Gaidur Mihai 8404 C.A. [622485]

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Calculul și construcția sistemelor de control al mișcării autovehiculelor

Să se proiecteze sistemul de rulare,de direcție și de frânare al unui autovehicul cu masa
ma=1400 [kg], care circulă cu viteza v=30 [km/h], pe suprafața de rulare înclinată cu
αP= 30% față de direcția orizontală atât în condiții uscate cât și umede.
Acționarea autovehiculului este asigurată de un motor cu ardere internă cu
puterea efectivă Pem=55 [CP], la o turație nominală de 1000 [RPM], care transmite
mișcarea de rotație la c utia de viteze cu raportul iCV=2.
Alegem soluția constructivă ca autovehiculul nostru să aibe motorul și cutia de
viteze ambele amplasate pe puntea din spate.
Proiectarea sistemului de rulare :
Calculul momentu lui necesar la roțile motoare :
PR=Pem∙ηT=33,84128 [kW].
Adoptăm : ηCV=0,88, ηtr=0,95 .
ηT=ηCV∙ηtr=0,836 .
nR=nM
iT=125 [rpm ].
iT=iCV∙i0=2∙4=8.
ωR=π∙nR
30=13,089 [rad/s].
MR=PR
ωR∙106=2585 ,28 [N∙m].
Determinarea rezistenței la deplasare și forței de tracțiune a roții :
Ga=ma∙g=1400 ∙9,81=13734 [N].
FR=Fr+Fa±Fp±Fd=[N].
Fr=f∙Ga∙cosαp=131 ,54 [N].
Coeficientul de rezistență la rulare f se adoptă f=0,01.
Unghiul pantei va fi :
αp=ctg(h
l)=16,69°.
Forța aerodinamică:
Fax=1
2∙ρa∙vx2∙cx∙A=0,6125 ∙cx∙A∙vx2=74,26 [N].
Aria secțiunii transversale a mașinii se adoptă : 2,36 [m2].
Viteza relativă a aerului se impune ca fiind maxim vv=13,88 [m/s].
vx=v+vv=8,33+3= 11,33 [km/h].
Fd=ma∙dv
dt+1
rr2∙dv
dt(Jma∙iCV2∙i02∙ηT+∑Jrinr
i=1).
Jma=0,4 [kg∙m2] Jr=4 [kg∙m2].
Stabilirea diametrului roții motoare :
Conform dimensiunilor standard alegem rr=0,284 [m].
Derivata parțială a vitezei în unitatea de timp se impune ca fiind:
dv
dt=0,3 [m
s2].
Rezistența la urcarea pantei:
Fp=Ga∙sinαp=3946 [N].

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Calculul reacțiunilor normale la roți :
Forța de inerție a autovehicului în mișcare de translație și momentele g enerate de
inerția roților și altor piese în mișcare de rotație :
Fia=Ga
g∙dv
dt∙δrot=423 ,36 [N].
Mi1+Mi2=∑ Jrinr
i=1
rr∙dv
dt=8,45[N∙m].
Determinare reac țiunii Z1 se realizează din echilibrul de momente față de punctul de
contact B, impunând condiția (∑M)B=0:
Z1∙L−Ga∙cosαp∙b+Ga∙sinαp∙hg+Fia∙hg+Ra∙ha+Faz∙b+Mi1+Mi2=0
⇒Z1=6841 [N], L=2703 [mm ], b=1351 ,5 [mm ],hg=400 [mm], ha=400 [mm ].
Similar se determină și reacțiunea Z2, din condiția (∑M)A=0:
−Z2∙L+Ga∙cosαp∙a+Ga∙sinαp∙hg+Fia∙hg+Ra∙ha−Faz∙a+Mi1+Mi2=0.
⇒Z2=6841 [N].
Faz se neglijează.
Determinarea forțelor care acționează asupra celor două punți:
Puntea față :
Regimul tracțiunii :
Reacțiunile normale :
m1=L∙cosαp
L+φ∙hp=0,86 este coeficientul de încăracare dinamică.
ZRs=ZRd=G1∙m1
2=2980 [N].
Reacțiunile tangențiale :
XRs=XRd=ZRs∙φ=2086 [N].
φ=0,7.
Regimul frânării :
Reacțiunile normale :
m1F=cosα∙(b+φ∙hg)
b=1,15.
ZFs=ZFd=G1∙m1F
2=3955 [N].
Reacțiunile tangențiale:
XFs=XFd=ZFs∙φ=4573 [N].
Regimul derapării :
Roata stângă :
Reacțiunea normală :
ZRs=G1
2(1+2∙φ∙hg
B)=4618 [N].
B fiind ecartamentul față.
Reacțiunea laterală:
YRs=G1∙φ
2∙(1−2∙φ∙hg
B)=3232 [N].
Roata dreaptă :
Reacțiunea normală :
ZRd=G1
2∙(1−2∙φ∙hg
B)=2223 [N].

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Reac țiunea laterală:
YRd=G1
2∙φ∙(1−2∙φ∙hg
B)=1556 [N].
Regimul trecerii peste obstacole:
ZRs=ZRd=G1=6841 [N].
Elemente de calcul pentru punți articulate :
În acest regim, în brațele superiore și inferiore se transmit de la fuzetă, prin artiulațiile
sferice, următaorele forțe: F11,F12,F21,F22,F31,F32,F41 și F42.
Se impun constructiv următaorele lungimi: L=300 [mm ], l2=150 [mm ],l4=
280 [mm ], l5=100 [mm ], l6=80 [mm ] și rd=rr=0,284 [m].
Regimul frânării :
F11=F12=ZFs∙L−l6
l2=5801 [N].
F21=XFs∙l6
l2=2439 [N].
F22=XFs∙l5
l2=3048 [N].
F31=F32=ZFs∙rd
l2=7488 [N].
Qas=ZFs∙l4
l=11074 [N].
Regimul derapării :
F11s=F12s=ZRs∙L−l4
l2=615 [N].
F51s=YRs∙l6
l2=1724 [N].
F52s=YRs∙l5
l2=2946 [N].
F61s=F62s=YRs∙rd
l2=6120 [N].
Calculul fuzetei :

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Secțiunea periculoasă este considerată secțiunea a -a la distanța c față de planul median
al roții.
Regimul frânării :
În acest regim fuzeta se calculează la încovoiere, momentul încovoietor fiind dat de:
Mi=c∙ZFs∙√1+φ2=725735 [N∙mm ].
Efortul unitar la încovoiere este:
σi=Mi
Wi=500 [N
mm2].
Wi=1451 [mm3].
Wi≅0,1∙D3⇒D=24,39 [mm ].
Regimul derapării :
Fuzeta stângă :
Mis=ZRsC−YRs∙rr=−28666 [N∙mm].
Fuzeta dreaptă :
Mid=ZRdC+YRd∙rr=289057 [N∙mm].
Efortul unitar efectiv la încoviere este:
σi=(Mis,Mid)max
Wi⇒D=17,94 [mm ].
Regimul trecerii peste obstacole
Mi=ZRs∙c=889405 [N∙mm].
Wi=1778 [mm3].
D=26,10 [mm].
σai=500 [MPa ].
Proiectarea sistemului de direcție cu cremalieră :
Pentru acest proiect vom alege un mecanism cu pinion și cremalieră care asigură
rapoarte de transmitere mari.
Stabilirea rapoartelor de trasmitere :
Raportul de transmitere unghiular reprezintă raportul dintre unghiul de rotație al
volanului φv și unghiul mediu de bracare al roților de di recție γm și este:
iω=φv
γm=810°
45°=18.
γm=45°.
φv=810° .Volanul se poat e învârti de 2,25 ori în fiecare parte .
Calculul mecanismului de acționare :
Vom considera că forța aplicată de conducătorul auto pe volan este FVmax =400 [N].
Dimensionarea axului volan ului :
Arborele volanului trebuie calculat la solicitarea de torsiune sub acțiunea forței FVmax
aplicată la raza volanului RV:
Mt=FVmax ∙RV=60000 [N∙mm ].
RV=150 [mm ].
și tensiunile de torsiune care trebuie să nu depăsească valoarea admisibilă:
τt=Mt
Wp≤τat.
τat=40…50 MPa ,alegem valoare de 45 [MPa ].
Dacă ținem cont că secțiunea arborelui volanului este inelară, modulul de rezisntență
polar este:
Wp=π∙(D4−d4)
16∙D≥Mt
τat.

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Wp=Mt
τat=60000
45=1333 ,33 [mm3].
Impunând ca diametrul exterior să fie: d=D−2∙g, și alegând g=5 [mm ] vom avea :
π∙(D4−(D−2∙3)4)=1208 ,9∙D⇔π∙(D4−(D−6)2∙(D+6)2)−1333 ,33∙D=0.
De aici va rezulta D=19,28[mm],vom rotunji D la valoarea de 20 [mm], conform STAS,
iar d va fi egal cu 10 [mm].
Dimensionarea angrenajului pinion -cremalieră :
Calculul mecanismului de acționare se efectuează cu metodele de calcul a angrenajelor,
în funcție de particularitățile constructive.
Pentru mecanismul de acționare pinion -cremalieră se dimensionează modului danturii
din condițiile de rezis tență la oboseala de încovoiere sau de con tact datorită forței
tangențiale:
mn min=[Mt∙KA∙KV∙KFβ∙KFα∙YFa∙YSa∙Yβ∙Yε
ψd∙z1∙(ia+1)2∙(σ0 lim
SFP)∙YN∙Yδ∙YR∙YX]1
3
.
Avem următorii coeficienți :
z1=19 dinți (cu tratament de îmbunătățire ).
Kfβ=1,21.
ψa=0,0375 .
KF=1,8.
ψd=0,6.
σ0 lim=400 [MPa].
mn min=1,09, vom aleg e din STAS un modul standardizat mn=1,5.

Parametru Valori U.M.
Pasul Danturii 4,71238898
Diametrul De Divizare 28,5 [mm]
Diametrul De Baza 26,78123969 [mm]
Inaltimea Capului Dintelui 1,5 [mm]
Inaltimea Piciorului Dintelui 1,875 [mm]
Inaltimea Dintelui 3,375 [mm]
Diametrul De Cap Al Pinionului 33 [mm]
Diametrul De Fund Al Pinionului 26,25 [mm]
Latimea Dintelui 8,034371908 [mm]
Latimea Dintelui Corectata 29,78123969 [mm]

Construcția și calculul transmisiei direcției :
Vom alege o soluție constructivă a transmisiei direcției pur mecanice, virarea făcându -se
doar prin intermediul angrenajului melc -cremalieră cu forța provenită de la volan.
În continuare vom realiza o schiță în AutoCAD pentru a putea măsura unghiurile și
razele de virare atun ci când unghiul de bracaj este maxim, adică 40°.

Gaidur Mihai 8404 C.A.

Stabilirea soluției constructive de transmisie a direcției :
Soluția de transmisie a direcției va fi sub formă d e trapez pos terior cu bara transversală
dintr -o singură bucată.
Lungimea barei de direcție l1≤1087 [mm ], deoarece aceasta nu poate dep ăși această
lungime pentru a putea forma u n trapez.
Din exemplele de mai sus putem deduce distanța punctului A.
z=0,7∙L=0,7∙3100 =2170 [mm ].
Din desenele anterioare deduce c ă b=1087 [mm ].
Aplicând funcția trigonometrică tangentă în unul din triunghiurile de mai sus, putem afla
unghiul θ.

Gaidur Mihai 8404 C.A.
ctgθ=z
b
2=2170
1087
2=3,99.
⇒θ=atg(3,99)=75,916° .
Având aceste distanțe stabilite vom determina cursa pe care o face bara de direcție la o
bracare maximă a roții astfel:

Folosind o regulă de 3 simplă putem afla unghiul în cazul bracării între laturile AC și AB.
90°…………75,916° .
50°…………x.
⇒x=50∙75,916
90=42,17°.
Astfel putem calcula distanța de la B la C în cele 2 cazuri:
cos75,916 °=AC1
l2⇒AC1=cos75,916 °∙l2=0,24∙217 ,4=52,9[mm ] În caz normal .
cos41,82°=AC2
l2⇒AC2=cos41,82°∙l2=0,74∙217 ,4=162 ,2 [mm ].În caz bracare .
Cursa cremalierei va rezulta din diferența celor 2 mărimi calculate mai sus:
AC2−AC1=162 ,2−52,9=109 ,3 [mm ].Cursa cremalierei .
Necesitatea unui element de siguranță ne determină să adoptăm o cursă a cremalierei de
120 [mm](pentru a nu ieși din angrenare în cazul bracării și din cauză că pasul cu care
se realizează dinții cremalierei este p=4,71).
Proiectarea sistemulu i de frânar e al autovehicului :
Alegerea tipului constructiv de frâne :
Din considerente de cost cât și pentru eficiența frânării vom utiliza pe puntea față un
sistem de frânare cu discuri de frână, iar pe puntea spate cu tamburi de frână.
Determinarea raportului de transmitere interior al frânelor(coeficientul de eficiență).
Determinarea momentelor de frânare la punți:
Valoarea momentului de frânare la cele două punți ale autovehiculului se stabilește din
una dintre condițiile de aderență maximă sau asigurarea unei d ecelerații impuse:
Forța totală de frânare va fi:
Ff=φ∙Ga=9613 [N].

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Reacțiunile normale la roțile punților din față, respectiv spate se determină din
condițiile de echilibru de momente față de punctele de contact cu calea de rulare pe o
suprafață plană:
Z1=1
L∙(Ga∙b+Ff∙hg)=8289 [N].
Z2=1
L∙(Ga∙a−Ff∙b)=5444 [N].
Momentul de frânare la puntea din față:
Mf1=φ∙Z1∙rr=1647 [N∙m].
Mf frână disc =Mf1
2=823 [N∙m].
Momentul de frânare la puntea din spate:
Mf2=φ∙Z2∙rr=1082 [N∙m].
Mf frână tambur =Mf2
2=541 [N∙m].
Determinarea valorii forței d e frecare la care frânarea este cea mai eficientă se face în
funcție de raportul:
χ=Mf1
Mf2=1,522 .
Dimensionarea frânelor se efectuează pentru tipul constructiv de frână dispus pe roțile
autovehiculului:
Momentul la frânarea tuturor roților:
Ff staționare =φ∙Ga∙cosαp=9208 [N∙m].
Momentul la fr ânarea roților punții spate:
Ff staționare =φ∙Z2=4604 [N∙m].
Momentul la fr ânarea pe transmisie:
Mf staționare =Ff staționare ∙rr
i0=653 [N∙m].
Calculul forțelor de acționare pentru frâne :
Pentru frâna cu saboți :
Presupu nem unghiurile α1=50° și α2=60°, o rază a tamburului de rt=180 [mm ],
deoar ece ace asta nu poate să depășească raza roții rr=284 [mm ], o distanță de la
articulația sabotului la axa de simetrie a tamburului a0=165 [mm ] și de la articulația
sabotului la punctul u nde este aplicată forța h=380 [mm ].
Adoptând o valoare a coeficientului de frecare μ=0,5 și (p∙μ)m=0,3 [MPa ].
Cp=Ff
S=μ∙h
rt
a0
rt∙f(α1,α2)−μ[1−a0
rt∙1
2∙(sinα2−sinα1)] .
f(α1,α2)=sin2α2−sin2α1+2∙(α2−α1)
4∙(sinα2−sinα1)
=sin(120° )−sin(100° )+2∙(60° −50°)∙π
180
4∙(sin60° −sin50°).
⇒f(α1,α2)=0,575 .
⇒620
S =0,5∙380
180
165
180∙0,575 −0,5∙[1−165
180∙1
2∙(sin60° −sin50°)].
⇒Cp=21,11 .

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Având aceste valori putem calcula forța pistonului cu care se apasă pe sabotul de
frânare:
⇒S=620
21,11=29,36 [N].
Acum putem determina raportul de transmitere interior al frâne i cu saboți articulați
pentru frâna simplă:
C=2∙Cp=2∙21,11=42,22( deoarece saboț ii sunt simetrici ).
Lățimea garniturii de fricțiune este:
b=Ff
(p∙μ)m∙rt∙(α2−α1)=620
0,3∙180 ∙(60° −50°)∙π
180=65,78 [mm].
Pentru frâna cu disc:
Cdisc =2∙μ=2∙0,5=1.
Determinarea momentului d e frânare:
Se impun datele: α=45°, rire⁄ =0,6 și cum re nu poate depăși raza roții rr=
284 [mm ], atunci impunem ca raza exterioră a discului să fie re=200 [mm ].
A=α
2∙(re2−ri2)=45°
2∙π
180∙(re2−(0,6∙re)2)=0,78∙(2002−(0,6∙200 )2).
⇒A=10053 [mm2].
Putem presupune că forța cu care este apăsată plăcuța de frână pe disc este aceeași ca
cea cu care sabotul apasă pe tambur.
N=S=29,63≅30 [N].
Presiunea de contact va fi:
p=N
A=30
10053=0,00298 [MPa ].
Momentul de frecare cu garnitura de fricțiune rezultă:
Mf=μ∙N∙rm.
rm=re+ri
2=200 +0,6∙200
2=160 [mm].
⇒Mf=0,5∙30∙160 =2400 [N∙mm].
Momentul total de frecare va fi de dou ă ori mai mare deoarece frânare se face cu 2
saboți:
Mf total =2∙Mf=2∙2400 =4800 [N∙mm].
Verificarea fr ânelor
Verificarea dimensionării:
Presiunea speficică pe suprafața garniturilor de ferodou:
p0=Ff la Frâna Tambur
μ∙A≤p0 admisibil .
Ff la Frâna Tambur =Ff∙rr
rt=620 ∙284
180=978 [N].
Pentru a afla aria saboților mai întâi trebuie să aflăm lungimea arcului de cerc care îl
descrie:
L=2∙π∙rt∙α2+α1
360°=2∙π∙180 ∙60° +50°
360°=345 ,57 [mm].
A=b∙L=345 ,57∙65,78=22732 [mm2].
⇒p0=995 ,4
0,5∙22732=0,087 [MPa ](Verifică ).

Gaidur Mihai 8404 C.A.
Presiunea specifică pe suprafața discului de frânare:
p0med =2∙N
α(re2−ri2)=2∙30
0,785 ∙(2002−1602)=0,00298 [MPa ]≤7[MPa ].
Lucrul mecanic specific de frecare:
Ls=1
26∙Ga
g∙V2∙1
∑A=1
26∙13734
9,81∙302∙1
2∙22732=1,06 [J].
Puterea specifică de frecare:
Pentru frâna tambur :
Ps=Ga
g∙af max ∙Vmax ∙1
∑A=13734
9,81∙0,4∙30∙1
2∙22732=0,36 [CP
mm2].
Presiune care verifică condiția.
Pentru frâna disc :
Ps=Ga
g∙af max ∙Vmax ∙1
∑A=13734
9,81∙0,4∙30∙1
2∙5026 ,5=1,67 [CP
mm2].
Presiu ne admisibilă pentru frâna disc:
Pentru a afla aria avem nevoie de lungimea cercului care descrie forma sabotului:
L=2∙π∙(re−ri)∙α
360°=2∙π∙(200 −120 )∙45°
360°=62,83 [mm ].
A=L∙(re−ri)=62,83∙(200 −120)=5026 ,5 [mm2].
Încărcarea specific ă a garniturii de fricțiune:
qs=Ga
g∙∑A=13734
9,81∙22732=0,061 [MPa ].
Valoare car e se încadrează în parametrii impuși.
Calculul termic :
Frânarea intensivă:
Frâna pe tambur :
∆τ=ξ
108 ∙500∙Ga∙V2
nf∙c∙Gt,d=80
108 ∙500∙13734 ∙302
0,63∙20∙333=4,36°C<15°C .
Frâna pe disc :
∆τ=ξ
108 ∙500∙Ga∙V2
nf∙c∙Gt,d=95
108 ∙500∙13734 ∙302
0,63∙15∙500=4,6°C<15°C .
Frânarea îndelungată:
τmax ≅56,5∙χ∙qd
ρ∙c∙√V
3,6∙1
π∙af∙αt=56,5∙0,035 ∙600
7,85∙0,63∙√30
3,6∙1
π∙0,4∙9,06=205°C
<300°C .

Gaidur Mihai 8404 C.A.