FUZIUNEA MODELELOR D IGITALE ALTIMETRICE OBȚINUTE [610894]

62

FUZIUNEA MODELELOR D IGITALE ALTIMETRICE OBȚINUTE
DIN DIVERSE SURSE DE DATE

FUSION OF DIGITAL EL EVATION MODELS FROM VARIOUS DATA
SOURCES

BODA FLORENTIN

Military Topographic Directorate, 124th-126th Ion Mihalache Bvd, District One, Bucharest,
[anonimizat]
Rezumat :
Strategia de generare a unui model digital al terenului cu acoperire națională ar trebui să fie
una dintre prioritățile instituțiilor în măsură să gestioneze un proiect de asemenea anvergură
dar și a posibililor beneficiari direcți sau indirecți. Modelele existente în momentul de față nu
îndeplinesc condițiile din punct de vedere al preciziei sau al gradului de actualizare. Există
însă date geo -spațiale culese de diverse instituții, chiar cu acoperire națională care ar putea fi
utilizate pentru extragerea u nui model digital altimetric în condiții mai avantajoase față de
costurile unui proiect nou (cum ar fi acoperirea suprafeței țării cu senzor LiDAR).
Cuvinte cheie: Model Digital al Terenului (MDT), Model Digital al Suprafeței (MDS),
LiDAR
Abstract:
The strategy of generating a digital terrain model with national coverage should be a priority
of institutions able to manage such a project (at this scale) and also a priority for possible
direct or indirect beneficiaries. Currently, the existing models do no t qualify in terms of the
degree of precision. But there are geospatial data collected by various institutions, even
national coverage that could be used to extract a digital elevation model on terms more
favorable to the costs of a new project (such as LI DAR sensor surface coverage of the country).
Key-Words: digital terrain model (DTM), Digital Surface Model (MDS), LIDAR

63

1. Introducere
Dezvoltarea continuă a senzorilor aeropurtați și satelitari face posibilă la momentul
actual acoperirea suprafeței planete i cu multiple seturi de înregistrări, pe baza cărora s -au
obținut sau se pot obține modele digitale ale terenului. Funcție de tipul senzorului, din datele
achiziționate se poate genera modelul digital al terenului sau al suprafeței iar fiecare model în
parte prezintă avantaje și dezavantaje în raport cu celelalte. În afara senzorilor satelitari și
aeropurtați, materialele cartografice, măsuratorile topografice și scanarile laser terestre oferă de
asemenea instrumente de culegere a datelor geospațiale utili zate apoi în cadrul proceselor de
obținere a unui model digital altimetric.
Pornind de la ideea că aceeași zona este acoperită de mai multe modele cu caracteristici
complementare s -au dezvoltat diverse metodologii de fuziune a modelelor digitale. Prin fuz iune
se pot obține modele omogene care au acoperire mare, se pot elimina golurile, se pot îmbunătăți
preciziile și bineînțeles actualiza informații.
Există câteva tehnici de fuziune a modelelor digitale altimetrice ce au fost propuse și
testate în ultimel e trei decenii. Majoritatea acestor procese implică tehnici simple, cum ar fi
eliminarea golurilor sau calculul mediei ponderate a datelor de intrare (elementele de elevație).
Aceste procese se realizează având la bază informații provenite din hărți ale er orilor, derivate
ale terenului sau combinații ale acestora. Procese mai complexe de fuziune implică utilizarea
discretizare supervizată, a filtrării în domeniul frecvențelor, verificarea consistenței proprii în
procesul de generare sau a unui filtru de netezire.
Acest subcapitol reprezintă o scurtă prezentare în ceea ce privește modul de funcțioare
dar și avantajele și dezavantajele a celor mai importante și recente tehnici și cercetări din acest
domeniu fuziunii modelelor digitale.
Cea mai simplă mod alitate de a fuziona două sau mai multe modele este aceea de a
calcula o medie a acestora. Această tehnică nu este însă și satisfăcătoare deoarece erori mari
pot face ca media rezultată să fie departe de adevăr. Totuși, această metodă poate fi îmbunătățită
prin aplicarea unor ponderi pentru calculul mediei astfel încât să fie controlat impactul fiecărui
element de intrare. Ponderile sunt calculate pe baza metadatelor provenite din informații legate
de geometria imaginii (precizie pentru intreaga suprafață) sau din informații provenite în urma
procesului de generare (generarea hărții erorilor pe baza preciei fiecărei celule, zone a
suprafeței).
O metodologie mai complexă a fost propusă de Papasaika et al. (2009). Ponderile au
fost calculate din informațiile aprori (de exemplu tehnologia de generare sau estimarea globală
a preciziei) și din derivate ale terenului calculate pentru modelele inițiale (panta, aspectul sau
rugozitatea terenului). De asemenea, la calculul ponderilor au fost luate în considerare până și
informații provenite din clasificarea imaginilor după modul de utilizare a terenului. Utilizând
aceste ponderi, două modele au fost fuzionate prin aducerea în coincidență a modelului mai
puțin precis, după cel mai precis.
Pe baza cercetărilor anterioa re, Papasaika et al. (2011) au propus și testat utilizarea
discretizării supervizate în cadrul procesului de fuziune, ceea ce le -a permis reprezentarea

64

fuziunii modelelor ca pe o problemă de optimizare matematică (Fuss, 2013). În cadrul acestei
metode supr afața de interes este împărțită în entități mai mici cu acoperire între ele. Pentru
clasificare (încadrare) au fost create dicționare de entități folosind un model digital altimetric
în zone test. Și în cadrul acestei metode au fost folosite și ponderi pen tru erori generate din
panta și rugozitatea suprafețelor (datelor de intrare).
O altă metoda de fuziune constă în filtrarea în domeniu frecvențelor. Filtrarea în
domeniul frecvențelor ca metoda de fuziune a modelelor a fost prezentată pentru prima dată de
Honikel în 1998, iar cele mai importante lucrări în aceeași direcție au fost publicate de Crosetto
și Aragues în 2000 respectiv Karkee et al. în 2008. Metodologia de lucru al aceste tehnici
presupune conversia modelelor digitale în domeniul frecvențelor , izolarea zonelor de joasă
frecvență, combinarea acestora cu zonele identice dar de frecvență înaltă din alte modele și
transformarea înapoi în domeniul spațial. Această tehnică de fuziune a fost aplicată pentru
modelele generate prin tehnologia InSAR res pectiv fotogrammetrie, datorită faptului că
modelele sunt complementare în ceea ce privește zonele de frecvență înaltă din cadrul
modelelor.
În ceea ce privește metoda ce implică verificarea consistenței proprii, aceasta este
specifică modelelor generat e prin tehnica stereo -fotogrammetriei. În cadrul acestei metode,
două modele digitale altimetrice sunt generate din aceeși pereche de imagini, fiecare imagine
având pe rând rolul de imagine de referință în cadrul procesului de corelare. Dacă valorile
acelu iași pixel diferă cu mai mult decât toleranța admisă, atunci ele nu sunt acceptate. Toleranța
este definită reprezentând toate diferențele dintre pixelii corespondenți din cele două modele
printr -o distribuție Gaussiană, aceasta stabilind deviația standard a valorilor.
O alta tehnică, utilizată de Slatton et al. (2002) presupune fuziunea mai multor MDA –
uri de diferite rezoluții utilizând filtrul Kalman. Filtrul Kalman a fost folosit deoarece ia în
considerare variația stochastică a parametrilor și este în concordanță cu condiția erorii medii
pătratice folosită în cadrul procesului de fuziune. Studiul lui Slatton et al. (2002) a constat în
fuziunea succesivă a unui MDA cu rezoluție mică obținut prin interferometrie, cu alte MDA –
uri obținute la fel, doar că d e rezoluție mai bună. Ca și rezultat s -a constatat că odată cu fiecare
nouă fuziune, scădea valoarea medie a elevației modelului.
Așa cum am menționat și la inceput, există mai multe posibilități de achiziție a datelor
geospațiale cu scopul generării MDA -urilor. Fiecare metodă are avantaje și limitări în ceea ce
privește aplicabilitatea funcție de caracteristicile reliefului și acoperirea terenului, cerințele
tehnice pentru procesare, costuri etc. Unele dintre acestea sunt utilizate exclusiv pentru a culeg e
date altimetrice, altele pot fi folosite și în alte scopuri, fiind poate mai căutate de utilizatori.
Existând multiple seturi de date ce permit acoperirea aceleiași zone cu mai multe MDA –
uri, apare și interesul de a folosi redundanța modelelor pentru r educerea erorilor acestora.
Așa cum reiese din sinteza realizată, putem spune că tehnicile de fuziune prezentate
reușesc să îmbunătășească precizia și să obține un MDA complet pentru zone cu acoperire mare.

65

În ceea ce privește cazul României, înainte de propunerea unei astfel de metodologii de
fuziunea sau de adaptarea unei dintre cele menționate anterior trebuie ținut cont de datele
disponibile pentru teritoriul țării

2. Descrierea datelor și modul de obținere
În cadrul acestui articol este prezentată o metodologie propusă pentru fuziunea a unor
modele digitale altimetrice sau date disponibile la nivelul întregii țări. Această temă ar avea un
impact major din punct de vedere economic, deoarece costurile de achiziție și proprietățile
datelor geospațiale diferă de la senzor la senzor. Astfel, de exemplu, ar putea fi micșorate
costurile pe care le -am avea dacă am acoperi zona de interes doar cu senzor LiDAR, sau am
putea îmbunătăți rezultatele în ceea ce privește generarea unui model digital altimetric al
terenului din date fotogrammetrice.
România, mai mult decât celelalte țări ale Uniunii Europene se confruntă cu lipsa unor
modele digitale altimetrice de precizie ridicată sau actuale. Există însă zone, cum ar fi bazinele
hidrografice ale unor râuri, unde s-au realizat zboruri și s -au achiziționat date LiDAR, pentru
care putem spune că avem un model digital altimetric satisfăcător din punct de vedere al
preciziei, însă nu sunt disponibile deoarece au fost realizate de firme private, și oricum suprafața
pe care o acoperă reprezintă un mic procent din suprafașa țării. De asemenea, Agenția Națională
de Cadastru și Publicitate Imobiliară pune la dispoziție pentru mare parte din țară Model
Numeric al Terenului, însă sunt oferite informații doar despre densitatea punctelor, nu și despre
precizie.
Cu acoperire integrală a țării există câteva MDA -uri (model digital altimetric) generate
la nivel mondial și care sunt gratuite, dar care pot fi utilizate doar în aplicații la scară foarte
mică. Singura instituție române ască care a generat un MDT (model digital al terenului) pentru
suprafața României este Direcția Topografică Militară, pe baza hărților topografice militare la
scara 1:25.000. Însă, ținând cont faptul că aceste hărți nu au mai fost actualizate de peste 20 d e
ani, iar precizia nu îndeplinește standardele majorității aplicațiilor, are o grad mic de
aplicabilitate.
Tot în cadrul Direcției Topografice Militare, ca rezultat indirect al proiectului de
obținere a ortofotoplanurilor cu acoperire națională, există date din care poate fi obținut MDS
(modelul digital al suprafeței) iar pentru unele zone chiar model digital al suprafeței. Pentru
aceastea precizia este net superioară modelelor menționate anterior iar perioada în care s -au
obținut datele este de maxim în urmă cu 3 ani. Totodată acestea date sunt mereu actualizate,
realizându -se înregistrări pentru întreaga suprafață a țării la fiecare 3 ani.
Totuși, prin fuziunea celor două tipuri de modele digitale, se poate obține un MDT cu
precizie satisfacătoare pen tru majoritatea tipurilor de aplicații, cu costuri minime, datele
existând deja.
Trei modele s -au folosit pentru validarea metodologiei:
– MDT obținut din date culese de pe hărțile topografice militare la scara 1:25.000,
– MDS obținut din date fotogrammetrice înregistrate cu senzorul ADS80,

66

– MDT generat din date LiDAR, utilizat ca model de referință, pentru testarea rezultatelor.
În ceea ce privește modelul obținut din date culese de pe hărți, nu s -a folosit modelul
DTED2 existent, ci s -a generat un nou model fo losind unealta TopotoRaster implementată pe
platforma ArcGIS. Acesta generarează un model corect din punct de vedere hidrologic, și ține
cont de majoritatea elementelor vectorizate (date altimetrice dar și morfologice cum ar fi râuri,
linii de pantă, etc). Efortul pentru generarea unui astfel de model digital pentru întreg teritoriul
este minim, deoarece majoritatea datelor de intrare există deja. Aceastea au acoperire națională,
și au fost culese pentru obținerea modelului DTED2.
MDS obținut din date fotog rammetrice reprezintă un rezultat indirect al procesului de
generare a ortofotoplanurilor. Acesta este necesare pentru ortorectificarea înregistrărilor, și sunt
obținute din corelarea înregistrărilor aeriene. Așadar pentru anumite zone există. Dar chiar da că
pentru zona de interes nu ar exista un astfel de model digital, o parte din costuri sunt eliminate
deoarece înregistrările brute există și au acoperire națională. Model de obținere a modelului
digital al suprafeței în cazul acestei tehnologii este de co relare a înregistrărilor fotogrammetrice.
Acestea sunt culese cu le senzorul de tip pushbroom marca Leica, modelul ADS 80. Rezultatul
acestui proces constă în obținerea unui nor de puncte. Acest proces este automat, fiind urmat
un proces semiautomat de cor ecție.
Pentru validarea metodologiei se va utiliza un model de referință a aceleiași zone,
generat din înregistrări LiDAR. Dintre toate cele trei model acesta are precizia cea mai bună.
În tabelul 2.1 pot fi observate preciziile modelelor digitale altimetr ice ce au fost utilizate în
cadrul acestui studiu.

Tabelul 1. Precizia Modelelor Digitale Altimetrice
Sursa datelor utilizate în procesul de
generare a modelului digital altimetric Precizia modelului digital altimetrice (m)
Relativă Absolută
Orizontală Verticală Orizontală Verticală
HTM 1:25.000 – – 10 5
Înregistrări fotogrammetrice – 0,1 0,9 0,9
LiDAR 0,1 0,1 0,2 0,3
Sursa: Direcția Topografică Militară

3. Metodologia de fuziune
Precizia MDS este bună (<1m) dar MDS poate fi utilizat pentru un număr limitat de
aplicații. Pentru majoritatea însă, este necesar MDT. Totodată nici acest model (obținut din
datele culese de pe hărți) nu este satifăcător datorită preciziei mai slabe și a schimbărilor
produse în timp, hărțile nefiind actualizate de p este 25 de ani. Având în vedere că date pentru
obținerea MDS sunt disponibile la nivelul întregii țări sau chiar MDS -uri pentru anumite zone,
este propusă o metodă, ca prin fuziune zonele acoperite de vegetație densă să fie înlocuite cu
informații care rep rezintă suprafața terestră. Într -adevăr, precizia pentru zonele acoperite cu
vegetație sau obiecte nu vor avea o precizie la fel de bună (pentru 85% din suprafață precizia
absolută sub 3 metri) însă este acceptabilă având în vedere costurile de obținere.
Datele de intrare utilizate în proces sunt:
– Model Digital al Suprafeței;

67

– Model Digital al Terenului;
– Delimitarea zonelor din DSM ce urmează a fi înlocuite, stocate într -un fișier de tip
shapefile.
Etapele procesului sunt următoarele:
a) Proiectarea modelelor în același sistem de coordonate.
b) Extragerea subsetului de date din MDS care definește suprafeța terestră și a zonelor
complementare cu acestea din MDT.
c) Fuziunea modelelor.
Funcție de datele de intrare fiecare model digital va avea un anumit sistem de
coord onate. Pentru procesul de fuziune ambele modele trebuie să aibă aceeași referință spațială,
de aceea fie amândouă sau doar un model va fi supus cel puțin unei transformări de coordonate.
Zonele care nu definesc suprafața terestră vor fi delimitate prin in termediul unor
poligoane, stocate într -un fișier shapefile. Pe baza lor vor fi eliminate din DSM zonele cu
vegetație densă sau alte suprafețe, iar din MDT inițial va fi extras un model completar cu cel
rămas din DSM, cu o acoperire variabilă de 10 -20 de me tri funcție specificul reliefului sau al
zonei.
Având în vedere că precizia și sursa de date din care s -au obținut cele două modele
diferă, s -a propus un proces de corectare a modelului complementar extras din MDT. Astfel,
zona de acoperire este adusă în coincidență, obținându -se chiar o îmbunătățire neuniformă a
preciziei, direct proporțională cu distanța de la zona de acoperire.
Pentru această etapă, pe baza benzii de acoperire dintre cele două sunt calculate
diferențele cu o frecvență a punctelor stab ilită pe baza complexității reliefului. Mai departe,
prin interpolare este generată o suprafață de corecție, prin care suprafețele complementare sunt
aduse în coincidență.
Ultima etapă a procesului de fuziune constă în mozaicarea seturilor de date, rezult ând
un model digital al terenului pentru întreaga zonă de interes.

4. Rezultate
Pentru testarea metodei propuse, fuziunea MDS obținut din date fotogrammetrice și
MDT obținut din date culese de pe hărți topografice s -a realizat o comparație a datelor inițiale
și a rezultatelor cu un al treilea model digital, al terenului, obținut din date Lidar. Ultima
tehnologie este și cea mai precisă, de aceea modelul obținut pe baza acesteia a fost ales ca
referință.
S-a avut în vedere ca zona test să conțină atât obiecte artificiale cât și naturale (vegetație,
contrucții etc). În ortofotoplanul ce poate fi observat în figura 1 este încadrată zona de interes.
Poligonul ce acoperă zona aproape în întregime reprezintă suprafața pentru care s -a generat
model digital, iar pol igonul neregulat din interior reprezintă modelul digital al terenului obținut
în urma procesului de fuziune.

68

Figura 1. Ortofotoplan al zonei de interes

Sursa: Direcția Topografică Militară
Aceeași zonă este reprezentată în figura 2, prin harta topografică militară la scara de
reprezentare 1:25.000. Aceasta reprezintă sursa de culegere a datelor din care s -a generat
modelul numeric al terenului.
Figura 2. Extras al zonei de interes de pe Harta Topografică la scara 1:25.000

Sursa: Direcția Topog rafică Militară

69

În figura 3 sunt reprezentate cele două modele digitale al terenului, cel de referință (a)
și cel din date culese de pe hărți topografice (b). Reprezentările au fost realizate folosind
platforma ArcGIS 10.2.2. Sursa datelor este Direcția Topografică Militară.

Figura 3. Reprezentare a Modelului Digital al Terenului. a) Obținut din date LiDAR. b) Obținut din date
culese de pe HTM 25.000

Sursa: Direcția Topografică Militară

70

În figura 4 este reprezentată diferența dintre cele două modele. Precizia MDT obținut
din date culese de pe HTM a fost estimată prin compararea cu MDT obținut din date LiDAR.
Așa cum se vede în figura 4, în aproximativ 85% din suprafață precizia absolută e ste de
aproximativ 3 metri. Aceste rezultate au fost obținute utilizând unelte disponibile în cadrul
platformei ArcGIS 10.2.2. Pentru calculul diferențelor s -a utilizat unealta MINUS iar rezultatul
este fișier raster.

Figura 4. Estimarea preciziei MDT obț inut din date culese de pe HTM 1:25.000 în funcție de
modelul obținut din date LiDAR

Sursa: Direcția Topografică Militară
După aplicarea procesului de fuziune, zonele complementare sunt în coincidență, chiar
mai mult precizia MDT a fost îmbunătățită, așa cum se observă și din figura 5. De asemenea în
figurile 6 și 7, se pot observa distribuțiile erorilor față de MDT de referință. Histogramele au
fost obținute pe baza fișierelor raster reprezentate în figurile 4 și 5 utilizând funcții disponibile
în cadrul platformei ArcGIS 10.2.2.
Pentru a fi mai ușor de observat diferențele între datele inițiale și cele rezultate după
procesul de fuziunea atât la reprezentarea diferențelor fată de MDT de referință dar și pentru
reprezentarea histogramelor s -au folosit a celeași intervale pentru clasificarea cotelor.
Histograma din figura 7 aparține modelului corectat, pentru care putem vedea că atât
intervalul de distribuției a erorilor considerate acceptabile, cât și intervalul maxim al erorilor se
restrâng.

71

Figura 5. Estimarea preciziei zonei de interes după fuziune funcție de referință.

Sursa: Direcția Topografică Militară

Figura 6. Histograma pentru fișierul raster ce reprezintă estimarea preciziei zonei de interes
înainte fuziune.

Sursa: Direcția Topografică M ilitară

72

Figura 7. Histograma pentru fișierul raster ce reprezintă estimarea preciziei zonei de interes
după fuziune.

Sursa: Direcția Topografică Militară

5. Concluzii
Metoda de fuziune propusă este în concordanță cu tipurile de date disponibile pentru
teritoriul României.
Costurile metodei propuse sunt considerabil mai mici față de realizarea unui proiect nou
datorită faptului că datele pentru generarea modelelor există deja, ba mai mult, pentru anumite
zone, există deja modelele digitale altimetrice.
Așa cum se poate observa în figura 5 respectiv în figura 7 prin care se reprezintă erorile
modelului rezultat în comparație cu cel de referință. Precizia modelului rezultat este
satisfăcătoare pentru majoritatea aplicațiilor cu acoperire națională sau regi onală.
Această abordare, a fuziunii MDA, este studiată mult în țările care și beneficiază de
acoperirea suprafețelor cu o multitudine de modele, având astfel posibilitatea studiilor și
cercetării în domeniu.
Articolul de față poate reprezenta un început pe ntru România în ceea ce privește
fuziunea MDA, pe viitor putând fi luate în considerare și alte tipuri de date sau metodele de
fuziune menționate în introducere

73

Bibliografie
1. Boesch, R., Ginzler . C. (2011), Integration of heterogenous digital surface models, International
Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume
XXXVIII -4/W25
2. Fuss C., (2013), Digital elevation model generation and fusion
3. Georg Kuschk, Pablo d’Ang elo (2013), Fusion of multi -resolution digital surface models,
International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information
Sciences, Volume XL -1/W3
4. Lucca S. (2012), Validation and fusion of digital surface models
5. Papasaika et al. ( 2009), FRAMEWORK FOR THE FUSION OF DIGITAL ELEVATION
MODELS
6. Papasaika et al. (2011), Fusion of Digital Elevation Models Using Sparse
7. Schindler et al. (2011), Improving wide -area DEMs through data fusion – chances and limits
8. Tran et al., 2014, A geomorphology -based approach for digital elevation.

Acknowledgements:
Această lucrare a fost realizată cu sprijinul finanțării obținute în cadrul proiectului de studii
doctorale și postdoctorale: „Studii doctorale și postdoctorale Orizont 2020: promovarea
interesului național prin excelență, competitivitate și responsabilita te în cercetarea științifică
fundamentală și aplicată românească” Contract POSDRU/159/1.5/S/140106.