Fundamentele și principiile manipulării roboților Definire Tipologie Domenii de utilizare a roboților Principiile manipulării roboților Roboți… [610597]

METODE INTELIGENTE
DE REZOLVARE
A PROBLEMELOR REALE
Laura Dioșan
Tema 5

Fundamentele și principiile manipulării roboților
Definire
Tipologie
Domenii de utilizare a roboților
Principiile manipulării roboților
Roboți mobili și mișcările lor
Roboți și percepția lor
Roboți și localizarea lor
Roboți și navigarea lor

Robot
Robot
Termen derivat din cuvântul ceh “robot”=muncă
(silnică)
Definiție (a Institutului American de
Robotică)
A reprogrammable, multifunctional manipulator
designed to move material, parts, tools, or
specialized devices through various programmed
motions for the performance of a variety of
tasks

Roboți –tipologie
Tipuri de roboți
Manipulatori
Roboți mobili
Cu roți
Cu picioare
De amuzament
Educaționali
Autonomi (submarine, sateliți)

Roboți manipulatori

Roboți mobili

Roboți de amuzament

Domenii de utilizare a roboților
Sarcini periculoase pentru oameni
Manevrarea substanțelor chimice
Sarcini repetitive, plictisitoare sau care
presupun multă muncă
Sudură

Principiile manipulării roboților
Întreb ărifundamentale ale roboților mobili:
Cine sunt?
Cum funcționez? Anatomia șimobilitatea roboților
Ce este în jurul meu?
Interpretarea senzorilor: ce obiecte se află în vecinătatea
robotului? Roboți și percepția lor
Unde mă aflu?
Localizare: determinarea poziției pe o hartă (dată sau
construită de către robot) Roboți și localizarea lor
Unde trebuie să ajung?
Construirea hărții: cum se integrează informația primită de la
senzori cu mișcările robotului? Roboți și localizarea lor
Cum ajung la destinație?
Planificarea deplasării: stabilirea acțiunilor necesarea atingerii
țintei propuse Roboți și navigarea lor

Anatomia și mobilitatea roboților
Anatomia unui robot 3 sisteme de bază
Sistemul mecanic mobilitatea
Sistemul senzorial percepția
Sistemul de control deciziile
Mobilitatea unui robot
Tipologie
Reprezentarea poziției și a orientării
Mișcarea efectivă

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Tipologie
Scopul mișcării
Mișcări de brațe
Locomoție
Cu ajutorul roților, picioarelor, unei elice, aripilor
Prin târâre, alunecare, alergare, sărire, mers (biped),
rostogolire
Care este mediul în care se desfășoară mișcarea?
Pe sol sau diferite suprafețe solide (deplasare)
În aer sau apă (zbor sau înot)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Reprezentarea poziției și a orientării
Reprezentarea poziției
Reprezentarea orientării
Combinarea translației cu orientarea (rotația)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Reprezentarea poziției și a orientării
Reprezentare poziției cu ajutorul
diferitelor sisteme de coordonate:
carteziene
(x,y), (x,y,z)
spațiul Euclidean
polare/complexe
(r, Ө)=(√x2+y2,arctg(y/x)) sau
 (x,y) = (r* cos(Ө), r*sin( Ө))
(r,Ө, φ) =(√x2+y2+z2,arccos(z/r), arctg(y/x)) sau
(x,y,z)=(r* cos(Ө)*sin( φ), r*sin( Ө)*sin( φ), r*cos(Ө))
omogene
[x,y,1]={(ax, ay, a), a -nr real}
[x,y,z,1]={(ax, ay, az, a), a -nr real}
quaterniene/hiper -complexe
q=s+v=s+v1i+v2j+v3k, unde i2=j2=k2=ijk= -1
reprezentarea rotațiilor

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Reprezentarea poziției și a orientării
Reprezentarea orientării cu ajutorul unor sisteme
matricii ortonormale (matricea de rotație)




) cos() sin() sin( ) cos(
  

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Reprezentarea poziției și a orientării
Reprezentarea orientării cu ajutorul unor sisteme
matricii ortonormale (matricea de rotație)
a 3 unghiuri (unghiuri Euler)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Reprezentarea poziției și a orientării
Reprezentarea orientării cu ajutorul unor sisteme
matricii ortonormale (matricea de rotație)
a 3 unghiuri (unghiuri Euler sau unghiuri Cardaniene)
a 2 vectori (vector/versor de apropiere și vector/versor
de orientare)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Reprezentarea poziției și a orientării
Reprezentarea orientării cu ajutorul unor sisteme
matricii ortonormale (matricea de rotație)
a 3 unghiuri (unghiuri Euler sau unghiuri Cardaniene)
a 2 vectori (vector/versor de apropiere și vector/versor
de orientare)
numerelor hyper -complexe (reprezentare quate rniană)
S = sin(/2) și C = cos( /2)
Rotație în jurul axei lui k:
0+Rot(k, )xu=[C+S*k]x[0+u]x[C+ -S*k]
Q=Rot(k, )=[C+S*k]

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Reprezentarea poziției și a orientării
Combinarea translației cu orientarea (rotația)
cu ajutorul
perechi ide vectori quate rnieni
unde =(t,q),
t R3–poziția carteziană a originii
q Q–orientarea cadrului
matric eitransformării omogene

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot
Mișcarea efectivă
Gradele de libertate a mișcării
Mișcarea cu ajutorul roților
Mișcarea (cu ajutorul) brațelor
Mișcarea cu ajutorul elicilor
Cinematica

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Gradele de libertate a mișcării
Definire
Numărul și parametrii deplasărilor și/sau rotațiilor care
pot fi efectuate
Pentru un corp solid paralelipipedic există:
6 grade de libertate:
3 translații (de -a lungul fiecărei axe a sistemului
ortogonal)
3 rotații (în jurul fiecărei axe a sistemului ortogonal)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă Gradele de libertate a
mișcării
Definire
Locul în care un robot se poate îndoi (plia), rota sau translata
Fiecare GDL necesită (în general) un motoraș
într-un spațiu de lucru
2D 3 GDL:
2 translații pe Ox și Oy și o rotație
3D 6 GDL:
3 translații pe Ox, Oy, Oz
Heave –deplasare sus -jos
Surge –deplasare înainte -înapoi
Sway –deplasare stânga -dreapta
și 3 rotații
Yaw–viraj stânga și dreapta (rotirea)
Roll–rostogolire (rularea)
Pitch –răsturnare față -spate (înălțimea)
de către un corp sau mecanism
Mecanisme holonomice
Efectuează mișcări controlate în oricare GDL
Mecanisme ne -holomonice
Efectuează mișcări controlate doar în anumite GDL

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Mișcarea cu ajutorul roților
Model de mișcare bazat pe viteza roților
Mecanisme de direcție (controlul și schimbarea
direcției de mișcare)
Sincron
Diferențial
Clasic 2 roți pe un ax
Șenile
Ackerman 4 roți, câte 2 pe un ax,
2 din ele se pot roti
Omnidirecțional

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Mișcarea cu ajutorul roților
Tipuri de roți
Roata standard
2 GDL: în jurul axului roții (rotație) și punctul de contact
(translație)
Roata de tip castor
3 GDL: în jurul axului roții (rotație), punctul de contact
(translație), în jurul axului castor (rotație)
Roata de tip Swedish
3 GDL: în jurul axului roții (rotație), în jurul roller-ului și
punctul de contact (translație)
Roata de tip sferă

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Mișcarea cu ajutorul roților
Nr și poziționarea roților
2 roți
3 roți
4 roți
6 roți

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă 
Mișcarea cu ajutorul brațelor (picioarelor)
Braț/picior
Format din mai multe segmente și articulații
Nr gradelor de libertate depinde de nr de articulații
Model de mișcare bazat pe poziția, orientarea și viteza
segmentelor și articulațiilor
Locomoția facilă implică cât mai multe brațe
mai multe puncte de contact
pt deplasare sunt necesare (minim) 4 sau 6 brațe
Mecanică complexă

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Mișcarea cu ajutorul brațelor (picioarelor)
Nr picioarelor
1
Raibert hopper
2
Roboți bipezi (Honda, Sony)
4
Aibo (Sony), Titan VIII
6
Lauron II

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Mișcarea cu ajutorul elicilor/aripilor
Model de mișcare bazat pe forțe și rotații
Cum are loc mișcarea
Prin zbor
Prin înnot

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Definire
Descriere spațială a mișcării roboților fără a considera
și cauzele care au determinat mișcarea
Poziționarea robotului
Distanță drumul parcurs efectiv
r=r(t)
Deplasare (poziționare) lungimea segmentului care
unește punctul de start cu punctul final
Viteză
Vectorial velocity v=dr/dt
Scalar speed |v| =ds/dt
Accelerație a=dv/dt   





2
12
12
12
12 2 2
2 2 2s |r|t
tt
tt
tt
tdtdtdz
dtdy
dtdxdz dy dx d d s

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Poziționarea robotului
Sisteme de coordonate (cadre):
Sistem general (global, inerțial, inițial)
Sistem specific (local, al robotului, al roții, al articulației)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă 
Cinematica roboților
Poziționarea robotului
Plasamentul în cadru
Poziția unui punct
În spațiul 2D: [x y 1]T
În spațiul 3D: [x y z 1]T
Poziția relativă la cadrul inerțial
ξI=[x y Ө]T
Poziția relativă la cadrul robotului
Transformări între cadre
Translație
Multiplicarea poziției cu o matrice de tipul
Rotați e
Multiplicarea poziției cu o matrice de tipul
Translație și rotație
Multiplicarea poziției cu o matrice de tip translație și cu o matrice de tip rotație
Rot(θ) =

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă Cinematica
roboților
Transformări între cadre –exemplu
Poziția * relativ la gripper: [4 3 0 1]T
Poziția * relativ la articulație: [4+L 23 0 1]T
Poziția * relativ la origine: [4+L1+L2 3 0 1]T
Transformarea din cadrul general (original) în cadrul articulației
Trans(L1,0,0) + Rotz(ψ)
Multiplicarea cu
Transformarea din cadrul general (original) în cadrul gripper -ului
Trans(L1,0,0) + Rotz(ψ)+Trans(L2,0,0)
Multiplicarea cu

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă 
Cinematica roboților
Mișcare liniară
Poziție r
Viteză v=dr/dt
Accelerație a=dv/dt
Relații pt mișcarea uniform accelerată:
v(t)=v0+at
r(t)=r0+v0t+at2/2=r0+(v+v0)t/2
v2=v02+2a(r -r0)
Mișcare de rotație
Poziție –sub un unghi Өfață de un sistem de referință
Viteză (unghiulară) ω= dӨ/dt
Accelerație α=dω/dt
Relații pt mișcarea de rota țieuniform accelerată:
ω(t)= ω0+αt
Ө(t)=Ө0+ ω0t+αt2/2=(ω+ ω0)t/2
ω2= ω02+2α(Ө-Ө0)
Mișcare circulară
Poziția r(t)=R uR(t), R –raza cercului
Viteza v(t) = Rω(t)uӨ,unde ω–viteza unghiulară
Accelerația a(t)=aӨ(t)+aR(t)ω
RuӨuRa
aӨaRv

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele roților
Roată standard
Roată de tip castor
Roată de tip Swedish
Roată de tip minge

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor
Braț = segmente + articulații
Tipuri de articulații
Cu 1 GDL
Articulație de rotație (de tip balama) Rotație în
jurul unui singur ax
Articulație de translație (de tip prismatic) Mișcare
liniară de -a lungul unui ax (extensie sau compresie)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele articulațiilor
Tipuri de articulații
Cu 2 GDL
De tip balama
De tip planar
De tip cilindric

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele articulațiilor
Tipuri de articulații
Cu 3 GDL
De tip sferic ~ Încheietura mâinii

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor
Braț robotic
Segmente (legături) + articulații
o configurație q
nsegmente, fiecare segment cu o anumită lungime ( di) și o anumită orientare
(Өi)
o țintă x
coordonatele carteziene și orientarea
Pp. că:
fiecare articulație are 1 GDL
articulație de translație –deplasarea d
articulație de rotație –unghiul Ө
Brațul este format din
n articulații (de la 1 la n)
n + 1 segmente (de la 0 la n)
Când se mișcă articulația i se mișcă și segmentul i segmentul
0 este fix (baza)
Mai multe segmente lanț cinetic

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice
Asociem fiecărei articulații i:
o variabilă qi
qi= Өi, dacă articulația i este de rotație
qi= di, dacă articulația i este de translație
un sistem de coordonate oixiyizicoordonatele segmentului i
sunt fixe relativ la acest cadru
Sistemul o0x0y0z0–sistemul inerțial

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice
Cinematică directă
Care este funcția f care transformă (aduce) o anumită configurație q a brațului robotic
într-o stare finală x?
Determinarea poziției și orientării robotului în funcție de poziția elementelor și
articulațiilor sale
Se dă q:
Lungimea fiecărui segment
Unghiul (deplasarea) fiecărei articulații
Să se determine
Poziția unui punct (final) de pe braț (efector), adică determinarea unei funcții f care să
asigure f(q) = x
Funcția f reprezintă matricea transformărilor necesare aducerii brațului robotic în ținta x
Cinematică indirect ă (inversă)
Determinarea poziției elementelor și articulațiilor (parametrii articulațiilor ) robotului în
funcție de poziția robotului (poziția finală a efectorului)
Se dau:
Lungimea fiecărui segment
Poziția unui punct (final) de pe braț (efector)
Să se determine
Unghiul (deplasarea) fiecărei articulații, respectiv funcția f-1care determină configurația q a
brațului robotic necesară pentru a -l poziționa pe acesta într -o stare finală x
f-1(x)=q

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă 
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice
Cinematica directă
Ai
matricea transformării omogene pentru exprimarea poziției și orientării
sistemului oixiyizirelativ la sistemul oi-1xi-1yi-1zi-1
Ai= Ai(qi)
Tji
matricea transformării omogene pentru exprimarea poziției și orientării
sistemului ojxJyjzJrelativ la sistemul oixiyizi
Tji=Ai+1Ai+2…Aj-1Aj, pentru i < j
Tji=I, pentru i = j
Tji=(Tij)-1, pentru i > j
Sistemul efectorului relativ la sistemul inerțial
H= Rn0On0 = Tn0=A1(q1)A2(q2)…An(qn),unde
0 1
Ai= Rii-1Oii-1
0 1
deci,
Tji=Ai+1…Aj=RjiOji
0 1
Rji=Ri+1i…Rjj-1
Oji=Oj-1i+Rj-1iOjj-1

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice
Cinematică directă Convenția Denavit -Hartenberg
Ai=Rz,ӨiTransz,di Transx,aiRx,αi=
cos(Өi)–sin(Өi)cos( αi)sin(Өi)sin(αi) aicos(Өi)
sin(Өi)cos(Өi)cos( αi) -cos(Өi)sin(αi) aisin(Өi)
0 sin(αi) cos(αi) di
0 0 0 1
unde
ai-lungimea segmentului articulației i(constantă)
αi–unghiul de răsucire al segmentului articulației i (constantă)
di–deplasarea segmentului articulației i
Өi–unghiul de rotație al articulației i

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice
Cinematică directă procedura pentru cinematica
directă
Stabilirea sistemelor de coordonate pt fiecare articulație
Crearea unui tabel cu parametri
Calcularea transformării Ai
Calcularea transformării Tn0

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă Cinematica
roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice Cinematică directă 
procedura pentru cinematica directă
Stabilirea sistemelor de coordonate pt fiecare articulație
Pp că zieste axa de acțiune pentru articulația i+1
Localizarea și stabilirea axelor z0, …,zn-1 Axa de rotație -translație a
articulației
Stabilirea sistemului de coordonate al bazei O0єz0, x0, y0–regula mâinii
drepte
Stabilirea următoarelor n –1sisteme pe baza sitemelor precedente
zi-1, zi–ne-coplanare Există o dreaptă d, d ┴ zi-1și d ┴ zia.î. d ∩zi= {Oi}și d =
Oixi OiOi-1=βzi-1+(1-β)xi
zi-1|| zi Există o infinitate de dreapte da.î. d ┴ zi-1și d ┴ ziSe alege da.î. Oi-1є
d di= 0, αi= 0
zi-1 ∩ zi≠Øxi┴ (zi, zi-1), zi∩ zi-1= Oi ai= 0
Stabilirea sistemului final (efector)
On–mijlocul degetelor
(xn, yn, zn) (n,s, a), unde: nnormala pe planul (a,s), ssliding, a
approach
Observație
Ultima mișcare a brațului este o rotație de unghi Өn
Axele z ale ultimelor 2 articulații coincid
translație pe zn-1cu dn+ rotație în jurul lui zn-1cu Өnradiani

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă Cinematica
roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice Cinematică
directă procedura pentru cinematica directă
Crearea unui tabel cu parametrii ai, di, αi, Өi
ai–distanța pe Oixiîntre Oiși xi∩zi-1
di–distanța pe Oi-1zi-1între Oi-1și xi∩zi-1
variabilă, dacă articulația ieste prismatică
αi–unghiul între zi-1și zimăsurat deasupra lui xi
Өi–unghiul între xi-1și ximăsurat deasupra lui zi-1
variabil, dacă articulația ieste rotativă

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă 
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice Cinematică
directă procedura pentru cinematica directă
Crearea unui tabel cu parametrii ai, di, αi, Өi
ai–distanța pe Oixiîntre Oiși xi∩zi-1
di–distanța pe Oi-1zi-1între Oi-1și xi∩zi-1
variabilă, dacă articulația ieste prismatică
αi–unghiul între zi-1și zimăsurat deasupra lui xi
Өi–unghiul între xi-1și ximăsurat deasupra lui zi-1
variabil, dacă articulația ieste rotativă
Calcularea transformării Ai
Ai=Rz,ӨiTransz,di Transx,aiRx,αi
Calcularea transformării Tn0
Tn0 = A1A2…An

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice
Cinematică indirectă
feste neliniară datorită sin-usurilor și cos-inusurilor din
rotații
Tb determinată o aproximare a lui f-1
http://www.petercorke.com/Robotics_Toolbox.html
Exemplu de braț robotic cu 2 articulații
Se dau lungimile segmentelor (l1și l2) și
poziția efectorului (x, y)
Să se determine unghiurile Ө1și Ө2
Soluția nu este unicăӨ2
Ө1(x , y)
l
2
l
1(x , y)

Anatomia și mobilitatea roboților
Mobilitatea unui robot Mișcarea efectivă
Cinematica roboților
Mecanismele brațelor lanțuri cinetice
Cinematică indirectă Algoritmi
Analitici
algoritmi compleți
Numerici ( aproximativi și iterativi)
Newton -Raphson f(q)-target=0
Ecuații diferențiale
Optimizare ne -liniară

Principiile manipulării roboților
Întreb ări fundamentale ale roboților mobili:
Cine sunt?
Cum funcționez? Anatomia și mobilitatea roboților
Ce este în jurul meu?
Interpretarea senzorilor: ce obiecte se află în vecinătatea
robotului? Robo ți și percepția lor
Unde mă aflu?
Localizare: determinarea poziției pe o hartă (dată sau
construită de către robot) Roboți și localizarea lor
Unde trebuie să ajung?
Construirea hărții: cum se integrează informația primită de la
senzori cu mișcările robotului? Roboți și localizarea lor
Cum ajung la destinație?
Planificarea deplasării: stabilirea acțiunilor necesarea atingerii
țintei propuse Roboți și navigarea lor

Robo ții și percepția lor
Percepția prin intermediul sistemului
senzorial
Senzorii
scop
interacționează cu mediul înconjurător oferă
posibilitatea robotului de a simți obiectele cu care a
interacționat
întorc un răspuns sistemului de control despre
mișcarea membrelor,
locomoție –distanța pe care s -au mișcat roboții, viteza sau
accelerația cu care au fost făcute aceste mișcari.
presiunile și forțele care acționează asuprea robotului
informații detaliate privind mediul

Robo ții și percepția lor
Percepția prin intermediul sistemului senzorial
Senzorii
tipologie
În funcție de informația achiziționată
Proprioceptivi informații de la motor, roți, baterie, brațe
Exteroceptivi informații de la mediul în care acționează robotul (distanța față
de obstacole, luminozitatea, sunetele)
În funcție de modul de lucru
Pasivi măsoară energia mediului (ex. termometrul)
Activi emit energie în mediu și măsoară reacția mediului la această emisie
(ex. sonar)
În funcție de utilitate
Senzori tactili (ex. bumper -i, bariere optice)
Senzori pt motor/roți (ex. viteza și poziția acestora)
Senzori de orientare (ex. giroscop, compas)
Senzori de localizare (ex. GPS)
Senzori de locomoție (ex. radar pentru viteză)
Senzori de vedere (ex. camere foto, web)

Roboți și localizarea lor
Determinarea poziției robotului în mediul
său de acțiune
Poziția absolută
Poziția relativă la
anumite obstacole
o hartă
Deplasarea roboților
Bazată pe localizare
Cum? Senzori de mișcare
GPS (>1995) dezavantaje
Localizare clasică
Bazată pe programare

Roboți și localizarea lor
Metode clasice de localizare
Estimarea drumului de parcurs
Bazate pe hartă
Utilizarea unei hărți (anterior create)
Crearea unei hărți
Localizare de tip Monte Carlo

Roboți și localizarea lor
Metode clasice de localizare Estimarea drumului de
parcurs
Estimarea noii poziții robotului pe baza estimării
Vitezei de deplasare
Direcții de deplasare
Timpului de deplasare
Etape
Modelarea poziției robotului
Estimarea poziției
Odometrie
estimarea poziției robotului relativ la o poziție inițială pe baza unor
informații de la senzorii de mișcare
Metodă sensibilă la erorile senzorilor
Filtre Kalman
Filtru = algoritm recursiv care modifică informația utilă
Kalman modificarea estimării optime
Implică liniarizarea sistemului de mișcare a robotului (serii Taylor)
Erorile asociate sunt de tip Gaussian

Roboți și localizarea lor
Metode clasice de localizare bazate pe
hartă
Reprezentarea hărții
Tipuri de localizare modele probabilistice
De tip Markov
Bazate pe filtre Kalman
Predicție statică
Predicție dinamică
Construcția autonomă a hărții
Tehnici stocastice de construcție
Alte tehnici

Roboți și localizarea lor
Metode clasice de localizare Localizare de tip
Monte Carlo
Ideea de bază algoritm iterativ
Se rețin mai multe poziții posibile
Se acordă ranguri (calități) acestor poziții posibile
Se alege poziția cea mai bună
Se perturbă poziția cea mai bună
Caracteristici
Pot fi testate mai multe ipoteze asupra poziției robotului
Nu se fac presupuneri asupra erorilor senzorilor (erorile
pot avea orice distribuție fără a afecta procesul de
optimizare)
Nu necesită liniarizarea sistemului de mișcare a robotului
Metodă costisitoare dpdv computațional

Roboți și localizarea lor
Provocările localizării
Zgomotul senzorilor
Aliasul senzorilor
Zgomotul efectorilor
Erorile de estimare a poziției

Roboți și navigarea lor
Navigare
spre o destina ție anume sau urmând o anumită
cale și evitând obstacolele
Tipologie
În funcție de modul de desfășurare
Navigare reactivă
Pe baza informaților preluate de la senzori
Navigare pe baza unei hărți
planificare
În funcție de obiectivul urmărit
Ajungerea la o destinație anume
Evitarea obstacolelor

Roboți și navigarea lor
Planificarea path -ului bazată pe
Harta drumurilor
Graful vizibilităților
Diagrame Voronoi
Descompunere celulară
Exactă
Aproximativă (adaptivă) –cea mai folosită metodă de
planificare

Roboți și navigarea lor
Evitarea obstacolelor
Algoritmul Bug
Ideea de bază
Urmărirea conturului (înconjurarea) obtacolului (completă sau
parțială)
Senzori
Tactil, de distanță
Avantaje
Simplu, robust
Nu necesită construirea unei hărți
Dezavantaje
Informații instantanee de la senzori
Fără memorie
Uneori, insuficiente pentru evitarea obstacolului
Fără constrângeri cinematice

Roboți și navigarea lor
Evitarea obstacolelor
Histograma câmpurilor vectoriale (Vector Field histogram -VFH, VFH+,
VFH*)
Ideea de bază
Hartă locală a mediului din apropierea robotului grid de ocupare
Histogramă polară
Axa OX unghiul direcției robot -obstacol
Axa OY probabilitatea ca în acea direcție să se afle un obstacol (calculată pe
baza gridului)
Algoritm 
http://users.isr.ist.utl.pt/~mir/pub/ObstacleAvoidance.pdf
Se construiește o histogramă carteziană 2D pentru obstacole
Se consideră o fereastră activă în jurul poziției robotului în histograma carteziană 2D și
se filtrează într -o histogramă polară 1D
Se optimizează unghiul de rotație și viteza în histograma polară 1D
Senzori
Sonar, de distanță
Avantaje
Ține cont de cinematica rudimentară
a robotului
Dezavantaje
Probleme (în estimarea probabilităților)
cu minimele locale

Roboți și navigarea lor
Evitarea obstacolelor
Banda bulelor
Ideea de bază
Bule de spațiu liber în jurul robotului
Senzori
De mișcare
Avantaje
Ține cont de forma și dimensiunea robotului
Implică o cinematică exactă a robotului
Dezavantaje
Necesită o hartă globală
Necesită un planificator global de drum

Roboți și navigarea lor
Evitarea obstacolelor
Tehnici bazate pe viteza curburilor
Ideea de bază
Mișcarea robotului ținând cont de constrangeri kinematice în spațiul
vitezelor
Viteza de rotație ω
Viteza de translație v
Curbura c= ω/v
Limitări impuse vitezelor de către
Robot (minime și maxime)
Obstacole
Senzori
Sonar, laser
Avantaje
Implică o cinematică exactă a robotului
Dezavantaje
Necesită o hartă locală
Probleme cu minimele locale