Fundamentele Proceselor de Curgere a Apei Si ale Transportului de Masa In Medii Geologice

Introducere

Depozitarea definitivă a deșeurile slab și mediu active într-un depozit de suprafață constă în amplasarea deșeurilor condiționate în ciment în containere paralelipipedice de beton, dispuse la rândul lor, în celule de beton. Celulele se acoperă cu un capac de beton, în final urmând a se izola cu un acoperiș multistrat [1].

Lucrarea de față urmărește efectuarea unor simulări de transport a tritiului în condiții de depozitare a deșeurilor slab și mediu active la Saligny, în cazul unui deficit prelungit de precipitații, pentru evaluarea performanțelor amplasamentului în condițiile de mediu extreme, completând analizele de performanță realizate anterior.

Deșeurile generate de CNE Cernavodă urmează a fi depozitate în amplasamentul Saligny, situat în regiunea Dobrogea. Unul din avantajele acestei zone îl reprezintă climatul preponderent uscat reflectat într-o rată scăzută de precipitații și o rată ridicată de evapotranspirație ce conduce către o rată de infiltrare mică estimată a fi aproximativ 20 mm/an. Toate analizele făcute pentru zona nesaturată în evaluarea securității depozitului Saligny au luat în considerare curgerea verticală în adâncime a apei din pori. Ținând cont de climatul zonei, investigarea unei mari perioade de timp a evapotranspirației ar putea fi de interes pentru impactul radionuclizilor asupra oamenilor și mediului datorită transportului lor către suprafață. În această lucrare, simularea FEHM a curgerii apei în zona nesaturată a amplasamentului Saligny a fost făcută pentru diferite secvențe ale ratelor de evapotranspirație cu scopul de a determina în ce condiții curgerea advectivă ar putea avea un potențial impact asupra mediului. Dintre radionuclizii cu cel mai mare potențial impact din punc de vedere al securitații, s-a ales pentru analiză radionuclidul tritiu.

Lucrarea “Simularea transportului contaminanților în mediile poroase nesaturate în regim tranzient ” este structurată în patru capitole.

Primul capitol începe cu o expunere a depozitării deșeurilor radioactive și continuă cu o succintă prezentare a mediului poros și o prezentarea generală a proceselor de curgere a apei și a transportului de masă în mediile geologice. Sunt redate fundamentele ce stau la baza transportului de apă și de contaminant prin mediile poroase.

În cel de-al doilea capitol este realizată prezentarea de specialitate a subiectului, urmărind descierea procesului de curgere a apei și de transport al contaminanților în cadrul mediilor poroase nesaturate. De asemeni, sunt descrise metoda elementului finit utilizat în modelarea numerică a acestor procese, precum și curba caracteristică apă-sol, unul dintre elementele determinante ale procesului de curgere a apei în mediile geologice.

Capitol III urmărește descrierea activității de simulare, pronind de la caracterizarea amplasamentului Saligny și prezentarea motivelor pentru care zona a fost aleasă pentru depozitarea definitivă a deșeurilor slab și mediu active. Capitolul continuă cu descrierea codului de calcul FEHM, a datelor de input utilizate pentru modelare în scenariul unui deficit prelungit de precipitații și validarea codului de calcul pentru curgerea apei în regim tranzient. În final sunt prezentate și discutate rezultatele obținute în urma simulărilor transportului tritiului și relevanța lor relativ la valorile obținute în scenariul de referință considerat în evaluările anterioare.

Ultimul capitol descrie cum modelarea curgerii apei și a transportului de contaminant este utilă pentru evaluarea securității mediului, și implicit pentru protecția acestuia.

La finalul lucrării sunt prezentate concluziile rezultatelor obținute din simulările efectuate.

CAPITOLUL I Fundamentele proceselor de curgere a apei și ale transportului de masă în medii geologice

I.1. Depozitarea deșeurilor radioactive

Depozitarea geologică a deșeurilor radioactive [2] implică existența unui sistem de bariere naturale și inginerești care au funcția de a izola deșeurile de mediu și de oameni pentru sute și mii de ani. Pentru atingerea acestui obiectiv au fost alese diferite strategii de depozitare în funcție de cantitatea și natura deșeurilor, de rocile gazdă disponibile și de conceptele de depozitare asociate (ex.: dacă deșeul emite o anumită cantitate de căldură, sau dacă roca gazdă este saturată sau nu).

În cele mai multe concepte de depozitare, mobilizarea și transportul în apa subterană reprezită probabil mecanismul cel mai natural prin care radionuclizii din pachetele de deșeuri pot ajunge la suprafață. Totuși, alte fenomene precum eroziunea, vulcanismul, accesul neautorizat al oamenilor etc., ar trebui luate în considerare în evaluarea siguranței. În toate conceptele de depozitare considerate până în prezent, performanța depozitului este bazată pe barierele multiple, fiind incluse materiale naturale și inginerești. Barierele naturale includ roca gazdă și formațiunile geologice înconjurătoare. Barierele inginerești includ forma deșeurilor, pachetele de deșeuri, materiale tampon și de umplere, și garniturile plasate în deschizăturile subterane, foraje și puțuri. Împreună, aceste bariere sunt menite să limiteze contactul apei subterane cu deșeurile și transportul ulterior al radionuclizilor în biosferă.

Conceptele de depozitare geologică destinate combustibilului ars sau a deșeurilor înalt active, precum și a celor mediu active cu timp de viață lung, deseori așează depozitul în zona saturată. Zona saturată reprezintă regiunea de roci în care toate fracturile și porii sunt plini cu apă, sub presiune hidrostatică și/sau litostatică.

Conceptul depozitării de suprafață, destinate deșeurilor slab și mediu active, permite și amplasarea în zone nesaturate. Zona nesaturată este reprezentată de către regiunea de deasupra zonei saturate în care o parte a porilor conține aer sau vapori de apă. Aceste zone sunt separate de “pânza de apă freatică”. Curgerea hidrogeologică și modelele de transport fac o distincție între cele două zone, cu coduri numerice separate pentru evaluarea mișcării apei și solutului în rocile saturate și nesaturate.

Fig. I.1.1. Eliberarea de radionuclizi și căi de curgere ale apei în roci dure fracturate [Sursa: 2, IAEA, 1999]

Așa cum este prezentat și în Figura I.1.1, după o perioadă destul de lungă de timp componentele inginerești ale domeniului aflat în considerare se vor degrada. În final, deșeurile vor fi expuse apei subterane și vor începe să se dizolve. Radionuclizii, prin advecție, vor traversa zona fracturată ca soluți, sau probabil, în forme particulare. Migrarea lor ar putea fi întârziată de către sorbția pe roci, materiale tampon sau produși de degradare. De asemeni, difuzia lor în porii de capăt ai rocilor ar putea întarzia transportul.

Fig. I.1.2. Eliberarea de radionuclizi și căi de curgere ale apei în roci argiloase [Sursa: 2, IAEA, 1999]

Procesele de eliberare prezentate în Figura I.1.2, în domeniul considerat, sunt asemănătoare cu cele din figura anterioară. În argilele nefracturate, transportul în afara barierelor inginerești este dominat de difuzie, mai degrabă decât de advecție. Migrarea radionuclizilor ar putea fi întârziată de capacitatea mare de sorbție a rocilor argiloase. O parte din radionuclizii care ar ajunge în acvifer vor fi aduși la suprafață prin sistemul de advecție în regiunea cu apă subterană.

Fig. I.1.3. Eliberarea de radionuclizi și căi de curgere ale apei în zona nesaturată [Sursa: 2, IAEA, 1999]

Temperatura în apropierea domeniului considerat va crește peste 100 – 10000 ani după depozitare, afectând distribuția fluidului în apropiere de roca gazdă a domeniului (Figura I.1.3.). Dizolvarea deșeurilor sub condițiile de oxidare va rezulta probabil în transportul radionuclizilor către biosferă prin transportul advectiv cu apa, transport gazos sau scenarii perturbatoare. Migrarea radionuclizilor ar putea fi întarziată de către sorbția pe produsele degradate ale canistrei, suprafețe fracturate sau straturi minerale în porii accesibili din interiorul domeniului.

I.2. Mediul poros – scurtă prezentare

Mediul poros [3] poate fi definit ca un material solid, care în structura lui conține goluri interioare. Această definiție are un caracter general. Dacă un solid conține goluri (cavități) ce sunt conectate sau nu între ele, distribuite întâmplător sau regulat și dacă aceste goluri se găsesc relativ frecvent în interiorul lui, poate fi numit material poros sau mediu poros. Aceste goluri interioare se numesc spații poroase, interstiții sau simplu pori. Porii au dimensiuni și forme variabile.

Mediul geologic are două componente: o componentă solidă și una fluidă (lichid sau gaz).

Pentru a avea loc curgerea fluidului trebuie ca o parte din pori să fie interconectați.

Mediile poroase sunt reprezentate de către rocile sedimentare [4]: nisipurile, gresiile, calcarele, dolomitele, argilele, marnele.

Deasupra pânzei freatice, apare o zonă unde porii sunt parțial ocupați de aer, numită zonă nesaturată. Când solul devine mai uscat, datorită drenajului intern și/sau evapotranspirației, aerul înlocuiește apa în primul rând în partea grosieră a spațiului poros și succesiv la valori mai mici (negative) ale potențialului apei în porii mai fini. În zona nesaturată, apa este ținută în porii solului de așa numitele forțe de tensiune de suprafață [5].

I.3. Procesele de curgere a apei

Apa lichidă se mișcă prin mediul poros prin curgere capilară sau prin transferul de masă care are loc între peliculele de apă ce încojoară particulele solide. Însă aceasta din urmă presupune ca faza lichidă să aibă continuitate [4].

Teoria filtrației a început cu apariția lucrării lui Darcy în care este dată legea ce îi poartă numele.

În urma rezultatelor obținute din experiențele sale asupra curgerii apei prin filtre de nisip, Darcy a emis posibilitatea de a folosi viteza de filtrare în studierea curgerii apei prin medii poroase.

Fig. I.3.1. Schema de principiu a filtrului de nisip utilizat de Darcy [Sursa: 4, T. Oroveanu, 1963]

Figura I.3.1. reprezintă schema de principiu a aparatului utilizat.

Δh reprezintă diferența de nivel constantă a apei între vasele 1 și 3, astfel încât apa să curgă prin conducta 2 orizontală, umplută cu nisip. În urma rezultatelor experimentale s-a arătat că debitul Q ce curge prin filtru este proporțional cu diferența de nivel Δh și cu aria secțiunii transversale a filtrului σ și invers proporțional cu lungimea filtrului l.

Exprimat analitic, acest rezultat este cunoscut sub numele de legea lui Darcy:

(I.3.1)

unde este o constantă de proporționalitate numită coeficient de filtrare.

Prin împărțirea formulei de mai sus cu σ și ținând seama că (I.3.2) se obține următorul rezultat:

(I.3.3)

Notând raportul dintre diferența de nivel și lungime cu i, numit pantă hidraulică, se obține în cele din urmă:

(I.3.4)

Se poate exprima diferența de nivel cu ajutorul diferenței de presiune Δp:

(I.3.5)

unde ρ este masa specifică a lichidului.

Prin urmare viteza de filtrare se mai poate scrie:

(I.3.6)

Aceste formule sunt valabile în cazul unei curgeri orizontale. Pentru cazul în care viteza de filtrare nu este orizontală, filtrarea mai este influențată și de forța gravitațională pe lângă diferența de presiune Δp.

Pentru acest caz se va considera Figura I.3.2..

Fig. I.3.2. Schema filtrului cu nisip înclinat [Sursa: 4, T. Oroveanu, 1963]

Dacă notăm presiunile din central secțiunilor 1 și 2 cu și , atunci înălțimile piezometrice vor fie gale cu și , iar în plan orizontal vom avea:

(I.3.7)

(I.3.8)

de unde rezultă pierderea de sarcină Δh:

(I.3.9)

unde .

Panta hidraulică va avea expresia:

(I.3.10)

Dacă este înlocuită în formula vitezei de filtrare se obține:

(I.3.11)

Dacă ținem seama de relația

(I.3.12)

obținem

(I.3.13)

Este necesară forma diferențială a legii lui Darcy pentru scurgerea fluidelor prin medii poroase. Astfel viteza de filtrarea pentru curgerea orizontală devine:

(I.3.14)

deoarece gradientul de presiune este negativ este introdus semnul “-”. Deoarece, după cum se poare observa, viteza de filtrare este direct proporțională cu gradientul de presiune, legea lui Darcy mai este cunoscută și sub numele de legea liniară de filtrare.

În mod similar formula vitezei de filtrare pentru curgerea neorizontală se scrie:

(I.3.15)

Dacă dorim să utilizăm mărimea h se ajunge la următoarea formă diferențială:

(I.3.16)

Dacă dorim să introducem în locul coeficientului de filtrare permeabilitatea se obține:

(I.3.17)

Legea lui Darcy este valabilă pentru toate gazele și lichidele care nu interacționeză cu mediul poros, dar se observă o deosebire între valorile diferite ale viscozității. Legea nu mai este valabilă pentru gaze la viteze foarte mici și mari, iar pentru lichide la viteze mari.

Pentru generalizarea legii se introduc înalțimile hidraulice, forțele gravitaționale și gradienții de presiune ca agenți ce cauzează deplasarea fluidului.

Legea lui Dracy este extinsă și la curgerile multifazice.

În cazul scurgerii tridimensionale legea lui Darcy sub formă vectorială este următoarea:

(I.3.18)

unde ρ este masa specifică a fluidului, iar g accelerația gravitațională.

Dacă introducem funcția

(I.3.19)

valoarea de referință a presiunii, iar z coordonată vertical, obținem în locul ecuației vectoriale de mai sus

(I.3.20)

Funcția φ reprezintă un potențial de forțe. Termenul gz reprezintă potențialul forțelor de masă (cele gravitaționale). Presupunând ca forțele de masă admit un potențial V, dacă nu specificăm natura acestora, se poate scrie:

(I.3.21)

Dacă masa specifică este constantă pentru fluidele incompresibile, funcția φ ia forma:

(I.3.22)

și astfel legea lui Darcy devine:

(I.3.23)

Funcția U are expresia următoare dacă sunt gravitaționale forțele de masă:

(I.3.24)

semnul pozitiv corespunde sensului pozitiv al coordonatei z (vericală ascendentă), iar în caz contrar semnul negativ.

Dacă se presupune viscozitatea constantă, ea se poate îngloba in expresia funcției φ,

(I.3.25)

iar legea lui Darcy devine:

(I.3.26)

Până la acest nivel permeabilitatea k este o constantă, adică mediul poros este presupus uniform (omogen și izotrop).

Când permeabilitatea și viscozitatea sunt variabile, experiența lui Darcy nu ne arată ce se întâmplă, de aceea legea lui Darcy sub formă vectorială pentru curgerea tridimensională se poate scrie:

(I.3.27)

Utilizând funcția

(I.3.28)

formula de mai sus se scrie

(I.3.29)

Această formulă reprezintă o altă formă a legii lui Darcy generalizate.

Ecuația de continuitate reprezintă expresia matematică a legii de conservare a materiei, care este folosită în studiul mișcărilor fluide:

(I.3.30)

m reprezintă porozitatea, reprezintă componenta vitezei de filtrare [4].

I.4. Fundamentele transportului de masă

Se consideră transportul de masă în și din afara unui volum elementar reprezentativ pentru mediul poros (Figura I.4.1.). Se aplică următoarele ipoteze mediului poros: omogen, izotrop, saturat, valabilitatea legii lui Darcy, curgere pe direcția x [5]. Masa totală de substanță dizolvată ce intră în volumul elementar este definită astfel:

(I.4.1)

unde reprezintă masa pe suprafață si pe unitatea de timp. Masa totală de substanță dizolvată care ramane în volumul elementar este:

(I.4.2)

Fig. I.4.1. Fluxul solutului în și din volumul elementar reprezentativ [Sursa: 5, Dirk Mallants, 2004]

iar variația ei în timp este definită astfel:

(I.4.3)

unde este concentrația fazei lichide a substnței dizolvate (masă pe unitate de volum de soluție), este porozitatea efectivă (volum de pori de apă plini pe unitatea de acvifer), t este timpul (ani). Masa de substanță dizolvată pe unitatea de volum într-un acvifer, , este produsul dintre și . Conservarea masei (în lipsa dezintegrării radioactive sau degradării chimice/biologice, masa nu va dispărea) necesită ca raportul schimbului de masă să fie egal cu diferența dintre masa de substanță dizolvată care intră și cea care iese din volumul elementar.

(I.4.4)

Densitatea fluxului de substanță dizolvată este descris astfel:

(I.4.5)

unde q este densitatea fluxului lichid (flux Darcy) și D este coeficientul hidrodinamic de dispersie care reprezintă efectele combinate ale difuziei moleculare și dispersiei hidrodinamice a transporului. Se observă că densitatea fluxului substanței dizolvate are două componente, o componentă advectivă de transport, și o componentă dispersivă de transport (semnul negativ indică faptul că fluxul dispersiv este de la un punct mai înalt de concentrație la unul mai mic).

Transportul advectiv este procesul în care elementele chimice dizolvate se deplasează împreună cu apa din interiorul pământului. Masa de substanță care este transportată depinde de concentrația sa în apele subterane și de viteza acestora. Cantitatea finală ar putea fi exprimată astfel:

(I.4.6)

unde K reprezintă conductivitatea hidraulică de saturație (m/s), dh/dx reprezintă gradientul hidraulic (m/m).

Transporul dispersiv este efectul combinat al difuziei moleculare și al dispersiei mecanice. Difuzia reprezintă transportul substanței dizolvate dintr-o zonă cu o concentrație mai mare către o zonă cu o concentrație mai mică, și are loc atâta timp cât există un gradient de concentrație, chiar dacă apa nu se mișcă. Dispersia mecanică este un proces de transport datorat variației vitezei apei și a distanței de transport la scara porilor. Rezultatul este că unele particule de substanță dizolvată vor înainta mai repede, în timp ce altele vor rămâne în urmă, conducând la amestecarea substanței dizolvate și la o distribuție parabolicã a concentrației (pana de contaminant). Procesul difuziei moleculare și cel al dispersiei mecanice sunt încorporate într-un singur parametru, D coeficientul hidrodinamic de dispersie, m2/s, conform:

(I.4.7)

unde este apa poroasă sau constanta efectivă a difuziei mediului poros (m2/s) și α este dispersivitatea longitudinală (m). Difuzia apei poroase în mediul poros este produsul constantei difuziei în apa liberă, , și sinuozitatea sau tortuozitatea τ (-) ce reprezinta raportul lungimii traiectoriei reale parcurse pe lungimea măsurată în linie dreaptă (τ < 1).

În cazul în care elementele chimice reacționeză cu solul (ex: sorbție la suprafață a granulelor minerale, a carbonului organic, oxizilor de fier și hidroxizilor), concentrația totală în apa porilor, , este repartizată în doi termeni:

(I.4.8)

unde este densitatea masei uscate (kg solid uscat/L) și este concentrația adsorbită (kg/kg solid uscat). Raportul schimbului de masă poate fi acum exprimat astfel:

(I.4.9)

Dezintegrarea radioactivă este inclusă în acuația advecție-dispersie. Forma prelungită a unui model de advecție-dispersie pentru un singur radionuclid este următoarea:

(I.4.10)

unde R este factorul de încetinire (retardare), μ=ln2/(T½) este primul coeficient de dezintegrare (aˉ¹), cu T½ timpul de înjumătățire (a).

Ecuația de transport necesită condiții inițiale și de graniță. Condițiile inițiale descriu valoarea variabilelor (ex: concentrația) la un timp inițial t=0. Condițiile de graniță specifică interacțiunea dintre mediul poros și mediul extern. Pentru transporul de masă sunt definite trei tipuri de condiții de graniță: concentrația prescrisă, gradientul fixat și fluxul variabil [5].

CAPITOLUL II Curgerea apei și transportul de masă în medii poroase nesaturate

II.1. Caracterizarea proceselor de curgere a apei subterane în regim nesaturat

Forțele capilare leagă apa de solide. Acest lucru conduce la existența unei valori negative a presiunii, sucțiunii, tensiunii sau potențialului matric (prin definiție se consideră că o valoare a presiunii mai mică decât cea atmosferică este considerată negativă). Capilaritatea rezultă din tensiunea de suprafață a apei și unghiul de contact format cu particulele solide [5].

Rezultatul acestei presiuni negative este că într-un sol nesaturat, apa nu va curge liber, deoarece apa se mișcă doar de la presiune mai mare la presiune mai mică. În Figura II.1.1. este ilustrat modul de interacțiune al apei cu particulele de sol: apa este reținută prin capilaritate și forțe de adsorbție.

Fig. II.1.1. Apa în solurile nesaturate [Sursa: 5, Dirk Mallants, 2004]

Potentialul matric [6] rezultă din efectele combinate ale forțelor capilare și de adsorbție ce se produc în interiorul solului.

Drept rezultat al prezenței porilor umpluți cu aer, fluxul de apă descrește cu creșterea potențialului de apă. Desaturarea mediului poros conduce la un număr mai mic de căi de curgere, prin urmare zona secțiunii transversale totală a curgerii este redusă. Mai mult, deoarece porii mai mari pierd apa mult mai ușor ca porii mai fini când se usucă solul, un sol nesaturat tinde să aibă mai mulți pori de dimensiuni mai mici plini cu apă decât pori mai mari ca dimensiune umpluți cu apă. De asemenea fluxul de apă descrește cu descreșterea razelor căilor individuale de curgere (porilor). Scăderea fluxului este atribuită unei conductivități hidraulice descrescătoare, numită conductivitatea hidraulică nesaturată K(ψ) sau K(θ). Ținând cont de dependența conductivității hidraulice de potențialul matric sau de conținutul de apă, legea lui Darcy poate fi scrisă sub următoarea formă:

(II.1.1)

numită legea Buckingham-Darcy.

Știind că H reprezintă înălțimea coloanei de lichid coresponzatoare presiunii apei în sol, aceasta se exprimă astfel:

(II.1.2)

h- presiune hidrostatică, z- elevație, – potențialul apei; această ecuație poate fi introdusă în ecuația de mai sus și astfel se obține:

(II.1.3)

Se observă că derivatele parțiale în ecuațiile de mai sus sunt necesare deoarece H și h sunt funcții ce depind de t si z. Derivatele parțiale sunt necesare oricând se dorește descrierea un sistem dependent de timp.

Dependența raportului pori plini cu aer – pori umpluți cu apă, care reprezintă conținutul de apă θ, de potențialul matric al solului este formulată în caracteristica sol-apă sau curba de retenție sol-apă, . Această relație este de o importanță fundamentală pentru caracterizarea hidraulică a solului deoarece face legătura între densitatea de energie (potențial) și capacitatea de retenție (conținut de apă). Curba de adsorbție descrie procesul de reținere a apei într-un sol nesaturat până când când solul devine complet saturat cu apă.

Descrierea mișcării apei în mediile poroase necesită cunoașterea caracteristicii de retenție apă-sol și a funcției de conductivitate hidraulică.

În condiții climatice naturale, curgerea apei în soluri variază în timp și spațiu. Tranziența sau dependența de timp a fluxului de apă q în solurile nesaturate afectează de obicei conținutul de apă θ al solului și potentialul matric. Cuplajul dintre aceste trei cantități trebuie să satisfacă anumite legi fizice concrete. Una din legile fundamentale care trebuie satisfăcute este conservarea masei de apă, formulată în echilibrul masic sau ecuația de continuitate. Derivata ecuației de continuitate este definită astfel:

(II.1.4)

unde este rata de absorbție (asimilare) apă de către rădăcini, care este egală cu zero când nu există rădăcini ale plantelor sau alte bazine de apă. Când fluxul de apă este înlocuit în ecuația de mai sus cu ecuația de flux Dacy-Buckingham, presupunând că =0, ecuația echilibrului masic devine [5]:

(II.1.5)

II.2. Curba caracteristică apă-sol

Pentru rezolvarea numerică a ecuațiilor de curgere este necesară cunoașterea conductvității hidraulice K(h) la fiecare valoare a umidități (relația II.1.5).

Experimental se poate determina curba de corelație a conținutului de apă cu potențialul matric (presiunea apei în sol) care depinde de caracteristicile solului, în principal de mărimea porilor și distribuția acestora.

Pornind de la aceste curbe experimentale au fost definite multe modele pentru a descrie caracteristica apă-sol, dar modelul definit de van Genuchten este cel mai utilizat [5]. Unul dintre avantajele acestui model este că oferă o formă a ecuației destul de predictivă pentru funcția de conductivitate hidraulică nesaturată utilizând modelul de distribuție statistic al porilor pe dimensiune al lui Mualem.

În primul rând, gradul de saturație este definit astfel:

(II.2.1)

unde θ este conținutul de apă din sol, reprezintă conținutul de apă rezidual (umiditatea remanentă, care practic nu poate avea valoarea 0), iar conținutul de apă saturat (umiditatea maximă). În locul utilizării potențialului matric pentru a parametriza caracteristica apei se utilizează în schimb înălțimea coloanei de apă corespunzătoare:

(II.2.2)

unde h se măsoară în metri.

Ecuația van Genuchten pentru caracteristica apă-sol este definită astfel:

(II.2.3)

unde α (1/m),n și m sunt constante care definesc forma curbei caracteristice apă-sol experimentale.

Fig. II.2.1. Curba caracteristică apă-sol [Sursa: 5, Dirk Mallants, 2004]

În plus față de parametrizarea lui θ(h), descrierea curgerii apei prin solurile nesaturate necesită parametrizarea lui K(h). Modelul K(h) van Genuchten- Mualem este definit după cum urmează:

(II.2.4)

unde

(II.2.5)

unde Ks și Kr sunt conductivitatea hidraulică saturată și vea relativă (m/s), τ este constantă empirică egală cu 0,5, iar Se a fost definită mai sus. Avantajul modelului K(h) van Genuchten- Mualem este acela că aproape toți parametrii, cu excepția lui Ks, pot fi determinați din curba caracteristică apă-sol. Cu alte cuvinte, o descriere completă a lui θ(h) și K(h) poate fi obținută din cinci parametrii ,α,n și Ks. Măsurarea caracteristicii apă-sol și a conductivității hidraulice saturate sunt suficiente pentru a determina funcțiile hiraulice.

(II.2.6)

II.3. Caracterizarea transportului de masă în mediile poroase nesaturate

Așa cum am amintit în capitolul anterior, prin mediul geologic, în apa de profunzime, contaminanții dizolvați sunt transportați prin difuzie și advecție.

În cazul difuziei transportul contaminantului este în direcția gradientului de concentrație, ce poate avea loc în lipsa mișcării apei de profunzime.

În schimb, prin advecție transportul contaminanților se face odată cu apa de profunzime în care sunt dizolvați. Deoarece porii au diametre diferite, apa de profunzime se mișcă cu viteze diferite și paralel cu direcțiile de curgere. Acest lucru are drept consecință împrăștierea de-a lungului direcției de curgere a apei a panei de contaminant (dispersie longitudinală). Deoarece căile de curgere sunt divergente în jurul granulelor minerale, apare procesul denumit dispersie transversală (împrăștierea laterală a panei de contaminant).

În cazul mediilor poroase nesaturate ecuația transportului de masă este următoarea [7]:

(II.3.1)

unde primul termen reprezintă componenta de dispersie a transportului, al doilea termen reprezintă componenta advectivă a transportului, al treilea termen reprezintă componenta de sorbție, următorul termen reprezintă sursa/consum, iar ultimul termen este termenul de dezintegrare.

În apa de profunzime, concentrația contaminanților depinde de următorii factori: natura și cantitatea contaminantului prezent în sursă; rata de eliberare din sursă; dispersie, advecție, diluție; procesele geochimice ce conduc la partiționarea contaminantului între faza solidă și lichidă a mediului pe care îl traversează, precum reacțiile de oxido-reducere, adsorbția/desorbția și schimbul ionic, precipitare/dizolvare, difuzie.

II.4. Metoda elementului finit

Această metodă este cea mai adecvată metodă utilizată pentru rezolvarea problemei de transport în medii nesaturate, ce descrie soluțiile ecuațiilor pentru curgerea și transportul radionuclizilor. În urma utilizării acestei metode se obține o precizie foarte bună a rezultatelor deoarece se realizează o discretizare spațială diferențiată a zonelor cu proprietăți diferite.

Metoda constă într-o discretizare a domeniului medelului matematic prin care se obține o rețea de elemente legate între ele prin noduri. Se realizează aproximarea variabilei necunoscute printr-o combinație liniară a parametrilor de concentrație, de curgere și a funcțiilor de aproximare, care sunt exprimate prin variabile independente.

(II.4.1)

(II.4.2)

unde N=[N] – matricea funcțiilor de aproximare, h={h} – vectorul sarcinii hidraulice, C={C} – vectorul concentrației, iar Nel – numărul elementelor de discretizare.

Ni – funcțiile de aproximare, reflectă variația parametrilor de transport Ci și a celor de curgere hi, fiind continue pe întreg domeniul.

Rezolavarea ecuațiilor care descriu curgerea prin zona nesaturată constă de fapt în rezolvarea unor ecuații matriceale simple, cu matrice simetrice.

Metoda elementelor finite [5] este folisită în mod special pentru probleme în care limitele modelului sunt neregulate și/sau pentru probleme în care mediul poros este heterogen sau anizotrop. Această metodă este de asemeni preferată când trebuie simulate „fronturi ascuțite”. Fronturile ascuțite reprezintă schimbări mari de variabile, spre exemplu, cantitatea de apă sau concentrația de substanță dizolvată, peste o mică distanță.

Metoda elementelor finite divide domeniul de calcul în mici subregiuni, elemente. Ele pot fi segmente de linie (probleme uni-dimensionale), triunghiuri și dreptunghiuri (probleme bi-dimensionale), și tetraedre (probleme tri-dimensionale). Utilizarea unor astfel de funcții de interpolare pentru a calcula variabila de-a lungul domeniului reprezită o importană diferență față de alte metode.

Dezvoltarea metodei elementelor finite pentru o problemă dată este făcută după cum urmează:

Împărțirea sistemului fizic într-un set de elemente finite care sunt conectate printr-un număr de noduri. Fiecare element este identificat după numărul său și liniile conectoare cu nodurile.

O expresie matrică, cunoscută ca element matric, este dezvoltată pentru a face legătura între variabilele la fiecare nod de la fiecare element. Elementul matric poate fi obținut printr-o formulare matematică care utilizează metoda rezidului ponderat (un reziduu sau o eroare – diferența între o estimare a unei variabile obținută prin funcțiile de interpolare și valoarea ei reală – este calculată și ponderată peste toate nodurile și apoi obligată să devină minimă).

Matricele elementelor sunt combinate pentru a forma un set de ecuații algebrice ce descriu întreg domeniul. Coeficientul matric al acestui set final de ecuații este numit matricul global.

Condițiile de frontieră sunt încorporate în ecuația matricului global.

Setul de ecuații rezultat este rezolvat utilizând anumite tehnici de rezolvare matrice.

CAPITOLUL III Modelarea curgerii apei și a transportului de masă în cadrul amplasamentului Saligny utilizând codul de calcul FEHM

III.1. Descrierea amplasamentului Saligny

Amplasamentul Saligny este propus pentru depozitarea finală a deșeurile slab și mediu active generate de operarea CNE Cernavodă și este situat în Dobrogea, cea mai aridă zonă a țării [8].

În vederea depozitării finale, deșeurile slab și mediu active ce au timp scurt de înjumătățire sunt stocate temporar, fiind colectate și închise în recipiente metalice ermetice, înainte de a fi tratate și condiționate în funcție de natura lor. Soluțiile de depozitare finală care s-au dovedit a fi viabile până în prezent în cazul acestor deșeuri sunt reprezentate de depozitarea de suprafață sau de depozitarea de mică adâncime (50 – 200 m). Aceste depozitări se fac în formațiuni geologice adecavate care să reducă sau să rețină eliberarea radionuclizilor în mediu pe perioada în care activitatea lor față de cea a fondului natural de radiații este mai mare.

Regiunea Dobrogei [9] are caracteristici care o fac unică în Europa și anume adâncimea redusă a pânzei freatice și prezența loess-ului. În stare naturală, loess-ul este un sol care are proprietăți de fundare slabe și o sensibilitate mare față de apă. Faptul că are permeabilitate ridicată și porozitate mare nu o recomandă ca o gazdă bună pentru depozitarea deșeurilor, la prima vedere. Există, cu toate acestea, metode speciale pentru consolidarea acestui sol, care reduc permeabilitatea și pot îmbunătăți proprietățile mecanice.

Barierele naturale și inginerești ale depozitului (Figura III.1.1) trebuie să asigure siguranța pe termen lung în scopul protejării oamenilor și a mediului împotriva impactului radiologic. Evaluarea securității având ca element central modelarea transportului de apă și de contaminant este cea mai importantă unealtă folosită în acest scop.

Fig. III.1.1. Schema unui depozit de deșeuri radioactive [Sursa: 10, http://www.vae.lt/en/pages/very_low_level_radioactive_waste]

Topografia amplasamentului Saligny [8] (Figura III.1.2.), în stransă corelație cu caracteristicile mediului geologic, este relevantă pentru stabilitatea amplasamentului pe termen lung, stabilitate ce include atât erodabilitatea suprafeței amplasamentului cât și deplasarea versanților.

Fig. III.1.2. Topografia amplasamentului Saligny [Sursa: 11, DFDSMA, 2000]

Din punct de vedere geologic, amplasamentul Saligny aparține părții dobrogene a Platformei Moesice. Caracteristica acestei zone o constituie prezența unui fundament cristalin în adâncime, acoperit de o serie sedimentară groasă.

Amplasamentul este constituit din succesiunea următoarelor formațiuni geologice (Figura III.1.3.) [8]:

loess prăfos;

loess argilos;

argilă roșie;

complex argilos precuaternar, alcătuit din diferite tipuri de argilă cu intercalații de nisip, pietriș și calcare;

platformă de calcar barremian;

argilă vallanginiană;

calcar jurasic;

sedimente paleozoice;

fundament cristalin de șisturi verzi.

Fig. III.1.3. Stratigrafia 3D a amplasamentului Saligny [Sursa: 9,ICEM, 2001]

Din punctul de vedere al securității depozitului de deșeuri slab și mediu active sunt smnificative doar primele 5 formațiuni geologice. Acestea conțin potențialele căi de transport și de eliberare a radionuclizilor către receptorii din zonă.

Conform recomandărilor internaționale, depozitul trebuie amplasat asfel încât să prevină contaminarea radioactivă peste limitele admise a resurselor subterane de apă, luând în considerare proiectul depozitului, actuala și posibila utilizare în viitor a resurselor de apă regionale și locale.

Apele de suprafață [8] cu caracter permanent, din apropierea aplasamentului Saligny sunt:

fluviul Dunărea – Brațul Dunărea Veche: se află la 4 km distanță de amplasamentul Saligny;

Canalul Dunăre-Marea Neagră: distanța minimă dintre amplasament și Canal este de cca. 1.5 km;

balta Țibrin: situată la aproximativ 3 km de aplasament.

În amplasamentul Saligny, pânza de apă freatică este situată la 40-45 m de suprafața superioară, deși acviferul principal al acestei zone se găsește la 80m. Acviferul este conectat direct la fluviul Dunărea și canalul Dunăre-Mărea Negră.

Relevante în evaluarea de securitate a unui depozit de deșeuri radioactive de suprafață sunt următoarele caracteristicile meteorologice: regimul de precipitații, evapotranspirația, regimul termic, umiditatea aerului, fenomenele meteo, circulația aerului, și stabilitatea atmosferică.

Dobrogea are precipitații mai reduse față de restul țării, având un climat continental, și este considerată zona I de ariditate (circa 500 mm/an), cu durată mare de strălucire a soarelui (circa 2200 ore/an) și amplitudini termice mari (circa 68ºC) [8]. Rata de precipitații mică, ce reprezintă jumătate din rata întregii țării, se reflectă într-o rată de infiltrare scăzută și un grad scăzut de saturație în formațiunile de loess. Aceste condiții naturale duc la rate lente de filtrare a apei prin zona nesaturată.

Evaopotranspirația poate contribui la antrenarea contaminanților dizolvați în apa din pori prin sistemul de acoperire către zona rădăcinilor, deoarece ea determină mișcarea ascendentă a apei în apropierea suprafeței. Contaminanții, preluați de către culturile de legume, fructe sau cereale sau de plante ce pot fi consumate de animalele cresute în cadrul unei ferme, pot ajunge în dieta grupului critic. Evapotranspirația, măsurată cu ajutorul stației lizimetrice în cadrul amplasamentul Saligny are o valoarea medie de 420mm/an [9].

Pentru a avea o imagine completă și realistă a amplasamentului Saligny și date de intrare precise pentru codurilor de simulare a curgeii apei și trensportului radionuiclizilor, a fost realizată o rețea de foraj și stabilită o metodologie pentru caracterizarea amplasamentullui care au permis colectarea datelor privind mineralogia formațiunilor geologice, proprietățile fizice, chimice și hidrologice, capacitatea de retenție a apei solului și caracteristicile migrației radionuclizilor.

Aceste date experimentale au fost colectate într-o bază de date, care să permită efectuarea unui calcul statistic în scopul de a obține valori reprezentative pentru caracteristicile amplasamentului, care au fost apoi folosite ca date de intrare în programele de evaluare a performanțelor amplasamentului.

III.2. Descriere FEHM

Aplicația FEHM [12] reprezintă un cod de calcul cu elemente finite pentru transportul de masă și de căldură care poate simula curgeri în mediul poros, utilizând metoda elementelor finite. Acest tip de cod se poate aplica pentru sisteme geotermale naturale și pentru curgeri subterane.

Figura III.2.1 prezintă diagrama simplificată a codului pentru aplicațiile FEHM.

Modele matematice utilizate

Modelul matematic pentru curgerea apei se bazează pe legea lui Darcy (relația II.1.5) pentru curgerea fluidului prin medii poroase și permeabile și pe relațiile van Genuchten (relațiile II.2.3 – II.2.6) pentru funcția de conductivitate hidraulică nesaturată.

Modelul transportului de contaminant în mediile geologice consideră transportul reactiv în faza lichidă (relația II.2.1).

Fig. III.2.1 Schema simplificată a funcționării codului de calcul FEHM [Sursa: 12, George A. Zyvoloski, 1997]

În continuare este prezentată interfața codului de calcul FEHM, împreuna cu explicațiile pentru fiecare grup de numere. Aici se fac modificările necesare pentru efectuarea diferitelor simulări necesare pentru transportul de apă și de contaminant.

titlu: curgerea apei la amplasamentul Saligny 20 mm/an

#************************************************************************75

permeabilitatea (date de intrare – input)

nod1 nod 2 nod 3 permeabilitatea permeabilitatea permeabilitatea straturi de sol

pe direcția x pe direcția y pe direcția z

-10 0 0 7.9E-014 7.9E-014 7.9E-014 loess lutos

-9 0 0 7.9E-014 7.9E-014 7.9E-014 loess lutos

-8 0 0 7.9E-014 7.9E-014 7.9E-014 loess lutos

-7 0 0 7.9E-014 7.9E-014 7.9E-014 loess lutos

-6 0 0 7.7E-015 7.7E-015 7.7E-015 loess lutos fosilizat

-5 0 0 5.1E-014 5.1E-014 5.1E-014 argilă lutoasă superioară

-4 0 0 9.7E-015 9.7E-015 9.7E-015 loess lutos fosilizat

-3 0 0 1.9E-014 1.9E-014 1.9E-014 argilă lutoasă inferioară

-2 0 0 5.1E-015 5.1E-015 5.1E-015 argilă rișie

-1 0 0 9.2E-015 9.2E-015 9.2E-015 argilă precuaternară

#************************************************************************75

permeabilitatea relativă – input

tipul saturație grad de siturație parametru de saurație

modelului reziduală maxim α n fitare izolată

3 0.067 0.89 0.634 1.64 2 0.068

3 0.067 0.89 0.634 1.64 2 0.068

3 0.067 0.89 0.634 1.64 2 0.068

3 0.067 0.89 0.634 1.64 2 0.068

3 0.049 1 0.935 1.297 2 0.050

3 0.076 0.93 0.59 1.59 2 0.077

3 0.022 1 1.393 1.195 2 0.023

3 0.059 1 0.53 1.46 2 0.060

3 0.001 1 0.209 1.131 2 0.002

3 0.001 1 0.176 1.15 2 0.002

-10 0 0 1

-9 0 0 2

-8 0 0 3

-7 0 0 4

-6 0 0 5

-5 0 0 6

-4 0 0 7

-3 0 0 8

-2 0 0 9

-1 0 0 10

#************************************************************************75

proprietățile structurii

nod1 nod 2 nod 3 densitate coeficient porozitate straturi de sol

conductivitate

termică

-10 0 0 1540 1E+020 0.4141 loess lutos

-9 0 0 1540 1E+020 0.4141 loess lutos

-8 0 0 1540 1E+020 0.4141 loess lutos

-7 0 0 1540 1E+020 0.4141 loess lutos

-6 0 0 1720 1E+020 0.3852 loess lutos fosilizat

-5 0 0 1570 1E+020 0.4097 argilă lutoasă superioară

-4 0 0 1720 1E+020 0.3944 loess lutos fosilizat

-3 0 0 1690 1E+020 0.4132 argilă lutoasă inferioară

-2 0 0 1760 1E+020 0.3935 argilă rișie

-1 0 0 1760 1E+020 0.3755 argilă precuaternară

#************************************************************************75

specificare condiții de graniță

nod1 nod 2 nod 3 presiunea grad de parametru

inițială saturație termodinamic

1 0 0 0.1 0.5 2

-2 0 0 0.1 0.8 2

-1 0 0 0.1 0.8 2

#************************************************************************75

definirea geometrică a zonei

1 nodurile de la suprafața zonei

număr noduri

111

6462 6463 6464 6559 6560 6561 6562 6563 6654 6655 6656 6657 6658

6727 6728 6729 6730 6731 6732 6733 6734 6735 6736 6737 6738 6739

6740 6741 6742 6743 6744 6745 6746 6747 6748 6749 6786 6787 6788

6789 6790 6791 6792 6793 6794 6795 6796 6797 6798 6799 6800 6801

6802 6803 6804 6805 6806 6807 6808 6809 6810 6811 6812 6813 6814

6815 6816 6817 6818 6848 6849 6850 6851 6852 6853 6854 6855 6877

6878 6879 6880 6881 6882 6883 6884 6885 6900 6901 6902 6903 6904

6905 690 6907 6916 6917 6918 6919 6920 6921 6922 6924 6925 6926

6927 6928 6929 6930 6931 6932 6933

2 nodurile de la baza zonei

număr noduri

101

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

99 100 101

condiții la limită

model 1 #suprafață superioară

secventă de timp (zile)

nr de schimb timp de prima secvență a doua secvență

secvențe începere

3 0 110 4400

distribuția surselor de apă (valorile fluxurilor: "-" infiltrare, "+" exfiltrare)

1.26839E-05 3.17098E-06 1.26839E-05

model 2 #suprafața inferioară

secvență de timp (zile)

nr de schimb timp de prima secvență

secvențe începere

2 0 1E+020

secvențele fixate ale presiunii aerului

0.1 0.1

secvențe de saturație fixate

0.99 0.99

ordinea modelelor

-1 0 0 1

-2 0 0 2

#************************************************************************75

text (permite afișarea in output)

Parametrii de Timp

timp (zile)

mărimea timpul nr.max. interval anul de luna de timpul inițial

pasului de final al de pași de de începere al începere a de

timp inițial simulării timp alocați printare simulării simulării simulare

3e-4 440 2000000 100 2010 10 0

0

text

Numeric

parametrii de control ai programului

nr. max. de parametru de nr. de

iterații permise tolernță ortogonalizări

-10 0.001 20

nod1 nod 2 nod 3 ordinea de eliminare Gauss

1 0 0 2

0

factor cu caracter direcția de valoarea de

implicit gravitație ponderare

1 3 1

nr. max. de multiplicare pas de timp pas de timp

iterații de pas de minim maxim

multiplicare timp

10 1.2 0.0001 10

parametru de geometrie parametru pentru preluare

(x-y plan) date

3 1

parametrii de iterare

factor de multiplicare factor de multiplicare parametru de mecanism de factor de

iterații iterații toleranță toleranță relaxare

1E-005 1E-005 1E-005 -1E-005 1.2

grade reduse de parametru de parametru nr. de iterații timpul

libertate nu sunt înregistrare IDROF utilizate în maxim

necesare gradele reduse de rulare

0 0 0 0 14400

specificații de rezolvare

parametru de parametri ce definește

definire a soluției tipul elemetului de integrare

1 -1

aer – input

tipul modulului utilizat

-1

temperatură de referință presiune de referință

20 0.1

#************************************************************************75

nr. de noduri pt output si history

1 (nr. de noduri pt care se va realiza output și history)

-1 (nr. de noduri pt care se va realiza output)

y x z

317385 61 0

#317385 62.5 0

#317385 63.7 0

#317385 63.2 0

cont

avs 10000 3650000

mat

liquid

sat

end

stop

III. 3. Descrierea modelului amplasamentului Saligny

Modelul 2D al zonei nesaturate [13] utilizat în simulările numerice ale curegeii apei și transportului contaminaților cuprinde straturile geologice existente între suprafața amplasamentului (ca limită superioară) și de nivelul pânzei freatice (ca limită inferioară).

Domeniul a fost discretizat în elemente rectangulare, distanțate uniform în plan orizontal (1 m) și variabil pe direcție vericală (de la 10 cm în partea superioară până la 1 m în cea inferioară) (Figura III.3.1).

Fig. III.3.1. Stratigrafia 2D și grila zomei nesaturate a amplasamentului Saligny [Sursa:13,

ICEM, 2003]

Condiții inițiale

Pentru simularea transportului de apă, gradul de saturație inițial a fost stabilit la 0,5% pentru straturile de loess și 0,8% pentru straturile de argilă.

Condiții la limită

Condiția impusă granițelor laterale ale modelului a fost flux de apa nul atât spațial cât și temporal, ce traduce matematic ipoteza unei curgei veritcale, fără componenta laterală.

La limita inferioară a fost atribuit un grad de saturație constant egal cu 0,99%.

La limita superioară a modelului (suprafața zonei modelate) s-a aplicat un flux de apă – ascendent sau descendent, constant sau variabil în timp, în funcție de scenariul simulat.

Pentru simularea transportului de contaminați în zona nesaturată, distribuția inițială de umiditate a fost dată de valorile specifice curgerii apei în regim staționar pentru o rata de infiltrare de 18.75mm/an, considerată reprzentativă pentru amplasamentul Saligny [Kay Birdsell, ICEM]. Concentrația inițială pentru tritiu, considerată în modelare, a fost setată la valoarea 0.

Termenul sursă pentru simularea transportului contaminanților a fost considerat de 100 mol/kg, constant în timp.

Date de intrare

Datele specifice straturilor geologice și vaorile paramentrilor ce definesc curba de retenție apă-sol sunt prezentați în tabelul de mai jos, ca rezultat al măsurătorilor de laborator pe probe din amplasament.

Tab. III.3.1 Parametrii hidrogeologici ai formațiunilor geologice nesaturate din cadrul amplasamentului Saligny [Sursa: 13,ICEM, 2003]

Densitatea și porozitatea au fost stabilite prin metode standard pe eșantioane neperturbate. Pentru fiecare strat geologic, valorile reprezentative ale caracteristicilor structurale au fost calculate ca medii aritmetice ale datelor experimentale. Deoarece apa subterană se mișcă prin porii deschiși, iar cunoașterea structurii poroase ajută la o mai bună înțelegere a proprietăților hidrologice ale formațiunilor geologice, distribuția porozități a fost determinată. Probe uscate de loess și argilă au fost analizate prin metoda de penetrare cu mercur folosind porozimetrul CARLO ERBA.

Conductivitatea hidraulică saturată (Ks) a fost măsurată pe probe intacte folosind un permeametru cu nivel constant și suctiune. Pentru fiecare foraj, o conductivitate hidraulică echivalentă a fost stabilită ca o medie ponderată pe fiecare strat hidrologic. Pentru a fi conservativ, valoarea reprezentativă a conductivității hidraulice a fost calculată ca valoarea maximã a conductivitații hidraulică echivalente pe fiecare strat geologic.

Curbele de retenție apă-sol au fost determinate la 15 niveluri de presiune folosind două dispozitive complementare: cu placă de presiune și cu membrană de presiune. Pe baza umiditați, θ, și valorilor presiunii, parametrii van Genuchten, reprezentând conținutul rezidual și saturat de apă, (θr și θs), precum și parametrii curbelor empirice (α și n) au fost calculati prin rezolvarea problemei inverse [9].

III.4. Validarea codului de calcul pentru curgerea apei în regim tranzient în zona nesaturată

Capabilitatea FEHM de a simula cu acuratețe modelarea unei curgeri a apei în regim tranzient a fost dovedită pe secvența de input bazată pe regimul de precipitație/evapotranspirație rezultat din monitorizarea precipitațiilor și a umidității solului la adâncimi de 0.5, 1,5 și respeciv 2,5m [14].

Pentru validarea în regim tranzient în mediu poros nesaturat a modelului FEHM s-au comparat predicțiile variațiilor umidității la cele 3 adâncimi adâncimi cu datele înregistrate de senzorii de umiditate [15].

Schimbul de apă între mediul geologic și atmosferă al modelului este asigurat de condiția la limita superioară. Pentru construirea input-ului diferențiat în funcție de sezon au fost luate în considerare precipitațiile cuantificate prin fluxul de apă infiltrat în sol (cu semn negativ în FEHM). Pe perioada de iarnă când precipitațiile se infiltrează în sol aproape în totalitate, valorile acestora au fost însumate și împărțite în mod uniform pe perioada în care s-au acumulat. Pe perioada de vară, când precipitațiile sunt reduse cantitativ, acestea sunt practic anulate de procesul de evapotranspirație ce domină în mod clar această perioadă. Pentru acest amplasament valorile ratelor de evapotranspirație determinate în studii anterioare (iulie-august este de 10-3 mm/an) au fost confirmate de datele acumulate (perioada iulie-august 2011).

În acest scop, în simularea curgerii tranziente s-a aplicat ca input al fluxului de apă la limita superioară funcția reprezentată în Figura III.4.1. Valorile fluxului de apă schimbat la suprafața solului cu mediul exterior s-au calculat corelând variația umidității la adâncimea de 0.5m și datele meteorologice achiziționate continuu de stația meteo-hidrologică pe perioada simulată.

Fig. III.4.1. Reprezentarea grafică a condițiilor de graniță pentru modelul FEHM de curgere a apei în regim tranzient în perioada 1.09.2010 – 1.09.2012 [Sursa: 15, NSRAWD, 2012]

Diagrama prezentată în Figura III.4.2. ilustrează predicțiile FEHM comparativ cu datele de umiditate măsurate în amplasament. După cum se poate observa predicțiile FEHM se apropie foarte bine de datele experimentale, furnizând un răspuns foarte bun în rezolvarea curgerii tranziente a apei prin mediul geologic.

Fig. III.4.2. Reprezentarea grafică a umiditații măsurate și a celei simulate la adâncimea de 0.5m [Sursa: 15, NSRAWD, 2012]

Validarea capabilității codului FEHM și modelului amplasamentului pentru ipoteza unei flux de apă ascendent a fost realizată prin simularea curgerii în condițiile sezonului de vara-toamnă, lipsit de precipitații, în care predomină procesele de evaporare și pierdere a apei datorate vegetației. Asftel, pentru un flux de exfiltrare de 1.76 E-06 kg/m2/s xxxx, predictiile FEHM pentru umiditate la adâncimea de 0.5m aproximează foarte bine valorile măsurate experimental (Figura III.4.3.).

Fig. III.4.3. Reprezentarea grafică a umidității măsurate la adâncimea de 0.5m și a celei simulate pentru diferite rate de evaportanspirație

III.5. Simularea transportului tritiului în regim tranzient în amplasamentului Saligny

Până în present, singura ipoteză presupusă în raportul curent privind evaluarea securității este curgerea verticală a apei, cu o rată de infiltrare de 18,75mm/an. Datele înregistrate între 2010-2013 în cadrul amplasamentului, privind precipitațiile (ploaie și zăpadă) și variația umidității pînă la o adâncime de 5m, au arătat posibilitatea existenței unor perioade mai lungi cu o rată netă de exfiltrare datoratã proceselor de evapotranspirație.

În cadrul proiectului MONA [14], s-au întegistrat perioade caracterizare de un regim climatic care au condus la un deficit de apă în sol. Astfel comparând profilele de umiditate pentru Octombrie 2010 cu Octombrie 2011 ilustrate în Figura III.5.1. se observă o scădere semnificativă a conținutului de apă în sol, datorat unei cantități reduse de precipitații căzute în această perioadă și a unui regim termic ridicat.

Fig. III.5.1. Profilul umiditații în cadrul amplasamentului Saligny. [Sursa: 16, DFDSMA Saligny, 2007]

În ipoteza că un astfel de climat se poate prelungi pe perioade mai mari de timp, zona superioară a amplasamentului de depozitare ar fi supusă unui flux ascendent al apei, opus celui utilizat în scenariile utilizate în analizele de performanță și securitate ale amplasamentului Saligny.

În aceste condiții, o deplasare ascendentă (spre suprafață) a apei, ar putea grăbi ajungerea la suprafață a radionuclizilor eliberați din depozit, mai repede dacât în cazul scenariului normal ce considera doar curgerea verticală a apei la rata de infiltrare menționată mai sus.

Lucrarea de față a constat în evaluarea impactului condițiilor de deficit extrem și prelungit de precipitații asupra transportului radionuclizilor în amplasamentul Saligny, cu un accent special pus pe zona de deasupra a depozitului, presupunând a avea caracteristicile solului natural. A fost ales radionuclidul H-3 deoarece nu are retardare și este primul care ar ajunge la suprafață.

Simulările transportului de H-3 au avut următoarele considerente:

fluxuri de exfiltrare a apei de 1.27e-7 kg/m2/s, 2.54e-7 kg/m2/s, 3.81e-7 Kg/m2/s; ce corespund unor rate diferite de evapotranspirație rezultată din datele de monitorizare ale umidității. 1.27e-7 kg/m2/s reprezintă o valoare medie determinată pe parcursul unui an, iar celelalte valori reprezintă valori care are s-ar putea înscrie în regimuri climatice mai dramatice.

Timpul simulării ajungând la 50 de ani.

folosind datele caracteristice deja existente ale amplasamentului și o sursă punctuală de H-3.

Raportat la valoarea ratei de evaportanspiratie maximă specifiecă amplsanentului Saligny în periodele calde și uscate (mai-octombrie), fluxurile selectate reprezintă valori moderate care pot caracteriza o perioadă prelungită de regim sărac în precipitații.

Figura III.5.2. Raportarea variație umidității pentru diferite rate din simularea transporului de H-3 la rata reala de evaoprtansipirație din perioada uscata și calda la 0.5m adâncime

În simularea FEHM realizată, fluxurile de exfiltrare ale apei utilizate sunt următoarele: 1,25e-5 kg/m2/s, 2,5e-5 kg/m2/s, 3,75e-5 kg/m2/s, 8,80e-5 Kg/m2/s și 1,76e-4 kg/m2/s.

Transportul tritiului a fost simulat și concentrațiile lui la suprafața solului au fost estimate și comparate cu valorile de referință date de scenariul de evoluție normală.

În continuare sunt prezentate rezultatele simulărilor făcute cu ajutorul codului de calcul FEHM care au fost comparate cu evaluările scenariului normal.

Figura III.5.3. este reprezentarea grafică a variației gradului de saturație la o rată de exfiltrare de 1,27e-5 kg/m2/s comparativ cu scenariul normal, la trei adâncimi diferite.

Fig. III.5.3. Diagramă comparativă între gradul de saturație în scenariul normal și cel în cazul ratei de evapotranspirație eglă cu 1,27e-7 kg/m2/s

După cum putem observa în Figura III.5.3., în scenariul normal gradul de saturație este constant, dar scade continuu când o rată constantă de evapotranspirație este aplicată.

Figura III.5.4. indică valoarea concentrației de tritiu în ipoteza scenariului de evoluție normală la diferite adâncimi: 0,5m; 1,5m; 2,5m ce corespund următoarelor cote 64m, 63m, 62m, sursa fiind plasată la 5m adâncime (cota 59m).

Fig. III.5.4. Concentrația de H-3 în scenariul normal

După cum se poate observa în Figura III.5.4., chiar în iporteza curgerii verticale în adâncime, tritiul este transportat în afara sursei, spre suprafață, iar concentrația lui tinde să se uniformizeze în timp la cele trei adâncimi. Aeasta indică importanța componentei difuzive a procesului de transport care prevalează asupra transportului advectiv în adâncime.

Comparând diagrama de mai sus cu diagrama transportului tritiului la o rata de exfiltrare de 1.27e-7 kg/m2/s dată se obține diagrama prezentată mai jos.

Fig. III.5.5. Diagramă comparativă între concentrația H-3 în scenariul normal și concentrația H-3 la o rată de evapotranspirație de 1,27e-7 kg/m2/s

În Figura III.5.5. se observă că la o rată de evapotranspirație de 1,27e-7 kg/m2/s cantitatea de H-3 transportată la suprafață este cu un ordin de mărime mai mică față de cea în scenariul normal.

Crescând valoarea ratei de exfiltrare se observă că umiditatea scade continuu cu o valoare din ce în ce mai mare către suprafață și cu valori mai mici în adâncime. De asemeni se poate observa că aproape de sursă concentrația de H-3 este mai mare, iar cu apropierea de suprafață aceasta scade.

Următoarele diagrame prezentate mai jos arată impactul asupra gradului de saturație și asupra concentrației de tritiu la aplicarea asupra zonei de interes a unor rate de evapotranspirație mai mari.

Fig. III.5.6. Gradul de saturație la o rată de evapotranspirație de 2.54e-75 kg/m2/s

Fig. III.5.7. Concentrația H-3 la o rată de evapotranspirație de 2.54e-7 kg/m2/s

Fig. III.5.8. Gradul de saturație la o rată de evapotranspirație de 3.81e-7 kg/m2/s

Fig. III.5.9. Concentrația H-3 la o rată de evapotranspirație de 3.81e-7 kg/m2/s

În figurile de mai sus (Fig. III.5.6 – III.5.9) se observă aceleași concluzii ca la diagramele anterioare: la diferite rate de evapotranspirație: umiditatea scade continuu cu o valoare mai mare aproape de suprafață și cu valori mai mici în adâncime (gradul de saturație aproape de suprafață la o rată de exfiltrare de 2.54e-5 kg/m2/s este 0,325 %, și valoarea lui la 3.81e-5 kg/m2/s este 0.355 %), iar concentrația de H-3 este mai mare aproape de sursă și scade continuu cu apropierea de suprafață (concentrația H-3 aproape de suprafață la o rată de exfiltrare de 2.54e-5 kg/m2/s este 3.03e-02 mol/kg și valoarea ei la 3.81e-5 kg/m2/s este 5.48e-02mol/kg), după cum era de așteptat.

Incluzând toate digramele prezentate mai sus pentru gradul de saturație și pentru concentrația de tritiu într-o singură reprezentare grafică, comparația între evoluția gradului de saturație și transportul tritiului sunt prezentate în diagramele următoare.

Fig. III.5.10. Gradul de saturație la diferite rate de evapotranspirație

Fig. III.5.11. Concentrație H-3 la diferite rate de evapotranspirație

În Figurile III.5.10. și III.5.11. se observă că gradul de saturație descrește cu adâncimea și cu valori mai mari la rate de exfiltrare mai mari, iar cu creșterea ratei de evapotranspirație la timpi mari concentrația de contaminant la suprafață prezintă o creștere ușoară.

Predicțiile obținute la valori diferite ale ratei de pierdere a apei din sol confirmă faptul că în cazul unui flux net ascendent concentrația de H-3 deasupra depozitului este mai mică decât în cazul scenariului normal. Migrarea trituiului este și în acest caz dominată de procesul de difuzie, dar datorită cantității mai mici de apă din sol (umiditate mai mică) mediul de transport în faza lichidă limitează cantitatea de radionuiclid transportant.

Viteza de deplasare ascendentă a apei în porii mediului geologic ce contribuie la componenta advectivă este foarte redusă, astfel încât nu aduce un aport semnificativ în transportul tritiului spre suprafață.

Simulările au demonstrat că performanța amplasamentului nu este afectată de un posibil regim climatic sărac în precipitații, prelungit pe o perioadă mai îndelungată de timp.

CAPITOLUL IV Modelarea transportului contaminanților și protecția mediului

Radioactivitatea este un fenomen natural și sursele naturale de radiații sunt caracteristici ale mediului. Radiațiile și substanțele radioactive au multe aplicații utile, de la generarea de energie la utilizări în medicină, industrie și agricultură. Riscurile de radiere la lucrători și public și a mediului, care pot să apară de la aceste aplicații trebuie să fie evaluate și, dacă este necesar, controlate.

Deșeurile radioactive rezultate din generarea de energie electrică în centralele nuclearo-electrice, apar din operațiunile ciclului de combustibil nuclear și din activitățile în care materiale radioactive sunt folosite.

Deșeurile destinate pentru depozitare în depozite permanente aproape de suprafață [17] vor fi în general cele cu viață scurtă. Aceste deșeuri sunt derivate în principal din exploatarea și dezafectarea centralelor nucleare și/sau reactoare de cercetare și de la diverse aplicații medicale, industriale și de cercetare de materiale radioactive. Deșeuri pot include echipamente ușor contaminate de laborator și materiale cum ar fi hârtie, material plastic, îmbrăcăminte de protecție și articole din sticlă, unelte de mână contaminate, rășini schimbătoare de ioni și alte deșeuri ale sistemului de filtrare de răcire a reactorului, conducte contaminate, deșeuri biologice, detectoare de fum, cadrane de ceas luminoase, semne de ieșire, paratrăsnete, dispozitive de logare și surse închise din diverse aplicații industriale, medicale sau de cercetare de materiale radioactive.

Proprietățile deșeurilor radioactive sunt de asemenea variate, nu doar din punct de vedere al conținutului radioactiv și al concentrației active, dar și din punct de vedere al proprietăților fizice și chimice. Rata de generare este de asemenea variată. O caracteristică comună tuturor deșeurilor radioactive o reprezintă potențialul lor de a prezenta un pericol pentru oameni și mediu, și trebuie, prin urmare, să fie administrate astfel încât să se reducă orice riscuri asociate la niveluri acceptabile. Potențialul riscul poate varia de la un nivel mare la un nivel neînsemnat: o variație reflectă în managementul și opțiunile de depozitare necesare pentru diverse tipuri de deșeuri.

Strategia preferată pentru gestionarea tuturor deșeurilor radioactive este de a le închide și de a le izola de biosferă.

Depozitarea geologică de adâncime se referă la depozitarea definitivă a deșeurilor în cadrul unei instalație amplasată sub pământ, situată la o adâncime de câteva sute de metri. Această formațiune geologică este stabilă și asigură izolarea radionuclizilor de biosferă pe termen lung.

Depozitarea de suprafață [18] face referire la depozitarea definitivă a deșeurilor la/sub suprafața pământului utilizând sau nu bariere inginerești. Acoperirea finală de protecție este de ordinul a câțiva metri grosime sau în caverne, situate la câțiva zeci de metri sub suprafața pământului.

Depozitele de suprafață [19] cuprind: depozitele în simple gropi de câțiva metri adâncime; depozitele în structuri inginerești pe suprafața solului; depozite în caverne de rocă la câțiva metri/zeci de metri sub suprafața solului.

Deșeuri de activitate joasă și medie fac referire la deșeurile radioactive pentru care concentrația activității depășește nivelurile limită pentru deșeurile de activitate foarte joasă stabilite de CNCAN, dar a căror putere termică și conținut radioactiv sunt inferioare față de cele ale deșeurilor de activitate înaltă.

Prin aplicarea strategiei de izolare, apare implicit faptul că dacă deșeurile sunt deranjate după depozitarea lor în amplasament, atunci doze de radiații pot să apară.

Estimările de doze și/sau riscuri posibile datorate migrarării viitoare a radionuclizilor de la o instalație de depozitare sunt indicatori de protecție a oamenilor. Calculele pentru a estima dozele în care trebuie să se ia inițiative pentru control și protecție, o serie de eventuale căi de transfer în mediu ar putea fi deja considerate a fi indicatori de protecție ai mediului.

Așa cum am menționat anterior, amplasamentul Saligny este destinat depozitării finale a deșeurile slab și mediu active.

Potențialul impact asupra mediului a depozitului cuprinde următoarele:

– contaminarea solului;

– contaminarea apei de deasupra depozitului, contaminanții putând fi preluați în continuare de către plante, animale și în final de către om;

– contaminarea apei din pânza de apă freatică, ce poate duce la contaminarea animalelor acvatice, a plantelor acvatice și terestre – dacă apa este folosită pentru irigații- și a omului – ex: înnot-;

-contaminarea aerului, prin aerosolii treansportați sub formă de gaz și particule de praf din solul contaminat.

În imaginea de mai jos sunt prezentate toate posibilele căi de contaminare prezentate mai sus.

Fig. IV.1. Căi de expunere la contaminare (Sursa: 20, RESRAD – https://web.evs.anl.gov/resrad/)

În toate “compartimentele” mediului (aer, apă, sol), radionuclizii trebuie să fie sub o anumită limită.

Tritiul este un izotop radioactiv al hidrogenului, care poate fi absorbit de hârtie, plastic, sticlă sau metal. Poate prezenta un risc pentru sănătate dacă este ingerat cu apă potabilă sau consum de alimente, sau dacă este inhalat sau absorbit prin piele în cantități mari.

Tritiul este, de asemenea, un produs secundar al funcționării reactoarelor nucleare, cum ar fi reactoarele CANDU (Canada deuteriu uraniu), care sunt utilizate pentru a genera electricitate.

Conform normelor în vigoare limita tritiului în apa de băut este de 100 Bq/L [21].

În continuare sunt prezentate [22] nivelele pentru care se consideră o zonă contaminată (pentru tritiu și alți radionuclizi), valorile pentru doza efectivă angajată pe unitatea de încorporare prin ingestie (Sv Bq-1) pentru persoane din populație și valorile dozei efective angajată pe unitatea de încorporare prin inhalare (Sv Bq-1) pentru persoane din populație pentru tritiu.

Tab. IV.1. Nivel radionuclizi [Sursa: 22, CNCAN nr. 14/24.01.2000]

Tab. IV.2. Doza efectivă angajată pe unitatea de încorporare prin ingestie (Sv Bq-1) pentru persoane din populație [Sursa: 22, CNCAN nr. 14/24.01.2000]

Tab. IV.3. Doza efectivă angajată pe unitatea de încorporare prin inhalare (Sv Bq-1) pentru persoane din populație [Sursa: 22, CNCAN nr. 14/24.01.2000]

Rolul analizelor de performanță este de a estima concentrația radionucizilor de-a lungul timpului și de a se asigura, prin modelare, că valoarea maximă nu depășește limita impusă prin reglemetări.

Analizele de securitate evaluează doza individuală anuală primită de o persoană care locuiește in preajma depozitului.

Scopul urmărit prin realizarea modelărilor și simulărilor este de a se rămâne în limitele de concentrație a radionuclizilor impuse de autoritățile de reglementare (CNCAN).

CONCLUZII

BINLIOGRAFIE

Agenția Națională Pentru Deșeuri Radioactive ANDRAD – Raport anual de activitate 2007

Use of natural analogues to support radionuclide transport models for deep geological repositories for long lived radioactive wastes IAEA, VIENNA, 1999 Printed by the IAEA in Austria October 1999, pag. 1-11

T. Oroveanu, “Scurgerea Fluidelor prin medii poroase neomogene”, Ed. Acad. R.P.R, București – 1963, pag. 13

T. Oroveanu, “Scurgerea Fluidelor multifazice prin medii poroase”, Ed. Academiei Repubicii Socialiste Române, București – 1966, pag. 11-12

Dirk Mallants “Basic concepts of water flow, solute transport, and heat flow in soils and sediments”, SCK•CEN Boeretang 200 2400 Mol Belgium 2004, pag. 21

Dani Or, Markus Tuller, Jon M. Wraith, “Soil Water Potential”, 2003

Maria Crina Bucur “Comportamentul radionuclizilor în formațiunile geologice”, Colecția Institutul de Cercetări Nucleare, Ed. Universității din Pitești, 2012, pag. 21-23

Documentație de evaluare a securității pentru amplasarea unui depozit de suprafață de deșeuri radioactive la Saligny, Raport Intern SITON, iunie 2007

Conferința ICEM’01, Bruges, Belgium, 2001

http://www.vae.lt/en/pages/very_low_level_radioactive_waste

Raport final asupra hidrogeologiei amplasamentului DFDSMA Saligny, Raport GEOTEC, Contract nr. 911/2000

George A. Zyvoloski, Bruce A. Robinson, Zora v. Dash, Lynn L. Trease „Summary of the Models and Methods for the FEHM Application – A Finite-Element Heat- and Mass- Transfer Code”, Los Alamos National laboratory 1997, pag 14

Daniela Diaconu, Kay Birdsell, George Zyvoloski – “Natural and Engineered Barriers in the Romanian Disposal Site for Low and Intermediate Level Waste” – The 9th International Conference on Radioactive Waste Management and Environmental Remediation-ICEM’03, Oxford, 21-25 September 2003

Raportul Proiectului MONA

NSRAWD – Simulări numerice pentru depozitarea deșeurilor radioactive – Contract 03CEA/01.10.2010, Raport Intermediar nr.3/2012

DFDSMA Saligny, Contract 71-009/2007 PNCDI II

“Socio-economic and other non-radiological impacts of the near surface disposal of radioactive waste” IAEA, VIENNA, 2002

ORDIN pentru aprobarea Normelor privind clasificarea deșeurilor radioactive

Comisia Națională pentru Controlul Activităților Nucleare Fișă act Face parte din Ordin nr. 400/2005

RESRAD – https://web.evs.anl.gov/resrad/

“Standards and Guidelines for Tritium in Drinking Water Part of the Tritium Studies Project” INFO-0766 Minister of Public Works and Government Services Canada 2008 Catalogue number CC172-43/2007E-PDF

Comisia Națională pentru Controlul Activităților Nucleare NSR-01 Norme Fundamentale de Securitate Radiologică au fost aprobate prin Ordinul Presedintelui CNCAN nr. 14/24.01.2000 și publicate în Monitorul Oficial al României Partea I nr. 404 bis /29.08.2000

“Assessing Saligny site performance by FEHM and HYDRUS computer codes” Daniela Diaconu Institute for Nuclear Research, Pitești, România