Forme de Energie Utilizate In Industria Alimentara

Înțelesul concret al cuvântului energie, de altfel ca a multor altora concepte utilizate curent (masă, forță etc.) nu poate fi definit, energia fiind o abstracțiune matematică [1]. Conform [3] și [4], energia reprezintă o mărime care caracterizează capacitatea unui corp de a efectua un anumit lucru mecanic la trecerea dintr-o stare dată în alta. Acest tip de abordare dezavantajează anumite forme de energie care nu implică dezvoltarea unui lucru mecanic (variația câmpului termic). Din acest motiv o definiție cu caracter mai general [7] este: „echivalentul în lucru mecanic al tuturor acțiunilor exterioare care se produc la trecerea sistemului dintr-o stare în alta se numește energia sistemului în starea inițială în raport cu starea finală”.

După cum se cunoaște mișcarea constituie un mod de existență a materiei, o caracteristică implicită și ca atare nu se poate imagina mișcare fără materie sau materie fără mișcare. Într-adevăr, un sistem fizic este caracterizat de variate forme de mișcare a materiei cum sunt mișcarea mecanică la nivel macroscopic, termică la nivel microscopic, chimică la nivel intermolecular, electrică la nivelul electronilor, atomică la nivel subatomic, biologică … culminând cu gândirea ca formă superioară de mișcare a materiei.

Judecând noțiunea, nu numai din punct de vedere lingvistic ci și în acest context, se poate completa definiția în felul următor: “Energia reprezintă măsura generală a diferitelor forme de mișcare a materiei, exprimând totodată capacitatea unui sistem fizic de a efectua lucru mecanic, atunci când suferă o transformare dintr-o stare în alta”.

Diferitelor forme de mișcare a materiei le corespund diferite forme de energie (și invers) și anume:

– energia mecanică corespunde mișcării macroscopice a sistemelor fizice;

– energia termică corespunde mișcării de agitație moleculară, etc.

– energia chimică corespunde mișcării intermoleculare;

– energia electrică corespunde mișcării particulelor electrice;

– energia nucleară corespunde mișcării particulelor atomice;

– bioenergia …

Unitatea de măsură a energiei în sistemul internațional de unități SI este joulul [J] cu multiplii și submultiplii săi. În practică se mai utilizează și mărimile tolerate caloria (1Cal= 4,186 J), kilowattul-oră (kWh), ergul, kilogram-forță-metrul (kgfm), electron-voltul (ev), etc.

Însuși termenul de energie este legat de transformabilitatea ei adică, de trecerea sa dintr-o formă în altă formă conform principiului conservării energiei.

Prima formă a acestui principiu a fost formulată de Leibnitz în 1693 pe baza conversiei energiei potențiale a pendulului în energie cinetică și invers. Formularea ei este particulară: "Energia totală a unei mase punctiforme în câmp gravitațional rămâne constantă". Actuala formulare a legii universale a conservării energiei a fost formulată de Joule în 1862.

În general, energiile pot fi clasificate, funcție de gradul de transformabilitate a lor în alte forme de energie, în:

– energii superioare sau ordonate, care pot fi transformate integral în alte forme de energie, indiferent de parametrii mediului ambiant. Aceste tipuri de energie se mai numesc și exergii. Ca exemple pot fi date energia electrică, energia mecanică, energia magnetică, etc.

– energii inferioare sau neordonate, care pot fi transformate parțial în alte forme de energie, funcție de parametrii mediului ambiant. Partea transformabilă a energiei se numește exergie iar partea netransformabilă poartă numele de anergie. Exemplul clasic de energie inferioară, neordonată este energia termică cu toate formele ei.

La rândul lor, energiile superioare se pot prezenta sub două forme și anume sub forma de acumulare a energiei respective și forma de transport a sa (ca exemplu pentru energia mecanică formele de acumulare sunt energia potențială de poziție, energia potențială de presiune și energia cinetică și sub forma de transport a energiei mecanice care poartă numele de lucru mecanic).

De asemenea, energiile inferioare au și ele aceleași forme de prezentare și anume forma de acumulare a energiei respective și forma de transport a sa (ca exemplu pentru energia termică forma de acumulare este energia internă iar forma de transport a energiei termice se numește căldură).

Formele de acumulare ale energiei sunt mărimi de stare, adică mărimi fizice care caracterizează o stare de echilibru a sistemului (modelului) considerat. Din punct de vedere matematic ele sunt diferențiale totale exacte.

Formele de transport ale energiei nu au sens într-o anumită stare de echilibru a sistemului (modelului) considerat ci au valoare doar în cazul unui proces de transformare de stare, adică, la trecerea sistemului dintr-o stare de echilibru în altă stare de echilibru. Ele sunt deci mărimi de parcurs. Din punct de vedere matematic ele nu sunt diferențiale totale exacte.

Din punct de vedere al dependenței de masa sistemului, energiile și formele lor de prezentare sunt mărimi extensive deoarece valoric depind de cantitatea de substanță conținută de model. În această situație regula de notare a acestora este cu literă mare ( – energia internă totală, – căldura transferată, – energia cinetică totală, – energia potențială de poziție totală, – energia potențială de presiune totală, – lucrul mecanic de transformare total, – lucrul mecanic tehnic total). În practica curentă, însă, se studiază în mod frecvent sisteme cu masă unitară (spre exemplu diagramele termodinamice precizează parametrii de stare a sistemelor de masă unitară). În acest caz se utilizează mărimile energetice specifice obținute prin raportarea la cantitatea de substanță a mărimii respective. Ca atare, mărimea devine independență valoric de masă și deci devine o mărime internă sau intensivă măsurată în [J/kg] (trebuie menționat că raportarea la numărul de kilomoli de substanță [kmol] sau la numărul de normali metri cub [Nm3] nu este eronată deoarece acestea sunt tot măsuri ale cantității de substanță). Notarea convențională a mărimilor intensive se face cu literă mică și anume:

u – energia internă specifică;

q – căldura specifică transferată;

ec – energia cinetică specifică;

ep – energia potențială de poziție specifică;

epp – energia potențială de presiune specifică;

w – lucrul mecanic de transformare specific;

wt – lucrul mecanic tehnic specific;

Este evident că utilizarea energiilor superioare este mult mai comodă decât a energiilor inferioare. Transformarea energiei termice în energie superioară din punct de vedere tehnic nu se poate face integral iar din punct de vedere economic implică costuri suplimentare foarte importante. Este de menționat că spre exemplu costul de piață a unui joule de energie electrică la utilizator este de 2-8 ori mai mare decât un joule de energie termică obținută din gaze naturale la utilizator.

Creșterea într-un ritm deosebit de accelerat al nevoilor energetice a societăților moderne și descreșterea resurselor energetice clasice exploatabile au determinat creșterea prețului resurselor de energie.

O altă tendință puternică o constituie reducerea intervenției omului asupra ecosistemului planetar ceea ce implică utilizarea pe scară largă, în viitor, a energiilor nepoluante sau depoluarea a deversărilor de nocivități spre mediul ambiant. În acest context recuperarea și reutilizarea energiei reprezintă o verigă importantă în eficientizarea tehnico-economică a proceselor energetice.

Pentru aprecierea corectă a performanțelor energetice a unui proces în instalațiile industriale este necesară cunoașterea calitativă a diferitelor forme de energie implicate în procesul respectiv precum și tipurile de transformări ale acestora. Este de precizat faptul că, din punct de vedere calitativ, formele de energie sunt mult diferite. Metodele uzuale de determinare a eficienței proceselor termice, de cele mai multe ori, nu consideră aspectul economic al acestor procese respectiv valorile de utilizare diferite a formelor de energie implicate. Astfel, în mod paradoxal, se ajunge ca randamentele termice ale unor procese, chiar aparținând aceleiași instalații, să nu poată fi comparate între ele.

Pentru evitarea concluziilor eronate în tratarea energetică a proceselor energetice [8] este necesară abordarea acestora sub două aspecte și anume unul cantitativ decurgând din primul principiul al termodinamicii (bilanț energetic, randament energetic) și unul calitativ – cantitativ rezultat al principiului II al termodinamicii (bilanț exergetic și grad de ireversibilitate al procesului studiat).

2.2 Exergie. Formelor de exergie utilizate în industria alimentară

Necesitatea de a aprecia o formă de energie în funcție de gradul ei de transformabilitate în lucru mecanic – energie electrică a impus tehnicizarea conceptului de energie utilizabilă apărut la finele secolului XIX și începutul sec. XX sub forma conceptului de exergiE propus de Z. Rant (1956). Această mărime care se află la baza metodei exergetice de analiză termodinamică reprezintă lucrul mecanic maxim care poate fi efectuat de un sistem termodinamic la evoluția sa reversibilă din starea dată până la echilibru cu mediul exterior, în particular ambiant sau în caz general cu un alt mediu.

În această viziune, orice formă de energie E, în general, prezintă două componente și anume EXERGIA, Ex ca fracțiune maximă transformabilă în lucru mecanic și ANERGIA, An (Rant, 1962) în calitate de fracțiune minimă netransformabilă în lucru mecanic adică:

(2.1)

Pentru formele ordonate de energie An = 0 astfel că En = Ex iar pentru cele neordonate An ≠ 0 și deci Ex < E. Cazul extrem în care An = E este cazul în care energia nu poate fi transformată nici măcar parțial în alte forme de energie reprezentând chiar energia mediului ambiant.

Se poate afirma că introducerea conceptului de exergie a permis instaurarea unei „noi ordini” în „lumea” energiilor. Pe baza acestei noțiuni a fost posibilă reformularea principiului al II-lea al termodinamicii sub forma: exergia unui sistem izolat se menține constantă dacă toate procesele din interiorul sistemului s-ar desfășura reversibil și scade dacă măcar unul din procese decurge ireversibil.

Avantajul incontestabil al metodei exergetice de analiză termodinamică aplicabilă cu succes și la nivel economic sub forma termoeconomiei sau exergoeconomiei constă în aceea că ea permite cuantificarea pierderilor cauzate de ireversibilitate precum și precizarea ponderilor acestor pierderi în consumul de exergie al unui sistem.

O asemenea radiografiere a adevăratelor cauze care produc degradări ale calității energiilor participante la obținerea efectului util prezintă un interes major și pentru instalațiile care echipează unitățile din industria alimentară. În ultimă instanță, problematica complexă a reducerii consumului de energie în aceste instalații se poate axa pe minimizarea efectelor ireversibilității asupra acestuia.

Observând cele arătate mai sus se poate imagina schematizarea structurii exergiei arătate în figura 2.1.

Fără a intra în detalii, cunoscute de altfel, se constată că în general exergia este compusă din exergia potențială Expot, exergia cinetică, Excin, exergia fizică sau termomecanică Exfiz, exergia chimică, Exch, exergia nucleară, Exnucl, precum si alte componente care nu prezintă importanță în analiza termodinamică cum sunt exergia tensiunii superficiale, exergia electrostatică etc. În schimb exergia radiației solare ar putea fi luată în considerare ca sursă neconvențională de energie în industria alimentară.

Fig. 2. 1 Componența exergiei

În aceste condiții exergia totală a unui sistem termodinamic este definită de suma :

(2.2)

În calculele practice se consideră că mărimea Expot reflectă energia potențială unde z este cota sistemului față de originea sistemului de coordonate, iar Excin pe cea cinetică , în care w reprezintă viteza de deplasare a sistemului.

Dacă cele două componente enumerate anterior prezintă o importanță limitată asupra instalațiilor din industria alimentară, în schimb, componenta fizică sau termomecanică a exergiei Exfiz are o importanță deosebită pentru aceste instalații. Această componentă există ca o consecință a deosebirilor care există între temperatura T și presiunea p a unui agent termodinamic de lucru și temperatura To și presiunea po caracteristice mediului exterior, în particular ambiant în care evoluează agentul. Prin urmare, această componentă se anulează atunci când parametrii agentului termodinamic devin To și po.

În mod obișnuit, agentul (substanța) considerat are o compoziție chimică ce diferă de compoziția chimică a mediului exterior precum aerul deosebire care constă atât în ceea ce privește substanțele chimice cât și concentrația acestora. Ca urmare, s-a impus luarea în considerare a componentei chimice a exergiei determinată de deosebirile în ceea ce privește compoziția. Această componentă se determină pentru substanțele aflate în condiții standard de temperatură To și presiune po.

Trebuie remarcat faptul că nu întotdeauna este necesar să fie luate în considerare toate componentele exergiei. Astfel, la analiza proceselor fizice și chimice care au loc în instalațiile din industria alimentară nu trebuie considerată exergia nucleară.

Din cele arătate mai sus rezultă că pentru termotehnica proceselor uzuale din industria alimentară prezintă interes deosebit componentele fizică și chimică ale exergiei care însumate duc la exergia termică adică:

(2.3)

La rândul ei componenta fizică a exergiei Exfiz care depinde de parametrii T și p ai agentului prezintă o componentă termică ExT funcție numai de temperatura T și o componentă mecanică Exp determinată de parametrul presiune p astfel că:

(2.4)

și ca urmare:

(2.5)

În concluzie, se poate aprecia că desfășurarea reală, ireversibilă a proceselor din instalațiile industriei alimentare este însoțită de degradări ale calității energiilor participante la realizarea acestor procese care determină diferite pierderi de exergie și care afectează indicii de performanță, cu deosebire economici ai instalațiilor. Analizând global problema, se impune reducerea ponderii acestor pierderi în consumul de exergie al unei instalații.

2.2.1 Exergia căldurii.

a. Cazul transferului de căldură la temperatură superioară mediului ambiant.

Fig. 2. 2 Exergia căldurii la transferul acesteia la temperaturi mai mari decât temperatura mediului ambiant

Se consideră evoluția unui agent termodinamic cu masă unitară între starea inițială 1 și finală 2 (fig.2.2), reprezentată în diagrama calorică T-s. În acest proces agentul termodinamic primește căldura la temperaturi superioare temperaturii mediului exterior (în particular ambiant) caracterizat de temperatura .

Conform principiului al II-lea al termodinamicii, căldura elementară schimbată are expresia . În aceste condiții, căldura primită de agent la evoluția sa între stările 1 și 2 pe traseul indicat, are expresia:

aria a12ba (2.6)

În procesul de transfer de căldură variația entropiei este

(2.7)

În aceste condiții se poate defini temperatura termodinamică a procesului de transfer de căldură 1-2

(2.8)

și ca atare

(2.9)

Exergia căldurii în situația analizată nu este altceva decât lucrul mecanic maxim care poate fi efectuat de un sistem termodinamic la evoluția sa reversibilă din starea dată până la echilibru cu mediul exterior, în speță, lucrul mecanic maxim dezvoltat de ciclul Carnot reversibil direct 1’1’’2’’2’1’ delimitat de temperaturile și , astfel că

(2.10)

În relația (2.10) termenul poartă numele de anergia căldurii care reprezintă partea netransformabilă în alte forme de energie a acesteia.

Analiza prezentată mai sus permite definirea structurii căldurii preluate de un agent termic la temperaturi mai mari decât ale mediului ambiant la ca fiind suma dintre exergia și anergia căldurii

(2.11)

și în general

(2.12)

De asemenea se mai poate concluziona că ponderea exergiei (partea utilizabilă a energiei) în structura căldurii crește pe măsură ce ↑ și ↓.

b. Cazul transferului de căldură la temperatură inferioară mediului ambiant.

Fig. 2. 3 Exergia căldurii la transferul acesteia la temperaturi mai mici decât temperatura mediului ambiant

Se consideră evoluția unui agent termodinamic cu masă unitară între starea inițială 1 și finală 2 (fig.2.3), reprezentată în diagrama calorică T-s. În acest proces agentul termodinamic primește căldura la temperaturi inferioare temperaturii mediului exterior (în particular ambiant) caracterizat de temperatura .

Conform principiului al II-lea al termodinamicii căldura elementară are expresia și, ca atare, căldura primită de agent are expresia

aria a12ba (2.13)

În procesul de transfer de căldură variația entropiei este

(2.14)

În aceste condiții se poate defini temperatura termodinamică a procesului de transfer de căldură 1-2

(2.15)

și prin urmare

(2.16)

Deoarece în diagrama T-s suprafețele reprezintă călduri, în urma analizei grafice, se poate exprima exergia căldurii preluată de agent în proces ca fiind

(2.17)

ceea ce înseamnă că în acest caz exergia căldurii este negativă și valoarea absolută se exprimă prin

(2.18)

relație în care reprezintă eficiența frigorifică a unui ciclu Carnot inversat delimitat de temperaturile și .

Pe această cale se ajunge la concluzia că exergia căldurii în situația analizată nu este altceva decât lucrul mecanic minim necesar pentru realizarea ciclului și deci

(2.19)

Se constată că preluarea căldurii la o temperatură mai mică decât a mediului ambiant presupune un consum minim de lucru mecanic pentru evacuarea anergiei spre mediul ambiant și deci se poate scrie că

(2.20)

De asemenea se mai poate concluziona că lucrul mecanic consumat crește pe măsură ce ↓ și ↑.

2.2.2 Exergia agentului în curgere continuă și staționară.

Conform definiției, exergia reprezintă energia maximă produsă sau minimă consumată de sistem pentru atingerea echilibrului cu mediul ambiant într-o evoluție reversibilă.

În cazul unui debit unitar (1 kg/s) de agent în curgere continuă și staționară cu starea 1 diferită de cea a mediului ambiant 0 (fig.2.4), exergia reprezintă suma lucrurilor mecanice tehnice (maxime) produse în urma evoluției reversibile a sistemului în două etape și anume:

– transformarea adiabatică reversibilă 1α, de la p1, T1, s1, h1 la pα, T0, sα, hα, transformare în care agentul ajunge în echilibru termic cu mediul ambiant;

– transformarea izotermă reversibilă α0, de la pα, T0, sα, hα la p0, T0, s0, h0, transformare în care agentul ajunge și în echilibru dinamic cu mediul ambiant;

Prin urmare, se poate scrie:

(2.21)

Fig. 2. 4 Reprezentarea în diagrama mecanică (p-v) și calorică (T-s) a schemei de calcul a exergiei agentului în curgere continuă și staționară.

Ținând seama că expresiile diferențiale ale primului principiu respectiv ale principiului al II-lea ale termodinamice pentru unitatea de masă sunt:

(I1)

(I2)

(II) (2.22)

se poate calcula:

– în transformarea adiabatică pentru din (II) → și implicit din (I2):

; și prin integrare → (2.23)

– în transformarea izotermică conform (II) → și înlocuit în (I2) rezultă:

; și prin integre → (2.24)

Cu aceste considerații și ținând seama că expresia (2.22) devine:

(2.25)

Fiind funcție de presiunea și temperatura agentului, expresia (2.25) reprezintă expresia exergiei entalpiei agentului de lucru de starea 1 adică, exergia agentului în curgere continuă și staționară (permanentă) denumită și exergie termomecanică.

În general, exergia termomecanică sau exergia entalpiei unui agent în curgere permanentă într-o stare are expresia:

(2.26)

Speculând pe marginea modului de determinare al exergiei entalpiei se poate afirma că lucrul mecanic tehnic maxim cedat de agent în evoluția sa reversibilă într-o destindere este dat de scăderea exergiei termomecanice a agentului.

Asemănător, într-o comprimare, lucrul mecanic tehnic minim primit de agent în evoluția sa reversibilă servește la creșterea exergiei termomecanice a agentului.

Asemeni căldurii, energia termomecanică (entalpia) are două componente și anume exergia – transformabilă în lucru mecanic într-o evoluție reversibilă și anergia entalpiei – netransformabilă în lucru mecanic, respectiv:

(2.27)

unde

(2.28)

Fig. 2. 5 Reprezentarea în diagrama mecanică (p-v) și calorică (T-s) a schemei de calcul a exergiei mecanice și termice ale exergiei entalpiei pentru un gaz perfect.

În multe cazuri, este benefică, cunoașterea structurii exergiei entalpiei respectiv, a ponderii componentei mecanice și a componentei termice caz în care se poate scrie:

(2.29)

a) cazul gazului perfect

Se cunoaște că pentru gazul perfect expresiile variației entalpiei respectiv a entropiei sunt:

(2.30)

unde reprezintă capacitatea calorică specifică medie iar R constanta gazului perfect.

În aceste condiții expresia exergiei (relația 2.26) devine:

(2.31)

expresie în care componenta termică a exergiei este:

(2.32)

iar componenta mecanică are forma:

(2.33)

b) cazul gazului real

Așa cum se cunoaște, comportamentul gazelor reale în procesul de laminare (h=ct) este diferit de comportamentul gazului perfect. Deoarece entalpia gazului perfect ( este dependentă numai de temperatură rezultă că procesul de laminare decurge fără variația temperaturii (izotermic). În cazul gazelor reale procesul de laminare este însoțit, în general, de variația temperaturii, variație care poartă numele de efect Joule-Thomson. Variația elementară a entalpiei gazului real rezultă din ecuația diferențială a entalpiei [11]:

(2.34)

Fig. 2. 6 Reprezentarea în diagrama calorică (T-s) a schemei de calcul a exergiei mecanice și termice ale exergiei entalpiei pentru un gaz real.

Impunând condiția de definiție a laminării h=ct., respectiv , se poate calcula variația temperaturii funcție de presiune în proces, relație care exprimă efectul diferențial Joule-Thomson, sub forma:

(2.35)

Prin integrare se obține variația finită a temperaturii gazului real în procesul de laminare:

(2.36)

Deoarece în procesul de laminare presiunea scade și deci , rezultă că temperatura agentului scade dacă (efect pozitiv) și crește dacă (efect negativ), sau rămâne constantă, comportându-se ca un gaz perfect la egalitate.

Pentru precizarea componentei termice și mecanice a exergiei gazului real se consideră în fig. 2.6 un agent de lucru real aflat în domeniul efectului Joule-Thomson pozitiv cu p1> p0 și T1> T0.

Deoarece exergia este o mărime de stare, pentru descompunerea exergiei entalpiei în componentele sale se aduce agentul în echilibru termic cu mediul printr-un proces izobar (p=p1) 1-β care permite calculul exergiei termice urmat de un proces izotermic (T=T0), β-0 de echilibrare dinamică a agentului cu mediul, transformare care permite calculul componenta mecanică a exergiei.

În acest context printr-un artificiu matematic se poate scrie:

(2.37)

Astfel că:

(2.38)

Variația de entalpie din ultima expresie

(2.39)

poartă denumirea de efect izotermic la laminare la temperatura T0 pentru evoluția agentului între presiunea p1 și p0. Ca atare:

(2.40)

unde reprezintă căldura schimbată de agent la T0.

În general, în cazul efectului diferențial de laminare pozitiv

și , pentru și , iar în cazul gazului perfect .

2.2.3 Exergia agentului dintr-un sistem închis.

În cazul unui sistem închis, interesează valoarea lucrului mecanic maxim care poate fi pus în libertate în evoluția reversibilă a agentului până în starea de echilibru termomecanic cu mediul ambiant. Acesta reprezintă exergia termomecanică a agentului.

Pentru atingerea echilibrului cu mediu (fig. 2.7) sunt necesare două procese reversibile și anume:

– destinderea adiabatică reversibilă 1-α de la parametrii inițiali la parametri intermediari , transformare care aduce agentul în stare de echilibru termic cu mediul ambiant;

– destinderea izotermă reversibilă α-0 de la parametrii intermediari la parametri finali, transformare care aduce agentul și în stare de echilibru mecanic cu mediul ambiant;

Fig. 2. 7 Reprezentarea în diagrama mecanică (p-v) a schemei de calcul a exergiei pentru un agent real aflat într-un sistem închis.

Pentru calculul lucrului mecanic se apelează la expresiile diferențiale ale primului principiu relația (2.22) (I1) respectiv ale principiului al II-lea ale termodinamice (2.22) (II) scrise pentru unitatea de masă astfel că:

– pentru transformarea adiabatică 1-α:

→ (2.41)

– pentru transformarea izotermă α-0 :

→ (2.42)

Deoarece se poate scrie

(2.43)

Pentru învingerea presiunii la creșterea volumului de la se consumă lucrul mecanic specific

(2.44)

așa încât lucrul mecanic maxim ce poate fi obținut la evoluția reversibilă a agentului din starea 1 în echilibru cu mediul ambiant, adică exergia agentului cu starea 1 aflat într-un sistem închis se determină cu relația:

(2.45)

relație care în general are forma:

(2.46)