Formarea reprezentărilor matematice la copiii cu deficiență de intelect de vârstă școlară mică [305476]

Introducere

De ce formarea reprezentărilor matematice la copiii cu deficiență de intelect?

[anonimizat]. Cunoașterea modului de formarea a [anonimizat] a [anonimizat]-[anonimizat].

[anonimizat], o îmbunătățire generală a modului de a gândi și de acționa al acestuia. [anonimizat], [anonimizat], capabili să meargă singuri la cumpărături fără a fi înșelați în privința sumei de bani pe care trebuie să o [anonimizat], într-un timp mai scurt și cu mai multă eficiență. [anonimizat], [anonimizat].

Lucrarea de față prezintă date despre formarea reprezentărilor matematice la deficienții mintal din perspectiva teoretică a [anonimizat], [anonimizat].

[anonimizat]:

Capitolul I [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat].

[anonimizat]. [anonimizat], aspecte ale relației dintre mecanismele intelectuale specifice fiecărei etape de evoluție a copilului și metodologia învățării matematicii și date despre procesul de învățare a matematicii la deficientul mintal.

[anonimizat], [anonimizat].

Capitolul IV este ultimul și cuprinde rezultatele obținute de subiecții la probele aplicate și analiza acestora.

Capitolul I. Repere teoretice și conceptuale ale deficienței mintale

I.1 [anonimizat], mai mulți termeni; termeni ce pot explica o succesiune de expresii utile pentru înțelegerea corectă și elocventă a fenomenelor urmărite.

[anonimizat]:

– Deficiența reprezintă ”absența, pierderea sau alterarea unei structuri ori a unei funcții (anatomice, fiziologice sau psihologice). Deficiența poate fi rezultatul unei maladii, al unui accident etc., dar și al unor condiții negative din mediul de dezvoltare al unui copil, cu deosebire carențe afective”

– Incapacitatea se referă la anumite ”limite funcționale, cauzate de disfuncționalități (deficiențe) fizice, intelectuale sau senzoriale, de condiții de sănătate ori de mediu”,

– Handicapul reprezintă „dezavantajul social, la pierderea ori limitarea șanselor unei persoane de a lua parte la viața comunității, la un nivel echivalent cu ceilalți membrii ai acesteia" (Vrășmaș T., 1996, p. 10-11).

Emil Verza, în Tratatul de Psihopedagogie specială, oferă definiții mai recente ale acestor termeni: „deficiența cuprinde o afecțiune fizică sau organică ce determină o stare critică în plan psihologic și social, iar handicapul, fară a exclude aceste destructurări majore, accentuează consecințele și dificultățile de adaptare la mediu, astfel încât influențează evoluția normală contribuind la instalarea unor dereglări funcționale și la accentuarea destructurărilor organice, la creșterea nivelului de inadaptabilitate, la menținerea retardurilor în dezvoltare și exercitarea psihocomportamentală la cerințele de mediu”. (Verza E., 2011, p. 31)

Maria Neagoe definește termenii utilizați în psihopedagogia specială astfel:

„Deficiența reprezintă orice pierdere sau anormalitate a structurii sau funcției psihologice sau anatomice.

Dizabilitatea reprezintă orice restricție sau lipsă a abilității (rezultând dintr-o deficiență) de a realiza o activitate în maniera sau limitele considerate normale pentru o ființa umană.

Handicapul reprezintă orice dezavantaj pentru un individ dat, rezultând din deficiență sau o dizabilitate care limitează sau previne îndeplinirea unui rol care este normal pentru respectivul individ”. (Neagoe M., 2003, p. 411)

I.2 Deficiența mintală – definiții

De-a lungul timpului, în literatura de specialitate, au fost enunțate o serie de definiții ale deficienței (înapoierii/întârzierii) mintale. Dintre acestea le vom aminti pe cele ce urmează.

Alexandru Roșca este printre primii autori care au formulat definiții ale deficienței mintale, iar conform acestuia deficiența mintală reprezintă „o potențialitate restrânsă sau o oprire a dezvoltării cerebrale, în urma căreia persoana atinsă este incapabilă la maturitate să se adapteze la mediul său, la cerințele comunității, în așa fel încât să-și poată menține existența, fară supraveghere și sprijin extern”. (Roșca A., 1936, p. 32)

Conform lui Zazzo „debilitatea este prima zonă de insuficiență mintală – insuficiență legată de exigențele societății, exigențe care sunt variabile de la o societate la alta, de la o vârstă la alta – insuficiență ai cărei determinanți sunt biologici (normali sau patologici) având un efect ireversibil în starea actuală a cunoștințelor noastre” (Zazzo R., 1979, p. 33).

Ioan Druțu definește deficiența mintală astfel deficiența mintală este „o insuficiență globală și un funcționament intelectual semnificativ inferior mediei, care se manifestă printr-o stagnare, încetinire sau o lipsă de achiziție în dezvoltare, determinate de factori etiologici, biologici și/sau de mediu, care acționează din momentul concepției, până la încheierea maturizării și care au consecințe asupra comportamentului adaptativ” (apud Radu Gh., 2002, p.17)

O altă definiție a deficienței mintale este formulată de Gheorghe Radu: „deficiența mintală se referă la fenomenul lezării organice și/sau al afectării funcționale a sistemului nervos central cu consecințe negative asupra procesului maturizării mintale, al dezvoltării sub diferite aspecte la individul în cauză. Handicapul mintal reprezintă dezavantajul pe care deficiența mintală îl creează în planul relațiilor de adaptare și integrare ale individului respectiv cu mediul social căruia îi aparține”. (Radu Gh., 2002, p. 17)

Alois Gherguț afirmă că „În general, prin deficiență mintală se înțelege reducerea semnificativă a capacităților psihice, care determină o serie de dereglări ale reacțiilor și mecanismelor de adaptare a individului la condițiile în permanentă schimbare ale mediului înconjurător și la standardele de conviețuire socială dintr-un anumit areal cultural, ceea ce plasează individul într-o situație de incapacitate și inferioritate, exprimată printr-o stare de handicap în raport cu ceilalți membrii ai comunității din care fac parte.” (Gherguț A., 2013, p. 141)

I.3 Etiologia deficienței mintale

Mariana Roșca oferă o clasificare complexă a cauzelor deficienței de intelect, în funcție de „momentul acțiunii factorului cauzativ (prenatal, peri- și postnatal)”.

Cauzele prenatale conform acesteia, se referă la:

Ereditate: „prin ereditate nu se transmite întârzierea mintală ca atare, ci anumite particularități anatomo-fiziologice care vor influența relațiile copilului cu mediul.” (Roșca M., 1967, p. 23)

Conform M. Roșca în unele cazuri dezvoltarea psihică este influențată de ereditate în mod direct, printr-o anumită structura morfologică, cum este în cazul microcefaliei familiale.

Alteori, afirmă autoarea, întârzierea mintală este determinată de ereditate în mod indirect, în metabolismul anumitor substanțe transmițându-se o deficiență. Cum este cazul oligofreniei fenilpiruvice. În acest caz pentru ridicarea nivelului intelectual chiar până la normal, este suficient ca în perioada timpurie a dezvoltării să i se dea copilului o dietă lipsită de materii azotoase.

Infecțiile de natură virotică: rubeola, gripa infecțioasă, hepatita virotica, pojarul, oreionul. „Deși în anamneza multor cazuri de întârziere mintală se găsesc bolile amintite ale mamei, nu s-au strâns încă date statistice suficiente, din care să reiasă că fiecare din condițiile enumerate poate constitui cauza unică a deficienței de intelect. (Roșca M., 1967, pp. 24-25)

Infecțiile de natură bacteriană

Infecțiile cu protozoare

Incompatibilitatea factorului RH

Cauzele chimice și hormonale

Vârsta părinților

Emoțiile puternice

Radiațiile

Cauzele perinatale sunt:

Travaliu prelungit

Asfixia copilului (provocată de: strangularea în timpul nașterii cu cordonul ombilical, aspirarea mucusului, prezența lichidului amniotic în plămâni, administrarea unor doze prea puternice de anestezice mamei în timpul nașterii, existența unor reflexe respiratorii grave, mai ales la copiii prematuri)

Hemoragia (subdurală, subarahnoidă, intracerebrală, intraventriculară, mai rar meningeală)

Traumatismele de natură mecanică (prin acțiunea forcepsului asupra craniului sau lovirea acestuia de oasele pelviene ale mamei)

Prematuritatea

Cauze postnatale:

Meningită sau encefalită

Traume mecanice (lovituri puternice ale craniului, care au provocat o fractură a acestuia sau hemoragii intracraniene)

Factori nutriționali și toxici

Epilepsia

Traumatismele afective

Izolarea copilului

Conform lui Emil Verza (1993, p. 26) cele mai frecvente cauze sunt următoarele:

Leziuni și disfuncționalități ale sistemului nervos central care determină forme de handicap denumite, de unii autori, ca fiind exogen, patologic, dizarmonic

Factori ereditari, concretizați în aberații cromozomiale ce duc la așa-numitele forme endogene

Vârsta prea fragedă sau prea înaintată a părinților și scăderea funcției de procreație

Tulburările degenerative și metabolice care influențează dezvoltarea normală a sistemelor cerebrale

Bolile infecțioase apărute în ontogeneza timpurie ce conduc la stagnarea funcțională în circuitele nervoase sau împiedică dezvoltarea cranio-cerebrală

Traumele fizice de la nivelul craniului, cu efecte negative asupra sistemului nervos central

Intoxicațiile alcoolice sau cu diferite substanțe chimice ce au efecte negative și asupra evoluției sistemului nervos

Factorii socio-economici, prin neasigurarea unei alimentații suficiente

Privarea afectivă a copilului la vârstele mici, care împiedică achizițiile în plan intelectiv si nu stimulează dezvoltarea psihică

Radiațiile, care exercită o acțiune negativă asupra dezvoltării generale a organismului ș.a.

O altă clasificare a cauzelor deficienței de intelect este cea a lui Gherguț A. (2013, pp. 157-158).

Factorii prenatali:

Factori progenetici – care au acțiune asupra condițiilor de formare a gameților și sunt răspunzători de apariția gametopatiilor, dintre care cel mai frecvenți sunt:

iradieri cu radiații alfa, beta, gama, Rontgen, neutroni, protoni etc.;

procese involutive la nivelul ovarului;

afecțiuni cronice ale părinților, în special ale mamei (diabet zaharat, inaniții cronice etc.);

șocuri psihice grave suportate de către părinți.

Factori embriopatici – acționează în primele trei luni de sarcină și includ următoarele cauze:

fizico-chimice: iradieri cu raze X, substanțe radioactive, intoxicații cu diferiți compuși chimici cum ar fi: oxid de carbon, săruri de nichel, mercur, cobalt, plumb;

consumul unor medicamente teratogene care pot acționa încă din primele zile afectând embrionul sau determinând mutații genetice sau tulburări metabolice;

boli infecțioase virotice (rubeolă, rujeolă, gripă etc.);

boli cașectizante ale mamei (tuberculoză, febră tifoidă, avitaminoze etc.);

traumatisme ale mamei în timpul sarcinii;

tulburări endocrine ale mamei: diabet, tulburări tiroidiene etc.;

incompatibilitatea factorului Rh între mamă și făt.

Factori fetopatici – acționează între luna a patra și luna a noua de sarcină:

intoxicațiile cu alcool, monoxid de carbon, plumb, mercur, alte substanțe toxice;

carențe alimentare, avitaminoze;

infecții materne (lues, listerioză, toxoplasmoză etc.);

traumatisme fizice;

placenta previa cu microhemoragii.

Factorii perinatali ai deficiențelor de intelect pot fi clasificați astfel:

prematuritatea nou-născutului;

postmaturitatea nou-nascutului;

traumatismele obstetricale: traume mecanice prin aplicare de instrumentar medical și operația de cezariană, hipoxia din timpul nașterii cauzată de nașterile prelungite, de compresiunea cordonului ombilical, rupturile de placentă, fătul prea mare etc.

encefalopatia bilirubinică – boală hemolitică a nou-născutului determinată de invazia anticorpilor de la mamă la făt, prin placentă, provoacând tulburări funcționale și morfologice, mai ales la nucleii de la baza creierului

Factori postnatali:

boli inflamatorii cerebrale – encefalite și meningoencefalite

boli infecțioase cu complicații cerebrale – gripă, hepatită epidemică, scarlatină, variolă, varicelă, tuse convulsivă etc.

boli parazitare cerebrale – chist hidatic, cisticercoză;

boli generale cu efecte degenerative asupra sistemului nervos central – hipoxii, hipoglicemii, tulburări hidroelectrice etc.;

intoxicații acute și cronice (cu plumb, alcool, fungicide etc.);

traumatisme cranio-cerebrale;

tulburări cronice de nutriție – mai ales în primii trei ani de viață;

tulburări metabolice – ex. hipoglicemia poate determina crize convulsive, pareze și întârziere în dezvoltarea intelectuală;

tulburări circulatorii la nivel cerebral – tromboze venoase, arterite etc.;

factori psihosociali – reprezentați de relațiile cu familia, mediul, condițiile socio-economice, influențele culturale etc.

I.4 Caracteristicile funcțiilor și proceselor psihice la copilul cu deficiență mintală

Cunoașterea particularităților funcțiilor și proceselor psihice la copilul cu deficiență mintală este foarte importantă pentru stabilirea metodelor și instrumentelor ce vor fi utilizate în instruirea lor, astfel încât să se asigure randamentul maxim pe care acești copii cu deficiențe mintale îl pot dobândi.

I.4.1 Senzația

Paul Popescu-Neveanu definește senzația ca fiind un „proces psihic de semnalizare-reflectare, prin intermediul unui singur analizator, a proprietăților simple și separate ale obiectelor și fenomenelor, în forma unor imagini directe, elementare” (Popescu-Neveanu, 1978, pp. 652-653).

Confom lui Radu Gheorghe, senzațiile, spre deosebire de toate celelalte procese cognitive care se formează și se dezvoltă în ontogeneză, prin învățare și care își au originea în achizițiile senzoriale primare, este singurul proces cognitiv prezent, în formă incipientă, la toți copiii, încă de la naștere.

Marilena Bratu descrie în lucrarea sa „Psihopedagogia deficienților de intelect” legile sensibilității, reguli care se manifestă și în activitatea senzorială a deficienților mintal, după cum urmează:

Legea pragurilor senzoriale – conform căreia putem vorbi de praguri absolute și de praguri diferențiale. În ceea ce privește pragurile absolute, acestea pot fi praguri minime absolute (se referă la forța minimă a unui stimul care provoacă o senzație specifică) și praguri maxime absolute (de această dată fiind vorba de forța maximă a unui stimul care provoacă o senzație specifică, după acest prag apare durerea). Pragul diferențial constituie „cantitatea minimă a unui stimul care, adaugat unei stimulări inițiale, determină apariția unei senzații noi.” (Bratu M., 2013, p. 65)

Alois Gherguț afirmă că sensibilitatea este dependentă de integritatea și maturizarea căilor nervoase, de aceea copiii cu deficiență mintală se caracterizează printr-o diminuare a sensibilității, pragurile sensibilității absolute și, în special, ale sensibilității diferențiale fiind ridicate.

Legea contrastului senzorial – dacă se asociază doi stimuli cu caracteristici diferite, aceste caracteristici vor fi mai ușor de observat. Elevii cu deficiență de intelect constată și rețin mai ușor componentele care contrastează între ele.

Legea adaptării senzoriale – se referă la faptul că sensibilitatea scade atunci când sunt prezenți o perioadă îndelungată stimuli puternici, iar alternarea stimulilor puternici cu cei moderați determină o creștere ușoară a sensibilității.

Legea interacțiunii analizatorilor – asocierea unor stimuli care acționează simultan asupra unor organe de simț poate conduce fie la intensificarea, fie la diminuarea sensibilității, având la bază inducția între zonele respective de excitație și inhibiție corticală. Dinamica proceselor corticale este dereglată la deficienții mintal, ceea ce afectează interacțiunea funcțională dintre analizatori, fiind astfel, influențată negativ activitatea senzorială.

Legea semnificației – acțiunea unui stimul mai slab, dar care prezintă importanță pentru subiect poate inhiba acțiunea unui stimul puternic, dar fără importanță pentru subiect.

I.4.2 Percepția

„Percepția reprezintă un proces psihic complex-senzorial și cu un conținut obiectual realizând reflectarea directă și unitară a ansamblului însușirilor și structurii obiectelor și fenomenelor, în forma imaginilor primare sau a perceptelor.” (Popescu-Neveanu P., 1978, p.523)

Conform lui Alois Gherguț percepția este definită la copiii cu deficiență de intelect printr-un caracter fragmentar, incomplet, limitat, rigid și dezorganizat.

Mariana Roșca descrie o serie de particularități ale percepției la elevii cu deficiență de intelect:

Deficiențele analizei și sintezei care determină confuzii și neputința delimitării clare a unor detalii din câmpul perceptiv, precum și incapacitatea reconstruirii întregului pornind de la elementele componente. Limitarea analizei nu este cauzată exclusiv de o incapacitate în sfera senzorială, ci, mai ales, de lipsa de activism în procesul perceptiv. Dificultățile sintezei la copiii cu deficiență de intelect sunt determinate de incapacitatea acestora de a descoperi relațiile dintre părțile componente ale imaginilor. „Durata necesară analizei și sintezei în percepție este mai mare la copiii întârziați mintal decât la cei normali.” (Roșca M., 1967, p. 77);

Îngustimea câmpului perceptiv – copiii cu deficiență de intelect percep, comparativ cu normalii, un număr mai mic de elemente într-un timp limitat. Această îngustime a câmpului perceptiv afectează considerabil orientarea în spațiu și „capacitatea intuitivă de a stabili relații între obiectele din jur” (Gherguț A., 2013, p. 80);

Dificultăți în perceperea imaginilor – faptul că în imagini tridimensionalitatea este redată prin umbre, dimensiuni, perspective etc. face ca recunoașterea imaginilor de către copiii cu deficiență de intelect să fie mai dificilă decât recunoașterea obiectelor. Perceperea culorilor se realizează relativ mai ușor la acești copii față de constanța percepției de formă, mărime, greutate, tipul materialului, care se realizează lent și cu dificultăți. Copiii cu deficiență de intelect prezintă tulburări de percepție a formei, mărimii, timpului și spațiului.

I.4.3 Reprezentarea

„Noțiunea de reprezentare se folosește pentru a exprima două realități psihice relativ distincte – una care ține de produs, cealaltă care ține de proces. Astfel, în primul caz, vom spune că reprezentarea este imaginea sau modelul informațional intern, actualizat, al unor obiecte, fenomene, evenimente, situații etc, care au fost percepute anterior, dar care în momentul dat pot lipsi din câmpul nostru senzorial. Așadar, spre deosebire de percepție, care ne furnizează informații numai despre obiectele și fenomenele reale prezente, care acționează în momentul dat asupra analizatorilor noștri, reprezentarea ne oferă astfel de informații și în absența obiectului de referință. În cel de al doilea caz, reprezentarea este procesul de producere și utilizare mentală a imaginilor unor obiecte în absența lor” (Golu M., 2000, p. 291).

Calitatea activităților perceptive influențează, în mare măsură, caracterul cuprinzător sau mai puțin cuprinzător al reprezentărilor. Oamenii îți reprezintă atât obiecte și fenomene (stau la baza constituirii noțiunilor concrete), cât și procese, relații, acțiuni, puternic implicate în operațiile gândirii. Reprezentările se află în strânsă legătură cu funcția semiotică. Prin mecanismele de formare și funcționare se apropie de gândire și limbaj, iar prin conținut sunt apropiate de percepție și imaginație. Toate aceste aspecte sunt puternic afectate la deficienții de intelect, determinând o diminuare semnificativă a eficienței lor în activitatea de învățare.

Cercetările în domeniu au evidențiat câteva caracteristici ale reprezentărilor la copiii cu deficiențe de intelect:

caracter îngust și unilateral (sărăcia bagajului de reprezentări);

slaba diferențiere între reprezentările din aceeași categorie (asemănătoare între ele);

estomparea diferențelor între reprezentări sau chiar deformarea lor în timp;

rigiditate, lipsă de dinamism ți flexibilitate;

insuficientă corelare cu experiența personală;

pierderea treptată a specificului reprezentărilor deja formate;

reproducerea în desene cu greutate și inexactitate a elementelor spațiale (poziție, formă, mărime), ceea ce atestă dificultăți deosebite în reprezentarea spațiului. (Gherguț A., 2013, p. 81)

I.4.4 Atenția

Mihai Golu definește atenția astfel: „atenția poate fi definită ca proces psihofiziologic de orientare, concentrare și potențare selectivă a funcțiilor si activităților psihice și psiho-comportamentale modale specifice în raport cu obiectul și finalitatea lor proprie, asigurându-le atingerea unui nivel optim de eficiență adaptativă”. (Mihai Golu, 2000, p. 437)

Atenția realizează mai multe funcții, precum:

de pregătire și orientare selectivă a subiectului în vederea efectuării unei activități (mentale sau motorii);

de detectare și selectare a obiectului acțiunii;

de fixare și de menținere (în câmpul conștiinței) a scopului, a mijloacelor și a motivației acțiunii;

de înregistrare și evaluare a rezultatelor acțiunii. (Bratu M., 2011, p. 190)

În ceea ce privește școlarii cu deficiență de intelect, aceste funcții ale atenției sunt existente, dar prezintă o serie de particularități. La copiii cu deficiență de intelect, în primele clase, dar mai ales la începutul școlii, funcția de pregătire și orientare în vederea efectuării unei activități este temeinic atenuată. Astfel din cauza particularităților lor neurofiziologice, școlarii cu deficiență de intelect sunt ușor de distras de la activitatea de învățare-memorare și nu pot fi atenți. Din acest motiv este esențial, ca acești elevi să fie ajutați să înțeleagă importanța celor ce urmează să se realizeze, să se prezinte materiale simple, interesante, cu explicații verbale accesibile acestora.

Referitor la funcția atenției de fixare și menținere în câmpul conștiinței a scopului, mijloacelor și motivației acțiunii, o altă particularitate specifică elevilor cu deficiență de intelect este determinată de inerția patologică sau oligofrenică concretizată prin rigiditatea reacțiilor și comportamentelor adaptative. În acest scop poate fi utilă varierea activității de învățare, a exercițiilor și materialelor utilizate.

Atenția are un caracter complex și prezintă trei forme principale, după natura reglajului: involuntară (spontană), voluntară (intenționată) și postvoluntară (deprinderea de a fi atent).

Conform lui Popescu-Neveanu P. și colab. (1995) atenția involuntară se naște sub influența următorilor categorii de factori:

factori externi:

– noutatea și caracterul neobișnuit, neașteptat, al stimulilor;

– intensitatea deosebită a stimulilor care acționează asupra organelor de simț;

– apariția sau dispariția bruscă a stimulului din câmpul perceptiv;

– mobilitatea unui stimul pe fondul altor stimuli ficși;

– gradul de complexitate a stimulilor (un stimul simplu poate capta atenția 1-2 minute, în timp ce unul complex poate stârni interesul, iar atenția se va menține un timp mai îndelungat

factori interni:

– interesul pe care îl trezește acel obiect sau fenomen la persoana în cauză;

– actualizarea unor motive și trăirea afectivă pozitivă a relației cu stimulii, prin care se menține nivelul energiei, precum și gradul ei de concentrare timp îndelungat, fără apariția oboselii și fără efort.

Conform M. Bratu atenția involuntară poate fi captată și menținută cu ușurință la elevii cu deficiență de intelect, comparativ cu dificultățile mult mai mari pe care acești elevi le întâmpină atunci când sunt nevoiți să se concentreze printr-un efort voluntar. Atenția involuntară este mai puțin obositoare și solicitantă pentru elevii cu handicap de intelect, de aceea este de preferat ca în activitatea desfășurată cu aceștia să se mobilizeze atenția involuntară, prin asigurarea prezenței factorilor facilitatori ai acesteia (externi și interni) la lecții sau la activități individuale sau de grup restrâns.

„Atenția voluntară este o formă superioară a atenției fiind specific umană. Ea nu apare spontan, ca în cazul atenției involuntare, ci constă în orientarea selectivă și focalizarea deliberată asupra unui obiect sau a unei sarcini, menținându-se atât timp cât este necesar pentru finalizarea activității sau atingerea scopului propus.” (Bratu M., 2014, p. 93)

Deși atenția voluntară asigură o eficiență sporită comparativ cu cea involuntară, acesta prezintă și un dezavantaj, acela că determină apariția oboselii mai repede, capacitatea de concentrare scăzând.

Atenția postvoluntară apare ca urmare a utilizării repetate a atenției voluntare, care determină un anumit grad de automatizare al acesteia, transformând-o într-un sistem de deprinderi. Acest formă a atenției este la fel de eficientă ca și cea voluntară, dar este mai puțin obositoare.

Conform M. Bratu concentrarea atenției reprezintă cea mai importantă dimensiune a atenției, presupunând focalizarea asupra unui anumit obiect sau activitate, simultan cu ignorarea stimulilor perturbatori.

La elevii cu deficiență de intelect capacitatea scăzută de efort voluntar, precum și tendința crescută spre oboseală a acestora, determină scăderea capacității de concentrare a atenției și o ușurință în ceea ce privește distragerea atenției.

Tot M. Bratu (2014, p. 95) afirmă că „stabilitatea atenției exprimă durata pe parcursul căreia atenția se poate menține la același nivel (optim, posibil în situația dată și pentru subiectul respectiv)”. Conform autoarei perioada de timp în care atenția rămâne stabilă, în condiții optime, variază în funcție de vârstă, de preocupările dominante, de exercițiu și de particularitățile activității nervoase superioare a fiecărui individ. La preșcolarii și școlarii cu handicap de intelect stabilitatea optimă a atenției nu depășește 15 minute, în timp ce la adulții cu intelect normal aceasta ajunge până la 40-50 de minute sau chiar mai mult.

Există o serie de factori care favorizează stabilitatea atenției:

importanța pentru cel în cauză a activității desfășurate;

interesul acestuia pentru activitatea respectivă;

gradul de structurare a activității;

capacitatea de rezistență la factori perturbatori.

O altă particularitate a atenției este distributivitatea acesteia, pe care M. Bratu (2014, p. 95) o definește ca fiind: „acea calitate care permite unei persoane să efectueze, concomitent, două sau mai multe activități”.

Mobilitatea sau flexibilitatea atenției reprezintă după Mihai Golu (2000, p. 441): „calitatea atenției de a se comuta rapid, la nivel optim de concentrare, de la o situație la alta, de la o secvență sau verigă a activității la alta, menținând totodată controlul asupra ansamblului”.

În cazul elevilor cu handicap de intelect comutarea operativă a atenției de pe o componentă pe alta, este dificilă, frecvent imposibilă, din cauza rigidității reacțiilor, ca urmare a inerției patologice.

„Volumul exprimă numărul „elementelor" sau „entităților" distincte (litere, cifre,silabe, cuvinte, figuri geometrice, imagini, obiecte) pe care un subiect le poate cuprinde simultan cu maximă și relativ egală claritate (în plan perceptiv sau în plan mental -reprezentare, imaginație).” (Golu M., 2000, p. 440)

Volumul mediu al atenției este de 5-7 elemente. La elevii cu handicap de intelect acesta este mai redus. Totuși, conform lui P. Popescu-Neveanu (1995) există posibilitatea de a fi influențat favorabil de următoarele condiții:

organizarea în structuri cu sens a elementelor componente (de exemplu, un grup de litere se recepționează în număr mai mare și mai bine, dacă este introdus într-un cuvânt cu sens);

complexitatea elementelor de recepționat – cu cât au mai puține proprietăți cu atât sunt mai ușor de recepționat;

interesul puternic al subiectului pentru elementele percepute determină cuprinderea, în câmpul atenției sale, a unui număr mai mare de astfel de elemente;

antrenamentul special și experiența profesională pot crește volumul atenției.

I.4.5 Memoria

„Memoria constă în conservarea, și valorificarea din perspectiva uzului ulterior a conținuturilor și experiențelor anterioare” (Golu M., 2000, p. 377). Același autor afirmă că memoria reprezintă o modalitate de existență și exprimare în timp a fiecărui proces psihic cognitiv și emoțional, în parte și a sistemului în ansamblu, nu un proces de același ordin cu procesele mai sus menționate.

Memorarea se poate realiza atât voluntar, cât și involuntar. Conform M. Golu (2000, p. 380) memorarea voluntară „se desfășoară sub acțiunea reglatoare directă a scopului sau sarcinii de a reține materialul ce urmează a fi prezentat”. Interesul de a memora poate fi impus atât de subiect, cât și de instructor. În cazul memorării voluntare capacitatea de memorare este superioară comparativ cu memorarea involuntară.

Memorarea involuntară se realizează în mod cotidian, prin comunicarea spontană cu ceilalți, prin lectură, experiențe de viață, prin desfășurarea diferitelor activități etc.

M. Roșca (1967, p. 133) subliniază că „la întârziații mintali memorarea nu dobândește un caracter suficient de voluntar, acești copii nu recurg în măsura necesară la procedeele de fixare intenționată, nu-și elaborează un plan de organizare a materialului nici în momentul fixării, nici în momentul reproducerii”. Tot M. Roșca afirmă că această eficiență scăzută a memoriei voluntare nu se limitează doar la o fixare defectuoasă, ci este determinată și de o insuficientă evocare.

Pentru dezvoltarea laturii voluntare a memoriei este recomandată utilizarea unor teme de fixare și de reproducere selectivă a materialului, precum povestirea pe roluri. Acești elevi au nevoie, de asemenea, de stimulare, încurajare și apreciere continue.

Dificultățile pe care școlarii cu deficiență de intelect le întâmpină în ceea ce privește asimilarea unui material, nu se datorează doar deficiențelor de fixare, ci și capacității reduse a acestora de a organiza materialul care trebuie memorat. M. Roșca explică acest fenomen prin „insuficienta conceptualizare a materialului” și prin „actualizarea limitată a cunoștințelor vechi care sunt necesare pentru înțelegerea celor noi”. (Roșca M., 1967, p. 135)

La deficientul mintal cunoștințele, informațiile mai vechi au un caracter rigid, fiind dificil de utilizat într-o situație diferită de cea în care au fost însușite, în contexte și combinații noi.

Pentru diminuarea rigidității cunoștințelor acestor școlari este foarte important ca întrebările profesorului să varieze (evitându-se repetițiile șablonate), să se facă apel la cunoștințele acumulate prin experiența cotidiană, să se folosească, cât mai mult posibil, cunoștințele dobândite în practică.

O altă particularitate a memoriei elevilor cu deficiență de intelect este fidelitatea redusă a memoriei. Aceasta se referă la incapacitatea copiilor cu deficiență de intelect de a reproduce corect un text, o poezie, o întâmplare, aceștia, adăugând așa cum afirmă M. Roșca „elemente străine provenite dintr-o experiență anterioară, mai mult sau mai puțin asemănătoare cu cea pe care o redau”.

Pentru o corecție cât mai bună a acestei deficiențe a memoriei la elevii cu handicap de intelect, este indicat să se ceară copiilor să povestească dintr-un text citit doar un pasaj care se referă la o anumită problemă, să copieze numai un fragment dintr-un model dat ș.a.

I.4.6 Motivația

Prin motivație înțelegem: „o formă specifică de reflectare prin care se semnalează mecanismelor de comandă-control ale sistemului personalității o oscilație de la starea inițială de echilibru, un deficit energetico-informațional sau o necesitate ce trebuie satisfăcută” (Golu M., 2000, p. 472). Același autor afirmă și că: „Motivația transformă ființa umană dintr-un simplu receptacul al influențelor externe, în subiect activ și selectiv, cu un determinism intern propriu în alegerea și declanșarea acțiunilor și comportamentelor.”

La deficientul de intelect, activismul și selectivitatea, pe care M. Golu le consideră ca fiind principalele trăsături ale motivației, sunt foarte afectate.

Din punct de vedere genetic există două tipuri de motivație: înnăscută (primară) și dobândită (secundară).

Conform lui M. Golu (2000, p.481) în timp ce motivația înnăscută „este legată esențialmente de procesele de dezvoltare, maturizare și homeostazie biologică în cadrul organismului. Ea exprimă nevoia bazală a organismului nostru, ca entitate vie, de substanță, energie și informație din mediul extern, de menținere a integrității structural-funcționale și de reproducere”; motivația dobândită „este specifică cu precădere omului. La animale este greu să consemnăm apariția în cursul ontogenezei a unor motive noi, toți indivizii unei specii etalând în esență același repertoriu motivațional, care se conservă și se transmite prin programul genetic de la o generație la alta.”

Motivația primară este subordonată celei secundare și controlată de aceasta.

M. Bratu în „Psihopedagogia deficienților de intelect” (2014, p. 118) clasifică funcțiile pe care le îndeplinește motivația astfel:

Funcția de activare internă – care conform autoarei are un caracter difuz și de semnalizare a dezechilibrelor fiziologice, fiind relativ bine reprezentată, chiar și la copiii cu deficiențe de intelect. Totuși, nu este suficient supusă controlului rațional și influențează negativ comportamentul de satisfacere a trebuințelor, manifestările acestor copii devenind fie impulsive și dezorganizate, fie pasive și dezinteresate.

Funcția de factor declanșator al acțiunii efective – prin această funcție se urmărește aflarea modalității de stingere a tensiunii apărute. La copiii cu deficiență de intelect, ca urmare a inerției patologice și a dezechilibrului dintre procesele nervoase fundamentale, se manifestă fie prin alegeri impulsive, la cei hiperactivi comportamental, fie prin apatie și indiferență la cei hipoactivi.

Funcția de autoreglare a conduitei – controlează reacțiile comportamentale, acțiunea fiind declanșată pe baza motivației date. La copiii cu deficiențe de intelect este slab dezvoltată, din cauza lipsei de control și a slabei dezvoltări a inhibiției interne.

Principalele forme ale motivației sunt: trebuințele, motivele și interesele.

Trebuințele reprezintă forma fundamentală, de bază a motivației. Acestea se clasifică în (Bratu M., an 2013, p. 119):

Trebuințe primare (înnăscute) – au ca rol asigurarea integrității psihice și funcționale a organismului persoanei respective. Deși, în general, aceste trebuințe sunt bine reprezentate la deficienții de intelect, în cazurile cu deficiențe severe procesul de satisfacere a trebuințelor primare scapă de sub autocontrolul acestora, necesitând îngrijire și supraveghere permanente.

Trebuințe secundare (dobândite) – au ca rol asigurarea integrării psihice și sociale a fiecărui individ și se împart, la rândul lor, în:

– trebuințe materiale (de confort, locuință etc.);

– trebuințe sociale (de comunicare, integrare în comunitate etc.);

– trebuințe spirituale (de cunoaștere, estetice, etice etc.).

La persoanele cu deficiență de intelect cel mai bine reprezentate sunt trebuințele materiale; cele sociale și, în special, cele spirituale fiind slab reprezentate.

Motivele sunt transpuneri în plan subiectiv ale trebuințelor. Spre deosebire, de cei cu intelect normal, la deficienții mintal satisfacerea trebuințelor se realizează cu dificultate și, uneori, distorsionat. Există două situații în cazul deficienților de intelect: fie aceștia sunt conștienți de anumite necesități, dar din cauza vâscozității genetice (care caracterizează această categorie de deficienți) sunt incapabili să acționeze și să se mobilizeze în direcția respectivă; fie aceștia nu își conștientizează necesitățile, acționând prin imitație, haotic și fiind dezorientați.

Interesele reprezintă forma complexă a motivației și conform lui C. Păunescu acestea presupun „o atitudine de lungă durată cu intenționalitate bine conturată spre un tip de activitate (intelectuală, politică, ludică etc.) sau spre anumite forme ale activității (mecanică, sport etc.)”. (Păunescu C., 1976, p. 122)

Interesele prezintă o serie de caracteristici, precum: volumul lor, persistența în timp, diversificarea lor și stabilitatea. Acestea pot fi: profesionale, artistice, de loisir, sportive etc.

La deficienții de intelect „interesele cognitive și intelectuale reprezintă cea mai redusă parte din sfera generală a intereselor” (Păunescu C., 1976, pag 123). Interesele intelectuale se caracterizează la acești copii printr-un volum scăzut, o persistență intermitentă și redusă în timp, precum și o instabilitate mare și o diversificare scăzută.

Pentru realizarea dezvoltării intereselor este necesar să se dezvolte anumite aptitudini, deprinderi.

I.4.7 Voința

Paul Popescu-Neveanu definește voința ca fiind „capacitate și proces psihic de conducere a activității sub toate aspectele ei; sistem de autoreglaj superior întrucât este efectuat precumpănitor prin cel de-al doilea sistem de semnalizare și implică deliberare, scop și plan elaborat conștient, organizare a forțelor proprii prin stăpânirea unora, mobilizarea și angajarea convergent-finalistă a altora. Trăsăturile psihologice distinctive ale voinței sunt scopul propus, conștient, efortul specific, calificat ca voluntar și comportamentul de biruire a obstacolului.” (Popescu-Neveanu P., 1978, p. 777)

Voința se carcterizează printr-o serie de calități care influențează întreaga viață psihică, atât la nivel conștient, cât și la nivel inconștient. Conform lui M. Golu acestea sunt: forța, perseverența, consecvența, fermitatea, independența.

Forța exprimă capacitatea individului de a depune efort voluntar în scopul realizării obiectivelor stabilite în mod conștient. La copiii cu deficiență de intelect această calitate a voinței lipsește, aceștia fiind caracterizați printr-o slăbiciune a voinței.

Perseverența se referă la capacitatea de a menține efortul voluntar la nivel optim până la atingerea scopului, chiar dacă apar unele dificultăți, obstacole. Cei cu deficiență de intelect se caracterizează prin delăsare. Marilena Bratu (an 2013, p. 125) afirmă că: „atâta timp cât la deficientul de intelect, motivele care incită la acțiune sunt slab conturate și instabile, nici urmărirea cu perseverență a sarcinii de îndeplinit nu este posibilă.”

Consecvența reprezintă „stabiliatatea scopului și a liniei de conduită, în concordanța dintre convingeri și acțiune, dintre vorbă și faptă”. (Golu M., 2000, p. 500) Deficientul mintal, atunci când întâmpină un obstacol are tendința de a renunța la scopul inițial, de a înlocui o activitate cu alta mai ușoară. Așadar, aceștia se caracterizează prin instabilitatea și fluctuația deciziilor, scopurilor.

Fermitatea se referă la stabilitatea deciziilor și hotărârilor luate, în ciuda încercărilor celor din jur de a ne face să le modificăm.

Independența reprezintă capacitatea individului de a lua propriile hotărâri, de a se trăi și a se descurca pe cont propriu. Deficienții mintal se caracterizează prin dificultatea și, chiar, incapacitatea de a lua o hotărâre sau de a acționa fără sprijinul altcuiva.

M. Bratu descrie fazele actului voluntar astfel (Bratu M., an 2013, p. 125):

„actualizarea unor motive, care generează anumite scopuri, obiective și orientarea preliminară spre înfăptuirea lor;

conștientizarea acelor motive, formularea lor verbală și prefigurarea modului de a acționa, lupta între motive, în perspectiva deliberării, ceea ce presupune cunoașterea condițiilor necesare, prevederea și evaluarea urmărilor posibile;

luarea hotărârii, urmată de executarea ei și ajustarea pe parcurs prin raportare la motivele și scopul de la care s-a pornit.”

Activitatea voluntară a copiilor deficienți mintal prezintă deficiențe în toate etapele desfășurării sale. Aceștia au nevoie de sprijin pe tot parcursul fazelor actului voluntar, pentru a atinge succesul. În urma unor insuccese repetate elevii deficienții mintal devin mai influențabili, pierzându-și încrederea în propriile forțe.

I.4.8 Gândirea

Mihai Golu (2000, p. 308) definește gândirea ca fiind o „reflectare subiectivă în forma ideală, mijlocită a proprietăților generale, esențiale, necesare ale obiectelor și fenomenelor lumii externe și ale relațiilor legice dintre acestea”.

Marilena Bratu (2013) descrie o serie de caracteristici ale gândirii extrase din „numeroasele descrieri ale procesului gândirii întâlnite în literatura de specialitate”:

Gândirea reprezintă un proces psihic fundamental pentru cunoaștere, prin care se realizează conștientizarea și prelucrarea informației dobândite, fie pe cale senzorial-perceptivă și transformată în imagini și apoi în reprezentări, fie prin intermediul limbajului sau al altor modalități simbolice;

Gândirea dispune de o serie de operații intelectuale proprii: analiza și sinteza, abstractizarea și generalizarea, clasificarea, compararea, concretizarea, transferul ș.a

Gândirea se dezvoltă stadial, parcurgând o serie de etape ale maturizării proceselor intelectuale, pe care Piajet și colab. (1964 apud M. Bratu, an 2013, p. 77) le descriu astfel: etapa inteligenței senzoriomotorii, etapa preoperatorie, etapa operațiilor intelectuale concrete, etapa operațiilor intelectuale formale;

Gândirea accede, treptat, la raționamentul inductiv și la cel deductiv, implică reversibilitatea, sub diferitele sale aspecte, realizând operațiile de transfer și căutând soluții pentru rezolvarea situațiilor-problemă. Rezolvarea de probleme se bazează pe două mari categorii de formule: algoritmice (presupun operații standardizate și rezolvări tip) și euristice (presupun sisteme operaționale plastice și deschise, rezolvări originale);

Gândirea contribuie la formarea bagajului cognitiv bazat pe noțiuni și concepte, rezultate din prelucrarea și valorificarea superioară a reprezentărilor, în strânsă legătură cu informația mediată prin limbaj. Formarea noțiunilor și a conceptelor se produce în procesul complex al învățării cognitive.

La copiii cu deficiență de intelect principalele caracteristici ale gândirii sunt: vâscozitatea genetică, caracterul limitat al zonei proximei dezvoltări și inerția patologică.

Vâscozitatea genetică a fost descrisă de B. Inhelder, conform căreia dezvoltarea intelectuală a copilului cu deficiență de intelect este anevoioasă, fluctuantă și nedeterminată, comparativ cu cea a copilului normal, caracterizată prin dinamism, fluență și rapiditate. Toate aceste caracteristici ale copilului cu deficiență de intelect sunt cu atât mai accentuate, cu cât deficiența este mai gravă.

Caracterul limitat al zonei proximei dezvoltări a fost descris de L.S. Vîgotski, care demonstra că între copiii cu deficiențe de intelect și cei cu intelect normal, există diferențe semnificative în ceea ce privește zona proximei dezvoltări, prima categorie de copii caracterizându-se printr-o zonă a proximei dezvoltări limitată, lipsită de dinamism și mai puțin eficientă comparativ cu cea a copiilor din a doua categorie, caracterizați printr-o zonă a proximei dezvoltări largă, dinamică și eficientă.

Conform lui Radu Gheorghe abordarea simultană a celor două puncte de vedere exprimate de Inhelder și de Vîgotski ne oferă o înțelegere complexă a fenomenului dezvoltării intelectuale și a particularităților gândirii copiilor cu deficiență de intelect.

Inerția patologică se referă la rigiditatea reacțiilor și comportamentelor adaptative. Manifestarea inerției patologice la deficienții mintal poate îmbrăca următoarele aspecte (M. Bratu, an, pag):

reacții întârziate, încetineală și apatie

reacții precipitate, insuficient supuse controlului conștient.

Caracteristicile descrise mai sus duc, adesea, la pierderea rolului de coordonare, al gândirii persoanelor cu deficiență de intelect, asupra activității pe care aceștia o desfășoară. Elevilor cu deficiență de intelect le lipsește orientarea în sarcina primită, neanalizând suficient sarcina de rezolvat și trecând direct la rezolvare. Aceste fenomene pot fi înlăturate timpuriu prin aplicarea unor programe de terapie și de stimulare a capacităților intelectuale.

I.4.9 Limbajul

Limbajul reprezintă „ activitatea de comunicare cu ajutorul limbii.” (Popescu-Neveanu P., 2013, p. 281)

„Limba este un sistem hipercomplex de comunicare socială, îndeplinind funcții esențiale în elaborarea și conservarea culturii.” (Popescu-Neveanu P., 2013, p. 281)

„Vorbirea este actul de utilizare individuală și concretă a limbii în cadrul procesului complex al limbajului.” (Popescu-Neveanu P., 2013, p. 281)

Conform Bratu M. întârzierea în apariția și dezvoltarea limbajului reprezintă un semn categoric al prezenței deficienței mintale.

Radu Gh. consideră că dereglarea dinamicii corticale, specifice deficientului mintal, se răsfrânge și asupra limbajului acestora determinând o delimitare între activitatea verbală și activitatea de gândire, iar din această cauză sunt afectate ambele procese și apar consecințe negative în ceea ce privește comunicarea, activitate în general, precum și activitatea de învățare.

În ceea ce privește frecvența tulburărilor de limbaj la deficientul mintal, Radu Gh., în urma unei cercetări, a sesizat că cele mai frecvente sunt tulburările de pronunție; și anume dislaliile simple și polimorfe. Conform autorului principala cauză a frecvenței mari a acestor tulburări la deficientul mintal este capacitatea scăzută a auzului fonematic al acestora.

De asemenea, Radu Gh. susține că la acești elevi se întâlnesc într-un număr mare și întârzieri în formarea, dezvoltarea și activizarea vocabularului, dar și tulburări ale limbajului scris, inclusiv dislexo-disgrafii.

Autorul, mai sus menționat, este de părere că există o legătură indestructibilă între limbaj, „ca mijloc de comunicare ușor accesibil observației nemijlocite” (Radu Gh., 2002, pp. 194-195) și alte funcții și procese psihice (mai ales procesele gândirii), limbajul reliefând atât calitățile, cât și defectele acestor funcții și procese prin exteriorizarea lor.

I.5 Dezvoltarea psihică și învățarea la copiii cu deficiență mintală

I.5.1 Dezvoltarea psihică umană și tulburările acestui proces la persoanele cu deficiență de intelect

„Dezvoltarea psihică a persoanei reprezintă un proces dinamic de formare și reconstrucție continuă, prin învățare și interacțiunea cu factorii de mediu, a structurilor cognitiv-operaționale, psihomotrice, dinamico-energetice, afectiv-motivaționale și atitudinale, manifestate în comportament”. (Gherguț A., 2013, p. 68)

În cartea „Psihologia vâstelor (ciclurile vieții)” Ursula Șchiopu și Emil Verza (1981) descriu trei mari cicluri ale vieții și caracteristicile acestora în ceea ce privește dezvoltarea psihică. Acestea sunt:

Ciclul de creștere și dezvoltare din primii 20 de ani de viață, care se împarte în copilărie cu substadiile specifice, pubertate și adolescență. În copilărie, etapa de maximă importanță pentru întreaga dezvoltare ulterioară, se formează toate conduitele importante adaptative, precum și structurile energetice, intelectuale, creative, chiar, sociale; se fundamentează bazele personalității; se constituie o serie de aptitudini, caracteristicile comportamentelor de bază și reacțiile afective; are loc procesul alfabetizării. Copilărie se întinde pe o perioadă de aproximativ 10 ani.

Perioada adolescenței (pubertatea și adolescența) este cuprinsă între 10 și 20 de ani. Această perioadă implică probleme mai intime ale integrării școlare și sociale a copiilor, dar și aspecte complexe ale unor caractere distincte, proprii celor două sexe (dimorfismul sexual). Cei doi autori vorbesc despre existența unei fragilități deosebite față de orice fel de influențe în această perioadă, determinată de sensibilitatea psihică a puberului și adolescentului, aflat în plin proces de dezvoltare a eului și a conștiinței.

Ciclul adult, care prelungește dezvoltarea psihologică a omului – se extinde până la 65 de ani și se împarte în tinerețe cu substadiile ei (25-35 ani), etapa adultă timpurie (35-44 ani), etapa adultă medie (45-54 ani) și etapa adultă prelungită/tardivă (55-64 ani). În etapa tinereții predomină interesul pentru integrarea socio-profesională și pentru punerea bazelor unei noi familii. Ca urmare, se structurează profund subidentitățile profesionale, subidentitățile legate de stucturarea familiei proprii și subidentitățile parentale în cadrul noii familii. Etapele adulte implică obligații profesionale și familiale, iar antreanarea multilaterală în roluri și statute, extraprofesionale pe lângă cele profesionale, creează o oarecare criză de timp la nivelul tuturor vâstelor, ăn special, la nivelul celor active.

Ciclul al treilea sau etapele vârstelor de regresie (ale bătrâneții) – de la 65 de ani până la moarte, împărțindu-se bătrânețea timpurie (perioada de adaptare), bătrânețea propriu-zisă și perioada marii bătrâneți și a regresisi finale. Aceste perioade ale bătrâneții sunt caracterizate printr-o „acumulare de oboseală și uzură internă care minează treptat organismul și modifică funcționalitatea psihică, scăzundu-i productivitatea” (Schiopu U. și Verza E., 1981, p. 33). Subidentitatea profesională și matrimonială intră în crize (prin decese), iar bolile de degenerescență transformă această perioadă fragilă într-o „etapă de înstrăinare și aceasta cu atât mai mult, cu cât se trăiește sentimentul inutilității sociale și al abandonului, dată fiind criza de timp a copiilor deveniți adulți plecați din casa părintească în propria lor familie” (Schiopu U. și Verza E., 1981, p. 33).

Dezvoltarea psihică este condiționată de o varietate mare de factori, aceștia fiind fie de natură endogenă (ereditari), fie de natură exogenă (de mediu), realizeazându-se în etape, ca urmare a interacțiunii dintre cele două categorii de influențe.

În ceea ce priveste dezvoltarea psihică a copiilor cu deficiență de intelect se poate vorbi de o serie de fenomene comune, precum: dereglarea dinamicii dezvoltării psihointelectuale (caracterul restrâns al zonei proximei dezvoltări, vâscozitatea genetică, heterocronia dezvoltării) și dereglarea dinamicii corticale (inerția patologică/oligofrenică).

Caracterul restrâns al zonei proximei dezvoltări a fost descris, așa cum am menționat și în subcapitolele anterioare, de Vîgotski, care definește această zonă a proximei dezvoltări ca fiind diferența dintre nivelul rezolvării unei sarcini, accesibilă copilului în condițiile sprijinirii de către adult, și nivelul rezolvării aceleiași sarcini printr-o activitate desfășurată independent, de către copilul respectiv.

Între copilul cu intelect normal și cel cu deficiență de intelect există diferențe considerabile în ceea ce privește caracteristicile zonei proximei dezvoltări. Astfel, în timp ce la copilul cu intelect normal aceasta este largă, dinamică, eficientă; la copilul deficient mintal zona proximei dezvoltări este limitată, lipsită de dinamism și puțin eficientă, fiind cu atât mai îngustă, cu cât gradul deficienței mintale este mai mare. Deficientul mintal nu cere ajutorul atunci când nu poate rezolva singur o sarcină școlară, iar când i se oferă ajutor nu stie cum să-l utilizeze. De asemenea, acești copii nu simt nevoia de feedback, caracterizându-se printr-o învățare mecanică, stereotipă.

Gh. Radu (2002, p. 97) afirmă următoarele: „Consecința majoră a procesului aparte de dezvoltare psihointelectuală la copilul cu deficiență mintală o reprezintă tocmai limitarea dimensiunilor și a dinamismului dezvoltării în perspectivă. De aici rezultă că particularitățile zonei proximei dezvoltări la deficienții mintal – ca, de altfel, și la normali – nu sunt predeterminate și nu rămân mereu aceleași, ci se formează treptat și se modifică (în sens pozitiv sau negativ) în însuși procesul dezvoltării ontogenetice și în contextul interacțiunii dintre caracteristicile organismului dat și caracteristicile mediului – îndeosebi ale mediului sociocultural în care trăiește individul respectiv”.

B. Inhelder este cea care a introdus termenul de vâscozitate genetică, care se referă la incapacitatea deficienților mintal de-a se desprinde rapid și definitiv de stadiile precedente ale dezvoltării mintale. În timp ce la copiii normali, dezvoltarea intelectuală se caracterizează prin fluență, dinamism și prin atingerea stadiilor superioare ale maturității mintale, la deficienții mintal această dezvoltare este anevoioasă, fluctuantă și neterminată (plafonată). La deficienții mintal, în afara faptului că modul de a raționa al acestora nu atinge stadiile superioare ale dezvoltării; adeseori, în special, în situații noi sau de încordare emoțională, raționamentul tinde să regreseze spre stadiile anterioare ale dezvoltării.

Gh. Radu susține că cei doi autori amintiți, Vîgostki și Inhelder se referă, de fapt, la același fenomen, al dezvoltării mintale încetinite, nedezvoltate, dar abordat din perspective diferite: Inhelder abordează fenomenul din punct de vedere al etapelor anterioare ale dezvoltării, în timp ce Vîgotski îl abordează din punct de vedere al etapelor viitoare ale dezvoltării.

O altă caracteristică a dereglării dinamicii dezvoltării psihointelectuale o reprezintă heterocronia specifică acestei categorii de copii. Aceasta este descrisă de Zazzo și se referă la faptul că deficienții mintal nu sunt numai întîrziați în dezvoltare, ci sunt și dizarmonici în structura personalității; cu alte cuvinte, întîrzierea în dezvoltare se produce inegal la nivelul diferitelor paliere.

Inerția patologică se leagă de numele lui A.R.Luria și a partenerilor săi (M.S.Pevzner și V.I.Lubovski) și se referă la rigiditatea reacțiilor și comportamentelor adaptative. Gh. Radu (2002, p. 127) consideră că inerția patologică determină la deficienții mintal „încetineală în gândire și în activitate, apatie în stările afective și în comportament, reacții întârziate și insuficient adaptate (diferențiate) la stimuli recepționați din mediul înconjurător etc.”, dar „Manifestarea inerției la deficienții mintal nu se limitează – așa cum s-ar putea crede – la reacții întârziate, la încetineală și la apatie, ca expresie a unei insuficiente angajări față de solicitări. Ca fenomen mai larg, de dereglare a raportului normal dintre procesele nervoase fundamentale (excitația și inhibiția), fenomen opus mobilității normale a acestor procese, inerția oligofrenică sau patologică se manifestă frecvent și prin reacții precipitate, insuficient supuse controlului conștient, care își găsesc explicația în stagnarea, peste limitele necesare, a unor focare de excitație în scoarța cerebrală”.

Deși aceste fenomene sunt comune tuturor deficienților de intelect trebuie să se țină cont, în procesul de intervenție (în vederea unei abordări individuale) de faptul că fiecare deficient, reprezintă un caz aparte, prezintă o serie de trăsături care îl deosebesc atât de cei cu intelect normal, cât și de cei care aparțin aceleiași categorii.

I.5.2 Procesul de învățare și specificul său la elevul cu deficiență mintală

Mihai Golu definește învățarea atât în sens larg prin „trecerea unui sistem instruibil dintr-o stare inițială Ao, de neinstruire (slabă organizare, absența experienței necesare pentru abordarea eficientă a „situațiilor problematice", absența unor informații, a unor operații, etc), într-o stare finală A, de instruire (pregătire), care permite realizarea unor obiective specifice de reglare”, cât și în sens restrâns: „activitatea pe care individul uman o desfășoară sistematic, într-un cadru socialmente organizat, în vederea asimilării de informații în forma cunoștințelor, a elaborării unor ansambluri de operații și deprinderi, precum și a unor capacități de înțelegere, interpretare și explicare a fenomenelor din natură și societate” (Golu M., 2000, pp. 516-517).

Același autor afirmă că din punct de vedere al structurii psihologice, învățarea presupune participarea și interacțiunea mai multor procese psihice, precum: memoria, percepția, reprezentarea, gândirea, atenția, voința, motivația.

Conform lui R. Gagne există două tipuri de condiții ale învățării, iar acestea sunt următoarele: condițiile interne și condițiile externe.

Prima categorie de condiții se referă la „ansamblul inițial de capacități pe care îl posedă individul” (Gagne R., 1975, p. 27).

Cea de-a doua categorie de condiții ale învățării, cele externe, acționează independent de individ.

Autorul afirmă că se pot deosebi mai multe tipuri de învățare, în funcție de condițiile învățării pe care le putem distinge. „Fiecare tip de învățare pornește de la câte un alt punct al capacităților interne și se va pretinde, probabil, câte o altă situație externă pentru a se produce cu adevărat” (Gagne R. ,1975, p. 28).

Gagne descrie 8 tipuri de învățare: învățarea de semnale, învățarea stimul-răspuns, înlănțuirea, asociația verbală, învățarea prin discriminare, învățarea conceptelor, învățarea regulilor, rezolvarea de probleme.

Învățarea de semnale – se referă la clasicul răspuns condiționat al lui Pavlov, răspuns general, difuz, emoțional. Acest tip de învățare are caracter involuntar, generând răspunsuri care nu se află sub control voluntar.

Învățarea stimul-răspuns – prin acest tip de învățare elevul învață un răspuns concret la un stimul discriminat. Învățarea stimul-răspuns poate fi reprezentată astfel: Ss→R. „S” reprezintă un semnal exterior, „s” stimularea propioceptivă internă, iar „R” este răspunsul.

Înlănțuirea – condițiile acestui tip de învățare au fost descrise de mai mulți autori, printre care Skinner, în 1938 și Gilbert în 1962. Această învățare se referă la legarea a două sau mai multe relații de tipul Ss→R, învățate anterior.

Asociația verbală – se referă la învățarea de lanțuri verbale. Conform autorului, deși condițiile se aseamănă cu cele pentru formarea altor lanțuri (motorii de exemplu), ca urmare a prezenței limbajului la om „legăturile interne pot fi selectate din repertoriul limbajului însușit anterior” (Underwood, 1994 b apud Gagne R., 1975, p. 60).

Învățarea prin discriminare – în acest caz, afirmă Gagne, individul învață să dea n răspunsuri de identificare diferite, pentru tot atât de mulți stimuli; stimuli care prezintă similitudini din punct de vedere fizic, într-o mai mică sau mai mare măsură. Acest tip de învățare este folosit de profesori pentru a fi capabili să-i strige corect pe nume pe elevii săi.

Învățarea conceptelor – reprezintă învățarea de a clasifica situațiile stimul după anumite proprietăți abstracte precum formă, culoare, poziție, mărime, număr etc.

Învățarea regulilor – o regulă reprezintă un lanț de două sau mai multe concepte și „funcționează pentru a controla comportamentul în modul sugerat de o regulă verbalizată de tipul: Dacă A, atunci B, unde A și B sunt concepte însușite anterior” (Gagne R., 1975, p. 60).

Rezolvarea de probleme – acest tip de învățare solicită gândirea și se referă la capacitatea de a combina regulile vechi, însușite anterior, în alte reguli noi, superior organizate, în scopul soluționării unor situații noi.

Gh. Radu clasifică tipurile de învățare astfel:

învățarea cognitivă, care constă în obținerea unor cunoștințe și deprinderi, bazate pe înțelegere și exersare;

învățarea psihomotorie se bazează pe însușirea conștientă de scheme motorii și implică schema corporală, coordonarea, orientarea, viteza și ritmul;

învățarea instrumentală se referă la însușirea de mijloace specifice de comunicare, cu rol în limbajul verbal (oral și scris), în însușirea numerației și a instrumentelor de calcul, în însuțirea semnelor de circulație rutieră etc.;

învățarea afectivă este cea prin care se deprind reacții adecvate la stări și situații afectogene

învățarea practică se află la baza formării deprinderilor implicate în joc, activități școlare, de autoservire etc.;

învățarea morală se refră la formarea și însușirea conceptelor de etică și deprinderilor de conduită socială, la respectarea regulilor din comunitate etc.

Gh. Radu susține că pentru o învățare eficientă este necesar ca individul în cauză să apeleze la înțelegere, la descoperirea activă a demersurilor proprii domeniului studiat, să caute soluții și să rezolve situații problemă. De asemenea, autorul consideră că „învățarea se bazează pe exerciții repetate, urmărind stocarea informației și acumularea de experiență, în perspectiva reactualizării și a aplicării lor în practică, la nevoie” (Radu Gh., 2002, p. 69).

Așa cum autorul afirmă, mai departe, la copiii cu deficiență de intelect, în funcție de gravitatea deficienței, sunt afectate atât înțelegerea și stocarea, cât și aplicarea informației și a experienței. Elevii cu deficiență de intelect pot întâmpina dificultăți în toate tipurile de învățare, însă predomină dificultățile în învățarea cognitivă.

I.5.3 Raportul dintre fenomenul dezvoltării psihice și procesul învățării

Conform lui L.S.Vîgotski învățarea este responsabilă de crearea zonei celei mai apropiate dezvoltări, ceea ce înseamnă că determină și pune în mișcare o serie întreagă de procese ale dezvoltării, orice proces de învățare reprezentând, de fapt, un adevărat izvor al dezvoltării.

Tot Vîgostki (1971, p. 322) afirmă că „o organizare corectă a învățării copilului atrage după sine dezvoltarea lui mentală, cheamă la viață un șir întreg de asemenea, procese ale dezvoltării care, în afara învățării, ar fi în general imposibile”.

Totuși autorul susține că deși învățarea are o influență importantă asupra dezvoltării, aceste două procese nu se produc niciodată în mod egal și paralel unul în raport cu celălalt. „Între procesul dezvoltării și procesul învățării se stabilesc dependențe dinamice complexe, care nu pot fi cuprinse într-o formulă unică, dată dinainte, apriorică și abstractă” (Vîgostki L.S., 1971, p. 323).

Gh. Radu afirmă că la persoanele cu deficiență de intelect raportul dintre învățare ți dezvoltare se modifică dintr-o relație cu doar doi factori fundamentali, ca în cazul persoanelor cu intelect normal, într-o relație mai complexă: învățare-dezvoltare-compensare (învățare-dezvoltare compensatorie). „În acest tip de relație, învățarea ne apare atât ca factor de dinamizare a proceselor dezvoltării psihosociale, în general, cât și ca factor de echilibrare treptată, de corectare a abaterilor de la traseul obișnuit al dezvoltării, cu alte cuvinte, un factor important pentru realizarea a ceea ce numim dezvoltare compensatorie, în condițiile unei învățări orientate formativ” (Radu Gh., 2002, p. 75).

Capitolul II. Formarea reprezentărilor matematice

II.1. Aspecte generale privind matematica

În cea de-a doua ediție a cărții „The ABCs of learning disabilities” matematica este definită ca reprezentând corpul cunoașterii conceptuale, procedurale și declarative și utilizarea acestei cunoașteri în comunicarea cu alții pentru a rezolva probleme.

Cunoașterea conceptuală se referă la structurile mentale care fundamentează raționamentul matematic al copiilor. În orice structură sau model există variate componente legate între ele; și tocmai această legătură cu noțiunile învățate anterior contribuie la o înțelegere conceptuală mai profundă a copiilor. De exemplu, o combinație aritmetică simplă, precum 3+8, poate părea, inițial, copleșitoare pentru școlarul mic, dar dacă se stabilește legătura cu ceea ce s-a învățat anterior (de exemplu: dacă elevul știe 3+7= 10, atunci 3+8= 3+7+1= 11) soluția este mai ușor de identificat.

Cunoașterea procedurală se referă la cunoașterea succesiunii etapelor necesare pentru rezolvarea unei probleme matematice. De exemplu, copiii învață că atunci când trebuie să înmulțească un număr cu 10, tot ceea ce trebuie să facă pentru a găsi soluția este să adauge un 0 la sfârșitul numărului (5×10=50).

Cunoașterea declarativă se referă la noțiunile matematice care sunt recuperate automat din memoria de lungă durată. De exemplu, atunci când li se prezintă cifra 4, este posibil ca elevii să se gândească automat la cuvântul „patru” sau se poate întâmpla să asocieze algoritmul „2+2” cu numărul, precum și numeroase alte combinații numerice: „0+4”, „1+3”, „5-1”, „8/2” etc.

În ceea ce privește aptitudinea matematică, Ioan Berar a definit-o în cartea sa „Aptitudinea matematică la școlari” (1991, p. 23) astfel: „aptitudinea matematică reprezintă o componentă specifică a personalității, o substructură a acesteia, relativ independentă, formată din componente cognitive, afectiv-emoționale și volitive, elaborată în ontogeneză prin adaptări succesive ale copilului și tânărului la modelele matematice externe, oferite de societate și care, pe măsura constituirii, facilitează obținerea de performanțe școlare, eventual și profesionale, superioare elevilor de aceeași vârstă sau persoanelor cu o pregătire școlară similară”.

Conform Consiliului Educațional al Australiei în 1991 și lui Montague în 2006 (apud Wong B.Y.L et al., 2008, p. 199) atunci când copiii rezolvă probleme de matematică, ei descriu, întreabă, argumentează, prezic și își justifică raționamentul în împrejurări interactive, de comunicare cu alții. Autorii consideră că aceste acte de comunicare facilitează creșterea cunoștințelor matematice ale copiilor. Din acest punct de vedere, matematica reprezintă o limbă care are propriul set de simboluri și reguli. Pentru a fi capabili să utilizeze matematica, copiii au nevoie să cunoască funcționalitatea simbolurilor și uneltelor matematicii, trebuie să se antreneze în activitatea de cogniție socială, unde se împărtășesc idei și trebuie să folosească simbolurile matematice cu scopul de a rezolva probleme și să își atingă propriul scop.

Conform Consiliului Național al Profesorilor de Matematică din SUA (NCTM – The National Council of Teachers of Mathematics, 2000) (apud Wong B.Y.L et al., 2008, pp. 199-200) atunci când elevii sunt provocați să raționeze în termeni matematici și să comunice rezultatele raționamentului lor altor persoane, oral sau scris, ei învață să fie clari și convingători. Elevii cărora li se oferă oportunități, încurajări și suport pentru vorbire, scriere, citire și ascultare la orele de matematică, culeg beneficii duble, și anume: comunică pentru a învăța matematică și învață cum să comunice în termeni matematici.

II.2 Relația dintre mecanismele intelectuale caracteristice fiecărei etape de evoluție a copilului și metodologia învățării matematicii

Constantin Păunescu și Ionel Mușu (1981, p. 89) afirmă următoarele: „Între mecanismele intelectuale caracteristice unui stadiu și metodologia învățării matematice se pot stabili corelații directe și precise, care transformă învățarea matematică din activitate simplă de memorizare, de transmitere a unor date, în învățarea bazată pe înțelegere, logică”.

Piajet (apud Păunescu C. et al., 1981, p. 91) a descris etapele de dezvoltare astfel:

Etapa gândirii preoperaționale (0-7 ani) care cuprinde stadiul senzoriomotor (0 – 1 ½ ani), stadiul preconceptual (1 ½ – 4 ani) și stadiul intuitiv (4 – 7 ani);

Etapa operațională (7-12 ani) cuprinzând stadiul operațiilor concrete (7 – 11/12 ani) și stadiul operațiilor formale de la 11/12 ani.

În cartea „Metodologia învățării matematicii la deficienții mintali” Constantin Păunescu și Ionel Mușu (1981) descriu caracteristicile fiecărei etape de dezvoltare punând accent pe prezența conceptelor matematice din fiecare stadiu, după cum urmează în cele de mai jos.

Primul stadiu din etapa gândirii preoperaționale, cel al inteligenței senzoriomotorii, cuprins între 0 și 1 ½ ani, este premergător limbajului. Relația dintre gândire și realitate este una directă, gândirea copilului fiind restrânsă la domeniul acțiunilor și aflându-se în strânsă legătură cu activitatea de manevrare a obiectelor

În acest stadiu percepțiile și mișcările reprezintă principalele instrumente utilizate de copil. Inteligența practică din această perioadă determină edificarea unor scheme de acțiuni care vor participa la realizarea unor structuri operatorii și noțiuni anterioare.

Structurile embrionare din acest stadiu, permanența perceptivă, conservarea obiectelor solide (căutarea obiectelor dispărute), precum și mobilitatea reversibilă (copilul revine asupra mișcării) pot fi considerate structuri instinctive pre matematice.

În stadiul conceptual (1 ½ – 4 ani) apare limbajul, gândirea formându-se și dezvoltându-se în strânsă legătură cu acesta și fiind legată de realitate în mod mijlocit. Se structurează ideea obiectului permanent și în afara câmpului perceptiv, „prima noțiune fundamentală a conservării, una din condițiile de bază ale achiziției conceptului de număr”. (Păunescu C. et al., 1981, p. 92)

Conform autorilor apar și unele forme, primitive, de raționament.

În cel de-al treilea stadiu din această etapă, cel intuitiv (4 – 7 ani), încep să apară conceptele, dar gândirea este încă prelogică, operațiile nefiind complete și funcționale.

Putem vorbi, în acest stadiu, de lipsa de coordonare a relațiilor și de nerecunoașterea reversibilității deplasărilor, care determină dificultăți în achiziția conceptului de număr.

Stadiul operațiilor concrete (7 – 11/12 ani), primul din etapa gândirii operaționale, reprezintă stadiul gândirii concrete și situaționale, fiind cel mai important stadiu pentru practica pedagogică deoarece coincide cu perioada școlarității elementare.

În acest stadiu toate operațiile gândirii se realizează pe baza unui material concret, care face parte din experiența personală a copilului, iar logica se organizează mai întâi în planul acțiunilor obiectuale concrete și, ulterior, pe baza enunțurilor verbale.

Operațiile devin reversibile, copilul fiind capabil să își dea seama că orice operație concretă, realizată cu ajutorul unor obiecte reale poate să fie compensată printr-o operație inversă. De exemplu, dacă este capabil să reconstruiască mulțimea inițială, împărțită în grupe mai mici, poate să înțeleagă faptul că împărțirea în grupe nu afectează numărul obiectelor inițiale. Tot datorită reversibilității, apare și noțiunea de conservare a cantității (7 -8 ani), greutății (9 – 10 ani), volumului (11 – 12 ani). Operațiile de separări și regrupări de clase reprezintă punctul de plecare pentru clasificare și seriere.

Copilul este capabil, în acest stadiu, să realizeze majoritatea lucrurilor pe care copiii mai mari sau chiar adulții le pot face, dar numai în prezența materialelor concrete. Operațiile progresează lent, fiind lipsite de mobilitate mare, comparativ cu operațiile din stadiul următor. Ele sunt funcționale, dar devin inoperante dacă obiectele sau simbolurile specifice lor sunt înlocuite prin simple enunțuri verbale.

În următorul stadiu, cel al operațiilor formale, care începe de la 11/12 ani, apar elemente detașate de realitate, de matematică abstractă. Copilul poate să opereze cu structuri logico-matematice în afara experienței personale, iar gândirea nu mai este limitată de experiența concretă, realizându-se trecerea de la operațiile concrete la cele propoziționale (conjuncția „și”, implicațiile „dacă-atunci”, „dacă….numai atunci” etc).

II.3 Procesul de învățare a matematicii la deficientul mintal

II.3.1 Etapele procesului de învățare a matematicii la deficientul mintal

Constantin Păunescu și Ionel Mușu au descris în cartea „Metodologia învățării matematicii la deficienții mintali” trei etape ale procesului de învățare a matematicii la deficientul mintal, după cum urmează mai jos.

Prima etapă de învățare

„Punctul de plecare (dar nu și de sosire) îl formează grupa exercițiilor senzorio-motorii, bazate pe manipulare, acțiune și desen…. Drumul matematic începe cu lumea obiectelor pentru a ajunge la lumea numerelor, având ca intermediar lumea mulțimilor”. (Păunescu C. et al., 1981, p. 295)

Precum alte concepte matematice numărul nu derivă natural din perceperea obiectelor, deși, analiza pe baza percepției desemnează punctul de plecare. Datorită faptului că numărul reprezintă o proprietate a unui grup și nu a obiectelor numărate se impune operarea cu mulțimi, care determină numeroase posibilități de formare a procedeelor logico-matematice, a concepțiilor de comparare, grupare, clasificare etc.

Autorii consideră că manipularea reprezintă un punct de plecare, dar în același timp și modalitate de reîntoarcere atunci când apar dificultăți de învățare, matematica putând fi înțeleasă doar în condițiile unor situații concrete care implică operații matematice.

În această etapă senzorio-motorie a învățării conceptelor matematice se utilizează și desene sau modele, raționamentele matematice devenind, astfel, mai clare. Un prim pas pentru clarificarea relațiilor matematice este utilizarea desenului schematic, bazat, adesea, pe reproducerea după model.

Având ca punct de plecare aceste situații concrete, susțin autorii, copilul cu deficiență de intelect va învăța, ulterior, prin intermediul limbajului matematic, că aceste situații pot fi înlocuite cu simboluri.

A doua etapă de învățare

Această etapă este una de învățare și automatizare a tehnicilor și regulilor de calcul specifice unei operații, etapa „care va oferi scheletul întregii activități matematice”. (Păunescu C. et al., 1981, p. 303)

Procesul învățării tehnicilor de calcul cuprinde fazele următoare:

" – înțelegerea sensului operației, înțelegerea noțiunilor de adiție, diminuare, multiplicare, partajare prin exerciții structurate pe situații matematice adecvate izvorâte din experiența personală a copilului; înțelegerea operației în studiu prin operația inversă;

– învățarea specifică: adunarea ca reuniune a mulțimilor disjuncte și al numărării; scăderea cu ajutorul diferenței dintre o mulțime și o submulțime a sa, precum și a numărării etc.; exploatarea proprietăților specifice operațiilor fundamentale;

– denumirea operației, a semnului său, folosirea expresiilor aritmetice, determinarea termenilor, rezultatului și a relațiilor dintre ele;

– explicarea tehnicii de calcul sau a regulii de calcul;

– consolidarea prin activități matematice complexe.” (Păunescu C. et al., 1981, p. 303)

Adesea, la deficientul mintal apare neînțelegerea dintre semnificația operației și tehnică, adică procedeele de calcul utilizate în realizarea operației. Astfel se explică de ce deficienții mintal sunt capabili să efectueze exerciții corect dacă li se specifică semnele matematice, dar nu sunt capabili să indice ce operație se cuvine să efectueze în diferite cazuri individuale.

M. Maistre (apud Păunescu C. et al., 1981, p. 304) propune următoarele demersuri pentru înțelegerea sensului operației:

„ – asocierea simbolurilor aritmetice cu acțiunile pe care le reprezintă; în acest mod se înlesnește înțelegerea sensului și se înlătură confuzia dintre diversele operații (+ cu x în mod frecvent), operațiile aritmetice definite nu trebuie definite în sine, izolat, ci ca operații directe și inverse;

– descoperirea sensului operației în probleme care exprimă situații variate;

– alternarea exercițiilor distincte înțelegerii sensului cu cele destinate însușirii tehnicilor de calcul.”

A treia etapă de învățare

Această etapă este una de formare a mecanismelor operaționale și reprezintă cel mai important proces, preponderent formativ în planul gândirii. În faza aceasta tehnicile de calcul deprinse în etapa anterioară devin operante, iar de această dată se realizează sub influența proprietăților respectivelor operații, a relațiilor ce se stabilesc între termeni, sub influența necesității de a se învăța concomitent operațiile directe și inverse.

În continuare vom prezenta schema de învățare a unui număr, așa cum au descris-o Constantin Păunescu și Ionel Mușu în 1981. Conform autorilor aceasta cuprinde patru etape, fiecare la rândul său cuprinzând mai multe trepte, după cum urmează:

Prezentarea perceptiv-globală a numărului

Se pornește de la prezentarea globală a numărului utilizându-se un material structurat care reproduce constelațiile numerice sau figurale, imaginea fiind însoțită și de respectiva cifră (exemplu: pentru cifra 5 se vor folosi diverse imagini cu obiecte precum o mână cu 5 degete, o stea cu 5 colțuri, sau pur și simplu desenate 5 puncte, pătrate, romburi etc.);

Apoi, prin perceperea cantității cu ajutorul mai multor analizatori, prin manipulări, activități de expresie plastică și motrică, precum și prin reprezentări abstracte se formează ideea de cantitate;

Ultima treaptă a acestei etapă se referă la număr ca expresie a unei mulțimi definite prin extensie și înțelegere (se utilizează compararea de mulțimi).

Formarea numărului prin modalitatea sintetică și analitică

Un prim pas este modalitatea sintetică, care reprezintă formarea numărului în raport cu cantitatea precedentă, prin compararea de mulțimi;

Cunoașterea locului pe care numărul îl ocupă în șirul natural;

Urmează apoi modalitatea analitică, care se referă la formarea numărului prin conținutul său și se realizează prin exerciții de descompunere a cantității numărului prin modalități concrete și abstracte.

Mecanismele logico-matematice, operații cu numere

Permanența mulțimii (prezența/absența acesteia) – a ști că o mulțime există, în ciuda faptului că nu este în câmpul perceptiv;

Relațiile de corespondență, echivalență, egalitate, ordine;

Operații cu numere: compararea numerelor, adunarea și scăderea lor.

Structurile numerice

Locul și succesiunea numărului: ordine crescătoare, descrescătoare etc.;

Egalitate și inegalitate (=, <, >): în scopul exprimării proprietăților relației de egalitate (=, <, >), precum și a proprietăților operațiilor aritmetice (simetrie, comutativitate etc.);

Structuri numerice complexe și specifice (exemplu: 3 +2 =5, 5 =3 +2, 3 +2 =2 +3);

Structuri numerice în scheme;

Jocuri didactice și logico-matematice.

Tot cei doi autori amintiți mai sus prezintă și schema de organizare a exercițiilor pentru adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea numerelor naturale. Mai jos vom prezenta succint aceste scheme.

Schema propusă pentru adunare este următoarea:

– exerciții de pregătire (prin manipulări, senzorio-motorii, de calcul oral etc.);

– exerciții de învățare a tehnicilor de calcul oral și scris (exemplu: adunarea unui număr de o cifră cu unul de două cifre, adunarea numerelor unul sub altul etc.);

– exerciții care reflectă proprietățile adunării (asociativitatea, comutativitatea, element neutru);

– exerciții dirijate spre dezvoltarea unor mecanisme operaționale sau a unor obiective educaționale specifice (reversibilitatea, tranzitivitatea etc.);

– exerciții orientate spre dezvoltarea raționamentelor necesare operației de adunare (exemplu: aflați numărul cu 5 mai mare decât 2);

– structuri numerice (exerciții și probleme).

În ceea ce privește scăderea autorii propun următoarea schemă:

– exerciții de pregătire (la fel ca în cazul adunării prin manipulări, calcul oral, exerciții senzorio-motorii etc.);

– exerciții ce reflectă condițiile scăderii (scăzătorul mai mic decât descăzutul etc.);

– exerciții pentru însușirea tehnicilor de calcul (exemplu: scăderea a două numere de o cifră);

– exerciții îndreptate către dezvoltarea unor mecanisme operaționale specifice (reversibilitate, relație de ordine etc.)

– exerciții orientate către dezvoltarea raționamentelor implicate în operația de scădere (exemplu: aflarea restului, micșorarea unui număr cu un număr dat).

Schema pentru înmulțire:

– exerciții de pregătire (manipulare, calcul oral etc.);

– exerciții de învățare a regulilor de calcul (exemplu: tehnica calculului oral – înmulțirea numerelor începând cu ordinul cel mai mare și adunarea rezultatelor obținute);

– exerciții pentru reflectarea proprietăților înmulțirii (asociativitate, comutativitate, distributivitate față de adunare și scădere, element neutru);

– exerciții orientate spre dezvoltarea unor mecanisme operaționale specifice;

– exerciții îndreptate către dezvoltarea raționamentelor necesare operațiilor de înmulțire (exemplu: repetarea unui termen de un anumit număr de ori).

Schemă înmulțire:

– exerciții de pregătire;

– exerciții pentru învățarea tehnicilor de calcul (tehnica calculului scris);

– exerciții orientate către dezvoltarea unor mecanisme operaționale sau a unor obiective educaționale specifice (aflați împărțitorul, deîmpărțitul, câtul etc.);

– exerciții îndreptate către dezvoltarea raționamentelor necesare efectuării împărțirii.

II.3.2 Tulburări apărute în procesul de învățare a matematicii la deficientul mintal

„În condițiile deficientului mintal, eșecul de calcul constituie o parte integrantă din eșecul global. Deci, deficiența mintală apare în aceste cazuri ca o cauză nespecifică, determinativă, a numeroaselor dificultăți școlare.” (Păunescu C. et al., 1981, p. 144)

Conform lui Constantin Păunescu și Ionel Mușu la copiii cu deficiență de intelect, se întâlnesc, de asemenea, dificultăți în structurarea însușirilor spațiale ale obiectelor, precum mărimea și forma acestora, poziția lor în spațiu, distanța dintre ele, direcția acestora față de noi și a unora față de altele; dar și în structurarea conceptelor de timp precum acum, azi, mâine etc. Aceste deficiențe spațio-temporale cauzează tulburări ale funcției de calcul.

Una dintre cele mai dificil de achiziționat noțiuni în cazul deficienților mintal este cea de spațiu, construcția acestei noțiuni presupunând un nivel de dezvoltare ridicat. Conform autorilor dificultățile de percepere a spațiului se pot limita la:

Dificultăți de cunoaștere a direcțiilor

Dificultăți de apreciere a relațiilor topologice, în perceperea pozițiilor și relațiilor

Inversarea relației de ordine și perceperea greșită a dimensiunilor

Dificultăți în perceperea figurilor geometrice

În ceea ce privește dificultățile de cunoaștere a direcțiilor, acestea sunt predominante la deficienții de intelect și se poate manifesta în copierea unor desene sau semne, de exemplu copiii vor scrie „+” în loc de „x”. Dar acestea influențează, de asemenea, raționamentele matematice și învățarea geometriei, întrucât în matematică, față de învățarea citit-scrisului, direcția de desfășurare este atât de la dreapta la stânga, cât și de la stânga la dreapta. De exemplu, atunci când se realizează o adunare sau o scădere prin așezarea ordinelor de același fel unele sub altele: 543+ sau 543-

122 122

Tot cei doi autori susțin că dificultățile de apreciere a relațiilor topologice, în perceperea pozițiilor și relațiilor sunt la fel de numeroase. Dacă la copiii cu intelect normal relațiile topologice cele mai simple (direcția sau localizarea unui obiect în spațiu, vecinătatea etc.) pot fi percepute la 1 an, concretizându-se, ulterior, la 1 ½ în capacitatea copilului de a manipula cuburile, iar relațiile de tipul sus-jos, stânga-dreapta înainte-înapoi apar în jur de 3 și jumătate, pentru ca relațiile topologice fine (mijloc, extremitate etc.) să apară mult mai târziu; la copiii cu deficiență de intelect toate acestea apar cu întârziere și sunt destructurate, generând dificultăți în realizarea raționamentelor matematice.

Referitor la inversarea relației de ordine și perceperea greșită a dimensiunilor Constantin Păunescu și Ionel Mușu (1981, p. 182) susțin că cele mai des întâlnite dificultăți sunt:

Nerespectarea ordinii de la mare la mic (sau invers) în jocurile de construcții; deficientul mintal nu este capabil să reproducă modelul:

Nerespectarea ordinii atunci când este pus să reproducă un model de tipul celui de mai jos:

Copierea greșită a unor desene, expresie a nerespectării relațiilor care există între diversele elemente.

Cu privire la dificultățile în perceperea figurilor geometrice, autorii afirmă că deficienții mintal sunt caracterizați printr-o slabă capacitate de percepere a figurilor geometrice, identificarea acestora se realizează cu greutate și capacitatea de discriminare este aproape inexistentă. De asemenea, deficientul mintal întâmpină dificultăți și în ceea ce privește recunoașterea și reproducerea grafică a formelor geometrice. Ordinea apariției dificultăților în realizarea motrică a figurilor geometrice este: cerc, dreptunghi, elipsă, triunghi, romb. Pentru realizarea unui cerc este necesară o mișcare primitivă, infantilă, de aceea deficientului de intelect, care este caracterizat de un astfel de comportament, îi este mai ușor să îl execute. Totuși, apar și dificultăți în realizarea acestei forme geometrice, precum: dimensiuni mai mari sau mai mici comparativ cu modelul dat, reluări de traseu, cauzate de neîncredere etc.

Dreptunghiul, conform celor doi autori, necesită condiții psiho-motrice mai dificile, mișcarea necesară realizării acestei forme geometrice nefăcând parte din categoria mișcărilor naturale. Astfel, apar: greșeli în realizarea angulației, neconcordanțe între lungimea și lățimea dreptunghiului, apărând adesea ca un pătrat etc.

Așa cum am menționat deja mai sus, realizarea motrică a rombului prezintă cele mai mari dificultăți, iar acestea se manifestă, în general, prin disconcordanța laturilor, nerespectarea simetriei, laturile inferioare apar întotdeauna mai lungi.

„La toate figurile geometrice se observă și o mare variabilitate în efortul depus. Se realizează cu apăsări exagerate cu creionul sau cu urme de abia vizibile, parcă creionul ar pluti în aer. Predomină angulația ascuțită, linii realizate cu mari ondulații, în genul dinților de fierăstrău etc.” (Păunescu C. et al., 1981, p. 187)

Potrivit autorilor, asemenea noțiunii de spațiu, conceptul de timp participă în mod direct la însușirea calculului, deficiențele de organizare temporală reflectându-se asupra procesului de învățare a unor elemente de matematică la nivelul numerației, numărului, operațiilor și la nivelul rezolvării de probleme. Însușirea noțiunii de timp se realizează cu dificultate chiar și la copilul cu intelect normal, prin parcurgerea unei serii de etape, și anume:

2 ½ – 3 ani: reprezentarea timpului este strâns legată de acțiune;

4 – 5 ani: se poate realiza reprezentarea timpului independent de acțiune;

Aproximativ 8 ani: construcțiile temporale sunt parțiale și sincretice, noțiunile „înainte-după” încep să se coordoneze cu durata, ajung la elaborarea ordinii cronologice;

În jur de 9 ani: câștigă noțiunile de timp odată cu apariția reversibilității gândirii.

La deficientul mintal aceste etape „sunt uneori adevărate obstacole, bariere peste care nu se poate trece”. (Păunescu C. et al., 1981, p. 189)

O altă cauză care determină întârzieri în însușirea calculului este întârzierea limbajului. Prin limbaj, după cum afirmă cei doi autori, are acces la universul simbolic, iar matematica eminamente, apelează la simboluri. Atunci când există întârzieri în limbaj, numărul, numerația, calculul, rămân fără nicio semnificație, devin de neînțeles.

La copilul deficient mintal vocabularul matematic este mult mai diminuat comparativ cu cel al copiilor cu intelect normal de aceeași vârstă, întelegerea acestuia având un caracter parțial.

II.3.3 Rezolvarea de probleme

Conform lui Constantin Păunescu și Ionel Mușu pentru deficientul mintal rezolvarea problemelor generează cele mai multe dificultăți. Aceste dificultăți se pot rezuma astfel: înțelegerea greșită a enunțurilor, din cauza capacității diminuate de memorare a textului, de înțelegere a termenilor și expresiilor matematice, din cauza incapacității de a fi stăpân pe structura sintactică a problemei, apar confuzii ale elementelor date, alegeri greșite ale operațiilor, imposibilitatea includerii problemei într-o anumită categorie cu o anumită schemă de rezolvare sau a organizării datelor problemei într-o anumită schemă.

N. Oprescu (apud Păunescu C. et al., 1981, p. 375) descrie capacitățile necesare pentru rezolvarea problemelor după cum urmează:

„ – analiza și sinteza orientată, adică capacitatea de a înțelege textul, conținutul problemei, de a delimita precis ceea ce știm și ceea ce nu știm, de a înțelege condiția problemei (relația ascunsă dintre datele problemei și valoarea necunoscută), de a sesiza direcția de desfășurare a raționamentului pentru a se ajunge la răspunsul solicitat de întrebare;

– analiza și sinteza integrată, adică capacitatea de a cuprinde întreaga succesiune a raționamentului și nu a unor fragmente succesive pe care să le pună cap la cap.”

Constantin Păunescu și Ionel Mușu prezintă etapele care trebuie parcurse pentru formarea noțiunii de problemă și a componentelor sale – conținutul și întrebarea:

Prima etapă – presupune rezolvarea de probleme simple sau compuse utilizându-se date din mediul înconjurător;

A doua etapă – se referă la rezolvarea problemelor pe bază de desene;

A treia etapă – presupune completarea de către elev a datelor care lipsesc;

A patra etapă – completarea întrebării problemei de către elevi;

A cincea etapă – compuneri de probleme.

Capitolul III – Designul cercetării

III.1 Necesitatea cercetării

În societatea contemporană, caracterizată printr-o continuă schimbare, deficientul mintal trebuie să-și pună în acord cunoștințele și deprinderile asimilate pe parcursul școlarizării cu posibilitățile de aplicare și utilizare a matematicii în acord cu mediul în care va ajunge să trăiască.

În sistemul de învățământ din România se accentuează din ce în ce mai mult necesitatea integrării copiilor cu deficiențe, această schimbare de paradigmă traducându-se și prin intensificarea preocupărilor destinate creșterii competenței și performanțelor matematice ale elevilor cu deficiență mintală.

III.2 Ipotezele și obiectivele cercetării

III.2.1 Obiectivele cercetării

Cercetarea își propune următoarele obiective:

1. Analiza comparativă a nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice la elevul cu deficiență de intelect și la elevul cu intelect normal.

2. Determinarea dificultăților întâmpinate de elevii cu deficiență mintală în învățarea matematicii.

3. Analiza relației dintre nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice și dificultățile întâmpinate în învățarea matematicii la copiii cu deficiență de intelect și la cei cu intelect normal.

4. Analiza nivelului de dezvoltare a gândirii geometrice, a gândirii logice și a spiritului de observație la copiii cu deficiență de intelect.

5. Formularea unor recomandări generale cu privire la desfășurarea actului instructiv-educativ.

III.2.2 Ipotezele cercetării

În scopul realizării obiectivelor propuse, am formulat următoarele ipoteze de lucru:

1. Se prezumă că elevul cu deficiență de intelect va avea un nivel de dezvoltare a reprezentărilor matematice mai scăzut comparativ cu elevul tipic.

2. Se presupune că elevii cu deficiență de intelect prezintă dificultăți semnificative în învățarea matematicii.

3. Se prezumă că nivelul dificultăților întâmpinate de copiii cu deficiență mintală și de cei cu intelect normal în învățarea matematicii este influențat de nivelul de dezvoltarea a reprezentărilor matematice al acestora.

4. Se presupune că elevul cu deficiență mintală prezintă o slabă dezvoltare a gândirii geometrice și logice, precum și un nivel scăzut al spiritului de observație.

III.3 Descrierea eșantionului

În vederea urmăririi obiectivelor și a verificării ipotezelor formulate am cuprins în cercetarea noastră un lot format din 66 de subiecți, elevi din clasele I – IV, dintre care 33 sunt elevi ai Școlii Gimnaziale Speciale „Constantin Păunescu” din București, iar ceilalți 33 sunt elevi ai „Școlii Gimnaziale Principesa Margareta”, tot din București. Copiii de la școala specială au vârstele cuprinse între 8 și 13 ani, având grade diferite de deficiență, dintre care 11 sunt fete și 22 băieți. În ceea ce privește elevii din școala de masă, aceștia au vârstele cuprinse între 7 și 11 ani, lotul fiind format din 18 fete și 15 băieți.

Tabel 1. Grup experimental (Grup A)

Tabel 2. Grup de control (Grup B)

III.4 Metode și instrumente de cercetare

În vederea colectării datelor necesare cercetării noastre am utilizat următoarele metode și instrumente de cercetare:

Evaluarea nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice la școlarii mici (Anexa 1)

Această probă a fost adaptată pornind de la proba „Evaluarea nivelului de dezvoltare a copiilor preșcolari și școlari mici. Profil psihopedagogic”, care se găsește în cartea „Set de instrumente, probe și teste pentru evaluarea educațională a copiilor cu dizabilități” și își propune, așa cum reiese și din denumire, să evalueze nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice la copiii cu vârstă școlară mică. Proba este compusă din 21 de itemi, fiecare dintre aceștia măsurând abilitățile logico-matematice ale subiecților. Astfel, primii 13 itemi se referă la elementele pregătitoare pentru înțelegerea unor concepte matematice, după cum urmează:

– 1, 2, și 3 evaluează cunoștințele referitoarea la noțiuni de mărime (mic/mare, lung/scurt, gros/subțire);

– 4 și 5 evaluează cunoștințe cu privire la noțiuni de poziție (drept/aplecat, aproape/departe);

– 6, 7, 8 și 9 măsoară cunoștințele referitoare la noțiunile de formă (rotund, pătrat, oval, dreptunghi);

– 10 până la 12 măsoară cunoștințe despre noțiuni de cantitate (mult/puțin, plin/gol, întreg/jumătate);

– numărul 13 evaluează noțiunile de situație (stânga/dreapta).

Itemii de la 14 până la 17 se referă la capacitatea subiecților de a opera cu numere naturale: citirea și scrierea corectă a numerelor naturale, compararea a două numere și ordonarea numerelor crescător și descrescător.

Ultimii patru itemi (18, 19, 20, 21) testează abilitățile de calcul matematic ale subiecților: adunarea, scăderea, înmulțirea și scăderea.

Durata de administrare a testului a fost de aproximativ 20 de minute pentru un subiect și s-a desfășurat astfel:

Pentru primii 5 itemi i s-au adresat, elevului, întrebări/cerințe de genul: „Arată-mi cățelul mic”, „Și acest cățel cum este?” – item 1: mic/mare; „Arată-mi copacul care este aproape”, „Cum este celălalt copac situat? (departe)” – item 5: aproape/departe.

Mai departe, pentru itemii de la 6 până la 9 i s-a cerut copilului să spună ce formă are fiecare obiect („Ce formă are oul?”, „Dar covorul?” etc.).

În continuarea pentru numerele 10, 11, 12 și 13 copilul a fost solicitat să arate un obiect după un anumit criteriu și apoi să recunoască criteriul corespunzător pentru cel de-al doilea obiect („Arată-mi lingura în care sunt puține boabe de porumb”, „Și câte boabe de porumb sunt în cealaltă lingură? – multe”; „Arată-mi leul din partea dreaptă”, „Celălalt leu în ce parte se află? – stângă” etc.).

La itemii 14, 15, 16 și 17 i s-a cerut subiectului, pe rând, să citească și să scrie numerele din concentrul 1-20, să compare niște numere (3 perechi de numere) și să ordoneze crescător, respectiv descrescător numerele date.

În final, pentru itemii 18, 19, 20 și 21 i s-a cerut copilului să rezolve calculele (15 adunări, 15 scăderi, 15 înmulțiri, 15 împărțiri) oral, iar dacă întâmpina dificultăți în realizarea acestora oral, li se permitea să le efectueze în scris.

Cotarea și interpretarea probei:

Fiecare răspuns se va nota cu:

+, dacă este corect;

-, dacă este greșit;

x, dacă este parțial corect.

Scorul final se calculează prin adunarea tuturor „+”- rilor obținute de subiect, ținându-se cont de faptul că din două răspunsuri notate cu „x” rezultă un „+”. Scorul maxim care poate fi obținut de un subiect este 80, ceea ce înseamnă un nivel ridicat de dezvoltare, iar scorul minim este 0 și reprezintă un nivel scăzut de dezvoltare. Nivelul de dezvoltare va fi determinat astfel:

0 – 26 plusuri => nivel scăzut de dezvoltare;

27 – 53 plusuri => nivel mediu de dezvoltare;

54 – 80 plusuri => nivel ridicat de dezvoltare.

Chestionarul „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală” (Anexa 2)

Chestionarul a fost conceput în cadrul acestei cercetări, cu scopul de a determina dificultățile constatate de către profesor în învățarea matematicii la elevii deficienți mintal. Astfel, chestionarul se adresează cadrelor didactice de la clasele din școala specială, unde am aplicat și celelalte teste din cadrul acestei cercetări. Totuși, în vederea extragerii unor concluzii cu privire la diferențele apărute între nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice și dificultățile întâmpinate în învățarea matematicii la deficientul mintal comparativ cu elevii cu intelect normal, am aplicat chestionarul și profesorilor de la clasele incluse în cercetare, din școlile de masă. Pentru realizarea acestui chestionar s-a apelat la programa școlară pentru clasele I-IV, din școlile speciale. Acesta cuprinde 32 de itemi, împărțiți astfel:

Itemii 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 13 și 14 vizează elementele pregătitoare pentru înțelegerea conceptelor matematice (sesizarea apariției/ dispariției unui obiect din câmpul perceptiv, mărimea, culoarea, forma, gruparea, compararea etc.);

Itemii 8, 9, 10, 11, 12, 18 și 19 se referă la capacitatea subiecților de a opera cu numerele naturale și cu semnele matematice (ordonează numerele naturale crescător/descrescător, recunoaște și scrie corect semnele matematice etc.);

Itemii cu numerele 15, 16 și 17 vizează capacitatea de operare corectă a subiecților cu formele geometrice (identifică, discriminează și reproduce grafic formele geometrice);

Itemii 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 se referă la posibilitățile subiecților de a efectua calcule oral și scris (utilizarea terminologiei specifice cele patru operații fundamentale, realizează corect calcule oral, scris etc.);

Ultimii doi itemi vizează posibilitățile subiecților de a rezolva probleme simple și complexe (cu o operație, cu două operații).

Așa cum deja am menționat mai sus chestionarul s-a adresat profesorilor de la clasele din școala specială și de masă, la care am aplicat și celelalte probe, cerându-li-se acestora să completeze un chestionar pentru fiecare subiect, în parte, care a fost cuprins în cercetarea noastră. Durata de administrare a fost de 10-15 minute.

Mod de desfășurare:

Fiecare afirmație, în parte, a fost citită profesorilor, aceștia având posibilitatea de a răspunde cu DA sau NU. Atunci când profesorul a răspuns la întrebare cu NU a fost rugat să detalieze/să exemplifice dificultățile pe care copilul le întâmpină în realizarea sarcinii respective.

Cotarea și interpretarea chestionarului:

Pentru fiecare item, în parte, se vor aduna răspunsurile afirmative și negative date de profesori, iar ulterior, acestea vor fi prelucrate procentual. De exemplu, dacă la prima întrebare din totalul chestionarelor aplicate (totalul fiind 33), la 11 s-a răspuns afirmativ, voi aplica formula: 11/33×100, pentru a obține procentajul corespunzător. În funcție de procentele obținute la fiecare întrebare se va stabili dacă elevii cu deficiență mintală întâmpină dificultăți sau nu la nivelul respectiv, astfel:

procentul din coloana NU este cuprins între 0% – 32% => nivel scăzut de dificultăți;

procentul din coloana NU este cuprins între 33% – 66% => nivel mediu de dificultăți;

procentul din coloana NU este cuprins între 67% – 100% => nivel ridicat de dificultăți.

Probe pentru gândirea geometrică, gândirea logică și spiritul de observație (Anexa 3)

Aceste probe au fost preluate din teza de doctorat „Formarea reprezentărilor matematice la preșcolari” a M. Vasiliev și au fost ușor modificate. Scopul probelor este de a măsura abilitățile copiilor în ceea ce privește gândirea geometrică și logică, precum și spiritul de observație al acestora.

Probele pentru gândirea geometrică sunt în număr de patru și sunt organizate după cum urmează:

Pentru itemul 1 elevii trebuie să formeze un triunghi dintr-un bețișor, fără a-l rupe.

La itemul 2 li se cere copiilor să deseneze patru puncte astfel încât atunci când le vor unii să obțină un pătrat.

Itemul 3 presupune formarea a două triunghiuri cu ajutorul a 5 bețișoare.

Probe pentru gândirea logică

Itemul numărul 1 îl pune pe copil în situația de a identifica drumul cel mai scurt dintr-o imagine dată.

Itemul numărul 2 presupune utilizarea a două recipiente cu capacități diferite. În prezența copilului se toarnă aceeași cantitate de apă în cele două recipiente și i se cere, apoi, să spună în care din cele două este mai multă apă.

Itemul cu numărul 3 necesită utilizarea a două mingi de aceeași mărime, dar din materiale diferite (cauciuc și metal). Acestea se prezintă copilului, care este întrebat care dintre cele două mingii consideră el că este mai ușoară.

Probele pentru spiritul de observație sunt următoarele:

La itemul 1 i se arată copilului, pentru început, o fișă care conține patru figuri geometrice (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi). Ulterior, i se prezintă copilului o altă fișă, dar de această dată lipsește una din figurile geometrice, cerându-i-se copilului să spună care anume lipsește.

La itemul numărul 2 i se prezintă copilului 5 obiecte aranjate în rând, iar apoi i se cere copilului să își închidă și apoi să își acopere ochii cu mâinile. În acest timp, unul dintre obiecte este înlocuit cu un alt obiect. I se cere elevului să spună ce s-a schimbat.

La itemul 3 i se arată copilului o fișă cu mai multe rânduri de obiecte și i se cere să identifice obiectul care nu se potrivește.

La ultimul item, numărul 4, i se prezintă copilului două imagini asemănătoare cerându-i-se să identifice deosebirile dintre acestea.

Mod de desfășurare:

Probele au fost aplicate individual, durata de administrare fiind de aproximativ 20 de minute.

Cotarea și interpretarea chestionarului:

Pentru fiecare răspuns corect se vor acorda 2,5 puncte, iar pentru răspunsurile greșite se acordă 0 puncte. Capacitatea de gândire geometrică și, respectiv, gândire logică se va stabili astfel:

niciun răspuns corect/un singur răspuns corect (0/2,5 puncte) => slab dezvoltată;

două răspunsuri corecte (5 puncte) => mediu dezvoltată;

trei răspunsuri corecte (7,5 puncte) => bine dezvoltată.

În ceea ce privește spiritul de observație, nivelul acestuia se va stabili astfel:

niciun răspuns corect/un singur răspuns corect (0/2,5 puncte) => spirit scăzut de observație;

două/trei răspunsuri corecte (5/7,5 puncte) => spirit mediu de observație;

patru răspunsuri corecte (10 puncte) => spirit crescut de observație.

Metoda observației

Această metodă este absolut necesară pentru cunoașterea elevilor cu deficiențe de intelect, și nu numai, deoarece îngăduie suprinderea diferitelor aspecte ale comportamentului subiecților supuși cercetării într-un mediu familiar lor.

Am ales să utilizez această metodă întrucât aceasta oferă posibilitatea constatării unor fenomene psihopedagogice, ale unor reacții și comportamente, care nu sunt altceva, decât niște indicatori ai activității psihice a celor testați, având astfel, posibilitatea obținerii unui profil psihologic al subiecților. Metoda observației permite dobândirea unor date referitoare la subiect și raportarea lor la aspectul cercetat.

Pe baza acestei metode se pot formula strategii de ameliorare sau cu scop predictiv în ceea ce privește procesul de învățare sau recuperare, întrucât observația este principalul mijloc de înregistrare a feedback-ului în cadrul procesului instructiv educațional sau terapeutic

Capitolul IV – Analiza și interpretarea rezultatelor de la probele aplicate

IV.1 Rezultatele obținute la proba de evaluare a nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice la școlarii mici

Tabel 3. Distribuția rezultatelor obținute de subiecții din cele două grupuri la proba de evaluare a nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice

Această probă a fost utilizată în cadrul cercetării cu scopul de a evidenția nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice al subiecților. Aceștia pot fi încadrați, în funcție de scorul obținut astfel: dacă subiecții au obținut un scor cuprins între 0 și 26 de puncte, rezultă că aceștia au un nivelul scăzut de dezvoltare a reprezentărilor matematice; dacă au obținut între 27 și 53 de puncte atunci nivelul de dezvoltarea al reprezentărilor matematice este mediu; iar dacă aceștia au obținut un punctaj cuprins între 54 și 80 înseamnă că au un nivel ridicat de dezvoltare a reprezentărilor matematice.

În tabelul 3, de mai sus, am realizat distribuția detaliată a datelor obținute de fiecare subiect în parte, atât din categoria deficienților de intelect, cât și din categoria subiecților cu intelect normal, la proba de evaluare a dezvoltării reprezentărilor matematice. Astfel, după o scurtă analiză a rezultatelor obținute de cele două categorii se pot observa diferențe semnificative între grupul experimental și cel de control.

Am trecut în tabel și QI-ul corespunzător fiecărui subiect cu deficiență mintală, pentru a evidenția faptul că există diferențe și între subiecții cu diferite grade de deficiență, dar și între subiecții cu același grad de deficiență, deși nu atât de semnificative.

În urma observațiilor realizate în timpul aplicării probei considerăm că este important de menționat faptul că subiecții cu deficiență de intelect nu au putut realiza calculele oral, aceștia având nevoie fie de un material de suport (bile, bețe, abac etc.), fie de foaie și pix, pentru a le rezolva în scris; comparativ cu subiecții cu intelect normal, care au reușit să efectueze majoritatea calculelor oral.

Tabel 3.1

Analizând frecvența rezultatelor obținute de subiecții din grupul experimental (A), din tabelul 3.1, putem observa că dintre aceștia un procent de 60,6% au obținut un nivel mediu de dezvoltare, iar restul, de 39,4% au obținut un nivel scăzut de dezvoltare.

Graficul tabelului 3.1

Per ansamblu putem spune că subiecții cu deficiență de intelect prezintă un nivel mediu spre scăzut al nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice, niciunul dintre subiecții din acest grup nereușind să obțină un scor echivalent cu nivelul ridicat de dezvoltare a reprezentărilor matematice.

Tabel 3.2

În ceea ce privește frecvența rezultatelor obținute de subiecții din grupul de control (tabel 3.2), se poate observa cu ușurință că 36,4% dintre aceștia au obținut un nivel mediu de dezvoltare a reprezentărilor matematice, restul de 63,6% obținând un nivel ridicat de dezvoltare a reprezentărilor matematice.

Graficul tabelului 3.2

Concluzionând, putem afirma că subiecții din grupul de control sunt caracterizați de un nivel ridicat de dezvoltare a reprezentărilor matematice, un procent relativ scăzut dintre aceștia obținând un nivel mediu de dezvoltare, pentru ca niciunul dintre subiecți să nu obțină un nivel scăzut de dezvoltare a reprezentărilor matematice.

IV.2 Rezultatele chestionarului „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală”

Tabel 4. Distribuția rezultatelor obținute de subiecții din cele două grupuri la chestionarul „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală”

Din distribuția rezultatelor obținute la chestionarul „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală” din tabelul 3.2 putem observa cu ușurință diferențele dintre rezultatele obținute de grupul experimental (A) și grupul experimental (B).

Este important de amintit faptul că atunci când profesorii de la școala specială au răspuns cu NU la o întrebare, au fost rugați să specifice întocmai ce dificultăți întâmpină copiii în aria respectivă. Astfel, cei mai mulți dintre profesori au răspuns că subiecții se caracterizează printr-o capacitate diminuată de identificare a direcțiilor, acest lucru concretizându-se în faptul că elevii deficienți mintal confundă semnele matematice între ele (foarte frecvent apare confuzia semnului „+” cu semnul „x” sau viceversa) și întâmpină greutăți atunci când sunt nevoiți să așeze numerele unele sub altele pentru a putea rezolva calcule matematice. De asemenea, profesorii au mai spus că acești elevi, nu pot să respecte o ordine atunci când li se cere să reproducă un anumit tipar, model. De exemplu, dacă li se dă o foaie pe care sunt desenate niște forme geometrice, într-o anumită succesiune și li se cere să deseneze și ei la fel, respectând ordinea, de cele mai multe ori, aceștia nu reușesc. O altă dificultate pe care majoritatea profesorilor au menționat-o este aceea că subiecții cu deficiență de intelect nu sunt capabili să respecte regulile de construcție a formelor geometrice, acestea apărând adesea, deformate (de exemplu, pătratul are laturile inegale sau unghiurile nu sunt dreptunghice etc.).

Tabel 4.1

În tabelul 4.1 putem observa frecvența nivelurilor de dificultăți pe care le întâmpină elevii cu deficiențe de intelect în învățarea matematicii. Astfel, cel mai mare procent este înregistrat pentru nivelul mediu de dificultăți și anume 56,3%. O proporție de 31,3% a fost înregistrată pentru nivelul ridicat de dificultăți, pentru ca numai 12,5% să fie înregistrat pentru nivelul scăzut de dificultăți. Ceea ce însemnă că majotitatea elevilor cu deficiență de intelect au un invel mediu spre scăzut de dificultăți în învățarea matematicii.

Graficul tabelului 4.1

Concluziile pe care le putem trage din tabelul 4.1 și din graficul de mai sus sunt următoarele: majoritatea copiilor cu deficiență de intelect întâmpină dificultăți în ceea ce privește învățarea matematicii, gradul acestor dificultăți fiind mediu spre ridicat. Într-adevăr acești copii au înregistrat și un procent mic al nivelului scăzut de dificultăți, dar trebuie să se țină cont de faptul că acest procent a fost înregistrat la nivelul elementelor pregătitoare pentru înțelegerea conceptelor matematice.

Tabel 4.2

Din tabelul 4.2 putem observa că în ceea ce privește elevii cu intelect normal nivelul scăzut al dificultăților a înregistrat cel mai mare procentaj și anume 75%. Conform răspunsurilor date de profesori, acești copii din școlile de masă prezintă un nivel mediu de dificultăți în procent de 21,9% și un nivel ridicat de dificultăți în proporție de 3,1%.

Graficul tabelului 4.2

Pe baza datelor din tabelele 4.1, 4.2 și din graficele care le corespund, putem afirma că și elevii cu intelect normal prezintă unele dificultăți în ceea ce privește învățarea matematicii, dar acestea sunt semnificativ reduse comparativ cu cele întâmpinate de elevii cu deficiență de intelect.

IV.3 Rezultatele obținute la probele pentru gândirea geometrică, gândirea logică și spiritul de observație

Tabel 5

Graficul tabelului 5

În urma aplicării probei pentru gândirea geometrică, s-a obținut, după cum se poate observa în tabelul și graficul de mai sus de mai sus, într-un procent foarte mare o dezvoltăre slabă a gândirii geometrice – 84,8%. S-a obținut, de asemenea, un procent mic pentru nivel mediu de dezvoltare a gândirii geometrice – 15,2. Acest lucru înseamnă că doar 5 subiecți au reușit să răspundă corect la două din cele trei întrebări, ceilalți subiecți fie au fost capabili să răspundă doar la o întrebare, fie nu au reușit să răspundă la nicio întrebare. Niciunl dintre subiecți nu a fost apt să răspundă la toate cele trei întrebări.

Tabel 5.1

Tabel 5.2

Tabel 5.3

În tabelele 5.1, 5.2 și 5.3 am realizat o analiză detaliată a rezultatelor obținute pentru fiecare item care măsoară gândirea geometrică a subiecților. Astfel, putem observa cu ușurință că la prima cerință niciun subiect nu a reușit să răspundă corect, așadar avem un procent de 100% pentru răspunsurile greșite. La cel de-al doilea item doar 5 subiecți au răspuns correct atribuindu-se, astfel, un procent de 15,2% pentru răspunsurile corecte. În cel de-al treilea tabel (5.3) sunt analizate răspunsurile la itemul cu numărul 3. De această data un procent de 69,7% dintre subiecți a reușit să rezolve corect cerința. Ceea ce este important de reținut din aceste date este faptul că subiecții au reușit să resolve în număr cel mai mare itemii care necesitau un nivel de creativitate mai scăzut. Deși toți itemii propuși presun un anumit grad de creativitate, pentru rezolvarea itemului 1 era necesar să se apeleze la un grad mai ridicat de creativitate, întrucât subiecții erau nevoiți să formeze un triunghi fără a rupe bețișor pe care îl aveau la dispoziție pentru aceasta. Niciun subiect nu s-a gândit să îndoaie bețisorul fără a-l rupe. În schimb, la itemul numărul 3, tot ceea ce aveau să facă subiecții pentru a forma cele două triunghiuri cu ajutorul a cinci bețișoare, era să rupă unul dintre bețe pentru a forma baza celor două triunghiuri. Aceasta a fost opțiunea tuturor celor 28 de subiecți care au rezolvat acest item. Niciunul dintre aceștia nu s-a gândit să păstreze bețișorul întreg și să îl folosească ca bază pentru cele două triunghi. La itemul doi cei mai mulți subiecți au întâmpinat dificultăți în respectarea proporțiilor laturilor pătratului.

Totodată, analizând datele din cele trei tabele, putem observa că 5 subiecți nu au răspuns corect la niciunul dintre itemi.

Tabel 5.4

Graficul tabelului 5.4

Observând datele din tabelul 5.4 și graficul corespunzător putem afirma că subiecții cu deficiență de intelect au considerabil afectată gândirea logică, deoarece numai un procent de 6,1%, ceea ce reprezintă echivalentul a 2 subiecți, a reușit să rezolve două dincele trei cerințe. Ceea ce considerăm important de amintit aici este faptul că niciun subiect nu a reușit să rezolve itemul numărul 2, toți indicând cana cea mai mare, fără a ține cont de cantitatea de apă turnată în cele două căni.

Tabel 5.5

Graficul tabelului 5.5

Din rezultatele obținute în tabelul 5.5 se observă că subiecții cu deficiență de intelect au reușit să se descurce mai bine la probele pentru spiritul de observație, aceștia obținând în procent de 30,3% un nivel mediu al spiritului de observație. Deși niciunl dintre subiecți nu a reușit să răspundă la toate cele patru întrebări, aceștia au reușit să obțină rezultate mai bune la această probă comparativ cu probele pentru gândirea geometrică și gândirea logică. Cele mai multe dificultăți au apărut la itemul 4, care cere subiecților să găsească diferențele dintre două imagini asemănătoare, totuși 3 subiecți au reușit să rezolve corect această cerință. Cei mai mulți dintre subiecți au răspuns bine la itemul 3, care presupune găsirea obiectului care nu se potrivește cu celelalte.

Concluzionând, vom spune că elevii cu deficiență de intelect sunt caracterizați, în general, de un nivel scăzut al gândirii geometrice și logice, precum și al spiritului de observația. Chiar dacă aceștia au reușit să obțină scoruri mai bune la probele pentru spiritul de observație, aceste scoruri sunt mai mari doar comparativ cu cele obținute la celelalte probe, nivelul spiritului de observație fiind, de asemenea, scăzut.

IV.5 Corelarea rezultatelor obținute la teste

În acest subcapitol ne propunem să realizăm o analiză a corelației dintre rezultatele obținute, de cele două loturi de subiecți, la proba de evaluare a nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice și, respectiv, la chestionarul „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală”. Pentru a putea realiza această corelație, am calculat scorul obținut de fiecare copil în parte la chestionarul completat de profesori și apoi am încadrat rezultatele după cum urmează:

între 0 – 10 răspunsuri NU => nivel scăzut de dificultăți;

între 11 – 21 răspunsuri NU => nivel mediu de dificultăți;

între 22 – 32 răspunsuri NU => nivel ridicat de dificultăți.

Tabel 6

Conform datelor obținute în tabelul 6, există o corelație negativă clară între nivelul de dezvoltare al reprezentărilor matematice și nivelul de dificultăți întâmpinat în învățarea matematicii, atât în cazul copiilor cu intelect normal, cât și în cazul copiilor cu deficiență de intelect. Acest lucru înseamnă că la ambele categorii de elevi, cu cât dezvoltarea reprezentărilor matematice are un nivel mai ridicat, cu atât dificultățile întâmpinate de elevi în învățarea matematicii vor fi mai mici și invers, cu cât dezvoltarea reprezentărilor matematice este mai scăzută cu atât nivelul dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii vor fi mai mari.

Pentru a arăta că ideile extrase din analiza tabelului 6 sunt general valabile, considerăm că este necesar să amintim de asemenea, că în urma analizei rezultatelor obținute de cele două loturi la proba de evaluare a dezoltării reprezentărilor matematice și la chestionarul care măsoară nivelul de dificultăți întâmpinate în învățarea matematicii, putem afirma că între copilul cu deficiență mintală, care s-a dovedit a avea un nivel mediu spre scăzut al dezvoltării reprezentărilor matematice și copilul cu intelect normal, care are un nivel, în general, ridicat al dezvoltării reprezentărilor matematice, există diferențe semnificative în ceea ce privește nivelul dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii. Cei din prima categorie au un nivel mediu spre ridicat al dificultăților întâmpinate, în timp ce subiecții cu intelect normal, au un nivel, în general, scăzut al dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii.

Alte corelații între rezultatele obținute la probele aplicate

Tabel 7

În tabelul 7 am realizat corelația dintre rezultatele obținute de subiecții cu deficiență de intelect la chestionarul legat de dificultățile pe care aceștia le întâmpină în învățarea matematicii și rezultate obținute de aceeași categorie de subiecți la probele pentru gândirea geometrică, gândirea logică și pentru spiritul de observație. Corelația dintre rezultatele celor două probe este negativă, așadar cu cât nivelul de dezvoltare al gândirii geometrice și logice, dar și al spiritului de observație este mai mic, cu atât nivelul de dificultăți este mai mare. Putem afirma că nivelul scăzut de dezvoltare al gândirii geometrice și logice, dar și al spiritului de observație reprezintă una dintre cauzele dificultăților pe care elevii cu deficiență de intelect le întâmpină în învățarea matematicii.

Tabel 8

În tabelul 8 am realizat corelația rezultatelor obținute de subiecții cu deficiență de intelect la proba pentru evaluarea nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice cu rezultatele obținute de aceștia la probele pentru evaluarea nivelui de dezvoltare a gândirii geometrice, logice și a spiritului de observație. Corelația este, de această dată pozitivă, ceea ce înseamnă că odată ce nivelul de dezvoltare al gândirii logice, geometrice și al spiritului de observație crește va crește și nivelul de dezvoltare al reprezentărilor matematice. Așadar, am putea afirma că nivelul scăzut de dezvoltare al gândirii geometrice și logice, dar și al spiritului de observație reprezintă una dintre cauzele dezvoltării scăzute a reprezentărilor matematice.

IV.6 Studii de caz

Studiul de caz 1

F.C. este un băiat în vârstă de 10 ani, elev în clasa a III-a, la Școala Gimnazială Specială „Constantin Păunescu”. Băiatul vine dintr-o familie iubitoare, grijulie, cu părinți care îl susțin și sunt implicați în viața copilului. La vârsta fragedă de 3 ani, F.C. a suferit un traumatism cranio-cerebral grav, prin cădere de la înălțime. Copilul prezintă întârziere mintală ușoară, cu un QI de 65 și hemipareză spastică stângă cu deficit funcțional ușor spre moderat.

În urma aplicării probei de evaluare a nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice, F.C. a obținut, per total, un scor de 40 (vezi anexa 4), ceea ce înseamnă un nivel mediu de dezvoltare a reprezentărilor matematice.

Copilul a răspuns corect la primii 12 itemi, reușind să indentifice corect mărimi, poziții, forme geometrice, cantități, deși a întâmpinat dificultăți în identificarea perechii pentru jumătate (itemul 13). De asemenea, nu a reușit să identifice partea stângă și partea dreaptă (itemul 14). În ceea ce privește citirea și scrierea numerelor acesta a reușit parțial să ducă la bun sfârșit sarcinile, obținând astfel, doar jumătate din punctaj la fiecare item (15, 16). A reușit să compare și să ordoneze crescător respectiv, descrescător numerele date. Cu privire la realizarea calculelor putem afirma că băiatul a întâmpinat cele mai multe dificultăți, acesta reușind să rezolve doar o parte din adunări, foarte puține scăderi și înmulțiri și doar 3 operații de împărțire.

La chestionarul „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală” subiectul a obținut un scor de 16 NU (vezi anexa 5), ceea ce semnifică un nivel mediu de dificultăți. Conform profesorului copilul întâmpină dificultăți atunci când trebuie să completeze un desen cu elementul lipsă, atunci când i se cere să compare două obiecte după un criteriu dat, când este pus în situația de a aprecia global o cantitate de obiecte. În urma discuției cu profesorul am aflat că elevul nu poate reproduce grafic corect formele geometrice, întrucât nu este capabil să respecte regulile de construcție a acestora. De asemenea, copilul are dificultăți în utilizarea limbajului matematic. În ceea ce privește realizarea calculelor, conform profesorului, băiatul este capabil să rezolve adunări și înmulțiri, întâmpinând totuși dificultăți și aici, dar nu reușește să rezolve scăderi și împărțiri. În ceea ce privește rezolvarea de probleme, elevul nu reușește să rezolve nici problemele simple cu o singură operație matematică, nici pe cele mai complexe, cu două operații matematice.

F.C. a reușit să rezolve doar itemul numărul 3 la probele de gândire geometrică, la cele pentru gândirea logică nu a rezolvat niciun item, iar la probele pentru spiritul de observație a rezolvat doi itemi (1,2) (vezi anexa 6). Astfel, copilul a obținut următoarele scoruri:

2,5 puncte pentru gândirea geometrică, ceea ce înseamnă că aceasta este slab dezvoltată;

0 puncte pentru gândirea logică, scor care reprezintă un nivel slab de dezvoltare a gândirii logice;

5 puncte la probele pentru spiritul de observație, ceea ce înseamnă că acesta are un nivel mediu al spiritului de observație.

Conluzionând, în ceea ce îl privește pe F.C., se stabilește o corelație negativă între nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice și dificultățile pe care acesta le întâmpină. Acesta are un nivel mediu de dezvoltare și un nivel mediu al dificultăților întâmpinate. De asemenea, putem afirma că se stabilește o corelație negativă și între nivelul gândirii geometrice, al gândirii logice, al spiritului de observație și dificultăți întâmpinate de copil în învățarea matematicii. Precum, și o corelație pozitivă între nivelul de dezvoltare al reprezentărilor matematice și nivelul de dezvoltare al gândirii geometrice, logice și al spiritului de observație.

Studiu de caz 2

I.C. este o fată de 11 ani, elevă în clasa a IV-a la Școala Gimnazială „Principesa Margareta”, din București. Copilul provine dintr-o familie cu un rang social bun, tatăl fiind arhitect, iar mama doctor. Aceștia sunt implicați în viața fetiței lor, asigurându-i toate cele necesare unei bune dezvoltări.

La proba de evaluare a nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice, fețita s-a descurcat foarte bine, reușind să obțină un scor de 79 de puncte (vezi anexa 7), ceea ce înseamnă că aceasta are un nivel dezvoltat al reprezentărilor matematice. Eleva a pierdut un singur punct la această probă, probabil din neatenție, întrucât nivelul de dificultate al punctului pierdut nu este mai mare decât nivelul de dificultate al celorlalte probe pe care aceasta a reușit să le rezolve.

La chestionarul „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală” fata a pierdut doar 2 puncte, obținând astfel doi de NU (vezi anexa 8). Nivelul de dificultăți corespunzător acestui scor fiind cel scăzut. Itemii 20 și 32 prezintă dificultăți pentru copilă. Așadar, putem afirma că subiectul întâmpină greutăți în utilizarea terminologiei specifice operațiilor de adunare, scădere, înmulțire și împărțire. Totodată eleva, deși este capabilă să rezolve probleme simple, cu o singură operație, nu reușește să rezolve problemele mai complexe, care necesită realizarea a două operații.

Și în ceea ce o privește pe I.C. se stabilește o corelație negativă între nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice și nivelul dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii. Aceasta are un nivel ridicat de dezvoltare al reprezentărilor matematice și prezintă un nivel scăzut de dificultăți în învățarea matematicii.

Concluzii

Datele experimentale și observațiile desprinse în cadrul probei pentru evaluare a nivelului de dezvoltare a reprezentărilor matematice au demonstrat că nivelul de dezvoltare al reprezentărilor matematice la elevul cu deficiență de intelect este mai scăzut comparativ cu elevii cu intelect normal, confirmându-se astfel, ipoteza cu numărul 1. Se cere menționat faptul că decalajul între nivelul de dezvoltare al celor două grupe este, nu numai, de ordin cantitativ, ci și calitativ. Astfel, cel mai mare punctaj obținut de elevii cu deficiență de intelect care au înregistrat un nivel mediu de dezvoltare a fost 49, în timp ce punctajul minim obținut de elevii cu intelect normal încadrați la nivel mediu de dezvoltare, a fost 39.

Analiza rezultatelor obținute la chestionarul „Dificultățile constatate în învățarea matematicii la elevii cu deficiență mintală” a evidențiat zonele în care copiii cu deficiență mintală întâmpină cele mai multe dificultăți în ceea ce privește învățarea matematicii. S-a constatat că aceștia sunt în general, caracterizați printr-un nivel mediu al dificultăților întâmpinate, o parte semnificativă dintre subiecți fiind caracterizați de un nivel ridicat al dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii. Prin acestea s-a confirmat ipoteza cu numărul 2.

Confruntarea rezultatelor obținute de copiii cu deficiență mintală și cei cu intelect normal în urma chestionarului scot în evidență decalajul dintre nivelul cunoștințele matematice ale elevilor din cele două grupe. Din analiza datelor expuse în tabelele 4, 4.1 și 4.2 rezultă diferențele evidente dintre nivelul dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii de cele două categorii de copiii. De asemenea, și acest decalaj este atât de ordin cantitativ, cât și de ordin calitativ, punctajul minim obținut de elevii încadrați în categoria nivelului mediu de dificultăți fiind de 18 la elevii cu deficiență de intelect, iar punctajul maxim pentru aceeași categorie, obținut de elevii cu intelect normal fiind 19.

Conform datelor din tabelul 6 între nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice și nivelul dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii se realizează o corelație negativă, atât în ceea ce privește copiii cu deficiență mintală, cât pe cei cu intelect normal. Analiza acestor date relevă faptul că un elev, cu deficiență de intelect sau nu, va prezenta mai puține dificultăți în învățarea matematicii, dacă reprezentările matematice sunt mai bine dezvoltate, ceea ce înseamnă că un nivel scăzut de dezvoltare a reprezentărilor matematice va determina un nivel cresut de dificultăți în învățarea matematicii. În urma acestor concluzii putem observa că s-a confirmat și cea de-a treia ipoteză, conform căreia, există o relație între nivelul de dezvoltare a reprezentărilor matematice și dificultățile întâmpinate în învățarea matematicii, atât la deficienții mintal, cât și la cei cu intelect normal.

În urma analizei rezultatelor obținute la probele pentru gândirea geometrică, gândirea logică și pentru spiritul de observație, s-a constatat că elevii cu deficiență mintală au obținut scoruri foarte mici, ceea ce înseamnă că majoritatea acestor copii au o gândire geometrică și logică slab dezvoltată și prezintă, de asemenea, un nivel scăzut al spiritului de observație, confirmându-se astfel, ipoteza numărul 4.

Recomandările pe care ne propunem să le facem în urma acestor concluzii sunt următoarele:

1. Având în vedere concluziile conform cărora: copiii cu deficiență de intelect prezintă un nivel scăzut al dezvoltării reprezentărilor matematice și sunt caracterizați printr-un nivel mediu spre ridicat al dificultăților întâmpinate în învățarea matematicii, în plus cu rezultatele obținute în tabelul 6, considerăm că este necesar ca periodic să fie testat nivelul de reprezentări matematice al fiecărui elev, pentru a se încerca dezvoltarea acestora și astfel, diminuându-se dificultățile întâmpinate de aceștia în învățarea matematicii.

2. Ținând cont de faptul că majoritatea copiilor cu deficiență de intelect au obținut un nivel scăzut al gândirii geometrice, al gândirii logice, precum și al spiritului de observație, considerăm că este recomandat ca informațiile, datele și cerințele transmise acestora să fie cât mai clar formulate și cât mai simplu de înțeles, pentru a se evita astfel, apariția dificultăților în învățarea matematicii din cauza intervenției logicii sau a spiritului de observație.

Bibliografie

Berar, I. (1991). Aptitudinea matematică la școlari. București, Editura Academiei Române.

Bratu, M. (2014) Psihopedagogia deficienților de intelect. București, Editura Universității din București.

Buică, C. (2004). Bazele defectologiei. București, Editura Aramis Print.

Cerghit, I. (2006). Metode de învățământ. Iași, Editura Polirom.

Dima, S. (1997). Copilăria – dundament al personalității: cunoaștere – explorare – educare. București, Editura Revista „Învățământul preșcolar”.

Fischbein, E. (1973). Elevii trebuie învățați să învețe. București, Editura Didactică și Pedagogică.

Gagne, R.M. (1975). Condițiile învățării. București, Editura Didactică și Pedagogică.

Gherguț A. (2013). Sinteze de psihopedagogie specială: ghid pentru concursuri și examene de obținere a gradelor didactice. Iași, Editura Polirom.

Gherguț, A. (2001). Psihopedagogia persoanelor cu cerințe speciale. Strategii de educație integrată.. Iași, Editura Polirom.

Golu, M. (2000). Fundamentele psihologiei vol. II. București, Editura Fundației România de mâine.

Neacșu, I., Gălăteanu, M., Predoi, P., Dumitrescu, V. (2010). Didactica matematicii în învățământul primar. Ghid practic. Craiova, Editura Aius.

Neagoe, M. (2003). Modele ale disabilității. București, Editura Fundația „La Vulturi”.

Oprea, V., Nițu, E.L., Chiriacescu, D., Lungu, E.P. (2003). Set de instrumente, probe și teste pentru evaluarea educațională a copiilor cu dizabilități. București, Editura MarLink.

Păunescu, C. (1976). Deficiența mintală și procesul învățării. București, Editura Didactică și pedagogică.

Păunescu, C., Mușu, I. (1981). Metodologia învățării matematicii la deficienții mintali. București, Editura Didactică și Pedagogică.

Popescu-Neveanu, P. (1978). Dicționar psihologie. București, Editura Albatros.

Popescu-Neveanu, P. (1995). Psihologie. Manual pentru clasa a X-a școli normale și licee. București, Editura Didactică și Pedagogică.

Popescu-Neveanu, P. (2013). Tratat de psihologie generală. București, Editura Trei.

Radu, G. (2002). Psihologie școlară pentru învățământul special. Sinteze. București, Editura Fundației Humanitas.

Radu, G. (2002). Psihopedagogia școlarilor cu handicap mintal. București, Editura Pro Humanitate.

Roșca, A. (1936). Orientarea profesională a anormalilor. Cluj-Napoca, Editura Institutului Psihologic.

Roșca, M. (1967). Psihologia deficienților mintali. București, Editura Didactică și Pedagogică.

Stan, L. (2014). Pedagogia preșcolarității și școlarității mici. Iași, Editura Polirom.

Vasiliev, M. (1995). Formarea reprezentărilor matematice la preșcolari. București, Universitatea din București.

Verza, E. (1993). Psihopedagogie specială. București, Editura Didactică și Pedagogică.

Verza, E. Verza F. coord. (2011). Tratat de psihopedagogie specială. București, Editura Universității din București

Vîgostki, L.S. (1971). Opere psihologice alese. Vol. I. București, Editura Didactică și Pedagogică.

Vrășmaș, T. și colab. (1996). Integrarea în comunitate a copiilor cu cerințe educative speciale. București, UNICEF.

Wong, B.Y.L, Graham, L., Hoskyn, M., Berman, J. (2008). The ABCs of learning disabilities. US, Elsevier Academic Press.

Zazzo, R. (1979). Debilități mintale. București, Editura Didactică și pedagogică.

Documente

Ministerul Educației și Cercetării (2005). Programă școlară pentru elevii cu deficiență mintală ușoară și moderată. Matematică clasele I-IV. Găsit la adresa: http://www.edu.ro/index.php/articles/10865 la 2 Martie, 2016; ora 13:11.

Anexe

Anexa 1

1. Arată-mi cățelul mic. Acest cățel cum este?

2. Care creion este scurt? Celălalt cum este?

3. Arată-mi creionul gros. Cum este celălalt creion?

4. Arată-mi în care poză fata stă aplecată? Cum stă în cealaltă poză?

5. Arată-mi copacul care este aproape. Cum este celălalt copac situat?

6. Ce formă are oul?

7. Dar acest covor, ce formă are?

8. Plicul roz ce formă are?

9. Dar acest plic galben, ce formă are?

11. Arată-mi lingura în care sunt puține boabe de porumb. Câte boabe de porumb sunt în cealaltă lingură?

12. Arată-mi sticla plină. Cum este cealaltă sticlă?

13. Arată-mi jumătatea de lămâie. Cum este cealaltă lămâie?

14. Arată-mi leul din partea dreaptă. Celălalt leu în ce parte se află?

15. Citește următoarele numere naturale:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

16. Scrie numerele naturale până la 20.

17. Compară următoarele numere:

2 cu 3; 2 cu 1, 3 cu 4.

18. Ordonează crescător și apoi descrescător numerele următoare:

4, 2, 1, 3, 5

19. Rezolvă următoarele adunări:

3+3= 11+7= 300+500=

4+2= 17+1= 254+611=

5+4= 14+3= 800+120=

7+2= 16+3= 405+70=

9+1= 12+6= 190+100=

20. Rezolvă următoarele scăderi:

4-2= 14-11= 150-50=

7-3= 19-5= 370-220=

9-1= 18-13= 730-410=

6-3= 12-10= 680-260=

8-5= 15-5= 999-567=

21. Rezolvă următoarele înmulțiri:

3×3= 11×3= 100×8=

4×2= 10×9= 430×2=

6×7= 15×1= 888×1=

2×3= 14×2= 332×2=

9×8= 13×3= 211×3=

22. Rezolvă următoarele împărțiri:

9:3= 12:2= 222:2=

6:2= 10:5= 800:8=

4:1= 16:4= 488:4=

8:4= 18:2= 666:2=

2:2= 12:3= 933:3=

Anexa 2

Anexa 3

Probe pentru gândirea geometrică:

Formează un triunghi utilizând acest bețisor fără a-l rupe.

Desenează patru puncte în așa fel încât, atunci când le unești să formeze un pătrat.

Utilizând aceste cinci bețișoare formează două triunghiuri.

Probe pentru gândirea logică:

Găsește drumul cel mai scurt.

Spune-mi în care cană este mai multă apă.

Care minge consideri tu că este mai ușoară?

Probe pentru spiritul de observație

Ce figură lipsește?

Fișă 1.

Fișă 2.

Ce s-a schimbat aici?

Spune-mi ce obiect nu se potrivește.

Găsește diferențele.

Anexa 4

Anexa 4

Anexa 6

Anexa 7

Anexa 8