Formarea Conceptului DE Numar Natural LA Prescolarul Mijlociu

FORMAREA CONCEPTULUI

DE NUMǍR NATURAL

LA PREȘCOLARUL MIJLOCIU

PRIN INTERMEDIUL METODELOR

ALTERNATIVE

Ed. Portik Laura

Grăd.P.P.nr.1 Reghin

Argument

Capitolul I : Considerații generale ale predării noțiunilor matematice la preșcolarul mijlociu

Profilul psiho-pedagogic al preșcolarului mijlociu

Dezvoltarea cognitivă a preșcolarului mijlociu prin intermediul activităților matematice

Capitolul II: Strategii didactice – aspecte formative în predarea învățarea numerelor naturale la preșcolarul mijlociu

2.1.Definirea conceptelor: strategii didactică, metode didactice

2.2. Clasificări ale metodelor didactice

2.3 Funcțiile metodelor didactice

2.4.Metode clasice utilizate la predarea-învățarea a numerelor naturale:

2.4.1. Conversația

2.4.2. Observația

2.4.3. Exercițiul

2.4.4. Demonstrația

2.5.Metode activ-participative propriu-zise de predare-învățare a numerelor naturale:

2.5.1. Jocul didactic

2.6.Metode interactive de grup :

2.6.1.Cubul

2.6.2. Ciorchinele

2.6.3.Metoda cadranelor

2.6.4. Piramida

Capitolul III: Formarea conceptului de număr natural în învățământul preșcolar

3.1.Aspecte privind învățarea numerelor naturale

3.1.1. Aspectul ordinal

3.1.2 Aspectul cardinal

3.1.3 Citirea numerelor

3.2.Metodologia formării noțiunii de număr natural

3.2.1.Elemente pregătitoare în formarea conceptului de număr natural

3.2.2.Etapele de predare învățare a unui număr natural

3.3.Interdisciplinaritatea in predarea – învățarea numerelor naturale

Capitolul IV: Cercetarea experimentală privind importanța utilizării metodelor alternative în formarea conceptului de număr natural la preșcolarul mijlociu

4.1.Scopul , ipoteza și obiectivele cercetării

4.2. Eșantionarea

4.3.Metodologia cercetării

4.3.1 Sistemul metodelor, al tehnicilor și al instrumentelor de cercetare utilizate

4.4. Etapele cercetării

4.4.1 Etapa preexperimentală/ Etapa cu caracter constatativ/Pretestul

4.4.2 Etapa experimentală

4.4.3 Etapa postexperimentală

4.5 Prezentarea și interpretarea rezultatelor

4.6.Concluziile cercetării

ARGUMENT

Aruncând o privire de ansamblu la lumea din jurul nostru, fără o cercetare prea minuțioasă ne dăm seama că în realitatea noastră cotidiană avem un contact direct, nemijlocit și permanent cu numerele. Utilizarea numerelor și cifrelor se realizează și o întâlnim în toate domeniile vieții noastre, începând de la activitățile cotidiene precum achiziția unor bunuri, în realizarea unor produse dar și în alte domenii precum agricultură (măsurarea cantității recoltelor obținute), comerț (prețul de vânzare-cumpărare al produselor), învățământ ( notarea elevilor), în turism (pachete de vacanță), industrie etc.

Contactul cu această „lume nouă și fascinantă a numerelor” care ne însoțește toată viața, copilul o are încă de la cea mai fragedă vârstă când mama îi numără degețelele sau când îi spune câți anișori are și îl învață să arate pe degete vârsta lui, când îi oferă copilului un anumit număr de obiecte („Ȋți dau doi cățeluși…”). Copilul întâlnește această „ lume a numerelor” într-o formă mai elaborată și complexă atunci când se integrează într-un cadru educațional și anume în grădiniță.

Număratul, recunoașterea și denumirea cifrelor este în grădiniță o deprindere cognitivă de bază care se urmărește a fi formată la preșcolari.

Aceste cunoștințe ce se urmăresc a fi transmise preșcolarilor încă de la grupa mică sunt cuprinse în mod special în cadrul activităților matematice și au ca scop achiziționarea unor cunoștințe, deprinderi și capacități intelectuale care să-i faciliteze integrarea și adaptarea la cerințele învățământul primar și mai apoi la cerințele sociale.

Am optat pentru această temă pentru lucrarea de gradul I deoarece consider faptul că preșcolarii de vârstă mică nu au capacitatea de a desluși tainele matematicii, tainele numerelor și cifrelor și de aceea datoria noastră a cadrelor didactice este de a traduce, modela, transforma și transmite aceste cunoștințe într-o formă adecvată, care să răspundă nevoilor copiilor precum și tendințelor sociale. Datoria noastră este de a „ traduce” limbajul și cunoștințele matematice într-un limbaj simplu, concret pe înțelesul și placul copiilor, astfel încât activitățile matematice să nu fie niște activități greoaie, ci să fie niște activități antrenante, relaxante prin intermediul cărora preșcolarii pot să-și descopere și valorifice calitățile personale.

Noi cadrele didactice trebuie să avem capacitatea de a-i atrage și pe copii să jongleze alături de noi în această „lume a numerelor”. Trebuie totodată să le oferim preșcolarilor posibilitatea să exploreze, să cerceteze, să călătorească și să descopere singuri tărâmul încă necunoscut de ei și anume „tărâmul numerelor”.

Această lucrare își propune să identifice acele metode de învățământ care facilitează transmiterea cunoștințelor matematice, metode moderne sau tradiționale adaptate și în concordanță cu noile tendințe ale educației.

CAPITOLUL I

CONSIDERAȚII GENERALE ALE PREDǍRII NOȚIUNILOR

MATEMATICE LA PREȘCOLARUL MIJLOCIU

Profilul psihopedagogic al preșcolarului mijlociu

„Cunoașterea personalității copilului este tot atât de importantă ca și cunoașterea

lumii în care și prin care învățământul își atinge scopurile.” (Schiopu, U,. Verza, E. ,1977, p.138)

Ȋn activitatea didactică prin intermediul demersurilor întreprinse de cadrul didactic un rol esențial îl are profilul psihopedagogic al educatului. Prin cunoașterea și identificarea trăsăturilor specifice vârstei cât și ale celor individuale se pot concepe și organiza activitățile educative, pot fi selectate și desfășurate activități astfel încât ele să răspundă nevoilor de dezvoltare ale preșcolarilor. Dezvoltarea se realizează în trepte succesive, în stadii care corespund profilului psihologic la vârstei respective și de aceea în demersul întreprins este necesară cunoașterea și identificarea trăsăturilor în sensul dezvoltării favorabile ale acestora.

Astfel dacă facem referire la lucrările de specialitate, psihologii îl încadrează pe preșcolarul mijlociu făcând parte din diferite stadii de dezvoltare astfel Vîgotski îl descrie ca făcând parte din stadiul de joc aceasta fiind activitatea lui principală, care este legată la început de manipularea obiectelor și realizându-se mai apoi trecerea spre jocurile simbolice și de rol. (Albu, E., 2007, p.28)

Ȋn concepția lui E. Erikson preșcolarul de 3-6 ani este situat la stadiul „copilăriei mijlocie”, principala trăsătură a acestuia fiind capacitatea lui de a prelua inițiativa, sentimentul de vinovăție și retragere. Principalii factori dominanți ai acestei vârste fiind mediul familial care își pune amprenta asupra dezvoltării preșcolarului în cea mai mare măsură. (Albu, E. ,2007, p.30)

Această perioadă se înscrie după H.Wallon în „perioada de grație” când copilul caută să se afirme și să atragă atenția celor din jur.

Piaget îl încadrează pe preșcolarul mijlociu în „ stadiul preoperațional” (2-5\7 ani) iar Freud în stadiul „Supraeu” acesta fiind de fapt o conștiință de sine a ceea ce este „drept” ori „nedrept” (sentimentul de vinovăție și anxietate). (Albu, E., 2007, p.21)

La preșcolarul mijlociu dacă facem referire la dezvoltarea fizică observăm o creștere medie de 8 cm și aproape 2 kg anual, dar aceste limite de greutate și înălțime sunt largi. La copilul de 4-5 ani se poate constata o diminuare a poftei de mâncare influențată direct de lipsa de varietate a regimului alimentar sau de tensiuni afective. Este de remarcat o diferență de înălțime între fete și băieți, astfel încât băieții sunt mai înalți și cântăresc mai mult decât fetele.

Progrese importante în această perioadă se observă în coordonarea oculo-motorie,

dacă băieții sunt mai tenaci în executarea de exerciții motrice, ce presupun forță fizică, fetele au coordonare mai fină a musculaturii, o mai mare grație în mișcări.

Tot la vârsta de 4 ani, acuitatea vizuală și perceperea detaliilor este maximă.

Dacă ne referim la dezvoltarea cognitivă observăm că la nivelul creierului au loc schimbări majore care sunt în concordanță cu maturizarea acestora, schimbări care se referă la gândire, limbaj, memorie, emotivitate și autocontrol.

Preșcolarul mijlociu înregistrează achiziții importante în vocabular, având capacitatea de a comunica folosind propoziții complete, având și folosind în vocabularul activ circa 1000 de cuvinte la 4 ani și ajungând în jurul vârstei de 5 ani să utilizeze 2500 de cuvinte.

Tot în jurul vârstei de 5 ani apare și se manifestă și limbajul interior moment oportun al preșcolarului pentru a-și clarifica și ordona acțiunile astfel încât el reușește să găsească soluții.

Caracteristica principală a gândirii este egocentrismul care începe să scadă către vârsta de 5-6 ani. Intre 4-6 ani gândirea este intuitivă bazată în special pe percepție și acțiune.

În jurul vârstei de 4-5 ani apar primele manifestări ale memoriei și reproducerii voluntare. Deoarece activitatea de bază la această vârstă este jocul, tot jocul este și principalul mijloc prin intermediul căruia crește volumul și performanța memoriei.

Este de remarcat în această perioadă capacitatea copilului de a trece cu relativă ușurință din planul real în cel fictiv creat de el. Modul lui de a-și manifesta și reda capacitățile lui creatoare, imaginative sunt redate prin jocuri, desene sau chiar reproduceri. Predomină animismul dar care se manifestă la un nival mai avansat decât până acum, nu toate obiectele din jur prind viață ci doar jucăriile.

Dezvoltarea afectivă este direct influențată de relațiile familiale, astfel încât starea lui emoțională este direct influențată de relațiile pe care el le construiește ori le percepe cu adulții din mediul său. „Interrelațiile din triunghiul copil – mamă – tată plămădesc matrițele afectivității pentru întreaga viață.” (Crețu, T., 2001, p.177 )

Adaptarea în spațiul educațional, la normele și regulile impuse de acest cadru educațional a preșcolarului mijlociu este mai ușoară. El prezintă în această perioadă o curiozitate specifică remarcată prin întrebări de genul: „De ce?”, „Pentru ce..?”, „Cum ?”, „Cine ?”. Un interes mai aparte îl are preșcolarul față de jocurile colective, jocurile de mișcare care îi satisfac totodată și necesitatea acestuia de mișcare, de acțiune.

Un rol important în dezvoltarea capacităților intelectuale ale preșcolarului îl are și prezența atenției, prin capacitatea lui de a se orienta și focaliza asupra obiectelor. Copilul deține la începutul grădiniței (la grupa mică) ambele forme ale atenție atât cea voluntară cât și cea involuntară, dar la grupa mijlocie se realizează o trecere treptată spre organizarea atenției voluntare. Apare și capacitatea preșcolarului de a-și ține în frâu impulsurile, de a desfășura activități care nu corespund interesului lor ( le displac), dar participă la acestea atunci când îndeplinirea lor se realizează cu un scop precis, produc satisfacție părinților\educatoarei.

Motivația devine principalul factor al susținerii minții, iar noi trebuie să oferim preșcolarului motivații puternice pentru a le educa voința.

Percepția preșcolarului se îmbogățește prin contactul direct și nemijlocit asupra obiectelor precum și prin manipularea acestora.

Dezvoltarea proceselor cognitive ale preșcolarului mijlociu prin intermediul activităților matematice

Dezvoltarea cognitivă a preșcolarului este direct influențată de nivelul de dezvoltare

psihică individuală caracteristică acestuia, precum și de capacitatea acestuia de a acumula, asimila, însuși, forma noi priceperi, aptitudini, deprinderi și cunoștințe.

Aflat la stadiul operațiilor concrete intuitive preșcolarul mijlociu trebuie pus în situația de a acționa direct asupra obiectelor pentru formarea unor reprezentări trainice, corecte și adecvate. Activitățile matematice trebuie astfel să-i ofere preșcolarului mijlociu suficiente ocazii pentru o dezvoltare cognitivă favorabilă. Exercițiile premergătoare înțelegerii și formării conceptului de număr natural au rolul de a-i asigura o dezvoltare cognitivă, o trecere treptată de la simplu la complex. Exerciții precum:

exerciții de stabilire a ordinii unor jucării într-un șir (1-3 elemente, primul, al doilea, ultimul);

exerciții de stabilire care mulțime are mai multe\ mai puține\tot atâtea elemente;

exerciții de formare de mulțimi după un criteriu stabilit;

exerciții de punere în corespondență a elementelor a două mulțimi.

Prin intermediul activității didactice pe care o desfășurăm în cadrul activităților matematice și nu numai, avem în vedere formarea unor priceperi și deprinderi intelectuale care le vor fi necesare preșcolarilor în integrarea în ciclul primar.

Obiectivul principal a matematicii este acela ca demersul întreprins de către cadrul didactic să conducă gândirea preșcolarului spre formarea unor abilități (priceperi, deprinderi, capacități) care vor constitui baza în formarea unor structuri motrice specifice favorizând însușirea conceptelor matematice. Se urmărește astfel dezvoltarea unei gândiri matematice și implicit și dezvoltarea intelectuală.

Preșcolarul mijlociu nu se află într-o fază avansată în contactul cu noțiunile matematice, dar se află într-o perioadă în care asimilează cu ușurință, este receptiv și interesat astfel încât cunoștințele sale, priceperile și deprinderile pot fi lesne conduse prin joc spre asimilarea unor structuri cognitive necesare înțelegerii conceptului de număr natural.

Programe instructiv-educativă oferă cadrului didactic posibilitatea de a dezvolta procesele intelectuale prin situațiile de învățare – predare – evaluare organizate în activitatea didactică (procese intelectuale precum percepția, memoria, reprezentările, atenția, imaginația, limbajul).

Aflat la stadiul operațiilor concret-intuitive preșcolarul trebuie ca prin acțiunea directă asupra obiectelor concrete ori substitute ale realității să îi asigurăm formarea și însușirea unor reprezentări trainice, corecte, trebuie totodată să asigurăm o trecere treptată de la concret la abstract, de la acțiune, reprezentare, limbaj. Deoarece ei încă nu au capacitatea de a-și argumenta și explica acțiunile în această perioadă este esențial transmiterea și utilizarea de către educatoare a unui limbaj matematic adecvat, corect și concret pentru a putea fi însușit și de către preșcolari.

Contactul direct și nemijlocit cu obiectele concrete sau imagini (substitute ale realității) îi dezvoltă preșcolarului analizatorii tactili, vizuali, olfactivi și gustativi prin observarea detaliilor și proprietăților acelor obiecte. Capacitatea de a observa trăsăturile specifice unei întregi clase de obiecte îi dezvoltă spiritul de observație iar mânuirea acestora în procesul de clasificare, ordonare, stabilire de corespondențe, grupare sau numărare în jocuri precum „ Așează toate jucăriile de același fel în cutiile potrivite”, „Numără iepurașii”, „Oferă fiecărei fetițe câte o floare” îi dezvoltă și coordonarea motrică și implicit și musculatura fină a mâinii dar îi asigură și o coordonare eficientă oculo – motorie.

În cei trei ani pe care preșcolarul îi petrece în cadrul educațional (grădiniță) se observă progrese calitative în dezvoltarea intelectuală a acestuia astfel încât prin acțiunea asupra obiectelor el își îmbogățește datele senzoriale, trece de la o percepție globală la percepția care-i le permite să observe anumite atribute, caracteristici ale obiectelor.

Activitățile cu conținut matematic la grupa mijlocie (atât activitățile matematice propriu zise cât și cele realizate integrat cu activități din alte domenii experiențiale) contribuie la îmbogățirea orizontului copiilor cu cunoștințe, precum prevede și programa instructiv-educativă, referitoare la mulțimi, grupare\regrupare, privind forma, mărimea și culoarea obiectelor, poziționarea în spațiu a obiectelor.

Gândirea preșcolarului este influența în mod direct de către reprezentări și limbaj.

„ Procesele gândirii (analiza, sinteza și comparația) ca și însușirile ei (rapiditate, flexibilitate, independență) se exersează intens și sistematic, ca urmare a activității permanente și variate desfășurate.” (Petrovici, C., 2014, p.35)

Pentru a contribui la dezvoltarea proceselor gândirii educatoarea trebuie să aibă în vedere caracteristicile de vârstă precum și cele individuale ale copiilor. Copiii trebuie în permanență îndrumați și antrenați în activități conștiente care să conducă spre formarea reprezentărilor despre mulțimi și spre formarea și însușirea conceptului de număr natural.

În jurul vârstei de 5 ani preșcolarii înregistrează progrese semnificative, o dezvoltare mult mai rapidă și evidentă.

Activitățile cu conținut matematic vizează și dezvoltarea memoriei prin jocuri precum: „A câtea jucărie s-a ascuns?”, „ Cine a plecat?” prin care se urmărește capacitatea copiilor de a memora ordinea precum și spiritul de observație. Atenția și imaginația copiilor le este stimulată prin jocuri precum:”Ce număr s-a ascuns?”, „ Spune cu ce seamănă?” etc.

Pentru a dezvolta și facilita înțelegerea conceptului de număr natural și al altor noțiuni matematice de către preșcolari, cadrul didactic trebuie să aibă în vedere anumite aspecte:

crearea unui climat instructiv – educativ propice astfel încât preșcolarul să

asimileze date senzoriale;

selectarea dintr-o gamă variată de metode clasice sau moderne, activ-participative sau interactive, individuale, frontale sau pe grupe a celor adecvate care să-i conducă pe preșcolari spre organizarea datelor senzoriale în concepte matematice;

comunicarea dintre cadru didactic – preșcolar să fie directă, eficientă, corectă, expresivă bazată pe întrebări, răspunsuri, argumente, astfel încât aceștia să-și însușească un limbaj matematic adecvat, terminologie specifică (grup, mulțime, cifră etc.);

organizarea activităților de învățare variate prin intermediul cărora preșcolarii să-și însușească și formeze corect noțiunea de număr, capacitatea de numărare, ordonare, grupare, clasificare etc.;

dezvoltarea gândirii logice să se realizeze prin realizarea de clasificări, grupări, ordonări precum și prin capacitatea de a argumenta;

organizarea situațiilor de învățare să se realizeze prin intermediul jocurilor, deoarece jocul este activitatea de bază la această vârstă, este modul prin care copilul se manifestă, se exteriorizează, participă direct și este antrenat în descoperirea răspunsurilor, educându-și astfel atenția voluntară și menținerea acesteia pe perioade tot mai lungi de timp.

Având în vedere aceste aspecte îl învățăm pe preșcolar să cerceteze, să descopere, să ofere soluții, să ia decizii, să acționeze și să comunice impresii. El învață astfel să gândească în mod independent, dar și să fie capabil de a accepta și soluțiile colegilor.

CAPITOLUL II

STRATEGII DIDACTICE – ASPECTE FORMATIVE ȊN PREDAREA –

ȊNVǍȚAREA NUMERELOR NATURALE LA PREȘCOLARUL MIJLOCIU

2.1. Definirea conceptelor: strategii didactice, metode didactice

Succesul activităților didactice desfășurate de cadrul didactic este condiționat și asigurat de ansamblul strategiilor didactice utilizate.

Strategiile didactice reprezintă „ansamblul de procedee prin care se realizează conlucrarea dintre profesor și elevi în vederea predării și învățării unui volum de informații, a formării unor priceperi și deprinderi, a dezvoltării personalității umane.” ( I. Nicola, 2000, pag.369)

Orice strategie didactică se bazează pe existența unei: programări externe care are în vedere modul în care informațiile sunt procesate și transmise dar și existența unei programări interne care se referă la capacitățile intelectuale ce se vor valorifica având la bază potențialul psihologic individual.

Strategia didactică presupune stabilirea unei punți de legătură între procesul de predare și cel de învățare. Eficiența acestora este asigurată atunci când se face apel la capacitatea de a utiliza informațiile, priceperile și deprinderile însușite în mod activ și creativ. Totodată ele trebuie să se realizeze printr-o îmbinare echilibrată a activității educatorului în procesul de predare învățare cu munca și efortul constant depus de educat în acest proces de transformare și dezvoltarea al acestuia.

Este evident rolul central pe care îl ocupă strategiile didactice în cadrul procesului didactic, dar alegerea și utilizarea acestora în cadrul unui demers educațional este direct și strict influențată de concepția, viziunea și personalitatea educatorului, de capacitatea lui de a selecta, adapta și aplica acele strategii care vizează potențialul maxim de reușită al unei acțiuni educative.

Strategia didactică este formată dintr-un „ansamblu complex și circular de metode, tehnici, mijloace de învățământ și forme de organizare a activității complementare” (C. L. Oprea, 2009, pag.8) acestea sunt organizate într-o structură de acțiuni ce urmează a fi întreprinse de cadrul didactic pentru a asigura reușita și eficiența învățării.

În viziunea profesorului I. Cerghit (Oprea, C. L., 2009, pag.31) elementele componente ale unei strategii didactice sunt:

1.modurile de predare

2. metodele

3.suporturile didactice

4.formele de organizare

Metoda este așadar una dintre componentele strategiilor didactice care alături de celelalte componente conduc și orientează procesul didactic, facilitează și asigură succesul unei activități instructiv-educative.

Metoda didactică reprezintă „un drum sau cale de urmat în activitatea comună a educatorului și educaților, pentru îndeplinirea scopurilor învățământului, adică pentru informarea și formarea educaților.”( Cucoș, C.,1998, pag.143)

Termenul de metodă provine din două cuvinte grecești:”odos – cale”, „metha – spre, către” deci „cale\drum către”, ‚cale de urmat”. Metodele de instruire reprezintă calea de organizare și conducere a activității de învățare a copilului. Ele reprezintă totodată un instrument didactic pe care cadrul didactic îl utilizează în vederea transmiteri unor informații sau în vederea formării unor capacități intelectuale, deprinderi și atitudini adecvate precum și în scopul dezvoltării cognitive ale educaților.

Pedagogi diferiți au promovat diferite definiți ale metodelor, iar prof. George Văideanu (Cucoș, C.,2006, pag.286) a avansat anumite idei prin care afirmă faptul că metodele de învățământ:

sunt alese de cadrul didactic și utilizate în cadrul activităților didactice

curriculare sau extracurriculare pentru a crește eficiența acestora în activitatea cu educatul;

au la bază comunicarea și cooperarea dintre educator și educat în rezolvarea și

descoperirea soluțiilor, în emiterea unor judecăți de valoare;

presupun utilizarea unor procedee variate care se utilizează în funcție de

particularitățile de vârstă și individuale, precum și a intereselor copiilor nu urmăresc doar transmiterea unor informații ci și formarea unor capacități, formarea unor valori precum și formarea și stimularea spiritului creativ, estetic, moral etc.;

reprezentă acea cale care îi oferă cadrului didactic posibilitatea de a conduce

competent actul de predare – învățare astfel încât rolul acestuia să fie cât mai variat de la conducător,organizator, constatator spre animator, ghid, evaluator.

Tendințele actuale ale educației fac ca metodele să reprezinte acele modalități prin care educații sunt îndrumați, ghidați în a găsi singuri soluțiile necesare în rezolvarea unei situații problemă, îi determină să emită judecăți de valoare, să descopere adevărul, îi determină să gândească.

Actul de predare-învățare este unit de varietatea metodelor deoarece acestea au în vedere realizarea unor obiective comune, deci acestea se află într-o relație de interdependență și influență reciprocă. Ele nu se exclud ci se sprijină reciproc în direcția îndeplinirii unui scop comun.

Cadrul didactic are capacitatea și posibilitatea de a opta pentru utilizarea acelor metode didactice care corespund situație de predare învățare având în vedere și anumiți factori precum particularitățile de vârstă și individuale, natura conținutului și a mijloacelor de învățământ. Alegerea acestora este influențată în egală măsură și de experiența și competența educatorului, de capacitatea lui de a le adapta în funcție de nevoile imediate ale copiilor, de specificul situație de învățare, de ineditul situației precum și de interesele copiilor, de capacitatea de a adapta din mers întreg actul didactic precum și de capacitarea de a se adapta și de a se plia după tendințele actuale și noi\inovative ale educației. Interferența și influența acestor factori și prin capacitatea de a selecționa metodele potrivite fac ca educația să devină o artă după cum afirma și Gaston Mialaret ( C. Cucoș, 2006, pag. 287): „arta de a adapta la o situație precisă, indicațiile generale date de cărțile de metodologie”.

Predarea și învățarea realizându-se prin moduri diferite determină în mod direct și existența și utilizarea unei game variate de metode. Acestea au apărut prin diversificarea a lor, prin realizare unor interconexiuni și combinări ale metodelor și procedeelor, prin raportarea permanentă la specificul situațiilor de învățare precum și prin fundamentare științifică psihopedagogică mereu actualizată.

Metodele și diversitatea acestora fac ca ele să se poată utiliza în diferite situații dar despre acestea nu se poate afirma că sunt bune sau rele, mai mult sau mai puțin eficiente ci trebuie raportate la situația de învățare, la contextul în care au fost utilizate, la factori interni și externi care au influențat procesul didactic.

Cadrul didactic trebuie să dețină acea capacitate de a selecta și utiliza acele metode care presupun transformarea acestora dintr-o „cale de cunoaștere” sugerată, condusă, propusă de către cadrul didactic într-o „cale de învățare” care presupune implicarea directă și activă a copilului având ca urmare deschiderea orizontului acestuia spre realizarea unei educații permanente, spre formarea capacității de a se autoeduca, spre a se forma și adapta în permanență unei societăți moderne aflată într-o permanentă transformarea, spre formarea unei personalități active și creative cu spirit de inițiativă capabilă de a contribui la creșterea calității vieții sociale, la promovarea adevăratelor valori.

2.2. Clasificări ale metodelor didactice

Existența unor diversități de obiective de conținut, de sarcini, de modalități de predare a unor cunoștințe, capacități, priceperi și deprinderi, nenumăratele variante de combinare și desfășurare a componentelor unui procesului didactic a dus la apariția unor diversități de metode, de procedee și tehnici utilizate de către cadrul didactic în procesul și în acțiunea de transformare a personalității copilului.

Utilizarea unor modalități diferite de predare, învățare, evaluare în educație se poate realiza prin diversificarea metodelor, prin adaptarea acestora și prin raportarea lor în permanență la situația specifică și momentul respectiv al actului didactic. Concomitent cu această diversificare a metodelor crește și necesitatea de ordonare și ierarhizare ale acestora. Unele metode pot face parte din categorii diferite fiind influențate de situația de învățare pe care o determină,de scopul în care aceasta este utilizată și rezultatele utilizării ei.

O primă clasificare a metodelor poate avea la bază criteriul istoric, adică raportarea la cerințele și specificul educație din trecut și de azi. In funcție de acest criteriu putem distinge două grupe de metode:

„metode vechi”- tradiționale care se bazează pe o comunicare directă a

informațiilor;

„metode noi” – moderne cele prin care se face trecerea de la centrarea pe

conținut spre centrarea pe elev.

Robert Lafon (Cerghit, I.,2006, pag.103) împarte metodele vechi în câteva

categorii:

metode didacticiste – sunt acea categorie de metode verbale care au la bază

memoria reproductivă, capacitatea copilului de a reproduce anumite informații;

metode atractive – metodele care stimulează participarea copilului la activități,

sunt acele metode în care accentul se pune pe utilizarea jocului;

metode intuitive – cele care se bazează pe observare lucrurilor, fenomenelor,

obiectelor sau substitutelor ele realității;

metode tradiționale – sunt cele care vizează experiența anterioară a copilului.

Tot Robert Lafon împarte metodele noi în grupe precum:.

metode libertine, anarhiste;

metode active – care au în vedere progresele copilului.

În cadrul activităților matematice metodele vechi ce se utilizau în procesul de

predare a unui număr natural acestea se bazau pe expunerea și prezentarea directă a informațiilor precum și pe capacitatea de memorare și redare ale acestora având în vedere memoria reproductivă. Aceste metode sunt exercițiul, explicația, demonstrația, observația. Iar ca și metodele noi aici putem face referire în special la cele interactive (de grup) care țin cont de modul în care copilul caută și descoperă anumite cunoștințe matematice, modul în care cooperează și colaborează cu ceilalți pentru descoperirea acestora, în care copilul nu primește informația ci depune un efort intelectual în descoperirea acesteia, în emiterea unor judecăți de valoare. Acestea sunt metode precum sunt piramida cunoașterii, posterul, RAI, cadrane etc.

O altă clasificare a metodelor se poate realiza având în vedere gradul de

generalitate, de extensia sferei de aplicabilitate, având astfel următoarele grupe de metode (Cerghit,I., 2006, pag.104):

metode generale – ( metode precum conversația, lucrările practice, expunerea)

sunt acele metode care se pot utiliza în mai multe discipline de învățământ

metode particulare – utilizate în predarea anumitor discipline sau trepte

educative (de exemplu metode ce se utilizează cu precădere în activități precum educația muzicală, educația fizică )

Metodele se mai pot grupa și în funcție de organizare muncii, existând astfel (Cerghit,I., 2006, pag.104):

metode de activitate individuală ( sunt acele activități libere sau programate dar

care se desfășoară sub observarea directă a profesorului);

metode de activitate în doi ( grupul de muncă este constituit din două persoane

fie profesor – elev, fie elev – elev);

metode de activitate în echipă ( acestea sunt grupuri\ echipe cu aceeași activitate

sau cu sarcini diferire);

metode de activitate cu grupul (clasa) ( este o activitate frontală de dialog sau de

muncă colectivă);

metode de activitate în grupuri mari ( dimensiunea acestor grupuri este mai

mare decât cea a unei clase acestea se poate realiza prin conferințe, videoconferințe etc.)

Cunoștințele predate, învățate precum și capacitățile intelectule ce se urmăresc a fi formate în cadrul activităților matematice sau cu specific matematic pot fi realizate utilizând aceste metode de muncă în grup, echipă, în pereche. Activități precum formularea unor probleme matematice și găsirea soluțiilor de rezolvare, exerciții matematice cu diferite variante răspuns, operații cu diferite mulțimi de elemente, jocuri de identificare a cifrelor sunt doar câteva exemple de acțiuni ce se pot utiliza în activitatea copiilor. Învățământul modern promovează utilizarea cât mai variată ale acestor tipuri de metode în special ale celor de muncă în grup, echipă punând accentul pe capacitatea copiilor de a colabora în găsirea unor soluții, pe capacitatea acestora de a accepta și adopta și alte soluții corecte oferite de colegii lui, pe capacitatea de a oferi soluții și de a-și exprima punctul de vedere.

După modul în care copiii sunt puși în contact direct sau nu cu realitatea se disting următoarele metode (Cerghit,I., 2006, pag.105)::

metode directe – precum expunerea, conversația dirijată, instruirea programată,

acestea duc la un control destul de riguros asupra efortului de învățare care au ca și efecte negative blocarea creativității și originalității;

metode indirecte – sunt acele metode care sunt în contradicție cu cele directe,

care cresc motivarea copiilor pentru activitatea de învățare deoarece se bazează pe cercetare, descoperire, investigare, pe capacitatea creativă a copiilor.

Pentru a asigura succesul unei activități matematice, pentru a evita monotonia și pentru a-i antrena pe copii în a participa și ei cât mai activ în demersul realizat de cadrul didactic metodele directe bazate pe controlul cadrului didactic trebuie armonios îmbinate cu cele indirecte astfel încât preșcolarul să fie pus în situația de a căuta el singur adevărul, poate fi provocat în a oferi soluții variate prin încercare și eroare, poate fi îndrumat în căutarea cunoștințelor.

Cele mai cunoscute clasificări ale metodelor sunt cele realizate după funcția fundamentală pe care o îndeplinesc. Având în vedere acest aspect metodele se împart în două categorii (Cerghit,I., 2006, pag.106)::

metode de predare și învățare care pot fi la rândul lor:

de transmitere de cunoștințe;

de formare a priceperilor și deprinderilor ;

de fixare a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor;

de verificare;

de aplicare a cunoștințelor.

metode de evaluare a rezultatelor învățării

Această clasificare are la bază tipul de activitate matematică ce se organizează de

către cadrul didactic.

Formarea conceptului de număr natural trebuie să se realizeze având în vedere toate tipurile de activități precum și metodele utilizate în cadrul acestora: activități prin care se urmărește însușirea unui număr nou\cifră, activitate de formare a unor capacității, priceperi precum aceea de a forma mulțimi în funcție de un criteriu dat, activități prin care copiii își consolidează cunoștințele – joc exercițiu de ordonare a unor cifre, de constituire a scării numerice, activități prin care copiii utilizează, aplică cunoștințele însușite anterior cifre\ numere, mulțimi: ”La magazin”, „La piață” etc.

La fel de importante sunt și acele activități de evaluare și a metodelor care decurg odată cu acestea. Preșcolarii trebuie în permanență verificați pentru a înregistra în special progresele calitative înregistrate atât în domeniul formal cât și informal, pentru a avea o viziune clară și obiectivă asupra calității actului didactic desfășurat și pentru a planifica activitatea și demersul ce urmează a fi întreprins în funcție de rezultatele primite. Se urmărește astfel realizarea unui feed-back asupra procesului desfășurat în vederea ameliorării acestuia.

O altă clasificare a metodelor a fost realizată de J.Piaget și W.Okon (Cerghit, I., 2006, pag.106) care au utilizat drept criteriu de clasificare „suportul purtător de informații” sau „mijlocul prin intermediul cărora elevii intră în posesia cunoștințelor”. Ei au grupa metodele astfel:

metode care au la bază utilizarea cuvântului scris sau vorbit (expozitive,

interogative)

Sunt acele metode verbale care conduc copilul spre cunoaștere prin intermediul cuvântului.

metode care se bazează pe observarea directă a realității, obiectelor,

fenomenelor ( metode obiective, demonstrative)

Acestea presupun observarea directă și nemijlocită a realității, copilul având astfel posibilitatea de a observa, de a asimila și acumula reprezentări prin intermediul unei cunoașteri intuitive.

metode care vizează acțiunea (experimentul, lucrările practice)

Copilul are posibilitatea de a acționa și de a-și însuși și îmbogăți treptat sfera

reprezentărilor.

Această clasificare are în cadrul activităților matematice rolul de a dezvolta o bază senzorială, formarea unei gândiri matematice logice, ține cont de contactul pe care copilul îl are sau nu asupra obiectelor prin intermediul cărora se realizează cunoașterea și dezvoltarea capacităților intelectuale ale copilului.

M. Debesse realizează o clasificare a metodelor având în vedere tipul de relație existent între cadrul didactic și copil distingând astfel: metode autoritare și directive sau metode liberare, permisive.

„Modul de determinare a caracterului activității mintale solicitate” (Cerghit, I., 2006, pag.108 ) a constituit modul prin care Landa a realizat clasificarea metodelor, el distingând astfel două categorii de metode:

metode algoritmice – cele care se bazează pe o serie de operații și acțiunii bine

stabilite și riguros respectat, învățarea fiind dirijată continuu;

metode nealgoritmice – nu se bazează pe respectarea succesiuni unor operații,

permițând subiecților să găsească diferite soluții la probleme fără a respecta un tipar anume, utilizându-și imaginația, gândirea, capacitatea de aplicare a cunoștințelor etc.

Aceste tipuri de metode sunt utilizate în procesul de predare – învățare a unui număr natural, cele algoritmice sunt cele utilizate de exemplu la predarea unui număr\cifrei noi prin respectarea riguroasă a etapelor de predare (realizarea unei numărări corecte a mulțimilor, realizarea compunerii și descompunerii unui număr), iar cele nealgoritmice presupun rezolvarea unor exerciții, probleme fără a respecta un tipar anume, prin găsirea unor răspunsuri variate dar corecte, logice, răspunsul oferit este corect dar modul în care este găsit răspunsul este mai puțin convențional, este mai inedit.

Cea mai cunoscută clasificare a metodelor este aceea care are la bază „învățarea „ (metode adaptate după J. Piaget și W. Okon) ca și sursă a cunoașterii( Cerghit,I., 2006, pag.111):

I)Metode de comunicare și dobândire a valorilor socioculturale care la rândul lor se împart în:

1. Metode de comunicare orală:

a) metode expozitive: descrierea, explicația, instructajul;

b)metode interactive (interogative, conversative, dialogate): conversația euristică, brainstorming, metoda mozaic, focus pe grup, metoda acvariul etc.;

c)metode de instruire prin problematizare;

2.Metode de comunicare scrisă: munca cu manualul, instruirea prin lectură;

3. Metode de comunicare oral – vizuală: instruirea prin filme, televiziune etc.;

4. Metode de comunicare interioară: reflexia, experimentul.

II)Metode de explorare organizată a realității:

1.Metode de explorare directă a realității: observația sistematică, experimentul,

studiul de caz;

2.Metode de explorare indirectă a realității; demonstrația obiectelor reale, imaginilor, modelarea;

III)Metode bazate pe acțiune:

1.Metode bazate pe acțiune efectivă, reală sau autentică: exercițiul, lucrările practice, activitățile creative;

2. Metode de acțiune simulată sau fictivă: jocurile de rol\simulare, învățarea dramatizată;

IV)Metode de raționalizare: metode algoritmice, instruirea programată, IAC.

Aceste metode se pot utiliza cu precădere și în activitățile matematice având o mai mare aplicabilitate unele precum exercițiul, demonstrația, conversația în fața altora precum jocuri de rol sau dramatizările.

Aflat într-o permanentă schimbare și dezvoltare, învățământul românesc a îmbrățișat o serie de metode alternative de predare – învățare, evaluare în special acele metode interactive moderne de grup care vizează utilizarea gândirii, imaginației, inteligenței și creativități și care se bazează pe potențialul pe care-l dispune copilul, pe stimularea și dezvoltarea acestuia printr-un efort propriu și susținut.

Aceste metode și tehnici interactive de grup au fost clasificate astfel (Oprea, C. L., 2009, pag.191):

metode și tehnici de predare – învățare în grup: – metoda predării – învățării

reciproce, cascada, mozaicul, metoda piramidei, studiul de caz etc.

metode și tehnici de fixare și sistematizare a cunoștințelor și de verificare și

evaluare alternativă interactivă: tehnica florii de nufăr, RAI, cartonașe luminoase, portofoliul individual și\sau de grup;

metode și tehnici de rezolvare de probleme prin stimularea creativității:

brainstorming, explozia stelară, metoda Pălăriilor gânditoare, interviul de grup etc.

metode de cercetare în grup: experimentul pe echipe, portofoliul de grup etc.

Pentru ca activitățile matematice să se desfășoare cât mai plăcut, într-o atmosferă

mai relaxantă, se pot utiliza și aceste metode interactive sau de grup, preșcolarii pot fi stimulați în a lucra în grupuri pentru soluționarea unor probleme, pentru oferirea unor variante de răspunsuri.

Fiecare categorie și metodă capătă un sens și o semnificație atunci când se

raportează la celelalte categorii, toate fiind eficiente dacă sunt utilizate în contexte și momente adecvate și au în vedere un anumit scop ce se urmărește a fi îndeplinit.

Metodele de învățământ au ca rol creșterea calității procesului de învățământ și în special al actului didactic prin formarea, stimularea și promovarea unor valori în vederea modelării personalității copilului în concordanță cu cerințele sociale.

2.3. Funcțiile metodelor didactice

Valențele educative ale metodelor și eficiența acestora sunt asigurate și condiționate de procedeele din care acestea sunt compuse. Procedeul reprezintă doar o secvență a metodei, un detaliu.

Metodele sunt cele care asigură calitatea procesului de predare – învățare, sunt acele instrumente care permit predarea unor conținuturi și formarea unor calități având în vedere aspectul formal și informal al actului didactic.

Metodele își dovedesc eficiența dacă reușesc să declanșeze și să stimuleze actul de învățare al copilului, gândirea, capacitatea de a se adapta unei situații de învățare.

La nivelul activităților matematice din grădiniță se impune regândirea metodelor utilizate astfel încât preșcolarilor să li se ofere suficiente ocazii de a acționa, de a-și forma priceperi și deprinderi care să le permită acestora de a aplica și utiliza toate calitățile intelectuale, motrice de care ei dispun.

Funcțiile specifice metodelor sunt identificate de specialiștii în metodologia didactică ca fiind următoarele (Cucoș, C., 2006, pag.287):

1.Funcția cognitivă – aceasta are în vedere educatul, face referire la faptul că metodele sunt cele care-i conduc pe copii pe „calea cunoașterii”, spre însușirea unei științe prin utilizarea unor tehnici și procedee diverse. Metoda reprezintă astfel modul prin care cadrul didactic procedează pentru a-l conduce pe copil spre o situație de învățare, dirijată sau mai puțin dirijată până la explorare, cercetare și descoperire.

2.Funcția formativ – educativă aceasta face referire la funcțiile psihice și fizice ale copiilor, adică la formarea unor deprinderi intelectuale, structuri, sentimente, capacități, aptitudini, comportamente. Din aceasta perspectivă metoda devine un proces de transformare și dezvoltare psihică și fizică. Metodele influențează anumite laturi ale personalității, formarea unor atitudini față de învățare, trezesc și dezvoltă anumite sentimente, trăiri emoționale, convingeri. Ele nu urmăresc doar transmiterea unor informații ci au o influență directă asupra dezvoltării personalității copiilor.

Activitățile matematice facilitează îndeplinirea acestei funcții formative ale metodelor, deoarece matematica constituie un domeniu cu bogate valențe formative, astfel încât metodele utilizate în cadrul acestor activități pot determina și antrena intelectul preșcolarilor, gândirea logică, dezvoltarea unor aptitudini și atitudini.

3.Funcția instrumentală (operațională) specifică faptul că metodele devin acele instrumente aflate la dispoziția cadrului didactic care facilitează îndeplinirea unor obiective instructiv – educative. Aceste instrumente sunt utilizate în vederea obținerii unor rezultate mai bune și apar în urma unui demers bine gândit, programat și proiectat avut în permanență în vedere de către cadrul didactic, care prin intermediul lor trebuie să conducă copilul spre a asimila cunoștințe, spre a se dezvolta psihic, fizic și intelectual.

Pentru îndeplinirea unor obiective educatorul selectează acele metode favorabile care alături de celelalte componente ale procesului didactic (mijloace didactice, forme de organizare) vin să asigure reușita acesteia. Astfel într-o activitate matematică de predarea unui număr natural nou se pot selecta o serie de metode care facilitează transmiterea acestor cunoștințe apelând la nivelul de înțelegere al copiilor: explicația, exercițiul, demonstrație, brainstorming etc.

4.Funcția normativă este acea funcție care ne indică faptul că metodele cuprind anumite norme, reguli, indicații, sugestii, explicații care ne indică modul în care acestea trebuie aplicate în procesul didactic astfel încât rezultatul să fie cel scontat. Metoda vizează soluționarea unor probleme instructiv –educative pentru a obține rezultate maxime, ele devin astfel factorul care influențează direct actul didactic și odată cu el și rezultatul acțiunii didactice. Prin intermediul metodelor educatorul stăpânește o acțiune de instruire, o conduce, o dirijează, controlează în sensul îndepliniri unui scop educațional.

5.Funcția motivațională se referă la capacitatea metodelor de a transforma activitățile de învățare în activități mai atractive, antrenante care să le trezească și să le mențină viu interesul copiilor în a participa activ la procesul didactic, la cercetare, explorare, descoperire, eficiența lor fiind dovedită și asigurată prin dozarea eforturilor și mobilizarea energiilor.

Activitățile matematice sunt activități în cadrul cărora se lucrează cu noțiuni abstracte, mai greu de înțeles, perceput de către copii ceea ce determină uneori monotonia, o implicare mai puțin eficientă a preșcolarilor, dar dacă sunt selectate metodele potrivite care să-i stimuleze, să le ofere o motivație mai profundă atunci activitățile matematice pot deveni niște activități mai plăcute, mai relaxante cu o participare mai activă a preșcolarilor la desfășurarea acestora.

Aceste funcții la rândul lor pot fi funcții de conținut ( cea cognitivă și cea formativ – educativă) sau de organizare (cea instrumentală, normativă). Ele pot varia în funcție de tipul de învățare (activitate) ce se desfășoară. Dacă este o activitate de memorare propriu – zisă ori o activitate de exersare a unor capacități intelectuale.

Metodele sunt acele instrumente variabile care pot modifica procesul de predare –învățare, influențează atât procesul de predare stabilindu-i un anumit curs\traseu sau altul în funcție de feed-back-ul pe care cadrul didactic îl primește, cât și actul de învățare al copilului, calitatea actului didactic.

Importanța metodelor se poate constata nu numai asupra rezultatelor imediate, directe ci și la cele cu efecte mai îndepărtate dacă ne referim aici la procesele intelectuale, aptitudinile care sunt vizate să le dezvolte.

Având în vedere aceste aspecte cât și faptul că metodele sunt niște variabile ușor de manipulat, datoria cadrului didactic devine aceea de a-și însuși și perfecționa în permanență metodele de lucru (de a le adopta pe cele noi în tendințe), de a deține în palmares o serie de metode, datoria lui fiind aceea de a fi capabil de a le selecta și utiliza pe acelea care corespund nevoilor directe de învățare ale copiilor. Cadrul didactic devine astfel un specialist capabil de a opta pentru acele metode optime care conduc activitatea didactică spre rezultatul dorit dovedindu-și astfel spiritul creativ, inovativ, capacitatea de adaptare, modelare și pliere pe specificul unei activități.

2.4.Metode clasice utilizate la predarea-învățarea a numerelor naturale:

2.4.1. Conversația

Oamenii comunică, realizează un schimb de informații, idei, își exprimă părerile, își exteriorizează și exprimă sentimentele, stabilesc relații socio-afective. Această comunicare apare ca o tendință firească a omului de a comunica, de a dialoga, el astfel reușind să descopere și asimileze lucruri și informații noi, să-și împărtășească cunoștințele dobândite prin experiența proprie sau nu precum și să-și împărtășească gândurile, trăirile, sentimentele, stările etc.

În învățământ se distinge dialogul școlar care are cu totul alte valențe, capătă o semnificație educativă și se realizează în vederea îndeplinirii unei sarcini, a unor obiective fiind realizat în cadrul procesului de predare – învățare, evaluare.

Conversația în raport cu obiectivele urmărite poate îndeplini anumite funcții:

funcția euristică, formativă;

funcția de clarificare, sistematizare și aprofundare a cunoștințelor;

funcția de consolidare și sistematizare a cunoștințelor;

funcția de verificare și de control.

Această metodă se poate utiliza în cadrul oricărui tip de lecție și se poate utiliza în

orice secvență, etapă a lecție. Poate începe de la captare atenție când educatoarea (cadrul didactic) inițiază o conversație cu scopul de a stimula și motiva participarea copiilor activă la desfășurarea demersului didactic și se poate termina la încheierea activității prin aprecierile realizate cu ajutorul copiilor asupra activității.

Conversația se bazează pe realizarea unui schimb de informații. Acesta presupune

formularea unor întrebări și primirea unor răspunsuri. Vehicularea unor informații între emițător și receptor. Întrebările trebuie formulate corect, clar având în vedere nivelul de înțelegere al copiilor și trebuie totodată să nu apeleze numai la memorie ci să stimuleze și să provoace gândirea și imaginația, creativitate. Ele pot fi formulate direct, indirect, închise sau deschise, de controversă cu variante la alegere sau parțial formulate.

Este necesar oferirea de către cadrul didactic a unui timp suficient de răspuns în funcție de natura întrebărilor și de dificultatea acestora. Astfel dacă întrebările vizează capacitățile cognitive (analiza, sinteza) acestea necesită un timp mai îndelungat de gândire în contradicție cu cele care vizează reproducerea unor informații fac apel la memoria reproductivă.

În raport direct cu întrebările formulate trebuie să fie și răspunsurile primite. Acestea trebuie la rândul lor să fie corecte, complete, precise, să dovedească că au înțeles esența întrebări și să fie capabil de a-și motiva și argumenta răspunsul oferit.

Inițiatorii unei conversații pot fi înșiși copiii, care trebuie încă de la cele mai fragede vârste încurajați și obișnuiți să formuleze întrebări pentru a-și clarifica anumite cunoștințe sau pentru a-și satisface curiozitatea specifică vârstei.

În activitatea didactică este necesară utilizarea în paralel a conversației euristice cu cea catehetică ( care are la bază memoria).

Conversația euristică utilizată într-un demers didactic este acea conversație care stimulează gândirea, imaginația, îi determină pe copii să depună un efort intelectual în aflarea unor adevăruri, găsirea unor răspunsuri.

Conversația euristică reprezintă anumite „ serii de întrebări și răspunsuri la finele cărora să rezulte, ca o concluzie, adevărul sau noutatea pentru elevul antrenat în procesul învățării.” (Bălan, B., Boncu, St., Butnaru S. …, 2008, pag.314)

Acest tip de conversație se realizează prin formularea unor întrebări care nu au în vedere memoria reproductivă ci capacitatea copiilor de a opera și aplica cunoștințele pe care ei le dispun. Întrebările din perspectivă euristică nu sunt de tipul: ”Cine…?”, „Cum…?”, ”Când…?” ci sunt de tipul :”Din ce cauză..?”, „Dacă…atunci?”, „Ce concluzie puteți spune…?”, „Care este părerea voastră despre…?”.

Prin intermediul conversației nu se verifică numai nivelul cunoștințelor ci și aptitudinile și atitudinea copiilor, opiniile acestora etc.

Exemplu de conversație ce se poate utiliza în cadrul unei activități integrate: activitate matematică și cunoașterea mediului cu tema „Păsările din ogradă” la grupa mijlocie având ca material didactic o machetă reprezentând o ogradă cu păsări (gâștelor-3, rațe-4, găini-5), scopul acesteia fiind consolidarea cunoștințelor legate de păsările din ogradă și consolidarea deprinderi de a constitui mulțimi:

Î : Ce păsări sunt în ogradă?

R: ….rațe, gâște, găini.

Î: Ce foloase avem de la păsări?

R: ….ouă, carne și pene.

Î: Cu ce se hrănesc păsările?

R: …. Grăunțe, iarbă…..etc

Educatoarea poate după inițierea acestei conversații despre păsările din ogradă să le solicite copiilor să formeze mulțimi de elemente de același fel (mulțimi de rațe, gâște, găini), apoi formulează niște întrebări având în vedere două mulțimi (mulțimea rațelor și găini) :

Î: Care mulțime are mai multe elemente?

R: …. mulțimea găinilor.

Î: Cu câte elemente are mai mult mulțimea găinilor decât mulțimea rațelor?

R: …cu un element.

Î: Ce ar trebui să facem ca cele două mulțimi să aibă tot atâtea elemente?

R: … să luăm un element din mulțimea găinilor sau să adăugăm un element la mulțimea rațelor.

Aceste conversații au la bază utilizarea memoriei reproductive, capacitatea copiilor de a reda anumite fapte și informații pe care ei le dispun, dar solicită și capacitatea de gândire, de a oferi o soluție corectă la o întrebare\sarcină formulată.

La grupa mijlocie rezolvarea unor probleme reprezintă o anumită dificultate pentru copii, dar pentru găsirea răspunsului corect se poate iniția o conversație euristică, care îndrumă gândirea copiilor și îi conduce spre valorificarea experiențelor cognitive. Copiii sunt conduși prin intermediul unei conversații euristice spre înțelegerea textului problemei, prin stabilirea cunoscutelor și necunoscutelor, a operațiilor ce trebuie efectuate pentru găsirea răspunsului la întrebare, precum și le oferă astfel capacitatea de a deveni conștienți de operația efectuată pentru a putea argumenta răspunsul oferit.

De exemplu în cadrul aceleași teme „Păsările din ogradă” putem expune copiilor o problemă solicitându-le să găsească răspunsul la întrebare:

„Bunica avea în ogradă 4 rațe. Ea mai cumpără o rață. Câte rațe are acum bunica?”

Î: Câte rațe avea bunica?

R:…4 rațe.

Î: Câte a mai cumpărat?

R: …una.

Î: Acum va avea mai multe sau mai puține rațe?

R: …mai multe.

Î: Cu câte rațe vor fi mai multe?

R: …cu o rață.

Î: Cum aflăm câte rațe are acum?

R: …la cele 4 rațe mai adăugăm una.

Î: Câte rațe are bunica acum?

R: …5 rațe.

Prin intermediul acestei metode li se poate oferi copiilor un model de dialog adecvat precum și utilizarea corectă a unui limbaj matematic. Preșcolarii având astfel posibilitatea de a-și îmbogăți vocabularul cu termeni noi specifici matematici și utilizarea adecvată a acestora atestă gradul de înțelegere a noțiunilor și cunoștințelor.

Tendința actuală este de utilizare în mai mare măsură a întrebărilor convergente (care conduce la comparații și analize), divergentă (care exersează gândirea pe căi originale), dar și a celor de evaluare (care presupun emiterea unor judecăți de valoare de către copii). (Petrovici, C., 2014, pag.217)

2.4.2.Observația

Metoda observație constă în „urmărirea sistematică de către elev a obiectelor și fenomenelor ce constituie conținutul învățării, în scopul surprinderii însușirilor semnificative ale acestora.” (Bălan, B.,. Boncu, St., Butnaru S. …, 2008, pag.321)

Observarea este o metodă care permite copiilor studierea în mod concret a fenomenelor, lucrurilor, ființelor, obiectelor, astfel încât ei să-și formeze o viziune clară și obiectivă asupra acestora. Această metodă permite cercetarea și descoperirea realității și răspunde nevoilor de explorare și curiozității specifice vârstei copiilor. Aceasta se poate realiza în mod independent de către copiii sau dirijat de către cadrul didactic.

Având în vedere rolul metodelor putem constata că observarea îndeplinește un rol formativ contribuind la dezvoltarea proceselor cognitive fiind o tehnică de muncă intelectuală prin intermediul cărora copiii nu primesc informația ci o caută, investighează, descoperă fapte, fenomene, efecte oferind explicații. Metoda observației are un bogat caracter participativ fiind recunoscută contribuția pe care o are în antrenarea copiilor în oferirea unor răspunsuri constate de ei.

Printre beneficiile pe care le are această se numără capacitatea de analiză, spiritul de observație, percepția, perseverența, capacitatea de a extrage esențialul, le formează deprinderea de a investiga, capacitatea de a oferi diferite soluții la întrebările formulate, deprinderea de a explica și de a se exprima. Metoda observației favorizează formarea unor reprezentări clare, corecte precum și formarea unei baze senzoriale ale copiilor.

Rezultatele observației sunt întotdeauna orientate spre îndeplinirea unui scop, sarcina cadrului didactic devine aceea de a orienta atent acțiunile copiilor în sensul descoperiri informațiilor esențiale și necesare.

Utilizare în condiții de maximă eficiență a acestei metode este condiționată de parcurgerea și respectarea unor etape precum:

organizarea condițiilor favorabile pentru desfășurarea acestui proces;

stabilirea și acordarea unui timp necesar procesului de observare;

suportul oferit prin dirijarea observării, prin explicațiile oferite să fie adecvat;

oferirea posibilității de a solicita informații suplimentare, clarificări;

prelucrarea datelor culese;

utilizarea cunoștințelor și rezultatelor observării în domenii vaste.

În cadrul procesului de observare un rol semnificativ îl are cuvântul care

coordonează și conduce observarea, ajută la înțelegerea noțiunilor. Explicația este un procedeu ce vine în sprijinul procesului de observație.

Această metodă se poate utiliza în cadrul activităților matematice în diferite etape ale activității. Prin intermediul acesteia copiii pot constata forma diferitelor obiecte din mediul înconjurător, pot determina prin intermediul unor măsurători nestandardizate lungimea unor obiecte, lucruri pentru a realiza apoi o clasificare și ordonare a acestora. Copiii pot observa modul în care se schimbă raportul dintre două mulțimi atunci când se acționează direct asupra elementelor unei mulțimi, pot constata cum se modifică numărul de elemente dintr-o mulțime atunci când adăugăm sau luăm un element.

2.4.3.Exercițiul

Metoda exercițiului constă în „executarea repetată și conștientă a unei acțiuni, în vederea însușirii practice a unui model dat de acțiune sau a îmbunătățirii unei performanțe.” (Bălan, B., Boncu, St., Butnaru, S. …, 2008, pag.322)

Această metodă nu presupune numai formarea unor deprinderi ci urmărește și consolidarea unor cunoștințe. Exercițiile au la bază executarea atât a unor acțiuni motrice cât și intelectuale. Acțiunile repetate au rolul de a transforma deprinderile în priceperi. Dacă facem referire la activitățile matematice aceste deprinderi și priceperi care sunt exersate prin intermediul exercițiilor devin prin procesul de automatizare și interiorizare abilități. Aceste abilități se obțin prin acțiunea preșcolarilor cu obiecte.

Eficiența aplicării acestei metode este condiționată de respectarea anumitor cerințe precum (Cerghit, I., 2006, pag.249):

– identificarea de către cadrul didactic limitelor și posibilităților acestuia;

– transmiterea clară a scopului și obiectivelor exercițiului pentru ca educatul să devină conștient de acestea și să participe activ la îndeplinirea lor;

– aplicarea exercițiilor trebuie să se realizeze având în vedere particularitățile individuale în special particularitățile învățării pentru combaterea insuccesului;

– realizarea unor exerciții cât mai diferite pentru aplicarea cunoștințelor, deprinderilor în contexte diferite;

– exercițiile să se realizeze având în vedere trecerea graduală de la simplu la complex;

– trebuie să existe o trecere treptată de la exercițiile dirijate la cele semidirijate, independente;

– exercițiile mintale să fie alternate cu cele motorii în mod rațional astfel încât să dozeze efortul copiilor, capacitatea acestora de concentrare;

– demonstrarea corectă a exercițiilor pentru ca acestea să fie corect însușite de către copii deoarece „dezvățul este mai greu decât învățul”;

Exercițiile se pot grupa:

după formă:1- exerciții orale – de exemplu:

– numără crescător\descrescător începând cu numărul…(în limitele 1-5);

– numără câte elemente are mulțimea dată;

– spune care sunt vecinii numerelor date( în limitele 1-5);

– efectuarea unor operații de adunare și scădere cu o unitate în limitele 1-5;

2-exerciții scrise (sub forma unor fișe de lucru);

– exerciții de identificare a unei cifre și de încercuire a acesteia (identificați și încercuiți cifra 3, desenați în chenarul de jos o mulțime care să fie cu un element mai puțin decât cifra încercuită);

– scrierea numerelor în ordine crescătoare\descrescătoare;

– descompunerea\compunerea numerelor utilizând desene, simboluri grafice sau cifre;

– scrierea cifrei corespunzătoare numărului de elemente dintr-o mulțime dată;

– scrierea vecinului mai mic sau mai mare a unui număr;

– trasarea cifrelor 1, 2, 3, 4, 5 peste linii deja punctate;

3- exerciții practice:

– realizarea cifrei date din materialele date (din capace, semințe, nasturi, bețe etc.);

după numărul de participanți :

1.exerciții individuale:-

– realizarea de corespondențe unu la unu între elementele a două mulțimi;

– numără crescător și descrescător în limitele 1-5;

2.exerciții frontale:

– realizarea scării numerice în limitele 1-5;

– exerciții de adunare și scădere cu 1-2 elemente în limitele 1-5;

– punerea în corespondență a cantității cu cifra și invers;

3.exerciții în echipă/grup:

– alcătuirea grupelor de obiecte cu 1, 2, 3, 4, 5 elemente\obiecte;

– descoperirea unei cifre lipsă într-un șir dat;

– compunerea unor probleme simple în limitele 1-5 prin adăugarea\extragerea unui element.

4.exerciții mixte

– rezolvarea unor probleme în limitele 1-5, reprezentare agrafică corespunzătoare datelor problemei;

– construirea scării numerice.

Alte criterii de clasificare a exercițiilor ar fi gradul de complexitate a acestora distingând astfel avem exerciții simple și exerciții complexe, după funcția îndeplinită avem exerciții introductive, de bază și paralele, după conținut acestea se pot grupa în motrice și operaționale, iar după gradul de intervenție al cadrului didactic distingem exerciții dirijate, semidirijate și libere, iar după obiectivul urmărit le pot fi de comparare, ordonare, grupare, rezolvare de probleme etc.

Exercițiul este o metodă care poate fi cu ușurință asociată celorlalte metode. Acestea se pot cu ușurință transforma în exerciții când presupun repetarea conștientă a unor acțiuni în scopul însușirii acestora.

Capacitățile intelectuale, motrice urmărite a fi formate prin intermediul activităților matematice se pot realiza prin utilizarea metodei exercițiului pentru fixarea și consolidarea acestor priceperi și deprinderi. Acestea trebuie să fie realizate în mod progresiv, dar și prin oferirea unor situații variate pentru a verifica gradul în care copiii au capacitatea de a-și utiliza cunoștințele.

În cadrul activităților matematice și nu mai, copiii trebuie puși în situația de a aplica în condiții cât mai apropiate de realitatea cotidiană cunoștințele matematice. De exemplu să numere diferite bancnote de 1 leu, să identifice anumite cifre ale caselor, să precizeze numărul unei pagini, să numere materialele de care ei au nevoie pentru o anumită activitate, să-și sorteze grupeze materialele pe care ei le utilizează în cadrul unei activități etc. În executarea exercițiilor trebuie avut în vedere respectarea ritmul propriu al fiecărui copil, precum și reluarea în timp, periodic a acestora pentru a nu se înregistra lacune în însușirea acestora (pentru a evita uitarea). Preșcolarii pot fi puși în situația de a se autocorecta sau corecta reciproc, consolidând astfel și evitând însușirea mecanică a unor cunoștințe, priceperi și deprinderi.

2.4.4.Demonstrația

Demonstrația are la bază prezentarea în mod direct a unor obiecte, fenomene reale sau substitute ale realității sau prezentarea unor acțiuni care urmează a fi executate de către

copii în vederea asimilării unui suport senzorial, formării unei percepții și reprezentări corecte pentru a înlesni cunoașterea cât mai aprofundată a unor aspecte sau acțiuni. A demonstra este echivalent cu a arăta, a prezenta în mod direct.

Metoda demonstrativ intuitivă este necesar a fi utilizată în învățământul preșcolar și implicit și în cadrul activităților matematice asigurând o percepție corectă asupra noțiunilor și acțiunilor ce trebuie întreprinse.

Pentru ca să-i fie asigurată eficiența acestei metode este necesar să fie respectate anumite condiții:

prezentarea scopului demonstrației pentru ca acesta să fie clar înțeles de către copii, ei să devină conștienți de acțiunea întreprinsă;

realizarea unei consolidări a cunoștințelor care facilitează și înlesnesc înțelegerea elementelor și acțiunilor;

prezentarea să se realizeze într-o formă adecvată, apelând la mijloacele de învățământ care sprijină operația;

implicarea copiilor în toate etapele demonstrației pentru a avea mai apoi capacitatea de a prelucra, utiliza informațiile obținute.

Demonstrația presupune utilizare unui suport material care în învățământul

preșcolar și totodată și în cadrul activităților matematice este concret, obiecte și jucării la grupa mică și mijlocie care favorizează formarea unor reprezentări concrete trecând mai apoi spre materialele semiconcrete (jetoane, fotografii) și spre cele simbolice intuitive reprezentări grafice ale obiecte ( grupa mare).

Metoda demonstrației se poate realiza cu ajutorul unor obiecte concrete sau substitute, precum și prin realizarea unor acțiuni, demonstrări combinate sau cu mijloace tehnice care la grupa mijlocie se pot utiliza în activități precum demonstrarea modului în care se realizează o numărare corectă a elementelor unei mulțimi, formarea unor perechi de obiecte între elementele a două mulțimi, demonstrarea modului de realizare a compunerii și descompunerii unui număr etc.

Această metodă este însoțită de cuvânt (de limbaj) prin explicarea și prezentarea acțiunilor întreprinse, a obiectelor. Prin intermediul limbajului se captează atenția copiilor spre elementele esențiale ale demonstrației. Totodată această metodă utilizează ca și procedeu explicația, aceasta se bazează pe capacitatea cadrului didactic de a prezenta și conduce gândirea copiilor spre elementele esențiale.

Asigurarea eficienței acestei metode este condiționată de utilizarea metodei exercițiului pentru ca deprinderea formată să fie trainic însușită.

În realizarea demonstrației este necesar respectarea etapelor logice de învățare, modul în care se realizează aceasta trebuie să trezească interesul copiilor pentru activitate favorizând învățarea.

Materialul utilizat în cadrul acestei metode vizează dezvoltarea atât a laturii formative cât și informative ale învățării atunci când sunt îndeplinite și respectate anumite reguli:

– să corespundă cu scopul și obiectivele urmărite;

– să asigure utilizarea cât mai multor analizatori (vizuali,tactili, olfactivi);

– să fie ușor de manevrat;

– să constituie niște reprezentări iconice (la grupa mare).

Această trecere spre reprezentările iconice constituie saltul de la operațiile concrete spre cele semiconcrete și apoi abstracte (reprezentări simbolice, figurative ale obiectelor concrete).

Utilizarea în cadrul acestei metode a mijloacelor tehnice precum calculator, retroproiector stimulează mai mult implicarea copiilor în activitate, acestea devin mai atractive și antrenante.

Această metodă se utilizează la însușirea, fixarea, consolidarea sau verificarea cunoștințelor și se poate utiliza în orice tip și secvență a unei activități.

Demonstrația are ca puncte forte utilizarea și angajarea gândirii, a percepției, atenției, limbajului, imaginației.

Exemplu de aplicare a metodei demonstrației la grupa mijlocie la tema „Povești la gura sobei” o activitate integrată cu educarea limbajului prin intermediul căreia preșcolarii trebuie să identifice personajele, să specifice din ce poveste face parte și să se grupeze în funcție de poveste.

Educatoarea le explică copiilor că au pe masă personaje din diferite povești și un desen reprezentativ pentru povestea respectivă (de exemplu coșulețul Scufiței Roșii, căsuța din paie din povestea „Cei trei purcelași”, un măr roșu reprezintă povestea”Albă ca Zăpada”etc.). Ei trebuie să ia fiecare personaj să-l atașeze imagini corespunzătoare apoi le vor număra și vor lipi și cifra corespunzătoare numărului de personaje identificate ca făcând parte din povestea dată. Educatoarea demonstrează acțiunile ce urmează a fi realizate de către copii: ia un personaj, îl denumește, caută și identifică din ce poveste face parte și îl lipește pe imaginea corespunzătoare.

Activitatea se poate desfășura prin muncă individuală, în perechi sau în grupe a câte 4 copii.

După demonstrarea acțiunii ce urmează a fi realizate de către preșcolari, educatoarea va urmări îndeplinirea sarcinilor de către copii, oferind

explicații suplimentare dacă este nevoie.

2.5.Metode activ-participative propriu-zise de predare-învățare a numerelor naturale:

2.5.1. Jocul didactic

Atunci când realizăm o prezentare a metodelor utilizate în cadrul activităților instructiv – educative din grădiniță și implicit și acelor metode utilizate în cadrul activităților matematice sau cu conținut matematic nu se poate să nu ne oprim o clipă și asupra jocului didactic. Jocul reprezintă activitatea de bază a preșcolarilor fiind modul prin care ei se exprimă, își consumă energia, se manifestă, se exteriorizează, își satisfac nevoia de mișcare și curiozitatea, reprezintă o modalitate de dezvoltare a activităților mintale, senzoriale.

Menirea jocurilor didactice este aceea de a da un caracter mai antrenant, atractiv și viu activităților, motivând și stimulând participarea preșcolarilor cu mai mult interes la activități.

De remarcat sunt câteva caracteristici care diferențiază jocul didactic de celelalte jocuri (Tătaru, L., Glava, A. O. Chiș, 2014, pag.171):

Scopul jocului care se formulează având ca și puncte de reper cerințele „Programei instructiv – educative” și vizează o anumită finalitate educativă. Formularea acestuia trebuie să fie clară, precisă astfel încât să ghideze procesul instructiv – educativ (să constituie un punct de reper).

Sarcina didactică a jocului care este strâns legată de conținutul și structura acestuia, fiind de fapt acțiunea ce trebuie realizată de copii pe parcursul jocului în vederea îndeplinirii scopului acestuia. Sarcina reprezintă esența activităților prin intermediul cărora se antrenează operațiile gândirii (analiză, sinteză, comparație).

Elementele de joc sunt acele mijloace care înlesnesc realizarea sarcinii, care oferă activității un caracter antrenant, atractiv. Aceste elemente de joc pot fi: surpriza, închiderea și deschiderea ochilor, recompensa, ghicirea, aplauze, mișcarea, întrecerea etc.

Conținutul jocului este constituit din cunoștințe, priceperi și deprinderi traduse într-o formă accesibilă, atractivă și care se bazează pe utilizarea unor mijloace didactice care să corespundă cerințelor activității (materiale didactice).

Materialul didactic susține și asigură reușita jocului. Acest material trebuie să corespundă nivelului de înțelegere al preșcolarilor, să fie adecvat conținutului și adaptat jocului, plăcut, estetic dar totodată variat dar nu exagerat cantitativ căci astfel poate deveni obositor pentru preșcolari și aceștia să fie puși în situația de a nu reuși să-și focalizeze atenția asupra elementelor esențiale.

Regulile jocului reprezintă liantul dintre sarcină și acțiunea jocului. Este de reținut obligativitatea respectării acestora de către toți preșcolarii fără excepții. Regulile jocului sunt cele care transformă un exercițiu în joc didactic, îi oferă alte valențe formative și informative. Jocul didactic matematic este necesar să cuprindă 2 reguli:

-una care reflectă sarcina jocului și care este transformată într-o acțiune atractivă;

– a doua care are în vedere modul de organizare a copiilor.

Jocul didactic mai poate cuprinde și reguli prin care se stabilește conducătorul jocului sau câștigătorii, reguli ce vizează conduita copiilor pe parcursul desfășurării acestuia precum și reguli restrictive.

Desfășurate în învățământul preșcolar, jocurile didactice pot avea multiple variante care urmăresc în special efectuarea unor exerciții sub diferite forme în vederea consolidării, aprofundării unor cunoștințe, priceperi, deprinderi. Aceste variante în aparență pot avea sarcini relativ asemănătoare, dar ceea ce face diferența fiind gradul de dificultate al acestora precum și nivelul de cunoștințe fiind concepute în funcție de nivelul de vârstă și capacitățile intelectuale ale copiilor.

Jocurile didactice matematice se pot desfășura prin implicarea întregii grupe – frontal, pe grupuri mici sau individual. Ele se pot clasifica având în vedere anumite criterii(Tătaru, L., Glava, A. O. Chiș, 2014, pag.172) :

a)în funcție de momentul în care se folosesc în activități:

– jocuri didactice matematice ca activitate de sine stătătoare;

– jocuri didactice matematice ca momente propriu-zise ale activității;

– jocuri didactice matematice intercalate, în completare;

b)în funcție de conținutul însușit:

– jocuri didactice matematice de aprofundare a cunoștințelor;

– jocuri didactice matematice specifice unei vârste;

c)în funcție de valoarea lor formativă, de influența asupra operațiilor gândirii:

– jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de analiză;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de sinteză;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua comparații;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a face abstractizări și generalizări;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacității;

d)în funcție de suportul material utilizat:

– jocuri didactice cu material didactic: standard, natural;

– jocuri didactice fără material didactic:ghicitori, numărători etc.;

e)în funcție de conținut:

– jocuri didactice de formare de mulțimi;

– jocuri didactice de numerație.

Atingerea obiectivelor instructiv –educative în cadrul activităților matematice ce se urmărește a fi atinse prin intermediul jocurilor didactice este asigurată atunci când se respectă anumite cerințe precum:

– pregătirea jocului didactic prin alegerea variantei optime, adaptate care să corespundă

cerințelor situației de învățare organizate;

– confecționarea unui material didactic adecvat și care favorizează îndeplinirea sarcinii didactice;

– organizarea jocurilor didactice matematice trebuie să se realizeze având în vedere gruparea copiilor în funcție de cerințe, îndeplinirea sarcinilor să fie repartizate diferențiat în funcție de posibilitățile copiilor;

– respectarea etapelor jocului didactic;

– desfășurarea în condiții optime prin crearea unui climat socio- afectiv;

– existența unei game variate de elemente de joc care să-i stimuleze pe preșcolari.

Etapele jocului didactic (Tătaru, L., Glava, A. O. Chiș, 2014, pag.173):

Introducerea în joc care se realizează în funcție personalitatea, viziunea, creativitatea și originalitatea cadrului didactic, de capacitatea lui de a imagina și de a o crea o situație de învățare prin intermediul unei atmosfere plăcută, relaxante care să incite și să atragă interesul copiilor pentru a participa la buna desfășurare a acestuia. Această etapă se realizează de obicei prin intermediul unui element surpriză (grupa mică și mijlocie) sau sub forma unei conversații motivaționale (grupa mare).

Prezentarea materialul didactic reprezintă acea etapă în care copiii vin în contact cu materialele pe care ei le vor utiliza în cadrul jocului, în vederea familiarizării copiilor cu acestea și pentru a-i identifica și recunoaște caracteristicile. La grupa mică acest material este prezentat de către educatoare urmând mai apoi spre sfârșitul grupei mijlocii și la grupa mare intuirea acestuia să se realizeze cu ajutorul\ de către preșcolari oferind astfel copiilor posibilitatea de a-și consolida și reactualiza cunoștințele referitoare la materialele\obiectele utilizate.

Selectarea materialelor se realizează în funcție de tipul jocului, sarcina, acesta poate fi utilizat pe parcursul jocului sau la începutul acestuia.

Anunțarea temei și a obiectivelor se realizează utilizând un vocabular adecvat, cu termeni accesibili nivelului înțelegerea al preșcolarilor. Aceasta trebuie să fie formulat clar, concis și corect.

Explicarea și demonstrarea jocului este etapa în care educatoarea indiferent de nivelul de vârstă al preșcolarilor prezintă:

– acțiunea jocului;

– regulile jocului și rezultatele;

– stabilește sarcinile jocului;

– oferă indicații referitoare la materialul utilizat;

– delimitează și împarte sarcinile.

Învățământul modern îndrumă spre antrenarea activă a copiilor în explicarea și demonstrarea regulilor ca și când acestea ar fi gândite și propuse de către copii.

Executarea jocului de probă se realizează prin implicarea directă a copiilor. Jocul se execută pentru a testa gradul în care copiii au înțeles regulile și sarcinile acestuia și pentru a asigura însușirea lor.

Pe tot parcursul jocului educatoarea trebuie să aibă în vedere anumite aspecte:

– respectarea regulile prezentate;

– implicarea tuturor copiilor în îndeplinirea sarcinilor;

– supravegherea modului în care sunt respectate regulile și îndeplinite sarcinile;

– oferirea unui suport dacă este necesar;

– îmbinarea aspectelor ludice cu cele educative

Executarea jocului propriu- zisă este etapa în care educatoare devine un observator asupra modului în care se desfășoară acesta.

Complicarea jocului se desfășoară după ce se constată că jocul a fost realizat corect de către preșcolari și sarcinile au fost îndeplinite. In această etapă se aduc noi variante, se creează anumite situații problematice care presupun un efort intelectual mai mare din partea preșcolarilor.

Încheierea jocului se realizează prin aprecierea activității realizate de preșcolari, prin stabilirea câștigătorilor și prin recompensarea copiilor.

In cadrul activităților matematice nu este cazul utilizării unor variante de joc, decât cele cu specific matematic de formare de mulțimi, de numărare, logice matematice. Jocurile cu text și cânt sau cele de mișcare ori de rol se pot realiza utilizând sau valorificând în cadrul acestora cunoștințe ori priceperi și deprinderi utilizate sau însușite în cadru activităților matematice.

În acest moment se realizează o scurtă reactualizare a cunoștințelor care vizează numele acestuia și scopului.

Exemplu de joc didactic matematic utilizat la grupa mijlocie la tema „La fermă”

Scopul jocului: reactualizarea cunoștințelor legate de numerație.

Sarcina didactică: construirea de grupe de obiecte respectând numărul dat.

Regulile jocului: așezarea la tabla magnetică a grupelor de obiecte și cifrele corespunzătoare, aplaudarea răspunsurilor corecte.

Elemente de joc: întrecerea, aplauze, surpriza, închiderea și deschiderea ochilor.

Materiale didactice: jetoane magnetice reprezentând animalele de la fermă precum și adăpostul acestora, cifre magnetice, săculeț cu surprize.

Desfășurarea jocului:

Educatoare realizează o reactualizare a cunoștințelor copiilor prin intermediul poeziei „ In curte”de Iva Muncian

„Un cocoș și două rațe

Se încurcă în trei ațe

Patru puișori golași,

Vreo cinci râme-ntind poznași.”

În timp ce recită poezia, educatoarea ridică și arată copiilor cifrele respective, pentru reactualizarea și consolidarea cunoștințelor. Apoi le va explica copiilor sarcina lor și regulile jocului didactic.

Copiii trebuie să extragă din săculeț un jeton cu un animal de la fermă, să-l denumească și apoi să-l așeze pe tabla magnetică la adăpostul potrivit. După ce toate jetoanele au fost extrase se va stabili câte elemente are fiecare mulțime formată și se va așeza în dreptul ei cifra corespunzătoare. După ce vor identifica cifra corespunzătoare ei trebuie să precizeze cu ce seamănă cifra. Drept reper se pot utiliza poeziile:”Numerele și cifrele în ghicitori” de Ștefan Fătulescu, „Știu să număr” de Doina Soare. Răspunsurile corecte vor fi aplaudate, iar cele greșite vor fi corectate. Sub îndrumarea directă a educatoarei copiii trebuie să aranjeze mulțimile nou formate în ordine crescătoare și descrescătoare.

Complicarea jocului:

Educatoarea va aranja la tabla magnetică grupe de obiecte și va strecura „intenționat” greșeli, iar copiii trebuie să identifice greșeala și să o corecteze motivând acțiunea.

2.6.Metode interactive și de grup :

Învățământul modern îndrumă spre utilizarea unor metode cu caracter activ și formativ. O educație eficientă se bazează pe îmbinarea armonioasă a activităților frontale cu cele individuale și cu cele de muncă în echipă/grup.

Metodele interactive și de grup promovează utilizarea capacităților mintale prin interacțiunea dintre indivizi. Acest tip de interacțiune are ca urmare dezvoltarea și utilizarea inteligenței de care dispune copilul: inteligențe logico- matematică, verbal-lingvistică, vizual-spațială, intrapersonală, interpersonală, muzicală-ritmică, corporal – kinestezică, naturistă.

Utilizarea metodelor alternative determină și o dezvoltarea a proceselor cognitive, dezvoltarea capacităților și deprinderilor sociale.

Prin aplicarea acestor metode copiii învață să colaborez, să coopereze, învață să accepte criticile celorlalți dar și să accepte ideile corecte ale colegilor, le oferă totodată posibilitatea de a aplica și reorganiza cunoștințele pe care ei le au.

Efortul copiilor în rezolvarea sarcinilor este în special intelectual.

Activitățile care se desfășoară prin utilizarea metodelor inovative, integrate îi determină pe copii să gândească, să exploreze și să reflecteze. Ele asigură trecerea de la activitățile centrate pe conținut spre activitățile centrate pe elev prin implicarea acestuia în activitatea de instruire, le crește motivația spre învățare, îmbunătățește climatul educativ precum și consolidează și îmbunătățește comunicare între cadrul didactic- copil dar și copil –copil.

2.6.1.Cubul

Este o metodă care are la bază un algoritm ce vizează „descrierea, comparația, asocierea, analiza, aplicarea și argumentarea” fie dacă vizează un subiect cunoscut de copii sau unul nou în sensul îmbogățirii cunoștințelor sau aplicare acestora în situații diferite.

Metoda se poate aplica în grădinița, dar necesită o supraveghere atentă a educatoarei pentru a oferi indicații precise și într-o formă accesibilă vârstei copiilor.

Metoda se aplică prin împărțirea colectivului de copii în grupuri de câte 4-5 copii, în interiorul fiecărui grup fiecare având câte o sarcină bine stabilită: unul rostogolește, unul citește imaginea, unul reține sarcina, unul măsoară timpul și unul încurajează grupul.

În interiorul grupului toți caută răspunsul la întrebarea formulată și se stabilește apoi varianta potrivită (răspunsul final).

Se pot utiliza diferite mărimi de cuburi iar sarcinile se pot rezolva direct pe cub.

La grupa mijlocie această metodă în cadrul activităților matematice se poate utiliza la consolidarea cunoștințelor legate de însușirea unui număr, formarea de mulțimi.

De exemplu la tema „Animalele domestice” la o activitate de consolidare a numărului și cifrei 5

Sarcinile de pe cub pot fi următoarele:

1.descrie – cifra 5 (din ce este alcătuită);

2.compară –cifra 5 (cu ce seamănă);

3. asociază – cifra 5 cu mulțimea de elemente specifică;

4. analizează – locul cifrei în șirul numerelor;

5. aplică – construiește crescător și descrescător șir numeric în limitele 1-5;

6. argumentează – de ce cifra 5 este mai mare decât 4.

Educatoarea va împărți grupa în trei grupe, împărțind fiecărui copil câte o sarcină. Le prezintă și explică sarcinile pe care ei le au de îndeplinit. După ce toate grupurile au găsit soluțiile și răspunsurile adecvate, ei le vor prezenta în fața grupei. Ceilalți copii pot aduce explicații suplimentare, pot completa răspunsurile incomplete sau pot oferi o altă variantă de răspuns.

2.6.2. Ciorchinele

Metoda ciorchinelor favorizează dezvoltarea unei gândiri libere prin realizarea unor conexiuni între idei.

Punctele forte ale acestei metode sunt organizarea reprezentărilor precum și înțelegerea conținuturilor însușite.

La grădiniță elaborarea unui ciorchine complex se poate realiza treptat și progresiv.

Varianta 1

Având o foaie în mijlocul cărei este scrisă o cifră. Copiii trebuie să formeze mulțimi cu tot atâtea elemente câte indică cifra. Sarcina se poate realiza individual. Apoi în perechi când copiii își prezintă unul altuia modul în care au rezolvat și își corectează reciproc lucrările și își motivează acțiunea.

Tema activității este „Mijloace de locomoție și de transport”, iar scopul este consolidarea cunoștințelor legate de numărul și cifra 1. Activitatea matematică se poate realiza ca activitate integrată cu o activitate de educarea limbajului. Copiilor li se pot spune anumite ghicitori legate de mijloacele de transport, ei trebuie să găsească răspunsul potrivit și să lipească în ciorchine mulțimi de elemente cu acele mijloace de transport. Ei își selectează treptat mijloacele le transport pe măsură ce sunt ghicite și apoi formează prin lipire mulțimile adecvate.

Varianta 2

Copiii pot lucra în grupuri de câte 4 pentru completarea unui ciorchine.

Tema „Primăvara în livadă” în cadrul unei activități matematică realizate integrat cu o activitate de cunoașterea mediului, copul acestei activități fiind de identificare și recunoaștere a elementelor specifice anotimpului primăvara precum și consolidarea deprinderii de a descompune numărul 5.

Completarea unui ciorchine se poate realiza și la centrele tematice precum Artă, copiilor solicitându-le a lipi ( de a realiza prin asamblare insecte: fluturi, flori, albine) în fiecare cerc insecte de același fel în funcție de cifra indicată și apoi de a le adăuga anumite elemente decorative pentru a fi realiza lucrări cât mai estetice și mai îngrijite. Ciorchinele se poate realiza individual sau pe grup, tot grupul de preșcolari aflat la centrul respectiv să realizeze împreună un ciorchine.

Un alt mod de realizare a ciorchinelui o reprezintă și jocurile liber alese, întrecerile sportive, jocurile distractive precum „Tărăboi în livadă”. Copiii trebuie să facă și să aducă liniștea în livadă așezând fiecare insectă la locul potrivit fluturii pe floare, albinele la stup, buburuzele pe frunză. Ciorchinele poate fi constituit din mulțimi același număr de elemente. Completare acestuia se poate realiza sub forma unor întreceri sportive între două grupe de preșcolari sau între perechi de preșcolari.

Acest exemplu de ciorchine se poate realiza în grup, după ce preșcolarii au identificat câteva elemente semnificative pentru anotimpul primăvara, vor forma grupuri a câte 5 elemente, căutând mai apoi diferite variante de a descompune numărul 5. Grupurile își vor prezenta frontal modul cum și-au completat ciorchinele, argumentând și motivând alegerile făcute.

Varianta 3

Ciorchinele se poate elabora frontal la începutul unei activități când prin metoda brainstorming copiii enumeră idei și educatoare le notează pe tablă/pe tabla magnetică etc.

De exemplu la o activitate de consolidare a numerației în limitele 1-5. La tema „Viețuitoarele din mări și oceane”, educatoarea va întreba copiii ce cifre au învățat, ei le precizează și recunosc cifra, formează mulțimile corespunzătoare, numără elementele componente.

Preșcolarii de grupă mijlocie pot completa ciorchinele prin lipire, ei primesc jetoanele și trebuie să le aplice în mod corect sau prin desen, acesta se poate realiza totodată prin îmbinarea muncii individuale cu cea pe perechi sau pe grup. Această metodă permite sintetizarea cunoștințelor pe care preșcolarii le dispun și realizarea unor relații între acestea.

2.6.3.Metoda cadranelor

Metoda cadranelor urmărește implicarea copiilor în înțelegerea unui conținut. Această metodă se poate aplica frontal sau individual.

Pentru realizarea acestei metode se trasează pe o foaie două drepte perpendiculare care împart spațiu de lucru în 4 părți egale. Fiecare cadran obținut va avea o sarcină de rezolvat prin intermediu cărora sunt cuprinse obiectivele ce se urmăresc a fi îndeplinite în activitatea desfășurată.

Această metodă se poate aplica în orice secvență a lecției, iar pentru realizarea ei preșcolarii trebuie să aibă capacitatea de a se orienta în pagină, să recunoască pozițiile spațiale precum sus, jos, stânga, dreapta. Prin utilizarea metodei se urmărește și dezvoltarea gustului estetic, preșcolarii căutând să îndeplinească sarcinile lucrând cât mai curat, îngrijit și estetic.

La grupa mijlocie pentru ca preșcolarii să fie capabili de a îndeplini sarcinile cuprinse în cadrane, metoda se va aplica inițial frontal urmând mai apoi după ce ei și-au însușit tehnica să fie aplicată și individual sau pe grupuri.

Pentru a orienta mai ușor atenția copiilor spre un anumit cadran, acestea se pot realiza din pătrate de culori diferite (roșu, albastru, galben, portocaliu).

Exemplu de sarcini ce pot fi cuprinse în cadrane la gupa mijlocie:

1.indentifică cifra 4 și încercuiește-o;

2.formează mulțimi identice a câte 4 elemente fiecare ;

3. unește linia punctată și scrie cifra 4;

4. desenează o mulțime care să aibă 4 elemente.

Un alt exemplu de utilizare a cadranelor este la rezolvarea unor probleme matematice.

De exemplu:

1.reprezentarea prin desen a problemei;

2.separarea datelor problemei;

3.reprezentarea prin desen\grafică;

4.rezolvarea problemei utilizând cifrele.

Pentru îndeplinirea sarcinilor din cadrane preșcolarii vor fi puși în situația de a reprezenta grafic utilizând anumite simboluri precum liniuțe, cercuri, puncte, pot forma mulțimile de rațe prin lipire a unor jetoane, iar pentru completare cadranului 4 dacă nu au deprinderea formată de a scrie cifrele acestea le vor fi puse la îndemână sub forma unor jetoane cu cifre pentru ca acestea să fie lipite în cadranul corespunzător. Important pentru rezolvarea cadranelor este și verbalizarea acțiunilor întreprinse utilizând limbaj matematic adecvat care atestă și înțelegerea modului în care au fost îndeplinite sarcinile.

2.6.4.Piramida

Metoda piramidei sau „bulgărelui de zăpadă” se realizează prin „împletirea activității individuale cu cea desfășurată în mod cooperativ, în cadrul grupurilor”. (Oprea, C. L. ,2009, pag.201).

Această metodă se bazează pe principiul îmbinării muncii individuale cu cea în perechi, grupuri în scopul rezolvării unor sarcini.

Metoda presupune 5 faze:

1.faza introductivă:- cadrul didactic prezintă datele și sarcinile propuse spre soluționare;

2. faza de lucru individual: fiecare lucrează individual pentru rezolvarea problemei;

3.faza de lucru în perechi: grupați în perechi ei își confruntă rezultatele și își clarifică unul altuia nelămuririle;

4.faza reuniunii în grupuri mai mari: împărțiți în grupuri mari, copiii prezintă și discută soluțiile;

5.faza raportării soluțiilor în colectiv: în mod frontal se prezintă, analizează, discută soluțiile găsite și se lămuresc întrebările la care nu s-a găsit răspuns;

6.faza decizională: adoptarea deciziilor finale și stabilirea concluziilor, aprecierea activități copiilor.

Aplicarea acestei metode în grădiniță se poate realiza într-o formă simplificată și adaptată nivelului de vârstă al preșcolarilor.

Exemplu de piramidă ce se poate realiza la grupa mijlocie la tema”Sănătos și voinic” având ca scop consolidarea deprinderii de a forma mulțimi de obiecte, precum și numerația în limitele 1-4.

1.în prima fază copiii trebuie să lucreze individual formând mulțimi de câte 1 obiect ce se utilizează pentru igiena corpului;

2.în a doua etapă lucrând în perechi ei trebuie să formeze mulțimi a câte 2 elemente cu obiecte ce se utilizează pentru igiena dinților;

3. în această etapă împărțiți pe grupe ei trebuie să construiască mulțimi a câte 3 elemente cu obiecte ce se utilizează pentru igiena părului;

4.prin lucru în mod frontal copiii trebuie să formeze mulțimi a câte 4 elemente prin adăugare sau eliminare de elemente ce se utilizează pentru igiena mâinilor;

Pentru completarea piramidei sarcinile se vor realiza fie individual, fie pe grupuri, în perechi sau frontal. Această activitate matematică se poate realiza sub forma unei activități integrate cu o activitate practică, copiii pot fi puși în situația de a lipi, decupa elemente specificate în funcție de sarcinile, indicațiile și explicațiile oferite de educatoare. Îndeplinirea sarcinilor se realizează sub atenta supraveghere și îndrumare permanentă a educatoarei. Concomitent cu rezolvarea sarcinilor se urmărește și utilizarea unui limbaj matematic adecvat.

Completarea piramidei se poate realiza și în cadrul centrului Științe preșcolarii fiind puși în situația de a sorta jetoanele specifice în funcție de indicațiile educatoarei și de a le lipi la locul corespunzător în funcție de cifra precizată sau indicată în fiecare spațiu. In acest caz preșcolarii trebuie să realizeze piramida lucrând în grup, ei trebuind să colaboreze și să coopereze în realizarea sarcini.

Un alt mod de realizare a piramidei poate fi și în cadrul jocurilor liber alese sub forma unui joc distractiv precum „ Prietenii curățeniei”-întrecere sportivă -copiii trebuie să realizeze piramide fiind împărțiți în două echipe (fiecare echipă realizează câte o piramidă). La semnalul educatoarei câte doi copii din fiecare grupă alege câte un jeton în funcție de indicațiile educatoarei și le așează în piramidă la locul potrivit. Cel care îndeplinește sarcina corect primește un punct. Câștigă echipa care acumulează mai multe puncte și realizează de ci corect toată piramida.

CAPITOLUL III

FORMAREA CONCEPTULUI DE NUMǍR NATURAL

ȊN ȊNVǍȚǍMȂNTUL PREȘCOLAR

3.1.Aspecte privind învățarea numerelor naturale

Unii preșcolari la intrarea în grădiniță știu să numere până la 5, însă pentru unii dintre ei numărătoarea este mecanică, parcă ar recita o poezie. Datoria educatoarei pe parcursul grădiniței este de a-l conduce pe preșcolar spre înțelegerea conceptului de număr natural.

Conceptul de număr natural a fost studiat de matematicienii ruși precum P.I.Galperin, L.P.Gheorghiere, V.V,Davdov care au ajuns la concluzia că:”numărul nu este altceva decât raportul dintre parte și întreg”( Ana, D., Ana, M., Logel, D., Logel, E., p.29), pledând pentru formarea conceptului de număr prin măsurare.

Matematicienii români au pledat pentru îmbinarea celor două căi bazate pe mulțime și numărare. Noțiunea de mulțime are un loc aparte în formarea conceptelor de mulțime și implicit și în formarea conceptului de număr natural, numărul apare ca o proprietate a mulțimii.

Pentru însușirea corectă a numerelor naturale în învățământul preșcolar trebuie avute în vedere anumite aspecte precum: aspectul ordinal al numărului natural, aspectul cardinal și citirea și scrierea numerelor.

3.1.1. Aspectul ordinal

Aspectul ordinal al numărului natural precum putem deduce și din denumirea acestuia se referă la ordinea numerelor în șirul numerelor naturale. Esențială în această etapă este însușirea corectă a numărătorii (unu, doi, trei, patru…) și implicit stabilirea poziției unui obiect într-un șir (primul, al doilea, al treilea..) concomitent cu însușirea acestora se va constitui și șirul numerelor:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aspectul ordinal este utilizat într-o multitudine de situații în grădiniță de către educatoare. Rolul ei devine astfel acela de a identifica acele situații și de a le valorifica pentru ca preșcolarii să fie obișnuiți cu terminologia specifică precum și cu utilizarea corectă a acesteia.

Aceasta se poate realiza:

– prin accentuarea lui, de exemplu:”Primul copil care vine la mine este…”;”Ultimul care primește jetonul este…”, ”Prima floare o primește…”, „Ultima floare o primește…”;

– prin exersare și repetare:”A treia minge este albastră. Am spus, a treia.”sau „Primul copil este mai scund. Primul este mai scund, al doilea este mai înalt. Al doilea copil este mai înalt.”

Pentru însușirea deprinderii de a identifica și preciza corect poziția unui obiect într-un șir de 3, 5, 10 elemente trebuie respectate două etape. Ȋn prima etapă preșcolarii vor fi puși în situația de a identifica și numi primul și ultimul element dintr-un șir utilizând cuvintele adecvate: „primul\prima” și „ultimul\ultima”.

Aceste cuvinte pot fi introduse și utilizate de către educatoare în situații variate și în afara activităților matematice astfel încât să fie clar percepute de către preșcolari și să le utilizeze și ei înșiși. Acești termeni se pot utiliza atunci când copiii formează rândul la baie sau se aliniază pentru a executa diferite exerciții sportive: „ primul copil la rând este…iar ultimul este…” și în cadrul jocurilor distractive se poate utiliza aspectul ordinal al numărului de exemplu în jocul „Iepurașul în iarbă” „primul copil care va fi iepurașul este…”. Un alt joc prin intermediul căruia se poate exersa și utiliza eficient terminologia adecvată numeralului ordinal este și „Telefonul fără fir” în care primul și ultimul copil au rolurile mai importante iar pe parcursul jocului prin rotație aceste roluri se pot distribui și altor copii.

Și în cadrul altor activități precum cele practice sau plastice se poate solicita copiilor să identifice primul și ultimul element și să îndeplinească anumite sarcini specifice. De exemplu: „ Colorați\ pictați primul și ultimul fluturaș cu roșu iar ceilalți cum doriți.”

În activitățile de educarea limbajului se pot selecta acele povești prin intermediul cărora să se poată utiliza termenii de primul\prima, ultimul\ultima. De exemplu în povești precum „Ridichea uriașă” primul personaj care a dorit să scoată ridichea a fost moșul iar ultimul care a venit să ajute a fost șoricelul. Ȋn povestea „Căsuța din oală” primul animal care a găsit căsuța a fost șoarecele iar ultimul a fost ursul etc.

După însușirea și utilizarea corectă în contexte adecvate a termenilor de primul\ prima, ultimul\ultima, precum și după formarea deprinderii de a identifica primul și ultimul element se trece la a doua etapă aceea de a identifica și numi elementele care urmează după primul.

Numeralul ordinal poate fi introdus treptat după însușirea numeralului cardinal, dar fără a se insista asupra asemănărilor și deosebirilor dintre acestea deoarece unul se referă la ordine iar altul la cantitate.

Exersarea și formarea deprinderii de a utiliza numeralele ordinale se poate realiza în mod eficient prin intermediul activităților de educarea limbajului prin poveștile cunoscute ori povești imaginate de către cadrul didactic. De exemplu:

„Mama ursoaică a pregătit celor doi ursuleți la micul dejun niște boluri cu miere. Ea a pregătit pentru puii ei niște castroane mai mici, pentru primul ursuleț un castron mic, pentru al doilea un castron la fel de mic iar pentru ea un castron mai mare.

Ursuleții după ce s-au trezit, s-au spălat pe mâini și pe fată, s-au așezat la masă. Mama ursoaică le-a așezat masa astfel: primul castron mic pentru primul ursuleț, al doilea castron mic pentru al doilea ursuleț, iar al treilea mai mare pentru ea.”

Utilizând pe parcursul poveștii și imagini sugestive preșcolarii pot identifica și pot și ei utiliza în mod adecvat numeralul ordinal. Ei pot îndeplini diferite sarcini: de a așeza cei trei urși la masă, de a le așeza în mod adecvat niște ceșcuțe cu lapte. Pe rând pot fi introduse și alte personaje: al patrulea „ tata urs” și al cincilea „bunica ursoaică” etc.

În continuarea poveștii se poate utiliza numeralul ordinal cu implicare și sprijinul direct al preșcolarilor astfel li se poate spune că deoarece se apropie ziua mamei urs, ursuleții s-au gândit să-i pregătească o surpriză – o brățară. Copiii primesc un șnur și trebuie să introducă mărgelele colorate în șnurul după cum le spune educatoare: prima mărgea roșie, a doua galbenă, a treia albastră etc. Copiii pot fi stimulați în a specifica ei înșiși ce culoare să aibă mărgele, astfel activitatea devine mai antrenantă și atractivă.

Copiii port crea ei înșiși povești utilizând personajele propuse de educatoare sau cunoscute de ei (purceluși, iezi, pitici).Utilizarea corectă a cardinalului ordinal atestă și înțelegerea corectă a acestuia.

Un alt mod de exersare, de însușire a numeralului ordinal o reprezintă și exercițiile cu material individual.

Exemplu de exercițiu cu material individual :”Așează cum îți spun”.

Preșcolarii primesc niște cercuri de diferite culori (roșu, galben, albastru, verde). Prin instructaj ei trebuie să realizeze un colier, să aranjeze cercurile pe o sfoară respectând ordinea precizată de educatoare, de exemplu: primul cerc va avea culoarea roșie, iar doilea albastru iar al treilea galben. Se pot utiliza și cercuri de diferite mărimi astfel încât sarcina să fie mai complexă: primul cerc să fie mare și roșu, al doilea mic și roșu iar al treilea albastru.

La fel de important în cadrul însușirii numeralului ordinal îl are identificarea obiectului din mijloc dintr-un șir de 3, 5, 7, 9 elemente.

În prima etapă copiii trebuie să fie obișnuiți cu noțiunea de mijloc, care se poate realiza prin diferite jocuri precum „Iepurașu-n iarbă”, este numit copilul care se așează în mijlocului cercului sau prin intermediul unui alt joc li se poate solicita copiilor ca dintr-un set de jetoane reprezentând de exemplu animale domestice și sălbatice să grupeze în mijlocul mesei doar pe cele domestice sau cele care se hrănesc cu plante, doar cele sălbatice etc. Utilizarea în permanență a termenului de mijloc în contextul adecvat va facilita înțelegerea și utilizarea corectă a noțiunii, identificare și căutarea obiectului, cifrei din mijloc.

Cel mai ușor este identificarea obiectului/cifrei din mijloc atunci când șirul este format din 3 elemente iar aceasta se realizează doar după însușirea noțiunii de primul și ultimul element. Mai dificil este de identificat elementul din mijloc când șirul este format din 5, 7 sau 9 elemente și de aceea este foarte important ca aceasta să se realizeze după ce preșcolarii și-au însușit cifrele și dacă capacitatea lui mentală îi permite acest lucru.

Exersarea și formarea deprinderii de a utiliza numeralul ordinal se poate realiza și prin intermediul jocurilor didactice precum: „ A câtea jucărie lipsește”

Scopul: consolidarea deprinderii de a utiliza numeralul ordinal.

Sarcina: determinarea locului ocupat de un obiect într-un șir folosind numeralul ordinal.

Regulile jocului: copiii închid sau deschid ochii numai la semnalul conducătorului de joc. Ei trebuie să determine a câtea jucărie lipsește din șirul respectiv și să spună a câtea urmează după ea.

Elemente de joc: ascunderea unei jucării, surpriza, mișcarea, aplauze.

Material didactic: 5 jucării așezate la masa educatoarei.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea așează în fața copiilor 5 jucării. La semnalul ei, copiii închid ochii, iar educatoarea ascunde o jucărie. Copiii deschid ochii și spune doar cel care este atins de bagheta fermecată a câtea jucărie lipsește și ce jucărie urmează după ea.

Variantă:

Se vor ascunde 2 jucării în același timp.

În ultima parte a jocului copiii vor fi implicați mai activ astfel încât cinci copii vor fi aduși în fața grupe, apoi unul se va ascunde. Copiii trebuie să ghicească cine lipsește și al câtelea copil era în șir, între ce copii era așezat.

Copiii pot manipula obiecte concrete jucării, păpuși, mingi sau substitute ale realității jetoane, pot prin intermediul unor exerciții individuale propuse de educatoare și desfășurate prin intermediul unor activități să exerseze capacitatea de a identifica și utiliza în contexte variate aspectul ordinal al numărului natural. Exerciții individuale precum: „Așează cum îți spun”, „ Descoperă ce cifră lipsește din șirul dat”, „ Trenul cu vagoane colorate” etc. Pot colora, picta, modela astfel încât să devină mai conștienți de acțiunea desfășurată pentru a-și forma deprinderea de a identifica elementul și locul acestuia dintru șir de elemente.

3.1.2.Aspectul cardinal al numărului natural

Aspectul cardinal se referă la cantitate face trimitere la noțiunile precum „ mulțimi echipotente, tot atâtea, la fel ca, mai multe ca, mai puțin ca..”( Petrovici, C., 2014, pag. 70).

Chiar noțiunea de număr natural se definește ca fiind „cardinalul unei mulțimi finite”. (Purcaru, M. ,pag.11)

Din cele mai vechi timpuri s-a utilizat compararea mulțimilor de obiecte. Astăzi compararea se realizează prin intermediul numărătorii și comparării numerelor, dacă copiii au capacitatea de a număra și identifica cifrele corespunzătoare.

Important pentru formarea capacității de a identifica numărul de obiecte, precum și de a număra conștient îl are atât numărarea ordinală cât și cea cardinală ( prin încercuire).

Numerația în limitele 1-10 în grădiniță se realizează treptat astfel încât la grupa mică se realizează în limitele 1-3, la grupa mijlocie 1-5 iar la grupa mare 1-10.

La preșcolari formarea aspectului de număr cardinal se realizează în strânsă legătură cu noțiunea de mulțime, de comparare a două mulțimi. Aceasta se realizează la început prin corespondența unu la unu pentru a determina dacă cele două mulțimi au tot atâtea elemente atunci ele sunt echipotente. Dacă elementele primei mulțimi (C) sunt puse în corespondență cu o parte din elementele celei de a doua mulțimi (D) atunci afirmăm faptul că prima mulțime are mai puține elemente decât a doua sau că a doua mulțime are mai multe elemente decât prima.

A B C D

Pornind astfel de la o proprietate comună același număr de elemente se formează noțiunea de număr cardinal.

Prin număr cardinal 3 de exemplu se înțelege toate mulțimile care au 3 elemente indiferent de forma lor ( 3 căței, 3 cercuri, 3 flori). Deci preșcolarii trebuie să perceapă faptul că numărul 3 reprezintă proprietatea comună a tuturor mulțimilor formate cu 3 elemente.

Numărul cardinal se realizează prin corespondența biunivocă unu la unu între două mulțimi.

Introducerea aspectului de număr cardinal se poate realiza în grădiniță prin intermediul jocurilor didactice precum:”Să hrănim animalele”

Scopul: exersarea numărării în limitele 1-5.

Sarcina: construirea de mulțimi cu tot atâtea elemente.

Elemente de joc: aplauze, căutarea și aducerea hranei.

Materiale: fermierul Doc, jetoane magnetice cu animale și hrana corespunzătoare (căței – oase, iepurași – morcovi, vaci-fân etc.), recompense bănuți.

Regulile jocului

Copiii trebuie să așeze pe tabla magnetică și să formeze mulțimi identice ca număr de elemente cu cele propuse de educatoare.

Răspunsurile corecte sunt apreciate și aplaudate.

Desfășurarea

Pe tabla magnetică sunt formate grupe de animale ( căței, iepurași, vaci). Copiii trebuie să-l ajute pe fermierul Doc să hrănească animalele. Fiecare animal va primi un singur jeton cu hrana specifică. Preșcolarii trebuie să selecteze jetoanele care corespund fiecărei grupe de animale. Fermierul Doc va cere unui copil să hrănească o grupă de animale. Dacă sarcina este îndeplinită corect primește un bănuț recompensă.

Exemplu: Eu am să așez pe tabla magnetică 5 jetoane cu morcovi pentru că sunt 5 iepurași.

Variantă

Educatoarea poate indica câte animale vor fi așezate pe tabla magnetică prin bătăi de palme, apoi copiii vor determina câte jetoane cu hrană vor fi așezate.

Un alt mod de exersare și formare a deprinderii de a utiliza numeralele cardinale sunt și exercițiile individuale precum: „Pune tot atâtea obiecte câte îți spun”

Scopul acestui joc este de a exersa numărarea în limitele învățate precum și utilizarea corectă a numeralului cardinal.

Educatoarea poate spune o poveste care să poată fi narată și cu ajutorul copiilor. In timp ce educatoarea spune povestea copiii trebuie să îndeplinească anumite sarcini individuale.

Pe mese ei vor avea pregătite câteva materiale coșuri, fructe, legume.

Educatoare începe povestea : „Mama a plecat la piață să facă câteva cumpărături. Ea a cumpărat mere ( prezintă o planșă cu 4 mere) și pere tot atâtea câte mere.” Copiii trebuie să pună în coș tot atâtea pere câte mere sunt. Se stabilește că toți copiii trebuie să pună în coș 4 pere, copiii numără individual apoi se verifică dacă toți preșcolarii au îndeplinit sarcina corect. Se continuă povestea „ apoi ea s-a gândit că pentru a face o ciorbă gustoasă ea mai are nevoie și de niște legume și zarzavaturi. A cumpărat astfel morcovi ( educatoarea arată planșa cu 3 morcovi) și tot atâtea cepe. Copiii trebuie să pună în coșuri 3 cepe. In continuare copiii pot continua ei povestea spunând ei ce anume a mai cumpărat mama: de exemplu 2 ardei și tot atâția gogoșari etc.

Antrenând și copiii în activitate aceasta devine mai atractivă și stimulează participarea directă a acestora. Se verifică astfel gradul în care copiii au perceput noțiunea de număr, modalitățile variate în care acesta se poate utiliza.

3.1.3.Citirea numerelor naturale

În cadrul activităților matematice ori integrate se urmărește și formarea capacității de a identifica și denumi cifrele în limitele 1-10. In perioada preșcolară aceasta se realizează treptat astfel încât la grupa mijlocie copiii trebuie să identifice cifrele în limitele 1-5.

Cifrele se transmit concomitent cu formarea de mulțimi cu același număr de elemente (prin corespondență). Cifrele sunt prezentate prin realizarea unor analogii, asemănări cu diferite obiecte din mediul înconjurător, de exemplu cifra 1 seamănă cu un băț, cifra 2 cu o lebădă, cifra 3 cu un covrig rupt, 4 cu un scaun întors, 5 cu o seceră, 6 cu un melc, 7 cu o coasă, 8 cu un covrig, 9 cu un lacăt deschis. Pentru perceperea corectă a cifrelor se pot utiliza imagini sugestive, atractive astfel încât să stimuleze atenția și memoria vizuală a copiilor.

Preșcolarii pot fi puși în situația de a raporta cantitatea la număr sau numărul la cantitate pentru consolidarea cunoștințelor legate de număr/cifră prin jocuri didactice precum: „Te rog să-mi dai..( 2 mingi, 3 fluturi)”, „Cine are același număr”, „Ghici, ghici”, dar și prin intermediul exercițiilor cu material individual precum: „Care cifră se potrivește grupei?”, „Pune sub fiecare grupă cifra care arată câte sunt” se mai pot utiliza jocuri logice: „Ghici, ghici”.

Copiii pot memora diverse poezii care îi ajută mai apoi la recunoașterea și denumirea cifrelor de exemplu „Chipul cifrelor” de Al Sahighian

1 parcă e un băț 3 a fost un ineluș

Șugubăț. Pe deget învârtecuș.

Poartă chipiul tras, Meșterul l-a rupt în două

Cu cozorocul pe nas. Să-i dea folosință nouă.

2 se-ndoaie ușor 4 scaun ar părea.

Pe picior, Cu spătarul în podea

Gâtul, vezi, e cam așa Și picioarele în sus.

Cum îl are lebăda. Cine oare-așa l-a pus?……..etc

Prin intermediul activităților desfășurate li se poate solicita preșcolarilor să îndeplinească diferite sarcini educative și anume să identifice și să denumească cifra dintr-o mulțime, să coloreze cifra precizată, să modeleze, decupeze sau lipească o cifră.

Ei vor putea construi mulțimi de obiecte cu un numărul de elemente indicat de cifră ori invers. Vor putea construi treptat pe măsură ce-și însușesc cifrele scara numerică, care va constitui pentru ei mai apoi ca un punct de reper. Corespondența cifră-număr se poate realiza prin intermediul unor jocuri de masă precum Loto sau Domino, se pot organiza diferite jocuri utilizând cărți de joc care au pe ele cifre iar perechea constituind-o o mulțime cu tot atâtea elemente. Copiii trebuie să identifice cifra de pe carte și să descopere care cu care aceasta formează o pereche.

Un alt joc care poate fi desfășurat este „Biblioteca”. Pe o foaie sunt trasate niște rafturi care constituie biblioteca iar copiii trebuie să așeze atâtea cărți cât indică cifra de pe fiecare raft.

Trebuie totodată create situații de învățare cât mai diverse care să le ofere preșcolarilor posibilitatea de a utiliza cifrele în moduri cât mai variate și în toate domeniile de activități atât cele matematice cât și alte activități precum cele practice de exemplu să realizeze anumite lucrări practice utilizând cifrele sau educație plastică să realizeze scara numerică prin desen etc.

În grădiniță li se poate forma copiilor și deprinderea de a scrie numerele dar fără a se insista ori a forța copilul. Aceasta se poate realiza după ce preșcolarii reușesc să identifice și denumească cifrele și forma acestora în diverse imagini, jocuri, cărți. Pentru aceasta este necesar ca și copilul să aibă un antrenament motric prealabil care să-i permită să execute diverse mișcări, să mânuiască corect instrumentul de scris și să respecte poziția corpului.

În scrierea cifrelor li se poate oferi copiilor la început un model de cifră în format A4 sau A3 ei trebuind să mânuiască, să conducă o mașină pe șosea( șoseaua fiind de fapt cifra), ei trebuie să o conducă în sensul indicat de săgeți ( acesta corespunde cu modul în care se scrie cifra).

Educatoarea are datoria de a prezenta modul în care se scrie cifra verbalizând fiecare acțiune desfășurată. Copiii pot primi ca și suport un model punctat, sarcina lor fiind aceea de a unii punctele pentru a realiza cifra sau cifra care are linia punctată în interior sau cifra scrisă propriu zis peste care ei pot trasa cu creionul.

Preșcolarul trebuie lăsat liber să exerseze scrierea cifrei ( la grupa mare), dar sub supravegherea educatoarei, oferindu-i în permanență indicații și suport, pentru ca mai apoi după ce și-a însușit deprinderea de a scrie corect li se poate solicita de a scrie cifrele într-un spațiu dat.

3.2. Metodologia formării noțiunii de număr natural

„Numărul este proprietatea numerică a unei mulțimi și constituie cardinalul unei clase de echivalență de mulțimi finite de aceeași putere.”( Petrovici, C.,2014, pag. 74)

Noțiunii de număr i se asociază noțiunea de mulțime care este esențială în înțelegerea acestuia.

În formarea conceptului și noțiunii de număr la preșcolari educatoarea trebuie să aibă în vedere în egală măsură aspectul cardinal și cel ordinal al numărului natural.

În însușirea numărului natural preșcolarii trebuie să înțeleagă că fiecare număr reprezintă o clasă de obiecte iar aceasta se poate realiza prin operații de numărare a diferite mulțimi cu același număr de elemente, operații de constituire de mulți cu același număr de elemente, exerciții de comparare a două mulțimi, compunerea și descompunerea numărului.

A avea capacitatea de a identifica și denumi un număr ori de a număra mecanic o mulțime de elemente nu demonstrează și însușirea conștientă a conceputului de număr natural. Acesta trebuie să se realizeze având în vedere anumite aspecte (Petrovici, C.,2014, pag.75):

numărul este o proprietate a mulțimilor cu același număr de elemente ( aspectul cardinal);

înțelegerea locului fiecărui număr în șirul numerelor1-10 ( aspectul ordinal);

cunoașterea cifrelor corespunzătoare numerelor;

înțelegerea semnificației reale a relației de ordine a mulțimilor numerelor naturale și denumirilor corespunzătoare (mai mic, mai mare).

Pentru însușirea numărului natural copilul parcurge trei etape:

senzorial – motrică (copilul operează cu mulțimi de obiecte);

operare cu relații cantitative utilizând reprezentările (copiii operează cu numere concrete;

percepere raportului ce sunt specifice mulțimilor (copiii lucrează cu numere abstracte).

3.2.1. Elemente pregătitoare în formarea conceputului de număr natural

Însușirea conceptului de număr natural trebuie să se realizeze treptat, gradual trecând treptat de la simplu la complex, de la manipularea obiectelor concrete spre utilizarea substitutelor ale realității și mai apoi a reprezentărilor grafice.

Educatoarea trebuie astfel să desfășoare anumite activități premergătoare care au ca scop formarea unor priceperi și deprinderi precum însușirea unor cunoștințe necesare înțelegerii conceptului de număr natural având la bază antrenarea și utilizarea tuturor analizatorilor (organelor de simț) care conduc spre dezvoltarea cognitivă.

Utilizarea simțurilor se poate realiza în activități de formare de mulțimi ori reprezentări ale numerelor naturale prin intermediul jocurilor didactice, exercițiilor cu material individual, jocurilor pe grupuri, frontale sau individuale, prin intermediul activităților integrate.

De exemplu: utilizând simțul vizual se poate desfășura un joc „Pune în pereche imaginile identice”

Scopul:dezvoltarea atenției, capacitatea de a utiliza simțul vizual în identificare imaginilor identice.

Materiale: imagini câte două de același fel

Copiii trebuie să aleagă și să așeze în perechi imaginile identice. La grupele mari jocul se poate complica utilizând imagini care sunt asemănătoare doar au câteva diferențe. De exemplu: o imagine cu o pisica; o altă imagine în care este o pisică cu un ghem etc.

Pentru simțul gustativ se poate utiliza ca suport material diferite fructe precum mere, pere, struguri, prune etc. Obiectivul este exersarea simțului gustativ precum și a percepțiilor gustative.

Copilul legat la ochi primește la începutul probei să guste un fruct. El trebuie să- l recunoască și să-l denumească. I se vor da mai apoi să guste alte fructe iar el trebuie să se oprească atunci când recunoaște fructul pe care l-a gustat inițial. La grupele mai mari sarcina li se poate complica astfel încât copiilor li se pot da să guste sucuri din fructele respective ei trebuind să pună în perechi fructul cu sucul corespunzător.

Exersarea simțului tactil se poate realiza utilizând ca și materiale trusa Logi 2 ( figurile geometrice dar în format mare).Se selectează grupe de câte 2 figuri pătrate și cercuri. Scopul este de a dezvolta și exersa simțul tactil și percepțiile tactile.

Într-o cutie mare se află amestecate pătratele cu cercurile. Print-un orificiu făcut copiii trebuie să introducă mâinile în cutie și să găsească perechile, 2 figuri geometrice care au aceeași formă (2 pătrate sau 2 cercuri). La grupa mare se pot introduce în cutie mai multe figuri geometrice și triunghiuri și dreptunghiuri.

Simțul auditiv se poate antrena utilizând jocul: „Găsește perechea”.

Materialul utilizat sunt diferite cutii închise care au aceeași formă și dimensiune dar care au câte două în interior diferite obiecte: nisip, grăunțe, orez etc.

Scopul acestui joc este de utilizare a simțului auditiv și de dezvoltate a percepțiilor sonore.

Copiii trebuie să formeze perechi de cutii care produc același sunet.

Pentru a verifica și a demonstra ca au îndeplinit corect sarcina pe dosul cutiilor se găsesc buline colorate. Cutiile care au același materiale în interior au aceeași culoare.

Simțul olfactiv se poate antrena utilizând ca și suport material niște cutii care u niște orificii în partea de sus (flacoane). In interiorul lor se găsește bucăți de vată cu o anumită substanță (miros) parfum , oțet, vanilie etc.

Scopul acestui exercițiu este de a exersa simțul olfactiv precum și de a dezvolta percepția olfactivă.

Copiii trebuie să identifice cele două cutii care au în interior aceeași substanță (miros identic). În partea de jos a cutiei se pot lipi imaginile sugestive cu substanțele care se găsesc în cutie astfel încât se poate verifica dacă sarcina a o realizată corect (cutiile cu aceeași substanță au lipită aceeași imagine).

Aceste jocuri se pot complica în sensul că copiilor li se pot da mai multe materiale de același fel astfel încât sarcina lor nu este aceea de a pune în perechi ci de a forma mulțimi de obiecte care au aceeași formă, culoare, miros, care produc același sunet etc.

Având în vedere aceste aspecte educatoarea va urmări să le formeze copiilor capacitatea de a utiliza toate simțurile de care ei dispun pentru a rezolva o sarcină dată. Aceste jocuri se pot organiza în cadrul activităților liber alese, pe centre sau sub forma unor jocuri distractive sau în cadrul activităților obligatorii.

Antrenarea simțurilor cât și varietatea activităților le facilitează copiilor formarea unor reprezentări și percepții cât mai complexe și adecvate.

Pentru însușirea conștientă a conceptului de număr natural este necesară desfășurarea unor activități care să le ofere copiilor posibilitatea să:

1-recunoască și să denumească culorile (roșu, galben și albastru). Aceasta se

poate realiza prin intermediul unor jocuri precum „ Cărțile din bibliotecă”

Scopul: dezvoltarea percepției cromatice și identificarea obiectelor care au aceeași culoare.

Sarcina: alcătuirea de gupe de obiecte după culoare.

Material: niște rafturi, cutii învelite în hârtie colorată (roșu, galben, albastru).

Preșcolarii trebuie să identifice și să aranjeze pe rafturile bibliotecii toate cărțile care au aceeași culoare cu prima carte.

La complicarea jocului pe un raft se vor aranja o carte de altă culoare, copiii trebuie să o identifice și să o așeze pe raftul potrivit.

2- formeze mulțimi de obiecte după un criteriu dat(culoare, formă, mărime).

O activitate care permite exersarea deprinderii de a forma mulțimi este „La grădina zoologică”. Aceasta se poate desfășura sub forma unei activități integrate prin intermediul căreia copiii își pot consolida și completa cunoștințele pe care ei le dispun legate de animale de la Zoo.

Scopul acestei activității este de a-și consolida cunoștințele referitoare la animalele de la Zoo precum și formarea de mulțimi după formă.

Se pot utiliza ca și materiale didactice diferite cuști pentru animale confecționate din cutii, siluete ale animalelor de la Zoo (veverițe, vulpi, tigri etc.).

Activitatea se poate desfășura pe grupe de copii prin intermediul unei povești. Animalele de la grădina zoologică au reușit să iasă din cuștile lor iar copiii împărțiți pe grupe (în funcție de ecusoanele din piept) trebuie să îi ajute pe îngrijitori să le găsească. Fiecare grupă trebuie să-și formeze mulțimea de animale pe care o reprezintă și să o așeze în cușca potrivită în funcție de tăblița de la cușcă care le indică ce animale sunt acolo. Fiecare grupă va preciza mai apoi câteva lucruri despre animalul pe care îl reprezintă precum și câte animale sunt în cușcă.

Preșcolarilor li se va da mai apoi posibilitatea de a hrăni animalele având în vedere că trebuie să le ofere o hrană adecvată fiecărei grupe astfel veverițelor li se va da alune, tigrilor bucăți de carne etc. Ei trebuie apoi să precizeze ce grupă de animale au hrănit de exemplu:”Eu am hrănit grupa veverițelor”etc.

3- identifice și precizeze care mulțime are mai multe\mai puține sau tot atâtea

elemente

Un exemplu de activitate în care copiii operează cu mulțimi se poate realiza prin intermediul unei activități integrate: „Coșul cu fructe” (activitate matematică și activitate practică).

Aceasta activitate vizează modul în care copiii percep grupurile precum și îmbogățirea cunoștințelor legate de cantitate (aprecierea cantității global).

Materialul didactic folosit poate fi niște jetoane cu fructe mere, pere, prune și coșuri din hârtie glasată.

Pe parcursul acestei activități preșcolarii trebuie să-și grupeze fructele în funcție de formă și să le lipească în coșuri: toate merele într-un coș, toate pere în alt coș etc. După ce au rezolvat fiecare sarcina ei trebuie să precizeze care coș are mai multe\mai puține sau tot atâtea elemente. De exemplu: mulțimea merelor are mai multe elemente decât mulțimea perelor sau mulțimea perelor are mai puține elemente decât mulțimea merelor.

4- sesizeze dacă un element\obiect aparține sau nu unei mulțimi

O activitate potrivită pentru a determina dacă un element aparține sau nu unei

mulțimi este „ Care este căsuța mea” sau „Detectivii”.

Aceste activități au ca scop dezvoltarea capacității de a identifica obiectele care nu corespund unei mulțimi.

Materiale pot fi folosite niște căsuțe cu animale în fiecare căsuță strecurându-se câte un intrus.

Copiii devin niște detectivi pricepuți care trebuie să găsească și să elimine intrusul detectat.” In căsuța ursuleților este un iepuraș.” „Iepurașul îl vom așeza în căsuța iepurașilor.”

Această activitate se poate realiza integrat educarea limbajului și activitate matematică sub forma unei povești. Povestea poate fi creată de educatoare sau poate fi creată cu ajutorul copiilor.

„Animalele cer ajutorul unui detectiv deoarece în pădure a avut loc o furtună puternică și animalele speriate au fugit și s-au ascuns în alte căsuțe. Când a ajuns la casa iepurașilor a găsit acolo…” copiii pot continua povestea având în vedere că trebuie să ducă fiecare animal la căsuța lui.

5- ordoneze în șir crescător și descrescător obiectele care au aceeași formă

Exersarea deprinderii de a ordona obiectele crescător și descrescător se poate

realiza prin activități precum „ Capra cu trei iezi”.

Jocul se poate realiza după ce educatoare le-a narat copiilor povestea „Capra cu trei iezi”( de I. Creangă). Ea se oprește la secvența în care capra pleacă în pădure după mâncare în pădure și iezii rămân singuri. Li se poate cere copiilor să așeze iezii în ordine crescătoare apoi descrescătoare, să le ofere diferite obiecte de vestimentație potrivite fiecăruia, să le aranjeze hainele după mărime etc.

Aceste activități desfășurate au rolul de a-i înzestra pe copii cu capacitatea de a manipula obiecte\elemente, de a constitui mulțimi precum și de a-și însuși un limbaj adecvat care facilitează înțelegerea noțiunii de număr natural.

3.2.2.Etapele de predare-învățare a unui număr natural

Pentru însușirea adecvată a unui număr natural este necesar a fi respectate anumite etape (C. Petrovici, 2014, pag.76) precum:

1- se construiește o mulțime cu același număr de elemente pe care copiii și-au însușit anterior, apoi prin numărare conștientă, prin încercuire se identifică numărul de elemente și se atașează cifra corespunzătoare;

2- se construiește o nouă mulțime cu același număr de elemente și se numără conștient;

3- mulțimii nou formate se adaugă un element și se constată că mulțimea aceasta are cu un element mai mult decât prima;

4- se numără conștient noua mulțime prin încercuire și se precizează numărul de elemente din care este formată;

5- se va prezenta cifra corespunzătoare noii mulțimi;

6- se vor construi alte mulțimi de elemente\obiecte cu tot atâtea elemente cât indică noul număr;

7- se stabilește locul noului număr în șirul numerelor naturale; apoi se va realiza numărătoarea conștientă crescătoare și descrescătoare, se vor stabili vecinii numărului (mai mare\mai mic);

8- se vor realiza exerciții de compunere a numărului, din cel precedent și încă o unitate; apoi cât mai variat din alte numere.

9- se vor realiza exerciții de descompunere în diferite moduri

Esențial în înțelegerea conceptului de număr natural este utilizarea în prima etapă a unor materiale concrete (etapa acțională), copiii lucra individual iar educatoarea demonstrează și explică acțiunea ce urmează a fi realizată. Este necesar ca anumite etape din predarea unui număr nou să se realizeze cu ajutorului copiilor.

La predarea numărului natural 5 (de exemplu) în prealabil se verifică și consolidează cunoștințele copiilor legate de numerele însușite anterior având ca suport materiale concrete și lucrând individual.

Preșcolarii pot primi niște castane și nuci. Ei trebuie să alcătuiască o mulțimi de castane și mulțimi de nuci cu 2 și 3 elemente. Se stabilește apoi care mulțime are mai multe\care are mai puține elemente și se raportează numărul la cantitate și invers. Li se poate cere apoi să alcătuiască o mulțime cu 4 de castane elemente. Copiii sunt îndrumați spre a construi încă o mulțime de nuci cu tot atâtea elemente cât are mulțimea castanelor. Se stabilește că cele două mulțimi au același număr de elemente.

Se solicită copiilor să construiască o nouă mulțime de nuci cu un element mai mult. Respectând indicațiile educatoarei ei vor pune în corespondență castanele cu nucile și ajung la concluzia că mulțimea nucilor are un element în plus față de mulțimea castanelor, este formată din 5 elemente. Li se prezintă astfel cifra 5 și se atașează mulțimi cu 5 elemente.

Copiii vor construi alte mulțimi de castane care să fie formate din 5 elemente. Vor număra conștient mulțimile și vor stabili locul cifrei în scara numerică.

Copiii pot primi o fișă de lucru sarcina acesteia poate fi de a identifica, colora/desena/ încercui doar acele mulțimi care sunt formate din 5 elemente sau de a colora din fiecare mulțime existentă doar 5 elemente, de a pune în corespondență fiecare mulțime cu cifra corespunzătoare, de a construi diferite mulțimi care să aibă 5 elemente sau de a adăuga elemente unor mulțimi prin desen, pictură, ștampilare astfel încât mulțimea să fie formată din 5 elemente.

Se poate determina dacă copiii au perceput corect noțiunea de număr de elemente și diferențierea cantității de elemente dintr-o mulțime prin apelarea la anumite „trucuri”: mulțimile cu mai puține elemente să fie răsfirate sau să fie de dimensiuni mai mari.

Pentru ca preșcolarul să poată respecta etapele de însușire a unui număr nou se realizează diferite exerciții care îl pregătesc și îl deprind pe acesta cu capacitatea de îndeplinire a sarcinilor. Astfel că corespondența de unu la unu este abordată încă de la intrarea copilului în grădiniță prin conduitele comune: fiecare copil se așează pe un scăunel, fiecare primește o lingură. Se mai poate realiza și prin intermediul unor povești precum: „Cei trei purceluși”. Copiii pot așeza în dreptul fiecărui purceluș căsuța pe care și-a construit-o fiecare sau să le ofere fiecăruia câte o piesă de mobilier pentru a-și decora căsuțele.

Prin intermediul exercițiilor individuale li se poate oferi copiilor posibilitatea de a realiza corespondențe. Copiii pot primi frunze și buburuze realizate din hârtie colorată, ei trebuie să așeze pe fiecare frunză câte o buburuză.

Corespondența se poate realiza și utilizând anumite desene fixe precum flori, pomi etc. și câteva jetoane manipulative precum fluturi, frunze. Sarcina lor este de a așeza în dreptul fiecărei flori un fluture, lângă fiecare pom o frunză.

O altă variantă de realizare a corespondenței este existența pe foaie a ambelor desene, copiii trebuie să traseze linii pentru a forma perechi. Poziția acestora poate fi foarte variată, începând de la simplu când perechea se afla în apropiere, copiii trebuie să traseze linii drepte iar desenele sunt așezate fie pe verticală, fie pe orizontală sunt mai ușor de realizat și perceput de către copiii. De exemplu:

spre complex când perechea nu se află în imediata apropiere, copiii trebuie să traseze linii șerpuite pentru a forma perechi. De exemplu:

După ce preșcolarii și-au format capacitatea de a realiza corespondențe între două mulțimi cu tot atâtea elemente, sarcina se poate complica prin realizare de corespondențe atunci când există un număr inegal de elemente (unul este în plus), copiii trebuie să descopere că nu fiecare element are pereche, trebuie să precizeze care mulțime are mai multe/ mai puține elemente și de asemenea se poate solicita copiilor să precizeze și numărul de elemente pe care o mulțime le are în plus sau care îi lipsesc unei mulțimi prin sesizarea numărului de elemente care au rămas fără pereche.

Realizarea acestor corespondențe sunt utilizate în procesul de însușire a unui număr natural, copiii pot constata dacă mulțimile au tot atâtea elemente sau au mai multe\puține elemente.

După ce preșcolarii și-au însușit un număr natural nou, sarcinile fișelor de lucru pot varia. Astfel dacă la început sarcina este de a forma mulțimi de elemente de același fel aceasta se poate complica în a forma prin încercuire doar grupa care are mai multe elemente sau grupa care are un anumit număr de elemente, de a realiza corespondențe între mulțime și cifra corespunzătoare, de a desena mulțimi care au atâtea elemente cât indică cifra etc.. La grupa mică se recomandă la formarea de mulțimi ca acestea să fie așezate în orizontal sau vertical pentru a fi mai ușor de perceput de copiii, pentru ca mai apoi spre grupa mijlocie aceste elemente care formează mulțimi nu mai necesită să fie așezate ordonat.

Pe măsură ce se avansează în însușirea numerelor naturale se pot organiza diferite jocuri, se pot alege diferite metode și procedee care să asigure însușirea conștientă a acestora și utilizarea lor în moduri cât mai diverse prin intermediul cărora să se realizeze caracterul practic aplicativ al cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor matematice, stimularea imaginației, gândiri creative, a capacității de a realiza conexiuni între cunoștințele însușite.

Se pot oferi copiilor foi din carton pe care sunt trasate linii orizontale și verticale iar pe măsură ce ei învață un număr nou ei trebuie să formeze o nouă mulțime utilizând diferite jetoane pe care le primește ori realizând desene și să asocieze cifra corespunzătoare fiecărei mulțimi.

Un alt aspect în însușirea numărului natural îl reprezintă compararea numărului nou cu cel vechi. Pentru ca activitatea să fie cât mai atractivă se pot interpreta diferite cântece sau se pot recita poezii care să-i antreneze și stimuleze în a participa la activitate.

Pentru compararea numerelor naturale se pot utiliza diferite jetoane sau desene cu mulțimi care se află în căsuțe separate. Copiii trebuie să identifice mulțimile cu mai multe\puține elemente, numărul acestora. Sarcina lor poate fi de a desena, încercui, lipi mulțimile, de a adăuga sau tăia elemente.

În cadrul activităților în care copiii lucrează cu numere naturale este necesar a acorda o atenție mai sporită de către educatoare pentru ca acestea să se evite monotonia și pentru ca activitățile să nu devină plictisitoare astfel încât să le solicite în permanență gândirea și imaginația acestora în realizarea unor sarcini cât mai complexe și variate. Astfel că încă de la începutul cât și pe parcursul activității este necesar a capta și menține atenția copiilor. Pentru captarea atenției li se pot spune copiilor diferite povestioare precum: „Este ziua de naștere a lui Nică. El și-a chemat la ziua câțiva prieteni care i-au adus cadouri: o minge, mașinuțe și câteva cărți. Noi îl vom ajuta pe Nică și îi vom așeza cadourile pe rafturi….”

O etapă semnificativă în însușirea numărului natural o reprezintă și compunerea și descompunerea numărul.

Exemplu de activitate ce se poate utiliza la grupa mijlocie având ca scop compunere și descompunerea numărului 4 în două părți. Activitatea se poate desfășura sub forma unui exercițiu individual având ca și temă „ Păsările călătoare”.

Copiii vor primi câte o foaie pe care sunt trasate două linii care vor reprezenta niște ramuri și siluete de rândunele 4 la număr. Ei trebuie la început să numere câte rândunele au și să le așeze pe ramura de jos.

Apoi vor compune treptat numărul 4 așezând pe ramura de sus după cum li se va spune. Astfel vor așeza prima dată 3 rândunele, iar una rămâne jos.. Ei trebuie acum să precizeze câte rândunele sunt pe ramura de sus și câte pe cea de jos. Li se solicită mai apoi să aducă și rândunica de jos pe ramura de sus dar la o anumită distanță de grupul de rândunele existent. Se stabilește că cele mulțimea formată din 3 rândunele și încă mulțimea din 1 rândunică formează o nouă mulțime formată din 4 elemente.

Compunerea numărului 4 din mulțimea de 3 elemente și o mulțime din 1 element.

Educatoarea va realiza concomitent cu copiii și le va demonstra acțiunile realizate la tabla magnetică. După ce copiii au așezat rândunele pe ramură pot atașa cifrele corespunzătoare fiecărei mulțimi formate. Copiii trebuie să fie îndrumați în a verbaliza acțiunile realizate utilizând un limbaj adecvat ceea ce-i determină să devină mai conștienți și să interiorizeze acțiunea săvârșită.

Tot în același mod se va realiza exercițiul de compunere din 2 și 2 precum și din 1 și 3.

Pentru descompunerea numărului 4 cele 4 rândunele voi fi așezate pe ramura de sus și apoi se vor muta pe ramura de jos formând grupuri separate astfel: 3 sus, 1 jos; 2 sus, 2 jos; 1 sus, 3 jos.

Compunerea și descompunerea unui număr natural se mai poate realiza și prin intermediul desenelor. Copiii vor putea de exemplu desena mingi colorate în mod cât mai variat utilizând 2 culori diferite. Astfel ei trebuie să deseneze 4 mingi utilizând culorile galben și albastru: 2 galbene, 2 albastre; 1 galbenă, 3 albastre; 3 galbene, 1 albastră.

3.3. Interdisciplinaritate în predarea – învățarea numerelor naturale

Interdisciplinaritatea se referă la capacitatea cadrului didactic de a stabili relații între mai multe discipline.

O abordare interdisciplinară presupune alegerea unor strategii didactice adecvate,

materiale și mijloace didactice, forme de organizare, conținuturi, modalități de corelarea a conținuturilor. Interdisciplinaritatea vizează atingerea unor obiective stabilite având în vedere ca abordarea activităților să se realizeze centrat pe copil respectându-i particularitățile de vârstă și individual, ritmul propriu de învățare.

Această abordare interdisciplinară adoptată în învățământul preșcolar are menirea de a facilita transmiterea unor cunoștințe, utilizarea lor în contexte diferite, astfel încât să le ofere copiilor posibilitatea de a prelucra, valorifica și selecta informațiile pe care ei le dispun și cu care ei pot opera.

Avantajele abordării interdisciplinare sunt următoarele:

– le dezvoltă preșcolarilor aptitudini creative: flexibilitatea, creativitatea, originalitatea;

– stimulează și menține în permanență viu interesul copiilor pentru cunoaștere, cercetare;

– accentul cade trece de la cel informativ spre cel formativ pe capacitatea copiilor de a prelucra informațiile pe care ei le dețin;

– stimulează dezvoltarea gândirii logice, a creativității și originalității.

Interdisciplinaritatea are rolul de îmbunătății calitatea actului didactic completând metodele tradiționale, nu le elimină pe acestea ci le regândește, oferă actului didactic o viziune mai modernă care să răspundă nevoilor actuale ale societății ( ale educatului).

Funcțiile interdisciplinarității sunt:

– funcția cognitivă – prin corelarea conținuturilor se asigură aprofundare cunoștințelor; capacitatea copiilor de a stabili relații între cunoștințe;

– funcția formativă – care vizează personalitatea și capacitatea creatoare a copiilor.

Curriculum actual permite abordarea interdisciplinară din două direcții:

– între activității care fac parte din același domeniu ( activitate matematică și cunoașterea mediului);

– ca și transfer de metode într-o altă disciplină (memorizare unei poezii al cărei conținut să fie referitor la cifre „ Chipul cifrelor” de Al. Sahighian).

Activitățile matematice vizează în special transmiterea acelor cunoștințe și formarea acelor capacități priceperi și deprinderi intelectuale care să faciliteze înțelegerea problemelor vieții, precum și utilizare lor în viața cotidiană iar dintr-o altă perspectivă se urmărește și capacitatea lor de a utiliza și aplica cunoștințele însușite în moduri diferite și adecvate.

Cunoștințele matematice pot fi transmise și consolidate prin activitățile de Educarea limbajului. Preșcolarii pot fi puși în situația de a crea o poveste având la bază o cifră: „Povestea celor cinci iepurași”.

Aceasta poate fi o poveste cu început dat, preșcolarii fiind antrenați în a-și imagina continuare poveștii fiind îndrumați de educatoare.

„ Patru iepurași s-au hotărât într-o zi frumoasă de vară să se joace la marginea unei păduri întunecoase. In timp ce se jucau „leapșa” dintr-o tufă a mai sărit un iepuraș care a dorit și el să se joace cu cei patru prieteni. Erau acum cinci iepurași care se jucau la marginea pădurii când …”

Copiii vor fi îndrumați prin intermediul întrebărilor în a continua povestea. Se pot utiliza ca și suport diferite imagini copiii imaginând dialogul purtat sau se pot utiliza acste imagini sarcina copiilor fiind aceea de așezarea imaginilor într-o ordine logică.

Jocuri muzicale pot reprezenta prilejuri de a-și consolida cunoștințele. Copiii pot interpreta diferite cântece sau jocuri muzicale care le consolidează capacitatea de a număra crescător și descrescător, din doi în doi. Prin intermediul unor cântece precum: „Sade rața pe butoi”(versuri Alexandru Pașcanu), „Cinci pitici” (versuri C. A. Munteanu), „Numărătoare” (versuri Titel Constantin), ”Hai să zicem una”(culegere M. Palade), ”După unu vine doi”(versuri G. Moraru) copiii își exersează capacitatea de a număra.

Activitățile practice pot oferi numeroase momente de a-și consolida și evalua cunoștințele matematice. De exemplu la tema ”Vaza cu flori” (aplicație practică) copiilor li se poate formula sarcina de a lipi în vază un anumit număr de flori sau de a compune un anumit număr utilizând flori de 2 culori sau la tema”Colierul mamei” pot înșiruiri mărgele colorate respectând o anumită seriere a culorilor sau un anumit număr de mărgele de aceeași culoare.

Și în cadrul activităților de educație plastică copiii pot utiliza cunoștințele matematice prin intermediul picturilor sau desenelor realizate. Ei pot realiza desene utilizând un anumit număr de elemente. De exemplu la activitatea cu tema „Buburuza” (pictură) se poate preciza ce număr de puncte se vor picta pe aripile buburuzei. Copiii pot picta sau colora cifrele. Tot la această temă se pot organiza anumite jocuri de atenție care îi vor sprijini pe copii în a conștientiza existența unui anumit număr de elemente. Copiii primesc pe foaie desene aparent identice a două buburuze. Deosebirea dintre cele două este numărul de buline de pe buburuze. Pe buburuza din stânga apar 5 buline și pe cea din dreapta nu sunt buline. Copiii trebuie să deseneze pe buburuza din dreapta tot atâtea buline câte sunt pe cea din stânga.

Activitățile de educație fizică au la bază executarea exercițiilor prin numărători pentru a demonstra ritmul de execuție al exercițiilor. Jocurile au și ele la bază numărători care exersează capacitatea copiilor de a realiza corespondențe acțiunea cu numărul: copiii trebuie să execute atâtea sărituri ca mingea câte bătăi din palme aud.

Conținuturile matematice pot fi abordate și în activitățile liber alese la sectoare.

La centrul „Bibliotecă” preșcolarii pot realiza „Cartea cifrelor”. Ei utilizează ca și material didactic niște foi șnuruite și legate astfel încât în partea stângă este scrisă cifra iar în partea dreaptă ei trebuie să deseneze, lipească, ștampileze atâtea elemente câte indică cifra respectivă.

Această activitate se poate realiza individual, fiecare își realizează progresiv cartea sau pe grupuri mai mici, un grup realizează o singură carte iar autorii cărții sunt toți membrii grupului.

La centrul „Joc de rol’ prin activități precum”La aprozar” copiii pot utiliza bancnote de 1 leu pentru ai achiziționa diferite fructe și legume. La activitatea „Rețeta bunicii” copiii au de preparat o prăjitură care presupune măsurarea ingredientelor utilizând diferite etaloane de măsură (lingură, cană). Rețeta poate fi scrisă simbolic pe înțelesul copiilor cu ajutorul imaginilor ajutătoare. Jocurile de rol permit și exersarea capacității de a realiza corespondențe unu la unu prin intermediul unor jocuri precum „Invitații la cină” (aranjarea tacâmurilor la masă o farfurie, un cuțit etc.).

Jocurile de masă pot constitui un sprijin în predarea învățarea numerelor. Acestea se pot complica în funcție de vârsta copiilor. Se pot confecționa puzzle-uri care au la bază cifre cu model sau fără, jocuri loto în care ei trebuie să identifice numărul de elemente ale unei mulțimi și să asocieze cifra corespunzătoare sau jocuri de tip domino.

Ele se bazează pe stimuli vizuali și tactili, copiii vor fi sprijiniți în a construi jucării manipulative ce pot fi utilizate individual. Obiectele sau materiale diverse cât mai variate pot fi utilizate pentru exersarea capacității de a număra, clasifica, grupa.

Centru ‚Artă’ oferă suficiente ocazii de a realiza și percepe în mod direct corespondența unu la unu prin împărțirea materialelor de lucru pensule, culori, foi: un copil o foaie. Se pot realiza diferite machete ori lucrări colective utilizând și valorificând cunoștințele matematice prin intermediul unor activități precum: „Baloane colorate”, „Acvariul”, „Pădurea”, ”Nori pe cer” etc. Sarcina poate fi confecționarea și realizare acestor lucrări prin confecționarea sau lipirea unui anumit număr de elemente: 2 baloane galbene, 3 albastre, 3 brazi scunzi, 2 brazi înalți etc.

La centrul” Construcții” existența unor materiale de construit cuburi, sau diverse blocuri le oferă copiilor posibilitatea de a experimenta și de a realiza anumite construcții după modele oferite sau concepute de către copii. Construcții precum „Casa bunicii”, ”Parcul meu”, „Robotul” etc. sunt doar câteva teme prin intermediul cărora copii își pot exersa capacitatea de a număra, de a realiza serieri, de a identifica cifrele prin sarcini precum realizarea bazei din cărămizi galbene, al doilea rând din cărămizi albastre, al treilea din cărămizi verzi. La realizarea machetei se pot da sarcini precum plasarea elementelor componente: copacul lângă leagăn, 2 copaci lângă o bancă etc.

Centrul „Nisip și apă” prin utilizarea diferitelor recipiente de diferite mărimi le oferă copiilor posibilitatea de a compara, estima și măsura.

La acest centru se pot organiza diferite activități utilizând bețe, lopățele, diferite recipiente cu ajutorul cărora preșcolarii își consolidează conceptele matematice într-un mod distractiv. Acestea se pot realiza la activități precum „Câte vaporașe plutesc?”, ”Acvariul cu pești”.

În cadrul jocurilor liber alese utilizarea cifrelor și a numerelor este mai evidentă prin diverse numărători prin care se aleg conducătorii sau conducătorul jocului, se împart copiii pe grupe. Aceasta se poate realiza prin diverse numărători precum:

„Unu, doi,

Stai cu noi!

Trei, patru,

Hai la teatru.

Cinci, șase, șapte

Hai să bem cafea cu lapte!

Opt, nouă, zece

El să plece!” (Crețu, E., Iliescu, C., Nichita, S., Popescu, S. ,1976, pag.197)

Împărțirea copiilor pe echipe în cadrul jocurilor liber alese se mai poate realiza utilizând jetoane cu cifre, toți copiii care au aceeași cifră formează o echipă.

Un joc distractiv ce se poate organiza în cadrul Activităților liber alese (ALA) este ”Petre spune”. Preșcolarii împărțiți în două grupe se așează în două cercuri numerotate cu cifre: cercul numărul 1 și cercul numărul 2. La comanda educatoarei copiii trebuie să execute anumite mișcări dar doar atunci când propoziția începe cu „ Petre spune..”

Exemplu:”Petre spune numărul 1 pune o mâna pe cap” ( toți cei care sunt în cercul cu numărul 1 pun o mâna pe cap ), „Petre spune numărul 2 ridică mâinile”. Dacă propoziția nu începe cu „Petre spune” , atunci copiii nu trebuie să îndeplinească sarcina primită.

Abordarea interdisciplinară se poate realiza și prin intermediul jocurilor didactice. Aceste jocuri au în vedere conținuturi din 2-3 discipline/domenii armonios îmbinate într-un tot unitar în vederea îndeplinirii unor sarcini și bazându-se pe o atmosferă relaxantă, pe depunerea unui efort intelectual susținut.

Acest tip de activitate se realizează pe baza transferului de cunoștințe de la un domeniu la altul de la Educarea limbajului spre Matematică de exemplu și invers.

Avantajele jocului didactic interdisciplinar pe lângă avantajele abordării interdisciplinare precizate sunt:- existența elementelor de joc care susțin interesul copiilor, care asigură participarea activă a copiilor și dezvoltă motivația pentru învățare;

– corelațiile interdisciplinare surprinse în jocurile didactice facilitează învățarea, transferul de cunoștințe.

Exemplu de joc didactic interdisciplinar ce se poate aplica la grupa mijlocie: „Arată locul potrivit” sau „Copiii se îmbracă” (îmbină cunoștințe din domeniul matematic și cunoașterea mediului)

Scop : Consolidarea deprinderii de a utiliza numeralul ordinal folosind un limbaj matematic adecvat și identificarea și denumirea obiectelor de îmbrăcăminte.

Sarcina didactică:

recunoașterea și denumirea corectă a obiectelor de încălțăminte și îmbrăcăminte și așezarea lor la anotimpul corespunzător;

indicarea corectă a unui obiect într-un șir utilizând numeralul ordinal;

decorarea siluetelor folosind ca elemente forme geometrice de diferite mărimi și culori.

Regulile jocului:

Obiectul de îmbrăcăminte ori încălțăminte va fi așezat în funcție de sarcina formulată la anotimpul potrivit.

Elemente de joc: aplauze, surpriza, închiderea și deschiderea ochilor.

Material didactic: 2 tablouri reprezentând două anotimpuri: iarna și vara; 2 siluete de fetițe și 2 de băieți; obiecte de îmbrăcăminte și încălțăminte detașabile.

Desfășurarea jocului

Li se prezintă copiilor cele două tablouri stabilind împreună cu aceștia caracteristicile fiecărui anotimp. Alături de fiecare tablou se află siluetele de băiat și fetiță.

Educatoarea va chema câte un copil care va extrage cu ochii închiși un jeton pe care există desenat un obiect de încălțăminte ori îmbrăcăminte. Copilul trebuie să denumească obiectul, să precizeze cui i se potrivește (fetiței sau băiatului) și în ce anotimp se poate purta respectivul obiect de vestimentație. Apoi trebuie să îmbrace, încalțe copilul cu jetonul respectiv.

Complicarea jocului

Copiii închid ochii iar educatoarea atașează unui copil un obiect de vestimentație care nu i se potrivește: fetița în anotimpul vara poartă mănuși groase. La semnalul educatoarei copiii deschid ochii și trebuie să corecteze acțiunea și să plaseze corect jetonul „Vara nu purtăm mănuși ci iarna”.

Se poate iniția o conversație despre obiectele de vestimentație: „Al câtelea copil poartă tricou?”, sau li se poate solicita copiilor să îndeplinească anumite sarcini:”oferiți celui de al treilea copil o bluză roșie, primul copil va purta pantaloni albaștri”etc.

Datoria cadrului didactic este ca prin demersul întreprins în activitatea didactică și implicit prin activitățile matematice, aceasta să nu fie privită izolat ci să reușească să utilizeze caracterul aplicativ în viața făcând transferul de la joc carte, desen sau scriere. Cunoștințele trebuie integrate și trebuie abordate în special partea aplicativă a acestora concomitent cu utilizarea unui limbaj adecvat.

CAPITOLUL IV

CERCETAREA EXPERIMENTALǍ PRIVIND IMPORTANȚA UTILIZǍRII METODELOR ALTERNATIVE ȊN FORMAREA CONCEPTULUI

DE NUMǍR NATURAL

4.1.Scopul, ipoteza și obiectivele cercetării

Scopul cercetării

Activitățile matematice sunt cuprinse în Domeniul Științe și vizează în învățământul preșcolar dobândirea unor cunoștințe, priceperi, deprinderi intelectuale, cognitive specifice vârstei, astfel încât prin activitățile desfășurate am încercat să valorific și să sensibilizez preșcolarii față de importanța cunoașterii, utilizării și aplicării cunoștințelor matematice.

Prin lucrarea de față am încercat să valorific importanța întrepătrunderii metodelor tradiționale cu cele moderne în predarea-învățarea conceptului de număr natural, de asemenea am urmărit și dezvoltarea unei gândiri logice, flexibile, dezvoltarea capacității de prelucrare și aplicare a cunoștințelor precum și a capacității de colaborare, cooperare în rezolvarea unei sarcini primite.

Pe parcursul anului școlar 2015- 2016 am utilizat în cadrul activităților matematice sau cu specific matematic o serie de metode tradiționale adăugând treptat și metode moderne precum Cadranul, Cubul, Ciorchinele, Piramida etc.

Ipoteza cercetării

Cercetarea experimentală pe care am realizat-o a urmărit impactul diversificării metodelor în formarea conceptului de număr natural atât asupra preșcolarilor cât și în vederea conceperii și diversificării activităților didactice în etapele următoare pentru a asigura o dezvoltare constantă și continuă a tuturor preșcolarilor, pentru a răspunde nevoilor de dezvoltare ale acestora.

Ipoteza de lucru stabilită este:

Dacă prin îmbinarea metodelor moderne cu cele tradiționale având în vedere

factorii și contextul educațional (climat, nivel de pregătire, dotări, etc.) atunci nivelul cunoștințelor preșcolarilor legate de conceptul de număr natural, capacitatea lor de aplicare în contexte cât mai variate a cunoștințelor va înregistra o creștere calitativă și cantitativă.

Variabilele cercetării:

Variabile independente: folosirea unor metode moderne/alternative în cadrul

activităților cu specific matematic, a metodelor interactive de grup de predare – învățare – evaluare precum Cadranul, Cubul, Ciorchinele, Piramida, Diamant, RAI, Schimbă perechea, etc.

Variabile dependente: deprinderi de lucru ale preșcolarilor în activități ce presupun

utilizarea cifrelor, mulțimilor, deprinderi de utilizare a metodelor interactive în cadrul activităților cu specific matematic:

– deprinderi sociale;

– deprinderi de utilizare a metodelor alternative ca instrumente în procesul de predare – învățare – evaluare.

Obiectivele cercetării :

Determinarea nivelului general de pregătire al preșcolarilor legat de conceptul de număr natural;

Înregistrarea, monitorizarea, compararea rezultatelor obținute de preșcolari la testul inițial și final;

Studierea modului în care metodele alternative contribuie la formarea conceptului de număr natural la preșcolari;

Formarea deprinderilor de lucru în perechi, în grup pentru optimizarea relațiilor de colaborare între preșcolari.

4.2.Eșantionarea

Eșantionul de participanți

Această cercetare s-a realizat asupra unui eșantion unic, astfel încât s-a aplicat o testare inițială înaintea introducerii factorului experimental și una finală după introducerea acestuia la finalul cercetării pentru a constata schimbările survenite în urma aplicării acestora.

Am cuprins în eșantion un grup format din 18 preșcolari din cadrul grupei „ Mămăruțelor”, grupa mică de la Grădinița cu Program Prelungit Nr.1 Reghin. Grupul experimental este structurat astfel 11 băieți: B.G., B.K., C.N., C.A., C.D., G.R., H.S., M.V., M.S., O.G., S.A. și 7 fete: B.A., B.D., B.D., M.M., P.N., S.S., T.A cu vârste cuprinse între 2 și 3 ani și 3 băieți și 3 fete și cu vârste cuprinse între 3 și 4 ani 8 băieți și 4 fete.

Preșcolarii cuprinși în cercetare provin din familii în general cu studii medii 15 și 3 cu studii superioare, dar acordă în egală măsură o atenție și un interes deosebit educării copiilor. Ei provin totodată din familii bine organizate de naționalitate română 17 și 1 de naționalitate maghiară, care le oferă preșcolarilor condiții necesare actului învățării.

Preșcolarii sunt bine dezvoltați din punct de vedere fizic și intelectual, corespunzător nivelului de vârstă și având în vedere și particularitățile individuale și cele specifice mediului familial de apartenență.

Cercetarea s-a realizat pe parcursul anului școlar 2015-2016.

Eșantionul de conținut

Această cercetare cuprinde cunoștințe din domeniul experiențial Științe, abordează cunoștințe, priceperi, deprinderi și priceperi specifice Activităților matematice referitoare la mulțimi, cifre, numere, corespondențe. Experimentul didactic s-a realizat prin intermediul activităților matematice realizate fie în formă independentă ca și activități de sine stătătoare, fie integrat cu activități din cadrul altor domenii experiențiale, fie în cadrul jocurilor liber alese sub forma unor jocuri distractive sau de mișcare sau la diferite centre de activitate precum Stiință, Artă etc. utilizând în procesul de predare – învățare – evaluare atât metode alternative moderne cât și tradiționale.

Cercetarea pedagogică vizează cunoștințe legate de:

– numere și cifre: – capacitatea de identificare și denumire a cifrelor în intervalul 1-3;

– realizarea de corespondențe;

– alcătuirea șirului numeric crescător și descrescător în limitele 1-3;

– punerea în corespondență a cifrei cu cantitatea corespunzătoare și invers;

– capacitatea de numărare crescător și descrescător în limitele 1-3;

– efectuarea de operații de adunare și scădere: – utilizarea unui limbaj matematic adecvat;

– efectuarea de operații de adunare și scădere cu o unitate în limitele 1-3.

Aceste cunoștințele le-am cuprins în activități proiectate la temele specifice de studiu și în cadrul săptămânilor corespunzătoare într-o formă adecvată, accesibilă și corespunzătoare având în vedere și Programa școlară precum și specificul activităților instructiv-educative.

4.3.Metodologia cercetării

4.3.1.Sistemul metodelor, al tehnicilor și al instrumentelor de cercetare utilizate

Pentru a demonstra validitatea ipotezei stabilite am utilizat o serie de metode de cercetare precum:-metode de colectare a datelor;

metoda observației;

metoda testelor;

analiza produselor activității\analizei portofoliilor;

experimentul psihopedagogic.

-metode de măsurare adatelor cercetării;

-metode de interpretare a datelor cercetării.

1.Metoda observației sistematice

Observația constă în urmărirea sistematică și intenționată a obiectelor, fenomenelor în stare naturală, în condiții obișnuite de existență.

Ȋn cadrul cercetării pedagogice am utilizat această metodă pentru a colecta date și pentru urmărirea intenționată și sistematică a unui eveniment în condiții obișnuite de existență și desfășurare, având ca și scop a le explica, înțelege și ameliora faptele sesizate.

Această metodă îmi oferă posibilitatea de a interpreta faptele pedagogice având în vedere și ipoteza cercetării. Observația aplicată în cadrul cercetării a fost atât cea spontană cât și cea participativă.

Ȋn cadrul activităților matematice la activitățile care vizau formarea conceptului de număr natural prin utilizarea metodelor tradiționale am constatat că unii preșcolari devin dezinteresați apare monotonia, plictiseala, monotonia și chiar și preșcolarii cu performanțe mai bune sunt uneori mai neatenți fapt ce duce la îndeplinirea greșită a unor sarcini, la răspunsuri ezitante sau chiar greșite.

Am încercat să observ și comportamentul preșcolarilor în cazul aplicării unor metode moderne, interactive și de grup de transmitere și consolidare a cunoștințelor legate de conceptul de număr natural.

Am constatat că preșcolarii cu dificultăți în recunoașterea cifrelor sunt susținuți, sprijiniți și corectați de către preșcolarii care dețin aceste abilități, iar preșcolari deși aflați la o vârstă fragedă încep să colaboreze în realizarea sarcini și să-și distribuie sarcinile pentru a le îndeplini.

Am observat modul în care preșcolarii colaborează, cooperează, capacitatea lor de a depune efort intelectual, capacitatea de concentrare și menținere a atenției pe parcursul activității, ritmul în care își îndeplinesc sarcinile, interesul și curiozitatea acestora.

2.Metoda testelor

Este o metodă cu un grad larg de aplicabilitate în cazul cercetărilor deoarece oferă informații despre personalitatea copiilor, nivelul de competențe, cunoștințe și comportamente ale acestora.

Testul constituie un instrument de cercetare care cuprinde o serie de itemi pentru verificarea fondului informativ și formativ dobândit de către copiii supuși investigației, adică prezenta sau absența unor cunoștințe, capacități, competențe.

Ȋn această cercetare am utilizat teste individuale, de grup și teste pedagogice concepute de mine sub forma unor fișe de lucru adecvate și specifice nivelului de vârstă și nivelului grupei prin intermediul cărora am urmărit verificarea modului în care preșcolarii înțeleg și aplică cunoștințele legate de conceptul de număr natural (capacitatea de identificare și denumire a cifrelor, înțelegerea noțiunii de mulțime\grup apartenența unui element sau nu la o mulțime etc.). Sarcinile formulate au fost clare, concise și precise pe înțelesul preșcolarilor fiind însoțite de explicații și îndrumări clare, permanente și precise.

Testele le-am utilizat în cercetare ca metodă principală pentru a constata și aprecia nivelul inițial la care s-au aflat preșcolarii la inițierea acestei cercetări în cadrul evaluării inițiale precum și pe parcursul cercetării înregistrând date asupra progresul realizat de preșcolari, informații despre cunoștințele asimilate, modul în care ei operează cu aceste cunoștințe, le aplică, le înțeleg dar am utilizat teste și la evaluarea finală pentru a emite concluzia asupra cercetării (rezultatele cercetării).

Exemplu de fișă utilizată în cadrul cercetării:

Fișă de lucru

1.Trasează câte o linie de la fiecare șofer la câte o mașină. Colorează mașinile care au șofer.

Identifică și încercuiește cu roșu cifra care corespunde numărului mașinilor și cu albastru pe cea a șoferilor

3.Metoda analizei portofoliilor\ și a produselor activității

Această metodă presupune analiza produselor activităților și ne oferă informații legate de trasăturile și calitățile specifice preșcolarilor ( preocupări, interese, inclinații). Portofoliile preșcolarilor pot fi constituite din desene, fișe de lucru, lucrări practice etc. Am utilizat această metodă pentru a identifica modalități de intervenție, pentru a produce manifestări comportamentale pozitive și pentru a identifica efectele și rezultatele pe care le au utilizarea unor metode alternative în procesul de instruire al preșcolarului.

4.Experimentul psihopedagogic

Este metoda care urmărește verificarea unei ipoteze prin introducere în mod voit și intenționat a unor factori care influențează procesul educativ, devevind astfel o observație provocată care urmărește identificarea observației și evaluarea factorilor ce influențează educația.

Am optat pentru utilizarea acestei metode deoarece am considerat faptul că experimentul psihopedagogic ne oferă cele mai concrete date asupra cercetării realizate având în vedere scopul acestuia precum și confirmarea ipotezei.

Ȋn cadrul cercetării am utilizat tehnica eșantionului unic, utilizând și operând asupra unui singur eșantion experimental prin raportarea rezultatelor la subiecții acestuia și prin observarea evoluției comparative.

Experimentul s-a realizat pe următoarele etape:

1.etapa preexperimentală – pretestul care a constat în aplicarea unor teste care au rolul de a

observa nivelul cunoștințelor preșcolarilor referitoare la conceptul de număr natural la inițierea experimentului psihopedagogic;

2.etapa experimentală- care a constat în introducerea unor variabile independente, în aplicarea unor metode alternative de predare a noțiunilor matematice asupra grupei experimentale, a unor noi modalități de lucru, de transmitere a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor;

3.etapa postexperimentală – a avut loc la sfârșitul experimetului prin aplicare unor teste, probe de evaluare finale cu scopul comparării rezultatelor obținute de către preșcolari la evaluarea inițială și cea finală, pentru a sesiza diferențele precum și pentru relevarea eficienței metodelor de predare -învățare aplicate, a îmbunătățirii actului didactic;

Metoda de măsurare a datelor cercetării

Această metodă ne oferă informații și date calitative asupra fenomenului investigat. Probele au fost standaridzate și etalonate pentru a elimina subiectivismul în măsurarea și interpretarea rezultatelor individuale.

Metode de prelucrare, interpretare și prezentare a datelor cercetării

Ȋn urma procesului de prelucrare a datelor obținute în perioada de cercetare am realizat graficele de interpretare. Evoluția eșantionului a fost prezentată prin tabele analitice, diagrame comparative și de structură.

4.4 Etapele cercetării

4.4.1. Etapa preexperimentală\ etapa cu caracter constatati\ pretestul

Această etapă a constat în aplicarea unei probe de evaluare inițiale pentru a stabili nivelul de pregătire al preșcolarilor în momentul înițierii experimentului pedagogic. In acestă etapă am aplicat un test de evaluare inițială în care am surpins cunoștințele maematice referitoare la conceptul de număr natural al preșcolarilor.

Proba de evaluare inițială a avut următorii itemi:

formează mulțimi de elemente având la bază criteriul formei;

formează perechi între elementele a două mulțimi;

identifică cifrele în limitele 1-3;

relizează corespondența cifră – cantitate;

identifică mulțimea cu cele mai multe elemente

rezolvă corect toate sarcinile fișei de lucru;

Conținutul probei

1.Formează prin încercuire grupe de elemente de aceleași fel. Formează perechi între elementele celor două grupe.

Unește printr-o linie fiecare grupă cu cifra corespunzătoare. Colorează mulțimea cu cele mai multe elemente

CA- comportament atins

CD – comportament în curs de dezvoltare

CR- comportament de recuperat

Ȋn această etapă am aplicat copiilor și o probă orală de evaluare inițială care a presupus rezolvarea unor sarcini individuale:

1.iepurilă-i supărat s-a încurcat la numărat;

2.oferă iepurasului tot atâția morcovi cât îți spun;

3.Ajută-l pe iepuraș să așeze cifrele în ordine crescătoare și descrescătoare;

4.Câți morcovi are iepurașul?

Itemii:

numără crescător și descrescător în limitele 1-3;

formează mulțimi de elemente prin adăugare \ eliminare;

construiește șirul numeric crescător și descrescător;

rezolvă problema;

CA- comportament atins

CD – comportament în curs de dezvoltare

CR- comportament de recuperat

4.4.2.Etapa experimentală

În cadrul acestei etape am introdus variabila independentă pentru a controla situațiile generate în mod precis și riguros.

Având ca și reper rezultatele obținute la evaluarea inițială am proiectat\conceput demersul ce urmează a fi întreprins în activitatea didactică la activitățile cu conținut matematic în mod constant și strict prin introducerea treptată a metodelor alternative care să stimuleze și dezvolte capacitățile intelectuale ale preșcolarilor, capacitatea de analiză și sinteză, capacitatea de aplicare a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor în condiții cât mai variate dar apropiate de realitatea cotidiană. Ele dezvoltă totodată și capacitatea de colaborare și interacțiune dintre preșcolari și prin intermediul lor se consolidează și stabilesc relațiile dintre preșcolari. Aceste metode presupun dozarea și depunerea unui efort intelectual constant pentru realizarea unei sarcini prin abordarea unor conținuturi în mod interdisciplinar, prin modul în care aceste metode pun în valoare capacitățile creative și interdependența în gândire a preșcolarilor. Sunt metode care îi învață pe preșcolari să gândească, să-și argumenteze părerile și deciziile luate, să comunice, să colaboreze și să se sprijine reciproc.

Utilizând aceste metode crește gradul de implicare al preșcolarilor în activitățile desfășurate, ei devenind niște participanți activi la propriul lor proces de formare, dezvoltare și educare.

In cadrul activitățiilor matematice sau cu specific matematic am utilizat metode moderne interactive sau de grup astfel am început cu activități prin intermediul cărora am utilizat munca în grup. Aceasta am utilizat-o la tema de studiu:”Când, cum și de ce se întâmplă?”, tema săptămânală:”Iarnă, să te duci cu bine!”, tema activității:”Tot atâtea mărțișoare îți voi da din fiecare” (joc didactic –exerciții de identificare a cifrelor).

Activitatea s-a desfășurat inițial frontal sub forma unui joc didactic prin intermediul căruia copiii trebuie să identifice, recunoască și denumească cifrele corespunzătoare în limitele 1-2 și să formeze mulțimi de mărțișoare corespunzătoare sau invers să asocieze cifra corespunzătoare mulțimii. După ce activitatea s-a desfășurat frontal, preșcolarii împărțiți în grupuri a câte 5 preșcolari au primit o coală de flipchart pe care erau scrise niște cifre. Sarcina preșcolarilor fiind aceea de a identifica și colora cifra 1 și de a identifica și încercui cifra 2.

Am aplicat această metodă de muncă în grup pentru a-i deprinde pe copii cu munca în grup, ei fiind puși în situația de a socializa, comunica și distribui sarcinile în grup în mod echitabil.

Diamantul este o metodă care permite sintetizarea principalelor probleme și informații.

Această metodă am utilizat-o la tema de studiu: „Cu ce exprimăm ceea ce simțim?”, tema săptămânală:”Mama mea, comoare mea” la activitatea pe domenii experiențiale DȘ+DOS:”Flori pentru mama” (activitate integrată) (exercițiu cu material individual și colaj).

Activitatea a avut ca scop consolidarea numărului și cifrei 3 și s-a realizat la început în mod frontal sub forma unui exercițiu cu material individual utilizăn drept materiale flori și jetoane cu cifre. Copiii au construit șirul numeric în limitele 1-3 crescător și descrescător, au format mulțimi de elemente. In continuare activitatea s-a desfășurat în perechi, preșcolarii primind sarcina de a lipi tot atâtea flori în vaze cât indică cifra de pe vază precum și de a decora corespunzător și cât mai estetic vaza.

.

La finalul activității utilizând lucrările realizate de preșcolari am realizat un diamant prin intermediul căruia am reconstituit șirul numeric în limitele 1-3 crescător și descrescător.

Activitatea le-a oferit copiilor posibilitatea de a lucra în perechi, de a colabora, comunica și depune un efort constant și susținut pentru îndeplinirea unei sarcini.

Realizarea diamantului le-a permis preșcolarilor să-și consolideze cunoștințele legate de numerele naturale, de construirea șirului numeric crescător și descrescător, realizarea de corelații între mulțimi (în limitele 1-3).

Am urmărit pe tot parcursul activității ca preșcolarii să dialogeze, să-și împartă sarcinile și materialele, să se sprijine și ajute reciproc.

O altă metodă de lucru în perechi este Schimbă perechea. Această metodă presupune împărțirea copiilor în două grupe egale care se așează în două cercuri concentrice față în față. Educatoarea comunică o sarcină, o întrebare, formulează o problemă etc., iar fiecare pereche trebuie să discute și să rezolve sarcine, să răspundă la întrebare sau să rezolve problema etc., apoi copiii aflați în exteriorul cercului se vor mișca în sensul acelor de ceasornic și vor schimba perechea îndeplinind din nou sarcina primită în perechi.

Am utilizat această metodă la tema de studiu:”Când, cum și de ce se întâmplă?”, tema săptămânală:”Vine, vine primăvara!”, activitate pe domenii experiențiale DȘ: „Vestitorii primăverii”(joc didactic – exerciții de compunere și descompunere a cifrei 3).

Activitatea s-a desfășurat sub forma unui joc didactic în perechi prin intermediul căreia copiii trebuie să o ajute pe zâna Primăvara să facă ordine în grădina ei. Astfel încât ei rebuie să formeze mulțimi de elemente de același fel, să numere mulțimile formate și să asocieze cifra corespunzătoare, apoi se vor realiza exerciții de compunere și descompunere a cifrei 3. Vor așeza de exemplu 2 copaci în stânga și unul în dreapta sau 1 fluture sus și doi jos etc.

Copiii așezați la măsuțe în două cercuri concentrice în perechi câte doi vor încerca să rezolve sarcina primită, apoi cei aflați în exteriorul cercului se vor deplasa pe scaunul din stânga lor. O dată schimbată perechea și sarcina va fi diferită.

Sarcini:

Fă ordine în grădina primăverii.

Numără copacii din grădină și alege jetonul potrivit.

Așează corect: doi fluturași sus și unul jos.

Preșcolarii care lucrează în perechi pentru realizarea sarcinii vor fi apreciați în permanență, iar ceilalți vor fi îndrumați în a colabora și a se sprijini reciproc.