Florinthebestboy766@yahoo.com 183 Proiectareageneratoruluisincron Text
See discussions, st ats, and author pr ofiles f or this public ation at : https://www .researchgate.ne t/public ation/278968508 Proiectarea generatorului sincron Book · Januar y 2011 CITATIONS 13READS 732 2 author s: Some o f the author s of this public ation ar e also w orking on these r elat ed pr ojects: SEEAM – NETW ORK View pr oject Spunei Elisabe ta Univ ersitatea „Eftimie Mur gu” R e ș i ț a 94 PUBLICA TIONS 165 CITATIONS SEE PROFILE Piroi Ion Univ ersitatea „Eftimie Mur gu” R e ș i ț a 71 PUBLICA TIONS 102 CITATIONS SEE PROFILE All c ontent f ollo wing this p age was uplo aded b y Spunei Elisabe ta on 15 No vember 2016. The user has r equest ed enhanc ement of the do wnlo aded file. EElliissaabbeettaaSSppuunneeii IIoonnPPiirrooii MMAAȘȘIINNIIEELLEECCTTRRIICCEE PPRROOIIEECCTTAARREEAA GGEENNEERRAATTOORRUULLUUII SSIINNCCRROONN Editura EFTIMIE MURGU Reșița, 2011 2 3Motto „Scoate zgura din argint și argintarul va face din el un vas de pre ț” Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 4Cuprins Motto………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .3 Cuprins………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 4 Prefață………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 8 P A R T E A Î N T Â I ………………………….. ………………………….. ………………………….. …9 Capitolul 1. GENERALITĂȚI ………………………….. ………………………….. ……………………. 9 1.1. Scurt istoric. Clasificări ………………………….. ………………………….. ……………………….. 9 1.2. Date nominale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………11 1.3. Date funcționale și constructive ………………………….. ………………………….. ………….. 12 1.4. Aspecte privind impactul asupra mediului al proiectării și executării mașinilor electrice………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 13 1.5. Materiale utilizate în construcția mașinilor sincrone ………………………….. ……………. 14 1.6. Date de eficiență economică ………………………….. ………………………….. ……………….. 15 Capitolul 2. CALCULUL MĂRIMILOR PRINCIPALE ………………………….. ……………. 16 2.1. Curentul nomina l pe fază,NI………………………….. ………………………….. …………….. 16 2.2. Tensiunea nominală de fază,1U………………………….. ………………………….. ………….17 2.3. Tensiunea electromotoare rezultantă de fază,1E………………………….. ……………….. 17 2.4. Puterea aparentă interioară, nominalăiNS………………………….. ………………………… 18 2.5. Număru l perechilor de poli, p………………………….. ………………………….. …………… 19 2.6. Factorul de bobinaj,Bk………………………….. ………………………….. …………………….. 19 2.7. Factorul de formă a t ensiunii electromotoare,fkși coeficientul de acoperire ideală ,i, a pasului polar ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….20 Capitolul 3. CALCULUL DIMENSIUNILOR PRINCIPALE ………………………….. ……..22 3.1. Calculul diametrelor statorului, D,eD………………………….. ………………………….. .22 3.2. Pasul polar, ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………27 Capitolul 4. SOLICITĂRILE ELECTROMAGNETICE ALE GENERATORULUI SINCRON ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 27 4.1. Solicitări magnetice ………………………….. ………………………….. ………………………….. .27 4.2. Solicitări electrice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …29 Capitolul 5. DETERMINAREa lungimii și a geometriei miezului magnetic ……………… 31 5.1. Lungimea ideală,il………………………….. ………………………….. ………………………….. 31 5.2. Geometria miezului magnetic statoric ………………………….. ………………………….. …..32 Capitolul 6. CRESTĂTURILE ȘI ÎNFĂȘURAREA INDUSULUI ………………………….. 35 6.1. Forma crestăturii ………………………….. ………………………….. ………………………….. …..35 6.2. Înfășurarea indusului ………………………….. ………………………….. …………………………. 38 6.3. Pasul dentar,1t………………………….. ………………………….. ………………………….. …….40 6.4. Întocmirea schemei desfășurate a înfășurării ………………………….. ……………………… 41 6.5. Calculul înfășurării, crestăturii și al jugului statorului ………………………….. …………56 Capitolul 7. CALCULUL LĂȚIMII ÎNTREFIERULUI ………………………….. …………….. 72 Cuprins 57.1. Considerații teoretice ………………………….. ………………………….. ………………………… 72 7.2. Calculul lățimii întrefierului, ………………………….. ………………………….. ………….. 74 Capitolul 8. Dimensionarea circuitului magnetic rotoric ………………………….. ……………. 75 8.1. Calculul diametrului exterior al rotorului,rD………………………….. …………………… 75 8.2. Dimensionarea piesei polare ………………………….. ………………………….. ……………….. 75 8.3. Dimen sionarea polului ………………………….. ………………………….. ………………………. 77 8.4. Calculul jugului și al diametrului interior al rotorului ………………………….. ………….. 79 Capitolul 9. Dimensionarea ÎNFĂȘURĂRII DE AMORTIZARE ………………………….. ..80 9.1 Considerații teoretice ………………………….. ………………………….. …………………………. 80 9.2 Calculul înfășurării de amortizare ………………………….. ………………………….. …………82 Capitolul 10. PARAMETRII ÎNFĂȘURĂRII INDUSULUI ÎN REGIM STAȚION AR.86 10.1 Rezistența în curent alternativ pe fază,1r………………………….. ………………………… 86 10.2 Reactanța de dispersie pe fază,1x………………………….. ………………………….. ……..90 10.3. Reactanța de reacție longitudinală,adx, și transversală,aqx, a indusului mașinii sincrone………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 96 10.4. Reactanța sincronă longitudinală,dx, și reactanța sincronă transversală,qx…..100 10.5. Reactanța homopolară,0x………………………….. ………………………….. ……………… 101 Capitolul 11. CARACTERISTICILE MAGNETICE ȘI SOLENAȚIA DE EXCITAȚIE LA SARCINĂ NOMINALĂ ………………………….. ………………………….. …………………… 102 11.1 Tensiunea m agnetică a întrefierului principal,HU2, pentru o pereche de poli .103 11.2 Tensiunea magnetică corespunzătoare dinților statorici,HdU2, pentru o pereche de poli………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 104 11.3 Tensiunea magnetică a jugului statorului,1HjU, pentru o pereche de poli ………..109 11.4 Tensiunea magnetică a polului,HpU2,pentru o pereche de poli ………………….. 110 11.5 Tensiunea magnetică a jugului rotorului,2HjU, pentru o pereche de poli …………114 11.6 Tensiunea magnetică a generatorului sincron,HU………………………….. ………….. 116 11.7 Construcția caracteristicilor magnetice și determinarea solen ației de excitație nominală ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 116 Capitolul 12. CALCULUL ÎNFĂȘURĂRII DE EXCITAȚIE ………………………….. ……128 Capitolul 13. PARAMETRII ÎNFĂȘURĂRII INDUCTO RULUI ÎN REGIM STAȚIONAR ………………………….. ………………… Eroare! Marcaj în document nedefinit. 13.1 Parametrii înfășurării de excitație …………… Eroare! Marcaj în document nedefinit. 13.2 Parametrii înfășurării de amortizare ………………………….. ………………………….. …..138 Capitolul 14. PARAMETRII ȘI CURENȚII DE SCURTCIRCUIT ÎN REGIM TRANZITORIU ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………..144 14.1 Reactanțele în regim tranzitoriu ………………………….. ………………………….. …………144 14.2 Constantele de timp ale regimului tranzitoriu ………………………….. …………………. 146 14.3 Curenții de scur tcircuit………………………….. ………………………….. …………………… 148 Capitolul 15. PIERDERILE ȘI RANDAMENTUL GENERATORULUI SINCRON …152 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 615.1 Calculul masei materialelor active ………………………….. ………………………….. …….152 15.2 Pierderile generatorului sincron ………………………….. ………………………….. …………154 15.3 Randamentul generatorului ………………………….. ………………………….. ………………. 166 PARTEA A II -A………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….167 EXEMPLU DE CALCUL ………………………….. ………………………….. ………………………. 167 Capitolul 1. DATE NOMINALE ………………………….. ………………………….. ……………… 167 1.1. Date nominale ………………………….. ………….Eroare! Marcaj în document nedefinit. 1.2. Date funcționale și constructive ……………… Eroare! Marcaj în document nedefinit. Capitolul 2. CALCULUL MĂRIMILOR PRINCIPALE Eroare! Marcaj în document nedefinit. 2.1. Curentul nominal pe fază,NI………………… Eroare! Marcaj în docum ent nedefinit. 2.2. Tensiunea nominală de fază, 1U…………….. Eroare! Marcaj în document nedefinit. 2.3. Tensiunea electromotoare rezul tantă………..Eroare! Marcaj în document nedefinit. de fază,Eroare! Obiectele nu se creează din editarea codurilor de câmp. …….Eroare! Marcaj în document nedefinit. 2.4. Puterea aparentă interioară, nominală Eroare! Obiectele nu se creează din editarea codurilor de câmp. ………………………….. ………..Eroare! Marcaj în document nedefinit. Capitolul 1.Generalit ăți 7 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 8Prefață Prezenta lucrare – intitulată „Mașini Electrice“, cu subtitlul „Proiectarea generatorului sincron” – este structurată după curricula corespunzătoare întocmirii proiectului la disciplina „Mașini Electrice” de la Facultatea de Inginerie Electrică și Informatică a Universității „Eftimie Murgu“ din Reșița, de la specializarea Electromecanică. Lucrarea are două părți distincte. Prima parte cuprinde elemente de teorie și relații de calcul necesare proiectării unui generator sincron. În parte a a doua, este prezentat un exemplu de calcul clasic al unui generator sincron de 300 kVA, în care se utilizează softul MathCad. Programul rulează cu mici intervenții din partea programatorului (proiectantului), autorii urmărind ca prin efectuarea mai multor iterații, rezultatul proiectării optimale să se obțină într -un timp foarte scurt. Prima parte a lucrării conține cincisprezece capitole, în fiecare din acestea urmărindu -se prezenta rea sumară a fenomenelor care au loc în mașinile electrice și a relaț iilor necesare calculării diferitelor mărimi. Informațiile prezentate sunt într -un stil cursiv, gradual, dar necesită parcurgerea teoriei mașinii sincrone prin lecturarea și înțelegerea elementelor prezentate într -un curs de specialitate. Refacerea de cătr e cititor a raționamentelor rămâne însă sigura soluție de pătrundere în adâncime a fenomenelor. A fost acordată o deosebită atenție notațiilor folosite în ecuații și în figuri. Autorii au urmărit păstrarea pe cât posibil a unităților de măsură pe tot cupri nsul lucrării. Aducem mulțumiri tuturor celor care au făcut observații – de care am ținut cont în lucrare. Mulțumim domnului academician Toma Dordea și domnului prof. univ. dr. ing. Aurel Câmpeanu, care au acceptat cu căldură să fie referenți la aceastăprima ediție. Tehnoredactarea și grafica computerizată a lucrării a fost realizată, cu o grijă deosebită, de drd. ing. Elisabeta Spunei. Autorii vor primi toate sugestiile și propunerile de dezvoltare sau completare a lucrării cu cea mai mare plăcere, acestea contribuind la o nouă ediție, îmbunătățită. Reșița, noiembrie 2011 Autorii Capitolul 2.Calculul mărimilor principale 9P A R T E A Î N T Â I CAPITOLUL 1. GENERAL ITĂȚI 1.1. Scurt istoric. Clasificări De la inventarea mașinii electrice cu magneți permanenți (Hyppolyte Pixii– 1832), inginerii, și nu numai, s -au preocupat de realizarea diverselor tipuri de mașini electrice. Construirea generatorului de curent alternativ trifazat (F.A. Haselwander – 1888) a reprezentat o etapă foarte importantă în dezvoltarea sistemului trif azat de producere a energiei electrice și utilizarea acesteia pentru alimentarea motorului asincron trifazat (propus de M.O. Dolivo-Dobrovolski -1889 și realizat un an mai târziu). Părțile componente ale unui generator sincron sunt aceleași ca și acum mai bine de 100 de ani. Forma și dimensiunile generatorului sincron, solicitările mecanice, electrice și magnetice au fost mai bine determinate pe măsură ce lumea tehnică și -a format o cultură de specialitate, contribuind la dezvoltarea experienței de fabrica ție. Astfel au apărut: -turbogeneratoarele, de diametre reduse în comparație cu lungimile acestora, antrenate de turbine cu aburi sau gaze, funcționând la turații mari (3000 rot./min., 1500 rot./min. și mai rar 1000 rot./min.); -hidrogeneratoarele, cu diam etre mari în comparație cu lungimile acestora, antrenate de turbine hidraulice, funcționând preponderent la turații reduse (70 rot./min. până la cel mult 1500 rot./min.); -dieselgeneratoarele, antrenate de motoare diesel, care se utilizează, de regulă, ca s urse de rezervă. Generatoarele sincrone au calități deosebite (sunt singurele care furnizează atât energie activă, cât și reactivă), motiv pentru care sunt folosite în proporție covârșitoare în procesul de producere a energiei electrice. Din aceste moti ve proiectarea și construirea generatoarelor sincrone a urmat un curs ascendent. S -a urmărit obținerea unor performanțe cât mai mari ale acestora. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 10În secolul trecut s -au format adevărate școli de proiectare în diverse părți ale lumii. Astfel se disting: ș coala germană, pornindu -se de la realizările lui Siemens, școala rusească și, fără a mai enumera și altele adăugăm și școala românească de proiectare și realizare a mașinilor electrice. Astfel, pornindu -se de la școala bucureșteană de proiectare, s -au realizat mașini electrice la Întreprinderea de Mașini Grele București, care a produs turbogeneratoare sincrone de foarte mare putere, la Uzina de Mașini electrice București, care produce mașini sincrone de la câțiva kVA până la 1200 kVA. Școala timișoreană deproiectare a condus la realizarea de mașini electrice la Întreprinderea Electromotor Timișoara, școala reșițeană de proiectare grupată în jurul actualului Hydro-Engineering S.A. a condus la realizarea de hidrogeneratoare de mare putere, de cele mai multe o ri unicate, școala craioveană de proiectare a condus la realizarea de mașini electrice de puteri între 200 kVA și 1600 kVA . Mașinile electrice sincrone prezintă o largă varietate constructivă. Astfel, în funcție de forma constructivă a rotorului se dist ing: -mașini sincrone cu poli aparenți sauproeminenți (fig. 1.1); -mașini sincrone cu poli plini sauînecați (fig. 1.2). Fig. 1.1 Mașini sincrone cu poli aparenți: a) în construcție normală, b) în construcție inversă Dupămodul cum sunt amplasate cele două armături, inductorul și indusul, se disting: -mașini sincrone în construcție normală, adică rotorul este inductor, având plasată pe el înfășurarea de excitație, iar statorul este indus (figura 1.1 a); -mașini sincrone în c onstrucție inversă, adică statorul este inductor, având plasată pe el înfășurarea de excitație, iar rotorul este indus (figura 1.1 b și figura 1.2); Capitolul 2.Calculul mărimilor principale 11Cea mai răspândită formă constructivă a generatorului sincron este cea în construcție normală cu statorul ca indus și rotorul ca inductor. În lucrarea de față ne vom referi la această formă când vom vorbi de generatorul sincron propriu – zis și la forma în construcție inversă când vom vorbi despre generatorul sincron ca excitatoare. Proiectarea generatorului sincron presupune stabilirea dimensiunilor geometrice, forma constructivă a acestuia și alegerea materialelor din care se construiește. Dimensionarea generatorului sincron se face pornindu -se de la anumite valori ale diferitelor mărimi care să conducă la p erformanțe tehnice, performanțe constructive și funcționale ale acestuia. Proiectarea optimală presupune stabilirea dimensiunilor geometrice, a materialelor din care acesta se construiește, astfel încât, pentru o tehnologie dată, prețul de cost pe toată p erioada de recuperare a investiției să fie minim. 1.2. Date nominale Datele nominale ale unui generator sincron sunt acele valori ale mărimilor importante care asigură serviciul nominal. Acesta reprezintă serviciul pentru care se proiectează generatorul s incron, la care acesta trebuie să funcționeze timp îndelungat, fără ca temperatura în diverse zone ale sale să depășească limitele admise pentru clasa de izolație a materialelor electroizolante utilizate. Valorile mărimilor corespunzătoare serviciului no minal se numesc mărimi nominale și se înscriu pe o plăcuță indicatoare fixată la loc vizibil și accesibil. Mărimile nominale ale generatorului sincron sunt: -puterea nominală SN, în VA, kVA sau MVA; -tensiunea nominală UNîn V sau kV, reprezentând tensiun ea de linie, dacă conexiunea este stea; -numărul de faze m, care pentru sistemul trifazat m=3; Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 12-turația sincronă n1 măsurată în rot./min.; -frecvența fmăsurată în hertzi, care este frecvența tensiunii furnizate la borne; – factorul de putere cos φn, care se poate impune de către beneficiar. Dacă nu se impune factorul de putere, acesta se alege conform standardului SR EN 60034 -1 (CI 60034 -1). 1.3. Date funcționale și constructive Datele funcționale și constructive ale unui generator sincron sunt acele date care i se impun, în funcție de condițiile în care va funcționa, destinația și locul unde se amplasează. Aceste date nu se înscriu pe nicio plăcuță, dar se pot impune prin tema de proiectare. Datele funcționale și constructive ale generatorului sincron sunt: – serviciul de lucru, reprezintă serviciul la care va funcționa generatorul sincron. Serviciile de lucru sunt prezentate în standardul SR EN 60034-1 (CI 60034 -1). Generatorul sincron este construit pentru a produce permanent energie electrică, deci serviciul său de funcționare trebuie să fie S1– serviciu continu. – gradul de protecție este determinat de condițiile de mediu în care va funcționa generatorul și se referă la protecția împotriva atingerii și a pătrunderii corpurilor, prafului, apei. G radul de protecție se alege conform standardului SR EN 60034 -5/A1:2008; – tipul constructiv al generatorului se referă la poziționarea axului generatorului, la modul de cuplare cu turbina, la modul de prindere pe suport și se alege din standardul SR 9385-1:2008; – altitudinea de funcționare se alege conform standardului SR EN 60034-1(CI 60034 -1); – dimensiunile de gabarit nu prezintă probleme la generatoarele de mică și medie putere, rezultând din calcule și condiții concrete de montare. La generatoarele sincrone de mare putere, dimensiunile acestora au în vedere posibilitățile de transport până la locul de funcționare. Sunt situații când atât statorul, cât și rotorul sunt executate pe părți și sunt asamblate la locul de funcționare, căutându -se, în acest caz, cele mai indicate soluții care trebuie să corespundă din punct de vedere mecanic și al performanțelor tehnico-economice. Aceste dimensiuni se referă la diametrul generatorului, lungimea acestuia etc. – sistemul de ventilație – răcire este acel siste m care asigură Capitolul 2.Calculul mărimilor principale 13eliminarea căldurii dezvoltate în părțile active ale generatorului sincron. Acest sistem are în vedere altitudinea de montare, clasa de izolație a înfășurărilor, agentul de răcire, modul de răcire (direct sau indirect). Date despre acest sis tem se găsesc în standardul SR EN 60034 -1 (CI 60034 -1), capitolul 8; – clasa de izolație se alege în funcție de temperatura maximă admisă pe care trebuie să o suporte înfășurările generatorului sincron timp îndelungat, fără a se deteriora. Cu cât tempera tura suportată de înfășurări este mai mare, cu atât prețul de cost al conductoarelor izolate este mai mare. Aceasta se stabilește conform standardului SR EN 60024 -2; – temperatura de referință se poate stabili prin tema de proiectare. Dacă acest lucru nu este făcut, temperatura de referință se stabilește la 75 șC pentru generatoarele sincrone ale căror înfășurări sunt executate cu conductoare de cupru izolate, conform claselor de izolație A, E, B și la 115 șC pentru generatoarele sincrone ale căror înfă șurări sunt executate cu conductoare de cupru izolate, conform claselor de izolație F și H (SR EN 60024-2 cap. 5); – tipul materialelor ce se folosesc pentru construcția generatorului sincron. Acestea se stabilesc de către proiectant în urma calculelor de proiectare optimală. 1.4. Aspecte privind impactul asupra mediului al proiectării și executării mașinilor electrice Având în vedere preocuparea tot mai accentuată a comunităților omenești în păstrarea unui mediu curat, executarea mașinilor electrice trebuie să respecte anumite directive impuse de Managementul Calității Totale (TQM) și de Regulamentul Organizației Internaționale de Standardizare (ISO seria 9000). Respectarea acestor directive pornește încă din faza de proiectare. În acest sens trebuie respe ctate următoarele recomandări [17]: – utilizarea pe cât posibil a materialelor ecologice, reciclabile și reciclate coroborată cu elaborarea unor norme în vederea reciclării părților componente la sfârșitul duratei de viață; – reducerea pe cât posibil a c onsumului de materiale, a pierderilor de energie atât în timpul procesului de fabricație, cât și pe întreaga durată de viață a mașinii; – modificarea tehnologiilor de execuție, astfel încât pierderile de Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 14orice natură, în procesul de fabricație, să fie cât mai mici, produsele să fie ușor de întreținut și reparat; – îmbunătățirea procesului de proiectare prin utilizarea unor softuri specializate care să permită optimizarea calculelor. 1.5. Materiale utilizate în construcția mașinilor sincrone În construcți a mașinilor electrice se utilize ază [10]: materiale active (feromagnetice, condu ctoare electrice); materiale izolante, care asigură izolarea electrică a înfășurărilor electrice între ele și față de celelalte sisteme ale mașinilor; materiale constructive, c u rol de asambl are-rigidizare. Materialele feromagnetice ale mașinilor electrice pot fi: fonta și oțelul masive – pentru miezurile pe care sunt plasate înfășurări prin care circulă numai curent continuu și tole din oțel electrotehnic aliat cu siliciu – pentru miezurile pe care sunt plasate înfășurări prin care circulă curenți alternativi. În miezurile feromagnetice în care inducția magnetică este variabilă în timp se produc pierderi de energie activă (care determină încălzirea miezurilor) din cauza curenț ilor turbionari induși și a fenomenului de histerezis. Aceste pierderi depind de frecvența f a curentului ce determină inducția magnetică B, de valoarea acestei inducții, de grosimea tolelor și de proprietățile mater ialului feromagnetic. Pierderile specif ice principale pe unitatea de masă sunt date de relația ,B B2 H22 tHt Fe f+f=p+p=p (1.1) unde tH sunt factori care se precizează de către firmele producătoare pentru fiecare sortiment de material feromagnetic. Practic, se utilizează tabele sau no te tehnice însoțitoare materialelor feromagnetice, cu pierderile specifice în fier la inducțiile de 1 T ( p10) și 1,5 T ( p15) la frecvența de 50 Hz, exprimate în [W/kg], pentru fiecare sortiment de tablă silicioasă. Conductoarele electrice utilizate în con strucția mașinilor electrice sunt fie din cupru, fie din aluminiu. Cuprul are proprietăți electrice mai bune decât aluminiul, dar fiind un material deficitar se înlocuiește – unde este posibil– cu aluminiul. În construcția mașinilor sincrone se folosește cu preponderență cupru. Chiar și în construcția înfășurării de amortizare se folosește cupru sau aliaje ale acestuia. Materialele izolante trebuie să aibă o rigiditate dielectrică mare și Capitolul 2.Calculul mărimilor principale 15să își păstreze proprietățile la temperatura de lucru a mașinilor, în condițiile de umiditate în care lucrează acestea. În funcție de temperatura maximă la care rezistă aceste materiale, se deosebesc șapte clase de izolație (Tabelul 1.1). Durata de funcționare a mașinii depinde esențial de proprietățile fizice ale materi alelor electroizolante. Tabelul 1.1 Clasa de izolație YAEBFHC Limita de temperatură [C]90105120130155180>180 Materialele constructive utilizate în construcția mașinilor electrice sunt: fonta simplă, maleabilă și nemagnetică (pentru carca se și scuturi), oțelul carbon, oțelul aliat (pentru arbori), materiale neferoase și aliaje ale acestora (pentru colectoare, inele etc.). Aceste materiale servesc pentru transmiterea cuplurilor mecanice (arbori) și pentru asamblarea și consolidarea material elor active și izolante (carcase, scuturi, port perii). Calitățile acestor materiale influențează stabilitatea mașinii la solicitări mecanice. 1.6. Date de eficiență economică O proiectare optimală a generatorului sincron presupune acea variantă de genera tor care să coste cât mai puțin, ceea ce implică dimensiuni de gabarit reduse, dar și performanțe energetice îmbunătățite, adică pierderi mici și randament ridicat. În stabilirea costului generatorului sincron, o componentă importantă o reprezintă costul m aterialelor: active (cupru, tole de tablă silicioasă), electroizolante (lacuri, preșpan, bumbac, mătase, bandă de sticlă, hârtie, micanită, sticlotextolit etc.) și constructive (oțel, fontă, bronz). Costul fabricației are de asemenea o pondere mare în cos tul generatorului sincron, de mărimea acestuia ținându -se seama prin regia constructorului care diferă de la un constructor la altul. Costul fabricației poate include și costul probelor și încercărilor efectuate în ștandurile constructorului. Unele firme c onstructoare includ în costul final al generatorului sincron și următoarele categorii de costuri: costul de livrare, costul de transport, costul de instalare sau supervizare (dacă instalarea este executată Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 16de beneficiar) și costuri ocazionate de garanția a cordată beneficiarului pe perioada convenită prin contract. Nu este de neglijat nici costul documentației care conține desene și specificația pieselor de rezervă, a pieselor de uzură, instrucțiuni de funcționare și mentenanță a fiecărei componente. Costurile de exploatare reprezintă contravaloarea tuturor pierderilor energetice, costuri de mentenanță, costurile pieselor de schimb pe toată durata garantată de funcționare. În concordanță cu normativele europene, în costul generatorului sincron trebuie inclu se și costurile de reciclare a tuturor materialelor încorporate. În alegerea unei variante optime de generator sincron având aceeași parametri tehnici, de multe ori nu se iau în considerare toate costurile, ci doar costul materialelor active și costul de e xploatare, considerându -se că celelalte costuri au de regulă aceeași pondere. CAPITOLUL 2. CALCULU L MĂRIMILOR PRINCIPALE În acest capitol se urmărește modul de stabilire a mărimilor principale, pe baza datelor din tema de proiectare, mărimi care se vor ut iliza în determinarea dimensiunilor geometrice și a parametrilor generatorului. Având impusă puterea aparentă a generatorului, sunt considerate mărimi principale următoarele: curentul nominal pe fază, tensiunea nominală de fază (la conexiunea Y) sau de lin ie (la conexiunea Δ), tensiunea electromotoare rezultantă de fază, puterea aparentă interioară, numărul perechilor de poli, factorul de bobinaj, factorul de formă al tensiunii electromotoare. 2.1. Curentul nominal pe fază,NI Pentru conexiunea stea (Y) a fazelor generatorului sincron, curentul nominal pe fază este același cu cel de linie și este inscripționat pe plăcuța cu datele nominale ale acestuia. În funcție de acest curent se dimensionează conductoarele generatorului. Relația de calcul a acestuia este: NN NUSI 31000[A] (2.1) Capitolul 2.Calculul mărimilor principale 17Pentru conexiunea fazelor în triunghi, ( Δ), relația cu care se calculează curentul nominal pe fază este: NN NUmSI1000[A] (2.2) undeNSîn [kVA],NU este tensiunea nominală de linie în [V], iar meste numărul de faze. 2.2. Tensiunea nominală de fază,1U Pentru conexiunea fazelor în stea (Y): 31NUU [V] (2.3) iar pentru conexiunea fazelor în triunghi ( Δ): NUU1 [V] (2.4) 2.3. Tensiunea electromotoare rezultantă de fază,1E Tensiunea electromotoare rezultantă de fază,1E, se deduce di n ecuația de funcționare a generatorului sincron: 1111 IZUE [V] (2.5) Știind impedanța1Z a fazei statorului, 1 11 XjRZ [Ω] (2.6) și neglijând valoarea rezistenței fazei statorice1R față de reactanța de dispersie a aceleiași faze,1X, (1R<<1X), din reprezentarea fazorială a ecuației de tensiuni (relaț ia (2.5) și figura 2.1) rezultă relația (2.7). Această relație este scrisă în ipoteza că CBOCOBE 1 și, observând că unghiul dintre1U și1E are o valoare mică, considerăm1UOC . sin11 11 IXUE [V] (2.7) unde este defazajul dintre tensiunea de fază și curentul prin faza respectivă. Împărțind relația (2.5) cu1Uși notând sin 1 111 11 UIX UEkE (2.8) Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 18sin11 11xUEkE (2.9) unde: NN UIX UIXx 111 111 1 (2.10) este reactanța de scăpări pe fază a statorului, la sarcină nominală, în unități relative (u.r.), se poate estima tensiunea electromotoare rezult antă de fază. Relația (2.10) a fost scrisă în ipoteza că generatorul funcționează la sarcină nominală, cândNII11 și NUU11. Tensiunea electromotoare rezultantă de fază este, deci: 1 1UkEE 2.11) undeEk definit cu relațiile (2.8) și (2.9) este coeficientul tensiunii electromotoare ce ține cont de căderea de tensiune pe reactanța de dispersie, 1X, când rezistența fazei,1R, a fost neglijată. Pentru valori normale ale reactanței de scăpări pe fază a statorului, la generatoare coeficientul tensiunii electromotoareEk are valoarea 08,1Ek [4]pentru 8,0cosN. Pentru 9,0cosN și în urma unei proiectări optimale s -a obținut pentru Ek valoarea 045,1Ek pentru un generator sincron de 300 kVA [16]. 2.4. Puterea aparentă interioară, nominalăiNS Puterea aparentă interioară,iS, foarte importantă în proiectarea generatorului sincron, se calculează cu relația: 11IEmSi (2.12) Știind că NN N IUmS11 (2.13) și introducând1E determinată cu relația (2.11), se poate scrie relația pentru puterea aparentă interioară nominală Capitolul 2.Calculul mărimilor principale 19NE iNSkS [VA] (2.14) 2.5. Numărul perechilor de poli, p Notând cuf frecvența măsurată în Hz și cu1n turația sincronă măsurată în rot./min., numărul perechilor de poli se poate calcula cu relația: 160 nfp (2.15) 2.6. Factorul de bobinaj,Bk Factorul de bobinaj (de înfășurare) pentru armonica fundamentală , notat cuBk,se calculează ca produs al factorilor:ck, de înclinare,yk, de scurtare al pasului diametral,qk, de repartizare a înfășurării în crestături (factor de zonă): qmqm y cc kkkkqycB 2sin2sin 2sin 22sin 1(2.16) unde: -q este numărul de crestături pe pol și fază; - este pasul polar, exprimat în milimetri; - pNyc2/1 este pasul scurtat al înfășurării, exprimat în crestături, fiind valoarea subunitară a scurtării față de pasul diametraly; - qmy este pasul diametral al înfășurări i,exprimat în crestături; -c este înclinarea față de generatoare a crestăturilor, exprimată în milimetri; Numărul de crestăturicN pe periferia indusului (statorului) este: qmpNc 2 (2.17) Pentru o înfășurare trifazată în două straturi, cu crestături neînclinate, valorile calculate ale factorului de bobinaj sunt prezentate în anexa 1 [4]. Pentru limitarea armonicilor de ordinul 5 și de ordinul 7 care pot să apară în tensiun ea indusă, pasul relativ al înfășurării,y, se dimensionează cu o scurtare de 1/6 din pasul diametral: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 20651 yy y (2.18) Pentru că la începutul proiectării nu se cunosc mărimile necesare determinării factorului de bobinaj, acesta se estimează în intervalul: 93,091,0Bk (2.19) urmând ca, odată cu determinarea mărimilor ce intervin în calculul acestuia, să se verifice încadrarea lui în limitele impuse. Mai definim ungh iulde defazaj între fazorii corespunzători la două crestături consecutive [3,5,10]. qmNp c2[° electrice] (2.20) 2.7. Factorul de formă a tensiunii electromotoare,fkși coeficientul d e acoperire ideală ,i, a pasului polar Factorul de formă a tensiunii electromotoare,fkreprezintă raportul dintre valoarea efectivă ( 2/maxB) și valoarea medie a inducției magnetice (dxxB 01)[10]. Coeficientul de acoperire ideală a pasului polar,i,se utilizează pentru înlocuirea polului real al generatorului, sub care inducția magnetică nu este constantă, cu un pol ideal, de lungime a arcului polar iib , sub care inducția magnetică este constantă. Pentru determinarea factorului de formă și a coeficientului de acoperire ideală a pasului polar, se folosește metoda grafică, parametrii fiind: - raportul dintre întrefierul maxim,M, și întrefierul minim (din axa polului), când0,5,25,1/M și - raportul dintre întrefierul minim și pasul polar 03,001,0/ . Variația factorului de formă și a coeficientului de acoperire ideală a pasului polar este reprezentată în funcție de coeficientul de formă al polului /ppb ,pb fiind lățimea tălpii polare. Coeficientul de formă al polului poate lua valori între 0,5÷0,75. Uzual se alege pentrup,o valoare în intervalul 0,65÷0,75 . Capitolul 2.Calculul mărimilor principale 21 0.50.550.60.650.70.750.81.061.081.111.131.161.181.211.231.26 αpkf δM/δ=1 δM/δ=1,5 δM/δ=2 δM/δ=2,5 δM/δ=1,5δM/δ=1δM/δ=2 δM/δ=2,5 Fig. 2.2.a – Factorul de formă Fig. 2.2.b – Factorul de formă pentru δ / τ =0,01 pentruδ / τ =0,02 0.50.550.60.650.70.750.81.031.051.071.11.121.141.161.181.2 δM/δ=1 δM/δ=1,5 δM/δ=2 δM/δ=2,5kf αpδM/δ=1 δM/δ=1,5δM/δ=2 δM/δ=2,5 Fig. 2.2.c – Factorul de formă Fig. 2.3.a – Coeficientul de acoperire pentru δ / τ =0,03 ideală a pasului polar pentru δ / τ =0,01 δM/δ=1 Fig. 2.3.b – Coeficientul de acoperire Fig. 2.3.b – Coeficientul de acoperire ideală a pasului polar pentru δ / τ =0,02 ideal ă a pasului polar pentru δ / τ =0,03 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 22La mașinile sincrone cu poli plini , factorul de formă și coeficientul de acoperire ideală a pasului polar depind de raportul /pb și de factorulskde saturație al mașinii. La mașinile sincrone cu poli proeminenți, dependența factorului de formă și a coeficientului de acoperire ideală a pasului polar, față de factorul skde saturație, este mai redusă din cauza întrefierului mai mare. Pentru un anumit raport / (0,01; 0,02 și 0,03) și pentru diferite valori ale raportuluiM/( 1; 1,5; 2 și 2,5), din figura 2.2 a, b sau c, se aleg valorile pentru factorul de formă. În mod identic se poate determina și coeficientul de acoperire ideală a pasului polar. Astfel, în figura 2.3 sunt prezentate curbele de variație în funcție de coeficientul de formă al polului, pentru diferite valori ale rapoartelor /(0,01; 0,02 și 0,03) șiM/ ( 1; 1,5; 2 și 2,5), pentru generatoarele sincrone cu poli proeminenți. În partea a treia a lucrării, este prezentat un exemplu de calcul clasic al unui generator sincron de 300 kVA, unde factorul de formă și a coeficientul de acoperire ideală a pasului polar se determină automat utilizând softul MathCad. CAPITOLUL 3. CALCULU L DIMENSIUNILOR PRINCIPALE În acest capitol se stabilesc mărimile care determină gabaritul generatorului. Aceste mărimi sunt: diametrul in terior al statorului, D, diametrul exterior al statorului,eD, lungimea ideală aproximativă,il. 3.1. Calculul diametrelor statorului, D,eD Diametrele statorului se pot determina prin mai multe metode: a)Utilizând curbele din experiența de fabricație Diametrul interior al statorului se alege în funcție de puterea aparentă interioară nominalăiNS și de numărul perechilor de poli, pe cale grafică. În figura 3.1 sunt prezentate curbele rezultate din experiența de fabricație necesare determinării diametrului interior al statorului, pentru mașini de puteri mici, mijlocii și mari. Capitolul 3.Calculul dimensiunilor principale 23 Fig. 3.1.a – Diametrul interior al statorului Fig. 3.1.b – Diametrul interior al statorului pentru mașini de puteri mici pentru mașini de puteri mijlocii Fig. 3.1.c – Diametrul interior al statorului Fig. 3.1.d – Diametrul interior al statorului pentru mașini de puteri mari cu un pentru mașini de puteri mari cu un număr maxim de 8 perech i de poli număr maxim de 24 perechi de poli Diametrul exterior al statorului se determină în funcție de diametrul interior și de coeficientul de diametruDk. DkDDe [mm] (3 .1) Coeficientul de diametru se alege în funcție de tensiunea nominală a mașinii și de numărul perechilor de poli. În tabelul 3.1 este indicat intervalul de variație al coeficientului de diametruDk. Când diametrul exterior al st atorului este 1100eD mm (lățimea maximă a tablei silicioase), valoarea acestuia se normalizează conform valorilor indicate în tabelul 3.2. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 24Tabelul 3.1 Dk Numărul perechilor de poli, p2Mașini de joasă tensiune (NU<1000 V)Mașini de înaltă tensiune (NU>1000 V) 2 1,65 ÷ 1,69 – 4 1,46 ÷ 1,49 1,55 ÷ 1,59 6 1,37 ÷ 1,40 1,44 ÷ 1,46 8 1,27 ÷ 1,30 1,36 ÷ 1,38 ≥ 10 1,24 ÷ 1,26 1,30 ÷ 1,32 Tabelul 3.2 210 250 280 330 380 425495eD [mm] 560 595 650 740 850 9001100 După normalizarea diametrului exterior, se recalculează diametrul interior al statorului: Dt enormaliza kDD [mm] (3.2) Valoarea obținută pentru diametrul interior al statorului se rotunjește din 5 în 5 mm și va fi folosită în calculele ulterioare. Dacă diametrul exterior al statorului depășește valoarea de 1100 mm, atunci dimensiunile tablei s ilicioase nu mai sunt suficiente pentru realizarea tolei dintr -o singură bucată, fiind necesare segmente de tole. Pentru realizarea miezului din segmente de tole trebuie respectate următoarele reguli: – segmentul să aibă un număr întreg de crestături; – marginile segmentului să cadă întotdeauna pe mijlocul crestăturilor, nu al dinților; – la îmbinarea segmentelor, să nu se creeze așa -numitulîntrefier de îmbinare ceea ce ar conduce la nesimetria pe diferiți poli a circuitului magnetic. Acest lucru se real izează prin decalarea straturilor de segmente. b)Folosind coeficientul de utilizare al mașinii Această metodă pornește de la mărimea numită efort tangențial aparent mediu , notat cus, care indică solicitarea mecanică a unei mașini electrice de o anumită putere interioarăiNS, care se calculează cu relația: Capitolul 3.Calculul dimensiunilor principale 25iiN islnDS lDDM 221 2 (3.3) în care M este cuplul electromagnetic al mașinii, n este turația rotorului, în rotații/secundă, celelalte mărimi fiind cunoscute. În proiectare, în locul acestei mărimi se utilizează constanta C a mașinii (constanta lui Esson), definită cu relația: s C2 (3.4) Dacă turați a se măsoară în rot./min., constanta mașinii se determină cu relația: 2 160 DlnSC iiN [J/dm3] (3.5) în care:iNS se măsoară în VA, D șiil în dm. Întrucât în această etap ă nu se cunosc valorile diametrului interior și nici lungimea mașinii, acest coeficient se ia din grafice care reprezintă constanta mașinii în funcție de puterea aparentă interioară, pentru diferite valori ale numărului perechilor de poli, indicând puterea specifică pe unitatea de volum a mașinii. În figura 3.2 a) sunt prezentate valorile coeficientului de utilizare pentru mașini de joasă tensiune, iar în figura 3.2.b), valorile aceluiași parametru pentru mașini de înaltă tensiune. Se definește pasul polar ,, cu relația: pD 2 [mm] (3.6) Aici, diametrul interior al statorului este măsurat în milimetri. Lungimea ideală a mașinii se poate exprima în funcție de pasul polar, cu relația: il [mm] (3.7) unde este factorul de formă al polului [11]. Acesta se determină din condiția ca volumul materialului activ al înfășurării indusului și inductorului să fie minim. Valoarea lui influențează și răcirea înfășurărilor. Dacă are o valoare mare, lungimea mașinii este mai mare, iar diametrul D este mai mic. Acest lucru determină valori mici ale capetelor frontale de bobină în raport cu părțile din crestătură, ceea ce înseamnă o bună utilizare a materialului activ al înfășurării indusului și inductorului. În același timp, o valoare mare pentru determină posibilități de răcire reduse. În figura 3.3 este reprezentată valoarea minimă, respectiv maximă a Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 26factorului de formă al polului în funcție de numărul perechilor de poli. Din această figură se aleg cele două valori, minimă și maximă pentru numărul perechilor de poli ai mașinii proiectate. Fig. 3.2.a –Valoarea coeficientului de utilizare Fig. 3.2.b –Valoarea coeficientului de pentru mașini de puteri micii utilizare pentru maș ini de puteri mari Valoarea medie [13] a factorului de formă se calculează cu ajutorul celor două valori, cu relația: 2max min (3.8) Valoarea optimă a factorului de formă al polului , , se poate calc ula și cu relația aproximativă: p5,0 (3.9) Alegând valori pentru coeficientul de utilizare și factorul de formă al polului, se calculează diametrul interior al statorului, ca valoare orientativă, cu relația: 3 1602100CnSpDiN [mm] (3.10) Cu valoarea calculată și folosind relația (3.1) se calculează diametrul exterioreD, care apoi se normalizează la valoarea cea mai apropiată din tabelul 3.2 și cu relația (3.2) se re calculează diametrul interior D al statorului.04812162024283201234 pminmin maxmax Fig.3.3Factorul de formă al polului Capitolul 4.Solicitările electromagnetice ale generatorului sincron 27c)Utilizând restricțiile impuse de tema de proiectare Din viteza periferică a rotorului La mașinile de puteri mari, se impune, ca o condiție restrictivă, viteza periferică a rotorului,maxv, datorită solicitărilor mecanice ce pot să apară în rotor. La hidrogeneratoare viteza periferică este limitată la 90 m/s, iar la turbogeneratoare la 170 m/s [4,13]. Diametrul maxim al rotorului se calculează cu relația: 3 max1060nvDr [mm] (3.11) Aproximând valoarea întrefierului în funcție de puterea și diametrul rotorului mașinii [17], se calculează diametrul interior al statorului cu relația: 2rDD [mm] (3.12) Încontinuare, calculele se efectuează identic ca și în cazul celor două variante prezentate. 3.2. Pasul polar, Pasul polar reprezintă distanța dintre axele a doi poli consecutivi. El se calculează cu relația (3.6), fără rotunjiri. V aloarea sa este necesară pentru determinarea solicitării electrice A și magnetice B. Alegând valori minime și maxime pentru coeficientul de formă al mașinii, și cunoscând valoarea pasului polar, se poate calcula intervalul de variație a lungimii mașinii, utilizând relația (3.7). CAPITOLUL 4. SOLICIT ĂRILE ELECTROMAGNETICE ALE GENERATORULUI SINCRO N 4.1. Solicitări magnetice a) Inducția magnetică din întrefier,B,se determină din grafice, în funcție de pasul polar și numărul perechilor de poli. În figura 4.1.a) sunt prezentate curbele de variație ale inducției magnetice (valori minime și maxime) pentru mașini normale cu clasa de izolație B și F, având 2 și 3 perechi de poli, iar în figura 4.1.b) pentru 4 și 6 perechi de poli. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 28După determinarea valorii minime și maxime a inducției magnetice din întrefier, valoarea ce se va utiliza în calcul se determină cu relația: 2min max BBB [T] (4.1) Pentru mașin ile cu poli aparenți, la 50 Hz, inducția magnetică în întrefier este cuprinsă între 0,6 ÷ 0,9 [T], iar pentru turbogeneratoare, între 0,5 ÷ 0,8 [T] [25]. Valori mai mari se aleg pentru diametre și pași polari mai mari [13]. Pentru o proiectare eficientă se aleg valorile maxime. Fig. 4.1.a – Curbele de variație a inducției Fig. 4.1.b – Curbele de variație a inducției magnetice din întrefier, magneti ce din întrefier, pentru 2 și 3 perechi de poli pentru 4 și 6 perechi de poli b) Inducția magnetică din jugul statoric,1jB Pentru cazul în care se consideră că jugul statoric nu are canale de ventilație, inducția magnetică se încadrează între 1 ÷ 1,3 [T] pentru mașini cu poli aparenți, la mersul în gol, iar în cazul turbogeneratoarelor, între 1 ÷ 1,4 [T], [13]. Valorile maxime ale inducției, în jugul statoric, în zonele îngustate din cauza canale lor de ventilație longitudinale sau datorită buloanelor de strângere, pot ajunge până la 1,8 [T], [6]. Nu există unanimitate în ceea ce privește valorile inducției în diverse părți ale miezurilor magnetice. Având în vedere tendința de a reduce dimensiunil e generatoarelor sincrone, unele surse bibliografice recomandă valori mai mari pentru inducția în diferitele zone ale miezurilor magnetice [4]. Astfel, pentru inducția în jugul statoric se recomandă valori între 57,135,1 [T]. c) Inducția magnetică în dinții statorici,1dB La funcționarea în gol, inducția în dinte trebuie să se încadreze, ca valoare maximă, între 1,6 ÷ 1,85 [T], iar în secțiunea medie a dintelui, între Capitolul 4.Solicitările electromagnetice ale generatorului sincron 291,35 ÷ 1,55 [T] .La funcționarea în sarcină, ind ucția crește față de funcționarea în gol. Valoarea maximă a amplitudinii inducției în secțiunea medie a dintelui nu trebuie să depășească 2 [T], [13]. Valorile recomandate sunt diferite în funcție de geometria dintelui și a crestăturii. Pentru crestătu ri cu pereți paraleli: -în secțiunea minimă a dintelui, 1,27,1max1dB [T]; – în secțiunea medie a dintelui, 7,15,11meddB [T]; Pentru dinți cu pereți paraleli: 7,14,11dB [T]. d) Inducția magnetică în corpul polului,mB La determinarea inducției din corpul polului, o influență importantă o are fluxul de scăpări al polului. La funcționarea în gol, valorile impuse sunt 1,2÷1,5 [T], [13], iar valorile recomandate la funcționarea în sarcină sunt cuprinse î n intervalul 6,15,1mB [T], [4]. e) Inducția magnetică în jugul rotoric,2jB Valoarea maximă recomandată pentru funcționarea în gol este de 1,0÷1,4 [T]. La funcționarea în sarcină, valoarea inducției crește, intervalul recomandat fiind 4,12,12jB [T] pentru jugul din oțel. Pentru jugul turnat din fontă inducția recomandată este mai mică, fiind cuprinsă în intervalul 0,8÷1 [T]. Pentru generatoarele cu poli înecați, cu miezurile magnetice din tablă silicioasă, i nducțiile din dinții și jugul rotoric se aleg ca și la stator. Alte surse bibliografice [6] recomandă pentru inducții la mașinile cu poli plini intervalul de valori 1,4÷1,6 [T] în partea fără înfășurare, maxim 2,4 [T] în partea cu înfășurare, iar în jug 1 ,0÷1,5 [T]. Față de valorile recomandate de diverse surse bibliografice, există de multe ori abateri determinate de diverse cazuri concrete, cazuri în care valorile recomandate pot fi substanțial depășite. 4.2. Solicitări electrice a) Pătura de curent, A,se determină din grafice, în funcție de pasul polar și numărul perechilor de poli. În figura 4.2.a) sunt prezentate curbele de variație ale păturii de curent (valori minime și maxime) pentru mașini normale cu clasa de izolație B și F, având 2 și 3 perechi de poli, iar în figura 4.2.b) pentru 4 și 6 perechi de poli. Valoarea păturii de curent se calculează ca medie aritmetică a celor două valori obținute din curbe, cu relația: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 302max minAAA [A/cm] (4.2) Pentru mașin i din clasa de izolație F și bine ventilate, este indicat ca pătura de curent să se majoreze cu 5÷7%. Pentru mașinile cu poli înecați, majorarea cu 5÷7% se aplică atât pentru pătura de curent A, cât și pentru inducția magnetică din întrefierB și factorul de formă al mașinii . Pentru o proiectare eficientă se aleg valorile maxime. Dacă mașina este în construcție închisă, inducția magnetică din întrefier se ia mai mică cu 10%, iar pătura de curent mai mică cu 12%. Fig. 4.2.a – Curbele de variație a păturii de Fig. 4.2.b – Curbele de variație a păturii de curent, pentru 2 și 3 perechi de poli curent, pentru 4 și 6 perechi de poli Pentru mașinile cu poli aparenți, pătura de curent are valori cuprinse între 200 [A/cm] pentru mașinile de puteri mici, până la 500 [A/cm] pentru mașinile de mare putere. La mașinile cu poli înecați, variația păturii de curent se încadrează între 300 [A/ cm] pentru mașinile de puteri mici și 600 [A/cm] pentru mașinile de mare putere [13]. La mașinile de puteri foarte mari, răcite cu apă, se poate ajunge la 2000 [A/cm] [10]. b) Densitatea de curent în înfășurarea statorului,1J Această mărime se impune în funcție de clasa de izolație a înfășurării, de tensiunea nominală, de tipul de ventilație, de lungimea pachetului de tole și are în vedere încălzirea mașinii. Uneori, densitatea curentului electric se alege din motive de randament, câ nd valorile utilizate sunt mai mici decât cele recomandate. Valorile recomandate pentru densitatea de curent în înfășurarea statorică sunt: Capitolul 5.Determinarea lungimii și a geometriei miezului magnetic 31- pentruNU≥ 1000 V, 751J [A/mm2]; – pentruNU< 1000 V, 5,75,51J [A/mm2]; Valorile mai mari sunt recomandate pentru generatoarele cu turație 750 rot/min, iar valorile mai mici, pentru un număr mare de poli și turație mică. c) Densitatea de curent în înfășurarea de excitație,eJ Se alege în funcție de tipul inductorului. - pentru rotor cu poli aparenți, 45,2eJ [A/mm2]; - pentru rotor cu poli înecați, 64eJ [A/mm2]; - pentru rotor în variantă combinată, 5,65eJ [A/mm2]. d) Densitatea de curent în înfășurarea de amortizare,aJ Valorile recomandate pentru densitatea de curent în înfășurarea de amortizare sunt ca și la înfășurarea indusului, adică 5,75,5 [A/mm2]; Pentru mașinile în c onstrucție închisă, valorile densităților de curent se aleg cu 10÷15% mai mici, pentru evitarea supraîncălzirilor. CAPITOLUL 5. DETERMI NAREA LUNGIMII ȘI A GEOMETRIEI MIEZ ULUI MAGNETIC Dimensiunile geometrice (diametru, lungime) ale generatoarelor sincrone sunt dependente de solicitările electromagnetice ale acestuia. Tendința actuală în proiectarea generatoarelor sincrone este de reducere a dimensiunilor de gabarit, ceea ce implică și un preț al materialelor active redus. În acest scop, creșterea solicită rilor electromagnetice conduce la realizarea acestei tendințe. După alegerea solicitărilor electromagnetice, se dimensionează generatorul sincron și se verifică încadrarea în limite a solicitărilor. Dacă nu se încadrează în limite, se modifică dimensiunil e constructive ale diferitelor părți care determină depășirea valorilor admise. 5.1. Lungimea ideală,il Lungimea ideală l ise determină în funcție de puterea aparentă interioară nominală, pătura de curent, inducția magnetică din înt refier, diametrul interior al statorului, turație, factorul de formă al tensiunii Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 32electromotoare și factorul de bobinaj, cu relația BAnD kkSl iBfiN i 12211106 [mm] (5.1) undeiNS în [kVA], D în [mm], A în [A/cm], B în [T] (1 T=1V ·s/m2),n în [rot./min]. După calculul lungimii mașinii, se recalculează cu relația (5.2) factorul de formă al polului, care trebuie s ă se încadreze în limitele impuse în figura 3.3: il (5.2) 5.2. Geometria miezului magnetic statoric Înfășurările statorice sunt parcurse de curenți alternativi care induc curenți turbionari în miezul magnetic . Pentru a reduce valoarea pierderilor determinate de aceștia, miezul magnetic se realizează din tole de tablă silicioasă. În mod frecvent se utilizează tablă silicioasă laminată la rece, cu cristale neorientate, având grosimea de 0,5 mm și izolație cu lac sau cu oxizi. Tabla silicioasă se caracterizează prin: - pierderi specifice în miez la frecvența de 50 Hz, la inducția de 1 T (10p) sau la inducția de 1,5 T (15p) în W/kg. Aceste pierderi sunt precizate de producăt or, pentru fiecare sortiment de tablă; - coeficientul de împachetare,Fek, care depinde de tipul de izolație și de forța de strângere a pachetului de tole. Obișnuit 980,0925,0Fek [10]. - curba de magnetizare HfB este prezentată în figura 5.1, a), b), c), d), e), f). Reprezentarea curbei de magnetizare în cele șase figuri are în vedere intervalul de variație a intensității câmpului magnetic. Pentru intensități ale câmpului magnetic mai mici de 90 A/cm, nu i ntervine în reprezentarea curbei de magnetizare coeficientul dentardk. Pentru valori ale intensității câmpului magnetic mai mari de 100 A/cm, se calculează coeficientul dentar și în funcție de valoarea acestuia, pentru o anumită valo area a inducției, se determină de pe curba corespunzătoare intensitatea câmpului magnetic. În funcție de diametrul și de lungimea generatorului, miezul acestuia poate fi compact sau divizat. Capitolul 5.Determinarea lungimii și a geometriei miezului magnetic 33 a) b) c) d) e) f) Fig. 5.1– Curba de magnetizare a tablei silicioase de 0,5 mm, laminat ă la rece, cu cristale neorientate: a) H max=15 [A/cm]; b) H max=90 [A/cm]; c) H max=350 [A/cm]; d) H max=900 [A/cm]; e) Hmax=9000 [A/cm],k d =0÷0,9; f) H max=6000 [A/cm], k d =1÷3 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 34Miezul magnetic compact nu are canale radiale de ventilație și se utilizează la mașini cu diametre mici și lungimi ce nu depășesc 200÷250 mm sau când pentru răcire se utilizează ventilație axială. Pentru acest tip de miez, lungimea ideală este egală cu lungimea fierului și cu lungimea geometrică a mașinii. gFeilll (5.3) Miezul magnetic divizat are canale radiale de ventilație și se utilizează pentru diametre D≥ 250÷300 mm și lungimiil≥250 mm. Pentru stabilirea dimensiunilor geometrice ale mie zului magnetic se impun orientativ valori pentru: - numărul canalelor de ventilațievn; - lățimea canalului radial de ventilațievb. Valoarea lățimii canalului trebuie să se încadreze între 1510vb mm; - lățimea unui pachet de fier,1l, care trebuie să se încadreze între 40 și 60 mm. Datorită existenței canalelor de ventilație, relația (5.3) nu mai este respectată, lungimea idealăil a mașinii fiind mai mică decât lungimea geometricăgl. Câmpul magnetic din întrefierul mașinii ocupă și o parte a canalelor de ventilație. De acest lucru se ține cont prin mărimea1vb (numită lățimea de calcul a canalului de ventilație), mai mică decât lățimea realăvb a canalului de ventilație (figura 5.2). Lățimea de calcul a canalului de ventilație1vb reprezintă zona în care Capitolul 5.Determinarea lungimii și a geometriei miezului magnetic 35putem considera că nu există câmp magnetic. Lățimea de calcul este determinată din condiția ca aria dreptunghiului notată cu 2 să fie egală cu aria suprafeței notată cu 1, determinată de scăderea amplitudinii inducției în întrefierB, ca urmare a existenței canalului radial de ventilație. Pentru mașinile cu poli aparenți, lățimea de calcul1vb se calculează cu relația: v vb b5,01 [mm] (5.4) Pentru mașinile cu poli înecați, cu canale pe ambele arm ături, mărimea1vb, ce se utilizează în calcul, se alege din figura 5.3, în funcție de mărimea întrefierului și de lățimea reală a canalului de ventilație. Lungimea geometrică a mașinii: 1vvig bnll [mm] (5.5) Se calculează lungimea unui pachet de tole cu relația: 11 vvvg nbnll [mm] (5.6) și se verifică încadrarea în limitele impuse. Dacă lungimea pachetului de tole nu se încadrează în limite, se modifică numă rul canalelor de ventilație și se refac calculele. Se calculează dimensiunile definitive ale miezului: vv v g bnlnl 11 [mm] (5.7) 1vvgi bnll [mm] (5.8) 1)1(lnlv Fe [mm] (5.9) CAPITOLUL 6. CRESTĂT URILE ȘI ÎNFĂȘURAREA INDUSULU I 6.1. Forma crestăturii Crestăturile practicate în miezul magnetic al indusului au forme și dimensiuni diferite în funcție de puterea mașinii, tensiunea de lucru și tipul de protecție și de ventilație . Pentru mașinile de mică putere (sub 10 kVA) se folosesc crestături ovale sau trapezoidale, înfășurările fiind realizate cu conductor rotund Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 36(figura 6.1). În acest caz, dintele are lățime constantă. În figură s -a notat cudb- lățimea constantă a dintelui,1t- pasul dentar (de crestătură), care este distanța între axele a două crestături consecutive sau distanța între axele a doi dinți consecutivi,sa- deschiderea crestăturii,ch- înălțimea crestăturii,izd- diametrul conductorului rotund izolat. t1bd hc asbd hc asdizIzolație crestătură a) b) c) Fig. 6.1.a) – Crestătură ovală; b) - Crestătură trapezoidală; c) - Explicativă referitoare la introducere a conductorului în crestătură Fig. 6.2–Tipuri de crestături cu pereții paraleli : a) - crestătură deschisă, b)- crestătură semideschisă, c) - crestătură semiînchisă Pentru mașinile de puteri medii și mari se folosesc atât crestături cu aceeași formă ca la mașinile de puteri mici, cât și crestături care au pereții paraleli, de diverse forme constructive, dintre care sunt prezentate câteva în figura 6.2. Dacă mașina este de putere mare, datorită faptului că bobinajul es te realizat cu bare, crestăturile trebuie să fie deschise, adicăcsba, ca în Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 37figura 6.2.a). Dacă mașina este de putere medie și bobinajul este realizat cu conductoare profilate, se poate utiliza o crestătură semideschisă la care c cs bba 2/, ca în figura 6.2.b). La mașinile de mică putere și chiar de medie putere se poate utiliza o crestătură semiînchisă, la caresa< 2/cb, ca în figura 6.2.c). La mașinile la care bobinele se realizează numai din conductoare profilate, se folosesc doar crestături deschise ca în figura 6.3. a), b) și figura 6.4. Când pentru bobine se utilizează conductor profilat neizolat, izolația crestăturii este executată separat, ca în figura 6.4. La fel se procedează și la bobinele executate din bare, ca în figura 6.5. a) și b). Alegerea unei anumite forme de crestătură dintre cele prezentate este benefică pentru mașinile electrice produse în serie. Fig. 6.3–Tipuri de crestături cu pereț ii paraleli pentru mașinile cu înfășurări realizate din conductor profilat: a) cu bobine, pentru mașinile de înaltă tensiune, b) cu conductoare izolate, pentru mașinile de joasă tensiune Fig. 6.5 –Tipuri de crestături pentru bobine realizate din: a) bare de tip continuu, b) din semibare (cu mufe de înseriere) Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 38Dacă mașina electrică este unicat (cazul hidrogeneratoarelor de mare putere), forma crestăturii poate să difere de toate cele prezentate, rezultând dintr-o proiectare optimală efectuată pentru minimizarea unuia sau mai multora din mărimile: - tensiunea magnetică în dinte; - pierderile în dinte; - reducerea inducției magnetice în partea cea mai solicitată magnetic a dintelui [6]. 6.2. Înfășurarea indusului Modul de realizare a înfășurării indusului depinde de mai mulți factori (ca și forma crestăturii), dintre care cei mai importanți sunt: puterea, tensiunea și tipul de protecție și ventilație al mașinii. Astfel, pentru mașinile de mică putere se utilizează frecvent înfășurări într -un strat, cu bobine cu conductor rotund izolat. La mașinile de puteri medii și mari, se utilizează atât înfășurări într - un strat cât și în două straturi, folosindu -se pentru joasă tens iune bobine cu conductor rotund izolat și uneori cu conductor profilat. Înfășurările de înaltă tensiune se realizează numai cu conductor profilat, bobinele fiind în general prefabricate. Înfășurările în două straturi aduc o serie de avantaje în optimiza rea funcționării mașinii, dintre care cel mai important este acela că printr -o scurtare convenabilă a pasului bobinei, se poate diminua amplitudinea armonicilor de ordinul 5 și 7 din curba tensiunii electromotoare. a)Numărul de crestături ale statorului,cN La o mașină m-fazată pe un pas polar există mq crestături, iar pe întreaga periferie a mașinii cu 2 p poli numărul crestăturilor este qmpN 2=c (6.1) undeq este numărul de crestături pe pol și fază, adică numărul crestăturilor unei armături pe distanța unui pas polar în care –la înfășurările într -un singur strat – se găsesc laturi ale bobinelor aparținând aceleiași faze. Turația și numărul de faze fiind cunoscute, pentr u a calcula numărul de crestături este necesară cunoașterea numărului de crestături pe pol și fază. b)Numărul de crestături pe pol și fază, q Impunerea unei anumite valori pentru q, ar simplifica problema și cu relația (6.1) s -ar putea calcula numărul de crestături ale statorului. Acest Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 39lucru ar conduce la un pas dentar1t, univoc determinat. Mărimea pasului polar trebuie însă să fie cuprinse între anumite limite, pentru o proiectare optimală, deoarece influențează ordinul și amplitudinea armonicilor din curba tensiunii electromotoare induse. Din aceste considerente, având în vedere experiența proiectanților și constructorilor de generatoare sincrone, în alegerea numărului de crestături pe pol și fază, este indicat să se țină cont de numărul perechilor de poli, după cum urmează [17]: - pentru mașinile cu 2p, se recomandă 64q; - pentru mașinile cu 3p, se recomandă 53q; (6.2) - pentru mașinile cu 4p, se recomandă 43q; - pentru mașinile cu 6p, se recomandă 32q; Dacăq < 4, este de preferat să se ale agă număr fracționar, dacă q ≥4, se poate alege un număr q întreg sau fracționar. Alte surse fac recomandări globale. Astfel, pentru mașinile trifazate cu poli aparenți, numărul de crestături pe pol și fază trebu ie să fie cuprins între 55,1q , iar pentru turbogeneratoare trifazate 125q . Pentru a avea o curbă a tensiunii cât mai apropiată de sinusoidă, pentru reducerea armonicilor din dinți și pentru a evita înclinarea crestăturilor, se folosește q număr fracționar. Singurele excepții sunt atunci când numărul perechilor de poli este 3 sau puteri întregi ale lui 3. Se preferă bobinajele la care numărul de crestături pe pol și fază este o fracție cu numitorul 2 (;2/3 5/2) [13]. Înfășurările cu q fracționar se caracterizează printr -un factor de bobinaj corespunzător fundamentalei, doar cu puțin mai mic decât cel corespunzător înfășurărilor cu q întreg, dar factorii de bobinaj corespunzători armonicilor superioare sunt mult mai mici [6]. c) Numărul căilor de curent în paralel pe fază a Calea de curent reprezintă totalitatea bobinelor parcurse de curent de la capătul de început până la capătul de sfârșit al fazei. Înfășurarea unei faze poate fi cu o singură cale de curent sau mai multe în paralel. Numărul căilor de curent în paralel pe fază are în vedere ca numărul conductoarelor dintr -o crestătură să aibă o valoare întreagă par ă. Inițial se alege 1a și, dacă se îndeplinește condiția impusă, numărul căilor de curent pe fază rămâne 1 (unu). Dacă nu se îndeplinește condiția, se mărește valoarea lui a la 2 (doi). Se face din nou verificarea condiției. În cazul neîndeplinirii condiției, valoarea lui a se mărește din nou, putându - Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 40se ajunge până la pa2 [17]. În stabilirea numărului de crestături ale statorului, se verifică condițiile de simetrie : - numărul de bobine pe cal ea de curent și pe fază să fie același: a)pentru înfășurarea într -un strat: amNc 2număr întreg (6.3) b)pentru înfășurarea în două straturi: amNcnumăr întreg (6.4) - numărul căilor de curent în pa ralel pe fiecare fază să fie același: ap= număr întreg, sauap2= număr întreg; (6.5) după cum înfășurarea este într -un strat sau în două straturi. - tensiunile electromotoare induse pe fază trebuie să fie egale și defazate cum2: tmNcnumăr întreg (6.6) undet este cel mai mare divizor comun dintre numărul perechilor de poli p și numărul de crestături statoricecN. - pentru realizarea simetrică a înfășurărilor se mai calculează pasul începuturilor a două faze succesivefynumit și pasul legăturilor frontale. Având în vedere periodicitatea înfășurării, acesta este: pNkqyc f2 (6.7) care pentru o înfășurare trifazată devine: qkqyf 62 (6.8) undek poate lua valori în intervalul (0÷p). 6.3. Pasul dentar,1t Pasul dentar definit ma i sus § 6.1 și fig. 6.1, se calculează cu relația: cNDt1 [mm] (6.9) Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 41Se pot impune ca limite orientative pentru pasul dentar valori dependente de pasul polar, conform relației: 2,005,01t [mm] (6.10) Pentru a reduce pulsațiile inducției în întrefier, mai ales în cazul utilizării crestăturilor deschise, se recomandă următoarele valori pentru pasul dentar [17]: - pentru mașinile de joasă tensiune, cu pas polar mic și întrefier mic, 25101t [mm]; - pentru mașinile de înaltă tensiune, cu pas polar mare și întrefier mare, 45201t [mm]; Se recalculează factorul de bobinajBk cu relația (2.16). În consecință, pentru determinarea numărului de crestături se poate proceda în două moduri: a) prin impunerea numărului de crestături pe pol și fază q - se impune q în limitele rezultate din relația (6.2); -se calculează numărul de crestături ale statorului,cN, cu relația (6.1); - se verifică îndeplinirea condițiilor de simetrie; - se calculează pasul dentar și se verifică încadrarea în limitele impuse de relația (6.10) și de recomandările ulte rioare. Dacă pasul dentar nu se încadrează în aceste limite, se alege un alt număr de crestături pe pol și fază și se refac calculele. b) prin impunerea pasului dentar,1t: - se impune1t minim și maxim ,în limitele indicate de relația 6.10; - se calculează numărul minim și maxim de crestături statorice; min1mintDNc; max1maxtDNc (6.11) - se calculeazăminq șimaxq; mpNqc 2min min ;mpNqc 2max max (6.12) - se verifică încadrarea lui q în limitele impuse de relațiile (6.2); - se verifică condițiile de simetrie. 6.4. Întocmirea schemei desfășurate a înfășurării Pentru întocmirea s chemelor înfășurărilor de curent alternativ se Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 42procedează astfel: a) pentru înfășurările într -un singur strat cu q întreg 1) Se construiește steaua t.e.m. pentru mărimile date ( Nc,p,m, q etc.), numerotându -se razele în ordinea succesiunii crestăturilor , parcurgând etapele: - se calculează t ca fiind c.m.m.d.c. între Nc șip; - se calculează tNrc/, care reprezintă numărul de raze distin cte; - se calculează unghiul α cu relația (2.20); - se calculează unghiul α’ cu relația: ;2 cNt= (6.13) - se reprezintă cele tNc/ raze distincte și se numerotează corespunzător succesiunii crestăturilor. 2) Se calculează numărul m q=Npc 2/care reprezintă numărul de bobine pe fa ză.Dacă acest număr este par, se trasează bisectoarea unghiului dintre două raze consecutive ale stelei t.e.m. Numim această bisectoare axa razelor fazei I . Măsurând de la această axă m/2 în sens orar obținem axa fazei a II -a. Măsurând în continuare câte m/2 se obțin axele tuturor fazelor. 3) Grupând 2/qp raze din stânga și 2/qp raze din dreapta fiecărei axe (se numără și razele suprapuse!) se obțin razele – deci și crestăturile – corespun zătoare laturilor de dus ale celor m faze. 4) Fiecărui grup de pq raze i se asociază, din razele rămase, un alt grup de pq raze, a căror rezultantă să fie maximă și pe cât posibil în opoziție cu rezultanta razelor primului grup. Aceste raze c orespund crestăturilor unde se află laturile de întors ale fazelor (vezi figura 6.7). Dacă numărul p q este impar, axa fazei I se suprapune peste o rază oarecare a stelei. Axele celorlalte faze se trasează ca și în cazul în care p q este par. În jurul fiecărei axe determinate ca mai sus se grupează din stânga și din dreapta câte 2/1qp raze; celelalte etape sunt identice. 5) Se calculează pasul bobinei cu relația: pNyyc 21 (6.14) b) Pentru înfășurările în două straturi 1) Se construiește steaua t.e.m. ca și la punctul a); 2) Pentru q număr întreg se grupează razele stelei t.e.m. ca și la Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 43înfășurările într-un strat. Grupele de raze de dus, respectiv de întors, se referă la un singur strat . Plasarea lat urilor în stratul al doilea se face în funcție de deschiderea y1 a bobinelor, avându -se în vedere că fiecare bobină are cele două laturi în straturi diferite . 3) Pentru qnumăr fracționar, produsul p qpoate fi fracționar și cele qpmNc 2/ raze corespunzătoare unei faze nu pot fi împărțite în părți egale de raze de dus și de raze de întors. Numărul razelor „de dus“ poate fi diferit cu o unitate de numărul razelor „de întors“. Formarea din cele 2 pq raze a unui grup de raze de dus și a unui gru p de raze de întors se va face astfel încât cele două grupe de raze să aibă fiecare rezultanta maximă și cele două rezultante să fie pe cât posibil opuse. c) pentru înfășurări într -un singur strat cu q fracționar Se va proceda similar ca la înfășurările în două straturi cu q fracționar (vezi și figura 6.12). Conectarea bobinelor pe fază se face astfel încât, avându -se în vedere stratul pentru care s -a făcut repartizarea crestăturilor pe faze, parcurgerea bobinei să aibă loc în sensul pozitiv fixat prin c restăturile de dus și în sens opus prin crestăturile de întors. Pentru reprezentarea clară a schemelor desfășurate ale înfășurărilor în două straturi, laturile din stratul al doilea vor fi trasate în dreapta crestăturii, iar pentru fiecare fază se va folo si o liniatură (o culoare) distinctă. Săgețile care indică laturile de dus vor fi reprezentate în jumătatea superioară a crestăturii, iar pentru laturile de întors, în jumătatea inferioară a crestăturii. Bobinele pe o fază pot fi înseriate, rezultând o si ngură cale de curent, sau puse în paralel, rezultând mai multe căi de curent (maximum p căi de curent). La conectarea în paralel a bobinelor pe o fază trebuie urmărit ca t.e.m. pe grupele de bobine ce urmează a fi conectate în paralel să fie egale și, de asemenea, parametrii R șiL ale acestora să fie egali. Capetele de bobine (părțile frontale ale bobinelor) pot fi dispuse în mai multe feluri, rezultând: - înfășurări cu trei etaje, când capetele de bobine sunt dispuse în trei suprafețe de revoluție în spa țiu– figura 6.6 b). Aceste înfășurări pot avea rezistențele și reacta nțele de dispersie ale înfășurărilor de fază diferite; -înfășurări cu două etaje, când capetele bobinelor sunt dispuse în două suprafețe de revoluție în spațiu – figura 6.6 c). La aces te înfășurări, pentru simetrie trebuie ca: întregpm2/ . - înfășurări cu capetele de bobine dispuse în coroană – figura 6.6 a). - înfășurări pentru miezuri secționabile –figura 6.11 c). Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 44A)Exemple de înfășurări într -un strat cu număr întreg de c restături pe pol și fază Exemplul A.1: Schema desfășurată pentru o înfășurare trifazată (m=3), într-un strat, în trei etaje, bipolară ( p=1), având patru crestături pe pol și fază ( q=4), se întocmește parcurgând etapele: - se calculează numărul de crestăt uri necesare, Nc=2mpq=2314= = 24 crestături; - se calculează t=c.m.m.d.c.( Nc,p)=1, deci steaua t.e.m. va avea 24 de raze distincte (figura 6.7); - se calculează unghiurile: 15/2αcNp și 15/2αcNt ; - se grupează c âtepq=4 raze ale stelei t.e.m. (două în stânga, două în dreapta axei fazei I), ca în figura 6.7; axa fazei I este bisectoarea unghiului format de razele 2 și 3. Pasul diametral al bobinelor este pNyc2/ 122/24 crestături. Faza I (A X) cuprinde crestăturile 1, 2, 3, 4, în care se plasează laturi de dus și crestăturile 13, 14, 15, 16, în care se plasează laturi de întors. Legăturile frontale între capetele de bobină se pot face astfel încât lungimea lor să fie cât maimică (aceasta deoarecea) b) c) Fig.6.6Dispunerea capetelor de bobină :a)în coroană ;b)în trei etaje ; c)în două etaje . I IIIIIIII'II' I'1 432 5 6 7 8 9 10 11 12131415161718192021222324 Fig.6.7Steaua t .e.m.pentru='=15°. Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 45suma fazorilor este comutativă). Înfășurarea se poate executa cu o cale de curent (cele două semigrupe de bobine pe fază se înseriază) Tensiunile electromotoare induse pe cele două căi nu sunt absolut în fază– deci puner ea în paralel a celor două semi -grupe debobine nu se poate realiza. Schema desfășurată a înfășurării este reprezentată în figura 6.8. Faza a II -a (BY) are începutul decalat față de faza I cu pasul yf=2q=8, deci în crestătura 3+8=11. Faza a II -a cuprind e crestăturile 9, 10, 11, 12– pentru laturi de dus– și 21, 22, 23, 24 – pentru laturi de întors. Faza a III -a (CZ) are începutul decalat față de faza a II -a cu pasulyf=2q=8, deci în crestătura 11+8=19. Faza a III -a cuprinde crestăturile 17, 18, 19, 20 – pentru laturi de dus– și crestăturile 5, 6, 7, 8 – pentru laturi de întors. Deoarece succesiunea de înseriere a laturilor de bobină nu prezintă importanță, înfășurarea se poate face cu bobine ce au deschideri diferite (d e exemplu, pe faza I există bobina 3-14’ cu deschiderea 11 și bobina 4-13’ cu deschiderea 9, în timp ce pasul calculat al bobinei este 12). Înfășurarea executată este însă echivalentă cu o înfășurare cu pas diametral, deoarece fiecărei laturi de dus îi co respunde o latură de întors decalată cu 12 crestături. Exemplul A.2: Schema desfășurată pentru o înfășurare trifazată (m=3) tetrapolară ( p=2), într-un strat, în două etaje, având două crestături pe pol și fază ( q=2) se întocmește parcurgând etapele: - se calculează numărul de crestături necesare , Nc=2mpq=24 crestături; Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 46- se calculează t=c.m.m.d.c. ( Nc,p)=2, deci steaua t.e.m. va avea tNc/ =12 raze distincte (figura 6.9); - se calculează unghiurile: 30/2αcNp și 30/2αcNt ; - se grupează câte pq=4 raze ale stelei t.e.m. (două în stânga, două în dreapta axei fazei I), ca în figura 6.9; axa fazei I este bisectoarea unghiului format de razele 1 și 2. Pasul diametral al bobinelor este 64/242/1 pNyyc crestături. Pasul începuturilor de fază este yf=2·q+6kq=4, cândk=0,I IIIII432 15 6 78910111213 14 17 18 1921222324 Fig.6.9Steaua t.e.m.pentru='=30°161 205 I'II' III' Fig.6.10Schema desfasurata a înfasurarii în doua etaje pentru N c=24,p=2,m=3,q=2: a)cu o cale de curent ;b)cu doua cai de curent .A X B Y C Zetaj1etaj2 a)212223241234567891011121314151617181920 A X B Y C Zetaj1etaj2 b)212223241234567891011121314151617181920 Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 47sauyf=16, când k=1. Dacă începutul fazei I (A X) este în crestătura 1, atunci începutul fazei a II -a (BY) poate fi în crestătura 5 sau în crestătura 17. Din ste aua t.e.m. (figura 6.9) se vede că, din punct de vedere al câmpului inductor, aceste crestături au aceeași poziție. Analog, începutul fazei a III -a (CZ) poate fi în crestătura 9 sau 21. Conectarea bobinelor unei faze se poate face în serie – figura 6.10 a), când rezultă o cale de curent, sau în paralel – figura 6.10 b), când rezultă a=p=2 căi de curent. Pentru conectarea în paralel trebuie ca parametrii electrici ai semi - bobinelor ce se pun în paralel să fie aceiași. La dispunerea capete lor de bobi ne în două etaje înfășurarea fiecărei faze este compusă din două semi -bobine, care au părțile frontale atât în etajul unu, cât și în etajul doi. Înfășurarea este exe cutată cu bobine ce au deschideri diferite. De exemplu, pe faza I există bobinele 1-8’ cudeschide- rea șapte crestături și 2-7’ cu deschiderea cinci cres tături. Din motivele arătate în aplicația 7 înfășurarea este echivalentă cu o înfășurare cu pas diametral. Înfășurarea s -ar putea executa și cu bobine cu deschidere egală, adică:1-7’,2-8’,13-19’,14-20’– pentru faza I, 5-11’,6-12’,17-23’,18-24’ – pentru faza a II -a,9-15’,10-16’,21-3’,22-4’– pentru faza a III -a, dar în acest caz capetele de bobine s -ar intersecta, determinând legături frontale voluminoase. Construcția înfășurării ar deveni pe de o parte mai ușoară, pentru că bobinele se execută pe șablon, iar pe de altă parte mai dificilă. În această variantă separația între cele două etaje ar fi neobservabilă în reprezentarea grafică. Exemplul A.3: schema desfășurată pentru o înf ășurare trifazată (m=3), într-un strat, având două crestături pe pol și fază ( q=2) și două perechi de poli ( p=2), cu capetele bobinelor dispuse în coroană, se întocmește parcurgând etapele: - se calculează numărul de crestături necesare, Nc=2mpq=24 crestături; - se calculează t=c.m.m.d.c.( Nc,p)=2, deci steaua t.e.m. va avea tNc/ =12 raze distincte (figura 6.9); - se calculează unghiurile: 30/2αcNp și 30/2αcNt ; - se grupează câte pq=4 raze ale stelei t .e.m. (două în stânga, două în dreapta axei fazei I), ca în figura 6.9; axa fazei I este bisectoarea Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 48unghiului format de razele 1 și 2. Pasul diametral al bobinelor este 64/242/1 pNyyc crestături. Înfășurările celor trei faze se execută utilizând aceleași laturi de dus șide întors ca și în exemplul 2. Începuturile fazelor sunt decalate cu yf=2q=4 crestături sau yf=2q+6kq=16 crestături. A X B Y C Za)212223241234567891011121314151617181920 A X B Y C Zb)212223241234567891011121314151617181920 A X B Y C Zc)212223241234567891011121314151617181920 Fig.6.11Schema desfășurată a înfășurării în coroană pentru N c=24,p=2,m=3,q=2: a)cu bobine egale ;b)cu bobine inegale ;c)pentru miezuri secționabile . Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 49Înfășurarea se poate efectua cu bobine cu deschideri egale – figura 6.11 a)– sau cu grupe de bobine cu deschideri diferite – figura 6.11 b). Capetele de bobine sunt dispuse în coroană, deci într -o singură suprafață de revoluție în spațiu. Înfășurarea poate fi executată și pentru armături secționabile, ca înfigura 6.11 c). Acest mod de execuție se practică la mașinile ale căror miezuri magnetice sunt de dimensiuni mari și nu pot fi transportate întregi. Este necesară asamblarea segmentelor de miez pe șantier și conectarea semi - bobinelor între ele, în condiții de șantier. Aces ta este motivul pentru care se urmărește, prin modul de executare a înfășurării, ca numărul legăturilor frontale să fie cât mai mic. B.1 Exemple de înfășurări în două straturi cu număr întreg de crestături pe pol și fază Înfășurările în două straturi se execută cu bobine egale, iar capetele de bobine sunt dispuse în coroană. Numărul bobinelor este egal cu numărul crestăturilor pentru întreaga mașină: Nb=Nc=2pqm. (6.15) Înfășurările în două straturi se pot executa cu pas diametral sau cu pas scurtat, cu extinderea parțială sau totală a zonelor, cu sau fără intercalarea fazelor, astfel încât conținutul în armonici să fie cât mai redus. Scurtarea pasului cu 1/6 din pasul polar determină reducerea armonicilor de ordinul 5 și 7 din t.e.m. Uneori – când pasul nu se poate scurta cu 1/6 – se practică reducerea pasului cu 1/9. Exemplul B.1.1: schema desfășurată pentru o înfășurare trifazată (m=3), în două straturi, având p=1,q=3, cu pas diametral și cu pas scurtat se întocmește parcurgând aceleași e tape ca și în exemplele anterioare. Numărul de crestături este: Nc=2mpq=18. Numărul de bobine pe fază este ;6=2=/mbf qp =NNc t=c.m.m.d.c.( Nc,p)=1, deci steaua t.e.m. va avea 18/tNc raze distincte (vezi figura 6.12); ;cNp 20/2α .cNt 20/2α Se grupează p·q=3 raze ale steleiFig.6.12Steaua t.e.m.pentru='=20°.I IIIIIIII'II' I'1 432 5 6 7 8 9101112131415161718 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 50t.e.m. în jurul fazei I (razele 1, 2, 3). Se duc razele fazei a II -a și a III-a la 1203/2 față de axa fazei I. Se grupează câte trei raze în jurul axei fiecărei faze (7, 8, 9 – pentru faza a II - a și 13, 14, 15 – pentru faza a III -a). S-au obținut astfel razele de dus pentru fiecare fază. Opuse celor trei grupe de raze, se grupează razele de întors (10, 11, 12– pentru faza I, 16, 17, 18 – pentru faza a II -a și 4,5, 6– pentru faza a III -a. Razele de dus și de întors pentru cele trei faze se referă doar la primul strat. Al doilea strat rezultă în funcție de deschiderea (pasul) bobinelor. Pasul diametral al bobinelor este: 92/ y1 pNyc crestături. Fig.6.13Schema desfășurată pentru o înfășurare trifazată cu N c=18,p=1,q=3: a)cu pas diametral y 1=9;b)cu pas scurtat y 1=8.131415161718123456789101112 C A B X Y Za) 131415161718123456789101112 C A B X Y Zb) Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 51Conectarea bobinelor unei faze se face astfel încât parcurgerea celor două grupe de bobine – în stratul superior – să aibă loc în sensul pozitiv considerat (de jos în sus) prin crestăturile de dus și în sens invers prin crestăturilede întors (figura 6.13). Pasul începuturilor de fază este yf=2q+6k·q=5, cândk=0. Schema desfășurată a înfășurării este dată în figura 6.13 a), când pasul înfășurării este diametral. Pentru faza I (A X) din steaua t.e.m. rezultă următoarea înseriere : A<1-10’,2-11’,3-12’,3’-12,2’-11,1’-10>X. Începutul fazei este în crestătura 1, iar sfârșitul ei în crestătura 10, deci între început și sfârșit este un defazaj de 9 20=180. Analog se determină bobinele înseriate pentru fazele B -Y și C-Z. Pentru a executa aceeași înfășurare cu pas scurtat trebuie calculat noul pas. Pentru a reduce armonicile de ordinul 5 ar trebui un pas de 1,75/41y crestături. Pentru a reduce armonicile de ordinul 7 ar trebui un pas de 7,77/61y crestături. În figura 6.13 b) este reprezentată schema desfășurată pentru un pas scurtat de 8 (opt) crestături. Pentru faza I (A X) din steaua t.e.m. rezultă următoarea înseriere: A< 1-9’,2-10’,3-11’,2’-12,1’-11,18’-10>X. Începutul fazei este în crestătura 1, iar sfârșitul ei în crestătura 10, deci între început și sfârșit este un defazaj de 9 20=180. Analog se determină bobinele înseriate pentru fazele B -Y și C-Z. În figura 6.13 cu săgeți albe s -a indicat sensul de parcurgere al crestăturilor în stratul al doilea astfel, încât în stratul întâi crestăturile să fie parcurse conform săgeților negre rezultate din steaua t.e.m. Schema desfășurată se poate realiza în mod asemănător și pentru un pas scurtat de 7 crestături. B.2 Exemple de înfășurări în două straturi cu număr fracționar de crestături pe pol și fază Numărul de bobine pe fază la înfășurarea în două straturi fiind mNc/, rezultă că trebuie îndepl inită condiția . qp”ntreg=2 (6.16) Cumq este fracționar, pentru a fi îndeplinită relația (6.16) este necesar ca numitorul părții fracționare ireductibile a lui q să fie divizor al lui 2 p. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 52Această condiție trebuie verificată suplimentar față de condițiile de simetrie. Exemplul B.2.1: schema desfășurată pentru o înfășurare trifazată, în două straturi, având p=2, /47=q și capetele bobinelor în coroană, se întocmește parcurgând aceleași etape ca și în exemplele anterioare. Numărul de crestături este Nc=2mpq=21. Numărul de bobine pe fază este ;q=pm==NNc 72/bf t=c.m.m.d.c. ( Nc,p)=1, deci steaua t.e.m. va avea 21/tNc raze distincte; 73/21/ tmNc – număr întreg, deci relația (6.14) este verificată. Calculăm unghiurile ;21/4/2 cNp .21/2/2 cNt Pasul bobinelor este p=Nyc2/τ1 5 și ¼. Se alege pasul scurtat y1=5 crestături. Pasul începuturilor de fază este 2/72/212/762f =k+q=kq +=y pentruk=0 șiyf=14 pentru k=1. Evident, se va considera yf=14 crestături. Steaua t.e.m. e ste reprezentată în figura 6.14. Numărul de bobine pe fază este impar (2pq=7), deci nu se pot împărți 7 raze ale t.e.m. în două grupe egale. Se consideră 4 raze pentru dus și 3 pentru întors. Se duce axa fazei I (bisectoarea unghiului format de razele 2 și 12). Se duc și axele fazelor a II -a și a III -a, defazate cu câte 3/2. În jurul fiecărei axe se grupează câte 4 raze de dus (1, 12, 2, 13 pentru faza I; 15, 5, 16, 6 pentru faza a II -a; 8, 19, 9, 20 pentru faza a III -a). Opuse celor trei grupe de raze se grupează razele de întors (17, 7, 18 pentru faza I; 10, 21, 11 pentru faza a II -a; 3, 14, 4 pentru faza a III -a). Această distribuire a razelor se referă doar la primul strat. Al doilea strat rezultă în funcție de pasul considerat pen tru bobine ( y1=5 crestături). Faza I are bobinele dispuse în crestături astfel: A< 1-6’,2-7’,12’-7,12- 17’,13-18’,2’-18,1’-17>X. Faza a II -a are bobinele dispuse astfel: B< 15-20’, 16-21’,5’-21,5-10’,6-11’,16’-11,15’-10>Y.Faza a III -a are bobin ele dispuse astfel: C< 8-13’,9-14’,19’-14,19-3’,20-4’,9’-4,8’-3>Z. Schema desfășurată este reprezentată în figura 6.15. În această figurăFig.6.14Steaua t.e.m.pentru=4/21,’=2/21.I IIIII 43 15 67891012 13 14 181921 161 20 5 I’II’ III’2 1711 Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 53cu săgeți albe s -a indicat sensul de parcurgere al crestăturilor în stratul al doilea, astfel încât în stratul întâi crestăturile să fie parcurse conform săgeților negre rezultate din steaua t.e.m. După cum se observă atât în figura 6.13, cât și în figura 6.15, la înfășurările cu pas scurtat în aceeași crestătură pot fi laturi aparținând unor faze diferite, putân d fi ambele de dus, ambele de întors sau de sensuri diferite. C) Exemple de înfășurări într -un strat cu număr fracționar de crestături pe pol și fază Având în vedere relația (6.1) și că m q=Npc 2/ trebuie să fie număr întreg, putem afirma că înfășurările într -un strat cu q fracționar se pot executa dacă ,întreg=qp (6.17) adică numitorul părții fracționare a lui q este divizor al lui p. Exemplul C.1: schema desfășurată a unei înfășurări într -unstrat, în două etaje, având m=3,p=2 și 2/5q, se întocmește parcurgând etapele: – se calculează numărul de crestături necesare, Nc=2mpq=2·3·2·5/2= =30 crestături; – se calculează t=c.m.m.d.c.( Nc,p)=2, deci steaua t.e.m. va avea tNc/ =15 raze distincte (figura 6.16). Condiția ca produsul p·q să fie număr întreg este verificată 52/52qp .Fig.6.15Schema desfășurată pentru înfășurarea trifazată cu N c=21,p=2,q=7/4.X A B C Y Z1718 23456789101112 1920211 13141516 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 54- se calculează unghiurile: 24/2αcNp și 24/2αcNt ; – se grupează cele pq=5 raze ale stelei t.e.m., considerând axa fazei I suprapusă peste razele 2, respectiv 17 ca în figura 6.16. Cele două condiții de simetrie: 52/mNc și 5/tmNc sunt verificate, deci înfășurarea poate fi exec utată. Numărul de bobine pe fază este 5/mpNc bobine. Cum există două perechi de poli, vor fi și două grupe de bobine. Pentru aceasta, cele 5 bobine pe fază se distribuie astfel: două bobine într -o grupă și trei în a doua. Grupele de câte două bobine vor avea capetele frontale într -un etaj, iar grupele de câte trei bobine vor avea capetele frontale plasate în celălalt etaj. Pasul diametral al bobinelor este 5,72/152/1 pNyyc crestături. Cum pasul trebuie să fie întreg, înfășurarea se execută cu bobine cu deschideri inegale. Pasul începuturilor de fază este yf=2q=5 crestături sau yf=2q+6q=20 crestături. Vom utiliza yf=20 crestături, pas care asigură simetria înfășurării. Pentru faza I (A X), din steaua t.e.m. rezultă pașii: 9 ( 1-10’), 7(2-9’) – primul grup de bobine, respectiv 9 ( 16-25’), 7 (17-24’), 5 (18-23’)– pentru al doilea grup de bobine. Începutul fazei este în crestătura 1, iar sfârșitul ei în crestătura 25, identică cu crestătura 8, deci între început și sfârșit este un defazaj de ,15/1415/27 adicăaproape 180 . Pentru faza a II -a (BY), din steaua t.e.m. rezultă pașii: 9 ( 21-30’), 7 (22-29’)– primul grup de bobine, respectiv 9 ( 6-15’), 7 (7-14’), 5 (8-13’)– pentru al doilea grup de bobine. Începutul fazei este în crestătura 21 (=1+20), iar sfârșitul ei în crestătura 13 (23+20=43, adică crestătura 13=43 –30). Între începutul și sfârșitul fazei este un defazaj de ,15/1415/27 adică aproape 180 . Pentru faza a III -a (CZ), din steaua t.e.m. rezultă pașii: 9 ( 11-20’),Fig.6.16Steaua t.e.m.pentru=’=24°.I IIIII43 15 6 7 8 9 101112131418 19 21 22 23 2416 1 205 I’II’ III’ 2527282930 26217 Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 557 (12-19’)– primul grup de bobine, respectiv 9 ( 26-5’), 7 (27-4’), 5 (28-3’) – pentru al doilea grup de bobine. Începutul fazei este în crestătura 11 (=21+20–30), iar sfârșitul ei în crestătura 3 (13+20 –30). Între începutul și sfârșitul fazei este un defazaj de ,15/1415/27 adicăaproape 180 . Se constată că între începuturile fazelor există un pas yf=20 crestături, același pas regăsindu -se și între sfârșiturile fazelor, ceea ce asigură simetria înfășurării mașinii. În concluzie, la această înfășurare, conectarea semi -bobinelor se poate face numai în serie, deoarece tensiunile induse în cele două grupe de bobine pe fiecare fază nu mai sunt egale. Rezultă o singură cale de curent. Începuturile de faze se fac în crestături, a stfel încât să se respecte pasul yf=20, iar sfârșiturile de fază corespund crestăturilor care respectă același pas de fază yf=20. Restul crestăturilor pot fi parcurse teoretic în orice ordine, avându -se în vedere comutativitatea adunării fazorilor. Pentru a realiza parametri egali pe cele trei faze, grupurile de două bobine au capetele într -un etaj, iar grupurile de trei bobine au capetele în alt etaj. Schema desfășurată a înfășurării este reprezentată în figura 6.17. După reprezentarea înfășurării se calc ulează factorul de bobinaj (înfășurare), Bk, utilizând relația (2.16), în care acum toate mărimile sunt cunoscute. Valoarea calculată se compară cu cea aleasă și se utilizează, în continuare, valoarea rezultată din calcule.Fig.6.17Schema desfășurată a înfășurării într -un strat cu N c=30,p=2,m=3,q=5/2.A262728293012345678910111213141516171819202122232425 XB YC Z Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 566.5. Calcul ul înfășurării, crestăturii și al jugului statorului Calculul elementelor precizate se face prin câteva iterații. Se pornește de la valori aproximative ale mărimilor ce intervin și, după ce se verifică încadrarea inducției în diferite zone ale miezului s tatoric și a păturii de curent, se determină valorile definitive pentru fluxul magnetic maxim și pentru mărimile care se calculează utilizând valoarea sa. a)Calculul înfășurării statorului și definitivarea solicitărilor electromagnetice Valoarea aproximati vă a fluxului se stabilește folosind dimensiunile miezului și valoarea inducției aleasă din curbele rezultate din experiența de fabricație. Pentru a determina numărul de spire este necesară cunoașterea valorii aproximative a fluxului magnetic maxim, , pentru care se utilizează relația: 610 Blii [Wb] (6.18) În această relație dimensiunile geometrice șiil sunt introduse în [mm], iar inducția magnetică î n întrefier în [T]. Numărul de spire pe fază,1N: B fE kfkUkN41 1 [spire] (6.19) Numărul de conductoare dintr -o crestătură ,1cn, se calculează cu relația: ccNNamn1 12 [conducto are /crestătură] (6.20) Dacă înfășurarea este din conductor rotund într -un singur strat,1cn poate să fie număr par sau impar. Dacă înfășurarea este în două straturi, atunci, din motive tehnologice, este preferat ca1cn să fie număr par. Dacă înfășurarea este realizată din bare, condiția ca1cn să fie par este obligatorie. Valoarea obținută pentru1cn se rotunjește la valoarea întreagă cea mai apropiată. Pentru a îndeplin i condițiile precizate, rotunjirea se efectuează inclusiv prin modificarea căilor de curent. Cu valoarea rezultată în urma rotunjirii se recalculează numărul definitiv de spire pe fază. Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 57amnNNcc 21 1 [spire] (6.21) După determinarea numărului definitiv de spire pe fază și a numărului de conductoare din crestătură, se reprezintă steaua tensiunii electromotoare și schema desfășurată a înfășurării, conform §6.4. Pentru hidrogeneratoare este recomandată înfășurarea ondulată întrucât pri n acest tip de înfășurare numărul de atingeri între bobine, este minim. Pătura de curent, A, ca valoare definitivă, se calculează după dimensionarea înfășurării statorului. Valoarea obținută trebuie să se încadreze în limitelec cA A05,197,0 , undecA este valoarea păturii de curent obținute din curbe. 1 11 10taInANc[A/cm] (6.22) În această relație, pasul dentar,1t, se introduce în [mm]. Alte surse indică pentru diferența dintre valo area păturii de curent obținută din curbe și cea obținută din calcul o abatere procentuală mai mică de 5% , abatere care se verifică cu relația [17]: cc AAAA100 [%] (6.23) Fluxul maxim, la sarcină nominală, , numit și flux nominal, pentru1 1UkEE, este: 11 4 NfkkUk BfE [Wb] (6.24) Fluxul nominal la funcționarea în gol,N0,pentru1U(tensiunea nominală de fază) : ENk0 [Wb] (6.25) Fluxul armonicii fundamentale pentru tensiunea nominală,N1, este: BNkNfU 11 12 [Wb] (6.26) Inducția magnetică în întrefier,B, ca valoare finală, se calculează Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 58cu relația:610 iilB [T] (6.27) Valoarea obținută trebuie să se încadreze între 0.98·B δc< Bδ <1.02·B δc, undecB este valoarea obținută din curbe [4]. Alte surse bibliografice [17] afirmă că eroarea dintre valoarea inducției magnetice din întrefier, obținută din curbecB, și cea obținută din calculB trebuie să fie mai mică de 3% și se verifică cu relația: cc BBBB 100 [%] (6.28) Cele două valori referit oare la eroare se respectă în funcție de exigența cerută la întocmirea proiectului. Dacă inducția magnetică nu se încadrează în limitele impuse, se impune o anumită valoare conform relației (6.27) și se recalculează lungimea ideală, modificându -se implicit și geometria miezului magnetic. Secțiunea conductorului,1CuS, se calculează în funcție de densitatea de curent1J [A/mm2] impusă în înfășurarea statorului, cu relația: 11JaISN Cu [mm2] (6.29) În relația (6.29) se introduce curentul nominalNI în [A], determinat cu relațiile (2.1) sau (2.2), (în funcție de tipul conexiunii înfășurărilor), a numărului căilor de curent stabilit în § 6.2, iar1J, stabilit în § 4.2.b). În funcție de secțiunea conductorului se alege forma acestuia și, implicit, forma crestăturii. Secțiunea standardizată a conductorului rotund neizolat se alege din tabelul 6.2 (STAS 685 -74). Pentru stabilirea diametrului conductorului izolat se folosesc indicațiile, respectiv dimensiunile de izolație prezentate în tabelul 6.3. și în figura 6.18. Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 59Alegerea formei conductorului, a tipului înfășurării și a formei crestăturii, în funcție de s ecțiunea calculată cu relația 6.29 a conductorului, are în vedere datele prezentate în tabelul 6.1. După alegerea dimensiunilor și a formei conductorului, se adoptă forma crestăturii. b)Calculul crestăturii Pentru înfășurarea din conductor rotund După calcularea secțiunii conductorului cu relația (6.29) și stabilirea numărului de fire în paralel,fn, (când este cazul), se alege diametrul conductorului din tabelul 6.2 (STAS 685 -74). Pentru determinarea dimensiunilor crestăturii ovale sau trapezoidale (figura 6.1) se reprezintă la scară mărită construcția grafică a acesteia, parcurgându -se următoarele etape: - se determină lățimea constantă a dintelui,db, cu relația: dadmFeFei dBlkBltb 1 [mm] (6.30) în care1t se introduce în [mm],1l șiFel se introduc în [m], [cm] sau [mm], dar amândouă la fel, iar 95,0Fek este coeficientul de împachetare pentru tablă silicioasă având grosi mea de 0,5 mm, tabla fiind laminată la rece, cu cristale neorientate și izolată cu peliculă fină de lac. dadmB este valoarea admisibilă a amplitudinii inducției în dintele cu pereți paraleli, conform datelor din § 4.1. c). Se alege o va loare în limitele precizate pentrudadmB sau se calculeazămindb, respectivmaxdb cu cele două limite recomandate ale inducției, urmând ca ulterior să se stabilească o valoare a lățimii dintelui, între cele două valori calculate, care să respecte condițiile următoare; - se determină secțiunea netă a crestăturii,ncrS. Această secțiune se referă la partea care conține conductoare și izolația dintre straturi. Această secțiune nu include istmul crestăturii, pana și nici izolația crestăturii formată din unu sau două straturi de NMN (nomex -myler-nomex), fiecare folie având grosimea de 0,22 mm. uiztot ncrkdnS2 [mm2] (6.31) în care:fc totnnn este numărul to tal de conductoare elementare în Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 60crestătură,izd este diametrul izolat al conductorului în milimetri, iar 75,0uk este coeficientul de umplere al crestăturii; Tabelul 6.1. Utilizare SCu1 [mm2]Forma conductoruluiTipul constructiv al înfășurăriiForma crestăturii Pentru mașini de joasă tensiuneSCu1≤ 6Rotund, izolat cu email tereftalic (ET); foarte rar cu email tereftalic și două str aturi de sticlă (E2S). Clasa de izolație F.Înfășurare din sârmă cu unul sau mai multe fire în paralel, (n f≥ 1), într-un strat cu pas diametral, sau în două straturi cu pas scurtat.Ovală sau trapezoidală, (figura 6.1) as≥ diz + 1,5 mm. Izolația crestătu rii este separată. Profilat (dreptunghiular), izolat cu email tereftalic și cu două straturi din fire de sticlă (PE2S). Clasa de izolație F.De obicei nc1≥ 6. Înfășurare din conductor profilat, în două straturi, cu bobine egale: - pentru j.t. – neizolate; - pentru înaltă tensiune – izolate (secții rigide).Deschisă de forma indicată: - în figura 6.2.a) figura6.3. a), figura 6.4 pentru pentru î.t. și figura 6.3. b)pentru pentru j.t.; Pentru j.t. izolația crestăturii este separatăPentru mașini de joasă tensiune și înaltă tensiune6≤ SCu1≤ ≤ 20 Rotund, izolat (ET). Clasa de izolație F.Pentru j.t. se pot lua mai multe fire în paralel.Ovală sau trapezoidală (figura 6.1) Înfășurare de tip continuu, din bare (nc1=2, 4 sau 6).Deschisă, figura 6.2.a) și figura 6.5Profilat (dreptunghiular), izolat (PE2S), cu o singură bară sau mai multe în paralel (pe lățime). Clasa de izolație F.Înfășurare cu lipituri sau de tip cu mufă de înseriere.Semideschisă, figura 6.2.b) și semiînchisă figura 6.2.c) și figura 6.5.b)Pentru mașini de joasă tensiune și înaltă tensiune SCu1≥ 20 Rotund, izolat (ET). Clasa de izolație F.Pentru j.t. se pot lua mai multe căi în paralel (a ≥ 1) și mai multe fire în paralel, nf = ( 6 ÷ 10 ).Ovală sau trapezoidală (figura6.1) Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 61Dimensiunile și secțiunile conductoarelor rotunde din cupru Tabelul 6.2. Rezistența electrică la 20 ș C în curent continuuDiametrul nominal d [mm]Abateri limită la diametrul nominal [mm]Secțiunea nominală SCu [mm2]Masa kg/km Nominal ρ [Ω/m]Minim ρ [Ω/m]Maxim ρ [Ω/m] 1 2 3 4 5 6 7 0,020 0,000314 0,0028 54,88 46,65 65,31 0,025 0,000491 0,0044 35,12 30,56 41,09 0,032 0,000804 0,0072 21,44 18,87 24,44 0,040 0,00126 0,0112 13,72 12,21 15,37 0,050 0,00196 0,0175 8,781 7,903 9,659 0,063± 0,002 0,00312 0,0277 5,531 5,033 6,029 0,071 0,00396 0,0352 4,355 3,985 4,725 0,080 0,00503 0,0447 3,430 3,156 3,704 0,090 0,00636 0,0566 2,710 2,507 2,913 0,100 0,00785 0,0699 2,195 2,042 2,349 0,112 0,00985 0,0877 1,750 1,646 1,864 0,125 0,01227 0,109 1,405 1,328 1,488 0,140 0,01539 0,137 1,120 1,064 1,180 0,160 0,02011 0,179 0,8575 0,8192 0,8982 0,180 0,02545 0,226 0,6775 0,6499 0,7068 0,200 0,03142 0,280 0,5488 0,5281 0,5706 0,224± 0,003 0,03941 0,351 0,4375 0,4224 0,4534 0,250 0,04909 0,437 0,3512 0,3373 0,3659 0,280 0,06156 0,548 0,2800 0,2698 0,2907 0,315 0,07793 0,694 0,2212 0,2139 0,2289 0,355± 0,004 0,09898 0,881 0,1742 0,1689 0,1797 0,400 0,1257 1,12 0,1372 0,1327 0,1419 0,450 0,1590 1,42 0,1084 0,1051 0,1118 0,500± 0,005 0,1964 1,75 0,8781 0,08534 0,09037 0,560 0,2463 2,19 0,07000 0,06794 0,07215 0,630± 0,006 0,3117 2,77 0,05531 0,05381 0,05687 0,710 ± 0,007 0,3959 3,52 0,04355 0,04234 0,04481 0,750 0,4418 3,93 0,03903 0,037880,04022 0,800± 0,008 0,5027 4,47 0,03430 0,03334 0,03530 0,850 0,5675 5,05 0,03038 0,02950 0,03131 0,900± 0,009 0,6362 5,66 0,02710 0,02634 0,02789 0,950 0,7088 6,31 0,02432 0,02362 0,02506 1,000± 0,010 0,7854 6,99 0,02195 0,02134 0,02259 1,060 0,8825 7,85 0,01953 — — 1,120± 0,011 0,9852 8,77 0,01750 — — 1,180 ± 0,012 1,094 9,74 0,01576 — — 1,250 1,227 10,9 0,01405 — — 1,320± 0,013 1,368 12,2 0,01259 — — 1,400 ± 0,014 1,539 13,7 0,01120 — — 1,500 ± 0,015 1,767 15,7 0,009757 — — 1,600 ± 0,0162,011 17,9 0,008575 — — Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 621 2 3 4 5 6 7 1,700 ± 0,017 2,270 20,2 0,007596 — — 1,800 ± 0,018 2,545 22,6 0,006775 — — 1,900 ± 0,019 2,835 25,2 0,006081 — — 2,000 ± 0,020 3,842 28,0 0,005488 — — 2,120 ± 0,021 3,530 31,4 0,004884 — — 2,240 ± 0,022 3,941 35,1 0,004375 — — 2,360 ± 0,024 4,374 38,9 0,003941 — — 2,500 ± 0,025 4,909 43,7 0,003512 — — 2,650 ± 0,027 5,515 49,1 0,003126 — — 2,800 ± 0,028 6,158 54,8 0,002800 — — 3,000 ± 0,030 7,069 62,9 0,002439 — — 3,150 ± 0,031 7,793 69,4 0,002212 — — 3,350 ± 0,034 8,814 78,4 0,001956 — — 3,550 ± 0,036 9,898 88,1 0,001742 — — 3,750 ± 0,038 11,04 98,3 0,001561 — — 4,000 ± 0,040 12,57 112,0 0,001372 — — 4,250 ± 0,043 14,19 126,3 0,001212 — — 4,500 ± 0,045 15,9 142,0 0,001084 — — 4,750 ± 0,048 17,72 157,2 0,0009730 — — 5,000 ± 0,050 19,64 175,0 0,0008781 — — - seexecută construcția la scară respectânddb și modificând înălțimea crestăturii,ch, până când valoarea măsurată pe desen pentruncrSși valoarea calculată cu relația (6.31) coincid; - se impune d eschiderea crestăturiisa având în vedere figura 6.1.c) adică 5,1izsda mm, [mm]; - se calculează lățimea crestăturiicb, cu relația: d cbtb1 [mm] (6.32) - se verifică da că sunt îndeplinite relațiile: 5,04,0 1tbc 15,01,01 ch (6.33) 65,22 cc bh Pentru secțiuni ale conductorului de până la 6 mm2 se utilizează doar conductor rotund. Pentru secțiuni ale c onductorului cuprinse între 6÷20 mm2 se poate utiliza conductor rotund sau profilat. Dacă secțiunea depășește 20 mm2 se recomandă conductor profilat. Pentru mașinile de joasă tensiune cu Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 63mai multe fire în paralel ( 106fn ) se poate utiliza conductor rotund izolat cu email tereftalic care asigură clasa de izolație F. Raportulccbh/2 dintre înălțimea crestăturii și lățimea acesteia este recomandat în literatura de specialitate [4] să aibă valori în intervalul de variație 2,5 ÷ 6. Pentru mașini de puteri mijlocii, se recomandă 432 , pentru hidrogeneratoare de putere mare 652 , iar pentru turbogeneratoare de putere mare 872 [11]. Dacă se utilize ază bare dreptunghiulare, secțiunea acestora și dimensiunile se aleg din tabelul 6.4. II (SR EN 13601 -2003). Lățimea crestăturii statorice se poate aproxima în funcție de tensiunea nominală a mașinii și de pasul polar, conform datelor din tabelul 6.5 [9]. Pentru înfășurarea din conductor profilat sau din bare Pentru utilizarea acestor înfășurări este necesară alegerea unei crestături cu pereți paraleli (figura 6.2). Pentru mașini de înaltă tensiune se alege crestătură de forma celei prezentate în figura 6.3.a) și figura 6.4. Pentru mașinile de joasă tensiune și conductor profilat cu 6cn se aleg crestături de forma celei prezentate în figura 6.4, iar pentru mașinile de joasă tensiune și conductor din bare izolat se aleg crestături de f orma celor prezentate în figura 6.5. Se parcurg următoarele etape de dimensionare a crestăturii: - se calculeazămincb șimaxcb utilizând prima relație din (6.33); 1 min4,0t bc [mm];1 max5,0t bc [mm] (6.34) - se calculează lățimea izolațiilorizb și înălțimea acestoraizh, în funcție de tensiunea nominală a mașinii, de numărul de conductoare și de forma aleasă pentru crestătură. Lățimea izolați ilorizb rezultă ca sumă a tuturor izolațiilor pe lățimea crestăturii, inclusiv izolația conductoruluiiza și jocul total de 0,2 ÷ 0,3 mm. Înălțimea izolațiilorizh se calculează ca sumă a grosimi i tuturor izolațiilor pe înălțimea crestăturii, inclusiv izolația conductorului iza, a istmului crestăturii 5,00shmm, a penei de crestătură 433h mm și jocul total de 0,3 ÷ 0,5 m. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 64Grosimea bilateral ă a izolației (d iz–d =creșterea diametrului conductorului), respectiv (a iz– a=creșterea laturii mici a conductorului ) Tabelul 6.3 Izolația Conductor rotund, diametrul [mm] Conductor profilat - latura mică a[mm] Compunerea Simbol 0,03- 0,090,1- 0,180,19- 0,290,3- 0,480,5- 0,750,8- 1,451,9- 2,93-3,84-60,83- 1,451,5- 2,833-3,84-6 1 x înfășurare B —0,1 0,1 0,12 0,12 0,12 0,15 — —0,120,15 — — 2 x înfășurare BB —0,16 0,16 0,20 0,22 0,22 0,260,3 0,40,220,260,3 0,4 3 x înfășurare 3B — — — — —0,36 0,40,5 0,50,360,40,5 0,5 1 x țesătură T — — — — —0,45 0,450,5 0,60,450,450,5 0,5 1 x înfășurare + 1 x țesăturăBT — — — — —0,55 0,60,6 0,60,550,60,6 0,6Bumbac 2 x înfășurare + 1 x țesăturăBBT — — — — —0,7 0,70,8 0,90,70,70,8 0,9 1 x înfășurare M 0,036 0,035 0,04 0,04 0,04 0,04 —— —0,04 —— — Mătase 2 x înfășurare MM 0,07 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 —— —0,08 —— — Email tereftalic E 0,01- 0,0150,015- 0,020,015- 0,040,03- 0,0450,03- 0,060,04- 0,080,05- 0,08— —0,05- 0,090,06- 0,10,1 0,12 Email tereftalic, 1 x înfășurare + mătaseEM 0,07 0,075 0,09- 0,10,105- 0,110,115 0,125- 0,135—— ———— — 1 x înfășurare S — — — — —0,20 0,25 — ———— — 2 x înfășurare 2S — — — — —0,30 0,350,35 0,350,350,350,40 0,45 3 x înfășurare 3S — — — — — — —0,45 0,45——— — 1 x țesătură T — — — — — — —— —0,400,400,45 0,50 1 x înfășurare + 1 x țesăturăST — — — — — — —— —0,550,600,65 0,65 2 x înfășurare + 1 x țesătură2ST — — — — — — —— ——0,700,75 0,75Sticlă 2 x țesătură 2T — — — — — — —— ——0,700,75 0,75 1 x înfășurare ES — — — — —0,25 0,30 — ———— — 2 x înfășurare E2S — — — — —0,35 0,400,40 0,400,400,40 0,450,50 3 x înfășurare E3S — — — — — — —0,50 0,50 ——— — 1 x înfășurare + 1 x țesăturăET — — — — — — —— —0,450,450,50 0,55 2 x înfășurare + 1 x țesăturăEST — — — — — — —— —0,600,650,700,70 1 x țesătură E2ST — — — — —— —— ——0,750,80 0,80Email tereftalic + sticlă 2 x țesătură E2T — — — — —— —— ——0,750,80 0,80 Hârtie H H Creșterea dimensiunilor conductorului este egală cu grosimea bilaterală a izolației plus o abatere de i=(10÷15%) Capitolul 6.Crestăturile și înfășurarea indusului 65Dimensiunile și secțiunile conductoarelor profi late Tabelul 6.4.I a b0,80,911,061,121,181,251,321,41,51,61,71,81,922,122,242,362,52,652,833,153,353,553,7544,25 21,461,631,791,92,032,142,392,422,59—3,0—3,25—3,64————————————— 2,121,561,731,912,032,16—2,442,592,75—3,183,243,45——4,14———————————— 2,241,661,842,032,162,292,432,592,742,923,143,373,653,67—1,12—4,64——————————— 2,361,751,952,14—2,43—2,73—3,09—3,56————————————————— 2,51,862,082,292,442,592,742,913,093,293,543,793,894,144,394,644,94—5,355,70—–——————— 2,651,982,212,442,602,75—3,103,293,50—4,034,144,414,67—5,265,585,70—6,47———————— 2,82,132,352,592,752,923,093,293,483,713,984,274,404,684,965,245,585,906,056,45—7,30——————— 32,262,532,792,973,15—3,543,753,99—4,594,745,045,345,646,006,386,52—7,407,85——————— 3,152,382,662,943,123,313,503,723,944,204,514,834,995,315,625,916,326,696,857,327,808,268,909,37————— 3,352,542,843,13—3,54—3,97—4,47—5,14—5,67—6,34—7,14—————10,0————— 3,552,733,023,343,553,763,974,224,474,765,115,475,676,036,386,747,167,597,838,338,929,39—10,711,412,1——— 3,752,863,203,543,763,99—4,474,745,04—5,796,166,396,767,147,608,048,328,839,4510,0—11,312,012,813,3—— 43,063,433,794,034,274,504,795,075,395,786,196,446,877,247,648,188,508,919,4510,110,7—12,112,913,714,215,1— 4,253,263,654,03—4,54—5,10—5,73—6,58—7,29—8,14—9,16—10,1—11,3—————16,2— 4,53,463,884,294,564,835,095,415,736,096,536,987,297,748,198,649,189,7210,110,712,112,913,714,515,416,016,718,319,3 4,753,664,104,544,825,11—5,726,066,44—7,397,718,198,669,149,7610,310,711,312,012,8—14,415,316,317,0—19,3 53,864,334,795,095,395,686,046,396,797,287,798,148,649,149,5410,210,811,312,012,713,514,515,216,217,217,919,120,4 5,34,104,605,08—5,72—6,41—7,20—8,26—9,18—10,2—11,5—12,7—14,3—16,1—18,3——— 5,64,344,875,395,726,066,396,797,187,638,188,759,169,7210,310,811,512,212,713,514,315,116,217,118,219,320,121,522,9 64,665,235,796,156,51—7,297,708,19—9,3910,010,411,211,612,313,113,714,415,416,3—18,319,620,821,623,124,6 6,34,905,506,096,466,847,227,668,108,619,239,8710,411,011,612,213,013,814,315,216,217,118,319,320,621,822,824,325,9 6,7—5,866,48—7,29—8,16—9,16—10,5—11,7—13,0—14,7—16,2—18,2—20,6—23,2—25,9— 7,1—6,226,897,317,748,168,669,169,7310,411,211,712,413,113,814,715,516,217,218,319,320,721,823,224,725,827,529,3 7,5——7,297,738,19—9,169,6810,3—11,812,313,113,814,715,516,417,118,219,420,5—23,124,626,127,329,131,0 8——7,798,278,759,229,7910,411,011,812,613,214,014,815,616,617,618,319,520,721,923,424,626,327,929,131,133,1 8,5——8,298,809,31—10,411,011,7—13,414,015,015,716,617,618,719,520,722,023,3—26,228,029,631,033,135,2 9——8,799,339,8710,411,011,712,413,314,214,915,816,717,618,719,820,722,023,324,726,427,829,631,432,935,137,4 9,5——————11,7—13,1—15,0—16,7—18,6—20,9—23,2—26,0—29,4—33,2—37,1— 10————11,0—12,313,013,814,815,816,617,618,619,620,822,023,024,526,027,529,530,933,335,036,639,141,6 10,6———————13,814,6—16,817,618,719,720,822,123,424,426,027,629,1—32,835,037,138,941,544,2 11,2——————13,814,615,516,617,718,719,820,922,023,424,725,927,529,130,833,034,737,039,241,143,946,7 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 66 Tabelul 6.4.I continuare a b0,80,911,061,121,181,251,321,41,51,61,71,81,922,122,242,362,52,652,833,153,353,553,7544,25 11,8——————————18,7—20,9—23,2—26,1—29,0—32,5—36,6—41,3—46,3— 12,5————————17,318,519,820,922,123,424,626,127,629,030,732,534,537,038,841,343,846,049,152,3 13,2——————————20,622,023,424,726,027,629,230,732,434,636,4—41,043,746,348,751,955,2 14——————————22,223,424,826,227,629,331,032,534,536,638,741,443,646,449,252,055,158,6 15————————————26,628,129,631,433,234,837,039,241,5—46,749,752,755,359,162,9 16————————————28,4—31,633,635,537,339,541,844,347,549,953,056,359,163,167,1 17—————————————31,9—35,637,739,5—44,547,1—53,056,459,962,9—71,4 18——————————————35,637,740,041,944,547,249,9—56,259,863,466,671,175,6 19————————————————42,244,2—19,752,7—59,363,166,970,4—79,8 20————————————————44,4—49,552,5—59,562,5—70,5—79,1— 22————————————————————61,1—68,873,177,581,6—92,6 25————————————————————69,574,578,283,288,292,999,1105 26,5——————————————————————83,088,293,598,5—111 28——————————————————————87,793,298,9104111118 30————————————————————————106112119127 32—————————————————————————119127135 36——————————————————————————143152 Tabelul 6.4.I continuare Tabelul 6.4.I continuare a b4,54,7555,35,666,37,189 a b4,54,7555,35,666,37,1891011,2 4,519,3————————— 9,541,9—46,5—52,3——————— 4,75—21,7———————— 1044,146,649,152,155,159,162,170,179,189,199,1— 521,6—24,1——————— 10,646,849,552,155,358,562,765,974,383,994,6—— 5,3——25,6——————— 11,249,552,355,158,561,966,369,778,788,7100111125 5,624,225,727,628,830,5————— 11,852,2—58,1—65,2——————— 626,027,6—30,9—35,1———— 12,555,458,561,665,469,174,177,887,999,1112124139 6,327,529,030,632,534,436,938,8——— 13,258,561,865,169,173,178,382,392,8105118—— 6,729,3————————— 1462,165,669,173,377,583,187,398,5111125139— 7,131,132,934,636,838,941,743,849,3—— 1566,670,374,178,683,189,193,7106119134149— 7,532,934,836,638,941,144,146,352,4—— 1671,175,179,183,988,795,1100113127——— 835,137,139,141,543,947,149,555,963,1— 1775,679,8—89,294,3101106120135——— 8,537,439,5—44,246,750,152,759,367,1— 1880,184,689,194,6100107112127143——— 939,641,944,146,849,553,155,863,071,180,1 1984,689,3—100106113119134151——— Capitolul 7. Calculul lățimii întrefierului 67 Tabelul 6.4.I continuare a b4,54,7555,35,666,37,18 2089,1—99,1—111119125141159 2298,1104109116122131138155— 25112118124132139149157—— 26,5118125—140147158——— 28125132139148156167——— 30134142149158167———— 32143151——————— 36161170———————Materialele pentru izolațiile specificate în figurile 6.3, 6.4 și 6.5 sunt indicate în tabelul 6.7.Spre exemplificare, pentru clasa de izolație F (care asigură o limită de temperatură de funcționare de 155 șC, se utilizează următoarele izolații: Dimensiunile și secțiunile barelor dreptunghiulare Tabelul 6.4. II a b55,35,666,37,1891011,212,51416182022252832 16—————————178199223255—————— 18—————————200—251—323————— 20————————199223249279319359399———— 22———————197—245—307—395—461——— 25—————177199224249279311349399449499—624—— 28———167175198—251—313—391—503—615—783— 32—169178191201226—287—357—447—575—703—8941022 36179—201215226—287—359—449———719—899—1295 40199—223239251283319359399447499559639719799—9991119— 45224—251269283319359404494498562629719809899——1259— 50249—279299314354399449499559624699799899999———— 56279—313355352397449503599—699—895—1007———— 63314—359377396446503566629—787—1007—1259———— 71——————567638709—886—1135—————— 80———479—567639—799—999———————— 90———539—638719—899—1124———————— 100———599—709799—999—1249———————— Tabelul 6.5. U N τ [mm]< 700 V < 3000 V < 6000 V < 10000 V 150 9 ÷ 11,5 12 ÷ 13 14 ÷ 16 18 250 10 ÷ 12,5 12 ÷ 14 14 ÷ 17 18 400 11 ÷ 14 12,5 ÷ 16 16 ÷ 18,5 18 500 12 ÷ 16 14 ÷ 17 17 ÷ 19 18 700 -15 ÷ 18 17 ÷ 21 18 - izolația de la baza crestătur ii– sticlotextolit de 0,5 mm; - izolația de protecție mecanică NMN (nomex -myler-nomex) de 0,22 mm, constituită dintr -un strat, utilizată când miezurile nu sunt bine împachetate; - izolația crestăturii NMN (nomex -myler-nomex) de 0,22 mm, constituită d in 1-2 folii (se recomandă 2 folii); Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 68- izolația între straturi – sticlotextolit de 0,5 mm, 1 -2 buc. pentru joasă tensiune și 4 -6 buc. pentru înaltă tensiune; - izolația în „Z”, între rânduri, utilizată pentru mașinile de înaltă tensiune, constituită di ntr-o folie izolantă de 0,25 mm sau NMN; - izolația bobinei, pentru mașinile de înaltă tensiune, constituită din teacă izolantă pe bază de mică, având grosimea de 1÷1,3 mm pentru tensiunea nominală 1000NU V, de 1,8÷2 mm pentru tensiunea nominală 6300NU V și de 2,4÷2,6 mm pentru tensiunea nominală 10500NU V [4],[17]. Dacă tensiunea nominală depășește 10500 V, grosimea izolației bobinei se calculează pornind de la rigiditatea dielectrică a materialului folo sit; - pana crestăturii din sticlotextolit cu grosimea de 3÷4 mm; - se calculează lățimea conductoarelor de cupru, minimăminCubși maximămaxCub, cu relațiile: ciz c Cunbbbmin min [mm]; ciz c Cunbbbmax max [mm] (6.35) undecneste numărul de conductoare pe lățimea crestăturii. - se alege conductorul profilat din tabelul 6.4 (SR EN 13601 -2003), astfel încât dimensiunile sale să asigure secțiunea ≥CuS determinată cu relația (6.29), iar lățimea sa,Cub, să se încadreze în intervalul calculat cu relațiile (6.35); - se calculează lățimea definitivă a crestăturii,cb, cu relația: izcCuc bnbb [mm] (6.36) și se verifică dacă lățimea crestăturiicb se încadrează în limitele precizate în relația (6.34); Grosimea tecilor izolante Tabelul 6.6 Tip izolație Tensiunea nominalăSemicabandă preimpregnatăSamicafoliu impregnatMicafoliu impregnat până la 1 kV 0,8 ÷ 1,2 mm 1,0÷ 1,2 mm 0,5 ÷ 0,75 mm până la 3 kV 1,2 ÷ 1,5 mm 1,4 ÷ 1,8 mm 1,0 ÷ 1,5 mm până la 6 kV 1,6 ÷ 2,0 mm 2,0 ÷ 2,5 mm 1,75 ÷ 2,0 mm până la 10 kV 2,2 ÷ 3,0 mm 3,0 ÷ 3,5 mm 3,0 ÷ 3,5 mm - se calculează înălțimea definitivă a crestăturii,ch, cu relația: izcCuc hnhh [mm] (6.37) Capitolul 7. Calculul lățimii întrefierului 69undecn reprezintă numărul de conductoare dispuse pe înălțimea crestăturii. Din tabelul 6.7 se alege una dintre variantele prezentate pentru diferitele tipuri de izolații, respectiv de clase de izolații. Părțile frontale ale bobinelor la tensiuni peste 1 kV se execută din micabandă sau samicabandă preimpregnată, cu o grosime totală mai mică decât teaca plus 1 -2 straturi de pânză lăcuită sau bandă de sticlă preimpregnată. În locul straturilor de pânză lăcuită sau bandă de sticlă izolantă, se poate utiliza b andă epoflex cu bandă de sticlă impregnată de 0,10÷0,15 milimetri. c)Calculul lățimii dintelui Lățimea minimă a dintelui,mindb, (considerată pe periferia dinspre întrefier a tolei statorice), se determină cu relația: c d btb1 min [mm] (6.38) d) Calculul înălțimii jugului statorului Înălțimea jugului statoric,1jh, se calculează cu relația: ce j hDDh 21 [mm] (6.39) undeeD,D sunt diametrele tolei statorice exterior, respectiv interior, determinate având în vedere relațiile (3.1 - orientativ) și (3.2), iarcheste înălțimea crestăturii, calculată cu relația (6.37). Toate mă rimile din relația (6.39) sunt exprimate în milimetri. Verificări necesare: După definitivarea crestăturii statorului și dimensionarea jugului se calculează inducția magnetică în jugul statoric și în secțiunea minimă a dintelui și se verifică încadrarea acesteia, în limitele impuse și prezentate în § 4.1. Inducția magnetică în jugul statoric,1jB Intervalul de variație a inducției magnetice în jugul statoric1jB este în mod uzual 1,35÷1,57 [T]. Relația de calcul a inducției magnetice în jugul statoric este: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 70Materiale electroizolante recomandate pentru înfășurările mașinilor electrice rotative Tabelul 6.7 Izolație discontinuă Izolație continuă Clasa de izolație Tip izolațieB F B F H Izolația conductorului (poz. 1 din figura 6.19)- email; - micabandă pe hârtie sau pânză; - fire de sticlă + email clasa B (E2S); - samicabandă.- email; - micabandă pe pânză; - fire de sticlă + email clasa F (E2S); - samicabandă.- micabandă pe suport de mătas e sau hârtie; - samicabandă poroasă pe suport de sticlă; - samicabandă preimpregnată pe suport de sticlă.- micabandă pe suport de țesătură de sticlă; - samicabandă poroasă pe suport de sticlă; - samicabandă preimpregnată pe suport de sticlă. Izolația secției sau bobinei pe partea activă (poz. 2 din figura 6.19)- teacă de micafoliu cu șelac pe suport de hârtie; - teacă de samicafoliu preimpregnat cu rășină sintetică, clasa B.- teacă de micafoliu pe pânză de sticlă; - teacă de samicafoliu pe pânză de sticlă preimpregnată cu rășină sintetică, clasa F.— — Izolația capetelor frontale ale secțiilor sau bobinelorPentru tensiuni sub 1 kV - bandă de bumb ac impregnată; - bandă de sticlă impregnată sau neimpregnată.Pentru tensiuni sub 1 kV - bandă de sticlă impregnată sau neimpregnată.- bandă de sticlă lăcuită; - bandă de sticlă impregnată; - bandă epoflex (pe bază de pânză din fibre poliesterice).La schemele d e izolație clasa H se folosesc materiale similare cu cele de la clasa F cu deosebirea că suportul benzilor și al foliilor este din țesătură de sticlă, iar liantul sau lacul de impregnare este siliconic. Benzile izolante constau din țesătură de sticlă impre gnate în lac siliconic sau din cauciuc siliconic, cu sau fără inserție de fire de sticlă Pentru tensiuni sub 1 kV - preșpan; - lateroid; - folie combinată clasa B.Pentru tensiuni sub 1 kV - folie combinată clasa F.Izolația crestăturii (poz. 4 din figura 6.19) Pentru tensiuni peste 1 kV Se prevede preșpan, lateroid sau altă folie cu scop de protecție mecanică; poate lipsi în cazuri justificate tehnologic- preșpan; - lateroid; - folie combinată clasa B.- folie combinată clasa F. Izolația între straturi și la baza crestăturii (poz. 3 și 5 din figura 6.19)- preșpan; - lateroid; - micanită flexibilă (de formare); - folie combinată între fază în cazul mașinilor trifazate cu bobine moi din conductor emailat.- micanită flexibilă; - sticlotextolit; - folie combinată între fază în cazul mașinilor trifazate cu bobine moi din conductor emailat.- preșpan; - lateroid; - micanită flexibilă.- micanită flexibilă; - sticlotextolit. Izolația sub pană (poz. 6 din figura 6.19)- sticlotextolit. - sticlotextolit. - sticlotextolit. - sticlotextolit. Pana (poz. 7 din figura 6.19)- lemn fiert în ulei; - pertinax (izoplac); - sticlotextolit; - lemn densificat.- sticlotextolit; - pană trasă din fire de sticlă, încleiată cu epoxi.- lemn fiert în ulei; - pertinax (izoplac); - sticlotextolit;- sticlotextolit; - pană trasă din fire de sticlă, încleiată cu epoxi. Capitolul 7. Calculul lățimii întrefierului 7116 1210 jFeFejhlkB [T] (6.40) undeFel și1jh sunt în milimetri, ultimul reprezentând înălțimea de calcul a jugului statoric. Dacă mașina nu are canale axiale de ventilație, înălțimea de calcul, 1jh, a jugului statoric are aceeași valoare ca și înălțimea jugului statoric și se determină cu relația: ce jj hDDhh 211 [mm] (6.41) În cazul existenței canalelor axiale de ventilație, înălțimea de calcul, 1jh, a jugului statoric se determină cu relația: cr jj dnhh 32 11 [mm] (6.42) unde:rn reprezintă număr ul rândurilor de canale axiale pe înălțimea jugului iarcd este diametrul unui canal axial. Dacă valoarea inducției calculată cu relația (6.40) nu se încadrează în limitele menționate, este recomandat a se schimba diametrul D interior sau exterioreD, al statorului și calculele se reiau. Dacă abaterile sunt mici, în mod excepțional, se pot modifica și dimensiunile crestăturii, dar numai cu condiția încadrării în limitele stabilite a inducție i magnetice din dinte. Inducția magnetică aparentă maximă în dinte,max1dB Inducția magnetică aparentă maximă în dinte,max1dB, calculată pentru secțiunea minimă a dintelui (la baza dintelui), considerând că întregul f lux corespunzător unui pas de crestătură ar trece numai prin dinte, trebuie să se încadreze în intervalul 1,7÷2,1 [T] și se determină cu relația: min1 max1 dFeFei dblkBltB [T] (6.43) Densitatea de curent în înfășurarea statorului,1J Pentru mașini cu tensiunea nominalăNU< 1000 V, densitatea de curent în înfășurarea statorului,1J, trebuie să se încadreze în intervalul 5,5÷7,5 A/mm2. Valoarea exactă a densității de cur ent se calculează după definitivarea crestăturii și a înfășurării cu relația: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 7211 CuN SaIJ [A/mm2] (6.44) Dacă densitatea de curent în înfășurarea statorului,1J, nu respectă intervalul precizat, se alege un alt conductor a cărui secțiune să conducă la o densitate de curent în intervalul precizat și se refac calculele. Verificarea relațiilor (6.33) Pentru a se obține o crestătură de dimensiuni recomandate, se calculează rapoartele ,1,2 și se compară valorile obținute cu cele indicate în relațiile (6.33). În cazuri bine justificate, limitele din aceste relații pot fi depășite, ele oferind o informație mai mult asupra supleței crestăturii. Înălțimea crestăturii trebuie să aibă o valoare în jurul valorii înălțimii jugului statoric. CAPITOLUL 7. CALCULU L LĂȚIMII ÎNTREFIERULUI 7.1. Considerații teoretice Întrefierul este distanța dintre suprafața piesei polare și suprafața indusului. Ace sta nu poate fi mai mic decât D001,0 din motive mecanice, iar valoarea minimă construibilă a acestuia este de 0,2 milimetri [6]. Se consideră că întrefierul este sediul câmpului magnetic al mașinii, contribuind esențial la transformarea e nergiei din forma mecanică în forma electrică, la generator, sau invers, la motor. Mărimea întrefierului influențează distorsiunea câmpului magnetic de la mersul în gol la mersul în sarcină. Unii autori [13] consideră că determinarea mărimii indusului se face din considerarea distorsiunii limită admisibilă a câmpului magnetic în sarcină. Distorsiunea câmpului magnetic la funcționarea în sarcină mai depinde de solenația de reacție transversală a indusului, de solicitările magnetice din indus și de forma pie sei polare (la mașinile cu poli aparenți). Mărimea întrefierului influențează foarte mult valorile parametrilor mașinii sincrone. Dacă întrefierul are o valoare mică, atunci curentul de excitație este mic (pierderi în înfășurarea de excitație reduse), dar reacția indusului influențează foarte puternic forma câmpului magnetic din întrefier, la funcționarea în sarcină. Capitolul 7. Calculul lățimii întrefierului 73De mărimea întrefierului depinde stabilitatea statică a mașinii, capacitatea sa de supraîncărcare, curentul de scurtcircuit în regim permanen t și dimensiunile înfășurării de excitație. Influența mărimii întrefierului asupra parametrilor mașinii depinde și de forma tălpii polare. La mașinile cu poli aparenți, întrefierul poate fi constant sau variabil sub talpa polară. Dacă întrefierul sub tal pa polară este constant, inducția determinată de înfășurarea de excitație este constantă sub talpa polară și efectul deformant al reacției de indus este mai pronunțat. Din acest motiv trebuie ca raportul dintre mărimea întrefierului0 în axa polului și pasul polar să fie mai mare, după cum se va vedea în § 7.2. Dacă întrefierul sub talpa polară este variabil, adică piesa polară asigură un întrefier cu variație invers cosinusoidală, această variație se exprimă c u relația: xx cos0[mm] (7.1) undex este distanța măsurată de la axa polului spre extremități. Valoarea întrefierului maximM, măsurată la extremitatea tălpii polare, poate să fie de maxim 2,5 ori mai mare decât valoarea întrefierului din axa polului0. Inducția determinată de înfășurarea de excitație variază aproape sinusoidal sub talpa polară, și efectul deformant al reacției de indus este mai redus. Din acest motiv, raportul dintre mărimea întrefierului0 în axa polului și pasul polar este mai mic, după cum se va vedea în § 7.2. La mașinile cu poli înecați mărimea întrefierului este constantă de -a lungul întregii p eriferii a mașinii. Inducția determinată de înfășurarea de excitație are variație sinusoidală de -a lungul pasului polar, iar efectul deformant al reacției indusului este mai redus decât la mașinile cu poli aparenți și întrefier constant sub talpa polară, d ar mai mare decât la mașinile cu poli aparenți și întrefier variabil. Valoarea întrefierului nu poate fi prea mare (cum ar rezulta din calcule), deoarece ar necesita o înfășurare de excitație al cărei volum ar determina o mărire substanțială a dimensiunil or principale ale mașinii. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 747.2. Calculul lățimii întrefierului, Determinarea mărimii întrefierului se poate face prin două metode: a) Prin exprimarea raportului /0 în funcție de pătura de curent și de inducția din întrefier; b) Prin impunerea unor valori pentru reactanța sincronă longitudinală,dx, și pentru reactanța de dispersiex. Conform primei metode, la mașinile sincrone cu poli aparenți și întrefier constant sub talpa polară, se recomandă [13] ca raportul între mărimea întrefierului și pasul polar să respecte relația: 4 0108,0 BA (7.2) undeA este pătura de curent măsurată în [A/cm], iarB este inducția din întrefier, în axa polului, măsurată în [T]. Pătura de curent este cea care determină mărimea reacției de indus. La mașinile sincrone cu poli aparenți și întrefier variabil sub talpa polară,se recomandă ca raportul între mărimea întrefieru lui și pasul polar să respecte relația: 4 0104,0 BA (7.3) La mașinile sincrone cu poli înecați, se recomandă ca raportul între mărimea întrefierului și pasul polar, să respecte relația: 4 01048,0 BA (7.4) În relațiile (7.3) și (7.4), semnificația mărimilor ce intervin este aceeași ca și în relația (7.2). La mașinile sincrone care trebuie să debiteze curent capacitiv mai mare, valoarea întrefierului se poate alege până la de două ori valorile rezultate din ca lcule. Conform celei de -a doua metode, pentru mașinile cu poli aparenți , se consideră întrefier variabil invers cosinusoidal pentru a asigura o tensiune indusă cât mai aproape de forma sinusoidală. Se impune reactanța sincronă longitudinalădx, în intervalul 1÷1,6 u.r., (în medie 1,3 u.r.). Pentru mașinile cărora li se impune o capacitate de suprasarcină NMM/maxmărită, reactanța sincronă longitudinală are o valoaredx< 1. Capitolul 8.Dimensionarea circuitului magnetic rotoric 75Astfel va rezulta o val oare a întrefierului mare și totodată un cost ridicat determinat de costul înfășurării de excitație. Reactanța de dispersie,x, se estimează în intervalul 0,08 ÷ 0,15 u.r. Cu aceste precizări, valoarea întrefierului se calculează cu relația: BxxkA d4 01036,0 [mm] (7.5) undek este coeficientul de întrefier, care ține cont și de prezența întrefierului parazitar de îmbinare dintre poli și jugul rotoric (sau/și a întrefierului parazitar d e îmbinare dintre corpul polului și talpa polară), având valori cuprinse în intervalul 1,05 ÷ 1,1 pentru jugul rotorului din oțel și 1,1 ÷ 1,15 pentru jugul rotorului din fontă.După calcularea întrefierului, valoarea obținută se rotunjește din 0,25 în 0,25 mm, aceasta fiind valoarea definitivă ce se va utiliza în calcule. Pentru mașinile sincrone cu poli înecați, în vederea reducerii distorsiunii câmpului magnetic principal, provocate de câmpul de reacție a indusului, valoarea întrefierului se calculeaz ă cu relația: BxxkA d4 01046,0 [mm] (7.6) unde mărimile ce intervin au aceeași semnificație cu cele din relația (7.5). CAPITOLUL 8. DIMENSI ONAREA CIRCUITULUI MAGNETIC ROTORIC 8.1. Calculul diametrului exterior al rotorului,rD După stabilirea valorii întrefierului, se calculează diametrul exterior al rotorului,rD,cu relația: 02DDr [mm] (8.1) undeD reprezintă diametrul interior al statorului, iar0 este întrefierul măsurat în axa polului. 8.2. Dimensionarea piesei polare Pentru mașina sincronă cu poli aparenți În vederea obținerii unei repartiții cât mai aproape de sinusoidă a Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 76inducției magnetice din înt refier, forma geometrică a piesei polare a rotorului are o influență esențială. Lățimea piesei polare,pb, se calculează cu relația: p pb [mm] (8.2) undep este coeficientul de formă al polului, prezentat în § 2.7, având valori uzuale în intervalul 0,65÷0,75 . Raza de formă a polului,pR, depinde de variația întrefierului sub talpa polară. În cazul întrefierului variabil, pentru ca variația inducției magn etice din întrefierxB să fie sinusoidală, trebuie ca acesta să varieze de la axa polului spre extremități, conform relației (7.1). Acest mod de variație se poate obține dacă se realizează un șablon care să asigure aplicarea relației (7.1). Această metodă este însă costisitoare și de aceea se utilizează o talpă polară având suprafața de formă cilindrică. Diametrul cercului corespunzător acestui cilindru este mai mic decât diametrul rotorului dat de relația (8.1) și în acest fel se apr oximează relația (7.1). În figura 8.1 este reprezentat un pol și piesa polară, evidențiindu - se dimensiunile acestora. Raportul dintre întrefierul maximM măsurat la marginea piesei polare și întrefierul0 măsurat în axa polului este: 5,25,1 0M (8.3) Pentru valoarea aleasă în intervalul de mai sus, raza de formă a polului se determină cu relația: 20 82 pMp bDDR [mm] (8.4) Înălțimea piesei polare,ph, se calculează în funcție de raza de Capitolul 8.Dimensionarea circuitului magnetic rotoric 77formă a polului, cu relația: 2 2 2 p p pppbRRhh [mm] (8.5) undeph este înălțimea minimă a piesei polare impusă din condiții mecanice și care variază în intervalul 6 ÷20 mm. Ținând cont tot de condițiile mecanice, înălțimea piesei polareph se poate aproxima în funcție de pasul polar, conform tabelului 8.1. Tabelul 8.1 τ [mm]300 ÷ 500 500 ÷ 600 600 ÷ 700 hp [mm]40 ÷ 50 50 ÷ 60 65 ÷ 80 8.3. Dimensionarea polului Pentru construcția polilor aparenți se utilizează de obicei tole din tablă obișnuită cu grosimea de 1 ÷ 2 mm. Polii se execută prin împachetarea tolelor, iar modul de fixare pe jugul rotoric depinde de turația mașinii. Pentru m așini cu turație mică ( n≤ 500 rot./min) jugul rotoric se execută turnat, din fontă sau oțel, iar polii se fixează cu șuruburi sau prezoane. Pentru mașinile de turație medie sau mare, jugul rotoric se realizează împachetat, din tole d e tablă obișnuită cu grosimea de 2 ÷ 3 mm, ștanțate pentru reducerea volumului de prelucrări mecanice, iar2ßgb0h0ta b ?12 3 456 Fig.8.2–Rotor cu poli aparenti fixati cu coada în T 1-miezul polului ,2-bara a coliviei de amortizare ,3- înfasurarea de excitatie ,4-jugul rotorului ,5-bulon de strângere ,6-inelul de conexiune a coliviei Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 78fixarea polilor se face cu coadă în T (figura 8.2) sau cu coadă de rândunică (figura 8.3). Lungimea polului,ml, (figura 8.1), se calculează cu relația: 2010gmll [mm] (8.6) Dacă după dimensionarea înfășurării de excitație, spațiul dintre poli nu este suficient pentru amplasarea înfășurării de excitație, în vederea menținerii inducției magnetice în pol,mB, în limitele impuse ( 6,15,1mB [T]- conform § 4.1.d) , se poate micșora lățimea poluluimb simultan cu creșterea lungimii acestuia. În acest caz, se poate ajunge până la: 10050gmll [mm] (8.6.a) Fig. 8.3 Rotor cu poli aparenți fixați cu coadă de rândunică 1- miezul polului, 2 - bară a coliviei de amortizare, 3 - înfășurare de excitație, 4- jugul rotorului, 5 - bulon de strângere, 6 - inel de scurtcircuitare Lățimea polului,mb se poate determina cu relația: mmFemmBlkb610[mm] (8.7) Unde, pentru tablă de oțel cu grosimea cuprinsă între 1,5 ÷ 2,5 mm, valoarea coeficientului de împacheta re al polului este 97,0Femk iar este coeficientul de scăpări al rotorului , a cărui valoarea se aproximează cu relația: 210 105,31 k (8.8) În relația (8.8), coeficientulk se poate aproxima în funcție de Capitolul 8.Dimensionarea circuitului magnetic rotoric 79înălțimea piesei polareph, conform tabelului 8.2. Tabelul 8.2 hp [mm] 20 30 40 50 60 70 kσ5,5 7 8,5 10 11 12 Înălțimea polului,mh, se determină preliminar în funcție de puterea mașinii și de numărul perechilor de poli. Pentru mașini de putere mică,NS < 50 kVA, înălțimea polului se calculează cu relația: 0 2,03,0 p m hD h [mm] (8.9) Pentru mașini de puteri mijlocii și mariNS≤ 10 MVA și turații n≤ 1000 rot./min, înălțimea polului se calculează cu relația: 80505,100mh [mm] (8.10) sau cu relația: m m b h 15,105,1 [mm] (8.10.a) Pentru mașini de putere mare și hidrogeneratoare, înălțimea polului se calculează cu relația: 20074,09,0 mh [mm] (8.10.b) Valoarea definitivă a înălțimii polului se determină pe cale grafică, la scară, după dimensionarea înfășurării de excitație. 8.4. Calculul jugului și al diametrului interior al rotorului Lungimea jugului rotoric,2Fel, se calculează în funcție de lungimea polului,2Fel, cu relația: 2001002 m Fell [mm] (8.11) Înălțimea jugului rotoric,2jh: - pentru jugul turnat din oțel sau fontă, se determină cu relația: 226 2210 j FejBlh [mm] (8.12) - pentru jugul împachetat din tole, se determină cu relația: 226 2210 j FeFemjBlkh [mm] (8.12.a) Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 80În relațiile (8.12) și (8.12.a), este coeficientul de scăpări al rotorului, calculat cu relația (8.8), este fluxul polar determinat cu relația (6.24),2Fel este lungimea axială a jugului rotoric masiv sau din tole, calculată cu relația (8.11), 4,12,12jB [T] este inducția în jugul rotoric (conform § 4 .1.e), iarFemk are aceeași valoare ca și în relația (8.7). Diametrul interior al rotorului,irD, se calculează cu relația: 2 02jmp ir hhh DD [mm] (8.13) apoi valoarea calculată se rotunjeșt e din 5 în 5 mm. Dacă valoarea calculată cu relația (8.13) a diametrului interior al rotorului este mai mică de 80 ÷ 100 mm sau chiar rezultă negativă, nu se mai prevede jug rotoric separat de arbore. În aceste cazuri se folosește arborele butuc , când cor pul arborelui forjat este chiar jugul rotorului. Pe acest arbore butuc se prelucrează cozile de rândunică pentru prinderea polilor (fig. 8.4). Fig. 8.4 Arbore butuc pentru o mașină sincronă tetrapolară Pentru mașina sincron ă cu poli plini, se parcurg aceleași etape pentru dimensionarea circuitului magnetic al rotorului, intervenind în plus în crestăturile rotorului. Relațiile concrete de dimensionare se pot utiliza din literatura de specialitate [4]. CAPITOLUL 9. DIMENSI ONAREA ÎNFĂȘURĂRII DE AMORT IZARE 9.1 Considerații teoretice Înfășurarea de amortizare a unei mașini sincrone este constituită din Capitolul 9.Dimensionarea înfășurării de amortizare 81totalitatea circuitelor care se află pe inductor și în care, la funcționarea în regimuri tranzitorii, se stabilesc curenți care în general îmbunătățesc funcționarea mașinii. Înfășurarea de excitație nu este inclusă în circuitele aflate pe inductor, care sunt considerate ca parte a înfășurării de amortizare. La mașinile cu poli plini există amortizare considerată naturală, determinată de piesa polară, uneori miezul polului și jugul rotoric, când acestea sunt din oțel masiv. Chiar dacă polii nu sunt masivi, ci din tole, sub acțiunea câmpului magnetic variabil, pot apărea curenții în piesele masive ale rotorului, cum sunt buloanele ș i piesele de strângere. Curenții care se stabilesc prin aceste elemente naturale ale mașinii au același efect ca și curenții dintr -o colivie de amortizare. Amortizarea artificială este cea determinată de înfășurarea de amortizare, care este proiectată și construită special pentru a asigura îmbunătățirea funcționării mașinii. Aceasta constă din bare din cupru sau alamă, montate în crestături practicate în piesa polară. Barele sunt scurtcircuitate la cele două capete prin inele de conexiune (scurtcircuitare) . Colivia astfel obținută este analogă celei de la mașina asincronă. Inelele de scurtcircuitare pot fi: - continue (complete), caz în care vorbim de înfășurare de amortizare longitudinal -transversală; - segmente de inel care scurtcircuitează barele une i piese polare, caz în care vorbim de amortizare longitudinală; - segmente de inel care scurtcircuitează barele din axa transversală a mașinii, fiind întrerupte în axa longitudinală a polului, caz în care vorbim de înfășurare de amortizare transversală. Înfășurarea de amortizare, dacă este corespunzător dimensionată, este utilizată la pornirea în asincron a motoarelor sincrone. La generatoarele sincrone, înfășurarea de amortizare are două efecte salutare asupra funcționării acestora. Pentru un generat or sincron conectat la o rețea de putere foarte mare, înfășurarea de amortizare contribuie la reducerea pendulărilor rotorului acestuia și la reducerea perioadelor tranzitorii de funcționare. Pentru un generator sincron care funcționează în regim autonom (singura sursă pentru un grup de consumatori), când pot apărea consumatori monofazați importanți care pot determina dezechilibru sistemului de tensiuni la borne, înfășurarea de amortizare este aceea care limitează acest dezechilibru. La aceste generatoare , încadrarea într -o anumită limită a Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 82dezechilibrului sistemului de tensiuni poate fi condiție de optimizare a proiectării și realizării acestora. Unele firme producătoare de generatoare sincrone de medie putere, printr-o proiectare îngrijită a înfășurări i de amortizare, asigură încărcarea mono sau bifazată, la curentul nominal, fără ca pe fazele (faza) neîncărcate (neîncărcată) să apară creșteri nepermise de tensiune. Variațiile de tensiune între faze (dezechilibrul sistemului trifazat) sunt limitate pr in standarde. 9.2 Calculul înfășurării de amortizare Calculul înfășurării de amortizare are în vedere condițiile impuse acesteia. În cazul generatorului sincron, nu poate fi vorba de pornire în asincron, deci nici de probleme deosebite legate de încălzire. Colivia de amortizare la generatorul sincron are rolul de amortizare a oscilațiilor (când funcționează în paralel cu rețeaua) și de a limita nesimetria sistemului de tensiuni la încărcarea cu sarcină nesimetrică (când funcționează în regim autonom). Barele coliviei de amortizare au de regulă secțiunea rotundă, dar, pentru cerințe speciale, secțiunea acestora poate să fie și poligonală. Înfășurarea de amortizare se dimensionează orientativ din condițiile unei amortizări corespunzătoare a câmpului de suc cesiune inversă. Dimensionarea înfășurării de amortizare presupune etapele [4,9]. Secțiunea totală a barelor pe pol,atotS,se determină cu relația: aaa atotJAsnS1103,015,0 [ mm2] (9.1) unde:aneste numă rul de bare de amortizare pe pol,as estesecțiunea unei bare de amortizare, în [ mm2],A este pătura de curent, în [A/cm], este pasul polar, în [mm], iaraJ este dens itatea de curent în înfășurarea de amortizare, recomandată în § 4.2.d), măsurată în A/mm2. Pasul crestăturilor înfășurării de amortizare,at, se determină în funcție de pasul dentar1t, măsurat în [mm] cu relații care diferă nesemnificativ de la un autor la altul. Astfel, în [4] se recomandă: 118,0ttta (9.2) iar în [9], pentru generatoare, se recomandă: 12,19,0 t ta (9.2.a) Capitolul 9.Dimensionarea înfășurării de amortizare 83Numărul de bare de amortizare pe pol,an, se determină în funcție de lățimeapb a piesei polare și de pasul înfășurării de amortizare, cu relația: aap attbn (9.3) Secțiunea unei bare a înfășurării de amortizare,as, este: aatot anSs [mm2] (9.4) Bare rotunde din cupru Tabelul 9.1 Abateri limită Diametrul d [mm] normale specialeSecțiunea [mm]Masa kg/m 3,0-0,10 -0,06 7,07 0,063 3,5 9,62 0,086 4,0 12,57 0,112 4,5 15,90 0,141 5,0 19,64 0,175 6,0-0,12 -0,075 28,27 0,252 7,0 38,48 0,342 8,0 50,27 0,447 9,0 63,62 0,566 10-0,15 -0,09 78,54 0,699 11 95,00 0,846 12 113,10 1,010 14 153,90 1,370 16 201,10 1,790 18-0,18 -0,11 254,50 2,265 20 314,20 2,796 22 380,10 3,383 25 490,90 4,370 28 615,80 5,480 30-0,21 -0,13 706,90 6,291 32 804,20 7,158 35 962,10 8,563 36 1018,00 9,060 38 1134,10 10,094 40 1257,00 11,184 45 1590,00 14,160 50-0,21 -0,13 1964,00 17,500 Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 84Bare rotunde din alamă Tabelul 9.1.a Abateri limită Diametrul d [mm] normale specialeSecțiunea [mm]Masa kg/m 3,0 ± 0,05 0- 0,06 7,069 0,060 3,5 9,621 0,082 4,0 12,57 0,107 4,5 15,90 0,135 5,0 19,64 0,167 5,5 23,76 0,202 6,0± 0,06 0- 0,075 28,27 0,240 6,5 33,18 0,282 7,0 38,48 0,327 7,5 44,18 0,376 8,0 50,27 0,427 8,5 56,75 0,482 9,0 63,62 0,541 9,5 70,88 0,602 10,0± 0,075 0- 0,09 78,54 0,668 10,5 86,59 0,736 11,0 95,03 0,808 12,0 113,10 0,901 13,0 132,73 1,13 14,0 153,94 1,31 15,0 176,71 1,50 16,0 201,10 1,71 18,0± 0,09 0- 0,11 254,50 2,16 19,0 283,5 2,41 20 314,2 2,67 21 346,4 2,94 22 380,1 3,23 23 415,3 3,53 24 452,4 3,85 25 490,9 4,17 26 530,9 4,51 27 572,6 4,87 28 615,8 5,23 29 660,5 5,61 30± 0,105 0- 0,13 706,9 6,01 32 804,2 6,84 34 907,9 7,72 36 1018,0 8,65 38 1134,1 9,64 40 1256,6 10,68 42 1385,0 11,80 45 1590,4 13,50 48 1810,0 15,40 50± 0,125 0- 0,16 1963,5 16,69 Capitolul 9.Dimensionarea înfășurării de amortizare 85Diametrul unei bare de amortizare,ad, în cazul în care se alege bară de secțiune rotundă, se calculează cu relația: a asd4 [mm] (9.5) Din tabelul 9.1 se alege pentru bara rotundă diametrul și secțiunea egală sau imediat superioară celor calculate. Dacă se alege bară dreptunghiulară, se impune un raport al laturilor secțiunii (de regulă h/b=3) și se calculează similar secțiunea, respectiv dimensiunile exacte ale laturilor, în concordanță cu tabelele 6.4.I sau 6.4.II. Istmul crestăturii este caracterizat de lățimea0b și înălțimea0h ale acestuia. Pentru aceste mărimi, în literatura de specialitate sunt indicate de asemenea valori diferite. Astfel, în [4] se recomandă: 5,200bh [mm] (9.6) sau 5,10h [mm], 30b [mm] (9.6.a) iar în [9] se recomandă: 35,000 bh [mm] (9.6.b) În cazul în care se urmărește reducerea drastică a curenților de succesiune inversă, în ălțimea0h poate depăși valorile recomandate. În lucrarea [16],pentru a obține o valoare sub limita de 8% a raportului dintre curentul de succesiune inversă și curentul de succesiune directă, s -a ajuns la valoarea 80h [mm]. Secțiunea transversală a inelului de scurtcircuitare,is, se calculează în funcție de secțiunea totală a barelor de amortizare pe pol, cu relația: aa i ns s 5,04,0 [mm2] (9.7) undeas este secțiunea aleasă din tabele, pentru bară. Din tabelul 6.4.II sau din standarde se alege secțiunea egală sau imediat superioară celei calculate. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 86CAPITOLUL 10. PARAME TRII ÎNFĂȘURĂRII INDUSULUI ÎN REGIM S TAȚIONAR După stabilirea dimensiunilor de gabar it și a dimensiunilor părților componente ale generatorului sincron, pentru calculul caracteristicilor de funcționare este necesar să se determine parametrii înfășurării statorului și a înfășurării rotorului raportați la stator. Totodată este necesară dete rminarea reactanțelor corespunzătoare regimurilor de scurtcircuit și a constantelor de timp. Pentru simplificarea calculelor și compararea valorilor rezultate pentru parametrii corespunzători diverselor variante ale aceleiași mașini, se calculează, în f inal, valorile raportate ale acestora (unități relative). Valoarea raportată a unui parametru rezultă prin împărțirea valorii reale a acestuia la valoarea nominală. Exemplu: tensiunea raportată rezultă prin împărțirea tensiunii reale la tensiunea nominală ; impedanța raportată rezultă prin împărțirea valorii reale a acesteia la impedanța nominală (NN NIUZ/). Evidențierea valorilor raportate ale parametrilor se face utilizând notația [u.r.]. 10.1 Rezistența în curent alternativ pe fază,1r Pentru determinarea valorii rezistenței1r în [u.r.] este necesară cunoașterea mai multor mărimi, care sunt prezentate în continuare. Lungimea medie a unei jumătăți de spiră,Nmedl, se determină c u relația: fg Nmed lll [mm] (10.1) undegl este lungimea geometrică a indusului, determinată cu relațiile (5.3) sau (5.5), iarfl estelungimea frontală a capătului de bobină , care depinde atât de tipul înfășurării utilizate, cât și de pasul bobinei (a se vedea și figura 6.11.b). Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 87Pentru înfășurările din conductor rotund într -un strat (figura 10.1) sau în două straturi (figura 10.2), valoarea medie a lungimii frontale a capătului de bobină este: 12aR lm fmed [mm] (10.2) în caremR este raza medie a porțiunii circulare a capătului de bobină, iar1a este porțiunea dreaptă, la ieșirea din crestătură, a capătului de bobină. Valoarea lui1a depinde de tipul înfășurării, de numărul perechilor de poli, de dispunerea capetelor de bobină într -un etaj, în două etaje sau în coroană și este cuprinsă în intervalul (0÷10) [mm]. La înfășurările la care 2q,mR se calculează ca medie aritmetică a celor două raze1R și2R(figura 10.1). La înfășurările în două straturi cu capetele în coroană,mR rezultă din figura 10. 2, fiind chiar raza părții circulare a capătului frontal de bobină. Lungimea pe direcția axială a capătului frontal al bobinei,fal, se calculează cu relația: c m fa baRl 5,01 [mm] (10.3) Lungimea frontală a capătulu i de bobină ,pentru bobinele folosite la înfășurările mașinilor de joasă sau înaltă tensiune, realizate din conductor profilat sau din bare, se determină pe cale grafică prin construcția la scară a capetelor frontale ale bobinei (figura 10.3) și prin calcu le. Bobinele utilizate pentru aceste înfășurări sunt izolate și au o rigiditate mare, motiv pentru care se numesc și secții rigide. Lungimea frontală măsurată pe figură, pentru bobina desfășurată, este: 4/ 21 1 c BC ABCDEFf hrla ll [mm] (10.4) În relația 10.4 intervine înălțimea crestăturii statoricech, deoarece înălțimeabh a bobinei reprezintă aproximativ jumătate din înălțimea crestăturii. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 88Lungimea frontală axială a bobinei,fal, se măsoară de pe figura 10.3. Δizb b r lfa Fig. 10.3 Explicativă la determinarea grafică a lungimii frontale a bobinei în două straturi, din conductor profilat Cotele constructive folosite1a,r,1r șiiz (figura 10.3) au valori carese aleg din tabelul 10.1, în funcție de tensiunea mașinii fiind valori recomandate. Tabelul 10.1 Pentru j.t. (U N< 1000 V) Pentru î.t. (U N> 1000 V) a1 [mm] 15 ÷ 25 35 ÷50 r [mm] 5 ÷ 10 20 ÷40 r1 [mm] 5 ÷ 10 10 ÷15 Δiz [mm] 1 ÷ 1,5 4÷6 Această metodă, care necesită un desen la scară, poate conduce la erori, motiv pentru care, pentru determinarea mai exactă a lungimii frontale, se pot folosi relații analitice [17]. Unghiul de înclinare a capătului frontal de bobină se determină din relația: mediz izNMN c tbb 2sin (10.5) undemedt este pasul dentar mediu, măsurat pe cercul care străbate aproximativ mijloacele cre stăturilor, adică: Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 89 cc medNhDt [mm] (10.6) Pentru a avea lungimi cât mai mici pentru capetele frontale și în concordanță cu relațiile dintrecb și1t, unghiul are valori apropiate de 30ș. Cu valoarea determinată pentru , se calculează lungimea capătului frontal, cu relația: 4 cos211 1istm pană c med fhhhrtyal [mm] (10.7) Pentru lungimea axială a capătului de bară, se folosește relația: 2 21 1c med fahrtgtyal [mm] (10.8) Lungimea totală a conductoarelor unei faze,1L, se determină cu relația: NmedlNL 1 12 [mm] (10.9) unde1N este numărul de spire pe fază, iarNmedl este calculat cu relația (10.1). Rezistența ohmică pe fază a înfășurării indusului ,1R: aSLR cond 3 1 110[Ω] (10.10) în care: -0 în [Ω·mm2/m] este rezistivitatea cuprului la temperatura de funcționare a generatorului sincron; -condS în [mm2] este secțiunea conductorului real format dinfn fire în paralel (1Cuf cond SnS ), iar1CuSeste determinat în § 6.5 cu relația (6.29) și ales definitiv din tabele. -a este numărul căilor de curent în paralel pentru o fază. Temperatura de funcționare pentru clasele de izolație F și H este 1115șC. Rezistivitatea cuprului la această temperatură este: Cu Cu Cu 1201 [Ω·mm2/m] (10.11) unde 01784,020Cu [Ω·mm2/m], coeficientul de temperatură 31092,3Cu [1/șC] [19]. Cu aceste valori, rez istivitatea cuprului la temperatura de funcționare, este: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 900246,0 3724,1201 Cu Cu [Ω·mm2/m] (10.12) În unități relative, rezistența în curent alternativ pe fază,1r, este: 11 1UIRkrN r [u.r.] (10.13) unde:rkeste factorul mediu de creștere a rezistenței în curent alternativ față de cea în curent continuu, datorită fenomenului de refulare, căreia pentru dimensiunile normale ale conductoarelor și la frecvența de 50 Hz, i se ale ge valoarea 1. Masa înfășurării indusului,1Cum se calculează cu relația: 9 1 1 10 2Cu Nmed cond Cu lSNamm [kg](10.13) unde 8960Cu [kg/m3] este greutatea specifică a cuprului [19]. 10.2 Reactanța de dispersie pe fază,1x Reactanța de dispersie pe fază, numită și reactanță de scăpări, se calculează în funcție de permeanțele din diferitele zone ale traseului bobinei înfășurării statorice. Acestor zone le corespund următoarele permeanțe: – permeanța spe cifică de dispersie a crestăturii,c; – permeanța specifică de dispersie diferențială,d; – permeanța specifică de dispersie a capetelor dinților statorici,z; – permeanța specifică de dispersie a părților frontale ale bobinelor,f. Permeanțele enumerate se calculează în funcție de tipul și dimensiunile crestăturilor și de mărimea întrefierului. Permeanța specifică de dispersie a crestăturii,c În funcție de valoarea pasului relativ al înfășurării,y, determinat cu relația (2.18), se calculează coeficienții atașați pasului relativ al înfășurării k șik. Acești coeficienți intervi n în expresia permeanței specifice de dispersie a crestăturii. Ei se determină astfel: – pentru32≤y≤ 1,431yk (10.14) – pentru 1 ≤y≤ 2, 4231yk (10.14.a) Coeficientulk se calculează cu relația: Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 91 k k 43 41(10.15) Pentru înfășurările cu pas diametral, rezultă 1y ,1k ,1k. Înfășurările într -un strat sunt totdeauna cu pas diametral. Înfășurările în două straturi pot fi cu pas diametral când coeficienții amintiți sunt unitari sau pot fi cu pas scurtat ori mărit, când coeficienții amintiți se calculează cu relațiile (10.14), (10.14.a) sau (10.15). Formulele de calcul ale permeanței de dispersie a crestăturii sunt diferite pentru diferitele forme ale crestăturilor. Această permeanță are în vedere câmpul magnetic de dispersie al laturilor active dintr -o crestătură corespunzător liniilor de câmp care se închid între pereții crestăturii, fără a străbate și întrefierul sau o parte a acestuia [10]. Pentru crestătura din figura 10.4.a), permeanța de dispersie a crestăturii se calculează cu relația [4, 17]: c c ccbhkbhkbhh 4 34 2 41 (10.16) Pentru crestăturile din figura 10.4.b) și c), permeanța de dispersie a crestăturii se calculează cu relația: c ss cc ccbhkah abh bhkbhh 4 23 34 0 3 2 41 (10.17) Pentru crestăturile din figura 10.5. a), b) și c), calculul permeanței de dispersie a crestăturii se face cu relația: kah bh bakbh ss c02 1 2785,03(10.18) iar pentru crestătura din figura 10.5.d) se face cu relația: kah abh bhkbh ssc0 3 2 1 23 3 (10.19) Permeanța specifică de dispersie diferenț ială,d Din cauza modului de variație al întrefierului de -a lungul pasului polar și reacției indusului la funcționarea în sarcină, câmpul magnetic din întrefierul mașinilor de curent alternativ nu este sinusoidal. De aceea, prin dispe rsie diferențială (scăpări diferențiale) se ia în considerare diferența dintre câmpul magnetic rezultant din întrefier și câmpul magnetic produs de armonica fundamentală. Această diferență corespunde armonicilor superioare ale Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 92 Fig. 10.4 Crestături cu pereți paraleli cu cotele necesare pentru calcule as b as b b’ as b b’ as b a) b) c) d) Fig. 10.5 Crestături ovale și trapezoidale cu cotele necesare pentru calcule solenației. Liniile acestui câ mp traversează întrefierul și înlănțuie parțial și bobinele de pe cealaltă armătură. Se vorbește totuși de un câmp de dispersie, deoarece numai armonica fundamentală a câmpului din întrefier este cea care participă la transferul de energie [10]. Permeanța specifică de dispersie diferențială,d, se determină cu relația [4, 17]: d Cd B dkk kqt 002 19,0 (10.20) unde: -1t este pasul dentar calculat cu relația (6.9); Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 93-d este coeficientul de amortizare a câmpului armonicilor superioare, care pentru mașini sincrone se alege 1d; -0k este un coeficient care ține cont de deschiderea crestăturilor,sa, de pasul polar, , și de întrefierul,0, și care se aproximează cu relația: 102 0033,01taks (10.21) -d este coeficientul de scăpări diferențiale ale înfășurării sta torice, care sealege din figura 10.6 și figura 10.7. -Ck este coeficientul lui Carter global și se calculează în funcție de coeficienții lui Carter pentru stator și pentru rotor, cu relația: 21CCCkkk (10.22) Coeficientul lui Carter pentru stator,1Ck, se calculează cu relația: 0111 1ttkC (10.23) în care1t este pasul dentar determinat cu relația (6.9),0 este întrefierul minim din axa polului, calculat cu relația (7.5), iar1 se calculează în Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 94funcție de lățimea istmului crestăturii statorice,sa, și de întrefierul minim dinaxa polului, cu relația: 02 0 1 5 ss aa (10.24) Coeficientul lui Carter pentru rotor,2Ck, se calculează cu relația: 022 aa Cttk (10.25) în careat este pasul înfășurării de amortizare calculat cu relațiile (9.2) sau (9.2.a), iar2 se calculează în funcție de lățimea istmului crestăturii înfășurării de amortizare,0b, și de întrefierul minim din axa polului,0, cu relația: 002 00 2 5 bb (10.26) Permeanța specifică de dispersie a capetelor dinților statorici,z La mașinile electrice cu întrefier mare, trebuie luată în considerare și dispersia capetelor de dinți. Aceasta este determinată de liniile de câmp care se închid între capetele de dinți, trecând parțial sau total prin întrefier, uneori închizându -se prin dinții părții opuse. Permeanța de calcul a capetelor de dinți la generatoare le sincrone cu întrefier mare se determină cu relația [10, 11, 13]: 00 455 sza (10.27) sau cu relația [4]: 413 455 00y sza(10.27.a) Se observă că pentru înfășurările cu pas diametral, cele două relații coincid. Dacă generatorul sincron este cu poli aparenți și întrefierul este Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 95variabil sub talpa polară, se ține cont de faptul că la capetele dinților câmpul se dispersează ca un câmp al periferiei indusului. Din acest motiv, permeanța specifică de calcul dat ă de relația (10.27) se înmulțește cu raportul dintre lățimea arcului polar,pb, și pasul polar, , adică [10, 13]: p szb a00 455(10.27.b) Permeanța specifică de dispersie a părților frontale,1f Câmpul magnetic de dispersie al părților frontale ale bobinelor unei faze este dependent de: -tipul înfășurării; -geometria capetelor de bobină; -poziția și distanțele față de celelalte faze; -înfășurarea plasată pe cealal tă armătură; -poziția și distanțele față de pereții feromagnetici; -lungimea legăturilor frontale; -lungimea pasului polar. Calculul permeanței specifice a părților frontale implică ipoteze simplificatoare care pot induce abateri de la realitate de până la 50 % [3]. Din acest motiv, în calculele de proiectare sunt utilizate relații bazate pe considerente teoretice și experimentale. Astfel, pentru diverse tipuri de înfășurări se indică relațiile de calcul de mai jos [4, 17]: – pentru înfășurările într -un stratcu capetele de bobină în două etaje: 64,0 67,0f if llq(10.28) – pentru înfășurările într -un strat cu capetele de bobină în trei etaje: 64,0 47,0f if llq(10.28.a) – pentru înfășurările în două straturi cu bobine ondulat e sau buclate: y f if llq64,0 34,0 (10.28.b) În relațiile (10.28), (10.28.a), (10.28.b) semnificația mărimilor ce intervin este cunoscută. Lungimileil,flși pasul polar sunt măsurate în milimetri, a se vedea și relațiile: (5.1), (5.3), (5.8), (10.2), (10.4), (10.7) și (3.6), iar q șiy sunt date de relațiile: (6.2), (6.12) și (2.18). Permeanța specifică totală de dispersie a înfășurării statorului, Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 96Această permeanță care permite calculul reactanței de dispersie a unei faze a înfășurării statorice se calculează ca sumă a celor patru permeanțe: fzdc (10.29) Cu această valoare se poate calcula acum reactanța de dispersie pe fază: qplNfXi2 1 11001000158,0 [Ω] (10.30) Aceeași mărime exprimată în unități relative este: 11 1UIXxN [u.r.] (10.31) 10.3. Reactanța de reacție longitu dinală,adx, și transversală, aqx, a indusului mașinii sincrone La funcționarea în gol a mașinii sincrone în regim de generator, câmpul magnetic al mașinii este dete rminat doar de solenația de excitațieE: , θEE EIN [A] (10.32) undeEN este numărul de spire al înfășurării de excitație, iarEIeste curentul de excitație. La funcțion area în sarcină siste mulm-fazat de curenți statorici care parcurg fazele înfă șurării statorice determină solenația indusuluii, numită solenație de reacție. Aceasta, la rândul său, determină un câmp magnetic denumit câmp magne tic de reacție. Câmpul magnetic din mași na sincronă este deci câmpul re zultant, determinat atât de solenația de excitație, cât și de solenația de reacție (adică de solenația rezultantă). Amplitudinea fundamentalei solenației de reacție a indusului pe o pereche de poli se calculează cu relația [ 4, 10]: NB N IpkNm IkNmp1 B1 i 9,022[A] (10.33) în carem este numărul de faze,1N este numărul de spire pe faze calculat cu relația (6.19), (6.21),Bk este coeficientul de bobinaj determinat în § 6.3., peste numărul perechilor de poli calculat cu relația (2.15) iarNI este curentul nominal pe fază calculat cu relația (2.1) sau (2.2). Reacția indusului se poate descompune după cele două axe de Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 97simetried șiq ale mașinii, (fig. 10.9), în componentele: siniid [A]și cosiiq [A] (10.34) La mașina cu poli aparenți, reacția longitudinală se manifestă prin creșterea sau scăderea fluxului rezultant (inducției rezultante). În zona axei q are loc o reducere a inducțiilor de reacțieidB,iqB datorită reluctanței magnetice mari după această axă. Pentru cun oașterea cantitativă a influenței reacției longitudinale se înlocuiește mașina reală cu o mașină ideală cu poli plini având întrefier constant, caracterizată prin aceleași inducții ca și mașina reală. Întrefierul acestei mașini ideale fiind constant, cur bele de variație ale inducției polare (de excitație), respectiv de reacție sunt – în același timp – la altă scară, curbele de variație ale solenației inductoare, respectiv de reacție. Amplitudinea armonicii fundamentale a sol enației inductoare este dată de relația: EEEEE E k k 1 1 1 IN [A] (10.35) în care1Ek este determinat în funcție de modul concret de variație al solenației reale prin descompunere în serie Fourier. Coeficientul1Ek depinde de raportul b/ (figura 10.8). Amplitudinea armonicii fundamentale a solenației de reacție longitudinală a mașinii ideale va fi mai mică decât cea dată de relațiile (10.33) și (10.34), adică iddidθθk [A] (10.36) unde factorul subunitar kddepinde de dimensiunile geometrice și de forma tălpii polare. Dacă pentru solenația de excitație se consideră valoarea reală EE EIN , amplitud inea solenației de reacție longitudinală de calcul este Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 98 sin1 1ididdidd Ed kθkθkkθ [A] (10.37) Analog, pentru amplitudinea solenației de reacție transversală se poate scrie relația: cos1 1iqiqqiqq Eq kθkθkkθ [A] (10.38) Valorile coeficiențilordk șiqk, numiți în unele surse bibliografice [4] și coeficienți de raportare după axa longitudinală respectiv transversală a solenației de reacție a indusului la inductor, sunt indicate, pentru mașinile cu poli aparenți, în figura 10.10. Valorile acestor coeficienți depind de forma câmpului principal (de forma polului), de forma solenației de reacție a indusului, dependență materializată prin valorilep,/M și/. În figurile 10.10 a), b), c ) sunt reprezentate variațiile valorilor coeficiențilordk șiqk în funcție de factorul de acoperire polarăp, pentru diverse valori ale raportului / și pentru 1/M, 5,1/M , respectiv 2/M. Reactanțele de reacție pentru mașinile cu poli aparenți Reactanța de reacție longitudinală a indusului, numită de unii autori [4], reactanță utilă corespunzătoare fluxului de reacț ie longitudinală a indusului, se calculează cu relația: 0 mid adUkkx [u.r.] (10.39) în care: -dk este coeficientul de raportare după axa longitudinală a solenației de reacție a indusului la inductor și care se ale ge dinfigura 10.10; -k este coeficientul ce ține seama de creșterea tensiunii magnetice a întrefierului principal, datorită întrefierului de îmbinare dintre poli și jugul rotoric. Acest coeficient se poate estima, pentru valori norm ale ale întrefierului de îmbinare, în intervalul )1,105,1(k în cazul jugurilor din oțel sau în intervalul )15,11,1(k în cazul jugurilor din fontă sau se poate calcula cu relația: 01 mîmbm UUk (10.40) Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 99-0mU este tensiunea magnetică a întrefierului la funcționarea în gol, pentru o pereche de poli, corespunzătoare tensiunii nominale NU (EkBB/0), și se determină cu relația: 3 0 00 10 2 C Em kkBU [A] (10.41) În relația (10.41)Ck este coeficientul lui Carter calculat cu relația (10.22),Ek definit cu relațiile (2.8) și (2.9) este coeficientul tensiunii electromotoare, iar celelalte mărimi sunt cunoscute. 0.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91 kd0 kd1 kd3 kd5 kq0 kq1 kq3 kq5 pKd,kq δMסּδ=1,5}}kd kq δ= 0δ= 0 δ= 0,01·τδ= 0,01·τ δ= 0,03·τδ= 0,03·τ δ= 0,05·τ δ= 0,05·τ b)0.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91 kd0 kd1 kd3 kd5 kq0 kq1 kq3 kq5 pKd,kq δMסּδ=2δ= 0δ= 0δ= 0,01·τ δ= 0,01·τδ= 0,05·τ δ= 0,05·τδ= 0,03·τ δ= 0,03·τ}kq}kd c) Fig.10.10Coeficienții k d și kq în funcție de αp pentru diferite valori ale lui δM/δșiδ/τ Reactanța de reacție transversală a indusului,aqx, se calculează cu relația: 21 0C miq aqk Ukx [u.r.] (10.42) Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 100Semnificația mărimilor care intervin în relația (10.42) este cunoscută. Reactanța de reacție pentru mașinile cu poli plini. La aceste mașini, având în vedere întrefierul constant, reactanțele după cele două axe, longitudinală și transversală, sunt aproximativ egale, motiv pentru care se calculează doar valoareaax. Reactanța de reacție a indusului se calculează cu relația [4]: 0 mia aUkx [u.r.] (10.43) undeak este coeficientul de reacție al indusului și se calculează cu relația: 2sin82 ak (10.44) Coeficientul ține seama de prezența crestăturilor, de mărimea întrefierului și de deschiderea istmului crestăturilor statorice. 10.4. Reactanța sincronă longitudinală,dx, și reactanța sincronă transversală,qx Reactanța sincronă longitudinală,dx, se calculează ținând cont de valoarea reactanței de reacție longitudinală,adx, și de valoarea reactanței de dispersie pe fază1x: 1xxxadd [u.r.] (10.45) Reactanța sincronă transversală,qx, se calculează ținând cont de valoarea reactanței de reacție transversală,aqx, și de valoarea reactan ței de dispersie pe fază1x: 1xxxaqq [u.r.] (10.46) O fază oarecare a indusului are parametri longitudinali, respectiv transversali când axa sa coincide cu axa d, respectiv cu axaq. Capitolul 10.Parametrii înfășurării indusului în regim staționar 10110.5. Reactanța homopolară,0x Generatorul sincron, lucrând în regim autonom, poate fi pus în situația de a lucra cu sarcină nesimetrică. În acest caz, pe lângă componentele de succesiune directă și inver să apare și componenta de succesiune nulă sau homopolară. Acestei componente îi corespund rezistența10RR și reactanța0X care are valori în intervalul 10X, valoarea zero corespunzând înfășurărilo r cu pas scurtat la 3/2. Reactanța homopolară pentru mașinile cu poli aparenți Reactanța homopolară,0x, se calculează cu relația [4]: 32 5,04210 2 0 0 23 0 0 y Bdad f c c Bii kkx Np klx 2 2 32 32 187 271 2 y y cNp [u.r.] (10.47) unde: -0c este permeanța specifică de dispersie în crestătură, pentru curenții homopolari, și se calculează astfel: – pentru crestături dreptunghiulare deschise (figura 10.4.a) cu relația: 128912592314 1 2 0h hhby y y cc (10.48) în care pasul relativ al înfășurăriiy se calculează cu relația (2.18); – pentru crestături dreptunghiulare semideschise sau semiînchise (figura 10.4.b, c), se folosește tot relația (10.48), dar prin2h seînțelege suma230hhh. -0f este permeanța de dispersie a capetelor frontale pentru succesiunea homopolară, determinată cu relația: 1 0 5,02,0f f (10.49) Reactanța homopolar ă pentru mașinile cu poli plini Reactanța homopolară,0x, în acest caz, pentru y2/3 și crestătură deschisă (figura 10.4.a), se calculează cu relația: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 102 2 03 01 3257,1102 Bay ad c ci xkkxNlkx 2 2 32 32 187 2712 y y cN [u.r.] (10.50) unde: 2 12 11010235,0UINkN x (10.51) șigill pentru miezurile compacte sauvv gi bnll 2,0 pentru miezurile divizate (cu canale de ventilație radiale). Pentru crestăturile semideschise sau semiînch ise (figura 10.4.b, c), se folosește aceeași formulă, prin2h înțelegându -se tot suma230hhh. CAPITOLUL 11. CARACT ERISTICILE MAGNETICE ȘI SOLENAȚ IA DE EXCITAȚIE LA SARCINĂ NOMINALĂ Pentru determinarea solenației de ex citație la sarcină nominală a generatorului sincron este necesară cunoașterea caracteristicilor magnetice ale acestuia. În vederea ridicării caracteristicilor magnetice ale generatorului sincron este necesară calcularea tensiunilor magnetice pe porțiuni omogene ale acestuia. În acest scop, circuitul magnetic al generatorului sincron se împarte în porțiuni, care au pe cât posibil aceeași intensitate a câmpului magnetic. Dintre caracteristicile magnetice, un rol deosebit îl prezintă caracteristica de magnetizare la funcționarea în gol, când fluxul total al unui pol este determinat numai de curentul de excitație, curentul prin indus fiind nul. Pentru determinarea caracteristicii de magnetizare la funcționarea în gol, se calculează tensiunile magnetice pe po rțiunile de circuit delimitate pe o linie de câmp care parcurge doi poli opuși și cele două juguri, cu crestăturile aferente (figura 11.1). Pentru un astfel de circuit, se poate scrie relația: pUU UUUUUE Hp îmbH Hj H Hd Hj H 2 222 1 [A] (11.1) Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 103Mărimile din rel ația (11.1) au semnificația: -1HjU este tensiunea magnetică a jugului statoric; -HdU2 este tensiunea magnetică corespunzătoare dinților statorici pentru o pereche de poli; -HU2 este tensiunea magnetică corespunzătoare întrefierului principal, pentru o pereche de poli; -2HjU este tensiunea magnetică a jugului rotoric; -îmbHU2 este tensiunea magnetică corespunzătoare întrefierului de îmbinare dintre poli și jugul rotoric, pentru o pereche de poli; -HpU2 este tensiunea magnetică corespunzătoare unei perechi de poli ai rotorului; -E este solenația de excitație determinată cu relația (10.32), iar p este numărul perechilor de poli, determinat cu relația (2.15). Tensiunea magneticăHU, fiind numeric egală cu solenația de excitație corespunzătoare unei perechi de poli rezultă că pentru o valoare dată a fluxului se poate determina univoc o valoare a solenației de excitațieE.Repetând calculul pentru mai multe valori ale fluxului polar și reprezentând grafic perechile ,E corespunzătoare, se obține caracteristica d e magnetizare la funcționarea în gol. 11.1 Tensiunea magnetică a întrefierului principal,HU2, pentru o pereche de poli Tensiunea magnetică a întrefierului,HU2, la mersul în sarcină, pentru o pereche de poli, se calculează cu relația: 3 0 010 22 C H kBU [A] (11.2) în care: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 104-B este inducția maximă din întrefier (în axa polului), determinată cu relația (6.27); -7 0104 [H/m] este permeabilitatea magnetică a vi dului; -Ck este coeficientul lui Carter, calculat cu relația (10.22) ca produs al coeficienților lui Carter statoric1Ck și Carter rotoric2Ck; -0 este întrefierul mini m în axa polului, calculat cu relația (7.5) sau (7.6). 11.2 Tensiunea magnetică corespunzătoare dinților statorici, HdU2, pentru o pereche de poli Dinții statorului rezultă prin ștanțarea tolei din tablă silicioasă cu grosimea de 0,5 mm, laminată la rece, cu cristale neorientate și izolată cu peliculă fină de lac. Curba de magnetizare a acestei table este prezentată în figura 5.1. Tensiunea magnetică corespunzătoare dinților indusului depinde de forma și dimensiunile acestora. În cazul dinților cu pereții paraleli, când lățimea lor este constantă, (dbconstant), intensitatea câmpului magnetic,dH, se alege din curba de magnetizare prezentată în figura 5.1, iar tensiunea magnetică corespunzătoa re acestora,HdU2, pentru o pereche de poli, se calculează cu relația: 110 22dc Hd Hh U [A] (11.3) În cazul crestăturilor cu pereții paraleli, când lățimea dinților nu este constantă ( dbconstant), intensitatea câmpului magnetic în aceștia variază cu înălțimea lor, având valoare mai mare la vârful dintelui ( 0x) și scăzând odată cu creșterea înălțimii x a dintelui (figura 11.2.). În acest caz, trebuie calc ulată inducția aparentă,dB, în cele trei secțiuni ale dintelui. Inducția aparentă maximă,maxdB, în secțiunea minimă a dintelui, când 0x și dacă considerăm că întregul flux al unui pas dentar a r trece numai prin dinte, se calculează cu relația: min1 max dFeFei dblkBltB [T] (11.4) în care: Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 105 x Dx -1t [mm] este pasul dentar, pe cercul de către întrefier, când 0x, determinat c u relația (6.9); -il [mm] este lungimea ideală a generatorului sincron, calculată cu relația (5.1) pentru cazul în care generatorul sincron nu are canale radiale de ventilație sau cu relația (5.8) în cazul existenței canalelor de ve ntilație; -B[T] este inducția maximă din întrefier (în axa d), calculată cu relația (6.27); -Fek estecoeficientul de împachetare a tolelor, prezentat în § 5.2, și care în mod obișnuit sealege în intervalul 980,0925,0Fek [10]; -Fel[mm] este lungimea fierului generatorului sincron, calculată cu relația (5.3) pentru cazul în care generatorul sincron nu are canale radiale de ventilație sau cu relația (5.9) în c azul existenței canalelor de ventilație; -mindb[mm] este lățimea minimă a dintelui, măsurată la vârful acestuia (când 0x) și care se calculează cu relația: c d btb1 min [mm] (11.5) undecb este lățimea crestăturii calculată cu relația (6.36). Inducția aparentă medie,dmedB, în secțiunea medie a dintelui, când 2/chx, se calculează cu relația: dmedFeFei dmedblkBltB 1 [T] (11.6) în care lățimea medie a dintelui,dmedb, se calculează cu relația: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 106 c cc dmed bNhDb [mm] (11.7) În această relație, D este diametrul interior al indusului, determinat în § 3.1,ch este înălțimea crestăturii calculată cu relația (6.37),cN reprezintă numărul de crestături statorice, determinat cu relația (6.1). Mărimile care mai intervin în relația (11.6) sunt cunoscute. Inducția aparentă minimă,mindB, în secțiunea maximă a dintelui, cândchx, se calculează cu relația: max1 min dFeFei dblkBltB [T] (11.8) în care lățimea maximă a dintelui,maxdb, se calculează cu relația: c cc d bNhDb 2 max [mm] (11.9) Toate mărimile care intervin în relațiile (11.8) și (11.9) sunt cunoscute. În funcție de valoarea obținută pentru inducția magnetică aparentă, dB, în dinții statorului, se deosebesc două cazuri: Cazul I– Toate valorile inducțiilor magnetice aparente sunt mai mici de 1,8 [T] În acest caz, dinții statorici nu sunt saturați, tot fluxul unui pas dentar 1t trece prin dinte, iar inducția magnetică aparentă,dB, este egală cu inducția magnetică reală din dintedB. În consecință, pentru fiecare valoare calculată a inducției magnetice aparente din cele trei zone ale dintelui, din curba de magnetizare a tablei silicioase prezentate în figurile 5.1.a, 5 .1.b și 5.1.c, curba B 0, se alege valoarea intensității câmpului magnetic: – pentrumax max d dHB ; – pentrudmed dmedHB ; (11.10) – pentrumin min d dHB . Utilizând formula lui Simpson, se calculează val oarea medie a intensității câmpului magnetic din dinte: min max461 d dmed d d HH HH [A/cm] (11.11) Valoarea obținută pentru intensitatea câmpului magnetic cu relația Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 107(11.10) se introduce în relația (11.3) și se determină tensiunea magnetică a dințilorindusuluiHdU. Cazul II– Una sau toate valorile inducțiilor magnetice aparente în dinte sunt mai mari de 1,8 [T] În acest caz, porțiunea respectivă a dintelui este saturată, ceea ce face ca o parte din liniile de câmp ale pasului den tar să străbată și crestătura. În acest caz, inducția magnetică reală din dintedB este mai mică decât inducția aparentădB. Pentru determinarea intensității câmpului magnetic se poate proceda în două moduri, care conduc la aceleași valori. a) Se exprimă inducția realădxB, la distanța x de la întrefier (vârful dintelui), în funcție de inducția aparentădxB și de intensitatea câmpului magnetic dxH (la aceeași distanță x de întrefier): dxdx dx dx Hk BB 0100 [T](11.12) undedxk este coeficientul dentar calculat pentru distanța x de la vârful dintelui: dxFeFeic dxblklbk (11.13) În relația (11.13)dxb reprezintă lățimea dintelui corespunzătoare diametruluixD (figura 11.2), care este: c cx dx bNDb [mm] (11.14) Relația (11.12) este o ecuație în care sunt două necunoscute:dxB și dxH. Rezolvarea acesteia se poate face pe cale grafică (figura 11.3). – se calculează inducția aparentă în cele trei secțiuni ale dintelui maxdB,dmedB,mindB cu relațiile (11.4), (11.6), (11.8); – din curbele de magnetizare prezentate în figurile 5.1, pentrudxkHB PB’d(x) Bd(x) Hd(x)γ(x) P’kdx Kdx=0 Figura11.3Determinarea intensității câmpului magnetic în dinte Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 108calculat cu relația (11.13) se reprezintă inducția magnetică apar entă,dxB, și la intersecția orizontalei prin aceasta cu curba trasată pentrudxk amintit, se marchează punctul P. Verticala coborâtă din acest punct indică valoarea intensității câmpului magnet ic,dxH, la distanța x de vârful dintelui; – cu relația (11.12) se poate determina valoarea reală a inducțieidxB, care se compară cu valorile indicate în § 4.1.c); – pentru cele trei valori a le inducției aparente maxdB,dmedB,mindBrezultă trei valori ale intensității câmpului magnetic min max,,d dmed d HHH ; – cu relația (11.11) se calculează valoarea medie a intensității câmpului magnetic care apoi se introduce în relația (11.3), pentru determinarea tensiunii magnetice a dintelui, pentru o pereche de poli. Observație: în figurile 5.1 caracteristica de magnetizare reală a tablei este acea curbă care corespunde lui 0dxk.Celelalte curbe trasate pentru diferite valori ale luidxk sunt curbe calculate, fiind o înșiruire de puncte de tipul P(figura 11.3). b) Se folosesc direct curbele de magnetizare calculate pentru diferite valoriale coeficientului dentardxk (figurile 5.1.c), d), e) și f)); – se reprezintă inducția magnetică aparentă,dxB, pentru valorile rezultate din relațiile (11.4), (11.6), (11.8) și, la intersecția orizontalelor corespunzătoare acestor valori cu curba trasată pentrudxk calculat, se marchează puncte de tipul P. Verticalele coborâte din aceste puncte indică valorile intensităților câmpului magnetic,dxH, la distanțax de vârful dintelui, adicămin max,,d dmed d HHH ; – cu relația (11.11) se calculează valoarea medie a intensității câmpului magnetic care apoi se introduce în relația (11.3), pentru determinarea tensiunii magnetice a dinte lui, pentru o pereche de poli. Diferența metodei b) de metoda a) constă în aceea că nu se mai cunoaște și valoarea reală a inducției magnetice în diverse secțiuni ale dintelui. Pentru a cunoaște aceste valori și a le putea compara cu valorile recomandat e, trebuie să se apeleze la relațiile (11.14), (11.13) și (11.12). În calculele de proiectare, se obișnuiește ca atunci când inducția magnetică aparentă maximă din dinte,maxdB, este mai mică de 2[T], în Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 109locul valorii medii a intensităț ii câmpului magnetic,dH, determinată cu relația (11.11), să se utilizeze valoareadH corespunzătoare inducției în secțiunea dintelui la 1/3 dinch, măsurată de la vârful dintelui. În acest c az, inducția magnetică din dinte,3/1dB, se determină cu relația: 3/11 3/1 dFeFei dblkBltB [T] (11.15) în care c cc d bNhD b 1 3/132 [mm] (11.16) Din figurile 5.1 pentru3/1dB și în func ție de coeficientul dentar3/1dk se determină intensitatea câmpului magnetic3/1dH, această intensitate determinând tensiunea magnetică în dinte,HdU, calculată cu relația (11.3). 11.3 Tensiunea ma gnetică a jugului statorului,1HjU, pentru o pereche de poli Tensiunea magnetică a jugului statoric,1HjU, pentru o pereche de poli se calculează în funcție de inducția în jugul statoric1jB, lungimea medie a liniei de câmp1jl și coeficientul cu relația: 111 jj HjHlU [A] (11.16) în care: lungimea medie a liniei de câmp,1jl, din jugul statoric, este determinată în funcție de diametrul exterioreD, al indusului, calculat cu relația (3.1), înălțimea jugului statoric1jh , calculată cu relația (6.39), și numărul perechilor de poli, p, calculat cu relația (2.15). Relația de calcul a acesteia este: phDlje j21 1 [mm] (11.17) -valoarea intensității câmpului magnetic în jugul statoric,1jH, se alege din figurile 5.1, din curbele fundamentale ( 0dxk), în funcție de Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 110valoarea inducției magnetice din jugul statoric,1jB, calculată cu relația (6.40); – coeficientul exprimă faptul că inducția magnetică în jugul statoric,1jB, nu este constantă, ea având o valoarea maximă la mijlocul distanței dintre poli (calculată cu relația 6.40) și o valoare mai mică înspre axele polilor. Valoarea acestui coeficient se alege în funcție de valoarea inducției din jugul statoric, u tilizând figura 11 .4. 11.4 Tensiunea magnetică a polului,HpU2,pentru o pereche de poli 1) Pentru mașinile cu poli aparenți, când talpa polară și polul sunt piese distincte (figura 11.1), tensiunea magnetică corespunzătoare unei perechi de poli,HpU2, se calculează cu relația: 110 22ppm Hp Hhh U [A](11.18) undemh șiph sunt în milimetri iarpHeste intensitatea medie a câmpului magnetic în corpul polului , în [A/cm], care se calculează cu relația (11.19). În relația (11.19), cele trei valori ale intensității câmpului magnetic se aleg din figurile 11.5 pentru tabla de oțel de 1÷2 mm, din figurile 11.6 pentru oțel turnat, forjat sau table groase laminate, s au din figurile 11.7 pentru jugul din fontă, în funcție de valoarea inducțiilor magnetice din miezul polului. Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 111 Figura. 11.5 Curbele de magnetizare a tablei de oțel cu grosimea de 1÷2 mm (pentru po li) a) b) Figura 11.6 Curbele de magnetizare pentru oțel turnat, forjat și table groase laminate a) b) Figura 11.7 Curbele de magnetizare pentru fontă Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 112 min max461 p pmed p p HH HH [A/cm] (11.19) Valorile celor trei inducțiimaxpB,minpB,minpB se calculează având în vedere dimensiunile polului și al e piesei polare, coeficientul de dispersie (scăpări) , al rotorului precum și permeanțele de scăpări în corpul polului m, în zona piesei polarepși a permeanței totale de scăpărisc. Permeanța de dispersie în corpul polului,m,se calculează cu relația: mm mm mm m mcb lh chl21ln210203(11.20) în care: -7 0104 [H/m] este permeabilitatea magnetică a vidului; -ml este lungimea polului, determinată cu relația (8.6); -mh este înălțimea polului, determinată cu relația (8.9) sau (8.10); -mb este lățimea polului, determinată cu relația (8.7); -mc este distanța dintre mijloacele înălțimii polilor, măsurate din desenul la scară al rotorului sau calculate cu relația: mm mp m bpbhh D c 22222 0 [mm] (11.20.a) În relația (11.20) D este diametrul interior al indusu lui determinat în § 3.1,0 este întrefierul din axa polului, determinat cu relația (7.5) sau (7.6), iarph este înălțimea piesei polare, determinată cu relația (8.5). Toate mărimile ce intervin în această relație sunt în milimetri. Permeanța de dispersie (scăpări) în zona piesei polare,p,se calculează cu relația: pp ppm pp p pcb lh chl21ln210203(11.21) în care: -pl este lungimea piesei polare care este egală cu lungimea polului, ml, determinată cu relația (8.6); -ph este înălțimea minimă a piesei polare determinată din condiții Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 113mecanice și care variază în intervalul 6÷20 mm, (figura 8.1) ; -pmh este înălți mea echivalentă a piesei polare, calculată cu relația: 32pp pmhhh [mm] (11.22) -pb este lățimea piesei polare, determinată cu relația (8.2); -pc este distanța dintre mijloacele î nălțimii pieselor polare, măsurate din desenul la scară al rotorului sau calculate cu relația: pp pp p bpbhh D c 22222 0 [mm] (11.23) Permeanța totală a câmpului de dispersie (scăpări) al polului,sc, se calculează în funcție de p ermeanțele de scăpări în corpul polului și în zona piesei polare, cu relația: pmsc (11.24) Fluxul de dispersie (scăpări) al rotorului,,se calculează cu relația: scdjHU 1[Wb] (11.25) în care1djHUestetensiunea magnetică a întrefierului, dinților și jugului statoriccalculată cu relația: 1 1 22Hj Hd H djH UUU U [A] (11.26) Coeficientul de dispersie (scăpări) al rotorului, ,estimat cu relația(8.8), se calculează acum, ca valoare reală, cu relația: 1 (11.27) în careeste fluxul determinat cu relația (6.24). Tensiunea magnetică a întrefierulu i de îmbinare între poli și jugul rotoric,îmbHU2,sau / și corespunzătoare întrefierului de îmbinare între pol și talpa polară, în funcție de tehnologia de execuție a rotorului, pentru o pereche de poli (figura 8.1), se determină cu rela ția: 3 0max10 2 îmbp îmbHBU [A] (11.28) în careîmb este un întrefier parazit care apare la îmbinarea polilor cu jugul rotoric sau/și a tălpii polare cu corpul polului, în milimetri. Valoarea sa Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 114depinde de materialul rotorului: – pentru jugul rotorului din oțel, 15,0îmb [mm]; – pentru jugul rotorului din fontă, 25,0îmb [mm]. Inducțiile magnetice în cele trei secțiuni din corpul polului se calculează cu relațiile: mmFepblkB 26 max10 [T] (11.29) 11 max minscp p pBB [T] (11.29.a) min max min43 p p p pmed BB BB [T] (11.29.b) în care, pentru tabla de oțel de 1,5÷2,5 [mm], coeficientul de împachetare al polului este 97,02Fek . Pentru, fiecare inducție din corpul polului se determină intensitățile câmpului magnetic în corpul poluluimaxpH,pmedH,minpH; cu formula lui Simpson (11.19) se calculează valoarea medie a intensității câmpului magnetic în co rpul polului iar cu relația (11.18) se determină tensiunea magnetică a polului,HpU2, pentru o pereche de poli. 2) Pentru mașinile cu poli plini, se parcurg aceleași etape pentru determinarea tensiunii magnetice a rotorului. Relațiile d e calcul depind de numărul perechilor de poli, de dimensiunile dintelui mare, de existența sau lipsa crestăturilor în dintele mare, de forma crestăturilor, de forma și dimensiunile conductoarelor din crestătură. Relațiile concrete de calcul se pot utiliza din literatura de specialitate [4]. 11.5 Tensiunea magnetică a jugului rotorului,2HjU, pentru o pereche de poli Pentru a determina tensiunea magnetică în jugul rotoric trebuie calculată inducția magnetică în jugul rotoric2jB și apoi verificată, astfel încât valoarea sa să se încadreze în intervalul 4,12,12jB [T] pentru jugul rotoric din oțel sau 18,02jB [T] pentru jugul rotoric din fontă. Inducția magnetică în jugul rotoric,2jB, pentru jugul împachetat Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 115din tole, se calculează cu relația: 6 222210 2 jFeFejhlkB [T] (11.30) în care: -2Fel este lungimea pachetului rotoric; -2jh este înălțimea jugului rotoric, calcul ată cu relația (8.12) sau (8.12.a). Pentru jugul rotorului turnat (masiv), relația de calcul a inducției magnetice în jugul rotoric este: 6 22210 2 jFejhlB [T] (11.30.a) în care22i Fell (relația (8.11)), iar pentru arbore butuc , 2/2butuc jDh . În cazul turbogeneratoarelor și a mașinilor cu 1p,inducția magnetică în jugul rotoric2jB se calculează cu relația: 6 2 22102 c r FejhDlB [T](11.30.b) în care2ch este înălțimea crestăturii rotorice; celelalte mărimi care intervin în relațiile (11.30) au fost amintite anterior. Intensitatea câmpului magnetic în jugul rotoric,2jH,se alege din curbele de magnetizare prezentate în figurile 11.5, 11.6 sau 11.7, în funcție de tipul materialului utilizat pentru jugul rotoric și de inducția magnetică din acesta. Tensiunea magnetică în jugul rotorului,2HjU, pentru o pereche de poli, se calculează cu relația: 1 222 10jj HjHlU [A] (11.30) în care2jl este lungimea medie a liniei de câmp în jugul rotorului (figura 11.1), valoarea sa depinzând de numărul perechilor de poli și de tipul mașinii. Pentru mașinile cu poli aparenți sau poli înecați, cu p≥ 2, aceasta se calculează cu relația: phDljir j22 2 [mm] (11.31) Pentru mașinile cu poli înecați, cu 1p, relația de calcul pentru lungimea medie a liniei de câmp în ju gul rotorului este: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 1162 22c r j hDl [mm] (11.31.a) Pentru arborele butuc, lungimea medie a liniei de câmp în jugul rotorului se calculează cu relația: pDlbutuc j222 [mm] (11.31.b) Tensiunea magnetică a rotorului,HrU, se calculează cu relația: 2 22Hj îmbH Hp Hr UUUU [A] (11.32) 11.6 Tensiunea magnetică a generatorului sincron,HU Tensiunea magnetică,HU, a generatorului sincron la funcționarea în gol se calculează ca sumă a tensiunii magnetice a întrefierului, dinților și jugului statoric,1djHU,numită și tensiunea magnetică a statorului șia tensiunii magnetice a rotoruluiHrU, cu relația: Hr djH H UUU 1[A] (11.33) 11.7 Construcția caracteristicilor magnetice și determinarea solenației de excitație nominală În vederea determinării solenației de excitație nominală, la generatoarele sincrone, trebuie ridicate următoarel e caracteristici: – caracteristica magnetică la funcționarea în gol, HUf ; – caracteristica magnetică parțială a statorului, 1djHUf ; – caracteristica magnetică parțială a rotorului, Hr HUf ; – caracteristica magnetică parțială a fluxului de dispersie (scăpări) dintre poli, 1djHUf ; în care: -HU este tensiunea magnetică a generatorului sincron, calculată cu relația (11.33); -1djHU este tensiunea magnetică a întrefierului, dinților și jugului statoric, calculată cu relația (11.26); -HrU este tensiunea magnetică a rotorului, calculată cu relația (11.32); - este fluxul generat orului sincron, determinat cu relația (6.24); Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 117-H este fluxul total, determinat cu relația: H [Wb] (11.34) - este fluxul de dispersie, determinat cu relația (11.25). Tensiunea magnetică a generatorului sincron la funcționarea în gol, căreia îi corespunde fluxul polarN0, va fi notată în continuare cu NHU0. Caracteristica magnetică la funcționarea în gol, HUf , reprezintă, la altă scară, caracteristica E e IfEU , care la generatoarele executate se poate ridica experimental. Pentru construirea caracteristicilor amintite mai sus, se calculează tensiunile magnetice corespunzătoare acelor valori ale fluxului , determinate pentru diferite valori ale tensiunilor electromotoare155,0U; 185,0U;10,1U;1 108,1U E ;123,1Uși13,1U,1U fiind tensiunea nominală de fază. Pentru fiecare valoare a tensiunii electromotoare, se determină valoarea corespunzătoare a fluxului și, folosind formulele stabilite până acum, se determină tensiunile magnetice corespunzătoare acestorfluxuri. Rezultatele obținute se introduc în tabelul 11.1; cu ajutorul acestuia se construiesc caracteristicile magnetice. Observații: – cu ~1E s-a notat tensiunea electromotoare rezultantă de fază, în [u.r.]. Toate mărimile subliniate cu tildă, sunt expr imate în [u.r.]. – la numărul curent 2, prin fluxul cu care se calculează inducțiile, se înțelege fiecare valoare a fluxului calculată în coloanele din rândul 1; – la numărul curent 3, prin valoarea luiB seînțelege fiecare valoare a inducției din întrefier, calculată în rândul 2; – operațiile se repetă pentru fiecare rând, utilizând valorile determinate pe coloane; – la numărul curent 32, valoarea tensiunii magnetice calculată cu relația (11.33) se introdu ce în coloana 3, corespunzătoare mersului în gol; Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 118Caracteristicile magnetice ale generatorului sincron cu poli aparenți Tabelul 11.1 Nr. crt.11 ~1UEE Relația[u.r.]0,550,85 1 (U1)KE (E1)1,231,3 1 2345678 1 11 4 NfkkUk BfE [Wb]N0 2iilB [T] 33 0 010 22 C H kBU [A] 4 min1 max dFeFei dblkBltB [T] 5 dmedFeFei dmedblkBltB 1 [T] 6 max1 min dFeFei dblkBltB [T] 7 minmax dFeFeic dblklbk ; dmedFeFeic dmedblklbk ; maxmin dFeFeic dblklbk 8maxdH [A/cm] 9 dmedH [A/cm] 10 mindH [A/cm] 11 min max461 d dmed d d HH HH [A/cm] 12110 22dc Hd Hh U[A] 13 16 1210 jFeFejhlkB [T] 141jH [A/cm] 15111 jj HjHlU[A] 161 1 22Hj Hd H djH UUU U [A] 17 scdjHU 1 [Wb] Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 1191 2345678 18H [Wb] 19 mmFepblkB 26 max10[T] 20 11 max minscp p pBB[T] 21 min max min43 p p p pmed BB BB [T] 22 maxpH [A/cm] 23 pmedH [A/cm] 24 minpH [A/cm] 25 min max461 p pmed p p HH HH [A/cm] 26 110 22ppm Hp Hhh U [A] 273 0max10 2 îmbp îmbHBU [A] 28 6 222210 2 jFeFejhlkB [T] 29 2jH [A/cm] 301 222 10jj HjHlU [A] 31 2 22Hj îmbH Hp Hr UUUU [A] 32 Hr djH H UUU 1 [A]NHU0 33 N0~ [u.r.] 34 NH H 0~ [u.r.] 35 N0~ [u.r.] 36 NHH HUUU 0~ [u.r.] 37 NHdjH djHUUU 01 ~1 [u.r.] 38 NHHr HrUUU 0~ [u.r.] Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 120Pentru mașinile cu poli plini cu dintele mare fără crestături deschise Tabelul 11.1.a 1 2345678 1 BlbipD [Wb] 2 1djmeU [Wb] 3 D Dt [Wb] 4 min22max DrFeFeDt drblkB [T] 5 DrmedFeFeDt drmedblkB 22[T] 6 max22min DrFeFeDt drblkB [T] 7maxdrH [A/cm] 8drmedH [A/cm] 9mindrH [A/cm] 10 min max461 dr drmed dr dr HH HH [A/cm] 11110 2 2drcr Hdr Hh U[A] Pentru mașinile cu poli plini cu dintele mare cu crestături nebobinate des chise Tabelul 11.1.b 1 2345678 1 BlbipD [Wb] 2 minmax DrD drSB [T] 3 DrmedD drmedSB [T] 4 maxmin DrDt drSB [T] 5 min222 max drFeFeic drblklbk ; drmedFeFeic drmedblklbk 222; maxmin dFerFericr drblklbk 6 maxdrH[A/cm] 7 drmedH[A/cm] 8 mindrH[A/cm] 9 min max461 dr drmed dr dr HH HH [A/cm] 10110 2 2drcr Hdr Hh U [A] Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 121Solenația de excitație la sarcină nomin ală se poate determina prin două metode: – metoda caracteristicilor magnetice parțiale, folosită la mașinile sincrone cu poli aparenți; – metoda diagramei Potier, folosită la mașinile sincrone cu poli plini; Metoda caracteristicilor magnetice parțiale, este aplicabilă atunci când nesimetriile după axa d și axa q sunt mai pronunțate. Putem considera că la funcționarea în sarcină, solenația de magnetizare asigură: -tensiunea magnetomotoare a circuitului magnetic; -compensarea efectului demagnetizant al indusului. Tensiunea magnetomotoare a circuitului magnetic constă din tensiunile magnetice ale indusului,1djHU, corespunzătoare fluxului rezultant al mașinii după axa longitudinală, care determină te nsiunea electromotoare rezultantă și tensiunile magnetice ale inductorului,HrU, corespunzătoare fluxului total al inductorului, care reprezintă fluxul rezultant și fluxul de dispersie (scăpări). Fluxul de dispersie depinde de tensiunea magnetică dintre marginile pieselor polare, care la funcționarea în sarcină este mai mare decât la funcționarea în gol, deoarece la tensiunea magnetică de la funcționarea în gol se mai adaugă și tensiunea magnetică corespunzătoare solenației de reacție a i ndusului. Solenația de magnetizare care asigură compensarea efectului demagnetizant al indusului, este necesară la funcționarea în sarcină a generatorului sincron. Tensiunea electromotoare rezultantă,1E, indusă de fundamentala câm pului rezultant în întrefier, se poate descompune în două componente, defazate între ele cu 2/: tensiunea electromotoare longitudinală,dE1 și tensiunea electromotoare transversală,qE1(figura 11 .8). În literatura de specialitate [4,13]se demonstrează că aceste componente ale tensiunii electromotoare sunt determinate de câmpurile fictive longitudinal, respectiv transversal, care se influențează între ele datorită dependenței permeabilității miezu lui magnetic de mărimea inducției magnetice (datorată saturației). Efectul influenței reciproce între cele două câmpuri, care depinde de gradul de saturație al fierului, condiționat în principal de raportul H djHU U2/1, corespunzător tensiunii electromotoare1E, din caracteristica de mers în gol, este acela că apare o scădere suplimentară a fundamentalei inducției longitudinale și a fundamentalei inducției transversale. Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 1220.5 1 1.5 2 2.530.511.52 φ ksqkaqFaEq0PUHδUHδdj1 P’P”D Eq0 E1q E1dF E1UN=1r1Xσ1 NC N’L UHδdj1N”ΦσF’adq RΦσUmR T T’ΦH=f(UHr)ΦE O’UHrH GΔU KIe ΣUHΦ=f(ΣUH)Φ=f(UHδdj1) IψM AB~~ ~~~~~~~ ~ ~~~ ~~~~ ~ ~ ~~ ~~ ~~~ Figura 11.8 Determinarea solenației de excitație la sarcină nominală, pentru generatorul sincron cu poli aparenți, de 300 kVA Slăbirea suplimentară este cu atât mai mare cu cât componenta transversală a solenației de reacțieiq este mai mare și cu cât raport ul dintre întrefierul și pasul polar este mai mic. Pentru a cuantifica această slăbire suplimentară a celor două componente, se introduc coeficiențiisdk șisqk care țin seama de scăderea factorilor de raportareadk respectivaqk după cele două axe, datorită saturației magnetice, coeficienți care se dau în literatura de specialitate sub formă grafică (figura 11.9). În această figură sunt reprezentați coeficiențiisdk respectivsqk, în funcție de raportul H djHU U2/1, pentru diferite valori ale raportului /M. În figura 11.9 cu indicele „ct” s -au notat coeficienț ii care au raportul 1/M iar cu indicele „var” s -au notat coeficienții care au raportul 5,25,1/M . Pentru a cuantifica influența de slăbire a câmpului longitudinal de către câmpul transversal, în literatura de specialitate, se folosește Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 123coeficientul1k, reprezentat de asemenea în figura 11.9, în funcție de raportul H djHU U2/1, pentru valoarea constantă a raportului /M (ctk1) și pentru valori variabile ale raportului /M (var1k). Utilizând acești coeficienți se calculează solenația de reacție a indusului, care ia în considerare efectul de demagnetizare al ambelor componente. Pentru determinarea solenației de excitaț ie la sarcină nominală se folosesc caracteristicile magnetice în unități relative, care se ridică utilizând datele din tabelul 11.1. Astfel se parcurg următoarele etape: – după ridicarea caracteristicilor de funcționare în gol HUf , magnetică parțială a statorului, 1djHUf , magnetică parțială a rotorului, Hr HUf și magnetică parțială a fluxului de dispersie (scăpări) dintre poli,1djHUf , (figura 11.8), se prelungește abscisa, în stânga punctuluiO, marcându -se punctul O; – din punctul O se ridică verticala VO pe care se marchează punctul A, segmentul AO reprezen tând valoarea în [u.r.] a tensiunii nominale pe fază, 11U[u.r.]; – se trasează o dreaptă defazată în urmă cu unghiul , față de dreapta VO, pe care se reprezintă curentul I, la o scară aleatoare; – paralel cu fazorul curentului, se trasează segmentul AB. Lungimea acestui segment reprezintă la scara la care a fost reprezentată tensiunea1U, valoarea rezistenței pe fază,1r în [u.r.], calculată cu relația (10.13); – față de fazorul curentului, se reprezintă o dreaptă, perpendiculară pe acesta ce trece prin punctul B. Pe această dreaptă se trasează segmentul BC, (defazat cu 2/ înaintea fazorului curentului) lungimea acestui segment reprezentând la scara la care a fost reprezentată tensiunea1U, valoarea reactanței de dispersie pe fază,1x în [u.r.], calcula tă cu relația (10.31); – unindO cuC rezultă segmentul CO, care reprezintă valoarea tensiunii electromotoare rezultante, ~1Eîn [u.r.]; – se rabate fazorul ~1E pe verticala VO , pe care o intersectează în punctul M. Paralela din punctul M la abscisă, intersectează ordonata ridicată în punctul O, în punctul P, tangenta la caracteristica magnetică Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 124parțială a statorului 1djHUf în punctul P, iar caracteristica magnetică parțială a statorului 1djHUf în punctul P. Segmentul PP reprezintă valoarea tensiunii magnetice a întrefierului,HU2 în [u.r.], iar segmentul PP reprezintă valoarea tensiunii magnetice a întrefierului, dinților și jugului statorului1djHU în [u.r.]; – se determină raportul supraunitar de saturație,satr, cu relația: HdjH satUU PPPPr1 (11.35) În funcție de valoarea acestui raport, din figura 11.9 se aleg coeficiențiisdk,sqk și1k, pentru întrefier constant, când au indicii „ct” sau pentru întrefier variabil, când au indicii „var”. – se calculează solenația de reacție a indusului, ~i, în [u.r.]: NHi iU0~ [u.r.] (11.36) în care:i este solenația de reacție a indusului în [A], pentru o pereche de poli, calculată cu relația (10.33) iarNHU0 este tensiunea magnetică a generatorului, la funcționarea în gol, în [A], calculată cu relația (11.33); – se determină solenația transversală, ~iq, cu influența saturației magnetice: sqqiiq kk ~~ [u.r.] (11.37) În relația (11.37) și în cele care urmează, pentrusdk șisqk se iau valorile mai sus amintite în funcție de modul de variație al întrefierului. – pe abscisă se marchează valoarea segmentului OW= ~iq , pornind dinO către dreapta. În punctul W se ridică o verticală care intersectează Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 125caracteristica magnetică parțială a statorului, 1djHUf , în punctul W. Segmentul WWreprezintă tensiunea electromotoare fictivă, ~0qE, în [u.r.]; – în prelungirea segmentului BCce reprezintă reactanța de dispersie statorică,1x, se trasează segmentul CD, a cărui lung ime este egală cu lungimea segmentului WW, care reprezintă tensiunea electromotoare fictivă, ~0qE, în [u.r.]; – se trasează dreapta DO care reprezintă direcția axei transversale q după care este orientată tensiunea electromotoare longitudinală, ~1dE; – din punctul C se duce perpendiculara pe axa q, lungimea segmentului CF în [u.r.] reprezent ând componenta tensiunii electromotoare rezultante, ~1qE după axa longitudinală; – se rabate fazorul FOEd ~1 pe verticală, intersecția cu dreapta VO determinând punctul N. Orizontala prin punctul N intersectează în punctulL, ordonata ridicată în punctul O iar caracteristica magnetică parțială a statorului 1djHUf în punctul N. Perpendiculara coborâtă din punctul N pe abscisă, determină pe aceasta segmentul NO, care reprezintă tensiunea magnetică a indusului, NOUdjH ~1 corespunzătoare tensiunii electromotoare rezultante, î n [u.r.]; – se determină valoarea unghiului dintre curentul Iși tensiunea electromotoare rezultantă, ~1dE după axa longitudinală, prin măsurare; – cu această valoare se calculează solenația utilă de reacție a indusului, ~idq care ia în considerare efectul de demagnetizare al ambelor componente (longitudinală și transversală). Astfel, pentru întrefier constant, 1/M se folosește relația: cos sin 0~ 1 ~ ~ pi ct idsdct idqb k kk [u.r.] (11.38) Pentru întrefier variabil sub talpa polară, 5,25,1/M se Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 126folosește relația: cos sin 0~ var1 ~var ~ i id sd idq k kk [u.r.] (11.39) – pe abscisă, se trasează segmentul RNa cărui lungime este egală cu s olenația utilă de reacție a indusului, ~idq, exprimată în [u.r.]. Din punctul R se ridică o perpendiculară pe abscisă, care intersectează caracteristica magnetică parțială a fluxului de scăpări dintre poli, 1djHUf , în punctul S. Lungimea segmentului RS reprezintă fluxul de scăpări RS ~ al inductorului, la funcționarea în sarcină nominală, în [u.r]; – pe ordonată, în continuarea fluxului rezultant din întrefier, OLd ~1, de pe axa longitudinală, se trasează segmentul ~RSLT . Paralela din punctul T la abscisă, intersectează caracteristica magnetică parțială a rotorului, Hr HUf în punctul T. Lungimea segmentului ~HrUTT reprezintă tensiunea magnetică a rotorului,HrU, în [u.r], corespunzătoare tensiunii electromotoare rezultante; – din punctul R se trasează pe abscisă, segmentul ~HrURK; – lungimea segmentului OK reprezintă solenația de excitație ~ENla sarcină nominală, în [u.r.]. Pentru a lucra acoperitor, ca urmare a abaterilor de lacurbele de magnetizare, a acurateței în interpretarea grafică, a modificărilor de dimensiuni constructive, valoarea acesteia se majorează cu (4÷6)%, rezultând: ~ ~)06,104,1(EN EN [u.r.] (11.40) – solenația de excitație la sarcină nominală, în [A] se calculează cu relația: NHEN ENU0 ~ [A] (11.41) – căderea de tensiune în procente, conform standardului nu trebuie să depășească 50%. Aceasta se calculează cu relația: 100KGKGKHU [%] (11.42) Capitolul 11.Caracteristicile magnetice și solenația de excitație 127Metoda diagramei Potier La mașinile sincrone cu poli plini, nesimetria după cele două axe este mult mai mică și în acest caz pentru determinarea solenației de excitație la sarcină nominală, se utilizează metoda diagramei Potier. Metoda presupune parcurgerea următoarelor etape (figura 11.10): – cu datele din tabelul 11.1 asociat cu tabelul 11.1.a sau tabelul 11.1.b se trasează caracteristica magnetică de funcționare în gol, HUf , în [u.r.]; – pe ordonată se trasează segmentul 1 ~1NUOA , [u.r.]; -se trasează o dreaptă defazată în urmă cu unghiul , față de segmentul OA, pe care se reprezintă curentul I, la o scară aleatoare; -față de fazorul curentului, se reprezintă o dreaptă, perpendiculară pe acesta ce trece prin punctul A. Pe această dreaptă se trasează segmentul AB, (defazat cu 2/ înaintea fazorului curentului) lungime a acestui segment reprezentând la scara la care a fost reprezentată tensiunea1U, valoarea reactanței de dispersie pe fază,px în [u.r.], calculată cu relația: 02,01xxp [u.r.] (11.43) Segmentul OB reprezintă tensiunea electromotoare Potier, OBEp ~, exprimată în [u.r.]; – se rabate OB pe verticală până în punctul B. Orizontala prin acest punct, intersectează caracteristica de funcționare în gol, în punctul C; – se coboară perpendiculara din C pe abscisă, pe care o intersectează în punctul D. Segmentul OD reprezintă tensiunea magnetomotoare de la funcționarea în gol a mașinii; – se calculează solenația de reacție a indusului în [u.r.] cu relația: NHi iU0~ [u.r.] (11.44) unde: iaik [u.r.] (11.45) În relațiile (11.44) și (11.45),i este solenația de reacție a indusului în [A], pentru o pereche de poli, calculată cu relația (10.33),NHU0 este tensiunea magnetică a generatorului, la funcțio narea în gol, în [A], calculată cu relația (11.33), iarak este coeficientul de reacție al indusului calculat cu Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 128relația (10.44); – se reprezintă la unghiul , în urmă, față de verticală segmentul iDF în [u.r.]; – se trasează segmentul OF care reprezintă solenația rezultantă. Se rabate acest segment pe abscisă rezultând segmentul ~eNOG care reprezintă solenația de excitație la sarcină nominală, în [u.r.]; Solenația de excitație la sarcină nominală în [A], rezultă din relația: NHeN eNU0 ~ (11.46) Căderea de tensiune în procente se calculează cu relația (11.42). Aceasta nu trebuie să depășeasc ă 50%. CAPITOLUL 12. CALCUL UL ÎNFĂȘURĂRII DE EXCITAȚIE La generatorul sincron în construcție normală, înfășurarea de excitație este plasată pe rotor, fiind solicitată și la forțele centrifuge. Construcția acesteia trebuie să fie destul de rigidă, astfel încât să nu sufere Capitolul 12.Calculul înfășurării de excitație 129deformări sau degradări ale izolației sau să nu apară fenomenul de măcinare a izolației din cauza vibrațiilor ce pot apărea în exploatare, care ar conduce la străpungerea izolației și scoaterea din funcțiune al generatorului sincron. Pentru generatoarele sincrone cu poli aparenți, de puteri mijlocii sau mari, înfășurarea de excitație se construiește din bare îndoite pe muchie, într -un strat (cel mai frecvent) sau în două straturi sau din conductor profilat, cu spirele așezate în trepte, în mai multe straturi, în cazul mașinilor de putere sub 50 kVA. Nu este indicată utilizarea conductoarelor rotunde, din cauza consolidării dificile a acestora. La mașinile cu poli înecați, se utilizează frecvent conductoare profilate, izolate cu email te reftalic și două straturi de sticlă (PE2S). Bobinele sunt concentrice, iar așezarea conductoarelor în crestătură este într-un strat, cu latura mare a acestora pe lățimea2cb a crestăturii rotorului (figura 12.1). Sistemului de excitați e i se impun următoarele cerințe [14]: – schemă de excitație cât mai simplă; – putere de excitație cât mai mică; – prescriere simplă, timp de răspuns mic și reglare continuă; – gabarit redus. Sistemul de excitație trebuie să asigure atât parametrii no minali de excitație, cât și pe cei corespunzători regimului de avarie. Sistemul de excitație se dimensionează pentru regimul nominal de funcționare și se verifică pentru regimul de forțare a excitației. Sistemul de excitație poate fi realizat cu mașini el ectrice sau cu surse statice, putând fi autonom sau neautonom. Mașinile electrice folosite în sistemul de excitație pot fi: – de curent continuu (excitatoare); – de curent alternativ (generatoare sincrone auxiliare); – mașini speciale (amplidine) etc. Sistemul de excitație cu surse statice asigură viteze de răspuns mai mari. Sistemul de excitație cu generator sincron în construcție inversă, cu diode rotative, aduce avantajul eliminării contactului alunecător. Pentru mașinile sincrone cu poli aparenți, valorile orientative ale tensiunii de excitație sunt următoarele: – în cazul utilizării bobinelor îndoite pe muchie, în mai multe straturi: 8024eNU [V] (12.1) – pentru bobine din conductor profilat, în mai multe st raturi: Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 13015075eNU [V] (12.1.a) Pentru mașinile sincrone cu poli înecați, tensiunea de excitație recomandată este: 10050eNU [V] (12.1.b) Alte surse bibliografice [14] indică următoarele valori pent ru tensiunea de excitație: – 75÷220 V pentru generatoare de puteri mici și mijlocii; – 220÷400 V pentru generatoare de puteri mari; – 400÷500 V pentru generatoare de puteri foarte mari. Spre exemplificare, generatorul sincron de 216 MVA ce echipează un grup la Centrala Hidroelectrică Porțile de Fier I este excitat la o tensiune de 451 V și un curent nominal de 2020 A. În exploatare, de multe ori este necesară forțarea excitației și supraexcitarea mașinii. În acest scop este necesară utilizarea unei sur se de excitație care să fie capabilă să asigure o majorare a tensiunii de excitație cuprinsă între (140÷200)% [4]. eN eS U U )24,1( [V] (12.2) bc2h c2Dr hb Dmed1 2 33’2’1’Δiz1 2 3 1′ 2’3’trmed bc2-biza RC1 R1 Fig.12.1Înfășurarea de excitație a mașinilor sincrone cu poli înecați Secțiunea conductorului utilizat pentru realizarea înfășurării de Capitolul 12.Calculul înfășurării de excitație 131excitație, când toate bobinele acesteia sunt înseriate, se calculează cu relația: eemedeN ceUlpS3 140101,1 [mm2](12.3) unde: 0265,0 48,120 140 Ω·mm2/m reprezintă rezistivitatea materialului pentru conductorul de excitație, la temperatu ra de 140șC, corespunzătoare clasei de izolație F; -p reprezintă numărul de perechi de poli ai generatorului; -eN este solenația de excitație la sarcină nominală în [A], calculată cu relația (11.46); -emedl este lungimea medie a spirei înfășurării de excitație, în [mm]; -eU este tensiunea de excitație (eNeUU [V]- la mașinile fără perii, )32(eNeUU [V] la mașinile cu perii). În relația (1 2.3), apare un factor supraunitar (1,1) care acoperă eventualele erori ce s -ar putea strecura în calculul solenației de excitație la sarcină nominală. Lungimea medie a spirei înfășurării de excitație se determină cel mai frecvent și mai exact pe cale graf ică, prin construcția la scară a bobinei. Când se apelează la determinarea prin calcule, se recomandă următoarele relații: – pentru poli aparenți cu bobine din conductor profilat în mai multe straturi: bbbllm m emed 2 [mm] (12.4) – pentru poli aparenți cu bobine din bare îndoite pe muchie, de formă aproximativ dreptunghiulară (figura 12.2.a): b R Rblliz mm emed 1,022 2 2 [mm] (12.4.a) – pentru poli aparenți cu bobine din bare îndoite pe muchie, de formă rotunjită (figura 12.2.b ): b bblliz m m emed 1,02 22 [mm] (12.4.b) unde: -b este lățimea bobinei care se poate estima cu relația: 21,11mpbbb [mm] (12.5) -ml este lățimea de calcul a polului, care se iap mmll [mm], Mașini electrice – Proiectarea generatorului sincron 132unde 10p[mm] când nu sunt distanțoare sau 1210bpd [mm] când sunt prinse cu buloane de diametrubd; -35,2iz [mm] este grosimea izolației față de pol; -a,b sunt distanțe rezultate din rotunjirea muchiilor, care se aleg în funcție de lățimea poluluimb. Astfel, pentru: – 10060mb [mm], se alege 5,1210b [mm]; – 150100mb [mm], se alege 2015b [mm]; – 200150mb [mm], se alege 3025b [mm]. -R este raza de îndoire pe muchie care se calculează cu relația: izmbR2 [mm] (12.6) bm bm a’ Conductoarele profilate nu permit însă îndoirea la orice rază. Pentru un conductor având dimensiunile secțiunii transversaleea șieb (ae<
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Florinthebestboy766@yahoo.com 183 Proiectareageneratoruluisincron Text (ID: 700230)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.