Fizica Computationala
Fizica computațională
Cuprins
INTRODUCERE
1.Motivația alegerii temei
2. Importanța și actualitatea temei
CAPITOLUL 1 UTILIZAREA COMPUTERULUI ÎN ACTIVITĂȚI DE PREDARE INTERACTIVĂ A FIZICII LA NIVEL PREUNIVERSITAR
1.1. Aplicații software în fizica computațională
1.1.1. Avantajele și dezavantajele noilor tehnologii
1.1.2. Clasificarea software-ului educațional de fizică
1.2. Utilitarul Mathematica
1.2.1. Prezentare generală a utilitarului Mathematica
1.2.2. Obiecte și prelucrări de bază în Mathematica
CAPITOLUL 2 APLICAȚIILE UTILITARULUI MATHEMATICA ÎN FIZICĂ
2.1. Studiul mișcării mecanice a corpurilor aflate în câmpul gravitațional terestru
2.1.1. Aruncarea oblică
2.1.2. Ciocnirea cu un perete vertical
2.1.3. Căderea pe verticală cu forță de rezistență care variază liniar cu viteza
2.1.4. Căderea pe verticală cu forță de rezistență proporțională cu pătratul vitezei
2.1.5. Racheta cu masă variabilă
2.2. Determinarea traiectoriei pornind de la ecuațiile cinematice
2.2.1. Mișcarea în plan
2.2.2. Mișcarea în spațiu
CAPITOLUL 3 COMPUTERUL ÎN ACTIVITATEA EDUCAȚIONALĂ
3.1. Aspecte psihologice in procesul de invățare asistată de calculator
3.1.1. Teorii ale învățării
3.1.2 Principiile multimedia
3.2. Metode interactive de predare-invățare-evaluare
3.2.1. Metode tradiționale, metode interactive
3.2.2. Clasificarea metodelor interactive
3.2.3. Organizarea mijloacelor de învățământ multimedia
CAPITOLUL 4 DEMERSUL METODICO – EXPERIMENTAL
4.1. Proiectarea și desfășurarea cercetării
4.1.1. Ipotezele, scopul și obiectivele cercetării
4.1.2. Metodologia cercetării
4.2. Etapele cercetării
4.2.1. Etapa preconstatativă și constatativă
4.2.2. Etapa experimentală
4.3. Interpretarea datelor
4.3.1. Compararea și interpretarea statistică a datelor obținute
4.3.2. Concluzii desprinse în urma interpretărilor și comparațiilor
CONCLUZII FINALE
BIBLIOGRAFIE
INTRODUCERE
1.Motivația alegerii temei
Sistemul de învățământ românesc se implică în mod direct și activ în fundamentarea și construirea societății informaționale. În această societate, marea majoritate a membrilor ei are acces și utilizează în mod curent tehnologiile IT&C, în scopuri diverse: pentru instruire și perfecționare în plan profesional, pentru activități personale privind rezolvarea unor probleme economice, sociale etc. În acest tip de societate se pune accentul pe educația permanentă și pe formarea meta-competențelor (a ști să știi, a ști să faci, a ști să fii).
Competențele urmărite a fi dezvoltate la elevi în sec. XXI sunt următoarele:
găsirea și organizarea informațiilor pentru rezolvarea de probleme;
elaborarea și dirijarea investigațiilor;
analiza și sinteza datelor;
aplicarea celor învățate în situații noi.
Aceste competențe permit găsirea de soluții la probleme complicate și nefamiliare.Având în vedere realizarea lor, elevii trebuie să reușească:
să analizeze probleme pentru a găsi: concepte și relații relevante, pașii necesari pentru rezolvarea unei probleme . Ei trebuie să dezvolte strategii de rezolvare de probleme și să le explice;
să aibă capacitatea de a integra și a sintetiza (diferiți factori și concepte înrudite, arii diferite ale științei etc.)
să combine cunoașterea conceptelor științifice cu informațiile din experiență și observații pentru a formula întrebări la care se poate răspunde cu ajutorul investigației; să formuleze ipoteze (presupoziții testabile) și să facă predicții;
să conceapă/ planifice investigații potrivite pentru a răspunde la întrebări științifice sau pentru a testa ipoteze;
să determine pattern-uri în cadrul datelor experimentale, să descrie și să sintetizeze tendințele ce se observă și să le interpoleze sau extrapoleze, să tragă concluziile corecte;
să ajungă la concluzii care depășesc datele experimentale de plecare și să le poată aplica la noi situații;
să cântărească avantajele și dezavantajele luării unor decizii cu privire la procese, materiale și surse alternative, să evalueze explicațiile și strategiile de rezolvare de probleme alternative;
să folosească date experimentale și un mod științific de a gândi pentru a justifica explicații și soluții ale problemelor; să construiască argumente pentru a susține validitatea soluțiilor problemelor, concluziilor investigațiilor sau explicațiilor științifice.(Ghid metodologic)
Formarea competențelor necesare elevilor, în vederea integrării lor ulterioare, ca adulți, în societatea informațională, reprezintă o adevărată provocare pentru profesori. În acest context, utilizarea tehnologiilor de e-learning conferă noi dimensiuni și caracteristici procesului de învățare.
Prin definiție, „e-learning înglobează metode și tehnici tradiționale sau moderne și folosind tehnologii IT&C (procesare multimedia și comunicare asincronă sau sincronă) conduce subiectul care îl utilizează, la obținerea unei experiențe în înțelegearea și stăpânirea de cunoștințe și îndemânări într-un domeniu al cunoașterii.”( curs admn retelelor)
Particularitățile specifice ale acestor tehnologii oferă metode complementare sau alternative celor tradiționale din domeniul educației. E-learning permite accesul comod și eficient la informațiile și cunoștințele cele mai noi, metode moderne de predare, învățare și evaluare ale competențelor achiziționate de către elevi.
2. Importanța și actualitatea temei
Fizica computațională este o ramură a fizicii care face legătura între fizica teoretică și cea experimentală, un al treilea mod de studiu care completează teoria și experimentul. În fizică, diferite teorii bazate pe modele matematice oferă previziuni foarte exacte cu privire la modul în care se comportă sistemele. Din păcate rezolvarea modelului matematic pntru un anumit sistem, în scopul de a produce o predicție utilă, nu este adesea fezabilă. Aceasta se poate întâmpla, de exemplu, când soluția are o expresie prea complicată. În astfel de cazuri sunt necesare aproximări numerice. Fizica computațională folosește analiza numerică pentru a rezolva problemele din fizică. Aproximația soluției este scrisă ca un număr finit (și de obicei mare) de operații matematice simple (algoritm) și calculatorul efectuează aceste operațiuni și calculează o soluție aproximativă și erorile respective.
Fizica computațională integrează rezultatele cercetării din domeniul didacticii, folosind metode care stimulează elevii la participarea la actul educațional. O componentă-cheie a fizicii computaționale este angajarea elevilor în proiecte în mod activ, ca și cum fiecare ar fi o investigație științifică originală. Astfel, elevii experimentează emoția cercetării personale și sunt familiarizați cu abordări diferite. Metoda proiectelor este flexibilă și încurajează elevii să fie creativi și mândri de munca lor.
Când experimentele directe nu pot fi realizate în laborator, experimentele computaționale oferă alternative atractive. Investigația prin experimente computaționale este similară cu investigația prin experimente reale: elevii observă vizualizări, formulează întrebări (de tipul „ce se întâmplă dacă?”), formulează ipoteze, imaginează și efectuează investigații pentru a testa propriile idei, și, în final, analizează și interpretează rezultatele. În unele cazuri, simulările de calitate pot fi la fel de eficace ca și experimentele reale. Pentru ca o simulare pe computer să devină un instrument util de experimentare, este necesar un program capabil să simuleze cu acuratețe multe situații din lumea reală. Metodele computaționale aproximează legile fundamentale ale fizicii și creează vizualizări dinamice ale fenomenelor. Programele pot fi configurate pentru a simula experimente reale sau imaginare. Utilizatorul poate interveni pentru modificarea variabilelor. Rezultatele sunt vizualizate instantaneu, ceea ce permite utilizatorului să observe fenomenele și să interacționeze cu sistemele fizice studiate. Faptul că multe fenomene aparent disparate pot fi studiate cu ajutorul computerelor, pe baza a doar câtorva legi generale, demonstrează unitatea științei. Fizica computațională permite elevilor să își evalueze propriile idei, dezvoltându-le creativitatea și îi motivează să paticipe activ la procesul de învățare.
Generații de oameni de știință care au contribuit la dezvoltarea teoretică și practică a fizicii computaționale, probabil că nu au anticipat că de tehnologia lor vor beneficia mii de școli din întreaga lume. De fapt, educația și cercetarea au un obiectiv comun: să înțeleagă cum funcționează lumea. Prin urmare, nu este o surpriză faptul că o tehnică de cercetare poate fi cu succes transformată într-un instrument de învățare.
CAPITOLUL 1 UTILIZAREA COMPUTERULUI ÎN ACTIVITĂȚI DE PREDARE INTERACTIVĂ A FIZICII LA NIVEL PREUNIVERSITAR
1.1. Aplicații software în fizica computațională
1.1.1. Avantajele și dezavantajele noilor tehnologii
Utilizarea celor mai recente facilități din domeniul tehnologiei informației au condus la progrese spectaculoase în știință, tehnologie și educație. În trecut, profesorii considerau computerele ca pe niște ”cutii negre” și nu le exploatau la întregul lor potențial. Astăzi fizica computațională privește computerul ca pe o unealtă avansată, cu ajutorul căreia se pot integra rezultate din cercetare în educație și care se bazează pe solide principii educaționale. Competențele de bază care sunt necesare astăzi, în condițiile unei avalanșe de noutăți în domeniul științelor, sunt rezolvarea de probleme și sintetizarea informațiilor. Computerul are un mare potențial în formarea acestor competențe la elevi, dar doar dacă este utilizat în mod corespunzător, ca parte a unui demers educațional coerent.
Un prim dezavantaj tipic la care sunt expuși designerii de software educațional este acela că elevii trebuie să controleze computerul și nu invers. Al doilea dezavantaj este de a deveni creatorul neintenționat al unui joc video, elevii folosesc software-ul pentru a învăța prin metoda behaviorista „trial and error”, fără să se angazeze pe deplin din punct de vedere intelectual. Un alt dezavantaj este neglijarea viziunii elevului în favoarea viziunii profesorului. Computerul face posibilă abordarea conținuturilor dintr-o perspectivă diferită de cea tradițională și cu siguranță mult mai captivantă pentru elevi. Prezentări care încântă profesorul, îl pot dezorienta pe elev, pur si simplu datorită faptului că modelele lor mentale diferă.
Lăsând la o parte aceste dezavantaje, computerul a dovedit reale avantaje in procesul de predare-invățare, prin sfera largă de posibilități oferite. Pe de o parte, noile tehnologii oferă posibilitatea creării unor medii de învățare care completează posibilitățile vechilor tehnologii (cărți, tablă etc.). Pe de altă parte ele oferă posibilități noi care nu au fost până acum acesibile.
Dintre avantajele noilor tehnologii se pot menționa:
Prezintă conținuturi captivante bazate pe probleme din lumea reală în sala de clasă.
Furnizează platforme și instrumente pentru îmbunătățirea procesului de învățare.
Oferă elevilor și profesorilor mai multe posibilități de feedback și de recapitulare a conținuturilor învățării.
Construiesc comunități locale si globale care includ profesori, administratori , elevi, părinți, oameni de stiință.
Extind posibilitățile pentru formarea profesorilor.
1.1.2. Clasificarea software-ului educațional de fizică
În ultimul timp a apărut o cantitate enormă de software educațional de fizică. O încercare de clasificare a software-ului educațional conform principiilor de utilizare este prezentată în continuare.
1.Instrumentele pentru obținerea și prelucrarea datelor includ exemple variind de la simple foi de calcul până la avansatele laboratoare virtuale și analiza video.
Elevii sunt de obicei interesați de conținuturi asociate mediului care îi înconjoară. Ei trebuie de asemenea să aibă satisfacții încă de la început pentru a își forma și menține o atitudine pozitivă față de știință. Astfel, experimentele școlare trebuie să conțglijarea viziunii elevului în favoarea viziunii profesorului. Computerul face posibilă abordarea conținuturilor dintr-o perspectivă diferită de cea tradițională și cu siguranță mult mai captivantă pentru elevi. Prezentări care încântă profesorul, îl pot dezorienta pe elev, pur si simplu datorită faptului că modelele lor mentale diferă.
Lăsând la o parte aceste dezavantaje, computerul a dovedit reale avantaje in procesul de predare-invățare, prin sfera largă de posibilități oferite. Pe de o parte, noile tehnologii oferă posibilitatea creării unor medii de învățare care completează posibilitățile vechilor tehnologii (cărți, tablă etc.). Pe de altă parte ele oferă posibilități noi care nu au fost până acum acesibile.
Dintre avantajele noilor tehnologii se pot menționa:
Prezintă conținuturi captivante bazate pe probleme din lumea reală în sala de clasă.
Furnizează platforme și instrumente pentru îmbunătățirea procesului de învățare.
Oferă elevilor și profesorilor mai multe posibilități de feedback și de recapitulare a conținuturilor învățării.
Construiesc comunități locale si globale care includ profesori, administratori , elevi, părinți, oameni de stiință.
Extind posibilitățile pentru formarea profesorilor.
1.1.2. Clasificarea software-ului educațional de fizică
În ultimul timp a apărut o cantitate enormă de software educațional de fizică. O încercare de clasificare a software-ului educațional conform principiilor de utilizare este prezentată în continuare.
1.Instrumentele pentru obținerea și prelucrarea datelor includ exemple variind de la simple foi de calcul până la avansatele laboratoare virtuale și analiza video.
Elevii sunt de obicei interesați de conținuturi asociate mediului care îi înconjoară. Ei trebuie de asemenea să aibă satisfacții încă de la început pentru a își forma și menține o atitudine pozitivă față de știință. Astfel, experimentele școlare trebuie să conțină observații, măsurători și formularea de concluzii. În aceste stadii timpurii ale studiului fizicii, laboratoarele virtuale pot oferi elevilor standardele necesare pentru investigații proprii, elevii pot face măsurători folosind o varitate de senzori, dintre care unii pot fi luați chiar acasă sau în locurile de petrecere a timpului liber, pot experimenta în grup și apoi pot utiliza software-ul computerului pentru analizarea datelor colectate.
Analiza video oferă elevilor posibilitatea studierii fenomenelor fizice din lumea reală, fenomene de care ei sunt interesați sau în care sunt implicați, ca de exemplu sportul. Ei pot colecta si analiza date experimentale prin secvențe video digitizate. Aceasta îi ajută să înțeleagă că problemele din lumea reală sunt mult mai complexe decat modelele fizice teoretice și de asemenea îi ajută să dobândească competențe în domeniul experimental.
Ambele abordări pot ajuta în înțelegerea mai ușoară a conceptelor fizicii în special la elevii cu competențe matematice limitate. Mai mult decât atât, obținerea graficului măsurătorilor în timp real ajută la corelarea reprezentărilor simbolice cu fenomenele fizice observate.
2.Software-ul multimedia este bazat pe conceptul de hypermedia și prezintă informația într-un mod structurat, de obicei grafic. Butoanele de navigare interactivă permit elevilor să urmeze calea dorită de ei, nu neapărat secvențială, printr-o cantitate mare de informații oferită sub formă de text, imagini, animații, simulări sau videoclipuri. Acest tip de software are avantajul de a utiliza capacitatea creierului uman de procesare si rememorare a informației vizuale ca și a interactivității, o proprietate cheie a învățării și flexibilității. Creierul uman proceseaza informația prin asocieri libere într-un mod intrinsec nelinear. Acest tip de software valorifica diferențierea instruirii, în funcție de stilurile de învățare ale elevilor.
Stilul de învățare reprezintă modalitatea preferată de fiecare individ de însușire a informațiilor. După componenta genetică exista următoarele stiluri de învățare: auditiv, vizual, tactil și kinestezic.
După emisfera cerebrală predominantă se pot diferenția două stiluri: stilul global (dominanță dreapta) și stilul analitic (dominanță stângă). Silul vizual va beneficia de ilustrarea proceselor dinamice în multimedia, stilul auditiv va profita mai mult de componenta audio a mediului de învățământ. Stilul tactil se va exprima folosind mișcarea mâinilor și se va implica fizic în activitatea de învățare, iar stilul kinestezic va exploata situațiile în care poate să experimenteze. Stilul global va învăța utilizând o viziune de ansamblu, utilizând cuvintele cheie, iar stilul analitic va utiliza posibilitatea de secvențiere a informației oferită de produsul multimedia. Astfel elevii au șanse egale în fața conținuturilor învățării și parcurg materialul in ritm propriu, feedback-ul fiind imediat.
3. Microworlds sunt programe complexe construite de experți care implementeaza simulări de legi și procese fizice într-o gamă largă. Programul încurajează elevii sa exploreze și să interacționeze cu sistemul introducând elemente în microworld, schimbând parametrii și observând rezultatul acestor acțiuni.
Simulările sunt programe de dimensiuni mai mici care conțin un model al unui sistem sau al unui proces și sunt destinate vizualizării grafice a acestuia. Uneori vizualizarea poate fi foarte simplă, alteori este foarte sofisticată, incluzând tehnici de realitate virtuală.
Acestea sunt cu siguranță cele mai extinse și studiate categorii de software educațional utilizate in studiul fizicii. Computer microworlds și simulările sunt mijloace de învățământ care oferă elevilor următoarele posibilități:
– înțelegerea legilor și fenomenelor fizice printr-un proces de formulare de ipoteze și testare a lor;
– izolarea și manipularea parametrilor, ceea ce ajută elevii să înțeleagă relațiile dintre conceptele, variabilele si fenomenele fizice;
– întrebuințarea de reprezentări diverse (imagini, animații, grafice, date numerice) care sunt folositoare în înțelegerea conceptelor, relațiilor și proceselor care stau la baza acestora;
– investigarea fenomenelor care nu pot fi reproduse în clasă sau în laborator.
Deși ele beneficiază de reprezentări ale conținuturilor, simulările pe computer își ating scopurile educaționale doar dacă sunt combinate cu metode didactice adecvate. Au fost identificate trei tipuri de simulări. În primul rând cele care oferă acces direct la informații și le prezintă concomitent cu simularea. În al doilea rând cele care oferă elevilor enunțuri (sau întrebări, exerciții, jocuri). În cele din urmă, în cazul simulărilor cu modele complexe, o schemă progresivă permite un ritm individual de învățare.
Dacă sunt utilizate în acest mod, simulările oferă o învățare mult mai intuitivă și la nivele cognitive superioare, în comparație cu metodele expozitive. De asemenea simulările oferă rezultate mai mult mai bune în formarea competențelor de investigație stiințifică.
Astfel de programe sunt Interactive Physics, XyZet, Planets and Satellites, Physlets, Simquest. Acestea sunt colecții de simulări care formează un curs de fizică online sau arată doar exemple de vizualizări. Altele sunt medii complexe care combină simulările cu instrumentele cognitive și oferă un suport instrucțional adecvat.
4.Instrumentele de modelare sunt medii software care permit elevilor să își configureze propriile simulări pe computer. Instrumentele de modelare beneficiază de aceleași avantaje educaționale ca și simulările, permițând în plus elevilor să își exprime propriile concepții. Elevii beneficiază de un set de instrumente care îi ajută să descrie relațiile dintre concepte să ruleze modelele rezultate și să compare rezultatele lor cu ceea ce este deja acceptat sau cu experimente de laborator. Confruntarea simulărilor lor, având de obicei erori conceptuale, cu modelele deja acceptate de știință conduce la conștientizarea concepțiilor greșite ale elevilor, ceea ce facilitează tranziția.
Instrumentele de modelare pot de asemenea ajuta la înțelegerea ecuțiilor și a relațiilor fizice, implică activ elevii în experiențe de învățare „heads-on” și permit elevilor să își explice unul altuia sau profesorilor cunoștințele lor, ajutând astfel la vizualizarea modului de gândire al elevilor. Exemple de instrumente de modelare: Modellus, Easy Java Simulations.
5.Instrumentele telematice și internet-ul exploatează capacitatea de intercomunicare a computerelor, utilizând toate tipurile anterioare de software. Avantajul pedagogic al utilizării intstrumentelor telematice rezidă nu doar în accesul la documente variate și la o cantitate vastă de date din lumea reală. Întrucât scopul final al educației este de a pregăti elevii să devină adulți care posedă competențe diverse și să învețe pe tot parcursul vieții, este logic să conectezi elevii nu numai cu alți elevi, dar și cu profesioniști. Asfel un număr crescut de proiecte creează comunități virtuale cu interese comune care includ personal din instituții educaționale și de cercetare. Oricine din rețea poate furniza date comunității, care le analizează și postează concluziile înapoi pe net. Rezultatul este o îmbunătațire atât a cunoștințelor, cât și a competențelor, doarece elevii au acces la aceleași instrumente și proceduri folosite de oameni de știință. Exemple de proiecte de interes: World Watcher, W. I. S. E., System Erde și Globe.
Laboratoarele telecomandate sunt o altă arie de activitate pe internet. În loc să acceseze date colectate de alții, elevii au acces la experimente reale telecomandate. Echipamentul este pregătit astfel încât se poate configura. Ei pot rula experimentul, uneori privindu-l folosind o cameră web, și apoi folosind rezultatele pentru analiză locală.
În final, rețelele sunt utilizate tot mai mult pentru a conecta tema cu activitățile din clasă. Când sunt combinate cu conținuturi care se pot ajusta rapid, profesorii pot observa lacunele înainte de a începe lecția, prin colectarea răspunsurilor elevilor și pot organiza lecțiile astfel încât să remedieze lacunele depistate . Aceasta este o strategie sincronă care este adaptată la nevoile elevilor.
1.2. Utilitarul Mathematica
1.2.1. Prezentare generală a utilitarului Mathematica
Multe probleme de fizică din unitățile de învățare sunt de multe ori lăsate nerezolvate din cauza noțiunilor de matematică prea complexe, care depășesc nivelul elevilor sau din cauza limitelor temporale impuse de necesitatea parcurgerii integrale a programei. Un ajutor eficient în această situație este un computer. Pe lângă aspectul multimedialității lui, computerul dispune de resurse și posibilități de înregistrare, prelucrare și afișare a rezultatelor. Programa de fizică cuprinde unele conținuturi în cadrul cărora rezolvarea unor sisteme de ecuații sau a unor ecuații diferențiale și reprezentarea grafică a soluțiilor ar crește gradul de înțelegere a fenomenelor fizice și de însușire a noțiunilor.
Există multe probleme din realitatea înconjurătoare care depășesc cadrul curricular, deși la o abordare pe computer nu sunt foarte complicate. În cazul obținerii ecuațiilor mișcării și a traiectoriei sunt posibile soluții analitice simple doar într-un număr limitat de cazuri. Spre exemplu, la aruncarea oblică a unui corp se neglijează forța de rezitență a aerului, acțiunea vântului, neuniformitatea câmpului gravitațional, forța arhimedică și o eventuală forță de propulsie proprie. Unele forțe nu sunt deloc neglijabile în condiții reale. Dacă elevii ar avea acces la un computer, ar câștiga foarte mult în înțelegerea esenței fenomenelor fizice.
Mathematica este un utilitar care poate fi utilizat la rezolvarea concretă a unor aplicații din fizica teoretică și probleme de interdisciplinaritate. Mathematica, fiind un mediu computațional tehnicizat, asigură mijloace de integrare numerică, calcul simbolic și grafică, urmărește dezvoltarea conceptuală și vizualizarea soluțiilor problemelor procedurale de programare. Conceptele și mijloacele sunt prezentate sistematic utilizând un format tutorial interactiv care perminte accesul rapid la soluționarea problemelor.
Mathematica are trei componente de bază: nucleu, interfață și ansamblu opțional de pachete.
Nucleul („kernel”) conține funcțiile de bază, care se apelează printr-un limbaj creat de către fizicianul Stephen Wolfram. Prima versiune a apărut în 1988 și a fost apoi permanent dezvoltată. Nucleul a fost îmbunătățit cu noi algoritmi, astfel extinzându-se sfera problemelor care pot fi rezolvate.
Interfața („front-end”) este de tip grafic, permițând selecția tipului de prelucrare dintr-o paletă cu simboluri, comenzi, operatori. Este suficient ca utilizatorul să selecteze simbolurile corespunzătoare problemei pe care o are de rezolvat. A fost concepută pentru a asista pe cei care nu sunt specialiști în matematică pentru rezolvarea problemelor care necesită utilizarea unor metode matematice. Interfața utilizează documente interactive numite notebooks. Ele conțin texte, calcule sau grafice în celule semnalizate de parantezele pătrate din extremitatea dreaptă a documentului. Notebook-urile pot conține texte combinate cu calcule matematice și grafice. Sunt foarte utile din punct de vedere didactic, deoarece astfel pot fi create materiale sau prezentări sofisticate. Celulele conțin una sau mai multe linii ecran și una sau mai multe expresii. Celulele se pot clasifica în:
– celule de intrare, care conțin comenzi transmise nucleului;
– celule de ieșire, care conțin rezultatele prelucrărilor;
– celule de tip text, care econțin texte informative.
În funcție de tipul lor, celulele pot fi sau nu editate, de exemplu celulele de ieșire nu pot fi editate. Celulele pot fi grupate pe mai multe nivele, asupra celulelor dintr-un grup putându-se efectua prelucrări comune. Pentru această operație, ele trebuie să fie selectate. Principalele prelucrări asupra celulelor sunt: evaluarea celulei curente, a celulelor selectate sau a întregului document, închiderea/deschiderea unei celule/grup de celule, alegerea/modificarea fonturilor pentru texte, ștergerea unei celule/grup de celule. Principalele elemente ale interfaței sunt prezentate în Figura 1.
Figura 1 Interfața Mathematica
Principala operație, cea de evaluare, este solicitată prin combinația de taste SHIFT+ ENTER.
Ansamblul opțional de pachete conține funcții suplimentare celor de bază, destinate rezolvării problemelor dintr-un anumit domeniu. Pentru a fi utilizate, pachetele trebuie încărcate explicit.
Mai multe informații despre utilitarul Mathematica se pot găsi pe site-ul oficial.
1.2.2. Obiecte și prelucrări de bază în Mathematica
Utilitarul Mathematica poate fi folosit pentru calcule numerice și simbolice, pentru vizualizări grafice, ca și limbaj de programare, constituie o platformă soft pentru rularea unor aplicații din anumite domenii, este un sistem de reprezentare a cunoștințelor din diverse domenii ștințifice și tehnice.
Prelucrările matematice sunt clasificate astfel:
calcule simbolice
calcule numerice
reprezentări grafice.
Pentru fiecare dintre acestea, Mathematica oferă multiple facilități. În continuare vor fi prezentate câteva dintre aceste facilități. În toate exemplele, șirurile de caractere In[]:=, respectiv Out[]= sunt afișate de către sistem, utilizatorul trebuie doar să introducă comanda.
În Tabelul 2 sunt prezentate principalele notații foloste în acest utilitar.
Tabelul 2 Principalele notații folosite în Mathematica
Pentru calcule numerice se introduc datele de intrare, apoi se utilizează combinația de taste SHIFT+ENTER și se obține rezultatul. Dacă se apasă doar ENTER, se trece la rândul următor.
Pentru calculul puterilor se utilizează simbolul ^, ca în exemplul de mai jos. Dacă se folosește un punct, apare un rezultat aproximativ.
Pentru înmulțire se folosește un spațiu sau *. Dacă se folosește simbolul punct și virgulă la sfârșitul rândului, nu mai apare rezultatul pe ecran.
Se poate folosi % pentru utilizarea în următoarea celulă a rezultatului din celula precedentă, indiferent dacă acesta este în același notebook sau în altul.
Toate funcțiile se scriu cu literă mare și argumentul lor se pune între paranteze pătrate.
Puterile se scriu după argumentul funcției, nu înainte. În exemplul următor, primul termen este corect introdus, dar al doilea nu.
Mathematica efectuează și calcule literale. Produsul dintre a și b se scrie a b. Fără spațiu, ab este considerată o singură variabilă.
Funcția Simplify utilizează metode variate pentru a reduce expresia la forma cea mai simplă.
Listele sunt utilizate pentru reprezentarea vectorilor, matricilor, tensorilor. Elementele sunt scrise între acolade și sunt separate de virgule. Pentru generarea unei liste se folosește comanda Table. În exemplul următor, x ia valori de la 2 la 10.
Funcțiile matematice sunt aplicate automat la fiecare element al listei.
În exemplul următor este reprezentat un grafic al unei funcții cu o variabilă.
În continuare este prezentat graficul tridimensional al unei funcții cu două variabile.
Integralele se pot calcula cu comanda Integrate. În exemplul următor, este calculată o integrală nedefinită.
Pentru a deriva rezultatul precedent, se folosește comanda D.
Se poate folosi comanda Simplify pentru a ajunge la integrala de la care s-a plecat.
Comanda Integrate se poate folosi și pentru integrale definite. NIntegrate calculează valoarea numerică a integralei.
Cu semnul = se pot atribui valori variabilelor. Se pot da mai multe comenzi pe o singură linie prin separarea lor cu punct și virgulă. Comenzile sunt executate secvențial, output-ul fiind rezultatul ultimei comenzi.
Valorile atribuite variabilelor sunt menținute până când se folosește comanda Clear.
În Mathematica, se pot evita neclaritățile privind valorile variabilelor utilizând reguli de
atribuire. Atribuirea x → 3 reprezintă înlocuirea lui x cu 3. În exemplul următor /. aplică
atribuirea valorii lui x expresiei din față, dar nu atribuie valoarea în tot documentul.
Pentru rezolvarea unei ecuații se folosește comanda Solve și simbolul = =. Al doilea argument este variabila pentru care trebuie rezolvat calculul.
Se pot rezolva ecuații și cu mai multe necunoscute. În output, fiecare sublistă reprezintă o soluție.
Cu comanda Solve se pot rezolva și ecuații mai complicate.
Cu Nsolve se pot găsi soluții numerice aproximative.
Comanda NSolve rezolvă numeric și sisteme de ecuații.
Pentru ecuații nepolinomiale, se poate folosi comanda FindRoot pentru găsirea soluțiilor. Argumentul {x,1} indică rezolvarea numerică a ecuației începând cu x=1.
DSolve și NDSolve se utilizează pentru ecuații diferențiale.
Pentru grafice se folosește comanda Plot.
În Mathematica, vectorii sunt reprezentați cu ajutorul listelor. Produsul scalar a doi vectori este indicat de u.v.
Matricile sunt reprezentate prin liste de liste. Comanda Inverse calculează inversa unei matrici.
Funcțiile se pot defini cu simbolul : =. După x se folosește simbolul _.
Se pot folosi ca argumente pentru funcție variabile, numere sau expresii literale.
Dacă se folosește = în loc de : =, funcția va fi imediat calculată, în loc să apară astfel definită de câte ori este apelată.
În Mathematica se pot importa și exporta fișiere în formate diferite.
Se pot importa și fișiere audio, obținându-se o reprezentare vizuală a sunetului. Cu dublu click pe grafic se face redarea fișierului. Pentru a-l opri, se face click în exteriorul graficului.
Mathematica este bazată pe principiul unificator, prin care orice entitate poate fi tratată ca o expresie simbolică. Expresiile au forma Head [arg1,arg2, – ], unde argi poate fi la rândul său o expresie.
Tabelul 3 Exemple de expresii
Comanda Needs se utilizează pentru încărcarea diferitelor pachete software. Următorul exemplu este pentru încărcarea graficelor poliedrelor și utilizarea lor .
Prin comanda următoare se introduce un obiect numit viteza luminii.
Pachetele software de constante fizice standard definesc propriul obiect SpeedOfLight.Mathematica afișează o avertizare privind acest aspect și va folosi versiunea proprie.
CAPITOLUL 2 APLICAȚIILE UTILITARULUI MATHEMATICA ÎN FIZICĂ
2.1. Studiul mișcării mecanice a corpurilor aflate în câmpul gravitațional terestru
2.1.1. Aruncarea oblică
Se consideră un corp de masă m, care se deplasează în câmp gravitațional constant. Se presupune că deplasarea se face în planul {x,z}. Ecuațiile de mișcare sunt xꞌꞌ[t]=0 și zꞌꞌ[t]=−g, unde z este înălțimea și x distanța pe orizontală.
Să se rezolve ecuațiile de mișcare pentru traiectoriile care pornesc din același punct, dar au timp total de mișcare cu valori diferite. Reprezentați traiectoriile în câteva cazuri diferite.
Rezolvați ecuațiile de mișcare pentru o viteză inițială și unghi de lansare date. Găsiți înălțimea maximă. Reprezentați traiectoria pentru diferite unghiuri inițiale și găsiți unghiul pentru care corpul are înălțimea maximă.
Rezolvare
Se utilizează DSolve pentru a obține soluțiile analitice ale ecuațiilor de mișcare. Condițiile inițiale (poziția inițială și viteza) ne permit stabilirea constantelor de integrare.
Ecuațiile de mișcare și condițiile inițiale sunt următoarele:
Combinând eq1 cu initial1 și aplicând DSolve, Map și Collect la ecuațiile de mișcare, se obține următorul rezultat:
Se reprezintă grafic traiectoriile pentru 5s, 10s și 15s , folosind comanda Plot. Cu ajutorul comenzii ListPlot vom vizualiza pozițiile punctului material pe traiectorie din 0,5 în 0,5 secunde. Comanda Epilog permite adăugarea de etichete pe fiecare grafic în parte. Coordonatele fiecărei etichete este prelucrată în mod individual de program, ceea ce face posibilă actualizarea lor, prin schimbarea ulterioară a unor parametri.
Graficul obținut este următorul:
Se rezolvă ecuațiile de mișcare cu viteza inițială v0 și unghi inițial . Se obțin soluțiile ecuației eq1 cu aceste condiții inițiale. Timpul de urcare la înălțimea maximă se obține prin derivarea coordonatei z[t] și egalarea ei cu zero. Pentru a determina timpul de urcare se rezolvă ecuația eq2. Se obțin astfel bătaia și înălțimea maximă.
Se reprezintă apoi traiectoriile pentru următoarele valori ale unghiului : /8, 2/8 și 3/8 din 0,5 în 0,5 secunde.
Din graficul obținut se observă că bătaia maximă se obține pentru /8 = /4.
Se poate verifica și analitic această valoare a lui .
Din cele patru soluții obținute, are semnificație fizică doar / = 1/4, adică = /4.
2.1.2. Ciocnirea cu un perete vertical
Un copil stă la distanța x0 de un perete vertical și aruncă o minge. Mingea are înălțimea inițială y0 și viteza inițială vx0 față de pământ. Viteza inițială pe verticală vy0 este zero. Când mingea lovește peretele, componenta orizontală a vitezei își schimbă direcția cu 180, iar componenta verticală rămâne neschimbată. Trasați graficul mișcării pentru câteva valori diferite ale vitezei inițiale.
Rezolvare
Ecuațiile generale ale mișcării în planul (xOy), sunt următoarele:
S-au făcut următoarele substituții pentru a reflecta faptul că viteza inițială verticală este zero (vy0→0), accelerația orizontală este zero (ax→0) și accelerația verticală este – g (ay→ – g). Deoarece peretele nu afectează mișcarea pe verticală, se poate găsi imediat soluția pentru y[t].
Peretele schimbă semnul vitezei pe direcția x; de aceea ecuația următoare pentru x este valabilă înainte de ciocnirea cu peretele.
După ce mingea lovește peretele, viteza orizontală își schimbă sensul. Deoarece peretele are coordonata x = 0, vom introduce o comandă If, prin care se compară timpul cu timpul până la lovirea peretelui, tWall. Timpul la care mingea lovește peretele este corespunzător valorii x[t] = 0.
Se aleg câteva valori numerice arbitrare pentru x0 și y0 și se definește o funcție care generează un grafic pentru o anumită valoare a vitezei orizontale, vx0.
Se trasează în continuare traiectoriile pentru câteva valori ale vitezei orizontale, vx0.
2.1.3. Căderea pe verticală cu forță de rezistență care variază liniar cu viteza
Un corp de masă m cade în câmpul gravitațional terestru, coordonatele inițiale fiind x = 0 și z = z0. Viteza lui inițială este zero. Forța de rezistență datorată aerului este dependentă liniar de viteză. Mișcarea punctului material este descrisă de ecuația :
,
unde este greutatea și este forța de rezistență din partea aerului (unde ).
Rezolvați ecuațiile de mișcare pentru poziția particulei și pentru viteza ei, dacă și . Determinați viteza finală. Considerați cazul (forță de rezistență a aerului nulă), pentru a găsi cazul căderii libere.
Trasați graficul mișcării corpului pentru b={0, 1/2, 1}.
Trasați graficul vitezei în funcție de timp pentru b={0, 1/2, 1}.
Construiți un tabel de date experimentale pentru cu o eroare de 10%. Utilizați NonlinearFit din pachetul software Statistics`NonlinearFit` pentru determinarea coeficientului b din datele experimentale. Se presupune că expresia neliniară în t este .
Rezolvare
Această problemă ilustrează utilizarea comenzilor Limit, Series și NonlinearFit din pachetul software Statistics`NonlinearFit`. DSolve dă soluțiile analitice pentru ecuațiile de mișcare în câmp gravitațional constant. Pentru reprezentarea ecuațiilor se utilizează opțiunile grafice.
Se scrie ecuația mișcării cu condițiile inițiale din problemă și se aplică DSolve, pentru determinarea poziției și a vitezei punctului material. Este evident că se pune condiția pentru o soluție corectă din punct de vedere fizic, astfel încât termenul exponențial să rămână finit. Se poate determina viteza finală folosind calculând limita vitezei pentru . Pentru aceasta se introduce un parametru pozitiv .
Viteza finală este finită, deoarece pe măsură ce un corp care cade este accelerat datorită accelerației gravitaționale, forța de rezistență întâmpinată datorită aerului crește. Cele două forțe pot ajunge la același modul, dar având sensuri opuse, se poate ajunge la o accelerație nulă și la o viteză de cădere constantă.
Soluția găsită se reduce la cazul căderii libere pentru . Pentru aceasta, se calculează limita funcțiilor zf și vf pentru . Cu zff și vff se notează coordonata și viteza pentru cazul în care rezistența aerului este nulă.
Se trasează graficul z[t] pentru b = {0, 1/2, 2} pentru următoarele valori m = 1și z0 = 0. Pentru aceasta se folosește comanda Show cu opțiunea DisplayFunction $DisplayFunction.
În continuare se definește textul pentru grafice. Plasarea etichetelor grafice se definește în mod dinamic cu funcția point, aceasta asigurând plasarea corectă a lor și în cazul schimbării parametrilor și obținerii altor curbe.
Combinând graficul cu textul, se obține:
În continuare se trasează graficul vitezei în funcție de timp pentru b = {0, 1/2, 1 }.
Pentru etichetele graficului se procedează ca la punctul b, utilizând funcția point.
Pentru cazul particular b = 1/2, se întocmește un tabel de date pentru timp și poziție { t, zb} cu o eroare experimentală de 10%, pentru a simula un set de măsurători experimentale. Se va utiliza comanda NormalDistribution din pachetul software Statistics`NormalDistribution`. Se definește comanda gaussian care va genera un set de valori aleatorii centrate pe valoarea 1, cu o deviație standard de 0,1.
Graficul care ilustrează distribuția datelor experimentale este următorul:
Se va încerca găsirea unei expresii analitice care să corespundă distribuției obținute, prin utilizarea unor funcții diferite. Pentru aceasta se folosește comanda NonlinearFit. Se compară apoi graficul datelor experimentale cu graficul funcției .
În final se suprapun graficele obținute.
2.1.4. Căderea pe verticală cu forță de rezistență proporțională cu pătratul vitezei
Asupra unui corp de masă m acționează greutatea și forța de rezistență din partea aerului. Corpul este aruncat pe verticală în sus și apoi este lăsat să cadă. Forța de rezistență întâmpinată de corp din partea aerului este opusă direcției mișcării corpului și este proporțională cu pătratul vitezei corpului. Mișcarea corpului este descrisă de următoarele ecuații:
La urcare
La coborâre
unde .
Determinați poziția și viteza corpului la urcare.
Aflați timpul de urcare la înălțimea maximă, apoi determinați poziția și viteza la coborâre.
Trasați graficul mișcării corpului și comparați-l cu cazul căderii libere (se neglijează rezistența aerului).
Rezolvare
Se introduce un parametru sign care este egal cu +1 la urcare și cu la coborâre. Coordonata inițială este z0 și viteza inițială este vz0. Pentru rezolvare se folosește comanda DSolve.
Soluția pentru coborâre se poate obține din rezultatul anterior, schimbând semnul parametrului sign. Se utilizează tot comanda DSolve, dar condițiile inițiale sunt diferite. Viteza inițială în punctul maxim al traiectoriei este zero și coordonata inițială este zMax.
Se determină timpul de urcare și înălțimea maximă din condiția ca viteza la înălțimea maximă să fie zero. Se definesc funcții pentru trasarea graficului mișcării și al vitezei, în cazul deplasării cu rezistență și fără rezistență din partea aerului și apoi se compară cele două situații.
2.1.5. Racheta cu masă variabilă
O rachetă este lansată pe verticală cu o pierdere de masă –dm[t]/dt, datorită consumului de combustibil. La timpul t are viteza v față de Pământ (considerat sistem de referință inerțial). Rezervorul de combustibil părăsește racheta cu viteza u față de Pământ. Se notează cu ve viteza rezervorului față de rachetă (u = v – ve).
Să se arate că ecuația de mișcare a rachetei este
Presupunând că pierderea de masă este constantă în timp, utilizați DSolve pentru a determina x și v. Găsiți înălțimea rachetei când toată masa rachetei afost consumată ca și combustibil.
Trasați graficul distanței și al înălțimii pentru diferite viteze ale rezervorului.
Scrieți ecuația de mișcare a rachetei ca o serie de puteri în t.
Rezolvare
Ecuațiile de mișcare sunt obținute din Principiul al II-lea al dinamicii pentru sistemul format din rachetă și rezervor. Soluția ecuației diferențiale este dată de DSolve și graficul este trasat cu ParametricPlot.
Se notează cu v viteza și cu m masa rachetei la momentul de timp t, ve este viteza relativă a rezervorului față de rachetă și u este viteza gazului față de Pământ. La momentul t masa este m, iar la momentul t masa este .
Ecuația eq1 este ecuația de mișcare căutată. Se folosește dsol1 pentru a elimina m[t] și m’[t] din eq1.Se aplică DSolve la eq3 cu condițiile inițiale x[0] = = 0 x’[0] = = 0.
Se folosește comanda ParametricPlot pentru a reprezenta poziția și viteza pentru diferite valori ale vitezei gazelor ve.
Graficul se trasează pentru patru valori diferite ale vitezei ve.
Vom scrie ecuația de mișcare dată de eq3 ca o serie în care vom scrie primii șase termeni. Aceasta este suficient pentru scopul problemei.
Se verifică expresia obținută și se însumează pentru a găsi soluția exactă, care este în acord cu soluția obținută analitic la punctul anterior.
2.2. Determinarea traiectoriei pornind de la ecuațiile cinematice
2.2.1. Mișcarea în plan
Determinați ecuația traiectoriei pentru ecuațiile mișcării date și stabiliți forma ăacesteia pentru diferite valori ale parametrului . Determinați viteza și accelerația corpului. Ecuațiile mișcării sunt următoarele:
, .
Rezolvare
ParametricPlot trasează graficul y(x) în funcție de parametrul t, iar funcția Table analizează entitatea grafic în funcție de parametrul iterativ de la 0 la cu pasul . Traiectoria este o elipsă care degenerează într-un segment de dreaptă cu diferite unghiuri de înclinație față de axele de coordonate.
Viteza și accelerația se vor determina prin utilizarea comenzii D, care derivează ecuațiile de mișcare în raport cu timpul.
Pentru accelerație am utilizat simbolul A pentru a nu se confunda cu parametrul a. În comenzile pentru calculul accelerației se poate înlocui derivarea vitezei prin dubla derivare a coordonatei în raport cu timpul.
2.2.2. Mișcarea în spațiu
Stabiliți forma traiectoriei pentru următoarele ecuații de mișcare
, , .
Rezolvare
Se folosește comanda ParametricPlot3D, care permite trasarea traiectoriei în spațiu.
CAPITOLUL 3 COMPUTERUL ÎN ACTIVITATEA EDUCAȚIONALĂ
3.1. Aspecte psihologice in procesul de invățare asistată de calculator
3.1.1. Teorii ale învățării
Există o diversitate a teoriilor despre învățare, justificată de vastitatea acestui domeniu, de mulțimea cercetărilor efectuate și de diversitatea concepțiilor cercetătorilor. Principalele abordări vor fi schițate pe scurt in continuare.
1.„ Învățarea prin feedback pozitiv/negativ, prin succes/eșec” este concepția de bază a teoriei behaviorismului. Behaviorismul este bazat pe stabilirea unei relații de tipul stimul- răspuns, de condiționare. J. B. Watson (1913, 1919) este întemeietorul acestei teorii asociaționiste. E. C. Thorndyke (1913, 1932) a caracterizat comportamentul de încercare-eroare în care prima apariție a actului învățat se produce ca urmare a diferitelor răspunsuri posibile la situația stimul (învățarea prin selectare și conexiune). La încercări ulterioare „erorile” slăbesc treptat, până la încetare, în timp ce răspunsurile corecte se întăresc progresiv. B. F. Skinner (1935, 1938) a construit mașinile de învățat de tipul programării lineare, concepția lui despre activitatea de instruire fiind aceea că se învață mai bine și mai rapid dacă elevul primește confirmări, decât în situația în care răspunsul său este infirmat. Programul linear cuprinde o suită de secvențe, elevul având sarcina să parcurgă fiecare secvență în parte și să ofere răspunsul pretins de întrebarea atașată fiecărei secvențe.
Conceperea software-ului didactic a fost mult timp puternic influențat de teoriile behavioristice. Materialul de învățat este descompus în pași mici, fiecare pas constrânge elevul să fie activ pentru că i se cere la fiecare pas un răspuns. După fiecare răspuns elevului i se prezintă și soluția corectă. Această abordare a fost folosită în programele de tip „drill-and-practice”. Programele lineare de învățare de acest tip pot facilita desfășurarea procesului de învățare, dar pot avea și efecte negative. Prin secvențierea excesivă a conținuturilor, elevii pot înțelege fiecare secvență în parte, dar pot să întâmpine dificultăți în înțelegerea asamblului cunoștințelor care au fost fragmentate.
2.„Învățarea prin observație și imitație” descrie nucleul teoriei sociale a învățării dezvoltată de A. Bandura (1977). Spre deosebire de teoria invățării behavioristă, se accentuează că oamenii nu trebuie să experimenteze totul singuri, ci preiau foarte multe acțiuni din mediul lor social. S-a observat că atunci când apar rezulatate dorite, comportamentele sunt preluate. Conceptele didactice care au fost dezvoltate în urma acestei teorii funcționează după modelul prezentării, respectiv repetării. Această abordare este folosită înainte de toate în mijloacele de învățământ audio- vizuale, de exemplu filme didactice.
3. „Învățarea prin însușirea informației” este o idee de bază a teoriilor cognitive a învățării. E. C. Tolman (1932, 1959) este un exponent al acestora. Teoriile cognitive au dezvoltat modelul preluării optimale a informației în creier. De exemplu, prin conlucrarea diferitelor simțuri, se preia o cantitate maximă de informații. Demersurile didactice concepute pe baza acestei teorii accentuează semnificativ învățarea receptivă, multicodarea folosind elemente multimedia, alegerea propriului mod de învățare și adaptarea demersului la particularitățile elevului. Se caută aici formele și procesele de prezentare ideale ale conținuturilor învățării. Sunt valabile multe principii cunoscute de la Comenius încoace: de la cunoscut la necunoscut, de la concret la abstract, de la întreg la parte, de la simplu la complex, de la general la particular. În cadrul acestor teorii au fost construite modele ideale care ar trebui să corespundă mai bine procesului de învățare. De exemplu, învățarea pe etape prezentată de Gagne pornește de la cele mai simple semnale: învățarea stimul-răspuns, înlănțuirea de mișcări, trecând prin formarea operațiilor mintale: învățarea prin discriminare, învățarea conceptelor concrete, ajungând la învățarea conceptelor abstracte, a regulilor, a principiilor și a legilor, iar în final la rezolvarea de probleme.
Etapele activității de învățare sunt următoarele:
a. Captarea atenției
b. Anunțarea obiectivelor operaționale
c. Reactualizarea cunoștințelor anterioare
d. Dirijarea învățării
e. Fixarea cunoștințelor asimilate în etapa anterioară
f. Obținerea performanței
g. Asigurarea retenției și a transferului
Mijloacele de învățământ interactive vin în sprijinul tuturor pașilor descriși anterior.
4.„Învățarea prin rezolvare de probleme” descrie o concepție de bază a teoriilor constructiviste ale învățării. J. Piaget (1947, 1959) considera învățarea ca achiziție realizată cu ajutorul experienței anterioare a individului. Acumularea informațiilor se realizează prin experiența directă și prin valorificarea altor experiențe cognitive deja consolidate. Procesările informațiilor au loc în „cutia neagră” în patru etape:
prelucrarea primară a informațiilor (prin senzații și percepții, rezultând construirea imaginilor și apoi identificarea și prelucrarea lor);
formarea reprezentărilor mentale rezultate din sistematizarea, organizarea și codificarea informațiilor, ca modele interiorizate;
prelucrarea abstractă a informațiilor prin înțelegere, clasificare, conceptualizare, raționalizare, rezolvare de probleme. Această prelucrare se realizează prin integrarea informațiilor noi în cele vechi, ordonare, grupare, generalizare, formulare de enunțuri și luare de decizii;
procesarea cunoștințelor în memorie este realizată în special prin intermediul memoriei procedurale și celei conceptuale și a organizării sub formă de rețele, scheme și scenarii cognitive.
Consecințele educaționale ale acestei teorii sunt că învățarea reprezintă un proces de interiorizare și procesare mentală a informațiilor obținute din experiența directă, ajungându-se la modele, scheme și concepte. Învățarea este activă, implicând elevii în căutarea și prelucrarea relațiilor dintre informații și apoi în dezvoltarea sensurilor și a relațiilor dintre ele. Învățarea este contextuală: elevul este în relație cu informațiile, cu experiențele, cadrul și resursele lor, el depistează și rezolvă conflicte, face transferuri, stabilește relații și aplicații ulterioare. Construcția este colaborativă, motivațională, metacognitivă, atitudinală, deschizând mai multe soluții de rezolvare, variante și perspective.
L. S. Vîgotski a elaborat teoria constructivismului social prin care subliniează natura socială a cunoașterii pe baza interacțiunilor sociale, a limbajului ca mijloc de comunicare si îmbogățire a experienței individuale cognitive. În acest sens, contextul cultural al grupului are un rol evident, învățarea se realizează nu doar la nivel mental ci și pe baza utilizării limbajului și a interacțiunilor sociale, diferitele interpretări individuale devenind instrumente, cunoașterea este abordată situațional și folosește ca instrumente limbajul, simbolurile, sursele, modelele, creațiile. Cunoașterea individuală se construiește pe baza relațiilor interpersonale a negocierilor, a confruntărilor și a rezolvărilor în grup. Individul pornește în călătoria descoperirii, experimentează în mediul său înconjurător și își construiește în acest mod o concepție practică despre lume.
Teoriile constructiviste ale învățării au fost utilizate în simulări pe calculator și jocuri complexe cu un conținut bine determinat de elemente reale. Orientate constructivist sunt și mijloace de învățământ media care permit rezolvarea de probleme (uneltele cognitive).
Pedagogia constructivistă propune mai multe variante de scenarii didactice, de exemplu:
Evocare – Explorare – Explicare – Extindere – Evaluare („5E”, R. Bybee)
Explorare – Explicare – Extindere (Martin, R. și colab.)
Suscitarea interesului – Investigație – Concluzii și reflecții (Martin, R. și colab.)
Evocare – Realizarea sensului – Reflecție (Steele, J.L. ș.a.)
Familiarizare – Structurare – Aplicare (Singer, M. ș.a.) pentru elevii de gimnaziu
Evocare – Explorare – Explicare – Esențializare – Exersare – Extindere (Singer, M. ș.a.) pentru elevii de liceu
Aceste scenarii didactice, ca structurări ale sarcinilor de învățare/ competențelor
specifice, nu indică însă succesiunea proceselor cognitive implicate în însușirea competențelor de către elevi, ca urmare au valoarea unor modele cognitive sau modele de predare, dar nu a unor modele de învățare.(ghid metodologic pentru predarea fizicii – introducere- C. Hatu)
5. „Învățarea prin schimburi de idei în comunități educaționale”. Învățarea are loc nu numai prin procesul educațional în cadrul școlii ci și prin orice fel de interacțiune cu mediul. Oamenii preiau în relațiile cu ceilalți un anumit limbaj, își formează competențe sociale. Cei care învață parcurg prin participarea zilnică la comunităti educaționale o „ucenicie cognitivă (cognitive apprenticeship)”. Aceasta este o combinație de observații, explicații, participare, experimentare și descoperire, în care cunoștințele nu sunt doar însușite, ci și actualizate și modificate. Diferențele de opinii sunt un factor important în procesul de învățare. Uneltele media care folosesc acest concept sunt: forumurile de discuții, blogurile, wikis, chat-ul etc.
6. „Procesul de învățare la oameni poate fi comparat cu funcționarea unui computer”. Kritzenberger a emis o teorie în care, din punct de vedere psihologic cognitiv, prelucrarea informațiilor este un proces în trei etape în care informația este codificată, stocată și memorată. În acest proces sunt implicate trei subsisteme diferite. Memoria senzorială este interfața cu lumea exterioară care înregistrează stimuli. Prelucrarea acestor informații are loc în memoria de scurtă durată a omului. Conform acestei teorii a învățării, memoria de scurtă durată funcționează similar memoriei unui calculator care prelucrează informațiile și apoi le stochează pe disc. La om, sarcina de a stoca datele o preia memoria de lungă durată în care informațiile prelucrate sunt permanent stocate.
O altă teorie de învățare multimedia după Mayer este modelul SOI. Acest model a primit numele de la inițialele cuvintelor selecție-oraganizare-integrare. Ipotezele acestui model sunt, pe de o parte, o dublă codare a informațiilor auditive și vizuale, informații care sunt prelucrate separat, și pe de altă parte, capacitatea limitată de prelucrare a informațiilor și, astfel, un număr limitat de procese cognitive.
O teorie asemănătoare este aceea a lui Paivio. Conform acestei teorii, informațiile sunt înregistrate prin două modalități diferite. Procesarea informației se efectuează pe două canale separate, auditiv și vizual. Rezultatul prelucrării în moduri diferite constă în câte o reprezentare diferită.
Dacă se studiază modul de învățare într-un mediu digital, procesul de învățare ar putea fi reprezentat după cum urmează. În timpul procesului de învățare elevul însuși extrage din conținutul prezentat (auditiv, vizual sau audio-vizual) informațiile importante (selecție), le prelucrează și le structurează separat unele de altele (organizare), apoi le combină și le integrează în informații deja cunoscute, ajungând la o nouă structură de cunoștințe (integrare). Este esențtial, prin urmare, că elevul se găsește în situația de a-și stabili singur obiective, care trebuie atinse pentru a avansa în procesul de învățare.
3.1.2 Principiile multimedia
La întrebarea dacă utilizarea computerului ca instrument multimedia este mai eficientă în procesul de învățare decât utilizarea unui mijloc de învățământ tradițional, pot fi găsite în litratura de cercetare psihologică cognitivă, o serie de aspecte pozitive privind eficiența învățării utilizând tehnici multimedia. Învățarea utilizând mijloace multimedia este eficientă doar atunci când procesul de învățare decurge fără a încărca memoria de scurtă durată cu sarcini suplimentare. Pentru aceasta trebuie luate în considerare diverse aspecte. Acestea sunt descrise de Mayer în așa numitele principii multimedia, prezentate îm comtinuare:
1.Principiul multimedia indică faptul că prezentarea conținutului învățării folosind o combinație de text și imaginii asigură mai bine retenția și transferul informațiiilor decât reprezentările pe bază de text. Aici trebuie să se ia în considerare corespondența dintre conținutul verbal si cel pictural. Diversele medii se completează reciproc în transmiterea informațiilor.
2.Principiul proximității spațiale (contiguității) afirmă că imaginile și textele care le însoțesc trebuie să fie apropiate și vizibile pe o pagină de pe ecran, în acest fel pot fi realizate o mai bună retenție și un transfer optim al conținuturilor. Prin prezentarea simultană de imagine și text se evită ca elevul să deruleze paginile înainte și înapoi. În acest mod memoria de scurtă durată nu este încărcată cu proceduri inutile de găsire și de corelare a informațiilor. Un exemplu de sarcină suplimentară o reprezintă nevoia de derulare (scroll), ce apare adesea în mediile de învățare multimedia digitale. Principiul contiguității are sens numai în cazul în care imaginea afișată (de exemplu o diagramă) nu este suficient de explicită. Un efect pozitiv are loc în cazul în care imaginea și textul se completează reciproc.
3.Principiul proximității temporale susține că succesul învățării este atins atunci când imaginile și textele corelate sunt prezentate simultan, mai degrabă decât una câte una, ca de exemplu în animații sau vizualizări dinamice.
4.Dacă sunt prezentate sunete, imagini sau texte inutile acestea ar trebui să fie omise în conformitate cu principiul coerenței. Astfel se îmbunătățește retenția, precum și transferul informațiilor.
5. Conform principiului modalității, retenția și transferul informațiilor se îmbunătățesc dacă i se oferă elevului grafice și animații cu explicații verbale în loc de explicații scrise.
6.Principiul redundanței afirmă că retenția și transferul informațiilor pot fi realizate mai bine într-un mediu de învățare multimedia, atunci când animațiile sunt însoțite numai de explicații verbale în loc de explicații verbale însoțite de text suplimentar pe ecran.
7.Principiul personalizării susține că este recomandat un stil personal în dialog (la persoana I și a II-a). Acest stil corespunde siuației de comunicare interpersonală.O justificare a principiilor multimedia menționate se bazează pe modelul teoriei codificării duale a lui Paivio.
3.2. Metode interactive de predare-invățare-evaluare
3.2.1. Metode tradiționale, metode interactive
Metoda didactică reprezintă o acțiune proiectată pentru dobândirea competențelor din cadrul procesului de învățământ. Metoda este definită în general ca o cale de cunoaștere care produce informații, strategii, principii, legi, paradigme. O metoda didactică de calitate este aceea care se transformă dintr-o cale de cunoaștere propusă de profesor, într-o cale de învățare realizată efectiv de elev.
Metodele didactice au următoarele funcții: funcția normativă, funcția cognitivă, funcția formativă și funcția operațională. Aceste funcții vizează independența dintre comunicare-cunoaștere-creativitate, necesare la nivelul oricărei activitați de instruire eficientă. Relația dintre metodele didactice-strategiile didactice-mijloacele didactice implică un plan de acțiune care permite atingerea unor obiective prin valorificarea unor tehnici din ce în ce mai diversificate. Această relație permite adaptări multiple (strategice, tactice, operaționale) la obiectivele, conținutul și evaluarea procesului de învățământ. Metoda didactică stabilește o interacțiune continuă cu conținutul instruirii. Conținutul instruirii solicită anumite metode de învățare capabile să stimuleze activitatea realizată de elev, stabilindu-se astfel o relație biunivocă. Metoda didactică depinde de evaluarea activității de instruire, care o poate confirma sau infirma pe diferite circuite de conexiune inversă.
În funcție de principala modalitate de structurare a metodei, metodele didactice se pot clasifica în următoarele patru categorii:
Metode didactice în care predomină comunicarea:
orală expozitivă- expunerea, narațiunea, explicația, prelegerea;
orală interogativă- conversația euristică, dezbaterea, problematizarea, asaltul de idei/brainstorming;
scrisă- lectura explicativă, dirijată, activitatea cu manualul;
la nivelul limbajului intern- reflexia personală, introspecția.
Metode didactice în care predomină acțiunea de cercetare a realității:
în mod direct- observația sistematică și independentă, experimentul, cercetarea documentelor;
în mod indirect- demonstrația, modelarea.
Metode didactice în care predomină acțiunea practică, operaționala:
reală- exercițiul, algoritmizarea, lucrările practice, studiul de caz;
simulată- jocul didactic, jocul de roluri/dramatizarea.
Metode didactice în care predomină acțiunea de programare specială a instruirii:
instruirea programată, instruirea asistată de calculator.(Sorin Cristea)
Metodele interactive sunt metode care promovează învățarea interactivă, orientate către interacțiunile dintre elevi. Ele încurajează schimbul de cunoștințe de idei, de experiențe, confruntarea de opinii și argumente în vederea găsirii unor soluții. Aceste metode interactive pun accentul pe elev, profesorul fiind doar un coordonator al învățării, determinându-i pe elevi să își asume responsabilitatea propriei educații.
Metodele tradiționale sunt de tip expozitiv și în contextul actual sunt mai degrabă ineficiente. Testele de evaluare tradiționale solicita elevii să producă informații sau să facă înlocuiri numerice în ecuații. Un efect al acesor metode este acela că elevii nu experimenteaza sentimentul achiziției de noi competențe, care în final duce la lipsa de motivație și interes.
Metodele interactive promovează înțelegerea conceptelor printr-o angajare interactivă elevilor în activități de tip „heads-on” (în mod permanent) și „hands-on” (în mod frecvent). Aceste tipuri de activități oferă un feedback imediat prin discuții între elevi sau cu profesorul. Metodele interactive se bazeaza pe principiul învățării de tip constructivist, teorie fondată în prima jumătate a secolului XX de către psihologul elvețian Jean Piaget. Conform acestui principiu elevii trebuie angajați în construcția activă a propriei reprezentări a cunoștințelor stiințifice existente. Metodele interactive se bazează de asemenea, pe faptul că elevii au idei deja formate despre diferite fenomene din lumea care îi înconjoară, multe dintre ele fiind in contradicție flagrantă cu adevărurile stiințifice. Schimbarea acestor concepții greșite este pentru profesori o sarcină dificilă, dar care nu poate fi eludată.
3.2.2. Clasificarea metodelor interactive
E-learning-ul oferă foarte multe moduri de abordare a procesului educațional. Din acest punct de vedere se poate stabili o corelare între metodele de învățământ și mijloacele tehnice oferite de computer. Metodele se pot astfel clasifica în metode pedagogice și metode tehnice. Dintre metodele pedagogice interactive care se pot aplica utilizând computerul se pot aminti: brainstorming, investigația, studiul de caz, metoda mozaic, metoda SINELG, mind mapping, proiectul, rezolvarea de probleme.
Metodele tehnice pot fi sincrone sau asincrone, unidirecționale sau bidirecționale. Sincronicitatea înseamnă că cel puțin două persoane folosesc metoda concomitent. Una dintre tehnologiile sincrone cele mai cunoscute este telefonul. El poate fi folosit numai când la capătul conexiunii sunt două persoane care în același timp vorbesc și ascultă. La metodele sincrone bidirecționale are loc un contact concomitent între cel puțin două persoane. Metodele sincrone unidirecționale sunt platforme de e-learnig care sunt conduse de un administrator.
Asincronicitatea înseamnă ca două sau mai multe persoane utilizează metoda la momente diferite. Una dintre cele mai cunoscute tehnologi asincrone este robotul telefonic, care intră în funcțiune doar dacă la celălalt capăt al liniei nu este nimeni la același moment de timp. Interlocutorul ascultă mesajul mai târziu.
Metodele asincrone bidirecționale sunt utilizate de două sau mai multe persoane la momente diferite de timp. Comunicarea are loc cu o anumită întârziere. Metodele asincrone unidirecționale sunt metode de e-learning destul de eficiente, în acest caz un anumit tip de informație stă la dispoziție într-un anumit loc. În aceste metode se pune accent pe unități de învățare interactive.
La metodele unidirecționale fluxul de informații curge într-o singură direcție. Metodele asincrone oferă materiale care stau elevilor la dispoziție. La metodele sincrone este invers. Profesorii citesc lucrările elevilor pentru o evaluare ulterioară.
Bidirecțional înseamnă că la fecare capăt de linie se află cineva astfel încât fluxul de informații poate curge de la un capăt la altul și este perceput de către o persoană: întrebare și răspuns, acțiune și reacție. La metodele sincrone bidirecționale are loc concomitent un contact între cel puțin două persoane. Metodele asincrone bidirecționale sunt utilizate de două sau mai multe persoane la momente de timp diferite. Comunicarea are loc cu o întârziere de timp. Clasificarea metodelor interactive tehnice este prezentată în Tabelul 1 și apoi este analizată fiecare dintre aceste metode în parte [].
Tabelul 1. Metodele interactive tehnice
Analiza și evaluarea este metoda prin care se interpretează și se evaluează ulterior toate informațiile existente. Toate analizele funcțiilor matematice (limite, continuități, derivabilitate, integrare), dar și metode de analiză a informațiilor pot fi utile activităților de învățare.
Termenul de tracking („urmărire” în limba engleză) trebuie înțeles în sens figurativ și descrie în e-learning urmărirea acțiunilor utilizatorului. Scopul acestei urmăriri este colectarea de informații despre comportamentul utilizatorului, din care să se tragă concluzii semnificative din punct de vedere educațional.
Grupuri, echipe și roluri sunt cele mai puternice, dar și cel mai greu de utilizat instrumente în e-learning, practic metoda implică un management structurat de drepturi. Pentru unitățile mici de învățare (SCORM, Shareable Content Object Reference) se pot defini drepturi care permit vizualizarea, modificarea, copierea, ștergerea, administrarea. Pentru că este foarte dificil să i se acorde aceste drepturi fiecărei persoane, persoanele se asociează în grupuri sau echipe și drepturile în roluri. De exemplu rolul de „cititor” poate fi aplicat pentru vizualizarea materialului, rolul de învățare pentru a creea și modifica propriile documente, dar nu pentru a șterge. Rolul de „autor” poate avea toate drepturile de la învățare și în plus dreptul de a modifica și de a șterge documente. Pe de altă parte, se pot grupa participanții în grupuri. Din perspectivă pedagogică este permisă grupurilor și rolurilor să aibă un plan individual de învățare. De asemenea diferite grupuri de nivel (de exemplu începători și avansați) pot vizualiza dintr-un curs module diferite prin drepturi diferite. Ceea ce este vizibil pentru avansați nu este vizibil pentru începători.
Cookie („fursec” în limba engleză ) este din punct de vedere tehnic o informație care este trimisă și apoi stocată pe computerul utilizatorului de un server de web în browser. Dacă server-ul de web este solicitat din nou de aceste computer, server-ul poate evalua conținutul cookie-ului. Utilizarea de cookies este limitată, dar utilă deoarece operează în condiții de siguranță dacă fiecare utilizator al computerului acceptă utilizarea lor.
Clasa virtuală reprezintă o rețea de elevi și profesori care sunt în locuri separate geografic. Clasa virtuală este de obicei compusă din următoarele aplicații: chat, application, sharing, conferințe video și audio, who is now online.
Conferința audio/video este metoda princare cu câteva dispozitive tehnice se pot conecta mai multe persoane audio sau video.
Application sharing (cerere de partajare) este o cerere comună de programe care nu sunt disponibile pe toate calculatoarele participante. Este o formă de cooperare în care în cele din urmă se întâmplă același lucru pe toate ecranele implicate.
Chat înseamnă conversație pe internet în care participanții folosesc mesaje scrise. Ei se întâlnesc in așa numitele camere de chat care sunt adesea tematic predefinite. Cele mai multe chat-uri nu au fotografiile participanților, unele dintre ele totuși oferă posibilitatea de a utiliza avatare, emoticoane, care permit participanților să-și exprime sentimentele.
Unitățile de conținut interactive sunt cele în care intervine interacțiunea. Interactivitatea are loc in fiecare zi în mod direct între oamenii sau în diverse medii cum ar fi e-mail, telefon, chat, forumuri. Scopul ei este întotdeauna o comunicare și o acțiune rezultată din această comunicare a persoanelor implicate. În contexul social, relațiile menționate mai sus sunt cunoscute și sub numele de interacțiune. Aceasta înseamnă că prin comunicare persoanele se influnențează reciproc în ceea ce privește acțiunile lor. Prin urmare este mai corect să se vorbească de un conținut de învățare interactiv prin intermediul computerului decât de o interactivitate reală. Unitățile de învățare interactive sunt potrivite pentru dobândirea în mod activ și chiar sub formă de joc a cunoștințelor.
Formularele le întâlnim deseori în viața de zi cu zi. Cu ajutorul lor sunt colectate informații, în special pentru problemele complexe. Adesea servesc ca un instrument de colectare standardizat de date și este potrivit în special pentru standardizarea informațiilor. Există multe opțiuni de utilizare și de punerea în aplicare a formularelor în format electronic, designer-ul de formulare poate prevedea câmpuri cu verificare automată de intrare. În funcție de necesități pot apărea mesaje de confirmare sau de eroare. Datorită posibilității de testare a înregistrărilor, formularul este una dintre metodele asincrone unidirecționale.
Website-ul este un grup de mai multe documente conexe în world wide web (www), care de obicei sunt stocate pe un server sub un domeniu. Multe dintre metodele de e-learning folosesc un website, care are posibilități diverse. Pe lângă texte, site-ul poate conține imagini (adesea animate), înregistrări audio și video. Poate integra de asemenea fișiere simple (de exemplu PDF, Word sau PowerPoint). Un website este unidirecțional și prin urmare, non-comunicativ. Aceasta înseamnă că un utilizator al site-ului nu poate răspunde direct celui care l-a creat. Spre deosebire de formulare sau unitățile de învățare interactivă (de asemenea asincrone și unidirecționale) la un site nu sunt prevăzute evaluările de feedback. Este prevăzut doar un traseu de urmat prin conținutul site-ului. Există câteva metode de dinamizare a site-urilor (bănci de date, link-uri etc.). Site-urile pot avea anumite funcții interactive.
Wikiwiki înseamnă în hawaiană „repede”. Wikiwebs sunt site-uri web care pot fi nu numai citite, dar și modificate online de către utilizator. Ele funcționează ca un dicționar și ca un mijloc comun de învățare. Exemplu InterWiki, Wikipedia, Wiktionary, World Wide Wiki.
Forumurile sunt locuri de întâlnire. În internet apar pe site-uri ca webforum. Ele servesc ca o platformă de comunicare pentru schimbul de exeperiență și discuții și sunt create pe subiecte specifice. În funcție de natura și domeniul de aplicare a subiectului respectiv, în forum pot apărea sub forumuri. Comunicarea în forum este decalată în timp. O cerere, un punct de vedere sau, in general, un subiect, va genera o discuție în forum. Similar cu chatul, subiectele stabilite sunt comentate ulterior de vizitatorii de pe forum prin mesaje. Prin urmare, este o formă de comunicare asincronă. Forumul este asociat formelor de comunicare bidirecțională, deoarece informațiile curg în mai multe direcții, de la cel care pune întrebarea la unul sau mai mulți respondenți și înapoi. Forumul ia naștere din întrebări, răspunsuri, puncte de vedere și reacții. Participarea la formuri necesită în general o înregistrare a utilizatorului. Unele forumuri oferă membrilor lor anumite facilități, cum ar fi notificarea despre noi mesaje pe o anumită temă. Administratorii de forumuri îndeplinesc adesea și rolul de moderatori. Formurile sunt părți componente ale platformelor de e-learning.
E-mail-ul este deja o parte integrantă a comunicării de astăzi, chiar dacă acesta permite doar un contact asincron, deci temporal întârziat. E-mail-ul (electronic mail- „poștă electronică”) este un serviciu de rețele pentru schimbul de mesaje electronice. Un e-mail permite transmiterea electronică de texte, imagini, date video și audio altor utilizatori prin internet. Serviciul de e-mail este unul dintre cele mai vechi servicii internet, un server de mail preia livrarea de date și o adresă de e-mail unică, este utilizată pentru identificarea destinatarului transferului. Tocmai datorită manipulării ușoare și notorietății, e-mailul este foarte bine adaptat pentru e-learning. Un e-mail poate fi trimis concomitent la mai mulți destinatari. În principiu există posibilitatea ca această metodă să fie combinată cu oricare altă metodă.
3.2.3. Organizarea mijloacelor de învățământ multimedia
Pe lângă aspectele biologice ale procesării informației, alegerea mijloacele de învățământ are o importanță deosebită. Utilizarea unui anumit mijloc de învățământ este utilă doar dacă acesta corespunde conținutului. Cunoștințele pot fi transmise prin texte, prin combinații text-imagine, prin imagini, prin vizualizări dinamice, cum ar fi animații, videoclipuri și filme, precum și prin sunete.
Transmiterea de informații prin texte
Fiecare elev are propria strategie de a citi. Aceasta este important la transmiterea cunoștințelor prin intermediul textelor. Trebuie avute în vedere proprientățile de tehnoredactare a textului, cum ar fi fontul, mărimea literei etc., pentru a permite realizarea unui ritm optim de citire. În plus, textul trebuie adaptat la cunoștințele anterioare ele elevului, precum și la capacitățile sale lingvistice. Prin urmare, este important să se adapteze structurile lingvistice și semnificațiile textelor prezentate la nivelul elevilor. Pe lângă aceste considerente, se pune întrebarea dacă textul să fie prezentat verbal sau scris. Textul scris are avantajul că este stabil, astfel încât la eventuale neclarități, elevul poate citi orice pasaj pe care nu l-a înțeles. Un text auditiv dimpotrivă, are cerințe diferite. La un text auditiv nu este posibil să sari la orice pasaj și să-l auzi din nou. Pentru a găsi pasajele potrivite în textul auditiv, elevul ar fi împiedicat să dobândească noi cunoștințe, deoarece este ocupat să găsească pasajul corect din text, ca urmare, concentrarea lui ar fi întreruptă și ar pierde timp cu navigarea pe diferite pasaje. Un text scris poate fi citit mult mai repede decât un text auditiv. Textul auditiv este dependent de ritmul de citire. Un alt dezavantaj semnificativ pe lângă ritmul citirii, este timpul de recepție al elevului. Lui i se solicită o atenție foarte mare, ceea ce face ca procesul de învățare să îl obosească rapid. Există totusi tehnici care permit redarea fișierelor audio cu ritm diferit, astfel încât elevii pot adapta ritmul de text auditiv la nevoile individuale. Transmiterea unui concept cu ajutorul textului trebuie să fie adaptată în funcție de conținutul și de forma de prezentare.
Transmiterea informațiilor prin combinații text-imagine
Transmiterea informațiilor prin combinații texi-imagine aduce avantaje conform modelului SOI. Conform teoriei dublei codări, procesul descris mai sus duce la o performață superioară. Prenzentarea informațiilor sub formă de text și imagine reprezintă un factor care facilitează învățarea, dar nu trebuie să ducă la constrângeri. Conform principiului contiguității, performanța crește dacă textul și imaginea se pot vizualiza concomitent. Aici trebuie avut în vedere ca imaginea și textul să corespundă din punct de vedere al conținutului și, conform principiului coerenței, să nu fie oferite informații inutile, ca de exemplu o imagine la un text foarte ușor de înțeles. Afișarea simultană de text și imagine are sens atunci când un text foarte complex și lung este ilustrat cu imagini.
La alegerea unui mijloc de învățământ cu afișare simultană de text și imagine trebuie avut în vedere că această metodă solicită foarte mult memoria de scurtă durată. Cu toate acestea, un mare avantaj al acestei metode este că elevului i se oferă posibilitatea de a se ocupa intensiv cu imaginea prezentată. Decisive sunt totuși inflexiunile de voce, ritmul de vorbire și alți factori, deoarece astfel cresc cerințele cognitive. În cazul prezentării de imagine și text scris există riscul ca cititorul să acorde mai multă atenție textului și să neglijeze informațiile pe care i le oferă imaginea.
Transmiterea de informații prin imagini
Prin noile tehnici și progresul continuu al programelor de editare a imaginii, stau la dispoziție din ce în ce mai multe posibilități de a reprezenta conținuturi de învățare. Important este că astfel formele de prezentare sunt ușor de văzut și de înțeles. Un posibil pericol ar exista dacă elevul nu ar putea interpreta o prezentare deoarece nu are abilitățile necesare. Ca exemplu aici poate fi dat un program de instruire sub formă de slideshow, adică o prezentare de diapozitive cu imagini statice care avansează la acționarea mouse-ului. Aceste aplicații sunt adesea găsite pe site-uri web. Avantajul acestei metode este că elevul poate seta ritmul de lucru cu mouse-ul. Există însă și riscul ca imaginile să nu fie vizualizate în ordinea logică. Pe lângă transmiterea de cunoștințe doar pe baza imaginilor, este de recomandat să se ofere elevului comentarii semnificative la imagini, pentru a crește eficiența învățarii în conformitate cu principiul multimedia.
Transmiterea informațiilor prin vizualizări dinamice
Pe lângă formele statice de reprezentare, există și posibilitatea vizualizării dinamice. Vizualizările dinamice includ: animații, film, video, streaming video (streaming este tehnologia cu ajutorul căreia fișierele video sau audio se deschid și se rulează în timp real, fără ca fișierele să fie descărcate) sau animații virtuale. În funcție de conținutul învățării se alege una dintre aceste tehinici, pentru că ele se bazează pe sisteme diferite de simboluri. De exemplu faptele abstracte sunt prezentate mai bine prin texte, în timp ce procesele care se desfășoară în timp, vizualizările tridimensionale pot fi mai bine ilustrate prin vizualizări dinamice.
Animații
Așa cum deja s-a menționat, animațiile au un potențial mai mare de reprezentare decât imaginile statice. Prin animații pot fi ușor modificate și vizualizate perspectiva, forma, culoarea și condițiile de lumină ale imaginilor, ceea ce duce la facilitarea înțelegerii. Ca exemplu se pot da animațiile de tip „gif”, adică o secvență continuă de imagini care nu pot fi oprite.
Animațiile sunt adesea folosite în cadrul simulărilor. Simulările se folosesc atunci când experimentarea unui sistem real ar putea fi prea periculoasă, prea scumpă etc. Aceste programe au caracteristici interactive, cum ar fi de exemplu, schimbarea unor parametri, utilizatorului oferindu-i-se ocazia să efectueze noi experimente și să înțeleagă efectele acestor modificări. Această metodă este folosită adesea în situații de explorare, atunci când elevii trebuie să emită ipoteze și să le verifice. Vizualizările dinamice facilitează procesul cognitiv prin intermediul unor sisteme reale si complexe. Animațiile prezintă și dezavantaje, și anume, dacă utilizatorul nu înțelege o secvență de animație, din acel moment înțelegerea este compromisă și atenția lui scade.
Ca un dezavantaj al metodei, procesul de învățare poate fi împiedicat de marea solicitare de prelucrare de informații cognitive asociată cu imaginile în mișcare. Un alt aspect negativ este acela că informația nu este prezentă permanent. În timpul învățării cu animații utilizatorii pot achiziționa cunoștințe numai prin atenția constantă și completă aupra conținutului. Mai mult decât atât, în această metodă ritmul este stabilit în mod frecvent de autorul animației, acesta putând să nu coincidă cu ritmul propriu de învățare al utilizatorului. Din acest punct de vedere, imaginile statice sunt în avantaj.
Animațiile oferă totuși unele beneficii. Un aspect foarte important este că animațiile pot ilustra conținuturile în două sau trei dimensiuni. În plus, există posibilitatea simulării de mișcări reale, care pot fi mult mai bine percepute. Imaginația elevului este susținută de animații, deaorece acestea sunt mai adaptate sistemului vizual uman decât imaginile statice. Nefavorabilă este durata necesară elaborării animațiilor. In plus, o animație trebuie să îndeplinească mai multe convenții. În orice caz, elevul trebuie să decodeze cele prezentate, pentru a înțelege conținutul. Dacă elevul nu poate realiza aceasta, metoda a fost incorect aleasă. Prin urmare, apare întrebarea care sunt conținuturile potrivite pentru o animație și dacă o animație este neapărat necesară pentru înțelegerea unui conținut.
Transmiterea informațiilor prin video și film
Cele două tehnici video și film combină cele două elemente de bază (imagine și sunet). Pe lângă posibilitățile oferite de animație, video-ul și filmul extind mediul de învățare prin unele particularități. Video-ul are o densitate foarte mare de informații dearece cuprinde toatele obiectele dintr-un anumit unghi și le înregistrează. Video-ul este cel mai bun mod pentru a reflecta procesele reale. Animațiile pot livra o densitate mare de informații, dar conținutul este limitat la un fapt concret. Video-ul, dimpotrivă, cuprinde în plus și mediul conținutului învățării și poate transmite în acest mod conținuturi educaționale mai extinse. Când vizualizează un video, utilizatorul are marele avantaj ,cu această metodă, că poate adapta procesu de învățare la ritmul său propriu. Doarece utilizatorul are posibilitatea de a opri clipul video, el poate să reflecteze la informațiile prezentate. În plus, el poate repeta cu ușurință informațiile neprelucrate, prin derularea înapoi a videoclipului. Această caracteristică nu este întâlnită la animații, astfel că acesta este un avantaj al videoclipului. În general are loc prin utilizarea videoclipului o conectare mai intensă cu conținutul învățării. Conținutul videoclipului poate fi special adaptat la capacitățile elevului, astfel încât poate fi atins cu succes obiectivul propus. Videoclipurile pot fi folosite pentru a ilustra contexte reale și foarte complicate, dificil de explicat în cuvinte. Prin utilizarea programelor video, autorilor le este posibil să includă explicații scrise, sunete și diferite sisteme de simboluri. Cu toate acestea și aici trebuie respectate principiile multimedia, astfel încât imaginea, limbajul și suntele să corespundă și să fie coordonate sicron, precum și prezentarea lor pe ecran să corespundă.
Filmul are un impact mai mare decât videoclipul. Spre deosebire de videoclip, aici se folosesc diverse tehnici de montaj, jocuri de lumini și umbre și alte mijloace stilistice pentru a provoca emoții, a sugera percepții sau a le manipula.
Transmiterea informațiilor prin elemente muzicale și sunete
Pe lângă limba vorbită există posibilitatea de a folosi muzica într-un mediu de învățare. Utilizarea muzici în mediile de învățare nu este larg răspândită, dar poate motiva elevii în fazele de tranziție sau în pauze, prin captarea atenției sau prin relaxare. În timpul utilizării muzicii într-un mediu de învățare trebuie avut în vedere să nu predomine vreun zgomot permanent, pentru că acesta ar reprezenta o încărcare cognitivă suplimentară.
CAPITOLUL 4 DEMERSUL METODICO – EXPERIMENTAL
4.1. Proiectarea și desfășurarea cercetării
4.1.1. Ipotezele, scopul și obiectivele cercetării
Învățarea fizicii este adesea considerată o sarcină dificilă. În ultimul timp s-au făcut multe cercetări pentru a explora dificultățile întâmpinate de elevi în înțelegerea conceptelor și fenomenelor fizice. Câteva dintre întrebările la care s-a încercat identificarea răspunsurilor sunt următoarele:
Care sunt dificultățile majore întâmpinate de elevi la aplicarea conceptelor de viteză și accelerație la mișcarea în câmp gravitațional?
Care sunt efectele utilizării simulării asupra concepțiilor elevilor?
Ajută simulările la dezvoltarea la elevi a modelelor științifice?
Elevii posedă un sistem de concepții și intuiții despre fenomenele fizice, în general derivate din viața lor de zi cu zi. Astfel de sisteme de concepții și intuiții sunt deobicei incompatibile cu teoriile științifice. Cunoștințele elevilor se reduc la un număr mic de enuțuri și ecuații care nu sunt eficiente pentru interpretarea fenomenelor fizice simple din lumea reală. Mijloacele convenționale de instruire nu sunt eficiente în corectarea concepțiilor greșite. În ceea ce privește mișcarea în câmp gravitațional, elevii corelează adesea viteza cu poziția corpului, confundă viteza și accelerația sau creează analogii între ele și întâmpină dificultăți majore la reprezentarea grafică a mișcării.
Corectarea concepțiilor greșite ale elevilor în fizică nu poate fi făcută prin strategiile de învățare tradiționale, deoarece acestea ignoră posibilitatea ca percepția elevului să fie diferită de cea a profesorului. Scopul principal al strategiilor didactice alternative este acela de a facilita împlicarea activă a elevilor în învățarea și în înțelegerea funcțională a fizicii. Mai mult decât atât, o astfel de abordare face posibilă facilitează aplicarea efectivă a conceptelor și principiilor fizice în situații noi. Simulările pe computer oferă o mare varietate de posibilități de modelare a conceptelor și fenomenelor. Simulările oferă o punte între cunoștințele anterioare ale elevilor și conceptele fizice noi, ajutând elevii să-și dezvolte înțelegerea prin o reformulare a propriilor concepții greșite.
Realizarea experimentelor referitoare la mișcarea corpurilor în câmp gravitațional este dificil de realizat în laboratoarele de fizică, atât din punct de vedere al mijloacelor didactice, cât și al aptitudinilor experimentale adecvate. Simularea pe computer este o abordare alternativă care oferă reale avantaje pedagogice. Reprezentarea fenomenelor cinematice și asișarea simultană a poziției și a vitezei, oferă posibilitatea elevilor să experimenteze, să studieze legile fizice, să facă predicții și să tragă concluzii. Ei pot repeta experimentul de câte ori au nevoie pentru a înțelege legile de mișcare.
Experimentele virtuale și animațiile pe computer se compară din punct de vedere al eficienței de învățare cu experimentele reale și metodele grafice. Simularea conceptelor și a fenomenelor fizice cu ajutorul utilitarului Mathematica este eficientă întrucât are o interfață accesibilă și ușor de folosit.
Ipoteza cercetării
Dacă se folosesc metode ale fizicii computaționale, elevii vor fi motivați pentru a se implica activ în activitatea de învățare și va crește performanța lor în cadrul procesului instructiv educativ. Utilizarea computerului în experimentele de fizică va conduce la optimizarea activității de predare-învățare-evaluare din cadrul orelor de fizică
Scopul cercetării
Investigarea efectului simulării pe computer asupra elevilor de clasa a IX-a în înțelegerea conceptelor cinematice de bază la mișcarea în câmp gravitațional.
Obiectivele cercetării
Identificarea potențialului elevilor de folosire a calculatorului și stabilirea performanței școlare
Urmărirea progreselor înregistrate de elevi.
Optimizarea randamentului elevilor.
Dezvoltarea capacității de abstractizare, stimularea creativității și atenției elevilor.
4.1.2. Metodologia cercetării
Eșantionul de subiecți a fost constituit din 56 de elevi de clasa a IX-a.
Tabelul Descrierea eșantionului de elevi
Eșantionul de conținut este format din unitatea de învățare ”Mișcarea în câmp gravitațional”
Locul cercetării este Colegiul Economic “Mihail Kogălniceanu” Focșani.
Cercetarea s-a defășurat pe parcursul anului școlar 2013-2014.
Etapele cercetării sunt prezentate în tabelul
Tabelul Etapele cercetării
În ceea ce privește metodologia cercetării s-a utilizat un set de metode de culegere, de prelucrare și prezentare a datelor. S-au utilizat următoarele metode de culegere a datelor:
Convorbirea: prezentarea temei, a metodelor și a tehnicilor, familiarizarea cu utilitarul Mathematica;
Experimentul: Studiul căderii libere;
Metoda observației: observația structurată a comportamentului elevilor din grupul experimental;
Testul pedagogic: test nestandardizat, itemii investigând evaluarea calitativă a experimentului și justificarea răspunsului fără a folosi expresii matematice.
Ca variabilă independentă a fost aleasă aplicarea utilitarului Mathematica la unitatea de învățare ”Mișcarea în câmp gravitațional”, iar ca variabilă dependentă Rezultatele obținute la test
4.2. Etapele cercetării
Etapa preconstatativă și constatativă
În etapa preconstatativă s-a elaborat testul de evaluare inițială cu scopul de a identifica nivelul achizițiilor inițiale în termeni de competențe ale elevilor, crearea unei legături între starea inițială și cea viitoare în vederea raportării performanțelor elevilor. Testul este structurat în două secvențe. Prima secvență cuprinde itemi de tip obiectiv și semiobiectivi, iar cea de-a doua secvență cuprinde itemi semiobiectivi și subiectivi.
Itemii obiectivi au avantajul că măsoară într-un timp relativ scurt un volum semnificativ de concepte, cunoașterea definițiilor, legilor, mărimilor fizice, unităților de măsură și a instrumentelor de măsură. Acești itemi evaluează capacitatea elevilor de a identifica relații de tip cauză – efectsau succesiunea logică a unor evenimente. Ca dezavantaje se pot aminti: testarea competențelor plasate la niveluri cognitive inferioare, timp îndelungat de elaborare, antrenarea capacităților de tip reproductiv. Ei nu stimulează exprimarea personală și creativitatea în elaborarea sarcinii de lucru.
Itemii semiobiectivi măsoară rezultate ale învățării care vizează atât niveluri cognitive inferioare, câtși pe cele superioare. Itemii semiobiectivi sunt utili în evaluarea cunoștințelor factuale, dar măsoară mai mult decât simpla recunoaștere și memorare. Solicită un anumit grad de coerență în realizarea răspunsului, permite focalizarea asupra cunoștințelor și deprinderilor vizate. Itemii semiobiectivi de tipul întrebărilor structurste valorifică o diversitate de surse din realitate, permit evaluarea sistematică a competențelor. Ca dezavantaje ale acestor itemi se pot enumera: inhibarea creativității în cazul întrebărilor cu răspuns scurt, materiale stimul relativ dificil de identificat, de selectat și de proiectat, independență redusă în soluționarea sarcinilor de lucru. Uneori răspunsul la unele dintre întrebări depinde de răspunsul la cele precedente.
Itemii subiectivi de tipul rezolvării de probleme evaluează și creează situații de învățare care dezvoltă creativitatea, gândirea divergentă, imaginația, capacitatea de transfer, de generalizare și de concretizare a informațiilor și proceselor. Procesele cognitive evaluate de acest tip de itemi sunt foarte diverse și complexe, ca de exemplu: explorare și înțelegere, reprezentare și formulare, planificare și execuție, evaluare și argumentare. Ca dezavantaje ale acestui tip de itemi se pot aminti timpul lung de elaborare, pericolul apariției de șabloane atât în formulare, cât și înabordarea sarcinilor de lucru, o anumită subiectivitate în evaluare.
În elaborarea testului am stabilit inițial capitolele ce urmează a fi predate, conform programei școlare în vigoare, apoi am întocmit matricea de specificații coresunzătoare. Rândurile matricei conțin temele, conceptele – cheie și unitățile tematice studiate de elevi în anii anteriori. Competențele corespunzătoare nivelurilor taxonomice vor reprezenta coloanele matricei. S-au distribuit apoi cele 90 de puncte pe competențe și pe conținuturi, elementele de bază având o pondere mai mare. S-a construit testul utilizând itemii adecvați pentru evaluarea competențelor urmărite și s-a elaborat baremul pe baza punctajului prevăzut în matricea de specificații.
În etapa constatativă din perioada 1 – 30 octombrie 2013, s-a aplicat testul inițal elaborat anterior atât subiecților din grupul de control, cât și subiecților din grupul experimental. Analiza rezultatelor obținute s-a relizat atât la nivelul punctajului total, cât și la nivelul punctajului pe competențe. În urma acestei evaluări, am constatat că eșantionul de elevi ales este omogen din punct de vedere al competențelor și cunoștințelor achiziționate până în acel moment. Nivelul de realizare a competențelor, pe niveluri cognitive, constatat în urma aplicării testului de evaluare inițială este prezentat în Figura . Se constată că elevii au atins procente cuprinse între 79% și 94%, la nivelul achizițiilor de pe trepte cognitive inferioare, identificare, comparare și descriere. Procesul cognitiv superior de analizare a fost realizat în procent de 60%, iar cel de evaluare, a fost atins doar în procent de 5%. O analiză comparativă, din care rezultă nivelul apropiat al celor două grupuri care alcătuiesc eșantionul de elevi, este prezentată în Figura .
Figura Nivelul achizițiilor cognitive
Figura
Etapa experimentală
Cercetarea s-a realizat cu două grupuri de elevi- experimental și de control. Astfel 28 de elevi au fost incluși în cadrul eșantionului de control și 28 de elevi în cadrul celui experimental, utilizându-se tehnica eșantioanelor echivalente. Echivalența grupurilor s-a realizat prin controlul în perechi- fiecărui elev din grupul experimental îi corespunde un elev cu caracteristici similare din grupul de control. Prin utilizarea criteriilor de vârstă și rezultat obținut la testul inițial a fost asigurată echivalența dintre grupul de control și cel experimental. Omogenitatea rezultatelor obținute la testul inițial reprezintă garanția faptului că valorile obținute ulterior în faza de posttest vor fi relevante.
La elevii din grupul de control conținuturile învățării au fost predate în manieră tradițională, conform programei în vigoare.
Toți elevii din grupul experimental au analizat legile căderii libere cu ajutorul simulării pe computer. Subiecții au fost încurajați să schimbe masa corpurilor, să facă predicții, să dea explicații și să observe rezultatul intervenției lor pe ecranul computerului.
Ei au realizat grafice ale diferitelor mărimi fizice, au înțeles relația dintre conceptele fizice și, în final, legile fizice.
În cazul căderii libere, elevii au utilizat simularea prezentată în Figura . Sunt vizualizate viteza și poziția în funcție de timp a două sfere. Elevii au avut posibilitatea să varieze următoarele mărimi fizice: masa și suprafața sferei albastre, masa și suprafața sferei roșii relativ la sfera albastră.
Figura
Următoarea demonstrație prezintă dependența dintre masă, accelerația gravitațională, forța de rezistență a aerului și unghiul inițial, în cazul aruncării oblice. Se pot varia în acest caz următoarele mărimi: viteza inițială, unghiul inițial sub care este aruncat corpul, coeficientul de rezistență din partea aerului, masa corpului și accelerația gravitațională (pentru Pământ, Lună și Soare). Se pot vizualiza traiectoria corpului, timpul total al mișcării,înălțimea maximă și bătaia. Figurile prezintă trei cazuri diferite.
Figura
Figura
În Figura se prezintă aruncarea sub un unghi inițial de 45, în câmpul gravitațional terestru. Se observă afișarea de către computer a timpului total de mișcare, a înălțimii maxime atinse de corp, a distanței totale parcurse cu și fără rezistență din partea aerului.
Figura prezintă traiectoria unui corp aruncat la suprafața Lunii, sub un unghi de 65.
Figura
Elevii din grupul experimental au utilizat apoi facilitățile oferite de Mathematica pentru a determina expresiile pentru distanța parcursă și înălțimea maximă și apoi pentru a construi singuri graficul mișcării în aruncarea oblică.
De exemplu, în cazul aruncării unui corp sub un unghi față de orizontală, din ecuațiile
se obține ecuația traiectoriei
Expresiile pentru distanța parcursă și înălțimea maximă se pot obține din ecuația traiectoriei .
Vizualizarea traiectoriei pentru diferiți parametri inițiali poate fi făcută cu ajutorul funcției Plot.
În urma parcurgerii conținuturilor unității de învățare ”Mișcarea în câmp gravitațional” de către ambele grupuri de elevi, a fost administrat elevilor un test bazat pe itemi semiobiectivi de tip întrebare structurată. Testul, ca instrument de cercetare, a fost administrat tuturor elevilor. Elevi au fost solicitați să răspundă întrebărilor bazate pe descrierea sarcinilor de lucru și să justifice răspunsurile lor. În particular, elevii au fost solicitați să evalueze calitativ experimentul efectuat și să justifice răspunsul lor fără să folosească răspunsuri matematice. Testul include trei itemi privind mărimile fizice viteză (v) și accelerație (a) a două corpuri similare care se deplasează în câmp gravitațional. Întrebările au avut în vedere trei parametri: masa celor două obiecte, înălțimea de la care cade obiectul și tipul mișcării.
Interpretarea datelor
Compararea și interpretarea statistică a datelor obținute
Analiza inițială de date a produs un set de modele mentale prin identificarea relatiilor între procedurile de raționament ale elevilor. O procedură este o afirmație schematizând idei și explicații, comună mai multor elevi. Procedurile legate de raționament utilizate de către elevi în acest studiu au fost clasificate în următoarele categorii:
Răspunsuri corecte (R1) bazate pe modele științifice relevante
Răspunsuri parțial corecte (R2) sunt răspunsuri incomplete sau fără raționament
Răspunsuri greșite (R3) sunt răspunsuri cu concepții greșite și cu explicații irelevante din punct de vedere științific
Răspunsuri ineficiente (R4) reprezintă lipsa răspunsului sau irelevanță totală a subiectului
Itemul 1- la acest item 21,43% din grupul de control au dat răspunsuri ineficiente, în timp ce doar 10,71% din grupul experimental au răspuns astfel. De fapt majoritatea răspunsurilor elevilor încadrate la aceatstă categorie a fost lipsa unui răspuns. Au fost cazuri în care elevii au dat un răspuns care a fost considerat ineficient, ca de exemplu:
Cele două mingi au aceeași viteză deoarece ele cad în același timp.
Cele două mingi au aceeași viteză deoarece rezistența aerului este neglijabilă.
Cele două mingi au aceeași viteză pentru că nu acționează nicio forță asupra lor.
50% dintre elevii din grupul de control consideră că viteza mingii este proporțională sau corelată cu greutatea ei, pe de altă parte 25% din elevii din grupul experimental au aceeași concepție. Doar 6 dintre elevii grupului de control au dat răspunsuri corecte din punct de vedere științific, argumentând că cele două mingi au aceeași viteză, deoarece în căderea liberă aceasta depinde doar de accelerația gravitațională. În grupul experimental 60,71% dintre elevi au dat răspunsul corect, justificat corespunzător, ceea ce reprezintă o creștere semnificativă.
Tabelul … Răspunsurile elevilor la itemul 1a (comparația vitezei a două corpuri aflate în cădere liberă în același timp de la aceeași înălțime)
.
Tabelul 2 clasifică răspunsurile elevilor la itemul 1b referitor la accelerație. 17,86% dintre elevii din grupul de control au dat răspunsuri ineficiente, majoritatea nu au răspuns deloc la acest item. Unii dintre ei au dat răspunsurile următoare pe care le-am considerat ineficiente:
Cele două mingi au aceeași accelerație pentru că ele cad simultan.
Cele două mingi au aceeași accelerație pentru că ele cad de la aceeași înălțime.
Cea mai frecventă greșeală identificată este aceea că elevii cred că accelerația este corelată cu greutatea mingii. Întrucât elevii au avut aceeași concepție despre viteză, se presupune că ei tind să confunde viteza cu accelerația. 46,43% dintre elevii din grupul de control au dovedit că fac această greșeală și doar 28,57% dintre elevii din grupul experimental. În grupul experimental 57,14% dintre elevi au dat un răspuns corect din punct de vedere științific față de 25% din grupul de control, aceasta fiind o diferență semnificativă.
Tabelul … analiza răspunsurilor la itemul 1b (comparația accelereației a două corpuri care cad liber pornind simultan de la aceeași înălțime
În tabelul 3 sunt prezentate răspunsurile la comparația mișcării la două obiecte similare aflate în cădere liberă de la înălțimi diferite. O treime dintre elevii grupului de control au dat răspunsuri ineficiente. Exemple de răspunsuri considerate ineficiente sunt următoarele:
Cele două mingi au aceeași viteză deoarece ele cad simultan cu aceeași accelerație.
Cele două mingi au aceeași viteză pentru că ele au aceeași accelerație, dar mingea B va atinge pământul mai repede.
Cele două mingi au aceeași viteză pentru că ele cad liber.
Așa cum se observă din tabelul 3, deși elevii din grupul experimental au dat aceleași tipuri de răspunsuri ineficiente ca și elevii din grupul de control, se observă o deplasare graduală a răspunsurilor spre răspunsul corect din punct de vedere științific. Acesta este cazul următorului răspuns:
Mingea A are o viteză mai mare decăt mingea B, deoarece ea cade de la o înălțime mai mare.
Aceasta nu pare a fi o concepție greșită ci mai degrabă un răspuns incomplet, întrucât elevii nu și-au orientat justificarea spre elementul cheie al itemului, și anume că cele două mingi au mișcare uniform accelerată în câmpul gravitațonal al pământului cu viteză inițială zero.
Tabelul 3 analiza răspunsurilor la itemul 2a (comparația vitezelor a două corpuri în cădere liberă care pornesc simultan de la înălțimi diferite)
În tabelul 4 am clasificat rezultatele la itemul I2b. La acest item 25,0 % dintre elevii din grupul de control au dat răspunsuri ineficiente, în timp ce în grupul experimental doar un elev a avut un astfel de răspuns. Majoritatea elevilor din grupul de control nu au dat nici un răspuns în timp ce doi dintre ei au răspuns astfel:
Mingea B are o accelerație mai mare deoarece este mereu în fața mingii A.
Tabelul 4 analiza răspunsurilor elevilor la itemul I2b (comparația accelerațiilor a două mingi în cădere liberă pornind simultan de la înălțimi diferite.
25,0% dintre elevii din grupul de control au prezentat dificultăți în înțelegerea conceptului de accelerație. 32,14% dintre elevii aceluiași grup au dat răspunsuri corect justificate, în timp ce din grupul experimental 75% dintre elevi au răspuns corect, diferența dintre cele două procente fiind cea mai mare de până acum.
Itemul I3 a verificat înțelegerea conceptului de traiectorie și a independenței dintre componentele orizontală și verticală a vitezei.
Tabelul 5 sintetizează răspunsurile elevilor la acest item constând din comparația vitezei dintre căderea liberă și aruncarea pe orizontală.
La acest item 35,71% din grupul de control au dat răspunsuri ineficiente, în timp ce doar 10,71 % din grupul experimental au răspuns ineficient.
25% dintre elevii din grupul de control și 35,71% din cei din grupul experimental au răspuns că cele două mingi au aceeași viteză.
Exemple de justificări la acest item au fost următoarele:
Cele două mingi au aceeași viteză pentru că ele au aceeași accelerație.
Cele două mingi au aceeași viteză pentru că ele cad de la aceeași înălțime.
Cele două mingi au aceeași viteză pentru că ele au aceeași accelerație și singura care acționează asupra lor este greutatatea.
Tabelul 5 Analiza răspunsurilor elevilor la itemul I3a (comparație între viteza unei mingi în cădere liberă și a unei mingi aruncate pe orizontală de la aceeași înălțime)
35,71% dintre elevii din grupul experimental au argumentat că mingea B are o viteză mai mare. Un număr semnificativ de elevi din grupul experimental au desenat traiectoria mișcării. Deși ei au văzut traiectoria mișcării în simulare, ei au eșuat în aplicarea efectivă a independenței componentelor orizontală și verticală a vitezei. Majoritatea răspunsurilor acestora pot fi considerate a fi mai apropiate situației fizice investigate, deși elevii au argumentat că:
Mingea B are o viteză mai mare decât mingea A, deoarece parcurge o distanță mai mare.
Mingea B are o viteză mai mare decât mingea A deoarece cade un timp îndelungat.
Este evident din aceste rezultate că elevii din ambele grupuri întâmpină probleme serioase în înțelegerea independenței componentelor orizontală și verticală ale vitezei. Toți elevii din ambele grupuri fuseseră instruiți în prinvința independenței componenetelor orizontală și verticală ale vitezei prin metode tradiționale. Problema superpoziției componentelor orizontală și verticală ale vitezei este potrivită pentru a evalua efectele utilizării simulărilor asupra modelelor mentale ale elevilor.
Tabelul 6 indică răspunsurile elevilor la itemul I3b. La acest item 42,86% dintre elevii din grupul de control au dat răspunsuri ineficiente în timp ce în grupul experimental doar 3 elevi au dat răspunsuri similare. Exemple de răspunsuri ineficiente sunt:
Accelerația celor două mingi este proporțională cu viteza lor.
Cele două mingi au accelerație diferită doarece mingea B are o viteză inițială și asupra ei acționează doar greutatea.
Cele două mingi au aceeași accelerație deoarece ele cad liber cu aceeași viteză inițială.
Un procent considerabil de elevi din ambele grupuri au dat justificări în care elementul cheie era timpul mișcării și nu caracteristici cinematice relevante privind conceptul de accelerați. Acești elevi se pare că nu au înțeles că accelerația datorată gravității apare independent de tipul mișcării. Pe de altă parte, 64,28% dintre elevii din grupul experimental au răspuns corect. Aceasta indică că ei au înțeles conceptul de accelerație în mișcările în câmp gravitațional. Rezultatele analizei indică că sunt diferențe semnificative între cele două grupuri.
Tabelul 6 analiza răspunsurilor elevilor la itemul I3b (comparația accelerațiilor unei mingi în cădere liberă și a unei mingi aruncate pe orizontală de la aceeași înălțime).
Rezultatele analizei efectuate indică că sunt diferențe semnificative între cele două grupuri de subiecți. Figura arată o diagramă comparativă a răspunsurilor corecte ale elevilor din cele două grupuri.
Figura Răspunsurile corecte ale elevilor din cele două grupuri
Concluzii desprinse în urma interpretărilor și comparațiilor
Rezultatele obținute confirmă ipoteza cercetării în ceea ce privește utilizarea computerului în procesul de predare-învățare a fizicii. Analiza făcută indică faptul că există diferențe semnificative în ceea ce privește înțelegerea conceptelor de viteză și accelerație, depinzând de apartenența la grupul de control sau la cel experimental, în care elevii au avut de rezolvat sarcini de lucru care utilizau simulările și alte aplicații din cadrul Mathematica.
Din punct de vedere calitativ, tipurile de răspunsuri sunt similare în ambele grupuri, indicând existența unor concepții alternative de același tip, dar ele diferă din punct de vedere al frecvenței de apariție a acestor răspunsuri. Elevii din grupul experimental și-au îmbunătățit semnificativ achiziția de competențe. Utilizarea computerului a ajutat elevii să își depășească propriile concepții eronate și să aplice efectiv conceptele de viteză instantanee și accelerație.
Pe de altă parte au fost identificate principalele concepții greșite ale elevilor. Majoritatea răspunsurilor greșite sunt datorate raționamentelor bazate pe mărimile fizice care apar în explicit în context, cum ar fi masa corpurilor, înălțimea de la care ele încep mișcarea sau tipul mișcării. Mai mult decât atât, confuzia între mărimile fizice viteză și accelerație se pare că joacă un rol central în răspunsurile eronate ale elevilor.
Ipoteza cercetării, privind rolul utilitarului Mathematica în învățarea fizicii, este confirmată. Mediile educaționale bazate pe utilizarea computerului ajută elevii să își depășească propriile concepții greșite despre traiectoria mișcării într-o proporție semnificativă.
În mod particular, s-au îmbunătățit semnificativ achizițiile de ordin cognitiv din sarcinile de lucru privind conceptul de accelerație. Aproximativ 7 din 10 elevi dingrupul experimental au înțeles că accelerația în mișcarea în câmp gravitațional este egală cu accelerația gravitațională și nu depinde de caracteristicile contextuale ale fiecărei mișcări.
Progresul elevilor din grupul experimental este îmbunătățit semnificativ în cele două sarcini de lucru privind conceptul de viteză (itemul 1a și 2a). Itemul 3a, în care se compară două tipuri diferite de mișcări în câmp gravitațional, este mai dificil. Elevii au avut de comparat vitezele a două corpuri cu caracteristici cinematice diferite. Se pare că elevii participanți și-au păstrat propriile concepții greșite, chiar și după ce au parcurs programul de instruire. Ei au întâmpinat dificultăți majore în ceea ce privește independența componentelor orizontală și verticală ale vitezei în câmp gravitațional.
Ceea ce diferențiază în principal cele două grupuri de subiecți este deplasarea explicită a elevilor din grupul experimental de la abordări ineficiente și concepții proprii eronate la înțelegerea rațională a conceptelor în discuție. Efectele utilizării computerului în procesul de învățare au fost semnificative pentru grupul experimental. Rezultatele prezentate aici arată că metodele fizicii computaționale pot fi complementare sau alternative altor metode didactice pentru a facilita elevilor înțelegerea conceptelor de viteză și accelerație.
CONCLUZII FINALE
În trecut, fizica era împărțită în fizică teoretică și cea experimentală. Apariția computerelor și dezvoltarea aplicațiilor software au schimbat în mod semnificativ această dihotomie. Computerul a devenit o unealtă indispensabilă atât în teorie, cât și în experimente, a modificat natura ambelor componente într-un mod fundamental și a devenit un al treilea mod de abordare a fizicii, ducând la apariția unei noi ramuri, fizica computațională.
În predarea fizicii, elevii beneficiază de avantaje evidente prin utilizarea computerului: identifică interacțiuni și mărimi fizice, le descriu din punct de vedere matematic, aplică principii fundamentale, observă animații ale fenomenelor fizice pe ecran, fac corelații între ecuații, grafice și diagrame etc. Elevii pot interveni prin modificarea unor parametri și pot observa rezultatele acțiunii lor. Abordarea computațională a fizicii stimulează creativitatea într-o mai mare măsură decât metodele tradiționale.
Învățarea nu presupune însă o însușire a unor conținuturi, ci trebuie înțeleasă ca un proces dinamic, de utilizare a unor strategii de rezolvare de probleme. Mediile de învățare bazate pe computer au caracter de unelte cognitive și sprijină activ procesul învățării. Funcția didactică a acestor medii nu este intrinsecă, ci ele trebuie integrate într-o strategie didactică. Succesul utilizării computerului în activitățile de predare – învățare – evaluare nu depinde de calitatea programelor sau a instrumentelor digitale, ci de strategia didactică, adică de stabilirea competențelor și a obiectivelor, de stabilirea nivelului anterior de cunoștințe al elevilor, de integrarea computerului în activitate, de formele de organizare a lecției. Instruirea asistată de calculator este o metodă centrată pe elev, interactivă și care stimulează cooperarea.
Computerul și mediile digitale sprijină metodele de predare – învățare inovative, cum ar fi rezolvarea de probleme și studiul de caz, oferă forme de organizare alternative a procesului de învățare, cum ar fi spațiul virtual oferit de Internet.
Instruirea asistată de calculator vine în sprijinul formării la elevi a competențelor identificate ca fiind indispensabile sec. XXI: găsirea și organizarea informațiilor în vederea rezolvării de probleme, planificarea și derularea investigațiilor, analizarea și sintetizarea datelor, aplicarea celor învățate în situații noi, monitorizarea și îmbunătățirea propriului proces de învățare și a performanței, comunicarea eficientă în forme diverse, lucrul în echipă și învățarea independentă. În vederea realizării acestor competențe, accentul în activitatea educațională trebuie să se deplaseze spre metoda de evaluare alternativă a proiectelor, care include proiecte de cercetare, investigații științifice, dezvoltarea produselor și raportarea și prezentarea acestora. Acest mod de evaluare permite formarea competențelor de ordin cognitiv superior și utilizarea lor în rezolvarea de probleme.
Deși procesul de învățare devine mult mai atractiv, tehnicile multimedia nu pot înlocui în întregime metodele tradiționale. Succesul nu se poate obține doar prin utilizarea pur și simplu a acestor tehnici, ci rezidă în modul în care sunt integrate în demersul educațional. Într-o lecție, care presupune o situație socială complexă, acționează mulți factori. Rolul profesorului și modul în care acesta proiectează lecția este determinant în atingerea scopului acesteia.
ANEXE
TEST DE EVALUARE INITIALA
ANUL SCOLAR 2013-2014
CLASA a IX-a
Numele si prenumele elevului:
Data sustinerii testului:
Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerințelor din Partea I si din Partea a II-a se acordă 90 de puncte. Din oficiu se acordă 10 puncte.
Timpul efectiv de lucru este de 45 minute.
PARTEA I (45p)
1. Completati spatiile libere astfel încât egalitătile să devină corecte: (12p)
a)
b)
c)
d)
2. Completati tabelul de mai jos, respectând pe fiecare rând corespondenta dintre mărimea fizică,
unitatea si instrumentul de măsură corespunzător: (9p)
3.Asociaza numarul fiecarui termen din coloana alaturata cu litera frazei care il exprima cel mai bine: (12p)
4. O rază de lumină provenită de la un indicator laser întâlneste suprafata de separare aer-sticlă.
În figura de mai jos este reprezentat schematic mersul razelor de lumină. (12p)
a) Scriei în tabelul de mai jos denumirea elementelor reprezentate în schema din figură:
b) Scrieti în tabelul de mai jos denumirea celor două medii notate în schema din figură prin (M1) si (M2):
PARTEA a II-a ( 45p )
1. Un corp de masa m=2kg se deplaseaza rectiliniu pe un plan orizontal sub actiunea unei forte F=10N, paralela cu planul.
a) Reprezentati fortele ce se exercita asupra corpului;
b) Determinati valoarea coeficientului de frecare la alunecare;
(15p)
2. Cu ajutorul telescoapelor spatiale, NASA a putut detecta si reconstitui imaginile unui gigantic inel format din gauri negre supermasive, Arp 147, aflat la 430 de milioane de ani lumina de Terra. Arp 147 contine o ramasita dintr-o galaxie in forma de spirala (dreapta), care s-a ciocnit cu galaxia eliptica din stanga. Aceasta coliziune a produs un val de expansiune in cazul formarii stelelor, care arata ca un inel albastru care contine in abundenta stele tinere masive. Prin evolutia lor, in cateva milioane de ani, acestea au explodat (colapsat) ca supernove, lasand in urma stele neutronice si gauri negre supermasive … Pe orbita pe care se deplaseaza telescopul spatial Hubble NASA(11,1 tone masa sa) la o inaltime de peste 43.000 km de Terra, acceleratia gravitationala este de 8,71N/kg. Cercetatorii americani, combinand rezultatele obtinute cu ajutorul telescoapelor spatiale, au concluzionat ca procesul de formarea a stelelor in aceasta galaxie s-ar fi terminat in urma cu 15 milioane de ani.
Indicati 3 marimi fizice la care face referire textul de mai sus. (15 p)
b) Printre componentele unui sistem optic pot fi oglizi si lentile. Precizati si denumiti fenomenulul fizic care se produce atunci cand lumina intalneste o suprafata reflectatoare a unei oglizi si enuntati legile acestui fenomen. (5p)
c) Precizati tipurile de lentile studiate si scrieti relatia de definitie a convergentei unei lentile si unitatea de masura. (10p)
Barem de corectare și notare
Matricea de specificații a testului inițial
FIȘĂ DE LUCRU
Documentele din Mathematica se numesc Notebook și se deschid într-o ferastră nouă. În interiorul unui notebook, informațiile se grupează în celule, delimitate în marginea din stânga documentului de o paranteză pătrată elastică. Celulele în care s-a introdus informația sunt marcate în dreapta cu In (Input), iar informațiile rezultate în urma procesării sunt marcate cu Out (Output), urmate de un număr corespunzător. Informația introdusă în celulă este executată prin tastarea combinației Shift+Enter sau Enter de la tastele numerice.
Fiecare funcție se scrie cu majusculă și corespunde denumirii engleze exacte a acesteia în matematică. Argumentul funcției se scrie între paranteze pătrate, iar dacă funcția are maimulte argumente, acestea se separă prin virgulă. De exemplu a=Functia[A,B] semnifică următoarele: lui a i se atribuie rezultatul expresiei din dreapta care se afișează pe ecran. Dacă în loc de ”=” s-ar folosi ”:=”, atunci lui a i s-ar atribui expresia din dreapta și rezultatul nu s-ar afișa pe ecran. Mathematica face distincție între majuscule și minuscule.
Operațiile matematice de adunare, scădere, înmulțire, împărțire și ridicare la putere se scriu simplu, după cum se observă în exemplele următoare.
Unele operații matematice se pot scrie folosind paleta cu operații de bază care se activează cu File Palettes BasicInput. Literele grecești se scriu fie prin utilizarea paletei, fie cu Esc+litera latină+ Esc.
Funcțiile uzuale sunt următoarele:
Mai multe informații despre funcții se pot obține prin plasarea cursorului pe funcția scrisă și apăsarea tastei F1, fie prin tastarea HelpMaster Index și căutarea funcțiilor după nume.
Probleme
Executați operațiile și funcțiile prezentate schimbând valorile argumentelor.
ANEXE
TEST DE EVALUARE INITIALA
ANUL SCOLAR 2013-2014
CLASA a IX-a
Numele si prenumele elevului:
Data sustinerii testului:
Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerințelor din Partea I si din Partea a II-a se acordă 90 de puncte. Din oficiu se acordă 10 puncte.
Timpul efectiv de lucru este de 45 minute.
PARTEA I (45p)
1. Completati spatiile libere astfel încât egalitătile să devină corecte: (12p)
a)
b)
c)
d)
2. Completati tabelul de mai jos, respectând pe fiecare rând corespondenta dintre mărimea fizică,
unitatea si instrumentul de măsură corespunzător: (9p)
3.Asociaza numarul fiecarui termen din coloana alaturata cu litera frazei care il exprima cel mai bine: (12p)
4. O rază de lumină provenită de la un indicator laser întâlneste suprafata de separare aer-sticlă.
În figura de mai jos este reprezentat schematic mersul razelor de lumină. (12p)
a) Scriei în tabelul de mai jos denumirea elementelor reprezentate în schema din figură:
b) Scrieti în tabelul de mai jos denumirea celor două medii notate în schema din figură prin (M1) si (M2):
PARTEA a II-a ( 45p )
1. Un corp de masa m=2kg se deplaseaza rectiliniu pe un plan orizontal sub actiunea unei forte F=10N, paralela cu planul.
a) Reprezentati fortele ce se exercita asupra corpului;
b) Determinati valoarea coeficientului de frecare la alunecare;
(15p)
2. Cu ajutorul telescoapelor spatiale, NASA a putut detecta si reconstitui imaginile unui gigantic inel format din gauri negre supermasive, Arp 147, aflat la 430 de milioane de ani lumina de Terra. Arp 147 contine o ramasita dintr-o galaxie in forma de spirala (dreapta), care s-a ciocnit cu galaxia eliptica din stanga. Aceasta coliziune a produs un val de expansiune in cazul formarii stelelor, care arata ca un inel albastru care contine in abundenta stele tinere masive. Prin evolutia lor, in cateva milioane de ani, acestea au explodat (colapsat) ca supernove, lasand in urma stele neutronice si gauri negre supermasive … Pe orbita pe care se deplaseaza telescopul spatial Hubble NASA(11,1 tone masa sa) la o inaltime de peste 43.000 km de Terra, acceleratia gravitationala este de 8,71N/kg. Cercetatorii americani, combinand rezultatele obtinute cu ajutorul telescoapelor spatiale, au concluzionat ca procesul de formarea a stelelor in aceasta galaxie s-ar fi terminat in urma cu 15 milioane de ani.
Indicati 3 marimi fizice la care face referire textul de mai sus. (15 p)
b) Printre componentele unui sistem optic pot fi oglizi si lentile. Precizati si denumiti fenomenulul fizic care se produce atunci cand lumina intalneste o suprafata reflectatoare a unei oglizi si enuntati legile acestui fenomen. (5p)
c) Precizati tipurile de lentile studiate si scrieti relatia de definitie a convergentei unei lentile si unitatea de masura. (10p)
Barem de corectare și notare
Matricea de specificații a testului inițial
FIȘĂ DE LUCRU
Documentele din Mathematica se numesc Notebook și se deschid într-o ferastră nouă. În interiorul unui notebook, informațiile se grupează în celule, delimitate în marginea din stânga documentului de o paranteză pătrată elastică. Celulele în care s-a introdus informația sunt marcate în dreapta cu In (Input), iar informațiile rezultate în urma procesării sunt marcate cu Out (Output), urmate de un număr corespunzător. Informația introdusă în celulă este executată prin tastarea combinației Shift+Enter sau Enter de la tastele numerice.
Fiecare funcție se scrie cu majusculă și corespunde denumirii engleze exacte a acesteia în matematică. Argumentul funcției se scrie între paranteze pătrate, iar dacă funcția are maimulte argumente, acestea se separă prin virgulă. De exemplu a=Functia[A,B] semnifică următoarele: lui a i se atribuie rezultatul expresiei din dreapta care se afișează pe ecran. Dacă în loc de ”=” s-ar folosi ”:=”, atunci lui a i s-ar atribui expresia din dreapta și rezultatul nu s-ar afișa pe ecran. Mathematica face distincție între majuscule și minuscule.
Operațiile matematice de adunare, scădere, înmulțire, împărțire și ridicare la putere se scriu simplu, după cum se observă în exemplele următoare.
Unele operații matematice se pot scrie folosind paleta cu operații de bază care se activează cu File Palettes BasicInput. Literele grecești se scriu fie prin utilizarea paletei, fie cu Esc+litera latină+ Esc.
Funcțiile uzuale sunt următoarele:
Mai multe informații despre funcții se pot obține prin plasarea cursorului pe funcția scrisă și apăsarea tastei F1, fie prin tastarea HelpMaster Index și căutarea funcțiilor după nume.
Probleme
Executați operațiile și funcțiile prezentate schimbând valorile argumentelor.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Fizica Computationala (ID: 162497)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.