Fig.1.1 Evoluția proiectării ansamblului de elemente combustibile CANDU [309889]

[anonimizat] (“Pressurized Heavy Water Reactors”) [anonimizat]. [anonimizat]. Din această filieră face parte reactorul CANDU (CANada-Deuterium-Uranium Power System) proiectat de Atomic Energy of Canada Limited (AECL).

Proiectarea elementului combustibil este un proces evolutiv. Pentru calculul dimensiunii creionului de combustibil, ϕ maxim admisibil pentru reactorii CANDU este cel corespunzător limitării descompunerii radiolitice a apei grele și a fragilizării tubului de presiune. [anonimizat] o densitate de putere maximă de ~ 380 W/cm3. [anonimizat] a [anonimizat].

Ținând cont de suprafața de dioxid necesară și de unele criterii geometrice (pentru a [anonimizat]: 1, 3, 7, 19, 28, 37…) și inginerești suplimentare (distanța minimă necesară dintre elementele combustibile) va rezulta diametrul elementului combustibil. [anonimizat] (puterea liniară) [anonimizat]. Evoluția proiectării ansamblului de elemente combustibile CANDU este prezentat în figura 1.1.

Dimensiunile fasciculului de 19 elemente (NPD & Douglas) a rezultat ținând cont de dimensiunea canalului și de prevederea unui spațiu minim necesar pentru un transfer de căldură acceptabil (0,005 inch = 0,127 cm). [anonimizat], această dimensiune a canalului și a fasciculului de combustibil ar fi dus la o creștere prea mare a numărului de canale. Pentru a evita acest lucru s-a mărit diametrul tubului de presiune la 10,34 cm, valoare menținută constantă la celelalte proiecte și creșterea puterii liniare a canalului (putere canal/lungime canal) de la 0,453 MWt/m la Douglas la 0,752 MWt/m la Pickering.

[anonimizat]. Pentru a nu mări puterea liniară a [anonimizat] 28 elemente. Astfel, puterea liniară a elementului combustibil rămâne practic constantă.

Fig.1.1 Evoluția proiectării ansamblului de elemente combustibile CANDU

Creșterea ulterioară a puterii reactorului va duce la creșterea puterii fasciculului de la 640 kW la Pickering la 900 kW la Bruce și 800 kW la CANDU 6, concomitent cu creșterea puterii liniare a canalului (0,881 MWt/m la Bruce și 0,931 MWt/m la CANDU 6). Fasciculul cu 28 elemente combustibile ar fi dus la o putere liniară prea ridicată (4,8 kW/m), [anonimizat] 37 elemente (4,16 kW/m la CANDU 6). Astfel, deoarece atât elementele de la Pickering cât și de la CANDU 6 [anonimizat] 37 de elemente produce o putere cu aproape 30% mai mare decât fascicului de 28 de elemente pentru aceeași temperatură în centrul pastilei.

Tabelul 1.1 Caracteristicile fasciculelor de combustibil pentru CNE PHWR

Fig.1.2 Fascicul de combustibil de la NPD – 7 elemente

Fig.1.3 Fascicul de combustibil de la Pickering – 28 elemente

Fig.1.4 Fascicul de combustibil de la Douglas – 19 elemente

În prezent, este în testare un fascicul avansat, numit CANFLEX, cu 43 de elemente, în care elementele combustibile din inelul intermediar și din cel exterior au diametrul mai mic decât cele din inelul interior și elementul combustibil central. Creșterea numărului de elemente face ca la aceeași putere a casetei să scadă puterea liniară (de exemplu, pentru o putere a fasciculului de 1035 kW se obține o putere liniară de 65 kW/m pentru 37 elemente în timp ce pentru 43 elemente se obține o putere liniară de 52 kW/m).

Elementul combustibil CANDU este scurt, aproximativ 50 cm, deoarece este dificil de realizat un fascicul de combustibil unic pentru toată lungimea canalului (6 m pentru CANDU 6). Lungimea acestuia a rezultat din considerente legate de egalizarea gradului de ardere longitudinal și din motive practice. Caclulul lungimii optime din punct de vedere al gradului de ardere longitudinal a fost făcut pentru NPD care avea o lungime a canalului de 4 m (de demarcat că la celelalte centrale CANDU lungimea canalului este mai mare). Rezultatele obținute au indicat faptul că pentru a obține o ardere longitudinală uniformă este necesar să se înlocuiască 1/8 din zona activă, deci fasciculul să aibă 50 cm. Cum la acea dată Canada lucra cu sistemul britanic, 50 cm ar fi însemnat 19,685 inci astfel ca 19 ½ inch, adică 49,53 cm, devine lungimea standar de proiect pentru toți reactorii CANDU. Această dimensiune pentru lungimea elementului combustibil este convenabilă deoarece fasciculul de combustibil proaspăt poate fi manevrat manual atât în timpul fabricării cât și în centrală. Cum la celelalte reactoare dimensiunea canalului a crescut, pentru uniformizarea arderii longitudinale se schimbă mai multe fascicule pe canal, de regulă 8 (schemă denumită ”8 bundle shift”).

PROIECTAREA COMBUSTIBILULUI PENTRU REACTORUL NUCLEAR DE TIP CANDU 6

Fasciculul de combustibil pentru reactorului nuclear de tip CANDU 6 are la bază proiectul cu 37 elemente combustibile, fiind rezultatul unei strânsee cooperări intensă între proiectanți, experimentatori, fabricanți și utilizatori. Datele provenite de la centralele nucleare demonstrează faptul că fasciculul este fiabil în operare și își atinge parametrii de performanță proiectați.

Fasciculul de combustibil pentru reactorul nuclear de tip CANDU 6 este format din 7 componente așa cum este prezentat în figura 2.1. Toate cele 37 de elemente combustibile conține pastile de UO2 natural, întecuite în Zircaloy-4.

Fig.2.1 Fascicul de combustibil cu 37 elemente (CANDU 6)

Un strat subțire de grafit (CANLUB) este depus pe suprafața interioară a tecii pentru protejarea acesteia împotriva deteriorării cauzate de produșii de fisiune. Etanșarea elementului combustibil se face cu ajutorul dopurilor de capăt, atașate la extremitățile tecii prin intermediul sudurii prin rezistență. Grilele de capăt sunt sudate de dopuri pentru a susține elementele într-o configurație de fascicul. Separările dintre elemente sunt realizate cu ajutorul distanțierilor brazați în planul median al tecilor. Distanțarea dintre fascicul și tubul de presiune este asigurată de către patinele de sprijin, brazate la ambele capete și în planul medial al fiecărui element de pe cercul exterior al fasciculului. Ca element de adaos la brazare, se utilizează beriliul metalic.

Pentru a oferi o bază proiectării combustibilului precum și analizelor de securitate, tinând cont de simulările de fizica reactorilor, s-au trasat curbe (anvelope) ale puterii pe fascicul în funcție de gradul de ardere, curbe ce au fost, ulterior, comparate cu istoriile de putere reale ale fasciculului în zona activă. Curbele au fost generate astfel încât să fie acoperitoare pentru toate istoriile de putere din zona activă. Puterea maximă pe fascicul, corespunzătoare anvelopei de supraputere este de circa 900 kW. Din motive de abordare conservativă, evaluările de securitate pentru reactorul CANDU 6 s-au făcut utilizând valoarea de 935 kW pentru puterea maximă pe fascicul. Iradierile elementelor combustibile prototip, efectuate la nivelul anilor ’70 au confirmat faptul că proiectul de combustibil pentru reactorul CANDU 6 permite operarea fără defectare la puteri cu mult peste anvelopa de supraputere.

Combustibilul CANDU este astfel proiectat încât să asigure în zona activă un nivel ridicat al economiei de neutroni. Acest lucru s-a realizat printr-o combinație judicioasă între teaca subțire și colapsabilă, pastilele de densitate mare și alegerea unor toleranțe interne strânse, la nivel de elemente, care să permită asamblarea lor sub formă de fascicule scurte.

Fasciculul de combustibil este proiectat să facă față cerințelor de operare impuse de sistemul principal de transport al căldurii, de sistemul de manipulare combustibil, de proiectul canalului de combustibil, de proiectarea nucleară a reactorului precum și de solicitările mecanice induse de un seism.

Teaca combustibilului

30 de pastile din UO2, așezate în coloană, sunt închise etanș într-o teacă din aliaj de zirconiu (Zircaloy-4), alcătuind, astfel, elementul combustibil. Patinele de sprijin și distanțierii dintre elemente, ambele confecționate din Zircaloy-4, sunt brazate cu beriliu pe tecile elementelor combustibile.

Teaca combustibilului trebuie să rețină atât uraniuul ce se desprinde din pastile cât și produșii de fisiune care se generează în timpul iradierii. Prin urmare, caracteristicile tecii trebuie alese și ținute sub control astfel încât:

Să minimizeze absorbția de neutroni;

Să minimizeze corociunea și acumularea de hidrogen/deuteriu;

Să minimizeze efectele deformării induse de interacția pastilă/teacă;

Să minimizeze efectele cutării longitudinale (”longitudinal ridges”);

Să minimizeze rezistența la transferul termic;

Să asigure că fasciculul poate rezista solicitărilor, pe parcursul operării normale.

La producerea tecilor și a dopurilor de capăt, se utilizează aliajul Zircaloy-4 datorită valorilor scăzute ale secțiunii de absorbție a neutronilor termici. În condițiile de răcire tipice pentru reactorul CANDU 6, Zircaloy-4 manifestă o bună rezistență la coroziune și o bună performanță la absorbția hidrogenului/deuteriului. Proprietățile de material și tratamentele termice sunt alese astfel încât teaca să aibă suficientă ductilitate chiar și la nivele ridicate de iradiere.

În condițiile de operare din reactorul CANDU 6, teaca este proiectată să colapseze pe coloana de pastile din UO2. Teaca subțire (~0,4 mm grosime) reține produșii de fisiune, asigurând, totodată, o absorbție minimă de neutroni și o rezistență scăzută la transferul termic. La fabricare, toleranța diametrală pentru interstițiul pastilă/teacă este menținută într-un domeniu pentru:

A preveni cutarea tecii;

A facilita încărcarea tecii cu pastile, în procesul de fabricare a elementelor combustibile;

A permite o dilatare diametrală limitată a pastilei;

Pentru a minimiza deformarea tecii.

Dopurile de capăt

Închiderea elementului combustibil este realizată de către două dopuri de capăt, sudate prin rezistență, de extremitățile tecii.

Dopurile de capăt sunt profilate în vederea interfațării cu componentele sistemului de manipulare combustibil. Prin proiect, dopurile de capăt li se asigură suficientă rezistență mecanică pentru a face față solicitărilor induse de sistemul de manipulare combustibil. Specificația tehnică de material asigură rezistență adecvată și lipsa porozității, condiții necesare reținerii produșilor de fisiune.

Zircaloy-4 este utilizat la fabricarea dopurilor de capăt datorită calităților sale: secțiune de absorbție a neutronilor scăzută, o bună comportare la coroziune și la captarea hidrogenului/deuteriului, în coniții de răcire de tip CANDU. Detalii ale parametrilor de proiectare pentru dopurile de capăt sunt prezentate în tabelul 2.1.

Grilele de capăt

Grilele de capăt mențin elementele combustibile într-o configurație de fascicul. Pentru optimizarea geometriei grilelor, au fost luate în considerare următoarele criterii:

Grilele fasciculului trebuie să fie suficient de rezistente pentru a menține configurația fasciculului în timpul rezidenței în canal. În același timp, ele trebuie să fie suficient de flexibile pentru a permite dilatarea axială diferită a elementelor precum și o ușoară deformare globală a fasciculului plasat într-un tub de presiune curbat;

Grilele fasciculului trebuie să fie suficient de rezistente astfel încât să facă față fenomenului de îmbătrânire indus de vibrațiile elementelor combustibile;

Grilele fasciculului trebuie să asigure, pe cât mai multe elemente combustibile, o distribuție uniformă a solicitărilor axiale la care este supus fasciculul în timpul operării. Trebuie evitată concentrarea solicitărilor pe câteva elemente;

Grilele de capăt trebuie să fie suficient de subțiri pentru a minimiza cantitatea de material absorbant de neutroni precum și pentru a minimiza separarea axială dintre coloanele de pastile ale fasciculelor aflate în contact.

Cu fasciculul așezat orizontal într-un tub cu diametru interior de 103,38 mm, planul grilei trebuie să fie perpendicular pe axa tubului, în limita a 1,80 mm. Deoarece existența unei toleranțe în lungimea elementelor combustibile implică lungimi diferite de elemente, este permisă o ondulație a grilei. Aceasta nu trebuie să depășească 0,56 mm.

Parametrii geometrici ai grilei sunt prezentați în tabelul 2.1.

Distanțierele și patinele

Grilele de capăt asigură separarea elementelor la extremitățile fasciculului, în timp ce distanțierii dintre elemente au același scop, dar în planul median al fasciculului. Distanțierii au forma dreptunghiulară, sunt montați astfel încât axa lor majoră de simetrie este ușor înclinată față de axa de simetrie a tecii, oricare doi distanțieri în contact fiind încrucișați (așezați în forma literei ”X”). Această configurație duce la creșterea suprafeței de contact dintre doi distanțieri, precum și la scăderea probabilității de blocare a perechii de distanțieri (”spacer inter-locking”). Distanțierul dreptunghiular optimizează transferul termic și reduce amplitudinea de vibrație a elementului. Eroziunea distanțierilor indusă de vibrații nu trebuie să depășească limita impusă din considerente termohidraulice. Parametrii geometrici pentru distanțieri se regăsesc în tabelul 2.1.

Parametrii geometrici pentru patine sunt prezentați în tabelul 2.1.

Tabelul 2.1 Date generale privind fasciculul de combustibil

Fig.2.2 Pozitionare fascicul de combustibil în tubul de presiune

PREZENTARE GENERALĂ ANSYS-CFX

Dinamica Fluidelor Computațională (CFD) este un instrument computerizat pentru simularea comportamentului sistemelor care implică fluxul de fluid, transferul de căldură și alte procese fizice conexe. Lucrează prin rezolvarea ecuațiilor fluxului de fluid (într-o formă specială) pe o regiune de interes, cu condiții specificate (cunoscute) la limita acelei regiuni.

Setul de ecuații care descriu procesele de impuls, transfer de căldură și masă sunt cunoscute sub numele de ecuațiile Navier-Stokes. Aceste ecuații diferențiale parțiale au fost derivate la începutul secolului al XIX-lea și nu au o soluție analitică generală cunoscută, dar pot fi discretizate și rezolvate numeric.

Ecuațiile care descriu alte procese, cum ar fi arderea, pot fi de asemenea rezolvate împreuna cu ecuațiile Navier-Stokes. Adesea, pentru a obține aceste ecuații suplimentare, se utilizează un model aproximativ, modelele de turbulențe fiind un exemplu deosebit de important.

Există o serie de metode diferite de soluții utilizate în codurile CFD. Cea mai comună și cea pe care se bazează CFX este cunoscută ca tehnica volumului finit.

În această tehnică, regiunea de interes este împărțită în subregiuni mici, numite volume de control. Ecuațiile sunt discretizate și rezolvate iterativ pentru fiecare volum de control. Ca rezultat, se poate obține o aproximare a valorii fiecărei variabile la anumite puncte din întreg domeniul. În acest fel, se obține o imagine completă a comportamentului fluxului.

ANSYS CFX este un set de programe CFD care combină un Solver avansat cu capabilitați puternice de pre și postprocesare.

ANSYS CFX este format din patru module software care iau o geometrie și un mesh și transmit informațiile necesare pentru a efectua o analiză CFD.

Fig.3.1 Etapele realizării unei analize CFD

SpaceClaim

SpaceClaim este un program de modelare solidă CAD (proiectare asistată de calculator) care rulează pe Microsoft Windows, dezvoltat de compania SpaceClaim. Această companie are sediul în Concord, Massachusetts.

Compania SpaceClaim a fost fondată în 2005 pentru a dezvolta programe de modelare solidă CAD în domeniul ingineriei mecanice. Prima aplicație CAD a fost lansată în 2007 și a folosit o abordare a modelării solide în care conceptele de proiectare sunt create prin tragerea, mișcarea, umplerea, conbinarea și reutilizarea formelor 3D.

A fost achiziționată de ANSYS în mai 2014, și a fost integrată în versiunile ulterioare ale pachetelor ANSYS Simulation ca un modelator 3D integrat.

Compania SpaceClaim comercializează aplicația SpaceClaim Engineer direct la utilizatorul final și indirect prin alte canale. SpaceClaim licențiează, de asemenea, programul pentru producătorii de echipamente originale, cum ar fi ANSYS, Flow International Corporation, CatalCAD și Ignite Technology, care comercializează o versiune de SpaceClaim pentru proiectarea de bijuterii.

Tehnologia de modelare direct 3D a SpaceClaim este exprimată în primul rând prin interfața sa de utilizator cu patru instrumente: trage, mută, umple și combină:

Instrumentul ”trage” conține cele mai multe caracteristici de creație găsite în sistemele tradiționale CAD, determinând comportamentul prin selectarea de către utilizatori și prin folosirea ghidurilor secundare ale uneltelor. De exemplu, prin utilizarea instrumentului ”trage” pe o față, o deplasează,, dar prin folosirea aceluiași instrument pe o muchie, o rotunjește.

Instrumentul ”muta” repoziționează componentele și geometria, și poate fi folosit, de asemenea, pentru a crea șabloane (adesea numite matrice – așezarea într-o ordine determinată).

Instrumentul ”umple” îndepărtează în primul rând geometria dintr-o parte prin extinderea geometriei pentru a umple zona înconjurătoare. Utilizările populare includ eliminarea muchiilor rotunjite și a găurilor dintr-un model. SpaceClaim Engineer include, de asemenea, instrumente mai specializate pentru pregătirea modelului.

Instrumentul ”combină” efectuează operații booleene și de divizare, cum ar fi îmbinarea și îndepărtarea părților una de cealaltă. Aceste funcții au fost dezvoltate în modelarea ACIS de tip ”kernel” licențiat la SpaceClaim prin Dassault Systèmes.

Generarea mesh-ului

Ecuațiile diferențiale parțiale care guvernează fluxul de fluid și transferul de căldură nu sunt, de obicei, supuse unor soluții analitice, cu excepția cazurilor foarte simple. Prin urmare, pentru a analiza fluxurile de fluid, domeniile fluxului sunt împărțite în subdomenii mai mici (formate din primitive geometrice precum hexaedre și tetraedre). Ecuațiile de guvernare sunt apoi discretizate și rezolvate în interiorul fiecăruia dintre aceste subdomenii. De obicei, una dintre cele trei metode este folosită pentru a rezolva versiunea aproximativă a sistemului de ecuații: volume finite, elemente finite sau diferențe finite. Trebuie avut grijă să se asigure o continuitate adecvată a soluției în interfețele comune dintre două subdomenii, astfel încât soluțiile aproximative din diferite porțiuni să poată fi reunite pentru a oferi o imagine completă a fluxului de fluid în întreg domeniul. Subdomeniile sunt adesea numite elemente sau celule, iar colectarea tuturor elementelor sau celulelor este numită mesh. Originea termenului ”mesh” vine încă din primele zile de la apariția CFD, când cele mai multe analize au fost de natură 2D. Un exemplu de domeniu de analiză 2D și mesh-ul său sunt prezentate în imaginile de mai jos.

Fig.3.2 Exemplu mesh 2D

Acest proces interactiv este prima etapă de preprocesare. Obiectivul este de a produce un mesh ca input pentru preprocesarea fizicii. Înainte ca un mesh să poate fi făcut, este necesară o geometrie solidă închisă. Geometria și mesh-ul pot fi create în aplicația Meshing sau în oricare din celelalte instrumente de creare a geometriei/mesh-ului. Pașii de bază implică:

Definire geometrie regiune de interes

Creare regiuni de flux de fluid, regiuni solide și denumirea suprafețelor limită

Setarea proprietăților pentru mesh

Această etapă de preprocesare este acum foarte automatizată. În CFX, geometria poate fi importată din cele mai importante pachete CAD utilizând un format nativ, iar mesh-ul volumelor de control este generat automat.

Definirea fizicii modelului

Acest proces interactiv este a doua etapă de preprocesare și este folosit pentru a crea un input solicitat de Solver. Fișierele mesh-ului sunt încărcate în pre-procesorul fizicii, CFX-Pre.

Modelele fizice care urmează să fie incluse în simulare sunt selectate. Sunt specificate proprietățile fluidului și condițiile la limită.

CFX-Solver

Componenta care rezolvă problema CFD se numește Solver. Ea produce rezultatele necesare într-un proces în serie/non-interactiv. O problemă CFD este rezolvată după cum urmează:

Ecuațiile diferențial parțiale sunt integrate pe toate volumele de control din regiunea de interes. Aceasta este echivalentă cu aplicarea unei legi de conservare de bază (de exemplu, pentru masă sau impuls) pentru fiecare volum de control.

Aceste ecuații integrale sunt convertite într-un sistem de ecuații algebrice prin generarea unui set de aproximări pentru termenii din ecuațiile integrale.

Ecuațiile algebrice sunt rezolvate iterativ.

Este necesară o abordare iterativă din cauza naturii neliniare a ecuațiilor și, pe măsură ce soluția abordează soluția exactă, se spune că se converge. Pentru fiecare iterație, o eroare este raportată ca o măsură a conservării globale a proprietăților de curgere.

Cât de apropiată este soluția finală față de soluția exactă depinde de o serie de factori, incluzând mărimea și forma erorilor finale. Procesele fizice complexe, cum ar fi combustia și turbulențele, sunt deseori modelate folosind relații empirice. Aproximațiile inerente în aceste modele contribuie, de asemenea, la diferențele dintre soluția CFD și fluxul real.

Procesul de soluționare nu necesită interacțiune cu utilizatorul și, prin urmare, este, de obicei, efectuat ca un proces în serie/non-interatctiv.

Solver produce un fișier de rezultate care este apoi trecut la post-procesor.

Setul de ecuații rezolvate de ANSYS CFX sunt ecuațiile nestaționare Navier-Stokes de conservare. Pentru toate ecuațiile următoare, sunt indicate cantități statice (termodinamice), dacă nu se specifică altfel.

Ecuații de transport

În această secțiune sunt prezentate ecuația instantanee de conservare a masei, impulsului și energiei. Pentru fluxurile turbulente, ecuațiile instantanee sunt medii, ceea ce duce la termeni suplimentari.

Ecuațiile instantanee de conservare a masei, impulsului și energiei pot fi redactate după cum urmează într-un cadru staționar:

Ecuația continuității

(3.1)

Ecuația impulsului

, (3.2)

unde (3.3)

Ecuația energiei totale

(3.4)

unde este entalpia totală, în funcție de entalpia statică :

(3.5)

Termenul reprezintă activitatea datorită solicitărilor vâscoase și se numește perioadă de activitate vâscoasă. Acesta modelează încălzirea internă datorită vâscozității fluidului și este neglijabilă în majoritatea curgerilor.

Termenul reprezintă activitatea datorită surselor de impuls externe și este neglijabilă.

Ecuația de stare

Ecuațiile de transport descrise mai sus trebuie să fie completate cu ecuații constitutive de stare pentru densitate și pentru entalpie pentru a forma un sistem închis. În cel mai general caz, aceste ecuații de stare au forma:

(3.6)

(3.7)

(3.8)

În cazul fluidelor incompresibile, densitatea este constantă și poate fi (cel mult) în funcție de temperatură.

(3.9)

(3.10)

(3.11)

Pentru un gaz ideal, densitatea este calculată după legea gazului ideal și poate fi (cel mult) în funcție de temperatură.

(3.12)

(3.13)

(3.14)

unde este masa moleculară, este presiunea absolută și este constanta universală a gazului.

Transferul de căldură

(3.15) unde și sunt entalpia, densitatea și conductivitatea termică o solidului și este o sursă de căldură volumetrică opțională.

Vizualizare rezultate în post-procesor

Post-procesorul este componenta utilizată pentru analiza, vizualizarea și prezentarea rezultatelor în mod interactiv. Postprocesarea include orice, de la obținerea valorilor punctuale până la secvențe animate complexe.

Exemple de câteva caracteristici importante ale post-procesorului sunt:

Vizualizarea geometriei și volumelor de control

Grafice vectoriale care arată direcția și amploarea fluxului

Vizualizarea variației variabilelor scalare prin domeniu (variabile care au numai magnitudine, fără direcție, cum ar fi temperatura, presiunea și viteza)

Calcule cantitative numerice

Animații

Grafice ale variabilelor

Fișiere de output

CREAREA MODELULUI PENTRU ANALIZĂ

Crearea geometriei

Geometria a fost realizată folosind programul de modelare 3D ANSYS SpaceClaim în felul următor:

Fasciculul de combustibil CANDU 6 este format din 37 elemente combustibile. Un element combustibil are diametrul exterior de 13,1 mm și o grosime de 0.42 mm.

Folosind comanda ”Circle” se creează un cerc de 13,1 mm. Trecând în modul 3D, acesta se transformă într-o suprafață, iar cu ajutorul comenzii Pull se ”trage” de cerc pe o lungime de 492.26 mm (diferența până la 495,3 mm, lungimea fascicolului, constând în grosimea celor două grile de capăt, 2 x 1,52 mm), astfel creându-se elementul combustibil central.

Fig.4.1 Crearea cercului

Fig.4.2 Crearea elementului de combustibil

Pentru realizarea primului inel, de 6 elemente, inițial s-a mai creat analog un element combustibil astfel încât distanța între centrele celor două elemente să fie de 14,65 mm. O altă modalitate este de a selecta elementul combustibil, iar cu comanda Move se copiază solidul la distanța dorită, pe o anumită direcție (Nota: pentru a se copia solidul, trebuie ținut apasată tasta ”Ctrl” în timpul executării, în mod contrar acesta se va muta).

Fig.4.3 Copierea elementului folosind comanda ctrl+Move

Se selectează solidul nou format, și cu ajutorul comenzii Move – Create Patterns, se creează cele șase elemente față de elementul central, reprezentând primul inel.

Fig.4.4 Multiplicarea elementelor față de creionul central

În mod similar s-a procedat pentru crearea celorlalte două inele.

Fig.4.5 Multiplicarea elementelor pe inelul 2

Fig.4.6 Multiplicarea elementelor pe inelul 3

Pentru crearea patinelor de sprijin, se creează un plan transversal pe un element și se schițează patina la mijlocul acestuia. Patina de sprijin în formă trapezoidală are următoarele dimensiuni: lungime bază mică de 29 mm, lungime bază mică de 26 mm, lățimea de 2,03 mm și înălțimea de 1,1 mm.

Fig.4.7 Schițarea patinei

Cu ajutorul comenzii Pull – Revolve se transformă suprafața într-un solid 3D, creat la dimensiunile dorite iar folosind comanda ctrl+Move se copiaza simetric celelalte două patine. Cele trei patine fiind realizate, se poate folosi Move+Pattern pentru a crea restul patinelor (3 x 18 = 54 patine de sprijin).

Grila de capăt se construiește creând un plan la capătul unui element, folosind instrumentele de schițare (Sketch). După ce se desenează grila de capăt de grosime 1.52 mm, aceasta se copiază în capătul celălalt al elementului.

Distanțierele se creează copiind o patină de sprijin folosind comanda ctrl+Move To și modificând dimensiunile la cele ale unei distanțiere: lungime de 8,3 mm, lațime de 2,3 mm și grosime de 0,78 mm (pentru 132 distanțiere) și 1,9 mm (pentru 24 distanțiere).

În final, fasciculul de combustibil ar trebui să arate ca în figura următoare:

Fig.4.8 Fascicul de combustibil CANDU6

Un canal de combustibil este format din 12 astfel de fascicule. Prin urmare, se selectează fasciculul și cu comanda ctrl+Move se creează celelalte fascicule de combustibil.

Crearea corpului de fluid

Pentru crearea corpului de fluid, se va modela și tubul de presiune în interiorul cărora se află cele 12 fascicule de combustibil. Tubul de presiune are rolul de a delimita granițele fluidului ce udă fasciculele de combustibil. Tubul se va prelungi în ambele direcții cu o lungime de cel puțin 8-10 diametre pentru a se asigura stabilizarea curgerii în interiorul acestuia.

Fig.4.9 Fasciculele de combustibil în interiorul tubului de presiune

Folosind comanda Volume Extract din tab-ul Prepare, se extrage volumul delimitat de tubul de presiune și fasciculele de combustibil, acest volum reprezentând corpul de fluid.

Fig.4.10 Corpul de fluid

Generarea mesh-ului

Metoda pentru generarea mesh-ului se alege în funcție de fizica modelulului, geometrie și nu în ultimul rând de resursele pc-ului. Mesh-ul poate fi generat prin una sau o combinație de metode. Avantajul în alegerea tetraedrelor față de hexaedre este că se poate genera mesh-ul pentru geometrii complexe mult mai ușor. Prin urmare, o calitate bună a mesh-ului poate fi dobândită folosind tetraedre. Alegerea tipului de element corespunzător va îmbunătăți eficiența generării mesh-ului.

Procesul generării mesh-ului se alege Patch Conforming, cu o abordare ”de jos în sus” (muchii→fețe→volum). Această abordare este bună pentru o calitate bună a geometriilor. Dimensionarea este definită de controlul global sau/și local. De asemenea, este compatibilă cu inflații.

Setările folosite pentru generarea mesh-ului se regăsesc în figura 4.11.

Fig.4.11 Setări mesh

Înainte de generarea mesh-ului se definesc, de asemenea, granițele fluidului, cu ajutorul comenzii Named Selection.

Acest lucru ne va ajuta la preprocesare (CFX-Pre) când se vor introduce datele de intrare (de exemplu, temperatură și debit la intrare, presiune la ieșire, etc).

Aceste granițe sunt reprezentate de zonele următoare: intrarea în tubul de presiune (inlet), ieșirea din tubul de presiune (outlet), peretele exterior volumului de fluid (wall_ext), peretele fiecărui inel pentru fiecare fascicul în parte și grilele de capăt.

Fig.4.12 Inlet și Outlet

Fig.4.13 Wall_int

Fig.4.14 Wall_ext

Fig.4.15 wall elemente de combustibil

După ce granițele fluidului sunt definite, mesh-ul poate fi realizat prin comanda ”Generate Mesh”. Rezultatul este prezentat în figurile următoare.

Fig.4.16 Rezultat mesh – vedere iso

Fig.4.17 Zoom mesh – zona elementelor de combustibil

RULAREA CODULUI DE CALCUL ANSYS-CFX

Setările modelului

CFX-Pre este preprocesorul de definire a fizicii pentru ANSYS CFX. Se importa mesh-ul geometriei create și se selectează modelul fizic pentru a fi utilizat în simularea CFD. Fișierele produse de CFX-Pre sunt trimise la CFX-Solver. Tipurile de analiză puse la dispoziție de către ANSYS CFX sunt Steady State și Transient.

Simulările Steady State, prin definiție, sunt cele ale căror caracteristici nu se modifică în timp și ale căror condiții stabile se presupune că au fost atinse după un interval de timp relativ lung. Prin urmare, acestea nu necesită informații în timp real pentru a le descrie.

Simulările de tip tranzient necesită informații în timp real pentru a determina intervalele de timp la care CFX-Solver calculează domeniul de curgere. Comportamentul tranzitoriu poate fi cauzat de schimbarea inițială a condițiilor la limită a curgerii, ca la pornire, sau poate fi în mod inerent legat de caracteristicile curgerii, astfel încât nici o condiție de echilibru nu este niciodată atinsă, chiar dacă toate celelalte aspecte ale condițiilor de curgere sunt neschimbate.

În cazul de față se efectuează o analiză de tip Steady State.

În ceea ce privește materialele folosite, CFX-Pre oferă o listă extinsă de materiale de bibliotecă. Proprietățile pentru acestea au fost deja definite și cunoscute de CFX-Pre. Aceste materiale pot fi folosite direct în simulare sau ca un șablon pentru definirea unor materiale personalizate cu proprietăți similare. În căsuța Outline, se dă click dreapta pe Materials și se selectează Import Library Data pentru a importa materiale din biblioteca ANSYS.

Homogeneous Binary Mixture (HBM) se folosește pentru a defini limita de fază dintre două materiale echivalente din punct de vedere chimic în diferite stări termodinamice. De exemplu, se poate defini curba de presiune a vaporilor între apă și abur. Curba de presiune a vaporilor este folosită de Solver pentru a determina proprietățile la saturație a celor două materiale. Un HBM este necesar pentru rularea modelului de schimbare a fazei la echilibru. În plus, poate fi utilizat cu modelul multifazic Eulerian-Eulerian sau cu modelul Lagrangian de evaporare a particulelor. În acest caz se folosește modelul Eulerian. În căsuța Basic Settings se specifică cele două materiale care formează amestecul iar în căsuța Saturation Properties, se specifică proprietățile la saturație.

Deoarece nu se analizează influența neutronilor asupra fluidului, în analiză se poate folosi ca fluid apa, în detrimentul apei grele.

Baza de date IAPWS-IF97 reprezintă o ecuație de stare exactă pentru proprietăți apă-abur. Această bază de date folosește formulări pentru cinci regiuni termodinamice distincte pentru apă și abur, și anume:

apă subrăcită (1)

apă supercritică/abur supercritic (2)

abur supraîncălzit (3)

curba de saturație (4)

abur la temperaturi foarte ridicate (5)

Fig.5.1 Regiuni IAPWS-IF97

Starea de referință pentru biblioteca IAPWS este punctul triplu al apei. Energia internă, entropia și entalpia sunt 0 în acest punct.

În ANSYS CFX, ecuația de stare analitică este utilizată pentru a transfera proprietățile într-o formă tabelară, care poate fi evaluată eficient într-un calcul CFD. Aceste tabele IAPWS sunt definite în termeni de presiune și temperatură, care sunt apoi inversate pentru a evalua stările în ceea ce privește alte combinații de proprietăți (cum ar fi presiune/entalpie sau entropie/entalpie).Prin urmare, la dezvoltarea bazei de date IAPWS pentru ANSYS CFX, proprietățile trebuie evaluate ca funcții de presiune și temperatură. Regiunea 4 implică date de saturație care utilizează numai informații de presiune sau temperatură.

Prin urmare, se dă click-dreapta pe Materials, Import Library Data, și apăsând butonul Browse, se adaugă din biblioteca ANSYS fișierul MATERIALS-iapws.ccl. De aici se alege Steam4vl, ce reprezintă, de fapt, un HBM apă-abur pentru regiunea 4 a bazei de date IAPWS.

Printr-un dublu click pe Default Domain se deschide o fereastră cu mai multe tab-uri, în care se definesc setările modelului.

În tab-ul Basic Settings se adaugă cele două materiale ce fac parte din HBM Steam4vl, Steam4l (apă în stare lichidă) ce va fi modelat ca fluid continuu și Steam4v (vapori de apă) ce va fi fi fluidul dispersat.

Sunt disponibile două submodele diferite pentru modelul multifazic Eulerian-Eulrian: modelul omogen și modelul cu transfer între fluide (neomogen). În acest caz, modelul preferat este cel neomogen.

Fig.5.2 Fluid Models

Pentru faza lichidă transferul de căldură este prin energie termică (Thermal Energy) iar modelul de turbulență folosit este modelul k-Epsilon. Acest model a fost implementat în majoritatea codurilor CFD cu scop general și este considerat modelul standard industrial. S-a dovedit a fi stabil și robust din punct de vedere numeric și are un regim bine stabilit de capacitate predictivă. Pentru simulări cu scop general, modelul oferă un compromis bun în ceea ce privește precizia și robustețea. În cadrul modelului CFX, acest model de turbulență folosește abordarea Scalable pentru a îmbunătăți robustețea și precizia atunci când mesh-ul la perete este foarte fin.

Pentru vapori modelul de transfer de căldură este Saturation Temperature iar pentru turbulență se folosește modelul Dispersed Phase Zero Equation, singurul modelel valabil pentru fluidul dispersat atunci când fluidul continuu este setat cu un tip de turbulență (care nu e laminar).

De asemenea, se ține cont și de accelerația gravitațională și diferența de densitate, prin activarea modelului Bouyancy.

Fig.5.3 Fluid Specific Models

Pentru transferul între faze, Particle Model presupune ca una dintre faze să fie continuă (în cazul nostru lichid) iar cealaltă dispersată (vapori).

Pentru o particulă de formă simplă, imersată într-un fluid Newtonian și care nu se rotește în raport cu fluxul liber înconjurator, coeficientul de tracțiune, CD, depinde numai de numărul de particule Reynolds. Funcția poate fi determinată experimental și este cunoscuta ca și curba de tracțiune.

Pentru acesta se folosește corelația Schiller Naumann.

(5.1)

CFX modifică acest lucru pentru a asigura comportamentul corect de limitare în regimul inerțial prin:

(5.2)

Pentru curgerile în care există o fază dispersată, particulele mari din această fază tind să crească turbulența în faza continuă datorită prezenței jetului în spatele particulelor. Aceasta se numește turbulență indusă de particule. Modelul Sato Enhanced Eddy Viscosity poate fi folosit pentru a modela acest efect.

Pentru transferul de masă se selectează Phase Change, model ce descrie schimbarea de fază indusă de transferul de căldură interfazic.

Este esențial să se ia în considerare procesele de transfer termic pentru fiecare fază. Prin urmare, modelul Two Resistance pentru transferul de căldură interfazic trebuie utilizat în combinație cu modelul Thermal Phase Change.

Pentru evaporarea lichidului în vapori, se folosește legea lui Raoult pentru modelul de echilibru interfacial. Pentru faza continuă ar trebui să se folosească modelul Ranz Marshall în timp ce pentru faza dispersată modelul Zero Resistance.

Fig.5.4 Fluid Pair Models

Condiții la limită

După ce setările modelului sunt făcute, este momentul pentru crearea condițiilor la limită. Acestea se creează dând click dreapta pe Default Domain – Insert – Boundary.

În această analiză, condiițle la limită sunt următoarele:

Inlet (intrarea în canalul de combustibil)

Outlet (ieșirea din canalul de combustibil)

Wall_ext (zona de contact a fluidului cu tubul de presiune)

Wall_int (zona de contact a fluidului cu grila de capăt)

n1_center (zona de contact a fluidului cu inelul central)

n1_inner (zona de contact a fluidului cu inelul interior)

n1_interm (zona de contact a fluidului cu inelul intermediar)

n1_outer (zona de contact a fluidului cu inelul exterior),

unde n1 este numărul fasciculului (analog pentru celelalte fascicule n2, n3, etc).

Inlet

Regimul de curgere ales este unul subsonic, cu o intensitate medie a turbulenței (5%). Agentul de răcire intră în canal cu un debit de 23.1 kg/s și temperatura de 266 °C, această temperatură fiind temperatura medie în colectorii de intrare ai reactorului nuclear de tip CANDU6 de la Cernavodă.

În tab-ul Fluid Values se introduc fracțiile de volum pentru apă și abur la intrare și anume 1, respectiv 0.

Fig.5.5 Setări inlet

Outlet

La ieșire din canal se alege pentru regimul de curgere subsonic o presiune de 100 bar (presiunea din colectorii de ieșire ai reactorului nuclear de tip CANDU6 de la Cernavodă).

Fig.5.6 Setări outlet

Wall exterior și wall interior

În ceea ce privește peretele exterior, acesta se consideră unul neted, fără rugozități, cu un transfer de căldură adiabatic. De asemenea, în tab-ul Fluid Values, se introduc valorile inițiale pentru fracțiile de volum ale celor două faze, apă și aburi (1, respectiv 0).

Fig.5.7 Setări wall_ext

Analog se fac setările și pentru Wall_int (grilele de capăt).

Wall creion central și inele

Elementele de combustibil se vor defini la fel ca și în cazul pereților exterior și interior, tip Wall.

În schimb, acestea vor fi sursa de căldură în canal, prin urmare, la Heat transfer se alege Heat Flux și se introduc valori ale fluxului.

Pentru puterea termică a canalului de combustibil a fost aleasă valoarea de 4,5 MW, corespunzătoare canalului de combustibil 3G de la CNE Cernavodă.

În figura ce urmează este prezentat un exemplu pentru primul fascicul, setările pentru celelalte făcându-se în mod similar.

Fig.5.8 Exemplu setări pentru fasciculul 1

Valorile fluxului termic pentru fiecare inel al fiecărui fascicul de combustibil s-au calculat împărțind puterea la aria de curgere, ținând cont atât de distribuția de putere pe canal cât și de distribuția de putere pe inelele fasciculului de combustibil.

Tabelul 5.1 Distribuția puterii pe inele

Tabelul 4.2 Distribuția de putere pe fascicule

Tabelul 5.3 Valorile fluxului termic corespunzătoare unui canal de combustibil de 4,5 MW

Solver Control

Un calcul Steady-State necesită în general între 50 și 100 de iterații pentru a realiza convergența.

Pentru analize de tip Steady State, CFX-Solver aplică un pas de timp fals ca mijloc de sub-relaxare a ecuațiilor pe măsură ce acestea iterează spre soluția finală. Deoarece formularea Solver-ului este robustă și complet implicită, poate fi, de obicei, selectată o scală de timp relativ mare, astfel încât convergența să fie cât mai rapid posibilă.

CFX pune la dispoziție funcția Auto Timescale. Aceasta este o opțiune de control a acestui timp, care utilizează o scală de timp fizică calculată intern, bazată pe condițiile la limită, tipul curgerii și geometrie.

Reziduul este o măsură a dezechilibrului local al fiecărei ecuații. Este cea mai importantă măsura a convergenței deoarece se referă direct la faptulcă ecuațiile au fost rezolvate cu exactitate.

Deși nivelul necesar de convergență depinde de model și de cerințele utilizatorului, pentru această analiză s-a ales valoarea implicită, 0.0001, fiind suficientă pentru multe aplicații inginerești.

POSTPROCESAREA DATELOR

CFD-Post este un postprocesor flexibil, de ultimă oră. Acesta este conceput pentru a facilita vizualizarea și analiza cantitativă a rezultatelor simulărilor CFD. Software-ul oferă utilizatorului tot ce are nevoie pentru a vizualiza și analiza rezultatele. În cadrul unei interfețe de utilizator moderne și intuitive, ANSYS CFD-Post nu stabilește limite ale creativității atunci când generează imagini puternice pentru a ilustra fluxul în orice nivel dorit de detaliu. De la grafice vectoriale și linii de curent la vortexuri și animații de flux, CFD-Post pune la dispoziție instrumente pentru a produce vizualizări pătrunzătoare ale soluțiilor, inclusiv imagini 3D.

În cele ce urmează, sunt prezentate rezultatele simulării.

În figura 6.1 se observă pierderea de presiune în lungul canalului de combustibil. Presiunea la ieșirea din canal a fost setată ca dată de intrare la 100 bar, iar presiunea la intrare a fost calculată de către Solver.

Fig.6.1 Pierderea de presiune pe canalul de combustibil – vizualizare 3D

Fig.6.2 Pierderea de presiune pe canalul de combustibil – reprezentare grafică

Fig.6.3 Creșterea de temperatură în canal

Fig.6.4 Temperaturi Inlet și Outlet

În tabelul 6.1 sunt prezentate valorile medii ale temperaturilor la intrarea și ieșirea din fiecare fascicul de combustibil iar în tabelul 6.2 se regăsesc valorile maxime ale temperaturii în anumite zone specifice ale canalului.

Tabelul 6.1 Temperaturi medii la intrare și ieșire fascicule de combustibil

Tabelul 6.2 Temperaturi maxime în canalul de combustibil

Aceste maximele de temperatură (hot spot) sunt atinse în anumite zone în care curgerea nu este foarte bună iar transferul de căldură este nefavorabil (de exemplu, în zonele patinelor, distanțierilor sau grilelor de capăt).

Din punct de vedere al securității nucleare, este foarte important de știut distribuția supraîncălzirii la contactul agentului de răcire cu elementele structurale. Aceste puncte fierbinți pot fi găsite în diferite locații, unde ulterior ar putea apărea fluxul de căldură critic.

Fig.6.5 Temperatura apei în lungul canalului la contactul cu creionul central

Fig.6.6 Temperatura apei în lungul canalului la contactul cu inelul interior

Fig.6.7 Temperatura apei la contactul cu inelul intermediar

Fig.6.8 Temperatura apei la contactul cu inelul exterior

Fig.6.9 Temperatura apei în lungul canalului de combustibil la contactul cu tubul de presiune

Fig.6.10 Fractia de volum de vapori în lungul canalului

Fig.6.11 Fracția de volum de vapori – vizualizare 3D

CONCLUZII

Prin această lucrare s-a prezentat un studiu termohidraulic al unui canal de combustibil specific unui reactor nuclear de tip CANDU6 folosind codul de calcul ANSYS. Motivul acestui studiu a fost analiza variației de temperatură în lungul canalului de combustibil.

Pentru a realiza acest lucru, inițial s-a creat în SpaceClaim, la scară, o geometrie ce constă în cele 12 fascicule de combustibil. După ce s-a creat și tubul de presiune pentru a delimita granițele fluidului ce udă fasciculele de combustibil, s-a extras volumul din interior ce joacă rolui agentului de răcire. Astfel, s-a realizat modelul dorit pentru analiză.

Ca agent de răcire s-a folosit apa, cu o temperatura de intrare de 266 °C, un debit masic de 23,1 kg/s și o presiune la ieșire de 100 de bar. Elementelor de combustibil le-au fost atribuite fluxuri termice specifice unui canal de combustibil de 4,5 MW, corespunzătoare canalului de combustibil 3G de la CNE Cernavodă, ținând cont de distribuția de putere atât pe fascicule de combustibil cât și pe inele.

S-a observat o creștere a temperaturii în lungul canalului de la 266 °C până la aproximativ 312 °C.

Temperatura de saturație s-a atins unde a fost de așteptat, spre ultimul fascicul de combustibil.

Prin observarea variației de temperatură în canalul de combustibil cât și a zonei în care apare saturația putem se poate valida acest model deoarece rezultatele sunt similare cu rezultatele unui studiu realizat anterior, în cadrul facultății.

De asemenea, s-a observat ca elementele structurale influențează variației temperaturii agentului de răcire, în sensul că acestea cauzează turbulențe care duc la apariția turbionurilor în anumite zone. Prin urmare, durata pe care fluidul o petrece în acele zone crește ducând la creșterea temperaturii și crearea punctelor fierbinți.

Ca o concluzie generală, rezultatele confirmă potențialul considerabil al modelului Eulerian-Eulerian de curgere bifazică pentru simularea curgerii agentului de răcire într-un canal de combustibil al unui reactor nuclear de tip CANDU6, perimițând identificarea regiunilor critice, care ulterior ar putea conduce la o posibilă deteriorare a combustibilului.

Această analiză este un una simplificată, modelarea apariției fierberii fiind una foarte complexă. De exemplu, este necesar a se modela fierberea la perete ținând cont de mai mulți factori. Trebuie ținut cont de influența diametrului bulelor de vapori ce se formează, fracția ariei maxime în care bulele de vapori au o influență, etc. Acest lucru necesită un timp îndelungat de studiu, pregătire și rularea mai multor cazuri prin analize de sensitivitate pentru ca, în final, să se ajungă la un rezultat cât mai exact.

BIBLIOGRAFIE

ANSYS CFX Introduction, 2017

ANSYS CFX-Pre User’s Guide, 2017

ANSYS CFX Reference Guide, 2017

ANSYS CFX-Solver Manager User’s Guide,2017

ANSYS CFX-Solver Modeling Guide, 2013

ANSYS CFX-Solver Theory Guide, 2011

ANSYS CFX Tutorials, 2017

ANSYS Meshing-User’s Guide, 2017

ANSYS Multiphase Flow Modeling Courses, 16.0 Release

ANSYS Workshop 7: RPI Wall Boiling and Thermal Phase Change

CNE Cernavodă – GB-001 (curs intern)

D. Dupleac – ”Termohidraulica instalațiilor nucleare (note de curs)

D. Dupleac, I. Prisecaru – ”Termohidraulica reactorilor nucleari de tip CANDU”, Editura Proxima, București, 2005

https://canteach.candu.org/Image%20Library1/37000/fig005_NPD_7_long.jpg

https://canteach.candu.org/Image%20Library1/37000/fig008_Douglas_Point_19%20el_wire_wrap.jpg

https://canteach.candu.org/Image%20Library1/37000/fig107_28_el_Pickering_production_bundle.jpg

https://en.wikipedia.org/wiki/SpaceClaim

https://www.cfd-online.com/Wiki/Meshing

http://www.spaceclaim.com/en/Support/Tutorials/Essentials.aspx

I. Prisecaru, D. Dupleac – ”Sistemele centralelor nuclearoelectrice CANDU”, Editura Universitatea ”Carol Davila”, 2013

Raport Final de Securitate CNE Cernavodă, Capitolul 4

SpaceClaim User`s Guide, 2007

W. Wagner, A. Kruse: “The Industrial Standard IAPWS-IF97: Properties of Water and Steam”, Springer, Berlin, 1998