FACUL TATEA DE ELECTROTEHNIC Ă ȘI ELECTROENERGETIC Ă [631743]

1 

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMI ȘOARA
FACUL TATEA DE ELECTROTEHNIC Ă ȘI ELECTROENERGETIC Ă

Lucrare de diplom ă

ANALIZA DATELOR EXPERIMENTALE ALE TURBINELOR DE VÂNT DIN ZONA
DOBROGEA

COORDONATOR: Timi șoara 2017 STUDENT: [anonimizat].Dr.Ing.Marius BABESCU Alexandru Ni ță

2 

CUPRINS

1.INTRODUCERE …………………………………………………… ………………………………………….4  
2.TEORIILE TV SI GSMP …………………………………………………………………………………….10  
2.1.Teoria  TV,(MM‐TV)…………………………………………………………………….. ………………..  10
2.2.Teoria GSMP,(MM-GSMP) ……………………………………………………………… 14
3. REALIZAREA  FUNCTIONARII  IN MPP ………………………………………………… 16
4. REGLAJUL  SARCINII LA GENERATOR …………………………………………………. 21
4.1.Calculul  puterilor la generator  la rezistențe de saricină, R,date……………………21  
4.2.Calculul  rezistenței de saricină,R,din  valoarea puterii de la generator   
determinat ă experimental………………………………………………………………………………22  
4.3.Detrmianrea  teoretică și experimental ă a dependen ței lui R de V…………… …24 
4.3.1.Determinarea  experimentala  a dependen ței lui R de V…………………………….24  
4.3.2.Determinarea teoretic ă a dependen ței lui R de V…………………………….…….. 25
5.Recalculări a funcției R(V)………………………………………………………………………………31  
6.CONCLUZII ………………………………………………………………………… …………………….…….41  
7.BIBLIOGRAFIE …………………………………………………… ……………………………………………42

3 
 
PREZENTAREA CON ȚINUTULUI LUCR ĂRII DE LICEN ȚĂ

Lucrarea de licen ță cuprinde 45 pagini si este structurat ă pe 6 capitole al c ăror
conținut se d ă in cele ce urmeaz ă.
În capitolul 1 se prezint ă noțiunile generale legate de si stemele electroenergetice
eoliene ce con țin o turbin ă de vânt și un generator electric,în cazul de fa ța un generator
sincron cu magne ți permanen ți.
În capitolul 2 se prezint ă teoriile de baz ă ale turbinelor de vânt și ale
generatoarelor electrice.Se deduc m ărimile principale:putere,tura ție,dependen ța lor de
viteza vântului.Se analizeaz ă,în principal,coordonatele punctului de putere maxim ă și
pentru aceasta se deduce modelul matematic al turbinei de vânt. În capitolul 3 se prezint ă realizarea func ționării în MPP.Se analizeaz ă la diferit ă
viteză a vântului,leg ăturile dintre tura ția optimă și viteza vântului,la diferite momente de
timp.Din cauza iner ției mecanice mari SEE(sistem ul electroenergetic eolian)nu
funcționează în toate punctele în zona optim ă.S-a determinat rela
ția de leg ătură dintre
turația optimă și viteza vântului..
În capitolul 4 se analizeaz ă reglajul sarcinii la generator astfel ca s ă se asigure o
funcționare în condi ții optime din pnunct de vedere energetic.Se deduce dependen ța
rezistenței de sarcin ă de viteza vântului.Dependen ța rezisten ței de vitez ă dedusă
teoretic este verificat ă experimental.Se compar ă valorile rezisten ței de sarcin ă calculate
cu cele experimentale. În capitolul 5 se face o recalculare a rezisten ței de sarcin ă la viteze constante în
timp și viteze variabile în timp.Se pune un accent deosebit pe analiza func ționării la
viteze ale vântului variabile în timp. Rezultatele obtinute au la baz ă datele experimentale de la TV-MinAna din zona
Dobrogea Lucrarea se încheie cu o bibliografie vast ă.

4 

1.INTRODUCERE

Analizele datelor experimentale ale turbi nelor de vânt sunt deosebit de utile în
asigurarea unei function ări optime din punct de vedere energetic.
În literatura de specialit ate [1-21] este tratat ă pe larg func ționarea turbinelor de vânt,TV,
în zona energetic ă maximă,la viteze ale vântului consta nte în timp,folosind diverse
modele matematice,MM-TV,dat e de firma constructoare și deduse în condi ții de
laborator. În prezenta lucrare se analizeaz ă funcționarea TV din zona Dobrogea,turbine de 4MW
fabricate la General Electric. Dorim să vedem în ce m ăsură ele funcîioneaz ă in zona optim ă din punct de vedere
energetic. Se analizeaz ă în principal,evolu țiile în timp ale puterii si tura ției de la generator,în
legătură directă cu varia ția vitezei vântului în timp.
Dependen ța puterii TV de VUM,adic ă funcția
PTV ,prezintă un maxim la valoarea
OPTI M pentru VUM,figura 1.
Optimul energetic este la VUM OPTIM ,valoare la care puterea captat ă de TV este
maximă, punctul MPP de pe caracteristica puterii echivalente.
Punctele importante,de pe cara cteristica puterii TV,sunt:
-MPP-cu VUM –
-punctul de putere nul ă cu VUM -.

Fig.1.Caracteristica puterii TV
Determinarea corect ă a acestor puncte ,in condit ii de exploatare,pe baza MM-TV
determinat în timpul func ționării asigur ă o funționare in zona MPP.
În prezenta lucrare rezultatele ob ținute,prin simulari,au la baz ă structura modelelor
matematice uzuale ale TV si GSMP. În tabelul de mai jos se dau:puterea si turatia la GSMP corelate cu vitezele vântului la o
turbină de 4MW din zona Dobrogea.

5 
 
REZULTATE EXPERIMENTALE
Înregistrările sunt f ăcute din 10 in 10 minute și s-au extras m ărimile principale :
-P-ACT -P G [kW]-puterea activ ă la generator în kW
-n[rot/m]-tura ția la generator în rot/min
-V-WIN -viteza vântului în m/s

6 
 
-viteza vântului pe un interval de timp de 250 minute
VITEZA VÂNTULUI
t[min] V[m/s]
06 . 3 9
10 5. 58
20 5. 46
30 5. 2540 5. 23
50 5. 56
60 5. 5570 5. 46
80 6. 14
90 6. 34
100 6. 01
110 5. 75120 5. 45
130 5. 46
140 5. 85150 6. 46
160 6. 59
170 6. 34
180 6. 75
190 6. 75200 6. 58
210 6. 9
220 7. 14230 7. 71
240 8. 02
250 8. 4

7 
 

-puterea,în kW si turația,în rot/m ,la generator, pe un interv al de timp de 250[min]
t[min] P[kw] t[min] n[rot/m]
0 736. 560
10 511. 240
20 497. 530
30 471. 480
40 410. 860
50 481. 00060 500. 700
70 488. 990
80 589. 160
90 663. 910
100 620. 010110 534. 040
120 508. 750
130 502. 320
140 495. 070
150 525. 870160 609. 290
170 612. 840
180 761. 630
190 833. 230
200 854. 620210 812. 010
220 884. 400
230 1095. 760
240 1329. 840
250 1617. 000
0 1430
10 1268
20 1258
30 1234
40 1183
50 124460 1260
70 1251
80 1328
90 1381
100 1351110 1286
120 1267
130 1262
140 1255
150 1278160 1341
170 1343
180 1441
190 1486
200 1499210 1473
220 1512
230 1624
240 1706
250 1721

8 
 Fig.2.Evolu ția puterii si tura ției în timp
Observând evolu ția in timp a puterii si tura ției se poate concluziona c ă puterea depinde
de cubul valorii vitezei vântului iar tura ția depinde liniar de aceasta.
Considerând împreun ă puterea,tura ția și viteza vântului,pe intervalul 170-250[min],se
anlalizeaza datele experimentale de mai jos:
t[min] V[cm/s] t[min] n[ rot/m] t[min] P[kw]
170 634
180 675
190 675
200 658
210 690
220 714230 771
240 802
250 840170 1343
180 1441
190 1486
200 1499
210 1473
220 1512230 1624
240 1706
250 1721
170 612. 840180 761. 630
190 833. 230
200 854. 620
210 812. 010
220 884. 400230 1095. 760
240 1329. 840
250 1617. 000

Considerând ca și mărime de referin ță viteza vântului de valoare:
V840cm/s
puterea TV la momentul de timp:
t250 [minute]
se calculeaz ă cu puteriile :
P170,P180,…… P240
de la momentele de timp:
t170, 180. . . . 240 [minute]
astfel:
P170612. 84840
6343
= 1425. 3 comparativ cu 1617
P180761. 63840
67531467. 8 comparativ cu 1617
////////////// ///////////// P190833. 23840
67531605. 8 comparativ cu 1617 ///////////// ////////////
P200854. 62840
65831778. comparativ cu 1617
P210812. 010840
69031465. . comparativ cu 1617
P220884. 4840
71431440. 1. comparativ cu 1617

9 
  P2301095. 76840
77131417. 1. comparativ cu 1617
P2401329. 84840
80231528. . comparativ cu 1617
Se observ ă că valorile raportului P/V 3 sunt cuprinse într-un domeniu destul de
larg,ceea ce demonstreaz ă faptul că SEE nu func ționează tot timpul in MPP.
În figura 3 se dau varia țiile în timp ale tura ției,puterii și vitezei vântului pe intervalul de
timp:
Δt170→240 [minute]

Fig.3. Evolu țiile în timp ale puterii TV,tura ției de la generator și ale vitezei vântului.
Analizând graficul de mai sus se pot afirma urm ătoarele:
1-la creșterea vitezei vântului cre ște viteza si tura ția in propor țiile:
Pk1V3
nk2V
2-puterea activ ă debitată de generator depinde de cubul vitezei vântului dac ă SEE
funcționează în MPP.
3-turația/VUM corespunzatoare MPP depinde lin iar de valoarea vitezei vantului.
Aceste rezultate se regasesc,in conti nuare,in teoriile TV,analizate mai jos.
Analiza fenomenelor tranzitorii specifice vitezelor variabile ale vântului se face prin
simulare. Simulările au la baz ă ecuația momentului cinetic:
Jd
dtMTV−MGSMP
unde: J− momentul de iner ție echivalent; MTV -momentul la TV; MGSMP -momentul la
GSMP.
Prin inmultire cu  se obtin puterile, PTV,PGSMP , și ecuația momentului cinetic devine:
Jd
dtPTV−PGSMP

10 
 

2.TEORIILE TV SI GSMP
Simularile prezentate in lucr are se bazeaza pe modelele matematice clasice ale TV si
preluate din [14] si pe baza lor se deduc VUM optime,
OPTI M .
2.1.Teoria TV,(MM-TV)
Se are în vedere un model clasic,[14],pentru turbin ă,model ce permite
determinarea,orientativ ă,a VUM optime,astfel ca energia captat ă să fie maxim ă.
Puterea dat ă de TV se calculeaz ă cu relația:
PTVRp2CpV3
unde : − densitatea aerului; Rp− raza paletelor; Cp− coeficient de conversie al
puterii; Rp/V ; V− viteza vintului; − viteza unghiular ă mecanic ă,VUM.
Coeficientul de conversie al puterii, Cp , se determina cu relatia:
Cpc1c2
−c3e−c4
 ,
unde: c1−c4 sunt constante date in catalog,iar  are valoarea:
1
V
Rp−0. 035
Prin inlocuire,coeficientul de conversie al puterii, Cp , se obtine sub forma:
Cpc1c2
−c3e−c4
c1c2V/1. 5−0. 035−c3e−c4.V/1.5−0.035
si puterea dat ă de TV se calculeaz ă cu relația:
PTV,VRp2CpV31. 225Rp2c1c2V/Rp−0. 035−c3e−c4.V/Rp−0.035V3
sau:
PTV,Vk1k2V/−0. 035 Rp−c3e−k3V/−0.035 RpV3
unde: k11. 2251. 52c1;k2c2/Rp;k3c4./Rp
Pentru turbina de vânt,TV,cu Rp1. 5m ,se dau de catre firma constructoare,
[14],caracteristicile experimentale ale puterii, PTV,V ,sau ale cuplului, MTV,V,
acestea din urm ă denumite și caracteristici mecanice experimentale:
MTVPTV,V/k1k2V/−0. 0525−c3e−k3V/−0.0525V3/
Determinarea VUM optime
Valoarea maxima a functiei PTV se obtine pentru VUM optim ă, OPTI M , prin
anularea derivatei :
dPTV
dd
dk1k2V/−0. 0525−c3e−k3V/−0.0525V30,
obtinandu-se:

11 
  OPTIM400.k3k2
400.k221.k3k2400.k3c3V
sau

sau
2nOPTIMkoV
unde ko -constanta constructiv ă a turbinei.
Verificare nOPTIM /Vko/2
1430/6. 39223. 79
1268/5. 58227. 24
1258/5. 46230. 4
//////////// ////////// 1235/5. 25235. 24 ////////// /////////////
1183/5. 23226. 20
1244/5. 56223. 74
1261/5. 55227. 21
1251/5. 46229. 12
1328/6. 14216. 29
1381/6. 34217. 82
1351/6. 01224. 79
1287/5. 75223. 83
//////////// ////////// 1267/5. 45232. 48 /////////////////////
//////////// ////////// 1262/5. 46231. 14 /////////////////////
1255/5. 85214. 53
1278/6. 46197. 83
!!!!!!!!!!!!!!!! 1341/6. 59203. 49 !!!!!!!!!!!!!!!!
1343/6. 34211. 83
1441/6. 75213. 48
1486/6. 75220. 15
1499/6. 58227. 81
1473/6. 9213. 48
1512/7. 14211. 76
1624/7. 71210. 64
1706/8. 02212. 72
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1721/8. 4204. 88 !!!!!!!!!!!!!!!!

12 
 
  3785.1 211.83 213.48 220.15 227.81 213.48 211.76 210.64 212.72 204.88 / 26 222.1 

Media raportului nOPTIM /V este:
nOPTIM /V222. 1
Rezultatul ob ținut demonstreaz ă legătura direct ă dintre OPTIM /nOPTIM și viteza
vântului. Valorile extreme s-au ob ținut la vitezele vântului de valori:

5. 25, 5. 45, 5. 46 m/s -valori minime ale raportului OPTIM /V
sau la:
6. 59, 8. 4m/s .-valori maxime ale raportului OPTIM /V .
Caracteristica puterii se poate pune sub o form ă simplificat ă,dependent ă doar de 3
parametrii: a,b și c ,sub forma:
PTV,VaV/−be−cV/V3
În acest caz prin anularea derivatei puterii se ob ține:
dPTV
ddaV/−be−cV/V3
d0
sau
−cVcb0
sau
OPTIMc
1cbV
Determinarea valorii puterii maxime a TV
Varianta 1
Puterea maxim ă se obține la OPTI M și rezultă:
PTV−MAXOPTIMa1cb
c−be−c1cb
cV3a
ce−1−cbV3
sau

Varianta 2
Pentru determinarea maximului functiei PTV se poate folosi si valoarea VUM de gol
de la o TV auxiliar ă, TV AU X ,de mică putere care functioneaz ă în gol la VUM MAX
.Această valoare a VUM ține seama de evolu ția în timp a vitezei vântului.
Înlocuind viteza vântului cu
VMAX/kM
se obtine:
PTV−MAX−2k1k21/kM−0. 0525−c3e−k31/kM−0.0525MAX/kM3
sau:

13 
 
valoare foarte usor de determinat in timpul functionarii SEE .
Determinarea valorii VUM maxime MAX
La funcționarea în gol:
PTV,V0
rezultă VUM maxim ă, MAX ,din anularea valorii puterii:
k1k2V/−0. 035 Rp−c3e−k3V/−0.035 RpV30
și se obține MAX sub forma:
MAXV/0. 035 Rpc3
sau:

unde kM -constanta constructiv ă a turbinei.
Făcând raportul: OPTIM /MAX , se obține:
OPTIM
MAXko
kMkO−M
sau:

Verificarea pe baza datelor experimentale a func ționarii în MPP
Folosind valoriile puterii și ale vitezei vântului se verific ă valorile raportului P/V 3 ,care
ar trebui s ă aibe o valoare constant ă în timp indiferent de va lorile vitezei vântului în
timp,dac ă funcționarea SEE se realizeaz ă în MPP.
Verificare –  P/V 3 =ct
1617/8. 432. 728 2
1329. 84/8. 0232. 578
1095. 76/7. 7132. 390 8
884. 4/7. 1432. 429 7
812. 01/6. 932. 471 8
////////// /////// 854. 6/6. 5832. 999 8 ////////// MPP
833. 23/6. 7532. 709 3
761. 63/6. 7532. 476 5
612. 84/6. 3432. 404 8
!!!!!!!!!!!!!!!! 609. 29/6. 5932. 129 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!! 525. 87/6. 4631. 950 7 !!!!!!!!!!!!!!!!
495. 07/5. 8532. 472 9
////////// /////// 502. 32/5. 4633. 086 ////////////// MPP

14 
 ////////// /////// 508. 75/5. 4533. 142 8 /////////// MPP
534. 09/5. 7532. 809 4
620. 01/6. 0132. 856 1
663. 91/6. 3432. 605 2
589. 16/6. 1432. 545 2
////////// /////// 488. 99/5. 4633. 004 2 //////////// MPP
////////// /////// 500. 7/5. 5532. 928 9 //////////// MPP
481/5. 5632. 798 5
410. 86/5. 2332. 872
////////// /////// 471. 48/5. 2533. 258 3 //////////// MPP
////////// /////// 497. 53/5. 4633. 056 6 //////////// MPP
////////// /////// 511. 24/5. 5832. 942 5 //////////// MPP
736. 56/6. 3932. 823 0
Media raportului P/V 3 este:
P/V 32. 5349
La vitezele vantului de valori:
6. 58, 5. 46, 5. 45, 5. 46, 5. 55, 5. 25, 5. 46, 5. 58 m/s -s-au obtinut valori maxime ale
raportului P/V 3
iar la valorile:
6. 59, 6. 46 m/s -s-au obtinut valori minime ale raportului P/V 3
Prin urmare,nu in toate punctele de functionare SEE functioneaza in MPP.
La valori mici ale raportului P/V 3 sistemul nu este in MPP.
Datorita variatiei vitezei vant ului in timp sistemul de regl aj nu asigura o functionare in
MPP.
Analiza fenomenelor tranzitorii specifice vitezelor variabile ale vântului se face prin
simulare. Simulările au la baz ă ecuația mișcării:
Jd
dtMTV−MGSMP
unde: J− momentul de iner ție echivalent; MTV -momentul la TV; MGSMP -momentul la
GSMP.
2.2.Teoria GSMP,(MM-GSMP)
Pentru a analiza func ționarea sistemului (TV+GSMP), la vi teze ale vântului variabile în
timp,se foloseste modelul matematic or togonal pentru generatorul sincron cu magne ți
permanen ți,(GSMP),dat în continuare prin ecua țiile[10]:

15 
  −U3sinR1Id−LqIq
U3cosR1IqLdIdMP
MGSMPp1Ld−LqIdIqIqMP
PGRId2Iq2
unde: U− tensiunea statoric ă; Id,Iq− curenții statorici; MGSMP− cuplul electromagnetic;
− unghiul de sarcin ă.
R1− rezisten ța înfășurării statorice; Ld− inductan ța proprie a înf ășurării statorice din
axa d ; Lq− inductanta proprie a înf ășurării statorice din axa q; p1− numărul
perechilor de poli; MP – fluxul magnetului permanent.
Cele doua functii: PGR, -puterea electric ă debitată de generator si
MGSMPR, -momentul la ar borele generatorului
depind de : R− rezistenta de sarcina si − VUM.La Rct momentul MGSMP
depinde liniar de  ,iar puterea util ă depinde p ătratic de  .
Din datele de catalog [11] ale GSMP de putere: PN2MW se obtin valorile
parametrilor:
R10. 015,Ld0. 0007H ; ,Lq0. 0008H , MP130Wb .
Generatorul func ționează la turații variabile , in func ție de viteza vântului și de valoarea
rezistenței de sarcin ă echivalent ă
Din sistemul de ecuatii ale GSMP:
−RId0. 015 Id−0. 0008 Iq
−RIq0. 015 Iq0. 0007 IdM
MG−0. 0001 IdIq MIq
M130.
PRId2Iq2
se obtin: puterea electric ă- PG, puterea mecanic ă- PGSMP si momentul- MGSMP ,sub
forma:puterea electric ă- PG4. 2251011R2 16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22 si
momentul- MGMGSMP−1. 6924107200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
puterea mecanic ă
PGSMP−1. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22≈−135.39
R2

16 
 3.REALIZAREA FUNCTIONARII IN MPP

Din analiza datelor experimentale se constata ca in intervalele de timp in care viteza
vantului nu s-a modificat semnificativ sist emul de reglaj a reusit sa aduca SEE in
MPP,de exemplu:
-la V15. 58m/s
-la V25. 46m/s
-la V35. 25m/s
-la V45. 55m/s
-la V55. 46m/s
-la V65. 45m/s
-la V75. 46m/s
In intervale de timp in care viteza vantului a scazut apoi a crescut ,la fel sistemul de
reglaj a adus SEE in MPP folo sind energia cinetica a maselo r in miscare de rotatie:
ΔWcineticJk2−k−12/2
unde: k−1,k reprezint ă VUM la momentele de timp : tk−1 ,respectiv tk .
De exemplu când V a scăzut :
-de la 6. 75m/s la 6. 58m/s ,apoi a crescut la 6. 9m/s
valoarea raportului P/V 3 s-a modificat astfel:
– 2. 71 la 6. 75m/s
– 3 la 6. 58m/s
– 2. 4 la 6. 9m/s
Analizând valoarea raportului P/V 3 pe un interval de timp de 50 minute se observa c ă
acesta este cuprins in intervalul: 2. 798 53. 258 3 ,deci nu are o valoare unic ă:
736. 56/6. 3932. 823
511. 24/5. 5832. 942 5
497. 53/5. 4633. 056 6
471. 48/5. 2533. 258 3
410. 86/5. 2332. 872
481/5. 5632. 798 5
Aceste rezultate demonstreaz ă faptul c ă SEE nu func ționează in permanen ță în MPP.
Analiza raportului nOPTIM /V
Se analizeaz ă,in continuare,evolu ția în timp a tura ției,valori experimentale , nrot/m și
valori deduse din raportul nOPTIM /V222. 1 ,pe perioad ă de timp de 50 minute.

17 
  nOPTIM /V222. 1
nOPTIM222. 1V , nOPTIM223. 79V
t[min] n[rot/m] t V[cm/s] n t n
0 1430
10 1268
20 125830 1234
40 1183
50 12440 639
10 558
20 54630 525
40 523
50 5560 1419. 2
10 1239. 3
20 1212. 730 1166
40 1161. 6
50 1234. 90 1430
10 1248. 7
20 1221. 930 1174. 9
40 1170. 4
50 1244. 3

Fig.4.Variatiile turatiilor pe o perioad ă de 50[min]
0 736. 560
10 511. 240
20 497. 530
30 471. 48040 410. 860
50 481. 0000 1430
10 1268
20 1258
30 123440 1183
50 12440 639
10 558
20 546
30 52540 523
50 556

18 
 Pe o perioad ă mai lung ă de timp,120 minute,[2 ore] se ob țin rezultatele:
t nrot/m t Vcm/s t nOPTIM223. 79V
0 1430
10 1268
20 1258
30 123440 1183
50 1244
60 126070 1251
80 1328
90 1381
100 1351
110 1286
120 12670 639
10 558
20 546
30 52540 523
50 556
60 55570 546
80 614
90 634
100 601
110 575
120 5450 1430
10 1248. 7
20 1221. 9
30 1174. 940 1170. 4
50 1244. 3
60 124270 1221. 9
80 1374. 1
90 1418. 8
100 1345
110 1286. 8
120 1219. 6

Fig.5.Variatiile turatiiei și vitezei vântului pe o perioad ă de 120[min]
Se observ ă că la momentele de timp :0,50,75, 105 [min] datele experimentale sunt
apropiate de cele calculate cu rela ția:
nOPTIM223. 79V

19 
 Considerând și valoarea puterii,se ob țin rezultatele:
PUTERE–TURATIE–VITEZA VÂNT
t[min] P[kW] n[rot/m] V[cm/s] nOPTIM223. 79V
0 736. 560
10 511. 24020 497. 530
30 471. 480
40 410. 86050 481. 00060 500. 700
70 488. 990
80 589. 16090 663. 910
100 620. 010
110 534. 040120 508. 7500 1430
10 126820 1258
30 1234
40 118350 124460 1260
70 1251
80 132890 1381
100 1351
110 1286120 12670 639
10 55820 546
30 525
40 52350 55660 555
70 546
80 61490 634
100 601
110 575120 5450 1430
10 1248. 720 1221. 9
30 1174. 9
40 1170. 450 1244. 360 1242
70 1221. 9
80 1374. 190 1418. 8
100 1345
110 1286. 8120 1219. 6

nrot/m−PkW−PUTERE −−− t[min] −DATE
EXP.−Vcm/s−nOPTIM223. 79V−V−

Fig.6.Variatiile turatiilor, vitezei vântului și puterii pe o perioad ă de 120[min]
Analizând evolu ția în timp a tura țiilor:
-n-cea m ăsurată la generator,
– nOPTI M -cea calculat ă cu relația: nOPTIM223. 79V
se poate concluziona c ă datorită inerției mecanice mari a sistemului nu in toate punctele
funcționarea este MPP.

20 
 În perioadele de timp în ca re viteza vântului a sc ăzut,turațiile la generator au avut valori
mai mari decât cele optime,iar în perioadele de timp în care viteza vântului a crescut
turațiile la generator au valori mai mici decat cele optime.

21 
 4.REGLAJUL SARCINII LA GENERATOR
Pentru a se observa tehnica de reglaj a sarcin ii de la generator se fac studii referitor la
puterea si rezisten ța de sarcina a generatorului.
În prima etap ă se calculeaz ă puterea la generator la rezisten țe de sarcin ă date.
4.1.Calculul puterilor la generator la rezisten țe de saricin ă,R,date
La diferite valori ale vitezei vântului,deci la diferite tura ții la generator,se ob țin puterile
din sistemele algebrice:
1)la V6. 349m/s , PEXP7. 3656105W si 6. 281430
60149. 67rad/s
se obține rezisten ța de sarcin ă de valoare :
R4. 1
din sistemul algebric
7. 36561051. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
149. 67 ,
2)la V5. 58m/s si 6. 281268
60132. 72rad/s
P1. 69241072200.4. 13.16.22.51074.127.51054.15625.
2.51074.127.51054.15625.14.22
132. 72
P5. 792 7105W comparativ cu PEXP511. 240W
3)la V5. 46m/s si 6. 281258
60131. 67rad/s
P1. 69241072200.4. 13.16.22.51074.127.51054.15625.
2.51074.127.51054.15625.14.22
131. 67 ,
P5. 404 9105W comparativ cu PEXP497530W
4)la V5. 25m/s si 6. 281234
60129. 16rad/s
P1. 69241072200.4. 13.16.22.51074.127.51054.15625.
2.51074.127.51054.15625.14.22
129. 16 ,
P5. 486 2105W comparativ cu PEXP471480W
Din analiza rezultatelor de mai sus rezult ă că la rezisten ța de sarcin ă de valoare :
R4. 1
puterile calculate sunt mai mari decât valorile experimentale.
Din acest motiv se impune modificarea sarcinii la generator in func ție de valoarea
vitezei vântului.

22 
 4.2.Calculul rezisten ței de saricin ă,R,din valoarea puterii de la generator
determinat ă experimental
Cunoscând tura ția și puterea,la generator,se poate determina valoarea sarcinii,deci , R ,
la diferite valori ale vitezei vântului.
5)la V5. 23m/s si 6. 281183
60123. 82rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP410860W se determin ă din
sistemul algebric:
4108601. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
123. 82 ,cu solutia:
R5. 0357
6)la V5. 56m/s si 6. 281244
60130. 21rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP481000W se determin ă din
sistemul algebric:
4810001. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
130. 21 ,cu solutia:
R4. 7557
7)la V5. 55m/s si 6. 281260
60131. 88rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP500700W se determin ă din
sistemul algebric:
5007001. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
131. 88 ,cu solutia:
R4. 6862
8)la V5. 46m/s si 6. 281251
60130. 94rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP488990W se determin ă din
sistemul algebric:
4889901. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
130. 94 ,cu solutia:
R4. 7305

23 
 9)la V6. 14m/s si 6. 281328
60139.rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP589160W se determin ă din
sistemul algebric:
5891601. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
139. cu solutia:
R4. 423
10)la V6. 34m/s si 6. 281381
60144. 54rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP663910W se determin ă din
sistemul algebric:
6639101. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
144. 54 cu solutia:
R4. 2431
11)la V6. 01m/s si 6. 281351
60141. 4rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP620010W se determin ă din
sistemul algebric:
6200101. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
141. 4 ,cu solutia:
R4. 3489
12)la V5. 75m/s si 6. 281286
60134. 6rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP534040W se determin ă din
sistemul algebric:
5340401. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
134. 6 ,cu solutia:
R4. 5762
13)la V5. 45m/s si 6. 281267
60132. 61rad/s
Rezisten ța de sarcin ă corespunz ătoare puterii PGSMP508750W se determin ă din
sistemul algebric:

24 
  5087501. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22
132. 61 ,cu solutia:
R4. 6631
4.3.Determinarea teoretic ă și experimentala a dependen ței lui R de V
Determinarea experimentala a dependen ței lui R de V are la baz ă datele
experimentale de la turbina MinAna din zona Dobrogea.
4.3.1.Determinarea experimentala a dependen ței lui R de V
Valorile rezisten ței de sarcin ă a generatorului și ale vitezei vântului sunt date tabelar
mai jos.
VALORILE REZISTEN ȚEI DE SARCIN Ă–VALORILE VITEZEI VÂNTULUI
t[min] R
10 5. 0357
20 4. 7557
30 4. 6862
40 4. 7305
50 4. 423
60 4. 2431
70 4. 3489
80 4. 5762
90 4. 66310 5. 0357
10 5. 0357
20 4. 7557
30 4. 6862
40 4. 7305
50 4. 423
60 4. 2431
70 4. 3489
80 4. 5762
90 4. 6631t[min] Vm/s
10 5. 23
20 5. 56
30 5. 55
40 5. 46
50 6. 14
60 6. 34
70 6. 01
80 5. 75
90 5. 4505 . 2 3
10 5. 23
20 5. 56
30 5. 55
40 5. 46
50 6. 14
60 6. 34
70 6. 01
80 5. 75
90 5. 45
Grafic varia țiile în timp ale rezisten ței de sarcin ă și ale vitezei vântului sunt date in figura
7.

25 
 

Fig.7.Evolu ția în timp a vitezei vântului și a rezisten ței de sarcin ă.
Deoarece la cre șterea valorii vitezei vântului,valoarea rezisten ței de sarcin ă scade,se
propune o dependen ță a lui R de V ,de forma:
RK
aV
La două valori ale vitezei vântului: 5. 56m/s si 6. 34m/s ,se obțin relațiile:
4. 7557K
a5.56 la V5. 56m/s
4. 2431K
a6.34 la V6. 34m/s
rezultând sistemul:
4. 7557a5. 56K
4. 2431a6. 34K
în necunoscutele: a si K .
Eliminând pe K se obține:
4. 7557a5. 564. 2431a6. 34
sau:
4.7557
4.2431 a6.345.56
, cu solutia: a1. 1511
Înlocuind în prima ecua ție se obține:
4. 75571.15115. 5621. 11K
și astfel dependen ța lui R de V se pune sub forma:
-experimental
4.3.2.Determinarea teoretic ă a dependen ței lui R de V
Determinarea teoretic ă a dependen ței lui R de V are la baz ă modelele matematice ale
turbinei de vânt și ale generatorului electric.
Din egalitatea puteriilor maxime a turbinei cu a celei de la generator,se ob ține:

26 
  2534. 9 V31. 69241072200.R3.16.22.5107R27.5105R5625.
2.5107R27.5105R5625.14.22≈135.39
R2

La VUM calculat ă cu relația:
OPTIM2nOPTIM2223. 79V/6023. 435V
funcționarea are loc în MPP și înlocuind în expresile puterilor se ob ține:
2534. 9 V3135.39
R2135.39
R23. 435V2
sau:
R135.39
2534.9 V23. 435229.333
V
-teoretic
Determinarea func ției RV este deosebit de util ă în conducerea sistemului.
Verificarea func ției RV dedusă experimental
La diferite valori ale vitezei vântului se calculeaz ă valoarea rezisten ței de sarcin ă.
-experimental
1)la V5. 23m/s
R21.11
1.1511 5.235. 015 3 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R5. 0357
2)la V5. 56m/s
R21.11
1.1511 5.564. 755 7 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 7557
3)la V5. 55m/s
R21.11
1.1511 5.554. 763 2 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 6862
4)la V5. 46m/s
R21.11
1.1511 5.464. 831 3 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 7305
5)la V6. 34m/s
R21.11
1.1511 6.344. 243 1 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 2431
6)la V6. 01m/s
R21.11
1.1511 6.014. 444 8 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 3489

27 
 7)la V5. 75m/s
R21.11
1.1511 5.754. 618 9 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 5762
8)la V5. 45m/s
R21.11
1.1511 5.454. 839 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 6631
Diferențele între valorile calculate cu rela ția:
R21.11
1.1511 V
și cele calculate din datele experimentale sunt în domeniu:
4. 839−4.6631
4.003 71004. 393 4% 5.0357−5. 0153
5.07671000. 4%
Verificarea func ției RV dedusă teoretic
-teoretic
1)la V5. 23m/s
R29.333
5.235. 608 6 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R5. 0357
Considerând valoarea rezisten ței : R5. 0357 ca și mărime de referin ță rezultă
funcția:
-teoretic adaptat
2)la V5. 56m/s
R26.337
5.564. 736 9 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 7557
3)la V5. 55m/s
R26.337
5.554. 745 4 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 6862
4)la V5. 46m/s
R26.337
5.464. 823 6 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 7305
5)la V6. 34m/s
R26.337
6.344. 154 1 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 2431

28 
 6)la V6. 01m/s
R26.337
6.014. 382 2 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 3489
7)la V5. 75m/s
R26.337
5.754. 580 3 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 5762
8)la V5. 45m/s
R26.337
5.454. 832 5 comparativ cu valoarea calc ulata din datele experimentale:
R4. 6631
Diferențele între valorile experimentale si cele teoretice ale rezisten ței de sarcin ă
caluclate cu rela ția:
R26.337
V
sunt în domeniul:
4. 382 2−4.3489
4.382 21000. 759 89% 4.832 5−4.6631
4.832 51003. 5054%
Din analiza datelor de mai sus se observ ă că la viteze ale vântului cuprinse in domeniul
: V5. 23m/s6. 34m/s ,rezisten ța de sarcin ă se modific ă între valorile:
R4. 2431 și R5. 0357
Reglajul sarcinii la generator se realizeaz ă prin modificarea unghiului de conduc ție a
tiristoarelor invertorului interpus între generator și rețea,figura 8.

Fig.8.Turbin ă cu generator sincron cuplat la re țea printr-un convertor.
Simulările reglajului SEE,in regim dinamic se bazeaz ă pe ecua ția momentului cinetic
Ecuația momentului cinetic are forma:
Jd
dtMTV−MGSMP
sau
Jd
dtMTV−MGSMPPTV−PGSMP

29 
 unde: PTV puterea la TV; PGSMP -puterea la GSMP.
Valoarea puterii debitate de GSMP,la fel,este u șor de determinat prin m ăsurători
directe. Prin integrarea ecua ției momentului cinetic:

PTVdtJdPGSMPdt
se obține energia captat ă de TV, WTV , într-un interval de timp dat:
WTVPTVdtJdPGSMPdt
Energia captat ă de TV, într-un interval de timp dat, se reg ăsește în varia țiile energiilor
cinetice și în energia debitat ă de generator în re țea.
Puterea TV,la viteze ale vântului va riabile în timp,are valori pozitive și negative, în
funcție de valorile vitezei vântului și ale VUM, pe când energia eolian ă captată este o
mărime pozitiv ă.
Din acest motiv se impune a defini o putere echivalent ă a TV., PTV−ECH , putere ce pe
intervalul de timp Δt determin ă aceeași energie captat ă,astfel:
PTV−ECHΔtPTVdt
sau:
PTV−ECHPTVdt
Δt
Valoarea energiei eo liene captate de TV este suma a dou ă componente:
1)Variația energiilor cinetice ΔWcinetic
2)Energia debitat ă de generator Wgenerator
Prin înregistrarea în timp a valorilor VUM se asigur ă o estimare corect ă a valorii
energiei cinetice, ΔWcinetic :
ΔWcineticJk2−k−12/2
unde: k−1,k reprezint ă VUM la momentele de timp : tk−1 ,respectiv tk .
Prin contorizarea energiei electrice la GSMP se cunoa ște valoarea energiei electrice
debitate, Wgenerator .
Pe un interval de timp: Δt ,energia captat ă de TV are valoarea:
WTVPTV−ECHΔtΔWcineticWgenerator
unde: ΔWcinetic reprezint ă variațiile energiilor cinetice:
ΔWcineticJk2−k−12/2
iar Wgenerator este energia debitat ă de generator în re țea.
Așa cum s-a precizat anterior, func ționarea în zona optim ă din punct de vedere
energetic implic ă rezolvarea a dou ă probleme:
-1-localizarea zonei energetice optime;

30 
 -2-aducerea SEE în zona energetic ă optimă
-1-Localizarea zonei energetice optime
Localizarea zonei energetice optime se face prin m ăsurarea VUM și a energiei debitate
de GSMP pe intervalul de e șantionare.
În simulările prezentate în continuare, VUM și energia debitat ă de GSMP, W ,pe
intervalele de e șantionare, se determin ă prin rezolvarea ecua ției mișcării.
-2-Aducerea SEE în zona energetic ă optimă
Prin măsurarea VUM și estimarea energiei eoliene ca ptate,pe intervalul de timp, Δt
,necesar atingerii VUM optim e,se poate calcula sarcina la generator,astfel încât pe
intervalul de timp impus generatotul sa preia energiile cinetice ΔWcinetic și energia
eoliană captată WTV și să le debiteze în re țea:
WGSMPΔWcineticWTV
unde energia eolian ă captată, WTV :
WTVPTVΔt
si PTV este puterea medie a TV.
Din variatiile în timp ale puter ii si turatiei la GSMP,datorit ă variatiei în timp a vitezei
vântului,se deduce puterea medie a TV.
Reglajul sarcinii la generator prin m ăsurarea vitezei vântului
Având în vedere rela ția de leg ătură dintre R si V ,de forma
R26.337
V
dedusă teoretic și verificat ă experimental,se poate da o metod ă de reglaj a sarcinii la
generator astfel ca func ționarea SEE s ă fie în MPP.
Cu anemometrul AN,figura.9,se m ăsoară viteza vântului V și pe baza valorii acesteia se
impune sarcina, R ,la generator prin comanda tiristoarel or comvertorului interpus între
generator și rețea.

Fig.9.Sistem de conducere bazat pe m ăsurarea vitezei vântului.
Se poate,astfel,în timp real s ă se rrealizeze un reglaj optim al sarcinii la generator astfel
ca să se obțină maximul energetic.

31 
 5. RECALCUL ĂRI A FUNC ȚIEI R(V)
Rezultatele ob ținute nu sunt suficient de apropiate de cele reale și din acest motiv se
reanalizeaz ă funcția RV în două cazuri:
-la viteze ale vântului constante în timp și
-la viteze ale vântului variabile în timp
1)LA VITEZE ALE VÂNTULUI CONSTANTE ÎN TIMP
Pentru TV de putere: PTV−MAX11KW caracteristicile exper imentale ale puterii,
PTV,V ,sunt modelate prin rela ția:
PTV,V1191. 5V/−0. 02e−98.06V/V3
Maximul energetic se determin ă prin anularea derivatei puterii:
dPTV
dd
d1191. 5V/−0. 02e−98.06V/V30
sau:
7403. 0−2. 451 5105V0
de unde rezult ă VUM optim ă:
OPTIM33. 115 V
La aceast ă valoare a VUM rezult ă puterea maxim ă a TV:
PTV−MAX0. 6289 V3
Puterea la generator depinde de R si  având forma:
PGSMPR,845.25.R8.4.2625.R22000.R1600.
1250.R24000.R3200.7.22
La VUM de valoare optim ă se obține:
PGSMPR,V845.33. 115 V25.R8.4.33.115 V2625.R22000.R1600.
1250.R24000.R3200.7.33.115 V22
sau:
PGSMPR,V1. 482 61011V25.R8.4. 386 4107V26.25106R22.0107R1.6107
5.0107R21.6108R1.281083.070 5108V22
Egalând cele dou ă puteri rezult ă:
0. 6289 V31. 482 61011V25.R8.4.386 4107V26.25106R22.0107R1.6107
5.0107R21.6108R1.281083.070 5108V22
Sub aceast ă formă determinarea dependen ței lui R de V este dificil ă și din acest
motiv se analizeaz ă două cazuri particulare la vitezele vântului:
V110m/s si V215m/s
cazul 1) V110m/s
Din egalitatea puterilor:
0. 6289V31. 48261011V25.R8.4.3864107V26.25106R22.0107R1.6107
5.0107R21.6108R1.281083.0705108V22
sau:

32 
  0. 62891031. 482610111025.R8.4.38641071026.25106R22.0107R1.6107
5.0107R21.6108R1.281083.07051081022
rezultă:
R1291. 28
Considerând dependen ța lui R de V de forma:
RK
V
se obține:
R12912.8
V
formă diferită de cea anterioar ă.Din acest motiv se încearc ă o simplificare a expresiei
puterii la GSMP sub forma
PGSMPR,V≈1. 48261011V25.R4.3864107V26.25106R2
5.0107R23.0705108V22
și rezultă
0. 6289 V31. 48261011V25.R4.3864107V26.25106R2
5.0107R23.0705108V22
sau
0. 42419 V50.R43.864V26.25R2
0.5R23.0705V22200.R6.25 R27.018 2V2
R26.141V22≈1250. R
R26.141V2
obținându-se
R1
4241 9006250 000 000 39 062 500 000 000 000 000 −110 499 407 561 010 V4
V
cazul 2) V215m/s
Din egalitatea puterilor
0. 62891531. 482610111525.R8.4.38641071526.25106R22.0107R1.6107
5.0107R21.6108R1.281083.07051081522
rezultă
R188. 62
Considerând dependen ța lui R de V de forma
RK
V
se obține
R22829.3
V
Verificare la V110m/s
R1−101
4241 9006250 000 000 39 062 500 000 000 000 000 −110 499 407 561 010 104
10.292. 58
comparativ cu R1291. 28
Verificare la V215m/s

33 
  R1−151
4241 9006250 000 000 39 062 500 000 000 000 000 −110 499 407 561 010 154
15.189. 15
comparativ cu R2188. 62
Rezultatele ob ținute sunt utile,în sensul c ă ne permit a estima rezisten ța de sarcin ă în
funcție de viteza vântului,sub forma:
RV1473.42.1709106−6.141 V4
V
La viteze ale vântului constante în timp determinarea sarcinii la generator,pentru a
funcționa în MPP,se face cu rela ția de mai sus.
La viteze ale vântului variabile în timp problema devine complex ă,în sensul c ă nu se
cunoaște valoarea vitezei vântului: V ,deoarece aceasta variaz ă între dou ă limite: VMAX
si VMIN .
2)LA VITEZE ALE VÂNTULUI VARIABILE ÎN TIMP
La viteze ale vântului variabile în timp.se introduce no țiunea de putere echivalenta a TV
Valoriile puterii echival ente depind,în principal,de dou ă mărimi:
1) valorile VUM si de
2) valorile vitezei vântului.
Puterea echivalent ă este o putere medie pe un interval mic de timp,interval in care VUM
se consider ă constant ă.Pe acest interval de timp,T,se calculeaz ă energia captat ă de TV
prin integrarea puterii TV..
Pentru a localiza zona de func ționare optim ă se calculeaz ă energia eolian ă captată pe
un anumit interval de timp și valaorea maxim ă a energiei define ște MPP.
La VUM ,  ,energia mecanic ă captată,în intervalul de timp T,are valoarea:
W,V0T.PTVdt0T1191. 5V/−0. 02e−98.06V/V3dt
Calcularea integralei presupune cunoas terea valorii vitezei vântului, V si a VUM, 
si,astfel,puterea TV are valoarea
PTV,VW,V/T
Simulările date in continuare se bazeaz ă pe varia ții sinusoidale ale vitezei vântului,de
forma
VtVMEDIU−Asin2
Tt
Viteza vântului,V(t),variabil ă în timp cu perioada T ,[2], așa ca în figura 10,se
modeleaz ă printr-o sum ă: viteza medie VMEDIU +sinusoida Asin2/Tt .
La forma de varia ție în timp a vitezei vântului din figura 10 se poate considera
T35s,A7m/s și VMEDIU15m/s și rezultă:
Vt15−7 sin0. 17943 t

34 
 

Fig.10.Varia ția în timp a vitezei vântului
Pe intervalul:
Δ0400.rad/s
valorile puterilor echivalente calculate din energie sunt :

W100.035. 1191. 515−7 sin0. 17943 t/100.−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/100
15−7 sin0. 17943 t3dt109. 73J

PECHW/35109. 73/353. 135 1W

W150.035. 1191. 515−7 sin0. 17943 t/150.−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/150
15−7 sin0. 17943 t3dt1352. 8J

PECHW/351352. 8/3538. 651W

W200.035. 1191. 515−7 sin0. 17943 t/200.−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/200
15−7 sin0. 17943 t3dt5088. 7J

PECHW/355088. 7/35145. 39W

W250.035. 1191. 515−7 sin0. 17943 t/250.−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/250
15−7 sin0. 17943 t3dt12109J

PECHW/3512109/35.345. 97W

35 
 
W300.035. 1191. 515−7 sin0. 17943 t/300.−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/300
15−7 sin0. 17943 t3dt22382J

PECHW/3522382/35.639. 49W

W350.035. 1191. 515−7 sin0. 17943 t/350.−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/350
15−7 sin0. 17943 t3dt34809J

PECHW/3534809/35.994. 54W

W400.035. 1191. 515−7 sin0. 17943 t/400.−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/400
15−7 sin0. 17943 t3dt47606J

PECHW/3547606/35.1360. 2W
La VUM optim ă:
OPTIM571.rad/s ,
în intervalul de timp de 35 [s],energia mecanic ă captată are valoarea:
   
3 98.06 15 7sin 0.17943 /571. 35.
01191.5 15 7sin 0.17943 / 571. 0.02 15 7sin 0.17943
71943.tWt e t d t
J  

maximul energetic
și puterea echivalenta a TV,la aceast ă valoare a VUM ,este:
PECH571.71943. /352055. 5W
La viteza maxim ă a vântului de valoare:
VMAX22m/s
caracteristica puterii devine:
PTV,2 21191. 522/−0. 02e−98.0622/223,
iar la valoarea minim ă a vitezei vântului:
VMIN8m/s
caracteristica puterii este:
PTV,81191. 58/−0. 02e−98.068/83
Cele 3 caracteristici ale puterii sunt reprezentate în figura 11.a

36 
 

Fig.11.a.Caracteristicile puterilor la TV la Vt15−7 sin0. 17943 t
Având în vedere aliura caracteristicii puterii echivalente, figura 11.b,se pot distinge și în
acest caz 3 zone:
1) zona OA cu dPTV
d0 ;
2) zona AB cu dPTV
d≈0 ;
3) zona BC cu dPTV
d0 ;

Fig.11.b.Caracteristicile puterii TV la viteza vântului variabil ă în timp
Valoarea maxima a puter ii echivalente s-a ob ținut pe baza rela ției:
PTV−MAX0. 61884 V32055. 5W
La viteze ale vântului variabile semn ificative în timp puterea echivalent ă a turbinei are
valoarea:
PECH−MAX0. 61884 VECH32055. 5W
de unde rezult ă viteza echivalent ă:
VECH32055. 5/0. 61884 14. 92m/s
Cu aceast ă valaore a vitezei vântului se ob ține rezisten ța de sarcin ă de valoare:
RV1473.42.1709106−6.141 V4
V1473.42.1709106−6.14114.924
14.92190. 32

37 
 Puterea echivalenta maxim ă a TV,la valoarea VUM optime,este:
PECH571.71943. /352055. 5W
La aceast ă valoare a puterii îi corespunde o rezisten ță de sarcin ă dedusă din sistemul:
2055. 5845.25.R8.4.2625.R22000.R1600.
1250. R24000.R3200.7.22
571 ,cu solutia: ,R260. 49
Viteza echivalent ă a vântului la aceast ă valoare a rezsiten ței de sarcin ă se obține din:
RV1473.42.1709106−6.141 V4
V260. 49 , cu solutia: VECH11. 186m/s
La o rezisten ță de sarcin ă de valoare:
R0260. 49
ecuația mișcării este:

45.d
dt1191. 515−7 sin0. 17943 t/−0. 02e−98.0615−7 sin 0.17943 t/15−7 sin0. 17943 t3−
845.25.260. 498.4.2625.260.4922000.260.491600.
1250.260.4924000.260.493200.7.22
0570. 3
,

Fig 12.Varia ția în timp a VUM la R0260. 49
MAX571rad/s

38 
  MIN569. 6rad/s
. MEDIU569. 6571/2570. 3rad/s
Așa cum se observ ă din figura 12 VUM variaz ă între dou ă limite: MIN si MAX .
La timpii t=1111, 111117. 5 [s] se ob țin VUM si energiile:
1111570. 34rad/s
111117. 5570. 54rad/s
WG11112. 278 6106J
Prin urmare,calcularea valorii rezisten ței de sarcin ă cu relația:
RV1473.42.1709106−6.141 V4
V
pune probleme în estimarea valorii vitezei vântului,solutia corect ă fiind:
VECH11. 186m/s
Valoarea medie :
VMEDIU15m/s
diferă mult de valoarea corect ă.
În figura 13 este reprezentat ă funcția RV în cele 3 variante:
RV1473.42.1709106−6.141 V4
V -negru
R1V2912.8
V -rosu
R2V2829.3
V -verde

39 
 

Fig.13.Dependen ța rezisten ței de sarcin ă de valoarea vitezei vântului
Considerând,de exemplu,vite za vântului de valoare:
V15m/s
și egalând cele dou ă valori : RR3, pentru rezisten ța de sarcin ă :
R1473.42.1709106−6.141 V4
V
R3Va
V
sau:
1473.42.1709106−6.141154
15a
15 ,cu solutia: a2837. 2
se obține o nou ă variantă pentru func ția RV ,de forma:
R3V2837.2
V
R−Vm/s−R22829.3
V−MEDIU−R1473.42.1709106−6.141 V4
V−R12912.8
V

40 
 

Fig.14.Variant ă îmbunătățită pentru func ția RV
Se observ ă din figura 14 ca la viteze ale vântului de peste 10[m/s],practic,cele dou ă
variante pentru func ția RV se confund ă,ceea ce asigur ă o corelare foarte precis ă
între sarcina R și viteza vântului V .

41 
 6. CONCLUZII
Având in vedere dependen ța sarcinii la generator de va loarea vitezei vântului s-a
propus o metod ă de conducere care s ă realizeze o func ționare în MPP.
La viteze ale vântului variabile semn ificativ în timp realizarea unei func ționării optime din
punct de vedere energetic a sistemului el ectroenergetic eolian,SEE,format din turbin ă și
generator sincron cu magne ți permanenti,TV+GSMP, este o problem ă complex ă
deoarece trebuie, în permanen ță, modificat ă sarcina la GSMP, în func ție de valoarea
vitezei vântului.. Problemele comp licate apar la realizarea unei func ționării optime din
punct de vedere energetic a SEE în zona optim ă din punct de vedere energetic, din
două motive: 1) condi țiile meteo, viteza vântului, se modific ă în timp;2) valorile mari ale
momentului de iner ție determin ă timpi mari de r ăspuns. În regim static, la viteze ale
vântului variabile lent în timp , se poate determina o valoare optim ă a sarcinii la
generator pentru a se realiza o func ționare în zona MPP.
.Variația rapidă în timp a vitezei vântului și valorile mari ale momentului de iner ție
echivalent al SEE pun probleme dificile în realizarea,în timpul util,a func ționării în zona
optimă din punct de vedere energetic.Prin înregi strarea în timp a VUM,a puterii la
generator si a vitezei vântului se pot determi na valorile puterilor TV si astfel se poate
cunoaste zona în care functioneaz ă TV.
Rezultatele obtinute au la baz ă datele experimentale de la TV-MinAna din zona
Dobrogea.

42 
 7.BIBLIOGRAFIE
[1]Ata R, Kocyigit Y, Kocyigit Y "An adaptiv e neuro-fuzzy inference system approach for
prediction of tip speed ratio in wind turbi nes." Expert Syst Appl 37:5454–5460(2010)
[2] Adaramola M S, Krogstad P A. "Experiment al investigation of wake effects on wind
turbine performance. Renewable Energy", , 36: 2078–2086(2011)
[3] Akpinar, S. and Akpinar, E.K., "Estimat ion of wind energy potential using finite
mixture distribution models", Energy Conversion and Management 50, 877-884(2009).
[4] Appa K. "Counter Rotating Wind Turbine System. Energy InnovationsSmall Grant
(EISG)" Program Technical Repo rt, California, USA, (2002)
[5]Akpinar, S. and Akpinar, E.K., . "Wind energy analysi s based on maximum entropy
principle (MEP) – type distri bution function", Energy Conv ersion and Management,48(4),
1140-1149.(2007) [6] Akpinar, E.K. and Akpinar, S., . "A stat istical analysis of wind speed data used in
installation of wind energy conversion syst ems", Energy Conversion and Management,
46(4), 515-532.(2005) [7] A.N. Celik, M. Kolhe, "Generaliz ed feed-forward based method for wind energy
prediction", Applied Energy 101 582–588(2013)
[8] A.N. Celik, "Energy output estimation for small-scale wind power generators using
Weibull-representative wind data, Jour nal of Wind Engin eering and Industrial
Aerodynamics "91 693–(2003) [9] A.N. Celik, "Weibull representativ e compressed wind speed data for energy and
performance calculations of wind ener gy systems", Energy Conversion and
Management 44 3057–3072.(2003) [10]Babescu M, Borlea I, Jigoria Opr ea D."Fundamental aspects concerning Wind
Power System Operattion Part.2, Case Study"Medina Tunisia 2012 IEEE MELECON,
2012,25-28 March978-1-4673-0783-3 [11] Babescu,M, Borlea I, Jigoria Op rea D "Fundamental aspects concerning Wind
Power System Operattion Part.1, Mate matical Models" Medina Tunisia 2012 IEEE
MELECON, 2012 ,25-28 March,978-1-4673-0783-3 [12].Babescu.M,O.Gana,L.Clotea"Fundamental Probl ems related to the Control of Wind
Energy Conversion Systems -Maximum Power Extraction and Smoothing the Power
Fluctuations deliveres to the Grid"OPTIM- 13th International Conference on Optimizytion
of Electrical and Electronic Equipm ent ,Optim 2012,Br asov,24-26 May
[13] Babescu M, Borza I.,Gana O., L ăcătușu F."Comportarea sistemului
electroenergetic eolian la varia ții rapide ale vitezei vântului " Producerea , transportul si
utilizarea energiei, pp 11-24, Editura RISOPRINT Cluj-N apoca, 2010, ISSN 2066-4125.
[14]Babescu M, Boraci.R, Chioreanu C, Koch C, Gana O "On Functioning of the Electric
Wind System at its Maximum Power" ICCC-CONTI 2010, Timi șoara, Romania, May 27-
29, 2010. [15].Babescu.M, Petrescu.D, Vasar.C, Pros tean.O, Boraci.R- "Maximum Power Point
Control Approach for Wind Gener ators" –SOFA 24-26 July 2014-Timi șoara,România
[16]Balog.F, Ciocârlie.H,Babescu.M,Petrescu. D-"Maximizing the Capt ured Energy of a

43 
 Wind System"-IEE – Internat ional Symposion on applied Co mputational intelligence and
informatics-SACI 2014- Polytechnic University, Timi șoara, Romania
[17]Balog.F, Ciocârlie.H, Erdodi.G, Petrescu .D- "Peak Energy Determination by a
Sample at Idle Mode Operation"- IEE – International Symposion on applied
Computational intelligence and informa tics-SACI 2014- Polytechnic University,
Timișoara, Romania
[18]Borza.I, Erdodi.G, Petrescu.D, L ăcătușu.F- "Sistem Eolian cu Stocare în
Acumulatoare Electrice"-SME 2014-Conferin ța Știința Modern ă și Energia-Cluj-Napoca-
15-16 Mai 2014 [19]Balog.F, Ciocârlie.H,Babescu.M,Erdodi.G – "Equivalent speed and equivalent power
of the wind systems that wo rks at variable wind speed" – SOFA 24-26 July 2014-
Timișoara,România
[20]Balog.F,Ciocârlie.H, Petrescu.D, Erdodi .G- "Behavior of the wind systems optimally
controlled at variable wind spee ds"- SOFA 24-26 July 2014-Timi șoara,România
[21]Barakati S.M, M.Kazerani , and J.D.Aplevich, "Maximum Power Tracking Control for
a Wind Turbine System Including a Matrix Converter ", IEEE Trans. Energy Convers.,
+vol. 24, no. 3, pp.705-713, September 2009 [22] Barthelmie R J, Jensen L E. "Evaluati on of power losses due to wind turbine wakes
at the Nysted offshore wind farm" . Wind Energy, 2010, 13: 573–58
[23] Barthelmie R J, Folkerts L, Ormel F T, et al. "Offshore wind turbine wakes
measured by sodar". J Atmospheric Oceanic Tech, 2003, 20(4): 466–477
[24]. Barthelmie, R. J., Pryo r, S., Frandsen, S. T., Hansen, K. S., Schepers, J., Rados,
K., et al., Quantifying the Im pact of Wind Turbine Wakes on Power Output at Offshore
Wind Farms, Journal of Atmospheric and Oceani c Technology, Vol. 27, No. 8, pp. 1302-
1317, 2010. [25] Barthelmie R J, Larsen G C, Pryor S C, et al. "Efficient dev elopment of offshore
wind farms" (ENDOW): Modeling wake and boundar y layer interactions. Wind Energy,
2004, 7: 225–245 [26] Burton T, Sharpe D, J enkins N, et al. "Wind Ener gy "Handbook. England: John
Wiley & Sons Ltd, 2001 [27]Carta JA, Vela´zquez S " A new probabili stic method to estimate the long-term wind
speed characteristics at a potential wind ene rgy conversion" site. Energy 36:2671–
2685,(2011) [28]Carta JA, Ramirez P, Bueno C " A join t probability density f unction of wind speed
and direction for wind energy analysis". En ergy Convers Manag 49:1309–1320,(2008)
[29]Carta JA, Ramrez P, Velazquez S "A re view of wind speed probability distributions
used in wind energy analysis: case studies in the Canary Islands". Renew Sustain
Energy Rev 13:933–955,(2009) [30] Corten, G. P. and Schaak, P., Heat and Fl ux: Increase of Wind Farm Production by
Reduction of the Axial Induction, Proc. of the European Wind Ener gy Conference, 2003.
[31]. Corten, G. P. and Schaak, P., More Power and Less Loads in Wind Farms, Proc.
of European Wind Energy Conference, 2004.

44 
 [32] Calaf M, Meneveau C, Meyers J. "Lar ge eddy simulation study of fully developed
wind-turbine array boundary layers". Phys Fluids, 2010, 22: 015110 [33] Conzemius R J. "Wind turbine and soda r observations of wakes in a large wind
farm". In: 19th Symposium on Boundary Lay ers and Turbulence, Keystone, CO,U.S.,
Aug., 2010 [34].Chang, T.J., Wu, Y.T., Hs u, H.Y., Chu, C.R., Liao, C.M., ."Assessment of wind
characteristics and wind turbine characterist ics in Taiwan". Renewable Energy, 28, 851-
– 871.,2003 [35] El Aimani S.,Francois B.,Minne F.,R obyns B.–"Comparativw analysis of control
structures for variable speed wind turbine", in Proc. CESA, Lille, France, Jul. 9-11,
2003, [36] Eugene C. Morgan, Matthew Lackner , Richard M. Vogel, Laurie G. Baise,
"Probability distributions for offshore wind speed s", Energy Conversion and
Management 52 (2011) 15–26. [37]Erdem E, Shi J ARMA "B ased approaches for forecast ing the tuple of wind speed
and direction". Appl Energy 88:1405–1414 Gall ego C, Pinson P, Mads en H, Costa A,
Cuerva A (2011) Influence of local wind sp eed and direction on wind power dynamics–
application to offshore very short-term forecasting. Appl Energy 88:4087–4096,(2011)
[38] Farahani E M, Hosseinzadeh N, Ektes abi M M. "Comparison of dynamic responses
of dual and single rotor wind turbines under transient conditions". In: Sustainable
Energy Technologies (ICSET), 2010 IEEE Inte rnational Conference, Kandy, Sri Lanka,
Dec., 2010 [39]Gavris M.L–"Dual I nput DC-DC Converters for Renewable Energy Processing"–
Teza de doctorat,feb.2013,Univ ."POLITEHNICA TIMISOARA"
[40] Gertmar-"Windturbines". Berl in, Germany: Springer-Verlag, 2000-
[41] Hu H, Tian W, Ozbay A. "Wind tu rbine aeromechanics and interferences among
multiple turbines in onshore and offshor e wind farms". In: 2013 NAWEA Symposium on
Wind Energy, the University of Colo rado, Boulder, USA, Aug. 06–08, 2013
[42] Hau E. "Wind Turbines: Fundamentals, Technologies, Application, Economics".
Berlin: Springer, 2005
[43] Hu H, Yang Z, Sarkar P. "Dynamic wind loads and wake characteristics of a wind
turbine model in an atmospheric boundary la yer wind". Exp Fluids, 2012, 52(5): 1277–
1294 [44] Habash R W Y, Groza V, Yang Y, et al. "Performance of a Contra rotating Small
Wind Energy Converter". In: DELTA 2011, IEEE 6th International Workshop on
Electronic Design, Test and Application, Queenstown, New Zealand, 17–19 Jan, 2011.
263–268. [45]Jeong H G,Seung R H,Lee K B-"An Impr oved Maximum Power Point Tracking
Method for Wind Power Systems"-Ener gies 2012, 5, 1339-1354; doi:10.3390
/en5051339 energies ISSN 1996-1073,www.mdpi.com /journal/energies
[46] Jiao S.,Hunter G.,Ramsden V.,Patterson D.–"Control system design for a 20 KW

45 
 wind turbine generator with a boost converte r and battery bank load", in Proc. IEEE
PESC, Vancouver, BC, Canada, Jun. 2001, pp. 2203-2206 [47]. Jonkman, J. M., Butterf ield, S., Musial, W., and Scott, G., Definition of a 5-MW
Reference Wind Turbine for Offshore S ystem Development, National Renewable
Energy Laboratory Gol den, NREL/TP-500-38060, 2009.
[48] Jung S N, No T S, Ryu K W. "Aer odynamic performance prediction of a 30 kW
counter-rotating wind turbine system". Renewable Energy, 2005, 30: 631–644
[49] J.A. Carta, P. Ramirez, Analysis of two-component mixture Weibull statistics for
estimation of wind speed distributions , Renewable Energy 32 (2007) 518–531
[50] Kim K.H., Van T.L., Lee D.C., Song S. H., Kim E.H. – "Maximum output Power
Tracking Control in Variable- Speed Wind Turbine System Considering Rotor Inertisl
Power", in IEEE transaction on industrial electronics, vol.60, no.8, august 2013,
pp.3207-3217 [51] Kim, H., Kim, K., Paek, I., and Yoo, N ., Development of a Time- Domain Simulation
Tool for Offshore Wind Farms, Journal of Po wer Electronics, Vol. 15, No. 4, pp. 1047-
1053, 2015. [52]. Kim, K., Lim, C., Oh, Y. -O., Kwon, I., Yoo, N., and P aek, I., Time- Domain Dynamic
Simulation of a Wind Turbine Including Yaw Mo tion for Power Predicti on, Int. J. Precis.
Eng. Manuf., Vol. 15, No. 10, pp. 2199-2203, 2014.
[53]Koutroulis E,Kalaitzakis K-"Design of a Maximum Power Tracking System for Wind-
Energy"-Conversion Applicatio ns-486 IEEE Transactions on industrial electronics,Vol.
53, No. 2, April 2006 [54] Kang H S, Meneveau C. "Direct mechanical torque sensor for model wind turbines".
Meas Sci Tech, 2010, 21(10 ): 105206 [55] K. Sunderland, T. Woolmington, J. Bla ckledge, M. Conlon, "Small wind turbines in
turbulent (urban) environments: A consideration of normal an d Weibull distributions for
power prediction", J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 121 (2013) 70–81
[56]Lopez P, Velo R, Maseda F " Effect of direction on wind speed estimation in
complex terrain using neural networ ks". Renew Energy 33:2266–2272,(2008)
[57] Luca D.,Nichita C.,Diop A. P.,Dakyo B.,Ceanga E.-"Load torque estimators for wind
turbines simulators", in Proc. EPE C onf., Graz, Austria, Sep. 2001, CD-ROM
[58]. Lee, J., Son, E., Hwang, B., and Lee, S., Blade Pitch Angle Control for
Aerodynamic Performance Optimization of a Wind Farm, Renewable Energy, Vol. 54,
pp. 124-130, 2013. [59] Lun, I.Y.F., and Lam, J.C.,." A study of Weibull parameters using long-term wind
observations", Renewable En ergy, 20, 145–153.,2000
[60] Locke J, Valecia U, Ishikawa K. "D esign studies for twist-coupled wind turbine
blades". In: ASME 2003 Wind Energy Sympos ium (WIND2003), Reno, Nevada, USA,
January 6–9, 2003 [61] Medici D, Alfredsson P. "Measurement on a wind turbine wake: 3D effects and bluff
body vortex shedding". Wind Energy, 2006, 9: 219–236 [62] Manwell J F, McGowan J G, Rogers A L. "Wind Energy Explained, Theory, Design

46 
 and Application". London: John Wiley & Sons Ltd., 2002
[63] Meyers J, Meneveau C. "Optimal turbine spacing in fully developed wind farm
boundary layers". Wind Energy, 2012, 15: 305–317 [64] Markfort C D, Zhang W, Porté-Agel F. "Turbulent fl ow and scalar flux through and
over aligned and staggered wind farms". J Turbulence, 2012, 13(1): 1–36
[65] Medici D, Alfredsson P H. "Measurem ents on a wind turbine wake: 3D effects and
bluff body vortex shedding". Wi ng Energy, 2006, 9: 219–236
[66] M. Li, X. Li, "MEP-type di stribution function: a better al ternative to Weibull function
for wind speed distributions", Renew able Energy 30 (2005) 1221–1240
[67] Manwell, J.F., McGowan, J.G., and Rogers, A.L., . "Win d energy explained: theory,
design and application, 2nd ed"., Amher st, USA: John Wiley & Sons.,2009
[68]Nishikata S, Tatsuta F – A "New Interconnecting Method for Wind Turbine/Generators in a Wind Farm and Basic Performances of th e Integrated System"
– IEEE Transactions on Industrial Electr onics, vol 57, Nr.2,p468-476, ISSN 0278-0046,
feb.2010. [69] Ozbay A, Tian W, Yang Z, et al. "Interference of win d turbines with different yaw
angles of the upstream wind turbi ne". AIAA Paper, 2012, AIAA-2012-2719
[70]Örs M-"Maximum Power Po int Tracking for Small Scale Wind Turbine With Self-
Excited Induction Generator"-CEAI, Vol. 11, No.2, pp. 30- 34, 2009 Printed in
Romania,Technical University of Cluj-Napoca Department of Automatic Control,26-28
Gh. Baritiu Str. 400027 Cluj-Napoca, Rom ania(e-mail: ors.marton@aut.utcluj.ro)
[71]Pandey K K,Tiwari Dr.A.N-"Maximum Power Point Tracking Of Wind Energy
Convertion System With Sync hronus Generator"-Internati onal Journal of Engineering
Research & Technology (IJERT),Vol. 1 Issue 5, July – 2012 ISSN: 2278-0181 MMMEC
Gorakhpur-273010 [72]Petrila D.P.-"Energy Conversion and Storage Control for Small Wind Turbine
Systems"-Teza de doctorat,feb 2013, Univ."POLITEHNICA TIMISOARA"
[73] Petru T.–"Modeling wind turbines for pow er system studies", Ph. D. dissertation,
Chalmers, Goteborg, Sweden, Jun. 2003 [74] Porté-Agel F, Wu Y T, Lu H, et al. "Large eddy simulation of atmospheric boundary
layer flow through wind turbines and wind fa rms". J Wind Eng Ind Aerodyn, 2011, 99:
154–168
[75] Ross J N, Ainslie J F. "Wake measurements in clusters of model wind turbines
using laser Doppler anemometry" In: Proc eedings of the Third BWEA Wind Energy
Conference, Cranfield, 1981. 172–184 [76] Ramirez,P., J.A. Carta, "Influence of the data sampling interval in the estimation of
the parameters of the Weibul l wind speed probability de nsity distribution: a case study",
Energy Conversion and M anagement 46 (2005) 2419–2438.
[77]Shouxiang Wang a, Na Zhang b, Lei Wu c, Yamin Wang c-"Wind speed forecasting
based on the hybrid ensemble empiri cal mode decomposition and GA-BP neural
network method"-Renewable Energy 94 ( 2016) 629e636 Contents lists available at
ScienceDirect, Renewable Energy, j ournal h omepage: w ww.elsevier.com

47 
 /locate/renene 1. Nam, Y. S., Wind Turbine System Control, GS Intervision, pp. 405-
441, 2013. (In Korean) [78]Schreck S, Lundquist J, Shaw W. "U.S . Department of Energy Workshop Report:
Research Needs for Wind Resource Char acterization." Technical Report, 2008,
NREL/TP-500-43521 [79]Sørensen B. "Renewable Energy: Its Physics, Engineer ing, Use, Environmental
Impacts, Economy, and Planning" Aspects. London: Elsevier, 2004 [80] Seungmin L, Hogeon K, Eunkuk S, et al. "Effects of design parameters on
aerodynamic performance of a counter-rotating wind turbine". Renewable Energy, 2012,
42: 140–144 [81] Seyit, A. and Dinler, A.,"A new method to estimate Weibull parameters for wind
energy applications", Energy Conver sion and Management 50, 1761–1766.2009
[82] Tian W, Ozbay A, Yang Z, et al. "An experimental investigation on the wake
interference of multiple wind turbines in atmospheric boundary layer winds". AIAA
Paper, 2012, AIAA-2012-2784 [83]Vermeer L J, Sørensen J N, Crespo A. "Wind turbine wake aerodynamics". Prog
Aerospace Sci, 2003, 39: 467–510 [84] Wu Y T, Porté-Agel F. "Large-eddy simulation of wind -turbine wakes: Evaluation of
turbine parameterizations". Boundary-Layer Meteorol ogy, 2011, 138(3): 345–366
[85] Wu Y T, Porté-Agel F. "Simulation of turbulent fl ow inside and above wind farms:
Model validation and layout effects". B oundary-Layer Meteorolog y, 2013, 146(2): 181–
205 [86] Wua,S, Y. Wanga, S. Cheng, "Extreme learning machine based wind speed
estimation and sensorless control for wind turbine power generation system", Neurocomputing 102 (2013) 163–175 [87]Xie K, Wang K "Measurem ent of wind speed and directi on with ultrasonic sensor
using "FPGA. Energy Procedia 12:837–843,(2011) [88] Yuan W, Ozbay A, Tian W, et al. "An experimental inve stigation on the effects of
turbine rotation directions on the wake interf erence of wind turbines". AIAA Paper, 2013,
AIAA-2013-0607 [89]Zhou Y, Kareem A. "Definition of wind pr ofiles" in ASCE 7. J Struct Eng, 2002, 128:
1082–1086
[90]Zhang W, Markfort C D, Porté-Agel F. "Near-wake fl ow structure downwind of a
wind turbine in a turbulent boundary la yer". Exp Fluids, 2012, 52: 1219–1235
[91]Quaschning V.- "Underst anding Renewable Energy S ystems",ISBN 1-84407-128-6
,London Carl Hanser Verlag GmbH & Co KG, 2011.