Extragerea Modelului Constructiilor Hidrotehnice Folosind Tehnica Sfm

CUPRINS

LISTA TABELELOR

LISTA FIGURILOR

LISTA PLANȘELOR

I. INTRODUCERE

Majoritatea barajelor și lucrărilor de îndiguire, au acumulat mai mult de cinci decenii de probleme operaționale și legate de vârstă. Monitorizarea joacă astfel un rol esențial în evaluarea stării barajelor. Activitățile de monitorizare sunt de asemenea utile pentru colectarea de date valoroase pentru a îmbunătăți înțelegerea comportamentului acestor structuri.

Terasamentele pot suferi de pe urma deplasărilor de suprafață cauzate de deteriorări precum eroziunea internă sau colmatare. Aceste deplasări sunt valori a căror cuantificare este necesar să fie realizată, în special în relație cu studiul siguranței si al comportamentului pe termen lung. Determinarea acestora presupune măsurarea mărcilor amplasate la intervale regulate, de obicei pe creasta barajului si pe fața aval a construcției. Totuși, această metodologie se bazează pe un eșantion eterogen și nu pe toată suprafața studiată.

Până acum, au fost efectuate inspecții vizuale de către personal specializat, fără asistența niciunui dispozitiv sau sistem dedicat. Datorită dificultăților operaționale, informațiile colectate sunt adesea inexacte din punct de vedere pozițional, întrucâtva subiective și costisitoare, deși totuși foarte importante.

Monitorizarea bazinelor hidrografice torențiale amenajate, întreținerea lucrărilor realizate în cuprinsul acestor bazine, reabilitarea lucrărilor avariate de viiturile torențiale și repunerea în siguranță a sistemelor din care aceste lucrări fac parte, se numără deci printre activitățile ingineresti cele mai deficitare. Persistă această situație nu doar din lipsa de interes față de această problemă, ci și din cauza lipsei unui sistem coerent de cunoștințe științifice, care să fundamenteze acțiunile amintite.

De aceea un proiect axat pe această tematică, ar putea contribui la eliminarea, cel puțin parțială, a acestei lacune. O cercetare științifică ancorată în conceptele și metodele matematicii va putea duce către un real studiu al avariilor și disfuncționalităților înregistrate în perioada de exploatare a lucrărilor de amenajare a torenților. Astfel vor putea fi prioritizate viitoarele intervenții și se va iniția o completare și perfecționare a normelor tehnice actuale.

Utilizarea de scanere laser a dus la depășirea limitărilor referitoare la precizia de determinare, permițând aducerea în prim-plan spre îmbunătățire, a aspectelor cantitative. Cu toate caceastă metodă poate oferi modele numerice tridimensionale cu acuratețea și densitatea ridicată, există în continuare loc potențial și în combinarea cu procedee din domeniul recunoașterii Structurilor din Mișcare (SfM). Ba mai mult, pot fi înlocuite de acestea, rezultatul fiind nu doar modele numerice precise ci unele înzestrate cu informații referitoare la culoare (RGB), și cu o înaltă rezoluție și continuitate spațială. Împreună cu tehnicile deja desavârșite de poziționare spațială (GPS, măsurători prin unde), furnizează o cantitate uriașă de date geometrice bine structurate, intr-o perioadă scurtă de timp. Astfel asocierea cu un sistem GPS de precizie ridicată și cu o Unitate Inerțială de Măsurare (IMU) este în continuare valabilă. Asupra acestui aspect al localizării, se poate de asemenea interveni. SfM permite utilizarea atât de metode fotogrammetrice pentru corelarea coordonatelor imagine cu cele teren (prin intermediul reperilor și al punctelor de control) cât și geo-etichetarea.

II. AMPLASARE, SCOP ȘI OBIECTIVE

2.1. LOCALIZAREA GEOGRAFICĂ ȘI ADMINISTRATIVĂ

Bazinul hidrografic face parte din Unitatea Carpato-transilvană, Carpații Orientali, grupa de la curbură pe ultimele prelungiri nordice ale Masivului Postăvarul până la contactul cu depresiunea Brașovului. Din punct de vedere geomorfologic se situează în zona munților de geosinclinal de tip Bihor, munți mijlocii cristalini cu petice sedimentare mezozoice, peneplenizate larg bombați cu relief carstic. Unitatea geomorfologică dominantă este versantul. Altitudinea Văii Oaben, in care s-au executat determinările este incadrată intre valorile 735 – 763 m, zona în care s-a recunoscut etajul fitoclimatic montan – premontan de făgete. Înclinarea terenului înregistrează valori diverse, ce merg de la porțiuni cu pantă sub 5 grade până la înclinări repezi 35-60 grade și foarte repezi 85-100grade, înclinarea medie fiind de 45 grade.

Principala cale de acces în teritoriu se face prin partea de sud-vest a orașului Brașov, cartierul Șchei, strada Podul Crețului, prin Valea Șcheii.

Analizând geologia zonei, se constată faptul că aceasta a fost dezvoltată pe un soclu cristalin al Carpaților Orientali, peste care s-au extins depozite sedimentare cretacice și jurasice, care în zona de contact cu depresiunea Bârsei au fost la rândul lor acoperite de depozite mai noi, pliocene și cuaternare. Depozitele sedimentare din acest teritoriu sunt de natură gresoasă, marno-gresoasă, brecioasă și conglomerată sub formă de facies greso-conglomeratic. Substratele, întâlnite în teritoriu studiat au favorizat formarea de regulă a unor soluri variate ca profunzime și fertilitate.

Pârâul al cărui bazin este studiat izvorăște din Munții Spinarea Lungă dintre Piscul Bramiștei și Piatra Corbului. Curge pe o lungime de aproximativ 0.5 km, desfășurându-se pe versantului vestic urmând Valea Oaben, tributară Văii Seci.

Din punct de vedere hidrologic teritoriul pe care se situează Valea Oaben, face parte din bazinul hidrografic Pârâul Șcheiului. Principalele pâraie cu un caracter permanent, pe lângă Pârâul Oaben, care străbat versantul de la nord la sud si se varsă in Pârâul Scheiului sunt: Valea Putredă, Valea cu Apă și Valea Dracului, iar din cele cu debit nepermanent: Valea Boului, Valea Popii, Valea Seacă și Valea Variște. Toate aceste pâraie, inclusiv Pârâul Șcheiului, fac parte din bazinul hidrografic al Râului Timiș. Putem spune că rețeaua hidrografică este foarte bine reprezentată, fiecare din pâraiele amintite mai sus având la rândul lor o rețea foarte bogată de afluenți, asemeni Văii Oaben.

Zona la care se face referire dispune de un climat temperat, cu o serie de influențe oceanice din vest cât și una continentală estică, variind din cauza poziției de interferență precum și răspândirii mari pe verticală a unității de protecție. Temperatura medie anuală înregistrează o valoare de 7,8oC iar numărul zilelor cu îngheț se încadrează între 130-140 zile astfel numărul mediu anual al zilelor cu strat de zăpadă este de 70,8 zile.

2.2. SCOP

Datorită viiturilor torențiale, dar și datorită unor factori ai mediului cu acțiune lentă, dar de lungă durată, lucrările amenajate pe rețeaua hidrografică a bazinelor torențiale pot înregistra diferite disfuncționalități sau avarii, moment din care sunt diminuate, uneori chiar anulate siguranța în exploatare a lucrărilor, durabilitatea, funcționalitatea și interacțiunea acestora, cât și interacșiunea dintre lucrări și mediu. De aceea este necesară o permanentă monitorizare.

Combinarea determinărilor fotografice cu principiile geofotogrammetrice și matematice într-un lanț de prelucrare semiautomată, poate face ca Modelele Numerice ale Terenului (DEM) să fie mult mai accesibile chiar și personalului necalificat. Având la bază rapoarte de cercetare, lucrarea urmărește să îmbunătățească fluxul de lucru existent în modelarea virtuală pe bază de imagini tip raster.

De asemenea, va cuprinde și un studiu de caz realizat pe baza metodologiei dezvoltate, privind reconstrucția Modelului Digital al construcțiilor hidrotehnice de pe Valea Oaben și al terenului din zona limitrofă.

Se urmărește ca rezultatele lucrării să ofere și un mijloc mai sigur pentru interpretarea datelor în volum mare și format digital.

2.3. OBIECTIVE

În jurul acestei nișe de cercetare fundamentală a fost construit cel mai important dintre cele trei obiective ale proiectului și anume stabilirea unei metodologii și validarea acesteia. Deși, întregul set de obiective vizează eficientizarea unei suite de lucrări de monitorizare, aplicabile pe orice rețea hidrografică amenajată:

I – Stabilirea unei metodologii și validarea ei prin cercetări.

II – Studii privind precizia modelului, comparativ cu măsurătorile anterioare realizate pe cale clasică.

III – Calcule statistice și analize SWOT privind raportul calitate/productivitate.

În sfârșit, dată fiind importanța studiilor fundamentale după direcțiile amintite, precum și faptul că ea va putea asigura o bază cercetării aplicative viitoare, în proiect a fost inclus și un al patrulea obiectiv al cercetărilor:

IV – Testarea posibilităților de utilizare a programelor de prelucrare a datelor geospatiale și elaborarea de noi aplicații necesare în prelucrarea volumelor de date.

Prin toate cele 4 ținte amintite și prin elemente particulare vizate pentru fiecare obiectiv în parte, proiectul va putea oferi noi direcții în ceea ce privește problemele legate de monitorizarea lucrărilor de combatere a viiturilor torențiale.

III. STADIUL ACTUAL AL CUNOȘTINȚELOR

Așa cum am menționat anterior și cum de asemenea se va vedea și în studiul de caz ilustrat, metoda actuală de monitorizare a construcțiilor hidrotehnice presupune măsurători geo-topografice. Acestea constau în realizarea de determinări, la intervale regulate, asupra punctelor reprezentative ce compun obiectivul studiat. Aceste puncte pe lângă faptul că sunt eșantioane eterogene, nu iau în considerare nici interacțiunea construcției cu terenul limitrof. Soluția acestei probleme o reprezintă monitorizarea nu numai punctual ci în ansamblu, prin intermediul modelelor digitale ale terenului. Pentru a obține un MNT cu precizia necesară acestei operații, este obligatorie efectuarea unor determinări dense. Momentan, astfel de rezultate sunt obținute folosind sistemele terestre de scanare cu laser.

Scanarea terestră cu laser oferă modele tridimensionale foarte precise, care permit lucrul direct în condițiile reale prin vizualizarea și manipularea norilor denși de puncte în software-uri de proiectare asistată de calculator. Prin baleierea cu un fascicol laser a scenei, scannerul este capabil să înregistreze milioane de puncte 3D. Aceste determinari în format X, Y, Z pot fi importate în aplicații CAD sau 3D și afișate cu calitate fotografică într-o singură culoare, nuanțe de gri, sau culori false. Cum toate punctele obținute de pe urma scanării sunt reprezentate într-un sistem tridimensional, acestea pot fi vizualizate, se poate naviga între ele și se pot realiza măsurători și analize metrice asupra lor.

Dezavantajele sistemului sunt evidente în plan economic dar mai ales în limitările impuse de lipsa de mobilitate a acestuia. Este considerat un ansamblu versatil însă tehnologia folosită presupune utilizarea de scannere masive dificil dacă nu chiar imposibil de transportat în teren accidentat și instabil.

Aici se remarcă SfM. Modelarea 3D pe baza geofotogrammetriei este o metodă de precizie și eficiență ridicată, folosită în realizarea de măsurători asupra obiectelor reale și a condițiilor în care se află acestea direct de pe fotografii. Se utilizează imagini digitale pentru a obține măsurători precise și date geometrice despre obiectului sau zona de interes, în scopul furnizări de informații spațiale necesare proiectării, determinărilor metrice sau modelării 3D.

Fotogrammetria este o disciplină aparținând științei măsurătorilor terestre ce cuprinde un ansamblu de metode matematice, tehnici și tehnologii de utilizare a fotografiei în domeniul măsurătorilor terestre. Acest ansamblu permite înregistrarea pe film a unui obiect sau eveniment plasat in spațiu, pentru ca ulterior acesta sa fie definit, reproiectat, digitizat sau într-un fel casificat. Are la bază aparate digitale compacte, portabile, cu caracteristici cunoscute (distanța focală a obiectivului, dimensiunea imaginilor și rezoluția în pixeli).

Principiile pe care se spijină această disciplină sunt:

presupunerea că inregistrarea camerei este o prioecție centrală;

Razeleosită în realizarea de măsurători asupra obiectelor reale și a condițiilor în care se află acestea direct de pe fotografii. Se utilizează imagini digitale pentru a obține măsurători precise și date geometrice despre obiectului sau zona de interes, în scopul furnizări de informații spațiale necesare proiectării, determinărilor metrice sau modelării 3D.

Fotogrammetria este o disciplină aparținând științei măsurătorilor terestre ce cuprinde un ansamblu de metode matematice, tehnici și tehnologii de utilizare a fotografiei în domeniul măsurătorilor terestre. Acest ansamblu permite înregistrarea pe film a unui obiect sau eveniment plasat in spațiu, pentru ca ulterior acesta sa fie definit, reproiectat, digitizat sau într-un fel casificat. Are la bază aparate digitale compacte, portabile, cu caracteristici cunoscute (distanța focală a obiectivului, dimensiunea imaginilor și rezoluția în pixeli).

Principiile pe care se spijină această disciplină sunt:

presupunerea că inregistrarea camerei este o prioecție centrală;

Razele de lumină ce trec prin obiectiv nu sunt deviate;

planul focal al camerei este unul rigid si riguros plan;

legătura cu terenul se face pe baza unor puncte de control măsurate în prealabil;

relația matematică ce sprijină această legătură este cunoscută ca principiu al coliniarității și face parte din legile perspectivei, enunțate de R. Sturms și G. Hauck;

principiul coliniarității ia în considerare toate cele șase grade de libertate ale camerei (trei translații și trei rotații), cât și factorul de scară;

deviațiile de la modelul de perspectivă centrală pot fi structurate și implicit eliminate dacă se consideră ca fiind erori sistematice ce afectează condiția de coliniaritate;

Fig.1 Legile perspectivei fotogrammetrice după R. Sturms și G. Hauck

SfM urmărește să completeze disciplina. Prin reinterpretarea și transpunerea în limbaje de programare a unor principii matematice desăvârșite, permite utilizarea de camere necalibrate în procesul de preluare a imaginilor. Este însă necesar software-ul care să reunească toate componentele într-un sistem care să automatizeze funcțiile și să facă tehnologia accesibilă practicii pe plan larg.

Principiul elimină necesitatea de a aborda fizic fiecare punct în care trebuie realizate determinări, înlocuind măsurătorile de teren cu măsurătorile din imagine. Practic, dacă puteți vedea un punct, locatia sa exactă poate fi determinată din imagini. Astfel se permite ca determinările din teren să fie făcute la birou. Acest lucru reduce timpul necesar operațiilor de teren la perioada de timp necesară pentru obținerea de date raster. SfM este un mijloc rapid, eficient și precis de a crea modele 3D și o alternativă la tehnicile tradiționale geo-topografice de măsurare.

Avantajele SfM în fața altor proceduri din domeniu sunt:

precizia echivalentă; informații complete implicite;

viteza mare de înregistrare a datelor, fapt ce reduce investițiile de natură economică și de timp;

eficiență atât pentru proiecte mici cât și extinse;

achiziția de la distanță fără a fi necesare determinări directe crește eficiența și siguranța realizării sondajelor;

densitatea ridicată asigură o determinare topografică completă;

abundența datelor capturate reduce riscul apariției de date îndoielnice, permite supraeșantionare pentru a asigura exactitate în înregistrarea tuturor obiectelor, structurilor și geometriilor.

valorile RGB și draparea imaginilor peste modelul 3D, asigură că elementele înregistrate corespund condițiilor reale.

Ideea de a face măsurători din fotografii care se suprapun, nu este nouă, chiar și ideea de a face modele 3D din fotografii nu este total neobișnuită. Principiile geo-fotogrammetriei au fost bine cunoscute încă de la apariția fotografiei. Cu toate acestea, nivelul de precizie, viteza, usurința de utilizare și accesul facil la noi tehnologii disponibile acum, au fost de neconceput până la recentele progrese în informatică și electronică. Abia acum, ele au făcut acest instrument practic.

În studiul construcțiilor hidrtehnice este critic să se determine deformațiile construcției, în toate direcțiile, pentru a evalua eficiența lor. De asemenea, este critică consemnarea calității materialelor folosite în procesul de construcție. Îndeplinirea tuturor acestor obiective, fără un studiu fizic, punctual, numai din informațiile culese de către tehnicienii din teren fără o calificare specifică, este dificilă

SfM poate satisface toate aceste cerințe. Ca în orice soluție tehnologică, există parametrii și proceduri necesare, pentru a obține rezultatele dorite.

Prima etapă este obținerea datelor constructive referitoare la camera fotografica. Pe baza acestora se rafinează relația reală dintre obiectiv și planul imagine și se stabilesc parametrii de distorsiune radială și tangențială ale obiectivului. Toate aceste informații sunt stocate într-un fișier de calibrare. În cazul în care acest fișier nu va fi disponibil în etapele ulterioare, valorile necesare vor fi aproximate în mod automat.

Următorul pas presupune asigurarea controlului. Valori ale scării și date de referință pot fi obținute prin intermediul topografiei cu o stație totală, GPS sau prin alte mijloace, în funcție de precizia de georeferețiere necesară. Cel puțin trei coordonate 3D trebuie să fie vizibile în cadrul zonei de interes. Datele necesare transformării modelului final pot fi obținute prin corelarea punctelor imagine cu coordonatele cunoscute sau distanțele de la măsurătoarea de control.

Pe lângă precizia acestor determinări, un rol important îl au și înregistrările fotografice. Una dintre cele mai importante componente în această privință este dimensiunea pixelilor raportat la mărimea distanței focale a obiectivului și la distanța de la cameră la obiect:

pentru un obiectiv de 135mm, se pot obține pixeli cu dimeniunea de 18/100 cm;

un obiectiv de dimensiuni mijlocii, 85mm, generează pixeli de 6/10 cm;

un obiectiv mic, de 24mm poate înregistra pixeli de 21/10 cm.

3.1. PRINCIPALELE ETAPE ALE PROCESULUI

A. Preprocesarea și extragerea de descriptori

Începe prin verificarea fișierelor imagine, pentru lizibilitate. Apoi se extrag etichetele EXIF, în cazul în care există din care se înregistrează distanța focală. De asemenea în cazul unui volum mare de date, se reduce dimensiunea imaginilor, păstrîndu-se raportul laturilor și lungimile focale. În final sunt extrași desriptorii locali Sift caracteristici.

B. Formarea perechilor

Fotografiile sunt conectate grafic în perechi care se suprapun, numite modele stereoscopice, unitatea de bază în prelucrările fotogrammetrice.

C. Orientarea perechilor de fotografii

Orientarea relativă se realizează prin potrivirea punctelor de legătură dintre imagini (atât puncte caracteristice cât și punctele de control).

D. Formarea blocurilor

Toate fotografiile sunt transformate într-un sistem de coordonate de referință al imaginii arbitrar. Originea acestui sistem de coordonate depinde de prima fotografie din bloc și orientarea pentru fiecare fotografie ulterioară este determinată de punctele de legătură alese anterior.

E. Estimări geometrice

Odată ce blocurile au fost generate, următorul pas în rularea SfM, este prelucrarea pe fiecare componentă pentru a recupera poziția fiecărei camere și o poziție 3D pentru fiecare nod al blocului. SfM este un algoritm progresiv, începând cu o reconstrucție mică, ce crește apoi cu câteva imagini la fiecare parcurgere, determinând noi puncte prin triangulație și parcurgând una sau mai multe etape de optimizare prin metoda celor mai mici pătrate (cunoscut sub numele de ajustare Bundler). Această etapă are rolul de a minimaliza eroarea de reproiectare. Acest proces se repetă până când nu mai sunt camera de adăugat.

F. Postdensificare

Implementarea se numește PMVS și este un software multi-view stereo, care preia un set de imagini și parametrii camerei, apoi reconstituie structura 3D a obiectului sau a scenei vizibile în imagini. Doar structurile rigide sunt reconstruite, în alte cuvinte, software-ul ignoră automat obiectele non-rigide, cum ar fi vegetația, în fața unei construcții. Software-ul furnizeaza un set de puncte orientate, în locul unui TIN (sau al unui Mesh), în care atât coordonatele 3D cât și normalele locului sunt estimate pentru fiecare element în parte.patchuri), împreună cu informația de culoare. Metoda este adecvată chiar și pentru mii de poze și fezabilă pe un sistem de calcul decent. Precizia scenei este apropiată de cea a unui Scanner Laser și chiar mai bună pentru unele modele de dimensiuni reduse. În plus modelul final este unul color.

G. Orientarea absolută

Sistemul de coordonate de referință arbitrar al imaginii este transformat într-un sistem de coordonate real folosind valorile stabilite prin sondaj, care sunt preluate în așa fel încât să se armonizeze cu punctele de legătură.

H. Modelarea 3D și analiza

Odată ce baza de date fotogrammetrice și blocurile au fost finalizate este disponibil un model virtual 3D al terenului. Punctele, liniile și planurile din acest model sunt importate în spațiul tridimensional. Aceste componente sunt apoi elaborate împreună și modelul 3D este realizat efectiv.

3.2. PRECIZIA SFM

Reprezentarea cu precizie a unui punct de pe suprafața terestră prin coordonate 3D X, Y, Z, date într-un sistem de referință spațial, presupune o serie de determinări a unor elemente geometrice și fizice: distanțe, unghiuri și înegistrări GPS. Evident, ca în orice tip de determinare, rezultatele sunt însoțite de erori ce afectează precizia poziționării.

Erorile instrumentale sunt în principal aberațiile obiectivilor și apar mai ales în cazurile când nu se respectă condițiile teoretice de formare a imaginii.

aberații cromatice, provocate de descompunerea luminii monocormatice în raze cu structuri și intensități diferite la trecerea prin marginile obiectivului;

aberația de sfericitate, apărută când la schimbarea mediului de propagare a razelor de lumină, acestea sunt reflectate diferit în centrul lentilei față de periferia acesteia.

astigmatismul;

curbura câmpului optic;

Erorile provocate de mediul în care se preiau imaginile, numite si distorsiuni, reprezintă o modificare a poziției unui obiect care schimbă în imagine caracteristicile perspectivei centrale.

distorsiunea radială duce la deplasarea spre exteriorul imaginii, pornind din punctul principal, cu o cantitate constantă;

distorsiunea tangențială se manifestă perpendicular față de liniile radiale.

Erorile apărute daorită formei și naturii obiectivului înregistrat, depind de proprietățile optice ale materialelor constructive ale corpului înregistrat. Acest tip de erori apare datorită metodei de înregistrare a fascicolului de raze de lumină reflectat de la suprafața obiectului.

Erorile GPS, sunt datorate în special complexității sistemului. Acestea afectează precizia de determinare a punctelor de control, sau în cazul geo-etichetării, precizia de poziționare a imaginilor în spațiu. Cauzele sunt:

nesincronizarea ceasurilor interne ale receptoarelor cu cele de la bordul sateliților;

eroarea de efemeride, datorată informațiilor eronate referitoare la poziția sateliților;

erorile de semnal, puternic influențate de condițiile de mediu, depind de distanța parcursă de undă, de natura straturilor atmosferice parcurse și de compoziția lor.

3.3. BAZA MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ UTILIZATĂ ÎN PROCESELE DE GENERARE A MODELELOR 3D

SfM studiază procesele de extragere a informației spațiale dintr-un șir de inregistrări bidimensionale a unei realitații fizice. Ca și model de referință studiază cum anume ochiul sau viziunea umană poate percepe și procesa conceptul “spațiu”, iar prin analogie încearcă sa găsească metodele numerice fezabile pe un sistem de calcul.

Oamenii percep o mulțime de informații despre structurile tridimensionale din mediul lor, mișcându-se prin el. Când atât observatorul, cât și obiectele din jurul lui se mișcă, informația este obținută din felul în care sunt percepute imaginile la intervale diferite de timp.

Fig.2 Albrecht Durer, gravură în lemn ilustrând geometria proiectivă, 1525

Determinarea de geometrii din mișcare prezintă probleme similare cu determinarea lor din structuri stereoscopice. În ambele cazuri, obiectivele sunt realizarea de corespondențe între imagini și de reconstrucția 3D.

Imaginea este definită ca o reflectare de tip senzorial a unui obiect în mintea omenească sub forma unor senzații, percepții sau reprezentări, figură obținută prin unirea punctelor în care se întâlnesc razele de lumină sau prelungirile lor reflectate sau refractate. Altfel spus, o imagine nu este nimic altceva decât o inșiruire numerică a unor intensități luminoase. Pe această definiție se bazează și fotografia, imaginile rezultate fiind înregistrări realizate cu un senzor (CCD, CMOS, FOVEON), al acestor valori. Este foarte dificil de realizat o corelare între aceste masurători numerice și conceptele umane asupra geometriilor. Acele concepte pe care orice ființă umană le ințelege cu ușurință, sunt pe cât de simple pe atât de imposibil de reprodus numeric (distanță, profunzime, margine, contur).

Așadar o imagine poate oferi o gamă largă de informații despre scena înregistrată. Însă nu suficiente încât să permită reconstrucția scenei 3D fără un număr mare de presupuneri asupra structurii scenei. Motivul este felul în care se formează imaginea, ca proiecție a unei scene tridimensionale pe un suport bidimensional. În acest proces, profunzimea este pierdută, astfel că orice punct din spațiu este restricționat la apartenența față de o linie de perspectivă.

Dintr-o singură imagine nu se poate determina care punct de pe linia respectivă corespunde punctului din spațiu.

Fig.3 Relația dintre punctul tere, punctul imagine și centrul de proiecție

Dacă însă sunt disponibile două sau mai multe imagini, punctul tridimensional poate fi obținut ca intersecție dintre liniile de perspectivă. Procedeul prin care se realizează acest lucru se numește triangulație și preseupune cunoașterea câtorva elemente:

descriptori locali cu corespondență în toate imaginile disponibile;

poziții relative ale camerelor pentru diferitele aplasări ale acesteia;

relații între punctele imagine și liniile de perspectivă corespondente;

Fig.4 Determinarea poziției spațiale a unui punct din două imagini

Relația dintre un punct imagine și linia de viză căreia îi corespunde este dată de modelul camerei (de exemplu modelul camerei obscure). Acești parametrii se numesc intrinseci iar poziția și orientarea camerei se numesc parametrii extrinseci.

3.3.1. Modul de formare al imaginii

Lumea este percepută ca un spațiu tridimensional euclidian. În cazul obținerii de date spațiale din imagini nu este posibil sau de dorit să se folosească această structură, ci mai degrabă varianta mai simplă a geometriei proiective. Posibilități intermediare ar putea să fie considerate geometria afină și cea metrică.

Fig. 5 Forme geometrice echivalente unui cub pentru diferitele tipuri de proiecții

Toate aceste structuri pot fi considerate ca fiind noi ce pot fi suprapuse imaginii euclidiene. Aceste structuri sunt caracterizate de douî elemente principale:

transformările ce au loc asupra entităților geometrice ce aparțin mediului respectiv;

elementele invariante;

Tab I. Caracteristicile diferitelor geometrii

Cazul de față îl reprezintă o proiecție perspectivă, asemănătoare modelului camerei obscure.

Fig. 6 Modelul camerei obscure, gravură în lemn, 1544

Fig. 7 Schema camerei obscure

Procesul presupune alegerea unui centru de perspectivă și a unui plan de proiecție. Proiecția unui punct este apoi obținută ca intersecție dintre linia definită de punctul respectiv împreună cu centrul de proiecție și planul de proiecție.

Într-o situație ideală, unde centrul de proiecție este plasat în centrul camerei iar planul imagine este planul Z=1, procesul se rezumă la formula:

Relația dintre un punct imagine (x,y) și corespondentul său din teren se definește prin relația:

Fig. 8 Schema proiecției perspective

Cu o cameră reală, distanța focală f va fi diferită de 1, ca atare și valorile din ecuații vor trebui scalate în așa fel încât să ia în cnsiderare valoarea reală.

De asemenea diferit față de modelul camerei obscure, nici coordnatele imagine nu corespund cu cele fizice. Cu o cameră digitală, relația dintre cele două depinde de dimensiunea și forma pixelilor și de poziția senzorului CCD.

Coordonatele imagine se obțin prin intermediul ecuației:

unde și sunt dimensiunile pixelului, și 1 sunt coordonatele punctului principal și unghiul de înclinare

Fig.8 Definirea poziției unui pixel

Cum numai și sunt reprezentative, se poate folosi forma simplificată a ecuației:

unde și reprezintă distanța focală măsuratî în înălțimi și lățimi de pixeli, iar s un factor ce compensează pentru nerectangularitatea pixelilor.

Pentru majoritatea camerelor, pixelii sunt aproape rectangulari, deci s este foarte apropiat de 0. În plus, punctul principal, este adesea foarte apropiat de centrul imaginii. Aceste aproximări pot fi deci folosite. Pentru o cameră cu sistem optic fix, acești parametri sunt identici pentru toate imaginile înregistrate. Însă pentru o cameră cu capacități de focusare și de zoom, distanța focală se poate schimba și de asemenea și poziția punctului principal.

Mișcarea punctelor poate fi definită astfel:

cu R fiind o matrice de rotație, iar t= un vector de translație.

Combinând ecuațiile punctelor și matricile ce definesc rotația camerelor, se obține:

Aceste ecuații ale proiecției perspective, descriu destul de bine procesele ce au loc la formarea imaginii și sunt valabile pentru majoritatea camerelor.

Totuși, atunci când sunt necesare determinări mai precise, anumite efecte trebuiesc luate în considerare. Incapacitatea sistemului optic de a aduce toate razele de lumină recepționate de la obiect într-un singur punct trebuie astfel compensată.

Aceste erori se numesc aberații. Dintre acestea sunt de menționat astigmatismul, aberațiile cromatice, aberațiile sferice sau curbura câmpului optic. Majoritatea efectelor sunt neglijabile, însă distorsiunea radială poate avea un efect remarcabil, mai ales în cazul camerelor cu distanță focală mai mică. Este posibilă înlăturarea acestor efecte rin distrosionarea imaginii:

unde K sunt primii doi parametrii ai distorsiunii radiale, iar r rezultă din formula:

Dacă distanța focală variază prin zoom sau focalizare, punctul principal și parametrii K diferă de asemenea:

Nu orice metodă este însă aplicabilă, oricât ar părea ea de logică. Este mai mult decât dificil de găsit o schemă fezabilă, de multe ori ea fiind inspirată din pură intuiție. Fezabilitatea algoritmică definește ce se poate și ce nu pe un sistem de calcul, care este de altfel o structură limitată.

A. Preprocesarea și extragerea de descriptori

Apare astfel necesitatea enunțării într-un limbaj matematic a descriptorilor locali. Se evidențiază ca soluție punctele luate după o regulă numerică simplă: colțurile (vecinătăți de gradienți dezvoltați în direcții diferite). Deoarece un singur pixel nu poate neapărat defini dacă este sau nu un colț vizual al unui grup mult mai mare de pixeli se utilizează blocuri mai mari de pixeli (patch-uri) observând diferențele între sumele calculate către toate adiacențele carteziene. La un nivel de macro-pixeli, aceste valori indică dacă există un gol geometric, iar în acest caz se poate considera un colț. Geometriile astfel definite, poartă numele de Colțuri Harris.

SfM este strâns legat de percepția cinematică a profunzimii. Respectiv, dacă se urmărește un obiect în rotație, i se percepe întreaga structură tridimensională, pe când, dacă este urmărit numai în stare de reapos, i se percepe numai o proiecție bidimensională.Deci pentru a găsi corespondențe între imagini, descriptorii locali trebuiesc să poată fi urmăriți în imagini consecutive. Traiectoriile acestor puncte, vor fi apoi folosite pentru reconstrucția poziției lor în spațiu tridimensional, cât și a parametrilor camerelor fotografice. Astfel se evidențiază caracterul indispensabil al acestor geometrii, invariante la rotire, scalare și translație.

Metoda numerică Harris a fost îmbunătățită, optimizări majore fiind colțurile SUSAN, FAST și AGAST.

Harris

Harris și Stephens au îmbunătățit detectorul de descriptori enunțat inițial de Moravec punând accentul pe direcție mai degrabă decât pe diferențele de intensitate dintre macropixeli. Descriptorii locali Moravec, consideră o regiune în imagine și determină media schimbărilor de intensitate ce rezultă prin șiftarea acesteia pe diferite direcții cu valori foarte mici. Astfel sunt de urmărit trei cazuri:

a. Dacă imaginea este plată (aproximativ constantă în intesitate) atunci rezultatele șiftărilor se vor încadra în intervale mici;

b. Dacă imaginea redă o muchie, șiftările de-a lungul acesteia vor duce la modificări minore de intensitate, pe când o deplasare perpendicular pe direcția liniei va duce la o schimbare semnificativă;

c. dacă regiunea delimitată încadrează un punct izolat, atunci toate deplasările vor rezulta în schimbări majore. Astfel. un colț poate fi detectat descoperind schimbările majore ce au loc odată cu schimbarea minimă a poziției;

Suportul matematic

Se consideră o imagine bidimensională în tonuri de gri, notată I și un macropixel suprapus regiunii (u,v) și translatat cu (x,y). Diferența pătratelor intensităților se va nota S

poate fi aproximată printr-o expresie Taylor, unde și vor fi derivate parțiale ale lui

astfel se ajunge la aproximarea

care se poate scrie sub formă matriceală

unde A este

Un colț sau în general un punct de interes, este caracterizat printr-o variație mare a lui S în direcțiile date de vectorul (x y). Analizând valoarea proprie a matricei A, această caracterizare poate fi enunțată astfel:

A ar trebui să aibă două valori proprii mari pentru un punct de interes. Pe baza acestor valori, se pot emite următoarele cazuri:

dacă și atunci pixelul (x,y) nu prezintă interes;

dacă și are o valoare mare pozitivă, atunci s-a descoperit o margine;

dacășiau ambele valori mari pozitive, s-a descoperit un colț.

Imagine originală Imagine rotită cu 30º

Fig.9 Determinarea colțurilor cu descriptorul Harris

Sintaxa MatLab

% input = imaginea care se dorește prelucrată.

% sigma(opțional) = deviația standard a filtrului gaussian (1).

% kernelsize(opțional) = nucleul gaussian (8).

% thresh(opțional) = valoare threshhlod (0.002).

% ratio(opțional) = algoritmul presupune ca gradienții să fie simplificați cu o valoare gaussiană mai mare decât în prima iterație (1.5).

% O= imaginea conținând descriptorii detectați.

% Examplu: O = feature_detection('HARRIS.jpg',1(sigma),8 (kernelsize),0.002 (thresh),1.5(ratio));.

function O=feature_detection(input,varargin)

% validează argumentele.

error(nargchk(1,5,nargin));

% atribuie valori parametrilor de intrare conform specificațiilor utilizatorului.

sigma=1;

kernelsize=8;

thresh=0.002;

ratio=1.5;

if(nargin>1)

sigma=varargin{1}(:);

end

if(nargin>2)

kernelsize=varargin{2}(:);

end

if(nargin>3)

thresh=varargin{3}(:);

end

if(nargin>4)

ratio=varargin{4}(:);

end

% citește imaginea.

I=imread(input);

% dacă imaginea este RGB o convertește în tonuri de gri.

if(size(I,3)==3)

I=rgb2gray(I);

end

% duplică imaginea.

I=im2double(I);

imtool(I);

% elimină zgomotul din imagine folosind filtrul gaussian..

h=fspecial('gaussian',kernelsize,sigma);

I=imfilter(I,h,'conv');

O=zeros(size(I,1),size(I,2));

% calculeaza gradientul.

p = [ 0.004711 0.069321 0.245410 0.361117 0.245410 0.069321 0.004711];

d1 = [ 0.018708 0.125376 0.193091 0.000000 -0.193091 -0.125376 -0.018708];

FX=conv2(p,d1,I,'same');

FY=conv2(d1,p,I,'same');

FX=FX.^2;

FY=FY.^2;

FXY=conv2(d1,p,I,'same');

% simplifică gradientul cu o valoare gaussiană mai mare

gauss=fspecial('gaussian',ceil(ratio*kernelsize),sigma);

FX=imfilter(FX,gauss,'conv');

FY=imfilter(FY,gauss,'conv');

FXY=imfilter(FXY,gauss,'conv');

% fiecare punct din imagine este comparat cu threshold.

for y=1:1:size(I,1)

for x=1:1:size(I,2)

mat=[FX(y,x),FXY(y,x);FXY(y,x),FY(y,x)];

V=eigs(mat);

lambda1=abs(V(1));

lambda2=abs(V(2));

calc=(lambda1*lambda2)-0.06*(lambda1+lambda2).^2;

if(calc>abs(thresh))

O(y,x)=1;

end

end

end

imshow(O);

SUSAN

SUSAN este un acronim pentru Smallest Segment Assimilating Nucleus.

Suportul matematic

Pentru detectarea de uncte caracteristice, SUSAN plasează o mască circulară deasupra pixelului ce urmează să fie testat (nucleul), regiunea măștii este notată M, iar un pixel din cadrul măștii este reprezentat de aparținând lui . Nucleul se găsește în . Fiecare pixel este comparat cu nucleul folosind funcția:

unde t este valoarea razei măstii, iar valoarea puterii exponentului este determinată empiric.

Suprafața abordată de SUSAN este dată de formula

n reprezintă numărul de pixeli din cadrul măștii aflați la t de nucleu. Răspunsul operatorului SUSAN este

dacă ;

0 în celălalte cazuri.

unde g este pragul geometric. Cu alte cuvinte SUSAN are un răspuns pozitiv numai dacă suprafața este suficient de mică.

t determină cât de similar trebuie să fie un punct pentru a fi considerat a fi parte din macropixel. Valoarea lui determină dimensiunile macropixelului. Dacă aceasta este suficient de mare, SUSAN devine un detector de margini.

Pentru detectarea colțurilor, mai sunt necesari doi pași. Mai întâi se determină centroidul macropixelului. Un colț corect determinat ar trebui să aibă centroidul diferit față de nucleu. Al doilea pas se asigură că toate punctele dintre nucleu și centroid sunt SUSAN.

Fig.10 Determinarea colțurilor cu descriptorul SUSAN

Sintaxa MatLab

%a mg(SUSAN.gif) = imaginea care se dorește prelucrată

img = rgb2gray(im2double(imread('SUSAN.gif')));

[map r c] = susanCorner(img);

figure,imshow(img),hold on

plot(c,r,'o')

function [ map r c ] = susanCorner( img )

%SUSAN

maskSz = [7 7];

fun = @(img) susanFun(img);

map = nlfilter(img,maskSz,fun);

[r c] = find(map);

end

function res = susanFun(img)

% SUSANFUN verifică dacă nucleul imaginii este un colț (res=1) sau nu (res=0)

mask = […

0 0 1 1 1 0 0

0 1 1 1 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 0 0];

% folosește 2 thresholduri pentru a diferenția colțurile de margini

thGeo = (nnz(mask)-1)*.2;

thGeo1 = (nnz(mask)-1)*.4;

thGeo2 = (nnz(mask)-1)*.4;

thT = .07;

thT1 = .04;

sz = size(img,1);

usan = ones(sz)*img(round(sz/2),round(sz/2));

similar = (abs(usan-img)<thT);

similar = similar.*mask;

res = sum(similar(:));

if res < thGeo

dark = nnz((img-usan<-thT1).*mask);

bright = nnz((img-usan>thT1).*mask);

res = min(dark,bright)<thGeo1 && max(dark,bright)>thGeo2;

else

res = 0;

end

end

FAST

FAST este acronimul pentru Feature from Accelerated Segment Test. Acest test este versiunea mai pasivă a SUSAN.

Suportul matematic

În loc să evalueze o mască circulară, numai punctele dintr-un cerc Bresenhamian de rază r în jurul nucleului, sunt testate. Dacă n pixeli consecutivi sunt mai luminoși cu t sau mai întunecați cu t, atunci pixelul aflat sub punctul de nucleu, este considerat ca fiind un colț. Ordinea în care sunt testați pixelii învecinați se bazează pe algoritmul ID3. Construind arbori decizionali scurți, duce la obținerea celor mai eficiente detectări posibile din punct de vedere computațional.

Deși r poate lua orice valoare, FAST folosește numai cifra 3, corespunzătoare unui cerc de 16 pixelicircumferință, iar testele arată ca cele mai bune rezultate se obțin când n ia valoarea 9.

Fig.11 Determinarea colțurilor cu descriptorul FAST

Sintaxa MatLab

i = imread('FAST.jpg');

%transform[ imaginea ]n nuan’e de gri

if length(size(i)) == 3

im = double(i(:,:,2));

else

im = double(i);

end

c = fast(im, 30,1);

axis image

colormap(gray)

imshow(im / max(im(:)));

hold on

plot(c(:,1), c(:,2), 'r.')

%exemplu: [corners, scores] = FAST.(image, threshold, nonmax)

function [ corners scores ] = fast(image, threshold, do_nonmax)

corners = zeros(1024, 2);

num_corners=0;

for y=4:size(image,1)-4

for x=4:size(image,2)-4

cb = image(y, x) + threshold;

c_b = image(y, x) – threshold;

if image(y+3,x+0) > cb

if image(y+3,x+1) > cb

if image(y+2,x+2) > cb

if image(y+1,x+3) > cb

if image(y+0,x+3) > cb

if image(y+-1,x+3) > cb

if image(y+-2,x+2) > cb

if image(y+-3,x+1) > cb

if image(y+-3,x+0) > cb

if image(y+-3,x+-1) > cb

if image(y+-2,x+-2) > cb

if image(y+-1,x+-3) > cb

else

if image(y+3,x+-1) > cb

else

continue

end

end

else

if image(y+2,x+-2) > cb

if image(y+3,x+-1) > cb

else

continue

end

else

continue

end

end

else

if image(y+1,x+-3) > cb

if image(y+2,x+-2) > cb

if image(y+3,x+-1) > cb

else

continue

end

else

continue

end

else

continue

end

end

<…>

else

if i(posy+1,posx+-3) < c_b

if i(posy+2,posx+-2) < c_b

if i(posy+3,posx+-1) < c_b

c=1; return

else

c=0; return

end

<…>

end

end

function bmin = corner_score(i, posx, posy)

bmin = 0;

bmax = 255;

b = floor((bmax + bmin)/2);

while 1

if(is_a_corner(i, posx, posy, b))

bmin = b;

else

bmax = b;

end

if bmin == bmax – 1 | bmin == bmax

return

end

b = floor((bmin + bmax) / 2);

end

AGAST

Acronim pentru Adaptive and Generic Accelerated Segment Test, are ca specific un tip de detecție mai sofisticat a inflexiunilor raster cu o modalitate relativ rapidă. Utilizând grafuri și arbori de decizie în definirea unui colț.

Combinând doi arbori decizionali, AGAST se adaptează automat și oferă cele mai eficiente decizii pentru imaginile în cauză, atfel rezultând un detector care nu trebuie “antrenat” cu un set clar de imagini, cum necesită FAST. Acest test a fost gândit din raționamente pure de sistem de calcul, fiind conceput strict pentru a satisface o singură condiție: viteză de execuție. Se consideră că viteza este mai importantă decât corectitudinea absolută, în ideea că în pașii următori, unde vor fi folosiți acești descriptori, aceștia pot fi triați după diverse necesități.

Fig.12 Structură arborescentă AGAST

Cum coordonate bidimensione X și Y, sunt insăși poziția lor în poza de proveniență, atunci se ridică problema acurateții acestor descriptori în scene complexe, unde simplul element geometric colț nu este îndeajuns, sau atunci când densitatea este una ridicată, sau cazul în care imaginea este saracă în colțuri geometrice.

Se dorește reconstrucția și înțelegerea spațiilor 3D, însă în general acestea conțin o diversitate prea mare în ceea ce privește obiectele ce le alcătuiesc, pentru ca abordarea de sus în jos să funcționeze. Este de dorit apelarea la o nouă abordare axată pe realism, unde caracteristicile fizice ale obiectului să conducă reconstrucția. Un astfel de model este cel oferit de perspectiva de jos în sus.

SIFT

Este un descriptor al cărui rezultat este exprimat ca un vector multidimensional în spațiul R, el fiind conceput cu 128 de dimensiuni. Poate fi considerat o înșiruire de numere, atribuite ale unui pixel, care reflectă influența adiacențelor asupra pixelului din imagine. Acesta exprimă ceea ce îl face pe el unic într-o imagine.

Dacă colțurile Harris erau simple perechi de valori X și Y, SIFT este un vector multidimensional, o comparație între doi vectori în scopul de a vedea, între două imagini, care perechi se potrivesc. Se ajunge astfel la o preocupare intensă către metodele eficiente de “key matching”, sau corelare de puncte în spații multidimensionale.

Descriptorii SIFT sunt mai întâi extrași din imagini de referință li stocați într-o bază de date. Pentru reconstrucția 3D, obiectele sunt recunoscute în imaginile noi, prin compararea fiecărui descriptor al său cu cei din baza de date. Aceste comparații sunt limitate de distanțele euclidiene descrise de vectorii cărora le aparțin. Astfel din întregul set de puncte caracteristice sunt păstrate și adăugate la baza de date doar acelea care corespund criteriilor referitoare la locație, scară și orientare față de vecinii săi.

Fiecare grup de trei sau mai multe puncte care corespund criteriilor impuse este apoi supus unor noi verificări, până când sunt eliminate toate valorile necorespunzătoare. În final, probabilitatea ca un anumit set de caracteristici să se aplice la mai mult de o pereche de puncte, este aproape nulă. Prin repetarea acestui procedeu sunt evdențiate obiectele.

Metoda lui Lowe de generare a descriptorilor transformă imaginile în colecții dense de vectori, fiecare dintre aceștia fiind invariabil la translații, scalări, rotații, parțial invariant la schimbări de luminozitate și robust invariant la distorsiuni geometrice.

Minime și maxime ale diferenței Gaussiene sunt stabilite ca puncte de reper, iar valorile ce dubleză muchiile sunt eliminate. De asemenea se atribuie o valoare dominantă a orientării punctelor ce nu se apropie de această valoare în cadrul fiecărui macropixel. Aceste etape asigură o recunoaștere mult mai precisă a descriptorilor.

Suportul matematic

Prima etapă presupune determinarea descriptorilor locali. Pentru aceasta se apelează la prelucrarea imaginilor pe baza diferențelor Gaussiene.Imaginea rezultată din acest procedeu (DoG) poate fi exprimată matematic ca:

unde este imaginea cu valori de gri estompate, rezultată din în urma aplicării filtrului Gaussian la scara :

În acest moment sunt însă obținute prea multe puncte caracteristice, unele dintre ele nefiind sigure. Următorul pas este filtrarea detaliată în raport cu locația, scara și factorul de curbură principal al pixelilor alăturați. Aceste informații permit eliminarea punctelor care au un contrast scăzut (deci care sunt susceptibile la a fi afectate de zgomot) sau care sunt detectate necorespunzător în apropierea muchiilor (ducând la apariția efectului de dublare a acesteia).

Apoi pentru fiecare descriptor, se determină cu exactitate poziția prin interpolare față de valorile alăturate. Interpolarea se folosește pentru determinarea poziției extremumului și se realizează folosind o dezvoltare Taylor a DoG cu originea în punctul studiat:

unde x este abaterea din punctul respectiv.

Poziția extremumului se obține prin egalarea derivatei parțiale a DoG în funcție de x cu zero. Dacă valoare astfel obținută este mai mare de 0.5, atunci extremumul este amplasat mai aproape de un alt descriptor local decât de cel în cauză. În această situație, indexul punctului caracteristic este incrementat și interpolarea este realizată pentru acesta de pe urmă. Altfel abaterea nou înregistrată se folosește pentru calculul punctului în curs.

Pentru a elimina punctele cu un contrast scăzut, dezvoltarea Taylor de ordin II se calculează pentru o abatere egală cu poziția extremumului. Dacă rezultatul este sub 0.03, punctul este eliminat.

DoG va primi valori foarte mari pentru punctele situate de-a lungul muchiilor. chiar și în cazul în care candidatul nu este suficient de robust. Astfel, trebuiesc eliminate punctele pentru care poziția nu a fost determinată suficient de precis, însă care au valori semnificative pentru curbura principală. În astfel de cazuri curbura principală transversal muchiei este mult mai mare decât de-a lungul acesteia.

Apoi fiecărui punct i se atribuie o orientare în funcție de direcția gradienților. Acest pas este esențial în obținerea invarianței la rotire.

Pentru o imagine de intensitate a gradienților și de orientare :

Calcule de intensitate și orientare sunt realizate pentru fiecare pixel din apropierea descriptorului, pe imaginea estompată prin filtrele Gauss. Se obține o histogramă a orientărilor cu 36 de poziții, fiecare dintre acestea acoperind 8 grade.

Odată calculată histograma, orientările caracteristice maximelor și a valorilor apropiate în procent de 80% de acestea, sunt atribuite descriptorilor.

Pentru a asigura invarianță și față de luminozitate, se generează o histogramă a orientărilor pentru o vecinătate de 4×4, fiecare caracterizată de 8 poziții. Aceste histograme sunt obținute pe baza valorilor intensității și orientării preluate de pe o regiune de 16×16 în jurul descriptorului. Astfel că fiecare histogramă din cele 4×4 conține informații referitoare la vecinătățile sale. Din moment ce există 4×4=16 histograme fiecare cu 8 poziții, vectorul final va avea 128 de elemente. Acest vector este apoi normalizat pentru a ămbunătăți efectele iluminatului inconsistent. După aplicarea unui prag de 0.2, vectorul este normalizat încă odată.

Fig.13 Modul de formare al vectorilor multidimensionalide SIFT

Sintaxa MatLab

clear

close all

f = 'a';

ext = 'jpg';

img1 = imread([f '1.' ext]);

img2 = imread([f '2.' ext]);

img0 = imMosaic(img2,img1,1);

figure,imshow(img0)

imwrite(img0,['mosaic_' f '.' ext],ext)

function [ imgout ] = imMosaic( img1,img2,adjColor )

%Folosește SIFT pentru a determina punctele comune.

[matchLoc1 matchLoc2] = siftMatch(img1, img2);

%Folosește RANSAC pentru a determina omografiile.

[H corrPtIdx] = findHomography(matchLoc2',matchLoc1');

H %#ok

tform = maketform('projective',H');

img21 = imtransform(img2,tform); % reproject img2

figure,imshow(img1)

figure,imshow(img21)

%Ajustează intensitatea culorii sau a nuanțelor de gri.

[M1 N1 dim] = size(img1);

[M2 N2 ~] = size(img2);

if exist('adjColor','var') && adjColor == 1

radius = 2;

x1ctrl = matchLoc1(corrPtIdx,1);

y1ctrl = matchLoc1(corrPtIdx,2);

x2ctrl = matchLoc2(corrPtIdx,1);

y2ctrl = matchLoc2(corrPtIdx,2);

ctrlLen = length(corrPtIdx);

s1 = zeros(1,ctrlLen);

s2 = zeros(1,ctrlLen);

for color = 1:dim

for p = 1:ctrlLen

left = round(max(1,x1ctrl(p)-radius));

right = round(min(N1,left+radius+1));

up = round(max(1,y1ctrl(p)-radius));

down = round(min(M1,up+radius+1));

s1(p) = sum(sum(img1(up:down,left:right,color))); % ȡܵɫ

end

for p = 1:ctrlLen

left = round(max(1,x2ctrl(p)-radius));

right = round(min(N2,left+radius+1));

up = round(max(1,y2ctrl(p)-radius));

down = round(min(M2,up+radius+1));

s2(p) = sum(sum(img2(up:down,left:right,color)));

end

sc = (radius*2+1)^2*ctrlLen;

adjcoef = polyfit(s1/sc,s2/sc,1);

img1(:,:,color) = img1(:,:,color)*adjcoef(1)+adjcoef(2);

end

end

%Realizează mozaicarea.

pt = zeros(3,4);

pt(:,1) = H*[1;1;1];

pt(:,2) = H*[N2;1;1];

pt(:,3) = H*[N2;M2;1];

pt(:,4) = H*[1;M2;1];

x2 = pt(1,:)./pt(3,:);

y2 = pt(2,:)./pt(3,:);

up = round(min(y2));

Yoffset = 0;

if up <= 0

Yoffset = -up+1;

up = 1;

end

left = round(min(x2));

Xoffset = 0;

if left<=0

Xoffset = -left+1;

left = 1;

end

[M3 N3 ~] = size(img21);

imgout(up:up+M3-1,left:left+N3-1,:) = img21;

imgout(Yoffset+1:Yoffset+M1,Xoffset+1:Xoffset+N1,:) = img1;

end

function [H corrPtIdx] = findHomography(pts1,pts2)

%Determină omografiile dintre doua planuri folosind un set de puncte comune.

coef.minPtNum = 4;

coef.iterNum = 30;

coef.thDist = 4;

coef.thInlrRatio = .1;

[H corrPtIdx] = ransac1(pts1,pts2,coef,@solveHomo,@calcDist);

end

function d = calcDist(H,pts1,pts2)

n = size(pts1,2);

pts3 = H*[pts1;ones(1,n)];

pts3 = pts3(1:2,:)./repmat(pts3(3,:),2,1);

d = sum((pts2-pts3).^2,1);

end

function [f inlierIdx] = ransac1( x,y,ransacCoef,funcFindF,funcDist )

minPtNum = ransacCoef.minPtNum;

iterNum = ransacCoef.iterNum;

thInlrRatio = ransacCoef.thInlrRatio;

thDist = ransacCoef.thDist;

ptNum = size(x,2);

thInlr = round(thInlrRatio*ptNum);

inlrNum = zeros(1,iterNum);

fLib = cell(1,iterNum);

for p = 1:iterNum

sampleIdx = randIndex(ptNum,minPtNum);

f1 = funcFindF(x(:,sampleIdx),y(:,sampleIdx));

dist = funcDist(f1,x,y);

inlier1 = find(dist < thDist);

inlrNum(p) = length(inlier1);

if length(inlier1) < thInlr, continue; end

fLib{p} = funcFindF(x(:,inlier1),y(:,inlier1));

end

[~,idx] = max(inlrNum);

f = fLib{idx};

dist = funcDist(f,x,y);

inlierIdx = find(dist < thDist);

end

GLOH

Acronim pentru Gradient Location and Orientation Histogram, este un detector de descriptori locali robust. Folosește implementarea SIFT DoG, însă ia în considerare o regiune mai mare pentru calculul histogramelor. De asemenea ia în considerare și textura obiectelor înregistrate. Un alt avantaj pe care îl prezintă este reducerea dimensiunii vectorilor multidimensionali, până la 64 de poziții. Acest lucru este posibil datorită PCA.

Așa cum am menționat, acest procedeu este un derivat al SIFT, care aduce întradevăr îmbunătățiri sesizabile prcedurii originale.

Alte astfel de dezvoltări mai sunt:

PCS-SIFT, care reduce numărul de poziții ale vectorilor de la 128 la 36 fără arhivare însă și fără să compromită calitatea rezultatului;

Fast Approximated SIFT, câștigă în timp în detrimentul calității și al robusteții, înlocuind DoG cu DoM;

Mahalanobis SIFT, post prcesează vectorii, eliminând efectul deviației standard;

RIFF, a fost dezvoltat pentru determinarea descriptorilor în filme mai degrabă decât în imagini. Astfel, pentru a obține 30 de imagini pe secundă cu o dimensiune de 640×480, iterațiile sunt limitate la un număr de 65 teoretic, deși în realitate numărul lor este chiar mai mic. Pentru a elimina acest neajuns, descriptorul ignoră metodele anterioare de determinare a punctelor prin recalculare și interpolare;

SURF, folosește imaginile întregi pentru generarea filtrelor Gauss, și dimensionează vectorii la numai 64 de poziții în loc de 128, folosind histograme cu doar 4 valori. În general este mai bun decât SIFT pe imagini afectate de zgomot;

Stânga: cazul unei reprezentări omogene toate valorile sunt uniforme

Centru: în prezența unor variații pe direcția X, ia valori mari

Dreapta: dacă intensitatea crește treptat pe direcția X, atât cât și iau valori mari

Fig.14 Determinarea colțurilor cu descriptorul SURF

LAZY, un descriptor invariant la scalare, rotație și contrast, superior lui SURF prin costurile computaționale reduse și de asemenea superior RIFF prin robustețea determinărilor;

Fig.15 Variația dimensiunii eșantioanelor în metoda LAZY

DAISY

DAISY permite calculul descriptorilor pentru toți pixelii dintr-o imagine, iar vectorii rezultați garantează o invarianță superioară. De asemenea gradienții din jurul pixelului studiat sunt calculați mai eficient. Pentru prima oară se merge dincolo de a corela doar două poze între ele, ci se trece la un o etapă superioară de calcul al unui depth-map sau hartă de profunzime chiar și din două imagini mono oculare. Rezultatul calculului este un pas important spre reconstrucția realității 3D.

Descriptorii anteriori presupun utilizarea unor histograme tridimensionale în care două dintre axe sunt populate cu valori reprezentînd dimensiunile imaginii, iar a treia axă reprezintă direcția gradientului. Acestea sunt calculate numai pentru anumite regiuni, în general centrate pe punctele reprezentative. Fiecare pixel aparținând regiunii respective, are o influență asupra histrogramei, în funcție de poziția sa și de orientarea gradientului.

Când se calculează un vector multideimensional cu DAISY, influența fiecărui pixel se resimte ca și la descriptorii anteriori asupra tuturor vecinătăților sale, însă se evită supraeșantionarea unor regiuni sau sub eșantionarea altora. Aceasta se realizează prin procesul iterativ care prezintă o valoare de incrementare egală cu valoarea gradientului înmulțită cu o pondere invers proporțională cu distanța de la pixelul respectiv până la cel mai apropiat descriptor local. Astfel se permite realizarea calculelor în fiecare pixel al imaginii.

Suportul matematic

Pentru o imagine dată I, se calculează ca fiind valoarea gradientului în poziția (u,v) și având orientarea O:

reprezentând maximul dintre derivatele parțiale ale lui imaginii în funcție de orientare.

Fiecare imagine este apoi reeșantionată pe baza unor filtre Gauss cu diferite valori:

unde reprezintă filtrele, iar este suprafața pe baza căreia s-a calculat filtrul.

Scopul principal al metodei, este să reducă volumul de calcule și numărul de prelucrări aplicate imaginilor. Relativ usor de îndeplinit, deoarece se folosesc filtre Gauss, divizibile. Mai precis, valorile orientarilor înregistrate în vectorii multidimensionali pot fi obținute cu un cost computațional minim, deoarece rezultatul unui filtru Gauss cu acoperire mai mare, poate fi obținut și prin aplicare de mai multe filtre consecutive de acoperire mai mică.

Fig.16 Variația dimensiunii eșantioanelor și distribuția acestora în metoda DAISY

BRISK

BRISK sau Binary Robust Invariant Scalable Keypoints este un alt descriptor, conceput direct în spațiul Hamming.

Fig.17 Determinarea unei distanțe în spațiul Hamming

Are la bază metodologia AGAST și evident predecesoarea acesteia, FAST. Pornind de la premisa că acestea reprezintă o bază eficientă și deja consacrată de extragere a descriptorilor, accentul se va pune pe dezvoltarea invarianței la scalare. Elementul de noutate îl reprezintă căutarea de maxime nu doar în planul imaginii ci și în perspectivă, folosind rezultatele FAST ca măsură pentru saliență.

Cu toate că atât FAST cât și AGAST pun la dispoziție diferite mărimi de filtre, BRISK folosește cel mai des cel de 9-16. Acesta reprezintă practic condiția conform căreia cel puțin 9 pixeli consecutivi din cadrul zonei circulare de 16 trebuie să fie fie mai întunecați fie mai luminoși decât cel central. Acest filtru se aplică fiecărei regiuni în parte pentru a stabili care anume prezintă interes. Apoi, punctele aparținând acestor arii sunt supuse unui condiții de maxim. Mai înâi, punctul trebuie să îndeplinească condiția de maxim conform FAST, raportat la cei 8 vecini ai săi din cadrul stratului. Apoi, valorile pixelilor din stratul superior și cel inferior trebuie să fie de asemenea mai mici.

Fig.18 Variația dimensiunii eșantioanelor și distribuția acestora în metoda BRISK

O metodă de a grăbi detectarea și în același timp de a reduce consumul de resurse, este folosirea de descriptori de dimensiuni reduse. Aceștia pot fi obținuți prin aplicarea PCA asupra rezultatelor unei alte aplicații precum SIFT sau SURF. O medotă și mai drastică de modificare a dimensiunii este aplicarea de filtre ce reduc descriptorii SIFT la o formă binară. Aceste structuri grafice sunt vectori a căror similaritate poate fi determinată pe baza distanței Hamming. Deși eficiente, aceste metode presupun mai întâi calcularea tuturor descriptorilor locali. Procesul poate fi simplificat, obținându-se stringuri binare direct din imagini. Acestea rezultă din compararea iterativă a intensităților perechilor de puncte de-a lungul unor linii de referință.

Astfel sunt suficienți și numai 256 sau chiar 128 de biti, pentru a obține rezultate foarte bune. Cum metoda se bazează pe calculul de distanțe Hamming, timpul de execuție este foarte mic, mai ales pe procesoarele moderne ce oferă funcții directe pentru calculul diferențelor de stringuri.

Astfel de abordări în spațiul Hamming sunt regăsite la descriptori precum:

BRIEF sau Binary Robust Independent Elementary Feature al cărui principiu este chiar cel descris anterior;

Fig.19 Rezultatele filtrărilor la metoda BRIEF (5 parcurgeri)

ORB sau Oriented Fast and Rotated BRIEF, folosește o metodă de determinare a orientării unui descriptor relativ simplă însă eficientă. Presupune că fiecare punct are centridul intensității translatat față de centrul de greutate și tocmai această diferență folosește la stabilirea orientării. De asemenea această distanță permite eșantionarea pe regiuni de dimensiuni diferite, economisind în primul rând timp. Timp ce altfel era pierdut cu testarea tuturor pixelilor dintr-un eșantion de dimensiuni fixe, ca în cazul BRISK;

FREAK sau Fast Retina Keypoint. Majoritatea procedeelor compară intensitățile pixelilor. BRIEF și ORB folosesc perechi prelevate stocastic, BRISK folosește un eșantion circular cu puncte egal distanțate pe cercuri concentrice, similar cu DAISY. FREAK propune o metodă de eșantionare tot circulară cu diferența că prezintă o densitate mai mare spre centrul cercurilor. Densitatea scade exponențial spre extremități. Pentru a reproduce modelul anatomic al sacadelor retinale, se aplică filtre de diferite dimensiuni, reducând treptat aria de interes.

Fig.20 Comparație între dispunerea eșantioanelor la metoda FREAK și regiunile ochiului animal

Compararea descriptorilor

testul invarianței la rotație, evidențiază relația dintre numărul determinărilor și orientarea scenei înregistrate;

testul invarianței la scalare, arată cum descriptorii depind de scara scenei;

testul invarianței la focalizare, realizat pentru evidențierea robusteții descriptorilor;

testul invarianței la luminozitate, ilustrează robustețea față de shimbările de intensitate luminoasă;

testul de perfomanță, este o măsură a timpilor necesari extragerii de descriptori;

Toate testele se bazează pe procesarea acelorași imagini, dar prin implementări diferite. Pentru aceasta au fost aleși descriptorii BRIEF, LAZY, RIFF, ORB, SIFT și SURF, ca reprezentanți atât ai descriptorilor multidimensionali cât și cei bidimensionali, selectați dintre cei mai eficienți și cei mai productivi.

Pentru testul rotației, imaginea este rotită iterativ 360 de grade în jurul centrului său. Scalarea se face în intervalul 0.25x și 2x original. Măsura tuturor testelor este procentul de corelări corecte realizate între imaginea originală și cea transformată.

Invarianța la rotație

Invarianța la scalare

Invarianța la focalizare

Invarianța la luminozitate

Testul de performanță

În concluzie, descriptorul SIFT ocupă poziția I, în ciuda rezultatelor slabe pe care le are la invarianța la focalizare și scalare. Astfel, dacă se ține cont de cele două neajunsuri în momentul preluării imaginilor, acesta este cel mai probabil să ofere rezultate robuste și de încredere.

B. Formarea perechilor

Deși un punct M nu este caracterizat de o poziție exactă în spațiu, acesta este limitat la a se plasa pe linia de viză a corespondentului său m din înregistrare. Linia definită de aceste puncte poate fi proiectată pe o altă imagine, iar corespondentul punctului M, m’, este limitat la a se afla pe proiecția l’. Pe acest principiu se bazează formarea perechilor de imagini.

Dezvoltând, se poate spune că toate punctele ce aparținând planului definit de cele două centre focale și de M, își au proiecțiile pe l’.

Similar, aceste puncte pot fi proiectate și pe linia l, definită în prima imagine. l și l’ se află în corespondență epipolară.

Fig.21 Relațiile dintre două puncte coplanare și proiecțiile lor

Această legătură poate fi exprimată și matematic:

Se definește apoi matricea fundamentală pornind de la relația de omografie dintre imagini:

Însă și , deci matricea fundamentală poate fi definită ca:

Fiecare pereche de puncte impune o restricție între imagini. Din moment ce matricea fundamentală este de 3×3, conține 3×3-1 necunoscute. Deci 8 perechi de puncte ar trebui să fie suficiente pentru a corela cele două imagini.

Această corelare poartă numele de key matching și după cum se observă nu este mai mult decât o problemă de segmentare sau partiționare valorică a elementelor vectoriale. Ca implementare într-un limbaj de programare, primele abordări sunt Best Bin First sau kD-Tree, culminând cu implementarea numerică botezată ANN.

Fig.22 Un arbore k-dimensional cu 3 diviziuni

ANN presupune o aliniere ierarhică a membrilor vectoriali într-un hiperplan multidimensional, unde se întâmplă o segmentare spațială, rezultatul fiind doar unul aproximativ. Această aproximare se dovedește în practică a fi suficientă dacă se folosește o mulțime mare de vectori, ca de exemplu descriptori SIFT generați din imagini.

Fig.23 Segmentare în spațiul multidimensional prin metoda ANN

C. Orientarea perechilor

Pornind de la prima pereche de imagini realizată în pasul anterior, se poate dezvolta iterativ, adăugând noi imagini (generând astfel blocuri), dar și corectând poziția imaginilor anterioare. Această corectare reprezintă practic orientarea relativă la poziția și direcția de înregistrare a primei imagini, a tuturor înregistrărilor ulterioare.

Astfel, se poate vorbi despre orientare relativă începând doar cu a treia înregistrare. Se poate, în mod evident, vorbi despre cuplarea câte două ca și în cazul anterior și atunci când sunt trei sau mai multe imagini. Însă această abordare readuce în prim plan problema localizării exacte a punctului teren corespondent celui imagine.

Însă folosind aceleași relații, proiecția punctului în a treia imagine, poate fi determinată din coordonatele obținute pe baza primelor două înregistrări. A treia proiecție a punctului, este obținut ca intersecție dintre două linii epipolare. Această metodă nu este însă mereu bine condiționată.

Fig.24 Relațiile dintre trei puncte și proiecțiile lor

Când punctul aparține planului trifocal, acesta este complet nedeterminat, fiind imposibil de evidențiat o singură soluție. Acest neajuns întâlnit la determinarea din mai mult de două imagini, este compensat de alte restricții, inexistente în cazul vederii stereoscopice. Respectiv, apar condițiile de amplasament al liniilor corespondente.

Translatând o linie, se obține un plan, iar intersecția a două planuri este întotdeauna o linie. Nicio restricție nu poate fi impusă de aici. Aceste relații liniare, pot fi organizate într-un tensor care să descrie relațiile dintre puncte și linii.

Tensorul trifocal T este de 3x3x3. Conține 27 de parametri, dintre care doar 18 sunt independenți, ceilalți fiind limitați de restricțiile perspectivei stereoscopice ale cărei reguli se aplică anterior. Relația triliniară pentru un punct este dată de formula:

O formulă similară se aplică tripleților de linii, astfel că orice pereche de trei linii respectă ecuația:

Fig.25 Restricțiile tensoriale apărute în cazul proiecțiilor de linii

Astfel, cunoscând aceste restricții impuse asupra poziției punctelor și luând orientarea primei imagini ca referință, se poate determina printe-un procedeu recursiv, poziția și orientarea fiecărei camere, deci implicit, a fiecărei imagini.

C. Formarea blocurilor

Un bloc este constituit din totalitatea imaginilor orientate relativ una față de cealaltă. Metoda de determinare este tot una recursivă ca și în cazul orientării perechilor de imagini. În plus, față de pasul anterior, în etapa formării blocurilor, pornind de la fiecare nouă imagine adăugată, se aplică corecții și celor anterioare. Aceste corecții sunt posibil de determinat și aplicat datorită restricțiilor ce apar în cazul perspectivei multiple, ce nu puteau fi evidențiate în modelul vedereii stereoscopice. Pe baza acestor orientări relative se va determina și poziția finală a modelului tridimensional.

Un punct imagine, are numai două grade de libertate. Chiar dacă există n înregistrări ale acelui punct 3D, nu există și 2n grade de libertate, ci numai trei. Deci trebuie să existe 2n-3 restricții independente între imaginile ce surprind punctul respectiv. Pentru linii, care au tot două grade de libertate în imagini 2D, dar 4 grade de libertate în spațiul 3D, n înregistrări ale acesteia, trebuie să aibă 2n-4 restricții.

Alte câteva limitări referitoare la poziția elementelor grafice sunt descrise în cele ce urmează. Acestea vor permite aducerea de noi corecții orientării imaginilor anterioare, în cadrul procesului recursiv. Dacă proiecția unei linii în spațiu este tot o linie sau un punct, iar un punct poate fi definit ca o intersecție de linii, pentru a corespunde unui punct din spațiul 3D, intersecția planurilor rezultate prin proiecție trebuie să fie punctiformă. Sub formă matematică acest aspect este definit prin determinanți ca: pentru puncte și ca: pentru punctele ce formeaza subdeterminanții de 3×3.

Mai departe, așa cum s-a enunțat anterior, procesul se reia până când nu se mai adaugă noi imagini Aceasta deoarece nu există noi restricții ce ar putea fi impuse de combinarea a 4 sau mai multe imagini, cu excepția tensorilor bifocali (matricea fundamentală) și a celor trifocali.

D. Estimări geometrice

Această etapă presupune două procese simultane:

determinarea poziției camerelor în momentul înregistrării;

determinarea poziției 3D a fiecrui nod al blcului, în sistemul de referință arbitrat determinat anterior;

Poziția camerelor se deduce ca o mișcare inversă decât cea în care evoluează scena. Mșcarea punctelor este definită de formula:

cu R fiind matricea de rotație iar t vectorul de translație.

Astfel, formulând inversa acestei enunț matematic, mișcarea camerelor, se definește astfel:

Combinând aceste informații cu cele referitoare la poziția și orientarea imaginilor calculate anterior și cu informații despre distanța focală extrase din EXIF-ul imaginilor, se poate obține poziția exactă a centrului focal al camerei față de punctul teren. Luând în considerare și regulile formării imaginii, descrise anterior, se pot obține cu ușurință și orientările camerelor în același sistem de referință arbitrar.

Fig.26 Înregistrarea unui obiect din perspective diferite

Având date referitoare la matricea fundamentală, punctele 3D pot fi generate din pozițiile lor în două sau mai multe imagini. Procedeul folosit este triangulația. În mod ideal, punctele ar trebui să rezulte din intersecția liniilor de viză corespondente. Însă imaginile fiind afectate de zgomot, liniile nu se mai intersectează. Astfel este necesar ca atunci când se aleg punctele spațiale, să se țină cont de acest efect pentru a încerca minimalizarea erorilor metrice.

Algoritmul ideal este cel ce ia în considerare valoarea minimă a sumei pătratelor diferențelor dintre punctele măsurate și cele deduse:

unde ui și ui(Pi,X) sunt punctele măsurate și cele deduse în perspectiva i. Acest X, reprezintă eroarea de localizarea a punctelor.

Etapa finală este o ajustare Bundle, implementată iterativ, pentru a ajusta parametrii structurii și ai mișcării. Acesta se poate aplica prin două metode diferite:

Metoda secvențială, încorporează perspective multiple, una câte una. De fiecare dată când o nouă înregistrare este adăugată, o reconstrucție parțială este aplicată asupra tuturor punctelor deja determinate în ultimele două sau trei imagini. Însă această metodă are câteva limitări semnificative. Pentru continuitatea secvenței iterative este necesară existența unui număr destul de mare de puncte definite în fiecare imagine. Deoarece acestea trebuie să fie comune pentru trei perspective, este necesară un grad de suprapunere ridicat. Pentru secvențe lungi de imagini, această necesitate devine incomodă. În plus, metoda are și alte neajunsuri: nu acceptă imagini unde este prezentă rotația camerei fără translație și nici scenele liniare. În practică, evitarea acestor probleme este dificilă fără planificări atente sau chiar de specialitate, a etapei de fotografiere.

Metoda factorială, funcționează prin calcularea geometriei scenei folosind toate imaginile simultan. Un avantaj este acela că erorile de reconstrucție pot fi distribuite ponderat asupra tutror înregistrărilor, astfel fiind evitate regiunile cu erori foarte mari ce alterează modelul final. Iarăși, o limitare evidentă este cea că nu acceptă înregistrări total neprofesinale cu structuri degenerate sau mișcări aleatorii ale camerei. O alta este incapacitatea de a funcționa cu date lipsă, fiecare punct generat trebuind să fie vizibil în toate imaginile. Din această cauză, metoda factorială nu poate fi folosită la postdensificare, poate numai la nivel de inițializare.

Fig.27 Modelul din imagini preluate pe un traseu circular (la dreapta)

și pe unul aleatoriu (la stânga)

E. Postdensificarea

Descriptorii locali obținuți la pasul anterior sunt exprimați ca numere întregi, mai exact ca valori de tip unsigned char. Practic un membru al vectorului, ocupă exact un octet din memorie. O imagine modestă de 5 Mpix, descrisă pentru toți pixelii cu un descriptor DAISY, va însuma 5.000.000 pixeli x 192 octeți = 960 Mocteți, adică pentru o singură imagine reprezintă limita unui sistem de calcul decent. Pentru determinări depth-map peste mai multe imagini este nevoie de un sistem dotat în primul rând cu memorie RAM.

Această problemă, a limitelor capacității de calcul a dus la dezvoltarea a două posibilități de postdensificare.

Rarefiat sau sparse: o abordare care urmărește obținerea de modele 3D, fară calcul depth-map din rasteri, constă în determinarea numai a elementelor comune între poze. Se poate observa relația între poze cu principii dezvoltate din teoremele lui Thales sau Pitagora, adică operații cu unghiuri și determinări de poziții. De asemenea nu este nevoie de un calcul complet al descriptorilor locali pe toată imaginea. Astfel, se poate realiza o reprezentare rarefiată dar suficientă pentru a corela corect și precis, două sau mai multe imagini. Deoarece punctele multidimensionale găsite reprezintă un procent mic din imagine nu se ridică probleme de memorie a sistemului.

Odată ce modelul rarefiat este determinat, acesta poate fi densificat în pașii următori. Ideea acestei etape este de a proiecta din imaginile raster înspre scena determinată, grupuri de pixeli (patchuri), împreună cu informația de culoare. Implementarea se numește Patch based Multi-View Stereo. Dense este abordarea densă, ce permite calculul integral. În acest scop, se încearcă reducerea dimensională a vectorilor având ca rezultat final un spațiu mai mic necesar stocării. Există diverse metode de a reduce cele 128 de elemente ale vectorilor: SIFT-PCA, calculul SIFT cu doar 64 de elemente per vectorilor, fară a afecta foarte mult calitatea, dar insuficient pentru a reduce consumul de memorie, Spectral Hashing, sau chiar ANN și FLANN menționate anterior sau Efficient Large Scale Multi-View Stereo for Ultra High Resolution Image Sets.

F. Orientarea absolută

Aceasta este ultima etapă de prelucrare matematică a datelor înainte de obținerea unor produse finale. Este esențială în procesul de reconstrucție digitală a obiectivului studiat, numai la finalul acestuia fiind posibile determinări metrice corecte. Așa cum s-a putut vedea, toți pașii precedenți aplică corecții, orientează, poziționează și densifică punctele într-un sistem de referință arbitrat, definit de elementele primei imagini.

Înaintea acestei etape este posibilă o reconstrucție a scenei înregistrate. Elementele geometrice ce definesc modelul sunt corect raportate una la cealaltă (direcții orizontale, direcții verticale, distanțe). Nu respectă însă scara modelului real și nici amplasamentul sau orientarea în spațiu. Deci ca ultimă problemă trebuiesc aduse corecții poziției fiecărui punct din perspectivă planimetrică (X, Y) și altimetrică (Z). O astfel de transformare poartă numele de transcalculare.

Transcalcularea este un complex de operații necesare pentru calculul coordonatelor unui punct geodezic sau topografic într-un sistem de proiecție cartografică sau de axe de coordonate dat, luând ca bază aceste date dintr-un alt sistem și folosind relațiile matematice de legătură.

Sistemul de axe de coordonate în care este determinat modelul înaintea transformării este unul definit de prima imagine. Originea acestuia se află în centrul imaginii, cu axa X pe latura orizontală și Y perpendicular pe aceasta. Valorile altimetrice nu sunt accesibile decât după etapa de estimare geometrică. Odată determinate, sunt raportate la aceeași origine a sistemului, orientate pe verticală perpendicular cu axa X. În acest caz, axa Y se schimbă, ajungând în coincidență cu axa optică ce unește centrul focal al camerei de fotografiat cu centrul imaginii.

Fig.28 Definirea poziției unui punct în spațiu bidimensional (a) și în cel tridimensional (b)

Pentru a avea utilitate din punct de vedere topografic, punctele trebuiesc reproiectate într-unul dintre sistemele de referință cunoscute și folosite.

Un datum este definit ca fiind un set de constante ce definesc sistemul de coordonate specific pentru o colecție de puncte de pe suprafața Pământului. În geodezie, un datum este definit de:

latitudinea și longitudinea originii sistemului;

azimutul unei linii cu originea în originea sistemului;

semiaxa mare și turtirea elipsoidului de referință;

Datumul specific României este Dealul Piscului 1970, cu elipsoid de referință Krasovski 1940, sistem de referință planimetric proiecția Stereografică 1970 și altimetric planul de referință Constanța, Marea Neagră 1975

Proiecția Stereografică 1970 reprezintă proiecția cartografică oficială a României. Toate lucrările topo-geodezice efectuate pe teritoriul țării sunt executate in sistem de proiecție Stereo ‘70 sau Stereografic 1970. Proiecția este conformă, nu deformează unghiurile, permițând ca masurătorile geodezice să fie prelucrate direct în planul de proiecție, fără a se calcula coordonate geografice, cu condiția aplicării prealabile a unor corecții de reducere a masurătorilor la planul de proiecție. Proiecția deformează ariile, proporțional cu depărtarea acestora de polul proiecției. Are asociat elipsoidul Krasovski 1940, orientat la Pulkovo, caracterizat de următorii parametri:

semiaxa mare a = 6378245,000m

turtirea geometrică f 1:298,3

polul proiecției Q0 denumit uneori si "centrul proiecției", are coordonatele geografice: latitudine B0 = 46 grade N și longitudine L0 = 25grade E Greenwich

întreaga tară este reprezentată pe un singur plan, în care există un cerc de deformație nulă, cu centrul în polul Q0 și raza de 201.7 kilometri

sistemul de axe de coordonate plane rectangulare XOY are ca origine imaginea plană a polului proiecției, axa OX este imaginea plană a meridianului de 25 de grade și are sensul pozitiv spre nord, iar axa OY are sensul pozitiv spre est.

coeficientul c de reducere a scării, folosit la transformarea coordonatelor rectangulare din planul tangent (în polul Q0), în planul secant, paralel cu cel tangent, are valoarea 0,999750000

coeficientul c’ de revenire la scara normală, de la planul secant la cel tangent, este 1,000250063

Fig.29 Scara deformațiilor liniare relative

O transformare din sistemul de referință al imaginii în Stereo ‘70 se poate face pe baza principiilor matematice ale transcalculării Helmert. Numită și transformarea cu 7 parametri, este o transformare în spațiul tridimensional. Este indicată, deoarece permite trecerea de la un datum la altul fără distorsiuni.

Suportul matematic

Poblema are două aspecte diferite

Formula specifică este:

unde X este coordonata inițială, R este matricea de rotație, u factrul de scară iar C este vectorul de translație.

Sintaxa MatLab

function [tp,ac,tr]=helmertaffine3d(datum1,datum2,NameToSave)

% datum1 n X 3 – matrice de coordonate în datumul original (x y z); poate să fie și sub forma unui fișier text.

% datum2 n x 3 – matrde coordonate în datumul destinație (x y z); poate să fie și sub forma unui fișier text.

% NameToSaveIt numele fișierului ăn care vor fi salvat rezultatele. Dacă fișierul există deja, acesta nu se va suprascrie decât adăugând '#o' la sfârșitul numelui

% va furniza 12 parametri de transformare (3 translații și 9 parametri afini), 12 valori ce definesc acuratețea transformării, o matrice cu valorile reziduale

if nargin<3

NameToSave=[];

else

NameToSave=strtrim(NameToSave);

if strcmp(NameToSave,'#o')

NameToSave=[];

end

end

if ischar(datum1)

datum1=load(datum1);

end

if ischar(datum2)

datum2=load(datum2);

end

if (size(datum1,1)==3)&&(size(datum1,2)~=3)

datum1=datum1';

end

if (size(datum2,1)==3)&&(size(datum2,2)~=3)

datum2=datum2';

end

s1=size(datum1);

s2=size(datum2);

if any(s1~=s2)

error('seturile nu au aceeași dimensiune')

elseif any([s1(2) s2(2)]~=[3 3])

error('unul dintre seturi nu conține valori 3D')

elseif any([s1(1) s2(1)]<4)

error('sunt necesare cel pu’in 4 puncte’)

end

G=zeros(2*s1(1),12);

t=zeros(3*s2(1),1);

for i=1:s1(1)

G(3*i-2:3*i,:)=[eye(3) [datum1(i,:) 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 datum1(i,:) 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 datum1(i,:)]];

t(3*i-2:3*i)=datum2(i,:)';

end

tp=inv(G'*G)*G'*t;

if (size(G,1)>12)

v=G*tp-t;

sig0p=sqrt((v'*v)/(size(G,1)-12));

ac=sqrt(diag(sig0p^2*inv(G'*G)));

else

ac=zeros(12,1);

end

dz=zeros(s1);

for i=1:s1(1)

idz(i,:)=[tp(1:3)+[tp(4:6)';tp(7:9)';tp(10:12)']*datum1(i,:)']';

end

tr=datum2-idz;

if ~isempty(NameToSave)

load Transformations;

if exist(NameToSave,'var') && length(NameToSave)>=2 && ~strcmp(NameToSave(end-1:end),'#o')

warning('Helmert3D:Parameter_already_exists',['Parameter set ',NameToSave,' există deja'])

else

if strcmp(NameToSave(end-1:end),'#o')

NameToSave=NameToSave(1:end-2);

end

if any(regexp(NameToSave,'\W')) || any(regexp(NameToSave(1),'\d'))

warning('Helmert3D:Parameter_name_invalid',['Name ',NameToSave,' conține caractere invalide.'])

else

eval([NameToSave,'=[',num2str(tp'),'];']);

save('Transformations.mat',NameToSave,'-append');

end

end

end

function xyz=d3affinetrafo(XYZ,p,dir,FileOut)

% XYZ nx3-matrice de transfrmat

% p parametri de transformare [x0 y0 z0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9]

% x0 y0 z0 = translații

% a1 to a9 = parametri afini

% va furniza nx3 matrice cu coordonate transformate

if nargin<4

FileOut=[];

end

if nargin<3 || isempty(dir)

dir=0;

elseif ~isscalar(dir)

error('Parametrul ''dir'' trebuie să fie un scalar')

end

if nargin<2

error('parametri insuficienți’)

end

if ischar(p)

load Transformations;

if ~exist(p,'var')

error(['Setul ',p,' nu este definit'])

elseif (length(p)~=12)

error(['Setul ',p,' nu are dimensiunile corespunzătoare'])

end

eval(['p=',p,';']);

end

if numel(p)~=12

error('Setul ''p'' trebuie să aibă 12 caractere')

else

p=p(:);

end

if ischar(XYZ)

XYZ=load(XYZ);

end

if (size(XYZ,1)~=3)&&(size(XYZ,2)~=3)

error('Matricea de coordonate trebuie să fie de 3×3’)

elseif (size(XYZ,1)==3)&&(size(XYZ,2)~=3)

XYZ=XYZ';

end

xyz=zeros(size(XYZ));

for i=1:size(XYZ,1)

if ~dir

xyz(i,:)=[p(1:3)+[p(4:6)';p(7:9)';p(10:12)']*XYZ(i,:)']';

else

xyz(i,:)=inv([p(4:6)';p(7:9)';p(10:12)'])*(XYZ(i,:)-p(1:3)')';

end

end

if ~isempty(FileOut)

fid=fopen(FileOut,'w+');

fprintf(fid,'%12.6f %12.6f %12.6f\n',xyz');

fclose(fid);

end

G. Modelarea 3D și analiza

Principalele aspecte asupra cărora s-a îndreptat atenția în cadrul proiectului de față, le-au constituit evidențierea facilităților și produselor pe care le oferă mijloacele moderne necesare proiectării și monitorizării construcțiilor hidrotehnice, în crearea, studiul și valorificarea modelului digital al albiei, atât în proiectarea și executarea viitoarelor lucrări hidrotehnice cât și în activitatea de monitorizare a lucrărilor existente în acest bazin..

Modelarea 3D este procesul prin care se reconstruiește modelul matematic al suprafețelor tridimensionale ale oricărui obiect. Produsul final poartă numele de model 3D. Poate fi reprezentat ca o imagine bidimensională prin procesul de randare, sau poate fi folosit în simulări computerizate.

Un model 3D reprezintă o colecție de puncte în spațiu, conectate prin diferite entități geometrice, precum triunghiuri, linii sau suprafețe curbe.

Fig.30 Deataliu. Meshă

Un nor de puncte este un set de vertexi proiectat într-un sistem de coordonate tridimensional. Punctele sunt de obicei definite prin valorile pe X, Y și Z. Deși pot fi randate direct și inspectate. punctele sunt rareori folosite astfel, mai des fiind transformate în poligoane sau meshe, prin procesul numit reconstrucția suprafeței. Sunt multe metode de conversie a norilor de puncte în suprafețe 3D. Unele abordări, precum triangulația Delaunay sau pivotare sferică, realizează o rețea de triunghiuri deasupra vertexilor deja existenți.

Astfel, norul de puncte poate fi folosit direct în scop metrologic sau pentru inspecții. Acesta poate fi aliniat cu modelul ideal al scenei sau cu un alt nor de puncte și comparat pentru a determina diferențe. Aceste modificări pot fi afișate sub forma unor hărți cromatice care descriu deviația dintre modelul teoretic și cel existent în teren. Dimensiuni geometrice și toleranțe pot fi de asemenea determinate direct din norul de puncte.

Fig.31 Deataliu. Nor de puncte

În Sistemele Informaționale Geografice, astfel de geometrii reprezintă sursa pentru Modelele Digitale ale Terenului (DTM).

Cum suprafețele obiectelor nu sunt definite de un număr finit de geometrii, o aproximare este necesară: meshele poligonale sau chiar suprafețe subdivizate sunt cele mai des folosite, deși reprezentările bazate pe puncte sunt tot mai des folosite. Suprafețele subdivizate, sunt reprezentări ale unor obiecte aparent netede prin poligoane.

Procesul de reprezentare a obiectelor pe baza elementelor constructive se numește mozaicare. Acest procedeu se folosește în randarea bazată pe poligoane, unde obiectele sunt descompuneri ale primitivelor (sfere, conuri, cuburi, …) în așa numitele meshe.

O astfel de structură este o colecție de vertexi, muchii și fețe ce definesc forma unui obiect poliedric. Fețete sunt alcătuite de cele mai multe ori din triunghiuri, patrulatere sau alte forme de poligoane convexe simple. Meshele de triunghiuri au deveit mai des folosite decât cele de pătrate deoarece sunt mai uțor de reprezentat.

Fig.32 Elementele construcive ale unui model 3D

Modelarea suprafeței terestre este așadar un caz particular de modelare a suprafețelor în care trebuie să se țină cont de problemele specifice ce țin de reprezentarea Pământului sau a unor porțiuni din acesta.

Accepțiunea de model se definește ca fiind o reprezentare simplificată a realității în care sunt descrise unele proprietăți ale sale. Din această definiție se poate deduce faptul că realitatea descrisă de un model reproduce numai anumite proprietăți ale obiectului sau sistemului luat în cauză. Modelele se construiesc stabilind o relație de corespondență cu realitatea. Astfel, Modelul Digital al Terenului se poate realiza plecând de la o informație cunoscută a obiectului real, pentru a elabora informații derivate care vor reflecta proprietăți diferite. Modelele Digitale ale Terenului reprezintă o categorie de modele simbolice ce au apărut odată cu dezvoltarea sistemelor de informații geografice. Definiția Modelului Digital al Terenului a suferit pe parcursul istoriei câteva modificări, în vederea specificării cât mai exacte a acestuia. În ultimă instanță, Modelul Numeric al Terenului este definit ca fiind o reprezentare statică a suprafeței continue a terenului utilizând un număr mare de puncte ale căror coordonate orizontale (X,Y) împreună cu altitudinea (Z) sunt cunoscute, reprezentare realizată într-un sistem de coordonate arbitrar.

Modelul Digital de Elevație se referă în general la o reprezentare digitală a suprafeței terestre prin intermediul valorilor altitudinale. Acestea sunt dispuse uniform și formează un raster, adică o matrice reprezentată prin intermediul unei rețele de celule cu formă regulată, cel mai frecvent triunghiuri și mai rar pătrate sau hexagoane. Derivată din definiția Modelului Digital al Terenului, se definește ca fiind o structură numerică de date ce reprezintă distribuția spațială a altitudinii suprafeței terenului. Astfel, termenul se referă la o reprezentare digitală a suprafeței terestre prin intermediul valorilor altitudinale.

Modelul digital, având o structură numerică, este codificat în cifre, ceea ce permite utilizarea în medii informatice. Pentru a elabora un model digital este necesar, în primul rând, să se efectueze un proces de codificare a informației, ceea ce permite o reprezentare virtuală sub formă de cifre. Model analogic al realității, respectiv planul de situație, în care cea mai importantă opțiune este conservarea proporțiilor, este mult mai sofisticat datorită faptului că folosește o simbolistică pentru a exprima realitatea tridimensională într-un mediu bidimensional. Diferit față de modelul digital de elevație, în cazul planului de situație, reprezentarea prin curbe de nivel este unicul mod de a reliefa modelul Văii Oaben în cele trei dimensiuni ce o definesc.

Spre deosebire de DEM, folosit în special în SUA și Canada, termenul de Model Numeric al Terenului este specific Europei și are un înțeles mai larg. Acesta include pe lângă datele de altitudine și o serie de elemente suplimentare: creste, abrupturi, cursuri de ape, sau valori ale pantelor, aspectului, vizibilității.

Alți termeni mai rar folosiți dar care se referă la același tip de reprezentare sunt: Digital Ground Model (DGM) al Marii Britanii și Digital Height Model (DHM), de origine germană.

Acuratețea DEM-urilor este în legătură directă cu calitatea datelor folosite. Precizia în fiecare pixel (acuratețe absolută) și acuratețea cu care este reprezentată morfologia (acuratețe relativă). Factorii ce influențează calitatea unui DEM sunt:

nivelul de accidentare al terenului

densitatea datelor ridicate

rezoluția la care se lucrează (dimeniunea unui pixel)

algoritmul de interpolare

algoritmul de analiză al terenului

IV. REALIZAREA MĂSURĂTORILOR TOPOGRAFICE

4.1. APARATURA FOLOSITĂ

4.1.1. Stația totală

Pentru măsurătorile efectuate pe cale clasică, s-a folosit o stație totală marca Leica TC407 și o prismă de monitorizare.

Fig.33 Stație Totală Leica TC407

Măsurătorile s-au realizat folosind unde din domeniul InfraRoșu, pe o lungime de 0.78 micrometri și o frecvență de bază de 100 MHz sau 1.5 metri. Stația este dotată cu lunetă completă cu putere de mărire de 30x, imagine dreaptă, diametru de 40mm și distanță minimă de focalizare de 1.7m. Câmpul vizual este de 1 grad și 30 de secunde și prezintă o deschidere de 2.6m la 100m. Atât nivela sferică cât și cea electronică prezintă o precizie de 2 mm.

Aparatul aplică automat corecții asupra erorilor liniei de vizare, a indexului vertical, a curburii Pământului, refracției atmosferice și deviației de la verticala locului.

Datele sunt stocate în memoria internă cu capacitate de 576Kb, echivalentul a aproximativ 16000 de puncte.

Prisma de monitorizare prezintă un diametru mare pentru măsurători precise chiar și la distanțe mari, de până la 2500m. De asemenea conține filtre interne ce previn condensul.

Precizia de centrare este de 0.3 mm.

Fig.34 Prismă de monitorizare

4.1.2. Alegerea camerei

Camerele digitale și SfM au revoluționat procesele geofotogrammetrice de urmărire a construcțiilor. Înainte de acestea, erau necesare fototeodolite cu distanță focală și lentile fixe, realizate cu un grad ridicat de precizie și stabilitate. Cu toate acestea, distorsiunile nu puteau fi eliminate în totalitate, astfel că fiecare aparat era însoțit de un raport de calibrare emis de firma producătoare, conținând dimensiunea imaginilor ce pot fi preluate, distanța focală, punctul principal și coeficienții de distorsiune ai lentilei.

Rezoluția

Acuratețea produsului final este puternic influențată de rezoluție, sau GSD. Aceasta este influențată de rezoluția senzorului camerei (cu cât mai mare cu atât mai bine), de distanța focală și de distanța față de scenă (cu cât mai mică cu atât mai bine). Rezoluția imaginilor este dependentă de numărul de pixeli de pe o suprafață dată. 6 megapixeli oferă rezultate satisfăcătoare, însă valori între 8-10 pixeli asigură o flexibilitate mai mare cât și rezultate mai precise. Metoda convențională de clasificare a senzorilor camerelor digitale este pe baza raportului dintre lungimea și lățimea acestuia. Senzorul cel mai des întâlnit este cel de 28.4 mm. Camerele din clasa de calitate mijlocie, sunt dotate cu senzori de 11.0 mm. pe când cele compacte au senzori de 6.72mm. Acețtia de pe urmă, pot introduce zgomot în imagine. Astfel, un aparat compact, chiar și cu o rezoluție de 12 megapixeli, este inferior unei camere de 8 megapixeli dar senzor de 11.0 mm.

Flexibilitatea obiectivului

Lungimea obiectivului, afectează în mod direct câmpul de vedere (distanța față de obiect, acuratețea și chir numărul de imagini necesare pentru acoperirea obiectivului). Obiectivele mai scurte 18-30 mm oferă cel mai larg câmp de vedere și sunt utile pentru înregistrări de la distanțe relativ mici, cu un număr minim de imagini. Cele mai lungi 100-300 mm sunt excelente pentru ănregistrări de la distanțe mai mari, dar asigură o suprafață înregistrată redusă.

Focusare manuală

În cazul în care nu se vizează către același element al scenei, asigurarea aceleiași distanțe focale pe parcursul întregii sesiuni, este dificilă. Presupune posibilitatea de focusare manuală. Majoritatea SLR-urilor și a camerelor de clasă mijlocie au această opțiune. Focusarea manuală asigură ca toate imaginile preluate prezintă aceeați distanță focală. Cu toate acestea se poate folosi și autofocusul, atât timp cât se menține o distanță constantă între cameră și subiect.

Prioritatea diafragmei

Aceasta nu determină numai cantitatea de lumină ce ajunge la senzor, ci influențează și nivelul de profunzime înregistrat, respectiv punctul din care imaginea începe să devină neclară. Astfel este necesar să se folosească aparate foto la care diafragma prezintă prioritate față de alte setări precum viteza de declanșare sau ISO. Deși această trăsătură este prezentă la majoritatea SLR-urilor, la unele camere compacte nu este.

Formatul imaginii

Există o gamă variată de formate digitale diferite. Fiecare prezintă avantaje și dezavantaje în funcție de utilizare și de modul de compresie. Formatele digitale neprocesate, conțin informația originală de la senzor și înregistrează valori ale profunzimii mai largi. Formatul necesită însă postprocesare. Această etapă permite aducerea unor corecții asupra expunerii, pentru a extrage un volum de detalii mai mare din zonele întunecoase. Alte formate precum .jpg (Joint Photographic Experts Group), sau .tiff (Tagged Image File Format), sunt procesate în cadrul camerei și nu mai oferă același grad de flexibilitate la post procesare.

Distorsiunea lentilelor

Sistemele optice, indferent de tipul camerei, prezintă distrsiuni. Acestea sunt datorate curburii lentilei și alinierii acestora. Pentru a cuantifica aceste distorsiuni și a le elimina, SfM conține procedee ce înlocuiesc calibrarea caerei pe baza elementelor extrase din fotografii.

În etapa de teren, înregistrările fotografice s-au realizat folosind un aparat foto digital DSLR marca Canon EOS cu obiectiv Canon 18-55mm IS.

Camera prezintă senzori de tip CMOS, iar modelul XTi este dotat cu un captator de 10,5 MPx dintre care pentru imagine sunt folosiți 10,1 MPx. Deoarece dimensiunile suprafeței de dispunere a pixelilor activi este de numai 22,2 x 14,8 mm, prezintă dimensiuni mai reduse ale fotositurilor, de 5,7 microni/latură.

Fig.35 Senzorul CMOS al camerei Canon EOS

Pentru a contracara accentuarea zgomotului în imagine, prezintă microlentile cu dispunere specială și de dimensiuni mai mari.

Autofocalizarea se realizează pe 9 puncte. Prezintă în centru doi senzori pentru focalizare. Unul intră automat in funcție când obiectivul atașat are luminozitatea maximă 5,6 iar al doilea pentru obiectivele cu luminozitate mai mare de 2,8. Acest sistem permite o focalizare mai rapidă și mai precisă.

Punctul de autofocalizare se poate alege de către utilizator sau poate fi lăsat pe seama procesorului camerei, caz în care focalizarea se realizează pe cel mai apropiat subiect.

Fig.36 Camera Canon EOS

Obiectivul prezintă o distanță focală de 18-55mm. Sistemul optic prezintă 11 elemente și o diafragmă cu 6 lame. Distanța minimă de focalizare este de 0.25m.

Fig.37 Obiectiv de 18-55mm

4.2. METODOLOGIE

O parte esențială a fluxului de lucru propus, se bazează pe rutine de extragere și înregistrare automată a reperilor din imagini, pentru a minimaliza timpul petrecut pentru post-procesarea manuală și pentru a îmbunătății coerența datelor.

4.2.1. Măsurători cu stația totală

Ridicările topografice reprezintă complexul de lucrări de proiectare, măsurători, calcule și rapoarte, realizate în vederea obținerii unor date precise și a unei reprezentări grafice sau digitale la scară a scenei studiate.

Această metodă are însă și unele mări dezavantaje: costul foarte ridicat, timpul relativ îndelungat și posibilitatea utilizării acestei metode doar pe spații restrânse. La acestea se adaugă și faptul că ridicările topografice sunt foarte greu de efectuat (uneori chiar imposibil) în zone accidentate.

Cu toate acestea, ridicările topografice, prin calitatea datelor furnizate, constituie una dintre cele mai importante metode de achiziție a datelor la scară locală și în special pentru completarea cu date de detaliu a setului de date existent. Din această cauză în lucrare se va folosi o măsurătoare realizată cu stația toatlă pentru a valida eficeiența și precizia determinărilor pe bază de imagini.

Metoda folosită

Orice ridicare topografică se bazează pe rețeaua de sprijin și se încadrează într-o rețea de ridicare definită într-un sistem de referință. Pornind de la această rețea de sprijin, în interiorul său se execută o rețea de ridicare, care să permită înregistrarea tuturor detaliilor de altimetrie și planimetrie, caracteristice tuturor punctelor considerate caracteristice ce definesc suprafața respectivă.

Metoda cea mai des folosită, dar și cea mai rapidă pentru a determina coordonatele punctelor noi față de alte puncte vechi în vederea încadrării măsurătorilor în sistemele de referință naționale, o reprezintă determinarea coordonatelor cu ajutorul unui sistem GPS. Determinările GPS nu necesită un volum de muncă foarte mare comparativ cu metodele vechi (ex. intersecții unghiulare), asigurând totodată precizii înalte și randament ridicat. În situația prezentată, determinarea coordonatelor punctelor noi cu GPS-ul s-a dovedit a fi și singura soluție dobținere a coordonatelor datorită inaccesibilității și vizibilității reduse din regiunie.

Ridicarea detaliilor se face întotdeauna din puncte cunoscute, iar măsurătorile urmăresc să definească poziția relativă a acestor detalii față de punctele de stație. Aceasta poate fi realizată prin mai multe metode, ca metoda radierii, metoda absciselor și ordonatelor, metoda absciselor, metoda intersecțiilor sau metoda drumuirii.

Pentru ridicarea în plan a detaliilor, metoda folosită în lucrare este aceea a drumuirii cu radieri, întrucât văile pe care se fac ridicările topografice, nu favorizează vizibilități lungi spre detaliile de ridicat sau spre punctele rețelei geodezice. Drumuirea joacă rolul de suport, conducând la o rețea auxiliară de puncte situată în apropierea detaliilor, iar prin radieri se determină efectiv poziția punctelor caracteristice.

Inițial se aleg drumuirile principale completate cu cele secundare, ale căror trasee trebuie să treacă prin apropierea detaliilor de ridicat. Stațiile se stabilesc astfel încât din ele să se poată radia cât mai multe puncte, la distanțe minime și să nu rămână detalii care să nu poată fi ridicate.

Drumuirea executată, a fost primară întrucât traseul drumuirii s-a desfășurat între punctele rețelei de ridicare, determinate prin tehnologie GPS. Poate fi caracterizată de asemenea și ca fiind închisă pe punctul de plecare, orientată pe un punct de coordonate cunoscute din rețeaua de ridicare. După natura elementelor determinate, drumuirea a fost una combinată, determinându-se coordonatele punctelor alese în teren, atât plane (x, y) cât și altimetrice. S-a optat pentru drumuirea electronică întrucât determinarea distanțelor s-a făcut cu ajutorul undelor.

Așadar, se poate spune că în vederea întocmirii planului de situație prin metoda clasică, s-a optat pentru o drumuire primară, orientată și închisă pe punctul de plecare, executată cu stația totală.

Efectuarea propriu-zisă a măsurătorilor

Odată amplasat aparatul în stație, i s-au asociat acesteia coordonatele determinate prin GPS. Pentru orientarea cercului orizontal s-a folosit cel de-al doilea punct marcat cu bornă. Orientarea s-a făcut vizând cu firul reticular vertical la baza prismei aflată în punctul de orientare. După acești pași s-a trecut la radierea celui de-al doilea punct de drumuire.

După acești pași s-a mutat aparatul în stația 2 și s-au reluat pașii precedenți, s-a vizat înapoi la stația 1 și s-a radiat următorul punct de drumuire. Pentru siguranță măsurătorilor s-au verificat pe teren neînchiderile pentru a constata o eventuală greșeală sau o eroare infiltrată. Condiția a fost ca între două citiri, înainte și înapoi, diferența unghiurilor orizontale să fie egală cu 200 de grade, suma unghiurilor verticale să fie egală cu 200 de grade iar distanțele să fie egale între ele. De precizat este faptul ca, pe tot parcursul măsurătorilor nu s-au înregistrat erori neacceptate de toleranțe, rezultând o drumuire corectă și precisă.

Fiind o drumuire închisă pe punctul de plecare, din ultimul punct de drumuire s-a radiat din nou primul punct. După care s-a staționat din nou în acest punct unde s-a măsurat valoarea unghiului orizontal, vizând în aceleași condiții la punctul de orientare materializat corespunzător. S-au comparat direct pe teren citirile unghiulare cât și prima serie de coordonatele cu cea de-a doua serie, obținându-se diferențe mici încadrate în toleranțe, putându-se face așadar compensările cu programe specializate.

Tab II. Erorile de neînchidere ale drumuirii

După închiderea drumuirii s-a trecut la radierea punctelor caracteristice, reluând totodată și drumuirea.

Astfel s-au reluat toți pașii descriși în cadrul drumuirii, de la instalarea aparatului în primul punct, crearea unui job, până la orientarea limbului pe același punct. În această etapă, din fiecare punct de stație, s-au radiat toate punctele caracteristice, vizibile într-un tur de orizont.

Datorită faptului că s-a dorit crearea unui model cât mai apropiat de forma reală a albiei pentru a putea fi comparat cu un nor de puncte mult densificat, a fost necesar folosirea metodei radierii, pentru a scoate în evidență majoritatea punctelor caracteristice. Aceste puncte au fost notate cu diferite coduri cu ajutorul stației totale, pentru identificarea lor mai ușoară precum și pentru simplificarea reconstituirii situației din teren, în etapa de birou.

Ridicarea detaliilor s-a executat din aval în amonte, pe traseul drumuirii. Punctele radiate caracteristice lucrărilor hidrotehnice au ocupat poziții care să definească forma lucrărilor; astfel au fost luate puncte la partea superioară evidențiind umerii barajului, deschiderea la partea superioară a deversorului, cât și la partea inferioară evidențiind forma zidurilor de gardă, pe radierul barajului unde s-au ridicat dinții disipatori.

Deoarece ridicarea și-a propus să redea cât mai fidel atât forma reală a microreliefului, cât și a lucrărilor hidrotehnice, la înregistrarea punctelor s-a ținut cont de situația existentă și de detaliile ce au urmat a fi ridicate. Pentru generarea curbelor de nivel s-au luat puncte din 10 în 10 de m, iar în zonele cu un grad mai mare de degradare punctele au fost îndesite pentru surprinderea fidelă a detaliilor. S-au luat puncte dese și pe firul văii pentru o redare precisă a albiei. Majoritatea punctelor au fost radiate cu prisma la o înălțime de 1,60m, pentru o precizie cât mai mare, dar în cazurile excepționale, în locuri unde înălțimea prismei era insuficientă iar punctele de ridicat nu se puteau măsura din alte puncte de stație, s-a mărit înălțimea prismei. Modificarea a fost comunicată operatorului de la stație și operată în carnetul de teren. În concluzie, ridicarea în plan a tuturor punctelor caracteristice, s-a făcut prin metoda drumuirii închisă pe punctul de plecare combinată cu metoda radieri, specifică văilor care nu favorizează vizibilitatea. Măsurătorile au fost executate pe parcursul a două zile, cu o stație totală Leica TC407, un instrument modern care a satisfăcut atât din punct de vedere al preciziei cât și din punctul de vedere al siguranței și al randamentului.

Fig.38 Clasificarea punctelor în funcție de cod

Compensarea riguroasă a punctelor de drumuire și calculul punctelor radiate

Fig.39 Schema compensării puctelor de drumuire

Calculul și compensarea orientărilor

Pentru realizarea acestei etape, mai întâi, trebuiesc compensate valorile unghiurilor orizontale. Suma acestor unghiuri într-un poligon cu n laturi trebe să fie egală cu (n-2)*200. În cazul de față unde avem un poligin de 3 laturi suma unghiurilor este egală cu 200o. Compensarea se face împărțind neînchiderea la numărul de laturi, iar corecția unitară astfel obținută se adună cu semn schimbat fiecărui unghi. Orientările se calculează din aproape în aproape, pornind de la orientarea de referință și în funcție și unghiurile orizontale măsurate. Prima orientare se calculează din coordonatele cunoscute ale punctelor determinate GPS; motiv pentru care orice drumuire pornește din două puncte de coordonate cunoscute.

Orientările celorlalte laturi se calculează din aproape în aproape pe baza formulelor:

Pentru control se compară orientarea de închidere calculată pe baza drumuirii, cu orientarea de referință calculată din coordonate. Diferența dintre aceste valori reprezintă eroarea de neînchidere pe orientări:

Teoretic, această eroare trebuie să fie egală cu zero, în cazul în care compensarea neînchiderilor unghiurilor orizontale a fost făcută corect.

Calculul și compensarea coordonatelor relative

Coordonatele relative se calculează cu relațiile:

Controlul constă în compararea sumei algebrice cu diferența dintre coordonatele punctelor de sprijin:

Eroarea totală se calculează cu relația:

Dacă eroarea este mai mică decât toleranțele, se compensează, adică se repartizează coordonatelor relative, fie proporțional cu lungimea laturilor, fie cu mărimea relativelor. Se calculează mai întâi eroarea unitară prin împărțirea erorilor pe x și y la lungimea desfășurată a drumuirii sau la suma modul a coordonatelor relative.

Calculul coordonatelor absolute

Acestea se calculează plecând de la primul punct cunoscut:

TopoSys

Compensarea riguroasă a drumuirii închisă pe punctul de plecare, s-a realizat cu ajutorul programului TopoSys 4.2.

Sistemul de programe TopoSys permite prelucrarea și compensarea tuturor tipurilor de măsurători și drumuiri folosite în topografie. Se urmărește mai întâi crearea unui proiect. Proiectele TopoSys reprezintă unități de informații generale care pot cuprinde una sau mai multe lucrări și o serie de informații comune acestora.

Pentru deschiderea unuia nou se lansează comanda Nou din meniul Proiect, unde automat se solicită locul unde va fi salvat acesta în formatul specific MDB. Următorul pas îl constituie adăugarea unei lucrări în cadrul proiectului, definită de comanda Creare lucrare din meniul Proiect.

Fig.40 Fereastra Lucrare Nouă

Aici utilizatorul trebuie să completeze câmpurile goale unde se solicită denumirea lucrării, numele operatorului și numele aparatului folosit în execuția măsurătorilor. În același timp, se solicită bifarea altor câmpuri. În proiect s-au folosit setările: sistem de coordonate cu axă X pe direcția Nord, unitatea de măsură a direcțiilor centezimal, direcție verticală zenitală valoarea unghiului vertical fiind dată fața de verticală locului, distanța măsurată înclinată și reducerea la nivelul mării activată pentru calculul cotelor în funcție de sistemul de referință Marea Neagră 1975. Pentru această opțiune punctele care au coordonate cunoscute trebuie să aibă cote absolute (măsurate de la nivelul mării).

După crearea lucrării, fiind o drumuire orientată și închisă pe punctul de plecare, s-au introdus cele două puncte vechi de coordonate cunoscute, determinate prin tehnologie GPS.

Fig.41 Fereastra Punct Nou

Sunt importate apoi datele măsurătorilor aflate în format ASCII prin funcția Măsurători subordonată meniului Proiect, prin Import ASCII.

Fig.42 Meniul de import măsurători

Fișierul astfel importat, pentru a putea fi recunoscut de programul TopoSys trebuie să îndeplinească următoarele aspecte:

Câmpurile trebuie să fie separate prin spațiu sau virgulă

Valorile trebuie să fie numerice în afară de codul punctului, care poate fi și text

Consistența formatului trebuie respectată pe tot conținutul fișierului. La sfârșitul unui ciclu de valori (numărul stației, înălțimea aparatului, punctul vizat, direcția verticală, direcție orizontală, distanță, înălțime semnal, cod) determinate din același punct de stație, se completează un set de caractere de forma “999 0 0 0”.

1 1.430

100 0.0005 100.3985 194.653 1.600

2 327.1490 99.8910 59.373 1.600

3 133.1910 100.4680 195.669 1.600

9999 0 0 0 0

2 1.450

1 0.0000 99.5515 59.381 1.600

3 108.4370 99.0705 57.260 1.600

9999 0 0 0 0

3 1.540

2 0.0005 100.4915 57.251 1.600

1 201.9580 99.4685 446.508 1.600

9999 0 0 0 0

În funcție de ordinea datelor măsurate extrase din fișierul de importat se configurează panoul:

Fig.43 Fereastra de setare a formatului carnetului de teren

În faza următoare s-a trecut la calculul drumuirii, posibilă prin activarea funcției Drumuire din meniul Calcule.

Fig.44 Meniul Drumuire

Cu această funcție programul calculează punctele de stații noi ale drumuirii, generând în mod automat traseul drumuirii pe baza vizelor reciproce între stații. De asemenea, se calculează eroarea neînchiderile pe direcții și pe coordonate, precum și corecțiile de distanță și direcție datorate neînchiderilor pentru fiecare stație. Acestea sunt afișate în raportul de drumuire generat automat de TopoSys. Direcțiile se corectează cu valoarea neînchiderilor pe direcții, împărțite la numărul de stații. Coordonatele se corectează ponderat în funcție de lungime cu neînchiderile pe X și Y. Rezultatele se vor folosi ca și coordonate preliminarii pentru compensarea drumuirii. Pentru calculul drumuirii se introduce numărul punctului de stație de pornire, precum și numărul punctului de stație de închidere.

Compensarea drumuirii se face selectand Compensare plană, din meniul Compensare, unde programul efectuează două categorii de calcule:

depistarea și filtrarea erorilor mari;

compensarea valorilor probabile ale mărimilor măsurate și calculate în prealabil;

În cazul de fată s-au folosit pentru această etapă, următoarele opținui: metoda compensării constrânsă pe puncte fixe unde măsurătorile se constrâng pe punctele care au setarea vechi în tabelul de coordonate. metoda de ponderare în funcție de distanță, astfel precizia observațiilor se consideră proporțională cu distanța. Eroarea medie apriorică a direcțiilor (secunde) a luat valoarea 20 (de secunde), iar eroare medie apriorică a distanțelor (centimetri), valoarea 2 (centimetri).

Fig.45 Fereastra de setare a parametrilor compensării plane

În urma compensării riguroase este generat automat un inventar de coordonate, unde punctele sunt definite de cele 3 coordonate spațiale. Aceste coordonate sunt coordonatele finale. Pentru exportul inventarului de coordonate, din meniul Proiect s-a activat pe rând Export > Export ASCII > Puncte. Fișierul generat conține câmpurile configurate în panoul Export Ascii.

Fig.46 Fereastra de export

Calcularea punctelor radiate se realizează după compensarea drumuirii și se bazează pe coordonatele finale ale punctelor ce definesc drumuirea. Pentru această operație s-au respectat aceiași pași ca la compensarea drumuirii, existând mici diferențe, dat fiind faptul ca sunt două metode diferite. Așadar, acum punctele de referință vechi sunt atât cele determinate cu sistemul GPS, cât și punctele rezultate din compensarea drumuirii.

Măsurătorile au fost inserate la fel ca și în cazul drumuirii, pornind de la meniul Proiect. Diferit față de prima sesiune de calcul, este ca aici se realizează calculul radierilor, activând funcția Radiere > Automată din meniul Calcule.

Fig.47 Meniul Radiere

Calculul radiatelor va începe numai după orientarea stației curente. Stația selectată trebuie de asemenea să aibă coordonate cunoscut. Calculul punctelor radiare s-a făcut pentru fiecare stație în parte, păstrând ca puncte de referință stația și celelalte două puncte ale drumuirii, vizibile din stația respectivă. În linii mari după calculul radiatelor, în fereastra grafică au fost schițate pozițiile punctelor caracteristice în sistemul de proiecție Stereo ‘70 pe baza coordonatelor punctelor de stație.

Fig.48 Schema punctelor radiate pentru stațiile din proiect

Inventarul de coordonate astfel generat, se exportă în format ASCII respectând același mod de operare ca și în cazul drumuirii.

4.2.2. Măsurători cu camera fotografică

Înregistrările stereoscopice sunt folosite deoarece reproduc capacitatea de recosntrucție a perspectivei specifică ochilui uman. Primul aspect ce terbuie luat ăn considerare atunci când se pregătește o înregistrare stereoscopică, este precizia cu care se dorește reprodusă scena. Respectiv scara la care se realizează înregistrările, trebuie stabilită. În geofotogrammetria clasică, bazată pe film și emulsie, scara putea fi determinată ca o relație geometrică între distanța de la care se făcea înregistrarea și distanța focală a aparatului folosit. Resoluția unui aparat digital, sau dimensiunea pixelilor senzorului, poate fi redusă la o relație asemănătoare. Suprafața acoperită de o înregistrare, se determină ca produs dintre dimensiunea pixelului și raportul dintre distanța de la cameră la scenă și distanța focală a aparatului folosit.

GSD=SPS*H/f

unde GSD (Ground Sample Distance) este suprafața acoperită, SPS (Sensor Pixel Size) dimensiunea senzorului camerei, H este distanța de la obiect la cameră în metri și f este distanța focală în mm. O pereche stereoscopică reușită prezintă o acoperire de 60%. Cunoscând aceste date, odată ce se stabilește și suprafața de înregistrat, se vor putea determina distanța de la care se vor face pozele și distanța dintre pozițiile succesive ale acesteia.

Orientarea camerei față de scenă este de asemenea un aspect important. Este de preferat să se folosească imagini preluate din orientări cât mai apropiate de 90 de grade față de nadir (cu camera perpendiculară pe scenă). Această poziție asigură și un paralelism între suprafața fotografiată și senzorul camerei, reducându-se astfel distorsiunile de perspectivă. În unele cazuri, această orientare nu este posibilă în practică, datorită terenului sau dimensiunilor și formei obiectivului. În aceste cazuri se va folosi fotografie oblică. Fotografiile ce deviaza mult de la orientarea ideală, însă păstrează încă un unghi mare față de obiectiv, prezintă câteva avantaje față de cele cu unghi redus:

permit apropierea de scenă fără să reducă suprafața înregistrată în imagine;

unghiuri optime pentru reconstrucția 3D;

distorsiuni mai mici ale trăsăturilor scenei;

Elementul crucial pentru reproducerea unei scene prin SfM este obținerea unor imagini bune. În acest caz, bune, se referă la imagini, cu expunere uniformă, cu contrast ridicat și clare. Acestea sunt diferite de pozele realizate ocazional, ele trebuind să fie de o calitate care să permită softurilor SfM să ruleze corespunzător.

Factorii de mediu, camera folosită și experiența operatorului, contribuie la succesul proiectului.

Luminozitatea este unul dintre cei mai importanți factori într-un astfel de caz și probabil unul dintre cei mai greu de controlat. Zonele cu o intensitate luminoasă scăzută și cu un colorit uniform, pot duce la corelări slabe și modele cu un nivel scăzut de încredere. Una dintre cele mai mari probleme este inconsistența luminozității datorată umbririi. Acestea pot fi generate de elemente ale scenei sau chiar de obicte aflate în afara scenei, chiar și de către operator. Când se ănregistrează scene exterioare, este recomandat să se aleagă peroade din zi când umbrele au dimensiunile cele mai reduse. Un astfel de moment este cel când soarele se află la nadir. Fotografiile astfel obținute nu vor fi neapărat relevante vizual, însă cu o expunere corectă, acestea oferă cele mai bune reconstrucții 3D. Pentru aceasta este necesar să se seteze aparatul în așa fel încât imaginile să nu fie supraexpuse. Alt caz de luminozitate constantă și umbre minime, este reprezentat de zilele înnorate, sau când scena se afă în întregime în umbră. În aceste cazuri ar putea fi necesară modificarea vitezei de expunere și folosirea unui trepied pentru ca pozele să nu fie subexpuse.

Încadrarea subiectului este de asemenea crucială. Pentru scene de dimensiuni reduse, poate fi simplă vizualizarea acesteia prin obiectiv pentru a determina distanța optimă de la care să se facă înregistrările. Când proiectul prevede o suprafață mai mare, ca și în cazul de față, sunt necesare imagini oblice și o atenție sporită la încadrarea centrală a regiunii.

De asemenea, surprinderea liniei orizontului nu este o necesitate ca și în cazul fotografiei clasice, mai ales dacă acest lucru ar conduce la înregistrarea unei suprafețe mai reduse din scena urmărită.

Alte câteva aspecte ce mai trebuiesc urmărite sunt:

Distanța focală; o abordare conservatoare și sigură pentru aparatele cu distanță focală variabilă, ar fi folosirea fie a nivelului de zoommaxim, fie minim și setarea punctului de focalizare la infinit. Pentru camerele ce permit trecerea de la autofocus la focusare manuală, se recomandă o altă abordare. Primul pas este efectuarea primei înregistrări cu autofocus. Dacă aceasta este satisfăcătoare din toate punctele de vedere, se verifică distanța focală din EXIF-ul imaginii și se blochează obiectivul la această valoare pentru toate înregistrările ulterioare.

Punctul de focalizare; unele camere permit utilizatorului să aleagă metoda de focalizare. De exemplu camera poate avea punctul de concentrare în centrul scenei vizibile prin obiectiv, pe când altele fac o medie între mai multe puncte. Este important să se facă mai multe înregistrări de test, pentru a stabili metoda optimă pentru scena în cauză.

Diafragma; Așa cum a fost menționat anterior, este recomandată setarea camerei pe prioritatea diafragmei, astfel asigurându-se un interval de valori larg pentru profunzime.

Viteza de înregistrare; sensibilitatea senzorului la lumină are o valoare prestabilită. Este recomandată verificarea cărții tehnice a camerei pentru o setare corespunzătoare a acestui aspect. În general cu cât condițiile naturale asigură o luminozitate mai crescută, cu atât mai mic trebuie să fie ISO. Dacă etapa de teren se desfășoară într-o zi senină și însorită, este recomandată o valoare de 100 sau chiar mai mică dacă este suportată de cameră. În condiții de luminozitate scăzută, această valoare va trebui crescută. Când ISO este la valori extreme spre capătul maxim al intervalului, imaginile pot fi afectate de decolorări și zgomot.

Viteza de expunere; odată setate ISO și diafragma, viteza de expunere este calculată automat de cameră. Însă este recomandat să se controleze și această valoare. Pentru aparate de mână este necesar un minim de 1/200. Dacă se dorește sau este propusă de cameră o valoare mai mică, aparatul va trebui montat pe un trepid. Dacă suportul camerei sau condițiile de mediu duc la trepidații sau la mișcarea camerei, valori de peste 1/1000 vor fi necesare.

Formatul imaginii; în cazul în care camera nu suportă combinații de RAW și .jpg, e recomandat să se folosească setările de maximă calitate pentru .jpg sau .tiff

Rotarea imaginii; această opțiune trebuie dezactivată, deoarece în EXIF trebuie înregistrate orientarea imaginii raportat la poziția lentilei camerei. Acest aspect este mai ales important la înregistrarea unor suprafețe mari cu texturi repetitive și în cazurile când orizontul nu apare în cadru.

Denumirea imaginilor; Majoritatea camerelor oferă posibilitatea customizării numelui și numerotării imaginilor. Acest aspect ușurează etapa de arhivare. Numerotarea consecutivă continuă fără să resetare la descărcarea cardului de memorie, este ideală. Astfel se pot localiza în timp și spațiu imaginile și nu există riscul suprascrierii.

Setări specifice; pe măsură ce camerele digitale avansează, se dezvoltă diferite setări pentru fiecare gamă sau marcă de camere. Aceste setări urmăresc claritatea, balansul de alb, stabilizarea imaginii, curățarea senzorului și altele. Deși pentru fotografia clasică aceste aspecte par să îmbunătățească imaginea, în cazul înregistrărilor pentru SfM, aceste opțiuni trebuiesc dezactivate. Astfel se asigură o apropiere cât mai mare de imaginea reală și de înregistrarea senzorului din momentul declanșării.

În afară de aceste recomandări referitoare la setările camerei și condițiile de înregistrare, se pot enumera și alte câteva aspecte esențiale pentru o bună reconstrucție:

Regula celor trei presupune ca fiecare regiune a scenei să se regăsească în cel puțin trei imagini diferite, luate din poziții diferite. Astfel, în mod evident, se vor prelua mult mai multe poze decât pentru orice alt scop.

Este necesară începerea înregistrării cu o panoramă a scenei înainte de a prelua înregistrări de jur împrejur. Astfel se asigură o bază din care se va putea alege o primă imagine favorabilă.

Un alt aspect este suprapunerea, fiind necesară o acoperire între imagini de cel puțin 60%. Pentru a garanta acest aspect, operatorul nu trebuie să se deplaseze pe nicio direcție cu mai mult de jumătate din distanța până la scenă fără a face măcar o înregistrare. Similar, nu trebuie să se focuseze cu mai mult de dublu fără a face o fotografie intermediară.

La înregistrarea de jur împrejur, este recomandat să se fotografieze scena odată la cel mult 25 de grade. Unghiurile prea mari între înregistrări corespund de obicei unghiurilor mici între direcția de fotografiere și scenă și în plus, reduc suprafața de acoperire multiplă.

Textura scenelor este cea care le difereníază și le leagă una de alta. Este recomandat deci să se înregistreze imagini cu un nivel ridicat de texturi și detalii.

Este contraindicat să se redimensioneze imaginile, deoarece noile valori pentru lățime și lungime nu vor mai fi aceleași pentru tote imaginile și de asemenea nu vor mai corespunde cu valorile înregistrate în EXIF.

Înregistrările cu câmp de vedere mare, sau cu obiectivul blocat pe zoom minim, ce permit fotografierea unor zone mai ample, sunt favorabile SfM

Înaninte de lansarea reconstrucției, trebuie verificat ca toate imaginile să fie orientate corect pe verticală.

Fig.49 Traseul recomandat la înregistrarea unei scene

Supafețele texturate sunt, așa cum a mai fost menționat, baza reconstrucției scenei, făcând ca modelarea scenelor uniforme și artificiale să eșueze.

Elemente cu un anumit nivel de similaritate dar totuși ușor diferite sunt recunoscute cu ușurință, pe când repetiția aceleiași texturi este de evitat.

Obstrucționarea vederii obiectului înregistrat de obstacole simple este rezolvată cu ușurință prin rotirea în jurul scenei, pe când ocluzii complexe sunt dificile, fiecare mișcare a camerei schimbând radical scena.

Multe detalii unice sunt favorabile procesului de reconstrucție a scenei, spre deosebire de repetitivitate și monotonie a scenei.

Obiectele strălucitoare, care reflectă lumina sau care nu obstrucționează lumina însă o modifică datorită efectului de refracție (suprafețe de apă) sunt imposibil de reprodus tridimensional datorită variabilității foarte mari a aspectului acestora.

Prelucrarea datelor

Odată achiziționate pozele perespectând cernțele determinate xeperimental enumerate mai sus, urmează etapa de prelucrare a lor. Aceasta presupune parcurgerea câtorva etape, în ordinea care urmează:

Crearea unei structuri arboricole de foldere ce va conține imaginile preluate în etapa de teren;

Generarea de descriptori locali. Aici s-a folosit SIFT, dovedindu-se ca fiind cel mai potrivit pentru situația de față;

Asocierea descriptorilor determinați, între perechile de imagini. Etapa este cea mai de durată din întreagă suita. La finalul acesteia se va genera un fișier text matches.init.txt conținând toate corelările determinate;

Rularea Bundler pe baza unui set corespunzător de opțiuni;

Densificarea pe baza PMVS sau în cazul unui set mare de imagini CMVS;

La momentul de față, Bundler a fost compilat și testat în principal pe sistemul de operare Linux, însă este posibilă rularea acestuia sub Windows folosind o versiune pentru cygwin.

Acesta este distribuit sub licență opensource GNU General Public License.

Cerințe sistem și softuri

Este necesar un sistem PC sub Windows cu un minim de 2Gb RAM, o distribuție Bundler împreună cu executabilele utilitare necesare acestuia, o implementare a uni soft de determinare a descriptorilor locali, în acest caz SIFT, un utilitar de conversie a fișierelor bundler (.out) în format specific PMVS (Bundle2PMVS) și o aplicație de extragere a datelor din EXIF-ul imaginilor. De asemenea pentru a fi posibilă rularea Bundler este necesar ca sistemul să includă versiuni instalate ale bash și perl. Pe lângă acestea, așa cum a fost menționat mai sus este necesar și un mediu tip Unix pentru Windows (cygwin).

Odată obținută distribuția binară a Bundler, aceasta se va salva într-un folder ce va fi considerat adresa de bază. Tot aici, sub un nou folder intitulat bin se va copia distribuția SIFT.

SIFT și Bundler

Cea mai facilă metodă de rulare a suitei este folosind scriptul RunBundler.sh din cadrul folderului ce conține imaginile de prelucrat. Astfel în mod automat vor fi rulați toți pașii necesari, cu condiția ca structura folderelor să resecte indicațiile precedente.

Etapa inițială este generarea unei liste de imagini cu estimările distanțelor focale pentru acestea, folosind extract_focal.pl. Apoi, se determină descriptori locali și se corelează corespondenții dintre imaginile consecutive.

Sub windows, lansarea propriu zisă se face astfel:

Start

Run

’cmd’ pentru lansarea Command Prompt

cd.. pentru navigarea în structura de foldere până în rădăcina sistemului

cd <nume_folder> pentru navigarea în sens ascendent prin structura de foldere până la adresa ce conține imaginile

Fig.50 Navigarea în structura de foldere

Bundler se lansează astfel:

RunBundler.sh list.txt –options_file options.txt

Primul argument este lista de imagini ce vor fi folosite la reconstrucție. Apoi este fișierul de opțiuni ce vor fi impuse suitei.

Fig.51 Etapele rulării Bundler

Dacă intervine un mesaj de eroare, cel mai probabil este cauzat de tipul plăcii video, deoarece procesarea SIFT se face în RAM-ul plăcii grafice.

Este important ca imaginile să conțină informații EXIF, pentru a nu fi necesară introducerea manuală a parametrilor camerei. Aceasta deoarece Bundler necesită ca parametru de intrare dimensiunile senzorului camerei. Dacă aceste informații nu se regăsesc în EXIF, se va afișa un mesaj de genul:

[Couldn't find CCD width for camera …]

și va fi necesară editarea parametrilor în fișierul text. Pentru aceasta trebuie:

să se determine valoarea CCD specifică aparatului foto, în mm;

de asemenea trebuie determinat identificatorul folosit de Bundler pentru a recunoaște camera:

Windows Explorer > click dreapta pe o imagine > Properties > Summary > Advanced pentru a determina modelul camerei.

folosind un editor de text, inserați o linie conținând informațiile despre cameră în fișierul …\bin\extract_focal.pl având formatul:

%ccd_widths = (

…

"modelul camerei" => ww,

…

);

unde ww este lățimea CCD în mm.

Când Bundler rulează, va fi generat un subdirector numit bundle în adresa rădăcină. Pe măsură ce reconstrucția înaintează, Bundler generează fișiere output incrementale sub forma bundle_nnn.out și pointsnnn.ply, unde nnn este numărul de imagini încorporate cu succes până în acel moment. .ply este un fișier ASCII conținând informații referitoare la poziția camerei în momentul înregistrării imaginii respective și la suprafața generată.

Modelul obținut dupî acest pas va fi un model vectorial special într-un format intern tip bundler, reprezentat prin fișierul bundle.out în care sunt determinate pozițiile tuturor camerelor în spațiu cu parametrii particulari reprezentativi: rotație, scalare, translație a fiecărei camere cât și o mărime scalară exactă. Practic fiecărei poze/camere în parte i se atribuie o matrice de omografie. Precizia scenei ca valoare metrică este una foarte înaltă, pasul executat de LMA conferă precizii sub centimetrice în special dacă se folosesc ca sursă imagini de rezoluție înaltă și în număr mare.

Se remarcă fișierele auxiliare generate în acest pas. Fiecare poză este însoțită de câte un fișier ce conține descriptorii SIFT în format .key comprimat gzip, respectiv rezultatul corelării tuturor imaginilor cu metoda FLANN este reprezentat prin fișierul: matches.init.txt.

Secventa de extragere SIFT la o rezoluție de 5Mp oscilează între 5000 și 14000 de puncte descriptor, iar la 8Mp între 50000 și 120000 descriptori. Ideal este să existe un bazin mare de descriptori locali. Singurul dezavantaj în cazul prea multori descriptori este viteza de execuție la punctul de corelare “KeyMatching” care va fi semnificativ mai lent. Această informație referitoare la numărul descriptorilor, se regăsește în consolă, printre mesajele afișate în timpul execuției.

Următorul pas este editarea fișierului prep_pmvs.sh din directorul pmvs pentru a defini calea către proiect. Este important să se folosească un editor de text simplu, pentru a nu adăuga elemente de formatare inutile scriptului:

BUNDLER_BIN_PATH=…/bundler/bin

CMVS și PMVS

La finalul mesajelor tipărite în consolă poate fi remarcat un avertisment referitor la următoarele două opțiuni distincte pentru densificarea finală:

CMVS: este un tool care divide proiectul “pmvs” în mai multe proiecte mai mici (clustere), ce pot fi rulate fiecare în parte cu utilitarul PMVS.

PMVS: este un utilitar de reconstrucție bazat pe “patch-uri”.

Pentru densificare finală folosind varianta PMVS se folosește comanda:

pmvs2 pmvs/ pmvs_options.txt

Pentru densificarea unui proiect amplu este recomandat mecanismul de divizare în clustere a întregului proiect folosind varianta CMVS. Astfel se generează mai multe sub-proiecte care sunt rulate secvențial, porind de la comenzile:

cmvs pmvs/ 50 2

genOption pmvs/

Se pot ajusta numărul de imagini (50) și cel de procesoare (2) după configurația sistemului folosit.

Output

Bundler generează fișiere numite “bundle_<n>.out” ce conțin informații referitoare la stadiul scenei curente, unde n este numărul de imagini prelucrate. După ce toate posibilitățile au fost epuiyate este generat un fișier bundle.out și un fișier tip .plz conținând scena reconstituită și poyițiile camerelor după fiecare iterație.

Bundle.out conține informațiile referitoare la poyițiile estimate pentru punctele scenei și camere, ăn formatul următor:

<nr_camere> <nr_puncte> două valori întregi

<camera1>

<camera2>

…

<cameraN>

<punct1>

<punct2>

…

<punctM>

Fiecare enitate tip <camera> conține valorile intrinseci și extrinseci ale camerei și are structura:

<f> <k1> <k2> distanța focală și doi coeficienți repreyentând distrosiunea radială

<R> o matrice de 3×3 reprezenând rotația camerei

<t> un vector de 3 elemente reprezentând translația camerei

Fiecare entitate tip <punct> are forma:

<poziție> un vector de trei elemente reprezentând poziția spațială a punctului

<culoare> un vector de trei elemente reprezentând culoarea pixelului în format RGB

<listă de perspective> o listă a imaginilor în care este vizibil punctul

Lista de perspective începe cu o valoare repreyentând lungimea acesteia (numărul de camere ce au surprins pixelul respectiv). Următoarele valori sunt <camera> <descriptor> <x> <y> unde <camera> este indexul camerei, <descriptor> este indexul descriptorului SIFT, <x> și <y> descriu poziția acestuia.

Folosindu-se modelul camerei obsucre, formulele pentru proiectarea unui punct din spațiul 3D în spațiul camerei sunt:

P = R * X + t conversia din spațiul real în cel al camerei

p = -P / ZP calculul perspectivei

p' = f * r(p) * p conversia în sistemul de coordonate al pixelului

unde r(p) este o funcție ce calculează factorul ce va fi folosit pentru corectarea distorsiunii radiale pe baza formulei:

r(p) = 1.0 + k1 * ||p||^2 + k2 * ||p||^4.

Astfel se obíne un sistem de coordonate cu originea în centrul imaginii, axa x este spre dreapta, y perpendicular pe x orientată în sus, iar z spre spate. Direcția de vizare este dată de formula:

R' * [0 0 -1]' (respectiv a treia linie a matricii R sau a treia coloana a lui R’)

iar poziția spațială a camerei este:

-R' * t

Vizualizarea și editarea modelului 3D

Fișierele tip .ply sunt structurate sub forma unui inventar de coordonate al punctelor ce formează modelul. Fiecare rând definește un pixel din punct de vedere spațial (prin x y și z) și al coloritului (R G B). Acesta poate fi vizualizat și prelucrat cu un număr mare de aplicații însă în cadrul lucrării s-a folosit MeshLab.

Acesta este sub licența open source, având ca scop editarea de structuri tridimensionale. MeshLab este orientat pe managementul și procesarea meshelor nestructurate de dimensiuni mari și oferă o serie de metode de editare, filtrare, regenerare, inspectare randare și conversie.

Fig.52 MeshLab

Folosind MeshLab, norul de puncte va fi transformat într-o meshă de poligoane triunghiulare.

Prima etapă este recalcularea normalelor fiecărui patch al modelului pentru a corespunde cu direcția din care a fost preluată imaginea. În acest calcul intră numărul de vecini folosiți pentru determinarea unei valori medii a normalei și coordonatele ce definesc poziția camerei. Astfel se elimină ambiguitățile referitoare la orientarea pixelilor.

Fig.53 Meniul de reconstrucție a normalelor

Următoarea etapă este reconstrucția suprafeței. Se va folosi algoritmul Poisson deși sunt disponibile și alte modalități. Acesta ia în considerare toate punctele simultan, fără a recurge la divizarea suprafeței, fiind astfel rezistent la zgomot. Spre deosebire de sistemele bazate pe funcții de bază radiale, Poisson permite o ierarhizare, astfel că algoritmul este adaptabil la dimensiunea modelului de generat.

Fig.54 Meniul de reconstrucție a suprafeței (Poisson)

Zonele regenerate sunt vizibile în alb peste norul de puncte original.

Fig.55 Suprafața reconstruită, vedere ca nor de puncte

Dacă se trece de la moul de vizualizare Points la cel Flat lines, se va remarca un adaos substațial de poligoane inexistente. Acestea sunt datorate modelului Poisson care încearcă să închidă toate golurile existente în norul de puncte.

Fig.56 Suprafața reconstruită, vedere ca meshă

Acestea vor fi selectate și eliminate folosind un filtru bazat pe lungimea triunghiurilor din rețea.

Fig.57 Meniul de filtrare pe baza lungimii muchiilor

Din moment ce fiecare trei puncte definesc un triunghi, daca laturile unuia dintre acestea sunt mai mari decât media atunci este probabil ca el să nu fie generat de puncte reale ci de unele impuse de algoritmul Poisson în etapa anterioară.

Odată definită valoarea medie, se aplică selecția condiționată și regiunea ce îndeplinește condițiile de lungime este ștearsă.

Fig.58 Rezultatul filtrării pe baza lungimii muchiilor

Fig.59 Scenei reconstituită

Spre deosebire de norul de puncte original, rețeaua de poligoane nu conține și informație referitoare la culoare. Însă, având în vedere că mesha este un produs rezultat din punctele inițiale, similaritatea geometrică dintre ele și alinierea lor este corespunzătare pentru realizarea unui transfer de textură.

Fig.60 Meniul de transfer al atributelor

Fig.61 Modelul final însoțit de informația RGB

Dacă se urmărește obținerea strict a modelului construcției din scenă, se pot elimina vertexii ce au definit poligoanele adiacente prin selecție manuală și ștergere. Astfel se obține la final modelul redus al structurii.

Georeferențierea

Pe baza suportului matematic enunțat și în capitolul anterior, s-a dezvoltat un soft special pentru acest scop, respectiv georeferențierea norului de puncte. Etapele de utilizare sunt evidente și urmează raționamentul metodei matematice. Datele de intrare sunt două liste a cel puțin patru puncte ale căror coordonate sunt cunoscue în ambele sisteme. Indicat este alegerea unor puncte de detaliu evidente din modele, dispuse cât mai amplu în scenă. În lucrare s-au folosit puncte ce definesc deversorul, capetele de pod și baza barajului la contactul cu canalul de scurgere. Coordonatele ]n sistem Stereografic ‘70 au fost extrase din inventarul de coordonate, iar cele din norul de puncte au fost preluate folosind tot aplicaía Meshlab.

Inventarele de coordonate au forma:

Sistem de coordonate al imaginii

5 -0.0732422 -0.187398 0.19043

6 -0.0352826 -0.322266 0.219727

7 0.102539 -0.307617 0.0191528

8 0.0634766 -0.175781 0.0071086

Stereo ‘70

p5 543417.827 457587.532 747.319

p6 543417.815 457588.927 743.18

p7 543410.616 457586.819 743.237

p8 543411.209 457585.805 747.315

Odată inserate fișierele mai sus afișate, se testează transformarea, iar dacă determinarea parametrilor a rulat corespunzător se trece la reproiectarea întregului nor de puncte. Acest procedeu poate fi folosit pentru trecerea între oricare două sisteme de referință, fiind practic o transformare Helmert cu 9 parametri (rotație pe X, pe Y și pe Z, translație pe X, Y, Z și trei factori de scară). De asemenea, numărul de puncte din fișierul de transformat nu este o cerință, putând varia de la milioane ca în cazul de față, la doar câteva.

Fig.62 Fereastra de transcalculare

V. VERIFICAREA METODEI STRUCTURĂ DIN MIȘCARE.

5.1. STUDIU COMPARATIV

Dezvoltarea diferiților senzori pentru înregistrarea de date geospațiale a permis lucrul cu diferite metodologii în domeniul măsurătorilor terestre. Din această cauză este necesar să se studieze fezabilitatea și operativitatea tehnologiilor moderne când vine vorba de obținerea unei integrări optime a datelor spațiale.

Potențialul actual depinde strict de alegerea tipului de senzor pasiv (precum camere analogice sau digitale) sau activi (precum LiDAR sau RADAR), a sursei de informații precum RGB, pancromatic, IR apropiat, niveluri de intensitate, poziție (X, Y), amplasarea senzorului determinată prin GPS sau aerotriangulație și până la formatul final al datelor de la planuri analogice sau digitale la DEM-uri.

Pe baza cunoștințeor disponibile la tehnologiile în cauză, se pot trage următoarele concluzii:

Tehnologia clasică a fotogrammetriei este de foarte mare încredere și acuratețe, dar procesul de producție este un mare consumator de timp, necesită specializare și ca atare este costisitor;

SfM fiind un proces autmatizat, timpii de producție scad puternic și chiar și specializarea operatorilor devine un aspect opțional. Pe de altă parte dacă se dorește o creștere semnificativă a calității de la cea accesibilă în mod facil, volumul și calitatea datelor vor deveni un inconvenient;

Aspectul care favorizează ambele tehnologii menționate mai sus, este sursa de informații, imaginea, un document metric, caracterizat de o rezoluție geometrică ridicată și o tot mai mare rezoluție radiometrică. În plus, senzorii permit recepția de date într-o fereastră tot mai mare a domeniului spectral;

Referitor la tehnologia de scanare cu laser, inițial volumul și densitatea de puncte părea impresionant, însă odată cu implementarea SfM, acest aspect a fost egalat și va mai putea fi caracterizat doar ca satisfăcător. Satisfăcătoare este și precizia fiind necesară eliminarea erorilor sistematice și calibrarea, aspecte întalnite doar la stația totală dintre toate tehnologiile disponibile. de asemenea sunt necesitatea softurilor specifice și procese complicate și de durată în vederea filtrării și clasificării;

Stația totală se claseaza pe unul dintre ultimele locuri ale clasamentului, în special când vine vorba de determinări în zone greu accesibile. Distanța foarte mare, a zonei de lucru, față de punctele rețelei naționale de sprijin este un inconvenient pe care îl împarte cu tehnologia Scannerului Laser. În cazul de față, zonă care face obiectul lucrării realizate, se află la o distanță considerabilă față de rețeaua de sprijin a Municipiului Brașov, peste 1km, ceea ce în cazul unei tentative de a executa o drumuire sprijinită doar într-un singur capăt ar duce la greșeli foarte mari, neîncadrate în toleranțele admise și astfel imposibil de compensate;

Ca și o continuare sau ca și o completare a inconvenientului prezentat mai sus, specific măsurătorilor topografice din bazinele hidrografice din zonele de pădure, poate fi inexistența punctelor de sprijin sau în alte cazuri distrugerea completă a acestora, care duce la prelungirea timpului de execuție a lucrării prin determinarea de puncte noi. De asemenea acet aspect afectează atât măsurătorile cu stația totală cât și cele cu Scannerul Laser;

Un avantaj al stației totale în fața altor tehnologii ce folosesc undele este o mai mare mobilitate. Aparatura necesară are un volum și o greutate mai redusă, deși incomparabilă cu cea a tehnologiilor pasive.

Alegerea unei tehnologii în deficitul alteia, va depinde deci în primul rând de parametri precum costuri, timp și calitate, independeță sau mobilitate.

Tab III. Tabel comparativ SfM, fotogrammetrie, Scanner Laser, Stație Totală

Fig.63 Clasificarea pe baza a trei criterii

Rezultatul analizei comparative este rezumat de figura 36. Aceasta rezumă criteriile amintite mai sus, însumându-le în trei mari categorii: calitate, cost și timp. Fiecare metodă a fost notată cu o valoare de la 0 la 10, reprezentând un cumul al clasamentului din tabelul III. Originea sistemului este reprezentată de notele 10 pentru toate categoriile, respectiv cost redus, timp redus și calitate ridicată. Costul se referă atât la suma necesară achiziționării tehnologiei (hardware și software) speciice metodei, cât și la alte cheltuieli datoare personalului calificat, a prelucării sau a închirierii produselor de la un producător specializat. O valoare mică pe axa Cost, reprezintă cheltuieli ridicate. Timpul, este o variabilă mai simplă ilustrând strict perioada scursă de la proiectare și până la obținerea produsului final. O valoare mică pe axa Timp ilustrează o durată mare de achiziție și prelucrare. Calitatea este cea mai complexă axă, cumulând precizia de poziționare, volumul și cantitatea de informații posibil de extras prin metoda respectivă. O valoare ridicată pe această axă reprezintă întrunirea tuturor acestor criterii.

5.2. PRECIZIA SFM COMPARATIV CU ST

Precizia de poziționare a metodei SfM va fi verificată prin eșantionare comparativă cu măsurătorile obținute cu ajutorul Stației Totale. Mai precis, se vor alege puncte distribuite uniform în scenă, a căror poziție se cunoaște și li se vor compara coordonatele cu cele obținute în urma georeferențierii norului rezultat din fotografii.

În urma acestui procedeu se vor realiza mai multe statistici comparative între cele două metode.

Datorită densități ridicate specifice norului SfM, alegerea unui singur punct care să corespundă cu echivalentul său din inventarul Stației Totale, este foarte dificilă. Ca atare s-a recurs la o eșantionarea mai multor puncte alăturate (între trei și cinci). Media acestora va fi considerată mai departe ca valoarea de referință. Astfel, rezultă tabelul IV:

Tab IV. Calculul preciziei SfM pentru punctele caracteristice ale construcțiilor

Valorile din tabel prezintă numai două zecimale din motive de paginație, în cadrul calculelor fiind folosite toate trei. După calcularea mediei dintre cele 3 până la 5 puncte pentru determinarea unei poziții cât mai apropiate de realitate pentru SfM, s-a realizat o diferență între acestea și echivalentul lor din măsurătoarea cu stația totală.

S-a recurs la efectuarea a două seturi de calcule diferite, pentru punctele ce definesc construcțiile și pentru cele de nivel. Aceasta deoarece precizia cu care au fost determinate la măsurătoarea pe cale clasică este diferită și diferită este și precizia cu care le determină algoritmul SfM. Astfel, s-au urmat aceiași pași și pentru câteva dintre punctele determinate special pentru cote:

Tab V. Calculul preciziei SfM pentru punctele de nivel

Ultimul pas a fost efectuarea de diferite statistici comparând cele două eșantioane între ele, cât și fiecare eșantion în parte, cu toleranțele specifice măsurătorilor terestre.

Intervalul în care se regăsesc variațiile pe X, Y și Z pentru punctele caracteristice ale construcțiilor este [-0.322, +0.205] cu o predominanță a valorilor medii dintre [-0.10, +0.10] pentru planimetrie și [-0.20, +0.20] pentru altimetrie.

Dacă se iau punctele determinate cu stația totală ca reper, figura 65 ilustrează în ce procentaj acestea se încadrează în toleranța de 10 cm.

Fig.64 Variația deiferențelor pe X, Y și Z pentru punctele de nivel

Fig.65 Procentajul în care se încadrează în toleranțe punctele de nivel

Fig.66 Variația deiferențelor pe X pentru punctele de nivel

Fig.67 Variația deiferențelor pe Y pentru punctele de nivel

Fig.68 Variația deiferențelor pe Z pentru punctele de nivel

Se poate remarca intervalul strâns în care variază coordonatele planimetrice și procentul ridicat al punctelor ce se găsesc sub pragul de 10 cm.

Fig 69. Distribuția variațiilor pe X, Y și Z pentru punctele de nivel

Fig 70. Distribuția eșantioanelor în cazul punctele de nivel

Fig 71. Variația deiferențelor pe X, Y și Z pentru punctele caracteristice ale construcțiilor

Fig.72 Procentajul în care se încadrează în toleranțe punctele caracteristice ale construcțiilor

Fig.73 Variația deiferențelor pe X pentru punctele caracteristice ale construcțiilor

Fig.74 Variația deiferențelor pe Y pentru punctele caracteristice ale construcțiilor

Fig.75 Variația deiferențelor pe Z pentru punctele caracteristice ale construcțiilor

Se remarcă o distribuție mult mai compactă în acest caz, eroriled e determinare și de georeferențiere fiind mult mai mici.

Intervalul în care se regăsesc variațiile pe X, Y și Z pentru punctele caracteristice ale construcțiilor este [-0.151, +0.146] cu o predominanță a valorilor medii dintre [-0.050, +0.05] pentru planimetrie și [-0.15, +0.15] pentru altimetrie. Procentul de puncte încadrate în toleranțe este de asemenea mai mare decât în cazul precedent: 87% sub 10cm, 13% sub 20 și niciun punct nu a depășit toleranța de 20 de cm.

Fig 76. Distribuția variațiilor pe X, Y și Z pentru punctele caracteristice ale construcțiilor

Fig 77. Distribuția eșantioanelor în cazul punctele caracteristice ale construcțiilor

După compararea eșantioanelor cu valorile de referință, s-a trecut la evidențierea diferențelor între precizia cu care metoda SfM determină punctele ce definesc terenul față de cea cu care determină punctele unei suprafețe plane, rigide. De asemenea este important de notat că niciun punct de nivel nu a fost folosit în etapa de georeferențiere și că nici în etapa de teren, accentul nu a căzut pe determinarea acestora cât pe amplasarea corectă a construcțiilor de pe Valea Oabean. Astfel au rezultat puncte mai precis poziționate în cazul barajului și a canalului deversor. În figurile ce urmează, Xt, Yt, Zt reprezintă coordonatele punctelor de nivel (teren), iar Xc, Yc și Zc coordonatele punctelor ce definesc construcțiile (construcție).

Fig 78. Reprezentare comparativă a poziționării altimetrice a punctelor SfM

Fig 79. Reprezentare comparativă a poziționării pe axa X a punctelor SfM

Fig 80. Reprezentare comparativă a poziționării pe axa Y a punctelor SfM

VI. UTILIZAREA STRUCTURILOR DIN MIȘCARE ÎN MONITORIZAREA CONSTRUCȚIILOR HIDROTEHNICE ȘI A TERENURILOR LIMITROFE

Scopul principal al măsurătorilor topografice în bazinele hidrografice îl constituie redactarea planurilor de situație al albiei, necesar la proiectarea și execuția lucrărilor hidrotehnice. Prin redactarea planului de situație se finalizează procesul tehnologic al unei ridicări topografice. În redactarea planului de situație se folosesc coordonatele rectangulare plane ale punctelor de drumuire și ale punctelor radiate. Astfel după executarea operațiilor de teren se trece la faza de birou în vederea redactării planului de situație pentru care s-a făcut ridicarea topografică. Datele din măsurători, după ce au fost descărcate, compensate și inserate în cadrul unui proiect ArcMap, se trece la unirea punctelor. Punctele caracteristice se unesc pe baza codului acestora, obținându-se forma detaliilor planimetrice. Odată cu obținerea formei detaliilor, planul s-a completat cu semnele convenționale corespunzătoare, în conformitate cu prevederile atlasului de semne convenționale. Desenul astfel obținut conține toate elementele de planimetrie, ale terenului reprezentat. Pentru reprezentarea reliefului se realizează curbele de nivel. Crearea acestor linii de nivel se face automat, prin intermediul Global Mapper și al DEM-ului generat pe baza valorilor cotelor punctelor. Așadar, respectând operațiile specifice programului, au fost create curbele de nivel a văii Oaben.

Fig.81 DEM-ul Văii Oaben

Acestea au fost create din jumătate în jumătate de metru, respectiv s-a păstrat o echidistanță de 0.5 metri, totodată ele fiind întrerupte în dreptul construcțiilor hidrotehnice. Fiecărei linii i s-a atribuit valoarea cotei care o definește. Atât detaliile planimetrice cât și cele altimetrice, prezente în planul de situație, au fost realizate conform normelor în vigoare și au fost reprezentate sub formă de legendă în cadrul aceluiași plan.

În final, beneficiind atât de reprezentarea planimetrică a detaliilor cât și de cea altimetrică a reliefului, dar nu în ultimul rând și de elementele suplimentare precum scara grafică și numerică, caroiajul notat cu coordonate pe cadrul planului și roza vântului indicatoare a direcției Nordului, se poate concluziona finalizarea corectă și precisă a planului de situație. Acesta oferă informații din toate punctele de vedere despre valea Oaben împreună cu prezentele construcții hidrotehnice și a drumului forestier.

Aceste etape au fost parcurse de două ori, pentru fiecare din seturile de date, respectiv punctele determinate cu ajutorul stației totale și cele determinate prin SfM. Rezultatul final este același, un plan de situație cu curbe de nivel, la scara 1:250. Ulterior acestei etape, s-a realizat un plan de situație comparativ, unde cele două seturi de date au fost suprapuse spre diferențiere. Astfel se remarcă avantajul metodei SfM în evidențierea microreliefului. Acolo unde datele preluate cu stația totală au fost insuficiente, fotografia a suprins un volum mult mai mare de informații altimetrice. Dacă se dorea obținerea aceleiași calități și prin metoda clasică, volumul de munca investit în etapa de teren și cea de calcul și redactare ar fi fost mult crescute, depășind bugetul unui astfel de proiect.

Un alt avantaj al metodei, mai ales în studiul bazinelor hidrografice amenajate, este rezoluția DEM-urilor ce se pot obține din astfel de determinări. Densitatea punctelor permite realizarea unui model digital al terenului cu o dimensiune a pixelului de ordin centimetric. Proiectul de față a folosit o valoare de 10 cm, pentru a evita influența vegetației prezente datorită sezonului. Dacă scena senregistra toamna sau iarna într-o perioadă fără zăpadă, ar fi putut fi folosită o valoare considerabil mai mică. Această dimensiune a pixelului este foarte importantă mai ales dacă se dorește analiza ulterioară referitor la traseul de scurgere al apelor din precipitații. O astfel de analiză ar permite evidențierea zonelor predispuse la alunecări sau eroziune, dar de asemenea ar oferi traseul real al pâraielor și izvoarelor existente. Trasarea unui astfel de curs de apă cu caracter temporar, este dificilă și o reprezentare precisă ar cere iarăși o atenție specială și un volum mai mare de lucru.

Fig.82 Modelul rețelei de pâraie generat prin SAGA GIS

Folosind deci softuri specializate și cunoștințele acumulate în teren, se poate întocmi un plan de situație mult mai exact.

Fig.83 Comparație între traseul determinat din măsurători li cel generat automat

Se poate observa astfel cu ușurință avantajul metodei SfM atunci când vine vorba de studiul bazinelor hidrografice amenajate.

Compararea a două modele determinate prin această metodă poate evidenția în cele mai mici detalii schimbările produse. Proiectul curent nu dispune de un astfel de set de date preluate la o diferență de timp semnificativă, însă pentru a ilustra metoda folosită, se va calcula diferența între suprafața obținută din punctele cotate determinate cu stația și cele determinate geofotogrammetric.

Pornind de la datele brute urmează calculul diferenței de DEM-uri. Aplicația folosită este tot SAGA GIS, respectiv meniul Modules > Grid > Calculus.

Fig.84 SAGA GIS, calculul diferențelor de DEM-uri

Realizând o diferență între modelul digital al terenului din SfM și cel din ST, vor fi evidențiate zonele uniformizate la cea de a doua reprezentare și unde totuși în realitate există forme de microrelief. În cazul unor date separate de o perioadă mai îndelungată de timp, aceste microdiferențe pot reprezenta ariile colmatate, obstacolele amplasate în albie, surpări de maluri sau chiar deplasări ale construcțiilor. Practic se realizează ceea ce în teledetecție în special este numit detectarea schimbărilor sau change detection.

Fig.85 Microrelieful evidențiat prin diferența de DEM-uri

Dacă astfel de calcule pot fi realizate și pe nori de puncte rezultați din scanarea laser, sunt câteva avantaje ale SfM încă neegalate. Având atribute referitoare nu doar la poziția spațială ci și la culoare, se pot întocmi clasificări pe baza acestora. Procedeul evidențiază unele elemente ale scenei originale în funcție de banda aleasă sau de combinația de benzi. Această metodă de prelucrare este preluată tot din teledetecție și calculul de rasteri. În mod practic folosită pentru proiectul acesta, a fost clasificarea după banda R sau roșu. Metoda a permis delimitarea mult mai clară chiar și decât în teren (a se vedea planul de situație comparativ) a drumului forestier de la baza văii.

Fig.86 Evdențierea drumului de exploatare prin clasificarea în funcție de banda R

Principalul avantaj deci, îl reprezintă capacitatea de a determina analitic unele detalii ale terenului, fără a mai interveni capacitatea de memorare a operatorului, a capacității de redare a desenatorului sau subiectivitatea tehnicianului care manevrează prisma. Însă după cum s-a putut remarca, nu aici se opresc posibilitățile de analiză și extragere de noi date. Indiferent de metoda (clasică sau modernă, analitică sau digitală) sau de softul folosit, esențială este obținerea planului de situație cu curbe de neivel, din care apoi vor putea fi extrase atât date planimetrice cât și date altimetrice (redactare de profile, calcul de volume).

VII. ANTEMĂSURĂTOARE

Antemăsurătoarea reprezintă lista proceselor pe domenii de activitate și tehnologii caracteristice, încadrate în norma de deviz comasată ce trebuie realizate pentru obținerea produsului producției (topo-fotogrammetrice și cartografie). Antemăsurătoare reprezintă cuantificat volumul lucrărilor putându-se întocmi pe părți de lucrări incluse în obiect sau pe întregul obiect. Aceasta a fost întocmită numai pentru etapa de măsurătoare și prelucrare a datelor cu stația totală, din moment ce nu există norme care să încadreze metoda structurilor din mișcare.

Tab VI. Antemăsurătoare

VII. DEVIZ

Devizul este piesa scrisă a documentației tehnico – economică cu ajutorul căreia se evaluează valoric volumul lucrărilor, se calculează prețul de cost al lucrării (obiectului, sau obiectivului). Devizul se întocmește pe categorii de lucrări, pe obiect, pe baza antemăsurătorilor aferente și în ordinea din acestea. Lucrările de măsurători terestre se includ în cadrul devizului general al investiției aferente.

Tab VII. Deviz

IX. EXTRAS DE RESURSE – FORȚA DE MUNCĂ

Tab VIII. Extras de resurse – forța de muncă

În concluzie, în urma calculelor făcute și pe baza normelor de muncă a rezultat un volum de muncă de 488,059 ore, un total general de cheltuieli de 3425,14 RON și un număr de 11 executanți de diferite cetgorii și grade de specializări.

X. CONCLUZII

10.1. PERSPECTIVE

Dezvoltarea tehnologiilor de realizare a modelelor 3D în varianta rarefiată sau realistică a început să prezinte interes suficient încât să se poate vorbi de formarea unui standard în această direcție. Pe validarea unui sistem complet automatizat s-a axat și lucrarea de față. Sistem ce să permită uzul pe scară mai largă și acceptarea metodei ca una valabilă și complementară disciplinei măsurătorilor terestre. Deși încă privit ca pe o formă de modelare digitală decât ca pe o metodă de determinări metrice, dezvoltarea conceptului este una atât de rapidă încât a impulsionat demararea a numeroasse metodologii de lucru interactiv, softuri de vizualizare specializate astfel încât mărimea mare a fișierelor și puterea computațională a sistemelor să nu mai fie un handicap. Au aparut tot mai multe utilitare de obținere și vizualizare a datelor spațiale, care permit tot mai mult utilizatorului să realizeze o gestiune eficientă a informațiilor grafice sub forma rasterilor.

10.2. CONTRIBUȚIA GENERALĂ A LUCRĂRII

În recosntrucția digitală a scenelor cu specific densificat, două tehnologii cu rădăcină comună în

fotogrammetrie pot fi combinate pentru obținerea de rezultate foarte bune și cu mare eficiență economică:

geofotogrammetria digitală;

fotogrammetria multiplă oblică;

Prin această lucrare s-a trecut prin tot procesul de modelare tridimensională a unei scene insistând pe acele aspecte teoretice și practice care sunt esențiale în această activitate de modelare și care sunt legate de domeniul fotogrammetriei digitale.

Consider că s-a reușit descrierea în mod clar a metodologiei de lucru și a problemelor care pot apărea astfel încât să poată fi utilizată la un randament optim.

Din analiza proceselor tehnologice descrise în lucrare s-au desprins următoarele:

pentru modelarea digitală a scenelor este necesar cumulul a două proceduri de culegere a datelor:

tehnologii fotografice și geofotogrametrice;

pentru modelarea realistică tehnologia SfM este deosebit de importantă informația de textură putând fi extrasă doar prin proceduri de fotografiere;

automatizarea procedurilor de prelucrare a datelor poate fi aplicată în majoritatea etapelor cu diferite grade de precizie;

produsele intermediare care concură la realizarea SfM sunt utile și în numeroase alte aplicații;

Contribuția generală adusă în această lucrare poate duce la dezvoltarea domeniului geofotogrammetriei digitale precum și la dezvoltarea de noi aplicații bazate pe utilizarea acestui tip de produs în domeiul măsurătorilor terestre.

10.3. CONTRIBUȚIA PROPRIE

Prin această lucrare am urmărit să reunesc și să prezint ponderat cu importanța fiecăreia, toate tehnologiile ce se întrunesc în dezvoltarea acestui domeniu și în special în utilizarea geofotogrammetriei digitale la recosntrucția digitală realistică.

Consider că prin această lucrare am reușit să clarific metodologia de obținere a modelului digital al scenei și implicit a produselor intermediare: planuri, DEM-uri, profile, imagini georeferențiate și eventual ortorectificate.

Lucrarea pune în evidență algoritmi și metodologii de automatizare a unor procese specifice care au fost dezvoltate în special sub licență opensource.

De asemenea am încercat să expun SfM în paralel cu toate celălalte tehnologii disponibile, pentru a evidenția punctele forte și cele la care mai este loc de dezvoltare și deci necesită o mai mare atenție.

Prezenta lucrare este rezultatul unei perioade extinse de experimentare practică în domeniu, nu doar pe direcția geofotogrammetriei ci și a fotogrammetriei cu platforme aeriene pilotate de la sol. Fiind implicat în această activitate studiile efectuate cu ocazia acestei lucrări vor fi continuate și sper ca în viitor să se finalizeze cu un produs complet.

Ceea ce este sigur, este că fotografia și geofotogrammetria digitală câștigă prin abordarea prezentată un nou domeniu de aplicabilitate deosebit de interesant și neașteptat în doemniul determinărilor metrice.

Tehnologia informației și structurile din mișcare în special, ne vor apropia mai mult de studierea mai detaliată a mediului înconjurător și a fenomenelor ce îl modelează și sper să aibă o contribuție în dezvoltarea majoră a acestuia.

BIBLIOGRAFIE

ANEXA I

CARNET DE TEREN

ANEXA II

INVENTAR DE COORDINATE

PLAN DE ÎNCADRARE ÎN ZONĂ

PLAN DE SITUAȚIE- STAȚIE TOTALĂ

PLAN DE SITUAȚIE- SfM

PLAN DE SITUAȚIE COMPARATIV

BIBLIOGRAFIE

ANEXA I

CARNET DE TEREN

ANEXA II

INVENTAR DE COORDINATE