Examenul de Bacalaureat National 2017 [612537]
Examenul de Bacalaureat National 2017
Matematica M2
Clasa a XII-a
Simulare
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din o ciu.
Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
SUBIECTUL I (30 de puncte )
5p 1.Sa se determine x>0, stiind ca numerele x;6 six 5 sunt in progresie geometrica.
5p 2.Se dau functiile f:R!Rsig:R!R,f(x) =x2+x 1 sig(x) =x2 x+ 1. Sa se calculeze ( gf)(x).
5p 3.Sa se rezolve ecuatia: log3x+ log3(x+ 3) = log3(x+ 24).
5p 4.Calculati probabilitatea ca, alegand un numar din multimea numerelor naturale de 2 cifre, acesta sa aiba
ambele cifre patrate perfecte.
5p 5.In reperul cartezian xOy se considera punctele A(5;0),B(2m+ 1;0), unde m este numar real. Determinati
numarul real m, stiind ca punctul C(10;0) este mijlocul segmentului AB..
5p 6.Calculati lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC, in care AB=p
2 siC=
4.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte )
1.Se considera matricea
x 3 1
1x 3
,x2R.
5p a)Sa se determine numarul real x, stiind ca det( A) = 0.
5p b)Sa se veri ce egalitatea A2= (2x 6)A (x2 6x+ 8)I2.
5p c)Sa se determine x2R, pentru care A2= 2A.
2.Pe multimea numerelor reale se de neste legea de compozitie asociativa xy= 2xy x y+ 1.
5p a)Calculati 2017
+1
2
.
5p b)Demonstrati ca xy= 2
x 1
2
y 1
2
+1
2,8x;y2R.
5p c)Calculati 11
21
22:::1
210.
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte )
1.Se considera functia f:R!R,f(x) =ex(x2+ 1).
5p a)Demonstrati ca f0(x) =ex(x+ 1)2.
5p b)Determinati ecuatia tangentei la gra cul functiei f in punctul de abscisa x= 1 situat pe gra cul functiei f.
5p c)Demonstrati ca f(x)2
e,8x2R.
2.Se considera functia f:R!R,f(x) = ln(x2+ 1).
5p a)CalculatiZ1
02xf(x)dx.
5p b)Demonstrati caZ1
0f(x)dx= ln2 +
2 2.
5p c)Calculati lim
x!1Zx
1f(x)
x 1.
Simulare pentru clasa a XII-a
1
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Examenul de Bacalaureat National 2017 [612537] (ID: 612537)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.