Evaluarea duratei de viață a compensatori lor lenticulari utilizați în [602672]
F 271.13/Ed.3 Document de uz intern
MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
UNIVERSITATEA PETROL – GAZE DIN PLOIEȘTI
FACULTATEA: INGINERIE MECANICĂ ȘI ELECTRICĂ
DEPARTAMENTUL: INGINERIE MECANICĂ
PROGRAMUL DE STUDII: INGINERIE ECONOMICĂ ÎN DOMENIUL
MECANIC
FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT: IF
Vizat
Facultate a de Inginerie Mecanică și
Electric ă
Aprobat,
Director de departamen t,
Prof. dr. ing. Nae Ion
PROIECT DE DIPLOMĂ
TEMA: Evaluarea duratei de viață a compensatori lor lenticulari utilizați în
industria petrochimică
Conducător științific:
Prof. dr. ing. Alexandru Pupăzescu
Absolvent: [anonimizat]
2019
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 1
Ploiești 2019
CUPRINS
1. ANALIZA CONSTRUCTIV FUNCȚIONALĂ A COMPENSATORILOR LENTICULARI … 3
1.1. Construcția compensatorilor lenticulari ………………………….. ………………………….. ………………… 3
1.2. Utilizare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 8
1.3. Tipuri de compensatori lenticulari ………………………….. ………………………….. ……………………….. 8
1.3.1. Compensatori unghiulari ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 10
1.3.2. Compensatori latera li ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 10
1.3.3. Compensatori universali ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 10
1.3.4. Compensatori sferic i ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 11
1.3.5. Compensatori axiali ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 11
1.4. Rolul compensatorilor lenticulari ………………………….. ………………………….. ………………………. 12
1.5. Materiale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 13
2. ANALIZA NORMATIVELOR PENTRU COMPENSATORII LENTICULARI ȘI SINTEZA
METODELOR DE CALCUL ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 14
2.1. Parametrii de proiectare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 14
2.1.1. Presiunea interioară ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 14
2.1.2. Tensiunile rezultate din deformarea lentilei. ………………………….. ………………………….. …. 14
2.1.3. Durata de viață estimată ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 14
2.1.4. Stabilitatea compensatorilor axiali sub influența presiunii interioare …………………………. 15
2.1.5. Constanta elastică a lentilei la deformarea axială ………………………….. ……………………….. 17
2.2. Relații de calcul ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 19
2.2.1. Relații de calcul pentru compensatori lenticulari fără inele de întărire ………………………. 19
2.2.2. Relații de calcul pentru compensatori lenticulari cu elemente de rigidizare ……………….. 19
3. CALCULUL DE REZISTENȚĂ AL COMPENSATORILOR LENTICULARI …………………. 26
3.1. Parametrii fu ncționali ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 26
3.1.1. Rigiditatea pe lentilă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 26
3.1.2. Rigiditatea compensatorului ………………………….. ………………………….. ……………………….. 26
3.1.3. Presiunea maximă admisă ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 29
3.1.4. Deplasarea maximă admisă ………………………….. ………………………….. ………………………… 30
3.2. Influența fluajului și a relaxării asupra parametrilor funcționali ………………………….. …………. 32
3.3. Stabilitatea compensatorilor axiali sub influența pre siunii interioare ………………………….. ….. 36
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 2
Ploiești 2019 4. TEHNOLOGII ȘI MATERIALE UTILIZATE PENTRU CONFECȚIONAREA
COMPENSATORILOR LENTICULARI ………………………….. ………………………….. ……………………. 38
4.1. Principalele materiale din care se realizează compens atorii lenticulari ………………………….. .. 38
4.2. Influența temperaturii asupra caracteristicilor mecanice ………………………….. ……………………. 42
4.2.1. Metodologia încercării ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 42
4.2.2. Rezultatele det erminărilor experimentale ………………………….. ………………………….. ……… 43
4.3. Tehnologii de fabricare a compensatorilor lenticulari. ………………………….. ………………………. 46
5. ANALIZA COMPORTĂRII COMPENSATORILOR LENTICULARI LA SOLICITĂRI
VARIABILE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 50
5.1. Calculul la durabilitate în domeniul oligocicli c ………………………….. ………………………….. …… 50
5.2. Studiu de caz ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 52
6. ETAPELE CREĂRII UNUI IMM ȘI ANALIZA ECONOMICO -FINANCIARĂ A
RENTABILITĂȚII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 56
6.1. Nașterea ideii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 56
6.2. Elaborarea proiectului ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 57
6.3. Lansarea op erațiilor de înființare a întreprinderii ………………………….. ………………………….. …. 58
6.4. Demararea activității economice ………………………….. ………………………….. ……………………….. 59
6.5. Analiza economi co-financiară ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 59
6.6. Conținutul procesului de analiză economico -financiară ………………………….. ……………………. 61
6.7. Studiu de caz ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 62
7. CONCLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 67
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 69
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 3
Ploiești 2019 1. ANALIZA CONSTRUCTIV FUNCȚIONALĂ A
COMPENSAT ORILOR LENTICULARI
1.1. Construcția compensator ilor lenticulari
Compensatorul lenticular este un dispozitiv deformabil, conținând una sau mai multe lentile,
care se montează pe conducte și aparate de schimb de căldură, în vederea preluării schimbărilor d e
dimensiuni cauzate de dilatația sau contracția termică, pentru a compensa toleranțele de montaj,
tasările, precum și a face posibilă montarea -demontarea unor aparate.
Elementele utilizate pentru a împiedica mișcarea și rotația conductelor se numesc punct e fixe, iar
cele care împiedică deplasarea pe o direcție a conductei, față de aliniamenul ei, se numesc ghidaje .
În multe cazuri, în special pentru compensatorii lenticulari axiali și laterali, se utilizează ghidaje ce
permit deplasarea pe mai mult de o di recție. Fiecare compensator trebuie să fie montat între două
punct e fixe și două ghidaje.
Alte părți componente ale unui sistem de compensare sunt: inelele de întărire, inelele de
egalizare, gulerele, barele de control, tiranții, suportul alunecător.
Inelele de întărire sunt toruri destinate micșorării tensiunilor rezultate din presiunea exterioară
și interioară care acționează asupra lentilei. Acestea se montează în exteriorul compensatorului, la
diametrul mic al lentilei sau, în cazuri speciale, în int eriorul compens atorului. Inele de rigidizare pot
fi dintr -o bucată, caz în care acestea se așează pe compensator odată cu formarea grupului de lentil,
sau din două elemente (semitoruri) , ce se asamblează prin șuruburi .
Atunci când un compensator este acțio nat c u deplasarea maximă admisibilă , este necesar ca
lentilele să fie solicitate în mod egal. Pentru ca lentilele de capăt ale grupului de lentile să nu fie
suprasolicitate, se utilizează inele de egalizare . Acestea fac contact , la partea lor exterioară, c u
grupu l de lentile și egalează deplasarea ce acționează asupra fiecărei lentile. La acționarea
compensatorului cu deplasarea maximă axială, inelele de egalizare ajung în contact pe întreaga
circumferință axială, pe când, la acționarea compensatorului cu r otație maximă, acestea ajung în
contact punctual și funcșia de egalizare se pastrează.
Inelele de egalizare de capăt se utilizează în cazul în care lentilele de la capetele grupului se pot
deforma mai repede decât celalalte din cauza presiunii.
Gulerele (b rățăril e) sunt elemente ce se montează pe porțiunile cilindrice ale grupului de lentile,
în scopul strângerii acestor por țiuni pe tuburile de capăt. Sudurile dintre grupurile de lentil e și
tuburile de capăt sunt zone critice ale compensatorului, deoarece s e sudează elemente cu grosimi
diferite, grosimea peretelui lentil ei fiind mult mai mic ă decât grosimea peretelui tubului de capăt.
Din această cauză, sudura este solicitată la încovoie re, fenomen ce poate fi evitat prin utilizarea
gulerelor.
Barele de con trol au rolul de a distribui egal deplasările maxime admisibile pe cele două grupuri
de lentil e. Barele de control au, pentru grupurile de lentil e, aceeași funcție pe care o au inelele de
egalizare pentru lentile.
Tiranții sunt elemente ce preiau forțele c e rezultă din acțiunea presiunii p e elemental elastic,
echilibrând aceste forțe prin conducta propriu -zisă. În unele construcții tiranții preiau și funcția
barelor de control. Există montaje în care compensatorii universali sunt utilizați pentru a prelua
numai deplasări laterale pe orice direcție perpendicular ă pe axa lor longitudinală. Dacă conducta pe
care se monteză funcționează la vid, tiranții sunt bare comprimate axial și trebuie dimensionați astfel
încât să se evite flambajul.
Suportul alunecător este dispozitivul de rezemare pe structură (reazem simplu), ce împiedică
deplasarea pe o direc ție, dar numai într -un singur sens.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 4
Ploiești 2019 Elementul de bază al unui compensator lenticular este reprezentat de lentil ă. Aceasta este
alcătuită din două plăci circulare cu orificiu central, racordate între ele la diametru mar e printr -un
semitor. Constanta elastic ă axială a lentilei este forța necesară pentru a modifica pasul lentilei cu
unitatea de lungime. La stabilirea grosimii peretelui lentilei, trebuie să se aibă în ved ere valoarea
minim ă acceptabilă față de parametrii de funcționare.
Elementul elastic al unui compensator îl constituie grupul de lentile (burduful) , care trebuie să
fie corect executat, cu o geometrie a lentilelor corespunzătoare, fără variații bruște de g rosime s au de
direcție în secțiunea profilului său. Principala caracteristică a grupului de lentile este buna
flexibilitate axială, lateral ă și unghiulară.
În funcție de procedeul tehnologic prin care se obțin, lentilele se clasifică în:
– lentile formate, l a care procesul de fabricație de bază este deformarea plastică;
– lentile sudate, la care procesul de fabricație de bază este sudarea.
Lentilele formate (fig. 1.1) se obțin din grupuri de lentile și sunt, în general, fabricate din table
de metal, cu grosim ea controlată , montate și sudate longitudinal în tuburi cilindrice circulare, care
ulterior sunt supuse deformării plastice pentru obținerea formei dorite.
Lentilele la care procesul de bază este deformarea plastică pot fi alcătuite dintr -un singur strat
(lentile monostrat) sau din mai multe straturi (lentile multistrat). În general, acestea se c ontruiesc în
trei sau patru straturi și sunt folosite pentru a asigura o rezistență mai mare la presiune. Totodată, o
lentilă multistrat prezintă o constantă elasti că mai mică decât a unei lentile monostrat a cărei
grosime de perete este egală cu suma grosimilor straturilor.
Cele mai utilizate lentile din această categorie (peste 50%) sunt cele în formă de U (fig. 1.1, b).
La acestea se prevede o porțiune plană între cele două secțiuni semitoroidale, iar formarea poate fi
facută prin diferite metode. Variația razei semitorului și a lățimii plăcii inelare conduc la
caracteristicile dorite de utilizator. Comparativ cu alte tipuri de lentile formate, acestea au o
caracte ristică elastică redusă și o capacitate a deplasării axiale mare. Lentilele în formă de U pot fi
pravăzute cu inele de întărire exterioare sau interioare (fig. 1.1, d, e) în vederea limitării unor
deforma ții sau cu inele de întărire și egalizare (fig. 1.1, f), care prezintă siguranța că nicio lentil ă a
grupului nu va depăși capacitatea maximă de deformare , în cazul în care, în timpul comprimării,
unele lentile se deformează prea mult.
Avantaje ale lentilelo r formate:
– pot fi realizate dintr -o mare varietate de materiale și la un cost mult mai mic decât alte tipuri
de lentile;
– prezintă o siguranță mai mare în exploatare datorită faptului că nu au o sudură
circumferențială;
– rezistă bine la presiune .
Dezavantajele lentilelor formate:
– acestea au o constantă elast ică mai mare față de alte tipuri de lentile;
– materialele utilizate trebuie să fie ductile.
Lentilele sudate ( fig. 1.2) sunt realizate din semilentile ce sunt fabricate și, ulterior, sunt sudate
circumferențial. Sudura dintre grupul de lentile și tuburile d e capăt trebuie executată cu mare atenție
datorită tendinței ca distrugerile la oboseală să se realizeze la captelete grupurilor de lentile.
Avantajele lentilelor sudate:
– se pot realiza din mate riale cărora nu li se impun condiții de ductibilitate;
– prezint ă o mare diversitate în ceea ce privește formele și dimensiunile lentilelor solicitate de
utilizatori;
– prezintă o caracteristică elastic ă mică;
– capacitatea de preluare pe unitatea de lungime este mare.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 5
Ploiești 2019
a) b)
c) d)
e) f)
g)
Fig. 1.1. Tipuri de lentile formate.
a) b)
c) d)
Fig. 1.2. Tipuri de lentile sudate.
Dezavantajele lentilelor sudate:
– sunt mai scumpe decât lentilele formate, din cauza matrițelor și a lungimii mari a
condoanelor de sudură;
– la aceste lentile, durata d e viață este greu de estimat, din cauza lungimii cordoanelor de
sudură.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 6
Ploiești 2019
Fig. 1.3. Compensator lenticular cu lentile "U" cu diferite profile de capăt.
În figura 1.3 este reprezentat grafic un compensator cu lentile în formă de U și patru variante de
borduri de capăt.
Toate dimensiunile compensatorilor axiali, conform figurii 1.3, la temperatur a de 25 C±10 C,
trebuie sa corespundă valorilor indicate în tabelul 1.1.
Principiul de simbolizare și identificare a compensatorilor lenticulari axiali este prezen tat în
figura ur mătoare (fig. 1.4).
Fig. 1.4. Modul de identificare și simbolizare a compensatorilor lenticulari axiali.
Diametrele D 1 (tab. 1 .1, coloanal 2) și D 2 (tab. 1 .1, coloanal 3) din cadrul codului se exprimă în
milimetri. Co dul materialului trebuie să fie în conformitate cu tabelul 1 și trebuie înscris pe piesa de
capăt. Tipul bordurii se alege din figura 1.3, iar d imensiunile din tabelul 1.1, colo anele 18-25.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 7
Ploiești 2019 Tab. 1.1. Tipodimensiuni de compensatori lenticulari axiali.
Cod. D1
mm D2
mm r
mm q
mm Nr.
lent. l
mm s0, mm Bordura de capăt
0,12 0,15 0,18 0,20 0,22 0,24 0,3 „E” „F” „J” „K”
l1
mm d1
mm l1
mm d1
mm l1
mm d1
mm l1
mm d1
mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
20.13 13 20 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x
27.18 18 27 0,6
0,7
0,8 2,4
2,8
3,2 x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x
31,5.20,5 20,5 31,5 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x
39,5.26 26 39,5 0,6
0,7
0,8 2,4
2,8
3,2 x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x
43,5.30 30 43,5 0,65
0,75
0,85 2,6
3,0
3,4 x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x
50.34 34 50 0,75
0,85
0,95 3,0
3,4
3,8 x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x
60.42 42 60 1,25 5,0 x x x x x x
77.55 55 77 1,25 5,0 x x x x x x
90.65 65 90 1,5 6,0 x x x x x x
94.72 72 94 2,0 8,0 x x x x
105.82 82 105 1,5 6,0 x x x x
105.85 85 105 1,6 6,0 x x x x
130.106 106 130 2,0 8,0 x x x x
146.112 112 146 2,0 83,0 x x x x
146.116 116 146 2,0 8,0 x x x x
148.126 126 148 3,0 12,0 x x x x
178.143 143 178 3,0 12,0 x x x x
185.155 155 185 3,0 12,0 x x x x
196.166 166 196 3,0 12,0 x x x x
233.189 189 233 3,5 12,0 x x x x
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 8
Ploiești 2019 1.2. Utilizare
Compensatorii lenticulari sunt cel mai des utilizați pentru preluarea dilatărilor termice pe
conducte, dar, datorită avantajelor generate de proprietățile lor elastice și eta nșeitatea perfectă,
aceștia și -au extins domeniul de utilizare:
– protejarea mașinil or de forță împotriva acțiunii vibrațiilor sau a solicitărilor din zona
racordurilor acestora la sistemele de conducte;
– necesitatea unor legături elastic e la sisteme de condu cte, în cazul sistemelor de irigații,
tasarea terenului din amplasamentul stațiilor de pompare, precum și a rezervoarelor;
– în cazul conductelor prizelor de apă din râuri pentru diverse combinate, au fost utilizați
compensatori lenticula ri și virole exterio are de protecție, ca re îmbracă lentilele, protejate în
prealabil cu mastic bituminos;
– alimentările cu apă industrial ă sau potabilă sunt prevăzute cu armături a căror montare –
demontare sau înlocuire a garniturilor este posibilă numai pri n amplasarea unui co mpensator
lenticular prevăzut cu tiranți pentru întindere -comprimare axială.
1.3. Tipuri de compensatori lenticulari
În funcție de deformațiile pe care le preiau, compensatorii lenticulari pot fi de mai multe tipuri:
– unghiulari;
– laterali;
– universali;
– axiali.
Fig. 1.5 . Compensatori lenticulari unghiulari.
Fig. 1.6 . Compensatori lenticulari unghiulari sferici.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 9
Ploiești 2019
Fig. 1.7 . Compensatori lenticulari laterali.
Fig. 1.8 . Compensatori lenticulari laterali sferici.
Fig. 1.9 . Comp ensatori lenticulari universali.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 10
Ploiești 2019
Fig. 1.10 . Compensatori lenticulari axiali.
1.3.1. Compensatori unghiulari
Compensatorii unghiulari sunt construiți pentru a prelua rotiri într -un plan perpendicular pe axa
cuplei de rotație cu care sunt prevăzuți. Acești compensatori sunt alcătuiți dintr -un grup de lentile
identice și două porțiuni de conductă la care acest gru p este prins. Deplasarea axială este împiedicată
de cuplele de rotație realizate prin plăci prinse de capetele de conductă prin intermediul unor
suporturi. Prin intermediul cuplelor de rotație se transmit forțele longitudinale din presiunea ce
acționează a supra conductei, ca și cum conducta ar fi continuă, fără compensator. Sistemele cu
compensatori ung hiulari nu vor necesita decât puncte fixe intermediare.
Un avantaj al compensatorilor unghiulari îl constituie faptul că aceștia, la același număr de
lentile , pot prelua deplasări mult mai mari decât alte tipuri de compensatori. Pe de altă parte, forțele
necesare pentru deformarea elastică sunt foarte mici la acești compensatori.
1.3.2. Compensatori laterali
Compensatorii laterali sunt construiți pentru a pr elua numai deplasări penpendiculare pe axul lor
longitudinal, neputând să preia deplasări axiale exterioare. Aceștia sunt utilizați atunci când direcția
deplasării laterale este suficient de bine cunoscută și sunt excluse alte deplasări. Compensatorul
lateral cere un montaj executat cu grijă, cu toleranțe mici, deoarece axele articulațiilor cil indrice cu
care este prevăzut trebuie s ă fie perpendiculare pe direcția deplasării laterale.
Acești compensatori sunt preferați pentru conductele de vid, atunci când tiranții compensatorilor
universali sunt solicitați la compresiune axial ă și lentilele po t fi distruse de acțiunea forțelor axiale
rezultate din presiunea exterioară.
1.3.3. Compensatori universali
Compensatorii universali sunt compensatori construiți p entru a prelua deplasări axiale, deplasări
laterale pe orice direcție perpendicular ă pe ax a lor longitudinală, rotiri le capetelor sau combinații
ale acestora. Ace știa, de asemenea, pot fi neechilibrați, când transmit forța rezultată din presiunea
interio ară la un punct fix, sau echilibrați, când nu transmit forța rezultată din presiunea inte rioară la
un punct fix.
Un compensator universal este alcătuit din două grupuri de lentile conectate printr -un tub central
și prevăzut la capete cu două porțiuni de conductă. Pentru ca ansamblul să preia în mod controlat
deplasări laterale, el este echipa t cu tiranți, în număr de doi sau patru, ce leagă capetele
compensatorului prin intermediul unor suporți de capă, și prevăzuti cu piulițe ce limitează mărimea
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 11
Ploiești 2019 lungimi i compensatorului, cu șaibe sferice pentru a face posibilă rotirea tiranților în cazul
deplasărilor laterale sau a rotirii independente a unui capăt.
1.3.4. Compensatori sferici
Compensatorii sferici sunt contruiți astfel încât să preia rotiri în orice p lan, capetele conductei,
capete între care este sudat grupul de lentile, fii nd legate printr -o articulație cardanică.
Utilizarea compensatorilor sferici, în sisteme spațiale de compensare, este necesară în cazul în
care deplasările provocate de expansiunea termică pe cele trei direcții (x, y, z) sunt de același ordin
de mărime și suf icient de mari și când eforturile în conducte au limite mici.
Un sistem spa țial de compensare este alcătuit din doi compensatori sferici și un compensator
unghiular simplu.
Com pensatorii sferici presupun o construcție mai scumpă, acest fapt reprezentând u n aspect ce
trebuie luat în considerare la analiza soluției.
Atât compensatorii unghiulari, cât și cei laterali și sferici nu transmit forța din presiune la un
punct fix, așadar , aceștia sunt compensatori echilibrați.
1.3.5. Compensatori axiali
Compensat orii axiali sunt cei construiți pentru a prelua deplasări în sensul axei lor longitudinale.
Toleranțele de execuție ale traseelor de conduce fac ca ei să fie acționați la mici deplasări
perpendiculare pe axa lor sau de mici rotații ale capetelor, deplasă ri ce sunt luate în considerare la
proiectarea lor. Compensatorii axiali pot fi echilibrați sau neechilibrați.
Compensatorii axiali neechilibrați sunt cei care transmit forța rezultată din presiunea interioară
la un punct fix și care sunt alcătuiți dint r-un singur grup de lentile. Compensatorii axiali echilibrați
nu transmit forța rezultată din presiunea interioară la un punct fix și pot si construiți cu schimbarea
direcției fluidului de lucru (printr -un cot sau teu), caz în care sunt alcătuiți din câte două grupuri de
lentile: un grup care conduce fluidul și un grup de lentil e de echilibrare.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 12
Ploiești 2019
Fig. 1.11 . Scheme de instalare a compe nsatorilor lenticulari axiali.
1.4. Rolul compensatorilor lenticulari
Orice conductă prin care se transport ă un fluid, suferă deformații, care, ulterior, sunt preluate de
compensatorii lenticulari. Aceste deformații pot fi:
– presiune interioară sau exter ioară, la temperatur a mediului ambi ant;
– greutatea proprie a conductei, dar și a componentelor montate pe ea;
– deplasări cauzate de modul de prindere al conductei; de exemplu, deplasarea echipamentului
fixat rigid de conductă, deformația încastrării conducte i sau vibrațiile echipamentului și altor
structur i cu care conducta este conectată;
– deformații termice, care pot fi considerate deplasări cauzate de punctele fixe principale; dacă
se consider ă o conductă prinsă în două puncte fixe și niciun punct intermedi ar, se observă că
dilatația o să inducă aceeași te nsiune ca deplasarea cauzată de punctele fixe.
Când una dintre valorile tensiunilor sau ale forțelor exterioare ce acționează asupra conductei
depășesc limita admisibilă, rezistența la flambaj a conductei t rebuie ridicată artificial. Acest lucru se
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 13
Ploiești 2019 poate r ealiza fie prin modificarea schemei de amplasare a conductei, fie prin inserarea unor secțiuni
cu flexibilitate ridicată.
1.5. Material e
Materialele folosite la realizarea compensatorilor trebuie să aibă caracteristici corespunzătoare
cu privire la: prelucrabilitate, deformabilitate, rezistența la solicitări (presiune), rezistența la
temperaturi ridicate, respectiv scăzute, după caz, și rezistența la coroziune.
Pentru compensatorii lenticulari care funcți onează la temperaturi scăzute, până la -196C, se
folosesc materialele W1.4541 și W.4306. Acestea sunt oțeluri inoxidabile austenitice, aliaje Cr -Ni
rezistente la coroziune.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 14
Ploiești 2019 2. ANALIZA NORMATIVELOR PENTRU COMPENSATORII
LENTICULARI ȘI SINTEZA METODELOR DE C ALCUL
2.1. Parametrii de proiectare
2.1.1. Presiunea interioară
Tensiunile circumferențiale prea mari în capetele părții cilindrice ale compensatorului pot cauza
curgerea materialului. Aceste tensiuni pot fi calculate cu ajutorul formulei Barlow. Pentru silfoanele
fără inele de întărire, es te introdus un factor „k”, acesta ținând seama de efectele întăririi asupra
cusăturii sudate și a lentilei finale. Când este necesar, capetelor compensatorilor fără inele de
întărire, li se pot adăuga gulere de rigidiz are. Ecuațiile împart tensiunea între capătul
compensatorului și gulerul de rigidizare, ținându -se seama de secțiunea transversală și de
proprietățile materialului.
Tensiunile prea mari pe secțiunea lentilei pot cauza curgerea materialului și posibila rupe re. Ca
în orice înveliș cilindric, ace astă tensiune este invers proporțională în secțiunea transversală. Toate
ecuațiile distribuie solicitarea între compensator și elementele de rigidizare, în funcție de secțiunea
lor transversală și de proprietățile mate rialului.
Tensiunile meridionale excesive pe secțiunea lentilei unui compensator cu lentile în formă de
„U” vor produce o deformație a peretelui. Orice mari modificări ale formei lentilei vor modifica
spațiul dintre lentil ă și proprietatea compensatorului de a prel ua deformațiile. Aceste schimbări pot
afecta, totodată, și durata de viață la solicitările variabile.
2.1.2. Tensiunile rezultate din deformarea lentilei.
Tensiunea pe secțiunea lentilei datorată deformării compensatorului este dată de relațiil e (2.6),
(2.7), (2.20), (2.21) . Domeniul valorilor caracteristice ale tensiunilor aparțin intervalului 3 447 – 34
473 daN/cm2. Aceste valori nu reprezintă adevăratele tensiuni, din moment ce ele pot depăși limita
de elasticitate materialului. Ele sunt sem nificative când sunt în concordanță cu testele la durata de
viață și se utilizează la evalurea duratei de viață.
2.1.3. Durata d e viață estimată
Durata de viață estimată a unui grup de lentile este afectată de mulți factori, precum: presiunea
de lucru, t emperatura de lucru, materialul din care este realizată lentila, deformația impusă le ntilei,
grosimea pereților , pasul, înălți mea și forma lentilei . Orice schimbare în cadrul acestor factori va
determina o schimbare în durata de viață a unui silfon.
Durata de viață estimată poate fi definită ca numărul total de cicluri complete pe care silfo nul îl
poate realiza fără să se deter ioreze. Numărul de cicluri se determină din încercări la temperatura
camerei, realizând toate condițiile de operare.
Un ciclu este definit ca o deplasare completă (întindere -compresiune) de la poziția inițială în
interiorul sistemului de conducte, la pozi ția de lucru și înapoi la poziția inițială.
Durata de viață este dependentă de domeniul maxim de tensiuni la care compensatorul est e
supus, amplitudinea maximă a solicitărilor fiind un factor nesemnificativ.
Silfoanele pot fi special proiectate pentru uti lizarea la un număr de cicluri foarte mare. Când este
necesar, producatorii de silfoane trebuie informați asupra numărului estimat d e cicluri necesar.
Relațiile date pentru durata de viață ar trebui folosite doar atunci când temperatura metalului, în
condi țiile de operare, este sub domeniul de fluaj. Calculele, în cazul în care temperatura metalului
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 15
Ploiești 2019 este în domeniul de fluaj, trebuie j ustificate de datele din teste realizate la temperaturi ridicate sau
instoricul unui test reușit pe un compensator similar ca dimensiune și formă, dar si utilizat în același
condi ții de exploatare.
a. Durata de viață
Rezistența la onoseală a unul silfon repre zintă suma dintre intervalul tensiunilor m eridionale
provenite din presiune și i ntervalul tensiunilor meridionale provenite din deformarea lentilei.
Numărul de cicluri până la rupere poate fi determinat cu relațiile (8), (22) și (33). Constantele
provin di n graficele ce pun in evidenta corelatia dintre intensitatea tensiunilor si numărul de cicluri
până la rupere din teste la oboseală realizate, la temperatura camerei, pe loturi de compensatoare
fabricate din același material. Aceste ecuații au rolul de a prezice durata medie de viață a
compensatorilor. Anumite standarde conțin , curbe ale duratei de viață, ce includ factori importanți
ca precizia dimensional ă, gradul de prelucrare al suprafe țelor și împrăștierea datelor .
Așadar, la proiectare, durata de via ță la solicitări ciclice ar trebui să reprezinte într -un mod cât
mai realist est imarea numărului de cicluri. O estimare corectă a numărului de cicluri în urma
proiectării se reflectă printr -un număr mare de lentile și un compensator lenticular orientat spr e
stabilitate.
b. Durata de viață cumulată
Compensatorii lenticulari trebuie realizați ast fel încât să reziste unui anumit număr de solicitări
ciclice, cum ar fi cele produse de pornirea și oprirea sistemului. În timp ce aceste cicluri controlează
durata de v iață a compensatorilor, pot fi cazuri în care alte elemente sunt mai importante în
determinarea duratei de viață cumulative sau totale.
c. Cumularea efectelor
Cumularea efectelor presupune acele solicit ări și efecte care se petrec în același timp și cu
aceeaș i frecvență și care produc un domeniu de te nsiuni combinat . Domen iile tensiunilor pentru
fiecare cumulare se obțin prin suprapunere, pentru a da un domeniu de tensiuni combinat pentru un
număr adecvat de cicluri. Adevăratele efecte cumulate sunt foarte ra re în practică.
d. Efecte independente
Efectele independente sunt ce le care nu se petrec în același timp și nici cu aceeași frecvență.
Efectele independente nu sunt suprapuse. Majoritatea efectelor , în practică, sunt independente.
e. Durata de viață estimata la temperaturi ridicate
Când temperatura actuală a compesatorilor este ridicată, durata de viață la solicitări ciclice poate
fi afectată și de alți factori, în afară de domeniul tensiunilor de deformare a compensatorului.
Schimbările de structură pot determin a un material să fie mai sensibil la defecte microscopice , ceea
ce conduce la cedarea prin oboseală. La temperaturi destul de mari, tensiunile de fluaj și tensiunile
de deformare ciclică pot interacționa pentru a reduce cât mai mult durata de viață.
2.1.4. Stabilitatea compensatorilor axiali sub influența presiunii interioare
Presiunea interioară prea mare poate duce la o tendință a compensatorului de a deveni instabil și
de a produce flambajul. Flambajul este dezavantajos pentru funcționarea compensato rului deoarece
reduce durata de viață și presiunea maximă admisă. Cele mai des întâlnite forme ale acestuia sunt
flambaj lateral și flambaj în plan . Flambajul lateral este caracterizat printr -o mare deplasare laterală
a centrului secțiunii grupului de lent ile. Aceasta se reflecă în axa grupului de lentile, care va deveni
o curbă, așa cum reiese din figura 2.1.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 16
Ploiești 2019
Fig. 2.1 . Flambajul lateral.
Acest fenomen este cel mai des întâlnit la grupurile de lentile la care raportul lungime -diametru
este foarte mare, deci care sunt predispuse la flambajul lateral la încărcări ce duc la compresiune.
În figura 2.2 este descrisă dependența dintre presiunea interioară și raportul lungime -diametru la
producerea flambajulu i lateral pentru un lot de silfoane cu același diame tru, aceeași grosime de
perete și același profil al lentilei .
Observație: Presiunea exterioară nu produce flambajul lateral.
Fig. 2.2. Reprezentarea grafică a dependenței dintre presiunea interioară și raportul lungime -diametru.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 17
Ploiești 2019 Flambajul în plan este definit ca deplasarea sau rot irea planului unei sau mai multor lentile; de
exemplu, planu l lentilei nu mai este perpendicular pe axa grupului de lentile fără inele de întărire.
Flambajul în plan se caracterizează prin deplasarea sau deformarea lentilei, aș a cum este prezentat și
în figura 2.3. Acest fenomen este deseori asociat cu o tensiune mare de înco voiere și cu formarea de
articula ții plastice la baza și la vârful lentilei. Fenomenul este des întâlnit la grupurile de lentile ce au
raportul lungime -diam etru relativ mic. Pentru calculul de proiectare a unui grup de lentile supus la
flambaj în plan, se folose ște relați a (2.10).
Fig. 2.3. Flambajul în plan .
Pentru a preveni flambajul grupului de lentile în condiții de testare, presiunea la testare ar t rebui
sa fie mai mică sau egală cu 1,5 din presiunea critică la proiectare, ținând seama de stabilitatea la
flambaj lateral sau în plan , utilizâ nd proprietățile materialului la temperatu ra camerei.
Relațiile date pentru flambaj ar trebui folosite atunci c ând temperatura metalului din care este
fabricat grupul de lentile este sub limita de fluaj. Calculele pentru flambaj, atunci când temperatura
metalului din care este fabricat grupul de lentile este în domeniul de fluaj, trebuie justificate de
datele din t este realizate la temperaturi ridicate sau sau instoricul unui test reușit pe un compensator
similar ca dimensiune și formă, dar si utilizat în același conditii de exploatare.
Aceste relații includ factori precum raportul dintre presiunea critică de proiectare și presiunea
critică de flambaj , care este aproximati v 2,25 pentru flambajul lateral și 1,75 flambajul în plan.
2.1.5. Constanta elastică a lentilei la deformarea axială
Forța axială necesară pentru deformarea grupului de lentile este o funcție de dimensiunile
grupului de lentile și materialul din care sun t fabricate. Variația forței cu deformația indică, pentru
majoritatea grupurilor de lentile, tendința de extindere catr e domeniul plastic, așa cum este
evidențiat și în figura 2.4.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 18
Ploiești 2019
Fig. 2.4. Variația forței cu încovoierea .
Prima porțiune a graficului este o linie dreaptă ce reprezintă dependența forță -deformație pentru
valorile deformației ce corespund limitei comportă rii elastice a materialului. Pe măsură ce
deformarea continuă și se extinde către domeniul plastic, dependența forță -deformație devine
neliniară până în punctul în care este atins un grad de deformare maxim.
Când mișcarea își schimbă sensul , curba devine d in nou liniară până când forța aplicată este
egală cu zero, punct în care deformarea reziduală a grupului de lentile încă are valoare po zitivă.
Pentru revenirea la poziția iniția lă a lentilei, o forț ă de sens invers trebuie aplicată în direcția opusă,
așa cum arată curba situată dedesubtul abscisei.
Linia A din figura 2.4 reprezintă constanta elastică inițială a lentilei, f i. Această valoa re poate fi
determinată analitic cu o precizie rezonabilă, plecând de la ecuațiile teoriei elasticității . Constanta
elastică teoretică, f i, este calculată conform relațiilor (2.11) și (2.24) .
Liniile B și C reprezintă factorii de rezistenșă ai grupului de lentile sau forța de lucru necesară
deformării, f w, pentru grupuri de lentile cu gradul de deformaț ie în domeniul plastic.
Utilizarea constantei elastice inițiale în locul celei de lucru pentru un grup de lentile a cărui
deformare se extinde în domeniul pl astic, poate duce la obținerea unor forțe care pot fi considerabil
mai mari decât cele reale. Aceas ta este o problemă și au fost utilizate numeroase meto de pentru a
obține rezultate mai precise.
Linia B, care pornește din origine și ajunge în maximul forț ei și deformării, este utilizată drept
constantă elastică, f w, dar are dezavantajul că nu apreciază corect forța pe întregul domeniu.
Linia C, care pleacă din maximul forței și deformării și ajunge la forța necesară pentru a readuce
grupul de lentile la s tarea inițială, devine linia C' atunci când aceasta pleacă din origine . În practică,
poate fi utiliz ată o forță de lucru necesară deformării conform liniei C'. Aceasta reduce discrepanțele
dintre valorile indicate și cele reale, dar diferențe semnificative pot fi și în acest caz.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 19
Ploiești 2019 2.2. Relații de calcul
2.2.1. Relații de calcul pentru compensatori lenti culari fără inele de întărire
Tensiunea circumferențială în stare de membrană datorită presiunii interioare în porțiunea cilindrică
a grupului de lentile:
S1= 𝑃(Db+𝑛𝑡)2LtEb𝑘
2(𝑛𝑡EbLt(Db+𝑛𝑡)+tc𝑘EcLcDc). (2.1)
Tensiunea circumferențială în stare de membrană datorită presiunii interioare în guler:
𝑆1,= 𝑃𝐷𝑐2LtEc𝑘
2(𝑛𝑡EbLt(Db+𝑛𝑡)+tc𝑘EcLcDc). (2.2)
Tensiunea circumferențială în starea de membrană datorită presiunii interioare, în lentilă :
S2= 𝑃DmKrq
2Ac. (2.3)
Tensiunea meridională în starea de membrană datorită presiunii interioare , în lentilă:
S3= 𝑃𝑤
2𝑛tp. (2.4)
Tensiunea meridională de încovoiere datorită presiunii interioare, în lentilă:
S4= 𝑃
2𝑛(𝑤
tp)2
Cp. (2.5)
Tensiunea meridională în starea de membrană datorită deformării compensat orului, în lentilă:
S5= Ebtp2e
2𝑤3𝐶𝑓. (2.6)
Tensiunea meridională de încovoiere datorită deformării compensatorului, în lentilă:
S6= 5Ebtp2e
2𝑤2𝐶𝑑. (2.7)
Observație: În ecuațiile (2.6) și ( 2.7) este utilizat mo dulul de elasticitate, E b, la temperatura camerei.
Durata de viață :
𝑁𝑐=(𝑐
𝑆𝑡−𝑏)𝑎
(2.8)
unde:
a, b, c sunt constante de material și de fabricație;
𝑆𝑡=0,7(𝑆3+𝑆4)+(𝑆5+𝑆6).
Presi unea internă limită de proiectare pentru stabilitatea laterală:
𝑃𝑠𝑐=0,34𝜋𝐶𝜃𝑓𝑖𝑢
𝑁2𝑞. (2.9)
Pentru compensatorii lenticulari universali, N = numărul total de lentile în ambele grupuri de lentile
pentru calculul P sc.
Presiune a internă limită de proiectare pentru stabilitatea în plan:
𝑃𝑠𝑖=1,3𝐴𝑐𝑆𝑦
𝐾𝑟𝐷𝑚𝑞√𝑎. (2.10)
Constanta elastic ă axială a lentilei :
𝑓𝑖𝑢=1,7𝐷𝑚𝐸𝑏𝑡𝑝3𝑛
𝑤3𝐶𝑓. (2.11)
2.2.2. Relații d e calcul pentru compensatori lenticulari cu elemente de rigidizare
Tensiunea circumferențială în stare de membrană datorită presiunii interioare în porțiunea cilindrică
a grupului de lentile :
S1= 𝑃(Db+𝑛𝑡)2LdEb
2[(𝑛𝑡Lt+𝐴𝑐
2)Eb(Db+𝑛𝑡)+𝐴𝑡𝑐𝐸𝑐𝐷𝑐]. (2.12)
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 20
Ploiești 2019 Tensiunea circumferențială în stare de membrană datorită presiunii interioare în guler :
𝑆1,= 𝑃(Dc)2LdEc
2[(𝑛𝑡Lt+𝐴𝑐
2)Eb(Db+𝑛𝑡)+𝐴𝑡𝑐𝐸𝑐𝐷𝑐]. (2.13)
Tensiunea circumferențială de încovoiere datorită presiunii interioare, în guler:
𝑆1,,= 𝐹𝑔𝑛𝑔𝐷𝑐
2𝜋𝐶𝑐𝑍𝑐. (2.14)
Tensiunea circumferențială în starea de membrană datorită presiunii interioare, în lentil ă:
S2= 𝐻
2Ac(𝑅
𝑅+1)𝐾𝑟. (2.15)
R = R 1 pentru inelele de întărire integrale;
R = R 2 pentru inelele de întărire alcătuite din două inele asamblate prin șuruburi.
Observație: În cazul în care R = R 2, relația (2.15) presupune că disp ozitivul utilizat pentru a uni
inelele nu se înconvoaie, astfel încât sa permit creșterea diametrului acestor prin deformare .
Tensiunea circumferențială în stare de membrană datorată presiunii interioare, în inelul de întărire:
𝑆2,= 𝐻
2Ar(𝑅
𝑅1+1)𝐾𝑟. (2.16)
Tensiunea de întindere -compresiune, în șurubul ce prinde cele două inele semicirculare de întărire,
datorită presiunii interioare: :
𝑆2,,= 𝐻
2Af(𝑅
𝑅2+1)𝐾𝑟. (2.17)
Tensiunea meridională în sta re de membrană datorită pres iunii interioare, în lentilă :
S3= 0,85𝑃(𝑤−4𝐶𝑟𝑟𝑚)
2𝑛tp. (2.18)
Tensiunea meridională de încovoiere datorită presiunii interioare, în lentilă:
S4= 0,85𝑃
2𝑛(𝑤−4𝐶𝑟𝑟𝑚
tp)2
Cp. (2.19)
Tensiunea meridională în stare de membrană datorită deformării compensatorului, în lentilă:
S5= Ebt𝑝2e
2(𝑤−4𝐶𝑟𝑟𝑚)3𝐶𝑓. (2.20)
Tensiunea meridională de încovoiere datorită deformării compensatorului, î n lentilă:
S6= 5Ebt𝑝2e
2(𝑤−4𝐶𝑟𝑟𝑚)2𝐶𝑑. (2.21)
Observație: În ecuațiile (2. 20) și (2. 21) este utilizat modulul de elasticitate, E b, la temperatura
camerei.
Durata de viață :
𝑁𝑐=(𝑐
𝑆𝑡−𝑏)𝑎
, unde: (2.22)
a, b, c sunt constante de material și de fabricație;
𝑆𝑡=0,7(𝑆3+𝑆4)+(𝑆5+𝑆6).
Presiunea internă limită de proiectare pentru stabilitatea laterală:
𝑃𝑠𝑐=0,3𝜋𝐶𝜃𝑓𝑖𝑟
𝑁2𝑞. (2.23)
Constanta elastic ă axială a lentilei:
𝑓𝑖𝑟=1,7𝐷𝑚𝐸𝑏𝑡𝑝3𝑛
(𝑤−4𝐶𝑟𝑟𝑚)3𝐶𝑓. (2.24)
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 21
Ploiești 2019
Fig. 2.6. Silfon fără elemente de întărire.
Fig. 2.7. Silfon cu inele de întărire și egalizare.
S-au folosit următoarele notații:
Ac – aria m etalului secțiunii longitudinale printr -o lentilă;
𝐴𝑐=[2𝜋(𝑟𝑚)+2√[𝑞
2−2(𝑟𝑚)]2
+[𝑤−2(𝑟𝑚)]2]𝑡𝑝;
Af – aria secțiunii transversale a șurubului;
Ar –aria secțiunii transversale a unui inel de întărire;
Atc – aria secțiunii tr ansversale a gulerul ui;
Cd, Cf, Cp – factori de proiectare determinați în figurile 2.9, 2.10, respectiv 2.11;
Cm – factorul rezistenței materialului la temperaturi sub limita de fluaj;
Cr – factorul înălțimii lentilei; 𝐶𝑟=0,3−(100
0,6𝑃1,5+320);
Cwb – factor ce ține seama de eficiența sudabilității; indicele b se referă la lentile;
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 22
Ploiești 2019 Cθ – factor de reducere a presiunii datorate flambajului lateral;
Db – diametrul interior al lentilei;
Dc – diametrul de calcul al gulerului; 𝐷𝑐= 𝐷𝑏+2𝑛𝑡+𝑡𝑐;
Dm – diametrul de calcul al lentilei; 𝐷𝑚= 𝐷𝑏+𝑤+𝑛𝑡;
Dr – diametrul de calcul al inelului de întărire;
E – modulul de elasticitate al materialului; indicii b, c, f și r arată lentila, gulerul, țurubul și inelul de
întărire;
Fg – forța axi ală pe guseu l gulerului;
H – forța din presiune ce acționează lentila și inelul de întărire; 𝐻=𝑃𝐷𝑚𝑞;
K2 – factorul flambajului în plan ; 𝐾2= 𝑆2
𝑃;
K4 – factorul flambajului în plan ; 𝐾4= 𝐶𝑝
2𝑛(𝑤
𝑡𝑝)2
;
Kr – factorul t ensiunii circumferențiale;
Lc – înălțimea gulerului;
Ld – distanța dintre capatul sudat și centrul primei lentile;
Lt – lungimea lentilei de capăt;
N – numărul total al lentilelor dintr -un grup;
Nc – numărul ciclurilor până la distrugere;
P – presiunea int erioară;
Psc – presiunea interioară datorată flambajului lateral ;
Psi – presiunea interioară datorată flambajului în plan ;
R – raportul dintre forța rezultată din presiune, preluată de grupul de lentile și cea preluată de inelele
de întărire;
Sa – tensiune a maximă admisibilă a materialului la temperatura de lucru; indicii b, c, f și r arată
lentilele, gulerul, șurubul și inelul de întărire;
Sy – Limita de curgere la temperatura de 20 C;
Zc – modulul secțiunii gulerului față de axa neu tră în direcța laterală ;
e – deplasarea axială echivalentă totală pe lentilă; aceasta provine din deplasarea axială de
compresiune și întindere, din deplasarea laterală și de rotație;
fi – constanta elastică a lentilei; indicii u și r arată lentila neîntărită, respectiv lentila întărită cu inelul
de întărire;
k – factor ce ține seama de efectul întăririi cusăturii sudate la lentila de capăt;
𝑘= 𝐿𝑡
1,5√𝐷𝑏𝑡 (în cazul în care, din calcu le rezultă k 1, se folosește k=1);
n – numărul total de straturi de grosime t;
ng – numărul de guseuri distribuite în mod egal pe guler;
q – pasul grupului de lentile;
rm – raza lentilei;
t – grosimea unui strat al lentilei;
tc – grosimea gulerului;
tp – grosimea unui strat al lentilei, corectată pentru subțierea în timpul deformării plastice în procesul
de producție; 𝑡𝑝=𝑡√𝐷𝑏
𝐷𝑚 ;
w – înălțimea lentilei;
a – factorul tensiunii datorate flambajului în plan ; 𝛼=1+2𝛿2+(1−2𝛿2+4𝛿4)0,5;
δ – raportul tensiunii datorate flambajului în plan ; 𝛿= 𝐾4
3𝐾2.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 23
Ploiești 2019
Fig. 2. 9. Factorul C d.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 24
Ploiești 2019
Fig. 2.10. Factorul C f.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 25
Ploiești 2019
Fig. 2. 11. Factorul C p.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 26
Ploiești 2019 3. CALCULUL DE REZISTENȚĂ AL COMPENSATORILOR
LENTICULARI
3.1. Parametrii func ționali
Principalele solicitări ale compensatorilor lenticulari provin din presiunea i nterioară și din
deplasările țevilor la care sunt montați ca urmare a varia țiilor de temperatură. Din această cauză ,
parametrii funcționali și de proiectare ai compensatorilor sun t:
a) rigiditatea pe lentilă;
b) presiunea maximă admisibilă;
c) deformația maximă admi sibilă.
3.1.1. Rigiditatea pe lentilă
Rigiditatea axială a unei lentile, Kl [N/mm], reprez intă forța axială care produce o deplasare
egală cu unitatea. Pentru cazul în care solicitările compensatorului conduc la tensiuni în domeniul
elastic, rigiditatea axială a unei lentile (constanta elastică axială) se determină cu relația 3.1:
fl
CD DEsDK3
1 23
0 2
27,1
−= (3.1)
în care:
D1, D2 este diametrul interior, respectiv exterior al compensatorului;
E – modulul de elasticitate la temperatură;
s0 – grosimea lentilei;
Cf – factor de corecție a cărui valoare depinde rapoartele
2 1D Dq
− și
012,2 sDq (q este pasul
compensatorului).
Pe baza relației 3.1 s-a determinat rigiditatea unei lentile pentru diferite compensatoare
lenticulare axiale cu lentile "U", ale cărei valori sunt precizate în tabelul 3.1.
3.1.2. Rigiditatea compensatorului
Rigiditatea unui compensator lenticular axial se determină cu relația:
nKKl= (3.2)
unde K este rigiditatea întreg ului compensator; Kl – rigiditatea pe lentilă; n – numărul de lentile.
Pentru verificarea valorilor din tabelul 5.1 s-au determinat pe cale experimentală rigiditățile
compensatorilor lenticulari axiali cu lentila "U" la temperatura de 20 oC, ale căror car acteristici
constructive sunt trecute în tabelul 3.2.
Determinările experimentale s -au efectuat cu ajutorul unui di spozitiv care este prezentat în figura
3.1.
Încercările s -au efectuat cu greutăți etalonate iar măsurarea deplasărilor axiale cu ajutorul unui
ceas comparator cu precizia de 0,01 mm. Înregistrarea citirilor s -a efectuat atât la încăr care, cât și la
descărc are. S -a căutat să nu se depășească deplasarea maximă admisibilă și de aceea încărcarea s -a
efectuat în trepte cu greutăți etalonate. Număru l acestora a fost cuprins între 13 și 15.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 27
Ploiești 2019 Tab. 3.1. Rigiditatea axială a unei lentile K l [N/mm]
Cod D1
mm D2
mm r
mm q
mm s0 , mm
0,12 0,15 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25 0,30
20.13 13 20 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 322,07
329,8
355 428,5
641
666,58 1640
1589
1582
27.18 18 27 0,6
0,7
0,8 2,4
3,8
3,2 100,74
102,1
106,53 198,75
197,63
201,3
644
635,97
31,5.20,5 20,5 31,5 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 87,01
85,37
85,6 173,92
168,9
166,75 586
564,94
545,74
39,5.26 26 39,5 0,6
0,7
0,8 2,4
2,6
3,2 58,61
57,99
58,34 116,21
113,87
113,03 285,1
276,95
271,4 579,21
559,9
545 1043
1005,5
947,7
43,5.30 30 43,5 0,65
0,75
0,85 2,6
3,0
3,4 64,7
64,17
64,59 128,07
125,71
124,89 313,6
305,13
299,37 636,38
616,15
600,38 1145,65
1105,74
1072,78
50.34 34 50 0,75
0,85
0,95 3,0
3,4
3,8 37
36,98
37,45 72,65
71,91
71,91 175,94
172,6
170,54 353,41
345,06
338,69 630
316,27
599,5
60.42 42 60 1,25 5,0 38,92 71,86 120,14 162,48 214,16 276,22
77.55 55 77 1,25 5,0 26,98 50,03 84,92 115,7 153,36 198,67
90.65 65 90 1,5 6,0 21,99 40,93 70,23 93,14 133,94 158,62
94.72 72 94 2,0 8,0 151,65 196,01 248,62 464,14
105.82 82 105 1,5 6,0 138,48 183,28 273,12 462,12
105.85 85 105 1,5 6,0 207,03 273,94 354,42 691
130.106 106 130 2,0 8,0 152,4 199,59 256,0 1 489,94
146.112 112 146 2,0 8,0 61,82 81,39 104,83 202,09
146.116 116 146 2,0 8,0 88,96 117,06 150,71 290,43
148.126 126 148 3,0 12,0 168,35 213,52 266,18 476,82
178.143 143 178 3,0 12,0 76,855 98,84 124,71 289,54
185.155 155 185 3,0 12,0 123,63 158,68 199,96 367,61
196.166 166 196 3,0 12,0 128,25 165,01 208,44 385,4
233.189 189 233 3,0 12,0 48,03 62,58 79,87 150,87
Fig.3.1. Dispozitiv pentru determinarea rigidității compensatorilor lenticulari axiali.
1 – compensatorul; 2 – cilindru de ghidare; 3 – placă; 4 – suport; 5 – fir; 6 – tijă; 7 – greutăți etalonate; 8 – taler;
9 – placă; 10 – ceas comparator.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 28
Ploiești 2019 Rigiditatea compen sator ului s -a calculat cu formula:
lFK= (3.3)
în care: F este forța de solicitare exprimată în N; Δ l – valoarea deformației axiale a compensatorului,
citită pe ceasul comparator, exprimată în mm.
Valorile experimentale, prelucrate s tatistic pentru numărul de compensatori lenticulari avut la
dispoziție sunt trecute în tabelul 3.2.
Tab. 3.2. Valorile rigidităților experimentale .
D1
mm D2
mm r
mm s0
mm Nr.
lent. Nr.
buc. K
N/mm Kl
rel. ( 3.3)
N/mm Kl
rel.(3..)
N/mm
18 27 0,7 0,18 20 5 14,004 266 310,7
20,5 31,5 0,7 0,12 19 4 2,8407 58,28 85,60
26 39,5 0,7 0,22 20 4 11,469 229,4 340,2
34 50 0,85 0,22 20 4 8,2420 164,8 215,2
42 60 1,5 0,22 20 5 13,352 267 214,16
55 77 1,5 0,18 20 4 14,45 289 360,4
Graficul Δl – F trasat pentru unul din compensatorii studiați (27.18.1 – 1.E) indică o dependență
liniară după cum se poate observa din figura 3.2. Se constată că unele abateri mici intervin numai
după depășirea deformației maxime admisibile.
Fig. 3.2. Variația deformației axiale în rap ort cu forța .
Rigiditățile din tabelul 3.2 sunt valori medii obținute printr -o prelucrare statistică a rezultatelor
experimentale pentru un compensator de aceleași dimensiuni.
l=a+bF
a=-0.018839306
b=1.0156532
0 0.5 1 1.5
F x9,8066 [N]00.250.50.7511.251.51.752l [mm]
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 29
Ploiești 2019 De la un compensator la altul există diferențe ce pot atinge 20% care se dat orează atât
toleranțelor de execuție cât și gradului de deformare plastică o bținut în urma prelucrării. Valorile
teoretice ale rigidităților (ultima coloană din tabelul 3.2) prezin tă diferențe față de cele determinate
experimental ceeca ce dovedește influ ența procesului tehnologic asupra rigiditățiilor
compensatorilor lenticulari . Rezultă că tehnologia de fabricație trebuie sărespecte riguros
dimensiunile de proiectare .
3.1.3. Pr esiunea maximă admisă
Datorită formei complexe și a tipurilor de solicitar e, determinarea tensiunilor cu exorice punct al
compe nsatorilor este deosebit de complexă , fapt pentru care majoritatea normelor propun diferite
formule pentru calculul tensiunilor. În norma EJMA [ 7] relațiile de calcul pentru următoarele
tensiuni sunt urmă toarele:
– tensiunea circumferențială în starea de membrană datorită presiunii interioare în lentilă:
( )
( )
− − ++ =qs D D snD Dp
/ 2 571,01
40 1 2 02 1
1 (3.4)
– tensiunea meridională în starea de membrană datorită presiunii interioare, în lentilă:
001 2
222
snsD Dp
−−
= (3.5)
– tensiunea meridională de încovoiere datorită presiunii interioare în lentilă:
pC sD D
snp
−− =2
01 2
0321
2 (3.6)
unde Cp este factorul de corecție .
– tensiunea meridională în starea de membrană datorită deformării compensatorului, în lentilă:
fc sD Dl sE
−−=3
01 22
0
4
22 (3.7)
unde Δ l este deplasarea axială a compensatorului (în cazul compensatoarelor, provenite din întindere
sau compresiune).
– tensiunea meridională de încovoiere, datorită deformării compensatorului, în lentilă:
dC sD Dl sE
−−=3
01 20
5
235 (3.8)
unde p este presiunea de solicitare, iar Cd este un factor de corecție [1] , D1 este diametrul interior, iar
D2 diametrul exterior.
Presiunea interioară maximă admisibilă pa se determină din condiția de rezistență în punctul cel
mai solicitat al lentilei:
( )a = 3 2 1 max ,, max (3.9)
Valorile presiunii maxime admisibile din tabelul 11 sunt determinate pentru:
4005,1600 20,= = =cRm
a MPa, (3.10)
unde c = 1,5 este coeficientul de siguranță adoptat.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 30
Ploiești 2019 Tab. 3.3. Presiunea maximă admisibilă p a [MPa]
Cod D1
mm D2
mm r
mm q
mm s0 , mm
0,12 0,15 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25 0,30
20.13 13 20 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 1,895
2,150
2,469 2,298
3,292
3,683 5,442
5,964
6,536
27.18 18 27 0,6
0,7
0,8 2,4
2,8
3,2 0,605
0,678
0,775 0,920
1,003
1,110
2,108
2,260
31,5.20,5 20,5 31,5 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 0,442
0,478
0,528 0,687
0,794
0,795 1,498
1,576
1,667
39,5.26 26 39,5 0,6
0,7
0,8 2,4
2,8
3,2 0,295
0,319
0,350 0,454
0,482
0,517 0,807
0,845
0,890
43,5.30 30 43,5 0,65
0,75
0,85 2,6
3,0
3,4 0,303
0,326
0,356 0,466
0,493
0,527 0,827
0,865
0,909
50.34 34 50 0,75
0,85
0,95 3,0
3,4
3,8 0,195
0,207
0,228 0,290
0,307
0,330 0,507
0,529
0,556
60.42 42 60 1,25 5,0 0,232 0,334 0,445 0,531 0,627 0,732
77.55 55 77 1,25 5,0 0,123 0,197 0, 0,325 0,387 0,454
90.65 65 90 1,5 6,0 0,113 0,168 0,223 0,267 0,315 0,368
94.72 72 94 2,0 8,0 0,448 0,517 0,594 0,867
105.82 82 105 1,5 6,0 0,310 0,369 0,434 0,664
105.85 85 105 1,5 6,0 0,423 0,505 0,595 0,915
130.106 106 130 2,0 8,0 0,325 0,383 0,448 0,675
146.112 112 146 2,0 8,0 0,148 0,174 0,209 0,305
146.116 116 146 2,0 8,0 0,194 0,229 0,267 0,702
148.126 126 148 3,0 12,0 0,396 0,449 0,509 0,721
178.143 143 178 3,0 12,0 0,190 0,222 0,251 0,356
185.155 155 185 3,0 12,0 0,259 0,298 0,342 0,456
196.166 166 196 3,0 12,0 0,250 0,290 0,334 0,487
233.189 189 233 3,0 12,0 0,103 0,119 0,137 0,208
3.1.4. Deplasarea maximă admisă
Deplasarea maximă admisă pe lentilă corespunde deplasării axiale pentru care condiția de
rezistență:
( )a = 5 4 max , max (3.11)
este îndeplinită. Valorile din tabelul 12 sunt determinate pentru a = 400 MPa la 20 oC.
Pentru alte valori ale rezistenței la tracțiune R m specifice materialelor utilizate la confecționarea
compensatorilor lenticulari precizați în tabelele 5.2 și 5.3, precum și pentru alte valori ale
coeficientului de siguranță, valorile parametrilor din ta belele 10 și 11 se multiplică cu raportul :
cRm
4001 [MPa] (3.12)
în care
c este coeficientul de siguranță adoptat, iar
mR rezistența de rupere la tracțiune a
materialului utilizat.
Valorile parame trilor trecute în tabelele 3.1, 3.3 și 3.4 sunt corespunzătoare temperaturii de
20 oC.
În cazul în care temperatura de funcționare a compensatorului lenticular diferă de 20 oC și se află
în domeniul –196 oC … 550 oC, valorile parametrilor calculați anterior se stabilesc după cum
urmează.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 31
Ploiești 2019
Tab. 3.3. Deplasarea maximă admisibilă a unei lent ile Δl [mm] .
Cod D1
mm D2
mm r
mm q
mm s0 , mm
0,12 0,15 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25 0,30
20.13 13 20 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 0,113
0,124
0,126 0,099
0,095
0,100 0,058
0,064
0,070
27.18 18 27 0,6
0,7
0,8 2,4
2,8
3,2 0,302
0,323
0,333 0,226
0,250
0,262
0,151
0,163
31,5.20,5 20,5 31,5 0,5
0,6
0,7 2,0
2,4
2,8 0,322
0,352
0,390 0,247
0,267
0,290 0,157
0,330
0,180
39,5.26 26 39,5 0,6
0,7
0,8 2,4
2,8
3,2 0,500
0,550
0,580 0,380
0,410
0,450 0,270
0,290
0,310 0,210
0,220
0,230 0,170
0,180
0,190
43,5.30 30 43,5 0,65
0,75
0,85 2,6
3,0
3,4 0,520
0,563
0,598 0,400
0,424
0,457 0,280
0,298
0,317 0,220
0,228
0,241 0,175
0,183
0,193
50.34 34 50 0,75
0,85
0,95 3,0
3,4
3,8 0,833
0,903
0,923 0,631
0,676
0,733 0,448
0,472
0,500 0,345
0,361
0,379 0,279
0,291
0,304
60.42 42 60 1,25 5,0 1,120 0,900 0,747 0,675 0,597 0,534
77.55 55 77 1,25 5,0 ? ? ? 0,922 0,824 0,738
90.65 65 90 1,5 6,0 2,064 1,711 1,369 1,278 1,128 1,009
94.72 72 94 2,0 8,0 1,095 0,991 0,908 0,736
105.82 82 105 1,5 6,0 1,072 0,955 0,861 0,665
105.85 85 105 1,5 6,0 0,841 0,751 0,676 0,525
130.106 106 130 2,0 8,0 1,311 1,200 1,078 0,819
146.112 112 146 2,0 8,0 2,404 2,172 1,941 1,476
146.116 116 146 2,0 8,0 1,944 1,739 1,557 1,189
148.126 126 148 3,0 12,0 1,672 1,500 1,367 1,096
178.143 143 178 3,0 12,0 2,856 2,557 2,324 1,853
185.155 155 185 3,0 12,0 2,147 1,941 1,477 1,437
196.166 166 196 3,0 12,0 2,146 1,945 1,728
233.189 189 233 3,0 12,0 4,198 2,988
Pe baza datelor din tabelele 4.6 și 4.7 coeficientul de corecție al presiunii de lucru la temperatură
kp se calculează cu relația:
20,,
mTm
pRRk= (3.13)
unde,
TmR, ,
20,mR este rezistența la rupere la temperatură, respectiv la 20 oC.
Presiune a maximă admisibilă la temperatura oarecare T, pa,T se stabilește cu formula:
20, , ap Ta pk p= (3.14)
în care pa,20 este presiunea maximă admisibilă la 20 oC (tabelul 3.3).
Coeficientul de corecție al deplasării maxime admisibile pe lentilă kΔ se calculează astfel:
E pkk k = (3.15)
unde
TEEEk20= (3.16)
unde E20, ET este modulul de elasticitate longitudinală la temperatura 20 oC, respectiv T oC.
Valorile acestor coeficienți sunt precizate în tabelul 3.4.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 32
Ploiești 2019
Tab. 3.4. Valorile coeficienților de corecție ai presiunii și deplasării axiale în funcție de temperatură
T
oC W1.4306 W1.4435 W1.4541 W1.4571
kp kE k kp kE k kp kE k kp kE k
20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
50 0.92 1.05 0.96 0.92 1.05 0.96 0.92 1.05 0.90 0.92 1.05 0.97
100 0.84 1.06 0.90 0.85 1.06 0.90 0.85 1.06 0.85 0.83 1.06 0.83
200 0.70 1.09 0.76 0.70 1.09 0.76 0.74 1.09 0.80 0.72 1.09 0.78
300 0.60 1.13 0.68 0.60 1.13 0.68 0.66 1.13 0.70 0.64 1.13 0.70
400 0.55 1.16 0.63 0.53 1.16 0.62 0.64 1.16 0.65 0.61 1.16 0.65
500 0.51 1.20 0.55 0.51 1.20 0.54 0.60 1.20 0.60 0.57 1.20 0.57
3.2. Influența fluajului și a relaxării asupra parametrilor funcționali
Constanta elastică teoretică a lentilei, atunci când este deformată axial, determinată cu relația
(3.1), este în mod frecvent mai mare decât cea efectivă deoarece nu ține seama de fap tul că lentila
lucrează uneori în domeniul plastic. În plus, datorită faptului că temperatura de funcționare în cele
mai multe cazuri, este ridicată, apare fluajul și, în timp un proces de relaxare al tensiunilor.
Comportarea compensatorilor l a fluaj și r elaxare se d etermină cu ajutorul unor relații bazate pe
determinări experimentale.
Deformațiile remanente ale compensatorilor lenticulari datorită fluajului și relaxării depind de
timpul de solicitare simultană la presiune și deformație, de in tensitatea s arcinii și de nivelul
temperaturii.
Comportarea compensatorilor la fluaj și relaxare se evaluează cu ajutorul unor relații bazate pe
determinări experimentale.
Deformația remanentă, la temperatura Ti se exprimă în funcție de deformația remane ntă la
tempe ratura de re ferința Tref prin relația:
ref i Trem
t
Trem
llAllx
=
max max (3.17)
în care At este un factor dependent de temperatura adoptată, de forma:
At=
n
cn
rem
llB
max (3.18)
Unde: B, n, σc sunt constante dependente de material și temperatură. Pentr u fluajul compensatorilor
executați din oțel W1.4541 se pot folosi expresiile [6]:
MPa 55010 245,0 10 3495,0 929,010 2398,0 10 134,0 74,2
25 224 1
= − + −= + − =
− −− −
ct t nT T B (3.19)
Pentru relaxare relatiile ( 3.19) iau forma:
MPa 55010 326,0 10 1653,0 1893,010 1274,0 10 1836,0 10 7684,0
25 224 2 1
= − + −= + − =
− −− − −
cT T nT T B (3.20)
Cu aceste valori și pentru temperaturile T = 150°C și T = 250°C s -au trasat graficele din
figurile 3.3…3.6.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 33
Ploiești 2019
Fig. 3.3. Nomograma de relaxare pentru oțelul W1.4541 la temperatura T = 250 oC.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 34
Ploiești 2019
Fig. 3.4. Nomograma de relaxare pentru oțelul W1.4541 la temperatura T = 150 oC.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 35
Ploiești 2019
Fig. 3.5. Nomograma de fluaj pentru oțelul W1.4541 la temperatura T = 250 oC.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 36
Ploiești 2019
Fig. 3.6. Nomograma de fluaj pentru oțelul W1.4541 la temperatura T = 150 oC.
Comportarea silfoanelor la fluaj și relaxare se analizeaza astfel:
– se cunosc Δ l max , Δl lucru în funcție de dimensiunile silfonului și temperatura de lucru;
– pentru numărul de ore de funcționare din nomograma pentru temperatura de lucru se scoate
raportul (Δl lucru / Δl max) care se compară cu valoarea Δ l rem limita la care silfonul poate fu ncționa în
condiții de siguranță deplină.
3.3. Stabilitatea compensatorilor axiali sub influența presiunii interioare
Presiunea interioră poate provoca flambajul lateral al compensatorului. Acest fapt poate fi
observat ca o bruscă deformare a axei grupul ui de lentile , ca în cazul unei bare încastrate la ambele
capete supusă la compresiune. Această deformare este este analoagă cu instabilitatea unei plăci
circulare sub acțiunea presiunii. Flambajul apare în general atunci când lungimea grupului de lentile
este mai mare decât diametrul lentilei.
Presiu nea interioară critică reprezintă presiunea la care slifonul își pierde stabilitatea.
Când lungimea silfonului, l, este mai mare decât D2 se ajunge la relația [2]:
( )e
i ecr p
ddx
lKp +
++=2232 4
2 (3.20)
Unde:
K este constanata de elasticitate axială a compensatorului [N/mm] și se determină cu relația
(6);
l=qn – lungimea grupului de lentile [mm];
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 37
Ploiești 2019 Δx=nΔl – deplasarea axială ce solicită grupul de lentile [mm]; se ia cu plus în cazul
întinderii și cu minus în cazul compresiunii;
pe – presiunea exterioară [N/mm2];
di = D 1 – diametrul interior [mm];
de=D 2 – 2s0 [mm].
În relația 3.20 Dx se ia pozitiv pentru deformația axială de întindere și negativ pentru
compresiune.
Calculul presiunii critice conform GOS T [13] se face după două metode și anume metoda lui
Andreev când s0/q
0,06, și metoda lui Harings când s0/q>0,06, pentru compensatori ce au marginile
bordurate în plane paralele și asigurate împotriva rotirii.
a) Metoda Andreev propu ne pentru determinarea presiunii critice relația:
2
2 1
022
+=
D DlnAsEpm
cr , (3.21)
în care sm este grosimea medie a pretelui compensatorului, în mm, determinată cu relația:
+
++=331
1213 k kssm , (3.22)
s fiind grosimea țevii semifabricat, în mm, iar k = D 2/D1;
n – numărul de lentile;
l0 – lungimea grupului de lentile [mm];
Aφ – coeficientul care se determină cu formula:
Aφ=
( )
+−− −=11ln13
22 2
kkk A (3.23)
μ fiind coeficientul lui Poisson.
b) Metoda Harings determină presiunea critică cu relața:
03
1 23
2
2''4
lnD DsDEpm
cr
−= (3.24)
unde:
ξ=
fC ; ξ reprezintă funcția parametrilor geometrici ai silfoanelor ( k=D2/D1) [6]; Cf este
coeficientul obținut din formula : Cf
2 21DFq
+ , F – coeficient [6];
E' – constanta elas tică a materialului calculată cu formula: E' =
21−E ;
Sm – grosimea medie a silfonului dată de relația: s m=
16,1s .
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 38
Ploiești 2019 4. TEHNOLOGII ȘI MATERIALE UTILIZATE PENTRU
CONFECȚIONAREA COMPENSATORILOR LENTICULARI
4.1. Principalele materiale din care se realizează compensatorii l enticulari
W1.4541 – X6CrNiTi18 -10 – este un oțel inoxidabil austenitic, ușor deformabil la rece. În cazul
acestui tip de oțel, este permisă o recoacere pentru stabilizare la 900 -920C, urmată de o răcire în
aer. Atunci când este p relucrat la cald, formarea stratului de oxizi reduce rezist ența la coroziune, fapt
ce poate fi eliminat prin decapare, rectificare sau sablare cu nisip. Din cauza tendinței de ecruisare și
a conductibilității termice reduse, este re comandat ca prelucrarea mecanică prin așchiere să se
realizeze cu scule din oțel ra pid sau cu plăcuțe dure. Totodată, este necesară asigurarea unei răciri
bune.
Oțelurile inoxidabile austenitice prezint ă dezavantajul fisurării și coroziunii intercristalin e. În
cazul oțelului W1.4541, acest dezavantaj este înlăturat prin stabilizarea cu Ti, așadar, oțelul va
rezista bine la coroziunea intercristalină în stare sudată, indiferent de grosimea materialului și a
secțiunii transversale. În stare călită, acest oțe l este slab magnetizabil.
Cu excepția sudurii autogen, sunt premise toate tipurile de sudură, cu mențiunea că temperatura
maximă de lucru este de 400 C. Nu este necesar niciun tratament postsudare.
Tabelul 4.1. Caracteristicile oțelului W1.4541
Compoziți e chimică
C [%] Cr [%] Ni [%] Ti [%] Si [%] Mn [%]
0,08 18 10,5 5×C-0,8 1 2
Caracteristici fizice
Densiate la
20C
[kg/dm3] Modulul de elasticitate la
temperatura T [×105 MPa] Conductivitate
termică
[W/mK] Căldură
specific la
20C
[J/kgK] Rezistivitate
electrică
[mm2/m] 20C 200C 400C
7,9 2 1,86 1,72 15 500 0,73
Caracteristici mecanice la temperatura camerei
Secțiunea
(d –
diametrul,
s –
grosimea) Rp0,2
[Mpa] Rp0,1
[Mpa] Rm
[Mpa] Alungire A5 [%] Reziliența KCV [J]
Longitudinală Transvers ală Longitudinală Transversală
d≤160 mm 200 235
500-
730 40 – 85 –
160˂d≤450 200 235 – 30 – 55
s≤30 mm 205 240 – 35 – 55
30˂s≤100 200 235 35 55
Sârme
trase, bare
până la 300
mm 350 – Max.
850 20 – – –
Temperatura [ C] 20…100 C 20…200
C 20…300 C 20…400 C 20…500
C
Coeficientul de dilatare
termică [×10-6/K] 16,5 17 17,5 18 18
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 39
Ploiești 2019 Tratament termic
Prelucrare la cald Tratament
Temperatura [ C] Răcire Înmuiere [ C] Răcire Structură
1150 -750 Răcire în aer 1020 -1100 Apă, jet de aer Austenită cu un
conținut redus de
ferită
Temperatura [ C] 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Rp0,2 190 176 167 157 147 136 130 125 121 119 118
Rp0,1 222 208 195 185 175 167 161 156 152 149 147
W1.4306 – X2CrNi19 -11 – este un oțel inoxidabil austenitic, ușor de formabil la rece, dar la care
forțele de prelu crare sunt mult mai mari decât în cazul oțelurilor nealiate. Acest oțel este rezistent la
coroziune în majoritatea apelor naturale și în atmosfera urbană și rurală. Totuși acest oțel nu este
rezistent în apa de mare, așadar, se recomandă să nu se foloseasc ă în acest mediu. Temperatura
minimă la care poate fi folosit este de -270C.
Cele mai bune proprietăți ale oțelului sunt obținute după recoacerea acestuia la 1000 -1100 C,
urmată de o răcire rapidă în aer sau a pă. În timpul procesului, materialul treb uie menținut cât mai
puțin timp în intervalul 450 -850C, pentru a evita fenomenul de fragilizare.
Oțelul W1.4306 prezintă o sudabilitate ridicată, sudarea putând fi rea lizată prin orice metodă, cu
excepția celei cu autogen. Sudarea se poate realiza cu material de adaos sau fără material de adaos,
deși preferată este prima metodă. Nu este necesar niciun tratament postsudare. Temperatura maximă
de lucru este de 200 C.
Tabelul 4.2. Caracteristicile oțelului W1.4306
Compoziție chimică
C [%] Cr [%] Ni [%] Si [%] Mn [%]
0,03 18…20 10…12,5 1 2
Caracteristici fizice
Densiate la
20C
[kg/dm3] Modulul de elasticitate la
temperatura T [×105 MPa] Conductivitate
termică
[W/mK] Căldură
specific la
20C
[J/kgK] Rezistivitate
electrică
[mm2/m] 20C 200C 400C
7,9 2 1,86 1,72 15 500 0,73
Caracteristici mecanice la temperatura camerei
Secțiunea
(d –
diametrul,
s –
grosimea) Rp0,2
[Mpa] Rp0,1
[Mpa] Rm
[Mpa] Alungire A5 [%] Reziliența KCV [J]
Longitudinală Transversal ă Longitudinală Transversală
d≤160 mm 45 – 85 –
160˂d≤250 180 215 460-680 – 35 – 55
s≤100 mm 40 40 – 55
Sârme
trase, bare
până la 300
mm 350 – Max.
850 20 – – –
Temperatura [ C] 20…100 C 20…200
C 20…300 C 20…400 C 20…500
C
Coeficientul de dilatare
termică [×10-6/K] 16 17 17 18 18
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 40
Ploiești 2019 Tratament termic
Prelucrare la cald Tratament
Temperatura [ C] Răcire Înmuiere [ C] Răcire Structură
1150 -750 Răcire în aer 1000 -1080 Apă, jet de aer Austenită cu un
conținut redus de
ferită
Temperatura [ C] 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Rp0,2 162 147 132 118 108 100 94 89 85 81 80
Rp0,1 201 181 162 147 137 127 121 116 112 109 106
În cazul compensatorilor lenticulari care funcționează la temperaturi mai mari de 550 C, printre
materialele din ca re aceștia se realizează se numără W1.4828 și unele aliaje pe bază de nichel,
Incoloy 800.
W1.4828 – X15CrNiSi20 -12 – este un oțel inoxidabi l refractor rezistent la coroziune și
temperaturi ridicate, deci poate fi utilizat, mai ales, în aplicații care imp lică un stres mecanic ridicat.
Acest oțel prezintă o prelucrabilitate la cal d și la rece foarte bună. La debitare, este necesară o forță
mai mare deoarece tensiunea de călire este mai mare decat la alte oțeluri inoxidabile, iar
instrumentele utilizate la m așina de tăiat trebuie să fie din oțel de calitate superioară (cu răcire bună)
sau pe bază de carburi din cauza cond uctivității termice reduse . Se recomandă utilizarea vitezelor de
tăiere scăzute.
Compoziția chimică a oțelului W1.4828 a fost echilibrată, as tfel încât să limiteze modificările
din zona influențată ter mic, deci nu este necesar controlul temperaturii minime de lucru.
Temperatura max imă de lucru este de 150 C. Preîncălzirea materialului și tratamentele postsudare
nu sunt necesare.
La temperaturi de 600 -900C, acest oțel prezintă o u șoară tendință de fragilizare, care poate fi
evitată la încălzirea la temperaturi de peste 1000 C.
Tabelul 4.3. Caracteristicile oțelului W1.4828
Compoziție chimică
C [%] Cr [%] P [%] S [%] Si [%] Mn [%] Ni [%]
≤0,2 19…21 ≤0,045 ≤0,015 1,5…2,5 ≤12 11…13
Caracteristici fizice
Densiate la
20C
[kg/dm3] Modulul de elasticitate la
temperatura T [×105 MPa] Căldură specific la
20C [J/kgK] Rezistivitate electrică
[mm2/m]
20C 500C
7,9 1,5 2,1 500 0,9
Caracteristic i mecanice la temperatura camerei
Secțiunea
(d –
diametrul) Rp0,2
[Mpa] Rm
[Mpa] Alungire A5 [%] Rezistență HB max.
Longitudinală Transversală 223
d≤160 mm 230 500…750 30 22
Temperatura [ C] 20…100 C 20…400 C 20…600 C 20…800 C 20…1000
C
Coeficientul de dilatare
termică [×10-6/K] 16,5 17,5 18 18,5 19,5
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 41
Ploiești 2019 Tratament termic
Prelucrare la cald Tratament
Temperatura [ C] Răcire Înmuiere [ C] Răcire Structură
1150…800 Răcire în aer 1050…1100 Apă Austenită
W1.4876 (Incoloy 800) este un aliaj N iFeCr utilizat, în general, pentru construcția
echipamentelor care necesită o rezistență ridicată la coroziune, rezistență la temperature ridicate,
până la 816 C. Aliajul Incoloy 800 se face remarcat prin faptul că își păstrează structura austenitică
la temperaturi foarte ridicate. Acest material este rezistent la coroziune și în medii apoase, iar
datorită nichelului din componență, rezistă fisurării din cauza coroziunii sub sarcină. Totodată,
nichelul menține structura ductil ă, austenitic ă. Fierul asigur ă rezistenț a la coroziune interioară.
Așadar, aliajul Incoloy 800 este ușor de format, de sudat și de prelucrat.
În industria petrolieră, acest material este folosit pentru schimbătoarele de căldură și pentru
sisteme de conducte din mediu c u acid azotic.
Sudarea este posibilă prin orice modalitate, fiind necesar un material de adaos corespunzător.
Recoacerea acestui aliaj se face prin încălzirea acestuia la 982 C și menținerea la această
temperatură, urmată de o răcire în aer.
Tabelul 4.4. Caracteristicil e oțelului W 1.4876
Compoziție chimică
C
[%] Cr
[%] P [%] S
[%] Si [%] Mn
[%] Ni
[%] Ti
[%] Cu
[%] Fe
[%] Al
[%]
Min. 19 0,2 0,5 30 0,2 41 0,2
Max. 0,08 21,5 0,015 0,01 0,6 1 32 0,5 0,5 47 0,4
Caracteristici fizice
Densiate la
20C
[kg/dm3] Modulu l de elasticitate la temperatura T [×105
MPa] Căldura
specifică la
20C [J/kgK] Rezistivitate
electrică
[mm2/m] 20C 200C 400C 800C
7,94 1,96 1,84 1,71 1,41 472 0,98
Temperatura [ C] 20…100 C 20…400 C 20…600 C 20…800 C
Coeficientul de dilata re
termică [×10-6/K] 14,4 16,5 17,1 18
Caracteristici mecanice la temperatura camerei
Rp0,2 [Mpa] Rp0,1 [Mpa] Rm [Mpa] Alungire A5 [%] longitudinală Rezistență HB max.
≤192
210 240 500-700 30
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 42
Ploiești 2019 4.2. Influența temperaturii asupra caracteristicilor mecanice
ale unor oțeluri utilizate la confecționarea compensatorilor lenticulari
Pentru evidențierea influenței temperaturii asupra caracteristicilor mecanice ale oțelurilor din
care se fabrică compensato rii lenticulari, s -au efectuat determ inări experimentale pe următoarele
mărci: W1.4306, W1.4435, W1.4541, W1.4571, la temperaturi între 20șC și 550șC.
Fig. 4.1. Epruvetă plată.
Încercările s -au efectuat în conformitate cu prescripțiile SR EN 10002 -5 și a normativelor
conexe acestora prin încercarea la tracțiune.
Încercarea a avut drept scop înregistrarea curbelor caracteristice F = f(Δl) și a forțelor de
rupere, la diferite temperaturi, pentru determinarea principalelor caracteristici mecanice ale
oțelurilor studiate.
Încercarea la trac țiune s -a executat cu ajutorul mașinii de încercat ZDM 10/91 pe epruvete
plate prelucrate, executate conform SR EN 10002 -5. Forma epruvetelor este redat ă în figura 4.1 .
4.2.1. Metodologia încercării
– Se montează extensometrul pe epruvetă;
– Se prinde ep ruveta în barele de fixare în bacurile mășinii de încercat;
– Se introduce epruveta în interiorul cuptorului, după care acesta se deplasează în axa mașinii
de încercat și se prind barele de fixare a epruvetei în bac urile mașinii de încercat;
– Se conecteaz ă termocuplul la firul de legătură și se etanșează cu azbest cuptorul la părțile
superioară și inferioară;
– Se ridică temperatura până la temperatura de încercare și se menține epruveta 10 minute la
această tempera tură.
– Se mintează traductorul inductiv IWT-302 pe suportul său și se conectează la puntea
tensometrică;
– Se echilibrează și se etalonează punțile tensometrice;
– Se conectează înregistratorul X -Y și se solicită epruveta până la rupere, efectuând pe parcurs
trei descărcări și încărcări
– Se înr egistrează forța de rupere și se măsoară lungirea epruvetei la rupere și dimensiunile ei
în zona de rupere.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 43
Ploiești 2019
4.2.2. Rezultatele determinărilor experimentale
În timpul determinărilor experimentale s-au înregistrat valorile următorilor parametrii:
– au – grosimea epruvetei în secțiunea de rupere;
– bu – lățimea eprivetei în secțiunea de rupere;
– Lu – lungilea ultimă a zonei calibrate a epruvetei;
– F – forța de rupere.
Măsurările acestor parametrii s -au efectuat pentru următoarele niveluri de temperatură : 20; 50;
100; 200; 300; 400 C.
Pentru toate oțelurile studiate, aceste date au fost centralizate în tabele.
În tabelul 4.5 sunt precizate rezultatele determinărilor experimentale pentru o țelul W1.4541, iar
în figura 4.2 este redată curba F = f(Δl) pentru același oțel la temperatura T = 20 C.
Pe baza acestor rezultate s -au determinat pentru fiecare epruvetă:
– rezistența la tracțiune R m;
– rezistența de rupere reală la tracțiune R r;
– alungirea procentuală după rupere A;
în conformitate cu SR EN 10002 -5, valorile obținute fiind indicate în tabelul 4. 5.
Folosind aceste date s -au calculat valorile medii ale caracteristicilor mecanice ale oțelului
W1.4541, pentru fiecare temperatură, valor i prezentate în tabelul 4. 6.
Procedând în mod analog s -au determina t caracteristicile mecanice la diferite temperaturi pentru
toate oțelurile studiate. Datele obținute sunt trecute în tabelul 4. 7.
Pe baza datelor din tabelele 4. 6 și 4.9, folosind programul TableCurve Windows v1.10, s -au
găsit legile de variație în funcție de te mperatură, pentru rezistența la tracțiune:
𝑅𝑚=𝑎+𝑏𝑒−𝑇
𝑐 (4.1)
și pentru modulul de elasticitate longitudinală:
𝐸=𝑎+𝑏𝑇𝑐 (4.2)
coeficienții a, b și c fi ind preciza ți în tabelul 4. 8.
În figura 4. 3 este re dată variația rezistenței la tracțiune cu temperatura, iar în figura 4. 4, a
modu lului de elasticitate cu temperatura pentru oțelul W1.4541.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 44
Ploiești 2019 Tab. 4. 5. Rezultatele determinărilor experimentale la încercarea la tracțiune
la temperatură pentru oțelul W1.4541.
T
oC a0
mm b0
mm L0
mm S0,
mm au
mm bu
mm Lu
mm Su
mm F
N Rm
MPa Rr
MPa A
%
20 3 13,1 35 39,30 1,80 8,6 56,6 15,48 23400 595,4 1511,6 61,7
3,1 12,0 35 37,20 1,80 7,6 57,1 13,68 21800 586,0 1593,6 63,1
3,0 12,4 35 37,20 1,70 8,0 57,2 13,6 22200 596,8 1632,4 63,4
4,2 12,8 40 53,76 3,40 9,6 54,1 32,64 32000 595,2 980,4 35,3
4,2 12,4 40 52,08 2,50 8,0 64,4 20,00 30100 578,0 1505,0 61,0
4,2 12,4 40 52,08 2,60 8,3 63,7 21,58 30800 591,4 1427,2 59,3
50 3,1 13,5 35 41,85 1,60 8,9 54,0 14,24 22000 525,7 1544,9 54,3
3,1 12,6 35 39,06 1,60 8,0 53,3 12,80 20500 524,8 1601,6 52,3
4,3 12,5 40 53,75 2,40 8,0 61,6 19,20 28600 532,1 1489,6 54,0
100 3,0 13,2 35 39,60 1,70 8,9 51,9 15,13 19200 484,8 1269,0 48,3
4,2 12,2 40 51,24 2,40 7,9 60,6 18,96 25300 493,8 1334,4 51,5
200 3,1 12,4 35 38,44 1,80 8,9 48,1 16,02 16400 426,6 1023,7 37,4
3,1 12,4 35 38,44 1,90 9,4 50,8 17,86 16400 426,6 918,3 45,1
4,2 12,9 40 54,18 2,50 7,9 57,2 19,75 24150 445,7 1222,8 43,0
4,1 12,5 40 51,25 2,20 8,5 58,1 18,70 23500 458,5 1256,7 45,3
4,2 12,6 40 52,92 3,10 9,3 53,0 28,83 23750 448,8 823,8 32,5
300 3,1 12,2 35 37,82 1,95 8,7 47,5 16,965 15600 412,5 919,5 35,7
3,0 12,4 35 37,20 1,60 9,2 48,1 14,72 15800 424,7 1073,4 37,4
3,2 12,7 35 40,64 2,00 10,1 43,8 20,20 1590 0 391,2 787,1 25,1
4,2 12,3 40 51,70 2,75 8,8 53,6 24,20 22300 431,7 921,5 34,0
400 3,05 12,4 35 37,82 1,90 9,2 48,0 17,48 15750 416,4 901,0 37,1
3,1 12,6 35 39,06 1,90 9,4 46,5 17,86 16300 417,3 912,7 32,9
4,2 12,3 40 51,66 2,90 9,4 51,5 27,26 2240 0 433,6 821,7 28,8
500 3,1 11,9 35 36,89 1,90 9,1 45,3 17,29 14800 401,2 856,0 29,4
4,1 12,7 40 52,07 3,40 10,2 49,1 34,68 22200 426,3 640,1 22,8
4,1 12,5 40 51,25 2,85 9,5 50,1 27,075 22400 437,1 827,3 25,3
Tab. 4. 6. Caracteristicile mecanice ale o țelului W1.4541
la diferite temperaturi.
T
oC Rp0,2
MPa Rm
MPa Rr
MPa A
% E
105 MPa
20 200 590.5 1441.7 0.5730 2,10
50 190 527.5 1447.3 0.5606 2,00
100 176 489.3 1448.6 0.5425 1,98
200 155 441.3 1424.8 0.5268 1,92
300 136 415.0 1472.9 0.5485 1,85
400 125 422.5 1444.5 0.5327 1,80
500 119 421.5 1377.2 0.4963 1,75
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 45
Ploiești 2019 Tab. 4 .7. Caracteristicile mecanice ale oțelurilor studiate
la diferite temperaturi.
T
oC Oțelul W1.4306 Oțelul W1.4571
Rm
MPa E
105
MPa Rm
MPa E
MPa
20 600 2,10 650 2,10
50 550 2,00 600 2,00
100 505 1,98 540 1,98
200 420 1,92 470 1,92
300 360 1,85 420 1,85
400 330 1,80 400 1,80
500 310 1,75 375 1,75
Fig. 4. 3. Variația rezistenței la tracțiune Rm cu temperatura pentru oțelul W1.4541.
Tab. 4. 8. Coeficienții expe resiilor (4.1) și (4.2).
Oțelul Rezistențala tracțiune Rm Modulul de elasticitate E
a b c a b c
W1.4541 368,50375 304,67067 201,68110 211446,36 −544,88307 0,6786072 W1.4306 267,13416 361,33423 228,34811
Rm=a+bexp(-T/c) [Exponential]
0 200 400 600
T [oC]350400450500550600650700Rm [MPa]
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 46
Ploiești 2019
Fig. 4.4. Variația modulului de elasticit ate E cu temperatura pentru oțelul W1.4541.
Se constată că modulul de elasticitate longitudinală E variază în același mod pentru toate
tipurile de oțel studiate.
4.3. Tehnologii de fabricare a compensatorilor lenticulari.
Conform Normei EJMA, ediția a 9-a, lentilele compensatorilor lenticulari pot fi realizate prin
mai multe metode. În continuare sunt prezentate primcipalele metode de realizare a lentilelor.
Formarea cu miez de cauciuc
În acest caz, semifabricatul țeavă din care se confecționează com pensatorul lenticular este
inserat peste un miez de cauciuc. Miezul de cauciuc este centrat pe tija unui piston prevăzut la un
capăt cu un disc ce are diametul egal cu diametul interior al compensatorului. Pe cealaltă față a
miezului de cauciuc acționează un alt disc solidar legat cu o țeavă ghidată pe tija pistonului (fig.1).
Pe exteriorul semifabricatului țeavă sunt montate două semi -matrițe care au profilul lentilei
compensatorului. Tija pistonului este fixă, iar discul solidar legat de țeavă este deplas at axial prin
intermediul acesteia. În acest fel cauciucul este supus la compresiune și începe să se deformeze.
Odată cu deformarea miezului de cauciuc se deformează și semifabricatul țeavă în golul celor două
semi -matrițe. Concomitente cu deplasarea axial ă a țevii discului mobil se deplasează și cele două
semi -matrițe, una catre cealaltă. În acest fel obținându -se lentila compensatorlui. Lentilele sunt
formate una câte una. După formarea tuturor lentilelor țeava este tăiată la lungimea indicată.
E=a+bTc [Power]
0 200 400 600
T [oC]160000170000180000190000200000210000220000E [MPa]
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 47
Ploiești 2019
Fig. 4.5. Formarea cu miez de cauciuc .
Formarea prin lărgire pe dorn
Această metodă presu pune formarea fiecărei lentile în parte, prin introducerea unui semifabricat
cilindru cu perete subțire pe un dorn. Porțiuni mici din semifabricat cilindru sunt comprimate prin
rotirea lor ușoară și prin lărgirea parțială pe dorn. Operația se repetă până câ nd este realizată
înălțimea intermediară a lentilei.
Fig. 4.6. Formarea prin lărgire pe dorn.
Formarea hidraulică
Un semifabricat cilindru este introdus într -o pres ă hidrulică; la exteriorul cilindrului sunt
montate, longitudinal, matrițe inelare la intervale aproximativ egale cu lungimea lentilei finale.
Cilindrul este umplut cu apă, urmând să fie introdusă presiune până când se produce deformarea
circumferențială. Operația continuă cu deformarea circumferențială și scurtarea longitudinală
controlată până când este obținută configurația dorită. Prin această metodă poate fi formată una sau
mai multe lentile odată. În funcție de configurația grupului de lentile, pot fi necesare mai multe
etape, printre care și tratamentul termic. Inelele de î ntărire fac parte din matrița de formare, urmând
ca, după îndepărtarea matriței, acestea să ramână parte integrată a silfonului.
Fig. 4.7. Formarea hidraulică.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 48
Ploiești 2019 Formarea pneumati că
Metoda este similară formării cu miez de cauciuc , cu diferența că umflătura inițială este formată
prin introducerea presiunii într -o cameră de aer.
Fig. 4.8. Formarea pneumtică.
Formarea prin laminare a fiecărei lentile
O suprafață plană este de formată plastic, fie prin matrițare Abkant, fie prin laminare, modificată
pentru a produce secțiuni drepte, urmând ca aceasta să fie îndoită pentru a forma secțiunea circulară .
Grupul de lentile este finalizat prin sudarea longitudinală a capetelor lentile lor.
Fig. 4.9. Formarea prin laminare a fiecărei lentile.
Formarea cu role
Un cilindru este introdus în mașina de formare, urmând ca una sau ai multe lentile să fie realizate
ca urmare a presiunii exercitate de rolele de formare. De obicei, rolele su nt dispuse atât pe interiorul
cilindrului, cât și pe exterior. Simultan cu operaț ia de formare a lentilelor, se realizează și scurtarea
longitudinală controlată a grupului de lentile. Cilindrul se poate roti odată cu arborele fix al rolelor
sau poate fi fi xat, în timp ce rolele se rotesc în jurul lui. În figura 5 este prezentată metoda rotirii
cilindrului odată cu arborele fix.
Fig. 4.10. Formarea cu role.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 49
Ploiești 2019
Formarea cu ajutorul matriței Abkant
Această metodă presupune realizarea a câte o lentilă prin deformarea plastică a unui semifabricat
de tip tablă cu aju torul unei m atrițe Abkant . Lungimea semifabricatului ce se deformează plastic este
limitată de disponibilitatea materialului și de dispozit ivul utilizat ; această problemă poate fi
rezolvată prin s udarea longitudinală a mai multor semifabricate.
Fig. 4.11. Press -brake forming.
Formarea combinată
Unele dintre metodele prezentate anterior pot fi combinate. Una dintre metodele combinate
presupune formarea prin lărgire pe dorn a unei lentile, cu î nălțimea mai mare decât cea a lentilei
finale, urmând ca lentilele să fie apropiate între ele și să formeze grupul de lentile prin formare
hidrulică.
Fig. 4.12. Formarea combinată.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 50
Ploiești 2019 5. ANALIZA COMPORTĂRII COMPENSATORILOR LENTICULARI
LA SOLICITĂRI VA RIABILE
5.1. Calculul la durabilitate în domeniul oligociclic
Durabilitatea unei structuri (a unei piese) reprezintă perioada de timp cât aceasta poate funcționa
în condițiile stabilite în prealabil.
Un calcul de durabilitate al unei structuri implică atât cunoașterea modului de comportare la
oboseală a acesteia cât și cunoașterea sau aprecierea cât mai exactă a solicitărilor la care este supusă.
Dacă ne referim numai la comportarea mecanică a structurii atunci cele două deziderate implică
două aspecte. Primul se referă la starea de tensiuni în structura analizată, iar al doilea la comportarea
la oboseală a materialului utilizat.
Ambele aspecte implică e fectuarea de încercări al cărui volum depinde de nivelul de încredere
dorit.
În cazul solicitărilor statice starea de tensiuni poate fi evaluată exact dacă se cunoaște încărcarea
exterioară folosind relațiile furnizate de rezistența materialelor, teoria e lasticității sau, metoda
elementelor finite.
În cazul solicitărilor dinamice se pot face estimări as upra nivelului de solicitare. Dar pentru un
calcul exact sunt necesare determinări experimentale. Acestea, constau, în general din înregistrări
ale deforma țiilor specifice în zonele cele mai solicitate, folosind tensometria electrorezistivă.
În domeniul durabilităților de până la 105 cicluri, de regulă, încercările la oboseală se execută pe
epruvete netede, supuse la solicitări axiale cu control prin defor mație specifică. Diagramele care se
obțin și modelează relația dintre deformația specifică și durabil itate poartă numele de diagrame la
durabilitate mică sau diagrame de oboseală oligociclică (fig.5.1.).
Fig. 5.1. Diagrama schematică a rezistenței la obo seală oligociclică.
Deformația specifică reprezentată în fig. 5.1 este descompusă în cele dou ă componente: elastică
și plastică pe baza buclei de histeresis descrise de solicitarea unei epruvete martor, supusă la aceleași
cicluri de solicitare. Var iația fiecărei componente la scara dublu logaritmică poate fi reprezentată
printr -o dreaptă. Având ca parametru numărul inversiunilor N, este natural ca lor să li se asocieze
variațiile Δε ale deformațiilor specifice.
S-a căutat să se definească o funcție de putere prin care să fie descrisă relația dintre deformațiile
plastice la solicitări ciclice și du rata de funcționare, de forma:
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 51
Ploiești 2019
(2 )2p c
ffN= (5.1)
unde
f reprezintă ductilitatea la oboseală și se calculează cu relația:
0lnAA
f= ; A și A0 reprezintă
aria epruvetei la rupere, respectiv inițială; 2 Nf – numărul inversiunilor la care se rupe epruveta; c –
constantă de material denumită exponentul ductilității la oboseală.
Pentru domeniul deformațiilor elastice relația ( 5.1) ia forma;
(2 )2f b e
fNE = (5.2)
în care:
f reprezint ă rezistența la oboseală; b – exponentul rezistenței la oboseală; E – modulul de
elasticitate longitudinal.
Deformația totală este [1]:
(2 ) (2 )2f bc
f f fNNE = + (5.3)
Din figura 5.1 reiese clar că pentru domeniul oligociclic, cedarea se produce datorit ă
deformațiilor plastice, în timp ce pentru un număr mare de cicluri cedarea este asociată deformației
elastice.
În lucrarea [2] s -a adus o îmbunătățire a ecuației ( 5.3). Plecând de la forma propusă de Manson
în 1965:
12,06,0
5,3−−
+
=fu
ffNEN (5.4)
în care σu = Rr este rezistența de rupere reală la întindere, pe baza experiențelor efectuate pe un lot
de 47 de materiale, a fost propusă relația:
09,0832,0
56,053,0
155,017,1 0266,0− −−
+
=fu
fuNENED (5.5)
rezultatele obținute prin compararea relațiilor (4 ) și (5) și cele date de experiențe au arătat că în 37
de cazuri ecuația ( 5.5) este mai apropiată de datele experimentale [2]. În relația ( 5.5) D este u n
coeficient de material.
În ceea ce privește distrugere în cazul oboselii multiaxiale au fost propuse mai multe modele.
Astfel, pentru a descrie și explica rezultatele experimentale au fost folosite modele bazate pe analiza
tensiunilor [3,4].
Deoarece deformațiile plastice datorite forfecării au o pondere mare în formarea și dezvoltarea
fisurilor, toate încercările se bazează în general pe studierea tensiunilor și deformațiilor de forfecare.
Dependența de tipul materialului este determinată numai prin constante care trebuie alese pentru
fiecare serie de date experimentale. Datorită acestor constante rezultatele numerice ce se obțin cu
ajutorul unor teorii ce se bazează pe studiul deformațiilor de forfecare devin echivalente cu
aprecierile de calcul obți nute prin teoria deformațiilor principale maxime.
Cel mai simplu criteriu propus, bazat pe noțiunea de plan critic de apariți e și dezvoltare a fisurii
(planul în care amplitudinea deformațiilor normale este maximă), poartă numele SWT (Smith –
Watson -Topper) și permite să se unească amplitudinile deformațiilor ciclice și tensiunea maximă pe
ciclu sub forma[1]:
b f cb
ff NEN22
1 max
1 )2( )2(2
+ = + . (5.6)
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 52
Ploiești 2019 Termenii din stânga sunt parametrii încercării și reprezintă: Δε1/2 – amplitudinea deformației
principale maxime;
max
1 – tensiunea normală maximă din planul de acțiune al deformațiilor
principale maxime.
5.2. Studiu de caz
Compensat orii lenticulari se utilizează în practică în calitate de: compensatori de dilatație în
sistemelor de conducte; elemente sensibile ale traductoarelor de presiune; elemente de protecție în
cadrul supapelor de siguranță.
Compensatorii de dilatație cu diame tre mici (denumiți silfoane) sunt supuși la solicitări ciclice,
fie datorită variațiilor de presiune sau temperatură, fie datorită solicitărilor mecanice propriu -zise.
Deoarece, prin natura exploatării silfoanelor, solicitările variabil e la care sunt supuse au un
număr redus de cicluri, calculul duratei de viață se efectuează pentru domeniul oligociclic.
Pentru calculul durabilității la oboseală multiaxială la care sunt solicitate silfoanele se folosesc
criteriile ( 5.5) și ( 5.6) prezent ate anterior.
Calculul duratei de funcționare se efectuează pentru silfonul de tip Ø 106 x 130 (fig. 5.2) care
are o grosime s = 0,3 mm și o rază a lentilei r = 2 mm. Silfonul este confecționat din oțelul W4541.
Fig. 5.2. Silfon Ø 26 x 39,5
Deoarece, în majoritatea cazurilor, exploatarea silfoanelor se face la o temperatură diferită de
cea ambiantă, de obicei mai mare, parametrii de funcționare și durata de viață a acestora, sunt
influențate puternic de caracteristicile oțelului la diferite temperatu ri.
Caracteris ticile mecanice ale oțelului W4541 la diferite temperaturi sunt redate în tabelul 5.1.
Tab. 5.1. Caracteristicile mecanice ale oțelului W 4541 la diferite temperaturi[5].
T
C Rp0,2
MPa Rm
MPa Rr
MPa A
% E
MPa m K
MPa e
mm/mm Re
MPa
20 200 590,5 1441,7 0,5730 210000 0,2055 662,06 0,000711 149,3
50 190 527,5 1447,3 0,5606 200000 0,1946 590,43 0,000722 144,5
100 176 489,3 1448,6 0,5425 198000 0,1953 551,38 0,000668 132,2
200 155 441,3 1424,8 0,5268 192000 0,1999 501,58 0,000591 113,5
300 136 415,0 1472,9 0,5485 185000 0,2105 470,95 0,000518 95,8
400 125 422,5 1444,5 0,5327 180000 0,2303 488,41 0,000463 83,3
500 119 421,5 1377,2 0,4963 175000 0,2422 499,50 0,000439 76,8
În vederea aplicării criteriilor de estimare a durabilității si lfoanelor este necesar să se evalueze
starea de deformații și tensiuni. Pentru aceasta s -a utilizat metoda elementului finit (MEF) folosind
programul ANSYS. Solicitările luate în considerare sunt produse de presiunea interioară p și din
deplasare axială Δ, la diferite temperaturi T.
Prima ipoteză de încărcare corespunde parametrilor de lucru p = 0,675 MPa și = − mm, iar T =
300 oC.
Tensiunea admisibilă, precizată în tabelul 5.1, s-a calculat cu relația:
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 53
Ploiești 2019
sm p
echcR R
22,0+= (5.7)
pentru un coeficient de siguranță cs = 1,5.
Modelarea materialului la diferite temperaturi a fost făcută în baza ipotezei că acesta se
deformează plastic cu ecruisare neliniară și curba caracteristică tensiune -deformație specifică are
expresia analitică :
=
=
e mpe
KE R E
pentru / pentru 2,0 (5.8)
în care intervin următoarele caracteristici mecanice ale materialului: εe – deformația specifică
elastică (corespunzătoare limitei de elasticitate Re) ; Rp0,2 – limit a de curgere convențională; m –
exponentul de ecruisare; K – coeficientul (modulul) de rezistență.
Pentru calculul lui m și K s-au utilizat relațiile:
]) 002,0( ln[) ln(
2,02,0
E R ARRm
pp m
+= , (5.9)
m
mARK= . (5.10)
0 0.05 0.1 0.15 0.2050100150200250300350
T = 20oC, MPa
T = 100oC
T = 200oC
T = 300oC
T = 400oC
, %
Fig. 5.3. Modelarea dependenței σ – ε pentru oțelul W 4541 la difer ite temperaturi
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 54
Ploiești 2019
Fig.5.4. Distribuția tensiunile principale maxime pentru p = 0,675 MPa și Δ = -4 mm.
Folosind datele experimentale în tabelul 5.1 sunt indicate valorile lui m și K pentru toate
temperaturile, iar în figura 5.3 curbele caracteristic e calculate ale oțelului W 1.4541 pentru diferite
temperaturi.
În urma rulărilor s -au obținut tensiunile principale și deformațiile specifice principale. Valorile
acestora sunt precizate î n tabelul 5.2, iar în figura 5.4 este redată harta tensiunilor princ ipale
maxime. În figura 5.4 este redată distribuția tensiunii principale σ1 corespunzătoare primei ipoteze
de solicitare și temperaturii de 300 oC.
Coeficienții relației ( 5.4) sunt determinați pentru oțeluri austenitice în lucrarea [6] și au
următoarele valori :
f =1000 MPa, b = − 0,114, c = − 0,402,
f =0,171. Pentru oțelul W4541, în [2] este
dată valoarea lui D = 0,135.
Cu aceste valori și pe baza datelor din tabelele 5.1 și 5.2 s-a calculat numărul de cic luri Nf
folosind cele trei criterii, rezultatele obținute fiind prezentate în tabelul 5 .3.
Tab. 5.2. Tensiunile principale și deformațiile specifice principale ce se dezvo ltă în corpul silfonului, calculate pentru
cele două ipoteze de solicitare.
T
oC 1
MPa 2
MPa 3
MPa 1
mm/mm 2
mm/mm 3
mm/mm
p = 0,675 MPa, = − 4 mm
300 281,548 121,304 33,856 0,021358 0,001283 -0,0000414
p = 0,675 MPa, = mm
300 198,787 121,845 33,501 0,011912 0,001283 0,000054
1
MN
MX
X
YZ
-34.95
-6.78421.383
49.54977.715
105.882134.048
162.215190.381
218.548
JUN 12 2019
09:02:59NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =15
TIME=1
/EXPANDED
S1 (AVG)
DMX =4.674
SMN =-34.95
SMX =218.548
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 55
Ploiești 2019 Tab. 5.3. Numărul de cicluri până la distrugere
T
oC Nf, cicluri
relația (5) Nf, cicluri
relația (6)
p = 0,675 MPa, = − 4 mm
300 4,074 103 8,808 103
p = 0,675 MPa, = mm
300 2,08104 1,184 105
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 56
Ploiești 2019 6. ETAPELE CREĂRII UNUI IMM ȘI ANALIZA ECONOMICO –
FINANCIARĂ A RENTABILITĂȚII
După 1989, economia de piață a apărut și s -a dezvoltat și la noi în țară, reușindu -se ca după
aproape 13 ani să se implementeze toate elementele și instrumentele necesare unei astfel de
economii, fapt ce a condus la acordarea economiei românești statutul de e conomie de piață
funcțională de către Comunitatea Europeană.
În cadrul acestui tip de economie un rol important îl are inițiativa privată, iniți ativă care se
manifestă din ce în ce mai pregnant în domeniul IMM. Din acest motiv, cei care au o astfel de
inițiativă trebuie să cunoască etapele și elementele necesare demersului creării unei întreprinderi.
Principalele etape ale creării unei întreprind eri sunt:
1. nașterea ideii;
2. elaborarea proiectului;
3. lansarea operațiilor de înființare a întreprinderii;
4. demarare a activității.
Așa cum este firesc, totul pleacă de la o idee, de la care se poate porni întreaga activitate.
Pe baza acesteia trebuie să se elaboreze un proiect, proiect care trebuie să reprezinte o
transpunere practică realistă a ideii, fapt care nece sită cunoașterea cadrului juridic în care se va
desfășura activitatea, tipul de întreprindere ce urmează a fi creată (întreprindere individuală sau
societate comercială), să se estimeze mijloacele tehnice și investițiile necesare și, nu în ultimul rând,
factorului uman.
Pe baza proiectului care trebuie să conțină toate informațiile necesare, trebuie să se realizeze un
studiu de rentabilitate al a cestuia care să reflecte coerența financiară a proiectului, coerență stabilită
de operatorii economici.
Odată d epățită această etapă, se poate trece la demararea efectivă a creării întreprinderii, prin
cele două domenii importante și anume: procedurile ju ridice și financiare și apoi activitatea
economică prin segmentele sale: cumpărare, producere, vânzare.
După în trunirea și finalizarea condițiilor legale, se poate trece la demararea activității.
6.1. Na șterea idei i
Cum se poate găsi o idee ?
a) Plecând de la o activitate comună, obișnuită , din dorința de îmbunătățire a calității unui
produs sau din dorința de a conf eri atribute și utilități noi.
b) Plecând de la o tehnologie cunoscută ; ideea poate surveni de la un produs cunoscut sau
datorită evoluției teh nice, din dorința de a intra pe o piață nouă, din necesitatea regrupării
unor produse sau de a introduce desfacerea unui produs la domiciliu.
c) Plecând de la o idee novatoare ; în acest caz trebuie să se aibă în vedere problemele ce pot
apărea în ceea ce priv ește aplicarea ideii novatoare, prealizarea practică a acesteia și piața de
desfacere.
Unde se poate găsi o idee?
a) La locul de muncă ; implicarea puternică în activitatea profesională, având un spirit deschis
tot timpul spre nou, poate conduce la găsirea une i idei.
b) În viața cotidiană ; mass -media joacă un rol foarte important în acest sens, ceea ce înseamă
că toate inform ațiile pe care le procesăm zilnic, atât în presa scrisă, cât și din cea audio –
vizuală, pot genea noi idei.
c) În viața economică ; în acest sens, studiile economice și urmărirea pieței pot naște idei noi.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 57
Ploiești 2019 d) Valorificând ideea altei persoane ; în acest domeniu se pot găsi noi idei pe baza brevetelor și
licențelor altor persoane, care sunt dispuse să coopereze.
Cuplul produs -piață
Luis Hepper a enunța t un principiu fundamental privind corelația produs -piață de desfacere:
“The right product at the right place at th e right price”, ceea ce înseamnă “Produsul potrivit la locul
potrivit la prețul potrivit”. O idee se poate naște plecând de la analiza unui p rodus în ceea ce privește
calitatea sa comercială, calitatea fizică, avantajele, dezavantajele, oportunitățile și a menințările
legate de concurența pe piață (analiza SWOT).
Un rol important în dezvoltarea unei noi idei îl constituie prețul produsului ce urmează a fi lansat
pe piață. Din analiza structurii prețului unui produs, se poate naște o idee nouă ce se poate do vedi
viabilă cu efecte benefice. Tot în acest sens, se pot descoperi noi idei analizând procesele
tehnologice, vechi sau noi, sau serviciile, pragul de rentabilitate al unei afaceri, pragul de
acceptabilitate al prețului de către consumatori (atât prețul p sihologic, cât și prețul de catalog), prin
stabilirea prețului în raport cu concurența. Se poate stabili un preț de penetrare a pieței, de aliniere la
piață sau prețuri care să se adreseze unui anumit segment de piață.
6.2. Elaborarea proiectului
Elabor area proiectului trebuie să cuprindă: studiul comercial, studiul financiar și studiul juridic.
Studiul comercial trebuie să cuprindă:
a) Studiul pieței . În cadrul acestuia trebuie să se aibă în vedere oferta, ofertanții care pot fi
potențiali concurenți. De asemenea, trebuie să se cunoască cererea și potențialii consumatori,
distribuția și sursele de informare pe baza c ărora să se realizeze studiul prealabil. Studiile de
piață se pot realiza prin discuții directe sau prin sondaje. Sondajele se pot realiza fi e pe
întreaga masă de potențiali consumatori, fie pe eșantioane țintă, prin fax, internet, telefon,
direct pe strad ă etc.
b) Ce informații trebuie căutate ? Informațiile de bază sunt reprezentate de ofertă, numărul
concurenților, segmentul de piață ocupat de c oncurenții direcți sau indirecți, volumul
vânzărilor, modul de distribuire ce îl folosesc concurenții. Totodată, tr ebuie să se caute
informții despre cerere și, în special, despre cerințele calitative ale produsului.
c) Stabilirea prețului . În acest sens treb uie să se cunoască și să se evalueze prețul de producție
și metodele de fixare a prețului: elasticitatea, curs de r evenire, cererea.
d) Punctele de desfacere . Acest aspect trebuie să aibă în vedere fidelitatea consumatorilor,
modul de livrare, precum și servi ciile oferite. Trebuie să se urmărească acești parametri și, pe
baza lor, să se traseze curbe sau să se calculeze i ndici care pot oferi informații importante în
ceea ce privește evoluția afacerii.
e) Comunicarea și informarea . O importanța deosebită o are inf ormarea segmenului vizat în
legătură cu produsul respectiv, aceasta realizându -se prin promovarea produsului. Tot î n
acest sens, se poate deschide un punct de vânzare la care, de asemenea, se pot organiza
promovări. Fidelizarea clientelei se poate face pri n acordarea unor cărți de fidelitate su a
unor cărți de plată.
Studiul financiar . În cadrul acestuia trebuie să s e aibă în vedere planul de finanțare inițial,
calculul rezultatelor previzionate, planul de trezorerie și planul de finanțare pe trei ani.
a) Planul de finanțare inițial . Întocmirea acestuia trebuie să pornească de la nevoi și de la
resursele avute la dispozi ție. Nevoile sunt date de: cheltuieli de înființare, investiții și
necesitatea fondului de rulment. Resurcele ce pot satisface nevoile sunt: capitalul social
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 58
Ploiești 2019 (stabilit prin aport numeric sau în natură) sau prin participație (părți sociale, acțiuni) –
contu ri curente ale asociaților, subvenții, împrumuturi pe termen lung.
b) Calculul rezultatelor previzionate . Principale sunt cheltuielile care cupr ind: cheltuieli de
exploatare, cumpărare de materii prime, cheltuieli externe, cheltuieli cu personalul, cheltuieli
de amortizare și cu provizioanele și cheltuieli excepționale.
c) Planul de trezorerie presupune evidența încasărilor și plăților. Încasările po t proveni din
exploatare și din aport de capital, prime, subvenții, iar plățile pot fi din exploatare, pentru
perso nal, cheltuieli sociale, cumpărături efective, impozite și taxe.
d) Planul de finanțare pe trei ani trebuie să cuprindă: cheltuieli de înființar e, programul de
investiții, nevoia de fond de rulment, argumentarea nevoii de fond de rulment, rambursările
anuale ale imprumuturilor la termen, dividendele. Toate aceste nevoi trebuie acoperite de
resurse precum: fonduri proprii, subvenții, provizioane pe ntru risc și cheltuieli, capacitatea
de autofinanțare.
Studiul juridic presupune alegerea tipului de întreprindere. În continuare sunt prezentate criterii
de alegere a tipului de întreprindere.
a) în funcție de natura activității : întreprindere artizanală sau întreprindere comercială;
b) în funcție de dorința de asociere : individuală sau colectivă, în baza dre ptului la asociere;
c) în funcție de patrimoniu : întreprindere comercială sau întreprindere artizanală;
d) în funcție de angajamentul financiar : societăți fără capital sau societăți cu capital (societatea
cu răspundere limitată sau societate pe acțiuni).
6.3. L ansarea op erațiilor de înființare a întreprinderii
Demararea procedurilor
a) Demararea procedurilor juridic e:
– redactarea contractului de înfiin țare a întreprinderii ;
– alegerea numelui comercial al întreprinderii ;
– alegerea obiectului de activitate ;
b) Redactarea actelor, contractelor între asocia ți;
c) Demararea procedurilor financiare :
– deschiderea de conturi bancare ;
– deblocarea de fonduri ;
d) Demararea procedurilor in plan comercial :
– facturi ;
– antetul întreprinderii ;
– tarife publice și profesionale ;
– negocieri cu furnizorii și clien ții;
e) Alte proceduri :
– camera de comer ț;
– Poliție;
– Prim ărie.
Lansărea activității economice
a) Concretizarea contractelor cu clienții în urma activităților promoționale precum și a prospectării
pieței;
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 59
Ploiești 2019 b) Începerea activității concrete prin semnarea de contracte .
6.4. Demararea activității economice
Din momentul începerii activității economice, trebu ie urmărite aspecte precum:
– capitalul propriu, fondul de rulment;
– limitarea cheltuielilor fixe; în acest sens se va utiliza contabilitatea analitică și controlul
gestiunii, supravegherea raportului între clienți și furnizori, supravegherea stocurilor,
controlul politicii comerciale, nivelul investițiilor.
De asemenea, trebuie urmăriți următorii indicatori:
– indicatori comerciali: venitul total încasat, producția, raportul între numărul de comenzi și de
contracte, numărul de clienți;
– indicatori industriali: s tocurile, raportul între numărul de returnări și număr ul de vânzări,
raportul între volumul producției și numărul de ore lucrate;
– indicatori financiari: amânarea încasărilor de la clienți, amanarea la plată a furnizorilor.
6.5. Analiza economico -financiar ă
Generalități
Creșterea gradului de complexitate a activității economice a întreprinderilor, în contextul
mecanismelor pieței, are implicații profunde în procesul de conducere, care nu se poate realiza pe
bază de rutină, ci pe o studiere atentă a real ității, pe o analiză științifică ce poate facilita ad optarea
deciziilor corespunzătoare.
Prin esența ei, activitatea de conducere, indiferent de nivelul la care se exercită și de domeniul pe
care-1 vizează, presupune cunoașterea temeinică a situației dat e, a întregului complex de cauze și
factori care o det ermină, fapt care se realizează prin intermediul analizei economico -financiare.
Ca activitate practică, analiza economico -financiară are un caracter permanent indiferent dacă se
efectuează de un organi sm (compartiment din interiorul întreprinderii sau din afară acesteia) și nu
constituie un scop în sine, ci un mijloc pentru atingerea unui obiectiv; ea trebuie să ofere soluții
pentru fundamentarea corespunzătoare a deciziilor.
Realizarea oricărui obiect iv din activitatea întreprinderii nu se înfăptuiește p rin analiza acesteia,
ci prin acțiunea factorului uman care, pe baza analizei, a concluziilor desprinse, dirijează efortul
astfel încât efectele să fie maxime.
Tipuri de analiză economico -financiară
În scopul cunoașterii fenomenelor proceselor economic e, apare necesitatea analizei care
înseamnă o metodă de cercetare bazată pe descompunerea sau desfășurarea unui obiect sau a unui
fenomen în părțile sale componente, în elementele sale simple. Cu ajutor ul metodelor specifice
domeniului se cercetează fieca re parte componentă, se stabilesc relațiile de cauzalitate, factorii care
le generează, se formulează concluziile și se conturează cadrul activității viitoare.
Nici un domeniu al activității umane nu se poate dispensa de instrumentul analizei ca meto dă de
cercetare. Dar cerințele perfecționării acestui instrument metodologic, ale sporirii eficienței sale în
procesul cunoașterii, au impus apariția unor discipline științifice independente de analiză în f iecare
domeniu al științei ( matematică, chimie, fiz ică, biologie, economie, etc.).
Analiza economic ă cerceteaz ă activit ățile sau fenomenele din punct de vedere economic,
respectiv al consumului de resurse și al rezultatelor ob ținute. Esen țialul în analiz a economic ă îl
constitu ie luarea în considerare a re lațiilor structural -funcționale și a celor de cauz ă-efect.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 60
Ploiești 2019 Un proces tehnologic poate fi analizat din punct de vedere pur tehnic, viz ând succe siunea
diferitelor opera ții, nivelul acestora în raport cu anumiți parametri, norme, etc. În acela și timp, poate
fi analizat sub aspect economic, respectiv, al costurilor și eficien ței lui.
Analiza presupune o dezmembrare a unui rezultat, iar sinteza vizeaz ă o examinare a elementelor
în unitatea lor, cunoa șterea de plină a unei activit ăți, a obiectelor, a fenomenelor, necesit ă îmbinarea
într-o unitate a analizei și sintezei ca mijloace ale cunoa șterii.
Complexitatea studierii rela țiilor cauz ă-efect este amplificat ă în condi țiile analizei fenomenelor
economice, ca ur mare a caracterului deosebit al acestora. Nu pot fi minimalizate o serie de aspecte
din care deriv ă caracterul complex al analizei cauzale și anume:
– acela și efect poate fi produs de cauze diferite ;
– aceea și cauz ă poate produce efecte diferite ;
– efecte difer ite se pot combina d ând o rezultant ă a complexului de ac țiuni sau for țe;
– complexitatea și intensitatea cauzei pot determina nu numai intensitatea fenomenului dat, ci
și calitatea lui ;
– în fenomenul analizat, pot ap ărea însușiri pe care nu le -a avut nici un element al
fenomenului .
Asemenea aspecte trebuie s ă fie avute în vedere în toate etapele pe care le parcurge cercetarea
unui rezultat.
În func ție de diferite criterii, se pot distinge mai multe tipuri ale analizei economice:
a) După raportul între momentul în care se efectuează analiza și momentul desfășurării
fenomenului, se disting două tipuri fundamentale:
– analiza post -factum sau post -operatorie, sau analiza activității (analiza realizării
obiectivelor);
– analiza previzională sau analiza prospectivă.
Anal iza realiz ării obiectivului presupune cercetarea rezultatelor unei activit ăți potrivit rela țiilor
cauzale, relevarea modului de executare a obiectivelor stabilite în activitatea de conducere a firmei.
Analiza pre vizional ă presupune determinarea evolu ției viitoare a unui fenomen economic pe
baza cercet ării factorilor (a rela țiilor de canzalitate) .
b) Din punct de vedere al urm ăririi însușirilor esen țiale sau al determin ărilor cantitative ale
fenomenelor , se disting do uă tipuri de analize:
– analiza calitativă;
– analiza cantitativă.
Analiza calitativ ă urmărește esen ța fenomenului, permite stabilirea factorilor care sunt de aceea și
natur ă cu fenomenul și îi determin ă. Potrivit principiului descompunerii în trepte, în procesul de
analiz ă se trece de la esen ța mai pu tin profund ă, către alta mai profund ă.
Analiza cantitativ ă presupune cercetarea fenomenului prin determin ări cantitative exprimate prin
greutate, grad, suprafa ță, volum, num ăr, durata, etc.
c) După nivelul la care se desfășoară analiza, se pot distinge:
– analiza microeconomică;
– analiza macroeconomică.
Analiza microeconomic ă este aceea care se desf ășoara la nivelul întreprinderii. Analiza
microeconomic ă studiaz ă comportamentul individual în activitatea economic ă și rezultatele
obținute, relev ă factorii care d etermină orientarea în investirea capitalurilor în utilizarea resurselor și
a rezultatelor ob ținute.
Anal iza macroeconomic ă studiaz ă fenomenele la nivelul ramurii economice, ale economiei
naționale sau ale economie i mondiale, oper ând preponderent cu m ărimi globale sau agregate.
d) După modul de urmărire în timp a fenomenelor, se disting:
– analiza statică;
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 61
Ploiești 2019 – analiza dinamică.
Analiza static ă studiaz ă fenomenele la un moment dat, relev ând rela țiile dintre elemente și
factorii care determin ă o anumit ă poziție a fe nomenului cercetat.
Analiza dinamic ă cerceteaz ă fenomenele economice în schimbarea lor relev ând pozi ția lor într-
un șir de mo mente. Analiza dinamic ă scoate în eviden ță legatura dintre pozi țiile care s -au succedat
sau se vor succeda ale fenomenului, pe baz a cercet țrii factorilor care determin ă schimb ările
poziționale.
e) După criteriile de studiere a fenomenelor, se pot distinge :
– analiza tehico -economic ă (care îmbin ă caracterul tehnic cu cel economic) ; de exemplu,
actiunea de reducere a costului unui produs nu poate fi dec ât rezultatul unei analize teh nico-
economice rezolvate de o echipa de cadre tehnice și economice ;
– analiza economico -financiar ă, în care se reg ăsesc corela țiile dintre activitatea economic ă (de
exploatare) și cea financiar ă; de exemplu, analiza riscului financi ar nu este suficient de
revelatoare f ără o legatur ă cu analiza riscului de exploatare ;
– analiza financiar ă vizeaz ă cu prec ădere fluxurile financiare care se formeaz ă la nivelul unei
întreprinderi, modul de gestionare și plasare a capitaluri lor.
f) În func ție de deli mitarea obiectivului analizat, se pot stabili u rmătoarele tipuri:
– analiza pe ramuri, analiza pe unit ăți organizatorice ( întreprinderi, grupuri de întreprinderi,
holdinguri) ;
– analiza pe probleme (cifra de afaceri, valoarea ad ăugată, rentabilitate etc.).
6.6. Conținutul procesului de analiză economico -financiară
Analiza porne ște de la rezultatele procesului încheiat, c ătre elemente și factori.
Etape:
a) Delimitarea obiectului analizei , care presupune constatarea anumitor fapte, fenomene
rezultate. Delimitarea ob iectului se face în timp și spatiu, calitativ și cantitativ, utilizând
anumite metode de evaluare și calcul.
b) Determinarea elementelor factorilor și cauzelor fenomenului studiat . Descompunerea în
elemente presupune o analiză struct urală. Factorii se urmăres c succesiv, trecând de la cei cu
acțiune direct ă la cei cu ac țiune indirect ă până la stabilirea cauzelor finale.
c) Stabilirea factorilor presupuși și determinarea atât a corelației dintre fiecare factor și
fenomenul analizat, cât ș i a corelației dintre diferiți factori care actionează presupune
necesitatea stabilir ii raporturilor de condi ționare.
Parcurgerea celor trei etape conduce la elaborarea modelului de analiz ă.
d) Măsurarea influențelor diferitelor elemente sau factori . În aceas tă etapă intervine analiza
cantitativ ă pentru cuantificarea influen țelor, a m ăsurării rezervelor, a aprecierii c ât mai
exacte a rezultatelor.
e) Sintetizarea rezultatelor analizei stabilește concluziile și aprecierile asupra activit ății din
sfera cercetată.
f) Elaborare a măsurilor care constituie con ținutul deciziilor numite s ă asigure o folosire
optimă a resurselor, s ă contribuie la sporirea eficien ței activit ății în viitor.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 62
Ploiești 2019 6.7. Studiu de caz
Parcurgerea acestor etape, cu prilejul analizei oricărui fenomen economic, asigură caracterul
complet și, totodată, științific al analizei economico -financiare.
Tab. 6.1. Datele de intrare ale analizei economico -financiare.
Nr.
crt. Indicatori Nivel de
comparație Efect
1 Cifra de afaceri evaluată în prețul de vâ nzare,
excusiv TVA (∑𝑞𝑣𝑝) 196,01777 u.m. 208,89745 u.m.
2 Cheltuieli aferente cifrei de afaceri (∑𝑞𝑣𝑝) 174,42449 u.m. 189,17276 u.m.
3 Volumul efectiv al producției vândute evaluat
în prețuri ale nivelului de comparație
(∑𝑞𝑣1𝑝0) 198,70393 u.m.
4
4.1
4.2 Active totale (A t) din care:
Active imobilizate (A i)
Active circulante (A c) 116,10000
98,50000
17,60000 126,93830
108,55800
18,38030
5 Rezultatul exploatării (RE) 21,59328 19,72469
6 Rata rentabilității comerciale:
𝑅𝐶=(𝑅𝐸
𝐶𝐴∙100)% 11,02 9,44
7 Rata rentabilității resurselor consumate (R rc) % 12,38 10,43
8 Rata rentabilității economice:
𝑅𝑒=𝐶𝐴−∑𝑞𝑣∙𝑐
𝐴𝑡 % 18,60 15,55
9 Profitul mediu la 1 leu cifră de afaceri:
𝑝𝑟̅̅̅=𝐶𝐴−∑𝑞𝑣𝑝∙𝑐
𝐶𝐴 0,1102 0,0944
10 Profitul mediu recalculat la 1 leu vânzări,
recalculat în funcție de structura efectivă a
prețurilor și a costurilor la nivelul bazei de
comparație:
𝑝𝑟′̅̅̅̅=1− ∑𝑞𝑣1𝑐0
∑𝑞𝑣1𝑝0 0,1001
11 𝑝𝑟′′̅̅̅̅̅=1− ∑𝑞𝑣1𝑐0
∑𝑞𝑣1𝑝1 0,440
12 𝐶𝐴
𝐴𝑖 1,99 1,92
13 𝐶𝐴
𝐴𝑐 11,14 11,37
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 63
Ploiești 2019 1. Diagnosticul factorial al rezultatului exploatării
Acest tip de analiză are menirea de a stabili sistemul de factori care determină modificarea
rezultat ului exploatării în vederea alegerii criteriilor principale de estimare a evoluției viitoare.
Rezultatul exploatării în acest model de analiză va ține cont de influența următorilor factori:
– structura: q;
– cantitatea de producție vândută: qv;
– costurile: c;
– prețurile: p.
Modul de analiză este următorul:
𝑅𝐸= ∑𝑞𝑣∙𝑝−∑𝑞𝑣∙𝑐. (6.1)
∆𝑅𝐸=19,72469 −21,59328 = −1,86859 𝑢.𝑚.
a. Modificarea rezultatului exploatării ca urmare a influenței cantității de produse vândute
∆𝑅𝐸(𝑞𝑣)=𝑅𝐸 0∙𝐼𝑞𝑣−𝑅𝐸 0, (6.2)
unde 𝐼𝑞𝑣reprezintă indicele de realizare a producției fizice vândute și se calculează cu formula:
𝐼𝑞𝑣=∑𝑞𝑣1∙𝑝0
∑𝑞𝑣0∙𝑝0∙100 (%). (6.3)
𝐼𝑞𝑣=19,870393
19,601777∙100 =101 ,37% .
∆𝑅𝐸(𝑞𝑣)=21,59328 ∙101 ,37% −21,59328 =0,295827 𝑢.𝑚.
b. Modificarea rezultatului exploatării ca urmare a influenței structurii
∆𝑅𝐸(𝑞)= (∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐0)−𝑅𝐸 0∙𝐼𝑞𝑣. (6.4)
∆𝑅𝐸(𝑞)= (198 ,70393 −178 ,8136 6)−21,59328 ∙101 ,37% = −1,998837 𝑢.𝑚.
c. Modificarea rezultatului exploatării ca urmare a influenței costurilor
∆𝑅𝐸(𝑐)= (∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐1)−(∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐0). (6.5)
∆𝑅𝐸(𝑐)=−∑𝑞𝑣1∙𝑐1+∑𝑞𝑣1∙𝑐0= −189 ,17176 +178 ,81366 =−10,3591 𝑢.𝑚.
d. Modificarea rezultatului exploatării ca urmare a influenței prețurilor
∆𝑅𝐸(𝑝)= (∑𝑞𝑣1∙𝑝1−∑𝑞𝑣1∙𝑐1)−(∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐1). (6.6)
∆𝑅𝐸(𝑝)= ∑𝑞𝑣1∙𝑝1−∑𝑞𝑣1∙𝑝0=208 ,89745 −198 ,70393 =10,19352 𝑢.𝑚.
Concluzii : Întreprinderea încearcă să sporească profitul pe seama prețurilor de vânzare, fapt care, în
condițiile normale ale raportului cerere -ofertă, nu poate constitui un factor care să determin e
fiabilitatea firmei .
2. Diagnosticul factorial al rentabilității comerciale
Elementele de calcul ale ratei rentabilității comerciale sunt rezultatele exploatării ți cheltuielile
de exploatare.
𝑅𝐶= ∑𝑞𝑣∙𝑝−∑𝑞𝑣∙𝑐
∑𝑞𝑣∙𝑝∙100 (%). (6.7)
∑𝑞𝑣∙𝑝=𝐶𝐴.
∑𝑞𝑣∙𝑝−∑𝑞𝑣∙𝑐=𝑅𝐸.
∑𝑞𝑣∙𝑐=𝐶𝑜𝑠𝑡 −𝐶ℎ𝑒𝑙𝑡𝑢𝑖𝑒𝑙𝑖 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑎𝑡𝑎𝑟𝑒 .
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 64
Ploiești 2019 ∆𝑅𝐶= 𝑅𝐶1−𝑅𝐶 0= (1−189 ,17276
208 ,89745)∙100 −(1−174 ,42449
196 ,01777)∙100 =9,44−11,02.
∆𝑅𝐶=−1,58% .
Și în acest model de analiză va ține cont de influența următorilor factori:
– structura: q;
– costurile: c;
– prețurile: p.
a. Modificarea rentabilității comerciale în funcție de influența structurii:
∆𝑅𝐶(𝑞)= ∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐0
∑𝑞𝑣1∙𝑝0∙100 −𝑅𝐶 0 (%). (6.8)
∆𝑅𝐶(𝑞)= 198 ,70393 −178 ,81366
198 ,70393∙100 −11,02=−1,01% .
b. Modificarea rentabilității comerciale în funcție de influența prețurilor :
∆𝑅𝐶(𝑝)= ∑𝑞𝑣1∙𝑝1−∑𝑞𝑣1∙𝑐0
∑𝑞𝑣1∙𝑝1∙100 −∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐0
∑𝑞𝑣1∙𝑝0∙100 (%). (6.9)
∆𝑅𝐶(𝑝)= 208 ,89745 −178 ,81366
208 ,89745∙100 −10,01=4,39% .
a. Modificarea rentabilității comerciale în funcție de influența costurilor :
∆𝑅𝐶(𝑐)= ∑𝑞𝑣1∙𝑝1−∑𝑞𝑣1∙𝑐1
∑𝑞𝑣1∙𝑝1∙100 −∑𝑞𝑣1∙𝑝1−∑𝑞𝑣1∙𝑐0
∑𝑞𝑣1∙𝑝1∙100 (%). (6.10)
∆𝑅𝐶(𝑐)=9,44−14,40=−4,96% .
3. Diagnosticul factorial al ratei rentabilității economice
Opțiunea pentru o asemenea rată este dată de faptul că într egul capital folosit de firmă este
investit în elemente de activitate, care, într -o formă sau alta, direct sau indirect, contribuie la
obținerea profitului.
Modelul de analiză ține cont de influența următorilor factori:
– rezultatul exploatării: RE;
– cifra d e afaceri: CA;
– activele imobilizate: Ai;
– activele circulante: Ac.
𝑅𝑒=𝑅𝐸
𝐶𝐴
1
𝐶𝐴
𝐴𝑖+1
𝐶𝐴
𝐴𝑐∙100 (%) (6.11)
𝑅𝐸
𝐶𝐴=𝑝𝑟̅̅̅. (6.12)
∆𝑅𝑒=𝑅𝑒1−𝑅𝑒2. (6.13)
𝑅𝑒=𝑅𝐸1
𝐶𝐴1
1
𝐶𝐴1
𝐴𝑖1+1
𝐶𝐴1
𝐴𝑐1∙100 =19,72496
208 ,89745
1
208 ,89745
108 ,55800+1
208 ,89745
18,38030∙100.
𝑅𝑒1=15,15%
𝑅𝑒2=16,80%
∆𝑅𝑒=15,15−18,60=−3,45%
a. Modificarea rentabilității economice ca urmare a variației CA la 1 leu active imobilizate
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 65
Ploiești 2019 ∆𝑅𝑒(𝐶𝐴
𝐴𝑖)=𝑝𝑟0̅̅̅̅̅
1
𝐶𝐴1
𝐴𝑖1+1
𝐶𝐴0
𝐴𝑐0∙100 −𝑝𝑟0̅̅̅̅̅
1
𝐶𝐴0
𝐴𝑖0+1
𝐶𝐴0
𝐴𝑐0∙100 (%). (6.14)
∆𝑅𝑒(𝐶𝐴
𝐴𝑖)=18,04−18,60=−0,56% .
Această valoare, -0,56%, reflectă scăderea eficienței mijloacelor fixe, atunci când gradul de
utilizare al capacității de producție este sub cel programat.
b. Modificarea rentabilității economice ca urmare a modificării vitezei de rotație a activelor
circulante (exprimate ca număr de rotații)
∆𝑅𝑒(𝐶𝐴
𝐴𝑐)=𝑝𝑟0̅̅̅̅̅
1
𝐶𝐴1
𝐴𝑖1+1
𝐶𝐴1
𝐴𝑐1∙100 −𝑝𝑟0̅̅̅̅̅
1
𝐶𝐴1
𝐴𝑖1+1
𝐶𝐴0
𝐴𝑐0∙100 (%) (6.15)
∆𝑅𝑒(𝐶𝐴
𝐴𝑐)=18,10−18,04=0,06% .
Valoarea de 0,06% se poate interpreta ca o creștere a ratei rentabilității economice, ca urmare a
creșterii vitezei de rotație a activelor circulante.
c. Modificarea ratei rentabilității economice ca urmare a influe nței profitului mediu la CA
∆𝑅𝑒(𝑝𝑟̅̅̅)=𝑝𝑟1̅̅̅̅̅−𝑝𝑟0̅̅̅̅̅
𝛼1∙100 (%) (6.16)
𝛼1=1
𝐶𝐴1
𝐴𝑖1+1
𝐶𝐴1
𝐴𝑐1 (6.17)
𝛼1=1
208 ,89745
108 ,55800+1
208 ,89745
18,38030=0,607658 .
∆𝑅𝑒(𝑝𝑟̅̅̅)=−2,55% .
Influența pe structura de elemente es te următoarea:
– influența structurii:
∆𝑅𝑒(𝑞)=𝑝𝑟1̅̅̅̅̅−𝑝𝑟0̅̅̅̅̅
𝛼1∙100 (%) (6.18)
∆𝑅𝑒(𝑞)=−1,65% .
– influența prețurilor:
∆𝑅𝑒(𝑝)=𝑝𝑟1′′̅̅̅̅̅−𝑝𝑟1′̅̅̅̅̅
𝛼1∙100 (%) (6.19)
∆𝑅𝑒(𝑝)=7,21% .
– influența costurilor:
∆𝑅𝑒(𝑐)=𝑝𝑟1̅̅̅̅̅−𝑝𝑟1′′̅̅̅̅̅
𝛼1∙100 (%) (6.20)
∆𝑅𝑒(𝑐)=−8,11% .
Concluzii : În ansamblu, în activitatea practică se impune analiza structurii activu lui în vederea
depistării elementelor materiale care au contribuit la influența nefavorabilă, care, în acest caz, aprțin
activelor circulante.
Ca elemente localizate, putem evidenția:
– investiții puse în funcțiune, care funcționează sub parametrii proiectaț i;
– creșterea investițiilor în curs de execuție;
– majorarea stocurilor de producție neterminată;
– creșterea soldului conturilor de cre anțe.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 66
Ploiești 2019
4. Diagnosticul factorial al ratei rentabilității resurselor umane
Acest tip de analiză caracterizează eficiența costuril or. Aceasta prezintă importanță și în
estimarea și negocierea prețurilor de vânzare a produselor sau tarifelor pentru prestări serv icii. De
asemenea, permite poziționarea produselor sub aspectul rentabilității față de media pe întreprindere.
Elementele de calcul al ratei rentabilității resurselor consumate sunt rezultatul exploatării RE și a
cheltuielilor de exploatare ∑𝑞𝑣∙𝑐.
Modelul analizei este următorul:
𝑅𝑟𝑐=𝑅𝐸
∑𝑞𝑣∙𝑐∙100 =∑𝑞𝑣∙𝑝−∑𝑞𝑣∙𝑐
∑𝑞𝑣∙𝑐∙100 (%) (6.20)
Modelul analizei este influențat de următorii factori:
– structura CA: q;
– costurile: c;
– prețurile: p.
a. Modificarea ratei rentabilității resurselor consumate ca urmare a influenței structurii CA
𝑅𝑟𝑐(𝑞)=∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐0
∑𝑞𝑣1∙𝑐0∙100 −𝑅𝑟𝑐0 (%) (6.21)
𝑅𝑟𝑐(𝑞)=11,12−12,38=−1,26%
b. Modificarea ratei rentabilității resurselor consumate ca urmare a influenței costurilor
𝑅𝑟𝑐(𝑐)=∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐1
∑𝑞𝑣1∙𝑐1∙100 −∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐0
∑𝑞𝑣1∙𝑐0∙100 (%) (6.22)
𝑅𝑟𝑐(𝑐)=5,04−11,12=−6,08%
a. Modificarea ratei rentabilității resurselor consumate ca urmare a influenței prețurilor
𝑅𝑟𝑐(𝑝)=∑𝑞𝑣1∙𝑝1−∑𝑞𝑣1∙𝑐1
∑𝑞𝑣1∙𝑐1∙100 −∑𝑞𝑣1∙𝑝0−∑𝑞𝑣1∙𝑐1
∑𝑞𝑣1∙𝑐1∙100 (%) (6.23)
𝑅𝑟𝑐(𝑝)=10,43−5,04=5,39%
Concluzii : Se constată că în activitatea de bază rentabilitatea a crescut exclusiv pe seama
prețurilor de vânzare, ori, în condițiile echilibrării cererii și ofertei sau a apariției pe piață a altor
producători, o asemenea „strategie ” nu poate conduce la menținerea pe piață, fiind absolut necesară
luarea măsurilor de red ucere a costurilor de producție.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 67
Ploiești 2019 7. CONCLUZII
Compensatorul lenticular este un dispozitiv deformabil, conținând una sau mai multe lentile,
care se montează pe conducte și aparate de schimb de căldură, în vederea preluării schimbărilor de
dimensiuni cauzat e de dilatația sau contracția termică, pentru a compensa toleranțele de montaj,
tasările, precum și a face posibilă montarea -demontarea unor aparate. Compensatorii lent iculari de
dimensiuni mici se mai numesc și silfoane.
Principala problemă a instalațiil or din industria petrochimică este apariția tensiunilor și
deformațiilor mari în conducte datorate temperatu rii (deformații termice) .
Instalațiile petrochimice pot luc ra la temperaturi foarte diferite de temperatura ambiantă,
temperatura la care se execut ă montajul lor. Când temperatura componentelor instalației crește sau
descrește foarte mult comparativ cu temperatura la care s -au montat, dimensiunile lor varianză ca în
limite mari producând tensiuni semnificative. În acest sens, cea mai bună soluție o r eprezintă
utilizarea compensatorilor de dilatație termică. Datorită avantajelor generate de proprietățile lor
elastice și etanșeitatea perfectă, aceștia și -au extins domeniul de utilizare:
– protejarea mașinilor de forță împotriva acțiunii vibrațiilor sau a solicitărilor din zona
racordurilor acestora la sistemele de conducte;
– necesitatea unor legături elastice la sisteme de conducte;
– în cazul conductelor prizelor de apă din râuri pentru diverse combinate, au fost utilizați
compensatori lenticulari și virole exterioare de protecție, care îmbracă lentilele, protejate în
prealabil cu mastic bituminos;
– alimentările cu apă industrială sau potabilă sunt prevăzute cu arm ături a căror montare –
demontare sau înlocuire a garniturilor este posibilă numai prin amplasarea unui compensator
lenticular prevăzut cu tiranți pentru întindere -comprimare axială.
În cadrul compensatorilor lenticulari un loc aparte îl au silfoane (compen satori lenticulari de
dimensiuni mici). În funcție de deplasările termice preluate silfoanele pot fii: axiali, unghiulari,
laterali, universali sau sferici. O altă clasificare a silfoanelor este în funcție de forma elementului
elastic al acestora (grupul d e lentile). Datorită gamei largi de tipodimensiuni s -a impus o codificare a
silfoanelor astfel în cât în acesta s ă se regăsească da te importante și anume: diametrul exterior,
diametrul interior, materialul, numărul de straturi, tipul bordurii de capăt. În l ucrare sunt prezentate
pe larg toate aceste aspecte inclusiv modalități de alegere și inserare a silfoanelor în cadrul
conductelor tehnologice.
Principalele norme utilizate în proiectarea și fabricarea silfoanelor sunt SR EN 13445 -3:2022 și
EJMA Standard (Expansion Joint Manufacturers Association Standard), standard al cărui model de
calcul se regăs ește și în această lucrare. Astfel în lucrare sunt prezentate principalele modalități de
evaluare a tensiunilor și deformațiilor silfoanelor supuse la: presiun e interioară, variații
dimensionale datorate fluctuațiilor de tempoeratură, flambajul silfoanelor , calculul la solicitări
variabile. Folosind no rmele respective s -au evaluat , pentru un silfon 130.106 , următoarele mărimi
caracteristice: rigiditatea pe lentilă , rigiditatea compensatorului (atât analitic cât și experimental);
presiunea maximă admisibilă, deplasarea maximă admisibilă. S -au stabilit nomograme de relaxare
pentru oțelul W1.4541 pentru diferite temperaturi și deformații maxime. De asemenea s -a studi at
pierderea laterală a stabilității (flambaj lateral) al silfoanelor produsă de presiunea interi oară
prezentându -se două metode de calcul: metoda Andreev și metoda Harings.
Deoarece un rol important în proiectarea și funcționarea silfoanelor îl are mater ialul din care
acestea sunt confecționate o atenție deosebită a fost acordată oțelurilor din care acestea sunt
confecționate precum și modului în care temperatura influențează caracteristicile mecanice ale
acestora.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 68
Ploiești 2019 Astfel au fost ana lizate patru tipuri d e oțeluri austenitice utilizate la confecționarea silfoanelor.
Având la dispoziție rezultatele un or teste de tracțiune efectuate pentru oțelul W1.4145 la diferite
temperaturi au fost prezentate și interpretate principalele mărimi fizico mecanice; limita de curgere,
rezistența la tracțiune, rezistența reală la tracțiune, alungirea totală la rupere, mod ulul de elasticitate
longitudinală. Pe baza datelor s -au putut trasa variațiile rezistenței la tracțiune și a modulului de
elasticitate longitudinală cu temperatura, stabiulindu -se legile de variație.
Un aspect deosebit al proiectării/expertizării silfoan elor îl constituie calculul la durabilitate al
acestora.
Analiza comportării silfoanelor a fost exemplificată pe un studiu de caz pe un silfon de tip
Ø106×130 a cărui lentilă are grosimea s = 0,3 mm și o raza r = 2 mm, confecționat din W1.4541.
Evaluarea durabilității în domeniul oligociclic pentru structuri metalice depinde de: starea de
tensiuni dezvoltate în structură precum și de caracteristicile mecanice ale materialului atât la
solicitări statice cât și la solicitări dinamice.
Deoarece, în domeniul oligociclic cedarea structurii se produce în domeniul plastic, pentru astfel
de solicitări s -au stabilit criterii de cedare bazate pe deformația spec ifică liniară. Criteriile propuse
ce se bazează pe un număr mare de determinări experimentale pentru solic itări ciclice axiale sunt
criteriul lui Manson (5.4) și cel al lui Moralidharan (5.5). În cazul oboselii multiaxiale au fost
propuse mai multe modele. Criteriul Smith -Watson -Topper (5.6) a fost cel mai bine verificat de
experiențe.
Pentru aplicarea criter iilor de estimare a durabilității, starea de tensiuni și deformații a fost
evaluată folosind programul ANSYS, care presupune utilizarea metodei cu el emente finite. Tot cu
ajutorul acestui program, am realizat și harta tensiunilor principale maxime și a de formațiilor
principale corespunzătoare. Un aspect deosebit în analiza cu elemente finite îl constituie modelare a
curbei caracteristice a materialului l a diferite temperaturi. Această modelare s -a putu t realiza pe baza
determinărilor experimentale efectuate p entru oțelul W1.4541.
Toate aceste aspecte au fost aplicate în cazul silfonului 130.106. În calculul efectuat s -au avut în
vedere următoarele aspecte : starea de tensiuni multiaxială, influența temperaturii asupra
caracteristicilor mecanice ale oțelului di n care sunt confecționate silfoanele, intensitatea solicitărilor.
În urma calculelor efectuate, am constatat că numărul de cicluri până la rupere de pinde de gradul
de solicitare, de temperatură dar și de criteriul de cedare considerat. Normele menționate impun și
ele o evaluare a numărului admisibil de cicluri. Deoarece silfonul studiat are o presiune de
exploatare redusă, tensiunea maximă echivalentă produsă de presiune și de deformația impusă este
sub valoare impusă de standardele respective, astfel înc ăt, pe baza lor, silfonul studiat are un număr
admisibil de cicluri de 106 cilcuri.
O influență deosebită asupra rezistenței silfoanelor o are tehnol odgia de fabricare a acestora. Ca
urmare în lucrare s -au prezentat principalele metode de obținere a silfo anelor precizate în EJMA.
UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Gabriela -Valentina Păun
pag. 69
Ploiești 2019 Bibliografie
1. RUSU, O., TEODORESCU, M., LAȘCU -SIMION, N., Oboseala materialelor. Baze de calcul,
vol.I, Editura Tehnică, București, 1992
2. MORALIDHARAN, U., A modified Universal Slopes Ecuation for Estimation of Fatigue
Caracteristics of Metals, Teoreticeskie psnobîi injenerih rascetov, nr. 4, 1988
3. HASIN, Z., Fatigue Failure Criteria for Combined Cycle Stress, International Journal of Fracture,
17, 2, 1981
4. KREMPL, E., The Influence of State of Stress on Low -Cycle Fat igue of Structural Materials: A
Literature Survey and interpretative Report, AS TMĂ Special Technical Publications, 549, 1974
5. AL. PUPĂZESCU , Ș. MINOIU, C. MANEA , Evaluarea duratei de viață la oboseală a
compensatorilor lenticulari, Revista de Chimie, 59, nr. 5, 2008
6. SOCIE, D., Multiaxial Fatigue Damage models, Trans. ASME JMET 1 09, 1987
7. STANDARDS OF EXPANSION JOINT MANUFACTURES ASSOCIATION, FOURTH
EDITION, 1975
8. STANDARDS OF EXPANSION JOINT MANUFACTURES ASSOCIATION, NINTH
EDITION, 2008
9. COMPENSA TORI DI DILATAZIONE , Gilardini SpA, Divisione Flexinder, Torino, 1985
10. FLORENȚIU, AL., Compensatori lenticulari. Construcție, calcul, utilizare., Editura Tehnică,
Bucurețti, 1988
11. DIMA, E., Compensatoare lenticulare de dilatație, Editura Tehnică, Buc urețti, 1976
12. GH. VÂLCEANU, V. ROBU, N. GEORGESCU, Analiză economico -financiară, Editura
Economică, București, 2004
13. Norma GOST 21482 -76, Rusia, 1987
14. https://www.directline.ro/produse -inox/o%C5%A3eluri -inoxidabile
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Evaluarea duratei de viață a compensatori lor lenticulari utilizați în [602672] (ID: 602672)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.