Evaluarea Curentilor de Scurtcircuit în Cadrul Retelei de Înaltă Tensiune a Arcelor Mittal Galati
UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI” DIN IAȘI
FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ, ENERGETICĂ ȘI INFORMATICĂ APLICATĂ
Ingineria Sistemelor Electroenergetice
Evaluarea curenților de scurtcircuit în cadrul rețelei de înaltă tensiune a Arcelor Mittal Galați
Iași
2016
Introducere
Curentul de scurtcircuit reprezintă parametrul principal avut în vedere în cadrul proiectării echipamentelor și instalațiilor, al operării sistemelor electroenergetice, al analizei întreruperilor în alimentarea cu energie electrică și al analizei defectelor.
Prin scurtcircuit se înțelege contactul accidental sau voluntar, fără rezistență sau printr-o rezistență de valoare relativ redusă, a două sau mai multe conductoare aflate sub tensiune. Curentul rezultat în urma acestuia, având în vedere valoarea sa mult mai ridicată față de a curentului nominal al instalației, poate conduce la efecte negative, printre acestea numărându-se: creșterea temperaturii circuitului la valori periculoase, apariția arcului electric, incendiu și, în anumite cazuri, chiar explozii.
Regimul de scurtcircuit se caracterizează prin faptul că, la dispariția sarcinii electrice a receptorului, sursa va fi conectată doar pe rețeaua de legătură, aceasta din urmă având o impedanță relativ mică și un caracter inductiv pronunțat.
Dintre cauzele scurtcircuitelor pot fi enumerate: ruperea conductoarelor liniilor sub acțiunea forțelor mecanice, deteriorarea izolației instalațiilor electrice, manevre greșite în timpul exploatării, atingerea conductoarelor neizolate de către păsări sau animale.
Caracterul de pericol al scurtcircuitelor, în special al celor trifazate, este cu atât mai pronunțat cu cât ne raportăm la un nivel mai mare de tensiune. Dupa cum se va prezenta în studiul de caz aferent acestei lucrări, calculul curenților de scurtcircuit este imperios necesar, mai ales în cazul instalațiilor de nivel industrial, unde daunele provocate și pericolul pentru personalul din exploatare sunt la rândul lor mai mari în cazul apariției unui astfel de defect.
Capitolul 1
Aspecte generale
1.1. Importanța curenților de scurtcircuit
Sistemele electroenergetice trebuie să fie planificate, proiectate, construite, comandate și exploatate astfel încât să permită o aprovizionare sigură, fiabilă și economică cu energie electrică. Cunoașterea încărcării echipamentului la momentul punerii în funcțiune și în viitor este necesară atât pentru proiectarea și determinarea puterii echipamentului considerat, cât și pentru determinarea puterii sistemului energetic în ansamblul său.
Defectele și scurtcircuitele din sistemul energetic nu pot fi evitate, în pofida planificării și proiectării minuțioase, întreținerii corespunzătoare și exploatării corecte a sistemului. Acest lucru implică influențe exterioare sistemului, cum ar fi scurtcircuitele ca urmare a loviturilor de trăsnet în conductoarele de fază ale liniilor electrice aeriene și deteriorarea cablurilor din cauza șantierelor în lucru, dar și defecte interne cauzate de îmbătrânirea izolației. Prin urmare, curenții de scurtcircuit au o influență importantă în proiectarea și exploatarea echipamentelor și sistemelor energetice.
Echipamentele de comutație și siguranțele trebuie să întrerupă curenții de scurtcircuit
în mod rapid și sigur; întrerupătoarele trebuie să fie proiectate pentru a putea permite comutarea pe un scurtcircuit existent, urmat de operațiunea normală de deconectare. Curenții de scurtcircuit care circulă prin pământ pot induce tensiuni inadmisibile în circuitele de comunicații și electrice sau în rețelele metalice învecinate. Curenții asimetrici de scurtcircuit provoacă deplasarea neutrului și constituie unul din principalele aspecte considerate în cazul proiectării modului de tratare al neutrului. Scurtcircuitele provoacă oscilații mecanice ale grupurilor generatoare, care vor conduce la variații ale puterii active și reactive, provocând probleme de stabilitate la tranzitul puterii; acestea pot conduce în final la colapsul sistemului energetic. Mai mult de atât, echipamentele și instalațiile trebuie să reziste efectelor termice și electromecanice ce apar ca urmare a curenților de scurtcircuit.
În figura 1.1 este prezentată evoluția în timp în timp unui curent de scurtcircuit, care poate fi măsurată la înaltă tensiune în vecinătatea centralelor electrice cu generatoare sincrone, caracterizate de valori descrescătoare ale componentelor periodice și aperiodice ale curentului.
Se presupune că întreruperea curentului are loc la aproximativ 14 perioade de la apariție, timp care pare îndelungat, însă a fost ales astfel pentru o mai bună vizibilitate în cadrul figurii prezentate. Atenția trebuie îndreptată spre patru parametri ai curentului de scurtcircuit, care vor fi prezentați în cele ce urmează.
Figura 1.1 Importanța curenților de scurtcircuit, conform IEC 60781, IEC 60865, IEC 60909 si IEC 61660
Durata totală a curentului de scurtcircuit este dată de timpul propriu de acționare al dispozitivelor de protecție și timpul propriu de deconectare al întrerupătorului.
Valoarea de șoc a curentului de scurtcircuit, care este valoarea instantanee maximă a curentului de scurcircuit, este atinsă la aproximativ un sfert de perioadă de la inițierea scurtcircuitului. Întrucât forțele electrodinamice sunt proporționale cu valoarea instantanee a curentului, cunoașterea curentului de scurtcircuit este necesară pentru calcularea foțelor ce acționează asupra conductoarelor și a elementelor constructive afectate de curentul de scurtcircuit.
Valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit descrește în exemplul prezentat din cauza descreșterii componentei aperiodice. Curenții ce parcurc conductorul îl vor încălzi, ca urmare a pierderilor prin efect Joule-Lenz.
Curentul de rupere la scurtcircuit este valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit la momentul deconectării întrerupătorului. În timpul deschiderii contactelor întrerupătorului, arcul electric din interiorul întrerupătorului va încălzi instalația, fenomen dependent de timpul de deconectare.
1.2. Curenții minimi și maximi de scurtcircuit
În funcție de procesul analizat, este necesară calcularea curentului de scurtcircuit maxim și minim. Curentul maxim de scurtcircuit este principalul criteriu de proiectare pentru dimensionarea echipamentelor, având în vedere solicitările cauzate de curenții de scurtcircuit, și anume solicitările termice și cele electrodinamice. Curentul maxim de scurtcircuit reprezintă principalul parametru de proiectare în ce privește dimensionarea echipamentelor pentru a rezista curenților de scurtcircuit și efectelor termice și electrodinamice. Curentul minim de scurtcircuit este necesar pentru proiectarea sistemelor de protecție și pentru alegerea curentului minim al releelor de protectie.
Curentul de scurtcircuit depinde de diverși parametri, cum ar fi nivelul nominal al tensiunii, tensiunea de serviciu, impedanța sistemului între grupurile generatoare si locul scurtcircuitului, impedanța la locul scurtcircuitului, numărul de grupuri generatoare din sistem, temperatura echipamentelor, care influențează rezistențele și alți parametri. Determinarea curenților minimi și maximi de scurtcircuit nu este atât de simplă cum ar părea. Pentru aceste determinări sunt necesare informații detaliate legate de funcționarea sistemului, ce cabluri, linii aeriene, transformatoare, generatoare, masini și reactoare sunt in funcțiune și care sunt deconectate. Evaluarea rezultatelor oricărui calcul al curenților de scurtcircuit trebuie să ia în considerare aceste restricții, pentru a se asigura că marja de eroare a curentului maxim de scurtcircuit este suficient de mare, fără a rezulta o funcționare inacceptabilă din punct de vedere economic. Același lucru se aplică și în cazul curenților minimi de scurtcircuit, pentru care marja de siguranță trebuie evaluată astfel încât să se facă deosebire între curentul maxim de suprasarcină și orice curent de scurtcircuit, care trebuie întrerupt.
1.3. Norme și standarde
Standardele tehnice sunt corelate la nivel internațional. Organizația internațională care coordonează lucrările și strategiile este ISO (International Standards Organisation), în timp ce IEC (International Elecrotechnical Comission) este responsabilă de standardizările electrotehnice. Organizațiile de standardizare naționale, cum ar fi CENELETEC în Europa, BSI în Regatul Unit, DKE în Germania, ANSI în Statele Unite ale Americii, JSI în Japonia, la fel ca și organizațiile electrotehnice naționale cum ar fi IE, VDE, IEEE, JES etc. acționează în grupurile de lucru ale IEC pentru a-și include viziunea și articolele tehnice în standardele și documentele internaționale. La nivel național, standardele sunt adoptate în cea mai mare măsură conform standardelor și documentelor adoptate la nivel internațional. În unele cazuri sunt făcute adaugiri la standardele internaționale folosite la nivel național, însă doar cu titlu informativ.
Aplicarea acestor norme și standarde trebuie să se bazeze pe ultimele deliberări de la Beuth-Verlag GmbH, Burggrafenstr. 6, D-1087 din Berlin, în cazul Germaniei. Versiunile în limba engleză sunt disponibile de la Institutul Britanic de Standardizare (British Standards Institution) în timp ce în cazul Statelor Unite aceste standarde sunt considerate cele furnizate de Institutul Național American de Standardizare (American National Standards Institute – ANSI) sau de orice organizație națională de standardizare. Aceste standarde pot fi căutate și comandate pe internet, la următoarele adrese:
Structura acestor standarde și normative referitoare la calcularea curenților de scurtcircuit – asa cum sunt publicate în normativele IEC sau EN – sunt evidențiate în Tabelul 1.1. Această listă nu ar trebui să fie înțeleasă ca un catalog complet al standardelor, ci reprezintă doar o privire de ansamblu asupra acestora. Unele dintre standardele menționate sunt de fapt în etapa de proiect; altele includ corecții, adăugiri și anexe. Pentru informații detaliate ar trebui să fie făcută trimitere la pagina IEC sau la pagina principală a comitetului național de standardizare. Catalogul oficial al standardele actuale este singurul document relevant pentru orice aplicație tehnică. Documentele și standardele naționale cuprinse în IEC se referă la alte norme și standarde. O scurtă examinare a acestoră este realizată în Tabelul 1.2.
În ceea ce privește calculul curenților de scurtcircuit și a efectelor acestora, standardele sunt normatizate în majoritatea țărilor. Procedura și metodele descrise sunt identice cu cele definite în documentele IEC menționate. O comparație între standardele IEC, EN și BS este prezentată în Tabelul 1.3.
Numerele de clasificare ale diferitelor standarde diferă în unele cazuri, de la cele ale documentelor IEC sau ale normelor EN; cu toate acestea, în cele mai multe cazuri, numerele de clasificare sunt similare, ca de exemplu: standardul australian AS 3865, standardul suedez SS-EN 60865-1 și standardul britanic BS EN 60865-1 sunt identice cu standardul IEC 60865-1 (Calcularea efectelor curenților de scurtcircuit; Partea intâi: Definiții și metode de calcul). Catalogul cu standarde al Institutului Național American de Standardizare (ANSI) indică în mod direct documentele IEC si EN sub denumirea de „curenți de scurtcircuit”. Prin urmare, este mai mult decât suficient să se aplice documentația IEC pentru calculul curenților de scurtcircuit și analiza efectelor lor.
Tabelul 1.1 Norme internaționale pentru calculul curenților de scurtcircuit (cu clasificări din VDE)
Tabelul 1.2 Norme pentru calculul curenților de scurtcircuit, conform standardelor
Tabelul 1.3 Referințe (standardele privitoare la calculul curenților de scurtcircuit)
Capitolul 2
Metode practice de calcul ale curenților de scurtcircuit
2.1 Introducere
Pentru aplicațiile practice, folosirea expresiilor analitice dezvoltate în capitolele anterioare este dificilă, de aceea pentru inginerii practicieni s-au elaborat metode practice care au la bază teoria amintită, care introduc unele ipoteze simplificatoare de calcul, fără a introduce erori semnificative. Aceste metode au la bază diagrame, tabele sau coeficienți, care conduc la obținerea unor rezultate acoperitoare. Ipotezele care stau la baza metodelor practice sunt:
tensiunile electromotoare ale tuturor generatoarelor din schemă sunt egale în modul și fază;
în zona în care se consideră scurtcircuitul, tensiunea în momentul anterior defectului poate fi diferită de Un, acest aspect luându-se în considerare prin intermediul factorului de tensiune c;
rezistențele ohmice se iau în calcul numai dacă reprezintă mai mult de o treime din totalul reactanțelor: (R>1/3X);
se face abstracție de toate elementele transversale ale schemelor electrice;
sarcinile electrice, reprezentate ca impedanțe transversale, se neglijează, fac excepție motoarele sincrone și asincrone de mare putere (sute de kVA) în cazul unor scurtcircuite apropiate de bornele acestor motoare;
componenta periodică a curentului de scurtcircuit a tuturor generatoarelor evoluează într-un mod similar;
componenta aperiodică a curentului de scurtcircuit este considerată cu aproximație prin intermediul coeficientului de șoc.
Scopul acestui capitol este de a prezenta o metodă practică de calcul a curenților de scurtcircuit, bazată pe PE134 conducând la rezultate prudente și suficient de exacte. În principal, calculul curenților de scurtcircuit se face în următoarele scopuri:
dimensionarea/verificarea echipamentelor electrice și a conductoarelor utilizate în instalațiile electrice din circuitele primare;
calculul curenților pentru reglajul protecțiilor;
verificarea condițiilor de compatibilitate electromagnetică în diferite noduri ale sistemului energetic național.
Sunt luați în considerare doi curenți, care diferă în amplitudine:
curentul de scurtcircuit maxim care provoacă cele mai mari efecte termice și electromagnetice, care determină caracteristicile necesare ale echipamentului electric. Acest curent corespunde regimului cu toate elementele sistemului energetic de distribuție în funcțiune (surse și rețea);
curentul de scurtcircuit minim care poate servi la reglajul dispozitivelor de protecție, verificarea compatibilității electromagnetice, la verificarea condițiilor de pornire ale motoarelor ș.a. Acest curent corespunde regimului cu număr minim de elemente (surse și rețea) care poate asigura alimentarea consumului.
Efectuarea calculelor de regimuri de funcționare în rețelele trifazate echilibrate funcționând în regim simetric se poate face prin reprezentarea pe fază, după o prealabilă echivalare a transformatoarelor cu conexiune triunghi în conexiune stea. Valorile obținute pentru calculul pe fază rămân în modul aceleași pe celelalte două faze și sunt defazate cu 2π/3. Metoda componentelor simetrice, așa cum se va prezenta în continuare, permite extinderea analizei pe fază în cazul sistemelor cu sarcini dezechilibrate, dar lineare.
În cazul în care curenții și tensiunile sunt astfel reprezentați, pentru fiecare componentă se poate face analiza pe fază, obținându-se astfel simplificarea dorită. Condițiile necesare în alegerea sistemelor de componente care să înlocuiască fazorii tensiune și curent ai unui sistem trifazat sunt:
să permită simplificarea calculelor. Aceasta este posibilă numai dacă impedanțele (sau admitanțele) asociate componentelor de curenți (sau tensiuni), se pot determina ușor prin calcule sau măsurători;
sistemele de componente alese să aibă semnificație fizică și să fie utile în determinarea performanțelor sistemelor electroenergetice.
2.2 Teoria componentelor simetrice. Noțiuni generale
Sistemul trifazat este un ansamblu de trei mărimi sinusoidale de aceeași pulsație, dar faze inițiale diferite. Mărimile sinusoidale pot fi reprezentate într-un plan complex sub forma:
Sistemul trifazat simetric este un ansamblu de trei mărimi sinusoidale ce au aceeași valoare efectivă (VA =VB =VC =V) și aceeași frecvență, și sunt defazate între ele cu un unghi de 2π/3 (120 °). Într-un sistem trifazat simetric de mărimi sinusoidale suma valorilor instantanee în orice moment este nulă. În funcție de succesiunea trecerii prin zero a celor trei mărimi sinusoidale, sistemul este de succesiune pozitivă, dacă secvența VA, VB, VC se obține prin parcurgere în sens orar, sau de succesiune negativă dacă aceeași secvență se obține prin parcurgere în sens antiorar (trigonometric).
În conformitate cu proprietatea descoperită de Fortescue (Charles L. Fortescue), orice sistem trifazat de mărimi (curenți, tensiuni, fluxuri etc.) nesimetric, poate fi descompus numai într-un singur mod în trei subsisteme trifazate simetrice independente, subsisteme care se deosebesc între ele numai prin ordinea de succesiune a fazelor: subsistemul de secvență pozitivă (directă), negativă (inversă) și zero (homopolară).
Un sistem trifazat de tensiuni sau de curenți, reprezentat de cei trei fazori VA, VB, VC respectiv IA, IB, IC poate fi înlocuit prin trei subsisteme oarecare simetrice de vectori , așa cum este prezentat în figura 2.1.
Fig. 2.1 Descompunerea sistemelor nesimetrice
Legătura dintre aceste două grupe de mărimi se exprimă prin următorul sistem de ecuații liniare:
(2.2)
Prin această transformare, sistemul trifazat inițial, de trei fazori (VA, VB, VC), a fost înlocuit cu unul nou, cu alți trei fazori ai unor sisteme trifazate de succesiune pozitivă, negativă și zero (V +, V−, V0).
Pentru studiul sistemelor trifazate folosind componentele simetrice este convenabil să se introducă un fazor operator care să defazeze cu 2π/3 unghiul unui fazor dat, fără a-i schimba mărimea. Pentru a înțelege mai exact rolul acestui operator, vom aduce în discuție operatorul j, folosit în cadrul numerelor complexe. Reamintim că operatorul j este un vector de amplitudine 1 și defazaj de 90°.
(2.3)
Similar se definește și operatorul a:
(2.4)
Așa cum este prezentat în figura 2.1, operatorul a rotește un fazor cu +2π/3, iar a2 cu -2π/3.
Fig. 2.2 Operatorii j și a
Funcțiile operatorului a sunt prezentate în tabelul 2.1 (operatorii 1, a, a2 formează un sistem de fazori simetric, echilibrat de succesiune negativă, iar operatorii 1, a2, a formează un sistem de fazori simetric, echilibrat de succesiune pozitivă).
Tabelul 2.1 Funcțiile operatorului a
Cu ajutorul acestui operator se pot determina coeficienții aij din sistemul de ecuații (2.2), astfel încât sistemele nou obținute să aibă și un sens fizic. În scrierea ecuațiilor este necesar să se aleagă arbitrar o fază de referință. De regulă aceasta este faza A. Folosind fazorul operator a, sistemul de ecuații 2.2 se va transforma în următorul sistem:
(2.5)
Rezolvarea acestui sistem de ecuații conduce la:
(2.6)
În scrierea curentă se renunță la menționarea fazei de referință. Fără altă mențiune specială se consideră că aceasta este faza A. Sistemul de mai sus se poate scrie și sub formă matriceală:
(2.7)
Deoarece , rezultă că descompunerea în componente simetrice este unică și totdeauna posibilă. Sistemul de ecuații liniare de mai sus poate fi rezolvat în raport cu componentele simetrice și rezultă:
(2.8)
Pentru exemplificare se va considera următorul sistem trifazat nesimetric: , și care va fi descompus în cele trei subsisteme simetrice, conform metodei prezentate. În urma aplicării sistemului de ecuații matricial (2.8) s-au obținut următoarele subsistemele:
Prin adunarea celor trei subsisteme simetrice, de succesiune pozitivă, negativă și zero, se va determina sistemul trifazat nesimetric inițial.
Fig. 2.3 Combinarea subsistemelor simetrice în sistemul nesimetric inițial
2.3 Calculul curenților de scurtcircuit prin metoda componentelor simetrice
Scurtcircuitul este o legătură neprevăzută de condițiile normale de lucru, ce se stabilește între fazele liniei electrice, sau între faze și pământ. Curentul de scurtcircuit în punctul de scurtcircuit poate fi calculat cu ajutorul unei surse de tensiune echivalentă aplicată în rețeaua directă, în punctul de defect. Tensiunea acestei surse este și este singura tensiune activă din rețea. Toate celelalte tensiuni active (ale rețelelor de alimentare, mașinilor sincrone și asincrone) sunt anulate, adică sunt scurtcircuitate în amonte de impedanțele lor interne.
Factorul de tensiune c depinde de tensiunea rețelei și diferă după cum se efectuează calculul, pentru curentul de scurtcircuit minim sau maxim. Valorile factorului c se vor lua conform tabelului 2.2. Introducerea factorului c este necesară, deoarece, pe de o parte, tensiunea variază în timp și spațiu, datorită schimbării ploturilor transformatoarelor, iar pe de altă parte, în cazul adoptării unor metode simplificate (în care se neglijează sarcinile și capacitățile), el are rolul unui factor de corecție.
Calculul curentului de scurtcircuit are la bază interconectarea impedanțelor echivalente de succesiune pozitivă, negativă și zero, în funcție de tipul defectului.
Tabelul 2.2 Valorile factorului de tensiune c
2.3.1 Scheme de secvență
La folosirea metodei componentelor simetrice, una dintre problemele de bază constă în întocmirea schemelor echivalente pentru cele trei succesiuni: pozitivă, negativă și zero. Acestea sunt scheme echivalente pentru un sistem echilibrat, funcționând în condiții imaginate, ca acelea în care în sistem sunt prezente numai tensiuni și curenți de succesiunea respectivă. Ca în rețelele echilibrate, curenții de o anumită succesiune, determină căderi de tensiune numai de succesiunea respectivă dacă rețeaua este echilibrată. Nu vor exista interacțiuni între rețelele de diferite succesiuni care sunt independente.
Sistemele energetice pot fi considerate ca fiind echilibrate în afara unor cazuri excepționale ca defecte, sarcini dezechilibrate ș.a. Chiar în asemenea condiții de dezechilibru, care de regulă apar numai într-un punct al sistemului, restul sistemului rămânând echilibrat, se poate obține o rețea echivalentă pentru calculul cu componente simetrice. Avantajul rețelei de diferite succesiuni este acela că, deoarece curenții și tensiunile sunt de o singură succesiune, sistemele trifazate pot fi reprezentate prin scheme echivalente pe fază. Întreaga rețea de o anumită succesiune poate fi adesea redusă la utilizarea unei singure tensiuni și a unei singure impedanțe. Tipul de nesimetrie sau dezechilibru din rețea poate fi reprezentat printr-o interconectare între rețele echivalente de diferite succesiuni.
Schema echivalentă pentru fiecare succesiune se formează ca "văzută dinspre defect", imaginând că în rețeaua respectivă, curentul circulă de la punctul de defect, analizând impedanțele și circulațiile de curenți pentru fiecare secțiune de rețea, aferente succesiunii respective.
Schema de succesiune pozitivă este schema electrică echivalentă monofilară a rețelei, care se obține prin interconectarea schemelor echivalente ale elementelor componente de rețea, conform schemei monofilare de conexiuni. Schema de succesiune pozitivă este singura din cele trei care va conține tensiuni electromotoare (generatoare), întrucât generatoarele produc practic numai tensiuni de succesiune pozitivă. Rețeaua de succesiune pozitivă reprezintă sistemul de operare în condiții normal echilibrate. Pentru studiile de scurtcircuit tensiunile interne sunt scurtcircuitele iar rețeaua de succesiune pozitivă se consideră alimentată în concordanță cu teorema superpoziției, prin tensiunea existentă la punctul de defect înainte ca defectul să apară. Această reprezentare dă exact valorile și variațiile mărimilor caracteristice din rețea. Deoarece curenții de defect, înainte de producerea acestuia, sunt zero, creșterea de curent produsă este chiar egală cu curentul de defect. Totuși, curenții din regim normal, din toate laturile rețelei, trebuie adunați la curentul de defect, calculat pentru ramura respectivă, pentru a determina curentul total din latură. Impedanța echivalentă de succesiune pozitivă este egală cu raportul căderilor de tensiuni, la curenții fazelor corespunzătoare, atunci când circuitul este parcurs numai de curenții de succesiune directă.
Fig. 2.4 Impedanța echivalentă de succesiune pozitivă a sistemului trifazat în punctul de defect K
Schema de succesiune negativă este, ca structură, similară cu schema de succesiune pozitivă. Diferența între ele constă în faptul că în schema de secvență inversă, tensiunile electromotoare ale tuturor ramurilor generatoare sunt zero și în afară de aceasta se consideră că impedanțele de succesiune negativă ale mașinilor sincrone, cât și ale sarcinilor, sunt diferite față de cele de succesiune pozitivă. În calculele practice de scurtcircuit cele două reactanțe de secvență pozitivă și negativă se pot considera egale. Impedanța echivalentă de succesiune negativă este egală cu raportul căderilor de tensiune din cele trei faze, la curenții fazelor corespunzătoare, atunci când circuitul este parcurs numai de curenți de succesiune inversă.
Se consideră ca început al schemei de succesiune pozitivă/negativă punctul de defect, iar sfârșitul schemei este punctul de potențial zero (pământul fictiv al schemei).
Fig. 2.5 Impedanța echivalentă de succesiune negativă a sistemului trifazat în punctul de defect K
Schema de succesiune zero este cu totul diferită de schema de secvență pozitivă sau negativă, ea fiind determinată în mare măsură de grupa de conexiuni a înfășurărilor transformatoarelor și autotransformatoarelor din rețea. Întocmirea schemei de succesiune zero începe (de regulă) din punctul de scurtcircuit, considerând că în acest punct toate fazele sunt scurtcircuitate între ele și că aici se aplică tensiunea de succesiune zero față de pământ. Pentru a asigura o cale de circulație a curenților de succesiune zero este necesar să existe cel puțin un punct legat la pământ în circuitele galvanice la care s-a aplicat tensiunea de secvență zero. Acesta este necesar deoarece calea de circulație a curenților de succesiune zero diferă radical de căile prin care circulă curenții de succesiune pozitivă sau negativă. Curenții de succesiune zero pot să nu circule în întreaga rețea. Când există mai multe puncte neutre legate la pământ, în acest circuit se formează mai multe circuite paralele pentru închiderea curenților de succesiune zero. Impedanța echivalentă de succesiune zero pe fază, a unui circuit trifazat simetric parcurs numai de curenți de succesiune zero, este impedanța (sau impedanța echivalentă) opusă fiecăruia din cei trei curenți care parcurg fazele și sumei celor trei curenți care intră prin pământ sau prin conductorul neutru.
Fig. 2.6 Impedanța echivalentă de succesiune zero a sistemului trifazat în punctul de defect K
Impedanțele pe neutru nu apar în schemele echivalente de succesiune pozitivă sau negativă, întrucât suma curenților pe cele trei faze conduce la un curent total nul. În schema echivalentă de succesiune zero va apărea o impedanță pe circuitul de întoarcere egală cu de trei ori impedanța pe neutru, deoarece curenții de succesiune zero, care circulă în cele trei faze, dau un curent total pe circuitul de întoarcere de 3I0.
Cele două borne ale fiecărei rețele corespund la două puncte din sistemul trifazat, de o parte și de alta a dezechilibrului. În cazul defectelor transversale între conductoare și pământ, o bornă a fiecărei rețele va fi punctul de defect în rețeaua trifazată, cealaltă va fi pământul sau punctul de potențial zero. În cazul unui dezechilibru longitudinal, ca de exemplu deconectarea unui circuit, cele două borne vor corespunde celor două puncte din rețeaua trifazată care alimentează dezechilibrul.
Pentru efectuarea calculelor cu componente simetrice este necesară stabilirea unei convenții de succesiune pentru tensiuni și curenți. Prin convenție se stabilește că sensul pozitiv al curentului în fiecare rețea de diferite succesiuni este ieșind din punctul de dezechilibru sau de defect. Din această convenție rezultă că în toate cele trei rețele sensul pozitiv al curenților respectivi va fi același. Această convenție pentru sensul curenților trebuie atent urmărită pentru a se evita erorile.
Determinarea circulației de curenți are la bază legea lui Ohm, având în vedere că componentele simetrice de curenți sunt legate prin legea lui Ohm numai cu componentele de tensiune de aceeași succesiune.
2.3.2 Impedanțele echivalente ale elementelor de rețea
În continuare sunt prezentate relații de calcul pentru impedanțele de scurtcircuit ale principalelor elemente de rețea.
Sistemul (rețeaua) de alimentare
Rețeaua de alimentare (de regulă de înaltă sau medie tensiune) se caracterizează prin curentul de scurtcircuit pe care l-ar genera în cazul unui scurtcircuit în punctul de racord (pe bara de înaltă sau medie tensiune). Pentru astfel de rețele se cunoaște valoarea curentului de scurtcircuit supratranzitoriu I"k la nivelul barelor colectoare și implicit puterea de scurtcircuit . Cu aceste date se poate determina valoarea absolută a impedanței de scurtcircuit:
(2.9)
unde c este factorul de tensiune relativ la bara sursei, conform tabelului 2.2. Pentru calculul curenților maximi și minimi de scurtcircuit, în relația (2.9) se vor utiliza diferitele valori I"kmax și I"kmin. Dacă nu se cunoaște I"kmin, se poate utiliza ZS calculat pentru curentul maxim și la determinarea solicitărilor minime de scurtcircuit.
Curenții I"k minimi și maximi vor fi calculați conform PE134 și pot include și aportul motoarelor la tensiunea respectivă. Dacă nu se cunosc cu exactitate R și X ale punctului de racord la sistem se poate considera că:
(2.10)
Dacă se cunoaște raportul RS/XS, ținând seama de faptul că I"k (respectiv ZS) este cunoscut, se poate determina impedanța și reactanța de scurtcircuit în punctul de racord, astfel:
(2.11)
În general nu este necesară cunoașterea impedanței zero a rețelei de alimentare deoarece cea mai mare parte a transformatoarelor (prin conexiunea lor) decuplează sistemele de succesiune zero ale sursei de cele ale rețelei. În cazurile în care aceste valori sunt necesare, se poate considera , iar . Rs, Xs, Zs vor trebui raportate la tensiunea punctului de scurtcircuit.
Generatoare sincrone
Mașinile sincrone, prevăzute cu înfășurare de amortizare, sunt considerate în calculul curenților de scurtcircuit, prin reactanța supratranzitorie după axa longitudinală (X"d) și tensiunea electromotoare supratranzitorie (E"d), conectată în spatele acestei reactanțe. Valoarea procentuală a reactanței (x"d %) este dată în cataloagele cu caracteristicile mașinilor, iar valoarea ei în ohmi se calculează cu relația:
unde (2.12)
unde Un și Sn reprezintă tensiunea și puterea nominală a mașinii.
Dacă mașina nu are înfășurare de amortizare, ea se definește în momentul producerii scurtcircuitului prin reactanța tranzitorie (x'd), în spatele căreia se conectează tensiunea electromotoare tranzitorie (E"d). În general valoarea reactanței tranzitorii este utilizată pentru calculul curentului de scurtcircuit de rupere. În regim normal de funcționare, mașina se definește prin reactanța sincronă după axa longitudinală (xd), în spatele căreia se conectează tensiunea electromotoare sincronă (Ed).
Fig. 2.7 Reprezentarea schematică a variației curentului de scurtcircuit (a)
și a reactanței generatorului (b), în timpul defectului
Tensiunile electromotoare E"d și E’d se pot lua în calcule aproximativ egale cu tensiunea medie a rețelei, pentru generatoarele cu poli înecați și majorată cu 5-15%, în raport cu tensiunea medie, pentru generatoarele cu poli aparenți.
În general, rezistența generatoarelor este neglijabilă în raport cu reactanța, dar, în cazurile în care aceste valori sunt necesare, se pot aproxima cu pentru generatoare cu puterea nominală mai mare de 100 MVA, respectiv cu pentru generatoare cu puterea mai mică de 100 MVA.
În cazul generatoarelor, reactanțele de secvență negativă sunt mai mari decât cele de secvență pozitivă, recomandându-se valoarea de pentru mașinile cu înfășurare de amortizare, respectiv pentru mașinile fără înfășurare de amortizate. În tabelul 2.3 sunt prezentate câteva valori orientative a reactanțelor generatoarelor sincrone. Pentru calcule se poate însă aproxima reactanța de secvență negativă ca fiind egală cu .
Tabelul 2.3 Reactanțele generatoarelor
Deoarece generatoarele sunt, în general, racordate la înfășurările în triunghi ale transformatoarelor, deci nu vor fi parcurse de curenții de secvență zero, reactanța de secvență zero nu se mai calculează.
Transformatoare
Impedanța de scurtcircuit pozitivă a transformatoarelor cu două înfășurări se calculează cu relația:
unde:
Un – tensiunea nominală a transformatorului;
Sn – puterea nominală a transformatorului;
uk – tensiunea de scurtcircuit (%);
Pk – pierderile totale de putere activă la proba de scurtcircuit.
Valorile rezistenței și reactanței transformatoarelor scad în funcție de mărimea transformatorului. În figura 2.8 este reprezentată dependența rezistenței și reactanței transformatoarelor, de puterea acestora. Impedanța de scurtcircuit de succesiune zero a transformatoarelor pe partea de joasă tensiune depinde de conexiunea acestuia și este obținută de la constructorul acestuia sau în lipsa acestor informații, utilizând tabelul 2.4.
Tabelul 2.4 Valorile impedanței zero a transformatoarelor pe înfășurarea de joasă tensiune
Fig. 2.8 Valorile rezistențelor și reactanțelor echivalente ale transformatoarelor (MT/JT) în funcție de putere
d) Linii aeriene și cabluri
Impedanțele ZL+ și ZL0 ale liniilor aeriene și cablurilor depind de tipul constructiv și sunt date de proiect. Impedanța pozitivă/negativă de scurtcircuit este dată de relația:
și (2.14)
Rezistența rezultă din relația , unde l este lungimea liniei iar ro rezistența lineică. Valoarea efectivă ro este în funcție de temperatură. Pentru calculul curentului maxim, temperatura conductorului se va considera egală cu 20°C. Pentru calculul curentului minim, trebuie luată în considerare temperatura de la sfârșitul scurtcircuitului θ, în aceste condiții rezistența fiind . Reactanța rezultă din relația , unde xo este reactanța specifică.
Impedanța zero de scurtcircuit ZL0 depinde de calea de întoarcere a curentului. Ea este determinată cu ajutorul rapoartelor RL0/RL și XL0/XL, prin măsurători sau calcul. În cazul curenților de scurtcircuit, pentru simplificare se pot considera numai reactanțele corespunzătoare, ale căror valori sunt prezentate în funcție de reactanța de secvență pozitivă.
e) Motoare asincrone
Reactanța unui motor asincron, conectat direct în rețeaua electrică, se determină cu relația:
(2.15)
în care: IRS reprezintă curentul de pornire, Un, In și Sn tensiunea nominală, curentul nominal, respectiv puterea nominală a motorului. În lipsa altor date, raportul IRS/In se poate considera cuprins între 5 și 8 (în general 6). Dacă sunt mai multe motoare identice (n), reactanța echivalentă va fi:
(2.16)
Se menționează că impedanțele de legătură ale motoarelor la bara la care se produce scurtcircuitul, se neglijează.
Motoarele asincrone racordate la MT și JT sunt elemente dinamice ale sistemului electroenergetic care contribuie la modificarea curentului de scurtcircuit, în special a curentului de scurtcircuit supratranzitoriu Ik", a curentului de șoc ip și a curentului simetric de rupere Ir. În rețelele de joasă și medie tensiune, motoarele asincrone au utilizări multiple în instalațiile industriale, în stațiile de pompare, la serviciile interne din centralele și stațiile electrice ș.a. Contribuția motoarelor asincrone, la curentul de scurtcircuit supratranzitoriu în cadrul rețelelor de joasă și medie tensiune, poate fi neglijată dacă nu este mai mare de 5% față de curentul de scurtcircuit inițial calculat fără influența motoarelor. Aceasta implică o verificare ca suma curenților nominali ai motoarelor conectate direct la rețea (InM), nu prin intermediul transformatoarelor, să nu depășească 1% din curentul de scurtcircuit supratranzitoriu (Ik”) fără influența motoarelor.
(2.17)
Pentru calculul curentului inițial de scurtcircuit, motoarele asincrone pot fi înlocuite prin impedanțele lor de succesiune pozitivă și negativă. Impedanța zero a motorului asincron ar trebui dată de producător.
Uzual motoarele asincrone de joasă tensiune sunt conectate la bara de alimentare prin cabluri de diferite lungimi și secțiuni. Pentru simplificarea calculului acolo unde intervin mai multe motoare se poate considera un singur motor echivalent.
Evident, dacă aportul motoarelor asincrone poate fi neglijat la bara la care sunt racordate, el va putea fi neglijat și la celelalte bare, mai departe de locul de conectare directă a motoarelor.
f) Raportarea impedanțelor
Pentru calculul curentului de scurtcircuit, toate impedanțele din amonte de transformator trebuie aduse la același nivel de tensiune, și anume la tensiunea din punctul de defect. Aceasta se face cu ajutorul raportului de transformare k, raport care poate fi cel nominal sau cel uzual utilizat.
(2.18)
Impedanțele din amonte de transformator sunt raportate astfel:
(2.19)
2.3.3 Expresiile de calcul ale curenților de scurtcircuit
În cazul scurtcircuitelor nesimetrice, curenții se determină folosind metoda componentelor simetrice și schemele echivalente corespunzătoare fiecărui tip de defect. Pentru defectele depărtate de surse, impedanțele de scurtcircuit pozitivă Z+ și negativă Z- sunt considerate egale.
Pentru determinarea curentului de scurtcircuit trifazat, bifazat fără pământ, bifazat cu pământ, respectiv a curentului de scurtcircuit monofazat, schema echivalentă de calcul se obține din interconectarea celor trei scheme echivalente de componente simetrice, corespunzător fiecărui tip de defect.
2.3.3.1 Scurtcircuit monofazat
În figura 2.13.a este considerat un scurtcircuit monofazat, faza A fiind pusă la pământ prin impedanța de defect Z.
Fig. 2.9 Schema scurtcircuitului monofazat (a);
schema echivalentă introdusă în punctul de defect (b)
Schema echivalentă presupune înserierea impedanțelor de secvență pozitivă, negativă și zero, așa cum se observă în figura 2.13.b. Impedanța echivalentă introdusă în punctul de defect se calculează cu relația:
(2.20)
Relațiile de calcul ale componentelor simetrice de la locul de defect, se exprimă prin relațiile:
Curentul de scurtcircuit monofazat în punctul de defect rezultă din relația:
Tensiunile pe cele trei faze se exprimă cu:
iar tensiunile de linie:
Se menționează că, pentru a aprecia modul de tratare al neutrului într-o rețea electrică, este necesar să se compare intensitatea curentului de scurtcircuit monofazat, cu cea a curentului de scurtcircuit trifazat. Dacă scurtcircuitul monofazat este mai mare decât cel trifazat, atunci se scot de la pământ o parte din neutrele transformatoarelor până ce raportul curenților se schimbă. În rețelele cu neutrul izolat nu există curent de scurtcircuit monofazat.
2.3.3.2 Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ
În figura 2.14.a este considerat un scurtcircuit bifazat între fazele B și C cu legătura la pământ prin impedanța de defect Z.
Fig. 2.10 Schema scurtcircuitului bifazat cu punere la pământ (a);
schema echivalentă introdusă în punctul de defect (b)
În acest caz schema echivalentă se obține prin legarea în paralel a impedanțelor de secvență pozitivă, negativă și zero, ultima, dacă este cazul, prin impedanța de defect Z, așa cum se observă în figura 2.14.b. Impedanța echivalentă introdusă în punctul de defect, în cazul scurtcircuitului bifazat cu punere la pământ, se calculează cu relația:
(2.25)
Relațiile de calcul pentru componentele simetrice ale curenților și tensiunilor, se exprimă prin relațiile:
Valorile curenților de fază la locul de defect sunt:
Tensiunile pe cele trei faze se exprimă cu relațiile:
iar tensiunile de linie:
2.3.3.3 Scurtcircuit bifazat
În figura 2.15.a este considerat un scurtcircuit bifazat între fazele B și C prin impedanța de defect Z.
Fig. 2.11 Schema scurtcircuitului bifazat cu punere la pământ (a);
schema echivalentă introdusă în punctul de defect (b)
Pentru acest tip de defect, în schema echivalentă de defect intervin doar impedanțele de secvență pozitivă și negativă, a căror conexiune, luând în calcul impedanța de defect Z, corespunde figurii 2.15.b. Impedanța echivalentă introdusă în punctul de defect, în cazul scurtcircuitului bifazat, se calculează cu relația:
Relațiile de calcul pentru componentele simetrice ale curenților și tensiunilor, se exprimă prin relațiile:
Curenții pe fază la locul de defect sunt exprimați prin:
Tensiunile pe cele trei faze se exprimă cu relațiile:
iar tensiunile de linie:
2.3.3.4 Scurtcircuit trifazat
În figura 2.16.a este considerat un scurtcircuit trifazat prin impedanța de defect Z. Acest tip de defect corespunde unei încărcări simetrice a celor trei faze.
Fig. 2.12 Schema scurtcircuitului trifazat (a);
schema echivalentă introdusă în punctul de defect (b)
Pentru acest tip de defect, în schema echivalentă de defect intervin doar impedanțele de secvență pozitivă, care se înseriază cu impedanța de defect Z, așa cum este prezentat în figura 2.16.b. Impedanța echivalentă introdusă în punctul de defect, în cazul scurtcircuitului trifazat, se calculează cu relația:
(2.35)
Relațiile de calcul pentru componentele simetrice ale curenților și tensiunilor, se exprimă prin relațiile:
Componentele de fază ale curentului la locul de scurtcircuit rezultă din relațiile:
Tensiunile pe cele trei faze se exprimă cu:
iar tensiunile de linie:
; ; .
2.3.4 Evoluția în timp a curenților de scurtcircuit
Un calcul complet de scurtcircuit trebuie să furnizeze informații privind variația în timp a curenților în punctul de scurtcircuit, de la începutul acestuia până la eliminarea lui, în corelație cu valorile instantanee ale tensiunii la începutul scurtcircuitului. Evoluția curentului de scurtcircuit este direct influențată de poziția locului de defect față de sursa de alimentare, așa cum este exemplificat în figurile 2.17 și 2.18. Calculul curenților de scurtcircuit într-un sistem electric presupune determinarea următorilor curenți:
curentul de scurtcircuit supratranzitoriu (I"k);
curentul de scurtcircuit de șoc (isoc);
curentul de rupere (Ir);
curentul de scurtcircuit stabilizat (Ik).
Fig. 2.13 Variația curentului de scurtcircuit în cazul unui defect îndepărtat de sursă;
Ik” – curentul supratranzitoriu; ișoc − curentul de șoc; Ik− curentul stabilizat.
Fig. 2.14 Variația curentului de scurtcircuit în cazul unui defect apropiat de sursă;
Ik” – curentul supratranzitoriu; ișoc − curentul de șoc; Ik− curentul stabilizat.
Pentru a calcula curentul de scurtcircuit supratranzitoriu, curentul de scurtcircuit simetric de rupere, cât și curentul de scurtcircuit stabilizat în punctul de defect (scurtcircuit metalic), sistemul se reduce la o impedanță echivalentă de scurtcircuit Zk. Această procedură nu este însă valabilă pentru calculul curentului de scurtcircuit de șoc. În acest caz, este necesar să se facă distincție între rețelele ramificate și cele neramificate.
Curentul de scurtcircuit supratranzitoriu (I"k) reprezintă valoarea efectivă a componentei simetrice a curentului alternativ de scurtcircuit în momentul producerii scurtcircuitului, în ipoteza că impedanța rămâne constantă;
Pentru calculul curentului de scurtcircuit supratranzitoriu se consideră impedanța totală echivalentă a schemei Zk. Cu tensiunea sursei echivalente, în punctul de scurtcircuit și impedanța Zk curentul de scurtcircuit supratranzitoriu se determină cu relația:
(2.40)
În cazul scurtcircuitului trifazat, valoarea impedanței echivalente de scurtcircuit este dată doar de valoarea impedanței de secvență pozitivă, astfel:
(2.41)
În cazul scurtcircuitului bifazat fără punere la pământ, în expresia impedanței echivalente de scurtcircuit intervine și impedanța de succesiune negativă, care, în general, este aproximativ egală cu impedanța de succesiune pozitivă. În cazul scurtcircuitului bifazat cu punere la pământ, în expresia impedanței echivalente intervine și impedanța de succesiune zero. Astfel, tensiunea sursei echivalente , aplicată în punctul de scurtcircuit pe impedanța de scurtcircuit, conduce la un curent supratranzitoriu de scurtcircuit de forma:
În cazul scurtcircuitului monofazat, vom considera tensiunea sursei echivalente aplicată în punctul de defect, impedanței de scurcircuit compusă din impedanța pozitivă, negativă și impedanța zero Z0. Curentul de scurtcircuit monofazat supratranzitoriu este dat de relația:
(2.43)
Curentul de scurtcircuit de șoc (isoc) reprezintă valoarea instantanee maximă posibilă a unui curent de scurtcircuit. Această valoare depinde în principal de momentul apariției scurtcircuitului (valoarea și faza tensiunii electromotoare). Calculul se face luându-se în considerare condițiile de fază și de moment în care se produc curenții maximi posibili și se calculează cu relația:
(2.44)
unde Ik” este valoarea curentului de scurtcircuit supratranzitoriu, iar kșoc este coeficientul de șoc ce ia în calcul influența componentei aperiodice, depinzând de raportul R/X dintre sursă și locul de defect. Valoarea coeficientului de șoc poate fi calculată cu relația următoare, în funcție de raportul R/X al căii de curent:
(2.45)
Valorile mai mari ale coeficientului de șoc kșoc = 1,982 sunt determinate pentru defectele apropiate de surse, iar valorile minime kșoc = 1,4 sunt determinate pentru defectele îndepărtate de surse (în rețelele publice).
Fig. 2.15 Factor de șoc pentru circuite serie, functie de: a – raportul R/X; b – raportul X/R.
În cazul scurtcircuitelor bifazate, respectiv monofazate, curentul de șoc se determină în funcție de curentul supratranzitoriu de scurtcircuit, calculat pentru defectul bifazat, respectiv monofazat. Pentru simplificare, coeficientul c poate fi considerat același ca pentru un scurtcircuit trifazat.
Curentul simetric de rupere (Ir) reprezintă valoarea efectivă a unei perioade a componentei simetrice de curent alternativ, în momentul separării contactelor primului pol al unui echipament de comutație.
Curentul de rupere Ir poate fi exprimat în funcție de curentul de scurtcircuit supratranzitoriu Ik”, luând în calcul comportamentul componentei aperiodice a curentului de scurtcircuit și momentul deconectării contactelor primului pol al celui mai apropiat echipament de comutație:
(2.46)
unde coeficientul caracterizează influența componentei aperiodice asupra curentului de rupere. Coeficientul este exprimat în funcție de raportul curentului supratranzitoriu și curentul nominal al generatoarelor ce alimentează defectul, Ik”/InG.
Fig. 2.16 Factorul pentru evaluarea curentului simetric de rupere (pentru generatoare sincrone)
Factorul poate fi citit din figura 2.20 sau calculat cu următoarele relații:
Dacă pentru fiecare mașină sincronă este îndeplinită condiția , atunci scurtcircuitul se consideră a fi îndepărtat de surse, curentul de scurtcircuit simetric de rupere Ir fiind egal cu curentul de scurtcircuit supratranzitoriu I"k . În caz contrar, scurtcircuitul este considerat în apropierea surselor, iar valoarea curentului de scurtcircuit simetric de rupere va fi mai mic decât valoarea curentului de scurtcircuit supratranzitoriu.
Influența mașinilor asincrone asupra curentului simetric de rupere are la bază următoarea relație de calcul:
(2.48)
unde q reprezintă aportul mașinilor asincrone la curentul de rupere, valoarea lui q depinzând de puterea mașinii asincrone raportată la numărul de perechi de poli ai mașinii (m).
Fig. 2.17 Factorul q pentru evaluarea curentului simetric de rupere (pentru mașini asincrone)
Factorul q ia în calcul descreșterea rapidă a aportului motorului la curentul de scurtcircuit, în lipsa unui câmp electromagnetic de excitație. Valoarea lui poate fi citită din figura 2.21 sau calculată cu relațiile:
O modalitate exactă de calcul a curentului de scurtcircuit simetric de rupere este dată de relația următoare:
(2.50)
unde și reprezintă variațiile inițiale de tensiune la conectarea generatorului i, respectiv a motorului j.
Curentul de scurtcircuit stabilizat (Ik) reprezintă valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit după încheierea procesului tranzitoriu de scurtcircuit.
Pentru un scurtcircuit îndepărtat de surse, curentul de scurtcircuit de rupere și curentul de scurtcircuit stabilizat pot fi considerați egali cu curentul de scurtcircuit supratranzitoriu. În cazul scurtcircuitelor apropiate de surse, expresia curentului de scurtcircuit stabilizat rezultă din relația:
(2.51)
unde factorul λ depinde de raportul Ik”/InG, de tipul și gradul de saturare al mașinii sincrone.
Valoarea curentului de scurtcircuit stabilizat evoluează între limitele:
valoarea maximă a curentului de scurtcircuit stabilizat, cu mașina sincronă excitată la valoarea plafon, ;
valoarea minimă a curentului de scurtcircuit stabilizat, cu mașina sincronă funcționând în gol și cu excitația minimă constantă, .
unde InG reprezintă curentul nominal al mașinii sincrone iar valorile λmax și λmin se citesc din figura 2.22.a pentru turbogeneratoare, respectiv figura 2.22.b pentru hidrogeneratoare, în funcție de raportul Ik”/InG și reactanța de saturație xdsat.
Fig. 2.18 Factorii λmax și λmin pentru turbogeneratoare și hidrogeneratoare
2.3.5 Exemplu de calcul al curenților de scurtcircuit
Pentru analiza defectelor îndepărtate de surse vom considera rețeaua din figura următoare, pentru care se vor determina curenții de scurtcircuit monofazați, bifazați și trifazați, minimi și maximi, folosind metoda componentelor simetrice.
Fig. 2.19 Schema rețelei
Se precizează că neutrul transformatorului pe JT este direct legat la pământ iar întoarcerea comună se presupune că se face printr-un al patrulea conductor cu aceeași secțiune ca și a conductorului de fază. Schema de conexiune a transformatoarelor fiind Δ/Y0, rețeaua de succesiune zero de joasă tensiune este decuplată de cea de înaltă tensiune. În acest exemplu, pentru calculul curenților minimi, se consideră temperatura maximă 145o C, egală pentru toate cablurile.
Calculul impedanțelor pozitive pentru curenții de scurtcircuit maximi și minimi este prezentat în tabelul 2.5.
Tabelul 2.5
Calculul impedanțelor de secvență zero pentru curenții de scurtcircuit maximi și minimi este prezentat în tabelul 2.6.
Tabelul 2.6
Calculul curenților de scurtcircuit trifazați maximi și minimi este prezentat în tabelele 2.7.a,b.
cmax=1.00 Un=0.4 kV
Tabelul 2.7.a
cmin=0.95 Un=0.4 kV
Tabelul 2.7.b
Calculul curenților de scurtcircuit bifazați maximi și minimi este prezentat în tabelele 2.8.a,b.
cmax=1.00 Un=0.4 kV
Tabelul 2.8.a
cmin=0.95 Un=0.4 kV
Tabelul 2.8.b
Calculul curenților de scurtcircuit monofazați maximi și minimi este prezentat în tabelele 2.9.a,b.
cmax=1.00 Un=0.4 kV
Tabelul 2.9.a
cmin=0.95 Un=0.4 kV
Tabelul 2.9.b
2.4 Calculul curenților de scurtcircuit prin metoda unităților relative
Metoda permite determinarea valorilor relative a componentei periodice a curentului de scurtcircuit trifazat, în diferite momente după producerea defectului, de exemplu la t = 0; 0,1 s; 0,2 s sau . Acest lucru se poate efectua cu ajutorul metodei curbelor de calcul, rezultatele obținute fiind suficient de precise. Aceste valori sunt des utilizate pentru determinarea puterii de rupere a întreruptoarelor sau pentru reglarea timpului de acționare a protecției.
2.4.1 Întocmirea schemei echivalente de scurtcircuit în unități relative
Pentru calculul curentului de scurtcircuit se pleacă de la schema de principiu a instalației (schema monofilară), care trebuie să conțină toate elementele cu parametrii proprii. În general, schema inițială cuprinde mai multe nivele de tensiune, ceea ce implică dificultăți pentru determinarea curenților de scurtcircuit. Pentru a calcula curenții de scurtcircuit trebuie să transformăm schema inițială într-o schemă echivalentă cu un singur nivel de tensiune. Pentru a reduce schema inițială, la una echivalentă, se înlocuiesc elementele din schema inițială cu impedanțele relative a acestora (însă, în cele mai multe cazuri rezistențele se neglijează). Metoda de calcul folosește exprimarea impedanțelor schemei de calcul în mărimi (unități) relative.
Mărimea relativă reprezintă raportul dintre mărimea respectivă, exprimată în unități absolute și o mărime de bază, de aceeași natură, aleasă dintr-un grup de mărimi de bază, cum ar fi: Sb,Ub,Ib,Zb. Trecerea la impedanța în mărimi relative (Z*) se face prin raportarea impedanței în unități absolute (Z) la impedanța de bază (Zb):
………………… (2.52)
Din grupul celor patru mărimi doar două sunt independente (Sb, Ub), celelalte două determinându-se cu relațiile:
……….……………… (2.53)
Pentru calculul curenților de scurtcircuit, în schema echivalentă se aleg două mărimi de bază, și anume puterea de bază Sb (de preferință multiplu de 10, Sb=100 sau 1000 MVA) și tensiunea de bază U=U0 (de regulă, tensiunea nominală a instalației în punctul de defect). Reactanțele elementelor din schema de calcul raportată la puterea de bază Sb și la o tensiune de bază Ub, sunt mărimi relative (adimensionale) și vor fi notate cu asterisc (*).
Calculul reactanțelor ce intervin în schema echivalentă se face pe baza relațiilor:
pentru echivalarea punctului de racord la sistemul electroenergetic, reactanța echivalentă exprimată în unități relative, se calculează cu relația:
; (2.54)
reactanța echivalentă a generatoarelor sincrone se calculează în funcție de caracteristicile mașinii sincrone, cu relația:
; (2.55)
reactanța echivalentă a transformatoarelor trifazate de putere cu două înfășurări se calculează cu relația:
; (2.56)
pentru transformatoarele cu trei înfășurări, reactanțele celor trei înfășurări pot fi calculate folosind relații similare cu cea pentru transformatoarele cu două înfășurări, în care se înlocuiește mărimea SnT cu SnI (puterea nominală a înfășurării de înaltă tensiune), iar valorile tensiunilor de scurtcircuit a fiecărei înfășurări, se vor determina cu relațiile:
pentru linii electrice, reactanța se calculează cu relația:
; (2.58)
pentru bobina de reactanță:
; (2.59)
în care s-au notat:
Sb – puterea de bază aleasă;
c – factorul de tensiune;
S k – puterea de scurtcircuit a nodului de racord la sistemul electroenergetic;
SnG – puterea nominală a generatorului;
xd”% – reactanța supratranzitorie a generatorului, în procente;
SnT – puterea nominală a transformatorului;
usc% – tensiunea de scurtcircuit a transformatorului, în procente;
uscI-II% – tensiunea de scurtcircuit a transformatorului, între înfășurările I și II;
x0 – reactanța specifică a liniei, în ohmi/km;
l – lungimea liniei electrice, în km;
InB – curentul nominal al bobinei de reactanță;
UnB – tensiunea nominală a bobinei de reactanță.
2.4.2 Reducerea schemei în raport cu punctul de defect
Schema echivalentă de scurtcircuit prezintă avantajul că transformă schema monofilară într-o schemă cu un singur nivel de tensiune. Schema poate fi redusă, prin înserierea, punere în paralel sau transfigurări stea-triunghi și triunghi-stea a reactanțelor, în scopul de a reduce întreaga schemă la o reactanță echivalentă (reactanța relativă totală) între surse și locul de defect.
Dacă generatoarele au puteri apropiate și se găsesc la distanțe electrice similare, atunci se pot echivala cu un generator având puterea egală cu suma puterilor generatoarelor și care, după reducerea schemei, generatorul echivalent este racordat la punctul de defect printr-o reactanță totală, .
Fig. 2.20 Schema echivalentă de scurtcircuit în cazul surselor identice
După reducerea schemei și determinarea reactanței relative totale dintre sursă și punctul de defect, prin înmulțirea acesteia cu raportul dintre puterea nominală a tuturor surselor și puterea de bază, se obține reactanța relativă de calcul:
(2.60)
În cazul unui scurtcircuit alimentat din mai multe surse în paralel diferite sau amplasate la distanțe electrice diferite, se calculează curentul de scurtcircuit pe fiecare ramură, curentul total de scurtcircuit fiind egal cu suma curenților debitați de fiecare sursă.
Fig. 2.21 Schema echivalentă de scurtcircuit în cazul surselor diferite
Schema echivalentă de scurtcircuit în cazul surselor diferite, se pleacă de la schema echivalentă de scurtcircuit, se reduce schema plecând de la punctul de defect către surse prin gruparea reactanțelor în serie, paralel, triunghi-stea și stea-triunghi, ajungându-se în situația în care generatoarele sunt racordate la punctul de defect prin câte o reactanță echivalentă.
Având în vedere că valoarea curentului de scurtcircuit în valori relative este egală cu unitatea, se va calcula aportul fiecărui generator la curentul de scurtcircuit. Contribuția fiecărui generator se va măsura prin intermediul coeficientului de repartiție Ci, ce reprezintă procentul din curentul de scurtcircuit total, debitat de generatorul i și care se determină cu relația:
(2.61)
unde n este numărul de surse ce debitează în paralel pe scurtcircuit, iar C reprezintă aportul celor n surse. Dacă n corespunde cu numărul total de surse a sistemului analizat, atunci C =1. Valorile coeficienților Ci se vor determina parcurgând schema echivalentă de scurtcircuit redusă în sens invers grupării reactanțelor componente.
Cu ajutorul coeficienților Ci se vor calcula reactanțele de calcul în unități relative, corespunzătoare fiecărei surse în parte, conform relației:
(2.62)
unde reprezintă reactanța relativă totală dintre surse și locul de defect, Ci coeficientul de repartiției a sursei i, iar SnGi reprezintă puterea nominală a sursei i.
2.4.3 Calculul curenților de scurtcircuit folosind metoda curbelor de calcul
Această metodă permite determinarea componentei periodice a curentului de scurtcircuit pentru diferite momente de timp, plecând de la niște caracteristici trasate pentru un generator real. Curbele au fost obținute prin oscilografierea procesului tranzitoriu de scurtcircuit, pentru valori diferite ale reactanței de calcul relative și în funcție de încărcarea inițială a generatorului. În general reactanța de calcul este cuprinsă între 0-3, peste valoarea 3 sursa se consideră de putere infinită.
Curbele de calcul se folosesc numai în cazurile când . Dacă reactanța de calcul , atunci componenta periodică a curentului de scurtcircuit este constantă în timp. În acest caz, regimul de scurtcircuit, datorită distanței electrice mari, este lipsit de regimul tranzitoriu la locul de defect, întrând din primul moment în regimul stabilizat de scurtcircuit:
(2.63)
Dacă reactanța de calcul , atunci sursa este de putere finită (apropiată) în raport cu punctul de defect iar curenții de scurtcircuit se vor determina pentru diferite momente de timp. În funcție de valoarea reactanței de calcul relative, se vor citi din curbele (tabelele) de calcul, valorile curenților de scurtcircuit în mărimi relative, corespunzătoare diferitelor momente de timp.
(2.64)
Valoarea curentului de scurtcircuit scade odată cu creșterea reactanței de calcul, pentru toate momentele de timp de analiză. Valoarea curentului de scurtcircuit se citește din tabele, în general, pentru momentele de analiză t=0s; t=0,1s; t=0,2s; t=0,5s; t= ∞.
Pentru a determina valoarea curentului de scurtcircuit în mărimi absolute se va înmulți valoarea în mărimi relative cu valoarea curentului nominal.
cu (2.65)
Capitolul 3
Parametrii caracteristici ai echipamentelor întâlnite în practica actuală
3.1. Echipamente trifazate de curent alternativ
Un sumar al datelor relevante ale echipamentelor poate fi găsit în normativul IEC 60909-2:1992. Datele se bazează pe un studiu realizat conform IEC TC 73. În unele țări acest document nu are caracter de standard.
3.1.1. Linii de alimentare
Este dificilă determinarea impedanțelor liniilor de alimentare din cadrul sistemului electroenergetic și a puterilor inițiale de scurtcircuit a acestora, întrucât nivelul tensiunilor din cadrul rețelelor rurale, urbane sau industriale, pot varia în limite largi.
3.1.2 Transformatoare
Transformatoare sunt construite cu o putere nominală definită, conform aplicațiilor în care sunt folosite. În sistemele de joasă tensiune și într-o anumită masură și în cele de medie tensiune, transformatoarele sunt construite cu puteri standard și tensiuni de scurtcircuit standard. Transformatoarele din sistemele de înaltă tensiune și uneori cele din sistemele de medie tensiune trebuie trebuie să satisfacă o serie de condiții speciale, cum ar fi standardul intern al utilității, cu valori specificate pentru puterea nominală, tensiunea de scurtcircuit și pierderile prin efect Joule-Lenz.
Relatia tensiunii de scurtcircuit în funcție de puterea nominală (exprimată în MVA), conform IEC 60909-2:1992 este următoarea:
(3.1)
Tensiunea de scurtcircuit a autotransformatoarelor are o valoare mai mare decat cea a transformatoarelor.
Raportul dintre impedanța de secvență directă și impedanța de secvență inversă depinde de grupa de conexiuni și sunt menționate în tabelul 3.1.
Tabelul 3.1. Raportul impedanțelor în funție de grupa de conexiuni
3.1.3 Generatoare
Parametrii precum puterea nominală, tensiunea nominală, factorul de putere și reactanța subtranzitorie sunt necesari pentru calcularea impedanței generatoarelor și, astfel aceasta, aportul impedanței la curentul de scurtcircuit.
Nivelul tensiunilor corespunzătoare puterilor corespunzătoare unui anumit interval pot varia, în funcție de tipul constructiv al generatorului. Reactanța subtranzitorie a generatoarelor sincrone este cuprinsă de obicei între 20 % si 30 %, în funcție de puterea nominală, dupa cum este precizat în IEC 60909-2. Reactanța sincronă este cuprinsă între 100 % si 300 %, întrucât generatoarele cu poli aparenți au valori mai mari ale acesteia decât turbogeneratoarele. Valorile uzuale sunt rezumate în tabelul 3.2.
Factorul de putere al generatoarelor cu putere nominală mai mică de 20 MVA este aproximativ cosφ = 0.8 si crește pentru mașinile cu putere nominală mai mare (> 1000 MVA) la cosφ = 0.85. Raportul xdsat/xd dintre reactanțele pe axa d în regim saturat/nesaturat este cuprins între 0.8 și 0.9, în timp ce în cazul puterilor nominale mai mici de 100 MVA acest raport este cuprins între 0,65 și 0. Reactanța de secvență homopolară a generatoarelor sincrone este aproximativ , în funcție de dispunerea înfășurărilor.
Tabelul 3.2. Date pentru generatoarele sincrone (valori medii)
3.1.4 Linii aeriene
Impedanța liniilor electrice aeriene depinde de dispunerea geometrică a conductoarelor de fază, de configurația (geometria) stâlpului și de numărul și tipul de conductoare. Impedanța de secvență homopolară depinde în plus și de rezistivitatea pământului, de dispunerea conductoarelor de legare la pământ și de proiectarea sistemului de legare la pământ, inclusiv rezistența instalației de legare la pământ.
În tabelul 3.3 se regăsesc valorile impedanțelor pentru linii electrice aeriene de medie tensiune. În tabelul 3.4 se regăsesc valorile impedanțelor pentru linii electrice aeriene de înaltă tensiune.
Tabelul 3.3 Valorile uzuale ale componentelor impedanței de secvență directă, în cazul liniilor electrice aeriene de medie tensiune
Tabelul 3.4 Valorile uzuale ale impedanțelor de secvența directă și homopolară, în cazul liniilor electrice aeriene de înaltă tensiune
O listă detaliată a impedanțelor liniilor electrice aeriene corepunzătoare diverselor nivele de tensiune se găsesște în IEC 60909-2:1992.
3.1.5 Cabluri
Impedanța cablurilor diferă foarte mult în funcție de tipul și grosimea izolației, de construcția cablului, secțiunea conductorului, ecranare, manta, învelișuri exterioare de protecție.
Figura 3.1 Capacitățile cablurilor de medie tensiune
În figura 3.1, semnificatiile notațiilor sunt următoarele:
Mantaua și înfășurarile de protecție au o influență importantă asupra impedanței, mai ales în cazul cablurilor de joasă tensiune. Instalarea altor elemente metalice în pământ, ca de exemplu conducte metalice, ecrane, armături și învelișuri de protecție ale altor cabluri au o influență importantă asupra impedanței de secvență homopolară, care poate fi dată doar pentru calcule de o precizie redusă.
Figura 3.2 Capacitățile C'1 (a) și curentul capacitiv I'c (b) al cablurilor de înaltă tensiune
În figura 3.2, semnificațiile notațiilor sunt următoarele:
Figura 3.3 Reactanțele (de secvență directă) cablurilor trifazate (
unde:
3.1.6 Bobine de reactanță și rezistoare
Bobinele de reactanță pentru limitarea curenților de scurtcircuit sunt construite pentru toate nivelele de tensiune, de la joasă tensiune și până la 750 kV. Bobinele de reactanță sunt fabricate cu înfășurări izolate în ulei și cu miez cu izolație în aer.
Bobinele Petersen sunt construite ca și bobine de reactanță cu reactanță fixă, cu comutator de ploturi și reactoare reglabile. Intervalul de reglare este limitat la 1:2.5 pentru comutatoarele de ploturi și la 1:10 pentru controlul continuu. Standardele din IEC 60289:1998 sunt aplicabile. Valorile de mai jos trebuie specificate:
Tabelul 3.5 Parametrii caracteristici ai rezistoarelor
3.1.7 Motoare asincrone
Datele motoarelor asincrone sunt cuprinse în IEC 60781:1989 (menționat ca A în tablul 3.6), IEC 60909-2:1992 (menționat ca B în tabelul 3.6) și în IEC 60909-1:1991 (menționat ca C în tabelul 3.6). Tabelul 3.6 prezintă datele relevante pentru motoarele asincrone folosite în aplicații de joasă și medie tensiune.
Tabelul 3.6 Datele pentru motoarele sincrone
3.2 Echipamente de curent continuu
Datele echipamentelor de curent continuu nu sunt documentate într-un mod similar datelor echipamentelor de curent alternativ. În literatură, de asemenea, sunt prezentate mai puține informatii. Toate datele prezentate în continuare sunt bazate pe informațiile oferite de producători, informații din exemplele de calcul și date incomplete din literatură. Acestea ar trebui folosite, așadar, doar ca informații preliminare.
3.2.1 Conductoare
Rezistența conductoarelor instalațiilor de servicii interne în curent alternativ se calculează în funcție de secțiunea cablului sau a barei și de cosntanta de material.
Rezistența specifică a materialelor la temperatura de 20º C e considerată în conformitate cu IEC 61660-3:2000, după cum urmează:
Pentru cupru:
Pentru aluminiu:
Rezistența pentru alte temperaturi trebuie calculată.
3.2.2 Condensatoare
Condensatoarele instalate în instalațiile de servicii interne în curent continuu pentru echilibrarea tensiunii au valori de până la câteva zeci de microfarazi. Valorile uzuale ale rezistențelor în curent continuu și în curent alteranativ sunt prezentate în tabelele 3.7 și 3.8.
Conform informațiilor provenite de la producători, inductanța condensatoarelor este de ordinul nanohenri și poate fi neglijată în comparație cu inductanța cablurilor de legătură.
3.2.3 Baterii de acumulatori
Informații detaliate despre acumulatori, conform specificațiilor IEC 61660-1:1997, nu sunt disponibile din datele producătorilor, în timp ce unele informații. precum tensiunea acumulatorului, încărcat sau descărcat, depind de cerințele operaționale. Un exemplu concludent în acest sens este reprezentat de de abaterile tensiunii și căderile de tensiune pe cablurilor de legătura din instalația de acumulatori.
Tabelul 3.7 Valori tipice ale condensatoarelor MKP; izolație uscată, diferite variante constructive ale carcasei și siguranței
Tabelul 3.8 Valori tipice ale condensatoarelor MKP; izolație în rășină; carcasă rotundă
Tabelul 3.9 Rezistența bateriilor încărcate (date de la diverși producători)
Celula unui acumulator cu UnB = 2 V este considerată drept exemplu. Tensiunea bateriei încărcate este de 2.23 V/celulă, care nu corespunde IEC 61660-1:1997, care precizează o tensiune EBvârf = 1.115∙UnB în loc de EBvârf = 1.05∙UnB. Când tensiunea minimă la consumatorul conectat la instalația de 220 V nu trebuie să fie mai mică de Umin = 0.9∙Un, tensiunea minimă admisă la bateria de condensatoare este EBmin = 191.4 B, luând în considerare o cadere de tensiune de 3 % la circuitele de conexiune. Prin urmare, este necesară instalarea a 108 celule cu o tensiune minima EBun = 1.772 V/celulă. Dacă tensiunea minimă este setată la EBun = 1.833 V/celulă, conform specificațiilor unor producători, va fi necesară instalarea a 105 celule. Tensiunea minimă la bateria de acumulatori este EBvârf = 240.8 V (108 celule) și respectiv EBvârf = 234.2 V (105 celule). Numărul de celule și tensiunea minimă admisă depind de timpul de încărcare al bateriei, de capacitatea necesară și de timpul de descărcare.
Valorile inductanței bateriilor de 12 volți se încadrează între valorile LB = 1-10 μF și respectiv LB = 0.17-1.7 μF/celulă. Aceste valori se află în același interval ca și inductanțele conductoarelor și nu pot fi neglijate.
Valorile rezistenței interne a bateriilor se încadrează în gama RB = 0.05-70 mΩ/celulă. Bateriile ce au capacitatea mare au valoare redusă a rezistenței, în timp ce bateriile ce au capacitatea redusă au valoare mare a rezistenței. Valorile tipice sunt redate în tabelul 3.9. Valorile rezistenței diferă foarte mult, în special pentru bateriile de 2 volți. sunt confecționate din catod cu grilă din plumb și anod cu grilă, în timp ce bateriile cu rezistență internă mare sunt confecționate au anod cu grilă și catod din foi de plumb, uneori cu o grilă suplimentară din cupru.
Capitolul 4
Studiu de caz
4.1 Privire de ansamblu asupra Arcelor Mittal Galați
Arcelor Mittal este cea mai mare companie siderurgică și minieră din lume, fiind prezentă în peste 60 țări. Aceasta este o companie multinațională al cărei domeniu de activitate este reprezentat de realizarea oțelurilor din materii brute, care sunt mai apoi utilizate într-o gamă foarte largă de aplicații (avioane, vapoare, mașini, etc.).
Filiala Arcelor Mittal din Galați are în jur de 7000 angajați și este cel mai mare combinat integrat din țară. Capacitatea de producție este de 3 milioane de tone de oțel pe an, însă, în prezent, producția este de aproximativ 1 milion de tone pe an.
Valorile companiei sunt: sustenabilitate, calitate, leadership; în cadrul acesteia se regăsește un centru de pregătire profesională a angajaților și a viitorilor angajați.
În cadrul unității din Galați se produce tablă groasă, tablă zincata, tablă laminată la rece și tablă laminată la cald.
Arcelor Mittal Galați este singura unitate care produce tablă groasă, folosită la vapoare de Damen, care este și principalul client al combinatului.
4.2 Prezentarea schemei de înaltă tensiune a Arcelor Mittal Galați
Studiul de caz este realizat pe schema electrică a combinatului Arcelor Mittal Galați în conformitate cu amprenta industrială actuală. Schema electrică menționată poate fi considerată un sistem electroenergetic miniaturizat, întrucât are în componență o multitudine de echipamente, care pot fi întâlnite și în sistemul electroenergetic național. Totodată, compania reprezintă și un consumator foarte important al României, având un consum de 120 MWh.
Schema este alcătuită din 3 stații de conexiuni SC1, SC2 și SC3 (vezi Anexa 1). Aceste stații sunt alimentate prin linii electrice aeriene de 110 kV din două stații de transformare (Smârdan și Barboși). Stațiile de interconexiuni au în componență 17 stații de racord adânc (SRA), alimentate prin linii electrice în cablu, de 110 kV.
SC1 este cea mai mare stație de conexiuni de tip interior din țară, fiind divizată la rândul ei, în ce privește reprezentarea schematică, în: SC1 A cu extinderea SC1 C (vezi Anexa 2) și SC1 B (vezi Anexa 3). Această stație de conexiuni alimentează 12 SRA-uri: SRA1 (vezi Anexa 4), SRA2 (vezi Anexa 5), SRA3 (vezi Anexa 6), SRA4 (vezi anexa 7), SRA5 (vezi Anexa 8), SRA6 (vezi Anexa 9), SRA7 (vezi Anexa 10), SRA8 (vezi Anexa 11), SRA10 (vezi Anexa 12), SRA11 (vezi Anexa 13), SRA14 (vezi Anexa 14) și SRA18 (vezi Anexa 15). Totodată, pe barele acesteia debitează 4 turbogeneratoare.
SC2 este alimentat din Smârdan prin intermediul a două transformatoare funcționând în paralel. Stația cuprinde atât o parte de transformare de 110/6 kV cunoscută ca SRA 13 (vezi Anexa 16), cât și o parte de transformare de 110/35 kV (vezi Anexa 17). Stația de conexiuni menționată anterior este o stație de dimensiuni reduse în comparație cu SC1, alimentând patru SRA-uri: SRA9 (vezi Anexa 18), SRA12 (vezi anexa 19), SRA13 (menționată anterior) și SRA15 (vezi Anexa 20).
Alimentarea SRA 13 se realizează din SC2, prin intermediul a două transformatoare coborâtoare de 110/6 kV, cu puterea de 25 MVA.
SRA 9 este alimentată prin intermediul a trei transformatoare coborâtoare de 110/10 kV, din care doar unul este în funcțiune la momentul actual. Se poate observa pe schema aferentă că din SRA9 sunt alimentate două motoare sincrone de 17 MW, parte a grupului Ward Leonard.
Alimentarea SRA12 este realizata prin intermediul a patru transformatoare de 110/6 kV, din care trei sunt în funcțiune în prezent.
SC3 este alimentată din Barboși, prin intermediul a două autotransformatoare. SC3 alimentează doar SRA17 (vezi Anexa 21). SRA17 este alimentată din această stație de conexiuni prin intermediul a trei transformatoare coborâtoare de 110/6kV, cu puterea de 40 MVA, din care doar unul se afla în funcțiune. Se poate observa, de asemenea, prezența a trei bobine de reactanță, ce au drept scop reducerea curentului de scurtcircuit prin creșterea reactanței circuitelor considerate.
Arcelor Mittal Galați este un consumator foarte important și considerat special prin prisma consumatorilor proprii. Spre exemplu, unul din acești consumatori proprii este reprezentat de un motor sincron de 17 MW, care face parte din grupul Ward Leonard. Un asemenea grup din cadrul platformei este format din 6 generatoare de curent continuu, acționate (prin același ax) de un motor sincron de 17 MW.
Având în vedere alimentarea radială aferentă schemei de înalta tensiune, s-au considerat, în calculele efectuate, SC3 cu stația de racord aferentă SRA17 și SC2 cu stația aferentă SRA 15.
Calculele au fost efectuate cu ajutorul programului software DIgSILENT Power Factory 15.1, ce a permis determinarea curenților de scurtcircuit trifazat în punctele dorite din cadrul schemei. Astfel, aceste puncte menționate au fost considerate doar pe partea de 110 kV, conform specificațiilor oferite de Arcelor Mittal Galați.
4.3 Calculul curenților de scurtcircuit în SC3
4.3.1 Schema monofilară a rețelei considerate
4.3.2 Calculul curenților de scurtcircuit
În ce privește calculul curenților de scurtcircuit, acesta s-a realizat în mai multe ipoteze, care au vizat pozițiile cuplelor longitudinale reprezentate în schemă. Conform cu cele menționate, s-a dorit realizarea unei comparații între valorile curenților de scurtcircuit atunci când cuplele sunt deschise, respectiv închise. În cele ce urmeaza vor fi prezentate mai multe scenarii corespunzătoare pozițiilor cuplelor.
Scurtcircuit în punctul K1, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K1, cupla longitudinală închisă:
Scurtcircuit în punctul K2, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit in punctul K2, cupla longitudinală închisa:
Scurtcircuit în punctul K3, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K3, cupla longitudinală închisă:
Scurtcircuit în punctul K4, cupla longitudinală deschisă si Trafo 2 scos din funcțiune:
Scurtcircuit în punctul K5, cu Trafo 2 conectat și cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K4, cele două trafo în paralel și cupla longitudinală închisă:
4.4 Calculul curenților de scurtcircuit în SC2
4.4.1 Schema monofilară a rețelei considerate
Â
4.4.2 Calculul curenților de scurtcircuit
Se pot observa, în cadrul schemei monofilare de mai sus, două turbogeneratoare, care debitau pe sistemul de bare aferent SC2. Avand în vedere că cele două turbogeneratoare menționate urmează a fi reținute în stare de conservare, separatoarelor echipamentelor spre barele colectoare sunt deschise. Ca și în cazul SC1, au fost considerate spre analiză mai multe cazuri, care vor fi prezentate în cele ce urmează.
Scurtcircuit în punctul K1, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K2, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K3, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K1, cupla longitudinală inchisă:
Scurtcircuit în punctul K2, cupla longitudinală închisă:
Scurtcircuit în punctul K3, cupla longitudinală închisă:
4.5 Calculul curenților de scurtcircuit în SRA15
4.5.1 Schema monofilară a rețelei considerate
Figura 4.3 Schema monofilară a SRA15
4.5.2 Calculul curenților de scurtcircuit
SRA15 este una dintre stațiile de racord adânc cu cele mai multe plecări spre nivelul de tensiune de 6 kV, întrucât această stație păstrează cel mai mult din configurația prezentată pe schema din cadrul Anexei 20.
Stația este alimentată din SC2 prin intermediul a două transformatoare de 110/6 kV, care au puterea de 40 MVA fiecare.
În ceea ce urmează se va analiza un șir de scenarii, cu scopul de a determina valorile maxime ale curenților de scurtcircuit în diferite configurații ale rețelei considerate, care se schimbă odată cu modificarea pozițiilor cuplelor longitudinale.
Scurtcircuit în punctul K1:
Scurtcircuit în punctul K2, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K2, cupla longitudinală închisă:
Scurtcircuit în punctul K3, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K3, cupla longitudinală închisă:
Scurtcircuit in punctul K4, CL deschisă:
Scurtcircuit in punctul K5, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K6, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K7, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K8, cupla longitudinală deschisă:
Scurtcircuit în punctul K9, cupla longitudinală deschisă:
4.6 Calculul curenților de scurtcircuit în SRA17
4.6.1 Schema monofilară a rețelei considerate
Figura 4.4 Schema monofilară a SRA17
4.6.2 Calculul curenților de scurtcircuit
SRA17 este singura stație de racord adânc din cadrul Arcelor Mittal Galați ce este alimentată din SC2. Alimentarea menționată se realizează prin intermediul a trei transformatoare de 110/6 kV, cu o putere de 40 MVA fiecare. În prezent doar unul din aceste transformatoare funcționeaza, celalte aflandu-se în stare de rezervă caldă, respectiv rezervă rece.
Majoritatea consumatorilor a căror alimentare se realiza din SRA17 au fost desființați, astfel încât s-a ajuns la o majoră simplificare a schemei. Valorile curenților de scurtcircuit trifazați, în diferite puncte, vor fi prezentate în cele ce urmează.
Scurtcircuit în punctul K1:
Scurtcircuit în punctul K2:
Scurtcircuit în punctul K3:
Scurtcircuit în punctul K4:
Scurtcircuit în punctul K5:
Scurtcircuit în punctul K6:
4.7 Notă comparativă între valorile furnizate și cele calculate
Având în vedere faptul că au fost furnizate valorile curenților de scurtcircuit trifazat simetric în anumite puncte de pe partea de 110 kV aferentă combinatului, s-a realizat în Tabelul 4.1 o comparație între valorile menționate și cele obținute folosind programul sofware DIgSILENT Power Factory. Astfel, fiecare punct considerat va fi caracterizat de două valori ale curentului de scurtcircuit trifazat simetric, după bine se poate observa.
Tabelul 4.1 Comparația valorilor
Este notabilă o valoare sesizabil mai mică a valorii curenților de scurtcircuit trifazat simetric, diferență care este rezultatul combinat al mai multor factori de influență. Printre acești factori menționați se numără reconfigurarea schemelor monofilare de înaltă tensiune, adaptate la noul regim de funcționare al combinatului, regim de funcționare mult descărcat, reconfigurare care a dus la scoaterea din funcțiune sau trecerea în rezervă pasivă a mai multor elemente de rețea (transformatoare, cabluri de înaltă tensiune, turbogeneratoare).
Concluzii
În cadrul pregătirii acestei lucrări s-a realizat, în etapa premergătoare reprezentării instalației în programul software, studiul și interpretarea schemelor monofilare aferente stațiilor de conexiuni din cadrul Arcelor Mittal Galați, alături de stațiile de racord adânc corespunzatoare fiecăreia.
Următoarea etapă din cadrul proiectului a fost reprezentată de introducerea schemelor monofilare ale instalației de 110 kV din SC2, SC3, SRA15 și SRA 17 în DIgSILENT Power Factory. Având în vedere amploarea schemelor, s-a atașat lucrării, în format electronic, schema avută în considerare în calcule, alături de o altă configurație, care avea în vedere un număr mai mare de stații de racord adânc.
Astfel, dacă se dorește, se poate realiza în mod facil reconfigurarea schemei monofilare, lucru esențial în cadrul unei rețele electrice precum cea a combinatului, în care aceste reconfigurări trebuie sa respecte modificările reale din cadrul companiei.
În scenariile considerate s-au avut în vedere SC2 și SC3, alături de SRA15 și SRA17, ai căror parametri au fost furnizați de catre Arcelor Mittal.
Rezultatele obținute au fost comparate cu valorile curenților de scurtcircuit existente în baza de date a Arcelor Mittal Galați (AMG), valori calculate pentru un grad de încărcare al instalațiilor apropiat de cel nominal.
Din compararea curenților de scurtcircuit s-a observat că valorile actuale ale curenților de scurtcircuit trifazat sunt mai mici decât valorile furnizate de AMG, în toate nodurile analizate.
Multe transformatoare și cabluri care inițial funcționau în paralel pentru asigurarea sarcinii sunt, la momentul actual, scoase de sub tensiune, de unde rezultă și valorile diferite ale curenților calculați.
În plus, inițial, pe platforma AMG se funcționa cu un număr de generatoare ce făceau parte din centrala electrotermică (ce asigura aburul tehnologic), care, în momentul de față, sunt în cea mai mare parte scoase din funcțiune.
Concluzionând, modelarea unei rețele electrice într-un program sofware de tipul DIgSILENT Power Factory conferă posibilități extinse de calcul, al curenților de scurtcircuit trifazat și nu numai, un program de acest tip fiind o unealtă inginerească deosebit de importantă.
Bibliografie
Cărți consultate
1. Florin Munteanu, Ciprian Nemeș, Fenomenul de scurtcircuit … de la teorie la practică, Editura Politehnium, Iași, 2010, ISBN 978-973-621-302-1
2. J.Schlabbach, Short-Circuit Currents, Published by The Institution ofEngineering and Technology, ISBN 0-86341-514-8
3. Florin Munteanu, Dumitru Ivaș, Ciprian Nemeș, Centrale electrice – partea electrica. Volumul 1 – Analiza fenomenului de scurtcircuit, Editura SETIS Iași, 2005, ISBN 973-86764-6-0
4. *** PE 134-95, Normativ privind metodologia de calcul a curenților de scurtcircuit în rețelele electrice cu tensiunea peste 1 kV, RENEL, București, 1996
5. *** DIgSILENT PowerFactory 15.1, User Manual
Site-uri consultate
6. http://iec.ch
7. http://www.nssn.org/about.aspx
Anexe
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Evaluarea Curentilor de Scurtcircuit în Cadrul Retelei de Înaltă Tensiune a Arcelor Mittal Galati (ID: 115004)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.