Este Capm Un Model Eficient. Studiu de Caz

Este CAPM un model eficient? Studiu de caz

Modelul CAPM este unul dintre cele mai folosite modele financiare de către investitorii din întreaga lume pentru analiza corelației risc-rentabilitate, fiind considerat o piatră unghiulară în literatura financiară. Cu toate acestea, în ultima perioadă i s-au adus o serie de critici vizând caracterul nerealist al ipotezelor pe care se bazează și faptul că rentabilitățile pe care le preconizează sunt eronate. Scopul acestei lucrări este testarea statistică a modelului CAPM pentru o serie de acțiuni cotate pe bursele din SUA, Polonia și România (piețe dezvoltate vs. piețe emergente), și compararea rentabilităților preconizate prin CAPM cu cele reale. În acest mod, ne dorim să vedem dacă modelul se verifică și pentru piața de capital din Europa Centrală și de Est, dominată în mare parte de Polonia, și dacă indicii acestora pot fi o reprezentare fidelă a portofoliului pieței. De asemenea, ne dorim să facem o comparație între rezultatele obținute pentru Polonia și România.

În urma cercetării efectuate,rezultatele ne confirmă că modelul CAPM se verifică statistic pentru toate cele trei piețe de capital analizate, însă nu reușește să previzioneze corect rentabilitățile sperate. Asta se traduce prin inducerea în eroare a investitorilor, și inițierea unor investiții ce le pot aduce pierderi însemnate acestora.

Cuvinte-cheie: CAPM, risc, rentabilitate, portofoliu, piață de capital.

CAPM is one of the financial models most widely used by the investors all over the world for analyzing the correlation between risk and return, being considered a milestone in financial literature. However, in recently years it has been criticised for the unrealistic assumptions it is based on and for the fact that the expected returns it forecasts are wrong. The aim of this paper is to test statistically CAPM for a set of shares listed on New York Stock Exchange, Warsaw Stock Exchange and Bucharest Stock Exchange (developed markets vs. emergent markets) and to compare the expected returns resulted from CAPM with the actually returns. Thereby, we intend to verify whether the model is verified for Central and Estern Europe capital market, mostly dominated by Poland, and whether the Polish and Romanian stock market index may faithfully be represented as market portfolios. Moreover, we intend to make a comparison between the results for Poland and Romania.

After carrying out the analysis, the results confirm that the CAPM is statistically verified for all three capital markets, but it fails to correctly forecast the expected returns. This means that the investors can take wrong investments, bringing huge loses to them.

Key-words: CAPM, risk, return, portfolio, capital market.

Literature review

Decizia de investire pentru un investitor modern se bazează pe un studiu amănunțit și în profunzime al instrumentelor financiare, încercând în acest fel să găsească combinația perfectă între risc și rentabilitate pentru a forma un portofoliu eficient și optim. Cei mai mulți investitori se gândesc la cuantificarea riscului în termeni de varianță și deviație standard a rentabilității portofoliului, însă această măsură nu este nici de departe singura ce ne permite realizarea acestui lucru.

Dacă analiza rentabilitate-varianță a lui Harry Max Markowitz a reprezentat o piatră de temelie a analizei financiare, aducându-i acestuia Premiul Nobel pentru Economie în 1990, modelul CAPM (Capital Asset Pricing Model) a reprezentat un pas esențial în analiza instrumentelor financiare primare, fiind dezvoltat de către William Sharpe (răsplătit de asemenea cu un Premiu Nobel, în același an), evidențiind legătura dintre dintre riscul unui instrument financiar și rentabilitatea cerută de către investitori. CAPM are o aplicație practică atât pentru investitorii profesioniști, cât și pentru persoanele care lucrează în domeniul finanțelor corporative.

Modelul CAPM are la bază o serie de ipoteze, după cum urmează:

Toți investitorii au un comportament de tip Markowitz, având în vedere doar varianța și rentabilitatea așteptată (mean return) a portofoliilor.

Nu există costuri de tranzacționare sau alte taxe aferente cumpărării sau vânzării de active financiare (frictionless markets).

Toți investitorii au așteptări omogene (homogeneous beliefs), ceea ce înseamnă că ei estimează distribuții identice pentru rentabilitățiile viitoare, existând o competiție perfectă între investitori, și aceștia nu vor încerca să “bată piața” adiministrându-și activ portofoliile.

Piețele de capital sunt în echilibru. Activele financiare sunt corect evaluate.

Orizontul de timp al investițiilor este identic pentru toți investitorii.

De-a lungul timpului au fost efectuate o serie de teste în vederea testării modelului CAPM, ce au confirmat și infirmat, deopotrivă, validitatea acestuia. Astfel, Jensen et al. (1972) a dovedit validitatea CAPM-ului pe Bursa de Valori din SUA pentru perioada 1931-1965, raportând o relație lineară între prima de risc a portofoliilor și beta, și, pentru valori mari ale lui beta (valori mici), alpha tinde să fie negativ (pozitiv). Dezvoltând munca lui Black, Jensen și Scholes, Fama și MacBeth (1973) au evidențiat existența (i) unei valori mai mari a lui alpha decât a rentabilității activului fără risc, (ii) faptul că există o relație lineară între rentabilitățile medii și beta și (iii) faptul că relația lineară se menține atunci când datele analizate sunt pentru o perioadă îndelungată de timp. Zhang și Wihlborg (2004) au analizat prețurile lunare a 753 de firme din șase țări europene emergente: Cipru, Cehia, Grecia, Ungaria, Rusia și Turcia între 1995 și 2002 și au identificat o corelație pozitivă între beta și rentabilitățile preconizate prin CAPM.

Însă CAPM suferă de multe deficiențe și a fost larg criticat în literatura financiară. Ibbotson și Sinquefiled (1976) au revizuit formula CAPM-ului excluzând beta și argumentând că rentabilitățile sunt mai bine explicate de către mărimea companiei și raportul valoarea contabilă/valoarea de piață. Pablo Fernandez (2015) numește CAPM un model absurd, întrucât se bazează pe niște ipoteze nerealiste iar predicțiile sale nu au loc în lumea rală. Mai mult, acesta face o delimitare între rentabilitatea așteptată (expected return) și rentabilitatea cerută de către investitori (required return), argumentând că CAPM este despre rentabilitatea așteptată. De asemenea, autori precum Basu (1977), Banz (1981), Reinganum (1981), Litzenberger și Ramaswamy (1979), Keim (1983, 1985) și Fama și French (1992) sugerează că:

Rentabilitea așteptată nu este determinată doar de beta și de prima de risc a pieței, dar și de caracteristicile altor firme, cum ar fi mărimea firmei, raportul preț/valoare contabilă, randamentul dividendului etc., ceea ce înseamnă că CAPM necesită alți factori adiționali pentru a explica rentabilitatea activelor;

Prețurile istorice nu au nimic de-a face cu determinarea valorii așteptate a lui beta și primele de risc istorice ale pieței nu au nimic de-a face cu primele de risc așteptate ale pieței.

Cu toate acestea, modelul CAPM este încă larg utilizat de către investitori pentru a calcula rentabilitățile așteptate ale diverselor active. În ultimii ani însă, o serie de alte modele au început să fie utilizate ca alternative la CAPM, printre acestea enumerându-se Arbitrage Pricing Theory sau Modelul Mulifactorial.

Obiectivele cercetării și metodologie

În realizarea cercetării de față, ne-am propus să verificăm empiric modelul CAPM și să stabilim dacă rezultatele previzionate de către acesta sunt confirmate de realitate. Astfel, studiul noastru se va îndrepta către piața de capital din SUA (New York Stock Exchange), Polonia (Warsaw Stock Exchange) și România (Bursa de Valori din București) urmând să realizăm o comparație între aceste trei țări, analizând performanțele a câte zece acțiuni tranzacționate pe bursele din Varșovia și New York, și șapte acțiuni tranzacționate pe BVB din industrii diferite, având capitalizări diferite și lichiditatea cea mai mare. Astfel, acțiunile selectate din SUA sunt: Apple, Berkshire Hathaway, Ebay, McDonald’s, Nike, JP Morgan, Exxon, Scholatic Corporation SBA Communications și Boeing. Cele din Polonia includ Asseco, Cyfrowy Polsat, KGHM, Bank Pekao, Globe Trade Centre, Apator, Pelion, ATM, Famur și Rovese. Pentru România, acțiunile alese sunt: Petrom, SIF3, Banca Transilvania, Antibiotice S.A., SSIF Broker Cluj S.A., Alro Slatina și Transgaz. Motivația alegerii celor trei piețe de capital vine din următoarele motive:

Indicele S&P 500 este un proxy agreat de literatura financiară, putând fi aproximat ca portofoliul pieței (market portfolio). Polonia are una dintre cele mai competitive piețe de capital din Europa Centrală și de Est, cu o lichiditate ridicată, și poate fi astfel supusă analizei CAPM. Piața de capital din România este subdezvoltată iar indicii compoziți ai BVB (BET-C în trecut și BET Plus în prezent) au în componența lor puține acțiuni, și poate duce la o analiză neadecvată, însă este interesantă, la acest capitol, comparația cu Polonia;

Date fiind performanțele financiare ale SUA și Poloniei, activul fără risc (risk-free rate) pentru Statele Unite poate fi dedus ca fiind bonurile de tezaur (Treasury Bills), obligațiunile guvernamentale cu diferite maturități sau Treasury Notes, iar pentru Polonia – obligațiunile guvernamentale cu diferite maturități. În cazul României, situația alegerii activului fără risc este una problematică, și în această analiză vom folosi randamentul obligațiunilor guvernamentale cu maturitatea la cinci ani, putându-se însă folosi și ratele de dobândă ale titlurilor de tezaur emise de către Ministerul de Finanțe, sau, dat fiind faptul că economia României este dominată de bănci, se poate folosi și rata de dobândă de politică monetară (plătită de BNR pentru depozitele atrase de la bănci).

Analiza noastră va cuprinde o perioadă de cinci ani (2009-2013), excluzând astfel 2008, anul când s-a declanșat criza financiară și a dus la o scădere drastic a majorității burselor. Datele vor fi colectate de pe Yahoo Finance, Google Finance, Bloomberg și Investing.com, și vor include prețurile zilnice de inchidere ajustate a acțiunilor menționate. Ajustarea este calculată de către Yahoo Finance (doar pentru SUA) și include distribuirea de dividende, fuziunile, preluările și alte evenimente conexe. Cu ajutorul unor programe software (Excel și EViews) vom calcula rentabilitățile acțiunilor și alți indicatori statistici, realizând o analiză calitativă și cantitativă a rezultatelor obținute și vom testa CAPM-ul, estimând următoarea regresie:

E(Ri) – rf = αi + βi[E(Rm) – ri)] + ei, unde (1)

E(Ri) – rentabilitatea medie a activului i;

E(Rm) – rentabilitatea medie a portofoliului pieței;

β – riscul de piață (nediversificabil sau sistematic), fiind calculat ca raport între covarianța rentabilității activului i și a rentabilității portofoliului pieței și varianța rentabilității portofoliului pieței;

rf – rentabilitatea activului fără risc. În cazul nostru, aceasta va fi media geometrică a randamentului lunar a T-Notes pentru 5 ani pentru SUA și media geometrică a randamentului obligațiunilor guvernamentale cu maturitatea la cinci ani pentru Polonia și România pentru perioada 2009-2013;

αi – rentabilitatea medie in exces a activului i, care nu se datorează riscului său. Dacă CAPM se adeverește, atunci αi trebuie să fie egal cu zero pentru toate activele;

ei – eroarea standard a activului i.

În cele din urmă vor calcula rentabilitățile asteptate ale acțiunilor analizate aplicând CAPM – E(Ri) = rf + β[E(Rm) – rf] -, și le vom compara cu rentabilitățile pentru anul 2014.

Analiza rezultatelor obținute

Pentru început, vom analiza calitativ datele obținute pentru a vedea corelația dintre rentabilitățile acțiunilor analizate. După cum se poate vedea din tabelul nr.1 din Anexe, toate acțiunile analizate sunt pozitiv și semnificativ corelate între ele, nereprezentând, din acest punct de vedere, o sursă rentabilă pentru diversificare. Cei mai mari coeficienți de corelație între rentabilitatea portofoliului pieței (indicele S&P 500) și acțiunile analizate le au Boeing (0,73), Berkshire Hathaway (0,74) și Exxon (0,81), doar a doua făcând parte din componența indicelui. La o primă analiză, am putea concluziona că modelul CAPM se va verifica cel mai bine pentru aceste trei acțiuni.

Ca și în cazul Statelor Unite, acțiunile listate pe bursa poloneză sunt pozitiv corelate între ele (tabelul nr. 2, Anexe), și nu pot constitui o sursă de diversificare pentru un portofoliu care le-ar conține pe toate. Cei mai mari coeficienți de corelație dintre rentabilitatea indicelui WIG30 (ponderat cu capitalizarea) și celelalte acțiuni le au Bank Pekao (0,8), KGHM (0,71) și Asseco (0,56), toate cele trei acțiuni aflându-se în componența indicelui (portofoliul pieței).

Acțiunile din România sunt de asemenea pozitiv corelate între ele și nu pot constitui astfel o veritabilă sursă de diversificare a portofoliului (tabelul nr. 3, Anexe). Cei mai mari indici de corelație dintre rentabilitatea indicelui BET-C și rentabilitățile celorlalte acțiuni le au Petrom (0,78), SIF3(0,64) și Transgaz (0,65), pe când cea mai mică corelație cu BET-C o are Banca Transilvania (0,16), prin asta putând anticipa că această acțiune va avea și cel mai mic risc sistematic (beta).

În continuare vom estima modelul CAPM folosind modelul pieței pentre cele zece acțiuni listate pe piața de capital din Statele Unite, cele zece acțiuni listate la bursa din Varșovia și respectiv șapte acțiuni, listate pe Bursa de Valori București. Mai întâi verificăm semnificația statistică a coeficienților estimați (alpha și beta), respectiv dacă aceștia sunt semnificativi diferiți de zero.

Pentru alpha, ipoteza nulă este H0: α=0, iar ipoteza alternativă H1: α≠0.

Tabelul nr. 1 Estimațiile coeficienților de regresie alpha pentru New York Stock Exchange

*t-stat>t-critic, se respinge ipoteza nulă. Coeficientul α nu este statistic diferit de zero.

Pentru un prag de semnificație de 5%, observăm, din tabelul de mai sus, că coeficienții alpha pentru toate variabele dependente testate sunt statistic diferiți de zero (valoarea absolută a lui t-statistic nu este mai mare decât doi și deci nu putem respinge ipoteza nulă), cu excepția variabilelor Apple și SBA, care însă nu sunt semnificativ diferiți de zero (probabilitate de 1,68% pentru Apple și 4,16% pentru SBA). Prin urmare, vom accepta ipoteza nulă, α=0, și putem conclude că coeficienții alpha nu sunt diferiți de zero din punct de vedere statistic, pentru celelalte opt variabile.

Pentru beta ipoteza nulă este H0: β=0 și ipoteza alternativă – H1: β≠0.

Tabelul nr.2 Estimațiile coeficienților de regresie beta pentru New York Stock Exchange

În cazul coeficienților de regresie beta, observăm din tabel că toți coeficienții sunt semnificativ statistic diferiți de zero (t-statistic este cu mult mai mare decât valoarea lui t-critic), respingând astfel ipoteza nulă. În plus, probabilitatea ca beta să fie zero este zero pentru toate variabilele analizate. Dintre toate acțiunile analizate, cele mai riscante sunt Ebay, Scholastic, JP Morgan și Boeing, având beta (riscul sistematic) mai mare decât 1, deci, mai mare decât riscul portofoliului pieței.

Deoarece coeficientul alpha (rentabilitatea în exces nedatorată riscului activului) nu este statistic diferit de zero pentru opt acțiuni din zece, modelul CAPM se verifică pentru piața de capital din SUA.

Tabelul nr. 3 Estimațiile coeficienților de regresie alpha pentru Warsaw Stock Exchange

În cazul Poloniei, nu putem respinge ipoteza nulă în niciun caz și putem concluziona că coeficienții alpha nu sunt statistic diferiți de zero.

Tabelul nr. 4 Estimațiile coeficienților de regresie beta pentru Warsaw Stock Exchange

Observăm că beta este statistic semnificativ diferită de zero pentru toate variabilele analizate și vom respinge deci ipoteza nulă. Acțiunile care au un risc mai mare decât riscul portofoliului pieței (WIG30) sunt KGHM, Bank Pekao, Globe Trade Centre și Rovese. Ca și în cazul SUA, deoarece coeficienții alpha nu sunt statistic diferiți de zero, CAPM se verifică.

Tabelul nr. 5 Estimațiile coeficienților de regresie alpha pentru Bursa de Valori din București

Pentru un prag de semnificație de 5%, observăm, din tabelul de mai sus, că coeficienții alpha pentru toate variabele dependente testate sunt statistic diferiți de zero (valoarea absolută a lui t-statistic nu este mai mare decât doi și deci nu putem respinge ipoteza nulă). Prin urmare, vom accepta ipoteza nulă, α=0, și putem conclude că coeficienții alpha nu sunt diferiți de zero din punct de vedere statistic, pentru celelalte șapte variabile. În plus, probabilitățile ca coeficienții alpha să fie zero sunt destul de mari pentru toate variabilele, cu excepția Băncii Transilvania (34,78%) și Petrom (44,06%).

Tabelul nr. 6 Estimațiile coeficienților de regresie beta pentru Bursa de Valori din București

În cazul coeficienților de regresie beta, observăm din tabel că toți coeficienții sunt semnificativ statistic diferiți de zero (t-statistic este cu mult mai mare decât valoarea lui t-critic), respingând astfel ipoteza nulă. În plus, probabilitatea ca beta să fie zero este zero pentru toate variabilele analizate. Dintre toate acțiunile analizate, cele mai riscante sunt Broker Cluj, Petrom, și SIF3, având beta (riscul sistematic) mai mare decât 1, deci, mai mare decât riscul portofoliului pieței (BET-C).

După ce am examinat semnificația statistică a coeficienților regresiilor, vrem să vedem în ce măsură variabilă independent (rentabilitatea portofoliului pieței) explică variabila dependentă prin intermediul statisticii R2. Trebuie să menționăm faptul că rentabilitățile acțiunilor pe care le analizăm sunt ajustate cu rf*[E(Ri)-rf)], iar rentabilitățile portofoliilor pieței sunt ajustate cu rf*[E(Rm)-rf)].

R2 ne arată cât la sută din variația rentabilității unei anumite acțiuni este explicată de variația rentabilității portofoliului pieței. Astfel în cazul Exxon (Anexe, tabelul nr. 4), de pildă, 66,22% din variația rentabilității este explicată prin variația rentabilității portofoliului pieței (S&P 500). Eroarea standard a regresiei sau eroarea standard a reziduului fiecărei regresii este interpretată în cadrul modelului pieței ca riscul specific firmei (sau riscul diversificabil). Pentru Exxon, riscul nesistematic este 7,3% (cel mai mare dintre acțiunile analizate) și poate fi eliminat prin diversificare. Testul F verifică dacă toți coeficienții regresiei (cu excepția constantei) sunt semnificativi diferiți de zero. Datorită faptului că ecuația de regresie din modelul pieței are doar o variabilă explicativă testul F este echivalent cu testul t. Cum probabilitatea (Prob.) asociată statisticii F calculate este 0, respingem ipoteza nulă (că beta este 0), fapt confirmat deja de t-stat.

În cazul acțiunilor tranzacționate pe bursa din Varșovia, KGHM și Bank Pekao au valorile R2 cele mai ridicate (Anexe, tabelul nr. 5), ceea ce înseamnă că 51,63% din variația rentabilitășii KGHM (64,31% pentru Bank Pekao) este explicată de variația WIG30. Cele mai mari riscuri nesistematice le au Rovese și ATM.

Pe Bursa de Valori București, Petrom are coeficientul R2 cel mai mare (Anexe, tabelul nr. 6), ceea ce înseamnă că 61,78% din variația rentabilității este explicată prin variația rentabilității portofoliului pieței. Cea mai mică valoare o are Banca Transilvania (doar 2,59%), fiind și activul cel mai puțin riscant în comparație cu riscul indicelui BET-C (beta de 0,52). De asemenea, Banca Transilvania are și cel mai mare risc specific firmei (sau diversificabil) de 4,73%.

Având valorile lui beta estimate prin CAPM și rentabilitățiile medii ale acțiunilor analizate, putem construi dreapta SML – Security Market Line. Dacă activele sunt corect apreciate, atunci acestea se găsesc pe dreapta SML. În caz contrar, dacă acestea se află deasupra dreptei – sunt subevaluate și deci trebuiesc cumpărate (poziție long), iar dacă se găsesc sub SML – sunt supraevaluate și deci trebuiesc vândute (poziție short).

Fig. nr. 1 SML pentru piața din SUA

Conform SML din SUA, acțiunile Apple, SBA, Nike, Ebay și Boieng sunt subevaluate și investotorul trebuie deci să deschidă o poziție log pe ele. Să presupunem că formăm un portofoliu cu aceste cinci acțiuni la sfârșitul anului 2013. Conform CAPM, rentabilitatea așteptată va fi (rentabilitatea așteptată a portofoliului pieței este de 18,10%, calculată ca medie geometrică a rentabilităților zilnice pentru cinci ani iar activul fără risc are o rentabilitate de 1,35%, calculată ca medie geometrică a randamentului T-Notes pe 5 ani): E(RAAPL)=16,19%, E(RSBA)=17,74%), E(REBAY)=21,22%, E(RNIKE)=16,43% și E(RBA)=19,55%. Să presupunem că acțiunile au o pondere egală în portofoliu. Rentabilitatea așteptată a portofoliului va fi E(Rport)=0,2*16,19%+0,2*17,74%+0,2*21,22%+0,2*16,43%+0,2*19,55%=18,23%. Pentru anul 2014, rentabilitățile anuale ale acțiunilor în cauză au fost: 24,54% pentru Apple, 4,63% pentru Ebay, 23,52% – Nike, 13,49% pentru SBA și -0,87% pentru Boeing. Astfel, rentabilitatea portofoliului la sfârșitul anului 2014 a fost 13,06%, mai mică decât cea preconizată de CAPM.

Fig. nr. 2 SML pentru piața din Polonia

Astfel, conform CAPM, acțiunile Apator, Famur, Pelion, ATM, KGHM și Bank Pekao sunt subevaluate și trebuiesc cumpărate. Prin estimarea CAPM-ului, cu un portofoliu format din 20% investiție în APT (risc mai mic și o rentabilitate medie apropiată celorlalte acțiuni) și câte 16% în celelalte acțiuni, E(Rport)=5,43% (activul fără risc având o rentabilitate de 4,82% și 5,63% pentru WIG30). La sfârșitul anului 2014, rentabilitatea anualizată a portofoliului cu aceleași ponderi a fost -7,79%, mult sub rentabilitatea preconizată prin CAPM.

Fig. nr. 3 SML pentru piața din România

Din figura de mai sus, conform teoriei, putem concluziona că acțiunile TLV, SNP și SIF3 sunt subevaluate, iar celelalte – supraevaluate. În acest caz, să presupunem că formăm un portofoliu format din aceste trei acțiuni, cu ponderi diferite: TLV – 50% (rentabilitate medie mai mare și risc mai scăzut în comparație cu celelalte acțiuni) și SNP și SIF3 – câte 25%. Conform CAPM, rentabilitatea așteptată va fi (rentabilitatea așteptată a portofoliului pieței este de 6,92%, calculată ca medie geometrică a rentabilităților zilnice pentru cinci ani iar activul fără risc are o rentabilitate de 7,08%, calculată ca medie geometrică a randamentelor obligațiunilor guvernamentale pe 5 ani): E(RTLV)=7,00%, E(RSNP)=6,9% și E(RSIF3)=6,88%. Rentabilitatea așteptată a portofoliului va fi: 0,5*7,00%+0,25*6,9%+0,25*6,88%=6,95%. La sfârșitul anului, rentabilitatea anualizată a portofoliului a fost: 0,5*18,51%+0,25*(-11,82%)+0,25*(-78,51%)= -13,33%, mult sub valoarea preconizată prin CAPM.

Concluzii

După efectuarea studiului empiric, putem conchide că modelul CAPM se verifică statistic atât pentru piața de capital din SUA, cât și pentru cea din Polonia și România, însă rezultatele pe care le preconizează pentru rentabilitatea cerută de către investitori s-au apropiat de realitate în cazul acțiunilor tranzacționate pe New York Stock Exchange. Acest lucru se datorează faptului că indicile S&P 500 poate fi aproximat fidel ca portofoliul pieței, având mult mai multe acțiuni în componența sa decât WIG30 sau BET-C. Astfel, modelul CAPM reușește să previzioneze mai fidel rentabilitățile așteptate de către investitori pe piețele dezvoltate, însă eșuează pentru cele emergente. Asta se traduce prin inducerea investitorilor care folosesc modelul CAPM pentru evaluarea activelor în eroare, și astfel, în pierderi pentru portofoliul lor de active.

Bibliografie

Biblioteca Digitală ASE, Piețe de capital – note de curs, Capitolul 3: Modele unifactoriale și multifactoriale de evaluare a instrumentelor financiare primare, www.biblioteca-digitala.ase.ro;

Choudhary, K., Choudhary, S., Testing Capital Asset Pricing Model: Empirical Evidences form Indian Equity Market, Eurasian Journal of Business and Economics, 2010, 3 (6), pp. 127-138;

Fama, E.F., MacBeth, J.D., Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests, The Journal of Political Economy, 1973, Vol. 81, No. 3, pp. 607-636;

Fernandez, P., CAPM: an absurd model, Social Science Research Network, 2015;

Hiller., D., Grinblatt, M., Titman, S., Financial Markets and Corporate Strategy, Second European Edition, McGraw-Hill Higher Education, 2012, p. 140;

Ibbotson, R., Sinquefield, R. Stocks, Bonds, Bills and Inflation: Year-by-Year Historical Returns, (1926–1974). J. Bus. 1976, 49, pp. 11–47;

Lintner, J., The Valuation of Risk Assets and the Selection of the Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, The Review of Economics and Statistics, 1965, pp. 13-37;

Lipiek, J., Capital Asset Pricing Model Testing at Warsaw Stock Exchange: Are Family Businesses the Remedy for Economic Recessions? Int. J. Financial Stud, 2014, 2, pp. 266-279;

Sharpe, W., Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk, The Journal of Finance, Vol 19, No. 3, 1964, pp. 425-442;

Zhang, J., Wihlborg, C. Unconditional and conditional CAPM: Evidence from European emerging markets, 2004, disponibil la: http://snee.org/filer/papers/266.pdf;

finance.yahoo.com;

www.bloomberg.com.

www.google.com/finance;

www.investig.com.