Energia Microundelor Pentru Uscarea Semintelor
STUDII PRIVIND PROCESUL DE USCARE
A SEMINȚELOR, FOLOSIND ENERGIA
MICROUNDELOR
CUPRINS
I. Proprietăți de transport în uscarea solidelor
1.Difuzivitatea umezelii
1.1.Metode de măsurare experimentală
1.2.Compilarea datelor
1.3.Factori care influențează difuzivitatea
1.4.Estimări teoretice
2.Conductivitatea termică
2.1.Introducere
2.2.Metode de măsurare experimentale
II. Procesul de calcul în uscarea controlată internă
1. Procesul de transfer de masă și căldură în solide
2. Folosirea cineticilor de uscare măsurate experimental
III. Bazele calculelor de proces în uscare
1.Introducere
2.Factori ai performanței tehnice a uscătoarelor
3.Căldură și masă în uscare
4.Calculul echilibrului de căldură și de masă pe baza tabelelor de umiditate
4.1.Construcția tabelelor fiziometrice și a tabelelor entalpie umiditate
4.2.Balanțele de intrare – ieșire pe graficele de umiditate
IV. Încălzirea prin intermediul microundelor și locul acesteia în procesele chimice
1. Microundele și aspectele teoretice
1.1. Generalități
1.1.1.Unda electromagnetică
1.1.2.Tehnologia cuptorului cu microunde
1.2. Definiții fundamentale ale interacțiunilor undă-materie
1.2.1.Polarizația dielectrică
1.2.2.Conductorul dielectric
1.2.3.Parametrii care definesc proprietățile dielectricilor
1.3. Încălzirea prin microunde
1.3.1.Mecanismul
l.3.2.Comparație între încălzirea cu microunde și
încălzirea convențională
1.3.3.Avantajele și dezavantajele uscării cu microunde
V. Calculul uscărilor în grup
VI. Coeficienți de transfer interfazic al căldurii și masei
1.Definiție
2.Metode de măsurare experimentală
3.Compilare de date
4.Factorii care influențează coeficienții transferului de căldură și masă
5.Estimarea teoretică
VII. Constanta uscării
1.Definiție
2.Metode de măsurare experimentală
3.Factorii care influențează constanta uscării
4.Estimarea teoretică
VIII. Conținutul de umiditate în echilibru
l. Definiție
2.Metode de măsurare experimentală
2.1 Metode gravimetrice
2.2. Metode higrometrice
3.Compilare date
4.Factorii care influențează echilibrul conținutului de umiditate
IX. Estimarea simultană a proprietăților de transport de masă și căldură din experimentele de uscare
1.Principii ale estimării
2.Aparatul de uscare experimental
3.Model de uscare
4.Exemplu al aplicației
X. Uscarea produselor agricole
1.Introducere
2.Condiționarea recoltei
2.1.Ventilația
2.2.Uscarea semințelor cu ajutorul energiei microundelor
XI. Controlul procesului
XII. Măsurarea umidității
1.Factorii critici la alegerea unui senzor de umiditate
1.1.Nivele de vapori de apă
1.2.Domeniul de temperatură
1.3.Capacitatea de întreținere a senzorului
1.4.Frecvența de reparație
1.5.Necesități de fiabilitate anticipate pentru senzorii de umiditate
2.Câțiva senzori și instrumente folosite la scară largă
2.1. Măsurători cu bulb umed umed/uscat (Psihrometrice)……
2.2. Senzori electrici de umiditate relativă procentuală
2.3.Senzori cu oxid de aluminiu
2.4.Detectoare de umiditate cu infraroșu
2.5.Studii recente în instrumentele de umiditate și higrometrele bazate pe microprocesoare
Bibliografie
I. Proprietăți de transport în uscarea solidelor
1. Difuzivitatea umezelii
Definiție
Difuzia în solide, în timpul uscării, este un proces complex ce implică difuzie moleculară, flux capilar, flux knudsen, flux hidrodinamic sau difuzie de suprafață. Dacă vom combina toate aceste fenomene într-unul singur, difuzitatea efectivă poate fi definită prin legea a 2-a a lui Fick:
[1]
unde: D – este difuzitatea efectivă;
x (kg/kgdb) – este conținutul de umezeală al materialului;
t (s) – este timpul T.
Transferul de umezeală în medii eterogene poate fi analizat prin folosirea legii lui Fick pentru materiale omogene, în care eterogenitatea materialului se explică prin folosirea unei difuzivități efective.
Ecuația [1] ne arată schimbarea în timp a distribuției umezelii în material, adică descrie mișcarea umezelii în interiorul solidului. Aceeași ecuație poate fi folosită și în scopuri de prezentare, în cazurile în care mecanismul care controlează uscarea este difuzia umidității.
1.1. Metode de măsurare experimentală
Nu există o metodă standard pentru determinarea experimentală a difuzivității.
Difuzivitatea în solide poate fi determinată folosind metodele prezentate în tabelul 1; aceste metode au fost dezvoltate îndeosebi pentru materiale polimerice (7-9).
Cinetici de sorbție
Viteza de sorbție (absorbție și desorbție) este măsurată cu o balanță de sorbție (cu resort sau electrică), în timp ce mostra de solid este ținută într-un mediu controlat. Presupunând că rezistența suprafeței la transferul de masă este neglijabilă, metode se bazează pe ecuația de difuzie a lui Fick.
Metoda infiltrării
Este o metodă a stării sigure regulate aplicate unei pelicule de material. Potrivit acestei metode, viteza de infiltrare a unui difuzant printr-un material a cărui grosime este cunoscută, este măsurată la o concentrație de suprafață constantă, bine definită. De asemenea, analiza se bazează și pe ecuația de difuziune a lui Fick.
Alte metode de măsurare
Metodele moderne pentru măsurarea profitelor umidității conduc la metode de măsurare a difuzivității. Asemenea metode, tratate în literatură, sunt:
– metodele de radiotractare;
– rezonanța nucleară magnetică;
– rezonanța rotației electronului.
Metode de uscare
Metodele de analiză simplificate, cu regim obișnuit și regresiv, sunt relevante mai ales pentru procesele de uscare. În aceste metode, mostrele sunt puse într-un uscător, iar difuzivitatea umidității este estimată în funcție de durata de uscare.
Toate metodele de uscare sunt bazate pe ecuația de difuziune a lui Fick și diferă în funcție de metodologia de soluționare.
Se cunosc următoarele metode de analiză:
1. Metodele simplificate
Ecuația lui Fick este soluțională analitic pentru anumite exemple geometrice, în următoarele condiții:
– coeficientul de transfer al masei de suprafață este îndeajuns de ridicat încât conținutul
de umiditate la suprafața materialului să fie în echilibru cu starea aerului;
– condițiile de uscare a aerului sunt constante;
– difuzivitatea umidității este constantă, independentă de conținutul de umiditate a
materialului sau de temperatură;
– pentru mostre subțiri, sferice sau cilindrice, în analiză se folosește soluția analitică;
– există o serie de alternative cu privire la metodologia de estimare a difuzivității utilizând ecuațiile de mai sus.
2. Metoda cu regim obișnuit:
Această metodă se bazează pe măsurarea experimentală a cursei regimului obișnuit și care este cursa de uscare când devine independentă de profilul de concentrare inițial.
Utilizând această metodă, difuzivitatea dependentă de concentrație poate fi calculată printr-un singur experiment.
3. Soluții numerice – Metoda analizei regresiei:
Metoda poate fi considerată o generalizare a celorlalte două tipuri de metode. Ea poate estima simultan câteva proprietăți adiționale. Este tratată mai detaliat în Cap.VII.
1.2. Compilarea datelor
Difuzivitățile efective, prezente în literatură, au fost estimate, de obicei, în funcție de vitezele de uscare sau de absorbție. Datele experimentale sunt puține, din cauza metodelor experimentale și a metodelor de analiză, datorită variațiilor ce survin în compoziția și structura materialelor examinate etc.
În tabelul 1 sunt prezentate valori ale difuzivității în diferite materiale, valori care sunt prezentate, în continuare, în fig.1.1-3, în fig.1.1 este punctată difuzivitatea umezelii asociată unui singur număr de material pentru hrană și alte materiale.
Tabelul 1: Umidități efective în câteva alimente
Difuzivitățile în alimente au valori cuprinse între și și , majoritatea lor fiind concentrate în zona de la la .
Difuzivitățile altor materiale au valori cuprinse între și . De asemenea, aceste rezultate sunt clasificate în histogramele din fig. I.2. Difuzivitățile în alimente sunt mai puține decât cele din alte materiale datorită structurii biopolimetrice complicate a alimentelor și, probabil, datorită legăturilor de apă mai puternice dintre ele. Influența conținutului de umezeală și a temperaturii materialului este prezentată, din punct de vedere statistic, în fig. I.3; fig.I.3 prezintă difuzivitățile asociate conținutului de umiditate pentru toate materialele.
Fig.I.1: Difuzivitatea umezelii în alimentele date în tab. 1
Este evident efectul pozitiv al conținutului de umiditate din material asupra difuzivității. Același trend se observă și în fig.V.4 referitoare la temperatură. De menționat că trendurile observate în figurile de mai sus sunt rezultatul examinării unor materiale diferite la temperaturi și umidități variate și din surse diferite.
Fig. 1.2: Histograme ale difuzivității în diferite materiale
Influența conținutului de umiditate și a temperaturii, pentru fiecare material, este tratată într-o secțiune următoare.
În general, comparația privind difuzivitățile prezentate în literatura de specialitate este dificilă, datorită metodelor diferite de estimare și a variației compoziției, în special la alimente. În fig. 1.3 se observă că diferențele în difuzivitate privind materialele sunt mai puține decât cele dintre temperatura sau conținutul de umiditate ale aceluiași material.
Fig.I.3: Difuzia umidității din alimentele umezi din tab. 2
1.3. Factori care influențează difuzivitatea
Difuzivitatea umidității depinde în mare măsură de temperatură și, foarte frecvent în mare măsură, și de conținutul de umiditate, dar sunt și câteva structuri de încredere.
În materialele poroase, golurile existente afectează semnificativ difuzivitatea, iar structura și distribuția porilor fac chiar mult mai multe.
Modul în care difuzivitatea depinde de temperatură poate fi descris, în general, prin ecuația lui Arrhenius, care îmbracă forma:
unde:
Do (m/s) – este factorul Arrhenius;
E (Kj/Kmol) – este energia de activare pentru difuziune;
R (Kj/Kmol/K) – este constanta de gaz;
T (K) – este temperatura.
Modul în care difuzivitatea depinde de conținutul de umiditate poate fi introdus în ecuația lui Arrhenius, ținând seamă fie de energia de activare, fie de factorul Arrhenius, ca și de o funcție empirică a umidității; ambele modificări pot fi considerate simultane.
Difuzivitatea umidității este o funcție crescătoare a temperaturii materialului. Totuși, în anumite categorii de polimeri au fost observate deviații de la acest gen de comportament (ex.: la câțiva dintre cei mai mici polimeri hidrofilici, difuzivitatea umidității descrește când crește conținutul de apă). Pe de altă parte, difuzivitatea umidității pare a fi independentă de concentrație și, deci, constantă pentru câteva pololefire hidrofobice.
Tabelul 3 prezintă câteva relații ce descriu influențele simultane ale difuzivității asupra temperaturii și a umezelii. Au fost efectuate câteva rearanjări ale ecuațiilor propuse, cu scopul de a le prezenta într-un format uniform.
Ecuațiile 1-4 din tabelul 2 sugerează că umiditatea materialului poate fi luată în seamă, considerând factorul preexponențial din ecuația lui Arrhenius, în funcție de umiditatea materialului. Funcție polinominală de gradul l (ecuația 1) poate fi considerată la fel de bine și în grade superioare. De asemenea, se poate folosi și funcția exponențială (ecuația 4).
Tabelul 2:
În legătură cu numărul parametrilor implicați (un factor important, ținând cont de analizele regresiunii), rezultă că sunt necesari cel puțin trei parametri (ecuațiile 1, 5 și 7).
Ecuațiile 5 și 7 din tabelul 3 au fost aplicate cartofilor și argilei. Ambele materiale manifestă comportamente tipice.
Difuzivitatea la un conținut scăzut de umezeală prezintăării unor materiale diferite la temperaturi și umidități variate și din surse diferite.
Fig. 1.2: Histograme ale difuzivității în diferite materiale
Influența conținutului de umiditate și a temperaturii, pentru fiecare material, este tratată într-o secțiune următoare.
În general, comparația privind difuzivitățile prezentate în literatura de specialitate este dificilă, datorită metodelor diferite de estimare și a variației compoziției, în special la alimente. În fig. 1.3 se observă că diferențele în difuzivitate privind materialele sunt mai puține decât cele dintre temperatura sau conținutul de umiditate ale aceluiași material.
Fig.I.3: Difuzia umidității din alimentele umezi din tab. 2
1.3. Factori care influențează difuzivitatea
Difuzivitatea umidității depinde în mare măsură de temperatură și, foarte frecvent în mare măsură, și de conținutul de umiditate, dar sunt și câteva structuri de încredere.
În materialele poroase, golurile existente afectează semnificativ difuzivitatea, iar structura și distribuția porilor fac chiar mult mai multe.
Modul în care difuzivitatea depinde de temperatură poate fi descris, în general, prin ecuația lui Arrhenius, care îmbracă forma:
unde:
Do (m/s) – este factorul Arrhenius;
E (Kj/Kmol) – este energia de activare pentru difuziune;
R (Kj/Kmol/K) – este constanta de gaz;
T (K) – este temperatura.
Modul în care difuzivitatea depinde de conținutul de umiditate poate fi introdus în ecuația lui Arrhenius, ținând seamă fie de energia de activare, fie de factorul Arrhenius, ca și de o funcție empirică a umidității; ambele modificări pot fi considerate simultane.
Difuzivitatea umidității este o funcție crescătoare a temperaturii materialului. Totuși, în anumite categorii de polimeri au fost observate deviații de la acest gen de comportament (ex.: la câțiva dintre cei mai mici polimeri hidrofilici, difuzivitatea umidității descrește când crește conținutul de apă). Pe de altă parte, difuzivitatea umidității pare a fi independentă de concentrație și, deci, constantă pentru câteva pololefire hidrofobice.
Tabelul 3 prezintă câteva relații ce descriu influențele simultane ale difuzivității asupra temperaturii și a umezelii. Au fost efectuate câteva rearanjări ale ecuațiilor propuse, cu scopul de a le prezenta într-un format uniform.
Ecuațiile 1-4 din tabelul 2 sugerează că umiditatea materialului poate fi luată în seamă, considerând factorul preexponențial din ecuația lui Arrhenius, în funcție de umiditatea materialului. Funcție polinominală de gradul l (ecuația 1) poate fi considerată la fel de bine și în grade superioare. De asemenea, se poate folosi și funcția exponențială (ecuația 4).
Tabelul 2:
În legătură cu numărul parametrilor implicați (un factor important, ținând cont de analizele regresiunii), rezultă că sunt necesari cel puțin trei parametri (ecuațiile 1, 5 și 7).
Ecuațiile 5 și 7 din tabelul 3 au fost aplicate cartofilor și argilei. Ambele materiale manifestă comportamente tipice.
Difuzivitatea la un conținut scăzut de umezeală prezintă o coborâre abruptă.
Rezultatul ecuațiilor prezentate în tabelul 2 se potrivesc cu datele experimentale. Motivul pentru care procedura a avut succes este aparent simpla dependență a difuzivității față de conținutul de umiditate și de temperatura materialului, care poate fi determinată cu doar trei parametri. Pentru a dovedi dependența difuzivității de umiditate și temperatură, în general este suficientă o singură relație, care ar fi extrem de folositoare aplicată tuturor materialelor. Se estimează că o astfel de relație va fi propusă în viitorul apropiat.
Efectul structurii poroase și a distribuției asupra difuziunii umidității poate fi examinat considerând materialul ca fiind un sistem bi- (sau multi-) -fazic (material uscat, apă, aer în goluri) și considerând câteva modele structurale pentru a exprima geometria sistemului. Deși s-a depus foarte mult efort în cazuri analoage de conductivitate termală, se acordă puțină atenție difuziunii umidității, dar și mai puțină validării experimentale a modelelor structurale. Totuși, similitudinea fenomenului relevant de transport (transfer de căldură și masă) permite, în anumite condiții, utilizarea în alt domeniu a concluziilor obținute într-un anumit domeniu. De aceea, în multe cazuri, corelațiile din literatura de specialitate pentru estimarea coeficientului de difuziune efectiv au fost determinate inițial pentru conductivitatea termală în medii poroase.
1.4. Estimări teoretice
Estimarea cu mare precizie a coeficientului de difuziune a fazelor pentru proprietăți termofizice și/sau moleculare de bază este posibilă folosind teoria cinetică a lui Chapman-Enskog. Pe de altă parte, difuzivitățile în lichide, în ciuda absenței unei teorii riguroase, poate fi estimată în scopul magnitudinii din binecunoscuta ecuație a lui Stokes și Einstein (pentru moleculele sferice mari) și a lui Wilke (pentru soluții diluate).
Totuși, difuziunea gazelor, a vaporilor și lichidelor în solide este un proces mult mai complex decât difuziunea în fluide, datorită structurii eterogene a solidului și a interacțiunii cu componentele difuziunii. Prin urmare, încă nu este posibilă dezvoltarea unei teorii efective pentru difuziunea în solide. De obicei, difuziunea în solide este tratată de către cercetători în mod analog cu transmiterea căldurii.
Pentru estimarea coeficientului de difuziune în medii izotropice macroporoase a fost propusă relația:
unde:
e – este porozitatea;
r – este tortuozitatea;
D – este constructivitatea;
S – este difuziunea valorilor în aer în condițiile absenței mediului poros.
În pofida simplității sale, ecuația 4 nu poate avea utilitate practică până nu este confirmată cu modelele poroase adiționale, parametrii ecuației fiind determinați pentru un număr mare de sisteme, pentru ca și efectul umidității solidului să fie determinat în mod corespunzător.
O ecuație care derivă din cea precedentă prezintă difuziunea efectivă a mâncărurilor poroase cu proprietăți fizice variate, cum ar fi: greutatea moleculară, densitatea, volumul, permeabilitatea vaporilor, acțiunea apei ca o funcție a conținutului de umiditate a materialului, presiunea vaporilor de apă, conductivitatea termică, absorbția de căldură, temperatura. A fost propus un model intuitiv pentru a obține difuzivități efective în alimente cu celule. Metoda necesită datele pentru compoziție, greutățile moleculare, vâscozitatea apei și volumul molar.
2. Conductivitatea termică
2.1. Introducere
Conductivitatea termică a unui material reprezintă capacitatea acestuia de a conduce căldura. Ea poate fi definită utilizând legea lui Fouriers pentru materialele omogene:
[3]
unde:
k (K W/m K) – este conductibilitatea termică;
q – este densitatea (kg/m3);
Cp (kj/kgK) – este căldura specifică a materialului;
T (K) – este temperatura;
t (s) – este timpul.
k/qCp – este difuzivitatea termică.
Pentru materialele eterogene, conductibilitatea termică este folosită în strânsă legătură cu legea lui Fouriers.
Ecuația [3] este folosită în situația în care transferul de căldură în timpul uscării are loc prin conductori (uscare internă controlată); aceasta este, de exemplu, situația uscării particulelor mari, relativ imobile, care sunt absorbite în mediu de transfer de căldură. Atâta timp cât transferul de masă și căldură prezintă interes, procesul de uscare este controlat în interior când numărul Biot, respectiv (), este mai mare decât 1.
2.2. Metode de măsurare experimentale
Tehnicile de măsurare pentru conductibilitatea termică pot fi grupate în:
metode de stare stabilă;
metode de stare trecătoare.
Metodele de stare trecătoare sunt mult mai populare, deoarece ele se efectuează în aproximativ 10 secunde, timp în care migrația umidității, precum și alte modificări ale proprietăților se mențin minime.
În metodele de stare stabilă, distribuția temperaturii mostrei este măsurată într-o stare stabilă, cu mostra plasată într-o sursă de căldură și un absorbant de căldură. Pot fi folosite diferite geometrii, pentru scurgeri longitudinale radiale de căldură.
II. Procesul de calcul în uscarea controlată internă
Când dimensiunile solidului umed sunt mari sau difuzivitatea în solid este mică și când umiditatea în interiorul corpului este independentă, uscarea este controlată intern.
Aceasta se produce pentru și . În acest caz, orice intensificare a căldurii, precum și condițiile transferului de masă din partea gazului, prin creșterea vitezei gazului sau a turbulenței, nu ajută la reducerea timpului de uscare, în aceste condiții, evaluarea timpului de uscare și, deci, a volumului de uscare devine o problemă dificilă. Există două căi principale pentru a rezolva problema:
– găsirea unui model de transfer de masă și căldură trecătoare apropiat;
– folosirea unor date experimentale de cinetică a uscării, obținute în condiții de uscare
asemănătoare.
1. Procesul de transfer de masă și căldură în solide
Datorită naturii complicate a transferului de masă și căldură simultană (din solide), modelarea matematică a acestui proces este o disciplină separată și nu va fi tratat aici în detaliu.
în general, cunoștințele privind fenomenele de transport din interiorul solidelor poroase permit o descriere matematică destul de exactă a acestor procese. Concepția sistematică bazată pe mecanica continuă, recent sistematizată de Whittaker, și concepția bazată pe termodinamica proceselor ireversibile, concepută de Luikov, sunt foarte cuprinzătoare în descrierea procesului. Totuși, datorită dificultăților în obținerea coeficienților de transport și a complexității structurii solidelor, soluția la ecuațiile diferențiale este prea complexă pentru a fi folosită ca o unealtă practică. Pentru calculații mai simple, modelele mai simplificate de mișcare a umidității sunt mult mai utile; unele dintre acestea sunt prezentate în continuare.
Modelul difuziei pure
În această situație, difuzia umidității este procesul care controlează viteza de uscare în perioada vitezei de cădere, în aceste condiții, rata de uscare se poate calcula utilizând un model descris de a 2-a lege de difuzie a lui Fick:
[1]
În situația în care condițiile sunt limitate, această ecuație poate fi rezolvată pentru orice geometrie dată. Tabelul 1 oferă soluții la ecuația difuziei lui Fick pentru câteva geometrii de bază. Ele sunt prezentate în termeni de conținut mediu de umiditate Xm, ce poate fi folosit
pentru a calcula rata actuală a uscării, din moment ce:
[2]
Tabelul II.1: Soluții simple ale formulei lui Fick pentru câteva geometrii simple
Pentru geometrii mai complicate, calculele numerice sunt de obicei necesare dacă viteza de uscare este calculată la suprafața întregului solid. Coeficientul de difuzare trebuie determinat experimental, pentru că variază odată cu conținutul de umiditate și temperatură, într-o manieră greu previzibilă.
Modelul frontului în retragere
Observări experimentale indică faptul că în timpul uscării unor corpuri poroase pot fi văzute zone distincte de evaporare. Acestea împart solidul în părți umede și uscate și, pe măsură ce uscarea continuă, zona umedă se retrage, crescând raportul dintre partea uscată și cea umedă.
Presupunând că umiditatea din solide nu este atașată de solid (adică, solidul este non-higroscopic), este aplicabilă analiza de mai jos. Folosind coeficienți de transfer de masă modificați, viteza de uscare de la suprafața solidului și frontul de evaporare sunt:
[3]
unde este aproximativ egal cu () și
[4]
Fig.II.1: Schema modelului frontului în retragere
– coeficientul transferului de masă în cadrul solidului – poate fi exprimat folosind coeficientul de rezistență a difuziei a lui Krischer, , astfel:
[5]
unde c este concentrația totală molară de gaz în porii solidului.
În această ecuație, este raportul dintre porozitatea solidului și modul de dispunere a porilor; de aceea, se iau în calcul (cel puțin parțial) proprietățile structurale ale solidului. În practică, variază între 3 și 30.
Viteza de evaporare poate fi exprimată folosind un coeficient de transfer de masă, , nou definit și foarte cuprinzător, astfel:
[6]
Adăugând rezistențele și beneficiind de faptul că, de obicei, , găsim:
[7]
unde:
Similar, pentru transferul de căldură, coeficientul de transfer este dat de ecuația:
[8]
unde:
Presupunând că toată intrarea de căldură este folosită pentru evaporarea umidității, avem:
[8]
sau, folosind ecuațiile [7] sau [8],
[9]
Această expresie reprezintă înclinarea (panta), linie care leagă punctele ce reprezintă gazul voluminos și gazul la echilibru cu frontal de evaporare într-un grafic al umidității (fig.II.2). De reținut că, pentru solide fără rezistență internă la transferul de masă sau căldură (), această pantă este egală cu panta liniei mw a saturației adiabatice.
Prin urmare:
[10]
Fig.II.2: Reprezentarea schematică a modelului frontului în retragere pe un grafic de umiditate
Folosind analogia Chilton-Colburn pentru a exprima coeficientul transferului de masă:
[11]
și pentru că, într-un sistem aer-apă, , se obține :
[12]
Folosind fig.II.2 constatăm:
sau:
[13]
ceea ce, împreună cu ecuația [8], poate fi rescrisă astfel:
[14]
Raportul dintre vitezele de uscare în scădere și perioadele vitezei de uscare constante poate fi calculat ca și:
[15]
Folosind ecuațiile [8] și [14]:
[16]
A se observa că viteza de uscare depinde de conținutul de umiditate, precum , depinde de grosimea zonei uscate din solid. Folosind numărul Biot, exprimat în termeni de grosime totală a corpului (), avem:
[17]
Grosimea efectivă a zonei uscate poate fi exprimată prin conținutul de umiditate, astfel:
[18]
Introducând ecuațiile [17] și [16] în [18], obținem expresia pentru viteza de uscare în perioada vitezei de uscare în scădere. Limita acestui sistem de evaporare prin retragerea frontului prezentat aici constă în aceea că modelul se aplică numai corpurilor solide non-higroscopice.
2. Folosirea cineticilor de uscare măsurate experimental
În multe cazuri, realizarea de experimente cinetice de uscare este mult mai ușoară decât măsurarea coeficienților pentru metodele analitice. Această remarcă este adevărată mai ales în cazul solidelor particulare.
Într-un experiment cinetic tipic, un eșantion de solid umed este uscat în condiții specifice de uscare, iar umezeala este permanent monitorizată, pentru a se observa variațiile în timp. Din nefericire, datele rezultate din experiment pot fi folosite doar pentru modelarea unor uscătoare pentru grupuri sau pentru modelarea unui uscător.
În ambele tipuri de uscătoare, materialele care au timpi diferiți de uscare nu se combină. Totuși, în cele mai multe uscătoare pentru solidele particulare amestecul materialelor este inevitabil. Ca urmare, solidele ce ies sunt compuse din particule cu o distribuție de timp de uscare în plus; căldura și masa sunt, de asemenea, transferate prin contactul dintre particule ca efect, conținutul de umiditate al materialului ce iese într-un uscător continuu nu va fi necesar asemănător cu al celor măsurate într-un uscător pentru grupuri de materiale cu același timp de uscare.
Pentru a descrie umiditatea medie a solidelor ce părăsesc un anumit uscător se folosesc funcții de distribuire a timpului de uscare (RTD). Potrivit acestui concept, conținutul mediu de umiditate la ieșirea din uscător este dat de următoarea relație:
[19]
unde E(r) este funcția externă de distribuire a timpului de uscare (RTD).
Curbele X(,r) ale uscării cinetice sunt descrise, de obicei, de următoarele ecuații: , pentru perioada cu viteze constante de uscare [20]
și:
[21]
Ecuațiile [20] și [21] pot fi integrate folosind nomenclatorul din fig.III.3, obținându-se următoarele ecuații:
pentru [22]
și
pentru [23]
unde:
Fig. II.3. Cinetici de uscare măsurate experimental:
I: perioada cu viteză constantă de uscare; II: perioada cu viteză descrescătoare de uscare
Simbolul folosit aici este o constantă și corespunde timpului ipotetic în care uscarea ar fi completă dacă materialul ar fi uscat doar la o viteză constantă de uscare.
Expresiile pentru calcularea conținutului mediu de umiditate din solide pentru diferite tipuri de fluxuri sunt date în tabelul II.2, împreună cu funcție E corespunzătoare formulelor din tabelul II.2 sunt prezentate în termeni de variabile nedimensionale, după cum urmează:
În practică, parametrii ,și sunt, în general, aflați din măsurători cinetice experimentale, iar funcția E este evaluată pentru un uscător specific.
Folosind formula generală a ecuației [19] sau una dintre ecuațiile din tabelul II.2, timpul de uscare, care dă conținutul mediu dorit de umiditate la ieșire, poate fi calculat printr-o procedură de încercări consecutive. De reținut că timpul mediu de uscare este dat de formula:
[24]
unde este materialul reținut în uscător, iar este conținutul mediu de umiditate obținut între intrare și ieșire; timpul de uscare rămas corespunde, aici, lui în formula pentru . Această procedură nu ia în considerare căldura de contact și transferul de masă dintre solidele care au timpi diferiți de încălzire. Totuși, aceasta poate fi evitată dacă experiențele cinetice sunt realizate în felul următor: un uscător în continuu este alimentat, la momente precise de timp, cu o mică cantitate de solide ușor umede, care se adaugă la cea existentă deja; în acest moment se începe măsurarea timpului de uscare și, în ritmul în care particulele se apropie la ieșirea uscătorului, li se înregistrează timpul de uscare și li se analizează conținutul de umiditate. În acest fel, o curbă reală a uscării poate fi măsurată și utilizată în ecuația [19], Un impediment al acestei metode este faptul că experimentele trebuie realizate într-un uscător care necesită aceeași cantitate de material ca și uscătorul care a fost proiectat.
III. Bazele calculelor de proces în uscare
1. Introducere
Prima problemă necesită cunoștințe anterioare despre ce tipuri de uscătoare se vor folosi, pentru că în practică se pot ivi trei situații în care dispozitivele de uscare necesită calculații de proces:
1. selectarea unui uscător de tip și mărime potrivite produsului dat, pentru a optimiza costurile de capital și costurile de exploatare;
2. aflarea condițiilor și a datelor de exploatare pentru uscătorul ales sau un uscător aflat deja în uz pentru fiecare produs nou ce urmează a fi uscat;
3. determinarea condițiilor optime de exploatare pentru un uscător aflat deja în folosință.
Obiectivele acestor sarcini trebuie să fie specificate anterior calculațiilor de proces.
Uscarea unui material dat. În general aceste informații vin dintr-o experiență industrială anterioară. De asemenea, este importantă examinarea noii tehnologii de uscare înainte ca alegerea finală să fie făcută. Prin urmare, pot fi făcute calcule simplificate privind volumul de uscare, timpul de uscare, consumul de căldură și de electricitate, rata fluxului volumetric al gazului necesitat ș.a.m.d, și, pe baza acestora, selecția optimului.
A doua problemă rezultă din prima, limitată la un uscător. Aici este necesar un calcul mult mai exact al parametrilor și datelor de proces pentru proiectarea sau selecția echipamentului auxiliar. Parametrii de bază ce trebuie calculați sunt încărcătura din uscător și timpul necesar de păstrare a încărcăturii pentru a duce la bun sfârșit procesul de uscare menționat. Să considerăm un uscător adiabatic exploatat continuu; setul de parametri ce descrie condițiile de exploatare ale unui asemenea sistem este dat în fig.III.1.
Fig.II.1. Structura informației care precede calculele de proces ale unui uscător
De obicei, situația este mai complicată (la majoritatea uscătoarelor) pe măsură ce timpul de uscare este afectat de velocitățile solidelor și gazului. Aceste necunoscute suplimentare sunt adăugate setului.
Al treilea tip de probleme implică modelarea matematică a unui uscător existent. Aceasta înseamnă că, pentru un uscător și un material dat, sunt cunoscute toate relațiile dintre parametrii arătați în fig.II.1. Valorile optime ale acestor parametri vor fi aflate după formula „funcției obiectiv” adecvate; de asemenea, pot fi specificați și alți factori. În cazul obiectivelor multiple, este aplicată optimizarea multiobiectivă.
Toate aceste probleme sunt soluționate cu ajutorul experienței și al unei baze de date experimentale; cu greu ar fi posibilă realizarea unei descrieri minuțioase, doar pe bază teoretică, a procesului de uscare.
În acest capitol, apa urmează a fi îndepărtată pe cale termală, folosind aerul ca mediu de uscare. Procedee similare de calculație sunt, de asemenea, aplicabile altor lichide (ex.: solvenți organici) și gaze (ex.: nitrogen), care sunt insolubile și nu reacționează cu aceste lichide.
Uscarea solidelor care conțin amestecuri de solvenți diferă, în mare măsură, de uscarea unui singur component umed.
2. Factori ai performanței tehnice a uscătoarelor
Pentru o evaluare tehnico-economică a instalării unui uscător, trebuie să fie definiți anumiți factori. Deseori, în practică sunt folosiți următorii factori de performanță:
(ET) eficiența termală = [kg/kJ]
(EE) eficienta energetica = [%]
(CSG) consumul specific de gaz = [kg/kg]
(ETA) eficiență termală adiabatică = [kg/kJ]
(VS) volumul specific al uscătorului =
(CSC) consumul specific de căldură =
(CSP) consumul specific de putere =
3. Căldură și masă în uscare
Reprezentarea schematică a unui uscător adiabatic are 6 variabile necunoscute. Pentru a determina aceste valori, se cer 6 ecuații, dar, din păcate, avem doar 5 ecuații:
– ecuația balanței de masă;
– ecuația balanței de entalpie;
– ecuația cinetică a transferului de masă;
– ecuația cinetică a transferului de căldură;
– ecuația duratei de retenție.
În cazul uscătorului adiabatic (ex.: uscător fără pierdere de căldură sau masă, cu încălzire
furnizată direct de gazul care intră) în echilibru, aceste ecuații sunt:
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
unde:
A = aria interfeței [6]
[7]
[8]
[9]
[10]
Definiția vitezei de uscare, în ecuația [9], are o formă care se potrivește mai ales perioadei în care viteza de uscare este constantă. Pentru perioada în care viteza de uscare este descrescătoare, aceasta poate fi definită într-un mod numit "caracteristica curbei de uscare" sau calculată pe baza modelelor din cinetica uscării. Fluxul de căldură este pozitiv atunci când căldura este transferată din stare gazoasă în stare solidă, iar rata de uscare este pozitivă atunci când masa este transferată din formă solidă în stare gazoasă.
În această situație trebuie să presupunem o variabilă care ne va permite rezolvarea setului de ecuații.
În general, rata de flux a gazului de uscare, , este dată; în cele mai multe cazuri, poate fi dată și temperatura gazului interior, , încât să fie posibilă calcularea temperaturii de ieșire a solidelor, (plasată anterior la cunoscute). Setul ecuațiilor de la [1] la [5] poate fi extins, pentru a se potrivi oricărui uscător continuu. În particule (ecuațiile [2] și [4]), transferul de căldură trebuie modificat pentru a permite pierderile inevitabile de căldură sau, de exemplu, intrarea de căldură suplimentară, în cazul uscătorilor indirecți.
O formă mai generală a ecuației [2] poate fi scrisă ca:
[11]
în care:
– este căldura furnizată indirect;
– este pierderile de căldură;
– căldura intrată minus căldura îndreptată de benzi transportoare sau alte dispozitive de transport;
– toate intrările de lucru mecanic în camera de uscare.
Pentru prezentarea grafică a ecuațiilor de echilibru, ecuația [11] este rearanjată în forma următoare:
[12]
– suma algebrică a câștigurilor și pierderilor de căldură ale uscătorului (câștigurile au
semne pozitive, iar pierderile au semne negative).
[13]
în care:
= suma câștigurilor (+) și a pierderilor (-) de căldură pentru faza solidă;
= suma câștigurilor (+) și a pierderilor (-) de căldură pentru faza gazoasă.
Setul de ecuații de mai sus este în termenii valorilor de intrare-ieșire. Aceasta face ca forța conducătoare de transfer de căldură (, precum și viteza de uscare () să fie greu de estimat, din moment ce aceasta variază în mod continuu cu distanța în interiorul uscătorului.
În multe cazuri, se pot folosi forțe conductoare locale. Până nu modelăm în mod ideal un uscător combinat, forma diferențială a ecuațiilor echivalente ale ecuațiilor de la [1] la [5] poate fi folosită pentru un element diferențial de uscare. În aceste ecuații trebuie folosite forța locală conductoare de transfer a căldurii și rata de uscare locală.
Pentru un element uscător, concurent sau contra curent (fig.III.2), tăiat perpendicular direcției fluxului solid (care reprezintă direcția pozitivă a axei I), se va folosi următorul set de ecuații:
[14]
[15]
(a) (b)
Fig. II.2. Schema elementului de lungime a unui uscător diferențial:
(a) concurent; (b) contraconcurent
[16]
[17]
în care: = raportul dintre încărcătura (sarcina) și lungimea uscătorului (kg/m).
Semnul pozitiv pentru al doilea termen al ecuațiilor [14] și [15] este folosit pentru concurent; semnul negativ este folosit pentru contraconcurent. Schimbarea concentrației fazei de gaz este neglijată aici, fiind mică comparativ cu cea a fazei solide, în cazul funcționării constante, toți termenii devin 0 (zero), iar și devin constante.
Ca urmare, se obține următorul set de ecuații:
[18]
[19]
[20]
[21]
Aceste ecuații sunt valabile pentru fluxul paralel al ambelor medii. Ecuațiile trebuie modificate în cazul fluxului încrucișat sau când trebuie considerată dispersia axială într-una ori în ambele faze.
Ele nu trebuie folosite atunci când se poate presupune că în camera de uscare are loc un amestec perfect de gaze. În acest caz, atât cantitatea de umiditate, cât și temperatura se schimbă pas cu pas și pot fi aplicate analize simple de imput-output. În cazul unui uscător nondiabatic, balanțele uscătorului diferențial trebuie să includă pierderile și câștigurile locale de căldură (în ecuațiile [19] și [21]).
4. Calculul echilibrului de căldură și de masă pe baza tabelelor de umiditate
Deși aproape toate problemele de uscare pot fi rezolvate folosind un computer, tabelele de umiditate pentru soluția grafică a multor probleme oferă încă o metodă de abordare simplă, rapidă și atractivă, din punct de vedere vizual.
În uscare, pentru soluționarea problemelor se folosesc două tipuri de tabele de umiditate: tabelul fiziometric și tabelul entalpie-umiditate.
Fig.III.3. Schema de bază a tabelelor grafice de umiditate în uscare:
(a) graficul fiziometric; (b) graficul entalpie-umiditate
Tabelele fiziometrice sunt folosite mai frecvent la determinarea umidității aerului pe baza temperaturii bulbilor uscați și umezi. Ele se construiesc în sistem ortogonal de axe, cu temperatura pe abscisă și umiditatea pe ordonată. Cele mai multe tabele fiziometrice nu au, în general, o scală a entalpiei; dacă această scală există, isotermii sunt curbilinii, datorită alegerii sistemului coordonat.
Pentru a ușura citirea în intervalul de umiditate scăzută, tabelele de entalpie sunt, de obicei, desenate în coordonate oblice, înclinate spre ordonată la un unghi mai mare de 90° (fig.III.3). Folosind definiția entalpiei, poate fi plasată în tabel o grilă suplimentară de temperatură, ceea ce permite citirea simultană a entalpiei, umidității și temperaturii.
Ambele tipuri de tabele sunt potrivite pentru calculele echilibrului de căldură și de masă ale uscătoarelor.
4.1. Construcția tabelelor fiziometrice și a tabelelor entalpie-umiditate
Tabelele fiziometrice au, pe abscisă, o scară liniară a temperaturii și, pe ordonată, o scară liniară a umidității. Liniile constantei relative a umidității, variind în jos de la 100% până la valoarea cerută, sunt desenate conform datei presiunii de valori, folosind formula:
[22]
Liniile constantei saturației adiabatice sunt desenate potrivit ecuațiilor:
sau [23]
Liniile constantei temperaturii de bulb umed sunt desenate conform ecuației:
[24]
Un tabel fiziometric pentru aer și toluen este prezentat în fig.III.4.
Fig. III.4. Tabelul fiziometric pentru aer și toluen:
(1) saturația adiabatică; (2) bulbi de umezeală
Majoritatea calculelor de echilibru de uscare pot fi făcute pe tabelele grafice de entalpie.
Aproape toți fabricanții din domeniul uscării își fac propriile tabele grafice de entalpie-umiditate Pentru fiecare sistem nou înregistrat.
Baza graficului din fig. III.5 este un sistem oblic de coordonate cu scale liniare pe ambele axe; Pentru simplificare, să presupunem că ambele au 0 (zero) în originea sistemului de coordonate.
Fig.II.5. Principiile geometriei a tabelului de entalpie-umiditate
Aceasta înseamnă că vor exista cu siguranță factori de scală și, astfel încât la citirea oricărui punct de pe graficele de entalpie sau de umiditate se va ține seama de distanțele corespunzătoare măsurate din originea acestui punct, după cum urmează:
[25]
[26]
Unghiul a dintre axe este ales în mod arbitrar; cu cât unghiul este mai mare, cu atât este mai bună rezoluția umidității relative obținute în gama umidității reduse. Astfel, se va obține o grilă de coordonate. Ecuațiile [25] și [26] sunt ecuațiile liniilor grilei în coordonate oblice, în practică se va folosi o axă orizontală auxiliară a lui Y, care este o simplă proiecție a axei oblice pe dreapta orizontală. Noua axă are și o scală liniară, care este proiecția axei oblice, doar că, în această situație, factorul de scală este mai mic; acesta este:
[27]
În x,y, coordonatele hârtiei milimetrice sunt:
[28]
[29]
În aceste coordonate, ecuația liniilor constantei Y este:
[30]
iar ecuația liniilor constantei de entalpie (izoentalpie) este:
[31]
După cum reiese din fig.II.5, înclinația izoentalpiilor este negativă. Izoentalpiile interceptează axa verticală în punctul , iar axa orizontală, în punctul . Factorul scalei de entalpie este astfel selectat încât vom avea:
[32]
Pe baza ecuației [28], vom avea relația:
[33]
care poate fi folosită pentru a afla , dacă înclinația izoentalpiilor este deja selectată, sau pentru a afla înclinația, dacă factorii de scală și sunt determinați.
Ecuația pentru izotermi poate fi găsită cu ușurință. Înclinația locală a fiecărei izoterme poate fi calculată ca , cu ecuația izoentalpului și, în final, vom avea:
[34]
La temperatură constantă, creșterea entalpiei este dată de ecuația:
[35]
Folosind ecuația [29] pentru a exprima Y, vom obține:
[36]
Substituind ecuația [33] pentru , în sfârșit vom obține:
= = [37]
Înclinația izotermiei în acest caz va depinde doar de temperatură, astfel încât izotermele de temperaturi ridicate vor avea o înclinație mai mare decât cele de temperaturi joase:
[38]
Valoarea de intercepție se poate afla cu ușurință din faptul că la y = 0 entalpia este dată de:
[39]
Întrucât scala entalpiei este liniară și dacă este presupusă a fi o constantă, aceasta va putea avea de asemenea, o scală liniară pentru temperatură, precum:
[40]
La , din ecuația [38], ecuația izotermiei devine:
[41]
unde, pe baza ecuației [39]:
[42]
Substituind i, Y și t date de ecuațiile [29], [31] și [41], transformate în ecuațiile [22], [23] și [26], ecuațiile pentru constanta de umiditate relativă, constanta temperaturii de saturație adiabatică și pentru constanta temperaturii de bulb umed pot fi derivate. Ca ilustrație, în fig. III.6 avem reprezentarea grafică a unui sistem aer-apă.
Fig.III.6. Diagrama de entalpie-umiditate în mixtura aer-apă
4.2. Balanțele de intrare-ieșire pe graficele de umiditate
În cazul unui amestec gaz-vapor, orice schimbare a entalpiei, a umidității sau a ambelor, descrisă la punctul A pe graficul entalpie-umiditate (fig.III.7), face ca punctul A să treacă într-o nouă poziție B. Direcția acestei schimbări este dată de raportul :
[43]
Pentru calculele rapide în graficele de entalpie-umiditate este dată o scală a diferitelor valori ale lui . Această scală poate fi folosită în descrierea cantitativă a unor operațiuni de bază, precum încălzirea, adăugarea de amestec în temperatură constantă, sau saturație adiabatică, care sunt arătate în fig.III.7.b.c.d. Determinarea grafică a proprietăților unui amestec obținut prin amestecul a două gaze umede va avea loc folosind valorile calculate.
Fig.III.7. Procese de bază în graficele de entalpie-umiditate:
a) încălzirea și umidificarea gazului; b) încălzirea la umiditate constantă;
c) umidificare la temperatură constantă; d) procesul saturației adiabatice.
Fig.III.8. Graficul amestecării adiabatice a două gaze umede
[44]
[45]
Dacă și reprezintă fazele umede ce urmează a fi amestecate, pentru vom avea:
[46]
Punctul M, care reprezintă proprietățile amestecului, se va afla pe dreapta . Localizarea lui M poate avea loc cu ușurință, dacă umiditatea amestecului este determinată de ecuația [44].
Astfel, și următoarele ecuații pot fi derivate:
[47]
[48]
Aceasta este cunoscută ca fiind regula de bază a amestecării adiabatice. În cazul non-adiabatic, când căldura este adăugată sau înlăturată, punctul calculat pentru cazul adiabatic trebuie ridicat sau coborât până la punctul (ca în fig.III.9). Schimbarea entalpiei specifice a aerului între valorile și este dat de:
[49]
Uscătorul cu încălzire internă a aerului
Plasând în uscător mai multe dispozitive de încălzit, se permite funcționarea uscătorului la temperaturi mai joase ale aerului pentru a obține aceeași umiditate finală a gazului (fig.III.9). În loc să încălzim până la punctul aerul intrat, pot fi folosite trei încălzitoare în secțiuni, pentru a atinge aceeași umiditate finală a gazului evacuat (punctul C).
Fig.III.9. Schema unui uscător cu încălzire internă a aerului, diagrama umiditate entalpie
IV. Încălzirea prin intermediul microundelor
și locul acesteia în procesele chimice
Introducere
Microundele, sau hiperfrecvențele, sunt radiații non-ionizante care fac parte din spectru electromagnetic. Ele generează o agitație a moleculelor, prin migrarea de ioni sau prin rotația dipolilor. Utilizarea microundelor este divizată în următoarele două categorii:
unde de hiperfrecvență, care sunt purtătoare de informații;
simpli vectori de energie.
Undele de hiperfrecvență se aplică într-un spectru foarte larg: telecomunicații, teledifuziuni prin satelit etc.
A doua categorie o reprezintă aplicația energetică, pe care o întâlnim atât în mediul gospodăresc (încălzire, decongelare), cât și în industrie (uscare, reticulări).
Deși efectul termic al microundelor a fost descoperit în anul 1945, calea acestuia de la bucătărie până la utilizarea în industrie a mai necesitat 40 de ani.
S-a arătat că este posibilă o importantă reducere a timpului de reacție, iar ipoteza unei activat prin microunde a fost avansată în cazuri singulare. Dar, continuă să persiste întrebarea fundamentală "Există vreun fenomen termic nou, specific microundelor?", întrebare care alimentează polemica între cercetători.
În opinia experților, microundele au cunoscut o dezvoltare rapidă în procesele industriale de dinaintea mileniului II, datorită progresului în electrotehnică, a unei mai bune înțelegeri a fenomenelor ce au loc și flexibității în utilizarea acestei energii proprii.
Primul cuptor cu microunde a fost descoperit de către Spencer, în anul 1945. De atunci, efectele termice ale microundelor asupra numeroaselor transformări fizice și chimice ale materiei au constitui obiectul mai multor publicații și brevete. Privind aceste mari potențialități, aplicațiile industriale sunt rare cu excepția vulcanizării și a uscării produselor agroalimentare; în industrie, modul lent de dezvoltare a proceselor sub efectul microundelor se explică prin motive de ordin fundamental, tehnologic și conjunctural, printre care:
– lipsa aparaturii disponibile în comerț, pentru aplicații industriale;
– tehnologia microundelor este fundamental mai complexă decât o încălzire convențională;
– costul total al investiției kilovaților instalați (magnetron, circuite electrice, anexe etc.);
– necesitatea unei abordări pluridisciplinare a problemelor, asociind specialiști în microunde sinteză organică și procedee specifice.
Totuși, trebuie să rămânem prudenți, fiindcă marea majoritate a studiilor asupra efectului specific al microundelor au avut loc în recipiente închise, sub presiune, fără ca vreun studiu comparativ să fi avu loc în aceleași condiții de temperatură și de presiune, sub încălzire funcționare. Este cert că efectuarea lucrului în recipient închis ne permite să ne așteptăm la presiuni și temperaturi ridicate care accelerează reacțiile, în situația actuală se pare că lipsește distincția între o "falsă activare a microundelor", bazată pe existența "punctelor calde", în reacțiile în medii eterogene solid-lichid și solid-gaz și o "reală activare a microundelor", care ar fi o activare moleculară, probabil singura detectabilă în reacțiile în
mediu omogen unde un mai bun control și urmărirea temperaturii și a presiunii sunt posibile.
1. Microundele și aspectele teoretice
1.1. Generalități
Microundele se situează în spectrul electromagnetic pe o bandă având limitele de 300 MHz – 300GHz.
Pentru încălzire sau uscare în industrie sau în laboratoarele de cercetare se utilizează patru frecvențe: 2450 ± 13, 5800 ± 75 și 2215 ± 125 MHz. Acestea au fost alese și stabilite de către Comitetul Internațional de Reglaj Radio, Geneva (1959), pentru a evita interferența între sistemele de telecomunicații și frecvențele (ISM) utilizate în domeniile industrial, științific și medical.
Fig.IV.1 prezintă, foarte schematic, pe de o parte, locul pe care-l ocupă microundele în spectru electromagnetic și, pe de altă parte, efectul fiecărei bande de frecvență asupra unei molecule.
Fig.IV.1. Spectre electromagnetice
De aici rezultă a fi necesară alegerea frecvențelor ridicate, pentru a atinge structura însăși a moleculei. Domeniul de frecvență ocupat de microunde nu poate decât să provoace rotațiile moleculelor.
1.1.1. Unda electromagnetică
Unda electromagnetică rezultă dintr-un câmp electric E și un câmp magnetic B, propagându-se în spațiu și variind în timp.
Propagarea undei electromagnetice se face conform ecuațiilor lui Maxwell:
unde:
E – este câmpul electric (V/m);
H – este câmpul magnetic (A/m);
D – este inducția electrică ();
B – este inducția magnetică;
J – este densitatea curentului electric ();
p – este densitatea de sarcină ().
Ecuațiile lui Maxwell trebuie completate de reacții care traduc proprietățile materiei. Dacă mediul este isotrop, aceste relații se vor scrie în felul următor:
în care:
– este permitivitatea absolută sau electrică (F/m);
– este permeabilitatea magnetică (H/m);
– este conductivitatea electrică (S/m).
Dacă mediul este omogen, aceste relații sunt independente de mediul ales, iar vectorii și sunt coliniari, la fel și vectorii și . Dar, în mod contrar, dacă mediul este anizotrop, câmpurile și inducțiile nu mai sunt coliniare, dar sunt legate de mărimea tensorială, caz în care , , și sunt tensori.
1.1.2. Tehnologia cuptorului cu microunde
În general, un cuptor cu microunde este format din trei elemente principale (fig.IV.2):
– generatorul de microunde (magnetronul);
– conductorul (ghidul) de undă;
– cutia cu microunde.
Fig.IV.2. Elementele principale ale unui cuptor cu microunde
1.1.2.a. Magnetronul
Generarea microundelor de mare putere este produsă de tuburi în vid. Cel mai utilizat este magnetronul; acesta este o diodă termo-ionică compusă dintr-un catod încălzit care emite electroni și un anod polarizat pozitiv în raport cu catodul, pentru a atrage electronii în câmpul magnetic continuu .
Fig.IV.3. Construcția magnetronului
După cum se vede și în fig.IV.3, magnetronul suportă o inducție magnetică continuă, furnizată de un electromagnet. Câmpul magnetic , perpendicular pe câmpul electric , impune electronilor o traiectorie circulară. Electronii vor urma această traiectorie timp de câteva cicluri, după care sunt reculeși (readunați) de anod sau înapoiate către catod.
Anodul este întărit de mici cavități. Câmpul electric format de aceste cavități
exercită asupra electronilor, în timpul mișcării lor de rotație, forțe alternative opuse direcției de mișcare: electronii se regrupează în nor de electroni și se rotesc în grup.
Cavitățile anodului devin locașul curenților induși de curenții variabili ai norului de electroni. Acești curenți, în turul lor, excită antena, în vid, din cauza masei lor extrem de slabe, electronii se pot schimba foarte repede, în consecință, magnetronul poate produce o energie electromagnetică de frecvență foarte ridicată.
Aspectul energetic:
Magnetronul transformă energia electrică, furnizată de alimentarea anodului, în energie cinetică a electronilor transformați, apoi în energie electromagnetică radiații foarte înalte.
Antena magnetronului:
Antena magnetronului este invadată de curenți de frecvență ridicată, induși de norul electronilor în mișcare, în mediu extern, acești curenți se manifestă printr-o undă electromagnetică (descrisă în paragraful 1.1).
1.1.2.b. Aplicatorul
Aplicatorul este o cavitate închisă electromagnetic. El trebuie să asigure transferul materiei în cele mai bune condiții pentru a trata energia electromagnetică provenită din magnetron.
Magnetroanele se pot clasifica în:
-magnetroane monomode;
-magnetroane multimode.
Aplicatorul monomod
Se spune că un aplicator este monomod atunci când dimensiunile sale geometrice sunt alese în concordanță cu frecvența de lucru, neexistând decât configurația câmpului.
Energia electromagnetică închisă se reflectă pe suprafețele interioare și asigură loc undelor staționare.
Aplicatorul monomod permite controlul precis al câmpului electric, dar este rezervat materialelor de volum mic.
Aplicatorul multimod
Aplicatorul multimod este o cavitate suficient de mare, pentru că există mai multe tipuri de figurații de câmp. Câmpul electric nu este stabil, ca în cazul unei cavități monomod, iar distribuția acestuia variază.
Acest aplicator permite tratarea în cantități mari a materialelor când parametrii electrici și magnetici au variații mici.
Ghidul de undă permite însoțirea și dirijarea undelor emise de magnetron. Acest tub metalic sau conductor cilindric, care în secțiunea dreaptă este limitat de un contur închis, poate conține și alte contururi. Generatoarea acestuia va fi aleasă (fixată) ca axă de propagare. Dacă presupunem că unda se propagă într-un ghid de undă conform axei Oz de vector unitar S (fig. IV.4), putem reprezenta câmpul magnetic printr-o componentă longitudinală Ez sau Hz și o componentă transversală Et și Ht. Astfel, vom scrie:
unde kg este constanta propagării în ghid, raportată la lungimea de undă în ghid:
Pot exista două moduri de propagare:
– modul TM (transversal-magnetic): câmpul magnetic se reduce la componenta transversală (Hz= 0);
– modul TE (transversal electric): câmpul electric se reduce la componenta transversală (Ez = 0).
Fig.IV.4. Reprezentarea câmpului E și H în modul TE
1.2. Definiții fundamentale ale interacțiunilor undă-materie
1.2.1. Polarizația dielectrică
În sens strict se spune că un dielectric este polarizator perfect, adică nici o încărcătură liberă nu este prezentă, atunci când un dielectric este un izolator.
Într-un câmp electromagnetic aplicat, repartiția sarcinilor legate se modifică și apar multipolii: materia se polarizează. Într-un dielectric se pot, de asemenea, găsi multipoli permanenți. Polarizarea eșantionului se datorează, în principal, dipolilor, entități care au cea mai mare tendință de a se alinia cu câmpul electric.
Astfel, din punct de vedere tehnic, distingem patru posibile nivele de polarizare în relație cu intensitatea câmpului electric aplicat și frecvența de oscilație a acestuia. Acestora li se adaugă polarizarea totală – care reprezintă capacitatea pe care un câmp electric o are în polarizarea sarcinilor unei materii și incapacitatea acestei polarizări, ca urmare a alternanțelor câmpului electric:
Mecanismul de polarizare sub influența unui câmp electromagnetic, în cazul unui dielectric
Aceste patru tipuri de polarizare se definesc astfel:
– = polarizarea electronică, datorată disimetriei rezultate din deformarea orbitei unui electron în raport cu nucleul în jurul căruia gravitează;
– = polarizarea atomică, rezultând din deplasarea relativă a unui nucleu în raport cu un alt atom față de care se află în relație covalentă;
– = polarizarea dipolară, corespunde orientării dipolului permanent sub influența unui câmp electric; acești dipoli sunt purtați de grupări de atomi de structură chimică diferită, precum -OH, -NH și CN. Exemplu: momentul dipolar al apei rezultă din diferența electronegativității dintre atomii de oxigen și hidrogen (fig.IV.5).
Fig.IV.5. Momentul dipolar al apei
La frecvențe joase, timpul necesar schimbării direcției unui câmp electric este mai mare decât timpul de reacție al dipolilor. Astfel, polarizarea dielectrică rămâne în ton cu câmpul electric. Acesta din urmă produce energia necesară pentru a determina moleculele să revină la starea inițială. Deci, această energie este transformată în energie cinetică, iar temperatura mediului iradiat crește.
La frecvențe ridicate, câmpul electric variază atât de repede încât dipolii nu au timp să reacționeze; ei nu se pot întoarce (roti), nu se absoarbe energie și nu are loc încălzirea mediului. Pentru banda de frecvență a undelor, durata de timp în care câmpul oscilează are același ordin de mărime cu timpul de reacție.
: polarizarea: Efectul Maxwell -Wagner are loc în urma acumulării de sarcini pe interfețe.
Aceasta are loc cu toate că o suspensie de particule conductoare într-un mediu neconductor creează o materie eterogenă în care constanta dielectrică variază frecvent. Conform teoriei lui Wagner, acest tip de polarizare constă într-un model aflat pe un ansamblu de sfere conductoare distribuite într-un mediu neconductor. Frecvența de variație a tangentei pierderilor dielectrice este similară cu relaxarea dipolară. Acest tip de polarizare este întâlnit în reziduurile catalitice, ca săruri metalice și la interfețele polimeri/cavități din matricele de polimeri.
Pentru un câmp electric oscilant, acesta este cazul unei iradieri cu unde, reacția materiei depinzând de viteza fenomenului, de orientarea și de dezorientarea relativă sub frecvența radiației. Viteza de relaxare între polarizarea și depolarizarea electronică și atomică sunt mai rapide decât în cazul frecvenței undelor și, astfel, efectele nu contribuie la încălzirea prin microunde, în mod contrar, vitezele de relaxare asociate momentului dipolar permanent și proceselor de la nivelul interfețelor sunt comparabile cu frecvențele undelor. Așadar, aceștia sunt cei doi factori luați în considerare la încălzirea cu microunde.
1.2.2. Conductorul dielectric
1.2.2.a. Conductorul – este caracterizat de conductivitatea electrică:
unde:
J – este densitatea curentului electric ();
E- este câmpul electric ();
– este conductivitatea electrică ().
Conductivitatea se datorează mișcărilor sarcinilor electrice libere, Vom distinge conductori de clasa I (metale), unde electronii liberi sunt solicitați, și conductori de clasa a II-a (electroliți), pentru care sarcinile vizate sunt ionii în soluție,
1.2.2.b. Dielectricii
Cu toate că electronii se situează în interiorul moleculelor, ei nu pot realiza decât mișcări limitate în jurul poziției lor de echilibru. Aplicând un câmp electric pe un dielectric,
nu se va observa curentul electric, ci doar delocalizarea sarcinilor pozitive și negative (în cazul unei molecule polare), sau o deformare moleculară indusă (în cazul unei molecule monopolare). Datorită acestui fapt, energia electrică este înmagazinată în dielectric. Acest lucru este caracterizat de permitivitatea , pe care o vom defini după cum urmează:
Dielectrici cu pierderi minime (slabe): sunt compuși de densitate slabă sau de polaritate moleculară slabă, care posedă constante dielectrice suficient de mari pentru a fi considerate ca lipsite de pierderi dielectrice. Exemple:
– gazele:, , O, aerul etc.;
– materialele plastice: transparente la radiații (polietilenă, polipropilen, teflon etc.);
– compuși minerali : ceramice, aluminiu, silicon, siliciu, cuarț etc.
Dielectrici cu pierderi puternice (mari): sunt compuși polari, care pot fi lichizi (moleculele sunt supuse unei puternice interacțiuni dipolare), sau solizi (ei devenind foarte împrăștiați ia trecerea prin câteva sute de grade, ca: aluminiul și siliciul).
1.2.3. Parametrii care definesc proprietățile dielectricilor
1.2.3.a. Propagarea microundelor
Penetrarea microundelor într-un mediu depinde de tipul materialului din care este constituit, în cazul în care energia este rapid absorbită și disipată (cazul unui dielectric), cu cât este mai mare factorul de disipare, cu atât unda penetrează mai puțin, la o frecvență dată. Penetrarea este considerată infinită când materiile sunt transparente microundelor; este considerată nulă la materiile reflectante (cum sunt metalele).
Fig.IV.6. prezintă diferite tipuri de materiale utilizate la încălzirea cu microunde.
Fig.IV.6. Interacțiunea materiilor în câmp de microunde
Viteza de propagare V (m/s) a undei și distanța de propagare d (m) într-un material sunt date de următoarele expresii:
unde:
– : frecvența unghiulară (Hz) a unui câmp de frecvență f (Hz) și de perioadă T (s);
– : este permeabilitatea magnetică (H/m);
– : este conductivitatea electrică ().
Într-un conductor electric, conductivitatea este ridicată și, contrar acesteia, viteza de propagare este redusă, astfel că profunzimea penetrației este slabă (în general, mai mică de 1 mm într-un conductor bun). Aceasta arată că într-un metal unda nu penetrează decât superficial. Dimpotrivă, conductivitatea unui dielectric este în general foarte slabă; rezultă că în acest caz viteza de propagare și profunzimea penetrației vor fi mai ridicate.
1.2.3.b. Constanta dielectrică sau permitivitatea
Constanta dielectrică sau permitivitatea caracterizează ușurința cu care o moleculă se lasă polarizată de un câmp electric; aceasta este polarizabilitatea ei (a moleculei).
unde:
: permitivitatea (F);
: permitivitatea relativă a dielectricului ();
: permitivitatea relativă a dielectricului (= 1)
Acest parametru depinde de frecvență. Fig.IV.7 arată alura generală a variației proprietăților dielectrice ale unei materii cu frecvență. La frecvențe joase, valoarea permitivității crește și tinde spre un maxim (fig.IV.7). În timpul acestei creșteri a valorii lui , energia poate fi înmagazinată de către materie. Permitivitatea relativă a gazului este superioară lui 1; materiile solide au valori de câteva unități, iar pentru lichide, variază de la 1 la 100.
1.2.3.c. Pierderea dielectrică
Pierderea dielectrică măsoară capacitatea de conversie a radiației electromagnetice în căldură, în general, valoarea lui trece de un maxim, în timp ce permitivitatea tinde să se diminueze (după cum indică fig.IV.7).
Fig.IV.7. Dispersia și absorbția după modelul lui Cebye
În cazul în care relaxarea de tip dipolar efectuează oscilații interactive, variațiile lui și sunt întotdeauna reprezentate printr-un semicerc pe axa lui , când și în care raza este egală cu . Ecuațiile lui Debye nefiind valabile, și sunt reprezentate diferit, printr-o diagramă numită Cole-Cole, sau graficul lui Argand.
Fig.IV.8. Reprezentarea lui Argand, potrivit ecuațiilor lui Debye
1.2.3.d. Tangenta pierderilor electrice
Capacitatea unei materii de a converti energia electromagnetică în căldură la o temperatură și frecvență date este deseori reprezentată prin unghiul de pierdere.
= permitivitatea mediului (F/m);
= pierdere dielectrică (F/m);
= este conductivitatea dielectrică ();
= frecvența unghiulară sau pulsația de câmp () a unui câmp de frecvență f(Hz).
Tabelul I.2 indică o serie de valori ale factorului de dispersie pentru mai multe materiale:
Tabelul I.2. Factori de dispersie . Măsurători efectuate la 3.000 MHz
1.2.3.e. Timpi de relaxare
Timpii de relaxare corespund în timp duratei în care un dipol se polarizează, după care se depolarizează.
Mecanismul polarizării nu este important, din moment ce timpii de relaxare ating valoarea inversă a frecvenței de excitație.
Pentru aceasta, polarizările electrice și atomice, care în timpii de relaxare sunt inferioare lui 10-9, nu contribuie la încălzirea cu microunde.
1.3. Încălzirea prin microunde
1.3.1. Mecanismul
Mecanismul încălzirii este bazat pe faptul că moleculele dipolare (precum apa) au extremități negative și pozitive; acestea sunt dipolii.
Când un dipol este supus unui câmp electric care-i schimbă rapid direcția, el (dipolul) încearcă să se alinieze în direcția câmpului electric (ca în fig. IV.9).
Aceasta are loc întotdeauna cu o anumită întârziere; acești timpi de reacție sunt necesari moleculei pentru a învinge forțele intermoleculare și forțele de inerție.
În consecință, câmpul electric furnizează energia necesară rotirii moleculei pentru a se alinia câmpului și a-și schimba direcția.
Această energie este, deci, pierdută și transformată în energie cinetică și căldură, prin frecare; energia pierdută este echivalentă cu creșterea temperaturii mediului.
Fig.IV.9. Influența unui câmp electric asupra unui produs dielectric
Acest mecanism de transfer de energie nu poate fi eficace decât dacă timpul de schimbare a direcției de câmp electric este suficient de scurt.
Ca efect, dacă acest timp este lung (caz în care frecvența este mai joasă), alinierea se va face perfect, iar transferul de energie va fi slab; dacă acest timp este prea scurt (caz în care frecvența este mai înaltă), ansamblul dipolilor nu pot urma schimbarea de energie, iar transferul este, de asemenea, slab, ca și în cazul precedent.
În cazul ionilor hidratați (cum este clorul), aceștia tind să urmeze direcția câmpului electric și, astfel, formează o rezistență electrică care induce o anumită căldură.
Căldura formată este cedată moleculelor de apă, care dizolvă ionii hidratați.
Întrucât moleculele de apă sunt mai mobile la temperaturi ridicate, ele vor putea absorbi și degaja mai multă energie.
Mecanismul de încălzire datorat acestor ioni dizolvați este, deci, o încălzire prin conducție, care crește odată cu temperatura; aceasta este conductivitatea electrică care domină pierderile dielectrice ale mediului iradiat de un câmp electromagnetic.
1.3.2. Comparație între încălzirea cu microunde și încălzirea convențională
În laboratoare și în industrie, încălzirea prin conducție – numită încălzire clasică sau convențională – este deseori utilizată pentru a porni reacțiile.
La acest procedeu de încălzire, se folosesc plăci sau rezistențe de încălzire, cuptor cu convecție, flacără; circulația de apă caldă sau transferul de căldură în mediul încălzit este uneori limitat de aptitudinea pereților interiori ai recipientului față de transferul termic.
Încălzirea prin microunde este bazată pe absorbția directă de energie de către produsul care se încinge în mod direct; transferurile de căldură sunt atunci inversate, în raport cu încălzirea prin conducție
(fig.IV.10).
Din această cauză, fenomenele termice de conducție și de convecție joacă doar un rol secundar de echilibrare a temperaturii și a emanațiilor de căldură în masă. Pot apărea supraîncălzirile locale substanțiale, când viteza de încălzire este foarte rapidă sau când în mediu apar eterogenități.
Fig.IV.10 ilustrează o reprezentare schematică a unei soluții încălzite prin cele două moduri – cu microunde și convențională – și arată diferențele de comportament existente între încălzirea prin conducție (cazul încălzirii în baia de ulei) și încălzirea prin iradieri cu microunde.
Fig.IV.10. Comparație între încălzirea prin conducție și încălzirea cu microunde
1.3.3. Avantajele și dezavantajele uscării cu microunde
Diferența fundamentală între acest mod de încălzire și cel convențional permite constatări incontestabile.
Răspuns (reacție) rapidă:
– încălzire instantanee;
– creștere rapidă a temperaturii;
– reglare ușoară și inerție mică a sistemului;
Încălzire anterioară:
– nu apar probleme de transfer termic la pereții interiori;
– în cazul supraîncălzirii, nu au loc deteriorări în pereții interiori.
Bioenergia: de la o putere de 200KW, asocierea microundelor are tehnici tradiționale. Aceasta are ca efect diminuarea costurilor de investiție și, totodată, conferă noi calități produsului tratat (reacția lui Maillard).
Cu toate aceste avantaje, microundele nu ocupă un loc important în industrie. Inconvenientele majore sunt, peste tot, datorate problemelor economice:
– costuri de investiție ridicate;
– pentru evitarea scurgerilor de radiații, sunt necesare măsuri speciale de precauție și securitate;
– protecția necesară a echipamentelor folosite în acest tip de încălzire, protecție împotriva factorilor din mediul înconjurător al uzinei: umiditate, atmosferă caldă și corozivă…
V. Calculul uscărilor în grup
În cazul uscărilor în grupuri, condițiile din interiorul uscătorului variază în timp și spațiu, ceea ce face mai complicate calculele, comparativ cu uscarea continuă.
În general, se întâlnesc următoarele tipuri de uscare:
– uscarea unor mixuri de solide ce au o rezistență minimă la transferul de masă sau căldură (cum
ar fi grupurile de solide);
– uscarea unor solide mari (cărămizi, cherestea);
– prin uscare (paturi de solide, fixate).
Primele două tipuri sunt ușor de manipulat.
În cazul primului tip, datorită apropierii de cazul ideal, gradienții spațiali ai conținutului de umiditate și temperatură sunt neglijabili; deci, problema este unidimensională, iar rezolvarea ei, adică, aflarea modului în care temperatura și conținutul de umiditate, variază în timp.
Substituind masa grupului (ms) în locul vitezei fluxului de materie (Ws) și folosind în loc de , , ni se permite să calculăm temperatura și conținutul mediu de umiditate a materialului după o anumită perioadă de timp .
Dacă creșterile de timp sunt mici, poate fi obținută o curbă de uscare relativ netedă (fără oscilații).
În acest caz, viteza de uscare este calculată din punct de vedere al gazului (rezistenței), unde rezistența internă a particulei este neglijabilă la transferul de masă care este în mod tipic asumat.
În cazul celui de-al doilea tip, mai ales când condițiile externe de uscare sunt aproape uniforme (situație întâlnită atunci când au loc frecvente schimbări ale fluxului, cum este cazul uscării cherestelei), rata de uscare se poate calcula potrivit teoriilor difuziei (prezentate în cap.V.1).
În aceeași manieră, un pat fixat – uscat prin conducție, radiații sau convecția de la suprafață – poate fi, totuși, manipulat, dacă rata de uscare de la suprafață este uniformă, ceea ce, în realitate nu prea este adevărat.
De exemplu, pentru uscarea industrială a unui raft, într-un uscător distribuția aerului nu este ideală: materialul aflat mai aproape de ieșire este încă umed. Un astfel de uscător este prezentat în fig.V.1. Uscătoarele tipice de aer operează prin reciclarea parțială a aerului folosit.
Pentru o perioadă scurtă de timp, graficul ce reprezintă procesul este la fel cu graficul pentru un uscător continuu.
Totuși, pentru perioade mai lungi de timp, există o schimbare continuă a punctului D, datorită modificării continue a conținutului mediu de umiditate și a temperaturii materialului.
Aceasta implică schimbarea locului punctelor C și B, dacă raportul reciclării este menținut constant.
În final, calcularea exactă a timpului de uscare într-un astfel de uscător este foarte complexă și aproape fără succes, dacă în prealabil nu există un experiment puternic.
Din contră, probleme grupului prin uscarea unor paturi adânci a fost studiată de
mulți cercetători, îndeosebi în legătură cu uscarea grânelor (ce formează un grup mare), iar rezultatele experimentale și teoretice sunt foarte utile.
Principala concepție teoretică vis-a-vis de această problemă va fi prezentată aici pentru un material cu proprietăți absorbante, care nu depinde de temperatură.
Aceasta este adevărată pentru materialele cu viteza de uscare constantă sau cu intensități de absorbție neglijabile.
Fig.V.1. Uscătoare de grup cu reciclarea parțială a aerului și calea urmată de curenții de umiditate
Sub aceste condiții, frontul de temperatură ce va traversa solidele nu va influența substanțial viteza de uscare. Astfel, procesul de uscare poate fi analizat ca un proces de transfer de masă pur.
Luând în considerare un element diferențial al patului, grosimea dz, poate fi scrisă următoarea egalitate în legătură cu masa:
[1]
Datorită gradientului de umiditate a solidelor, mult mai înclinate decât cel al gazelor, al treilea termen al ecuației este de neluat în considerare. Astfel:
[2]
Adăugăm ecuația vitezei pentru transportul de umiditate:
[3]
ce poate fi simplificat la :
[4]
prin introducerea următoarelor variabile nedimensionale:
– conținutul de umiditate nedimensional:
[5]
– viteza de uscare nedimensională:
[6]
– distanța nedimensională:
[7]
– timpul nedimensional:
[8]
Fig.V.2. Soluții ale formulei [9] pentru
Ecuațiile [2] și [3] pot fi combinate în următoarea ecuație nedimensională:
[9]
Această ecuație poate fi rezolvată prin metode numerice pentru orice caz liniar al acestei relații (adică ecuația [9] poate fi rezolvată analitic.
Pentru acest caz, soluția ecuației [9] este prezentată în fig.V.2, care reprezintă frontul de umiditate descrescând al solidului ce trece de-a lungul patului. În condițiile în care curba uscării este dată de timpul total de uscare poate fi calculat prin simpla relație:
[10]
unde este conținutul inițial de umiditate, iar este umiditatea finală X* și corespunde echilibrului cu aerul care intră.
Această analiză relativ simplă devine mai complexă în cazul solidelor cu intensitate mare de absorbție, cu cinetici de uscare complicate sau când aerul de uscare este reciclat. Este din nou dezirabilă verificarea experimentală a procedurilor de calcul.
Denumiri:
A – aria totală interferențială, ;
A* – panta echilibrului isoterm local, ;
– aria de interfață pe unitate de volum solid, ;
– aria de interfață pe unitate de volum a sistemului ;
b – grosimea, m;
– grosimea zonei uscate, m;
c – capacitatea căldurii specifice, KJ/kgK;
– căldura umedă, KJ/kgK;
– difuzivitatea umezelii în solid, ;
f – rata relativă de uscare;
– entalpia specială a vaporilor de umiditate, KJ/kg de A;
– intensitatea absorbției, KJ/kg de S;
i – entalpia specifică a mediului umed, KJ/kg de B sau S;
k – coeficient de transfer de masă, kg/;
– coeficientul modificat al transformării de masă, kg/;
L – lungimea uscătorului, m;
l – distanța de la orificiul uscătorului, m;
M – masa molară, kg/Kmol;
m – înclinarea liniei la graficul umiditate-entalpie, KJ/(kg/kg);
m – masa, kg;
m' – încărcătura de masă pe unitatea de lungime de uscător, kg/m;
– numărul de unități de transfer de căldură;
– numărul de unități de transfer de masă;
P – presiunea ambiantă, kPa;
– presiunea vaporilor saturați, kPa;
q – rata transferului de căldură, KW;
– intrarea de căldură de la încălzitoare, KW;
– pierderi de căldură, kW;
– căldură dusă cu transportori, kW;
r – rata de reciclare;
S – aria de secțiune normală pe direcția fluxului, ;
– factor de scalare a entalpiei, (KJ/kg)/m;
– factori de scalare a umidității, l/m;
t – temperatura, K,°C;
U – coeficientul de transfer de căldură total, W/K;
u – viteza, m/s;
W – rata fluxului de masă, kg/s;
– rata de uscare, kg/s;
X – conținut de umiditate, kg de A/kg de s;
Y – umiditatea, kg de A/kg de B;
z – coordonata distanței, m.
Simboluri grecești:
– coeficientul transferului de căldură, W/K;
– coeficientul corector de fiziometrice;
– parametrul definit de ecuația [12], KJ/kg;
– coeficientul direcțional la graficul umidității;
– distanța relativă;
– timpul relativ;
– conductivitatea căldurii, W/mK;
– coeficientul difuziei-rezistență;
– coeficientul de corecție a forței de conducere;
– densitatea, kg/;
– timpul [s];
– timpul rezident (de încălzire sau de uscare), [s];
– conținutul relativ de umiditate;
– factor de forță;
– umiditatea relativă.
Numere nedimensionale:
– numărul Biot pentru transferul de căldură;
– numărul Biot pentru transferul de masă;
Le – numărul Lewis =
Pe – numărul Peclet = .
VI. Coeficienți de transfer interfazic al căldurii și masei
1. Definiție
Coeficientul de transfer interfazic al căldurii se referă la transferul căldurii printr-un strat relativ stagnant al scurgerii aerului, care este destinat să adere la suprafața solidului în timpul uscării (de obicei, încălzind sau răcind). Poate fi definit ca factor proporțional în ecuația (legea lui Newton):
[1]
unde:
este coeficientul transferului pe suprafață a căldurii în interfața material-aer;
Q (kW) este energia transferului de căldură;
A () este aria suprafeței efective;
T (K) este temperatura în interfața solidă;
(K) este temperatura volumului de aer.
Prin analogie, coeficientul de transfer al suprafeței masei poate fi definit folosind următoarea ecuație:
[2]
unde:
(kg/s) este coeficientul de transfer al suprafeței masei la interfața material-aer;
J (kg/s) este debitul transferului de masă;
A () este aria efectivă a suprafeței;
( kg/kg) și (kg/kg) sunt umiditățile aerului pe interfața solidă și, respectiv, a volumului de aer.
Ecuațiile [1] și [2] sunt folosite în cazurile în care uscarea este controlată din exterior. Ele sunt valabile când numărul Biot (,) pentru transferul de căldură și de masă este mai mic de 0,1.
Coeficienții de transfer volumetric al căldurii și masei sunt adesea folosiți în loc de coeficienții transferului de suprafață al căldurii și masei. Ei pot fi definiți folosind ecuațiile
[3]
și
[4]
unde: este suprafața specifică, definită după cum urmează:
= A/V [5]
unde:
A () este aria suprafeței efective;
V () este volumul total al materialului.
Folosind diferite forme de conducere, pot fi definiți diferiți coeficienți.
2. Metode de măsurare experimentală
Metodele de măsurare experimentală a coeficienților transferului de căldură și masă, rezumate în tabelul 1, au rezultat în special din cercetările transferului de căldură și masă în benzi pachet.
Tehnicile transferului căldurii sunt fie în stare staționară, fie în stare nestaționară.
În tehnicile stării staționare, fluxul căldurii este măsurat împreună cu temperaturile, iar coeficienții transferului de căldură sunt obținuți folosind legea lui Newton.
În tabelul 1 sunt prezentate trei metode diferite pentru încălzire.
În tehnicile stării nestaționare, temperatura debitului de aer este măsurată ca o reacție a variațiilor de temperatură a aerului admis.
Un model tranzitoriu, conținând coeficientul transferului de căldură, este folosit pentru analize.
Au fost folosite variații ale temperaturii aerului de intrare de tip trepte, pulsator sau ciclic.
Experimentele de uscare în timpul perioadei de uscare cu debit constant au fost, de asemenea, folosite pentru estimarea coeficienților transferului de căldură și masă.
Generalizarea acestor metode pentru estimări simultane ale proprietăților de transport folosind experimentele uscării este prezentată în secțiunea 7.
3. Compilare de date
Toate datele disponibile în literatura de specialitate se află sub forma ecuațiilor empirice și sunt examinate în secțiunea următoare.
4. Factorii care influențează coeficienții transferului de căldură și masă
Coeficienții transferului de căldură și masă sunt influențați de proprietățile termale și de scurgere ale aerului și, desigur, de geometria sistemului.
Ecuațiile empirice pentru geometrii diferite au fost propuse în literatura de specialitate. Tabelul 2 rezumă cea mai mare parte a ecuațiilor binecunoscute.
Ecuațiile empirice încorporează grupe fără dimensiuni, care sunt definite în tabelul 3. De asemenea, în tabelul 3 sunt incluse unele denumiri necesare pentru înțelegerea tabelului 2.
În tabelul 2, ecuațiile de la 1 la 5 sunt cele mai frecvent folosite în estimarea coeficienților transferului de căldură și masă pentru geometrii simple (benzi pachet, suprafețe plate).
Tabelul 1. Metode pentru măsurarea experimentală a coeficienților transferului de căldură și masă
Tabelul 2. Ecuații pentru estimarea coeficienților transferului de căldură și masă
Pentru benzile pachet există literatură de specialitate din abundență.
Astfel, în anul 1965, Barker a publicat 244 lucrări semnificative. Ecuația sugerată de Whitaker este selectată și prezentată în tabelul 2 (ecuația 7); ea a fost obținută, prin ajustarea la datele existente, de către câțiva investigatori. Ecuația 6 (pentru suprafețe plane) provine de la aceeași investigație și este, de asemenea, inclusă în tabelul 2. În uscarea materialelor, ecuațiile trecute în referința 136 trebuie examinate.
Uscătoarele rotative sunt, de obicei, controlate de către transferul de căldură. Astfel, ecuațiile 8-10 din tabelul 2 sunt propuse în referința 131 pentru estimarea coeficienților de transfer de căldură corespunzători.
Tabelul 3. Proprietățile fizice ale grupurilor adimensionale
Transferul de căldură și de masă pe benzile fluide a fost prezentat în referințele 6 și 137-140. Ultima a tratat cele mai importante corelații, publicând cea mai importantă corelație și propunând ecuațiile 11 și 12 ale tabelului 2 pentru calcularea coeficienților respectivului transfer de căldură și masă.
Informații detaliate pentru uscarea benzilor fluide pot fi găsite în referința 141.
Vibrația poate intensifica transferul de căldură și masă între particule și gaz. Corecția următoare a fost propusă pentru coeficienții transferului de căldură și masă, când apare vibrația:
[6]
[7]
unde:
(m/s)- este viteza aerului;
(m) – este amplitudinea vibrației;
()- este frecvența vibrației.
Informații mai detaliate despre uscătoarele cu benzi vibrante pot fi găsite în referința 142.
Pentru uscătoarele cu pulverizare, binecunoscuta ecuație a lui Ranz și Marshall este prezentată în tabelul 2 (ecuațiile 13 și 14). Ei corelează datele obținute pentru picăturile suspendate care se evaporă în aer.
Transferul de căldură și masă pe o bandă împrăștiată n-a fost încă investigat complet, din cauza caracterului complex al fluxului particulelor din strat, cu zone în condiții aerodinamice diferite. Oricum, pot fi utilizate ecuațiile 15 și 16 din tabelul 2.
Coeficienții transferului de căldură pentru uscătoarele pneumatice au fost trecuți în referința 6. Cei mai mulți dintre autorii examinați folosesc o ecuație similară ecuațiilor 13 și 14 ale tabelului 2 pentru uscătoarele prin pulverizare. Pentru particulele imobile, exponentul numărului Re este aproape de 0.5, iar pentru particulele cu cădere liberă, 0.8. Este propusă ecuația 17 a tabelului 2. Coeficientul transferului de masă trebuie estimat cu analogia = Nu. În cercetările extensive (133-135) sunt discutate corelațiile pentru coeficienții de estimare a transferului de căldură și masă, în influențarea uscării cu configurații variabile.
Coeficienții transferului de căldură și masă, calculați folosind ecuații prezentate în tabelul 2, sunt contrapuși vitezei aerului cu unele simplificații în fig.IV.1 și fig.IV.2. Aceste figuri pot fi folosite la estimarea aproximativă a coeficienților transferului de căldură și masă pentru diferite uscătoare. Simplificațiile făcute pentru construcția acestor figuri privesc uscarea aerului și condițiile materialului. De exemplu, temperatura aerului este luată ca 80°C, umiditatea aerului ca fiind 0.010 kg/kg db, iar mărimea particulei ca 10mm (condiții de uscare tipice). Pentru alte condiții, trebuie folosite ecuațiile din tabelul 9.
5. Estimarea teoretică
Nici o teorie nu este disponibilă pentru estimarea coeficienților transferului de căldură și masă folosind proprietățile termofizice de bază.
Analogia transferului de căldură și masă poate fi folosită la obținerea unor date privind transferul de masă din date ale transferului de căldură, și invers. În acest scop, pot fi folosite analogiile Chilton-Colborn:
[8]
unde:
– este binecunoscutul factor de fricțiune Fanning pentru fluid;
și – sunt factorii transferului de căldură și de masă definiți în tabelul 3. Discrepanțele analogiei clasice de mai sus au fost discutate în referința 143.
În procesele privind aerul condiționat, analogia transferului de căldură și masă este, de obicei, exprimată folosind relația Lewis:
unde (KJ/kg/K) este căldura specifică a aerului.
Fig. VI.1. Coeficienții transferului de căldură cu viteza aerului pentru unele uscătoare (mărimea particulei: 10mm; condiții de uscare: = 80°C, = 10 g/kg db)
Fig. VI.2. Coeficienții transferului de masă cu viteza aerului pentru unele uscătoare (aceleași mărimi)
VII. Constanta uscării
1. Definiție
Proprietățile de transport – difuzivitate de umiditate conductivitate termică, coeficienții transferului masei și căldurii – abordate mai sus fac o descriere completă a uscării cinetice.
Uneori, în literatura de specialitate, – mai ales la hrană (îndeosebi cazul cerealelor) – în locul proprietăților de transport descrise anterior este folosită constanta uscării, K, care este o combinație a acestor proprietăți de transport.
Constanta uscării poate fi definită folosind așa-numita ecuație în strat subțire. Lewis a sugerat că în timpul uscării materialelor higroscopice poroase, în perioada de cădere a ratei, rata de schimbare în conținutul de umiditate a materialului este proporțională cu diferența instantanee dintre conținutul de umiditate a materialului și conținutul de umiditate prevăzut al materialului, când acesta se echilibrează cu aerul de uscare. Se presupune că stratul materialului este destul de subțire sau viteza aerului este mare, în așa fel încât condițiile de uscare a aerului (umiditate, temperatură) sunt menținute constante pe tot cuprinsul materialului.
Ecuația în strat subțire are următoarea formă:
[10]
unde:
X (kg/kg db) – este conținutul de umiditate a materialului;
(kg/kg db) – este conținutul de umiditate a materialului în echilibru cu uscarea aerului;
t (s) – este timpul.
O altă trecere în revistă a câtorva ecuații în strat subțire poate fi găsită în referințele 76 și 145.
Ecuația 10 constituie o încercare de descriere unitară a fenomenului de uscare, indiferent de controlul mecanismului. Folosirea de ecuații similare pentru descrierea uscării este în continuă creștere. Se susține ipoteza potrivit căreia ele pot fi folosite, de exemplu, la estimarea timpului uscării, ca și pentru generalizarea curbelor uscării.
Constanta uscării, K, este cea mai potrivită cantitate pentru design, optimizare și orice situație în care este necesar un număr mare al calculului model iterativ. Aceasta izvorăște din ideea conform căreia constanta uscării întruchipează toate proprietățile de transport într-o simplă funcție exponențială, care este soluția ecuației 10, în condiții de aer constant. Pe de altă parte, ecuațiile diferențiale parțiale clasice, care, analitic, descriu cele patru fenomene predominante de transport în timpul uscării, necesită mult timp pentru soluția lor numerică și, astfel, nu sunt potrivite pentru calculele iterative.
2. Metode de măsurare experimentală
Măsurătoarea constantei uscării este obținută din experimentele uscării, într-un aparat de uscare, temperatura aerului, umiditatea și viteza sunt controlate și menținute constante, deși conținutul de umiditate a materialului este supravegheat contratimp.
Constanta uscării este estimată prin reglarea ecuației în strat subțire la datele experimentale.
3. Factorii care influențează constanta uscării
Constanta uscării depinde de proprietățile materialului și aerului, așa cum este proprietatea fenomenologică reprezentativă pentru câteva fenomene de transport. Așadar, constanta uscării este o funcție a conținutului de umiditate a materialului, a temperaturii și a grosimii, precum și a umidității aerului, temperaturii și vitezei.
Unele relații care descriu efectul factorilor de mai sus în uscarea constantă sunt prezentate în tabelul 4. Ecuațiile 1 sunt ecuații de tip Arrhenius, care țin seama numai de efectul de temperatură. Efectul activității apei poate fi considerat modificând energia de activare (ecuația 2.1) la factorul pre-exponențial (ecuația 2.2). Ecuațiile 3.1 și 3.2 țin seama de aceiași factori, într-o formă diferită. Ecuația 4 tine seama numai de efectul vitezei aerului, în timp ce ecuația 5 ține seama de toți factorii care influențează constanta uscării.
Tabelul 5 listează valorile parametrilor pentru ecuațiile tipice ale tabelului 4. Ecuațiile 3.2 și 5 au fost aplicate la cerealele cojite și la ardei verde, iar rezultatele sunt prezentate în fig.VII. Efectele temperaturii și ale vitezei aerului, precum și dimensiunile particulei sunt arătate pentru uscarea ardeiului verde, în timp ce temperatura aerului și micile efecte ale activității aer-apă sunt arătate pentru temperatura aerului scăzut a uscării grâului.
Tabelul 4: Efectele factorilor variabili în uscarea constantă
unde:
K – este uscarea constantă;
– este temperatura;
– este viteza aerului;
– este activitatea apei;
d – este diametru particulei;
– sunt parametrii.
Tabelul 5. Exemple ale aplicației
Fig.VII. Efecte ale factorilor variabili în uscarea constantă
4. Estimarea teoretică
Este imposibil de estimat o constantă empirică folosind argumente teoretice.
Estimarea unei constante empirice folosind argumente teoretice are puține înțelesuri sau, probabil, nici unul. Totuși, dacă presupunem că pentru unele condiții de uscare mecanismul de control este răspândirea umidității în material, atunci uscarea constantă poate fi exprimată ca o funcție a difuzivității umidității. Pentru plăci, de exemplu, este valabilă ecuația:
[11]
unde: D (/s) este difuzivitatea efectivă, iar L (m) este grosimea plăcii.
VIII. Conținutul de umiditate în echilibru
1. Definiție
Cunoașterea stării unui echilibru termodinamic între aerul mediului înconjurător și solid este o condiție bazică pentru uscare, așa cum este pentru situația similară, de transfer de masă.
Conținutul de umiditate a materialului când intră în echilibru cu uscarea aerului este o proprietate utilă, inclusă în majoritatea modelelor de uscare. Relația dintre echilibrul conținutului de umiditate a materialului și activitatea de apă corespunzătoare unei temperaturi date este cunoscută sub denumirea izotermă de adsorbție. Activitatea apei la presiuni și temperaturi care în mod uzual predomină în timpul uscării, este egală cu umiditatea relativă a aerului.
Echilibrul umidității materialului poate fi realizat fie prin adsorbție, fie prin desorbție, așa cum se identifică din respectivele izoterme ale fig.VIII.1. Deviația observată de obicei la cele două curbe se datorează fenomenului de histerezis, care n-a fost încă descris din punct de vedere cantitativ; i-au fost aduse mai multe explicații ce converg spre ideea că există locuri mai active în timpul desorbției, decât în timpul adsorbției. În fig.VIII.1 este evident că izoterma de desorbție este curba care trebuie folosită pentru procesul de uscare.
Fig.VIII.1. Histerezis între izotermele de adsorbție și de desorbție
În esență, izotermele de sorbție exprimă valoarea minimă a conținutului de umiditate a materialului, care poate fi atinsă de un solid în timpul uscării, legat de umiditatea relativă a aerului de uscare, în baza unor astfel de izoterme, poate fi calculat echilibrul conținutului de umiditate a materialului. Asemenea valori de echilibru sunt necesare pentru formularea forțelor de transport al transferului de masă.
În plus, izotermele determină un mediu de depozitare propriu-zis și niște condiții de împachetare, îndeosebi pentru alimente. Prin intermediul izotermelor, căldura izoteră a sorbției poate fi determinată și, prin urmare, poate fi făcută o previziune exactă a necesităților de energie necesară uscării unui solid.
Utilitatea unei izoterme este extinsă la determinarea unui mecanism de sorbție de umiditate, precum și la gradul unei limite de apă.
Brunauer și colegii săi au clasificat izotermele sorbției în cinci tipuri diferite (fig. VIII.2). Izotermele sorbției a polimerilor hidrofilice (cum ar fi fibrele naturale și alimentele) sunt de tipul II; izotermele cu mai puține fibre sintetice, plastice, de cauciuc hidrofilic și alimentele bogate în componente solubile sunt de tipul III; izotermele din anumite materiale anorganice (cum ar fi oxidul de aluminiu) sunt de tipul IV. Pentru multe materiale, izotermele de sorbție nu pot fi corect clasificate, deoarece aparțin mai multor tipuri.
2. Metode de măsurare experimentală
O trecere cuprinzătoare în revistă a existenței metodelor de măsurare experimentală este dată de referințele 155 și 156.
Izotermele sorbției pot fi determinate potrivit celor două principii de bază:
– principiul gavimetric;
– principiul higrometric.
2.1. Metode gravimetrice
În timpul măsurării, temperatura aerului și activitatea apei sunt menținute constante, până când conținutul de umiditate a mostrei ajunge la valoarea de echilibru constant.
Aerul poate circula (metode dinamice) sau stagna (metode statice). Greutatea poate fi înregistrată continuu (metode continue) sau discontinuu (metode discontinue).
Fig.VIII.2. Cele cinci tipuri de izoterme
2.2. Metode higrometrice
În timpul măsurătorii, conținutul de umiditate a materialului este ținut constant, până când aerul din mediu ajunge la valoarea de echilibru constant.
Activitatea apă-aer este măsurată prin higrometru sau manometru.
Echipa de lucru în Proiectul COST 90 bis a dezvoltat un material de referință (celuloză microcristalină, MCC) și o metodă de referință pentru măsurarea izotermelor de sorbție a apei; totodată, s-a realizat un studiu colaborativ pentru a determina precizia (repetabile și reproductibile) cu care izoterme de sorbție a materialului de referință poate fi determinată de metoda de referință. A fost prezentată o procedură detaliată pentru metoda standardizată rezultată și au fost abordați factorii care influențează rezultatele metodei.
3. Compilare date
În literatura de specialitate apare un volum mare al datelor echilibrului conținutului de umiditate date pentru mai mult de 35 de materiale polimerice (cum ar fi fibrele naturale, proteinele, fibrele sintetice și plastice) sunt prezentate în referința 8; izotermele pentru 32 de materiale (organice și anorganice) sunt arătate în referința 92.
Abundă mai ales izotermele de sorbție a alimentelor, deoarece valoarea activității apei este un parametru critic pentru conservarea alimentelor în siguranță și în condiții de calitate. O bibliografie a izotermelor de sorbție a materialelor alimentare este prezentată în referința 160. Colecția cuprinde 2.200 de referințe, incluzând aproximativ 900 de documente cu informații despre conținutul de umiditate a alimentelor în anumite medii; documentele sunt prezentate alfabetic (după numerele primului autor), dar ele sunt grupate și după produs.
Trebuie menționate și bibliografiile suplimentare: Manualul Izotermelor de Alimente, care conține peste 1.000 de izoterme, cu descrierea matematică a peste 800; circa 460 de izoterme au fost obținute din monografia referinței 162; datele proprietății de sorbție a materialelor farmaceutice sunt prezentate în referința 98.
4. Factorii care influențează echilibrul conținutului de umiditate
Echilibrul conținutului de umiditate a materialului depinde de mai mulți factori, printre care:
– compoziția chimică;
– structura fizică;
– condițiile mediului din aerul înconjurător.
În literatura de specialitate a fost propus un număr mare de ecuații, dar nici una dintre acestea nu poate descrie fenomenul histerezis. Un alt dezavantaj de bază al ecuațiilor este acela că aplicabilitatea lor este nesatisfăcătoare în întreaga zonă a activității apei ().
Tabelul 6 trece în revistă cele mai cunoscute ecuații ale izotermei:
– ecuația Langmuir: poate fi aplicată în comportarea izotermei de tip I;
– ecuația Brunauer-Emmet-Tetter (BET): a fost aplicată cu succes la toate felurile de materiale, dar îndeosebi la polimeri hidrofilici pentru ;
– ecuația Hasley: este potrivită pentru materiale de tip I, II și III;
– ecuația Henderson: este mai puțin flexibilă decât ecuația Hasley;
– pentru cereale și alte recolte de câmp sunt considerate potrivite ecuația Chang și ecuația Pfost, deși ecuația lui Iglesias și ecuația lui Chirife au fost aplicate cu succes pentru izotermele de tipul III;
– ecuația Guggenheim-Anderson-Boer (GAB): este considerată ca fiind modelul cel mai flexibil, capabil a fi aplicat la situații dintr-un larg domeniu de activitate a apei și la materiale variabile (anorganice, alimente etc.). Este, probabil, cea mai potrivită pentru analizele procesului și proiectarea uscării, datorită fiabilității sale, a formei matematice simple și folosirii pe scara largă (cu zonă vastă de activitate asupra apei și a materialului). Tabelul 7 prezintă valorile parametrilor ecuației GAB pentru unele alimente.
Tabelul 6. Efectul activității apei și temperatura echilibrului conținutului de umiditate
În tabelul 6:
X – este echilibrul conținutului de umiditate a materialului;
– este activitatea apei;
– reprezintă parametrii;
T – este temperatura.
În fig.VIII.3 sunt prezentate, ca exemplu, două materiale alimentare: cartofii (care reprezintă un comportament tipic), au echilibrul conținutului de umiditate în creștere; stafidele, care prezintă un efect de temperatură invers la activități bogate de apă.
Se constată că cele două materiale – cartofii și stafidele – expun izoterme de sorbție a tipului II și, respectiv, III.
În fig.VIII.4 sunt prezentate izotermele la 25°C pentru unele materiale anorganice.
Tabelul 7. Aplicație a Modelului GAB la unele vegetale
Fig.VIII.3 Efectul activității aer-apă și temperatura în echilibrul conținutului de umiditate a materialului pentru două alimente
În fig.VIII.4 se pot observa tipuri de izotermă diferite, similare tipului l, pentru cărbune activ și gel silicatic, tipul II pentru piele, tipul III pentru săpun ș.a.m.d.
În literatura de specialitate au fost abordate diferite metode de analiză de regres pentru potrivirea ecuațiilor de mai sus la date experimentale. După regresul nonlinear indirect, regresul nonlinear direct prezintă și el câteva avantaje. Pe de altă parte, însă, regresia lineară poate da rezultate foarte eronate și, deci, trebuie evitată; dacă există diferențe în variația datelor, trebuie folosită metoda directă nonlineară cântărită.
Fig.VIII.4. Echilibrul conținutului de umiditate a materialului pentru unele materiale anorganice și organice
IX. Estimarea simultană a proprietăților de transport de masă și
căldură
în experimentele de uscare
1. Principii ale estimării
În secțiunile anterioare au fost abordate metode ale determinării experimentale a proprietăților de masă și căldură. Aceste metode folosesc aparate speciale și sunt bazate pe ecuația definiției acestor proprietăți din experimentele de uscare. Unele tehnici semnificative au fost deja abordate de Molnar.
Aici este prezentată o metodă standardizată, bazată pe tehnicile de construire de modele. Metoda folosește un aparat experimental de uscare și estimează proprietățile de transport de masă și căldură ca parametri ai modelului de uscare, care încorporează aceste proprietăți.
Urmează o schiță a metodei.
Pentru început se folosește un aparat de uscare experimental. Într-un asemenea aparat, aerul trece direct în materialul uscat, iar umiditatea aerului, temperatura și viteza aerului sunt controlate, în timp ce conținutul de umiditate a materialului și, în cele din urmă, temperatura materialului sunt supravegheate în contratimp. În al doilea rând, un model matematic ia în considerare o socoteală a mecanismelor de control al transferului de căldură și masă. Acest model include proprietățile de transport de masă și căldură ca parametri model sau, chiar mai mult, include dependența funcțională a factorilor semnificativi de proprietățile de transport. În al treilea rând, o procedură de analiză de regres este folosită la obținerea proprietăților de transport, ca parametri model prin potrivirea modelului la datele experimentale ale conținutului de umiditate al materialului și temperaturii.
Teoretic, toate proprietățile care descriu cinetica uscării ar putea fi estimate simultan.
Cinetica uscării o putem defini ca fiind o dependență a factorilor care influențează uscarea și rata uscării.
Uscarea nu este o reacție chimică, dar implică un fenomen de transfer de căldură și masă simultană, în consecință, proprietățile care descriu aceste fenomene descriu, de asemenea, procesul de uscare.
Dacă, de exemplu, fenomenele luate în considerare sunt:
– răspândirea umidității din mediu solid spre suprafața externă,
– evaporarea și transferul convectiv al vaporilor în suflul de aer,
– transferul de căldură conductiv înăuntrul masei solide,
– transferul de căldură convectiv de la aer la suprafața solidului,
atunci cinetica uscării este descrisă de următoarele proprietăți:
– difuzivitate de umiditate eficace,
– coeficientul de transfer al masei cu hotarul aerului,
– conductivitate termală eficace,
– coeficientul de transfer al căldurii cu hotarul aerului și, în consecință, ele pot fi estimate.
În mod alternativ, dacă constanta de uscare își propune să descrie cinetica uscării prin ecuația de tip “strat subțire”, constanta uscării poate fi estimată folosind această metodă.
2. Aparatul de uscare experimental
În fig.IX.1 se poate vedea un uscător tipic. Aparatul este alcătuit din două părți: secțiunea de aer condiționat și secțiunea de măsurare.
Secțiunea de aer condiționat include un încălzitor (radiator), un umezitor și un ventilator, care sunt controlate de temperatură, umiditate și un controlator de flux.
În secțiunea de măsurare a proprietăților aerului (temperatura, umiditatea și viteza), precum și a proprietăților materialului (greutatea și temperatura), acestea sunt înregistrate continuu. Este de preferat folosirea unui calculator pentru măsurare și control într-o singură direcție.
3. Model de uscare
În fig. IX.2 este prezentată o diagramă de curs a informației pentru modelul de uscare, corespunzător acestei metode.
Modelul poate calcula conținutul de umiditate a materialului și temperatura, ca o funcție a poziției și timpului, oricând umiditatea aerului, temperatura și viteza sunt cunoscute ca o funcție a timpului, împreună cu parametrii modelului.
Dacă modelul ia în considerare o socoteală a mecanismelor de control al transferului de căldură și masă, proprietățile de transport (difuzivitatea umidității, conductivitatea termală, hotarele coeficienților de transfer a căldurii și masei) sunt incluse în model ca parametri. Dacă este luată în considerare și dependența condițiilor de uscare în proprietățile de transport, constantele ecuațiilor empirice relative sunt considerate ca parametri model.
Fig.IX.1 Aparatul de uscare experimental tipic
În fig.IX.1:
1 = mostra;
2 = canal recirculativ al aerului;
3 = încălzitor;
4 = umezitor;
5 = ventilator;
6 = supapă;
7 = mașină de îndreptat;
FCR = mecanism de curgere a aerului și de înregistrare;
HCR = mecanism de umiditate a aerului și de înregistrare;
TCR = mecanism de temperatură a aerului și de înregistrare;
WR = mecanism de înregistrare de greutate a mostrei;
TR = mecanism de înregistrare a temperaturii mostrei;
PC = calculator pentru măsurarea on-line și control.
În fig. IX.2, partea modelului care conține ecuațiile pentru fenomenul transferului de căldură și masă este numit modelul proces, în timp ce ecuațiile descriu dependența condițiilor de uscare în forma proprietăților de transport a modelului proprietăților.
În modelul proces, fiecare mecanism al transferului de căldură și masă este exprimat folosind o forță de conducere și o proprietate de transport, ca un coeficient al proporționalității între viteza și forța de conducere corespunzătoare. Unele atribuiri au fost sugerate în secțiunile anterioare.
Fig. IX.2 Un model al diagramei de curs a informației
4. Exemplu al aplicației
Metoda descrisă mai sus se aplică unui grup larg a datelor experimentale în uscarea cartofilor.
Aparat de uscare experimental
S-a folosit un aparat de uscare experimental asemănător celui prezentat în fig.IX.1. În fiecare experiment, activitatea aer-apă, temperatura și viteza sunt controlate, iar conținutul de umiditate al materialului și temperatura sunt controlate contratimp.
Fig.IX.3. Diagrama de curs a informației analizei de regres
Un număr total de 100 de experimente sunt aplicate pentru trei dimensiuni de particule diferite (de 5mm, 10mm și 15mm), la cinci temperaturi de aer (de 60°C, 65°C, 70°C, 75°C și 80°C), trei viteze de aer (de 3m/s, 4m/s și 5 m/s) și la reglarea de umiditate a aerului de la 6g/kg db la 22 g/kg db.
Modul de uscare
Un model matematic de uscare cuprinde simultan transferul de căldură și transferul de masă și este luat în considerare pentru analize. Un asemenea model are următoarele forme:
1. difuzia de umiditate în solid:
(ęX)/( ęDX) [12]
D = [13]
2. hotarul de vapori al transferului în strat:
-(ę [14]
[15]
3. comportarea căldurii în solid:
(ę [16]
[17]
4. hotarul transferului de căldură în strat:
[18]
[19]
unde:
X – este conținutul de umiditate a materialului;
T – este temperatura;
– este viteza aerului;
– este activitatea apei;
– este temperatura.
– proprietățile termofizice și termodinamice – densitatea materialului (ę), entalpia
specifică a materialului (), căldura vaporizării apei () și echilibrul activității aer-apă () – sunt cunoscute funcții ale conținutului de umiditate a materialului și temperaturii;
– proprietățile de transport – difuzivitatea umidității (D) și conductivitatea termală (K) – sunt funcții ale conținutului de umiditate a materialului și temperaturii;
– coeficienții transferului de căldură și de masă – și, respectiv, – sunt funcții ale vitezei aerului, activității apei și ale temperaturii;
– constantele adaptabile , sunt introduse la proprietățile semnificative model.
Analize de regres
Dacă și sunt valori experimentale ale conținutului de umiditate a materialului și temperaturii, iar și sunt valorile calculate corespunzătoare folosind modelul matematic, deviațiile relative între valorile calculate și cele experimentale pot fi definite ca următoarele:
[20]
[21]
Deviațiile standard relative între valorile calculate și cele experimentale ale conținutului de umiditate a materialuluiși temperatura sunt definite astfel:
[22]
[23]
unde N este numărul punctelor experimentale (incluzând măsurători diferite și experimente diferite).
O combinație lineară a lui și este folosită pentru estimarea parametrului, iar rezultatele lui și sunt folosite pentru validarea model.
Analiza de regres este realizată simultan în toate experimentele.
Rezultate
Aplicația metodei propuse dovedește următoarele:
– difuzivitatea umidității este o funcție a conținutului de umiditate a materialului și temperaturii;
– conductivitatea termală este mare și nu poate fi estimată din aceste experimente;
– coeficienții transferului de căldură și masă sunt constante în regiunea experimentală.
În rezultatele obținute, mai multe specificații sunt la fel cu următoarele:
Modelul rezultat – apropiat valorilor experimentale și considerat satisfăcător – calculează conținutul de umiditate al materialului și temperaturii.
Denumiri:
Simboluri grecești:
X. Uscarea produselor agricole
1. Introducere
De secole, cerealele au fost, în multe regiuni, mărfuri agricole importante și o sursă primară de alimente. Actuala distribuție a populației pe glob adus la cercetări importante în domeniul mânuirii procesului de producție a cerealelor. Indiferent că este vorba de comerț internațional cu cereale sau de distribuire a lor în interiorul țării, acestea au nevoie de un nivel de umiditate scăzut pentru depozitarea în condiții optime.
Cea mai obișnuită metodă de păstrare a cerealelor a fost întotdeauna prin uscare. În perioada practicării unei agriculturi nemecanizate, mari cantități de cereale erau înmagazinate cu ajutorul frunzelor de porumb atârnate în hambare înalte și mansarde, cu scopul de a satisface necesitățile comunității. Pe măsura extinderii agriculturii mecanizate – ca urmare a satisfacerii necesitățile unei populații în creștere rapidă și în plin proces de urbanizare – se impuneau metode mecanice pentru uscarea de cantități mari de cereale.
În zilele noastre, cerealele sunt transportate la distanțe de mii de kilometri, fie în vapoare mari, fie cu ajutorul modalităților de transport rutier, ele trebuind să ajungă la destinație în stare foarte bună. Uscarea în condiții optime a unor asemenea cantități mari de cereale reprezintă o condiție esențială pentru înmagazinarea și livrarea lor în siguranță.
Între 1980-1981, în lume s-a produs o cantitate de cereale estimată la 727 milioane tone. Estimând umiditatea acestei producții de cereale și umiditatea de depozitare a ei pe o scală de la 20% la 30% și de la 10% la 13%, rezultă că din această cantitate trebuiau îndepărtate 92 tone apă. Acest proces de îndepărtare a apei este foarte costisitor din punct de vedere al consumului de energie. De aceea, devine evident faptul că eficiența uscării cerealelor – luând în considerare energia și timpul – are consecințe economice importante pentru producătorii și consumatorii de cereale.
În plus, există câteva avantaje pentru a face din uscătorul de cereale un standard al sistemului de recoltare în sectorul agricol din Vest. La prima utilizare a uscătorului, pot apărea ore de recoltare în plus, reducând potențial investiția fermierului în mașini agricole. În al doilea rând, cu uscătorul de cereale este posibilă recoltarea înainte de vreme, permițând ca produsele să fie recoltate la conținutul de umiditate ideal pentru a minimaliza pierderile pe câmp. Aceasta permite fermierilor să facă un lucru mai bun în ceea ce privește plivirea controlată, printr-o aplicație chimică asistată în timp și practicii muncii de câmp pentru recolta anului următor. În al treilea rând, pagubele datorate capriciilor vremii și pierderile datorate viețuitoarelor pot fi reduse prin recoltare. În ultimul rând, uscarea propice și ventilația cerealelor umede sau rezistente reduce sau elimină problemele de alterare în depozite, datorate locurilor calde sau infecțiilor provocate de insecte.
Nu toate uscătoarele de cereale sunt potrivite unei anumite arii geografice și unei anumite ferme. Alegerea sistemului adecvat depinde de volumul producției anuale, modelul de marketing, tipul fermei și de natura și capacitatea facilităților existente. Prezentul capitol își propune să definească anumite tipuri de uscătoare de cereale, disponibile în prezent pe piață, pentru a se ușura încercarea de a alege unul adecvat unei anumite operații din agricultură; este ca o încercare de a preciza importanța uscării solare, a unor metode neconvenționale de uscare și a unor aspecte de uscare a fânului.
2. Condiționarea recoltei
Deși scopul acestei secțiuni este, în principal, de a trata aspecte privind uscătoarele „cu aer încălzit”, vor fi făcute câteva mențiuni despre patru metode de reducere a umidității recoltei, denumite, de obicei, cu expresia „condiționarea recoltei", din moment ce ele sunt folosite uneori în locul sau împreună cu uscarea prin încălzirea aerului.
2.1. Ventilația
Ventilația constă, în primul rând, în mișcarea unor cantități mici de aer neîncălzit prin grămada de cereale, în scopul egalizării temperaturii cerealelor și prevenirii migrației umidității în boabe, expuse schimbării drastice a temperaturii în mediul ambiant. De asemenea, se poate folosi la răcirea cerealelor după uscare, la ținerea cerealelor umede răcite până când pot fi uscate, la îndepărtarea mirosului de depozitare sau la distribuirea fumigațiilor în masa de cereale.
De obicei, ventilația se realizează într-un depozit echipat cu un ventilator, un sistem-canal care pătrunde prin podea, de-a lungul ei, cu ieșiri prin echipamente, pentru a asigura ieșirea pentru aerul umed. Este, în mare măsură, o chestiune de preferință faptul că aerul ventilat este sau nu suflat în sus ori absorbit în jos prin cereale.
Ventilația pe orizontală este, de obicei, mai des utilizată, deși există avantaje și dezavantaje la fiecare dintre aceste metode.
Un important avantaj al ventilației orizontale îl constituie faptul că ea permite măsurarea cu ușurință a temperaturii de depozitare, deoarece cerealele calde se află întotdeauna în partea de sus a tubului de depozitare. Viteza curentului de aer recomandat pentru ventilația normală a boabelor cu coajă, a boabelor de soia și a cerealelor mici, la 125 Pa este de 5 m3/h cereale. Totuși, pentru aerisirea cerealelor umede de la 500 la 750 Pa, sunt necesare viteze ale fluxului de aproximativ 50 /h pe de cereale.
Este important de reținut că ventilatorul de aerisire nu trebuie să funcționeze când umiditatea relativă a mediului ambiant este prea mare. De exemplu, în timpul toamnei și iernii mecanicul ar trebui să aleagă zilele când umiditatea relativă medie este mai mică sau egală cu 70%, iar temperatura aerului este mai mare de – 1.1°C. De menționat că, în general, hambarele de 40 sau mai puțin, nu necesită ventilație, dacă cerealele sunt puse la uscat.
2.2. Uscarea semințelor cu ajutorul energiei microundelor
Rezumat:
Obiectivul nostru este prezentarea unui studiu în sectorul agroalimentar. Acesta constă în a studia fezabilitatea introducerii efectului microundelor în uscarea semințelor. Procedeul se realizează printr-un tunel de uscare automatizat ce permite tratarea produselor, dorite a fi uscate cu aer cald, cu microunde sau prin combinarea acestor două procedee. Ansamblul este realizat pentru a reduce procentul de apă din semințe și stabilirea curbei de uscare în prezența microundelor, pentru a evalua timpul câștigat față de procedeul tradițional (aer cald).
Introducere:
La utilizarea microundelor, unul dintre principalele avantaje îl constituie încălzirea la suprafață a obiectului și neutralizarea procesului lent de conducție prin încălzirea masei, undele producând căldură în tot materialul, ceea ce duce la o considerabilă reducere a duratei tratamentului termic și, în mod frecvent, obținerea unui produs de mai bună calitate și omogenitate.
Particularitatea încălzirii cu microunde a masei produsului constă în faptul că aceasta este o migrație a apei către suprafață, de unde necesitatea aportului de aer cald prin procesul clasic, pentru a facilita evaporarea, în plus, din motive economice, energia microundelor este adesea utilizată în complementaritatea unei încălziri clasice.
În cazul nostru, microundele sunt incapabile să determine uscarea semințelor, deoarece căldura nu este suficient de mare la suprafață. Utilizarea lor în paralel cu aer cald va putea permite restrângerea duratei de uscare, în comparație cu tratamentul tradițional.
Principiul uscării cu microunde:
Uscarea este o operație care are ca obiectiv eliminarea sau reducerea apei conținute într-un produs. Acest lucru este permis de mai multe tehnici. Exemple: uscarea prin conducție (realizând un contact al produsului cu o suprafață încălzită) și uscarea prin convecție cu aer cald (utilizată în majoritatea cazurilor instalațiilor actuale, cum este și cazul uscării semințelor).
Transferul de energie cu microunde la frecvența de 2.45 GHz (frecvența normalizată pentru aplicatoarele industriale) se realizează îndeosebi asupra produselor dielectrice, precum apa, care prezintă un procentaj important și provoacă încălzirea internă a materialului umed în prezența unui câmp de microunde.
Microundele le putem folosi în diverse faze ale uscării, în funcție de rezultatul dorit; ea este întotdeauna „un plus" într-o instalație clasică:
– preîncălzirea înaintea uscării;
– uscarea complementară;
– uscarea finală.
Viteza de uscare a unui produs reprezintă variația procentului de apă în funcție de timp ea reprezintă cantitatea de apă pe unitatea de timp.
Combinarea celor două metode de uscare termică – convecție cu aer cald și radiație cu microunde – are ca scop, pe de o parte, de a determina viteza maximă de uscare a unui produs fără a-l deteriora și, pe de altă parte, de a omogeniza temperatura în mijlocul și la extremitățile produsului.
Materialul utilizat:
Pentru a stabili un ansamblu de uscare asupra unei cantități mici de semințe, ne-am îndreptat atenția asupra unui tunel de uscare automatizat, care permite utilizarea microundelor, a aerului cald sau a ambelor procedee, într-un proces de uscare care să permită urmărirea evoluției masei, a umidității și a temperaturii în interiorul și exteriorul produselor tratate. El este echipat cu următoarele funcții:
– suflarea aerului cald, propulsat de un ventilator cu putere reglabilă și încălzit printr-o rezistența în serpentină, care să mențină temperatura constantă, printr-o reglare a temperaturii;
– un generator de microunde cu putere variabilă de la 0 la 100 W, echipat cu un întrerupător care să permită funcționarea cu comandă internă (cu ajutorul unui potențiometru) sau în exterior (comanda printr-un generator de tensiune continuă, de la 0 la 5 V;
– o cavitate de microunde monomod TE01n (câmp electric polarizat orizontal);
– un cântar care să permită măsurarea în continuu a masei produsului uscat;
– două fibre optice care determină temperaturile exterioare și în interiorul produsului;
– o sarcină cu apă (sarcină umedă) situată la ieșirea aplicatorului, pentru a absorbi undele fără reflexie;
– un circulator care să permită dirijarea microundelor transmise de generator spre eșantionul purtător. Partea reflectată pe ghid este deviată spre o sarcină adaptată, legat de un circulator.
Ansamblul sistemului configurat este conectat la un calculator prin intermediul unei plăci de interfață și un program de utilizare a datelor.
Fig.X. Schema de ansamblu a uscătorului
Instalația cu microunde este formată din patru generatoare de microunde de 1.200 W și un transportor de teflon, cu viteză variabilă și cu sonde ce măsoară temperatura.
Metoda constă în a depozita saci cu semințe pe un platou la o viteză constantă. Sacii sunt găuriți de către sonde, pentru a urmări evoluția temperaturii. Generatoarele (în număr de două sau trei) sunt puse în funcțiune astfel încât să se realizeze diferite moduri de variații ale temperaturii între 20°C și 50°C aceasta din urmă fiind temperatura de uscare necesară pentru câteva minute.
Scopul acestei lucrări este de a verifica, în particular, efectul creșterii temperaturii asupra calități organoleptice a semințelor și apariția în masa acestora a eventualelor dereglări. Analizele realizate la acest nivel vor arăta efectul creșterii temperaturii cu microunde.
Concluzii:
Metoda de uscare a semințelor cu microunde este încurajatoare numai din punct de vedere cinetic și al aspectului exterior. Combinarea cu aerul cald este necesară pentru a determina diferența de temperatură dintre epidermă și miezul în curs de uscare, acesta din urmă fiind în contact direct cu aerul.
Un program pilot este gata a fi pus în aplicare pentru optimizarea avantajelor condițiilor de tratament a semințelor printr-un sistem mixt, microunde și convecție.
XI. Controlul procesului
Controlul calității produsului reprezintă un element important în economisirea energiei.
Exemplu: dacă parametrii necesari nu sunt satisfăcuți, produsele vor necesita un tratament adițional, la un supracost care va produce o reducere a producției uscătorului, sau va necesita un alt proces.
Mai mult, riscul unei explozii sau a unei poluări a mediului crește când sunt uscate pulberi la conținut de umiditate sub condițiile optime.
Consumul de energie poate fi redus considerabil prin folosirea controlului automatic al uscării. Aceasta asigură condiții de operare optimă din punct de vedere al consumului de energie și al calității produsului.
Un control realizat de microcalculatoare face posibilă adaptarea condițiilor de uscare la parametrii reali ai materialului și, de obicei, duce la descreșteri ale timpului de uscare, care previne suprauscarea și limitează consumul de energie. Acest control de uscare necesită o cunoaștere a procesului însuși, măsurarea parametrilor în timp real, precum și cunoștințe de programare. Strategia prezentată în fig.X. este folosită în dezvoltarea unui control al procesului cu microcalculatoare.
Aplicațiile cele mai de succes ale controlului asistat pe calculator se bazează pe experiența și cunoștințele persoanelor care operează cu un uscător de un anumit tip, din momentul în care uscătorul pornește, iar perioadele de uscare constante și variabile, precum și completarea procesului de uscare necesită diferite proceduri. Exemplu: în uscarea cherestelei (care durează câteva zile), condițiile optime de uscare, în anumite studii, sunt determinate (vezi fig.XI.1. linia solidă); în studiile inițiale, cheresteaua necesită uscare cu aer cald, umed, în timp ce în studiile finale se folosește aer uscat și fierbinte.
Scopul controlului asistat pe calculator este de a face trecerea treptată de la un tip de condiții la altul (vezi fig XI.1. linia punctată).
Fig.XI.1. Strategia pentru descoperirea unei comenzi potrivite pentru uscător
Un algoritm pentru un program de calculator care controlează procesul de pornire, perioada de uscare și cea de terminare a procesului a fost prezentat de Little și Toennisson. Aplicația unui asemenea controlor (soft) a făcut posibilă reducerea timpului de uscare de la 74% la 7% conținut de umiditate de la 43 la 34 zile (fig.XI.2); economia medie de energie a fost de 5,5%.
În cazul uscătorului rotativ cu talc, aplicarea unei bucle gradate de control a dus la economii de energie (de 20%) și de umiditate (de 40%) și, implicit, la creșterea productivității uscătorului.
În cazul uscătoarelor continue, monitorizarea și controlul procesului este, de obicei, limitat la întreținerea unui conținut de umiditate constant al produsului final în condiții variabile.
Problema majoră a designerilor unui asemenea sistem de control este răspunsul lent al echipamentului care măsoară conținutul de umiditate al solidului în comparație cu timpul de procesare. Aceasta face imposibil controlul direct și, de aceea, se vor efectua măsurători indirecte (cum ar fi: măsurarea constantei dielectrice sau a rezistivității electrice a materialului ce urmează a fi uscat). În completare, există o abordare bazată pe cunoașterea interacțiunii dintre conținutul final de umezeală, temperatura produsului și condițiile gazului rezultat. Acești parametri pot fi măsurați mult mai ușor în timp real și, de aceea, pot fi utilizați în controlul sistemului.
Fig.XI.2. Exemple standard pentru uscarea cu minipași, uscarea programată
Fig.XI.3. Comparație între procesul de uscare pentru controlul standard și noul algoritm de microcalculator
Fig.XI.4. Controlul temperaturii uscătorului prin luminare
1: controler de temperatură de debit
2: controler de temperatură de admisie
3: valvă de combustibil
4-5: senzori de temperatură
Sistemul de control cel mai simplu și cel mai des utilizat (fig.XI.3) variază cantitatea de căldură furnizată uscătorului în așa fel încât să mențină o temperatură constantă a gazului rezultat.
Dacă conținutul inițial de umezeală variază, această tehnică nu ne dă un conținut final de umezeală.
Fig.XI.5 prezintă un uscător cu un sistem de control automat, modificat, în care, spre deosebire de sistemul de control anterior, sunt folosite elemente de proporționare și întârziere.
Cu toate că, pentru un material dat și un sistem de uscare dat, setările sistemului automatic pot fi constante, este de dorit instalarea unui sistem de monitorizare.
Aceasta poate duce la o mai bună cunoaștere a procesului, calcule instantanee ale eficienței și posibilitatea reglării parametrilor de producție la calitatea produsului.
Recentele accesibilități ale calculatoarelor (PC-urilor) au făcut posibilă introducerea măsurătorii procesului de uscare bazat pe teoria logică fuzzy.
Obiectivul major al controlului uscării este minimizarea consumului de combustibil și menținerea sub o anumită valoare a conținutului de umezeală a produsului uscat, în pofida perturbaților externe asupra produsului.
Acest program de calculator implementat în controler folosește o schemă de reîmprospătare pentru a actualiza probabilitatea de acțiune în conformitate cu răspunsul dat de mediu – în cazul nostru: uscarea – și, deci, îmbunătățește performanțele în timp.
Fig.XI.5. Noul sistem de control a uscătorului compensat:
1: controler de temperatură de debit;
2: controler de temperatură de admisie;
3: valvă de combustie
4-5: senzori de temperatură
6: modul de compensare linear
7: modul de temporizare
XII. Măsurarea umidității
1. Factorii critici la alegerea unui senzor de umiditate
1.1. Nivele de vapori de apă
De departe, cel mai frecvent criteriu în selecția unui senzor de umiditate este cel al îngustării regiunii de „deschidere", în care senzorul operează cea mai mare parte a funcționării sale.
Din fericire, marea majoritate a problemelor industriale de măsurare a umidității nu implică deschideri largi, întrucât, de obicei, procesul care necesită măsurare este – sau se presupune a fi – un proces uniform.
Cheltuielile suplimentare, precum și deteriorările ulterioare pot fi eliminate prin selecția unui senzor care acoperă doar domeniul de interes. Deci, se pun întrebările: Va funcționa senzorul în condiții de umiditate mare, aproape de saturație? Sau senzorul va funcționa, la nivele de umiditate moderate, asemenea instalațiilor de aer condiționat? Sau va funcționa în medii de umiditate scăzută?
Regiunea de umiditate în care senzorul va funcționa cea mai mare parte din timp determină, mai mult decât orice factor singular, selecția tipului de senzor.
Parametrul de umiditate poate fi exprimat într-o varietate de termeni, ca: procentul de umiditate relativă (%RH), punctul de condensare, părți de milion (PPM), bulbul umed/uscat, granulație pe livră etc. (v. tabelul 1).
În multe aplicații, senzorii de umiditate necesită operarea cu 90% din timpul de utilizare într-un domeniu îngust, iar 10% într-un domeniu larg de valori. Este, de exemplu, cazul în care într-un proces, care în mod normal are loc la valori mari de umiditate, dar care este curățat cu un gaz uscat din motive de curățenie. Tentația în astfel de aplicații este de a folosi un singur senzor, care să funcționeze în ambele domenii. Pare posibilă folosirea unui singur senzor, dar răspunsul la această problemă este folosirea a doi senzori, fiecare selectat să opereze într-un domeniu pentru care a fost proiectat.
1.2. Domeniul de temperatură
Un parametru de bază, care necesită a fi examinat, este regimul de temperatură în care va funcționa senzorul.
În aplicațiile industriale, extremele tipice ale senzorilor de umiditate pot varia în condițiile prezente de la operațiuni de uscare la temperaturi înalte, la temperaturile joase întâlnite în sistemele de purificare criogenice. Nu există senzori de umiditate capabili să funcționeze pe întreg domeniul de temperaturi cuprinse între aceste extreme. De menționat că la temperaturi de aproximativ 212°F, la presiuni atmosferice, punctul de condensare nu depășește 212°F.
Tabelul 1. Metodele măsurării umidității
În general, există puțini senzori de umiditate care funcționează la temperaturi de peste 200°F. Deci, devine necesar a se examina dacă o mostră de gaz ce urmează a fi măsurată poate fi adusă la o temperatură mai joasă, înainte de a trece prin senzor, fără a produce condensarea vaporilor de apă în mostră.
Dacă este posibil, ar fi de dorit reducerea temperaturii gazului la o valoare cuprinsă între 120°F și 40°F. Aceasta permite o mai mare selecție a senzorilor de umiditate folosibili și este mai puțin costisitoare decât un senzor proiectat a funcționa la temperaturi înalte.
1.3. Capacitatea de întreținere a senzorului
Senzorii de umiditate – spre deosebire de senzorii de temperatură, de presiune, de debit etc. – necesită doar o întreținere de rutină. Frecvența și nivelul intervențiilor de întreținere diferă în funcție de tipul senzorului și de nivelul de contaminare prezent în proces.
Un simplu higrometru de bulb uscat/umed, care funcționează într-un depozit, necesită doar o întreținere bianuală, împreună cu verificarea sistemului de alimentare cu apă. Pe de altă parte, un higrometru optic cu punct de condensare ce monitorizează carburizarea atmosferică necesită întreținerea zilnică a sistemului de oglinzi și o curățare săptămânală completă a liniei. Anumiți senzori – precum senzorii cu oxid de aluminiu și senzorii RH electrici – își pierd calibrarea la contaminare și necesită înlocuire sau recalibrare periodică. Alți senzori – cum ar fi: cei cu clorida de litiu „celulele de condensare" și pentoxida de fosfor cu celule electrolitice – sunt unități de măsurare primare și nu-și pierd ușor calibrarea; aceștia, odată contaminați, trebuie curățați și reactivați.
Pentru operații continue este necesară utilizarea unui senzor de siguranță care poate fi folosit în timp ce senzorul principal se află sub întreținere.
Senzorii cu condensare optică – și care sunt unități de măsurare fundamentale – sunt mai puțin susceptibili a-și deteriora calibrarea și sunt utilizabili prin ștergerea contaminatorului de pe senzor. Costul inițial al acestor senzori este mai mare decât al celor menționați mai sus.
1.4. Frecvența de reparație
Frecvența de reparație (servire) a majorității senzorilor de umiditate depinde complet de nivelul de contaminare.
Higrometrele cu condensare optică sunt acum accesibile cu componente puternic senzitive, permițând detectarea condensării, în pofida contaminării puternice. Aceasta extinde intervalele de timp pentru curățirea senzorilor.
Nu există senzori de umiditate care să nu necesite întreținere și reparații.
Este recomandată utilizarea unui senzor care poate fi ușor și rapid curățat în locul de amplasament și care nu necesită recalibrare după curățire.
1.5. Necesități de fiabilitate anticipate pentru senzorii de umiditate
Necesitățile de fiabilitate anticipate pentru senzorii de umiditate pot varia de la câteva luni (experimente științifice) la 20 de ani (centrale nucleare).
Pentru fiabilitate redusă este preferabil un senzor cu cost redus. Pentru fiabilitate de durată, senzorii de tip condensare reprezintă cea mai bună alegere.
Fig.XII.1 Sistemul de detectare a elementelor defectate (tipic de mostră)
2. Câțiva senzori și instrumente folosite la scară largă
Scopul acestui subcapitol este de a prezenta toți senzorii existenți pe piață, tratarea fiind, deci, limitată la cele mai cunoscute tipuri de senzori, folosiți pe cale largă în industrie.
2.1. Măsurători cu bulb umed umed/uscat (Psihrometrice)
Fisiometria este, de mult timp, o metodă populară de monitorizare a umidității, mai ales datorită costului redus.
Psihrometrele industriale tipice constau într-o pereche de termometre electrice. Într-un psihrometru bine proiectat, ambii senzori sunt bine ventilați (cu o viteză de 5m/s, pentru a asigura răcirea corespunzătoare a bulbului umed în concordanță cu ecuația psihrometrică) și ecranați (pentru a minimiza erorile de radiație
Un psihrometru bine proiectat și corespunzător utilizat este capabil să furnizeze date de mare acuratețe.
Puține psihrometre industriale îndeplinesc aceste criterii și, din acest motiv, ele sunt limitate la aplicații pentru care costul redus și acuratețea moderată sunt condiții suficiente. Psihrometrele prezintă câteva avantaje:
1. sunt capabile de o acuratețe ridicată (de aproximativ 100%); din acest punct de vedere, ele sunt superioare tuturor senzorilor de umiditate aproape de saturație. Întrucât senzorii de bulb uscat și de bulb umed pot fi conectați diferit, este posibilă măsurarea depresiei (care aproximează 0, dacă se aproximează umiditatea, dacă umiditatea relativă este 100%), fără erori prea mari;
2. deși pot apărea erori mari, dacă bulbul umed este contaminat, simplitatea utilajului permite reparații ușoare și la un cost scăzut;
3. pot fi folosiți la temperaturi de mediu de peste 212°F, iar bulbul umed poate fi folosit până la 212°F.
Deficiențele majore ale psihrometrelor sunt:
1. pe măsură ce umiditatea relativă scade sub 20% RH, problema răcirii tubului umed la depresia completă devine dificilă. Aceasta duce la o scădere a acurateții sub 20%, iar puține psihrometre funcționează sub 10% RH;
2. măsurătorile la temperaturi de sub 32°F ale mediului ambiant sunt dificil de realizat cu un grad mare de confidență. Alimentarea automată cu apă nu este posibilă, datorită riscului înghețării;
3. întrucât psihrometrul bulbului umed este o sursă de umezeală, el poate fi folosit în medii unde surplusul de vapori de apă de la psihrometru nu reprezintă o componentă importantă a volumului total; altfel spus, ele nu pot fi folosite în volume mici, închise.
2.2. Senzori electrici de umiditate relativă procentuală
Pe piață există o mare varietate de senzori electrici RH care operează pe baza modificării conductivității, capacității sau rezistenței. Printre aceștia se numără celulele Dunmore și Pope, folosite pe scară largă.
Mecanismul fizic al fiecărui senzor variază. Dar, ca o generalitate, toți senzorii implică absorbția sau desorbția vaporilor de apă în gazul aflat sub măsurare. Senzorii de acest tip sunt relativ necostisitori, dar prezintă dezavantajul că sunt ireparabili, dacă sunt contaminați.
Senzorii electrici de umiditate de acest tip sunt utili în aplicații în care gazul, care este monitorizat, este curat și liber de contaminări.
În general, acești senzori oferă timp de răspuns mult mai rapid decât cel necesar în aplicațiile industriale.
Senzorii electrici de umiditate sunt, în general, de dimensiuni mici (reduse) și sunt gata introduși în gazul de măsurat.
Două tipuri de senzori RH procentuali sunt elementul Dunmore și celulele Pope.
Senzorul Dunmore prezintă o rețea bifilară pe un strat izolant acoperit cu clorida de litiu (soluție) de o concentrație controlată. Natura higroscopică a sării cauzează acoperirea vaporilor de apă din mediul înconjurător, iar rezistența AC a senzorului reprezintă o indicație a procentului RH. Celulele Dunmore sunt senzori RH excelenți, dar, datorită caracteristicilor cloridei de litiu, sunt, de obicei, proiectați pentru o bandă îngustă de măsurare. De exemplu: un singur senzor poate acoperi 40% până la 60% RH (fig.XII.3), iar rezultatul măsurării este în acest domeniu.
Celulele Pope sunt constituite dintr-o rețea bifilară conductivă asemănătoare, pe un strat izolant, dar în acest caz substratul este din polistiren care a fost tratat, într-un mod anume, cu acid sulfuric. Deoarece radicalul sulfat SO este foarte mobil în prezența ionilor de hidrogen (care apar din moleculele de apă sub formă de vapori), ionii SO se pot detașa și pot primi ioni de H, alterând rezistivitatea suprafeței senzorului ca funcție de umiditate.
În senzorii Pope și Pope elementul este aranjat în puntea Wheatstone AC, excitată în așa fel încât doar curentul alternativ trece prin rețea. Excitarea directă a elementelor Pope și Dunlope polarizează senzorul, cauzând, eventual, pierderea calibrării.
În comparație cu senzorul Dunlope, senzorul Pope prezintă cel puțin un avantaj semnificativ, respectiv faptul că este un senzor cu domeniu larg, acoperind 15% RH într-un singur element (fig.XII.3.b).
O atenție considerabilă trebuie acordată circuitelor de citire pentru senzorii Pope, întrucât rezistența variază neliniar de la 1.000 ohmi la 100% RH la megaohmi la 10% RH.
Atât senzorii Pope, cât și senzorii Dunlope sunt sensibili la contaminare; senzorul Dunlope, dacă se permite saturarea cu apă, tinde să sufere de curățirea soluției de cloridă de litiu, rezultând pierderea calibrării; celulele Pope sunt mai puțin susceptibile la umezeală, deoarece purtătorii de ioni sunt închiși în substratul de polistiren. Ambii senzori fac subiectul erorilor de contaminare cu săruri solubile, halogen sau orice material care poate altera suprafața rezistivității elementului.
Fig.XII.3. Caracteristicile rezistenței senzorilor tipici Pope și Dunlope:
a). senzorii Dunlope sunt limitați la zonele limite de umiditate; acest senzor funcționează între 40% și 60% RH;
b). senzorii Pope funcționează peste zona de umiditate largă
Ambii senzori sunt relativ rapizi în răspuns, ei răspunzând la modificări cu RH în decurs de câteva secunde. Sunt sensibili la modificările de temperatură, dar pot fi corectați corespunzător, compensând puntea Wheatstone.
2.3. Senzori cu oxid de aluminiu
Fig.XII.5 Higrometrele cu punctul de condensare sunt răcite termoelectric, detectate optic și controlate automatic
Higrometrul optic este capabil de acuratețe pe termen îndelungat, mai bun decât ± 1°F pe domenii mari de umiditate, de la 200°F la -100°F.
Dezavantajul major al acestor instrumente constă în complexitatea relativă și, deci, costul ridicat, în comparație cu alte tipuri de senzori de umiditate.
Ca și alte tipuri de senzori de condensare, higrometrele optice fac subiectul contaminărilor cu alte materiale decât apa care condensează suprafața răcită. Cu acest instrument probleme pot apărea atunci când în curentul de gaz sunt prezente săruri solubile sau alți vapori condensabili. Motivul este acela că instrumentul tinde să controleze componenta dominantă de vapori prezenți în curentul de gaz, care poate fi alta decât apa. Pe de altă parte, construcția senzorului face posibilă întreținerea ușoară a acestuia, Majoritatea acestor instrumente necesită camere de condensare care pot fi rapid deschise, accesibile, permițând curățirea oglinzii. Din acest motiv, aceste higrometre optice sunt utilizabile în mai multe aplicații în care condensarea este slabă, iar programările de întreținere pot fi ușor realizate pentru a face instrumentul operativ.
Higrometrele de condensare sunt cele mai potrivite în aplicațiile care necesită maximum de acuratețe a conținutului de vapor, de pe un domeniu larg de temperaturi de condensare
De asemenea sunt utilizabile în aplicațiile pentru care există o șansă de contaminare de rutină cu petrol, gaze corozive săruri sau alte materiale contaminatoare care să distrugă acest tip de senzori.
Senzorii optici pot fi găsiți într-o varietate de configurații, incluzând aici și modificările care pot fi introduse direct în curentul de gaz, precum și modelele care necesită mostre de gaz a fi trase din curentul de gaz.
Alegerea senzorilor este dictată, de obicei, de aplicație, de debitul gazului și de necesitatea de acces la oglinda instrumentului pentru curățire. În aplicațiile puternic contaminate, alegerea cea mai bună este un senzor extern, în care gazul este absorbit printr-o instalație de pompare.
2.4. Detectoare de umiditate cu infraroșii
Higrometrul cu infraroșii determină conținutul de vapori de apă prin absorbția anumitor lungimi de undă IR (infraroșii) dintr-o rază IR care trece prin gaz. Prin utilizarea de filtre corespunzătoare și comparând două raze IR de intensitate, de la o sursă – una pe lungimea de undă a absorbției vaporilor de apă, iar cealaltă neafectată de vaporii de apă – poate duce la o măsurătoare a umidității. Datorită naturii sale, acest instrument este frecvent folosit la monitorizarea altor constituenți (CO, CO, NO), prin alegerea unei lungimi de undă de absorbție corespunzătoare.
Un alt mod este cel al împărțirii sursei de lumină în două raze: una care trece prin gaz, cunoscută, și alta care trece prin gazul de măsurat. Prin comparația intensității luminii din cele două raze, pe lungimea de undă de absorbție se poate determina umiditatea relativă sau temperatura de condensare a gazului.
Aceste instrumente au un timp de răspuns rapid.
Ele reprezintă componente secundare necesare calibrării periodice a instalației. Pot fi utile la măsurarea gazelor corozive, dar necesită întreținere. Costul lor este, în general, cu mult peste cel al instrumentelor prezentate mai sus, inclusiv al celor cu higrometru optic de condensare. Prezintă doar aplicații limitate de măsurare a vaporilor de apă în atmosferă. Cea mai largă utilizare o au detectoarele de umiditate folosite pentru materiale solide (hârtie, tutun).
2.5. Studii recente în instrumentele de umiditate și higrometrele bazate pe microprocesoare
1. Higrometre cu punct de condensare a circuitului PACER cu Imunitatea de Eroare a Contaminării
Higrometrele optice de condensare sunt susceptibile la contaminări ale suprafeței oglinzii, influențând, deci, detectorul optic și alterând automat funcționarea instrumentului. O practică comună pentru a minimaliza această problemă a constituit-o întreruperea reacției automate manuale, cauzând încălzirea suprafeței oglinzii la temperatura de uscare, apoi, manual sau automatic, reajustând balansul circuitului optic de referință, pentru a compensa reflectanta redusă a oglinzii.
Din nefericire, contaminările întâlnite la higrometrele optice variază foarte mult. Cea mai des întâlnită contaminare este omniprezența sărurilor naturale în natură.
Acestea pot fi de la săruri de mare din zonele de coastă, la prafuri de natură geologică, în interiorul uscatului. Ele sunt întotdeauna prezente în atmosferă și se acumulează gradat, însă, de multe ori, acești contaminatori sunt însoțiți de contaminatori produși industrial, incluzând produsele secundare ale proceselor de măsurat. Exemplele includ ambele uleiuri și alcooluri volatile și nevolatile, transportate din procesele de uscare.
Problemele care apar – atunci când oglinda este încălzită la stadiul de uscare – pentru reajustare automatică sau manuală a circuitului optic de detecție constau în faptul că constituenții volatili se evaporă rapid și sunt îndepărtați de curentul de gaz, dar particulele solide de materie aderă la suprafața oglinzii. Materialele insolubile sunt ușor acceptabile atâta timp cât puntea optică este reajustată pentru a corecta reflexivitatea scăzută rezultată. O cantitate foarte mică de contaminatori solubili este acceptabilă, dar după uscări repetate ale oglinzii, sistemul optic este ajustat pentru o „suprafață acoperită". Sarea distribuită inegal pe suprafață tinde să se dizolve din nou rapid, dacă circuitul automat este închis și oglinda se răcește. În orice caz, oglinda nu va mai indica temperatura reală de condensare, chiar și după ajustarea optică. Aceasta se datorează faptului că stratul condensat conține săruri care cauzează saturația vaporilor, care, la rândul lor, determină instrumentul să indice o temperatură mai mare decât cea reală. Acest fenomen este cunoscut sub numele de efectul Raoult.
Într-un mediu ușor contaminat (cum sunt zonele de aer condiționat) ce implică uscătoare cu cloridă de litiu, higrometrele optice vor indica temperaturi din ce în ce mai mari, ca deplasare față de temperatura reală, ajungând la erori de 3- 4°C după câteva săptămâni de funcționare, fără curățirea oglinzii. Din nefericire, nu există „remediu" pentru această problemă, fiind indicată curățirea fizică a oglinzii la intervale scurte de timp (o dată pe săptămână); în anumite circumstanțe, când contaminarea este ridicată, se indică curățirea zilnică.
2. Higrometre de condensare cu microprocesoare
Așa cum s-a mai arătat, higrometrele cu condensare sunt cele mai precise instrumente comerciale, întrucât implică un principiu fundamental de măsurare, ele au o largă arie de aplicație în domenii care necesită informații precise și continue.
Unele aplicații necesită măsurarea umidității relative procentuale, părți pe milion sau umidității absolute. În multe cazuri, măsurarea punctului de condensare în locul celor %RH sau măsurători PPM. Acest instrument permite utilizatorului să selecteze parametrul dorit de umiditate cu ajutorul interfeței de pe panou (butoane și comutatoare). Bineînțeles, ele sunt cu mult mai costisitoare decât indicatoarele %RH sau PPM, dar oferă precizii greu de obținut. Sistemul implică un traductor (convertor) de temperatură rezistiv cu platină, precum și o punte activă/liniară care facilitează măsurarea a patru fire ale traductorului. Stabilirea în timp și la temperaturi, precum și liniaritatea subsistemului reprezintă o îmbunătățire a măsurătorilor RTD cu platină.
Acuratețea măsurătorilor este de 0.01% (±0,025°C) de la -100°C la +100°C. Sistemul de achiziție de date măsoară două rezistoare de precizie fixă. Corecția este făcută de microprocesor. Acuratețea de măsurare a temperaturii rezultate este tipic mai bună de 0.1 °C. Eroarea maximă garantată este 0.15 peste zona de temperatură funcțională specifică.
3. Higrometrul cu oxid de aluminiu bazat pe microprocesor
În higrometrele cu oxid de aluminiu, un microprocesor poate fi implicat în scopul descris mai sus,
În astfel de instrumente, microprocesorul poate performa și o altă funcție importantă, respectiv liniarizarea datelor de ieșire neliniare și neuniforme ale senzorului, precum și înmagazinarea datelor de calibrare. Folosind această metodă, senzorii de oxid de aluminiu sunt calibrați în laboratoarele producătorului, iar datele de calibrare sunt înmagazinate în PROM (memorie programabilă numai prin citire). Calculatorul este programat să dezvolte cea mai bună curbă de aproximare pentru datele de calibrare înmagazinate, precum și afișarea digitală a vaporilor. Această metodă simplifică enorm calibrarea și furnizează o liniarizare mai bună și, deci, o precizie mai bună.
Așa cum s-a mai arătat, senzorii cu oxid de aluminiu nu au o acuratețe comparabilă cu cea a higrometrelor optice cu condensare. Trăsătura lor principală o constituie folosirea în sisteme a multisenzorilor și acoperirea unui domeniu larg de umidități, împreună cu un timp de răspuns rapid și fără a necesita răcire.
BIBLIOGRAFIE
Albanese, R., Rubinacci, G., – Two-Component Vector Potential Formulation for Solution Maxwell Equations in Closed Cavities, Rev. Roum. Sci. Techn. Electrotechn. et Energ. Tome 38, No. 3, București, pp. 45-52. 1971;
Bossavit, A.,– Uniqueness of Solution of Maxwell Equations in the Loaded Microwave Oven, and How it May Fail to Hold, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. A2.1-2.4., 1995;
Boudoris, G. – Cavités électromagnétiques, Editeur Dunod, Paris, 1971;
Boudrand, H., – Introduction au calcul electromagnetique des structures guidantes, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, 1995-1996;
Clark, D.E., Sutton, W.H., – Microwave processing of materials, Annual Reviews Inc, 4139 El Camino Way, PO BOX 10139, PALO ALTO, CA 94303-0139, pp.299 – 331, 1996;
Combes, P.F., – Micro-ondes. Lignes, guides et cavités, Editeur Dunod, Paris 1996;
Cooper, J.M., – The effect of barriers on electrical treeing, IEE International Conference on Dielectric Materials and Measurements and Applications, Conference Proceedings, , pp.238 – 241, 1986,
Crânganu-Crețu, A., Hănțilă, F.I., Preda, G., Gheorma, I.L., Leuca, T., – Electromagnetic Field Effects in High Frequency Circuit Elements, COMPUMAG, 12 th Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, Volume 1, 25-28 Octombrie 1999, Sapporo, Japonia, pp.1732 – 1736; 1999;
Debye, F., – Polar Molecules, Chemical Catalogue C6, , 1929;
Dibben, D.C., Metaxas, A.C., – Time Domain Finite Element Analysis of Multimode Microwave Applicators Loaded with Low and High Loss Materials, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp.A31 – 42., 1995;
Dissado, L.A., Dodd, S.J., Champion, J.V., Williams, P.I., Alison, J.M. – Propagation of electrical tree structures in solid polymeric insulation, IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, Vol. 4, No. 3, pp. 259 – 279, June 1997;
Drăgoi, Gh. – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Militară, București, 1979;
Frame, B.J., Paulauskas, F.L., Miller, J., Parzych, W., – Composite Material Fabrication Techniques, Final Report for CRADA Number ORNL94 – 0288, ORNL / M5828 / R1, National Laboratory, September 1996;
Frame, B.J., Starbuck, J.M., – Preliminary Investigation of Polycyanate Resins for Wet-Filament Wound High-Strength Composites, Society for the Advancement of Material and Process Engineering (SAMPE), pp.458 – 464, 1996;
Gandhi, O.P. – Microwave Engineering and Applications, Editeur Pergamon, 1981;
Gourdenne, A., – Interactions between Microwaves and Model Composite Materials, Procedings of the American Chemical Society, Division of Polymeric Materials, Science and Engineering, pp.430 – 442, 1992;
Hallac, A., Metaxas, A.C., – Finite Element Time Domain Analisis of Microwave Heating Aplicators Using Higher Order Vector Finite Elements, 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 September 2003, pp.205-208, 2003;
Hănțilă, F.I., Demeter, E., – Rezolvarea numerică a problemelor de câmp electromagnetic, Institutul de Cercetări pentru Mașini Electrice, Editat Ari Press, București, 1995;
Hănțilă, F.I., Leuca, T., Ifrim, C., – Electrotehnică teoretică, Editura Electra București, 2002;
Hănțilă, F.I., Țugulea, C., Drosu, O., Cranganu, Cr., Leuca, T. – Fixed Point Methods for Electromagnetic Field Computation, Conferința Internațională RSEE’2000, Băile Felix, 25-27 Mai 2000, pp.11-17, 2000;
Harwey, A.F., – Microwave Engineering, Academic Press, pp.634 – 645, 1963;
Hathazi, F.I., Maghiar, T., – Theoretical aspects regarding mono-mode applicators utilization (TE10) in fluidization treatments of the epoxy resins inside built-in mica, 7th International Conference on Engineering of Modern Electric System, Sesion Electrical Engineering, May 29 – 31, 2003, Oradea, pp.120 – 128, 2003;
Hathazi, F.I., T.Maghiar, D.Șoproni, O.Gavrilescu, M.Poinar – Adjusting methods for output power used in the manufacturing of microvawe generator whith maximum output power of 5,5KW, Microwave and Wireless Technology (MWT2004) Kosice – Slovakia 2004, September 13-14, pp.9 – 15, 2004;
Iskander, M.F., – Computer Modeling and Numerical Simulation of Microwave Heating Systems, Materials Research Society Bulletin, pp.30 – 36, 1993;
Jia, X., Jolly, P., – Simulation of Microwave Field and Power Distribution in a Cavity by a Three-Dimensional Finite Element Method, Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Vol. 27 No.1, 1992, pp.11 – 22; 1992;
Jones, P.L., – The Industrial Applications of RF and Microwave Heating – Microwave and high frequency heating – Short Course, International Conference St. John’s College, Cambridge University, 17-21 Sept. 1995 U.K, pp.51 – 58, 1995;
Jow, J., – Microwave Processing and Dielectric Diagnostics of Polimers and Composites Using a Single – Mode Resonant Cavity Technique, PhD Thesis, Michigan State University, pp.621 – 629, 1988;
Jow, J., Hawley, M., Finzel, T., – Dielectric Analisys of Epoxy / Amine Resin Using Microwave Cavity Technique, Polymer Engineering and Science, pp.1450 – 1454, 1988;
Ju, Y., Saka, M., Abé, H., – Nondestructive Inspection of a Small Area Delamination in IC Packages by Microwave Imaging, Proc. of IPACK'01, The Pacific Rim / ASME International Electronic Packaging Technical Conference and Exhibition, pp.8 – 13, 2001, Kauai, Hawai, 2001;
Lauf, R.J., Bible, D.W., Johnson, A.C., Everleigh, C.A. – 2 to 18GHz Broadband Microwave Heating Systems, Microwave Journal, pp.24 – 34, 1993;
Lefeuvre, S., – Technique des Microondes, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, 1977;
Leuca, T. – Elemente de teoria câmpului electromagnetic. Aplicații utilizând tehnici informatice. Editura Universității din , pp.35 – 41, 2002;
Leukiewcs, A.I., – Les fentes rayonantes et leur application, Cepadue Editions, 1988;
Lică, V., – Materiale electroizolante, Editura Tehnică, București, 1992;
Lojewski, G. – Microunde. Dispozitive și circuite, Editura Teora, București, 1996;
Maghiar, T., Hathazi, F.I., – Microwave drying of electro-technical insulating paper of electric cables, 6th International Conference on Engineering of Modern Electric System, Sesion Electrical Engineering, May 24 – 26, 2001, Oradea, pp.33 – 40, 2001;
Maghiar, T., Leuca, T., Bondor, K., Silaghi ,M., Sialghi, Helga, ș.a. – Electrotehnică, Editura Universității din , 1999;
Maghiar, T., Leuca, T., Molnar, Carmen, Bandici, Livia, – The use of finite element in microwave heating, Progress in Electromagnetic Research Symposium – Pisa, Italy, March 28-31, 2004, pp.321-324, 2004;
Maghiar, T., Șoproni, D. – Tehnica încălzirii cu microunde, Editura Universității din , 2003;
Markuvitz, N., – Waveguide Handbook, McGraw – Hill Book Cmpany, 1971;
Meredith, R., – Trends in High Power Generators for Industrial Microwave Heating, Microwave and High Frecvency Heating, , 1995;
Metaxas, A.C., Driscoll, J.D., – Comparison of the Dielectric Properties of Paper and Board at Microwave and Radio Frequencies, J. Microwave Power, 1974;
Metaxas, A.C., Meredith, R.J., – Industrial Microwave Heating, Peter Peregrinus LTD (IEE), , (), 1983;
Metaxas, A.C., Parker, ,– The Complex Dielectric Constant of Moist Paper and Board in the Microwave Region, , 1973;
Metaxas, R., – Principles of Radio Frequency and Microwave Heating, Microwave and high frequency heating – Short Course, International Conference St. John’s College, Cambridge University, 17-21 Sept. 1995 U.K, pp.5-18, 1995;
Mocanu, C.I., – Teoria câmpului electromagnetic, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981;
Nesbitt, A., Navabpour, P., Nightingale C., Day, R.J., – Development of a microwave calorimeter for simultaneous thermal analysis, infrared spectroscopy and dielectric measurements, Measurement Science and Technology, pp.15 – 19, 2004;
Nyfors, E., Vainikaienen, P., – Industrial Microwave Sensors, Artech House INC, 1989;
Okress, E., – Microwave power engineering, Academic Press, and , 1968;
Paulauskas, F.L., McMillan, A.D., Warren, C.D., – Adhesive Bonding Via Exposure to Microwave Radiation, Proc. MRS Microwave Processing of Materials V Symposium (Vol. 430), San Francisco, CA, pp.564 – 573, 1996;
Pearce, J.A., Roussy, G., – Foundations and industrial applications of microwaves and radio frequency fields. Physical and chemical Processes. British Library, John Wiley & Sons Ltd. 1995;
Pichon, L., Sekkak, A., – Finite Element Modelling of Microwave Heating in Bounded or Unbounded Problems, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. 41 – 49., 1995;
Pirou, A., Assudare, S., – Interet de l’utilisation du rayonnements micro – ondes dans les procedees et fabrications de materiaux composites, Publication Dermo, Centre e’Etudes et de Recherche de Toulouse, Onera, 1986;
Pitarch, J., Canos, A.J., Penaranda-Foix, F.L., Catala-Civera, J.M., Balbastre, J.V. – Syntesis of Uniform Electric Field Distributions in Microwave Multimode Applicators by Multifeed Techniques, 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 September 2003, pp.221-224., 2003;
Qiu, A.C., Smith, M., Lin, M., Wei, J., Hawley, M.C,. – Microwave Pultrusion Processing, Composites in Manufacturing, The Society of Manufacturing Engineers, Vol. 16, No.1, 2000;
Rautio, J.C., Harrington, R.F., – An Electromagnetic Time-Harmonic Analysis of Shielded Microstrip Circuits, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-35, No.8, August 1987, pp. 726 – 730., 1987;
Rulea, Gh. – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Tehnică București, 1966;
Rulea, Gh. – Tehnica microundelor, Editura Didactică și Pedagogică București, 1981;
Saad, S.T., – Microwave Engineers Handbook – vol.1, Horizon House – Microwave, 1971;
SAIREM – Generateur Micro – Ondes 1200W, 1994;
Smith, R.B., – Industrial Applications of Microwave Energy, Transaction of the International Microwave Power Institute Vol.2, IMPI – , 1976;
Șoproni, D., Maghiar, T., Hathazi, F.I., M.Pantea, O. Gavrilescu – Determining the Absorbed and Output Power for a Microwave Generetor of 1 KW, Microwave and Wireless Technology (MWT2004) Kosice – Slovakia 2004, September 13-14, pp.3 – 8, 2004;
Șoproni, D., Maghiar, T., Pantea, M., Grava, Adriana, – The determination of the electromagnetic field inside a microwave oven during the drying of two dielectric materials using the joint method: finished elements-modal decomposition, 12th International Symposium on Theoretical Electrical Engineering, Varșovia, Poland, 6 – 9 July, 2003, pp. 484 – 486, 2003;
Șora, C., – Bazele electrotehnicii, Editura Didactică și Pedagogică București, 1982;
Stanculovic, S., Feher, L., Thumm, M., – Optimization of Slotted Waveguides for 2.45 GHz Applicators, 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 September 2003, pp.313 – 316., 2003;
Sun, R., Kempel, L.C., Zhou, S., Hawley, M., – Modeling of a Novel Multimode Cylindrical Cavity for Microwave, Processing of Polymers and Composite Material, URSI / USNC Meeting, Boulder, CO, pp.420 – 428, January 2004;
Sun, R., Kempel, L.C., Zhou, S., Zong, L, Hawley, M.C., – Electromagnetic Modeling of an Adaptable Multimode Microwave, Applicator for Polymer Processing, Proceedings of the 20th Annual Review of progress in Applied Computational Electromagnetics (ACES), Syracuse, NY, pp.680 – 695, April, 2004;
Sweeney, P.J.J., Dissado, L.A., Cooper, J.M., – Simulation of the effect of barriers upon electrical tree propagation, Applicator for Polymer Processing, Proceedings of the 20th Annual Review of progress in Applied Computational Electromagnetics (ACES), Syracuse, NY, pp.113 – 119, April, 2004;
Thourel, L., – Calcul de Conception des Dispositifs en Ondes Centimatriques, Cepadues Edition, Tolouse, 1988;
Tomescu, Anca, Tomescu, F.M.G., – Sisteme cu microunde, Editura Matrixrom, București, 2001;
Von Hippel, A., – Dielectrics Materials and Applicators, 1st ed. , MIT Press, 1966;
Von Hippel, A.R., – Dielectric Materials and Applications, Herman, , 1961;
Von Hippel, A.R., – Dielectrics and Waves, Herman, , 1961;
Wang, T., Fu, Y., Becher, M., – Microwave cure of metalfilled electrically conductive adhesive, Proceedings of the 51st electronic components and technology conference, 29 May–1 June, pp.593–597, 2001;
Warren, C.D., Paulauskas, F.L., Boeman, R.G., – Adhesive Bonding Using Laser Ablation for Structural Composite Applications, Proc. Int’l Conf. on Composite Mat'ls, Paris, France, pp.62 – 75, July 4-9, 1999;
Wei, J., Hawley, M., Asmussen, J., – Microwave Power Absorption Model for Composite Processing in a Tunably Resonant Cavity, Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Vol. 28 No.4, 1993, pp.234-246., 1993;
Wei, J., Ngo, K., Tucker, D., Fathi, Z., Paulauskas, F.L., Johanson, W.G., – Industrial Processing via Variable Frequency Microwaves, Part I: Bonding Applications, Proc. 32nd International Microwave Power Institute Conference, July 14 – 16, Ottawa, Canada, Vol. 32, pp.142 – 153, 1997;
Wei, J., Ngo, K., Tucker, D., Fathi, Z., Paulauskas, F.L., Johanson, W.G., – PMC Bonding via Variable Frequency Microwaves, Proc. 32nd International Microwave Power Symposium, Ottawa, Canada, pp.732 – 740, 1997;
Zhou, S., Wood, A., Boyapati, K., Hawley, M.C., Lee, A., Kempel, L., – Epoxy/Organoclay Nanocomposites Synthesized with Thermal and Microwave Methods, Proceedings of the annual Global Environmental Conference (GPEC 2004) of Society of Plastics Engineers, Detroit, Michigan, February 18-19, pp.58 – 64, 2004;
zz*** – http://custer.me.jhu.edu/paper/knm_mtmfic/knm_mtmfic.html
zz*** – http://www.adhesionsociety.org/
zz*** – http://www.ai.mit.edu/
zz*** – http://www.sairem.com/
zz*** – http://www-2.cs.cmu.edu/
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Energia Microundelor Pentru Uscarea Semintelor (ID: 162436)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.