Elena-Iuliana Boteanu, Elena-Luminița Olteanu, Miron Zapciu, Anton Hadăr [306456]

Modelarea Fuzzy logic pentru optimizarea funcționării sistemelor industriale cu inteligență artificială

Autori:

CSIII Dr. Elena-[anonimizat] Ṣtiință din România

CSIII Dr. ing. Elena-[anonimizat] Ṣtiință din România

Profesori coordonatori:

dr. ing. [anonimizat] / Academia Oamenilor de Ṣtiință din România

dr. ing. [anonimizat] / Academia Oamenilor de Ṣ[anonimizat], analiza și monitorizarea parametrilor este de mare importanță teoretică și practică. Cercetările actuale privind analiza bazei de date a sistemului industrial este îndreptată spre identificarea componentelor care sunt incerte sau vag definite și instabile. Pentru a [anonimizat]: Matlab, [anonimizat], [anonimizat] 2, [anonimizat]. [anonimizat] C++ și simularea cu evenimente discrete cu softuri precum: [anonimizat], [anonimizat].

Metodele de evaluare a performanțelor analitice se bazează pe modelarea stochastică a fluxurilor sistemelor de producție. Procesele care implică fenomene aleatorii au fost în mod tradițional modelate prin utilizarea distribuțiilor statistice. [anonimizat] a performanțelor sistemelor de calcul cu stări și evenimente discrete. [anonimizat].

Scopul lucrării

Lucrarea de cercetare își propune o [anonimizat]. Prima parte a lucrării oferă o prezentare succintă a stadiului actual al cercetărilor în domeniu prin detalierea a trei metode fundamentale în vederea evaluării performanțelor sistemelor de producție: [anonimizat]. Apoi, [anonimizat] a sistemelor industriale. [anonimizat]. [anonimizat], precum și concluziile finale asupra cercetărilor efectuate fac obiectul ultimului capitol al acestei lucrări de cercetare.

Obiectivele lucrării

Obiective generale:

Prezentarea stadiului actual al cercetărilor teoretice și experimentale privind evoluția modelării și simulării sistemelor de fabricație

Analiza și evaluarea performanțelor unui sistem de fabricație

Estimarea ratei de producție folosind: [anonimizat] C++

Optimizarea funcționării sistemului de fabricație prin stabilirea numărului de piese necesare în depozitele tampon (buffer)

Diseminarea rezultatelor

Obiective specifice:

Studierea noțiunilor precum: sisteme de fabricație, fluxuri de fabricație, timpul de ciclu, rata de producție, modelarea analitică, simularea cu evenimente discrete

Studierea instrumentelor pentru analiza și evaluarea sistemelor de fabricație: Fuzzy Logic, simularea fluxurilor de fabricație, metoda descompunerii cu lanțuri Markov

Utilizarea instrumentelor informatice: Matlab, Delmia Quest, C++

Alegerea a 3 studii de caz reale pentru aplicarea instrumentelor informatice

Utilizarea metodelor analitice pentru dezvoltarea unui model matematic

Folosirea Fuzzy Logic reprezentat de ANFIS SUGENO și FIS MAMDANI în vederea prognozării ratei de producție

Alegerea numerelor și funcțiilor fuzzy ce descriu cât mai fidel caracteristicile studiate ca și variabile de intrare și ieșire

Stabilirea regulilor de inferență fuzzy

Studierea parametrilor funcțiilor de apartenență

Simularea aplicației și interpretarea datelor ca și suprafețe 3D și dinamica de variație a acesteia în 2D

Simularea liniei de fabricație cu Delmia Quest pentru estimarea ratei de producție

Aplicarea Lanțurilor Markov pentru un sistem de două mașini prin stabilirea stărilor mașinilor, a grafului lanțului Markov și a ecuațiilor de echilibrare și normalizare

Aplicarea metodei descompunerii cu lanțurile Markov în vederea estimării ratei de producție a studiului de caz propus

Compararea celor trei metode (modelarea Fuzzy Logic, simularea cu Delmia Quest și modelarea analitică cu C++) folosite în estimarea ratei de producție

Optimizarea sistemelor industriale prin stabilirea numărului de piese necesare în buffere cu scopul de a satisface cererea de pe piață prin rezolvarea problemei echilibrării sistemului, evitând supraîncărcarea și eliminând blocarea și lipsa piselor din mașini

Elaborarea și publicarea mai multor articole științifice

STADIUL ACTUAL PRIVIND MODELAREA ANALITICĂ, MODELAREA FUZZY LOGIC ȘI SIMULAREA CU EVENIMENTE DISCRETE PENTRU ANALIZA ȘI EVALUAREA PERFORMANȚELOR SISTEMELOR INDUSTRIALE

Analiza și evaluarea sistemelor de producție

Un sistem de producție „reprezintă un set de mașini, elemente de transport, computere, depozite tampon și alte elemente care sunt folosite împreună pentru fabricarea unor produse” [1].

Prin flux de producție se înțelege succesiunea activităților (operație tehnologică, control, transport, așteptare și depozitare) prin care trece un produs, împreună cu traiectoria pe care o urmează acestea în spațiul real de producție și cu condițiile concrete de desfășurare a lor (mediu, parametrii organizatorici etc.) [2].

Organizarea producției în flux se poate defini ca acea formă de organizare a producției caracterizată prin specializarea locurilor de muncă în executarea anumitor operații, prin necesitatea de fabricare a unui produs, a unor piese sau unui grup de produse sau piese asemănătoare, prin amplasarea locurilor de muncă în ordinea impusă de succesiunea executării operațiilor și prin deplasarea produselor sau pieselor de la un loc de muncă la altul, cu mijloace adecvate de transport, iar întregul proces de producție desfășurându-se sincronizat pe baza unui model unic de funcționare stabilit anterior [3].

Durata timpului de fabricație este data de formula:

Rata de producție caracterizează cadența sistemului de fabricație și se exprimă în număr de produse/unitate de timp

unde,

T0 – durata timpului operativ pentru o stație automată sau un post manual de procesare;

Tno – durata timpului neoperativ pentru aceeași stație, mașină sau post manual ;

Nsp – numărul stațiilor de procesare, automate sau manuale, ce trebuie parcurse de semifabricatul de bază pentru obținerea produsului finit;

Q – mărimea lotului de fabricație (numărul de piese/seria de fabricație);

Tsu – timpul de setare, necesar pornirii și verificării stațiilor automate, reglajelor, verificării sau înlocuirii sculelor uzate;

q – rata rebuturilor;

(1-q) – rata producției de bună calitate

Tp – intervalul de timp ce revine prelucrării unei piese din lot într-o stație de procesare.

Principalele elemente ale unei linii de fabricație în flux sunt:

cadența;

ritmul;

numărul locurilor de muncă și al utilajelor;

lungimea;

viteza;

stocurile.

Timpul total de producție reprezintă timpul de lucru (totalul secundelor disponibile într-o zi lucrătoare) raportat la volum de produse necesare (cerința de producție zilnică). Ritmul de producție este dat de Timpul de ciclu, care reprezintă timpul real necesar unui muncitor pentru a finaliza un ciclu în cadrul procesului său.

Problema cea mai importantă care poate să apară la liniile de producție în flux este lipsa sincronizării operațiilor pe mașini. Lipsa sincronizării se datorează faptului că operațiile nu au durate egale sau multiplu al tactului de producție.

Echilibrarea liniei presupune egalizarea duratei tuturor operațiilor, durata egală purtând numele de tact sau cadență. În acest mod se realizează o continuitate a muncii, cu efort minim.

Cadența liniei de producție în flux se determină pe baza relației:

unde:

– Ft reprezintă fondul de timp disponibil al liniei (în minute);

– Pp reprezintă programul de producție;

– Nz reprezintă numărul zilelor de lucru în cadrul perioadei;

– dz reprezintă durata unui schimb de lucru (în minute);

– ns reprezintă numărul de schimburi;

– k reprezintă numărul de întreruperi de timp generate de reparații, pentru odihnă și servirea locului de muncă (în procente).

Consecințele lipsei de sincronizare se constată pentru:

a) operații cu durate mai mici față de restul locurilor de muncă: -timpi de nefuncționare a mașinilor;

b) operații cu durate mai mari față de restul locurilor de muncă: -timpi de producție neterminată.

Pentru a echilibra linia de producție se poate acționa asupra a trei factori:

● forță de muncă: alocarea de lucrători calificați, în număr corespunzător, condiții corespunzătoare de lucru;

● mijloace de muncă: alegerea de utilaje care să poată funcționa cu viteze variabile, mijloace de transfer și stocare pentru asigurarea continuității fluxului;

● obiectul muncii: analiza timpului de fabricație, gruparea operațiilor, succesiunea acestora.

Pentru echilibrarea timpilor de ciclu specifici diferitelor procese, se folosește o metodă denumită Heijunka, care urmărește nivelarea producției. Se pot crea celule de fabricație care se pretează pentru o cerere extrem de variabilă. În acest caz se folosește un stoc tampon pentru produse finite și se nivelează planul de producție aflat pe flux [4-6].

Instrumente fundamentale pentru evaluarea performanțelor sistemelor de producție

Metoda Fuzzy Logic

Inteligența artificială este domeniul științei calculatoarelor care se ocupă de studiul și crearea sistemelor de calcul și a programelor care prezintă o formă de inteligență.

Subcomponentele inteligenței artificiale sunt: Logica Fuzzy, Logica Neutrosofică, Rețelele Neuronale Artificiale, Algoritmii Genetici dezvoltate atât ca teorie cât și ca softuri (calcul evolutiv).

Un sistem fuzzy este compus din patru componente de bază:

fuzificator,

reguli,

motor de inferență,

defuzificator.

Odată ce regulile au fost stabilite, un sistem fuzzy poate fi privit ca o transformare intrare – ieșire, exprimabilă cantitativ în forma: y=f(x).

Fuzzificatorul are rolul de a transpune exprimările numerice în seturi fuzzy, necesare pentru activarea regulilor, care la rândul lor au asociate valorilor lingvistice seturi fuzzy corespunzătoare.

Regulile furnizate de către experți sunt exprimate prin propoziții de forma ”DACĂ … ATUNCI …”

Motorul de inferență aplică o transformare a seturilor de REGULI în seturi fuzzy. Aici se implementează modulul de tratare al regulilor.

Defuzzificatorul are sarcina de a tranforma seturile fuzzy în valori numerice.

Fig. 1 Sistem bazat pe logica Fuzzy

Funcții de apartenență

Mulțimea fuzzy este o mulțime căreia i se asociază o funcție caracteristică care ia valori în intervalul [0,1], valorile acesteia descriind gradul de apartenență al unui element la acea mulțime. Construirea unei mulțimi fuzzy depinde de stabilirea funcției de apartenență.

Forma generală a funcțiilor de apartenență poate fi triunghiulară (trimf), trapezoidală (trapmf), clopot (gbellmf), gausiană (gaussmf) etc.

Funcția de apartenență [7-10] µF(u) a unui set fuzzy F este definită, astfel:

unde L reprezintă orice set cel puțin parțial ordonat (L- setul fuzzy).

De obicei, L este intervalul de numere reale de la 0 la 1 ([0,1]). Funcția de apartenență atribuie fiecărei u∈U o valoare din intervalul [0,1]. Seturile definite cu funcții de apartenență generalizate se numesc seturi fuzzy. F este bine definit de setul de tuple Zadeh (1965) [7].

Valoarea μF(u) poate fi un singur număr sau un interval de numere reale. Seturile fuzzy de acest tip sunt seturi fuzzy cu valoare de interval și definite formal în forma Zadeh (1965) [7].

unde P(L) reprezintă mulțimea tuturor subseturilor fuzzy ale L.

Cele mai importante funcții de apartenență sunt [7-10]:

Funcția de apartenență triunghiulară

Sintaxa funcției este: y = trimf (x, [a b c]).

Curba triunghiulară este o funcție a unui vector, x și depinde de trei parametri scalari a, b și c, așa cum este dată de formula:

Funcția de apartenență trapezoidală

Sintaxa funcției este: y = trapmf (x, [a b c d]).

Curba trapezoidală este o funcție a unui vector, x și depinde de patru parametri scalari a, b, c și d, așa cum este dată de formula:

Funcția de apartenență în formă de clopot generalizată

Sintaxa funcției este: y = gbellmf (x, params).

Funcția de clopot generalizată depinde de trei parametri a, b și c, așa cum este dată de formula:

unde parametrul b este de obicei pozitiv. Parametrul c localizează centrul curbei.

Funcția de apartenență Gaussiană

Sintaxa funcției este: y = gaussmf (x, [sig c]).

Funcția gaussiană simetrică depinde de doi parametri σ și c, așa cum este dată de formula:

Funcția de apartenență în formă de Pi

Sintaxa funcției este: y = pimf (x, [a b c d]).

Funcțiile de apartenență sunt date de:

Diferența dintre două funcții de apartenență sigmoidale

Sintaxa funcției este: y = dsigmf (x, [a1 c1 a2 c2]).

Funcția sigmoidală de apartenență utilizată depinde de cei doi parametri a și c și este dată de:

Produsul a două funcții de apartenență sigmoidale

Sintaxa funcției este: y = psigmf (x, [a1 c1 a2 c2]).

Curba sigmoidală reprezentată pentru vectorul x depinde de doi parametri a și c așa cum este dată de formula:

Simularea cu evenimente discrete

Simularea liniilor de producție reprezintă o metodă eficientă în obținerea rezultatelor de performanță. Pentru proiectarea și optimizarea sistemelor de fabricație se folosește software-ul de simulare Delmia QUEST care furnizează rapoarte pentru monitorizarea performanței.

Delmia QUEST este un sistem de simulare a evenimentelor discrete de la DELMIA (Digital Enterprise Lean Manufacturing Interactive Applications) cu surse 3D integrate de geometria CAD, depozite intermediare, mașini, depozite finale etc. Software-ul include variabile reale de producție în cadrul unei planificări a amplasamentului, cum ar fi timpul de ciclu al mașinii, mișcarea operatorilor, Timpul mediu de reparare (MTTR- Mean Time To Repair), Timpul mediu de bună funcționare (MTBF- Mean Time Between Failure) [9, 10].

Metoda lanțurile Markov

Lanțurile Markov reprezintă o bază pentru cea mai mare parte a rezultatelor în teoria cozilor de așteptare. Teoria lanțurilor Markov și a sistemelor de așteptare este acea ramură a matematicii ce studiază fenomenele de așteptare, ce cuprinde: sursa și sosirea unităților în sistemul de așteptare.

Un lanț Markov reprezintă un proces stochastic pentru care domeniul de variabile este un set numărabil și următoarea relație este satisfăcută:

k, t1 … tk și x1, …, xk în domeniul de variabile, unde P[. .] este notația pentru condiția probabilității.

Un lanț Markov este un proces cu spațiul stărilor S={1,2,…,n}. Trecerea dintr-o stare în alta se face pe baza unor probabilități. Probabilitatea de trecere dintr-o stare în alta depinde doar de starea curentă [11,12].

Pentru starea xi, se definește rata de ieșire ca fiind suma tuturor ratelor tranziților de la xi la toate xj, unde i j.

Unui lanț Markov i se poate asocia un graf cu n noduri, fiecăruia corespunzându-i câte o stare și o muchie (xi , xj ) dacă ij 0.

Fig. 2 Model de Lanț Markov [12]

Ecuația (17) exprimă în partea stângă ”fluxul de intrare” a stării xi și în partea dreaptă ”fluxul de ieșire”:

Metoda descompunerii

Metoda descompunerii este folosită pentru evaluarea liniilor de fabricație formate din mai multe mașini legate în serie.

Procesul implică descompunerea unei linii mari de producție într-un număr de linii mai mici, cu o prevedere adecvată pentru interconectarea acestora, astfel încât comportamentul sistemului interconectat să aproximeze comportamentul liniei de producție originale.

Sistemul este descompus în subsisteme ce sunt compuse din două mașini pentru fiecare subsistem. Fiecare subsistem de două mașini este analizat cu ajutorul unei metode de evaluare exactă sau aproximativă. Parametrii celor două mașini ale subsistemului sunt apoi ajustați, astfel încât să țină cont de efectele tuturor mașinilor situate în afara subsistemului. Toate rezultatele sunt apoi ajustate într-o procedură de tip iterativ. Metoda originală a fost propusă de Gershwin în analiza liniilor de producție de serie.

Ideea de abordare este următoarea: sistemul general format din K mașini este descompus în K-1 subsisteme, fiecare fiind format din două mașini. Sistemul format din 2 mașini va fi analizat cu ajutorul lanțurilor Markov [11, 13, 14].

Fig. 3 Descompunerea unei linii de fabricație cu 5 mașini

Lucrări conexe

Într-un mediu concurențial, cum ar fi automobilele, politicile de control al producției joacă un rol- cheie în succesul companiei. Prin termenul "politicile de control al producției", este necesar să se înțeleagă cercetările privind studiile de simulare și analiza performanțelor pe baza teoriei cozilor de așteptare [15]. O linie de flux constă dintr-o serie de mașini. Piesele vin din exteriorul sistemului către prima mașină, apoi la a doua mașină și așa mai departe până la ultima mașină, după care parăsesc sistemul. Fiecare piesă trebuie să fie procesată pe fiecare mașină în timpul unei perioade fixe de timp denumită timp de procesare. În general, timpii de procesare la diferite mașini nu sunt identici. Modelul discret a fost introdus pentru prima oară de Buzacott [16]. Este limitat la linii omogene. Fără pierderea generalității, timpul de procesare este luat ca unitate de timp. Comportamentul liniei este aproximat printr-un lanț Markov discret. Gershwin și Schick [17] au obținut o soluție exactă pentru versiunea cu trei mașini a modelului discret. Totuși, "este dificil de programat și nu se poate extinde la sisteme mai mari" [18]. Astfel, obținerea unei soluții pentru liniile de transfer cu mai mult de două mașini necesită aproximări. Au fost propuse până în prezent două tipuri diferite de tehnici aproximative: metode de descompunere și metode de agregare. O metodă aproximativă de descompunere a fost propusă de Gershwin [18] pentru analiza modelului discret al liniilor omogene lungi.Un sistem de producție poate fi privit ca o rețea de mașini. Mașinile se pot descompune într-o ordine aleatorie și uneori pot fi incapabile să producă mai multe piese din cauza fenomenelor de lipsă de piese și/sau blocarea cu piese.

Literatura de specialitate oferă o gamă largă de tehnici inteligente pentru planificarea sistemelor de fabricație. Anumite sisteme de logică fuzzy (FLS), rețele neuronale artificiale (ANN), algoritmi genetici (GA), inteligență artificială (AI) și sisteme hibride sunt utilizate în planificare. Logica fuzzy oferă cadrul matematic care permite reprezentări simple de cunoștințe ale principiilor de control/programare a producției în termenii regulilor ”DACĂ…ATUNCI…” [19]. Teoria seturilor fuzzy a fost introdusă în 1965 de Zadeh [7]. Seturile fuzzy și extinderea acestora la tratarea variabilelor lingvistice (Zadeh, [20]) au fost ulterior utilizate cu succes în multe aplicații inginerești. Seturile fuzzy sunt, de asemenea, deosebit de utile în problemele de control, datorită dezvoltării sistemelor logice fuzzy (FLS), descrise pe larg în literatură (de exemplu, Kosko [21], Mendel [22]). D.J. Fonseca se ocupă de utilizarea teoriei seturilor fuzzy ca o metodă alternativă viabilă pentru modelarea și rezolvarea problemei echilibrării liniilor de asamblare stochastice [23]. Nikos C. Tsourveloudis propune o metodă de control al ratei de producție în fiecare etapă de procesare într-un mod care să satisfacă cererea de produse finale, reducând în același timp numărul de piese aflate în cadrul sistemului de producție, WIP (work-in-process) [24].

Funcțiile fuzzy de apartenență și setul de reguli fuzzy sunt greu de generat, astfel experiența utilizatorilor este foarte importantă. Multe metodologii pentru generarea funcțiilor de apartenență și a regulilor fuzzy din date pot fi găsite în literatură. Isomursu abordează gruparea parametrilor de proiectare prin următoarea clasificare: Fuzzificare (codificare), Baza de date, Baza regulilor, Logica luării deciziilor, Defuzzificare (decodificare) [25]. Chen a prezentat un algoritm în care relațiile complicate de intrare-ieșire sunt descompuse în acumularea de relații de intrare-ieșire mai simple [26]. S.M. Homayouni folosește algoritmul genetic (GA) pentru a adapta funcțiile de apartenență ale controlorilor fuzzy de supraveghere, pentru a îmbunătăți performanța controlorilor genetici fuzzy (GSF). Obiectivul general a fost acela de a controla rata de producție într-un mod care să satisfacă cererea pentru produsele finale, păstrând în același timp minimul de lucru (WIP) și restanțele din cadrul sistemului de producție [27].

A.K. Tsadiras, C.T. Papadopoulos și M.E.J. O’Kelly au analizat trei „probleme de proiectare în cadrul liniilor de producție, și anume [28]:

Determinarea dimensiunilor stocatoarelor

Determinarea ratei de producție sau a timpului de ciclu al mașinilor

Determinarea numărului de mașini – influențează randamentul liniei (capacitatea de producție)„

Aceștia au considerat una dintre problemele majore de proiectare, în contextul sistemelor de fabricație ca fiind alocarea zonelor de stocare. Această problemă apare din costurile în ceea ce privește cerințele de spațiu dar și cantitatea de piese stocate.

METODOLOGIA CERCETĂRII

În această lucrare de cercetare se ia în considerare o linie în flux ce este compusă din mașini dispuse în serie. Piesele vin din exteriorul sistemului (depozitul inițial) către prima mașină, apoi la a doua mașină și așa mai departe până la ultima mașină, după care piesa părăsește sistemul (în depozitul final). Fiecare piesă trebuie să fie procesată pe fiecare mașină într-o perioadă de timp denumită timp de procesare. În general, timpii de procesare la mașini diferite nu sunt identici.

Fig. 4 Linie în flux

Modelarea și evaluarea performanței sistemelor de producție folosind Fuzzy Logic

Pentru a evalua performanța unui sistem de fabricație, acest studiu își propune să aplice o metodă Fuzzy Logic. În prima etapă, se propune metoda ANFIS SUGENO pentru a vedea modul de construcție al funcțiilor de intrare. Apoi, metoda FIS MAMDANI este aplicată pentru a stabili regulile de inferență și domeniul de reprezentare a variabilelor de ieșire. Pentru implementarea modelului fuzzy se folosește un limbaj de programare precum Matlab. Utilizarea teoriei seturilor fuzzy este o metodă alternativă viabilă pentru modelarea și rezolvarea problemei stochastice. Timpul de ciclu al mașinilor într-o linie de flux este considerat ca o variabilă stochastică și este determinat de rata de producție. Această rată de producție este setată astfel încât cantitatea dorită de produs finit să fie produsă într-o anumită perioadă de timp.

În această lucrare este propus un model de prognozare a ratei de producție folosind ANFIS SUGENO și FIS MAMDANI care are următoarele etape [29,30]:

Stabilirea datelor de intrare

Prelucrarea datelor de intrare în ANFIS SUGENO pentru a vizualiza modul de construcție al funcțiilor de apartenență de intrare

Construirea modelului FIS MAMDANI pentru estimarea ratei de producție

3.1 Se păstrează funcțiile de apartenență de tip triunghiular de la ANFIS SUGENO pentru variabilele de intrare cu modificarea intervalelor;

3.2 Stabilirea regulilor de inferență

3.3 Funcția de ieșire de tip Sugeno este înlocuită cu cea de tip Mamdani.

Modelarea și evaluarea performanței sistemelor de producție folosind simularea cu evenimente discrete

Fig. 5 Etapele simulării cu evenimente discrete [31, 32]

Modelarea și evaluarea performanței sistemelor de producție folosind lanțuri Markov și metoda descompunerii

Pentru a estima rata de producție pentru două mașini cu rate de producție diferite, trebuie să se găsească stările sistemului, lanțul Markov și ecuațiile de normalizare și de echilibru [11, 12, 33, 34].

Există trei stări:

– x1: M1 și M2 funcționează,

– x2: M1 funcționează și M2 este în așteptare (inactivă),

– x3: M1 blocată și M2 funcționează.

Ipoteze:

Există întotdeauna piese disponibile înainte de M1 și când prelucrarea pe M2 este finalizată piesa părăsește sistemul. Timpii de prelucrare de pe M1 (respectiv M2) sunt exponențial distribuiți cu rata (respectiv ). Când prelucrarea pe M1 este terminată, piesa este transferată pe M2, dacă M2 este liberă, altfel piesa rămâne pe M1, iar M1 este declarată a fi blocată. Blocarea se termină atunci când M2 termină prelucrarea.

Lanțul Markov este:

Fig. 6 Lanț Markov pentru 2 mașini

Ecuațiile de echilibru

Ecuația de normalizare

Etapele generale ale metodei de descompunere pentru determinarea ratei de producție a unui sistem format din n mașini sunt următoarele:

Etapa 1: Inițializarea

Etapa 2: Blocarea și saturarea

Etapa 3: Iterația

Metodologia de optimizare a sistemelor de producție prin maximizarea ratei de producție

Într-un sistem de producție, mașinile sunt, de obicei, decuplate cu ajutorul depozitelor tampon (buffere). Optimizarea propusă în această lucrare este de a crește rata de producția prin prin realocarea depozitelor tampon.

Sistemul de producție propus spre analiză va cuprinde mașini și depozite tampon între ele. Mașinile depind de timpul de ciclu, iar depozitele tampon sunt definite de mărimea lor. Se presupune, că prima mașină va avea întotdeauna piese brute și ultima mașină nu este niciodată blocată pentru că va exista întotdeauna un depozit pentru piese finite.

Pentru estimarea rata de producție cu 2 mașini și un depozit tampon între ele cu stoc 1 este nevoie să se stabilească: stările mașinilor, lanțul Markov și ecuațiile de echilibrare și normalizare [11, 12, 33, 34].

Există următoarele stări ale mașinilor:

– x1: M1 și M2 sunt în funcțiune

– x’1: M1 și M2 sunt în funcțiune și piesa în depozitul tampon

– x2: M1 este în funcțiune și M2 este în așteptare (inactiv),

– x3: M1 este blocat și M2 este în funcțiune.

Lanțul Markov

Fig. 7 Lanț Markov cu stoc 1 în depozitul tampon

Ecuații de echilibrare

Ecuația de normalizare

Pentru rate de producție ale mașinilor egalese dorește să se calculeze indicatorii de performanță.

Cu un depozit tampon între mașini avem cu o stare mai mult corespunzătoare unei piese prezente în depozit, cele două mașini fiind active.

Probabilitățile , , sunt obținute scriind ecuațile de echilibrare și normalizare. Rezultă pur și simplu că probabilitățile staționare sunt = = , pentru fiecare stare. Rata de utilizare a mașinii M1 este: , suma probabilităților stărilor când M1 funcționează.

Rata de producție a sistemului este rata de producție a unei mașini, M2, mașina care livrează piesele finite. Rata de producție a M2 este produsul dintre ratei ei de producție, atunci când funcționează și rata de utilizare a mașinii M1 când este în funcțiune, adică: .

Generalizarea metodei în cazul în care există N piese în depozitele tampon presupune: în cazul în care există N piese puse în depozitul tampon dintre cele două mașini, cu 1 = 2 = există un număr de (N + 1) stări.

Din ecuațiile de echilibrare și normalizare este clar că toate stările au aceeași probabilitate staționară, adică . Rata de producție este apoi:

În cazul în care ratele de producție ale celor 2 mașini sunt diferite 1 , 2 , probabilitățile staționare vor fi obținute după următoarea formulă:

Pentru un sistem de N mașini și N-1 depozite tampon cu 0,…,n piese adăugate se folosește atât metoda lanțurilor Markov, precum și metoda descompunerii descrisă la secțiunea 3.3. Rata de producție a unui astfel de sistem se poate calcula folosind programarea C++.

APLICAREA TEHNICILOR DE MODELARE ÎN STUDII DE CAZ REALE

Studiul de caz 1: Evaluarea performanței unei linii de fabricație prin îmbunătățirea metodei ANFIS SUGENO cu metoda FIS MAMDANI și compararea rezultatelor cu simularea cu evenimente discrete și metoda descompunerii

Aceast studiu de caz prezintă metoda Fuzzy Logic pentru a evalua performanța unei linii de flux reale, denumită INSERT TETIERĂ. Linia de flux cuprinde un număr de mașini care sunt dispuse în serie, iar fluxul de produse este continuu. Obiectivul acestui studiu de caz constă în prognozarea ratei de producție a unui sistem de fabricație folosind metoda Fuzzy Logic prin ANFIS SUGENO și FIS MAMDANI. Datele de intrare sunt prelucrate în ANFIS SUGENO pentru a vizualiza modul de construcție al funcțiilor de apartenență de intrare, cu scopul de a realiza un model propriu FIS MAMDANI. Funcțiile de apartenență ale variabilelor de intrare sunt modificate prin eliminarea valorilor ce depășesc domeniul de reprezentare, urmând ca apoi să fie stabilite regulile de inferență și domeniul de reprezentare a variabilelor de ieșire. Formele funcțiilor de apartenență sunt foarte importante, deoarece ele influențează precizia de prognoză. Datele estimate cu metoda Fuzzy Logic vor fi comparate cu rezultatele obținute cu programul Delmia Quest și programarea C++.

Prezentarea liniei de fabricație INSERT TETIERĂ

Fig. 8 Linia de fabricație INSERT TETIERA

Descrierea operațiilor:

Debitare

Aprovizionare materie primă: bară de oțel calibrat =11,67h9, L=3825mm

Introducere semifabricat prin părțile active ale ștanței de debitat până la limitator

Debitare la L=762+1mm prin acționarea presei de către clapetele limitator

Evacuare semifabricat în container

Autocontrol: 1 la 50 piese

Se așează semifabricații pe suportul 1 și 2 ai șablonului și tamponat pe cei 2 limitatori de poziție.

Semifabricat conform: trece de treapta 1 a suportului 2.

Semifabricat neconform: trece de treapta 2 a suportului 2.

Șablonul de control trebuie etichetat cu perioada de valabilitate.

Frezare capăt I+II

Aprovizionare materie primă: semifabricat debitat, L=762+1mm

Reglare limitator pentru obținerea lungimii 761,50,2mm

Introducere și strângere semifabricat în dispozitiv DA 8116

Frezare capăt I / capăt II de câte 50 piese. Se oprește la a 50-a piesă până la următorul lot de 50 piese.

Evacuare semifabricat

Autocontrol: raza= min 5mm

Frecvanța= 1/50 piese

Lungimea =761,50,2mm

Îndoire I

Aprovizionare materie primă: semifabricat

Se reglează limitatoarele ce prezintă un canal cu rază, care are rol și de POKA YOKE mecanic

Se așează semifabricatul între canalele celor două tampoane. Dacă piesa intră între cele două tampoane este OK, iar sistemul de poziție piesă permite acționarea presei. Dacă piesa nu intră între cele două tampoane este NOK, sistemul de poziție piesă nu permite comanda presei, iar piesa se izolează în cutie de produs neconform.

Acționarea presei comandă bimanuală și îndoire semifabricat

Evacuare semifabricat

Se redresează semifabricat astfel încât cele două brațe să intre netensionate pe canalele suporților 2 determinate de cota 1100,5 și tamponează pe ambele capete pe suportul 1.

Autocontrolul îndoire: vizual 100%, piesa nu prezintă fisuri în zona razelor, prezintă marcaj-siglă, număr de săptămâni și litera X

Sistemul POKA-YOKE mecanic și electric: se verifică la fiecare demaraj de inspectorul de calitate cu ajutorul etaloanelor de control stabilite.

Frezare TIJĂ B/ TIJĂ A

Aprovizionare materie primă: semifabricat îndoit.

Curățarea suprafeței de șpan prin suflare cu aer comprimat la fiecarea piesă

Așezare piesă în dispozitiv: când cele 2 brațe trec pe sistemul POKA-YOKE și se tamponează în suportul dispozitivului, sistemul electric de poziție piesă permite comanda frezei, piesa este OK. Altfel piesa se izolează în cutii de produse neconforme.

Blocare piesă în dispozitiv prin acționarea pârghiei

Frezare

Deblocare piesă de dispozitiv prin acționarea pârghiei

Extragere piesă

Cota de reglaj dispozitiv de frezat121,21 se verifică de două ori pe schimb și la fiecare schimbare a modulului de freze

Debavurare

Aprovizionare materie primă: semifabricat frezat

Zona frezată a semifabricatului se debavurează prin polizare cu perie de smirghel și de sârmă pe ambele brațe

Autocontrol: 100%. Se compară cu piesa martor. Nu se admite bavură pe zona frezată.

Îndoire II – Amprentare

Aprovizionare materie primă: semifabricat frezat

Se așează semifabricatul pe canalulde matriță inferioară și se tamponează pe suport

Acționare presă: comandă bimanuală și în doire semifabricat

Evacuare semifabricat

Autocontrol: 1/50 piese; unghiul 7,6. Se așează placa de bază a dispozitivului, se apasă pe cele 2 brate A și B ale piesei și se deplasează spre suport. Piesa este conformă dacă trece de treapata 2 a suportului dispozitivului

Amprentare

– cota amprentării 0,20,2 cu șubler eletronic

– cota 21,61 cu macheta de control

– autocontrol : 100% vizual prin prezența celor 4 amprente

Retuș

Ștergere 100% cu laveta pânză pe masa de lucru

Verificare 100%. Piesa este conformă când calibrul trece cu ușurință peste zonele frezate. Vizual: piesa să nu prezinte lovituri mecanice, bavuri, fisuri, exfoliere material

Retușul pieselor depistate neconforme se face la sfârșitul schimbului de lucru

Retușul se face cu smirghel, după care se șterge cu laveta pânză

Piesele se reverifică și se ambalează

Rezultatele vor fi consemnate și în Fișa de Autocontrol

Stabilirea datelor de intrare pentru aplicarea metodei Fuzzy Logic[34]

Se consideră mașinile M1-M8 cu timpul de ciclu (Tc) prezentat în tabelul 1. Pe baza Tc se calculează: Rata de producție (Rp) per mașină, timpul de fabricație pentru o piesă (Tf1), numărul de piese realizate (Pr) în 8 ore (480 [min]).

Tabel 1 Caracteristicile de producție a fluxului de fabricație

Pe baza Tf1 se calculează timpul de așteptare al piesei pentru intrare în fabricație (TAF), timpul de ocupare pentru fabricarea piesei (TOF), timpul de blocare al piesei pentru intrare în fabricație la mașina următoare (TBF) și timpul de finalizare al piesei (TFP) având ca reper inițial ciclul M1 (cu așteptare prima piesă de 0,1 [sec]) pentru fluxul de producție reprezentat de mașinile M1-M8, cu următoarele condiții:

piesa trece de la o mașină la alta instantaneuu, deci nu există depozite intermediare;

timpul de așteptare pentru M1 de a primi prima piesă pentru prelucrare este considerat neglijabil;

Calcularea timpilor de producție pentru mașinile M1-M8 este prezentată în tabelul 2.

Tabel 2 Calcularea timpilor de fabricare a pieselor în funcție de timpul de ciclu pentru mașinile M1-M8

Pentru finalizarea primei piese pe fluxul M1-M8, timpul de fabricație este dat de relația:

Calculul ratei de producție și a timpilor de finalizare a pieselor x=2-12 pentru mașinile M1-M8 este dat de relațiile:

deci M1 este blocată 3,76 [sec] de M2 până aceasta termină prima piesă și

deci M4 așteaptă 1,71 [sec] până M3 termină piesa.

Rata ciclului de producție (RP) este stabilită de mașina cu timpul de ciclu cel mai mare (M6), având o capacitate de 1597 [buc/zi] și se calculează cu relația:

Fig. 9 Timpii de ciclu ai mașinilor

Se observă că eficiență cea mai slabă o are mașina M6 (0,3) iar cea mai bună mașina M1 (0,08). Relațiile dintre timpii de ciclu sunt evidențiate în relația (41).

Pe baza datelor obținute în tabelul 2 se determină timpul de așteptare, ocupare și blocare pentru progamul de lucru de 480 [min] pentru mașinile M1-M8 obținându-se tabelul 3.

Tabel 3 Timpul de așteptare, ocupare și blocare, (480 [min]) pentru linia de mașini M1-M8 analitic

Introducând datele din tabelul 3 în simulatorul Delmia Quest, în condițiile în care nu avem depozite tampon, piesa trecând instantaneu de la o mașină la alta, se obțin rezultatele prezentate în tabelul 4.

Tabel 4 Timpul de așteptare, ocupare și blocare, (480 [min]) pentru linia de mașini M1-M8 simulat cu Quest

Secvența de blocare/așteptare pentru fluxul de producție compus din mașinile M1-M8 după finalizarea primei piese se prezintă în tabelul 5.

Tabel 5 Secvența de blocare/așteptare pentru fluxul de producție compus din mașinile M1-M8 în funcție de timpul de ciclu după finalizarea primei piese

unde 1 și 2 reprezintă ordinea în care se desfășoară secvența la mașina respectivă.

Comparând tabelul 4 cu 5 pentru mașina M6 se observă discordanțe majore privind:

timpul de așteptare, mașina M6 nu așteaptă decât primirea primei piese pentru a începe prelucrarea, după care primește restul de piese instantaneuu deoarece are timp ciclu cel mai mare (0,3 [buc/min]);

timpul blocare, reprezentat de o dublă blocare : mașina M1 și mașina M2 sunt blocate mașina M3, iar mașina M6 nu poate să fie blocată deoarece M7 are un ciclu mai mic decât M6, iar M8 mai mic decât M7, deci avem: TCM6 > TCM7> TCM8;

Prelucrarea datelor de intrare în ANFIS SUGENO pentru a vizualiza modul de construcție al funcțiilor de apartenență de intrare

În această lucrare, evaluarea liniei de flux se realizează folosind software-ul Matlab.

ANFIS – ANALITIC (A) ANFIS – DELMIA QUEST (D)

Funcția de apartenență triunghiulară

Stabilizare eroare: 130 epoci antrenare 65 epoci antrenare

Fig. 10 Instruire RNA (Rețea Neuronală Artificială)

Stabilizarea erorilor prin instruirea RNA se realizează într-un număr de epoci mai mare în cazul analitic (130 epoci) față de cazul în care utilizăm un set de date deja supus unor prelucrări (65 epoci) cu ajutorul softului DELMIA QUEST în cazul în care pentru ambele seturi de date se utilizează FIS triunghi. Din punct de vedere al erorii de instruire setul de date DELMIA QUEST este de 260 de ori mai mic decât al setului de date obținut analitic.

Fig. 11 Structura RNA (un singur strat ascuns)

În ambele cazuri se realizează o RNA parțial conectată cu un singur strat ascuns și 81 de noduri ascunse. De asemenea rezultă 81 de funcții de apartenență de ieșire de tip Sugeno – ieșire tip impuls (singleton). Fiecărui parametru/indicator al variabilei de intrare fiindu-i atribuit un număr de 27 de funcții de apartenență de ieșire.

Fig. 12 Testare FIS

În cazul analitic se observă o rată de suprapunere a erorilor pe setul de date de intrare de 75% față de setul de date DELMIA QUEST unde se observă o suprapunere de 100%. Pentru cazul analitic apare un grad de suprapunere la frontieră (limită, vecinătate) de 25% care se încadrează în zona de prognoză bună. Se remarcă faptul că cele două seturi nu conțin erori în exteriorul setului de date.

Fig. 13 Editor FIS

Model ANFIS SUGENO (4 intrări, 81 reguli, 81 funcții de ieșire) – (Analitic/Delmia Quest)

Fig. 14 ANFIS ANALITIC (A) – forma de unda a intrărilor

Pe setul de date realizat analitic, ANFIS identifică trei forme de undă triunghiulare și una de formă trapezoidală cu tendință de transformare în undă triunghiulară.

Fig. 15 ANFIS – DELMIA QUEST (D) – forma de undă a intrărilor

ANFIS bazat pe setul de date DELMIA QUEST se diferențiează de cel analitic prin forma de undă reprezentată de input_3 care are tendință de transformare din triunghi în rampă stânga (funcție de apartenență z).

Fig. 16 Suprafața Analitic 3D: input_1 vs input_2, input_3, input_4

Fig. 17 Quiver Analitic: input_1 vs input_2, input_3, input_4

Analiza analitică a input_1 vs input_2 și input_1 vs input_3 sunt similare, evidențiind o mișcare ascendentă de tip vortex, din punct de vedere al dinamicii de variație (quiver), cu divizarea în partea superioară în două zone de maxim global evidențiate de suprafața 3D.

Pentru input_1 vs input_4 se remarcă o deplasare ordonată a dinamicii de variație care conduce la formarea a două zone, una de minim local (mijlocul suprafeței 3D) și una de maxim global (ieșire de valoare maximă pentru o valoare a input_1 egală cu zero, deci intrarea are o influență descendentă (ponderea importanței scade) asupra variabilei input_4).

Fig. 18 Suprafața Delmia Quest 3D: input_1 vs input_2, input_3, input_4

Fig. 19 Quiver Delmia Quest: input_1 vs input_2, input_3, input_4

Analiza DELMIA QUEST a input_1 vs input_2 evidențiază o dinamică de variație ascencendă uniformă din toate direcțiile cu realizarea unui maxim global evidențiat de suprafața 3D. Pentru input_1 vs input_3 avem o dinamică de variație cu două zone de concentrare cu tendința de a forma o zonă-linie de maxim local. Din nou pentru perechea input_1 vs input_4 avem o evoluție diferită față de primele două analize, caracterizată de o mișcare ascendentă în trepte dinspre margini către centru (input_1 – 0-250) cu contribuția de constrângere a dinamicii de variație input_4 (6-16).

Fig. 20 Suprafața Analitic 3D: input_2 vs input_3, input_4 și input_3 vs input_4

Fig. 21 Quiver Analitic: input_2 vs input_3, input_4 și input_3 vs input_4

Analiza analitică a input_2 vs input_3 similar cu Analiza DELMIA QUEST a input_1 vs input_2; Analiza analitică a input_2 vs input_4 similar cu Analiza analitică a input_1 vs input_2; Analiza analitică a input_3 vs input_4 similar cu Analiza analitică input_1 vs input_3 cu diferența rotirii cu 900 a imaginilor.

Fig. 22 Suprafața Delmia Quest 3D: input_2 vs input_3, input_4 și input_3 vs input_4

Fig. 23 Quiver D: input_2 vs input_3, input_4 ȘI input_3 vs input_4

Analiza DELMIA QUEST a input_2 vs input_3 similar cu Analiza DELMIA QUEST a input_3 vs input_3 (cu diferența rotirii cu 900 a imaginilor); Analiza DELMIA QUEST a input_2 vs input_4 similar cu Analiza analitică input_3 vs input_4 cu diferența rotirii cu 900 a imaginilor; Analiza DELMIA QUEST a input_3 vs input_4 din punct de vedere al dinamicii de variație iese în evidență prin concentrarea ascendentă a input_4 și formarea de trepte de evoluție cu formarea unei zone-linie de maxim local (suprafața 3D).

În urma evaluării construirii funcțiilor de aparteneță au fost generate următoarele rezultate:

Tabel 6 Domeniul de reprezentare a datelor de intrare

Fig. 24 Constuirea funcțiilor de apartenență intrare/ieșire pentru FIS Mamdani

Funcțiile de apartenență de intrare sunt construite prin suprapunere, iar cele de ieșire sunt de tip continuu fără suprapunere. În cazul în care funcțiile de apartenență de ieșire se suprapun eroarea crește cu 2-3%.

Construirea modelului FIS MAMDANI pentru estimarea ratei de producție

Modelul propus are următoarele caracteristici:

Se păstrează funcțiile de apartenență de tip triunghiular de la ANFIS pentru variabilele de intrare cu modificarea intervalelor astfel:

la prima funcție de apartenență triunghiulară se modifică domeniul prin eliminarea numărului negativ din stânga în zero, centrul și valoarea de delimitare din dreapta se păstrează;

la a doua funcție de apartenență triunghiulară se păstrează integral valorile numerice;

la a treia funcție de apartenență triunghiulară se păstrează valoarea de delimitare din stânga și centrul și se modifică domeniul prin eliminarea numărului pozitiv ce depășește valoarea domeniului de reprezentare;

Tabel 7 Domeniul de reprezentare modificat pentru datele de intrare

Se utilizează funcția de apartenență triunghiulară deoarece prezintă următoarele avantaje:

este un caz particular al funcției de apartenență trapezoidale care la rândul ei este un caz particular al dreptunghiului [29, 30];

caracteristicile majoritare ale setului de date analizat definesc numerele fuzzy triunghiulare.

ușurință în construire din punct de vedere analitic cât și software.

acoperă un domeniu de reprezentare mult mai bine definit.

eroare a prognozei mică;

Utilizarea ipotetică a unei funcții de apartenență de tip dreptunghiular ar presupune că pot fi determinate toate punctele/zonele de incertitudine, ceea ce este fals și conduce la erori grosolane. Un prim pas în reducerea erorilor este utilizarea funcției de apartenență trapezoidale care restrânge aria de prognozare dar conduce la îmbunătățirea mărimii erorilor cu toate că domeniul de prognozare se restrânge. Prin utilizarea funcției de apartenență triunghiulare se restrânge și mai mult domeniul de prognozare dar crește implicit precizia prognozei.

Deci se poate afirma că prin restrângerea domeniului de prognoză crește precizia prognozei.

Pentru realizarea FIS Mamdani s-au făcut următoarele corelații între notații:

input_1 – așteptare, input_2 – ocupată, input_3 – blocată, input_4 – timp-ciclu, output – rată_prod;

Fig. 25 Suprafața MAMDANI 3D: așteptare vs ocupată, blocată, timp-ciclu

Fig. 26 Quiver MAMDANI: așteptare vs ocupată, blocată, timp-ciclu

Prin realizarea modificărilor prezentate mai sus, se observă că:

forma suprafeței 3D se caracterizează prin pantă cu deschidere largă și formarea de paliere de optim local (L) și linie de optim global (G).

dinamica de variație se stabilizează prin încetinirea dinamicii de variație (din complexă reprezentată de vectori paraleli în simplă, vectori cu orientare bine definită) cu concentrare în partea superioară dreapta.

Fig. 27Suprapunere dinamică de variație peste suprafața 2D în funcție de asteptare

În figura 28 este prezentat modul de acțiune al dinamicii de variație pe suprafața 2D care se obține prin eliminarea parametrului de ieșire (rata-prod). Se observă acțiunea puternică și haotică a parametrului așteptare (partea dreaptă superioară) de forțare a parametrilor ocupată și blocată pentru scăderea timpilor și o acțiune medie ordonată în cazul timp-ciclu.

Fig. 28 Suprafața MAMDANI 3D: ocupată vs blocată, timp-ciclu și blocată vs timp-ciclu

Fig. 29 Quiver MAMDANI: ocupată vs blocată, timp-ciclu și blocată vs timp-ciclu

Fig. 30 Suprapunere dinamică de variație peste suprafața 2D în funcție de ocupată și blocată

Acțiunea parametrului ocupată se transformă din vectori cu orientare bine definită în cazul blocată în complexă reprezentată de vectori paraleli prin acțiunea puternică și haotică din partea dreaptă către stânga în cazul timp-ciclu. În cazul perechii blocată vs timp-ciclu avem o acține puternică și concentrată a timp-ciclu din partea dreaptă asupra parametrului blocată reprezentate de M2, M3 și M6.

Analiza suprafețelor 3D prezintă influența variabilelor ocupată vs blocată și timp-ciclu, precum și blocată vs timp, ciclul de prognoză se realizează pentru un interval numeric foarte restrâns, respectiv de 0,1 u.m., motiv pentru care influențele acestora asupra prognozei sunt foarte restrânse. Afirmația este întărită de evoluția dinamicii de variație determinată de un model foarte simplist.

Regulile de inferență sunt stabilite

Fig. 31 MAMDANI – modul de realizare al regulilor

Modul de stabilire al regulilor este realizat prin atribuirea fiecări variabile de intrare a unui bit, obținându-se astfel 4 biți care formează un număr în binar. Se realizează o numărare în binar de la 0 – 0000 până la 15 – 1111, numărătoare care se asimilează construirii regulilor. Se stabilește câte numere aparțin fiecărei funcții de apartenență de ieșire. Deoarece în cazul nostru nu sunt epuizate numărul total de combinații, se reia ciclul cu menținerea bitului cel mai semnificativ. În cazul în care sunt de exemplu 5, 6, … variabile de intrare numărul de biți va fi 5, 6, …. Trebuie să reținem faptul că Matlab R2011b nu poate lucra cu mai mult de nouă variabile de ieșire, fapt ce conduce la concluzia că putem lucra cu șiruri de maxim 8 biți.

În cazul în care avem reguli de ordinul sutelor se poate realiza o selecție prin stabilirea ratei unei progresii (aritmetică, geometrică).

Prin acest tip de construcție se obține o reducere a numărului de reguli de la 81 la 36 cu o eroare de 5.

Se remarcă faptul că pentru toate cele 3 modele analizate (ANFIS analitic și DELMIA QUEST vs Mamdani) soluția optimă de prognoză se regăsește aproximativ la mijlocul regulilor, respectiv 41 din 81 și 16 din 36.

Funcția de ieșire de tip Sugeno este înlocuită cu cea de tip Mamdani.

Fig. 32 MAMDANI – vizualizarea regulilor

Rata de producție estimată cu metoda Fuzzy Logic este de 2,1 piese/minut.

Construirea modelului de simulare cu programul Delmia Quest pentru estimarea ratei de producție

În cadrul acestei lucrări de cercetare, instrumentul software DELMIA QUEST (Instrumentul de simulare a evenimentelor de tip Queuing Event) a fost utilizat pentru a efectua activități de simulare a evenimentelor discrete în sistemului de fabricație. Ca prim pas în implementarea simulărilor Quest, se folosesc elemente structurale pentru a modela arhitectura de fabricație: piese, depozitul inițial ce cuprinde piese brute, depozite tampon, mașini și depozitul final ce cuprinde piesele finite. Fluxul este de tipul FIFO, adică primul cărucior complet care a sosit în postul de lucru trebuie să fie de asemenea primul ieșit.

Având toate elementele structurale reprezentate, putem introduce parametrii de fabricație în sistem, ținând cont de procesele de fabricație necesare. Pentru a analiza comportamentul sistemului în ceea ce privește fluxul de producție, modelul de simulare al sistemului a fost stabilit cu structura prezentată în figura 33.

Fig. 33 Simularea liniei de producție cu Delmia Quest

Mașinile sunt părți ale sistemelor de producție care procesează produsele. Acestea sunt părțile active ale sistemului deoarece inițiază mișcarea produselor în sistem. Pentru procesarea produselor se utilizează timpii de ciclu ai fiecărei mașini. Timpii de ciclu sunt determiniști sau stochastici. Timpii de ciclu determiniști nu se vor schimba în același timp cu volumul de produse astfel încât aceștia au o variație zero. Timpul de ciclu stochastic se va abate de la producerea pieselor în funcție de distribuțiile statistice. În această cercetare s-a ținut cont de utilizarea distribuțiilor pentru fiecare mașină (figura 34).

Fig. 34 Distribuții statistice

O etapă importantă în dezvoltarea unui model de simulare constă în identificarea unei distribuții statistice pentru procesul creat.

În aplicarea tehnicilor de simulare, una dintre problemele decisive constă în alegerea legilor de distribuție celor mai potrivite desfășurării evenimentelor care apar în funcționarea elementelor și în sistemele de producție. În acest sens, cea mai largă aplicabilitate o au legile de distribuție aleatorii. Afirmația este justificată prin faptul că toate fenomenele care însoțesc funcționarea sistemelor de producție se supun legilor de natură aleatorie.

Literatura de specialitate recomandă utilizarea distribuției statistice exponențiale. Datele ce vor fi supuse analizei distribuției statistice sunt cele referitoare la timpii de ciclu ai mașinilor din sistemul propus spre analiză.

Tabel 8. Distribuția statistică exponențială

În urma simulării cu programul Delmia Quest rata de producție a fost estimată la 2,10417 piese/minut.

Fig. 35 Rata de producție estimată cu Delmia Quest

Construirea modelului analitic folosind programarea C++

Pentru estimarea ratei de producție a liniei de fabricație Insert Tetieră folosind lanțuri Markov și metoda descompunerii se parcurg următoarele etape:

Se inițializează datele de intrare

Se calculează rata de producție pentru un sistem format din 2 mașini utilizând lanțurile Markov

Se aplică metoda descompunerii prin parcurgerea sistemului atât de sus în jos, cât și de jos în sus

Algoritmul de calcul este unul iterativ având mai mulți pași de parcurs, până când eroarea să fie mai mică de 0,0001

Rata de producție a întregului sistem va fi aproximată în momentul în care se atinge această eroare mai mică de 0,0001.

Ratele de producție pentru fiecare mașină sunt:

Rata de producție estimată cu programarea C++ este de 1,9333 piese/minut (Fig.36)

Fig. 36 Rata de producție estimată în programarea C++

Tabel 9 Compararea celor trei metode

Erorile obținute pentru Fuzzy Logic și Delmia Quest față de metoda analitică C++ sunt de maxim 10%, respectiv 8,62% în cazul Fuzzy Logic și 8,84% în cazul simulării cu Delmia Quest.

Studiul de caz 2: Estimarea ratei de producție a unei linii de fabricație folosind tehnicile de simulare – programare și fuzzy logic

Acest studiu ce caz își propune evaluarea unei politici de control al producției aplicat pe o linie de fabricație din domeniul auto, prin studii de simulare și analiza performanțelor pe baza teoriei cozilor de de așteptare. Metodele folosite sunt tehnicile de programare, simularea cu evenimente discrete și logica fuzzy. Metodele de evaluare a performanțelor analitice se bazează pe modelarea stochastică a fluxurilor sistemelor de producție. Procesele care implică fenomene aleatorii au fost în mod tradițional modelate prin utilizarea distribuțiilor statistice. Acest studiu de caz arată că metodele Fuzzy sunt capabile să producă soluții similare metodelor tradiționale. Obiectivul constă în implementarea principalele contribuții aduse în domeniul ingineriei industriale prin modelarea, simularea și estimarea ratei de producție, într-un studiu de caz real – o linie de producție care face pinionul liber pentru viteza a 5-a, fiind componentă a cutiei de viteze TLx [35].

Prezentarea liniei de producție Pinion liber pentru viteza a 5-a

Pinionul liber pentru viteza a 5-a (figura 37) face parte din clasa bucșe cu dantură exterioară. Pinioanele sunt montate pe arborii cutiei de viteză TLx și realizează schimbarea treptei de viteză. Ele primesc mișcarea de rotație și puterea de la arborele primar și o transmit arborelui secundar, iar de aici la diferențial și prin transmisie la fiecare roată motoare. Pinionul liber este o piesă cu suprafețe cilindrice exterioare și interioare, delimitate de suprafețe plane frontale care pe diametrul mare exterior prezintă o dantură cilindrică cu dinții înclinați. Materialul din care este realizat pinionul liber este oțel aliat 20MnCr5.

Fig. 37 Pinion liber de viteza a 5-a

Sursa datelor : Uzina DACIA

Ansamblul din care face parte piesa (fig. 39) cutia de viteze TLx (fig. 38) este o cutie cu șase trepte de viteză și cu o greutate de 65 kg. Este compusă din doi arbori, unul primar și unul secundar pe care sunt montate pinioane libere și fixe. Pinioanele sunt presate și sudate cu câte un con-crabot care ajută la realizarea schimbului de viteză.

Fig. 38 Cutie de viteză TLx Fig. 39 Ansamblul din care face parte piesa

Sursa datelor : Uzina DACIA

Procesul tehnologic de prelucrare pentru pinionul liber de viteza a 5-a se constituie din 16 operații, dintre care primele opt sunt ca piesă albă (fig. 40) iar ultimile opt ca piesă neagră (fig. 41). Este considerată piesă albă până la operația de tratament termic, iar piesă neagră după tratamentul termic.

Fig. 40 Pinion liber ca ”piesă albă” Fig. 41 Pinion liber ca ”piesă neagră”

Sursa datelor: uzina DACIA

Toate prelucrările se realizează pe mașini cu comandă numerică în cadrul cărora operatorul realizează doar acțiuni de încărcare/descărcare piese, schimbări de scule, reglaje scule pe mașină, dar și controale frecvențiale a pieselor.

Linia de producție propusă pentru realizarea cercetării (fig. 42) cuprinde șase mașini organizate pe trei locuri de muncă în cadrul căruia se realizează operațiile 110-120 – strunjire fața 1 și fața 2, 130 – frezare dantură, 140 – șanfrenare dantură, 150 – șevreruire dantură, 160 – spălare pinion și 170 – presare și sudare con-crabot cu pinion.

Fig. 42 Schița simplificată a liniei de producție în flux

Tabel 10 Mașinile pe care se realizează pinionul

Tabel 11 Timpii de ciclu pentru fiecare mașină

Estimarea ratei de productie folosind Fuzzy Logic din programul Matlab

Date de intrare:

Rata de producție pentru fiecare mașină Ri și starea mașinilor Si

Fig. 43 Date de intrare

Funcțiile de apartenență în funcție de stările mașinilor

Fig. 44 Funcții de apartenență

Fig. 45 Funcții de apartenență (continuare)

Regula de bază este:

Dacă Mi este Si, atunci rata de producție este Ri

unde
• i este numărul de mașini
• Si indică starea mașinii i, iar valoarea lingvistică a variabilei este setul = {inactivă, funcționează, blocată}
• Rata de producție R ia valori lingvistice de la setul = {scăzută, ridicată}

Fig. 44 Stabilirea regulilor

Date de ieșire:

Rata de producție a liniei de producție R

Fig. 45 Date de ieșire

Estimarea ratei de productie folosind simularea cu evenimente discrete prin programul Delmia Quest

Fig. 46 Rata de producție estimată cu Delmia Quest

Folosind simularea cu software-ul Delmia Quest pe studiul de caz prezentat, se obține o rată de producție de 0,983333 produse/minut (figura 46).

Estimarea ratei de producție folosind Lanțuri Markov și metoda descompunerii prin programarea C++

Fig. 47 Rezultate obținute cu programarea C++

Utilizând programarea C ++ se obține o rată de producție de 0,9617 produse/minut.

Efectuând o comparație între cele trei metode implementate în studiul de caz, se poate observa că rezultatele sunt similare.

Tabel 12 Compararea celor 3 metode

Erorile obținute pentru Fuzzy Logic și Delmia Quest față de metoda analitică C++ sunt de maxim 3%, respectiv (-0,49%) în cazul Fuzzy Logic și 2,25% în cazul simulării cu Delmia Quest.

Metoda Fuzzy Logic oferă cadrul matematic care permite reprezentări simple de cunoștințe a principiilor de programare a producției în termenii regulilor ”DACĂ…ATUNCI…”. Limbajul ”DACĂ…ATUNCI…” guvernează relația dintre intrările și ieșirile de control cu reprezentarea matematică corespunzătoare.

Rezultatele simularii cu evenimente discrete arată că, folosind un software dedicat, putem găsi rata de producție, dar modelul de simulare are nevoie de mult timp deoarece ar trebui luate în considerare multe configurații alternative.

Rezultatele obținute cu programarea C ++ arată că utilizatorii trebuie să cunoască o abordare detaliată a modelării matematice.

Studiul de caz 3: Optimizarea unui sistem industrial prin stabilirea numărului de piese necesare în depozitele tampon pentru maximizarea ratei de producție folosind programarea C++

Studiul propune dezvoltarea unui algoritm de calcul a ratei de producție prin optimizarea depozitelor tampon aplicând instrumentele analitice: lanțurile Markov, metoda descompunerii, precum și programarea în C++. Optimizarea depozitului tampon este procesul de realizare a unei anumite rate de producție prin adăugarea sau rearanjarea depozitelor în linie. Acest studiu de caz evaluează două versiuni diferite ale liniei ce realizează arbori primari din cadrul cutiei de viteză: 150K și 300K. În primul rând, se analizează versiunea existentă a liniei, care ar trebui să producă până la 151 500 de arbori primari pe an. Această linie este deja construită și setarea numărului de piese în depozitele tampon este deja aleasă. Versiunea cu 300 000 de produse pe an optimizează capacitatea de producție prin introducerea depozitelor tampon și a numărului de piese introduse în aceste depozite. Numărul de piese și pozițiile depozitelor tampon au fost alese în funcție de configurația existentă a liniei. În modelele create în C++, mai întâi se calculează rata de producție fără a avea depozite tampon. Ulterior, depozitele tampon sunt adăugate în sistem până când se atinge cantitatea dorită.

Versiunea 150K

Acest studiu de caz descrie fluxul de fabricație al liniei ce realizează arborele primar (fig. 48) din cadrul cutiei de viteză.

Fig. 48 Arbore primar

Sursa datelor : Uzina DACIA

Planul de amplasament al mașinilor este prezentat în figura 49:

Fig. 49 Planul de amplasament 1

Sursa datelor : Uzina DACIA

Tabel 13 Date de intrare 150K

Modelul 150K este prima dintre liniile analizate. Scopul optimizării este realizarea celor 150 000 de produse pe an plus o rezervă de securitate de 5%. Aceasta însumează până la 157 500 arbori primari pe an în 6350 ore/an, adică 0,4134 produse/min. Pentru a explica procesul de optimizare a depozitelor tampon, mai întâi se utilizează modelul versiunii 150K fără depozite tampon. Treptat, se adaugă în sistem depozitele tampon și numărul de piese.

În figura următoare sunt prezentate datele referitoare la rata de producției a liniei de fabricație, fără introducerea depozitelor tampon.

Fig. 50 Rezultate în C++

Tabel 14 Rata de producție 150K

Pentru realizarea ratei de producție de 0,4134 piese/minut, vom avea nevoie de un număr total de piese puse în depozitele tampon de 20 de piese, adică 1 piesă/depozit 20 depozite.

Versiunea 300K

Versiunea 300K ar trebui să conducă la o capacitate de până la 300 000 de produse pe an. Acest lucru se va realiza prin adăugarea mai multor mașini paralele, OP170 și OP180.

Scopul optimizării în această versiune este de a produce 300 000 de produse/an., care este egală cu 0,8267 produse/min la 6350 ore de muncă și o rezervă de securitate de 5%.

Tabel 15 Date de intrare 300K

Fig. 51 Planul de amplasament 2

Sursa datelor : Uzina DACIA

Tabel 16 Rata de producție 150K

Modelarea analitică indică faptul că rata de producție va fi depășită pentru prima oară cu 11 piese în fiecare depozit tampon.

Rezultatele acestui studiu de caz arată că rata de producție poate fi mărită prin realocare de depozite tampon. Determinarea numărului optim de piese puse în depozitele tampon au fost determinate cu ajutorul modelului analitic propus în acest studiu, iar algoritmul a fost codificat în C ++.

DISEMINAREA REZULTATELOR

PERFORMANCE EVALUATION OF FLOW-LINE by improving anfis sugeno with fis mamdani

Elena-Iuliana BOTEANU, Elena-Luminița OLTEANU,

Daniel-Petru GHENCEA

Professor COORDINATORS: Miron ZAPCIU, Anton HADĂR

Rezumat. Această lucrare prezintă metoda Fuzzy Logic pentru a evalua performanța unei linii de flux reale. Linia de flux cuprinde un număr de mașini care sunt dispuse în serie, iar fluxul de produse este continuu. Obiectivul acestei lucrări constă în prognozarea ratei de producție a unui sistem de fabricație folosind metoda Fuzzy Logic prin ANFIS SUGENO și FIS MAMDANI. Datele de intrare sunt prelucrate în ANFIS SUGENO pentru a vizualiza modul de construcție al funcțiilor de apartenență de intrare, cu scopul de a realiza un model propriu FIS MAMDANI. Funcțiile de apartenență ale variabilelor de intrare sunt modificate prin eliminarea valorilor ce depășesc domeniul de reprezentare, urmând ca apoi să fie stabilite regulile de inferență și domeniul de reprezentare a variabilelor de ieșire. Formele funcțiilor de apartenență sunt foarte importante, deoarece ele influențează precizia de prognoză. Un studiu de caz este realizat pentru a demonstra performanța și flexibilitatea abordărilor propuse.

Abstract. This paper presents Fuzzy Logic method in order to evaluate the performance of a real flow-line. The flow-line comprises a number of machines that are arranged in series and the flow of products is continuous. The objective of this paper consists in the production rate prediction of a manufacturing system using the Fuzzy Logic method through ANFIS SUGENO and FIS MAMDANI. Input data are processed in ANFIS SUGENO to view the construction mode of the input membership functions in order to achieve an own model of FIS MAMDANI. Input variables' membership functions are modified by removing values which exceed the representation field, following then to be established the inference rules and the representation field of the output variables. Forms of membership functions are very important because they influence the prediction accuracy. A case study is carried out to demonstrate the performance and flexibility of the proposed approaches.

Keywords: estimation, flow-line, ANFIS SUGENO, FIS MAMDANI

ESTIMATING THE PRODUCTION RATE OF A MANUFACTURING LINE USING SIMULATION-PROGRAMMING AND FUZZY-LOGIC TECHNIQUES

Elena-Iuliana BOTEANU, Elena-Luminița OLTEANU,

Daniel-Petru GHENCEA

Professor COORDINATORS: Miron ZAPCIU, Anton HADĂR

Rezumat. Lucrarea se referă la utilizarea a trei metode alternative pentru modelarea, simularea și estimarea ratei de producție. Metodele de evaluare a performanțelor analitice se bazează pe modelarea stochastică a fluxurilor sistemelor de producție. Procesele care implică fenomene aleatorii au fost în mod tradițional modelate prin utilizarea distribuțiilor statistice. Lucrarea arată că metodele Fuzzy sunt capabile să producă soluții similare metodelor tradiționale. Obiectivul acestei lucrări este de a implementa principalele contribuții aduse în domeniul ingineriei industriale prin modelarea, simularea și estimarea ratei de producție, într-un studiu de caz real.

Abstract. This paper deals with the use of three alternative methods in order to modeling, simulation and estimation the production rate. The methods for evaluating the analytical performances are based on stochastic modeling of the production systems flows. Processes that imply random phenomena have traditionally been modeled through the use of statistical distributions. The paper shows that the Fuzzy methods are capable of producing solutions similar to traditional methods. The objective of this work is to implement the main contributions brought in the industrial engineering field by modeling, simulating and estimation production rate, in a real case-study.

Keywords: mathematical model, Fuzzy method, simulation, estimation, production rate

Modeling and simulation of manufacturing flows for optimizing the NUMBER OF WORKPIECES ON buffers FROM manufacturing systems

Elena-Iuliana BOTEANU, Miron ZAPCIU

Rezumat. În multe companii, proiectanții folosesc modele de simulare pentru a aproxima performanța unui sistem de producție. Cu toate că modelele de simulare sunt foarte utile în faza de planificare detaliată a unui sistem de producție, costurile unui studiu de simulare sunt, de obicei, foarte mari. Acest lucru este valabil mai ales în cazurile când proiectantul caută configurația optimă a sistemului și, în consecință, este necesară efectuarea unui număr mare de cicluri de simulare. Pentru a elimina acest inconvenient, studiul propune aplicarea instrumentelor analitice pentru a estima performanța unui sistem de producție. Scopul acestei lucrări constă în punerea în aplicare a unei astfel de abordări analitice pentru o linie de fabricație prin dezvoltarea algoritmilor de calcul a ratei de producție. Aplicarea lanțurilor Markov, metodei descompunerii, precum și programarea în C++ reprezintă instrumentele analitice pentru implementarea practică. Rezultatele analitice ale modelului sunt verificate folosind simularea cu evenimente discrete prin programul DELMIA Quest. Contribuția principală în cadrul articolului constă în adaptarea dinamică a ratei de producție, prin optimizarea depozitelor intermediare, la cererea efectivă sau estimată a pieței.

Abstract. In many companies, the designers use simulation models to approximate the performance of a production system. Despite the fact that the simulation models are very useful in the detailed planning phase of a production system, the costs for a simulation programme are usually big. This is recommended in the cases when the designer seeks for an optimal configuration of the system, and, as a consequence, it is necessary to make a great number of simulation runs. To get rid of this inconvenient, the study proposes the use of analytical instruments in order to estimate the performance of manufacturing system. The aim of this paper is to apply such an analytical approach for a manufacturing line by developing the algorithms for calculating the production rate. Using the Markov chains, the decomposition method as well as the C++ programme represents the analytical instruments for a practical implementation. The analytical model's results are verified using discrete event simulation with DELMIA Quest software. The main contribution of the article consists in a dynamic adaptation of the production rate by optimizing the buffers according to the effective demand or estimated demand of the market.

Keywords: modeling, Markov chains, decomposition method, discrete event simulation

CONCLUZII ȘI DIRECȚII VIITOARE DE CERCETARE

Tema abordată în cadrul cercetării științifice „Modelarea Fuzzy logic pentru optimizarea funcționării sistemelor industriale cu inteligență artificială”, se încadrează în domeniul ingineriei industriale și reprezintă un subiect de actualitate în această arie de interes.

Obiectivul principal al lucrării constă în analiza, evaluarea și optimizarea performanțelor unui sistem de fabricație prin estimarea ratei de producție folosind: modelarea analitică cu programarea C++, simularea cu evenimente discrete cu programul Delmia Quest și prognozarea datelor cu Fuzzy Logic din programul Matlab.

Cercetarea științifică presupune aplicarea a trei metode de analiză și anume: lanțuri Markov și metoda descompunerii, simularea cu evenimente discrete, precum și metoda Fuzzy Logic, urmată de o analiză comparativă a celor trei metode utilizate.

Au fost propuse spre analiză trei studii de caz reale:

Studiu de caz 1: Evaluarea performanței unei linii de fabricație prin îmbunătățirea metodei ANFIS SUGENO cu metoda FIS MAMDANI și compararea rezultatelor cu metoda descompunerii și simularea cu evenimente discrete

Studiu de caz 2: Estimarea ratei de producție a unei linii de fabricație folosind tehnicile de simulare – programare și fuzzy logic

Studiu de caz 3: Optimizarea unui sistem industrial prin stabilirea numărului de piese necesare în depozitele tampon pentru maximizarea ratei de producție

În primul studiu de caz s-a analizat performanța unei linii de flux folosind ANFIS SUGENO și FIS MAMDANI. Metoda ANFIS SUGENO ne ajută să stabilim funcțiile de intrare și apoi să construim modelul FIS MAMDANI pentru a estima rata de producție. Din funcțiile de apartenență ANFIS, se elimină variabilele negative și variabilele pozitive care depășesc valoarea intervalului de reprezentare. Acest tip de construcție realizează o reducere a numărului de reguli de la 81 la 36, cu o eroare de 5%. Se remarcă faptul că pentru modele analizate (ANFIS SUGENO vs. FIS MAMDANI), soluția optimă de prognoză se găsește aproximativ în mijlocul regulilor, respectiv 41 din 81 și 16 din 36. Odată ce funcțiile de membru și regulile de inferență au fost stabilite software-ul Matlab poate estima rata de producție a sistemului de producție. În studiul de caz, rata de producție a fost estimată la 2,1 piese/minut. Metodologia aplicată în acest studiu de caz a fost validată prin compararea metodei cu rezultatele obținute cu programarea C++ și Delmia Quest, iar rezultatele au fost încadrate într-o eroare procentuală mică.

În al doilea studiu de caz au fost evaluate trei metode de simulare pentru estimarea ratei de producție: simularea cu evenimente discrete folosind software-ul Delmia Quest, modelarea analitică folosind programarea C ++ și simularea fuzzy logic folosind software-ul Matlab. Rezultatele simulării cu evenimente discrete arată că, folosind un software dedicat, se determină rata de producție, dar modelul de simulare are nevoie de mult timp, deoarece ar trebui luate în considerare multe configurații alternative. Rezultatele obținute cu programarea C ++ arată că utilizatorii trebuie să cunoască o abordare detaliată a modelării matematice. Metoda Fuzzy Logic oferă cadrul matematic care permite reprezentări simple de cunoștințe a principiilor de programare a producției în termenii regulilor ”DACĂ…ATUNCI…”. Limbajul ”DACĂ…ATUNCI…” guvernează relația dintre intrările și ieșirile de control cu reprezentarea matematică corespunzătoare. Rezultatele obținute cu cele trei metode arată ca rata de eroare este scăzută.

În cel de-al treilea studiu de caz este propusă o soluție optimă ce maximizează rata de producție prin adăugarea sau rearanjarea depozitelor tampon în linia de fabricație. Problema care se pune este de a răspunde la întrebarea: Câte piese pot fi puse în stocul depozitului tampon cu scopul de a crește rata de producție și în același timp de a o sincroniza cu cererea efectivă? Pentru acest lucru a fost evaluată linia de fabricație ce produce arbori primari. Mai întâi a fost evaluată versiunea existentă a liniei cu 151 500 de arbori primari realizați pe an și apoi s-a făcut o analiză a liniei de fabricație când se dorește o creștere capacitară de pană la 300 000 de arbori primari pe an. În urma calculelor efectuate s-a demonstrat că pentru realizarea ratei de producție de 0.4134 piese/minut (versiunea 150K), este nevoie de un număr total de piese puse în depozitele tampon de 20 de piese, iar pentru versiunea 300K rata de producție va fi depășită pentru prima oară când se atinge un număr total de piese puse în depozitele tampon de 220 de piese.

Principala contribuție în cadrul acestei cercetări a fost compararea celor trei metode pentru a estima rata de producție a mai multor linii de producție reale. Se poate observa că metodele Fuzzy sunt capabile să producă soluții similare metodelor tradiționale. Rezultatele metode fuzzy logic s-au dovedit a fi destul de apropiate de cele obținute prin simularea și modelul analitic. Astfel, se constată că, pentru un sistem de fabricație complex, aplicarea metodei Fuzzy Logic este destul de complicată deoarece numărul de reguli de inferență crește, iar utilizatorul nu va reuși să țină cont de toate aceste reguli. Pentru aceste sisteme se poate folosi metoda programării C++, metodă ce a fost generalizată în această cercetare pentru un sistem cu N mașini și N-1 depozite tampon.

Direcții viitoare de cercetare

Cercetările efectuate în cadrul acestei lucrări științifice în vederea evaluării performanțelor sistemelor de producție, au generat o serie de rezultate și informații importante, care au aplicabilitate practică, și care deschid noi direcții de cercetare:

Controlul ratei de producție într-un mod care satisface cererea de pe piață pentru produsele finale păstrând în același timp la nivel minim numărul de piese din sistem (WIP) și întârzierile în cadrul sistemului de producție.

Evaluarea unui sistem de fabricație ce poate fi descompus în trei module de bază: linia în flux, linia de asamblare și linia de dezasamblarea.

Fig. 52 Sistem de producție descompus

BIBLIOGRAFIE

C. Shi, S. B. Gershwin, An efficient buffer design algorithm for production line profit maximization, International Journal of Production Economics, Vol. 122, pp. 725-40, 2009

E.Nițu, Suport de curs Ingineria și Managementul Producției 1-2, Curs universitar, Universitatea din Pitești, 2012

https://forestierbistrita.wikispaces.com/file/view/planificarea_organizarea_prod.pdf

Fr. Kovacs, R. Țarcă, Fl. Blaga, V. A. Tripe, Sisteme de Fabricație Flexibilă, Editura Universității din Oradea

J.F. Vautier, Systèmes complexes, AG1500 Traité l’entreprise industrielle, 1999.

http://www.uuooi.org/english/files/13th_lecture_just_in_time.pdf

L. Zadeh, Fuzzy set, Information and Control, 8, No. 4:338 – 353, 1965.

L.Zadeh, The concept of a linguistic variable and its applications to approximate reasoning, Information Science Part I: 8, 199-249, Part II: 8, 301-357, Part III: 9, 43–80, 1975.

C. Mohora, C. E. Coteț, G. Pătrașcu, Simularea sistemelor de producție, Editura Agir, București, 2001

E.I. Gingu (Boteanu), M. Zapciu, M. Sindile, Balancing of production line using discrete event simulation model, Journal Proceedings in Manufacturing Systems, 9, Issue 4, 2014

E.I. Gingu (Boteanu), Modelarea și simularea fluxurilor de fabricație în vederea optimizării stocurilor necesare pentru produse de serie, teza de doctorat, 2016

E.I. Gingu (Boteanu), M. Zapciu, Markov chains and decomposition method used for synchronizing the manufacturing production rate with real market demand, U.P.B. Sci. Bull., Series D , 79, Iss. 1, 2017, ISSN 1454-2358.

M. Colledani , S. B. Gershwin, A Decomposition Method for Approximate Evaluation of Continuous Flow Multi-stage Lines with General Markovian Machines, Annals of Operations Research, 209, Issue 1,2013, pp 5-40

G. Królczyk, S. Legutko, J. Królczyk, E. Tama, Materials flow analysis in the production process – case study, Applied Mechanics and Materials. 474 (2014) 97-102.

N. Tsourveloudis, S. Ioannidis, K. Valavanis, Fuzzy surplus based distributed control of manufacturing systems, Advances in Production Engineering and Management, 1, 5-12, 2006

J. A. Buzacott, Automatic transfer lines with buffer stocks, Int. I. Production Res., 6, 1967

S. B. Gershwin I. C. Schik, Modeling and analysis of three-stage transfer lines with unreliable machines and finite buffers, Operat. Res., 31, no.2, 354-380, 1983

S. B. Gershwin, An efficient decomposition method for the approximate evaluation of tandem queues with finite storage space and blocking, Oper. Res., 35, no.2, 291-305, 1987.

N. C. Tsourveloudis, L. Doitsidis, S. Ioannidis, Work-in-process scheduling by evolutionary tuned distributed fuzzy controllers, Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Orlando, Florida – May 2006

L.A. Zadeh, Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 3, n. 1, 28-44, 1973.

B. Kosko, Neural Networks and Fuzzy Systems – a dynamical system approach to machine intelligence, Prentice Hall, 1992

J.M. Mendel, Fuzzy logic systems for engineering: a tutorial, Proceedings of the IEEE, 83, n. 3, 345-377, 1995

D.J. Fonseca, C.L. Guest, M. Elam, C.L. Karr, A Fuzzy Logic Approach to Assembly Line Balancing, Mathware & Soft Computing, 12, 57-74, 2005

N. C. Tsourveloudis, L. Doitsidis, S. Ioannidis, Work-in-process scheduling by evolutionary tuned distributed fuzzy controllers, Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Orlando, Florida – May 2006

P. Isomursu, A software engineering approach to the development of fuzzy control systems, Doctor thesis, University of Oulu, Department of Electrical Engineering. (Published as Research Report /95, Technical Research Center of Finland), Oulu, 1995

L. Chen, J. Yan, Y. He, A new approach for the automatic generation of membership functions and rules of multi-variable fuzzy system, Proceedings of ICNN95 – International Conference on Neural Networks, Perth, Australia. Perth, Australia, pp. 1342–1346, 1995.

S.M. Homayouni, S.H. Tang and N. Ismail, Modeling and simulation of genetic supervisory fuzzy controllers for multi-part-type production line, International Journal of Engineering and Technology, 4, No.1, 114-122, 2007

A.K. Tsadiras, C.T. Papadopoulos, M.E.J. O’Kelly, An artificial neural network based decision support system for solving the buffer allocation problem in reliable production lines, Computers and Industrial Engineering archive, Vol. 66 Issue 4, December, 2013, 1150-1162

A. Barua, L. S. Mudunuri, O. Kosheleva, Why Trapezoidal and Triangular Membership Functions Work So Well: Towards a Theoretical Explanation, Journal of Uncertain Systems, Vol.8, 2014, Online at: www.jus.org.uk, http://www.cs.utep.edu/vladik/2013/tr13-50.pdf

D.Petru. Ghencea, M. Zapciu, C.F. Bîșu, E.I. Boteanu, E.L. Olteanu, Analysis data sets using hybrid techniques applied artificial intelligence based production systems integrated design, Annals of the Academy of Romanian Scientists, Series on Science and Technology of Information, ISSN 2066-6950, 9, No. 1/2017

Gh. Barbu, M. Miroiu, Tehnici de simulare, Editura Tehnică, 2012, București, România,

J. Banks, J. Carson, B. Nelson, D. Nicol, Discrete-Event System Simulation, Prentice-Hall International Series in Industrial and Systems Engineering, ISBN 0-13-088702-1, 2010.

E.I.Gingu (Boteanu), M. Zapciu, Modeling and simulation of manufacturing flows for optimizing the number of workpieces on buffers from manufacturing systems; Academy of Romanian Scientists, ANNALS, Series on Engineering Sciences, 2017 ISSN 2066-6950, Volume 9, Number 1/2017, pp. 23-35;

E.I. Gingu (Boteanu), M. Zapciu, S. Cavalieri, Production systems flow modelling using decomposition method and required pieces on buffers, International Journal Of Simulation Modelling, 16, No. 2, 2017

E.I. Boteanu, E.L. Olteanu, D.P. Ghencea, M. Zapciu, A. Hadăr, Performance evaluation of flow-line by improving ANFIS SUGENO with FIS MAMDANI; Academy of Romanian Scientists, ANNALS, Series on Engineering Sciences, 2017, ISSN 2066-6950, Volume 9, Number 2/2017

E.I. Boteanu, E.L. Olteanu, M. Zapciu, A. Hadăr, Estimating the production rate of a manufacturing line using simulation-programming and fuzzy-logic techniques; Academy of Romanian Scientists, ANNALS, Series on Engineering Sciences, 2017, ISSN 2066-6950, Volume 9, Number 2/2017