Elemente de Predarea Operatiilor Matematice Prin Jocuri Didactice In Invatamantul Prescolar

LUCRARE DE LICENȚĂ

Elemente de predarea operațiilor matematice prin jocuri didactice în învățământul preșcolar

CUPRINS

CAPITOLUL I

ELEMENTE PREGĂTITOARE PRIVIND INTRODUCEREA ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE

I.1. Motivația alegerii temei

I.2. Premise ale pregãtirii copiilor din grãdinițã pentru activitatea de tip școlar

I.3. Aportul reprezentãrilor matematice la pregãtirea preșcolarilor pentru integrarea în școalã

I.4. Rolul jocurilor. Caracterul formativ și informativ al acestora în grãdinițã

CAPITOLUL II

ASPECTE METODICE PRIVIND DESFÃȘURAREA ACTIVITÃȚII MATEMATICE PRIN INTERMEDIUL JOCULUI

II.1. Contribuția activitãților matematice din grãdinițã la formarea gândirii abstracte în scopul pregãtirii copiilor pentru școalã

II.2. Ponderea jocului și stimularea creativitãții gândirii matematice a copilului

II.3. Aspecte metodice privind realizarea exercițiilor cu material individual în cadrul activitãtilor cu conținut matematic

II.4. Rolul jocului și al fișelor de lucru matematic în pregãtirea preșcolarilor pentru școalã.

CAPITOLUL III

JOCUL – FORMĂ DE CONTINUITATE ÎNTRE ÎNVAȚĂMÂNTUL PREPRIMAR ȘI PRIMAR

III.1. Noțiuni despre mulțime introduse prin joc

III.2. Numãrul natural-instruire prin jocuri

III.3. Jocuri – Exemple

CONCLUZII. ANEXE

BIBLIOGRAFIE

CAPITOLUL I

ELEMENTE PREGĂTITOARE PRIVIND INTRODUCEREA ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE

I.1. Motivația alegerii temei

În cadrul sistemului de învãtãmânt actual o atenṭie deosebitã se acordã învãțãmântului preșcolar. Problema cea mai importantã este aceea a asigurãrii continuitãții între învãțãmântul preșcolar și învãțãmântul primar, mai precis clasa zero. Pentru a realiza acest lucru se urmărește pe parcursul întregii perioade de desfărașurare a activitãților specifice învãțãmântului preșcolar, realizarea unor obiective precise privind pregãtirea copilului preșcolar pentru integrarea rapidã și ușoarã în viața școlarã.

Am ales aceastã temã, considerând cã studiul activitãților matematice ȋn grãdinițã constituie un factor de mare importanțã in stimularea dezvoltãrii intelectuale a preșcolarilor, și totodatã contribuie la trecerea treptatã de la gândire a concret-intuitivã la gândirea abstractã, pregãtind astfel copiii pentru înțelegerea și însușirea matematicii în clasa I.

În cadrul procesului instructiv educativ desfãșurat un rol deosebit îl au activitãtile cu conținut matematic.

Cercetãrile psihologice efectuate au dus la concluzia cã noțiunile matematice, oricât de abstracte ar fi, pot fi conștientizate de copilul preșcolar numai dacã însușirea acestora este realizatã cu acele mijloace care pot fi percepute de el și ulterior reîntâlnite într-o abordare ciclicã. Noțiunile matematice trebuie, de așa manierã însușite și conștientizate, încât sã aibã o deschidere largã, sã reprezinte instrumente de care copilul se poate ajuta în însușirea și cunoașterea altor noțiuni și fenomene din realitatea înconjurãtoare.

Învãțãmântul preșcolar are scopul de a contribui la formarea personalitãții preșcolarilor in vârstã de la 3-6/7 ani, iar activitãțile matematice au un rol deosebit. Ele vizeazã stimularea dezvoltãrii intelectuale a copiilor.

Aceastã pregãtire este în esențã un efort al educatoarei de a ridica copilul la un stadiu superior în dezvoltarea lui intelectualã și comportamentalã și numai astfel, consider cã se poate asigura copilului, atât o șansã egalã de adaptare la regimul școlar, dar și parcurgerea unui drum ascendent în școlaritate.

Am ales lucrarea cu tema respectiva din dorința de a contribui la sistematizarea metodelor, procedeelor și mijloacelor de învãțãmânt folositã la grupele de preșcolari pentru dezvoltarea proceselor psihice de cunoaștere: senzații, percepții, reprezentãri, gândirea, limbajul, memoria, imaginație și procesele afective și motivaționale cum ar fi: afectivitatea, motivația.

Pentru aceasta am studiat câteva lucrãri psiho-pedagogice clasice și contemporane.

În cercetare voi folosi o varietate de fișe de lucru pentru exersarea unor deprinderi matematice, posibilitatea de testare, evaluare și de pregãtire a copilului pentru munca independentã de elev din clasa I.

Pentru acest studiu urmãresc formarea reprezentãrilor matematice în grădiniță, deci pregãtirea copilului pentru școalã.

În grãdinițã, activitãțile matematice ocupã un loc important în ansamblul problemelor instructiv educative, avându-se în vedere atât sarcinile grãdiniței de a pregãti copiii pentru școalã și implicit pentru viațã, cât și influența acestei activitãți asupra dezvoltãrii generale a copiilor.

Prin activitãțile matematice desfãșurate în grãdinițã, copii preșcolari dobândesc cunoștințe și înțeleg procesele de constituire a grupelor de obiecte, dupã criterii și însușiri date, ordoneazã grupele dupã dimensiuni în șir crescãtor și descrescãtor cu referințe la numãrul obiectelor, sunt familiarizați cu numerele cardinale și ordinale, sunt inițiați în operații simple de clacul oral, de adunare și scãdere.

Aceste activitãți își aduc pe deplin aportul la pregãtirea preșcolarilor pentru integrarea în clasa I.

I.2. Premise ale pregãtirii copiilor din grãdinițã pentru activitatea de tip școlar

Învãțãmântul preșcolar este una din verigile de bazã ale sistemului școlar și de aceea el se dezvoltã și se perfecționeazã în strânsã unitate cu aceasta. Grãdinița, etapã intermediarã de ucenicie socialã între familie și școalã are un rol fundamental în respectarea acestor imperative ale educației, ea poate crea imaginea unei societãți liberale în care copilul, având sentimentul de siguranțã, gãsește o lume pe mãsura lui, o lume în care se poate manifesta liber în compania celor de o vârstã cu el, și în care adultul, respectiv educatoarea ia în serios acțiunile și întrebãrile lui, conduitã prin care i se dã sentimentul autonomiei și valorii proprii. Educația preșcolarã trebuie sã fie în esența sa o pregãtire pentru viațã, pentru societatea modernã de mâine.

Activitãțile desfãșurate în grãdinițã contribuie la dezvoltarea proceselor psihice în ansamblu și, în același timp, cultivã capacitãțile intelectuale ale copiilor. Educația preșcolarã, fiind prima treaptã a învãțãmântului, firesc este ca pregãtirea preșcolarului pentru școalã sã se înscrie ca unul din obiectivele majore ale educației preșcolare. Dupã cum se știe indicele acestei pregãtiri îl constituie criteriul școlarizãrii, respectiv, disponibilitatea copilului de a se integra fãrã dificultãți deosebite în mediul școlar instituționalizat. De fapt, acesta este criteriul asimilãrii rolului de elev, rol în care învãțarea sistematicã devine activitatea predominantã, conducãtoare și definitorie.

În acest cadru, învãțãmântul preșcolar are menirea de a forma copiii sub aspect psiho-intelectual, fizic și socio-afectiv, pentru o cât mai ușoarã adaptare la activitatea de tip școlar, pentru integrarea socialã.

Preocuparea pentru o introducere cât mai timpurie a copiilor într-un sistem de educație instituționalizat este justificatã de faptul cã vârsta preșcolarã și școlarã micã reprezintã o perioadã fundamentalã pentru dezvoltarea ulterioarã a copilului.

Cercetãrile psihologice aratã cã pânã la vârsta de 4-5 ani copilul își dezvoltã 40% din capacitatea intelectualã pe care urmeazã sã o atingã la maturitate. Nevalorificarea la timp sau slab valorificate potențialele și disponibilitãțile acetor perioade de vârste nu se pot recupera în anii urmãtori, decât în micã mãsurã și cu eforturi mari.

Psihologii de prestigiu afirmã posibilitatea și necesitatea introducerii timpurii a copilului într-un sistem de educație instituționalizat.

"Învãțãmântul preșcolar oferã posibilitatea de a realiza un învãțãmânt științific care constã în exercitarea simțului de observație inegal dezvoltat și încã subiectiv la aceastã vârstã."

"Educația copiilor de vârstã preșcolarã este un preambul al oricãrei politici educative și culturale"

În lumina psihologiei moderne, ca și a simplei observații, importanța primei copilãrii în dezvoltarea ulterioarã a aptitudinilor și personalitãții apare deosebit de limpede.

Este cunoscut faptul cã activitatea (copilului) specificã copilului de vârstã preșcolarã este jocul. Trecerea la activitatea școlarã, care este învãțãtura, impune comportamente specifice realizabile printr-un proces de adaptare continu pentru care grãdinița îi pregãtește pe copii.

Aceasta nu înseamnã cã se preiau o parte din sarcinile instructiv-educative punându-se accent pe dezvoltarea proceselor intelectuale, pe formarea capacitãților de cunoaștere și de exprimare, pe formarea unor deprinderi de muncã și de comportare civilizatã.

În aceastã privințã Ioan T. Radu aratã:

"În ansamblul obiectivelor educației preșcolare, corelat cu pregãtirea copilului pentru școalã un loc important îl ocupã cultivarea motivației afective fațã de învãțãmânt în general, fațã de frecventarea școlii în particular."

Experiența dobânditã de învãțãmântul preșcolar din noastrã atestã cã grãdinița îndeplinește în bune condiții, sarcinile privind pregãtirea copiilor pentru realizarea actului de învãțare.

Copiii grupelor mari și grupelor pregãtitoare din grãdinițã se prezintã la sfârșitul anului bine dezvoltați sub aspect fizic și bine pregãtiți pentru a lua cu succes startul activitãții de învãțare.

Copiii cu comportamente de adevãrați școlari, participã intens la activitãțile organiza te și conduse de educatoare, susțin un dialog cursiv, se exprimã corect, au o gândire și o judecatã logicã.

Copiii grupelor mari și pregãtitoare dovedesc o bunã pregãtire pentru învãțarea matematicii conform teoriilor modeme ale învãtãrii.

Ei cunosc șirul numerelor naturale, pronunțã fiecare numãr cardinal, pot compara douã numere prin formare de perechi (corespondențã biunivocã), pot ordona dupã un criteriu dat obiectele din grupã, pot ordona grupele de obiecte în ordine crescãtoare și descrescãtoare, cunosc cifrele și pot sã le raporteze la grupa cu obiecte corespunzãtoare.

Copiii din grupele mari și pregãtitoare au capacitatea de a sesiza în structura propozițiilor numãrul cuvintelor din care sunt formate acestea și de a conștientiza cele spuse. Copiii au capacitatea de a se exprima oral, de a povesti, de a interpreta, de a scrie elementele grafice dupã care, în clasa I vor învãța semnul grafic al literelor.

Nicolae Oprescu, în revista învãțãmântului preșcolar scria: "Este adevãrat cã aceștia reprezintã florile cele mai frumoase și mai bine formate ale actualei generații și avem multe asemenea flori. Printre ei puțini sunt aceia care ar avea nevoie de un popas de maturizare școlarã." Douã elemente ale învãțãmântului preșcolar ar trebui sã reținã atenția:

1. Delimitarea sarcinilor învãțãmântului preșcolar la pregãtirea copilului pentru integrarea școlarã, pentru egalizarea șanselor de instruire, prin facilitatea adaptãrii școlare ale acestora.

Învãțãmântul preșcolar are doar sarcina de a-i pregãti în vederea instruirii școlare, a învãțãrii, prin activitãți realizate sub formã de joc, pregãtirea copilului pentru școalã este mai curând un proces soldat cu un produs decât un scop în sine. Pregãtirea este un efect al dezvoltãrii de îndatã ce copilului îi sunt asigurate condiții optime de satisfacere a nevoilor, a dorințelor, a înclinațiilor și a intereselor lor vitale. 2. Accent pe exerciții care sã consolideze permanent deprinderile ce se formeazã pentru ca la sfârșitul învãțãmântului preșcolar sã atingã nivelul cerut de integrarea școlarã.

Este un lucru bine știut cã școala își începe acțiunea educaționalã pe fondul acumulãrilor realizate de copii la vârsta preșcolarã. Aceste achiziții au un mare rol în integrarea cu succes a copiilor în clasa 1, astini sunt aceia care ar avea nevoie de un popas de maturizare școlarã." Douã elemente ale învãțãmântului preșcolar ar trebui sã reținã atenția:

1. Delimitarea sarcinilor învãțãmântului preșcolar la pregãtirea copilului pentru integrarea școlarã, pentru egalizarea șanselor de instruire, prin facilitatea adaptãrii școlare ale acestora.

Învãțãmântul preșcolar are doar sarcina de a-i pregãti în vederea instruirii școlare, a învãțãrii, prin activitãți realizate sub formã de joc, pregãtirea copilului pentru școalã este mai curând un proces soldat cu un produs decât un scop în sine. Pregãtirea este un efect al dezvoltãrii de îndatã ce copilului îi sunt asigurate condiții optime de satisfacere a nevoilor, a dorințelor, a înclinațiilor și a intereselor lor vitale. 2. Accent pe exerciții care sã consolideze permanent deprinderile ce se formeazã pentru ca la sfârșitul învãțãmântului preșcolar sã atingã nivelul cerut de integrarea școlarã.

Este un lucru bine știut cã școala își începe acțiunea educaționalã pe fondul acumulãrilor realizate de copii la vârsta preșcolarã. Aceste achiziții au un mare rol în integrarea cu succes a copiilor în clasa 1, astfel ca adaptarea sã se realizeze treptat, pe nesimțite, prin noi acumulãri pe care ei le vor face, de data aceasta, în forme specifice activitãții școlare.

Mai este de știut faptul cã la vârsta preșcolarã, în condițiile jocului, ca activitate predominantã, apar atât în cadrul acestei activitãți, cât și în forme specifice organizate, elemente ale muncii de învãțare.

Prin urmare învãțarea dominantã a vârstei școlare este prezentã în diferite forme și la vârsta preșcolarã, ea izvorând din necesitatea de a satisface interesul, curiozitatea copilului pentru cunoaștere.

Pe de altã parte odatã cu intrarea copilului în școalã, chiar în condițiile învãțãrii ca activitate ce va deveni dominantã, se menține și jocul ce va asigura un echilibru necesar, de adaptare treptatã a copilului la activitatea școlarã.

Obiectivele instructiv – educative ne aratã încotro ne îndreptãm și unde trebuie sã ajungem.

Conținutul învãțãrii ne indicã ce resurse avem la dispoziție pentru a înfãptui obiectivele urmãrite.

Tehnologia didacticã rãspunde la întrebarea cum anume sã acționãm pentru ca, valorificând tezaurul conținutului și particularitãțile de vârstã și individuale ale copiilor, sã putem atinge obiectivele respective, sã obținem eficiența scontatã a procesului de învãțãmânt. Cerințele experimentale au dovedit faptul cã perfecționarea tehnologiei didactice, corespunzãtor obiectivelor învãțãmântului preșcolar, implicã concentrarea eforturilor în câteva direcții prioritare, de naturã sã conducã la realizarea unei pregãtiri superioare a copiilor preșcolari pentru adaptarea la vârsta școlii și activitatea din clasa I.

În acest sens trebuie sã se acționeze în câteva direcții principale.

Organizarea și desfãșurarea întregii activitãți instructive-educative în funcție de obiectivele urmãrite prin programã și operaționalizarea acestora până la nivelul fiecărei activități comune, respectiv definirea lor cât mai concretã.

Promovarea consecventã a metodelor active care favorizeazã într-un grad înalt participarea afectivã și conștientã a copiilor la activitãțile instructiv-educative, care le trezesc interesul pentru cunoaștere și pentru muncã, la dezvoltarea gândirii, antreneazã capacitãțile de investigare, stimuleazã operaționalizarea cunoștințelor.

Folosirea jocului ca formã de activitate conlucrãtoare în dezvoltarea psihicã a copilului, îmbinarea acestuia ca "tip dominant la vârsta preșcolarã", cu elemente de învãțare pentru a înlesni producerea unor însemnate schimbãri în structura proceselor psihice.

Tratarea diferențiatã a copiilor în grãdinițã, valorificarea pe deplin a potențialului psihic al acestora în vederea realizãrii în practicã a principiilor psiho-pedagogice referitoare la raportul dintre "dezvoltare-învãțare", asigurã stimularea formãrii multilaterale, armonioase a fiecãrui copil, pregãtirea temeinicã a tuturor copiilor pentru un start bun în clasa I.

Exprimând necesitatea adaptãrii procesului instructive-educativ la particularitãțile de vârstã și cele intelectuale ale copiilor, diferențierea și individualizarea sunt legate, în modul cel mai strâns, mai direct, de înfãptuirea sarcinilor pregãtirii copiilor pentru școalã.

I.3. Aportul reprezentãrilor matematice la pregãtirea preșcolarilor pentru integrarea în școalã

Învãțãmântul preșcolar are drept scop asigurarea pregãtirii copiilor de 3-7 ani, pentru integrarea optimã în regimul activitãții școlare.

Momentul intrãrii in școalã presupune un anumit nivel de dezvoltare fizicã, intelectualã, moralã. Adaptarea preșcolarilor la cerințele școlii presupune dobândirea de cãtre copil a unei maturi zãri la toate aceste nivele ,care sã-i facã apt pentru activitatea de tip școlar. În preșcolaritate accentul cade pe dezvoltarea dimensiunii formative, a pregãtirii, însușirea unui volum util de cunoștințe care sã-i facã pe copil apt pentru școalã, mai ales dobândirea unor capacitãți, abilitãți și operații intelectuale necesare actului de cunoaștere, care favorizeazã învãtarea.

În contextul actualelor schimbãri legislative accentul cade pe funcția formativã a învãțãmântului preprimar.

În perioada preșcolarã copiii își formeazã primele percepții și reprezentãri matematice și, în mod gradat, pãtrund in noțiunile elementare ale matematicii. În aceastã ordine de idei I. S. Bonner spune; "Primul scop al oricui act de învãțare constã în viitoarea utilizare a rezultatelor obtinute." La vârsta preșcolarã important este sã insistãm nu atât pe memorare și reproducere implacabilã, cât, mai ales, pe efectuarea unui transfer cu un grad superior de operaționalizare. Jocurile de construcție la liberã alegere dau posibilitatea copilului sã-și exerseze deprinderile tehnice, sã-și dezvolte gândirea creatoare, sã reproducã aspecte din viața cotidianã, iar pe de altã parte, pot fi folosite pentru perceperea poziției spațiale a formelor geometrice, a culorilor. În cadrul jocurilor alese se oferã copiilor material prelucrat din naturã cu care ei pot realiza anumite construcții. De exemplu, casa din bețișoare de chibrituri poate fi construitã cu formele (pãtrat, triunghi), gardul din jurul casei (din bețișoare lungi sau scurte), copacii cu coroanã rotundã (din boabe de fasole), florile cu petale ovale de diferite culori (din semințe de dovleac), acestea contribuind din plin la dezvoltarea reprezentãrilor matematice.

La grupa mijlocie necesitatea utilizãrii numãratului este mai stringentã datoritã sporirii cerințelor diferitelor tipuri de activitate.

Experiența ne-a dovedit cã preșcolarul din grupa micã reține cu ușurințã formele (cerc, pãtrat, triunghi), precum și unele atribute ale acestora ( culoare, mãrime). În activitãțile de cunoaștere a mediului înconjurãtor, în timpul observãrilor, copiii își însușesc cunoștințe despre culoare, mãrime, forma fructelor și legumelor, noțiuni cu care se opereazã și în activitãțile matematice. În activitãțile plastice și modelaj copiii modeleazã morcovi groși și subțiri, iar la grupa mare modeleazã mere mari, mijlocii și mici, pãnglicuțe late și înguste, prin care aceștia își însușesc cunoștințele necesare reprezentãrilor matematice. Chiar în învãțarea unor dansuri populare se utilizeazã numãratul (doi pași la stânga, trei la dreapta).

În organizarea unor întreceri, calificarea concurenți lor se face cu ajutorul numerelor ordinare (prima, a doua).

În activitãțile de dezvoltare a limbajului, vocabularul copiilor se îmbogãțește prin numeralele ordinale (numãrã cuvinte dintr-o propoziție spun care este primul cuvânt, al doilea … ultimul).

Iepurașul din povestea "Ciuboțelele ogarului" de Cãlin Gruia are doi galbeni cu care vrea sã cumpere o pereche de ciuboțele. Copiii numãrã cu ușurințã mâinile, ochii pãpușilor, urechile iepurașului. Jocuri ca ,,De-a școala" contribuie la recunoașterea cifrelor, efectuarea unor operații de adunare și scãdere. Un loc important îl ocupã activitãțile matematice în pregãtirea copiilor pentru scris, prin desenul decorativ, unde copiii așeazã dupã mãrime, culoare, poziții diverse.

Dezvoltarea limbajului matematic este strâns legatã de constituirea conceptelor matematice, având exemplu de sprijin în activitatea și experiența de viațã a copiilor. Activitãțile matematice, alãturi de celelalte activitãți din grãdinițã, contribuie la pregãtirea viitorului școlar. Prin toate activitãțile ce se desfãșoarã în grãdinițã se urmãrește derularea unui proces unitar, integra tor care vizeazã dezvoltarea complexã a copiilor. Programa oferã educatoarelor condiții optime de pregãtire a copiilor pentru învãțarea matematicii la cerințele programei clasei I.

În concepția lui Jean Piaget numãrul este o sintezã suigeneris care presupune echivalența mulțimilor și punerea în corespondențã biunivocã elementelor acestora. Conform teoriei mulțimilor (grupelor) clasificarea obiectelor în grupe omogene și neomogene, compararea grupelor de obiecte, stabilirea asemãnãrilor și deosebirilor, conduc în final la formarea conceptului de numãr natural. Întregul complex de elemente pregãtitoare pentru înțelegerea conceptului de numãr natural și pentru înlesnirea scrierii în clasa I este prevãzut în programa grãdiniței, care puncteazã ca esențiale urmãtoarele aspecte:

1. Cunoașterea intuitivã a unor grupe (mulțimi) de obiecte din realitatea înconjurãtoare, folosind experiența de viațã a copiilor; 2. Efectuarea unor exerciții de grupare a obiectelor dupã o însușire comunã pentru introducerea ideii de grupã (mulțime); 3. Compararea grupelor de obiecte prin aprecierea globalã și formarea de perechi ( punerea în corespondențã obiect cu obiect) pentru a stabili relațiile dintre grupele date și compararea acestora: " cu mai multe obiecte decât … ", "cu tot atâtea obiecte", "cu mai puține obiecte decât … " ; 4. Introducerea ideii de echivalentã a multimilor de obiecte pe baza cãreia, în clasa I, se ajunge la înțelegerea conceptului de numãr natural; 5. Formarea deprinderii și însușirea tehnicii de a ordona obiectele unui grup dupã un criteriu dat și de a ordona grupele de obiecte în șir crescãtor ( de la 1 la 10 ) și descrescãtor, ceea ce conduce la formarea șirului numerelor naturale pânã la 10 și la cunoașterea locului fiecãrui numãr în aceastã structurã. Pregãtirea preșcolarului pentru activitatea școlarã constituie un scop fundamental al procesului instructiv-educativ din grãdinițã și, totodatã, criteriul esențial al eficienței învãțãmântului preșcolar.

I.4. Rolul jocurilor. Caracterul formativ și informativ al acestora în grãdinițã

Pregãtirea copiilor pentru școalã este și va fi obiectivul privitor al activitãților din grãdinițã.

Momentul școlarizãrii presupune atingerea unui anumit stadiu de dezvoltare fizicã, afectivã, neuro-fizico-motorie, dobândirea aptitudinii de a face fațã cerințelor școlii. Prin aceasta grãdinița trebuie sã urmãreascã:

1. pe linia dezvoltãrii proceselor perceptive;

– capacitatea de discriminare vizualã reflectatã în:

* cunoașterea obiectelor concrete;

* diferențierea mãrimii și formelor obiectelor; * diferențierea culorilor;

– memoria vizualã;

– perceperea corectã a relațiilor dintre obiecte;

– capacitatea de organizare a câmpului perceptiv, stabilirea unui raport corect între obiecte și fondul perceptiv, dezvoltarea spiritului de observație;

2. pe linia proceselor cognitive superioare: – dezvoltarea limbajului reflectatã în vocabularul si capacitatea de a comunica și de a scrie;

– dezvoltarea gândirii reflectatã în:

* capacitatea de a sesiza asemãnãri și deosebiri;

* capacitatea de a clasifica;

* dezvoltarea unor elemente de gândire matematicã;

Scontând astãzi pe o mare plasticitate a sistemului nervos și pe curiozitatea cognitivã accentuatã a copilului la intrarea în școalã, acest fapt l-a determinat pe gânditorul Gaston Berger sã afirme: "Existã adesea în prima copilãrie o prospețime a imaginației, o curiozitate, neobositã, un fel de gen poetic, pe care savanții sau artiștii ajunși la maturitate, nu le pot gãsi decât cu mare greutate"

Aceste calitãți ale copilãriei mici explorate și dirijate, pot asigura fondul psihologic pe care se poate sprijini dezvoltarea optimã de mai târziu.

Multe din sarcinile ce revin grãdiniței, dar mai cu seamã cele vizând dezvoltarea gândirii, se realizeazã prin intermediul activitãților matematice. Acestea sunt chemate sã contribuie, atât la formarea generalã, pe linia dezvoltãrii proceselor cognitive superioare, cât și la dobândirea unor noțiuni și formarea unor concepte matematice ce stau la baza învãțãrii. În acest sens, la intrarea în școalã, copilul dispune de un comportament cognitiv conturat, care deși impregnat de caracteristicile vârstei, constituie o premisã pentru asimilãrile urmãtoare.

În vederea realizãrii acestor obiective programa învãțãmântului preșcolar prevede desfãșurarea activitãților matematice în grãdinițã, prin activitãțile comune sub formã de :

– exerciții cu material individual;

– jocuri didactice ;

– jocuri logico-matematice;

Pentru realizarea consolidãrii, verificãrii și sistematizãrii cunoștințelor matematice, se desfãșoarã, în cadrul jocurilor și activitãților alese, exerciții și jocuri individuale cu grupuri mici de copii, în cadrul cãrora cultivãm copiilor, prin cerințele formulate, spiritul de inițiativã și independențã, creativitatea, încrederea în forțele proprii, exersarea proceselor gândirii. Prin îmbinarea raționalã a jocului cu elemente de învãțare se produc numeroase schimbãri în natura și structura proceselor psihice.

Prin activitãțile matematice, prin exercițiile cu material individual, experiența cognitivã a copiilor se îmbogãțește, sfera reprezentãrilor se extinde, se dezvoltã operațiile gândirii concretintuitive, se constituie noi atracții, interese, funcția reglatoare a sistemului nervos se intensificã.

Toate aceste schimbãri nu se produc uniform la toți copii în cele trei subperioade preșcolare. Ei prezintã unele particularitãți specifice. Procesele cognitive se contureazã în contextul acțiunilor cu obiectele.

Copilul diferențiazã însușirile obiectelor (formã, culoare, mãrime) numai dacã le exploreazã rațional (le pipãie, le întoarce, le așeazã).

Acționând practic cu obiectele, copilul realizeazã analiza și sinteza, proprietãțile acestora, înțelege unele raporturi dintre obiecte (prin grupare, prin regrupare) realizeazã comparații, învațã sã își coordoneze mișcãrile în vederea obținerii rezultatelor dorite.

Referitor la copii de 3-4 ani, în parte, și pânã la 5 ani, tabloul schematic al particularitãților psihologice este redat astfel: procese psihice, percepția, reprezentarea, memoria, gândirea, limbajul, au un caracter situativ, ele nu se desprind de acțiunea cu obiectele.

În general copiii își îndreaptã atenția asupra însușirilor neesențiale și diferențiazã cu greu însușirile de cantitate, greutate, spațiu și timp.

Reprezentãrile sunt relativ sãrace și cantitativ puține la numãr, copilul operând mai mult cu material perceptiv pe baza contactului nemijlocit cu materialul intuitiv. Imaginația este strâns legatã de dezvoltarea gândirii, se caracterizeazã prin legãtura strânsã în treapta cunoașterii directe, instabilitate și inconsecvențã pe planul imaginar, coloraturã afectivã unitarã.

Imaginația la aceastã vârstã se manifestã sub forma imaginației creatoare. Gândirea copiilor la aceastã vârstã constã în caracterul concret situativ.

În gândirea copilului de 3-4 ani sinteza este mai elementarã decât analiza, iar abstractizarea este foarte redusã.

Viața psihicã a copilului este puternic coloratã afectiv. El este atras de materialul folosit în activitãțile viu colorate, fãrã a diferenția esentialul.

În activitãtile matematice sub formã de exerciții cu material individual sau jocuri didactice, educarea simțurilor, perfecționarea activitãților acestora precum și antrenarea unui numãr mare de analizatori (vizuali auditiv tactil și motorii) constituie cerințele psihologice de prim ordin în reflectarea senzorialã, care constituie baza reflectãrii pe plan abstract, sub formã de noțiuni, judecãți, raționamente).

În acest scop este necesar ca preșcolarul sã fie ajutat sã pãtrundã în legitatea naturalã prin observãri și experimente elementare, dezvoltându-i gândirea cauzalã, spiritul de observație, capacitatea de asimilare conștientã și activã a cunoștințelor.

Activitãtile matematice sunt menite sã realizeze dezvoltarea bazei senzoriale a cunoașterii, prin acțiunea directã a copilului și

înțelegerea aspectelor matematice referitoare la grupele de obiecte, cu însușirile lor, pe baza unor percepții și reprezentãri. Treptat percepția se detașeazã de" situațiile concrete.

Copilul învațã sã observe, sã examineze obiectele, operând treptat cu diferite criterii (culoare, mãrime, formã, cantitate, numãr, percepe raportul între diferite obiecte, raportul spațial, pozițional al obiectelor așezate în ordine crescãtoare și descrescãtoare a șirului numeric).

Reprezentãrile matematice, ca treaptã psihologicã spre gândirea matematicã, se concretizeazã și se conștientizeazã ca proces de cunoaștere de cãtre copil, dirijat de educatoare. Ele se îmbogãțesc sistematic cu noi date (prin intermediul activitãților), despre caracteristicile obiectelor din mediul ambiant, care vor deveni criterii de bazã, pe baza cãrora sã sesizeze aspecte matematice referitoare la gruparea, compararea, ordonarea obiectelor.

Copiii de 5-6 ani care au frecventat regulat grãdinița prezintã urmãtoarele particularitãți psihopedagogice :

– activitãțile matematice implicã un efort mai mare;

– cunoștințele sunt mai bogate;

– percepția se desprinde treptat de acțiunile cu obiectele și începe sã se constituie ca proces independent, dobândind un caracter mai bine orientat.

Datoritã caracterului permanent al senzațiilor și percepțiilor, reprezentãrile devin mai bogate în conținut, se dezvoltã din ce în ce mai bine reprezentãrile de formã, cantitate, spațiu, timp.

Imaginația creatoare devine mai activã și mai bogatã, însã este legatã de ceea ce copilul percepe, schimbãri esențiale având loc și în evoluția gândirii.

Procesele gândirii se pot desprinde treptat de acțiunea concretã cu obiectul și se pot dezvolta începând cu vârste de 5 ani, ca operații mentale independente. Copiii opereazã cu forme noi de analizã mai complexe, efectuate pe plan mintal, sunt capabili sã treacã prin analizã la diferențieri mai mici, mai apropiate.

Ca rezultat al însușirii formelor logice de gândire, copiii încep sã-și dezvolte capacitãțile intelectuale, capacitatea de generalizare și abstractizare se dezvoltã în ritm accelerat.

Copiii fac abstracție de unele însușiri mai puțin esențiale ale obiectelor sau de asemãnãrile lor exterioare și fac generalizãri pe baza unor însușiri mai generale.

Formarea reprezentãrii de numãr și deprinderi lor elementare de numãrat și socotit constituie un obiectiv important al activitãților matematice desfãșurate la grupa mare, inf1uențând puternic dezvoltarea intelectualã a copiilor.

Acestea angajeazã capacitatea de înțelegere a relațiilor cantitative și sunt dependente de întreaga dezvoltare intelectualã, de îmbogãțire a experienței senzoriale, de dezvoltare a limbajului specific matematic și a gândiri însãși, prin solicitarea permanentã a operațiilor ei,

precum și dezvoltarea memoriei, atenției și a altor procese psihice, vizând nu numai activitatea intelectualã, ci și afectivitatea și voința. Copilul este condus treptat sã perceapã aspectul cantitativ al mulțimilor, astfel încât sã cuprindã perceptiv, atât elementele izolate, care alcãtuiesc mulțimea, cât și mulțimea ca întreg. Aceasta presupune desprinderea lui "unu" fațã de "multe" ca un moment de geneza a reprezentãrii de numãr, aducând în câmpul atenției aspectul cantitativ al mulțimii. Însușirea reprezentãrilor și formarea noțiunilor matematice se bazeazã pe înțelegerea legãturilor dintre cantitatea obiectelor și numãr, iar aceastã operație presupune un proces de generalizare, de deprindere a numãrului de cantitate, indiferent de culoare, mãrime sau așezare în spațiu a obiectelor.

Preșcolarii mari reușesc sã se concentreze un timp mai îndelungat pentru a urmãri felul explicațiilor, succesiunea explicațiilor. Ei pot asculta atenți enunțul unei probleme, o rezolvã cu ușurințã și pot crea și singuri probleme.

Așa cum am afirmat activitãțile matematice se desfãșoarã prin jocuri didactice și jocuri logico-matematice, care se intercaleazã cu exercițiile cu material individual și a cãror pondere diferã de la o grupã la alta. Astfel, la grupa micã ponderea mai mare o au jocurile didactice și jocurile logico-matematice, spre deosebire de grupa mare, unde ponderea cea mai mare o au exercițiile cu material individual, jocurile logico-matematice și apoi jocurile didactice .

Jocul are un rol deosebit în completarea acțiunii de formare, realizând o strânsã legãturã cu activitatea de învãțare.

Prin joc sunt lãrgite reprezentãrile copiilor, se dezvoltã capacitatea de concentrare a atenției, se activeazã gândirea, vorbirea memoria copiilor.

CAPITOLUL II

ASPECTE METODICE PRIVIND DESFÃȘURAREA ACTIVITÃȚII MATEMATICE PRIN INTERMEDIUL JOCULUI

II.1. Contribuția activitãților matematice din grãdinițã la formarea gândirii abstracte în scopul pregãtirii copiilor pentru școalã

Activitãțile cu conținut matematic din grãdinițã vizeazã stimularea dezvoltãrii intelectuale a preșcolarilor, contribuind la trecerea treptatã de la gândirea concretã la gândirea abstractã.

O caracteristicã a copilului preșcolar este limitarea ei în cadrul percepției, copilul nu gândește decât in limita datelor perceptive.

Este stadiul gândirii intuitive.

Explicațiile furnizate de tehnologia modernã privitoare la cele douã sisteme de semnalizare și interacțiune dintre ele, aratã cã cel de-al doilea sistem de semnalizare care stã la baza gândirii abstracte nu poate sã asigure în mod independent cunoașterea, deoarece legãturile acestuia cu lumea obiectivã se realizeazã numai prin intermediul primului sistem de semnalizare, adicã prin senzații, percepții și reprezentãri.

Numai dacã copii posedã un bogat fond de reprezentãri se pot forma noțiuni clare, concise.

Datoritã intuiției se formeazã mai repede și mai clar reprezentãrile și noțiunile despre obiecte sunt sesizate mai bine legãtura și dependența dintre ele.

Necesitatea instituției se justificã prin structura psihicã și particularitãțile de vârstã ale copilului.

Astfel copilul gândește concert ceea ce i se demonstreazã cu ajutorul obiectelor înconjurãtoare, ceea ce pipãie și ce vede. De aceea, în activitãțile matematice trebuie sã se porneascã de la concret pentru a se ajunge la formularea gândirii abstracte.

Utilizarea intuiției în activitãțile matematice asigurã claritatea percepțiilor, contribuind, într-o mare mãsurã la stabilirea și stimularea atenției, la însușirea și memorarea temeinicã a cunoștințelor, la formarea unei gândiri clare și profunde.

Prin utilizarea materialului intuitiv, cunoștințele matematice pot fi explicate și fixate mai ușor în mintea copiilor, pentru cã orice cunoștințe bazate pe o observație directã este mai profundã și ajutã întrro mãsurã mai mare la formarea și dezvoltarea elementelor gândirii logice.

Dar intuiția singurã nu este suficientã pentru formarea noțiunilor și a gândirii abstracte. Intuiția constituie doar un moment al procesului de cunoaștere, un moment primordial, dar nu total.

Este necesarã o legãturã permanentã între observație și gândire, atât pentru trecerea de la stadiul inferior-intuiția la stadiul superior-gândirea abstractã, cât și pentru îndrumarea observației cãtre gândire în vederea stabilirii unor concluzii, generalizãri.

Intuiția este mijlocul important pentru atingerea adevãratului scop: însușirea conștientã și temeinicã a cunoștințelor matematice, dezvoltarea gândirii logice. Copiii trebuie sã ajungã în situația, ca pe baza reprezentãrilor spațiale și a gândirii, sã poatã sã rezolve la sfârșitul grupei mari, probleme, fãrã material didactic. Cu cât vârsta este mai mare, cu atât folosirea materialului intuitiv devine de mai micã importanțã și crește, în același timp, rolul gândirii abstracte.

Învãtãmântul intuitiv al matematicii are în vedere cunoașterea primelor calcule matematice și geometrice prin contactul direct cu obiectele sau imaginile acestora, fãrã a face apel la rationamentul matematic.

Rolul intuiției, mai ales in învãțãmântul preșcolar, este de necontestat, însã fãrã sã stabileascã legãturi logice, copilul riscã sã se opreascã la un anumit stadiu al dezvoltãrii mintale.

Etapa manipulãrii obiectelor se continuã cu cea a formãrii imaginilor acestora și, apoi cu elaborarea unei scheme grafice urmate de simboluri. Numai pe aceastã cale se asigurã succesul copiilor spre noțiuni abstracte (ca cea de numãr).

Însușirea conștientã a numãratului de cãtre copilul preșcolar se poate realiza numai pe cale intuitivã pe baza unui imaterial bogat și variat.

Din cercetãrile fãcute rezultã deci, cã la vârsta preșcolarã, micã și mijlocie, copiii opereazã cu reprezentãri, iar la sfârșitul grupei mari și pregãtitoare încep sã opereze și cu noțiuni.

Numãratul se însușește într-un ritm mai rapid dupã ce copiii au reușit sã priceapã unitatea în raport cu grupa de obiecte.

Ei ajung sã înțeleagã cã numerele cresc prin adãugarea unitãții: astfel cã o pãpușã și încã o pãpușã, fac douã pãpuși, iar dacã între cele douã pãpuși mai așezãm o pãpușã, fac trei pãpuși.

În acest fel își însușesc numerația în mod treptat și ceea ce este mai important valoarea numericã, raporteazã umãrul la cantitatea corespunzãtoare.

O altã etapã specificã procesului însușirii numerației o formeazã posibilitatea de stabilire a corespondenței biunivoce dintre grupele de obiecte.

A. Tuciov-Bogdan analizeazã "procesul de formare a noțiunilor de numãr" , stabilește etapele principale în ceea ce privește trecerea de la un numãr cu conținut perceptiv la numãrul, ca reprezentare, și apoi la numãrul ca noțiune.

În prima etapã denumitã de autoare ca senzo-motorie, gândirea copilului se ridicã la primele generalizãri matematice conștiente, determinate cantitativ.

Percepând 5 ciupercuțe, 5 pãpuși, copiii își concentreazã atenția nu asupra culorii sau asupra numãrului acestora, care pot varia, ci asupra unor însușiri noi, a raportului, "câte ciupercuțe, câte pãpuși", copiii fac abstracție de unele proprietãți diferențiale. Acest lucru, copiii îl realizeazã printr-un proces de comparație care se desfãșoarã dupã un nou criteriu, acela al cantitãții, ce se realizeazã în însãși percepția și operarea cu grupele de obiecte, ca întreg, și cu elementele lor (adicã obiectele singulare ca unitãți componente, copiii pun mâna pe obiecte, le numãrã).

Etapa a II a constã în reprezentarea determinatã de aceleași grupe de obiecte exprima te printr-un numãr concret în absența obiectelor.

Ajungând la aceastã etapã copiii pot desprinde relația cantitativã, de operație imediat exterioarã cu grupa de obiecte și sã introducã aceastã relație pe planul experienței proprii (5 ursuleți + l ursuleț =6 ursuleți).

În etapa a III a copilul începe sã foloseascã elementele abstracte, dar conștient se opereazã și cu numere concrete. Ultima etapã în însușirea noțiunii de numãr este cea în care copii pot compune și descompune un numãr abstract, pot stabili locul unui numãr în raport cu celelalte numere. În aceastã etapã numãrul se elibereazã concret de conținutul senzorial și începe sã semnalizeze raporturile cantitative, indiferent de natura concretã a obiectelor. Acest proces începe în perioada preșcolarã și continuã pânã la vârsta de 10 ani, când copilul este stãpân pe operațiile de calcul. De la o grupã la alta se constatã progrese în identificarea și denumirea diverselor culori; mãrimi, în precizarea pozițiilor spațiale ale obiectelor.

La grupa micã, dupã ce copiii au perceput corect grupele de obiecte și însușirea caracteristicã a acestora, sunt antrenați în operații de clasificare a obiectelor în functie de atribute .

În acest proces copiii fac apel la comparație, ca operație a gândirii în cursul cãreia obiectele sunt confruntate: grupa discurilor roșii cu grupa discurilor albastre, grupa ciupercuțelor mici cu grupa ciupercuțelor mari.

Exercițiile ce se desfãșoarã cu copiii implicã un grad mai mic sau mai mare de complexitate și dificultate.

Situațiile problematice cu care confruntam copiii trebuie sã ținã seama de progresele înregistrate în dezvoltarea vocabularului și judecãții.

Dupã ce copiii s-au desprins cu aprecierea globalã a grupelor, mai târziu sunt familiarizați cu alt gen de relații (cele cantitative ).

Gândirea copilului trebuie sã se deplaseze în dublu sens, de la o situație veche la una nouã și invers.

La grupa de 5-6 ani, prin activitãțile matematice desfãșurate se urmãrește stabilirea de legãturi între experiența și acțiunile lui. În procesul învãțãrii trebuie urmãritã, nu numai cantitatea de cunoștințe, ci crearea condițiilor, care sã faciliteze activitatea conștientã a copilului, maturizarea proceselor cognitive, trecerea de la stadiul preparator al gândirii la cel al operațiilor concrete.

Particularitãțile formãrii gândirii matematice sunt diferite de la o grupã la alta. Dacã preșcolarilor li se prezintã un șir de nasturi și li s cere sã-i priveascã cu atenție, și apoi aceiași nasturi sunt așezați cu spații mari intre ei, și li se cere sã se precizeze în care șir sunt mai mulți (în primul sau al doilea), ei vor rãspunde cã în al doilea șir. Ce demonstreazã acest rãspuns eronat ? – cã gândirea copiilor nu se aflã într-o etapã care sã le îngãduie reversibilitatea, mișcarea de la situația veche la cea nouã și invers.

Pentru a sesiza modificarea esențialã au vizat numai spațiul dintre ele, nu și cantitatea acestora, deși șirurile au ''tot atâtea obiecte".

Prin exercițiile cu material didactic și prin jocurile didactice, jocurile logico-matematice, preșcolarii sunt introduși în universul lumii materiale, sunt antrenați în activitatea de operare cu grupe de obiecte pentru a sesiza și detașa atributele, pentru a le preciza pozițiile în spațiu și pentru a surprinde diverse relații între acestea.

Scopul evidenței caracteristicilor gândirii preșcolare este acela de a determina implicațiile dezvoltãrii stadiale asupra formãrii reprezentãrilor matematice la aceastã vârstã.

Simpla observare a operație' și a dezvoltãrii diferitelor tipuri de reprezentãri la nivelul preșcolaritãții este insuficientã.

Conform teoriei genetice a lui Jean Piaget ideea de învãțare este subordonatã dezvoltãrii, iar dezvoltarea intelectualã este înțeleasã în sensul evoluției stadiale. Deci, dezvoltarea intelectualã a copilului de la 3-7 ani se realizeazã in mai multe stadii, fiecare cu o structurã proprie, asimilarea cunoștințelor matematice fiind prezentã în fiecare stadiu.

Etapa cuprinsã între 3-7 ani este denumitã de J.Piaget, stadiul gândirii preoperatorii, și cercetãrile întreprinse au evidențiat aspecte psiho-comportamentale specifice.

La vârsta de 3-4 ani principalul instrument de vehiculare al transferului acțiunii de pe plan extern în cel intern, principala achiziție psiho-comportamentalã fiind legatã de consolidarea limbajului.

Gândirea se formeazã și se dezvoltã în strictã legãtura cu limbajul, fiind legatã în mod nemijlocit de realitate.

Copilul are nevoie de timp pentru a interioriza acțiunile în gândire și își reprezintã mai greu desfãșurarea unei acțiuni și a rezultatelor ei.

Toate procesele cognitive (memoria, percepția, imaginația, gândirea, limbajul) se desfãșoarã în situații concrete și în contextul acțiunilor practice, obiectuale.

Operațiile gândirii se constituie în activitatea practicã nemijlocitã.

Vârsta de 4-7 ani marcheazã momentul formãrii conceptelor.

Vârsta de 6 ani se situeazã la tranziția dintre gândirea intuitivã, preoperatorie a preșcolarului și gândirea operatorie.

Psihopedagogia contemporanã relevã, în urma experimentelor fãcute, faptul cã studiile nu sunt legate de anumite vârste cronologice.

În funcție de nivelul societãții și modelele instrucționale aplicate, dezvoltarea intelectualã a copilului poate fi acceleratã pe palierele de tranziție stadialã 4-5 ani, 6-7 ani.

Intervenția didactico-pedagogicã dirijatã grãbește trecerea copilului de la caracteristicile gândirii preoperatorii la gândirea operatorie.

Acțiunea didacticã trebuie orientatã prin folosirea unor metode adecvate spre educarea și dirijarea unor caracteristici comportamentale ale vârstei.

II.2. Ponderea jocului și stimularea creativitãții gândirii matematice a copilului

Necesitatea continuitãții dintre grãdinițã și școalã impusã de cerințele psiho-pedagogice și sociologi ce a devenit un adevãr pe care nu-l contestã nimeni.

În condițiile în care grãdinița este parte integrantã a învãțãmântului, ea își propune ca obiectiv prioritar pregãtirea copilului preșcolar pentru școalã.

Aceastã pregãtire trebuie realizatã prin metode și procedee specifice vârstei preșcolare și nu preluate din domeniul școlii primare, cãci activitatea predominantã la vârsta preșcolaritãții este jocul.

Investigarea analiticã a activitãții de joc, a conținutului și formelor sale, a pus în evidențã faptul cã nu motivația biologicã, ci motivația psiho-socialã constituie suportul energetic și factorul stimulator al activitãții de joc.

În acest sens EMIL VERZA aratã:

"La vârsta preșcolarã jocul devine activitatea fundamentalã a copilului care impregneazã, coloreazã întreaga sa conduitã și prefigureazã personalitatea în plinã formare și dezvoltare.

Pentru copil lucrul cel mai important îl constituie joaca.

De obicei se antreneazã cu atâta pasiune în joc, încât activitatea ludicã devine, în timpul desfãșurãrii, universul sãu exclusive.

Copiii care sunt crescuți în afara mediului de joacã manifestã carențe psihice și educative toatã viața."

Copilul folosește activitatea de numãrat și socotit în toate tipurile de jocuri; jocurile de construcții (își numãrã tacâmurile pe care le așeazã gospodina la masã , numãrã piticii din povestea "Albã ca zãpada ").

Jocul reprezintã o funcție importantã a gândirii matematice, el are un caracter activ prin participarea independentã a copiilor la acțiune, satisrncând dorința lor fireascã de manifestare și independențã, contribuind la dezvoltarea lor psihicã.

Jocul, conform sacrificiului sãu, asigurã participarea tuturor copiilor pe planurile: obiectual, mintal și verbal.

Jocurile didactice matematice au o deosebitã contributie la stimularea gândirii preșcolarilor, datoritã cerințelor de rezolvare a problemelor, cultivându-se astfel spiritul de inițiativã, independențã încredere în forțele proprii, atitudini.

Jocul didactic matematic sporește eficiența activitãților de numãrat și socotit prin participarea afectivã a copiilor prin emoțiile și sentimentele pe care le determinã participarea la acțiunea jocului.

Acest tip de joc conține o problemã, o sarcinã didacticã pe care copilul trebuie s-o îndeplineascã concomitent cu participarea lui la acțiunea jocului, prin joc se repetã și se consolideazã cunoștințele predate anterior.

Sarcina didacticã a jocului se realizeazã prin acțiunea dirijatã a copiilor, împletindu-se strâns cu elementul de joc (mișcarea, surpriza, întrecerea), iar sudura dintre sarcina didacticã și acțiunea jocului o realizeazã regula jocului.

Sarcina jocului, didactic matematic este legatã de conținutul acestuia, de structura lui și se referã la o problemã care urmeazã a fi rezolvatã ce se adreseazã gândirii copiilor.

Astfel, am folosit drept sarcini didactice: ordonarea mulțimilor în șir crescãtor de al mulțimea cu cele mai multe elemente (prin jocurile: "Știi sã faci la fel ca mine ?", "Cine câștigã întrecerea?"); orientate în spațiu Gocul "Spune unde ai așezat?"), recunoașterea cifrelor și raportarea lor la cantitate, jocul "Cine are același numãr ?"), compararea numerelor în limitele 1-10 cu diferențã de o unitate jocul "Cautã vecinii ?") precizarea locului numãrului în șirul numeric ("Al câtelea brad și a câta ciupercuțã lipsește ?"), etc.

Pentru ilustrarea importanței jocurilor didactice matematice în dezvoltarea gândirii copiilor voi face referiri la jocul "Alba ca zãpada și cei șapte pitici" care are ca sarcinã determinarea unui numãr de obiecte când se cunoaște numãrul total și o parte din el (compunerea numãrului 7).

Am afișat la panou cei șapte pitici și am spus copiilor cã o parte din ei vor sã plece la muncã în timp ce ei vor închide ochii. La semnalul de deschidere a ochilor, copiii vor ghici câți pitici au plecat la muncã de fiecare datã.

La un nivel de abstractizare am rezolvat aceiași sarcinã ècompunerea numãrului 7 prin folosirea unei fișe de lucru care are ca cerințã: "Adaugã atâtea cerculețe încât pe orizontalã sã formeze un grup de 7 cerculete".

Jocurile logico-matematice ș-au dovedit valoarea lor educativã deosebitã prin dezvoltarea gândirii logice, a inteligenței copiilor.

Ele contribuie din plin la realizarea aspectului formativ al activitãților matematice, dezvoltându-Ie gândirea logicã, deoarece sunt puși în situația de a cãuta soluții și de a motiva acțiunile îndeplinite.

Prin aceste jocuri se dezvoltã potențialul intelectual și acțional creator al preșcolarilor, spiritul de observație, posibilitãțile de verbalizare și exprimare oralã, capacitatea de analizã și sintezã, de comparație, abstractizare și generalizare.

Ele adaugã un spor de eficiențã în pregãtirea copiilor pentru școalã și au o legãturã directã cu activitatea din clasa I. În planificarea jocurilor logice am pornit de la jocurile de constituire a mulțimilor, a cãror pondere este mai mare la grupele mici, în scopul înțelegerii procesului de formare a mulțimilor pe baza unei proprietãți caracteristice, pentru o mulțime ale cãrei elemente sunt date: (jocurile "Cautã pãtratul ", "Așeazã-mã la cãsuța mea ! ", "Ce-a greșit ursulețul?", "Biblioteca", "Te rog sa-mi dai !").

Jocul "Cine gândește mai repede ?" nu este o simplã ghicitoare, ci un exercițiu al minții în care deducția logicã are un rol important, iar conjuncția logicã este folositã pe scarã largã. Copiii au dreptul sã adreseze educatoarei minimum de întrebãri simple (pentru a ghici un simplu atribut), iar simbolurile ce sunt realizate pentru a ilustra atributele pieselor sunt negațiile acestora, constituie un pas important pentru înțelegerea citirii și scrierii, un spijin prețios în combaterea memorãrii mecanice.

Dupã ce copiii au învãțat sã constituie diferitele mulțimi din piesele trusei, am organizat jocuri de aranjare a pieselor în tablou, sortându-le dupã noi criterii, aranjându-le într-o anumitã ordine și succesiune Gocurile "V-ați gãsit locurile ?", "Cine aranjeazã mai frumos?", "Tabloul tricolor.").

Completarea tablourilor este o primã etapã a acestor jocuri în care se va avea în vedere eventuale erori ce se pot strecura, corectarea lor și motivarea corecturii, iar într-o etapã ulterioarã educatoarea poate schimba locurile câtorva piese din tablou, sau poate lua ( ascunde) câteva piese, iar copiii, pe baza deducției logice, sã corecteze greșelile comise.

Dupã ce copiii au cunoscut foarte bine atributele pieselor si sesizeazã cu ușurințã negațiile ce le caracterizeazã, am organizat jocuri de diferente.

În cadrul acestor jocuri am formulat sarcina de a aranja piesele trusei în șir, una dupã alta, astfel ca atributele a douã piese sã se distingã printr-un numãr determinat de diferințe: una, douã, trei sau chiar patru diferențe (jocurile: "Ce este la fel ", "Trenul cu douã diferențe ", "Trenul în cerc ").

Jocurile cu cercurile sunt activitãți prin care copiii realizeazã operații cu mulțimi și elemente de logicã matematicã (intersecția, conjuncția, logicã, diferența a douã mulțimi). Aceste jocuri le-am organizat cu precãdere la grupa mare și pregãtitoare și pentru a fi bine înțeles de cãtre copii, aceștia au constituit elementele mulțimilor.

Primele jocuri s-au reflectat la problemele simple, în care a apãrut o singurã mulțime (toți bãieții, toți copiii cu pantofi negri, toate piesele galbene, toate pãtratele etc.).

Se poate constata sã existã o oarecare ordine în programarea acestor jocuri, ordine impusã de faptul cã preșcolarii disting cel mai ușor intersecția formatã din elementele care "sunt și dreptunghiuri și albastre " apoi completarea reuniunii ale cãrei elemente "nu sunt nici dreptunghiuri și nici albastre ", apoi reuniunea ale cãrei elemente "sunt sau dreptunghi sau albastre " și în fine diferența ale cãrei elemente" sunt dreptunghi dar nu sunt albastre "sau" sunt albastre dar nu sunt dreptunghi"( jocurile: "V-ați gãsit locurile", "Gãsește locul potrivit !", "Jocul cu trei cercuri ", etc).

Am solicitat copiii să resolve următoarele sarcini:

Să așeze în cercul roșu toate piesele roșii;

Să așeze în cercul verde toate patratele;

Să așeze în cercul albastru toate piesele mici.

Piesele trusei au fost distribuite copiilor și fiecare dintre ei a trebuit sã le așeze în sectorul corespunzãtor (numerotat cu cifre în desen) și sã motiveze așezarea.

1 – toate piesele care sunt și pãtrate și mici dar nu sunt roșii (intersecția, diferența);

2 – toate piesele care sunt și roșii și mici dar nu sunt pãtrate (intersecția, diferența);

3 – toate piesele care sunt roșii și pãtrate dar nu sunt mici (intersecția, diferența);

4 – toate piesele care sunt pãtrate dar nu sunt roșii și mici (intersecția, diferența);

5 – toate piesele care sunt mici dar nu sunt roșii și nici pãtrate (intersecția, diferența);

6 – piesele care sunt roșii dar nu sunt pãtrate și nici mici (intersecția, diferența);

7 – piesele care nu sunt roșii, nici pãtrate și nici mici ( completarea reuniunii).

II.3. Aspecte metodice privind realizarea exercițiilor cu material individual în cadrul activitãtilor cu conținut matematic

Conținutul învãțãmântului preșcolar în privința cerințelor formative și informaționale presupune stimularea dezvoltãrii generale a copiilor, pregãtirea psihologicã acestora pentru activitatea de tip școlar, pentru o mai ușoarã integrare în activitatea școlarã de învãțare.

Unul din scopurile învãțãmântului matematic la vârsta preșcolarã constã în a-i învãța pe copii sã reacționeze logic, capacitatea care este transferabilã și alte activitãți. Mijloacele de transferare a conținutului și a sarcinilor prevãzute de programa preșcolarã includ, alãturi de jocurile didactice și jocuri logico-matematice și exercițiile cu material individual.

Exercițiile cu material individual pe care le fac copiii cu diferite grupe de obiecte, utilizând un vocabular matematic mai mult sau mai puțin riguros, sunt exerciții de gândire logicã pe mulțimi, care au în principal, caracter de predare a noilor cunoștințe, dar și de consolidare sau de verificare.

Prin intermediul exercițiilor cu material, copilul stabilește contacte nemijlocite cu mulțimile de obiecte, le descoperã proprietãțile caracteristice, stabilește relațiile dintre ele, efectueazã relații din care rezultã noi mulțimi, cu noi proprietãți caracteristice.

Exercitiile de formare a multimilor de obiecte constituie de fapt, exercițiile logice de clasificare a obiectelor dupã un anumit criteriu dat sau stabilit pe· baza unor comparații. Ele trebuie sã conducã pe copil la ușurința observãrii obiectelor, a sesizãrii criteriului dupã care se face clasificarea, a deciziei dacã obiectul, pe care-l selecționeazã dintr-o grãmadã, aparține sau nu mulțimi pe care o constituie el.

În cadrul acestor exerciții copiii învațã sã formeze mulțimi de obiecte dupã unul au mai multe criterii, cunosc relația dintre mulțimi și elementele ei componente.

Exercițiile de comparare a mulțimilor de obiecte îi ajutã pe copiii sã stabileascã fãrã a utiliza numerele, relația dintre mulțimi care pot avea mai multe, mai puține sau tot atâtea elemente, decât mulțimea cu care se comparã.

Aceste cunoștințe pe care copilul le descoperã în manipularea obiectelor conduc la esenta notiunii de numãr.

Exercițiile de ordonare a elementelor mulțimii dupã unul sau mai multe criterii (însușiri) stabilesc, conduc la pregãtirea copiilor pentru compararea numerelor și pentru înțelegerea șirului crescãtor și descrescãtor al numerelor naturale.

Desfãșurând activitatea matematicã pe bazã de exerciții cu material individual, de aranjare în șir crescãtor și descrescãtor a grupelor de obiecte și numãrarea pânã la 5 a grupelor, am distribuit copiilor ca material grupe de mingi de culori diferite (o grupã cu o minge albastrã, o grupã cu patru mingi verzi, o grupã cu trei mingi roșii, o grupã cu patru mingi galbene și o grupã cu cinci mingi cu buline) și cifre și am formulat sarcina de a separa grupele de mingi dupã culoare. În urmãtoarea etapã am cerut copiilor sã așeze în stânga grupa care are cele mai puține mingi și cifra corespunzãtoare sub un șir, iar apoi în perechi cu grupa mingilor albastre sã așeze grupa mingilor verzi și cifra corespunzãtoare sub șir. Am formulat ca sarcinã verbalizarea acțiunilor și am adresat întrebãri de genul: "Cu câte mingi sunt mai multe în grupa mingilor verzi, decât în grupa mingilor albastre", "Cu câte mingi sunt mai puține în grupa mingilor albastre, decât în grupa mingilor verzi". Apoi am cerut copiilor sã așeze în continuare, în perechi cu grupa mingilor verzi, grupa mingilor roșii și sã numere mingile din aceastã grupã. La fel am procedat și cu grupele cu 4 și 5 mingi și am insistat sã înțeleagã cã am format șirul crescãtor de la 1 la 5. Apoi am format șirul descrescãtor așezând la mâna stângã de jos în sus grupa cu 5 mingi, deci grupa mingilor cu buline și am continuat cu celelalte grupe, stabilind faptul ca grupa nou așezatã are un obiect mai puțin decât grupa anterioarã și în acest fel am obținut un șir descrescãtor. În finalul activitãții am prezentat copiilor o fișã de lucru în care aveau ca sarcinã sã facã in șir crescãtor și descrescãtor, desenând bile de aceiași mãrime.

Cunoașterea poziției relative a obiectelor în spațiu, orientarea în timp, ca și exercițiile de mãsurare ( cu unitãți de mãsurare nestandardizate) și însemnarea lor cu simboluri grafice, conduc pe copii la înțelegerea conceptului de numãr natural prin mãsurarea și stabilirea corespondenței între elementele grupei concrete și cea a elementelor grupei reprezentate grafic. Prin exercițiile cu obiecte și materiale individuale (jetoane, siluete, etc.) am acordat o atenție deosebitã pozițiilor spațiale: a fi situat în fațã, în spate, alãturi, deasupra, dedesubt, pe sub, lângã, înãuntru, în afarã, între, peste, etc.

Pentru ca activitãțile pe bazã de exerciții cu material individual sã-și sporeascã eficiența, trebuie sã avem în vedere, ca aceste activitãți sã se desfãșoare la un nivel suficient de concret, pentru a deschide perspective de sesizare a esențelor matematice. Nu poate fi vorba de o simplã colecție de obiecte cu care copiii "se joacã ", ci de mulțimi de obiecte semnificative care poartã între ele principiile, legitãțile, matematice pe care copiii trebuie ajutați sã le descopere, sã le sesizeze actionând cu ele.

O mare grijã trebuie acordatã alegerii materialului și dozãrii judicioase a cantitãții lui.

Copilul de clasa I care învațã matematica modernã trebuie sã dispunã de capacitatea de a observa obiectele și fenomenele sub aspect logic și de a sesiza fenomenele matematice în realitatea înconjurãtoare, de a materializa aceastã realitate.

II.4. Rolul jocului și al fișelor de lucru matematic în pregãtirea preșcolarilor pentru școalã.

Una din cauzele insuccesului în primii ani de școalã o reprezintã lipsa unor deprinderi elementare de muncã independentã.

De aici rezultã importanța introducerii activitãții independente la grãdinițã, ca una dintre cele mai active, operative și eficiente metode. În acest sens am valorificat în mod creator fișele cu conținut matematic, fiind convins cã utilizarea lor stimuleazã interesul copiilor pentru matematicã și activizeazã întreaga grupã de copii. Munca pe baza fișelor de lucru oferã copiilor condiții pentru o activitate independentã susținutã, prin care copilul dobândește, pas cu pas, cunoștințe noi, își cultivã spiritul de rãspundere fațã de sarcinile acordate, fãcând sã sporeascã încrederea în forțele proprii.

Aceste fișe stimuleazã activitatea independentã a copiilor. Scopul folosirii fișelor este de fixare a cunoștințelor copiilor.

În același timp se aprofundeazã mai bine cunoștințele, permițând fiecãrui copil sã-și exprime cunoștințele însușite. Fișele matematice pe care le-am pus la dispoziția copiilor, le-am conceput ca pe o continuare a activitãții și a jocurilor colective și rezolvate individual.

Lucrul pe fișe a fost precedat de activitãți cu obiective concrete, de exerciții cu material individual și jocuri matematice prin care copiii au rezolvat sarcinile, prin manipularea obiectelor, materialelor puse la dispoziție, dat fiind faptul cã folosirea simțului tactil, în învãțare, o întãrește pe aceasta. Am explicat și demonstrat (dacã a fost cazul) copiilor cum trebuie sã procedeze, fãrã a le indica soluția problemei, decât tipul de problemã pentru a concretiza rezolvarea ei.

Dacã am constatat cã preșcolarii nu au putut îndeplini sarcina, deși au primit toate explicațiile necesare, am reluat explicațiile, oferind mai multe exemple și purtând conversații suplimentare.

Pornind de la ideea subliniatã de profesor doctor Elena Joița, cã: "munca elevilor trebuie sã fie prezentatã constant în toate elementele structurale ale lecției" am conceput fișe pentru etapele fiecãrei activitãți: reactualizarea cunoștințelor anterioare, comunicarea și asimilarea noilor cunoștințe, cu preponderențã în etapa fixãrii cunoștințelor, dupã un capitol.

Am folosit fișa de lucru individual în toate conținuturile activitãților matematice din grãdinițã și la toate grupele începând cu: constituirea mulțimilor dupã anumite însușiri, ordonarea obiectelor unor grupe dupã dimensiunile acestora, compararea grupelor de obiecte prin formarea de perechi și continuând) cu familiarizarea copiilor cu numerele cardinale și ordinale și cu formarea deprinderi lor de a numãra obiectele în limitele 1-10. Pentru constituirea unei multimi am folosit fișele 1,2 și 3.

Fișa nr. 1 – Grupeazã obiectele după formã, prin încercuire. (constituire de mulțimi dupã formã).

Fișa nr. 3 – Uneste printr-o linie imaginile care au aceeasi culoare si forma.

CAPITOLUL III

JOCUL – FORMĂ DE CONTINUITATE ÎNTRE ÎNVAȚĂMÂNTUL PREPRIMAR ȘI PRIMAR

III.1. Noțiuni despre mulțime introduse prin joc

Noțiunea de mulțime este analoagă aceleia de grupare, colecție. Se prevăd o serie de exerciții care fac să se nască la copii ideea de mulțime.

Pentru fomarea mulțimilor se utilizează o scrie de cercuri colorate diferit (confecționate din sâImă colorată) și figuri geometrice, decupate din carton.

Aceste materiale se confecționează în scopul de a inlesni cunoașterea unei mulțimi după atributele elementelor sale.

Se pot prezenta utlnătoarele cazuri:

1) Formarea mulțimilor după un atribut (sau proprietate) a elementelor sale.

2) Formarea mulțimilor după două atribute (mulțimea cercurilor roșii a pătratelor albsatre etc.).

3) Formarea mulțimilor ale căror elemente au trei atribute (mulțimea cercurilor ,mari roșii, mulțimea cercurilor mari albastre etc.).

Operațiile cu mulțimi se ințeleg mai uțor de către copii (în semnificația lor matematică), dacț se utilizează jocuri logice cu figuri geometrice colorate.

Se alege un atribut care pentru un obiect anumit sau este adevărat sau nu este adevărat.

Exemplu: culoare, mărime, formă,

Se prevăd o serie de exerciții progresive, mai întâi pentru înțelegerea atributului (însușirii obiectului). Aceste jocuri pot începe chiar în perioada pregătitoare.

Se anunță un atribut și fiecare copil trebuie să aleagă piesele care au acest atribut (mare sau mic, albastlu sau roșu).

Conjuncția sau disjuncția de atribute se realizează cerând elevilor să grupeze (să aleagă) obiectele care au două însușiri (pătrat roșu, cerc mare, triunghi mic).

Limbajul matematic trehuie să cuprindă numai acele cuvinte care sunt naturale pentru vocabularul copilului.

Intersecția mulțimilor se introduce prin conjuncția de atribute, iar reuniunea apare în legătură cu disjuncția de atribute.

Se prevăd o serie de jocuri logice, în care se cere copiilor să plaseze în partea comună a două cercuri figuri geometrice care au două proprietăți comune (pătrate și roșii, cercuri și galbene).

Trecerea de la simbolul grafic la simbolul numeric se realizează pe mai multe etape ce permit copilului să înțeleagă semnificația reală a simbolului numeric, ca semn atașat unei clase de mulțimi echivalente.

Numărul este reprezentat printr-un simbol (semn grafic) care nu trebuie confundat cu conceptul însuși.

Introducerea simbolurilor se face sub forma unor jocuri didactice.

Drept material didactic se folosește etichete cu simboluri grafice sau numeri (pătrate, triunghiuri, dreptunghiuri, cifre). Trebuie adoptat un vocabular adecvat vârstei copiilor. Cuvântul simbol prezintă dificultăți pentru copilul de 6 ani. Considerăm că este mai ușor de pronunțat și accesibil pentru copil cuvântul semn. Cuvântul simbol deci, poate să nici nu apară.

În clasa I se acordă o importanță deosebită relației de ordine a munerelor naturale, care se introduc În legătură cu noțiunea de mai mult sau mai puțin, ce se creează punând în corespondență mulțimile de obiecte.

Li se prezintă elevilor două mulțimi de obiecte și li se cere să constate unde slmt mai multe și unde sunt mai putine.

Exemple:

– o mulțime de jetoane avand desenați copii.

– o mulțime de jetoane avand desenate creioane.

Se cere elevilor să constate dacă există tot atâtea creioane câți copii sunt. Elevii formează perechi de jetoane punând în corespondență două jetoane: unul care are desenat un copil, iar celălalt un creion.

Există exerciții specia le pentru construirea mulțimilor care sunt continuarea firească a jocurilor libere și-l ajută pe copii să-și sistematizeze observațiile facute anterior.

Ele ocupă un volum însemnat din activitățile rezervate jocurilor logice, ponderea lor fiind mai mare la vârstele mici.

Scopul lor este de a-i face pe copii să înțeleagă procesul de formare a mulțimilor pe baza unei proprietăți caractenstice date și de a intuit complementarele acestora.

Programa prevede în primul rând chiar ia grupa mică, repetarea unor submulțimi după criteriul formei: "alege discurile (cercurile) și joacă-te cu ele", "caută pătratul”, "construim casute (triunghiuri)". În al doilea rând reperarea pieselor se face după criteriu marimii (piese mari și piese mici) și apoi al culorii (piese albastre, piese galbene, piese roșii).

La grupa mijlocie se întregesc observațiile prin faptul că se face cunoștință și cu dreptunghiul și se adaugă tuturor pieselor atributul “grosime" cu cele două variabile ale sale (gros, subțire). În acest fei copiii iși formează o imagine completă asupra pieselor trusei, asupra caracteristicilor acestora.

Operațiile concrete cu grupele de obiecte conduc la un nivel de abstractizare prin folosirea desenelor și apoi a simboluilor grafice cerand copiilor să rezolve probleme privind echivaienra mulțimilor, aducerea la echivalență a două mulțimi interchivalente.

Prin activitatea "Găsește-ți perechea" am urmărit realizarea următoarelor obiective:

-alcătuirea de mulțimi de obiecte după formă;

-să aranjeze în perechi mulțimile de obiecte date și să le compare;

-să stabilească echivalența intre două mulțimi cu număr diterit de obiecte.

În partea a doua. a activitații, după exercițiile de formare de perechi de obiecte concrete, am folosit fișe de lucru.

Fiecare copil trebuie să pună în corespondență biunivocă elementele a două mulțimi disjuncte (prin formarea de perechi).

III.2. Numãrul natural-instruire prin jocuri

În cadrul învãțãmântului preșcolar activitãțile cu conținut matematic contribuie la formarea personalitãții copilului în vârstã de la 3 la 6 ani și vizeazã, în special, stimularea dezvoltãrii intelectuale a preșcolarului, trecerea treptatã de la gândirea concret intuitivã la gândirea abstractã, pregãtește copiii pentru înțelegerea și însușirea matematicii în clasa I.

Una din sarcinile importante ale activitãților matematice este pregãtirea conceptului de numãr natural, care va fi aprofundat în clasa I.

Preșcolarul dobândește progresiv conceptul de numãr natural dupã o anumitã perioadã de pregãtire. Înainte de a cunoaște numerele naturale copilul stabilește contacte nemijlocite cu mulțimile de obiecte, le descoperã proprietãțile caracteristice, stabilește relațiile dintre ele, efectueazã diverse operații din care rezultã noi mulțimi.

La vârsta de 3 – 4 ani, grupa micã, se încearcã familiarizarea cu numerele 1-3, prin asocierea cantitãții la numãr și a numãrului la cantitate, numãrarea conștientã.

Activitãtile de învãtare a numerelor în limitele 1- 3 se desfãșoarã, de regulã, sub forma jocului didactic. De exemplu, în predarea numãrului 3, educatoarea prezintã copiilor o mulțime concretã cu 2 elemente (douã buline roșii) lângã care copiii vor așeza o altã mulțime "descoperitã "tot cu atâtea elemente (douã buline albastre); prin adãugarea unei buline albastre la cea de-a doua mulțime, copiii vor constata cã aceastã mulțime are cu un element mai mult decât prima mulțime. împreunã cu copiii se decide cã mulțimea cu un element mai mult este mulțimea cu trei elemente; copii vor numãra precizând cã sunt 3, apoi vor forma alte mulțimi cu 3 obiecte folosind obiecte sau jucãrii din clasã.

Copiii formeazã singuri mulțimi de elemente și dau numele de unu, doi sau trei acestor mulțimi. Operând cu materiale diferite copiii înțeleg mai ușor numerația, reușesc sã raporteze corect numãrul la cantitate, indiferent de natura obiectelor; scopul acestor activitãți este de a obține deprinderea “însușirii numerice” a unei mulțimi, fãrã a lua în considerare atributele de formã, culoare, mãrime a obiectelor numãrate.

În cadrul activitãților de numãrare în limitele 1-3, indicarea numãrului se face prin analizatorul auditiv, copilul așeazã atâtea obiecte câte semnale a auzit, iar vizual educatoarea aratã jetonul cu buline, copilul le numãrã și raporteazã cantitatea la numãr.

La vârsta de 4-5 ani, grupa mijlocie, se organizeazã activitãți pentru familiarizarea cu numerele 1-5, numãrarea conștientã, asocierea numãr – cantitate și invers. La aceastã vârstã copilul trebuie sã recunoascã însușirile obiectelor primite în coșuleț folosind cunoștințele despre formã, culoare, mãrime; relațiile cantitative se stabilesc prin aprecierea globalã și prin formarea de perechi, se indicã unde sunt mai multe decât … , mai puține decât … , tot atâtea ….

La vârsta de 5-6 ani, grupa mare, copiii vor fi familiarizați cu numãrul 0 ca fiind mulțimea fãrã nici un element, dupã care urmeazã însușirea numerelor în concentrul 6-10. În aceastã etapã ei cunosc numerele 1-10 și, mai mult, recunosc cifrele care le reprezintã. De exemplu, un copil primește sarcina de a alege o mulțime compusã din douã elemente și o așeazã pe panou (flanelograf), un alt copil primește sarcina de a recunoaște cifra 2 și o așeazã sub mulțimea formatã din douã elemente.

Vom exemplifica, în continuare, raportarea numãrului la cantitate, a cantitãții la numãr și folosirea cifrei, compunerea și descompunerea numãrului. Pentru simplificarea desenelor o sã lucrãm cu buline la fel colorate, așezate pe un panou (flanelograf).

Se cere copiilor sã se așeze pe panoul respectiv etichete corespunzãtoare cu atâtea liniuțe verticale câte elemente sunt în mulțimea datã, iar apoi sã o schimbe cu eticheta conținând cifra

De aceastã datã se așeazã mai întâi eticheta cu cinci liniuțe, apoi cea cu cifra 5 și se cere de fiecare datã copiilor sã constituie o multime cu tot atâtea obiecte câte linioare sunt sau cât aratã cifra.

În concluzie înțelegerea conceptului de numãr natural conduce la apariția primelor reprezentãri asupra acestuia, prin cultivarea deprinderilor de a compara și aprecia global "cantitatea" din douã mulțimi prin punerea în corespondențã (formarea de perechi), indicarea mulțimii care are mai puține, respectiv mai multe elemente ( obiecte) sau precizarea cã cele douã mulțimi au tot atâtea elemente.

Realizarea conceptului de numãr natural necesitã însușirea unor cunoștințe de teoria mulțimilor și exerseazã gândirea logicã pe multimi concrete.

Una din problemele ce necesitã rezolvare în învãțãmântul preșcolar se referã la volumul cunoștințelor matematice: ce anume din matematicã sã se facã la grãdinițã și mai ales, cum sã se facã. Orientarea în direcția teoriei mulțimilor, a logicii și a jocului indicã soluția care rãspunde adecvat acestei probleme. La grãdinițã se vor practica acele jocuri – exerciții care vor fi concepute ca o activitate de învãțare simplã. La grupa mare copiii vor fi familiarizați cu semnele aritmetice ,,+", ,,-" asociate cu acțiunea de a pune elemente, respectiv de a lua elemente.

La nivelul grãdiniței, descrierea bazatã pe exemple și operații concrete, urmatã de o atentã abstractizare pânã la nivelul accesibil, constituie calea cea mai indicatã. De la intuirea și înțelegerea noțiunii de mulțime și pânã la însușirea noțiunii de numãr, un rol important revine jocului-exercițiu, care face o legãturã fireascã între matematica preșcolarã și cea din clasa 1.

Sarcinile acestor jocuri devin tot mai complexe, de la grupa micã – cunoașterea atributelor pieselor trusei, spre grupa mare – jocuri cu mulțimi, utilizând toate cele 48 de piese ale trusei Logi I.

Prin aceste jocuri – exerciții (jocuri didactice) se urmãrește: ordonarea grupelor de obiecte în șir crescãtor și descrescãtor, intuirea locului fiecãrui numãr în raport cu "vecinii" în șirul numerelor naturale.

Dupã predarea fiecãrui numãr natural de la 1-10 se recomandã a se desfãșura activitãți pe bazã de exerciții cu material concret individual prin care copiii sã despartã o grupã de obiecte în douã subgrupe, precizând câte obiecte sunt în fiecare din acestea. Aceste activitãți au drept scop: alcãtuirea numãrului dat din unitãți, compunerea și descompunerea lui, consolidarea deprinderii de a numãra corect.

Iatã concret, scenariul descompunerii numãrului 5:

* Avem pe mãsuțã 5 mingi; sã vedem cum le putem așeza pe douã rafturi? (4 mingi pe raftul de sus și una pe raftul de jos).

* Câte sunt toate? (5)

*De unde știm? (4 mingi și încã o minge fac 5 mingi).

* Cum mai pot fi așezate și altfel aceste 5 mingi pe cele douã rafturi? (aici copiii, ajutați de educatoare, vor cãuta sã intuiascã toate posibilitãțile).

Se vor face cu copiii diverse exerciții de copunere și descompunere a numãrului 5. Pentru verificarea modului de înțelegere al copiilor putem folosi fișe de lucru. Iatã câteva modele:

Un alt obiectiv important al activitãților matematice îl constituie caracterul ordinal al numerelor naturale.

În cadrul exercițiilor cu obiecte concrete așezate în șir în tabloul cu buzunãrașe( de exemplu 5 mingi diferit colorate) se recomandã sã se cearã copiilor ce culoare are mingea a doua, prima, a treia, …

În continuare fiecare copil primește un jeton în care este desenatã o minge de o anumitã culoare. Sunt întrebați pe rând:

A câta minge este a ta? Maria?

Aceasta așeazã jetonul ei deasupra mingii cu aceeași culoare și spune: "Mingea mea este a patra pentru cã are culoarea … "

III.3. Jocuri – Exemple

"STOP"

Acest exercițiu are ca scop consolidarea reprezentãrilor complete despre șirul crescãtor și descrescãtor al numerelor naturale 0-10; 10-0.

În acest joc copiii trebuie sã gãseascã semnul grafic al numãrului care a fost înlocuit cu cuvântul "Stop".

Introducerea în activitate se face prin prezentarea semnelor grafice ale numerelor, reactualizându-le cunoștințele. Se anunțã tema jocului – exercițiu "Stop" și se explicã modul de desfășurare.

Numãr 1-2-3-4-Stop-6-7-8-9-10, la cuvântul "Stop" copiii vor ridica de pe mãsuțe jetonul cu semnul grafic al numãrului care a fost înlocuit cu cuvântul "Stop".

Se vor înlocui, pe rând, toate numerele cu cuvântul "Stop", verificând în acest mod, numãratul de la 0 la 10 și de la 10 la 0. Acest procedeu se folosește și la numãrarea din doi în doi: 0-2-4-6-Stop-l0.

Copiii care au primit cele mai multe buline roșii sunt considerați câștigãtorii jocului.

CONCLUZII

Activitatea intelectualã a preșcolarilor și școlarilor este influențatã de potențele individuale native ale copiilor, la care se adaugã numeroasele deprinderi formate prin munca școlarã prestatã în grãdinițã și în clasele primare.

Pregãtirea preșcolarã de 6 ani în vederea integrãrii în clasa 1, este concretizatã prin anumite particularitãți ce pot fi considerate elemente cu caracter general, în sensul cã sunt valabile pentru majoritatea subiectelor:

♦ pregãtirea copiilor pentru școalã trebuie sã aibã caracter permanent

♦calea de interiorizare a cunoștințelor trebuie sã urmeze demersuri metodico- științific al teoriei învãțãriiipercepție, prezentare, verbalizare

♦ vârsta preșcolarã mare, 6-7 ani, este perioada receptãrii optime a informației de cãtre copii, indiferent de natura acestora

♦ se impune nevoia acțiunii convergente: educatoare, grupa mare, învãțãtor, clasa a I-a

♦ munca copiilor la grupa pregãtitoare este rezultatul numeroaselor cunoștințe dobândite la grupa micã, mijlocie și mare.

Grupa pregãtitoare se constituie ca o etapã decisivã în vederea integrãrii copiilor în clasa I.

Importanța acestei etape în viața copiilor se datoreazã urmãtoarelor particularitãți:

– copilul atinge un nivel superior de dezvoltare fizicã și intelectualã ceea ce îl face apt pentru un nou sistem informațional și educațional- școala

– vârsta de 6-7 ani este optimã pentru integrarea copilului în școalã, pentru acumularea de cunoștințe și pentru prevenirea eventualelor insuccese școlare ce ar putea interveni în cei 4 ani de școalã primarã

– în aceastã etapã, copiii își formeazã o gândire logicã și creatoare, dobândesc un minim limbaj matematic, precum și orientarea spațialã necesarã mai târziu, intuirii obiectelor tridimensionale și a figurilor geometrice

– vârsta de 6-7 ani este definitorie pentru formarea personalitãții elevilor și mai ales a atitudinii pe care aceștia o vor avea fațã de cerințele învãțãmântului primar în particular, a învãțãmântului în general, a întregului sistem de informație și educație cu care se va confrunta în continuare

– atitudinea fatã de activitatea intelectualã va fi hotãrâtoare pentru formarea copilului și a semnelor educaționale emise de societate.

Predarea matematicii în grãdinițã, grupa pregãtitoare și clasa a I-a, are un caracter de continuitate, de informare științificã, tot mai bogatã în conținut, pe o linie ascendentã de la simplu la complex.

ANEXE

PROIECT DE LECȚIE

GRUPA PREGATITOARE

PROPUNĂTOR: Dobre Cristina

ARIA CURRICULARĂ: Matematică și Științe ala naturii

DISCIPLINA: Matematică

CONTINUTUL ÎNV:- operații cu numere naturale în concentrul 0 – 10

JOC: „CASTELUL FERMECAT”

TIPUL LECȚIEI: exersare de competențe

SCOPUL ACTIVITAȚII:

informativ: – cunoașterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii;

formativ: – formarea și dezvoltarea capacității de a comunica utilizând

imbajul matematic;

educativ: – dezvoltarea interesului pentru studiul și aplicarea matematicii în scopuri variate;

NIVELUL INIȚIAL: – elevii cunosc limbajul matematic;

– efectuează operații cu numere naturale în concentrul 0 – 10.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

cognitive: – să efectueze operații cu nr. naturale în concentrul 0 –10;

– să utilizeze terminologia matematică;

– să creeze probleme pornind de la un exercițiu dat.

afectiv-atitudinale:

– să manifeste interes și participare activă în desfășurarea activității matematice;

psiho-motorii:

să respecte regulile jocului pentru buna desfășurare a activității.

STRATEGIA DIDACTICĂ:

RESURSE PROCEDURALE: conversația, explicația, exercițiul, problematizarea, jocul didactic;

RESURSE MATERIALE: planșe reprezentând etapele jocului (rebus, rachetă, zăpadă artificială, castel), cuburi, fișe de lucru;

FORME DE ORGANIZARE: frontală

independent-individuală

pe grupe.

EVALUARE: formativă, continuă.

LOCUL DESFĂȘURĂRII: sala de clasă

DURATA: 45 minute

BIBLIOGRAFIE: – Curriculum național, M.E.C., București, 1998;

– Joița, E. – Didactica aplicată;

– Joița, E. – Învățământul primar, nr. 1, 2, 3, 1996;

– Găleteanu, M., Predoi, P. – Didactica matematicii în învățământul primar;

– Maior, A. – Activități de evaluare pentru clasa a III-a, Ed. Aramis.

DESFĂȘURAREA ACTIVITĂȚII

Fișa nr.1

Compunerea și descompunerea numărului 7

Așează globurile în brad și spune câte sunt în fiecare brad.

Așează oamenii de zăpadă pe cele două sănii. Găsește mai multe variante de a-i așeza.

Fișa nr.2

Compunerea și descompunerea numărului 8

Desenează umbreluțe, și steluțe încât fiecare mulțime să aibă 8 elemente.

Pune prunele în cele două cutii. Găsește mai multe variante de a le împărți.

Fișa nr.3

Compunerea și descompunerea numărului 9

Desenează atâtea frunze încât fiecare crenguță să aibă 9 frunzulițe.

Trimite broaștele în cele două lacuri. Găsește mai multe variante de a le împărți în apă.

Fișa nr.4

Compunerea și descompunerea numărului 10

Ajută păsările să se așeze pe copac.Spune câte sunt .

Dă fiecărui copil câte găleți vrei. Găsește mai multe soluții de împărțire.

BIBLIOGRAFIE

Ana A., Cioflică S. M., Jocuri didactice matematice, Editura Emia, Deva 2000.

Anastasiei M., Metodica predării matematicii, , 1985.

Andonie Șt., Varia matematică, Editura tineretului, București, 1969.

Albu G., Introducere într-o pedagogie a libertății. Despre libertatea copilului și autoritatea adultului, Editura Polirom, 1998.

Aron I., Metodica predării aritmetice la clasele I-IV, manual pentru liceele pedagogice, Editura Didactică și pedagogică, București, 1975.

, Herescu Gh., Aritmetică pentru învățători, Editura didactică și Pedagogică, București, 1977.

Aron I., Herescu Gh., Dumitru A., Matematică pentru învățători, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.

, Aptitudinea matematică la școlari, Editura Academiei Române, București, 1991.

Bobuncu V., Caleideoscop matematic, Editura albatros, București, 1979.

Catană A., Metodica predării matematicii, Editura didactică și Pedagogică, București, 1983.

Câmpan Fl., Povești despre numere măiestre, Editura Albatros, București, 1981.

Călin M., Teoria educației. Fundamentarea epistemică și metodologică a acțiunii educative, Editura All, București, 1996.

(coord.), Perfecționarea lecției în școala modernă, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.

, O investigație în sfera microuniversului pedagogic-procedeele didactice, Revista de Pedagogie, nr.4, 1984.

Chiței A., Metode pentru rezolvarea problemelor de aritmetică, Editura didactică și Pedagogică, București, 1958.

Constantinescu D., Dumitrescu P., Probleme de matematică, Editura Offset Color, Râmnicu Vâlcea 2000.

Cosmovici A., Iacob L. (coord.), Psihologie școlară, Editura Polirom, 1998.

Crețu C., Psihopedagogia succesului, Editura Polirom, 1997.

Crețu E., Psihopedagogia școlară pentru învățământul primar, Editura Aramis, 1999.

Cristea S., Pedagogie generală. Managementul educației, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București 1996.

Cristea S., Dicționar de pedagogie, Editura Litera. Litera Internaținal, Chișinău-București, 2000.

Debesse M. (coord.), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1970.

Dima S., Pâlclea D., Țarcă E., Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici. Organizare-imaginare-realizare, Editată de Revista Învățământului Preșcolar, București, 1998.

Dragu A., Structura personalității profesorului, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.

Druță F., Psihologie și educație, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1997.

Dumitru A., Herescu G., Matematică, manual pentru clasa I, Editura Didactică și Pedagogică, 1995.

Dumitru A., Herescu G., Matematică pentru clasa a II-a. Caietul elevului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996.

Dumitru A., Herescu G., Matematică pentru clasa a II-a. Ghidul învățătorului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996.

Fischbein E., A învăța și a înțelege, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1969.

Freudenthal H., Limbajul logicii matematice, Editura Tehnică, București, 1973.

Geissler E., Mijloace de educație, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1977.

Georgescu-Buzău E., Matei N., Exerciții de teoria mulțimilor, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1972.

Golu P., Orientări și tendințe în psihologia socială contemporană, Editura Politică, București, 1988.

Gostini G., Instruirea euristică prin unități didactice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1975.

, Culegere de probleme de aritmetică, București, 1937.

Inhelder B., Sinclair H., Bovet M., Învățarea și structurila cunoașterii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1977.

Ion D.I., Niță C., Elemente de aritmetică cu aplicații în tehnici de calcul, Editura Tehnică, București, 1978.

Ionescu M., Demersuri cretive în predare și învățare, Editura Presa Universitară Clujană, 2000.

Ionescu M., (coord.), Didactica modernă, Editura , , 1995.

Iucu R.B., Managementul și gestiunea clasei de elevi. Fundamente teoretice și metodologice, Editura Polirom, , 2000.

Jinga I., Istrate E. (coord.), Structuri, strategii și performanțe în învățământ, Editura Academiei, București, 1989.

, Istrate E. (coord.), Manual de pedagogie, Editura All, București, 1998.

, , Învățarea eficientă, Editura Aldiri, București, 1999.

Joița E., Pedagogia-știința integrativă a educației, Editura Polirom, , 1999.

Joița E., Eficiența instruirii, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1998.

Joița E., Didactica aplicată, Partea I-învățământul primar, Editura Gheorghe Alexandru, , 1994.

Joița E., Management educațional. Profesorul-manager: roluri și metodologie, Editura Polirom, , 2000.

Joița E., Curs de pedagogie școlară, Reprografia Universității din , 2001.

Joița E., Creșterea randamentului școlar, Tribuna Școlii, nr. 248, 1983.

Joița E., Mapa didactică-mijloc de formare și perfecționare, Revista de Pedagogie, nr. 10, 1984.

Lisievici P., Calitatea învățământului. Cadru conceptual, evaluare și dezvoltare, Editura Didactcă și PedagogicăR.A., București, 1997.

Lupu C. (coord.), Aritmetică pentru școli normale, Editura Paralela 45, , 1996.

Macavei E., Pedagogie. Teoria educației, Editura Aramis Print, 2001.

, Pedagogie, repere introductive, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 2003.

, Repere ale instruirii, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 2002.

, Elemente de psihopedagogie diferențială, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București 2000.

, Formarea formatorilor. Modele alternative și programe modulare, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1998.

, Pedagogie: formarea continuă a cadrelor didactice, Editura Omniscop, , 1998.

Maciuc I., Puncte de reper în pregătirea profesională didactică, Universitatea din , 1998.

Manolescu M., Constantinescu M., Corcinski G., Proiectare și evaluare în învățământul primar-matematică, 1997.

Marcus S. (coord.), Empatia și relația profesor-elev, Editura Academiei, București, 1987.

Matei A., Aritmetică. Fundamente și metode, Editura Economică, București, 1997.

Mihuleac C.N., Știința managementului. Teorie și practică, Editura Tempus, București, 1999.

Mitrofan N., Aptitudinea pedagogică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1988.

Monteil J.M., Educație și formare, Editura Polirom, Iaș, , 1997.

, Introducere în psihologia managerială, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1995.

, Metode și tehnici de învățare eficientă, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1990.

, Instruire și învățare, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1999.

Neagu M., Beraru G., Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S, , 1995.

Neculau A., Cosma T. (coord.), Psihopedagogie, Editura Spiru Haret, .

Nicola G. (coord.), Stimularea creativității elevilor în procesul de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981.

Nicola I., Pedagogie, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1994.

Nicola I., Tratat de pedagogie școlară, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.

Niculescu R.M., Formarea formatorilor, Editura All Educațional, București, 2000.

Noveanu E. (coord.), Modele de instruire formativă la disciplinele fundamentale de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.

BIBLIOGRAFIE

Ana A., Cioflică S. M., Jocuri didactice matematice, Editura Emia, Deva 2000.

Anastasiei M., Metodica predării matematicii, , 1985.

Andonie Șt., Varia matematică, Editura tineretului, București, 1969.

Albu G., Introducere într-o pedagogie a libertății. Despre libertatea copilului și autoritatea adultului, Editura Polirom, 1998.

Aron I., Metodica predării aritmetice la clasele I-IV, manual pentru liceele pedagogice, Editura Didactică și pedagogică, București, 1975.

, Herescu Gh., Aritmetică pentru învățători, Editura didactică și Pedagogică, București, 1977.

Aron I., Herescu Gh., Dumitru A., Matematică pentru învățători, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.

, Aptitudinea matematică la școlari, Editura Academiei Române, București, 1991.

Bobuncu V., Caleideoscop matematic, Editura albatros, București, 1979.

Catană A., Metodica predării matematicii, Editura didactică și Pedagogică, București, 1983.

Câmpan Fl., Povești despre numere măiestre, Editura Albatros, București, 1981.

Călin M., Teoria educației. Fundamentarea epistemică și metodologică a acțiunii educative, Editura All, București, 1996.

(coord.), Perfecționarea lecției în școala modernă, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.

, O investigație în sfera microuniversului pedagogic-procedeele didactice, Revista de Pedagogie, nr.4, 1984.

Chiței A., Metode pentru rezolvarea problemelor de aritmetică, Editura didactică și Pedagogică, București, 1958.

Constantinescu D., Dumitrescu P., Probleme de matematică, Editura Offset Color, Râmnicu Vâlcea 2000.

Cosmovici A., Iacob L. (coord.), Psihologie școlară, Editura Polirom, 1998.

Crețu C., Psihopedagogia succesului, Editura Polirom, 1997.

Crețu E., Psihopedagogia școlară pentru învățământul primar, Editura Aramis, 1999.

Cristea S., Pedagogie generală. Managementul educației, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București 1996.

Cristea S., Dicționar de pedagogie, Editura Litera. Litera Internaținal, Chișinău-București, 2000.

Debesse M. (coord.), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1970.

Dima S., Pâlclea D., Țarcă E., Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici. Organizare-imaginare-realizare, Editată de Revista Învățământului Preșcolar, București, 1998.

Dragu A., Structura personalității profesorului, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.

Druță F., Psihologie și educație, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1997.

Dumitru A., Herescu G., Matematică, manual pentru clasa I, Editura Didactică și Pedagogică, 1995.

Dumitru A., Herescu G., Matematică pentru clasa a II-a. Caietul elevului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996.

Dumitru A., Herescu G., Matematică pentru clasa a II-a. Ghidul învățătorului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996.

Fischbein E., A învăța și a înțelege, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1969.

Freudenthal H., Limbajul logicii matematice, Editura Tehnică, București, 1973.

Geissler E., Mijloace de educație, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1977.

Georgescu-Buzău E., Matei N., Exerciții de teoria mulțimilor, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1972.

Golu P., Orientări și tendințe în psihologia socială contemporană, Editura Politică, București, 1988.

Gostini G., Instruirea euristică prin unități didactice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1975.

, Culegere de probleme de aritmetică, București, 1937.

Inhelder B., Sinclair H., Bovet M., Învățarea și structurila cunoașterii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1977.

Ion D.I., Niță C., Elemente de aritmetică cu aplicații în tehnici de calcul, Editura Tehnică, București, 1978.

Ionescu M., Demersuri cretive în predare și învățare, Editura Presa Universitară Clujană, 2000.

Ionescu M., (coord.), Didactica modernă, Editura , , 1995.

Iucu R.B., Managementul și gestiunea clasei de elevi. Fundamente teoretice și metodologice, Editura Polirom, , 2000.

Jinga I., Istrate E. (coord.), Structuri, strategii și performanțe în învățământ, Editura Academiei, București, 1989.

, Istrate E. (coord.), Manual de pedagogie, Editura All, București, 1998.

, , Învățarea eficientă, Editura Aldiri, București, 1999.

Joița E., Pedagogia-știința integrativă a educației, Editura Polirom, , 1999.

Joița E., Eficiența instruirii, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1998.

Joița E., Didactica aplicată, Partea I-învățământul primar, Editura Gheorghe Alexandru, , 1994.

Joița E., Management educațional. Profesorul-manager: roluri și metodologie, Editura Polirom, , 2000.

Joița E., Curs de pedagogie școlară, Reprografia Universității din , 2001.

Joița E., Creșterea randamentului școlar, Tribuna Școlii, nr. 248, 1983.

Joița E., Mapa didactică-mijloc de formare și perfecționare, Revista de Pedagogie, nr. 10, 1984.

Lisievici P., Calitatea învățământului. Cadru conceptual, evaluare și dezvoltare, Editura Didactcă și PedagogicăR.A., București, 1997.

Lupu C. (coord.), Aritmetică pentru școli normale, Editura Paralela 45, , 1996.

Macavei E., Pedagogie. Teoria educației, Editura Aramis Print, 2001.

, Pedagogie, repere introductive, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 2003.

, Repere ale instruirii, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 2002.

, Elemente de psihopedagogie diferențială, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București 2000.

, Formarea formatorilor. Modele alternative și programe modulare, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1998.

, Pedagogie: formarea continuă a cadrelor didactice, Editura Omniscop, , 1998.

Maciuc I., Puncte de reper în pregătirea profesională didactică, Universitatea din , 1998.

Manolescu M., Constantinescu M., Corcinski G., Proiectare și evaluare în învățământul primar-matematică, 1997.

Marcus S. (coord.), Empatia și relația profesor-elev, Editura Academiei, București, 1987.

Matei A., Aritmetică. Fundamente și metode, Editura Economică, București, 1997.

Mihuleac C.N., Știința managementului. Teorie și practică, Editura Tempus, București, 1999.

Mitrofan N., Aptitudinea pedagogică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1988.

Monteil J.M., Educație și formare, Editura Polirom, Iaș, , 1997.

, Introducere în psihologia managerială, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1995.

, Metode și tehnici de învățare eficientă, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1990.

, Instruire și învățare, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1999.

Neagu M., Beraru G., Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S, , 1995.

Neculau A., Cosma T. (coord.), Psihopedagogie, Editura Spiru Haret, .

Nicola G. (coord.), Stimularea creativității elevilor în procesul de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981.

Nicola I., Pedagogie, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1994.

Nicola I., Tratat de pedagogie școlară, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.

Niculescu R.M., Formarea formatorilor, Editura All Educațional, București, 2000.

Noveanu E. (coord.), Modele de instruire formativă la disciplinele fundamentale de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.

ANEXE

PROIECT DE LECȚIE

GRUPA PREGATITOARE

PROPUNĂTOR: Dobre Cristina

ARIA CURRICULARĂ: Matematică și Științe ala naturii

DISCIPLINA: Matematică

CONTINUTUL ÎNV:- operații cu numere naturale în concentrul 0 – 10

JOC: „CASTELUL FERMECAT”

TIPUL LECȚIEI: exersare de competențe

SCOPUL ACTIVITAȚII:

informativ: – cunoașterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii;

formativ: – formarea și dezvoltarea capacității de a comunica utilizând

imbajul matematic;

educativ: – dezvoltarea interesului pentru studiul și aplicarea matematicii în scopuri variate;

NIVELUL INIȚIAL: – elevii cunosc limbajul matematic;

– efectuează operații cu numere naturale în concentrul 0 – 10.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

cognitive: – să efectueze operații cu nr. naturale în concentrul 0 –10;

– să utilizeze terminologia matematică;

– să creeze probleme pornind de la un exercițiu dat.

afectiv-atitudinale:

– să manifeste interes și participare activă în desfășurarea activității matematice;

psiho-motorii:

să respecte regulile jocului pentru buna desfășurare a activității.

STRATEGIA DIDACTICĂ:

RESURSE PROCEDURALE: conversația, explicația, exercițiul, problematizarea, jocul didactic;

RESURSE MATERIALE: planșe reprezentând etapele jocului (rebus, rachetă, zăpadă artificială, castel), cuburi, fișe de lucru;

FORME DE ORGANIZARE: frontală

independent-individuală

pe grupe.

EVALUARE: formativă, continuă.

LOCUL DESFĂȘURĂRII: sala de clasă

DURATA: 45 minute

BIBLIOGRAFIE: – Curriculum național, M.E.C., București, 1998;

– Joița, E. – Didactica aplicată;

– Joița, E. – Învățământul primar, nr. 1, 2, 3, 1996;

– Găleteanu, M., Predoi, P. – Didactica matematicii în învățământul primar;

– Maior, A. – Activități de evaluare pentru clasa a III-a, Ed. Aramis.

DESFĂȘURAREA ACTIVITĂȚII

Fișa nr.1

Compunerea și descompunerea numărului 7

Așează globurile în brad și spune câte sunt în fiecare brad.

Așează oamenii de zăpadă pe cele două sănii. Găsește mai multe variante de a-i așeza.

Fișa nr.2

Compunerea și descompunerea numărului 8

Desenează umbreluțe, și steluțe încât fiecare mulțime să aibă 8 elemente.

Pune prunele în cele două cutii. Găsește mai multe variante de a le împărți.

Fișa nr.3

Compunerea și descompunerea numărului 9

Desenează atâtea frunze încât fiecare crenguță să aibă 9 frunzulițe.

Trimite broaștele în cele două lacuri. Găsește mai multe variante de a le împărți în apă.

Fișa nr.4

Compunerea și descompunerea numărului 10

Ajută păsările să se așeze pe copac.Spune câte sunt .

Dă fiecărui copil câte găleți vrei. Găsește mai multe soluții de împărțire.