Elemente de Cercetare Pedagogică

Pedagogie

Elemente de Cercetare Pedagogică

Byadmin ianuarie 1, 2024

Elemente de cercetare pedagogică

3.1. Obiectivul cercetării

Sistemul de predare – învățare modernă a matematicii în ciclul primar încearcă să realizeze transferul noțiunilor matematice nu prin simpla transmitere a acestora de la profesor la elevi, ci prin îndelungate, dar dirijate procese de căutare și descoperire a lor de către elevi. De aici provine caracterul dinamic, activ al învățării matematicii.

Determinarea eficienței activizării elevilor în procesul de predare-învățare și implementarea experimentală a diferitelor modalități de activizare, diferențiere și individualizare la lecțiile de matematică s-a făcut cu scopul de a identifica cele mai eficiente tehnici și metode de transmitere și evaluare a cunoștințelor la matematică, în concordanță cu tendințele generale de dezvoltare a învățământului.

Actualitatea temei de investigație constă în faptul că în ultimii ani s-a trecut de la achiziția masivă de informații matematice sau utilizarea mecanică a unor algoritmi la dezvoltarea capacităților de calcul matematic, a raționamentelor logice, în demersuri didactice care să răspundă particularităților individuale ale fiecărui elev și în care domină spiritul de independență în învățare.

Pornind de la considerentele că activizarea este factor important în vederea însușirii noțiunilor matematice, că activitatea diferențiată cu elevii, precum și individualizarea procesului de învățământ constituie calea b#%l!^+a?principală de accentuare a randamentului școlar, de prevenire și lichidare a rămânerii în urmă la învățătură, rezultă problema pe care mi-am propus să o soluționez în cercetarea propusă: ”În ce măsură activizarea, diferențierea și individualizarea elevilor la lecțiile de matematică sporesc calitatea învățării și diminuează eșecul școlar ?”

Cadru conceptual

Prin metodă de învățământ se înțelege o modalitate comună de acțiune a cadrului didactic și a elevilor în vederea realizării obiectivelor pedagogice.

Metodele de învățământ sunt un element de bază al strategiilor didactice, în strânsă relație cu mijloacele de învățământ și cu modalitățile de grupare a elevilor. De aceea, opțiunea pentru o anumită strategie didactică condiționează utilizarea unor metode de învățământ specifice.

Metodele de învățământ se împart în:

Metode clasice (tradiționale);

Metodele moderne.

Din categoria metodelor tradiționale fac parte:exercițiul,conversația, explicația,expunerea,problematizarea,algoritmizarea,povestirea.

Exercițiul reprezintă o metodă fundamentală ce presupune efectuarea conștientă și repetată a unor operații și acțiuni , în esență mintale sau motrice, în vederea realizării unor multiple scopuri.

Problematizarea constă în crearea unor situații problematice teoretice sau practice,a căror rezolvare să fie rezultatul activității de cercetare a elevului.

Algoritmizarea se bazează pe folosirea algoritmilor,adică recurgerea la o succesiune stricta de operații,prin parcurgerea cărora se rezolvă o serie largă de probleme asemaănătoare.

Explicația presupune dezvăluirea pe baza unor argumentații deductive, a unor conținuturi logice.Acestea sunt structurate într-o serie de fapte și evenimente care sunt orientate către formularea unor concluzii.

Povestirea constă în nararea unor fapte, evenimente, într-o formă expresivă, menită să declanșeze stări afective la elevi. Se folosește cu prioritate la clasele primare.Descrierea urmărește evidențierea părților componente sau caracteristicilor unui obiect sau fenomen, de cele mai multe ori în prezența obiectului descris.

Din categoria metodelor moderne fac parte: cvintetul,explozia stelară,mozaicul,ciorchinele,brainstorming-ul,copacul ideilor s.a.

Cvintetul este o metodă de reflecție rapidă și eficientă prin care se rezumă și se sintetizează informațiile și cunoștințele despre o problemă, o temă.

Explozia stelară-scopul urmărit este de a obține cât mai multe întrebări,și astfel,cât mai multe conexiuni între concepte.Organizată în grup,facilitează participarea întregului colectiv,stimulează crearea de întrebări la întrebări.

Brainstorming-ul, în traducere directă "furtună în creier" sau "asalt de idei", este o b#%l!^+a?metodă utilizată pentru a-i ajuta pe copii să emită cât mai repede, cât mai multe idei, fără a se lua inițial în considerație valoarea acestor idei. Reprezintă un mod simplu și eficient de a

genera idei noi.Este o metodă de stimulare a creativității în cadrul activității în grup. Se poate practica oral și se folosește pentru a găsi cât mai multe soluții pentru o problemă.

Ciorchinele reprezintă o metodă de predare–învățare care-i încurajează pe elevi să gândească liber și deschis. Prin această metodă se stimulează evidențierea conexiunilor între ideile unei teme luate în discuție. De asemenea, ciorchinele este și o tehnică de căutare a

căilor de acces spre propriile cunoștințe, evidențiind modul propriu de a înțelege o anumită temă, un anumit conținut. Ajută cadrul didactic să înțeleagă maniera în care fiecare elev înțelege noțiunile și îi oferă posibilitatea de a interveni diferențiat.

Mozaicul presupune învățarea prin cooperare la nivelul unui grupși predarea achizițiilor dobândite de către fiecare membru al grupului unui alt grup. Sistemul de predare – învățare modernă a matematicii în ciclul primar încearcă să realizeze transferul noțiunilor matematice nu prin simpla transmitere a acestora de la profesor la elevi, ci prin îndelungate, dar dirijate procese de căutare și descoperire a lor de către elevi. De aici provine caracterul dinamic, activ al învățării

matematicii.Determinarea eficienței activizării elevilor în procesul de predare-învățare și implementarea experimentală a diferitelor modalități de activizare, diferențiere și individualizare la lecțiile de matematică s-a făcut cu scopul de a identifica cele mai eficiente tehnici și metode de transmitere și evaluare a cunoștințelor la matematică, în concordanță cu tendințele generale de dezvoltare a învățământului.

Actualitatea temei de investigație constă în faptul că în ultimii ani s-a trecut de la achiziția masivă de informații matematice sau utilizarea mecanică a unor algoritmi la dezvoltarea capacităților de calcul matematic, a raționamentelor logice, în demersuri didactice care să răspundă particularităților individuale ale fiecărui elev și în care domină spiritul de independență în învățare.

Pornind de la considerentele că activizarea este factor important în vederea însușirii noțiunilor matematice, că activitatea diferențiată cu elevii, precum și individualizarea procesului de învățământ constituie calea principală de accentuare a randamentului școlar, de prevenire și lichidare a rămânerii în urmă la învățătură, rezultă problema pe care mi-am propus să o soluționez în cercetarea propusă: ”În ce măsură activizarea, diferențierea și individualizarea elevilor la lecțiile de matematică sporesc calitatea învățării și diminuează eșecul școlar ?”

Scopul cercetării: vizează determinarea și precizarea eficienței practice a implementării strategiilor de activizare, diferențiere și individualizare în predarea și învățarea matematicii la clasa a III-a.

1.Obiectivele teoretice:

Evidențierea metodelor tradiționale folosite în predarea matematicii la clasa a II-a și rolul benefic al celor moderne.

Identificarea utilizării metodelor tradiționale vs.metodelor moderne în predarea-învățarea matematicii la clasa a IV-a.

Rolul strategiilor didactice folosite în predarea-învățarea matematicii la ciclul primar.

Obiectul cercetării: modalități de activizare, diferențiere și individualizare în

procesul de predare – învățare a matematicii la clasa a IV-a.

Obiectivele urmărite pe parcursul experimentului se referă la :

însușirea unor algoritmi de calcul oral și în scris:

– să efectueze exerciții de înmulțire și împărțire în concentrul 0 – 100;

– să aplice ordinea efectuării operațiilor în exerciții cu mai multe operații

fără paranteze și cu paranteze rotunde;

– să folosească proprietățile operațiilor în calcule.

aplicarea acestor algoritmi de calcul în rezolvări și compuneri de probleme:

– să rezolve probleme folosind cele patru operații;

– să scrie rezolvarea unei probleme sub formă de exercițiu cu mai multe

operații;

– să compună probleme după scheme, expresii numerice, expresii literale.b#%l!^+a?

însușirea de către elevi a limbajului matematic, a simbolurilor matematice:

– să opereze cu limbajul specific al adunării și scăderii ( sumă, diferență,b#%l!^+a?

termeni, ” cu atât mai mult”, ”cu atât mai puțin ” ), al înmulțirii și

împărțirii ( factori, produs, deîmpărțit, împărțitor, cât, rest, triplu,

jumătate, sfert, ”de atâtea ori mai mult”, ”de atâtea ori mai puțin”);

– să opereze cu simbolurile ” + , – , x , : , >, < ”.

 conștientizarea legăturilor între operațiile cu numere naturale: b#%l!^+a?

– să efectueze proba celor patru operații deducând-o din relațiile dintre

acestea;

– să afle un număr necunoscut notat în diferite moduri ( litere, simboluri);

– să rezolve ecuații utilizând modelul balanței, încercări, proba operației.

2.Obiectivele practice:

Eficiența folosirii metodelor tradiționale vs.metodelor moderne in performanța școlară in predarea-învățarea matematicii la clasa a IV-a.

Modalitatea prin care se poate obține creșteri ale performanțelor școlare.

3.2. Ipoteza cercetării

Presupunem că folosirea metodelor moderne la orele de matematică favorizează obținerea performanțelor școlare în comparație cu metodele tradiționale.

Definirea variabilelor cercetării

Elementele de bază ale experimentului sunt variabilele.O variabila reprezintă o influență măsurabilă asupra comportamentului.Variabila independentă,în cadrul cercetării noastre,este reprezentată de modalitățile de dezvoltare a performanțelor matematice prin metodele moderne.Variabila dependentă se identifică în creșterea performanței de a opera cu operațiile aritmetice.

Pe parcursul cercetării pedagogice se va urmări următoarea ipoteză:

”Dacă se folosesc în mod sistematic și creativ diferite strategii de activizare, de diferențiere și individualizare a elevilor la orele de matematică, atunci se asigură:

 Amplificarea volumului de cunoștințe asimilate;

 Eliminarea unor lacune, confuzii în cunoașterea și aplicarea algoritmilor de calcul în exerciții cu cele doua operații, dar și în rezolvarea problemelor ;

 Mărirea eficienței procesului de predare-învățare a matematicii;

 Reducerea timpului necesar pentru instruire.”

Dacă acest concept de la care am plecăm este corect, atunci rezultatele b#%l!^+a?practice ale cercetării ar trebui să fie superioare și să conducă la perfecționarea cunoștințelor însușite, la creșterea încrederii în forțele proprii ale fiecărui elev, a interesului și motivației pentru învățarea matematicii și în rândul elevilor cu rezultate slabe la învățătură pentru a lichida eșecul școlar.

3.3. Organizarea cercetării

Eșantionul de subiecți

În vederea urmăririi obiectivelor și a verificării ipotezei formulate, am cuprins în cercetare clasa a IV-a A și clasa a IV-a B situate în aceeași școală, clase care au următoarea compoziție:

Clasa a IV-a A cu un total de 24 de elevi, dintre care 13 băieți și 11 fete cu vârste cuprinse între 9-10 ani un număr de 20 de elevi,iar cu vârste cuprinse între 10-11 ani un număr de 4 elevi.

b#%l!^+a?

Clasa a II-a B cu un total de 26 de elevi, dintre care 14 fete și 12 băieți cu vârste cuprinse între 9-10 ani un număr de 24 de elevi, iar cu vârste cuprinse între 10-11 ani un număr de 2 elevi.

Nivelul de pregătire a celor două grupuri la care am aplicat experimentul este omogen din punct de vedere al posibilităților intelectuale, elevii provenind din familii care le ofera condiții necesare desfășurării actului învățării.

Experimentul a constat în aplicarea, la cele două clase, a unor fișe de evaluare (ANEXA1) după predarea-învățarea aceleiași unități de învățare :,,Numerele naturale de la 0 la 100ˮ la matematică dar prin metode diferite, astfel :

la clasa a IV-a A(grupul de control) , în predarea învățarea

unității ,, Inmultirea si impartirea’’ s-au folosit metode interactive moderne.

Metodele moderne utilizate în predarea conținutului au fost următoarele :mozaicul,ciorchinele,brainstorming-ul,cvintetul,explozia stelară.

la clasa a IV-a B (grupul experimental), în predarea-învățarea

aceleiași unități de învățare ,, Inmultirea si impartirea’’ s-au utilizat metode tradiționale.

Metodele tradiționale utilizate în predarea conținutului au fost următoarele : exercițiul,problematizarea,algoritmizarea, explicația.

3.4. Metodologia cercetării

Metoda pe care am utilizat-o în realizarea acestei cercetări a fost experimentul. Experimentul este metoda principală de investigație pedagogică directă, fiind definită ca o ,,observație’’ provocată. Experimentul presupune modificarea fenomenului pedagogic, pe care-l investigăm.

Datele obținute în acest proiect sunt corelate sau verificate cu datele din experimental natural. Verificarea veridicității, valorii și eficienței datelor pedagogice obținute prin experiment necesită comparare.

Astfel cercetarea se desfășoară pe două grupe paralele cu subiecții : o grupă experiențială și o b#%l!^+a?b#%l!^+a?grupă de control. Rezultatele experimentului trebuie verificate pe noi subiecți. Numai dacă se confirmă ipotezele, atunci se trece la generalizarea rezultatelor obținute.

3.4.1. Considerații teoretice privind cercetarea psihopedagogică

Spre deosebire de alte științe factuale, obiectul de studiu al psihologiei nu poate fi abordat direct cu metodele de care dispune cercetarea. Obiectul nostru este subiectivitatea. Numai subiectul în cauză își poate analiza direct trăirile, își poate cunoaște intențiile, motivele, scopurile. Încercările de abordare a propriului univers psihic făcute chiar de psihologi și comunicate unor persoane cu aceeași formație profesională (metoda introspecției), au stârnit numeroase critici.

Cunoașterea directă are ca obiect comportamentul. Putem analiza ținuta sau mersul unei persoane, rapiditatea sau acuratețea cu care acționează, frecvența, bogăția sau spontaneitatea mișcărilor, a transformărilor expresiei faciale, ale mimicii, vorbirea, raportul dintre vorbire și comunicarea nonverbală.

Între lumea interioară, psihică și ceea ce se exteriorizează în conduită, există deosebiri. Comportamentul nu exprimă bogăția și diversitatea psihicului sau este diferit, b#%l!^+a?chiar contradictoriu, în raport cu existența subiectivă. Aceeași reacție exterioară, același răspuns comportamental pot avea o diversitate psihică incredibilă de fenomene și procese, ca determinanți. Este posibilă mascarea sau deghizarea prin manifestările exterioare a conținutului psihic, cu sau fără premeditare, cu sau fără conștientizarea acestei dedublări.

Cercetarea psihologică – mai ales experimentul – orientată asupra ființei umane, este îngrădită de anumite credințe, stereotipuri culturale sau prejudecăți, de anumite valori și norme morale, de coduri ale deontologiei profesionale. Nu putem efectua investigații care prejudiciază în vreun fel omul. Fie că participă ca voluntari, fie că sunt recompensați sau obligați, oamenii supuși probelor psihologice sau intruziunii în viața lor interioară, vor avea reacții de apărare, vor dezvolta comportamente de protecție, își vor păzi secretele, conștient sau inconștient.

Cercetarea psihologică se constituie ca interacțiune socială, ca relație între cercetător și subiect. Cercetătorul poate dezvolta simpatii și antipatii spontane ce pun în umbră dezideratele obiectivității sau ale neutralității binevoitoare pe care trebuie să o exprime față de orice subiect. În plus, cunoștințele teoretice și metodele cu care lucrează vor influența colectarea și interpretarea datelor. Influența pregătirii teoretico-metodologice asupra activității de cercetare este prezentată în figura 1.1.

Figura 1.1. Relația dintre teorie, metodă și problemă (după T. Kulcsar)

Subiectul va fi marcat de modul în care-l percepe pe cercetător – simpatic sau respingător, binevoitor sau arogant, bine intenționat sau intrus etc. În virtutea acestor evaluări, el se va strădui să se întreacă pe sine, să fie pe placul cercetătorului, să-l ajute ori să-l facă să-și iasă din fire. Va putea rămâne calm ori va fi tensionat, crispat, în orice caz, nu va fi cum este de obicei în activitatea sa cotidiană.

Cunoașterea psihologică necesită pregătire academică, îmbinarea asimilării datelor teoretice și metodologice cu formarea abilităților de evaluare practică – psihodiagnostic – autorizarea pregătirii și a dreptului de a profesa. Încălcarea codului de deontologie profesională, dovedită legal, are ca efect anularea dreptului de practică.

În timp ce cunoașterea științifică se supune unor exigențe atât de riguroase, la nivelul celei comune pe lângă absența oricărui angajament metodologic sau a normativității juridice, asistăm la influențe ale stărilor afective sau la influențele experienței de viață (tabelul 1.1). Observăm și ne amintim acele lucruri care confirmă părerea noastră despre oameni în general sau despre o anumită persoană. Percepem ceea ce ne este mai ușor, ceea ce presupune un efort mai mic din partea noastră sau ceea ce este important și frecvent.

Tabelul 1.1. Diferențe de perspectivă

Pentru a ilustra modul specific în care lucrează psihologul în cunoașterea problemelor generale legate de comportament și activitatea mentală sau pentru rezolvarea unei probleme concrete, prezentăm în sinteză metodele de bază. Valorificarea metodelor în vederea stabilirii unui diagnostic psihologic rămâne în atribuția specialistului, dar o informare de ansamblu este utilă pentru toți cei ce lucrează în procesul formării oamenilor.

3.4.2.Metode utilizate

În acțiunea educativă se întrepătrund în diferite grade, teoria pedagogică ce vizează un ansamblu de concepte și principii pedagogice care fundamentează rațional actul educativ, practica educativă ce vizează ansamblul de tehnici solicitate rațional de natura actului efectuat și cercetarea pedagogică definită ca reflecție și sistematizare a experienței, pentru a stabili condițiile care determină progresul în acțiunea educativă și legile prin a căror aplicare se realizează în mod firesc sporirea randamentului școlar al elevilor.

Cercetarea pedagogică se concentrează asupra perfecționării tehnicii de intervenție și acțiune asupra procesului urmărit, fiind vorba de fapt, de a realiza mai mult și mai bine în activitatea instructiv-educativă în perspectiva dezvoltării intelectuale a copilului.

Pentru a obține rezultate noi care să asigure perfecționarea și optimizarea acțiunii educaționale trebuie folosite un ansamblu de metode. Metoda, ca instrument operațional în slujba activității de cercetare pedagogică, conduce spre adunarea materialului faptic cel mai substanțial și semnificativ, în vederea descoperirii esențialului.

Metodele de cercetare pedagogică au valoare științifică și eficacitate educațională, numai dacă sunt privite ca acționând în intercondiționare, ca alcătuind un sistem metodologic unitar.

În această cercetare, pe tot parcursul fenomenului propus, am utilizat următoarele metode:

b#%l!^+a? 1. Experimentul Experimentul psihopedagogic presupune crearea unei situații noi, prin introducerea unor modificări în desfășurarea acțiunii educaționale cu scopul verificării b#%l!^+a?b#%l!^+a?ipotezei.

În desfășurarea lui, experimentul parcurge trei etape:

 Etapa pregătitoare ( faza prealabilă intervenției factorului experimental). În această etapă am studiat condițiile de desfășurare ( eșantionul cercetării, climatul psihosocial), am stabilit inovația ce o voi introduce și am precizat strategia aplicării ei.

 Etapă de efectuare ( desfășurarea propriu-zisă a experimentului, având un caracter formativ). Temporal, este cea mai lungă, având în vedere că în această etapă se introduce modalitatea nouă de lucru ( conținut, metode, tehnici). Am avut în vedere prezentarea conținutului matematic într-o formă cât mai atractivă, folosind strategii și metode variate, lucrând diferențiat și individual și determinând elevii să se implice activ în activitatea de învățare. b#%l!^+a?

 Etapa de evaluare constă în înregistrarea și măsurarea rezultatelor experimentului, stabilindu-se diferențele între datele înregistrate în etapa pregătitoare și cele consemnate în finalul experimentului.

2. Metoda observației

Observația constă în urmărirea sistematică și intenționată a faptelor educaționale, așa cum se desfășoară ele în condiții obișnuite. b#%l!^+a?

Această metodă se folosește în toate etapele cercetării și însoțește toate celelalte metode, oferind date suplimentare în legătură cu diferitele aspecte ale fenomenului investigat. Metoda devine eficientă dacă se respectă anumite cerințe:

a) elaborarea prealabilă a unui plan de observație;

b#%l! b) consemnarea datelor observației;

c) crearea condițiilor pentru observarea naturală a fenomenelor observate;

d) efectuarea aceleiași observații în condiții și împrejurări variate.

Am utilizat observația atât în răspunsurile orale și scrise ale elevilor, dar și în analiza comportamentului, a atitudinii lor în anumite situații de învățare. Observând temele de casă ale elevilor, modul cum lucrează independent, participarea lor la ore, am reușit să formulez anumite concluzii pe baza cărora am reglementat activitatea mea ulterioară.

3. Metoda anchetei

a) Convorbirea constă într-un dialog între profesor și elev, desfășurându-se pe baza unui plan și a unor întrebări dinainte elaborate. Această metodă mi-a dat posibilitatea să cunosc greutățile pe care le întâmpină elevii în activitatea școlară, dar și factorii care contribuie la acestea.

b) Chestionarul constă dintr-un sistem de întrebări ( itemi ), care supun judecății individuale anumite trăiri, situații, concentrate în jurul acelorași probleme și a căror răspunsuri sunt formulate în scris. Am întocmit la începutul experimentului o listă de probleme simple în concordanță cu tema și ipoteza cercetării. S-a constatat că nivelurile sunt diferite de la un elev la altul: elevi care au lacune în cunoștințe și elevi cu un bogat nivel de cunoștințe.

4. Metoda analizei produselor activității

Analiza lucrărilor scrise, a temelor de casă atât din punct de vedere al corectitudinii, dar și al aspectului, mi-au dat indicii asupra lipsurilor în activitatea de dezvoltare a capacității de rezolvare a exercițiilor și problemelor, care au condus spre găsirea unor noi procedee în activitatea educațională.

!^+a?

5. Metoda statistică de interpretare a datelor

Această metodă poate fi folosită nu numai ca metodă de investigare, dar și ca o metodă de prelucrare și interpretare a datelor.

După corectarea fiecărei probe aplicate, am consemnat rezultatele într-o matrice de evaluare, iar datele înregistrate pe orizontală și pe verticală mi-au dat posibilitatea să constat nivelul la care a ajuns fiecare elev, respectiv lacunele ce le au în rezolvarea fiecărui item din proba de evaluare.

Dintre tehnicile statistice, am folosit tabelele de înregistrare a rezultatelor, reprezentarea grafică, procentele numerice, diagrama de structură. Toate acestea mi -au oferit posibilitatea prelucrării și interpretării datelor culese.

Metoda statistică m-a ajutat la centralizarea și sistematizarea datelor obținute prin observație, cercetarea documentelor, a lucrărilor scrise în toate cele trei etape: etapa constatativă, a experimentului didactic formativ și cea de evaluare.

Sistemul metodelor de măsurare a datelor de cercetare

Adesea evaluarea rezultatelor școlare este redusă la acțiuni cum sunt: „a verifica”, b#%l!^+a? „a nota”, „a aprecia”, „a clasifica”. De fapt componentele evaluării sunt: verificarea realizării obiectivelor, măsurarea rezultatelor prin utilizarea unor procedee prin care se stabilește o relație funcțională între un ansamblu de simboluri și un ansamblu de fenomene și b#%l!^+a?Obiective sau elementare acestora conform unor caracteristici pe care acestea le posedă(aprecierea care presupune emiterea unei judecăți de valoare asupra fenomenului evaluat pe baza datelor obținute prin măsurare, prin raportarea acestora la un termen de referință, a unui sistem de valori sau criterii).

Progresul rapid al dezvoltării școlii românești și necesitatea perfecționării neostenite a muncii instructiv-educative presupun ca învățătorii, paralel cu activitatea lor practică, să desfășoare și o muncă de cercetare și studiere a experienței înaintate.

Procesul de cercetare științifică cuprinde trei momente. Primul dintre ele se bazează pe observarea unor lucruri, fenomene sau procese. Cel de-al doilea moment se referă la crearea ipotezei pe baza faptelor observate și a raporturilor dintre ele. Ipoteza b#%l!^+a?îndeplinește rolul răspunsului la întrebarea pusă în fața observației. Ultima fază o constituie verificarea experimentală a ipotezei – moment al desprinderii concluziilor pe baza ipotezei și verificarea lor prin intermediul experiențelor.

Cea mai utilizată sistematizare a metodelor de cercetare psihopedagogică le grupează în:

Metode de acumulare a datelor:

Experimentul;

Observația psihopedagogică;

Conversația;

Analiza produselor activității; b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Testul;

Metode matematico – statistice:

Tabele analitice;

Tabele sintetice;

Histograme;

Media aritmetică

Experimentul presupune crearea unei situații noi, prin introducerea unor modificări în desfășurarea acțiunii educaționale.

Observația

Ca metodă de cunoaștere și cercetare psihopedagogică, observația constă în urmărirea intenționată și înregistrarea exactă, sistematică a diferitelor manifestări comportamentale ale elevului așa cum se prezintă ele în mod natural.

Calitatea observației depinde de o serie de factori dintre care enumerăm:

• particularitățile psiho-individuale ale observatorului (concentratea atenției, sesizarea esențialului);

• ecuația personală a observatorului (tip descriptiv, tip evaluativ, tip erudit, tip imaginativ);

• factori sociali ce pot deforma calitatea , percepției, selectivitatea ei.

Conversația este o formă de anchetă ce constă într-un dialog dintre cercetători și subiecți supuși investigației în vederea colectării unor date în legătură cu fenomenele ce se urmăresc. Ea se desfășoară pe baza unui plan și a unor întrebări dinainte elaborate. b#%l!^+a?

Testul este un instrument standardizat care constă într-o probă sau o serie de probe elaborate în vederea înregistrării unei calități, însușiri sau manifestări comportamentale la un stimul sau un set de stimuli administrați din exterior.

Analiza, prelucrarea și interpretarea rezultatelor

Fișele de evaluare date au fost aceleași atat pentru elevii clasei a IV-a A cât și pentru elevii clasei a IV-a B.

Metode de colectare, prelucrare si interpretare a datelor

Rezultatele obținute în urma primei serii de fișe de evaluare au fost următoarele :

La clasa a IV-a A ( grupul de control) au fost obținute următoarele rezultate : b#%l!^+a?

FB. B. S. I. FB. B. S. I.

La clasa a IV-a B ( grupul experimental) au fost obținute următoarele calificative :

FB. B. S. I. FB. B. S. I.

După cum se observa din notele obținute de elevi , clasa a IV –a B, unde s-au folosit în predare- învățare metodele tradiționale, este mai slab pregatită decât clasa a IV-a A, acolo unde s-au utilizat în predare– învățare metodele moderne de învățare. Până în acest moment iopteza este relevantă.

La clasa a IV-a A au fost următoarele rezultate :

b#%l!^+a?

La clasa a III-a B au fost următoarele rezultate :

Pentru a demonstra ipoteza și pentru a explica, cauza mai slabei pregătiri a clasei a IV-a B, am inversat metodele didactice în predarea- învățarea la clasă. Astfel că predarea- învățarea unității de învățare ,, Numere naturale mai mari decât 100 și mai mici sau egale cu 1000’’ pentru matematică la clasa a II-a A se realizează prin metode tradiționale iar la clasa a IV-a B predarea –învățarea se realizează prin metode moderne.

În urma predării- învățării unității ,, Numere naturale mai mari decât 100 și mai mici sau egale cu 1000 ’’, evaluarea s-a realizat prin intermediul acelorași fișe de lucru individuale pentru ambele clase (ANEXA2).

METODICA PREDĂRII NUMERAȚIEI

– PROIECTE DE LECȚIE-

ARIA CURRICULARĂ: Matematica și științe

OBIECTUL DE ÎNVĂȚĂMÂNT: Matematică

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Numerele naturale în concentrul 0-10

SUBIECTUL LECȚIEI: Inmultirea si impartirea cu cifra 5

TIPUL LECȚIEI: predare-învățare de noi cunoștințe

OBIECTIVE OPERAȚIONALE

O1-să stabilească corect corespondența între mulțimile cu patru și cinci elemente, indiferent de natura acestora;

O2-să asocieze corect mulțimii cu cinci elemente numărul și cifra corespunzătoare;

O3- să efectueze operatii de inmultire – impartire cu cifra 5;

STRATEGII DIDACTICE

METODE ȘI PROCEDEE DIDACTICE: conversația, explicația, observatia, exercițiul, expunerea, demonstrația, problematizarea.

MIJLOACE DE ÎNVĂȚĂMÂNT: numărătoare, planșe cu imagini, planșa cu numărul 5, manualul, cub de carton, fișa de evaluare formativă.

FORME DE ORGANIZARE: frontala,individuala,in perechi.

METODE DE EVALUARE: orală,scrisă.

DEMERSUL DIDACTIC b#%l!^+a?

b#%l!^+a?

Jocul didactic matematic

Jocul didactic constituie o punte de legătură între joc ca activitate dominantă în care este integrat copilul în perioada preșcolară și activitatea specifică școlii, învățarea. Jocul didactic este o variantă a jocului cu reguli folosit în grădiniță. Deosebirea constă în faptul că regulile jocului sunt tocmai obiectivele pedagogice urmărite de învățător și convertite în sarcini de învățare.În programul zilnic al școlarului mic, grijile legate de învățătură, nu diminuează cu nimic pofta lui dejoacă. Integrarea jocului didactic în lecții nu face decât să răspundă unei nevoi lăuntrice, de a se juca, a elevului, nevoie care se menține pe parcursul întregii copilării.

În proiectarea și desfășurarea activităților de predare-învățare, în ciclul primar, se respectă principiul alternării tipurilor de activități. În felul acesta se asigură un echilibru între activitățile de concentrare pe sarcini instructive, cu cele de relaxare, mișcare.Restabilind echilibrul în activitatea școlarilor, jocul didactic fortifică energiile intelectuale și fizice ale acestora, generând o motivație stimulativă, constituind o prezență indispensabilă în munca școlară.

Rezultatele așteptate ale învățării sunt specificate de obiectivele de referință ce urmăresc progresia în achiziția de competențe și de cunoștințe de la un an de studiu la altul. Pentru realizarea obiectivelor se pot organiza diferite tipuri de activități de învățare, astfel încât să pornească de la experiența concretă a elevului și să se integreze unor strategii didactice adecvate contextelor variate de învățare (exerciții, exerciții-joc, jocuri didactice, formulări și rezolvări de probleme, rebusuri, procese literare etc.).Jocul didactic furnizează multiple situații de învățare care au o eficiență deosebită în achizițiile elevului.

Noua programă școlară a înlocuit conținuturile teoretice cu o varietate de contexte problematice care au menirea de a dezvolta capacități si competente la elevi prin elaborarea și folosirea de strategii în rezolvarea diferitelor situatii școlare. Accentul cade pe activitatea de explorare-investigare, prin stimularea atitudinii de cooperare, iar învățătorul devine un organizator de activități variate de învățare, pentru toți copiii, indiferent de nivelul și ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia, stimulându-i să lucreze, evaluându-i după progresul individual.Pentru ca fiecare elev să fie implicat, direct în actul învățării, la nivelul posibilităților sale, este folosit frecvent jocul didactic, drept strategie didactică interactivă, centrată pe elev.

S-a constatat că lecțiile interesante, bogate în materiale intuitive, presărate cu jocuri didactice, ajută elevii în aprofundarea cunoștințelor, menținându-le mai mult timp concentrată atenția. Pentru elevii de 6\7 ani este necesară folosirea frecventă a materialului didactic individual, chiar și în rezolvarea sarcinilor jocului didactic. Numai dacă elevul este pus în situația de a utiliza material didactic, în concordanță cu cerințele didactice, reușește să înțeleagă conceptele de invatare prin treceri succesive de la concret la abstract și invers.

Pentru ca lecțiile să aibă o densitate maximă, astfel încât, în orice moment, fiecare elev să fie implicat în actul învățării, este necesară o bună gestionare a timpului didactic și o plasare judicioasă a jocului didactic (fie sub formă de muncă independentă, fie sub formă de muncă în grup).

Jocurile-exercițiu pot avea mai multe variante, ce cuprind sarcini asemănătoare, dar cu un grad de dificultate sporit, numai pentru a preveni plictiseala, redundanța. Dacă sunt adaptate la nivelul de dezvoltare al fiecărui copil, se poate demara o acțiune de antrenare, în pași mici, spre un efort din ce în ce mai ridicat.Pe fondul unor particularități de vârstă se manifestă particularitățile individuale specifice fiecărui elev. „Fiecare elev constituie un caz având condițiile sale specifice de viață, experiențele proprii, caracteristicile sale, originalitatea sa”(Mialaret, Gaston, 1981, „Introducere în pedagogie”, E. D. P., București, p. 68). Numai dacă se cunosc particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor, se pot adapta și utiliza jocuri potrivite, în realizarea obiectivelor propuse la lectii.

Folosindu-se jocul didactic, elevii sunt implicați efectiv și afectiv mai mult în căutarea de soluții pentru a rezolva sarcinile cerute, în argumentarea deciziilor luate în rezolvarea unor situații practice. Copilul învață mai mult, fiind stimulat de satisfacțiile pe care i le asigură jocul ca metodă, ce oferă cadru de manifestare, care din punct de vedere psihologic, declanșează și întreține o motivație intrinsecă. Elementele de joc au menirea de a-i stimula și antrena mai mult pe școlarii mici în învățarea activă.În învățarea prin jocul didactic, elevul este impulsionat de componente ce țin de parametrul cognitiv-intelectual (procese cognitive și operațiile pe care acestea le implică) și parametrul activator-motivațional (trebuințe, interese, nivel de aspirație, stări afective, atitudini – factori non-cognitivi). Aceste componente acționează într-o strânsă interdependență. Asigurarea interdependenței optime între cele două componente ale b#%l!^+a?personalității elevului, în funcție de nivelul dezvoltării sale ontogenetice și de situația concretă în care este antrenat, este cerința fundamentală a principiului însușirii conștiente și active.

În ,”Didactica matematicii”( (Neacșu, L, și colab.,2001, „Didactica matematicii în învățământul primar”, Ed. Aius, Craiova, p. 204)jocul didactic este definit ca un ansamblu de acțiuni și operațiicare paralel cu destinderea, buna dispoziție și bucuria pe care le stârnește, urmărește un set de obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, fizică etc, a copilului. b#%l!^+a?

„Dicționarul de termeni pedagogici”(Cristea, S., 1998, „Dicționar de termeni pedagogici”, E. D. P„ RA, București, p. 256), precizează că jocul didactic reprezintă o metodă de învățământ în care predomină acțiunea didactică simulată, ce valorifică la nivelul instrucției finalități adaptative de tip recreativ proprii activității umane în general, în anumite momente ale evoluției sale ontogenetice, în mod special.

Valoarea formativă a jocului didactic este dată de:

schimbarea produsă la nivelul relației educator-educat; elevul devine centrul activității – coparticipant la propria formare;

realizarea diferențierii, individualizării în pregătire (fiecare elev progresează potrivit ritmului de lucru, capacităților sale individuale);

inter-învățarea (învățarea pe orizontală);

structurarea de abilități, priceperi, capacități ce solicită o perioadă extinsă pentru exersare și întărire;

respectarea „legii efectului” (Thorndike): numai comportamentele de învățare ce se încheie cu o stare de satisfacție tind să se repete.

Folosirea jocului didactic în lecții arată că acesta este valorificat din punct de vedere pedagogic cu intenția de a imprima lecției un caracter atrăgător, un dinamism real, iar sub aspect psihologic, orice tip de joc vizează interdependența dintre parametrul cognitiv-intelectual și cel activator-motivațional.

În funcție de aportul lor formativ, jocurile se pot clasifica după acea operație sau însușire a gândirii căreia i se adresează jocul didactic:

1 – jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de analiză („Completează șirul!”, „Observă regula și continuă!”, ,,Adauga cuvinte potrivite”). Aceste jocuri pot cere o analiză pe baza comparației între imaginea pe care o vede copilul (percepția) și cea pe care el o are despre obiectele asemănătoare (reprezentare).

2 – jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de sinteză ce presupun efectuarea prealabilă a unei analize („Unește!”, „Reconstituie!”, ,,Diamantul”);

3 – jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua comparații („Compară!”);

4 – jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de abstractizare și
generalizare (jocul „Cine știe răspunde”, cu sarcina didactică de a compune numere (0 – 10), având ca regulă a jocului, de a forma exerciții de adunare și scădere cu 1 și 2, al căror rezultat să fie egal cu numărul dat de conducătorul jocului, într-un timp fixat inițial;

Cum se poate transforma o problemă in joc didactic?Iată o problemă transformată în joc didacticmatematic:

Problema:Ioana are 7 globuri roșii și 7 globuri verzi pentru împodobirea bradului. Ea îi dă prietenei sale 7globuri. Câte globuri verzi îi poate da?

Scopul:Consolidarea cunoștințelor privind adunareanumerelor de la 0-1 și dezvoltarea gândirii probabilistice,creatoare a elevilor.

Sarcina didactică:Verificarea cunoștințelor despredescompunerea unui număr într-o sumă de doi termeni.

Elemente de joc: întrecerea individuală și peechipe ( rânduri de elevi)

Material didactic: ocutie cu 7 globuri roșii și 7 globuri verzi.

Regula jocului: Elevii scriu soluțiile posibile ale problemeipe o foaie de hârtie, iar învățătorul strânge foile, după untimp dinainte stabilit.

Pot apărea următoarele situații:Problema are deci 8 soluții.Pentru fiecare soluție bună se acordă un punct, eleviiclasificându-se astfel: pe locul I cei cu 8 soluții, pe locul II ceicu 7 soluții, pe locul III cei cu 6 soluții, ș.a.m.d. Elevii care nuau dat nici o soluție bună pot fi „ penalizați ", având dreptsarcină să scrie adunările:0 + 7 = ?; 1 + 6 = ?; 2 + 5 = ?..

Exemple de jocuri didactice folosite în numerație în ciclul primar

Jocurile numerice se remarcă printr-o mare valoareformativă, urmărindu-se în special dezvoltareaindependenței gândirii elevilor, a spiritului lor de imaginațieși consolidarea tehnicilor de calcul.

Jocurile numerice se pot organiza pe echipe șiindividual. Esența desfășurării jocurilor numerice constă înenunțarea unei sarcini didactice care trebuie să fie realizatăde elevi în timpul jocului. Forma de activitate a jocului oconstituie completarea simbolurilor matematice într-oanumită propoziție matematică (egalitate, inegalitate, etc),numită deschisă, adică a cărei valoare logică nu estecunoscută decât după ce se cunoaște simbolul care lipsește,sau simbolurile care lipsesc. Este indicat ca înainte deînceperea jocului să se dea câteva exemple de propozițiimatematice care sunt adevărate sau false și apoi să setreacă la câteva exemple simple de propoziții despre carenu putem decide dacă sunt adevărate sau false.

Exemple de propoziții:• "Numărul cinci este mai mic decât șase";

"Numărul doi este maimic decât trei."

Acestea suntpropoziții adevărate.Se scrie pe tablă propoziția: 5-j | =6 și se cere elevilorsă b#%l!^+a?spună dacă propoziția dată este adevărată sau falsă. Se întreabă apoi clasa: "Ce număr trebuie scris în pătrățel astfelîncât să fie adevărată egalitatea?" Se scrie 5 + 1 = 6în această formă de activitate, propozițiile logice devinelemente de joc. Elevii sunt stimulați să găsească și săînlocuiască simbolul necunoscut, astfel încât propoziția dată să devină adevărată. Pentru dezvoltarea deprinderii decalcul mintal se pot folosi diverse tipuri de jocuri. Folosite cueficiență, jocurile numerice imprimă învățării un caracterdinamic, mobilizând colectivul de elevi în rezolvarea unorsarcini didactice.

RĂȚUȘTELE PE LAC

Scopul:- formarea reprezentării despre numărul și cifra3. Aprofundarea și îmbogățirea cunoștințelormatematice cu privire la cantitate și număr; Dezvoltarea operațiilor gândirii și a calităților ei;

Sarcina didactică:- predarea numărului 3 și a semnuluigrafic corespunzător.

Material didactic:- Planșe ce reprezintă lacul, boboci derață (confecționați), o rață (jucărie), cartonașe cu cifra 3.

Elemente de joc: -așteptarea, întrecerea, surpriza,recompensa.

Regula jocului:- Fiecare măcăit de rață va fi numărat îngând pentru a ști câți boboci sunt chemați. Se vor așeza pelac numai atâția boboci câți au fost chemați de rață.

Desfășurarea jocului: Elevilor li se distribuie materialul necesar și li se explică regula jocului. Învățătorul are pemasă o planșă mai mare ce reprezintă lacul, 3 boboci derață și o rață de jucărie."Rățuștele iubesc apa și le place să se scalde pe lac". Învățătorul ia un boboc de rață, îl pune pe lac și spune:"Mac, mac, o rățușcă a venit pe lac". El cere elevilor săexecute aceeași operație. Apoi mai ia un boboc de rațăspunând: "Lângă prima rățușcă a mai venit una. Câte rățuște am acum?" Elevii vor număra câte rățuște are învățătorul pe planșă și vor pune și ei pe lac încă o rățușcă."Mac, mac, mac câte rățuște sunt pe lac?" Elevii lenumără. Atunci învățătorul intervine spunându-le: "Darștim noi cifra 3?" La răspunsul negativ al elevilor el Ie vaarăta jetonul cu cifra 3, iar elevii vor lua și ei în mâinijetoanele de pe banca lor ce reprezintă cifra 3. Se vaaminti apoi despre corelarea numărului la cantitate șiinvers, cantitatea fiind cu trei boboci de rață de pe lac.

Încheierea jocului: -învățătorul va face aprecieri asupramodului cum au rezolvat sarcina didactică și-i varecompensa.

CE PERECHE E MAI MARE ?

Scopul:- consolidarea deprinderilor de calcul și decomparare a rezultatelor, dezvoltarea memoriei.

Sarcina didactică:- să efectueze exerciții de adunarecu numere în limitele 1-100 și să selecteze cea mai maresumă dintr-un șir de perechi de numere.

Material didactic:- foi de scris pentru fiecare elev.

Regula jocului:- Pe tablă sunt scrise 2-3 perechi denumere și Ii se cere elevilor să afle din fiecare grupă carepereche e mai mare și s-o noteze pe foaie. Au timp limitat,5-10 minute.

Elementele de joc:- întrecerea, recompensa.

Desfășurarea jocului:- Un elev spune care rezultat estemai mare și cum s-a ajuns Iaacesta.Se stabilește carepereche e mai mare și se scrie pe tablă. Elevii sunt împărțițipe grupe. Fiecare copil din fiecare grupă confruntărăspunsurile cu cele de pe foaie și se numără din fiecaregrupă cei cu rezultate identice cu cei de pe tablă. b#%l!^+a?

Încheierea jocului:- Care echipa are mai multe rezultateidentice este declarată câștigătoare.

Iată un exemplu:2 și 23 și 77 și 14 , 20 și305 și 46 și 115 și 719 și20, 7 și 34 și 59 și 198 și502 și 32 și 317 și 615 și20.

CINE CALCULEAZĂ MAI REPEDE?

Scopul:- consolidarea cunoștințelor și deprinderilor decalcul oral și scris, dezvoltarea memoriei, atenției, judecății,a spiritului de muncă colectiv.

Sarcina didactică:- scrierea numerelor naturale (carelipsesc) în locul punctelor.

Elemente de joc:- întrecerea individuală și pe grupe.

Material didactic:- plicuri cu fise, culori, cretă colorată.

Reguli de joc:- fiecare elev va completa spațiile punctatecu numerele ce lipsesc în maximum 7 minute; se acordăcâte un punct pentru un exercițiu rezolvat corect și se scadeun punct pentru o greșeală.

Desfășurarea jocului:- la inceput se vor face câtevaexerciții pregătitoare, b#%l!^+a?asemănătoare cu cele prevăzute înconcurs.

Exercițiile – joc cer atenție din partea elevilor, caretrebuie să descopere factorii ce lipsesc. Elevii, la exercițiilepregătitoare, răspund mai întâi oral, după care scriunumărul lipsă cu cretă colorată. Apoi se trece ladesfășurarea propriu-zisă a jocului concurs. Se anunță temajocului. Responsabilul de grupă ia de pe catedră câte un plicși împarte câte o fișă fiecărui coleg de grupă, pe care suntscrise următoarele exerciții cu un grad sporit de dificultate.

Încheierea jocului: – după opt minute, elevii predau fișele laresponsabilii grupelor, iar aceștia, ajutați de învățător,cercetează și acordă punctajul prevăzut de regula jocului.

SECRETUL PIRAMIDEI

Scopul:- verificarea și consolidarea deprinderilor decalcul oral și scris, dezvoltarea capacității de orientare șidezvoltare a perseverenței.

Sarcina didactică: – să efectueze calcule și operațiimatematice cu numere în limitele1-1000.

Material didactic: – două planșe cu dimensiune de70/50cm. Pe fiecare se va desena câte o piramidă, care peuna din fețe va avea desenate căteva trasee, iar din loc înloc se vor scrie exerciții diferite sau identice cu cele din figura. În triunghiurile din vârful fiecărei piramide se va scrierezultatul final at tuturor exercițiilor, după care se va acopericu o hârtie ce se va putea dezlipi ușor.

Regula jocului: – învățătorul explică elevilor că vor trebuisă urmărească cu toată atenția pe colegul care lucreaza latablă pentru a nu se omite vreun exercițiu, că trebuie să seorienteze corect în labirint și că este de ajuns ca unul dinmembrii grupei să greșească, pentru ca secretul să nu poatăfi aflat.

Desfășurarea jocului: – La comanda conducătorului dejoc, primii concurenți din ambele grupe vin la tablă șipornind de la intrare vor rezolva primul exercițiu întâlnit.Rezultatul va fi scris in stânga pentru grupa A și in dreaptapentru grupaB,după care elevii trec Ia loc. Al doilea jucător(din ambele grupe) preia rezultatul obținut de colegul său,continuă traseul și în funcție de semnele aflate înainteacifrelor ce urmează, va opera în continuare, scriind și elrezultatul pe tablă. Se procedează identic până se ajunge învârful piramidei. În cazul în care un elev greșește, următorul,dacă observă greșeala, are dreptul să refacă exercițiul, dupăcare va continua cu exercițiul care îi revine de drept.

Încheierea jocului: – Se va aștepta până ce ambele grupe auaflat rezultatul final și sedescoperă vârful piramidei. Va câștiga grupa al cărei rezultateste identic cu cel înscris.

RACHETA , (clasele a-II-a, a IlI-a și a IV-a).

Scopul:-consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris.

Sarcina didactică: – să rezolve exerciții de adunare,scădere, înmulțire și împărțire cu numere in limitele 1-1000.

Material didactic: – planșă mărită;fișă cu desene pentru fiecare elev.

Regula jocului: -elevii au de rezolvat calcule pentru fiecaretreaptă a rachetei iar pe ultima treaptă un exercițiu cu ungrad de dificultate pe baza căruia elevul va trebui săcompună o problemă.

Elemente de joc: -întrecerea individuală.

Desfășurarea jocului: -în treapta I, elevul are derezolvat calcule de un singur ordin (adunări, scăderi,înmulțiri și împărțiri) ei devenind "pilot pe elicopter" dacărezolvă corect exercițiul din treaptă. în treapta a Il-a arachetei sunt date spre rezolvare exerciții combinate(adunare și scădere, înmulțire și împărțire). Rezolvareacorectă a exercițiului îi aduce marea satisfacție de a ficonsiderat "pilot de curse interne". în treapta a IIIl-a, elevuleste obligat să respecte în rezolvarea exercițiului ordineaoperațiilor. După rezolvarea corectă va fi numit "pilot decurse externe". În următoarea treaptă, elevul va efectua un exercițiu combinat în care sunt incluse și paranteze rotunde.Rezolvarea corectă îi va da posibilitatea de a fi numit "pilot de încercare". În ultima treaptă a rachetei este dat unexercițiu pe baza căruia elevul va trebui să compună oproblemă. După rezolvarea corectă a exercițiului ci vadeveni "pilot- cosmonaut". Acest joc poate fi aplicat la oriceclasă și la orice temă ca activitate de muncă independentă,într-o diversitate de variante, în funcție de creativitatea învățătorului.

 Utilizarea metodelor interactive

 Jocul didactic. Prezentare teoretica b#%l!^+a?

Jocul didactic este o mijloc de organizare a activităților de calcul care stimulează imaginația copiilor, asociațiile de idei și concentrarea. Prin intermediul acestuia, se exersează capacitatea de a găsi o soluție originală unei situații posibile.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Cognitive:

să alcătuiască un rebus,un haiku,un ciorchine pornind de la noțiuni date; l!^+a?

să rezolve exerciții cu operațiile ȋnvățate ;

să utilizeze limbajul matematic adecvat;

sa compună exerciții și probleme conform cerințelor

Afective:

O5 – manifestarea interesului față de partenerul de dialog

STRATEGII DIDACTICE

METODE ȘI PROCEDEE:

* de comunicare orală:

-conversative: conversația euristica

-expozitive: explicația,

* de explorare directă: observarea organizata;

*de acțiune :

-reala: exercițiul,

* activ-participative: Cadranele, Haiku, Ciorchinele

 Beneficii ale utilizării jocului didactic la ora de matematică la clasa a IV a

Avantaje:

In desfășurarea jocului didactic, copiii trec de la postura de ascultator la aceea de executant, ei trebuie să participe activ, să respecte regulile jocului si să execute sarcina data.

Astfel școlarii sunt determinați să intervină ȋntr-o manieră personală, să verbalizeze ȋntȃmplări, aspecte și fapte legate de viață, de preocupările și cunoștințele lor.

 Receptarea valorii care presupune trei sub-categorii:

 constiinta, cȃnd atenția copilului este atrasă de un stimul cu continut valoric:

 dorința de a primi, acea stare a copilului care sub influenta stimulilor este pregatit pentru a le acorda atenția necesara; b#%l!^+a?

 atenția dirijata sau preferențiala, cȃnd copilul ȋnsuși cauta stimuli valorici și-i constientizeaza;

 Raspunsul afectiv, care cunoaște și el mai multe stratificari:

 asentimentul, un răspuns propriu la așteptări;

 dorința de răspuns, cȃnd copilul este din ce ȋn ce mai atent la chemările interioare fata de noii stimuli pe care-i cauta;

 satisfacția răspunsului, adică apariția unui răspuns ȋn plan emoțional;

 Valorizarea, care descrie interiorizarea crescanda prin adoptarea unui comportament destul de coerent ȋn urmatoarea succesiune:

 acceptarea unei valori (dorinta de a-și dezvolta deprinderi specifice);

 preferința pentru o valoare (cautarea mai degraba a unei valori anume decat a altora);

 angajarea (ajungerea la concluzia ca valoarea respectiva este benefica și ȋl ajuta efectiv pe om);

 Organizarea, respectiv angajarea valorilor acceptate ȋntr-un sistem ceea ce presupune:

 conceptualizarea valorii (ȋncercarea de a gași ȋn ce consta specificul unei norme valorice);

 organizarea unui sistem de valori (de pilda, acceptarea religiei ca un sistem de valori primordiale, care prevaleaza asupra altor valori);

 Caracterizarea printr-o valoare sau un sistem de valori, ultima etapa care se refera la accederea la un mod de a fi și la o filozofie a vietii și care presupune alte doua etape: b#%l!^+a?

 dispozitia generalizata (decriptarea și interpretarea tuturor problemelor din punctul de vedere al valorii respective ); b#%l!^+a?

 caracterizarea (ajustarea și inchegarea unei filosofii existentiale personale).

Definirea clara a obiectivelor reprezinta pentru fiecare cadru didactic un punct de

plecare in elaborarea demersului pedagogic eficient. Aplicata b#%l!^+a?corect,

operationalizarea obiectivelor reprezinta un instrument eficace in proiectarea,

organizarea și elaborarea activitatii didactice și educative.

CAPITOLUL 4

Desfășurarea cercetării

4.1. Analiza, prelucrarea și interpretarea datelor obtinute

Date de cercetare obtinute ȋn urma aplicarii experimentului formativ

Dupa aplicarea experimentului formativ, se observa diferenta ȋntre cele doua grupe participante la experiment, observam ca clasa a IV a A, a cunoscut o crestere mai rapida a atentiei și concentrarii ȋn comparație cu grupa de control B.

Am urmarit evoluția copiilor școlari ȋn timp, realizand evaluari sumative dupa perioade de timp de doua luni, patru luni și un an, astfel, putȃnd constata mai bine evolutia copiilor din grupa experimentala ȋn comparatie cu cea de control.

Tabelul 1. Datele obținute la cele doua grupe experimentale

Pentru a oferi o imagine mai nuantata ȋn tabelele 3a și 3b prezentăm aceste date separat ȋn funcție de tipul de educație.

Tabelul 2. Datele obținute la cele doua grupe experimentale

4.2. Concluzii

Ipoteza pe care noi ne-am propus să o urmarim s-a confirmat, aspect atestat de rezultatele obtinute ȋn urma cercetarii experimentale. Din datele statistice se confirma ca toti copiii din grupa experimentala au obtinut rezultate calitativ superioare ȋn comparație cu grupa de control, ȋn ceea ce priveste atentia și concentrarea la matematica. Atȃt atenția cȃt și concentrarea au cunoscut ȋmbunătățiri. De asemenea, se observa aspecte calitative și ȋn planul comportamentului copiilor, ei fiind mult mai receptivi la activitati, cu o concentrare a atentiei pe o perioada de timp mai indelungata. Aspecte calitative s-au ȋnregistrat și ȋn stapanirea emoțiilor de către copiii din grupa experimentala. Din comparatiile realizate ȋn diagramele cercetarii și din tabelele 1. 2., se observa distinct aceste ȋmbunătațiri ale comportamentului verbal și nonverbal al copiilor din grupa experimentală. b#%l!^+a?

Concluzionam că s-au atins obiectivele cercetarii din lucrarea noastra.

GGGGGGGEb#%l!^+a?

4.2. CONCLUZII ȘI PROPUNERI AMELIORATIVE

În contextul preocupărilor pentru modernizarea învățământului, pentru racordarea lui la cerințele epocii contemporane, cele destinate ridicării calității învățământului matematic, ocupă un loc prioritar. Școlii îi revine sarcina să facă din studiul matematicii un instrument de acțiune modelatoare asupra personalității elevului.

Prin lucrarea de față mi-am concentrat atenția asupra modalităților de activizare, diferențiere și individualizare a elevilor în lecțiile de matematică, asupra posibilită ților de angajare a acestora în procesul de învățare.

Pedagogii sunt unanimi de acord cu necesitatea organizării învățământului și a desfășurării activității școlare, adecvat trăsăturilor caracteristice unor grupuri de elevi și chiar specifice fiecărui elev.

Ideea modelării școlii după elev, în perspectiva realizării obiectivelor învățământului și nu adaptarea elevului la o școală arbitrar concepută, este dominantă în strategia determinării structurii învățământului, a conținutului său și a metodologiei didactice.

Sarcina unei activități moderne de predare nu este de a da un sistem gata de cunoștințe elevului, deoarece cunoștințele gata ” făcute” nu se adresează gândirii critice, ci numai memoriei conservatoare și reproductive. Elevul trebuie să devină un participant activ la formarea personalității sale, iar ” învățarea învățării ” un obiectiv prioritar al activității școlare.

Școala activă năzuiește să dezvolte la copii posibilitățile de a-și însuși prin muncă independentă o bună parte din cunoștințe. Indiferent că se realizează prin problematizare, descoperire sau sub forma dialogului euristic o astfel de învățare pune în stare activă toate instrumentele intelectuale ale elevului, de la cele mai simple până la cele mai subtile : flexibilitatea, fluiditatea, gândirea simbolică.

Activizarea elevului vizează procesele și mecanismele gândirii, ale inteligenței lui, precum și o motivație puternică. Ea presupune solicitarea efortului propriu al elevului, dar nu se poate realiza în mod exclusiv prin activitatea proprie a acestuia, ci prin îmbinarea formelor de învățământ frontal, individual și pe grupe.

Combinarea muncii frontale cu cea pe grupe și individuală, realizarea unui echilibru în folosirea acestora, în funcție de natura activității școlare, specificul obiectului de învățământ, vârsta elevilor, obiectivele pedagogice realizate sporește eficiența procesului de învățământ. Învățarea cu maximum de randament presupune o îmbinare judicioasă a studiului independent cu învățarea interdependentă, fiindcă în acest mod se poate realiza mai ușor tratarea diferențiată a elevilor, asigurând fiecăruia obținerea unor performanțe școlare ridicate și formarea proceselor sale psihice.

Fiecare mod de învățământ are o contribuție mai mare sau mai mică la formarea acelor calității umane pe care viața modernă le cere: să știe să se conducă, să se adapteze, să ia decizii, să se cultive, ceea ce este echivalent cu a -i pregăti pe elevi pentru o educație permanentă.

Fiecare mod de învățământ își aduce contribuția specifică în a-i deprinde pe elevi cum să învețe, în însușirea unor tehnici de muncă intelectuală, în formarea calităților morale și de voință.

Învățământul individual și pe grupe a activității elevilor oferă posibilități largi de cunoaștere a personalității elevului, cultivă inventivitatea, gândirea independentă și creatoare, calități necesare omului de mâine.

Ca temă de cercetare, activizarea, diferențierea și individualizarea activității elevilor, poate fi tratată sub diverse aspecte. Aceste concepte nu sunt definitive, deoarece procesul de dezvoltare și procesul de predare – învățare – evaluare este în continuă evoluție.

Prin prezentarea modalităților practice de predare a matematicii la clasele I-IV, în lucrarea de față, am urmărit elaborarea unor scheme mai simple, a unor modalități eficiente, pe care elevul să le utilizeze creator, în situații cât mai b#%l!^+a?variate.

Societatea și-a creat totdeauna școala de care a avut nevoie și modul de organizare a învățământului care a corespuns intereselor sale. Este de datoria societății contemporane să opereze selecția didactică de care are nevoie și de datoria profesorului să fie totdeauna receptiv la nou, stăpânit de dorința de perfecționare.

Concluziile generale referitoare la diferitele moduri de organizare a elevilor b#%l!^+a?b#%l!^+a?în orele de matematică ar fi următoarele:

– învățământul frontal contribuie în mod deosebit la însușirea de către elev a elementelor de bază, a noțiunilor esențiale, a tehnicilor de muncă intelectuale;

– învățământul pe grupe îi obișnuiește pe elevi să aplice în forme variate cunoștințele însușite și tehnicile de muncă intelectuală, le formează priceperea de a învăța singuri;

– organizarea individuală și cea pe grupe cultivă inventivitatea, gândirea independentă și creatoare.

BIBLIOGRAFIE

1. Birch, A., Hayward, Sh., Diferențe interindividuale, București, Editura Tehnică,1999;

2. Bocoș, Mușata, 2002, Instruirea interactivă, Presa Universitară Clujeană;

3. Bosman Christian, Gerard François-Marie, Roegiers Xavier, 2000, Quel avenir pour les competences De Boeck Université;

4. Carpentier Claude (coord.), 2001, Contenus d’énseignement dans un monde en mutation: permanences et ruptures L’Harmattan; .

5. Cerghit, Ioan, 2002, Sisteme de instruire alternative și complementare. Structuri stiluri și strategii, Aramis, Bucuresti;

6. Ciolan, Lucian, 2008, Invatarea integrata, Editura Polirom, Iasi

7. Crețu, C., 1998;Curriculum diferențiat și personalizat, Iași , Editura Polirom,

8. Cristea, Sorin, 1998, Dicționar de termeni pedagogici, EDP;

9. Crișan, Al. (coord.), 1996; Curriculum școlar. Ghid metodologic, București, M.E.I.-I.S.E

10. Cucoș, Constantin, 2002, Pedagogie, Polirom, Iași;

11. D’Hainaut, L., 1981, Programe de învățământ și educație permanentă, EDP, București; b#%l!^+a?

12. Gagne. R., Briggs, L.J., Principii de design al instruirii, București, EDP, 1977;

13. Ghiduri metodologice pentru aplicarea programelor, 2002, CNC, Aramis, București;

14. Gordon, Thomas, 1981, Enseignants efficaces, Le jour, Editeur Division de Sagides LTEE;

15. Ionescu, Miron; Radu, Ion, 1995, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca;

16. Iucu, Romiță, 2001, Instruirea școlară. Perspective teoretice și aplicative, Polirom, Iași;

17. Jinga, Ioan; Negreț, I., 1999, Învățarea eficientă, București, All; b#%l!^+a?

18. Joița, Elena, 2002, Educația cognitivă, Editura Polirom, Iași;

19. Kerlan, Alain, 1998, L’école á venir, ESF editeur;

20. Lang, Peter, 1995, Understanding Curriculum, Peter Lang Publishing, New York;.

21. Macavei, Elena, 1997, Pedagogie, EDP, București;

22. Manolescu, Marin, Potolea Dan, 1006, Teoria curriculumului, MEN17 b#%l!^+a?

23. Mialaret Gaston, 1993, Pedagogie generale, PUF;

24. Mialaret Gaston, 1993, Les sciences de l’éducation, PUF, Paris;

25. Neacșu, I.; 1999, Instruire si invatare, EDP, Bucuresti

26. OCDE, 1998, Programmes scolaires. Mode d’emploi;

27. Oprea Crenguta,2006, Strategii didactice interactive, EDP, Bucuresti

28. Paun Emil, Potolea Dan (coord.), Pedagogie, Editura Polirom, Iasi, 2002;

29. Păun, Emil, 1999, Școala – abordare sociopedagogică, Polirom, Iași;

30. Peretti, André de, 1996, Educația în schimbare, Iași, Editura Spiru Haret;

31. Potolea, Dan, Paun E. Coord), 2002, Pedagogie, Editura Polirom, Iasi,

32. Pourtois, Jean Pierre, Desmet, Haquette, 1997, L’éducation postmodern, PUF, Paris;

33. Resweber Jean-Paul, 1981, La methode interdisciplinaire, PUF;

34. Robert André (coord.), 2000, Les contenus d’enseignement en question. Histoire et actualité, CRDP de Bretagne;

35. Văideanu, George, 1988, Educația la frontiera dintre milenii, Editura Politică, București;

36. x x x , 1998, Dictionnaire actuel de l’éducation, Guerin;

37. x x x, 1998, Dictionnaire encyclopedique de l’education et de la formation, Nathan;

38. Curriculum Național – Cadru de referință , M.E.N.- C.N.C, Corint, București, 1998.

39. Curriculum pentru invatamantul prescolar, 2008, MEN

40. Legea Educatiei Nationale, 2011

b#%l!^+a?

ANEXE EVALUARE

(clasa a IV-a)

Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale de la 0 la 1000

Calculați: (12 p.)

20 x 10 = b) 200 : 100 = c) 321 : 2 =

35 x 2 = 42 : 3 = 152 : 3 =

213 x 3 = 645 : 3 = 84 : 8 =

429 x 5 = 728 : 8 = 665 : 3 =

Efectuați și apoi faceți proba: (6 p.)

2 x 412 =

729 : 9 =

64 : 3 = rest ………….

Aflați numărul necunoscut : (9 p.)

a x 5 = 705 b : 6 = 102 58 : m = 4 rest 2

a = b = m =

m =

Adevărat sau fals : (6 p.)

Numerele care se înmulțesc se numesc factori.

Rezultatul înmulțirii se numește sumă.

Restul este întotdeauna mai mic decât împărțitorul.

Numărul cu care împărțim se numește DEÎMPĂRȚIT.

Rezultatul împărțirii se numește rest. b#%l!^+a?

Restul este egal cu împărțitorul.

Calculați respectând ordinea operațiilor: (10 p.)

( 24 : 3 + 112 : 3 + 52 ) x 0 =

2 x 5 x 100 x 3 x 9 x 0 x 7 =

154 : 2 + 113 x 2 – 59 =

Aflați : (9 p.)

Triplul sumei numerelor 15 și 201.____________________________________________

Întreitul diferenței numerelor 100 și b#%l!^+a?90.________________________________________

O treime din câtul numerelor 900 și 100._________________________________________

(6 p. ) Maria are 101 mărgele. Ea vrea să facă coliere din câte 8 mărgele.

Câte coliere a făcut Maria?

___________________________________________________________________________

De câte mărgele mai are nevoie Maria pentru a mai face un colier?

___________________________________________________________________________

Câte coliere ar putea face Maria dacă ar mai adauga inca 3 mărgele ?

___________________________________________________________________________

(12 p.)Într-o livadă sunt 5 rânduri cu câte 17 cireși și 4 rânduri cu câte 16 pruni.

Câți pomi sunt în livadă ?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________

(18 p. ) Într-o pădure sunt 80 de stejari, fagi de 3 ori mai mulți ca stejari, iar castani un sfert din numărul stejarilor și fagilor.

S-au tăiat 30 de stejari, fagi s-au tăiat dublul stejarilor, iar castani un sfert din numărul fagilor tăiați și încă 2.

Câți pomi au mai rămas în pădure?

______________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b#%l!^+a?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b#%l!^+a?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________

Care pot fi resturile unei împărțiri la 9 ? (2 p. )

NOTA : SE VOR DA 10 PUNCTE DIN OFICIU

Unitatea de învățare: Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale de la 0 la 1000

Obiective de referință:

– să descopere, să recunoască și să utilizeze corespondențe simple și succesiuni de obiecte sau

numere asociate după reguli date

– să exploreze modalități de efectuare a înmulțirii sau împărțirii în 0-1000 folosind diferite

tipuri de grupări și reprezentări

– să exploreze modalități variate de a compune și descompune numere naturale mai mici decât

– să colecteze date, să le sorteze și să le clasifice pe baza unor criterii date, să le organizeze în tabele

– să exprime clar și concis semnificația calculelor făcute în rezolvarea unei probleme

– să depășească blocaje în rezolvarea de probleme, să caute prin încercare-eroare noi căi de

rezolvare

– să manifeste un comportament adecvat în relațiile cu colegii dintr-un grup de lucru în cadrul

activităților practice de rezolvare de probleme

Obiective operaționale:

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

14.03.2014

NUME:_______________________________________

PROBĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ

LA MATEMATICĂ

Calculează:

10 x 2 =

9 x 100 =

20 x 2 =

80 x 4 =

43 x 2 =

32 x 3 =

11 x 5 =

211 x 3 =

3 x 323 =

112 x 6 =

7 x 104 =

60 : 10 =

160 : 10 =

900 : 100 =

99 : 3 =

42 : 2 =

96 : 3 =

55 : 5 =

63 : 3 =

68 : 4 =

78 : 6 =

Calculează:

(5 + 3) x 3 =

b#%l!^+a?

(10 – 5) x 3 =

9 x (4 – 3) =

5 x (2 + 3) =

(30 + 12) : 3 =

(81 – 9) : 9 =

(20 + 4) : 4 =

(16 – 8) : 4 =

(100 – 50) : 5 =

Calculează:

(87 – 79) x (36 + 54) =

7 x (205 – 196) =

(13 + 25 + 10) x 7 =

(5 x 5 x 4 – 400 : 10) : 3 – 8 =

Află numărul necunoscut:

140 : x = 7 a x 200 = 800 x : 11 = 4

%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

5. La o serbare s-au folosit 150 baloane roșii și de 10 ori mai puține baloane galbene. Câte baloane s-au folosit în total?

Rezolvare:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Anexa 2

TESTE

Test de evaluare la cls. a III a

Înmulțirea și împărțirea

Calculați cu ajutorul tabelului alăturat :

2 x 6 = ___ 8 x 5 = ___ 8 x 7 = ___ 24 : 4 = ___ 18 : 3 = ___ 54 : 9 = ___

4 x 5 = ___ 6 x 9 = ___ 9 x 5 = ___ 32 : 8 = ___ 36 : 6 = ___ 49 : 7 = ___

0 x 9 = ___ 6 x 8 = ___ 10 x 4 = ___ 14 : 7 = ___ 45 : 5 = ___ 64 : 8 = ___

1 x 7 = ___ 4 x 4 = ___ 6 x 8 = ___ 30 : 5 = ___ 56 : 8 = ___ 36 : 9 = ___

3 x 3 = ___ 5 x 7 = ___ 7 x 7 = ___ 18 : 2 = ___ 63 : 7 = ___ 72 : 8 = ___

Notă : 3 calcule corecte colorează o steluță !

Completați tabelele următoare :

Notă : 2 calcule corecte colorează o steluță !

Notă : fiecare coloană completată corect colorează o steluță

Rezolvați problema :

Ionel are 54 de mere roșii și de 6 ori mai puține mere galbene.

Câte mere are Ionel în total ?

Câte …………………… are Ionel ? _____________________________

Câte ……………………………. ? _____________________________ R : ________

Rezolvați sub formă de exercițiu___________________________________________

Notă : pasul 1 1 steluță

pasul 2 2 steluțe

rezolvarea prin exercițiu 2 steluțe

Rezolvați problema :

Din cei 120 de lei Mircea cumpără 7 mingi cu 9 lei bucata. Câți lei îi mai rămân ?

Câți lei…………………………………. ? ____________________________

Câți lei…………………………………. ? ____________________________ R : ________

Rezolvați sub formă de exercițiu _____________________________________________

Notă : pasul 1 1 steluță

pasul 2 2 steluțe

rezolvarea prin exercițiu 2 steluțe

Descriptori de evaluare :

Insuficient : mai puțin de 10 steluțe

Suficient : între 11 steluțe și 20 de steluțe

Bine : între 20 și 30 de steluțe

Foarte bine : între 31 și 40 de steluțe

Pentru elevii cu performanțe deosebite se propune ca bonus exercițiul următor :

(64 : 8 + 4×9 ) – ( 128 – 8×7) = ________________________________________ =

= _________________________________________ =

= _________________________

NUMELE…………………………..

TEST DE EVALUARE FINALĂ

MATEMATICA CLS. A III A

Calculează:

427+ 184= 9 x 7=

7356-5218= 56 : 8=

5245+1468= 22x 3=

495- 188= 95 : 5=

2. Calculează respectand ordinea efectuarii operatiilor:

a) 8 x (2 + 7) = b) (36 – 27) : 9 = c) 238-2x(65+35)=

(16 + 20) : 4 = ( 10 – 7) x 4 = 700:(27+73)+3=

3. Într-o clasă a III-a a unei școli sunt 17 băieți și 19 fete. În ora de educație

fizică au fost așezați în șiruri de câte patru elevi.

Câte șiruri se vor forma cu toți elevii clasei?

Scrie rezolvarea intr-un singur exercitiu.

4. Află diferența numerelor a și b, știind că:

a = 36 + 700 : 10 + 63 x 2

b = 500 : 100 + 400 : 2 – 16 x 10

Adauga la diferenta sfertul numarului 24.

5. Un țăran a adus la piață 4 lădițe cu câte 18kg cu căpșuni. Dimineața a

vândut 52kg de căpșuni,iar restul după-amiază.

Câte kilograme de capsuni a vândut țăranul după-amiaza?

6. Un teren în formă de dreptunghi are lățimea de 58 m, iar lungimea de 2 ori mai mare.

Afla lungimea gardului care imprejmuieste acest teren.

7. Compune o problemă care sa se rezolve după următorul exercițiu:

(8 x 3 + 5 x 6)+ 95:5 =

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?