EIT II notițe de curs [618854]

EIT II – notițe de curs

1

Adelaida Mihaela DUINEA

ECHIPAMENTE ȘI
INSTALA ȚII TERMICE II

-SUPORT DE CURS –

EIT II – notițe de curs

2CUPRINS

CURS 1 „Prezentare general ă centrală termoelectric ă” 3
CURS 2 „Randamente; consumuri specifice” 9
CURS 3 „Sisteme de conducte. Condi ții tehnice generale” 17
CURS 4 „Calculul termic al re țelelor de conducte” 25
CURS 5 „Calculul randamentului izola ției termice” 31
CURS 6 „Calculul hidraulic al cazanelor de abur” 37
CURS 7 „Scheme de alimentare cu ap ă de răcire” 44
CURS 8 „Instala ții de uscare” 48
CURS 9 „Instala ții de vaporizare” 60
CURS 10 „Cuptoare industriale” 68
CURS 11 „Cuptoare industriale – continuare” 76
CURS 12 „Instala ții cu ciclu invers” 82
CURS 13 „Instala ții cu ciclu invers –continuare” 89
CURS 14 „Degazoare” 97
BIBLIOGRAFIE 105

EIT II – notițe de curs

3CURS 1
PREZENTARE GENERAL Ă CENTRAL Ă TERMOELECTRIC Ă

Centralele termoenergetice aparțin unei arii energetice sau unui sistem energetic și
funcționează în paralel fiind interconectate prin re țele de transport și distribu ție la consumatorii de
energie electric ă. Energia electric ă necesară în sistemul energetic trebuie distribuit ă pe fiecare central ă
în parte în func ție de puterea disponibil ă și de funcționarea optim ă și sigură a acesteia. Energia electric ă
furnizată în sistem de fiecare central ă trebuie s ă îndeplineasc ă anumite condi ții calitative concretizate
prin valoarea frecven ței și tensiunii electrice.
Procesele termoenergetice sunt procese tehnologice complexe, caracterizate de un num ăr mare
de variabile cu interconectare multipl ă, o dinamic ă cu întârzieri mari de tim p, un puternic caracter
neliniar și în unele cazuri cu o modificare în timp a parametrilor dinamici. Func ția pe care trebuie s ă o
îndeplineasc ă sistemul de conducere asociat unei instala ții termoenergetice este asigurarea func ționării
sigure și economice a grupurilor cazan-turbin ă-generator, adic ă producerea continu ă și fără defecțiuni,
pe o perioad ă de timp determinat ă, a energiei electrice cerute, folosind o cantitate minim ă de
combustibil primar și asigurând condi țiile de calitate impuse.
Funcționarea sigur ă a unui grup termoenergetic cazan-turbin ă-generator este definit ă prin
posibilitatea de func ționare fără defecțiuni, într-un interval de timp considerat și în condi ții date,
asigurând îndeplinirea scopului pentru care au fost proiectate.
Centrala termoelectric ă este construit ă dintr-un ansamblul de instala ții care transform ă energia
înmagazinat ă în combustibilii solizi, lichizi sau gazo și în energie electric ă în func ție de tipul
combustibilului utilizat.
O centrală termoelectric ă este compus ă din următoarele părți:
a)Instalațiile gospod ăriei de combustibili – permit desc ărcarea, prepararea și transportul
cărbunelui pân ă la depozite de capacitate mic ă, numite în mod curent bunkere. C ărbunele sosit
de la locul de extrac ție în vagoane speciale este desc ărcat cu ajutorul unor benzi transportoare în
depozitul de combustibil. Din depozit, c ărbunele este împins spre benz ile de transport care-l duc
la concasare, unde este sf ărâmat pân ă la o anumit ă granulație. De la sta ția de concasare este
transportat, tot prin intermed iul unor benzi, spre bunkere.

EIT II – notițe de curs

4b) Cazanele de abur – agregate complexe care transform ă energia înmagazinat ă în combustibil
în energie poten țială a aburului sub presiune.
c)Turbinele cu abur – constituie motorul primar care transform ă energia aburului în energie
mecanică pe care o transmit generatoarelor sincrone pe la axul lor prin cupl ă.
d) Generatoare sincrone – transform ă energia mecanic ă primită pe la ax de la turbin ă în energie
electrică pe care o livreaz ă pe la bornele lor în aria energetic ă din care fac parte.
e) Instala țiile anexe – efectueaz ă operații necesare func ționării instala țiilor de baz ă. Ele se
împart în urm ătoarele categorii: instala ția de epurare chimic ă a apei de alimentare a cazanelor;
instalația apei de r ăcirea a condensatoarelor turbinelor; instala ția serviciilor interne; instala ția de
evacuare a cenu șii; instalația de filtrare a gazelor de ardere.

FLUXUL TEHNOLOGIC PRINCIPAL AL UNEI CENTRALE TERMOELECTRICE
Descrierea calitativ ă a desfășurării fluxului tehnologic de la introducerea combustibilului și a
apei de alimentare în cazanul de abur și până la livrarea energie electrice pe la bornele generatorului
sincron o vom face referindu-ne la schema termomecanic ă de bază al unei centrale termoelectrice
reprezentat ă în figura 1.1:
JP IP MP GS E
ME
ME
MEDPIP
PJP
PAPAPAG
ZCAB
CDC
T
Ca CA

C – cazanul de abur; B – combustibilul produs; A – aerul introdus în focar pentru arderea combustibilului; G – gazele
rezultate prin arderea combustibilului; ZC – zgura și cenușa rezultate prin arderea combustibilului; T – turbina de abur cu
următoarele corpuri: ÎP – corpul de înalt ă presiune, MP – corpul de medie presiune, JP – corpul de joas ă presiune; GS –
generatorul sincron; E – energia electric ă livrată de generatorul sincron; Ca – condensator de abur; Ej (PV) – ejector sau
pompă de vid; CA – conducta de aduc țiune a apei de r ăcire dintr-un râu sau fluviu care se g ăsește în apropierea centralei; Figura 1.1. Schema termomecanic ă a centralei termoelectrice

EIT II – notițe de curs

5CD – canal de deversare; TR – turn de r ăcire; PC – pompa de extrac ție a condensatului din condensator; PJP – preînc ălzitor
de joasă presiune; D – degazor pentru eliminarea gazelor din ap ă; PA – pomp ă de alimentare; PÎP – preînc ălzitoare de înalt ă
presiune; ME – motoare electrice de antrenare.

În cazanul C se introduce ap ă cu ajutorul pompei de alimentare PA. În focarul cazanului se
introduce combustibil și aerul necesar arderii acestuia. C ăldura dezvoltat ă prin arderea combustibilului
este transmis ă apei care se vaporizeaz ă. Vaporii sub presiune sunt introdu și în turbin ă, care transform ă
energia lor în energie mecanic ă pe care o transmite generatorului sincron. Acesta, la rândul s ău,
transform ă energia mecanic ă în energie electric ă pe care o livreaz ă pe la bornele sale în aria energetic ă
din care face parte. Aburul din turbin ă trece în condensatorul Ca unde se condenseaz ă. Căldura pe care
o cedează aburul prin condensare este preluat ă de apa de r ăcire, care circul ă prin țevile condensatorului,
împinsă de pompa de r ăcire PR.
Apa de răcire încălzită, după ce a trecut prin condensator, este trimis ă fie la râu, prin canalul de
deversare CD, fie la turnurile de r ăcire TR, unde fiind l ăsată să cadă liber de la în ălțime, ajunge la
temperatura mediului înconjur ător, după care reintr ă în ciclul de r ăcire. Din condensator, unde se
creează vid cu ajutorul unui ejector sau a unei pompe de vid, condensatul este extras cu ajutorul unei
pompe de extrac ție și este trimis prin preînc ălzitorul de joas ă presiune PJP, în degazor. Aici, prin
încălzire cu abur prelevat de la turbin ă prin una din prizele sale, se elimin ă gazele pe care le con ține
condensatul (în special oxigen) și care ar putea produce oxid ări ale țevilor de fierbere ale cazanului.
Din degazor apa de alimentare (condensatul degazat) este luat ă de pompa de alimentare PA, care prin
preîncălzitorul de înalt ă presiune PIP o introduce în cazan. În felul acesta se închide circula ția apei în
schema termomecanic ă sub cele trei forme: abur, condensat și apa de alimentare. Preînc ălzitoarele PJP
și PIP au fost introduse în scopul m ăririi randamentului întregii instala ții. Acest lucru se poate explica
într-o manier ă simplist ă prin aceea c ă se evită pierderea unei anumite cantit ăți de căldură în
condensator, datorit ă reintroducerii ei în circuit prin prelevarea unei anumite cantit ăți de abur dintr-un
punct oarecare al turbinei, deci dup ă ce o mare parte din energia sa a fost transformat ă în energie
mecanică.
În structura fluxului tehnologic partea esen țială o constituie transform ările energetice care se
produc de la arderea combustibilului pân ă la producerea energiei electrice. Lan țul acestor transform ări
este reprezentat schematic în figura 1.2 .

EIT II – notițe de curs

6

Elementele schemei transform ărilor energetice sunt:
1E – energia înmagazinat ă în combustibil; 1T – transformare fizico-chimic ă, arderea
combustibilului cu degajare de c ăldură; 2E – energia termic ă (căldură) obținută prin arderea
combustibilului; 2T – transformare fizic ă – transmiterea energiei termice apei și vaporizarea acesteia;
3E – energia poten țială a vaporilor de ap ă sub presiune; 3T – transformare fizic ă; vaporii de ap ă sub
presiune sunt sufla ți prin ajutaje; 1
4E – energia cinetic ă a vaporilor de ap ă obținută prin transformarea
3T; 2
4E – energia poten țială a vaporilor de ap ă după transformarea 3T; 4T – transformare fizic ă;
energia cinetic ă și potențială a vaporilor este transformat ă în energie cinetic ă a rotoarelor turbinei și
generatorului; 5E – energia cinetic ă a rotoarelor turbinei și generatorului; 5T – transformare fizic ă;
energia cinetic ă se transform ă în energie electric ă în generatorul sincron; 6E – energia electric ă.

Indiferent de tipul centralei termoelectrice, aceasta func ționează conectată la Sistemul Energetic
Național (SEN) și Sistemul de Termoficare urban ă sau industrial ă, asigurând cerin țele de energie
electrică și termică a consumatorilor, chiar și în condi ții restrictive de func ționare.
Centrala, în ansamblul s ău, interacționează cu mediul înconjur ător prin:
• Fluxul informa țional, decizional și de conducere;
• Fluxul de energie primar ă intrată sub form ă de combustibil conven țional;
• Fluxul de ap ă de răcire și apă de adaos necesar ă compens ării pierderilor;
• Fluxul de energie electric ă furnizat sistemului electroenergetic;
• Fluxul de energie termic ă furnizat sistemului de termoficare;
• Fluxul de noxe solide, lichide sau gazoase evacuate;
• Fluxul de de șeuri solide fosile ; 2
4E 6E 5T 1E 5E 3E2E1
4E
1T 2T 3T 4T

Figura 1.2. Schema transform ărilor energetice esen țiale ale fluxului tehnologic al unei
centrale termoener getice

EIT II – notițe de curs

7• Fluxul de materiale consumabile, de oameni și bani.
Sistemele energetice se caracterizeaz ă prin:
– dimensiuni mari atât în ceea ce prive ște numărul de componente surse și consumatori) cât și al
ariei geografice ocupate;
– rețele de transport de energie electric ă și termică de mare capacitate;
– dezvoltarea interconexiunilor între sistemele electroenergetice na ționale;
– funcționarea neliniar ă a componentelor;
– restricții privind fluxurile de combustibili, noxe, resurse financiare;
– componentele se manifest ă dinamic prin viteze de varia ție și durate de timp diferite.

REGIMURI DE FUNC ȚIONARE

Sistemul energetic func ționează cu două categorii de restric ții:
• restricții impuse de asigurarea necesarului cantitativ și calitativ cerut;
• restricții de func ționare impuse de limitele maxime sau minime ale variabilelor.
După cum sunt satisf ăcute sau nu restric țiile de func ționare, sistemul se poate afla în urm ătoarele stări
caracteristice de func ționare:
1) stare normal ă sigură sau regim cvasista ționar de func ționare, când sunt satisf ăcute toate
restricțiile;
2) stare normal ă nesigură sau de prealarm ă, când sunt satisf ăcute restric țiile de func ționare, dar
gradul de stabilitate al sistemului este redus, astfel încât orice perturba ție conduce la pierderea
stabilității;
3) stare de avarie dup ă o perturba ție gravă, când restric țiile de func ționare și cele impuse de
consumatori nu sunt satisf ăcute, deci cu rezerv ă de stabilitate nul ă;
4) stare postavarie sau de restabilire, când cerin țele consumatorilor nu sunt îndeplinite, iar
frecvența și rezerva de stabilitate sunt sub limitele admise.
Orice sistem sau echipament este proiectat s ă funcționeze permanent și în condi ții de siguran ță, cu
eficiență maximă continuă, la un regim proiectat, denumit regim nominal, parametrii corespunz ători
acestui regim numindu-se parametrii nominali.
Regimul de func ționare, în mod continuu și în condi ții de siguran ță, la care unul sau mai mul ți
parametri difer ă de cei nominali constituie regimul nenominal. În acest caz eficien ța este mai redus ă
decât cea maxim ă continuă corespunz ătoare regimului nominal. Un caz aparte de regim nenominal este

EIT II – notițe de curs

8cel la care parametrii dep ășesc valorile nominale și în care puterea produs ă poate fi mai mare decât cea
maximă continuă, denumit regim de suprasarcin ă, durata de func ționare fiind limitat ă.
Se define ște regimul dinamic sau tranzitoriu, modificarea valorii unui parametru într-un timp finit,
astfel încât derivate acestui pa rametru în raport cu timpul s ă aibă o valoare finit ă, diferită de zero. Într-
un astfel de regim, de regul ă, nu pot avea loc determin ări experimentale.
Cauzele care conduc la apari ția regimurilor tranzitorii în func ționarea centralelor electrice sunt:
1. cauze externe centralei, determinate de:
a. modificarea sarcinii electrice cerut ă prin dispecerul sistemului electroenergetic;
b. modificarea sarcinii termice cerut ă prin dispecerul sistemului de termoficare;
c. scurtcircuite polifazate în re țea, pe barele unei sec ții de bare sau toat ă secția;
d. scoaterea din func țiune a unui grup de putere mare din sistem;
e. scoaterea din func țiune a unei linii de înalt ă tensiune;
f. o anumită putere nelivrat ă pe o linie de interconexiune;
g. instabilitate static ă aperiodic ă dau dinamic ă în rețea;
2. cauze interne centralei, precum:
h. defectarea cazanului (spargeri de țevi de economizor, vaporizator, supraînc ălzitor);
i. defectarea sistemului de alimentare cu combustibil sau varia ția calității combustibilului;
j. defectarea pompelor de r ăcire;
k. defectarea condensatorului prin spargere de țevi sau înfundarea acestora, pierderea
vidului;
l. vibrații nepermise la turbogenerator;
m. defectarea sistemului de ungere lag ăre turbogenerator;
n. defectarea ventilatoarelor de aer și gaze;
o. defectarea unui preînc ălzitor;
p. defectarea motorului pompei de alimentare, de condensat principal sau secundar;
q. alte defecte care necesit ă reducerea sarcinii grupului.
Factorii care determin ă capacitatea de modificare a sarcinii unei centrale sunt:
ƒ caracteristicile turbinei și sistemului de reglare aferent;
ƒ caracteristicile cazanului și a sistemului propriu de reglare;
ƒ caracteristicile celorlalte sisteme principale;
ƒ cunoștințele practice și de mentenan ță.

EIT II – notițe de curs

9CURS 2
RANDAMENTE. CONSUMURI SPECIFICE

În procesele termice reale se urm ărește valorificarea energiei termice a combustibililor pe baza
fluxurilor de energie și a bilanțului energetic.
Randamentul energetic total se calculeaz ă în funcție de randamentele par țiale astfel:
a) Randamentul cazanului :
()6 5 4 3 2
011 q q q q qQQ
caz + + + + −= =η
unde Q 1 este căldura intrat ă în circuitul termic;
Q0 – căldura degajat ă prin arderea combustibilului.
Pierderile de c ăldură ale cazanului sunt:
– pierderi cu gazele de ardere evacuate la co ș (q2%);
– pierderi prin ardere chimic ă incomplet ă (q3%);
– pierderi prin ardere mecanic ă incomplet ă (q4%);
– pierderi prin pere ții cazanului – prin convec ție și radiație (q 5%);
– pierderi prin evacuarea cenu șii și zgurei (q 6%).
Cele mai mari pierderi ale cazanului sunt cele date de gazele de ardere și care cresc dac ă temperatura
lor la baza co șului și excesul de aer sunt mari.
b) Randamentul țevilor – ține cont de pierderile de c ăldură prin izola ția termică a conductelor
99,0…985,0
11= =ηQQT
t
unde Q 1T este căldura folosit ă la intrarea în turbin ă.
c) Randamentul electric relativ :
()
TB
TG MT
erQE
QQ Q Q
1 11=+ −=η
unde Q M reprezint ă pierderile mecanice ale turbinei;
Q G – pierderile generatorului electric;
E B – energia electric ă la bornele generatorului.
sau

EIT II – notițe de curs

10 gmt er ηηη=η – produsul randamentelor termic, mecanic și al generatorului.
ηm=0,985 – 0,995;
ηg=0,96 – 0,984
d) Randamentul serviciilor interne este dat de rela ția:
()
BSI B
EE E−=ε−1
cu:

BSI
EE=ε – consumul specific al serviciilor interne
e) Randamentul total este dat de produsul randamentelor par țiale:
()ε− η⋅η⋅η⋅η⋅η⋅η=η 1er g m ct tr

Puterea electric ă produsă de unitatea de debit masic de abur care se destinde în turbin ă este dată de
relația:
[ ]
cg m
mQ Q
pη⋅η⋅ −
=2 1 [kJ/kg abur]
unde Q 2 este căldura pierdut ă cu apa de r ăcire din condensator;
m c – debitul de abur care ajunge în condensator.

Debitul specific de abur la condensator :
pdc1= [kg abur/kJ]

Debitul specific de abur la ie șirea din cazan (atunci când exist ă o preîncălzire regenerativ ă a apei de
alimentare):
pa
dn
jj
caz∑
=+
=11
[kg abur/kJ]
unde a 1=m 1/mc; a 2=m 2/mc; a j=m j/mc
reprezintă raporturile dintre debitele de abur prelevate la prizele turbinei și debitul de abur care ajunge
la condensator.

EIT II – notițe de curs

11
Consumul specific de c ăldură:
a) fără supraîncălzire intermediar ă: ()
g mta caz ii dqη⋅η⋅η= − =1
1 1
b) cu supraînc ălzire intermediar ă: ( ) ( )11 1 1 iid ii dq si a caz′′−′ + − =
unde: i 1 este entalpia specific ă a aburului viu, kJ/kg;
i a1 – entalpia specific ă a apei de alimentare, kJ/kg;
i’ 1 – entalpia specific ă a aburului la intrarea în supraînc ălzitorul intermediar, kJ/kg;
i” 1 – entalpia specific ă a aburului la ie șirea din supraînc ălzitorul intermediar, kJ/kg;
d si – debitul specific de abur la supraînc ălzitorul intermediar, kg abur/kJ.

INFLUEN ȚA PREÎNC ĂLZIRII REGENERATIVE ASUPRA CONSUMULUI SPECIFIC DE
CĂLDURĂ ȘI A RANDAMENTULUI

Circuitul termic este format de ansamblul instala țiilor parcurse de fluidul de lucru. Cantitatea de
căldură corespunz ătoare sursei calde este introdus ă în circuitul termic în cazan cu ajutorul fluxului
gazelor de ardere. Pentru circuitul termic aceast ă cantitate de c ăldură este compus ă din căldura Q 1’ dată
aburului de înalt ă presiune și căldura Q si dată în supraînc ălzitorul intermediar.
Cantitatea de c ăldură Q2 evacuată de ciclu c ătre sursa rece este transmis ă în condensator
fluxului de ap ă de răcire și disipată în mediul ambiant, Q 1=Q 1’+Q si.
Diferența de căldură Q1-Q2 este împ ărțită între căldura transformat ă util în lucru mecanic și apoi în
energie electric ă și pierderile de c ăldură care apar în cazan, de-a lungul conductelor și în instala țiile
transformatoare de energie.
Expresia randamentului ciclului termic fiind:
ηt=1-Q 2/Q1
metodele pentru îmbun ătățirea lui ηt urmărind, fie majorarea cantit ății de căldură Q1 intrată în circuit,
fie reducerea cantit ății de căldură Q2 evacuată la condensator.
Preîncălzirea apei de alimentare a cazanului cu abur prelevat de la turbin ă prin prizele acesteia este
un procedeu care permite o cre ștere important ă a randamentului termic (10 – 12% fa ță de ciclul simplu)
deoarece:
– se reduce c ăldura cedat ă sursei reci;

EIT II – notițe de curs

12- scade consumul specific de c ăldură, ceea ce implic ă reducerea consumului de combustibil;
– se mărește debitul de abur la intrarea în turbin ă în CIP, ceea ce conduce la cre șterea
randamentului intern;
– scade debitul de abur în CJP ceea ce permite realizarea unor viteze la ie șirea din turbin ă care să
asigure pierderi energetice sc ăzute.

Se consider ă circuitul termic al unei centrale cu 2 preînc ălzitoare ale apei de alimentare de suprafa ță.

Randamentul termic al ciclului este:
() ( )() ( )( )
() ( )1 1 2 12 2 2 1 2 1 1 2 1
a cpc p p c p c
tiim m mi im i im m iim m m
− + +− + − + + − + +=η
unde: m 1, m 2 sunt debitele de abur prelevat e pe prima, respectiv a doua priz ă a turbinei, kg/s;
m c – debitul de abur care intr ă în condensator, kg/s;
i p1, ip2 – entalpiile specifice ale aburului la sfâr șitul destinderii în turbin ă corespunz ătoare
presiunii la priza 1, respectiv 2.

Figura 2.1. Schema simplificat ă a circuitului termic

Admițând notațiile :

cmma11= și
cmma22=
și dând factor comun pe m c la numărător și numitor se ob ține: p1, t1, i1
m1+m 2+m c T
p1
p2 m1,ip1,pp1
m2,ip2,pp2
ia1 3 2 1
mc

EIT II – notițe de curs

13() ( )() ( )( )
() ( )( )
() ( )1 12 12 22 11 12 1
1 12 12 2 2 1 2 1 12 1
11
11 1
ap p
ap p p p
tiiaai ia iaiaa
iiaai i i ia iiaa
− ++− − − ++
=− ++− + − ++ − ++
=η

Adunând și scăzând la num ărător (1+a 1+a2)ia1 rezultă:

() ( ) ()
() ( )()
() ( )1 1 2 12 1 2 1 22 11
1 1 2 12 22 11 1 2 1 1 1 2 1
11111 1
aa p p
ap p a a
tiiaaiiaa ia ia
iiaai ia iaiaa iiaa
− +++ ++− +−=− ++− − − +++ − ++=η

Considerând cele dou ă preîncălzitoare ca un sistem termodinamic deschis și aplicând principiul
conservării energiei acestui sistem:
( )( )1 2 1 3 2 1 22 11 ac c p p im m m im m m im im + + = + + + +
sau cu nota țiile admise:
() ( )1 2 1 32 1 22 11 1 1a p p iaa iaa ia ia ++= +++ +
de unde:
() ( )32 1 1 2 1 22 11 1 1 iaa iaa ia iaa p p ++−= ++− +
Înlocuind termenul stâng al ecua ției în expresia randamentului termic se ob ține:
()
() ( )1 1 2 132 1 2
111
atiiaaiaa i
− ++++−−=η
Pentru “n” prize ale turbinei vom avea:
()
()1 1
132 1 2
111
an
jjt
iiaiaa i
−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+++−−=
∑
=η
Debitele de abur prelevate prin prizele turbinei se determin ă pe baza ecua țiilor de bilan ț termic
scrise pentru fiecare dintre cele dou ă preîncălzitoare.
Efectul optim al preînc ălzirii se realizeaz ă în situația în care aceasta se face în trepte egale.
Notând cu ∆ia1 creșterea entalpiei apei prin preînc ălzire și cu z num ărul treptelor, înc ălzirea optim ă
corespunz ătoare unei valori pe treapt ă este:
∆iz=∆ia1/z
Avantajul preînc ălzirii se face sim țit la presiuni ridicate, pentru care consumul specific de
căldură este redus. Avantajul cre șterii randamentului este din ce în ce mai mic pe m ăsură ce numărul de
trepte de preînc ălzire crește.

EIT II – notițe de curs

14 Alegerea num ărului de trepte de preînc ălzire trebuie f ăcută astfel încât avantajul creat prin
reducerea consumului de combustibil s ă fie mai mare decât cheltuielile suplimentare anuale rezultate
din folosirea prizei respective.
În cazul unui circuit termic cu supraînc ălzire intermediar ă soluția aplicată cel mai frecvent este
alimentarea ultimului preînc ălzitor de ap ă cu căldură rezultată din aburul ie șit din supraînc ălzitorul
intermediar. În acest caz corpul de înalt ă presiune al turbinei poate fi construit f ără prize, ceea ce
facilitează pornirea rapid ă a acesteia.
Consecin țele preînc ălzirii regenerative sunt:
– pentru un debit constant de abur puterea turbinei scade din cauz ă că o parte din abur nu se
destinde pân ă la presiunea din condensator. Pentru a realiza o cre ștere a puterii se m ărește
debitul de abur la intrarea în CIP. Aceasta implic ă pe de-o parte m ărirea lungimii paletelor CIP,
pe de altă parte cazanul va trebui s ă funcționeze cu un debit mai mare decât în instala ția fără
preîncălzire (m’ 1=1,2m). De asemenea, conductele între cazan și turbină vor avea diametre mai
mari.
– Prin preînc ălzirea regenerativ ă, apa de alimentare intr ă în cazan la o temperatur ă ridicată, dar
sub valoarea temperaturii de satura ție corespunz ătoare presiunii din cazan. Ca urmare, gazele de
ardere părăsesc focarul la un poten țial termic ridicat, ceea ce conduce la sc ăderea randamentului
cazanului. Apare necesar ă deci recuperarea c ăldurii con ținută în gazele de ardere prin
preîncălzirea aerului la o temperatur ă ridicată.
– Deoarece debitul de abur în partea de joas ă presiune a turbinei este mai mic decât în partea de
înaltă presiune, lungimea paletelor se va reduce, condensatorul va fi mai mic, debitul de ap ă de
răcire se va mic șora.
– Puterea consumat ă de pompa de alimentare trebuie s ă fie mai mare atât din cauza m ăririi
debitului la cazan cât și datorită necesității învingerii rezisten țelor hidraulice create prin
amplasarea preînc ălzitoarelor.

SCHIMB ĂTOARE FOLOSITE PENTRU PREÎNC ĂLZIREA
REGENERATIV Ă A APEI DE ALIMENTARE

Preîncălzirea apei se realizeaz ă în schimb ătoare de c ăldură de suprafa ță sau de amestec.
Preînc ălzitoarele de amestec sunt mai avantajoase din punct de vedere termodinamic deoarece
apa de alimentare poate fi înc ălzită până la temperatura de satura ție corespunz ătoare presiunii aburului

EIT II – notițe de curs

15prelevat de la priza turbinei. Folosirea lor implic ă însă montarea unor pompe la fiecare treapt ă,
dimensionate pentru debitul maxim al cazanului, ceea ce scumpe ște instalația.
În cazul preînc ălzitoarelor de suprafa ță, temperatura apei la ie șire din preînc ălzitor, t n, este mai
mică decât temperatura de satura ție, t sat,p. Diferența δt=tn-tsat,p constituie unul din elementele de calcul
ale suprafe ței de schimb de c ăldură. Valorile uzuale pentru aceasta sunt:
δt=7÷15 0C, pentru preînc ălzitoarele de înalt ă presiune cu pere ți groși;
δt=7÷15 0C, pentru preînc ălzitoarele de joas ă presiune cu țevi de alam ă sau oțel cu pere ți subțiri.
Schema cea mai frecvent aplicat ă este cea din figura urm ătoare

Figura 2.2. Preîncălzirea apei de alimentare cu schimb ătoare de c ăldură

Preîncălzitorul de amestec este montat în zona de mijloc a preînc ălzirii lucrând la presiuni de
(4÷10) bar. Dup ă refularea pompei sunt prev ăzute două până la trei preînc ălzitoare de suprafa ță care
lucrează în domeniul presiunilor mari.
În cazul prizelor cu nivel ridicat de temperatur ă, schema cu preînc ălzire regenerativ ă include la
prizele de înalt ă presiune câte un schimb ător de c ăldură de suprafa ță suplimentar numit
desupraînc ăzitor montat dup ă preîncălzitorul propriu-zis. Scopul este de a utiliza cât mai complet
căldura con ținută în aburul prelevat a c ărui temperatur ă este cu mult mai mare decât temperatura de
saturație corespunz ătoare presiunii la priz ă.

EIT II – notițe de curs

16

Figura 2.3. Schema de preînc ălzire a apei de alimentare cu desupraînc ălzitor și răcitor de condensat
DS – desupraînc ălzitor; Pr – preînc ălzitor; RC – rezervor de c ăldură; OC – oal ă de condens

Pornind de la temperatura t n a apei de alimentare cunoscut ă, valoarea temperaturii t n’ la ieșirea
din preînc ălzitorul propriu-zis se determin ă prin calcul iterativ pe baza bilan țului de căldură scris pentru
PR și DS.
În mod obi șnuit sunt folosite în practic ă următoarele valori:
tp-tn’=(3÷5) oC pentru supraînc ălzire moderat ă;
tp-tn’=(1÷4) oC la prima priz ă după supraînc ălzitor (dac ă schema este prev ăzută și cu supraînc ălzitor
care realizeaz ă supraîncălzirea aburului la 430 – 480 oC).
Schema de preînc ălzire mai poate cuprinde un schimb ător de căldură de suprafa ță montat
înaintea preînc ălzitorului propriu-zis de înalt ă presiune numit rezervor de c ăldură. Acesta permite
recuperarea c ăldurii condensatului evacuat din preînc ălzitorul propriu-zis în scopul apropierii
temperaturii apei de alimentare de cea a agentului primar.

EIT II – notițe de curs

17CURS 3
SISTEME DE CONDUCTE. CONDI ȚII TEHNICE GENERALE

Conductele sunt utilizate la transportarea și distribuirea agen ților de lucru, fiind privite ca p ărți
distincte ale instala țiilor din care fac parte. Conductele se definesc prin structura lor func țională și
constructiv ă. Această structură este adoptat ă caracteristicilor fizico-chimice și de transport ale
agenților. Totodat ă structura este corelat ă cu condi țiile și regimurile de exploatare specifice sistemelor
în care conductele sunt integrate tehnologic.
Conducta reprezint ă totalitatea elementelor constructive asamblate sigur și etanș, destinat ă
transportării unui agent de lucru, în condi ții controlate și dirijate, între dou ă puncte de racord.
Sistemul de conducte este format din dou ă sau din mai multe conducte racordate între ele;
conductele transport ă și distribuie acela și agent, fiind supuse unor condi ții tehnice de func ționare
identice.
Circuitul reprezint ă una sau mai multe conducte sau sisteme de conducte, cuplate în serie sau în
paralel, în vederea transportului și distribu ției aceluia și agent. Pe parcursul circuitului starea de
agregare a agentului nu se schimb ă, parametrii de lucru ai acestuia evoluând într-o plaj ă caracteristic ă,
prestabilit ă.
Traseul constituie dezvoltarea în spa țiu a conductei, fiind stabilit în func ție de posibilit ățile de
amplasare pe teren a aces teia. Conducta se identific ă cu traseul ei.
Agentul de lucru reprezint ă materialul în stare fluid ă sau fluidizat ă transportat printr-o
conductă.
Agenții se prezint ă, după caz, sub form ă de lichide, vapori, gaze și de substan țe solide –
pulverizate sau granulate – în medii purt ătoare lichide sau gazoase. Fluidele de țin ponderea majoritar ă.
Vehicularea lor urm ărește:
¾ transferul de mas ă prin care fluidele sunt transferate de la surse la consumatori. Transferul are
loc fie datorit ă unor diferen țe de poten țiale energetice, fie prin aport de energie din exteriorul
conductelor, furnizat cu ajutorul pompelor, ventilatoarelor sau compresoarelor;
¾ transferul de mas ă și energie, fluidele transferate fiind purt ătoare de energie termic ă, de energie
chimică, fiind agen ți motori pentru producerea energiei mecanice.
Indiferent de variant ă, energia este utilizat ă de către consumator, direct sau prin transform ări
corespunz ătoare realizate la nivelul acestora (transfer de c ăldură, ardere, destindere, etc.). Utilizarea

EIT II – notițe de curs

18eficientă a energiei în fiecare sistem sau circuit impune minimizarea pierderilor pe traseele conductelor
componente.
Caracteristicile fluidului sunt reprezentate de natura, propriet ățile și parametrii acestuia,
formând condi țiile și restricțiile tehnice de baz ă, inițiale, urmărite permanent și prioritar în proiectarea,
montarea și exploatarea conductei. Structura constructiv ă a conductei este subordonat ă caracteristicilor
fluidului transportat. Caracteristicile, atât cele fizico-chimice cât și cele de transport, constituie grupe
de propriet ăți și mărimi care influen țează și impun materialele și dimensiunile conductei.

Figura 3.1. Influența caracteristicilor fluidului de lucru asupra conductelor

Caracteristica fizico-chimic ă evidențiază proprietățile fluidului, indicând natura acestuia, starea
lui de agregare, compozi ția și agresivitatea chimic ă. Caracteristica precizeaz ă o serie de m ărimi, cum ar
fi concentra ția, densitatea, granula ția, puritatea, vâscozitatea, precum și efectele corozive, erozive sau
abrazive ale fluidului respectiv.
Caracteristici speciale sunt asociate categoriilor de fluide ale c ăror propriet ăți acționează
restrictiv asupra condi țiilor tehnice de utilizare, stocare și vehiculare; caracteristicile reflect ă fie
acțiunea acestor fluide asupra materialelor cu care ele intr ă în contact, fie influen țele și efectele lor
negative asupra personalului de exploatare, a securit ății procesului tehnologic pe ansamblul s ău și a
mediului ambiant. di
de Material
δspFLUIDUL
DE LUCRU
Suprafață
interioarăDiametrul
interior
Material
Grosimea
pereteluiCaracteristica
de transport Caracteristica
fizico-chimic ă

EIT II – notițe de curs

19 Caracteristica fizico-chimic ă a fiecărui fluid este analizat ă în scopul stabilirii compatibilit ății
acestuia cu diversele materiale disponibile în vederea fabric ării conductelor. Cunoa șterea sa în detaliu
permite predeterminarea realist ă a comport ării fluidului în exploatare, ceea ce face posibil ă:
a. alegerea corect ă a materialului conductei;
b. asigurarea integrit ății și etanșeității conductei pe întreaga sa durat ă de utilizare;
c. realizarea calit ății suprafe ței interioare a conductei, fie printr-o cur ățire și tratare
corespunz ătoare în etapa de montaj, fie printr-o protejare suplimentar ă.
Caracteristica de transport evidențiază parametrii specifici circula ției fluidului: debitul,
temperatura, presiunea. Aceste m ărimi determin ă materialul, dimensiunile și structura traseului
conductei, intervenind direct în calculul acesteia.
Debitul este m ărimea care stabile ște diametrul interior al conductei. Valoarea sa reprezint ă
cantitatea de fluid care str ăbate secțiunea de curgere în unitatea de timp, fiind propor țional cu viteza
acestuia. Valorile acestuia sunt cuprinse între dou ă limite extreme, stabilite prin regimurile de
funcționare ale instala ției care înglobeaz ă conducta analizat ă; valoarea instantanee corespunde
solicitărilor de moment ale consumatorului, fiind stabilit ă cu ajutorul organelor de reglare amplasate pe
conductă și destinate acestui scop. Debitul pentru care se calculeaz ă conducta vizeaz ă acoperitor (100 –
110%) cantitatea maxim ă transportabil ă de fluid.
Temperatura reprezint ă un parametru al fluidului care influen țează în egală măsură conducta și
materialul acesteia. Temperatura intervine în calculul conductei prin intermediul urm ătoarelor trei
valori determinante:
– temperatura de func ționare, este definit ă ca temperatur ă de lucru sau de regim
reprezentând valoarea maxim ă a temperaturii fluidului în timpul exploat ării normale a
conductei. Condi țiile de exploatare normal ă implică funcționarea sigur ă a conductei,
între limitele parametrilor pentru care a fost proiectat ă, inclusiv fazele de pornire și de
scoatere din func țiune;
– temperatura de calcul, este temperatura maxim ă a peretelui conductei în timpul
exploatării normale. Pentru toate conductele izolate sau neizolate termic, temperatura de
calcul se consider ă, acoperitor, egal ă cu temperatura de func ționare;
– temperatura maxim ă admisibil ă, reprezint ă valoarea cea mai ridicat ă a temperaturii
peretelui conductei a c ărei atingere este admis ă în timpul exploat ării normale, când
conducta este supus ă „presiunii maxime admisibile”.

EIT II – notițe de curs

20Presiunea este un parametru care intervine direct în calculul mecanic al conductei, stabilind
grosimea peretelui aces teia; grosimea afecteaz ă masa conductei, complexitatea sistemului de rezemare
sau suspendare și, implicit, costul. Presiunea, în mod similar temperaturii, are urm ătoarele valori
determinante:
– Presiunea de func ționare, p f, de lucru sau de regim este valoarea maxim ă a presiunii
fluidului, în timpul exploat ării normale a conductei;
– Presiunea de calcul, p c, reprezint ă presiunea de func ționare, în cele mai severe condi ții
de exploatare normal ă a conductei. Aceste condi ții decurg din prezen ța simultan ă a
presiunii și temperaturii de func ționare, la care se adaug ă sarcinile mecanice de
proiectare. Presiunea de calcul într -un punct al conductei care transport ă un lichid
include presiu nea hidrostatic ă produsă de coloana de lichid aflat ă deasupra punctului
considerat, dac ă valoarea acesteia dep ășește 5% din presiunea de func ționare. La
stabilirea presiunii de calcul pe o parte a unui element al conductei nu se ține seama de
existența presiunii aplicate simultan pe partea opus ă, cu excep ția cazului în care se
contează pe o diferen ță de presiune garantat ă de o instala ție automat ă. În schimb, dac ă
pe partea opus ă apare vacuum, presiunea de calcul se majoreaz ă cu 1 bar.
– Presiunea nominal ă, pn, se define ște ca presiunea maxim ă la care poate fi supus un
element al conductei, f ără pericol de deteriorare a acestuia, dac ă temperatura fluidului
este de 20oC. Valoarea presiunii nominale este conven țională, standardizat ă, constituind
unul din criteriile care stau la baza clasific ării, proiect ării și alegerii conductelor și a
elementelor constitutive.
– Presiunea maxim ă admisibil ă, pmax, reprezint ă valoarea cea mai ridicat ă a presiunii care
se admite a fi atins ă în timpul exploat ării normale, f ără a periclita integritatea conductei,
când aceasta este supus ă „temperaturii maxime admisibil ă”. Presiunea maxim ă
admisibilă este caracteristic ă fiecărui material utilizat la fabricarea elementelor
conductei respective. Valoarea sa se stabile ște în func ție de presiunea nominal ă, fiind
însă inferioară acesteia; diferen ța se datoreaz ă influenței negative a cre șterii temperaturii
asupra caracteristicilor mecanice și de rezisten ță ale materialelor.
Presiunile definite mai sus sunt asociate fluidului, conductei și elementelor care o constituie, dup ă
modelul prezentat în figura 3.2.

EIT II – notițe de curs

21
Figura 3.2. Valorile caracteristice ale presiunii fluidului transportat printr-o conduct ă

În funcție de fiecare valoare stabilit ă, se pot identifica patru plaje de varia ție:
I. plaja de func ționare limitat ă superior de valoarea presiunii de func ționare ( ∆pf);
II. marja de calcul considerat ă la proiectarea conductei ( ∆pc=pc-pf ≥0);
III. reducerea valorii conven ționale a presiunii nominale datorit ă influenței temperaturii asupra
materialului utilizat ( ∆pmax=pn-pmax);
IV. marja de siguran ță în funcționarea conductei, în cele mai severe condi ții de func ționare
normală, în al cărei interval elementele constitutive î și mențin integritatea și caracteristicile lor
tehnice garantate ( ∆ps=pmax-pf).
Particularit ățile diverselor tipuri de conducte impun numeroase alte categorii de aspecte și
mărimi. Toate acestea sunt luate în considerare în etapa de proiectare, prin analize și determin ări care
conțin ponderea, efectele și influențele lor asupra structurii și configura ției conductelor respective. Din
aceste motive dimensionarea conductelor se face pe baza unor calcule tehnico-economice, care
contribuie la stabilirea solu țiilor optime, mai ales pentru cazurile care impun folosirea fie a unor
materiale scumpe, fie a unor conducte cu diametre și lungimi mari, care necesit ă pentru realizare
alocarea unor importante resurse materiale și financiare. Dimensionarea conductelor se face prin
calculul hidraulic, termic și mecanic. Pentru a putea efectua aceste calcule, precum și pentru a putea CONDUCT A
FLUID DE
LUCRU ELEMENTE
DE
CONDUCT Ă Presiunea
nominală
Presiunea
maximă
admisibil ă
Presiunea
de calcul
Presiunea de
funcționarePresiunea, [bar]
∆pmax
∆pc ∆ps
∆pf pf pc pmax pn

EIT II – notițe de curs

22realiza și exploata în condi ții corespunz ătoare diversele sisteme de conducte, este necesar ă cunoașterea
cerințelor impuse de transportul fluidelor anal izate. Neglijarea sau subaprecierea importan ței rezolvării
corespunz ătoare a oric ărei din aceste cerin țe poate avea urm ări defavorabile asupra conductelor și a
instalațiilor din care acestea fac parte.
Condi țiile tehnice generale sunt specifice și se aplic ă diferit și diferențiat în func ție de
particularit ățile instala țiilor care echipeaz ă centralele electrice, adic ă peste tot acolo unde conductele au
un rol esen țial în procesul tehnologic.

Conducte pentru centra le termoelectrice
Sistemele de conducte din cadrul centralelor termoelectrice transport ă o diversitate mare de agen ți
solicitați în procesul de producere a energiei electrice și termice: praf de c ărbune, gaze, p ăcură, zgură și
cenușă, abur – supraînc ălzit și saturat, ap ă de răcire, apă tratată chimic – total demineralizat ă,
dedurizată, filtrată, condensat, solu ții chimice, aer comprimat, ulei, hidrogen, bioxid de carbon.
Diversitatea conductelor cre ște și mai mult dac ă se au în vedere debitele, presiunile și temperaturile
fluidelor apar ținând diferitelor circuite. Principalele sisteme de conducte din circuitul termic al
centralelor termoelectrice sunt:
– abur supraînc ălzit de înalt ă presiune (130-200 bar; 510-550 oC);
– abur supraînc ălzit și abur saturat de medie și joasă presiune (0,2-40 bar; 60-350 oC);
– condensat de medie și joasă presiune (0,05-35 bar; 25-300 oC);
– apă de alimentare (160-280 bar; 150-280 oC);
– apă de răcire.
Un caz deosebit îl reprezint ă conductele de abur de înalt ă presiune, care asigur ă legătura tehnologic ă
între cazan și turbină. Având diametre cuprinse în intervalul 100-500 mm, cu grosimi ale pere ților ce
depășesc 20 mm, aceste conducte sunt executate din o țeluri aliate scumpe; apari ția fenomenului de
fluaj, datorit ă temperaturii ridicate de func ționare, limiteaz ă durata lor de utilizare la aproximativ
150000-200000 ore de exploatare, fapt care necesit ă schimbarea conductelor de câteva ori pe durata de
funcționare a centralei, m ărind astfel costurile, și așa importante ale acesteia.

Clasificarea conductelor
În cadrul numeroaselor moduri de clasificare a co nductelor sunt uzuale criteriile de clasificare în
funcție de:
– natura fluidelor transportate;

EIT II – notițe de curs

23- sensul de circula ție;
– caracteristicile fizico-chimice ale fluidelor (agresivitate chimic ă, periculozitate,
radioactivitate);
– presiunile nominale ale conductelor; temperatura maxim ă admisibil ă: scăzută sub 4 oC,
joasă 4-200 oC, medie 200-460 oC și înaltă peste 460 oC;
– materialele utilizate la confec ționarea elementelor de conduct ă;
– diametre nominale ale conductelor;
– grosimea pere ților conductelor, pus ă în eviden ță prin raportul între diametrele exterioare
(de) și interioare (d i): conducte cu pere ți groși (d e/di>1,1) și subțiri (d e/di ≤1,1);
– lungimea traseelor (conducte din limita instala țiilor, de leg ătură între instala ții, conducte
de incintă, conducte magistrale);
– configura ția spațială a traseului; amplasarea fa ță de clădire;
– pozițiile față de nivelul solului (conducte aeriene, pe sol, subterane);
– procedeul de asamblare a elementelor componente și gradul de tronsonare;
– soluția de încălzire a fluidelor vâscoase;
– necesitatea și soluția de izolare termic ă;
– durata de utilizare.
Conductele și rețelele termice servesc transportului și distribu ției fluidelor purt ătoare de
căldură. În acest scop, ele trebuie astfel concepute încât s ă asigure în toate condi țiile de func ționare
continuitatea aliment ării cu căldură la parametrii nominali, iar solu ția aleasă să fie optim ă din punct de
vedere economic. Domeniul de folosire a conductelor este variat și se extinde continuu, datorit ă atât
capacității acestora de a transporta economic medii fluide și în anumite cazuri și solide, cât și
dezvoltării permanente a industriei, a localit ăților, a vie ții economice și sociale în general.
În cadrul ac țiunii generale de gospod ărire mai bun ă a resurselor de energie primar ă și de
reducere a pierderilor de energie electric ă și termică, se înscrie și proiectarea și exploatarea
corespunz ătoare a conductelor și rețelelor termice. În aceast ă direcție, economii importante se pot
obține prin dimensionarea optim ă a izolației termice, prin mic șorarea pierderilor de presiune și a
energiei de pompare, prin adoptarea unor regimuri ra ționale de func ționare.
Pentru rețelele de termoficare deja existente, schimbarea conductelor din o țel cu alte conducte
din materiale izolatoare, este prea costisitoare din acest motiv, pentru economisirea energiei termice se
redimensioneaz ă izolația termică. Rețeaua de termoficare asigur ă circulația apei calde de la centrala

EIT II – notițe de curs

24termică la consumatori și retur. În func ție de necesit ăți, conductele sunt de diferite diametre și lungimi,
amplasarea acestora realizându-se pe supor ți aerieni sau în canale subterane.
Pentru func ționarea corespunz ătoare a re țelei de termoficare sunt prev ăzute vane de sec ționare,
ventile de reglaj, supape de siguran ță, goliri, aerisiri, robinet de re ținere cu clapet, pompe de adaos
pentru men ținerea constant ă a presiunii, separatori de n ămol pentru re ținerea impurit ăților. La
momentul actual conductele sunt izolate cu saltele de vat ă minerală iar stratul de protec ție este din tabl ă
zincată de 0,7mm.

EIT II – notițe de curs

25CURS 4
CALCULUL TERMIC AL RE ȚELELOR DE CONDUCTE

1. ROLUL ȘI IMPORTAN ȚA IZOLA ȚIEI TERMICE

Calculul termic al re țelelor de conducte reprezint ă un caz particular al transferului de c ăldură între dou ă
fluide, între care exist ă un perete desp ărțitor format din unul sau mai multe straturi.

¾ Domeniul de utilizare
În funcție de temperatura fluidului transportat se deosebesc trei categorii de conducte izolate
termic:
– conducte pentru fluide calde, la care izola ția termică are drept scop reducerea pierderilor de c ăldură
către mediul ambiant;
– conducte pentru agen ți frigorifici, izolate termic în vederea mic șorării absorb ției de căldură din
mediul ambiant;
– conducte pentru lichide cu temperatura apropiat ă de temperatura ambiant ă, izolate termic, în special
la așezarea lor în exterior, în scopul evit ării congel ării lichidelor transportate la temperaturi sc ăzute
ale mediului înconjur ător.

¾ Tipuri de izola ție moderne
Pentru reducerea pierderilor de energie la conductele și rețelele de termoficare un rol important
îl are izola ția termică. Din acest motiv se acord ă o importan ță mare descoperirii de noi materiale
izolatoare care s ă respecte noile cerin țe privind protec ția mediului și care să aibă prețuri cât mai mici
pentru a realiza economiile propuse.
În acest scop exist ă conducte preizolate cu spum ă poliuretanic ă rigidă (PUR) protejat ă cu manta din
polietilen ă de înaltă densitate (PEHD) care asigur ă o economie de energie de aproximativ 93% fa ță de
o conduct ă neizolată. Față de un caz normal în care izola ția se face cu saltele de vat ă minerală
economia este de aproximativ 35%. Aceast ă soluție prezint ă avantajul c ă izolația își păstrează
caracteristicile în timp, neexistând procesul de tasare și măcinare a izola ției.
O altă soluție o reprezint ă montare a mai multor straturi de izola ție din materiale diferite. Un
exemplu ar fi izolarea conductelor cu un strat format din saltele din vat ă minerală cusută pe plasă de
rabitz, cu un strat din cochilii din vat ă minerală bazaltică cașerate cu folie de aluminiu, cu un strat de

EIT II – notițe de curs

26spumă poliuretanic ă rigidă (PUR) și o manta de protec ție din tabl ă zincată. Față de o conduct ă neizolată
economia de energie este de 97% iar fa ță de o conduct ă izolată normal economia este de 39%.
Pentru izolare agregatelor care lucreaz ă cu agent de lucru la temperaturi mari (turbine energetice)
izolația se aplic ă prin pulverizarea unui amestec format din vat ă minerală, silicat de sodiu și apă într-o
anumită proporție. Grosimea acestei izola ții depinde de zona în care se aplic ă; pentru carcasa inferioar ă
se prevede un strat suplimentar cu grosimea de minim 50 mm fa ță de stratul izolant al carcasei
superioare.
Protecția izolației este format ă din două straturi de tencuial ă de protec ție din ciment de finisare și
protecție tip BD60 având grosimea de 5mm, peste care se aplic ă două straturi de pânz ă special tratat ă și
care se vopse ște în două-trei straturi cu solu ție de silicat de sodiu.

2. NOȚIUNI DE BAZ Ă ALE CALCULULUI TERMIC

Calculul termic al sistemelor de conducte reprezint ă un caz particular al transferului de c ăldură
între două fluide, între care exist ă un perete desp ărțitor format din unul sau mai multe straturi.
Transferul de c ăldură prin peretele conductei se desf ășoară, în principal, prin urm ătoarele
procese:
a) convecție termică între fluidul transportat și peretele interior al conductei;
b) conducție termică prin peretele conductei, izola ția termică de bază și stratul protector;
c) radiație termică între suprafa ța exterioar ă și mediul ambiant.

Transferul de c ăldură între fluidul transportat și peretele interior al conductei. Acest
proces are loc prin convec ție termică, principalele rela ții de calcul fiind:
) (pi fii l tt d q − = απ [W/m] ii li d R απ1= [moC/W] (4.1)
unde:
– lq – fluxul termic unitar [W/m];
– liR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii între fluidul transportat și peretele interior al
conductei [moC/W];
– iα – coeficient convec ție între fluidul transportat și peretele interior al conductei [W/m2 oC].

EIT II – notițe de curs

27Transferul de c ăldură prin peretele conductei izolate termic are loc prin conduc ție termică
succesiv prin peretele metalic al conductei (indicele „p”) prin unul sau mai multe straturi de izola ție
termică (indicele „iz”) și prin stratul protector exterior (indicele „sp”).
Relația principal ă de calcul este:
lsp liz lpe pi
lR R Rttq+ +−=∑ [ W / m ] ( 4 . 2 )
unde:
– ( )()i e p lp dd R ln 21πλ = – rezisten ța termică a peretelui conductei [moC/W];
– pλ – conductivitatea termic ă a peretelui metalic al conductei [W/m °C];
– () ()e iz iz liz dd R ln 21πλ = – rezisten ța termică a startului de izola ție [moC/W];
– izλ – conductivitatea termic ă a materialului stratului izolant de baz ă[W/m °C];
– m iz bta+=λ – a, bsunt constante ce depind de natura materialului, iar mt este temperatura
medie a stratului izolant.
– ( )()iz c sp lsp dd R ln 21πλ = – rezisten ța termică a startului de protec ție [moC/W];
– spλ – conductivitatea termic ă a stratului protector [W/m °C].
Având în vedere c ă lpR reprezint ă mai puțin de 1% din rezisten ța termică totală, de obicei se
neglijează în calcule.

Transferul de c ăldură între suprafa ța exterioar ă a izolației termice și mediul ambiant are
loc prin convec ție și radiație termică, fluxul liniar calculându-se cu rela ția:
lee
lRttq0−= [W/m] (4.3)
unde:ec le d R απ1= – rezisten ța termică la schimbul de c ăldură cu mediul ambiant [moC/W];
eα – coeficient de schimb de c ăldură între suprafa ța exterioar ă a izolației termice și mediul
ambiant [W/m2 oC];
r c e α α α + = [W/m2 oC];
cα – coeficient de convec ție ce se calculeaz ă în funcție de modul de amplasare al conductei;
rα – coeficient de radia ție.

EIT II – notițe de curs

28Cele mai importante condi ții tehnice pe baza c ărora se efectueaz ă calculul termic al conductelor
sunt:
a) respectarea pierderilor normate de c ăldură;
b) menținerea unor temperaturi date la suprafa ța exterioar ă a izolației și a unor temperaturi
admisibile pentru materialele izolante;
c) nedepășirea unor sc ăderi maxime admisibile de temperatur ă a fluidului transportat;
d) respectarea unor condi ții date de gabarit și greutate a construc ției termoizolante
În practic ă pot apare cazuri în care izola ția termică trebuie s ă îndeplineasc ă simultan dou ă sau
mai multe condi ții restrictive impuse.

3. CALCULUL CONDUCTELOR PENTRU FLUIDE CALDE
Considerăm cazul general al unei conducte izolate termic cu dou ă straturi (stratul de izola ție de
bază și stratul protector), prin care circul ă un fluid cu temperatura t f, în regim termic sta ționar, caz
prezentat în figura 3.1. Fluxul de c ăldură transmis de fluid mediului ambiant (aer cu temperatura t 0)
reprezintă pierderea de c ăldură a conductei. Astfel, fluxul termic unitar liniar (p ierderea specific ă de
căldură raportată la 1 m lungime de conduct ă) este:

Figura 4.1. Transferul c ăldurii prin conducta izolat ă termic Perete Izola ție
Strat
di
de
diz
dctf
t0
Mediul
ambiant Fluidul
transportat ql
ti tp
tm
tiz te
δizδsp ∆t

EIT II – notițe de curs

29le lsp liz lp lif
llR R R R Rtt
Rtq+ + + +−=∆=0 ( 4 . 4 )
ec izc
sp eiz
iz ie
p iif
l
d dd
dd
dd
dttq
απ πλ πλ πλ απ1ln21ln21ln21 10
+ + + +−=
unde:
– lq – pierderea specific ă liniară de căldură [W/m];
– lR – rezisten ța termică totală;
– liR- rezistența termică la transferul c ăldurii de la fluid la peretele interior al conductei;
– lpR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii prin peretele conductei;
– lizR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii prin stratul de izola ție de bază;
– lspR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii prin stratul protector;
– leR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii de la suprafa ța exterioar ă a izolației la mediul ambiant.
– α – coeficient de schimb de c ăldură convectiv [W/m2 °C];
– λ – conductivitate termic ă [W/m °C].

În cazul conductelor prev ăzute cu mai multe straturi de izola ție și cu înveli ș de protec ție, la
numitorul expresiei (4) se adaug ă în mod corespunz ător rezisten ța termică a fiecărui strat.
Cunoscând fluxul unitar lq, temperaturile intermediare it, pt, izt, et se determin ă din relațiile:
( )lp liz lsp le l lil f i R R R Rqt Rqtt + + + += −=0 (4.5)
( ) ( )liz lsp le l lp li l f p R R Rqt R Rqtt + + += + −=0 (4.6)
( ) ( )lsp le l liz lp li l f iz R Rqt R R Rqtt + += + + −=0 (4.7)
( )lel lsp liz lp li l f e Rqt R R R Rqtt += + + + −=0 (4.8)

Pierderea total ă de căldură tQ a unei conducte este:
( )l KLq Lq Ql c l t + =⋅= [W] l KL Lc + = [m] (4.9)
unde:
– K – coeficient pentru pierderile suplimentare de c ăldură prin elementele de sus ținere a conductei;

EIT II – notițe de curs

30- L – lungimea geometric ă a conductei [m];
– l – lungimea de conduct ă izolată care echivaleaz ă pierderile de c ăldură prin armăturile de închidere și
prin îmbin ări [m].
În cazul în care m ărimea l nu este determinat ă, coeficientul K se admite astfel:
– pentru conducte în aer liber 25,1=K ;
– pentru conducte în înc ăperi (hale) 2,1=K .

EIT II – notițe de curs

31CURS 5
CALCULUL RANDAMENTULUI IZOLA ȚIEI TERMICE

În calculul randamentului izola ției termice se consider ă în analiz ă situația existent ă,
cunoscându-se pentru aceasta conductele care transport ă apă fierbinte și cele care transport ă abur
tehnologic, precum și caracteristicile acestora – diametru conduct ă, lungime pe traseul subteran, aerian
și total.

Figura 5.1. Secțiune ansamblu izola ție
Parametrii de lucru sunt pentru agen ții de lucru ap ă fierbinte, abur tehnologic, tur-retur sunt:
– temperatur ă zonă aeriană,
– temperatur ă zonă subterană;
– temperatur ă fluid;
– grosime izola ție.

Figura 5.2. Secțiune ansamblu izola ție nouă Perete Izola ție Strat
conductă termic ă protector
di
de
diz
dctf t0Mediul
ambiant Fluidul
transportat
Perete Saltea Cochilie Spum ă
conductă SPS 1-2 vat ă minerală poliuretanic ă
d
ide
di
z dch tf
t0Mediul
ambiant Fluidul
transportat Strat
protector
ds
dc

EIT II – notițe de curs

32 Pierderea specific ă de căldură se calculeaz ă cu relația:
le lsp ls lch liz lp lif
llR R R R R R Rtt
Rtq+ + + + + +−=∆=0[W] (5.1)
unde:
– lR – rezisten ța termică totală;
– liR- rezistența termică la transferul c ăldurii de la fluid la peretele interior al conductei;
– lpR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii prin peretele conductei;
– lizR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii prin saltea tip SPS 1-2;
– lchR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii prin cochilia din vat ă minerală bazaltică;
– lsR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii spuma poliuretanic ă;
– lspR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii prin stratul protector;
– leR – rezisten ța termică la transferul c ăldurii de la suprafa ța exterioar ă a izolației la mediul ambiant.
ec sc
sp chs
s izch
ch eiz
iz ie
p iif
l
d dd
dd
dd
dd
dd
dttq
απ πλ πλ πλ πλ πλ απ1ln21ln21ln21ln21ln21 10
+ + + + + +−= (5.2)
unde:
– α – coeficient de schimb de c ăldură [W/m2 °C];
– λ – conductivitate termic ă [W/m °C].
Pierderea total ă de căldură tQ a unei conducte este:
c l t Lq Q ⋅= [ W ] ( 5 . 3 )
Izolația termică nou montat ă duce la un randament fa ță de cea veche:
100×−=
izvizn izv
izqq qη [%] (5.4)
unde:
qizv – pierderea specific ă pentru conducta existent ă, [W/m];
qizn – pierderea specific ă pentru conducta calculat ă, [W/m].

EIT II – notițe de curs

33CAPACITATEA RELATIV Ă DE TRANSPORT A CONDUCTELOR

În calculul sistemelor de conducte, în cazul configura țiilor complexe, apare necesitatea
exprimării capacit ății de transport a conductelor cu diverse dimensiuni. Practic, acest lucru reprezint ă
determinarea num ărului „n” de conducte de diametru mai mic d 1 care vor transporta aceea și cantitate
de fluid ca și o conduct ă de diametru mai mare, d 2. Calculul exact se efectueaz ă prin aproxima ții
succesive, luându-se în considerare efectele produse de varia ția criteriului Reynolds. Problema poate fi
rezolvată și în mod aproximativ, dac ă se admite în ambele cazuri c ă regimul de curgere este complet
turbulent și se neglijeaz ă diferențele între rugozit ățile e; indicele 1 se refer ă la conducta cu diametru
mai mic, iar indicele 2 la conducta de diametrul mai mare. Conform ipotezelor f ăcute se scrie egalitatea
pierderilor de în ălțime și, respectiv a debitelor volumetrice:
gw
dlf hgw
dlf h2 22
2
22
2 22
1
11
1 1 =∆= =∆
22
2
12
1
4 4wdnwdQπ π= =
în care f 1=f2; l 1=l2.
Rezultă numărul „n” de conducte echivalente:
()25
1 2ddn=
relație care dă rezultate precise pentru capacitatea de transp ort a conductelor de diametrul mic. Pentru
conducte de diametru mai mare se recomand ă folosirea rela ției:
() ( ) ( ) 92 922 13
1 2 + + = d d ddn

Calculul diafragmelor de laminare
La conductele ramificate se poate face o reparti ție dorită a debitului cu ajutorul unor diafragme
de laminare introduse în aceste conducte. Diametrul diafragmei d [mm] depinde de debitul derivate Q
[m3/h], de căderea de în ălțime h [m. col. fluid] în diafragm ă și de un factor de laminare C determinat
de raportul sec țiunilor de trecere (d/D)2 ale diafragmei și conductei în care se monteaz ă aceasta, și
anume:
h QCd ∆ = [mm]
Factorul de laminare C se stabile ște din diagrame, calculul lui d f ăcându-se prin aproxima ții successive,
deoarece la începutul calculului d este necunoscut.

EIT II – notițe de curs

34 CALCULUL CONDUCTELOR ȘI REȚELELOR DE AP Ă

Calculul hidraulic se bazeaz ă pe relațiile generale:
ρ ρ22w
dlf hg plin lin = ∆= ∆ [Pa] gw
dlf hlin22
= ∆ [m]
ρ ζ ρ22whg ploc loc = ∆ = ∆ [Pa] gwhloc22
ζ= ∆ [m]
() ρ ζ ρ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛= ∆+ ∆=∆ ∑2 22 2w w
dlf p p ploc lin
cu următoarele particularit ăți:
– apa poate fi considerat ă ca un fluid incompresibil; la presiuni reduse și temperatur ă 0-15oC,
ρ=1000 kg/m3.
– la calculul conductelor de ap ă caldă (t>40 oC) este necesar ă luarea în considera ție a varia ției
densității și viscozității cu temperatura.

¾ Alegerea vitezei apei. Diametrul economic
Stabilirea vitezei de curgere a apei printr-o conduct ă se face pe baza unui calcul tehnico-
economic care consider ă următoarele elemente principale:
– pierderile de presiune –care determin ă costul energiei de pompare;
– diametrul și grosimea peretelui conductei – care stabilesc investi țiile în conduct ă;
– destinația conductei, natura fluidului transportat – care poate ridica probleme de coroziune sau
eroziune;
– alte efecte produse de varia ția vitezei asupra performan țelor funcționale ale sistemului din care
face parte conducta.

¾ Diametrul economic al conductelor de transport al apei se poate determina cu formula:
()[ ]
()712
11
**272,0
⎪⎭⎪⎬⎫
⎪⎩⎪⎨⎧
++ +⋅ =
r cc p r p
c pms
ecT ahpiT a
pkQfdησ[m]
unde f*=f+( Σζ)(d/l) este coeficientul echivalent de frecare care include și pierderile în rezisten țele
locale; s – tensiunea unitar ă în peretele conductei, MPa; Q s – debitul nominal de ap ă, m3/s; h pm –
produsul între randamentul pompei și randamentul motorului de antrenare; k c – costul specific al

EIT II – notițe de curs

35conductei montat, lei/kg; p=p+ ∆p – presiunea total ă alcătuită din presiunea pompelor p și lovitura de
berbec ∆p, măsurată la mijlocul conductei, MPa; a p – cota de amortizare pentru electropompe și
echipamente mecanice; a c – cota de amortizare a investi țiilor în conduct ă și anexe; T – termenul normat
de recuperare, ani; i p –investiția specific ă în instala ția de pompare, lei/kW; p c – costul energiei
electrice, lei/kW; h – timpul de func ționare a conductei la debit nominal, h/an.

¾ Lovitura de berbec
Cre șterea brusc ă a presiunii fluidului transportat prin conduct ă, ca urmare a reducerii rapide a
vitezei de curgere este denumit ă șoc hidraulic sau lovitur ă de berbec. Energia cinetic ă pierdută de fluid
cu aceast ă ocazie se consum ă prin comprimarea lichidului, deformarea pere ților conductei și
propagarea cu frecare a undei de presiune în mediul vâscos. Lovitura de berbec se manifest ă printr-o
serie de șocuri de presiune, care pot s ă producă spargerea conductei sau deteriorarea echipamentelor
conexe. Ea poate fi produs ă la închiderea instantanee sau foarte rapid ă a unui ventil sau vane de pe
conductă sau de avarierea brusc ă a motoarelor electrice de antrenare a pompelor, ceea ce echivaleaz ă
cu oprirea curgerii lichidului.
Unda de presiune datorit ă loviturii de berbec se deplaseaz ă de la locul de apari ție (organ de
închidere, pomp ă) către capătul de intrare al conductei unde se reflect ă, procesul repetându-se sub
forma unor oscila ții amortizate. Avarierea sistemului de conducte poate apare în orice punct cu
rezistență mecanic ă insuficient ă. Viteza de propagare a undei de presiune corespunde undei acustice
într-un mediu elastic, format de ansamblul lichid-conduct ă. Excesul de presiune datorat loviturii de
berbec ∆p se adaug ă presiunii hidrostatice normale din conduct ă, p, și depinde de propriet ățile elastice
ale lichidului și conductei și de mărimea și gradientul vitezei.
Amplitudinea maxim ă a undei de presiune se ob ține într-o conduct ă rigidă. În conducta elastic ă,
datorită elasticității pereților conductei, o parte din energia cinetic ă a coloanei de lichid se consum ă în
deformarea conductei, rezultând o reducere a presiunii maxime atinse și o amortizare mai rapid ă a
oscilațiilor.
Pentru conducta rigid ă, viteza de propagare a undei de presiune c 0 și suprapresiunea în conduct ă
∆p0 ca urmare a loviturii de berbec (când timpul τi de închidere a ventilelor este τi<2l/c 0) se calculeaz ă
cu formulele:
ρlE c=0 ∆p0=ρc0∆w
Pentru conducta elastic ă, mărimile corespunz ătoare pentru c și p sunt:

EIT II – notițe de curs

36ρE c=0 ∆p0=ρc∆w 1/E=(1/E l)+(d/4sE c)(5-4 µ)
unde c 0, c sunt viteza de propagare a undei de presiune în conducta rigid ă, respectiv elastic ă, în m/s;
∆p0, ∆p – suprapresiunea datorit ă loviturii de berbec în conducta rigid ă, respectiv elastic ă, în Pa; ρ –
densitatea lichidului, kg/m3; ∆w – reducerea de vitez ă a lichidului (înainte și după acționarea organelor
de închidere), în m/s; E l, Ec – modulul de elasticitate al lichidului, respectiv al materialului conductei,
în Pa; E – modulul virtual de elasticitate al ansamblului lichid-conduct ă, în Pa; m – coeficientul lui
Poisson; d – diametrul interior al conductei, m; s – grosimea peretelui conductei, n; l – lungimea
conductei, m.
Modulul de elasticitate al apei sau altor lichide este E l=2,07 ⋅109Pa±10%, existând o oarecare
variație cu presiunea și temperatura.
Cre șterea de presiune produs ă de lovitura de berbec poate fi mic șorată prin folosirea ventilelor
de descărcare (ventil sincron sau de siguran ță), compensatoarelor tampon sau camerelor cu aer. Pentru
obținerea eficien ței maxime, dispozitivele de amortizare tre buie montate cât mai aproape de sursa de
perturbație. Ca regul ă generală, aceste dispozitive nu elimin ă complet șocul de presiune, ci îl reduce
până la 10 – 40%.

EIT II – notițe de curs

37CURS 6
CALCULUL HIDRODINAMIC AL CAZANELOR DE ABUR

1. Importanta circula ției apei și aburului

Funcționarea sigur ă a suprafe țelor de înc ălzire ale cazanelor de abur este posibil ă numai în cazul în
care căldura cedat ă de fluidul cald (gaze de ardere) peretelui metalic este preluat ă în permanen ță de
către fluidul mai rece – ap ă sau abur.
Conductivitatea termic ă a apei, și mai ales a aburului, are valori foarte mici și dacă aceste fluide
stagnează (nu circul ă), fluxul de c ăldură transmis de fluidul cald peretelui metalic nu poate fi preluat,
temperatura peretelui metalic cre ște, rezisten ța sa mecanic ă scade și, sub acțiunea presiunii interioare,
materialul cedeaz ă, apar deforma ții, și in final, spargeri de țevi.
Mărirea vitezei de circula ție conduce, desigur, la cre șterea coeficientului convectiv α2 de la peretele
cald la fluidul mai rece, dar valoarea coeficientului global de schimb de c ăldură, k, crește insensibil.
De exemplu, în cazul unui perete plan compus din mai multe straturi omogene, considerând
α1=50W/m2K, S(d/l)=0,0001 m2K/W și α2=2000 W/m2K, rezultă:
5,48
200010001,05011
1 11
2 1=
+ +=
+ +=
∑αλδ
αk [W/m2K]
Dacă se intensific ă circulația și crește α2 la valoarea α2’=12000[W/m2K], rezult ă:
5,49
1200010001,05011
1 11
2 1=
+ +=
′+ +=
∑αλδ
αk [W/m2K]
În schimb, pentru o temperatur ă interioar ă Ti=473 K și o densitate a fluxului de c ăldură
q=200000 W/m2, temperatura suprafe ței interioare curate a peretelui rezult ă, în primul caz,
KqT Ti p 5732000200000473
2= + = +=α
iar în al doilea caz
KqT Ti p 48312000200000473
2= + = +=′
α
Așa cum deja se cunoa ște, circula ția natural ă a apei ia na ștere ca urmare a diferen ței între
densitatea fluidului din por țiunile descendent ă și ascendent ă ale conturului de circula ție considerat,

EIT II – notițe de curs

38format, de regul ă, în cazul cazanelor de abur cu circula ție natural ă, din tambur, țevile descendente și
țevile ascendente ale vaporizatorului. Circula ția natural ă este cu atât mai intens ă cu cât în ălțimea
conturului de circula ție și diferența densităților fluidului din por țiunile descendent ă și ascendent ă ale
conturului sunt mai mari, respectiv cu cât rezisten ța hidraulic ă a traseului este mai mic ă. Prezența
bulelor de abur care apar în por țiunea ascendent ă a conturului datorit ă vaporizării apei, contribuie la
activarea circula ției naturale. Fenomenele secundare care influen țează pozitiv procesul de circula ție
naturală a apei sunt întârzierea la vaporizare pe traseul descendent și autovaporizarea pe traseul
ascendent, ca urmare a modific ării presiunii hidrostatice la care este supus ă apa. O influen ță negativă
asupra procesului de circula ție a apei o are existen ța unei viteze relative a bulelor de abur fa ță de masa
apei, ceea ce conduce la mic șorarea diferen ței dintre densitatea fluidului din por țiunile descendent ă și
ascendent ă a conturului de circula ție.

2. Determinarea c ăderilor de presiune la curgerea fluidelor prin țevile conturului de
circulație

Căderea total ă de presiune
Căderea total ă de presiune la curgerea fluidului de lu cru prin elementele tubulare se calculeaz ă
ca suma algebric ă a pierderilor de presiune datorate frec ării, rezisten țelor locale, acceler ării masei de
fluid și rezistențelor hidrostatice:
st acc oc f p p p p p ∆+ ∆+ ∆+ ∆=∆ [Pa]
În anumite cazuri, unele componente ale c ăderii de presiune totale pot lipsi sau pot fi
neglijabile. Astfel, c ăderea de presiune datorat ă accelerării curentului este luat ă în considerare numai
pentru calculul elementelor de radia ție ale cazanelor cu str ăbatere for țată, iar în cazul conductelor
orizontale nu intervine c ăderea de presiune hidrostatic ă.

Căderea de presiune datorat ă frecării
Căderea de presiune datorat ă frecării în cazul unui fluid monofazic este:
ρ22w
dLf pf=∆ [Pa]

EIT II – notițe de curs

39în care f – coeficientul de frecare în por țiunea existent ă; d, L – diametrul interior si respectiv lungimea
porțiunii considerare, m; ρ – masa volumic ă medie a fluidului, kg/m3; w – viteza medie a fluidului,
m/s.
Coeficientul de frecare, f, se calculeaz ă cu relația:
2
7,3lg41
⎟⎠⎞⎜⎝⎛=
kdf
unde k este rugozitatea absoluta a țevilor.

Căderea de presiune datorat ă rezistențelor locale
– în cazul unui curent monofazic se calculeaz ă cu relația
ρ ζ22wploc loc= ∆ [Pa]
iar pentru un curent bifazic se utilizeaz ă relația:
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−′′′+′ = ∆ 1 122
ρρρ ζ xwploc loc [Pa]
cu ζloc – coeficientul conven țional de rezisten ță locală. Căderea de presiune la ie șirea apei din țevi se
calculează pentru viteza stabilit ă în acestea și pentru valorile coeficien ților de rezisten ță locală – intrare
tambur, intrare colectoare de distribu ție, etc.
Coeficientul de rezisten ță la intrarea amestecului în țevi orizontale se ia egal cu coeficientul de
rezistență pentru mediul monofazic, iar la ie șirea amestecului apa-abur din țevi în colector, se adopt ă
ξ=1,2.

Căderea de presiune datorat ă accelerării
– pentru un curent monofazic se calculeaz ă cu relația:
() ( )1 22vv w pacc − = ∆ ρ [Pa]
v1, v2 – volumele masice la începutul și sfârșitul porțiunii considerate, m3/kg, (w ρ) – viteza masic ă a
curentului:
SDww=ρ [kg/m2s]
în care D w – debit masic, kg/s, iar S – sec țiunea de curgere, m2.

EIT II – notițe de curs

40Căderea de presiune datorat ă accelerării curentului de fluid monofazic se ia în considerare numai
pentru elemente cu densit ăți ale fluxului de calcul peste 535 kW/m2 – dacă sunt încălzite numai pe o
singură parte și peste 267,5 kW/m2 – dacă sunt încălzite pe ambele p ărți.
Pentru presiuni subcritice, c ăderea de presiune datorat ă accelerării curentului monofazic nu se ia în
considerare.

Căderea de presiune hidrostatic ă
– în cazul unui fluid monofazic se calculeaz ă cu relația:
∑= ∆ gh phst ρ[Pa]
unde h este în ălțimea porțiunii considerate, m; ρ – masa volumic ă medie, ob ținută cu relația:
1 211 22
iii i
−−=ρ ρρ [kg/m3]
cu ρ1, ρ2 – masele volumice ale fluidului la începutul și sfârșitul porțiunii considerate, i 1, i2 – entalpiile
fluidului la începutul și sfârșitul porțiunii considerate.

3. Calculul hidrodinamic al cazanelor de abur
cu circula ție natural ă

In cazul cazanelor de abur cu circula ție natural ă, curgerea apei în economizor și a aburului în
supraîncălzitor are loc for țat, datorit ă căderii de presiune (de cca. 10% din presiunea nominal ă), între
colectorul de intrare al apei în economizor și tambur, respectiv între tambur și colectorul de ie șire al
aburului. De aceea calculul hidrodinamic vizeaz ă în special verificarea existen ței și stabilității
circulației în vaporizator, atât la debitul nominal, cât și la debitul minim.
Calculul hidrodinamic al economizorului și supraînc ălzitorului convectiv se efectueaz ă numai pentru
debitul nominal al cazanului, când condi țiile de func ționare sunt mai grele – din punct de vedere al
răcirii peretelui țevilor – și urmărește să verifice corectitudinea aprecierii c ăderilor de presiune, admise
anterior, la calculul termic.
La scăderea sarcinii, condi țiile funcționarii supraînc ălzitorului de radia ție se înr ăutățesc, datorit ă
creșterii temperaturii aburului și, ca urmare, se impune un calcul de verificare a siguran ței de
funcționare a acestui supraînc ălzitor la sarcina minim ă a cazanului.

EIT II – notițe de curs

41Stabilirea conturului de circula ție pentru cazanele de abur cu tambur se face în strâns ă legătura cu
schema de separare a aburului și numai dup ă ce s-a întocmit calculul termic al cazanului la sarcinile
minimă și nominal ă. Toate contururile de circula ție trebuie s ă fie independente și să cuprindă țevi
ascendente și descendente.
Pentru preîntâmpinarea cavita ției în por țiunea de intrare a țevilor coborâtoare, grosimea minim ă a
stratului de ap ă în tambur deasupra marginii superioare a țevilor trebuie s ă îndeplineasc ă condiția:
Hmin>0,077w des [m]
în care w des este viteza apei la intrarea în țeavă, m/s.
Construcția țevilor coborâtoare trebuie s ă asigure o curgere liber ă a apei în jos, f ără apariția unor pungi
de abur. Țevile coborâtoare se repartizeaz ă uniform pe lungimea colectorului inferior al ecranului, în
așa fel încât s ă nu coincid ă cu axele țevilor de ecran.
Țevile de evacuare trebuie s ă prezinte cât mai pu ține coturi și să fie repartizate cât mai uniform în
lungul tamburului.

Calculul hidrodinamic al unui contur simplu

Se consider ă un contur simplu, format din țevi coborâtoare de ecran și de legătură cu tamburul.
Se precizeaz ă numărul, diametrul interior, lungimea, unghiul de înclinare fa ță de orizontal ă, coturile și
alte rezisten țe locale ale țevilor și colectoarelor care compun conturul considerat. De asemenea, pe baza
calculului termic se precizeaz ă fluxul de c ăldură primit de c ătre țevile de ecran.
În regim sta ționar, suma algebric ă a tuturor c ăderilor de presiune trebuie s ă satisfacă totdeauna
condiția:
() ( ) () [ ]0 1 =′ −+′′ + ∆+ ∆+ ∆+ ∆ +′ − ∆+ ∆+ ∆∑∑ g h p p p p gh p p psep asc acc loc f des acc loc f ρϕ ρϕ ρ
care se poate pune sub forma
() () ( )act sep asc acc loc f des acc loc f pg h p p p p p p p =′′−′ = ∆+ ∆+ ∆+ ∆ + ∆+ ∆+ ∆ ∑ ∑ ρρϕ
Relația de mai sus arat ă că în regim sta ționar, suma c ăderilor de presiune pe întregul contur de
circulație – datorate frec ării, rezisten țelor locale și accelerării masei de fluid – este egal ă cu presiunea
activă, pact.
Diferența între presiunea activ ă și suma tuturor rezisten țelor părții ascendente a circuitului, ∆pasc,
inclusiv rezisten ța dispozitivului de separare, ∆psep, se define ște ca presiune util ă:
put=pact-∆pasc-∆pdesc [Pa]

EIT II – notițe de curs

42Presiunea activ ă se calculeaz ă cu relația:
pact=φ0KpKαhab(ρ’-ρ”)g [Pa]
în care φ – partea din sec țiunea unei țevi drepte, ocupat ă de abur, se determin ă în funcție de viteza de
circulație a apei, w 0, viteza raportat ă a aburului, w 0” și diametrul interior al țevilor, d i; K p, K α –
coeficienți de corec ție, pentru presiune și pentru unghiul de înclinare al țevii față de vertical ă; hab –
porțiunea din conturul de circula ție în care se g ăsește amestecul ap ă-abur.
Viteza de circula ție w 0 este considerat ă viteza cu care apa intr ă din colectorul inferior în țevile de ecran.
Viteza raportat ă a aburului reprezint ă viteza aburului daca acesta ar ocupa singur întreaga sec țiune a
țevilor. Pentru calcul se folose ște relația:
rQ
f fDw1
0 01
01
ρ ρ ′′=′′=′′ [m/s]
care permite calculul vitezei raportate la sfâr șitul porțiunii de țeavă încălzită în care se g ăsește abur (D 1
– debitul de abur, kg/s, Q 1 – fluxul de c ăldură primit de țevile de ecran pentru producerea aburului, kW,
r – căldura latent ă de vaporizare, kJ/kg).
Valorile coeficien ților de corec ție K p și K  se stabilesc din nomograme, func ție de rapoartele w” 0/w0 și
w2
0/d, de presiunea p și de unghiul de înclinare al țevilor față de vertical ă, α.
Înălțimea porțiunii din conturul de circula ție în care se g ăsește amestec ap ă-abur se poate stabili dac ă se
determină înainte pozi ția așa-numitului „punct de economizor” unde începe fierberea-dac ă din
colectorul inferior în țevile de ecran intr ă numai ap ă.
Înălțimea punctului de economizor se calculeaz ă cu relația:
()gpi
Dh hQggph hpii i
h h
w destdes
des des
ec
ρρρ
∆′∆+−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
′∆−−∆′∆+ ∆−∆
+=
−−
6
116
1
1
1010
[m]

în care h 1 – înălțimea porțiunii neînc ălzite a țevilor de ecran, m; h des – înălțimea țevilor coborâtoare,
măsurată de la axa colectorului inferior pân ă la nivelul mediu al apei în tambur, m; ∆i’/∆p – variația
entalpiei apei la satura ție, la varia ția presiunii de 1Mpa – fa ță de presiunea din tamburul cazanului;
∆pdes – căderea de presiune datorat ă rezistentelor hidrodinamice din partea de coborâre a circuitului.
În lipsa dispozitivelor de separare (ex,. separatoare ciclon) ∆psep=0 iar rela ția de mai sus devine:
put=pact-∆pasc [Pa]

EIT II – notițe de curs

43în care:
∆pasc=∆pec+∆pab,i+∆pab,ni+∆psup [Pa]
cu
ρλζ ζ ′ ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+ + = ∆ ∑22
0
cotwhdpec i ec – căderea de presiune pentru por țiunea de țeavă ascendent ă de
lungime h ec cuprinsă între colectorul inferior și punctul de economizor;
∆pab.in – căderea de presiune datorat ă frecării și rezistențelor locale pentru por țiunea de țeavă încălzită,
calculată pentru con ținutul mediu de abur;
∆pab.ni – căderea de presiune datorat ă frecării și rezisten țelor locale pentru por țiunea de țeavă
neîncălzită, în care titlul amestecului ap ă-abur rămâne constant, calculat ă pentru con ținutul mediu de
abur;
În conformitate cu rela țiile de mai sus, pentru a exista circula ție natural ă a apei în contur, este
necesar ca presiunea util ă să acopere pierderile de presiune din sectorul descendent al conturului de
circulație considerat. Atât p ut cât și ∆pdes depind îns ă de multiplul de circula ție, m. Astfel, cu cre șterea
multiplului de circula ție, pierderile de presiune în sectorul descendent cresc, iar presiunea util ă scade.
Intersecția celor dou ă curbe marcheaz ă egalitatea p ut=∆pdesc și precizeaz ă valoarea multiplului de
circulație care se stabile ște în conturul considerat la sarcina la care func ționează cazanul de abur.

EIT II – notițe de curs

44CURS 7

SCHEME DE ALIMENTARE CU AP Ă DE RĂCIRE

1. Răcirea în circuit deschis

Schema de alimentare cu ap ă de răcire în circuit deschis poate fi: prin c ădere sau prin pompare.
În schema de alimentare prin c ădere, apa se preia din râu prin priza 1, pozi ționată în amonte de baraj.
Rolul barajului este de a ridica nivelul apei și de a permite scurgerea ei spre central ă.
În denisipatorul 3, apa, curgând cu o vitez ă redusă, depune o parte din suspensii, în mod
obișnuit până la cele cu diametrul de 0,1-0,15 mm. Apa curge spre central ă prin conducta sau canalul
de aducțiune. Înainte de a trece prin condensator, apa traverseaz ă casa sitelor unde este cur ățată de
suspensii și corpuri plutitoare, curgând apoi spre utilizare în sala ma șinilor, de unde revine la râu prin
canalul de evacuare.
Prin conducta de amestec, în timpul iernii, o parte din apa cald ă se poate amesteca cu apa rece,
așa încât temperatura la intrare în condensator s ă nu scadă sub o valoare minim ă, de obicei 5 oC, iar
prin conducta 9 se poate trimite un debit de ap ă pentru înc ălzirea și dezghețarea prizei.
Dac ă dispoziția amplasamentului este foarte aproape de cheiul sau malul apei, fiecare grup de
pompe aferent unui turboalternator poate avea o priz ă de mal separat ă și numai apa cald ă este restituit ă
în aval printr-un canal comun. În cazul când apare o diferen ță de nivel pe partea de evacuare, se poate
instala o CHE de recuperare a energiei.
La schema tehnologic ă cu pompare, sta ția de pompe este amplasat ă la priza de ap ă. Dacă
diferența de nivel între râu și cota de nivel a cl ădirii principale este mare, se pot prevedea chiar dou ă
stații de pompare ce vor lucra în serie. Conducta de ap ă caldă 5 are rolul de a transporta ap ă caldă la
priză pentru amestec și pentru a împiedica înghe țul.
Schema de r ăcire în serie se folose ște mai ales în timpul iernii, pentru reducerea consumului de
apă. Condensatoarele a dou ă turbine putând fi legate în serie în aceste perioade, cantitatea de ap ă de
răcire se poate reduce la jum ătate.
La adoptarea acestei scheme trebuie s ă se țină seama de faptul c ă pompele de ap ă de răcire
trebuie să poată învinge rezistenta ambelor circuite de r ăcire sau trebuie s ă se instaleze pompe
suplimentare. Solu ția este aplicabil ă pentru centralele electrice de termoficare urban ă la care cantitatea

EIT II – notițe de curs

45de căldură evacuată iarna din condensator este mic ă și încălzirea apei de r ăcire în condensator se face
cu o valoare ∆t aflată mult sub limitele economice.

2. Răcirea în circuit închis
Răcirea în circuit închis se folose ște în situa ția când nu se dispune de ap ă suficient ă pentru răcirea în
circuit deschis sau când aceasta ar conduce la solu ții tehnico-economice dezavantajoase. Temperatura
apei de răcire în sistemele de r ăcire în circuit închis este mai ridicat ă decât temperatura apei din râu.
Valoarea temperaturii depinde de tipul de r ăcitoare folosit. În timpul verii, temperatura apei poate
atinge valori de pân ă la 35 oC, fapt pentru care randamentul ciclului poate scade.
Diferen ța de randamente între o central ă electrică cu răcire în circuit deschis și o central ă
electrică cu răcire în circuit închis, cu turnuri de r ăcire cu tiraj natural, este de aproximativ 2%.
Pompele de ap ă de răcire au o în ălțime de refulare mai mare la instala țiile în circuit închis (16-
20 m) față de cele de la instala țiile în circuit deschis a c ăror înălțime este de 6-10 m, atr ăgând după sine
o majorare de aproximativ 1% a cotei de consum a serviciilor interne ale centralei electrice.
Diferen ța de putere electric ă ∆P ce este consumat ă suplimentar în cazul r ăcirii în circuit închis
se calculeaz ă astfel:
Se noteaz ă:
Ppd – puterea electric ă a pompei din circuitul de r ăcire deschis, kW;
Ppi- puterea electric ă a pompei din circuitul de r ăcire închis, kW;
Dp – debitul nominal al pompei, kg/s;
H – înălțimea de refulare a pompei, m H 2O
Hp – randamentul pompei
Astfel:

pp
pHDPη102= [kW]
pd p d
pHDPη102= [kW]
pi p i
pHDPη102= [kW]
()d i
pp d
pi
p H HDP PP − = − =∆η102 [kW]
3. Răcirea în circuit mixt
Răcirea în circuit mixt se realizeaz ă prin suprapunerea unei instala ții de răcire în circuit închis peste o
instalație de răcire în circuit deschis.

EIT II – notițe de curs

46 Datorit ă creșterii puterii centralelor pe de-o parte și limitele naturale ale surselor de r ăcire pe de
altă parte, circuitul de r ăcire mixt cu turnuri de r ăcire s-a adoptat la toate centralele construite dup ă anii
/70.
Ca și la răcirea în circuit deschis, apa este captat ă din râu, este decantat ă în denisipator și este
adusă pe amplasament printr-o aduc țiune. În casa sitelor este cur ățat tot debitul de r ăcire și este adus ă
apa răcită în instala ții. Conducta de ap ă rece, pompele și conducta de ap ă caldă , sunt dimensionate
identic cu instala țiile circuitului deschis. În calea apei calde se g ăsește un puț deversor din care absorb
pompele de r ăcire. Excesul de ap ă este evacuat la râu prin conducta de evacuare. Pompele de circula ție
realizează ridicarea apei în sistemul de r ăcire. La răcirea în circuit mixt se prefer ă ca acestea s ă formeze
o treaptă separată care func ționează numai pe durata impus ă de debitul apei de r ăcire.
Temperatura apei la intrare în condensator este o medie ponderat ă a temperaturilor apei
provenite de la râu și de la turnurile de r ăcire.

t rtt r r
D DDt Dtt++=1
iar temperatura apei la ie șirea din condensator:
t tt ∆+=1 2 [oC]
Pierderile de ap ă în circuitul de r ăcire
În circuitul de r ăcire apar o serie de pierderi de ap ă care trebuie înlocuite:
– prin evaporare;
– prin antrenarea stropilor;
– prin neetan șeități;
– prin purjare.
Debitul de ap ă care se pierde prin evaporare, D e este dat de expresia:
rt eDDr
e∆= [kg/s]
unde:
e – cota de c ăldură cedată prin evaporare în sistemul de re;
r – căldura de vaporizare a apei la presiunea par țială medie a vaporilor de ap ă din aerul umed care
traverseaz ă răcitorul, kJ/kg;
∆t – difeten ța de temperatur ă, oC;
Dr – debitul de ap ă care trece prin r ăcitor, kg/s.

EIT II – notițe de curs

47Pierderile prin antrenarea stropilor D s, variază mult dup ă tipul sistemului de r ăcire folosit, fiind practic
nul la lacurile de r ăcire și având o valoare maxim ă pentru bazinele de stropire. Valoarea procentual ă
medie a raportului D s/Dr este de 0-3,5.
Notând cu D p debitul de purjare, debitul total de ap ă de adaos în circuit este:
D a=D e+D s+D n+D p
Debitul de purjare este determinat de echilibrul cantit ății de săruri din circuit.
Dac ă se noteaz ă cu d a duritatea temporar ă a apei de adaos și cu d m duritatea maxim ă admisă
pentru apa din circuit, se poate scrie bilan țul sărurilor:
( )m n p s aa dD D D dD + + =
Ecuație din care rezult ă:
()n s
maa
p D DddDD + − = [kg/s]
Observație
În general D p are valori între 5-10%, f ără a ține seama de consumul de ap ă pentru evacuarea
cenușii care poate dep ăși debitul de purjare.

EIT II – notițe de curs

48CURS 8
INSTALA ȚII DE USCARE

În multe ramuri industriale, pentru îmbun ătățirea calității materialelor, în scopul m ăririi posibilit ății lor
de utilizare, este necesar ă micșorarea umidit ății acestora. Îndep ărtarea umidit ății din materiale se poate
face pe cale mecanic ă, chimică sau termic ă.
Definiție
Uscarea este procesul termic prin care materialele î și micșorează umiditatea prin evaporarea
acesteia. Ea se face atât pe cale natural ă cât și pe cale artificial ă.

Uscarea natural ă se realizeaz ă la aer în spa ții speciale, f ără circulație artificial ă sau încălzirea
agentului de uscare (aerului). Prezint ă avantajul unui cost mai redus, îns ă necesită o durată mai lung ă și
o suprafață însemnat ă de teren, fiind în acela și timp dependent ă de starea aerului exterior.
Uscarea artificial ă are loc în usc ătorii, din care agentul de uscare, care a absorbit vaporii de apa
din material, este evacuat pe care artificial ă cu ajutorul ventilatoarelor sau altor instala ții de tiraj.
Agentul de uscare este de asemenea înc ălzit sau uscat înainte de a fi introdus în camera de lucru a
uscătoriei.
8.1. PARAMETRII PRINCIPALI AI AERULUI UMED
ȘI GAZELOR DE ARDERE

Cea mai mare r ăspândire între instala țiile de uscare o au cele care folosesc ca agent de termic
aerul sau amestecul acestuia cu gazele de ardere.
Aerul umed este un amestec de gaze: aer uscat și vapori de ap ă. În studiul aerului umed se
definesc urm ătorii parametri:
ă Presiuni
♦ Presiunea barometric ă, p b, presiunea aerului atmosferic m ăsurată într-un anumit punct
geografic și în anumite condi ții meteo. Ea reprezint ă presiunea total ă a amestecului. În mod
conventional s-a admis presiunea fizic ă normală egală cu 760 mm Hg sau 101325 N/m2
măsurată la nivelul m ării, căreia îi corespunde altitudinea zero;
♦ Presiunea partial ă a vaporilor de ap ă, pv – presiunea pe care ar exercita-o vaporii de apa din
amestec dac ă ar ocupa singuri, la aceea și temperatur ă, volumul întregului amestec.

EIT II – notițe de curs

49Observație: presiunea partial ă are valori cu atât mai mari cu cât con ținutul de umiditate din aer
este mai ridicat;
♦ Presiunea de saturatie , ps – presiunea par țială maximă a vaporilor de ap ă pentru o anumit ă
valoare a temperaturii dat ă a amestecului.

ă Temperaturi
Pentru determinarea st ării aerului umed se definesc urm ătoarele temperaturi:
♦ temperatura termometrului uscat, t – temperatura m ăsurată cu un termometru obisnuit, de o
anumită clasa de precizie, cu rezervorul uscat și protejat împotriva radia ției termice.
♦ temperatura termometrului umed , tu – mai este cunoscut ă și sub denumirea de temperatur ă de
saturație adiabatic ă a aerului umed; ea se m ăsoară cu un termometru obi șnuit cu rezervorul de
lichid termometric înf ășurat în pânz ă de tifon îmbibat ă în apă.
♦ temperatura punctului de rou ă, tr – la răcirea aerului la presiune constant ă la o anumit ă
temperatur ă începe condensarea vaporilor de ap ă conținuți în aer, aceast ă valoare a temperaturii
reprezentând tocmai temperatura punctului de rou ă.

ă Umiditatea aerului
Pentru determinare umiditatii aerului, se folosesc trei no țiuni: umiditatea specific ă, umiditatea absolut ă,
umiditatea relativ ă și conținutul de umiditate.
♦ Umiditatea specific ă a aerului umed , ξ, exprimă conținutul de vapori de ap ă dintr-un kilogram
de amestec:
xx
m mm
v av
+=+=1ξ ( 8 . 1 )
♦ Umiditatea absolut ă, a, reprezint ă greutatea vaporilor de ap ă conținuți într-un metru cub de aer
umed, deci se m ăsoară prin densitatea relativ ă ρv a vaporilor de ap ă din amestec:
TRpa
vv
v= =ρ [kg/m3] (8.2)
Observație: această noțiune este rar folosit ă în tehnica usc ării.
♦ Umiditatea relativ ă (φ) se define ște ca fiind raportul dintre masa de vapori de apa con ținuți într-
un metru cub de aer umed și masa de vapori de ap ă necesari pentru saturarea aceluia și volum
de aer, la aceea și temperatur ă și presiune:

EIT II – notițe de curs

50
satvap
ρρϕ= ( 8 . 3 )
Observație: Pentru calculele tehnice ale usc ătoriilor, aerul umed este considerat în mod
convențional, un gaz perfect, c ăruia i se pot aplica legile Boyle-Mariotte, Gay-Lussac și legea
presiunilor par țiale, conform c ăreia presiunea aerului umed se compune din presiunile par țiale
ale aerului uscat și ale vaporilor de ap ă continuți în aer.
♦ Conținutul de umiditate , x, este masa vaporilor de ap ă, m v, conținută în cantitatea m a de aer
uscat, la o stare oarecare dat ă:

av
mmx= [kg vapori de apa/kg aer uscat] (8.4)
Observație: masa de vapori de ap ă este raportat ă la kilogramul de aer uscat și nu la cel
umed. Aceasta se face cu scopul de a u șura calculele, în timpul transform ărilor la care este
supus aerul umiditatea schimbându-se (masa amestecului se schimb ă), masa aerului uscat
rămânând constant ă.
Valoarea numeric ă a umidit ății poate fi calculat ă, folosind ecua ția Clapeyron pentru aer și
vapori de ap ă:

aervap
aervap
vapaer
aervap
pp
pp
RR
GG
x 622,0= = = [kg/kg aer uscat] (8.5)

ă Capacitatea caloric ă masică specifică
Capacitatea caloric ă masică variază cu temperatura și presiunea. Majoritatea proceselor în care
ca agent termic este utilizat aerul sunt considerate izobare, varia țiile de presiune fiind neînsemnate.
Func ție de temperatur ă, pentru calculul capacit ăților calorice medii pentru vapori și aer, se pot
folosi rela țiile:
2
10000373,01000094,0 8584,1 ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+ =t tcpv [kJ/(kgK)] (8.6)
( )2 830 1035,1 005,1 + ⋅ + =−t cpa [kJ/(kgK)] (8.7)
Pentru domeniul temperaturilor obi șnuite (-20 0C și 80 0C) se pot lua urm ătoarele valori medii:
c pa =1,006 [kJ/kgK]
c pv =1,863 [kJ/kgK]

EIT II – notițe de curs

51ă Entalpia aerului umed
Se va stabili entalpia amestecului, aer uscat și vapori de ap ă:
pentru aer uscat: pentru vapori de ap ă:
h a=cp at [kJ/kg aer uscat] h v=r+cp vt [kJ/kg vapori] (8.8)

Dac ă aerul umed con ține apă în stare lichid ă în exces fa ță de satura ție, expresia de calcul a
entalpiei devine:
( )( )( )tcrxxtcrxtchg g s pv s pa − −+ + + = [kJ/kg aer uscat] (8.9)
Dac ă aerul umed are o umiditate mai mic ă de 0 oC conține particule de ghea ță sau fulgi de
zăpadă, entalpia aerului umed are expresia:
( )( )( )tcrxxtcrxtchg g s pv s pa − −− + + = [kJ/kg aer uscat] (8.10)
în care:
cl – capacitatea caloric ă masică a apei în stare lichid ă;
c l=4165 [kJ/kgK]
rg – căldura latent ă de înghețare a apei;
r g=333 [kJ/kg]
cg – capacitatea caloric ă specifică a gheții;
c g=2,05 [kJ/kgK]

În cazul utiliz ării gazelor de ardere ca agent de uscare, pentru determinarea entalpiei și conținutului de
umiditate al acestora, este necesar s ă se cunoasc ă compoziția combustibilului. Aceasta se poate raporta
la masa sa de lucru, organic ă sau combustibil ă. Pentru transformarea compozi ției combustibilului dintr-
o masă în alta, se pot utiliza coeficien ți dați de literatura de specialitate.
Cantitatea teoretic ă de aer uscat necesar ă pentru arderea unui kilogram de combustibil se poate
determina cu rela țiile:
– pentru combustibilul solid sau lichid
( )l l l lO S H C L − − + = 043,0 343,0 115,00 [kg/kg] (8.11)
cu Cl, Hl, Sl, Ol – conținutul de carbon, hidrogen, sulf si oxig en, în procente din masa de lucru a
combustibilului;
– pentru combustibilul gazos:

EIT II – notițe de curs

52⎟⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝⎛
−++
+ + + = ∑ 2 2 2 012444,0 248,0 0179,038,1 O HCnmnm
SH H CO Ln m [kg/kg] (8.12)
cu CO, H 2, H 2S, C mHn, O 2 – conținutul de oxid de carbon, hidrogen sulfurat, hidrocarburi și oxigen, în
% din masa total ă.
Conținutul de umiditate al gazelor de ardere se calculeaz ă cu formula:

..ugvap
GG
x= [kg/kg gaze uscate] (8.13)
Entalpia amestecului de gaze de ardere și aer care este utilizat în instala ția de uscare este:

gucc fs
GIL tc QI00λ η + += [kJ/kg. g.u.] (8.14)
unde:
Q s este puterea calorific ă superioar ă a combustibilului, în kJ/kg;
ηf – randamentul arderii combustibilului în focar;
c c, tc – căldura specific ă, respectiv temperatura combustibilului, în kJ/kg oC și înoC;
λ – coeficientul de exxes de aer;
I 0 – entalpia aerului, în kJ/kg.

Calculul instala țiilor de uscare convective cu aer
În instala țiile convective de uscare materialul umed intr ă în contact cu agentul de uscare – aerul cald
sau gazele de ardere, de la care prime ște prin convec ție căldura necesar ă procesului de uscare.

Bilanțuri masice
Ecuația bilanțului masic al materialului supus usc ării are forma general ă:
aM M M + =2 1&& [ k g / s ] ( 8 . 1 5 )
cu
M 1 – debitul materialului intrat în usc ător;
M 2 – debitul materialului ie șit din uscător;
M a – masa apei eliminate din material în procesul de uscare, raportat ă la unitatea de timp.

EIT II – notițe de curs

53Ținând seama de defini ția umidității absolute și notând cu u 1 și u2 umiditatea absolut ă a materialului la
intrarea, respectiv, la ie șirea din instala ție, debitul materialului complet uscat care circul ă prin instala ție
poate fi scris ca:

22
11
1 1 uM
uMMus+=+=&&& ( 8 . 1 6 )
Debitul aerului umed care circul ă prin uscător este alc ătuit din debitul aerului uscat, M aer și debitul
umidității M aerx, x fiind con ținutul de umiditate. Deoarece aerul preia umiditatea îndep ărtată din
material, con ținutul de umiditate al acestuia în usc ător crește.
Notându-se cu x 0 conținutul de umiditate al aerului care intr ă în uscător și cu x 2 conținutul de umiditate
al aerului care iese din usc ător, bilanțul masic pe usc ător este:
() ( )2 2 0 1 1 1 x M M x M Maer aer + + = + + && && [kg/s] (8.17)
relație scrisă în ipoteza absen ței pierderilor de aer prin neetan șeitățile instala ției (M aer=0).
Bilanțul masic al umidit ății pe uscător este:

0 21
x x MMm
aaer
aer−= =&&
[kg aer/kg ap ă]

Bilanțul termic al instala ției de uscare teoretice
Instalația de uscare teroretic ă se caracterizeaz ă prin:
– pierderi de c ăldură nule în mediul ambiant;
– temperaturile materialului la intrarea și ieșirea din instala ție egale cu 0oC;
– lipsa bateriei de înc ălzire în camera de uscare.
Ecuația bilanțului termic al camerei de uscare este:
2 0 h MQ h Maer aer& & =+
unde Q este fluxul termic primit de aer în bateria de înc ălzire;
h 0, h1, h2 – entalpia aerului la intrarea în instala ție, la ieșirea din bateria de înc ălzire și la ieșirea
din instala ție;
M aer – debitul aerului uscat care circul ă prin instala ție
Deoarece ecua ția bilanțului termic al camerei de uscare este:
2 1 h Mh Maer aer& & =
rezultă că, în cazul instala ției teoretice, h 1=h2.
Concluzie: procesul de uscare se desf ășoară cu menținerea constant ă a entalpiei aerului.

EIT II – notițe de curs

54Consumul specific de energie termic ă al instala ției, q, este definit ca energia termic ă consumat ă pentru
eliminarea unui kilogram de umiditate din material. Ca urmare, în cazul instala ției teoretice,
() ()0 1 0 2 hh m h h mqaer aer − = − =
Observație: În instala ția de uscare teoretic ă se consum ă energie termic ă pentru înc ălzirea agentului de
uscare și pentru vaporizarea umidit ății din material.

Bilanțul termic al instala ției de uscare reale
Ecuația bilanțului termic pe instala ția de uscare real ă cu funcționare continu ă este:
p tr m aer tr trtr m apaa m m aer l b Q tcM h M tcM tcM tcM h M Q Q + + = + + + + +2, 2, 2 2
umed materialulcu instalatieîn intrat termic fluxul1,1, 1, 1,1, 2 0 sup& &
44443444421& & & &
Observații
1. Debitul aerului uscat s-a considerat constant – s-au neglijat pierderile de aer prin neetan șeitățile
instalației;
2. Fluxul termic pierdut în mediul ambiant se calculeaz ă folosind ecua ția de transfer termic între aerul
din interiorul instala ției și aerul din exteriorul acesteia.

8.2. TIPURI CONSTRUCTIVE DE INSTALA ȚII DE USCARE

ă Uscarea natural ă
Uscarea natural ă are loc sub influen ța unor factori naturali ca: presiunea par țială a vaporilor de
apă sau încălzirea produselor datorit ă căldurii transmis ă de razele solare.
Eficien ța uscării naturale depinde de temperatura și umiditatea relativ ă a aerului, de viterza
curentului de aer, de starea produsului

ă Uscarea artificial ă
Reprezint ă cea mai utilizat ă metodă de uscare a produselor industriale, clasificarea instala țiilor
făcându-se în func ție de modul în care se transmite c ăldura de la agentul de uscare la materialul supus
uscării:
Uscarea cu ajutorul c ăldurii (uscarea termic ă) – cea mai r ăspândită, bazându-se pe proprietatea aerului
de a se înc ălca cu vapori de ap ă în procent din ce în ce mai mare odat ă cu creșterea temperaturii.

EIT II – notițe de curs

55Uscarea termic ă se realizeaz ă în mod diferit în func ție de modul de transmitere a c ăldurii la
produsele supuse usc ării:
9 transmiterea c ăldurii prin conductibilitate – realizat ă atunci când exist ă contact între produse și
suprafața încălzită. Dezavantaje : nu asigur ă o încălzire uniform ă; nu garanteaz ă menținerea
calității produselor; necesit ă un consum ridicat de combustibil.
9 transmiterea c ăldurii prin convec ție – realizat ă prin contactul direct între agentul de uscare și
produse, contact realizat prin trecerea agen tului din stratul de produse, realizându-se
concomitent înc ălzirea acestora și absorbirea vaporilor de ap ă eliberați.
9 transmiterea c ăldurii prin radia ție – realizat ă atunci când produsele absorb radia țiile emise de
sursa de c ăldură. Tipuri de surse de radia ții: lămpi cu radia ții infraroșii, tuburi ceramice cu
rezistență electrică, radiații cu arzătoare de gaze f ără flacără (cu ardere catalitic ă);
9 încălzirea prin curen ți de înaltă frecvență – realizat ă prin dispunerea produselor în jurul unui
condensator format din dou ă plăci metalice la care se leag ă o sursă de curent alternativ de înalt ă
frecvență. Avantaj : încălzirea debuteaz ă în interiorul particulelor și se transmite c ătre straturile
exterioare ceea ce, prin uniformizarea care se ob ține, contribuie la scurtarea duratei usc ării.

Procesul de uscare cuprinde dou ă etape distincte :
– uscarea stratului superficial al corpului care se produce prin evaporarea particulelor de ap ă din
imediata apropiere a suprafe ței de contact;
– deplasarea umidit ății din interiorul corpului spre suprafa ța de contact cu aerul. Consecin ță: apar
în straturile profunde ale produsului gradien ți ai presiunii par țiale a apei datorit ă fenomenelor
din capilarele produsului poros.

ă Uscarea în circuit deschis
Agentul de uscare înc ărcat cu umiditatea preluat ă de la corpul supus usc ării este eliminat în
atmosferă, figura 6.1.
În camera de uscare se introduce materialul umed cu masa (m a+w u), la temperatura t u1, cu m a – masa
materialului uscat și w u – conținutul de umiditate

EIT II – notițe de curs

56

Figura 8.1. Uscarea în circuit deschis

Debitul de aer introdus este m 1 cu umiditatea x 1 și temperatura t 1.
Circulația corpului supus usc ării și aerului în camera de uscare poate fi în echicurent sau contracurent –
variantă de preferat din punct de vedere al economicit ății. În timpul procesului de uscare cre ște
cantitatea de ap ă conținută în aer cu umiditatea extras ă din corp:
M 1(x2-x1)=W u
Pentru accelerarea procesului în camera de uscare se introduce o cantitate de c ăldură Q [W]:
() ( )321 4434421 43421
evaporata umiditatea de continuta caldura1
uscarii supus corpului incalzireapentru folosita caldura1 2
incalzeste se care aerului a entalpie de cresterea1 21 uuu u uuu tcW t tcm hhm Q − − + − = (8.15)

ă Uscarea în trepte

În multe situa ții, pentru a se evita deformarea sau chiar deteriorarea corpului supus usc ării, se
impune uscarea în mai multe trepte. Aceasta situa ție se întâlne ște și în cazurile când corpul sipus
uscării are o form ă mai complicat ă sau este îmbibat neuniform cu umiditate.
Schema de principiu a usc ării în trepte este prezentat ă în figura 8.2.
Aerul se preînc ălzește în fiecare preînc ălzitor pân ă la o anumit ă temperatur ă tad, admisă de
procesul de uscare (natura corpului, con ținutul de umiditate, viteza de uscare admis ă).

EIT II – notițe de curs

57

Figura 8.2. Uscarea în trepte
S1, S2, S3 – preîncălzitoare de aer; u 1, u2, u3 – camerele de uscare.

Procesul de uscare în trepte presupune furnizarea unor cantit ăți de energie termic ă din ce în ce mai
mici, aerului în preînc ălzitoare, pe m ăsură ce sunt parcurse treptele de uscare.

ă Uscarea în circuit închis

Aerul utilizat ca agent de uscare, preluat direct din atmosfer ă, are parametrii t, x și h – variabili
în funcție ded condi țiile meteorologice ale momentului. Varia ția parametrilor de stare ai aerului în
timpul procesului de uscare are influen țe negative asupra stabilit ății acestuia. Acest lucru este îns ă
evitat dac ă o parte din aerul evacuat din camera de uscare este amestecat cu aer proasp ăt și reintrodus
în circuit, figura 8.3.

Figura 8.3. Uscarea în circuit închis

EIT II – notițe de curs

58În schimb ătorul de c ăldură S amestecul de aer recirculat prime ște căldură până atinge temperatura
admisă de procesul de uscare.

ă Instalații de uscare cu recuperarea c ăldurii
Consumul de energie termic ă în instala țiile de uscare este relativ ridicat, ceea ce a condus la realizarea
de instala ții cu recuperarea c ăldurii din aerul evacuat în atmosfer ă, figura 8.4:

Figura 8.4. Instalație de uscare cu recuperarea c ăldurii

O parte din c ăldura con ținută în debitul D A de aer evacuat în atmosfer ă este recuperat ă în schimb ătorul
de căldură S1 în care procesele de transfer de c ăldură se realizeaz ă la titlul termodinamic constant, x=ct.

Procesul de lucru realizat în instala ția de uscare
În camera de ardere 1 se produce arderea combustibilului în prezen ța aerului. Gazele de ardere
rezultate se amestec ă în camera 2 cu aer, formând amestecul de aer și gaze de ardere.
Parametrii aerului atmosferic sunt:
– umiditatea relativ ă, ϕ0, %;
– temperatura t 0, oC;
– conținutul de umiditate, x 0, g/kg;
– entalpia h 0, kJ/kg.
Parametrii amestecului aer-gaze de ardere:
– umiditatea relativ ă ϕ1<ϕ 0;
– temperatura t 1>t0;
– conținutul de umiditate, x 1>x0 (se adaug ă vaporii de ap ă rezultați prin arderea combustibilului);
– entalpia h 1>h0.

EIT II – notițe de curs

59

Figura 8.5. Schema de func ționare a unei instala ții de uscare

Amestecul aer – gaze de ardere este insuflat în camera de uscare 3 în care se afl ă materialul supus
uscării
Parametrii materialului supus usc ării sunt:
– greutatea total ă, G0;
– temperatura, t’ 0;
– umiditatea u 0, %.
Prin trecerea materialului prin camera de uscare acesta se înc ălzește datorit ă schimbului de
căldură ca are loc între agentul de uscare și acesta. Ca urmare, o parte din apa con ținută de el se
evaporă fiind preluat ă de agentul de uscare.
La ieșirea din camera de uscare parametrii materialului uscat vor fi:
– greutatea G 1<G 0;
– temperatura t’ 1>t’0;
– umiditatea u 1<u0.
Parametrii agentului de uscare la ie șirea din camera de uscare vor fi:
– umiditatea relativ ă ϕ2>ϕ1;
– temperatura t 2<t1;
– conținutul de umiditate x 2>x1;
– entalpia h 2<h1.
Din camera de uscare materialul trece în camera de r ăcire 4, unde este r ăcit sub ac țiunea aerului
atmosferic care se deplaseaz ă prin camer ă.
În general, se poate spune c ă între dou ă puncte critice accelera ția procesului de uscare este
constantă, deci viteza de uscare variaz ă liniar.

EIT II – notițe de curs

60CURS 9
INSTALA ȚII DE VAPORIZARE
Definiție
Vaporizatoarele sunt instala ții termice în care se realizeaz ă concentrarea solu țiilor prin fierbere.

În procesul de fierbere, o parte din dizolvant vaporizeaz ă, vaporii ob ținuți evacuați din aparat,
iar concentra ția soluției crește; procesul poate fi continuat pân ă la completa îndep ărtare a dizolvantului
din soluție și cristalizarea substan ței dizolvate.
Instala țiile de vaporizare mai pot fi folosite în vederea trat ării termice a apei și pentru
producerea de abur secundar utilizat în scopuri tehnologice – în acest din urm ă caz instala ția purtând
denumirea de transformatoare de abur.
Înc ălzirea solu țiilor se poate face utilizând oricare agen t termic. Cu toate acestea aburul este
agentul termic care și-a găsit cea mai larg ă utilizare în instala țiile de vaporizare datorit ă proprietăților
sale termodinamice favorabile – entalpie ridicat ă, coeficient de transmitere a c ăldurii prin convec ție
mare, temperatur ă de condensare constant ă, dând totodat ă posibilitatea realiz ării de instala ții în mai
multe trepte. Exist ă însă cazuri când, datorit ă temperaturilor mari de fiebere a solu țiilor, utilizarea
aburului de înalt ă presiune poate deveni neeconomic ă, fiind mai indicat ă utilizarea ca agent termic
primar a gazelor de ardere sau a agen ților termici organici.
Instala țiile de vaporizare, dup ă principiul de func ționare, au multe elemente comune cu
instalațiile în care are loc vaporizarea apei, procesul de vaporizare a solu țiilor apoase fiind diferit îns ă
principial de vaporizarea apei pure.

1. Propriet ățile soluțiilor binare

Solvent (dizolvant) – lichidul care dizolv ă solidul, în cazul a dou ă lichide solventul fiind lichidul cu cea
mai mare concentra ție.
Solvat (dizolvat) – cealaltă parte component ă a soluției.
Concentra ția unei solu ții: notând cu G 1 masa solventului și cu G 2 masa substan ței dizolvate,
concentra ția procentual ă, b, se define ște ca fiind:

2 12
G GGb+= [%] (9.1)

EIT II – notițe de curs

61Concentra ție de satura ție – concentra ția limită pentru o temperatur ă dată a soluției peste care substan ța
solidă nu se mai dizolv ă.
Observație: solubilitatea cre ște, în majoritatea cazurilor, cu temperatura.
Sistem omogen (solu ție) – este constituit dintr-o singur ă fază, de obicei lichid ă. Soluția are aceea și
concentra ție, și deci densitate, în întreaga mas ă și nu poate fi separat ă în componente f ără consum de
lucru mecanic.
Sistem eterogen – sistem constituit din mai multe faze, ce poate fi separat în componente pe cale pur
mecanică.
Substanțe miscibile – substan țe ce se amestec ă omogen în orice propor ție;
Substanțe parțial miscibile – substan țe care se amestec ă omogen numai în anumite propor ții
Zonă de miscibilitate incomplet ă – regiunea în care amestecul nu este omogen.
Căldura specific ă de dizolvare , cd – cantitatea de c ăldură ce trebuie dat ă sau este cedat ă în procesul
dizolvării unui kilogram de substan ță solidă, astfel ca temperatura amestecului s ă rămână egală cu
temperatura ini țială a componentelor. C ăldura specific ă de dizolvare depinde de natura substan ței
solide dizolvate, a solventului și de concentra ția soluției.
Căldura specific ă de cristalizare , rcr – cantitatea de c ădură care se degaj ă la cristalizarea din solu ție a 1
kilogram de substan ță solidă.
Temperatura de fierbere a solu ției – depinde de propriet ățile fizico-chimice ale substan ței dizolvate și
ale solventului, de concentra ție și de presiune. Temperatura de fierbere a solu ției este totdeauna mai
mare decât temperatura de fierbere a solventului pur.

2. Ecuația de transfer termic

În vaporizatoarele înc ălzite indirect, prin intermediul unui perete care separ ă agentul de înc ălzire de
soluție, transferul termic se realizeaz ă în camera de înc ălzire prin convec ție la condensarea vaporilor,
conducție prin perete și convecție la vaporizarea solu ției, procese la care se adaug ă conducția prin
straturile de depuneri formate pe perete. Ecua ția de transfer termic într-un vaporizator este:
Q=kSt u [W] (9.2)
unde Q este sarcina termic ă a aparatului (flux termic transferat între fluide prin suprafa ța de transfer
termic), [W];
k – coeficientul global de transfer termic, [W/(m2K)];
S – aria suprafe ței de transfer termic, [m2];

EIT II – notițe de curs

62 ∆tu – diferen ța utilă (sau activ ă) de temperatur ă, [oC].
Coeficientul global de transfer termic se calculeaz ă cu relația :

sd abd
f cR Rk
, ,1 11
+ +α+λδ+α= [W/ (m2K)] (9.3)
în care αc este coeficientul de transfer termic la condensare – are valori de 5000 – 7000 W/(m2K),
pentru ob ținerea de valori ridicate ale acestuia urm ărindu-se asigurarea evacu ării condensatului și a
gazelor necondensabile din camera de înc ălzire;
αf – coeficientul de transfer termic la fierbere, fiind dependent de propriet ățile termofizice ale solu ției,
modul de circula ție a soluției, înălțimea la care începe fierberea solu ției, motiv pentru care nu exist ă un
model analitic complet pentru calculul acestuia;
δ- grosimea suprafe ței de transfer termic;
λ – conductivitatea termic ă a materialului suprafe ței de transfer termic;
Rd,ab – rezisten ța termică a depunerilor formate pe suprafa ța în contact cu aburul de înc ălzire;
Rd,s – rezisten ța termică a depunerilor formate pe suprafa ța în contact cu solu ția.
Coeficientul global de transfer termic este influen țat în mare m ăsură de starea de cur ățenie a
suprafeței atât pe partea aburului de înc ălzire cât și pe partea solu ției în fierbere. Depunerile formate pe
suprafața în contact cu aburul de înc ălzire sunt mult mai reduse de cât cele formate pe suprafa ța în
contact cu solu ția.
Diferența utilă de temperatur ă ∆tu într-un vaporizator este diferen ța dintre temperatura de satura ție a
aburului de înc ălzire t ab și temperatura de fierbere a solu ției t s:
∆tu=tab-ts [oC ] ( 9 . 4 )
De regulă calculul termic al unui vaporizator are ca date ini țiale temperatura de satura ție a aburului de
încălzire t ab (sau presiunea) și temperatura (sau presiunea) vaporilor secundari (satura ți) la intrarea
acestora în condensator (sau în treapta urm ătoare de vaporizare, în cazul unei instala ții cu mai multe
corpuri, t c.)
3. Bilanțul termic al instala ției de vaporizare cu un corp

Bilanțul termic, stabilit conform principiului conserv ării energiei, are la baz ă bilanțul masic. El se
utilizează pentru determinarea consumului de energie termic ă (abur de înc ălzire) pentru vaporizarea
soluției.

EIT II – notițe de curs

63Ecuația bilanțului termic al instala ției de vaporizare într-o treapt ă în cazul absen ței cristaliz ării este:
p conc cab vv sfsf abab sisi Q Q hm hm hm hm hm + + + + = + && & && [W] (9.5)
cu: m ab – debitul aburului de înc ălzire, [kg/s];
m si, msf – debitul solu ției inițiale, respectiv solu ției finale, [kg/s];
m v – debitul vaporilor secundari rezulta ți, [kg/s];
h ab – entalpia aburului de înc ălzire;
h si – entalpia solu ției inițiale (la intrarea în aparat);
h sf – entalpia solu ției finale (la ie șirea din aparat);
h c – entalpia condensatului rezultat din aburul de înc ălzire;
Qconc – energia termic ă degajată-absorbită prin concentrarea solu ției, raportat ă la unitatea de
timp;
Q p – fluxul termic pierdut în mediul ambiant,
O altă relație de calcul pentru debitul vaporilor secundari în func ție de m ab și m si:
av sfsf sisi cm cm cm & && + = ( 9 . 6 )
cu c a căldura specific ă medie a apei în intervalul de temperaturi 0oC și tf, ca=4200 J/(kgK).
Combinând rela țiile se obține:

fa vf i
sisi
fa vc ab
ab vtc htt
cmtc hh hm m−−
+−−= & && [kg/s] (9.7)
⇓
si ab v m m m &&& β+ α=
cu notațiile:

fa vc ab
tc hh h
−−=α – coeficient de vaporizare, reprezentând cantitatea de ap ă vaporizat ă pe seama
energiei termice cedate de un kilogram de abur de înc ălzire;

fa vf i
sitc htt
c−−
=β – coeficient de autovaporizare , reprezentând cantitatea de vapori de ap ă
formați prin autovaporizarea unui kilogram din solu ția care intr ă în aparat.

EIT II – notițe de curs

644. Criterii de clasificare a instala țiilor de vaporizare

Principalele criterii dup ă care se pot clasifica instala țiile vaporizatoare sunt: pozi ția suprafe ței de
schimb de c ăldură; configura ția ei; presiunea de lucru; regimul de circula ție; tipul circula ției; tipul
agentului termic.
ă După principul de func ționare :
– aparate cu func ționare continu ă – alimentate ne întrerupt cu solu ție diluată, obținându-se
prin vaporizare o solu ție cu o concentra ție mai mare, solu ție evacuat ă continuu din aparat;
– aparate cu func ționare intermitent ă – sunt înc ărcate și golite de solu ție numai în perioadele
de oprire a instala ției.
ă După numărul de corpuri :
– instalații de vaporizare cu un corp ;
– instalații de vaporizare cu mai multe corpuri .
ă După modul de alimentare cu abur primar :
– instalații de vaporizare obi șnuite – întregul debit de abur primar intr ă în primul corp al
instalației;
– instalații de vaporizare cu corp zero – la care se utilizeaz ă abur primar cu mai mul ți
parametri. Aceasta schem ă utilizeaz ă aburul primar cu parametri mai ridica ți într-un prim
corp numit “corp zero”, aburul secundar din acest corp împreun ă cu aburul primar cu
parametri mai coborâ ți pătrunzând în corpul urm ător (treapta întâi);
– instalații de vaporizare cu corpuri suplimentare – aburul primar este in trodus în paralel în
două corpuri.
ă După schema de deplasare relativ ă a vaporilor înc ălzitori și a soluției de vaporizat :
– instalații de vaporizare în echicurent – aburul primar, secundar și soluția circulă în aceeași
direcție, scurgerea solu ției care se concentreaz ă fiind asigurat ă de diferen ța de presiune din
două corpuri successive. Dezavantaj : pe măsură ce soluția se concentreaz ă, temperatura ei
scade, ambii factori contribuind la m ărirea viscozit ății și deci la reducerea vitezei de
circulație a soluție;

EIT II – notițe de curs

65

– instalații de vaporizare în contracurent – recomandate în cazul vaporiz ării soluțiilor
vâscoase, la care pe m ăsura creșterii concentra ției se mărește și temperatura solu ției,
intensificându-se astfel schimbul de c ăldură;

– instalații de vaporizare cu alimentarea în paralel – utilizate în cazul solu țiilor care
cristalizeaz ă, la care în cazul schemelor echicurent sau contracurent ar putea apare pericolul
înfundării conductelor ;

– instalații de vaporizare în curent mixt .

ă După natura agentului de înc ălzire:
– instalații încălzite cu abur – cele mai frecvent întâlnite;
– cu gaze de ardere sau ulei – pentru temperaturi ridicate;
– cu apă sau electric

EIT II – notițe de curs

66ă După modul de circula ție al soluției:
– aparate cu circula ție natural ă;
– aparate cu circula ție forțată.
Dintre tipurile de aparate vaporizatoare cea mai mare r ăspândire au c ăpătat-o cele înc ălzite cu abur. În
funcție de configura ția suprafe ței de schimb de c ăldură și de tipul circula ției ele pot fi:
– aparate vaporizatoare cu c ămașă de abur – construite pentru func ționarea intermitent ă,
în vederea concentr ării unor solu ții agresive sau la care pot apare cristale în procesul
vaporizării. Dezavantaj : funcționează cu un coeficient de schimb de c ăldură redus.
– aparate vaporizatoare cu serpentine – prezint ă o suprafa ță de schimb de c ăldură mai mare
și deci un coeficient global de schim de c ăldură mai ridicat. Dezavantaj : curățirea dificil ă a
suprafeței serpentinei de eventualele depuneri.
– aparate vaporizatoare cu țevi orizontale – aburul de înc ălzit circul ă prin interiorul țevilor
iar soluția supusă concentr ării în spa țiul dintre țevi. Aplicabilitate: pentru vaporizarea
soluțiilor care nu cristalizeaz ă. Dezavantaj : slaba circula ție a soluției, ceea ce conduce la
formarea de depuneri în spa țiul dintre țevi.

Aparat vaporizator cu țevi orizontale
1 – țevi de înc ălzire; 2 – corpul aparatului; 3 – intrarea solu ției diluate; 4 – evacuarea solu ției concentrate; 5 –
evacuarea condensatului; 6 – intrarea aburului primar

– aparate vaporizatoare verticale cu circula ție natural ă – circula ția soluției se datoreaz ă
diferenței între densitatea lichidului în țevile de circula ție și a amestecului lichid-vapori din
țevile de vaporizare. Construc țiile moderne (figura 5.4. c, d) se realizeaz ă cu țevi
vaporizatoare de pân ă la 5 m, țevile de circula ție fiind neînc ălzite și scoase în afara corpului
principal, realizându-se astfel viteze de circula ție mai mari (pân ă la 2 – 3 m/s) intensificâdu-
se astfel și schimbul de c ăldură.

EIT II – notițe de curs

67

Aparate vaporizatoare verticale cu circula ție naturală
a – cu țeavă cu circula ție centrală; b – cu camer ă de vaporizare suspendat ă; c – cu țeavă de circula ție exterioar ă; d –
cu separator și țeavă de circula ție separat ă
1 – camer ă de încălzire; 2 – separator; 3 – țeavă de circula ție; 4 – separator de pic ături; 5- intrare abur; 6 – sit ă; 7 –
alimentare cu solu ție binară; 8 – ieșirea soluției concentrate; 9 – ie șirea condensatului; 10 – alimentare ap ă pentru
spălarea aparatului
– aparate vaporizatoare cu circula ție forțată – utilizate în special pentru vaporizarea
soluțiilor vâscoase la care circula ția natural ă este dificil ă. Circulația este asigurat ă de pompe
centrifuge atingându-se viteze de 1,5 – 3,5 m/s, ceea ce conduce la intesificarea schimbului
de căldură. Apar îns ă cheltuieli suplimentare pentru asigurarea pomp ării, propor ționale cu
cubul vitezei de circula ție.
– aparate vaporizatoare peliculare – instala ții cu circula ție simplă a lichidului, folosite la
concentrarea solu țiilor care nu cristalizeaz ă și care sunt sensibile la temperaturi înalte. Pot fi
construite cu pelicul ă ascendent ă sau cu pelicul ă coborâtoare. Observa ție: pentru ob ținerea
efectului termic maxim, la vaporizarea pelicular ă lungimea țevilor trebuie s ă fie de 6 – 8 m,
prin aceasta m ărindu-se viteza emulsiei prin țevi și micșorându-se grosimea peliculei.
Dezavantaje : dificultatea montajului și a repara țiilor, capacitatea limitat ă de acumulare care
face dificil ă asigurarea unei productivit ăți constante și a unei concentr ări uniforme a
soluției.

EIT II – notițe de curs

68CURS 10
CUPTOARE INDUSTRIALE

Definiție:
Cuptorul industrial este o instala ție energotehnologic ă în care prin ac țiunea căldurii se atribuie unui
produs sau unui material anumite însu șiri fizice sau chimice necesare pentru prelucrarea ulterioara sau
pentru elaborarea lui ca produs finit.
Utilizare:
• Industria constructoare de masini (marirea plasticitatii, turnarea, modificarea compozitiei chimice, tratament termic);
• Industria metalurgica feroasa si neferoasa (fonta, otel, încalzirea lingourilor înainte de laminare);
• Industria sticlei, portelanului, faiantei, caramizilor refractare, a cimentului, etc.

Schema general ă a unui cuptor

Clasificarea cuptoarelor industriale:
1) După destinația tehnologica
• cuptoare metalurgice (producere fonta, otel, aluminiu);
• cuptoare pentru industria constructoare de ma șini (tratamente termice, forja);
• cuptoare pentru ob ținerea cimentului;
• cuptoare pentru arderea materialelor ceramice.
2) După procesele care au loc în cuptor
• cuptoare de topire (furnale, cuptoare electrice, cuptoare cu creuzete, cuptoare de topit sticla);
• cuptoare de încalzire (recoacere, calire, ardere);
• cuptoare de uscare (uscatoare).

EIT II – notițe de curs

693) După regimul termic
• cu regim de temperatura si flux termic constant în timp (cuptoare cu bazin pentru topirea sticlei,
cuptoare tunel cu func ționare continua);
• cu regim de temperatura constant si cu flux termic variabil (cuptoare cu functionare continua si
încărcare intermitenta);
• cu regim de temperatura variabil si cu flux termic constant (cuptoare circulare de tip Hoffman);
• cu regim de temperatura si flux termic variabil (cuptoarele cu func ționare intermitent ă).

4) După sursa de c ăldura
• cuptoare cu combustibil solid (în strat sau pulverizat);
• cuptoare cu combustibil lichid;
• cuptoare cu combustibil gazos;
• cuptoare cu amestec de combustibil (lichid si gaz sau solid si gaz);
• cuptoare electrice.

5) După modul de transmisie a c ăldurii
• cuptoare în care c ăldura se transmite materialului supus
prelucrării datorita arderii combustibilului solid care se amesteca cu materialul;
• cuptoare la care c ăldura se transmite materialului de la gazele de ardere (cuptoare cu flac ără);
• cuptoare în care c ăldura se transmite materialului prin pere ții camerelor sau ai vaselor în care se afla;
• cuptoare în care c ăldura se degaja în materialul supus prelucr ării, datorita reac țiilor exoterme;
• cuptoare electrice în care c ăldura se transmite materialului prin radia ție de la un arc electric sau de la
o rezistenta, prin conduc ție de la rezistenta, prin convec ție si radia ție de la gazele înc ălzite la rezistenta,
prin radia ție si conduc ție de la pere ții încălziți de rezistenta si prin trecerea curentului electric direct
prin material.

6) După construcția camerei de lucru
• cuptoare verticale;
• cuptoare cu camere;
• cuptoare cu vatra (fixa sau mobila);
• cuptoare cilindrice rotative orizontale sau u șor înclinate (5-10°);
• cuptoare tunel;

EIT II – notițe de curs

70• cuptoare cu creuzete;
• cuptoare cu bazin.
Principii care stau la baza construc ției focarelor de cuptoare
Procedeele de ardere a combustibilului sunt în func ție de:
• natura combustibilului;
• destinația cuptorului;
• procesul tehnologic; • construc ția cuptorului;
• capacitatea cuptorului
.
Variantele utiliz ării combustibilului în cuptoarele industriale:
I) Arderea combustibilului solid direct pe gr ătar
II) Măcinarea prealabila a combustibilului si arderea lui sub
forma de combustibil pulverizat
III) Combustibilul solid este gazeificat în instala ții speciale
IV) Arderea combustibilului în cazanele unei microcentrale electrice, energia electric ă obținută după o
transformare prealabila, utilizându-se pentru înc ălzirea electrica a cuptorului

Bilanțul energetic
Bilanțul energetic reprezint ă metoda sistematic ă ce permite analiza utiliz ării energiei într-o
activitate oarecare. În tocmirea unui bilan ț energetic la nivelul unui contur dat permite ob ținerea unei
reprezentări accesibile a modului în care fluxurile de purt ători de energie intrate se distribuie, se
transform ă, sunt consumate și ies din conturul analizat.
Bilanțul energetic are la baz ă legea conserv ării energiei, scopul s ău fiind identificarea și
evaluarea tuturor cantit ăților sau fluxurilor de energie care intr ă și care ies din perimetrul analizat într-o
anumită perioadă de timp. Întocmirea corect ă a oricărui bilanț energetic presupune în primul rând
stabilirea precis ă a limitelor conturului în interiorul c ăruia se desf ășoară activitatea analizat ă. Studiind
cu atenție fenomenele fizice și chimice implicate în activitatea desf ășurată în interiorul conturului dat
se definesc categoriile de fl uxuri energetice care sunt urm ărite la întocmirea bilan țului.
Ecuația general ă a bilanțului termic este de forma:
Qi =Q u+Q p [kJ/h] sau [kJ/ciclu] (10.1)
unde: Q i este suma cantit ăților de căldură intrate pe conturul stabilit, [kJ/h];
Q u – suma cantit ăților de căldură folosite în mod util, [kJ/h];

EIT II – notițe de curs

71 Q p – suma cantit ăților de căldură cedate în afara conturului stabilit, care se consider ă pierdute,
[kJ/h].
Căldura intrat ă Qi se determin ă cu relația:
Qi=Q cc+Q fi [ k J / h ] ( 1 0 . 2 )
unde: Q cc este căldura chimic ă a combustibilului;
Q fi – suma tuturor c ăldurilor fizice ale materialelor și tuturor purt ătorilor de energie intrate în
cuptor, inclusiv c ăldura fizic ă a combustibilului.
Qfi=Q fc+Q fm+Q fa+Q aer ( 1 0 . 3 )

cu: Q fc – căldura sensibil ă a combustibilului;
Q fm – căldura fizic ă a materialelor intrate;
Q fa – căldura fizic ă a dispozitivelor auxiliare introduse în cuptor împreun ă cu șarja;
Q aer – căldura sensibil ă a aerului introdus în cuptor pentru arderea combustibilului.
În afara componentelor de mai sus, în unele cazuri mai pot ap ărea și altele, de care trebuie ținut seam ă
de la caz la caz.
În general, se consider ă căldură utilă mărimea:
Qu=Q end+Q pp+Q apă ( 1 0 . 4 )
în care: Q end – căldura absorbit ă de reacții endoterme;
Q pp – căldura tuturor materialelor și dispozitivelor auxiliare ce înso țesc materialele la ie șirea lor
din cuptor;
Q apă – căldura necesar ă vaporizării apei con ținută de materialele intrate și supraînc ălzirii
vaporilor rezulta ți.

În general, pierderile de c ăldură se compun din pierderi prin c ăldura sensibil ă a gazelor de ardere și
pierderi prin radia ție și convecție prin pere ții cuptorului și orificiile deschise ale acestuia. La cuptoarele
cu funcționare periodic ă, o pierdere însemnat ă o constituie c ăldura acumulat ă î n m a s a d e z i d ărie a
cuptorului, Q ac.
Pierderi ce pot apare la orice cuptor, indiferent de combustibilul utilizat:
– Qga – căldura sensibil ă a gazelor de ardere evacuate;
– Qchg – căldura chimic ă a gazelor evacuate;
– Qgo – căldura pierdut ă prin gazele de ardere care ies prin neetan șeități, uși deschise și orificii;
– Qro – căldura radiat ă prin neetan șeități, uși și orificii;

EIT II – notițe de curs

72- Qcv – căldura pierdut ă prin radia ție și convecție prin pere ții cuptorului;
– Qac – căldura acumulat ă în masa de zid ărie a cuptorului

DETERMINAREA C ĂLDURII INTRATE ÎN SPA ȚIUL DE LUCRU

ă Căldura chimic ă a combustibilului (dezvoltată prin ardere ), Q cb se exprim ă prin relația:
cb cb cb BH Q= [ k J / h ] ( 1 0 . 5 )
în care: H ci este puterea caloric ă a combustibilului, în kJ/Nm3;
B cb – consumul orar de combustibil, Nm3/h.
ă Căldura fizic ă a combustibilului , Qf,cb, se exprim ă prin relația:
cb cb cb cbf tcB Q ⋅⋅ =, [kJ/h] (10.6)
în care t cb este temperatura combustibilului, în oC;
c cb – căldura specific ă a combustibilului, la temperatura t cb, în kJ/Nm3.
ă Căldura fizic ă a aerului de combustie , Qf,a este exprimat ă prin relația:
a pa cb ra af tcB V Q ⋅⋅ ⋅ =)( , [kJ/h] (10.7)
în care: V a(r) este volumul de aer real de combustie, în Nm3;
0
)( a ra V V λ= ( 1 0 . 8 )
cu V a0 cantitatea teoretic ă (minimă de aer uscat necesar arderii complete a unit ății de cantitate
de combustibil), calculat ă în cazul combustibililor gazo și cu relația:
()⎥⎦⎤
⎢⎣⎡− ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+ + + + = ∑i i
n mi i i
a O HCnm SH H CO V2 2 20
45,1 5,0211Nm3/Nm3 (10.9)
t a – temperatura aerului, în oC;
c pa – căldura specific ă a aerului, la t a, în kJ/Nm3·grd.

ă Căldura fizic ă a materialului care se prelucreaz ă, Qf,m se exprim ă cu relația:
m m mf tcM Q ⋅⋅ =, [ k J / h ] ( 1 0 . 1 0 )
în care: M este masa de înc ărcătură prelucrat ă orar, în kg/h;
t m – temperatura înc ărcăturii, în oC;
c m – căldura specific ă a încărcăturii, în kJ/kg.grd.

EIT II – notițe de curs

73Dacă încărcătura este neomogen ă (compus ă din mai multe materii prime – cuptoarele de topire) se
poate scrie rela ția:
()n n n fm tc M tcMtcM Q ⋅⋅ ++⋅⋅ +⋅⋅ = K2 2 2 1 1 1 [kJ/h] (10.11)
în care: M 1, …, M n sunt masele componentelor înc ărcăturii, în kg/h;
c 1, …c n – căldurile specifice ale componentelor, la temperaturile lor, t 1, t2 ..tn, în kJ/kg.grd.

ă Căldura fizic ă a materialelor auxiliare , Qaux se exprim ă prin relația:
aux aux aux auxf t c M Q ⋅ ⋅ =, [kJ/h] (10.12)
în care: M aux este masa elementului auxiliar, în kg/h;
c aux – căldura specific ă a materialului auxiliar, la temperatura sa, t aux, în kJ/kg.grd.

Prin însumarea c ăldurilor prezentate ( ΣQ1-5) se obține căldura intrat ă în spațiul de lucru al cuptorului
dată de relația:
zf auxf af cbf cb i Q Q Q Q Q Q, , , , + + + + = [kJ/h] (10.13)

DETERMINAREA C ĂLDURII CONSUMATE ÎN PROCESUL TEHNOLOGIC DIN CUPTOR

¾ Căldura sensibil ă a produsului principal ce p ărăsește cuptorul , Qpp se determin ă cu relația:
( )tp ppp pp qtcM Q + = [ k J / h ] ( 1 0 . 1 4 )
în care: t pp – temperatura produsului principal la ie șirea din cuptor, oC;
c pp – căldura specific ă a produsului la temperatura t pp, kJ/(kg.oC);
q pp – căldura latent ă de topire a materialului (luat ă în calcul atunci când valoarea temperaturii
finale este superioar ă temperaturii de topire);
¾ Căldura acumulat ă orar în elementele secundare și auxiliare care se încarc ă o dată cu
încărcătura, Q aux se determin ă cu relați i a n a l o a g e c u ( 1 0 ) , î n c a r e s e c o n s i d e r ă greutatea și
temperatura produselor respective:
aux aux aux aux t c M Q ⋅ ⋅ = [ k J / h ] ( 1 0 . 1 5 )
în care: M aux este masa elementului au xiliar care se prelucreaz ă, în kg/h;
t aux – temperatura materialului auxiliar, oC;
c aux – căldura specific ă a materialului auxiliar, kJ/(kg.oC).

EIT II – notițe de curs

74¾ Căldura antrenat ă cu gazele de ardere care se evacueaz ă la coș, Qp,ga se calculeaz ă cu relația:
cga cga gap i V Q, , , ⋅ = [ k J / h ] ( 1 0 . 1 6 )
în care: i ga,c este entalpia gazelor de ardere care merg la co ș, corespunz ător temperaturii de evacuare a
acestora t ga(ev) și se determin ă din diagrame sau se calculeaz ă astfel:
() ( ) evga gap cga t c i ⋅ =, [kJ/Nm3] (10.17)
V ga,c – volumul real de gaze de ardere care merg la co ș, determinat folosind rela ția:
( )go ga cb cga v VB V − =, ( 1 0 . 1 8 )
unde: B cb – consumul orar de combustibil;
V ga – volumul de gaze rezultat prin arderea 1 Nm3 de combustibil;
v go – volumul de gaze de ardere pierdut prin orificii deschise (neetan șeități).
V ga=V gu+V H2O
cu V gu – volumul de gaze de ardere uscate rezultate prin arderea 1Nm3 combustibil și V H2O –
volumul de vapori de ap ă rezultați prin arderea 1 Nm3 combustibil.
Volumul de gaze de ardere uscate, pe baza analizei elementare a combustibilului și a compozi ției
gazelor de ardere se poate dete rmina, în cazul combustibililor gazo și, folosind rela ția:
4 22 2
CH CO ROSH HCm CO COVi i
n mi i
gu+ ++ ⋅ + +=∑ [Nm3/Nm3] (10.19)
iar volumul de vapori de ap ă din gazele de ardere se poate determina:
() ( )
()ai i i i i
OH VCH CO COCH HSC CH HC CO COV 01228,01002
4 24 2 2 4 4 2 2
2++ ++ + + + += [Nm3/Nm3]
¾ Pierderile de c ăldură datorate arderii chimice incomplete , Qchg se calculeaz ă cu relația:
()4 2 55,85 79,25 18,30 CH H CO VB Qga cb chg + + = [kJ/h] (10.20)
unde CO, H 2, CH 4 sunt participa țiile volumice de oxid de carbon, hidrogen și metan în gaze le de ardere
¾ Căldura antrenat ă cu gazele de ardere exfiltrate , (gaze de ardere care ies prin neetan șeități, uși
deschise și orificii) Q p,ga(exf) se determin ă cu relația:
gogo i go iVn Q ⋅⋅ =∑ [ k J / h ] ( 1 0 . 2 1 )
în care: V go este volumul de gaze de ardere pierdut prin orificiul i, în Nm3/h;
igo este entalpia gazelor de ardere ex filtrate în orificiul i, în kJ/Nm3;
() go gop go t c i ⋅ = [kJ/Nm3] (10.22)
ni – numărul de orificii „i” identice.

EIT II – notițe de curs

75¾ Căldura care se pierde în exteriorul spa țiului de lucru prin radia ție la nivelul orificiilor
deschise Qp,r (de regul ă, orificii înc ărcare-desc ărcare) se calculeaz ă cu relația:
ia c
i i
irpT TSC Q τ φ
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛⋅ =∑4 4
0 ,100 100 [kJ/h] (10.23)
în care S i este secțiunea orificiului deschis, în m2;
Φ – coeficient de diafragmare;
T c- temperatura absolut ă din spațiul de lucru al cuptorului, în K;
T a – temperatura absolut ă a mediului ambiant, în K;
τi – fracțiunea de timp cât radiaz ă orificiul într-o or ă; la cuptoarele continue tehnologic (cu
orificii de înc ărcare-desc ărcare permanent deschise), τi=1.
¾ Căldura pierdut ă prin pere ții cuptorului în mediul ambiant prin radia ție și convecție, Q cv se
determină cu relația:
( ) ∑ − ⋅ = τ αa pi i cv t t S Q
i [kJ/h] (10.24)
unde: S i este suprafa ța exterioar ă a cuptorului (suprafa ța pereților, vetrei și bolții), în m2;
t pi – temperatura pe suprafa ța i a cuptorului, în oC;
αi – coeficientul de transmitere a c ăldurii prin convec ție și radiație de la suprafa ța peretelui la
mediul ambiant, în W/(m2.oC);
t a – temperatura mediului ambiant, în oC.
¾ Căldura acumulat ă de masa cuptorului , Qac, se calculeaz ă cu relația:
( )
aciim fm p i
aci i it tcM
Qτ∑ − ⋅
= ( 1 0 . 2 5 )
în care: M z(i) este masa stratului i din zid ărie, în kg;
t z(i) – temperatura medie a stratului i, în oC;
c z – căldura specific ă a materialului din stratul i, în kJ/m3.grd;
t fm, tim – temperaturile medii finale, respectiv ini țiale ale componentei respective, 0C;
τc – durata procesului de acumulare (pân ă la intrarea în regim de lucru sta ționar), în h.

În final, prin însumarea c ăldurilor scrise, rezult ă:
ch rp go gap ac cv aux pp c Q Q Q Q Q Q Q Q Q + + + + + + + =, , [kJ/h] (26)

EIT II – notițe de curs

76CURS 11
CUPTOARE INDUSTRIALE – continuare

INDICATORI DE EFICIEN ȚĂ ENERGETIC Ă

Orice cuptor industrial este caracterizat de anumi ți indicatori de eficien ță energetic ă care rezult ă
în urma întocmirii bilan țului termic teoretic sau real. Ace știa se grupeaz ă în randamente și consumuri
specifice.
Randamentele cuptoarelor
Randamentul termic , ηt, este specific atât cuptoarelor cu combustibil, cât și celor electrice și este
exprimat prin rela ția:
%100
cu
tQQ=η și %100PPu
t=η
Randamentul total (general) , η0, ține seama de randamentul arderii, ηa la cuptoarele cu combustibil,
de randamentul electric ηe la cuptoarele electrice și se determin ă astfel:
– la cuptoarele cu combustibil:
taηη η=0 [%]
în care
()()100 11
0 0⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−⋅−−=hhxhchxexfg ga
aη [%]
cu x. h 0, hga, hg(exf) – pierderile de gaze de ardere prin exfiltra ții (la nivelul u șilor deschise sau
prin neetan șeități), entalpia gazelor de ardere la te mperatura de ardere, evacuate la co ș,
respectiv a gazelor de ardere exfiltrate.
– la cuptoarele electrice:
teηη η=0 [%]
în care
100
. . g ep tp uu
eP P PPP
+ + +=η [%]
cu P u, Pp.t, Pp.e, Pg – puterea consumat ă in mod util, puterea pierdut ă pe cale termic ă, puterea pierdut ă
pe cale electric ă, respectiv pierderea de putere in sursa de alimentare și rețeaua scurt ă, W.

EIT II – notițe de curs

77Randamentul de utilizare a combustibilului ηc este specific cuptoarelor cu combustibil și se exprim ă
cu relația:
%100
cbu
tQQ=η
Consumuri energetice specifice

Consumul specifi c de combustibil exprimă necesarul de combustibil pentru prelucrarea unit ății de
produs P p într-o oră sau pe un ciclu de produc ție, după cum consumul orar de combustibil este calculat
orar sau pe ciclu
pcb
cbPBb= [kg(c ărb)/kg] sau [m3N/kg]
Consumul specific de energie electric ă este propriu cuptoarelor electrice și se exprim ă prin relația:
PPqc
speτ3
)(10= [kWh/kg]

Gradul de înc ărcare al cuptorului , Ψ, este raportul dintre sarcina efectiv ă Pp și sarcina normal ă Pn:
np
PP=Ψ
Gradul de înc ărcare a cuptorului se stabile ște pe perioada pentru care se face bilan țul motiv pentru care,
pentru a avea o imagine mai complet ă a încărcării cuptorului la nivelul unui an se determin ă și gradul
de încărcare mediu anual:
nm
mPP=Ψ
unde P m este încărcarea media anual ă, care se calculeaz ă cu formula:
anan
mNPP=
cu P an este produc ția anuală a cuptorului; N an este num ărul de ore de func ționare anual ă a cuptorului.
Gradul de utilizare a capacit ății de produc ție a cuptorului , ϕ, este raportul dintre produc ția anuală Pan
și capacitatea teoretic ă de produc ție P t.
tan
PP=ϕ
Capacitatea teoretic ă de produc ție a cuptorului se consider ă ca fiind P t=8760P n.

EIT II – notițe de curs

78Legătura dintre Y și f se obține combinând ultimele rela ții
8760anNΨ=ϕ
Consumul specific de c ăldură al procesului tehnologic , qp.t reprezint ă căldura necesar ă producerii
unității de produs, deci:
pi
tpPQq=. [kJ/kg]
Coeficientul de recuperare a c ăldurii , ρ este raportul dintre c ăldura recuperat ă (din pierderi sau din
căldura considerat ă utilă) și totalul c ăldurii intrate:
irecuperat
QQ=ρ
Se consider ă atât căldura recuperat ă și folosită în utilaj, cât și cea recuperat ă și folosită în afara
utilajului considerat.
Importan ța energo-tehnologic ă a bilanțurilor energetice
Bilanțul energetic este o form ă practică de exprimare a principiului conserv ării energiei și
pune în eviden ță egalitatea între energiile intrate și cele ieșite din conturul analizat pentru o anumit ă
perioadă de timp.
Energiile ie șite din conturul bilan țului se compun din energiile sub orice form ă folosite în mod util și
pierderile de energie.
În mod conven țional sunt considerate energie util ă următoarele:
¾ pentru ac ționările electrice: diferența dintre energia absorbit ă din rețea și suma cantit ăților
reprezentând pierderile electromagnetice și mecanice în electromotorul și mecanismul antrenat;
¾ pentru ac ționările mecanice: energia echivalent ă lucrului mecanic la arborele ma șinii de
acționare;
¾ pentru ac ționările mecanice ale generatoarelor electrice: energia la bornele generatorului
minus energia consumat ă de serviciile proprii ale grupului;
¾ pentru generatoarele de abur: energia con ținută de aburul debitat în conduct ă, mai pu țin
energia echivalent ă absorbită de serviciile proprii ale generatorului de abur;
¾ pentru procesele termice: căldura necesar ă pentru înc ălzirea, topirea, vaporizarea, uscarea
materialelor dup ă caz, pân ă la atingerea parametrilor ceru ți prin rețeta procesului tehnologic,
precum și căldura absorbit ă de reacțiile endoterme precum și căldura con ținută în resursele
energetice refolosibile, pe care procesul examinat le pune la dispozi ția altor procese;

EIT II – notițe de curs

79¾ pentru procesele de transport: energia con ținută de cantit ățile de combustibil sau de ceilal ți
purtători de energie r ămase dup ă transport;
¾ pentru elementele de re țea electric ă (transformatoare, linii, bobine de reactan ță etc.): energia
la bornele aval ale elementului considerat;
¾ pentru procesele de sudur ă electrică, de electroeroziune, de acoperiri metalice ș.a.: energia la
bornele de alimentare a electrozilor;
¾ pentru iluminatul electric: energia fluxului luminos util;
¾ pentru procesele electrochimice (electroliz ă, galvanotehnic ă etc.): energia teoretic necesar ă
reacțiilor chimice specifice, determinat ă prin calcul;
¾ pentru procesele de transformare a energiei: energia ob ținută după transformare
Pierderile de energie aferente procesului tehnologic sunt considerate urm ătoarele:
¾ căldura sensibil ă conținută de gazele de ardere sau/ și de gazele tehnologice rezultate din proces,
la temperatura cu care acestea p ărăsesc procesul sau, dup ă caz, instala ția de recuperare a
resursei energetice refolosibile;
¾ căldura nedezvoltat ă ca urmare a unei combustii incomplete aferent ă procesului tehnologic;
¾ căldura pierdut ă (radiație și convecție) de suprafe țele exterioare ale echipamentelor;
¾ căldura con ținută în cantitățile de mas ă care se pierd prin evaporare, purjare, drenare, decantare,
reglare, sau prin neetan șeitățile instala ției;
¾ căldura sensibil ă a vaporilor evacua ți în atmosfer ă de către mașinile unelte, de c ătre mașinile
termice cu piston sau de c ătre conductele de înso țire a traseelor și rezervoarelor din industria
chimică și similare;
¾ căldura evacuat ă din proces de c ătre agenții de răcire, socotit ă la ieșirea din proces, respectiv,
din instala ția de recuperare (dac ă există);
¾ căldura sensibil ă conținută în rebuturile de fabrica ție, în deșeuri, în materialele rezultate din
proces ca asociate produsului propriu-zis (zgur ă, cenușă, pulberi, balast, mas ă inactivă);
¾ căldura con ținută de resursele energetice refolosibile la ie șirea din proces, respectiv din
instalațiile de recuperare (dac ă există);
¾ energia electric ă pierdută prin efect Joule, efect Corona, ca și pierderile electromagnetice și
mecanice ale motoarelor.
Clasificarea bilan țurilor
Bilanțurile energetice se clasific ă după următoarele criterii:

EIT II – notițe de curs

80; după conturul de cuprindere: bilan ț pe echipament; bilan ț pe instala ție; bilanț pe secție; bilanț pe
uzină; bilanț pe agent economic.
; după felul de energie: bilan ț termoenergetic; bilan ț electroenergetic.
; după natura purt ătorilor de energie: bilan țul pe combustibil; bilan țul pe abur; bilan țul pe apă de
răcire; bilan țul pe agen ți frigorifici; bilan țul pe aer comprimat; bilan țul pe azot și oxigen;
bilanțul pe alte materiale cu rol de purt ător (de exemplu: piesele calde care rezult ă dintr-un
proces tehnologic).
; după numărul formelor de energie: bilan ț simplu (termoenergetic sau electroenergetic); bilan ț
complex (termoenergetic si electroenergetic).
; după conținut și etapă de elaborare: bilan ț de proiect; bilan ț de omologare; bilan ț de recep ție;
bilanț real; bilan ț optim.
; după felul fluxurilor de energie considerate: bilan ț energetic calitativ (sau bilan ț exergetic);
bilanț energetic cantitativ.
Bilanțul de proiect trebuie s ă reprezinte solu ția optimă, corespunz ătoare condi țiilor tehnico-
economice cele mai avantajoase realizabile în stadiul actual al tehnicii. Bilan țul de proiect pentru
echipament se elaboreaz ă pe baza calculelor analitice, a datelor furnizate de literatura de specialitate
sau de situa ții analoage cunoscute, oferte, documenta ții, experien ță în exploatarea unor echipamente
asemănătoare.
Bilanțul de proiect pentru instala ție se elaboreaz ă de către proiectantul instala ției, pe principiul
conexiunii optime a echipamentelor care compun instala ția, în sensul corel ării caracteristicilor lor
tehnologice și energetice, astfel încât s ă rezulte o instala ție care exploateaz ă optim resursa energetic ă
pusă la dispozi ție.
Bilanțul de omologare validează concordan ța valorilor ob ținute prin m ăsurători de omologare
cu cele de proiect, performan țele echipamentelor (instala țiilor) la varia țiile de regim de exploatare, cât
și parametrii nominali ai echipamentului (instala ției).
Bilanțul de recep ție se elaboreaz ă la punerea în func țiune a unui echipament (instala ție) în
condițiile concrete de exploatare. Se vor utiliza curbele de corec ție date de fabricant pentru evaluarea
abaterilor parametrilor reali de la valorile nominale (re țetă, temperatur ă, putere calorific ă, presiune,
frecvență).
Bilanțul real se refer ă la situația în care se g ăsește, la un moment dat, un echipament
(instalație), punând în eviden ță abaterile valorilor parametrilor reali de la valorile de referin ță stabilite
în bilanțul de recep ție, cauzele și soluționarea acestora. Abaterile rezultate reprezint ă fie erori de

EIT II – notițe de curs

81întreținere și exploatare, fie uzur ă. Bilanțul real se elaboreaz ă operând cu cantit ăți de energie m ăsurate,
completate cu valori calculate analitic . Bilanțul real constituie baza pentru evaluarea poten țialului de
resurse energetice refolosibile.
Bilanțul optimizat se elaboreaz ă de fiecare dat ă când se elaboreaz ă și bilanțul real. El ia în
considerare efectul implement ării măsurilor de cre ștere a eficien ței identificate prin analiza bilan țului
real.
Bilanț energetic reprezint ă metoda sistematic ă de urm ărire și contabilizare a fluxurilor
energetice. In sistemele industriale și în instala ții bilanțul energetic serve ște la verificarea conformit ății
rezultatelor func ționării cu datele de referin ță.
Bilanț electroenergetic reprezint ă tipul de bilan ț energetic care urm ărește contabilizarea
fluxurilor de energie electric ă.
Bilanț termoenergetic reprezint ă tipul de bilan ț energetic care urm ărește contabilizarea
fluxurilor de energie termic ă (inclusiv cea eliberat ă prin arderea combustibililor).
Bilanț complex reprezint ă tipul de bilan ț energetic care urm ărește contabilizarea tuturor
formelor de energie ale c ăror fluxuri sunt monitorizate în interiorul conturului de bilan ț.

Bilanțul termoenergetic
Căldura dezvoltat ă (eliberat ă) prin arderea combustibililor se calculeaz ă pe baza puterii
calorifice a acestora, stabilit ă prin determin ări făcute concomitent cu desf ășurarea măsurătorilor de
bilanț, respectând prevederile normativelor în vigoare referitoare la asigurarea probei reprezentative de
combustibil.
Căldura dezvoltat ă de reacții chimice exoterme se consider ă că intră în contur, iar c ăldura
absorbită de reacțiile chimice endoterme se consider ă că iese din contur.
Conținutul de c ăldură a l f l ui d e l or s e c a l c u l e a z ă ca produs între cantitatea de mas ă care trece
prin punctul considerat și entalpia fluidului în acela și punct. Entalpia se g ăsește în tabele sau se
calculează cu ajutorul rela țiilor analitice specifice date în manua lele de specialitate. Pierderile de
căldură prin radia ție și convecție în mediul exterior se vor stabili prin calcule. Echivalentul lucrului
mecanic tehnic dezvoltat de ma șinile de for ță se va calcula ca produs între debitul de fluid intrat,
diferența dintre entalpia acestuia la intrarea și la ieșirea din ma șină, randamentul intern al acesteia și
randamentul s ău mecanic. Acest echivalent reprezint ă o cantitate „ie șită" din contur.

EIT II – notițe de curs

82CURS 12
INSTALA ȚII CU CICLU INVERS

INSTALA ȚII FRIGORIFICE

Conform celui de-al doilea principiu al termodinamic ii, orice corp se poate raci pe cale naturala pân ă la
temperatura mediului ce îl înconjoar ă. Răcirea lui în continuare se poate realiza numai pe cale
artificiala.
Instalațiile frigorifice se utilizeaz ă pentru sc ăderea și menținerea temperaturii unui corp sau sistem de
corpuri sub temperatura mediului înconjur ător. În procesul de r ăcire particip ă întotdeauna cel pu țin
două corpuri: corpul r ăcit și corpul care realizeaz ă răcirea, numit agent frigorific .

Fluide frigorifice
Un agent frigorific este o substan ță care evolueaz ă în circuitul unei instala ții frigorifice și care, datorit ă
unui proces endoterm, constând în schimbarea de faz ă a substan ței din starea lichid ă în cea de vapori,
într-un vaporizator, permite producerea frigului prin absorb ția de căldură. Această căldură este
evacuată în exteriorul instala ției printr-un proces exoterm, constând în schimbarea de faz ă inversă, din
vapori în lichid, într-un condensator.
Agenții frigorifici sunt substan țe omogene sau amestecuri de substan țe care preiau, în cursul ciclului
frigorific, c ăldura de la mediul ce trebuie r ăcit și o cedeaz ă la o temperatur ă mai ridicat ă unui altui
mediu (în general mediul ambiant).
Condiții ce trebuie îndeplinite de agen ții frigorifici:
– să vaporizeze la temperaturi coborâte, la presiuni apropiate de cea atmosferic ă;
– căldura latenta de vaporizare ( r) să fie mare, reducând astfel debitul de agent frigorific în
instalație;
– alura curbei de satura ție să fie convenabila (p sat << p cr);
– densitatea și vâscozitatea s ă fie cât mai coborâte;
– coeficienții de transfer de c ăldură să fie cât mai ridica ți;
– vaporii de agent frigorific s ă nu fie solubili fa ță de uleiul de ungere al compresorului;
– vaporii de agent frigorific s ă fie solubili fa ță de apă (evitarea formarii dopurilor de ghea ță);
– să fie inerți față de metale și materialele de etan șare;
– să nu fie inflamabili;

EIT II – notițe de curs

83- să fie stabili chimici în domeniul de utilizare;
– să nu fie toxici;
– să fie cât mai ieftini;
– să aibă impact redus asupra efectului de ser ă și asupra distrugerii stratului de ozon.
Clasificarea instalațiilor de producere a frigului artificial se face în general dup ă următoarele criterii:
– principiul de func ționare – cu compresie mecanic ă de vapori, cu compresie de gaze, cu absorb ție
(compresie termochimic ă), cu ejecție sau termoelectrice;
– tipul ciclului frigorific;
– periodicitate.
Instalațiile frigorifice cu compresie mecanic ă utilizează proprietățile elastice ale gazelor și vaporilor ce
se manifest ă prin creșterea temperaturii lor în timpul comprim ării și scăderea temperaturii în procesul
de destindere.
Instalațiile cu absorb ție sau compresie termochimic ă au principiul de lucru bazat pe realizarea
succesivă a reacțiilor termochimice de absorb ție a agentului de lucru de c ătre un absorbant, dup ă care
urmează desorbția agentului din absorbant.
Procesele de absorb ție și desorbție joacă în acest caz rolul proceselor de aspira ție (destindere) și
refulare (comprimare) executate de compresorul mecanic.
Compresia termochimic ă se realizeaz ă prin utilizarea unui amestec binar, consumându-se energie
termică.
Instalațiile cu ejec ție utilizează energia cinetic ă a unui jet de vapori sau gaz. În func ție de construc ția
ajutajului și de modul de desf ășurare a procesului, aceste instala ții pot fi cu ejector sau turbionare.
Instalațiile termoelectrice , care au la baz ă efectul Péltiér, permit ob ținerea frigului artificial prin
utilizarea direct ă a energiei electrice. Este cunoscut faptul c ă la trecerea curentului electric printr-un
ansamblu format din dou ă materiale diferite, se constat ă apariția unei diferen țe de temperatur ă la cele
două lipituri ale sistemului. Aplicarea pe scar ă largă a acestui efect a devenit posibil ă odată cu
dezvoltarea tehnicii semiconductoarelor.
După tipul ciclului frigorific instalațiile frigorifice pot func ționa în baza unui proces închis sau
deschis.
În cazul primului proces agentul de lucru parcur ge diferitele elemente componente într-un contur
închis, temperatura sa variind între limitele impuse de cele dou ă surse de c ăldură. În aceast ă categorie
se încadreaz ă instalațiile frigorifice cu compresie mecanic ă de vapori, cu absorb ție, cu ejector, precum
și unele instala ții cu compresie mecanic ă de gaze.

EIT II – notițe de curs

84Instalațiile care func ționează pe baza unui proces deschis sunt caracterizate prin aceea c ă în timpul
funcționării agentul de lucru este total sau par țial extras din instala ție. În locul agentului evacuat este
introdusă o noua cantitate de agent proasp ăt.
După periodicitate instala țiile frigorifice pot fi cu func ționare continu ă, în regim sta ționar sau cu
funcționare discontinu ă, în regim nesta ționar.

Instalații frigorifice cu compresie într-o singur ă treaptă

K – compresor; C- condensator; D – detentor; V – vaporizator; M – motor electric.

Ciclul procesului ideal
Funcționarea unei instala ții frigorifice ideale cu compresie mecanic ă de vapori se bazeaz ă pe ciclul
Carnot inversat, în care agentul de lucru parcurge o succesiune de transform ări compuse din dou ă
izoterme și două adiabate.
Procesele care compun ciclul sunt urm ătoarele:
– comprimarea adiabatic ă reversibil ă (izentropic ă) 1-2 în compresorul K, care determin ă creșterea
parametrilor presiune și temperatur ă de la p v, Tv la p c, Tc;
– condensarea izobar-izoterm ă 2-3 în condensatorul C. În cazul ideal, transferul de c ăldură are loc
la diferen țe infinit mici de temperatur ă, deci T c=Ta (temperatura de condensare este egal ă cu
temperatura mediului ambiant);

EIT II – notițe de curs

85- destinderea adiabatic ă reversibil ă (izentropic ă) 3-4 în detentorul D, care determin ă scăderea
parametrilor presiune și temperatur ă de la p c, Tc la p v, Tv;
– vaporizarea Izobar-izoterm ă 4-1 în vaporizatorul V, care are loc la presiunea și temperatura de
vaporizare p v și respectiv T v. Transferul de c ăldură de la sursa rece la agentul frigorific
are loc la diferen țe infinit mici de temperatur ă, deci T v=Tf (temperatura de vaporizare
este egală cu temperatura la care se ob ține frigul
Bilanțul termic
d c c lql q + =+0 [kJ/kg]
() l q ll q qd c c + = − + =0 0 [kJ/kg]
l=lc-ld – lucrul mecanic total al ciclului
1 2ii lc −= ; 4 3iild −= ; 4 1 0 ii q −= ; 3 2ii qc −= [kJ/kg]
în care
– q0 este căldura specific ă absorbită în vaporizatorul instala ției cu temperatura coborât ă Tv, kJ/kg;
– qc – căldura specific ă cedată în condensatorul instala ției la temperatura ridicat ă, Tc, kJ/kg;
– lc – lucrul mecanic consumat în compresor;
– ld – lucrul mecanic ob ținut prin detenta vaporilor;

Pentru caracterizarea perfec țiunii acestui ciclu se utilizeaz ă eficiența frigorific ă, definită prin raportul
dintre produc ția (sarcina) frigorific ă specifică q0 a instalației și lucrul mecanic consumat l, rezultând în
acest caz eficien ța frigorific ă a ciclului ideal sau Carnot.

Aceasta rela ție arată că eficiența ciclului frigorific ideal depinde numai de temperatura de
condensare T c și temperatura de vaporizare T v, fiind cu atât mai mare cu cât acestea sunt mai apropiate.
Eficiența frigorific ă nu este un randament, având valori mai mari sau mai mici ca unitatea.

EIT II – notițe de curs

86Calculul termic al instala țiilor frigorifice cu compresie mecanic ă de vapori

Calculul termic al instala ției frigorifice cu compresie mecanic ă de vapori într-o singur ă treaptă
presupune determinarea urm ătoarelor m ărimi:
– debitul volumetric de vapori, în m3/s și cilindreea C, în cm3, necesare pentru alegerea
compresorului;
– puterea termic ă a condensatorului Qc, în kW, necesar ă pentru dimensionarea acestuia;
– puterea efectiv ă Pe, consumat ă de compresor, în kW;
– debitul apei de r ăcire, în kg/s.
Datele necesare pentru efectuarea calcului termic sunt:
– puterea frigorific ă, în kW;
– temperatura purt ătorului de frig la ie șirea din vaporizator, în șC;
– temperatura agentului de r ăcire la intrarea în condensator, în șC;
– – gradul de subr ăcire, ∆TSR sau temperatur ă de subrăcire T SR, în șC (T SR =T c-∆TSR);
– gradul de supraînc ălzire, ∆TSI, sau temperatura de aspira ție în compresor (de supraînc ălzire) TSI,
în șC (T SI=T v-∆TSI dacă în vaporizator sunt aspira ți vapori supraînc ălziți);
Cu ajutorul datelor de intrare, al diagramelor și tabelelor de vapori, se stabilesc parametrii de stare ai
agentului frigorific în punctele caracteristice ale ciclului frigorific.
Determinarea temperaturilor de vaporizare Tv și respectiv condensare Tc se face în func ție de
diferențele minime de temperatur ă din vaporizator ∆Tv, condensator ∆Tc
și respectiv de varia ția temperaturii agentului de r ăcire în condensator ∆Ta.

Diagramele T-s pentru condensator (a) subr ăcitor (b) vaporizator (c)

EIT II – notițe de curs

87Alegerea diferen țelor minime de temperatur ă din vaporizator și condensator se face
în general pe baza unor calcule de optimizare.
Debitul masic de agent frigorific se calculeaz ă cu relația:
00
qQm=& [kg/s]
Debitul volumetric de agent frigorific în aspira ția compresorului se determin ă cu formula:
a a vm V ⋅=&& [m3/s]

Datorită existenței unor factori func ționali (existen ța spațiului mort sau v ătămător, a pierderilor de
presiune a vaporilor la trecerea prin supapele de aspira ție și refulare ale compresorului, a
ireversibilit ății procesului de comprimare, a pierderilor de c ăldură în mediul ambiant și a
neetanșeităților), se define ște factorul (coeficientul) de debit al compresorului λ (sau randamentul
volumetric global ηv) ca raportul dintre debitul volumetric în aspira ția compresorului Va și debitul
volumetric transvazat (baleiat) de compresor V.
VVa
v&&
= =ηλ
Debitul baleiat și cilindreea se pot calcula cu rela țiile:
31060−⋅⋅=nCV& [m3/s]
și
32
104−⋅⋅⋅⋅= NsdCπ [cm3]
unde:
C este cilindreea compresorului cu piston (volumul descris în unitatea de timp de piston la cursa de
aspirație), în cm3;
n – viteza de rota ție a compresorului, în rot/min;
d – diametrul cilindrului compresorului, în mm;
s – cursa pistonului, în mm;
N – numărul de cilindri ai compresorului.

În general, se recomand ă ca factorul de debit λ să nu scadă sub 0,6.

EIT II – notițe de curs

88În funcție de cilindreea calculat ă, se poate alege compresorul necesar instala ției frigorifice din gama
oferită de firmele constructoare.
Sarcina (puterea) termic ă a condensatorului instala ției frigorifice cu compresie se determin ă cu relația:

c c qm Q ⋅=& [kW]
Analog, sarcina termic ă a subrăcitorului este:
SR SR qm Q ⋅=& [kW]
Puterea efectiv ă a compresorului, necesar ă pentru alegerea motorului electric de antrenare, se
calculează cu formula:
mc
misc
elm lmPη ηη⋅=⋅=&&, [kW]
unde:
lc,s este lucrul mecanic teoretic (izentropic) de compresie, în kJ/kg;
lc – lucrul mecanic real de compresie, în kJ/kg;
ηi – randamentul indicat al compresorului;
ηm – randamentul mecanic al compresorului.
Debitul apei de r ăcire la condensator și subrăcitor se determin ă cu relațiile:
ca pac
caT cQm
,,∆⋅=& [kg/s]
SRa paSR
SRaT cQm
,,∆⋅=& [kg/s]
unde:
cpa este căldura specific ă a apei la temperatura medie, în kJ/(kg.K);
∆Ta,c, ∆Ta,SR – variația temperaturii apei de r ăcire în condensator, respectiv subr ăcitor, în K.

EIT II – notițe de curs

89CURS 13
INSTALA ȚII CU CICLU INVERS – continuare

POMPE DE C ĂLDURĂ

Pompa de c ăldură (PC) reprezint ă o instalație termodinamic ă a cărei funcționare de principiu urm ărește
ridicarea nivelului energetic al unei surse de poten țial coborât prin consumarea unei cantit ăți de energie
suplimentar ă din exterior.
Ca principiu de func ționare de baz ă, este ciclul Carnot inversat, acela și aplicat și instalațiilor frigorifice
(IF). În practic ă însă, s-a dezvoltat o varietate de tipuri de pompe de c ăldură clasificate dup ă principiul
de funcționare:
– cu compresie mecanic ă de vapori sau gaze: Carnot inversat, Joule, Brayton, Stirling, etc.;
– cu compresie termochimic ă, de tipul celor cu fluide binare, cu absorb ție;
– cu compresie prin ejec ție;
– cu separatoare termice de tipul tubului lui Ranque;
– bazate pe efectul Peltier, etc.
Cele mai dese utiliz ări ale pompei de c ăldură sunt cele pentru climatizare, preparare ap ă caldă de
consum sau industrial ă, încălzirea spa țiilor de locuit, sau diferite aplica ții industriale ca: uscarea
materialelor poroase, vaporizarea produselor volatile, sterilizarea, concentrarea solu țiilor, etc.
Se constat ă deci, că nivelul termic la utilizator nu are valori foarte ridicate ca și cele impuse de ciclurile
producătoare de lucru mecanic, ele situându-se în jurul valorilor de 50șC…90șC sau maxim
120șC…130șC pentru ciclurile pompelor de c ăldură de înaltă temperatur ă. De asemenea, ca surse de
căldură de potențial coborât se pot valorifica imensele cantit ăți de căldură ce pot fi preluate din mediul
ambiant (energia termic ă a apelor de suprafa ță, de adâncime, geotermal ă, solară sau a solului) precum
și cele de șeu rezultate din diferitele procese industriale sau domestice (ape de r ăcire, condensat
impurificat, apele menajere dup ă tratarea lor în instala țiile de epurare, etc.).
Dintre pompele de c ăldură enumerate mai sus s-au dezvoltat în mod special cele cu absorb ție și cele cu
compresie mecanic ă de vapori.
Pompa de c ăldură cu compresie mecanic ă utilizând un fluid activ real (de tipul celor frigorifice) are
aceeași schemă de principiu ca ce a instala ției frigorifice cu compresie mecanic ă de vapori.

EIT II – notițe de curs

90În cazul pompelor de c ăldură efectul util este la sursa cald ă (condensator), iar în acest caz se define ște
eficiența sau coeficientul de performan ță (COP ) al ciclului raportul dintre c ăldura cedat ă la condensator
(qc) și lucrul mecanic de compresie consumat în cursul ciclului ( lc):
cc
lqCOP =
Pompele de c ăldură prezintă o sensibilitate mai redus ă față de pierderile cauzate de ireversibilit ăți, în
raport cu instala țiile frigorifice, deoarece pierderile de exergie sunt transferate par țial sau total sursei de
căldură de poten țial ridicat. Diferitele realiz ări de cicluri termodinamice ale pompelor de c ăldură sunt
similare cu cele ale instala țiile frigorifice.

COMPRESOARE, POMPE, VENTILATOARE – TIPURI
CONSTRUCTIVE, ELEMENTE ȘI MĂRIMI CARACTERITICE

Denumirea de pompă este utilizat ă pentru generatoarele hidraulice care vehiculeaz ă lichidele. (m ăresc
energia fluidelor prac tic incompresibile și relativ grele);
Compresoarele cresc energia fluidelor gazoase, deci a fluidelor compresibile și relativ u șoare;
Ventilatoarele sunt instala ții pentru vehicularea și transportul gazelor care realizeaz ă rapoarte relativ
mici de comprimare (<1.1).
După principiul de func ționare, pompele pot fi grupate în:
a) turbopompe (pompe cu rotor paletat) și care pot fi la rândul lor: entrifuge (radiale și radial axiale), și
axiale cu canal lateral (periferial); Acestea modific ă momentul cantit ății de mișcare al lichidului prin
intermediul unui paletaj rotoric, realizând astfel transferul de energie de la sistemul de antrenare;
b) pompe volumetrice, care sunt: cu mi șcare alternativ ă a organului de lucru (cu piston sau cu
membran ă) sau cu mi șcare de rota ție (cu angrenaje, rotor excentric). Aceste pompe realizeaz ă
tranzvazarea unor volume de lichid din spa țiul de aspira ție în cel de refulare realizând comprimarea
între organele de lucru și celelate p ărți statorice;
c) pompe cu jet, (cu fluid motor) care sunt antrenate cu ajutorul energiei hidraulice sau pneumatice ale
unui fluid cu presiune mai ridicat ă (ejectoare, pompe cu amestec de gaz, cu condensare de abur,etc.);
d) pompe electromagnetice, care pot antrena numai lichidele conductoare sau magnetice și care
utilizează energia electromagnetic ă;

EIT II – notițe de curs

91e) elevatoare hidraulice, care sunt instala ții gravimetrice, ce utilizeaz ă roți cu cupe, șnec (șurub)
hidraulic, pistoane pe lan ț, etc. și care sunt capabile s ă ridice lichidul la o diferen ță geodezic ă constantă.
Înălțimea de pompare, randamentul și puterea sunt principalele elemete care guverneaz ă
funcționare pompelor, În ălținea utilă de pompare H0 se determin ă pe baza conserv ării energiei (sau
legea lui Bernoulli):
()1 21 2 1 2
1 2 02zzgw w p pW W H − +−+−= − =ρ [J/kg]
unde: termenul cinetic este de obicei neglijabil.
În practic ă înălțimea real ă de pompare trebuie să fie mai mare, astfel încât s ă acopere și pierderile de
sarcină din conducte, arm ături schimb ări de direc ție sau de sec țiune, asfel:

exterior ef H H H ∆− =0
pef
pef
eHV HmPηρ
η ⋅⋅⋅=⋅⋅=1000 1000& &
[kW]

Randamentul pompelor cu rotor paletat atinge valori de 0,6….0,93, iar pompele cu piston de
0,75….0,9.
Înălțimea de aspira ție sau presiunea de aspira ție reprezint ă diferența dintre suprafa ța lichidului și cel
mai înalt punct din rotorul pompei, care trebuie s ă fie obligatoriu mai mare decât presiunea de satura ție
ps corespunz ătoare temperaturii lichidului. Sc ădera sub aceast ă valoare conduce la vaporizarea
lichidului cu dou ă consecințe:
– ruperea coloanei de lichid și deci dezamorsarea pompei;
– producerea de cavita ții cu efecte distructive asupra componentelor mecanice.
O situație special ă apare la pompele care aspir ă lichide aflate la satura ție (pompe de condensat
sau de alimentare a cazanelor) care impune realizarea unei în ălțimi de aspira ție negative, adic ă așezarea
pompei sub nivelul apei din condensator sau degazor. Pompa de alimentare având tura ție ridicată acestă
înălțime negativ ă de aspira ție trebuie s ă fie foarte mare impunând amplasarea degazorului la
cca.18…25m în ălțime. Deorece din motive constructive și de rezisten ță mecanică a amplasamentului
rezervorului degazorului nu se poate respecta aceast ă distanță, se procedeaz ă cel mai adesea la
intercalarea unei pompe înainta șe (numită booster) ce are rolul de a asigura presiunea necesar ă la

EIT II – notițe de curs

92aspirația pompei de alimentare. Aceasta are tura ție coborât ă și permite de multe ori amplasarea
degazorului chiar în sala ma șinilor.
Compresoarele sunt de asemenea ma șini de lucru consumatoare de energie, care realizeaz ă creșterea
presiunii gazelor sau vaporilor precum și transportul lor. Dup ă gradul de comprimare b se clasific ă
astfel:
– ventilatoare, cu β < 1,1 ;
– suflante, 1,1 < β <2 ,5;
– compresoare, β >2,5.
Instalațiile destinate s ă producă depresiune sunt denumite și pompe de vid , iar ventilatoarele sau
suflantele care sunt utilizate la evacuarea gazelor de ardere, prin depresiune la ie șirea din cazan se
numesc exhaustoare .
După principiul de func ționare compresoarele se clasific ă în:
– compresoare volumetrice sunt cele care asigur ă comprimarea prin sc ăderea volumului de gaz,
respectiv prin cre șterea presiunii statice. Acest tip de compresoare realizeaz ă presiuni foarte
ridicate, de pân ă la 1000 bar, dar cu debite volumice sub 450 m3/min.
– compresoare rotative funcționează pe principiul turboma șinilor, comprimarea realizându-se
prin mărirea energiei cinetice a curentului de gaz sub ac țiunea mecanic ă a unui rotor și
transformarea acesteia în energie poten țială. În aceste instala ții procesul de comprimare este
însoțit de curgerea continu ă a gazului. Din aceast ă grupă fac parte turbocompresoarele,
suflantele și ventilatoarele. Aceste ma șini pot comprima debite mari de gaz la presiuni relativ
ridicate dar, mult mai reduse decât compresoarele volumetrice:
– 20….25 bar, compresoarele centrifuge și debite de pân ă la 2500 m3/min;
– 3…6 bar, compresoarele axiale la debite ce dep ășesc 10000 m3/min.

Compresorul cu piston cuprinde un cilindru a c ărei chiluas ă este prev ăzută cu supapele de aspira ție și
refulare și un piston care evolueaz ă între punctul mort inferior și punctul mort superior, realizând asfel
reducerea de volum. Fazele de func ționare și reprezentarea ciclului în diagrama p-V sunt exemplificate
în figura de mai jos:

EIT II – notițe de curs

93

Fazele de func ționare și reprezentarea procesului teoret ic de compresie în diagrama p-V

Lucrul mecanic total Lt consumat de compresorul teoretic pentru realizarea unui ciclu se compune din
suma tuturor lucrurilor mecanice schimbate de gaz cu exteriorul în decursul fiec ărei faze. Cosiderând
faza de compresie adiabat ă rezultă:
() ()12 22 11 22 22 11 11 34 23 12 411 11Lk Vp VpkkVp Vp VpkVp L L L L Lt ⋅= −−= − −−+ = + + + =
Această relație arată că lucrul mecanic.tehnic teoretic absorbit de compresor este de k ori mai mare
decât cel al fazei de comprimare și este reprezentat prin aria închis ă a conturului ciclului. Dac ă se
notează cu β=p2/p1 raportul de compresie, atunci lucrul mecanic total devine:
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡−−=−
kk
t VpkkL1
1111β
La compresorul volumetric tehnic se ține seama de existen ța spațiului vătămător dintre fața pistonului
și chiulasă, la sfârșitul fazei de compresie, caracterizat prin raportul dintre acest volum ( Vv) și volumul
total al cilindrului ( V)
VVv=ε
În practic ă acest coeficient are valori uzuale între 0,05 și 0,1, și arată o scădere a volumului activ al
cilindrului. O alt ă influiență negativă asupra func ționării compresorului a volumului v ătămător o
constituie și reducerea volumului de gaz aspirat Va ceea ce face c ă la acelea și dimensiuni constructive
debitul de gaz comprimat s ă fie mai mic decât în cazul compresorului teoretic. Aceast ă influiență este

EIT II – notițe de curs

94caracterizat ă de coeficientul sau gradul de umplere , și care este de fapt caracteristica func țională a
compresorului real:
VVa=µ
Având în vedere aceste considerente lucrul mecanic real necesar pentru realizarea unui ciclu este:
() ⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡−−=⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡− −−=− −
nn
ann
r VpnnVVpnnL1
11
4 1 1 1111β β
unde: n este exponentul politropic al gazului.
Deci, se constat ă că prin creșterea raportului de compresie, ciclul de func ționare al compresorului
tehnic se modific ă, și astfel prin reducerea debitului aspirat se mic șorează și debitul compresorului.
O problem ă mai complicat ă se pune la realizarea de rapoarte de compresie ridicate, deoarece la
compresia într-o singur ă treaptă temperatura gazului ar putea cre ște mult, chiar peste valoarea de
autoaprindere a uleiului de ungere. În aceste condi ții se folose ște compresia în mai multe trepte cu
răcirea intermediar ă a fluidului comprimat.

Principalii indicatori ai compresoarelor sunt:
– debitul de gaz refulat de un sistem cu i cilindrii în paralel, de diametru
interior d, la o curs ă a pistonului s și funcționând cu nr rotații pe minut:
inVTTVr r ⋅⋅⋅′⋅=
11µ&
unde: T1 și T’1 sunt temperaturile gazului la începutul și sfârșitul cursei de aspira ție. La compresoarele
bine răcite acest raport se poate neglija;
randamentul izotermic , definit ca raport dintre lucrul mecanic teoretic minim Liz și lucrul mecanic
indicat Li:
iiz
izLL=η
– puterea teoretic ă Piz necesară pentru asigurarea lucrului mecanic izotermic:
60r iz
iznLP⋅= [kW]
– puterea indicat ă Pi necesară antrenării compresorului:
60r i
inLP⋅= [kW]

EIT II – notițe de curs

95- randamentul mecanic , reprezint ă raportul dintre puterea indicat ă și puterea efectiv ă reclamat ă de
antrenarea la cupl ă a arborelui compresorului:
ei
mPP=η
– randamentul economic (total) al compresorului:
eiz
m iz tPP=⋅ = ηη η
Compresoarele rotative prezintă construcții mai simple, gabarite mai reduse la acelea și debite, sisteme
de reglare facile și datorită mișcării de rota ție vibrații și șocuri mecanice mult diminuate. Aceste ma șini
au și unele dezavantaje, în ceea ce prive ște uzura pronun țată a pieselor în mi șcare, o etan șare greu de
realizat la presiuni ridicate precum și o construc ție mai riguroas ă. Compresoarele ro tative se utilizeaz ă
pentru debite de pân ă la 300 m3/min și la presiuni de refulare de pân ă la 4..5 bar pentru o treapt ă de
comprimare și de 8..10 bar la cele cu dou ă trepte.

Ventilatoarele centrifuge sunt asem ănătoare compresoarelor rotative centrifuge, iar la unele
ventilatoare poate lipsi spa țiul statoric inelar care înconjoar ă rotorul.

Schema de principiu a ventilatorului axial
1-racord la conducta de aspira ție ; 2-arbore rotor; 3, 4-disucurile principal și acoperitor ale
rotorului; 5-canale rotorice; 6- palete rotorice; 7-rotor; 8-colector spiral; 9-racord conduct ă ruefulare

Puterea util ă Pu a ventilatorului centrifug, reprezint ă puterea necesar ă antrenării ventilatorului pentru a
asigura vehicularea unui debit volumic V, m3/s, cu o creștere de presiune total ă p, N/m2:

EIT II – notițe de curs

96p V Pu ∆⋅=& [W]
Puterea total ă P, necesară antrenării ventilatorului, ia în considerar e consumul suplimentar de energie
pentru acoperirea pierderilor de presiune la trecerea gazului prin ventilator, fre carea rotorului în mediul
gazos,debitul de gaz reîntors prin spa țiul dintre rotor și carcasa spiral ă, turbioanele formate în sec țiunile
de ieșire din rotor, precum și piederile mecanice din lag ăre:
η ηp V PPu ∆⋅= =&

unde prin η s-a notat randamentul total al ventilatorului.
Curbele caracteristice ale ventilatorului pentru o tura ție dată, reprezint ă variația presiunii totale ∆p, a
presiunii statice ∆pst și a randamentului static ηst în funcție de debitul de gaz refulat.
Pp Vst
st∆⋅=&
η

EIT II – notițe de curs

97CURS 14
DEGAZOARE0747230018/0764530283

Degazarea = procesul de îndep ărtare a unui gaz (sau a mai multor gaze) dintr-un lichid, dintr-un spa țiu
închis sau de pe o suprafa ță solidă.
Degazoarele = instalații termotehnice sau termochimice cu ajutorul c ărora se elimina unul sau mai
multe gaze dizolvate, fie în scopul purific ării lichidului, fie pentru a capta gazele respective și a le
utiliza în alte instala ții.
Degazarea apei presupune eliminarea gazelor din apa de alimentare folosita în toate instala țiile
industriale (re țele termice, centrale termo si nuclearo-electrice, instala ții din industria chimic ă).
Gazele cele mai periculoase: O2 (coroziv) si CO2 (pH ↓)
Prescripțiile de tratare a apei de alimentare a generatoarelor de abur (O2): 0,02 mg/l pentru
generatoarele de abur de înalta presiune și 0,1 mg/l pentru generatoarele de medie si joasa presiune.
Degazarea lichidelor se poate realiza: pe cale termica; pe cale chimica.
9 Solubilitatea gazelor în apa =f(p, T)
9 Apa: fierbere la presiunea respectiva prin înc ălzire sau expandare prin doua procedee:
degazarea prin fierbere si degazarea prin expandare.
Degazoarele termice funcționează pe baza propriet ății gazelor de a p ărăsi lichidul în care sunt
dizolvate, în momentul când presiunea lor par țială din soluție la temperatura acesteia este mai mare
decât presiunea par țială a gazului respectiv, aflat în ameste cul de deasupra oglinzii lichidului.

INSTALATII DE DEGAZARE TERMICA
Degazoarele termice = schimb ătoare de c ăldură prin amestec, în care apa este înc ălzită până la
temperatura de satura ție cu ajutorul aburului prelevat de la prizele unei turbine sau dintr-un proces
termic.
Procesul de transfer termic între abur și apa este înso țit de un proces de schimb de mas ă, datorat
diferenței de concentra ție a O 2 si CO 2 dintre ap ă și abur. În timpul degaz ării se produce o desorb ție a
gazelor din masa lichidului si îndep ărtarea lor, pentru a împiedica o noua absorb ție.
Clasificare
1) după presiunea de lucru :
– degazoare sub vid;
– degazoare atmosferice;

EIT II – notițe de curs

98- degazoare cu suprapresiune.
2) după regimul de lucru :
– degazoare cu presiune constanta;
– degazoare cu presiune variabila alunec ătoare.
3) după modul de repartizare si de curgere a apei :
– degazoare cu jet de apa curgând în suvite;
– degazoare cu pelicula; – degazoare cu pulverizare
– degazoare combinate din tipurile de mai sus.
4) după
modul de realizare a degaz ării:
– degazoare cu o treapta de degazare;
– degazoare cu doua trepte de degazare (cu barbotare).

Tipuri constructive
• Degazorul cu jet de apa stropita, curgând în șuvițe (Degazorul cu șuvițe și site);
• Degazorul cu pelicula;
• Degazor cu pulverizare
Degazorul cu șuvițe

1 – racord intrare apa; 2 – racord intrare abur; 3 – racord evacuare gaze + abur;
4 – manta; 5 – talere (site); 6 – sistem de distribu ție abur; 7 – sistem de distribu ție apa; 8 – rezervorul de apa degazata

EIT II – notițe de curs

99Pentru degazoarele cu talere și șuvițe, calculul se face pe fiecare compartiment, determinându-se
temperatura și concentra ția oxigenului apei la ie șirea din compartiment. Calculul continu ă pentru
compartimentul inferior pân ă când apa ajunge la satura ție, iar concentra ția oxigenului atinge valoarea
dorită.
În cazul în care curgerea șuvițelor de ap ă și a curentului de abur se consider ă încrucișate,
pentru înc ălzirea apei într-un compartiment se utilizeaz ă relația
3,0
07,0
21lg⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=−−
ww
dlATTTTn
SS
Pentru curgerea în echicurent se recomand ă relația:
3,0
05,0
210586,0 lg wdl
TTTT
SS⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛=−−
unde: A este un coeficient care depi nde de presiunea din degazor; d – diametrul g ăurilor din
taler, în m; l – lungimea șuvițelor, în m; w0 – viteza medie de scurgere a apei din g ăurile talerului, în
m/s; wn – viteza medie a aburului prin fasciculul de șuvițe, în m/s. Se recomanda w0 = 0,4 … 1,2 m/s.
Viteza medie de scurgere a apei se determina cu formula:
gh w 20µ= [m/s]
în care µ este coeficientul de îngustare a șuviței (se recomanda µ=0,65); h – nivelul apei pe taler, în m.
Suprafața unei șuvițe se determin ă cu formula:
()[ ]1 /1 2,44/3− + ⋅ = hl h s [m2]

Suprafața de contact dintre apa si abur, la nivelul unui taler, St este:
St=n·s [m2]
unde n este num ărul de găuri în taler.
Suprafața totală de contact, S, devine:
S=z·S t [m2]
În care z este num ărul de talere (site) din coloan ă.
Numărul găurilor din sit ă trebuie să asigure curgerea prin ele a debitului de ap ă ma, el calculându-se cu
una din rela țiile:

hdmna
227900 ⋅=& sau
h dvm
wdvmna a a a
⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
µ2
024775,3 75,0& &
Debitul de ap ă care trece printr-o gaur ă a talerului, m ag se determin ă astfel:

EIT II – notițe de curs

100 h d mag ⋅⋅ =227900& sau h d ma ag ⋅⋅⋅⋅ = µ ρ24775,3& [kg/s]
unde: va este volumul specific al apei, în [m3/kg]; ρa – densitatea apei, în kg/m3.

Se recomand ă o valoare a diametrului g ăurilor din taler de d= 5..8 mm;
Pentru găuri de 5…8 mm si grosimea talerului de 4–6 mm, se recomand ă un coeficient de îngustare µ =
0,65;
Totodată se recomand ă nivelul apei pe taler, h = 0,06…0,08 m, cu condi ția sa nu dep ășească valoarea
de 0,1 m la sarcina maxima si s ă nu scadă sub 0,01 m la sarcina minim ă; Pentru lungimea șuvițelor, l =
0,4…0,6 m (max. 0,8…0,9 m);
Viteza aburului nu trebuie s ă depășească 15 m/s.

Degazorul cu pelicul ă

1 – racord intrare apa; 2 – ajutaj convergent; 3 – rozeta împr ăștiere;
4 – racord intrare abur; 5 – cilindri a șezați concentric; 6 – racord evacuare gaze +abur necondensat; 7 – tabla deflectoare; 8
– rezervorul de apa degazata; 9 – dispozitiv de sus ținere

Pentru degazoarele cu pelicul ă, suprafața de contact dintre ap ă și abur este egal ă cu dublul suprafe ței
corpurilor pe care se formeaz ă pelicula.
Aceste corpuri pot fi table cilindrice sau țevi. Distan ța dintre table sau țevi se ia de 20-30 mm, iar
înălțimea lor de 500-1000 mm.

EIT II – notițe de curs

101Suprafața apei care curge în pelicul ă pe țevile concentrice și pe mantaua interioar ă se determin ă cu
relația:
() ( )[ ]s nd nh SC21 5,0 2 −+ − =π [m2]
unde: d este diametrul țevii interioare, în m; h – înălțimea țevilor, în m; s – distanța dintre țevi, în m; n
– numărul țevilor.
Diametrul interior al mantalei degazorului se determina cu formula:
()1 2 −⋅⋅+= ns d Di
Se recomanda ca viteza aburului sa nu dep ășească 25 m/s.
Repartizarea apei în degazorul cu pelicul ă se face cu ajutorul sitelor sau al ajutajelor prev ăzute cu
rozete.
Diametrul ajutajului se calculeaz ă cu relația:
4210016,0Pmda
a&= [m]
în care p [Pa] este presiunea disponibila la ajutaj ( p=20000…60000 Pa).

Calculul hidrodinamic al degazoarelor termice

Calculul hidrodinamic al coloanei de degazare se efectueaz ă pentru controlul stabilit ății
hidrodinamice.
Pentru degazorul cu șuvițe, nivelul hidrostatic al apei pe taler, la sarcina nominal ă se stabile ște,
plecând de la condi ția că la sarcina minim ă nivelul să nu coboare sub 5-10 mm:
01,0785,0212
22 min2
min >⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=ηdv m
gh [m]
unde m 2min este debitul minim de ap ă, în kg/s.
Din punct de vedere hidrodinamic se nume ște regim stabil un regim de lucru la care nu apare
recirculare local ă a apei sub influen ța jetului de abur; de aceea, trebuie respectate vitezele admisibile
ale aburului. Antrenarea apei poate duce la umplerea și revărsarea în talerul de mai sus.
Căderea de presiune pe traseul aburului, corespunz ător unui compartiment este:
∑
=∆+∆=∆n
iip p p
12 1
unde ∆p1 este căderea de presiune la trecerea aburului prin fasciculul de șuvițe;

EIT II – notițe de curs

102 Σ∆p2i – pierderile locale de presiune în compartimentul considerat.
Pierderile locale de presiune se pot calcula cu rela ția:
ρ ς ∑∑
=== ∆n
in
ini
i iwp
112
22 [Pa]

Exploatarea degazoarelor termice
Exploatarea sigur ă a degazoarelor termice este realizab ila numai printr-o reglare automata a
debitului de abur care intra în degazor, pentru men ținerea constanta a presiunii sau temperaturii din
degazor si a nivelului apei în rezervorul de acumulare. În cazul unei regl ări manuale este practic
imposibil sa se evite oscila țiile temperaturii apei, ale presiunii si ale nivelului. Reglarea manuala
favorizeaz ă si pătrunderea periodica de oxigen în apa de alimentare.
Regulatorul de presiune men ține constanta presiunea în degazor, independent de sarcina lui
termica si hidraulica. Prin aceasta se asigura un regim constant pentru degazare. Regulatorul trebuie sa
aibă o mare sensibilitate la varia țiile de presiune (± 0,01 – 0,02 bar). Regulatorul automat de presiune
devine absolut necesar în cazul când alimentarea cu abur a degazorului se face de la o priza de abur
nereglabila a turbinei, unde presiunea depinde de sarcina turbinei. Daca priza turbinei este reglabila,
acțiunea principala de reglare va fi dirijata în acest loc.
Regulatorul de temp eratura se utilizeaz ă relativ rar în cazul degazoarelor. În cazul când exista,
acțiunea lui se exercita tot asupra supapei care comanda intrarea aburului în degazor. Regulatorul de
temperatura are însa o iner ție mai mare, a șa ca se prefera regulatorul de presiune, care este mult mai
sensibil.
Regulatoarele de nivel se construiesc de obicei, cu flotor, care comanda supapa de pe conducta
de intrare a apei de degazat. Daca se m ărește debitul de apa care trece prin degazor peste cel nominal,
apa va dep ăși marginea cutiilor cu site si se va rev ărsa sub forma de vâne groase, care ofer ă suprafața
prea mica de contact cu aburul. Din ti mp în timp este necesar sa se scoat ă degazorul din func țiune,
pentru a se verifica starea dispozitivului de distribu ție a apei, a sitelor si a dispozitivului de intrare a
aburului. G ăurile sitelor se pot astupa cu n ămol sau cu piatra.
Dacă este vorba de gaze agresive, cum este totdeauna oxigenul în amestec cu vaporii de apa, se
pot produce coroziuni în interiorul degazorului. Pentru a proteja de coroziuni dispozitivele din
interiorul degazorului si mantaua sa, acestea se confec ționează din otel inoxidabil.

EIT II – notițe de curs

103Controlul con ținutului de oxigen din apa degazat ă se face cu aparate chimice sau electrice
deosebit de sensibile, având în vedere con ținutul foarte mic de oxigen existent în mod normal în apa
degazată.

Degazarea apei
Gazele pot fi eliminate din ap ă prin scăderea presiunilor par țiale de deasupra suprafe ței apei pân ă la
zero. Acest proces se realizeaz ă termic, prin înc ălzirea apei cu abur pân ă la temperatura de satura ție,
când presiunea par țială a gazelor fa ță de presiunea vaporilor de ap ă devine practic nul ă.
Degazarea termic ă a apei
În acest caz este necesar ca apa s ă ajungă în stare de fierbere. Degazoarele termice func ționează pe
baza propriet ății gazelor de a p ărăsi lichidul în care sunt dizolvate, la momentul în care presiunea
parțială din soluție, la temperatura acesteia, este mai mare decât presiunea par țială a gazului respectiv.
Eliminarea gazelor din ap ă se face prin difuzie.
Cantitatea de gaz desorbit din ap ă, m g, se calculeaz ă cu relația:
pSk md g ∆ = [kg/s]
În care k d este coeficientul de desorb ție, kg/m2·bar·s;
S – suprafa ța de contact dintre lichid și gazul de deasupra oglinzii sale, m2;
∆p – diferen ța dintre presiunea par țială a gazului din lichid și presiunea par țială a aceluia și gaz
aflat în amestecul de deasupra oglinzii sale, în bar.
Dacă temperatura solu ției rămâne constant ă, presiunea par țială a gazului în solu ție, conform
legii lui Henry, este propor țională cu fracția molară în lichid, deci:
P=Hx [bar]
unde: p este presiunea par țială a gazului, bar;
H – constanta lui Henry, a gazului (ea depinde de presiune, de temperatura, crescând odat ă cu
aceasta);
x – fracția molară a gazului în lichid.
Frac ția molară reprezint ă raportul dintre num ărul de kilomoli ai substan ței considerate aflate în
amestec sau dizolvat și numărul total de kilomoli ai amestecului (solu ției). Astfel:
x1=n1/n
cu n 1 numărul de kilomoli din solu ție ai substan ței 1, iar n este num ărul total de kilomoli ai solu ției.
Pentru un amestec gazos, conform legii lui Dalton, se poate scrie rela ția:

EIT II – notițe de curs

104y1=p1/p
unde y 1 este fracția molară a componentei 1 în faza gazoas ă, p – presiunea total ă, bar.
Degazare chimic ă a apei
Prin degazarea chimic ă se elimina O2 si eventual CO2. Ea se aplica pentru eliminarea restului
de O2 din apa degazata termic, în instala țiile cu presiuni mari ale aburului sau în cele cu presiuni mici,
acolo unde nu este posibila degazarea termica.
Pentru degazarea chimic ă a apei se pot folosi dou ă procedee:
– introducerea în apa de alimentare a generatoarelor de abur sau a re țelelor termice a unui reactiv
chimic, care combina oxigenul în compu și stabili, f ără acțiune coroziv ă;
– trecerea apei peste un filtru, care prin ac țiune chimica retine oxigenul si dioxidul de carbon (cum ar fi
așchiile de otel).
Reactivi chimici:
_ sulfitul (Na2SO3) sau bisulfitul de sodiu (NaHSO3);
_ acidul sulfuros (H2SO3);
_ hidroxidul feros (Fe (OH)2);
_ hidratul de hidrazina (N2H5OH);
_ sulfatul de hidrazina ((N2H5)2SO4);
_ fosfatul de hidrazina ((N2H5)2HPO4);
_ schimbători de ioni.
Reactivii se introduc în apa în mod continuu si automat în conducta de alimentare a pompelor
(după degazor), propor țional cu debitul de apa si cu con ținutul de oxigen.
Hidratul de hidrazina – se dozeaz ă ca soluție diluata 1 – 2 %, din vase închise, legate cu
atmosfera printr-un capilar.
OH N O HN2 2 2 4 2 2+ → +
Hidrazina protejeaz ă împotriva coroziunii provocate de oxigen, generatoarele de joasa presiune,
alimentate cu apa nedegazat ă, la o concentra ție de 20 … 30 mg/l oxigen în apa de alimentare.
În centralele electrice se folose ște hidratul de hidrazina în scopul complet ării degazării termice,
fiind introdusa în mod continuu în aspira ția pompelor de alimentare cu ajutorul unor dozatoare.

EIT II – notițe de curs

105BIBLIOGRAFIE

[1] BADEA, A., NECULA, H. – Schimbătoare de c ăldură, Ed. Agir, 2000;
[2] BELLAS, J. CHAER, I. – Heat transfer and pressure drop of ice slurries in plate heat
exchangers , Applied Thermal Engineering, 2002
[3] BIC Ă, M, NAGHI M. – Transfer de c ăldură și masă, Ed. Universitaria, Craiova, 1999;
[4] BONTEMPS, A. GARRIGUE, A. – Technologie de echangeurs thermiques. Techniques de
l’Ingén ieurs, Paris, 1998;
[5] CARABOGDAN, I.G., ș.a. – Instalații termice industriale , Ed. Terhnic ă, București, 1978;
[6] CHAUDOURNE, S. – Les échangeurs à caloducs , GRETh, Grenoble, 1987;
[7] COOPER, A. – Condensation of steam in plate heat exchanger . AICHE Symposium Series, nr.
138, vol. 70, 1970;
[8] DURMUS, A., DURMUS, AY. – Investigation of heat and pressure drop in a concentric heat
exchanger with snail entrance , Applied Thermal Engineering, 2002;
[9] GAISER, G., KOTTKE, V. – Effect of corrugation parametres on local and integral heat
transfer in plate heat exchangers and regenerators . Proceedings of the 9th Heat Mass Transfer
Conference, vol. 5, 1990;
[10] GHIA, V.V. – Recuperateurs et regenerateurs de chaleur , Ed. Eyrolles, Paris 1970;
[11] HESSELGREAVES, J.E. – An approach to fouling allowances in the design of compact heat
exchangers, Applied Thermal Engineering, 2002;
[12] HOLMAN, J.P. – Heat transfer, 6-th edition , Mc Graw-Hill, New York, 1990;SAUDERS, E.
ș.a. – Heat Exchangers, Longma n Scientific & Technical , New York, 1985;
[13] HUGONNOT, P. – Etude locale et performances thermohydrauliques à faibles nombres de
Reynolds d’un canal plan corrugé: Applications aux échangeurs àplaques . Thàse de
l’Université de Nancy, juin 1989;
[14] *** Heat Exchanger Design Handbook , VDI-Verbag, Dusseldorf, 1986;
[15] HTFS (Heat Transfer and Flui d Flow Service) HANDBOOK – CE7 Power – Plant Feedwater
Heaters , USA, 1990;
[16] IACOB, V; POPESCU, D. – Metode de îmbun ătățire a func ționării echipamentelo r industriale
de transfer termic , București, 2002;
[17] KAKAÇ, S. – Boilers, Evaporators and Condensers, John Wiley & Sons, Inc. New York, 1991.

EIT II – notițe de curs

106[18] LECA, A; MLADIN, E. – Transfer de c ăldură și masă. O abordare inginereasc ă, Editura
tehnică, București, 1998;
[19] LECA, A. – Heat Transfer and Pressure Drop in Tube s with Interior Artificial Roughness ;
Revue Roumaine des Sciences Techniques, vol 20, nr. 1, 1995;
[20] LEONTIEV, A. – Théorie des echanges de chaleur et de masse , Edition MIR Moscou, 1988;
[21] LOCKHART, R., W. And MARTINELLI, R.C. – Proposed Correlation of Data for Isothermal
Two-Phase , vol. 45, 1994;
[22] NAGHI, M. – Schimbătoare de c ăldură din aluminiu , Ed. Mirton, Timi șoara, 2001
[23] POPA, B., THEIL, H., M ĂDĂRĂȘAN, T. – Schimbătoare de c ăldură industriale , Ed. Tehnic ă,
București, 1977
[24] DE RONZIER, J., C., LAURO, F. – Les échangeurs de chaleur en matière plastique , GRETh,
Grenoble, 1989;
[25] ROHSENOW, W.M., HARTNETT, J.P, GANIC, E.N. – Handbook of Heat Transfer
Application , Mc Grow-Hill, New York, 1985;
[26] SACADURA, J.F. – Initiation aux Transfert thermiques . Technique et Documentation, Paris,
1993;
[27] SAUDERS, E., ș.a. – Heat Exchangers, Longman Scientific&Technical , New York, 1985;
[28] SCHRODER, K. – Centrale Termoelectrice de mare putere , vol. 3, Ed. Tehnic ă, București,
1971;
[29] SHACH, RK, SUBBARAO, EC., MASCHELKAR, R.A. – Heat Transfer Equipement Design,
Hemisphere Publishing Corporation, New York, 1988;
[30] THEIL, H., NAGHI, M. – Cercetări privind performan țele termice și fluidodinamice ale unor
suprafețe de schimb de c ăldură extinse prin aripioare . Universul tehnic, vol. II, 1998, pg. 574;
[31] THEIL, H., LAZA, I. – Studiul rela țiilor criteriale pentru calculul schimbului de c ăldură
convectiv la curgerea fluidelor în interiorul țevilor . Lucrările simpozionului T.M.T., vol. I,
Timișoara, 1998;
[32] THONON, B. – Echangeurs à palques: dix de recherche au GRETh, Partie I. Ecoulements de
chaleur en simple phase et double phase – Tevue Generale de Termiwue , Tome 43, nr. 397,
Javier 1995;
[33] TINKER, T. – Shell Side Characteristics of Shell and Tube Heat Exchangers , Posts I, II, III,
General Discussion of Heat Tr ansfers, Proc. Institution of Me canical Engineers London, 1951;