Eficiența Unui Program DE Training AL Memoriei DE Lucru ÎN Cazul Copiilor CU Discalculie
Universitatea „Babeș Bolyai”, Cluj -Napoca
Facultatea de Psihologie și Științele Educației
Catedra de Psihologie
EFICIENȚA UNUI PROGRAM DE TRAINING AL MEMORIEI DE LUCRU ÎN CAZUL COPIILOR CU DISCALCULIE
LUCRARE DE LICENȚĂ
CLUJ-NAPOCA
2010
CUPRINS
Rezumatul lucrării…………………………………………………………………………………………..3
Partea teoretică……………………………………………………………………………………………….4
II.1. Introducere……………………………………………………………………………………4
II.2. Definirea conceptului de discalculie………………………………………………..4
II.2.1. Prevalența ……………………………………………………………………….8
II.3. Tipuri……………………………………………………………………………………………8
II.4. Evaluare si diagnostic……………………………………………………………………10
II.4.1 Diagnostic diferențial………………………………………………………………….13
II.5. Modele teoretice……………………………………………………………………………15
II.6. Disfuncții cognitive în discalculie…………………………………………………..18
II.6.1 Memoria de lucru……………………………………………………………………….19
Metodologia de cercetare………………………………………………………………………………..24
III.1. Scopul si obiectivele cercetării……………………………………………………..24
III.2. Ipoteze de studiu…………………………………………………………………………25
III.3. Designul cercetării………………………………………………………………………25
III.4. Participanții și procedura…………………………………………………………..26
III.5. Instrumentele e cercetare……………………………………………………………27
III.6. Metode de analiză a datelor…………………………………………………………29
Rezultate scontate………………………………………………………………………………………….31
Concluzii și discuții……………………………………………………………………………………….34
Bibliografie…………………………………………………………………………………………………..38
REZUMATUL LUCRARII
Studii anterioare au arătat că eficacitatea formarii memoriei ar putea fi extinsă la alte domenii cognitive, prin urmare, ar putea oferi implicații interesante în domeniul învățării și mai ales în domeniul educației, și ne va ajuta in a intelege mai bine despre aceste tulburări de învățare.
Acest studiu bazat pe efecte de transfer de la o activitate la alta, investighează dacă un program de antrenare a memoriei de lucru va avea un impact pozitiv asupra performantelor matematice la copiii cu discalculie.
Sarcinile acestea sunt foarte diferite de ceea ce a fost testat până acum pe discalculie, iar din aceasta ipoteza a fost demonstrat că copiii cu dificultăți severe de învățare au slabiciuni mult mai mari (disfuncții cognitive) in memoria de lucru decât cei fără astfel de dificultăți.
Prin urmare, putem testa dacă un program de formare al memoriei de lucru la copiii cu discalculie poate îmbunătăți abilitățile lor de calculator decât cei care nu au urmat un astfel de program, și dacă există o corelație semnificativă între memoria de lucru și performantele matematice la acestia.
Acest studiu va avea la bază un design experminetal. Se va determina un experiment pentru a cunoaște efectul de formare in performanta memoriei de lucru la copiii cu discalculie iar marimea efectului va fi masurat prin metode de testare inainte si dupa experiment.
Copiii vor fi evaluati cu teste standardizate de matematică (pentru găsirea severitatii discalculiei), după care acestia vor aplica programul de instruire pe lucru memoria, care constă in sarcini complexe și impunatoarela nivelul memoriei de lucru (sarcină N-back) iar testul final se va da pentru a urmări dacă a crescut sau nu nivelul de performanta in matematică.
Se asteapta niste rezultatele pozitive, în care puterea de concentrare și extinderea capacitatii de stocare și actualizare a informațiilor va fi imbunatatita, iar prin efectul de transferul, copiii vor face mari progrese în matematică
Partea teoretică
II.1. Introducere
În lucrarea elaborata, mi-am propus să cercetez cât de important este rolul memoriei de lucru în discalculie și dacă aceasta dificultate de invatare a aritmeticii poate fi ameliorată printr-un training cu sarcini „N-back” la nivelul ei. Cu alte cuvinte este vorba despre un joc pe calculator conceput cu scopul de a testa memoria de lucru, utilizat pentru prima data in anul 2008 de catre doi cercetători elvețieni, Susanne Jaeggi și Martin Buschkuehl, ca si un studiu, in vederea antrenarii ei. Memoria de lucru desemnează atenția de moment a unei persoane și abilitatea acesteia, nu doar de a memora pe termen scurt, ci și de a manipula și analiza conținutul acestor amintiri.
Discalculia este considerată a fi o tulburare a functiei de calcul matematic, care are o incidență demnă de luat în considerare printre copii. Aceasta apare la copiii normali (fara alte tulburari), dar poate fi asociată de multe ori si cu alte deficiențe, cum ar fi: deficiența mintală, deficitul de atenție și hiperactivitate.
Cateva studii recente enuntate asupra aritmeticii subliniază si accentueaza tot mai mult importanta memoriei de lucru si a inteligentei în desfășurarea problemelor matematice. Aceste studii cuprind diverse strategii de rezolvare a problemelor, cat si de verificare și de producere a rezultatelor.
Astfel, mi-am propus să cercetez în ce măsură un program complex de antrenament la nivelul memoriei de lucru poate influența abilitatea copiilor diagnosticati cu discalculie, de a emite răspunsuri si rezolvari corecte in problemele de aritmetică; si daca la finalul antrenamentului se va observa vreo diferenta intre cei care au urmat un astfel de program si cei care nu au urmat unul.
II.2. Definirea conceptului de discalculie
Similar dificultăților de învățare a vorbirii, a scrierii sau citirii, deficiențele de învățare a matematicii sunt definite ca “ dificultăți semnificative în însușirea și dezvoltarea abilităților în domeniul larg al performanței matematice, cu numeroasele ei sectoare, aspecte și conjuncturi”. ( Ungureanu, 1998).
Tot similar definirii celorlalte dificultăți de învățare specifice, se impune imediat consecutiv delimitarea netă a acestor tulburări sau disfuncții în domeniul învățării matematicii de situațiile în care ele ar putea fi puse pe seama întârzierii mentale, deficiențelor senzoriale, deficiențelor neuropsihice, tulburărilor emoționale semnificative, tulburărilor comportamentale pregnante sau a unei instruiri și educații precare sau inadecvate. Criteriul de bază rămâne, și în acest caz, discrepanța severă dintre ceea ce ar trebui să realizeze copilul, conform aparenței (normale) și vârstei sale și ceea ce realizează el efectiv, în domeniul matematicii, ca sarcină școlară complexă.
Referindu-se la un domeniu anume, la un sector special din activitatea școlară, dificultațile de invățare a matematicii sunt legitim considerate dificultăți de învățare specifice, chiar dacă termenul este puțin impropriu, dată fiind extensia și varietatea disabilităților incluse în acest domeniu matematic, mai larg și mai profund decât instrumentalele « citit » și « scris ». Ceea ce poate diferenția, însă, cel mai mult dificultățiile matematice de cele de scris-citit este tocmai caracterul lor deosebit de eterogen, divers și variat, surprinzător și derutant. Din aceste motive, studierea și abordarea educativă a discalculiei este încă departe de ceea ce se dorește în domeniu, fiind doar parțial operativă, normativizată, pentru că însăși etiologia rămâne sub semnul neprecizării și al supozițiilor aferente diverselor teorii explicative.
Se utilizează, de asemenea, termenul “discalculie”, derivat nuanțator din inițialul “acalculie” (incapacitatea totală în însușirea matematicii, începând cu aritmetica, oricât de simplă). Acalculia este o tulburare amplă, profundă, severă, depășind cu mult sfera dificultăților de învățare incluzând și asociind numeroase alte deficințe grave. Discalculia, văzută ca o acalculie parțială, în ipostaze atenuate, mult diminuate, a intrat deja ca termen uzual în sfera dificultăților de învățare, fiind legată de o etiologie neprecizată. Keller și Sutton (1991) o definesc drept situația de manifestere frecventă și repetată de erori în înțelegerea numerelor, în numerație, în calculul numeric simplu, în soluționarea de probleme verbo-matematice simple.
Prima definiție neuropsihologică a discalculiei a fost dată de cercetatorul Kosc (1974) care a explicat-o ca fiind o dificultate în performanța matematică rezultată din afecțiunea acelor părți ale creierului implicate în procesarea matematică fără o altă afecțiune care să afecteze funcționarea mentală generală.
Discalculia se referă la dificultăți pe care le întâmpină copilul; în asimilarea calculului. Aceasta înglobează toate dificultățile ce se referă la achiziția conceptului de număr, a calculului aritmetic, precum și a raționamentului matematic (acesta se poate manifesta la copii normali și la deficienții mintal).
Tabloul dificultăților de achiziție a numărului, calculul raționamentului este extrem de variat:
-dificultăți în învățarea structurilor logico-matematice la nivelul activităților preoperatorii și la cele operatorii propriu-zise.
-dificultăți în organizarea spațială, fie prin neperceperea corectă a obiectelor, imaginilor, fie prin apariția fenomenului de inversiuni (figuri simple), fie în copieri incorecte;
-ideea de cantitate nu este asimilată
-nu poate realiza descompunerea unui număr în componentele sale, făcând apel la degete sau la alt material ajutător.
– nu are noțiunea de ordine, mărime, nu întelege de exmplu ca 8 este mai mare decat 3;
Toate aceste dificultăți de achiziție există de la începutul elaborării funcției de calcul și persistă mult peste nivelul de școlarizare la care se presupune că trebuie îsușit.
Aceste dificultăți există din cea mai fragilă vârstă: în grădiniță copilul achiziționează primele numere concrete cu întarziere, apoi cu multă greutate depășește aspectul concret al numărului și ajunge cu greu la posibilitatea de abstractizare a valorilor numerale. Copilul afectat de discalculie apelează la materialul concret o perioadă mult mai lungă decât cea obișnuită și chiar în concentrul 1-10.
Discalculia evolutivă este o tulburare de învățare specifică manifestată prin eșecul în achiziția matematicii în ciuda dezvoltării normale a inteligenței, oportunităților școlare, stabilității emoționale și motivației suficiente (APA, 1994).
Dezvoltarea discalculiei este o condiție, cu o prevalență estimată similară cu cea a dislexiei și care afectează într-un mod negativ școala și viața de lucru, aceasta este încă foarte puțin înțeleasă și se pare că este încă neobișnuită față de dislexie. Aceasta arată o slabă performanță la sarcini simple ca și compararea numerelor și număratul unor puncte. Se pare că aceasta este un deficit în capacitatea reprezentării și procesării numerelor; într-adevăr, tinerii cu discalculie raportează mari dificultăți în a înțelege conceptul de număr și sunt incapabili să țină pasul cu lecțiile de matematică.
Comparată cu dislexia, discalculia a fost mult mai puțin cercetată și spre deosebire de aceasta nu este ușor recunoscută de către asociații sau educatori; este încă confundată, cum era și dislexia, cu prostia. Folosind un criteriu recunoscut va ajuta la recunoașterea și deasemenea la stabilirea cu încredere a prevalenței deficitului care sunt necesare pentru o analiză corectă a nevoilor. La fel ca și în cazul dislexiei și al disortografiei, discalculia se caracterizează prin apariția într-un context de normalitate a inteligenței și a personalității, fiind independentă de metodele pedagogice sau inexplicabilă prin absenteism școlar și lipsa exercițiului adecvat. Aceste inabilități apar în primii ani de școlarizare, împiedicând succesul la învățătură al elevului de vârstă școlară mică. Unui copil cu tulburări instrumentale îi poate deveni inaccesibilă formarea deprinderilor, aritmetice. Tulburările vizate de discalculie pot fi grupate în dificultăți de raționare, responsabile pentru rezolvarea eronată a problemelor, dificultăți de înțelegere a semnelor matematice, a semnificației numerelor și a operațiilor cu ele. Eșecurile în calcul vizează insuficiența operatorie, tulburarea logicii elementare, manifestată în dificultăți de clasificare și de compoziție aditivă a claselor, de seriere și de ordonare a relațiilor asimetrice dintre clase . La baza acestor insuficiențe se găsesc neînțelegerea și structurarea neadecvată a sistemelor de simboluri și semne matematice în deprinderi elementare de socotit și de rezolvare de probleme cu ajutorul lor. Aspectele deficitare care apar în discalculie sunt dificultățile secvențiale, care constă în inversarea ordinului pe care îl arată cifrele, dificultăți în citirea și scrierea numerelor mari, cu omiterea sau adăugarea de zerouri, alinierea defectuoasă a numerelor în operațiile scrise, confuzii între semnele de operare, slaba reținere a faptelor aritmetice, tulburări profunde cu dificultăți de comparare a numerelor. Durata tulburărilor și natura cantitativă și calitativă a erorilor sunt fundamentale în realizarea distincției între retardul simplu în calcul și discalculia adevărată.
II.2.1. Prevalența
Prevalența discalculiei e dificil de stabilit, deoarece multe studii s-au concentrat asupra prevalenței tulburărilor de învățare fără separarea corespunzătoare în tulburări specifice de lexie, de calcul ori de expresie grafică. Prevalența discalculiei numai (adică atunci când nu e întâlnită în asociere cu alte tulburări de învățare) a fost estimată la aproximativ 1 din fiecare 5 cazuri de tulburări de învățare. Se estimează că 1% dintre copiii de etate școlară au discalculie (DSM-IV)
Deși simptomele de dificultate în calcul (confuzie în conceptele de număr sau incapacitatea de a număra corect) pot aparea încă de la grădinită sau din clasa întâi, discalculia este rar diagnosticată înainte de finele clasei întâi, deoarece până la aceasta dată instruirea matematică oficială nu a avut loc, de regulă, în cele mai multe școli. Ea devine evidentă de-a lungul clasei a doua sau a treia.
II.3. Tipuri
Unii copii cu discalculie pot efectua sarcini matematice de bază (adunări, scăderi, împarțiri, număratul banilor) dar nu pot aplica aceste cunostințe la un nivel mai inalt al matematicii. Alții înțeleg nivelurile mai înalte ale conceptelor din matematică, aproape intuitiv, dar nu pot învăța sarcinile de bază, iar alții pot efectua sarcini de bază dar nu le pot aplica în viața de zi cu zi sau in situații noi ( Framer, Riddich, & Sterling, 2002 ).
Kosc (1974) clasifică discalculia în șase subtipuri:
discalculia verbală – exprimată prin unele dificultăți în a denumi cantitățile matematice, numerele, termenii, simbolurile și relațiile matematice ;
discalculia practognostică – concretizată în unele dificultăți în a enumera, compara, manipula cantitățile matematice simbolice,
discalculia lexicală – referitoare la dificultăți în citirea semnelor și semnelor matematice ;
discalculia grafică – vizând deficiențe în scrierea simbolurilor și semnelor matematice ;
discalculia ideognostică – constând în a dificultăți în a face operații mentale și în a înțelege unele concepte matematice;
discalculia operațională – comportând asupra unor dificultăți în execuția de operații matematice, de calcul numeric, de rezolvare de exerciții și probleme, deși teoretic sunt stăpâniți algoritmii procedurali.
Un individ poate avea una sau mai multe forme de discalculie. Ca și o consecință, indivizii cu discalculie efectuează sarcini matematice foarte incet, greu și cu o mare trudă si frustrare. Este greu cateodată să diferențiezi studenții care au probleme la matematică din cauza discalculiei sau din cauza altor motive. De exemplu: o slabă pregătire matematică, ineficiența instrucțiilor, inteligența scăzută, slabe abilități de comunicare, anxietate față de matematică și mulți alți factori pot cauza deficitela nivel de achiziție a matematicii. Profesorii și părinții ar trebui să analizeze bine caracteristicile și pregătirea elevilor pentru a putea determina dacă aceșita într-adevăr au discalculie.
Discalculia poate fi la rândul ei, după natura, esența determinativă a fenomenului, de achiziție sau de evoluție. În sfera dificultăților de învățare se exclude, aproape de la sine, varianta etiologică a discalculiei de achiziție (clar lezionară) acceptându-se însă ipoteza evolutivă a unei discalculii minimal disfuncționale, dar neorganice (Levin, H., Benton, A., 1986).
Renee M. Newman (1998) descrie câteva dintre simptomele pe care le pot manifesta copiii cu discalculie. Astefel ea a observat că în aceste cazuri elevul întâmpină mereu dificultăți în a efectua adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri, are abilități matematice scăzute. Nu se descurcă bine și nu înțelege cum să folosească banii, eșuează în a vedea imaginea de ansamblu a banilor în general. Când trebuie să scrie, să citească sau să-și amintească numere face anumite greșeli frecvent: adaugă numere în plus, face omisiuni, substituiri, inversiuni. Nu reușește să înțeleagă și să rețină concepte matematice, reguli, formule, algoritmi și calculele elementare sau ordinea pașilor în rezolvarea problemelor.
Memoria de lungă durată legată de stăpânirea conceptelor este deficitară (memorarea și reamintirea celor memorate) aceasta însemnând că poate să efectueze anumite operații matematice într-o zi și a doua zi să nu mai fie capabil. Poate deasemenea să nu fie capabil să înțeleagă și să vadă imaginea de ansamblu a unor proceduri, să aibă o slabă capacitate de sintetizare, de planificare strategică (ex: șahul). Elevul are slabe abilități da a vizualiza și de a-și reprezenta locația numerelor de pe ceas, locția geografică a unor țări, oceane, străzi, etc.
Alte simptome pot fi faptul că se dezorientează ușor, reține greu formele, tiparele lucrurilor, are un slab simț al direcției, munca în matematică este dezorganizată și confuză, deficit de concentrare, evitarea temelor pentru acasă la matematică. Are dificultăți în a urmări scorul într-un joc, sau dificultăți în a-și aminti cum se urmărește scorul într-un joc (ex: bowling), adesea pierde șirul si nu mai știe când este rândul lui sau al altora în cadrul unui joc.
II.4. Evaluare si diagnostic
Discalculia se diagnostichează pe baza efectelor sale (ex: dificultăți în matematică) ceea ce e mult mai dificil pentru că pot exista mai multe motive în achizițiile slabe ale matematicii, cum ar fi: instrucție inadecvată, lipsa motivației, deficite de atenție, tulburări de anxietate sau retardarea mintală.
Metodele de diagnostic diferă în mare măsură, dar în general include aspecte comune: identificarea unor dificultăți în matematică care afectează viața academică sau cea de zi cu zi și o încercare de a elimina alți posibili factori care ar putea determina aceste dizabilități, iar atunci ramâne explicația funcțiilor cerebrale.
Elementul esențial al discalculiei îl constituie capacitatea matematică (măsurată prin teste standardizate de calcul sau raționamente matematice, administrate individual) substanțial sub cea expectată de la etatea cronologică a individului, inteligența măsurată și educația corespunzătoare etății (criteriul A, DSM- IV). Discalculia interferează semnificativ cu performanța școlară sau cu activitățile vieții cotidiene care necesită aptitudini matematice (criteriul B, DSM- IV). Dacă este prezent un deficit senzorial, dificultățile de a calcula sunt în exces față de cele asociate de regulă cu aceasta (criteriul C, DSM-IV). Dacă o condiție neurologică sau o altă condiție mediclă generală ori un deficit senzorial este prezent, aceasta va fi codificată pe axa III. Un număr mare de aptitudini diferite poate fi deteriorat în discalculie, incluzând aptitudinile „lingvistice” (de ex: înțelegerea sau denumirea termenilor, operațiilor sau conceptelor matematice și decodarea problemelor scrise în simboluri matematice), aptitudinile „perceptive” (recunoașterea sau citirea simbolorilor numerice ori a semnelor aritmetice și adunarea obiectelor în grupe), aptitudinile „prosexice” (copierea corectă a numerelor sau cifrelor, ținerea minte pentru a fi adunate, a numerelor de „reportat” și observarea semnelor operaționale) și aptitudinile „matematice".
Evaluarea abilităților de calcul are patru scopuri principale:
descoperirea unor dificultăți neobișnuite în sarcinile de calcul;
distingerea dificultăților specifice pe care le prezintă subiectul;
aflarea deficiențelor asociate, deoarece dificultățile de calcul pot fi asociate cu diverse perturbări cognitive;
descrierea tipurilor de erori observate la subiect; acestea servesc ca informații în dezvoltarea procedurilor de reabilitare. (Ardila și Rosselli, 2002)
Subtestul de aritmetică din Scala de Inteligenta pentru Copii Wechsler (WISC IV)(Wechsler, 2003) este probabil cel mai des utilizat instrument de evaluare a abilităților de calcul. WISC-ul se aplică copiilor de la 5-15 ani și 11 luni și cuprinde 12 teste grupate în două: teste verbale și teste de performanță; bateriile Wechsler conțin în genere câte două grupaje, unul de teste verbale și altul de teste nonverbale.
Woodcock-Johnson Revised, Tests of Cognitive Abilities, WJ-R (Woodcock-Johnson revised, 1991), oferă un set normat de teste pentru măsurarea abilităților cognitive și realizarea academică.
Un alt instrument de evaluare a abilităților de calcul este și Scala de Inteligență Stanford-Binet (1986).
Wide Range Achievement Test (WRAT, 2006)- măsoară abilități care sunt necesare pentru o învățare, o comunicare și o gândire eficientă, permite examinarea dezvoltării cititului, ortografiei și aritmeticii.
Pe lângă acestea, probele operatorii pentru evaluare și conservare permit cunoașterea procesului de trecere a gândirii intuitive la cea operatorie. În etapa intuitivă percepția predomină asupra gândirii, reacțiile copilului fiind încă determinate mai ales de configurațiile percepute.
Administrate împreună cu alte teste, acestea sunt potrivite atât pentru diagnosticarea gradului de maturitate școlară, cât și pentru cunoașterea cauzelor predominant intelectuale ale insucceselor școlare, în special la matematică, a elevilor de vârstă mică.
Achizițiile slabe ale matematicii sunt sensibile și la factorii psihosociali, cum ar fi: îngrijire slabă acasă, suprapopularea și primirea educației de la părinți, dar si la abilitățile intelectuale scăzute. De aceea este important ca un copil discalculic să fie evaluat într-un cadru multidisciplinar pentru a putea identifica această dificultate de învățare și a înțelege cum dezvoltarea creierului influențează învățarea matematică.
Evaluarea ar trebui să includă date din mai multe surse (ex: teste, observații, mostre de lucru, interviuri) și să fie facută de o echipă de experți (psihologi, profesori, specialisti în matematică, părinți). O evaluare ar trebui să arete o imagine de ansamblu a punctelor tari și slabe precum și amploarea și profunyimea unei largi game de abilități matematice, comportamente și înțelegeri (National Center for Learning Disabilities, 2007).
II.4.1 Diagnostic diferențial
Este important de semnalat faptul că problemele de învățare pot să apară și la copiii, adolescenții și adulții care nu sunt diagnosticați cu tulburari de învățare. Cea mai importantă diferențiere trebuie făcută față de ADHD, retard mental, tulburări emoționale și față de performanța scăzută înregistrată în alte condiții decât discalculie.
Prezența tulburărilor comorbide în discalculie este importantă deoarece studiile nu le-au controlat sau nu au ținut cont întotdeauna de ele și acestea ar putea fi defapt relaționate cu simptomele observate. Pot exista anomalii subiacente în procesarea cognitivă (de ex: deficite în percepția vizuală, procesele lingvistice, atenție sau memorie ori o combinație a acestora) care adesea preced sau sunt asociate cu tulburările de învățare. Testele standardizate pentru măsurarea acestor procese sunt în general mai puțin reliabile și valide decât alte teste psihoeducționale. Deși predispoziția genetică, traumatismele perinatale și diversele condiții neurobiologice sau alte condiții medicale generale pot fi asociate cu dezvoltarea tulburărilor de învățare, prezența unor astfel de condiții nu prezice invariabil o tulburare de învățare, existând mulți indivizi cu discalculie care nu au un astfel de istoric. Tulburările de învățare sunt întâlnite, însă, asociate frecvent cu o varietate de condiții medicale generale (de ex: intoxicația saturnină, sindromul fetal alcoolic, sindromul X-fragil). Mulți indivizi (10- 25%) cu tulburări de conduită, opoziționism provocator, ADHD, tulburare depresivă majoră sau tulburare distimică au și tulburări de învățare, care pot fi de asemenea asociate cu un procent ridicat de tulburări de dezvoltare a coordonării (DSM-IV).
Discalculia este o problemă în procesarea matematicii pe când dislexia este o problemă în procesarea citirii. Totuși problemele în procesarea citirii pot conduce la cele matematice, asta deoarece aceștia pot avea probleme în înțelegerea limbajului matematic sau citirea problemelor matematice sau nu pot menține direcția și succesiunea iar matematica cere lucrul într-o anumită ordine si direcție.
Cei cu dislexie pot avea deficite și în alte procese cognitive/metagognitive (ex: atenție, procesare vizuo-spațială, memorie) ceea ce poate inhiba abilitatea de a lucra eficient în matematică (Tomey, Steeves, & Gilman, 2003).
Estimările pentru rata comorbidității dislexiei variază mult, posibil datorită diferențelor de criteriu, metodologie și anii școlari. De exemplu, un studiu longitudinal de prevalență, al lui Badian (1999), a arătat că 60% dintre cei cu dificultăți matematice au, de asemenea, dificultăți în citire (folosind un prag de 25 percentile pe media de rezultate pe o perioadă de 7-8 ani).
Lewis et al. (1994) a aflat o rată a comorbidității de 64% între discalculie și dislexie, intr-un studiu de prevalență. În cealaltă extremă, Gross-Tsur et al. (1996) a găsit o comorbiditate dislexie-discalculie de doar 17% în eșantionul lor de discalculici. Pragul lor pentru dislexie a fost de 5 pecentile la un test standardizat de citire și pronunție, care a fost mult mai conservator decât al autorilor anteriori.
Rata comorbidității discalculiei cu ADHD-ul este mai puțin sigură, fiind cercetată într-un singur studiu de prevalență (Gross-Tsur et al., 1996). Acești autori au aflat că 26% din eșantionul de discalculici au avut simptome de ADHD măsurate cu chestionarul lui Connor. Copiii cu tulburări de învățare și atenție au de obicei probleme la școală și acasă, care implică atât deficiențe teoretice cât și dificultăți comportamentale care pot duce la, sau pot rezulta din problemele școlare. Numeroși copii care se prezintă la medic pentru tulburarea procesului de învatare sau a atenției prezintă de fapt ambele simptome. Deși suntem tentați să facem diagnosticul diferențial pentru a le izola una de alta, realitatea este că frecvența comorbiditații este atât de mare încât diagnosticul oricarei dintre cele două afecțiuni trebuie întotdeauna să implice evaluarea ambelor posibilități și invers, dovezile prezenței uneia dintre afecțiuni impune evaluarea imediată și a celeilalte.
Copiii și adolescenții cu discalculie au un nivel „normal” de inteligență; nu se iau în considerare pentru diagnosticul discalculiei persoanele cu un IQ mai mic de 80. Criteriile DSM-IV specifică clar că indivizii cu retard mental au un IQ mai mic sau apropiat de 70. De asemenea, prin aplicarea unor teste de performanță în diferite domenii se constată următoarele: indivizii cu discalculie pot obține rezultate foarte proaste la unele subteste de matematică, iar la altele performanțe mult peste medie, în timp ce indivizii cu retard mental tind să obțină un profil plat al performanței la astfel de teste, performanța lor fiind constant sub medie (Show, Cullen, McGuire & Brinkerhoff, 1995).
II.5. Modele teoretice
Competențele matematice reflectă atât cunoștințe procedurale cât și conceptuale (Rittle-Johnson, Siegler, & Alibali, 2001); fiecare concept matematic are la bază trei componente: lingvistic, conceptual și procedural.
Componenta lingvistică este limbajul (vocabularul, sintaxa și traducerea din limbajul comun în limbaj matematic și invers) folosit în a înțelege, a conceptualiza și a comunica informația matematică.
Cunoștințele procedurale includ înțelegerea algoritmilorsau acele proceduri pas cu pas de care e nevoie pentru a face calcule (Geary, 2004); cu cât aceste proceduri devin mai familiare și evoluează, acestea pot fi reprezentate de cunoștințele explicite ale învățării operațiilor matematice, reactualizate din memoria de lungă durată (ex: 2+3=5).
Cunoștințele conceptuale se referă la înțelegerea unor principii de bază într-un domeniu (ideea matematică în sine); exemple din matematică ar putea include număratul (conceptul cardinalității) și numerotarea. Modelând ideea (conceptul) cu materiale concrete și manipulând aceste materiale, se dezvoltă înțelegerea conceptuală (Butterworth, 2005)
Aceste tipuri de cunoștințe se pare că au influențe bidirecționale în dezvoltarea competențelor matematice, deși acestea ar putea fi reprezentate de diferite sisteme cognitive și neurale. Într-adevăr mulți autori sunt de acord că studenții cu dificultăți matematice au deficiențe în ambele tipuri de cunoștințe. Cele procedurale includ abilitatea de a învăța și de a extrage informațiile de bază stocate în memorie (Jordan, Kaplan, & Hanich, 2002) și abilitatea de a învăța și implementa eficient procedurile de calcul și algoritmi (Geary, 1993).
Câteva investigații au explorat diferențele dintre grupuri de copii doar cu dificultăți matematice vs. dificultăți matematice comorbide cu dificultăți de citire, iar una dintre cele mai mari diferențe fiind performanța în problemele cu cuvinte sau alte măsuri de rezolvare, compatibile semnificativ cu dificultățile limbajului (Fuchs et al., 2005).
Corelate neurale ale competențelor matematice. Achizițiile slabe ale matematicii în școală sunt recunoscute în grupurile de copii cu probleme neurologice, cum ar fi epilepsia: eșecul lor nu poate fi asociat cu școala sau intelectul atunci când sunt comparați cu covârstnici lor. Dezvoltarea limbajului la copiii preșcolari, cu înțelegerea conceptelor ca și mărime (ex. mare, mai mic, mai mare decât) subminează progresul în matematică la școală.
Scopurile cercetătorilor din neuroștiințele cognitive sunt acelea de a dezvolta un diagnostic pe baza funcționării creierului care să poată fi folosit, încă din copilărie, dar și în prevenție și tehnici remediative bazate pe funcționarea creierului. Cercetările făcute pe genetică și pe tulburările de învățare asociate cu discalculia, cum ar fi: sindromul Turner, sindromul Alcoolic Fetal și greutatea scăzută la naștere (Isaacs et al., 2001; Molka et al., 2003), arată disfuncții ale creierului în ariile corticale cunoscute ca procesori ai matematicii (părți specifice din lobii parietali). Structura și funcționarea creierului nu reflectă doar genele noastre, ci și mediul nostru înconjurător și interacțiunea dintre cele două.
Cercetările din ultimii 30 de ani arată că creierul este foarte „plastic”, adică poate fi modificat de către experiență. Cercetările pe dislexie au arătat că programele de training auditiv pot îmbunătăți citirea (Merzenich et al., 1996; Temple et al., 2003). În cazul matematicii nu se știe încă dacă este același tip de plasticitate a creierului, dar cercetătorii lucrează la această întrebare.
În studiile de imagerie funcțională a creierului, cortexul parietal inferior și superior arată activare robustă în timpul efectuării unor diferite sarcini matematice. Profilul spațio-temporal al activității neurofiziologice, al copiilor cu dificultăți matematice (adunare, înmulțire, împărțire) se pare că este diferit față de ceicare nu au experiențiat nici un fel de tulburare de învățare. Acest profil arată activitate crescută în emisfera dreaptă, regiunile parietale inferioare și superioare și posibilitatea reducerii relabilității ariilor emisferei stângi. Aceasta nu ar trebui luată ca și o evidență că elevii cu dificultăți de învățare au profile tipice de activare a creierului, ci ar trebui mai ales să se țină cont de severitatea dificultăților matematice.
Teoriile explicative neuropsihice au fost ocazionate, în special, de cazurile grave de acalculie și discalculie abordate clinic. In principiu, se consideră că la originea discalculiei se află leziuni sau disfuncții cerebrale minime în diverse arii corticale, implicate mai mult sau mai puțin în competența sau conduita matematică (arii frontale, parietale, temporale, occipitale etc). Pe lângă aceste afecțiuni cerebrale-corticale (interne, organice) se suspectează, în originea discalculiei, și unele modificări ulterioare și consecutive de conduită, generate de cronicizarea insuccesului în domeniul matematic, mergând până la anxietate matematică acută. Intre exponenții acestei teorii, de cele mai multe ori medici neuropsihiatri, se numeră și psihologul rus Luria care a descris, « funcțional », lezionările occipitoparietale și frontale, suspectate de disabilizarea matematică a indivizilor studiați. Cercetări ulterioare au relvat erori sistematice de calcul și în cazul stimulării electrice a părții drepte a talamusului, contrazicând, astfel “exclusivitatea” cortexului în etiologia discalculiei.
Comparată cu dislexia, discalculia a fost mult mai puțin cercetată. Pentru o comparație în înțelegerea discalculiei, este nevoie să se stabilească de comun acord un criteriu de diagnostic pentru a descoperi diferențele în structura și funcționarea creierului care deține această parte și să se identifice genele care ar putea duce la aceste diferențe în creier.
Discalculia pare a fi ereditară; pe baza studiilor facute pe gemeni și pe populațiile genetic anormale s-a sugerat un posibil loc în cromozomul X, deși asta nu înseamnă că toate cazurile de discalculie sunt moștenite.
Această combinație a deficitelor foarte selective cu capacitățile de bază, identifică circuite neuronale specifice și ca și ereditatea sunt în concordanță cu ipoteza modulului de „defecțiune a numărului”. A fost făcut un aparat pentru a detecta discalculia, bazat pe această ipoteză, care măsoară timpul de reacție în numărarea unor puncte și compararea mărimilor pentru a afla capacitățile numerice de bază. Este standardizat în Marea Britanie pentru copiii cu vârste cuprinse între 6 și 14 ani (Butterworth, 2003). Însă doar cu o mai bună înțelegere a naturii dezvoltării discalculiei se vor putea elabora modalități eficiente pentru a ajuta milioanele de copii a căror viață este ruinată de acest deficit.
Un studiu longitudinal, realizat de către Shalev et. al.(2005), pe o perspectivă de 6 ani a fost facut pentru a determina cât de persistentă este discalculia; acest studiu s-a facut pentru a determina cauzele naturale ale discalculiei și factorii care au impact asupra prognozei sale.
II.6. Disfuncții cognitive în discalculie
Asocierea istorică dintre discalculie și deficitele de procesare informațională reprezintă un element cheie în diagnosticul deficiențelor matematice. Prima problemă care se pune este ce procese trebuie urmărite în această etapă; se pare totuși că există un număr limitat de procese disponibile care au primit o atenție substanțială și care reprezintă deficite validate asociate cu discalculia: atenția, memoria, percepția, metacogniția. Utilizând evaluări valide și operaționale, aceste procese pot fi operaționalizate și incluse în procesul de identificare a discalculiei.
Copiilor cu discalculie le lipsesc strategiile eficiente (ex: repetarea sau organizarea) care „să-i asiste” în memorarea informațiilor (Byrne, 1979), precum și abilitățile metacognitive care să faciliteze reactualizarea. De asemenea acești copii prezintă capacități limitate ale memoriei semantice, au dificultăți de encodare, au probleme la nivelul memoriei de lucru, adică obțin performanțe slabe în sarcini ce necesită simultan procesare și stocare de informații, au deficiențe în procesarea executivă ce stă la baza coordonării metacognitive și a monitorizării și ca urmare vor apărea probleme de comprehensiune (Swanson, 1993).
II.6.1 Memoria de lucru
Copii cu severe dificultăți de învățare au mai mari slăbiciuni (disfuncții cognitive) ale memoriei de lucru față de cei care nu au asemenea dificultăți.
Cunoștințele și mecanismele de procesare activate în vederea rezolvării unor probleme formează memoria de lucru. Noțiunea de memorie de lucru a fost lansată și consacrată de A. D. Baddeley (1982, 1986). El consideră însă că memoria de lucru (ML) este diferită de memoria de scurtă durată sau memoria de lungă durată. Hitch (1978) (Rammelaere, 2002) este unul din primii cercetători care au adus contribuții însemnate în investigarea rolului memoriei de lucru în aritmetica mentală. Deși Hitch a adus contribuții însemnate în investigarea rolului memoriei de lucru în aritmetica mentală nu a investigat în detaliu care sunt componentele implicate din modelul multi-componențial al memoriei de lucru. Acest model s-a dovedit deja a fi folositor în conceptualizarea memoriei de lucru (ML). Memoria de lucru se referă la stocarea temporară și procesarea într-o varietate de sarcini cognitive și e compusă din trei componente: cele două sisteme responsabile pentru procesarea informației verbale (bucla fonologică) și vizuo-spațiale (schema vizuo-spațială). A treia componentă este centrul executiv, sistemul atențional cu o capacitate limitată, care printre altele monitorizează alocarea resurselor mentale în cele două sisteme în timpul executării sarcinilor cognitive.
Rolul memoriei de lucru în strategiile aritmetice. O strategie poate fi definită ca „o procedură sau un set de proceduri pentru a atinge un scop la un nivel mai înalt sau o sarcină” (Lemaire & Reder, 1999, apud. Rammelaere, 2002). Atât în sarcinile simple sau complexe de rezolvare a sarcinilor matematice, oamenii folosesc câteva strategii. De exemplu, pentru a rezolva probleme cum ar fi 9 x 7, oamenii pot să reactualizeze soluția corectă din memorie (strategia de reactualizare), să adune primul termen de câte ori îi indică celălalt termen ( numărare mentală), sau să calculeze prima dată 10 x 7 = 70 și apoi să scadă 7 (o strategie de calcul care se bazează pe 10 implicând reactulizarea). În sarcinile aritmetice, ca în multe alte sarcini cognitive, strategiile pot fi complet deliberate și conștiente (adunăm al doilea multiplicant de atâtea ori de câte ori ne indică primul) în timp ce altele pot să se desfășoare fără un control conștient (cum ar fi verificarea parității). În câteva sarcini, participanții sunt capabili să spună ce strategie au folosit pentru fiecare problemă (ca în sarcinile de producere) sau sunt incapabili să articuleze strategia lor în alte sarcini (cum ar fi sarcinile de verificare).
Memoria de lucru și aritmetica. Câteva studii au încercat să identifice care componente ale memoriei de lucru sunt implicate în aritmetica mentală. Majoritatea acestor studii au folosit modelul memoriei de lucru lui Baddeley și Hitch (1974) ca suport teoretic. Acest model propune că memoria de lucru este compusă dintr-un sistem central executiv, care printre altele controlează sistemul verbal (bucla fonologică) și sitemul vizuo-spațial. Recent, au fost făcute câteva realizări pentru a fracționa sistemul central executiv în funcțiuni executive diverse și interrelaționate (Miyake et al., 2000; Szmalec, Vandierendonck, & Kemps, 2002, apud. Rammelaere, 2002).
Concluzia principală a cercetării asupra memoriei de lucru și aritmetica mentală simplă până acum se pare a fi că procesele executive sunt cruciale. Ashcraft et al (1992), De Rammelaere et al. (1999, 2001), Hecht (2002) și Lemaire et al. (1996) (De Rammelaere, 2002) au arătat că o sarcină secundară interferează cu verificarea simplelor sume și produse aritmetice. În studiile developmentale pe care le-au relizat Bull, Johnston și Roy (1997), Bull și Scerif (2001) și McLean și Hitch (1999) s-a demonstrat că acei copii care au slabe abilități matematice au diferit în special la măsurarea funcționării executive față de ceilalți copii. Rolul buclei fonologice și a proceselor vizuo spațiale par a fi mult mai puțin importante în aritmetica simplă așa cum a fost arătat că aritmetica simplă mentală nu a fost împiedicată de suprimarea articulatorie sau de vorbirea irelevantă (De Rammelaere, 2002).
Procesele executive par de asemenea a fi implicate în aritmetica numită complexă în ciuda rolului lor în reactualizare. Contrar, simplei aritmetici, bucla fonologică este importantă în aritmetica numită complexă; se pare că acest lucru se datorează faptului că acest sistem este implicat în menținerea rezultatelor parțiale a calculelor și reamintirea exact a problemei aritmetice inițiale. Sistemul vizuo-spațial dimpotrivă se pare că nu este implcat în aritmetica așa numită complexă.
Contribuția memoriei de lucru la copiii cu discalculie. Tot mai multe cercetări arată că memoria de lucru este un factor important în abilitățile matematice, atât la copii cât și la adulți (Adam&Hitch, 1998, DeStefano & LeFerve, 2004).
Studiile anterioare arată, în vedera modelului multi-componențial al lui Baddeley (1974), că funcțiile sistemului executiv central (ex: inhibiția, comutarea) explică diferențele individuale în performanța copiilor la sarcinile calculelor matematice. Ipoteza privind contribuția buclei fonologice și a reprezentărilor schematice vizuale și spațiale sunt mai puțin evidente, deoarece cele mai multe studii au eșuat în a demonstra o contribuție clară a acestor două componente ale memoriei de lucru. Totuși, Maybery și Do (2003) au aflat că unele sarcini au explicat varianța dintr-un test curricular matematic la copiii de 9-10 ani.
Se presupune că problemele matematice impun mari cereri sistemului memoriei de lucru la copii deoarece aceștia implică o mulțime de interacțiuni: a procesului de a citi, înțelegerea verbală, reprzentarea problemelor, selecția operațiilor de calcul și execuția operațiilor de calcul.
Luând în considerare complexitatea rezolvării problemelor matematice, presupunerea teoretică generală este aceea că memoria de lucru ar trebui să fie un factor important care furnizează un spațiu de lucru mintal flexibil și eficient care poate susține diferite faze implicate în rezolvarea de probleme, cum ar fi stabilirea reprezentării unei sarcini, dezvoltarea unui plan de soluții și executarea planului de soluție. De exemplu, înainte ca soluția să poată fi calculată, propuneri diferite (de ex: relaționarea, propozițiile numerice) cuprinse în problemele matematice trebuie să fie integrate într-o reprezentare a problemei. Acest proces de integrare presupune că diferitele propuneri pot fi activate simultan în memoria de lucru (Swanson, 2006). După acestea planul pentru soluționare poate fi elaborat și executat; astfel, monitorzând și coordonând procesele multiple, accesând cunoștințele din memoria de lungă durată și stocând rezultatele intermediare ( ex. reprezentarea problemei) ar trebui să fie importante funcțiile memoriei de lucru în timpul rezolvării de probleme matematice.
Studii arată că sarcinile pe memoria de lucru, care necesită prelucrare simultană și stocarea de informații verbale sau vizuale, prezic rezolvarea problemelor matematice în mod independent de aptitudinile calculului aritmetic, procesarea fonologică, citit si inteligență fluidă. Astfel, modul în care memoria de lucru contribuie, în rezolvarea de sarcini matematice, poate fi legat de abilitatea de a coordona și monitoriza mai multe cereri ale memorizării și procesării, o funcție atribuită sistemului executiv central.
Deficite ale memoriei de lucru în discalculie. Problemele legate de memorie pot interveni la nivelul memoriei de lucru sau al memoriei de lunga durata. Multe dintre dificultatile legate de memorie intervin in aria memoriei de scurta durata, ceea ce face dificila invatarea noilor materiale fara mai multe repetitii decat in mod normal.
Aceasta e un deficit general mai controversat care a fost propus fiind un deficit în mai multe componente ale memoriei de lucru (Geary, 2004). Mai multe studii realizate au aflat slăbiciuni în sarcinile sistemului executiv central ( D'Amico & Guarnera, 2005) sugerând o posibilă disfuncție frontală, ceea ce se potrivește cu deficitele procedurale de mai sus. Totuși, doar cateva studii au arătat slăbiciuni în memoria de lucru verbală (Wilson & Swanson, 2001), pe când altele nu. Aceasta ar putea fi datorită diferitelor masurări folosite pentru memoria de lucru verbală, în special atunci când o sarcină de interval de cifre este folosită.
Un studiu recent al lui D'Amico & Guarnera (2005) a examinat copiii cu o completă baterie de teste pentru toate trei tipurile de memorie de lucru și a aflat că copiii discalculici arată un deficit în sarcina intervalului cifric, dar nu și în sarcina intervalului cu pseudo-cuvinte, aceasta însemaând ca deficiențele se găsesc în reprezentarea informațiilor numerice mai degrabă decât în reprezentarea sau repetarea informațiilor verbale în general. Cele mai recente studii nu au examinat reprezentările schematic-vizuale și spațiale ale memoriei de lucru deși unele studii au găsit deficiențe și în acest domeniu (D'Amico & Guarnera, 2005). Se pare că este puțin probabil ca deficitele memoriei de lucru să fie esențiale în deficiențele prezente în discalculie, dar mai degrabă ambele au simptome ale altor slăbiciuni numerice, verbale și spațiale. De exemplu o slăbiciune în abilitatea de a stoca informații numerice ar putea rezulta în discalculie, o scăzută abilitate cifrică și posibil un scor mic al sistemului executiv central (dar numai pentru sarcinile care includ informații numerice). O slăbiciune în abilitatea de a comuta atenția spațială ar putea rezulta în discalculie, o scăzută abilitate spațială și un posibil un scor scăzut în sistemul executiv central (pentru sarcini care includ informații spațiale). După cum vedem, predicții ca și aceasta sunt pe cale să fie cercetate, deși ar putea trece ceva timp până ca problema să fie clarificată în totalitate.
De aici se poate porni la investigarea faptului că: cu un training al memoriei de lucru la copiii cu discalculie (care s-a arătat că au o capacitate a memoriei de lucru mai scăzută decât cei fără nici o tulburare, cei cu discalculie sunt "low span individuals" ) performanțele matematice ale acestora se vor îmbunătăți datorită controlului mai bun, a atenției mai concentrate, strategii mai eficiente.
Metodologia de cercetare
III.1. Scopul si obiectivele cercetării
Se știe că beneficiile antrenării memoriei de lucru ar putea fi extinse și la alte domenii, prin efectele transferării, și astfel, instruirea cognitivă ar putea avea impact și asupra altor domenii cognitive, de aceea, va putea oferi implicații interesante în câmpul educației (Klingberg et al., 2005, apud Carretti, B. et al., 2007).
De aceea eu presupun că o intervenție care relaționează cu procesele executive și controlul atenției, ar fi posibil să aibă efecte transferabile de la o sarcină de intervenție la o sarcină de lucru în care performanța are aceeași bază cu aceste procese. Există, într-adevăr, câteva studii care arată că un training al memoriei de lucru, la tineri, ar putea avea efecte care depășesc efectele trainingului (Westerberg & Klingberg, 2007). Aceasta înseamnă că există un potențial pentru transfer după un training al memoriei de lucru.
Pentru a investiga dacă intervenția asupra memoriei de lucru va duce la un transfer, la copiii cu discalculie, și la sarcinile matematice, vom conduce 4 experimente individuale, toate incluzând o nouă paradigmă de training cu niște sarcini foarte impunătoare pentru memoria de lucru (Jaeggi, SM. et al., 2007). Această formă de training angajează procese executive cerute de managementul a două sarcini simultane și descurajează evoluția strategiilor de focalizate pe o singură sarcină.
Scopul intervenției, cu aceste antrenamente, este investigarea efectelor trainingului pe memoria de lucru și impactul său în performanțele matematice. Voi realiza această investigație pre-testând participanții cu un test care măsoară abilitățiile matematice și apoi vor fi post-testați cu o altă formă a testului pentru a surprinde eficacitatea intervenției.
Pentru că am presupus că orice alterare a sistemului procesării va fi reală, o diferență importantă între cele 4 experimente va fi numărul sesiunilor de training între pre- și post-test, înșiruindu-se de la 5 la 10 sesiuni. Pentru a controla efectele retestării, performanța grupurilor instruite va fi comparată cu grupuri de control, care de asemenea vor fi evaluate pe discalculie, dar nu vor face training între cele două sesiuni de testare.
III.2. Ipoteze de studiu
În studiul de față am testat următoarele ipoteze statistice:
În urma unui program de training al memoriei de lucru, copiii cu discalculie își vor îmbunătăți abilitățile de calcul comparativ cu cei care nu urmează un astfel de program.
Îmbunătățirea performanțelor matematice, la copiii cu discalculie, depinde și de dozarea sesiunilor de training. Cu cât acestea sunt mai multe cu atât crește efectul transferării (există o diferență între 5, 6, 8 sau 10 zile de antrenament).
III.3. Designul cercetării
Design experimental. Pentru realizarea studiului se va utiliza un design experimental de bază- „modelul măsurărilor repetate” (repeated-measures design). Se instituie un experiment pentru a cunoaște efectul unui training al memoriei de lucru asupra performanțelor matematice la copii cu discalculie. În acest scop se va aplica programul la patru loturi de persoane stabilite după regulile selecției aleatoare. Se va introduce și un grup de control, căruia nu i se va aplica nici un training. Vom nota variabila independentă (aplicarea trainingului) cu A și vom avea în studiu patru modalități a1, a2, a3, a4, la care se adaugă grupa de control a0. Vom avea, practic, un singur factor de variație, prezent sub 5 modalități. Nu vom face nici o altă diferențiere a subiecților, decât cea oferită de aplicarea traniningului. Vom avea:
Efectul fiecărui training aplicat se va dezvălui în diferențele sau variațiile apărute în performanțele matematice. Acesta din urmă îl vom considera printr-o fațetă particulară: abilitățile matematice. Mă aștept ca trainingul aplicat în doze diferite să diferențieze grupele cuprinse în studiu, să apară deosebiri în ceea ce privește performanța matematică între grupele de experiment și cea de control.
Variabila independentă: training cognitiv cu două modalități – nivel de bază (absența training-ului) și training.
Variabila dependentă: nivelul performanțelor matematice (abilitățile de calcul, principiul cardinalității, descompunere, organizare spațială, etc.)
III.4. Participanții și procedura
Participanții. Pentru acest studiu vom conduce 4 experimente individuale care vor implica un total de 60 de subiecți, care vor participa: 35 de copii de 6-8 ani și 25 de 9-10 ani, cu vârsta medie de 8.7 ani, cu SD± 1.9. Copiii vor fi recrutați de la o Școală Specială pentru Tulburări de Învățare unde au fost diagnosticați cu discalculie de către psihologii și specialiștii care lucrează acolo. Copii trebuie să aibă un intelect normal și să nu prezinte alte tulburări asociate. Aceștia vor face parte dintr-un mediu cu un status socioeconomic mediu.
Procedura generală. Dintre cei 60 participanți 30 vor fi instruiți pe memorie de lucru în 4 cadre diferite de training, și vor fi puse în corespondență cu grupul (ceilalți 30 participanți) de control care nu vor beneficia de training.
Diferența cea mai mare între grupurile instruite va fi numărul sesiunilor de training între pre- și post-testare, care se vor întinde de la 5 la 10 sesiuni ( de exemplu: 5 zile (n=8) 6 zile (n=8) 8 zile(n=9) și 10 zile (n=5)), cu grupurile de control care vor primi pre- și post-testare la aceleași intervale ca și cei cu training. În fiecare cadru de training, participanții vor fi antrenați zilnic, exceptând weekendurile. Post-testarea va avea loc la cel puțin o zi după ultima zi de la terminarea sesiunii de training, iar cel mai mare interval lasat va fi de cel mult 2 zile.
Sarcinile de memorie vor fi prezentate cu un computer portabil. Subiecții vor fi testați individual într-o cameră liniștită la școală în timpul cursurilor. La începutul fiecărei sesiuni de testare, sarcina de memorie va fi explicată, iar copiilor li se va permite să practice până când vor înțelege natura sarcinii, acest lucru fiind controlat prin verificarea performanței. Subiecții vor sta cu bărbia la o distanță de 57 cm de ecranul computerului.
III.5. Instrumentele e cercetare
Trainingul (sarcinile N-back)
Pentru training vom folosi aceleași materiale ca și cele descrise de Jaeggi et al. (2007), adică o sarcină pentru N-back, unde pătratele în cele 8 locații diferite vor fi prezentate secvențial pe un ecran de computer. Simultan cu prezentarea pătratelor va fi prezentată și una din 8 consoane cu ajutorul căștilor.
Stimulii de testare. Stimulii vizuali (durata 500ms, intervalul interstimul 2500ms) vor fi, pătrate (2,2×2,2˚) de culoare gri deschis (60%gri), prezentați în mod aleator în una din cele opt locații ale unei cruci fixe la excentricitățile 4,2 – 6,0˚.
Stimulii auditivi (durata 500ms, incluzând timpul de creștere și scădere de 50ms) vor fi tonuri de 2250 Hz prezentate stereofonic prin căști într-una din trei locații: stânga, dreapta și mijloc. Locațiile stânga și dreapta vor fi simulate de o intensitate interaurală cu o diferență de 17dB, iar localizarea mijlocie prin prezentarea tonurilor la o intensitate egală. Prezentarea stimulilor va fi controlată de un program de computer, care va colecta deasemenea și date comportamentale (răspunsuri corecte și incorecte, ratări, răspunsuri multiple și timpii de reacție).
Sarcinile N-back. Vor fi utilizate sarcini vizuospațiale și audiospațiale cu 0-back, 1-back și 2-back. Va fi solicitat un răspuns de fiecare dată când unul din stimuli va fi la fel cu cel prezentat „n” poziții înapoi în secvența de stimuli. Valoarea lui „n” va fi aceeași pentru ambele șiruri de stimuli: exemplu pentru 1-back A-B-C-C sau 2-back A-B-C-A.
Vor fi 6 ținte vizuale și auditive per bloc (4 apărând doar într-o modalitate și doua apărând în ambele modalități simultan), iar pozițiile vor fi determinate randomizat.
Participanții vor răspunde manual apăsând pe litera „A” pe o tastatură standard cu arătătorul stâng pentru stimulii vizuali și pe litera „L” cu arătătorul drept pentru țintele auditive. Nu vor fi cerute răspunsuri pentru non-ținte.
În această sarcină, nivelul de dificultate va fi variat, schimbând valoarea lui „n”, pe care îl vom folosi pentru a urmări performanța participanților. După fiecare bloc va fi analizată performanța individuală a fiecărui participant, iar în următorul bloc , nivelul lui „n” va fi adaptat după aceasta: dacă participantul va face mai puțin de 3 greșeli per modalitate, nivelul lui „n” va fi crescut cu 1 ite și va fi descrescut cu 1 item dacă vor fi făcute mai mult de 5 greșeli, iar în toate celălalte cazuri „n” va rămâne la fel (neschimbat).
O sesiune de training va cuprinde 20 de blocuri de testare, constând în 20+ „n” încercări, rezultând astfel un timp de training de aproximativ 25 minute în fiecare zi.
Sarcinile prin care se va evalua performanta matematica (variabila dependenta).
Vom folosi teste standard de determinare a problemelor în matematică- discalculiei, constând în teste de inteligență și aptitudini generale și de calcule aritmetice – WISC (WOND- evaluează raționamentul matematic și operațiile cu numere) Scala de inteligență Stanford-Binet (pentru evaluarea inteligenței generale), prin intermediul cărora se obțin o serie de rezultate, ce vor constitui datele brute.
Pentru a menține sesiunile de pre- și post-testarea destul de scurte vom aloca timp limitat (20 minute/testare) pentru a completa sarcinile, iar numarul de soluții corecte furnizate în acel timp vor servi ca și variabila dependentă.
III.6. Metode de analiză a datelor
Va fi utilizat testul t pentru eșantioane independente pentru a identifica existența unei modificări semnificative statistic între performanța matematică la copiii cu discalculie măsurată în nivelul de bază și în post-intervenție (mai exact în ziua ce a urmat la finalul training-ului pe memorie de lucru). Și asta deoarece în momentul în care criteriul (variabila dependentă) este măsurat printr-o scală numerică, iar noi suntem interesați să comparăm rezultatele obținute de două grupe, în condițiile în care cele două grupe sunt în relație una cu cealaltă prin intervenția experimentatorului sau prin corespondența naturală a elementelor din cele două grupe, vom utiliza testele pentru esantioane perechi (corelate / dependente). De aceea după cum se poate observa, testul t pentru două eșantioane independente necesită trei condiții esențiale: să fie vorba de compararea a două grupe ; cele două grupe să fie dependente (să existe o legatură între ordinea de introducere a datelor pentru subiecții dintr-o grupă și cea de introducere a datelor din cealalta grupă), iar variabila (dependentă) să fie supusă comparării și să fie exprimată numeric.
Formula lui t dependent este:
unde: M1 si M2 sunt mediile celor doua grupe; EEd este eroarea standard a diferentei (d)
După calcularea lui t dependent va trebui să comparăm valoarea obținută cu valoarea dată în tabelul lui t. Pentru aceasta vom utiliza același algoritm descris în cazul lui t pentru un esantion și t independent: stabilirea gradelor de libertate (pentru a cunoaște valoarea din tabel a lui t care va fi comparată cu valoarea obținută de noi). Calcularea gradelor de libertate pentru testul t dependent se face astfel: df = n-1.
De asemenea se va testa mărimea efectului, ea oferă informații importante pe care testul „t” nu le oferă, și asta înseamnă să surprindem dacă verificarea ipotezelor răspunde la întrebarea dacă eșantionul extras are caracteristici diferite față de populația specificată în ipoteza nulă. Dacă obținem o diferență semnificativă statistic ne putem pune o întrebare suplimentară: Cât de mare este această diferență? Pentru aceasta se calculeaza mărimea efectului propus de Cohen și notat cu „d”. Interpretarea acestei valori obținute se face prin raportarea ei la convenția propusă de Cohen și adoptată de cercetatori: efect mic d=.20; efect mediu d=.50; efect mare d=.80; Valoarea lui „d” are o importanță deosebită în determinarea puterii experimentului și în calcularea mărimii eșantionului necesar pentru a da credibilitate cercetării efectuate
Rezultate scontate
Mă aștept, în urma analizei funcțiilor trainingului, ca toate cele 4 grupuri antrenate să-și îmbunătățească performanța în sarcinile pe memorie de lucru și implicit, prin efectele transferării, în performanțele la testele de matematică.
O ulterioară analiză a scorurilor îmbunătățite (post-test minus pre-test) ca și o funcție a timpului de training (5, 6, 8 sau 10 zile) ar arăta că transferul asupra performanțelor matematice variază în funcție de acest timp (numărul de zile de instruire). În urma analizelor de varianță cu factorul grup (antrenat vs. control) scorurile post-test ca și variabilă dependentă și scorurile pre-test ca și covariată vor arăta o tendință pentru diferențele de grup după 6 zile și statistic semnificativ, pentru diferențele de grup, după 8 respectiv 10 zile de training. Tot așa analize post-hoc care vor arăta că îmbunătățirea performanțelor matematice vor fi reacțiile dozării trainingului.
Este important de notat că îmbunătățirea performanțelor matematice este strict legată de training și nu datorită diferențelor individuale preexistente în memoria de lucru. Pentru asta se va controla efectul trainingului care este independent de performanțele matematice inițiale prin dividerea eșantionului în cei cu performanțe crescute, respectiv performanțele scăzute în performanțele matematice în pre-test (de către împrăștierea medianei).
Deoarece în literatura de specialitate se presupune că problemele matematice impun mari cereri sistemului memoriei de lucru la copii deoarece aceștia implică o mulțime de interacțiuni: a procesului de a citi, înțelegerea verbală, reprzentarea problemelor, selecția operațiilor de calcul și execuția operațiilor de calcul eu cred că un antrenament al acesteia ar avea un impact pozitiv asupra discalculiei. Pentru că luând în considerare complexitatea rezolvării problemelor matematice, presupunerea teoretică generală este aceea că memoria de lucru ar trebui să fie un factor important care furnizează un spațiu de lucru mintal flexibil și eficient care poate susține diferite faze implicate în rezolvarea de probleme, cum ar fi stabilirea reprezentării unei sarcini, dezvoltarea unui plan de soluții și executarea planului de soluție. Astfel, modul în care memoria de lucru contribuie, în rezolvarea de sarcini matematice, poate fi legat de abilitatea de a coordona și monitoriza mai multe cereri ale memorizării și procesării, o funcție atribuită sistemului executiv central.
De aceea această formă de training, care angajează procese executive cerute de managementul a două sarcini simultane și descurajează evoluția strategiilor de focalizare pe o singură sarcină, va avea rezultate promițătoare pentru ameliorarea discalculiei și implicit creșterea performanțelor școlare ale copiilor.
De exemplu, înainte ca soluția să poată fi calculată, propuneri diferite (de ex: relaționarea, propozițiile numerice) cuprinse în problemele matematice trebuie să fie integrate într-o reprezentare a problemei. Acest proces de integrare presupune că diferitele propuneri pot fi activate simultan în memoria de lucru (Swanson, 2006). După acestea planul pentru soluționare poate fi elaborat și executat; astfel, monitorzând și coordonând procesele multiple, accesând cunoștințele din memoria de lungă durată și stocând rezultatele intermediare ( ex. reprezentarea problemei) ar trebui să fie importante funcțiile memoriei de lucru în timpul rezolvării de probleme matematice, iar cu acest training aceste strategii de rezolvare a problemelor vor fi mai ușor activate și se va lucra mai rapid în rezolvarea problemelor.
Comparații pre și post training vor fi făcute pentru a calcula efectele instruirii asupra performanțelor matematice:
Comparațiile pre și post training vor indica o creștere semnificativă în performanțele matematice la copii cu discalculie, în urma desfășurării intervenției cognitive sub forma training-ului pentru memorie de lucru.
Aceste rezultate vor indica faptul că la finalul training-ului pe memorie de lucru, copiii își vor îmbunătăți abilitățile de calcul deoarece instruirea cognitivă ar putea avea impact și asupra altor domenii cognitive, adică, în cazul acesta, asupra dificultăților cognitive din discalculie.
În studiile vizând calitatea vieții pentru persoane cu diferite dificultăți, orice ameliorare poate avea o valoare practică, chiar dacă la nivelul schimbărilor acestea nu sunt unele radicale. Aceste considerente l-au facut pe Thompson (2002) să afirme că există trei înțelesuri ale cuvântului semnificativ. Astfel, rezultatele pot fi semnificative statistic (p< .05), semnificative în plan practic, din punct de vedere al magnitudinii schimbarii (d sau r² cât mai mari), respectiv semnificative din perspectiva clinică sau valorică, în funcție de importanța domeniului vizat (cazul aspirinei sau cel al ameliorarii calitatii vietii persoanelor cu diverse dificultăți).
Concluzii și discuții
Deoarece în această lucrare mi-am propus să cercetez cât este de importantă memoria de lucru în discalculie și dacă aceasta poate fi ameliorată printr-un training cu sarcini N-back asupra memoriei de lucru. Discalculia este considerată a fi dificultate de învățare a matematicii care are o incidență demnă de luat în considerare printre copii. Această dificultate de învățare apare atât la copiii normali cât și asociată cu alte deficiențe, cum ar fi: deficiența mintală, deficitul de atenție și hiperactivitate. Studii recente desfășurate asupra aritmeticii subliniază tot mai mult rolul memoriei de lucru în desfășurarea problemelor de aritmetică. Aceste studii au cuprins strategiile de rezolvare a problemelor atât de verificare cât și de producere a rezultatelor prin intermediul diferitelor strategii de rezolvare a problemelor. Astfel, mi-am propus să cercetez în ce măsură un training al memoriei de lucru influențează abilitatea de a emite răspunsuri corecte la problemele de aritmetică la copiii diagnosticați cu discalculie. De aici rezultă faptul că așa cum pentru dislexie exista un program de training care ajută la îmbunătățirea performanțelor în citire, tot așa se vede necesitatea implementării unui program și pentru copii cu discalculie, mai ales că acest domeniu este mai puțin cercetat și i se acordă o importanță mai mică, poate pentru că stigma socială nu se leagă așa de mult de competențele matematice, dar pentru funcționarea bună a indivizilor este necesar să se implementeze o intervenție și în acest domeniu.
Rezultatele training-ului vor indica că participanții vor fi provocați și motivați în îmbunătățirea performanțelor chiar și după terminarea acestuia, iar îmbunătățirea performanțelor matematice vor apărea datorită proprietăților inerente ale training-ului, datorită caracterului adaptativ al lui, care duce la un angajament continuu de procese executive în timp ce doar foarte puțin este permisă dezvoltarea proceselor automate și strategiilor specifice pe sarcină.
Deoarece discalculia înseamnă: dificultăți în învățarea structurilor logico-matematice, dificultăți în organizarea spațială, nu există noțiunea de ordine, de mărime, arată o slabă performanță la sarcini simple ca și compararea numerelor și număratul unor puncte, apar deficite în capacitatea reprezentării și procesării numerelor, eșecuri în calcul care vizează insuficiența operatorie, tulburarea logicii elementare, manifestată în dificultăți de clasificare și de compoziție aditivă a claselor, de seriere și de ordonare a relațiilor asimetrice dintre clase. De aici rezultă nevoia acestiu tip de antrenament al proceselor cognitive deoarece sarcina pe memorie de lucru folosită, N-back, implică procese executive multiple, incluzându-le pe cele necesare pentru a inhiba itemii irelevanți, cele necesare pentru monitorizarea performanței desfășurate, cele necesare pentru a gestiona simultan două sarcini și cele necesare pentru a menține actualizate reprezentările în memorie. În plus, acesta angajează procese obligatorii între itemi (de ex: pătratele în poziții spațiale și consoane) și contextul lor temporal.
Examinând sarcina de transfer în ceea ce privește procesele implicate, există dovezi că aceste părți împart niște caracteristici importante, cu sarcina de formare, care ar putea ajuta în explicarea transferului de la sarcina de formare la performanțele matematice. Mai întâi prin argumentarea relației strânse dintre memoria de lucru și discalculie, implicarea controlului atențional este esențial pentru ambele abilități. Din această perspectivă, un motiv pentru care se va obține transferul între memorie de lucru și discalculie este că procedura aceasta de training ar putea facilita capacitatea de control atențional în sarcinile de matematică și rezolvarea problemelor matematice. Această competență ar avea loc deoarece actualizarea constantă a reprezentărilor memoriei cu prezentarea fiecărui nou impuls necesită angajarea unor mecanisme de comutare a atenției, și de asemenea, sarcina aceasta de training, descurajează dezvoltarea de strategii specifice simple care pot continua în lipsa de alocare controlată a atenției.
Abilitatea de abstractizare și capacitatea de a menține mai multe ținte în memoria de lucru par a fi cruciale, în special, în îndeplinirea sarcinilor matematice (ideea de cantitate, organizarea spațială, raționament matematic, etc.). Așadar, după antrenamentul memoriei de lucru, participanții ar trebui să fie capabili să vină cu mai multe soluții corecte în timpul rezolvării problemelor matematice. Bineînțeles, sarcinile implicate în rezolvarea problemelor matematice, implică mai multe procese cognitive și de aceea , probabil trainingul are un efect asupra acestor prrocese, chiar dacă măsurătorile capacității nu sunt sensibile la acestea. Un exemplu ar putea fi multipla sarcină de gestionare a competențelor matematice; sarcina prezentată, N-back, necesită abilitatea de a gestiona două sarcini n-back simultan ceea ce este comun cu sarcinile matematice.
De o importanță deosebită este stabilirea diferențelor interindividuale preexistente în discalculie, măsurată în pre-test, și că acestea nu sunt legate de achizițiile de formare în discalculie. Această stabilire va indica faptul că efectul de formare nu se limitează, la participanți, într-un anumit interval de abilități cognitive.
În studiul făcut de Turley-Ames și Whitfield (2003) care arată că atunci când s-a analizat eficacitatea diferitelor strategii ( repetare, imagerie, semantică), aceștia au aflat că cei cu capacități mai scăzute ale memoriei de lucru au beneficiat mai mult de pe urma activităților de training decât cei care aveau o capacitate mai bună și asta pentru că aceștia din urmă probabil folosesc strategii procesuale mai controlate pentru că au resurse atenționale mai mari. Autorii folosesc termenii de „high span individuals” și „low span individuals”. Prin urmare putem spune că, cei cu un deficit mai mare la nivelul memoriei de lucru, în cadrul discalculiei, vor beneficia mai mult de pe urma acestui training și vor avea achiziții mai mari în performanțele matematice, deși trebuie să acordăm atenție pentru că acest rezultat poate fi datorat regresiei mediei.
Constrângerile impuse acestui experiment nu ne permit să știm cu exactitate până unde am putea merge cu trainingul înainte de a eșua în realizarea altor beneficii asupra discalculiei. Această doză de reacție este o problemă importantă pentru studiile ulterioare, deoarece subiectul exact al achiziției cu trainingul ar putea avea implicații practice importante pentru cei interesți de instruiri în acest domeniu al educației.
Studiul, de asemenea, nu ne permite să știm cât de mult persistă achizițiile trainingului, iar pentru această problemă vor fi necesare studii longitudinale viitoare.
Concluzia principală a cercetării asupra memoriei de lucru și aritmetica mentală simplă până acum se pare a fi că procesele executive sunt cruciale. Ashcraft et al (1992), De Rammelaere et al. (1999, 2001), Hecht (2002) și Lemaire et al. (1996) (De Rammelaere, 2002) au arătat că o sarcină secundară interferează cu verificarea simplelor sume și produse aritmetice. În studiile developmentale pe care le-au relizat Bull, Johnston și Roy (1999), Bull și Scerif (2001) și McLean și Hitch (1999) s-a demonstrat că acei copii care au slabe abilități matematice au diferit în special la măsurarea funcționării executive față de ceilalți copii. Rolul buclei fonologice și a proceselor vizuo spațiale par a fi mult mai puțin importante în aritmetica simplă așa cum a fost arătat că aritmetica simplă mentală nu a fost împiedicată de suprimarea articulatorie sau de vorbirea irelevantă (De Rammelaere, 2002).
Având în vedere importanța fundamentată a competențelor matematice în viața de zi cu zi și puterea lor predictivă pentru o varietate de sarcini uzuale, intelectuale și succese profesionale, cred că constatările acestea, asupra discalculiei și ameliorarea ei, pot fi extrem de relevante pentru aplicații în educație. Cu toate că există o varietate de programe de intervenție atât globale cât și specifice, un model concret pentru terapia discalculiilor nu a fost încă bine stabilit, deci nu există o „rețetă” sigură în ceea ce privește abordarea terapeutică a tulburărilor de calcul. Fiecare program poate fi adaptat în funcție de caracteristicile personale ale elevului, de mediul de învățare și de gravitatea tulburărilor din domeniul matematic
Bibliografie
Adams, J.W. & Hitch, G.J. (1998) Children’s mental arithmetic and working memory. In C. Donlan (Ed.) The Development of Mathematical Skills, 153- 175. Hove, UK : Psychology Press.
American Psychiatric Association. (1994). Diagnostic and statistical manual of mental disorders ( 4th ed., text rev.)(DSM-IV-TR). Washington, DC: American Psychiatric Association.
Ardila, A. & Rosselli, M. (2002) Acalculia and dyscalculia. Neuropsychology Review,12, 179-232.
Ashcraft, M. H. (1992). Cognitive Arithmetic. A review of data and theory. Cognition, 44, 75-106.
Ashcraft, M.H. (1995). Cognitive psychology and simple arithmetic: A review and summary of new directions. Mathematical Cognition, 1, 3–34.
Auerbach, J. G., Gross-Tsur, V., Manor, O., & Shalev, R. S. (2008). Emotional and behavioral characteristics over a six year period in youths with persistent and non-persistent dyscalculia. Journal of Learning Disabilities, 41, 263-273.
Baddeley, A. D. (1986). Working memory. London: Oxford University Press.
Baddeley, A. D., & Hitch, G. (1974). Working memory. In K.W. Spence and J. T. Spence (eds.) The Psychology of Learning and Motivation, vol 8. (pp. 67-89). New York: Academic Press.
Badian, N.A. (1983)., Dyscalculia and nonverbal disorders of learning. In H.R. Myklebust (Ed.), Progress in learning disabilities (Vol. 5, pp. 235–264). New York: Stratton.
Bull, R., & Johnston, R. S. (1997). Children’s Arithmetical Difficulties: Contributions from Processing Speed, Item Identification, and Short Term Memory. Journal of Experimental Psychology, 65, 1- 24.
Bull R and Scerif G (2001) Executive functioning as a predictor of children's mathematics ability: inhibition, switching, and working memory. Dev Neuropsychol, 19(3):273-93.
Butterworth, B. (2003). Dyscalculia Screener. London: nferNelson Publishing Company Ltd.
Butterworth, B. (2005). The development of arithmetical abilities. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 46, 3-18.
Byrne, R W (1979) Memory for urban geography. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 31, 147-154.
Carretti B., Borella E., De Beni R., (2007) Does strategic memory training improve the working memory performance of younger and older adults? Experimental psychology 2007;54(4):311-20.
Carpenter, T.P., & Moser, J.M. (1984). The acquisition of addition and subtraction concepts in grades one through three. Journal for Research in Mathematics Education, 15, 179–202.
Cohn R., Developmental dyscalculia., Pediatric Clinics of North America 1968a; 15: 651–668
Cohen, M. (1997). Children’s Memory Scale. San Antonio, TX: The Psychological Corporation
Conway, A.R.A., & Engle, R.W. (1994). Working memory and retrieval: A resource-dependen t inhibition model. Journal of Experimental Psychology: General, 123, 354–373.
D'Amico, A., & Guarnera, M. (2005). Exploring working memory in children with low arithmetical achievement. Learning and Individual Differences, 15(3), 189−202.
D'Angiulli, A., Siegel, L.S. (2003). Cognitive functioning as measured by the WISC R: Do children with learning disabilities have distinctive patterns of performance? Journal of Learning Disabilities, 36, 1, 48- 58.
Dehaene, S., & Cohen, L. (1995). Towards an anatomical and functional model of number processing. Mathematical Cognition, 1, 83–120.
Desoete, A., Roeyers, H., & DeClercq, A. (2004). Children with mathematics learning disabilities in Belgium. Journal of Learning Disabilities, 37, 50-61.
De Rammelaere, S., Stuyven, E., & Vandierendonck, A. (1999). The contribution of working memory resources in the verification of simple mental arithmetic sums.Psychological Research, 62(1), 72−77.
De Rammelaere, S., Stuyven, E., & Vandierendonck, A. (2001). Verifying simple arithmetic sums and products: Are the phonolgical loop and the central executive involved? Memory & Cognition, 29, 267−273.
De Rammelaere S., (2002),The role of working memory in mental arithmetic. Doctorate dissertation. Ghent: Department of Experimental Psychology, Ghent University
DeStefano, D., & LeFevre, J.-A. (2004). The role of working memory in mental arithmetic. European Journal of Cognitive Psychology, 16, 353-386.
Durand,M.,Hulme, C., Larkin, R.,&Snowling,M. (2005). The cognitive foundations of reading and arithmetic skills in 7- to 10-year-olds. Journal of Experimental Child Psychology, 91, 113−136.
Farmer, M., Riddick, B., and Sterling, C., (2002). Dyslexia and inclusion: assessment and support in higher education. Whurr: London.
Fuchs, L. S., Compton, D. L., Fuchs, D., Paulsen, K., Bryant, J. D., & Hamlett, C. L. (2005). The prevention, identification, and cognitive determinants of math difficulty. Journal of Educational Psychology, 97(3), 493−513.
Furst, A. J., & Hitch, G. J. (2000). Separate roles for executive and phonological components of working memory in mental arithmetic. Memory & Cognition, 28(5), 774−782.
Geary, D. C. (1993). Mathematical disabilities: Cognition, neuropsychological and genetic components. Psychological Bulletin, 144, 345-362
Geary, D., Hoard, M., Byrd-Craven, J., & DeSoto, M. (2004). Strategy choices in simple and complex addition: Contributions of working memory and counting knowledge for children withmathematical disability. Journal of Experimental Child Psychology, 88(2), 121−151.
Gross-Tsur, V., Manor, O., & Shalev, R. S. (1996). Developmental dyscalculia: Prevalence and demographic features. Developmental Medicine and Child Neurology, 38, 25-33.
Hecht, S. A. (2002). Counting on working memory in simple arithmetic when counting is used for problem solving. Memory & Cognition, 30(3), 447−455.
Hitch, G. C. (1978). The role of short-term working memory in mental arithmetic. Cognitive Psychology, 10, 302-323.
Isaacs E., Edmonds C., Lucas A., Gadian D., (2001), Calculation difficulties in children of very low birthweight: a neural correlate. Brain; 124: 1701–7
Jaeggi, S.M., Buschkuehl, M., Jonides, J., Perrig, W.J., (2008), Improving fluid intelligence with training on working memory. Proc Natl Acad Sci USA 105:6829-6833
Jordan, N. C. , Kaplan, D., & Hanich, L. B. (2002). Achievement growth in children with learning difficulties in mathematics: Findings of a two-year longitudinal study. Journal of Educational Psychology, 94, 586-597.
Keller, C.E., & Sutton, J.P., (1991). Specific mathematics disorders. In Obrzut & Hynd (Eds.), Neuropsychological Foundation of Learning Disabilities NY: Academic
Klingberg et al., (2005). Computerized Training of Working Memory in Children With ADHD—A Randomized, Controlled Trial. Child Adolesc. Psychiatry, 44:2.
Kosc, L.(1974).Developmental dyscalculia.Journal of LearningDisabilities,7,159-162.
Lemaire, P., Abdi, H., & Fayol, M. (1996). The role of working memory resources in simple cognitive arithmetic. European Journal of Cognitive Psychology, 8(1), 73−103.
Levin, H.S., & Benton, A.L. (1986). Developmental and acquired dyscalculia in children. In I. Flehm- ing & L. Stem (Eds.), Child development Journal.
Lewis, D., & Gale, W. (1994). A sequential algorithm for training text classifiers. In Proc. 17th Annual Intl. ACM SIGIR Conf. on R&D in Information Retrieval, 3–12
Merzenich M, Schreiner C, Jenkins W, and Wang X. (1993) Neural mechanisms underlying temporal integration, segmentation, and input sequence representation: some implications for the origin of learning disabilities. Ann NY Acad Sci 682: 1-22.
Maybery, M. T., & Do, N. (2003). Relationships between facets of working memory and performance on a curriculum-based mathematics test in children. Educational and Child Psychology, 20, 77_92.
McLean, J. F., & Hitch, G. J. (1999).Workingmemory impairments in childrenwith specific arithmetic learning difficulties. Journal of Experimental Child Psychology. Special Issue: The Development of Mathematical Cognition: Arithmetic, 74(3),
McGrew, K. S., Werder, J. K., & Woodcock, R. W. (1991). WJ-R Technical Manual. Itasca, IL: Riverside Publishing
National Research Center on Learning Disabilities Last Updated: November 19, 2007. Contact: [anonimizat].
Newman, R.M., (1998) The Dyscalculia Syndrome. Dyscalculia.org
Rittle-Johnson, B., Siegler, R.S. & Alibali, M.W. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: An iterative process. Journal of Educational Psychology, 93, 346-362.
Shalev, R.S., Auerbach, J., Manor, O., & Gross-Tsur, V. (2000). Developmental dyscalculia: prevalence and prognosis. European Child and Adolescent Psychiatry, 9(2), 58-64.
Shalev, R.S., & Gross-Tsur, V. (2001). Developmental dyscalculia. Pediatric Neurology, 24, 337-342.
Shalev, R.S., Manor, O., & Gross-Tsur, V. (2005). Developmental dyscalculia: a prospective six-year follow-up. Developmental Medicine and Child Neurology, 47, 121-125.
Shaw, S.F., Cullen, J.P., McGuire, J.M., & Brinkerhoff, L.C., (1995), Operationalizing a definition of learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 28, 586-597
Swanson, H.L. (2006) Cross sectional and incremental changes in working memory and mathematical problem solving in elementary school children. Journal of Educational Psychology,98,265-281
Temple, C. M., & Sherwood, S. (2002). Representation and retrieval of arithmetical facts: Developmental difficulties. Quarterly Journal of Experimental Psychology,55A, 733-752.
Thompson, B. (2002). “Statistical”, “practical”, and “clinical”: how many kinds of significance do counselors need to consider? Journal of Counseling and Development, 80, 64-71.
Tomey, H., Steeves, J., & Gilman, D. (2003). Mathematics and dyslexia. Baltimore: International Dyslexia Association.
Turley-Ames, K.J. , & Whitfield, M.M. (2003). Strategy training and working memory task performance. Journal of Memory and Language, 49, 446-468
Ungureanu, D. (1998), Copii cu dificultăți de învățare. E.D.P., R.A., Bucucrești.
Wechsler, D. (2003). Wechsler Intelligence Scale for Children-Fourth Edition. Administration and scoring manual. San Antonio, TX: Harcourt Assessment, Inc.
Westerberg H, Klingberg T (2007) Changes in cortical activity after training of working memory – a single-subject analysis. Physiology & Behavior, doi:10.1016
Wilson A, Dehaene S. In: Human Behavior, Learning, and the Developing Brain: Atypical Development. Coch D, Dawson G, Fischer K, editor. New York: Guilford Press; 2007. Number sense and developmental dyscalculia; pp. 212–238.
Wilson, K.M. & Swanson, H.L., (2001) Are mathematics disabilities due to a domain-general or a domain-specific working memory deficit? Journal of Learning Disabilities 34, pp. 237–248.
, C.E., & Sutton, J.P. (1991
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Eficiența Unui Program DE Training AL Memoriei DE Lucru ÎN Cazul Copiilor CU Discalculie (ID: 114714)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.