ECHIPAMENTE ELECTRICE 5 BBBIIIBBBLLLIIIOOOGGGRRRAAAFFFIIIEEE 1. Delesega I, Aparate și ec hipamente electrice, Ed. Orizonturi Universitare,… [631272]
ECHIPAMENTE ELECTRICE 5
BBBIIIBBBLLLIIIOOOGGGRRRAAAFFFIIIEEE
1. Delesega I, Aparate și ec hipamente electrice, Ed. Orizonturi Universitare, Timișoara, 2006,
2. Hortopan Gh, Aparate electrice, ed. a 3 -a, Ed. Didactică și Pedagogică, București, 1980,
3. Hortopan Gh, Aparate electrice de comutație, ed. a 5 -a, vol. 1, Principii, Ed. tehnică,
București, 1993,
4. Hortopan Gh, Aparate electrice de comutație, ed. a 5 -a, vol. 2, Aplicații, Ed. tehnică, București,
1996,
5. Gheorghiu N, ș.a, Echipamente electrice , Ed. Didactică și Pedagogică, București, 1981,
6. Popescu Lizeta , Echipamente electrice, vol.1, Ed. Alama Mater, Sibiu, 2007,
7. Popescu Lizeta, Echipamente electrice, vol.2, Ed. Alama Mater, Sibiu, 2008.
8. Vasilievici A l, Aparate și echipamente electrice, vol. I și II, Ed. M.S, Sibiu, 1996,
9. Vasilievici Al, Andea P, Aparate și echipamente electrice, Ed. Orizonturi Universitare,
Timișoara, 2007
10. *** Cahiers Techniques Schneider Electric, issued in English, http://www.schneider –
electric.com/sites/corporate/en/products -services/technical -publications/technical –
publications.page
11. Hortopan Gh, ș.a, Probleme de aparate electrice , Ed. Didactică și Pedagogică, București, 1982,
12. Vasilievici Al, Andea P, Aparate și echipamente electrice, Aplicații, Ed. Orizonturi
Universitare, Timișoara, 2002,
13. Delesega I, Bazele încercărilor de aparate electrice. Localizarea defectelor în cabluri, Ed.
Brumar, Timișoara, 2001,
14. Mathe B, Cîrstea D, ș.a, Încercarea aparat elor electrice , Ed. Tehnică, București, 1976
15. Popescu Claudia, Aparate electrice. Tehnici de încercare și măsurare, Ed. Electra ICPE,
București, 1998,
16. Zbereanu D, Verificarea echipamentelor și instalațiilor electrice de joasă tensiune , Ed. AGIR,
București, 2007.
17. *** NTE 116/2001, Normă tehnică energetică privind încercările și măsuratorile la
echipamente și instalații electrice
18. *** NTE 002/03/00, Normativul de încercări și măsurători pentru sistemele de protecții,
comandă -control și automatizări d in partea electrică a centralelor și stațiilor,
Liviu Neamț 6
III… IIINNNTTTRRROOODDDUUUCCCEEERRREEE
Datorită avantajelor energiei electrice, în raport cu alte forme de energie, începind cu
producerea, realizată la randamente mari, transmiterea (transportul) la distanță rapidă si eco nomică,
distribuirea simplă și sigură la un număr mare de consumatori de puteri diferite, transformarea în alte
forme de energie în condiții avantajoase, măsurarea cu precizie, domeniile de utilizare a acesteia,
numărul și puterea instalata a consumatorilo r de energie electrica cresc continuu ajungind la începutul
mileniului trei ca 45 -50% din energia primară să fie transformată în energie electrică.
Consumul de energie electrică se realizează simultan cu producerea acesteia, sistemul prin care
aceasta este produsă (exclusiv generatoarele), transportată și distribuită reprezintă sistemul
electroenergetic. Acesta este parte componenta a sistemului energetic care cuprinde și resursele de
energie primară, cu instalațiile de obținere și transport, partea neelec trica a producerii energiei
electrice, precum si receptoarele de energie electrica inclusiv mașinile si mecanismele antrenate.
Rețeaua electrică este partea sistemului electroenergetic destinata transportului si distribuției
energiei electrice, incluzind: LEA, LES, Stații electrice. Totalitatea receptorilor de energie electrica
dintr -un contur tehnologic, casnic, … este consumatorul .
În sens larg, prin echipament electric se înțelege orice "dispozitiv" întrebuințat în cadrul
proceselor de producere, de transformare, de distribuție și de utilizare a energiei electrice.
Prin interconectarea (într -un spațiu limitat și după anumite reguli) a unui ansamblu de
echipamente electrice, alese corespunzător și cu scop funcțional bine precizat se obține o instalați e
electrică .
Aparatele electrice reprezintă o categorie de echipamente electrice, prin intermediul cărora se
realizează comanda, reglajul și protecția instalațiilor electrice. Aparatetele de comutație sunt sisteme
electrice sau electromecanice cu ajutorul cărora se stabilește sau se întrerupe un circuit electric.
Evoluția ascendentă a sistemelor electroenergetice este generatoare a unei presiuni continue de
creștere a performanțelor, calității și fiabilității echipamentelor electrice. De asemenea conside rații
legate de protecția mediului duc la o continuă înlocuire a unor materiale utilizate în construcția
acestora.
Abordarea coerentă a problematicii echipamentelor electrice este tributară unui prealabil
studiu al proceselor fundamentale asociate cu soli citările la care echipamentele sunt supuse în
exploatare.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 7
IIIIII… GGGEEENNNEEERRRAAALLLIIITTTĂĂĂȚȚȚIII
Tranzitul energiei electrice de la sursă la consumator este comandat, reglat și protejat de către
aparate electrice care au unul sau mai multe roluri funcționale în SEE și anume:
– stabilirea sau întreruperea circuitelor electrice,
– comutarea (modificarea legăturilor electrice) în anumite circuite,
– supravegherea și protejarea instalațiilor electrice în regimuri anormale de funcționare sau în
regimuri de avarie,
– controlul și măsurarea mărimilor fizice caracteristice funcționării unei instalații electrice,
– supravegherea și menținerea automată a regimului de funcționare dorit pentru o instalație
electrică.
Principalele elemente componente ale aparatelor electrice:
– elemente conductoare a l căror ansamblu formează calea (căile) de curent,
– elemente izolatoare al căror ansamblu formează izolația,
– elemente necesare îndeplinirii funcțiilor pentru care este destinat,
– elemente de susținere, protejare, etc. ale ansamblelor de mai sus.
CCClllaaasssiiifffiiicccăăărrriii
D.p.d.v. al rolului funcțional clasificarea nu este univocă, un aparat poate avea rol de comutați e
într-un regim și rol de protecție în alt regim. Definirea tuturor echipamentelor , atât cele ce fac obiectul
prezentului curs (subliniate) cât și cele ce sunt studiate la alte discipline , este de natură a clarifica
poziția acestora în S.E.E:
Întreruptoare le: sunt aparate de comutație mecanică care stabilesc, conduc și întrerup curenți
nominali și curenți de avarie.
Separatoarele: deschid și închid circuite fără sarcină și care în poziția deschis asigură o
distanță prescrisă între contactele acestuia. (asig ură separarea de lucru și configurarea rețelelor).
Separatoarele de sarcină: au aceleași roluri ca și separatoarele dar permit manevrarea
curenților nominali. D.p.d.v. al locului de funcționare
de interior de exterior capsulate
D.p.d.v. al regimului de funcționare
regim de lungă durată regim de scurtă durată
regim permanent regim intermitent D.p.d.v. al numărului de poli
monoploare multipolare D.p.d.v. al tensiunilor
de joasă tensiune de înaltă tensiune D.p.d.v. a l felului tensiun ii
de curent alternativ de curent continuu
Liviu Neamț 8
Siguranțele fuzibile: sunt aparate de protecție care realizează întreruperea rapidă a curenților
de scurtciruit.
Contactoarele electromagnetice: închid, suportă și deschid circuite parcurse de curenți
nominali și suprasarcină permițând un număr mare de manevre.
Aparate de comutație manuale : asigură comutația curenților nominali la comenzi manuale.
Descărcătoare: asigură protecția izolației echipamentelor SEE la apariția unor supratensiuni.
Bobine de reactanță : limitează curenții de scurtcircuit în rețelele electrice.
Bobine de stingere : realizează legarea la pământ a neutrului rețelelor de medie tensiu ne pentru
limitarea curenților capacitivi care apar la puneri la pământ monofazate.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 9
Liviu Neamț 10
ECHIPAMENTE ELECTRICE 11
CCClllaaassseee dddeee iiizzzooolllaaațțțiiieee
Clasele de izolație reprezintă categorii de materiale electroizolante, care au proprietatea
comună că își păstrează proprietăațile dielectrice chiar când sunt încălzite până la o temperatură limită
(temperatura maximă a clasei de izolație) și funcționează la acea temperatură timp îndelungat.
Un echipament electric construit într -o anumită clasă de izolație are în comp onența sa materiale
izolante din clasa respectivă sau clase superioare. Nu se folosesc materiale din clase inferioare chiar
dacă acestea nu sunt în contact direct cu părțile active ale instalației (care se încălzesc cel mai mult în
timpul funcționării).
Sunt definite șapte clase de izolație (STAS 6247 -60), ale căror simboluri, temperaturi maxime
și materiale componente sunt prezentate în continuare:
Dimensionarea unei instalații electrice în condițiile unei anumite clase de izolație trebuie să
țină seama de condiția ca temperatura celui mai fierbinte punct din mașină, la funcționarea în regim
termic stabilizat, să nu depășească temperatura maximă a clasei de izolație.
Liviu Neamț 12
GGGrrraaadddeee dddeee ppprrrooottteeecccțțțiiieee
Protecția (în cazul unui echipament electrotehnic) reprezintă ans amblul măsurilor luate pentru a
permite funcționarea corespunzătoare a acestuia în condiții date și pentru a asigura securitatea
persoanelor care îl deservesc. Tipurile de protecție a mașinilor și transformatoarelor electrice sunt
standardizate (STAS 5325 – 70) și simbolizate cu literele IP urmate de două cifre xy (IP xy) care au
următoarea semnificație:
x – marchează protecția personalului contra atingerii pieselor interioare aflate sub tensiune, sau
a părților în mișcare din interiorul mașinii, cât și pr otecția împotriva corpurilor solide care ar putea
pătrunde în zona părților active ale mașinii și ar împiedica funcționarea. Există 7 grade de protecție de
acest tip, simbolizate cu cifrele 0,….,6 și care semnifică, în mod gradat, sporirea măsurilor de p rotecție.
De exemplu: 0 înseamnă fără protecție; 4 simbolizează asigurarea protecției contra corpurilor solide cu
dimensiuni mai mari de 1mm; 6 reprezintă protecție completă , deci și împotriva prafului, mașina fiind
complet capsulată.
y – marchează protec ția împotriva pătrunderii apei în mașină. Există 9 grade de protecție de
acest tip, simbolizate cu cifre de la 0 la 8, marcând creșterea gradului de etanșeizare a carcasei mașinii.
De exemplu, 0 înseamnă fără protecție, 3 marchează protecția la pătrunderea apei de ploaie sub un
unghi de înclinare de max. 60o față de verticală; 4 marchează protecția contra stropirii cu apă din orice
direcție; 8 se aplică la instalațiile submersibile, asigurând etanșeizare totală.
CCCOOONNNDDDIIIȚȚȚIIIIII FFFUUUNNNDDDAAAMMMEEENNNTTTAAALLLEEE CCCEEE TTTRRREEEBBBUUUIIIEEE ÎÎÎNNNDDDEEEPPPLLLIIINNNIIITTTEEE DDDEEE EEECCCHHHIIIPPPAAAMMMEEENNNTTTEEELLLEEE
EEELLLEEECCCTTTRRRIIICCCEEE,,, pppeeennntttrrruuu ooo fffuuunnncccțțțiiiooonnnaaarrreee nnnooorrrmmmaaalllăăă îîînnn eeexxxooopppllloooaaatttaaarrreee:::
Funcționare sigură și de lungă durată la parametrii pentru care a fost dimensionat;
Stabilitate termică și dinamică la curenții de scurtcircuit prescriși pentru aparat;
Izolați a electrică să reziste la solicitările supratensiunilor, care nu depășesc tensiunile de
încercare recomandate pentru aparat;
Stabilitate la solicitările factorilor climatici;
Construcția să fie cât mai simplă, alcătuită din elemente tipizate și să permită execuția în flux
tehnologic;
Gabaritul, masă și costul să fie cât mai reduse;
Deservirea, revizia și repararea să fie ușoare și cu maxim de securitate.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 13
IIIIIIIII… PPPRRROOOCCCEEESSSEEE TTTEEERRRMMMIIICCCEEE
În echipamentele electrice aflate în funcționare se dezvoltă continuu caldură, în virtutea legii
transformării unei părți din energia electromagnetică în energie termică. Ca urmare a căldurii degajate
temperaturile diferitelor părți ale acestora cresc până la valorile limită, corespunzătoare regimului
staționar, când întreaga căldur ă dezvoltată ulterior este cedată mediului ambiant. Echipamentul electric în
regim staționar posedă o anumită " încărcătură calorică ", care se păstrează în stare potențială, până în
momentul deconectării, când acesta nemaiprimind energie de la surse, toată căldura acumulată este
disipată integral, în mod progresiv, mediului ambiant, mai rece până la un nou echilibru termic.
Acest regim este regimul normal de funcționare al aparatelor supuse curenților de lucru (mai mici
sau egali cu cei nominali) și generea ză regimul de încălzire de durată.
Dacă procesul de încălzire se realizează sub acțiunea unor supracurenți, regimul duce la creșterea
temperaturii și în general nu se finalizează cu echilibrul termic datorită perioadei scurte de acțiune a
supracurenților (deconectare prin protecții) sau a distrugerii aparatului prin supraîncalzire. Acest regim
este regimul de încălzire de scurtă durată. Se poate aprecia că în acest regim întreaga căldură produsă
este “înmagazinată” în echipament fără a se ceda în exterior .
Pentru a garanta o funcționare satisfăcătoare și de lungă durată a echipamentelor electrice, sub
aspectul solicitărilor termice (păstrarea proprietăților fizico -chimice ale conductoarelor,a proprietăților
izolante ale materialelor electroizolante, evi tarea oxidării contactelo, …), standardele impun, în funcție de
materialele utilizate și de condițiile de exploatare, anumite limite (valori) maxime admisibile pentru
temperaturile în cele două regimuri.
Temperatura unui echipament electric, θ, este de terminată de temperatura mediului ambiant, θa,
la care se adaugă creșterea de temperatură, τ, datorată încălzirii aparatului prin efect electrocaloric.
Temperatura mediului ambiant în procesul încălzirii și răcirii aparatului joacă un rol important, valoar ea
acesteia fiind determinată, prin norme, de latitudine și altitudine, cât și de anumite particularități specifice
locului concret de amplasare (și funcționare) a echipamentului.
Diferența dintre temperatura suprafeței corpului cald θ și temperatura medi ului ambiant θa se
numește supratemperatura corpului față de temperatura mediului ambiant și este independentă de
alegerea originii pe scara temperaturilor. Majoritatea normelor indică două valori pentru fiecare regim și
anume: 1) supratemperatura maximă ( limită) admisă τ și
2) temperatura maximă admisă ( θ, T),
legătura dintre ele fiind dată de relația:
[grd] T – T = – = a a s , , unde cu θ s-a simbolizat temperatura
în grade Celsius [oC], iar cu T temperatura în grade Kelvin [ K]. Pentru temperatura mediului a mbiant de
referință (în regiunea temperată), ca limită normală se admite valoarea θa = 40 0 C.
Denumire piesă Regim de durată Regim de scurtă durată
θ[0C] τ θ[0C]
Contacte de Cu, în aer
– argintate
– neargintate
105
75
65
35
330
300
Contacte de Cu, în ulei
– argintate
– neargintate
90
75
50
35
265
300
Ulei 80 40 –
Materiale electroizolante din clasa:
Y
A
B
90
105
130
50
65
90
200
250
320
Liviu Neamț 14
Prin construcția sa, orice echipament electric are o structură neomogenă , elementele lui
componente pu tând să fie: căi de curent, contacte electrice, bobine, miezuri feromagnetice, camere de
stingere etc. În unele părți componente ale echipamentului se dezvoltă căldură datorită diferitelor procese
fizice.
De regulă, principalele surse de căldură în echipa mentele electrice sunt, în special, părțile lor
active , dar nu numai:
– conductoarele parcurse de curenți electrici (în care se dezvoltă căldură prin efect Joule )
– miezurile feromagnetice (din fier) străbătute de fluxuri magnetice variabile în timp (încălz irea
fiind cauzată de pierderi prin histerezis magnetic și prin curenți turbionari )
– în echipamentele cu comutație mecanică (cu contacte) și în siguranțele fuzibile se produce o
mare degajare de căldură în arcul electric ce însoțește funcționarea acestora.
– în plus, în materialele izolante pot lua naștere încălziri suplimentare, datorate pierderilor
dielectrice produse sub acțiunea câmpurilor electrice variabile în timp.
Restul elementelor echipamentului, care nu sunt surse de căldură, se pot încălzi puter nic pe calea
propagării termice (a transmiterii căldurii de la un corp la altul).
Ceea ce interesează, din punct de vedere practic, sunt nivelul și distribuția temperaturilor în
diferitele elementele componente ale echipamentului electric la un anumit mo ment. Acestea depind, în cea
mai mare măsură, atât de puterea surselor de căldură, cât și de localizarea lor în construcția
echipamentului electric în discuție.
În general, cu cât "încărcarea echipamentului" (adică, mărimea curentului de sarcină) este ma i
mare, cu atât mai mari vor fi și pierderile de energie electrică . Aceasta înseamnă că, în condiții de răcire
identice, supratemperaturile elementelor componente ale echipamentului vor fi mai ridicate.
Capacitatea oricărui echipament electric de a rezis ta (adică, de a nu se degrada) sub acțiunea
solicitărilor termice, în condiții predeterminate de standarde, se numește " stabilitate termică ".
Prin urmare, puterea echipamentului este restricționată de valorile supratemperaturilor maxim
admise în diferitel e lui părți, iar aceste supratemperaturi depind de natura materialelor utilizate .
Pe de altă parte, pentru a nu se face risipă de material conductor (la căile de curent) și de material
feromagnetic (la miezurile magnetice), cât și pentru a executa echipa mente cu dimensiuni reduse, este
necesar ca densitatea de curent " J" în conductoare și inducția magnetică " B" în miezurile de fier să fie cât
mai mari. Dar, unor densități J și inducții B mari le corespund importante pierderi de energie, care
determină o î ncălzire generală mai mare a echipamentului. Pentru ca această încălzire să nu depășească
limitele admise de standarde este necesar ca transmiterea căldurii către mediul înconjurător (adică,
răcirea echipamentului) să fie cât mai eficientă.
Scopul tuturo r calculelor termice constă în a verifica dacă încălzirile diverselor elemente
componente ale echipamentelor nu depășesc limitele admisibile care, în principiu, diferă pentru cele două
regimuri de încălzire sus menționate.
Prin urmare, se poate spune că gradul de solicitare termică are o influență directă asupra
aspectului tehnico -economic al construcției și exploatării echipamentelor electrice (în general) și asupra
siguranței în funcționare a acestora (în special) . O încălzire excesivă (hipertermie) peri clitează buna
funcționare a echipamentului și -i scurtează viața de exploatare, pe când o încălzire prea scăzută
(hipotermie) este rezultatul unei construcții supradimensionate, total nerațională din punct de vedere
economic.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 15
III.1. Dezvoltarea căldurii în echipamentele electrice
Temperaturile maxime atinse de echipamentele electrice sau de componentele acestora depind, pe
de o parte de cantitatea de căldură dezvoltată, iar pe de altă parte de cantitatea de căldură transferată. În
echipamentele electric e căldura se dezvoltă, mai ales, în masa materialelor active, adică în conductoare
electrice și în miezuri feromagnetice. Pentru calculul solicitărilor termice ale părților componente ale
echipamentelor electrice trebuie să se determine căldura dezvoltată în căile de curent (prin efect Joule –
Lenz) și căldura dezvoltată în miezurile feromagnetice (prin curenți turbionari și prin histerezis magnetic).
Anexa IV. me_neamt pierderi
III.2. Noțiuni de câmp termic
Repartiția temperaturilor într -un corp este o fu ncție de spațiu si timp, adică:
Pentru un câmp termic staționar (invariabil în timp) se obține o repartiție doar spațială a
temperaturii care se exprimă astfel:
Deoarece temperatura este o mărime care poate fi caracterizată, într -un sistem de măsură dat,
printr -un singur număr, nefiind legată de noțiunea de direcție si sens, câmpul de temperaturi este un câmp
scalar.
Totalitatea punctelor cu aceiasi temperatură dintr -un câmp termic formează o suprafață izotermă
sau suprafață de nivel. Pentru a ajunge de la o izotermă la o altă izotermă pe drumul cel mai scurt se
utilizează vectorul gradient (grad θ) definit astfel:
Astfel se asociază fiecarui punct al câmpului de temperatură θ (x, y, z) o valoare determinată
pentru vectorul grad θ, iar funcția grad θ = f(x, y, z) reprezintă un câmp vectorial plan al gradienților de
temperatură. Sensul pozitiv al gradientului de temperatură este sensul în care temperatura creste de la o
izotermă la alta, iar direcțiile grad θ si a izotermelor în fiecare punct sunt pe rpendiculare. Conform legilor
calorimetriei între două puncte învecinate cu temperaturi diferite, energia calorică se propagă de la punctul
cu temperatură mai mare spre punctul cu temperatură mai mică. Sensul acestei energii de egalizare
(caracterizat de u n flux termic P) coincide cu sensul descresterii temperaturii.
Dacă raportăm căldura transmisă între două izoterme (dQ) la timpul în care are loc acest transfer
de căldură obținem fluxul termic P:
Raportând fluxul termic la unitatea de suprafață se obț ine densitatea fluxului termic ( q ):
Liviu Neamț 16
III.3. Transmiterea căldurii în echipamentele electrice
Căldura dezvoltată în masa materialelor active ale echipamentelor electrice va fi evacuată pe calea
transmiterii termice, care are loc întotdeauna (conform principiului al II -lea al termodinamicii) de la
corpurile (sau părțile lor) mai calde, la corpurile (sau părțile lor) mai puțin calde. Acest proces
termocinetic este cu atât mai intens cu cât temperatura corpurilor calde este mai mare față de tem peratura
corpurilor învecinate (de obicei, mediul ambiant) și durează până când temperaturile acestora devin egale.
Oricât de mare este încălzirea unui material activ, în final se ajunge la situația în care cantitatea de căldură
dezvoltată în material devi ne egală cu cantitatea de căldură cedată în exterior pe calea transmiterii termice.
Se stabilește, astfel, regimul termic staționar (sau permanent ), când temperatura părților active rămâne la
o valoare constantă. Atât durata de timp necesară atingerii aces tui regim, cât și temperatura de regim
staționar depind, în mare măsură, de intensitatea răcirii părților active, adică de modul în care se realizează
transmiterea căldurii. Prin urmare, pentru a putea " solicita " cât mai mult un echipament electric, fără c a
temperaturile staționare să depășească valorile admise de standarde este necesar să se asigure o răcire cât
mai eficientă a părților active ale sale.
Un regim termic se zice staționar dacă întreaga căldură dezvoltată este cedată mediului ambiant
(mai re ce), nefiind posibilă acumularea căldurii în corpuri. Temperatura oricărui corp aflat în regim termic
staționar este constantă ( calculul termic presupune determinarea distribuției spațiale a temperaturilor ).
Invers, un regim termic este nestaționar dacă nu există egalitate între căldura dezvoltată și cea disipată în
exterior ( calculul termic presupune determinarea distribuției spațiale și în funcție de timp a
temperaturilor ). Un regim termic cu caracter periodic, care se repetă după o anumită lege constitu ie un
regim termic cvasistaționar .
În procesele de încălzire și de răcire a echipamentelor electrice se disting trei moduri de
transmitere a căldurii, și anume: 1) prin conducție ( sau conductibilitate ) termică , 2) prin convecție
termică și 3) prin radiație termică . Aceste moduri de transmitere a căldurii pot avea loc și simultan, atât în
regim staționar, cât și în procese nestaționare.
Transmiterea căldurii prin conducție termică . Conducția termică este fenomenul de transmitere a
căldurii prin masa corpurilor solide. Conducția termică se întâlnește și în cazul fluidelor (lichide și gaze)
imobile. Transferul căldurii se face întotdeauna de la punctele (sau zonele) cu temperatura mai ridicată
către punctele (sau zonele) cu temperatura mai scăzută. Prin conducție termică se nivelează temperatura,
deci și diferențele între energiile cinetice ale moleculelor. Când în toate punctele unui corp temperatura
este aceeași, transmisia căldurii prin conducție termică încetează. Cea mai mare conducție termică (vite ză
de transmisie a căldurii) o au metalele, pe când cea mai redusă conducție termică se întâlnește la gazele
rarefiate.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 17
Transmiterea căldurii prin radiație termică . Orice corp cu temperatura diferită de zero absolut
emite energie. Energia emisă se nume ște radiație termică . Radiația termică este cu atât mai importantă cu
cât temperatura corpului radiant este mai mare.
Conform teoriei lui Maxwell, energia radiată este emisă în spațiu ca " raze de căldură ", sub formă
de unde electromagnetice cu lungimi de undă în intervalul
m0) (0,4….34 . Aceste " raze de căldură "
(unde electromagnetice) transportă energie de la sursă (emițător) spre mediul înconjurător (radiația solară,
radiația unui radiator electric, radiația filamentului unui bec cu incandescență, radiația arcului electric
etc.).
Ca undă electromagnetică, căldura radiată se propagă în linie dreaptă de la suprafața corpului
radiant (emițător) spre mediul ambiant. În drumul lor, razele de căldură pot fi absorbite sau reflectate de
obstacolele (corpu rile) pe care le întâlnesc. Corpul care absoarbe integral radiația incidentă este numit
"corp negru ". În realitate, corpurile nu absorb decât o fracțiune din radiația incidentă, restul radiației fiind
reflectată.
Schimbul de căldură între corpuri cu tempe raturi diferite, pe calea energiei radiate/absorbite se
numește transmitere prin radiație (sau absorbție) termică .
Densitatea fluxului termic cedat prin radiație mediului ambiant (q r) se obține pe baza Legii lui
Stefan –Boltzman:
în care α r [W / m2 · grd] transmisivitatea termică prin radiație a cărei expresie este:
Valoarea coeficientul de radiație, ε, al corpului este dată în tabele, în funcție de aspectul, culoarea
si rugozitatea suprafeței de cedare a căldurii prin radiație. Trebuie avut în vede re că suprafața radiantă Sr,
este numai suprafața care radiază în spațiul liber și care este mai mică decât suprafața laterală în cazul
carcaselor profilate. Este de asemenea avantajos ca suprafețele exterioare ale corpului să fie vopsite în
culori mate s i închise care favorizează cedarea de căldură prin radiație.
Căldura totală transmisă prin radiație de un corp, mediului ambiant este:
Material Tratamentul suprafeței Coeficient de radiație
(valori medii)
Cu lustruit 0.07
Cu vopsit mat 0.75
Al lustruit 0.07
Al vopsit mat 0.52
Liviu Neamț 18
Transmiterea căldurii prin convecție termică . Fenomenul de convecție termică se bazează pe
schimbul de căldură între suprafața unui corp și mediul fluid cu care se află în contact. Această formă de
transmisie a căldurii nu poate avea loc în vid. În schimb, în orice mediu fluid (lichid sau gazos)
uniformizarea temperaturii între punctele cu solicitări termice diferite se face simultan, atât prin conducție
termică, cât și prin convecție termică.
Atunci când un corp cald este înconjurat de un fluid (un
lichid sau un gaz) mai puțin cald, căldura corpului cald se
transmite mai întâi prin conducție la particulele de fluid care
sunt în contact direct cu suprafața corpului. Particulele se
încălzesc, iar m asa de fluid care conține aceste particule își va
micșora densitatea. În câmpul gravitațional ea va deveni mai
ușoară, pe când masa mai rece din vecinătate va fi mai grea și va
provoca mișcarea particulelor calde în sus. În locul lor vor veni
particule mai reci, care, de asemenea se vor încălzi și se vor
deplasa în sus sub acțiunea forțelor ascensionale. Aceste
particule fiind în permanentă mișcare, pe trasee paralele cu
suprafața caldă dau naștere unor curenți de fluid (fenomenul
convecției ), care vor "tra nsporta" o parte din căldura dezvoltată
în corpul încălzit. În cazul când corpul solid este mai rece decât
fluidul cu care vine în contact, sensul curentului de convecție este invers, mișcarea particulelor făcându -se
de sus în jos (fenomenul fiind reversib il).
În procesul transmisiei termice prin convecție, atunci când mișcarea fluidului se datorează numai
diferenței de greutate dintre straturile mai calde și cele mai puțin calde ale fluidului, convecția se zice
naturală (sau liberă ), iar atunci când mișca rea fluidului este accelerată prin mijloace exterioare – cu
ajutorul pompelor (la lichide) sau al ventilatoarelor (la gaze), convecția este numită artificială (sau
forțată ).
Fluxul termic obținut prin convecție nu poate fi separat de cel prin conducție și deci rezultă:
unde, αc [W / m2·grd] este transmisivitatea termică prin conducție si convecție.
Această transmisivitate depinde de foarte mulți factori cum ar fi: temperatura corpului,
temperatura fluidului de răcire, natura fluidului de răcire, forma, dimensiunea si orientarea suprafeței prin
care se cedează căldura lichidului de răcire. Valorile acestuia se dau în literatura de specialitate.
Căldura totală transmisă prin conducție si convecție de la aparat mediului ambiant este:
Schimbul real de c ăldură are loc prin radiație, convecție si conducție. Ponderea celor trei
fenomene diferind de la un aparat la altul.
Luând în considerare toate cele trei tipuri de transmisivități termice obținem pentru densitatea
fluxului termic global expresia:
Notân d cu α [W / m2 grad] transmisivitate termică globală rezultantă:
Cantitatea totală de căldură disipată prin transmisivitate termică de la aparat spre mediul ambiant
este:
sau dacă cele două suprafețe (radiantă și de conducție -convecție) se pot conside ra egale:
][, ) ( JdtdS Q
Sa c
ECHIPAMENTE ELECTRICE 19
III.4. Câmpul termic în regim tranzitoriu (nestaționar). Încălzirea și răcirea
echipamentelor electrice
Regimul tranzitoriu este regimul în care câmpul de temperatură este funcție atât de coordonatele
spațiale cât si d e timp: q = f(x, y, z, t).
Căldura care se dezvoltă în aparate contribuie la cresterea temperaturii corpului în timp, iar
transmisia căldurii către mediul ambiant se face combinat prin conducție, convecție si radiație.
Determinarea repartiției spațio -temporale a temperaturilor se poate face ținând cont de dependența
de temperatură a „constantelor“ de material (conductivitatea termică, transmisivitatea termică,
rezistivitatea electrică etc.) conform teoriei moderne a încălzirii. Conform acestei teorii depe ndența de
temperatură se face polinomial (empiric) sau exponențial.
Teoria modernă a încălzirii este mai precisă, dar necesită un volum mai mare de calcule si este
folosită mai ales în proiectarea asistată pe baza metodelor numerice.
O metodă mai simp lă de calcul a câmpului termic în regim tranzitoriu este teoria clasică a
încălzirii, în care se neglijează dependența de temperatură a constantelor de material și, pentru
simplificarea calculelor, se fac si următoarele ipoteze simplificatoare:
– corpul es te omogen;
– pierderile în unitatea de volum sunt constante (p = cst.);
– temperatura mediului ambiant este constantă (θa = cst.).
III.4.1. Încălzirea în regim de lungă durată
Se consideră un conductor cilindric rectiliniu si omogen de lungime infinită si cu diametru
suficient de mic pentru a putea aproxima aceeasi temperatură într -o secțiune oarecare. Conductorul este
parcurs de un curent electric, ce dezvoltă o putere p în unitatea de volum și nu se ține cont de efectul de
capăt. (Dacă se ține cont de efectul de capăt, considerând că la origine există o sursă suplimentară de
căldură, care dă nastere la un flux termic longitudinal, temperatura corpului nefiind constantă de -a lungul
conductorului, există tendința de uniformizare a temperaturilor prin cond uctivitate termică)
Legea conservării energiei pentru conductorulul drept, de secțiune constantă si mică A are
expresia:
dQ = dQ 1 + dQ 2
unde:
– dQ este cantitatea de căldură dezvoltată în timpul dt, prin efect Joulle -Lentz :
– dQ1 este cantitatea de căldu ră consumată pentru creșterea temperaturii, în timpul dt ,
– dQ2 este cantitatea de căldură cedată mediului ambiant prin transmisivitate termică combinată, în dt:
Rezultă:
dt S dcMdtIRa) (2
unde:
– R este rezistența conductoru lui,
– M este masa conductorului,
– c este căldura specifică a materialului [ Ws/m3grd]
– α este coeficientul de transmisie al căldurii,
– S suprafața laterală a conductorului.
cMS
dtd
cMIR2
Liviu Neamț 20
Rezolvare:
În regim staționar când temperatura nu var iază: supratemperatura sstaționară τs devine:
SIR
s2
Soluția generală se determină impunând la t = 0, τ i = θ i – θa (θi – temperatura inițială a
conductorului care poate fi θ a situație în care τ i = 0, sau altă temperatură):
Tt
iTt
s e e
1
în care T este constanta termică de timp:
SMcT .
Concluzii:
– supratemperatura conductorului depinde de pătratul curentului și de constanta termică de timp a
materialului;
– atingerea lui τs se realizează după un timp infinit (p ractic se poate considera că la t = 4T aceasta este
atinsă deoarece are valoarea 98,2% τs)
III.4.2. Răcirea
Dacă încetează dezvoltarea de căldură în conductor (p = 0), din acel moment începe procesul de
răcire, care constă în cedarea căldurii acumulate în conductor mediului ambiant. Când temperatura
conductorului atinge temperatura mediului ambiant, întreaga cantitate de căldură se consideră complet
evacuată, si procesul de răcire încheiat.
În ecuația bilanțului termic dispare termenul ce conține sursa și soluția ecuației devine:
Tt
ie
Constanta termică de timp a unui corp este aceeasi la încălzirea si răcirea corpului cu condiția ca
atât încălzirea cât si răcirea să aibă loc în aceleasi condiții. Astfel dacă răcirea este forțată prin ventilare
sau prin circularea artificială a fluidului de răcire, constanta termică de timp T se modifică.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 21
III.4.3. Încălzirea corpurilor în regim de scurtă durată. Regimul de scurtcircuit
Un caz specific al regimului de scurtă durată, de o deosebită importanță tehnică, corespunde
regimului de scurtcircuit care se caracterizează prin curenți de intensitate foarte mare, de 10 – 20 de ori
mai mari decât curenții nominali, sau chiar mai mari, si o durată foarte scurtă (0,05 ÷ 2 s), deoarece
aparatele de p rotecție elimină defectul. De aceea, acest regim se poate considera adiabatic, întreaga
căldură care se dezvoltă în aparat, în regim de scurtcircuit, acumulându -se în aparat, neavând loc cedare
de căldură către mediul ambiant.
Încălzirea unui corp în regi m de scurtcircuit, după un regim permanent (cazul cel mai frecvent
întâlnit în practică) în conformitate cu următoarea evoluție:
Ecuația bilanțului termic devine:
dcMdtIRsc 2
cu soluția:
Tt
s
Se observă că temperatura va riază liniar cu timpul. Reprezentarea grafică a regimului de
scurtcircuit, declansat la momentul t1 când corpul se găseste la temperatura stasionară τs si care durează
până la momentul t2. Deoarece durata regimului (t2 – t1) este foarte scurtă, supratemper atura maximă τm
depăseste de 2 ÷ 3 ori supratemperatura în regim staționar. Evident, scurtcircuitul poate apare înainte de
atingerea regimului staționar, sau putem conecta un aparat direct în regim de scurtcircuit, în care caz
temperatura va varia după o c urbă paralelă cu cea din figură dar deplasată corespunzător în jos.
Conform relației de mai sus se poate da o interpretare fizică constantei termice de timp T după
cum urmează: constanta termică de timp este acel interval de timp în care conductorul, fără încălzire
inițială si fără schimb de căldură cu mediul ambiant se încălzeste, la pierderi constante (p=ct.) până la
supratemperatura τs din regim staționar (
stT ).
Conductoarele parcurse de curentul de scurtcircuit se încălzesc puterni c, ceea ce poate duce la
topirea lor si la avarii grave în instalații. Rezultă că este de dorit ca aparatele de protecție să elimine cât
mai rapid defectul de scurtcircuit, înainte ca conductoarele să fie avariate prin efectul cumulativ al căldurii
înmagaz inate.
Liviu Neamț 22
III.5. Stabilitatea termică a echipamentelor electrice
Stabilitatea termică a unui aparat este caracterizată în regim permanent de către curentul nominal
al aparatului (In), care este în c.c. valoarea maximă a curentului, iar în curent alternati v valoarea efectivă
maximă, denumită și curent maxim admisibil. Acest curent este curentul ce produce o supraîncălzire în
regim permanent egală cu supraîncălzirea maxim admisibilă pentru o anumită temperatură a mediului
ambiant și este valabil atâta timp c ât condițiile termice exterioare sau de răcire sunt cele prescrise în
standarde. În caz contrar trebuieste adaptat regimul de lucru la noile condiții termice.
Din relația
SIR
s2 rezultă
adm admRSI . Pentru altă temperatură a mediului ambiant,
θNOU, decât ceea stabilită în standarde, θst , valoarea curentului se recalculează astfel:
st admNOU adm
adm admNOU I I
Deoarece fenomenele termice sunt cumulative în regim tranzitoriu valorile maxime admisibile vor
fi si în funcție de ti mpul cât aparatul va fi solicitat termic. Astfel pentru curentul de scurtcircuit care apare,
în general, după funcționarea aparatului în regim nominal de durată încălzirea va depinde si de
temperatura avută de aparat anterior regimului de avarie. Deoarece durata scurtcircuitului este mică se
admite o încălzire mai mare decât încălzirea staționară din regim nominal, fără a exista pericolul de
degradare a aparatului.
Stabilitate termică a aparatelor electrice în regim de avarie se exprimă prin curentul limit ă termic
pentru o secundă (I1t). Valoarea lui este prevăzută în documentația tehnică a aparatului. Dacă este indicat
curentul, Ilt , pentru o altă perioadă de timp , t, diferită de o secundă atunci:
tI Ilt t1
Verificarea stabilității termice pentru un aparat, se face ținând seama de valorile maxime ale
curentului de scurtcircuit (în cazul cel mai defavorabil) si de durata maximă posibilă a acestui curent,
ținând cont de caracteristicile schemei de protecție, prin determinarea curentului mediu echivalent al
scurtcircuitului (ce produce același efect termic ca și curentul real):
sc sc scm tnm I I ) (0
în care:
Isc0 = valoarea inițială a componentei periodice;
m = coeficient ce ține seama de aportul componentei aperiodice a curentului de scurtci rcuit = f(tsc, kșoc);
kșoc = factor ce depinde de raportul R/X al căii de curent dintre sursa și scurt;
n = coeficient ce ține seama de variația în timp a valorii eficace a componentei periodice = f(tsc, Isc0/Isc∞);
Isc∞ = valoarea eficace a curentului per manent de scurtcircuit;
tsc = timpul defectului.
Valorile lui m, n, k șoc, sunt date sub formă de nomograme.
Condiția ce trebuie satisfăcută pentru asigurarea stabilității termice la scurctcircuit este:
scm tI I1
ECHIPAMENTE ELECTRICE 23
TTTeeemmmaaa dddeee cccaaasssăăă 111…
1. Dete rminați supratemperaturile la care ajunge, după 2, 10 și 60 minute, un conductor
circular de Cu, având secțiunea transversală de 10mm2, lungimea de 1m, parcurs de un
curent de 50A, cunoscând, pentru Cu: densitatea, 8960kg/m3, rezistivitatea, 0,017Ωmm2/m,
căldura specifică, 387W•s/kg• grd coeficientul global de transmisie al căldurii, 10W/m2•grd.
Reprezentați grafic variația supratemperaturii în raport cu timpul. Conductorul se consideră
inițial la temperatura mediului ambiant (400C).
2. Dacă după o oră se opr ește circulația curentului prin conductor, stabiliți durata după care
conductorul va avea 550C.
3. Stabiliți temperatura conductorului după 2s de la conectarea acestuia (din starea rece) pe un
scurtcircuit (considerând procesul adiabatic).
4. Să se verifice l a stabilitate termică un întreruptor automat PKZ NZMN3 -ME350, cu datele
disponibile în catalog (se notează din cataloagele disponibile în Laboratorul de echipamente
electrice, sau de pe pagina web a firmei Moeller), dacă se cunos c: Isc0 = 23,5 KA ; raportul
R/X al căii de curent dintre sursa și scurt = 0,21; Isc∞ = 16,5 KA ; tsc = 1s.
Liviu Neamț 24
IIIVVV… FFFOOORRRȚȚȚEEE EEELLLEEECCCTTTRRROOODDDIIINNNAAAMMMIIICCCEEE
Forțele electrodinamice sunt forțele care se exercită între circuite parcurse de curenți electrici și
au ca efect tendința de a deforma și/sau d e a deplasa circuitele. În regimuri normale de funcționare,
forțele electrodinamice au valori relativ mici, dimpotrivă, în regimuri de avarie (la scurtcircuite, când
curenții devin foarte mari) valorile acestor forțe sunt importante și pot produce distruge ri mecanice
ireversibile ale echipamentelor parcurse de curenții de defect.
Practic, în funcție de mărimile diverșilor parametri, precum: valoarea maximă (instantanee) a
curentului, lungimea, forma și poziția reciprocă a circuitelor străbătute de curenți, proprietățile
magnetice ale mediului în care se găsesc circuitele respective etc, forțele electrodinamice pot avea
valori de la câțiva decanewtoni la câteva mii de kilonewtoni. De aici rezultă necesitatea ca
echipamentele electrice să fie astfel dimension ate (sau alese) în funcție de valorile curenților, încât să
se asigure stabilitatea mecanică a acestora, numită și stabilitate electrodinamică.
Prin stabilitate electrodinamică se înțelege capacitatea echipamentelor electrice de a suporta
și de a rezista la acțiunile forțelor mecanice produse de curenții electrici, în orice regim (normal
și/sau anormal) de funcționare.
În cazul circuitelor suficient de simple, stabilitatea electrodinamică se poate verifica plecând de
la calculul forțelor electrodinamice.
IV.1. Metode si relații de bază pentru calculul forțelor electrodinamice
Forța lui Laplace este forța care acționează asupra unui conductor de lungime
l parcurs de un
curent
i și plasat într -un câmp magnetic de ind ucție
B :
)B x l(i = B x ldi = Fl
0
(4.1)
având modulul:
sinBli = F
unde
este unghiul dintre direcția conductorului
l și liniile de câmp magnetic
B . Dacă vectorul
inducț ie este normal pe direcția conductorului
90 = , iar
Bli = F .
Forța Laplace stă la baza unor importante aplicații tehnice din domeniul curenților tari.
Forța lui Ampère (consecință a formulării Laplace) este forța care se exerc ită între două
conductoare filiforme, paralele parcurse de curenții electrici
i1 și
i2 situate la distanța, d<<l, unul de
celălalt și are expresia:
dl2ii 10 = iidl
2104 = iidl
2 = F217-
21-7
210
(4.2.)
Când cele două conductoare sunt parcurse î n același sens de curenții electrici
i1 și
i2 forțele
electrodinamice
F sunt de atracție , iar când curenții electrici
i1 și
i2 (din cele două conductoare) sunt de
sensuri opuse , forțele
F sunt de respingere .
Pe baza forțelor generalizate : Menținând curenții constanți și modificând într -o singura
direcție poziția relativă a componentelor ce definesc geometria modelului de analizat, componenta pe
direcția respectivă a forței electrodinamice este egală cu derivata parțială a energiei magnetice
(coenergiei magnetice în cazul materialelor neliniare) în raport cu coordonata care suferă modificarea.
În cazul unei variații suficient de mici a coordonatei s se poate scrie:
sW
sWFco co
s
(4.3)
ECHIPAMENTE ELECTRICE 25
IV.2. Forțe electrodinamice între conductoare. Exemple
Forțele care se exercită între două conductoare filiforme, paralele, parcurse de curenții electrici și
situate la distanța, d, unul de celăla lt se determină pe baza forței Laplace (teorema Biot -Savarat -Laplace)
determinând inducția magnetică produsă de curentul din unul din conductoare.
Astfel pentru o lungime infinită forța se reduce la expresia Forței lui Ampere (5.2), din care se
deduce for ța pe unitate de lungime:
dii 10 = lF
217- 12
(4.4)
În practică această aproximare este acceptabilă dacă sunt satisfăcute simultan următoarele condiții:
– Filiformitate : dimensiunea liniară maximă a secțiun ii transversală a conductoarelor (indifere nt de
valoare) este mult mai mică decât distanța dintre conductoare (minim de 10 ori)
– Lungime infinită : distantă dintre conductoare este mult mai mică decât lungimea acestora (minim 20 ori).
Dacă una din condiții nu este satisfăcută atunci relația se co rectează prin introducerea unor
coeficienți care țin seama de lungimea finită sau de profilul secțiunii transversale a conductoarelor, astfel:
IV.2.1. Influența profilului secțiunii transversale:
Forța rezultantă se determină prin superpoziția efectelor fiecăror tuburi elementare parcurse de
curent ce constituie conductoarele. Atfel se reduce expresia forței la o formă simplă:
dkii 10 = lF
217-2
(4.5)
în care coeficientul K, este factorul de formă. Acest coeficient are o expresie complicată. Pentr u
conductoare cu profil dreptunghiular valoarea acestuia a fost determinată determinată de către Dwight.
Operarea cu k în formă analitică este dificilă preferându -se identificarea acestuia din „curbele lui Dwight”:
fig. 4.1
Liviu Neamț 26
Pentru conductoare cu secțiu ne circulară, dispuse ca în fig. 4.2 , expresia forței devine:
rai 10 f = lF-7
2122
(4.6)
fig. 4.2
IV.2.2. Influența lungimii finite:
Pentru conductoare paralele de lungimi mici, dar egale , față de distanța dintre ele expresia forței
devine:
ld
ld
dkii 10 = lF
217-
22
1 2
(4.7)
sau în forma și mai simplă:
Cdkii 10 = lF
217-2
(4.8)
unde coeficientul C, se determină din curbe funcție de configurația conductoarelor considerând c = 0 :
fig. 4.3
Pentru conductoare paralele de lungimi mici, dar inegale , față expresia forței se pune într -o relație
asemănătoare cu ( 4.8):
2 1 2 CCdkii 10 = lF
217-
(4.9)
cu coeficienții C1 și C2:
și
(4.10)
în care c1 și c2 sunt distanțele evidențiate în figura de mai jos:
ECHIPAMENTE ELECTRICE 27
fig. 4.4
Coeficienții C1 și C2 se determină di n figura 4 .3, impunând de astă dată valoare corectă pentru
raportul c1/l, respectiv c2/l
IV.2.3. Conductoare nerectilinii:
Situația unui conductor nerectiliniu este des întâlnită în componența echipamentelor electrice.
Astfel de conductoare au compo rtament diferit fată de conductoarele rectilinii întrucât acestea
determină forțe între părți ale aceluiași circuit.
Pentru cazul unui conductor compus dintr -o parte rigidizată, a, și una liberă, b:
fig. 4.5
Forța are expresia:
(4.11)
IV.2.4. Conductoare în prezența materialelor feromagnetice :
Conductoarele aparatelor electrice se afl ă de multe ori în apropierea unor pere ți din materiale
feromagnetice fiind supuse fenomenului de atrac ție exercitat de ace știa. Acest fenomen are numeroase
aplicații tehnice, dintre care în domeniul aparatelor electrice amintim: stingerea arcului electric în
camerele de stingere, construc ția barelor de conexiune și a celulelor de înalt ă tensiune, etc.
Calculul analitic al forțelor implică asumarea unor ipoteze s implificatoare (permeabilitatea fierului
infinită, simetrii, lungimi infinite, etc).
Consider ăm un conductor drept plasat paralel cu un perete feromagnetic, la distan ța a și parcurs de
curentul i, figura 4.6.
Liviu Neamț 28
fig. 4.6
Valoarea și sensul for ței care ac ționeaz ă asupra conductorului aflat în vecin ătatea peretelui
feromagnetic poate fi determinat ă cu ajutorul metodei imaginilor electrice (imagini conforme): peretele se
echivaleaz ă cu un conductor imagine parcurs de acela și curent ca și conductorul real și situat la aceea și
distan ță față de suprafa ța peretelui.
Valoarea forței devine (4. 6) cu i1 = i 2, sau dacă conductoarele au diametru 2·r (nu pot fi
considerate filiforme):
rai 10 f = lF7-
122
(4.12)
Dacă conductorul se află plasat într -o nișă feromag netică (cazul camerelor de stingere) de formă
dreptunghiulară sau triunghiulară, fig. 4. 7, respectriv 4.8,
fig. 4. 7 fig. 4. 8
Relați a analitic ă de calcul (cu ipotezele asumate anterior) pentru nișa dreptunghiulră este :
xli = F 2 0
2
(4.13)
iar pentru ceea triunghiulară :
22
2
022
xhh li = F
(4.14)
IV.2.5. Conductoare de forme și secțiuni complexe:
Forțele electrodinamice pentru configurații complexe se determină prin analiza numerică a
câmpului electromagnetic din domeniul re spectiv și calculul forțelor în etapa de postprocesare. Dintre
ECHIPAMENTE ELECTRICE 29
metodele de analiză numerică se pot aminti Metoda Diferențelor finite și mai ales Metoda Elementului
finit, metodă foarte dezvoltată și beneficiară a unour softwareuri utilitare de calcul extra ordinare.
IV.3. Forțe electrodinamice exercitate în instalatii sisteme trifazate
Toate expresiile deduse în capitolul precedent sunt aplicabile în curent alternativ, doar curenții
intervin în formule ca valori instantanee, rezultând astfel forțe electr odinamice variabile în timp. Pentru
studiul solicitărilor electrodinamice ale aparatelor electrice interesează valorile maxime ale acestor forțe și
în special în regimurile de avarie cele mai solicitante (scurtcircuitele).
Presupunând un sistem trifazat s imetric de curenți:
t Iim asin
32sint Iim b
32sint Iim c
și apreciind conductoarele ca filiforme și infinite se obține, prin suprapunerea efectelor:
A ff f f fac ab ac ab aˆcos 22 2
cu:
32sin sin12122 t tcI 10 cii 10 = lf
m7-
ba7- ab
32sin sin12122 t tbI 10 bii 10 = lf
m7-
ca7- ac
fig. 4.8
Analog se determină celelalte două forțe ce acționează asupra conductoarelor B și C.
Relațiile rezultate sut complexe dar admit forme simplificate în situații particulare, cele mai de
interes fiind ceea corespunzăto are sistemului trifazat cu conductoare așezate în același plan, respectiv ceea
determinată de conductoarele unui circuit monofazat sau bifazat.
A
C B fa
fac fab
c b
a
Liviu Neamț 30
IV.3.1. Conductoare ale sistemului trifazat dispuse în același plan:
Întrucât valoarea maximă a forțelor est e ceea care interesează se determină maximul forțelor în
rapot cu timpul (prin egalarea primei derivate cu 0, rezultând pulsația care determină aceste valori
maxime, pulsație care se înlocuiește în formulele forțelor)
După efectuarea calculelor se obțin r elațiile:
– pentru forțele exercitate asupra conductoarelor exterioare:
8080122.cI 10 = lf
m-7 exterior
– pentru forțele exercitate asupra conductorului central:
866012107 2 .cmI- = lcentralf
IV.3.2. Conductoare ale sistemului monofazat sau bifazat:
Conform celor prezentat e mai sus acest sistem generează o forță ușor de dedus:
tcI 10 cii10 = lf
m7- aa 7- a2 2sin12 2
a cărei valoare maximă corespunde pulsației
2 și egală cu:
cI 10 = lf
m7- a 122 max
Solicitările în orice regimuri pot fi apreciate în baza acestor relații pri n introducerea valorilor
curenților de regim normal sau a celor de avarie.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 31
IV.6. Stabilitatea electrodinamică a echipamentelor electrice
Stabilitate electrodinamică a unui echipament electric reprezintă capacitatea acestuia de a
suporta și de a rezista la acțiunile forțelor mecanice produse de curenții electrici, în orice regim
(normal și/sau anormal) de funcționare.
Verificarea stabilității se face în regim de scurtcircuit, prin determinarea curentului de șoc, care
este ceea mai mare valoare instantan ee a curentului de scurtcircuit (apare după un timp t = 0,01 s la 50
Hz, de la producerea scurtcircuitului):
02sc soc soc I k i
în care:
Isc0 = valoarea inițială a componentei periodice;
kșoc = factor ce depinde de raportul R/X al căii de curent dint re sursa și locul scurtcircuitului și este dat în
nomograma de mai jos:
fig. 4.9
Verificarea propriu zisă se face prin compararea curentului limită dinamic, Ild, cu valoarea
curentului de șoc:
ld soc I i
sau dacă cataloagele furnizează coe ficientul de stabilitate electrodinamică K d prin relația de mai jos:
d n soc KI i 2
Liviu Neamț 32
TTTeeemmmaaa dddeee cccaaasssăăă 222…
111… Determinați valorile forțelor electrodinamice exercitate între două conductoare de lungime 10
m, paralele, de secțiune dreptunghiulară, 20 x 10mm2, parcurse de curenții I1 = I2 = 100 A ,
având același sens. Conductoarele au laturile mici paralele (apoi laturile mari paralele) și sunt
situale la 20 mm distanță unul față de calălalt (distanța este măsurată î ntre fețele cele mai
apropiate). Aceea și problemă utiliz ând analiza numerică prin FEMM® sau Infolytica MagNet
2D.
2. Verificați prin me toda elementului finit, cu ajutorul utilitarelor FEMM® sau Infolytica MagNet
2D aplicabilitatea condiției de filiformitate ( dimensiunea liniară maximă a secțiun ii transversală
a conductoarelor (indiferent de valoare) este mult mai mică decât distanța dintre conductoare
(minim de 10 ori) ) în aprecierea forțelor electrodinamice.
3. Studiați prin me toda elementului finit, cu ajutorul utilitarelor FEMM® sau Infolytica Mag Net
2D, comportarea unui conductor parcurs de curent electric în prezența materialelor
feromagnetice (perete, nișă dreptunghiulară, nișă triunghiulară).
4. Să se verifice la stabilitate electrodinamică un întreruptor automat PKZ NZMN3 -ME350, cu
datele dispon ibile în catalog (se notează din cataloagele disponibile în Laboratorul de
echipamente electrice, sau de pe pagina web a firmei Moeller), dacă se cunos c: Isc0 = 23,5 KA ;
raportul R/X al căii de curent dintre sursa și scurt = 0,21; Isc∞ = 16,5 KA ; tsc = 1s.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 33
VVV… FFFOOORRRȚȚȚEEE EEELLLEEECCCTTTRRROOOMMMAAAGGGNNNEEETTTIIICCCEEE… EEELLLEEECCCTTTRRROOOMMMAAAGGGNNNEEEȚȚȚIII
Forțele electromagnetice apar datorită variației energiei magnetice prin intereacțiunea dintre
curenții electrici și corpurile feromagnetice.
Electromagnetul, este un magnet temporar, care transformă energia electrică în energie mecanică,
prin intermediul energiei magnetice, având în structura sa trei sisteme componente: electric, magnetic și
mecanic. Este format dintr -o armătură fixă formată din material feromagnetic, bobina de excitație
parcursă de curent și armătura mobilă feromagnetică. Când bobina este parcursă de curent, prin
intermediul câmpului magnetic creat de acesta în armătura fixă, se manifestă forțe de atracție ce
acționează asupra armăturii feromagnetice. Conversia energiei electrice, ce se trans formă în lucru mecanic
odată cu deplasarea armăturii mobile, se realizează prin intermediul energiei magnetice.
Clasificarea electromagnetilor:
• modul de lucru : atragere și elevator;
• curentul de alimentare : de curent continuu și curent alternativ;
• modul de conectare în circuit : serie și paralel;
• regimul de funcționare : de durată, intermitent și de scurtă durată;
• rapiditatea în acționare : rapizi (0.003 s – 0.004 s), normali, cu temporizare (> 0.3 s);
• mișcarea armăturii : de translație și de rotație;
• construcție: plonjor cu fig.VI.1. a, și fără limitator fig.VI.1. c , în formă de U, fig.VI.1. b , E, cu
clapetă, fig.VI.1. d, etc.
fig. V.1
Liviu Neamț 34
V.1. Regimul dinamic al electromagnetului
Momentul conectării înfășurării electromagnetului la sursa de tensiune este urmat de un regim
tranzitoriu electric, în care curentul, respectiv, forța de atracție, cresc spre valoarea maximă. În vederea
determinării duratei de acționare a unui electromagnet de curent continuu este deci necesar să se cunoască
regimul tranzitoriu al curentului i = f(t) și al forței F = f(t), începând din momentul inițierii curentului de
excitație până în momentul stabilirii întrefierului minimal.
În figura VI.2 . este reprezentat circuitul de alimentare al electromagnetului car acterizat prin
inductivitatea L și rezistența R a bobinei.
fig. V.2
Armătura mobilă de masă m este reținută printr -o forță rezistentă dată de un resort:
iar prin D s-a notat constanta de amortizare vâscoasă.
Analiza regimului dinamic necesită rezo lvarea ecuațiilor clasice din dinamica
electromagneților deduse pornind de la: ecuația bilanțului electric, Teorema forțelor generalizate la i = ct
și ecuația echilibrului mecanic:
Deoarece rezolvarea directă a ecuațiilor regimului dinamic este incomodă , nefiind posibilă
stabilirea unor soluții analitice exacte, se procedează fie la rezolvarea aproximativ analitică a acestora sau
grafo -analitic .
ECHIPAMENTE ELECTRICE 35
O rezolvare aproximativ analitică pleacă de la oscilograma curentului funcție de timp, reprezentată
în figura VI.3 .
Se constată următoarele:
– în intervalul de timp tp – numit timp de pornire – curentul crește și deoarece forța de acționare este mai
mică decât forța rezistentă, întrefierul rămâne la valoarea inițială.
– în intervalul de timp td – numit ti mp de deplasare – întrefierul scade până la întrefierul minim. Se
constată că în acest interval de timp se manifestă reacția armăturii, care constă în diminuarea curentului în
bobina de excitație datorită efectului legii inducției electromagnetice.
– după timpul td curentul crește și se stabilește în final la valoarea I = U / R .
– la întreruperea alimentării, curentul scade de la valoarea I la zero într -un timp tr – numit timp de
revenire.
fig. V.3
Studiul regimului tranzitoriu comportă analizarea et apelor mai sus menționate. Astfel, în intervalul
tp, deoarece F < F r, ecuația circuitului este:
a cărei soluție determină o lege de variație exponențială:
unde L și R sunt inductivitatea și rezistența la întrefierul maxim.
În punctul A cele două forț e sunt egale, adică F = Fr și deci:
de unde:
Liviu Neamț 36
În intervalul td forța activă F devine mai mare decât forța rezistentă Fr și armătura mobilă își
execută cursa până ce se ciocnește de armătura fixă
. În acest interval de timp trebuie să se
țină seama de variația inductivității în raport cu timpul și ecuația diferențială a circuitului este:
Rezolvarea acestei ecuații este posibilă numai prin metode iterative.
Durata totală: ta = tp + td, se numește timp de acționare și reprezintă timpul sc urs din momentul
închiderii circuitului de alimentare al bobinei până în momentul atingerii armăturii fixe de către
armătura mobilă.
Din punctul B încetează mișcarea armăturii, iar ecuația circuitului este:
unde L' este inductivitatea corespunzătoare în trefierului δ practic egal cu zero.
Legea de variație a curentului devine:
unde T' = L' / R , curentul i tinzând spre valoarea de regim permanent I = U / R .
Acționarea electromagnetului încetează din momentul întreruperii curentului. Perioada de
variați e a curentului corespunzătoare desprinderii armăturii, până la poziția inițială și, se numește timp
de revenire ( t1).
Determinarea acestui timp de revenire se face prin rezolvarea ecuației diferențiale:
În cazul electromagneților de curent alternati v, sistemul de ecuații devine:
a cărui rezolvare este posibilă prin metode numerice cu ajutorul calculatorului.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 37
V.2. Circuitele magnetice ale electromagneților. Metode de calcul
În general, un circuit magnetic se definește ca ansamblul mediilor fizi ce prin care se poate închide
un flux magnetic. Circuitele magnetice se clasifică după mai multe criterii:
a) circuite magnetice omogene , caracterizate de o aceeași valoare a permeabilității, μ, în toate punctele lor
și respectiv neomogene în caz contrar;
b) circuite magnetice liniare , a căror permeabilitate este independentă de fluxul ce le străbate și respectiv
neliniare în caz contrar;
c) circuite magnetice simple , parcurse pe toată lungimea lor de același flux magnetic și respectiv circuite
complexe sa u ramificate .
Calculul circuite magnetice de geometrie și proprietăți magnetice cunoscute, constă în
determinarea solenației când se dă fluxul („problema directă“) sau în determinarea fluxului necesar pentru
obținerea unei solenații de valoare dată („prob lema inversă“).
Circuitele liniare, simple și omogene sau neomogene permit calculul bazat pe Legea circuitului
magnetic, uzual prin intermediul reluctanței sau permeanței magnetice:
adică:
De exemplu pentru un circuit cu întrefier:
fig. V.4
ținând cont că în zona întrefierului apare un efect de margine (liniile de câmp fiind practic ortogonale la
muchiile fierului), care duce la creșterea secțiunii tubului de flux în aer (de la Af la Aσ):
Liviu Neamț 38
Calculul circuitelor magnetice ne liniare implică considerarea curbei de magnetizare a materialului
magnetic, fig. VI.5 , și actualizarea inducției după calculul intensității câmpului magnetic; existența
fluxurile de dispersie, circuitele ramificate, etc implică aplicarea unor metode difer ite de calcul: a)
construirea circuitului magnetic echivalent, exemplificată în fig. VI.6 ; b) metoda transformărilor
conforme; c) metode numerice (Metoda Elementului Finit).
fig. V.5 fig. V.6
V.3. Calculul forței dezvoltate de electromagneți
Forța electromagnetică care se exercită asupra armăturii mobile, depinde de variația energiei
magnetice înmagazinată în întregul spațiu ocupat de câmpul magnetic al electromagnetului.
Acest spațiu cuprinde următoarele domenii distincte: întrefierurile de lucru și parazite, zonele
ocupate de fluxurile de dispersie și circuitele feromagnetice ale coloanelor, jugurilor și armăturilor mobile.
Deoarece în majoritatea cazurilor, la electromagneții bine dimensionați, căderea de tensiune
magnetică în fier este ne glijabilă, rezultă că la determinarea forței de atracție se va lua în considerare
numai variația energiei localizate în întrefierurile de lucru.
V.3.1. Calculul for ței de atrac ție la electromagne ții de curent continuu
Cel mai frecvent caz întâlnit este c el al electromagneților cu poli plani. În acest caz facem ipoteza
simplificatoare că fluxul în întrefier este perpendicular pe suprafața polilor și se poate neglija dispersia.
fig. V.7
Conform Teoremei forțelor generalizate:
în care fluxul total est e:
și solenația se consideră:
ECHIPAMENTE ELECTRICE 39
Expresia forței devine:
în care dacă se introduce permeanța întrefierului:
se obține:
Pentru cazul considerat în figura VI.7 , avem:
și deoarece forța și întrefierul variază în sensuri contrare, dμ = –dx, se obț ine:
Ținand seama că:
expresia forței dezvoltate de un electromagnet de curent continuu, în ipotezele acceptate este:
cu o dependență de întrefier reprezentată în fig. VI.8:
fig. V.8
Relațiile stabilite pentru calculul forței de atracție dezvol tată de electromagneți evidențiază
dependența pronunțată de întrefier a acesteia, în sensul că la întrefieruri mici se obțin forțe mari, care scad
însă rapid cu creșterea întrefierului, figura VI.8 .
Acest lucru constituie un dezavantaj în acele aplicații ale electromagneților în care este necesară
realizarea unei forțe constante pe întregul parcurs al acționării. Din aceste considerente s -au conceput
numeroase forme pentru armăturile electromagnetului, astfel încât permanența dintre ele să depindă mai
mult sau mai puțin de întrefierul de lucru (ex: electromagnetul plonjor).
Liviu Neamț 40
V.3.2. Calculul for ței de atrac ție la electromagne ții de curent alternativ monofazat
La electromagneții de curent alternativ, în care curentul din înfășurare are o variație sinusoidal ă în
timp, relațiile de calcul stabilite pentru forța de atracție în curent continuu, dau valoarea momentană a
acestei forțe în funcție de valoarea momentană a curentului.
Se pot astfel stabili, pentru regimul permanent, relațiile analitice de calcul care dau variația în timp
a forței dezvoltate de electromagnet. Pentru un curent de excitație sinusoidal de forma:
Inducția magnetică în întrefier se poate scrie:
pentru care se obține valoarea momentană a forței:
unde s -a notat forța maximă cu expresia :
Din relațiile de mai sus rezultă că forța momentană dezvoltată de electromagnetul de curent
alternativ are două componente:
– o componentă continuă:
– o componentă variabilă:
a cărei frecvență este dublul frecvenței curentului de excitație. Forț a rezultantă, reprezentată în figura VI.9
pulsează de la valoarea zero la o valoare maximă Fm, de două ori în fiecare perioadă a inducției. Valoarea
medie a forței este:
Se constată că forța medie, care este forța utilă este egală cu componenta constan tă a forței de
atracție a unui electromagnet de c.a. Componenta variabilă a forței generează vibrația nedorită a armăturii
mobile a electromagnetului.
fig. V.9
Comparând un electromagnet de curent continuu cu unul de curent alternativ, în ipoteza că
inducțiile în întrefier sunt egale ( Bμc = B μm), atunci forța utilă de atracție a electromagnetului de curent
alternativ este jumătate forța dezvoltată de electromagnet de curent continuu.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 41
V.3.3. Calculul spirei în scurtcircuit
Forța momentană dezvoltată d e un electromagnet monofazat trece periodic prin valoarea zero.
Din această cauză, armătura mobilă are tendința de îndepărtare sub acțiunea forței antagoniste a unui
resort.
Atragerea armăturii cu o pulsație dublă față de pulsația rețelei produce o vibraț ie caracteristică.
Pentru eliminarea vibrațiilor se recurge la două soluții:
a) la electromagneții monofazați se plasează în piesa polară, în zona întrefierului, o spiră în
scurtcircuit (spiră ecran) prin a cărei reacție inducția în întrefier nu mai ating e valoarea zero;
b) se utilizează electromagneți trifazați , în care caz forța rezultată nu mai depinde de timp.
Considerăm o porțiune dintr -un electromagnet de curent alternativ monofazat având o parte din
suprafața polului ecranată cu o spiră în scurt circuit și considerat în poziția de întrefier minim (figura
3.20 a). În lipsa spirei cele două fluxuri ce străbat suprafețele ecranată ( Ae) și neecranată ( An) notate cu
Φ’δe respectiv Φ’δn sunt în fază, așa cum rezultă din figura VI.10, determinând fluxul total Φ’δ.
fig. V.10
În cazul prezenței spirei în scurtcircuit, fluxul Φ’δe ce străbate zona ecranată induce în spira o
tensiune electromotoare Ues, ce generează curentul is, rezultând fluxul Φs ce reprezintă fluxul de reacție
al spirei în scurtcircui t. Fluxul rezultant în zona ecranată Φδe determinat prin compunerea vectorială a
fluxurilor Φ’δe și Φs, este defazat față de fluxul porțiunii neecranate Φδn cu unghiul β, așa cum rezultă
din diagrama fazorială din figura VI.10 .
Calculul spirei în scurtcir cuit se realizează pe baza analizei circuitului magnetic, determinând
rezistența electrică a acesteia, pe baza căreia se determină materialul și secțiunea.
Forța electromagnetului cu spira în scurtcircuit se determină prin însumarea celor două
componente ale forțelor în ariile ecranată și neecranată, ceea de a doua componentă fiind defazată față
de prima cu unghiul 2β:
Liviu Neamț 42
În figura VI. 11 s-au reprezentat variațiile inducțiilor în porțiunile ecranate și neecranate,
defazate cu unghiul β și diagrama for țelor momentane rezultată ca sumă a forțelor pe porțiunile
ecranate și neecranate.
fig. V.11
Deoarece maximul și minimul acestor forțe nu coincid în timp, forța rezultantă va avea în
fiecare moment o valoare mai mare decât zero. Vibrația cea mai mică se obține punând condiția ca
forța variabilă să fie zero, adică:
adică dacă se realizează condițiile:
În cazul unor execuții practice, pentru a valorifica la maximum utilizarea spirei ecran, în sensul
obținerii unor forțe medii de atracție cât mai m ari și a unei vibrații cât mai mici, se stabilesc relațiile:
unde se recomandă ca: 1 < m < 2 și k ≈ 0,7 (β ≈ 45 °).
ECHIPAMENTE ELECTRICE 43
V.3.4. Electromagnetul trifazat
Electromagneții trifazați sunt folosiți mai ales ca electromagneți elevatori de mare putere. Se
realize ază ca electromagneți în manta sau cu circuit E+I. Acest tip de electromagnet prezintă avantajul
că valoarea totală a forței este constantă. Dacă bobinele sunt plasate pe coloane separate atunci punctul
de aplicație al forței se deplasează de pe un pol pe altul și apare o ușoară vibrație a armăturii, dar dacă
înfășurările sunt coaxiale forța este cu adevărat constantă.
În figura VI.12 este prezentat schematic un electromagnet trifazat cu bornele R, S, T, legate la o
rețea trifazată și având un întrefier δ egal pe cele trei coloane.
fig. V.12
Forța dezvoltată de un asemenea electromagnet și care acționează asupra armăturii mobile,
rezultă ca sumă a forțelor dezvoltate pe cele trei coloane:
Forța totală exercitată asupra armăturii mobile este:
adică forța dezvoltată este constantă în timp și de trei ori mai mare decât forța medie a unei coloane.
Deși forța nu depinde de timp, punctul de aplicație al acestei forțe se deplasează pe armătură,
deoarece pe rând forța maximă trece de la o coloană l a alta, ceea ce poate genera unele vibrații ale
armăturii mobile.
Liviu Neamț 44
V.3.4. Modificarea timpului de acționare al electromagneților
Modificarea timpului de acționare se urmărește să se obțină fie o acționare rapidă, fie o
acționare întârziată.
a) Acțiunea ra pidă la atragere se realizează, din punct de vedere constructiv, prin lamelarea miezului
magnetic și prin reducerea la minimum a masei armăturii mobile. Realizarea miezului magnetic din
tole, la electromagneții de curent continuu rapizi, are drept efect su primarea curenților turbionari în
miezul de fier masiv și deci anularea reacției armăturii în aceste piese.
b) Acțiunea rapidă la eliberare se realizează fie prin conectarea unui condensator în paralel cu bobina
de excitație a electromagnetului, fie prin r ealizarea unui tip constructiv, numit electromagnet de
reținere echipat cu un șunt magnetic.
c) Acțiunea întârziată la închidere se realizează prin conectarea unei bobine suplimentare (L1, R1) cu
rezistență cât mai mică în serie cu bobina electromagnetului (L, R), ca în figura VI.13 .
fig. V.13
Se obține astfel o constantă de timp:
mai mare decât ceea inițială:
d) Acțiunea întârziată la eliberare se obține prin conectarea unei rezistențe R2 în paralel pe bobina
electromagnetului (L, R) ca în figura VI.14.
fig. V.14
În acest caz la deconectarea electromagnetului de la sursa de alimentare, curentul electric din
bobina electromagnetului nu dispare brusc, ci exponențial, cu constanta de timp:
ECHIPAMENTE ELECTRICE 45
Liviu Neamț 46
VVVIII… PPPRRROOOCCCEEESSSEEE DDDEEE CCCOOOMMMUUUTTTAAAȚȚȚIIIEEE
Procesele de conectare ș i de deconectare apar la închiderea și respectiv la deschiderea
circuitelor electrice, cu sau fără curent, sau atunci când se modifică anumite legături electrice în
circuite, în scopul asigurării anumitor regimuri de funcționare. Astfel, producerea de scur tcircuite, ca și
comutația normală efectuată de un aparat sunt procese ce conduc la regimuri tranzitorii, în care
mărimile electrice determină solicitări termice, electrodinamice și dielectrice, atât pentru echipamentul
de comutație, cât și pentru instalaț ia electrică în care acesta funcționează.
În continuare vor fi prezentate procesele de conectare și de deconectare reprezentative pentru
echipamentele electrice de comandă și de protecție, de tip electromecanic.
VI.1. Conectarea și deconectarea unui ci rcuit R -L sub tensiune continuă
Tensiunile și curentul din circuit, la conectare sursei U, sunt date de:
dtdiLRi uuUL R
) 1(t
eRUi
t
R L Ue uU u
unde : τ = L/R [s] este constanta de timp a circuitului RL . Variațiile în timp ale mărimilor electrice
sunt prezentate în fig.VI.1. b.
Fig.VI.1 Conectarea și deconectarea bobinelor reale
ECHIPAMENTE ELECTRICE 47
La deconectarea sursei U (cu bornele a,b în scurtcircuit), fig.VI.1.c, bobina L devine sursă
(având înmagazinată energia WL = 1/2LI 02 ) rezultân d relațiile:
00R Lu U
t
eIi0
t
L L eU u0
unde UL0 și I0 sunt tensiunea pe bobină și curentul din circuit la momentul comutării sursei. Variațiile
în timp ale mărimilor electrice sunt prezentate în fig.VI.1.d.
VI.2. Conectarea și deconectarea unui circuit R -C la tensiune continuă
Tensiunile și curentul din circuit, la conectarea sursei cu tensiunea U, sunt:
t
C R idtCRi uuU
01
t
eRUi
iR uR
) 1(t
R C e U uU u
unde : τ = RC [s] este constanta de timp a circuitului RC . Variațiile în timp ale mărimilor electrice
sunt prezentate în fig.VI.2.b.
Fig. VI.2 Conectarea și deconectarea condensatorelor reale
Liviu Neamț 48
La deconectarea sursei U (cu bornele a,b în scurtcircuit), fig. VI.2.c, condensatorul C devine
sursă (având energia:
2
021
C C CU W ), rezultând relațiile:
0R Cu U
t
CeRUi0
t
C C eU u0
unde UCO este tensiunea pe condensator în momentul comutării sursei , fig. VI.2. d.
.
Observații . 1. În regim permanent (pentru t tinzând la infinit) curentul i(t) se anulează, adică o
tensiune continuă nu poate determina un curent continuu printr -un condensator. Se zice că, în
regim permanent, condensatorul întrerupe curentul continuu.
2. În cazul condensatoarelor de mărimi uzuale, constantele de timp τ = RC sunt mici. Se
pot obține, însă, relativ ușor, constante mari de timp dacă se aleg rezistențe foarte mari (ceea ce,
practic, nu prezintă dificultăți). În schimb, dacă rezistența de în cărcare e foarte mică, valoarea
inițială (la t=0) a curentului de încărcare i(0)= U/R poate fi exagerat de mare, periclitând astfel
siguranța instalațiilor.
3. Dacă, după încărcarea unui condensator, se deschide întreruptorul, condensatorul C
rămâne încărc at, un timp îndelungat (cu tensiunea la borne egală cu cea aplicată înainte de
deschiderea înteruptorului). În circuit deschis, condensatorul se descarcă lent, numai prin
rezistența de pierderi, foarte mare, a dielectricului său. De aceea, pentru a evita p ericolul
electrocutării, trebuie luate măsuri speciale de descărcare a condensatoarelor (după deconectarea
circuitelor de la sursele de energie).
VI.3. Fenomene specifice la deconectare
După deconectarea unui receptor (sau a unei linii electrice), la b ornele echipamentului de
comutație apare o tensiune tranzitorie de restabilire (TTR). Dacă deconectarea s -a realizat în urma a unui
scurtcircuit, la bornele întreruptorului tensiunea tranzitorie de restabilire are un caracter oscilant
amortizat , datorită p rezenței în rețea a două categorii de acumulatoare de energie: unul inductiv și celălalt
capacitiv . În cazul deconectării unui scurtcircuit , solicitarea dielectrică determinată de tensiunea oscilantă
de restabilire este sensibil mai mare decât cea cauzată de tensiunea de restabilire în regim permanent.
*) **)
În figura *) s -a reprezentat schematic circuitul electric, cu întreruptorul K, la bornele căruia se
stabilește tensiunea oscilantă " u" (după deconectarea scurtcircuitului dintre punctele a și b), iar în figura
**) s -au reprezentat curbele tensiunii de alimentare us și curentului i (la întreruperea regimului de
scurtcircuit).
ECHIPAMENTE ELECTRICE 49
Pentru a calcula tensiunea oscilantă de restabilire u, se admite că întreruperea curentului de
scurtcircuit " i" are loc la trecerea lui naturală prin zero (ceea ce se apropie mult de realitate). Prin urmare,
curentul de scurtcircuit " i" se consideră de forma:
t
L)(+RU2 = i
2 2s
sin
Tensiunea de alimentare, în ipoteza considerării ca origine a timpului ( t=0) momentul trecerii prin
zero a curentului de scurtcircuit este:
2 < < 0 ; )RL( = ; )+t( U2 = u s s arctan sin
Ecuația diferențială a circuitului în primele momente, imediat după deschiderea întreruptorului
"K" este de forma:
u + dtdiL + Ri = )+t( U2ssin
cu:
dtduC = i , C fiind capacitat ea echivalentă a liniei.
În funcție doar de tensiunea " u" (de la bornele întreruptorului K), ecuația diferențială se poate
rescrie ca mai jos:
u + dtduRC +
dtudLC = )+t( U222
ssin
Condițiile inițiale pentru tensiunea de restabilire " u" se obțin din considerente fizice. Astfel, la
momentul t=0 (întreruptorul fiind închis), atât tensiunea " u", cât și curentul prin capacitatea echivalentă
i=Cdu/dt erau nule. În plus, deoarece frecvența proprie (de oscilație) a circuitului
LC21 = f0 este mult
mai mare decât frecven ța rețelei f, se poate obține o relație relativ simplă pentru tensiunea tranzitorie de
restabilire dacă, pe durata în care se studiază fenomenul, se considera tensiunea alternativă de alimentare
ca fiind constantă și egală cu amplitudinea
U2s .
La considerarea amortizării (
0 R ) și a aproximației că, pe durata TTR, tensiunea sursei este
constantă și egală cu valoarea maximă, adică
U2 )+t( U2s s sin ecuația diferențială completă
devine:
uLC1 + dtdu
LR +
dtud = LC1U222
s
Cu notațiile:
LC1 = 0 și
2LR = – factor de atenuare ,
2 2
0 = e – pulsația proprie a
tensiunii de restabilire, ecuația devine:
u + dtdu2 +
dtud = U22
022
2
0s
Rezultă expresia tensiunii tranzitorii de restabilire:
t)] + t (e – [1U2 =u e
eet-
s sin cos
Întru cât δ << ω e, termenul în sinus al ecuației se poate
neglija, astfel încât, pentru tensiunea tranzitorie de restabilire
rezultă expresia simplificată:
t) e – (1U2 =u et-
s cos
Ecuația de mai sus descrie analitic tensiunea
tranzitorie de restabilire (TTR) cu o singură frecvență de
oscilație , a cărei variație este reprezentată în figura alăturată și
Liviu Neamț 50
care este caracterizată prin doi parametri: factorul de oscilație (γ) și frecvența proprie de oscilație (f0):
1. Factorul de oscilație γ , definit ca raport dintre va loarea de vârf umax (a tensiunii de restabilire) și
valoarea maximă
U2s (a tensiunii de frecvență industrială).
Pentru t = π/ω e (când TTR devine maximă), factorul de oscilație γ se aproximează analitic cu:
e + 1 =
U2u = e-
smax
2. Frecven ța proprie de oscilație f e, care reprezintă inversul perioadei proprii de oscilație Te=2t C,
adică:
t21 = T1 = f
c ee
unde tC este timpul la care se atinge umax .
În locul frecvenței proprii de oscilație, se poate utiliza ca parametru viteza " v" de creș tere a
tensiunii oscilante de restabilire , ca mai jos:
U2 f2 =
tU2 =
tu = vs e
Cs
Cmax
Valorile parametrilor tensiunii tranzitorii de restabilire γ și fe joacă un rol decisiv în realizarea unei
întreruperi reușite de către echipamentul de comutație. Astfel, după separarea mecanică a contactelor , în
polul unui întreruptor apare un arc electric , care se stinge la trecerea prin zero a curentului (la aparatele de
curent alternativ). În acest moment are loc întreruperea electrică și începe procesul de refacere a
rigidită ții dielectrice în camera de stingere a întreruptorului; tensiunea de ținere se restabilește după o
funcție crescătoare în timp. Dacă în fiecare moment, tensiunea de ținere este mai mare decât tensiunea de
restabilire (aceasta fiind solicitarea dielectrică a întreruptorului), întreruperea este "reușită". În caz
contrar are loc o reamorsare a arcului electric în întreruptor, iar întreruperea este "nereușită" .
O tensiune tranzitorie de restabilire cu un factor de oscilație γ mare și o frecvență proprie f0 mare
constituie o solicitare dielectrică mai importantă decât solicitarea produsă de o tensiune de restabilire cu
parametri mai mici.
Tensiunea de restabilire (TR) are două componente: tensiunea tranzitorie de restabilire (TTR) și
tensiunea de restabili re de frecvență inductrială (TRI)
ECHIPAMENTE ELECTRICE 51
VVVIIIIII… CCCOOONNNTTTAAACCCTTTEEE EEELLLEEECCCTTTRRRIIICCCEEE
Contactul electric este un element constructiv cu ajutorul căruia se realizează o legătură
electrică între două sau mai multe conductoare pentru a permite trecerea curentului de la unele la
altele. Elementele de contact sunt piesele prin care se realizeaz ă contactul. În tehnica aparatelor
electrice se vor numi contacte chiar piesele de contact prin a c ăror atingere, sub o presiune oarecare, se
stabile ște continuitatea unui circuit electric.
Conta ctele electrice sunt piesele cele mai solicitate ale aparatelor electrice de comuta ție
deoarece ele trebuie s ă suporte înc ălzirea în timpul funcționării, uzura prin ciocniri și frec ări, ac țiunea
arcului electric ce se stabile ște, îndeosebi la deschiderea c ircuitului electric.
Comportarea contactelor în func ționarea aparatelor și echipamentelor electrice este hot ărâtoare,
în sensul c ă o construc ție gre șită sau o stare nesatisf ăcătoare a lor, poate conduce la avarii grave.
Deoarece condi țiile de lucru ale c ontactelor electrice sunt diferite, fiind folosite atât în circuite
de mică putere cât și în cele de mare putere, forma lor constructiv ă este foarte variat ă.
După cinematica elementelor sale, contactele se clasifică în:
– contacte fixe, ce realizeaz ă îmbinarea celor dou ă elemente de contact, putând fi demontabile (prinse
cu buloane) sau nedemontabile (sudate sau lipite);
– contacte de întrerupere , la care cel pu țin unul din elementele de contact este mobil, determinând
închiderea sau deschiderea unui ci rcuit;
– contacte alunecătoare sau glisante , la care deplasarea piesei mobile față de cea fix ă se face f ără
întreruperea circuitului.
Din punct de vedere al formei geometrice a suprafețelor de contact se deosebesc contacte:
– punctiforme,
– liniare ,
– de suprafață.
a. contacte punctiforme b. contacte liniare c. contacte de suprafață
Fig. VII.1
VII.1. Procese fizice în contactele electrice
În orice circuit electric prezența unui contact electric va conduce, întotdeauna, la creșterea
reziste nței electrice a cicuitului. Această creștere se datorează "rezistenței de contact" Rc.
Rezistența de contact este suma a două componente ,
R + R = R P S C
, (VII.1)
și anume:
– rezistența de stricțiune R S, este cauzată de fenomenul de stricți une a liniilor de curent care se
manifestă în toate situațiile
– rezistența peliculară RP, produsă de formarea unei pelicule disturbatoare pe suprafața
elementelor de contac t.
Liviu Neamț 52
VII.1.1 Stricțiunea liniilor de curent
Oricât de bine ar fi prelucrate su prafețele de contact, totuși atingerea lor se realizează doar în
câteva zone de contact, zone în care liniile de curent suferă o stricțiune (strângere), ca în figura VII.2 .
Cu alte cuvinte, contactul electric nu se face prin aria inte grală (comună) a suprafețelor celor două
elemente de contact (suprafața aparentă de contact), ci doar printr -o mulțime de puncte (sau zone)
separate. Dacă piesele în contact sunt presate cu o forță F, în punctele de atingere materialul se
deformează și sup rafața reală de contact se mărește. La un contact realizat cu o suprafață aparentă
mare, atingerea pieselor de contact se realizează prin micropuncte de contact, adică în locurile în care
materialul este deformat. Micropunctele de contact sunt grupate în z one de contact, care se mai
numesc și puncte de contact.
Fig. VII.2
Fiecare zonă de contact este formată din microarii în care materialul este deformat fie plastic,
fie elastic, fie la limita între plastic și elastic. Numărul (al zonelor de contact) și dimensiunile zonelor
de contact depind atât de rezistența mecanică a materialului contactului, cât și de forța de apăsare
normală (a contactului).
Dependența între forța de apăsare normală F și aria de contact AR , pe care se exercită această
forță (în condiții de deformare plastică) este dată de relația lui Holm :
n
ii Rn
iRi R a = HF = A A H = AH F
12
1; (VII.2)
unde H, este duritatea materialului (în N/mm2), ξ este coeficientul lui Prandtl (a cest coeficient este
subunitar (0,2 < ξ < 1) și ține seama c ă duritatea v ârfurilor de contact este mai mic ă decât duritatea H
măsurat ă macroscopic. ), iar ai este raza cercului echivalent (cu aria) pentru fiecare din cele n zone de
contact.
Experimental se constat ă că raportul dintre suprafa ța real ă de contact AR și suprafa ța aparent ă
de contact este de ordinul 10–3 ÷ 10–5 la contactele de suprafa ță și tinde c ătre 1 la contactele
punctiforme.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 53
Determinarea rezistenței de stricțiune:
Suprafe țele elementare de contact, a șa cum rezult ă din figura VII.2 , au o form ă geometrică
oarecare, neregulat ă. Rezisten ța de stric țiune se poate calcula numai în ipoteza c ă suprafeț ele au o
form ă geometrică regulat ă și rezistivitatea materialului este constant ă, nedepinzând de temperatură .
Pentru stabilirea expresiei de calcul a rezisten ței de stricțiune s-au propus două modele ș i
anume: modelul sferei de conductivitate infinit ă și mai nou modelul elipsoidului turtit (Holm) .
În general contactul celor dou ă piese este multipunctiform, adic ă curentul trece prin mai multe
suprafe țe de contact dis tribuite neuniform pe suprafa ța aparent ă. Considerând toate suprafe țele reale de
contact , în număr de n, de form ă circulară de rază a și distan țate între ele astfel c ă liniile de curent s ă
nu se influen țeze reciproc, rezisten ța de stric țiune se determină:
Rezistența de stricțiune a unei punct de atingere:
aRS2
, (VII. 3)
iar rezistență totală ( n rezistențe în paralel):
anaRn
iiS
22
1
, (VII. 4)
VII.1. 2 Pelicula perturbatoare
În cazul unui contact metalic curat, adică atunci când nu există pelicule disturbatoare (oxizi,
sulfuri etc.) pe suprafața de contact, rezistența de contact ,RC, este constituită numai din rezistențele de
stricțiune. Numai că, în realitate, suprafețele metalice ale elementelor de contact reacțione ază cu
atmosfera înconjurătoare, iar transformările care au loc determină apariția peliculelor de oxizi și
depind atât de natura metalului contactului cât și de proprietățile mediului ambiant. Prin urmare,
rezistența de trecere este alcătuită atât din re zistența de stricțiune (a două elemente de contact), cât și
din rezistența peliculei disturbatoare (oxizi, sulfuri). În plus, peliculele disturbatoare formate pe
suprafețele metalice de atingere (ale contactelor electrice) nu împiedică prea mult trecerea c urentului
prin contacte, pentru că, până la urmă, ele se distrug.
Concret se pot evidenția în s uprafe țele reale de contact ARi următoarele zone (figura VII.2):
a) zona contactului pur metalic;
b) zona contactului cvasimetalic;
c) zona contactului aco perit cu o pelicul ă disturbatoare.
În zona a, trecerea curentului are loc analog cu trecerea lui prin masa metalului.
În zona b, datorit ă unor pelicule disturbatoare foarte sub țiri (maxim 20 – 50 Å), trecerea
curentului are loc prin efect tunel. Prin efe ct tunel se înțelege fenomenul de trecerea a electronilor, cu o
anumit ă probabilitate, prin pelicule sub țiri, a c ăror grosime este comparabil ă cu lungimea de und ă a
electronilor.
În zona c, datorit ă peliculelor disturbatoare determinate de oxidarea contac telor, trecerea
curentului are loc datorit ă fenomenului de fritting. Fenomenul de fritting const ă, în principal, din
străpungerea peliculei disturbatoare și formarea la locul str ăpuns a unei pun ți metalice conductoare cu
o mare conductivitate electric ă, dacă tensiunea dintre elementele de contact dep ășește o anumit ă
valoare (106 ÷ 107 V/cm) .
Liviu Neamț 54
Deci d in punctul de vedere al formării (și al existenței) peliculei disturbatoare, contactele
electrice se pot clasifica în următoarele categorii:
a. Contacte elec trice cu atingere metalică (fără peliculă disturbatoare). Acestea sunt realizate
din metale nobile (Au, Ag, Pt) în vid sau din metale nenobile în vid și care nu au suferit (în prealabil)
acțiunea vreunui mediu agresiv (oxidant);
b. Contacte electrice cu a tingere cvasimetalică. Aceste contacte sunt realizate din metale
nobile, dar sunt utilizate în atmosferă normală. Din această categorie fac parte contactele din Au, Ag,
Pt, care se acoperă cu pelicule disturbatoare cu grosimi de circa 20 Å;
c. Contacte el ectrice cu peliculă disturbatoare. În această categorie intră contactele realizate din
Cu în atmosferă normală (caz în care pelicula disturbatoare este de oxid de cupru Cu 2O) și contactele
de Ag în atmosferă de vapori sulfuroși (în acest caz pelicula fiind de sulfură de argint Ag 2S). În
conducție, pelicula este distrusă.
Determinarea rezistenței peliculare :
Pelicula perturbatoare, formată din oxizi, la care se mai alipesc și alte corpuri străine generează
un strat semiconductor practic de grosime, d, con stantă și rezistivitate ρp’.
Rezistența peliculară a punctului de contact i devine:
2'
a A AdRp
rip
rip
Pi
, (VII.5)
iar a celor n puncte:
2a nRp
P
, (VII.6)
unde ρp este rezistivitatea peliculară determinată experimental și dis ponibilă în tabele.
VII.1. 3 Dependența rezistenței de contact de forța de apăsare
Rezistența de contact cu n locuri de atingere devine (VII.4 și VII.5):
22 a nanRp
C
, (VII.7)
Elementele ce trebuie calculate, în raport cu forța de apăsa re, sunt numărul punctelor de contact
și raza unei suprafeț reale de contact (toate fiind presupuse egale).
Pornind de la relația lui Holm (VII.2) și pe baza relației semiempirice:
2,0 625,0 510)5,25,0( F H n
, (VII.8)
în prectică se folosește relația:
1 Fe Fc Rm
C
, (VII.9)
în care coeficienții : c, m, e sunt dați în tabelul de mai jos, cu exprimare în sistemul SI:
Tabelul VII.1.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 55
Determinarea experimental ă a dependen ței RC = f(F) pentru varia ții crescătoare ș i
descresc ătoare ale for ței de ap ăsare, eviden țiază faptul c ă rezisten ța de contact scade cu m ărirea for ței
de ap ăsare (în conformitate cu relația VII.9 ). Deoarece peste o anumit ă valoare a for ței de ap ăsare,
respectiv a presiunii pe contact, rezisten ța nu se mai mic șoreaz ă substa nțial, figura VII. 3 , în practic ă se
stabile ște o valoare optim ă a presiunii de contact. Dependen ța RC = f(F) pentru valori cresc ătoare ale
forței este diferit ă de cea pentru valori descresc ătoare, deoarece datorită deformaț iilor plastice ap ărute
la for țe mari, aria real ă de contact r ămâne mai mare.
Fig. VII. 3
Contactele de întrerupere se echipeaz ă cu resoarte precomprimate, care au rolul de a asigura
forța de ap ăsare chiar din momentul atingerii elementelor de contact.
Densitatea de curent în aria re ală de contact este relativ mare (≈ 103 A/mm2) dat fiind num ărul
mic al punctelor de atingere și dimensiunile reduse ale Ar.
Caracteristic unui contact este și căderea de tensiune pe contact (ΔU c = R c · In), care în
realiz ările practice, la curen ți nomina li, este de ordinul 1 ÷ 50 mV.
VII.2. Solicitări ale contactelor electrice
Ca parte componentă a echipamentelor electrice, solicitările la care sunt supuse contactele
electrice sunt de aceeași natură ca și a întregului. Efectul acestora are, însă și com ponente distinctive
precummigrația materialului între contacte, lipirea și sudarea contactelor, vibrația acestora, etc.
VII.2.1 Încălzira contactelor electrice
La trecerea curentului, prin rezisten ța de contact, se dezvolt ă căldură prin efect Joule –Lentz. În
regim permanent de func ționare, supratemperaturile datorate rezisten ței de contact se men țin în limite
relativ mici, de 2 ÷ 10 grade, în timp ce în regimul de scurtcircuit temperatura nu trebuie s ă conduc ă la
topirea contactelor.
La temperaturi pân ă la 200°C se poate considera c ă rezisten ța de contact variaz ă cu
temperatura, conform rela ției:
)321( R Ca CR R
, (VII.10)
unde RCa este rezisten rța de contact la temperatura mediului ambiant și τ supratemperatura suprafe ței
de conduc ție.
Liviu Neamț 56
Dependen ța dintre c ăderea de tensiune pe contact ΔU c și diferen ța de temperatur ă ΔT = T 1 – T0,
dintre temperatura (exprimat ă în grade K) a suprafe ței de conduc ție (T1) și temperatura (exprimat ă în
grade K) a căii de curent, a fost stabilit ă de Holm sub forma:
4) (2
2
02
1CUT TL
, (VII.11)
unde L ≈ 2,4 · 10–8 [V 2/ K2] este coeficientul lui Wiedermann –Franz –Lorentz.
Relația de mai sus permite determina rea căderii de tensiune pe contacte astfel încât contactul s ă
nu se topeasc ă, fie determinarea temper aturii contactului la o tensiune de contact dată.
VII.2.2 Forțele electrodinamice în contactele electrice
Datorit ă stricțiunii curentului în punctele de contact, elementele de contact sunt supuse unor
forțe de respingere reciproc e. Direcțiile liniilor de forță ale curenț ilor la sistemul de contacte frontale
din figura VII. 4 , sunt în mare măsură paralele dar cu sensuri opuse. Din aceast ă cauză iau na ștere for țe
elecrodinamice care tind s ă resping ă cele dou ă piese de contact îndep ărtându -le una de alta. Re zultă că
sub ac țiunea curen ților, for țele electrodinamice se opun for țelor de ap ăsare pe contacte și pot provoca
deschiderea contactelor.
Fig. VII. 4
Astfel forța efectiv ă de apă sare se diminueaz ă și ca urmare, rezisten ța electric ă a contactului
crește. Practic acest proces este unul oscilant adică: creșterea rezistenței de contact duce la scăderea
curentului, deci la scăderea forțelor electrodinamice adică la creșterea forței de apăsare a contactelor de
unde scăderea rezistenței de contact (relația lui Holm), ș. a. m. d.
În cele din urm ă repulsia contactelor poate avea drept efect fie topirea sau sudarea contactelor,
ca urmare a cre șterii puterii disipate în rezisten ța de contact, fie formarea unui arc electric între cele
două elemente de contact, în cazul în care for ța de repulsie este în m ăsură să înving ă forța de ap ăsare
datorit ă resoartelor. .
Contactele de tip tulipă caracteristice întreruptoarelor de I.T, prezintă două efecte ale forțelor
electrodinamice: tendință de deschidere fig. VII.5 .a și tend ință de gripare (mult mai periculoasă fiind
evitată constructiv), fig. VII.5 .b.
Fig. VII. 5
ECHIPAMENTE ELECTRICE 57
VII.2.3 Vibra ția contactelor
Vibra ția contactelor poate ap ărea datorit ă forțelor de repulsie, cât mai ales datorit ă ciocnirii
contactelor mobile de cele fixe, în momentul închiderii contactelor.
Ciocnirea elastic ă poate conduce la respingerea și separarea elementelor de contact dup ă ce, în
prealabil ele s -au atins, conducând la vibra ția contactelor. Într -adev ăr, la respingerea elementelor
mobile de contact, în caz ul stabilirii unui circuit electric, acesta nu se întrerupe și se men ține prin
intermediul arcului electric. Efectul termic al arcului electric este de natur ă să produc ă migra ția de
material și deci s ă uzeze contactul electric.
Este deci foarte importantă aprecierea comportării în regim dinamic a contactului.
Ca și o concluzii generale se pot evidenția:
– importanța existenței unei percomprimări a resoartelor sau arcurilor în momentul atingerii
contacte lor,
– alegerea corespunzătoare a electromagnetului de acționare astfel încât ciocnirea armăturilor acestuia
după închiderea contactelor să nu inducă vibrațiia ale contactelor (forța activă și forța rezistentă să fie
corect gestionate),
– consumarea energiei sistemului după ciocnire prin frecare,
– reducere a unghiului de atac al tijei mobile a contactului tulipă, etc.
VII.2.4 Lipirea și sudarea contactelor
Datorit ă încălzirii, suprafa ța de contact la început se oxideaz ă, crescând rapid rezisten ța de
contact. Dac ă încălzirea este mai intens ă, materialul contactelor se înmoaie, mic șorându -îi duritatea.
Apare deformarea plastic ă a contactelor ce favorizeaz ă lipirea acestora . Lipirea se datore ază
interac țiunii ionilor materialului, afla ți în straturile superioare ale re țelei cristaline. For ța necesar ă
dezlipir ii pieselor de contact este relativ mic ă, așa încât lipirea pieselor de contact nu implic ă dificult ăți
mari la deschiderea contactelor.
Când temperatura suprafe țelor reale de contact atinge temperatura de topire a materialului
pieselor de contact, are loc o mărire brusc ă a suprafe țelor reale de contact, urmat ă de o sc ădere a
temperaturii, formarea unor pun ți conductoare între piesele de contact, ap ărând o sudare par țială
(fenomenul de ardere periferic ă), iar apoi chiar sudarea contactelor.
Forța necesar ă deschiderii contactelor sudate este propor țional ă cu suprafa ța sudurii și cu
rezisten ța specific ă de rupere a sudurii. Sudura contactelor poate împiedica deschiderea lor, cu
consecin țe grave, mai ales în caz de scurtcircuit.
La întreruptoarele cu ulei con secin țele sunt și mai grave, deoarece sudarea unui singur contact
poate provoca blocarea mecanismului și dac ă la celelalte faze se formeaz ă un arc permanent, prin
descompunerea uleiului poate duce la explozia întreruptorului.
VII.2.5 Migra ția materialului la contacte
În procesul de comuta ție, la închiderea și deschiderea contactelor, apare un transport de
material de la un contact la cel ălalt, ce poart ă denumirea de migra ție a materialului. Procesul depinde
de valoarea tensiunii între contact și de intens itatea curentului.
a. Migrația fină apare în lipsa arcului electric, în procesul de deschidere al contactelor și const ă
dintr -un transport de metal de la anod la catod unde se depune sub forma unor ace, și se explic ă pe
baza efectelor Thomson și Peltier. În cazul contactelor din acela și material, anodul este mai cald decât
catodul din cauza efectului Thomson (Acest efect const ă în apari ția unui flux termic suplimentar,
atunci când curentul care parcurge un conductor are acela și sens cu gradientul de temper atură). Dac ă
piesele de contact sunt din materiale diferit e, apare efetul Peltier (D acă curentul trece de la piesa cu
poten țial electrochimic mai mare la piesa cu poten țial electrochimic mai mic, are loc un proces de
încălzire suplimentar. Cum conductivit ățile termice ale celor dou ă materiale sunt diferite, înc ălzirile lor
vor fi diferite ). De aceea nu se recomandă ca elementele de contact să fie realizate din materiale
diferite.
Liviu Neamț 58
b. Migrația brută sau arderea contactului apare în prezen ța arcului electric, când sub ac țiunea
temperaturii ridicate, materialul se evapor ă și dispare din masa solid ă a contactului.
Transportul de material de la catod la anod se explic ă astfel: catodul este mai cald, materialul
se evapor ă întâi de la catod. O parte din materialu l evaporat se va reg ăsi pe anod unde se depune, prin
condensarea vaporilor metalici, sub forma unor ciuperci.
La contactele folosite în curent continuu, este suficient s ă se utilizeze materiale cu punct de
fierbere ridicat (Wolfram). La întreruptoarele de curent alternativ, folosirea materialelor cu punct de
fierbere prea ridicat are neajunsul de a men ține, în pauza de curent, o temperatur ă ridicat ă a
electrodului și ca urmare favorizeaz ă reaprindere arcului în semiperioada următoare.
VII.2.6 Uzura contac telor
În timpul func ționării contactelor, datorit ă fenomenelor descrise mai sus, apare o uzur ă
mecanic ă, chimic ă și electric ă a acestor contacte.
Uzura mecanică se datoreaz ă loviturilor și frec șrilor ce apar între piesele de contact, depinzând
de propri etățile materialului și de forma constructiv ă a contactelor.
Uzura chimic ă sau coroziunea duce la formarea pe suprafe țele de contact a unor straturi de
oxizi și impurit ăți. Aceste straturi fiind fragile, sub acțiunea șocurilor și a frec ărilor între piesel e de
contact, pot s ă se deta șeze, provocând uzura treptat ă a suprafe țelor de contact.
Uzura electric ă sau eroziunea contactelor este cauzat ă de arderea și migra ția materialului
pieselor de contact, constituind principala form ă de uzură a contactelor.
contact nou contact uzat
Fig. VII. 6
Datorit ă uzurii contactelor se modific ă forma și dimensiunile pieselor de contact, propriet ățile
fizice ale materialului și ca urmare se înr ăutățește treptat func ționarea contactului. De aceea,
admi țându -se o anumit ă rezistență la uzur ă a contactelor, se determin ă durata lor medie de func ționare,
respectiv numărul de cicluri de func ționare. Din aceste motive, supravegherea și îngrijirea periodic ă a
contactelor reprezint ă o condi ție strict necesar ă pentru asigurarea bu nei func ționări a aparatelor
electrice.
Pentru a verifica starea contactelor fără a demonta aparatul se poate utiliza un milivoltmetru
de curent continuu. Se trece prin aparat un curent continuu egal cu curentul nominal și se citește
căderea de tensiune pe contactul închis. Această cădere de tensiune pe contact (ΔU c) trebuie să fie sub
50 mV. Valoarea indicată este informativă, dar constituie o indicație pentru starea contactelor.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 59
VII.3. Materiale utilizate pentru contacte
VII.3.1 Condiții de funcționa re ale contactelor
Condițiile de funcționare ale unui echipament electric de comutație constituie factorul hotărâtor
atât pentru alegerea materialelor cât și pentru stabilirea soluției constructive a contactelor electrice. După
acest criteriu, contactele electrice ale echipamentelor electrice de comutație se pot clasifica în:
a. Contacte care stabilesc sau întrerup un circuit electric în absența curentului electric
(comutație fără sarcină ). În această grupă intră contactul fișă -priză, contactul siguranțe lor fuzibile,
contactele separatoarelor etc. Acestea se dimensionează ținând seama de proprietățile fizice ale
materialelor, astfel ca încălzirea rezultată a contactului să fie limitată, uzual, în cadrul prescripțiilor din
norme. Pentru reducerea pierderil or de energie la funcționarea de lungă durată se impune ca rezistența de
contact să fie redusă, încât căderea de tensiune în contact
UC să se situeze sub câțiva milivolți.
b. Contacte pentru t ensiuni reduse și curenți mici. Astfel de con tacte sunt utilizate la relee. În
funcționare, la aceste contacte apare fenomenul migrației fine de material (de la anod la catod). Lucrând la
tensiuni mici (sub 10 -12 V) și în absența arcului electric, singura problemă ce trebuie rezolvată este cea a
migrației fine de material.
c. Contacte pentru puteri de rupere medii . Aceste contacte lucrează la joasă tensiune (110-500 V)
și curenți sub 1000A, aflându -se (mai ales la deschidere) sub acțiunea arcului electric. În circuitele de
curent continuu, în contact e are loc transportul de material de la catod la anod (migrația brută). Asemenea
contacte există în echipamentele electrice de comutație de joasă tensiune: la contactoare și la
întreruptoare. Solicitarea contactelor pentru puteri medii constă în arderea co ntactelor (vaporizarea
metalului) și în tendința de sudare a lor. Această tendință este cu atât mai pronunțată cu cât frecvența de
lucru a contactelor este mai mare. Încălzirea contactelor este cauzată nu numai de rezistența de contact
mărită, dar și de en ergia cedată contactelor de arcul electric. În plus, curenții de scurtcircuit intenși pot
conduce la sudarea contactelor și, deci, menținerea aparatului închis la o eventuală comandă de
deschidere.
d. Contacte pentru puteri de rupere mari . În această cate gorie intră contactele echipamentelor de
comutație de joasă tensiune , curenți nominali intenși ( 630 – 2000 A) și curenți de scurtcircuit importanți
(1- – 60 KA) , precum și contactele întreruptoarelor de înaltă tensiune (6 -750 kV). Asemenea contacte sunt
supuse unor încălziri puternice, cauzate de piciorul arcului electric de curent mare (foarte intens). În acest
caz, problema arderii contactelor și a migrației brute se pune în cea mai mare măsură. De asemenea, sub
acțiunea temperaturii ridicate a arcului el ectric pot avea loc reacții importante cu elemente ale mediului
înconjurător.
e. Contacte glisante . Anumite echipamente de comutație de joasă tensiune și aproape toate
întreruptoarele de înaltă tensiune sunt echipate cu contacte glisante, adică contacte c are electric nu se
deschid, dar care, prin glisare, își schimbă locul de contact. Astfel de contacte ridică doar probleme
tehnologice. Materialele utilizate trebuie să aibă un coeficient de frecare (la alunecare) cât mai redus.
VII.3.2 Materiale pentru co ntacte electrice
Materialele utilizate la confecționarea contactelor electrice influențează atât durata de serviciu
(viața echipamentului), cât și siguranța funcționării lui. În context, materialele pentru contacte trebuie să
îndeplinească o serie de cond iții, precum:
– să fie dure și să aibă o rezistență mecanică mare;
– să aibă conductibilitate termică și electrică mare;
– să reziste la corodare și să aibă stratul de oxid bun conductor electric;
– să se înmoaie și să se topească la temperaturi cât ma i înalte;
– să se poată prelucra mecanic cu ușurință și, în fine,
– să nu fie scump.
O parte din aceste cerințe sunt contradictorii și nu pot fi îndeplinite simultan de un singur material.
De aceea, la proiectarea și la fabricarea contactelor electrice se va alege soluția optimă corespunzătoare
condițiilor concrete în care va lucra contactul.
Liviu Neamț 60
Prin urmare, obținerea unui contact convenabil tehnic și acceptabil economic este posibilă doar
printr -un studiu amănunțit al condițiilor de exploatare și prin uti lizarea unor materiale care să asigure un
compromis între cerințele (o parte, antagoniste) prezentate mai înainte. Atât din punct de vedere tehnic,
cât și din considerente economice, în domeniul curenților tari, ca materiale pentru contacte interesează Cu,
Ag, W, fie sub formă pură, fie în aliaje cu alte elemente sau sub formă de pulberi sinterizate. Ele vor fi
prezentate pe scurt, în continuare.
a. Cuprul și aliajele de cupru . Cuprul electrolitic are o rezistență electrică mică și, de aceea, este
folosit la realizarea contactelor pentru curenți mari (la controlere, contactoare și întreruptoare de joasă
tensiune etc.). Dar, caracteristic pentru cupru este și faptul că are o elasticitate redusă, că proprietățile
mecanice (de exemplu, rezistența la tracțiune) scad odată cu creșterea temperaturii și că pentru distrugerea
(prin fisurare) a peliculei de oxid de cupru sunt necesare forțe mari (de apăsare) în contacte. De aceea, în
construcția contactelor electrice se utilizează mai mult aliajele de cupru . Astfel, prin adăugarea unei
cantități de 2-8% Ag , cuprul își îmbunătățește proprietățile mecanice și se poate utiliza ca material pentru
contactele siguranțelor fuzibile automate și ale comutatoarelor de sarcină ale transformatoarelor. O
îmbunătățire suplimentară a proprietăților mecanice se poate obține prin adăugarea unei cantități de 1,5%
cadmiu ( Cd), pe lângă argint. Prin adăugarea de 1,2-2% beriliu ( Be) în cupru se obține un aliaj care poate
fi folosit în construcția resoartelor. Contactele lamelare multiple, construite dintr -un astfel de material nu
mai au nevoie de resorturi suplimentare pentru asigurarea forței de apăsare.
b. Argintul și aliajele lui . Argintul pur este un metal nobil, relativ ieftin, caracterizat printr -o
rezistivitate electrică mică. El es te frecvent utilizat în construcția contactelor echipamentelor electrice, sub
formele:
– de acoperiri galvanice (contacte de cupru argintate), având grosimi de
m 10 5 , cu o largă
utilizare în echipamentele de curenți slabi, dar și în tehnica curenților tari, atunci când întreruperea este
fără curent sau cu un curent redus (la clemele de curenți tari, la fișe și prize, la contactele separatoarelor
etc.);
– de contacte masive de argint, sub formă de nituri, piese sudate sau piese placate, în d omeniul
comutației la joasă tensiune (cu tensiuni de circa 120 -500 V și curenți până la 1000 A).
Argintul pur are și câteva proprietăți nefavorabile în exploatarea contactelor electrice: migrația de
material este mărită (contactul de argint se uzează ele ctric rapid), duritatea mecanică redusă, are tendința
de lipire și rezistență redusă la acțiunea sulfului etc. Din această cauză, contactele de curenți tari se
realizează cu aliaje de argint , care au proprietăți superioare argintului pur. Astfel, se util izează aliajul de
argint -cadmiu (Ag-Cd), care poate să aibă un conținut de Cd de până la 37%. Prezența cadmiului în
materialul contactului conduce la reducerea sensibilă a scânteilor, adică la crearea unor condiții mai bune
de stingere a arcului electric, datorită faptului că energia de disociere a oxidului de cadmiu ( CdO) se
extrage din energia arcului electric. De asemenea, formarea oxidului de cadmiu la suprafața contactului
micșorează tendința de lipire a contactelor, fără a mări sensibil rezistența de contact.
c. Aurul și platina sunt metale nobile scumpe, caracterizate de faptul că reacționează foarte puțin
cu mediul înconjurător. Prin urmare, la contactele realizate din Au și Pt pelicula disturbatoare are o
grosime foarte mică, iar rezistența de cont act este foarte mică (practic, neglijabilă). Aceste metale sunt
utilizate în construcția contactelor electrice străbătute de curenți foarte mici și supuse la forțe de apăsare
extrem de reduse (ca, de exemplu, în microelectronică, în tehnica calculatoarelor etc.).
d. Aluminiul prezintă, față de cupru, o rezistență mecanică mică (deci, se uzează mecanic repede)
și o rezistivitate electrică mai mare. Aluminiul se folosește doar la legăturile de contact (cu bare plane)
fixe și doar în cazul unor curenți de scu rtcircuit relativ mici.
e. Oțelul se caracterizează printr -o rezistență mecanică mult mai mare decât a cuprului, dar și
printr -o rezistivitate electrică mare. În practică, oțelul se folosește la realizarea legăturilor electrice între
conductoarele de lega re la pământ și cuvele metalice ale echipamentelor sau ale flanșelor izolatoare.
f. Wolframul (W) este un metal foarte mult utilizat în construcția contactelor întreruptoarelor de
înaltă tensiune (puternic solicitate termic de piciorul arcului electric), datorită temperaturii de topire
ridicate ( 3410 grd.C ), a durității și a rezistenței la uzură ridicate. Utilizarea wolframului nu este indicată în
ECHIPAMENTE ELECTRICE 61
construcția contactelor echipamentelor de joasă tensiune și curenți mari. Wolframul se prelucrează relativ
greu, folosind procedee tehnologice specifice, deseori neconvenționale.
g. Materiale de contact sinterizate (din pseudoaliaje ). Acestea sunt mixturi solide din două
metale, care nu se combină sub forma unui aliaj, ci prin procedee speciale ce aparțin tehnici i metalurgiei
pulberilor. Un contact sinterizat este realizat cu scopul de a avea conductivitate electrică mare (rezistență
de contact redusă), dar și rezistență ridicată la ardere (punct de topire ridicat) și, deci, uzură electrică
redusă.
Contactele sin terizate cel mai des utilizate sunt din: argint -tungsten, argint -molibden, argint –
nichel, argint -oxid de cadmiu, argint -grafit, argint -grafit -cupru, cupru -molibden . Materialele sinterizate
sunt utilizate la construcția contactelor electrice pentru curenți medii și mari.
VII.4. Soluții constructive de contacte electrice
Contactele electrice au forme și dimensiuni constructive în funcție de instalațiile (sau
echipamentele) în care urmează să fie montate. Ele pot fi fixe sau mobile .
Contactele fixe sunt f olosite la realizarea conexiunilor electrice permanente între părți complet
separate. Punctul de contact (de suprapunere) trebuie să fie sigur, rezistent mecanic și cu rezistența
electrică de contact mică.
a. Contacte fixe
– Contacte pentru fixarea conduc toarelor electrice , figura VII.7 . Sunt realizate cu ajutorul
șuruburilor care, prin strângere, blochează conductorul electric în locașuri corespunzătoare. De cele mai
multe ori, conductoarele sunt cositorite, iar piesele de strângere sunt din alamă arginta tă, zincată sau
nichelată.
Fig. VII. 7
– Contacte fixe pentru bare plane (și derivații la bare , fig. VII.8 ). Se realizează prin îmbinarea
elementelor de contact (a barelor de Cu sau Al) cu ajutorul buloanelor de oțel. Barele sunt din cupru
argintat, cos itorit sau din aluminiu.
Contacte pentru fixarea barelor plane Detaliu la contactul între două bare plane
Fig. VII. 8
Liviu Neamț 62
– Contacte fixe de tip fișă/priză (comutație fără sarcină) . În această categorie intră contactele
folosite în construcția aparat elor de laborator, a aparatelor electrocasnice și de uz insdustrial sau a
siguranțelor de joasă/înaltă tensiune. Cele două piese ale unui astfel de contact trebuie să îndeplinească
următoarele funcții :
1) de a asigura presiunea pe contact (prin elasticitat ea mecanică) și
2) de a asigura un bun contact electric (piesele fiind din cupru argintat).
Fig. VII. 9
Pe același principiu sunt construite și contactele pentru siguranțe fuzibile de joasă tensiune, la care
contactul cu rezistență electrică redusă es te asigurat de piese din cupru argintat, iar presiunea pe contact se
realizează cu resorturi (din oțel de arc).
Contactele (g) și (h) sunt contate tip deget în care degetele de alamă 2 sunt presate pe cuțitul
trapezoidal 1 cu ajutorul arcurilor. Aceste co ntacte sunt specifice și separatoarelor intrând în acest caz în
gama contactelor de întrerupere.
Contactele siguranțelor fuzibile de medie tensiune se realizază ca în figura VII.10 :
Fig. VII. 10
ECHIPAMENTE ELECTRICE 63
b. Contacte de întrerupere
– Contactele releelor . Acest ea se realizează ca în variantele prezentate de fig. VII.11 , prin nituire ,
sudare electrică, placare etc:
Fig. VII. 11
Materialul de contact (nitul, pastila de sudare sau placatul) se confecționează din materiale cu
tendință redusă de lipire și stabile în mediul înconjurător, precum:
– argintul aurit , când există pericolul formării Ag 2S;
– aliajul Ag -Pd, pentru a evita formarea peliculei disturbatoare;
– aliajul Ag -Ni, pentru contactele circuitelor cu curenți mari la închidere;
– aliajul Ag -CdO, pent ru contactele circuitelor cu sarcini capacitive și lămpi;
– aurul și platina , pentru contactele circuitelor de curenți mici.
Drept suport pentru elementul activ de contact se folosește bronzul sau beriliul.
– Contacte pentru microîntreruptoare . Acestea sunt destinate stabilirii și/sau întreruperii
curenților mici (de până la câțiva amperi) și pot fi aranjate cu un singur punct de contact sau cu mai multe
puncte de contact. Forma lor este ilustrată în fig. VII.12 . Tehnologic, contactele microîntreruptoare lor sunt
asemănătoare (ca formă și dimensiuni) cu contactele pentru relee.
Fig. VII. 12
– Contactele contactoarelor se execută în două variante de bază, ca în fig. VII.13 (în care
întreruperea este dublă). Astfel, în varianta a piesele de contact sun t așezate pe suport prin placare, iar în
varianta b piesele de contact sunt realizate prin lipitură tare. Ca material, contactele contactoarelor sunt
executate, aproape fără excepție, din aliaj Ag-CdO.
Fig. VII. 13
Liviu Neamț 64
– Contactele întreruptoarelor de joas ă tensiune se construiesc ținând seama că aceste
echipamente sunt destinate să întrerupă curenții de scurtcircuit.
Fig. VII. 14
Din acest motiv, la valori mari ale curentului nominal ( IN>200 A ) și ale curentului de scurtcircuit
(Isc>8 kA ), întreruper ea se realizează cu ajutorul unui sistem format din două contacte A și B (conectate în
paralel) , ca în fig.VII.14 . Atunci când întreruptorul este închis (poz.a) , prin contactul A trece (0,7-0,8)I, iar
prin contactul B (în paralel cu A) trece (0,3-0,2)I. La deschidere (poz.b), se întrerupe mai întâi calea de
curent cu contactul A, încât tot curentul va fi condus de contactul B. Acesta va întrerupe ultimul, iar între
elementele lui apare arcul electric de comutație. În continuare, arcul este împins și întins pe rampe de
cupru ( poz.c), urmând ca apoi să fie introdus în camera de stingere (pentru a fi stins, poz.d ). Întrucât
elementele contactului A nu sunt expuse acțiunii arcului electric, ele se execută din aliaje Ag-Ni. Din
contră, elementele contactului B sunt supuse acțiunii arcului electric și, de aceea, ele se realizează din
pseudoaliaje de tip Ag-W și Cu-W.
– Contactele întreruptoarelor de înaltă tensiune . Din multitudinea tipurilor constructive ale
acestor contacte, cel mai reprezentativ este contactul tijă-tulipă :
Fig. VII. 15
Tulipa este formată din segmente conductoare de tip deget 1, cu profil trapezoidal, lameloar sau
în forma litereei Z, așezate pe periferia unui cerc. Fiecare deget este prevăzut în zona inferioară cu o
inserție de wolfram 2 pentru preluarea arcului electric. În mod similar, tija 4 este prevăzută cu un vârf de
wolfram 3. În poziția închis (punctat în figură) contactul se realizează între piese de cupru dur (argintat).
ECHIPAMENTE ELECTRICE 65
În figura VII.1 6 este prezentat ă o variant ă constructi vă a contactelor întreruptoarelor cu vid, care
folosesc tehnologia arcului rotitor. Datorit ă formei contactelor for ța Lorenz are o component ă tangen țial
important ă care determin ă rotirea arcului.
Fig. VII. 16
c. Contacte gli sante:
Asigură trecerea curentului electric între piese în mișcare fără pierderea continuității.
Contactul alunecător cu role este reprezentat în fig.VII.17 . Transferul curentului de pe tija mobilă
3 către barele 1 și 5 se face prin intermediul sistemului de role 2 și 4. Presi unea rolelor pe tija centrală 3 și
pe barele laterale 1 și 5 este controlată prin intermediul resorturilor 6 și 7.
Fig. VII. 17
Alte tipuri de contacte alunecătoare sunt utilizate în construcția mașinilor electrice: perii –
colector, perii – inele col ectoare. Periile sunt realizate din grafit sau cupru.
Tracțiunea electrică este un de asemenea un domeniu în care contactele alunecătoare au o mare
importanță și anume în legătura firului de contact cu pantograful.
Liviu Neamț 66
TTTeeemmmaaa dddeee cccaaasssăăă 555…
1. Contactele unui contactor, sub forma unor pastile de argint, sunt parcurse de un curent
electric de 200 A. Forța de apăsare a contactelor este de 4 kgf. Considerând contactul ca
fiind de suprafată și punctele de atingere identice, calculați rezistența de contact, numărul
punctelor de contact, raza unei suprafețe de contact și căderea de tensiune pe acesta.
Determinați eroarea de determinare a rezistenței de contact prin cele două relații aplicabile.
Parametrii de material sunt: H=5000 kgf/cm2, ρ=2·10-6 Ω∙cm, ξ=0,45, ρ p=10-12 Ω∙m2.
2. Determinați căderea de tensiune pe un contact de argint, astfel încât să nu se topească la
temperatura mediului ambiant de 350C, dacă supratemperatura căii de curent în care este
montat contactul este de 500C. Temperatura de topire a argintului e ste de 960,50C.
3. Studiați, în Laboratorul de echipamente electrice, două variante constructive de contacte.
Realizați schița contactului, precizând dimensiunile importante, din măsurători și încercați,
pe baza observațiilor și a prezentărilor de la curs să stabiliți materialul utilizat.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 67
VVVIIIIIIIII… AAARRRCCCUUULLL EEELLLEEECCCTTTRRRIIICCC
Deconectarea (sau deschiderea) sub sarcină a unui circuit electric este însoțită de apariția unui
arc electric (de deschidere) între elementele de contact ale echipamentului de comutație. Existența
arcului electric conduce la o solicitare suplimentară a echipamentului electric, cauzată de transferul de
energie din coloana arcului electric către piesele componente (conductoare și/sau izolante) ale
echipamentului. Pe de altă parte, dacă procesul de apar iție a arcului electric nu ar exista, ar apărea
greutăți în funcționarea instalațiilor electrice, întrucât toată energia câmpului magnetic (a sistemului) s –
ar transforma, la întreruperea circuitului, în energie a câmpului electric, conducând la apariția de
supratensiuni periculoase. Ori prezența arcului electric face ca energia magnetică a sistemului să se
transforme în energie termică.
Trebuie menționat că și la închiderea circuitelor electrice poate apărea un arc electric (între
elementele de contact ale echipamentului de comutație) dar, pentru că viteza de închidere a contactelor
este mare, efectul termic al acestui arc este mic.
VIII.1. Proprietățile arcului electric
Arcul electric reprezintă o descărcare autonomă într -un gaz (aer, hexafluorură de su lf (SF6),
aer (N2) etc.), caracterizată prin temperatură înaltă, densitate mare de curent (la electrod) și cădere
mică de tensiune (adică, un gradient redus al tensiunii în coloana arcului).
Caracteristica principală a descărcării în gaze (a arcului elect ric) este proprietatea spațiului de
gaz (în general izolant) de a deveni bun conductor electric. Conductibilitatea electrică a gazului este
determinată de densitatea purtătorilor de sarcină liberi și de viteza lor de deplasare spre cei doi
electrozi, și va riază cu densitatea, cu temperatura, cu natura mediului și cu intensitatea câmpului
electric.
Descărcarea autonomă este caracterizată prin existența unei ionizări suficient de intense care
să permită formarea avalanșei de electroni și de ioni. Trecerea de la descărcarea neautonomă la cea
autonomă are loc atunci când nu mai este necesar un agent exterior de ionizare. Procesul de ionizare
este dependent de câmpul electric și de presiunea gazului respectiv.
În figura VIII.1 este reprezentată caracteristica t ensiune -curent a descărcării în gaze.
Descărcarea luminiscentă (zona I) are loc pentru o cădere de tensiune catodică de 200 -250 V și un
curent de 10-5-10-1 A. O creștere a curentului până la 1 A determină o cădere bruscă a tensiunii,
reprezentând așa -numit a regiune de trecere (zona II), în care descărcările nu sunt stabile și au loc
numai în regim tranzitoriu. După această zonă, la creșterea curentului apare descărcarea prin arc
electric (zona III), caracterizată de o cădere de tensiune catodică mică (10 -20 V) și o densitate de
curent foarte mare (până la 105 A/cm2).
fig. VIII.1
Liviu Neamț 68
Variația căderii de tensiune pe lungimea arcului este arătat ă în figura VIII.2 . Se observă că
lângă catod are loc o variație bruscă a tensiunii, denumită cădere de tensiune catod ică.
În lungul coloanei arcului tensiunea crește uniform, în această porțiune gradientul tensiunii
fiind constant. Lângă anod are loc, de asemenea, o variație bruscă de tensiune, denumită cădere de
tensiune anodică, mai mică decât căderea de tensiune cato dică și dependentă de curent. Căderile de
tensiune de lângă electrozi sunt concentrate pe porțiuni foarte mici din lungimea arcului (de circa 10-4
cm).
Prin urmare, tensiunea în lungul arcului (sau căderea de tensiune în arc) se poate exprima prin
relația :
U + U+ U = UaA aC aK a (VIII.1)
În cazul contactelor din același material, pentru același mediu, aceeași presiune și temperatură,
căderea de tensiune în coloana arcului este independentă de curentul din arc. Aceasta înseamnă că
arcul electric se poa te considera ca un conductor electric a cărui secțiune se ajustează în mod automat
la curentul care trece prin el.
fig. VIII.2
VIII.1.1 Procese de ionizare a arcului electric
a. Ionizarea prin ciocniri . Electronii liberi, care se găsesc întotdeauna în spațiul dintre electrozi,
se deplasează cu viteză mare spre anod, sub acțiunea câmpului electric existent. În drumul lor, acești
electroni produc ionizarea prin ciocniri a particulelor neutre. Ionizarea prin ciocniri depinde de presiunea
gazului, de po tențialul de ionizare a moleculelor gazului din spațiul de arc și de tensiunea aplicată.
Creșterea presiunii gazului în jurul arcului atenuează procesul de ionizare. La deschiderea contactelor,
datorită creșterii rapide a distanței dintre elementele de con tact, intensitatea câmpului electric din coloana
arcului scade și, prin urmare, ionizarea prin ciocniri (singură) nu poate asigura conductibilitatea necesară a
spațiului de descărcare în arc.
b. Ionizarea prin emisie . Emisia de electroni de la suprafața catodului se face în două feluri:
– prin emisia (auto)electronică produsă de un câmp electric intens în regiunea catodului și
– prin emisia termoelectronică.
Emisia autoelectronică are loc în primele momente după separarea contactelor când, distanța înt re
elementele de contact fiind foarte mică, apare un gradient de potențial foarte mare, care poate genera
smulgerea de electroni de la suprafața catodului. După deschiderea contactelor, întrucât distanța dintre
elementele de contact crește rapid, gradientu l de potențial electric scade mult, ducând la dispariția
fenomenului. UaA
UaC
UaK
ECHIPAMENTE ELECTRICE 69
Emisia de electroni de la suprafața catodului nu încetează odată cu terminarea emisiei
autoelectronice. Ea se continuă prin emisia termoelectronică de la suprafața încălzită a petei cat odice. În
general, arcul electric se produce prin depărtarea piesei mobile a unui contact electric. În rezistența de
contact se dezvoltă căldură, temperatura elementelor de contact crește și prin aceasta se favorizează emisia
termică de electroni (sau emis ia termoelectronică).
c. Ionizarea termică . Procesul de ionizare în coloana arcului se datorează (în cea mai mare parte)
temperaturii înalte a gazului, ionizarea termică fiind fundamentală și, practic, singura care contribuie la
procesul de dezvoltare și de menținere a arcului electric .
În arcul electric există următoarele categorii de purtători de sarcină:
– electronii (cu sarcina -e);
– ionii pozitivi , rezultați din pierderea a unuia sau mai multor electroni (deci cu sarcina e, 2e, 3e …)
și
– ionii negativi , care rezultă prin captarea de către atomii neutri a unuia sau mai multor electroni
(sarcina lor fiind -e, -2e, -3e …).
Toți acești purtători de sarcină sunt vehiculați către electrozii de semn contrar sarcinii lor. În
circuitul exterior, cur entul electric apare odată cu inițierea deplasării purtătorilor de sarcină.
Prin urmare, arcul electric este un flux de electroni și de ioni , care are în zona sa centrală o
temperatură foarte ridicată (de 5000 -10000 K, iar în cazuri deosebite atingând chi ar 50000 K). Starea de
agregare a gazului în coloana arcului electric se numește plasmă , care, în esență, este un gaz ionizat.
Fluxul de electroni și ioni constituie miezul arcului (zona axială), a cărui secțiune transversală are o
anumită valoare pentru o presiune a mediului înconjurător dată și este proporțională cu intensitatea
curentului din arc. Această parte a arcului electric (care are o luminozitate intensă) este, de fapt, coloana
arcului și are conductibilitatea electrică cea mai mare, prin ea trec ând aproape 95% din curent. Acest miez
este înconjurat de un strat mai gros, dar mai puțin luminos, denumit aureolă , a cărui natură diferă, datorită
temperaturii mari, de mediul inițial în care s -a produs arcul. Aureola reprezintă un gaz destul de încălzit și
luminos, dar temperatura lui fiind relativ mică, și conductibilitatea lui este mică.
În aparatele de comutație se folosesc frecvent lichide de stingere, în special uleiul izolant. La
deschiderea contactelor într -un mediu fluid, are loc, sub influența temperaturilor înalte din arcul electric, o
rapidă vaporizare și supraîncălzire a lichidului înconjurător. Se obține o bulă de gaz sub presiune (figura
VIII.3) în care se poate deosebi o repartiția a temperaturilor în zone mai mult sau mai puțin conturate.
fig. VIII.3
La temperaturile foarte înalte din coloana arcului, atomii și moleculele gazului capătă viteze foarte
mari, respectiv energii cinetice
/2vm = E2
c exagerat de mari. Prin urmare, la ciocniri apar particule
încărcate cu sarcini de semn contrar: electroni și ioni. Ionizarea termică a gazelor are loc la temperaturi de
ordinul a 10000 K, pe când ionizarea vaporilor de metal are loc la 4000 K. În arcul electric (care se
formează la întreruperea unui curent) există întotdeauna vapori me talici, deci pentru a se produce
ionizarea termică a gazelor este necesar ca temperatura în zona centrală să aibă valori de peste 4000 K.
Liviu Neamț 70
VIII.1.2 Procese de deionizare a arcului electric
Din cele arătate până acum rezultă că dintre toate tipurile de ion izări, ionizarea termică este aceea
care menține arcul electric. Prin urmare, cea mai potrivită măsură pentru stingerea arcului electric este
îndepărtarea căldurii din spațiul de arc, adică scăderea temperaturii acestuia. Pe de altă parte, scăderea
tempera turii gazului din coloana arcului contribuie la recombinarea particulelor încărcate cu sarcini
pozitive și negative, obținându -se procesul invers ionizării, proces care se cheamă deionizare . Procesul de
deionizare în spațiul de arc are loc simultan cu proc esul de ionizare și, atât timp cât arcul arde stabil, cele
două procese se găsesc în echilibru. În stadiul de aprindere și de dezvoltare a arcului electric, procesul de
ionizare este preponderent, pe când în stadiul de stingere a arcului, important este pr ocesul de deionizare.
Procesul de deionizare se realizează atât prin recombinarea particulelor încărcate electric , cât și
prin difuzia ionilor în afara spațiului de arc .
a. Fenomenul de recombinare descrie faptul cum două particule încărcate cu sarcini e lectrice
pozitive și negative atunci când se ating își neutralizează sarcinile electrice, rezultând particule neutre. În
coloana arcului se recombină ionii de semn contrar. Recombinarea directă a unui electron cu un ion
pozitiv este puțin probabilă, întruc ât viteza de deplasare a electronilor este de circa 1000 de ori mai mare
decât viteza de deplasare a ionilor. În aceste condiții, recombinarea se face cu ajutorul unui al treilea
agent: particulele neutre. Există așa -numitele gaze electronegative (printre care și hexafluorura de sulf
SF6), ale căror molecule, prin captarea electronilor formează ioni negativi stabili. După aceea, în coloana
arcului, ionii pozitivi și ionii negativi, care au aproximativ aceeași masă și aceeași viteză de deplasare, se
atrag re ciproc și atingându -se se transformă în particule neutre. Procesul de recombinare este însoțit
întotdeauna și de emisie de căldură.
Atingerea particulelor care se recombină se face fie pe calea atracției electrostatice, fie datorită
agitației termice. Cu cât energia cinetică a particulelor este mai mare, cu atât mai mare este viteza de
mișcare și, deci, cu atât mai mică va fi probabilitatea de recombinare a lor.
Prin urmare, intensitatea procesului de recombinare depinde de următorii factori:
– de gradie ntul câmpului electric : cu cât gradientul este mai mic cu atât viteza de mișcare a
particulelor încărcate este mai mică și cu atât este mai mare posibilitatea de recombinare a lor;
– de natura fizică a gazului ;
– de temperatura gazului în spațiul de arc: cu cât temperatura este mai mică cu atât intensitatea
recombinării este mai mare;
– de presiunea gazului în spațiul de arc: cu cât presiunea este mai mare cu atât intensitatea
procesului de recombinare este mai mare;
– de secțiunea transversală a coloan ei arcului : la secțiuni mici ale arcului electric, recombinarea
este mai intensă.
În plus, o recombinare mai intensă a particulelor încărcate electric s -a observat atunci când arcul
vine în atingere cu suprafața unui dielectric solid .
b. Difuzia i onilor este al doilea proces de deionizare a arcului. El constă în deplasarea particulelor
încărcate din zona arcului (cu concentrație mare de sarcini electrice) în mediul înconjurător (cu
concentrație mai mică de sarcini electrice). Se știe că, în gaze, orice modificare locală a stării nu poate
persista mult timp. Într -un gaz ionizat orice acumulare de ioni sau de electroni (determinată de o cauză
oarecare) se va împrăștia imediat după apariție, datorită mișcării termice în întregul volum ocupat de gaz.
Legile difuziei se deduc din teoria cinetică a gazelor. De aici rezultă că în cazul repartiției neuniforme a
densității sarcinilor electrice pe secțiunea transversală a arcului va apărea un câmp electric care va forța
ionii să se miște perpendicular pe axa arcului, părăsind chiar zona acestuia, datorită diferenței mari de
temperatură care există între spațiul de arc și mediul înconjurător. Ionii pozitivi care difuzează în mediul
ambiant își pierd sarcinile din cauza recombinării cu ionii negativi care se găs esc în mediul înconjurător.
Prin urmare, difuzia produce o reducere a numărului de ioni din arc, micșorând conductibilitatea
electrică a arcului .
Pentru ca ionii care difuzează în mediul înconjurător să nu formeze în jurul arcului zone cu sarcini
pozitiv e (care ar împiedica mai departe difuzia ionilor pozitivi din arc) este necesar ca recombinarea
ECHIPAMENTE ELECTRICE 71
ionilor în mediul înconjurător să fie intensă. În acest scop, intensificarea recombinărilor în mediul
înconjurător se obține prin suflarea arcului cu ajutorul u nui gaz relativ rece și neionizat . Acest suflaj,
mărind diferența de temperatură dintre arc și mediul înconjurător, contribuie direct la intensificarea
difuziei. Același rezultat se poate obține și prin deplasarea arcului în mediul ambiant.
Din punct de v edere fizic, difuzia depinde de:
– diferența de temperatură dintre temperatura arcului și temperatura mediului înconjurător;
– de lungimea arcului ;
– de raza coloanei arcului , variind invers proporțional cu pătratul acesteia.
Temperatura arcului variaz ă brusc de la axa lui spre periferie. Cu cât este mai bruscă căderea de
temperatură, cu atât mai repede se micșorează zona de ionizare termică din secțiunea arcului și crește
difuzia.
În concluzie, se poate spune că în cazul arcului liber recombinarea est e importantă, iar difuzia este
neglijabilă. Pe de altă parte, în cazul când arcul este deionizat puternic printr -un suflaj, iar raza arcului este
mult mai mică decât în cazul arcului liber, difuzia începe să devină mai intensă. In cazul arcului care arde
în spații înguste sau în canale cu pereți izolanți, recombinarea are un rol hotărâtor, crescând foarte mult
dacă arcul atinge pereții.
Toate aceste observații vor sta la baza principiilor de stingere a arcului electric.
VIII.2. Arcul electric de curent c ontinuu
Arcul electric de curent continuu are următoarele caracteristici:
– În fața catodului există o cădere de tensiune UaK de ordinul 25 – 30 V, datorită concentrației de ioni
pozitivi cu o mobilitate relativ redusă. Catodul generează electroni, ce co ntribuie cu peste 90 % la
formarea curentului. Zona de trecere dintre căderea de tensiune catodică și coloana de arc este
caracterizată de o grosime de ordinul 10–3 mm și o strălucire puternică(pată catodică). Temperatura în
fața catodului poate atinge 250 0 – 3000 K.
– Coloana arcului electric are lungimi variabile în funcție de construcția camerei de stingere a
aparatului. Lungimea arcului poate ajunge la 0,5 m și chiar mai mare. Temperatura coloanei, în axul ei,
poate atinge valori de 3000 – 15000 K, în f uncție de modul de răcire și intensitatea curentului electric.
– Căderea de tensiune anodică UaA se datorează sarcinilor spațiale de electroni în fața anodului și este
de ordinul 2 – 6 V. În fața anodului curentul este, practic în exclusivitate, datorat el ectronilor care au o
mare mobilitate în raport cu ionii pozitivi. Densitatea de curent în fața anodului este cu un ordin de
mărime mai mică decât cea de la catod.
Caracteristica arcului electric se definește ca dependența dintre căderea de tensiune pe ar c (Ua)
funcție de intensitatea curentului prin arc ( i), întâlnită sub denumirea de caracteristică tensiune –curent.
Caracteristicile sunt statice, pentru regimul staționar, respectiv dinamice la variații ale
curentului.
VIII.2.1 Caracteristicile statice a le arcului electric
Caracteristica statică determină dependența Ua = f(i) în regim staționar, la o lungime constantă
a arcului. Aceasta se determină experimental sau cu relații aproximative. Analiza caracteristicilor
statice din figura VIII.4, arată că la o lungime constantă căderea de tensiune Ua scade cu creșterea
curentului i, atingând un minim și apoi crește din nou conform liniei punctate.
Scăderea căderii de tensiune, la curenții mici, se poate explica prin scăderea rezistenței electrice
a coloanei arcului determinată de intensificarea ionizării, creșterea secțiunii coloanei arcului deci
creșterea conductivității electrice odată cu creșterea curentului prin arc.
La curenți foarte mari se poate considera că întregul spațiul dintre cei doi electrozi e ste complet
ionizat, rezistența electrică a arcului rămâne constantă și deci cu creșterea curentului căderea de
tensiune pe arc prezintă din nou o alură crescătoare.
Liviu Neamț 72
fig. VIII. 4
Pentru domeniul uzual (zona căzătoare a caracteristicilor statice) se fo losesc diferitele relații
prin care se aproximează curbele ridicate experimental. Relația cea mai folosită este a lui Ayrton și
este de forma:
ill Ua
, (VIII.2)
în care:
Ua – este căderea de tensiune pe arc în V;
i – curentul prin ar c în A;
l – lungimea arcului în cm,
α, β, γ și δ – constante ce depind de materialul electrozilor și mediul de stingere.
Relația (VIII.8), la intensități mari ale curentului, căderea de tensiune pe arc rămâne practic
constantă, ea nu poate modela porțiu nea de caracteristică crescătoare a curbei Ua = f(i) .
Valorile constantelor din relația lui Ayrton sunt date în tabelul VIII.1:
Tabelul VIII.1
VIII.2.2 Caracteristicile dinamice ale arcului electric
La o modificare rapidă a curentului, căderea de ten siune pe arc nu mai urmărește caracteristica
statică, datorită inerției termice și modificărilor ne instantanee de geometrie a arcului care au ca urmare
o creștere mai mare a căderii de tensiune la creșterea curentului și o comportare inversă la scăderea
tensiunii.
Astfel, de exemplu, dacă se modifică curentul la un arc de curent continuu prin salt de la
valoarea Ia1, la valoarea Ia2 (figura VIII.5 ), atunci se modifică căderea de tensiune pe arc de la valoarea
Ua1 din regim staționar la o valoare mai mare și apoi scade în timp la noua valoare staționară Ua2.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 73
fig. VIII. 5
Saltul căderii de tensiune peste valoarea Ua1 se explică prin aceea că rezistența coloanei arcului
în momentul variației curentului rămâne constantă. Abia ulterior, după creșterea ion izării, scade
căderea de tensiune pe arc datorită micșorării rezistenței arcului la noua valoare staționară.
fig. VIII. 6
Modul în care variațiile de curent influențează caracteristicile arcului rezultă în figura VIII.6 .
Pentru diferite pante de varia ție a curentului în raport cu timpul ( di/dt), între limitele (0 și ∞) se obțin
diferite caracteristici dinamice. Pentru di/dt = 0 se obține caracteristica statică și pentru di/dt = ∞, Ua
= f(i) are o variație liniară, datorită faptului că rezistența (condu ctivitatea) arcului rămâne constantă la
modificarea curentului. Între cele două extreme se găsesc caracteristicile dinamice ale arcului de curent
continuu.
VIII.2.3 Ardere stabilă și instabilă a arcului electric
În diferitele domenii ale electrotehnicii, ca, de pildă în sudura electrică, cuptoare electrice cu
arc, în aparatele de proiecție, ș.a., este necesar ca arcul să aibă o ardere stabilă. Dimpotrivă, în
aparatele de comutație, la descărcătoare, siguranțe fuzibile, etc., se impune ca arcul să se sting ă cât mai
repede cu putință, cu alte cuvinte să fie pronubnțat instabil.
Pentru determinarea condițiilor de ardere a arcului se considera cazul simplificat, când
contactele după întrerupere s -au îndepărtat rapid ajungând până la poziția finală. Astfel pe toată durata
Liviu Neamț 74
arcului avem i = ct . și în acest caz putem considera caracteristica statică a arcului determinată
experimental.
Fie un circuit serie ( figura VIII.7.a ) alimentat în curent continuu de tensiune U, care conține o
rezistență R, inductivitatea L și arcul electric pe care apare căderea de tensiune ua.
fig. VIII. 7
În regim dinamic ecuația diferențială a circuitului este:
audtdiLRiU
, (VIII.3)
Notând cu:
dtdiL UL
, (VIII.4)
tensiunea de reducere, definită a stfel pentru că inductivitatea L definește viteza de reducere a
curentului, rezultă:
a L u RiU U
, (VIII.5)
În figura VIII.7.b , se reprezintă caracteristica statică a arcului ua = f(i), caracteristica externă a
sursei, dreapta (U – R · i), iar UL reprezintă diferența celor două caracteristici.
În regim staționar ecuația circuitului este:
auRiU
, (VIII.6)
Această condiție este îndeplinită în punctele α și β, la intersecția caracteristicii externe a
circuitului cu cara cteristica arcului.
Se observă că stingerea arcului este posibilă dacă există tendința de scădere a curentului, adică
dacă UL < 0. Această condiție este îndeplinită pentru i < i α și i > i β.
Pentru i > i β, UL < 0 și curentul scade la valoarea iβ. Pentru iα < i < i β, UL > 0 și curentul crește
spre valoarea iβ. Rezultă că β este un punct de ardere stabilă a arcului, deoarece creșterea sau
descreșterea curentului este însoțită de apariția căderii de tensiune negative respectiv pozitive, care
readuc curentul la valoarea iβ
În schimb punctul α este un punct de ardere nestabilă a arcului electric, deoarece creșterea
curentului este însoțită de apariția unei căderi de tensiune UL pozitive care va mări în continuare
curentul până la valoarea iβ; iar scăderea cur entului sub valoarea ia este urmată de apariția unui UL
negativ, care accentuează scăderea curentului până la valoarea zero.
VIII.2.4 Modalități de stingere a arcului electric
Din figura VIII.7 rezultă că stingerea arcului la orice valoare a curentului i este posibilă dacă
este îndeplinită condiția de a nu avea intersecție între caracteristica arcului ua = f(i) și caracteristica
externă a sursei, dreapta (U – R·i) = f(i), caz în care UL este negativ pentru orice valoare a curentului.
Prin urmare caracter istica arcului aparatului de comutație trebuie să se afle în întregime
deasupra caracteristicii externe a sursei. De aici rezultă clar că un circuit se poate întrerupe numai cu
ECHIPAMENTE ELECTRICE 75
un anumit întreruptor, dat fiind că ua = f(i) este o caracteristică bine determ inată pentru fiecare
întreruptor.
Această condiție se poate obține pe două căi: fie prin ridicarea caracteristicii ua = f(i) ; fie prin
înclinarea dreptei (U – R·i).
Ridicarea caracteristicii arcului se poate realiza prin alungirea mecanică a arcului pe c alea
îndepărtării contactelor, prin deionizarea mediului de arc prin suflaj magnetic, suflaj cu fluide, răcirea
arcului în camere de stingere. În figura VIII.8.a , se prezintă posibilitatea stingerii arcului prin lungirea
sa. Pentru lungimea l1 arcul arde s tabil și pentru o lungime l3 arcul arde nestabil. Situația limită de la
care arcul începe să ardă nestabil este cazul în care curba este tangentă la dreaptă în punctul A.
Începând de la această lungime numită lungime critică arcul începe să ardă instabil.
A doua metodă constă în înclinarea caracteristicii externe a circuitului, prin introducerea unor
rezistențe suplimentare î n serie cu arcul electric. Din figura VIII.8.b . se constată că cu cât crește
rezistența circuitului, curentul de funcționare stabilă scade și începând de la valoarea rezistenței critice
(Rcr) când dreapta este tangentă la curbă, arcul arde nestabil, fapt valabil și pentru orice altă rezistență
R > R cr.
fig. VIII. 8
VIII.3. Arcul electric de curent alternativ
Arcul electric de cur ent alternativ este un proces în regim variabil și se caracterizează prin
stingeri și aprinderi periodice, la fiecare trecere a curentului prin zero.
VIII.3.1 Caracteristicile dinamice ale arcului electric
La modificări rapide ale curentului, temperatura și diametrul coloanei deci conductivitatea
arcului electric nu se pot modifica rapid. Arcul are o inerție termică, care are ca urmare o creștere mai
mare a căderii de tensiune la creșterea curentului și o comportare inversă la micșorarea curentului.
Arcul de curent alternativ se caracterizează printr -un proces dinamic, caracteristica sa tensiune
– curent, precum și variațiile în timp ale curentului și căderii de tensiune pe arc sunt prezentate în
figura VIII.9.
Se constată că arcul se aprinde atunci cân d tensiunea atinge valoarea uap numită tensiune de
aprindere și durează până când tensiunea scade la o valoare uas numită tensiune de stingere. În
intervalul tp numit pauza de curent (pauza de arc) prin circuit circulă un curent postarc de valoare mică.
În acest timp spațiul de arc devine din ce în ce mai izolant, prin creșterea rigidității sale
dielectrice pe măsura răcirii arcului electric. Refacerea proprietăților dielectrice decide fie reaprinderea
în semiperioada următoare, fie stingerea arcului elect ric. Tensiunea de aprindere uap este strâns legată
Liviu Neamț 76
de procesele ce au loc în timpul pauzei de curent, presiunea mediului care înconjoară arcul și
temperatura și natura materialului contactelor. Tensiunea de stingere depinde de inerția de deionizare a
gazul ui, conductivitatea acestuia modificându -se mai lent. Se constată că întotdeauna uap > u as.
fig. VIII. 9
Curentul și căderea de tensiune pe arc sunt în fază, datorită caracterului rezistiv al arcului, dar
nici tensiunea și nici curentul nu își păstrea ză forma sinusoidală deoarece arcul este un element
neliniar.
Prin eliminarea timpului între caracteristicile ua = f(t) și i = f(t) din figura VIII.9.a , rezultă
caracteristica tensiune –curent a arcului de curent alternativ ua = f(i) sub forma unei bucle d e histerezis
reprezentată în figura VIII.9.b . Aria acestei bucle este proporțională cu energia înmagazinată în arc. Cu
creșterea frecvenței bucla de histerezis scade, astfel că la frecvențe foarte mari se obține o variație
aproape liniară.
VIII.3.2 Modali tăți de stingere a arcului electric
Întrucât în curent alternativ arcul se stinge și se aprinde la fiecare trecere a curentului prin zero
pentru o stingere definitivă a arcului trebuie luate măsuri care să evite reaprinderea. Se știe că spațiul
de arc nu se deionizează instantaneu și păstrează după stingerea arcului un anumit grad de
conductivitate, ceea ce permite trecerea unui curent postarc. Curentul postarc produce o încălzire a
spațiului arc, încălzire care împiedică deionizarea și favorizează reaprin derea arcului.
fig. VIII. 10
ECHIPAMENTE ELECTRICE 77
În cazul circuitelor pur rezistive, fig. VIII.10 , curentul fiind în fază cu tensiunea, trece simultan
prin zero odată cu acesta. Arcul se reaprinde când tensiunea atinge valoarea uap și se stinge când
tensiunea atinge valoa rea uas.
Între momentul stingerii arcului și al reaprinderii următoare, curentul este practic nul, și apare
pauza de curent. În acest interval de timp (tp), spațiul de arc din starea precedentă cu atribute de
conductor devine progresiv un mediu izolant a cărui grad de regenerare dielectrică decide în ultimă
instanță stingerea definitivă sau reaprinderea arcului.
fig. VIII. 11
În cazul circuitelor inductive, figura VIII.11 , pauza de curent este mult mai mică și în
consecință stingerea arcului este mult mai dificilă. Explicația intervalului mult mai mic de al pauzei de
curent (tp) constă în faptul că în momentul trecerii prin zero al curentului arcul se stinge dar se
reaprinde imediat, deoarece tensiunea sursei este mai mare decât tensiunea de aprindere.
În practică circuitele sunt nici pur rezistive și nici pur inductive, așa că la un circuite R, L pauza
de curent este cuprinsă între cele două limite extreme prezentate.
VIII.3.3 Arcul electric în aparatele de comutație
Din punct de vedre tehnic cel mai important caz îl reprezintă studiul stabilității arcului electric
în camerele de stingere a aparatelor de comutație. Deoarece un aparat de comutație este plasat într -o
rețea, reușita sau nereușita întreruperii arcului electric în camera de stingere depind e de parametrii
rețelei (curentul de scurtcircuit și tensiunea de restabilire) și de parametrii aparatului (tensiunea pe arc
și tensiunea de străpungere sau tensiunea de ținere, care semnifică refacerea rigidității dielectrice în
coloana arcului).
Condiți ile de stingere ale arcului la trecerea prin zero a curentului, se studiază în cazul cel mai
dezavantajos și anume circuitul pur inductiv (figura VIII.12) .
La trecerea curentului prin zero are loc stingerea definitivă a arcului dacă tensiunea de
restabili re ur(t) rămâne tot timpul inferioară tensiunii de străpungere (ținere) us1(t) a spațiului arc.
fig. VIII. 12
Liviu Neamț 78
Astfel în figura VIII.13 se prezintă oscilograma deconectării reușite a unui întreruptor cu ulei
puțin de înaltă tensiune. Punctul ta marcheaz ă momentul deschiderii contactelor și începerii procesului
de ardere al arcului electric, iar punctul tb marchează momentul stingerii definitive a arcului, când
curentul trece prin zero. Apariția acrului între contacte este însoțită de o cădere de tensiune pe arc, care
crește progresiv, pe măsură ce contactele se îndepărtează și arcul se alungește. Curentul în timpul
acestui proces își micșorează treptat amplitudinea. În perioada de restabilire (10 -100 ms) oscilațiile
tensiunii de restabilire se suprapun te nsiunii de frecvență industrială, tensiunea oscilatorie rezultantă
are o formă complicată, iar panta de restabilire este mare.
fig. VIII. 13
La finele procesului tranzitoriu (tc) valoarea momentană a tensiunii devine egală cu valoarea
momentană a t.e.m . a sursei, iar curentul din circuit devine egal cu zero.
Din cele prezentate rezultă că deconectarea circuitelor de curent alternativ este mai ușoară
decât deconectarea circuitelor de curent continuu.
Întreruptoarele de curent alternativ sunt astfel co nstruite încât ele nu forțează ruperea unui
curent, ci folosesc deionizarea arcului în momentul trecerii curentului prin zero, cu scopul de a
preîntâmpina reaprinderea arcului.
În curent alternativ trifazat, datorită decalajului curenților, atingerea arc ului pe cele trei faze nu
poate avea loc simultan. Cum deconectarea mecanică a celor trei faze se face concomitent, surpinderea
curenților la diferit valori momentane, face ca tensiunile de restabilire să difere pe cele trei faze.
Valoarea tensiunilor de restabilire în circuitele trifazate, în caz de deconectare la scurtcircuit,
depinde de natura și momentul apariției surtciruitului, de felul conexiunilor rețelei și de modul de
tratare a neutrului instalației.
Pentru aprecierea capacității de rupere la s curtcircuit, a unui aparat de comutație, se utilizează
parametrul denumit puterea de rupere și exprimat convențional prin relația:
rn n r IU P 3
[MVA], (VIII.7)
unde: Un [kV] este tensiunea înlănțuită nominală a rețelei,
Irn [kA] curentul de rupere nominal, ce reprezintă valoarea efectivă a celui mai mare curent pe
care îl poate deconecta întreruptorul, când tensiunea de restabilire de frecvență
industrială este Un.
Puterea de rupere nu este o mărime fizică ci una convențională, de calcul, deoarece se exprimă
prin produsul a două mărimi a căror existență în procesul deconectării nu este simultană. Înaintea
întreruperii circuitului există căderea de tensiune pe arc, iar curentul este cel de scurtcircuit; după
întrerupere apare tensiune de res tabilire, iar curentul este nul.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 79
VIII.4. Principii și dispozitive (camere) constructive de stingere a arcului electric
Echipamentele electrice de comutație, destinate a efectua comutații sub sarcină (în domeniul
arcului electric) sunt echipate cu incinte , numite camere de stingere . În camera de stingere "se dezvoltă" și
"se stinge" arcul electric. Funcțional, camerele de stingere au rolul de a răci intensiv arcul electric și de a
crea instabilitate în arderea lui. Aceste obiective pot fi realizate prin fo losirea anumitor principii de
stingere a arcului electric , principii care determină forma constructivă a camerei de stingere. Utilizarea
unuia sau altuia dintre principiile de stingere a arcului electric se stabilește în funcție de o serie de
caracteristic i, precum: felul curentului (continuu sau alternativ), de parametrii sarcinii (tensiunea
nominală, intensitatea curentului de întrerupt), de natura sarcinii (rezistivă, inductivă, capacitivă), de
regimul de lucru (durata relativă de conectare, frecvența de conectare) etc.
VIII.4.1 Efectul de electrod. Efectul de nișă. Suflajul magnetic
După cum s -a arătat în paragrafele anterioare, un arc electric este caracterizat prin parametrii
electrici: tensiunea de ardere, intensitatea curentului, căderile de tensi une UaK, UaC, UaA și prin parametrii
geometrici: lungimea arcului și diametrul coloanei.
Când intensitatea curentului i este mare, în relația lui Ayrton termenul care conține pe i la numitor
se poate neglija și expresia ( VIII.2 ) se reduce la:
l + = Ua , (VIII.10)
Efectul de electrod constă în divizarea arcului în n segmente (cu ajutorul unor plăcuțe metalice), în
scopul creșterii de n ori a căderilor de tensiune la electrozi. Astfel, în cazul împărțirii arcului în n
segmente, condiția sti ngerii arcului este:
u > l + n , (VIII.11 )
unde u este tensiunea de ardere a arcului electric.
fig. VIII. 1 4
Efectul de electrod nu este aplicat la stingerea arcului electric de curent continuu deoarece
eficiența unei camere de stingere construită după acest principiu este foarte redusă. Stingerea arcului de
curent continuu are loc prin lungirea arcului, cât și prin contactul (atingerea) lui cu pereții reci ai camerei
de stingere.
Efectul de electrod este frecvent utilizat la stingerea arcului electric de curent alternativ . În acest
caz, stingerea arcului electric este urmată de trecerea naturală prin zero a curentului, astfel încât tensiunea
(pe interval) între două plăcuțe, necesară stingerii arcului este de circa 100 -200 V. Numărul in tervalelor de
stingere se calculează ținând seama de valoarea tensiunii de restabilire.
Dispoziția plăcilor metalice într -o cameră de stingere cu efect de electrod este arătată în figura
VIII.14. Plăcuțele sunt din oțel zincat (pasivizat) și au forma lite rei V, pentru ca, sub acțiunea nișei astfel
Liviu Neamț 80
formate, arcul să fie împins în camera de stingere, spre a fi divizat. În consecință, prin crearea efectului de
nișă, eficiența camerei de stingere este mărită.
Principiul efectului de electrod este aplicat în c onstrucția camerelor de stingere de la contactoarele
electromagnetice și de la întreruptoarele de c.a. de joasă tensiune.
1-bobina de suflaj; 2 -plăcuțe metalice; 3 -arcul electric; 4 – elementele de contact
fig. VIII. 15
Împingerea arcului electric î n camera de stingere se poate face cu ajutorul suflajului magnetic ,
adică cu ajutorul unui câmp magnetic exterior B (perpendicular pe direcția arcului) creat de o bobină
parcursă chiar de curentul care trebuie întrerupt (ca în fig.VIII.15 ). În aceste condi ții, arcul electric va fi
supus acțiunii forței electromagnetice
ilB = F care, lungindu -l, tinde să -l introducă în camera de
stingere.
Principiul suflajului magnetic este aplicat în construcția contactoarelor de curent continuu, de
joasă ten siune.
VIII.4. 2 Curenții de plasmă. Deionizarea în contact cu pereții reci
Un arc electric (care arde într -un gaz) nu își menține coloana sub formă cilindrică deoarece
piciorul arcului se găsește pe un material conductor (metal), unde densitatea de curen t este mare, iar
coloana arcului se dezvoltă într -un gaz, care este un mediu mai puțin conductor. Ca urmare, diametrul
coloanei în gaz va depăși sensibil diametrul din dreptul electrozilor, iar arcul electric va prezenta o
umflare în zona centrală. Această modificare de diametre, pe măsură ce se trece la altă secțiune
transversală în coloana arcului, determină o asimetrie de câmp magnetic și de densitate de curent , adică o
modificare a forțelor Lorentz față de cazul modelului cilindric. Efectul acestei asim etrii constă în formarea
de curenți de plasmă către axa de simetrie transversală a arcului electric. În zona acestei axe, curenții de
plasmă provenind de la cei doi electrozi se izbesc și dau naștere unei expulzări de plasmă în planul de
simetrie transvers al.
fig. VIII. 1 6
ECHIPAMENTE ELECTRICE 81
Formarea curenților de plasmă are drept consecință eliminarea unei mase de plasmă și, deci,
deionizarea arcului. Sub acest aspect, în tehnica întreruperii se urmărește formarea de zone strangulate de
arc electric , ca de exemplu în figura VIII.16.a , unde arcul 3 este strangulat de plăcile izolante 1 și 2.
Disimetria astfel formată determină curenți de plasmă după direcțiile marcate cu săgeată. În figura
VIII.16.b , arcul electric (apărut între elementele de contact 1 și 2) este obligat să parcurgă orificii
(strangulări) practicate în pereți ceramici izolanți 3 . Aici, expulzarea de plasmă (care are loc după
direcția săgeților) este însoțită de răcirea plasmei eliminate, în contact cu pereții ceramici reci.
Introducerea arcului între per eții ceramici se realizează prin suflaj magnetic sau de aer.
Echipamentele de comutație la care se aplică principiul răcirii arcului electric în contact cu pereții
reci sunt contactoarele și întreruptoarele de curent continuu de joasă și de medie tensiune .
VIII.4. 3 Expandarea. Jetul de lichid. Jetul de gaz. Vidul avansat
Principiul expandării asociat cu jetul de lichid este folosit la stingerea arcului electric cu ajutorul
unui mediu lichid, cum este uleiul mineral (care are și bune proprietăți electroiz olante). În acest caz,
energia arcului este folosită parțial la vaporizarea uleiului și, deci, la formarea unei presiuni de 30 -100 bar
în camera de stingere. Prin aceasta se realizează o conductivitate termică sporită, care permite transferul
căldurii din coloana arcului electric către pereții camerei de stingere.
În cazul curentului alternativ, intensității maxime a curentului îi corespunde o presiune locală
maximă, după care, odată cu scăderea curentului și presiunii, are loc o vaporizare (expandare). Ac est
proces de expandare este reluat de 2 -3 ori, până când presiunea în camera de stingere a crescut suficient
pentru a determina stingerea arcului electric la trecerea prin zero a curentului.
La intensități mici ale curentului, cantitatea de gaze este ins uficientă pentru răcirea arcului electric
și, de aceea, se creează un jet de lichid dirijat asupra arcului electric , pe cale mecanică .
fig. VIII. 1 7
În figura VIII.17 se prezint ă camera de stingere cu expandare și jet de ulei combinat, creat par țial
mecanic prin aducțiune prin tija 2 și parțial prin ac țiunea arcului electric. În pozi ția închis tija mobil ă 2 se
află în interiorul tulipei fixe 1. Camera de stingere este prevăzută cu un ajutaj 4 și o serie de canale 3 prin
care poate circula uleiul. Capul tijei 2 este din material izolant, astfel încât la deschiderea contactelor arcul
electric este obligat s ă ia un traseu strangulat. Se ob ține astfel un traseu par țial longitudinal (în zona
inferioar ă a arcului) și parțial transversal în zona superioar ă a arcului. Se spune c ă arcul sufer ă un jet radial
al unui curent de ulei.
Liviu Neamț 82
Principiul expandării asociat cu jetul de lichid este aplicat în construcția camerelor de stingere de
la întreruptoarele cu ulei puțin de medie și de înaltă tensiune.
Jetul de gaz . Con ductivitatea termică relativ redusă a aerului atmosferic (din cauza conținutului
mare de azot), ca și rigiditatea dielectrică redusă (20 -30 kV/cm, în câmp omogen) sunt caracteristici care
nu oferă posibilitatea obținerii de performanțe ridicate în cazul co mutației curenților intenși (la tensiuni
înalte) în aerul atmosferic.
În opoziție cu acesta, un mediu gazos, cum este hexafluorura de sulf (SF 6), cu autosuflaj, utilizat la
presiuni suficient de mari (10 -30 bar), determină răcirea arcului electric și refa cerea rigidității dielectrice
în camera de stingere după o întrerupere reușită. Jetul de gaz folosit la stingerea arcului electric poate fi
dirijat longitudinal (în lungul arcului electric) sau transversal. Întreruptoarele cu SF 6 au performanțe
ridicate și folosesc atât principiul jetului axial, cât și principiul jetului radial.
Vidul avansat . Principiul vidului avansat în camerele de stingere îmbină două idei de bază:
1) rigiditate dielectrică sporită la distanțe extrem de reduse între contacte și
2) dezvoltarea arcului electric în vapori metalici proveniți din eroziunea fină a elementelor de contact.
Arcul electric format la separarea elementelor de contact este o plasmă de vapori metalici, care se
dezvoltă în vidul avansat. Procesele fizice în fața ca todului rămân aceleași ca la orice arc electric.
Caracteristic arcului electric în vid avansat este, însă, difuzia extrem de rapidă a vaporilor metalici și, deci,
a plasmei care, în contact cu pereții reci ai unui ecran, se condensează și, astfel, vidul es te refăcut. Toate
echipamentele de comutație în vid au tendința de a smulge (tăia) curentul din arcul electric care, astfel, nu
se mai stinge la trecerea naturală prin zero, ci mai devreme. Refacerea rigidității dielectrice, după o
întrerupere, se efectuea ză extrem de rapid, datorită difuziei și condensării vaporilor metalici.
Realizarea echipamentelor de comutație cu stingerea arcului electric în vid avansat a fost posibilă
prin progrese tehnologice în direcția realizării de lipituri metal -sticlă, metal -ceramică și în direcția
obținerii de noi materiale pentru contacte. La echipamentele cu comutație în vid, pe lângă condițiile
normale pe care trebuie să le îndeplinească un contact, se mai cere ca din el să se poată dezvolta, în
prezența arcului electric, o cantitate suficientă de vapori metalici, pentru a nu se produce smulgerea
timpurie a curentului. Principiul vidului avansat se aplică în construcția întreruptoarelor de medie tensiune
și (mai nou) chiar și la înaltă tensiune.
Materialul granulat . Stinger ea arcului electric în contact cu granule din material refractar este un
principiu utilizat în construcția siguranțelor fuzibile. În aceste echipamente arcul electric apare după
topirea, provocată de trecerea curentului de scurtcircuit, a benzilor sau fire lor așezate în mediu granulos
(nisip de cuarț). Transferul de căldură de la plasmă la granulele de nisip se realizează prin conducție
termică, arcul se răcește, sfârșind prin a se stinge.
ECHIPAMENTE ELECTRICE 83
TTTeeemmmaaa dddeee cccaaasssăăă 666…
1. Un circuit de curent continuu este aliment at de la o sursă de tensiune continuă U=110V.
Cunoscând valoarea curentului în circuitul închis, 8A, să se determine la ce lungime a
arcului electric se obține o ardere stabilă, la curentul de 2A. Determinați energia dezvoltată
în arc pentru o perioadă de ardere de 5s.
2. Să se determine punctele de ardere stabilă respectiv instabilă pentru arcul electric de curent
continuu produs de două contacte de cupru, la distanța de 4cm, dacă circuitul este alimentat
la o tensiune de 120V și rezistența circuitului este de 0,5Ω.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: ECHIPAMENTE ELECTRICE 5 BBBIIIBBBLLLIIIOOOGGGRRRAAAFFFIIIEEE 1. Delesega I, Aparate și ec hipamente electrice, Ed. Orizonturi Universitare,… [631272] (ID: 631272)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.