Département Génie Industriel [603849]

Département Génie Industriel
Projet de fin d’études
Diplôme National d’Ingénieur en Génie Industriel
Planification opérationnelle de la production via

Tannerie Mégisserie du Maghreb

Soutenu le 10 Juin 2015
Devant le Jury :
Président
Rapporteur
Encadreur Organisme d’accueil
Encadreur Organisme d’accueil
Encadreur ENIT 1
Encadreur ENIT 2 اوط 
د ن وس
Ecole Nationale d’I

ار و 
Université de Tunis El Manar

Département Génie Industriel

Projet de fin d’études

Présenté par
Waddhah Mhamdi

Pour l’obtention du
Diplôme National d’Ingénieur en Génie Industriel

Planification opérationnelle de la production via
simulation

Réalisé à
Tannerie Mégisserie du Maghreb

Président : M. Mohamed Baklouti
: Mme Hanen Bouchriha
Organisme d’accueil
Encadreur Organisme d’accueil :
: M.
M. Mohamed Frihat
Asslen Essahli
:
: Mme
M. Amel Jaoua
Zied Jemai
Année Universitaire : 2014/2015 اوط 
د ن وس در 
Ecole Nationale d’I ngénieurs de Tunis

Diplôme National d’Ingénieur en Génie Industriel
Planification opérationnelle de la production via
Mohamed Baklouti
Hanen Bouchriha
Mohamed Frihat  در ا
ngénieurs de Tunis

1 Je dédie ce travail modeste :

A mes chers parents,
Mais aucune dédicace ne serait témoin de mon
profond amour, mon immense gratitude et mon plus
grand respect, car je ne pourrais jamais oublier
leur immense sacrifice et soutien morale.

A toute ma famille, frères et sœurs, pour leur
encouragement.

A tous mes amis, et à tous ceux que j’aime et à
toutes les personnes qui n’on pas cessé de
m’encourager.

A mes chers enseignants sans aucune exception.

2 Remerciements

C’est avec un grand plaisir que je remercie toutes les personnes qui m’ont aidé et qui
ont veillé sur le bon déroulement de ce projet de f in d’études.
En particulier, je tiens à remercier mon encadreur à l’entreprise M. Mohamed Frihat
pour sa disponibilité, son écoute et ses conseils p récieux tout au long de la
réalisation du projet de fin d’études dans l’entrep rise Tannerie Mégisserie du
Maghreb.
J’exprime aussi toute ma gratitude à mes encadreurs à l’ENIT, Mme Amel Jaoua et
M. Zied Jemai pour m’avoir guidé dans la réalisatio n ainsi que la rédaction du rapport
du projet de fin d’études.
En fin, mes remerciements vont aussi à toute l’équi pe de l’entreprise pour avoir su
m’accueillir dans un environnement de travail stimu lant et respectueux.

3 Résumé
Ce projet de fin d’études, intitulé « Planification opérationnelle de la
production via simulation » consiste dans le développement d’un modèle de
simulation à évènements discrets du système de prod uction de l’atelier à
cheminements multiples « finissage » dans l’entrepr ise Tannerie Mégisserie du
Maghreb. Le projet a pour but d’évaluer et d’amélio rer le flux de production dans
l’atelier et d’utiliser le modèle de simulation com me outil d’aide à la décision pour
choisir entre plusieurs ordonnancements de tâches p ossibles. Les étapes du
projet consistent en : une étude de l’existant. Ens uite, une collecte de données
et une implémentation du modèle sur l’outil de simu lation Arena. La 3 ème étape
consiste dans la validation du modèle. Enfin, des p ropositions de solutions
d’amélioration et un choix entre plusieurs ordonnan cements vont être effectués
sur la base des résultats de la simulation.
Mots clé : Simulation à évènements discrets, amélioration du f lux de production,
Arena, ordonnancements, atelier à cheminements mult iples.

Abstract
This end of study project entitled “ Operational Planification of the
production via simulation” consists in developing a discrete event simulation
model of the production system and Job Shop “Finiss age” in the company
“Tannerie Mégisserie du Maghreb”. The project has 2 goals: the first is to
evaluate and improve the production flow in the sys tem and the second is to use
the simulation model to evaluate then choose betwee n many possible schedules.
At first, we began the project with a diagnosis of the production system. Then,
we have collected all the needed data and implement ed the model using the
simulation tool Arena. The 3 rd step was to validate the simulation model and the
last step was to propose solutions that can lead to an improvement in the
production flow and to choose which schedule, among others, is the best to
operate.
Key words: Discrete event simulation, improvement in the prod uction flow,
Arena, schedules, Job Shop.

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5 Liste des abréviations

MTBF : durée moyenne entre pannes
MTTR : temps moyen jusqu’à la remise en route
PFE : Projet de fin d’étude
TMM : Tannerie Mégisserie du Maghreb

6 Table des matières
Remerciements ………………………………. …………………………………………… ……………………………………….. 1
Liste des abréviations ………………………. …………………………………………… ……………………………………….. 5
Table des matières ………………………….. …………………………………………… ……………………………………….. 6
Liste des figures …………………………… …………………………………………… …………………………………………… 9
Liste des tableaux ………………………….. …………………………………………… ……………………………………….. 11
Introduction générale ……………………….. …………………………………………… …………………………………….. 12
1. Chapitre 1 : Présentation de l’entreprise et de la problématique ……………………………. ……………… 13
1.1. Introduction …………………………… …………………………………………… …………………………………….. 14
1.2. Présentation de l’entreprise …………….. …………………………………………… …………………………….. 14
1.2.1. Aperçu général ……………………….. …………………………………………… ……………………………… 14
1.2.2. Produits fabriqués ……………………. …………………………………………… …………………………….. 14
1.2.3. Clientèle ……………………………. …………………………………………… …………………………………… 16
1.2.4. Savoir-faire et procédés ………………. …………………………………………… ………………………….. 17
1.2.5. Certifications ……………………….. …………………………………………… ………………………………… 17
1.2.6. Organigramme de l’entreprise …………… …………………………………………… …………………….. 17
1.2.7. Processus de fabrication ………………. …………………………………………… …………………………… 5
1.3. Problématique : ………………………… …………………………………………… ……………………………………. 6
1.4. Etape de réalisation du projet : …………. …………………………………………… ……………………………… 6
1.5. Conclusion : …………………………… …………………………………………… ………………………………………. 8
2. Chapitre 2 : Etude de l’existant et Collecte de données ……………………………………. …………………….. 9
2.1. Introduction du chapitre ………………… …………………………………………… ……………………………… 10
2.2. Etude de l’existant …………………….. …………………………………………… ………………………………….. 10
2.2.1. Outils de diagnostic ………………….. …………………………………………… …………………………….. 10
2.2.2. Description de l’atelier finissage ……… …………………………………………… ……………………….. 11
2.2.3. Cartographie des flux …………………. …………………………………………… …………………………… 12
2.3. Ordonnancement des ateliers : ……………. …………………………………………… …………………………. 14
2.3.1. Problèmes d’ordonnancement……………… …………………………………………… ………………….. 15
2.3.2. Complexité des problèmes d’ordonnancement .. …………………………………………… …………. 16
2.4. Modélisation et Simulation des systèmes …… …………………………………………… ……………………. 17
2.4.1. Modélisation des systèmes ……………… …………………………………………… ………………………. 17
2.4.2. Simulation à évènements discrets………… …………………………………………… …………………… 18
2.5. Collecte des données…………………….. …………………………………………… ………………………………. 18

7 2.5.1. Processus d’arrivé des lots ……………. …………………………………………… …………………………. 19
2.5.2. Articles fabriqués : ………………….. …………………………………………… ………………………………. 19
2.5.3. Taille des lots ………………………. …………………………………………… …………………………………. 22
2.5.4. Cadences machines …………………….. …………………………………………… ………………………….. 22
2.5.5. Temps de réglage ……………………… …………………………………………… ……………………………. 23
2.5.6. Ressources de production ………………. …………………………………………… ……………………….. 24
2.5.7. Les horaires de travail ……………….. …………………………………………… ……………………………. 26
2.5.8. Pannes machines ………………………. …………………………………………… ……………………………. 26
2.5.9. Le laboratoire ……………………….. …………………………………………… ……………………………….. 26
2.6. Conclusion …………………………….. …………………………………………… …………………………………….. 27
3. Chapitre 3 : Développement et validation du modè le ………………………………………… …………………. 28
3.1. Introduction …………………………… …………………………………………… …………………………………….. 29
3.2. Logiciel de Simulation Arena …………….. …………………………………………… ……………………………. 29
3.3. Techniques de modélisation ………………. …………………………………………… ………………………….. 30
3.3.1. Spécification et caractérisation des entités ………………………………………….. …………………. 30
3.3.2. Modélisation du processus d’arrivée des lots ………………………………………….. ………………. 31
3.3.3. Modélisation des attentes ……………… …………………………………………… ………………………… 33
3.3.4. Modélisation du processus de fabrication … …………………………………………… ……………….. 33
3.3.5. Modélisation des ressources : ………….. …………………………………………… ………………………. 34
3.3.6. Modélisation des opérateurs ……………. …………………………………………… ……………………… 35
3.3.7. Modélisation des horaires de travail ……. …………………………………………… ……………………. 36
3.3.8. Modélisation des aléas ………………… …………………………………………… ………………………….. 36
3.3.9. Modélisation des centres de charge ……… …………………………………………… ………………….. 37
3.3.10. Modélisation des variables ……………. …………………………………………… ……………………….. 37
3.3.11. Modélisation des séquences ……………. …………………………………………… …………………….. 38
3.4. Modélisation et développement du modèle …… …………………………………………… ………………… 39
3.4.1. Station départ ……………………….. …………………………………………… ……………………………….. 39
3.4.2. Station pigmenteuse …………………… …………………………………………… ………………………….. 39
3.4.3. Station DASCOMAR ……………………… …………………………………………… …………………………. 42
3.4.4. Station Imprégnation et Synchronisation …. …………………………………………… ……………….. 42
3.4.5. Station ponceuse ……………………… …………………………………………… …………………………….. 43
3.4.6. Station roto-presse …………………… …………………………………………… …………………………….. 43
3.4.7. Station presse ……………………….. …………………………………………… ……………………………….. 44
3.4.8. Station foulon à sec ………………….. …………………………………………… …………………………….. 44

8 3.4.9. Station laboratoire …………………… …………………………………………… …………………………….. 45
3.4.10. Autres stations………………………. …………………………………………… ……………………………… 47
3.4.11. Station EXIT : ………………………. …………………………………………… ………………………………… 47
3.5. Validation du modèle [7] ………………… …………………………………………… ……………………………… 47
3.5.1. Détermination du nombre de réplications …. …………………………………………… ………………. 48
3.5.2. Test de Mann-Whitney: …………………. …………………………………………… ………………………… 49
3.6. Conclusion …………………………….. …………………………………………… …………………………………….. 50
4. Chapitre 4 : Expérimentation de Solutions d’amél ioration …………………………………… ………………… 51
4.1. Introduction …………………………… …………………………………………… …………………………………….. 52
4.1.1. Identification des problèmes …………… …………………………………………… ……………………….. 52
4.1.2. Etude des solutions d’amélioration ……… …………………………………………… ……………………. 52
Réduction du temps de réglage ………………… …………………………………………… ………………………….. 52
Réduction des pertes de performances ………….. …………………………………………… ……………………… 54
Etudes des règles d’ordonnancement ……………. …………………………………………… ………………………. 55
4.2. Planification opérationnelle …………….. …………………………………………… …………………………….. 58
4.2.1. Algorithme génétique NSGAII ……………. …………………………………………… …………………….. 58
4.2.2. Heuristiques à base de règles de priorités ……. …………………………………………… ……………. 60
4.2.3. Etude de cas …………………………. …………………………………………… ……………………………….. 60
4.3. Interprétation des résultats : …………… …………………………………………… …………………………….. 65
4.4. Conclusion : …………………………… …………………………………………… …………………………………….. 65
Conclusion générale …………………………. …………………………………………… …………………………………….. 66
Références bibliographiques ………………….. …………………………………………… ………………………………… 67
ANNEXE 1 : Tableau de non-conformité ………….. …………………………………………… ………………………… 68
ANNEXE 2 : Quelques données du TRS pour différentes machines ………………………………….. …………. 69
ANNEXE 3 : Résultats des 50 réplications de la simu lation …………………………………….. ………………….. 77
ANNEXE 4 : A titre d’exemple, Tableau récapitulant les ordres de fabrication pour le mois de janvier
………………………………………….. …………………………………………… …………………………………………… ……. 79

9 Liste des figures
Figure 1. 1: exemple de cuir nubuck ………….. …………………………………………… …………………………….. 14
Figure 1. 2: exemple de cuir fleur corrigée …… …………………………………………… …………………………… 15
Figure 1. 3: exemple de cuir pleine fleur …….. …………………………………………… …………………………….. 15
Figure 1. 4: exemple de cuir Pull up …………. …………………………………………… ………………………………. 16
Figure 1. 5: exemple de cuir vernis ………….. …………………………………………… ……………………………….. 16
Figure 1. 6 Clientèle de la TMM………………. …………………………………………… ……………………………….. 17
Figure 1. 7: Organigramme de l'entreprise TMM …. …………………………………………… ………………………. 4
Figure 1. 8: Diagramme de GANTT du projet …….. …………………………………………… ………………………… 7
Figure 2. 1 Matrice SWOT de l'atelier Tannerie dans la TMM ……………………………………. ………………. 11
Figure 2. 2: Lay-out de l'atelier finissage ……. …………………………………………… ………………………………. 11
Figure 2. 3: diagramme d'activité de l'atelier fini ssage ……………………………………… ………………………. 14
Figure 2. 4: Distribution du nombre de lots par arr ivé ……………………………………….. ……………………… 19
Figure 2. 5: diagramme Pareto des articles fabriqué s par la TMM ……………………………….. …………….. 21
Figure2.6 : distribution de la taille des lots …. …………………………………………… ……………………………… 22
Figure 2. 6: Disctribution du temps de réglages sur la pigmenteuse …………………………….. …………….. 24
Figure 2. 7: distribution du pourcentage de lots no irs ……………………………………….. ……………………… 24
Figure3. 1: interface graphique de l'outil de simul ation Arena…………………………………. ………………… 30
Figure3. 2: définition des entités ……………. …………………………………………… …………………………………. 31
Figure3. 3: définition du type d'article ………. …………………………………………… ………………………………. 31
Figure3. 4: création des lots ………………… …………………………………………… …………………………………… 32
Figure3. 5: Distribution du nombre de lots à chaque arrivé ……………………………………. …………………. 33
Figure3. 6: Définition des attentes …………… …………………………………………… ……………………………….. 33
Figure3. 7: Définition des processus de fabrication ………………………………………….. ………………………. 34
Figure3. 8: Définition des pannes …………….. …………………………………………… ……………………………….. 35
Figure3. 9: Définition des groupes d'opérateurs … …………………………………………… ……………………….. 36
Figure3. 10: Définition des horaires de travail … …………………………………………… ………………………….. 36
Figure3. 11: Définition des pannes machines ……. …………………………………………… ……………………….. 37
: …………………………………………. …………………………………………… …………………………………………… ……. 37
Figure3. 12: Définition des routes et des stations …………………………………………… ……………………….. 37
Figure3. 13: Définition des variables …………. …………………………………………… ………………………………. 38
Figure3. 14: Définition des séquences …………. …………………………………………… ……………………………. 38
Figure3. 15: Station du départ………………… …………………………………………… ………………………………… 39

10 Figure3. 16: Station des 2 Pigmenteuses ……….. …………………………………………… ………………………….. 41
Figure3. 17: Station de la machine à rouleaux DASCO MAR ……………………………………….. ………………. 42
Figure3. 18: Station de la machine à rouleaux impré gnation ……………………………………. ……………….. 42
Figure3. 19: Station de la maachine à rouleaux sync hronisation ………………………………… ……………… 43
Figure3. 20: Station de la machine ponceuse ……. …………………………………………… ……………………….. 43
Figure3. 21: Station de la machine roto-presse …. …………………………………………… ……………………….. 44
Figure3. 22: Station de la machine Presse ……… …………………………………………… ………………………….. 44
Figure3. 23: Station des deux foulons à sec ……. …………………………………………… ………………………….. 45
Figure3. 24: Station du laboratoire …………… …………………………………………… ………………………………. 46
Figure3. 25: stations palisson, sous-vide et repos. …………………………………………… ……………………….. 47
Figure3. 26: Station EXIT ……………………. …………………………………………… ……………………………………. 47
Figure3. 27: collecte de l'indicateur de performanc e temps de séjour …………………………… …………… 48
Figure3. 28: Test de Mann Whitney …………….. …………………………………………… ……………………………. 50
Figure 4. 1: amélioration du temps de séjours après diminution du temps de réglages sur la
pigmenteuse ………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 54
Figure 4. 2: amélioration du temps de séjour moyen après élimination des pertes de performances 55
………………………………………….. …………………………………………… …………………………………………… ……. 56
Figure 4. 3: amélioration du temps de séjour moyen si on donne une priorité aux lots noirs ……….. .. 56
Figure 4. 4: amélioration du temps de séjour moyen si on passe les lots de petites tailles en premier
lieu ………………………………………. …………………………………………… …………………………………………… ….. 56
Figure 4. 5: amélioration du temps de séjour moyen si on utilise un ordonnancement LIFO ………….. 57
Figure 4. 6: amélioration obtenue en donnant une pr iorité aux lots qui ont passé par le laboratoire 57
Figure 4. 7: Principe de fonctionnement de l’algori thme NSGA II ……………………………….. ……………… 59
Figure 4. 8: lecture directe du type de l'article à partir du fichier Microsoft Excel ……………. …………… 61
Figure 2.8 : lecture des attributs à travers le fic hier Excel spécifié …………………………. …………………… 62
………………………………………….. …………………………………………… …………………………………………… ……. 63
Figure 4. 9: définition du type de la file d'attent e …………………………………………. ………………………….. 63
………………………………………….. …………………………………………… …………………………………………… ……. 63
Figure 4. 10: utilisation du module « Decide » pour calculer LMAX ……………………………… …………….. 63
Figure 4. 11: Population initial (à gauche) vis-à-v is population final (à droite) (NSGAII) ……….. ……….. 64

11 Liste des tableaux
Tableau 1. 1 : Différents départements de la Tanner ie ………………………………………… …………………….. 5
Tableau 2. 1: symboles utilisés pour la constructio n d'un diagramme d'activités………………….. ……… 12
Tableau 2. 2: listes des articles les plus fabriqué s par la TMM ……………………………….. ………………….. 20
Tableau 2. 3: séquence d'opérations du finissage de deux articles différents ……………………. ………… 21
Tableau 2. 4: temps opératoires et d'attente …… …………………………………………… ………………………… 22
Tableau 2. 8: grille de polyvalence des opérateurs de l’atelier finissage ………………………. ……………… 25
Tableau 2. 9: MTBF ET MTTR pour les machines dans l 'atelier finissage ………………………….. ………….. 26
Tableau3. 1: loi discrète régissant le nombre de lo ts pour chaque arrivé ……………………….. …………… 32
Tableau3. 2: temps de séjour pour 5 réplications .. …………………………………………… ………………………. 49
Tableau4. 1: Temps d'attente moyen en jour devant c haque machine dans l'atelier finissage ……….. 52
Tableau4. 2: cadences machines sans pertes de perfo rmances ……………………………………. ……………. 54
Tableau4. 3: valeurs des paramètres de l'algorithme NSGAII ……………………………………. ……………….. 60
Tableau4. 5: résultats de NSGAII, H3 et H4 …….. …………………………………………… ………………………….. 64
Tableau4. 6: évaluation des solutions de NSGAII, H3 et H4 par le modèle de simulation ……………. …. 65

12 Introduction générale
De nos jours et dans un contexte de mondialisation, les entreprises Tunisiennes sont amenées
à être de plus en plus compétitives pour pouvoir év oluer et surtout survivre dans le monde du
business. Pour ce faire, plusieurs méthodes sont ut ilisées entre autres la bonne maîtrise des
outils de la production. En effet, la gestion des r essources et du flux de production est l’un des
outils pertinents pour améliorer la flexibilité de l’entreprise vis-à-vis des aléas extérieurs.
La Tannerie Mégisserie du Maghreb (TMM) est une ent reprise Tunisienne qui fabrique le
cuir à partir des peaux brutes de vaches, taureaux et moutons. Elle comporte plusieurs ateliers
parmi lesquels l’atelier finissage où ce projet de fin d’étude a eu lieu. Cet atelier est un Job
Shop hybride comportant 13 machines et comportant e nviron 200 Jobs par mois. A partir de
ce point, une question principale se pose systémati quement : quelle est la meilleure séquence
de passage sur les machines dans le cas où plusieur s jobs sont présents dans le même instant ?
Ceci dit qu’un problème d’ordonnancement de tâches s’impose. En effet, la TMM peut perdre
de l’argent tous les jours à cause d’une programmat ion inefficace des tâches, d’une mauvaise
allocation de ressources ou d’une productivité médi ocre. En plus, l’existence d’interaction
entre plusieurs processus stochastiques régissant l es temps inter-arrivées des lots vers l’atelier,
les temps de réglages machines, etc., rend l’évalua tion des solutions d’amélioration et de
différents ordonnancements impossible par les métho des analytiques. C’est pourquoi un
recours à la simulation à événements discrets a été essentiel dû à sa capacité à prendre en
considération ce type de systèmes évoluant de maniè re probabiliste dans le temps.
Ainsi, ce projet de fin d’étude a pour but de :
1. Modéliser l’atelier finissage de la TMM à l’aide du langage de simulation Arena tout
en prenant en considération les aspects aléatoires existants.
2. Utiliser le modèle de simulation construit pour tro uver des propositions
d’amélioration et les évaluer.
3. Utiliser le modèle construit sur le plan opérationn el tout comme un outil d’aide à la
décision dans le choix entre différents ordonnancem ents générés par des algorithmes
d’optimisation.
Le rapport suivant est rédigé dans le but de couvri r les étapes de réalisation du projet de fin
d’étude :
Dans le premier chapitre, une présentation général e de l’entreprise d’accueil, une
explication de la problématique ainsi que des étape s de réalisation du projet de fin d’étude ont
été effectuées.
Le second chapitre comporte une étude détaillée de l’existant.
Le 3ème chapitre est dédié à l’implémentation du mo dèle et à sa validation.
Le dernier chapitre est dédié aux solutions d’améli oration. Il explique aussi l’interaction
entre le modèle de simulation et Microsoft Excel et l’utilisation du modèle de simulation
comme un outil d’aide à la décision.

13

1. Chapitre 1 : Présentation de
l’entreprise et de la problématique

14 1.1. Introduction
Ce premier chapitre est consacré à une présentation générale de l’entreprise d’accueil, en
précisant ses activités, ses produits et sa clientè le. De plus, nous exposons notre
problématique et nous élaborons le diagramme de GAN TT de notre projet.
1.2. Présentation de l’entreprise
1.2.1. Aperçu général
La Tannerie Mégisserie du Maghreb est le leader Tun isien dans la fabrication du cuir. Cette
entreprise, de statut judiciaire SARL est fondée en 1976, et fait partie du groupe Mzabi
présidé par l’homme d’affaire Mzoughi Mzabi.
La TMM se situe à Grombalia et occupe une surface d e 20 hectares. La partie couverte est de
26 000 m² contenant deux chaines de production :
1. La Tannerie qui traite les peausseries bovines.
2. La Mégisserie qui traite les peausseries ovines et caprines.
1.2.2. Produits fabriqués
Les produits fabriqués par la TMM sont nombreux et diverses. Ils sont utilisés
principalement dans la fabrication des chaussures, de la maroquinerie et des vêtements. Le
développement de nouveaux produits ne s’arrête pas et suit toujours le monde de la mode.
Parmi les sous familles de produits fabriqués par l a TMM, on cite :

Nubuck : Cette famille se différentie par un aspect velouté , se teint facilement, elle
est destinée à la chaussure ou à la maroquinerie, l a collection de nubuck varie,
pouvant être lisse, grainée, foulonnée, etc. (voir figure 1.1)

Figure 1. 1: exemple de cuir nubuck

15
Fleur corrigée : Les articles de fleur corrigée peuvent être utilis és dans la fabrication
de chaussures classiques, comme les mocassins, dans la fabrication des bottes
militaires résistantes ainsi que certains articles de fantaisie. La gamme de produits
comprend des différents articles comme Hannibal, Sa lammbô, Ulysse ou Dougga
(voir figure 1.2).

Figure 1. 2: exemple de cuir fleur corrigée

Pleine fleur : La collection de pleines fleurs inclut une variété complète d’articles.
Les « pleines fleurs » sont caractérisées par un as pect naturel de la peau. Cette
famille de produits est destinée principalement à l a chaussure (voir figure 1.3).

Figure 1. 3: exemple de cuir pleine fleur

16
Pull up : Le pull up est caractérisé par une grande épaisseur , une bonne qualité de
fleur avec un toucher et une finition remarquable ( voir figure 1.4).

Figure 1. 4: exemple de cuir Pull up

Vernis : Recherché pour son élégance, le vernis est resté t oujours en vogue,
essentiellement dans le domaine de la chaussure et la maroquinerie. Grâce à une
machine de vernis et un procédé de vernissage bien étudié, la TMM offre des vernis
lisses ou grainé, sans souci d’entretien et de frag ilité.

Figure 1. 5: exemple de cuir vernis
1.2.3. Clientèle
Actuellement, la TMM occupe la place du leader du m arché local sur le plan qualitatif et
quantitatif. Par ailleurs, ses peausseries atteigne nt d’importants marchés du monde de la mode
(France, Italie, Allemagne, Espagne, Turquie, Hongk ong, Japon, Corée, Inde et Amérique du
nord). L’année 2009 a été marquée pour la TMM par s on adhésion aux sociétés exportatrices
régies selon la Loi 72.

Comme le m ontre la figure 1.6, la
domaine de la maroquinerie :
1.2.4. Savoir-faire et procédés

• Moyens de production
distinctes :
– La tannerie qui traite les peaux bovines
– La mégisserie qui traite les peaux ovines et caprin es.
Chacune d’elles est dotée des équipements les plus sophistiqués du moment.
Moyens de gestion : un système informatique de g
système de gestion de la maintenance assistée par o rdinateur.

• Moyens de contrôle
les contrôles et essais du cuir conformément aux no rmes na

1.2.5. Certifications

TMM est certifié ISO 9001, Ce certificat est délivr é par l’Association Française de
l’Assurance Qualité AFAQ.

De ce fait, au sein de TMM le système de management de la qualité comprend l’ensemble des
processu s contribuant à l’élaboration de produits et servic es
processus que l’entreprise s’attache à maîtriser et à rendre encore plus efficients pour
satisfaire les exigences des clients et s’assurer d ’une performance satisfaisante
l’amélioration continue des résultats obtenus.
1.2.6. Organigramme de l’entreprise
L’entreprise TMM est divisée en plusieurs services
l’organigramme de l’entreprise.
17 ontre la figure 1.6, la TMM possède des clients parmi les plus prestigieux dans le

Figure 1. 6 Clientèle de la TMM
faire et procédés
: l’usine de la TMM comprend deux chaînes de production
tannerie qui traite les peaux bovines
La mégisserie qui traite les peaux ovines et caprin es.
Chacune d’elles est dotée des équipements les plus sophistiqués du moment.
: un système informatique de g estion intégré de l’entreprise, ainsi qu’un
système de gestion de la maintenance assistée par o rdinateur.
Moyens de contrôle : un laboratoire de contrôle qualité équipé pour ré aliser tous
les contrôles et essais du cuir conformément aux no rmes na tionales et internationales.
TMM est certifié ISO 9001, Ce certificat est délivr é par l’Association Française de
De ce fait, au sein de TMM le système de management de la qualité comprend l’ensemble des
s contribuant à l’élaboration de produits et servic es fournis au client. Ce sont ces
processus que l’entreprise s’attache à maîtriser et à rendre encore plus efficients pour
satisfaire les exigences des clients et s’assurer d ’une performance satisfaisante
l’amélioration continue des résultats obtenus.
Organigramme de l’entreprise
L’entreprise TMM est divisée en plusieurs services et départements. La figure 1
l’organigramme de l’entreprise.
TMM possède des clients parmi les plus prestigieux dans le

chaînes de production
La mégisserie qui traite les peaux ovines et caprin es.
Chacune d’elles est dotée des équipements les plus sophistiqués du moment.
estion intégré de l’entreprise, ainsi qu’un
: un laboratoire de contrôle qualité équipé pour ré aliser tous
tionales et internationales.
TMM est certifié ISO 9001, Ce certificat est délivr é par l’Association Française de
De ce fait, au sein de TMM le système de management de la qualité comprend l’ensemble des
fournis au client. Ce sont ces
processus que l’entreprise s’attache à maîtriser et à rendre encore plus efficients pour
satisfaire les exigences des clients et s’assurer d ’une performance satisfaisante permettant
et départements. La figure 1 .7 présente

4

Figure 1. 7: Organigramme de l'entreprise TMM

5 1.2.7. Processus de fabrication
Notre projet de fin d’études a été effectué dans le département finissage de la ligne de
production tannerie.
L’unité de production tannerie est composée de huit départements, chacun assurant une
activité différente qui contribue à la transformati on des peaux brutes en cuir fini.
Le tableau 1.1 montre les ateliers de la Tannerie a vec les activités correspondantes :
Tableau 1. 1 : Différents départements de la Tanner ie
Département Activité
Magasin peaux brutes Réception et tri des peaux bru tes
Magasin produits chimiques Stockage des produits ch imiques et
préparation des mélanges
Rivière Transformation de la peau en cuir Wet Blue
Classement Wet blue Classement de peaux selon le ch oix
Teinture Coloration basique de la peau
Corroyage Sécher et assouplir la peau
Finissage
Finition couleur et embellissement de
l’aspect de la peau
Magasin produits finis Contrôle qualité et préparat ion à l’expédition

Le processus industriel dans la tannerie se déroule comme suit :
Tout d’abord, une réception des peaux brutes se fai t au magasin de peaux brutes où sont
classées les peaux selon leurs choix. Ensuite, ces peaux sont transportées vers la rivière où
elles sont nettoyées et chromées et classées à nouv eau. Ces premières étapes permettent de
rendre la peau bien conservée et non périssable. La troisième étape est le tannage : les peaux
sont insérées pour plusieurs heures dans des foulon s où sont introduits des produits chimiques
différents servant à la coloration des peaux.
A la fin de cette étape, les peaux passent à l’atel ier corroyage : il s’agit d’appliquer des
opérations mécaniques servant à éliminer l’eau de l a peau, la rendre plus souple, etc. Après le
corroyage, les peaux passent par l’atelier finissag e où l’article termine ses dernières
opérations de finition.
Enfin, les peaux sont amenées au laboratoire où ell es subissent des tests pour s’assurer de
leur bonne qualité. Si les peaux sont conformes aux tests, le lot passe au magasin de produits
finis où il sera emballé et expédié au client. Dans le cas contraire, le lot revient à l’atelier
finissage où des opérations supplémentaires, servan t à l’amélioration de sa qualité, sont
effectuées.

6 1.3. Problématique :
L’atelier finissage de l’unité de production Tanner ie est un Job Shop hybride avec 13
machines et environ 200 jobs par mois. Pour ce type d’atelier, le choix de la séquence de
passage des tâches à effectuer est très important. En effet, Un ordonnancement optimal va
nous permettre de minimiser le temps de séjours des lots dans l’atelier et de réduire le taux du
retard client.
Cependant, il existe plusieurs variables aléatoires interagissant dans cet atelier. Citons à titre
d’exemple :
• Les temps de réglages pour quelques machines.
• Le processus de d’arrivé des lots.
• Le nombre de lots à chaque arrivée.
• La taille des lots.
• Etc.
A cause de l’existence de ces aléas, l’évaluation d’une solution d’amélioration est impossible
avec les outils à base d’un calcul déterministe, d’ où la nécessité d’utiliser la simulation à
événements discrets comme outils d’évaluation de di fférents types d’ordonnancement et de
propositions d’améliorations dans l’atelier.
Le projet de fin d’étude a pour objectif donc :
1. Construire un modèle de simulation, le valider et à partir duquel fournir des
propositions d’amélioration.
2. lier le modèle de simulation avec le logiciel Micro soft Excel, tester plusieurs
ordonnancements possibles et donc déterminer le mei lleur parmi eux.
1.4. Etape de réalisation du projet :
Le projet de fin d’étude a été divisé en plusieurs tâches couvrant une période totale de 16
semaines. Ces tâches sont planifiées par semaine et ce pour faire le point avec l’encadrant de
l’entreprise afin de voir l’état d’avancement du pr ojet. Le diagramme de Gantt suivant (figure
1.8) explique les étapes de réalisation du projet:

7
Figure 1. 8: Diagramme de GANTT du projet

8 1.5. Conclusion :
Ce chapitre a été consacré à une présentation de l’ entreprise d’accueil, une explication de la
problématique ainsi que les étapes de réalisation d u projet de fin d’études. Dans les chapitres
qui suivent, on va expliquer par étapes les démarch es ainsi que les techniques utilisées pour
arriver aux objectifs du PFE mises aux débuts.

9

2. Chapitre 2 : Etude de l’existant et
Collecte de données

10 2.1. Introduction du chapitre
Dans ce chapitre, une cartographie de flux dans l’a telier finissage sera élaborée. On fera aussi
une étude détaillée de l’existant qui permet de com prendre en premier lieu la circulation du
flux dans l’atelier et de justifier l’utilisation d e la simulation à évènements discrets comme
outil de résolution des problèmes cités dans la pro blématique.
2.2. Etude de l’existant
2.2.1. Outils de diagnostic
Le diagnostic de l’existant est un facteur pertinen t dans le succès de la réalisation du projet
de fin d’études. Il permet de mieux comprendre le f onctionnement du système et par la suite
être plus fidèle à la réalité lors de la modélisati on du système. Pour atteindre cet objectif, nous
avons utilisé les outils suivants :

Documentation à partir de la GPAO : en consultant l a GPAO de l’entreprise, une
collecte des données de la production de l’année pr écédente (2014) a été effectuée.
Ces données sont utilisées comme un historique sur lequel nous allons se baser pour
analyser, comprendre et évaluer le comportement du système réel ;

Chronométrage : en se basant sur notre chronométrag e, et des mesures effectuées par
d’autres collègues dans le cadre de leurs projets d e fin d’études, nous avons déterminé
certains paramètres définissant notre problème com me les temps de réglage, cadence
machines, etc. ;

Observation : Observer et suivre l’activité de l’at elier finissage et ses détails.

Communication : Assurer une bonne communication ave c les différents intervenants :
ingénieurs, contremaîtres, conducteurs de machines, etc.
2.2.1.1. Analyse et Diagnostic
Cette étape a été effectuée tout au long de la réal isation du projet de fin d’étude. On a utilisé
une matrice SWOT [3] pour diagnostiquer le système . Cette méthode de diagnostic est
efficace car elle permet de classifier les caractér istiques du système étudié en quatre groupes :
les forces du système, ses faiblesses, les opportun ités dont peuvent profiter les décideurs et les
menaces qu’il faut prendre en considération. La fig ure 2.1 montre la matrice SWOT
déterminée :

Figure 2. 1 Matri
2.2.2. Description de l’atelier finissage
Le projet de fin d’études a été effectué dans l’ate lier finissage de l’unité de production
Tannerie. Il s’agit d’un job shop hybride (voir fig ure
principal de la ligne Tannerie.
Figure 2. Forces
•un vrai savoir managérial.
•systemes de suivi de production bien adaptés
•opérateurs qualifiés et polyvalents.
•Primes d’encouragement pour les ouvriers
Opportunités
•sources de défauts facile à détecter
•Reduction du cout de production et augmenter la
rentabilité
11 Matri ce SWOT de l'atelier Tannerie dans la TMM
Description de l’atelier finissage
Le projet de fin d’études a été effectué dans l’ate lier finissage de l’unité de production
Tannerie. Il s’agit d’un job shop hybride (voir fig ure 2.2 ) et il présente le département

Figure 2. 2: Lay-out de l'atelier finissage systemes de suivi de production bien adaptés
opérateurs qualifiés et polyvalents.
Primes d’encouragement pour les ouvriers Faiblesses
•manque de moyens de manutentions (chevalet, table
roulante)
•Temps de changement de série important au niveau
des pigmenteuses.
•Retard de livraison
•Manque d’enregistrement de certaines données
comme( les durées de pannes)
•manque des outils d'ordonnancement
sources de défauts facile à détecter
Reduction du cout de production et augmenter la Menaces
•Pertes de confiance des clients
•Accumulation des encours
•pertes de performances TMM

la TMM
Le projet de fin d’études a été effectué dans l’ate lier finissage de l’unité de production
) et il présente le département
manque de moyens de manutentions (chevalet, table
Temps de changement de série important au niveau
Manque d’enregistrement de certaines données
manque des outils d'ordonnancement

12 Dans la figure 2.2, on peut remarquer que l‘atelier finissage est composé de :

Deux pigmenteuses identiques : après avoir passé par l’atelier teinture, le cuir est
coloré mais il y existe des nuances et la couleur n ’est pas uniforme. En plus, la
couleur n’est pas bien fixée sur le cuir, c'est-à-d ire que le cuir imprègne sur d’autres
matières en cas de long contact ou de frottement. P our rendre la couleur uniforme et
la fixée sur le cuir, ce dernier passe par la pigme nteuse où des pigments sont
pulvérisés à haute pression.

Une ponceuse : cette machine est utilisée pour enlever le coté fl eur du cuir. On
trouve ce type de cuir dans les chaussures daim, et c.

Trois presses : parfois, le client exige des grains spécifiques su r le cuir, c'est-à-dire
par exemple un grain de crocodile, etc. Ces grains peuvent être faits à l’aide des
presses.

Une machine à rouleaux de marque Dascomar : cette machine est utilisée pour
ajouter au cuir un fond et couvrir tous les défauts .

Une machine à rouleaux de type imprégnation : cette machine est utilisée pour
éliminer tout type d’imprégnation que peut faire le cuir déjà poncé.

Une machine à rouleaux de type synchronisation : cette machine est utilisée pour
ajouter au cuir un aspect huileux.

Deux rotopresses (grain Ulysee + B10 et grain pouss ière + sablage + lisse) : cette
machine est utilisée pour ajouter la brillance à la peau, la lisser et la grainer
légèrement.

Deux foulons à sec identiques : Le cuir est mis dans un foulon qui tourne à sec af in
de lui procurer encore plus de souplesse ou de grai ns naturels.
Il est important de noter que chaque article fabriq ué par la tannerie possède sa propre gamme
opératoire qui diffère parfois énormément des autre s articles et qu’il existe plus de 100
gammes opératoires différentes.
2.2.3. Cartographie des flux
La cartographie des flux sert à expliquer de façon simple et méthodique le chemin parcourus
par un lot de l’entrée à l’atelier finissage jusqu’ au passage au magasin des produits finis.
Le diagramme d’activités UML est une bonne manière pour faire la cartographie des flux
dans l’atelier. Il nous permet de construire un mod èle qui soit le plus conforme à la réalité par
la suite. Le tableau 2.1 montre les symboles utilis és dans un diagramme UML :
Tableau 2. 1: symboles utilisés pour la constructio n d'un diagramme d'activités
Symboles Signification
Début

Activité

13 Acteur

Variable

Décision
Synchronisation
Fin
Flux physique
Flux d’information
En effet, à l’arrivée du lot à l’atelier finissage, ce dernier entame sa propre séquence
d’opérations. Ensuite, il est transporté au laborat oire où il subit un classement et il entame la
série de tests suivants :
1. Test de conformité des couleurs et des nuances aux exigences clients.
2. Test de conformité de l’aspect à la demande du clie nt.
3. Test de conformité de l’épaisseur à la demande du c lient.
4. Test de conformité du choix du lot au choix du clie nt.
5. Des tests mécaniques pour s’assurer de la conformit é du lot aux normes de qualité.
Une fois le lot n’est pas conforme au choix demandé par le client, il sera transporté vers le
magasin des produits finis et un nouvel ordre de fa brication est lancé pour compléter la
quantité restante.
Une fois le lot n’est pas conforme à l’un des autre s tests, il sera renvoyé automatiquement
pour refaire les opérations nécessaires à la correc tion du défaut constaté et y revenir plus tard.
Vu que le défaut est parfois permanent, le service commercial se charge parfois de trouver des
accords avec les clients pour acheter ces lots. Si le nombre de passages par le laboratoire
dépasse trois, le lot est considéré systématiquemen t comme lot défectueux et sera transporté
au magasin des produits finis.
Avant le passage du lot par la machine Pigmenteuse, un mélange de couleurs est introduit à
la machine et un réglage manuel se fait pour obteni r la couleur demandée par le client. Parfois
les couleurs sont difficiles à obtenir et l’opérati on de réglage de la machine peut prendre une
durée qui peut varier entre 10 minutes et 2 heures parfois. Le diagramme d’activité suivant
explique l’évolution du flux dans l’atelier finissa ge (voir figure 2.3).

14
Figure 2. 3: diagramme d'activité de l'atelier fini ssage
2.3. Ordonnancement des ateliers :
L’ordonnancement des ateliers consiste dans l’utili sation optimale des moyens limités, les
machines et les opérateurs dans notre cas pour réal iser un ensemble donné de tâches ou
travaux, lots finis dans notre cas.
opérateurs finissage
opérateurs du laboratoire
réception du lot
effectuer les opérations selon la gamme
opératoire
amener au laboratoire
faire une op sur la pigmenteuse ponçage pressage k=k+1
effectuer classement calcul d'épaisseur
et controle couleurs et nuances effectuer les tests labo .
..[Lot Conforme]K>3

lot conforme?
,,…
,NC choix? [OUI]
[OUI]NC aspect?
NC épaisseur? [OUI]
NC couleur et nuances ou
laboraoire k<=3
tester le nombre de passage
[Lot pas Conforme]
[NON]
[NON]
[NON]

15 La complexité dans les problèmes d’ordonnancement n e réside pas dans le processus de
fabrication mais dans le fait de trouver la meilleu re combinatoire qui aboutit à une meilleure
productivité tout en prenant en considération les c ontraintes existantes.
2.3.1. Problèmes d’ordonnancement
Dans la littérature, plusieurs définitions proposée s au problème d’ordonnancement existent.
L’aspect commun de ces nombreuses définitions est l ’affectation des ressources aux tâches,
en recherchant une certaine optimisation.
Parmi les définitions que nous pouvons évoquer :
« Résoudre un problème d’ordonnancement consiste à ordonnancer (i.e. programmer ou
planifier) dans le temps, l’exécution, des tâches e n leur attribuant les ressources nécessaires,
matérielles ou humaines de manière à satisfaire un ou plusieurs critères préalablement
définis tout en respectant les contraintes de réali sation » [Lop&Esq, 1999].
A son tour [Blo,04], définit l’ordonnancement com me étant, l’ensemble des actes de gestion
visant à l’établissement d’un ordre d’exécution des opérations de production permettant
d’atteindre un certain optimum économique préalable ment défini.
D’après [Vac,00], étant donné un ensemble de tâches à accomplir, le problème
d’ordonnancement consiste à déterminer quelles opér ations doivent être exécutées, et à
assigner des dates et des ressources à ces opératio ns de manière à ce que les tâches soient,
dans la mesure du possible , accomplies en temps ut ile , au moindre coût et dans les
meilleures conditions.
Nous concluons de ces définitions qu’il y a un prob lème d’ordonnancement quand il existe:
 Un ensemble de tâches ou encore jobs ou lots à réal iser ;
 Un ensemble de ressources à utiliser pour ces tâche s ;
 Un planning à déterminer, pour allouer convenableme nt les ressources aux tâches.
Pour résumer le problème d’ordonnancement consiste, à programmer dans le temps,
l’exécution de certaines tâches, en leur allouant l es ressources requises, et en respectant les
contraintes imposées afin d’atteindre certains obje ctifs.
La diversification des systèmes de production est c aractérisée par l’existence d’une
multitude d’organisations au niveau ateliers. Ces o rganisations déterminent, théoriquement et
pratiquement, des problèmes d’ordonnancement différ ents. On distingue :
1. Atelier flow shop : L’organisation Flow Shop est caractérisée par une seule séquence
d’opérations identiques pour tous les jobs. C’est u ne organisation linéaire où chaque
job doit passer par une séquence de machines bien d éfinie.

16 2. Atelier open shop : Dans un atelier de type Open Shop , la notion d’ordre n’existe plus
car les contraintes de précédence sont relâchées. A utrement dit les opérations
nécessaires à un job peuvent être exécutées dans n’ importe quel ordre, c'est-à-dire les
gammes sont libres.
3. Atelier job shop : chaque job emprunte sa propre séquence d’exécution d’opérations.
Ce type d’organisation correspond bien à une produc tion par lot et notamment dans
une unité disposant des moyens polyvalents et flexi bles utilisés suivant des séquences
différentes pour réaliser des produits divers. Nous parlons du Job- Shop Hybride si au
moins une machine dispose de plus d’un exemplaire e t c’est le cas pour le
département finissage de la ligne Tannerie.
Un critère d’optimalité classique dans le cas de ce s problèmes est la minimisation du
Makespan (délai d’ordonnancement total). Ce critère est intéressant dans la mesure où il nous
permet d’avoir un ordonnancement au plut tôt. Ceci va nous permettre de connaitre les
chaînes critiques dans l’atelier par exemple les go ulots d’étranglement c'est-à-dire les étapes
qui limitent la production totale de l’atelier.
Supposant que les temps d’exécution des tâches sont connus par une matrice P de dimension
m*n dans laquelle chaque
 est la durée d’exécution de la tâche j sur la mach ine Mi sachant
que :
m = nombre de machines dans l’atelier.
n = nombre de tâches à effectuer.
Une borne inférieure connus pour ces types de probl èmes, notée   , est égale au maximum
de la charge des machines et les durées d’exécution des tâches :

  = max(max

 ; max

 )
Équation 1: borne inférieure du Makespan de l'ateli er job shop
2.3.2. Complexité des problèmes d’ordonnancement
D’une manière générale, les problèmes d’ordonnancem ent sont difficiles à résoudre à cause
de leur complexité. C’est pourquoi, il n’existe pas des méthodes universelles pour la
résolution de ces problèmes. Cependant, il existe d es méthodes qui permettent de connaitre
l’efficacité en temps et espaces des algorithmes de résolution de ces problèmes. On distingue
deux types de complexité :
1. Complexité méthodologique : qui exprime une fonctio n du nombre d’opérations
élémentaires de calcul effectuées par la méthode ou par l’algorithme de résolution en
fonction du nombre des données du problème traité.
2. Complexité problématique : liée à la difficulté du problème à résoudre et au nombre
d’opérations élémentaires qu’un algorithme détermin iste peut effectuer pour trouver
l’optimum en fonction de la taille du problème.

17 Selon le degré de complexité, un problème d’ordonna ncement peut être classé dans 4
catégories différentes :
1. Les problèmes les plus difficiles qui sont les prob lèmes pour lesquels il n’y a pas de
solutions.
2. Les problèmes P difficile ou aussi polynomiaux : ay ant un algorithme polynomial
pour les résoudre.
3. Les problèmes NP difficile : ce sont les problèmes qui ne peuvent à priori être résolu
dans un temps polynomial. Ils sont résolus à traver s des méthodes approchées (des
heuristiques).
4. Les problèmes NP complet : ce sont les problèmes qu i ne sont résolus que lorsqu’il
existe une application polynomiale qui permet de tr ouver l’optimum pour un autre
problème appartenant à sa même classe de problèmes.
Pour m nombre de machines supérieur ou égale à 2, l e problème de job shop avec m
machines et sans préemption est un problème d’ordon nancement NP difficile (c’est le cas de
l’atelier finissage de la TMM).
La préemption est le fait de s’arrêter au milieu de l’exécution d’une tâche pour effectuer la
totalité ou une partie d’une autre tâche.
2.4. Modélisation et Simulation des systèmes
Un système est un ensemble d’entités (pièces dans u n atelier, personnes dans une file
d’attente, etc.), de ressources (machines, opérateu rs, etc.) et d’événements (entrée d’une pièce
dans un atelier, arrivé d’un client, etc.) qui réag issent et interagissent ensemble pour aboutir à
un objectif bien déterminé. Le système est caractér isé par : ces composants, les relations entre
les eux, les contraintes que subit le système et l’ environnement où évolue le système.
2.4.1. Modélisation des systèmes
La deuxième partie du projet de fin d’étude porte s ur l’évaluation de différents
ordonnancements possibles. Pour ce faire et même po ur évaluer les propositions
d’amélioration, on a choisi de modéliser le système réel et voir l’impact de ces alternatives sur
les performances du système. En effet, la modélisat ion est la description de l’évolution du
comportement du système dans le temps. Pour les sys tèmes dynamiques, c'est-à-dire qui
évoluent en fonction du temps, cette modélisation e st une représentation de la circulation du
flux dans le système. On distingue :
1. La modélisation avec des équations différentielles, par exemple, dans le cas où
l’évolution de l’état du système est continue.
2. La Modélisation à l’aide des réseaux de Petri, par exemple, lorsque l’évolution de
l’état du système se fait à des instants discrets. Cette modélisation s’appelle la
modélisation à événements discrets.

18 Après avoir modélisé le système réel et tout en cho isissant des indicateurs de performances
significatifs, on obtient un modèle qui imite son c omportement avec le degré de détails choisi
au départ.
2.4.2. Simulation à évènements discrets
Dans le cas de l’atelier finissage de la Tannerie, il s’agit d’une modélisation du
comportement d’un système dynamique et dont l’état change à des événements discrets. En
plus, l’existence de plusieurs paramètres stochasti ques le rend un système stochastique. C’est
pourquoi, l’évaluation de propositions d’améliorati on ainsi que les différents
ordonnancements possibles sont impossibles à traver s les outils d’optimisation déterministes.
Pour cette raison, on a eu recours à la simulation à événements comme outils pour
l’implémentation dynamique de la modélisation à évé nements discrets.
On aura donc besoin des paramètres suivants :
1. des objets entrants (lots entrant dans l’atelier).
2. Paramètres de l’environnement (processus d’arrivé d es lots à l’atelier, horaires de
travail, etc.).
3. Variables de décision (variables qui contrôlent le flux dans l’atelier).
4. Objets sortants (lots finis à la sortie de l’atelie r).
5. Indicateurs de performances (par exemple : temps de séjours moyen dans l’atelier,
etc.).
2.5. Collecte des données
La collecte des données est une phase très importan te dans la réalisation de notre projet. Les
données doivent être :
1. Correctes.
2. Prises dans les conditions normales.
3. Prises sur une longue période pour être plus confor me à la réalité.
Ensuite, une phase d’ajustement des données est eff ectuée pour trouver les lois qui régissent
la distribution de ces données. L’ajustement sert à trouver les paramètres qui vont être
introduits dans le modèle de simulation plus tard.
A son arrivé à l’atelier finissage, le lot passe pa r plusieurs machines selon sa gamme de
production, fait des tests dans le laboratoire, et passe à l’expédition s’il est conforme aux
normes de qualités et aux exigences clients.
Ainsi, pour construire un modèle valide, il faut pr endre en considération les aspects
suivants :
1. Le processus d’arrivé des lots à l’atelier finissag e.
2. Les articles fabriqués avec leurs gammes opératoire s respectives.
3. La taille des lots.

19 4. Les temps opératoires sur chaque machine.
5. Les temps de réglages.
6. Les ressources utilisées avec leur allocation.
7. Les horaires de travail.
8. Les pannes machines.
9. Le laboratoire avec ses spécificités.
2.5.1. Processus d’arrivé des lots
Dans la TMM, l’unité de mesure du temps est le jour . En effet, la date de livraison client, les
réceptions des matières premières ainsi que le pass age d’un atelier à un autre sont spécifiés au
plus précis par un jour.
En se basant sur l’historique de l’année 2014, Le p rocessus d’arrivé des lots a été régit par
deux lois de distribution différentes (déterminées statistiquement) :
1. Une loi discrète régissant le temps inter arrivée. Ce temps prend la valeur 1 jour avec
un pourcentage de 79%, 2 jours avec 11 %, 3 jours a vec 10%, 4 jours avec 1% et 5
jours avec un pourcentage de 1% :
(0.79,1,0.88,2,0.98,3,0.99,4,1,5)
2. Une loi discrète régissant le nombre de lots à chaq ue arrivée. Elle prend les valeurs
suivantes avec les pourcentages correspondants :
DISC (0.000, 0.000, 0.065, 1.000, 0.072, 2.000, 0.112, 3.000, 0.151, 4.000, 0.212, 5.000,
0.327, 6.000, 0.439, 7.000, 0.601, 8.000, 0.701, 9.000, 0.781, 10.000, 0.867, 11.000, 0.906,
12.000, 0.942, 13.000, 1.000, 14.000)
Cette loi de distribution a été déterminée à l’aide de l’outil input Analyzer (voir figure 2.4)

Figure 2. 4: Distribution du nombre de lots par arr ivé
2.5.2. Articles fabriqués :
Les articles fabriqués par la TMM sont très nombreu x. Pour cette raison, nous avons choisi
de ne considérer que 80% des articles les plus fabr iqués en termes de surface fabriquée,
mesurée en Pied Carré (p 2)
En effet, 80 % des articles fabriqués correspondent à 25 types de produits et donc 25
gammes opératoires différentes. Le tableau 2.2 élab oré à partir des données de la GPAO de
l’année 2014 montre les articles concernés :

20 Tableau 2. 2: listes des articles les plus fabriqué s par la TMM
Type d’article Surface
(p 2) Nb
Commandes %
surface %
commandes %
surface
cumulé % de surface
cumulé justifié
Jazira 1090455 291 25% 17% 25% 31%
Daria 243340 84 6% 5% 30% 38%
Grombalia 189050 44 4% 3% 33% 41%
Penolope 170500 50 4% 3% 37% 46%
Croute
Pigmente 168500 37 4% 2% 41% 51%
Float Stampato 159791 91 4% 5% 44% 55%
Bali 137481 60 3% 3% 47% 59%
Jazira
Maroquinerie 136700 27 3% 2% 50% 63%
Venise 118025 75 3% 4% 53% 66%
Vienne 110716,2 36 3% 2% 56% 70%
Mistral 107115 55 2% 3% 58% 73%
Paris 93258 36 2% 2% 60% 75%
Nappa Waxy 85938,5 39 2% 2% 62% 78%
Croute Velours 83400 27 2% 2% 64% 80%
Ulysse 83360 16 2% 1% 66% 83%
Bali Grainé 81170 37 2% 2% 68% 85%
Floaty 79320 44 2% 3% 70% 87%
Tanit 78442,5 32 2% 2% 71% 89%
Hannibal 71623 25 2% 1% 73% 91%
Milane 69165 34 2% 2% 75% 93%
Gaucho 65889 19 1% 1% 76% 95%
Label 59510 32 1% 2% 78% 97%
Durango 49960 22 1% 1% 79% 98%
Savane 48846,75 20 1% 1% 80% 100%
La figure 2.5 montre le pourcentage cumulé de surf ace fabriquée de ces articles pour l’année
2014 :

21
Figure 2. 5: diagramme Pareto des articles fabriqué s par la TMM
Les gammes opératoires de ces articles peuvent être très différentes. A titre d’exemple, le
tableau 2.3 contient deux gammes opératoires de deu x articles produits par la TMM :
Tableau 2. 3: séquence d'opérations du finissage de deux articles différents
Jazira Vienne
1. station pigmenteuse
2. Station mach a rouleau
DASCOMAR
3. station pigmenteuse
4. station rotopresse 2 roul
5. station palisson
6. station magasin fini
7. station EXIT
1. station ponceuse
2. station pigmenteuse
3. Station mach a rouleau
DASCOMAR
4. station rotopresse 2 roul
5. Station mach a rouleau
DASCOMAR
6. station rotopresse 3 roul
7. station pigmenteuse
8. station pigmenteuse
9. station palisson
10. station presse
11. station palisson
12. station pigmenteuse 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
Jazira
Daria
Grombalia
Penolope
Croute Pigmente
Float Stampato
Bali
Jazira Maroquinerie
Venise
Vienne
Mistral
Paris
Nappa Waxy
Croute Velours
Ulysse
Bali Grainé
Floaty
Tanit
Hannibal
Milane
Gaucho
Label
Durango
Savane diagramme Pareto
cumul

22 13. station pigmenteuse
14. station repos
15. station rotopresse 3 roul
16. station magasin fini
17. station EXIT

2.5.3. Taille des lots
En utilisant le logiciel input Analyzer, l’allure d e la répartition des tailles des lots par
intervalle est montrée dans la figure 2.6 :

Figure2.6 : distribution de la taille des lots
Aucune loi de probabilité n’a pu approcher cette ré partition. Nous avons donc utilisé la loi
empirique suivante :
DISC (0.000, 0.999, 0.153, 28.399,0.343, 55.799, 0.462, 83.199, 0.541, 110.599, 0.625,
137.999, 0.690, 165.400, 0.746, 192.800, 0.793, 220 .200, 0.845, 247.600, 0.884, 275.000,
0.925, 302.400, 0.957, 329.800, 0.972, 357.200, 0.979, 384.600, 0.985, 412.001, 0.993,
439.401, 0.996, 466.801, 0.997, 494.201, 0.999, 521 .601, 1, 549.001 )
2.5.4. Cadences machines
Les cadences machines ont été déterminées à partir des données de TRS de l’année
précédente.
Le tableau 2.4 présente la cadence de chaque poste :
Tableau 2. 4: temps opératoires et d'attente
Machine temps unitaire du
TRS
Ponceuse 20 s
roto 3 26 s
roto 2 26 s
Presse 100 s
Machine à rouleaux synchro 25 s

23 Machine à rouleaux imprégnaton 40 s
Machine à rouleaux Dascomar 50 s
Palisson 22.5 s
Pigmenteuse 7.1 s
Mesureuse 26 s
Classement 45 s
Foulon 5 heures
Repos imprégnation 12 heures
Repos synchronisation 6 heures
Ropos 4 heures
Laboratoire 24 heures
2.5.5. Temps de réglage
Les temps de réglage sont considérés comme masqués ou négligeables à l’exception du
temps de réglage de la machine pigmenteuse. En effe t, ce temps se compose de :
1. Un temps fixe de rinçage et de nettoyage de la mach ine estimé à 20 min.
2. Un temps de recherche de couleurs : avant de passer tout le lot par l’une des
opérations de coloration dans la pigmenteuse, un pe tit mélange est préparé
manuellement pour obtenir la couleur demandée par l e client. Cette opération se fait
en temps masqué. Après validation de la couleur, un autre mélange avec les mêmes
proportions des composants mais plus grand (quantit é suffisante pour tout le lot) est
préparé et introduit dans la machine. Ce mélange pe ut ne pas être bon et un ajout
manuel de pigments et de couleurs doit se faire. Ce phénomène peut être causé par :
a. L’état de l’opérateur. En effet, l’opération de rec herche de couleur demande
non seulement de l’expérience mais aussi une grande concentration.
b. Le fait que c’est la première fois que l’entreprise reçoit une commande avec
cette couleur.
c. La composition complexe de la couleur et les effets difficiles à trouver.
d. La différence de pression de pulvérisation entre la pigmenteuse et le pistolet
d’essai.
e. Etc.
Dans ce cas, le temps de recherche de couleur peut même parfois atteindre une demi-journée.
Ainsi, le temps de réglage de la pigmenteuse et la somme de ces deux temps cité ci-dessus.
La figure suivante montre la loi régissant le temps de recherche de couleurs sur la
pigmenteuse. Ces données ont été déduites par chronométrage :

24

Figure 2. 6: Disctribution du temps de réglages sur la pigmenteuse
Il faut bien noter que le temps de recherche de cou leur est constant et égale à 10 min si la
couleur est noire. Pour cette raison, on a calculé le pourcentage de commande dont la couleur
est noire pour chaque mois.
Ensuite, on a déterminé la distribution des lots de couleur noire dans l’atelier. La figure 2.7
montres le résultat obtenu à l’aide du logiciel Inp ut analyser :

Figure 2. 7: distribution du pourcentage de lots no irs
2.5.6. Ressources de production
Nous distinguons deux types de ressources : les res sources humaines ainsi que les machines.
1. Les machines : toutes les machines de l’atelier fin issage citées précédemment vont
être modélisées dans le modèle.
2. Les ressources humaines : le groupe d’opérateurs de l’atelier finissage est composé
de 21 employés. Ces employés possèdent des compéten ces différentes et exercent des
tâches bien précises. Le tableau 2.8 correspond à u ne grille de polyvalence effectuée
après une séquence d’entretiens avec les responsabl es de l’atelier :

Corresponding p-value = 0.0773

9.5 + 21 * BETA (0.355, 0.705)
Corresponding p-value > 0.15

TRIA (0.3, 0.383, 0.63)

25 Tableau 2. 8: grille de polyvalence des opérateurs de l’atelier finissage
Nom&Prénom controlleur à
la reception conduteur
pig ROTOPRESSE conducteur
presse GEMATA conducteur
ponceuse operateur
simple Conducteur Receveur Conducteur receveur
HAJ YOUNES IDRISS
MNASSAR HABIB
LAFI NEJI
TRABELSI MUSTAPHA
TRABELSSI HAYET
CHARAABI SALAH
LAAJILI MOHSEN
BEN MILLED
MAHMOUD
HIECH AIDA
ABDENNBI ZOHRA
RIAHI RACHED
BOUBAKER SALEM
BOURAOUI HASSINE
BRIKI AMOR
HOUAS KAMEL
CHARAABI HATEM
CHAOUCH NEJI
SAADI LOTFI
MEKKI
ISSAM
MONCEF

Shift du jour Shift de la nuit
Plus prioritaire Moins prioritaire

26 2.5.7. Les horaires de travail
Dans le département finissage, il existe deux group es de travail :
1. 1er groupe : de 7h00 jusqu’à 15h30min avec une pause d éjeuner de 30 min de 12h00
à 12h30min.
2. 2ème groupe : de 14h00 à 22h00.
3. Groupe des opérateurs du classement : de 8h00 jusqu ’à 16h30min avec une pause de
30 minutes entre 12h00 et 12h30min.
4. Horaire de fonctionnement des machines : les machin es fonctionnent à partir de 7h00
jusqu’à 22h00.
2.5.8. Pannes machines
Il manque le suivi et l’exploitation des données re latives aux pannes machines dans la TMM.
En effet, les informations liées aux durées de pann es ne sont pas directement accessibles. La
durée de réparation a été donc choisie en consultan t les responsables puisqu’ils ont assez
d’expérience pour pouvoir estimer sa valeur. Le tab leau 2.9 montre le MTBF et le MTTR
pour chaque machine dans l’atelier finissage, ces l ois ont été déterminées à partir des données
collectées de la GPAO de l’entreprise :
Tableau 2. 9: MTBF ET MTTR pour les machines dans l 'atelier finissage
Machine MTBF (jours) MTTR
(heures)
Pigmenteuse WEIB (4.45, 0.87) 2
Gemata synchro et imprégnation 2 + EXPO (28.4) 2
machine à rouleaux Dascomar WEIB (6.5, 0.925) 2
Rotopresse 70 * BETA (0.454, 1.15) 2
Ponceuse TRIA (2, 17.3, 133) 2

2.5.9. Le laboratoire
A l’arrivée du lot au laboratoire. Si le nombre de passages du lot par le laboratoire dépasse
trois, il quitte le système et sera considéré comme rejets. Dans le cas échéant, celui-ci effectue
une série de tests pour s’assurer de sa conformité aux exigences clients et aux normes de
qualité. Ces tests se résument en 5 tests :
1. Test de conformité de la couleur et des nuances aux exigences du client.
2. Test de conformité de l’aspect.
3. Test de conformité du choix du lot.
4. Test de conformité de l’épaisseur de peaux constitu antes du lot.
5. Une série de tests mécaniques (test de résistance à la flexion, à l’abrasion, etc.).

27 Le pourcentage qu’un lot soit conforme aux normes d e qualité est de 80%. Le reste est
renvoyé à l’atelier pour effectuer les opérations s uivantes selon le type de non-conformité. En
effet :
1. 10% des articles non conformes retournent à la stat ion Pigmenteuse pour corriger les
couleurs et nuances.
2. 26% des articles non conformes retournent à la stat ion presse pour corriger l’aspect
des peaux.
3. 34% des articles non conformes passent au magasin d e produits finis et un nouvel
ordre de fabrication est lancé pour arriver au choi x demandé par le client.
4. 21 % des articles sont non conformes à cause d’une épaisseur supérieure ou
inférieure à celle demandée par le client. Si l’épa isseur est supérieure (50% des cas),
le lot retourne à la station ponceuse pour la dimi nuer. Sinon (50% des cas), le lot
passe au magasin de produits finis comme étant rebu s. Il est important de noter que
parfois le service commercial se charge de trouver un accord avec le client avec une
dérogation.
5. 9% des articles non conformes retournent à la stati on Pigmenteuse pour effectuer les
actions correctives nécessaires suite à un test lab oratoire positif.
2.6. Conclusion
Dans ce deuxième chapitre, une étude de l’existant ainsi qu’une collecte de données ont été
effectuées. Cette étape est importante dans la mesu re où elle permet de mieux modéliser le
système plus tard. Dans le chapitre qui suit, on ex pliquera les étapes d’implémentation et de la
validation du modèle.

28

3. Chapitre 3 : Développement et
validation du modèle

29 3.1. Introduction
Après avoir étudié l’existant et fait la cartograph ie des flux dans l’atelier finissage, nous
expliquons dans ce chapitre l’implémentation de not re modèle en détaillons les différentes
étapes de modélisation. Nous nous intéressons après à la validation de notre modèle sur des
données réelles de l’atelier finissage.
3.2. Logiciel de Simulation Arena
Pour modéliser le système étudié, on a choisi d’uti liser l’outil simulation Arena qui est
puissant et spécialisé dans la modélisation des sys tèmes de production. L’utilisation des
langages de simulation est avantageuse dans la mesu re où elle est plus simple et rapide
puisque plusieurs aspects et modules sont déjà préd éfinis au préalable.
Un modèle de simulation Arena est généralement comp osé de [1] :
1. Les entités : ce sont les objets qui circulent dans le système, changent d’état, affectent
et sont affectées par l’état du système. Les entité s sont généralement créées à un
certain moment, se déplacent dans le système puis l e quittent.
2. Les ressources : les entités prennent le service gé néralement à partir des ressources.
Par exemple : une ressource peut être une machine.
3. Les attributs : ils sont généralement associés aux entités. A titre d’exemple, un
attribut peut être : la taille du lot, la couleur d e la peau, etc.
4. Les variables : les variables sont utilisées généra lement pour effectuer des tests et
effectuer des actions sur leur base. Dans Arena, il existe deux types de variables : des
variables prédéfinies et des variables définies par l’utilisateur lui-même.
5. Les statistiques accumulatives : pour avoir une idé e sur les indicateurs de
performances du système modélisé, il est nécessaire de suivre l’évolution des
variables lors du progrès de la simulation. Ces var iables sont appelées statistiques
accumulatives.
6. Les événements : ce sont des faits qui se produisen t à des instants biens déterminés et
qui changent l’état du système.
7. Les files d’attente : lorsque une entité doit atten dre devant une ressource car cette
dernière n’est pas disponible, il doit y avoir un e ndroit où elle attend. Cet endroit
représente la file d’attente.
8. L’horloge ou simulation CLOCK : la valeur du temps dans la simulation est stocké
dans une variable appelée simulation CLOCK.
9. Démarrage et arrêt de la simulation : les condition s de démarrage et d’arrêt de la
simulation doivent être spécifiées dès le début. Il est important que les conditions de
démarrage ainsi celles de fin de la simulation soie nt compatibles avec ce que nous
sommes en train de modéliser.

10. Les réplications : si nous préc
les mêmes paramètres introd
lois de distributions (dans le cas où le sy
La figure 3.1 montre l’interface graphique
Figure3. 1 : interface graphique de l'outil de simulation Aren a
3.3. Techniques de modélisation
Dans ce paragraphe, nous présentons les différentes étapes suivies dans la modélisation et
l’implémentation du modèle avec l’outil de simulati on Arena
3.3.1. Spécification et caractérisation des
Dans le cas de l’atelier finissage de la TMM,
arrivent de l’atelier corr oyage.
modélisées.
30 si nous préc isons plusieurs réplication s, chaque réplication utilise
les mêmes paramètres introd uits mais différents nombres aléatoires pour les mêmes
(dans le cas où le sy stème est stochastique).
montre l’interface graphique de l’outil de simulation Arena :
: interface graphique de l'outil de simulation Aren a
Techniques de modélisation
Dans ce paragraphe, nous présentons les différentes étapes suivies dans la modélisation et
l’implémentation du modèle avec l’outil de simulati on Arena .
Spécification et caractérisation des entités
le cas de l’atelier finissage de la TMM, les entités du modèle sont les lots
oyage. La figure 3.2 montre la façon avec laquelle les
s, chaque réplication utilise
aléatoires pour les mêmes
:

: interface graphique de l'outil de simulation Aren a
Dans ce paragraphe, nous présentons les différentes étapes suivies dans la modélisation et
sont les lots de peaux qui
laquelle les entités sont

31
Figure3. 2: définition des entités
Après avoir définit les entités, il est très import ant de leurs affecter des caractéristiques
spécifiques. Chaque lot est attribué par une taille , une couleur et un type de produit à l’aide de
la feuille de données « attribute » (voir le paragr aphe collecte de données chapitre précédent).
On va aussi stocker le temps de création des lots p our les utiliser plus tard dans la
détermination du temps de séjour passé dans l’ateli er.
Pour ce faire, nous utilisons le module « assign » comme montré dans la figure 3.3 :

Figure3. 3: définition du type d'article
3.3.2. Modélisation du processus d’arrivée des lots
Dans la TMM, la date d’arrivée des lots est inscrit e avec seulement le jour de l’arrivé et sans
précision de l’heure. Pour modéliser le processus d ’arrivée des lots, nous utilisons le module
« Create » de la famille d’objets « basic process » (figure3.4).

32
Figure3. 4: création des lots
Nous avons besoin du temps inter-arrivé (mesuré en jours) et le nombre de lots à chaque
génération d’arrivée.
En se basant sur les données du GPAO de la TMM, le temps d’inter-arrivée des lots suit la
loi discrète suivante DISC (0.79, 1, 0.88, 2, 0.98, 3, 0.99, 4, 1,5).
Le nombre de lots dans chaque arrivée suit la loi d iscrète suivante :
Tableau3. 1: loi discrète régissant le nombre de lo ts pour chaque arrivé
Pourcentage cumulé Nombre de lots
0 0
0.065 1
0.072 2
0.112 3
0.151 4
0.212 5
0.327 6
0.439 7
0.601 8
0.701 9
0.781 10
0.867 11
0.906 12
0.942 13
1 14

33 La figure 3.5 représente le résultat du logiciel In put Analyzer :

Figure3. 5: Distribution du nombre de lots à chaque arrivé
3.3.3. Modélisation des attentes
Pour modéliser les attentes imposées par les gammes opératoires, nous avons utilisé le
module « Delay » de la famille d’objets « Advanced Process » (voir figure 3.6).

Figure3. 6: Définition des attentes
3.3.4. Modélisation du processus de fabrication
Pour modéliser les processus, il faut donner la dur ée du traitement, le type de traitement (à
valeur ajoutée ou non) et la priorité de l’opératio n. Il faut aussi préciser les ressources qui
vont être saisies par l’entité durant l’opération. La figure suivante montre la fenêtre qui
s’ouvre pour la définition des processus :

34
Figure3. 7: Définition des processus de fabrication
3.3.5. Modélisation des ressources :
Comme indiqué dans la figure 3.8, il faut indiquer le nom de la machine, la capacité de la
machine et les pannes qui peuvent lui survenir :

35
Figure3. 8: Définition des pannes
3.3.6. Modélisation des opérateurs
Dans La TMM, l’affectation des ouvriers aux machine s doit respecter les contraintes de
qualifications. En fait, chaque ouvrier dispose de plusieurs compétences et chaque poste de
travail exige un ensemble de compétences requises.
Pour tenir en compte ces contraintes dans notre mod élisation, nous avons défini un groupe
d’opérateurs pour chaque compétence requise en util isant le module « Set » de la famille
d’objets « Basic Process » (voir figure 3.9). Les g roupes d’opérateurs définis sont les
suivants :
1. Contrôlleur qualité : c’est un opérateur capable de contrôler la qualité des peaux à la
sortie des machines.
2. conducteur : c’est l’opérateur qui règle la machine , l’alimente et veille sur son
fonctionnement.
3. Classement : ce sont les opérateurs qui ont pour tr avail de classer les lots selon leur
choix.
4. receveur Dascomar : l’opérateur qui reçoit les lots à la sortie de la machine à
rouleaux DASCOMAR.
5. receveur roto : l’opérateur qui reçoit les lots à l a sortie de la machine Rotopresse.
6. operateur_simple.

36
Figure3. 9: Définition des groupes d'opérateurs
3.3.7. Modélisation des horaires de travail
Les ressources de production ne sont pas toujours d isponibles. Chaque ressource suit un
calendrier spécifique. Pour modéliser les horaires de travail et intégrer les pauses nous avons
utilisé le module « Schedule » de la famille d’objets « Basic Process » comme montré dans la
figure 3.10 :

Figure3. 10: Définition des horaires de travail
3.3.8. Modélisation des aléas
Les aléas dans la TMM sont principalement les panne s machines. Pour modéliser ces
dernières, nous avons utilisé le module « Failure » de la famille d’objets « Advanced
Process » (voir figure 3.10)

37
Figure3. 11: Définition des pannes machines
3.3.9. Modélisation des centres de charge
Comme l’atelier traité est de type Job Shop, nous a vons modélisé les différentes postes de
travail par des stations, en utilisant le module « station » et le module « route » de la famille
d’objets « Advanced Transfer » assurant le déplacement depuis une station vers un e autre
pendant une durée bien déterminée. Dans notre cas, cette durée est considérée comme
négligeable (voir figure 3.12).

:

Figure3. 12: Définition des routes et des stations
3.3.10. Modélisation des variables
Pour modéliser une variable, nous avons utilisé le module « Variable » de la famille d’objets
« Basic Process » comme indiqué dans la figure 3.13. Les variables sont utiles pour contrôler
le fonctionnement du système.

38
Figure3. 13: Définition des variables
3.3.11. Modélisation des séquences
Les séquences servent à définir les gammes opératoi res. Il s’agit de définir pour chaque
gamme opératoire, une liste ordonnée d’opérations. On utilise le module « Sequence » de la
famille d’objets « Advanced Process » :

Figure3. 14: Définition des séquences

39 3.4. Modélisation et développement du modèle
Dans ce paragraphe, nous détaillons la modélisation et le développement de notre modèle de
simulation afin de reproduire le comportement du dé partement Finissage Tannerie.
3.4.1. Station départ
C’est la station où les lots sont créés (voir figur e 3.15), prennent des valeurs des attributs et
commencent leur séquence d’opérations chacun selon sa gamme opérationnelle en indiquant
« by sequence » pour toutes les stations. Les attri buts qui seront affectés à l’entité dans le
modèle constuit sont :
1. Le type d’article et par conséquent la séquence.
2. La taille des lots.
3. La couleur du lot.
4. Temps de séjour : reçoit TNOW qui représente l’inst ant de sa création.

Figure3. 15: Station du départ
3.4.2. Station pigmenteuse
A l’arrivé d’un lot à la station pigmenteuse, un op érateur s’occupe du nettoyage et du rinçage
de la machine pendant 20 minutes. Ensuite, le lot e ffectue un test de couleur défini dans le
module « Decide » de la famille d’objets « Basic Process » (voir figure 3.16), si le lot est
noir, l’opération de recherche de couleur dure 10 m inutes, sinon la durée est établie selon la
loi BETA cité dans le paragraphe 2.5.5. Après, le l ot subit son traitement en consacrant les
ressources suivantes.
1. Deux opérateurs.
2. Un conducteur machine.
3. Un receveur et contrôleur qualité.
4. Une machine pigmenteuse (2 machines en total)
Ensuite, la durée de l’opération prend une valeur é gale à :
1. 7.1*taille si le lot revient du laboratoire.

40 2. 7.1*taille*DISC (0.63,1,0.84,2,1,3) sinon : qui est la durée de l’opération unitaire
multipliée par la taille du lot multipliée par le n ombre de passage par la machine qui
est régit par la loi discrète DISC (0.63,1,0.84,2,1 ,3).
Enfin un autre test est effectué sur le lot. Si ce dernier vient de la station laboratoire, il lui
sera renvoyé directement, Sinon, le lot suit sa séq uence d’opérations.

41
Figure3. 16: Station des 2 Pigmenteuses

42 3.4.3. Station DASCOMAR
Dans la station DASCOMAR, le lot arrive, saisie la machine, un conducteur GEMATA et un
receveur Dascomar, effectue l’opération nécessaire et continue dans le système selon sa
séquence d’opération. Comme certaines gammes opérat oires exigent de vérifier, au niveau de
cette station, un temps d’attente maximale (Maximum Time Lag), nous avons intégré le test et
le calcule de ce temps d’attente en utilisant le mo dule « Decide » et « Assign » de la famille
d’objets «Basic Process » (voir figure 3.17).

Figure3. 17: Station de la machine à rouleaux DASCO MAR
3.4.4. Station Imprégnation et Synchronisation
Lorsqu’un lot arrive à l’une de deux stations impré gnation et synchronisation, il entame
l’opération nécessaire en réservant une machine, un conducteur et un opérateur simple. Puis,
il subit une attente pendant une durée bien détermi née pour des raisons techniques (12 heures
pour l’imprégnation et 6 heures pour la synchronisa tion) et quitte la station selon sa séquence
d’opérations.
Les figures 3.18 et 3.19 montrent les deux stations imprégnation et synchronisation :

Figure3. 18: Station de la machine à rouleaux impré gnation

43
Figure3. 19: Station de la maachine à rouleaux sync hronisation
3.4.5. Station ponceuse
Pour la station ponceuse, le lot arrive, saisie deu x conducteurs ponceuse, effectue son
traitement et puis passe un test pour vérifier s’il s’agit d’une opération de retraitement ou non,
si c’est le cas le lot est renvoyé à la station lab oratoire, sinon il continue sa gamme opératoire
(voir figure3.20).

Figure3. 20: Station de la machine ponceuse
3.4.6. Station roto-presse
Dans chaque station roto-presse, le lot arrive, sai sie une machine, un conducteur roto-presse,
un contrôleur et receveur roto, effectue l’opératio n et continue selon sa séquence opératoire.
La figure 3.21 montre le modèle de la station roto- presse :

44
Figure3. 21: Station de la machine roto-presse
3.4.7. Station presse
Dans la station presse, le lot arrive, saisie une p resse (3 presses en total), un conducteur et un
contrôleur, effectue l’opération nécessaire et quit te la station pour deux destinations selon le
résultat du test suivant : si le lot vient du labor atoire pour le retraitement, il y retourne. Sinon,
il continue selon sa propre séquence (voir figure 3 .22)

Figure3. 22: Station de la machine Presse
3.4.8. Station foulon à sec
Un lot peut aussi passer par la station foulon à se c (il existe deux foulons à sec au total). Dès
son arrivée, le lot saisie un conducteur et un opér ateur simple pour le chargement des peaux.
Pour la tâche de foulonnage, le système libère les deux opérateurs et saisie la machine
pendant 4 heures. Le système saisi par la suite un opérateur pour le décharger. Après le
déchargement, le système libère la machine et l’opé rateur.
Enfin, si la station suivante est la station paliss on, le lot subit une attente d’une heure. En
effet, la station palisson appartient à un autre dé partement « département corroyage », elle
n’est pas toujours disponible pour les lots de fini ssage, nous avons alors estimé la durée
d’attente à une heure, sous l’hypothèse d’une prior ité aux lots de finissage.

45 La figure 3.23 montre le modèle de la station foul on à sec.

Figure3. 23: Station des deux foulons à sec

3.4.9. Station laboratoire
La cartographie de flux effectuée précédemment ains i que le paragraphe 2.5.9 expliquent les
opérations qu’effectue le lot à son arrivé à la sta tion laboratoire. La figure 3.24 présente le
modèle de la station laboratoire.

46
Figure3. 24: Station du laboratoire
N<=3

47 3.4.10. Autres stations
Les autres stations montrées dans la figure 3.25 so nt:
1. Station repos : parfois le repos fait partie de la séquence d’opération de l’article.
2. Station palisson : c’est une machine appartenant à l’atelier corroyage mais qu’utilise
l’atelier finissage.
3. Station sous-vide : c’est une machine qui est dans le même cas de la machine
palisson.

Figure3. 25: stations palisson, sous-vide et repos
3.4.11. Station EXIT :
La dernière étape de la séquence opératoire d’un ar ticle est la station EXIT (voir figure3.26).
A son arrivée à cette station, le lot est mesuré, e mballé et envoyé au client. Le système
récupère le temps de séjour du lot et l’entité quit te le système (en utilisant le module
« Dispose » de la famille d’opérations « Basic Process » ).

Figure3. 26: Station EXIT
3.5. Validation du modèle [7]
La validation du modèle est une étape primordiale d ans le développement d’un simulateur.
Elle consiste à s’assurer que les résultats fournis par le modèle sont conformes à la réalité.
Pour ce faire, il faut choisir un indicateur de per formance et collecter les valeurs

correspondantes sur une période donnée
moyen comme indicateur. Pour collecter les données associées à ce denier, nous nous sommes
basés sur les synth èses OF du
cadences de postes de travail avec les performances réelles. Po
indicateur à partir du modèle de simulation nou
famille d’objets « Basic Process
Figure3. 27 : collecte de l'indicateur de performance temps de séjour
En réalité, un modèle validé est un modèle dont on peut y faire confiance
fournir des résultats fiables qu’on peut utiliser pour atteindre les objectifs de la simulation
proposer des solutions d’amélioration.
détermination du nombre de réplication
Whitney.
3.5.1. Détermination du nombre de réplications
Il existe plusieurs données stochastiques introduit es dans
aléatoirement avec des valeurs différentes
nécessité de tester le modèle sous plusieurs réplications s’avère obligato ire. Le nombre
opt imal de réplications nécessaire
Nous commençons d’abord avec un nombre N=5 réplications.
Nous calculons la moyenne du temps de séjour moye
Nous utilisons le test de Student
réplication, soit comprise dans l’intervalle de confiance avec une probabilité de 95%. Dans ce
cas, l’erreur standard se calcule comme suit
Avec :
$%&';(.()
2.776 : qui correspon
des valeurs critiques bilatérales usuelles de la di stribution du t de Student)

48 correspondantes sur une période donnée . Pour notre cas, nous avons choisi le temps de séjou r
moyen comme indicateur. Pour collecter les données associées à ce denier, nous nous sommes
èses OF du GPAO , ainsi que les résultats du TRS pour déterminer le s
cadences de postes de travail avec les performances réelles. Po ur collecter les valeurs de cet
indicateur à partir du modèle de simulation nou s avons utilisé le module
Basic Process » (figure 3.27)
: collecte de l'indicateur de performance temps de séjour
En réalité, un modèle validé est un modèle dont on peut y faire confiance
qu’on peut utiliser pour atteindre les objectifs de la simulation
proposer des solutions d’amélioration. La validation comporte deux parties essentielles
détermination du nombre de réplication s nécessaire et l’évaluation par le test de Mann
Détermination du nombre de réplications
Il existe plusieurs données stochastiques introduit es dans notre modèle. Ces
aléatoirement avec des valeurs différentes d’une réplication à une autre. Dans ce cas, la
modèle sous plusieurs réplications s’avère obligato ire. Le nombre
imal de réplications nécessaire pour la vali dation est déterminé comme suit
avec un nombre N=5 réplications.
la moyenne du temps de séjour moye n des cinq réplications et l’écart type.
le test de Student : nous voulons que la valeur du temps de séjour moyen d’une
dans l’intervalle de confiance avec une probabilité de 95%. Dans ce
calcule comme suit :
+
$ %&';(.() ∗-
√/

correspon d au niveau de confiance choisi de 95 % (prise de la
des valeurs critiques bilatérales usuelles de la di stribution du t de Student)
Pour notre cas, nous avons choisi le temps de séjou r
moyen comme indicateur. Pour collecter les données associées à ce denier, nous nous sommes
, ainsi que les résultats du TRS pour déterminer le s
ur collecter les valeurs de cet
le module « Record » de la

: collecte de l'indicateur de performance temps de séjour
En réalité, un modèle validé est un modèle dont on peut y faire confiance : il peut nous
qu’on peut utiliser pour atteindre les objectifs de la simulation et
La validation comporte deux parties essentielles : la
nécessaire et l’évaluation par le test de Mann –
Ces données varient
d’une réplication à une autre. Dans ce cas, la
modèle sous plusieurs réplications s’avère obligato ire. Le nombre
dation est déterminé comme suit :
n des cinq réplications et l’écart type.
que la valeur du temps de séjour moyen d’une
dans l’intervalle de confiance avec une probabilité de 95%. Dans ce
% (prise de la Table

49 Les résultats sont affichés dans le tableau 3.2 :
Tableau3. 2: temps de séjour pour 5 réplications
Réplication temps de séjour moyen
1 8,4435
2 7,6869
3 11,162
4 12,2607
5 7,3029
Moyenne 9,3712
écart type 2,209724732
T (stuent) 2,776
erreur standard 2,743295784

En industrie, le niveau de précision requis est de 10%, donc, nous désirons que l’erreur
standard soit de 10% de la moyenne obtenue et donc une erreur standard E’= 0.94 jour.
On peut facilement déduire que le nombre de réplica tions nécessaires pour cette erreur
standard est :
/ =($_((%4';0.05) )∗-/+^′ )^2=(2.776∗3.771903/1.1126 28)^2=42.8
On aura besoin de 43 réplications pour avoir des ré sultats fiables.
Avec ce nombre de réplications, on obtient une vale ur moyenne du temps de séjour des lots
de 8.22 ± 0.07 jour.
3.5.2. Test de Mann-Whitney:
Le test de Mann-Whitney est un test qui prouve que le modèle construit est valide c'est-à-
dire reproduit un comportement similaire à celui du système réel avec une erreur ne dépassant
pas les 10 % dans notre cas. Le test de Mann-Whitne y est effectué selon les étapes suivantes :
1- Collecter les valeurs du temps de séjour moyen par mois du modèle et du système réel
(tableau 1 et 2).
2- Rassembler les deux échantillons de valeurs en un s eul tableau et le trier par ordre
croissant.
3- Affecter un rang à chacune des valeurs triées selon son rang dans l’échantillon total.
4- N1 : nombre des valeurs dans l’échantillon du modèl e.
5- N2 : nombre des valeurs dans l’échantillon réel.
6- Calculer S1= l’ensemble des rangs des valeurs du mo dèle.
7- Calculer S2= l’ensemble des rangs des valeurs réell es.
8- Calculer U1 = S1-N1*(N1+1)/2.
9- Calculer U2 = S2-N2*(N2+1)/2.
10- Calculer U = Minimum (U1 ; U2).

50 11- Calculer la Variance = N1*N2*(N1+N2+1)/12.
12- Calculer l’Ecart type = racine (variance).
13- Calculer la Moyenne = (N1*N2)/2.
14- Calculer Z = (U-Moyenne)/Ecart type.
15- Tester l’hypothèse nulle qui considère que les moye nnes des deux échantillons sont
identiques. Si la valeur statistique calculée Z est comprise entre ± Zcritique , alors,
l’hypothèse nulle est vraie et le modèle est valide .
La figure 3.28 montre les deux tableaux utilisés ai nsi qu’un tableau récapitulatif des calculs
effectués ci-dessus :

Figure3. 28: Test de Mann Whitney
3.6. Conclusion
Dans ce chapitre, la construction du modèle a été e xpliquée avec détails. Nous avons prouvé
que le modèle utilisé est valide. Nous pouvons alor s l’utiliser pour détecter les différents
problèmes, et pour proposer des solutions d’amélior ation, les tester et évaluer leurs impacts
sur les performances du système

51

4. Chapitre 4 : Expérimentation de
Solutions d’amélioration

52 4.1. Introduction
Après avoir validé notre modèle de simulation, on e st sûr que ce dernier permet de
reproduire le comportement réel du département Fini ssage. Nous nous intéressons donc dans
ce chapitre, à identifier les différents problèmes. Après, nous testons certaines solutions
d’amélioration et différentes règles d’ordonnanceme nt.
4.1.1. Identification des problèmes
A l’aide de l’outil « Output Process », On a déterm iné les temps d’attente qu’effectue un lot
devant chaque machine dans l’atelier, on a aussi dé terminé le taux d’occupation des
ressources humaines. Les valeurs sont montrées dans les deux tableaux suivants :
Tableau4. 1: Temps d'attente moyen en jour devant c haque machine dans l'atelier finissage
l'Existant
Machine Waiting time (jours)
Machine à rouleaux imprégnation 0.184
Machine à rouleaux synchronisation 0.070
Machine à rouleaux DASCOMAR 0.134
Ponceuse 0.136
Presse 0.086
Roto-presse 3 rouleaux 0.086
roto 2 rouleaux 0.065
Foulon à sec 0.110
Pigmenteuse 0.190

Cette étude nous a permis mettre en évidence un pro blème :
• La station Pigmenteuse est le poste goulet d’étrang lement.
On peut par conséquent orienter nos actions et test er certaines solutions d’amélioration sur le
modèle de simulation.
4.1.2. Etude des solutions d’amélioration
Réduction du temps de réglage
Vu que réduire le temps de réglages sur la machine pigmenteuse semble être beaucoup plus
facile que réduire la durée de l’opération en elle- même, on a effectué une démarche SMED
qui permet de réduire le temps de changement de sér ie sur cette machine.
SMED [9] veut dire changement de matrice en moins d e 10 minutes. C'est-à-dire faire un
changement de série très rapide. Pour l’application de cette méthode, on procède par les
étapes suivantes :

53  Identification des différentes tâches de réglage
Les différentes tâches sont :
1. Apporter le mélange ;
2. Rincer des pistolets de pulvérisation (pour les deu x cabines de la machine) ;
3. Nettoyer des deux cabines de la machine ;
4. Passer le mélange dans la machine ;
5. Tester une peau.
 Identifier les réglages externes et les réglages in ternes
Les réglages externes sont les réglages qui ne peu vent être faits qu’après avoir terminé le
premier lot alors que les réglages internes sont ce ux qui peuvent être faits en temps masqué.
Dans notre cas, la seule opération externe est l’ap port du mélange.
 Transformation de réglages internes en réglages ext ernes
Nous pouvons remplacer directement les bouchons des pistolets sales par d’autres propres et
prêts à utiliser. Dans ce cas, le nettoyage des bou chons est transformé d’une opération interne
en une opération externe.
 Rationalisation de tous les aspects de l'opération de changement
Il s’agit de réduire la durée de l’opération de ch angement. Nous pouvons, par exemple,
nettoyer simultanément les deux cabines par deux op érateurs. Dans ce cas, nous aurons besoin
d’un autre opérateur qualifié.
En appliquant la démarche SMED, nous estimons une r éduction de 10 minutes au niveau du
temps de changement de série de la pigmenteuse. Pou r connaitre l’influence de cette
diminution, on compare le temps de séjours moyen su r 43 réplications avant et après
diminution du temps de réglage. La figure 4.1 montr e les résultats de comparaison obtenus en
utilisant le logiciel « Output Analyzer ». En dimin uant le temps de réglage de 10 minutes, on
obtient un gain moyen de 1.51 jour sur le temps de séjours des lots avec un intervalle de
confiance de [1.42 ; 1.61].

54
Figure 4. 1: amélioration du temps de séjours après diminution du temps de réglages sur la
pigmenteuse
Réduction des pertes de performances
Le modèle a été validé avec les données du TRS prés entant les performances réelles du
département finissage. Pour évaluer le gain en perf ormance, en éliminant les différentes
pertes, nous avons introduit des cadences machines prises sans pertes de performances
(tableau 4.2).
Tableau4. 2: cadences machines sans pertes de perfo rmances
Machine Cadence machine
(s)
Ponceuse 13
Roto-presse 3 20
Roto-presse 2 17
Presse 38
Machine à rouleaux synchro 24
Machine à rouleaux imprégnaton 13
Machien à rouleaux Dascomar 18
Pigmenteuse 7,1
La figure 4.2 montre la différence de temps de séjo ur moyen. En effet, nous obtenons
amélioration de 1.56 jour. La différence obtenue n’ atteint pas le zéro pour un intervalle de
confiance de 95% ce qui indique la robustesse des r ésultats obtenues.

55
Figure 4. 2: amélioration du temps de séjour moyen après élimination des pertes de
performances
Etudes des règles d’ordonnancement
L’objectif de cette partie est de tester certaines règles d’ordonnancement afin d’améliorer le
temps de séjour moyen. Pour ceci, nous pouvons test er une règle d’ordonnancement différente
de la règle FIFO utilisée précédemment.
• Priorité basée sur la couleur
En se basant sur les données collectées, nous pouvo ns constater que le temps de réglage de la
machine pigmenteuse dépend de la couleur du lot. Si ce dernier est noir, il est facile de trouver
la couleur (10 minutes). Sinon, les opérateurs peuv ent passer une durée même de 2 heures ou
plus. En plus, un temps de réglage très grand au ni veau de la pigmenteuse peut entrainer un
problème de « Starvation » pour les postes en aval. Il est donc intéressant de regrouper les lots
noirs et de les passer en premier lieu.
Comme montré dans la figure 4.3, cet ordonnancement apporte une diminution du temps de
séjour moyen dans l’atelier de 1.81 jour avec une l argeur à mi-hauteur de 0.11 jours.

56

Figure 4. 3: amélioration du temps de séjour moyen si on donne une priorité aux lots noirs
• Priorité selon la taille
Comme autre règle d’ordonnancement, nous testons un e règle de priorité basée sur la taille
du lot (le lot avec la taille la plus petite passe en premier lieu). La figure 4.4 montre qu’un tel
ordonnancement permet une réduction du temps de séj our moyen de 3.29 ∓0.1jours.

Figure 4. 4: amélioration du temps de séjour moyen si on passe les lots de petites tailles en
premier lieu

57 • Ordonnancement LIFO :
LIFO signifie « Last In First Out » c’est à dire pa sser en premier lieu les derniers lots reçus.
En utilisant l’outil « Output Analyzer », on obtien t un gain de 2.78 ±0.11 jours (voir figure
4.5) :
Figure 4. 5: amélioration du temps de séjour moyen si on utilise un ordonnancement LIFO
• Priorité aux lots revenant du laboratoire :
On veut voir l’impact sur le temps de séjour moyen des lots si on donne une priorité aux lots
revenant du laboratoire. La figure 4.6 montre les r ésultats obtenus à l’aide du logiciel
« Output Analyzer ». En effet, le temps de séjours moyen des lots a diminué de 1.49±0.1 jour.

Figure 4. 6: amélioration obtenue en donnant une pr iorité aux lots qui ont passé par le
laboratoire

58 • Autres règles de priorité :
Il est important de noter que d’autres proposition s ont été testées mais qui n’ont pas
apportées d’amélioration significative pour l’indic ateur de performance temps de séjours
moyen. Parmi ces propositions, on cite :
1. Donner une priorité totale à la pigmenteuse. Cette proposition a apporté un gain de
0.37 jour avec un intervalle de confiance de [0.25 ; 0.5].
4.2. Planification opérationnelle
Dans cette partie, nous exploitons notre modèle de simulation comme un outil d’aide à la
décision. Nous nous intéressons à la planification opérationnelle qui consiste à déterminer un
ordonnancement de commandes sur un horizon très cou rt (une semaine par exemple). Il s’agit
de choisir le meilleur planning parmi un ensemble d e plannings possibles. L’objectif
considéré est la minimisation du makespan C max et du retard maximal L max . Les différents
planning sont choisis et déterminés par des heurist iques statiques et déterministes :
• Un algorithme génétique bi_objetcif de type NSGAII
• Des heuristiques à bases de règles de priorité.
Dans le paragraphe suivant, nous décrivons les diff érentes heuristiques utilisées.
4.2.1. Algorithme génétique NSGAII
Dans le cas de la TMM, nous considérons deux object ifs pour choisir un planning
d’ordonnancement : le retard maximal et le makespan . Il s’agit alors d’un problème multi-
objectif. Pour la résolution des problèmes d’optimi sation multi-objectif, de nombreux
algorithmes génétiques ont été développés parmi les quels l’algorithme NSGA-II basé sur une
classification des individus en plusieurs niveaux. Ce dernier utilise une procédure de tri
rapide, basée sur la non dominance ou Pareto optima le, une approche élitiste qui permet de
préserver la diversité des populations, en sauvegar dant les meilleures solutions trouvées lors
des générations précédentes d’une part, et d’autre part un opérateur de comparaison basé sur
un calcul de la distance de Crowding.
 Les algorithmes génétiques
Les algorithmes génétiques s’inspirent du fonctionn ement de l’évolution naturelle
notamment la sélection de Darwin [4]. La sélection naturelle favorise les individus d’une
population qui sont le mieux adaptés à un environne ment. La sélection est suivie de la
procréation, réalisé à l’aide de croisement et de m utation au niveau du patrimoine génétique
des individus (génotype). Ainsi deux individus pare nts, qui se croisent, transmettent une partie
de leur patrimoine génétique à leurs descendants. L e génotype de l’enfant fait que celui-ci est
plus au mois adapté à l’environnement. S’il est bie n adapté, il a une grande chance de
procréer dans la génération future.
 Algorithme NSGA II
L’algorithme génétique NSGA-II (Elisit Non_dominate d Sorting Genetic Algorithm)
proposé par Deb [8] et également décrit dans [10] a pparait comme l’un des algorithmes les

59 plus efficaces pour trouver l’ensemble d’optimal de Pareto avec une excellente variété des
solutions. Cet algorithme est basé sur les trois ca ractéristiques suivantes : il utilise le principe
de l’élitisme, il favorise les solutions non dominé es, et il utilise une variété explicite des
solutions.
Les différentes étapes de fonctionnement général de l’algorithme NSGA-II sont :
• Création aléatoire de la première génération P 0 de taille N :
• Sélection par tournoi basé sur la règle de préféren ce telle que définie dans la figure
4.7 (tri selon la dominance de Pareto et selon la d istance Crowding) et application
des opérateurs génétiques pour créer un ensemble d’ enfants Q t de taille N.
• Mélange de P t et Q t ; 67= 87∪:7
• Calcul de toutes les frontières F t de R t et ajout dans P t+1 jusqu’à ce que la taille de
:7; soit égale à N.
• Retour à Sélection

Figure 4. 7: Principe de fonctionnement de l’algori thme NSGA II [2]
 Adaptation de l’algorithme et implémentation
Pour l’implémentation de l’algorithme NSGA II, nous avons gardé la même structure de
l’algorithme décrite précédemment, et nous avons ch angé les différents opérateurs génétiques
afin d’adapter l’algorithme à notre problème qui co nsiste à déterminer l’ordre de passage des
commandes sur les différentes machines.
Afin de réduire l’espace de recherche et simplifier le problème, nous avons considéré plutôt
l’ordre des jobs.

60 Les opérateurs génétiques utilisés pour notre probl ème sont les suivants :
• Création de la population initiale : la génération de la population initiale est basée sur
la permutation. Chaque chromosome est un vecteur pr ésentant un ordre pour les
jobs ;
• Croisement : croisement en un seul point ;
• Mutation : l'opérateur de mutation consiste à tirer aléatoirement deux gènes dans le
chromosome et à les permuter.
Le tableau 4.3 présente les différents paramètres u tilisés pour notre algorithme :
Tableau4. 3: valeurs des paramètres de l'algorithme NSGAII
Paramètre Valeur
Taille de la population 200
Nombre de génération 100
Probabilité de croisement 0.9
Probabilité de mutation 0.1
4.2.2. Heuristiques à base de règles de priorités
Les règles de priorités utilisées sont :
– H3 : Règle basée sur le temps opératoire minimum
– H4 : Règle basée sur le temps opératoire maximum
4.2.3. Etude de cas
 Présentation du problème
Comme expliqué ci-dessus, on veut faire la planific ation opérationnelle d’un ensemble
d’ordres de fabrication disponibles au préalable da ns le but de déterminer le planning qui
améliore les performances du système. Pour générer les ordonnancements à tester, on utilise
l’algorithme génétique NSGAII qui sera utilisé comm e une boite noire pour juste récupérer
les données. Cet algorithme a été développé dans le cadre du travail de recherche de mon
encadreur à l’entreprise.
Pour évaluer les différents plannings, le modèle de simulation doit tout d’abord accéder à
une lecture directe des données suivantes relatives aux entités à partir du logiciel Microsoft
Excel :
1. Type de l’article.
2. Taille du lot.
3. Couleur de l’article.
4. Ordre de passage des tâches sur chaque machine.
5. Délai de livraison client.

61 Ceci se fait à l’aide du module « ReadWrite » et de la feuille de données « File » de la
famille d’objets « Advanced Process » comme montré dans la figure 4.7 et 4.8 :

Figure 4. 8: lecture directe du type de l'article à partir du fichier Microsoft Excel

Figure 2.8 : lecture des attributs à travers le fichier Excel spécifié
Pour respecter le planning généré par l’algorithme génétique, on suit les étap es suivantes
1•on définit un attibut "ordre de passage"
2•on affecte à cet attribut l'ordre de passage du lot en question à l'aide du
module "readWrite" (voir paragraphe 4.2.1)
3•on indique sur les types des files d'attente de chaque machine l'option
"lowest attribute value" et on choisit l'attribut "ordre de passage"
62
: lecture des attributs à travers le fichier Excel spécifié
généré par l’algorithme génétique, on suit les étap es suivantes
on définit un attibut "ordre de passage"
on affecte à cet attribut l'ordre de passage du lot en question à l'aide du
module "readWrite" (voir paragraphe 4.2.1)
on indique sur les types des files d'attente de chaque machine l'option
"lowest attribute value" et on choisit l'attribut "ordre de passage" : lecture des attributs à travers le fichier Excel spécifié
généré par l’algorithme génétique, on suit les étap es suivantes :
on affecte à cet attribut l'ordre de passage du lot en question à l'aide du
on indique sur les types des files d'attente de chaque machine l'option
"lowest attribute value" et on choisit l'attribut "ordre de passage"

63 De cette façon, les lots ayant des valeurs de l’att ribut ordre de passage les plus petites vont
passer en premier lieu. La figure 4.9 explique la f açon avec laquelle on définit le type de la
file d’attente :

Figure 4. 9: définition du type de la file d'attent e
Pour collecter les indicateurs de performances cité s ci-dessus, on procède de la manière
suivante :
1. Pour le Makespan : on utilise le module « Assign » de la famille d’objets « Basic
Process » pour affecter la valeur TNOW à une variab le à la fin de toutes les
opérations effectuées par chaque article.
2. Pour le retard maximal : à la fin de toutes les opé rations effectuées par chaque article.
On définit un attribut « Li » qui reçoit zéro si le lot n’est pas en retard et la valeur
« TNOW-délais de livraison » sinon. Ensuite, on uti lise le module « Decide » comme
montré dans la figure 4.10 pour calculer le retard maximal « LMAX » :
• Si Li ≥ LMAX ; LMAX reçoit Li
• Sinon ; LMAX ne change pas de valeur.

Figure 4. 10: utilisation du module « Decide » pour calculer LMAX
Il faut noter que pour cette partie, on prend les h ypothèses suivantes :
• Tous les lots sont présents à l’instant t=0.

64 • On calcule les indicateurs de performance non pas l orsque le lot quitte le système
mais juste avant son entrée au laboratoire. En effe t, ceci est fait car les solutions
générées par les méthodes analytiques ne tiennent p as compte du laboratoire ainsi
que du magasin de produits finis.
 Présentation des résultats :
Les solutions générées par NSGA II et H3 et H4 sont déterminées par un calcul déterministe
en considérant les différentes contraintes du probl ème (contraintes temporelles et contraintes
de ressources) sans tenir compte des aléas.
L’algorithme NSGAII a généré trois solutions pareto _optimales (voir figure 4.8) :

Figure 4. 11: Population initial (à gauche) vis-à-v is population final (à droite) (NSGAII)
Axe y : retard Lmax
Axe x : Makespan Cmax
Le tableau 4.4 présente le planning de tâches des h euristiques H3, H4 et des solutions
générées par l’algorithme NSGAII :
Tableau4. 4: résultats de NSGAII, H3 et H4
Ordre NSGAII (1) NSGAII (2) NSGAII(3) H4 H3
Tache 1 6 5 5 5 1
Tache 2 3 3 8 2 3
Tache 3 8 1 6 8 7
Tache 4 2 2 4 6 4
Tache 5 5 7 1 4 6
Tache 6 4 6 3 7 8
Tache 7 1 8 7 3 2
Tache 8 7 4 2 1 5
Cmax (jours) 2.57 2.51 2.52 2.51 2.66

65 Lmax (jours) 1.60 1.73 1.70 1.75 1.72
Afin de choisir le planning le plus adéquat, nous a vons testé ces différentes solutions par
notre modèle de simulation afin de tenir compte des aspects dynamiques et stochastiques du
système tels que :
1. Les pannes machines.
2. Le temps de réglage sur la pigmenteuse.
Le modèle de simulation peut aussi tenir compte des aspects stochastiques du laboratoire une
fois les méthodes analytiques intègrent dans leurs calculs le temps que passent le lot dans le
laboratoire.
Le tableau 4.5 présente les résultats obtenus par l a simulation.
Tableau4. 5: évaluation des solutions de NSGAII, H3 et H4 par le modèle de simulation
Lmax (jour) Cmax (jour)
Sol NSGAII 1 1,494 2,608
Sol NSGAII 2 1,719 2,948
Sol NSGAII 3 1,449 2,563
H3 2,05 2,578
H4 1,323 3,144
4.2.4. Interprétation des résultats :
On peut constater à partir du tableau 4.6 que l’heu ristique H4 donne le meilleur retard
maximal mais le plus mauvais Makespan. Cependant, l a 3 ème solution générée par
l’algorithme NSGAII donne le meilleur Makespan et l e 2ème meilleur retard maximal. Dans
tous les cas, le choix du planning à opérer revient aux préférences du décideur.
Si on regarde les performances trouvées par les mét hodes analytiques dans le tableau 4.5, on
constate que la solution 2 de l’algorithme génétiqu e NSGAII vient en premier lieu pour le
Makespan et en 4 ème position pour le retard maximal. Par contre, les i ndicateurs de
performance de cette solution se sont dégradés en e ffectuant l’évaluation par le modèle de
simulation. Cette solution vient en 4ème position pour les deux indicateurs de performances .
Ceci met en évidence les limites des méthodes analy tiques lorsqu’on est à la présence d’un
système stochastique.
4.3. Conclusion :
Dans sa première partie, ce chapitre a été dédié à une proposition de solutions d’amélioration
pour l’atelier finissage avec leur évaluation. Dans les autres parties, on a expliqué en détails
l’utilisation du modèle de simulation pour évaluer et ainsi guider le décideur dans la
planification des tâches à effectuer dans l’atelier . Le modèle de simulation peut à présent
déterminer les indicateurs de performance Makespan et retard maximal de livraison pour
chaque ordonnancement proposé.

66 Conclusion générale
Ce projet de fin d’étude a été réalisé dans le but de concevoir un modèle de simulation à
évènements discrets de l’atelier finissage de l’ent reprise TMM. Ce modèle de simulation nous
a permis de :
1. Evaluer le système étudié et proposer des solutions d’améliorations.
2. Utiliser le modèle de simulation comme un outil d’a ide à la décision en évaluant
différents ordonnancements possibles.
La première étape dans la réalisation du PFE était de faire une étude de l’existant qui permet
de comprendre les spécificités du système étudié ce qui va nous permettre de bien modéliser
le système par la suite. Cette étape a été suivie p ar la validation du modèle, étape qui est
nécessaire pour s’assurer que le modèle construit s e comporte de la même façon que le
système réel.
Ensuite, la troisième étape était de proposer de so lutions d’amélioration sur la base des
résultats fournis par la simulation du modèle valid é. Les solutions proposées servent à guider
les décideurs de l’entreprise dans la planification des actions correctives futures et dans la
connaissance de l’apport estimé en cas de l’impléme ntation de ces actions.
Enfin, la dernière étape du projet de fin d’étude é tait l’utilisation du modèle de simulation
comme un outil d’aide à la décision. En effet, on p eut à travers le modèle évaluer différents
ordonnancements possibles et connaître lequel est l e meilleur à opérer. Dans ce contexte, le
modèle de simulation peut à présent être couplé à u n algorithme d’optimisation dans le but de
trouver l’ordonnancement de tâches optimal. Ces mét hodes sont utilisées fréquemment dans
les systèmes industriels où les indicateurs de perf ormances ne peuvent pas être calculés en
utilisant des méthodes déterministes.
Tout au long de la réalisation du projet de fin d’é tude, j’ai eu l’occasion d’appliquer les
connaissances théoriques apprises durant ma formati on sur le terrain. J’ai eu aussi l’occasion
d’entrer en contact avec le personnel de l’entrepri se chose qui m’a apprise qu’il faut avoir des
compétences en communication en plus de celles tech niques pour pouvoir évoluer dans le
milieu professionnel.
Ainsi, pour conclure, je tiens à dire que le projet de fin d’études m’a été très bénéfique sur
les deux plans techniques et de communication.

67 Références bibliographiques
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Rutgers University Piscatawa, Neww Jersey, 2007, pa ges: 1732-2020,
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cours Stratégies de l’entreprise . Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, 2014-2015,
[4] CLARAC, François. JEAN-BAPTISTE LAMRACK. CHARLES DARWIN ET LA
THEORIE DE L'EVOLUTION: UNE REVOLUTION AU 19EME SIE CLE. 2009,
[5] D. Goldberg, Algorithmes génétiques . Edition Addison Wesley. juin 1994,
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systèmes industriels , Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, 2013-2014,
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[10] M.Emmerich, B.Nanjoks, Metamodel-Assisted. Multiobjective Optimization with
Succesive Approximate Models. KanGal Report Number 2005002.
[11] TIMOTHEE, Flutre, JULOU, Thomas, RIBOLI-SASCO , Livio, MORANGE, Michel.
La théorie de la sélection naturelle présentée par Darwin et Wallace. INRA – Université
Paris Diderot, École Normale Supérieure, Université Paris Descartes École Normale
Supérieure. Décembre 2009

68 ANNEXE 1 : Tableau de non-conformité
Non-conformité % Traitement
Opération Machine
Choix 34% Lancement Reliquat
Aspect 26% Presse Presse
Epaisseur 21% Ponçage Ponçeuse
Acceptation par dérogation
Test Labo 10% Fixation Pigmentateuse
Touché Pigmenteuse
Couleur/Nuance 9% Fond Pigmenteuse

69 ANNEXE 2 : Quelques données du TRS pour
différentes machines
1. Ponceuse :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
9:00 10:00 175
8:30 9:45 301
8:00 9:00 149
8:00 8:45 149
8:45 9:30 123
8:30 9:30 122
9:30 10:30 196
10:30 11:30 123
8:30 9:15 183
2. Machine à rouleaux Dascomar :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
11:30 15:30 305
10:30 12:15 181
13:00 15:00 175
8:30 10:00 175
10:00 12:15 181
12:45 15:00 141
11:00 14:00 175
9:00 11:00 149
9:30 14:00 305
14:00 16:00 150
8:00 11:00 285
11:00 14:30 107
11:45 12:15 10
13:00 14:00 45
9:30 11:00 123
7:30 9:00 123
9:00 13:00 107
7:30 9:00 106
9:00 9:15 15
9:15 12:15 196
13:00 14:00 37
14:00 15:30 200
7:30 9:30 149

70 10:00 14:00 136
7:30 11:00 305
11:00 11:30 61
7:30 9:30 273
9:30 10:30 149
10:30 11:30 123
11:30 13:00 150
13:00 15:00 273
7:30 9:30 303
9:30 11:00 273
11:00 13:30 183
13:30 14:30 305
14:30 15:30 244
7:30 10:00 79

3. Machine à rouleaux imprégnation :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
9:00 12:15 439
7:25 10:45 451
11:00 12:15 62
13:00 15:00 153
7:20 10:00 267
10:20 11:15 39
10:20 12:00 136
7:15 10:15 273
7:30 10:20 136
10:45 11:55 223
13:00 14:00 94
14:14 15:30 63
9:15 10:00 43
10:15 11:15 223
7:30 8:15 203
8:20 9:15 185
7:05 9:15 195
7:05 9:15 195
9:30 11:45 267
13:00 14:35 185
13:30 14:30 57
14:45 16:00 111
7:30 8:15 37
8:30 10:00 290
10:15 11:15 79

71 11:30 13:15 67
10:30 12:00 207
7:30 10:16 401
13:00 14:50 108
7:30 9:45 207

4. Machine à rouleaux synchronisation :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
13:05 16:55 250
7:35 9:00 134
7:30 9:20 286
7:30 9:20 286
9:35 13:00 378
7:30 10:00 361
11:00 12:00 210
7:30 9:45 404
7:30 9:45 404
7:30 11:00 376
14:15 16:30 423

5. Roto-presse 3 rouleaux :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
10:00 11:30 305
8:00 8:45 127
8:45 10:00 130
10:00 10:30 124
10:30 11:15 121
7:30 8:30 175
8:30 9:30 181
9:30 10:20 127
10:20 11:30 124
11:30 11:45 63
11:45 13:00 141
13:00 15:00 359
8:00 11:45 115
9:45 11:45 301
8:30 10:00 244
10:00 11:45 25
7:45 8:35 119
8:15 9:45 293

72 7:30 8:30 141
8:30 10:00 290
8:30 10:00 290
10:00 11:40 339
11:40 13:45 337
13:45 14:30 143
8:30 10:00 339
10:00 11:15 337
11:15 13:30 345
13:30 15:00 347
7:30 9:30 339
9:30 11:30 337
11:30 13:30 291
10:00 11:30 205
10:00 11:30 205
10:00 11:30 205
11:30 13:15 225
13:15 14:40 240
14:40 14:50 25
7:30 8:00 123
8:00 8:10 11
8:10 8:30 93
8:33 10:45 305
8:30 10:00 343
10:00 11:30 345
14:00 14:15 33
14:15 15:30 285
7:30 9:30 250
8:00 9:15 162
9:15 9:30 15
7:30 8:45 260
8:45 10:15 235
10:15 11:30 245
11:00 12:00 294
7:45 8:30 269
8:30 9:00 257
9:00 9:30 217
9:30 10:30 233
11:30 13:30 235
13:30 14:30 245
14:30 15:30 260
7:30 8:30 294
8:30 9:30 257
9:30 10:30 269
10:30 11:30 267

73 11:30 13:15 264
13:15 14:00 96
14:00 14:45 136
14:45 15:15 106
8:00 8:15 257
8:15 10:00 294
10:00 11:30 269
8:00 9:00 260
9:00 9:45 202
9:45 11:00 253
11:00 11:30 61
11:30 12:15 183
12:45 14:00 305
14:00 15:00 244
7:30 8:30 289
8:30 9:30 264

6. Roto-presse 2 rouleaux :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
7:30 11:00 345
11:00 15:30 343
7:45 9:30 241
7:30 10:00 309
10:45 13:15 210
8:30 10:30 339
10:30 12:15 143
9:30 11:00 125
11:00 13:15 123
7:30 10:00 319
8:00 10:00 245
10:00 12:00 235
12:00 14:30 260
8:00 9:30 257
9:30 11:00 265
12:00 13:10 37
13:00 13:30 40
13:30 14:45 129
9:30 12:15 253

74 7. Presses :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
9:00 11:30 55
12:45 14:00 70
7:30 11:00 200
7:30 14:00 225
8:00 14:00 269
8:30 14:00 220
7:45 14:00 243
7:30 14:15 245
8:00 14:00 264
10:00 14:00 150
7:15 11:00 100
11:00 14:00 164
7:30 14:00 207
8:00 12:00 200
7:30 9:30 63

8. Classement :
Heure
Début Heure Fin Nombre de
Pièces
Réalisées
8:00 9:00 70
11:00 13:25 105
13:35 15:00 145
11:10 13:30 109
14:10 15:30 112
15:45 16:10 30
11:40 14:55 128
15:30 16:30 50
8:00 9:35 81
10:15 14:00 127
15:00 16:30 60
8:00 11:30 181
12:00 14:45 225
15:10 16:30 60
15:10 16:30 60
8:00 11:00 175
11:30 16:30 221
8:00 9:00 75
9:30 11:15 223
11:35 15:45 115

75 8:15 11:20 130
11:50 14:00 63
15:00 16:30 142
8:30 9:45 67
8:00 9:00 164
10:00 10:50 275
10:55 12:00 142
13:15 14:20 53
14:40 16:30 100
8:30 9:40 145
9:50 10:10 30
11:30 13:20 145
15:00 16:30 151
8:00 9:00 41
9:30 14:20 359
14:50 16:30 180
7:30 9:30 70
10:20 14:15 295
14:50 16:30 84
16:35 17:00 15
7:30 9:25 64
9:45 15:15 301
15:30 17:00 40
8:30 9:30 42
10:00 11:30 175
12:00 14:00 90
15:00 16:30 100
8:00 11:45 285
11:30 14:15 241
14:35 16:30 129
15:00 16:30 150
8:00 11:25 236
12:00 16:30 337
8:00 9:35 70
8:00 11:05 209
10:05 14:35 291
15:40 16:00 115
11:00 12:15 141
13:00 16:25 187
8:00 8:30 30
8:50 11:00 68
11:20 12:00 40
8:00 9:25 25
8:00 10:45 225
9:45 10:55 104

76 11:05 12:00 60
8:00 9:50 150
10:05 11:40 191
12:00 15:10 205
15:40 16:30 50
8:00 10:15 180
10:35 11:45 68
12:15 15:00 339
8:00 8:50 61
9:40 14:50 343
15:20 16:30 60
8:00 12:45 243
12:45 15:35 210
15:45 16:30 150
8:00 8:50 100
9:30 14:00 345
9:30 14:00 345
14:30 16:30 319
8:10 10:30 150
13:00 14:35 292
13:00 14:35 123
15:40 16:20 145
8:00 9:30 359
8:00 9:30 359
9:40 11:45 194
13:15 15:00 125
16:00 16:30 33
8:00 9:35 325
10:00 11:50 123
13:00 14:30 59
8:30 8:50 31

77 ANNEXE 3 : Résultats des 50 réplications de la
simulation
N° de la réplication temps de séjour moyen
1 8.4435
2 4.6492
3 5.0875
4 6.8433
5 10.1622
6 8.6657
7 9.2477
8 11.8598
9 12.9514
10 6.3243
11 3.6683
12 7.6869
13 8.6956
14 5.4388
15 9.6177
16 3.7308
17 11.7099
18 7.9853
19 6.0744
20 6.2710
21 12.7743
22 3.7811
23 11.1620
24 13.9231
25 7.4651
26 3.3541
27 5.9056
28 8.7195
29 13.7897
30 10.2365
31 5.9277
32 4.1036
33 7.4828
34 12.2607
35 13.1300
36 6.1231
37 10.7050
38 4.5908
39 7.3029

78 40 5.7111
41 5.4691
42 12.3129
43 12.0583

79 ANNEXE 4 : A titre d’exemple, Tableau
récapitulant les ordres de fabrication pour le
mois de janvier
produit OF taille du lot date lancement date fin
B ROYAL 08/10 Marron 201 GT TT13-01971 42 30/12/201 3 06/01/2014
B ROYAL 08/10 Marron 201 GT TT13-01970 111 30/12/20 13 06/01/2014
B JAZIRA 12/14 Noir 100 GT TT13-01969 316 30/12/201 3 07/01/2014
B CALYPSO 10/12 Noir 100 GT TT13-01967 355 30/12/20 13 07/01/2014
B VENISE XL 10/12 Noir 100 GT TT13-01972 295 30/12/ 2013 08/01/2014
B VENISE XL 10/12 Noir 100 GT TT13-01973 41 30/12/2 013 08/01/2014
B BALI 11/13 Noir 100 GT TT14-00005 57 02/01/2014 0 8/01/2014
B BALI 11/13 Bleu 308 GT TT14-00006 37 03/01/2014 0 8/01/2014
B CALYPSO 10/12 Noir 100 GT TT13-01968 351 30/12/20 13 10/01/2014
B VENISE XL 10/12 Noir 100 GT TT14-00002 357 02/01/ 2014 10/01/2014
B CALYPSO 10/12 Noir 100 GT TT14-00003 359 02/01/20 14 10/01/2014
B CALYPSO 10/12 Noir 100 GT TT14-00004 285 02/01/20 14 10/01/2014
B VENISE XL 10/12 Noir 100 GT TT14-00001 311 02/01/ 2014 10/01/2014
B CALYPSO 10/12 Noir 100 GT TT14-00008 317 03/01/20 14 10/01/2014
B VENISE XL 10/12 Noir 100 GT TT14-00013 223 06/01/ 2014 10/01/2014
B VENISE XL 10/12 Noir 100 GT TT14-00010 325 03/01/ 2014 15/01/2014
B VENISE XL 10/12 Noir 100 GT TT14-00009 333 03/01/ 2014 15/01/2014
B CALYPSO 10/12 Noir 100 GT TT14-00012 282 06/01/20 14 15/01/2014
B CALYPSO 10/12 Noir 100 GT TT14-00011 305 06/01/20 14 15/01/2014
B RDNA 10/12 Noir 100 GT TT14-00014 301 07/01/2014 15/01/2014
B DARIA 09/11 Noir S.E. GT TT14-00021 29 08/01/2014 15/01/2014
B DARIA 09/11 Noir S.E. MT TT14-00022 13 08/01/2014 15/01/2014
B BUFFALO 10/12 Marron S.E.
GT TT14-00020 83 08/01/2014 15/01/2014
B NAPPA WAXY 14/16 Blanc TT14-00030 37 09/01/2014 15/01/2014

80 000 GT
B RDNA 10/12 Noir 100 GT TT13-E0697 10 30/12/2013 16/01/2014
B RDNA 10/12 Noir 100 GT TT14-00015 296 07/01/2014 16/01/2014
B JAZIRA 16/18 Blanc 000 GT TT14-00017 303 08/01/20 14 16/01/2014
B JAZIRA 16/18 Marron 204 GT TT14-00016 235 08/01/2 014 16/01/2014
B JAZIRA 12/14 Blanc 000 MT TT14-00029 165 09/01/20 14 16/01/2014
B BALI 11/13 Blanc 000 GT TT14-00007 21 02/01/2014 17/01/2014
B RDNA 10/12 Noir 100 GT TT14-00018 303 08/01/2014 17/01/2014
B BUFFALO 10/12 Noir 100 GT TT14-00019 169 08/01/20 14 17/01/2014
B JAZIRA 12/14 Noir 100 GT TT14-00024 369 09/01/201 4 17/01/2014
B JAZIRA 12/14 Noir 100 GT TT14-00025 4 09/01/2014 17/01/2014
B NAPPA WAXY 14/16 Marron
S.E. GT TT14-00023 237 09/01/2014 17/01/2014
B PONDY CHILI 07/09 Bleu 325
GT TT14-00043 85 11/01/2014 17/01/2014
B MISTRAL 10/12 Marron S.E.
GT TT14-00041 155 11/01/2014 18/01/2014
B MISTRAL 10/12 Rouge S.E. GT TT14-00042 147 11/01/2014 18/01/2014
B NAPPA WAXY 12/14 Noir 100
MT TT14-00026 329 09/01/2014 20/01/2014
B PONDY CHILI 07/09 Gris 833
GT TT14-00038 47 10/01/2014 20/01/2014
B MISTRAL 10/12 Rouge S.E. GT TT14-00035 163 10/01/2014 20/01/2014
B MISTRAL 10/12 Jaune S.E. GT TT14-00036 89 10/01/2 014 20/01/2014
B JAZIRA 16/18 Noir 100 GT TT14-00046 290 15/01/201 4 20/01/2014
B JAZIRA 16/18 Noir 100 GT TT14-00047 43 15/01/2014 20/01/2014
B NAPPA WAXY 14/16 Bleu 312
GT TT14-00033 247 10/01/2014 21/01/2014
B PONDY CHILI 07/09 Gris 811
GT TT14-00037 51 10/01/2014 21/01/2014
B BELLAREGIA 11/13 Noir 100
GT TT14-00054 86 16/01/2014 21/01/2014
B BELLAREGIA 11/13 Noir 100 TT14-00053 81 16/01/2014 21/01/2014

81 GT
B BELLAREGIA 11/13 Noir 100
GT TT14-00058 167 17/01/2014 21/01/2014
B DARIA 09/11 Gris S.E. GT TT14-00040 155 11/01/201 4 22/01/2014
B LABEL 16/18 Marron 223 GT TT14-00044 75 15/01/201 4 22/01/2014
B DARIA 09/11 Rouge S.E. GT TT14-00048 247 15/01/20 14 22/01/2014
B BELLAREGIA 11/13 Noir 100
GT TT14-00051 94 16/01/2014 22/01/2014
B BELLAREGIA 11/13 Noir 100
GT TT14-00052 69 16/01/2014 22/01/2014
B CALYPSO 11/13 Marron S.E.
GT TT14-00063 105 17/01/2014 22/01/2014
B NAPPA WAXY 14/16 Marron
S.E. GT TT14-00032 253 10/01/2014 23/01/2014
B MISTRAL 10/12 Noir 100 GT TT14-00060 275 17/01/20 14 23/01/2014
B FLOAT STAMPATO 15/17
Beige S.E. GT TT14-00073 147 20/01/2014 23/01/2014
B NAPPA WAXY 12/14 Noir 100
GT TT14-00034 303 10/01/2014 24/01/2014
B NAPPA WAXY 14/16 Noir 100
GT TT14-00045 219 15/01/2014 24/01/2014
B LABEL 14/16 Marron 201 GT TT14-00066 140 18/01/20 14 24/01/2014
B LABEL 14/16 Marron 201 GT TT14-00065 217 18/01/20 14 24/01/2014
B CALYPSO 11/13 Noir 100 GT TT14-00078 42 20/01/201 4 24/01/2014
B CALYPSO 11/13 Noir 100 GT TT14-00079 103 20/01/20 14 24/01/2014
B CALYPSO 11/13 Noir 100 GT TT14-00080 60 20/01/201 4 24/01/2014
B FLOAT STAMPATO 15/17
Rouge S.E. GT TT14-00074 77 20/01/2014 24/01/2014
B FLOAT STAMPATO 15/17
Noir 100 GT TT14-00085 59 21/01/2014 24/01/2014
B FLOAT STAMPATO 15/17
Noir 100 GT TT14-00086 79 21/01/2014 24/01/2014
B FLOAT STAMPATO 15/17
Noir 100 GT TT14-00087 37 21/01/2014 24/01/2014

82 B CALYPSO 11/13 Noir 100 GT TT14-00067 215 18/01/20 14 27/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Gris
851 GT TT14-00071 34 18/01/2014 27/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Jaune
630 GT TT14-E0029 20 20/01/2014 27/01/2014
B JAZIRA 16/18 Noir 100 GT TT14-00075 301 20/01/201 4 27/01/2014
B CRUST 11/13 Noir 100 GT TT14-00082 33 20/01/2014 27/01/2014
B PENOLOPE 16/18 Marron 287
GT TT14-00083 175 21/01/2014 27/01/2014
B TANIT 12/14 Noir S.E. GT TT14-00090 69 21/01/2014 27/01/2014
B RDNA 11/13 Noir S.E. GT TT14-00091 43 21/01/2014 27/01/2014
B RDNA 11/13 Noir S.E. GT TT14-00092 30 21/01/2014 27/01/2014
B VIENNE 10/12 Marron 230 MT TT14-T0089 339 21/01/2014 27/01/2014
B BELLAREGIA 11/13 Marron
S.E. GT TT14-00106 28 23/01/2014 27/01/2014
B BELLAREGIA 11/13 Marron
S.E. GT TT14-00107 115 23/01/2014 27/01/2014
B BELLAREGIA 11/13 Gris S.E.
GT TT14-00117 19 24/01/2014 27/01/2014
B JAZIRA 12/14 Bleu 308 GT TT14-00095 255 22/01/201 4 28/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Bleu
387 GT TT14-00098 85 22/01/2014 28/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Bleu
387 GT TT14-00099 2 22/01/2014 28/01/2014
B JAZIRA 16/18 Bleu 300 GT TT14-00094 310 22/01/201 4 28/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Rouge
588 GT TT14-00076 100 20/01/2014 29/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Rouge
588 GT TT14-00077 13 20/01/2014 29/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Jaune
606 GT TT14-00081 55 20/01/2014 29/01/2014
B OUATE 16/18 Noir 100 GT TT14-T0088 181 21/01/2014 29/01/2014
B FLOAT STAMPATO 15/17
Noir 100 GT TT14-00084 169 21/01/2014 29/01/2014

83 B PENOLOPE 16/18 Noir 100 GT TT14-00097 181 22/01/2 014 29/01/2014
B JAZIRA 11/13 Noir S.E. GT TT14-00096 143 22/01/20 14 29/01/2014
B DARIA 09/11 Rouge S.E. GT TT14-00105 295 23/01/20 14 29/01/2014
B RDNA 11/13 Noir S.E. GT TT14-T0110 33 23/01/2014 29/01/2014
B BALI 11/13 Noir 100 GT TT14-00108 115 23/01/2014 29/01/2014
B RDNA 11/13 Marron S.E. GT TT14-T0109 33 23/01/2014 29/01/2014
B FANGHO 15/17 Rouge 573 GT TT14-R0001 30 16/01/2014 30/01/2014
B MUSTANG 16/18 Marron 297
GT TT14-00064 141 18/01/2014 30/01/2014
B NAPPA WAXY 12/14 Bleu S.E.
GT TT14-00100 53 22/01/2014 30/01/2014
B DARIA 09/11 Beige S.E. GT TT14-00118 31 24/01/201 4 30/01/2014
B VENISE 11/13 Bleu 333 GT TT14-00122 131 25/01/201 4 30/01/2014
B VENISE 11/13 Rouge 563 GT TT14-00121 130 25/01/20 14 30/01/2014
B VENISE 11/13 Bleu 349 GT TT14-00123 111 25/01/201 4 30/01/2014
B CALYPSO 11/13 Blanc Sale 001
GT TT14-00139 63 28/01/2014 30/01/2014
B ROYAL GRAINÉ 08/10 Gris
851 GT TT14-00072 17 18/01/2014 31/01/2014
B VENISE 11/13 Rouge 552 GT TT14-00120 124 25/01/20 14 31/01/2014
B DARIA 09/11 Rouge S.E. GT TT14-00124 84 25/01/201 4 31/01/2014
B VENISE 11/13 Marron 201 GT TT14-00130 127 27/01/2 014 31/01/2014
B BALI GRAINÉ 10/12 Vert S.E.
GT TT14-00126 184 27/01/2014 31/01/2014
B BALI GRAINÉ 10/12 Vert S.E.
GT TT14-00127 15 27/01/2014 31/01/2014
B VENISE 11/13 Beige 776 GT TT14-00132 221 27/01/20 14 31/01/2014