Domenii de utilizare [307090]

[anonimizat] a [anonimizat], a [anonimizat], alcătuind astfel compozite nemetalice (ceramice, polimerice etc. ).

Literatura de specialitate din străinătate este deosebit de bogată. [anonimizat], [anonimizat], ci mai ales prin complexitatea problemelor de rezolvat.

Valorificarea integrală a capacității de rezistență a materialelor folosite este o cale importantă de reducere a costului produsului proiectat. [anonimizat] o [anonimizat] a microstructurii materialului în conformitate cu cerințele de comportare optimă în exploatare a produsului. Astăzi, materialele compozite sunt special create pentru a [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat], șoc și uzare, a proprietăților izolatoare, a [anonimizat], a imperativelor economice.

[anonimizat] „ sindromul ușurării”, care a [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat]. Materialele compozite răspund acestor căutări.

[anonimizat] s-[anonimizat] o [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat], fie sub formă de ceramice și metale. Compozitele din matrice din aliaje cu baza Ni și Co ranforsate cu fibre din carburi și oxizi metalici (CTa, CNi, CZr, Al2O3) [anonimizat], ale motoarelor turboreactoare și rachetelor.

Compozitele de tip spumă denumite „sintactic” (compus din cuvintele sun= cu, taktikos=ordine) au o densitate foarte mică (0,4 g/cm3). Specialiștii au în vedere ca în cercetarea aerospațială să se folosească instalații și echipamente compozite tip spumă. Ei apreciază că o [anonimizat] a Terrei, ar produce mai mult de 12kW cu un panou de 130 de metri pătrați care nu ar cântării mai mult de 250 kg. Aplicații importante au acestea și în exploatarea mediului marin. Cu ajutorul lor se prevede o exploatare mult mai eficientă a [anonimizat] 35 ori mai abundente pe fundul oceanului decât pe continente. [anonimizat] (un tub de foraj de 200 m construit din metale este de 100 de tone). [anonimizat]-[anonimizat]; tracțiuni, viteze, consumuri.

[anonimizat], cu consecințe favorabile asupra economicității și fiabilității aeronavelor în producție și în exploatare.

Astfel, dacă piesele mecanismului de direcție al avionului comercial Airbus 320 ar fi fost executate din materiale tradiționale (metale), ar fi fost necesare 7015 piese fundamentale și 660 piese secundare. În timp ce dacă ar fi fost executate din materiale compozite cifrele se reduc la 4800 și respectiv 425. Similar, pentru cabina pilotului confecționată din structură tip fagure din foi de rășină exopidică întărită cu fibre de carbon numărul componentelor s-ar reduce de la 2076 la 96.

În domeniul transportului naval ca materiale compozite se folosesc cu precădere rășini poliesterice, armate cu fibre de sticlă, cu fibre de carbon și fibre de aramide, în speciale pentru ambarcațiuni sportive și nave ușoare, având avantajele ca au greutăți reduse și rigidități mărite, ceea ce a permis creșterea vitezei și reducerea consumului de combustibil al navelor.

În domeniul transportului rutier materialele compozite se folosec în primul rând datorită greutății lor reduse, rezistenței ridicate la oxidare și coroziune, în procente care reprezintă creșteri de 5-10% anual, în locul metalelor. S-a calculat că reducerea greutății unui autoturism cu 100 kg echivalează cu economisirea unui litru de benzină la fiecare 100km. În componența unui autoturism compozitele se folosesc pentru: caroserii, sistemul de alimentare cu combustibil, panoul de comandă, etc. În sistemul de frânare al autovehiculelor compozitele din fibre de carbon sunt deosebit de eficiente, întrucât coeficientul de frecare crește cu temperatura.

În domeniul electronicii și electrotehnicii sunt solicitate materiale compozite în cantități tot mai mari de la an la an, cu precădere compozite conținând materiale plastice speciale, rășini poliamidice, policarbonați, sulfură de polifenilenă, oxid de polifenilenă, siliconi, polibutilen tereftalat, etc. Se apreciază că în prezent acest domeniu absoarbe un sfert din consumult total de materiale compozite cu destinație industrială, atât pentru componentele electronice active (capsule pentru circuite integrate) cât și pentru componentele pasive (suporturi pentru imprimante, conductoare, conectoare etc.).

În domeniul telecomunicațiilor, ce este în continuă dezvoltare, materialele compozite se folosesc la izolații de cabluri telefonice din polipropilenă de joasă și înaltă presiune, la transmisiile prin sateliți, unde pentru structurile de rezistență și pentru discurile antenelor sunt utilizate compozite armate cu fibre de sticlă.

În domeniul medical se utilizează materiale compozite cum ar fi: compuși cu polimeri pentru transplanturi, proteze și implanturi cardiace, unele substanțe pentru coagularea sângelui (poliuretani, cauciucul siliconic, dacron, teflon expandat, polietilenă specială, floro-polimeri), în ortopedie, unde trebuie să răspundă și unor mari necesități biologice și unde cele mai adecvate s-au dovedit a fi sistemele de compozite de grafit polisulfuric și sticlă-aramid-polipropilenă și sticlă epoxidică cu bune proprietăți de adaptabilitate biologică.

„Biotehnologia”, combinația tehnologie-biologie, este de natură să lărgească mult gama de materiale și mai ales de procese cu totul noi privind realizarea de materiale cu caracteristici spectaculoase în funcționare, cu consumuri energetice scăzute în procesul de obținere, cu durată mare de viață, practic indiferente față de oxizi și microorganisme, etc.

Studii, observații, experimentări și realizări, unele deosebit de spectaculoase au scos în evidență dualismul fertil între procesele naturale și cele artificiale privind realizarea de materiale și procese, reproducerea de fenomene cu avantaje incalculabile pentru progresul științei și tehnologiei. Asemenea avantaje sunt pe larg semnalate în lucrări de specialitate, tehnice, de biologie, inginerie genetică, medicină etc.

Numai trei grupe vor fi cu totul edificatoare asupra fecundității asocierii dintre tehnologie pe de o parte și biologie oe de altă parte:

modelele create în universul tehnicii sunt deosebit de utile pentru înțelegerea universului biologic, astfel: schemele de reglare automată studiate de tehnică și aplicate în diverse instalații au fost esențiale pentru înțelegerea fenomenelor homeostaziei;

materialele compozite la care modelul biologic a fost transplantat în cel tehnic (materialele de tip fagure sau din fibre de siliciu, bor, carbon, ceramice sau metale asociate cu rășini epoxidice prin tehnologii speciale) au greutăți volumice mici și folosite pe scară largă în domeniul aerospațial permit reducerea masei materialelor utilizate;

utilizarea unor materiale compozite în medicină pentru organe artificiale a căpătat o dezvoltare deosebită, cu rezultate benefice pentru prelungirea vieții oamenilor, înlăturarea totală sau parțială a unor stări de invaliditate etc. Din numeroasele exemple se impun-pielea artificială dintr-un țesut sintetic, folosită în cazul arsurilor grave, țesuturile din teflon microporos pentru transplantul de plămâni, vene și intestine din Dracon și teflon, sângele artificial, Fluosol etc.

Apreciând în perpectivă dezvoltarea materialelor compozite, cu urmările și încă nedescoperitele lor posibilități, A. Ducrock, forțând puțin imaginația aprecia: „…dacă acum cu materiale grele, mașinile, fie ele și automate, lucrează în ritmul brațului, cu noile materiale foarte ușoare ele vor urma gândul”.

În tabelul de mai jos se prezintă evoluția consumului de bază de materiale compozite și domeniile de utilizare ale acestora în țările vest-europene.

Clasificare

Cele mai folosite compozite nemetalice, compozitele polimerice, au în alcătuirea lor doi sau mai mulți constituenți cu structură chimică diferită, din care cel putin unul este o fază polimerică unitară. Acceptând nivelul microfizic de observație, prin fază polimerică se înțelege polimerul împreună cu adaosurile destabilizare, lubrifiere și colorare.

Materialele organice fin divizate, distribuite într-o matrice polimetrică și care în timpul procesului tehnologic nu își modifică forma inițială, sunt definite ca umpluturi disperse. Se acceptă ca material fin divizat, materialul granular, lamelar sau sub formă de fibră, care are cel puțin o dimensiune submilimetrică, celelalte dimensiuni fiind de ordinul milimetrilor.

Compozitele polimetrice care conțin dispers sau prin asociere materiale organice sau anorganice (fibre, țesături, straturi, etc.), cu dimensiuni superioare particulelor de umplutură, sunt definite ca materiale compozite cu umpluturi de armare (armate). Aceste categorii îi aparțin și materialele compozite polimerice fibroase stratificate, la care elementele de armare sunt continue, orientate și paralel asociate. Distribuția fazelor incluse în domeniul dominant al matricei poate pune în evidență suprafețele de separare, conturate net sau mai puțin net, prin straturi de interfață.

Geometria elementelor constituente și modul de aranjare al acestora sunt reflectate de clasificarea materialelor compozite polimerice armate, făcută conform acestor criterii, astfel:

materiale compozite cu particule dispersate;

materiale compozite cu fibre (cu fibre lungi, plasate într-un aranjament prestabilit, într-un alt material numit matrice; cu fibre scurte, plasate aleator într-o matrice; hibridă, adică cu mai multe tipuri de fibre introduse într-o matrice);

materiale compozite stratificate (alcătuite din straturi de diverse materiale, lipite între ele și care pot fi armate sau nearmate);

materiale compozite cu alcătuire spațială.[1]

Materiale de bază și de armare

Poliesterii nesaturați se prezintă fie în stare solidă cu aspect sticlos, fie sub forma unor lichide foarte vâscoase. Pentru mărirea timpului de păstrare, rășinii poliesterice nesaturate și se adaugă mici cantități de inhibitori; durata de păstrare depinzând de cantitatea de inhibitor introdusă și de eficiența acestuia. Întărirea sau reticularea rășinilor poliesterice nesaturate se produce fie sub acțiunea unor catalizatori, la cald, fie sub acțiunea catalizatorilor și acceleratorilor la temperatura obișnuită. În țara noastră se produc atât rășini poliesterice nesaturate, folosite la fabricarea lacurilor și chiturilor, cât și rășini pentru armare.

Rășinile epoxidice și stratificatele epoxidice, în general mai scumpe decât cele poliesterice sau fenolice, au caracteristici mecanice, chimice și electrice care le situeză la loc de frunte în ierarhia materialelor de bază în industria compozitelor pentru utilizări între 50oC și 130oC. Rășinile epoxidice întărite sunt materiale dure și stabile dimensional în timpul întăririi (contracție de maximum 2%). Duritatea lor este de șapte ori mai mare decât a rășinilor fenolice întărite. Structura chimică a rășinilor epoxidice asigură o aderență bună a acestora la cele mai multe din materialele de armare cunoscute, fiind rezistente la acțiunile acizilor și solvenților și foarte rezistente la acțiunea substanțelor alcaline.

Rășinile siliconice sunt polimeri termorigizi ce se caracterizează prin stabilitate termică, rezistență la acțiunea apei și a agenților chimici și prin remarcabile proprietăți electrice. Se întăresc la temperatură și presiune ridicată. Proprietățile fizico-mecanice ale laminatelor din rășini siliconice armate cu țesătură din fibre de sticlă le recomandă în special pentru utilizări la temperaturi ridicate.

Prepregurile, adică materialele de armare preimpregnate din rășini siliconice și fibre de sticlă, pot fi prelucrate în forme complicate prin asocierea lor cu prepreguri poliesterice sau epoxidice. Prelucrarea lor necesită temperaturi ridicate, circa 180oC și presiuni de 0,7 până la 7 bar, valorile superioare ale caracteristicilor fizico-mecanice fiind obținute la presiuni ridicate.

Rășinile fenolice se folosesc la obținerea lacurilor, adezivilor, protecțiilor anticorozive, ca rășini de turnare și ca rășini de presare. Principalele lor caracteristici se referă la rezistențe mecanice mari, rigiditate, stabilitate dimensională, rezistență la căldură, la coroziune, la umiditate și la acțiunea agenților chimici. Armarea rășinilor fenolice cu fibre de sticlă, de azbest, de carbon, de grafit, de cuarț sau de silice, le asigură caracteristici fizico-mecanice deosebite.

Poliimidele sunt polimeri care se introduc în compoziții, de tip prafuri de presare, reticulându-se la cald și obținându-se materiale plastice termorigide, rezistente la temperaturi ridicate și caracterizate prin proprietăți de izolatori termici foarte buni.

Influența materialelor de armare asupra proprietăților compozitului obținut depinde de materialul ales, de modul de dispunere al acestuia, de proporția în care este folosit și de măsura în care se realizează o bună aderență polimer-armătură. Alegerea materialului de armare impune cunoașterea condițiilor pe care acesta trebuie să le îndeplinească: rezistențe la tracțiune, la încovoiere și la șoc sensibil mai mari decât ale matricei pe care o armează; modul de elasticitate mai mare decât cel al matricei; rezistența chimică față de matrice; formă corespunzătoare necesităților; o suprafață la care matricea sa adere cât mai bine, ș.a.m.d.

Ca elemente de armare sunt folosite: fibrele de sticlă, azbest, silice, cuarț, carbon, kevlar, filamentele de bor sau de carbură de siliciu, fibrele de tip whiskers ș.a.

Fibrele sunt, în general, mult mai rezistente la întinderea decât același material aflat în formă masivă, datorită atât structurii interne a fibrei (cristalele orientate în lungul ei), cât și datorită purității și absenței defectelor, în acestă stare.

Matricea sau materialul de bază, este substanța care unește fibrele într-un corp continuu alcătuind materialul compozit. Ea include fibrele și le protejează, transferă tensiunea, redistribuie eforturile când unele fibre se rup.

În general, matricea are densitate mai mică și rezistență mult mai mică decât fibrele. Matricea poate fi organică, metalică sau ceramică. Ca exemplu de materiale folosite pentru matrice sunt amintite rășinile epoxi, poliamida 6, polipropilena, poliesteri de alte tipuri, sticlotextolit și altele.

Materiale compozite stratificate

Materialele compozite stratificate laminate constau din straturi de cel puțin două materiale lipite (legate împreună). Se pot combina astfel cele mai bune proprietăți ale materialelor componente, obținându-se un material superior ca rezistență, rigiditate, densitate, estetică, rezistență la coroziune și umiditate, izolare termică, acustică etc. Din acestă clasă fac parte bimetalele, metalele de protecție, sticlă laminată, materialele stratificate și materialele fibroase stratificate.

Bimetalele sunt materialele compozite stratificate, obținute din două metale diferite, cu coeficienți de dilatare termică semnificativ diferiți. La schimbarea temperaturi, bimetalul se deformează tipic și poate fi folosit ca mijloc pentru măsurarea temperaturii.

Metalele de protecție realizează acoperirea unor metale cu altele, obținându-se materiale compozite cu unele proprietăți îmbunătățite față de metalele de bază.

Sticla laminată (securitul sau sticla de securitate) este un material compus dintr-un strat de polivinil-butirol așezat între două straturi de sticlă. Sticla protejează plasticul de zgârieturi și îi dă rigiditate, în timp ce plasticul o face mai puțin casantă.

Materialele stratificate se obțin din materiale care pot fi saturate cu diverse substanțe plastice și apoi tratate în mod corespunzător. Straturi de sticlă sau de azbest pot fi impregnate cu silicon pentru a se obține materiale compozite rezistente la temperaturi înalte. Sticla, sau o structură de poliamidă 6, poate fi stratificată cu diferite rășini, rezultând un material compozit cu o rezistență ridicată la șoc.

Materialele compozite fibroase stratificate constituie o clasă hibridă a materialelor compozite, implicând materiale fibroase și o tehnică a așezării lor în straturi. Numele obișnuit este acela de materiale compozite stratificate laminate, armate cu fibre. Straturile de materiale armate cu fibre sunt realizate astfel încât fibrele unui strat să fie paralele și fiecare strat să fie orientat în mod corespunzător, pentru a obține o cât mai bună rezistență și rigiditate pe anumite direcții. Materialele compozite fibroase sunt obținute prin înglobarea în materialele de bază-numite matrice- a unor fibre de forme diferite, în configurații și prin procedee prezentate în figura 1.1.

Materiale compozite cu particule

Aceste materiale sunt alcătuite dintr-un material de bază (matrice) în care sunt înglobate particule, din unul sau mai multe materiale. Particulele pot fi metalice sau nemetalice, așa cum poate fi și matricea- metalică sau nemetalică.

Particulele nemetalice în matrice nemetalică. Un exemplu din această categorie este materialul alcătuit din particule de nisip și rocă într-un amestec de ciment și apă, care reacționează chimic și se întărește (betonul). Particule de materiale nemetalice pot fi și cele de mică sau de sticlă, care formează un material compozit atunci când se află într-o matrice din sticlă sau din material plastic.

Particule metalice în matrice metalică. Deosebit de un aliaj, materialul compozit se obține din particule metalice aflate într-o matrice metalică, fără a se „dizolva”. Particulele de plumb sunt în mod curent folosite în aliaje de cupru și oțel. Unele metale sunt fragile la temperatură obișnuită; particule din aceste metale, cum ar fi tungstenul, cromul, molibdenul, pot fi incluse într-o matrice ductilă. Materialul compozit rezultă ductil ca matricea și rezistent la temperatură ridicată cum este constituentul lor fragil.

Particule nemetalice în matrice metalică. Particulele nemetalice, cum ar fi cele din ceramică, pot fi înglobate într-o matrice metalică. Materialul compozit rezultat este numit cermet. Sunt cunoscute două clase de cermeți: compozite pe bază de oxizi și compozite pe bază de carburi. Cermeții oxidizi au rezistență mare la uzare și la temperaturi înalte. Cermații pe bază de carburi sunt obținuți din particule de carburi de tungsten, crom sau titan, incluse în matrice de cobalt este caracterizat prin duritate mare. Particulele de carbură de crom într-o matrice de cobalt conduc la obținearea unui compozit cu mare rezistență la uzare și coroziune.

Tehnologii de fabricare și prelucrare

Cererea mare de materiale cu performanțe de rezistență specifică ridicată, din domeniul construcțiilor aerospațiale ca și din alte domenii, a stimulat evoluția componentelor fabricate din materiale compozite. Metodologiile de proiectare a structurilor alcătuite din astfel de materiale s-au dezvoltat mult, dar fără să înglobeze caracteristicile impuse de procesul specific de fabricație. Această deficiență este semnificativă, deoarece fiecare tip de proces de fabricație poate conduce la obținerea de rigidități, umidități și mase caracteristice distincte. Materialul ales, forma piesei, caracteristicile impuse intervin direct în procesul fabricației și tehnologia potrivită nu poate fi aleasă după alegerea materialului, ca în proiectarea tradițională.

Procedeele tehnologice de obținere și prelucrare a compozitelor polimerice armate pretind, de cele mai multe ori, temperaturi și presiuni ridicate, impunând limite în alegerea elementelor de armare. În aceste condiții, cercetările s-au îndreptat către descoperirea unor rășini a căror prelucrare să se facă la presiuni reduse. S-au sintetizat, în acest scop, noi tipuri de rășini poliesterice cu caracteristici speciale, studiîndu-se catalizatorii și acceletarorii adecvați, precum și căile de îmbunătățire a legăturii rășină-element de armare. Ca urmare, au apărut primele „stratificate” din rășini poliesterice nesaturate și fibre de sticlă, extinzându-se rapid folosirea acestor materiale cu caracteristici mecanice deosebite, ca principale concurente ale metalelor.

Tehnologiile de fabricare a compozitelor polimerice armate, descrise în articolele de specialitate, sunt cele de formare plastică prin presare (termo-formare, formare la rece, formare superplastică), de umplere a fagurelui prin injectare, de pregătire a suprafețelor (prin acoperiri de protecție, prin tratamente de suprafață), de asamblare- prin sudare (punctuală, prin difuzie), prin îmbinare (la cald, prin lipire-cu topitură adezivă sau folosind rășini autoadezive). În cele mai multe cazuri , procedeul de fabricație realizează forma finală a produsului, fără prelucrări ulterioare formării adoptate. Uneori însă, se prelucrează semifabricatul obținut și se realizează produsul finit prin așchiere (frezare cu diamant, găurire, polizare, ș.a.m.d.)

Încercări mecanice

Caracterizarea mecanică a materialelor compozite este dificilă din cauza multitudinii parametrilor ce trebuie luați în considerare pentru a exprima răspunsul materialului la diferite condiții de solicitare. Acest fapt este datorat unor particularități ale comportării mecanice, cum ar fi:

existența mai multor mecanisme de deformare, cu efecte deosebite asupra mărimii și naturii deformației, datorită cărora același material, în condiții diferite, se poate comporta elastic, vâscoelastic sau elastovâscoplastic;

dependența proprietăților mecanice de foarte mulți factori- de mediu (temperatură, umiditate, agenți chimici, radiații, câmpuri electrimagnetice), de parametrii încercării (tip de solicitare, direcții de solicitare, viteză de încărcare, variație în timp a sarcinii, durata de aplicare a ei etc.), de condițiile de obținere a materialului (presiuni, temperaturi, regimuri de vibrare, materiale de adaos ș.a.m.d.);

îmbătrânirea materialului în timp;

împrăștierea mare a rezultatelor încercărilor;

parametrii armăturii (tip de material, procent volumic de armare, sistem de dispunere a elementelor de armare, adezivi și adaosuri folosite, tehnologie de armare).

Nu a fost încă elaborată o teorie care să descrie complet comportarea mecanică a compozitelor și mecanismele dependenței caracteristicilor lor mecanice de parametrii menționați mai înainte. Există modele care descriu parțial aceste materiale, în condiții limitate fiind folosite la organizarea încercărilor și la calcului de rezistență al structurilor din aceste materiale. Dar, pentru a alege modelul și tipurile de încercări de efectuat este foarte important să se precizeze condițiile de exploatare mecanică a materialului, aceste fiind decisive, împreună cu tipul de material, în alegerea acelor proprietăți și a acelor factori de influență care trebuie reținuți pentru studiu.

Descrierea încercărilor mecanice în literatura de specialitate arată că se pot considera următoarele stări limită:

apariția curgerii sau producerea ruperii sub sarcini mari, aplicate timp scurt, în care nu se pot desfășura fenomene de relaxare; această stare limită este caracterizată de rezistența la rupere în încercări de scurtă durată;

apariția curgerii sau producerea ruperii sub sarcini aplicate timp îndelungat, când deformațiile continuă să crească în timp, sub sarcină constantă (fluaj), stare caracterizată de atingerea rezistenței la rupere de durată;

producerea ruperii sub sarcini variabile ciclic în timp, prin oboseala materialului, stare atinsă pentru tensiuni egale cu rezistența la oboseală a materialului.

Din studiul unor curbe caracteristice înregistrate la încercarea de tracțiune se constată că, în general, polimerii folosiți ca matrice au proprietăți pronunțat vâscoelastice, iar fibrele de armare se comportă liniar-elastic, la valori ridicate ale tensiunii. Rezultatele încercărilor materialelor de bază sunt puternic influențate de viteza de încărcare. Gradul de împrăștiere a acestora conduce la necesitatea efectuării unui număr mare de încercări, concluziile fiind limitate și cifra de încredere, de valoare scăzută. [5]

Oboseala polimerilor armați prezintă particularități în raport cu fenomenul similar cunoscut la metale. Datorită proprietăților neelastice pronunțate apar pierderi mari de energie prin histerezis, materialul se încălzește și, întrucât conductibilitatea termică este mică, temperatura se poate stabiliza la valori mari, efectul ei fiind foarte important-materialul se poate distruge prin autoîncălzire. Dimensiunile epruvetei, respectiv ale piesei, au o importanță mult mai mare decât în cazul metalelor. Pentru orientare, ca exemplu, trecând de la diametrul epruvetei de 7,5mm la un diametru de 14mm, se obține o scădere a rezistenței la oboseală de două-trei ori. Concentratorii de tensiuni au o influență mică asupra rezistenței la oboseală, unele materiale fiind insensibile la prezența acestora, cum este cazul polipropilenei armate. Anizotropia materialului nu conduce la diferențe tot atât de mari între valorile rezistențelor la oboseală pe direcții diferite ca și în cazul rezistențelor de rupere, în regim static. Este de menționat ca efectul frecvenței de aplicare a ciclului de solicitare variabilă, care la metale este practic neglijabil, este un factor important, care micșorează rezistența la oboseală a polimerilor armați.

Calculul structurilor din materiale compozite

În activitatea de concepere a unor structuri de rezistență din compozite armate este necesar să se adopte un anumit model de comportare a materialului folosit, liniar-elastic, neliniar-elastic etc., precum și ipotezele mediului anizotrop. Anumite simetrii constructive ale compozitelor armate simplifică, în cele mai multe cazuri, expresiile ecuațiilor teoriei elasticității.

În funcție de scara la care se face analiza, mecanica materialelor poate fi construită din: micromecanică, minimecanică și macromecanică. În micromecanică se studiază interacțiunea fibră-matrice, analiza ruperii considerând diferitele micromecanisme ale ruperii matricei, fibrei sau interfeței. În minimecanică, cel mai mic element omogen, dar anizotrop. Criteriul reperii se exprimă pentru acest element sau pentru o lamină. În macromecanică întregul stratificat se consideră omogen și anizotrop, iar ruperea este determinată printr-un criteriu formulat pentru acesta.

Materiale polimerice de armare

Materialele polimerice armate sunt alcătuite dintr-un polimer și un material de armare alese în funcție de caracteristicile și condițiile de folosire ale produsului proiectat. Prin includerea fibrelor sau a altor structuri de armare se urmărește în primul rând, obținerea unor rezistențe mărite față de cele ale materialului de bază.

La începutul secolului XX, L. Backeland realizează, probabil, prima încercare a unui material plastic compozit, reducând fragilitatea bachelitei prin încorporarea unor fibre din lemn, azbest sau a unor fragmente de hârtie. Mai târziu s-a încercat extinderea procedeului prin armarea rășinilor fenolice cu fibre de celuloză și fibre textile. Limitele procedeului au fost legate de presiunile ridicate pe care le cereau tehnologiile de prelucrare a rășinilor fenolice. Cercetările efectuate în vederea descoperirii celor mai bune elemente de armare au condus la consacrarea fibrelor de sticlă. Acestea au început sa fie fabricate în 1930 la Glasgow (Marea Britanie), precum și în S.U.A. și Germania.

Armarea rășinilor fenolice cu fibre de sticlă a avut ca impediment presiunea de lucru ridicată, peste 35 bar, care producea deterioararea fibrelor de sticlă, motiv pentru care s-au studiat noi tipuri de rășini poliesterice cu prelucrare la presiuni reduse.

Prin compozite polimerice se înțeleg materialele care au în compoziția lor cel puțin doi componenți cu structură chimică diferită, din care cel puțin unul să fie fază polimerică unitară. Compozitele polimerice sunt, în conformitate cu tehnologiile de obținere, compozite termorigide și compozite termoplastice. Structura consumului pe plan mondial arată o creștere a ponderii compozitelor termoplastice. Termoplasticele armate au ca fază polimerică substanțe de tipul: poliamide, polipropilenă, poliesteri, stiren, policarbonați, etc.

Tehnologii de fabricație pentru materiale compozite

Alegerea procesului de fabricație depinde de tipul de matrice și fibre, de tempratura necesară să formeza reperul și să trateze matricea precum și de costul efectiv al procesului. Datorită costului, volumului producției și necesității alegerii unui proces de fabricație adecvat să producă tipul de structură necesară, prima etapă a unui proces de proiectare a structurii unui material compozit o reprezintă alegerea procedeului tehnologic.

Prelucrarea materialelor compozite cu matrice polimerică implică următoarele operații principale: aranjarea fibrelor în lungul direțiilor principale; impregnarea fibrelor cu rășina; consolidarea fibrelor impregnate și îndepărtarea excesului de rășina, aer și substanțe volatile; tratarea sau solidificarea polimerului; extragerea din matriță; operatii de finisare, cum ar fi debavurarea ș.a.

Diversele procese de fabricație diferă prin modul în care aceste operații sunt efectuate și parametrii tehnologici folosiți. Unele operații pot fi combinate într-o singură etapă pentru a economisi timp. Fiecare metoda de prelucrare are avantaje și dezavantaje care influențează calitatea materialului compozit rezultat în ceea ce privește componentele și structura pe straturi.

Formarea prin așezarea manuală a materialului de ranforsare (HAND LAY-UP)

Tehnica așezării manuale, așa-numita așezare umedă, este cea mai simplă și mai răspândită ca proces de fabricație. Ea implică plasarea manuală în matriță a materialului de armare uscat și apoi subsecvența de aplicare a rășinii (Fig. 2.1). Apoi, compozitul umed este compactat (îndesat) cu o rolă manuală pentru a facilita distribuția uniformă a rășinii și a facilita eliminarea golurilor de aer. Acest proces se repeta până se atinge grosimea dorită. Structura stratificată este apoi tratată. Emanația de substanțe volatile este ridicată (stiren) ca în orice metoda cu matriță deschisă. Tehnica așezării manuale poate fi divizată în patru etape de bază: pregătirea matriței, a stratului de gel, așezare și tratament termic.

Pregatirea matriței este una din etapele cele mai critice. Matrița poate fi din lemn, ghips, plastic, compozite sau metale, depinzând de numărul de piese, temperatura de tratare, presiune, etc. Matrițele permanente, folosite pentru o perioadă îndelungată de timp, sunt metalice. Matrița poate fi pozitivă sau negativă în funcție de suprafața care trebuie să fie netedă. Un strat de agent de evacuare este aplicat pe matriță pentru a facilita extragerea piesei finite.

Acest agent de evacuare depinde de tipul de material ce este modelat și de gradul de lustruire dorit pe suprafața produsului finit. De obicei, se folosește ceara, alcoolul polivinilic și siliconi ca agenșți de evacuare.

Un strat de gel este aplicat după pregătirea matriței pentru a produce un aspect exterior plăcut al piesei din material compozit ce va fi matrițată. Acest strat este aplicat pe matriță înainte de ranforsare și este în mod normal un strat de poliester mineralizat, pigmentat și nearmat. Astfel, suprafața de gel devine suprafața exterioară a stratificatului compozit după ce matrițarea este completă. Aceasta suprafață formează un strat protector prin care fibrele de întărire nu patrund și produsul nu necesită o subsecvență de operații de finisare.

Etapele finale implică pregătirea materialului, așezarea fibrelor și tratamentul termic. Fibrele sunt aplicate sub formă de fibre scurte de rogojina, pânză sau țesătură. Amestecul de rășină și catalizator, bine omogenizat este aplicat peste fibre. Apoi se folosește o rolă manuală pentru a compacta materialul și a elimina complet aerul. Tratarea se face de obicei la temperatura camerei iar piesa finală este îndepărtată prin extragerea din matriță. Mai jos sunt prezentate câteva avantaje și dezavantaje ale tehnici așezării manuale.

Automatizarea parțială a tehnicii așezării manuale constă în procesul de pulverizare (spray up) care diferă prin metoda de aplicare a rășinii și a materialului de armare. Fibrele continue sunt marunțite (tocate) și pulverizate împreună cu rășina pe matrița folosind un pistol de tocat. Această tehnică este folosită pentru producerea părților de grosime constantă: piese pentru caroseria de camion, bărci mici și diverse piese de automobil. Deoarece operatorul controlează în întregime depunerea jetului pe matrița, calitatea depinde de calificarea muncitorului. Proprietățile fizice și uniformitatea diferă de la piesă la piesă. A fost încercată automatizarea completă, dar s-a ajuns la concluzia că este costisitoare și ineficientă implicând echipament mai sofisticat și costuri de uzinare ridicate.

Formarea prin pulverizare

În fig. 2.2 se prezintă o schiță a acestei tehnologii de fabricație. Practic, aceasta este o variantă parțial automatizată a tehnologiei precedente deoarece materialul de ranforsare este pulverizat cu un pistol în matriță față de metoda anterioară când fibrele erau așezate manual.

Metoda fabricării cu semifabricat din fibre

În acest caz, țesătura de sticlă preimpregnată cu rășină sintetică (în limba engleză – prepreg) poate contine rășină partial tratată Fibrele sunt aranjate într-o bandă unidirecțională, țesătura de mașină sau fibre tocate așezate aleator sub formă de pânză. Diferența față de tehnologia anterioară este că impregnarea este făcută anterior operației de matrițare.

Acest procedeu este folosit în mare măsură pentru producerea pieselor cu performanțe ridicate din domeniul aerospațial și a celor cu geometrie complexă. Cele mai multe din prepreg-uri sunt făcute din complexe de rățini epoxi ș materialul de ranforsare include de obicei sticlă, carbon și fibre de aramid. În cele mai multe cazuri conținutul de rășină din prepreg este mai ridicat decat cel din piesa finală. Îndepărtarea excesului de rășină se face o data cu aerul și substanțele volatile, care pot produce goluri în piesa finală dacă nu sunt eliminate. Acest lucru este necesar deoarece pentru un procent de 1 % goluri rezulta o reducere a rezistenței la forfecare interlaminare de 7 % și pentru un conținut de goluri de peste 2 % rezulta și o reducere semnificativă a rezisțentei la compresiune. Noile prepreg-uri sunt făcute aproape în totalitate din rășini.

Prepreg-urile sunt de obicei furnizate în role de lățimi convenabile (30-60 cm). Ele sunt tăiate astfel încat să. se potrivească în matriță. și apoi, sunt așezate în straturi până ce este atinsă grosimea dorită. Deoarece rățina este parțial tratată, prepreg-urile au o durată de viață limitată, care este prelungită. prin stocarea lor în frigidere. De obicei, este necesară o autoclavă pentru a consolida și trata piesele din material compozit fabricat cu prepreg. Mai jos, sunt prezentate câteva avantaje și dezavantaje:

Prepreg-urile cu matrice termoplastică sunt permise cu cele mai multe tipuri fibre în cele mai multe forme ale materialului de ranforsare. Ele necesită să fie încălzite, să prindă aderență pentru că sunt rigide la temperatura camerei. Prelucrarea rășinilor termoplastice diferă de cea a rășinilor termorigide. Temperaturile și presiunile folosite sunt de obicei, mai ridicate pentru termoplastice decât pentru termorigide deoarece vâscozitatea termoplasticelor necesită să fie redusă prin încalzire în timpul fabricării. Apoi, tratamentul termic este înlocuit prin simpla răcire la temperatura camerei.

Formarea cu folie flexibilă de presiune (BAG MOLDING)

Formarea cu folie flexibilă de presiune

Presiunea este aplicată cu ajutorul unei folii flexibile sau sac (fig. 2.3). Straturlle sunt așezate în matriță și rășina este întinsă. O folie de degajare (descărcare) este folosită pe ambele părți ale stratificatului pentru a preveni lipirea (blocarea) în matriță sau în ventuză. Uneori, se folosește o crusta de inserție textilă pentru a lăsa un imprimeu sau model pe suprafața pentru a îmbunătăți fixarea adezivă, mai târziu, când produsul este folosit. Combinația ventuză-supapă ajută la mai buna vidare și canalizează substanțele volatile și excesul de rășină. Stratificatul din material compozit este apoi acoperit cu o diafragmă flexibilă care este închisă etanș pe matriță. Apoi, se aplică vacuumul și piesa este tratată la o temperatură și presiune. Prin aplicarea vacuumului sub sac, presiunea atmosferică acționează uniform asupra stratificatului. Dupa un ciclu, se obține piesa finală matrițată în configurația dorită. Exista trei metode de bază pentru aplicarea presiunii asupra stratificatului: sac de presiune, sac de vacuum sau prelucrare cu autoclava, ultimele două fiind cele mai uzuale.

Foliile de vacuumare permit producția de piese compozite mari, de calitate ridicată și preț de cost scăzut.

Principalul avantaj constă în faptul că, echipamentul de vacuumare și tratare poate fi folosit pentru o varietate de piese. Mărimea piesei care poate fi fabricată cu tehnica formării cu sac este limitată doar de mărimea echipamentului de tratare, incluzând mărimea cuptorului sau autoclava. Calitatea piesei depinde și de calificarea muncitorului.

Prelucrarea cu autoclava

Autoclavele sunt vase de presiune ce conțin gaz comprimat în timpul prelucrării compozitului. Ele sunt folosite pentru producerea pieselor de calitate ridicată, complexe. Metoda este bună pentru piese mari și cantități medii de producție.

Fabricarea cu autoclava a compozitelor este o extindere a tehnicii formării cu folie flexibilă asigurând presiune mai ridicată decât cea cu vacuum precum și compresiune și eliminare de goluri de aer mai puternice. Piesa din material compozit este așezată și închisă în sacul de vidare. În exteriorul sacului este aplicată o presiune mai mare decât cea atmosferică. Temperatura piesei este apoi ridicată pentru a începe tratamentul termic al polimerului. Temperatura mai ridicată facilitează absorbția polimerului de către materialul de ranforsare deoarece reduce vâscozitatea polimerului și în final, conduce la consolidarea piesei finale.

Exercitarea presiunii mărite exercită forțe mecanice asupra compozitului neconsolidat mărind eficiența transportului substanțelor volatile spre orificii și determină fluidizarea rășinii.

Prelucrarea cu autoclava consumă o cantitate mare de energie și materiale incluzând gaz industrial și materiale de ambalare. Ciclul de tratare și consolidare a pieselor este lung și intensiv în funcție de grosimea piesei.

Formarea prin presare

Procesul de formare prin presare folosește semi-matrițe metalice (pozitivă și negativă pereche) care formeazămatrița. O cantitate măsurată de amestec de formare (fibre și rășină) este încărcată în matriță (fig. 2.4).

Este utilizată o presiune hidraulică utilizând căldura și presiune relativ ridicată, pentru a trata fibrele și rășina prin închiderea matriței. După ce materialul este tratat, presiunea este redusă și piesa este eliminată din matriță.

Formarea prin presare este un procedeu simplu și bine-cunoscut. El minimizează costul, aproape elimină pierderile de material, reduce finisările și necesită. efort minim. Procesul poate fi ușor automatizat, permițând un volum ridicat al producției cu uniformitate foarte bună de la o piesă la alta (pot fi produse repede cam 15 piese mici pe minut, respectiv cca. 24 piese mari pe ora).

Din cadrul echipamentului corespunzător formării prin presare, presa este cea mai importantă și cea mai scumpă și este de obicei verticală.

Formarea prin presare nu permite un conținut ridicat de fibre continue. Astfel, piesele nu sunt indicate pentru structuri principale, dar sunt indicate pentru structuri secundare. Aceste componente formate prin presare sunt deasemenea folosite când e necesară rigiditate ridicată, prin întărire prin nervurări și bride în piesă.

Se folosește amestec de formare varsat sau sub forma de foaie, deasemenea fibre tocate, fibre preformate și prepreg.

Formare cu transfer de rășină

Principiul metodei de formare prin transfer de rășină

Formarea prin transfer de rășină folosește o matriță cu orificii de intrare pentru introducerea rășinii si orificii de evacuare ce permite aerului să iasă (Fig. 2.5). Armătura de fibră este plasată uscată în matrița și matrița este închisă. Rășina este pompată în matriță prin orificiul de intrare, îmbibând fibrele și umplând cavitatea matriței. Când matrița este plină, surplusul de rășină este îndepărtat, orificiile de intrare și evacuate sunt astupate (închise) și se aplică caldură pentru a trata rășina. După ce rășina este tratată complet, matrița este deschisă și piesa de compozit rezultată este eliminată.

Acest proces poate produce compozite mari armate cu fibre continue cu forme complicate și având un ciclu scurt de timp. Procedeul este diferențiat de alte metode de formare prin faptul că tot materialul de armare este plasat uscat în matriță înainte ca rășina să fie aplicată. Deasemenea, tehnologia este curată, cu emanație redusă de substanțe volatile și mai puțin predispus la defecte.

Exista câteva variante ale procesului de formare prin transfer de rășină:

Injectare de rășină;

Formarea în matriță de preformare;

Modelare prin transfer de rășină flexibilă.

Proprietățile fizice ale componentelor modelate prin transfer de rășină tind să fie foarte consistente. Colțurile și muchiile tind să fie bogate în rășină făcând dificil de înfăptuit un conținut uniform de fibre în piesă. Absența materialului de armare în muchiile piesei poate fi o limitare dacă sunt necesare nervuri și bosaje. Nervurile și bosajele trebuie să fie încărcate individual în cavitatea sculei și menținând armătura în muchia piesei în timp ce evitarea îmbogățirii cu rășină a colțurilor piesei poate fi dificilă. Când sunt folosite materiale cu preț scăzut în construcția matriței, presiunea în matriță trebuie să fie redusă, rezultând timpi îndelungați de umplere și conținut de fibre limitat. Rezistența scăzută la temperatura a matriței, cuplată cu capacitate redusă de transfer de caldură restricționează compoziția chimică a rășinii să reducă timpul de tratament cu minim de caldură degajată pentru a preveni degradarea rășinii sau distrugerea sculei. Armătura este taiată și așezată în matrița manual pentru fiecare formare ceea ce mărește ciclul de fabricație pentru piese complexe.

Piesele sunt de obicei limitate la 12 mm grosime datorită dificultății transferului de rășină prin spații largi. Poate fi atinsă o toleranță a pieselor de ±0,2 mm. Armătura se mută în timpul injectării rășinii ceea ce este uneori o problemă determinând scăpări și transfer neuniform de rășină.

Costurile de producție ale formării cu transfer de rășină sunt mai scăzute decât tehnologia folosind prepreg-ul datorită costului redus al materiei prime (fibre și rășină) semnificativ mai redus. Costul echipamentului este în general mai redus în comparație cu orice tehnologie pentru compozite, cu excepția tehnicii hand lay-up.

Formarea prin injecție

Se realizează prin injecția unui material plastic fluid într-o formă închisă (fig. 2.6). Se pot utiliza atât rășini termoplastice (acrili, poliesteri, polietilenă, polipropilenă, polistiren și nylon) cât și rășini termorigide (epoxi, poliamide, fenoli, uretan și vinil ester). Ca material de ranforsare se pot folosi fibre de sticlă, carbon, aramid și așchii de lemn.

Etapele procesului sunt:

încălzirea și topirea amestecului de injecție;

presurizarea și injectarea topiturii într-o formă închisă;

răcirea formei pentru întărirea amestecului în formă;

deschiderea matriței pentru extragerea piesei.

Formare prin transfer de rășină cu preformă

Acest proces de turnare în formă închisă, la presiune redusă în care fibrele în stare uscată sunt preformate și apoi sunt impregnate cu rășină (fig. 2.7).

Se pot produce piese de calitate ridicată, cu geometrie complexă și toleranța bună în condițiile unui preț de cost redus.

Laminarea profilelor din materiale compozite

Laminarea este un proces de fabricație continuu folosit pentru a produce profile de secțiune constantă. Laminarea este un proces cu preț scăzut deoarece el realizează transformarea directă a fibrelor continue și a rășinii în profilul finit. Fibrele sunt impregnate în mod continuu și trase printr-o matriță încălzită, unde sunt modelate și tratate.

În cea mai simplă linie de laminare (fig. 2.8) firele și țesătura sunt dispersate de pe suporți și ghidate prin ghidaje de preformare. Acestea din urmă poziționează armătura în locația apropiată din secțiunea transversală a produsului, cea specificată de proiect. Armătura intră uscată în camera de injecție unde este umezită de rășina introdusă sub presiune. Camera de injectare este în mod frecvent parte integrală a matriței. Secțiunea transversală a matriței dă forma finală produsului.

Armătura umedă străbate matrița și are loc tratamentul termic cu caldură degajatș de încălzitori. Pe măsură ce este tratat, compozitul se contractă și se separă de pereții matriței, părăsind matrița ca produs final. Piesa tratată este apoi extrasă de extractorii cu piston (mișcare rectilinie altemativă), sincronizați astfel încât să asigure o viteză constantă. Produsul este astfel fabricat în mod continuu pe durată nelimitată. Un fierăstrău mobil lovește singur produsul final aflat în mișcare ori de câte ori este setată o lungime, astfel se taie piese fără oprirea procesului.

Pot fi produse atât secțiuni cu contur închis cât și deschis, dar este mai ușor să se fabrice cu această tehnologie contururi închise. Linia poate fi dotată cu o mașină de bobinat pentru a aplica armătura sub un anumit unghi în jurul produsului.

Caracteristicile elastice ale materialelor compozite

Există o mare varietate de materiale compozite a căror particularitate de bază este aceea că au proprietăți mecanice ce depind mult de modul de obținere a lor. Compozitele rășină-fibre de sticlă ce servesc la realizarea învelișurilor obținute prin bobinare sunt un bun exemplu, materialul însuși fiind fabricat în același timp cu structura. În general, compozitele formate dintr-o matrice care înglobează fibre de o natură oarecare, prin dozarea diverșilor componenți, permit obținerea unei mari diversități de proprietăți mecanice. Acest fapt face dificilă determinarea caracteristicilor mecanice în funcție de proporția componenților compozitului, deoarece necesită un mare număr de încercări. În plus, pentru „acelși” msterial, caracteristicile acestuia pot varia într-o manieră importantă de la un procedeu la altul de obținere.

În cazul unui număr mare de procedee industriale curente de obținere a compozitelor există în general încercări de clasificare globală a structurilor, prin aplicarea coeficienților de siguranță. Întrucât trebuie efectuate calcule de natură previzională, mai ales în legatură cu vibrațiile, pentru evaluarea comportării structurii într-un mediu dat, care nu poate fi simulat, sunt necesare date precise referitoare la comportamentul elastic al compozitelor și aceasta presupune încercări mult mai complexe. Aceasta se complică și mai mult când nu se pot folosi nici epruvete special executate pentru încercări, acestea din urmă fiind rar reprezentative pentru materialul din structura utilizată.

În cele ce urmează se consideră plăcile compozite obținute prin suprapunerea și lipirea mai multor lamine cu orientări diferite, date, ale fibrelor și se analizează răspunsul mecanic al acestora la diferite tipuri de solicitări.

Două sau mai multe lamine succesive cu aceeași orientare a fibrelor formează un grup de lamine, care este analizat distinct în cadrul macrostructurii. Așezarea fibrelor în lamine sau grupuri de lamine este prefigurată prin calcule, în funcție de răspunsul care se urmărește a fi obținut de la placa compozit, atât în ceea ce privește rigiditatea, cât și rezistența la anumite solicitări. Comportarea elastică și de rezistență a unei plăci compozite stratificate ca fi rezultatul combinării proprietăților laminelor și grupurilor de lamine, precum și al orientării lor. Anizotropia laminatului (plăcii stratificate alcătuite din lamine) este premeditat și optimal organizată, în sensul celui mai bun răspuns la o solicitare cunoscută, dată.

Descrierea unui stratificat trebuie să conțină tipul materialului fibrelor și al matricei, numărul de lamine folosite și unghiul orientării fibrelor, în raport cu un anume sistem de referință. Obișnuit, se asociază laminei un sistem natural de coordonate (axa OX este orientată în lungul fibrelor, axa OY perpendiculară pe OX, în planul laminei, iar axa OZ este perpendiculară pe planul laminei). Stratificatului și se atașează un sistem de axe care, în general, se impune prin natura problemei.

Pentru a arăta cum este construit un laminat, ca orientare a fibrelor în laminele succesive, se ordonează grupurile de lamine conform unui cod, în ordinea crescătoare a lui z (adică pe grosime), precizându-se unghiul dintre direcția de armare a laminei și axa OX1 a stratificatului, cu un indice reprezentând numărul laminelor grupului de lamine succesive cu aceeași orientare, separarea laminelor diferite sau a grupurilor de lamine fiind dată de o bară înclinată sau de o virgulă. Descrierea codificată a unui stratificat se închide între paranteze drepte, precizându-se cu un indice s dacă este o construcție simetrică față de planul O1X1X2 al sistemului de referință. Așezarea laminelor poate fi descrisă plecând de la fața stratificatului situată la cota z=-h/2 și terminând la z=h/2, unde h este grosimea stratificatului. În cazul laminelor alăturate, cu unghiuri egale dar de semne opuse, acestea se notează cu ±. Pentru o lamină, un unghi θ este considerat pozitiv, dacă corespunde unei rotații a axei OX1 către OX, în sensul din fig.

În tabelele de mai jos sunt date exemple de descriere a unu stratificat, precizându-se succesiunea laminelor prin unghiul de orientare a fibrelor, precum și notația codificată adoptată.

Tabel 3.1

Tabel 3.2

Tabel 3.3

Un stratificat simetric, dacă tipul laminelor și unghiurile acestora se regăsesc simetric de o parte și de alta a planului (X1, X2) care trece prin mijlocul grosimii lui. Un exemplu de astfel de stratificat, cu notația corespunzătoare în tabelul 3.2.

Un stratificat simetric, cu un număr impar de lamine, se notează la fel ca și stratificatul cu un număr par de lamine, dar se trasează o linie pe numărul laminei care conține planul de simetrie tabelul 3.3.

Stratificatele se consideră plăci subțiri, de grosime constantă, ceea ce permite adoptarea unui model de două dimensiuni.

Stratificatele sunt constituite din lamine ortotrope paralele, perfect lipite unele de altele. Ipotezele asamblării perfecte a laminelor se interpretează fizic prin egalitatea deplasărilor punctelor situate de o parte și de alta a interfeței.

Fiecare strat are o comportare liniar elastică.

Deplasările și deformațiile sunt mici.

Fiecare strat se află într-o stare plană de tensiuni.

Normalele la planul median (nedeformat) rămân normale pe suprafața mediană deformată (ipoteza Kirchhoff-Love).

Deformații și deplasări

Deplasările sunt considerate continue pe grosimea stratificatului, adică laminele nu alunecă unele în raport cu altele. Ipoteza Kirchhoff-Love este echivalentă cu condiția , axa O1Z păstrând perpendicularitatea pe suprafața mediană.

În figura. 3.3 este reprezentat un element stratificat, înainte și după deformație. Punctul B se află în planul median. După deformație, punctul B are poziția B’, evidențiindu-se deplasările v0, după axa O1X2 și w0 după axa O1Z. Linia ABCD rămâne dreaptă în timpul deformării și normală la suprafața mediană. Un punct C de pe AD se deplasează în C’, de pe A’D’ într-o poziție care rezultă din deplasarea punctului B și ținând seama de ordonata sa z, prin relațiile:

în care reprezintă panta suprafeței mediane față de axa O1X1, , panta față de axa O1X2, iar u0, v0, w0- deplasările punctului de pe suprafața mediană, situat pe aceeași normală (B). Deci, deplasările în planul (O1X1X2) sunt funcții liniare de z. Prin convenție, semnul minus din fața variabilei z din (3.1) devine plus dacă suprafața mediană deformată este concavă către axa O1Z pozitivă.

Cunoașterea în orice punct al plăcii a celor trei deformații corespunzătoare stării plane, în ipoteza micilor deformații, devine la introducerea expresiilor

,

în funcție de deplasările (3.1), obținându-se:

Matriceal, relațiile (3.2) devin :

unde

reprezintă deformațiile suprafeței mediane, iar

curburile suprafeței mediane. Cunoașterea deformațiilor și curburilor suprafeței mediane într-un punct al stratificatului conduce la aflarea stării de deformație a oricărui alt punct situat pe normala la suprafața mediană în punctul dat, conform relației matriceale

Deformațiile variază liniar pe direcția grosimii stratificatului, dar cum acesta este format din lamine având, în general, caracteristici elastice diferite, rezultă că tensiunile vor avea discontinuități, la limitele de separare a laminelor sau grupurilor de lamine, pe grosimile cărora au variații liniare.(fig. 3.4).

Cunoscând caracteristicile elastice ale laminelor, se înlocuiesc expresiile deformațiilor din (3.3) în ecuația constructivă a stratului i (sau grupul de lamine i) pentru starea plană de tensiune și se obține:

unde sunt tensiunile în stratul i, este matricea rigidităților reduse transformate, pentru lamina i, în sistemul (X1X2) al stratificatului, iar z cota stratului i ales pornind de la suprafața mediană (fig. 3.5).

Eforturi

În alcătuirea modelului bidimensional pentru analiza comportării plăcilor stratificate subțiri, deoarece componentele tensiunii pot prezenta discontinutăți pe grosimea stratificatului, acestea se înlocuiesc printr-un sistem de forțe și momente rezultante echivalente lor, care acționează asupra planului median. Forțele și momentele rezultante se obțin prin integrarea, pe grosimea stratificatului, a tensiunilor și momentelor forțelor datorate tensiunilor din fiecare lamină sau grup de lamine.

Eforturile de membrană este forța normală exercitată pe toată grosimea stratificatului în direcția X1, situată în planul median,

unde n este numărul de lamine, i- numărul laminei de grosime z-cota măsurată de la planul median, iar -tensiunea pe direcția de armare, în lamine i (fig. 3.6).

Eforturile se definesc și se calculează similar, direcțiile fiind reprezentate în fig. 3.6:

Forțele rezultante se măsoară în unități de forță/lungime, deoarece elementul la care se referă laturile egale cu unitatea. Convenția de semne este identică cu cea definită pentru tensiunile . În figura 3.6 eforturile de membrană au sensuri pozitive.

Momentele rezultante și sunt momentele rezultante, pe unitatea de lungime, ale tensiunilor normale care se exercită în fiecare lamină, iar momentul este momentul rezultant, pe unitatea de lungime, al tensiunilor tangențiale. Momentele sunt static echivalente cu momentele produse în raport cu planul median de tensiunile lamine:

exprimându-se, obișnuit, în Nm/m.

În figura. 3.7 sunt reprezentate sensurile pozitive ale momentelor M1 și M2, care se consideră pozitive dacă produc întinderea în punctele situate la cote z pozitive.

Datorită variației tensiunilor tangențiale pe grosimea stratificatului (fig. 3.8) se produce momentul M12, pozitiv, dacă deformațiile de forfecare corespunzătoare sunt pozitive la laminele situate la cote z pozitive. În figura 6,9, momentele M1, M2, M12 au sensuri pozitive.

Ecuații constitutive

Din (3.7) se obține

,

cu care, din (3.8), rezultă efortul

.

Ținând seama că matricea de rigiditate redusă este aceeași pe fiecare grup de lamine, ea poate fi scoasă ca factor comun în fața integralei și, dat fiind că nu depinde de ,

,

unde

Cu acest tip de notații, ecuația constructivă matriceală a stratificatului, obținută din corelarea eforturilor de membrană și momentelor, cu deformațiile și curburile suprafeței mediane este

,

în care

sunt rigiditățile la întindere, respectiv la cuplarea întindere-încovoiere și la încovoiere.

Analiza ecuațiilor constitutive

Legea de comportare (3.15) și coeficienții definiți prin relațiile (3.16) determină o serie de observații privind proprietățile stratificatelor.

Invarianții stratificatului

Pentru un stratificat simetric, atât din punct de vedere geometric (așezarea laminelor, , cât și al materialului laminelor , coeficienții sunt nuli și (3.15) se decuplează, devenind:

pentru solicitarea de întindere

pentru solicitarea de încovoiere

În acest caz, simetria stratificatului implică o solicitare de întindere, decuplată de solicitarea de încovoiere.

În (3.15), matricea conține rigiditățile -la întindere, -la cuplarea întinderii cu încovoierea și -la încovoiere. Rigiditățile transformate ale unei lamine au componentele care rămân invariante la variația unghiului dintre direcția de armare și axa X1 a sistemului de referință adoptat. Prin urmare, și submatricele ale matricei , care se calculază cu ajutorul matricei pot fi scrise ca sume de termeni ce pun în evidență expresiile invariante.

Când laminele sunt din același material, invarianții sunt aceiași pentru toate grupurile de lamine ale laminantului.

Din relația , (3.14) și folosind relația :

de definiție a lui , se poate scrie:

,

în care este unghiul orientării fibrelor laminelor față de axa X1 a stratificatului;

,

h fiind grosimea stratificatului. În același mod se exprimă cu

Notația atată că unghiul poate fi dependent de z.

Rigiditățile la întindere , pot fi scrise în funcție de și , astfel:

;

unde: , grosimea laminatului;

Cu

Relația (3.23) permite calculul mărimilor , legate de material prin coeficienții și de orientarea laminelor prin coeficienții . Similar, se calculează și rigiditățile .

Introducând notațiile:

În care k este numărul laminei ortotrope din stratificat, cu orientarea fibrelor la unghiul , se obțin vectorii rigidităților

unde

În cazul stratificatelor simetrice, .

Stratificat simetric- solicitare de întindere (teoria de membrană)

În figura 3.10 sunt reprezentate eforturile care acționează pe elementul de placă cu laturile egale cu unitatea, la solicitarea de întindere și, respectiv, deformațiile produse de acestea în suprafața mediană a stratificatului.

Presupunând că forțele aplicate se află în planul laminatului, în locul eforturilor se pot introduce tensiuniile medii pe grosime, dând astfel posibilitatea scrierii ecuațiilor constructive globale, în care întregul stratificat să fie considerat ortotrop. Anizotropia compozitului stratificat este descrisă astfel prin proprietăți globale, forma ecuației constructive globale fiind similară celei a ecuației laminei ortotrope. Tensiuniile medii, pe grosimea h, sunt

Forțele aplicate aflându-se în planul median al stratificatului, nu intervin momentele de încovoiere și se poate presupune că vectorul deformațiilor acestuia este constant. Ecuația constructivă (3.17),

Devine

care este ecuația constructivă globală.

Prin inversarea relației (3.17), se obțin deformațiile în funcție de eforturi:

Termenii din (3.31) pot fi exprimați în funcție de constantele tehnice- modulele de elasticitate și coeficienții de contracție aparenți (în teoria de membrană)- se evaluează materialul stratificatului,

în care sunt modulele lui Young aparente în direcția X1, respectiv X2; este coeficientul lui Poisson aparent în planul (X1X2); -modulul de forfecare aparent în planul (X1X2); (i,j=1,2,6) sunt termenii de cuplaj datorați forfecării transversale.

Deci, la aplicarea unui efort de întindere N1, se produc simultan deformațiile (fig. 3.11).

În tabelul 3.4 sunt prezentate mărimile , calculate pentru compozitul carbon/epoxi, format din 32 lamine, fiecare lamină având grosimea de .

Tabel 3.4

Stratificat simetric-solicitare de încovoiere

În cazul unui stratificat simetric solicitat de momentele (fig. 3.12), se produce o stare de deformație, definită de curburile mediane, așa cum este sugerată de figura. 3.13.

Prin inversarea relației (3.18) se obțin curburile suprafeței mediane în funcție de momente:

Prin analogie cu încovoierea plăcilor izotrope, pornind de la termenii , în (3.33) se pot introduce constantele tehnice-modulele de elasticitate, coeficienții de contracție aparenți:

Modulele aparente de la solicitările axiale sunt diferite de modulele aparente de la încovoiere.

În cazul stratificatului carbon/epoxi, format din lamine din același material, fiecare lamină având grosimea , cu caracteristicile indicate în Tabel 2.5, valorile rigidităților sunt reprezentate în Tabel 2.6.

Tabel 3.5 Rigiditățiile laminelor unidirecționale, în sistemul natural de referință

Tabel 3.6

Laminate cu strat unic

Strat izotrop unic. În acest caz materialul este considerat monotrop și termenii matricei rigidităților reduse conțin doar două constante elastice independente,

De la (3.17),(3.21) la (3.24) se obțin ecuațiile constitutive ale stratului unic de forma:

h fiind grosimea stratificatului.

Strat special ortotrop unic. Stratificatul este format dintr-un singur grup de lamine, unidirecționale, orientate după direcția OX1. Stratificatul este simetric, deci și, deoarece , rezultă că În acest caz, matricele rigidităților la intindere și, respectiv, încovoiere sunt:

Strat general ortotrop unic. Stratificatul este obținut dintr-un singur grup de lamine unidirecționale, dar cu unghiul . Compozitul este simetric, . Pentru calculul rigidităților la întindere și la încovoiere, în locul rigidităților reduse, se folosesc rigiditățile reduse transformate , din relația (3.16) rezultă

Strat anizotrop unic. Stratificatul prezintă simetrie, , dar rigiditățile sunt în general nenule, termenii fiind oținuți din (3.39), iar ecuația constructivă matriceală a laminei este

.

Stratificate simetrice particulare

Stratificate simetrice cu straturi izotrope . Pentru fiecare strat i, rigiditățile reduse transformate sunt de forma,

.

Ecuațiile constitutive fiind (3.17),(3.18) cu din (3.16) și =0.

Stratificate simetrice cu straturi special-ortotrope. Fiecare grup de lamine este special ortotrop și pentru fiecare grup i,

ecuațiile constitutive fiind (3.17),(3.18) și .

Stratificate simetrice cu fibre transversale (încrucișate) (fig). Stratificatul are un număr impar de grupuri de lamine, orientate alternant la 0o și la 90o. Pentru astfel de compozite, în ecuațiile constitutive (3.17) și (3.18)

,

Deoacere orientarea fibrelor este la 0o și la 90o.

Stratificatele simetrice cu straturi general ortotrope. Din această categorie fac parte stratificatele simetrice, oblic fibrate. În fig. 3.15 cele cinci grupe de lamine pot fi din materiale distincte, de grosimi diferiete, cu orientarea fibrelor alternativă și pentru care

termenii putând fi mai mici, în valoare absolută, decât ceilalți (pentru că sunt sume de termeni cu semne alternante).

Pentru un stratificat simetric, cu toate laminele de aceeași grosime, cu fibre oblice și cu număr impar de straturi orientate alternativ cu și , la fiecare grup de lamine de grosime h, termenii sunt de forma

unde H este grosimea totală a stratificatului, . În calculul lui intervine doar stratul din mijloc (contribuția grupurilor alăturate anulându-se datorită semnelor contrare):

Dacă stratul din mijloc este foarte subțire față de cele n straturi, termenii se neglijează. Similar se calculează și :

.

În aceleași condiții ca și , se neglijează și .

Pentru laminate simetrice, θ este o funcție pară de z și de expresiile integralele ce conțin sunt nule, fiind impare, adică

Stratificatele simetrice, cu straturi anizotrope. Pentru aceste stratificate, legea de comportare are forma generală (3.17),(3.18), fără nici o simplificare.

Stratificate antisimetrice

Stratificatele antisimetrice sunt cele la care unghiul de orientare a fibrelor θ este o funcție impară de z, proprietățile mecanice fiind funcții pare de z:

Stratificatele antisimetrice cu fibre oblice au grupurile de lamine dispuse simetric față de planul median satisfac condițiile (3.48), cu , numărul de grupuri de lamine fiind par. Rigiditățile reduse transformate sunt funcțiile, pare sau impare de z,

rezultând că

Ecuațiile constitutive ale stratificatelor antisimetrice, indiferent de numărul de grupuri de lamine, sunt de forma:

Pentru un stratificat cu fibre oblice regulat [6], adică format dintr-un număr mare de lamine de aceeași grosime, în grupuri cu orientare succesivă de fiind grosimea unei lamine și , grosimea stratificatului, alcătuit din 2n lamine, din (3.16), cu (3.50), rezultă

Grupând termenii (spre exemplu, primul cu ultimul), se obține

Deoarece între parantezele drepte sunt n paranteze rotunde, efectuând suma, se obține -2n+n când n este impar și –n în cazul în care n este par. Deci, în ambele cazuri se poate scrie

și, similar, . Dacă numărul de straturi crește mult, fără a schimba grosimea H, atunci tinde către zero. Deci, când laminele sunt foarte subțiri și numeroase, rigiditățile de cuplare se pot neglija și ecuația (3.51) se decuplează. Rigiditățile la întindere și, respectiv, la încovoiere, sunt:

;

Deci stratificatul tinde să aibă proprietăți global ortotrope, dacă axele de coordonare ale stratificatului sunt bisectoarele unghiului format de fibrele din două grupe succesive de lamine, cu rol de axe naturale pentru stratificat.

Stratificate antisimetrice încrucișate sunt cele pentru care:

Numărul straturilor este în general par; uneori se așează un strat în plus în centrul stratificatului fără a satisface relațiile (3.56).

Deoarece pentru aceste stratificate , rezultă că și . Din rezultă co din iar din

Ecuațiile constructive devin:

Ceea ce arată că se produce o cuplare, fiind posibilă o schimbare a curburii plăcii dar nu o torsionare a ei.

În cazul unui stratificat antisimetric regulat încrucișat, obtinut din 2n lamine, fiecare de grosime h, așezate alternativ la 0o și la 90o, îndeplinindu-se condițiile (3.56) și , se obține:

Efectuând suma, rezultă

Dacă numărul de straturi este foarte mare, poate fi neglijat în comparație cu ceilalți termeni. nu depinde de numărul de straturi n:

Stratificate cvasi-izotrope

Aceste stratificate, fie cu un aranjament aleator al orientării fibrelor în laminele succesive, fie cu fibre scurte dispuse aleator în lamine, sunt caracterizate de unghiul θ ca o funcție oarecare de z.

Stratificate nesimetrice

Pentru aceste stratificate, ecuația constitutivă are forma generală (3.15) și în cazul în care laminele au o anizotropie generală și când sunt general ortotrope. Dacă se consideră un stratificat alcătuit din mai multe izotrope, din materiale diferite (materiale compozite hibride), de grosimi diferite, atunci, pentru lamina i,

Independent de aranjarea laminelor și de grosimea lor, din (3.15), ținând seama de (3.62), rezultă:

ecuațiile constitutive ale stratificatului global anizotrop.

Stratificat oarecare

Pentru un stratificat oarecare, ecuația constitutivă matriceală, scrisă restrâns, este

unde,

În cazul general, termenul matricei B introduc un cuplaj între eforturile de membrană N și momentele M, pe de o parte, și deformațiile șu curburile k, pe de altă parte. Din (3.64),

unde,

Matricele dar sunt simetrice, rezultând ca este simetrică (matricele A, B, D sunt simetrice).

Rezolvând sistemul de ecuații (3.66), (3.67) în raport cu , se obțin ecuațiile matriceale

sau sub formă restrânsă,

Introducând notațiile

;

Ecuația constitutivă matriceală sub forma restrânsă se scrie astfel

.

Aceasta este forma complet inversată a ecuației constitutive.

Efecte ale temperaturii și umidității

Materialele compozite sunt deosebit de sensibile la variațiile de temperatură și umiditate, proprietățile lor fiind influențate serios în aceste situații. Cuplarea efectelor termice și mecanice poate fi descrisă de ecuațiile termodinamicii.

Presupunând că stratificatul este supus unei difuzii de umiditate sau unui flux de căldură după o singură direcție, axa z (adică pe grosimea sa), se analizează comportarea lui într-un asemenea regim permanent, caz în care fluxul de căldură și penetrația umidității sunt constante pe grosime. Pentru o lamină i, fluxul de căldură și difuzia umidității F, după axa z, sunt constante, fiind de forma

unde este conductivitatea termică în direcția z a laminei, iar -coeficientul de difuzie a umidității în direcția z a laminei.

În cazul umidității, regimul permanent se obține după un timp lung dependent de material și de grosimea acestuia. După (concentrațiile specifice ale umidității) reprezintă condițiile la limită impuse stratificatului pentru fiecare față și, dacă acesta este omogen, are o comportare macroscopică descrisă de ecuațiile:

Rezistența termică a stratificatului, , este suma rezistențelor termice ale celor n lamine. Analog se definește și rezistența la umiditate.

Nivel constant de temperatură de grosime

Variația de temperatură dintr-un material produce deformații și nu produce eforturi, dacă acel corp se poate dilata liber în toate punctele sale. În cazul compozitelor stratificate, o lamină este legată de straturile adiacente și, nefiind liberă de a se dilata la o variație de temperatură, se vor produce tensiuni termice.

Deformația a unei lamine aflată la cota z, se poate exprima în funcție de deformația a unei suprafețe mediane și de curbura k în același punct:

Deformația de origine termică , pentru ca materialul liber să se deformeze, este proporțională cu variația de temperatură fiind coeficientul de dilatare termică liniară:

Deformația de origine mecanică se obține ca diferență între deformația globală și deformația termică:

.

Vectorul tensiunilor termice, în lamina i, rezultă din (3.79):

unde este matricea rigidităților reduse transformate, ale laminei.

Rezultanta tensiunilor termice se obține prin integrare, pe toată grosimea stratificatului, rezultând un sistem de forțe și momente echivalente (în absența solicitărilor mecanice exterioare sunt nenule). Din (3.66) și (3.67), matricele eforturilor sunt:

Unde A, B, D sunt submatricele definite prin relațiile (3.16). Eforturile de origine termică din stratificat, , se pot calcula din relațiile:

în care este un coeficient aparent de forfecare termică, care apare datorită orientării axelor după alte direcții decât cele naturale ale laminei i.

Ecuațiile constitutive matriceale ale stratificatului sunt, în acest caz de forma

Variația liniară a temperaturii pe grosime

Se consideră că variația temperaturii, pe grosime, este liniară

În fiecare lamină, tensiunile termice, în exprimare matriceală, sunt

Dacă nu există solicitări mecanice exterioare, din integrarea pe toată grosimea a tensiunilor termice din fiecare lamină și scrierea ecuațiilor de echilibru,

se obțin eforturile termice, în formă matriceală restrânsă,

Termenii matricelor sunt:

în care sunt termenii matricei de rigiditate reduse transformate, a laminei i în sistemul (X1,X2,Z) al stratificatului; – coeficienții de dilatare ai laminei i în sistemul (X1,X2,Z); a, b- coeficienții ai legii de variație liniară a temperaturii cu z.

În analiza termomecanică se folosesc eforturile termice echivalente, și , efectuându-se un decuplaj de analiza mecanică. În cazul stratificatelor simetrice matricea B este nulă.

Influența umidității

Umiditatea se propagă, în general, în direcția z, de la suprefețele . Deformația datorată umidității, , pentru materialul ce se poate deforma liber, este proporțională cu variația concentrației specifice a umidității :

fiind un coeficient adimensional, numit coeficient de umflare. Tratarea influenței umidității este analoagă celei prezentate pentru influența temperaturii, înlocuind temperatura prin umiditatea (H) și dilatarea prin umflare (adică ).

Oboseala materialelor compozite

Ruperea materialelor compozite poate fi schematizată printr-o succesiune de etape: inițierea ruperii(amorsa), multiplicarea microfisurilor care antrenează destratificarea și ruperea laminelor. În cazul metalelor, faza de inițiere(amorsa) începe foarte târziu și este urmată de o creștere rapidă a fisurii. În cazul materialelor armate cu fibre, inițierea începe foarte repede după încărcare și este urmată de o fază de creștere lentă. Dacă oboseala (solicitarea variabilă) accelerează faza de creștere a fisurii la metale, ea tinde din contră, să o încetinească la materialele compozite.

Durata de viață a compozitului armat cu fibre, la solicitări variabile, depinde de un mare număr de parametri (constantele termice, comportarea vâscoelastică, didiparea internă a căldurii etc.) Corelările cu rezultatele folosesc legi polinomiale sau exponențiale, din care rezultă timpul sau numărul de cicluri de solicitare după care se produce ruperea materialului, pentru anumite condiții de solicitare.

Bibliografie

Archer,G., C., Thewalt, Facilitating Analytical Algorithm Development For Finite Elements, Internet, 1997;

Alămoreanu, E., Chiriță, R., Bare și plăci din materiale compozite, Editura TEHNICA, 1997.

BARBERO, E., J. – Introduction to composite materials design,USA,1998;

Buzdugan, Gh. Rezistența materialelor. Ed. Academiei, București;

Cerbu Camelia; CURTU Ioan – Mecanica și rezistența materialelor compozite, Editura Universității Transilvania din Brașov, 2009, 250 pagini, format B5, ISBN 978-973-598-614-8;

Cristesc, N. Mecanica materialelor compozite vol I Univ. București, 1983.

Hededal, Ole, Object Oriented Structuring Of Finite Elements, Aphdt, Internet, 1994;

Munteanu Gh.Mircea, Radu N. Gheorghe, Popa V. Alexandru Constantin, Curs de rezistența materialelor, Vol. I, Reprografia Universității “Transilvania” Brașov, 1989;

Pagano, N.J., Exact Solutions for Composite Laminates in cylindrical bending, în J. Comp. Mater., vol III, 1969,

Popa V. Alexandru Constantin, Curtu Ioan, Plută Darius, Algoritm de optimizare structurală a plăcilor compozite stratificate, Buletinul celei de-a XXII-a Conferințe Naționale de Mecanica Solidelor, Brașov, 1998

R. W. Clough, International Journal For Numerical Methods In Engineering, 2004; 60:283–287 (DOI: 10.1002/nme.962), speech by professor R. W. CLOUGH, Early history of the finite element method from the view point of a pioneer;

Tsai, S.W., Pagano, N.J. Invariant Properties of Composite Materials, în Composite Materials Workshop. Tehnomic Publ. Co. Westport.

Voinea, R., Voiculescu, D. Ceaușu, V., Mecanica, Editura Didactică și pedagocică, București, 1975;

Zienkiewicz, O.C, The Finite Element Method, McGraw-Hill Book Company, London, 1989;