Disciplina Organe de Mașini [612829]

1

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAȘOV

DepartamentulAutovehicule și Transporturi
Disciplina Organe de Mașini

PROIECT DE AN LA DISCIPLINA
Organe de Mașini I

Autor: Lupu Constantin Razvan
Programul de studii: Autovehicule Rutiere
Grupa : 1163

Coordonatori: Prof. univ. dr. ing. Gheorghe MOGAN
Dr. ing. Silviu POPA

2017 -2018

2

CUPRINS

Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 3

A. MEMORIUL JUSTIFICATIV

1. Tematica și schema structural -constructivă………………………………………………………………………….. 5
1.1. Tematica și specificaț ii de proiectare………………………………………………. ………………………….5
1.2. Schema structural -constructivă………………………………………………………. ………………………….6
2. Proiect area elementelor și legăturilor……………………………………………………………………… …………….9
2.1. Proiectarea elemen tului 1 (cârligul de remorcare)…………………………….. ………………………….9
2.2. Proiectarea elem entului 4 (tirantul superior)…………………………………………………….. ……………….12
2.3. Proiectarea legătur ii 1-4 (asamblare filetată)…………………………………………. …………………………15
2.4. Proiectarea elementelor 5 și 6 (coloana superio ară și corp coloană superioară)………….. ………..17
2.5. Proiectarea legăturii 4 -5 (îmbinare sudată)……………………………………………. …………………………20
2.6. Proiectarea legăturilor 5 -6
2.6.1 Proiectarea legăturii 5 -6, asamblare țeavă -țeavă pătrată………. ……………………………………..2 3
2.6.2 Proiectarea leg ăturii 5 -6, asamblare prin bolt………………………………….. …………………………25
2.7. Proiectarea elementelor 7 și 8 (tirant inferior și corp tirant in ferior….. …….. …………………………28
2.8. Proiectarea legăturii 6 -7 (îmbinare sudată)…………………………………………………… …………. .31
2.9. Proiectarea legăturilor 6 -7
2.9.1 Proiectarea legăturii 6 -7, țeavă -țeavă pătrată) ………………………………………… ………………… .33
2.9.2 Proiectarea legăturii 6 -7, asamblare prin bolț)………………………………………… ……………….. .35
2.10. Proiectarea elementelor 11 și 12/12 ’ (bara central ă și coloana stânga/dreapta )…………………….38
2.11. Proiectarea legăturilor 8 -9 și 10 -11 (îmbinări sudate )………………….. ……….. …………………………42
2.12. Proiectarea legăturii 9 -10 (asamblare prin șuruburi)…………….. ……………….. …………………………45
2.13. Proiectarea legăturilor 11 -12/12’
2.13.1 Proiectarea legăturii 11 -12/12’, țeavă -țeavă pătrată……… ………… …………………………48
2.13.2 Proiectarea legăturii 11 -12/12 ’, asamblare prin bolț…….. ………… …………………………51
2.14. Proiectarea elementului 13/13 ’ (tirant stânga/dreapta) …………… ………………. …………………………54
2.15. Proiectarea legăturii 12 -13/12 ’-13’ (îmbinare sudată)…….. ……………………… …………………………57
2.16. Proiectarea elementului 3/3 ’ (suport stânga/dreapta) ……………. ………………… …………………………60
2.17. Proiectarea legăturii 13 -3/13’-3’ (asamblare prin șuruburi)… …………………… …………………………64

B. ANEXE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………..

Desen de ansamblu (vedere, secțiune principală și secțiuni parțiale) (la scara 1:1) …………..68

3

INTRODUCERE
Scopul proiectului de an la disciplina Organe de mașini este să dezvolte abilitățile practice ale
studenților de proiectare și sintetizare a cunoștințelor de mecanică, rezistența materialelor, tehnologia
materialelor și reprezentare grafică în decursul anilor I și II, precum și modul în care aceștia pot rezolva
în mod independent o lucrare de proiectare, pe baza algoritmilor, metodelor specifice și programelor din
domeniu.
Produs tehnic mecanic este un bun fizic, tangibil care poate satisface o dorințe sau o nevoi ale
omului privind dezvoltarea de lucru mecanic util
Proiectarea în inginerie este activitatea intelectuală de creație prin care se urmărește concepția și
dezvoltarea documentației tehnice de obținere a produselor noi, cu performanțe ridicate, la costuri
scăzute. Prin complexitatea, importanța și implicațiile sale, activitatea de proiectare se poate considera
ca fiind în relație directă cu diverse domenii fundamentale ale activității umane (filozofia, designul
artistic, științele economice).
De obicei, produsele tehnice materiale (mașini, vehicule, utilaje etc.), în evoluția și existența
lor, parcurg fluxul de viață cu fazele menționate. Ideea noului produs, dedusă dintr -o necesitate
de piață, cerință a consumatorilor și/sau dintr -o propunere a unei intreprinderi, se concretizează, ca
urmare a activităților demarketing, într -un plan de produs și într -un caiet de sarcini, care stau la baza
activităților de proiectare.
Proiectarea produsului, pornind de la caietul de sarcini (specificațiile de produs), începe cu
studiul realizărilor în domeniu, definirea problemelor și concretizarea temei de proiectare, ca fiind o
listă de cerințe cuantificabile, cu precizarea datelor de intrare/ieșire. Pentru aceasta, inginerii proiectanți,
având la bază cunoștințe stiințifico -tehnice și abilități practice, urmăresc optimizarea din punct de
vedere conceptual, funcțional, constructiv, tehnologic și economic.
Fabricația unor componente și achiziția altora, urmată de montajul și inspecția finală, conduce
la produsul final, care prin serviciile de desfacere, vânzare și consultanțăajunge la client.
Fazele de utilizare (exploatare) și de întreținere au importanță deosebită pentru proiectantul și
producătorul produsulu i, în funcție de feed -back -ul și viteza de răspuns a firmei la cerințele clientului,
prin serviciile de proiectare și fabricare, lungindu -se viața acestuia.
Odată cu scoaterea din uz a produsului, începe ultima etapă prin care se urmărește utilizarea
ulterioară a elementelor acestuia cu funcții identice sau ulterioare (reutilizare, revalorificare) sau
reutilizarea materialelor după desasamblare precum și valorificarea eficientă a deșeurilor.
Produsele tehnice, în general, presupun conversia calitativă și cantitativă a energiei,
materialelor și/sau a informațiilor de intrare în mărimi similare corespunzătoare la ieșire.
Pentru un produs tehnic (material), descrierea calitativă a scopului acestuia, ca relație (legătură)
între parametrii de intrare și cei de ieșire, se realizează prinfuncția scop globală. Prin divizarea funcției
globale în secvențe independente se obțin funcții scop parțiale . Atât funcția globală, precum și cele
parțiale, de obicei, se exprimă descriptiv transformarea energiei, transmiterea m aterialelor etc.
Mărimile energetice (forțe, viteze, putere), de material (masă, greutate, volum, debit) și/sau de
informație (semnale) se transmit și se transformă în sistemul tehnic prin fluxuri. Funcțiile care fac
legătura între parametrii (energetici, de material sau de informație) de ieșire și de intrare sunt funcții
principale, cu exprimări matematice care descriu determinist corelațiile dintre parametrii specifici.
Prin divizarea sistemului tehnic în subsisteme independente din punct de vedere funcțional,
funcțiile principale se împart în funcții parțiale asociate acestora.
În plus, pentru anumite produse pot exista subsisteme și fluxuri însoțitoare, participante indirect
la îndeplinirea funcțiilor principale, care realizeză funcții auxi liare.
Din punct de vedere constructiv, produsele mecanice se compun din ansamble, subansamble și
elemente constructive (inclusiv organele de mașină), identificabile cu ușurință în schema structural –
constructivă.

4
Ansamblele sunt entități constructive independente, care respectă structura funcțională a
produsului și au în componență subansamble și elementele constructive cu forme și poziții determinate
și de tehnologiile de montaj, de întreținere și de exploatare. Pentru un produs complex se pot evidenț ia
mai multe ansamble, care sunt în interacțiune prin legături permanente fixe atât între ele (legături
interne) cât și cu mediul adiacent (legături externe). Practic, legăturile ansamblelor se materializează, de
obicei, prin asamblări demontabile.
Subansa mblele sunt structuri independente, care nu întodeauna sunt constituite respectând
funcționalitatea, și care se evidențiază printr -un grup compact compus, în configurație minimală, din cel
puțin două elemente constructive sau din alte subansamble și elemen te constructive, în interacțiune
permanentă, formate ținându -se cont, cu precădere, de tehnologiile de montaj, de întreținere și de
exploatare.
Elementele (organe) constructive ca păți componente nedivizabile ale unui produs mecanic
tehnic, ansamblu și/sau subansamblu, sunt entități distincte în interacțiune directă fixă,
permanentă (nedemontabilă sau demontabilă), sau în interacțiune mobilă directă (fără ungere) sau
indirectă (cu ungere). Tipurile acestor legături, din punct de vedere constructiv și în fun cție de
necesitățile funcționale, sunt diverse și sunt tratate în detaliu în cadrul disciplinei de Organe de mașini.
Pentru analiza și, mai ales, pentru sinteza structurii constructive a unui produs mecanic se
întocmește schema structural -constructivă care este o reprezentare grafică bazată pe simboluri asocoate
ansambleor, subansamblelor și elementelor constructive în care se evidențiază toate legăturile
interioare între acestea și legăturile exterioare cu entitățile constructive adiacente.
Spre deosebi re de schema structural -funcțională, în schema structural -constructivă se pot
identifica, în plus, cuplele pasive, sistemele de lăgăruire, legăturile fixe etc. Reprezentările din schema
structural -constructivă trebuie să permită evidențierea cu ușurință a fluxurilor de mișcare și, mai ales,
cele de forțe (principale și auxiliare) interioare.
Formularea temei de proiectare a unui produs tehnic este precedată de documentarea detaliată
și analiza critică a realizărilor mondiale în domeniu, privind cerințele asupra soluțiilor tehnice posibile
și constrângerile practice existente. În urma acestei analize se întocmește lista de cerințe cu
menționarea clară a performanțelor la nivel calitativ și/sau cantitativ, indicând valorile unor indicatori
specifici. În gen eral, în lista de cerințe se introduc informații privind următoarele caracteristici generale
ale produsului: numărul de exemplare; restricțiile geometrice (dimensiunile de gabarit
impuse); cinematice (viteze, accelerații, direcții de mișcare); forțe (de gr eutate, de încărcare, direcții,
frecvențe de aplicare); energia (puteri, randamente); siguranța(muncii și mediului); condiții de
lucru (zgomot, confort, ergonomie); calitatea (fiabilitatea, mentenanța, standardele ce trebuie
respectate); condiții de montaj , de exploatare și de întreținere; economice (costurile maxime admise,
posibilități de reciclare); fabricația (procedee disponibile); mediul de lucru (temperatura, variațiile de
temperatură, altitudinea, tipul atmosferei) etc.
Obiectivele generale urmărite la proiectarea produselor materiale tehnice sunt: îndeplinirea
funcțiilor principale și auxiliare; fiabilitatea și siguranța în funcționare; ergonomicitate mărită; asigură
securitatea omului și a mediului; execuție simplă și montare ușoară; asigur ă întreținere
eficientă; minimizare costuri; posibilități de reciclare etc. Soluția finală adoptată la proiectare va fi
determinată de obiectivele generale și restricțiile impuse, care se obțin ca o consecință a cerințelor și
condițiilor din lista de ceri nțe, ca document care stă la baza dezvoltării de produs.
Proiectarea propriu -zisă are la bază proceduri algoritmizate care, pornind de la funcțiile și
obiectivele impuse, caută soluții principiale (proiectarea principială), funcționale (proiectarea
funcți onală) și constructive (proiectarea constructivă).
Cunoasterea și înțelegerea structurilor, modelelor de calcul și algoritmilor de proiectare a
elementelor și subansamblelor specializate precum și a legăturilor dintre acestea având la bază corelarea
optima a cunostintelor dobandite la disciplinele Desen tehnic, Mecanica, Mecanisme și Rezistenta
materialelor

5

1. TEMATICA ȘI SCHEMA STRUCTURAL -CONSTRUCTIVĂ
1.1 TEMATICA ȘI SPECIFICAȚII DE PROIECTARE

Tema de proiectare a unui produs este lansată de către un beneficiar și reprezintă o înșiruire de
date, cerințe și condiții tehnice care constituie caracteristicile și performanțele impuse viitorului produs.
În cazul proiectului de an nr. 1 tema de proiectare, pornind de la necesitatea unor dispozitive de
remorca re auto modulare adaptabile pentru diverse situații practice presupune concepția și
dimensionarea unui dispozitiv de remorcare cu funcția globală de legare și tractare a miniremorcilor și
rulotelor de autovehiculelede capacitate mică (fig. 1.1).
Dezvoltar ea acestui produs este cerută de inexistența unor produse similare care, pe de -o parte,
să poată fi folosite pentru mai multe tipuri de autovehicule, remorci și rulote și pe de altă parte, să includă
componente tipizate (șuruburi, bolțuri șaibe) existentel a prețuri reduse și performanțe ridicate. Astfel,
se preconizează că noul produs executat în serii mari de producție poate fi competitiv și din punct de
vedere economic.
Dispozitivul de remorcare ca sistem mecanic demontabil, fără mișcări relative între el emente,
are ca parametrii de intrare, forțele de interacțiune din cadrul cuplei sferice de remorcare, și ca parametrii
de ieșire, forțele și momentele din asamblările dispozitivului cu lonjeroanele șasiului.
Pe lângă funcția principală de transmiterea sar cinilor de la intrarea I la ieșirea E(fig. 1.1) materializată
de cele două asamblări cu lonjeroanele șasiului autovehiculului, pentru noul produs se urmărește și
îndeplinirea următoarelor funcții auxiliare: respectarea prevederilor de interschimbabilitate cerute de
standardele din domeniu; respectarea condițiilor de protecție a omului și mediului; diminuarea
distrugerilor care ar putea apărea la coliziuni.
Pentru proiectarea de ansamblu a dispozitivului de remorcare (fig. 1.2)se impune personalizarea
listei de specificații cu următoarele cerințe principale :
a. Forțele exterioare: F X , FY , FZ [N].
b. Tipul sarcinii: statică sau variabilă.
c. Restricții dimnesionale x 1>0, x2<0, x3 <0; y 1 > 0; z1 < 0 sau z 1 > 0, z 2 > 0(fig. 1.2).
d. Condiții de funcționare: temperatura, caracteristicile mediului în care funcționează.
e. Condiții constructive: interschimbabilitatea și modularizarea.
f. Condiții de ecologie: utilizarea de materiale și tehnologii eco, reciclarea materialelor,
protecția vieții.

Fig. 1 .1 –Vedere generalăa unui dis pozitiv de remorcare integrat

În tabelul 1.1 se prezintă valorile parametrilor fizici și geometrici impuse pentru o situație
practică cerută.
Tab. 1.1 Valorile parametrilor fizici și geometrici
Forțele exterioare [N] Coordonatele punctelor impuse [mm]
FX FY FZ X1 X2 X3 Y1 Z1 Z2
1150 350 450 80 -150 -350 650 -250 250

6

1.2 SCHEMA STRUCTURAL -CONSTRUCTIVĂ

Din punct de vedere constructiv, dispozitivul de remorcare formează un ansamblu compus din
subansamble și elemente constructive, identificabile cu ușurință în schema structural -constructivă din
fig. 1.3.Ansamblul asociat interacționează cu remorca prin intermediul unei cuple sferice prin elementul
1 (fig. 1.4) și cu lonjeroanele șasiului autovehiculului prin asamblări cu șuruburi cu elementul 3.
Suba nsamblele sunt structuri independente, care se evidențiază printr -un grup compact compus,
în configurație minimală, din cel puțin două elemente constructive sau din alte subansamble și elemente
constructive, în interacțiune permanentă, formate ținându -se cont, cu precădere, de tehnologiile de
montaj, de întreținere și de exploatare.În cazul dispozitivului de remorcare din fig. 1.2 s -au definit
subansamble având la bază structurile compacte obținute prin sudare. În figura 1.3 se prezintă, la
general, structu ra constructivă și o schema structural -constructivă a dispozitivului de remorcare cu
intrarea I, materializată printr -o cuplă (articulație) sferică, și ieșirea E, materializată printr -o asamblare
cu șuruburi montate cu joc cu un suport fixat pe lonjeroanel e șasiului. Ansamblul dispozitivului de
remorcare conține elementele 1 și 3 ce formează legăturile de intrare/ieșire și subansamblele S1, S2 …
S5/S5’ formate din câte două elemente sudate. În schema structurală nu se evidențiază elementele de
asamblare (b olțuri, șuruburi, șaibe) care se vor defini și dimensiona odată cu proiectarea legăturilor și
se vor evidenția în desenul de ansamblu.
În tab. 1.2 se evidențiază subansamblele și elementele dispozitivului de remorcare precizându -se tipul,
denumirea și subc apitolul în care se va trata proiectarea acestora. În tab. 1.3 În tab. 1.3 se evidențiază
legăturile nedemontabile (îmbinări sudate) și demontabile (asamblări filetate, prin bolț, prin șuruburi)
care urmează să fie proiectate in continuare.

Fig. 1 .2–Parametrii fizici și geometrici impuși

7

Fig. 1 .3–Structura constructivă a dispozitivului de remorcare: a – integrată; b–
explodată; c– schema bloc

Tab. 1.2 Subansamblele și elementele dispozitivului de remorcare
Nr.
crt. Codul
subans. Codul
elem. Tipul Denumirea Tratare în
subcap.
1 A1 1 Coloană Cârlig de remorcare 2.1
2 S1 4 Tirant Tirant superior 2.2
3 5 Coloană Coloană de remorcare 2.3-2.6
4 S2 6 Corp Corp coloană 2.3-2.6
5 7 Tirant Tirant inferior 2.7-2.10
6 S3 8 Corp Corp tirant inferior 2.7-2.10
7 9 Flanșă Flanșă față 2.12, 2.13
8
S4 10 Flanșă Flanșă spate 2.12, 2.13
9 11 Bară Bară centrală 2.11, 2.14,
2.15
10 S5 12
(12’) Coloană Coloană stânga/dreapta 2.11, 2.14,
2.15, 2.17
11 13(13’) Tirant Tirant stânga/dreapta 2.16, 2.17,
12 A1 2 (2’) Suport Suport stânga/dreapta
13 A1 3 (3’) Bară Tirant de rigidizare
stânga/dreapta 2.18, 2.19

8
Tab. 1.3 Legăturile elementelor dispozitivului de remorcare
Nr.
crt. Codul Tipul Denumirea Tratare în
subcap.
1 I Demontabilă Asamblare sferică 2.1
2 1-4 (1-S1) Demontabilă Asamblare filetată 2.2.1
3 4-5 Nedemontabilă Îmbinare sudată 2.4
4 5-6 (S1 -S2) Demontabilă Asamblare țeavă -țeavă pătrate
Asamblare cu bolț 2.5
5 6-7 Nedemontabilă Îmbinare sudată 2.8
6 7-8 (S2-S3) Demontabilă Asamblare țeavă -țeavă pătrate
Asamblare cu bolț 2.9
7 8-9 Nedemontabilă Îmbinare sudată 2.12
8 9-10 (S3 -S4) Demontabilă Asamblare cu șuruburi 2.13
9 10-11 Nedemontabilă Îmbinare sudată 2.12
10 11-12 (S3 -S4) Demontabilă Asamblare țeavă -țeavă pătrate
Asamblare cu bolț 2.14
11 12-13 Nedemontabilă Îmbinare sudată 2.17
12 13-2 Demontabilă Asamblare cu șuruburi
13 13-3 Demontabilă Asamblare cu șurub 2.19
14 2-3 Demontabilă Asamblare cu șurub
15 E Demontabilă Asamblare cu șuruburi

9
2. PROIECTAREA ELEMENTELOR ȘI LEGĂTURILOR
2.1 PROIECTAREA ELEMENTULUI 1 (CÂRLIGUL DE REMORCARE)

I.Date de proiectare

Fig. 2.1 .1 Schema functional -constructiva a elementelor de tip carlig de remorcare cu sfera drept : a –
ansamblu carlig -cupla ; b – schema constructiva

Subema de proiectare
Să se proiecteze cârligul de remorcare, poziția 1 cu funcția principală de transmit ere a sarcinilor F X,
FY și F Z de la o cuplă de remorcare, poziția 2, la elementul 4 din componența dispozitivului de remorcare.

Lista de cerințe
a. Fortele exterioare : FX = 1150 N, FY = 350 N , FZ = 450 N; se calculează forța
transversală, Ft=√𝐹𝑥2+𝐹𝑦2 = 1202,08 N
b. Tipul sarcinii: statică
c. Condiții de funcționare: temperatura, T = – 30oC…40 oC; mediu de lucru exterior cu umezelă
avansată

II.Alegerea materialului, trat amentelor termice și tehnologie
Deoarece cârligul de remorcare cu sferă drept este o piesă importantă în componența
dispozitivului se adoptă, oțel de calitate, C45, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2) cu 𝜎02 = 360
MPa si 𝜎r = 610 MPa.

10
III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2. 1.2 Parametrii geometrici functionali si constructivi

Caracteristici și restricții funcționale și constructive
– în vederea asigurării interschimbabilității cuplelor sferice de remorcare precum și modularizării
constructive s -au dezvoltat dispozitive de cuplare cu diametrul sferei D s {1, 2, 2 } țoli sau
Ds {47,625; 50,8; 58,7375} mm.
Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi :
– diametrul sferei, R s, pentru a respecta punctul b de mai sus, se adoptă în funcție de sarcina de
tractare F X astfel: D s = 47,625 mm, pentru F X < 1kN; Ds = 50,8 mm, pentru 1kN <F X < 2kN; Ds =
58,7375 mm, pentru F X > 2kN; pentru cazul considerat, D s= 50,8 mm;
– diametrul tijei, D, pentru a respecta punctul c de mai sus, se determină cu relația, D = sin100 Ds;
pentru cazul considerat, D = sin200 50,8 = 17,37 mm; se adoptă D = 18 mm;
– l3 0,5D = 9 mm.

11
IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2. 1.3 Model de calcul

Ipoteze de calcul :
– Modelul de calcul este o bară dreaptă încastrată, cu secține circulară constantă de diametru
D, solicitată la tracțiune de forța F Z, la încovoiere de forța F t și la forfecare de forța F t.
Date cunoscute :
– despre încărcare: F t = 1202,8 N – forța transversală și F Z = 450 N – forța axială aplicate static
– despre forme și dimensiuni: bară circulară cu diametrul, D =18 mm;
– despre material: 02 = 360 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 3…4 – coieficientul de
siguranță; σat = σ 02/c = 360/3…4 = 80…120 [MPa] – tensiunea admisibilă la tracțiune.
Relații de calcul :
– eforturi în secțiunea critică: N = F Z = 750 N (efort axial); M î = F t l (efort de încovoiere)
– condiția de rezistență la tracțiune și încovoiere în secțiunea critică A-B (în punctul B cele două
tensiuni au același sens),
;
– dimensionare, din relația urmatoare se determină lungimea,
l=𝜋𝐷3𝜎𝑎𝑡
32𝐹𝑡−𝐷
8 𝐹𝑧
𝐹𝑡= 25.052 mm; se adoptă din STAS l = 26 mm, de unde D=18mm, 𝐹𝑡=1202 ,8, 𝐹𝑧=450 𝑁

V. Proiectarea formei tehnologice
Adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– ca urmare a calculelor tirantului 4 se obține grosimea acestuia, h = 15 mm și ținând cont de
înălțimea piuliței (din STAS ), m = 17 mm, și grosimea șaibei plate (din STAS ), h = 2.5 mm și a
șaibei Grower (din STAS ) g = 3,5 mm, se adoptă l 2 = 80 mm și l1 = 24 mm.

12
2.2 PROIECTAREA ELEMENTULUI 4 (TIRANTUL SUPERIOR)

I.Date de proiectare

Fig.2. 2.1 Schema functionala -constructiva a elementelor de tip tirant solicitat excentric: a – subansmblu;
b – schema de incarcare

Subtema de proiectare
Să se proiecteze tirantul superior, poziția 4 cu funcția principală de transmitere a s arcinilor F X, FY și
FZ de la cârligul de remorcare drept cu sferă, poziția 2, la suportul 5.
Specificații impuse
a. Forțele exterioare: FX = 1150 N, F Y = 350 N , FZ = 450 N acționeză la distanța L 1 = 45 mm; se
calculează momentele în centrul găurii de trecere: M X4 = F Y L1 = 15750 Nmm, M Y4 =
FX L1 =51750 Nmm,
b. Tipul sarcinii: statică
c. Restricții dimensionale: D 1 = 18 mm; b > d 2 = 28 mm; L 2 = 80 mm

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Deoarece tirantul este o piesă care se va suda se adoptă, S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2).
𝜎02 = 235 MPa; 𝜎 r = 360 MPa;

III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2.2 .2 Parametrii geometrici, functionali si constructivi

13
Caracteristici și restricții funcționale și constructive :
– se adopta semifabricat de tip oțel lat (platbandă) cu dimensiunile b și h standard
Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi :
– se adoptă b/h = 4;
– cota se va determina după dimensionarea elementului 5;

IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig. 2. 2.3 Modelul de calcul
Date cunoteute :
– despre încărcare: F X = 1150 N – forță axială, FY = 350 N, F Z = 450 N – forțe transversale și
MX4 = 15750 Nmm, M Y4 = F X L1 = 111800 Nmm – momente de încovoiere concentrare, aplicate
static;
– despre formă și dimensiuni: bară dreptunghiulară cu b/h = 4, b > d 2 = 28 mm, D1 = 18 mm;
– despre material: 𝜎 02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 3…4 – coieficientul de
siguranță; σat = σ 02/c = 235/3…4 = 60…80 MPa – tensiunea admisibilă la tracțiune (se adoptă,
σat = 65 MPa); σ aî = (1,05…1,1) σat – tensiunea admisibilă la încovoiere (se adoptă, σ aî = 70 MPa).

Relații de calcul :
– efortul de încovoiere în secțiunea critică (pentru modelul simplificat):
Mî max = M Y4 + F Z L2 = 83250 Nmm;
– condiția de rezistență la încovoiere în secțiunea critică,
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =𝜎𝑖=𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑧=𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑏ℎ∗ℎ
6≤𝜎𝑎𝑖
– dimensionare, ținând cont că b = 4h, se determină lățimea tirantului :
ℎ=√3𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
2𝜎𝑎𝑡=3 √3∗83250
2∗703=12.12 mm
si rezultă, b = 4 h = 63.28 mm; din STAS se adoptă semifabricat de tip platbandă (oțel lat) cu b = 60
mm și
h = 15 mm, unde Mî max = 83250 Nmm

14
V.Proiectarea formei tehnologice
Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– prelucrarea presupune frezarea porțunilor de cap și găurirea;
– calitatea suprafețelor prelucrate R a = 12,5 µm;

VI.Verificarea modelulu i cu pachetul performant MDESIGN

Conditia de rezistenta la forfecare a sudurii este indeplinita intrucat
σat = 60 Mpa > σres = 32,676 Mpa

a. b. c.

Distribuții ale tensiunilor secționale din încastrare: a -normale generate de F X ; b. -normale generate de
momentul M Y ; c. – normale generate de momentul M Z\

15
2.3. Proiectarea legaturii 1 -4 (asamblare filetata)

I.Date de proiectare

Fig 2.3.1 Schema funcțional -constructivă

Să se proiecteze asamblarea cu șurub montat cu joc dintre cârligul de remorcare cu sferă drept,
poziția 1 din fig. AFS -A.1.1.1 cu funcția principală de transmitere prin frecare a forțelor FX, FY și FZ la
suportul poziția 4.
Specificații impuse:
a. Forțele exterioare: FX = 1150 N, Fy = 350, Fz = 450 N; se calculează forța transversală,
Ft=√𝐹𝑥2+𝐹𝑦2 = 1202,08 N
b. Tipul sarcinii: statică

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei

Porțiunea de șurub este corp comun cu corpul cârligului de remorcare cu sferă drept definit în
aplicația PRC -A.1.1.1 și, deci, materialul este, oțel de calitate , C45, conform SR EN 10025 -2 (STAS
500/2)

III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2.3.2 Parametrii geometrici ai asamblării

16
Parametrii geometrici principali:
– diametrul nominal al filetului, d, din condiții de interschimbabilitae și standardizare se adoptă filet
metric
– diametrul găurii de trec ere, D1, se adoptă din standarde
IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig. 2. 3.3 Modelul de calcul a asamblării

Ipoteze de calcul:
– modelul de calcul a șurubului este o bară dreaptă încastrată în corpul cârligului de remorcare, cu
secțiune circulară constantă de diametru d1 (diametrul interior al filetului), solicitată la tracțiune de forța
axială, Faș.
Date cunoscute:
– despre încărcare : Ft = 1202,08 N – forța transversală și Fz = 450 N – forța axială, aplicate static
– despre asamblare : i = 1, n = 1, µ = 0,25
– despr e material : σ02 = 360 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 3…4 – coieficientul de siguranță;
σat = σ02/c = 360/3…4 = 80…120 MPa – tensiunea admisibilă la tracțiune (se consideră, σat = 100 MPa);
– tensiunea admisibilă a materialelor elementelo r 1 și 4 în contact σas = 60…90 MPa. (se consideră,
σas = 60 MPa).
Relații de calcul:
– forța axială din șurub din condiția de transmitere a forței Ft prin frecare (Ft Ff, forța de frecare, subcap.
AFS-T.1),
𝐹𝑎𝑠−𝑡=𝛽𝐹𝑡
𝜇𝑖𝑛 = 6010 ,4 N , unde 𝛽=1,25 , 𝐹𝑡=1202 ,08 𝑁 , 𝜇𝑖𝑛 =0,25 (AFS -A.2.1.4.1)
– forța axială totală din șurub (pentru cazul în care FZ acționează înspre în sus),
𝐹𝑎𝑠= 𝐹𝑎𝑠−𝑡+𝐹𝑡 = 6460,4 N , 𝐹𝑎𝑠−𝑡=6010 ,4 𝑁 , 𝐹𝑡 = 1202,08 N(AFS -A.2.1.4.2)
– din condiția de rezistență la tracțiune a tijei filetate,
𝜎𝑡=𝐹𝑎𝑠
𝜋𝑑12
4<𝜎𝑎𝑡
se determină diametrul interior al filetului, (subcap. AFS -T.1),
𝑑1𝑛𝑒𝑐=√4𝐹𝑎𝑠
𝜋𝜎𝑎𝑡= 9,07 mm, unde 𝐹𝑎𝑠=6460 ,4 𝑁
din fer. AF S-P.1, se adoptă ( ) parametrii filetului: d1 = 11,825 mm, d2 = 17,77 mm, d = 1 8 mm (M16),
p = 2 mm; se adoptă din fer. AFS -P.2 corelat cu dimensiunea filetului (M14) diametrul găurii de trecere,
D1 = 18 mm (execuție mijlocie);

17
– din condiția de rezi stență la strivire a materialelor în zonele de contact dintre elementele 4 și 1, respectiv
4 și șaiba plată, apare presiunea,
se determină diametrul gulerului elementului 1, respectiv, diametrul exterior minim al șaibei plate,
𝑑2=√𝐷12+4𝐹𝑎𝑠
𝜋𝜎𝑎𝑡= 17,77 mm , D1 = 18 mm , 𝐹𝑎𝑠=6460 ,4𝑁
se adoptă, din fer. AFS -P.4, d2 = 28 mm

V.Proiectarea formei tehnologice
– cotele privind lungimile s -au determinat ținând cont de grosimea piuliței m = 14 mm (PRC -P.2),
șaiba plată, șaiba Grower și elementului 4 care rezultă în urma calculului acestuia din subcap. PRC –
A.1.2.1;

2.4. PROIECTAREA ELEMENTELOR 5 ȘI 6 (COLOANA SUPERIOARĂ ȘI CORP COLOANĂ
SUPERIOARĂ)
I.Date de proiectare

Fig.2. 4.1 Schema functional -constructiva a elementului coloana superioara: a – intefrare in ansamblul; b
– schema de incarcare
Specificații impuse
a. Forțele exterioare: FX = 1150 N, F Y = 350, F Z = 450 N acționeză la distanțele L 1= 45 mm; L2 = 80
mm; L3 = 18 0 mm; se calculează momentele de încovoiere în centrul profilului pătrat (îmbinarea
sudată): M X5 = F Y L1 = 15750 Nmm, M Y5 = F X L1 + F Z L2 = 87750 Nmm, M Z5 = F Y L2 = 28000 Nmm.
b. Tipul sarcinii: statică

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Deoarece suportul este o piesă care se va suda se adoptă, oțel S235 (OL37), conform SR EN 10025 –
2 (STAS 500/2). 𝜎 02 = 235 MPa; 𝜎 r = 360 MPa;

18
III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2. 4.2 Parametri geometrici functionali si constructivi

Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi :
– se adoptă din considerente de greutate redusă semifabricat din țevă pătrată;
– lungimea L’ 3 = L3 – h =165 mm unde h =15 mm, L 3 = 180 mm

IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2. 4.3 Schema de calcul si diagramele de efortur i
Date cunoscute :
– despre forme și dimensiuni: țeavă pătrată cu h 5 < 50 mm; L’3 = 130 mm
– despre încărcare: F X = 1150 N, F Y = 350N, F Z = 450 N; M X5 = 15750 Nmm, M Y5 = 87750 Nmm,
MZ5 = 28000 Nmm;
– despre material: 𝜎 02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 1,5…2,5 – coieficientul de
siguranță; σac = σ 02/c = 235/1,5…2,5 = 90…150 MPa –tensiunea admisibilă la tracțiune (se adoptă,
σat = 110 MPa)
Relații de c alcul :
– efort de încovoiere în secțiunea critică (model simplificat):
Mî max = M Y5 + F X L’3 = 83250 Nmm;
– condiția de rezistență la încovoiere în secțiunea critică,
𝜎 𝑚𝑎𝑥𝐴 −𝐴=𝜎𝑖=𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑧=𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
ℎ54
12−(ℎ5−𝑡5)4
12
ℎ5
12≤𝜎𝑎𝑖
– dimensionare, din ultima parte a relației urmatoare, ținând cont că, uzual pentru țevile pătrate
standard, t/h = 0,05…0,15, (t/h = 0,1) se determină,

19
ℎ5=√6𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
(1−(1−𝑡5
ℎ5)4
)𝜎𝑎𝑡3=35,77 mm, unde 𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥 = 83250 𝑁𝑚𝑚
și rezultă, t5 = 4 mm; din STAS se adoptă semifabricat țeavă pătrată cu dimensiunile h 5 = 40 mm și t5 =
4 mm.
ℎ6=ℎ5+2𝑡5
ℎ6=40+2∗4
ℎ6=48 𝑚𝑚
din STAS se adoptă semifabricat țeavă pătrată cu dimensiunile h 6 = 48 mm și t6 = 5 mm.
V. Proiectarea formei tehnologice
Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– lungimea coloanei se va determina prin calculul lanțului de dimensiuni care implică elementele
5 și 6 poziționate axial de bolț; lungimea elementului 6, l 6 = L = 60 mm;
– diametrul găurii de bolț s -a determinat în urma calcului asamblării cu bolț ;
VI.Verificarea modelului cu pachetul performant MDESIGN

20

Conditia de rezistenta la tractiune este indeplinita
σat = 110 MPa > σ res = 18,951 MPa

2.5. PROIECTAREA LEGĂTURII 4 -5 (ÎMBINARE SUDATĂ)
I.Date de proiectare

Fig.2. 5.1 Schema functional -costructiva a imbinarii sudate : a – integrarea in ansamblu ; b – schema de
incarcare

Subtema de proiectare
Să se proiecteze îmbinarea sudată a tirantului, 4, cu coloana 5 cu funcția principală de transmitere a
sarcinilor: FX, FY, FZ, MX5, M Y5, M Z5.

21
Specificații impuse :
a. Forțele exterioare: FX = 1150 N, F Y = 350 N, F Z = 450 N acționeză la distanțele L 1 = 45 mm; L2 = 80
mm; se calculează momentele în centrul profilului cordonului de sudură (pătrat): M X5 = F Y L1 = 15750
Nmm, M Y5 = F X L1 = 87750 Nmm, M Z5 = F Y L2 = 28000 Nmm,
b. Date despre asamblare (opțional); tirantul este executat din platbandă b =60 mm și h = 15 mm;
coloana 5 din țeava pătrată cu dimensiunea h = 40 mm și grosimea t = 5 mm;

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Elementele 4 și 5 formează un subansamblu sudat și, deci, pentru acestea s -a ales material sudabil,
oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2). 𝜎02 = 235 MPa; 𝜎r = 360 MPa;

III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2. 5.2 Parametrii geometrici ai imbinarii
Caracteristici și restricții funcționale și constructive
– se impune asigurarea perpendicularității celor două elemente
Parametrii geometrici principali
– grosimea cordonului de sudură a este ma mică decât grosimea peretelui țevii

IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2. 5.3 Schema de calcul

Date cunoscute :
– despre încărcare: F X = 1150 N,
– despre forme și dimensiuni: cordonul sudat are forma pătrat cu latura, h = 40 mm;
– despre materiale: 𝜎 02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere a materialului țevilor; 𝜎 at = 80
MPa – tensiunea admisibilă la tracțiune; τ afs = 0,65 𝜎 at = 50 MPa tensiunea admisibilă la forfecare
a sudurii
Relații de calcul :
– Condiția de rezistență la forfecare a sudurii,
Tensiunile de forfecare datorate forțelor F X și F Y,

22
𝝉𝒇𝒔𝑭𝑿 =𝑭𝒔
𝑨𝒔=𝑭𝑿
𝟒𝒂𝒉 ;

𝝉𝒇𝒔𝑭𝒀 =𝑭𝒔
𝑨𝒔=𝑭𝒀
𝟒𝒂𝒉≤𝝉𝒂𝒇𝒔 ;

𝝉𝒇𝒔=√𝝉𝒇𝒔𝑭𝑿𝟐+𝝉𝒇𝒔𝑭𝒀𝟐=𝟏
𝟒𝒂𝒉√𝑭𝑿𝟐+𝑭𝒀𝟐≤𝝉𝒂𝒇𝒔 ;
– Dimensionare sudură
Din relația urmatoare se obține grosimea cordonului de sudură,
𝒂=√𝑭𝑿𝟐+𝑭𝒀𝟐
𝟒𝒉𝝉𝒂𝒇𝒔=√𝟏𝟏𝟓𝟎𝟐+𝟑𝟓𝟎
𝟒∗𝟒𝟎∗𝟎,𝟔𝟓= 11,05 mm
Se adoptă, din considerente tehnologice, grosimea cordonului de sudură, a= 2 mm

V. Proiectarea formei tehnologice
Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– sudura se va realza după contur închis;
– după sudare se va aplica tratament termic de recoacere de detensionare

a. b. c.
b.
C.

23
2.6.1 PROIECTAREA LEGĂTURILOR 5 -6 (ASAMBLARE ȚEAVĂ -ȚEAVĂ
PĂTRATĂ)
I.Date de proiectare

Fig.2. 6.1.1 Schema functional -constructiva a ansamblarii teava -teava patrata: a – integrarea in ansamblu ;
b – schema de incarcar
Subtema de proiectare
Să se proiecteze legătura (asamblarea) a două țevi pătrate concentrice, pozițiile 5 și 6 din fig. PRC –
A.2.1.1.1.1 cu funcți a principală de transmitere prin formă a sarcinilor: FX, FY, FZ, MX6, M Y6, M Z6
Specificații impuse
a. Forțele exterioare: FX = 1150 N, F Y = 350 N, F Z = 450 N acționeză la distanțele L 1 = 48 mm; L2 = 80
mm; L3 = 180 mm; se calculează momentele în centrul asamblării cu bolț: M X6 = F Y (L1 + L3)
= 125400 Nmm, M Y6 = F X (L1 + L3)+ F Z L2 = 374600 Nmm, M Z6 = F Y L2 = 28000 Nmm
b. Tipul sarcinii: statică

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Elementele 5 și 6 sunt incluse în subansamble sudate și deci pentru acestea s -a ales material sudabil,
oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2). 𝜎 02 = 235 MPa; 𝜎r = 360 MPa;

III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2. 6.1.2 Parametrii geometrici ai asamblarii

24
Caracteristici și restricții funcționale și constructive
– pentru asigurarea funcționării se impune realizarea contactului conform (pe suprafațe mari)
dintre țevile 5 și 6 care se realizează prin montajul cu joc al acestora.

IV.Schma de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2. 6.1.3 Schema si delul de calcul a asamblarii : a – schema incarcarii ; b –distributiile presiunilor
generale de sarcini Fx si My6 ; c – distributiile presiunilor generale de sarcinile Fy si Mx6 ; d –
distributiile presiunilor generate de momentul de rasucire Mz6
Date cunoscute :
– despre încărcare: F X = 1150 N, FY = 350 N – forțe normale, F Z = 450 N – forță
axială; MX6 = 125400 Nmm, M Y6 = 374600 Nmm – momente transversale (de încovoiere),
MZ6 = 28000 Nmm – momentul axial (de torsiune)
– despre forme și dimensiuni: dimensiunile alezajului pătrat, H = h 6 = 50 mm, lungimea L = l 6 cu
valoare necunoscută; grosimea țevii interioare, t 5 = 4 mm, și respectiv exterioare t6 = 5 mm;
– despre materiale: 𝜎02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere a materialului țevilor; σ as = 60…80
MPa – tensiunea admisibilă la strivire (se adoptă, σ as = 60 MPa); τ af = 50…60 MPa tensiunea
admisibilă la forfecare (se adoptă, τ af = 60 MPa)

Condiția de rezistență la strivire a asamblării țevilor
Presiunile de contact maxime, obținute prin însumarea presiunilor determinate de sarcinile exterioare, se
limitează la valoarea tensiunii admisibile de strivire a materialelor în contact,
𝜎𝑚𝑎𝑥 =max (𝑝𝑚𝑎𝑥 4𝐼⁄,𝑝𝑚𝑎𝑥 1𝐼𝐼⁄)=max (𝑝𝐹𝑋+𝑝𝑚𝑎𝑥𝑀𝑌 +𝑝𝑚𝑎𝑥𝑀𝑧 ,𝑝𝐹𝑌+𝑝𝑚𝑎𝑥𝑀𝑋 +𝑝𝑚𝑎𝑥𝑀𝑧 )=
max (𝑭𝑿
𝑯𝑳+𝟏𝟐𝑴𝒀𝟔
𝑯𝑳𝟐+𝟑𝑴𝒁𝟔
𝑳𝑯𝟐,𝑭𝒀
𝑯𝑳+𝟏𝟐𝑴𝑿𝟔
𝑯𝑳𝟐+𝟑𝑴𝒁𝟔
𝑳𝑯𝟐)≤𝝈𝒂𝒔;
Din relația, PRC -A.2.1.1.4.7, considerând H cunoscut, se obțin ecuațiile,
𝝈𝒂𝒔 𝑯𝟐𝑳𝟐−(𝑭𝑿𝑯+𝟑𝑴𝒁𝟔)𝑳−𝟏𝟐𝑯 𝑴𝒀𝟔=𝟎
𝝈𝒂𝒔 𝑯𝟐𝑳𝟐−(𝑭𝒀𝑯+𝟑𝑴𝒁𝟔)𝑳−𝟏𝟐𝑯 𝑴𝑿𝟔=𝟎
care după înlocuirea valorilor parametrilor cunoscuți devin,
𝟗𝟔𝟎𝟎𝟎𝑳𝟐−𝟐𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑳−𝟐𝟏𝟖𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 =𝟎
𝟗𝟔𝟎𝟎𝟎𝑳𝟐−𝟏𝟖𝟕𝟎𝟎𝟎𝑳 −𝟓𝟑𝟑𝟐𝟖𝟎𝟎𝟎 =𝟎
și au soluțiile pozitive maxime 𝐿′=43,208 mm și respectiv 𝐿′′= 21,328 mm; se adopta L=60 mm, in care
H=50 mm, F x=1150 N, M z6=28000 Nmm, My6= 374600 Nmm, Fy=3 50 N, M x6=125400 Nmm

25
V. Proiectarea formei tehnologice

Fig. 2.6.4. Parametrii tehnologici si constructivi

Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– diametrul alezajului , D 5 = 10 mm se determină ca urmare a calculului asamblării cu bolț
– gaura de bolț se aplică la partea inferioară la distanța 1,5D 5;
– rugozitatea suprafețelor frontale R a = 6,3 µm; rugozitatea alezajului Ra = 3,2 µm

2.6.2 PROIECTAREA LEGĂTURII 5 -6 (ASAMBLARE PRIN BOLȚ)
I.Date de proiectare

Fig.2. 6.2.1 Schema functional -cosntructiva a asamblarii cu bolt cilindric a tevilor patrate concentrice: a –
integrarea in ansamblu ; b – schema de incarcare

Specificații impuse
a. Forța exterioare: FZ = 450 N;
b. Tipul sarcinii: statică
c. Date despre asamblare: țeava pătrată interioară are dimensiunea h 5 = 4 0
mm și grosimea t5 =4mm; țeava pătrată exterioară are dimensiunea h 6 = 50 mm și grosimea 𝑡6 = 5 mm

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Pentru elementele 5 și 6 s -a ales material sudabil, oțel S235
Bolțul se va executa din oțel pentru construcții mecanice, E295

26
III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2.6. 2.2 Parametrii geometrici ai asamblarii

IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2. 6.2.3 Schema de calcul

Date cunoscute :
– despre încărcare, F Z = 450 N – forța transverslă pe bolț
– despre materiale: 𝜎02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere a materialului
țevii; σas =60…80 MPa – tensiunea admisibil ă la strivire(se adoptă, σas =60 MPa pentru oțelul S235
cu limita la curgere mai mică ); τaf =70 MPa tensiunea admisibil ă la forfecare
Relații de calcul :
Condiția de rezistență la strivire a asamblării cu bolț
Presiunile maxime de contact pe suprafețele bolțului se limitează se limitează la valoarea tensiunii
admisibile de strivire a materialelor în contact,
𝝈𝒎𝒂𝒙𝒃 =𝒎𝒂𝒙 (𝒑𝟓,𝒑𝟔)=𝒎𝒂𝒙 (𝑭𝒁
𝟎.𝟖𝑫𝟓𝑻𝟓,𝑭𝒁
𝑫𝟓𝑻𝟓)≤𝝈𝒂𝒔

Dimensionare asamblare cu bolț
Din relația urmatoare se obține diametrul necesar al bolțului,
𝐷5𝑛𝑒𝑐=max (𝑭𝒁
𝟎.𝟖𝝈𝒂𝒔𝒕𝟓,𝑭𝒁
𝝈𝒂𝒔𝒕𝟔)=𝒎𝒂𝒙 (𝟑.𝟏𝟓;𝟐.𝟓)
In care: F z=450 N, σas=60MPa, t 5=4 mm, t 6=5 mm
Se adoptă din considerente tehnologice, D 5 = 10 mm.
Verificare bolț la forfecare
𝜏𝑓=𝑇
𝐴𝑓=𝑭𝒁
𝜋𝐷52
4=4𝑭𝒁
𝜋𝐷52=7𝑀𝑃𝑎 ≤80𝑀𝑃𝑎

27
V. Proiectarea formei tehnologice

VI. Verificare cu pachetul MDESIGN

Din analiza datelor de mai sus se evidențiază eforturile și tensiunile pentru trei cazuri de ajustaje
ale boțului: 1 – bolț-furcă cu joc, bolț -tirant cu joc; 2 – bolț-furcă presat, bolț -tirant cu joc; 2 – bolț-furcă cu
joc, bolț -tirant presat. S e observă că tensiunea maximă normala este de 11,08 MPa care este mai mica
decat tensiunea normala admisibila de 60MPa.

28
2.7 PROIECTAREA ELEMENTELOR 7 SI 8 ( TIRANT INFERIOR SI CORP
TIRANT INFERIOR)

I. Date de proi ectare
Specificații impuse:
a) Forțe exterioare: F x=1150 N; F y=350 N; F z=450 N; L 1=48mm; L 2=80 mm; L 3=180 mm;
h6=50 mm. Se calculează momentele în centrul găurii de trecere:
MX7=Fy(L1+L3)=125400 N∙mm; M z7=Fy(L2+h6/2)=57750 N∙mm;
My7=Fx(L1+L3)+F z(L2+h6/2)=388350 N∙mm.
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Restricții dimensionale: L 4=220 mm; țeava pătrată 7 se va suda în T pe corpul 6 și se
impune ca latura pătratului, h 7˂h6=50 mm.

Fig. 2.7.1. Schema funcțional constructivă a elementelor de tip tirant solicitat excentric

I. Alegerea materialului
Deoarece tirantul inferior precum și corpul tirantului inferior sunt piese care se vor suda se adoptă, oțel
S235.

II. Adoptarea formelor constructive

Fig. 2.7.2. Parametrii geometrici, funcționali și constructivi

Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-se adoptă semifabricate de tip țeavă pătrată standard cu laturile pătratelor h 7 și h 8 și grosimile
pereților t 7 și t 8.

29

Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi:
-se adoptă. x=45mm, conform unei evaluări aproximative a grosimilor elementelor 9, 10 și 11;
-lungimea 𝐿4′=𝐿4−ℎ5
2=155 𝑚𝑚 .
-lungimea 𝐿4′′=𝐿4′
2=77,5𝑚𝑚 .

III. Schema de calcul

Fig. 2.7.3. Modelul de calcul
Date cunoscute:
-despre încărcare: F z=450 N și M y7=388350 N∙mm
-despre formă și dimensiuni: țeavă pătrată h 7 x t7 are lungimea de încastrare 𝐿4′′ =77,5 𝑚𝑚, țeava
pătrată h 8 x t8 este încastrată la distanța 𝐿4′=155 mm, se impune ca latura pătratului, h 7˂h5=50 mm.
-despre material: σ 02=235 MPa; c=1,5…2,5; σac=90…150MPa(se adoptă σ at=110MPa).
Relații de calcul:
-eforturile de încovoiere în secțiunile critice: 𝑀îmax 𝑆1=𝑀𝑦7+𝐹𝑧𝐿4′′=92625 𝑁∙𝑚𝑚, în
secțiunea S 1; 𝑀î𝑚𝑎𝑥𝑆 2=𝑀𝑦7+𝐹𝑧𝐿4′=127500 𝑁∙𝑚𝑚, în secțiunea S 2;
-condițiile de rezistență la încovoiere în secțiunile critice S 1 și S 2, 𝜎𝑚𝑎𝑥𝑆 1=𝜎î=𝑀î𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑧=
𝑀î𝑚𝑎𝑥𝑆 1
ℎ74
12−(ℎ7−𝑡7)4
12
ℎ7
2≤𝜎𝑎𝑡
-dimensionare tirant inferior, 7, ținând cont că, uzual pentru țevile pătrate standard,
t/h=0,05…0,15, (t/h=0,1): ℎ7=√6𝑀î𝑚𝑎𝑥𝑠 1
(1−(1−𝑡7
ℎ7)4
)𝜎𝑎𝑡3=50 𝑚𝑚 .
Unde s -a considerat: M îmaxS1 =92625 N∙mm; t 7/h7=0,1; σ at=110 MPa.
Se adoptă:h 7=50 mm ;t 7=5mm ; h 8=h7+2t 8=50+2t 8 ; t/h=0,05…0,15 mm ;h 8=60mm ;t 8=5mm.

30
IV. Proiectarea formei tehnologice

Fig.2.7.4. Parametrii tehnologici și de reprezentare

V. Verificare cu pachetul MDESIGN

Din analiza datelor de mai sus se evidențiază eforturile și tensiunile pentru modelul dat. Tensiunea
maximă de forfecare generată de forța F z în punctele P 6 și P 2 (fig. 2 .7.6) are valoarea 2,6 9 MPa și se
neglijează pentru calculul tensiunii echivalente. Tensiunea maximă normală generată de forța F X și
momentele M Y ș M Z în punctul P 7 (fig. 2.7.7. ) are valoarea 66,43 MPa și este mai mică decât tensiunea
admisibilă care are valoarea 110 MPa.

31
2.8. PROIECTAREA LEGATURII 6 -7 (IMBINARE SUDATA)
I. Date de proiectare

Fig.2.8.1. Schema funcțional constructivă a îmbinaării sudate
Specificații impuse:
a) Forțele exterioare: F x=1150 N; F y=350 N; F z=450 N; acționează la distanțele L 1=48 mm,
L2=80 mm; L 3=180 mm; Mx7=125400 N∙mm; M z7=57750 N∙mm; M y7=388350 N∙mm.
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Date despre asamblare: tirantul și corpul tirantului superior sunt executate din țeavă
pătrată cu dimensiunea h 6=h7=50mm și grosimea t 6=t7=5mm.

II. Alegerea materialului

Elementele 6 și 7 formează un subansamblu sudat și, deci, pentru acestea s -a ales material
sudabil, oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2)

III. Alegerea formei constructive

Caracteristici și restrcții funcționale și constructive:
-se impune asigurarea perpendicul arității celor două elemente
Parametrii geometrici principali:
-grosimea cordonului de sudură a este mai mică decât grosimea peretelui țevii t 6,7.

IV. Schema de calcul
Date cunoscute:
-despre încărcare: F x=1150 N; M y7=38850 N∙mm
-despre forme și dimensiuni: cordonul de sudura are forma pătrat cu latura, h=50mm.
-despre materiale: σ 02=235MPa, σ at=80MPa, τ afs=0,65σ at=50MPa.
Relații de calcul:
-dimensionare sudură:
𝑎=0,7(𝐹𝑥
20+𝑀𝑦7
ℎ)
ℎ𝜏𝑎𝑓𝑠=2.98 𝑚𝑚
Se adoptă: a=4mm.
Unde: F x=2150 N; M y7=528050 N∙mm; h=50 mm; τ afs=50 MPa.

32
V. Proiectarea formei tehnologic

Fig. 2.8.3. Reprezentarea simplificată pe desen a îmbinării

Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare:
-sudura se va realiza după contur închis;
-după sudare se va aplica tratament termic de recoacere de detensionare.

VI. Verificare cu pachetul MDESIGN

Fig.2.8.4. Valorile momentelor rezultante

Din analiza rezultatelor obținute în urma analizei cu MDESIGN a structurii elementului proiectat se
observă că tensiunea maximă de forfecare generată este de 8,363 MPa care este mai mica decat tensiunea
admisibila de forfecare 50MPa. Tot odata tensiunea maximă normală generată are valoarea 50,324 MPa și
este mai mică decât tensiunea admisibilă care are valoarea 80 MPa.

33
2.9. PROIECTAREA LEGĂTURILOR 7 -8
2.9.1. PROIECTAREA LEGĂT URII 7 -8, ȚEAVĂ -ȚEAVĂ PĂTRATĂ
I. Date de proiectare

Fig. 2.9.1.1. Schema funcțional constructivă a asamblării(legăturii) țeavă -țeavă pătrată

Specificații impuse:

a) Forțele exterioare: F x=1150 N; F y=350 N; F z=450 N acționează la distanțele L 1=48 mm;
L2=80 mm; L 3=180 mm; 𝐿4′′′=162 ,5 𝑚𝑚; se calculează momentele în centrul
asamblării cu bolț: M x7=125400 ∙mm; M z7=57750 N∙mm; M y7=388350 N∙mm.
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Date despre asamblare: țeavă pătrată interioară are dimensiunea h 7=50 mm și grosimea
t7=5 mm; ș eava pătrată exterioară are dimensiunea h 8=60 mm și grosimea t 8=5 mm.

II. Alegerea materialului
Elementele 7 și 8 sunt incluse în subansamble sudate și deci pentru acestea s -a ales material
sudabil, oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2).

III. Alegerea formei constructive

Fig. 2.9.1.2. Parametrii geometrici ai asamblării

34
Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-pentru asigurarea funcționării se impune realizarea contactului conform ( pe suprafețe
mari) dintre țevile 7 și 8 care se realizează prin montajul cu joc al acestora.
Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi:
-țevile pătrate interioară și exterioară, au dimensiunile: h 7=50 mm; t 7=5 mm; h 8=60 mm,
t8=5 mm.

IV. Schema de calcul

Ipotezeși relații de calcul:
-încărcările exterioare sunt: F y=350 N; F z=450 N; M x7=125400 N∙mm; M z7=57750 N∙mm;
My7=388350 N∙mm.
-dimensiunile alezajului pătrat, H=h 7=50 mm, lungimea L=l 8 cu valoare necunoscută;
grosimea țevii interioare t 7=5 mm, și respectiv exterioare t 8=5 mm.
σasH2L2-(FzH+3M x7)L-12HM y7=0
σasH2L2-(FyH+3M x7)L-12HM z7=0
162500L2-310200L -316830000=0
162500L2-295200L -56250000=0
𝐿1′=55,4 𝑚𝑚
𝐿1′′=26,38 𝑚𝑚
Se adoptă L=60 mm.
Unde s -a considerat: σ as=65 MPa; H=50 mm; F z=750 N; M x7=90900N∙mm; M z7=93750 N∙mm;
My7=528050 N∙mm.; F y=450 N.

V. Proiectarea formei tehnologice

Fig.2.9.1.4. Parametrii tehnologici și constructivi

Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare:
-diamterul alezajului, D 5=10 mm se determină ca urmare a calculului asamblării cu bolț;
-gaura de bolă se aplică la partea inferioară la distanța 1,5D 5;

35

2.9.2. PROIECTAREA LEGĂTURII 7 -8, ASAMBLARE PRIN
BOLȚ

I. Date de proiectare

Fig. 2.9.2.1. Schema funcțional -constructivă a asamblării cu bolț a țevilor pătrate concentrice

Specificații impuse:
a) Forța exterioară: F x=1150 N.
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Date despre asamblare: țeava pătrată interioară are dimensiunea h 7=50 mm și grosimea
t7=5 mm; țeava pătrată exterioară are dimensiunea h 8=60 mm și grosimea t 8=5 mm.
d) Tipul legăturii(asamblării): cu contact conform

II. Alegerea materialului
Pentru elementele 7 și 8 s -a ales material sudabil, oțel S235, conform SR 3N 10025 -2 (STAS
500/2).
Bolțul se va executa din oțel pentru construcții mecanice, E295 (SR EN 10025/2005).

III. Alegere a formei constructive

Fig. 2.9.2.2. Parametrii geometrici ai asamblării

36
Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-asamblarea cu bolț se poziționează în centrul asamblării țeavă -țeavă, 7 -8.
-se va realiza asamblare transversală prin ambii pereți ai țevilor.
Parametri geometrici principali:
-D7-diametrul bolțului (valoare standard);
-b7-poziția găurii în țeava 7;
-b8-poziția găurii în țeava 8.
IV. Schema de calcul
Date cunscute:
-despre încărcare:F x=1150 N.
-despre materiale: σ 02=235MPa, σ as=60…80MPa(se adoptă σ as=60MPa pentru oțelul
S235), τ af=70MPa.
Relații de calcul:
Condiția de rezistență la strivire a asamblării cu bolț.
𝜎𝑚𝑎𝑥𝑏 =max (𝑝7,𝑝8)=max (𝐹𝑥
0,8𝐷7𝑡7,𝐹𝑥
𝐷7𝑡7)≤𝜎𝑎𝑠
Dimensionare asamblare cu bolț :
𝐷7𝑛𝑒𝑐=max(𝐹𝑥
0,8𝜎𝑎𝑠𝑡7,𝐹𝑥
𝜎𝑎𝑠𝑡8)=max (8.95;7.16)
Unde s -a considerat: F x=2250 N; σ as=60 MPa; t 7=5 mm; t 8=5 mm.
Se adoptă din considerente tehnologice, dar și de interschimbabilitate, D 7=10 mm.
Verificare bolț la forfecare:
𝜏𝑓=𝑇
𝐴𝐹=𝐹𝑥
𝜋𝐷72
4=4𝐹𝑥
𝜋𝐷72=27.38≤80𝑀𝑃𝑎 .

V. Proiectarea formei tehnologice

Fig. 2.9.2.3. Parametrii de reprezentare

37
VI. Verificare cu pachetul MDESIGN

Fig. 2.9.2.6. Încărcările

Din analiza datelor de mai sus se evidențiază eforturile și tensiunile pentru tre i cazuri de
ajusta je ale boțului: 1 – bolț-furcă cu joc, bolț -tirant cu joc; 2 – bolț-furcă presat, bolț -tirant cu
joc; 2 – bolț-furcă cu joc, bolț -tirant presat. Se observă că tensiunea maximă normala este de 21
MPa care este mai mica decat tensiunea normala admis ibila de 60MPa.

38
2.10. PROIECTAREA ELEMENTELOR 11 ȘI 12/12 ’(BARA
CENTRALĂ ȘI COLOANA STÂNGA/DREAPTA)

I. Date de proiectare

Fig. 2.10.1. Schema funcțional -constructivă a elementelor de tip bară

Specificații impuse:
Forțele exterioare: F x=1150 N; F y=350 N; F z= 450 N acționează la distanțele L 1=48 mm;
L2=80 mm; L 3=180 mm; L 4=220 mm. Se calculează momentele în centrul barei centrale:
MX11 = F Y (L1+L3) =90900 Nmm, M Z11 = F Y (L2 + L 4) = 202500 Nmm, MY11 = F X (L1 +L3)
+ FZ (L2 + L 4) = 771800 Nmm;
a)
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Restricții dimensionale: L 5=660 mm; elementele 12/12 ’ și 11 se vor executa din țevi cu
profil pătrat care se vor asambla interior exterior;

II. Alegerea materialului

Deoarece legăturile cu elementele adiacente sunt îmbinări prin sudare pentru bara centrală și
coloanele stânga/dreapta se adoptă, oțel S235, conform SR EN 10025 -2(STAS 500/2).

39
III. Adoptarea formelor constructive

Fig. 2.10.2. Parametrii geometrici, funcționali și constructivi

Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-se adoptă semifabricate de tip țeavă pătrată standardizată cu laturile pătratelor h 11 și h 12
și grosimile pereților t 11 și, respectiv, t 12.

Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi:
-se adoptă 𝐿4′=𝐿5
2=330 𝑚𝑚 .

IV. Schema de calcul

Fig. 2.10.3. Modelul de calcul
Date cunoscute:
-despre încărcare: F x=2150 N; F y=450 N; F z=750 N M x11=90900 N∙mm; M z11=202500
N∙mm; M y11=771800 N∙mm.
-despre formă și dimensiuni: țeavă pătrată interioară cu dimensiunile, h12 x t12 are lungimea,
L5/2=330 mm; țeavă pătrată exterioară cu dimensiunile, h 11 x t11 are aceeași lungime, L 5/2=330
mm.
-despre material: σ 02=235MPa; c=1,5…2,5; σ ac=σ02/2=90….150MPa(se adoptă
σat=100MPa); σ aî=(1,05…1,1)σ at(se adoptă σ aî=110MPa); τ=40…80 MPa.

40
Relații de calcul:
-eforturile de încovoiere în secțiunile critice:
MîmaxH=M z11+FXL5/2=912000 N∙mm
MîmaxV=M x11+FzL5/2=338400N∙mm

-condițiile de rezistență la încovoiere în secțiunile critice S 1 și S 2,
𝜎î𝑚𝑎𝑥𝑆 1=𝜎î𝑚𝑎𝑥𝐻 +𝜎î𝑚𝑎𝑥𝑉 =𝑀î𝑚𝑎𝑥𝐻
𝑊𝑧+𝑀î𝑚𝑧𝑥𝑉
𝑊𝑦=𝑀î𝑚𝑎𝑥𝐻 +𝑀î𝑚𝑎𝑥𝑉
ℎ114
12−(ℎ11−𝑡11)4
12
ℎ11
2≤𝜎𝑎î
𝜎î𝑚𝑎𝑥𝑆 2=𝜎î𝑚𝑎𝑥𝐻 +𝜎î𝑚𝑎𝑥𝑉 =𝑀î𝑚𝑎𝑥𝐻 /2
𝑊𝑧+𝑀î𝑚𝑎𝑥𝑉 /2
𝑊𝑦=𝑀î𝑚𝑎𝑥𝐻 +𝑀î𝑚𝑎𝑥𝑉
ℎ124
12−(ℎ12−𝑡12)4
12
ℎ12
2≤𝜎𝑎î
-dimensionare bară c entrală, 11, ținând cont că, uzual pentru țevile pătrate standard,
t/h=0,05…0,15, (t/h=0,1) se determină,
ℎ11=√6(𝑀î𝑚𝑎𝑥𝐻 +𝑀î𝑚𝑎𝑥𝑉
(1−(1−𝑡11
ℎ11)4
)𝜎𝑎î3=58.31 𝑚𝑚
t11=6 mm
Se adoptă semifabricat țeavă pătrată cu dimensiunile h 11=60 mm și t 11=6 mm; ținând cont că
țeava 12 intră în țeava 11 rezultă, h 12=50 mm.
-dimensionare coloană stânga/dreapta, 12/12 ’, ținând cont ca h 12=50 mm, rezultă
𝜎𝑎î=972300
504
12−(50−𝑡12)4
12
50
2≤110, din care t 12=5 mm, se adoptă semifabricat țeavă pătrată cu
dimensiunile h 12=50 și t 12=5 mm.

Proiectarea formei tehnologice

Fig. 2.10.4. Parametrii tehnologici și de reprezentare

41
V. Verificare cu pachetul MDESIGN

Din analiza datelor de mai sus se evidențiază eforturile și tensiunile pentru modelul dat.
Tensiunea maximă de forfecare generată de forța F z în punctele P 6 și P 2 are valoarea 0,33 MPa și
se neglijează pentru calculul tensiunii echivalente. Tensiunea maximă normală generată de forța
FX și momentele M Y ș M Z în punctul P 7 are valoarea 47,23 MPa și este mai mică decât tensiunea
admisibilă care are valoarea 110 MPa.

42
2.11. PROIECTAREA LEGĂTURILOR 8 -9 ȘI 10 -11 (ÎMBINĂRI
SUDATE)

I. Date de proiectare

Fig. 2.11.1. Schema funcțional -constructivă a îmbinării sudate -cazul 3

Specificații impuse:
a) Forțele exterioare: F x=2150 N, F y=450 N; F z=750 N acționează la distanțele L 1=52 mm;
L2=100 mm; L 3=150 mm; L 4=350 mm, y=h 11/2=30 mm. Se calculează momentele în
centrul flanșei 10: M x10=Fy(L1+L3)=90900 N∙mm; M z10=Fy(L2+L4)=202500 N∙mm;
My10=Fx(L1+L3)+F z(L2+L4-y)=749300 N∙mm.
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Restricții dimensionale: se impune ca dimensiunile flanșelor asamblate să permită
strângerea asamblării cu chei standard respectând condiția de gabarit minim;
d) Condiții de funcționare: coeficientul de frecare dintre flanșe, μ=0,15…0.25 (frecare
uscată, oțel -oțel); temperatura T= -300…400C; mediu de lucru exterior cu umezeală
avansată.

II. Alegerea materialului

Elementele 8, 9, 10 și 11 formează subansambluri sudate și, deci pentru acest ea s-a ales material
sudabil, oțel S235m conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2).

43
III. Alegerea formei constructive

Fig. 2.11.2. Parametrii geometrici ai îmbinărilor sudate

Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-se impune asigurarea perpendicularității elementelor sudate.
Parametrii geometrici principali:
-grosimea cordonului de sudură a este mai mică decât grosimea peretelui țevii t 8,11=5mm.

IV. Schema de calcul

Fig. 2.11.3. Schema de calcul

Date cunoscute:
-despre încărcare: F x=2150 N; M y10=749300N∙mm.
-despre forme și dimensiuni: latura h=60 mm.
-despre material: σ 02=235 MPa; σ at=80 MPa; τ afs=0,65σ at=50 MPa.
Relații de calcul:
-dimensionare sudură:
𝑎=0,7(𝐹𝑥
2+𝑀𝑦10
ℎ)
ℎ𝜏𝑎𝑓𝑠=3.16𝑚𝑚
Se adoptă: a=4 mm.
S-a considerat: F x=2150 N; M y10=749300 N∙mm; h=60 mm; τ afs=50 MPa.

44
V. Proiectarea formei tehnologice

Fig. 2.11.4. Reprezentarea simplificată pe desen a îmbinării

Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare:
-sudura se va realiza dupa contur inchis;
-după sudare se va aplica tratament termic de recoacere de detensionare.

VI. Verificare cu pachetul MDESIGN

Fig. 2.11.5. Valorile momentelor rezultante

Din analiza rezultatelor obținute în urma analizei cu MDESIGN a structurii elementului proiectat
se observă că tensiunea maximă de forfecare generată este de 4,836 MPa care este mai mica decat tensiunea
admisibila de forfecare 50MPa. Tot odata tensiunea maximă normală generată are valoarea 43,067 MPa și
este mai mică decât tensiunea admisibi lă care are valoarea 80 Mpa

45
2.12. PROIECTAREA LEGĂTURII 9 -10 (ASAMBLARE PRIN
ȘURUBURI)

I. Date de proiectare

Fig. 2.12.1. Schema funcțional -constructivă a asamblării

Specificații impuse:
a) Forțele exterioare: F x=2150 N; F y=450 N; F z=750 N acționează la distanțele L 1=52 mm;
L2=100 mm; L 3=150 mm; L 4=350 mm; y=h 11+g9+g10=76 mm. Se calculează momentele
în centrul flanșei 9: M x10=Fy(L1+L3)=90900N∙mm; M z10=Fy(L1+L4)= 202500 N∙mm;
My10=Fx(L1+L3)+F z(L2+L4-y)= 749300 N∙mm.
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Restricții dimensionale: se impune ca dimensiunile flanșelor asamblate să permită
strângerea asamblării cu chei standard respectând condiția de gabarit minim.

II. Alegerea materialului
Se adoptă pentru șuruburi din materialele incluse în grupa de caracteristici 6.8.

III. Adoptarea formelor constructive

Fig. 2.12.2. Parametrii geometrici, funcționali și constructivi

Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-dimensionarea flanșelor se va face din considerente de gabarit pentru a se permite
sudarea corpului tirantului 8 în zona centrală și pentru a se putea strânge asamblarea cu cheia.

46
Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi:
-pentru flanșele 9 și 10 se adoptă semifabricat de tip platbandă și, tinând cont că în centru
se va s uda corpul tirantului (h 8+a≈75 mm) și spre exterior se va aloca spațiu de acțiune a cheii de
fixare (≈Φ28 mm pentru șuruburi de pana la M10), cu dimensiunea L f=L+2d=100 mm și
grosimea g=8 mm;
-găurile de trecere a șuruburilor cu diametrul D 1 se vor dispune în colțurile unui pătrat cu latura
L=h 8+2d=84 mm.

IV. Schema de calcul

Fig. 2.12.3. Schema de calcul a forțelor din șuruburi

Date cunoscute:
-despre forme și dimensiuni: flanșă pătrată cu L f=100 mm; L=84 mm; a=(L f-L)/2=8 mm;
𝑟1=𝑟2=𝑟3=𝑟4=√(𝐿
2)2+(𝐿
2)2=60 𝑚𝑚 .
-despre încărcare: F x=2150 N; F y=450 N; F z=750 N; M x10=90900 N∙mm; M z10=202500
N∙mm; M y10=749300 N∙mm.
-despre material: grupa caracteristicilor materialului 6.8, σ 02=480MPa; c=1,5…2,5;
σac=σ02/c=190…320MPa (se adoptă σ at=200MPa);
-despr e frecare: coeficientul de frecare de alunecare în filet, μ=0,2; coeficientul dintre
piuliță și flanșa 10, μ 1=0,2.
Relații de calcul:
-forțele din șuruburi generate de forța F x care solicită asamblarea axial :
𝐹𝑎ș1𝐹𝑥=𝐹𝑥
4=537 ,5 𝑁 𝐹𝑎ș2𝐹𝑥=𝐹𝑥
4=537 ,5 𝑁 𝐹𝑎ș3𝐹𝑥=𝐹𝑥
4=537 ,5 𝑁 𝐹𝑎ș4𝐹𝑥=𝐹𝑥
4=537 ,5 𝑁
-forțele din șuruburi generate de momentul M z10 care solicită asamblarea axial excentric:
𝐹𝑎ș1𝑀𝑧10=𝑀𝑧10
2∙𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=600 .19 𝑁 𝐹𝑎ș2𝑀𝑧10=𝑀𝑧10
2∙𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=52.19 𝑁
𝐹𝑎ș3𝑀𝑧10=𝑀𝑧10
2∙𝑎
𝐿2(𝐿+𝑎)2=52.19 𝑁 𝐹𝑎ș4𝑀𝑧10=𝑀𝑧10
2∙𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=600 .19 𝑁

47
-forțele din șuruburi generate de momentul M y10 care solicită asamblarea axial excentric:
𝐹𝑎ș1𝑀𝑦10=𝑀𝑦10
2∙𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=2220 .8 𝑁 𝐹𝑎ș2𝑀𝑦10=𝑀𝑦10
2∙𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=2220 .8 𝑁
𝐹𝑎ș3𝑀𝑦10=𝑀𝑦10
2∙𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=193 .11𝑁 𝐹𝑎ș4𝑀𝑦10=𝑀𝑦10
2∙𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=193 .11𝑁
-forțele din șuruburi generate de rezultanta forțelor F y și F z, 𝐹𝑦𝑧=√𝐹𝑦2+𝐹𝑧2, care
solicită asamblarea transversal centric:
𝐹𝑎ș1𝐹𝑦𝑧=√𝐹𝑦2+𝐹𝑧2
4𝜇=1093 .30 𝑁 𝐹𝑎ș2𝐹𝑦𝑧=√𝐹𝑦2+𝐹𝑧2
4𝜇=1093 .30𝑁 𝐹𝑎ș3𝐹𝑦𝑧=√𝐹𝑦2+𝐹𝑧2
4𝜇
=1093 .30 𝑁
𝐹𝑎ș4𝐹𝑦𝑧=√𝐹𝑦2+𝐹𝑧2
4𝜇=1093 .30 𝑁 , unde 𝜇=0,2

-forțele din șuruburi generate de momentul M x10 care solicită asamblarea transversal
centric:
𝐹𝑎ș1𝑀𝑥10=𝑀𝑥10∙𝑟1
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟42∙1
𝜇=2840 .62 𝑁
𝐹𝑎ș2𝑀𝑥10=𝑀𝑥10∙𝑟2
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟42∙1
𝜇=2840 .62𝑁
𝐹𝑎ș3𝑀𝑥10=𝑀𝑥10∙𝑟3
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟42∙1
𝜇=2840 .62 𝑁
𝐹𝑎ș4𝑀𝑥10=𝑀𝑥10∙𝑟4
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟42∙1
𝜇=2840 .62 𝑁
Calculul forțelor axiale totale din șuruburi:
𝐹𝑎ș1=𝐹𝑎ș1𝐹𝑥+𝐹𝑎ș1𝑀𝑧10+𝐹𝑎ș1𝑀𝑦𝑧+𝐹𝑎ș1𝐹𝑦10+𝐹𝑎ș1𝑀𝑥10=4451 .79𝑁
𝐹𝑎ș2=𝐹𝑎ș2𝐹𝑥+𝐹𝑎ș2𝑀𝑧10+𝐹𝑎ș2𝑀𝑦𝑧+𝐹𝑎ș2𝐹𝑦10+𝐹𝑎ș2𝑀𝑥10=6692 .22 𝑁
𝐹𝑎ș3=𝐹𝑎ș3𝐹𝑥+𝐹𝑎ș3𝑀𝑧10+𝐹𝑎ș3𝑀𝑦𝑧+𝐹𝑎ș3𝐹𝑦10+𝐹𝑎ș3𝑀𝑥10=4179 .22 𝑁
𝐹𝑎ș4=𝐹𝑎ș4𝐹𝑥+𝐹𝑎ș4𝑀𝑧10+𝐹𝑎ș4𝑀𝑦𝑧+𝐹𝑎ș4𝐹𝑦10+𝐹𝑎ș4𝑀𝑥10=4727 .22 𝑁
Încărcarea maximă F aș=max(F aș1, Faș2, Faș3, Faș4)= 6692 .22 N indică că șurubul 2 este cel mai
solicitat și va fi dimensionat conform calculului de rezistență.
Calculul de rezistență:
-dimensionarea șurubului cel mai solicitat din condiția de rezistență la tracțiune
presupune determinarea diametrului interior al filetului necesar,
𝑑1𝑛𝑒𝑐=√4𝛽𝐹𝑎ș
𝜋𝜎𝑎𝑡=7,29 , unde 𝛽=1,25, F as=6692 .22 N, 𝜎𝑎𝑡=200MPa.
Se adoptă ( 𝑑1≥𝑑1𝑛𝑒𝑐) parametrii filetului: d 1=8,376 mm; d 2=9,026 mm; d=10 mm(M10),
p=1,5 mm; se adoptă corelat cu dimensiunea filetului (M10) diametrul găurii de trecere, D 1=11
mm (execuție mijlocie); se adoptă piuliță M10 cu m=8 mm și S=17 mm;

48

V. Proiectarea formei tehnologice

Fig.2.12.4. Parametrii tehnologici și de
reprezentare

Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare:
-cotele privind lungimile tijei filetate și tijei șurubului s -au determinat ținând cont de
grosimea piuliței m=8 mm, șaiba plată, șaiba Grower;
-dimensiunile șurubului au fost preluate din STAS;

2.13. PROIECTAREA LEGĂTURILOR 11 -12/12 ’
2.13.1. PROIECTAREA LEG ĂTURII 11 -12/12 ’,
ȚEAVĂ -ȚEAVĂ PĂTRATĂ

I. Date de proiectare

Fig.2.13.1.1. Schema funcțional -constructivă a legăturilor țeavă -țeavă cu profil pătrat

Specificații impuse:
a) Forțele exterioare: F x=2150 N; F y=450 N; F z=750 N; acționează la distanțele L 1=52 mm;
L2=100 mm; L 3=150 mm; L 4=350 mm; 𝐿5′=660 𝑚𝑚 . Se calculează forțele și
momentele în centrul asamblării cu bolț: F Xs=FXd=Fx/2=1075 N; F Zs=FZd=Fz/2=375 N;
Mx11=Fy(L1+L3)/2=45450 N∙mm; M z11=Fy(L2+L4)/2+F x𝐿5′/2=810750 N∙mm;
My11=Fx(L1+L3)/2+F z(L2+L4)/2=385900 N∙mm.
b) Tipul sarcinii: statică.
c) Date despre asamblare: țeava pătrată interioară are dimensiunea h 12=50 mm și grosimea
t12=5 mm; țeava pătrată exterioară are dimensiunea h 11=60 mm și grosimea t 11=5 mm.
d) Tipul legăturii(asamblării): cu contact conform.

49
II. Alegerea materialului
Elementele 11 și 12/12 ’ sunt incluse în subansamble sudate și, deci, pentru acestea s -a ales
material sudabil, oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2).

III. Alegerea formei constructive

Fig. 2.13.1.2. Parametrii geometrici ai asamblării

Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-pentru asigurarea funcționării se impune realizarea contactului conform (pe suprafețe
mari) dintre țevile 11 și 12/12 ’ care se reașizează prin montajul cu joc al acestora

Adoptarea parametrilor geometrici fucționali și constructivi:
-țevile pătrate interioar ă si exterioară, au dimensiunile: h 11=60 mm, t 11=5 mm; h 12=50
mm, t 12=5 mm.

IV. Schema de calcul

Fig. 2.13.1.3. Similitudinile modelelor de calcul

Ipoteze și relații de calcul:
-incărcările exterioare sunt: F Xs=1075 N; F Zs=375 N; M z11=810750N∙mm; M y11=385900
N∙mm; M x11=45450 N∙mm.
-dimensiunile alezajului pătrat, H=h 12=50 mm; L=l 11 cu valoare necunoscută; grosimea
țevii interioare, t 12=5 mm, și respectiv exterioare t 11= 5mm.
-sistemul de coordonate adoptat are axa axială Y în loc de Z și axa transver sală Z în loc
de Y.

50
σasH2L2-(FXsH+3M y11)L-12HM z11=0
σasH2L2-(FZsH+3M y11)L-12HM x11=0
162500 L2-248600 L-486450 000=0
162500 L2-245100 L-2727 0000=0
𝐿1′=63,64 𝑚𝑚
𝐿1′′=20,05 𝑚𝑚 .
Se adoptă: L=70 mm.

V. Proiectarea formei tehnologice

Fig. 2.13.1.4. Parametrii tehnologici și constructivi

Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare:
-diametrul alezajului, D 5=10 mm s -a determinat ca urmare a calculului asamblării cu bolț;
-gaura de bolț se aplică la partea inferioară la distanța 1,5D 5;
-ajustajul gaură -bolă H12/h10.

51
2.13.2. PROIECTAREA LEGĂTURII 11 -12/12 ’, ASAMBLARE
PRIN BOLȚ

I. Date de proiectare

Fig. 2.13.2.1. Schema funcțional -constructivă a asamblării cu bolț a țevilor pătrate concentrice

Forțele exterioare: F Y=450 N , FYs=FY/2=225 N

II. Alegerea materialului
Pentru elementele 11 și 12/12 ’, oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2).
Bolțul se va executa din oțel pentru construcții mecanice, E295 (SR EN 10025/2005).

III. Alegerea formei constructive

Fig. 2.13.2.2. Parametrii geometrici ai asamblării cu bolț

Caracteristici și restricții funcționale și constructive:
-asamblarea cu bolț se poziționează la cotele b 11 și b 12 de capetele țevilor 11 și, respectiv
12;
-se va realiza asamblare transversală prin ambii pereți ai țevilor.
Parametrii geometrici principali:
-D-diametrul bolțului (valoare standard);
-b11-pozișia găuriiin țeava 11;
-b12poziția găurii în țeava 12.

52
IV. Schema de calcul

Date cunoscute:
-despre încărcare: F Ys=225 N;
-despre mater iale: σ 02=235MPa; σ as=60…80MPa (se adoptă, σ as=60MPa pentru oțelul
S235 cu limita de curgere mai mică); τ af=70MPa.
Relații de calcul:
-condiția de rezistență la strivire a asamblării cu bolț:
𝜎𝑚𝑎𝑥𝑏 =max (𝑝11,𝑝12)=max (𝐹𝑌𝑠
0,8𝐷12∙𝑡12,𝐹𝑌𝑠
𝐷11∙𝑡11)≤𝜎𝑎𝑠
-dimensionare asamblare cu bolț
𝐷12𝑛𝑒𝑐=max (𝐹𝑌𝑠
0,8𝜎𝑎𝑠𝑡12,𝐹𝑌𝑠
𝜎𝑎𝑠𝑡11)=max (0.93 ;0,75)
Se adoptă din considerente tehnologicec, dar și de interschimbabilitate, D 12=8 mm.
Verificare bolț la forfecare
𝜏𝑓=𝑇
𝐴𝐹=4𝐹𝑥
𝜋𝐷122=42.79 𝑀𝑃𝑎 ≤60𝑀𝑃𝑎

V. Proiectarea formei tehnologice

Fig. 2.13.2.4. Parametrii de reprezentare

Alegerea bolțului: se va adopta bolț în forma standard cu diametrul exterior al porțiunii
cilindrice, 8h10 [mm]
Ajustaje și toleranțe: H12/h10, pentru țeava 11 și bolț; execuție mijlocie a găurii din
țeava 12.

53
VI. Verificarea cu modelul MDESIGN

54
2.14 CALCULUL ELEMENTULUI 13/13’

I.Date de proiectare

Fig. 2.14.1 Schema functional -cosntructiva a elementelor de tip tirant solicitat excentric: a –
integrarea in ansamblu ; b – schema de incarcare

Să se proiecteze tirantul stânga/dreapta, poziția 13/13’ din Fig. 2.14.1 cu funcția
principală de transmitere a sarcinilor (forțe și momente) de la co loana, poziția 12/12’ la coloana
9.
Specificații impuse :
a. Forțele exterioare: FX = 2150 N, F Y = 450 N, F Z = 750 N acționeză la distanțele L 1 = 52
mm, L2 = 100 mm, L3 = 150 mm, L 4= 350 mm, L 5 = 660 mm; se calculează forțele și
momentele în centrul îmbinării sudate 12 -13 (12’ -13’); FXs = 1075 N,
FYs = 225 N, FZs = 375 N; M X13 = F Y (L1+L3)/2 = 45450 Nmm, M Z13 = F Y (L2+L4)/2 =
101250 Nmm, MY13 = F X (L1+L3)/2 + FZ (L2 + L 4)/2 = 337500 Nmm;
b. Tipul sarcinii : statică
c. Restricții dimensionale : L6 = 310 mm;

II. Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Se adoptă, oțel sudabil S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2). σ02 = 235 MPa;
σr = 360 MPa;

55
III. Adoptarea formelor constructive

Fig. 2.16.2 Parametrii geometrici, functionali si constructivi
Caracteristici și restricții funcționale și constructive :
– se adopta semifabricat de tip platbandă cu dimensiunile secțiunii b 13 și grosimea g;
Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi :
– se adoptă, pornind de la dimensiunea cordonului de sudură gabaritul exterior al
acesteia este delimitat de un contur pătrat cu latura de 45 mm;
– se adoptă, a = 84 mm; b=8.4 mm

IV.Sch ema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2.16.3 Modelul de calcul
Ipoteze de calcul și solicitări :
– modelul de calcul este o bară dreaptă încastrată, solicitată la tracțiune de forța F Xs ;
la încovoiere oblică de sarcinile F Zs, FYs și M Z13, MY13; latorsiune de momentul M X13;
la forfecare de forțele F Ys și F Zs;
– elementele 13/13’ și 3/3’ formează asamblări cu șuruburi montate cu joc;

Date cunoscute (pentru modelul simplificat):
– despre încărcare: F Ys = 225 N, M Z13 = 101250 Nmm, aplicate static;

56
– despre formă și dimensiuni: platbandă cu dimensiunile, b 13 = 90 mm; grosimea
h13 necunoscută; L 6 = 310 mm
– despre material : σ 02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 1,5…2,5 – coieficientul
de siguranță; σat = σ 02/c = 235/1,5…2,5 = 90…150 MPa – tensiunea admisibilă la tracțiune (se
adoptă, σ at = 100 MPa); σaî = (1,05…1,1) σat (σaî = 110 MPa)

Relații de calcul :
– efortul de încovoiere în secțiunea critică (pentru modelul simplificat): Mî max = MZ13+
FYs L6 = 209000 Nmm;
– condiția de rezistență la încovoiere în secțiunea critică ,
𝜎𝑚𝑎𝑥 =𝜎𝑖=𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑧=𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑏13ℎ132
6≤𝜎𝑎𝑖 (PRC -A.1.3.1.4.1)
– dimensionare , din rel. PRC -A.1.3.1.4.1, se determină lățimea tirantului
ℎ13=√6𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑏13𝜎𝑎𝑖=√6∗101250
90∗110= 7.83 mm(PRC -A.1.3.1.4.2)
și din fer. PRC -M.1 se adoptă semifabricat de tip platbandă (oțel lat) cu b = 90 mm și h =
12 mm
unde 𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥 =101250 𝑁𝑚𝑚 , b13 = 90 mm

V. Proiectarea formei tehnologice
Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– numărul de rânduri găuri și, deci, cursa de reglare se vor determina ținând cont de distanța
dintre găuri de 75;
– diametrul găurii de trecere pe ntru șuruburile de fixare s -e determinnă în urma calcului
asamblării cu șuruburi

57
2.15 CALCULUL LEGATURII 12 -13/12’ -13’ ( IMBINARE SUDATA)
I.Date de proiectare

Fig. 2.17.1 Schema functional -constructiva si de incarcare a imbinarii sudate – cazul 4 (12 -13;
12’-13’)
Subtema de proiectare
Să se proiecteze îmbinarea sudată a coloanei stânga/dreapta, 12/12’, cu tirantul stânga/dreapta
13/13’ din fig. SUD -A.1.1.4.1.1 cu funcția principală de transmitere a sarcinilor: FX, FY,
FZ, MX7, M Y7, M Z7.

Specificații impuse :
a. Forțele exterioare: FX = 2150 N, F Y = 450 N , FZ = 750 N acționeză la distanțele
L1 = 52 mm, L2 = 100 mm, L3 = 150 mm, L 4 = 350 mm, L 5 = 660 mm; se calculează forțele
și momentele în centrul îmbinării sudate 12 -13 (12’ -13’) : FXs = 1075 N, FYs = 225 N, FZs =
375 N; M X13 = F Y (L1+L3)/2 = 45450 Nmm, M Z13 = F Y (L2+L4)/2 = 101250 Nmm, MY13 =
FX (L1 +L3)/2 + FZ (L2 + L 4)/2 = 337500 Nmm;
b. Tipul sarcinii : statică
c. Date despre asamblare ; coloana stânga/dreapta este din țeva pătrată cu latura h 12 = 40 mm
și grosimea t12 = 4 mm; tirantul stânga/dreapta este din platbandă cu lățimea b 13 = 90 m și
grosimea g 13 = 8 mm;
II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Elementele 12, 13, și 12’, 13’ formează subansambluri sudate și, deci, pentru acestea s -a
ales material sudabil, oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2).
02 = 235 MPa;
r =
360 MPa;

58
III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2.17.2 Parametrii geometrici ai imbinarii sudate
Caracteristici și restricții funcționale și constructive
– se impune asigurarea perpendicularității elementelor sudate
Parametrii geometrici principali
– grosimea cordonului de sudură a este ma mică decât grosimea peretelui țevii h 12 = 4
mm

IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2.17.3 Schema de calcul
Ipoteze de calcul și solicitări
– deoarece încărcarea exterioară este compusă din sarcini multiple și modelul de calcul
are complexitate mărită pentru calculul clasic se consideră un model simplificat care ia în
considerare încărcarea cu sarcinile maxime, forța F Xs și momentul M Y13
– tensiunile de forfecare sunt repa rtizate uniform pe lungimea celor două cordoane de
sudură
– se neglijează solicitările la încovoiere și tracțiune
Date cunoscute :
– despre încărcare : FXs = 1075 N , MY13 = 337500 Nmm
– despre forme și dimensiuni : cordonul sudură are forma pătrat cu latura, h = 5 0 mm;
– despre materiale : 𝜎 02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere a materialului țevilor; 𝜎
at = 80 MPa – tensiunea admisibilă la tracțiune; τ afs = 0,65 𝜎 at = 50 MPa tensiunea
admisibilă la forfecare a suduri i

59
Relații de calcul :
– Condiția de rezistență la forfecare a sudurii,
Tensiunile de forfecare datorate forței F Xs și momentului M Y13,
𝝉𝒇𝒔𝑭=𝑭𝒔
𝑨𝒔=𝟎.𝟕𝑭𝑿𝑺
𝟒𝒂𝒉,𝝉𝒇𝒔𝑴 =𝑭𝒔
𝑨𝒔=𝟎.𝟕𝑴𝒀𝟏𝟑
𝟐𝒉𝒂𝒉

𝝉𝒇𝒔=𝝉𝒇𝒔𝑭+𝝉𝒇𝒔𝑴 =𝟎.𝟕
𝟐𝒂𝒉(𝑭𝑿
𝟐+𝑴𝒀𝟏𝟑
𝒉)≤𝝉𝒂𝒇𝒔
– Dimensionare sudură
Din relația, SUD -A.1.1.1.4.2, se obține grosimea cordonului de sudură,

𝒂=𝟎.𝟕(𝑭𝑿
𝟐+𝑴𝒀𝟏𝟑
𝒉)
𝟐𝒉𝝉𝒂𝒇𝒔=𝟎.𝟕(𝟓𝟑𝟕 .𝟓+𝟔𝟕𝟓𝟎 )
𝟓𝟎𝟎𝟎=𝟏,𝟎𝟐 mm;
Se adoptă, din considerente tehnologice , grosimea cordonului de sudură, a = 2 mm.

V. Proiectarea formei tehnologice
Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– sudura se va realza după contur închis;
– după sudare se va aplica tratament termic de recoacere de detensionare

Din analiza rezultatelor obținute în urma analizei cu MDESIGN a structurii elementului
proiectat se observă că tensiunea maximă de forfecare generată este de 49,723 MPa care este mai
mica decat tensiunea admisibila de forfecare 50MPa. Tot odata t ensiunea maximă normală
generată a re valoarea 21,259 MPa și este mai mică decât tensiunea admisibilă care are valoarea
80 MPa.

60
2.16 CALCULUL ELEMENTULUI 3/3’
I.Date de proiectare

Fig.2.18.1 Schema functional -constructiva a elementelor de tip coloana solitcitata excentric: a –
integrare in ansamblu;
Subtema de proiectare
Să se proiecteze suportul stânga/dreapta, poziția 3/3’ din fig. PRC -A.1.1.3.1.1 cu funcția
principală de transmitere a sarcinilor (forțe și momente) de la tirantul, poziția 13/13’ la flanța de
fixare de pe șasiu.
Specificații impuse :
a. Forțele exterioare: FX = 2150 N, F Y = 450 N , FZ = 750 N acționeză la distanțele L1 = 52
mm, L2 = 100 mm, L3 = 150 mm, L 4= 350 mm, L 5 = 660 mm; L 6 = 310 mm; se
calculează forțele și momentele în centrul asamblării cu șuruburi 13 -3 (13’ -3’): FXs =
1075 N, FYs = 225 N, FZs = 375 N; M X3 = F Y (L1+L3)/2 = 45450 Nmm, M Z3 = F Y (L2+
L4+ L6)/2 + FX L5/2 = 880500 Nmm, MY3 = F X (L1 +L3)/2 + FZ (L2 + L 4+ L 6)/2 =
502150 Nmm;
b. Tipul sarcinii : statică
c. Restricții dimensionale : L7 = 150 mm; L8 = 50 mm; a = 75 mm;
d. Condiții de funcționare : temperatura, T = – 30oC…40oC; mediu de lucru exterior cu
umezelă avansată;

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Se adoptă, oțel S235, conform SR EN 10025 -2 (STAS 500/2).
02 = 235 MPa;
r = 360
MPa;

61
III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2.18.2 Parametrii geometrici, functionali si constructivi

Caracteristici și restricții funcționale și constructive :
– se adopta semifabricat de tip platbandă cu dimensiunile secțiunii b 1 = b13 = 90 mm și
grosimea g = 8 mm;
Adoptarea parametrilor geometrici funcționali și constructivi :
– se adoptă a = 75 mm; b=7,5 mm, acele ași dimeniuni de poziționare a găurilor ca în
cazul tirantului 13.

IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2.18.3 Modelul de calcul
Ipoteze de calcul și solicitări :
– modelul de calcul este o bară dreaptă încastrată, solicitată la tracțiune de forța F Zs ;
la încovoiere oblică de sarcinile F Xs, FYs și M X3, MY13; la torsiune de momentul M Z3;
la forfecare de forțele F Ys și F Zs;
– elementele 3/3’ formează asamblare cu șuruburi montate cu joc cu o flașă fixată pe șasiu;
– deoarece, modelul de dimensionare cu luarea în considerare a tuturor solicitărilor este de
complexitate mărită, în continuare, se adoptă un model simplificat care ia în considerare
solicitarea principală de încovoiere dată de forța F Ys și momentul M X3; dup ă determinarea
dimensiunilor prin rezolvarea modelului simplificat se va face verificarea cu modulul cu pachetul
MDESIGN (subcap. PRC -A.1.1.1.6)

Date cunoscute (pentru modelul simplificat): despre încărcare : FYs = 225 N, MX13 =45450 Nmm,
aplicate static;

62
– despre formă și dimensiuni: platbandă cu dimensiunile, b 3 = 90 mm; grosimea
h3 necunoscută; L 7 = 150 mm
– despre material : σ02 = 235 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 1,5…2,5 – coieficientul
de siguranță; σat = σ 02/c = 235/1,5…2,5 = 90…150 MPa – tensiunea admisibilă la tracțiune (se
adoptă, σ at = 90 MPa); σaî = (1,05…1,1) σat (σaî = 95 MPa)
Relații de calcul :
– efortul de încovoiere în secțiunea critică (pentru modelul simplificat):
Mî max = M X3 + F Ys L7 = 79200 Nmm;
unde MX13 = 45450 Nmm , FYs = 225 N, L7 = 150 mm
– condiția de rezistență la încovoiere în secțiunea critică ,
– dimensionare , din rel. PRC -A.1.3.1.4.1, se determină lățimea tirantului
ℎ3=√6𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑏13𝜎𝑎𝑖=√6∗79200
90∗95=7.45 𝑚𝑚

din fer. PRC -M.1 se adoptă semifabricat de tip platbandă (oțel lat) cu b = 90 mm și h = 10
mm.
unde Mî max = 79200Nmm, b 13 = 90 mm

V. Proiectarea formei tehnologice
Recomandări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– numărul de rânduri găuri și, deci, cursa de reglare se vor determina ținând cont de distanța
dintre găuri (75 mm) dar și de gabaritul inferior de rulare;
– diametrul găurii de trecere pentru șuruburile de fixare se determinnă în urma calcului
asam blării cu șuruburi în subcap. AFS-A.3.2 ;
– rugozitatea de prelucrare, R a = 6,3 µm.

63
VI.Verificarea modelului cu pachetul performant MDESIGN
Verificarea se va face având ca model aplicația prezentată în subcap.

64
2.17. CALCULUL LEGATURII 13 -3/13’ -3’ (ASAMBLARE PRIN SURUBURI)

I.Date de proiectare

Fig.2.19.1 Schema functional -constructiva a asamblarii: a – integrare in ansamblu;

Subtema de proiectare
Să se proiecteze asamblarea cu șuruburi solicitate combinat (axial și transversal) care leagă
tirantul 13/13’ de suportul 3/3’ fig. AFS -A.2.1.1.1 cu funcția principală de transmitere a
sarcinilor (forțe și momente)
Specificații impuse :
a. Forțele exterioare: FX = 2150 N, F Y = 450 N, F Z = 750 N acțione ză la distanțele L 1 = 52
mm; L2 = 100 mm; L3 = 150 mm; L4 = 350 mm; L5 = 660 mm; L6 = 310 mm; se
calculează forțele și momentele în centrul asamblării: FXs = 1075 N, FYs = 225 N, FZs =
375 N; M X3 = F Y (L1+L3)/2 = 45450 Nmm, M Z3 = F Y (L2+ L 4+ L6)/2 = 171000 Nmm (din
considerente de simetrie nu se ia în considerare momentul forței F X), MY3 =
FX (L1 +L3)/2 + FZ (L2 + L 4+ L 6)/2 = 502150 Nmm;
c. Restricții dimensionale : dimensiunile elementelor asamblate fiind cunoscute se vor
adopta 4 șuruburi care for fi dispuse în vârfurile unui pătrat cu dimeniunile maxim
posibil;
d. Condiții de funcționare : coieficientul de frecare dintre elementele 13 și 3 (13’ și 3’), µ =
0,15…0,25 (frecare usată, oțel -oțel);

II.Alegerea materialului, tratamentelor termice și tehnologiei
Se adoptă șuruburi din materiale incluse în grupa de caracteristici 6.8 (subcap. AFS-
T.5).
02 = 480 MPa;
r = 800 MPa;

65
III.Adoptarea formelor constructive

Fig.2.19.2 Parametrii geometrici, functionali si constructivi
Caracteristici și restricții funcționale și constructive :
– elementele 13 și 3 au fost dimensionate în subcap. PRC -A.1.2.3 și PRC -A.1.1.3 și s-a
folosit platbandă cu lățimea b = 90 mm și grosimea h = 10 mm;
Adoptarea parametrilor geometrici funcț ionali și constructivi :
– găurile de trecere a șuruburilor cu diametrul D 1 se vor dispune în colțurile unui pătrat cu
latura L = 70 mm (subcap. PRC -A.1.2.3 )

IV.Schema de calcul, dimensionare și verificare

Fig.2.19.3 Schema de calcul a fortelor din suruburi
Ipoteze de calcul și solicitări :
– transmiterea sarcinilor de la tirantul 13 la suportul 3 se face prin intermediul tijelor
celor patru șuruburi și prin fileteleacestora ; pentru calculul de dimensionare se impune
identificarea asamblăr ii cu șurub cea mai solicitată prin bazat pe principiul superpoziției
acțiunii forțelor;
– forța F Xs solicită asamblarea axial centric; momentele M Z3 și M Y3 solicită asamblarea
axial excentric; forțele F Ys, FZsși momentul M X3 solicită asamblarea t ransversal centric;
– șuruburile se montează cu joc și tijelor acestora sunt solicitate la tracțiune;
– după dimensionarea șurubului cel mai solicitat se va face dimensionarea acestuia din
condiția de rezistență a tijei șurubului;
Date cunoscute :

66
– despre dimensiuni : L = 70 mm; a = (b – L)/2 = 10 ;
r1 = r2 = r3 = r4 =√(𝐿
2)2+(𝐿
2)2 = 49,49 mm; unde L=70 mm
– despre încărcare : FXs = 1075 N, F Ys = 225N, FZs = 375 N; M X3 = 45450 Nmm,
MZ3 = 171000 Nmm, MY3 = 502150 Nmm;
– despre material : grupa caracteristicilor materialului 6.8, 02 = 480 MPa – tensiunea
limită de curgere; c = 1,5…2,5 – coieficientul de siguranță; σac = σ 02/c = 480/1,5…2,5 =
190…320 MPa – tensiunea admisibilă la tracțiune (se adop tă, σ at = 200 MPa)
– depre frecare : coeficeientul de frecare de alunecare în filet, µ = 0,2; coeficeientul de
frecare de alunecare dintre piuliță și flanșa 10, µ 1 = 0,2;

Relații de calcul
Calculul forțelor axiale din șuruburi corespunzător fiecăre i încărcări:
– forțele din șuruburi generate de forța F Ys care solicită asamblarea axial centric ;
𝐹𝑎𝑠1𝐹𝑋𝑠=𝐹𝑋𝑠
4=268 .75 𝑁; 𝐹𝑎𝑠2𝐹𝑋𝑠=𝐹𝑋𝑠
4=268 .75𝑁;
𝐹𝑎𝑠3𝐹𝑋𝑠=𝐹𝑋𝑠
4=268 .75𝑁; 𝐹𝑎𝑠4𝐹𝑋𝑠=𝐹𝑋𝑠
4=268 .75 𝑁;

Unde 𝐹𝑋𝑠=1075 𝑁

– forțele din șuruburi generate de momentul M Z3 care solicită asamblarea axial excentric
𝐹𝑎𝑠1𝑀𝑍3=𝑀𝑍3
2𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=605 .30 𝑁;𝐹𝑎𝑠2𝑀𝑍3=𝑀𝑍3
2𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2= 75.66 N;
𝐹𝑎𝑠3𝑀𝑍3=𝑀𝑍3
2𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=75.66 N;𝐹𝑎𝑠4𝑀𝑍3=𝑀𝑍3
2𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=605 .30 𝑁;

Unde 𝑀𝑍3= 171000 Nmm, L = 70 mm, a = 10

– forțele din șuruburi generate de momentul M X3 care solicită asamblarea axial excentric
𝐹𝑎𝑠1𝑀𝑋3=𝑀𝑋3
2𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=160 .88 𝑁;𝐹𝑎𝑠2𝑀𝑋3=𝑀𝑋3
2𝐿+𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=160 .88 𝑁;
𝐹𝑎𝑠3𝑀𝑋3=𝑀𝑋3
2𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=20.11𝑁;𝐹𝑎𝑠4𝑀𝑋3=𝑀𝑋3
2𝑎
𝐿2+(𝐿+𝑎)2=20.11 𝑁;

Unde 𝑀𝑋3=45450 𝑁𝑚𝑚 , L = 70 mm, a = 10

– forțele din șuruburi generate de rezultanta forțelor F Ys și F Zs (√𝐹𝑌2+𝐹𝑍2) care solicită
asamblarea transversal centric
𝐹𝑎𝑠1𝐹𝑌𝑍=√𝐹𝑌𝑠2+𝐹𝑍𝑠2
4𝜇=546 .65 𝑁;𝐹𝑎𝑠2𝐹𝑌𝑍=√𝐹𝑌𝑠2+𝐹𝑍𝑠2
4𝜇=546 .65 𝑁;
𝐹𝑎𝑠3𝐹𝑌𝑍=√𝐹𝑌𝑠2+𝐹𝑍𝑠2
4𝜇=546 .65𝑁;𝐹𝑎𝑠4𝐹𝑌𝑍=√𝐹𝑌𝑠2+𝐹𝑍𝑠2
4𝜇=546 .65 𝑁;

Unde F Ys = 225 N, F Zs = 375 N

67

– forțele din șurub uri generate de momentul MY3 care solicită asamblarea transversal centric
𝐹𝑎𝑠1𝑀𝑌3=𝑀𝑌3𝑟1
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟421
𝜇=12683 .1 𝑁;
𝐹𝑎𝑠2𝑀𝑌3=𝑀𝑌3𝑟1
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟421
𝜇=12683 .1 𝑁;
𝐹𝑎𝑠3𝑀𝑌3=𝑀𝑌3𝑟1
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟421
𝜇=12683 .1 𝑁;
𝐹𝑎𝑠4𝑀𝑌3=𝑀𝑌3𝑟1
𝑟12+𝑟22+𝑟32+𝑟421
𝜇=12683 .1 𝑁;

Unde 𝑀𝑌3=502150 𝑁𝑚𝑚 , r1=r2=r3=r4=49,49 mm

Calculul forțelor axiale totale din șuruburi:
𝐹𝑎𝑠1=𝐹𝑎𝑠1𝐹𝑋+𝐹𝑎𝑠1𝑀𝑍3+ 𝐹𝑎𝑠1𝑀𝑌3+𝐹𝑎𝑠1𝐹𝑌𝑍+𝐹𝑎𝑠1𝑀𝑋3=14264 .68 𝑁;
𝐹𝑎𝑠2=𝐹𝑎𝑠2𝐹𝑋+𝐹𝑎𝑠2𝑀𝑍3+𝐹𝑎𝑠2𝑀𝑌3+𝐹𝑎𝑠2𝐹𝑌𝑍+𝐹𝑎𝑠2𝑀𝑋3=13735 .04 𝑁;
𝐹𝑎𝑠3=𝐹𝑎𝑠3𝐹𝑋+𝐹𝑎𝑠3𝑀𝑍3+𝐹𝑎𝑠3𝑀𝑌3+𝐹𝑎𝑠3𝐹𝑌𝑍+𝐹𝑎𝑠3𝑀𝑋3=13594 .27𝑁;
𝐹𝑎𝑠4=𝐹𝑎𝑠4𝐹𝑋+𝐹𝑎𝑠4𝑀𝑍3+𝐹𝑎𝑠4𝑀𝑌3+𝐹𝑎𝑠4𝐹𝑌𝑍+𝐹𝑎𝑠4𝑀𝑋3=14123 .91𝑁;

Încărcarea maximă F aș = max( 𝐹𝑎𝑠1,𝐹𝑎𝑠2,𝐹𝑎𝑠3,𝐹𝑎𝑠4) = 14264 .68 N indică că șurubul 1 (fig. PRC –
A.2.1.4.1 ) este cel mai solicitat și va fi dimensionat conform calculului de rezistență.
Calculul de rezistență
– dimensionarea șurubului cel mai solicitat din condiț iă de rezistență la tracțiune (tab. AFS-
T.8.3.1.1 , β =1,1 ) presupune determinarea diametrului interor al filetului necesar,
𝑑1𝑛𝑒𝑐=√4𝛽𝐹𝑎𝑠
𝜋𝜎𝑎𝑡=√4∗1.25∗14264 .68
3.14∗200=10,65 𝑚𝑚 ;
Unde 𝐹𝑎𝑠=14264 .68 𝑁, 𝛽=1,25
din fer. AFS-P.1, se adoptă ( 𝑑1≥𝑑1𝑛𝑒𝑐 ) parametrii filetului: d 1 = 11.825 mm, d 2 = 12.701 mm, d
= 14 mm (M10), p = 2 mm; se adoptă din fer. AFS-P.2 corelat cu dimensiunea filetului (M10)
diametrul găurii de trecere, D 1 = 14 mm (execuție mijlocie); se adoptă din fer. AFS-P.3 piuliță
M10 cu m = 8 mm și S = 17 mm;
Obs.
– pentru calculul de rezistență s -a considerat cazul cel mai defavorabil care presupune
acțiunea tuturor forțelor exterioare pentru a se evita descărcarea asamblării și deci
neasigurarea condiției de transmitere a forțelor F X și F Z și momentului M Y3prin frecare;
– deoarece s -a adoptat piuliță cu filet standardizat nu a mai fost necesar calculul de
rezistență a filetului, acesta fiind îndeplinităă prin construcție;
V. Proiectarea formei tehnologice
Recomand ări pentru adoptarea parametrilor tehnologici și de reprezentare :
– cotele privind lungimile tijei filetate și tijei șurubului s -au determinat ținând cont de
grosimea piuliței, m = 8 mm (fer. AFS-P.3), șaiba plată (fer. AFS-P.4), șaiba Grower (fer. AFS-
P.5);
– dimensiunile șurubului au fost preluate din fer. AFS-P.6;
– rugozitatea de prelucrare a alrzajelor pieselor 3 și 13, R a = 6,3 µm

68
B.Anexe

Desen de ansamblu (vedere, secțiune principală) (la scara 1:1).

69