Disciplina Biofizică și biomatematică [601510]
Universitatea de Științe Agronomice și Medicină Veterinară
București
Facultatea de Medicină Veterinară
Departamentul Științe Pre -clinice (?)
Disciplina Biofizică și biomatematică
Ioan Opriș
Liviu Luca Bîlteanu
BIOFIZICĂ
Lucrări practice de laborator
pentru studenții de anul I
2016
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
2
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
3
Tabla de materii
TABLA DE MATERII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 3
1. PRELUCRAREA MATEM ATICĂ A DATELOR EXPE RIMENTALE. ERORI ………………………….. ……………………….. 7
Tipuri de erori ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 7
Valori reprezentative ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 8
Calculul erorilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 11
Indicii de dispersie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 12
2A. DETERMINAREA MAS EI CU AJUTORUL BALAN ȚEI ………………………….. ………………………….. ………………… 15
NOȚIUNI TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 15
PRINCIPIUL METODEI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 15
DESCRIEREA DISPOZITIV ULUI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 15
REGULI DE MANIPULARE A BALANȚEI ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 17
TEHNICA DE LUCRU ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 17
Determinarea punctului zero al balanței ………………………….. ………………………….. ………… 17
Sensibilitate a balanței ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 18
Metode de cântărire ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 19
2.B. M ĂSURAREA LUNGIMILOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 23
NOȚIUNI TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 23
MĂSURAREA LUNGIMILOR CU RIGLA ………………………….. ………………………….. ……………………… 23
MĂSURAREA LUNGIMILOR CU ȘUBLERUL ………………………….. ………………………….. ………………… 24
MĂSURAREA DIMENSIUNIL OR CU MICROMETRU ………………………….. ………………………….. ……….. 29
TEHNICA DE LUCRU ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 35
3. DETERMINAREA TENS IUNII SUPERFICIALE A LICHIDELOR ȘI LICHID ELOR BIOLOGICE ………………………….. … 37
NOȚIUNI TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 37
METODA STALAGMOMETRIC Ă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 40
METODA DESPRINDERII I NELULUI (LECOMPTE DE NOLLY) ………………………….. ………………………….. …… 44
4. DETERMINAREA VÂSC OZITĂȚII LICHIDELOR ȘI LICHIDELOR BIOLOGI CE ………………………….. ………………….. 47
NOȚIUNI TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 47
PRINCIPIUL METODEI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 48
DESCRIEREA APARATELOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 49
TEHNICA DE LUCRU ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 50
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
4
5. DETERMINAREA CĂLD URII SPECIFICE A CORPURILOR ………………………….. ………………………….. …………….. 51
5.A. DETERMINAREA CĂ LDURII SPECIFICE A U NUI CORP SOLID ………………………….. ………………………. 51
CONSIDERAȚII TEORETIC E ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 51
METODA CALORIMETRULUL UI ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 58
Descrierea aparatului ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 58
Modul de lucru ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 60
Calculul erorilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 63
METODA ELECTROCALORIM ETRULUI ………………………….. ………………………….. …………………….. 63
Descrierea aparatului ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 63
Metdoda de lucru ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 69
Calculul erorilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 71
5.B. DETERMINAREA CĂ LDURII SPECIFICE A U NUI LICHID PRIN METO DA RĂCIRII ………………………. 73
CONSIDERAȚII TEORETIC E ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 73
DESCRIEREA APARATULUI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 75
MODUL DE LUCRU ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 76
CALCULUL ERORILOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 77
5.C. DETERMINAREA CĂ LDURII SPECIFICE A U NUI LICHID CU CALORI METRUL ELECTRIC HIRN …… 79
CONSIDERAȚII TEORETIC E ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 79
DESCRIEREA APARATULUI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 80
MODUL DE LUCRU ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 80
5.D. DETERMINAREA RA PORTULUI CĂLDURILOR SPECIFICE LA GAZE PR INTR -O METODĂ DE
REZONANTĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 83
NOȚIUNI TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 83
PRINCIPIUL LUCRĂRII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 84
MODUL DE LUCRU ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 86
6A. DETERMINAREA DIM ENSIUNILOR CELULARE CU MICROSCOPUL ………………………….. ………………………… 87
NOȚIUNI TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 87
PRINCIPIUL METODEI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 88
MATERIALELE NECESARE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 88
DESCRIEREA APARATULUI ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 88
TEHNICA DE LUCRU ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 91
6B. OBSERVAREA PREPA RATELOR BIOLOGICE CU MICROSCOAPE SPECIALE ………………………….. ……………….. 95
ULTRAMICROSCOPUL ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 95
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
5
MICROSCOPUL CU CONTRA ST DE FAZĂ ………………………….. ………………………….. ………………………… 96
MICROSCOPUL CU FLUORE SCENȚĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 99
MICROSCOPUL POLARIZAN T ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 100
MICROSCOPUL ELECTRONI C ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 101
Puterea de mărire și puterea de separare ………………………….. ………………………….. …….. 101
Formarea imaginii ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 102
Descrierea microscopul electronic ………………………….. ………………………….. ……………….. 103
Preparatele pentru microscopia electronică ………………………….. ………………………….. ….. 105
Alte sisteme de microscopie electronică ………………………….. ………………………….. ……….. 106
7. DETERMINAREA CONC ENTRAȚIEI SOLUȚIILOR PRIN METODE OPTICE ………………………….. ………………….. 109
NOȚIUNI TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 109
7.1. METODA REFRACTOMETRIC Ă ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 109
Principiul metodei ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 109
Materiale necesare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 110
Descrierea aparatului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 110
Tehnica de lucru ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 112
Aplicații ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 113
7.2. METODA POLARIMETRICĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 113
Principiul metodei ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 113
Materiale necesare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 115
Descrierea aparatului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 115
Tehnica de lucru ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 117
Aplicații ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 117
7.3. METODA COLORIMETRICĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 117
Principiul metodei ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 117
Materiale necesare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 118
Descrierea aparatului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 118
Tehnica de lucru ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 119
Aplicații ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 120
7.4. METODA FOTOMETRICĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 121
Principiul metodei ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 121
Materiale necesare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 122
Descrierea aparatului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 122
Tehnica de lucru ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 123
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
6
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
7
1. Prelucrarea matemat ică a datelor experimentale. Erori
Tipuri de erori
Cunoașterea lumii înconjurătoare inclusiv a materiei și este posibilă cu ajutorul
măsurătorilor experimentale. Orice măsurătoare este însoțită de eroare. Prin eroare se
înțelege diferența între valoarea re ală a unei mărimi fizice măsurate și valoarea
măsurată.
Există mai multe criterii de clasificare erorilor . Cele două criterii principale
sunt: (1) relația de dependență dintre valoarea mărimii fizice măsurate și eroare și (2)
cauza sau sursa erorii.
Astfel erorile care nu depind de mărimea fizică măsurată se numesc erori aditive ,
iar erorile care depinde mărimea fizică măsurată se numesc erori multiplicative .
După sursa erorilor deosebim: erorile sistematice , erorile accidentale și erorile
grosiere . Eroril e sistematice (ce pot fi constante sau variabile ) se manifestă de obicei în
același fel se pot clasifica la rândul lor în: erori instrumentale (sunt strict legate de
caracteristicile intrinseci ale dispozitivelor de măsurare care au un grad limitat de
precizie), erori umane (care sunt inerente întrucât fiecare dispozitiv de măsurare este
manipulat de către o persoană ce este mai mult sau mai puțin instruită, mai mult sau mai
puțin atentă etc.) și erorile teoretice cesunt legate de constantele ce intervin în calculul
mărimilor fizice1. De obicei erorile sistematice sunt diminuate prin introducerea unor
factori de corecție care iau în considerare erorile instrumentale și erorile teoretice.
Erorile accidentale au de obicei cauze necunoscute și î n concluzie nu pot fi
eliminate. Erorile grosiere au însă valori foarte mari sau foarte mici față de restul
erorilor asociate unei serii de măsurători fiind astfel ușor de depistat și de eliminat. În
continuare ne vom referi la erorile accidentale care sunt erori de tip statistic ce apar la
toate măsurătorile.
Populația este o mulțime ce conține un număr foarte mare de elemente de
același tip și care reprezintă obiectul studiului experimental. În domeniul biologiei
1 Valorile constantelor în fizică (accelerația gravitațională, constanta universală a gazelor ideale etc.) pe
care le -ați studiată în liceu și care vor fi reluate și la curs sunt însoțite de erori legate de procesul de
măsurare și de precizia instrumentelor cu care au fost măsurate direct sau indirect.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
8
populația reprezintă de obicei un grup mare de indivizi din aceeași specie. Dat fiind
faptul că populația conține un număr foarte mare de componente este imposibilă analiza
fiecărui individ în parte. De aceea pentru studiul unei populații se folosește un eșantion
care este sub mulțimea cea mai mica ce poate fi considerată reprezentativă, adică ale
cărei proprietăți pot fi extinse, fără prea mare eroare, la întreaga populație. Astfel
alegerea corecta eșantionului reprezintă o etapă importantă în studiul unei populații.
Această definiție este mai degrabă statistic ii matematice însă se poate adapta și
experimentelor din fizică. Astfel studiul unui sistem fizic cu un număr mare de
componente (de exemplu un gaz) se face prin efectuarea mai multor măsurători a unor
mărimi fizice specifice (în cazul gazului acestea pot fi presiunea, temperatura etc.)
Rezultatele a n măsurători repetate unui mărimi fizice specifice reprezintă eșantionul de
date pe care îl notăm ( 𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑛−1,𝑥𝑛). acestui șir de valori îi asociem niște
parametri calculabil, valori t ipice care dau informații asupra ordinului de mărime al
rezultatului măsurătorii și sunt reprezentative pentru tendința generală de evoluție a
datelor experimentale.
Mai exact, o prima etapă este ordonarea valorilor obținute prin măsurătoare .
Să presupune m că în cazul nostru există următoarea relație între valorile măsurate:
𝑥1 < 𝑥2 < …< 𝑥𝑛−1 < 𝑥𝑛. prin acest procedeu obținem direct valorile extreme
(valoarea minima 𝑥𝑚𝑖𝑛 și valoarea maximă 𝑥𝑚𝑎𝑥) și a medianei.
Mediana (Me) este valoarea din setul valorilor măsurătorilor dispuse crescător
pentru care jumătate din valorile șirului sunt strict mai mici și jumătate dintre valorile
șirului sunt mai mari decât mediana. De exemplu, să presupunem că rezultatele a 5
măsurători suc cesive a temperaturii (exprimată în scara Kelvin) unui gaz sunt ordonate
astfel: 301 K, 305 K, 307 K, 308 K și 310 K. În aceste condiții mediana eșantionului de
măsurători este valoarea 307 K.
Valori reprezentative
Șirul valorilor măsurătorilor succesive p oate fi înlocuit prin următoarele valori
reprezentative : valoarea medie a parametrului, media ponderată , media geometrică ,
media armonică , media pătratică a eșantionului și modulul de selecție.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
9
Valoarea medie (notată 𝑥̅)2 reprezintă valoarea cea mai prob abilă pentru un set
de valori distribuite aleator. Dacă setul de măsurători conține valori diferite 𝑥𝑖≠𝑥𝑗
∀ 𝑖,𝑗=1,𝑛̅̅̅̅̅ valoarea medie se calculează ca medie aritmetică a eșantionului de valori:
12 n x x xxn
(1)
sau ținând cont de notația următoare pentru suma a n valori :
12
1n
ni
ix x x x
(2)
formula de calcul a valorii medii se scrie:
11n
i
ixxn (3)
Dacă setul de m ăsurători conține valori ce se repetă de mai multe ori (numim
frecvența absolută și notăm cu 𝑓𝑖 numărul de repetări a unei valori în șirul de
măsurători), atunci valoarea medie se calculează ca medie ponderată eșantionului
utilizând următoarea formulă :
1 1 2 2 nn
pf x f x f xxn
(4)
sau ținând cont de notația (2) și de faptul că:
12 n f f f n
(5)
Valoarea medie se devine:
11n
p i i
ix f xn (6)
Celelalte valori reprezentative să scriu astfel:
Media geometrică a eșantionului (ilustrativă pentru evoluția sistemului studiat) :
12n
gnx x x x
(7)
sau folosind notația pentru produsul a n valori:
2 Uneori se ma i folosește notația m sau 𝜇.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
10
12
1n
in
ix x x x
(8)
și notația pentru rădăcina de ordin n a unei valori x:
1
n nxx (9)
atunci:
1
11nn n
ng i i
iix x x
(10)
Media armonică a eșantionului :
111a
nnx
xx
(11)
sau folosind notația (2) pentru suma inverselor valorilor 𝑥𝑖:
11a n
i inx
x
(12)
și notația pentru inversul unei valori x:
1 1xx (13)
obținem:
1
11n
a
i ixnx
(14)
Parametrul repre zentativ ce indică valoarea care apare cu frecvența cea mai mare
în șirul de măsurători și care perminte cunoașterea tendinței centrale adică a simetriei de
distribuție a valorilor măsurătorilor în jurul unei valori centrale este modul de selecție
definit ca:
32 Mo Me x (15)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
11
Astfel dacă 𝑥̅=𝑀𝑜 șirul de valori are o simetrie perfectă, 𝑥̅<𝑀𝑜 șirul de
valori are o asimetri e negativă și dacă 𝑥̅>𝑀𝑜 șirul de valori are o simetrie pozitivă.
Calculul erorilor
Definim eroarea parțială asociate unei măsurători:
iix x x (16)
Eroare absolută asociată experimentului în care pentru o mărime fizică x sunt
măsurate succesiv un șir de valori 𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑛−1,𝑥𝑛 este dată de formula:
121
n x x x xn
(17)
sau ținând cont de notația sumă (2), putem scrie:
11n
i
ixxn
(18)
Dacă experimentul este constituit dintr -un număr foarte mare de măsurători
erorile parțiale 𝛿𝑥𝑖 au tendința să se compenseze cu alte cuvinte:
12
10n
ni
ix x x x
(19)
Dezavantajul erorii absolute este faptul că nu oferă foarte multe informați i
despre precizia măsurătorilor. De aceea este nevoie de introducerea unui alt parametru
de evaluare apreciezi și anume eroarea relativă definită de:
rx
x (20)
Acest tip de eroare prezintă avantajul că evaluează nivelul de precizie al lanțului
de măsurători. Eroarea relativă poate fi prezentată și sub formă de eroare procentuală
dată de formula:
% 100r (21)
În aceste condiții în urma unei serii de măsurători rezultatul final poate fi
prezentat forma:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
12
x x x (22)
sau sub forma:
,% xx (23)
Indicii de dispersie
Indicii de dispersie sunt utili pentru aprecierea distribuției valorilor rezultatelor
măsurătoarilor în jurul unei valori centrale. Indicii de dispersie ce mai utilizați sunt:
amplitudinea eșantionului, dispersia sau varian ța eșantionului, abaterea sau deviația
standard, coeficientul de variație și abaterea medie pătratică .
Amplitudinea eșantionului este definită ca diferența dintre valorile extreme cu
alte cuvinte între valoarea maximă (𝑥𝑚𝑎𝑥) și valoarea minima (𝑥𝑚𝑖𝑛) ce se regăsesc în
setul rezultatelor măsură torilor:
max min A x x (24)
Dispersia sau varian ța eșantionului este definită astfel:
Δ2=1
𝑁(𝛿𝑥12+𝛿𝑥22+⋯+𝛿𝑥𝑛2)=1
𝑛−1∑(𝛿𝑥𝑖2)
unde 𝑁 = 𝑛 − 1 este numărul de grade de libertate al sistemului.
Abaterea sau deviația standard este definită ca:
𝑠=√𝑠2=√1
𝑛−1∑(𝛿𝑥𝑖2)𝑛
𝑖=1
Coeficientul de variație este definit ca:
𝑐𝑣=𝑠
𝑥⋅100
Acest indice de dispersie apreciază omogenitatea populației studiate. Astfel dacă
𝑐𝑣 < 10 % populația este omogenă iar eșantionul este reprezentativ, iar dacă 𝑐𝑣 > 50 %
populație este eterogenă iar eșantionul este nereprezentativ.
Abaterea pătratică medie este definită ca:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
13
𝑠𝑚=𝑥−𝑥0=𝑠
√𝑛
Se poate demonstra că odată cu creșterea numărului de măsurători valoarea
abaterii medii pătratice devine constantă, cu alte cuvinte eroarea absolută de
măsurătoare este constantă . Astfel ab aterea medie pătratică nu se calculează pentru un
număr mai mic de cinci măsurători (n < 5), iar peste 20 de măsurători (n > 20) valoarea
sa este independentă de numărul măsurătorilor, cu alte cuvinte abaterea pătratică medie
este independentă de precizia dispozitivului de măsurare.
Dispersia în jurul valorii centrale poate fi reprezentată și sub forma intervalului
de încredere:
{𝑥𝑚𝑖𝑛=𝑥−𝑡⋅𝑠𝑚
𝑥𝑚𝑎𝑥=𝑥+𝑡⋅𝑠𝑚
unde t este valoarea unui parametru statistic ce ține de testul statis tic (testul Student,
testul 𝜒2, testul Fisher etc.)3 aplicat setului de măsurători.
3 Aceste teste vor fi studiate în detaliu la cursul de biomatematică în cadrul capitolului de teste statistice .
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
14
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
15
2A. Determinarea masei cu ajutorul balanței
Noțiuni teoretice
Greutate și masă . Mărimile fizice greutate și masă se confundă atât în practica
experimentală cât și în limbajul comun cotidian. Totuși ele se definesc în mod diferit:
greutatea este forța (deci unitatea sa de măsură fiind newton -ul) cu care un corp este
atras spre pământ în direcția accelerației gravitaționale iar masa este cantitatea de
matere dintr -un corp (unitatea de măsură este kilogramul). Legătura dintre cele două
mărimi este dată de ecuația G = mg, g este accelerația gravitațională
Variația greutății . Masa este constantă în orice punct al Pământului, în timp ce
accelerația gravitațională este diferită în diferite puncte fiind mai mică la Ecuator față de
Poli.
Principiul metodei
Cântărirea este o operație prin care se determinp raportul greutăților față de
unitatea de greutate cu ajutorul balanței analitice. O balanță se caracterizează prin
punc tul său de echilibru și stabilirea sensibilității.
Alte tipuri de balanțe folosite în laborator sunt: (1) microbalanța analitică care
este o balanță specială ce permite cântărirea cu o precizie de 1/1000 g și (2) balanța de
torsiune care permite cântăriri directe între 1 -500 mg
Descrierea dispozitivului
Componentele principale . Dispozitivul de măsurat (Figura 1), balanța este
construit dintr -o pârghii metalică, cu brațele egale la mijlocul iei fiind fixat un cuțit ce
are rolul de indicator. Brațele pârghiei metalice sunt egale și nu depășesc de obicei 10
cm. Pârghia suplimentară la fel de lungă cat brațele și paralele cu ele este părăsită în 10
sau 100 de părți egale de -o parte și de alerta a punctului de inserție a cuțitului și se rvește
la măsurarea (cu ajutorul călărețului sau cavalerului) maselor ce reprezintă fracțiuni de 1
mg. Cu ajutorul unui nivel se controlează orizontalitatea balantei. Pe muchiile cuțitului
atârnă talerele care sunt egale în greutate. Balanța se află de cel e mai multe ori într -o
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
16
cutie cu pereți de sticlă detașabil iar caracteristica sa principală este încărcătura maxima
ce nu trebuie niciodată depășită.
Șuruburile și rolul lor . Pe balanța sunt montate șuruburi care permit
echilibrarea și poziționarea diferit elor componente: pentru schimbarea poziției cen trului
de greutate al balantei , pentru așezarea orizontală și pentru verticalitatea picior ului de
susținere al balantei și pentru blocarea balanței .
Figura 1 Schema de principiu a un ei balanțe de laborator.
Călărețul sau cavalerul (cântărind 1 g) se deplasează pe tija metalică, iar atunci
când este așezată pe prima diviziune reprezintă 1 mg, pe a doua diviziune 2 mg etc.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
17
Reguli de manipulare a balanței
1. Atunci când nu sunt utilizate ba lanțele trebuie blocate.
2. NU se cântăresc greutăți ce depășesc încărcătura maximă a balanței.
3. La începutul cântăririi se verifică și se corecrează dacă este cazul
orizontalitatea.
4. Manipularea (așezarea sau ridicarea) greutăților se face după ce în prealabil a
fost blocată balanța.
5. Greutățile se plasează pe talere astfel încât centrul de greutate să fie alineat
pe verticală cu centrul platanului.
6. Toate manipulările se fac cu ajutorul pensei.
7. După stabilirea echilibrului se blochează balanța, se notează greută țile, apoi
acestea se așează în trusa de greutăți.
8. În procesul de cântărire, se încearcă greutăți începând de la cele mari (decât
corpul de cântărit) și se continuă cu cele mai mici.
Tehnica de lucru
Materialele necesare pentru efectuarea experimentului sunt: (1) balanța
analitică (2) greutăți marcate; (3) corpul de cântărit.
O cântărire de precizie cuprinde trei operații : (1) determinarea punctului zero al
balantei; (2) determinarea sensibilității balantei: mărimea fundamentală ce
caracterizează balanța este sensibilitatea ei și (3) cântărirea efectivă.
Determinarea punctului zero al balanței
Punctul zero al balanțelor obișnuite . Odată cu deblocarea balantei ne
încărcate acul indicator efectuează oscilații amortizate oprindu -se în dreptul uneia dintre
diviziunile de pe placă, această diviziune reprezentând punctul zero al balantei. În
condiții normale acesta trebuie să fie diviziunea zero de pe cadran sau o diviziune foarte
apropiată de aceasta. În caz contrar pliculețele trebuie manipulate astfel încât punctul
vero să fie adus în dreptul diviziunii zero de pe cadran.
Punctul zero al balanțelor de precizie . Se observa oscilații succesive iar
diviziunile asociate acestor oscilații în care acolo ajunge succesive se considera pozitive
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
18
atunci când sunt situa te la dreapta diviziunii zero și negative atunci când se află la
stânga acesteia (Figura 2). Daca se observă n oscilații, punctul zero 𝑝0 se scrie:
11
02nn
di si
iioo
pn
(25)
𝑜𝑑𝑖 și 𝑜𝑠𝑖 sunt diviziunile la dreapta respectiv la stânga din timpul oscilației i. Pentru
determinarea precisă a punctului zero al balanței trebuie efectuate trei determinăr i ale
diviziunilor prin oscilații.
Figura 2 Ilustrarea oscila țiilor din jurul punctului 0.
Exemplificare . Această formulă, deși riguroasă pare destul de abstractă. Să
vedem cum se aplică practic. Să considerăm o oscilație în care acul indică succesiv
diviziunea 𝑜𝑑1=4 (la dreapta) și diviziunea 𝑜𝑠1=5 (la stânga), punctul zero este dat
de 𝑝0=𝑜𝑑1− 𝑜𝑠1
2 =−1
2=− 0,5. Considerăm acum o nouă oscilație pentru care 𝑜𝑑2=3
și 𝑜𝑠2=4. Punctul zero este da t de 𝑝0=(𝑜𝑑1+𝑜𝑑2)−(𝑜𝑠1+𝑜𝑠2)
4.
Sensibilitatea balanței
Sensibilitatea balanței se definește ca raportul dintre tangenta unghiului de
deviere a acului și supraîncărcarea adițională ( p) ce provoacă această deviere. O altă
definție este dată de ecuația:
cos
2 sinL
P p Kh (26)
unde L reprezintă lungimea brațelor pârghiei, K greuatea acesteia, h distanța dintre
centrul de greutate al pârghiei și muchia interioară a cuțitului median, P încărcătura
balanței, α înclinarea balanței adică unghiul dintre brațele pârghiei și linia orizontală.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
19
Definiția practică . De obicei p este de 1 mg, așa încât se numește sensibilita tea
balanței unghiul de înclinare atunci când pe unul dintre talere punem o greutate de 1 mg
și se măsoară (nu în grade) ci în numărul de diviziuni indicat pe cadran.
Sensibilitatea balanței neîncărcate . Se pune pe fiecare dintre talere o greutate
de 1g ș i se determină punctul zero prin metoda oscilațiilor. Adăugăm o supraîncărcătură
de 2 mg pe unul dintre talere și notăm deplasarea față de punctul zero. Sensibilitatea
pentru o încărcătură de de 2 g va fi astfel 𝑠1=𝑛1
2. Se repetă măsurătorile pu nând
succesiv pe fiecare taler câte 2 g, 3 g etc. și apoi din 10 în 10 mg până la 50 mg,
calculând succesiv sensibilitățile balanței și construind astfel curba sensibilității4 s = f(p)
Metode de cântărire
Cântărirea simplă și specială . Cântărirea se efect uează fie direct (cântărire
simple) fie prin metode speciale (metoda tarei Borda , metoda dublei cântăriri Gauss și
metoda încărcăturii constante Mendeleev )
Cântărirea simplă constă în echilibrarea balanței pe talerul căreia s -a pus
corpul de cântărit prin plasarea pe celălalt taler a unor greutăți marcate. Această metodă
are avantajul rapidității, însă are dezavantajul unor erori care sunt generate de cea mai
mică inegalitate între
În cazul în care echilibrul nu este atins prin plasarea unui număr întreg d e
greutăți în grame, atunci printr -o așezare succesivă se vor găsi tot timpul două valori
între care este cuprinsă greutatea corpului. În mod similar se procedează pentru
decigrame, centigrame, iar pentru miligrame se folosește călărețul.
Figura 3
4 Pe axa absciselor se trec în ordine supraîncărcăturile iar pe axa ordonatelor se trec sensibilități le așa cum
s-a arătat mai sus.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
20
Călărețul se deplasează pe pârgia balanței putându -se astfel găsi două valori
succesive ale încărcăturii: una mai mică (notată 𝑒1 indicând P mg) și cealaltă mai mare
(notată 𝑒2 indicând P + 1) decât greutatea corpului. Dacă corp ul este plasat pe talerul
din stânga încărcătura 𝑒1 este mai mică decât greutatea corpului. Pentru a aduce corpul
în poziția 𝑒0 trebuie adăugată o greutate suplimentară p reprezentând fracțiuni de
miligram. Considerând că pentru unghiuri mici devi erile față de punctul de zero sunt
proporționale cu încărcătură. Greutatea p se determină prin regula de trei simplă:
Dacă 𝑒1−𝑒2 corespunde unei greutăți de 1 mg
(27)
Atunci 𝑒1−𝑒0 corespunde unei greutăți de p mg
De unde: 𝑝(𝑒1−𝑒2)=𝑒1−𝑒0 deci
12
10eepee (28)
Greutatea aparentă a corpului cântărit este dată de:
Q P p (29)
Metoda tarei Borda . Inițial se așează corpul cântărit pe unul din talere și se face
tara cu alice și foițe de hârtie și se îndepărtează corpul de pe taler și se adaugă greutăți
marcate până echilibrarea balanței. Greutățile reprezintă exact greutatea corpului
întrucât atât cor pul cât și greutățile marcate lucrând asupra aceluiași braț echilibrează
aceiași tară. Măsurarea este echivalentă cu o cântărire folosind o balanță cu brațe
absolut egale.
Metoda dublei cântăriri Gauss . Se efectuează o cântărire simplă a corpului
utilizân d greutăți marcate ce valorează în total P. Se schimbă între ele corpul și
greutățile. Dacă balanța nu este echilibrată se adaugă suplimentar greutăți marcate până
la voloarea P'. Greutatea exactă a corpului este dată de media geometrică atunci când P
și P' sunt foarte diferite:
G P P (30)
iar dacă P și P' sunt puțin diferite greutatea corpului se calculează prin media ar itmetică:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
21
2PPG (31)
Metoda încărcăturii constante . Pe un taler al balanței se pun greutăți de la 1 g,
5 g etc. sub tot alul încărcăturii maxime a balanței, iar pe celălalt taler se plasează alice
de plumb. Așezăm corpul de cântărit pe talerul cu greutăți marcate și înlăturăm din
acestea până la restabilirea echilibrului. Valoarea totală a greutăților înlăturate
reprezintă greutatea corpului.
Avantajele metodei sunt: trebuie executată efectiv o singură cântărire
reducându -se eroarile din cântăririle repetate și timpul de lucru. Sensibilitatea balanței
este constantă.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
22
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
23
2.B. Măsurarea lungimilor
Noțiuni teoretice
Unitate a de măsură fundamentală , din SI, pentru lungime este metrul (m).
Multiplii și submultiplii metrului se formează cu ajutorul prefixelor cu factor de
multiplicare 10ă, unde a=1,2,3 pentru multipli uzuali(dam, hm, km) și a= -1,-2,-3,-6
pentru submultipli uz uali(dm, cm, mm, µm).
Între diferiți multiplii și submultiplii unității pentru lungime pot exista relații de
conversie:
20 km = 20 000 m = 2∙104
4 000 μm = 4∙103∙10-3 mm = 4 mm
8 000 m = 8000 ∙ 103 mm = 8∙106 mm
300 cm = 3 m = 3000 mm
Unitățile de măsură tolerate sunt unități folosite în diferite domenii (de
exemplu mila marină este folosită în navigația maritimă) sau în alte țări (de exemplu
inch-ul este folosit în țările de cultură anglo -saxonă).
1in (inch)=0,0254m = 2,54 cm = 25,4 mm;
1mlm (mila marină) = 1854m;
1 cic (cicero) = 12p;
1cv (cuadrat) = 4 cic =48p, etc.
Măsurarea lungimilor cu rigla
Rigle de masurare . Rigla gradată se utilizează la măsurarea lungimilor in
timpul prelucrari pieselor sau la verificarea finală a acestora, precum și la operații de
trasare.
Clasificarea riglelor de măsurare :
a. Din punct de vedere constructiv, riglele gradate pot fi
i. rigide;
ii. flexibile;
b. În funcție de lungime, riglele pot fi:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
24
i. normale, cu lungimea L =500 – 5000 mm
ii. scurte, cu lungimea L=200 – 400mm
Figura 4 Tipuri de rigle gradate : rigla rigidă (sus) și rigla flexibilă (jos)
Măsurarea lungimilor cu șublerul
Șublerul este instrumentul de măsură pentru lungime cu riglă și vernier.
Vernierul este o scară gradată ajutătoare care, așezată fiind lânga o rigla gradata,
permite citirea mai precisa a fractiunilor de diviziune ale scarii gradate.
Între indicii metrologici ai scării gradate principale și ai vernierului există
următoa -rele relații:
𝐶′=𝛾𝐶−𝑖
𝑛=𝐶
𝑖
𝑙=𝑛𝐶′
în care:
C = este diviziunea pe scara principală, în mm (de obicei C = 1 mm);
i = precizia, șublerului, în mm;
C' = diviziunea pe vernier, în mm;
n = numărul diviziunilor pe vernier;
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
25
l = lungimea vernierului, în mm;
γ = 1, 2 etc. – modulul vernierului (de regulă =1 )
Evaluarea dimensiunii masurat se face citind numarul de milimetri de pe
rigla gradata depasit de reperul "0" de pe vernier, la care se adaug o fractiune calculata
in felul urmato: se observa a cat diviziune de pe vernier se alinieaza cu una de pe rigla s i
se inmulteste cu precizia de masurare a sublerului, conform formulei:
VM=NR.VI+nr.Vd
VM = valoarea dimensiunii pe care o masuram ,in m;
nr = numarul reperului de pe rigla depasit de reperul "0" de pe vernier;
VI = valoarea diviziunii pe scara riglei (VI= 1mm);
R = numarul acelui reper de pe vernier care se afla in prelungirea unui reper de
pe scara riglei;
d = valoarea diviziunii pe vernier (0,1 ;0,05 ;0,02).
Precizia de măsurare : 0.1mm, 0.05mm și 0.02 mm (dată de numărul de
diviziuni de pe vernier).
Tipuri de șublere : (1) de exterior și interior; (2) de adâncime; (3) de trasare;
(4) pentru roți dințate.
Din punct de vedere al dimensiunilor pieselor care se mă soară, șublerele pot
fi: șublere de exterior și interior; șublere de adâncime; șublere combinate; șublere de
trasare; șublere pentru roți dințate.
Clasificarea șublerelor :
După precizia de citire . Sublerele se construiesc cu precizii de citire de 1/10,
1/20 si 1/50mm, adica valoarea diviziunii pe vernier poate fi 0,1mm ; 0,05mm si
0,02mm
După destinație :
o 2.a. sublerele de inerior si exterior (fig6) masoara dimensiuni interioare
si exterioare. Unele tipuri de sublere au in plus o tija pentru masurarea
adinc imilor. La masurarea dimensiunilor interioare, la valoarea citita pe
subler se adaug valoarea A, respectiv grosimea ciocurilor. A este in
functie de limita superioara de masurare a sublerului.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
26
(a)
(b)
(c)
Figura 5 Părți componente ale unui șubler : 1. rigla gradată; 2. șurub de fixare; 3. Cursor; 4. șurub de
blocare; 5. cioc mobil superior; 6. cioc fix superior; 7. cioc fix inferior; 8. cioc mobil inferior, 9. Vernier
o 2.b. sublerele de adincime (fig 7) se utili zeaza la masurarea adicimii
canalelor ,gaurilor infundate, pragurilor,etc.
Părți componente : (1) rigla gradată; (2) șurub de fixare; (3) cursor; (4) șurub
de blocare; (5) cioc mobil superior; (6) cioc fix superior ; (7) cioc fix inferior; (8) cioc
mobil i nferior; (9) vernier.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
27
Părți componente ale unui șubler (Figura 5): 1. rigla gradată; 2. șurub de
fixare; 3. Cursor; 4. șurub de blocare; 5. cioc mobil superior; 6. cioc fix superior; 7.
cioc fix inferior; 8. cioc mobil inferio r, 9. vernier
(a)
(b)
Figura 6 (a) Șubler de adâncime; (b) Șubler de trasare ; (c) Subler pentru masurarea rotilor dintate.
Șublerul de exterior și interior este pre zentat în Figura 5, fiind executat în diferite
variante constructive:
cu două ciocuri de măsurare (Figura 5, a);
cu patru ciocuri de măsurare, din care:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
28
o două normale pent ru exterior, două pentru interior (Figura 5, b);
o două normale pentru exterior, două inverse pentru interior (Figura 5, c).
Aceste șublere sînt executate conform STAS pentru următoarele limite superioare de
măsurare : 150; 200; 300; 500; 800; 1000; 1500; .2000 mm.
Măsurarea propriu -zisă a unei dimensiuni se face astfel:
se deplasează cursorul cu ciocul mobil până când dimensiunea de măsurat este
cuprinsă între suprafețele de m ăsurare;
se blochează cursorul cu ajutorul șurubului de blocare;
se face citirea valorii măsurate.
Citirea valorii măsurate se face astfel (Figura 7):
Numărul care reprezintă valoarea mărimii măsurate cu șublerul este format din
partea întreagă și partea zecimală .
se citește partea întreagă în milimetri de la indicația 0 de pe riglă, până în
dreptul diviziunii 0 de pe vernier;
pentru a determina valoarea părții întregi numărul corespunzător gradației de pe
riglă s e înmulțește cu 10.
Partea zecimală se citește de pe vernier și reprezintă gradația de pe vernier care
se suprapune cu o gradație de pe rigla gradată. se caută diviziunea de pe vernier
care se găsește în prelungirea liniei diviziuni de pe riglă;
se înmulțe ște numărul ei de ordine cu precizia instrumentului. Pentru a
determina valoarea părții zecimale numărul corespunzător gradației de pe
vernier se împarte la 10.
Valoarea finală este un număr exprimat în milimetrii care reprezintă suma dintre
partea întrea gă (de pe riglă) și partea zecimală (de pe vernier). Se adaugă la
patea zecimală numărul întreg de milimetri citiți anterior.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
29
Figura 7 Ilustrarea citirii valorii măsurate cu ajutorul șublerului.
Figura 8 Exemple de citire a măsurătorilor cu șublerul.
Măsurarea dimensiunilor cu micrometru
Micrometrele sunt mijloace de masurare si verificare a lungimilor, bazate
constructiv pe folosirea unei asamblai cu filet care transforma rotirea unui surub
micrometric intr-o deplasare liniara a tijei micrometrului.
La baza cărora stă principiul mișcării elicoidale simple , conform căruia
deplasarea axială a unui punct este proporțională cu unghiul de rotire, adică:
𝑆=𝑝𝜑
360°
în care:
S – este deplasarea axi ală, mm;
p – pasul șurubului micrometric, mm;
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
30
φ – unghiul de rotire, rad.
In mod obisnuit, șurubul micrometric executat foarte precis și are pasul p=0,5
mm iar circumferinta tamburului fixat pe surub este impartita in 50 de diviziuni, astfel
ca, unei rot atii complete a tamburului ii corespunde o deplasare axiala a surubului de un
pas (0,5 mm), ceea ce înseamna ca valoarea unei diviziuni de pe tambur este (în mm):
𝑑=𝑝
𝑁𝑑
unde:
p = pasul surubului micrometric, in m;
Nd = numarul diviziunilor de pe tambur.
Facând înlocuirile, rezulta: d= 0,5/50= 0,01 mm.
Clasificarea micrometrelor . Din punct de vedere al dimensiunilor pe care le
măsoară, micrometrele pot fi: micrometre de exterior; micrometre de interior;
micrometre de adâncime; micrometre speciale.
Micrometrul de exterior permite măsurători din domeniul de măsurare de
25 mm, cu limitele: 0 -25 mm; 25 -50 mm; etc. și este folosit la măsurarea
dimensiunilor exterioare ale pieselor.
Micrometrul de exterior este compus din elementele prezenta te în Figura 9 și care au
rolurile următoare:
suprafață frontală a nicovalei (2) formează una din suprafețele de măsurare
bucșa (3) este un braț cilindric ce ghidează și în care se înșurubează șurubul
micrometric. Aici se deosebe sc doua scari gradate, si anume: scara milimetrilor,
numerotata din 5 in 5 mm si scara jumatatilor de mm.
șurubul micrometric (4) cu tija a cărei suprafața frontala formează a doua
suprafață de măsurare;
tamburul gradat (5) presat pe capul ș urubului micrometric. Scara gradata de pe
tambur este, de fapt, un vernier circular cu ajutorul caria se citesc sutimile de
milimetru.
contrapiuliță reprezintă un dispozitiv pentru fixarea și pentru reglarea jocului
dintre șurubul micrometric și piuliță.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
31
Figura 9 Componentele unui micrometru extern: (1) potcoava sau corpul; (2) nicovala; (3) bucșa; (4) șurubul
micrometric; (5) tamburul gradat; mecanismul de limitare a forței de măsurare: (6) corpul; mecanismul de
blocare: (7) c lichet, știft și un arc.
Figura 10 Micrometrul cu afișare digitală.
Scalele la micrometre . Pe bucșa (3) este imprimată o scară gradată
longitudinal cu repere din 0,5 în 0,5 mm, alternative de o parte și alta a une i
generatoare. Pe extremitatea conică a tamburului (5) sunt trasate 50 de diviziuni,
ele formând o scară circulară. Dacă la o rotație completă a tamburului și a șurubului
micrometric, tija se deplasează cu 0,5 mm, înseamnă că deplasarea core spunzătoare unei
diviziuni de pe scara circulara va fi: 0,5 / 50 = 0,01 mm.
Marirea preciziei de masurare cu micrometrul a impus solutii constructive noi
cu afisare digitala (Figura 10) pentru eliminarea erorilor d e citire si de indicare a valori
marimii masurate.
În momentul măsurătorlor trebuie luate următoarele precauții :
Pentru micsorarea uzurii suprafetelor de masurare, acestea pot fi placate cu
pastile executate din carburi metalice.
Stringerea piesei de masur at intre suprafetele de masurare se executa cu o forta
axiala constanta, realizata prin intermediul dispozitivului de limitare a apasarii
(6). Acest dispozitiv limiteaza forta de apasare pe piesa pina la 7 ± 2 N.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
32
Citirea valorii dimensiunilor măsurate se f ace astfel:
se prinde piesa între suprafețele de palpare ale aparatului sprijinind -o pe
suprafata nicovalei;
se roteste surubul micrometric pina cin suprafata de masurare a tijei ia contact cu
piesa, dupa care se continua cu rotirea dispozitivului 7 de l imitare a apasarii;
valoarea dimensiunii masurate se citeste in punctul de intersectie dintre linia
generatoare trasata pe cilindrul gradat si marginea tamburului ( Figura 11).
Atenție: Trebuie să se cunoasca bine s istemul gradatiilor de pe bratul cilindric
(3) si tamburul (5) pe care le reluăm aici:
o Pe bratul cilindric (3) se deosebesc doua scari gradate :
Scara milimetrilor, cu diviziuni din mm in mm si numerotate din
5 in 5mm;
Scara jumatatilor de mm, cu diviziuni din mm si nenumerotata.
o Pe circumferinta tronconica a tamburului 6 sunt trasate 50 de diviziuni
numerotate din 5 in 5, de la "0" la "50".
o Pe cilindru se citesc dimensiunile din 0,5 in 0,5 mm ,la care se adauga
sutimile de mm citite pe tambur.
se citește n umărul întreg de milimetri de la 0 pe rigla longitudinală până la
extremitatea tamburului pe care se găsește scara circularcă (Figura 12, a);
dacă este cazul, se citește și jumătatea de milimetru alături de numărul de
milimetri
întregi ( Figura 12, b);
se citește numărul de ordine a diviziunii de pe scara circulară care se suprapiune
cu
generatoarea scării longitudinale, acest numâr reprezentînd sutimile de
milimetru și se adună la valoarea citită anterior ( Figura 13).
o Exemple de citire: La efectuarea masurarilor cu micrometrul, in functie de
pozitia marginii tamburul gradat (5) in raport cu reperele scarilor de pe bratul
(3), se pot ivi trei situatii de citire, exemplificate in Figura 13.
Micrometrul de interior se utilizează la mă -surarea dimensiunilor
interioare ale pieselor și este realizat în două variante constructive: tip vergea și cu
ciocuri.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
33
Figura 11 Ilustrare de citire cu micrometrul.
(a)
(b)
Figura 12 Citirea valorii dimensiunilor la micrometru.
Figura 13 Exemple de citiri cu micrometrul.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
34
Figura 14 Micrometrul de interior tip vergea : (1) șurubul micrometric; (2) capul șurubului micrometric;
(3) vîrf de măsurare sferic (o suprafață de măsurare); (4) tambur gradat; (5) piulița de strîngere a tamburului;
(6) capul bucșă; (7) vîrf de măsurare sfer ic (a doua suprafață de măsurare); (8) mecanismul de blocare.
Micrometrul de interior tip vergea (cu componentele prezentate în Figura
14), pentru mărirea domeniului de utilizare, este compus dintr -un micrometru propriu -zis
și este prevăzut cu o porțiune filetată în care se înșurubeaza diferite prelungitoare.
Limita inferioara de masurare a acestor micrometre este de de 30, 50 sau 100mm si
limita superioara de 5000mm. Citirea valorilor măsurate se face analog cu regula de la
micrometrul exterior ( 0).
Figura 15 Micrometru cu ciocuri.
Micrometrul de interior cu ciocuri (Figura 15), este prevăzut cu două ciocuri
(1), cu suprafete de masurare cilin drice, dintre care unul este solidar cu corpul bucșă,
celălalt fiind mobil se deplasează odată cu tija. celelalte elemente fiind comune tuturor
micrometrelor, cu exceptia gradari bratului cilindric si a tamburului, care sunt
numerotate invers. Limitele de măsurare sînt de la 5 și 30 mm, și 25 -55 mm cu
mențiunea că pe cele două scări gradate indicațiile sînt inverse.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
35
Figura 16 Micrometrul de adîncime.
Micrometrul de adîncime (Figura 16) este folosi t la măsurarea adîncimii
găurilor înfundate sau a alezajelor în trepte. Caracterlstic acestui micrometru este aceea
că este prevăzuta cu talpa 1 a cărei parte inferioară constituie suprafața de măsurare.
Talpa fiind solidară cu bucșa gradata 2, prin ro tirea șurubului micrometric tija 3 se va
deplasa perpendicular pe suprafața tălpii pînă în fundul cavității pe care o măsoară,
blocarea făcîndu -se cu mecanismul 4. Scările longitudinale și circulară au indicațiile în
sens invers față de micrometrul de exte rior.
Tehnica de lucru
Lucrarea experimentală se va efectua în etapele următoare:
Citiți lista de obiecte (ce va fi indicată la începutul lucrării practice de către
cadrul didactic) și dimensiunile de măsurat, stabilind ce instrument veți folosi
pentru măs urarea dimensiunii.
Observați componentele sale și revizuiți metoda de măsurare indicată la fiecare
instrument.
Fiecare student din grupă va efectua o măsurătoare pentru fiecare dimensiune de
obiect și va nota rezultatul în tabel, pentru fiecare dimensiune de obiect vor fi
notate cel puțin 5 măsurători.
Pentru fiecare serie de măsurători calculați valoarea medie (estimarea) și
abaterea standard.
Referatul pe care îl veți prezenta la finalul ședinței va conține tabelul cu
rezultatele (vezi pagina următoare) și calculul erorilor.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
36
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
37
3. Determinarea tensiunii superficiale a lichidelor și lichidelor
biologice
Noțiuni teoretice
Tensiunea superficială se manifestă la suprafața de separare dintre două faze
diferite. La suprafața dintre un lichid și un gaz tensiune superficială apare ca urmare a
condițiilor diferite în care se află moleculele la interiorul lichidului și cele din stratul
superficial.
Astfel o moleculă situată într -un lichidă intră în interacțiune cu un număr foarte
mare de molecule distribuite în ju rul ei în toate direcțiile astfel încât rezultanta lor este
nulă. Față de o moleculă din interiorul volumului de lichid, o moleculă de pe suprafața
de separare este supusă interacțiunii doar în jumătatea inferioară numărul de molecule
cu care aceasta intră în contact fiind redus la jumătate. Astfel în acest caz, rezultanta
forțelor de acțiune nu mai este nulă ci este îndreptată în interiorul lichidului.
Figura 17 Rezultanta forțelor acționează asupra unei molecule situate (a) sup rafața liberă a unui lichid și (b)
în interiorul unui lichid.
Putem deduce astfel că moleculele de pe suprafața de separare sunt supuse unui
camp de forțe al cărui sens este orientat spre interiorul volumului de lichid. Suprafața
liberă a unui lichid se co mportă așadar ca membrană elastică ce are tendința de a se
retracta micșorând uși suprafață. Din punct de vedere energetic traversarea suprafeței de
către o moleculă din volumul de lichidă deci și mărirea suprafeței libere a lichidului
implică un consum de energie necesar învingerii forțelor de interacțiune
intermoleculare.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
38
În acest model, tensiunea superficiala se pot defini fiindcă lucrul mecanică sau
energia necesară pentru a crește suprafața liberă a unui lichid cu o unitate:
W
S (32)
unde W este lucrul mecanic exprimată în jouli, iar S este suprafața exprimată în m2.
Definiția alternativă tensiuni superficiale este legată de forta necesara pentru a
mări perimetrul suprafeței libere a lichidului cu o unitate:
F
(33)
Analiza dimen sională: [𝜎]=[𝑊]
[𝑆]=𝑀𝐿2𝑇−2
𝐿2=𝑀𝑇−2. Unități: [𝜎]𝑆𝐼=[𝑊]𝑆𝐼
[𝑆]𝑆𝐼=𝑁⋅
𝑚−1 sau în unități fundamentale: [𝜎]𝑆𝐼=𝑘𝑔⋅𝑠−2.
Apa este unul dintre lichidele tensiunea superficială cea mai ridicată fiind
depă șită doar de mercur. Dizolvarea unei substanțe în apă modifică tensiunea
superficială a acesteia. Astfel substanțele care micșorează tensiunea superficială a apei
se numesc tensioactive, substanțele care dizolvate în apă măresc sau modifică tensiunea
super ficială se numesc tensioinactive (zaharuri, săruri anorganice).
În modelele microscopice ( Traube ) pentru tensiunea superficială se arată faptul
că într o serie omoloagă, adica de substanțe cu structură similară, tensiunea superficială
este cu atât mai mare cu cât lanțul atomilor de carbon este mai lung. Să considerăm
două clase de substanțe o structură similară: alcooli alifatici ( 𝑅−𝑂𝐻) și acizi
carboxilici ( 𝑅−𝐶𝑂𝑂𝐻 ), unde R este un radical alchil de forma: 𝐶𝑛𝐻2𝑛+1 sau 𝐶𝐻3−
(𝐶𝐻2)𝑛−1− .
În seria alcoolilor tensiunea superficială crește astfel:
n = 1 < n = 2 < n = 3 < n = 4
𝐶𝐻3−𝑂𝐻<𝐶𝐻3−𝐶𝐻2−𝑂𝐻<𝐶𝐻3−(𝐶𝐻2)2−𝑂𝐻<𝐶𝐻3−(𝐶𝐻2)3−𝑂𝐻
metilic < etilic < propilic < butilic
în timp ce în seria acizilor carboxilici tensiunea superficială crește astfel:
n = 0 < n = 1 < n = 2 < n = 3 < n = 4
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
39
𝐻−𝐶𝑂𝑂𝐻<𝐶𝐻3−𝐶𝑂𝑂𝐻<𝐶𝐻3−𝐶𝐻2−𝐶𝑂𝑂𝐻<𝐶𝐻3−(𝐶𝐻2)2−𝐶𝑂𝑂𝐻
<𝐶𝐻3−(𝐶𝐻2)3−𝐶𝑂𝑂𝐻
formic < acetic < propionic < butiric < izovalerianic
Se poate observa experimental viteza de curgere a soluțiilor apoase prin tuburi
capilare este invers proporțională cu tensiunea superficială. Acest rezultate servește la
crearea unui model pentru m embranele separă două spații lichidiene cu proprietăți
diferite, cum este cazul membranelor animale care sunt străbătute de pori ce reprezintă
canalicule capilare. Viteza cu care lichidele organice traversează membranele in aceste
capilare depinde de tensi oactivitatea lor, ceea ce ne permite să concluzionăm
permeabilitatea membranelor depinde de tensioactivitate depinde: astfel permeabilitatea
membranelor pentru substanțe apoase crește atunci când capilarele îmbibate cu
substante tensioactive.
Tensiunea sup erficială depinde de starea de echilibru a lichidului putând să
definim: tensiunea superficială statică (𝜎𝑠) și tensiunea superficială dinamică (𝜎𝑑).
Astfel tensiunea superficială dinamică se definește pentru suprafață de separare
proaspată ce ar e proprietăți similare cu restul lichidului. Tensiunea superficială statică
este specifică suprafeței lichidului imediat după instalarea echilibrului de adsorpție.
În lichidele pure stratul superficial are aceeași compoziție restul lichidului astfel
încât cele două noțiuni sunt identice intrucat tensiunea superficială nu variază în timp.
Soluțiile ce conțin substanțe tensioactive prezintă suprafețe de separare compoziție
similară cu restul lichidului dar în momentul apariției acestei suprafețe, în momentul
imediat următor se constată adsorbția substanțe tensioactive în consecință instalarea
echilibrului. Întrucât substanțele tensioactive scad tensiunea superficială în cazul
soluțiilor acestor substanțe se poate scrie:
sd (34)
Lichidele biologice prezintă proprietatea de tensiotampon ce reprezintă
capacitatea lor de a reface tensiunea superficială căzută adăugarea de subs tanțe
tensioactive. Serul și plasmă sanguină prezintă asemenea proprietate, cel mai probabil
datorită fie prezenței ionilor de calciu (Ca2+) din plasmă care au tendința de a forma
substanțe complexe insolubile nu au proprietăți tensioactive fie acțiunii pr oteinelor
plasmatice care adsorbi substanțele tensioactive neutralizându -le astfel efectul. Aceste
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
40
mecanisme asigură homeostaza plasmei sangvine in sensul că tensiunea superficială este
menținută constantă în condiții fiziologice, această capacitate fiind pierdută în cazuri
patologice cum ar fi de exemplu la mamifere pătrunderea unor cantități importante de
acizi biliari în sânge în contextul unei insuficiențe hepatice.
Măsurarea tensiunii superficiale se măsoară fie pentru suprafețe proaspete,
este vorba d e metoda stalagmometrică pentru măsurarea tensiunii superficiale dinamice
(𝜎𝑑) fie pentru suprafețe la echilibru prin metoda desprinderii inelului pentru măsurarea
tensiunii superficiale statice ( 𝜎𝑠).
Metoda stalagmometrică
Metoda stalagmometrică este un metodă dinamică ce se bazează pe numărarea
picăturilor ce se desprind în timpul curgerii unui volum de lichid dat printr -un orificiu
capilar al instrumentului.
Principiul metodei pleacă de la constatarea că curgerea unui lichid printr -un
orificiu foarte strâmt se face într -un mod discontinuu sub forma unor picături.
Tensiunea superficială determină viteza de curgerea lichidului și numărul de picături
conținute într -un volum de lichid. În timpul genezei sale picătura este o sferă elastică în
care se acumulează lichid și care rămâne atârnată pe conturul orificiului grație tensiunii
superficiale. Momentul desprinderii picăturii de conturul orificiului este atât de
atingerea egalității între greutatea sa și valoarea forței tensiunii superficiale.
Să con siderăm în cazul în care orificiul este circular rază r În care tensiunea
superficială în care se exercită pe întregul contur este dată de ecuați:
2Fr (35)
În momentul desprinderii picăturii această forță este egală cu greutatea acesteia
exprimată prin relația 𝑃=𝑚𝑔, în care m = masa picăturii ei, iar g = accelerația
gravitațională, cu alte 𝑃=𝐹 sau
2 mg r (36)
cu 𝑚=𝜌𝑣, v = volumul unei picături și ρ = densitatea lichidului:
2 v g r (37)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
41
Volumul lichidului se exprimă astfel:
V Nv (38)
unde N este numărul de picătu ri, de unde 𝑣=𝑉
𝑁 rezultă:
2VgrN (39)
Din această expresie se poate exprima imediat valoarea tensiunii superficial e ca funcție
de rază a orificiului circular:
2Vg
Nr (40)
În condițiile în care valoarea razei r nu este cunoscut ă, aceas ta este foarte dificil
de determinat drept pentru care experimentală se va recurge la un artificiu pentru
eliminarea ei din calcule. Acest artificiu constă în efectuarea aceluiaș i experiment,
curgerea prin același capilar , a unui volum identic dintr -un lic hid de referință a cărui
tensiune superficială σ’ este cunoscută. De obicei acest lichid este apa distilată pentru
care se cunosc la temperatură ordinară 𝜎′= 73.10-3 N/m și densitatea sa cu o
aproximație des tul de bună 𝜌′ = 103 kg/m3.
Rescriind ec uația pentru lichidul de referință
2Vg
Nr (41)
și făcând raportul dintre aceste ultime două ecuații obținem următoarea e cuație
numerică:
57,3 10N
N (42)
sau dacă se folosește densitatea lichidului de măsurat în raport cu apa, 𝑑=𝜌
𝜌′ această
ecuație se rescrie:
27,3 10NdN (43)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
42
Materiale necesare : stalagmometrul, lichidul de cercetat, lichidul de referință
(apa distilată), pahare, densimetru.
Stalagmometrul Traube este format dintr -un tub de sticlă pe se disting 5 zone
(Figura 18):
porțiune verticală prevăzută cu un rezervor;
deasupra și dedesubtul rezervorului se găsesc câte 40 de div iziuni;
la nivelul diviziunilor 20 se găsește câte o linie de reper care delimitează
volumul determinat V de lichid;
porțiune orizontală, capilară, B;
porțiune verticală capilară are se termină printr -un orificiu capilar ce reprezintă
suprafață circulară, netedă și orizontală de unde se desprinde picătura.
porțiune verticală capilară are se termină printr -un orificiu capilar ce reprezintă
suprafață circulară, netedă și orizontală de unde se desprinde picătura.
La tubul de sticlă te mai atașează un tub de ca uciuc prevăzut cu pară cu ajutorul
căreia se poate modifica viteza de curgere a lichidului.
Figura 18 Schema de principiu a stalagmometrului
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
43
Tehnica de lucru . Pentru cele două lichide cel de referință și cel de cercetat se va
determina: echivalentul stalagmometric, adică numărul de diviziuni corespunzător unei
picături de lichid și numărul de picături cuprinsese între două repere.
Determinarea echivalentului stalagmometric
Capătul stalagmometrului se cufundă într -un pahar în care se găsește lichidul de
referință și se pompează lichid până deasupra diviziunilor superioare. Se îndepărtează
paharul apoi se va comprima tubul de cauciuc până când se desprinde picătura. În acest
moment se citește și se notează diviziunea în dreptul cărei a se găsește meniscul
lichidului. Se comprima din nou tubul și se notează din nou diviziunea din dreptul
meniscului de lichide în momentul desprinderii celei de -a doua picături. Numărul de
diviziuni dintre cele doua determinări reprezintă echivalentul stal agmometric al
lichidului. exemplu: în momentul desprinderii primei picături meniscul se afla în dreptul
diviziunii 12 iar în momentul desprinderii celei de -a doua picături meniscul se găsește
în dreptul diviziunii 25, echivalentul lichidului este egal cu 1 3 diviziuni. O diviziune
reprezintă așadar 1/13 dintr -o picătură de lichid.
Determinarea numărului de picături dintre două repere . Lichidul de referință este
aspirat până deasupra diviziunilor superioare. Apoi lichidul este lăsat să curgă liber iar
când ac esta ajunge la scara diviziunilor se notează diviziunea (d 1) în dreptul căreia se
găsește meniscul de lichid în momentul desprinderii primei picături care se numără.
Lichidul este lăsat sa curgă iar în momentul în care ultima picătură se desprinde notează
din nou diviziunea (d 2) în dreptul căreia se găsește meniscul. La numărul de picături
astfel determinat, n adăugăm numărul de picături care se găsesc între diviziuni care sunt
în plus sau în minus față de volumul determinat (volumul cuprins între diviziun ile 20).
Pentru a exemplifica vom considera un experiment în care: d 1 = 18 și d 2 = 15.
Dacă la nivelul superior se găsesc 4 diviziuni în plus; deci din numărul total de picături
vom scădea numărul de picături care se găsesc în cele 4 diviziuni. Dacă la nivelul
inferior vom avea 6 diviziuni în minus de aici la numărul total de picături vom adăuga
numărul de picături care se găsesc în cele 6 diviziuni. Reamintim că în diviziune se
găsesc 1/13 picături.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
44
Determinam prin aceeași metoda și val oarea adică num ărul de picături, n’
cuprins în același volum de lichi d de cercetat putând astfel sa înlocuim în formula (42).
Această metodă este mai puțin precisă însă are avantajul simplității și rapidității.
Metoda desprinderii inelului (Lecompte de Nolly)
Prin această metodă se face evaluarea tensiunii superficiale a lichidelor prin
maturarea unei forțe necesare despr inderii unui inel metalic de la suprafața lichidului de
cercetat.
Materiale necesare : balanță, inel metalic, placă Petrie, pipetă, serie de alcooli cu
greutate moleculară crescătoare, hârtie milimetrică.
Modul de lucru . Balanța este echilibrată în prealabil. Lichidul de studiat pe
toarnă în placa Petrie. Brațe le balanței sunt coborâte cu ajutorul dispozitivului de
blocare până curând inelul ajunge să fie în contact cu suprafața lichidului. Cu ajutorul
unei pipete se aspira apă distilată și se lasă să se scurgă pe platanul balanței oprindu -se
scurgerea chiar în momentul desprinderii inelului de la suprafața de lichid. Se citește
volumul de apă scurs din pipetă. Greutatea acestui volum este chiar forța de desprindere
a inelului, care este proporțională cu tensiunea superficială a lichidului de studiat.
Studiul pro prietăților tensiotampon . Experimentul desprinderii inelului se repetă
pentru plasmă. Ulterior să introduc în plasma 3 -4 picături de butanol, declanșându -se în
același timp cronometrul. Flori de desprindere este majorată la 1, 3, 5, 10, 15, 20 minute
după introducerea alcoolului. Cu valorile obținute se realizează graficul variației în timp
a tensiunii superficiale sub acțiunea agentui tensioactiv. Alura graficului este
reprezentată mai jos (Figura 19Figura 19 Variația tensiunii superficiale a plasmei sub
acțiunea unui agent tensioactiv. ).
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
45
Figura 19 Variația tensiunii superficiale a plasmei sub acțiunea unui agent tensioactiv.
Studiul tensioactivității seriilor Traube . Se efectuează măsurători ale forței de
desprinderea inelului pentru apă distilată, realizându -se ulterior măsurători pentru
amestecuri de apă distilată cu de 3 -4 picături de alcool metilic, etilic, propilic, butilic,
amilic și octilic. Se pune în evidență creșterea ten sioactivități prin creșterea masei
moleculare ale alcoolilor dizolvați.
Figura 20 Variația tensiunii superficiale a apei distilate sub acțiunea unui agent tensioactiv.
Studiul modificării în timp a tensiunii superficiale a apei distilate sub acțiunea
unui agent tensioactiv se realizează efectuând experiementul studiului efectului
tensiotampon descris mai sus în care plasma este înlocuită de data aceasta cu apă
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
46
distilată, iar alcoolul butilic fiind înlocuit cu alcool octilic. Se c ompară curba obținută în
acest experiment cu cea obținută în experimentul în care s -a folosit plasmă (Figura 20).
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
47
4. Determinarea vâscozității lichidelor și lichidelor biologice
Noțiuni teoretice
În modelul dinamic al curger ii fluidelor perfecte se consideră că lichidul este
organizat în straturi moleculare ce alunecă unul peste altul în sensul curgerii ( Figura
21).
Figura 21 Modelul în straturi a curgerii unui lichid perfect.
Vâscozitatea cuantifică frecarea sau rezistența la curgere dintre aceste planuri.
Forța de frecare se exprimă prin ecuația:
vSF
(44)
unde η este vâscozitatea absolută sau dinamică, v – viteza de deplasare a straturilor
moleculare, S – aria suprafeței de contact, ℓ – distanta dintre planurile de curgere.
Pentru a defini vâscozitatea η, în formula de mai sus facem v, S și l egale cu
unitatea astfel:
F (45)
ceea ce ne permite să definim coeficientul de vâscozitate cu forța de frecare dintre două
straturi de lichid în mișcare ale căror suprafețe măsoară 1 cm2 care sunt situate la o
distanță de 1 cm și se deplasează cu o viteză de 1 cm/s.
Analiza dimensională și unități : [𝜂]=[𝐹]⋅[ℓ]
[𝑣]⋅[𝑆]=𝑀𝐿𝑇−2⋅𝐿
𝐿𝑇−1⋅𝐿2=𝑀𝐿−1𝑇−1 de unde
[𝜂]𝑆𝐼=𝑘𝑔⋅𝑚−1𝑠−1.
Vâscozitatea relativă sau specifică este raportul dintre vâscozitatea l ichidului și
vâscozitatea apei:
liq
rel
apa (46)
Vâscozitatea este dependentă de temperatura întrucât se diminuează cu creșterea
temperaturii.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
48
Principiul metodei
Determinarea vâscozității cu vâscozimetrul Ostwald se bazează pe măsurarea
timpului de scurgere a unui volum determinat de lichid printr -un tub capilar etalonat sub
acțiunea unei presiuni cunoscute. Formula de calcul este dată de legea lui Poisseuille:
4
8r ptV
(47)
V – volumul de lichid care se scurge în timpul t, la o presiune p într-un capilar de
lungime ℓ și raza r. Din formula precedentă exprimăm vâscozitatea η :
4
8hdgr t
V
(48)
unde h este înălțimea coloanei de lichid ce reprezintă v olumul V, d – densitatea
lichidului și g – accelerația gravitațională.
Măsurătoarea este una de tip com parativ , adică se compară comportamentul
aceluiași volum de lichid cu vâscozitatea necunoscută ( η) cu cel al unui lichid cu
vâscozitate cunoscută ( η') care se deplasează pe distanțele d și d' în timpii t și t'. Între
aceste mărimi, se poate demonstra că:
dt
dt
(49)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
49
Figura 22 Vâscozimetrul Ostwald (schema de principiu) .
Materialele necesare : (1) vâscozimetru , (2) c ronomentru , (3) t ermometru , (4)
eprubete , (5) p ipete , (6) d ensimetre și (7) s oluții de cercetat .
Descrierea aparatelor
Vâscozimetrul Ostwald este un tub vertical de sticlă în formă de U cu o ramură
mai largă prevăzut cu un rezervor în partea inferioară și o ramură având în partea
superioară un rezervor între două repere l iniare ce corespund la doup reduceri capilare
ale tubului ( Figura 22). La ramura capilară se adaptează o pară de cauciuc pentru
aspirarea lichidului.
Vâscozitatea Hess (Figura 23) este utilizat în laborato arele medicale pentru
măsurarea vâscozității sângelui. Acest dispozitiv este un tub orizontal de sticlă în formă
de U prevăzut cu un robinet (R) destinat sa izoleze cele două ramuri. Fiecare ramură
prezintă trei zone situată una în continuarea celeilaltă, zona intermediară fiind tub
capilar. La nivelul curburii tubul este prevăzut cu un tub de cauciuc terminat cu o pară
de aspirație.
Figura 23 Vâscozimetrul Hess (schema de principiu).
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
50
Tehnica de lucru
Tehnica de lucru cu vâscozime trul Ostwald . Dispozitivul care în prealabil a
fost spălat și uscat, este fixat în poziție verticală pe suport. Se toarnă cu ajutorul unei
pipete apă distilată ramura largă până la umplerea rezervorului. Cu ajutorul parei
lichidul din rezervor se aspiră în tubul capilar până când se ajunge la reperul superior al
capilar ului. Lichidul este lăsat să se scurgă liber iar timpul în care lichidul parcurge
distanța dintre cele două repere este cronometrat. Se notează timpul ( t). Se repetă
procedura pentru lichidu l de studiat și se cronometrează timpul ( t'). Cu ajutorul ecuației
se calculează vâscozitatea.
Tehnica de lucru cu vâscozimetrul Hess . Robinetul se deschide iar apa este
aspirat în tub până la diviziunea zero apoi se închide robinetul. Se recoltează sângel e
apoi se aplică la extremitatea capilar ului picătura de sange. Prin fenomenul de
capilaritate sângele va urca și va umple tot tubul capilar. Acesta este conectat la tub prin
extremitatea liberă acestuia. Cu ajutorul parei se aspiră sângele până la divizi unea zero a
tubului. În acest moment robinetul este redeschis și se aspira ușor. Sângele și apa intră
în capilarele lor. În momentul în care sângele ajunge la diviziunea unu se citește
diviziunea la care a ajuns apa, această valoare reprezentând vâscozitat ea sângelui. La
finalul utilizării dispozitivului acesta se spală cu soluție de amoniac și apoi cu apă
distilată. Dezavantajul major al acestei tehnici este că măsurătoarea trebuie să se facă
foarte rapid întrucât sângele se coagulează.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
51
5. Determina rea căldurii specifice a corpurilor
5.A. Determinarea căldurii specifice a unui corp solid
Considerații teoretice
O porțiune limitată din univers compusă dintr -un număr mare de particule, se
numește sistem macroscopic.
Mărimile macroscopice care prin care se caracterizează un sistem, precum și
comportarea sa față de mediul înconjurător, se numesc parametri macroscopici.
Parametrii macroscopici pot fi externi și interni. Parametrii externi sunt mărimile
macroscopice determinate de poziția corpurilor exterioa re sistemului, care nu intră în
sistem. Acești parametri depind de coordonatele corpurilor exterioare, de exemplu:
volumul unui sistem, intensitatea unor câmpuri de forțe exterioare etc.
Parametrii interni sunt mărimile fizice determinate de mișcarea și di stribuția în
spațiu a particulelor constituente ale sistemului. De exemplu, presiunea, temperatura,
energia, magnetizarea etc.
Parametrii interni depind și de mărimile parametrilor externi, din cauză că
distribuția particulelor constituente ale sistemului depinde de distribuția corpurilor
exterioare acestora.
Starea unui sistem fizic este complet determinată de un număr de parametri
independenți. Atunci când toți parametrii independenți ce caracterizează starea unui
sistem sunt constanți, se zice că sistemu l se află în echilibru termodinamic. Parametrii
care caracterizează starea de echilibru termodinamic a sistemului, se numesc parametri
termodinamici.
Un parametru important care caracterizează starea unui sistem fizic este energia,
care se definește ca fii nd măsura generală a unei mișcări materiale (mișcare mecanică,
mișcare termică, mișcarea microparticulelor etc.).
Energia totală a unui sistem se compune din energie externă și energie internă.
Energia externă cuprinde energia de mișcare a sistemului ca în treg și energia acestuia
într-un câmp de forțe.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
52
Energia internă a sistemului cuprinde energia tuturor formelor de mișcare și de
interacțiune dintre particulele constituente: energia mișcării de translație și de rotație a
moleculelor, energia mișcării de vi brație a atomilor, energia interacțiunii moleculare,
energia intraatomică, energia intranucleară etc. Există două posibilități de a varia
energia internă a unui corp: 1) efectuând un lucru mecanic asupra corpului și 2) prin
schimb termic (conductibilitate termică, convecție și schimb termic prin radiație).
Variația energiei interne a unui corp ca rezultat al schimbului termic se numește
cantitate de căldură Q primită sau cedată de acest corp în procesul considerat. În
practică, cantitatea de căldură Q comun icată unui corp se calculează cunoscând
capacitățile calorice caracteristice corpului: capacitatea calorică a corpului , căldura
specifică c, căldura molară C.
Atunci când un sistem termodinamic interacționează cu mediul înconjurător, are
loc un schimb de energie. Energia poate fi schimbată cu mediul exterior, fie cu variația
parametrilor externi, fie fără variația acestor parametri. Cantitatea de energie schimbată
de sistem numai cu variația parametrilor externi se numește lucru mecanic L, iar
cantitatea d e energie schimbată de sistem fără variația parametrilor externi se numește
cantitatea de căldură Q. Rezultă deci, că în timp ce lucrul mecanic cheltuit poate să ducă
la creșterea unei energii de orice tip (potențială, electromagnetică etc.), căldura duce
numai la creșterea energiei interne a sistemului. Lucru mecanic și cantitatea de căldură
sunt deci două moduri diferite de transmitere a energiei și caracterizează transformarea
unui sistem fizic dintr -o stare de echilibru termodinamic în altă stare de ech ilibru
termodinamic.
Din această cauză nu are sens să se vorbească de cantitatea de căldură a unei
stări de echilibru. Deci, cantitatea de căldură nu este o funcție de stare, ci o funcție de
transformare. Cantitatea de căldură, având dimensiunile unei ener gii, se măsoară cu
aceleași unități ca și aceasta: erg -ul sau joule -ul (erg, J) sau cu unități tolerate; caloric
(cal) kilocaloria (kcal). Transformarea între unități se face folosind echivalentul
mecanic al caloriei:
1 cal = 4,18 J 1 kcal = 427 kgm
Calori a se definește ca fiind cantitatea de căldură necesară unui gram de apă distilată să –
și ridice temperatura cu 1°C între 19,5 și 20,5°C.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
53
Capacitate calorică a unui corp se numește cantitatea de căldură necesară
pentru a încălzi corpul cu 1K. Astfel, dacă pe ntru a încălzi corpul cu se cheltuiește
cantitatea de căldură Q, atunci:
Cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi o unitate de masă (1 mol) de
substanță cu 1 K se numește căldură specifică c (căldură molară C). Din aceste definiții
rezultă:
(1)
unde ν este numărul de moli și M este masa unui mol de substanță. C c, c, și C se
măsoară în SI în J/K și, respectiv, în J (kg • K) și J (mol • K). După cum se observă din
formulele precedente, cantitatea de căldură primită sau cedată de un corp poate fi
calculată cu una din formulele:
Q = Cc T; Q = cm T; Q = C T
Din aceste relații rezultă că cele trei capacități calorice sunt legate între ele:
c = C/M; C c = cm; C c = C m/M
Se numește căldură specifică cantitatea de căldură necesară unității de masă
pentru a-și ridica temperatura cu 1°C într -o transformare dată. Dacă notăm cu
cantitatea de căldură dată masei m pentru a -i ridica temperatura cu grade, atunci
căldura specifică se definește:
Cum este un interval finit de temperatură, căldura specifică definită c u
relația (1) se consideră căldură specifică medie pe intervalul de temperatură respectiv.
Dar se definește și o căldură specifică pentru un interval infinitezimal de temperatură
prin relația:
(2)
Cum noțiunea de cantitate de căldură are sens numai pentru o transformare
anumită, și căldură specifică are sens pentru o transformare anumită. Așa, de exemplu,
în cazul gazelor se poate vorbi de căldura specifică la volum constant c v și căldura
specifică la presiune constantă , acestea fiind diferite între ele. În cazul solidelor, în
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
54
condiții obișnuite avem: (variațiile de volum fiind mici). Se mai obișnuiește
ca în loc
să se raporteze căldura specifică la unitatea de masă, să se raporteze la masa
unui mol dintr -o substanță, numindu -se căldura molară. Relația din tre căldura specifică
și căldura molară este următoarea:
(3)
unde este masa unui mol dintr -o substanță considerată.
Mărimea se numește capacitate calorică a corpului de masă m.
Teoretic se arată că pentru temperaturi obișnuite (în jurul temperaturii cam erei),
căldurile specifice la gaze, lichide și solide sunt constante, în timp ce la temperaturi
suficient de joase ele variază cu temperatura la puterea a treia. Acest lucru este
confirmat de experiență în mod satisfăcător. Deci, prezintă importanța în ce domeniu de
temperaturi se fac măsurătorile de călduri specifice.
Capitolul din fizică în care se studiază diferitele metode de măsură a
cantităților de căldură și a căldurilor specifice se numește calorimetrie. La baza
calorimetriei stau următoarele princi pii:
a. Principiul echilibrului termic: Mai multe corpuri cu temperaturi diferite
formând un sistem izolat, dacă sunt puse în contact, după un timp oarecare, vor ajunge
toate la aceeași temperatură.
b. Principiul egalității schimbului de căldură: Când se e fectuează un schimb de
căldură între două sisteme de corpuri, există totdeauna egalitate între căldura cedată de
un sistem de corpuri și căldura primită de celălalt sistem.
c. Principiul egalității cantităților de căldură ce intervin în fenomenele inverse.
Când un fenomen se petrece într -un sens cu absorbția unei cantități de căldură,
la fenomenul invers se va degaja aceeași cantitate de căldură. Adică încălzind un corp
cu un număr de grade, el va absorbi o cantitate de căldură egală cu aceea pe care o
dega jă când se răcește cu același număr de grade.
Aparatele care se folosesc pentru determinarea căldurilor specifice ale
diferitelor sisteme fizice se numesc calorimetre. Au fost concepute mai multe feluri de
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
55
calorimetre, ținându -se seama de faza în care se g ăsește corpul (gaz, lichid, solid) a
cărui căldură specifică se determină și de domeniul de temperaturi în care se fac
măsurătorile.
În principiu cel mai simplu calorimetru este schițat în figura 1. El este format
dintr -un vas metalic 1 în care se găsește un lichid oarecare. În acest vas se găsește un
termometru 2 și un agitator 3 care trec prin capacul vasului. Vasul 1 este introdus în alt
vas, 4, astfel că între ele se află un strat de aer izolator termic ce are rolul de a împiedica
pierderea căldurii pri n transmisie (aerul transmite mai greu căldura) în timpul
experienței. Pentru diversele tipuri de calorimetre de la care se cere mare precizie, se
acordă o deosebită atenție izolării termice care se asigură prin diferite metode. În scopul
împiedicării pier derilor de căldură în exterior prin radiație termică, partea exterioară a
vasului 1, precum și partea interioară a vasului 4 se nichelează pentru a deveni perfect
reflectătoare. Pentru a împiedica pierderea unei cantități de căldură prin evaporarea apei
din vasul 1 în timpul experienței, acestuia i se pune un capac.
Cu toate precauțiile ce se iau privitoare la izolarea termică, în realitate tot se
pierde o cantitate de căldură în exterior, și, așa cum vom vedea, pentru a ține seama de
acest lucru se fac așa numitele corecții calorimetrice. Pentru determinarea căldurii
specifice a unui corp solid cu calorimetrul descris mai sus se folosește metoda
amestecurilor, care se bazează pe cele trei principii ale calorimetriei. Ea constă în
următoarele: considerăm un corp de masă m a cărui căldură specifică vrem să o
măsurăm. Încălzim acest corp la o anumită temperatură finală tf. După aceea îl
introducem în lichidul din vasul 1 al calorimetrului, după ce, în prealabil, cu ajutorul
termometrului 2, a fost citită temper atura inițială ti la care se găsea vasul 1, lichidul din
el, termometrul (partea care se găsește în lichid) și agitatorul. După un timp oarecare
conform primului principiu al calorimetriei, corpul a cărui căldură specifică o măsurăm,
vasul 1, lichidul din el, agitatorul, partea din termometru ce se află în lichid, prin schimb
de căldură între ele, ajung la aceeași temperatură care se numește temperatura
amestecurilor. Conform celui de -al doilea principiu al calorimetriei, cantitatea de
căldură cedată de cor pul care a fost încălzit la temperatura tf și care s -a răcit până la
temperatura trebuie să fie egală cu cantitatea de căldură de corpurile care s -au încălzit
de la temperatura iniț ială t până la temperatura amestecului θ:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
56
(4)
Figura 24 Schema de principiu a unui calorimetru
unde:
(5)
(6)
cu următoarele notații:
m0, c0 – sunt masa, respectiv căldura specifică a apei din calorimetru (în cazul
nostru, lichidul din calorimetru este apa pentru care c 0 = 4180 J/kgK;
mi, c 1 – masa, re spectiv căldura specifică a vasului calorimetric;
m2, c2 – masa, respectiv căldura specifică a agitatorului;
m3, c3 – masa, respectiv căldura specifică a părții din termometru care intră în
apă.
Egalând relațiile (5) și (6) obținem pentru căldura specifică a corpului solid
expresia:
(7)
unde am notat cu K suma capacităților calorice ale vasului calorimetric cu accesorii,
adică:
(8)
Mărimea K se mai numește și echivalent în apă al calorimetrului cu accesorii.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
57
Dacă se pierde în exterior o cantitate de căldu ră, totul se petrece ca și când
temperatura finală 0 la care ajunge amestecul ar fi mai mică cu . Dacă se ține seama
de această variație de temperatură, relația (7) devine:
(9)
Se cunosc mai multe metode pentru determinarea corecției de temperatură , .
Cea mai simplă este următoarea: înainte de a începe experiența, se ridică temperatura
apei din vasul 1 cu câteva grade (2 -3 °C) deasupra temperaturii mediului ambiant și se
notează această temperatură cu t 1. După citirea lui t 1 se așteaptă un timp minute (ca m
5-10 min.) după care temperatura a scăzut la t 2 datorită pierderilor de căldură în exterior.
Atunci variația de temperatura pe minut la începutul experienței este:
(10)
După ce s -a terminat experiența, și anume, a fost citită temperatura și a fost
notat timpul cât a durat experiența (de când s -a citit t 1 și până s -a citit ) se citește
iarăși o temperatură t 4, după care se așteaptă din nou un timp minute până ce
temperatura a scăzut la t 5. Variația temperaturii pe unitate de timp la sfârșitul
experiențe i va fi:
(11)
În general, în cursul experienței, pierderea de căldură în exterior și deci variația
de temperatură corespunzătoare nu se face la fel în fiecare minut. Există metode de
determinare a corecției la temperatură în fiecare minut al experienței. În metoda de față
se consideră o variație medie de temperatură în fiecare minut al experienței. Acesta este
dată de relația:
(12)
Atunci variația de temperatură în tot timpul cât a durat experiența și care
apare în relația (9) va fi dat de expresia:
(13)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
58
Graficul din Figura 25 reprezintă considerațiile făcute mai sus asupra determinării
corecției de temperatură. În experiența de față se va determina căldura specifică a unu i
corp solid care va fi încălzit până la temperatura tf cu ajutorul unei etuve electrice.
Figura 25 Evoluția temperaturii
Metoda calorimetrulului
Descrierea aparatului
Instalația folosită în experiența de față este schițată în Figura 26. Corpul solid a
cărui căl dură specifică se determină se încălzește până la temperatura finală tf cu
ajutorul unei etuve încălzită electric. Pentru introducerea corpului încălzit în calorimetru
se utilizează o altă etuvă 1. Această etuvă este formată din doi cilindri 2 și 3 concent rici.
În cilindrul 3 este introdus un alt cilindru ce sprijină corpul de studiat 4, în care se
găsește un termometru 5. Cu ajutorul unui indicator 6 prins de parte de sus a acestui
cilindru, orificiul 7 poate fi făcut mai mic sau mai mare, astfel încât cor pul 4 să poată
ieși prin partea de jos a etuvei. Când indicatorul se găsește în poziția de jos "auf',
orificiul 7 se deschide și corpul cade, iar când indicatorul se găsește în poziția "zu",
orificiul este închis și corpul rămâne în etuvă. Cu ajutorul tije i 8, etuva 1 poate fi
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
59
transportată astfel încât partea de jos a ei să fie introdusă în orificiul 9 din capacul
calorimetrului, ca să poată da drumul corpului încălzit direct în calorimetru. Și anume,
după ce corpul a atins temperatura finală se scoate din etuva electrică și se introduce în
etuva 1 care se manevrează cum am arătat mai sus.
Figura 26 Schema detaliată a unui calorimetru.
Calorimetrul folosit în această experiență este constituit astfel: un vas metalic
10 cu pereții du bli între care se găsește apă ce contribuie la izolarea termică de mediul
exterior și a cărui temperatură se măsoară cu ajutorul unui termometru. În acest vas se
găsește al doilea vas metalic 11. Temperatura apei dintre pereții dubli se menține la
anumite valori, după nevoie, cu ajutorul unui ultratermostat, care constituie calorimetrul
propriu -zis. Stratul de aer dintre cele două vase contribuie de asemenea la izolarea
termică față de exterior. Prin capacul acestui vas sunt introduse un termometru 12, un
agitator 13 și conductorii de legătură ai unei rezistențe încălzitoare 14, care se fixează la
bornele 15 și 16. Agitatorul este rotit cu ajutorul unui motor electric 17 fixat de vasul
calorimetric cu ajutorul unui șurub 18. Motorul agitatorului este aliment at de la o sursă
de curent alternativ S de 220 V printr -un reostat R care se găsește într -o cutie (v. Figura
27). Reostatul este pus în legătură cu motorul prin intermediul unei prize de pe cutie.
Rotația motorului este reglată cu ajutorul reostatului. Tot pe cutie se găsește un
întrerupător cu ajutorul căruia se pornește sau se oprește motorul.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
60
Figura 27 Motorul agitatorului.
Rezistența încălzitoare 14, care servește la determinarea echivalentului în apă
al calorimetrului, se alimentează de la aceeași sursă de curent alternativ cu motorul
agitatorului, dar prin intermediul unui transformator T. Cu ajutorul transformatorului,
curentul care trece prin rezistențe se stabilește la o tensiune convenabilă ca rezi stența să
fie potrivit încălzită. Tensiunea V la bornele rezistenței se măsoară cu un voltmetru. În
circuitul rezistenței încălzitoare se mai găsește un ampermetru A care indică intensitatea
curentului ce trece prin circuit și un întrerupător K, cu ajutoru l căruia se poate întrerupe
circuitul rezistenței încălzitoare.
Modul de lucru
În experiența de față se determină căldura specifică a mai multor corpuri solide
după ce în prealabil a fost determinat echivalentul în apă al calorimetrului cu accesorii.
Căldu ra specifică nu se determină folosind relația (9).
Capacitatea calorică K a calorimetrului cu accesorii se determină în felul
următor: cantitatea de căldură cedată de rezistența încălzitoare se exprimă folosind legea
lui Joule:
, (14)
unde I este intensit atea curentului ce trece prin rezistența încălzitoare exprimată în
amperi; V – tensiunea măsurată la bornele rezistenței încălzitoare (exprimată în volți);
– timpul cât a trecut curent prin rezistență (secunde). Folosind principiul egalității
schimbului d e căldură se pot scrie:
(15)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
61
unde am notat cu t i' si t/ respectiv temperatura inițială a calorimetrului cu apă și
accesorii și temperatura acestuia după timpul . Expresia lui K din (15) este data de
relația :
(16)
Succesiunea operațiilor este următoarea :
1. Se cântăresc corpurile ale căror călduri specifice se determină, notându -se
masele lor, după care se introduc în etuva electrică ce se pune în stare de
funcționare. Se așteaptă până ce corpurile se încălzesc la temperatura dorită ce
poate fi citită p e termometrul etuvei.
2. Se pune în vasul calorimetric 11 o cantitate de apă de aproximativ 2 000 g,
măsurată cu ajutorul unui cilindru gradat. Dacă în acest vas se găsește apa de la
experiența anterioară, atunci se scot agitatorul cu motor, capacul cu ter mometru
și rezistența încălzitoare, iar apoi vasul, care se golește și se umple din nou cu
cantitatea dorită. Se așează apoi totul la loc, strângând bine șurubul 18 pentru ca
agitatorul cu motor să nu vibreze.
3. Se procedează apoi la determinarea echivale ntului în apă al calorimetrului. Se
controlează la început cu ajutorul termometrelor 10 și 12 dacă apa dintre pereții
dubli are aceeași temperatură cu apa din calorimetru. Aceasta pentru ca
pierderile de căldură în timpul experienței să fie cât mai mici. Î n cazul în care
termometrele arată temperaturi diferite se procedează la egalizarea lor cu
ajutorul ultratermostatului. După aceasta se face legătura cu sursa de curent S
având grijă ca întrerupătorul k să fie deschis, adică ampermetrul A să nu indice
curent. Se pune apoi în funcțiune agitatorul cu ajutorul întrerupătorului de pe
cutie.
4. După câteva minute se citește temperatura inițială a calorimetrului cu apă și
accesorii t i'.
5. Se închide circuitul rezistenței încălzitoare de la întrerupătorul k și ex act în
același timp se pornește un cronometru .
Se așteaptă să treacă un timp T' (cca.4 -5 minute), după care se întrerupe circuitul
rezistenței încălzitoare, oprind în același timp cronometrul.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
62
6. Se citește temperatura t/ și timpul T'. Introducând datele obținute în relația (16)
se determină K. Se fac mai multe determinări ale acestei mărimi, iar în relația (9)
se introduce valoarea medie a acestora .
7. Se determină variația de temperatură pe unitate de timp la începutul
experienței. Pentru aceasta se cit ește o temperatură t1 pe care o are calorimetrul
cu apa și accesorii (care este cu câteva grade mai ridicată decât a mediului
ambiant) pornindu -se în același timp cronometrul. După un timp minute se
citește temperatura t 2, se oprește cronometrul și se cite ște timpul. Introducând
datele obținute în relația (10) se determină
Deoarece în urma relației de determinare a capacității calorice a calorimetrului
apare o diferență de temperatură între apa din calorimetru și apa dintre pereții
dubli ai acestuia, este necesar ca înainte de a începe experiența de determinare a
căldurii specifice să se reducă această diferență de temperatură, cu ajutorul
ultratermostatului, la o valoare minimă posibilă.
8. Când se constată că corpurile din etuva electrică au atins valori convenabile
pentru temperatură (peste 100° C ), se pornește agitatorul și după câteva minute
se citește temperatura inițială a calorimetrului cu accesorii ti pe termometrul 12
(se va folosi o lupă pentru citirea temperaturilor).
9. Se scoate din etuva ele ctrică unul din corpurile de studiat, se pune în etuva 1
și se introduce termometrul 5 în locașul său. Se aduce etuva 1 deasupra
capacului calorimetrului și se potrivește ca partea de jos a ei să intre în orificiul 9
din capacul calorimetrului. Se notează temperatura corpului tf, se aduce
indicatorul 10 în poziția "auf " și atunci când corpul cade în vasul calorimetric se
pornește cronometrul.
10. Se citește temperatura maximă pe care o indică termometrul 12 și în
momentul citirii se oprește cronometrul pe care se citește timpul cât a durat
experiența .
11. După aceasta se citește din nou o temperatură t4 < θ și se așteaptă un timp de
minute, după care se citește temperatura t5 < t4. Se oprește agitatorul. Cu
ajutorul relației (11) se determină variația de temperatură pe unitatea de timp
la sfârșitul experienței. Cunoscând pe , și timpul cât a durat experiența,
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
63
cu ajutorul relației (13) se determină variația medie de temperatură în timpul
experienței, datorită pierderilor de căldură în mediul exterior .
Introducând datele obținute în relația (9) se determină căldura specifică a
corpului considerat.
Calculul erorilor
Din cauză că în timpul afectat unei lucrări de laborator nu se poate face decât o
singură determinare pentru căldura specifică, se vor calcula eroarea absolută maximă și
eroarea relativă pentru mărimea dată de relația (9). Pentru mărimile măsurate direct ce
intră în relația (9) ca erori absolute maxime se iau cele mai mici diviziuni ce se pot citi
pe aparatele cu care au fost măsurate. Eroarea a bsolută maximă a mărimii se
calculează ținând seama de relațiile (10), (11), (12). Pentru capacitatea calorică a
calorimetrului K dată de relația (16) se vor calcula de asemenea eroarea absolută
maximă și eroarea relativă. Dacă asupra lui K se fac mai mult de 5 determinări atunci se
calculează eroarea statistică.
Rezultatele obținute în urma determinărilor și a calculului erorilor vor fi trecute
într-un tabel de forma :
Metoda electrocalorimetrului
Descrierea aparatului
Trebuie de remarcat că orice proces real de încălzire sau de răcire constă dintr -o
consecutivitate de stări de neechilibru. Stare de neechilibru a unui sistem se numește
starea ce nu poate fi caracterizată prin valori determinate ale parametrilor termodina mici
(presiune, tempe ratură, volu m). Un proces de neechilibru nu poate fi realizat în sens
invers, trecând prin aceleași stări ca și în procesul direct. De aceea, astfel de procese se
numesc procese ireversibile. Pentru ca procesul să fie de echilibru, adică să fie constituit
dintr -o cons ecutivitate de stări de echilibru, stări ce pot fi caracterizate prin valori
determinate ale parametrilor termodinamici, este necesar ca procesul să fie foarte lent,
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
64
adică să se producă cu o viteză foarte mică, în limită, infinit mică. Astfel se obține un
proces aproape de echilibru care se mai numește și proces cvasistatic.
Figura 28 Schema de principiu a unui electrocalorimetru.
Pentru determinarea căldurii specifice a unei substanțe lichide sau solide se
poate utiliza un electr ocalorimetru ( Figura 28) compus dintr -un termos în care este
introdus un încălzitor electric. În termos se introduce apă a cărei temperatură se măsoară
cu ajutorul termometrului. Trecând prin încălzitor un curent de intensitatea I în timpul t,
acesta degajă o cantitate de căldură Q, care conform legii lui Joule -Lenz este exprimată
astfel:
(1)
unde R este rezistența electrică a încălzitorului. Presupunând că această cantitate de
căldură se consumă la încălzirea apei cu , se poate s crie:
(2)
unde c este căldura specifică a apei, iar este masa ei. Dar formula precedentă poate fi
scrisă numai dacă întreg volumul apei are aceeași temperatură, adică dacă apa după
încălzire timp de t s se va afla în stare de echilibru termodinamic.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
65
Echilibrul poate fi asigurat amestecând continuu apa încălzită cu ajutorul
amestecătorului ( Figura 28). Din formulele precedente se poate ușor determina c, întrucât
mărimile I, R, t, , pot fi măsurate în mod direct. Însă această m etodă ar putea fi
utilizată numai pentru estimarea valorii căldurii specifice a apei c, deoarece o parte din
cantitatea de căldură emisă prin efect Joule este absorbită de către termos, însăși
încălzitorul, senzorul termometrului și dopul calorimetrului. C antitățile de căldură
exprimate prin cele două relații precedente se pot considera egale numai dacă această
parte este neglijabilă.
Dacă această parte nu poate fi neglijată în comparație cu atunci ea
trebuie luată în seamă. Pentru rezolvarea acestei prob leme reprezentăm cantitatea de
căldură absorbită de către sistem în forma:
(3)
unde este cantitatea de căldură absorbită de către termos, însăși încălzitorul,
senzorul termometrului și dopul calorimetrului. Sistemul considerat este izolat termic.
De acee a:
(4)
De aici se observă că pentru determinarea căldurii specifice c trebuie să
cunoaștem ori să identificăm o metodă ce ar permite excluderea acestei mărimi. A
pune problema determinării nu are nici un sens. Într -adevăr, poate fi
reprezentat astfel :
(5)
unde și , și ș. a. m. d sunt căldurile specifice și, respectiv, masele termosului,
încălzitorului etc., care nu se cunosc. Astfel rămâne un procedeu, și anume, cel de
excludere a mărimii din raționamentele noastre.
Avem nevoie de două ecuații. Acestea pot fi obținute considerând diferite mase
de apă în electrocalorimetru. Presupunem că în termos avem o cantitate de apă sau de
alt lichid. Trecând prin încălzitor un curent de intensitatea I în timpul t, sistemul va
primi cantitatea de căldură (5) care se consumă la încălzirea sistemului cu
(9)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
66
unde este capacitatea calorică a sistemului. Întrucât sistemul este izolat termic,
obținem:
(10)
De aici se poate determina . Dar, cum? Dacă vo m determina direct din
(10), riscăm să obținem un rezultat greșit, întrucât primele variații ale temperaturii
sistemului se vor fixa numai după un interval de timp necesar pentru ca în sistem să
înceapă un proces cvasistatic de încălzire datorită agită rii apei din calorimetru. Astfel,
sistemul va avea o anumită inerție, ceea ce va duce la apariția unei erori sistematice la
măsurarea intervalului de timp t care poate afecta valoarea determinată a mărimii .
Trebuie, deci, să identificăm o metodă ce ar pe rmite excluderea influenței erorii
sistematice. Astfel de metodă există și constă în următoarele. Efectuăm un șir de
măsurări ale variației temperaturii sistemului cu și a intervalului de timp t în care are
loc această variație. Conform relației (10), var iația temperaturii trebuie să fie:
(11)
dacă sistemul nu posedă inerție, adică întârziere în indicarea datelor pentru . Dar
inerția, după cum am menționat, există. De aceea, relația (11) va avea forma:
(12)
unde este o constantă corespunzătoare interva lului de timp de întârziere a apariției
indicațiilor variației temperaturii din cauza inerției termice a sistemului, dar și din caza
unor eventuale erori sistematice comise la măsurarea mărimilor f și t (fig. 2). Relația
(12) reprezintă o dependență liniar ă de tipul:
, (13)
Unde , și . Astfel, construind graficul dependenței (13) ( Figura
29) și determinându -i panta , vom putea determina capacitatea calorică a sistemului:
. (14)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
67
Figura 29 Evoluția te mperaturii.
Valoarea determinată astfel a capacității calorice a sistemului nu va mai fi
afectată de inerția sistemului, ceea ce nu se poate spune despre valoarea determinată
direct din formula (11). Influența inerției sistemului mai poate fi exclusă și altfel, și
anume, deplasând originea de măsurare a timpului. Pentru aceasta inițiem încălzirea
sistemului și numai peste 40 -60 s începem măsurarea temperaturii atunci când se
stabilește procesul cvasistatic de încălzire a sistemului. Ca rezultat trebuie să se obțină
un grafic asemănător celui din Figura 30, dacă la măsurarea variației temperaturii și
timpului nu se comit erori sistematice. Întrucât acest aspect al experimentului nu se
cunoaște anticipat, se va considera b 0. Măsurar ea temperaturii sistemului se va
realiza peste intervale consecutive egale de timp , termometrul digital având această
posibilitate. Astfel, , iar , unde este numărul de
măsurări ale temperaturii. Pentru a putea determina valoarea medie a mărimii și
eroarea standard a acesteia, este necesar să repetăm experiența de mai multe ( N 5 ) ori
în aceleași condiții.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
68
Figura 30
Pentru ca experiența să se realizeze în aceleași condiții, înlocuim apa deja caldă
de masa cu altă masă de ap ă m + m 0 sau o masă de apă m 0 și un corp de masa m,
căldura specifică a căruia se măsoară. Trecând prin încălzitor un curent de aceeași
intensitate I ca și în cazul precedent, în loc de (10) avem:
(15)
De aici, ținând seama de inerția termică a sistemului și de eventualele erori sistematice
la măsurarea mărimilor și t, se obține în locul formulei (12) relația:
. (16)
Construind graficul acestei dependențe liniare a variației temperaturii de
mărimea X = t, vom putea determina panta acesteia p , care confo rm relației (16) este
legată cu mărimile și prin relația:
(17)
Ținând seama că , obținem:
(18)
Graficul dependenței (16) trebuie construit de mai multe ori (n 5) în aceleași condiții
pentru a avea posibilitatea determinării valorii medii a mărimii , precum și a erorii
standard a acesteia.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
69
Metdoda de lucru
În continuare vom analiza mai detaliat presupunerile făcute la deducerea
relației pentru determinarea căldurii specifice :
1. În primul rând am presupus că în relațiile (12) și (16) capacitățile calorice și
Cs + c xm nu depind de temperatura t°. în caz contrar dependența dintre și t și –
ar pierde caracterul său lineal și nu s -ar putea aplica raționamentele expuse mai
sus. În pofida faptului că pentru orice substanță căldura specifică depinde de
temperatură, metoda utilizată permite determinarea ei și chiar stabilirea
dependenței acesteia de temperatură. Pentru aceasta trebuie ales un astfel de
interval de temperaturi, încât nici una din dependențele (12) și (16) să nu fie
afectate. Pentru unele sub stanțe, dependența căldurii specifice de temperatură
este atât de lentă, cum este de exemplu pentru apă, încât variația căldurii
specifice cu variația temperaturii se află în limitele erorilor experimentului.
Totuși, intervalul de temperaturi , chiar și în acest caz, trebuie luat cât mai
mic posibil, întrucât în afară de lichid în sistem mai intră termosul, încălzitorul,
senzorul termometrului și dopul, ale căror capacități calorice pot depinde mai
puternic de temperatură. Astfel, cu cât mai mic va fi inter valul de temperaturi
, cu atât mai mică va fi variația capacităților calorice Cs și Cs + c xm și mai liniare
vor fi dependențele (12) și (16). În instalația de măsurare se utilizează un
termometru digital interfațat calculatorului ce permite măsurarea tempe raturii cu
precizia de 0,04 K. De aceea, se pot utiliza pentru măsurări intervale destul de
mici de temperaturi, de exemplu de 1 -2 K. Acum este clar că pentru stabilirea
dependenței căldurii specifice de temperatură, intervalul investigat de
temperaturi tr ebuie divizat într -un număr de intervale mai mici, determinând c x
pentru fiecare din ele. Numărul de intervale se determină din condiția ca în
fiecare din aceste intervale dependențele (12) și (16) în limitele erorilor
experimentului să fie liniare.
2. În al doilea rând, am presupus că sistemul este perfect izolat termic. Însă a
obține în practică un sistem perfect izolat este aproape imposibil. Astfel, pe
parcursul experimentului vor avea loc pierderi de căldură, care trebuie luate în
seamă. Aceasta se poa te face introducând corecții la valorile pantelor dreptelor
(12) și (16). Dacă nu se vor lua în calcul pierderile, aceasta va conduce la
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
70
subestimarea valorilor pantelor dreptelor p0 și p. Pierderile de căldură sunt
proporționale cu temperatura și ele trebu ie să depindă și de masa de substanță
din termos. Circumstanțele menționate arată că aceste corecții trebuie să fie
diferite. Notăm corecțiile prin și, respectiv, prin . Acum formula (18) va
capăta forma:
. (19)
Corecțiile și pot fi determinate în fe lul următor.
După terminarea procesului de încălzire a sistemului, se studiază procesul de
răcire a sistemului, inițiindu -se procesul de măsurare a temperaturii lui peste
intervale consecutive egale de timp și se construiește graficul dependenței
de undeeste temperatura inițială a sistemului.
Panta acestei drepte va fi sau , după caz. În cazul când experimentul se
efectuează cu apă la temperaturi apropiate de temperatura laboratorului,
pierderile de căldură pot fi neglijate, acestea fiind foarte mici. A bsența sau
prezența pierderilor de căldură poate fi observată la măsurarea temperaturii
sistemului după terminarea procesului de încălzire.
Dacă temperatura apei încălzite din termos spre sfârșitul experienței nu
depășește temperatura camerei mai mult decâ t cu 20° C și termosul este bine
izolat termic, pierderile de căldură sunt nesemnificative și pot fi neglijate. În
cazul dacă temperatura apei încălzite din termos depășește temperatura camerei
mai mult decât cu 20° C, apar pierderi de căldură, care pot fi considerabile, de
aceea pot influența semnificativ rezultatele măsurărilor.
3. În al treilea rând, am presupus că temperatura în fiecare punct al lichidului în
fiecare moment de timp este aceeași ca și în locul unde se află senzorul
termometrului. Aceast a însemnă că încălzirea lichidului este uniformă. O
încălzire poate fi uniformă numai dacă ea este lentă, fiind însoțită de o
amestecare continuă a lichidului. Numai în acest caz căldura va avea timp pentru
a putea fi absorbită nu de unele părți ale lichid ului, ci de întregul sistem. Un
proces uniform de încălzire se poate realiza, alegând o valoare adecvată a
intensității curentului I ce parcurge încălzitorul. Astfel ajungem la concluzia că
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
71
în instalația de măsurare procesul de încălzire trebuie să fie un proces cvasistatic.
Însă încălzitorul, reprezentând sursa de căldură nu poate ceda căldură
instantaneu. Pentru aceasta este nevoie de un anumit interval de timp. În afară de
aceasta, căldura cedată de încălzitor este proporțională cu temperatura lui. La
început temperatura lui este egală cu temperatura mediului și acesta nu cedează
căldură. Cu timpul, temperatura lui crește și încălzitorul începe a ceda căldură,
dar această căldură deocamdată nu este egală cu . În acest timp are loc
încălzirea substanței î ncălzitorului. Numai când temperatura încălzitorului atinge
o valoare determinată (această valoare depinde de forma și dimensiunile
încălzitorului, precum și de rezistența lui electrică) în sistem se stabilește un
echilibru dinamic: cantitatea de căldură d egajată de rezistența este
egală cu cantitatea de căldură cedată sistemului de către încălzitor. În afară de
aceasta, există și inerția altor părți ale sistemului. Inerția totală a sistemului se
manifestă într -o întârziere temporală a indicațiilor termome trului. Matematic
aceasta se reflectă prin apariția în formulele (12) și (16) a termenilor liberi b 0 și b
care și reprezintă manifestările întârzierilor menționate. Dar pantele dreptelor
(12) și (16) și, prin urmare, valorile capacităților calorice Cs, Cs + cxm și c nu
depind de b0 și b . Totuși, pentru ca procesul de încălzire să fie destul de lent
(cvasistatic), iar formula de lucru (18) să fie valabilă, experimentul trebuie să fie
efectuat numai după stabilirea procesului cvasistatic de încălzire ( Figura 30).
Calculul erorilor
Dacă graficele dependențelor (12) și (15) se construiesc la calculator utilizând
metoda celor mai mici pătrate, atunci și erorile standard ale pantelor și ,
precum și a termenilor liberi și se vor determ ina folosind aceeași metodă.
Eroarea standard a capacității calorifice a sistemului se va determina după
formula:
(20)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
72
În cazul căldurii specifice c x se efectuează n 5 măsurări indirecte ale acesteia.
De aceea, eroarea standard a căldurii specifice se v a calcula după formula generală
pentru eroarea standard a mediei aritmetice:
(21)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
73
5.B. Determinarea căldurii specifice a unui lichid prin metoda
răcirii
Considerații teoretice
Determinarea căldurii specifice a unui lichid prin această metodă are la bază
principiile calorimetriei , precum și legea după care se transmite căldura de la un corp
solid la un fluid, cunoscută sub numele de legea de răcire a lui Newton. Această lege se
enunță în felul următor:
Cantitatea de căldură schimbată de un corp solid cu un fluid (gaz sau lichid)
este proporțională cu diferența de temperatură dintre solid si fluid, cu suprafața solidului
care schimbă căldura și cu timpul cât durează acest schimb de căldura:
(1)
unde coeficientul de proporționalitate se num ește coeficient de schimb de căldură,
care în general depinde de natura solidului cât și de natura fluidului, iar S este suprafața
solidului care schimbă căldură.
Să considerăm un vas calorimetric a cărui capacitate calorică (a vasului
calorimetric cu acce sorii) o notăm cu K, în care se găsește un lichid de masă "m" și de
căldură specifică "c" pe care vrem să o determinăm. Cantitatea de căldură necesară
pentru a încălzi acest vas cu accesorii în care se găsește lichid, de la temperatura t 0 la
temperatura t, este dată de relația :
(2)
Atunci când acest sistem se răcește de la temperatura t la temperatura t 0,
conform celui de -al 3-lea principiu al calorimetriei (vezi lucrarea V), el va ceda aceeași
cantitate de căldură. Pentru intervale foarte mici de tempe ratură, expresia (2) se poate
scrie sub formă diferențială:
(3)
Dacă această cantitate de căldură este cedata unui fluid (aer sau oricare alt gaz)
închis într -o incintă izotermă, atunci ea poate fi exprimată conform legii lui Newton
pentru un interval in finitezimal de temperatură astfel :
(4)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
74
semnul ( -) apare din cauză că cantitatea de căldură este cedată de sistem. Egalând
relațiile (3) și (4) se obține:
(5)
Am obținut o ecuație diferențială în variabilele temperatură și timp, separate,
care poate fi integrată, și anume :
Limitele de integrare au fost alese astfel: la timpul = 0, calorimetrul cu lichidul ce l
conține se găsesc la temperatura t 1 până la care au fost încălzite în prealabil. După
timpul , calorimetrul cu lichidul s -a răcit până la temperatura t 2, în incinta izotermă de
temperatură t f (t2 > tf).
Din relația (6), cunoscută sub numele de relația lui Richmann, se observă că
temperatura unui corp care se răcește în condițiile de sus scade exponențial cu timpul.
Experiența a arătat că această relație este valabilă pentru diferențe mici de temperatură,
care nu trebuie sa depășească 40 -50°C .
Dacă în vasul calorimetric se pune un alt lichid de masă m 0 și căldura specifică c 0, care
se răcește între aceleași temperaturi, dar în alt interva l de timp, atunci relația (6) devine:
(7)
Egalând relațiile (6) și (7) se obține :
(8)
de unde căldura specifică a primului lichid se exprimă:
(9)
Dacă cel de -al doilea lichid este apa care are căldura specifică c = 4180 J/KgK și luăm
m0 = m, atunci r elația (9) se simplifică și devine :
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
75
(10)
Descrierea aparatului
Aparatul folosit în experiența de față este constituit ca in Figura 31 dintr -un vas
E cu pereții dubli printre care poate circula apă termostată care vine și iese p rin tuburile
T1 și T 2. În acest vas poate fi introdus un dispozitiv D legat solidar cu capacul C al
vasului. În dispozitiv pot fi așezate două calorimetre mici din alamă, identice C 1 și C 2.
În incinta vasului E se găsește termocuplul t 1 iar în calorimetre se găsesc respectiv
termocuplele t 2 și t3 trecute prin dopuri de cauciuc d 1 și d 2.
Figura 31
Termocuplele sunt legate de un aparat de înregistrare a variațiilor de
temperatură A prin intermediul unor borne fixate pe o placă de eb onită P care la rândul
ei este fixată pe capacul vasului termostat. Motorașul aparatului înregistrator este
alimentat de o sursă de curent alternativ de 220 V. Înregistratorul este prevăzut cu o
scală gradată pe care se pot citi direct temperaturile dacă t ermocuplele folosite sunt din
Fe – constantan. În fața scalei se poate mișca un ac indicator de care este legat solidar un
dispozitiv care conține șase penițe de înregistrare numerotate de la 1 la 6. Noi vom
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
76
folosi doar penițele 1,2 și 3 deoarece vom lucra cu trei termocuple. Înregistrarea
variațiilor de temperatură în timp se face prin puncte pe o hârtie milimetrică ce este
mișcată cu viteză constantă în fața penițelor de înregistrare. Înregistratorul este prevăzut
și cu un întrerupător k, ce poate fi pus în oricare din cele trei poziții pe care sunt notate:
"oprit", "indicatoare" și "înregistrare". Temperatura din interiorul vasului E trebuie
menținută constantă. Acest lucru se realizează prin termostatare, când se elimină
cantitatea de căldură primită de la cele două calorimetre prin procesele de transmisie
cunoscute (conductibilitate termică, convecție și radiație) și se constată cu ajutorul,
termocuplului t 1.
Modul de lucru
1. Se scot calorimetrele C 1 si C 2 din dispozitivul D, după ce în prealabil au fos t
scoase dopurile din cauciuc prin care sunt trecute termocuplele. Se cântărește un singur
calorimetru (deoarece sunt identice). După aceea într -un calorimetru se pune o masă m
de apă, iar în celălalt o masă egală cu prima dintr -un lichid a cărui căldură s pecifică
trebuie determinată și se cântărește din nou. Prin scădere se determină masa apei și a
lichidului studiat.
2. Se pune câte un dop la fiecare calorimetru după care se așează într -o etuvă
pentru a fi încălzite până la o temperatura în jur de 100 °C.
3. Se scot cele două calorimetre pline, încălzite și se așează în locurile lor din
dispozitivul D, după ce în prealabil au fost introduse dopurile de cauciuc prin care trec
termocuplele. După aceasta, dispozitivul D se introduce în incinta termostată.
4. Se pune întrerupătorul K al înregistratorului în poziția de înregistrare și se
urmărește variația temperaturii în timp a celor două calorimetre cu lichid.
Temperatura incintei indicată de termocuplul 1 trebuie să rămână practic constantă.
Pentru aceasta se va regla debitul apei care termostează incinta, în mod corespunzător.
5. După terminarea înregistrării (temperatura vaselor se apropie de temperatura
incintei) se taie hârtia cu graficele obținute. Se lipesc apoi cele două capete ale hârtiei,
astfel încât să poată începe o nouă înregistrare.
6. Dacă graficele obținute arată ca în figura 2, atunci timpurile de răcire se
determină astfel:
(1) (2)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
77
unde d 0 și d sunt distanțele măsurate pe hârtie milimetrică, corespunzătoare timpurilor
și respectiv , iar v es te viteza constantă a motorașului înregistratorului. Introducând
aceste valori în formula căldurii specifice a lichidului, se obține:
(3)
Pentru calculul capacității calorice a calorimetrului se va neglija capacitatea calorică a
dopului de cauciuc și term ocuplului. Atunci K = m 1c1 unde m 1 este masa unui
calorimetru iar ci, căldura specifică a alamei (c1 = 384,6 J / KgK).
Calculul erorilor
Din cauză că nu se pot face multe determinări se va calcula eroarea absolută
maximă și eroarea relativ pentru mărimea c data de relația (10). Pentru aceasta se
observă că relația (10) este formată din doi termeni ( , ) și deci
eroarea absolută maximă este egală cu suma erorilor absolute maxime ale termenilor.
Erorile absolute maxime ale termenilor se vor calcula cu ajutoru l erorilor relative
corespunzătoare după relațiile:
Eroarea absolută maximă a lui K se calculează folosind relația (ii). Pentru
mărimile măsurate direct care intră în relațiile (i0) și (ii), ca erori absolute maxime, se
iau cele mai mici diviziuni care se pot citi pe aparatele cu care au fost măsurate. Pentru
constantele din aceste relații, erorile absolute maxime se iau ținând seama de cifrele
semnificative cu care au fost date. Rezultatele obținute în urma d eterminărilor și a
calculului erorilor vor fi trecute într -o tabelă de forma:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
78
Figura 32 Fig. 2
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
79
5.C. Determinarea căldurii specifice a unui lichid cu calorimetrul
electric Hirn
Considerații teoretice
La trecerea unui curent electric printr -o rezistență, energia elect rică E se
transformă în căldura Q, rezistența încălzindu -se. Este efectul Joule -Lenz sau efectul
termic al curentului electric. Conform principiului conservării energiei, cantitatea de
căldură degajată într -un timp dat, este egală cu energia electrică cons umată în același
timp.
Energia unui curent electric de intensitatea I care circulă printr -un rezistor cu
rezistența R, în timpul , este:
Energia electrică și cantitatea de căldură, care este o energie transmisă, se
măsoară în aceleași unități de măsură și anume joule (J) în S.I.
Dacă rezistența electrică se află într -un calorimetru ce are capacitatea electrică
K. conținând un lichid oarecare de masă m și căldură specifică c, cantitatea de căldură
degajată în lichid va fi urmată de o creștere a temperaturii lichidului cu . Neglijând
pierderile de căldură în exterior, vom putea scrie acum egalitatea între căldura cedată de
către rezistența electrică și cea primită de lichid:
' (3)
Din această relație se poate calcula căldura specifică cunoscând p rin măsurare
celelalte mărimi. În lucrarea de față se evită măsurarea mărimilor electrice și a timpului,
folosindu -se două calorimetre identice. Prin cele două rezistențe egale, legate în serie și
așezate fiecare în câte un calorimetru, trece un curent ele ctric într -un interval de timp
dat. Cantitățile de căldură degajate de către rezistențe în cele două calorimetre vor fi
aceleași, datorită egalității valorilor rezistențelor, precum și faptului că trece același
curent electric într -un același interval de t imp. Dacă în primul calorimetru punem un
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
80
lichid de masă mi și căldura specifică c 1, iar în al doilea, un lichid de masă m 2 și căldură
specifică c 2, creșterile de temperatură fiind și respectiv , putem scrie:
De aici se poate determina căldura specifică a u nuia dintre lichide (de
exemplu., c 2), cunoscând -o pe a celuilalt (c 1), cu relația:
(4)
Dacă în primul calorimetru se află apă distilată, atunci: c1 = 4180 J / Kg -grd
Descrierea aparatului
Aparatul este format dintr -o cutie de lemn închisă în față și în s pate cu câte un
gear de plexiglas gros pentru asigurarea unei încălziri termice satisfăcătoare față de
mediu înconjurător. În această cutie se introduc două calorimetre identice, 1, din
aluminiu : având pereții dubli ( Figura 9). Cele două rezistențe, 3, sunt prinse în șuruburi
la capetel unor bare metalice de susținere. Ansamblul rezistențe -bare se poate mișca în
sus și în joi permițând scoaterea și introducerea calorimetrelor în cutie. În fiecare
calorimetru s introduce câte un agitator, 4, manevrat manual ș i câte un termometru, 2.
Pentru a realiz condițiile expuse mai sus, trebuie ca agitatoarele să fie identice, de
asemene termometrele. Reostatul 5 introdus în circuit permite reglarea intensității
curentulu intensitate măsurată de ampermetrul A. Deoarece cu noașterea exactă a
intensităț curentului nu este necesară, ampermetrul servește de fapt drept indicator
imediat închiderii circuitului electric, închidere care se realizează cu întrerupătorul 6.
Circuitul s alimentează de la o rețea de curent alternativ de tensiune obișnuită (220 V).
Trebuie avu în vedere ca intensitatea curentului să nu depășească o anumită valoare,
pentru a nu se arde rezistențele. Prin metoda descrisă se poate determina în principiu
căldura specifică a oricărui lichid. În laboratorul nos tru se determină căldura specifică a
glicerinei.
Modul de lucru
1. După ce au fost scoase cu grijă din aparat cele două calorimetre pentru a fi
umplute cu apă distilată și glicerină, se tamponează cu hârtie de filtru rezistențele,
bornele, agitatoarele și termometrele pentru înlăturarea lichidului rămas de la experiența
precedentă.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
81
2. Într-un calorimetru, de exemplu, în cel din dreapta, se toarnă o cantitate de
glicerină de masă m 2, iar în celălalt o cantitate de apă distilată m 1, în așa fel încât cele
două vase să se umple până la aproximativ 0,5 cm de la gurile lor. Determinarea
maselor de lichid se face cântărind la o balanță de precizie întâi vasul gol, apoi cu lichid
și făcând diferența între valorile obținute. Este necesară atingerea unei precizii în
cântărire de ordinul zecimii de gram.
Figura 33 Calorimetrul electric
3. După încălzirea circuitului electric, se reglează intensitatea curentului cu ajutorul
reostatului, până când rezistențele sunt aduse la roșu. Rezistența lor fiind aceeași și
strălucirea lor în aer trebuie să fie aceeași; acest lucru se poate constata suficient de bine
cu ochiul liber.
4. După ce calorimetrele cu cele două lichide au luat temperatura camerei, se introduc în
aparat, se coboară agitatoarele și t ermometrele în așa fel ca să nu se atingă între ele și să
nu atingă nici calorimetrele.
5. Se citesc temperaturile inițiale t 1 și respectiv t 2, care s -ar putea să nu fie identice din
cauza eventualelor deplasări între punctele 0°C și 100°C ale celor două t ermometre.
Pentru o citire precisă se va folosi lupa. Este indicat să lucreze simultan doi studenți,
fiecare urmărind variația de temperatură a câte unui lichid.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
82
6. Se închide circuitul electric menținând în tot timpul experienței un curent constant și
se agită continuu. Glicerina, având o capacitate calorică mai mică decât apa, își va ridica
mai repede temperatura.
7. După ce temperatura glicerinei va crește cu circa 10° față de cea inițială, cei doi
studenți vor citi și nota simultan, tempera turile finale t 1' pentru apă și t 2' pentru
glicerină. După aceea se va deschide circuitul electric.
Creșterile de temperatură vor fi pentru apă și respectiv pentru glicerină:
Căldura specifică a glicerinei (c 2) se va calcula cu relația (4), care devi ne:
Pentru laboratorul nostru, capacitatea calorică K a celor două calorimetre a fost
măsurată și are valoarea comună K = 42,0 J / grd.
Se va calcula eroarea absolută maximă asupra lui c2 folosind formula (4).
Erorile absolute ale mărimilor date (K și c 1) se vor lua ținând seama de ultimele cifre
semnificative. Eroarea asupra diferenței de temperatură este egală cu suma dintre
eroarea de citire a temperaturii inițiale și cea a temperaturii finale, fiecare dintre acestea
fiind egală cu cea mai mică diviziune de pe scara termometrelor folosite. Eroarea asupra
masei este egală cu cea mai mică diviziune folosită la cântărire. Cu rezultatele obținute
în urma măsurătorilor și a calculului erorilor se va alcătui un tabel de forma:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
83
5.D. Determinarea raportului c ăldurilor specifice la gaze printr -o
metodă de rezonantă
Noțiuni teoretice
Orice gaz se caracterizează prin raportul căldurilor molare specifice la presiune
constantă și la volum constant (sau exponentul adiabatic γ)
(1)
Pentru determinarea constantei se folosește o metodă de rezonanță care
constă în următoarele. Gazul studiat, de exemplu aerul, se plasează într -un tub cilindric
de volum V și secțiunea S, în care se află un corp cilindric (piston) de masă m (fig. 1).
Închizând tubul la unul din capete și punând corpul cilindric în mișcare de vibrație,
gazul din cilindru va suferi comprimări și dilatări, descrise de legea transformării
adiabatice:
. (2)
Când pistonul se află la o distanță x de poziția sa de echilibru putem scrie
ecuația sa de mișcare sub f orma:
(3)
unde p 0 este presiunea gazului corespunzătoare stării de echilibru a pistonului, iar p –
presiunea corespunzătoare poziției x. Aplicăm legea transformării adiabatice (relația 2)
pentru două stări ale gazului: când pistonul se află în poziția de echilibru și când el se
află deplasat cu distanța x față de poziția de echilibru ( Figura 34):
(4)
sau
(5)
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
84
Figura 34
Dezvoltând în serie membrul drept al relației 5 și reținând numai primi doi
termeni , lucru valabil pentru oscilații de amplitudine mică, se obține:
(6)
Înlocuim apoi relația (6) în ecuația de mișcare din relația 3, de unde rezultă:
(7)
Coeficientul lui x din această ecuație reprezintă constanta elastică
corespunzătoare oscilațiilor con siderate, adică:
(8)
Acest rezultat permite realizarea unui dispozitiv experimental pentru măsurarea
raportului y al căldurilor molare pentru aer.
Principiul lucrării
Se folosește un tub de sticlă, cilindric, ce poate fi închis la unul din capete, de
exem plu cu un dop de cauciuc, sau deschis la ambele capete. La mijlocul tubului se
plasează un piston P care conține un magnet cilindric (). Acest magnet are la exterior un
manșon de material plastic bine șlefuit, pentru a fi cât mai etanș pe tub și a putea cu lisa
cât mai ușor în interiorul acestuia. În exteriorul tubului se găsește un magnet permanent
inelar M, care înconjură tubul și este plasat tot la mijlocul lui. Astfel, pistonul din tub va
fi menținut în interiorul magnetului exterior, aflându -se într -o stare de echilibru de
energie potențială minimă.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
85
De o parte și de alta a magnetului permanent se află două bobine scurte B 1 și
B2 legate în paralel și alimentate la un generator de joasă frecvență ( Figura 35). Tensiunea
alternativă de la acest generator are o frecvență ce poate fi modificată în domeniul 0 –
100 Hz. Curentul alternativ care circulă prin cele două bobine va crea un câmp magnetic
alternativ care va pune în mișcare de oscilație pistonul cilindric din interiorul tubului.
Aceste oscilații vor determina comprimări și dilatări adiabatice ale aerului din tubul de
sticlă, deoarece viteza de desfășurare a acestor procese este mare pentru frecvențe de
ordinul a 10 Hz.
Se modifică frecvența curentului alternativ ce parcurge cele două bobine până
când amplitudinea pistonului devine maximă. Acest lucru se observă cu ajutorul unei
tije T legată solidar de pistonul cilindric. Deci, prin modificarea frecvenței s -a obținut
rezonanța între oscilațiile proprii ale pistonului și oscilațiil e de întreținere date de
câmpul magnetic al celor două bobine fixate pe tub. Dacă tubul se lasă deschis la
ambele capete, atunci frecvența de rezonanță va fi dată de expresia cunoscută:
(9)
În această relație, k m este constanta elastică corespunzătoare gr opii de potențial
creat de magnetul permanent în care se află pistonul cilindric de masă m.
Figura 35
Închizând tubul cilindric la unul din capete, constanta elastică echivalentă va fi
k + k m, unde k este dată de relația (8). Fre cvența de rezonanță va avea, în acest caz,
expresia:
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
86
Eliminând constanta k m din relațiile (9) și (10) și folosind relația (8) pentru k, rezultă
următoarea formulă de calcul pentru raportul căldurilor molare:
Metoda experimentală, descrisă anterior nece sită deci două măsurători pentru
frecvențele de rezonanță f0 și f1. Trebuie menționat că aceste frecvențe se vor determina
cu o precizie cât mai bună, de aceasta depinzând corectitudinea rezultatelor
măsurătorilor.
Modul de lucru
1. Se alimentează bobinele exterioare la generatorul de joasă frecvență și se fixează
nivelul tensiunii acestuia astfel încât amplitudinile oscilațiilor pistonului să nu fie prea
mari;
2. Lăsând tubul de sticlă deschis la ambele capete, se modifică frecvența tensiunii
alternative p ână ce se obține amplitudinea maximă a oscilațiilor pistonului. În acest
moment se citește frecvența f 0 de rezonanță;
3. Se determină, analog, frecvența de rezonanță fi când se închide tubul de sticlă la unul
din capete;
4. Înlocuind valorile f 0 și f 1 astfel obținute în relația (11) se calculează raportul al
căldurilor molare pentru aerul din tub;
5. Se repetă aceste măsurători de mai multe ori și se calculează apoi eroarea medie
pătratică pentru rezultatele obținute.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
87
6A. Determinarea d imensiunilor celulare cu microscopul
Noțiuni teoretice
Microscopul este un instrument optic necesar pentru măririi diametrului
obiectelor mai mici decât cele ce pot fi observate cu ochiul liber sau cu ajutorul unei
lupe (Figura 36).
Figura 36 Formarea imaginii prin microscop.
Una din mărimile caracteristicile unui microscop este grosismentul. În general
grosismentul unui instrument optic este definit ca raportul dintre marile imagini și
mărimea proiectului ambele aflate la distanța minimă de vedere distinctă. În cazul unui
microscop, grosismentul este egal cu produsul dintre grosismentul ocularului (G oc) și cel
al obiectivului (G ob):
m ob ocG G G (50)
Caracteristica importanta a unui microscop este puterea de separare sau putere
de rezoluție care este egală cu inversul distanței separatoare 𝜂=1/𝑑 unde d = distanța
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
88
separatoare car e este cea mai mică distanță la care se pot găsi imaginile a două puncte
care nu apar confundate. Așadar, puterea separatoare se calculează folosind expresia:
sinn (51)
unde λ = lungimea de undă a luminii folosite, n = indicele de ref racție al mediului dintre
sistemele optice, iar α este jumătate din valoarea deschiderii lentilei frontale.
Principiul metodei
Microscopia e ste o metodă optică de studiu ce permite măsurarea și observarea
obiectelor de dimensiuni foarte mici care nu pot fi observate cu ochiul liber. Măsurarea
dimensiunilor se face cu ajutorul unor micrometre care sunt de fapt niște plăcuțe de
sticlă pe care su nt marcate cale foarte fin divizate, cu dimensiunile cunoscute sau care
se pot măsura ușor și a căror imagine se poate suprapune peste imaginea obiectului de
observat.
Materialele necesare
Microscop optic;
Oculare;
Obiective;
Camera clară;
Riglă divizată în mm;
Micrometru oculară;
Micrometru obiectiv;
Obiecte de măsurat.
Descrierea aparatului
Ca instrument optic, microscopul reformează imagini virtuale și mărite ale
obiectului cu ajutorul unui sistem de lentile grupate în obiectiv și în locul. Principiul
schematic al microscopului optic este reprezentat în Figura 37.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
89
Figura 37 Microscopul optic (schema de principiu)
1. Piciorul microscopului formată dintr -o masă metalică cu o greutate destul de
mare, ce are rol de susținere și pe care se sprijină măsuța microscopului și platina.
Această măsuță are formă pătrată sau circulară servind la susținerea aparatului. În
centrul este practicat un orificiu care lasă să treacă razele luminoase iar în laterale se
găsesc alte două orificii mici în care sunt prinși cavalerii care fixează pe platformă
preparatul dispus pe lamă. La nivelul acestui orificiu, sub platforma este fixată o
diafragmă ce are loc rolul de a regla luminozitatea imaginii de examinat. Aceasta se
deplase ază cu ajutorul a două șuruburi ce se găsesc sub platformă, direcțiile de
deplasare fiind perpendiculare. Distanțele pe care se deplasează aceasta sunt măsurate
pe două scale atașate măsuței.
2. Tubul microscopului care susțineau culoarul și obiectivul poa te fi mișcat rapid
cu ajutorul unei crem aliere acționate de un șurubul (4) și poate fi mișcat mai fin cu
ajutorul unui șurub micrometric gradat (5). Oculare le dispuse în capătul tubului pot
avea diverse puteri de mărire și pot fi schimbate între ele.
Deschiderea cîmpului aparent al ocularului determină deschiderea cîmpului
aparent al aparatului, aceasta fiind direct proporțional cu puterea lui.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
90
La capătul tubului se găsește un revolver care este de fapt un suport special pe
care se pot monta 2 – 4 obiect ive (7) și care permite schimbarea rapidă a lor prin rotire.
Obiectivul este compus dintr -un sistem centrat de lentile așezate într -un tub metalic care
se poate înșuruba să fie direct la partea inferioară a tubului microscopic fie la
dispozitivul revolver. Lentila inferioară a obiectivului este de tip plan convex cu fața
plană spre obiectiv. Celelalte lentile reprezintă asociații de lentile de tip plan convex,
biconcav, meniscuri, calculate astfel încât să aducă imagini corecțiile necesare.
Puterea de mări re a obiectivului este cu atât mai mare cu cât raza de curbură
(deci distanța focală) este mai mică. Puterea separatoare a obiectivului determină
puterea separatoare a microscopului. obiectivele pot fi de două feluri: uscate și cu
imersie. Obiectivele usca te primesc fasciculele de lumină care trec prin lamela ce
acoperă preparatul de studiat direct prin aer, astfel că o parte din razele trimise de obiect
spre lentila concavă se pierd prin reflexie totală. obiectivele cu imersie sunt puse în
contact cu lamel a prin intermediul unei picături de ulei de cedru cu indice de refracție
apropiat de cel al sticlei din care este confecționat obiectivul (lentila frontală)
prezentând astfel avantajul trecerii tuturor razelor spre obiectiv, prin evitarea producerii
reflex iei totale.
O culoarul unui microscop poate să fie mono oculară sau binocular. El este
alcătuit din două lentile: lentila de câmp inferioară și lentila oculară propriu -zisă sau
superioară. Prima, lentila inferioară au culoarului face parte din sistemul obi ectiv, iar a
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
91
doua, lentila superioară a ocularului fiind o lupă ce mărește imaginea formată în lentila
de camp și dă o imagine finală virtuală la o distanță de 25 cm de ochi.
Oculqarele sunt de două tipuri:
Huygens – oculare ce prezintă lentile plan convex e cu convexitate în jos
spre obiectiv;
Ramsden – oculare formate din lentile plan convexe dispuse cu
concavitatea față în față. Imaginea dată de obiectivă este formată în
planul diafragmei. Acest tip de ocular se întrebuințează la determinarea
puterii de m ărirea microscopului sau atunci când se fac desene
microscopice, deoarece dă un câmp cu dimensiuni importante.
3. Dispozitivului de iluminare este formată dintr -un condensor oglinda.
Condensor -ul este format din două trei lentile cu ajutorul cărora lumina reflectată de
oglinda este concentrată asupra obiectivului. În vederea obținerii unei imagini foarte
clare este necesar ca obiectivul să se găsească în focarul acestui fascicul de lumină
convergentă. Acest lucru se realizează deplasând condensatorul pe ve rticală.
Oglinda trei dintre două suprafețe: una concavă și alta plană. Ea are rolul de a
dirija razele de la sursa de lumina spre actul optica microscopului. Condensorul
concentrează razele de lumină spre obiect. oglinda se poate roti în jurul a două axe
perpendiculare fiind fixată în acest sens pe un suport.
Tehnica de lucru
Pentru a obține o imagine cat mai bună unui preparat se vor alege obiective cu
putere cît mai mare, pentru a avea o deschidere în când mai mare și obiective cu putere
mica, acestea fi ind mai luminoasă. Obiectivul se așază te platina microscopului si se
fixează cu cavalerii. Tubul microscopului este coborât cu grijă până când obiectivul
aproape atinge preparatul, evitând însă contactul cu lamela. Tuburile este ridicat încet,
în timp ce observatorul privește microscop, cu ajutorul șurubului (4) până când se
conturează structura preparatului. Detaliile reparatul lui sunt revelate reglând depoziția
cu ajutorul șurubului. Observatorul continuă să privească în dispozitiv deplasând
condensorul cu diafragma deschisa până când marginile luminoase coincid cu marginile
imaginii obiectivului. În acest moment se manevrează și m -am diafragma
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
92
condensatorului până când marginile cîmpului apar mate. Astfel, prin această manevră
este reglată apertura cond ensatorului astfel încât să fie egală cu cea obiectivului,
condiție necesară obținerii unei rezoluții ameliorate și a unui contract optim.
În detrimentul luminozității cîmpului, folosindu -se obiective mai puternice se
pot obține măriri și puteri de separar e mai bune. Poziția și diafragma condensorului pot
fi reglate pentru fiecare obiectiv. Micro pe metrul se poate vedea todeauna clar
microscopul grație așezării lui în planul imaginii dată de obiectiv și astfel în dreptul
diviziunilor lui se poate aduce cu ajutorul măsuței mobile și a microscopului și prin
rotirea ocular lui după nevoie, măsurarea lungimilor fiind astfel posibilă. evaluarea
dimensiunilor obiectului de cercetat pot fii efectuată cunoscandu -se dimensiunile
diviziunilor microscopului ocular.
Caz contrar, dacă valoarea diviziunilor micrometru lui ocular nu este cunoscută
ea trebuie măsurată. Pentru măsurarea dimensiunilor diviziunilor micrometrului ocular
se poate proceda în două feluri:
În locul preparatului se poate pune un micrometru obiectiv cu dimensiuni
cunoscute este plasat în locul preparatului iar cu ajutorul măsuței mobile
și a rotirii ocular ului se aduc cele două scale una în apropierea alteia în
câmpul aparatului. Se observă unde se găsesc diviziunile care coincid pe
cele două scale d intr-o regulă de trei simplă se calculează câte diviziuni
ale micrometru lui obiectiv corespund unei diviziunea micrometru
ocular, unități cu care s -au măsurat obiectul. Dimensiunile diviziunilor
micrometru si oculară pot fi determinate cunoscând dimensiun ile
diviziunilor obiectivului.
În condițiile în care nu există micrometru obiectiv, dar există o cameră
clară, se montează la ocular camera clară iar pe masa alături de
microscop se așază la o distanță minimă de vedere distinctă (25 cm)
socotită de la ocul ar (unde este Așezat ochiul) un dublu decimetru
divizate de milimetri. Camera este potrivita iar microscopul este pus la
punct astfel încât să se vadă în același timp alături micrometru oculară și
lungimea dublului decimetru. Prin căutarea corespondenței d iviziunilor
se poate calcula în milimetri lungimea diviziunilor micrometru lui ocular.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
93
Ca o ultima observație, trebuie adăugat faptul că la măsurarea dimensiunilor
diverselor obiecte microscopice se efectuează calculul erorilor.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
94
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
95
6B. Observarea preparatel or biologice cu m icroscoape speciale
În afară de microscop i -a optica ce a constituit subiectul capitolului precedent
mai există microscoape speciale ce au fost create în scopuri precise: de a observa
obiecte foarte fine (ultramicroscopia) sau diferențe st ructurale mici (microscop ia în
contrast de fază).
Ultramicroscopul
În microscopie obișnuită, obiectele de observat pot fi vizualizate distingându -se
pe fondul luminos fie prin opacitate, fie prin culoarea lor în condițiile în care lumina se
transmit de -a lungul axului optic al instrumentului traversând preparatul de observat.
Dacă aceste obiecte au dimensiuni reduse ce deplasează sub limita de vizibilitate
microscopica, ele nu pot fi observate. Totuși ele pot fi puse de evidență iluminând
preparatul din la teral ( Figura 38).
Figura 38 Principiul ultramicroscopului de iluminare laterală a preparatului.
În acest scop se folosește un condensator special cu apertură mai mare decât cea
obiectivului din care s -a eliminat prin diafragma centrală fasciculele care intra obiectiv,
doar cele marginale fiind lăsate să treacă însă acesta nu pătrunde în el. În aceste condiții,
cîmpul de observație al microscopului st întunecat, iar particulele ce se află în suspensie
chiar dacă sunt foarte mici apar ca niște puncte luminoase prin difuzia luminii pe ele.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
96
astfel, obiectele sunt observate pe un fond întunecat și nu pe un fond luminos așa cum
se întâmplă în microscopia obișnuită.
Microscopul cu contrast de fază
Acest microscop permite observarea obiectelor transparente care diferă de
mediul înconjurător prin indicele lor de refracție. Microscopie obișnuită astfel de
obiecte sunt puse în evidență prin colorare specială.
În cazul microscopului cu contrast de fază, variațiile de f ază pe care le introduce
preparatul în fasciculul luminos ce îl traversează și care nu pot fi observate de ochi se
datoresc variației indicilor de refracție sau a grosimii stratului de pe lamă. Aceste
variații de fază sunt transformate în variații de ampli tudine și în consecință în variații de
intensitate, astfel încât obiectul devine vizibil. Acest lucru este posibil dacă obiectul este
iluminat cu un fascicul de lumină coerentă (Figura 39), cu alte cuvinte în fascicul de
raze de l umină paralele între care există diferență de fază constantă (aceste raze pot
provenind de exemplu de la o sursă de lumină situată la infinit sau în focarul lentilei, L).
Figura 39 Schema de principiu a microscopului cu contrast de fază.
Dacă obiectul este paralel, perfect transparent și omogen, cu fetele plan paralele
și este perpendicular pe direcția de propagare fasciculul de lumina, o altă lentilă plasată
după acesta ar putea forma imaginea sursei în focarul sau posterior (imagi nea punctuală,
S') iar imaginea obiectului, A'B' ar fi construită conform legilor opticii geometrice.
Fasciculul luminos ce permite formarea acestor imagini se numește fasciculul principal
(sau unda luminoasă principală). Dacă obiectul prezintă înseamnă ne regularități în
grosime (Q 1 -cavitate, Q 2 – îngroșare) sau variații ale indicelui de refracție datorată
compoziției heterogene, drumul optic nu mai este același pentru toate razele de lumina
ce străbate obiectul introducând duse astfel un defazaj între u nde, amplitudinea undelor
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
97
rămânând nemodificată iar intensitatea fasciculului, în consecință, fiind deasemenea
nemodificată.
Drumul optic (produsul dintre indicele de refracție și grosimea stratului
străbătut) este diferit este pozitiv în dreptul cavități lor Q 1 sau al regiunilor cu indicele de
refracție mai mic și negativ în dreptul îngroșărilor Q 2 și al regiunilor cu indice de
refracție mai mare. În condițiile iluminării coerente a preparatului, dacă neregularitățile
prezintă dimensiuni comparabile cu lu ngimea de unda luminoasa, imaginea S' a surse
luminoase nu mai este punctiformă, iar în F se va forma o imagine de difracție a lui S
din cauza diferențelor de drum optic introduse prin variația grosimii sau a indicelui de
refracție, însă imaginea A'B' rămâ ne neschimbată. Obiectul poate fi comparat cu un
sistem format prin suprapunerea rețelelor rolul optice cu constante diferite. Fenomenul
de difracție este cu atât mai amplu (spectrele de difracție sunt mai distanțate) cu cât
constanta rețelei este mai redu să. Cu alte cuvinte, cu cît neregularitățile obiectului sunt
mai reduse, razele difractate se vor depărta tot mai mult de axul optic al sistemului,
energia undei principale rămânând concentrată în jurul focarului.
Imaginea de difracție este deci complexă f iind rezultatul suprapunerii imaginilor
punctiforme provenite de la fascicolul principal cu alte cuvinte de la toate punctele
obiectului și care apare și în cazul obiectului ce nu introduce defazaj e între razele
fasciculului și a imaginilor de difracție, cu atât mai depărtate de axul optic cu cât
neregularitățile și neomogenitățile de difractante sunt mai mici.
În imaginea de difracție formulată se realizează o suprapunere spațială a
fasciculului principal cu cele de fracturate (ceea ce permite intervenția în acest plan cu
mii două modificări ce fac posibilă evidențierea obiectelor perfect transparente) care
apoi se reunesc în imaginea A'B'. Planul A'B' primește astfel o iluminarea uniformă
datorită fasciculului principal ce pornește din sursa S' peste care se suprapun razele
difractate de către punctelepreparatului microscopic cu dimensiuni și indici de refracție
ce pot produce defazaj.
Imaginea în contrast de fază preparatului AB ia naștere prin interferenta
constructivă sau distructivă între fasciculul p rincipal și razele difractate. Figura de
interferenta este destul de neclară pentru că diferența de fază între aceste fascicule este
foarte mica, accidentele obiectului fiind de ordinul mărimii lungimii de unda. Lansând
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
98
în focarul lentilei L 1 o lamă de sti clă numită placă de fază prin care se introduce un
defazaj ±𝜋
2 (o grosime (2𝑘+1)𝜆
4) la toate razele în afară de cele provenite de la
accidentele obiectului, diferența de fază între fasciculele ce interfera în AB este crescută
considerabil iar figu ra de interferenta ce este de fapt imaginea în contrast de fază
apărută datorită accidentelor devine vizibilă.
O amplificarea contrastului este obținută dacă placa de fază este parțial
absorbantă ceea cediminuează intensitatea fasciculului principal. Fondu l cîmpului
microscopului apare mai slab luminat, elementele differ act ante fiind însă mai evidente.
În funcție de semnul de defazaj ului introdus se realizează un contrast de fază pozitivă
+𝜋
2 (cavitățile da u imagini mai luminoase iar îngroșările mai î ntunecate decât fondul)
sau în contrast de fază negativă −𝜋
2 (cavitățile apar mai întunecate iar îngroșările mai
luminoase decât fondul).
Rolul lentilei L1, în microscopul cu contrast de fază, este jucat de obiectivul
microscopului ce trebuie să aibă montată și plăcuța de fază în planul său focal posterior.
Obiectivele pentru contrast de fază sunt inscripționate cu indicativul Ph.
O iluminare mai intensă a obiectului este realizată prin folosirea în locul unei
surse de lumină punctuale a unei surse lu minoase inelare, cu alte cuvinte se poate folosi
un condensor special ce prezintă în planul focal anterior o diafragmă inelară. În acest
caz evident că și placa de fază trebuie să aibă o formă inelara în vederea acoperirii undei
principale. Microscoapele c u contrast de fază sunt dotate cu condensatoare speciale,
fiecărui obiectiv corespunzând lui un anumit condensor. Punerea la punct a
microscopului cu contrast de fază se face prin aducerea în coincidență a imaginii inelare
și a inelului de fază. Corectitud inea acestei puneri la punct se controlează cu un ocular
special ce permite examinarea plăcuțe de fază și a luminării sale. Examinarea
microscopică se face folosind oculare obișnuite care înlocuiesc ocular ul de control.
Obiectivul special poate fi folosit și la examenele curente cu iluminare normală.
Dispozitivele mai noi de microscopie cu contrast de fază prezintă plăci de fază în
care devierea fie a defazării, fie a absorbției, fie a ambelorpermite obținerea unor
imagini cu detalii foarte bogate. Astfel microscopia cu contrast de fază își găsește foarte
multe aplicații în domeniul medicinii și al biologiei. Această tehnică permite observarea
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
99
structurilor microscopice native, ce nu sunt influențate de factori perturbatori
reprezentați de fixatori sau color anți. Numeroasele cercetări privind la ultrastructura
celulară (citoplasmă, mitocondri i, aparatul Golgi, etc.) au fost efectuate cu ajutorul
microscopiei în contrast de fază. De asemenea microscopia cu contrast de fază este
utilizată și în medicina de labo rator în diagnosticul unor boli fiind utilă și în obținerea
unor detalii structurale ale celulelor sanguine. Metoda permițând urmărirea în timp a
unor procese celulare, astfel se pot urmări în culturi de țesuturi procese precum
diviziunea și motilitatea ce lulară.
Microscopul cu fluorescență
Principiul de bază al microscopiei cu florescență este faptul că sub acțiunea
radiațiilor ultraviolete unele substanțe emit radiații vizibile. Acest fenomen permite
obținerea unei noi posibilități a examinării detaliilor structurale în biologie prin
detectarea rapida a unor substanțe și -a localizării acestora fapt imposibil de realizat în
microscopia obișnuită. În vederea realizării configurației de microscopie cu florescențe
este necesar ca microscopul să posede să fie d otat cu un sistem de iluminare transparent
la radiația ultravioletă: un condensor de quartz, fluorină sau un altfel de sticlă specială.
În plus lama suport pentru preparat trebuie să fie deasemenea confecționată din quartz.
În schimb obiectivele și eu culo arele sunt aceleași ca în microscopia obișnuită.
Câteva precauțiuni sunt necesare în microscopia cu florescență. În primul rând
se vor utiliza filtre speciale pentru a proteja ochiul de o parte din radiația ultravioletă
care trece încă prin sticlă. De asem enea trebuie avut în vedere faptul că unele uleiuri de
imersie (uleiul de cedru, de exemplu) prezintă o florescență proprie. În sfârșit, trebuie
avut în vedere faptul că florescența unor substanțe depinde de condițiile de mediu, de
concentrație, de pH etc.
Una dintre aplicațiile principale ale microscopiei cu florescență este detectarea
bacililor ce este realizată prin colorarea prealabilă a preparatelor cu auramina care este
un compus florescențe. Unele dintre substanțe care prezintă florescență naturală este
vitamina A, riboflavina sau compuși ai pterinei. De asemenea microscopia cu
florescență permite identificarea și localizarea anticorpilor fluorescenți ceea ce face din
aceasta tehnică una dintre cele mai utilizate metode în imunohistochimie.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
100
Microscop ul polarizant
Microscopul polarizant , o altă variantă a microscopul obișnuit, se obține
montând acestea din urmă un polarizator și un analizor (Figura 40). Aceste piese sunt
confecționate din spat de Islanda (nicoli) sau din filt re polaroid de obținute prin
înglobarea într -o placă confecționate din mase plastic a unor cristale dicroice (biiodură
de chinină). Filtrele polaroid e sunt cele mai practice, însă polaroizii au o culoare
proprie, de obicei galben sau cenușiu, întrucât nu polarizează în mod uniform toate
lungimile de unda. În momentul în care sunt perfect încrucișate ele lasă să treacă o
lumină de culoare slab roșie – violacee care nu reprezintă un impediment în folosirea lor
la examinarea directa preparate rol și în microf otografie.
Figura 40 Microscopul polarizant constituit prin montarea unui polarizor și a unui analizor.
Preparatele pot fi observate microscopie polarizantă folosind fie lumină paralelă,
fie lumină convergentă. Modul cel mai simplu de iluminarea preparatului microscopic
este folosirea unui lampe puternice. Atunci când polarizorul și analizatorul sunt perfect
încrucișate, tubul microscopului rămâne aproape complet obscur. Astfel orice obiect
birefringent sau care prezintă o activitat e optică atunci când este examinat la microscop
în aceste condiții apare luminos pe un fond întunecat.
Aplicația principală acestui tip de microscopie este examinarea ultra structurilor
microscopice la nivelul micelele lor. De asemenea în microscopie polar izantă este
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
101
posibila detectarea unor anizometropie structurale.Aceste piese sunt confecționate din
spat de Islanda (nicoli) sau din filtre polaroid de obținute prin înglobarea într -o placă
confecționate din mase plastic a unor cristale dicroice (biiodură d e chinină). Filtrele
polaroid e sunt cele mai practice, însă polaroizii au o culoare proprie, de obicei galben
sau cenușiu, întrucât nu polarizează în mod uniform toate lungimile de unda. În
momentul în care sunt perfect încrucișate ele lasă să treacă o lu mină de culoare slab
roșie – violacee care nu reprezintă un impediment în folosirea lor la examinarea directa
preparate rol și în microfotografie.
Preparatele pot fi observate microscopie polarizantă folosind fie lumină paralelă,
fie lumină convergentă. Mo dul cel mai simplu de iluminarea preparatului microscopic
este folosirea unui lampe puternice. Atunci când polarizorul și analizatorul sunt perfect
încrucișate, tubul microscopului rămâne aproape complet obscur. Astfel orice obiect
birefringent sau care pr ezintă o activitate optică atunci când este examinat la microscop
în aceste condiții apare luminos pe un fond întunecat.
Aplicația principală acestui tip de microscopie este examinarea ultrastructurilor
microscopice la nivelul micelelelor și detectarea uno r anizotropii structurale.
Microscopul electronic
Puterea de mărire și puterea de separare
Microscopul optic obișnuit prezintă unele limitări: puterea sa de mărire (𝐺𝑜𝑐×
𝐺𝑜𝑏) și puterea sa de separare (𝜂=𝜆
𝑛sin𝛼) sunt limitate ele depin zând de natura
lentilelor (𝐺𝑜𝑐, 𝐺𝑜𝑏, n, λ) și de natura radiațiilor (λ). În microscopia electronică se
folosesc electroni rapizi în locul radiațiilor luminoase sau ultraviolete și câmpuri
electrice sau magnetice în configurației corespunzătoare în locul lentilelor din sticlă (sau
din quartz în cazul radiației ultraviolete). Cu toate acestea, construirea imaginilor în
microscopul electronic este analoagă cu cea din cazul microscopului optic, imaginea
fiind pusă în evidență prin proiectarea pe un ecran fluorescent (Figura 41).
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
102
Figura 41 Schema de principiu a microscopului electronic și obținerea imaginii.
Puterea de mărirea microscopul electronic depinde de intensitatea campurilor
electrice sau mag netice. Acționându -se deci asupra acestora se poate mări convergenta
lentilelor în mod semnificativ, îmbunătățidu -se astfel puterea de mărirea instrumentului.
Puterea de separare depinde de lungimea de unda a radiațiilor folosite, iar
aceasta poate fi regl ată în cazul microscopul electronic întrucât lungimea de undă
asociate electronilor din fascicul depinde de viteza lor, sau mai concret de tensiunea de
accelerare (𝜆=ℎ
√2𝑚𝑒𝑈).
Formarea imaginii
Posibilitatea de a focaliza fasciculul de electroni r apizi în microscopul electronic
permite construirea imaginilor unor obiecte microscopice. Focalizarea fasciculului este
posibilă doar într -o cameră în care s -a realizat un video foarte înalt astfel încât drumul
liber mijlociu al electronilor să fie mai mar e decât distanta dintre sursa de electronic și
ecranul pe care se formează imaginea.
Odată ce este emis de la catod, fasciculul de electroni străbate traversează
obiectul de analiza ale cărei diferite regiuni au o putere de absorbție diferită. Imaginea
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
103
de umbre acestui obiect este obținută cu un sistem de lentile electronice. Imaginea este
proiectata ulterior fie cu ajutorul unei plăci fotografice ce se înnegrește sub influența
șocurilor electronilor rapizi proveniți de la obiect, fie este proiectată pe un ecran
fluorescent. Zonele de luminozitate redusă și intensă corespundă regiunilor mai groase
sau mai subțiri ale obiectului.
Fasciculul de electroni emiși de către catod este orientat către obiecte cu ajutorul
unor lentile magnetice. De la obiect fasciculu l de electroni este focalizat cu ajutorul unei
lentile obiectivă cu care se obține dealtfel o imagine intermediară. Apoi fasciculul este
proiectat de către o lentilă proiector care va da imaginea definitivă proiectată pe unul
dintre suporturile menționate mai sus.
Descrierea microscopul electronic
Microscopul electronic are în componență patru sisteme principale:
Sistemul de alimentare;
Sistemul de optica electronică;
Sistemul pentru realizarea vidului;
Sistemul de fotografiat.
Sistemul de alimentare este c ompus dintr -un redresor de înaltă tensiune cu care
se obține tensiunea de accelerare și un redresor pentru alimentarea lentilelor alcătuite
din baterii de acumulatori. Obținerea unor rezoluții satisfăcătoare este condiționată de
stabilizarea intensității c urentului de înaltă tensiune și curentului din lentile. Pentru
aceasta se folosesc sisteme electronice destabilizare care realizează variații ale tensiunii
de ordinul 1/10000 până 1/1000000.
Vom descrie în cele ce urmează sistemul optic format la rândul să u din
următoarele sub sisteme: sistemul de iluminare, lentila obiectiv, lentila de proiecție și
ecranul fluorescent.
Sistemul de iluminare este reprezentat de un filament încălzit și un anod izolat de
restul coloanei. Electronii care părăsesc catodul sunt ale accelerați spre anod de o
diferență de potențial de 50 – 100 kV traversând mai departe coloană microscopului.
Lentila condensor este prima lentilă pe care electronii o întâlnesc în traiectoria lor fiind
focalizați de către aceasta pentru a putea trece prin orificiul de protecție către obiect
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
104
Lentila obiectiv . La traversarea obiectului electronii prezintă o distribuție
neomogenă a traiectoriilor (cu alte cuvinte sunt împrăștiați în toate direcțiile) ceea ce
duce la diminuarea contrastului imaginii. Pent ru a reduce acest efect s -a introdus o
diafragmă suplimentară denumită diafragmă de apertură ce prezintă un diametru de 15 –
40 μm ceea ce permite o reducere importanta difuziei.
Electronii în care trec prin orificiul diafragmei de apertură formează o ima gine
fiind focalizați de lentila obiectiv printr -o modificare adecvată a campurilor, posibilitate
de control a campurilor pentru focalizare brută și fină prezentată de majoritatea
microscoapele electronice.
Lentila de protecție . Ulterior traversării lentil ei obiective, electronii sunt
orientați spre lentila de protecție sau proiector care este de fapt o lentilă de mărire.
Mărirea este realizată fie printr -o singură lentilă proiector fie, așa cum este în cazul
majorității microscoapelor,printr -o lentilă inte rmediară inserată între obiectiv și
proiector. Acest sistem din două lentile permite obținerea unei puteri de mărire
superioară.
Ecranul fluorescent . Imaginea mărită obținută după trecerea electronilor prin
lentila proiector poate fi observată pe un ecran florescențe ce este impresionat de
electronii rapizi.
Sistemul de realizarea vidului este alcătuit dintr -o pompă rotativă și una de
difuzie. Presiunea din coloana microscopului din timpul examinării cu microscopul
electronic este de 10-4 mmHg. Pompa rotati vă asigură doar un vid preliminar de 10-3
mmHg, iar pompa de difuzie are rolul de a atinge vidul superior necesar examinării
microscopice.
Sistemul de fotografiat . Ecranul florescent servește pentru proiectarea imaginii
finale ce poate fi captată și pe o f otografie prin introducerea sub ecranul vizor a unei
casete cu material fotosensibil (plăci sau filme fotografice) ceea ce permite, odată
îndepărtat ecranul fluorescent, de a obține o fotografie a imaginii care poate fi mărită
prin sistemele clasice din fo tografie. Astăzi această metodă de obținerea imaginilor este
mai puțin utilizată azi, fiind preferată stocarea imaginii sub formă digitală.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
105
Preparatele pentru microscopia electronică
Microscopia electronica are numeroase aplicații îndiferite domenii în car e
preparatele de examinare se pregătesc în mod diferit. Vom prezenta în cele ce urmează,
pe scurt, tehnica de preparare pentru probele biologice. Preparatele ce urmează a fi
supus examinării cu ajutorul microscopul electronic trebuie să treacă prin mai mul te
etape de preparare:
1. Recoltarea ;
2. Fixarea ;
3. Spălarea și deshidratarea ;
4. Includerea ;
5. Ultra secționarea ;
6. Examinarea propriu -zisă.
Recoltarea probelor de analizat trebuie făcute cât mai repede pentru evitarea
modificărilor structurale care survin imediat care s urvin foarte repede. În 30 – 60 s piesa
recoltată trebuie introdusă fixator. Piesa trebuie să aibă dimensiuni mici astfel încât
secțiunile să atingă numai câteva zecimi de mm grosime. Atunci când sunt studiate
microorganisme din culturi, probele din cultur ă se vor centrifuga iar la proba fixată va fi
sentimentul de centrifugare.
Fixarea . Recoltarea și fixarea se fac în turul rece la temperaturi de – 1 °C până la
+ 2 °C evitându -se astfel activitatea enzimatica în celule. Fixarea este deci o operație
prin ca re urmărește stoparea procesului de descompunere a țesuturilor după separarea
lor din organism în vederea obținerii structurii din timpul vieții. Fix actorul cel mai
cunoscut este acidul o s.
Spălarea . Se efectuează mai multe spălări, în primul rând cu sol uție Tyrode și
apoi cu apă distilată și dublu distilată. Apoi proba se introduce, în vederea deshidratării ,
în băi de alcool cu concentrație progresivă crescătoare până la alcool absolut.
Includerea preparatului se face prin introducerea sa în capsule spec iale de
gelatina peste care se depun metacrilați în diferite proporții. Acești compuși dau prin
polimerizare blocuri cu diferite durități.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
106
Ultrasecționarea . Probele pentru examinarea microscopica trebuie sa aibă o
grosime inferioară la 0,1 µm. Ele sunt obț inute prin tăierea cu ultramicrotomul. De
asemenea pentru examinarea la microscopul electronic secțiunea alea trebuie să
îndeplinească o serie de condiții:
1. Preparatul trebuie să reziste la desicare (procesul de îndepărtare a tuturor
substanțelor volatile);
2. Preparatul trebuie să reziste la traversarea sa de către fasciculul de
electroni rapizi;
3. Preparatul nu trebuie să fie încărcate electric, nici ionizat astfel încât
comportamentul său electric să fie neutru pentru a nu introduce difuzie
suplimentară a fasc iculului de electroni.
Obiectele ce pot fi observate în microscopie electronică sunt particulele izolate
sau divizate (bacterii, pulberi, particule de aerosoli, macromolecule) sau medii compuse
cum ar fi diferitele straturi și secțiuni de țesuturi, celule, sau cluster de celule.
Alte sisteme de microscopie electronică
Configurația pe care am descris -o până acum se numește microscopie
electronică în transmisie, deoarece fasciculul de electroni traversează proba fiind
transmis către proiect ecranul de proiecț ie. Alte configurații cunoscute de sunt
microscopia electronică de baleiaj și microscopie electronică analitică.
Microscopia electronică de baleiaj permite investigarea preparatului electronic
din aproape in aproape, punct cu punct, fasciculul de electroni baleind sau "măturând"
toată suprafața preparatului. Imaginea suprafeței este dată de electronii secundari
rezultați în urma baleiajului.
Schema de principiu a unui astfel de microscop este asemănătoare cu cea a
microscopului în transmisie cu diferența c ă între condensor și preparat se plasează
sistemul de baleiaj . Atunci când preparatul este așezat orizontal, perpendicular pe axul
sistemului se realizează micr oscopia în transmisie efectuân du-se în același timp și
spectroscopia electronilor transmiși prin preparat. Atunci când preparatul se așază oblic
se poate face spectroscopia electronilor secundar i precum și analiza radiațiilor
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
107
electromagnetice, a radiațiilor X produsele interacțiunea dintre pe preparat și fasciculul
incident de electroni.
Microscopia electronică analitică reprezintă exact această analiză a razelor X
obținute prin interacția electron – materie permițând analiza unor microelemente ce se
găsesc în țesuturi biologice.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
108
Tabel 1 Diferite tipuri de microscopie
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
109
7. Determinarea concentrației soluțiilor prin metode optice
Noțiuni teoretice
Când un fascicul luminos ajunge la suprafața de separare dintre două medii cu
proprietăți optice diferite (cu indici de refracție diferiți), lumina suferă unul din
următoarele pr ocese: fie se întoarce în mediul din care provine (reflexia) fie traversează
suprafața de separare pătrunzând în mediul al doilea. Pe măsura ce lumina traversează
acest mediu luminos ea poate fi absorbită astfel încât la final luminozitatea fasciculului
este redusă. Se considera așadar, dacă fluxul luminos incident Φ se împarte în trei
componente: fluxul reflectat Φ𝑟, fluxul absorbit Φ𝑎 și fluxul transmis Φ𝑡 astfel încât
Φ=Φ𝑟+Φ𝑎+Φ𝑡
iar raporturile se numesc 𝜌=Φ𝑟
Φ, 𝛼=Φ𝑎
Φ, 𝜏=Φ𝑡
Φ factori de reflecție, factor de
absorbție, respectiv factor de transmisie iar suma lor este egală cu unitatea:
𝜌+𝛼+𝜏=1
Acești factori caracterizează mediile din punct de vedere fotometric făcând astfel
posibilă utilizarea lor pentru de terminarea unor serii de mărimi optice și în mod indirect
a unor mărimi de altă natură care influențează mărimile optice. Una dintre aceste
mărimi este concentrația soluțiilor care poate fi măsurată prin mai multe metode optice:
prin observarea luminii ref lectate (refractometrie), prin observarea interacțiunii zilei
radiației luminoase cu soluția (polarimetrie) sau prin observarea luminii transmise de
soluție (fotocolorimetrie).
7.1. Metoda refractometrică
Principiul metodei
Indicele de refracție este direc t proporțional cu concentrația între anumite limite
care depinde și de natura soluției. În afara acestor limite, variația nu mai este lineară. De
aceea, în determinarea corecta concentrația unei soluții se trasează inițial curba variației
indicelui de refr acție cu concentrația. Această curbă etalon se realizează printr -o serie de
măsurători ale indicelui de refracție al unor soluții a cărei concentrație este deja
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
110
cunoscută.Din curba etalon se poate deduce valoarea concentrației oricărei soluției de
aceeași natură căreia i se măsoară în prealabil indicele de refracție.
Dispozitivul de determinare a indicelui de refracție este refractometrul iar
principiul de baza al măsurătorilor este fenomenul de reflexie totală întrucât unghiul de
incidență pentru care se o bține reflexia totală depinde de indicele de refracție relativă la
celor două medii pe a căror suprafață de separare se produce fenomenul de reflexie
totală. În refractometru, cele două medii sunt sticla care este mediul mai refringent iar
celălalt mediu e ste constituită de diversele lichide de studiat. Dacă suprafața de separare
dintre cele două medii este expusa unui fascicul de raze divergente, vor pătrunde în
lichide numai cele al căror unghi de incidență este inferior unghiului limită determinat
eviden t de indicele de refracție al lichidului în timp ce celelalte raze se reflectă total
întorcându -se în sticlă. Determinând unghiul limită se determină indicele de refracție,
aparatul fiind etalonate astfel încât să permită citirea directă a indicelui.
Mater iale necesare
Refractometru;
Substanțele de studiat;
Bagheta de sticla sau picător;
Solvenți pentru spălare;
Vată sau hârtie de filtru absorbantă pentru șters.
Descrierea aparatului
Piesa principală a refractometru lui este alcătuită din două prisme optice de sticlă
identice având ca secțiune principală un triunghi dreptunghic și unghiul refringent de
60°. Prismele sunt montate astfel încât ipotenuzele lor sunt față în față astfel încât
lichidul studiat se poate fi introdus printre cele două fețe. Prisma 1 se poate roti în jurul
vârfului A eliberând spațiul dintre prisme în vederea introducerii lichidului. O oglindă
plană este atașată solidar prismei 1 trimițând pe fața anterioară a acestuia un fascicul
divergent de lumină ce își are originea într -o sursă lu minoasă exterioară. Aceste raze
pătrunse în prisma 1, independent de faptul că au suferit un fenomen de refracție își
păstrează caracterul divergent astfel încât la suprafața de contact dintre prisma 1 cu
lichidul, unghiul de incidență al razelor din fasci cul crește de la A la B (Figura 42). În
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
111
aceste condiții, numai razele cu un unghi de incidență inferior unghiului limita
traversează mai departe în lichidă celelalte reflectând o serie total. Razele pătrunse în
lichidă ajungând prisma 2 ieșind apoi în aer, față de ieș irea prismei fiind astfel parțial
luminoasă, limita de separare dintre partea luminoasa și cea întunecată deplasându -se în
funcție de indicele de refracție al lichidului. Printr -un vizor vă prevăzut cu o cruce
reticulară și care vizează suprafața prismei 2 se poate repera această limită de separare
prin rotirea prismei față de vizor. Rotirea se face prin intermediul unei alidade, cu ac
indicator, ce se deplasează în fața unui sector circular în care pe care sunt inscripționați
direct indicii de refracție ce corespund limitei de reflexie totală reperată de reticul în
poziție dată. Trist mele sînt montate într -o cutie metalică ce permite circulația unui
fluidă de termostat tare.
Figura 42 Mersul razelor prin prisșele polarizante.
Observarea reflexiei totale în lumină albă nu este netă prin apariția unei limite de
separare între câmpul luminos și cel întunecat ci se obține prin apariția unei bande
spectrale neclare, irizante. Acest fenomen este cauzat de dispersia luminii în prismă și
poate fi înlăturat prin utilizarea unui compensator de dispersie care este mont ată în fața
obiectivului vizorului. Piesa principala condensatorului este prisma de observare
directă, prisma amicii. Aceasta este formată din trei prisme lipite între ele: cele două
prisme marginale sunt confecționate dintr -un tip de sticla ( crown ) mai uș oară iar cea din
mijloc dintr -un alt tip de sticlă mai grea ( flint). Aceste prisme sunt selecționate astfel
încât să fietraversate exclusivă de radiația galbenă a sodiului. Razele din extremitatea
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
112
roșie a spectrului luminos sunt reflectate cu un anumit ung hi față de direcția razelor
galbene iar razele verzi, albastre și violete din cealaltă extremitatea spectrului sub sunt
reflectate sub alte unghiuri în funcție de lungimea lor de und ă. Un tambur gradat
permite rotirea condensatorului ce conduce la dispariț ia irizații lor liniei de separare
vizibilă în vizor. Indicii de refracție pot să fie citiți cu ajutorul unei lupe cu sistem
propriu de iluminare până la patra zecimală, valoarea acesteia fiind numai apreciativ ă.
Figura 43 Schema de principiu a refracto metrului.
Tehnica de lucru
Refractometrul este așezat în fața unei lămpi electrice care este sursa de lumină
externă . Cu ajutorul unei pipete sau a unei baghete de sticlă se plasează una – două
picături de lichidă între prismele refractometrului prin deschiderea blocului prisme lor,
întorcând sectorul și pris ma doi și așezând față ipotenuzei în poziție orizontală. După
închiderea blocului prisme lor acesta este poziționat în configurația de lucru și pus în
contact cu un termostat. Dacă în acest moment în câmpul lunetei nu apar două zone, una
luminoasă și alta parțial întunecoasă tamburul alidadei se manevrează până la apariția
unei linii de separare. Rotirea oglinzii servește la realizarea iluminării optime a cîmpu lui
vizual și în timp ce ocular ul se fixează astfel încât să se observe clar firele reticulare.
Prin rotirea tamburului compensator ului sunt eliminate colorațiile limitei de separație
iar cu ajutorul butonului alidadei intersecția firelor reticulare este deplasată pe limita de
separare dintre câmpulluminos și cel întunecat. În acest moment se citește indicele de
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
113
refracție pe scală cu ajutorul luptei. Valoarea celei mai mici știi viziunea scării este de
0,01. A patra zecimală se apreciază vizual după poziția reperului. Odată citirea
terminată blocul de prisme se deschide iar fetele prisme lor sunt șters e cu hârtie de
filtru. La această etapă trebuie luate câteva precauții:: suprafața șlefuita prismei se
șterge fără a apăsa pentru a nu deteriora, iar prisma se spală cu alcool sau cu eter.
Se vor efectua 10 citiri pentru fiecare indice de refracție, pornin d de la aceste
date se va efectua calculul erorilor, rezultatul fiind prezentat împreună cu abaterea
medie calculată.
Aplicații
Variațiile indicelui de refracție al soluțiilor utilizate în biologie și medicină
corespunde variațiilor de concentrație în subs tanțe proteice. Diagnosticul de nefroz ă
(nefrit ă) se pune folosind metoda refractometrică, stud indu-se plasma sanguină și
constant âdu-se scăderea concentrației de proteine din aceasta.
7.2. Metoda polarimetrică
Principiul metodei
Lumina este unde electroma gnetică, transversală, alcătuită dintr -un câmp electric
( 𝐸⃗ ) și un c âmp magnetic ( 𝐵⃗ ) ce oscilează în faz ă, perpendicular pe direcția de
propagare și perpendicular între ele , doar componenta electrică fiind cea care crează
senzație luminoasă . Lumina este emisă sub formă de unde electromagnetice de către
atomii din sursele de lumină și ca atare se poate afirma că fiecare atom emite lumină
polarizată , însă, întrucât fiecare atom emite lumină cu o polaritate diferită, lumina emisă
de ansamblul de atomi e ste nepolarizată.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
114
Figura 44 Vectorii 𝑬⃗⃗ și 𝑩⃗⃗ oscilează în fază în direcții perpendiculare la direcția de propagare.
Una dintre metodele de polarizarea luminii prin dubla refracție este utilizarea
nicolilor confecționate din c ristale de spat de Islanda tăiate după una din diagonale, cu
fețele lipite cu balsam de Canada. Prin dubla refracție sunt generate două raze polarizate
ce reprezintă plane de polarizare perpendiculare: raza ordinară care se supune legilor
refracției și raza extraordinară care nu se supune acestor legi.Indicele de refracție al
balsamului de Canada pentru raza extraordinară este aproape identic cu cel al patului de
Islanda iar această rază va trece practic ne deviată prin nicol. Raza ordinară, intrată în
nicol este eliminată suferind o reflexie totală pe fața AB întrucât balsamul de Canada
pentru această rază are un indice de refracție mult mai mic față de spatul de Islanda. În
figură se indic ă cele două tipuri de configurație: plan de polarizare coincizând c u planul
de incidență și plan de polarizare perpendicular pe planul de incidență.
La traversarea unor medii, lumina își poate modifica polarizarea. Substanțele din
care sunt confecționate aceste medii , în ma joritatea lor organice, modifică direcția de
polarizare datorită prezenței unuia sau mai multor atomi de carbon asimetrici, ele
numindu -se substanțe optic active . Dacă planului de polarizare este rotit spre
dreaptasubstanța se numește dextrogiră (exemplu: lactoza, glucoza, ala nina,
progesteronul), iar da că planul de polarizare este rotit spre stânga substanța se numește
levogiră (exemplu : fructoza, colesterolul, serina). Substanțele care nu rotesc planul de
polarizare se numesc substanțe optic inactive .
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
115
Activitatea optica unei substanțe este evaluată prin unghiul de rotație ce depinde
de concentrația substanței, de lungimea de unda a luminii folosite de lungimea stratului
de substanță străbătut conform ecuației:
𝑐=100𝛼
[𝛼]𝐷20ℓ
unde c este concentrația procentual ă a substanței (grame la 100 ml de soluție), ℓ
lungimea stratului de substanță străbătut și 𝛼 unghiul de rotație determinat, iar [𝛼]𝐷20
unghiul de rotație specifică date de o coloană de lichide lungime, de concentrație 1 g /
ml, la temperatura de 20 °C pe care cade o radiație având l ungimea de undă 𝜆= 589,2
nm și valoarea de 52,75° pentru glucoza pură.
Așadar, metoda polarometrică de determinarea concentrației unei soluții este
folosită numai în cazul soluțiilor ce conțin substanțe optic active bazandu -se pe
interacțiunea dintre subs tanța din soluție și lumina polarizată ce o traverse ază. Soluțiile
optic active au proprietatea de a roti planul de vibrație a luminii linear polarizate.
Birefringența este o proprietate pe care o prezintă unele cristale și constă în
separarea luminii natu rale care traversează acest tip de cristalin în două raze de lumină
total polarizată îmi plane perpendiculare unul pe celălalt. Aceste cristale birefringente
reprezintă și dicroism mă adică prezintă proprietatea de a absorbi una dintre cele două
raze polar izate în interiorul lor astfel încât lumina care este dintr -un astfel de cristal este
total polarizată.
Materiale necesare
Materialele necesare pentru efectuarea experienței sunt: polarimetru, soluțiile de
cercetat, apa distilată.
Descrierea aparatului
Polarimetrul, instrumentul cu care se măsoară unghiul de rotația luminii, este în
principiu alcătuit din două sisteme: un sistem de polarizarea luminii (polarizor) și un
sistem de analiză a stării de vibrația luminii (analizor) între care se poziționează cumv a
cu soluția de studiat.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
116
Polarizorul P și analizorul A sunt prisme de tip nicol, descrise mai sus. Când
polarizorul și analizorul sunt așezați în această poziție, lumina care trece prin polizor
trece ne perturbată prin analizor. Dacă să se rotește analizor ul cu un unghi oarecare față
de polarizare, în jurul axei sale care coincide cu direcția de propagare a luminii, prin el
nu va trece decât componenta care coincide cu planul de incidența luminii, lumina fiind
astfel reduse la ieșirea din analizor. Rotind c u 90 ° analizorul, lumina este practic total
eliminată spunem că extincția este totală. În această situație, dacă se introduce între cei
doi nicoli cuva cu soluție optic activă aceasta rotește planul luminii emergente din
polarizor, lumina care pătrunde în analizor având componente în planul de incidență
astfel încât analizor va fi din nou traversat de lumină. Rotind din nou analizorul până la
extincție și citind unghiul de rotație, avem posibilitatea de a măsura unghiul de deviație
introdus de soluția opti c activă.
Principala dificultate în această metodă este faptul că ochiul uman apreciază cu
erori destul de mari maximul sau minimul de luminozitate într -un câmp variabil. Ochiul
poate însă indica cu precizie egalitatea intensității luminoase a două suprafe țe adiacente.
Astfel, pentru precizia măsurătorilor polarimetrice, se montează în spatele polarizorului
o lamă care prezintă proprietatea de dicroism (L) și care ocupă jumătate din suprafața de
emergenți a luminii din polarizator astfel încât marginea de j os a lamei împarte câmpul
vizual în jumătate. Planetele de polarizare ale polarizorului P și ale lamei îl fac un unghi
mic între ele. Dacă se așază A așa încât planul de polarizare al lui să fie perpendicular
pe al lui P, partea stângă a cîmpului apare înt unecată, iar partea dreaptă apare
luminoasă. Dacă se rotește P cu un unghi α, planul de polarizare devine perpendicular
pe planul lamei, iar partea dreaptă a cîmpului apare întunecată și partea stângă apare
luminoasă. Există o poziție intermediară pentru c are cele două jumătăți ale cîmpului sînt
iluminate la fel au aceeași intensitate luminoasă. Această poziție este o poziție de
echilibru, poziție de reper a analizorului A față de care se fac toate măsurătorile
ulterioare. Această poziție de echilibru se va găsi la diferite unghiuri în funcție de
activitatea optică a soluțiilor ce se poziționează între nicoli. Pe un disc divizat se poate
citi unghiul cu care se rotește analizatorul, iar la unele dispozitive citirea este directă
întrucât pe acest disc se cite ște direct concentrația pentru tipurile de soluții.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
117
Tehnica de lucru
Într-o primă etapă se face o punere la punct a instrumentului. Se umple tubul
polarimetrului cu apă distilată având precauțiunea ca în interiorul tubului să nu rămână
bule de aer și se șt erg foarte bine fețele străbătute de lumina, introducându -se apoi acest
tub în polarimetru. În aceste condiții unghiul indicat este de 0°, iar în condițiile în care
aceasta nu se întâmplă se va nota unghiul de corecție. După ce aparatul a fost pus la
punct scoate tubul și se umple cu soluția optic active de cercetat introducându -se în
polarimetru. Prin lentila ocular se observă că cele două părți ale cîmpului nu mai sunt
egale luminate datorită faptului că soluția optic activă în interiorul tubului a rotit planul
luminii polarizate. Rotirea către stânga sau către dreapta până la egalarea luminozității
lor celor două plaje din cîmpul de observație ne permite să aflăm unghiul cu care a fost
rotit planul luminii polarizate și în consecință concentrația care se citește prin lupa
scalelor. Pentru toate concentrațiile studiate se vor efectua mai mult mai mult decit ieri
și se va face calculul erorilor 𝜏=Φ𝑡
Φ.
Aplicații
Polarimetrele sînt folosite pentru determinarea glucozei și albuminei din urină
precum și pentru constatarea și dozarea glucozei din lichidul cefalorahidian, din serul
sangvin etc.
7.3. Metoda colorimetrică
Principiul metodei
Prin această metodă se evaluează absorbția luminii în soluții colorate, rata de
absorbție fiind proporțională cu concent rația soluției între anumite limite de
concentrație. Evaluarea absorbției luminii se face prin măsurarea intensității luminoase.
Reamintim că intensitatea luminoasa unei surse luminoase punctiforme într -o anumită
direcție este fluxul luminos 𝑑Φ emis în un ghiul solid elementar 𝑑Ω din jurul acelei
direcț ii: 𝐼=𝑑Φ
𝑑Ω. Pentru un izvor uniformă ecuația precedentă se scrie 𝐼=Φ
4𝜋.
Legea Beer -Lambert arată că intensitatea luminoasă I a unui fascicul ce
traversează soluția este proporțională cu intensitat ea luminoasă $I_0$ a fasciculului
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
118
incident și invers proporțională cu funcția exponențială de concentrația soluției, c și de
lungimea a drumului parcurs prin soluție:
𝐼=𝐼010−𝜀𝜆𝑐𝑙
sau
𝐼=𝐼0𝑒−𝜀𝑛𝜆𝑐𝑙
Factorii de proporționalitate 𝜀𝜆 și 𝜀𝑛𝜆=2,3𝜀𝜆 sunt constante de material și
poartă denumirea de coeficient zecimal de extincție și respectiv coeficient natural de
extincție, depinzând de lungimea de undă a radiației absorbite.
Materiale necesare
Materialele necesare pe ntru experimente sunt:
Colorimetru;
Pahare pentru prepararea soluțiilor;
Baghetă de sticlă;
Soluție de concentrație necunoscută;
Substanță colorată din soluție, în stare solidă;
Solvent utilizat la soluția de studiat.
Descrierea aparatului
Aparatul este co mpus dintr -un suport vertical metalic pe care sunt fixate
următoarele elemente: un vizor V, două baghete cilindrice de sticlă, S, două suporturi
circulare pe care se plasează câte o cuvă de sticlă, C, un capac demontabilă de metal
care închide dispozitivul cucuvele și baghetele, o placă albă mată P, oglindă, o lupă
fixate de vizor.
Figura 45 Colorimetrul ( schema de principiu ).
În vizor este proiectat câmpul împărțit în două pe diametrul vertical și sunt
situate o serie de filtre co lorate ce se pot introduce sau se pot scoase unul câte unul în
câmpul vizual.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
119
La acele două suporturi circulare se atașează câte o scală, divizată pe verticală în
centimetri. Aceste suporturi se pot fixa la diferite înălțimi cu ajutorul unui tambur T,
înălțimea putând fi măsurată pe cele două rigle în dreptul unui vernier fix montat între
ele. Placa mată P poate fi și o oglindă plană și este necesară pentru dirijarea luminii în
cuve fiind fixată la baza suportului. Oglinda este necesară pentru a reflecta im aginea
diviziunilor ce vor fi astfel citite. Prin lupa fixată de vizor să citesc diviziunile reflectate
în oglinda, numărul diviziunilor fiind egal cu grosimea stratului de lichid.
Figura 46 Schema de principiu a col orimetrului .
Tehnica de lucru
Pentru titrarea unei soluții dintr -o substanță colorată se va prepara o soluție de
concentrație cunoscută din această substanță, folosind același solvent.
Într-o primă etapă, capacul mobil al aparatului este ridicat, se alege un filtru de
culoare complementară culori soluții de studiat și se controlează egalitate a celor două
câmpuri vizuale atunci când aparatul este gol și baghetele curate. Se reglează
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
120
luminozitatea optimă în aparat. Acestă etapă echivalează cu o punere la punct a
palatului.
Se scot vasele de pe suporți și cu o pipetă se pune într -unul dintre ele o parte de
soluție etalon iar în celălalt soluția care concentrație trebuie determinată. Vasele nu sunt
umplute în totalitate ci până la partea mai lărgită. Atunci când în vase se vor pune alte
soluții se vor spăla cu grijă vasele și pipeta, pentru a nu in troduce erori în măsurarea
concentrației.
Paharele sunt așezate pe suporți, iar capacul este pus înapoi șuruburile de
deplasare vaselor fiind manevrate până când baghetele ating fundul vaselor. În acest
moment diviziunile zero de pe scalele curvelor trebui e să se găsească în dreptul
diviziunilor zero de pe verner întrucât lichidul este co mplet dislocat și deci stratul ℓ prin
care trece lumina prin soluție are o grosime nulă. Dacă indicatorii nu sunt la diviziunea
zero se notează corecția necesară.
După ce s e pune la punct linia de separare dintre cele două câmpuri, în timp ce
se privește prin ocular, tamburul corespunzător soluții etalon este manevrat până când
diviziunea zero de pe zero iunie se găsește în dreptul unei diviziuni oarecare de pe linia
gradată . În acest moment bagheta limitează în paharul cu soluție un stra t a cărui grosime
are valoarea ℓ indicată de vernier. Se constată că cele două jumătăți ale cîmpului vizual
nu mai sunt egal luminate. Tamburul corespunzător soluții de analizat se manevreaz ă
până când se obține un echilibru Fotometric al celor două jumătăți de Câmp, ceea ce
semnifică faptul că intensitățile luminoase ale fluxurilor emergente din cele două vase
sunt egal e. Se citește diviziunea ℓ′de pe rigla gradată în dreptul căreia se gă sește
indicatorul Vernie aerului. Introducând datele obținute în ecuaț ie se calculează
concentrația 𝑐′ a soluției examinate folosind formula:
𝑐′=𝑐ℓ
ℓ′
Aplicații
Această metodă este folosită atunci când se lucrează cu soluții colorate sau cu
soluții la care se poate provoca o reacție decolorare, cum ar fi soluțiile de săruri de fer,
acidul lactic, colesterina din laboratoarele de biologie medicală.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
121
7.4. Metoda fotometrică
Principiul metodei
Metoda fotometrică permite măsurarea concentrației un ei soluții prin detectarea
extincției ei. Extincția se definește ca logaritmul in versului factorului de transmisie
𝜏=Φ𝑡
Φ. Între fluxurile total (Φ) emise de o sursă punctiforma și uniforma și intensitatea
luminoasă într -o anumită direcție există o proporționalitate directă ( I), astfel încât
raportul 𝐼
𝐼0 din legea Beer -Lambert ( 𝐼=𝐼010−𝜀𝜆𝑐𝑙 sau 𝐼=𝐼0𝑒−𝜀𝑛𝜆𝑐𝑙) fiind cu factorul de
transmisie. Logaritmul interesului acestui factor sau logaritmul cu semn schimbat al
factorului este exprimat prin formula:
log 𝐼0
𝐼=−log 𝐼
𝐼0=𝜀𝜆𝑐𝑙
Extincția este deci exponentul funcție de absorbție și pornind de la acest
exponent se definește și o extincție zecimală:
𝐸𝜆=log 𝐼0
𝐼=𝜀𝜆𝑐𝑙
și o extincți e naturală:
𝐸𝑛𝜆=2,3𝐸𝜆=ln 𝐼0
𝐼=𝜀𝑛𝜆𝑐𝑙
Putem deduce că la grosime egale ale stratului de soluție, extincțiile celor două
soluții de aceeași natură (solvent și solvit) sunt proporționale cu concentrația între
anumite limite ale aceste ia acesta fiind principiul de bază al determinărilor fotometrice.
Dacă se măsoară extincțiile 𝐸0 pentru o soluție de aceeași natură cu ce analizată avâ nd o
concentrație cunoscută 𝑐0 și 𝐸𝑥 pentru o soluție de studiat cu o concentrație necunoscu tă
𝑐𝑥, la grosimi egale din același strat se poate scrie:
𝐸0
𝐸𝑥=𝜀𝑙𝑐0
𝜀𝑙𝑐𝑥=𝑐0
𝑐𝑥
de unde rezultă imediat valoarea concentrației $ $. În cazul în care se lucrează cu
grosimi diferite de soluției în loc de extincție se folosesc coeficienții de extincție adică
extincția raportată la grosimea de 1 cm.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
122
O altă metodă de test determinarea concentrației este utilizarea unei curbe
etalon, extincție în funcție de concentrație obținută în urma măsurătorilor făcute asupra
unor soluții cu concentrații cunoscute. Determinarea concentrațiilor necunoscute se face
prin interpolare pe această curbă etalon. O altă metodă se folosește în domeniile de
concentrație în care se aplică legea Beer -Lambert (domenii de concentrație mari sau
foarte mici).
Materiale necesare
Materialele necesare pentru măsurătoare sunt:
Fotometru;
Vase pentru prepararea soluțiilor
Bagheta de sticla;
Soluție cu concentrație necunoscută;
Substanțe dizolvată în soluția de studiat;
Solventul folosit în soluție.
Descri erea aparatului
Fotometrul este un aparat dispozitiv care permite compararea două fluxuri
luminoase și prezintă următoarele părți componente: dispozitivul de iluminare, suportul
pentru probe și capul fotometric.
Dispozitivul de iluminare este alcătuit din tr-un bec cu incandescenta, două
oglinzi 𝑂1 și 𝑂2 și doi condensor (lentile convergente 𝐿1 și 𝐿2). Cu ajutorul acestor
oglinzi și a celor store doi condensatori se obțin fascicule paralele de lumină.
Suportul servește la susținerea probelo r în calea celor două fascicule de lumină
cu intensități egale.
Capul fotometrului reprezintă piesa esențiala aparatului. Construcția aparatului
are la bază principiul egalizării celor două fluxuri luminoase, modificarea lor fiind
posibilă cu ajutorul a do uă diafragme 𝐷1 și 𝐷2 cu deschidere variabilă acționate de doi
tamburi gradați 𝐴1 și 𝐴2. Restul dispozitivului optic din capul fotometric perminte
observarea cîmpului fotometric format din două plaje despărțite printr -o linie foarte
fină.
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
123
Diviziunile negre de pe tamburii 𝐴1 și 𝐴2 reprezintă rapoartele 𝑆
𝑆0 în procente
între suprafețele S ale orificii lor diagramelor la anumită deschidere și suprafața lor 𝑆0 la
deschidere maximală. O serie de filtre optice sunt montate într -un disc putând fi
introduse în drumul fasciculele de lumină, ceea ce permite efectuarea unor determinări
de luminozitate într -un anumit domeniu spectral.
Figura 47 Schema de principiu a fotometrului .
Tehnica de lucru
Cele trei componente sunt așezate pe un banc optic. Dispozitivul de iluminare,
înain te de plasarea sa pe Bancul optic se reglează. În fața dispozitivului de iluminare se
așază suportul pentru probă la o distanță potrivită pentru a nu stânjeni rotirea suportului
cu 180 °. La cealaltă extremitatea bancului optic se așază capul Fotometric și prin
ocular, după punerea la punct prin rotirea acesteia se observă linia de separare între cele
două jumătăți ale cîmpului fotometric, și privind printr -un anumit filtru 𝑆𝑥 se rotește
ușor dispozitivul de iluminare în jurul axului sau vertical până când se atinge egalitatea
iluminării celor celor două jumătăți ale campului vizual. Această operație se execută
folosind plăcuțe mate în fața condensatorilor dispozitivului de iluminat și pentru
deschideri egale ale celor două fante ale aparatului.
După ce s-a pus la punct aparatul, se alege un filtru S de culoare complementară
celei a soluției de studiat și se introduce într -o cuvă soluție de cercetat iar în cealaltă apă
distilată, plasandu -se cele două cuve pe suport. Tamburul corespunzător diafragmei
soluții de cercetat se pune la diviziunea zero (ceea ce semnifică transmisie de sută la
sută sau extincție nula, iar tamburul din partea cuvei cu apă distilată se rotește până la
I. Opriș, L. L. Bîlteanu – BIOFIZICĂ. Lucrări practice de laborator pentru studenții de anul I
124
atingerea echilibrului fotometric. Se citește valoarea indicată pe acest ultim t ambur care
este chiar valoarea extincției soluției. Se determină în același mod extincția pentru o
soluție etalon și folosind relația de mai sus se poate calcula concentrația 𝑐𝑥.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Disciplina Biofizică și biomatematică [601510] (ID: 601510)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.