Direcția Învățământ la Distanță și Frecvență Redusă [615316]
UNIVERSITATEA DIN BUCURE ȘTI
Facultatea de Psihologie și Științele Educației
Direcția Învățământ la Distanță și Frecvență Redusă
Studii universitare de licență
Program de studii: Pedagogia Învățământului Primar și Preșcolar
EVALUAREA LA MATEMATICĂ
ÎN CLASELE PRIMARE
Coordonator științific:
conf. univ. dr. Mihail ROȘU
Absolvent: [anonimizat]
2019
Summary
CUPRINS
INTRODUCERE ………………………………………………………………………………. ……………….. 1
CAPITOLUL I
EVALUAREA – CONCEPT, GENERALITĂȚI ……………………… …………………….. ………. 8
I.1. Ce este evaluarea? ………………………………………………………………. ……….. ………………… 8
I.2. Importanța și necesitatea evaluării ……………………………………… ………………………………. 9
I.3. Componentele evaluării …………………………. ……….. ……………………. ………………………… 10
I.3.1. Funcțiile evaluării ……………………………………………………………………………….. 11
I.3.2. Operațiile evaluării …………………………………………………………………………………. 12
I.3.2. Obiectul evaluării ………………………………………………………………….. ……………. 13
I.4. Strateg ii și tipuri de evaluare …………. ………………………. ………………………………………… 14
I.4.1. Evaluarea inițială ……………………………………………………………. ………………. …….. 14
I.4.2. Evaluarea formativă ………… …………………………. …………………………………………… 15
I.4.3. Evaluarea sumativă …………………. ………………………… ……………………………………. 16
I.5. Metode de evaluare ………………………………………………………………… ……….. ……………… 16
I.5.1. Metode tradiționale de evaluare ……………………………….. ………………………………. 17
I.5.1.1. Evaluarea orală ……………………………………………… …….. …………………… 17
I.5.1.2. Evaluarea prin probe scrise …………………………………………………………… 18
I.5.1.3. Evaluarea prin probe practice ……………………………………………………… 18
I.5.1.4. Testul docimologic ………………………………………… ………. ………………….. 19
I.5.2. Metode de evaluare complementare …………………………………………………………… 19
I.5.2.1. Observarea sistematică a comportamentului elevilor
față de activitatea școlară ……………………………………………………………… 20
I.5.2.2. Portofoliul ………………………………………………………. ………………………… 20
I.5.2.3. Investigația …………………………………………………………………………………. 21
I.5.2.4. Proiectul ……………………………………………………………………….. …………. 21
I.5.2.5. Autoevaluarea …………………………………………………………………………….. 22
CAPITOLUL II
EVALUAREA LA MATEMATICĂ ÎN CLASELE PRIMARE ……………………………….. .. 24
II.1. Obiectivele învăț ării matematicii ……………………………………………………………………… 24
II.2. Necesitatea și scopul evaluării la matematică ……………………………………………………. 26
II.3. Modele ale formelor de evaluare ………………………………………………… …….. …………….. 2 7
II.3.1. Tehnici și instrumente de evaluare . Itemi ………………………………………………… 2 7
II.3.2 . Itemi obiectivi ……………………………………………. …………………………… ………… 2 8
II.3.2.1. I temi cu alegere duală ………………….. ……….. …………………… …………… 29
II.3.2. 2. Itemi cu alegere multiplă ………………………………………………………….. 30
II.3.2. 3. Itemi tip pereche ………………………………………………………………………. 31
II.3.3. Itemi semiobiectivi ……………………………………………………………………………….. 32
II.3.3.1. Itemi cu răspuns scurt …………. ……………………………………………………. 3 3
II.3.3.2. Itemi de completare ………………………………………………………………….. 3 5
II.3.3.3. Întreb area structurat ă ……………………………………… ………………………… 36
II.3.2. 4. Itemi subiectivi ……………………………………………………………………………….. 37
II.3.4.1. Itemi tip rezolvare de probleme ………………………………………………….. 38
CAPITOLUL III
CERCETARE APLICATIV Ă PRIVIND CREȘTEREA EFICIENȚEI
ÎNVĂȚĂRII PRIN UTILIZAREA AUTOEVALUĂRII ÎN CADRUL
ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE LA CLASA A III -A …………………. ……….. …………….. 40
III.1. Definirea problemei de cercetare 40
III.2. Obiectivele cercetării 42
III.3. Ipoteza de lucru 43
III.4. Indicatori specifici ai cercetării 43
III.4.1. Metodica cercetării 43
III.4.2. Perioada de cercetare
III.4.3. Locul de desfășurare al cercetării
III.4.4. Eșantionul de subiecți 43
III.4.5. Eșantionul de conținut 44
III.4.6. Variabilele cercetării
III.4.7. Metodologia de cercetare 44
III.5. Etapele desfășurării cercetării 45
III.5.1. Etapa inițială 45
III.5.2. Etapa formativă 46
III.5.3. Etapa finală 47
III.6. Metode de prelucrare a datelor
CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE
Lista tabelelor
Tabel analitic 1. Rezultate obținute la evaluarea inițială – grupul experimental
Tabel analitic 2. Rezultate obținute la evaluarea inițială – grupul de control
Tabel sintetic 1. Rezultate în procente la evaluarea inițială – grupul experimental
Tabel sintetic 2. Rezultate în procente la evaluarea inițială – grupul de control
Tabel analitic 3. C oncordanța la evalua rea inițială – grupul experimental
Tabel analitic 4. C oncordanța la evaluarea inițială – grupul de control
Tabel sintetic 3. Concordanța la evaluarea inițială – grupul experimental
Tabel sintetic 4. Concordanța la evaluarea inițială – grupul de control
Tabel sintetic 5. Concordanța la proba de evaluare 2.1.1. – grupul experimental
Tabel sintetic 6. Concordanța la proba de evaluare 2.1.2. – grupul experimental
Tabel sintetic 7. Concordanța la proba de evaluare 2.2.1. – grupul experimental
Tabel sintetic 8. Concordanța la proba de evaluare 2.2.2. – grupul experimental
Tabel sintetic 9. Concordanța la proba de evaluare 2.3.1. – grupul experimental
Tabel sintetic 10. Concordanța la proba de evaluare 2.3.2. – grupul experimental
Tabel sintetic 11. Evoluția concor danței în etapa formativă la grupul experimental
Tabel analitic 5. Rezultate obținute la evaluarea finală – grupul experimental
Tabel analitic 6. Rezultate obținute la evaluarea finală – grupul de control
Tabel sintetic 12. Rezultate în procente la evaluar ea finală – grupul experimental
Tabel sintetic 13. Rezultate în procente la evaluarea finală – grupul de control
Tabel sintetic 14. Comparare rezultate evaluare inițială – evaluare finală – grupul
experimental
Tabel sintetic 15. Comparare rezultate evaluare inițială – evaluare finală – grupul de
control
Tabel analitic 7. Concordanța la proba finală – grupul experimental
Tabel sintetic 16. Concordanța la proba finală – grupul experimental
Tabel analitic 8. Concor danța la proba finală – grupul de control
Tabel sintetic 17. Concordanța la proba finală – grupul de control
Tabel sintetic 18. Comparație între concordanța la evaluarea inițială și evaluarea finală –
grupul experimental
Tabel sintetic 19. Comparație între concordanța la evaluarea inițială și evaluarea finală –
grupul de control
Lista figurilor
Figura 1. Rezultate în procente la evaluarea inițială – grup experimental și grup de control
Figura 2. Comparație între rezultatele obținute de elevii din grupul experimental și grupul
de control la evaluarea inițială
Figura 3 . Concordanța la evaluarea inițială grupul experimental și grupul de control
Figura 4. Comparație între concordanța la evaluarea inițială grupul experimental și grupul
de control
Figura 5. Concordanța la proba de evaluare 2.1.1. – grupul experimental
Figura 6. Concordanța la proba de evaluare 2.1.2. – grupul experimental
Figura 7. Concordanța la proba de evaluare 2. 2.1. – grupul experimental
Figura 8. Concordanța la proba de evaluare 2. 2.2. – grupul experimental
Figura 9. Concordanța la proba de evaluare 2. 3.1. – grupul experimental
Figura 10. Concordanța la proba de evaluare 2. 3.2. – grupul experimental
Figura 11. Evoluția concordanței în etapa inițială și etapa formativă la grupul experimental
Figura 12. Rezultate în procente la evaluarea finală – grupul experimental și de control
Figura 13. Comparație între rezultatele obținute de elevii din grupul experimental și grupul
de control la evaluarea finală
Figura 14. Comparație între rezultatele obținute de elevii din grupul experimental la
evaluarea inițială și cea finală
Figura 15. Comparație între rezultatele obținute de elevii din grupul de control la evaluarea
inițială și cea finală
Figura 16 . Concordanța la evaluarea finală – grupul experimental și grupul de control
Figura 17. Comparație între concordanța la evaluarea finală – grupul experimental și grupul
de control
Figura 18. Evoluția concordanței pe durata experimentului la grupul experimental și grupul
de control
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
INTRODUCERE
Orice activitate umane întreprinsă din proprie voință, prin care se urmărește atingerea
unor scopuri prestabilite, are și o componentă de evaluare care determină măsura în care
scopul stabilit a fost atins, dar și etapele și modul în care s -a derulat activitatea, în vederea
reglării acesteia.
Abordările teoretice și metodologice în ceea ce privește evaluarea școlară au evoluat
mult în ultimele decenii. În învățământul modern, o pr eocupare importantă este aceea a
formării de competențe generale și specifice, pe care elevul trebuie să le dovedească pe
parcursul și la finalul unei perioade de instruire.
Acest lucru a determinat schimbări nu numai la nivelul predării -învățării, ci și la
nivelul evaluării. Evaluarea nu mai este considerată doar o modalitate de control, finalizată
potențial cu sancțiuni, ci este o acțiune complexă care acoperă toate procesele și produsele
care reflectă performanțele elevilor în învățare, apreciază măsura în care rezultatele învățării
sunt în concordanță cu obiectivele propuse și furnizează o serie de date care permit adoptarea
celor mai potrivite decizii educaționale, facilitând astfel reglarea și autoreglarea procesului de
învățământ .
Tema lucrării mele a pornit de la importanța pe care o acordă specialiștii în educație
autoevaluării ca metodă de responsabilizare și de implicare activă a elevilor în propria
formare .
În activitatea pe care o desfășor la clasă, scopul meu principal este să mă asigur că
fiecare elev înregistrează un progres în învățare, în ritmul și după posibilitățile sale. Pentru a
atinge acest deziderat, mi -am propus să transform evaluarea dintr -un factor de stres, într -o
activitate care să sprijine elevul, să -l întăreasc ă și să îi dea încredere a necesară pentru
depășirea obstacolelor în învățare.
Prin i ntroducerea autoevaluării în cadrul lecțiilor de matematică urmăr esc să îndrum
elevii în lua rea unei decizi i juste în privința calificativelor pe care le merită, să nu se s imtă
nedreptățiți și, în consecință, să nu fie interesați doar de obținerea unor calificative bune și
foarte bune, ci să fie motivați pentru a realiza progres în învățare.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
CAPITOLUL I
EVALUAREA – CONCEPT, GENERALITĂȚI
I.1. Ce este evaluarea?
Literatura de specialitate, definește e valuarea din mai multe perspective:
✓ din punct de vedere structural , evaluarea presupune un obiect al evaluării, criterii
de evaluare și o analiză comparativă a relațiilor dintre caracteristicile obiectului de
evaluat și criteriile în funcție de care se face evaluarea ;
✓ din punct de vedere funcțional, evaluarea presupune existența unui scop specific și
îndeplinește anumite funcții rezultate din modul în care sunt valorificate rezultatele
evaluării ;
✓ din punct d e vedere al operațiilor , evaluarea reprezintă un proces în desfășurarea
căruia sunt implicate mai multe operații specifice: măsurare, apreciere, decizie.
În teoria și practica evaluării în învățământ s -au înregistrat de -a lungul timpului o
multitudine de m oduri de înțelegere a noțiunii de evaluare , dintre care C. Cucoș (2008, pag.
365) sintetizează trei tipuri de definiții .
1. Definițiile “vechi” , aparținând didacticii tradiționale, puneau semnul egalității între
evaluare și măsurarea rezultatelor elevilor. Deoarece se bazează pe date ce provin dintr -o
măsurare precisă, acest tip de evaluare asigură un grad mare de obiectivitate și fidelitate, dar
nu poate cuprinde anumite variabile care nu se pot supune direct măsurării (de exemplu,
comportamente și atitudini).
2. Definițiile care interpretează evaluarea în raport cu obiectivele educaționale
definite în termeni de comportamente observabile și măsurabile . Avantajul acestui tip de
evaluare constă în faptul că o stabilire clară a obiectiv elor conduce la realizarea unor criterii
de evaluare care să furnizeze date despre gradul de realizare a performanțelor de către elevi în
procesul învățării.
Există însă și dezavantaje ale acestei tehnici: operaționalizarea obiectivelor vizează cu
precăder e comportamente din domeniul cognitiv și motor, ignorând componentele afective și
comportamentale care nu sunt măsurabile; acordă o importanță prea mare rezultatelor finale,
în defavoarea proceselor care au condus la acele rezultate.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
3. Definițiile moderne , care concep evaluarea ca apreciere, ca emitere de judecăți de
valoare despre ceea ce a învățat – produsul învățării – și cum a învățat elevul – procesul
învățării -, pe baza unor criterii calitative precise , stabilite anterior.
I.T. Rad u (2000) consideră evaluarea ca activitatea prin care sunt colectate, prelucrate
și interpretate informațiile privind starea și funcționarea unui sistem, a rezultatelor pe care le
obține, aprecierea acestora pe baza unor criterii și prin care este influenț ată evoluția
sistemului.
„Evaluarea este activitatea prin care se emit judecăți de valoare despre procesul și
produsul învățării elevului pe baza unor criterii calitative prestabilite, în vederea luării unor
decizii în funcție de semnificația acordată deme rsului evaluativ: de reglare/ameliorare, de
selecție, de certificare etc.” (Manolescu, 2010 , p. 26).
Aceste definiții evidențiază două concepte fundamentale aflate în strânsă legătură cu
procesul de evaluare: noțiunea de obiectiv – în funcție de care trebuie situate rezultatele
elevilor și noțiunea de criteriu de apreciere – care trebuie stabilit în concordanță cu
obiectivul fixat. Totodată, din terminologia folosită reiese o multitudine de activități integrate
în procesul de eval uare și anume :
✓ Verificarea noțiunilor care au fost învățate, înțelese și reținute de către elev;
✓ Judecarea nivelului de pregătire al elevilor în raport cu anumite norme prestabilite;
✓ Estimarea nivelului competenței unui elev;
✓ Situarea elevului în raport cu posibilitățile sale sau în raport cu ceilalți;
✓ Reprezentarea printr -o notă sau calificativ a gradului de reușită a unei producții
școlare a elevului în funcție de diverse criterii;
✓ Pronunțarea unui verdict asupra cunoștințelor sau abilităților pe care le are un elev
✓ Stabilirea valorii prestației elevului.
I.2. Importanța și necesitatea evaluării
Rezultat ele școlare care sunt un indicator al e ficienței procesului de instruire nu pot fi
cunoscute, dar mai ales interpretate, apreciate și explicate decât în strânsă legătură cu
evaluarea activității care le -a produs.
Evaluarea este neces ară din cel puțin trei perspective: a cadrului didactic responsabil
de formarea elevilor, a elevului și a societății ca beneficiară a “produselor” sistemului
educațional.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Din perspective profesorului, evaluarea se impune ca o necesitate deoarece , prin
intermediul ei , cadrul didactic obține informații privind calitatea prestației sale didactice și are
posibilitatea de a adopta măsuri care să eficientizeze stilu l de învățăm ânt pe care îl
promovează.
Din perspectiv a elevului, evaluarea exercită un impact considerabil în mai multe
planuri.
– orientează și diri jează activitatea de învățare a acestuia , ajutându-l să-și formeze un
stil de învățare ;
– oferă posibilit atea cunoa șterii gradului de îneplinire a sarcinilor școlare contribuind la
formarea unei imagini de sine c ât mai corecte ;
– determină efecte pozitive în planul însușirii temeinice a cuno ștințelor, priceperilor și
deprinderilor prin repetarea, sistematizarea pe care le pril juiește;
– exercită influență asupra dezvoltării psihice , favorizând formarea deprinderilor
intelectuale ;
– exercită influență în direcția formării capacității și atitudinii autoevaluative.
Judecățile de valoare formulate de învățător , mai cu seamă atunci când sunt motivate astfel
încât elevii să înțeleagă criteriile pe care se întemeiază aprecierea rezultatelor școlare, devin
modele pentru elevi, cu valențe reale în direcția cultivării capacității autoevaluative
(Manolescu, o p. cit.) .
Concluzionând, putem spune că evaluarea este o acțiune complexă prin care se
realizează: cunoașterea cât mai exactă a rezultatelor unei activități sau a unor fenomene;
colectarea, prelucrarea și interpretarea datelor utile pentru luarea deciziilo r optime care să
conducă la ameliorarea și reglarea activității; aprecierea situațiilor evaluate prin raportare la
diverse criterii; o predicție privind evoluția activității și a rezultatelor ei viitoare.
I.3. Componentele evaluării
Evaluarea este mai mult decât o operație sau o tehnică; ea este “o acțiune complexă,
un ansamblu de operații mintale și acționale, intelectuale, atitudinale și afective ” (C. Hajdi,
1992, p. 21) care precizează:
– ce semnificație are activitatea de formare și care s unt schimbările așteptate la elevi
(pentru elevi activitatea respectivă poate însemna o certificare la finalul unui program de
instruire sau poate fi doar o etapă a evoluției personale);
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
– de ce se face evaluarea (scopul evaluării poate fi de informare, de reglare sau de
formare);
– care este obiectul evaluării;
– ce instrumente sunt folosite în procesul evaluării;
– cine evaluează;
– momentul evaluării (la început, pe parcurs, la sfârșitul unei secvențe de instruire);
– pentru cine se face evaluarea (cum s e prelucrează datele și cum sunt valorizate
informațiile obținute);
– ce fel de decizii se vor lua și care vor fi consecințele evaluării ;
– ce utilitate are evaluarea, cum va fi folosită pentru ameliorarea procesului didactic.
Așadar, înainte de a demara orice activitate evaluativă, cadrul didactic trebuie să
răspundă la aceste întrebări pentru a stabili o strategie clară de evaluare prin care să planifice
în detaliu fiecare moment din desfășurarea acesteia. Aceste răspunsuri st abilesc, de fapt,
componentele structurale ale evaluării: funcțiile, strategiile, obiectul și operațiile evaluării,
criteriile de evaluare, metodele, tehnicile și instrumente folosite.
I.3.1. Funcțiile evaluării
Funcțiile evaluării derivă din contribuția specifică pe care o are evaluarea la realizarea
finalităților procesului de învățământ. Evaluarea îndeplinește funcț ii sociale și pedagogice .
Funcția socială dесurgе dіn rοlul ре сarе -l arе învățământul în vіața sοсіală, dіn
іntеraсțіunеa dіntrе aсеsta șі dеzvοltarеa есοnοmісă, sοсіală, с ulturală a unеі sοсіеtățі.
Analiza rezultatelor școlare oferă societă ții posibilitatea să se pronun țe asupra gradului în care
o seamă de informații dobândite de elevi în școală pot deveni instrumente ale educației
ulterioare, permanente și îi pot ajuta pe tineri să se integreze activ în viața socială.
Din punct de vedere pedagogic evaluarea oferă informa ții referitoare la rela țiile dintre
componentele interne ale procesu lui educa țional, în special a celor dintre profesor și elev.
Cunoscând performan țele elevilor putem aprecia dacă activită țile proiectate și -au atins scopul.
Funcțiile generale ale evaluării direcționează procesul de autoreglare continuă a
activității didactice din perspectiva corespondenței dintre obiectivele, conținuturile și
metodologia pedagogică.
Principalele funcții ale evaluării sunt :
1. funcția constatativă – se referă la cunoașterea stării procesului evaluat și la
reflectarea fidel ă a rezultatelor constatate;
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
2. funcția diagnostică – presupune explicarea situației constatate prin precizarea
factorilor și condițiilor aflate la originea acesteia;
3. funcția predictivă, de ameliorare și prognoză – se concretizează în deciziile de
ameliorare, precum și în predicția evoluției activității și a rezultatelor evaluate (M. Manolescu,
2010).
Aceste funcții ale evaluării nu sunt îndeplinite izolat, ci sunt complementare, se
presupun reciproc.
Funcțiile specifice ale evaluării reies din înțelegerea relației de interacțiune dintre
componentele procesului de învățământ – predare, învățare, evaluare. Din această perspectivă,
evaluarea îndeplinește funcția de orientare a activității, de reglare și ameliorare a procesu lui –
a actului de predare și a activității de învățare – și include ambii parteneri ai procesului –
profesorii și elevii.
I.3.2. Operațiile evaluării
Evaluarea este o acțiune complexă care implică desfășurarea mai multor operații. Deși
acestea sunt în str ânsă legătură și se prezintă ca elemente componente ale unui proces unitar,
totuși sunt diferite prin natura lor și prin rolul îndeplinit. Principalele operații ale evaluării
sunt: măsurarea, aprecierea și decizia.
– măsurarea fenomenelor pe care le vizează evaluarea;
– interpretarea și aprecierea datelor obținute;
– adoptarea deciziilor ameliorative.
Măsurarea este operația prin care, cu ajutorul unor tehnici și instrumente specifice, se
colectează informații despre „proprietățile sau caracteristicil e rezultatelor înregistrate,
despre însușirile procesului, acțiunii sau fenomenului educativ”. Prin măsurare este asigurată
baza obiectivă a aprecierii.
Aprecierea rezultatelor se face prin raportarea acestora la un termen de referință
(descriptori de p erformanță, scale de notare sau apreciere), presupune acordarea unor note sau
calificative și formularea unor judecăți de val oare asupra fenomenului evaluat .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
În urma interpretării rezultatelor și formulării concluziilor, se adoptă decizia potrivită
pentru amelior area și perfecțion area procesului de predare -învățare.
Pentru ca evaluarea să fie eficientă trebuie să includă toate cele trei operații care se află
într-o strânsă interdependență.
I.3.3. Obiectul evaluării
„Obiectul” evaluării este definit de M. Manolescu ca fiind „realitatea educațională
concretizată în procesul și produsul învățării, supusă atenției evaluatorului în vederea măsu –
rării și aprecierii”. Conform acestuia, obiectul evaluării poate fi precizat în patru moduri:
a) Specificarea prin conținut , proprie învățământului de tip tradițional centrat pe
“materie”, în cadrul căreia conținuturile sunt prezentate sub forma unor teme și subte me și
indică ceea ce trebuie să învețe elevul.
b) Specificarea prin obiective operaționale care vizează comportamente observabile
și, pe cât posibil, măsurabile, manifestate de elevi pe parcursul și la finalul unei lecții.
c) Specificarea prin tipuri de pe rformanță , care implică formularea unor enunțuri cu
un nivel de generalitate mai mare în care se precizează ce trebuie să știe și să facă elevul și la
ce nivel, ca urmare a participării la activitatea de instruire.
d) Specificarea pe bază de competențe presupune identificarea pentru fiecare
disciplină din învățământ a unor competențe generale și competențe specifice ce urmează a fi
dezvoltate și evaluate pe parcursul și la finalul perioadelor de timp pentru care au fost definite
acestea. Aceste competențe r eprezintă un potențial al elevilor care sunt concretizate în
performanțe atunci când aceștia sunt capabili să valorifice și să pună în practică, în situații
concrete, ceea ce au învățat.
În procesul de predare -învățare -evaluare desfășurat la clasă pe bază de competențe
curriculare, achizițiile școlare ale elevilor se traduc sub formă de :
– cunoștințe – dar nu atât cunoștințe generale, enciclopedice ce trebuie doar memorate
și reproduse, cât mai ales cunoștințe funcționale, folositoare, a căror asimilare nu constituie un
scop în sine;
– deprinderi, priceperi și abilități de a valorifica aceste cunoștințe în activitatea școlară
și extrașcolară;
– atitudini și valori exprimate și manifestate pe plan social prin comportamente
constructive.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
I.4. Strategii și tipuri de evaluare
În sens larg, prin strategie se înțelege un ansamblu de acțiuni coordonate în vederea
atingerii unui scop. În domeniul educațional, a stabili o strategie de evaluare înseamnă a alege
și a combina diferite metode, tehnici și probe de evaluare a randamentului școlar , precum și a
stabili momentul în care vor fi aplicate în concordanță cu obiectivele pedagogice urmărite și
conținuturile selectate.
Conceptul de strategi e de evaluare reflectă tendința pedagogiei moderne de extindere
a acțiunilor evaluative de la verificările tradiționale care puneau accentul doar pe indicatori de
ordin cognitiv (cât știe elevul) la evaluarea întregului proce s pe care îl parcurge elevul în
învățare și a unor indicatori precum : capacitatea de aplicare în practică a cunoștințelor
teoretice, nivelul dezvoltării intelectuale, personalitatea și comportamentul elevului
(aptitudini le, interese le, convingeri le, valori le, atitudini le acestuia ) (Cristea S., 2000).
Specialiști i în domeniu consideră evaluarea ca fiind o activitate dinamică , care se
desfăș oară pe întreg parcursul proces ului de instruire și poate fi realizată sub diverse forme –
în funcție de anumite criterii sau variabile.
Astfel, d upă cantitatea și calitatea informației pe care trebuie să o acumuleze elevii,
evaluarea poate fi parțială sau globală.
După momentul de timp informațiil e privin d rezultatele elevilor pot fi valorificate la
începutul, pe parcursul și la finalul instruirii.
În funcție de sistemul de referință utilizat pentru emiterea judecăților de valoare
asupra rezultatelor evaluate, evaluarea poate fi : criterială sau comparativă, normativă,
clasificatorie.
Combinarea acestor criterii conduce la existența a trei tipuri de strategii de evaluare :
evaluare iniț ială; evaluare formativă ; evaluare sumativă.
Așadar, a stabili o strategie de evaluare în învățământ echivalează cu a fixa când
evaluezi, sub ce formă, cu ce metode și mijloace, cum valorifici informațiile obținute.
I.4.1. Evaluarea inițială
Orice activitate pedagogică, pentru a fi eficientă, necesită o planificare riguroasă în
ceea ce privește obiectivele acesteia, conținuturile, metodologia de predare -învățare -evaluare,
mijloacele și resursele necesare. De aceea, la încep utul unui program de instruire – an școlar,
semestru, unitate tematică – se impune efectuarea unei evaluări inițiale , cu funcție diagnostică
și prognostică. Ea nu își propune aprecierea performanțelor globale ale elevilor sau
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
ierarhizarea lor, ci este real izată pentru stabilirea unui “punct de plecare” care să servească
drept reper în evaluarea progresului școlar.
Referindu -se la importanța acesteia în procesul educativ, D. Ausubel (1981) afirma :
”Dacă aș vrea să reduc toată psihologia la un singur princi piu, eu spun: ceea ce influențează
cel mai mult învățarea, este ceea ce știe elevul la plecare. Asigurați -vă de ceea ce el știe și
instruiți -l în consecință!”
Rezultatele înregistrate oferă elevilor și profesorului informații despre potențialul de
învățar e al acestora (dacă dețin cunoștințele și abilitățile necesare parcurgerii noului program),
dar și despre existența unor eventuale lacune ce trebuie remediate, astfel încât activitatea
următoare să se deruleze în condiții de reușită.
Funcția ei dominantă, cea prognostică, se exprimă în faptul că sugerează cadrului
didactic condițiile probabile ale desfășurării noului program și îi permite anticiparea
rezultatelor. Aceasta este asigurată numai în măsura în care resursele și elementele n ecesare
activității următoare sunt stabilite, proiectate și utilizate în concordanță cu potențialul de
învățare al elevilor pe care l -a pus în evidență.
I.4.2. Evaluarea formativă
În prezent, evaluare a este considerată un instrument util pentru monitorizarea
progresului individual al elevilor și orientarea dezvoltării lor. Ea vizează procesul de învățare
și înglobează rezultatul obținut, gradul de formare și utilizare a capacităților cognitive, dar și
motivațiile, atitudin ile și comportamentel e manifestate de elev în demersul educațional .
Evaluarea formativă se realizează pe tot parcursul unui demers pedagogic și ajută
profesor ul să depiste ze la timp dificultățile de învățare pe care le întâmpină elev ii și, uneori,
sursele acestora. Acestea pot fi cauze interne, care țin de elev – carențe în pregătirea
anterioară , superficialitatea în învățare , neatenția -, dar sunt și cauze care țin de organizarea
învățării, de personalitatea profesorului, de stilul de predare, de relația de comunicare
profesor -elev. Cunoașterea acestor aspecte orientează cadrul didactic către adoptarea
măsurilor optime pentru remediere a și ameliorare a rezultatelor, inclusiv a unor măsuri care să
conducă la îmbunătățirea stilului didact ic și la creșterea eficienței activității desfășurate.
Rolul principal al evaluării este să îl facă conștient pe elev dacă activitatea lui de
învățare este în conformitate cu scopurile și cerințele stabilite, să îi ofere informații despre ce
a învățat, ce mai trebuie să învețe și, mai ales, cum să își formeze un sti l de învățare eficient
(Radu, 2000, p . 135).
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Prin aceste schimbări pe care le produce, evaluarea formativă îndeplinește funcția de
reglare și autoreglare a proceselor de predare și învățare.
Evaluarea formatoare este considerată de specialiști ca fiind “forma desăvârșită a
evaluării formative” și presupune implicarea elevului în reglarea propriei învățări prin
formarea și dezvoltarea capacităților de autoevaluare. Pentru aceasta, este necesar ca elevul să
înțeleagă scopul pentru care învață un anumit lucru, care va fi produsul (rezultatul) învă țării și
traseul pe care trebuie să îl urmeze pentru a ajunge la acel rezultat. La fel de important este ca
elevul să conștientizeze că el este cel mai în măsură să își regleze, corijeze activitatea de
învățare. Profesorul creează oportunități de învățare și facilitează însușirea de către elevi a
criteriilor de realizare și de reușită a sarcinilor de învățare .
I.4.3. Evaluarea sumativă
Evaluarea sumativă este o evaluare de bilanț care se realizează la intervale mai lungi
de timp și face o sinteză a efectelo r produse de activitatea pedagogică în termeni de cunoștințe
acumulate, capacități și competențe formate. Se finalizează prin acordarea unui calificativ,
notă, diplomă sau certificat de absolvire și conduce la ierarhizarea și selecția elevilor.
Un factor care diferențiază evaluarea sumativă de evaluarea formativă îl constituie
volumul conținutului verificat. Astfel se pot realiza :
– verificări sumative pe parcursul programului (la sfârșitul unei unități tematice, a unui
sistem de lecții, teză semestrială) care evaluează rezultatele înregistrate de elevi în raport cu
așteptările sau obiectivele stabilite inițial, oferind cadrului didactic posibilitatea de a remedia
disfuncțiile constatate;
– evaluări de bilanț a rezultatelor la sfârșitul unui an școlar, ciclu școlar sau nivel de
studii care certifică atingerea unui nivel de pregătire și dobândirea unor competențe.
Evaluarea la sfârșitul unui ciclu de învățământ îndeplinește o funcție socială
importantă deparece oferă informații cu privire la măsura în care absolvenții posedă
capacitățile și competențele necesare activității socio -profesionale spre care se îndreaptă.
I.5. Metode de evaluare
Metodele de evaluare sunt căi le, instrumente le, modal itățile de acțiune folosite de
evaluator pentru a obține informații cât mai precise despre performanțele școlare ale elevilor –
nivelul de stăpânire al cunoștințelor, de formare al abilităților, prin raportarea la obiectivele
propuse și la conținuturile șt iințifice.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Literatura de specialitate le clasifică, după criteriul cronologic, în două mari categorii:
a) metode tradiționale de evaluare – sunt utilizate cel mai des pentru că asigură
cadrului didactic un control ridicat asupra nivelului de pregătire al clasei, o apreciere detaliată ,
o ierarhizare, dar și o sancționare ;
b) metode alternati ve și complementare de evaluare – completează datele furnizate de
evaluările tradiționale, oferindu -i profesorului informații suplimentare despre activitatea și
nivelul de achiziții al elevilor .
I.5.1. Metodele tradiționale de evaluare
Fiecare dintre metodele prezentate în continuare are avantaje și dezavan taje. De aceea
ele trebuie combinate într -un mod optim.
I.5.1.1. Evaluarea orală
Evaluare a orală se desfășoară sub forma unui dialog profesor -elev și are ca scop
obținerea unor informații cu privire la cantitatea și calitatea cunoștințelor acumulate de elevi,
cât și despre capacitatea acestora de a opera cu ele . Utilizarea acestei metode aduce beneficii
în dezvoltarea capacității de exprimare orală a elevilor, permite accesul la detalii de conținut
prin adresarea unor întrebări suplimentare și evalu ează comportamentul afectiv -atitudinal al
elevilor . Poate fi folosită în diferite momente ale lecției pentru reactualizarea cunoștințelor
dobândite anterior , în recapitulare a și sistematizarea acestora , în verificare și apreciere .
Este o componentă importantă a evaluării formative deoarece oferă feed-back prompt ,
astfel încât elevii își pot corecta imediat eventualele erori sau neînțelegeri.
Metoda are însă și unele dezavantaje :
➢ se realizează doar o „ascultare” prin sondaj deoarece metoda ar necesit a un consum
mare de timp pentru evaluarea întregului colectiv de elevi ;
➢ are un grad scăzut de obiectivitate deoarece poa te fi influențată de starea
examinatorului, de gradul diferit de dificultate al întrebărilor de la un elev la altul.
➢ Prin utilizarea acestor metode, se evaluează o cantitate mică din materia pe care
elevii trebuie s -o asimileze în întregime. Altfel spus, m ateria se verifică prin
sondaj, existând posibilitatea ca unii elevi să înregistreze lacune în cunoștințe, care
vor fi elimi nate cu dificultate în etapele ulterioare ale i nstruirii.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
I.5.1.2. Evaluarea prin probe scrise
Atunci când le sunt administrate astfel de probe de evaluare elevi i au posibilitatea de a
exprima în scris cunoști nțele dobândite, fără in tervenția direct a profesorului . În acest mod,
cadrul didactic obține informații obiective referitoare la calitatea ac tivității de instruire
realizată, exprimată practic în nivelul de pregătire al elevilor și poate identifica situațiile în care
unii elevi nu au dobândit la un nivel corespunzător capacitățile sau abilitățile prevăzute de
programa școlară, urmând să adopte un plan de măsuri recuperatorii.
Modalitățile de realizare includ fișe de muncă independentă, examinări scurte de tip
obiectiv, probe de control curent , probe date la sfârșitul unei unități de conținut/ semestru .
Cele mai relevante dintre avantajele acestei metod e:
✓ permite evaluarea unui număr mare de elevi într -un timp relativ scurt ;
✓ elevii pot reveni să își corecteze greșelile de care și -au dat seama mai târziu;
✓ se poate face o comparare a rezultatelor;
✓ prezintă un grad mai mare d e obiectivitate comparativ cu evaluarea orală
deoarece rezultatele probelor scrise sunt raportate la criterii unice de evaluare .
Probele scrise nu clasifică elevii după calificativele obținute, ci îndeplinesc funcți a de
diagnostic, de feed -back pentru elev și cadru didactic, corectivă și de autoevaluare (Radu,
1981 ).
Cel mai mare dezavantaj al metodei îl constituie t impul relativ îndelungat necesar
corec tării și validării rezultatelor . Elevii află cu întârziere dacă răspunsurile formul ate au fost
corec te și trebuie să facă un efort pentru a -și aminti conținutul probei de evaluare, astfel încât
să poată corecta greșelile cu ajutorul cadrului didactic .
I.5.1.3. Evaluarea prin probe practice
Activitatea instructivă nu înseamnă doar însușirea de către elevi a unor cunoștințe din
diverse domenii. Ei trebuie să știe când și cum să opereze cu ele, cum să aplic e ceea ce au
învățat în contexte de viață variate. În învățământul modern , centrat pe elev și pe formarea de
competențe, se pune accent pe trecerea progresivă de la „a ști”, la „a ști să faci” .
Evalua rea competențelor elevilor se poate face prin probe practice – situații concrete
care relevă ceea ce sunt capabili să facă elevii folosind u-se de cunoștințele teoretice
dobândite , capacitatea acestora de a utiliza instrumente de lucru, de a înre gistra și interpreta
rezultatele obținute (gradul de stăpânire al unor priceperi și deprinderi de ordin practic ).
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
I.5.1.4. Testul docimologic
“Testele docimologice s unt doar acele teste pedagogice care continuă și prelungesc
evaluarea specifică până la acordarea efectivă a unui calificativ sau a unei note și care
ierarhizează, clasifică elevii după performanțele obținute, după prestația de moment sau
cumulativă” (Radu, 1999 , p. 135 ). Sunt probe standardizate utilizate pentru evaluări periodice,
sumative . Sunt alcătuite dintr -un grupaj de întrebări sau sarcini/itemi ce acoperă o anumită
arie de conținut și dispun de bareme de corectare foarte clare, asigurând astfel un grad ridicat
de obiectivitate în procesul de evaluare .
Pentru ca rezultatele evaluării să fie corecte, probele de evaluare trebuie să întrunească
mai multe calități (Neacșu I., Stoica A., 1996) .
Validitatea este “calitatea unei probe de evaluare de a m ăsura exact ceea ce este
destinat ă să măsoare” (Manolescu M., 2010, p. 267). De exemplu, un test de matematică
pentru clasa a II -a trebuie scris într -un limbaj accesibil elevilor de această vârstă, d eoarece
prin intermediul lui se măsoară atât abilitățile matematice, cât și cele de citire. De asemenea,
validitatea se referă și la concordanța dintre natura itemilor și obiectivele corespunzătoare
conținuturilor ce sunt evaluate.
Fidelitatea este calitatea unei probe de a da rezultate constante în mai multe aplicări
succesive. Fidelitatea este o condiție necesară, dar nu și suficientă pentru validitate. Un test poate
fi fidel fără a fi valid, deoarece el poate măsura altceva decât a fost destinat să măsoare.
Obiectivitate a reprezintă gradul de concordanță între aprecierile făcute de evaluatori
diferiți în ceea ce privește răspunsul bun dat la fiecare dintre itemii unei probe.
Aplicabilitate a este calitatea unei probe de a fi administrată și interpretată cu ușu rință.
I.5.2. Metode de evaluare complementare
În învățământul modern, d eplasarea accentului de la evaluarea produselor învățării la
evaluarea proceselor cognitive implicate în activitatea de învățare, a impus diversifi carea
metodelor de evaluare. Metodele complementare de evaluare se folosesc în practica
pedagogică cu scopul de a le oferi elevilor oportunități diverse de a demonstra nu numai că au
asimilat un “bagaj” de cunoștințe, dar și că dețin deprinderile și abili tățile de a opera cu
respectivele cunoștințe.
În categoria metodelor complementare de evaluare sunt inclu se: observarea sistematică
a activității și comportamentului elevilor, investigația, proiectul, portofoliul și autoevaluarea.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
I.5.2.1. Observarea sistematică a comportamentului elevilor
față de activit atea școlară
Ion Holban, în lucrarea “Cunoașterea elevului: sinteză a metodelor”, definește
observarea ca fiind “una din tre metodele de cunoaștere a personalității umane, care constă în
consemnarea metodică, fidelă și intenționată a diferitelor manifestări de comportament
individual sau colectiv, așa cum se prezintă ele în fluxul lor natural de manifestare” .
Observarea sistematică a comportamentului elevilor în timpul activităților este o
metodă cu mari resurse formative și ameliorative . În activitatea pe care o desfășoară la clasă,
profesorul obține prin intermediul acestei metode o serie de informații utile de natură
psihopedagogică despre : încrederea în sine , creativitatea, dorința de a se implica în timpul
lecțiilor, dar și în activitățile extracurriculare, perseverența cu care își duc la îndeplinire
îndatoririle școlare , reacția la laudă și critici, emotivitatea, adaptarea socială și relațiile cu
colegii, deschidere a către nou (Stoica, 2003 ).
Pentru ca această metodă să fie efic ientă este necesar ca profesorul să stabilească
obiective clare de urmărit, perioada de timp în care va face observația și să folosească
instrumente de înregistrare și sistematizar e a constatărilor. Acestea sunt:
– fișe de evaluare;
– liste de control/verificare;
– scări de clasific are.
Principalul avantaj al metodei constă în faptul că surprinde fenomene de natură
psihopedagogică în ritmul și în modul lor natural de manifestare.
Dezavantaj e: solicită timp considerabil pentru consemnarea datelor factuale și are un
grad de subiectivitate ridica t, ceea ce impune și folosirea altor metode de evaluare pentru
completa rea datelor colectate .
I.5.2.2. Portofoliul
Marin Manolescu consideră portofoliul drept o adevărată “carte de vizită” a elevului
deoarece este alcătuit din produse reprezentative realizate de elev pe parcursul unei perioade
lungi de timp, în funcție de obiectivele din planul de studiu .
Folosirea portofoliului ca metodă de evaluare complementară facilitează comunicarea
și cooperarea profesor -elev, sprijină și încurajează munca independentă, oferă elevului
posibilitatea de a se autoevalua în anumite situații și de a-și regla propria învățare , îmbin ând
astfel funcțiile informativă și formativă ale evaluării .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Portofoliul este un instrument euristic deoarece pune în evidență :
– capacitatea de observare;
– capacitatea de colectare de informații și utilizarea adecvată a acestora;
– capacitatea de a raționa și de a utiliza cunoștințe le acumulate;
– capacitatea de a alege metodel e de lucru, de a măsura și compara rezultatele obținute;
– capacitatea de investigare și analiză;
– capacitatea de sinteză și organizare a materialului;
– abilitatea de realizare a unui produs.
Așadar, p ortofoliul reprezintă o metodă de evaluare complex ă, flexibilă care îmbin ă
funcțiile informativă și formativă ale evaluării deoarece ajută elevul să conștientizeze drumul
parcurs, dezvoltându -i o imagine pozitivă asupra capacității sale de învățare.
I.5.2.3. Investigația
Investigația este o metodă compleme ntară de evaluare cu ajutorul căreia se obțin
informații cu privire la capacitatea elevului de a duce la îndeplinire sarcini de lucru precise, de
a aplica cunoștințele asimilate într-un mod original și creativ în diverse situații noi. În mod
obișnuit se re alizează pe parcursul unei ore, individual sau pe echipe, urmărind formarea unor
tehnici de lucru individuale și în grup, a atitud inilor de toleranță, cooperare și ajutor reciproc.
Metoda, cu un pronunțat caracter formativ, îi familiarizează pe elevi cu tehnicile
investigației științifice, le dezvoltă gândirea logică, divergentă, capacitatea de argumentare,
inventivitatea și originalitatea. Evaluarea investigației se realizează holistic . Eficiența acestei
metode depinde de respectarea unor cerinț e precum : alegerea unor teme accesibile și atractive
pentru elevi, coordonarea efortului elevilor pe parcursul investigației, încurajarea demersului
investigativ, asigurarea suportului teoretic și material necesar desfășurării investigației.
I.5.2.4. Proiectul
Proiectul reprezintă o „activitate de evaluare mai amplă, care începe în clasă, prin
definirea și înțelegerea sarcinii de lucru, eventual prin începerea rezolvării acesteia, se
continuă acasă, pe parcursul câtorva săptămâni, timp în care elevul are permanente
consultări cu profesorul și se încheie tot în clasă, prin prezentarea în fața colegilor a unui
raport asupra rezultatelor obținute și, dacă este cazul, a produsului realizat” (Stoica, 2003, p.
128-129). Se poate realiza individual sau în grupe.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
M. Ionescu afirmă în lucrarea “ Managementul cla sei” (2003) că proiectul este un
proces de învățare (pentru realizarea lui , elevii trebuie să cerceteze , să descoper e, să
prelucre ze informații, să experimente ze, să coopere ze), dar și un produs (realizat în parte a
practică, experimentală a proiectului) .
Metoda proiectului este folosită în evaluări de tip sumativ sau formativ pentru a
apreci a modul în care elevii utilizează unele capacități și cunoștințe superioare în abordarea
completă a unei teme.
Prin intermediul proiectului se po ate evalua:
– capacitatea elevilor de a selecta din surse variate doar informații le utile realizării
proiectului și de a le valorifica în mod creator;
– priceperea de a identifica metodele de lucru adecvate îndeplinirii obiectivelor;
– abilitatea de a utiliza corespunzător materialele;
– capacitatea de a gândi s oluții alternative și de a o al ege pe cea mai potrivită;
– competența de a prezenta proiectul realizat.
Rolul proiectului este să învețe e levul să lucreze independent, să planifice, să își
construiască o strategie și să caute singur informații și soluții. Printre avantajele utilizării
metodei se numără stimularea creativității, dezvoltarea gândirii proiective, cultivarea
încrederii în forțel e proprii .
I.5.2.5. Autoevaluarea
Autoevaluarea este componenta principală a metacogniției. Este o metodă de evaluare
cu un important rol formator , deoarece îi implic ă pe elevi în aprecierea propriilor rezultate, pe
baza unor criterii de evaluare stabilite și comunicate an terior de către profesor (în colaborare
sau nu cu elevii). Astfel, elevul nu mai este obiectul acțiunii pedagogice , ci devine subiect al
acesteia, particip ând la propria sa formare . Această metod ă îi responsabilizează pe elevi față
de învățarea școlară și le dezvoltă capacitatea de autocunoaștere.
Asimilarea și asumarea de către elev a obiectivelor de atins, a criteriilor de reușită și a
moda lităților de evalua re permit o reprezentare concretă a scopurilor urmărite și a condițiilor
de autoevaluare. Elevul învață apelând la proceduri de planificare prealabilă și de orientare a
acțiunii.
Pentru dezvoltare a capacității de autoevaluare , se poate apela la următoarele tehnici :
1) Autocorectare sau corectare reciprocă între elevi – presupune depistarea
propriilor greșeli sau pe cele ale colegilor .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
2) Autonotare controlată . În cadrul unei ver ficări, i se cere elevul ui să își acorde un
califica tiv, care se discută apoi cu pro fesorul sau împreună cu colegii. Cadrul didactic trebuie
să argumenteze și să evidențieze corectitudinea sau incorectitudinea aprecierilor avansate.
Aprecierea în sine nu este esențială, ci motivarea acesteia , susținerea ei prin re ferire la cri terii.
3) Notarea reciprocă pune elevii în situația de a -și acorda note reciproc la probe orale
sau scrise. Toate a precierile emise de colegi constituie , de fapt, un antrenament ce urmărește
formarea capacității de evaluare .
Scopurile principale ale a utoevalu ării conform autorului Romică Iucu (2001) sunt :
– să ajute elevi i să își dezvolte capacit ățile de autocunoa ștere și autoapreciere ;
– să cultiv e motivaț ia interioar ă a elevului pentru învățare și responsabilitatea pentru
propria activitate ;
– să compare nivelul la care au ajuns cu nivelul cerut de obiectivele învățării și de
standardele educaționale ;
– să îi ajut e pe elevi să înțeleagă unde au gre șit și să conștientizeze eforturile necesare
pentru atingerea obiectivelor stabilite prin dezvolt area unui program propriu de înv ățare;
– să-și autoapreci eze corect și să-și valorizeze atitudinile și comportamentele .
Elem entul esențial în procesul de autoreglare al învățării î l reprezintă criteriile de
evaluare care “furnizează elevilor informații suplimen tare asupra comportamentelor
așteptate, care le permit să își evalueze mai bine rezultatele” (Manolescu M., 2010, p.198).
Dacă profesorul comunică elevilor încă de la început grilele de evaluare în care sunt
specificate cu precizie criteriile de realizare și de reușită ale sarcinilor de lucru, aceștia vor
realiza sarcinile din ce în ce mai bine.
Standardele curriculare de performan ță reprezint ă un sistem de referin ță unitar pentru
toți elevii , stabilit la sfâr șitul unei etape de școlaritate. Descriptorii de performan ță indic ă o
categorie foarte divers ă de formul ări, descrieri, explic ări ale perf orman ței așteptate din partea
elevilor afla ți în situa ția de evaluare.
Pentru a obține rezultatel e așteptate la nivelul fiecărei secvențe, cadrul didactic trebuie
să elaboreze cât mai precis obiectivele operaționale care exprimă rezultatele anticipate ale
activității de învățare. Acestea exprimă în termeni de comportamente observabile și, pe cât
posibil măsurabile, modificările apărute la elev în plan cognitiv, afectiv și psihomotor, la
sfârșitul unei situații de învățare; reprezintă puncte de referință pe ntru organizarea, reglarea și
evaluarea activității de predare.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
CAPITOLUL II
EVALUAREA LA MATEMATICĂ ÎN CLASELE PRIMARE
II.1. Obiectivele învățării matematicii
Studiul matematicii nu se rezum ă la simpla asimilare de cunoștințe , ci are în vedere
formarea la elevi a unui anumit mod de a gândi , dezvolta rea capacitățil or de explorare –
investigare , a deprinderi i de a folosi cunoștințe le matematice pentru a rezolva diverse
probleme cu care se confrunt ă în viața de zi cu zi.
În învățământul primar, studiul matematicii urmărește ca toți elevii să își formeze
competențele de bază cu privire la numerație, calcul aritmetic, noțiuni intuitive de
geometrie și măsurarea mărimilor (Roșu, 2006 ). Acum se introdu c și se consolidează
noțiuni matematice de bază necesare trecerii cu succes în ciclul gimnaziul, în care are loc
aprofundarea și dezvoltarea cunoștințelor matematice.
Curriculum -ul național, centrat pe competențe, grupează mai multe clase care au în
comun anumite obiective într -un ciclu curricular. Fiecare ciclu curricular propune un set de
competențe generale care consemnează ceea ce ar trebui să atingă elevii la capătul unei etape
a parcursului lor școlar. În fiecare an școlar, elevii dobândesc anumite competențe specifice ,
care reprezintă etape în dobândirea competențelor generale.
Învățământul primar include ciclul achizițiilor fundamentale și începutul ciclului de
dezvoltare.
Ciclul achizițiilor fundamentale, care cuprinde clasa pregătitoare și clasele I și a II -a,
este o perioadă deosebit de importantă pentru școlarii mici care trebuie să se acomod eze la
cerințele sistemului școlar. Pe parcursul acestor trei ani de studiu se urmăreșt e asimilarea
elementelor de bază ale scrierii, citirii și calculului aritmetic, stimularea copilului pentru a
percepe, cunoaște și stăpâni mediul apropiat, stimularea potențialului creativ, a intuiției și a
imaginației, formarea motivării pentru învățare. Aceste deziderate pot fi atinse mai ușor printr –
o abordare integrată a conceptelor matematice și a celor care țin de domeniul științelor naturii
deoarece este foarte important ca elevii să facă apel la concret pentru a înțelege conceptele
științifice, iar o învățare holistică este mai apropiată de universul lor de cunoaștere .
Din aceste considerente, disciplina școlară studiată în clasele pregătitoare, I și a II -a
poartă denumirea de Matematică și explorarea mediului și își propune dezvoltarea
competențelo r generale privind :
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
1. utilizarea numerelor în calcule elementare;
2. evidențierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în spațiul
înconjurător;
3. identificarea unor fenomene/relații/regularități/structuri din mediul apropiat;
4. gene rarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de logică;
5. rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date;
6. utilizarea unor etaloane convenționale pentru măsurări și estimări .
La nivelul fiecărei clase aceste competențe generale sunt detaliate ș i precizate printr -un
număr de competențe specifice.
Spre exemplu, la clasa pregătitoare , micii școlari intră în contact cu primele noțiuni
matematice despre numere naturale și operații cu acestea – adunarea și sc ăderea în concentrul
0-31. La clasa I se studiază numerele naturale în concentrul 0 – 100, operațiile de adunare și
scădere fără și cu trecere peste ordin. Operațiile de înmulțire și de împărțire se introduc în
clasa a II -a și se aprofundează adunarea și s căderea cu numere până la 1 000.
Ciclul de dezvoltare, care cuprinde clasele a III -a – a VI -a, are ca obiectiv major
formarea capacităților de bază necesare pentru continuarea studiilor .
În ceea ce privește disciplina Matematică, la clasele a III -a și a IV-a se extinde spațiul
numeric, studiindu -se numerele până la 1 000 000 și operații cu numere fracționare.
Competențele generale vizate privesc :
1. identificarea unor relații/regularități din mediul apropiat;
2. utilizarea numerelor în calcule;
3. explor area caracteristicilor geometrice ale unor obiecte din mediul apropiat;
4. utilizarea unor etaloane convenționale pentru măsurări și estimări;
5. rezolvarea de probleme în situații familiare.
Un accent deosebit se pune pe formarea conștientă a deprinderilo r de calcul oral și
scris, corect și rapid, cu utilizarea procedeelor raționale de calcul. Este un lucru știut că
antrenarea minții prin efectuarea de c alcul e contribuie la dezvoltarea gândirii logice a elevilor.
Astfel, la clasa a IV -a, cele mai multe dintre competențele specifice urmărite a fi dezvoltate se
referă la utilizarea numerelor în calcule.
Această etapă de școlaritate constituie un moment important pentru stimularea
flexibilității gândirii și a creativității. Elevii trebuie încurajați să gândească critic asupra
problemelor cotidiene și să găsească soluții pentru acestea utilizând diverse metode.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
În același timp, se urmărește formarea și dezvoltarea competenței de comunicare în
limbaj matematic, folosind terminologia specifică. Acest lucru vizează capacități ale elevilor
cu privire la:
✓ folosirea și interpretarea corectă a termenilor matematici;
✓ înțelegerea formulăr ii unor sarcini cu conținut mat ematic, în diferite contexte;
✓ verbalizarea acțiunilor matematice realizate;
✓ comunicarea în dublu sens – elevul să fie capabil să pună întrebări și să răspundă la
întrebări în legătură cu sarcinile matematice primite (Roșu, op. cit).
II.2. Necesitatea și sc opul evaluării la matematică
La fel ca la orice disciplină școlară, în cadrul lecțiilor de matematică se desfășoară trei
activități importante, prin interacțiunea direct ă dintre profesor și elevi :
– activitatea de predare în care cadrul didactic comunică elevilor mesajul pedagogic în
conformitate cu obiectivele propuse , utilizând conținuturile , metodele și mijloacele cele mai
adecvate ;
– activitatea de învățare realizată de elevi , în urma căreia aceștia dobând esc cunoștințe,
deprinderi și abilități matematice;
– activitatea de evaluare .
Probele de evaluare la matematică reprezintă principalul instrument de evaluare a
comportamentului cognitiv al elevilor. Prin administrarea acestora, profesorul urmărește
măsurarea și aprecierea progresel or școlare ale elevilor în materie de cunoștințe , priceperi și
deprinderi matematice, ca rezulta te ale procesului de instruire, dar și aspectele educative ale
activități lor matematic e, materializate în atitudinile și comportamentul elevilor.
Evaluarea este o parte integrată a activități lor matematice deoarece oferă ambilor
actori ai actului educativ informații importante, necesare pentru a-și orienta acțiunile
următoare în vederea îmbunătățir ii performanțelor.
Una dintre principalele probleme cu care se confruntă orice cadru didactic este
rămânerea în urmă la învățătură a unor elevi. Obiectivul major al evaluării este de a stabili
care este cauza pentru care s -a ajuns în această situație și a identifica mijloacele și acțiunile
precise pentru a preveni și combate eșecul școlar.
Evaluare a trebuie să stimuleze elevii pentru a -și ameliora rezultatele, să evidențieze
progresul fiecăruia în raport cu rezultatele anterioare și nu incapacitatea lor de a realiza
anumite cerințe școlare.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Din perspectiva profesorului, evaluarea este necesa ră pentr u că:
– îi oferă informații despre gradul de realizare a l obiectivelor propuse pentru fiecare
secvență de instruire, despre nivelul la care a ajuns fiecare elev în procesul de învățare ;
– pe baza informațiilor primite poate proiecta și organiza eficient o unitate de conținut
nouă ;
– îl ajută să observe din timp rămânerile în urmă ale elevilor ;
– îl ajută să depisteze cauzele blocajelor și dificultăților întâmpinate și să stabilească
măsurile necesare pentru a le elimina , astfel încât să determine progresul constant al elevilor .
În cazul în care constată că majoritatea elevilor întâmpină dificultăți în rezolv area unui anumit
tip de exerciții sau probleme , profesorul poate stabili o anumită perioadă de recuperare, cu
întreaga clasă. Dacă doar unii elevi prezintă lacune, se recurge la instruirea diferențiată a
acestora, folosind fișe de muncă independentă . Acest lucru este de un real folos deoarece
asigur ă caracterul individual și independent al învățării, elevul învață în ritm propriu, conform
capacităților și nivelului său de cuno ștințe, priceperi și deprinderi ;
– reprezintă un mijloc de autoperfecț ionar e a activității .
Pentru elevi, evaluarea este un mijloc prin care se asigură progresul în învățare
deoarece :
▪ orientează și dirijează activitatea de învățare, evidențiind ce și cum trebuie învățat ;
▪ oferă posibilitatea de a cunoaște gradul de îndeplinire a l sarcinilor școlare, de
atingere a obiectivelor activității ;
▪ îi îndrumă să depășească dificultățile de învățare apărute la un moment dat;
▪ are efecte pozitive asupra însușirii cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor ;
▪ o evaluare sistematică și constructivă a rezultatelor obținute, precum și recunoaș –
terea progreselor înregistrate crează și consolidează motivația pentru învățare;
▪ contribuie la formarea capacității de autoevaluare.
II.3. Modele ale formelor de evaluare
II.3.1. Tehnici și instrumente de evaluare . Itemi
Informa țiile despre ce au înv ățat elevii și felul cum au învățat se colecteaz ă cu ajutorul
unor tehnici și instrumente de evaluare.
Orice probă proiectată și administrată de cadrul didactic, indiferent de forma sa ( orală,
scrisă, practică, test sau chestionar ) constituie un instrument de evaluare prin care acesta
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
urmărește să strângă, să analizeze, să interpreteze informații despre ce și cum au învățat elevii –
produsul învățării și procesul prin care au ajuns la acesta .
Instrument ele de evaluare sunt compus e din una sau mai mul te cerințe numite itemi care
pot lua diferite forme: de la întrebări simple – la exerciții, probleme sau eseuri. Pe lângă sarcina
de lucru, itemii precize ază și tipul de răspuns așteptat din partea elevilor.
În construirea itemilor este necesar să se țină cont de câteva condiții pe care aceștia
trebuie să le respecte :
✓ să fie formulați clar, fără ambiguități ;
✓ să nu sugereze răspunsul ;
✓ să existe un singur răspuns corect ( sau, în cazul în care sunt mai multe răspunsuri
corecte , să se precizeze acest lucru );
✓ să se axeze pe conținuturile esențiale ;
✓ să fie independenți (răspunsul l a un item să nu depindă de răspunsul la altul) .
În funcție de tipul de răspuns așteptat și de gradul de obiectivitate a l notării, în
literatura de specialitate se întâlnește următoarea clasificare (I.T. Radu, A. Stoica, M.
Manolescu) : itemi obiectivi , itemi semiobiectivi , itemi subiectivi .
Tehnicile de evaluare se referă la “modalitățile prin care evaluatorul declanșează și
orientează obținerea unor răspunsuri din partea subiecților , în conformitatea cu obiectivele sau
specificațiile testului ” (M. Manolescu, op. cit. p . 209) . Fiecare tip de item folosit declanșează în
mintea elevului o anumită tehnică la care acesta apelează pentru a formula și redacta răspunsul.
O probă poate să solicite una sau mai multe tehnici de evaluare, în funcție de tipurile de
itemi pe care îi conține. De exemplu, itemii cu alegere duală sau multiplă vor declanșa “tehnica
răspunsului la alegere ”; un item de tip completare de frază va face apel la “tehnica textului
lacunar” care presupune completarea spațiilor libere din textul respectiv șamd .
Cadrul didactic stabilește metodele și instrumentele de evaluare în funcție de vârsta și
particularitățile psihologi ce ale elevilor .
II.3.2. Itemi obiectivi
Itemii obiectivi, numiți și itemi cu răspuns la alegere sau itemi închiși sunt utilizați
mai ales în testele standardizate, pentru a măsura cunoașterea faptelor deoarece solicit din
partea elevului un răspuns bazat pe memorare .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Avantaje le folosirii itemilor obiectivi :
➢ formularea lor este clară, fără ambiguități , deoarece se referă la sarcini de lucru
precise ;
➢ asigură informații cu privire la însușirea noțiunilor de bază care permit înțelegerea
și aplicarea fiecărui nou conținut de învă țare;
➢ oferă elevilor un feed -back rapid;
➢ corectarea lor este rapidă, fidelă și obiectivă ;
➢ permit evaluarea unui volum mare de rezultate ale învăț ării în tr-un timp scurt.
Dezavantaje :
– măsoară rezultate ale învă țării situate doar la primele niveluri ale taxonomiei
cognitive – cunoaștere și înțelegere ;
– în evaluarea competențe lor nu pot fi utilizate probe alcătuite doar din itemi obiectivi ;
– răspunsurile corecte pot fi „ghicite” uneori (Stoica A.,1996) .
II.3.2.1. Itemi cu alegere duală
Conțin sarcini care solicită elevii să aleagă unul din două răspunsuri posibile de tipul
ori/ori: adevărat/fals, corect/incorect, da/nu.
Sunt utilizați atunci când profesorul dore ște să evalueze:
– cunoa șterea unor informa ții punctuale, date factuale, terme ni, defini ții, legi, principii ;
– dacă elevul poate să facă diferenț ierea între enunț urile factuale și cele de opinie;
– capacitatea elevului de a identifica rela ții de tip cauză -efect, succesiunea logică sau
cronologică a unor evenimente.
Dezavantajul major constă în probabilitatea de 50% de ghicire a ră spunsului cor ect.
Exemple:
▪ Clasa a II -a – Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 100
Observă egalitățile de mai jos și încercuiește litera A din dreptul fiecăreia dacă apre –
ciezi că propoziți a este adevărat ă; dacă apreciezi că afirmația nu este adevărată, încercuiește
litera F.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 5 A F
3 × 4 = 4 × 3 A F
4 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 A F
2 + 2 = 2 × 2 A F
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
8 9 10 4 5 6
3 2 1
0 1 2 9 8 7
6 7 8 ▪ Clasa a III -a – Elemente de geometrie. Poligoane
1) Citește cu atenție enunțurile de mai jos . În cazul în care apreciezi că informația este
adevărată, încercuiește DA; dacă apreciezi că afirmația nu este adevărată, încercuiește NU.
Poligonul cu trei laturi se numește triu nghi. DA NU
Laturile dreptunghiului sunt de lungimi egale, două câte două. DA NU
Triunghiul are mai multe vârfuri decât pătratul. DA NU
Dreptunghiul și triunghiul au același număr de laturi . DA NU
II.3.2.2. Itemi cu alegere multiplă
Acest tip de item mai este denumit și item de selecție deoarece, pornind de la un enunț,
elevul trebuie să aleagă răspunsul corect sau cea mai bună alternativă de răspuns, dintr -o listă
de variante. Aceast ă listă conține ră spunsul corect la sarcina de lucru explicată î n premisă –
unul singur – și un număr de 3 -4 alte variante de răspuns – compatibile cu enunțul și plauzibile,
dar incorecte – numite distractori .
Utilizarea lor prezintă numeroase avantaje deoarece :
– pot măsura diverse tipuri de rezultate ale învăț ării – de la simple cuno ștințe
(terminologie , metode și procedee, principii, fapte științifice) până la capacităț i mai complexe
– abilitatea de a identifica aplicații ale principiilor, de a interpreta relații de tip cauză -efect,
abilitatea de a aplica meto dele și procedeele învățate în contexte noi ;
– au un grad mare de fidelitate ;
– pot evalua și rezultate ale învăț ării în contexte euristice , atunci când solicită elevii să
aleagă cea mai bună alternativă de răspuns .
Exemple :
▪ Clasa I – Adunarea și scăde rea numerelor naturale de la 0 la 10
Observă operațiile de adunare și scădere de mai jos. Calculează și colorează doar
caseta în care se află rezultatul corect.
4 + 2 + 3 = 7 – 2 – 1 =
0 + 6 + 1 = 9 – 5 – 2 =
3 + 2 + 1 = 10 – 7 – 1 =
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
▪ Clasa a III -a – Unități de măsură pentru masă
Privește imaginea de mai jos și încercuiește unitatea de măsură corespunzătoare
fiecărui caz în parte.
▪ Fracții
Patru frați au împărțit în mod egal timbrele cumpărate. Care dintre următoarele fracții
reprezintă partea care i -a revenit fiecăruia? Încercuiește litera corespunzătoare acesteia.
a) 1
2 b) 1
3 c) 1
4 a) 4
4
II.3.2.3. Itemi de tip pereche
Numiți și itemi de asociere , itemii de tip pereche antrenează capacități de tip
reproductiv întrucât evaluează capacitatea elevului de a identifica corespondența corectă între
termeni – definiții le lor , exerciții – rezultatele acestora, reguli – exemple, părți componente –
întrebuințări ale acestora , pe baza unor criterii enunțate foarte clar .
Elementele între car e trebuie stabilită corespondenț a sunt așezate pe două coloane:
elementele din prima coloană sunt denumite premise și constituie, de fapt, enunț ul itemului; a
doua coloană conț ine elementele care reprezintă răspunsurile .
Numărul răspunsurilor trebuie să fie mai mare decât numărul premiselor, iar elevii
trebuie informați că un răspuns poate fi folosit o dată, de mai multe ori sau niciodată .
Exemple :
▪ Clasa a II -a – Înmulțirea num erelor naturale în concentrul 0 – 100
Unește fiecare operație din prima coloană c u rezultatul potrivit din coloana a doua.
2 x 7 27
6 x 4 42
3 x 9 20
14
24
g / kg / t g / kg / t g / kg / t g / kg / t
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
▪ Clasa a III -a – Unități și instrumente de măsură
În coloana A sunt prezentate mărimi, iar în coloana B, unități de măsură. Unește
fiecare mărime din coloana A cu unitatea de măsură principală corespun zătoare din coloana B.
A B
lungime oră
masa kilometru
timp zi
kilogram
metro
II.3.3. Itemi semiobiectivi
Itemii semiobiectivi – numiți și ”itemi cu răspuns construit scurt” – sunt utilizați
pentru testa o gamă largă de capa cități intelectuale și rezultate ale învățării.
Conțin întrebări foarte exacte cu referire la problema de rezolvat și pot fi însoțiți
de un suport grafic, o ilustrație sau de un text mai detaliat. Elevilor li se cere să constru –
iască parțial sau în totalitate răspuns uri scurte și precise – un cuvânt, un număr sau o pro-
poziție- la sarcin a definită în enunț ul itemului . Aceasta presupune aprofundarea noțiunilor
învățate, astfel încât să fie capabili să opereze rapid cu ele și să se exprim e clar și concis .
Avantajele folosirii itemilor semiobiectivi :
– cu ajutorul lor pot fi evalua te deprinderi și capacită ți cognitive de nivel superior
celor implicate în simpla recunoa ștere și reactualizare;
– se elaborează relativ ușor și rapid;
– solicită coeren ță și conciziune în elaborarea răspunsului;
– oferă un grad suficient de obiectivitate, dacă li se asociază o schemă de notare
adecvată .
Limite le utilizării itemilor semiobiectivi :
– din cauza particularităților de construcție , nu pot fi folosiți pentru eval uarea
capacităților intelectuale superioare precum analiza, sinteza, rezolvarea de probleme ;
– reduc libertatea elevului de a reorganiza informa ția primită și de a formula
răspunsul în forma dorită .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
II.3.3.1. Itemi cu răspuns scurt
Itemii cu răspuns scurt se folosesc în mai multe variante : întrebarea clasică ,
chestionarul cu răspunsuri deschise scurte, exercițiul , textul indus . Dintre acestea, cele mai des
utilizate în evaluarea la matematică sunt întrebarea clasică și exercițiul .
a) Întrebările clasice (orale sau scrise) sunt folosite în evaluarea formativă în orice
moment al lecției și vizează un răspuns așteptat.
▪ Clasa I – An. Anotimpuri. Lunile anului.
Câte luni are un an?
Care sunt cele patru anotimpuri ale anului?
Care sunt luni le de primăvară?
În ce anotimp s -a născut Maria dacă își serbează ziua de naștere pe data de 5 august?
b) Itemi cu răspuns unic – întrebarea este formulată astfel încât răspunsul solicitat
din partea elevului să fie unul singur posibil.
▪ Clasa a IV -a – Numerele naturale în concentrul 0 – 1 000 000
Care este cel mai mare număr format din șase cifre diferite?
Care este succesorul im par al numărului 50 601?
Ce se întâmplă cu suma a două numere dacă la primul termen se adaugă 1 000?
c) Itemi cu răspuns multiplu – conțin o întrebare pentru care elevul trebuie să ofere
două sau mai multe informații diferite .
▪ Clasa a I I-a – Operații cu numere natural până la 1 00
Maria are 64 de păpuși, iar Alina 23. Care fetiță are mai multe păpuși și cu câte?
▪ Clasa a I II-a – Operații cu numere natural până la 1 000
Se dau numerele 84 și 3. Scrie cu acestea toate operațiile învățate.
d) Itemi cu răspuns multiplu, de genul interpretare
Pornind de la o figură, un grafic, un tabel sau o serie de date numerice, li se cere
elevilor să interpreteze, să explice, să specifice anumite caracteristici.
Exempl e:
▪ Clasa a II -a – Organizarea și reprezentar ea datelor
Patru colegi au hotărât să țină evidența numărului de povesști citite în vacanța de vară.
Observă graficul și notează enunțurile cu A (adevărat) sau F (fals).
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
▪ Clasa I – Adunarea numerelor natur ale în concentrul 0 – 100
Observă cu atenție imaginea alăturată și calculează :
a) suma numerelor din interiorul pătratului;
b) diferența numerelor pare din interiorul
dreptunghiului;
c) suma numerelor din exteriorul pătratului;
d) suma numerelor din interiorul cercului.
e) Exercițiul
Exercițiul este prezent în lecțiile de matematică atât în activitatea de predare -învățare,
cât și în cea de evaluare și vizează un răspuns scurt așteptat. Presupune executarea repetat ă și
conștientă a unei acțiuni î n vederea însușirii algoritmilor de calcul și a formării unor
deprinderi.
Exemple :
▪ Clasa a IV -a – Adunarea și scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Efectuează adunările și scăderile următoare :
3 436 + 364 4 63 + 989 505 – 723 872 –
41 503 28 127 70 401 196 438
Împărțirea unui număr natural la un număr de două cifre
Calculează în scris, apoi verifică rezultatul folosind operația inversă.
144 : 12 672 : 16 1 224 : 12
390 : 15 550 : 11 3 690 : 90
Ionel a citit mai multe povești decât Ana.
Ana a citit mai puține povești decât Teodora.
Ionel a citit mai multe povești decât Ana, dar
mai puține decât Teodora.
Teodora a citit mai multe povești decât Ana,
dar mai puține decât Ionel.
Ionel a citit cu 2 povești mai multe decât Radu.
7
50
83
74
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
II.3.3.2. Itemi de completare
Itemii de acest tip au forma unei afirmații incomplete. Elevi lor li se prezintă o fr ază
sau un scurt text din care sunt omise anumite cuvinte sau expresii importante pe care aceștia
trebuie să le identifice și completeze, astfel încât să întregească sensul enunțului .
Folosirea itemilor de completare este indicată în special la disciplinele socio -umane
atunci când se urmărește verificarea înțelegerii unor texte, a folosirii corecte a cuvintelor ,
încadrarea unui eveniment sau a unei serii de evenimente într -un context cronologic .
Se prezintă în două forme: textul lacunar și textul “perforat”.
a) Textul lacunar
Se folosește pentru a verifica însușirea de către elevi a definițiilor, regulilor (de calcul,
gramaticale etc.) , a unor clasificări. Răspunsul așteptat din partea elevului este unul singur,
fără echivoc.
Exempl u:
▪ Clasa a II -a
Rezultatul adunării a două sau mai multe numere s e numește … ……. sau ……… ….. .
Numărul cel mai mare dintr -o operație de scădere se numește …………………. .
Rezultatul operației de scădere se numește ………… sau …………………. .
Numerele care se înmulțesc se numesc ……………………. .
Înmulțind două sau mai multe numere obținem ………………… acestora .
b) Textul “perforat ”
Cu ajutorul unui astfel de item se evaluează însușirea unor cunoștințe teoretice.
Diferența față de textul lacunar este dată de faptul că , din textul dat spre completare elevilor,
lipsesc cuvinte cu o anumită periodicitate – din trei în trei, din cinci în cinci .
Exempl u:
▪ Clasa a III -a – Fracții
Citește textul de mai jos și completează spațiile libere cu informațiile necesare, astfel
încât propozițiile să fie adevărate.
Fracția reprezintă una sau …………..… părți dintr -un ………….. care a fost împărțit
în părți …………… . Numărătorul arată câte ……………….. au fost luate din întreg. Numărul
care arată în câte părți egale a fost împărțit …….… ……. se numește ………..………… . Linia
de fracție presupune operația de ……………….. . Fracțiile în care numărătorul este mai mic
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
decât numitorul se numesc fracții …………………. . Când numitorul este egal cu numărătorul
spunem că fracțiile sunt ……………………… .
II.3.3.3. Întrebarea structurată
Itemul de tip î ntreb are structurat ă este alcătui t dintr -o cerință generală centrată pe o
temă importantă și mai multe subîntrebări de tip obiectiv, semiobiectiv sau eseu scurt legate
printr -un element comun – o idee, un fapt sau un prin cipiu . Cu ajutorul lor pot fi testate toate
tipurile de obiective educaționale : de la reproducerea unor cunoștințe teoretice până la
aplicarea lor în contexte noi , de la analiză și sinteză până la formularea de ipoteze sau judecăți
de valoare ( Manolescu M., op. cit , p. 223).
De obicei, acest tip de itemi este însoțit de elemente ajutătoare – imagini, grafice,
tabele, diagrame – sau de unele date suplimentare cu referire la subîntrebările formulate.
Acestea trebuie să fie independente astfel încât răspunsul la una din tre ele să nu depindă de
răspunsul la o întrebare anterio ară, iar d ificultatea lor trebuie să crească treptat. Este indicat să
se utilizeze un număr mai mare de întrebări care solicită răspunsuri scurte, decât un număr mic
de întreb ări care necesită răspunsuri lungi și laborioase .
Limitele utilizării lor se datorează faptului că materialele auxiliare sunt relativ dificil
de realizat și că proiectarea lor necesită un timp destul de mare. Deoarece solicit ă mai mult ă
atenție și efort din partea elevilor , itemii de acest tip sunt utiliza ți mai ales în clasele a III-a –
a IV-a și mai puțin în clas ele mici .
Exemplu :
▪ Clasa a II -a – Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 100
În grădina Mariei au înflorit lalele, narcise, trandafiri și zambile, astfel:
1) Câte flori au înflorit, în total, în grădină? Încercuiește litera corespunzătoare
răspunsului corect.
a) 318 c) 235
b) 325 d) 360
104 63 26 42
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
2) Pentru a uda florile, Maria folosește 9 litri de apă în fiecare zi. Câți litri de apă va
folosi într -o săptămână?
3) Care dintre operațiile de mai jos are ca rezultat numărul de narcise înflorite?
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.
a) 90 : 9 c) 100 – 38
b) 7 × 9 d) 38 + 43
4) Maria vinde câte 38 de flori din fiecare fel. Câte flori de fiecare fel rămân?
Calculează și completează în tabel.
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
6) În figura următoare, pe etichetel e atașate fiecărui tip de flori este scris prețul unui
singur fir.
Ioana dorește să cumpere un buchet de 5 trandafiri pentru mama ei. Îi ajung 50 de lei?
Încercuiește răspunsul potrivit și explică alegerea făcută.
DA / NU pentru că: ……………………………………………………………………………………….
II.3.4. Itemi subiectivi
Itemii subiectivi sunt relativ ușor de construit și testează obiective care scot în evidență
originalit atea, creativitatea și caracterul personal al răspunsului. Cu ajutorul lor pot fi măsura te
aproape toate tipurile de rezultate școlare : înțelegerea cunoștințelor , abilități le de gândire ,
capacitățile de aplicare, analiză, sinteză și evaluare . Măsurarea și aprecierea exactă a acestora
este foarte dificilă.
Rezolvarea unui item subiectiv presupune ca elevii să stăpânească foarte bine
cunoștințel e și abilitățile care se doresc a fi măsurate deoarece sunt puși în situația să
structureze și să ordoneze aceste cunoștințe pentru a redacta răspuns uri elaborate , originale .
6 lei 2 lei 9 lei 3 lei
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Din categoria itemilor subiectivi fac parte:
– itemul cu răspuns construit scurt, puțin elaborat;
– itemul tip rezolvare de problemă ;
– itemul tip eseu.
Dintre aceștia, la disciplina Matematică, se folosesc itemii tip rezolvare de probleme.
II.3.4.1. Rezolvarea de probleme
Noțiunea de problemă are un sens larg deoarece se referă la orice chestiune de
natură practică sau teoretică, din cel mai diverse domenii, care necesită o soluționare.
Etapele parcurse pentru rezolvarea unei situații -problemă sunt:
✓ sesizarea problemei ;
✓ formularea ei ;
✓ înțelegerea problemei ;
✓ colectarea datelor necesare rezolvării problemei ;
✓ formularea și verificarea ipotezelor ;
✓ identificarea modului de rezol vare;
✓ discutarea și testarea rezultatelor ;
✓ generalizarea și transferul tehnicilor de rezolvare .
În activitatea școlară , rezolvarea de probleme nu include doar rezolvarea problemelor
matematice, ci și a oricăror situații -problemă care solicită creativitatea elevului, gândirea
divergentă, imaginația, atenția, spiritul de observație, capacitatea de a naliză și sinteză .
Din punct de vedere matematic, prin p roblemă se înț elege o situație a cărei soluționare
se obține prin proc ese de gândire și calcul. Rezolvarea unei probleme solicit ă toate operațiile
gândirii : analiză, sinteză, comparație, abstractizare și generalizare.
Rezolvarea unei probleme matematice presupune parcurgerea mai multor etape, în
fiecare dintre acestea având loc un proce s de reorganizare și de reformulare a problemei.
Aceste etape sunt :
➢cunoașterea enunțului problemei ;
➢ înțelegerea enunțului ;
➢ judecata problemei și s tabilirea planului de rezolvare ;
➢ organizarea și redactarea rezolvării problemei ;
➢ activități suplimentare : verificarea rezultatului, scrierea rezolvării sub formă de
exercițiu (atunci când este posibil), găsirea altei metode de rezolvare, complicarea problemei
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
prin introducerea unor date suplimentare, rezolvarea unei probleme asemănătoare la care se
schimbă datele, generalizare a algoritmului de rezolvare pentru probleme de același tip ,
compunerea de probleme după o schem ă asemănătoare. Această etapă este deosebi t de
importantă pentru formarea abilităților, priceperilor și deprinderilor de a rezolva probleme .
Exemple :
▪ Clasa I – Probleme care se rezolvă prin operații de adunare și scădere
1) Mama are 42 de ani, iar tata cu 13 ani mai mulți . Câți ani are tata?
2) Di n cele 65 de animale de la Grădina Zoologică, 34 sunt din țara noastră, iar
restul din alte țări. Câte animale sunt din alte țări?
▪ Clasa a II -a – Probleme care se rezolvă prin operațiile aritmetice cunoscute
Sorin și Mihnea au economisit bani pentru a merge în tabără în vacanța de vară.
a) Câți lei are Mihnea în pușculiță?
b) Câți lei trebuie să mai primească fiecare băiat de la părinți, dacă prețul taberei
este de 352 lei?
▪ Clasa a III -a – Probleme care se rezolvă prin operațiile aritmetice cunoscute
1) Diana a cumpărat o carte, un caiet și un creion pe care a plătit 45 lei. Cartea este de
trei ori m ai scumpă decât caietul, iar creionul este de două ori mai ieftin decât caietul. Cât
costă fiecare obiect cumpărat de Diana?
2) Mă gândesc la un număr. Dacă îl măresc cu suma numerelor 2 796 și 3 945, obțin
cel mai mare număr natural par scris cu patru cif re diferite.
La ce număr m -am gândit?
E Eu am
236 de lei E Dacă mama mi -ar mai da
7 lei, aș avea cu 10 lei
mai puțin decât tine
Sorin Mihnea
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
CAPITOLUL III
O CERCETARE APLICATIVĂ PRIVIND
CREȘTEREA EFICIENȚEI ÎNVĂȚĂRII PRIN UTILIZAREA
AUTOEVALUĂRII ÎN CADRUL ACTIVITĂȚILOR MATEMATIC E
LA CLASA A III -A
III.1. Definirea problemei de cercetare
În învățământul modern se urmărește înlocuirea conceptului de evaluare formativă cu
cel de evaluare formatoare , care are drept scop promovarea activității de învățare ca motor
motivațional pentru elev . Dacă evaluarea for mativă faci litează învățarea, iar cadrul didactic
orientează și conduce elevul, în cadrul evaluării formatoare inițiativa de învățare și, implicit,
de evaluare aparține elevului care reflectează asupra rezultatelor activității sale.
Gérard Scallon afirmă că “evaluar ea devine eficientă când se transformă în
autoevaluare ” deoarece permite aprecierea propriilor performanțe în raport cu obiectivele
educaționale propuse și reglează procesul învățări i.
Nivelul performanțelor școlare ale unui elev nu este determinat doar de calitatea și
eficiența predării, ci și de efortul de învățare depus de acesta în sensul pregătirii sale , lucru
care presupune existența unei motivații. Alături de afectivitate și voință, motivația reprezintă
principala sursă de menținere în activitate a școlarului.
Un elev motivat depune un efort mintal și dă dovadă de perseverență pentru a rezolva
o sarcină primită. Perseverența se “ măsoară ” în timpul pe care elevul îl acordă activității: cu
cât este mai motivat, cu atât îi va aloca mai mult timp și -și va spori astfel șansele de reușită.
Lipsa de motivație antrenează tendința de a abandona repede sarcina sau de a face doar
minimul necesar.
De aici și preocuparea specialiștilor de a descoperi resorturile ce declanșează mecanis –
mul motiva ției. Winnie și Hadwin (2008) au descris un model al motivării care presupune
parcurgere a patru etape .
1. Observarea decalajului – se referă la faptul că elevul are nevoie să conștientizeze
decalajul dintre ceea ce știe și ceea ce își propune să învețe.
2. Atunci când elevul are suficientă informație, va trece la formularea obiectivului
imediat următor și la stabilirea unui plan de abordare a acestuia. Pentru asta este necesar să
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
conștientizeze obiectivele lecției, natura decalajului și să aibă o motivație pentru reducerea
acestui decalaj.
3. Găsirea și dezvoltarea strategiilor cognitive necesare atingerii obiectivului.
4. Micșorarea decalajului – dacă în urma unei analize critice elevul constată că a
micșorat suficient decalajul, el poate merge mai departe deoarece a obținut o reușită școlară.
În acest proces, elevul are nevoie de îndrumare și sprijin din partea cadrului didactic
pentru a reuși să preia mai mult control asupra propriei învățări. Modalitatea de furnizare a
feedback -ului, componenta cu caract er reglator prezentă în întreaga activitate didactică , are un
rol hotărâtor în motivarea elevilor și eficien tizarea învățării.
Capacitățile intelectuale pe care dorim să le dezvoltăm elevilor au un caracter
complex, multi – și interdisciplinar. De exemplu , capacitatea de a citi și înțelege un text este
utilă nu numai la limba română, dar și la geografie sau istorie , capacitatea de a rezolv a
probleme este comună matemati cii, dar și științelor.
În astfel de situații , metodele tradițio nale de evaluare , deși i mportante pentru
aprecierea cunoștințelor pe care le dețin elevi i, nu mai sunt suficiente . Ca urmare, trebuie
folosi te metode de evaluare centrate pe procesele mentale ale elevului, care să favorizeze
autoreglarea și autoreflecția .
Ioan Cerghit afirma în lucrarea ,,Sisteme de instruire alternative și complem entare” că
,,autoevaluarea este necesară întrucât servește cunoașterii de sine și dezvoltării conștiinței de
sine (autoconștiinței), aspecte esențiale ce vor da posibilitatea fiec ăruia să descopere, cu
timpul, sensul propriei valori,premisă necesară oricărei depășiri; o disponibilitate privită în
perspectiva educației permanente, care presupune angajarea individului nu numai în procesul
propriei formări, ci și în acțiunea de evalua re a propriei formări pentru a deveni capabili de
autoperfecționare”.
Elementul esențial în procesul de autoreglare a l învățării îl reprezintă însușirea de către
elevi a criterii lor de evaluare.
Conform spuselor lui Bonniol (1982), c omunicarea de către profesor a grilelor de
evaluare conduce la următoarea idee : „Dacă obiectivul și criteriile unei sarcini, definite cu
precizie, sunt comunicate elevilor, aceștia vor realiza sarcinile din ce în ce mai bine” .
Criteriile de evaluare furnizează elevilor, când sunt date de la început și se consimte asupra
lor, informații cantitative și calitative în ceea ce privește nivelul performanței (minimal,
mediu, maximal). Pe baza lor care trebuie să le permită să -și evalueze mai bine rezultatele, dar
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
care pot ulter ior să fie utilizate ca semnale care le-ar permite să ghideze realizarea sarcinii,
probabil să reușească.
Tema lucrării mele a pornit din dorința de cunoaștere mai aprofundată a metodelor,
strategiilor de evaluare celor mai adecvate și mai eficiente pe car e îmi doresc să le aplic în
activitatea la clasă astfel încât să îmi ating scopu l principal – acela de a mă asigura că fiecare
elev progresează.
Cum aș putea să transform evaluarea dintr -un factor de stres, într -o activitate care să
sprijine elevul, să -l întărească și să îi dea încredere a necesară pentru depășirea obstacolelor în
învățare și găsirea modalități lor de progres ?
Consider că p remisele form ării capacit ății de autoevaluare pot fi create de ti mpuriu iar
matematica, fiind o știință exactă, este cea mai potrivită disciplină în cadrul căreia se poate
realiza autoevalu area de către elevi – complementar cu probele scrise.
Introducerea autoevaluării în cadrul orelor de evaluare la matematică a urmărit să ajute
elevii în a lua o decizie justă în privința calificativelor pe care le merită, să nu se simtă
nedreptățiți și, în consecință, să nu ajungă să fie interesați doar de obținerea unor calificative
bune și foarte bune, ci de realizarea progresului în învățare.
În activitățile derulate pe parcur sul cercetării îmi propun să dezvolt capacitatea elevilor
de autoreflecție asupra propriei învățări și să îi îndrum să găsească răspunsurile potrivite la
următoarele întrebări: Care sunt obiectivele mele? Cum știu dacă am lucrat bine? Ce mă ajută
să gândes c mai bine? Ce trebuie să fac pentru a -mi îmbunătăți rezultatele? Cum voi realiza
aceste îmbunătățiri? Care sunt punctele mele tari? Dar cele slabe? Ce nu înțeleg? Ce trebuie să
aprofundez?
III.2. Obiectivele cercetării
1. Asimilarea și asumarea de către elevi a o biectivelor de atins și a criteriilor de
realizare a acestora
2. Dezvolt area capacității de autocunoaștere prin implicarea elevilor în evaluarea
propriilor rezultate
3. Evidenție rea măsu rii și sensul ui (progres /stagnare/regres ) în care utilizarea auto-
evaluării influențează capacitatea de evalu are corectă a propriilor perfor manțe
4. Creșterea încrederii în forțele proprii și dezvoltarea autonomiei elevilor
5. Motivarea elevi lor pentru a -și ameliora rezultatele
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Deoarece am constatat de -a lungul timpului că o mare parte a rezultatelor mai slabe la
evaluările scrise la matematică se datorează faptului că elevii nu se verifică la calcule , mi-am
propus ca obiectiv secundar al experimentului dezvoltarea deprinderii de verificare după
efectua rea calculelor .
III.3. Ipoteza de lucru
În cadrul cercetării, ne -am propus prin experimentul realiz at, să verificăm următoarea
ipoteză: dacă utiliz ăm autoevalu area ca metodă complementară de e valuare la disciplina
matematică se va dezvolt a capacitatea elevilor de a identifica propriil e progrese și de a
ameliora pro priile performanțe , crescând astfel, motivația pentru învățare .
III.4. Indicatori specifici ai cercetării
III.4.1. Metodica cercet ării
În timpul lecțiilor de matematică s -a apelat , pe lângă metodele de evaluare utilizate în
mod frecvent și la utilizarea complementară a autoevaluării la clasa experimentală, pentru a
urmări cum influențează capacitatea de autoevaluare rezultatele școlare ale elevilor , dar și alte
efecte pozitive pe c are le produce în plan formativ.
III.4.2. Perioada de cercetare
Activitatea de cercetare s-a desfășurat în semestrul I al anului școlar 2018 -2019, în
perioada 22 octombrie 2018 – 31 ianuarie 2019.
III.4.3. Locul de desfășurare al cercetării
Școala Gimnazială nr. 184, București
III.4. 4. Eșantionul de subiecți
Eșantionul de cercetare ales este format din dou ă categorii de subiecți:
• grupul experimental – constituit din cei 20 de elevi ai clasei a III -a A (14 băieți și 6
fete);
• grupul de control – alcătuit din 20 de elevi ai clasei a III -a B, dintre care 9 băieți și
11 fete .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Numărul total al subiecților a fost de 40, dintre care 2 3 de băieți și 17 fete, cu vârsta
cuprinsă între 8 și 9 ani , normal dezvoltați din punct de vedere fizic.
Colectivele celor două clase sunt eterogene , format e din elevi care au frecventat cu
regularitate cursurile, dar și câțiva elevi care au avut perioade lungi de absență pe par cursul
școlarității . Majoritatea elevilor participă după terminarea orelor de curs la programul „Școală
după școală”, unde sunt sprijiniți și îndrumați pentru efectuarea temelor.
Din punctul de vedere al provenien ței socio -profesionale , majoritatea provin din
familii de muncitori, cu sau fără studii medii, 6 elevi provin din familii cu studii superioare.
Mediu de proveniență : elevii locuiesc într-o zonă limitrofă din nordul Bucureștiului.
Gradul de reprezentativitate al eșantionului ales e ste asigurat de similaritățile de vâ rstă,
nivelul de școlarizare și de apartenență la aceea și cultură școlară. Tipul de e șantionare folosit
este stratificarea , care îmbină at ât principiul selecți ei, cât și pe cel al grupării colectivită ții
aflate în studiu după anumite caracteristici, ea fiind mai relevantă sub aspectul randamentului .
III.4.5. Eșantionul de conținut
Conținuturile abordate sunt operațiile de adunare și scădere cu numere naturale până la
10 000 și r ezolvarea de probleme în situații familiare . Se vor urmări rezultatele elevilor înainte
și după administrarea factorului experimental.
III.4.6. Variabilele cercetării
Variabile independente : probele de evaluare, criteriile de r eușită și de performanță
pentru fiecare dintre acestea
Variabile depend ente: comportamentul elevilor în situații noi de evaluare, nivelul
stimei de sine, motivația pentru învățare .
III.4.7. Metodologia de cercetare
Metodele de cercetare utilizate au fost: studiul documentelor școlare (cataloage,
programa școlară, planificări anuale și calendaristice), experimentul psihopedagogic, metoda
testul ui.
Instrumentele pe care le -am folosit în cadrul acestor metode sunt: probele de
evaluare, criteriile de realizare a sarcinilor .
În elaborarea probelor de evaluare am avut în vedere următoarele obiective :
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
– să fie în concordanță cu programa școlară la disciplina Matematică pentru clasa
a III-a;
– să corespundă nivelului de dezvoltare psihică și cognitivă corespunzător vârstei
elevilor;
– să permită autoevaluarea precisă a itemilor.
III.5. Etapele desfășurării cercetării
1. Faza prealabilă interven ției factorului ex perimental: 20 – 26 octombrie 2018
2. Faza interven ției factorului ex perimental: 27 octo mbrie 2018 – 24 ianuarie 2019
3. Faza comparării rezultatelor: 25 – 31 ianuarie 2019
III.5.1. Etap a inițială
Am utilizat o serie de metode și instrumente specifice, cu scopul de a aprecia nivelul
de cu noștințe al elevilor, la disciplina Matematică, la momentul de început al cercetării.
Pentru început, am studiat catalogul clasei a III-a B cu scopul de a colecta date despre
situația școlară a elevilor din clasa martor la sfârșitul anului șco lar 2017 – 2018. În baza
mediilor din semestrul al II -lea la disciplina Matematică , am realiza t următoarea situație
statistică a rezultatelor elevilor clasei martor :
Din situația școlară a elevilor clasei a III -a B se poate observa că nivelul clasei este
unul mediu : aproape jumătate din elevi (45%) au calificativul „ B” și cinci elevi au obținut
calificativul „S”, ceea ce înseamnă că nivelul cunoștințelor acumulate este acceptabil, dar este
de dorit o creștere .
Comparativ, rezultatele elevilor din clasa experimentală obținute în aceeași perioadă
sunt:
În continuare, a m administrat o probă de evaluare inițială (Anexa 1) întregul ui eșantion
de ce rcetare, umărind două aspecte : Calificativ FB B S I
Nr. elevi 4 9 7 0
Calificativ FB B S I
Nr. elevi 5 9 6 0
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
1. Cunoașterea nivelului de pregătire al elevilor (cunoștințe acumulate, abilități de
calcul) la disciplina Matematică, la momentul de început al cercetării precum și depistarea
unor lacune apărute după perioada vacanței .
2. Verificarea deprinderil or de autoevaluare ale elevilor. Înainte de a le face
cunoscute rezultatele, le -am cerut elevilor din cele două clase să își verifice lucrarea și să își
aprecieze rezultatele prin acordarea unui calificativ ( autonotare ). Prin compara rea acestora cu
calificativele acordate de învățător am stabili t gradul de concordanță dintre acestea .
III.5.2. Etap a formativă
Această e tapă s-a desfășurat în perioada 27 octo mbrie 2018 – 24 ianuarie 2019,
interval în care s-au administrat trei seturi de teste formative la clasa experimentală urmărind
creșterea gradată a dificultății aplicării autoevaluării.
În prima subetapă am administrat probele de evaluare 2.1.1. și 2.1.2. (anexele 2, 3).
După ce le -am corectat și am apreciat fiecare i tem cu câte un calificativ, le -am explicat
elevilor din eșantionul experimental care este modalitatea prin care se stabilește calificativul
final al probei , și anume : calificativul care predomină sau, în cazul egalității a două
calificative, se iau în considerare calificativele obținute la itemii din finalul probei, deoarece
aceștia au un grad de dificultate mai ridicat decât itemii de început. Apoi, elevii au realizat
autonotarea probei de evaluare , stabilind calificativul final .
În subetap a următoare , am administrat probele 2. 2.1. și 2.2.2. (anex a 4 și anexa 5),
le-am corectat stabilind numărul de răspunsuri corecte și numărul răspunsurilor greșite pentru
fiecare item, după care elevii au avut de realizat autonotarea fiecărui item și apoi autonotarea
întregului test.
Pentru stabilirea calificativului fiecărui item le-am prezentat elevilor descriptorii de
performanță pent ru fiecare nivel ( suficient , bine, foarte bine ). Aceștia au acordat calificativul
pe care l -au considerat potrivit și au trecut la stabilirea calificativului final al probei de
evaluare , pe baza recomandărilor primite în subetapa anterioară.
În a treia subetapă am administrat probele 2.31. și 2.3.2 (anexa 6 și anexa 7 ). Pentru
fiecare dintre ace stea le-am prezentat elevilor grila cu răspunsurile corecte și descriptorii de
performanță . Pe baza lor elevii s-au autocorecta t apreciind cu un calificativ fiecare item în
parte după care au stabilit calificativ ul întregului test , respectând precizările pe care le -am
făcut în subetapele anterioare.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
III.5.3. Etap a finală
Pentru a stabili dacă în urma desfășurării acestui experiment am reușit să le formez e –
levilor capacitatea de a se autoev alua cât mai obiectiv și î n ce măsură au înregistrat progrese
în învățare , reflectate în performanțel e școlare, în perioada 25 – 31 ianuarie 2019 am trecut la
aplicarea probei de evaluare sumativă – proba 3 (anexa 6) – pe eșantionul experimental și pe
eșantionul martor . Spre deosebire de evaluarea inițială, cea finală a avut un grad de dificultate
puțin mai ridicat. Aceasta a fost etapa evaluării finale a experiment ului, în care am verificat
dacă ipoteza emisă se confir mă.
Apoi am analiza t și interpreta t rezultate le obținute la fiecare dintre etapele cercetării în
vederea stabili rii concluziil or.
III.6. Metode de prelucrare a datelor
Pentru prelucrarea datelor s -a folosit reprezentarea grafică și reprezentarea statistică ,
iar p entru sistematizarea datelor s -au utilizat metode statistico -matematice , după cum
urmează :
– tabele centralizatoare ale rezultate lor obținute de subiecți la probele de evaluare –
analitice (în care s -au consemna t rezultatel e individuale ale subiecților ) și sintetice (gruparea
datelor măsurate );
– forme de reprezentare grafi că: poligo ane de frecvență și diagram e circular e în
sectoare , histograme comparative din care rezultă progresul realizat de elevi.
S-au calculat indicii pe ntru determinarea tendinței centrale : media aritmetică, mediana
și modulul . În baza rezultatelor s -au tras diferite concluzii .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
III.7. PRELUCRAREA DATELOR .
ANALIZA ȘI INTERPRETAREA COMPARATIVĂ A REZULTATELOR
III.7.1. E tapa inițială
Rezultatele obținute de elevi la proba de evaluare inițială :
Sintetizând aceste date, am obținut următoarele rezultate în procent e la proba de
evaluare inițială :
Nr.
crt. Elev Calificativul acordat
de învățător
1 A.A. S
2 C.D. S
3 C.A. B
4 C.N S
5 C.J. FB
6 D.M. B
7 D.C. B
8 G.A. B
9 H.G. FB
10 I.I. S
11 M.C. S
12 M.M. B
13 P.C FB
14 R.L. B
15 R.M FB
16 P.D. B
17 P.L. I
18 P.C. S
19 S.M. B
20 T.A. FB Nr.
crt. Elev Calificativul acordat
de învățător
1 A.R. I
2 B.V. S
3 C.S. S
4 C.A. B
5 D.R. FB
6 D.A. I
7 F.M. B
8 F.R. S
9 I.L. S
10 M.B. FB
11 M.D. B
12 M.L. S
13 N.R. FB
14 O.D. B
15 P.B. FB
16 P.E. S
17 R.I. S
18 S.G. FB
19 T.M. B
20 V.R. B Tabel analitic 1
Rezultate obținute la evaluarea inițială –
grupul experimental Tabel analitic 2
Rezultate obținute la evaluarea inițială –
grupul de control
Tabel sintetic 1
Rezultate în procente la evaluarea
inițială – grupul experimental Tabel sintetic 2
Rezultate în procente la evaluarea
inițială – grupul de control
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Reprezentarea grafică:
Comparativ, rezultatele obținute în urma aplicării probei la cele două clase se prezintă
astfel:
Comparând rezultatele obținute la testul inițial , am remarcat faptul că elevii celor două
clase se situează aproximativ la același nivel din per spectiva performanțelor școlare,
rezultatel e obținute la proba de evaluare la grupul experimental fiind satisfăcătoare.
0%5%10%15%20%25%30%35%40%
FB B S I
CalificativGrup experimental
Grup de controlCalificativ Nr. elevi Procente
FB 5 25%
B 8 40%
S 6 30%
I 1 5% Calificativ Nr. elevi Procente
FB 5 25%
B 6 30%
S 7 35%
I 2 10%
25%
40%30%5%Grupul experimental
FB
B
S
I
25%
30%35%10%Grupul de control
FB
B
S
I
Figura 1. Rezultate în procente la evaluarea inițială –
grup experimental și grup de control
Figura 2. Comparație între rezultatele obținute de elevii din grupul
experimental și grupul de control la evaluarea inițială
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Din cauza faptului că unii elevi nu au efectuat verificarea calculelor după fiecare operație,
au avut rezultate eronate la unele exerciții.
Pentru elevii care au obținut calificativul “suficient” ( 30%) și “insuficient” (5%) s-au
aplicat următoarele măsuri remediale : s-au analizat testele , evidențiindu -se punctele t ari și
punctele slabe, s-a discutat cu elevii obiectivele ce nu au fost realizate;; s-au rezolvat la tablă
exercițiile la care e levii au întâmpinat dificultăți .
În urma verificării capacității de autoevaluare a elevilor din eșantionul experimental și
eșantionul de control , prin autonotarea propriei probe de evaluare, s -au obținut următoarele
rezultate:
Sintetizând aceste date, am obținut următoarele rezultate în procente, în urma aplicării
autoevaluării la cele două clase:
Nr.
crt.
Elev Calificativul
acordat de
învățător Calificativul
acordat de
elev Con-
cor-
dan-
ță
1 A.A. S S DA
2 C.D. S B NU
3 C.A. B B DA
4 C.N S B NU
5 C.J. FB FB DA
6 D.M. B FB NU
7 D.C. B FB NU
8 G.A. B FB NU
9 H.G. FB FB DA
10 I.I. S B NU
11 M.C. S B NU
12 M.M. B FB NU
13 P.C FB FB DA
14 R.L. B FB NU
15 R.M FB FB DA
16 P.D. B FB NU
17 P.L. I I DA
18 P.C. S B NU
19 S.M. B FB NU
20 T.A. FB FB DA
Nr.
crt.
Elev Calificativul
acordat de
învățător Calificativul
acordat de
elev Con-
cor-
dan-
ță
1 A.R. FB FB DA
2 B.V. S B NU
3 C.S. S B NU
4 C.A. B FB NU
5 D.R. FB FB DA
6 D.A. I I DA
7 F.M. B FB NU
8 F.R. S B NU
9 I.L. S I NU
10 M.B. FB FB DA
11 M.D. B FB NU
12 M.L. S B NU
13 N.R. FB FB DA
14 O.D. B FB NU
15 P.B. FB FB DA
16 P.E. S B NU
17 R.I. S B NU
18 S.G. FB FB DA
19 T.M. B S NU
20 V.R. B FB NU Tabel analitic 3
Concordanța la evaluarea inițială –
grupul experimental Tabel analitic 4
Concordanța la evaluarea inițială –
grupul de control
Tabel sintetic 3
Concordanța la evaluarea inițială
grupul experimental Tabel sintetic 4
Concordanța la evaluarea inițială
grupul de control
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Reprezentarea grafică a acestor date este :
Comparativ, concordanța la proba de evaluare inițială la cele două clase arată astfel:
În urma analiz ării acestor rezultate, am constatat că cei mai mulți elevi nu au
capacitatea de a se auto evalua obiectiv: 1 2 elevi din clasa experimentală ( 60%) și 13 el evi din
clasa martor (65%). E levii care nu și -au apreciat corect propriile performa nțe au tendința să se Nr. elevi
care s -au
autoevaluat
corect
Nr. elevi
care s -au
autoevaluat
greșit
Concordanța
7 13 35% Nr. elevi
care s -au
autoevaluat
corect
Nr. elevi
care s -au
autoevaluat
greșit
Concordanța
8 12 40%
40%
60%Grup experimental
Concordanță
Neconcordanță
35%
65%Grup de control
Concordanță
Neconcordanță
0%10%20%30%40%50%60%70%
Concordanță NeconcordanțăGrup experimental
Grup de controlFigura 3 . Concordanța la evaluarea inițială grupul experimental
și grupul de control
Figura 4. Comparație între concordanța la evaluarea inițială
grupul experimental și grupul de control
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
supraaprecieze ( 90% din tre cei care s -au autoevaluat greșit la clasa exper imentală și 80% din
clasa martor ).
Am analizat acordarea calificativelor la clasa experimentală și le -am explicat elevilor
cum am realizat notarea probei de evaluare: am corectat fiecare exerciț iu, am acordat câte un
califica tiv pentru fiecare item pe baza descriptorilor de performanță și a poi am stabilit
calificativul pentru proba de evaluare, în funcție de calificativul predominant.
Le-am spus elevilor că în perioada următoare vor învăța și ei pașii pe care trebuie să îi
urmeze pentru a reuși să se auto evalu eze corect .
III.7.2. Etapa for mativă
Această a doua etapă a experimentului s -a desfășurat în perioada 27 octo mbrie 2018 –
23 ianuarie 2019 și a avut drept scop formarea capacității de autoevaluare a elevilor din clasa
experimentală. În această etapă elevii au fost învățați cum să măsoare și să aprecieze corect
propriile rezultate obținute la probele de evaluare din această perioadă. Etapa fo rmativ –
ameliorativă a fost împărțită în alte trei subetape, pentru a realiza gradat formarea capacității
de autoevaluare a elevilor. Cele trei subetape s -au derulat astfel:
A. Subetapa 1. În perioada 27 octo mbrie – 25 noiembrie 2018 am aplicat două probe
de evaluare, pe care le -am corectat în prealabil, acord ând câte un calificativ pentru fiecare
item, conform grilei de evaluare. Apoi elevii au avut de stabilit calificativul final, respectiv cel
predominant . În cazul elevilor care au constatat că au două tipuri de calificative în număr egal
și nu reușeau să -l stabilească pe cel corect , am intervenit cu explicații suplimentare .
Am înregistrat următoarele rezultate:
• Pentru proba 2. 1.1. (anexa 2 ):
Tabel sintetic 5
Nr. elevi care s -au autoevaluat
corect Nr. elevi care s -au autoevaluat
greșit Concordanță
16 4 80%
Reprezentarea grafică a acestor rezultate :
Concordanță Neconcordanță
10%20%30%40%50%60%70%80%
Concordanță
NeconcordanțăTabel sintetic 5
Concordanța la proba de evaluare 2.1.1 . – grupul experimental
20%
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
• Pentru proba 2.1.2. (anexa 3):
Nr. elevi care s -au autoevaluat
corect Nr. elevi care s -au autoevaluat
greșit Concordanță
20 0 100%
Reprezentarea grafică a rezultatelor :
În această subetapă am constatat că toți elevii din grupul exper imental au înțeles cum
să se e valueze corec t. Având ca sprijin corectarea itemilor și aprecierea fiecăruia cu un
calificativ de către învățător , au reușit să își stabilească corect calificativ ul final al probei .
B. A doua subetapă s-a desfășurat în perioada 25 noiembrie – 14 decembrie 2018 . În
această perioadă am aplicat alte două probe de evaluare, la disciplina matemat ică, elevilor din
grupul experimental . Am mărit gradul de dificu ltate prin faptul că doar am corectat fiecare
item, iar elevii au avut de stabilit calificativul potrivit pentru fiecare item pe baza
Concordanță Neconcordanță
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%
Concordanță
NeconcordanțăFigura 5. Concordanța la proba de evaluare 2.1.1. – grupul experimental
Tabel sintetic 6
Concordanța la proba de evaluare 2.1.2 . – grupul experimental
Figura 6. Concordanța la proba de evaluare 2.1.2. – grupul experimental
80%
100%
0%
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
descriptorilor de performan ță pe care i -am prezentat , trecând apoi la stabili rea calificativul
lucrării în funcție de cal ificativul predominant . Dacă a fost cazul, s-au oferit explicații
suplimentare, mai ales în cazul elevilor care au constatat că au două calificative în număr egal
și nu reușeau să -l stabilească pe cel corect.
S-au înregistrat următoarele rezultate :
• Pentr u proba 2. 2.1 (anexa 4):
Nr. elevi care s -au autoevaluat
corect Nr. elevi care s -au autoevaluat
greșit Concordanță
15 5 75%
Reprezentarea grafică a rezultatelor :
• Pentru proba 2.2. 2 (anexa 5):
Nr. elevi care s -au autoevaluat
corect Nr. elevi care s -au autoevaluat
greșit Concordanță
17 3 85%
Reprezentarea grafică a rezultatelor :
Tabel sintetic 7
Concordanța la proba de evaluare 2.2.1 . – grupul experimentală
Concordanță Neconcordanță
0%10%20%30%40%50%60%70%80%
Concordanță
Neconcordanță
Figura 7. Concordanța la proba de evaluare 2. 2.1. – grupul experimental
Tabel sintetic 8
Concordanța la proba de evaluare 2.2.2 . – grup experimenta l
Concordanță Neconcordanță
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
Concordanță
Neconcordanță75%
25%
85%
15%
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
În a doua subetapă am constatat că majoritatea elevilor s -a autoevaluat corect: 15 elevi
la proba 2.2.1. (75%) și 17 elevi la proba 2.2.2 (85%), cei care s -au autoevaluat greșit fiind în
număr foarte mic: 5 elevi la proba 2.2.1. (25%) și 3 elevi la proba 2 .2.2 (15%). Acest lucru s -a
datorat faptului că gradul de dificultate al cerințelor a crescut prin adăugarea aprecierii de
către elevi cu calificativ a fiecărui item, pe baza descriptorilor de performanță prezentați.
Elevii respectivi au primit explicații individuale însoțite de exemplificări, utilizând drept reper
exerciții efectuate de către aceștia la tablă.
C. Subetapa 3 s-a desfășurat în perioada 15 decembrie 2018 – 20 ianuarie 2019, când
s-au aplicat două probe de evaluare pe care elevii le -au core ctat folosindu -se de grilele de
răspunsuri corecte date de către învățător, apoi au apreciat fiecare item pe baza descriptorilor
de performanță și au stabilit calificativul final. Gradul de dificultate a crescut din nou prin
faptul că am adăugat corectarea fiecărui item pe baza grilei de răspunsuri corecte.
În urma aplicării acestor două probe de evaluare (proba 2.3.1 și proba 2.3.2.) am
obținut următoarele rezultate ce pot fi sintetizate astfel:
• Pentru proba 2. 3.1 (anexa 8 )
Nr. elevi care s -au autoevaluat
corect Nr. elevi care s -au autoevaluat
greșit Concordanță
16 4 80%
Reprezentarea grafică a rezultatelor :
Figura 8. Concordanța la proba de evaluare 2. 2.2. – grupul experimental
Tabel sintetic 9
Concordanța la proba de evaluare 2.3.1 . – grupul experimenta l
Concordanță Neconcordanță
0%10%20%30%40%50%60%70%80%
Concordanță
Neconcordanță
80%
20%
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
• Pentru proba 2.3.2 (anexa 9)
ANEXE
Nr. elevi care s -au autoevaluat
corect Nr. elevi care s -au autoevaluat
greșit Concordanță
18 2 90%
Reprezentarea grafică a rezultatelor înregistrate :
În această subetapă am observat că la proba 2.3.1 s-au autoevaluat corect 16 elevi
(80%), iar pentru proba 2.3.2, 1 8 elevi s -au autoevaluat corect ( 90%). Cei care nu s -au
autoevaluat corect, 4 elevi pentru proba 2. 3.1 (20% ) și 2 elevi pentru proba 2. 3.2 (10%) nu au
stabilit corect calificativul pentru fiecare exercițiu, deoarece nu au reușit să se autocorecteze
după grila de răspunsuri corecte. Unul dintre motive este că acești elevi au un scris dezordonat
și nu respectă regulile de așezare în pagină .
Pe parcursul etapei formativ -ameliorative am constatat că, în privința formării capaci –
tății de autoevaluare a elevilor, la disciplina matematică, s -au înregistrat următoarele rezultate:
Figura 9. Concordanța la proba de evaluare 2.3.1. – grup experimental
Tabel sintetic 10
Concordanța la proba de evaluare 2.3.2 . – grup experimenta l
Concordanță Neconcordanță
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
Concordanță
Neconcordanță
Figura 10. Concordanța la proba de evaluare 2.3.2. – grup experimental
Tabel sintetic 11
Evoluția concordanței în etapa formativă la grupul experimental
90%
10%
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Pentru a avea o reprezentare clară a evoluției concordanței de la inițierea experimen –
tului până la final izarea etapei formative , am realizat următorul grafic :
Din analiza poligonului de frecvență, se constată că nivelul capacității de autoevaluare
al elevilor a crescut față de etapa evaluării inițiale, cel mai înalt procent înregistrându -se în
prima etapă din perioada formativ -ameliorativă ( 90%). Acest lucru se datorează faptului că
elevii au avut ca punct de sprijin calificativele pe care le -am stabilit în prealabil, pentru fiecare
item. Comparând rezultatele din fiecare su betapă, se observă faptul că procentajul elevilor
care s -au autoevaluat corect scade până la 8 0% în a doua subetapă, după care crește puțin, la
85%, în cea de -a treia subetapă. Media procentajului elevilor care s -au autoevaluat corect în
fiecare subetapă, este următoarea:
Medie concordanței în etapa formativă este de 85%. 0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%
E.I. 2.1.1 2.1.2 2.2.1 2.2.2 2.3.1 2.3.2Concordanță
NeconcordanțăProba
de
evaluare Numărul de elevi
care s -au
autoevaluat corect Concordanța Numărul de elevi
care s -au
autoevaluat greșit Ne-
concordanța
2.1.1. 16 80% 4 20%
2.1.2. 20 100% 0 0%
2.2.1. 15 75% 5 25%
2.2.2. 17 85% 3 15%
2.3.1. 16 80% 4 20%
2.3.2. 18 90% 2 10%
Media – 85% – 15%
Subetapa 1 Subetapa 3 Subetapa 3
90% 80% 85% Figura 11. Evoluția concordanței în etapa inițială și etapa formativă la grupul experimental
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
III.7.3. Etapa final ă
Pentru a verifica dacă elevii reușesc să se autoevalueze corect, fără nici un fel de
sprijin, și dacă s -au înregistrat p rogrese la învățătură – ceea ce ne -am propus să verificăm
prin intermediul acestui experiment, s-a administrat elevilor din grupul experimental și din
grupul de control o probă de evaluare finală (anexa ??) . Aceasta a fost alcătuită , ca și testul
inițial, din cinci itemi .
Rezultatele obținute de elevi la proba de evaluare finală :
Sintetizând aceste date, am obținut următoarele rezultate în procent e la proba de
evaluare finală :
Nr.
crt. Elev Calificativul acordat
de învățător
1 A.A. B
2 C.D. B
3 C.A. FB
4 C.N FB
5 C.J. FB
6 D.M. FB
7 D.C. FB
8 G.A. B
9 H.G. FB
10 I.I. S
11 M.C. FB
12 M.M. B
13 P.C FB
14 R.L. FB
15 R.M FB
16 P.D. B
17 P.L. S
18 P.C. B
19 S.M. FB
20 T.A. FB Nr.
crt. Elev Calificativul acordat
de învățător
1 A.R. I
2 B.V. S
3 C.S. B
4 C.A. B
5 D.R. FB
6 D.A. S
7 F.M. B
8 F.R. S
9 I.L. S
10 M.B. FB
11 M.D. FB
12 M.L. B
13 N.R. FB
14 O.D. B
15 P.B. FB
16 P.E. B
17 R.I. B
18 S.G. FB
19 T.M. B
20 V.R. B Tabel analitic 5
Rezultate obținute la evaluarea finală –
grupul experimen tal Tabel analitic 6
Rezultate obținute la evaluarea finală –
grupul de control
Tabel sintetic 1 2
Rezultate în procente la evaluarea
finală – grupul experimental Tabel sintetic 13
Rezultate în procente la evaluarea
finală – grupul de control
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Reprezentarea grafică a rezultatelor înregistrate
Comparativ, rezultatele obținute în urma aplicării probei 3 la cele două clase se prezintă astfel:
III.7.4. Analiza și interpretarea rezultatelor finale ale cercetării
În comparație cu etapa evaluării inițiale, situația la finalul experimentului se prezintă
astfel: Calificativ Nr. elevi Procente
FB 6 30%
B 9 45%
S 4 20%
I 1 5% Calificativ Nr. elevi Procente
FB 12 60%
B 6 30%
S 2 10%
I – –
60%30%10% 0%Grup experimental
FB
B
S
I
30%
45%20%5%Grup de control
FB
B
S
I
Figura 12. Rezultate în procente la evaluarea finală – grupul experimental și de control
0%10%20%30%40%50%60%70%
FB B S I
CalificativGrup experimental
Grup de control
Figura 13. Comparație între rezultatele obținute de elevii din grupul
experimental și grupul de control la evaluarea finală
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Reprezentarea grafică a datelor :
Progresul la învățătură este vizibil la elevii din eșantionul experimental. Față de
perioada evaluării inițiale când predominau calificativele B și S, în perioada evaluării finale
predomină calificativul FB, iar calificativul I nu se mai reg ăsește la niciun elev.
Comparativ , reprezentarea grafică pentru grupul de control este :
Calificative Etapa
inițială % Etapa
finală %
FB 5 25% 12 60%
B 8 40% 6 30%
S 6 30% 2 10%
I 1 5% – – Calificative Etapa
inițială % Etapa
finală %
FB 5 25% 6 30%
B 6 30% 9 45%
S 7 35% 4 20%
I 2 10% 1 5% Tabel sintetic 1 4
Comparare rezultate evaluare inițială –
evaluare finală – grupul experimental Tabel sintetic 15
Comparare rezultate evaluare inițială –
evaluare finală – grupul de control
0%10%20%30%40%50%60%
FB B S IGrup experimental
Proba inițială
Proba finală
Figura 14. Comparație între rezultatele obținute de elevii din grupul
experimental la evaluarea inițială și cea finală
Calificativ
0%10%20%30%40%50%60%Grup de control
Proba inițială
Proba finală
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Elevii din eșantionul de control, cărora nu li s -a aplicat factorul experimental, au
înregistrat un progres mai mic la învățătură.
În privința capacității de autoevaluare la cele două clase, situația se prezintă astfel:
Nr.
crt. Elev Calificativul acordat
de învățător Calificativul
acordat de elev Concordanță
1 A.A. B B DA
2 C.D. B B DA
3 C.A. FB FB DA
4 C.N FB FB DA
5 C.J. FB FB DA
6 D.M. FB FB DA
7 D.C. FB B NU
8 G.A. B FB NU
9 H.G. FB FB DA
10 I.I. S B NU
11 M.C. FB FB DA
12 M.M. B B DA
13 P.C FB FB DA
14 R.L. FB FB DA
15 R.M FB FB DA
16 P.D. B B DA
17 P.L. S B NU
18 P.C. B B DA
19 S.M. FB FB DA
20 T.A. FB FB DA
Nr. elevi care s -au Nr. elevi care s -au Concordanța Tabel analitic 7
Concordanța la proba finală – grupul experimental
Tabel sintetic 16
Concordanța la proba finală – grupul experimental
Figura 15. Comparație între rezultatele obținute de elevii din
grupul de control la evaluarea inițială și cea finală
Calificativ
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Reprezentarea grafică a acestor date este :
autoevaluat corect autoevaluat greșit
18 2 90%
Nr.
crt. Elev Calificativul acordat
de învățător Calificativul
acordat de elev Concordanță
1 A.R. I S NU
2 B.V. S B NU
3 C.S. B B DA
4 C.A. B FB NU
5 D.R. FB FB DA
6 D.A. S B NU
7 F.M. B FB NU
8 F.R. S B NU
9 I.L. S B NU
10 M.B. FB FB DA
11 M.D. FB B NU
12 M.L. B B DA
13 N.R. FB FB DA
14 O.D. B B DA
15 P.B. FB FB DA
16 P.E. B S NU
17 R.I. B FB NU
18 S.G. FB FB DA
19 T.M. B B DA
20 V.R. B FB NU
Nr. elevi care s -au
autoevaluat corect Nr. elevi care s -au
autoevaluat greșit Concordanța
9 11 45% Tabel analitic 8
Concordanța la proba finală – grupul de control
Tabel sintetic 17
Concordanța la proba finală – grupul de control
10%Grup experimental
Concordanță
Neconcordanță
45%Grup de control
Concordanță
Neconcordanță
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Comparativ, concordanța la proba de evaluare inițială la cele două clase arată astfel:
În comparație cu etapa evaluării inițiale, rezultatele în procente obținute în etapa finală
privind capacitatea de autoevaluare, reprezentate procentual, arată în felul următor:
Etapa inițială Etapa finală
Elevi
care s-au
autoevaluat
corect
% Elevi
care s -au
autoevaluat
greșit
% Elevi
care s-au
autoevaluat
corect
% Elevi
care s -au
autoevaluat
greșit
%
9 45% 11 55% 18 90% 2 10%
Etapa inițială Etapa finală
0%10%20%30%40%50%60%70%
Concordanță NeconcordanțăGrup experimental
Grup de controlFigura 16 . Concordanța la evaluarea finală – grupul experimental
și grupul de control
Figura 17. Comparație între concordanța la evaluarea finală –
grupul experimental și grupul de control
Tabel sintetic 18
Comparație între concordanța la evaluarea inițială și evaluarea finală –
grupul experimental
Tabel sintetic 19
Comparație între concordanța la evaluarea inițială și evaluarea finală –
grupul de control
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Evoluția rezultatelor înregistrate poate fi reprezentată astfel din punct de vedere al
concordanței calificativelor:
În urma analizei rezultatelor finale am constatat că elevii din grupul experimentale și –
au format capacitatea de a se autoevalua obiectiv (18 elevi, adică 90% ); cei care nu au reușit
acest lucru nu sunt capabili să -și identifice greșelile din cauza scrisului neîngrijit, dar atunci
când am realizat același lucru la tablă și trebuiau doar să scrie rezultatele, au reușit să se
autoevalueze corect.
Elevii din grupul de control au înregistrat un progres minor în privința formării
capacității de autoevaluare (de la 35% în etapa inițială la 45% în etapa finală), dar acest
progres este nesemnificativ. Elevii care își acordă corect calificativele din această clasă sunt
elevi care obțin în mod regulat calificativul FB și de aceea și l -au acordat.
După aplicarea acestui experiment am reușit să realizez un progres destul de însemnat
în privința rezultatelor școlare ( 60% calificative F B în etapa finală față de doar 25% în etapa
inițială) și să nu mai existe calificativ ul „insuficient”.
Rezultatele înregistrate dau o imagine clară asupra progresului școlar realizat de elevii
grupului experimental , progres datorat și utilizării unei metode de evaluare complementare
precum autoevaluarea, care a determinat motivarea elevilo r pentru obținerea unor performanțe
mai bune. 0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%
Etapa inițială Etapa finalăGrupul experimental
Grupul de controlElevi
care s-au
autoevaluat
corect
% Elevi
care s -au
autoevaluat
greșit
% Elevi
care s-au
autoevaluat
corect
% Elevi
care s-au
autoevaluat
greșit
%
7 35% 13 65% 9 45% 11 55%
Figura 18. Evoluția concordanței pe durata experimentului la grupul
experimental și grupul de control
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Din analiza datelor, am constatat o reorientare pozitivă a atitudinii elevilor din grupul
experimental față de evaluarea școlară, în sensul că:
▪ s-a diminuat mult neîncrederea elevilor în sistemul de apreciere, s-au redus fenomene –
le de neînțelegere a calificativelor primite, a crescut capacitatea elevilor de a -și anticipa
rezultatul și de a -și conduce activitatea de învățare către nivel urile de performanță dorite de ei;
▪ exigența, percepută inițial ca un atribut al învățătoarei, a început să fie percepută ca un
atribut al evaluării obiective, ca o calitate necesară pentru ca evaluarea să ofere elevului
informații autentice despre nivelul său de pregătire și despre ceea ce trebuie să facă în viitor;
▪ s-a diminuat mult teama elevilor față de actul evaluării, reacțiile de descurajare aproa –
pe că nu s -au mai manifestat, elevii asumându -și rezultatele bune sau slabe ca pe o consecință
a efortului depus;
Prin ipoteza propusă am urmărit să demonstrăm că utilizarea unei metode moderne de
evaluare, precum autoevaluarea, la disciplina matematică, clasa a III -a, va dezvolta capacitatea
de autoevaluare obiectivă a elevilor ceea ce va conduce la ameliorarea propriilor performanțe.
Analiza rezultatelor obținute la probele de evaluare scrisă pe care s -a aplicat
autoevaluarea, ca metodă de evaluare modernă, a arătat clar că autoevaluarea a contribuit într –
o măsură importantă la formarea capacităților de a se autoevalua obiectiv și la obținerea unor
rezultate din ce în ce mai bun e, la creșterea eficienței lecțiilor de matematică.
În plus, activitățile de autoevaluare desfășurate și -au dovedit din plin valențele
formative, prin faptul că:
– au ajutat elevii să se implice în procesul evaluării și în fel ul acesta să conștientizeze
criteriile specifice de evaluare, ceea ce i -a făcut să înțeleagă și să a precieze eforturile necesare
pe-tru atingerea obiectivelor, să înțeleagă semnificația calificativelor acordate de învățător;
– au dezvoltat o atitudine critică față de sine, ajutând elevii să -și dea seama singur i de
limitele lor, de poziția pe care se situează în raport cu colegii;
În urma constatării și interpretării datelor obținute, au fost propuse o serie de activități
ameliorative și s -a urmărit eficiența aplicării lor.
Concluziile cercetării și soluțiile propuse vor fi aplicate în practica educațională și de
către ceilalți colegi, pentru a contribui la optimizarea și eficientizarea ei.
CONCLUZII
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
În cadrul procesului instructiv -educativ, predarea -învățarea se află într -o relație de
interdependență cu evaluarea. Reușim să realizăm o învățare eficientă dacă ținem cont în
permanență de feed -back -ul oferit de evaluare, prin măsurarea și aprecierea rezu ltatelor
școlare ale elevilor. Evaluarea completează intervenția cadrului didactic asupra elevu lui,
ghidează în permanență acțiunile acestora și contribuie la adoptarea deciziilor legate de
optimizarea p rocesului de predare -învățare.
Evaluarea e importa ntă pentru procesul de învățământ și ed ucație, dar și pentru elev,
pentru că acesta este influențat de modul în care este evaluat, iar pentru a realiza o evaluare cât
mai obiectivă trebuie combinate metode le de evaluare, atât tradiționale, cât și moderne ș i, cu
atât mai important, în această privință este să le formăm elevilor capacitatea de autoevaluare.
Pornind de la faptul că evaluarea reprezintă poate component ă cea mai proble matică a
procesului de învățământ, am considerat că prin utilizare a autoevaluă rii vom reuși să re alizăm
o evaluare mai eficientă a rezultatelor elevilor , motivându -i să își îmbunătăț ească perfor –
manțele școlare. Pentru aceasta, ne -am propus să utilizăm autoevaluarea ca metodă modernă
de evaluare iar rezultatele obținute au fost viz ibil superioare celor obținute înainte de
desfășurarea experimentului. Elevii au devenit mai receptivi, au devenit nerăbdători să se
autoevalueze și au început să -și dorească să realizeze performanțe mai bune, iar cei mai mulți
chiar au reușit acest lucru. Prin aplicarea autoevaluării, am reușit să realizăm o mai bună
comunicare și colaborare între învățător și elevi, dar și între învățător și părinți. Elevii au
înțeles ce greșeli au făcut și și -au manifestat dorința de a -și remedia deficiențele. Părinții a u
privit altfel activitatea cadrului didactic și au dorit să contribuie la eficientizarea actului
instructiv -educativ prin acordarea unui timp mai mare pregătirii pentru școală a copiilor lor.
În urma folosirii autoevaluării, s -a putut constata formarea la elevi a capacității de
autoa preciere pe baza însușirii de către aceștia a criteriilor care conduc la emiterea judecățil or
de valoare.
Relevarea efectelor pozitive pe care exercițiul autoevaluării le -a produs asupra
randamentului școlar în general, asupr a activității de învățare a elevilor în mod sp ecial, a fost
evidentă: autoeva luarea a influențat pozitiv motivația elevilor față de învățare, oferi ndu-le
satisfacția muncii împli nite și făcându -i încrezători în forțele proprii; au fost semnalate
dificultățile cu care elevii se con fruntă, dar și erorile pe care le comit frecvent; elevii și -au
format o imagine de sine corectă și ast fel a putut fi prevenită apariția neconcordanței între
aprecierile emise de învățăto r și autoapreci ere, generatoare de tens iuni și descurajări .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Recurgând sistematic la autoevaluarea rezultatelor, ele vii și -au dezvoltat “capacități
valorizatoare ” – obiectiv formativ de certă însemnătate pentru devenirea lor; s -au diminuat
efectele nedorite provocate de discrepanța dintre “realizări” și “așteptări ” – care conduceau , de
regulă, la pierderea încrederii în sine -, conștientizarea acestei discrepanțe a condus treptat la
stimularea angajării elevilor într -un efort mai sus ținut pentru îndeplinirea sarci nilor ce le
revin.
Pe lângă concl uziile vizând strict evaluarea școlară, sunt de remarcat și alte consecințe
benefice ale modalităților de evaluare aplicate. Dintre acestea, cea mai importantă credem că
este consecința în planul îmbunătățirii relațiilor dintre elevi și a coeziunii grupulu i – clasă. Am
putut constata, în acest sens, că prin cooperare și interevaluare s -a consolidat coeziunea clasei
de elevi, au fost încurajate raporturile de sprijin reciproc, s -au reașezat ierarhiile nonformale
privind elevii “buni” și elevii “slabi” în dir ecția eliminării prejudecăților și a clișeelor de
apreciere și autoapre -ciere.
Prin autonotare, elevii au fost conduși să înțeleagă criteriile de notare, dar și faptul că
acel calificativ atribuit semnifică o apreciere și este o consecință firească, inev itabilă a
efortului depus și a competențelor dovedite.
Informațiile dobândite de învățător în urma aplicării autoevaluării au constituit punctul
de plecare în analiza acțiunii care a condus la rezultatele măsurate și, prin urmare, tem ei
pentru ame liorarea activității viitoare în toate componentele ei.
PROPUNERI AMELIORATIVE
Toate cadrele didactice ar trebui să utilizeze, pe lângă metodele tradiționale, și metode
moderne și complementare de evaluare, deoarece acestea contribui e la realizarea unei evaluări
eficiente și la îmbunătățirea întregului proces de învățământ. Chiar dacă ele prezintă anumite
dificultăți în elaborare și administrare, necesitând mai mult timp, elevii manifestă mai mult
interes față de aceste metode alternative de evaluare. Prin interm ediul lor se pot descoperi
abilități, capa cități, competențe pe care, doar prin intermediul metodelor tradiționale de
evaluare nu le -am fi putut identifica. Faptul că elevii au fost apreciați pentru că “ pot face “ și
ei ceva deosebit, i -a determinat să de vină mai motivați pentru obținerea unor performanțe mai
bune.
Grilele de autoevaluare au permis elevilor să -și determine, în condiții de autonomie,
eficiența activităților realizate.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Prin noile metode de evaluare am urmărit diversificarea controlului activității școlare,
având ca finalitate formarea unor competențe și capacități operaționale în mai multe domenii.
Autoevaluarea a favorizat reflecții de ordin metacognitiv, dovedindu -și caracterul formator
prin fap -tul că a acordat o mare part e din responsabilitatea evaluării elevilor înșiși; i -a stimulat
pe elevi în a -și ameliora rezultatele, evidențiind progresul și nu incapacitatea lor de a realiza
anumite cerințe școlare.
Finalitatea evaluării a oferit “o oglindă ” a nivelului de pregătire a elevilor de -a lungul
unei perioade de școlaritate.
În concluzie, doar utilizarea metodelor tradiționale de evaluare nu poate realiza o
evaluare eficientă, nu poate oferi date complete asupra evoluției (progresului / regresului)
rezultatelor șco lare ale el evilor. Învățământul poate deveni mai eficient prin acordarea unei
importanțe mai mari utilizării metodelor moderne de evaluare, prin transformarea elevului
într-un partener autentic al profesorului în evaluare prin autoevaluare, interevaluare și
evaluare controlată.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 1
Proba de evaluare inițială
1. Scrie cu cifre numerele :
• 7 zeci o sută și o unitate ………….
• 2 sute 4 zeci și 3 unități ………….
• 9 unități 5 zeci și 4 sute ………….
• Care au cifra sutelor 9, cifra zecilor 8, cifra unităților 7 ………….
• Care au cifra unităților 3, cifra zecilor 6, cifra sutelor 9 ………….
• Care au cifra zecilor 2, cifra unităților de 2 ori mai mare, cifra sutelor egală cu suma
dintre cifra zecilor și cifra unităților ………….
2. Ordonează crescător numerele de la exercițiul 1.
3. Compară următoarele perechi de numere, completând căsuț ele cu semnul <, >, =:
196 691 900 190 717 707
118 181 491 491 918 988
5. Află numărul necunoscut din relațiile de mai jos folosind proba adunării și scăderii
a) a + 113 = 521
b) 432 – b = 120
c) c – 202 = 382
5. Rezolvă exercițiile, respectând ordinea efectuării operațiilor :
243 + 532 – 323 =
412 + 16 : 9 – 4 =
300 + 9 × 8 – 80 =
6. Pe lacul din mijlocul parcului sunt 26 de păsări: 4 rațe, cu 15 mai multe gâște, iar restul sunt
lebede . Câte lebede se află pe lac?
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Proba de evaluare inițială
Clasa a III -a
Disciplina : Matematică
Competețe specifice :
1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor natural e până la 1 000
1.2. Compararea numerelor naturale în concentrul 0 -1 000
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -1 000
1.5. Aflarea unui termen necunoscut folosind proba adunării/scăderii
1.4. Efectuarea de adun ări și scăderi de numere naturale în concentrul 0 -1 000
1.5. Utilizarea terminologiei specifice și a unor simboluri matematice în rezolvarea
și/sau compunerea de probleme cu raționamente simple
1.6. Rezolvarea de probleme cu operațiile matema tice studiate
Descri ptori de performanță :
Item Foarte bine Bine Suficient
I1 scrie corect toate cele 6
numere cerute scrie corect 3-5 numere scrie corect 1-2
numere;
I2 ordonează corect toate
numerele ordonează numerele cu
2-3 greșeli ordonează numerele
cu 4-5 greșeli
I3 compară corect toate
cele 6 perechi de
numere compară corect 3-5
perechi de numere compară 1-2 perech i
de numere
I4 calculează corect cele 3
numere calculează corect 2
numere calculează corect doar
un număr
I5 rezolvă corect toate
exercițiile rezolvă corect 2 exerciții rezolvă corect un
exercițiu
I6 rezolvă corect problema
și se verifică rezolvă problema cu
greșeli de calcul, nu se
verifică -scrie corect o operați e
matematică, dar fără
justificare
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 2
Proba de evaluare 2. 1.
1) Scrie : cu cifre numerele:
• o mie nouă sute patruzeci și trei
• cinci mii cinci sute douăzeci
• nouă mii nouăsprezece
2) Descoperă regula și completează fiecare șir cu încă trei numere:
a) 260; 270; 280; ……. ; …….. ; ……… ;
b) 925; 920; 915; ……. ; …….. ; ……… ;
c) 202; 303; 404; …….. ; ……. ; ……… ;
3) Compară următoarele perechi de numere și completează căsuțele cu unul dintre
semnele <, >, =, astfel încât relațiile să fie adevărate:
1 219 1 209 8 429 9 294 2 590 2 950
3 609 2 050 2 896 2 986 6 013 6 011
4) Scrie vecinii numerelor :
2 359 4 000
5 311 1 990 8 090
5) Descompune numerele în mii, sute, zeci și unități
4 194 =
5 355 =
8 104 =
6) Rotunjește la mii, apoi la sute numerele din tabelul următor:
Numărul Rotunjit la mii Rotunjit la sute
6 954
1 466
7 505
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Disciplina : Matematică
Unitatea tematică : Numerele naturale cuprinse între 0 și 10 000
Competețe specifice :
1.2. Aplicarea unei reguli pentru continuarea unor modele repetitive
2.1. Recunoașterea numerelor naturale din concentrul 0 – 10 000
2.2. Compararea numerelor naturale din concentrul 0 – 10 000
Descriptori de performa nță:
Item Foarte bine Bine Suficient
I1 Scrie corect toate
numerele naturale Scrie corect două
numere Scrie co rect unnumăr
I2 Complet ează corect
fiecare șir numeric Completează c orect
două șiruri numerice Complet ează corect un șir
numeric
I3 Pune toate semnele de
relație corect între
perechile de numere. Pune corect patru sau
cinci semne de relație. Pune corect doar două –
trei semne de relație.
I4 Scrie corect cele opt
numere Scrie corect cinci -șapte
numere Scrie corect două -patru
numere
I5 Descompune corect cele
trei numere Descompune corect
două numere Descompune corect un
număr
I6 Rotunj ește corect la mii,
apoi la sute toate
numerele Rotunj ește corect la mii
și la sute 2 numere. Rotunj ește corect la mii și
la sute un număr
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 2
Proba de evaluare 2.a.2
Disciplina : Matematică
Clasa a III-a
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 100
Obiective operaționale :
O1 – să calculeze suma / diferența a două numere; ( I 1 )
O2 – să verifice rezultatele obținute făc ând proba prin operația inversă; ( I 1 )
O3 – să rezolve exerciții pe baza terminologiei specifice; ( I 2; I3 )
O4 – să afle termenul necunoscut; ( I 4 )
O5 – să rezolve o problemă și să justifice răspunsul; ( I 5 )
Itemi :
I1 – Calculează apoi efectuează proba:
a) 32 + 26 = b) 15 + 45 = c) 38 + 56 =
94 – 61 = 80 – 37 = 61 – 48 =
I2 – Află diferența știind că descăzutul este 78, iar scăzătorul 19.
I3 – La suma numerelor 18 și 7 adaugă diferența numerelor 40 și 28.
I4 – Știind că suma este 70 și unul dintre termeni este 43, află celălalt A.
I5 – În pri ma zi de școală, clasa noastră a fost decorată cu 15 baloane albe și roșii.
Știind că numărul baloanelor albe a fost mai mic de 6, află câte baloane roșii ar fi putut decora
clasa.
Descriptori de performanță :
Foarte bine Bine Suficient
Calculează corect
toate ope -rațiile și verifică
rezultatele obținute. Calculează corect
doar pa -tru operații cărora
le face proba. Calculează corect
doar două operații dar nu
efectuează proba.
Află corect diferența
celor două numere. Află rezultatul
folos ind cal -culul în scris. Așază corect nr. dar
greșeș -te rezultatul.
Rezolvă exercițiul Află doar suma și Află doar suma sau
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
prin cele trei operații. diferența. diferen -ța.
Află corect toate
variantele. Află doar trei sau
patru va -riante. Află corect doar una
sau do -uă variante.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
A. II.4 Obiectivele operaționale ale învățământului matematic primar
Obiectivele operaționale sunt obiectivele educaționale cu care se construiește întregul
sistem educativ. Ele desemnează comportamente concrete pe care trebuie să le realizeze
instrucția și educația, procesul de învățământ la finalul unei activități didactice.
Definirea clară a obiectivelor până la descrierea comportamentului pe care trebuie să -l
dobândească elevul în urma activității instructiv – educative, constituie o sursă principală de
îmbunătățire a procesului de învățământ, de creștere a eficienței acestuia. Raportarea continuă
a rezultatului unei acțiuni instructiv -educative l a obiective, oferă posibilitatea ameliorării
permanente a acțiunii. Fără obiective clare, întregul proces educativ este hazardat și orb.
Stabilirea și sistematizarea obiectivelor se impune și din perspectiva evaluării
eficienței acțiunii pedagogice. Măsura rea și aprecierea atât a rezultatelor școlare cât și a
comportamentelor actului pedagogic se pot realiza numai pe teritoriul obiectivelor propuse.
Absența lor sau formularea acestora într -o manieră generala, nu permite cunoașterea clară a
ceea ce se așteap tă și ca urmare, măsurare și apreciere a rezultatelor școlare". (Radu I., 2011)
Obiectivele reprezintă „condiția sine -qua-non a evaluării rezultatelor obținute în
activitatea de învățământ". Evaluarea efectelor unui demers pedagogic necesită stabilirea unor
obiective în funcție de care pot fi alese cele mai potrivite soluții pentru desfășurarea
procesului și la care pot fi raportate rezultatele obținute, în funcție de normele de referință se
pot aprecia rezultatele obținute astfel:
a) comparând rezultatele estimate cu cele care caracterizează grupul din care face parte
elevul;
b) comparând rezultatul înregistrat cu cel așteptat, care poate să fie definit prin
obiectivele stabilite la începutul lecției, în acest caz situația constatată poate să co incidă cu
nivelul așteptat, evaluarea confirmând îndeplinirea obiectivelor sau numai realizarea acestei
sarcini.
Orice evaluare se dorește a fi obiectivă și unitară în sensul că aprecierile făcute de
învățător asupra unor rezultate asemănătoare să fie cât mai apropiate posibil.
Determinarea obiectivelor are efecte pozitive în perspectiva evaluării și din punct de
vedere al muncii elevilor care dobândesc repere foarte utile care îi ajută să evalueze propriile
lui progrese și să -și organizeze eforturile în at ingerea obiectivelor propuse, în lipsa
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
obiectivelor, elevii nu pot să -și regleze activitatea în vederea obținerii unor rezultate mai bune,
neavând criterii de evaluare a rezultatelor muncii lor în afara aprecierilor învățătorului, mai
mult sau mai puțin co ncludente, făcute la intervale mai mici sau mai mari de timp.
Orice învățător trebuie să înceapă instruirea unei clase de elevi cu definirea
obiectivelor și conținutului procesului instructiv – educativ. Precizarea clară a obiectivelor
operaționale este co ndiția fundamentală a proiectării corecte a lecției. Dacă nu știe limpede
înainte de a începe lecția cu ce rezultate să se încheie, învățătorul va fi lipsit de orice
posibilitate rațională de a desfășura cu succes, implicit, de a realiza o activitate didac tică
eficientă.
Obiectivele operaționale sunt „cărămizile" cu care se construiește integral sistemul
educativ, orientat „în imediata apropiere" de obiectivele cu generalitate medie și „în
perspectiva mai îndepărtată" de finalitățile generale ale sistemului educativ.
După cum nu poți începe construirea unei case cu „acoperișul", nici educația nu poate
fi începută cu „finalitățile generale", ci cu „temelia", cu „cărămizile" , cu „obiectivele
operaționale" (Jinga I și Negrei Ioan, 2012).
Verbul trebuie să expri me exact acțiunea pe care o săvârșește elevul. Termenii care nu
sunt susceptibili de interpretări variate sunt: „a numi", „a identifica", „a reda", „a compune",
„a rezolva", „a transfera", „a recunoaște", „a utiliza", „a aplica", „a demonstra", etc. Termenii
susceptibili de interpretări variate sunt: „a înțelege", „a sesiza", „a ști", „a cunoaște", „a
aprecia".
Obiectivele operaționale a fiecărei lecții trebuie să constituie punctul de sosire al
elevilor iar pentru învățăt or, punctul de plecare.
Formularea obiectivelor trebuie în așa fel făcută, încât, ele să poată fi observabile și de
către alte persoane decât cele ce le stabilesc, în acest sens, obiectivele operaționale sunt
„obiective de performanță" sau „obiective defin ite comportamental". Rezultă că „acțiunea
didactică începe cu sfârșitul ei, în sensul că mai înainte de a trece la efectuarea propriu -zisă a
acesteia, învățătorul își proiectează în plan mintal ceea ce urmează să fie, rezultatele
(performanțele) finale la care intenționează să ajungă cel pe care-l instruiește" . (Cerghit I.,
2014)
Tehnica elaborării obiectivelor operaționale concrete la matematică, pentru a avea
șanse maxime de a orienta activitatea pedagogică și de a permite evaluarea rezultatelor
acesteia, permite să se stabilească câteva cerințe generale pe care trebuie să le respecte:
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
1) Obiectivul trebuie astfel formulat încât să comunice cât mai exact posibil
intențiile urmărite în lecție sau secvența acesteia, deci rezultatul corect ce se
așteaptă. Pentru a fi formulate cât mai clar, este necesar să se evite cuvintele vagi,
imprecise sau care pot fi interpr etate în mai multe feluri.
2) Pentru precizarea obiectivelor învățătorul trebuie să descrie
comportamentul final al elevului, ceea ce trebuie să cunoască sau să facă acesta.
Performanța se definește, de obicei, prin verbe de acțiune. Fie care din obiectivele
exprimate prin verbe de acțiune implică din partea elevului acțiuni vizibile și măsurabile, în
cazul obiectivelor care definesc comportamente legate de capacitatea de sinteză, de activitatea
creatoare a elevilor, acestea pot fi exprima te prin mai multe fraze, necesitând o prezentare mai
amplă. De exemplu: să compună o problemă cu trei operații care se rezolvă prin metoda
grafică.
3) Definirea unui obiectiv constă în precizarea condițiilor în care urmează să se
desfășoare activitatea. Aceste condiții se referă la timpul de realizare a sarcinii, instrumente
utilizate, pragul de performanță, limitele și restricțiile impuse activității.
4) În elaborarea unui obiectiv este necesară de asemenea definirea criteriilor de reușită.
Acestea indică însușirile pe care trebuie să le îndeplinească performanțele pentru a fi
acceptate.
Criteriile de performanță îndeplinesc un rol dublu. Ele orientează acțiunea, precizează
obiectivul, facilitează atenția, efortul elevilor pentru reușita în atingerea obiectivelor. Pe de
altă parte, pe temeiul lor se apreciază rezultatele obținute.
Pentru a evita formulări incorecte sau necorespunzătoare de obiective operaționale este
indicat să se țină seama de câteva criterii de control:
• fiecare obiectiv operațional să ducă la formarea unui comportament care se
manifestă ca o acțiune unitară (nefragment ată);
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
• obiectivele operaționale ale unei teme să acopere în întregime conținutul de cerințe
de instruire prevăzut de programa școlară;
• formularea obiectivelor operaționale să nu creeze nici un echivoc asupra
comportamentului dorit;
• să fie astfel formulat în cât să permită realizarea sa de către toți elevii cărora li se
adresează.
În acest sens, factorul de reglaj este reprezentat de limita minimă admisă de
performanța indicată în formularea obiectivului operațional.
Evaluarea nu este posibilă decât în oment ul în care formularea obiectivelor a fost
făcută în termeni comportamentali preciși, care evidențiază performanța pe care o așteptăm
din partea elevilor clasei după parcurgerea lecției. Prin proiectarea fiecărei lecții și stabilirea
obiectivelor operaționa le se poate observa o sporită eficiență a învățării matematicii la clasele
I- IV.
CAPITOLUL III.
B. III.1 METODOLOGIA INVESTIGAȚIEI
1. III.1.1 Obiectivele investigației
„Aritmetica, se poate spune, este cea mai grea matematică și, în același timp, este cea
care intervine în formarea elevului la o vârstă foarte fragedă. Este, de fapt, ABC -ul
cunoașterii științifice." (Dumitru A., 2014)
Prin această investigație mi -am propus:
6. să dezvolt aptitudinile matematice și limbajul matematic al elevilor ;
7. să dezvolt încrederea elevilor în forțele proprii, mobilizând permanent
gândirea analitică în rezolvarea sarcinilor propuse;
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
8. să dezvolt spiritul de i ndependență și al încrederii al elevilor în forțele proprii;
9. să găsesc modalități de efectuare a calculelor și aplicarea lor în rezolvarea și
compunerea de probleme;
10. să găsesc modalități de dezvoltare a unei gândiri structurate în
rezolvarea de probleme;
11. să stimulez dezvoltarea psihică și progresul școlar al fiecărui elev.
2. III.1.2 Ipoteza investigației
Punctul de plecare al investigație, respectiv ipoteza de lucru, a fost că dacă se folosesc
tehnici și instrumente de evaluare diversificate, atunci se înr egistrează o ameliorare continuă a
activității didactice matematice, se elimină eșecul și se realizează un proces constant în
pregătirea fiecărui elev.
Ipoteza își are originea în rezultatele unor cercetări anterioare cât și în experiența
proprie, câștigat ă în urma unor investigații cu caracter aplicativ, referitoare la folosirea
metodelor variate atât în predare cât și în evaluare, și a formelor de organizare moderne în
lecțiile de matematică, ținându -se cont de specificul zonal, de grup și individual.
După cum spunea Ștefan Bârsănescu „Intrarea în țara cunoașterii se face pe podul
matematicii".
Pornind de la această afirmație încerc să -i învăț pe elevi matematica nu pentru a o ști,
ci pentru a o folosi, pentru a face ceva cu ajutorul cunoștințelor dobândit e, pentru a le aplica în
practică.
În clasele primare se naște în elev interesul , atracția sau repulsia pentru studiul
matematicii. Dacă gândirea lui este stimulată în mod sistematic să facă un efort gradat și simte
că ființa lui adaugă ceva în urma fiecăr ui exercițiu , dacă el trăiește bucuria fiecărui succes,
toate aceste trăiri cultivă interesul pentru această disciplină.
Înțelegerea determină atracția pentru matematică, iar aceasta la rândul ei formează
pasiunea.
3. III.1.3 Metodologia investigației psihop edagogie
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Pentru reușita procesului instructiv – educativ, învățătorul trebuie să cunoască
„materialul uman" cu care va lucra. Metodele pentru cunoașterea riguroasă a copilului sunt
numeroase. Trebuie pornit de la ideea că metodele de cercetare au un ca racter instrumental de
investigație, de informare, de interpretare și apoi de acțiune, în funcție de obiectivele vizate, s –
au folosit metode de recoltare a informației, metode de prelucrare și metode de interpretare a
acesteia.
Experimentul pedagogic este metoda de cercetare folosită pentru a afla soluții la
problemele care se pun școlii. Este o metodă integrală de cercetare deoarece folosește toate
celelalte metode de cercetare. Funcționează conform unui raționament logic. Se creează o
modificare în desfășurarea procesului instructiv – educativ, cu scopul verificării ipotezei care a
declanșat această acțiune. Apoi s e realizează observarea pentru cunoașterea fenomenului.
Cercetătorul provoacă de câte ori dorește fenomenul pe care vrea să -l cerceteze. Nu așteaptă
producerea lui naturală, cum se întâmplă în cazul observării, îl poate repeta fie în aceleași
condiții, fie în condiții diferite. Datele produse de experiment sunt analizate prin verificarea
lor. În final , se infirmă sau se confirmă ipoteza de la care s -a pornit. Experimentul are deci
două funcții, cea de cunoaștere sau gnoseologică, cu ajutorul căreia se înreg istrează, se
măsoară și se interpretează calitativ rezultatele și funcția praxeologică, ce constă în
modificarea demersului didactic pentru creșterea procesului instructiv – educativ. Presupune
stăpânirea precisă a datelor de start: (nivelul clasei, fondul inițial de cunoștințe și deprinderi,
etc), precum și evaluarea cu mijloace precise a rezultatelor obținute în final.
Metoda observației pedagogice. Ca metodă de cercetare a fost folosită pentru
evaluarea componentelor afectivo – atitudinale. S -a urmărit e valuarea conceptelor și
capacităților, atitudinea elevilor față de sarcinile date sau comunicarea/discutarea sarcinilor cu
învățătorul. Pentru a obține rezultate certe s -au efectuat cât mai multe observații; mai
important decât numărul a fost varietatea. F enomenul a fost observat în cele mai diverse
situații pentru a sesiza factorii hotărâtori și a distinge esențialul de accidental.
Observația a fost folosită și în afara orelor de curs, în activitățile extrașcolare.
Fenomenele studiate s -au desfășurat siste matic, cu un scop precis, iar datele adunate au fost
consemnate imediat pentru a nu fi u itate sau influențate de impresii ulterioare. Faptele adunate
trebuie să fie în număr cât mai mare pentru ca valoarea observației să sporească.
Metoda investigației. S-a început, s -a desfășurat și s -a terminat în clasă. Prin ea s -a
urmărit creativitatea, inițiativa și participarea în cadrul grupului, cooperarea, flexibilitatea.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Metoda analizei produselor activității a adus completări listei datelor colectate.
Produsele a ctivității, lucrările de control, caietele de temă, fișele de muncă independentă,
permit prin analizarea lor, să se stabilească progresul sau regresul elevilor și prin aceasta să se
stabilească eficiența acțiunii educative desfășurate.
Metoda testului a constat în folosirea testelor ce au cuprins mai mulți itemi. Prin
intermediul testelor s -a urmărit evoluția elevilor, sub raportul sporului de cunoștințe
acumulate, al capacităților și abilităților formate. S -au folosit pentru a stabili nivelul de
pregătire al elevilor la începutul experimentului și la sfârșitul acestuia. A testa înseamnă a
măsura o anumită trăsătură a personalității, Implică aceeași sarcina pentru toți subiecții, cu o
tehnică specifică și precisă de notare a modului de reușită. Oferă un grad mare de obiectivitate
aprecierii rezultatelor. Pentru aceasta trebuie să se asigure corectitudinea și eficiența testului.
L-a fiecare test s -au precizat regulile și cerințele, s -au înregistrat și evaluat rezultatele.
Evaluarea rezultatelor s -a realizat în funcție de descriptorii de performanță.
Metodele prezentate s -au folosit în special pentru observarea, colectarea și
înregistrarea datelor.
Metodă statistică a constat în analiza și măsurarea datelor și fenomenelor obținute pri n
evaluarea cantitativă a fenomenelor cu ajutorul calificativelor.
Numărarea s -a folosit pentru consemnarea prezenței sau absenței unei particularități
obiective în comportament. După numărare, s -a realizat clasificarea sau ordonarea datelor
cercetării sau a subiecților, în ordine descrescătoare. S -a întocmit un tabel imediat după
efectuarea observației în care s -au consemnat datele. S -au ales tabele sintetice. Datele din
tabelele sintetice au fost reprezentate grafic în sistemul celor două axe. Pe ordonată s-a plasat
numărul elevilor (de jos în sus), iar pe abcisă calificativele, în ordine descrescătoare (de la
stânga la dreapta).
Cea mai folosită formă de reprezentare grafică este histograma. Este o reprezentare
prin dreptunghiuri, înălțimea ei corespunzân d frecvenței mărimii respective. Pentru
reprezentarea rezultatelor s -au folosit culori diferite.
Reprezentările grafice reprezintă sintetic rezultatele globale ale cercetării. Pentru
interpretare se are în vedere întotdeauna distribuția cunoscutei curbe cu profil de clopot, curba
lui Klauss. considerată ca fiind distribuția ideală.
4. III.1.4 Descrierea colectivului de elevi supus experimentului
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
„Nici o profesie nu cere din partea celui ce o realizează atâta generozitate și umanism
ca cea de educator, deoare ce în nici una nu se lucrează cu un material atât de deficat, prețios
și sensibil, cum este omul în devenire". (Platon A., Păduraru, V., 2009)
Modul de concepere și desfășurare a activității educative trebuie să se întemeieze pe o
înțelegere adecvată a esenței programului de dezvoltare psihică Ia nivelul copilului, precum și
a raportului dintre factorii care determină acest proces.
Pentru a îndep lini rolul de formare a generației de mâine, cadrul didactic trebuie să
desfășoare activități în funcție de individualitatea elevilor pe care trebuie să-i cunoască.
Cunoașterea elevilor nu este un scop, ci un mijloc pentru a racorda conținuturile și resurs ele în
activitatea concretă pentru a realiza educația pe „măsura" fiecăruia.
Am încercat să privesc copilul cu care lucrez nu ca pe un adult în miniatură, ci ca pe
un om în continuă dezvoltare, căutând să -mi organizez activitatea astfel încât să trezesc
elevilor mei curiozitatea.
Dacă în școlile rurale, se pune accent pe învățarea în familie, în școala noastră accentul
este pus pe învățarea în clasă sub directa îndrumare a învățătorului.
Grupul supus investigatiei esțe format din elevii clasei a ……….. …. de la școala cu
clasele ……………………..
Efectivul clasei este format din ….. de elevi, ….. băieți și ….. fete. Elevii provin din
familii numeroase, cu condiții materiale modeste sau precare.
Media de vârstă a părinților este: pentru mămici 24 – 25 ani, iar pentru tați 27 – 30 ani.
Puțini sunt copiii ai căror părinți depășesc 30 de ani.
Dacă ne referim la studiile părinților, pot spune că 10 mămici au studii …….., în ceea
ce-i privește pe tați, aceștia au studii….. .
Dezvoltarea intelectuală și formarea personalității elevilor este influențată de climatul
educativ și socio – afectiv din familie. De asemenea, și nivelul aspirațiilor este influențat de
educația părinților.
Pentru a putea realiza caracterizarea grupului de elevi, am luat în calcul rezultatele
obținute la sfârșitul clasei a III – a și le -am prelucrat în tabelul următor:
Nr.
crt. Nume Dezvoltarea intelectuală Medii
matem,
cls.lll Situația la învățătură
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Peste
medie Medie Limită Sub
limită
Foarte
bună
Medie Slabă
1 A.C. * S *
2 B. C * B *
3 B.E. * S *
4 C.C. * B *
5 C.R. * FB *
6 C.T. * B * .
7 D.L * FB *
8 D.H. * S *
9 G.l. * B *
10 G.S. * FB *
11 H.V. * S *
1? l. B. * B *
13 LM. * S *
14 M.V. * B *
15 P.V. * FB *
16 R.C. * S *
17 R.l. * B *
18 R.S. * S *
19 T.A. * FB *
20 T.S. * B *
Dacă se privește colectivul clasei din perspectiva dezvoltării intelectuale se poate
observa că 2 elevi au un intelect peste mediu, 10 elevi au un intelect mediu și 8 elevi au un
intelect la limita superioară (normal/slab). Aceasta presupune o activitate diferențiată pe
nivele de dezvoltare și urmărirea cu atenție a f iecărei etape de instruire.
Se impune folosirea metodelor și procedeelor pentru ca fiecare elev să realizeze
progresul scontat, indiferent din ce grup face parte, și mai ales munca diferențiata.
A existat tentația de a împărți clasa în grupe de nivel. Apoi s-a revenit și s -a realizat o
grupare echilibrată în funcție de rezultatele la învățătură, astfel ca grupele să fie eterogene din
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
acest punct de vedere, adică în fiecare grupă să existe și elevi buni, dar și elevi cu rezultate
mai slabe.
5. III.1.5 Planul i nvestigației
Când vorbim despre evaluarea în școala primară ne gândim, in primul rând, la
„măsurarea", „interpretarea", și „aprecierea rezultatelor" instructiv – educative. Totodată ne
întrebăm: de ce evaluăm? ce evaluăm? când, cum și în funcție de ce evaluăm? Răspunsurile la
aceste întrebări ne pot clarifica scopul, mijloacele și metodele de evaluare.
Ce evaluăm? Cunoștințe, deprinderi, abilități, competențe, atitudini și comportamente
ale elevilor.
De ce evaluăm? Pentru identificarea lacunelor intervenite în p regătirea fiecărui elev.
Cu ce evaluăm? Uneori, cu instrumente tradiționale (probe scrise, orale, teme pentru
acasă), alteori cu instrumente alternative (moderne): autoevaluarea, raportul de evaluare.
Cum evaluăm? Prin măsurare, apreciere cu calificative.
În funcție de ce anume evaluăm? Avem în vedere obiective, particularități de vârstă și
descriptori de performanță în raport cu standardele curriculare stabilite.
Se propune prin această lucrare experimentarea eficienței instrumentelor de evaluare în
vedere a depistării lacunelor, identificarea dificultăților întâmpinate și anularea acestora prin
aplicarea unor măsuri ameliorative.
Investigația s -a desfășurat în trei etape:
a) etapa constatativă s -a desfășurat prin aplicarea unei probe de verificare
(evaluare i nițială) la începutul clasei a IV – a (anul școlar 2017 – 2018) – (01. 10.
2017 -15.10.2018);
b) etapa experimentală constă în proiectarea instruirii corective. Prin metodele,
mijloacele didactice, formele de organizare, diversitatea tehnicilor și metodelor de evaluare s –
a urmărit ameliorarea continuă a activității de învățare – (16. 10. 2018 – 11. 04. 2019)
c) etapa evaluativă -(14.04.2019 – 25. 04 .2019).
Grupul de elevi a fost supus din nou testării dorindu -se stabilirea concluziilor precum
și confirmarea sau infirmarea ipotezei de lucru.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
C. III.2 Investigația realizată
1. III.2. 1 Etapa constatativă
Matematica este un pas de seamă pe calea învățării depline, înlesnind progresul școlar
ca izvor pentru educația permanentă și continuă.
Învățământul primar asigură elementele fundamentale ale cunoașterii, îndeplinind un
rol decisiv în asimilarea cunoștințelor de bază, în egalizarea șanselor la instruire a tuturor
copiilor.
Un învățământ de calitate este acela în care toți elevii, indiferent de mediul de
prove niență și de nivelul dezvoltării intelectuale sunt sprijiniți și încurajați în dezvoltarea lor.
S-a considerat necesar să fie stabilit nivelul cunoștințelor și identificarea lacunelor
intervenite în pregătirea fiecărui elev, având în vedere faptul că între sfârșitul clasei a III – a și
începutul clasei a IV – a a intervenit vacanța de vară, o perioadă relativ îndelungată
caracterizată prin lipsa activității școlare.
În scopul de a stabili nivelul cunoștințelor matematice la începutul clasei a IV – a, de a
cunoaște gradul de formare a deprinderilor de calcul precum și a deprinderilor de rezolvare și
compunere de probleme s -a folosit următoarea probă care a avut ca obiective:
O1. să calculeze corect suma, diferența, produsul și câtul a două numere;
O2. să calc uleze termenul necunoscut;
O3. să rezolve probleme în care se folosesc operațiile aritmetice;
O4. să compună probleme după formulă numerică.
Proba a cuprins următorii itemi:
I.1. Calculați în scris:
789 + 1201 + 309 x 309 :
56 80 12 6
I.2. Calculați termenul necunoscut:
a + 104 = 401 5xc=900
b – 9 = 823 336 : c = 8
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
I.3. într -o zi s -au cules 190 kg struguri, a doua zi triplu, iar a treia zi, c u 30 Kg mai
puțin decât în prima zi.
Câte kilograme de struguri s -au cules în total?
I.4. Compuneți o problemă după expresia:
1000 : 2 – 300 =
Trebuie specificat că elevii care au întâmpinat greutăți în rezolvarea sarcinilor au fost
sprijiniți cu întrebări ajutătoare sau indicații. Acești elevi au fost notați pe fișe de observații
pentru a se ține cont de acestea la acordarea calificativului.
În aprecierea lucrărilor s -a ținut seama dacă elevii au sesizat corect operațiile impuse
de aflarea termenului necun oscut, de întrebări, dacă au compus enunțuri realiste, dacă planul
derezolvare a problemei este întocmit corect. De asemenea, la primul item s -a urmărit dacă
elevii de calcul specifice celor patru operații.
Notarea s -a realizat în funcție de următorii descriptori:
FOARTE BINE BINE SUFICIENT
1. Rezolvă corect exercițiile
propuse. Rezolvă corect trei exerciții. Rezolvă corect primele două
exerciții.
2. Află corect termenul
necunoscut respectând
algoritmul de calcul. Află corect termenul
necunoscut cu mici greșeli. Află parțial termenul
necunoscut.
3. Rezolvă corect problema
stabilindu -i cu exactitate planul
și rezolvarea. Rezolvă problema cu mici
greșeli. Rezolvă parțial problema (cel
puțin o operație)
4. Alcătuiesc problema după
expresia dată. Alcătuiesc cu mici greșeli
problema. Alcătuiesc o oarte din problemă
în mod corect.
Rezultatele probei au fost:
Calificative Foarte bine Bine Suficient Insuficient
N r. elevi 3 7 8 2
Cei mai mulți dintre elevi au întâmpinat greutăți la aflarea termenului necunoscut
(itemul 1.2), pentru că nu au cunoscut algoritmul de calcul, ori s -au grăbit și au greșit
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
calculele. Acest item punea în evidență capacitatea elevilor de a gândi concret și logic în
situații diferite.
La itemul al treilea au întâmpinat greutăți pentru că nu au stabilit cu exactitate planul
de rezolvare. Au ignorat expresia „cu 30 mai puțin" obținând soluția incorectă.
La itemul al patrulea cei care au obținut rezultate medii și submedii au reușit să
alcătuiască problema, fie au compus dar nu au mai reușit să rezolve din cauza ritmului lent, fie
au compus o problemă care nu se rezolva prin expresia dată.
În general enunțurile au fost alcătuite prin analogie cu alte probleme rez olvate la clasă.
Iată și reprezentarea grafică:
Etapa constatativă prin metodele folosite a dezvăluit nivelul pregătirii elevilor, atât
volumul de cunoștințe și deprinderi, cât și lacunele pe care ei le -au dovedit la începutul clasei
a IV – a, când după o perioadă mai lungă de activitate a intervenit și uitarea.
Orice obiectiv realizat cel puțin la un nivel acceptabil de performanță
școlară marchează o lacună care se va răsfrânge negativ asupra capac ității de
înțelegerea materiei. Analizând constatările făcute în urma probei aplicate s -a realizat o
planificare riguroasă a priorităților pentru etapa experimentală.
În etapa următoare, în cadrul lecțiilor de matematică vor fi folosite diverse metode,
tehnici și in strumente de evaluare în vederea ameliorării continue a activității didactice la
matematică.
Se vor organiza programe recuperatorii pentru cei slabi și programe de îmbogățire
pentru cei ce depășesc nivelul standard de performanță.
Programele recuperatorii vor avea drept finalitate anularea lacunelor instrucționale
apărute în instruire și vor fi adaptate particularităților individuale.
37 8
2
0246810
Foarte bine Bine Suficient InsuficientCalificativul
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Se vor folosi în continuare metode moderne și procedee active împletite cu cele
tradiționale.
Folosirea formelor moderne de organizare: grupul, perechile, ajută la înlăturarea
blocajelor, la cultivarea libertății de expresie, a curajului pentru susținerea ideilor. Grupurile
sunt mobile în sensul că în situația în care un elev dovedește un ritm mai rapid sau, mai lent de
învăța re decât cel scontat, învățătorul are posibilitatea să -i modifice „ad -hoc" nivelul
performanțial cerut. Aceste forme de organizare dezvoltă și o cauză fermă de disciplină în
cadrul lecțiilor de matematică: elevii vorbesc între ei, se și mișcă uneori, se ag ită, se
stimulează și se „deranjează" reciproc, cu respectul adecvat partenerului de dialog.
2. III.2.2 Etapa experimentală
În orice domeniu ar activa, omul societății contemporane trebuie să posede solide
cunoștințe de matematică, să fie înarmat cu algorit mi și scheme logico – matematice.
Una dintre preocupările de bază în predarea matematicii la clasele mici este asigurarea
motivației elevului. Aceasta nu se bazează pe considerații de ordin sentimental, ci este nativă,
rațională și obiectivă. Fără motivați e nu se poate realiza adeziunea elevului la îndeplinirea
sarcinii didactice, iar fără adeziune învățarea va deveni un proces anevoios, elevul o va resimți
ca pe o corvoadă și nu va avea randamentul scontat. Educarea motivelor învățării matematicii
la elevi i de vârstă școlară mică „transformă" acest obiect într -un joc superb al logicii și
inteligenței.
Motivația pozitivă determ ină interesul, dorința de a ști, de a cunoaște. Consider că
prima etapă a prevenirii rămânerii în urmă la învățătură este formarea și dezvo ltarea unei
motivații pozitive. Cunoscând faptul că relația învățător – elev este foarte importantă în
procesul de învățământ în cadrul orelor de matematică am lăsat drum deschis exprimării libere
a fiecărui copil. Am căutat să creez la lecție o atmos feră plăcută, favorabilă unei colaborări
fructuoase între învățător și elevi, caracterizată printr -o tonalitate afectiv – pozitivă, de exigență
și înțelegere, de responsabilitate.
Deplina încredere și prețuire pe care le simte elevul încurajat permanent de învățător,
l-a determinat pe acesta să -și alunge timiditatea și inhibițiile considerându -se astfel demn de a
se dezvălui și exterioriza. Asigurarea succesului școlar presupune o integrare mai bună a
actului de evaluare în desfășurarea activității didactice prin verificarea și evaluarea sistemică a
tuturor elevilor.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Am utilizat preponderent metode tradiționale de evaluare: probe scrise, probe orale
combinate într -un mod optim cu metode alternative: observarea sistematică a
comportamentului elevului prin fiș a de evaluare.
Permanent am folosit verificarea orală a elevilor. Prin aceasta am urmărit cantitatea și
calitatea cunoștințelor, a priceperilor și deprinderilor elevilor și a capacităților de a opera cu
ele.
Pentru a evalua competențele privind calculul aritmetic am folosit planșe pe care erau
scrise anterior exerciții de adunare, de scădere, de înmulțire și de împărțire, cu cifre la
dimensiuni vizibile din orice punct al clasei, adaptate la tema lecției. Elevul nominalizat
spunea rezultatul la e xercițiile indicate în timp ce ceilalți elevi lucrau independent la
rezolvarea exercițiilor scrise pe planșă. Întotdeauna am urmărit exprimarea, folosirea
limbajului matematic.
De asemenea, pentru a forma la elevi deprinderea de a lucra singuri, de a avea
încredere în forțele proprii, capacitatea de a se concentra asupra răspunsurilor care li se cer, s –
au lucrat mai multe exerciții la tablă, în timp ce restul clasei a lucrat în mod independent, sub
supravegherea atentă a învățătorului. S -a trecut apoi la re zolvarea de exerciții și probleme date
pe două numere, lipsind astfel elevul de ajutorul colegului de bancă. Am păstrat o evidență a
rezultatelor examinării orale zilnice ale elevilor cu ajutorul tabelului următor și la sfârșitul
lunii le transformam în ca lificative.
În timpul calculelor s -au creat condiții optime concentrării asupra lucrului individual,
îndrumările învățătorului au fost date pentru fiecare elev.
Timpul optim efectuării temei a fost bine calculat, astfel încât elevii să nu fie presați de
trecerea timpului, dar nici să aibă prea puțin de lucru pentru timpul stabilit.
După această etapă premergătoare s -a trecut la darea fișelor de muncă independentă
pentru a verifica gradul de asimilare a cunmoștințelor, a capacităților dobândite în timpul une i
secvențe de învățare și în același timp depistarea lacunelor înregistrate. Au avantajul că pot fi
individualizate, adresându -se fiecărui copil, în măsura în care el trebuie ajutat.
Cu preponderență s -au folosit fișele în predare în scopul stimulării gând irii elevilor
pentru înțelegera materiei noi, pregătirii terenului noilor cunoștințe pe baza celor vechi și
motivarea de ce trebuie să le învețe.
Exemplu: într -un timp foarte scurt (2 minute) să se efectueze înmulțirile:
104×5= 48×25= 24×11 =
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
48×5= 62×25= 53×11 =
62×5= 104×25= 324×11 =
Din discuțiile purtate cu elevii după trecerea timpului acordat putem avea surpriza ca
un elev să fi înmulțit după regula de calcul pe care vrem să o predăm, sau, pur și simplu va
afirma că este imposibil să le termine în două minute și atunci evidențiem necesitatea
calculelor. Vom relua exercițiile dând explicații:
48×5 = (48: 2) x 10 = 240;
48 x 25 =(48: 4) x 100 =1200;
24×11 =(24×10) + 24 = 264
S-au mai folosit fișele de consolidare și fixare a cunoștințelor în conso lidarea unor
teme sau capitole, pentru a depista greșelile colective și individuale pe care le fac elevii.
Exemple :
2149 x 17094 x 594123 x 351 x X = 1755
42 18 25 a : 12 = 823
S-au folosit probe de evaluare sub forma unor jocuri interactive învățător – elev sau
elev – elev.
Exemplu : „Joacă -te și vei găsi drumul spre FOARTE BINE".
Pe tablă apar exerciții scrise cu diverse culori. Se începe cu exerciții de adunare și de
scădere, se urcă cu o săgeată colorată spre e xerciții de înmulțire și împărțire, săgeata urcă spre
exerciții de aflare a termenului necunoscut, din nou urcă pe o altă săgeată diferit colorată unde
este scrisă o problemă. La sfârșitul drumului se află soarele colorat care ne zâmbește cu
FOARTE BINE. L a juc participă întreaga clasă. S -a creat o atmosferă de lucru în echipă. S -a
lucrat individual fiecare pas al jocului. La tablă a participat cel care a terminat primul
exercițiul sau problema. Câștigătorul a fost cel care a avut mai multe participări la joc. Fiecare
săgeată reprezintă un descriptor, ajungându -se la „soare", care reprezintă performanța. Pe loc
s-a realizat autoevaluarea verificând rezultatul obținut de elevi.
În rezolvarea problemelor un accent deosebit s -a pus pe întocmirea planului de
rezolvare. De o mare însemnătate pentru aflarea soluției și mai ales pentru dezvoltarea gândirii
copilului este organizarea demersului analitico -sintetic pentru raționamentul problemei (citirea
enunțului, scrierea datelor, determinarea semnificației fiecărei mărimi, înțelegerea conținutului
problemei și înțelegerea sensului întrebării).
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
„A rezolva o problemă înseamnă a găsi o ieșire dintr -o dificultate, înseamnă a găsi o
cale de a ocoli un obstacol, de a atinge un obiectiv care nu este direct accesibil".
(Învățământul primar, Ed. Discipol, Nr. 4/2008)
Se corectează în permanență atât greșelile de pronunție cât și cele de ortografie a
cuvintelor. Evaluarea frontală este permanentă, realizându -se prin aprecieri laudative de tipul:
„Bravo!", „Foarte bine!", „ Perfect!", „Excelent!", etc.
Imaginea activității desfășurate la matematică de fiecare elev este întregită prin
verificarea temelor pentru acasă. Temele pentru acasă constituie o prelungire firească a
activității didactice desfășurată de învățător în clasă . Verificarea și evaluarea temelor pentru
acasă s -a realizat sistematic, la fiecare lecție dându -i posibilitatea învățătorului „să-și facă o
părere despre progresul pe care-l fac elevii precum și despre dificultățile pe care le întâmpină
aceștia, oferindu -i posibilitatea să intervină prompt, cu măsuri adecvate". (Învățământul
primar, Ed. Discipol, Nr. 4/2008)
Pentru a verifica dacă au înțeles conținutul unui capitol, dacă și -au făcut temele acasă
în mod independent, s -au aplicat fișe de verificare a cunoștin țelor și de testare a greșelilor.
Aceste fișe de verificare cuprind exerciții și probleme rezolvate gradat, exerciții asemănătoare
cu cele rezolvate în clasă sau cu cele rezolvate acasă.
Exemplu:
11700 -9873+173 =
108:9×16:3 =
1000 -309×3:9 + 56:8×4 =
Și o p roblemă: pentru 9 caiete s -au plătit 24300 lei. Câți lei se vor plăti pentru 7 catete
de același fel?
Fișele au fost corectate după următorul plan:
FOARTE BINE : – a respectat ordinea efectuării celor 11 operații pe care le -a rezolvat
corect;
– a rezolvat corect problema, exprimând clar planul de rezolvare al acesteia.
BINE : – a respectat ordinea efectuării celor 11 operații dar a efectuat
corect doar 8 dintr e acestea;
– a efectuat doar o operație corespunzătoare planului
de rezolvare pe care l -a redat în mod clar.
SUFICIENT – a respectat parțial ordinea efectuării operațiilor și a
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
efectuat corect doar 6 dintre acestea;
– a rezolvat corect o operație fără să întocmească
planul de rezolvare.
Fișele au fost discutate în ora următoare. Rezultatele fișelor de verificare a constituit
punctul de plecare în munca pentru corectarea greșelilor și completarea golurilor din
cunoștințele elevilor.
S-au folosit fișe pentru corectarea unor greșeli urmărindu -se omogenizarea colectivului
de elevi. Fișele au fost nominalizate și au cuprins exerciții asemănătoare cu cele pe care elevul
nu le -a rezolvat bine. Aceste fișe s -au aplicat întregii clase dar cu subiecte individuale.
Exemplu : pentru un elev care nu respectă ordinea efectuării operațiilor, i se propun pe
fișă exerciții gradate de aceeași greutate cu ale colegilor săi:
1170 -840 + 271 =
654 + 1170 -321 =
81 : 9×16: 3 =
3070 x 4 : 5 : 8 x 9 =
În evaluarea activității indepen dente am încercat să implic elevii. Fișa a fost corectată
și notată de colegul de bancă. Acest lucru a participat la dezvoltarea simțului critic, a
corectitudinii, a încrederii în sine.
În momentul în care s -a considerat că noțiunile predate au fost însuși te de către elevi și
s-a înregistrat un oarecare progres de către elevii mai „slabi", s -a aplicat o probă de evaluare a
cunoștințelor.
Această probă s -a aplicat în prima săptămână din seme strul al II – lea, an școlar 2017 –
2018.
Prin aceasta s -a urmărit d eterminarea nivelului de cunoștință achiziționate de elevi
precum și nivelul de dezvoltare a unor capacități.
Obiectivele operaționale urmărite în cadrul acestui test au fost:
1 – să efectueze corect exercițiile propuse respectând ordinea efectuării
operații lor;
2 – să rezolve problema redând planul de rezolvare;
3 – să compună probleme după formula numerică;
4 – să calculeze termenul necunoscut.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Proba a cuprins următorii itemi:
1.1. Calculați:
250-5×18: 12+ 138×2 = 400 : 8 : 2 + 425 : 5 – 630 : 9 = 32 + 6×3-40:8 =
1.2. Din suma de 160.000 lei, s -au cumpărat 3 cărți a câte 40.000 de lei și
un stilou de 150.000 lei. Câți lei au rămas?
1.3. Compuneți o problemă după următorul exercițiu, apoi rezolvați cu plan:
324 + 324 x 2 =
1.4. Aflați numărul necunoscut:
7 x n + 4 = 928
a x 5 + 3 = 45673
a = 7 x 763 + 5
În stabilirea rezultatelor obținute de elevi la această probă s -au folosit următorii
descriptori de performanță:
FOARTE BINE BINE SUFICIENT
1. A respectat ordinea
efectuării celor 15 operații,
pe care le -a rezolvat corect.
2. A rezolvat corect
problema respectând clar
planul.
3. Compune corect problema
și o rezolvă întocmind planul
de rezolvare.
4. Află corect termenul A respectat ordinea efectuării
operațiilor, dar a rezolvat
corect doar 11 operații.
A redat corect planul dar a
greșit la calcule.
Redactează cu unele erori
textul problemei, formulează
corect întrebarea și o
rezolvă.
Află termenul necunoscut cu A respectat parțial ordinea
efectuării operațiilor și a
efectuat corect doar 5
operații.
A redat parțial planul și a
rezolvat corect doar 2
operații.
Redactează cu unele erori
textul problemei, formulează
corect întrebarea, greșește
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
necunoscut respectând
algoritmul de calcul.
mici erori.
la calcule.
Află parțial termenul
necunoscut.
Rezultatele obținute de elevi sunt redate în tabelul și graficul următor:
Calificative Insuficient Suficient Bine Foarte bine
Nr. elevi 1 6 7 5
REPREZENTARE GRAFICĂ :
Făcând o comparație între proba inițială și acesta se constata evoluția favorabilă a
elevilor. Se poate concluziona că elevii au înțeles cum se rezolvă exercițiile respectând
ordinea efectuării operațiilor, cum se rezolvă problemele și mai ales cum se compun probleme
respectând anumite cerințe (ordi nea efectuării operațiilor).
Studiind lucrările din prisma greșelilor s -a constatat că elevii care au obținut rezultate
medii și unii dintre cei care au obținut punctaje relativ mari, fie au greșit la calcule, fie au
tratat cu superficialitate itemii, fie au interpretat greșit unii termeni „semnal".
Subiectele acestei probe, spre deosebire de cea aplicată în etapa constatativă au avut un
grad de dificultate ridicat.
57
6
2
012345678
Foarte bine Bine Suficient InsuficientCalificativul
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
În urma acestei probe, analizând concluziile, s -a urmărit înlăturarea neajunsurilor
constata te. Pentru aceasta s -au conceput lecții speciale de ameliorare, pentru cei cu rezultate
slabe, și de dezvoltare, pentru cei care au obținut rezultate foarte bune. Pentru cei care nu
stăpânesc algoritmii de identificare s -a folosit activitatea frontală de r ezolvare de probleme
sau compunere de probleme, exersându -se recunoașterea datelor cunoscute și a celor
necunoscute și a realizarea raționamentelor necesare aflării soluției. Chiar dacă sunt clasa a IV
-a, problematizarea și jocul didactic au fost metodele folosite cu precădere.
Activitatea de compunere de probleme și rezolvarea lor s -a făcut și în situații de joc.
Competiția din cadrul jocului a contribuit nu numai la activizarea intelectului dar și la
formarea personalității școlarului.
3. III.2.3 Etapa evaluativă
Aceasta este ultima etapă a investigației și cuprinde finalul capitolului „Operații cu
numere naturale". Testarea finală a fost precedată de o perioadă de recapitulare și
sistematizare a cunoștințelor. S -au rezolvat exerciții și probleme variate, s -au compus multe
probleme și mai ales acelea care pun în evidență gândirea divergentă, logica, creativitatea , dar
și acele probleme la care unii dintre elevi au întâmpinat greutăți.
Elevii au fost antrenați în activități independente cu sarcini diferențiate; în perechi sau
pe grupe în vederea fixării cunoștințelor matematice cât și pentru consolidarea sau chiar
formarea unor deprindri ca: cea de a calcula corect sau de a analiza și apoi de a rezolva
probleme sau de a compune probleme. Temele date elevilor au fost concepute în așa fel încât
să fie accesibile tuturor, iar pe de altă parte să stimuleze antrenarea maximală a capacităților
de cunoaștere și creație a acestora. Aceste lecții au avut un rol deosebit la asigurarea
temeiniciei cunoștințelor și la lărgirea posibilităților elevilor de a folosi cunoștințele teoretice
ca instrumente de acțiune.
S-au rezolvat exerciții și probleme asemănătoare cu cele rezolvate în clasă de -a lungul
perioadei experimentale, oferindu -le elevilor posibilitatea clari ficării unor nelămuriri,
exersarea tipurilor de exerciții și probleme pe care nu le stăpâneau îndeajuns, contribuind
astfel la creșterea încrederii în forțele proprii.
„Succesul muncii învățătorului este asigurat de perseverența cu care face apel ori de
câte ori are prilejul, la posibilitățile de autodepășire ale copiilor, să existe o interdependență
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
între realitate și traducerea sa și atunci edificiul matematic va fi solid. Copilul învață
înțelegând și înțelege învățând". (Învățământul primar, Ed. Discipol , Nr. 1 și 2/ 2007)
După această perioadăcre recapitulare, s -a aplicat o probă pentru a se afirma sau
infirma ipoteza ce s-a dorit a fi demonstrată în această lucrare.
Aceasta a vizat nu numai aspectul învățării, ci ansamblul personalității fiecărui elev. S –
au cules informații despre: nivelul de cunoștințe, dezvoltarea capacităților intelectuale,
dezvoltarea capacităților de aplicare a cunoștințelor în rezolvarea problemelor teoretice și
practice, trăsături de personalitate.
Dacă în învățămân tul tradițional se punea accent pe acumularea unui volum cât mai
bogat de cunoștințe, în momentul actual se pune accent pe dezvoltarea facltăților intelectuale,
formarea capacității de autoinstruire și a altor abilități.
Dialogul viu dintre învățător și el evi, folosirea unui număr mare de exerciții sub forma
unor lecții destinate special formării priceperilor și deprinderilor, utilizarea problematizării și
algoritmizării precum și a unor tehnici și instrumente de evaluare diversificate, în diferite
etape al e procesului învățării, solicitând sistematic și progresiv elevul, contribuie la formarea
unor calități intelectuale ca: operativitate, flexibilitate.
Proba a urmărit următoarele obiective:
O1- să aplice ordinea efectuării operațiilor în exerciții în care apar mai
multe operații de ordinul I și de ordinul al II – lea, paranteze rotunde;
O2- să opereze cu terminologia specifică (diferență, produs, de…ori mai
mic, jumătate etc.);
O3- să calculeze numărul necunoscut din exercițiile propuse;
O4- să rezolve problema întocmind planul de rezolvare;
O5- să compună o problemă după expresia numerică dată.
Proba de evaluare a avut următorul conținut:
1.1. Calculează:
604 + 2×1000 -906:3 =
6+ 4x (36:2 + 3: 3): 19 =
5×10: (8+ 2×9 -6: 3): 8 -1 =
1.2. La diferența numerelor 10743 și 8509 adaugă produsul numerelor 125
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
și 89.
1.3. Află numărul necunoscut:
26 x a = 84604 65080 + x = 84604
65080 : b = 20 z – 3254 = 65080
1.4. Într-un siloz erau 12032 kg de cartofi, ceapă o cantitate de 4 ori mai
mică, iar morcovi cât jumătate din cantitatea de ceapă. Ce cantitate de legumeera
în acel siloz?
1.5. Compune o problemă după exercițiul:
(636 : 3) x 4 =
Rezolvă problema.
Prin rezolvarea acestui test, elevii vor demonstra stadiul de formare a mai multor
componente, prin urmă toarele niveluri de performanță:
FOARTE BINE
BINE SUFICIENT
Rezolvă corect exercițiile
date.
Recunoaște și aplică fără
greșeli în exerciții
terminologia specifică.
Află cu precizie
termenul necunoscut dintr -o
ecuație.
Rezolvă corect problema.
Compune problema și o
rezolvă corect, redând
complet planul de rezolvare. Rezolvă exercițiile date cu 1 –
2 erori de calcul.
Recunoaște și a plică în
exerciții terminologia
matematică.
Află termenul necunoscut.
Rezolvă făr ă greșeli
semnificative problema.
Redactează cu unele erori
textul problemei, formulează
corect întrebarea.
Rezolvă corect exercițiul în
care nu apar paranteze.
Recunoaște și aplică
satisfăcător în exerciții
terminologia specifică.
Află termenul necunoscut cel
puțin al uneia din ecuațiile
propuse.
Rezolvă parțial problema .
Redactează, parțial corect,
textul problemei, formul ează
corect întrebarea.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
După corectarea lucrărilor a fost posibil ă înregistrarea următoarelor rezultate:
Calificative Foarte bine Bine Suficient Insuficient
Nr. elevi 5 9 5 1
Din rezultatele obținute de elevi se poate deduce că elevii cunosc algoritmul de calcul
al operațiilor aritmetice, ordinea efectuării operațiilor, părțile componente ale unei probleme,
le identifică în timpul rezolvării și le respectă în timpul compunerii de probleme. De
asemenea, elevii operează corect cu terminologia specifică matematicii.
Există și greșeli datorate neatenției, grabei, astfel că elevii, at unci când transcriu
numerele pentru calcul în scris scriu alte cifre și de aceea rezultatul este eronat. Există și elevi
care fac greșeli în exprimare în compunerea de probleme, fie greșeli legate de terminologia
matematică, fie greșeli gramaticale.
În cee a ce privește compunerea de probleme, elevii sunt tentați să imite textele citite
frecvent, fie din comoditate, fie pentru a fi sig uri de corectitudinea textului.
Pentru a evidenția cu precizie progresul sau regresul școlar al elevilor, în urma acestei
investigații am realizat reprezentarea grafică suprapusă.
…………………………………………
Am observat o creștere a nivelului de performanță a elevilor prin folosirea constantă a
diverselor modalități de activare în lecția de matematică.
Se constată o scădere a calificativelor de „INSUFICIENT" și „SUFICIENT" și o
creștere la cel de „BINE" și „FOARTE BINE".
59
5
1
012345678910
Foarte bine Bine Suficient InsuficientCalificativul
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Consider că am reușit să „imprim" elevilor ideea că evaluarea este o modalitate de
ameliorare a predării și învățării, de eliminare a e șecului și de realizare a unui progres constant
în pregătirea fiecărui elev. Ea nu trebuie să -i inhibe pe elevi, să -i demotiveze, ci dimpotrivă,
să-i încurajeze și să -i stimuleze să învețe mai bine.
D. III.3 Concluziile cercetării
Investigația prezentată a fost realizată din dorința de ameliorare a calității propriei
activități didactice. Investigația a cuprins măsuri de ameliorare continuă a activității didactice
matematice. Ea poate oferi învățătorilor o serie de sugestii, provocâ ndu-i la analiza propriului
sistem de lucru.
Prin metode specifice cercetării psihopedagogice s -au înregistrat și măsurat rezultatele
obținute în cele trei etape ale investigației: etapa constatativă, etapa experimentală și etapa
evaluativă.
După măsurare și înregistrare, datele obținte au fost sistematizate și interpretate
matematic, metodic și pedagogic.
Rezulatele mai bune obținute în etapa evaluativă demonstrează că varietatea metodelor
de evaluare utilizate, mijloacele didactice adecvate și atmosfe ra din clasă au fost eficiente, iar
strategiile didactice folosite au contribuit la creșterea randamentului școlar la matematică.
Aceste concluzii confirmă că investigația realizată și -a atins scopul, iar ipoteza
formulată, prin intermediul probelor de evaluar e apicate , a fost confirmată .
Pentru obținerea de rezultate în ceea ce pr ivește formarea personalității elevilor, se
propune ca punctul de plecare să fie descoperirea de către învățător a unicității elevului, alături
de acceptarea și dezvoltarea abilitățil or specifice acestuia.
În urma cercetării și interpretării rezultatelor s -a constatat că succ esul atrage după sine
succesul. Elevii trebuie să privescă evaluarea drept o sarcină comună, firească și nu drept o
sancțiune .
Pornind de la premisa că nu învățăto rul sau profesorul reprezintă resursa cea mai
importantă pentru învățare, ci elevul/ elevii, este esențial să se încurajeze participarea elevilor
și cuantificarea rezultatelor fiecărui elev , astfel încât acesta să fie conștient de ceea ce știe, să
poată î nțelege nivelul la care a ajuns și ce este necesar să facă în continuare , în ritmul
planificat.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
CONCLUZII
Procesul de învățământ întruchipează exercitarea funcțiilor (activităților) esențiale
oricărei unități școlare – cele de predare – învățare – evaluare (concretizate în metode, procedee
folosite, forme de activitate). Predarea -învățarea se află într -un raport de cooperare,
reciprocitate, contopire într -un tot unitar, într -un singur proces care asigură în școală sarcinile
învățământului. Deși relația dintre predare și învățare este una de la cauză la efect, asta nu
presupune, totuși un mers linear; predarea singură, oricât de bună ar fi ea, nu conduce în mod
automat la rezultatele așteptate; rezultatele predării sunt condițion ate de activitatea de învățare
de pusă de elevi și alți factori implicați în desfășurarea ei.
În concepția didacticii moderne, procesul de învățământ încorporează și o a treia
funcție – evaluarea. Evaluarea completează ciclul de intervenție al învățătorulu i asupra
elevului. Ea vine să ghideze acțiunea învățătorului și elevilor, să ajute la luarea deciziilor
referitoare la buna organizare a procesului de predare -învățare, dar și de îmbunătățire sau
ajustări cerute de mersul predării și învățării. Aprecierea rezultatelor elevilor presupune
rapotarea la anumite criterii, între care obiectivele dețin ponderea cea mai importantă. Orice
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
probă de evaluare este elaborată prin raportarea la obiectivele preformulate, iar rezultatele
evaluării au o influență directă atât asupra activității învățătorului, cât și a elevilor. Metodele,
procedeele, conținuturile sau practi cile de evaluare alese de către învățător, trebuie să conducă
la realizarea obiectivelor propuse. Nerealizarea unui obiectiv presupune analiza retrospect ivă a
modului de funcționare a activității instructiv -educative, pentru a introduce acele modificări
sau a realiza acea reglare a sa care contribuie la creșterea eficienței sistemului didactic
propriu.
Evaluarea este o componentă es ențială a procesului di dactic. D upă cum afirmă
Ansubel, acesta reprezintă „punctul final" într-o succesiune de evenimente, care cuprinde
următorii „pași" :
– stabilirea scopurilor pedagogice, prin prisma comportamentului dezirabil
al elevilor;
– proiectarea și realizarea programului de realizare a scopurilor propuse;
– măsurarea rezultatelor aplicării progamelor.
Evaluarea rezultatelor elevilor are efecte pozitive asupra act ivității lor, îndeplinind un
rol de „supraveghere" a activității de învățare a elevilor, prin faptul că o direcționează înspre
conținuturile esențiale și determină stilul adecvat de învățare, o susține motivațional și o
stimulează prin „intrări pozitive", antrenându -i pe elevi într -o act ivitate susținută. De
asemenea, controlul sistematic oferă elevilor un feed -back operativ asupra per formanțelor
atinse și -i ajută să determine conștient și obiectiv măsura în care acestea corespund
obiectivelor pedagogice stabilite. Se asigură, pe această cale, o „relație a elevului față de sine,
ca subiect al acțiunii", iar în acest fel, efectele pozitive ale evaluării rezultatelor școlare se
reflectă în atitudinea elevilor față de activitatea școlară în dezvoltarea capacităților și
obișnuinței de autoeval uare prin raportarea performanțelor atinse la cele așteptate de școală.
În ceea ce privește activitatea învățătorului, cunoaștera nivelului atins de elevi și a
rezultatelor obținute este necesară în fiecare etapă a procesului didactic ajutându -l să
determi ne punctele „forte", dar și lacunele procesului instructiv – educativ în perspectiva
obiectelor avute în vedere.
În orice clasă există cel puțin două categorii de elevi: elevi capabili de performanțe și
elevi care întâmpină dificultăți în învățare.
Asigura rea succesului în învățare presupune identificarea elevilor cu dificultăți de
învățare și a celor cu dotare medie și superioară și elaborarea unor programe de instruire
nonstandardizate pentru fiecare categorie de elevi, în funcție de particularitățile lor .
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Învățământul contemporan trebuie să se îndrepte spre o educație intelectuala
diferențiată. Lipsa diferențierii poate avea ca rezultat insuccesul, eșecul școlar pentru că
învățarea nu s -a produs.
Diferențierea presupune un proces de predare diversificat, care ține cont de nevoile
elevilor, de ritmul în care ei învață. Instruirea trebuie să ia în calcul pregătirea, interesul și
stilul de învățare al elevului.
Un proces de instruire identic pentru toți nu este eficient, iar în esență, procesul de
diferențier e trebuie să asigure:
– diferențierea obiectivelor de învățare (luarea în considerare a faptului că
elevii dispun de niveluri diferite de cunoaștere și înțelegere, că nu au
același stil de învățare și nu vor învăța în același ritm);
– diferențierea activitățil or de învățare (inițierea de activități care să țină
seama de stilurile de învățare și de preferințele tuturor elevilor din grup);
– diferențierea evaluării (folosirea unor instrumente de evaluare variate,
multiple, inclusiv instrumente care implică elevii în acțiuni de
autoevaluare).
Diferențierea impune crearea unui mediu de învățare care să asigure condiții pentru ca
toți elevii să lucreze împreună, să învețe cum să învețe, să -și acorde sprijin, să -și dezvolte
respectul față de sine și faț ă de ceilalți.
Pornind de la premisa că nu învățătorul reprezintă resursa cea mai importantă pentru
învățare, ci elevii, este esențial să se încurajeze participarea elevilor și valorizarea resurselor
fiecărui elev astfel încât aceștia să poată arăta ceea c e știu, să poată înțele ge nivelul la care a
ajuns și ce este necesar să facă în continuare pentru a progresa.
Toate schimbările sunt introduse prin intermediul obiectivelor cadru, a celor de
referință, a noilor conținuturi, a activităților de învățare și s tandardelor de performanță.
Rolul cadrelor didactice este acela de a participa la personalizarea individului prin
educație, prin punerea în acțiune a proceselor psihice superioare, printre care : gândirea
divergentă, originală, independentă, creativitatea, imaginația, capacitatea de explorare care
stimulează la un alt nivel dezvoltarea personalității.
Activitatea matematică stimulează gândi rea, mai ales a celei analitice și creative, în
clasele primare formându -se deprinderi de muncă intelectuală care rezist ă toată viața, noțiuni
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
elementare cu care omul va lucra pe tot par cursul vieții, noțiuni pe care s e clădește întregul
sistem de achiziții.
Procesul studierii matematicii cultivă curiozitatea științifică și duce la formarea unor
priceperi și capacități de a gândi personal și activ, de a analiza o problemă și de a o
descompune în elemente simple. Rolul învățătorului este acela de a -l ajuta pe elev să opereze
original și ingenios cu informații, obiecte și simboluri. Nu este suficient ca elevul să
acumuleze ele mente ale culturii anterioare și să le așeze în „sertărașe" , ci trebuie să știe să le
utilizeze la momentul oportun, intra, inter și transdisciplinar.
Fără participarea activă a elevilor în cadrul și în afara școlii, rezultatele obținute în
urma procesului de învățământ nu pot fi eficiente, profunde și de lungă durată.
În final, subliniez faptul că am ales această temă din dorința de a mă perfecționa, de a
fi în pas cu noul, cu tot ceea ce poate preocupa un viitor cadru didactic. Sunt convins că
fiecare cadru didactic este preocupat de însușirea cunoștințelor de către toți elevii în funcție de
particularitățile fiecăruia. Am pornit de la ipoteza că elevul înregistrează un progres continuu
în pregătirea lui, dacă activitatea depusă de el este evalua tă obiectiv și se iau măsuri în funcție
de rezultatele evaluării.
Trebuie ținut cont de faptul că „nimic nu crește pe pământ nelucrat". Orice lucru nou,
trebuie învățat, consolidat, pentru că numai pe un fundament solid se poate clădi ceva trainic,
de durată.
Astfel, deviza lui Platon, scrisă pe soclul „Academiei antice" s -a transformat într -una
nescrisă, dar existentă și absolut necesară „NIMENI NU TRECE MAI DEPARTE DE PRIMA
FILĂ, DACĂ NU ȘI -A ÎNSUȘIT CUNOȘTINȚELE NECESARE"
BIBLIOGRAFIE
Ansebel R. și Robinson F. -„Învățarea în școală" (traducere cap. 19) – EDP, București,
2011
Cerghit, I., „ Metode de învățământ ", E.D.P., București, 2014
Cocoș, C., „Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice” ,
Editura Polirom, Bucuresti, 2008
Cristea, S., „Pedagogie”, vol. II, Editura Hardiscom, Pitești, 2007
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Dumitriu, Gh. Dumitriu, C., „Psihopedagogie”, Editura Didactică și Pedago gică,
București, 2004
Hotyat F., „ Les examenes " în „Revue de pedagogique" nr. 2, 2008
Jinga, I., „Inspecția școlară ", E.D.P. – București, 2013
Jinga, I.,și l Negrei, I., „Revista de pedagogie ", nr 2/2012
Radu, I., „Teorie și practică în evaluarea eficiențe i învățământului ”, Editura Didactică
și Pedagogică, București, 2011
Reuchlin, M., – Traite des sciences pedagogiques , Paris. 2014 voi. IV, pag. 209.
Stoica, A., „Evaluarea progresului școlar – de la teorie la practică” , Editura
Humanitas Educațional, București, 2007
Platon, A., Păduraru, V., „ Matematica pentru perfecționarea învățătorilor " , Ed. Spiru
Haret, lași, 2009, p. 3.
Dumitru A., „ Metodica predării matematicii la cls. l – IV", Ed. Carminds, Pitești,
2014, pag.4.
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
8 9 10 4 5 6
3 2 1
0 1 2 9 8 7
6 7 8 Exemple de itemi folosiți în cadrul probelor de evaluare la matematică în
învățământul primar
Itemi cu alegere duală
▪ Clasa a III -a
Unități și instrumente de măsură. Unități de măsură pentru lungime
2) Citește cu atenție enunțurile de mai jos. Dacă apreciezi că răspunsul este corect,
încercuiește DA. În caz contrar, încercuiește NU.
Unitatea de măsură pentru lungime este metrul DA NU
Decametrul este submultiplu al metrului. DA NU
Milimetrul și decimetrul sunt doi dintre submultiplii metrului. DA NU
Hectometrul și kilometrul sunt unități egale pentru măsurat lungimea. DA NU
Itemi cu alegere multiplă
▪ Clasa I – Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 10
Observă operațiile de adunare și scădere de mai jos. Calculează și colorează doar
caseta în care se află rezultatul corect.
4 + 2 + 3 = 7 – 2 – 1 =
0 + 6 + 1 = 9 – 5 – 2 =
3 + 2 + 1 = 10 – 7 – 1 =
▪ Clasa a II -a
Unitatea de măsură pentru valoare. Monede și bancnote
Citește cu atenție enunțurile următoare. Încercuiește litera corespunzătoare variantei
corecte de răspuns.
O monedă de 50 de bani și cinci monede de 10 bani se pot schimba cu:
a) o bancnotă de un leu;
b) o bancnotă de un leu și o monedă de 10 bani;
c) 2 bancnote de 1 leu.
• 6 monede de 50 de bani și 2 monede de 10 bani se pot schimba cu:
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
a) o bancnotă de 1 leu și o monedă de 10 bani;
b) 2 bancnote de 1 leu și o monedă de 10 bani;
c) 3 bancnote de 1 leu și 2 monede de 10 bani.
▪ Clasa a III -a
Fracț ii
2) Observă cu atenție șirurile de fracții de mai jos și încercuiește litera corespun –
zătoare șirului în care fracțiile sunt ordonate crescător:
a) 7
7 ; 6
7 ; 4
7 ; 2
7 ; 1
7 b) 2
8 ; 4
8 ; 5
8 ; 7
8 ; 8
8 c) 1
9 ; 4
9 ; 3
9 ; 6
9 ; 7
9
Itemi cu răspuns scurt
Clasa I – Matematică și explorarea mediului
Recunoașterea, formarea, citirea și scrierea numerelor natural de la 31 la 100
Scrie numerele de două cifre care au cifra zecilor 6. Subliniază cu roșu numerele pare,
iar cu albastru pe cele impare.
Scrie numerele pare cuprinse între 31 și 38, apoi calculează suma lor.
▪ Clasa a II -a – Matematică și explorarea mediului
Unități de măsurat timpul
Câte ore are o zi?
Câte minute are o oră?
Câte zile sunt în trei săptămâni și două zile?
Câte minute sunt în două ore și jumătate?
Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 100
Care este produsul numerelor 6 și 5?
Ce număr este de cinci ori mai mare decât 7?
Care este triplul numărului 9?
Ce număr înmulțit cu el însuși dă produsul 81?
De câte ori trebuie să îl măresc pe 6 pentru a obține numărul 42?
3. Calculează, apoi verifică rezultatele folosind operația inversă:
654 – 23 = 524 + 3 3 =
593 – 314 = 782 + 129 =
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Înmulțirea numerelor natural în concentrul 0 – 100
1. Scrie adunările de termeni egali ca înmulțiri, apoi calculează:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
5 + 5 + 5 + 5 + 5+ 5
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8
9 + 9 + 9 + 9
Clasa a IV -a
Ordinea efectuării operațiilor
Calculează, respectând ordinea efectuării operațiil or:
45 321 × 3 – 5 907 54 308 – 2 100 : 10
3 800 + 5 × 27 762 18 086 × 5 + 45 270 : 90
2. Calculează produsele :
3 × 6 8 × 2 6 × 5 7 × 4
5 × 3 4 × 6 8 × 8 6 × 2
Textul perforat
▪ Clasa a III -a – Utilizarea unor instrumente și unități de măsură standardizate
pentru măsurarea masei.
Citește cu atenție textul următor și completează spațiile libere cu unitatea de măsură
corespunzătoare.
Unitatea de măsură principală pentru masa corpurilor este ……………. . Multiplii
kilogramului sunt ………………. și ……………….. . Hectogramul și ……………….. sunt
unități de măsură mai mari decât ……….…….. . Submultiplii gramului sunt ……….……… ,
………………… și ………………………… .
Întrebarea structurată
▪ Clasa a III -a – Organizarea și reprezentarea datelor în tabele
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
1) Analizează cu atenție datele din următorul tabelul:
Animale sălbatice Greutate Înălțime Durata de viață
160 kg 120 cm 13 ani
800 kg 5 m 20 ani
16 kg 70 cm 16 ani
a) Ordonează crescător cele trei animale sălbatice după:
greutate: …………………………………………………………………..;
înălțime: …………………………………………………………………..;
durata de viață: …………………………………………………………… .
b) Care este diferența de înălțime dintre o girafă și un leu?
c) De câte ori este mai greu un leu decât un urs koala?
d) Cu câți ani trăiește mai mult un ursuleț koala decât un leu?
e) De câte ori este mai grea o girafă decât un urs koala?
Itemi cu răspuns unic
▪ Clasa a IV -a – Numerele naturale în concentrul 0 – 1 000 000
Care este cel mai mare număr format din șase cifre diferite?
Care este succesorul impar al numărului 50 601?
Ce se întâmplă cu suma a două numere dacă la primul termen se adaugă 1 000?
Itemi cu răspuns multiplu
▪ Clasa a II -a – Înmulțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 100
Scrie sub formă de produse de doi factori numerel e: 18, 24, 36. Găsește toate perechile
posibile pentru fiecare din numerele date.
Găsește toate posibilitățile de scriere a numărului 36 ca produs de trei numere naturale.
Operații cu numere natural e până la 1 000
Se dau numerele 84 și 3. Scrie cu acestea toate operațiile învățate.
Itemi cu răspuns multiplu, de genul interpretare
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
▪ Clasa a II -a – Matematică și explorarea mediului
Observă cu atenție ceasurile de mai jos. Scrie ce oră indică acestea în fiecare parte a
zilei.
▪ Clasa a III -a – Compararea și ordonarea numerelor naturale de la 100 la 1 000
Se dă șirul de numere:
280; 325; 506; 378; 127; 861; 453; 204; 829; 212.
1) Încercuiește numerele pare și ordonează -le crescător.
2) Ordonează descrescător numerele impare.
3) Alege din șir numerele care au suma cifrelor 10.
Organizarea și reprezentarea datelor în tabele
În să ptămâna „Să știi mai multe, să fii mai bun!”, la Grădina Zoologică din București
au fost mai mulți vizitatori decât de obicei. Observă graficul și apoi răspunde cerințelor.
a) Când au fost cei mai puțini vizitatori? Dar cei mai mulți?
b) În ce zile a fost vizitată Grădina Zoologică de același număr de persoane?
c) Câți vizitatori au fost vineri?
d) Cu cât este mai mare numărul de vizita tori de sâmbătă față de numărul de vizitatori
de luni?
De la 0 la 12
De la 12 la 24
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Exerciții
▪ Clasa I – Adunarea numerelor naturale în concentrul 0 – 100
1) Efectuează adunările și vei afla în ce copac își are cuibul fiecare pasăre.
2) Cei cinci copii din imagine participă la o întrecere de schi. Efectuând adunările, vei
afla punctajul fiecăruia. Câștigătorul este copilul care are cele mai multe puncte. Colorează
caseta din dreptul acestuia.
21 + 9 = 30 + 2 0 = 25 + 40 = 16 + 32 = 35 + 12 =
▪ Clasa a II -a – Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000
1. Calculează suma următoarelor perechi de numere: 254 și 342; 502 și 413; 442 și
178; 275 și 386.
2. Află numerele cu 164 mai mari decât : 627; 564; 856; 466; 351.
▪ Clasa a IV -a – Înmulțirea unui număr natural cu un număr de o cifră
Efectuează înmulțirile următoare, așezând numerele unele sub altele (în scris).
3 520 × 8 5 × 23 450 18 579 × 6
4 300 × 7 9 × 1 4 066 3 × 140 893
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 1
Proba de evaluare inițială
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000
I1 – Descompune în sute, zeci și unități următoarele numere : 789, 820, 2 04.
I2 – Calculeaz ă:
4 051 + 150 + 8 644 + 5 473 +
37 6 729 641 4 132
I3 – Se dau numerele 3 052, 3 110, 1 104 și 501. Află:
• suma numerelor pare ……………………………..
• diferența numerelor impare ……………………..
• suma rezultatelor ……………………………………
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 descompune corect
numerele, dar calculează
doar un exercițiu descompune corect
numerele și calculează
corect două operații descompune corect
numerele și calculează
corect toate operații le
I2 efectuează corect o
operație efectuează corect două –
trei operații efectuează corect patru
operații
I3 identifică numerele pare
și impare și rezolvă
corect un exercițiu identifică numerele pare
și impare și rezolvă
corect 2 exerciții identifică numerele pare și
impare și rezolvă corect
cele 3 exerciții
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 2
Proba de evaluare 2.a.1
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 10 000 fără trecere peste
ordin
I1 – Calculează folosind descompunerea numerelor în sute, zeci și unități:
450 + 46 =
1 236 + 460 =
875 – 230 =
6 438 – 1 324 =
I2 – Efectuează:
4 051 + 150 + 8 644 – 5 473 –
37 6 729 641 1 132
I3 – Completează cu cifrele care lipsesc:
4 32 + 1 22 + 6 26 +
2 13 613 3 23
6 575 9 833 9 999
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 descompune corect
numerele, dar calculează
doar un exercițiu descompune corect
numerele și calculează
corect 2-3 operații descompune corect
numerele și calculează
corect toate operații le
I2 efectuează corect o
operație efectuează corect două –
trei operații efectuează corect patru
operații
I3 completează 1 -2 cifre completează 3 -5cifre completează corect 6 cifre
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 3
Proba de evaluare 2.a. 2
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordinul
unităților
I1 – Descompune în sute, zeci și unități următoarele numere: 789, 820, 284, 306.
I2 – Efectuează:
256 + 4 819 + 6 017 +
4 135 539 3 724
I3 – Citește cu atenție propozițiile. Încercuiește DA dacă consideri că propoziția este
adevărată sau NU dacă consideri că propoziția nu este adevărată.
• 158 + 1 205 = 1 205 + 158 DA NU
• Dacă adaug 512 la numărul 4 218 obțin 4 720 . DA NU
• Numărul cu 6 208 mai mare decât 1 423 este 7631. DA NU
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 descompune corect un
număr descompune corect 2 -3
numerele descompune corect toate
numerele
I2 calculează corect o
adunare calculează corect două
adunări calculează corect trei
operații de adunare
I3 stabilește corect valoarea
de adevăr a unei
propoziții stabilește corect valoarea
de adevăr a două
propoziții, efectuând
calculule stabilește corect valoarea
de adevăr a trei propoziții,
efectuând calculele
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 4
Proba de evaluare 2.b.1
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordinul zecilor
I1 – Observă tabelul și completează datele care lipsesc :
I2 – Un termen al adunării este 1 443, iar al doilea cu 8 1 mai mare. Află suma lor.
I3 – Știind că scăzătorul este 1 080 și diferența este 3 256, află descăzutul. Verifică -te!
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 calculează corect o
adunare calculează și completează
corect două adun ări calculează și completează
corect trei adunări
I3 aplică algoritmul de
calcul pentru al doilea
termen, dar greșește la
calcul calculează corect al
doilea termen, dar
greșește la calculul sumei calculează corect suma
numerelor
I3 scrie corect exercițiul,
dar nu aplică formula de
calcul corectă scrie corect exercițiul,
aplică formula de calcu l,
dar greșește la calculul calculează corect suma
descăzutul și face
verificarea
a 6 153 153 1 075
b 674 3 486 3 484
a + b
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 5
Proba de evaluare 2. b.2
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordinul sutelor
I1 – Calculează, grupând convenabil termenii :
1 800 + 453 + 1 200 =
2 500 + 4 356 + 2 500 =
1 456 + 3 200 + 3 800 =
I2 – Unește fiecare operație din coloana A, cu rezultatul corespunzător din coloana B :
A B
860 + 5 618 9 678
6 815 + 2 863 6 532
4 807 + 1 725 6 478
9 312
I3 – Un termen al adunării este 2 443, iar al doilea cu 801 mai mare . Află suma lor.
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 rezolvă corect un
exercițiu fără să grupeze
convenabil termenii grupează convenabil
termenii și rezolvă corect
2 exerciții rezolvă corect toate
exercițiile
I2 efectuează corect o
operație și unește cu
rezultatul corespunzător efectuează corect două –
trei operații și unește cu
rezultatele
corespunzătoare efectuează corect trei
operații și unește cu
rezultatele
corespunzătoare
I3 aplică algoritmul de
calcul pentru al doilea
termen, dar greșeș te la
calcul calculează corect al
doilea termen , dar
greșește la calculul sumei calculează corect suma
numerelor
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 6
Proba de evaluare 2. c.1
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Scăderea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordinul sutelor
I1 – Calculează:
4 639 – 5 152 – 6 344 –
827 2 721 1 640
I2 – Află:
a) diferența numerelor 8 348 și 927;
b) numărul cu 803 mai mic decât 5 633.
c) cu cât este mai mare 2 369 decât 1 505;
I3 – Află numărul necunoscut, pe baza operației de verificare a adunării, r espectiv
scăderii:
a + 507 = 6 358 7 852 – b = 910 6 558 + c = 9 388
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 calculează corect o singură
operație de scădere calculează corect două
operații calculează corect trei
operații
I2 rezolvă corect un singur
exercițiu rezolvă corect două
exerciții rezolvă corect trei
exerciții
I3 aplică algoritmul de calcul
corect corespunzător unui
singur exercițiu aplică algoritmul de
calcul în aflarea
termenului necunoscut
dintr -o adunare și
calculează corect cei 2
termeni aplică algoritmii de calcul
și calculează correct cele
trei numere
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 7
Proba de evaluare 2. b.2
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordinele
unităților și zecilor
I1 – Fără a efectua calculele, completează casetele cu semnele de relație cores –
punzătoare ( <, >, =) :
3 421 + 1 286 1 286 + 3 421
125 + 3 142 + 78 185 + 78 + 3 142
3 241 + 1 245 1 245 + 3 242
I2 – Verifică egalitățile și completează caseta din dreptu l fiecărui exercițiu cu A dacă
propoziția este adevărată și cu F, dacă propoziția este falsă:
478 + 5 166 = 5 634
4 086 + 785 = 4 871
74 + 263 + 1 005 = 1 342
I3 – La suma numerelor 282 și 1 089, adaugă predecesorul numărului 4 500.
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 completează corect un
singur semn completează corect două
semne completează corect toate
semnele
I2 calculează corect un
exercițiu și completează
corect o casetă efectuează corect două
exerciții calculează corect toate
exercițiile
I3 nu identifică predece –
sorul numărului 4 500,
greșește la calcule calculează corect prima
sumă, dar nu identifică
predecesorul numărului
4 500 identifică predecesorul
numărului și calculează
corect operațiile de
adunare
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 8
Proba de evaluare 2. b.2
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Scăderea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste unităților ,
zecilor și sutelor
I1 – Calculează :
2 510 – 4 872 – 6 051 –
956 2 983 1 794
I2 – Se dă șirul de numere: 8 792, 8 675, 8 558.
• Descoperă și indică regula de formare a șirului.
• Completează șirul cu încă trei numere ……………………….
I2 – Află numărul necunoscut , apoi fă verificarea .
6 823 – a = 2 973 b + 874 + 105 = 3 250
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 calculează corect o
singură operație de
scădere calculează corect două
operații calculează corect trei
operații
I2 descoperă regula de
formare a șirului completează corect doar
un număr descoperă regula de
formare a șirului și
completează corect 3
numere
I3 aplică algoritmul de
calcul și află o
necunoscută, nu
efectuează verificarea calculează cele două
numere necunoscute, dar
nu efectuează verificarea calculează cele două
numere necunoscute și
face verificarea
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 9
Proba de evaluare 2. b.2
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Scăderea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordinele
unităților și zecilor
Itemi :
I1 – Calculează, grupând convenabil termenii:
1 800 + 453 + 1 200 =
2 500 + 4 356 + 2 500 =
1 456 + 3 200 + 3 800 =
I3 – Descoperă și completează căsuțele cu cifrele care lipsesc:
4 32 + 1 22 + 6 26 + 6 25 +
2 13 613 3 23 43
6 575 9 833 9 999 8 958
I3 – Află numerele cu 2 536 mai mari decât: 375, 1 286, 5 389
I3 – Află numărul necunoscut:
a + 507 = 6 958 7 850 – b = 4 410 6 358 + c = 9 988
Descriptori de perf ormanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 descompune corect
numerele, dar calculează
doar un exercițiu descompune corect
numerele și calculează
corect 2-3 operații descompune corect
numerele și calculează
corect toate operații le
I2 efectuează corect o
operație efectuează corect două –
trei operații efectuează corect patru
operații
I3 completează 2 -3 cifre completează 5 -6 cifre completează corect 9 cifre
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
I2 – Află numărul necunoscut:
a – 4 209 = 75 b – 1 348 = 537 c – (397 + 494) = 5 435
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
Anexa 2
Proba de evaluare 2.a.1
Capacitatea : Operații cu numere naturale
Subcapacitatea : Adunarea și scăderea n umerelor naturale de la 0 la 1 000
I1 – Calculează folosind descompunerea numerelor în sute, zeci și unități:
451 + 46 =
1 236 + 460 =
875 – 230 =
6 438 – 1 324 =
I2 – Efectuează:
4 051 + 150 + 8 644 – 5 473 –
37 6 729 641 1 132
I3 – Se dau numerele 3 052, 3 723, 1 324 și 601. Află:
• suma numerelor pare ……………………………..
• diferența numerelor impare ……………………..
• suma rezultatelor ……………………………………
I4 – Calculează
a) numărul cu 620 mai mare decât 105;
b) numărul cu 516 mai mic decât 732 ;
c) cu 192 mai mic decât cel mai mare număr natural par cu 3 cifre.
Descriptori de performanță :
Item Suficient Bine Foarte b ine
I1 descompune corect
numerele, dar calculează
doar un exercițiu descompune corect
numerele și calculează
corect 2-3 operații descompune corect
numerele și calculează
corect toate operații le
I2 efectuează corect o
operație efectuează corect două –
trei operații efectuează corect patru
operații
Introducere Mihai I. (Florea) Vica
1
I3 identifică numerele pare
și impare și rezolvă
corect un exercițiu identifică numerele pare
și impare și rezolvă
corect 2 exerciții identifică numerele pare și
impare și rezolvă corect
cele 3 exerciții
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Direcția Învățământ la Distanță și Frecvență Redusă [615316] (ID: 615316)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.