Determinarea Sarcinilor Care Actionează Asupra Unei Hale

Capitolul II: Determinarea sarcinilor care acționează asupra halei

II.1.Date inițiale

Se solicită optimizarea dimensiunilor unei structuri metalice, având prezentate dimensiunile acesteia în figura II.1.1, iar în figura II.1.2 sunt prezentate detaliile de imbinare. Hala va fi amplasată în orașul Galați și nu este prevăzută cu pod rulant.

Structura metalică ce va fi optimizată are funcționalitatea de magazin de piese auto și service auto pentru autoturisme, suv-uri, autoutilitare, motociclete, autocamioane etc.

Structura de rezistență este realizată din schelet(cadru) realizat din metal. Structura are o durată de viață de aproximativ 15-30 ani, conform CR 0-2012(tabelul 2.1, pagina 11). Îmbinarea elementelor metalice se va face, în totalitate, prin sudură.

Clădirea are o suprafață de 370,62 m2. Acoperișul acesteia are două pante cu înclinații de 12°. Hala este tip parter, are o singură deschidere de 12,25 metri și are o lungime de 30,255 metri formată din 5 travei de 6 metri.

Date de proiectare:

Amplasarea: în orașul Galați.

Valoare caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, conform codului CR 1-1-3/2012, pentru intervalul mediu de recurență(IMR) egal cu 50 ani, este sk = 2,5 kN/m2, iar factorul de importanță-expunere al clădirii la acțiunea zăpezii este γIs = 1,0;

Valoarea presiunii dinamice de referință a vântului, conform codului CR 1-1-4/2012, pentru IMR = 50 ani și 10 min interval de mediere a vitezei vântului, este qb = 0,6 kPa. Categoria de teren a amplasamentului clădirii, IV, zone în care cel putin 15% din suprafață este acoperită cu construcții având mai mult de 15 m înălțime (de ex., zone urbane) – z0 = 1,0 m și zmin = 10 m. Clasa de importanță și expunere la acțiunea vântului este IV, având factorul de importanță-expunere al construcției γIw = 1,0.

Valoarea de vârf a accelerației terenului pentru proiectare, conform codului P100-1/2013, pentru un interval mediu de recurență egal cu 225 de ani (probabilitate de depășire de 20% în 50 de ani), este ag = 0,30g. Perioadele de control (colț) ale spectrului de răspuns pentru componentele orizontale ale mișcării seismice sunt: TC = 1,00 s, TB = 0,20 s, TD = 3,00 s.

Figura II.1 – Dimensiunile halei

Îmbinare riglă-riglă(la coamă) Îmbinare riglă-stâlp

Figura II.2a – Detalii îmbinări și prinderi

Prindere stâlp fronton

Figura II.2b – Detalii îmbinări și prinderi

II.2.Sarcina permanentă

În cazul halei analizate, sarcina permanentă provine din:

a) Greutatea proprie a structurii principale de rezistență metalice este automat introdusă în calcul de către programul Ansys.

b) Greutatea învelitorii este determinată cu ajutorul datelor din cataloagele furnizate de producător (table cutate, materiale de izolație, pane).

c) Greutatea pereților de închidere este determinată cu ajutorul cataloagelor furnizate de producător (table cutate, materiale de izolație, rigle de perete).

În figurile II.2.1 și II.2.2 de mai jos sunt prezintate câteva detalii relevante de învelitoare și pereți de închidere. Se poate remarca aspectul tipic al sistemului de învelitoare, în care panele și riglele sunt incluse în grosimea acoperișului și în grosimea pereților.

Figura II.2.1 – Detaliu de invelitoare[1]

Sistemul descris prezintă avantaje ca rigiditate și din punct de vedere estetic. Se creează un sistem „sandwich” rigid, compus din tabla cutată exterioară și interioară și sistemul de pane/rigle, toate sunt asamblate între ele prin șuruburi autoperforante și autofiletante. În acest mod, ambele tălpi ale panelor sunt legate de tabla cutată exterioară respectiv interioară, astfel împiedicând deformarea laterală a panei/riglei (datorită rigidității tablei cutate în planul ei, pe direcția cutelor) ceea ce are un efect benefic asupra stabilității acesteia pe porțiunile comprimate din încovoiere.

Deasemenea, dispare necesitatea prevederii de tiranți în planul acoperișului, care (la sistemele clasice) pot apărea ca necesari pentru crearea de reazeme suplimentare după axa minimă de inerție a panelor.

Dezavantajele sistemului sunt volumul sporit de manopera la montaj și prezența unor punți termice în dreptul panelor/riglelor (deși sistemul prevede fâșii de termoizolație locală, dispuse pe talpa dinspre exterior a panei/riglei, cu rol de reducere a acestui efect).

Figura II.2.2 – Detaliu pentru perete de inchidere [1]

Valoarea normată a sarcinii permanente din învelitoare se stabilește conform cu cele prezentate mai sus, respectiv folosind standardele de produs puse la dispoziție de către producător, în cadrul tabelului 1:

Tabelul 2.1 – Determinarea valorii normate a sarcinii permanente din învelitoare

Valoarea normată a sarcinii permanente din peretele de închidere se stabilește conform cu cele prezentate mai sus, respectiv folosind standardele de produs puse la dispoziție de către producător, în cadrul tabelului 2:

Tabelul 2.2 – Determinarea valorii normate a sarcinii permanente din peretele de închidere

II.3.Sarcina cvasipermanentă

Sarcina cvasipermanentă rezultă din sarcini cu caracter tehnologic din pricina prezenței sistemulor de iluminat, traseelor de cabluri, sistemelor de ventilație etc, suspendate de învelitoare halei. Componentele menționate anterior își pot schimbă locația în timpul duratei de viață a halei.

În cazul halei analizate valoarea normată a acestei sarcinii se ia de 20 daN/m2.

II.4.Sarcina din zăpadă[2]

II.4.1.Sarcina din zăpada pe sol

Bilanțul sarcinilor se face conform prevederilor din CR 1-1-3/2012. Acțiunea zăpezii se exprimă prin forțe exterioare distribuite, statice, acționând asupra elementelor de construcție expuse.

Valoarea specifică a sarcinii din zăpada pe sol este definită cu 2% probabilitate de depășire într-un an (interval mediu de recurență = 50 ani) și se calculează în repartiția Gumbel pentru maxime.[2]

Valorile caracteristice ale sarcinii din zăpada pe sol pe teritoriul României, sunt indicate în harta de zonare din Figura II.4.1. Valorile indicate sunt valabile pentru proiectare la acțiunea zăpezii a construcțiilor amplasate la altitudini A ≤ 1000 m.

Pentru zona în care vom construi hala (orașul Galați), valoarea caracteristică a încărcării din zăpada pe sol, sk = 2,5 kN/m2, conform figurii II.4.1 de mai jos.

Figura II.4.1 – Harta de zonare a încărcării din zăpada pe sol, sk, conform CR 1-1-3/2012,

pentru altitudini A ≤ 1000 m [3]

II.4.2.Sarcina din zăpada pe acoperiș

Aceasta ia în considerare depunerea de zăpadă în funcție de forma acoperișului și de redistribuirea zăpezii cauzată de vânt și de topirea zăpezii.

Sarcina din zăpadă este o sarcină statică pe metru pătrat de proiecție orizontală a acoperișului și este fixă (are o poziție fixă și o distribuție fixă pe construcție).

Valoarea specifică a sarcinii din zăpadă pe acoperiș, s, pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie se determină astfel:

s = Is * μi * Ce *Ct * sk = 1,0 * 0,8 * 2,5 * 1,0 * 1,0 = 2,0 [kN/m2] (4.1)

Relația (4.1) este preluată din paragraful (8) de la pagina 11, subcapitolul 4.1, din CR 1-1-3/2012.

unde:

Is = 1,0 = este factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii. Valoarea acestui factor

s-a luat 1,0 pentru o constructie din clasa de importanță-expunere IV, conform tabelelor 4.1 și 4.2 din CR 1-1-3/2012, paginile 12-14.

μi = 0,8 = coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiș. Acest coeficient a fost ales conform tabelului 5.1 din capitolul 5, din CR 1-1-3/2012, pagina 16.

sk= 2,5 [kN/m2] = valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasament. Acest coeficient a fost ales din figura II.4.1 de mai sus.

Ce = 1,0 = coeficientul de expunere al construcției în amplasament. Acest coeficient a fost ales în cazul expunerii normale, conform tabelului 4.3 din CR 1-1-3/2012, pagina 14.

Ct = 1,0 = coeficientul termic. Acest coeficient a fost ales conform paragrafului (14) de la pagina 14, subcapitolul 4.1, din CR 1-1-3/2012.

II.5.Acțiunea vântului asupra clădirilor și structurilor [4]

II.5.1.Presiunea vântului pe suprafețe

Presiunea vântului ce acționează pe suprafețele rigide exterioare ale structurii se determină cu relația:

we = Iw * cpe * qp(ze) (5.1)

Relația (5.1) este preluată din paragraful (1) de la paginile 23-24, subcapitolul 3.2, din CR 1-1-4/2012.

unde:

qp(ze) = 614,63 [Pa] = este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota ze.

Acest coeficient este calculat, mai jos, cu relația (2).

ze = 7.5 [m] = este înălțimea de referință pentru presiunea exterioară, aceasta este egală cu înătimea halei, h, conform afirmației din paragraful (1) de la 4.2.2, paginile 32-33, din CR 1-1-4/2012.

cpe = este coeficientul aerodinamic de presiune / sucțiune pentru suprafețe exterioare;

Iw = 1,0 = este factorul de importanță – expunere. Valoarea acestui factor s-a luat 1,0 pentru o constructie din clasa de importanță-expunere IV, conform conform afirmațiilor din paragraful (10) de la pagina 22, din CR 1-1-4/2012.

Pentru zona în care vom construi hala (orașul Galați), valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului, qb = 0,6 * 103 kPa, conform Figurii II.5.1.

Pentru a determina valoarea presiunii vântului ce acționează pe suprafețele rigide exterioare ale structurii a fost necesară efectuarea următoarelor calcule:

qb = 0,6 * 103 [kPa]

qb = presiunea dinamică a vântului;

vm = cr(z) * vb = 0,5365 * 30,9836 = 16,6229 [m/s] (5.2)

vm = viteza medie a vântului la o înățime z deasupra terenului;

Relația (5.2) a fost preluată din paragraful (2) de la pagina 16, subcapitolul 2.3, din CR 1-1-4/2012.

cr(z) = kr(z0) * ln = 0,233 * ln = 0,5365 (5.3)

cr(z) = este factorul de rugozitate pentru viteza vântului;

Relația (5.3) a fost preluată din paragraful (3) de la pagina 16, subcapitolul 2.3, din CR 1-1-4/2012. Relația a fost scrisă pentru z≤ zmin, iar din aceasta rezultând cr(z = zmin).

Unde:

z0 = 1 [m] = lungimea de rugozitate. Această lungime a fost preluată din tabelul 2.1, pagina 16, pentru categoria IV de teren.

zmin = 10 [m] = înățimea minimă. Această înățime a fost preluată din tabelul 2.1, pagina 16, pentru categoria IV de teren.

kr(z0) = 0,233 = este factorul de teren. Acest factor a fost preluat din tabelul 2.2, pagina 17, pentru categoria IV de teren.

Figura II.5.1 – Zonarea valorilor de referință ale presiunii dinamice a vântului, qb în kPa, având IMR = 50 ani

vb = = = 30,9839 [kPa] (5.4)

vb = este presiunea dinamică a vântului;

Relația (5.4) este preluată de la pagina 101, Anexa A, din CR 1-1-4/2012.

qm(z) = = 0,2863 * 0,6 * 103 = 171,7815 [kPa] (5.5)

qm(z) = este valoarea medie a presiunii dinamice a vântului la o înălțime z deasupra terenului;

Relația (5.5) a fost preluată din paragraful (8) de la pagina 18, subcapitolul 2.3, din CR 1-1-4/2012.

= 0,054 * = 0,2863 (5.6)

(z) = este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului;

Relația (5.6) a fost preluată din paragraful (9) de la pagina 18, subcapitolul 2.3, din CR 1-1-4/2012. Relația a fost scrisă pentru z≤ zmin, iar din aceasta rezultând cr(z = zmin).

Unde:

= 0,054 = este factorul de teren. Acest factor a fost preluat din tabelul 2.2, pagina 17, pentru categoria IV de teren.

z0 = 1 [m] = lungimea de rugozitate. Această lungime a fost preluată din tabelul 2.1, pagina 16, pentru categoria IV de teren.

zmin = 10 [m] = înățimea minimă. Această înățime a fost preluată din tabelul 2.1, pagina 16, pentru categoria IV de teren.

Iv(z) = = = 0.3683 (5.7)

Iv(z) = este intensitatea turbulenței la înălțimea z;

Relația (5.7) a fost preluată din paragraful (2) de la pagina 18, subcapitolul 2.4, din CR 1-1-4/2012. Relația a fost scrisă pentru z≤ zmin, iar din aceasta rezultând Iv(z = zmin).

Unde:

= 2,12 = este factorul de proporționalitate. Acest factor a fost ales din tabelul 2.3, pagina 19, pentru categoria IV de teren.

z0 = 1 [m] = lungimea de rugozitate. Această lungime a fost preluată din tabelul 2.1, pagina 16, pentru categoria IV de teren.

zmin = 10 [m] = înățimea minimă. Această înățime a fost preluată din tabelul 2.1, pagina 16, pentru categoria IV de teren.

cpq(z) = 1 + 7 * Iv(z) = 1 + 7 * 0,3683 = 3,578 (5.8)

cpq(z) = este factorul de rafală pentru presiunea dinamică medie a vântului.

Relația (5.8) este preluată din paragraful (7) de la pagina 19, subcapitolul 2.4, din CR 1-1-4/2012.

qp(ze) = cpq(ze) * qm(ze) = 3,578 * 171,7815 = 614,63 [Pa] (5.9)

qp(ze) = este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului la o înălțime z deasupra terenului.

Relația (5.9) este preluată din paragraful (6) de la pagina 19, subcapitolul 2.4, din CR 1-1-4/2012.

Presiunea/sucțiunea vântului ce acționează pe pereții verticali exteriori ai halei se calculează, în funcție de suprafața pe care acționează vântul, astfel:

a) Dacă zona D este partea lungă a halei, atunci avem următoarele valori ale presiunii/sucțiunii pentru:

zona A: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-1,2) * 614,63 = -737,556 [Pa]

zona B: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,8) * 614,63 = -491.704 [Pa]

zona C: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,5) * 614,63 = -307,315 [Pa]

zona D: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * 0,7331 * 614,63 = 450,585253 [Pa]

zona E: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,3661) * 614,63 = -225.016043 [Pa]

Deoarece aria fiecărei zone, din cele calculate mai sus, depășeste 10 m2 au fost aleși coeficienții de presiune/sucțiune globali (cpe,10) pentru fiecare zonă din tabelul 5.1 din prezenta lucrare.

Presiunea/sucțiunea vântului ce acționează pe acoperișul halei se calculează, în funcție de direcția vântului, astfel:

a) Pentru direcția vântului θ = 0°, avem următoarele valori pentru:

zona F (sucțiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-2,15) * 614,63 = -1321.4545 [Pa]

zona F (presiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * 0,14 * 614,63 = 86.0482 [Pa]

zona G (sucțiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,92) * 614,63 = -565.4596 [Pa]

zona G (presiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * 0,14 * 614,63 = 86.0482 [Pa]

zona H (sucțiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,39) * 614,63 = -239.7057 [Pa]

zona H (presiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * 0,14 * 614,63 = 86.0482 [Pa]

zona I (sucțiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,46) * 614,63 = -282.7298 [Pa]

zona I (sucțiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,18) * 614,63 = -110.6334 [Pa]

zona J (sucțiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,64) * 614,63 = -393.3632 [Pa]

zona J (sucțiune): we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,18) * 614,63 = -110.6334 [Pa]

Pentru calculele de mai sus, coeficienții de presiune/sucțiune au fost aleși astfel:

datorită faptului că zona F are aria mai mică decât 10 m2, a fost ales coeficientul de sucțiune local (cpe,1);

datorită faptului că zonele G, H, I și J au ariile mai mari de 10 m2, au fost aleși coeficienții de presiune/sucțiune globali (cpe,10).

b) Pentru direcția vântului θ = 90° avem următoarele valori pentru:

zona F: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-2,06) * 614,63 = – 1266.1378 [Pa]

zona G: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-2,0) * 614,63 = -1229.26 [Pa]

zona H: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,63) * 614,63 = -387.2169 [Pa]

zona I: we = Iw * cpe * qp(ze) = 1,0 * (-0,53) * 614,63 = -325.7539 [Pa]

Pentru calculele de mai sus, coeficienții de presiune/sucțiune au fost aleși astfel:

datorită faptului că zonele F și G au ariile mai mici decât 10 m2, a fost ales coeficientul de sucțiune local (cpe,1);

datorită faptului că zonele H și I au ariile mai mari de 10 m2, au fost aleși coeficienții de presiune/sucțiune globali (cpe,10).

Cu ajutorul softului MatLab am efectuat verificări ale calculelor de mai sus. În continuare este prezentată funcția cu ajutorul căreia a fost efectuată verificarea:

function vant_total

% introducerea datelor

date;

% verificare

z=1:1:30;

for i=1:length(z)

c(i)=w_e(z(i));

end

plot(z,c,'r');

%

v_m(7.38)

c_r(7.38)

q_m(7.38)

c2_r(7.38)

q_p(7.38)

I_v(7.38)

c_pq(7.38)

w_eLA(7.38)

w_eLB(7.38)

w_eLC(7.38)

w_eLD(7.38)

w_eLE(7.38)

w_esA(7.38)

w_esB(7.38)

w_esC(7.38)

w_esD(7.38)

w_esE(7.38)

w_eFs(7.38)

w_eFp(7.38)

w_eGs(7.38)

w_eGp(7.38)

w_eHs(7.38)

w_eHp(7.38)

w_eIs(7.38)

w_eIs1(7.38)

w_eJs(7.38)

w_eJs1(7.38)

w_eF(7.38)

w_eG(7.38)

w_eH(7.38)

w_e(7.38)

function date

% date si calcule generale

global v_b q_b z_0 z_min kr_z0 kr2_z0 gamma_lw r_beta c_peLA c_peLB c_peLC c_peLD c_peLE

global c_pesA c_pesB c_pesC c_pesD c_pesE c_peFs c_peFp c_peGs c_peGp c_peHs c_peHp

global c_peIs c_peIs1 c_peJs c_peJs1 c_peF c_peG c_peH c_peI

% forte din vant CR-1.1.4.2012

% DATE

%

% valoarea de referinta a presiunii dinamice a vantului

% Galati Figura 2.1

q_b=0.6*1e3; % Pa

% lungimea de rugozitate

% zona urbana, tabelul 2.1

z_0=1; % m

z_min=10; % m

% tabelul 2.2

kr_z0=0.233;

kr2_z0=0.054;

%

% factorul de importanta/expunere pentru actiunea vantului

% tabelul 3.1 clasa IV

gamma_lw=1.0;

%

% tabelul 2.3, categoria IV

r_beta=2.12;

%

%Coeficienti de presiune/suctiune daca:

%Zona D este partea lunga a halei pentru:

c_peLA=-1.2; %zona A

c_peLB=-0.8; %zona B

c_peLC=-0.5; %zona C

c_peLD=0.7331; %zona D

c_peLE=-0.3661; %zona E

%Zona D este partea scurta a halei pentru:

c_pesA=-1.2; %zona A

c_pesB=-0.8; %zona B

c_pesC=-0.5; %zona C

c_pesD=0.7; %zona D

c_pesE=-0.3; %zona E

%Coeficientul de presiune/suctiune pentru:

%Directia vantului theta=0 grade;

c_peFs=-2.15; %zona F suctiune

c_peFp=0.14; %zona F presiune

c_peGs=-0.92; %zona G suctiune

c_peGp=0.14; %zona G presiune

c_peHs=-0.39; %zona H suctiune

c_peHp=0.14; %zona H presiune

c_peIs=-0.46; %zona I suctiune

c_peIs1=-0.18; %zona I suctiune1

c_peJs=-0.64; %zona J suctiune

c_peJs1=-0.18; %zona J suctiune1

%Directia vantului theta=90 grade;

c_peF=-2.06; %zona F

c_peG=-2; %zona G

c_peH=-0.63; %zona H

c_peI=-0.53; %zona I

%

% CALCULE

%

% valoarea de referinta a vitezei vantului

% relatia A.3

v_b=sqrt(1.6*q_b); % m/s

function v_m=v_m(z)

global v_b

% viteza medie a vantului la inaltimea z deasupra terenului

% relatia 2.3

v_m=c_r(z)*v_b;

function c_r=c_r(z)

global z_0 z_min kr_z0

% factorul de rugozitate pentru viteza vantului

% relatia 2.4

if (z>=z_min)

c_r=kr_z0*log(z/z_0);

else

c_r=kr_z0*log(z_min/z_0);

end

function q_m=q_m(z)

global q_b

% valoarea medie a presiunii dinamice vantului la inaltimea z deasupra terenului

% relatia 2.7

q_m=c2_r(z)*q_b;

function c2_r=c2_r(z)

global z_0 z_min kr2_z0

% factorul de rugozitate pentru presiunea dinamica a vantului

% relatia 2.9

if (z>=z_min)

c2_r=kr2_z0*log(z/z_0)^2;

else

c2_r=kr2_z0*log(z_min/z_0)^2;

end

function q_p=q_p(z)

% valoarea de varf a presiunii dinamice a vantului

% relatia 2.15

q_p=c_pq(z)*q_m(z);

function I_v=I_v(z)

global z_min z_0 r_beta

% Intensitatea turbulentei la inaltimea z

% relatia 2.11

if (z>=z_min)

I_v=r_beta/(2.5*log(z/z_0));

else

I_v=r_beta/(2.5*log(z_min/z_0));

end

function c_pq=c_pq(z)

% factorul de rafala pentru presiunea dinamica medie a vantului

% relatia 2.16

c_pq=1+7*I_v(z);

% Presiunea/suctiunea vantului ce actioneaza pe suprafetele rigide

% exterioare, in functie de suprafata pe care actioneza vantul, se calculeaza astfel:

%Daca zona D este partea lunga a halei:

function w_eLA=w_eLA(z_e)

global gamma_lw c_peLA

w_eLA=gamma_lw*c_peLA*q_p(z_e);

function w_eLB=w_eLB(z_e)

global gamma_lw c_peLB

w_eLB=gamma_lw*c_peLB*q_p(z_e);

function w_eLC=w_eLC(z_e)

global gamma_lw c_peLC

w_eLC=gamma_lw*c_peLC*q_p(z_e);

function w_eLD=w_eLD(z_e)

global gamma_lw c_peLD

w_eLD=gamma_lw*c_peLD*q_p(z_e);

function w_eLE=w_eLE(z_e)

global gamma_lw c_peLE

w_eLE=gamma_lw*c_peLE*q_p(z_e);

%Daca zona D este partea scurta a halei:

function w_esA=w_esA(z_e)

global gamma_lw c_pesA

w_esA=gamma_lw*c_pesA*q_p(z_e);

function w_esB=w_esB(z_e)

global gamma_lw c_pesB

w_esB=gamma_lw*c_pesB*q_p(z_e);

function w_esC=w_esC(z_e)

global gamma_lw c_pesC

w_esC=gamma_lw*c_pesC*q_p(z_e);

function w_esD=w_esD(z_e)

global gamma_lw c_pesD

w_esD=gamma_lw*c_pesD*q_p(z_e);

function w_esE=w_esE(z_e)

global gamma_lw c_pesE

w_esE=gamma_lw*c_pesE*q_p(z_e);

%Presiunea/suctiunea vantului ce actioneaza pe acoperisul halei se calculeaza cu formula 3.1 de la pagina 24 din CR 1-1-4/2012, în functie de directia vântului, astfel:

%Pentru directia vantului theta = 0°:

function w_eFs=w_eFs(z_e)

global gamma_lw c_peFs

w_eFs=gamma_lw*c_peFs*q_p(z_e);

function w_eFp=w_eFp(z_e)

global gamma_lw c_peFp

w_eFp=gamma_lw*c_peFp*q_p(z_e);

function w_eGs=w_eGs(z_e)

global gamma_lw c_peGs

w_eGs=gamma_lw*c_peGs*q_p(z_e);

function w_eGp=w_eGp(z_e)

global gamma_lw c_peGp

w_eGp=gamma_lw*c_peGp*q_p(z_e);

function w_eHs=w_eHs(z_e)

global gamma_lw c_peHs

w_eHs=gamma_lw*c_peHs*q_p(z_e);

function w_eHp=w_eHp(z_e)

global gamma_lw c_peHp

w_eHp=gamma_lw*c_peHp*q_p(z_e);

function w_eIs=w_eIs(z_e)

global gamma_lw c_peIs

w_eIs=gamma_lw*c_peIs*q_p(z_e);

function w_eIs1=w_eIs1(z_e)

global gamma_lw c_peIs1

w_eIs1=gamma_lw*c_peIs1*q_p(z_e);

function w_eJs=w_eJs(z_e)

global gamma_lw c_peJs

w_eJs=gamma_lw*c_peJs*q_p(z_e);

function w_eJs1=w_eJs1(z_e)

global gamma_lw c_peJs1

w_eJs1=gamma_lw*c_peJs1*q_p(z_e);

%Pentru directia vantului theta = 90°:

function w_eF=w_eF(z_e)

global gamma_lw c_peF

w_eF=gamma_lw*c_peF*q_p(z_e);

function w_eG=w_eG(z_e)

global gamma_lw c_peG

w_eG=gamma_lw*c_peG*q_p(z_e);

function w_eH=w_eH(z_e)

global gamma_lw c_peH

w_eH=gamma_lw*c_peH*q_p(z_e);

function w_eI=w_e(z_e)

global gamma_lw c_peI

w_eI=gamma_lw*c_peI*q_p(z_e);

II.5.2.Coeficienți aerodinamici de presiune/sucțiune

II.5.2.1.Generalități

Coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară sunt folosiți pentru determinarea presiunii/sucțiunii vântului pe suprafețele rigide exterioare ale clădirilor și structurilor.

Coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune au semne + sau – și indică cum acționează presiunea asupra asuprafeței: o apasă spre interior(presiune) sau o trage spre exterior(sucțiune).

Coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pot fi:

a)coeficienți globali ( reprezentând coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune pentru arii expuse de peste 10 m2 și sunt folosiți pentru proiectarea clădirilor/structurilor sau a elementelor acestora având arii expuse mai mari de 10 m2)

b)coeficienți locali(aceștia reprezintă coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune pentru arii expuse de 1 m2 și sunt folosiți pentru proiectarea elementelor de dimensiuni reduse și a prinderilor).

II.5.2.2.Pereții verticali ai halei

Coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară, cpe, pentru clădiri și părți individuale din clădiri depind de mărimea ariei expuse – A. Aceștia sunt dați în tabelele de mai jos împreună cu raportul h/d, pentru arii expuse, A de 1 m2 și 10 m2 sub notațiile cpe,1 pentru coeficienți locali, respectiv cpe,10 pentru coeficienți globali.

Conform figurii II.5.2 vântul apasă pe zona D, iar aici avem două cazuri:

1.Dacă zona D este partea lungă a halei atunci dimensiunile utilizate sunt:

b = lungimea halei = 30,255 [m]

d = lățimea halei = 12,25 [m]

h = înălțimea pereților = 6,10 [m]

h/d=6,10/12,25 = 0,498 => pentru aflarea coeficienților acestui raport s-a folosit interpolarea liniară.

2.Dacă zona D este partea scurtă a halei atunci:

b = lățimea halei = 12,25 [m]

d = lungimea halei = 30,255[m]

h = înălțimea pereților = 6,10 [m]

h/d=6,10/30,255=0,2016 => coeficienții acestui raport se încadrează în zona ≤0,25.

Tabel 5.1 – Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pentru

pereții verticali ai halei

Figura II.5.2 – Distribuția presiunii/sucțiunii vântului pentru considerarea efectelor de torsiune

Figura II.5.3 – Notații ale pereților verticali

Distanța până la margine, e, conform figurii II.5.3, în cazul de față este e = 12,20 m, calculată cu formula de mai jos. Prin urmare, ne încadrăm în cazul elevației pentru e < d.

e = 2 * h = 2 * 6,10 => e = 12,20 m

II.5.2.3.Acoperiș (în cazul de față, cu două pante)

Acoperișul este împărțit în zone de expunere conform figurii II.5.4

Figura II.5.4 – Notații pentru acoperiș

În continuare vor fi prezentați coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune pentru fiecare zonă în funcție de direcția vântului(tabelul 5.2a și tabelul 5.2b).

Deoarece unghiul de pantă are o valoare intermediară celor date în tabelele 4.4a și 4.4b (paginile 41-42) din CR 1-1-4/2012 s-a folosit interpolarea liniară pentru aflarea coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune pentru fiecare zonă.

Tabel 5.2a – Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară pentru

acoperișuri cu două pante

Tabel 5.2b – Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară pentru

acoperișuri cu două pante

II.6. Acțiunea seismică [5]

Hazardul seismic pentru proiectare este descris de valoarea de vârf a accelerației seismice orizontale a terenului, ag determinată pentru un interval mediu de recurență (IMR) de referință, valoare numită în continuare “accelerația terenului pentru proiectare”.

Mișcarea seismică într-un punct pe suprafața terenului este reprezentată prin spectre de răspuns elastic pentru accelerații absolute.

Acțiunea seismică orizontală pentru proiectarea clădirilor este descrisă prin două componente ortogonale ale mișcării seismice considerate independente între ele; în proiectare, spectrul de răspuns elastic al accelerațiilor absolute se consideră același pentru cele 2 componente.

Spectrul de răspuns elastic al accelerațiilor absolute pentru componentele orizontale ale mișcării terenului în amplasament, Se(T) (în m/s2), este definit astfel:

Se(T) = ag * β(T) = 0,3 * 2,5 = 0,75 m/s2 (6.1)

Unde:

ag = 0,30 [m/s2] = valoarea de vârf a accelerației seismice orizontale a terenului;

β(T) = 2,5 = spectrul normalizat de răspuns elastic al accelerațiilor absolute;

Spectrul normalizat de răspuns elastic al accelerațiilor absolute pentru componentele orizontale ale mișcării terenului se calculeaza conform afirmației 3.4 de la pagina 45, paragraful 7, subcapitolul 3.1, capitolul 3, din P100-1/2013:

TB < T ≤ TC => β(T)= β0 = 2,5; (6.2)

TB = 0,2 s;

TC = 1,0 s;

TD = 3,0 s;

T = TC – TB => T = 1,0 – 0,2 => T = 0,8 s;

În zona în care am ales construirea halei, perioada de control (colț), TC, a spectrului de răspuns este de 1,0 s, conform figurii 6.2.

Unde:

T = perioada de vibrație a unui sistem cu un grad de libertate dinamică și cu răspuns elastic

0 = factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale a terenului de către un

sistem cu un grad de libertate dinamică, a cărui valoare este 0 =2,5;

TB și TC = sunt limitele domeniului de perioade în care accelerația spectrală are valorile maxime

și este modelată simplificat printr-un palier de valoare constantă.

TD = reprezintă granița dintre zona (palierul) de valori maxime în spectrul de viteze relative și

zona (palierul) de valori maxime în spectrul de deplasări relative.

Figura II.6.1 – Zonarea valorilor de vârf ale accelerației terenului pentru proiectare ag cu

IMR = 225 ani și 20% probabilitate de depășire în 50 de ani

Figura II.6.2 – Zonarea teritoriului României în termeni de perioada de control (colț), TC a spectrului de răspuns

Figura II.6.3 – Spectru normalizat de răspuns elastic al accelerației absolute pentru componenta orizontală a mișcării terenului, în zona caracterizată prin perioada de control (colț) TC = 1,0s

Acțiunea seismică verticală pentru proiectarea clădirilor este reprezentată prin spectrul de răspuns elastic al accelerațiilor absolute pentru componenta verticală a mișcării terenului în amplasament Sve (în m/s2) dat de următoarea relație:

Sve(T) = avg * βv(T) = 0,21 * 2,75 = 0,5775 m/s2 (6.3)

unde

avg = 0,21 m/s2= este valoarea de vârf a accelerației pentru componenta verticală a mișcării terenului; se calculează cu relației 3.9 de la pagina 48, paragraful 12, subcapitolul 3.1, capitolul 3, din P100-1/2013.

βv(T) este spectrul normalizat de răspuns elastic al accelerațiilor absolute pentru

componenta verticală a mișcării terenului.

Spectrul normalizat de răspuns elastic al accelerațiilor absolute pentru componentele verticale ale mișcării terenului se calculeaza, βv(T), conform afirmației 3.11 de la pagina 48, paragraful 13, subcapitolul 3.1, capitolul 3, din P100-1/2013:

TBv < T ≤ TCv => βv(T)= β0v = 2,75; (6.4)

TBv = 0,1 * TCv = 0,1 * 0,45 => TBv = 0,045 s ;

TCv = 0,45 * TC = 0,45 * 1,0 => TCv = 0,45 s;

TDv = TD = 3,0 s;

T = TCv – TBv => T = 0,45 – 0,045 => T = 0,405 s;

Unde:

β0v = 2,75 este factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației verticale a mișcării terenului pentru valoarea convențională a fracțiunii din amortizarea critică ξ=0,05

TBv, TCv, TDv sunt perioadele de control (colț) ale spectrului de răspuns al componentei verticale.

II.7. Sumar al sarcinilor ce acționează asupra halei

II.7.1 Sarcina permanentă

a) Greutatea proprie a structurii principale de rezistență metalice: este automat introdusă de programul Ansys.

b) Greutatea învelitorii: 20 daN/m2

c) Greutatea pereților de închidere: 17 daN/m2

II.7.2 Sarcina cvasipermanentă

În cazul halei analizate valoarea normată a acestei sarcinii se ia de 20 daN/m2.

II.7.3 Sarcina din zăpadă

a) Sarcina din zăpada pe sol: sk = 2,5 kN/m2

b) Sarcina din zăpada pe acoperiș: 2,0 kN/m2

II.7.4 Sarcina din vântului

II.7.4.1 Presiunea/sucțiunea vântului ce acționează pe pereții verticali exteriori ai halei a fost calculată, în de suprafața pe care acționează vântul, astfel:

a) Dacă zona D este partea lungă a halei, atunci avem următoarele valori ale presiunii/sucțiunii pentru:

zona A: we = -737,556 [Pa]

zona B: we = – 491.704 [Pa]

zona C: we = -307,315 [Pa]

zona D: we = 450,585253 [Pa]

zona E: we = -225.016043 [Pa]

b) Dacă D este partea scurtă a halei, atunci avem următoarele valori ale presiunii pentru:

zona A: we = -737,556 [Pa]

zona B: we = – 491.704 [Pa]

zona C: we = -307,315 [Pa]

zona D: we = 430.241 [Pa]

zona E: we = -184.389 [Pa]

II.7.4.2 Presiunea/sucțiunea vântului ce acționează pe acoperișul halei se calculează, în funcție de direcția vântului, astfel:

a) Pentru direcția vântului θ = 0°, avem următoarele valori pentru:

zona F (sucțiune): we = -1321.4545 [Pa]

zona F (presiune): we = 86.0482 [Pa]

zona G (sucțiune): we =-565.4596 [Pa]

zona G (presiune): we = 86.0482 [Pa]

zona H (sucțiune): we = -239.7057 [Pa]

zona H (presiune): we = 86.0482 [Pa]

zona I (sucțiune): we =-282.7298 [Pa]

zona I (sucțiune): we = -110.6334 [Pa]

zona J (sucțiune): we = -393.3632 [Pa]

zona J (sucțiune): we = -110.6334 [Pa]

b) Pentru direcția vântului θ = 90° avem următoarele valori pentru:

zona F: we = – 1266.1378 [Pa]

zona G: we = -1229.26 [Pa]

zona H: we = -387.2169 [Pa]

zona I: we = -325.7539 [Pa]

II.7.5 Acțiunea seismică

Spectrul de răspuns elastic al accelerațiilor absolute pentru componentele orizontale ale mișcării terenului în amplasament: Se(T) = 0,75 m/s2

Valoarea de vârf a accelerației seismice orizontale a terenului: ag = 0,30 m/s2

Bibliografie

[1] Exemplu de calcul a unei hale parter cu o singură deschidere, având structura principală de rezistență executate din elemente compuse din table sudate cu secțiuni de clasa III sau IV, http://documents.tips/documents/exemplu-calcul-hala.html

[2] „Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor”, Indicativ CR 1-1-3/2012

[3] Harta de zonare a încărcării din zăpada pe sol conform CR 1-1-3/2012 http://www.encipedia.org/articole/proiectare/resurse-utile/harti-de-zonare/harta-de-zonare-a-incarcarii-din-zapada-pe-sol-conform-cr-1-1-3-2012.html

[4] „Cod de proiectare. evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor”, Indicativ CR 1-1-4/2012

[5] „Cod de proiectare seismică. – Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri”, Indicativ P100-1/2013