Determinarea Cuplului de Rotatie la Mas In Regim Tranzitoriu (aplicatie cu Labwiw)

=== cuplu_MAS_part6 ===

UNIVERSITATEA CCCCCCCCCCC

FACULTATEA GGGGGGGGGGGG

Specializarea: ggggggggggggggggggggggggggggg

LUCRARE DE LICENȚĂ

DETERMINAREA CUPLULUI DE ROTAȚIE AL MAȘINII ASINCRONE ÎN REGIM TRANZITORIU

Conducător științific,

Prof. dr. Ing. GGGGGGGGGG

Student:

HHHHHHHHHHHHHHH

2016

CUPRINS LUCRARE

CUPRINS LUCRARE 2

INTRODUCERE 3

Capitolul 1. MAȘINA ASINCRONĂ, ELEMENTE CONSTRUCTIVE, FUNCȚIONAREA ÎN REGIM DE MOTOR 5

1.1. Elemente constructive 5

1.2. Principiul de funcționare a mașinii asincrone trifazate 7

Capitolul 2. METODE UTILIZATE PENTRU DETERMINAREA CUPLULUI DE ROTAȚIE LA MAȘINA ASINCRONĂ 18

2.1. Considerații generale 18

2.2. Metode care folosesc regimul staționar 18

2.2.1. Metode de realizare a cuplului de sarcină 19

2.2.2. Metode de măsurare a cuplului la arborele mașinii asincrone 21

2.2.3. Traductoare de forță și cuplu 26

2.2.3.1. Traductoare de forță tensorezistive 27

2.2.3.2. Dispozitive adaptoare pentru traductoarele tensorezistive 31

2.2.3.3. Traductoare de forță și cuplu cu elemente sensibile nespecifice 36

2.3. Metode care folosesc regimul dinamic 41

2.3.1. Determinarea accelerației 41

2.3.2. Determinarea momentului de inerție 43

2.4. Metode care folosesc regimul dinamic 43

2.4.1. Metoda generatorului tarat 43

2.4.2. Metoda pornirii lente în gol 44

2.4.3. Metoda bilanțului energetic 48

2.4.4. Determinarea cuplului pe baza componentelor în coordonate dq0 53

2.4.5. Analizorul de putere NORMA D 6000 54

Bibliografie 69

INTRODUCERE

Mașina asincronă este utilizată pe scară largă în acționările electrice în toate sectoarele industriale, îndeosebi în regimul de motor trifazat, pentru acționarea mașinilor unelte, a pompelor, a compresoarelor, a morilor cu bile a macaralelor electrice, a podurilor rulante etc.

Utilizarea pe scară foarte largă a motoarelor asincrone trifazate se explică prin faptul că aceste motoare, în comparație cu celelalte tipuri de mașini electrice rotative se caracterizează prin simplitate constructivă (în special motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit), preț de cost scăzut, fiabilitate mare și oparații de întreținere simple și puțin costisitoare. Pe lângă acestea, motoarele cu rotorul în scurtcircuit prezintă avantajul că rotorul preia automay numărul de poli ai înfășurării statorice, ceea ce însemnă că același rotor poate fi utilizat la mai multe statoare cu numere pe poli diferite, fapt care simplifică operațiile tehnologice de fabricare a motoarelor asincrone.

Până în urmă cu trei decenii, motoarele asincrone erau net depășite de motoarele de curent continuu în ceea ce privește domeniul de reglare a vitezei, din care cauză acționările cu viteza variabilă în limite largi utilizau în exclusivitate motoare de curent continuu. Însă, odată cu dezvoltarea electronicii de putere și a electronicii de comandă, perfecționarea sistemelor de comandă electronică a motoarelor asincrone (în special a convertoarelor statice tensiune – frecvență) a permis reglajul vitezei motoarelor asincrone în domenii de viteză care egalează posibilitățile motoarelor de curent continuu, ceeea ce a permis înlocuirea acestora în acționările cu viteză variabilă în limite largi.

Motoarele asincrone se construiesc pentru o gamă foarte largă de puteri (de ordinul unităților de W pînă la ordinul zecilor de MW), pentru tensiuni joase (sub 500 V) și tensiuni medii (3 kV, 6 kV sau 10 kV), și avînd turația sincronă la frecventa f1 = 50 Hz egală în mod uzual cu n1 = 500, 600, 750, 1000, 1500 sau 3000 rot/min în funcție de numărul de perechi de poli.

Cea mai mare parte a motoarelor asincrone trifazate se produc în gama de puteri nominale de la 0,6 kW la 1 000 kW. Se construiesc frecvent și motoare asincrone de puteri mari de ordinul megawaților și mai mari, întrucît prezintă avantaje remarcabile, după cum s-a menționat anterior.

La mașina asincronă, cuplul electromagnetic, care este proporțional cu produsul dintre fluxul util prin mașină și curentul din rotor, variază la alunecări mici (respectiv pentru R2 >> 2π∙f1∙Lσ2) proporțional cu alunecarea; mașina prezintă o caracteristică mecanică dură, deoarece turația n = (1 —s)n1, variază relativ puțin cu cuplul rezistent aplicat la axul mașinii. Această caracteristică mecanică este avantajoasă în numeroase acționări.

Regimul de generator al mașinii asincrone este utilizat numai incidental la frânarea mecanismelor acționate de motoare asincrone; mașina asincronă nu se construiește în general pentru a funcționa în acest regim , datorită puterii reactive (de magnetizare) relativ mare pe care trebuie s-o ia de la rețea. Cu toate acestea în ultima perioadă, mașinile asincrone cu rotorul bobinat se utilizează din ce în ce mai mult ca generatoare în regim de dublă alimentare în sistemele eoliene de producere a energiei electrice.

În acționările electrice, în cazuri speciale, motorul asincron este adus uneori să funcționeze pentru scurtă durată și în regimul de frînă electrică.

Capitolul 1. MAȘINA ASINCRONĂ, ELEMENTE CONSTRUCTIVE, FUNCȚIONAREA ÎN REGIM DE MOTOR

Elemente constructive

Mașina asincronă (de inducție), este compusă în principal dintr-un stator (armătură statorică) în interiorul căruia se află rotorul (armătura rotorică). Între cele două armături există un spațiu (întrefier), care permite mișcarea rotorului în interiorul statorului. Din punct de vedere constructiv, mașina asincronă se realizează în două variante: cu rotorul bobinat (cu inele de contact) și cu rotorul în scurtcircuit (rotor în colivie). Principalele elemente constructice ale celor două variante constructive de mașină asincronă sunt prezentate în Fig. 1.1 și Fig. 1.2.

Fig. 1.1. Mașina asincronă cu rotorul bobinat.

Statorul nu prezintă diferențe constructive între cele două tipuri de mașini. Este constituit în principal dintr-un miez feromagnetic de forma unei coroane cilindrice și din înfășurări. Miezul statorului este alcătuit din tole din tablă silicioasă normal aliată de 0,5 mm grosime, izolate între ele cu lac izolant sau printr-un strat de oxizi. Pe partea interioară (către întrefier), tolele prezintă crestături ștantate, uniform repartizate la periferie, în care se plasează conductoarele înfășurării. Miezul feromagnetic se consolidează cu tole marginale de 1 … 3 mm grosime și se strânge cu plăci frontale din oțel masiv.

Fig. 1.2. Mașina asincronă cu rotorul în scurtcircuit.

Înfășurarea statorică în general polifazată, este o înfășurare repartizată (numărul de crestături pe pol și fază q > 1) și se execută din conductoare din cupru sau aluminiu izolate cu diferite materiale izolatoare, în funcție de puterea și clasa de izolație a mașinii. În cazul mașinii asincrone trifazate, cele trei înfășurări de fază formează un sistem trifazat simetric, fiind identrice între ele din punct de vedere constructiv și având axele magnetice decalate între ele în spațiu cu 2π/3 radiani electrici. Bobinele care compun înfășurarea sunt introduse în crestături. Fiecare înfășurare de fază este realizată pentru același număr de poli. La mașina trifazată, înfășurările de fază se pot conecta în stea sau în triunghi, în funcție de condițiile de funcționare impuse.

Rotorul se compune din miezul feromagnetic de formă cilindrică și înfășurarea rotorică. Miezul rotoric este realizat din tole de 0,5 mm grosime, din același material ca și miezul statorului, care nu se izolează. La periferie, către întrefier, tolele prezintă și ele crestături uniform distribuite, în care se plasează înfășurarea rotorică. Tipul de înfășurare face distincția dintre cele două categorii de mașini asincrone.

La mașina cu rotorul bobinat, înfășurarea plasată în crestăturile rotorice, este realizată prin bobinare (similar cu cea a statorului), având același număr de poli. Înfășurările de fază se conectează în stea sau în triunghi, iar capetele sunt conectate la trei inele de contact izolate între ele și față de arborele mașinii. Pe aceste inele calcă trei perii, sistemul inele-perii făcând legătura între circuitul electric al rotorului și exteriorul mașinii.

În cazul mașinii cu rotorul în scurtcircuit, în crestăturile rotorice se introduc bare din cupru, aluminiu sau alamă, scurtircuitate la capete prin inele de scurtcircuitare. Ansamblul format din barele plasate în crestături și inelele de scurtcircuitare are aspectul unei colivii de veveriță, de unde vine și denumirea de “rotor în colivie”. Barele plasate în crestături nu sunt paralele cu arborele mașinii. Înclinarea lor este motivată prin reducerea armonicilor produse de crestături și eliminarea tendinței de blocare a rotorului. Dintele rotoric are tendința de a rămâne sub dintele statoric datorită atracției magnetice dintre cei doi dinți, fenomen care se produce în cazul în care numărul de dinți al statorului este egal cu numărul de dinți al rotorului. Aproape 90% din motoarele asincrone au rotorul în colivie. Aceasta deoarece rotorul în scurtcircuit are o construcție simplă și foarte robustă. În plus, are proprietatea că preia automat numărul de poli ai înfășurării statorice. Același rotor în colivie poate fi folosit la mașini care au înfășurări statorice cu numere diferite de poli. Principalul dezavantaj îl constituie faptul că la un astfel de rotor nu există posibilitatea accesului din exterior la circuitul său electric, ca în cazul rotorului bobinat.

În figurile de mai jos sunt ilustrate modurile de reprezentare ale celor două variante constructine de motoare asincrone.

Fig. 1.3. Reprezentarea mașinii asincrone Fig. 1.4. Reprezentarea mașinii asincrone

cu rotorul bobinat. cu rotorul în scurtcircuit.

Principiul de funcționare a mașinii asincrone trifazate

Se consideră o mașină asincronă cu rotorul bobinat, prevazută atât pe stator cât și pe rotor cu câte o înfășurare trifazată simetrică, cu același număr de poli. Prin înfășurare trifazată simetrică se întelege un ansamblu de trei înfășurări monofazate identice, ale căror axe magnetice sunt decalate în spațiu cu 2π/3 radiani electrici sau cu 2π/3p radiani geometrici (p fiind numărul de perechi de poli ai mașinii).

Alimentând înfășurarea trifazată statorică la o rețea trifazată simetrică, prin cele trei înfășurări de fază, vor circula trei curenți de forma:

(1.1)

care la rândul lor, formează un sistem trifazat simetric. Fundamentalele solenațiilor instantanee produse de curenții de fază într-un punct oarecare P aflat la periferia statorului, caracterizat prin coordonata pα vor avea expresiile:

(1..2)

în care, w1 reprezintă numărul de spire al înfășurării statorice, iar kw1 factorul de înfășurare (caracteristic înfășurărilor repartizate).

Solenația instantanee rezultantă în punctul P va fi în orice moment egală cu suma solenațiilor de fază:

(1.3)

În Fig. 1.5, se pot remarca evoluțiile spațiale ale solenațiilor de fază și a solenației rezultante în trei momente distincte (ω1t = 0, ω1t = 2π/3 și ω1t = 4π/3).

Examinând figura de mai sus, se constată că evoluția în timp a solenațiilor de fază este diferită de cea a solenației rezultante. Dacă solenațiile de fază sunt fixe în spațiu dar își modifică amplitudinea în timp, solenația rezultantă are amplitudine constantă, dar își modifică poziția în spațiu.

La momentul ω1t = 0, maximul pozitiv al solenației rezultante se află în punctul pα = 0, la momentul ω1t = 2π/3 se află în punctul pα = 2π/3, iar în momentul ω1t = 4π/3, se află în punctul pα = 4π/3. Așadar, într-un interval de timp Δt = 2π/3 ω1, solenația resultantă se deplasează cu un arc Δpα = 2π/3. Se poate afirma că fundamentala solenației rezultante se rotește de-a lungul periferiei statorice cu viteza unghiulară constantă Ω1.

Dezvoltând relația (1.3), rezultă expresia fundamentalei rezultante:

(1.4)

Așadar, fundamentala solenației rezultante este o undă armonică de forma:

(1.5)

Aplitudinea fundamentalei rezultante, este de 3/2 ori mai mare decât amplitudinea fun-

damentalelor solenațiilor componente.

Fig.1.5. Solenațiile de fază și rezultantă la momentele: t = 0, t = 2π/3ω1 și t = 2π/3ω1.

Dacă se consideră că spațiul care separă armătura statorică de armătura rotorică (întrefierul mașinii) este constant de-a lungul întregii periferii (ca în Fig. 1.5), pornind de la expresia fundamentalei solenației rezultante (relația 1.5) se poate de duce expresia inducției rezultante în întrefier:

(1.6)

în care: μ0 este permeabilitatea magnetică a aerului, kδ este coeficientul lui Carter, care ține seama de mărirea dimensiunii întrefierului datorită exixtenței crestăturilor și a dinților armăturilor, iar kμ este un coeficient de saturație supraunitar care ia în considerare saturarea dinților din cauza secțiunii lor, mai mică în raport cu cea a circuitului magnetic al armăturii.

Un câmp magnetic descris de relațiile (1.5) și respectiv (1.6), poartă numele de câmp magneric învâtitor sau câmp magnetic rotitor.

În figura 1.6, se ilustrează pozițiile succesive ale undei ce reprezintă câmpul magnetic învâtitor care se rotește cu viteza unghiulară Ω1, la momentele t = 0 și t = π/2 ω1. În timpul unui sfert de perioadă, maximul curbei s-a deplasat în spațiu cu π/2 radiani electrici.

Fig.1.6. Pozițiile câmpului magnetic întârtitor la momentele: t = 0 și t = π/2ω1.

Pentru a deduce legea de variație în timp a coordonatei spațiale pα, adică a expresiei vitezei unghiulare Ω1, se consideră un punct M, rigid legat de curba reprezentativă a câmpului învârtitor, adică a funcției exprimată în relațiile (1.5) și respectiv (1.6). Pentru un astfel de punct, sunt valabile expresiile:

(1.7)

Rezultă că:

(1.8)

Considerând n1 ca fiind viteza de rotație a câmpului învârtitor și știind că Ω1 = 2π n1, rezultă:

(1.9)

Relația de mai sus demonstrază faptul că viteza unghiulară a punctului M rigid legat de curba reprezentativă a câmpului este egală cu raportul dintre pulsația tensiunii alternative care alimentează înfășurarea trifazată care a produs acest câmp și numărul de perechi de poli ai mașinii. Ω1 poartă numele de viteză unghiulară de sincronism, iar n1, viteză de sincronism.

Se poate afirma, că o înfășurare statorică trifazată simetrică, alimentată de la o sursă de tensiune alternativă trifazată simetrică, produce prin sistemul trifazat de curenți care circulă prin această înfășurare, un câmp magnetic a cărui fundamentală are în întrefier o distribuție spațială sinusoidală și se rotește cu viteza de sincronism. Un astfel de câmp se poate obține în întrefierul mașinii prin intermediul unei coroane rotorice de magneți permanenți, cu polii de un nume alternând pe circumferință cu polii de nume contrar, iar coroana polară se rotește cu viteza de sincronism.

Fig. 1.7. Câmpul magnetic învâritor produs de o armătură mobilă, prevăzută

cu o coroană de magneți.

Această afirmație este ilustrată în Fig. 1.7. Rotorul mașinii prezintă la periferia dinspre întrefier o coroană polară formată din 8 magneți, polii acestora alternând ca nume. În acest caz, distribuția spațială sinusoidală se datorează formei geometrice a suprafețelelor polare plasate înspre armătura statorică (a tăplilor polare). Același efect se obține, dacă în locul magneților se utilizează electromagneți, lucru întâlnit în cazul mașinilor sincrone.

Relația (1.9) demonstrază faptul că, pentru o rețea de alimentare trifazată industrială, cu frecvența de 50 Hz, viteza de sinconism variază numai în funcție de numărul de perechi de poli ai mașinii p. Dacă mașima este bipolară (p = 1), viteza de sincronism este de 3000 rot/s, pentru o mașină cu patru poli (p = 2), n1 = 1500 rot/s, pentru o mașină cu șase poli (p = 3), n1 = 1000 rot/s, ș.a.m.d. Este de menționat faptul că pentru o mașină dată (numărul de poli fix), viteza câmpului magneric învârtitor este dată, dacă frecvența rețelei de alimentare este constantă.

Dacă se schimbă succesiunea fazelor de alimentare a mașinii (de exemplu se inversează faza A cu faza B între ele), curenții care circulă prin înfășurări vor avea expresile:

(1.10)

Reluând calculele conform relațiilor (1.3) și (1.4), pentru solenația rezultantă va rezulta expresia:

(1.11)

iar pentru inducție:

(1.12)

Viteza de sincronism va fi:

(1.13)

Aceasta înseamnă că prin inversarea a două faze la bornele mașinii, sensul de rotație al câmpului magnetic învârtitor produs de înfășurarea trifazată statorică se schimbă. Constatarea de mai sus este importantă, deoarece indică o metodă de schimbare a sensului de rotație al rotorului mașinii asincrone, fiind știut faptul că la acest tip de mașină, în regim de motor, sensul de rotație al rotorului este același cu sensul de rotație al câmpului magnetic învârtitor produs de armătura statorică.

Pentru o înțelegere mai ușoară a principiului de funcționare al mașinii asincrone în re-gim de motor, se consideră o secțiune transversală prin mașină, conform Fig. 1.8, în care, armătura rotorică este prevăzută cu o înfășurare trifazată, cu același număr de poli ca și înfășurarea statorică care produce câmpul magnetic învârtitor. Inițial, rotorul se află în repaus (Ω = 2πn = 0).

Fig. 1.8. Explicație la principiul de funcționare al mașinii asincrone.

Deoarece câmpul magnetic produs de înfășurarea statorică se rotește cu viteza de sincronism, fluxul magnetic care îmbrățișează spirele înfășurării rotorice este variabil în timp datorită vitezei relative dintre câmp și spiră și induce în aceste înfășurări t.e.m. de forma:

(1.14)

în care, valoarea eficace a t.e.m. induse este de forma:

(1.15)

În relațiile de mai sus, β reprezintă coordonata spațială a axei magnetice a înfășurării rotorice de fază, în raport cu o axă de referință fixă, axă care în general coincide cu axa magnetică a înfășurării A – X. Frecvența t.e.m. induse f1 este aceeași cu frecvența curenților statorici care produc câmpul magnetic inductor. Numărul de spire al înfășurării rotorice w2 și factorul de înfășurare kw2 sunt parametri caracteristici ai acestora. Φ reprezintă fluxul fascicular util care îmbrățișează spira rotrică. Din relațiile (1.14) și (1.15) rezultă că valorile eficace ale t.e.m. induse de câmpul magneric învârtitor nu depind de poziția lor în câmp, ci doar de parametrii lor (număr de spire, pasul și repartizarea). Defazajul în timp al t.e.m. induse într-o înfășurare rotorică, este impus de decalajul în spațiu al axei înfășurării în raport cu axa de referință considerată. Tensiunea indusă este defazată cu π/2 radiani electrici în urma fluxului care îmbrătișează înfășurarea respectivă.

Deoarece și înfășurările statorice se află sub influența câmpului magnetic învârtitor produs chiar de ele, vor fi îmbrățișate de un flux magnetic variabil (datorat vitezei relative dintre câmp și spira statorică) și în consecintă vor deveni și ele sediul unor t.e.m. induse. Tensiunile induse de propriul câmp magnetic, poartă numele de t.e.m. de autoinducție și au valorile instantanee exprimate prin relațiile (1.16). Tensiunile de autoinducție vor fi defazate ca și în cazul anterior, cu π/2 radiani electrici în urma fluxului care îmbrătișează înfășurarea de fază respectivă.

(1.16)

în care:

(1.17)

Se poate afirma din cele prezentate anterior, că o mașină asincronă cu rotorul calat (Ω = 2πn = 0) funcționează ca un transformator, cu deosebirea că în acest caz, raportul de transformare depinde atât de numerele de spire ale înfășurărilor, cât și de factorii de înfășurare.

Dacă înfășurările rotorice sunt închise pe o impedanță sau în scurtircuit (la funcționarea normală a mașinii asincrone ele sunt închise în scurtcircuit), sistemul trifazat simetric de tensiuni rotorice (1.14), va face ca prin înfășurările de fază să circule un sistem trifazat simetric de curenți rotorici, similar ca evoluție în timp cu sistemul descris de relațiile (1.1) și defazați față de tensiunile care-i produc cu un unghi a cărui mărime depinde de parametrii înfășurărilor rotorice si eventual al impedanței pe care sunt închise. Acest sistem de curenți rotorici va conduce la apariția unui câmp magnetic învârtitor, numit câmp magnetic de reacție. Câmpul de reacție se rotește față de înfășurările care l-au produs (înfășurările rotorice) cu viteza unghiulară Ω2 = 60f1/p = Ω1. Câmpurile învârtitoare inductor (Bδ1) și de reacție (Bδ2) se rotesc față de axa fixă de referință considerată cu aceeași viteză, fiind imobile între ele.

Deoarece polii magnetici de un nume ai rotorului sunt în apropierea polilor magnetici de nume contrar ai statorului, forța de atracție dintre ei determină antrenarea rotorului în sensul de mișcare al câmpului magnetic inductor (n ≠ 0, Ω = 2πn ≠ 0).

În studiul mașinii asincrone, se definește un parametru caracteristic: alunecarea. Acest parametru este raportul dintre viteza relativă dintre viteza de sinconism și cea a rotorului la viteza de sincronism, exprimându-se prin relația:

(1.18)

Când rotorul se află în mișcare de rotație, unghiul β va evolua în timp: β = Ωt + β0 (β0 este poziția înfășurării la momentul inițial). Ținând cont de aceasta, expresiile t.e.m. induse în înfășurările rotorului în mișcare, for fi

(1.19)

În relațiile de mai sus, E2 reprezintă valoarea eficace a t.e.m. induse în înfășurarea rotorică când rotorul este în repaus (calat), având expresia (1.17). E2s reprezintă valoarea eficace a t.e.m. induse în înfășurările rotorice când acesta se rotește cu viteza n, iar ω2 reprezintă pulsația acestora.

Conform relațiilor de mai sus:

(1.20)

Expresiile (1.19) și (1.20) demonstrează faptul că valoarea eficace (amplitudinea) și frecvența t.e.m. induse în fazele rotorului în mișcare depind de alunecare (s) adică de viteza de rotație a rotorului (n) și nu depind de poziția înfășurărilor în câmpul magnetic inductor. De acestă poziție depinde numai dafazajul t.e.m. induse.

Tensiunile (1.19) vor conduce la circulația unui sistem trifazat de curenți de frecvență f2 prin înfășurările rotorice, curenți care vor produce câmpul învârtitor de reacție Bδ2. Acest câmp se rotește față de înfășurările care l-au produs (față de rotor) cu viteza unghiulară:

(1.21)

Dar rotorul se rotește față de stator cu viteza Ω. Câmpul de reacție se va roti față de stator cu viteza:

(1.22)

Aceasta înseamnă că indiferent de viteza de rotație a rotorului, câmpul magnetic învârtitor produs de înfășurările sale (câmpul de reacție) se rotește față de stator cu aceeași viteză (viteza de sincronism) cu care se rotește și câmpul magnetic învârtitor produs de înfășurările acestuia (câmp inductor). Deci, indiferent de viteza de rotație a rotorului, cele două câmpuri magnetice sunt imobile între ele. Câmpurile inductor și de reacție se compun, producând câmpul magnetic rezultant Bδr (Fig. 1.8), singurul câmp magnetic existent realmente în mașină.

Conform celor arătate mai sus, mișcarea rotorului se datorează interacțiunii dintre câmpul inductor și câmpul de reacție. Altfel spus, se datorează interacțiunii dintre câmpul inductor și curenții care circulă prin înfășurările rotorice. Sprira rotorică parcursă de curent este supusă unei forțe electromagnetice perpendiculară pe planul format de vectorul inducție (produs de câmpul inductor) și vectorul atașat laturei spirei, adică tangentă la suprafața rotorului. Aceasta forță determină apariția unui cuplu electromagnetic care constituie cauza mișcării de rotație a rotorului (în regim de motor).

În conformitate cu Fig. 1.9, pentru un referențial solidar cu statorul, dacă n < n1, forța electromagnetică va avea avelași sens cu sensul de rotație al câmpului magnetic inductor, determinând un cuplu electromegnetic de antrenare a rotorului în același sens cu câmpul inductor, un cuplu electromagnetic motor (fig. 1.9 – a).

Fig. 1.9. Regimurile de funcționare ale mașinii asincrone, într-un sistem de referință fix (solidar cu statorul): a – regim de motor; b) – regim de geherator; c) – frână electromagnetică.

Mașina funcționează astfel în regim de motor electric, absorbind putere electrică de la o sursă de energie electrică și debitând putere mecanică pe la arbore, unui mecanism de antrenat. Ea constituie un convertor electro – mecanic de energie.

Dacă n > n1 dar în același sens cu n1, (lucru care nu se poate întâmpla decât dacă rotorul mașinii este antrenat din exterior), sensul vitezei relative dintre câmpul inductor și spira rotorică se schimbă, sensul curentului din înfășurarea rotorică se schimbă, sensul forței electromagnetice se schimbă. Cuplul electromegnetic dezvoltat de mașină își schimbă și el sensul, opunâmdu-se mișcării rotorului. Din cuplu de antrenare, devine cuplu de frânare sau cuplu de generator. Mașina funcționează în acest caz în regim de generator electric, absorbind putere mecanică pe la arbore și debtând putere electrică pe la borne, constituind un convertor mecano – electric de energie (fig. 1.9 – b).

În cazul în care viteza rotorului este de sens contrar vitezei de sinconism, indiferent de raportul mărimilor lor, mașina absoarbe putere mecanică pe la arbore, putere electrică pe la borne și disipă întreaga putere primită, dezvoltând un cuplu electromagnetic ce se opune mișcării (cuplu de frânare). Se spune că mașina funcționează în regim de frână electromag-netică (fig. 1.9 – c).

În concluzie, ca la orice mașină electrică rotativă, cuplul electromagnetic provine din interacțiunea dintre un câmp magnetic inductor și un curent apărut în urma fenomenului de inducție electromagnetică. Dacă una din cele două mărimi lipsește din mașină, cuplul electromagnetic dezvoltat de aceasta este nul, iar conversia energiei nu mai are loc.

Deoarece la mașina asincronă câmpul magnetic inductor contribuie la dezvoltarea cuplului electromagnetic atât prin asigurarea câmpului în mașină cât prin contribuția la existența celeilelte componente a cuplului, curentul rotoric (apărut în urma fenomenului de inducție electromagnetică – inducție datorată tot câmpului inductor), mașina asincronă este cunoscută în literatura de specialitate și sub denumirea de mașină de inducție.

În regim de motor, viteza n a rotorului poate atinge, în funcție de încărcarea mașinii (de cuplul rezistent la arbore) valori foarte apropiate de viteza de sinconism n1, dar niciodată egală cu aceasta. Dacă viteza rotorului ar fi egală cu viteza de sincronism (n = n1), viteza relativă dintre câmpul inductor și spira rotorică ar fi nulă, t.e.m. induse în înfășurările rotorice ar fi nule, iar curenții rotorici ar fi și ei nuli. În aceasta situație, cuplul electromagnetic dezvoltat de mașină (cauza mișcării), ar dispărea. Imposibilitatea de a funcționa în mod normal la viteza de sincronism a condus la denumirea de mașină asincronă.

Capitolul 2. METODE UTILIZATE PENTRU DETERMINAREA CUPLULUI DE ROTAȚIE LA MAȘINA ASINCRONĂ

Considerații generale

Cunoașterea valorii cuplului de rotație dezvoltat în regim tranzitoriu de pornire sau la variații de sarcină, are o importanță deosebită în stabilirea performanțelor mașinilor electrice rotative.

De aceea, industria constructoare de mașini electrice rotative și beneficiarii acordă o importanță deosebită metodelor de determinare pe cale experimentală a cuplului de rotație, în vederea dotării corespunzătoare a standurilor de încercare.

În scopul analizării acestor metode se apelează la ecuația mecanică a cuplurilor dezvoltate de mașinile electrice rotative:

(2.1)

în care: M este cuplul electromegnetic dezvoltat de mașina electrică; Mst este cuplul rezistent la arbore , iar Mj este cuplul dinamic sau cuplul de accelerație.

Conform relației (2.1), metodele de determinare a cuplului de rotație se clasifică în două categorii:

metode care folosesc regimul staționar, bazate pe măsurarea cuplului rezistemt Mst, pentru Mj = 0;

metode dinamice, bazate pe măsurarea cuplului de accelerare Mj, pentru Mst = 0.

Metode care folosesc regimul staționar

Aceste metode se bazează pe măsurarea cuplului rezistent la arbore, în regim staționar. Pentru fiecare valoare a cuplului de rotație determinat, regimul electromagnetic al mașinii este stabilizat.

Prin stabilirea valorilor tensiunii și frecvenței la care se măsoară cuplul de rotație și metoda de măsurare, se asigură condiția de reproductibilitate a metodei, ceea ce înseamnă că pe orice stand de probă, la aceleași valori al tensiunii de alimentare, frecvenței și supratemperaturii coliviei și utilizând aceeași metodă de determinare a cuplului se obțin la aceeași mașină, valori practic egale pentru cuplul de rotație.

Pentru a aplica metodele de determinare a cuplului dezvoltat de motoarele electrice în perioada pornirii, este necesar să de stabilească:

modul de producere a cuplului rezistent la arbore (cuplul de sarcină), astfel incât în orice punct de pe caracteristica mecanică M = f(n), regimul să fie staționar;

2.2.1. Metode de realizare a cuplului de sarcină

Pentru încărcarea motorului electric, respectiv pentru obținerea cuplului resistent la arbore, se utilizează un generator de curent continuu. În același scop sunt utilizate și frâne cu curenți turbionari, frâne hidraulice, etc. este preferat generatorul de curent continuu deoarece dacă acesta este conectat într-o schemă adecvată, oferă o mare stabilitate sistemului pentru orice punct de funcționare de pe caracteristica mecanică a motorului de antrenare. Datorită faptului că generatorul electric trebuie să funcționeze într-un domeniu mare de turații, puterea sa nominală trebuie să fie cel puțin egală cu cea a motorului de încercat. Este motivul pentru care generatorul de curent continuu va fi realizat cu ventilație forțată.

Uzual se utilizează două metode de încărcare a generatorului de sarcină, fapt care determină o amplasare diferită a dependenței Mg = f(n) în sistemul de coordonate M, n și prin urmare conduce la o comportare diferită a ansamblului motor – generator.

Sarcina generatorului de curent continuu este o rezistență

Cuplul electromagnetic dezvoltat de generator Mg, aproximativ egal cu cuplul rezistent la arbore Mst, este:

(2.2)

unde Km este o constantă constructivă a mașinii, Φ este fluxul magnetic în întrefier, proporțional cu curentul de excitație, iar I este intensitatea curentului din indus.

În cazul în care generatorul funcționează cu curent de excitație constant și rezistență de sarcină constantă, curentul care circulă prin rotor este proporțional cu tensiunea electromotoare, deci cu fluxul Φ și turația n, relația (2.2) devine:

(2.3)

Relația (2.3) reprezintă ecuația unei drepte ce trece prin originea sistemului de coordonate și care are coeficientul unghiular K’mΦ2. Rezultă că variația cuplului de frânare se poate obține prin reglarea fluxului pentru rezistență de sarcină constantă sau prin modificarea atât a fluxului cât și a rezistenței de sarcină. Punctul de funcționare al grupului motor – generator este determinat de intersecția caracteristicii Mg = f(n) cu caracteristica M = f(n), conform Fig. 2.1.

Fig. 2.1. Caracteristicile M = f(n) și Mg = f(n) la încărcarea generatorului pe rezistență.

Dezavantajul acestui mod de încărcare a generatorului constă în faptul că pe porțiunea 2 – 3 a caracteristicii M = f(n) nu se pot determina puncte de funcționare deoarece regimul este instabil.

În plus, metoda este neeconomică. În cazul mașinilor cu puteri medii și mari, energia disipată pe rezistență de sarcină atinge valori semnificative.

Generatorul de curent continuu este încărcat în regim recuperativ pe o rețea de curent continuu cu tensiune variabilă

În această situație, curentul debitat de generator va avea expresia:

(2.4)

în care: Ue este tensiunea electromotoare a generatorului, Ur este tensiunea la bornele generatorului, respectiv tensiunea rețelei, iar ΣR reprezintă suma resistențelor ohmice din circuitul indusului generatorului.

Dacă fluxul este constant, acestor mărimi li se pot asocia valori determinate ale turației:

(2.5)

Ținând cont de relațiile (2.5), cuplul dezvoltat de generator poate fi scris sub forma:

(2.6)

Relația de mai sus reprezintă ecuația unei drepte care intersectează axa absciselor în punctul ne = n și a cărei pantă este determinată de coeficientul unghiular k’e∙Φ2.

Reglajul cuplului de încărcare în această situație se oate face prin modificarea alternativă sau concomitentă a fluxului Φ șo a tensiunii Ur. punctul de funcționare la grupului motor – generator va fi situat la intersecția caracteristicilor Mg = f(n) și M = f(n), conform Fig. 2.2.

Fig. 2.2. Caracteristicile M = f(n) și Mg = f(n) la încărcarea generatorului

pe rețeaua cu tensiune variabilă.

Modul de încărcare a generatorului face ca întregul domeniu de funcționare a grupului să fie stabil, ceea ce înseamnă că pot fi determinate în condiții optime pentru orice turație, valorile cuplului de rotație al motorului.

Făcând analiza metodelor de încărcare a grupului motor – generator frână de poate concluziona că metoda de încărcare în sistem recuperativ, pe o rețea de curent continuu cu tensiune reglabilă, constituie soluția optimă din punctul de vedere al rezultatelor știintifice obținute.

2.2.2. Metode de măsurare a cuplului la arborele mașinii asincrone

Determinarea cuplului dezvoltat de mașină la arbore se poate face prin:

măsurarea forței electromagnetice și a brațului său;

măsurarea cuplului de torsiune.

Metode bazate pe măsurarea forței electromagnetice și a brațului său

După cum se cunoaște, datorită interacțiunilor electromagnetice care apar în întrefierul mașinilor electrice rotative, asupra statorului se exercită forțe egale și de sens opus cu cele care acționează asupra rotorului. Punerea în evidență a acestor forțe se poate face direct sau indirect.

Măsurarea directă a forței se face prin crearea posibilității statorului de a se roti cu un unghi oarecare, astfel încât să apese pe talerul unui cântar, prin intermediul unui braț de o anumită lungime.

Măsurarea indirectă a forței se realizează cu mașina fixată pe batiu prin intermediul unor elemente la care deformarea sau modificarea unora dintre proprietățile lor se face prin dependențe determinate cu forța care provoacă aceste modificări.

Pentru măsurarea directă a forței și a brațului ei se poate utiliza o frână (mecanică, hidraulică sau electromagnetică) dispusă pe arborele motorului și cuplarea ei cu o pârghie al cărei braț de lungime cunoscută apasă pe talerul unei balanțe, este încărcat cu greutăți sau se agață pe un dinamometru. În toate aceste cazuri, cuplul de frânare Mr, creat de frână, se determină ca fiind produsul dintre brațul frânei l și forța măsurată G:

(2.7)

Valoarea corectă a cuplului se obține mu,ai în cazul în care frâna este perfect echilibrată. Utilizarea frânei este foarte comodă, permițând în general și determinarea puterii P dezvoltate la arborele motorului, în cazul în care se cunoaște și turația n a acestuia:

(2.8)

în care Ω = 2∙π∙n/60 [rad/s], dacă n este exprimată în [rot/min]. În aceste condiții:

(2.9)

Frâna electromagnetică

Frâna electromagnetică este prezentată în fig. 2.3.

Fig. 2.3. Frâna electromagnetică; a) – schema electrică; b) – elemente componente.

Conform figurii de mai sus, frâna electromagnetică se compune dintr-un disc D, de regulă din aluminiu, solidar cu arborele motorului de încercat. Acest disc se rotește în întrefierul electromagnetului T, a cărui bobină B este alimentată de la o sursă de curent continuu. La alimentarea bobinei B, câmpul magnetic creat se închide prin disc și induce în acesta curenți turbionari. Interacțiunea dintre câmpul inductor creat de curentul care circulă prin bobina B și curenții turbionari crează un cuplu electromagnetic de frânare a motorului. Asupra electromagnetului care este susținut de două cuțite K, acționrază cuplul determinat de curenții turbionari F∙y. acest cuplu este echilibrat prin intermediul greutăților G plasate pe platan, care produc cuplul G∙l, adică F∙y = G∙l. Cuplul de motor dezvoltat este dat de relația M = F∙d, sau:

(2.10)

în care: G – este greutatea de pe platan în [kgf], iar l – este lumgimea brațului frânei în [m].

Puterea la arborele motorului (puterea utilă cedată mecanismului dea antrenat) va fi în acest caz:

(2.11)

sau:

(2.12)

unde g – este accelerația gravitațională (g = 9,81 [m/s2]).

Deoarece: 2∙π∙g/60 = 1,03 în final se obține:

(2.13)

Frâna electromagnetică se poate construi sub o foemă mai performantă, prin înlocuirea electromagnetului printr-un număr de poli plasați pe ambele părți ale discului, poli dispuși pe un suport care poate oscila în jurul axei discului. Cuplul care va acționa asupra suportului va avea punctul de aplicație pe ax, iar pentru determinarea valorii lui se va relația M = G∙l [kgf∙m], iar pentru puterea utilă relația:

(2.14)

Dinamul frână

Dinamul frână este o mașină de curent continuu cu statorul montat pe lagăre cu bile, având posibilitatea de a se roti libet. De stator sunt prinse două brațe. Care au la capete platane pentru plasarea greutăților de echilibrare, după cum este ilustrat in Fig. 2.4.

Din punct de vedere functional, dinamul frână constituie un generator de curent continuu cu excitație separată. Pentru încărcarea motorului de încercat, acesta se va cupla mecanic cu dimanul frână.

Fig. 2.4. Dinamul frână; a) – elemente constructive; b) – schema electrică.

În cazul în care curentul de excitație al dinamului este zero, dinamul se află în echilibru mecanic. Cuplul aplicat la bornele dinamului de către motorul de încercat dezechilibrează statorul care tinde să aibă același sens de rotație ca și rotorul. Dinamul excitat va debita energie electrică pe reostatul Ru, iar pentru echilibrarea statorului se vor plasa greutăți pe platanul corespunzător.

Cuplul mecanic produs de greutățile plasate pe platan (G∙l)ca echilibra cuplul M care ia naștere în dinamul frână (cuplul rezistent de sarcină în cazul încercării unui motor):

(2.15)

Cunoscând turația n, se poate calcula puterea utilă P2:

`(2.16)

Metode bazate pe măsurarea cuplului de torsiune

Aceste metode de măsurare a cuplului de rotație se bazează pe fenomenul de deformare elastică a unui element solicitat la un cuplu mecanic de torsiune.

Există trei moduri în care deformarea elastică este utilizată pentru a fi convertită în unități de cuplu:

măsurarea torsionării pe o lungime cunoscută a elementului care transmite cuplul de torsiune;

măsurarea efortului de forfecare care apare în elementul solicitat la torsiune;

măsurarea unor mărimi fizice ale elementului torsionat care se modifică în urma torsionării acestuia.

Sistemele de măsură din prima categorie utilizează pentru măsurarea torsionării folosesc traductoare Hall, traductoare inductive, traductoare cu radiații nucleare, traductoare bazate pe modificarea frecvenței de rezonanță a unei cavități atunci când cavitatea se modifică ca urmare a torsionării arborelui.

Sistemele de măsurare din a doua categorie utilizează mărci tensiometrice, inele de contact și aparatura de măsură adecvată. Această metodă este folosită mai rar datorită deficientelor pe care la prezintă traductoarele rezistive, cum ar fi dependența parametrilor de temperatură și fenomenul de histerezis.

După cum este bine cunoscut, permeabilitatea materialelor feromagnetice se modifică dacă acestea sunt supuse solicitărilor mecanice. Astfel, permeabilitatea magnetică a unui ax de otel crește în direcția tensiunii normale de tracțiune și scade după direcția tensiunii normale de decompresiune. Direcțiile acestor tensiuni sunt înclinate cu 450 în raport cu axa longitudinală a arborelui.

Modul în care este realizat câmpul magnetic inductor și felul în care este captat semnalul de ieșire a condus la diferențierea dispozitivelor de mașură bazate pe acest principiu.

Metoda prezintă însă anumite probleme legate de dependența indicațiilor de turație prin apariția câmpului magnetic remanent și a unor componente ale câmpului determinate de asimetria rezultată prin montarea dispozitivului traductor.

Dispozitivele de măsurare a cuplului de rotație prin aceste metode trebuie să respecte următoarele condiții:

dependență liniară între cuplul de torsiune și sdemnalul de ieșire;

histerezis nul;

independența semnalului de ieșire în raport cu turația;

robustețe mecanică.

Aceste dispozitive se realizează într-un mare număr de variante, iar utilizarea lor conduce la creșterea eficientei standului de încercări. Ele se cuplează între motorul de încercat și mașina sau dispozitivul care realizează cuplul de sarcină.

Metoda utilizării traductoareor de forță atașate sistemului de fixare a carcasei de batiu

Acestă metodă se bazează pe măsurarea forței care se exercită asupra carcasei motorului de încercat. Forță care apare datorită interacțiunilor de natură electromagnetică din întrefierul motorului. Pe una din laturile carcasei paralele cu axul longitudinal al mașinii sensul forței este de așa natură incât crează o solicitare de întindere, iar pe celalaltă latură o solicitarede compresiue. Cele două sensuri sunt impuse de regimul de funcționare al mașinii (motor sau generator).

Măsurând această forță și brațul său se obține cuplul electromagnetic al mașinii încercate.

Pentru măsurarea forței se folosesc traductoare rezistive, piezoelectrice, magnetoelastice. Traductoarele se montează pe ambele laturi ale carcasei și se conectează între ele astfel încât semnalele lor de ieșire să se însumeze, mărind prin aceasta sensibilitatea metodei, care se aplică în general la mașinile de mică putere.

Aplicarea acestei metode ridică o problemă deosebită care constă în eliminarea semnalului parazit datorat vibrațiilor, conținut în semnalul proporțional cu caracteristica mecanică. Procesul de eliminare care nu trebuie să afecteze alura caracteristicii mecanice.

2.2.3. Traductoare de forță și cuplu

Cuplul se poate considera ca o forță de rotație, adică o forță înmulțită cu o distanță. Cuplul este static dacă în sistemul în care acționează nu există accelerație unghiulară. De ecemplu, cuplul exercitat de un arc de ceas va fi un cuplu static, deoarece nu produce o mișcare de rotație și in consecință, nu există accelerație unghiulară. Cuplul trasnsmis la axul roții mașinii care rulează cu viteză constantă este un exemplu de cuplu static, deoarece chiar dacă produce mișcare de rotație, la viteză constatntă nu există accelerație.

Cuplul produs de motoarele automobilelor poate fi considerat atât static cât și dinamic, depinzând de punctul în care este măsurat. Dacă este măsurat la arborele cotit, vor exista fluctuații mari de cuplu dinamic după cum are loc aprinderea în fiecare cilindru și pistonul acestuia rotește arborele cotit. Dacă cuplul este măsurat la arborele de antrenare el va fi aproximativ static, datorită inerției volantului care amortizează cuplul dinamic produs de motor.

În cazul mașinilor electrice rotative cuplul măsurat la arborele mașinii poate avea atât componentă statică (egală cu cuplul de sarcină dacă viteza este constantă) cât și componentă dinamică (dacă morotul accelerează sau decelerează).

Cuplul M este produsul dintre forță și brațul forței (definit prin distanța măsurată între punctul de aplicare a forței și centrul de rotație):

(2.17)

în care l – este brațul forței, J – este momentul de inerție, au – este accelerația uncgiulară, iar Ω – este viteza unghiulară.

Cuplul poate fi: de răsucire (torsiune), încovoiere sau forfecare. Măsurarea cuplului este strâns legată de măsurarea forței. Măsurarea forțelor de întindere sau compresiune se apreciază prin măsurarea alungirii relative (apreciată prin efortul unitar) care reprezintă deformația produsă de forța ce acționează pe unitatea de suprafață într-un solid:

(2.18)

unde: ε este deformația, σ este efortul unitar, iar E reprezintă modulul de elasticitate. Uzual deformația ε se exprimă în [mm ∕ m] sau [μm ∕ m].

Metoda cea mai răspândită pe care se bazează funcționarea traductoarelor de forțe și cupluri este conversia deformației în semnal util, datorită posibilităților de valorificare a efectului tensorezistiv. Acest efect tensorezistiv se obține prin modificarea rezistenței unui conductor când este supus la un efort care îi provoacă modificări (compresie sau alungire).

În construcția traductoarelor de forță se utilizează:

elementele sensibile tensorezistive;

elemente sensibile parametrice de tip inductiv sau capacitiv;

elemente sensibile generatoare, bazate pe efecte de material (efect magnetostrictiv sau efect piezoelectric).

2.2.3.1. Traductoare de forță tensorezistive

Principiul de funcționare

Considerând un conductor uniform de secțiune A, lungime l și rezistivitate ρ, variația rezistenței sale electrice datorită variației dimensiunilor produse de alungirea Δl este:

(2.19)

Împărțind (2.19) prin R variația relativă a rezistenței va fi:

(2.20)

Întrucât variația relativă a ariei secțiunii transversale este dată de relația:

(2.21)

unde μ este coeficientul lui Poisson – (adică raportul dintre contracția transversală și alungire)

și admițând pentru rezistivitate o variație liniară cu volumul V de forma:

(2.22)

se obține:

(2.23)

unde k este un coeficient ce depinde de natura materialului conductor.

Ținând seama de (2.21), se obține:

(2.24)

Înlocuind (2.21) și (2.24) în (2.20) rezultă:

(2.25)

Întrucât în practică, elementul tensorezistiv se realizează sub forma unei mărci tensometrice (MT), coeficientul K din relația (2.2) poartă numele de factor de marcă. Din relația care exprimă factorul de marcă K = (1-2∙μ)(1+k) se observă că acesta depinde de natura materialului folosit (prin coeficientul k) și de tehnologia de realizarea a MT. Altfel exprimat, factorul de marcă K reprezintă sensibilitatea mărcii tensometrice (sensibilitatea senzorului tensorezistiv).

Tipuri de mărci tensometrice și caracteristicile acestora

Principalele caracteristici ale mărcilor tensometrice sunt determinate de natura materialului din care acestea se realizează. Din acest punct de vedere, mărcile tensometrice se grupează în patru categorii:

Mărci tensometrice din conductor metalic

Mărcile tensometrice din conductor metalic pot fi:

cu capete libere – o sârmă (cupru, nichel sau crom) întinsă între două suporturi. Se utilizează la doze tensometrice destinate operațiilor de cântărire. Nu oferă precizie bună.

aderente prin lipire – este fixată pe suprafața piesei supusă la efort cu un adeziv special. În Fig. 2.5 este prezentată o configurație mai des utilizată. Aceasta are în componență un filament de sârmă subțire, dispus în zig-zag și cimentat la bază..

transferabile pe suprafață – se execută pe suporturi adezive care se dispun pe suprafața piesei supusă la efort, fără alt liant.

sudabile – se montează pe suporți metalici (de dorit același metal ca și suprafața pe care se fixează) prin tehnici speciale de microsudură (în puncte). Se utilizează în aplicații dificile, de exemplu, dispunerea acestora pe pereții rezervoarelor de lichide criogenice.

Condițiile pe care trebuie să le îndeplinească materialul pentru filamentul sunt:

să ofere o bună liniaritate;

pentru minimizarea erorilor de temperatură coeficientul de variație a rezistivității cu temperatura să fie cât mai mic;

pentru evitarea deformărilor plastice filamentul trebuie să aibă rezistență mecanică ridicată;

coeficientul de dilatare cu temperatura să fie cât mai apropiat de cel al materialului piesei pe care se lipește marca;

limita de elasticitate să fie cât mai ridicată.

Fig. 2.5. Marcă tensometrică aderentă – cu filament.

Factorul de marcă K:

este același la alungire și la compresie,

pot apărea mici modificări 5% datorită adezivilor și modului de dispunere a filamentului pe suport.

valoarea uzuală a factorului K=(2-6) pentru acest tip de mărci tensometrice.

Terminalele conductoare sunt de regulă din aliaje: Ni-Cu, OL-Cu, Ni-Ag, Ni-Cr.

Mărci tensometrice din folii metalice

Acestea sunt realizate după tehnologia circuitelor imprimate și au dimensiuni mai reduse. Materialul foliei este nicromul (Ni-Cr) sau constantanul. Aceste mărci sunt utilizate atunci când pentru măsurarea forțelor mari, nu sunt suficient de robuste mărcile din conductor metalic. În fig. 2.6 se prezintă trei configurații tipice de mărci tensometrice realizate din folii metalice.

Fig. 2.6. Mărci tensometrice din folii: a) – lățime normală; b) – lățime sporită; c) – de tip rozetă.

Mărcile de lățime sporită prezentate în Fig. 2.6 b) sunt recomandate când efortul transversal este neglijabil, deoarece disipă o putere fată de configurația normală. Configurația de tip rozetă prezentată în Fig. 2.6 c) se utilizează în situațiile în care nu se cunosc direcțiile de aplicare a eforturilor. Curent se utilizeaza 3 – 4 elemente dispuse la 45o și/sau 60 care permit determinarea direcțiilor și valorilor eforturilor.

Mărci tensometrice obținute prin depuneri metalice

Se realizează direct pe suprafața solicitată la eforturi prin metode de bombardare cu particule după ce aceasta a fost acoperită cu un strat izolator.

Printre avantajele utilizării acestor tipuri de mărci amintim dimensiunile reduse și rezistența la temperaturi înalte (pȃnă la 1200C ).

Mărci tensometrice semiconductoare

Mărcile tensometrice semiconductoare funcționează pe baza fenomenului piezorezistiv întâlnit la semiconductoare. Rezistivitatea a unui semiconductor este invers proporțională cu produsul dintre sarcina electrică, numărul de purtători și mobilitatea acestora. Amplitudinea și semnul acesteia depinde de forma și tipul materialului, gradul de dozare și orientarea cristalografică. Factorul de marcă poate fi negativ sau pozitiv și este exprimat prin relația:

(2.26)

unde R este rezistența modificată de efort, R0 este rezistența inițială, este deformația, este coeficientul Poisson, E – modulul lui Young; πl este coeficientul piezorezistiv longitudinal.

Factorul de marcă K depinde de variațiile dimensionale precum și de rezistivitate.

Sensibilitatea foarte mare (K = 50…200) este principalul avantaj oferit de aceste tipuri de mărci iar ca dezavantaj, datorat neliniarităților pronunțate se poate compensa prin utilizarea unor mărci care au coeficient negativ de variație a rezistivității.

2.2.3.2. Dispozitive adaptoare pentru traductoarele tensorezistive

Datorită faptului că variațiile rezistenței electrice a mărcii tensometrice când este supusă la deformații, sunt mici, se impune utilizarea unor dispozitive adaptoare performante. Un astfel de dispozitiv adaptor este compus din două blocuri distincte:

O schemă de măsurare de tip punte Wheatstone, în care se conectează elementele sensibile (mărcile), numită punte tensometrică.

Un circuit final de conversie și amplificare în semnal util (semnal unificat).

Punți tensometrice

O punte tensometrică poate fi formată din (1…4) elemente sensibile (MT) în funcție de precizia (sensibilitatea) dorită. La alegerea schemei de conectare, în funcție de scopul urmărit, se ține seama de faptul că efectele din două brațe (laturi) adiacente ale punții se scad, iar efectele din două brațe (laturi) opuse se adună.

Cele mai utilizate tipuri de punți sunt: sfert de punte, semipunte, punte completă. În Fig. 2.7, a) se reprezintă montajul în sfert de punte, având un singur senzor tensorezistiv (MT) notat cu R1 și trei rezistoare calibrate (R2, R3, R4) în adaptor.

Schema din Fig. 2.7, b) prezintă montajul semipunte, fiind alcătuit din două mărci tensometrice exterioare, notate cu R1, R2 și două rezistoare calibrate (R3 și R4) aflate în adaptor.

Montajul în punte completă, având în fiecare latură a punții conectate mărci tensometrice este prezentat în Fig. 2.7, c).

Aceste punți (Wheatstone) se alimentează clasic de la o sursă de tensiune constantă Ua, iar pe diagonala de măsurare se obține semnalul de ieșire din punte Ue care, în cazul punților dezechilibrate, este folosit direct ca o măsură a variației în brațele active ale punții.

De regulă, puntea se echilibrează înaintea oricărei măsurători (prin intermediul rezistențelor calibrate și ajustabile sau alte potențiometre auxiliare legate în laturile punții Wheatstone). După aplicarea solicitării mecanice puntea rămâne dezechilibrată, iar Ue  0 exprimă valoarea efortului care a produs deformare (forță sau cuplu).

Fig. 2.7. Tipuri de punți: a) sfert de punte (R2, R3, R4 sunt rezistențe calibrate);

b) semipunte (R3, R4 – rezistențe calibrate); c) punte completă.

Circuite finale pentru dispozitivele de măsură cu punți tensometrice

Semnalul util oferit de punte în diagonala de măsurare Ue [mV/V] pentru mărci cu factor de marcă k = 1,5 … 3 și rezistență în domeniul (150 … 300) depinde de forța solicitatoare F (respectiv de cuplul M) printr-o relație care la aranjamentele de mărci ce asigură dependență liniară este de forma:

(2.27)

în care K’ = 110 -3 …210 –3 pentru forțele de ordinul kN.

Pentru tensiuni de alimentare de ordinul volților tensiunea de ieșire ia valori de ordinul milivolților. Se impune utilizarea de circuite finale care să permită amplificarea și conversia în semnal unificat (de exemplu, tensiune în gama 0 … 10 V sau curenți în gamele 2 … 10 mA sau 4 … 20 mA).

Soluțiile constructive pentru aceste circuite finale diferă după cum puntea este alimentată în curent continuu sau în curent alternativ.

a) Circuite finale cu punți tensometrice alimentate în curent continuu

Schema de principiu pentru un astfel de circuit este prezentată în Fig. 2.8, în care pe lângă puntea tensometrică apar: amplificatorul de curent continuu ACC, convertorul tensiune /curent CTC, sursa de tensiune de referință STR.

Fig. 2.8. Schema bloc a circuitului final pentru punți tensometrice alimentate în c.c.

Pentru amplificatorul de curent continuu se poate folosi o schemă de amplificator diferențial cu impedanță mare de intrare, așa cu este cel prezentat în Fig.2.9, realizat cu trei amplificatoare operaționale. Acest amplificator de instrumentație oferă la ieșire o tensiune de forma:

(2.28)

în care m, n, K sunt puse în evidență în Fig. 2.9.

Fig. 2.9. Amplificator de curent continuu.

Schema electronică din figura de mai sus nu permite însă obținerea unei reacții globale care să asigure stabilitate în funcționare și să permită corecția unor eventuale neliniarități. O variantă perfecționată, care utilizează în principiu aceleași blocuri, este prezentată în Fig. 2.10.

Fig. 2.10. Circuit final în conexiune “două fire” (două conductoare).

Se constată posibilitatea injectării în punte a unui curent de reacție, proporțional cu semnalul util, prin intermediul potențiometrului P. Acesta este astfel poziționat încât să asigure o tensiune fixă la intrarea generatorului de curent și, prin aceasta, un curent constant (de 4 mA în exemplul prezentat).

Asupra potențiometrului nu se acționează decât în situația în care, datorită îmbătrânirii, parametrii punții de măsurare se modifică. Rezistențele Rc au rolul de a realiza compensarea erorilor datorite variațiilor de temperatură.

Scheme de tipul celor din Fig. 2.10 se regăsesc în cazul traductoarelor integrate de presiune, care folosesc elemente sensibile piezoelectrice difuzate în siliciu.

Trebuie menționată posibilitatea utilizării traductorului de tensiune continuă, ca adaptor deoarece permite separare galvanică prin modularea semnalului oferit de punte, amplificare în curent alternativ, demodulare și în final formare de semnal unificat, eventual cu reacție de la semnalul de ieșire.

b) Circuite finale cu punți tensometrice alimentate în curent alternativ

Avantajul acestor scheme constă în primul rând din asigurarea separării galvanice între tensiunea oferită de puntea tensometrică și tensiunea de ieșire (din adaptor). În plus, adaptoarele de acest tip se pot folosi și cu alte tipuri de elemente sensibile, de exemplu inductive, în variantă diferențială.

Schema de principiu pentru un astfel de adaptor este prezentată în Fig. 2.11, în care: GF reprezintă un generator de tensiune sinusoidală de frecvență 2 … 5 kHz, PT este puntea tensometrică, PA – un preamplificator (selector de gamă), AF reprezintă un amplificator final, DSF – demodulator sensibil la fază, F este un filtru trece-jos, iar CTC reprezintă un convertor tensiune /curent.

Fig. 2.11. Schema bloc a adaptorului pentru punți tensometrice cu alimentare în c.a.

Elementul specific al schemei este ansamblul format din demodulatorul sensibil la fază și filtrul trece-jos, care asigură obținerea în final a unui semnal proporțional cu variația tensiunii de dezechilibru obținută la ieșirea punții. În Fig. 2.12 se prezintă schema de principiu pentru un DSF “în inel” cu diode, care pentru u1(t) = U1sin(ω0t+φ) și u2(t) = U2sin ω0t oferă o tensiune U0(t) de forma

(2.29)

în care k1 și k2 sunt rapoartele de transformare ale transformatoarelor de cuplaj.

Fig. 2.12. Demodulator sensibil la fază “în inel”.

Filtrul trece-jos oferă la ieșire doar componenta continuă:

(2.30)

Conversia în semnal unificat se poate face cu un convertor tensiune/ curent.

2.2.3.3. Traductoare de forță și cuplu cu elemente sensibile nespecifice

Traductoare magnetostrictive

Aceste traductoare folosesc elemente sensibile realizate din materiale care au proprietatea de a-și schimba caracteristicile magnetice (adică ciclul de histerezis) sub acțiunea unei forțe.

Dintre materialele magnetice de acest tip cele mai utilizate sunt: nichelul pur și pemalloy (aliaj din fier cu 68 nichel) . Efectul forței asupra curbei de histerezis este prezentat în Fig. 2.13 a) și b).

Fig. 2.13. Ciclurile de histerezis: a) – pentru nichel; b) – pentru permalloy.

Se constată că la nichel panta caracteristicii de histerezis scade o dată cu creșterea efortului (magnetostricțiune negativă), iar la permalloy această pantă crește (magneto-stricțiune pozitivă).

Deoarece variația de pantă a caracteristicii de histerezis poate fi convertită într-o variație de tensiune electromotoare, rezultă că elementele sensibile magnetostrictive sunt de tip generator fiind sunt utilizate în măsurarea vibrațiilor (în special acustice) având ca principale avantaje: o impedanță mecanică ridicată la intrare (adică deflexie la efort neglijabilă) și o impedanță electrică la ieșire joasă (față de cristalele piezoelectrice care au impedanța electrică de ieșire ridicată). Aceste proprietăți recomandă utilizarea elementele sensibile magnetostrictive la măsurarea forțelor (în special dinamice).

În Fig 2.14 se prezintă schema de principiu a unui traductor de forță magnetostrictiv cu variația permeabilității. Variația permeabilității magnetice, produsă la aplicarea forței F asupra miezului feromagnetic, provoacă o variație de inductanță în bobina asociată, care este preluată de circuitul de adaptare CA (adaptor de tip punte). De obicei, se utilizează un montaj diferențial cu două elemente magnetostictive, unul supus la compresiune și celălalt la întindere.

Fig. 2.14. Schema de principiu a traductorului magnetostrictiv

cu variația permeabilității magnetice.

Inductanța traductorului depinde de amplitudinea și frecvența curentului de excitație furnizat de adaptor.

Frecvența trebuie bine stabilizată la variația temperaturii cu ajutorul unor rezistoare de compensare, limitând eroarea de temperatură la 0,05%. O altă soluție de utilizare a elementelor sensibile magnetostrictive, constă în preluarea de către adaptor a variației inducției remanente, conform Fig. 2.15. Miezul magnetic al elementului sensibil este adus la saturație și se află în starea normală (nesolicitat la efort) la inducția remanentă Br0, (F = 0). Sub acțiunea efortului , inducția remanentă Br0 se modifică la valoarea Br (de exemplu la permalloy crește):

(2.31)

unde: CB este constantă de material (variabilă în raport cu B), iar este efortul unitar (datorat forței F).

Fig. 2.15. Traductor magnetostrictiv cu variația inducției remanente.

Variația inducției B provoacă o variație de tensiune indusă în bobină:

(2.32)

unde n este numărul de spire al bobinei de ieșire. Adaptorul conține un circuit de integrare, încât la ieșire se obține un semnal de tensiune Ue:

(2.33)

Deoarece condensatorul poate realiza ciclurile de încărcare – descărcare, la frecvențe relativ mari, acest traductor poate fi utilizat la măsurarea forțelor dinamice.

În Fig. 2.16 se prezintă un element sensibil magnetostrictiv particular numit magnetoelastic.

Acesta este realizat dintr-o coloană (formată din tole de fier moale) găurită în 4 locuri, astfel încât cele două bobine (cu câte o spiră) care trec prin cele 4 găuri să se întretaie la 90.

Fig. 2.16. Element sensibil magnetoelastic.

Cele două bobine reprezintă primarul P și secundarul S al unui transformator. Variațiile de permeabilitate datorate variațiilor de efort modifică cuplajul magnetic între cele două bobine și ca urmare permeabilitatea scade pe direcția de aplicare a forței de compresiune F, deci fluxul crește în plan transversal și prin aceasta crește tensiunea indusă în S. Efectul este invers la solicitarea de întindere a coloanei.

Traductoare de cuplu inductive

Un exemplu de element sensibil inductiv destinat traductorului de cuplu este prezentat în Fig. 2.17. Acesta este realizat sub forma unui transformator rotativ, având înfășurarea primară fixă (pe stator), iar înfășurarea secundară rotativă, plasată pe rotor. Fluxul magnetic 1, generat în stator de tensiunea U1 nu este transferat integral în înfășurarea secundară de pe rotor. Pentru minimizarea fluxului de scăpări se impune un aranjament perfect simetric al ansamblului stator – rotor și o axă de rotație fără jocuri radiale.

Fig. 2.17. Element sensibil inductiv pentru traductorul de cuplu: a) principiul constructiv;

b) simbolizarea înfășurărilor

Estimarea cuplului de torsiune la traductoarele inductive se face cu relațiile cunoscute și utilizate în proiectarea cuplajelor electromagnetice.

Traductoare de cuplu cu discuri incrementale

Traductoarele de cuplu moderne utilizează discuri codate de tip numeric incremental ca elemente sensibile. Un disc este solidar cu axul supus cuplului de măsurat (torsiunii) și se rotește în raport cu al doilea disc fix (de referință). Defazajul dintre cele două discuri este proporțional cu valoarea cuplului de torsiune aplicat axului.

O metodă asemănătoare este folosită în construcția traductoarelor optice de cuplu, la care discurile optice reprezintă elementul sensibil. În acest caz variația de cuplu este proporțională cu variația fluxului luminos captat de un receptor plasat în spatele discului de referință (fix), iar sursa de lumină este plasată în fața discului mobil.

De asemenea, pot fi realizate traductoare de cuplu utilizând ca element sensibil inductosinul circular, considerând discul mobil cuplat la axul supus torsiunii, iar discul de referință (fix) cu rol de stator.

Traductoare de cuplu moderne

Primele traductoare de cuplu prezentau la ieșire semnale analogice. În cazul liniilor de transmisie lungi și în cazul unor regimuri dinamice de scurtă durată, exista posibilitatea ca semnalele de ieșire să fie perturbate. Pentru a micșora influența perturbațiilor, la acest tip de traductoare de cuplu exista tendința de creștere a nivelului semnalelor de ieșire. Uzual se foloseau uzual semnale de ±5 V sau de ±10 V. Cu toatre acestea, pentru multe aplicații, această metodă de imunizare nu era suficientă. Rezolvarea problemei consta în utilizarea traductoarelor de cuplu digitale.

Elementele componente mecanice ale unui astfel de traductor de cuplu sunt prezentate în Fig. 2.18.

a) b)

Fig. 2.18. a) elementele componente ale traductorului de cuplu digital; b) traductorul încapsulat.

Pe arbore există o zonă de diametru redus, pe care se aplică marca tensometrică (SG). Componenta mobilă a transfornatorului rotativ și electronica mobilă sunt atașate de arbore în aceeași manieră. Componenta fixă a transformatorului rotativ și electronica suplimentară sunt plasate pe carcasă.

Electronica aferentă conține câte un microcontroler atât pe stator cât și pe rotor și ambele controlere sunt dotate cu memorii corespunzătoare. Valoarea măsurată a cuplului se obține în rotor, prin intermediul mărcii tensometrice, semnalul fiind imediat amplificat și digitalizat aici. Acest semnal este trimis microcontrolerului care îl aduce în parametri adecvați pentru a fi trimis în stator sub forma unui număr serial însoțit de propriul checksum. Semnalul conținând informația utilă ajunge în stator unde este convertit la parametri corespunzători unei interfețe seriale RS 458 care interfațează un microcontroler.

Prin utilizarea microcontrolerelor pot fi stocate date precum un număr serial, valori de calibrare, domenii de măsurare, date de calibrare, etc. Aceste date pot fi citite la cerere de către utilizator, atât de pe arbore, cât și de pe stator.

Traductorul este alimentat de o sursă monitorizată de către microcontroler, care poate să o comute pe un sistem de calibrare pentru verificare, ori de câte ori funcționarea traductorului impune acest lucru.

Prin memorarea datelor inițiale provenite de la senzor și a celor provenite din digitalizarea directă a semnalului măsurat se poate obține o fiabilitate remarcabilă a traductorului.

Schema bloc a traductorului este prezentată în Fig. 2.19.

Fig. 2.19. Schema bloc a traductorului de cuplu digital.

Metode care folosesc regimul dinamic

Determinarea cuplului de rotație dezvoltat de motorul asincron utilizând metodele dinamice impune condiția existentie unui cuplu de sarcină (de frânare) Mst nul sau în cel mai defavorabil caz, neglijabil. În aceste condiții, cuplul electromagnetic dezvoltat de motor va folosi numai pentru accelerarea componentelor aflate în mișcare de rotație, iar ecuația mecanică va fi de forma:

(2.34)

în care J reprezintă momentul de inerție în [kg∙m2], n este turația în [rot/min], t este timpul în secunde.

În conformitate cu relația (2.34), pentru determinarea caracteristicii mecanice a motorului este necesar să se cunoască accelerația dn/dt și momentul de inerție J.

2.3.1. Determinarea accelerației

Dintre metodele cunoscute de determinare a accelerației în timpul porniri, cea mai utilizată este metoda grafică.

Pentru determinarea cuplului dinamic, motorul, prevăzut cu echipamentul necesar determinării accelerației, este conectat instantaneu la rețea. Această metodă implică cunoașterea turației în perioada pornirii. Determinarea vitezei în perioada pornirii se realizează cuplându-se rigid un tahogenerator cu motorul de încercat Alegerea tahogeneratorului (dinam de curent continuu sau generator homopolar), trebuie făcută ținând cont de următoarele considerente:

cuplul rezistent al tahogeneratorului în perioada pornirii să fie practic neglijabil în comparație cu cuplul dezvoltat de motor;

între viteza de rotație și tensiunea care apare la bornele tahogeneratorului să existe o relație liniară, iar pulsațiile acestei tensiuni să fie foarte mici.

Aceste condiții vor fi îndeplinite prin utilizarea ca tahogenerator a unor mașini de putere foarte mică în comparație cu mașina de încercat, tahogeneratorul să funcționeze pe porțiunea liniară a caracteristicii de magnetizare, iar numărul de lamele de colector al acestuia să fie cât mai mare (pentru reducerea amplitudinii pulsațiilor tensiunii de la ieșire). Din acest punct de vedere sunt preferate generatoarele homopolare, acestea prezentând dezavantajul unor tensiuni reduse la borne. În cazul utilizării ca tahogenerator a unui generator de curent continuu, înfășurarea de excitație a acestuia se va alimenta de la o sursă separată de tensiune, valoarea tensiunii aplicate fiind de ordinul a câteva procente din tensiunea nominală a acestuia.

Tahogeneratorul va fi cuplat rigid cu axul motorului de încercat, pentru a urmări variațiile de viteză ale acestuia. De la bornele tahogeneratorului se va alimenta bucla unui oscilograf magnetoelectric (sau al unui alt sistem de înregistrare a datelor), înregistrându-se astfel caracteristica de variație în timp a vitezei, n = f(t), conform Fig. 2.20.

Fig. 2.20. Determinarea grafică a accelerației.

Având înregistrată caracteristica, se vor construi tangente la aceasta, pentru diverse valori ale turației. Deplasând aceste tangente în punctul 0, segmentele determinate de acestea pe perpendiculara în G vor reprezenta accelerațiile corespunzătoare turațiilor respective.

2.3.2. Determinarea momentului de inerție

Valoarea momentului de inerție al motorului de încercat este dată de relația:

(2.35)

unde: p – reprezintă pierderile în fierul mașinii determinate printr-o încercare de mers în gol, [kW], pm – reprezintă pierderile mecanice, în [kW], determinate printr-o încercare de mers în gol, n0 – reprezintă viteza de rotație de sincronism a mașinii [rot/min], iar T – reprezintă timpul, în [s], determinat la proba de lansare în gol.

Fig. 2.21. Determinarea grafică a timpului T a momentului de inerție.

Pentru determinarea timpului T, se aduce motorul de încercat la o turație egală cu aproximativ 1,2 nN, după care este lăsat să se oprească liber. În timpul autofrânării, se măsoară la intervale egale de timp turația și se trasează caracteristica vitezei n = f(t), conform Fig. 2.21.

Pe această caracteristică se duce o tangentă în punctul n = nN care va intersecta axa absciselor într-un punct D. Se coboară o perpendiculară din B pe axa absciselor în C. Segmentul CD va reprezenta timpul T necesar frânării totale.

Metode care folosesc regimul dinamic

2.4.1. Metoda generatorului tarat

Această metodă impune cuplarea motorului de încercat cu un generator tarat, adică cu un generator la care s-a determinat cu atenție în prealabil randamentul pentru toate regimurile de funcționare posibile. Cuplul care trebuie determinat are expresia:

(2.36)

în care: P este puterea pe care o debitează generatorul tarat în [kW], η este randamentul generatorului tarat în regimul de funcționare dat, în unități relative, iar n este viteza de rotație în [rot/min].

cuplarea generatorului tarat cu motorul de încercat trebuie să fie directă (pe același arbore), deoarece dacă se introduce o transmisie intermediară, de exemplu prin curea, pierderile în această transmisie introduc erori de măsurare.

2.4.2. Metoda pornirii lente în gol

În practică există situații în care aceste metode sunt dificil sau chiar imposibil de aplicat. Aceste situații pot fi de exemplu:

cazul motoarelor de putere mică și mijlocie, cuplate într-un sistem de acționare, pentru care trebuie obținută în mod operativ caracteristica mecanică;

cazul motoarelor de inducție de mare putere, pentru care măsurarea directă a cuplului nu este posibilă, tocmai datorită puterii mari. Este foarte dificil sau chiar imposibil de folosit un echipament dedicat nivelului puterii date.

În aceste cazuri, regimul de pornire în gol poate constitui o soluție acceptabilă cu condiția ca pornirea să fie suficient de lentă, astfel încât motorul să parcurgă într-o succesiune cvasistaționară toate punctele caracteristicii mecanice statice.

Pentru a deosebi cele două regimuri: static și dinamic, se utilizează constanta:

(2.37)

în care: U este tensiunea constatntă de alimentare în procesul de pornire, iar J este momentul de inerție al maselor în mișcare.

În cazul în care această constantă are valoare mare, procesul de pornire este dinamic, iar dacă valoarea este suficient de mică, regimul de funcționare poate fi considerat ca fiind pornire lentă. Prin urmare, pornirea lentă se obține prin micșorarea tensiunii de alimentare și respectiv printr-un moment de inerție mare.

Rezultatele măsurărilor sunt cu atât mai apropiate de realitate cu cât rensiunea de alimentare este mai apropiată de tensiunea nominală. Unul dintre motive îl constituie prezența armonicilor superioare în câmpul magnetic din întrefier. Pe măsură ce tensiunea de alimentare scade, atât fundamentala câmpului magnetic cât și armonicile superioare, dintre care cele mai importante sunt cele din dinți, scad la rândul lor. Pentru o anumită reducere a tensiunii de alimentare, scăderea armonicilor de dantură este mai mică decât scăderea fundamentalei. Din acest motiv, odată cu scăderea tensiunii de alimentare crește ponderea componenetelor parazite ale cuplului electromagnetic în raport cu cuplul produs de fundamentală.

În consecință, dacă se reconstituie curba cuplului la tensiune nominală din curba cuplului obținută pentru a tensiune redusă prin amplificarea acesteia cu factorul (U/Un)2, rezultatele finale vor contine erori, care vor fi cu atât mai mari cu cât tensiunea de alimentare în regim de încercare este mai mică. Pe lângă aceasta, mai apar erori și datorită modificării gradului de saturație in regim de pornire în zona capetelor de dinți.

Deși comodă din punct de vedere practic, metoda de pornire lentă numai prin micșorarea tensiunii de alimentare trebuie utilizată cu precauție. Pentru reducerea sau chiar eliminarea erorilor menționate anterior, se pot folosi mase inerțiale suplimentare, pentru mărirea momentului de inerție J.

La mașinile de putere mică, cuplate la mecanismul de antrenat printr-un lanț cinematic, creșterea valorii momentului de inerție prin adăugarea maselor inertiale suplimentare se realizeaza mai ușor. La mașinile de mare putere, în mod natural pornirea în gul este mai lentă.

Scopul determinării curbei cuplului prin metoda pornirii lente este pus în evidență prin:

evidențierea prin măsurători a componentelor parazite a cuplului, care nu pot fi determinate prin calcule, aspect foarte importante în cazul incercărilor de prototip;

determinarea operativă a cuplului de pornire, de răsturnare și nomonal.

Pentru determinările experimentale se poate folosi schema din Fig. 2.22. Această schemă reprezintă un sistem de achiziție și de prelucrare a datelor utilizat la încercarea mașinilor asincrone. În această schemă:

M – este mașina asincronă de încercat;

TI, TU – reprezintă traductoare de curent, respectiv de tensiune neinductive;

TT – este traductorul de turație;

AI, AU – reprezintă adaptoare de curent, respectiv de tensiune;

MAD – este modulul de achiziție de date.

Elementele de bază ale sistemului de măsură sunt adaptorul de proces, modulul de achiziție a datelor MAD și un computer PC-AT. Adaptorul de proces conține traductoarele de curent și de tensiune, și adaptoarele corespunzătoare. Traductorul de turație oferă la ieșire un semnal de tensiune proporțional cu turația, semnal care este preluat pe o intrare separată a unui adaptor de tensiune.

Fig. 2.22. Schema bloc a sistemului de achiziție și prelucrare a datelor (SAPD) utilizat

la încercarea unui motor asinxron în regin de pornire lentă.

Sistemul de achiziție și prelucrare a datelor a fost conceput și raelizat în cadrul unei colaborări dintre Facultatea de Electrotehnică și Facultatea de Automatică și Calculatoare din Universitatea “Politehnica” Timișoara [8].

Întreg sistemul de schiziție, de la adaptor și până la pachetul de programe a fost conceput ca un ansamblu dedicat încercărilor mașinilor electrice. Adaptorul de proces are 4 intrări de curent în domeniile 5 A, precum și 4 intrări de tensiune, fiecare dintre acestea cu domeniile 110 V, 240 V, 450 V, care se utilizează în cele mai multe cazuri pentru măsurarea tensiunilor de alimentare ale înfășurărilor mașinilor electrice. Au fost prevăzute și 4 intrări de tnsiune cu domeniul de 10 V, care se pot utiliza pentru măsurători de turație , de câmp magnetic, etc. pentru a putea măsura curenți de mare valoare, cum sunt de exemplu curenții de excitație ai mașinilor sincrone de mare putere, au fost prevăzute două intrări suplimentare de 500 A și respectiv 1.000 A. În total, adaptorul are 8 intrări separate pentru mărimi analoge și din acest motiv programul de achiziție de date pentru regimul de pornire la motorul de inducție utilizează simultan 7 mărimi.

Ieșirile corespunzătoare tuturor intrărilor în adaptorul de proces sunt cu izolare galvanică. În acest scop au fost folosite traductoare neinductive de tip LEM atât pentru semnalele de curent, cât și pentru semnalele de tensiune. Prin aceasta se asigură măsurarea cu fidelitate a mărimilor respective, chiar în cazul in care apar deformări de undă datorate saturației sau altor cauze, inclusiv pentru regimuri tranzitorii.

Modulul de achiziție de date MAD, poate fi folosit cu un calculator PC de utilizare generală. Principalele sale caracteristici sunt: achiziție pe 12 biți, perioada de eșantionare 40 μs, fiind bazat pe modul de conversie A/D tip DAS12009, produs de Analog Devices Inc.

Arhitectura software a sistemului se bazează pe câteva programe de achiziție și prelucrare a datelor primare: prntru regimuri periodice permanente, pentru regimuri cvasiperiodice, cu amplitudine variabilă și pentru regimuri tranzitorii rapide variație oarecare a parametrilor. Modul de prelucrare și de afișare a rezultatelor sub formă tabelară și grafică diferă la cele trei tipuri de programe primare.

În cele ce urmează, se va face referire la posibilitățile oferite de programul dedicat regimurilor cvasiperiodice cu amplitudine variabilă în timp, utilizat pentru pornirea mașinilor asincrone.

Rolul principal în procesul achiziției și prelucrării datelor îl are blocul de achiziție, care conține eșantioanele tuturor mărimilor măsurate într-un anumit număr de perioade, cu o anumită perioadă de eșantionare.

Procesul fiind de regulă lent variabil pentru un bloc de achiziție de date, se consideră un număr de 1 – 3 prioade pentru calculul integralelor numerice care dau valorile efective ale curenților, tensiunii și puterii active. Se asigură în acest fel determinarea punctuală în timpul procesului lent tranzitoriu a mărimilor necesare: valori efective și putere activă. În cazul de față, un bloc de achiziție conține eșantioanele pentru tensiunile de fază și curenții de fază absorbiți de mașină, precum și pentru o tensiune obținută de la traductorul de turație.

Pe baza eșantioanelor achiziționate, pentru flecare semiperioadă se calculează cu relațiile fundamentale de definire, valorile efective pentru tensiunile și curenții fazelor statorice, precum și puterea activă pe fiecare fază a mașinii. O altă mărime care se obține direct în cadrul unui bloc de achiziție este frecvența tensiunilor de alimentare. Pe bază de calcul se determină pentru variații sinusoidale puterea reactivă și factorul de putere.

Aceasta însemnă că puterea ractivă și factorul de putere afișate în program sunt mărimi calculate pentru regimuri sinusoidale. Însă, puterea activă și valorile efective afișate în program pentru tensiuniși curenti sunt precis determinate, inclusiv pentru regimurile deformante.

Dintre toate mărimile implicate în calculele aferente unui bloc de achiziție se rețin și se afișează valorile efective pentru tensiunile și curentii de fază, puterea activă absorbită pe fiecare fază, puterea reactivă, factorul de putere și frecvența. Pe lângă acestea, sunt afișate valorile medii pe cele trei faze ale valorilor efective ale curentului pe fază, tensiunile pe fază și factorul de putere pe fază.

Programul permite reprezentarea uneia dintre mărimile menționate mai sus, în funcție de oricare alta, inclusiv a timpului corespunzător blocului de achiziție. La lansarea programuluise prestabilesc de către utilizator următoarele mărimi la valorile dorite: numărul de eșantioane achiziționate pe perioadă, numărul de perioade achiziționate într-un bloc de achiziție, intevalul de timp dintre două blocuri de date achiziționate consecutiv și numărul total de blocuri de achiziție, corespunzător numărului de linii din tabelul final de date. Prin alegerea corespunzătoare a acestor mărimi se asigură o mare flexibilitate a aplicării programului în diverse situații de regim tranzitoriu cu amplitudine variabilă specifice pornirii lente în gol la mașinile asincrone.

2.4.3. Metoda bilanțului energetic

Metoda bilanțului energetic implică măsurarea cu precizie a curenților de fază, tensiunii și a puterii active, secvential, pe toată durata procesului tranzitoriu de pornire. Sistemul de achiziție prezentat anterior este dedicat acestei metode.

În procesul de pornire la gol, puterea activă care se transferă din stator în rotor prin întrefier este:

(2.38)

în care: P1 – este puterea absorbită măsurată de sistemul de achiziție și prelucrare a datelor, pCu1 – sunt pierderile prin efect Joule în înfășurările statorice (pCu1 = 3∙I12∙Rf). Valoarea efectivă a curentului de fază I1 este măsurată de sistem, iar rezistența ohmică pe fază Rf se determină direct. pFe – reprezintă pierderile în fier care se obțin dintr-o încercare de functionare în gol, printr-o separare de pierderi la o tensiune egală cu valoarea tensiunii la care se face pornirea în gol, iar psup – reprezintă pierderile suplimentare care au o pondere cantitativă mică și se pot evalua cu aproximație.

Deoarece regimul tranzitoriu este lent, programul de achiziție de date înregistreaza cu precizie puterea activă (variabilă în timp), definită pentru a perioadă a tensiunii de alimentare, frecțiune de timp pentru care sunt determinate și celelalte mărimi – valorile efective ale cutenților și turația.

Pierderile Joule în înfășurarea statorică au ponderea cea mai mare din totalul pierderilor statorice. Din acestă cauză, valoarea rezistenței ohmice a înfășurării de fază trebuie să țină cont și de influența temperaturii. Este motivul pentru care este indicat ca rezistența pe fază să se determine prin măsurare directă la finalul procesului.

Este necesar să se menționeze faptul că pierderile suplimentare sunt în general dificil de determinat cu precizie. De regulă se determină ca procente din puterea nominală sau din puterea utilă la arbore. În [8], se prezintă o valoare corectată a pierderilor suplimentare, printr-o relație de regresie liniară în raport cu pătratul cuplului la arbore M2:

(2.39)

în care A este este o constantă care se determină într-un punct de funcționare.

În conformitate cu standardele IEEE [8], pentru pierderile suplimentare se acceptă o valoare corespunzătoare unui procent din puterea nominală, conform tabelului de mai jos.

Tab. 2.1. Pierderile suplimentare conform standardului IEEE.

Prin metoda bilanțului puterilor se obțin rezultate bune la determinarea curbei cuplului electromagnetic. Aceasta deoarece chiar dacă pierderile suplimentare sunt evaluate cu un anumit grad de aproximație, prin faptul că pierderile suplimentare sunt mici față de celelalte componente puse în evidență în relația (2.38), o anumită eroare în valoarea pierderilor suplimentare se va reflecta într-o măsură mult mai mică în determinarea cuplului dezvoltat de mașină.

În cele din urmă, prin bilanțul piuerderilor rezultă cuplul electromagnetic în funcție de timp:

(2.40)

în care n1 reprezintă turația câmpului magnetic învârtitor produs de stator.

Având evoluțiile în timp M = f(t) ale cuplului și n = f(t) ale turației determinate pentru aceleași valori ale timpului corespunzătoare unor blocuri succesive de achiziție a datelor în timpul procesului de pornire lentă, se obține caracteristica dorită M = f(n).

Metoda bilanțului energetic la pornire lentă se dovedește a fi o metodă foarte eficientă, care dă rezultate rapide atunci când se folosește un sisten de achiziție și prelucrare a datelor, în special în cazul mașinilor de mare putere.

Sistemul de achiziție și prelucrare a datelor permite aplicarea metodei clasice a accelerației (subcapitolul 2.3.1), referitoare la determinarea curbei cuplului la pornirea în gol, neglijând frecările, silultan cu metoda bilanțului energetic, prezentată anterior. Dacă motorul pornește la gol (Mst = 0) și se neglijează pierderile:

(2.41)

unde: J – este momentul de inerție care se poate determina dintr-o încercare standard de oprire la gol, iar n este turația motorului înregistrata ca functie de timp de către sistemul de achiziție. Având funcțiile M(t) și n(t), se va obtine funcția M(n).

În cazul ambelor metode de determinare a cuplului de rotație în regim tranzitoriu prezentate mai sus, o sursă posibilă de erori la turații mici rezultă din faptul că în momentul conectării, la turație nulă, apare un regim tranzitoriu electromagnetic, caracterizat prin patru componente ale cuplului [8]. Cea mai important componentă din acest punct de vedere o reprezintă cuplul permanent cu rotor blocat, fiind mărimea căutată la începutul procesului:

(2.42)

O altă componentă importantă din punctul de vedere al metodei in discuție, reprezintă un cuplu pulsator cu frecvență de alimentare, a cărui amplitudine este amortizată în timp, de forma:

(2.43)

În relațiile (2.42) și (2.43), semnificațiile mărimilor sunt următoarele:

p – este numărul de perechi de poli ai mașinii;

f1 – reprezintă frecvența tensiunii de alimenatere;

U – este tensiunea de alimentare;

Zsc – este impedanța de scurtcircuit a mașinii;

R’2 – reprezintă rezistența echivalentă pe fază rotorică, raportată la stator;

φsc – este defazajul de scurtcircuit.

Constanta T1 depinde de parametrii mașinii, fiind de valoare mai mare decât constantele celorlalte componente tranzitorii ale cuplului.

Pe lângă aceste componente, mai apar și alte două componente tranzitorii ale cuplului în momentul conectării, caracterizate prin valori și constante de timp mici. Acestea nu influentează semnificativ rezultatele obținute prin metoda prezentată.

Metoda care folosește ecuația mișcării, deși este cunoscută de mult timp, este mai dificil de aplicat în practică datorită valorilor antrenate de derivarea numerică a turației, din care cauză în unele cazuri se poate ajunge la rezultate neconcludente.

Traductorul de turație trebuie cuplat rigid cu rotorul motorului asincron. Metoda de determinare numerică a derivatei turației trebuie corelată cu tipul traductorului și posibilitațile sistemului de achiziție a datelor. În [8] se prezintă rezultatele încercărilor de pornire în gol cu tensiune scăzută pentru un motor asicron cu următoarele date nominale: Pn = 0,63 kW, Un = 380 V, nn = 2900 rot/min, In = 1,9 A, conexiune în stea.

Pentru a se determina caracteristica statică a cuplului, pe arborele mașinii a fost plasat un volant. Prezența acestuia a extins considerabil procesul de pornire, regimul tranzitoriu fiind relativ lent variabil.

Traductorul de turație furnizează o tensiune continuă proporțională cu turația. Programul permite o mediere a valorilor instantenee ale tensiunii, continue de la ieșirea traductorului de turație, ceea ce atenueză semnificativ “zgomotul” care afectează datele achiziționate de colectrorul traductorului de turație.

În Fig. 2.23 se prezintă puterea activă și turația, iar in Fig. 2.24 valoarea efectivă a curentului de fază și factorul de putere, toate în funcție de timp în procesul de pornire la tensiunea de 90 V.

Fig. 2.23. Puterea activă și turația in funcție de timp, la pornirea motorului

asincron de 0,63 kW la tensiune scăzută (90 V).

Fig. 2.24. Curentul și factorul de putere în funcție de timp la pornirea

motorului asincron de 0,63 kW la tensiune scăzută (90 V).

Pentru motorul asincron supus încercărilor, au fost utilizate următoarele valori: Rf = 12 Ω, pmec = 84 W, pierderile în fier corespunzătoare tensiunii de alimentare de 90 V, pFe = 12 W, pierderile suplimentare fiind aproximare la 5% din pierderile principale.

În Fig. 2.25 și Fig. 2.26 sunt prezentate rezultatele finale pentru evoluția cuplului în timp și respectiv a cuplului în funcție de turație, comparativ, pentru cele două metode: a bilanțului pierderilor și a accelerației.

Fig. 2.25. Cuplul în funcție de timp: a) – prin derivarea turației; b) – prin bilanț energetic.

Fig. 2.26. Evoluțua cuplului în functie de turatie: a) – ecuatia mișcării și derivarea turației;

b) – bilanț energetic.

2.4.4. Determinarea cuplului pe baza componentelor în coordonate dq0

O altă metodă de determinare a curbei cuplului are la bază relația fundamentală a cuplului scrisă în componente de fazori spațiali [8,10]:

(2.44)

în care: p – este numărul de perechi de poli, și sunt vectorii spațiali pentru fluxul magnetic statoric și respectiv pentru curentul statoric.

Pe baza modului de definire a vectorului soațial, cuplul electromagnetic poate fi exprimat în funcție de mărimile de fază:

(2.45)

Cele trei fluxuri de fază Ψa, Ψb și Ψc, se pot calcula prin integrare, pe baza tensiunilor de fază:

(2.46)

Rezultă în final relația generală care se poate utiliza în final folosind mărimile reale eșantionate la bornele mașinii:

(2.47)

în care K = 1 pentru conexiunea triunghi și K = 3 pentru conexiunea stea.

Relația (2.47) poate fi utilizată și pentru determinarea momentului de inerție J. această metoda simplă și oprtativă de determinare a momentului de inerție, utilizează și relația mișcării:

(2.48)

în care M0 este cuplul de frecare cu aerul și în lagăre, care reprezintă o componentă practic foarte mică și constantă în raport cu viteza.

Principiul aceste metode, se bazează pe determinarea cuplului din relația (2.47), pe baza eșantioanelor în timp obținute la bornele mașinii (tensiuni, curenți). Integrarea cu metoda Runge-Kutta de ordinul patru este eficientă și precisă. La aceasta contribuie și faptul că turația de funcționare în gol se poate determina simplu la sfârșitul procesului tarnzitoriu de pornire, cu erori foarte mici.

Cuplul de frecare M0 se neglijează și se integrează în relația (2.48) considerând valori orientative pentru J. Schimbând valoarea lui J pentru a găsi turația din cuplul electromegnetic, în final se poate găsi o valoare a momentului de inerție, care să evalueze foarte bine valoarea reală. Această valoare se găsește punând condiția ca turația obținută pentru un timp suficient de mare în procesul se întegrare în (2.48) să fie egală cu turația reală la funcționarea în gol în regimstabilizat, care se cunoaște.

Din mai multe curbe ale turației, obținute pentru mai multe valori ale momentului de inerție J, se alege curba pentru care în gol se regăsește turația reală și acea valoare este cea căutată pentru momentul de inerție.

2.4.5. Analizorul de putere NORMA D 6000

În multe domenii cum ar fi: laboratoarele de cercetare, unitățile de încercare a diferitelor sisteme de acționare cu viteză variabilă, în sistemele de asigurare a calității, există numeroase probleme ridicate de procesele de măsurare care se impune a fi rezolvate. Pentru aceasta este nevoie de dispozitive de măsură versatile și performante. Unul dintre aceste dispozitive de măsură este analizorul de putere NORMA D 6000, produs de LEM Instruments, caracterizat printr-o precizie ridicată, domeniu extins de măsurare, imunitate ridicată față de perturbații și interferențe (Fig. 2.27).

Acest instrument de măsură oferă soluții complete unui număr mare de domenii, cum ar fi: convertoare și dispozitive de comandă pentru automobile și locomotive electrice, generatoare și motoare electrice, transformatoare, surse de putere în comutație, componente electrice și electronice, matriale magnetice, sisteme de iluminat, aplicații casnice.

În toate aceste domenii, analizorul de putere realizează următoarele: determinarea pierderilor și calculul randamentului, determinarea puterilor active, reactive și aparente, măsurarea valorilor eficace, medii și medii redresate, a valorilor instantenee și de vârf ale diverselor mărimi, determinarea spectrului de armonici și a factorului de distorsiune, calculul caracteristicilor de funcționare și de sarcină, a cuplurilor de regim tranzitoriu. Toate acestea se fac în conformitate cu IEC 1000-3 [9].

Fig. 2.27. Analizorul de putere NORMA D 6000, produs de LEM Instruments.

Acest analizor de putere se recomanda prin:

constituie un sistem complet pentru analiza puterilor într-o gamă foarte largă de valori, este flexibil și modular;

modele de la monofazat la hexafazat, cu 1 până la 12 canale;

precizie foarte bună: 0,05% pentru măsurarea tensiunii și a intensității curentului și < 0,1 % pentru măsurătorile de putere;

domeniu de frecvență: de la curent continuu la 1 MHz;

certificat de atestare a sistemului de calibrare valabil 12 luni;

analiză armonică, memorie integrată pentru valorile măsurate, afișaj grafic;

versiune optima pentru măsuratorile aferente mașinilor electrice rotative și ale transformatoarelor electrice.

Seria D 6000 este proiectată pentru a fi complet modulară. Există configurații de bază pentru 6 sau 12 unități configurabile, diverse canale pentru tensiune și curent, interfețe și opțiuni suplimentare. Rezultă ca există seturi complete optimizate pentru măsurări și analize, standard, pentru motoare sau transformatoare, fiecare set fiind monofazat, trifazat sau hexafazat.

D 6000 S – Configurația standard

Configurația standard este destinată unuei game largi de aplicații. Admite extensii rapide prin introducerea unităților plug-in suplimentare.

D 6000 M – Configurația destinată analizei motoarelor și a generatoarelor

Versiunea M este dedicată măsurătorilor asupra motoarelor și a generatoarelor: mașini de curent continuu, mașini asincrone, sincrone și mașini speciale. Se măsoară precis și simultan cuplul, viteza, puterea de ieșire la arbore, alunecarea, randamentul și bineînțeles toatre mărimile electrice. Precizia ridicată garantează determinarea exectă a pierderilor. Mai mult, se pot face măsurători de cuplu dinamic. Afișarea variației cuplului in timp pune în evidență armonicile de cuplu. Pot funcționa simultan până la 12 canale de achiziție de date. Se poate face a analiză completă a sistemelor de comandă ale motoarelor electrice. Se calculează randamentele parțiale și randamentul total. Se pot determina: spectrul armonic, factorul de distorsiune, riplul pe circuitul intermediar de curent continuu și alți parametri specifici.

D 6000 T – Configurația destinată încercărilor transformatoarelor

Acesta versiune este destinată încerii transformatoarelor. Asigură o precizie chiar mai mare la valori reduse ale factorului de putere. Precizia in cazul măsurării puterii este mai bună de 0,1% pentru valori ale factorului de putere cuprinse între 1 și 0,1 și de 0,4% pentru valori de până la 0,01. Pierderile la gol sunt corectate automat în concordanță de factorul de formă. Versiunea monofazată a seriei D 6000 T se folosește deseori pentru măsurările de mare precizie ale reactoarelor și capacităților.

Pentru a asigura calitatea superioară a procesului de analiza seria D 6000 oferă:

Condiții de măsurare flexibile. Prin intermediul modurilor multiple de sincronizare, filtrare, și comutare se obține o adaptare optimă la procesul particular de măsurare. Timpul mediu cel mai mic de a obține în modf continuu toate valorile măsurate este de 14 ms.

Analiza detaliată a formelor de undă distorsionate. Conținutul de armonici poate fi analizat utilizând Transformata Fourier Discretă (DTT), prin care se pot calcula până la 99 de armonici sau utilizând Transformata Fourier Rapidă (FTT) pentru curenți, tensiuni și puteri. Rezultalele se por prezenta numeric sau grafic.

Editorul de formule. Această funcție asigură procesare online a valorilor măsurate. În acest fel se pot determina în timp real randamentele parțiale, pe lângă randamentul total standard.

Înregistrarea datelor. Memoria internă asigură înregistrarea valorilor eșantionate sau medii.

Afișarea formelor de undă. Pe afișaj se pot prezenta forme de undă corespunzătoare regimului dinamic și chiar caracteristici – funcții x(y).

Managementul încărcării și a energiei. Utilizatorul poate selecta 6 parametri ce urmează a fi integrați simultan și continuu: ΣWh, -Wh, Vah, varh, Ah, etc. înregistrarea prezinta de exemplu profilul exigentelor maxime ale analizei în decurs de 24 de ore. Prin măsurarea factorului de putere, se verifică și echipamentul de compensare al acestuia. Se pot programa 6 ieșiri independente pentru comutarea automată a sarcinilor. Comutatorul se poate seta pe valori predefinite de către utilizator.

Încercări în conformitate cu standardul IEC 1000-3. În cadrul măsurătorilor prescrise ale armonicilor de curent în conformitate standardele corespunzătoare seria D 6000 asigură precizia certificată de aceste standarde.

Încercările in cazul mașinilor electrice trifazate. Seria D 6000 asigură pe lângă determinarea valorilor parametrilor electrici și determinarea valorilor cuplului, prin utilizarea valorilor măsurate ale tensiunilor și curenților. În caest mod, nu mai este necesară nici o măsurătoare la arborele mașinii. Sunt disponibile un mare număr de aplicații și de analize de prevenire a defecținilor ce ar putea apare în regim dinamic.

Capitolul 3. APLICAȚIA – DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ

Pentru cazurile în care nu se poate realiza încărcarea în sarcină a motorului (în special în cazul mașinilor de mare și foarte mare putere), pentru a determina punct cu punct curba caracteristica mecanică M = f(n), se procedează la determinarea curbei cuplului dintr-un regim de pornire lentă în gol.

Încercarea la pornirea în gol poate fi o soluție dacă este îndeplinită condiția ca pornirea să fie suficient de lentă, astfel încât motorul să parcurgă într-o succesiune cvasistaționară toate punctele caracteristicii mecanice statice.

3.1. Metoda măsurării puterii la intrare sau metoda bilanțului energetic

Se determină puterea interioară, sau puterea electromagnetică Pi:

(3.1)

în care Σps – reprezintă pierderile din statorul mașinii în regim de pornire lentă.

(3.2)

unde pCu1 – sunt pierdrile prin efect termic în înfășuraările statorice pCu1 = 3∙I12∙Rf; curentul efectiv pe fază este măsurat de sistemul de achiziție de date, iar rezistența pe fază Rf se determină direct; pFe – pierderile în fier care se obțin dintr-o probă de funcționare în gol, printr-o separare de pierderi la o tensiune egală cu tensiunea la care se face pornirea în gol; psup – piederi suplimentare care au o pondere relativ mică și se pot evalua cu aproximație (IEEE Standard); acoperitor pot fi considerate 0,5% din P1.

Pierderile principale în înfășurarea statorică au ponderea cea mai mare din totalul pierderilor statorice. De aceea, este importantă considerarea rezistenței fazei cu influența temperaturii. În acest sens este indicat ca rezistența pe fază să se determine prin măsurarea directă la finele procesului.

Rezultă momentul electromagnetic al motorului, corespunzător tensiunii scăzute de alimentare (U):

(3.3)

în care n1 – este turația sincronă (turația câmpului magnetic învărtitor).

Cuplul electromagnetic corespunzător tensiunii nominale, se poate calcula cu o bună aproximație, utilizând relația:

(3.4)

Având evoluția cuplului electromegnetic în timp Mn = f(t) și evoluția în timp a turației n = n(t), va rezulta caracteristica cuplu electromagnetic în funcție de turație (caracteristica mecanică) Mn = f(n).

În Tabelul 3.2. sunt prezentate rezultatele obținute la încercarea de pornire in gol cu tensiune redusă (60 V) a motorului asincron (2,2 kW/1500 rpm).

Tabelul 3.2. Rezultate prelucrate din mărimile obținute din proba de pornire în gol a motorului de inducție (2,2 kW/1500rpm) la alimentarea cu tensiunea (60 V)

Dependențele I = f(t), P = f(t) și n = n(t) și M = M(t) au fost reprezentate grafic în mediul Matlab, utilizând valorile numerice din Tabelul 3.2. Aceste reprezentări grafice sunt prezentate în figurile de mai jos.

Fig. 3.3. Dependența I = I(t). Fig. 3.4. Evoluția puterii absorbite în timp.

Fig. 3.5. Evoluția turației în timp n = f(t). Fig. 3.7. Dependența cuplului de timp M = f(t).

Fișierul script Matlab prin intermediul căruia s-au reprezentat grafic evoluțiile mărimolor în timp prezentate în figurile de mai sus este Tabelul_1.m.

% Se fac graficele pentru datele din Tabelul 1

A=xlsread('Tabelul_1.xlsx');

size(A);

% Dependenta I=f(t)

figure(1)

plot(A(:,1),A(:,3), 'r', 'LineWidth', 3)

grid

Title ('CURENTUL DE FAZA')

xlabel('Timp [s]')

ylabel ('Curent [A]')

% Dependenta P=f(t)

figure(2)

plot(A(:,1),A(:,4), 'g', 'LineWidth', 3)

grid

Title('PUTEREA IN GOL')

xlabel('Timp [s]')

ylabel ('Putere [W]')

% Dependanta n=f(t)

figure(3)

plot(A(:,1),A(:,8), 'k', 'Linewidth',3)

grid;

Title ('TURATIA')

xlabel('Timp [s]')

ylabel ('n [rot/min]')

% Dependanta M=f(t)

figure(4)

plot(A(:,1),A(:,10), 'b', 'Linewidth',3)

grid;

Title ('CUPLUL')

xlabel('Timp [s]')

ylabel ('M [Nm]')

Cunoscând valorile cuplului dezvoltat de mașină la tensiunea de alimentare de 60 V, prin aplicarea relației (3.4), se pot calcula valorile cuplului pentru tensiunea de alimentare nominală de 230 V. Aceste valori sunt prezentate împreună cu valorile momentelor de timp în care s-a făcut achiziția și și cu valorile turației motorului în Tabelul 3.3.

Tabelul 3.3. Valorile cuplului pentru tensiunea de 230 V în fubcție de valorile cuplului pentru tensiunea de 60 V și turația.

Pentru trasarea caracteristicilor mecanice M = f(n) pentru cuplurile corespunzătoare tensiunilor de 60 V și 230 V a fost conceput următorul fișier script (carac_mec.m):

% Reprezentarea caracteristicilor mecanice

M=xlsread(‘Cupluri.xlsx’);

size(M);

plot(M(:,2),M(:,3),’k’,’LineWidth’,3)

grid

hold all

plot(M(:,2),M(:,4),’r’, ‘LineWidth’,3)

title(‘CARCTERISTICI MECANICE’)

xlabel(‘n [rot/min]’)

ylabel (‘Cupluri [Nm]’)

axis([0 1500 -1 32])

hold off

În Fig. 3.8 se prezintă cele două caracteristici mecanice.

Fig. 3.8. Caracteristicile mecanice M = f(n) pentru 60 V și M = f(n) pentru 230 V.

3.2. Metoda separării pierderilor din proba de funcționare la gol a motorului asincron

Dacă se pornește motorul la gol și se măsoară curentul de mers în gol I0, tensiunea la borne U0 și puterea absorbită în gol P0, ecuația care reprezintă bilanțul (transferul) puterilor active în mașină este:

(3.5)

în care pCu1 sunt pierderile Joule în înfășurărilr statorice, pFe reprezintă pierderile în circuitul magnetic al statorului, iar pm reprezintă mecanice.

Ecuația (3.5) se mai poate scrie sub forma:

(3.6)

unde pCu1 = 3∙Rf∙I02, cu Rf = 2,59+N∙10-4, iar Nord – numărul de ordine al încercării respective.

Deoarece pFe ≈ U02, relația (3.6) se poate scrie:

(3.7)

sau:

(3.8)

în care se identifică termenii: pFe = a1∙x și respectiv pm = a0. Făcând schimbarea de variabilă x = U2 și ținând cont că y = P0-pCu1, ecuația de mai sus se poate scrie:

(3.9)

Aplicând metoda celor mai mici pătrate, se calculează coeficienții a1 și a0:

(3.10)

În Tabelul 3.4, sunt prezentate rezultatele încercărilor la gol pentru determinarea constantelor a1 și a0.

Tabelul 3.4. Rezulltatele încercărilopr la gol pentru determinarea constantelor a1 și a0.

Cu datele din acest tabel, pentru N = 11, se calculează constantele:

a1=0.002871060352556 și a0=96.0421725960951, care servesc pentru calculul pierderilor de putere.

Pentru trasarea caracteristicilor Me = f(t) și Me = f(n), se calculează valorile din Tabelul 3.5.

Tabelul 3.5. Rezultatele încercării la gol și determinarea valorilor cuplului electromagnetic

Me prin metoda separarii pierderilor.

Pentru calculul valorilor din tabel, au fost utilizate relațiile:

(3.11)

În sopul trasării dependențelor Me = f(t) și Me = f(n), s-a scris în mediul Matlab sisierul script cuplul_me.m:

% Caracteristici pentru Tabelul 2

A1=xlsread('Tab_2.xlsx');

size(A1);

figure (1)

plot (A1(:,1),A1(:,9), 'r','LineWidth',3)

grid

title ('CUPLU ELECTROMAGNETIC')

xlabel('Timp [s[')

ylabel('Me [Nm]')

axis([0 25 -0.1 4])

figure(2)

plot (A1((2:40),10),A1((2:40),9), 'k','LineWidth',3)

grid;

title ('CUPLU ELECTROMAGNETIC')

xlabel('n [rot/min]')

ylabel('Me [Nm]')

Rulând acest fișier script au fost obtinute reprezentările grafice din Fig. 3.9 și respectiv Fig. 3.19.

Fig. 3.9. Dependența Me = f(t). Fig. 3.10. Dependența Me = f(n)

Bibliografie

[1]. A. Fransua, R. Măgureanu, “Mașini și acționări electrice”, 1986.

[2]. C. V. Bălă, “Mașini electrice”, 1982,

[3]. I. Voncilă, N. Badea, R. Buhosu, C, Munteanu, “Mașini electrice”, 2003.

[4]. I. Suciu, “Bazele calculului solicitărilor termice ale aparatelor electrice”.

[5]. Margareta Cojan, A. Simion, L. Livadaru, “Încercările mașinilor electrice”, Editura Shakti, Iași, 1997.

[6]. G. K. Jerve, “Încercările mașinilor electrice rotative”, Editura Tehnică, București, 1972.

[7]. O. Gh. Drăgănescu, “Încercările mașinilor electrice rotative”, Editura tehnică, București, 1987.

[8]. M. Biriescu, “Transformatoare și mașini electrice – teorie, identificarea parametrilor și metode de testare”, Editura Academiei Române, București, 1991.

[9]. ***, “Wide Band Power Analyzer System NORMA D 6000”, http://www.utes.cz/pro_sql /20040908124312.pdf.

[10]. I. Boldea, “Parametrii mașinilor electrice”, Editura Academiei Române, București, 1991.

Metode utilizate pentru determinarea cuplului

1. Aspecte generale

1.1 Metode de masurare directa a cuplului la arborele masinii de inductie

1.2 Traductoare de cuplu

1.3 Metoda statorului basculant

2. Metode de estimare a cuplului la arborele masinii de inductie

2.1 Metoda acceleratiei

2.2 Metoda bilantului energetic

2.3 Metoda generatorului tarat+

2.3 Determinarea cuplului pe baza componentelor in coordonate dq0

Analizorul de putere LEM NORMA D6000