De mai mult de un secol cercetarile in robotica si nu numai au cautat si continua [630443]

UNIVERSITATEA “PETRU MAIOR” DIN TÂRGU -MUREȘ
FACULTATEA DE INGINERIE
SPECIALIZAREA: Automatică și Informatică Aplicată

PROIECT DE DIPLOMĂ

Controlul automat al traiectoriei unui
vehicul

Îndrumător științific: Absolvent: [anonimizat].Dr.Ing. Adrian Gligor Todoran Florin Gabriel

Anul absolvirii
2017

1

2
1. INTRODUCERE

De mai mult de un secol cercetarile in robotica si nu numai au cautat si continua
sa caute noi metode prin care tehnologia sa asigure un ajutor eficient oamenilor si sa
devina o prelungire partiala sau complet autonoma a acestuia . De la androizi la roboti
statici, la linii automate de productie in fabrici si pana la roboti m obili am ajuns sa ii
intalnim tot mai des in viata de zi cu zi, ei avand o importanta deosebita in domeniul
ingineriei de astazi .
Pentru a intelege mai bine aceste sisteme avem nevoie de cunostinte din domeniul :
Prog ramarii, Ingineria Sistemelor Automate, Achizitia si Prelucrarea Datelor, Microcontrollere,
Teoria Sistemelor, Electrotehnica, Electronica, Masurari si traductoare si nu numai. La
imbinarea a tuturor acestor sisteme apare robotul autono m care reprezinta poate cea mai
mare incercare a umanitatii pentru acest secol XXI si anume de a crea roboti/vehicule 100%
autonome care sa ne schimbe viata radical .

Poate un ul dintre sectoarele cele mai active ale acest ui domeniu este acela al
vehiculelor autonome , lucru datorat mai multor factori : nevoia dezvoltarii, a dorintei de
afirmare, de cunoastere si nu in ultimul rand a competitiei acerbe ce se invarte in jurul
acestui sector.

1.1.MOTIVATIE

Domeniul procesarii imaginilor este unul foarte vast, care poate oferii solutii la
probleme concrete din viata de zi cu zi, la un nivel mult mai crescut decat o face in ziua
de astazi. Aceasta ne ofera sansa de a crea noi aplicatii care sa satisfaca nevoile societa –
tii si sa ne indreptam catre un viitor in care greselile de natura umana sa nu mai influenteze
vietile semenilor nostrii . Tema : “ Controlul automat al traiectoriei unui vehicul “ am abordat –
o datorita dorintei p ropri de a intelege mai bine acest domeniu al procesarii de imagini .
Punctul in care acesta poate fi integrat intr -un sistem hardware care sa aiba posibilitatea
de a fi dezvolt at si utilizat cu aplicabilitate in viata reala mi -a trezit un mare interes .

3

1.2.OBIECTIVE
Tema cercetata in aceasta lucrare prezinta un sistem autonom de control al unui vehicul,
care nu necesita interventii exterioare. Pentru a intelege mai uso r ce presupune acest proiect am
realizat un stand care sa demonstreze utilitatea proiectului si anume de a cauta si identifica in
timp real un corp strain dupa niste informatii date . Pentru a realiza acestea utilizatorul
trebuie sa cu noasca si sa incarce datele privind raza acestui corp si plaja de valori care sa
permita detectarea contrastului acestuia .
Un alt obiectiv ar fi acela de a realiza o aplicatie competitiva care sa reuseasca sa
raspunda ac estor cerinte cat mai eficient si intr -un timp cat mai scurt .

1.3.DOMENII DE CERCETARE

 Prelucrarea imaginilor
 Reprezentarea contururilor

Exemple

„In momentul de fata exista 5 nivele care definesc autonomia unui sistem” (si nu a
vehicululu i) , lucru spus de catre Bryant Walker Smith, profesor la Facultatea de Inginerie
Universitatea din Carolina de Sud (SUA) .

 Nivelul 0 – soferul controleaza totul de la frane, acceleratie si pana la directie.
 Nivelul 1 – in acest nivel inseamna ca majorita tea functiilor sunt inca controlate de catre
sofer,doar unele functii precum acceleratia putand fi controlate automat de catre vehicul.

4
 Nivelul 2 – aici sistemul de asistenta controleaza directia si acceleratia / deceleratie folosind
informa tiile primite, in acest caz soferul nu trebuie sa tina mainile pe volan sau piciorul pe,
pedala insa trebuie sa fie pregatit oricand sa preia controlul manual.
 Nivelul 3 – aici inca este nevoie de prezenta soferilor, insa vehiculul se descurca in anumite
conditii de trafic si mediu, nemaifiind nevoie de monitorizarea sistemului ca in nivelurile
precedente.
 Nivelul 4 – de aici incepe un sistem complet autonom care este creat pentru a putea indeplini
toate functiile necesare pentru o calatorie intreaga, insa este limitat de domeniul operational
a vehiculului, insemnand ca nu acopera orice scenariu de condus.
 Nivelul 5 – se refera la un sistem complet autonom de la care este asteptat sa indeplineasca
performantele unui sofer in orice scenariu de calatorie, incl uzand medii extreme precum
drumuri fara marcaje si semne de circulatie, insa este improbabil ca aceste drumuri sa fie
parcurse de un astfel de sistem in viitorul apropiat.

Cei mai cunoscuti in domeniul vehiculelor autonome sunt cei de la Tesla, Google si Uber, dar
deasemenea majoritatea marilor producatori investesc in cercetarea si dezvoltarea de vehicule
autonome.

5
2. Capitolul I – Teorie
Sisteme autonome

Pentr u inceput un sistem autonom este acela care nu necesita interventia omului la
indep linirea functiilor pentru care a fost creat . O definitie mai precisa ar fi aceea in care am
restriction a termenul la (sub-)sisteme care sunt controlate in intregime de calculatoare
(microcontrollere) sau mecanisme echivalente, de exemplu dispozitive logi ce programabile ,
acestea ar fi niste sisteme in intregime automate .
Modelarea si controlul sistemelor automate de control al traficului, procese chimice,
sisteme robotice , sisteme automate industriale in i ngineria reglarii automate se bazeaz a pe teoria
sistemelor cu react ie negativ a¸ si pe analiza sistemelor liniare.

Modelare – Dinamica punctului material

Dinamica reprezinta stabilirea legii de miscare a unui corp, sau sistem de corpuri in
momentul in care se cunosc fortele ce actioneaza asupra sa. Lege a fundamentala a dinamicii fiind
continuta in cel de -al II-lea principiu al mecanicii newtoniene:

F⃗ =ma⃗

Sistemele dinamice sunt cele ale caror comportament este afectat de factori externi,
schimbandu -se astfel in timp.

Fig.1 Sistem dinamic

6
Dome niul dinamicii se imparte in 2 categorii si anume dinamica inversa si dinamica directa.
Dinamica inversa fiind procesul de calcul al informatiei cinetice (forte si momente) in urma
masurarii informatiei cinematice (po zitie, velocitate si acceleratie). Aceas ta este diferita fata de
dinamica directa in care calculam acceleratia rezultata in urma unei forte ce actioneaza asupra
obiectului de studiu.

Controlul automat al unui vehicul mobil cu 2 roti

Sistemul de coordonate

Pentru a putea descrie pozitia unui robot mobil cu roti (RMR) in spatiu avem nevoie
de doua coordonate de sistem diferite care sa fie definite.
1.Coordonatele sistemului inertial: aceste coordonate ale sistemului sunt definite
intr-un cadru global si fixe in mediul sau planul in care RMR isi schimba pozitia (se misca).In plus
acest cadru este considerat ca si referinta si este notat astfel [X1,Y1].

2.Coordonatele robotului in sistem:acest sistem de coordonate este intr -un cadru
local atasat RMR si astfel se modifica (misca) odata cu el .Acest cadru este notat prin [X1,Y1].

Aceste doua cadre vor fi reprezentate in figura 1. 1.Originea cadrului robotolui este
reprezentata in punctul de mijloc A pe axa dintre roti.Centrul de greutate al masei C a robotului se
presupune a fi pe axa de simet rie la o distanta d fata de originea A.

7

Fig.1.1 Robot mobil diferential (RMD)

Dupa cum este prezentat in figura 1, pozitia si orientarea robotului in cadrul inertial poate
fi definit ca:
𝐪𝐈=[𝐱𝐚
𝐲𝐚
𝐲𝐚]
O problema in acest moment ar fi explicarea modului in care cele doua cadre ar fi cartografiate
impreuna.Pozitia oricarui punct a robotului putand fi reprezentata prin coordonatele robotului si a
coordonatelor inertiale dupa cum urmeaza:

Daca 𝐗𝐫 = [𝐱𝐫
𝐲𝐫
𝛉], si 𝐗𝐈 = [𝐱𝐫𝐈
𝐲𝐫𝐈
𝛉],
Atunci aceste doua coordonate ale punctului dat pentru cadrul inertial si cel al robotului sunt
inrudite prin urmatoarea transformare:
𝐗𝐈 = R(𝛉) 𝐗𝐫

Unde R(𝜽) este matricea ortogonala de rotatie

8

R(𝛉) = [𝐜𝐨𝐬𝛉−𝐬𝐢𝐧𝛉𝟎
𝐬𝐢𝐧𝛉𝐜𝐨𝐬𝛉𝟎
𝟎𝟎𝟏]

Transformarea aceasta v -a permite manipularea miscarii intre cadre.

𝑿̇𝑰 = R(𝜽) 𝑿̇𝒓
In urmatoarea sectiune aceasta ecuatie es te foarte importanta in determinarea modelelor cinematicii
si dinamicii robotului mobil cu actionare diferentiala (RMAC).

Constrangeri cinematice ale RMAC
Miscarea RMAC este caracterizata de doua ecuatii de constrangere neolonome, care sunt
obtinute prin doua ipoteze principale:

Nici o miscare de alunecare laterala – aceasta constrangere inseamna ca robotul se poate misca
doar fata, spate, dar nu si in lateral. In cadrul robotului aceasta conditie inseamna ca viteza
punctului de centru A este zero de -a lungul axei laterale:
𝒚̇𝒂𝒓 = 0

Folosind matricea de rotatie ortogonala R( 𝜽), viteza in cadrul inertial devine:
-𝒙̇𝒂sin 𝜽 + 𝒚̇𝒂 cos 𝜽 = 0

Constrangerea de rotatie pura – reprezinta faptul ca fiecare roata mentine un contact in punctu l
P cu suprafata pe care se afla precum este prezentat si in figura 1.2. Nu exista alunecari ale rotii in
planul longitudinal al axei ( 𝒙𝒓) si nici derapaje pe axa ortogonala ( 𝒚𝒓). Viteza punctelor de contact
in cadrul robotului este in stransa le gatura cu velocitatea rotilor.
{𝐕𝐩𝐑=𝐑𝛗̇𝐑
𝐕𝐩𝐋= 𝐑𝛗̇𝐋

9

Fig.1.2.Constrangerea miscarii de rotatie
In cadrul Inertial aceste velocitati pot fi calcul ate ca o functie a vitezei punctului A de centru a
robotului:

{𝐱̇𝐩𝐑=𝐱̇𝐚+𝐋𝛉𝐜𝐨𝐬𝛉
𝐲̇𝐩𝐑=𝐲̇𝐚+𝐋𝛉𝐬𝐢𝐧𝛉
{𝐱̇𝐩𝐋=𝐱̇𝐚+𝐋𝛉̇𝐜𝐨𝐬𝛉
𝐲̇𝐩𝐋=𝐲̇𝐚+𝐋𝛉̇𝐬𝐢𝐧𝛉
Folosind matricea de rotatie R( 𝜽), ecuatiile de constrangere a rotatiei sunt formulate in urmatorul
mod:
𝐱̇𝐩𝐑 𝐜𝐨𝐬𝛉+ 𝐲̇𝐩𝐑 𝐬𝐢𝐧𝛉= 𝐑𝛗̇𝐑
𝐱̇𝐩𝐋 𝐜𝐨𝐬𝛉+ 𝐲̇𝐩𝐋 𝐬𝐢𝐧𝛉= 𝐑𝛗̇𝐋

Modelarea cinematica

Reprezinta studiul miscarii sistemelor mecanice fara luarea in calcul a fortelor care
afecteaza miscarea. Pentru un RMAC scopul principa l al modelarii cinematice este de a reprezenta
velocitatea robotului ca o functie a rotilor motoare impreuna cu parametrii geometrici ai robotului.

10
Viteza lineara a fiecarei roti in miscare aflata pe sasiul robotului reprezinta prin urmare viteza
lineara a RMAC, in cadrul robotului fiind media vitezei lineare a celor doua rorti.
v = 𝒗𝑹+ 𝒗𝑳
𝟐 = R 𝝋̇𝑹+ 𝝋̇𝑳
𝟐
si viteza unghiulara a RMAC este
𝝎 = 𝒗𝑹+ 𝒗𝑳
𝟐𝑳 = R 𝝋̇𝑹+ 𝝋̇𝑳
𝟐

Modelarea dinamica a RMAC

Dinamica este studiul miscarii unui sistem mecanic lundu -se in considerare fortel e diferite
ce afecteaza miscarea sa, iar spre deosebire de cinematica unde fortele nu sunt luate in considerare,
modelarea dinamic a unui RMAC este esentiala pentru simularea si analiza miscarii acestuia si
pentru realizarea unor algoritmi variati pentru c ontrolul miscarii.

Abordarea dinamica Lagrange

Aboradarea dinamica Lagrange este o metoda folosita la formularea de ecuatii pentru sistemele
mecanice in miscare .Aceasta metoda ce a fost introdusa de Lagrange este folosita pentru derivarea
ecuatiilor de miscare sistematic luand in considerare cinetica si energia potentiala a sistemului dat.

Ecuatia Lagrange este urmatoare :
𝒅
𝒅𝒕 (𝝏𝑳
𝝏𝒒̇𝒊) – (𝝏𝑳
𝝏𝒒𝒊) = 0 , unde
L = T – V functia Lagrangiana
T – este energia cinetica a sistemulu i
V – este energia potentiala a sistemului
𝐪𝐢 – sunt coordonatele generalizate

Primul pas in determinarea modelului dinamic Lagrange este gasirea energiei potentiale si cinetice
care guverneaza miscarea robotului. In plus, din moment ce robotul se m isca pe planul cu axele
𝐗𝐈− 𝐘𝐈 energia potentiala a acestuia este considerata 0.

11
Pentru robot, coordonatele generalizate sunt :
q = [𝒙𝒂 𝒚𝒂 𝜽 𝝋𝑹 𝝋𝑳 ]𝑻
Energia totala cinetica a robotului este reprezentata de suma ene rgiei cinetice a sasiului, nelundau –
se in calcul rotile, apoi energia cinetica a rotilor si nu in ultimul rand cea a actuatorilor.

Energia cinetica a platformei robotului este:
𝐓𝐜 = 𝟏
𝟐 𝐦𝐜𝐯𝐜𝟐 + 𝟏
𝟐 𝐈𝐜 𝛉𝟐̇

Timp in care energia cinetica a celor doua roti este:
𝑻𝒘𝑹 = 𝟏
𝟐 𝒎𝒘𝒗𝒘𝑹𝟐 + 𝟏
𝟐 𝑰𝒎 𝜽𝟐̇ + 𝟏
𝟐 𝑰𝒘 𝝋𝑹𝟐̇
𝑻𝒘𝑳 = 𝟏
𝟐 𝒎𝒘𝒗𝒘𝑳𝟐 + 𝟏
𝟐 𝑰𝒎 𝜽𝟐̇ + 𝟏
𝟐 𝑰𝒘 𝝋𝑳𝟐̇

Unde , 𝐦𝐜 este masa robotului fara rotile motoare si actuatorii (motoare CC )
𝐦𝐰 este masa fiecarei roti motoare (cu actuator)
𝐈𝐜 este momentul de inertie a robotului in jurul axei verticale in centrul de greutate
𝐈𝐰 este momentul de inertie al fiec arei roti cu motor in jurul axului rotii
𝐈𝐦 este momentul de inertie al fiecarei roti motoare,in jurul diametrului rotii
Toate vitezele sunt exprimate ca o functie a coordonatelor generalizate folosind ecuatia vitezei
generale a cadrului inertial du pa cum urmeaza:
𝐯𝐢𝟐 = 𝐱̇𝐢𝟐 + 𝐲̇𝐢𝟐
Componentele 𝐗𝐢 si 𝐘𝐢 a centrului de greutate si a rotilor pot fi obtinute in termeni de coordonate
generalizate dupa cum urmeaza:
{𝐱𝐜= 𝐱𝐚 +𝐝𝐜𝐨𝐬𝛉
𝐲𝐜= 𝐲𝐚+ 𝐝𝐬𝐢𝐧𝛉
{𝐱𝐰𝐑= 𝐱𝐚 +𝐋𝐬𝐢𝐧𝛉
𝐲𝐰𝐑= 𝐲𝐚+ 𝐋𝐜𝐨𝐬𝛉
{𝐱𝐰𝐋= 𝐱𝐚 −𝐋𝐬𝐢𝐧𝛉
𝐲𝐰𝐋= 𝐲𝐚+ 𝐋𝐜𝐨𝐬𝛉

Folosind ecuatiile impreuna cu ecuatiile energia cinetica totala a robotului este :
T = 𝟏
𝟐 m (𝒙̇𝒂𝟐+𝒚̇𝒂𝟐) – 𝒎𝒄d𝜽̇ (𝒚̇𝒂 cos𝜽 – 𝒙̇𝒂 sin𝜽) + 𝟏
𝟐 𝑰𝒘 (𝝋̇𝑹𝟐+ 𝝋̇𝑳𝟐) + 𝟏
𝟐 I𝜽̇𝟐

12
Abordarea Newton – Euler

Cel mai important pas in modelarea dinamica Newton – Euler este trasarea diagramei libere a
sistemului si analizarea fortelor ce actioneaza asupra ei. Diagrama libera a robotului este prezentata
in figura. Folosind cadrul local al robotului { 𝒙𝒓,𝒚𝒓}, urmatoarele notiuni sunt introduse:

(𝐯𝐮,𝐯𝐰) – reprezinta viteza centrului de greutate C al vehiculului in cadrul local
𝐯𝐮 – este viteza longitudinala
𝐯𝐰 – este viteza laterala
(𝐚𝐮,𝐚𝐰) – reprezinta acceleratia centrului de greutate C al vehiculului
(𝐅𝐮𝐑,𝐅𝐮𝐋) – sunt fortele longit udinale exercitate asupra vehiculului de catre rotile din stanga si din
dreapta
(𝐅𝐰𝐑,𝐅𝐰𝐋) – sunt fortele laterale exercitate asupra vehiculului de catre rotile din stanga si din
dreapta
𝛉 – este orientarea robotului
𝛚 – este viteza un ghiulara
m – este masa robotului si momentul de giratie a inertiei

13

Fig. Diagrama robot pentru modelarea dinamica Newtoniana

Dupa cum poate fi vazut in reprezentarea de mai sus, singurele forte care actioneaza pe robot sunt
fortele actuatoare ce actio neaza pe rotile vehiculului.
Procesul de derivare incepe prin reprezentarea pozitie robotului folosind coordonate polare
. Presupunand robotul ca fiind un corp rigid, coordonatele sale polare in cadrul inertial pot fii
reprezentate folosind un vector comp lex.
𝐫^=𝐫𝐞𝐣𝛉

Prin derivarea vectorului pozitie se obtine viteza si acceleratia robotului in cardul inertial.

𝒓^̇= 𝒓̇𝒆𝒋𝜽 + jr𝜽̇𝒆𝒋𝜽
𝒓^̈ = 𝒓̈𝒆𝒋𝜽 + 2j𝒓̇𝜽̇𝒆𝒋𝜽 + 𝒋𝒓𝜽̈𝒆𝒋𝜽− 𝜽̇𝟐𝒆𝒋𝜽

14
Termenii de viteza si acceleratie sunt definiti ca:
𝐯𝐮 =𝐫̇
𝐯𝐰 =𝐫𝛉̇
𝐚𝐮 =𝐫̈−𝐫𝛉̇𝟐
𝐚𝐰 =𝟐𝐫̇𝛉̇+𝐫𝛉̈

Din cele 4 ecuatii de mai sus putem scrie urmatoarele relatii intre componentele radiale si
tangentiale ale vitezei si a cceleratiei robotului:

𝐚𝐮= 𝐯̇𝐮− 𝐯𝐰𝛉̇
𝐚𝐮𝐰= 𝐯̇𝐰− 𝐯𝐮𝛉̇

Ecuatiile de deasupra sunt ecuatiile fundamentale ale acceleratiei care pot fi obtinute folosind
teorema miscarii unui corp rigid intr -un cadru de referinta ce se ro teste.

Controlul automat al unui vehicul mobil cu 4 roti

Analogia cinematica a vehiculului cu 4 roti
Figura 1 ne prezinta schematic cinematica unui robot cu 4 roti, considerandu -se urmatoarele
ipoteze:
(1) centrul de greutate al robotului este localizat in centrul geometric al sasiului
(2) cele 2 roti de pe fiecare parte au aceleasi viteze de rotatie
(3) robotul se deplaseaza pe o suprafata solida in care cele 4 roti sunt continuu in contact cu aceasta

15

Figura1. Schema cinematica a unui vehicul cu 4 roti

Definim cadrul inertial (X,Y) (cadru global) si un cadru local (sasiul vehiculului) (x,y), in
figura1. Se presupune ca robotul se misca pe un plan cu o viteza lineara exprimata in cadrul local
ca v = (𝒗𝒙,𝒗𝒚,𝟎 )𝑻 si se roteste cu o viteza unghiulara 𝝎 = (0,0,𝝎𝒛)𝑻. Daca q = ( 𝑿,𝒀,𝜽)𝑻 este
vectorul de stare ce descrie generalizat coordonatele robotului (pozitia X si Y si orientarea 𝜽 a
cadrului de coordonate locale respectand cadrul inertial) atunci 𝒒̇ = (𝑿̇,𝒀̇,𝜽̇)𝑻 indica vectorul
vitezelor generalizate. Astfel se poate obtine relatia pentru vitezele robotului in ambele cadre dupa
cum urmeaza:
[𝐗̇
𝐘̇
𝛉̇] = [𝐜𝐨𝐬𝛉
𝐬𝐢𝐧𝛉
𝟎 −𝐬𝐢𝐧𝛉
𝐜𝐨𝐬𝛉
𝟎 𝟎
𝟎
𝟏] [𝐯𝐱
𝐯𝐲
𝛚𝐳]

16
Pentr u 𝝎𝒊, i= 1, 2, 3, 4 se descrie viteza unghiulara a rotilor pentru fata stanga, spate stanga, fata
dreapta, spate dreapta. Din ipoteza 2 obtinem:
𝝎𝑳 = 𝝎𝟏 = 𝝎𝟐, 𝝎𝑹 = 𝝎𝟑 = 𝝎𝟒
Apoi cinematica directa a planului poate fi dec larata dupa cum urmeaza:
[𝒗𝒙
𝒗𝒚
𝝎𝒛] = f [𝝎𝒍𝒓
𝝎𝒓𝒓]
Unde v = ( 𝒗𝒙,𝒗𝒚) este viteza de translatie a vehiculului si 𝝎𝒛 este viteza unghiulara, r fiind raza
rotii.
In momentul in care robotul se misca se pot observa instantaneu centrele de rotatie (ICR) pe banda
de rulare din stanga, pe banda de rulare din dreapta,iar pe corpul robotului dupa cum urmeaza 𝑰𝑪𝑹𝒍
𝑰𝑪𝑹𝒓 si 𝑰𝑪𝑹𝑮 . Este reprezentat ca 𝑰𝑪𝑹𝒍, 𝑰𝑪𝑹𝒓 𝑰𝑪𝑹𝑮 se afla pe o linie paralela cu axa x. Definim
coordonatele x -y pentru 𝑰𝑪𝑹𝒍 𝑰𝑪𝑹𝒓 si 𝑰𝑪𝑹𝑮 ca ( 𝒙𝒍, 𝒚𝒍), ( 𝒙𝒓, 𝒚𝒓) si ( 𝒙𝑮, 𝒚𝑮).
Benzile de rulare au aceeasi viteza unghiulara 𝝎𝒛 a sasiului robotului. Astfel se p oate obtine relatia
geometrica:
𝒚𝑮 = 𝒗𝒙
𝝎𝒛
𝒚𝒍 = 𝒗𝒙− 𝝎𝒍𝒓
𝝎𝒛
𝒚𝒓 = 𝒗𝒙− 𝝎𝒍𝒓
𝝎𝒛
𝒙𝑮 = 𝒙𝒍 = 𝒙𝒓 = – 𝒗𝒚
𝝎𝒛
Din ecuatiile de mai sus rezulta relatia cinematicii:
[𝒗𝒙
𝒗𝒚
𝝎𝒛] = 𝑱𝝎 [𝝎𝑳𝒓
𝝎𝒓𝒓]
Unde elementele matricii 𝑱𝝎 depind de coordonatele benzii de rulare ICR
𝑱𝝎 = 𝟏
𝒚𝒍− 𝒚𝒓 [−𝒚𝒓
𝒙𝑮
−𝟏 𝒚𝒍
−𝒙𝑮
𝟏]
Daca robotul mobil este simetric, putem obtine mode lul cinematic (ICR -urile sunt simetrice pe axa
x si 𝒙𝑮 = 0 ),matricea 𝑱𝒘 scriindu -se in urmatorul mod:
𝑱𝝎 = 𝟏
𝟐𝒚𝟎 [𝒚𝟎
𝟎
−𝟏 𝒚𝟎
𝟎
𝟏]
Unde 𝒚𝟎= 𝒚𝒍= −𝒚𝒓 sunt valorile ICR a benzilor de rulare instantanee .

17

Expresiile de mai sus prezinta cinematica pentru vehicule cu roti diferentiale ideale, ilustrat in
figura 2. Astfel pentru cinematica echivalenta la miscarea instantanee poate fi luat in calcul un caz
in care avem un vehicul cu roti ideale. Diferenta i ntre cele doua scheme de tractiune este aceea ca
valorile ICR pentru cazul cu roti ideale sunt constante si coincid cu punctele de contact cu solul,
valorile ICR pentru benzile de rulare sunt dinamic dependente si intotdeauna se afla in afara
centrului ben zii de rulare din cauza deraparii, astfel ca cu cat avem un derapaj mai mic cu atat
rezulta ca valorile ICR ale benzilor de rulare sunt mai aproape de vehicul.

Figura 2 Echivalenta geometrica intre robotul mobil si cel cu roti ideale diferentiale.

18
Cons ecinta majora a studiului de mai sus este acela ca efectul dinamicii vehiculului este introdus
in modelarea cinematica. Desi modelul nu ia in considerare fortele directe, ne ofera un model precis
al dinamicii din spate utilizand parametrii: 𝑰𝑪𝑹𝒍 si 𝑰𝑪𝑹𝒓 . Astfel din ipotezele (1) si (3) obtinem un
model simetric al cinematicii.

Modelarea dinamica pentru cinematica – relationarea parametrilor

Efectul dinamicii vehiculului este introdus in modelul cinematic in sectiunea de mai s us. Aceasta
sectiune dezvolta modele dinamice pentru un vehicul cu tractiune pe toate rotile pentru cazurile de
miscare 2D .
Acestea pot fi urmarite pe schemele urmatoare:

Figura 3 .Forte si momente ce actioneaza pe un vehicul robotizat in cadrul unei curbe

19
Dupa figura 3 modelul dinamic dat este:
{ 𝑭𝒙𝒇𝒓+ 𝑭𝒙𝒓𝒓+ 𝑭𝒙𝒇𝒍+ 𝑭𝒙𝒓𝒍− 𝑹𝒙−𝒎 𝒗𝑮𝟐
𝑹 𝒔𝒊𝒏𝜷=𝟎
𝑭𝒚𝒇𝒓+ 𝑭𝒚𝒓𝒓+ 𝑭𝒚𝒇𝒍+ 𝑭𝒚𝒓𝒍=𝒎 𝒗𝑮𝟐
𝑹 𝒄𝒐𝒔𝜷
𝑴𝒅− 𝑴𝒓=𝟎

unde 𝒗𝑮 este velocitatea vehiculului, si β este unghiul in tre axa x pe cadrul local si viteza
vehiculului. 𝑭𝒙𝒇𝒓, 𝑭𝒙𝒓𝒓, 𝑭𝒙𝒇𝒍, 𝑭𝒙𝒓𝒍 sunt fortele de frictiune longitudinale si 𝑭𝒚𝒇𝒓, 𝑭𝒚𝒓𝒓, 𝑭𝒚𝒇𝒍, 𝑭𝒚𝒓𝒍
sunt fortele laterale. 𝑹𝒇𝒓, 𝑹𝒓𝒓, 𝑹𝒇𝒍, 𝑹𝒓𝒍 sunt rezistentele externe la miscare pe cele patru roti. 𝑴𝒅
este momentul de antrenare,iar 𝑴𝒓 este momentul de rezistenta.

Sisteme de Reglare Automată

Un sistem de reglare automată poate fi caracterizat ca fiind un sistem în conexiune inver să,
care se autoreglează față de mărimile externe pe baza mărimii de eroare, E, generată în mod
automat, cu scopul anulării acesteia. Acest lucru presupune modelarea matematic ă a mărimilor
externe, pentru a putea calcula eroarea.

Elementele care alcătuie sc un sistem de reglare automată sunt prezentate în schema bloc
din figura 1 și sunt următoarele:

RA – regulatorul automat care are rolul de a prelucra semnalul de eroare (ε) de la intrare și de a
produce la ieșire un semnal de comandă (u) pentru elementu l de execuție .
EE – elementul de execuție este dispozitivul care preia comanda și furnizează la ieșire mărimi
capabile să modifice starea procesului (m) (mărimi mecanice,electrice,termince,etc).
P – procesul tehnologic care dorim s ă îl reglăm.
T – traduct orul care realizează conversia unei mărimi fizice (neelectrice) într -o mărime de altă
natură fizică (electrică de obicei) proporțională și dependentă de prima.
y – reprezintă mărimea de ieșire a sistemului.
yr – reprezintă valoarea mărimii de ieșire a sis temului măsurată de traductor împreună cu
eventualele zgomote/perturbații ce apar în timpul măsurarii.

20
r – reprezintă mărimea de referință care intră în calculul erorii alături de yr.

Fig.2 Regulator automat

PROCESAREA IMAGINILOR

CE ÎNS EAMNĂ PROCESAREA IMAGINILOR ?
Pentru a r ăspunde la această întrebare trebuie să răspundem mai întâi la o altă întrebare: Ce este
o imagine?
O imagine nu este nimic altceva decât un semnal bidimensional descris cu ajutorul unei funcții
matematic e f(x,y), unde x reprezintă coordonata orizontală iar y cea verticală, iar valoarea fu ncției
f în punctul de coordonate M(x,y) repezintă valoarea pixelului în punctul M.
Diferite formate pentru imagini sunt de obicei avantajoase pentru anumite aplicatii.
Imaginile salvate in format GIF sunt niste imagini de baza ce au un format limitat de nivele de
culori, formatul JPEG este capabil de stocare a unor imagini cu un numar mult mai mare de
informatii utilizand mai putina memorie decat in format PNG fiind din aceasta cauza si cel mai
utilizat.

-yr
RA
EE
P
T
r +
ε
u m y
Zgomot de
masură

21
Tab.1.Formate comune si proprietatile lor:
Acronim Nume Proprietati
GIF Graphics Interchange Format Limitat la 256 culori (8 biti)
JPEG Joint Photographic Exprets Group Cel mai utilizat format in zilele noastre,
putan d fi comprimat pe o scara de 100:1
BMP Bit Map Picture Desi au o calitate medie,dezavantajul lor
este in dimensiunea supraevaluata.
TIF/TIFF Tagged image (file) format Un format foarte flexibil si detailat
PNG Portable Network Graphics Ofera cel mai bun raport calitate/dimensiune

Acum că avem o idee despre ceea ce înseamă o imagine ne va fi mult mai la îndemână să vorbim
despre procesarea ei. Trebuie să menționez de asemenea că exită două metode de procesare a
imaginii:
Procesarea în modul ana log care presupune manipularea imaginii folosind mijloace electrice,
mai precis imaginea se formează prin variația (modificarea) semnalelor electrice, cel mai cunoscut
exemplu pentru acet tip de procesare fiind imaginea pe care o vedem la televizor , acest tip de
procesare avand multe dezavantaje fata de procesarea digitala, neavand o gama atat de larga de
algoritmi care sa fie aplicati la intrare pentru a evita probleme precum zgomotul si distorsiunea
semnalelor in timpul procesarii .
Procesarea digital a a imaginii care presupune transformarea ei într -o formă cunoscută de mașină
(calculator), astfel încât aceasta să poată executa diverse oprații asupra imaginii, proces cunoscut
și sub numele de formă digitală, pentru îmbunătățirea ei sau extragerea de i nformații din aceasta
reprezinta procesarea de imagini. Intr-o reprezentare pe 8 biti intensitatea pixelilor se modifica intre
valorile 0 (Negru) si 255 (Alb) .

22
Tot acest procedeu al procesarii de imagini este rezultatul spectrului electromagnetic si al
senzorilor care reusesc sa ii detecteze proprietatile pentru gama de valori ce se incadreaza la
ultraviolete

Fig.

Principalele obiective ale procesării imagii sunt:
 Vizualizare – Observare a unor obiecte;
 Restaurare – Pentru a creea o imagine mai bună;
 Căutare unui obiect din imagine;
 Măsurarea unor obiecte din imaginea inițială;
 Identificarea anumitor ținte

23
CUM FUNCTIONEAZA PROCESAREA IMAGINILOR
Acest process porneste de la camera care preia informatiile din mediul in care se afla, ca
mai apoi pe baz a acestor informatii prezentate sub forma unor imagini sa fie aplicate o serie de
imbunatatiri din program pentru o claritate, luminozitate si contrast mai bun in vederea unei detectii
cat mai eficiente. In urma acestor procese incepe segmentarea si conver tirea datelor de intrare in
care se face trecerea din format RGB in HSV sau Greyscale si aplicarea unor filtre pe acestea. Dupa
toate aceste procese de “configurare” a imaginii urmeaza preluarea datelor obtinute si procesarea
lor in vederea afisarii unui r ezultat.

Fig.

24
Capitolul II – Proiectare

Specificatii:

In capitolul de fata se propune proiectarea unui sistem autonom pentru un vehicul capabil
sa isi controleze propria traiectorie pe baza rezultatelor procesului de prelucrare a imagini lor.
Proiect area trebuie sa tina cont de diferite cerinte functionale . Acest aspect fiind sintetizat in
urmatoarea diagrama bloc din figura 2.1.

Figura 2.1. Controlul autonom in urma monitorizarii unui proces

25
Din perspectiva cerintelor functionale sistemul tre buie sa indeplineasca un set de criterii dupa cum
urmeaza:

– Monitorizarea marimilor de semnal electric provenite in urma conversiei D/A
– Posibilitatea modificarii marimilor de referinta
– Posibilitatea utilizarii unui numar variat de configuratii in procesul de prelucrare a
imaginilor

Sistemul autonom de control al traiectoriei si orientare individuala trebuie proiectat astfel
incat sa asigure un control cat mai eficient si un raspun s cat mai bun in timp. Pentru a realiza
acest sistem se propune o abordare s ecventiala in care sa impartim sistemul in doua zone
mari, o parte software si o parte hardware.

Arhitectura
Standul prezentat contine 2 sectiuni care la randul lor se ramifica in functie d e marimile
de intrare, Astfel avem un parametru pentru care obti nem 3 marimi reprezentate prin:
coordonatele (x,y) a sablonului si raza acestuia. Cea de -a doua sectiune reprezinta
coumnicatia seriala in care exista o marime de feedback ca rezultat a procesului de primire a
datelor , rezultand din aceasta mai apoi partea de control.

Arhitectura partii hardware

Arhitectura partii hardware presupune o gama larga de tehnologii ce ar putea f i aplicate,
insa pentru aceasta sectiune arhitectura standului se doreste a fi realizata precum in figura 2. 2.

26

Fig.2. 2 Arhitectura Ha rdware robot autonom.

27

Arhitectura partii software
Aceasta parte vine in completarea arhitectur ii hardware prezentand schema logica a programului,
in care se vede interactiunea dintre elementele de comanda si cele de executie.

Fig.2.3.Arhitectura Software robot autonom

3.Caracteristici :

Sistemul trebuie să aibă anumite caracteristici pentru a -și realiza scopul mai eficient. De
asemenea caracteristicile trebuie să respecte structu ra prezentată anterior în figurile 2.2 si 2.3 .
Pentru acest lucru am structurat caracteristicile dup a funcționalitatea lor.

Caracteristici Funcționale


28
Caracteristici Nefuncționale


Capitolul III – Implementare

1.Specificatii

Partea software trebuie sa asigure trimiterea si receptionarea datelor in ambele sensuri pe
comunicatia seriala si sa permita urmarirea evolutiei si transmiterii datelor vizual si numeric prin
intermediul interfetelor oferite. Partea de control presupune transformarea informatiilor primite sub
forma de poze (frame -uri) in valori numerice printr -o serie de etape de filtrare a imaginii, iar mai
apoi de c ealalta parte a comunicatiei seriale inceperea un or noi etape de verificari care presupune
gasirea unei solutii pentru configurarea anumitor zone din program pe baza implementarii date.
Partea hardware trebuie sa contina elementele componenete necesare ce lor doua sisteme si
anume:elemente de executie, de control, de reglare. Sa asigure o tensiune in jurul unui prag de
referinta, ce trebuie sa fie in concordanta cu tensiunea de comanda necesara elementelor mentionate
mai sus. Pentru partea hardware este nev oie deasemenea de implementarea a doua microcontrollere
Arduino respectiv Raspberry PI care sa gestioneze fluxul datelor primite, respectiv trimise

29

Concluzii:

30

Observatii:

31

Bibliografie:

http://www.techrepublic.com/article/autonomous -driving -levels -0-to-5-understanding -the-
differences/
https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_image_processing

32

Anexe

Anexa 1 – Date de catalog
Modul Punte H
http://html.all datasheet.com/htmlpdf/22440/STMICROELECTRONICS/L298N/1619/1/L298N.h
tml

Servomotor
http://akizukidenshi.com/download/ds/towerpro/SG90.pdf

Motor c.c.
https://www.arduino.cc/documents/datasheets/DCmotor6_9V.pdf

33

Anexa 2 – COD SURSA MICR OCONTROLLERE Raspberry/Atduino

34

Anexa 3 – Schema realizată în Eagle

35

36