Datumul Geodezic

DATUMUL GEODEZIC

Baza tuturor lucrărilor geodezice actuale o reprezintă datumul geodezic. El este format dintr-un set de parametri și punctele rețelelor geodezice materializate în teren, care servesc ca referință pentru calculul altor parametri și poate fi orizontal sau vertical.

Dacă ar fi să facem o analogie între o clădire și informația geospațială, având ca reprezentare schematică planul clădirii, respectiv harta (figura 1), constatăm că datumul orizontal și cel vertical formează sistemul de referință, care reprezintă fundamentul informației geospațiale, asemănător fundației unei clădiri.

Figura xx.1: Rolul datumului în contextul hărții

(http://oceanservice.noaa.gov/education/kits/geodesy/media/supp_geo04a.html)

”Clădirea” unei hărți pe o ”fundație” greșit aleasă conduce întotdeauna la rezultate de o slabă calitate sau chiar inutilizabile. Referențierea coordonatelor geodezice într-un datum greșit poate conduce la apariția unor erori în poziție de ordinul sutelor de metri. Diferite țări, precum și diferite agenții și instituții, folosesc diferite datumuri ca bază pentru sistemele proprii de referință utilizate la identificarea poziției în cadrul Sistemelor Informatice Geografice, sistemelor de poziționare și navigație globală folosind sateliții. Marea diversitate de datumuri utilizate, precum și marile evoluții tehnologice din prezent care permit obținerea de poziții cu precizie chiar de milimetri, necesită o și mai mare atenție la selectarea datumurilor și a metodelor de transformare a coordonatelor între acestea.

Datumul orizontal

Datumul orizontal este utilizat la definirea poziției „orizontale” a obiectelor și fenomenelor pe suprafața terestră, respectiv pe suprafața de referință. Datorită faptului că este cel mai frecvent utilizat, în numeroase documentații și lucrări găsim datumul orizontal menționat ca datum geodezic.

Un datum orizontal are asociat un model matematic al figurii Pământului (sferă, elipsoid) și definește poziția originii, scara și orientarea axelor sistemului de coordonate.

Datumul orizontal poate fi de două feluri:

datum orizontal local/regional;

datum orizontal global/geocentric.

Datumul orizontal local/regional

Așa cum am menționat în capitolul referitor la forma Pământului, unul din cele mai frecvent utilizate modele în geomatică este elipsoidul. De-a lungul timpului s-au definit zeci de elipsoizi, unii încă utilizați și astăzi.

Datorită faptului că în trecut zonele de interes pentru realizarea hărților acopereau cel mult un continent sau chiar o insulă, accentul s-a pus pe obținerea unor hărți cât mai precise în arealul respectiv, ignorându-se erorile ce apar în afara acestuia. În acest scop au fost definiți elipsoizi locali, a căror caracteristică principală era că, în zonele de interes, diferențele între aceștia și elipsoidul global sunt neglijabile, chair dacă în afara acestei regiuni ele erau foarte mari (figura xx.2).

Figura xx.2: Principiul de definire a elipsoidului local

Așa cum am menționat, un datum orizontal conține informații despre elipsoidul utilizat, punctul de referință, scara și orientarea axelor sistemului de coordonate. Dacă elipsoidul local și punctul de referință erau aceleași, în funcție de nevoile fiecărei țări sau zone în parte, orientarea axelor nu a fost aceeași peste tot. Această orientare a elipsoizilor locali se făcea prin metode astronomo – geodezice. Datorită acestor diferențe de orientare, dacă se studiază datumurile orizontale locale implementate în diferite programe sau descrise în diverse lucrări, se constată că există multe datumuri care au la bază același elipsoid local, dar cu parametri definitorii diferiți.

Așa există, de exemplu, datumul S42, cu punctul de referință la Pulkovo și care are la bază elipsoidul local Krasovski 1940, utilizat cu precădere în fosta URSS și în Europa de Est. Dacă analizăm modul de definire a acestui datum, constatăm că S42 Pulkovo România are alți parametri decât S42 Pulkovo Ungaria, Cehia sau Slovacia,.

Tabelul xx.1: Lista câtorva datumuri locale

Notă: O listă completă a sistemelor geodezice de referință pe țări o găsiți la adresa http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/onlinedatum/DatumTable.html#ADINDAN

Datumul orizontal global/geocentric

O dată cu cererea crescândă de măsurători la nivel global, a apărut necesitatea determinării elipsoizilor de referință globali. Spre deosebire de elipsoizii locali, care aproximează geoidul doar o anumită zonă de pe suprafața terestră (insulă, țară, regiuni, continent etc.), elipsoizii globali aproximează geoidul pe întreaga planetă. Uniunea Internațională pentru Geodezie și Geofizică (International Union for Geodesy and Geophysics – IUGG) are un rol semnificativ în deterinarea acestor figuri de referință.

În 1924, adunarea generală a IUGG ce a avut loc la Madrid a adoptat elipsoidul determinat de Hayford în 1909 ca fiind elipsoidul internațional de referință. Totuși, având în vedere informațiile și cunoștințele acumulate ulterior, valorile pentru acest model al Pământului ofereau o aproximare nesatisfăcătoare. În 1967, în cadrul adunării generale a IUGG de la Luzern, sistemul de referință fost înlocuit cu Sistemul de Referință Geodezică 1967 (Geodetic Reference System 1967 – GRS 1967). La vremea aceea oferea o aproximare mai bună a figurii Pământului și a fost utilizat o perioadă destul de lungă. De exemplu, datumul Australian 1967 și datumul Sud-American 1969 au la bază acest elipsoid.

În cadrul adunării generale a IUGG de la Canbera din 1979, GRS fost înlocuit cu Sistemul de Referință Geodezică 1980 (Geodetic Reference System 1980 – GRS 80). Pe baza acestuia, cu mici schimbări, a fost determinat Sistemul Geodezic Global 1984 (World Geodetic System 1984 – WGS 84), elipsoid și datum global. Acesta a fost inițial utilizat în scopuri militare, de către sistemul de poziționare gobală NAVSTAR (GPS). Parametrii sistemului sunt dați în tabelul xx.1.

Tabelul xx.1: Parametrii sistemului WGS 84

În mod similar există și elipsoidul și datumul global rusesc PZ 90 (Parametrii Pământului – Параметры Земли 1990 года, ПЗ-90, care înlocuiește ПЗ-77 și ПЗ-85), utilizat de către sistemul de poziționare globală GLONASS.

Tabelul xx.2: Parametrii comparativi ai principalilor elipsoizii

Cel mai important sistem de referință spațială global (geocentric) utilizat în geomatică este Sistemul Internațional e Referință Terestră (International Terrestrial Reference System – ITRS). El este un sistem cartezian tridimensional geocentric definit după regulile prezentate în capitolul referitor la sistemele de coordonate (figura xx.3a). ITRS este determinat pe baza unei rețele de puncte de control materializate la sol, în care se măsoară în mod continuu poziția cu ajutorul receptoarelor de precizie GPS, numită Cadrul Internațional de Referință Terestră (International Terrestrial Reference Frame – ITRF) (figura xx.3b). Datorită adăugării de noi stații de măsurare și datorită proceselor geofizice care afectează scoarța terestră, ITRF este determinat periodic, pe baza măsurătorilor permanente, rezultând mai multe variante ale acestui datum, ca de exemplu ITRF96 (determinat în ianuarie 1997) sau ITRF2000.

Figura xx.3: a. ITRS; b. ITRF reprezentat ca o rețea de puncte de control

Tendințele sunt ca aceste datumuri globale să fie utilizate peste tot pe glob în vederea asigurării compatibilității datelor. Datumul WGS 84 este și el în prezent aliniat cu ITRF, având diferențe de ordinul centimetrilor la nivel global.

Datumurile orizontale globale, cum ar fi WGS 84 și ITRF2000, mai sunt numite și geocentrice, deoarece originea lor coincide cu centrul de masă al Pământului. Ele au început să fie utilizate, în mare, după anii ’60, o dată cu dezvoltarea metodelor de poziționare extra-terestre, cum ar fi Satellite Laser Ranging (SLR), Lunar Laser Ranging (LLR), Global Positioning System (GPS) și Very Long Baseline Interferometry (VLBI). Datorită faptului că orbitele sateliților sunt relaționate în mod direct de centrul de masă al Pământului, observarea sateliților naturali și artificiali la rândul ei poate ajuta la determinarea precisă a acestui centru de masă, respectiv a elipsoizilor și datumurilor globale.

Legătura între datumul local și cel global

Necesitatea unui volum tot mai mare de date, precum și optimizarea costurilor impuse de majoritatea lucrărilor din domeniul geomaticii din prezent, conduc deseori la necesitatea utilizării în comun a datelor provenite din diverse surse. Acest lucru poate conduce la necesitatea utilizării de date create în diferite sisteme de referință (datumuri), atât locale cât și globale.

Din acest motiv, descrierea clasică a unui datum local sau global nu ajută prea mult în acest sens. Ca atare, în prezent se întâlnesc frecvent datumurile orizontale locale ca fiind descrise prin prisma translațiilor originii sistemului local față de cel geocentric (3 parametri, cea mai frecvent utilizată descriere). În general aceste translații sunt date față de centrul elipsoidului datumului geocentric WGS84, fiind datumul utilizat de către GPS, uzual folosit în prezent în măsurătorile și determinările din științele geomatice.

În afara celor 3 translații, pentru creșterea preciziei se mai pot defini și rotațiile în jurul celor trei axe și diferența de scară între cele două sisteme de coordonate (încă 4 parametri) (figura xx.4).

Figura xx.4: Parametri care definesc datumul local față de cel geocentric

Modul prin care se pot transforma datele între două datumuri folosind parametrii descriși anterior va fi abordat în capitolul dedicat transformărilor de coordonate, unde se vor trata și alte metode.

Tabelul xx.3: Exemple de definire a datumurilor locale față de cel geocentric WGS84

Notă: O listă completă a sistemelor geodezice de referință pe țări o găsiți la adresa http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/onlinedatum/DatumTable.html#ADINDAN

Datumul vertical

Pentru a descrie dimensiunea pe verticală față de o anumită suprafață de referință a obiectelor din teren, în funcție de domeniul de utilizare (aviație, geometrie, geodezie, sport etc) se găsesc diverși termeni: altitudine, înălțime, cotă, elevație pentru cele măsurate ”în sus” și adâncime pentru cele ,măsurate ”în jos”. De asemenea, tot în funcție de domeniul de utilizare se găsesc diverse suprafețe de referință: nivelul mării, suprafața topografică, elipsoidul, geoidul.

În această lucrare nu vom trata decât domeniul geomaticii unde cel mai frecvent această mărime este denumită cotă (evităm confuziile cu domeniul aviației unde altitudinea și elevația au altă semnificație și cu cazul general când înălțimea se referă la dimensiunea în plan vertical a unui obiect) și se referă doar la înălțimea formelor de relief deasupra unei suprafețe de referință.

Cotele au o importanță deosebită în determinarea și studierea formei Pământului. Nu se poate vorbi de o modelare tridimensională a terenului fără a se lua în calcul și un model altimetric al acestuia.

Sistemele de cote sunt strâns legate de câmpul gravific al Pământului și au o relevanță deosebită în determinarea suprafețelor folosite ca referință pentru acestea (geoid, cvasigeoid). Cu alte cuvinte, două puncte vor avea aceeași cotă dacă au și aceeași valoare a gravității, adică apa nu va curge între ele.

Referința cea mai frecvent utilizată pentru determinarea cotelor este nivelul mării. Acesta se determină cu ajutorul mareegrafelor care măsoară permanent nivelul mării și cu ajutorul geoizilor locali. O țară poate să-și determine nivelul mediu al mării utilizat ca referință pentru cote folosind unul sau mai multe mareegrafe. În momentul de față există numeroase referințe verticale (datumuri verticale locale), doar în Europa existând 15 ”niveluri medii ale mării” (figura xx.5).

Figura xx.5: Referințe altimetrice locale în Europa

(http://www.bkg.bund.de/nn_164794/geodIS/EVRS/SharedDocs/Bilder/TparNationalEVRF2007,property=poster.gif)

Problema apărută în cazul datumurilor orizontale locale a apărut inevitabil și în cazul celor verticale. Datorită tehnologiilor de poziționare prin satelit, cu ajutorul cărora se pot obține poziții tridimensionale, a rezultat necesitatea unui ”nivel al mării” valabil global.

Datorită faptului că geoidul oferă cea mai bună aproximare ”fizică” a Pământului (vezi capitolul despre figura Pământului), un model global al acestuia este în mod frecvent utilizat ca referință pentru cote (datum vertical global), fiind considerat ca nivel mediu al mărilor și oceanelor. În prezent există câteva modele globale de geoid utilizate cu ar fi EGM96, EGM2008, modelul obținut pe baza datelor misiunii spațiale GOCE a Agenției Spațiale Europene (European Space Agency – ESA).

Totuși, așa cum reiese și din figura xx.6, datumurile verticale locale nu coincid cu geoidul global, ci sunt paralele cu acesta în majoritatea cazurilor datorită numeroșilor factori de natură oceanografică (curenți, salinitate, vânturi costiere, temperatura apei etc).

Figura xx.6: Geoidul și nivelurile mărilor

Atunci când discutăm de cote și de datumul vertical mai există încă un element esențial de care trebuie să ținem cont. Acesta este dat de sistemul de cote utilizat. Nu vom intra în detalii privind definirea acestora, deoarece ar trebui sa intrăm în detalii și în ceea ce privesc metodele de determinare a geoidului, iar acestea nu fac obiectul studiilor studenților Facultății de Geografie, respectiv al realizatorilor sau utilizatorilor unui SIG.

Totuși, ca noțiuni introductive vom menționa că pe scară largă se utilizează următoarele sisteme de cote: dinamice, ortometrice, normale, normal-ortometrice. Altitudinile dinamice se utilizează doar în scopuri geodinamice, științifice și nu au o altă utilizare în domeniul geomaticii.

Figura xx.7: Sisteme de cote în Europa

(http://www.bkg.bund.de/nn_164794/geodIS/EVRS/SharedDocs/Bilder/KindOfHeights,property=poster.gif)

În geomatică se întâlnesc frecvent în ultima perioadă și cotele elipsoidale. Cotele elipsoidale sunt referite la o suprafață matematică (elipsoidul de referință), fără nici o legătură cu câmpul gravitațional al Pământului, motiv pentru care ele nu au o semnificație fizică, ci una pur geometrică. Importanța lor este legată de sistemele de poziționare globală (cotele furnizate de receptoarele GPS sunt referite la elipsoid) și de determinarea parametrilor de transformare dintr-un sistem de coordonate în altul (la determinarea coordonatelor geocentrice este necesară cota elipsoidală). Transformarea lor în cote referite la nivelul mării se face tot pe baza unui model al geoidului, printr-o simplă scădere a ondulației acestuia din cota elipsoidală (H = h – N) (figura xx.8).

Figura xx.8: Conversia între cota elipsoidală și cea ortometrică

Situația datumurilor și rețelelor geodezice naționale din România

Perioada 1930 – 1950

În anul 1930, în România s-au pus bazele realizării unor rețele geodezice naționale care au avut următoarele caracteristici principale:

Observații

Punctele celor două rețele geodezice naționale menționate nu coincid. Realizarea acestora s-a făcut pe baza unor proiecte diferite și specifice, iar măsurătorile în teren au fost executate de către specialiști cu calificare superioară în genul de lucrări aferente.

Nu se posedă informații sigure privind erorile de poziție // planimetrice //a rețelei geodezice orizontale sau de poziție. S-a estimat, în cercurile de specialitate că erorile de determinare a coordonatelor plane x, y au oscilat în jurul valorii de 0.2 m. Prin transcalculări s-au determinat și coordonatele geodezice B, L pe elipsoidul Hayford. Altitudinile acestor puncte au fost determinate, de regulă, prin nivelment trigonometric, în cadrul unor rețele separate cu lungimi mici (sub 2 km), rezultând în final o precizie comparabilă cu cea obținută în poziție.

Rețeaua națională verticală sau de înălțime s-a determinat numai prin nivelment geometric, cu tehnologii specifice epocii, precizia finală obținută pentru altitudini fiind situată în domeniul câtorva centimetri. Coordonatele orizontale ale reperelor de nivelment sunt de mică precizie, având doar rol de identificare în teren, neputând fi folosite în determinări de poziție.

Strategia menționată mai sus, pentru determinarea rețelelor geodezice naționale de poziție, respectiv de înălțime s-a păstrat și în perioada care a urmat celui de-al doilea război mondial,

Perioada 1950 – 1971

Datorită transformărilor de natură politică parcurse de statele din Europa de Est în această perioadă, serviciile geodezice din România au adoptat un alt DATUM geodezic, în care s-au realizat noi rețele geodezice. De menționat că pentru început s-au întreprins studii teoretice pentru transformarea coordonatelor rețelei geodezice naționale, realizată pe elipsoidul Hayford, pe noul elipsoid introdus Krasovski, simultan cu schimbarea proiecției cartografice, și anume de la proiecția cvasi-stereografică 1930 la proiecția Gauss-Krüger. Încercările s-au încheiat fără rezultate pozitive, astfel încât nu s-a omologat nici un algoritm de transformare.

Soluția care s-a adoptat și s-a aplicat în următoarele decenii a constat din realizarea unor noi rețele geodezice naționale, având în vedere noul DATUM adoptat. Această rezolvare urma, de fapt, indicațiile Conferinței de la Sofia a Serviciilor Geodezice din țările Europei de Est (22 iunie – 01 iulie 1952), în care s-a recomandat ca pentru lucrări geodezice și cartografice viitoare să se adopte elipsoidul Krasovski și sistemul de coordonate 1942 (S42).

Perioada 1971 – prezent

La nivelul țărilor din Europa de Est au fost întreprinse lucrări de realizare a unei Rețele Astronomo-Geodezice Unite (cunoscută în România sub prescurtarea RAGU). Prelucrarea observațiilor s-a încheiat în anul 1983. Spre deosebire de alte țări participante (Ihde & Lindstrot, 1995), România nu a omologat coordonatele rezultate în urma acestei compensări și nu le-a introdus în producția geodezică și cartografică oficială, păstrându-le pe cele din 1962.

Rațiuni de natură politică ale perioadei respective au impus noi modificări de DATUM geodezic.

Introducerea în România a sistemelor moderne de coordonate de referință

Datorită neajunsurilor furnizate de sistemele de referință globale (din cauza deplasării plăcilor tectonice coordonatele punctelor situate pe continente diferite se modifică unele în raport de altele), în 1987, Asociația Internațională de Geodezie (International Association of Geodesy – IAG) și Comitetul European al Responsabililor de Cartografia Oficială (Comité Européen des Responsables de la Cartographie Officielle – CERCO) au decis să dezvolte o Rețea de Referință Geodezică Europeană bazată pe stații GPS destinată unificării datelor cartografice digitale derivate din numeroasele datumuri existente în diferitele țări ale Europei.

În acel moment, Serviciul Internațional al Rotației Terestre (International Earth Rotation Service – IERS) furniza cea mai bună realizare globală a unui sistem de referință geodezic: (International Terrestrial Reference Frame – ITRF). De aceea, subcomisia EUREF a IAG și Grupul de Lucru VIII al CERCO au fost de acord ca noul Sistem de Referință Terestru European (European Terrestrial Reference System 89 – ETRS89) să se bazeze pe ITRF. În acest scop au fost selectate 37 de stații SLR și VLBI europene ale căror soluții la epoca 1989.0 au definit prima realizare a ETRS89, numită ETRF89. Pentru evitarea variațiilor temporale, s-a decis ca ETRS89 să fie atașat părții stabile a Europei, astfel încât pozițiile stațiilor să rămână fixe unele în raport cu altele – fapt ce prezintă o mare importanță pentru aplicațiile practice.

Începând de atunci, toate realizările succesive ale ETRS89 au fost calculate folosind realizările succesive ITRFyy, prin simpla rotire a pozițiilor stațiilor la momentul în care se afla placa Europeană la epoca 1989.0. Aceste realizări ETRS89 sunt cunoscute sub denumirile ETRF90, ETRF91, …, ETRF2000. Stațiile primare ITRFyy au devenit automat stații primare ETRFyy. Precizia lor este de 1cm. Coordonatele și vitezele care aparțin oricărei realizări ITRFyy pot fi transformate în ETRFyy și invers, folosind formulele de transformare disponibile la adresa: ftp://lareg.ensg.ing.fr/pub/euref/info/guidelines/REF.FRAME.SPECIFV4.

Elipsoidul asociat sistemului ETRS89 este Sistemul de Referință Geodezic Global 1980 (Geodetic Reference System 1980 – GRS80 cu a = 6.378.137 m; 1/f = 298.257222100827 – Moritz, 1988).

Dat fiind faptul că ETRF89 conținea doar 37 de stații “primare”, subcomisia EUREF a decis îndesirea acestei rețele prin campanii GPS de durată finită (1-2 săptămâni). Ultima realizare ETRF2000 conține peste 100 de stații.

Ca o conluzie legată de datumurile orizontale și verticale, putem spune că sutele de asemenea referințe sunt încă relevante pentru produsele cartografice în toată lumea. Deși au apărut datumuri globale, care pot aduce un inalt nivel de standardizare, totuși volumul și utilitatea datelor create în datumuri locale încă este semnificativă, ceea ce necesită utilizarea lor combinată pentru mulți ani. Acest lucru impune necesitatea unor instrumente performante pentru transformarea coordonatelor între aceste datumuri, în vederea obținerii preciziilor ridicate cerute de produsele geomaticii din prezent, care trebuie să fie realizate de către agențiile cartografice și cadastrale naționale.