CURS_5_6_7_CCSTA.pdf [303450]

CURS 4 – 5

ELEMENTE CONSTRUCTIVE ALE SISTEMELOR DE TRANSMITERE ARMONICE

În anul 1959 a fost brevetat un nou tip de transmisie mecanicǎ, transmisia armonicǎ, prezentatǎ la expoziția tehnicǎ de la New York în 1960 de cǎtre inginerul american C.W. Musser, introdusǎ în fabricație de serie cu multiple posibilitǎți de aplicare în construcțiile mecatronice pentru acționǎri de puteri mici de maxim10 kW (reductoare de uz general sau pentru utilizǎri speciale: [anonimizat], sateliți, etc.).

Avantajele transmisiei armonice:

au o construcție simplǎ și compactǎ (gabarit redus);

asigurǎ rapoarte de transmitere mari: 50-150 (300):1 cu o singurǎ treaptǎ;

au capacitate ridicatǎ de transmitere a momentelor de torsiune;

sunt rigide și fǎrǎ jocuri;

au precizie de poziționare excelentǎ și repetabilitate;

lucreazǎ într-o gamǎ largǎ [anonimizat]ǎ extremǎ;

randament ridicat;

durabilitate mare și ciclu de utilizare îndelungat;

au funcționare silențioasǎ chiar la inversarea direcției.

Firmele producǎtoare au preocupǎri permanente de îmbunǎtǎțire a parametrilor transmisiilor armonice (proiectarea elementelor constructive componente) și extinderea tipurilor constructive de astfel de transmisii pentru mișcarea de rotație ([anonimizat]) sau de transformare a mișcǎrii de rotație în mișcare de translație ([anonimizat]ǎ). În țara noastrǎ se realizeazǎ modele de transmisii armonice la Întreprinderea Mecanicǎ Timișoara, [anonimizat]ǎ Cluj-Napoca.

4.2. Principiul de funcționare. Clasificarea sistemelor de transmitere armonice

Funcționarea transmisiei armonice se situeazǎ între transmiterea directǎ a mișcǎrii prin roți (de fricțiune sau dințate) și cea cu elemente intermediare flexibile (curele, lanțuri, cabluri). Constructiv, transmisia armonicǎ cu element deformator simplu se obține dintr-o transmisie planetarǎ cu o roatǎ centralǎ, parcurgând etapele de transformare constructivǎ ca în fig. 5.1.

Transmisia planetarǎ inițialǎ (fig. 5.1, a) are în componențǎ urmǎtoarele elemente constructive: elementul de intrare 1 ([anonimizat] H), roata centralǎ fixǎ 2, satelitul 3, elementul (arbore) condus 4, elementul flexibil (sub forma de tub) 5 realizat ca un cuplaj între satelit și arborele condus.

În fig. 5.1, b așezarea satelitului 3 pe brațul 1 se face prin intermediul rolei 6 (element pasiv) care transformǎ [anonimizat] 4.

Mǎrind diametrul rolei 6 (ca în fig. 5.1, c) pânǎ când satelitul 3 [anonimizat]-cuplaj 5 se pot realiza corp comun rezultând elementul 3-5. În acest caz rola 6 are rolul de a obliga elementul flexibil 3-5 sǎ ruleze pe roata centralǎ 2 (la transmisia planetarǎ inițialǎ [anonimizat] 1). La rotirea elementului conducǎtor 1, elementul flexibil 3-5 capǎtǎ [anonimizat] "armonicǎ".

Pozițiile d și e din fig. 5.1 sunt reprezentǎrile simbolice ale unei transmisii armonice formatǎ din urmǎtoarele elemente constructive:

(D) – deformatorul (generatorul de unde);

(R) – elementul rigid;

– 5 (E) – elementul flexibil.

Clasificarea sistemelor de transmitere armonice se face dupǎ mai multe criterii astfel:

dupǎ tipul constructiv al transmisiei planetare din care provine:

transmisii planetare cu o roatǎ centralǎ – fig. 5.1, d;

transmisii planetare cu douǎ roUi centrale și satelit dublu – fig. 5.2;

funcție de posibilitatea de mișcare, transmisiile armonice pot fi :

cu element flexibil rotitor – fig. 5.1, d;

cu element flexibil staUionar – fig.5.1, e;

dupǎ natura suprafeUelor de lucru (contactul) între elementul flexibil și elementul rigid:

transmisii armonice cu fricUiune: cu suprafețe de contact netede, folosind roți de fricțiune – fig. 5.3, a;

transmisii armonice danturate: contact între dinții prelucrați pe cele douǎ suprafețe (angrenaj armonic) – fig. 5.3 , b;

transmisii armonice șurub-piulițǎ: cu suprafețe de contact elicoidale

– fig. 5.3, c.

a b c

d e f Fig. 5.1 Etapele transformǎrii constructive

a b

Fig. 5.2 Transmisie armonicǎ cu satelit dublu

a b c Fig. 5.3 Tipuri constructive de transmisii armonice (TA)

Transmisia armonicǎ, atât prin fricțiune cât și cea danturatǎ, realizeazǎ rapoarte de transmitere de ordinul miilor pânǎ la sute de mii și au capacitate portantǎ ridicatǎ.

4.2. Geometria elementelor constructive ale sistemului de transmitere armonic danturat

Transmisiile armonice dințate utilizate în construcțiile mecatronice au la bazǎ schemele structural-constructive din fig. 5.1, e, f și fig. 5.2, fiind realizate din cele trei elemente constructive specifice: deformatorul D (1) – cu suprafața de contact netedǎ, elementul flexibil E (3) și elementul rigid R (2) – danturate.

Împachetarea mecanicǎ a transmisiei armonice este un alt avantaj major deoarece formeazǎ un aranjament de arbori concentrici (intare, ieșire).

Fig. 5.4 Elementele constructive ale TA

Elementul deformator (generatorul de unde) are rolul de a transmite puterea și mișcarea de la elementul de acționare al transmisiei armonice cǎtre elementul condus, prin deformarea elementului flexibil a cǎrui danturǎ exterioarǎ intrǎ în angrenare cu dantura interioarǎ a elementului rigid.

Construcția elementului deformator determinǎ, în mare mǎsurǎ, randamentul transmisiei armonice, starea de tensiuni din elementul flexibil, profilul dinților, precizia cinematicǎ, caracteristicile dinamice și fiabilitatea transmisiei.

Dupǎ natura construcUiei, elementele deformatoare sunt: mecanice, hidraulice, pneumatice și electromagnetice.

Tipurile constructive de elemente deformatoare mecanice folosite la sistemele de transmitere armonice sunt reprezentate schematic în fig. 5.5. Creșterea capacitǎții portante se realizeazǎ prin obținerea mai multor zone de contact ale elementelor danturate, fiind determinatǎ de posibilitatea stabilirii unei anumite forme a elementului flexibil.

Dupǎ numǎrul brațelor care determinǎ zonele de contact dintre elementele danturate, elementul deformator poate fi : simplu, dublu sau triplu.

Fig. 5.5 Deformatoare mecanice – tipuri constructive

Deformatorul simplu din fig. 5.5, a este realizat sub formǎ de disc montat excentric fațǎ de elementul flexibil pe care îl deformeazǎ stabilind contactul danturii cu elementul rigid într-o singurǎ zonǎ, ceea ce face ca aceasta variantǎ sǎ fie mai puțin utilizatǎ.

Deformatorul dublu asigurǎ crearea a douǎ unde de deformare a elementului flexibil și poate fi realizat cu douǎ role (fig. 5.5, b) sau cu douǎ discuri (fig. 5.5, c), ceea ce are avantajul cǎ realizeazǎ, pe elementul flexibil nesolicitat, o deformare pe douǎ zone, cu unghiuri centrale relativ mari de forma unui arc de cerc cu centrul pe axele de rotație ale fiecǎrui disc.

Deformatorul cu patru role din fig. 5.5, d sau cu mai multe role permite menținerea formei de deformare necesare pe tot perimetrul elementului (roții) flexibil(e).

Deformatorul cu camǎ – fig. 5.5, e – numit și generator cu deformare forțatǎ, este cel mai frecvent utilizat, deoarece asigurǎ sprijinul elementului flexibil pe tot perimetrul, ceea ce conduce la obținerea și

menținerea formei optime de deformare a roții flexibile sub sarcina de lucru. Generatoarele cu camǎ pot fi cu frecare de alunecare sau de rostogolire (între cama deformatorului și elementul flexibil se aflǎ corpuri de rulare). Deformatoarele cu camǎ asigurǎ cele mai mari capacitǎți portante, distribuția sarcinii pe lungimea dinților este mai puțin neuniformǎ decât la celelelte tipuri constructive de deformatoare și are o construcție mai compactǎ.

Deformatorul triplu permite, de asemenea, obținerea unei deformǎri îmbunǎtǎțite a elementului flexibil (în trei zone de contact cu elementul rigid) fiind realizat cu trei role (fig. 5.5, f) sau în construcție planetarǎ cu deformare liberǎ în trei puncte.

Pentru transmisiile de turație înaltǎ (15 000…50 000 rot/min) se utilizeazǎ generatoare de undǎ cu frecare de alunecare și ungere hidrodinamicǎ în cupla generator-element flexibil. Pentru acest tip constructiv de deformator problema distribuției sarcinii pe role, discuri și corpuri de rulare prezintǎ aceeași însemnǎtate pentru transmisiile armonice ca și distribuția sarcinii pe sateliți la transmisiile planetare.

Construcția deformatoarelor este reprezentatǎ în fig. 5.6, având elementul deformator realizat cu role (a) sau cu discuri (b).

Rolele constau dintr-un inel 1 și un rulment 2 , dispus pe bolțul 3 de pe brațul 4. Pentru asigurarea condițiilor corecte de angrenare la orice sarcinǎ, se introduce un inel suplimentar 5 (care produce rigidizarea

elementului flexibil) cu grosime

g 4  1,5  g1 .

a b

Fig. 5.6 Construcția deformatoarelor mecanice

Elementul flexibil – fig. 5.7 – este cilindric, sub formǎ de tub de lungime L cu perete subțire, cu danturǎ exterioarǎ, la care grosimea

peretelui cilindric

g2 , lungimea danturii b și diametrele de divizare

DE ,

interior DiE

și exterior DeE

se stabilesc din condiții de rezistențǎ.

Pentru celelalte dimensiuni se recomandǎ: grosimea peretelui sub

dantura

g1 , diametrul flanșei de prindere d1 , lungimile danturilor

b1, b2

și razele de racordare r1, r2

date de relațiile:

g1  (0.01  0.015)  DE

d1  0.5  DE

L  (0.8  1)  DE

b1  (0.15  0.25)  b

 g 2

(5.1)

b2  (0.3  0.5)  b

r1  (10  20)  m r2  (2  3)  g 2

a b

Fig. 5.7 Construcția elementului flexibil

Datoritǎ geometriei și cauzelor de distrugere ale elementului flexibil (uzarea danturii și solicitarea variabilǎ de încovoiere), materialele utilizate pentru construcția acestuia trebuie sǎ aibǎ rezistențǎ la obosealǎ de încovoiere, sensibilitate redusǎ la concentratorii de tensiuni și alungiri elastice mari. Cel mai bine rǎspund acestor cerințe unele oțeluri și

materiale plastice. Din prima categorie se folosesc oțelurile aliate cu crom-nichel: 19CrNi35, 16CrNiW10, 40CrNi15, oIelurile de arc și otelurile aliate cu crom 40Cr10, cu tratament termic de îmbunǎtǎțire pentru obținerea unei duritǎți de 28 – 34 HRC.

Pentru elementul flexibil al transmisiilor de putere foarte micǎ se recomandǎ materialele plastice poliformaldehidice (delrin 100) sau bronzurile cu beriliu.

Elementul rigid al sistemelor de transmitere armonice este similar roții centrale cu danturǎ interioarǎ a reductoarelor cu angrenaje planetare cu dinți drepți. Principalele tipuri constructive de elemente rigide sunt reprezentate în fig. 5.8:

a – inel fixat cu știfturi dispuse axial sau radial;

b – inel fixat cu șuruburi (inelul prezintǎ doi umeri pentru așezarea coaxialǎ cu deformatorul și cu elementul flexibil);

c – inel divizat al unei transmisii fǎrǎ joc (partea mobilǎ 1 se rotește fațǎ de partea fixǎ 2, în limitele jocului dintre flancurile dinților transmisiei, sub acțiunea arcului 3);

d – inel realizat corp comun cu carcasa (dacǎ elementul rigid este imobil) sau cu corpul roții conduse (dacǎ elementul rigid este mobil).

a b c d Fig. 5.8 Construcția elementului rigid

Dimensiunile elementului rigid se stabilesc astfel:

diametrul exterior se alege din considerente tehnologice de execuție a danturii, funcție de metoda de danturare (folosind cuțit roatǎ sau prin broșare) sau din considerente constructive de asamblare cu carcasa;

lǎțimea danturii se ia cu 10% mai mare decât lǎțimea b a danturii elementului flexibil.

Deoarece solicitǎrile elementului rigid sunt mult mai mici decât ale elementului flexibil, pentru construcția acestuia se recomandǎ oțeluri slab

aliate sau nealiate: OLC 45, 40Cr10, 36MoSi12, ș.a. cu tratament termic de îmbunǎtǎțire, sau fonte cu grafit nodular.

4.2. Raportul de transmitere. Corelarea numerelor de dinți

Pentru studiul cinematic al unui sistem de transmitere armonic se utilizeazǎ analogia cu transmisia planetarǎ.

Raportul de transmitere se calculeazǎ, pentru cele douǎ variante constructive, cu relațiile:

transmisia armonicǎ cu element flexibil E rotitor (fig. 5.1, d) – care este elementul condus:

iR   D

 i2

 1  1  1  z3

  z3

  zE  0

DE  E

13 2

31

1i1

1 z2

z3

z3 z2

z2 z3

z

(5.2)

În acest caz, rezultǎ cǎ vitezele unghiulare E a elementului flexibil

și D a elementului deformator au sensuri de rotație contrare (fig. 5.9, a);

transmisia armonicǎ cu element flexibil nerotitor (fig. 5.1, e) – care are ca element condus elementul rigid 2:

iE   D

 i3

 1  1  1  z2

 zR  0

(5.3)

DR  R

12 3

21

1i1

1 z3

z2

z2 z3 z

de unde rezultǎ cǎ viteza unghiularǎ  E a elementului condus are același sens cu viteza unghiularǎ  D a elementului conducǎtor (deformatorul) ca în fig. 5.9, b.

În fig. 5.9 a, b este reprezentatǎ secțiunea transversalǎ prin elementele de bazǎ și vitezele unghiulare ale unei transmisii armonice cu deformator dublu și element flexibil rotitor, respectiv staționar (nerotitor).

a b

Fig. 5.9 Secțiune transversalǎ prin transmisia armonicǎ a – cu element flexibil rotitor

b – cu element flexibil staționar

Din relațiile de calcul (5.2) și (5.3) se observǎ cǎ pentru obținerea unor rapoarte de transmitere i cu valori mari este necesar ca diferența între numerele de dinți z2 pentru elementul rigid și z3 pentru elementul flexibil trebuie sǎ fie cât mai micǎ, ceea ce implica realizarea unor danturi cu modul mic pe suprafețele celor douǎ elemente (rigid și flexibil).

Corelarea numerelor de dinIi ale elementelor danturate R și E se impune din condiția de montaj a transmisiei armonice, adicǎ de realizare a angrenǎrii. Înaintea introducerii elementului deformator, elementele danturate (flexibil și rigid) sunt roți circulare

concentrice (fig. 5.10, a); dupǎ introducerea deformatorului D în interiorul elementului flexibil E (3) trebuie sǎ se realizeze angrenarea

între elementul flexibil și elementul rigid (roata centralǎ ) R (2) – fig. 5.10, b.

Dacǎ se noteazǎ cu k numǎrul brațelor elementului deformator, distribuite echiunghiular, rezultǎ unghiul de poziție al rolelor (   2   / k ) și se impune ca dupǎ deformarea elementului flexibil

punctele a2, a3 și b2 , b3 sǎ se suprapunǎ, determinând zona de angrenare a dinților, se calculeazǎ lungimile arcelor a2b2, respectiv a3b3 în funcție de modulul m al danturilor și unghiul de poziție  :

a b  R

   m  z2  2

2 2 2 2 k

(5.4)

a b  R

   m  z3  2

3 3 3 2 k

Dacǎ în timpul angrenǎrii axele dinților elementului flexibil 3

coincid cu axele brațelor deformatorului, se pot scrie egalitǎțile:

a2b2  A  p  A    m ; a3b3  B  p  B    m

(5.5)

în care: A , B – numere întregi; p – pasul danturii.

Efectuând diferența arcelor corespunzǎtoare punctelor a și b aflate pe fiecare din elementele danturate în contact, rezultǎ:

a2b2  a3b3   m  (z2  z3 )  ( A  B)    m

(5.6)

din care reiese:

z2  z3  N  k

(5.7)

cu: N – numǎr întreg, adicǎ diferența dintre numerele de dinți ale elementelor danturate dintr-o transmisie armonicǎ trebuie sǎ fie un multiplu al numǎrului brațelor elementului deformator.

Se recomandǎ: N = 1, în care caz rezultǎ diferența numerelor de dinți:

z = k = 1; 2; 3. (5.8)

Mișcǎrile relative între elementele constructive ale

transmisiei armonice

În cazul unei transmisii armonice cu deformator dublu și element flexibil rotitor, ca în fig. 5.9, a, pentru care  =  , se studiazǎ mișcǎrile relative între elementul flexibil E și elementul rigid R mai întâi pe cazul simplu al transmisiei armonice cu fricțiune din fig. 5.11.

Fig. 5.11 Mișcǎrile relative element flexibil – element rigid în transmisia armonicǎ cu fricțiune

Se considerǎ elementul flexibil E, de grosime micǎ (tub cu pereți subțiri), mobil, rulând cu suprafața lui medianǎ pe elementul rigid R într- un sistem de referințǎ legat de suprafața elementului flexibil nedeformat cu originea în punctul OE și axele OE zE pe direcție radialǎ, OE yE pe direcție tangențialǎ și OE xE pe direcție axialǎ. În lungul acestor axe se produc cele trei deplasǎri notate cu  r ,  t respectiv  a . Întrucât deplasarea axialǎ a nu influențeazǎ cinematica transmisiei (influențeazǎ uzura și randamentul), în cele ce urmeazǎ se va studia mișcarea relativǎ în planul yE OE zE (planul desenului).

Dacǎ se admite cǎ deformatorul produce deformaIii radiale date de o funcție periodicǎ de forma:

 r  F1(1 )   r 0  cos 2 1

(5.9)

unde:

r 0

deformația maximǎ (inițialǎ) obținutǎ la introducerea

elementului deformator în interiorul elementului flexibil;

1 – unghiul de poziție al secțiunii considerate fațǎ de axa mare

AA' a deformatorului.

Deoarece elementul flexibil este considerat inextensibil, deformaIia tangenIialǎ se obține prin integrare:

t  ∫ r  d1  0.5   r 0  sin 2 1

(5.10)

Cele douǎ deformații radialǎ și tangențialǎ dau tabloul static al deformǎrii elementului flexibil.

La rotirea elementului deformator cu unghiul

 D , poziția secțiunii

considerate în raport cu deformatorul este determinatǎ de unghiul

  1  D . Astfel, imaginea în mișcare a deformarii elementului flexibil este oferitǎ de relațiile:

 r   r 0  cos 2(1  D )

t  0.5  r 0  sin 2(1  D )

(5.11 a)

(5.11 b)

Pentru

1 = constant (elementul flexibil este nerotitor), relațiile

anterioare reprezintǎ o curbǎ închisǎ, trasatǎ cu linie subțire (fig. 5.11, a). La rotirea elementului flexibil E al unei transmisii armonice, traiectoria punctului considerat pe acest element se desfașoarǎ ca în detaliul reprezentat în fig. 5.11, b.

Componentele vitezelor relative, radialǎ și tangențialǎ, ale punctelor de pe elementul rigid R se obțin prin derivarea, în raport cu timpul, a celor douǎ deplasǎri :

vr  d r / dt  2   r 0  D  sin 2(1   D )

vt  dt / dt   r 0  D  cos 2(1   D )

(5.12)

În fig. 5.11, a sunt reprezentate fiecare din cele douǎ componente

vr și vt pentru opt poziții 1 (pornind din punctul A, pentru o rotație

completǎ, cu unghiuri egale de 450) ale elementului defomator D.

Se constatǎ cǎ în punctele A (când 1 = 0 ) și B (când 1 =  / 2), corespunzǎtoare vârfurilor curbei descrise de elementul deformator,

vitezele radiale sunt nule ( vrA

 vrB

 0 ), iar componentele tangențiale

au valori maxime egale ca mǎrime ( vtA  vtB  r 0  D ) și de sensuri contrare. Reprezentarea graficǎ a variației componentelor vitezei relative a elementului rigid fațǎ de elementul flexibil, la rotirea elementului deformator, este datǎ în fig. 5.12.

Fig. 5.12 Variația vitezelor relative element flexibil – element rigid

În cazul real, la o transmisie armonicǎ dinIatǎ, trecând de la transmisia armonicǎ cu fricțiune, în punctul A are loc contactul flancurilor a doi dinți de pe elementul flexibil E și rigid R, ca în fig. 5.13,

la o distanțǎ R

de la axa transmisiei. Reprezentand vitezele relative prin

componentele vrE și vtE pentru punctul de contact aflat pe elementul flexibil și viteza vR pentru punctul de pe elementul rigid, aceasta din urmǎ se poate stabili prin calcul, impunând condiția cunoscutǎ din teoria angrenajelor: în polul angrenǎrii, proiecțiile vitezelor relative ale dinților în contact pe direcția normalei comune N – N sunt egale, rezultând:

vr  cos(90   )  vt  cos

 vR  cos

(5.13)

din care se poate scrie viteza punctului aflat pe elementul rigid:

vR  vtE  vrE  tg

(5.14)

Relația anterioarǎ poate fi utilizatǎ și pentru calculul unghiului de profil al danturii în condițiile respectǎrii angrenǎrii la raza R, obținând:

  arctg vR vtE

vrE

(5.15)

dacǎ se cunosc cele trei viteze, între care vtE și vrE sunt funcție de unghiul de pozitie  al secțiunii.

Fig. 5.14 Vitezele relative la transmisia armonicǎ dințatǎ

Viteza relativǎ vR poate fi calculatǎ funcție de viteza vD a elementului deformator folosind relația raportului de transmitere:

R  1 i E

 1  vD

vR

(5.16)

care scris cu relația (5.2) rezultǎ:

vR 

vD

1  i R

 vD  z

z R

(5.17)

În funcție de unghiul de poziție 1

situații:

se evidentiazǎ urmǎtoarele

1 = 0 – angrenarea dinților are loc pe axa mare a deformatorului, când vtE are valoare maximǎ și vrE = 0, de unde rezultǎ cǎ viteza punctului de contact de pe elementul rigid este egalǎ cu componenta tangențialǎ a vitezei de pe elementul flexibil ( vR = vtE ), deci nu apare alunecare între elementele danturate;

1 =  / 4 – cele douǎ componente ale vitezei elementului flexibil sunt vtE = 0 și vrE cu valoare maximǎ, din care se

obține viteza elementului rigid:

vR  vrE  tg ,

transmiterea mișcǎrii se realizeazǎ numai datoritǎ efectului de panǎ însoțitǎ de alunecare sub unghiul   ;

 / 4  1   /2 – componenta tangențialâ a vitezei elementului flexibil vtE are valori negative, iar cea radialǎ scade ( vrE

devine zero la    / 2 ), astfel cǎ transmiterea mișcǎrii

se poate realiza numai pe baza efectului de panǎ sub unghi

  , care crește odatǎ cu creșterea unghiului de poziție al brațului deformatorului.

Aceste concluzii se au în vedere la stabilirea elementelor danturii transmisiei armonice pe baza unui algoritm ce reprezintǎ pozițiile succesive ale dinților pentru o transmisie cu element deformator cu patru role.

Profilul dinților elementelor conjugate ale unei transmisii armonice se determinǎ pe baza teoriei generale a angrenǎrii, cu particularitǎți legate de mișcǎrile relative dintre dinți, expuse anterior.

Fig. 5.15 Profilul de referințǎ al dinților

Din punct de vedere geometric se utilizeazǎ trei tipuri de profile, pentru dinte triunghiular sau evolventic, elementele geometrice ale profilurilor de referințǎ (fig.5.15) recomandate fiind indicate în tabelul 5.1, cu urmǎtoarele semnificații:

 0 – unghiul profilului;

h – coeficientul înǎlțimii capului de referințǎ;

c – coeficientul jocului radial de referințǎ;

h* – coeficientul înǎlțimii utilizabile a profilului.

Tabelul 5.1

Calculul de rezistențǎ al transmisiei armonice

Pentru efectuarea calculului de dimensionare și verificare al elementelor constructive dintr-o transmisie armonicǎ (se va nota prescurtat TA), se studiazǎ mai întâi solicitǎrile care apar în timpul interacțiunii între elemente și modurile de deteriorare a transmisiei.

Solicitǎri în transmisiile armonice

În fig. 5.16 este reprezentatǎ schema forIelor care solicitǎ elementele constructive ale unei transmisii armonice, astfel:

a – interacțiunea dintre dinți; b, c – interacțiunea dintre elementul flexibil și elementul deformator. Notațiile corespund funcționǎrii STA ca reductor (element flexibil rotitor și element rigid staționar), iar notațiile cu asterix (*) pentru funcționarea ca multiplicator (element flexibil nerotitor și element rigid mobil).

Fig. 5.16 Forțe între elementele constructive ale STA

InteracIiunea dintre dinIii elementului flexibil E çi elementului

rigid R este pusǎ în evidențǎ prin apariția unei forțe FRE

, respectiv F *

aplicatǎ în punctul de contact al flancurilor și care formeazǎ un unghi de frecare  fațǎ de normala comunǎ N-N. Astfel, acțiunea elementului

flexibil asupra celui rigid este data de o forțǎ

FER  FRE , respectiv

* *

ER RE

care formeazǎ unghiul

  

pentru zona de intrare în

angrenare și unghiul

  

pentru zona de ieșire din angrenare(la

transmisia armonicǎ reductoare), respectiv unghiurile    și transmisia armonicǎ multiplicatoare).

  

(la

Schimbarea formei elementului flexibil influențeazǎ și condițiile

angrenǎrii, existând urmǎtoarele posibilitǎți reprezentate în fig. 5.17.

I II III

Fig. 5.17 Condiții de angrenare în STA

– zona de angrenare coincide cu zona de apǎsare a elementului deformator pe elementul flexibil: intervine la transmisiile cu parametrul

r0 mult mai mic decât modulul m al danturii, iar coeficienții

deplasǎrilor de profil sunt

xR  xE ;

– zona de angrenare este în urma zonei de apǎsare: pentru cazul

când r 0 >> m și

xR  xE ;

– angrenare cu deformare extinsǎ, la care interacțiunea din angrenaj se produce într-o zonǎ mǎritǎ (existǎ un numǎr mare de dinți în contact simultan) și este caracterizatǎ prin apariția a trei zone distincte: de intrare în angrenare, de angrenare propriu-zisǎ (deoarece nu existǎ mișcare relativǎ între dinți elementul flexibil și cel rigid funcționeazǎ ca îmbinare) și zona de ieșire din angrenare. Aceasta variantǎ de interacțiune dintre elementul flexibil și elementul rigid asigurǎ capacitatea portantǎ maximǎ transmisiei armonice și se obține cu urmǎtorii parametri:

 r 0  (1…1.1)  m și xR  xE .

InteracIiunea dintre elementul flexibil E çi elementul deformator

este caracterizatǎ de apariția unei forțe

FED , respectiv

* aplicatǎ în

punctul de contact al rolelor elementului deformator cu elementul flexibil

și care formeazǎ un unghi  cu direcția normalei comune N -N.

Se constatǎ cǎ mǎrimea brațului h al cuplului de forțe

mare în regim de reductor (fig. 5.17, b) decât mǎrimea

FED

h*

este mai

în cazul

funcționǎrii transmisiei armonice ca multiplicator (fig. 5.17, c), iar

mǎrimile forțelor sunt în proporție inversǎ:

FED  F *

la transmiterea

aceluiași moment de torsiune

Asupra mǎrimii forțelor

M D .

FED , respectiv

* și a distanțelor h,

respectiv h* influențeazǎ și tipul interacțiunii dintre elementele danturate

și R , cum aratǎ fig. 5.16.

La variantele de angrenare I și II din fig. 5.17, cu deformare limitatǎ a elementului flexibil, corespunde o localizare a interacțiunii din angrenaj și dintre elementul flexibil și deformator cu braț h , respectiv h* mic, rezultând o solicitare localǎ cu distribuție elipsoidalǎ cu un maxim mai

pronunțat, deci forța rezultantǎ

FED

mai mare (fig. 5.18, a).

Fig. 5.18 Solicitǎri de contact între E – D la STA

La varianta de angrenare III din fig. 5.17, cu deformare extinsǎ, interacțiunea se produce într-o zonǎ mǎritǎ, și corespunzǎtor este mǎritǎ și zona de interacțiune dintre elementul flexibil și elementul deformator (ca în fig. 5.18, b) care are un maxim al elipsoidului tensiunilor de

contact mai coborât, ceea ce implicǎ apariția unei forțe rezultante

mai micǎ cu brațul cuplului de forțe de interacțiune h* mai mare.

FED

Forțele de interacțiune dintre elementele danturate (flexibil, rigid) și dintre elementul flexibil și elementul deformator produc solicitǎri complexe în elementele constructive ale transmisiei armonice danturate. DistribuIia tensiunilor în elementul cel mai solicitat (elementul flexibil) poate fi pusǎ în evidențǎ prin utilizarea unor traductori rezistivi (mǎrci tensometrice) montați(e) pe corpul elementului flexibil în timpul rotirii elementului deformator. Mǎrimea și sensul acestor tensiuni depind de: condițiile de angrenare cu elementul rigid, turația deformatorului, numǎrul brațelor deformatorului și sarcina (încǎrcarea) ce trebuie transmisǎ.

În toate variantele de încǎrcare, tensiunile la funcționarea în regim de multiplicator a transmisiei armonice sunt cu 5 – 10% mai mari decât la funcționarea ca reductor, pentru același moment la elementul flexibil.

Modurile de deteriorare a transmisiilor armonice

Datoritǎ construcției și funcționǎrii TA în regim dinamic, pentru transmiterea puterii și mișcǎrii de la elementul conducǎtor la elementul condus, solicitǎrile care apar la interacțiunea elementelor constructive (deformator, flexibil și rigid) pot determina distrugerea acestora prin urmǎtoarele fenomene:

uzarea flancurilor dinIilor elementelor flexibil și rigid (condiție utilizatǎ în calculul de dimensionare);

forfecarea dinIilor la bazǎ: solicitare mai puțin importantǎ datoritǎ dimensiunilor mici ale dinților;

ruperea prin obosealǎ a elementului flexibil (condiție de verificare la solicitarea variabilǎ de torsiune a elementului flexibil);

încǎlzirea transmisiei armonice (condiție de verificare a limitei termice);

durabilitatea rulmenIilor elementului deformator – este impusǎ de beneficiar sau proiectant, urmatǎ de alegerea rulmenților standardizați pe baza algoritmului de calcul prevǎzut de firmele producǎtoare;

rigiditatea elementului deformator çi elementului rigid – condiție constructivǎ în cazul apariției suprasarcinilor.

Practic, s-a constatat cǎ, respectând recomandǎrile privind construcția elementelor unei transmisii armonice, calculul de rezistențǎ se poate reduce la:

dimensionarea danturii din condiția de rezistențǎ la uzare;

verificarea elementului flexibil la obosealǎ;

calculul termic.

Dimensionarea danturii elementelor flexibil și rigid

În vederea asigurǎrii unei durabilitǎți ridicate pentru transmisiile armonice, se limiteazǎ tensiunea de contact dintre dinții în angrenare, considerând distribuția acesteia uniformǎ pe flancurile dinților.

Pentru cazul cel mai utilizat al unei danturi triunghiulare a dinților elementului flexibil E, schema de calcul este reprezentatǎ în fig. 5.19,

folosind urmǎtoarele notații:

ha – înǎlțimea activǎ a dinților;  – unghiul

profilului dintelui;  k – tensiunea de contact.

Fig. 5.19 Schema încǎrcǎrii dinților

Dacǎ se iau în considerare numai contactele cu înǎlțimea între (0.5…1) ha se stabilește tensiunea medie de contact între elementul flexibil și elementul rigid în funcție de forța normalǎ rezultantǎ pe flancul

dintelui

Fn și suprafața totalǎ de contact S cu relația:

  Fn

k S

 Ft / cos

S

  ak

(5.18)

în care: Ft – forța tangențialǎ (perifericǎ) transmisǎ între elementele danturate este calculatǎ prin raportul:

 2  Tc

(5.19)

t

E

unde: Tc este momentul de torsiune de calcul transmis de arborele de turație micǎ al transmisiei armonice:

Tc  cs  TE

(5.20)

considerând un coeficient de serviciu:

cs  c1  c2 (5.21)

în care: c1 , c2 – coeficienți care țin seama de suprasarcini (tabelul 5.2),

respectiv de clasa de precizie a execuției (tabelul 5.3) și

DE  m  zE –

diametrul de divizare al elementului flexibil, m – modulul danturii, z E – numǎrul de dinți pentru elementul flexibil.

SuprafaIa totalǎ de contact S se apreciazǎ cu relația:

în care: ha  kh  m

S  0.75  ha  b  za

înǎlțimea activǎ a dintelui;

(5.22)

rigid;

b  d  DE – lǎțimea zonei de contact a dinților elementului

za  k z  zE – numǎrul de dinți cuprinși în arcul de angrenare.

Valorile medii pentru coeficienții din relațiile anterioare sunt:

kh  1.3,

k z 

0.2 și

 d  0.15…0.30 ( la transmisii de putere).

Din condiția (5.18) ca tensiunea efectivǎ de contact sǎ nu depǎșeascǎ tensiunea admisibilǎ, se stabilește relația de calcul a diametrului de divizare pentru elementul flexibil:

{ 8  T

⎞1/ 3

DE  | c |

⎝ 3  kh  k z  d  ak  cos ⎠

(5.23)

care se rotunjește la o valoare superioarǎ întreagǎ standardizatǎ.

Tensiunea admisibilǎ de contact are valori recomandate astfel:

– pentru transmisiile armonice de uz general (elementele danturate

din oțeluri îmbunǎtǎțite cu cca. 300 HB):

 ak 

10 … 30 MPa;

– pentru sarcini de scurtǎ duratǎ și la turații mici ale elementului

deformator (zeci de rot/min):  ak 

100 MPa.

Numerele de dinIi

zE și zR

se stabilesc în funcție de raportul de

transmitere i și diferența numerelor de dinți ale elementului rigid și

elementul flexibil z

armonice:

pentru cele douǎ tipuri constructive de transmisii

– cu element flexibil rotitor:

zE  i  z ;

zR  zE  z

(5.24)

– cu element flexibil nerotitor :

zR  i  z ;

zE  zR  z

(5.25)

Modulul danturii elementului flexibil si elementului rigid se stabileste din relatia diametrului de divizare:

m  DE

zE

(5.26)

Tabelul 5.2

Tabelul

5.3

Verificarea elementului flexibil la oboseala

Practic, la transmisiile armonice calculul elementului flexibil la solicitǎri variabile de torsiune constǎ în determinarea tensiunii efective

 tE și compararea cu tensiunea admisibilǎ  ta , cu îndeplinirea

inegalitǎții:  tE   at .

Tensiunea efectivǎ de torsiune din elementul flexibil este datǎ de relația:

 tE

 Tc

 c3 

/ DE

(5.27)

în care: c – coeficient care ține seama de repartiția eforturilor în elementul flexibil, cu valori indicate în tabelul 5.4 funcție de raportul dimensiunilor principale L /D și valoarea raportului de transmitere;

 g  DE / g2 – coeficientul de grosime, dat în tabelul 5.5.

Tabelul 5.4

Tabelul 5.5

Pentru grupa de material se recomandǎ urmǎtoarele categorii:

– 19CrNi35, 40MoCrNi13;

– oțeluri de arc, 41CrNi12;

– 40Cr10

Rezistența admisibilǎ la torsiune se calculeazǎ cu relația:

 at  0.22  Rp0.2 E  c3 / ca  K

(5.28)

în care:

Rp0.2E

– limita de curgere a materialului elementului flexibil;

c3 – coeficient care ține seama de condițiile de lucru și durabilitatea impusǎ (tabelul 5.6);

pentru:

ca – coeficient de siguranțǎ admisibil; are valori recomandate

mașini de ridicat: ca  1.6 ;

alte acționǎri : ca  1.4;

iar K – coeficient de concentrare a tensiunilor alese din tabelul 5.7.

Tabelul 5.6

Tabelul 5.7

Verificarea limitei termice

Datoritǎ încǎrcǎrii elementelor unei transmisii armonice, în timpul funcționǎrii temperatura efectivǎ tef poate crește peste nivelul termic admis de 850 C, care reprezintǎ limita impusǎ de utilizarea uleiurilor de transmisii.

Calculul de verificare se efectueazǎ similar cu cel al transmisiilor cu roți dințate clasice și constǎ în stabilirea inegalitǎții:

tef

 ta

(5.29)

Randamentul transmisiilor armonice

În timpul funcționǎrii unei transmisii armonice apar pierderi de energie de la elementul conducǎtor la cel condus care au diferite cauze:

frecarea dintre dinții în angrenare;

frecarea în rulmenții deformatorului și în celelalte lagǎre;

frecarea în cuplajul de legare a elementului flexibil la arborele de turație micǎ (la transmisia cu element flexibil rotitor) sau la carcasǎ (la transmisia cu element flexibil nerotitor);

fenomenul de histerezis al materialului elementului flexibil și inelului de rigidizare.

Evaluarea acestor pierderi au dus la stabilirea unor relații de calcul a randamentului; cea mai utilizatǎ în cazul transmisiilor armonice functionând în regim de reductor are forma :

  1

{ 1 ⎞ {

d ' ⎞

(5.30)

|1  0.84  cos2  |  ||1  2  D  i  tg ||

⎝ ⎠ ⎝ E ⎠

în care: d' – diametrul cǎii de rulare a inelului interior al rulmentului deformatorului;

 1 – coeficientul de frecare convențional în angrenaj (cu valori

între 0,025 și 0,04 );

 2 – coeficientul de frecare convențional în rulmentul deformatorului (ia valori între 0,0045 și 0,006).

Pentru o transmisie armonicǎ cu deformator simplu care funcționeazǎ ca reductor se obține  = 0,8…0,86 și  = 0,65 … 0,7 la transmisia multiplicatoare (valori recomandate).

Practic:  = 0,78 … 0,88 pentru rapoarte de transmitere i = 80 … 250, valori care nu sunt egalate de nici un alt tip de transmisie cu o singurǎ treapta (angrenaj melcat, reductor planetar cu una, douǎ sau trei roți centrale).

Randamentul transmisiilor armonice depinde într-o mǎsurǎ importantǎ de condițiile de angrenare.

Aplicații ale sistemelor de transmitere armonice

Construcțiile de STA se utilizeazǎ în regim de reductor de turație de la elementul de acționare, ca multiplicator al mișcǎrii de rotație sau ca angrenaj diferențial. Schemele principiului de funcționare în cele trei ipostaze sunt reprezentate în fig. 5.33 în care s-au notat elementele constructive: R – elementul rigid, E – elementul flexibil, D – deformatorul. Fiecare poziție este caracterizatǎ de raportul propriu de transmitere calculat funcție de raportul turațiilor arborilor din construcția transmisiei

armonice definit de:

i  nintrare / nieșire (5.63)

Reductoarele de turaIie corespund funcțional schemelor din fig. 5.33 a, b, c cu urmǎtoarele caracteristici:

R – fix, D – intrare, E – ieșire; raport de transmitere  i ;

E – fix, D – intrare, R – ieșire; raport de transmitere  i  1;

D – fix, E – intrare, R – ieșire; raport de transmitere

i  1 .

i

Multiplicatoarele de turaIie au caracteristicile din fig. 5.35 d, e, f și corespunzǎtor caracteristicile:

D – fix, R– intrare, E– ieșire; raport de transmitere

i ;

i  1

1

R – fix, E – intrare, D – ieșire; raport de transmitere  ;

i

E – fix, R – intrare, D – ieșire; raport de transmitere

1 .

i  1

a b c

d e f

g

Fig. 5.33 Scheme de funcționare a STA

Funcțiile diferenIiale (fig. 5.33, g) pot fi obținute prin combinarea vitezelor și sensului de rotație a celor trei elemente de bazǎ a STA.

În construcțiile mecatronice, sistemele de transmitere armonice se regǎsesc, cel mai des, sub formǎ de reductor.

O construcție tipicǎ de reductor de uz general este redatǎ în fig. 5.34 unde s-au notat: 1 – arbore de intrare, 2 – flanșǎ, 3- 4 – deformator tip camǎ fixat elastic pe 2, 5 – element flexibil dințat, 6 – element rigid dințat, 7 – arbore de ieșire, 8 – carcasǎ, 9 – suport cu talpǎ.

Dimensiunile pentru aceastǎ construcție sunt standardizate funcție de diametrul de divizare al elementului rigid pentru valori cuprinse între 14 și 180 mm, iar raportul de transmitere i  72…320.

Fig. 5.34 Reductor armonic de uz general

Sistemul de transmitere armonic este înglobat în construcția de motoreductoare (fig. 5.35), realizate de firme din Rusia, la care parametrul caracteristic este diametrul interior al elementului flexibil între 80 și 160 mm, iar rapoartele de transmitere variazǎ între 80 și 250, puterea motorului finnd 0,25…1,5 kW la turația de 1500 rot/min.

Constructiv, se observǎ cǎ deformatorul 2 este legat de arborele de intrare 1 prin bucșa dințatǎ 3, iar elementul flexibil 4 de arborele de ieșire 5 prin caneluri. Pentru rapoarte de transmitere mai mari i  400…2500 transmisia armonicǎ din figura de mai sus este precedatǎ de o treaptǎ de angrenaje (cu axe fixe sau planetare).

Pentru i  6400…100000 se realizeazǎ reductoare în douǎ trepte.

Fig. 5.35 Motoreductor armonic

În fig. 5.36 este reprezentat un motoreductor armonic format din motorul pas cu pas 1, deformatorul 2, dspus pe bucșa intermediarǎ 3 fixatǎ pe capǎtul arborelui motorului, elementul flexibil 4 nerotitor legat prin caneluri de inelele 5 și 6 fixate pe carcasa 7, elementul rigid dințat 8 fixat pe arborele de ieșire 9 prin flanșa 10.

Fig. 5.35 Motoreductor armonic cu motor pas cu pas

Construcția unui sistem de transmitere armonic cu deformator cu discuri incorporat într-un motoreductor combinat, la care prima treaptǎ este cu angrenaje cilindrice, este reprezentat în fig. 5.37 și este utilizat la mecanismele de antrenare la sudarea recipienților mari.

Fig. 5.37 Motoreductor în douǎ trepte cu STA treapta de ieșire Deoarece transmisiile cu element flexibil prins într-o singurǎ parte

nu asigurǎ repartizarea uniformǎ a sarcinii pe lungimea dinților, neajuns

aceentuat în cazul puterilor mari de transmis și rapoarte

b / DE  0,3 , s-

adoptat soluția constructivǎ din fig. 5.38 care are elementul rigid dințat format dintr-un grup de discuri subțiri 2 dispuse pe brațele a ale flanșei arborelui 4. Brațele a și elemental flexibil 3, fixat la carcasǎ, trebuie sǎ aibǎ rigiditǎți egale.

Ungerea reductorului se realizeazǎ forțat: între deformatorul de tip camǎ și elementul flexibil se introduce ulei în regim hidrodinamic.

Un exemplu de reductor armonic cu deformator dublu este arǎtat în fig. 5.39 cu urmǎtoarele elemente constructive: 1 – deformator, 2, 3 – rumenți, 4 – element flexibil, 5 – element rigid dințat fix, 6 – element rigid dințat mobil solidar cu arboreal de ieșire.

Fig. 5.38 Reductor armonic cu elementul rigid sub formǎ de discuri

Fig. 5.39 Reductor armonic cu deformator dublu

Dintre transmisiile armonice cu deformatoare planetare în fig. 5.40 este prezentat un motoreductor cu deformator planetar cu role de fricțiune, cu notațiile: 1 – motor, 2 – bucțǎ, 3 – role-sateliți, 4 – separator, 5 – element flexibil (din material plastic), 6 – inel metalic de rigidizare, 7

– element rigid dințat (corp comun cu carcasa reductorului).

Fig. 5.40 Motoreductor cu deformator planetar Experiența în proiectarea și producerea angrenajelor armonice a fost

utilizatǎ pentru realizarea unei transmisii revoluționare noi, transmisia armonicǎ planetarǎ care utilizeazǎ o roatǎ inelarǎ nerigidǎ pentru a atinge un joc între flancuri zero.

Schema cinematicǎ a sistemului de mai sus aratǎ ca în fig. 5.41 în care roata inelarǎ este proiectatǎ pentru a permite o micǎ deformație radialǎ, suficientǎ pentru asigurarea unei preincǎrcǎri între roatǎ și sateliți care reduc spațiul între elementele angrenajului permițând nivele ale jocului dintre dinți de 1’ sau mai puțin. Odatǎ cu uzarea dinților angrenajului, aceastǎ deformație radialǎ acționeazǎ ca un arc rigid sǎ compenseze spațiul dintre dinți care altfel ar cauza creșterea jocului între dinți. Aceasta creazǎ și menține jocul la nivel foarte coborât, cu rigiditate torsionalǎ și randament ridicate.

Reprezentarea spațialǎ și secționatǎ a transmisiei armonice planetare se vede în figura 5.42 cu evidențierea celor trei elemente componente similare transmisiei armonice clasice.

Fig. 5.42 Reductor armonic planetar

Transmisia armonicǎ diferenIialǎ permite defazarea dinamicǎ a elementelor dințate aflate în rotație. Aranjamentul acestora (fig. 5.43) este similar cu cel din interiorul unui mecanism de transmitere cu rostogolire având un arbore motor (intrarea) și ieșirea care se rotesc cu un raport al angrenajului, iar defazarea relativǎ poate fi schimbatǎ dinamic prin rotirea arborelui motor.

Raportul de transmitere variazǎ între 80 și 160, iar relațiile pentru reglarea dinamicǎ sunt:

pentru vitezǎ:

pentru moment:

niesire

 nint rare

Ttransmis

 ntransmisie

i  1

 Tiesire

0,5  i

(5.64)

(5.65)

Fig. 5.43 Transmisie armonicǎ diferențialǎ

Actuatorii armonici sunt o împachetare integralǎ constând dintr-un encoder, servomotor și o transmisie armonicǎ danturatǎ de precizie care pot asigura mișcare precisǎ și capacitate de torsiune mare.

În practicǎ se utilizeazǎ STA miniaturale (fig. 5.44) la care dimensiunile arborilor sunt între 5 și 14 mm, iar rapoartele de transmitere variazǎ de la 30 la 100.

Fig. 5.44 Minitransmisie armonicǎ etanșǎ

Pentru acționarea prin pereți etanși (în industria chimicǎ, nave cosmice, etc.) se realizeazǎ STA etanșe cum sunt construcțiile din fig.

și 5.45. Etanșarea se realizeazǎ prin elementul flexibil fixat pe corpul recipientului în care se acționeazǎ.

La transmisia din fig. 5.45 deformatorul 1 este de tipul cu discuri, iar arboreal de intrare este rezemat numai pe un rulment 3. Elementul rigid dințat 4 este așezat în rulmenții 5 pe consola 6.

Fig. 5.45 Transmisie armonicǎ etanșǎ

Îmbunǎtǎțirea performanțelor angrenajelor armonice s-a realizat prin proiectarea asistatǎ de calculator a unui profil sofisticat (ne-evolventic) al dintelui, așa numitul „profil în S” reprezentat în fig. 5.46 (pentru rapoarte de transmitere mai mici ca 30:1), cu beneficii neegalate de angrenajele armonice convenționale și anume dublarea momentului, durabilitǎții și rigiditǎții cu menținerea preciziei, randamentului și jocului dintre dinți.

La profilele tradiționale numai 15 % din numǎrul total al dinților sunt în contact, în timp ce pentru noul profil peste 30%. Creșterea

numǎrului de dinți în angrenare duce la o creștere cu 100% a rigiditǎții torsionale în gama momentelor mici și medii.

Prin analiza matematicǎ a cinematicii angrenǎrii dintelui cu ajutorul calculatorului s-a constatat cǎ unghiul de angrenare s-a dublat, iar prin mǎrirea razei de racordare la baza dintelui se reduce concentrarea de tensiuni, se dubleazǎ limita de obosealǎ și crește momentul maxim transmis. În plus o regiune mai mare de angrenare a dintelui conduce la o încǎrcare mai mare a rulmentului deformator, ceea ce face ca

durabilitatea angrenajului sǎ creascǎ de mai bine de douǎ ori ( L50

de la 15000 ore la 35 000 ore).

Fig. 5.46 Profilul îmbunǎtǎțit al dintelui STA

crește

Dupǎ cum rezultǎ din analiza cu element finit în combinație cu CAD, noua formǎ a dintelui unei transmisii armonice contribuie la reducerea cu 50% a dimensiunilor ansamblului fațǎ de proiectarea originalǎ. Reducerea mǎrimii STA permite integrarea unitǎții armonice direct în aplicații de transmisie de putere, automatizare și roboticǎ., ceea e micșoreazǎ mǎrimea produsului final și greutatea, elemente de proiectare importante în aproape toate tipurile de echipamente.

O caracteristicǎ funcționalǎ importantǎ pentru aplicațiile care utilizeazǎ STA este aceea cǎ, deși elementul flexibil se deformeazǎ în timpul funcționǎrii, distrugerea prin obosealǎ nu este o problemǎ, deoarece tensiunile sunt mult sub limita de rezistențǎ a materialului. Durata de funcționare a transmisiei este determinatǎ de durabilitatea rulmenților deformatorului. Durabilitatea dintelui roții depǎșește

durabilitatea rulmentului, atâta timp cât angrenajul este montat corect și lubrifiat și nu se depǎșesc limitele de moment și vitezǎ.

De asemenea, STA determinǎ un joc între flancuri mic sau zero, chiar dupǎ mii de ore de funcționare. Aceasta deoarece 10% pânǎ la 30% din dinții roții sunt în angrenare permanent (ex.: pentru un sistem cu raportul de transmitere 100:1 20 pânǎ la 60 de dinți sunt totdeauna în contact). Spre deosebire de acesta, posibil 6 dinți angreneazǎ la un sistem de transmitere planetar și numai 1-2 dinți la un sistem de transmitere cu roți dințate. În plus ambele pǎrți ale flancului fiecǎrui dinte sunt în angrenare.

Deoarece jocul dintre flancuri este definit ca diferența între spațiul dintre dinți și lǎțimea dintelui, acesta este zero la transmisia armonicǎ. Jocul dintre dinți zero și precizia de poziționare, mai mare ca 1,5 minute de arc, face ca aceste sisteme de angrenaje sǎ fie ideale pentru roboticǎ și echipamente de automatizare uzinale.

STA au de asemenea randament ridicat (gama standard între 80% și 90%, mǎsurând pierderile efective de la arbore la arbore, nu pierderile datorate contactului dintre dinți) și sunt precise (cu unele modele poate fi obținutǎ o precizie de poziționare de ±30 secunde de arc).

Aceste caracteristici fac transmisiile armonice ideale pentu roboticǎ. STA cu arbore gǎurit permite utilizarea cablurilor și liniilor aeriene de conectare cu efectorii finali prin centrul roții, care reduce dimensiunea transmisiei.

STA sunt de asemenea utilizate la mesele în coordonate, mașini de tipǎrit, echipamente medicale de afișare a imaginilor și echipamente de fabricare a semiconductorilor.

Domeniile cu aplicații ale sistemelor de transmitere armonice

Roboticǎ – beneficii ale STA:

joc între flancuri

precizie de poziționare ridicatǎ;

– nivel

scǎzut de vibrații;

construcție compactǎ;

–

greutate

redusǎ contribuie la greutatea minimǎ a brațului robotului,

se utilizeazǎ pentru oricare axǎ a robotului;

articulații la roboți mici;

sisteme de manipulare în vid a semiconductorilor.

a b c

d

Fig. 5.47 Axe primare pentru roboți

Exemple de construcții din componența roboților care conțin sisteme de transmitere armonice sunt reprezentate în fig. 5.48…5.50.

Fig. 5.48 Sisteme de realizare a mișcǎrilor de rotație la roboți

Fig. 5.49 Robot cu braț orizontal

Fig. 5.50 Robot multiarticulat

Sisteme de transmitere armonice se utilizeazǎ atât ca unitǎți de intrare (fig. 5.51), cât și de ieșire (fig. 5.52) pentru una sau douǎ axe de rotație din diferite tipuri de construcții din aplicațiile mecatronice.

De asemenea STA intrǎ în componența unitǎților de conectare directǎ la servomotor, cu aplicații la automobile, echipamente sport, jocuri mecanice, aparate casnice, etc. ca în fig. 5.53.

Fig. 5.51 Unitate intrare

Fig. 5.52 Unitate de ieșire cu douǎ axe

Fig. 5.53 Conexiune directǎ la servomotor

Mașini-unelte – STA permit controlul precis al mișcǎrilor:

pentru axele de poziționare;

– pentru schimbarea sculelor;

Fig. 5.54. Magazie de scule

Fig. 5.55 Masǎ rotativǎ

Fig. 5.56 Schimbǎtor de scule

Echipamente medicale – aplicații care utilizeazǎ STA includ:

paturi de spital;

echipamente de reabilitare;

macarale pentru scanere MRF/Cat.

Echipamente aerospațiale – STA sunt utilizate pentru:

conducerea mișcǎrii

poziționare

control cu precizie

centrare;

vehicule selenare;

telescoape;

giroscoape pentru busolǎ;

instrumente științifice;

sateliți pentru:

antene

comunicații

supraveghere militarǎ

meteo

Echipamente terestre utilizeazǎ STA pentru:

rotire și înclinare cu precizie;

reglare;

deschidere-închidere;

antene de dimensiuni mari:

staționare

mobile

sisteme radar:

civile;

militare;

ferestre mobile;

panouri solare;

trape;

uși glisante.

Echipamente din componența mașinilor și utilajelor industriale

încǎrcare-descǎrcare (fig. 5.57).

Fig. 5.57 Echipamente de încǎrcare-descǎrcare

Fig. 5.58 Echipament de prelucrare

semiconductori