CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro 1.Introducere •Exista miide materiale folosite mai mu ltsau mai putin in aplicatii practice •Tinand… [621548]

STRUCTURA CORP ULUI SOLID
1.Introducere
2.Legaturi atomice
3.Structura corpului solid
4.Retele cristaline
5.Reteaua reciproca
6.Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

1.Introducere
•Exista miide materiale folosite mai mu ltsau mai putin in aplicatii practice
•Tinand cont de fortele atomoce de lega tura mater ialele potfi clasif icate in
treimari clase :
1.Metale
Ex: metale feroasesialiaje (fier, o tel,… .); metale neferoase (Al, Cu, Ti, Au, Ag,.)
2.Ceramice
Ex: sticla, portelan, d iamant ….
3.Polimer i
Ex: mase plastice, elastom eri….
In plus combinand diverse mater iale se pot obtine
4. Mater iale compozite
Ex: ciment, structuri tipsandwich, …..
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

1.Introducere
Metale Ceramica
Polimer i Compozite
CURS 1, R. TETEAN E-mail: ro te@phy s.ubbclu j.ro

1.Introducere
Exista doar 106 tipuri de atom isimiide substante diferite
In ordinea cresterii dimensiunii putem clasifica materialele astfel:
•structura atomica
•microstructura
•macrostructura
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

1.Introducere
•structu raatomica
-este responsabila in prim ulrand se pr oprietatile chimice, fizice (termi ce,
electrice, magnetice, optice)
•microstructura simacrostructura
-potafecta sipropriatatile de mai sus dar in general au un efect mai mare
asupra proprietatilor mecanice sia vitezei reactiilor chimice.
Ex: duritatea metalelor sugere azalegaturi puternice intreatomi, dar aceste legaturi
trebuiesapermita atomilo rsase miste deoarece dupa cum se stie metalele suntusorde
deformat putand fi trase in fire resp ectiv foisubtiri
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

2. Legaturi atomice
•Legatura metalica
-in cazul in care intr-o patura a unui atom sunt
doar cativa electroni acestia vor avea tendinta de a
se desprindede atom pentrua golipatura.
-aceste elemente sunt metale
-legaturile formate de aceste elemente se
numesc legaturimetalice
Ex: AlToate legaturice implica electronii !
Sunt mai stab ilidaca nu au pat uri
elect ronice partial ocupate !
Caracterist ici:
•Bune conducatoare de caldura sielectricitate
•Sunt opace
•Duct ilein general
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

-In cazul in care unatom areo patura aproape plina, el va cauta electroni casao umple.
-aceste elemente suntcunoscute canemetale
•Legatura covalenta
-legatura dintre doiatomi nemetalici este deobicei legatura covalenta
-acesti atomi pun in comun electr onipentru a-sicompleta paturile2. Legaturi atomice
-Electronii pusiin comun potproveni de la atomi de
acelasi tipsau de la atomi diferiti
-Legatura intre atomii careformeaza molecula este
puternica
–legaturile dintre molecule sunt deobicei slabe
(exceptii diamantul…)Ex: Cl
Caracterist ici:
-Puncte de topire sifierbere scazute (cuexceptii)
-dure
-casante (mai usor se sparg decat se deform eaza)
-transparen te un eori
–izolatoare
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

2. Legaturi atomice
•Legatura ionica
-Se realizeaza intre particu leincarcate electric (atomi sau
grupuri de atomi prinionizare)
-la formarea legaturii participa unmetal si unnemetal
(metalele au 1, 2 sau 3 el ectroni pestratul exterior iar
nemetalele 5, 6 sau 7 electroni)
-metalele cedeaza electro niiarnemetalele accepta
electroni
Ex: Na Cl
Na: 1s22s22p63s1 Na+: 1s22s22p6
Cl: 1s22s22p63s23p5 Cl+: 1s22s22p63s23p6
Caracterist ici:
-Dure
-Izolatoare
-cliveaza mai repede decat sase defor meze
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

•Legatura van der Waals2. Legaturi atomice
-Se realizeaza intremolecu lein care
exista legatura covalenta
-in molecula legatura e puternica
-prezen taatomilor diferiti in molecu la
conduce la polarizarea acesteia
-intremoleculeapareo legaturaslaba
datorita acestei polarizari
Ex: H2O
-Intre legaturile H cuO exista ununghi de 104.5 °
-la pozitia H apareo polarizare pozitiva iarla O
negativa
La fel se intampla in materialele plast icedar legatura e mai puternica
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

3. Structura corpului solid
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

3. Structura corpului solid
-Atomii potfi ‚adunati‘ impreuna pentru a forma un corp solid prin diferite procese:
-condensare
-presurizare
-reactii chimice
-topire
-electrodepozitie
-………
•Solide amorfe
-nu prezinta ordine la distanta
-nu au o temperatura de topire (se
inmoaie sise topesc treptat odata cucresterea
temperaturii)
. Sunt izotope
•Solide cristaline
-mai mult de 90% dinsolidelenaturale sau artificiale
-apareo aranjare repetara siregu lataa atomilor
sau moleculelor (repetarea in 3D a unor‚blocuri‘ elemen tare)
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

3. Structura corpului solid
-Majoritatea solidelor adopta structura
cristalina deoarece este mai favorabila din
punct de vedere energetic
-solidele cristaline se impacheteaza in asa
felincat energia este minimizata
-blocurile elementare potfi descrise cao
retea de puncte
imagine STM de la IBM Re search, Alm adenResearch Cente r.Dupa modul de aran jarein material avem:
•Monoctristal : aranjar earegulata a
‚blocurilor‘ in intreg materialul
•Policristal: aranjare regulata pe
portiuni mici (graunti sau cristalite de
dimensiuni microscopice). Cristalitele
sunt orientate aleator unafatade alta.
Cristalul ideal: repetarea regulata, infinita, in spatiu a unor unitati structurale identice ,
atomi sau grupuri de atomi
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
Reteaua esteo repetareregulatapetreidirectii
necoplanare dinspatiu a unor puncte echivalente
numite noduri aleretelei de unde vecinatatea
atomica observata esteaceiasi.
Structura cristalina = Retea + Baza
Celula elementara : cea mai mica unitat ecare prinrepetare genereaza intreag aretea
-in general se alege in asa felincat sacontina elementele de simet riein coltur isau
pemuchii
-printranslat iecelula elementar aumple intreg spatiul
Celula primitiva: areunsingur nod pecelula
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
Numarul de noduri N pecelula se calculeaza astfel:
a)In plan
N=1/4*Ncoltur i+ Ncentrat i
b) In spatiu:
N=1/8*Ncolturi+1/2*Nfete+Ncentrati
Obs. Daca sunt atomi pemuchii se tine cont side acesti cu½*Nmuchii la plan si 1/4 *Nmuchii in
spatiu
Ex: CVC
N= 1/8* 8+1=2
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
CFC:
N=1/8*8+1/2*6= 4
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
Retele Bravais:
-retea infinita de puncte pentru care vecinatatea imediata esteidentica (respecta
proprietatea de translatie )
-se pot alege treivectori primitivi necoplanari a1, a2, a3astfel incatoricenodsa
poata fi descris de un vector:
T=n1*a1+n2*a2+n3*a3
unde ni(i=1,2,3) sunt numere intregi.
Exista 4 (+1 neprimitiva) retele Bravais in 2D si 7 (+7 neprimitive) in 3D, retele care potfi
diferentiate prinoperatiile de si metrie care le caracterizeaza.
Retele Bravais neprimit ive
-oriceretea se poate descrie cuo celula elementara primitiva
-celuleleneprimitive se obti nprincentrare (fete, much ii, baze, volum)
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
•nodurile uneiretele trebuie safieindiscern abile (vecinatate identica pentru fiecare nod).
•prin centrare este necesar caaceasta regula safieindeplinita sipentru reteaua nou formata
•pentru fiecare sistem cristali n, reteaua Bravais trebui esaaibao simetrie minima
coresp unzatoare.
•prin centrare, reteaua nou formata trebuie sarespecte simetria minima a retelei primitive
mama.
•doar ceamai mica celula, care arecelmai mi cnumar de noduri care conserva simetria
ceruta poate fi considerata casicelula a unei retele Bravais.
In 3D exista 7 posibilitati diferite (dinpunctul de vedere al elementelor noide
simetr iepecarele intr oduce fiecare optiune) de a alege vectoriide reteasi
unghiurile dintre ei.
Rezulta:
7 retele Bravais pr imitive + 7 retelecentrate
Total: 14 retele Bravais 3D
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
Retelele Bravais 3D:
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
Directii reticulare:
Se noteazacu[uvw] unde u, v, ww suntcelemai
mici numere, prime in treele, ce descriu
coordonatele (in unitati a, b sau c) ale primului nod
intersectat de paralela la aceea dreapta caretrece
prin origine.
Plane r eticular e:
•prin oricare treinoduri aleretelei poate fi dus un
plan.
•r, p, q sunt nodurile de intersectie aleacestui plan
cudirectiile descrise de axele de coordonate a,bsic
•(r,p,q) descriu o familie de plan e paralele si
echidistane (ex: 442 este paralel cu221
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
Indici Miller:
Sunt ungrup de trei cifre de form ( h,k,l) care se deter mina dupa o procedura in trei pasi:
1. Se determina intersectiile planului cucele treiaxecristalografice. Daca
planul trece prinorigine, de citoate intersectiile sunt zero, atunci trenbuie sase aleaga
unplan paralel cuacesta, din aceeasi famili ede plane, care sanu treaca prin origine.
2. Se calcu leaza inversele numerelor obtinute.
3. Daca prin inversare se obtin valori fractionare, se multiplica rezultatul cu
c.m.m. m.cpentru a se ajunge la treinumere intregi, prime intre ele
-(hkl) descrie unplan
-<hkl>descrie o familie de plan e
-indiciipotsafiepozitivisau negativi, dupa cum intersectiaa avut
locin parte pozitiva sau negativa a axei.
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

4. Reteaua cristalina
Exemplu:
1.Intersect iacuaxele: 4,4,2
2.Inversele: 1/4, 1/4, ½
3.C.m.m.m.c = 4
Deci mult iplicam cu4 siobtinem
(112) = indicii Miller aiplanului
repreze ntatin figura
Observat ie:
Se ajungea la acelasi rezultat daca porneam de la intersectiile 2,2,1 care descriu un
plan din aceiasi familie
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

5. Reteaua reciproca
Daca a,b sic sunt vectorii care definesc reteaua reala, ve ctorii retelei reciproce se definesc ca:
unde V este volumul dinspatiuldirect. Se vede ca:
Pornind de la vectorii A, B, C se poate construi o retea, la felcala reteaua directa, numita
retea reciprioca in care se pot defini celule eleme ntare, retele Bravais in reteaua reciproca la
felcala reteaua directa.
La fel cain reteaua direct a, se defineste unvector de translati e, ca o combinatie a vectorilor de
baza:
unde h, krespectiv l sunt numere intregi.
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

5. Reteaua reciproca
Observatii:
1. Vectorul esteperpendicular peplanul (hkl) al retel ei
2.Modu lul lui estede 2π orimai mare decat inversul distantei dintre planele (hkl)
Exemplu:
Retea cubica simpla
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

An X-ray picture (radiograph), tak enby
Wilhelm Röntgen in 1896, of
Albert von Köll iker'shand. 6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Difuzia de raze X
-interactiuni intre razele X si norul electronic
alatomilor
-fotonii X ricoseaza pastrand aceeasi energie
si lungime de unda
Difuzia elastica
Difuzia elastica : modelul dipolului vibrant
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Interferenta razelor X
-razele X ce int eractioneza
cumateria suntdifuza tede
catrefiecare atom
-razele X difuzate interfera
intre ele
-interferentele undelor difuzate
formeaza fenomenul de difractie
Interferenta undelor difuzate –fenomenul de difractie
Obs.* In cazul atomilor : ordonati -interferente constructive pentru anumite directii
(undele se aduna = peak-uri de difract ie)
dezordonati-interferente destructive pentru anumite directii
(undele se anuleaza = zgomot)
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Legealui Brag
d –distanta interreticulara
θ–jumatatea deviat iei
n –ordinul de difractie
λ–lungimea de unda a razelor X 2dsin(θ) = nλ
Legea lui Bragg in directiile in care
interferentele sunt constructive
1. asocierea fiecarui peakde difractie unui
plan ato micimaginar
2. planele suntdate de indicii Miller
3. asocierea indicilor (hkl) peak-urilor
de difractie = indexareIndexarea peak-urilor : asocierea dintreun
peak de difract iesi un plan (hkl)
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Principiul de baza
-bombardarea probei cuun fascicol de raze X
-razele X difuzate interfera intre ele
-intensitatea prezinta maxime in difer itedirect ii
⇒fenomen de difractieIntensitate
deviatia 2 θ
Inregistrarea intensitatii detectat ein functie de unghiul de deviatie
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Difract iaBragg-Bretano
-modul de difractie celmai curent utilizat
-achiz itionarea unei intensitati puternice
datorita geomet rieifascicolu lui
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Camera Debye – Sherrer
-celmai simp luprincip iude masura
-razele X difractate formeaza conuri
–
-in urma imprimarii pefilmul
fotografic obtinem cercuri
(inele Debye)
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Semnatura caracter isticaa unei faze
-fiecare fazaprezinta propria sa semnat ura
-pentru fiecare fazaputem realiza o lista a peak-urilor de difract ie
(pozit iisi intensitat ide difract ie)
-fiecar epeakde difract ieeste reprezentat cuajutorul indicilor Miller
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Analiza unui compus necunos cut
-compararea difractogramei masurate cuun catalog alfiselor teoret iceexistente
-difract ograma este rezolvata dacafiecare intensitate de difractie (peak) viz ibila
corespunde unei fiseselect ionate
Fe2B_Ta=675_t=5mi n
36-1332 (*) – Boron Iron – Fe2B – Y: 50.00 % – d x by: 1. – WL: 1.5406 – Tetragonal – a 5.1103 – b 5.11030 – c 4.2494 – alpha 90.000 – beta 90.000 – gamma 90.000 – Body-centred – I4/mcm (140) – 4 – 11Operations: ImportFe2B_Ta=675_t=5min – File: Fe2B_Ta675_t5min.RAW – Type: 2Th/Th locked – Start: 20.000 ° – End: 80.000 ° – Step: 0.040 ° – Step time: 3. s – Temp.: 25 °C (Room) – Time Started: 3 s – 2-Theta: 20.0Lin (Cps)
0102030405060708090100110120130140150160
2-Theta – Scale20 30 40 50 60 70 8
Semnatura unui compus poate fi alterata: -unele peak-uri suntascunse de catre peak-uri
ale altei faze(superpozit iede peak-uri)
-compus ulnu este pur
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Probleme de identificare
A. Decalarea intensitat ilorde difract ie:
-pozitia probei nu este buna (problema de preparare)
-compusul prezinta impuritati
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Inaltimea probei
-suprafata analizata este deasupra sausubun nivel bine stabilit ⇒unghiul de deviatie
2θalfascicolului difera fatade unghiul calculat de catre aparat
Obs.* -peak-uri decalate cuvaloarea ∆2θfatade pozitia asteptata ∆2θ= -2*cos(θ)h/R
-o achizitie intre 0 si 70° (in 2θ) cosθtrece de la 1 la 0.82; decalaj aproape identic
-distinctie greude realizat intre o problema de goniometru saua pozitionarii probei
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Variatia inaltimilor relative : -orient ari pref erentiale
-cristalitele sunt prea mar i
-suprapunerea peak-urilor de difract ie
Alte fenomene intalnite :
-asemanarea dintre semnaturile mai multor faze
-o faza este prezenta in cant itatimici
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Ajustarea parametr ilorde retea
-simularea unei difractograme teoretice
-compararea difractogramei simulate cucea
reala
-afinarea parametr ilorstructurali incercand
reproducerea curbei masurate
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75-1000-5000500100015002000250030003500
Intensité (Unit. ar b.)
angle 2θ (deg )
substituirea unui atom intr-un compus poate induc e:
-o dilatare a retelei cristaline
-o contractie a retelei cristaline
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Analiza cantitat iva
-o proportie insemnata a unei fazedetermina o
suprafata netamare a peak-urilor de difract ie
-posibilitatea calcularii compo zitieprobei
Ex.-considerand caprobele absorb radiatia X
in aceeasi masura :
CA= mA.IAunde CA-concentrat iamasica a
fazei A in proba
mA-coeficient ulde etalonaj
(inversul suprafetei peak-ului unei
probe constituita in intregime de A)
IA-suprafata peak-ului fazei A
(fiecare peakgenerat de faza A
are un coef icient mdiferit)
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
-absorbt iaradiat ieiX difer itapentru fazediferite
-corectarea efectulu ide absort iecuun etalon intern
-etalon intern -fazade referintaR perfect
cristalizata introdusa intr-o proportie cunosc uta
CA/CR= mA/R*IA/IR
Metoda Rietveld -simularea difractogramei de difract iepentru concentrat iidate
-permite simularea superpozit ieipeak-urilor
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Largimea peak-urilor de difractie
-pozitia in 2θa unui peak este impusa de structura
cristalografica
-suprafata netaa unui peak este impusa de catre
proportia fazei dincompus
Pentru o suprafata data:
-un peak poate sa fie mai larg saumai ingust ⇒
largimea unui peak caracteriz ataprinlargimea sa la
semi- inaltimeH
H determinat de 2 parametrii ai compusului :
1. micro-tensiunile reziduale
2. marimea cristalitelorLargimea la semi-inaltime
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
Marimea cristalitelor
-cucatcristalit elesunt mai mici cuatatpeak-urile de difract iesuntmai lar gi
(efect vizibil pentru cristalite cudiametre < 1µm)
-in raport cuun peak masurat peun compus cucristalite mari –
largimea peakulu i(H) este da ta de for mula lui Sherrer :
H= k*λ/(τ*cosθ)
unde : k-factorul de forma (depinde de fo rma si dimensiunile cristalului)
τ-diametrul cristalitelor
λ-lungimea de unda a razelor X
Obs. In realitate cristalitele nu au o ma rime unica –ci o distributie de marimi
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro

6. Radiatii X
CURS 1, R. TETEAN E-ma il: ro te@phy s.ubbcluj.ro