CUPRINS……………………………………………………………………………………………….. C-1… [612618]

DAVID VALERIU

MĂSURURAREA
MĂRIMILOR ELECTRICE ȘI
NEELECTRICE

CURS

DOMENIUL
INGINERIE ENERGETIC Ă

FACULTATEA DE ELECTROTEHNIC Ă
UNIVERSITATEA TEHNIC Ă „GH. ASACHI”

IAȘI
2009

CUPRINS
CUPRINS……………………………………………………………………………………………….. C-1
PREFAȚĂ………………………………………………………………………………………………..P-1
1. MĂSURĂRI ASUPRA FORMEI SEMNALELOR……………………………………1-1
1.1. MĂSURAREA DISTORSIUNILOR DE NELINIARITATE………..1-2
1.1.1. DISTORSIOMETRE CU FILTRE … ……………………………1-3
1.1.2. ANALIZ Ă ARMONIC Ă……………………………………………1-5
2. TRADUCTOARE………………………………………………………………………………….2-1
2.1. SENZORI-ELEMENTE DE EXECU ȚIE……………………………………2-3
2.2. TRADUCTOARE GENERATOARE – TRADUCTOARE
MODULATOARE ………………………………………………………………….2-5
2.2.1. DIAGRAMA ENERGETIC Ă ȘI INFORMA ȚIONALĂ A
TRADUCTOARELOR………………………………………………2-7
2.2.2. SENZORI SPECIALI ………………………………………………..2-9
2.2.2.1. SENZORI PENTRU M ĂSURAREA
SIMULTAN Ă A MAI MULTOR M ĂRIMI….2-10
2.2.2.2. SENZORI INTEGRA ȚI …………………………….2-12
2.2.2.3. SENZORI INTELIGEN ȚI………………………….2-12
2.2.2.4. SENZORI OPTICI…………………………………….2-12
2.2.2.5. BIOSENZORI…………………………………………..2-13
2.3. CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE
TRADUCTOARELOR ………………………………………………………….2-20
2.3.1. CARACTERISTICI METROLOGICE STATICE……….2-20
2.3.2. CARACTERISTICI METROLOGICE ÎN REGIM
DINAMIC ………………………………………………………………2-22
2.3.3. IMPEDAN ȚA DE INTRARE, IMPEDAN ȚA
DE IEȘIRE ȘI EFECTUL DE SARCIN Ă…………………..2-24
3. MĂSURAREA RADIA ȚIILOR………………………………………………………………3-1
3.1. MĂSURĂRI ÎN DOMENIUL OPTIC ……………………………………….3-3
3.1.1. DETECTOARE TERMICE………………………………………..3-4
3.1.2. FOTODETECTOARE……………………………………………….3-5
3.1.2.1. CELULA FOTOVOLTAIC Ă……………………….3-5
3.1.2.2. FOTODIODA …………………………………………….3-9
3.1.2.3. TUBUL FOTOMULTIPLICATOR……………..3-10
3.2. MĂSURAREA RADIA ȚIILOR NUCLEARE…………………………..3-12
3.2.1. DOZIMETRIA RADIA ȚIILOR IONIZANTE.
MĂRIMI UTILIZATE……………………………………………..3-12
4. MĂSURAREA DEBITULUI ………………………………………………………………….4-1
4.1 MĂSURAREA DEBITULUI CU METODE
ELECTROMAGNETICE ……………………………………………………………….4-1

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE C-2
4.1.1. DEBITMETRU ELECTROMAGNETIC CU CÂMP
MAGNETIC CONSTANT (MAGNET PERMANENT) ..4-2
4.1.2. DEBITMETRU ELECTROMAGNETIC CU CÂMP MAGNETIC VARIABIL ÎN TIMP ………………………………………4-4
4.2 MĂSURAREA DEBITULUI CU METODE ULTRASONORE…….4-6
4.2.1. DEBITMERTU CU M ĂSURAREA TIMPULUI DE
TRANZIT…………………………………………………………………4-6
4.2.2. DEBITMETRUL DOPPLER CU ULTRASUNETE……..4-9
4.3 DEBITMETRUL DOPPLER LASER……………………………………….4-12
5. MĂSURAREA TEMPERATURII …………………………………………………………..5-1
5.1 SCĂRI DE TEMPERATUR Ă – UNITĂȚI DE MĂSURĂ…………….5-1
5.2 METODE DE M ĂSURARE A TEMPERATURII………………………..5-2
5.2.1. METODE DE M ĂSURARE CU CONTACT ……………….5-3
5.2.1.1. TERMOMETRE CU TERMOCUPLU…………..5-3
5.2.1.2. TERMOMETRE CU ELEMENTE SENSIBILE
REZISTIVE………………………………………………..5-4
5.2.1.3. TERMOMETRE CU CUAR Ț………………………5-6
5.2.1.4. TERMOMETRE CU TRADUCTOR
ELEMENT ACTIV ……………………………………..5-7
5.2.2.TERMOMETRE ELECTRICE DE RADIA ȚIE …………….5-8
5.2.2.1. BAZELE RADIOMETRIEI ȘI
TERMOGRAFIEI ……………………………………….5-8
5.2.2.2. PRINCIPIUL RADIOMETRULUI ……………..5-11
5.2.2.3. TEMPERATURA DE ZGOMOT A
RECEPTORULUI ȘI PRAGUL DE
SENSIBILITATE ………………………………………5-15
5.2.2.4. RADIOMETRIA SUBSUPRAFE ȚELOR ȘI
TERMOGRAFIA ………………………………………5-17
5.2.2.5. ANTENE UTILIZATE ÎN RADIOMETRIE…5-19
5.2.2.6. CRE ȘTEREA PERFORMAN ȚELOR …………5-21
6. MĂSURAREA UMIDIT ĂȚII …………………………………………………………………6-1
6.1 PRINCIPALII INDICATORI AI UMIDIT ĂȚII……………………………6-1
6.2 METODE DE M ĂSURARE A UMIDIT ĂȚII ……………………………..6-2
6.2.1. METODE BAZATE PE DEFORM ĂRI MECANICE…….6-2
6.2.2. METODE BAZATE PE VARIA ȚIA IMPEDAN ȚEI …….6-2
6.2.3. METODE BAZATE PE ABSORB ȚIA RADIA ȚIEI
INFRARO ȘII ……………………………………………………………6-5
6.2.3.1. UMIDIMETRE DE TRANSMISIE ……………….6-5
6.2.3.2. UMIDIMETRE DE REFLEXIE……………………6-5
6.2.4. METODE BAZATE PE M ĂSURAREA DIFEREN ȚEI
PSIHROMETRICE……………………………………………………6-7
6.2.5. METODE BAZATE PE EFCTUL PIEZOELECTRIC …..6-8
6.2.6. METODE BAZATE PE EFECTE NUCLEARE……………6-9

CUPRINS C-3
BIBLIOGRAFIE……………………………………………………………………………………… B-1

PREFAȚĂ

Cursul „Măsurarea m ărimilor electrice și neelectrice II” este predat
studenților din anul trei, domeniul inginerie energetic ă, de la Facultatea de
Electrotehnic ă, Universitatea Tehnic ă „Gh. Asachi” din Ia și.
În capitolul 1 „Măsurări asupra formei semnalelor” se face referire, în
principal, la m ăsurarea distorsiunilo r de neliniaritate.
Capitolul 2 „Traductoare” poate fi considerat miezul cursului, prin
importanța pe care aceste dispozitive le au în procesul de m ăsurare. Dup ă o
prezentare sintetic ă a traductoarelor se face referire la o serie de senzori speciali și
la tendințele în domeniu. De asemenea, se definesc caracteristicile metrologice ale
traductoarelor datorit ă importan ței lor la proiectarea, alegerea și utilizarea
traductoarelor.
Capitolul 3 „Măsurarea radia țiilor” este dedicat, în principal, m ăsurărilor
în domeniul optic, punându-se accent pe prezentarea unor fotodetectoare.
În capitolul 4 „Măsurarea debitului” se prezint ă metode electromagnetice
pentru m ăsurarea debitului, precum și metode bazate pe ultrasunete, anume:
debitmetre pe principiul m ăsurării timpului de tranzit; debitmetru Doppler cu
ultrasunete.
În capitolul 5 „Măsurarea temperaturii” este abordat ă atât prin metodele
de măsurare prin contact, cât și prin metodele de radia ție.
În capitolul 6 se prezint ă câteva procedee de măsurare a umidit ății.
Autorul î și exprimă gratitudinea fa ță de colegii din Catedra de M ăsurări
Electrice și Materiale Electrotehnice și de toți cei care de-a lu ngul timpului, cu
competen ță și bunăvoință, i-au oferit sprijinul.
Doresc s ă mulțumesc cu anticipa ție, studen ților și colegilor care, prin
observațiile lor, vor contribui la îmbun ătățirea acestui curs.

Iași, ianuarie 2009
Valeriu David

Valeriu David (născut 1959) este doctor inginer, profesor la catedra de M ăsurări
Electrice și Materiale Electrotehnice, Facultatea de Electrotehnic ă, Universitatea
Tehnică „Gheorghe Asachi” din Ia și.

1. MĂSURĂRI ASUPRA FORMEI
SEMNALELOR
Un diport nu distorsioneaz ă semnalul u(t) aplicat la intrare dac ă semnalul
de la ieșirea diportului y(t) este reprodus sub forma :

) ( )( τ−= tuaty (1.1)
+∈∈ R Raτ; pentru t∀
Pentru un semnal sinusoidal, t Utu ωsin )(= , semnalul de ie șire este:
()[] ()()ϕω ωω τω + =− =− = t Yr t Ua t Uaty sin sin sin )( (1.2)
YUa=
τωϕ−=
Se observ ă că s e m n a l u l d e i e șire nu con ține armonici deoarece
caracteristica de transfer (relația între semnalul de intrare și ieșire) este liniar ă
conform (1.1).
Dacă funcția y = y(u) este neliniar ă (de exemplu o reprezentare polinomial ă
∑
==n
nn
ntua ty
1)( )( , atunci semnalul de ie șire va diferi de cel de intrare, deci vor
apare distorsiuni de neliniaritate .
Caracteristica de transfer poate fi liniar ă sau neliniar ă așa cum se arat ă în
Fig. 1.1.
Condiția YUa=; )( )(ωω Ua Y= ; .)()(constUYa==ωω
Deci a (amplificarea sistemului) nu depinde de frecven ță.
În Fig. 1.2 se d ă o caracteristica de frecven ță liniară (ideală și reală). y
u O y=u2
u O y=k⋅u y
u O y
a) b)

Fig. 1.1. Caracteristica de tr ansfer: a) liniar ă; b) neliniar ă.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 1-2
Caracteristica de faz ă
Condi ția τωϕ−= presupune ca defazajul introdus de sistem s ă varieze
liniar cu frecven ța.
Distorsiunile de frecven ță și de fază apar chiar dac ă sistemul este liniar, în
cazul în care semnalul de intrare este periodic nesinusoidal sau neperiodic.
1.1. MĂSURAREA DISTORSIUNILOR DE
NELINIARITATE
Evaluarea distorsion ării unui semnal sinusoidal (sau a neliniarit ății
sistemului prin care acesta a trecut), se face prin gradul de distorsiune δcare poate
fi definit ca: |a|
ideal
O O real
f

Fig. 1.2. Caracteristica de frecven ță

⏐φ⏐
f O O O ⏐φ⏐
f
a) b)

Fig. 1.3. Caracteristica de faz ă: a) liniară; b) neliniar ă.

MĂSURĂRI ASUPRA FORMEI SEMNALELOR 1-3
lui fundamentua efectiva valoarear armoniciloa efectiva valoarea
UUUU
total semnaluluia efectiva valoarear armoniciloa efectiva valoarea
n
iin
iin
ii
=⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
≅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
= =
∑∑∑
===
121
2221
1221
22
δ
(1.3)
De obicei gradul de distorsiune se exprim ă în procente:
100 [%]
21
1221
22
⋅
⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
=
∑∑
==
n
iin
ii
UU
δ
Referitor la determ inarea neliniarit ății unui sistem, se presupune ca dac ă la intrarea
sistemului testat se aplic ă un semnal sinusoidal pur:
t Uu ωsin1 1= (1.4)
la ieșire rezultă un semnal de forma:
∑∞
=+ + =
21 ) sin( sin
nn n tn U t aUy ϕω ω (1.5)
unde: a este coeficientul de transfer al sistemului;
n nnUϕω, , sunt amplitudinile, pulsa țiile, respectiv faze le armonicilor.
Măsurarea distorsiunilor se face:
– utilizând distorsiometre cu filtre pentru re jectarea frecven ței
fundamentalei;
– prin măsurarea pe rând a fundamentalei și armonicilor și calcul
analitic.
1.1.1. DISTORSIOMETRE CU FILTRE
Prin utilizarea unui filtru care separ ă armonicile din întreg semnalul și
făcând două măsurători se poate determina gradul (coeficientul) de distorsiune.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 1-4

După cum se observ ă din Fig. 1.4, se lucreaz ă în două etape:
a) Cu comutato rul K pe pozi ția Uefectiv total se regleaz ă potențiometrul pân ă ce
indicația voltmetrului ajunge la o valoare fixat ă cα:
total efectiv c US⋅=α (1.6)
De unde rezult ă:
1.k constSUc
total efectiv ===α (1.7)
Unde valoarea efectiv ă a semnalului total este 21
12⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛=∑
=n
ii total efectiv U U
b) Când comutatorul K este pe pozi ția Uefectiv armonici , frecvența fundamental ă este
rejectată de filtre și indicația voltmetrului este:
δα δ α ⋅= ⋅⋅= ⋅=c total efectiv armonici efectiv U S US (1.8)
Milivoltmetrul, care trebuie s ă fie un voltmetru de valoare efectiv ă, este
gradat direct în valori ale gradului de distorsiune.
Filtrele pentru rejec ția fundamentului pot fi de tipul filtru trece sus (FTS)
sau filtru opre ște bandă (FOB).
Filtrul de tip trece sus, FTS, opre ște complet fund amentala precum și toate
frecvențele mai mici, dar are dezavantajul de a lucra pe o singur ă frecvență de
tăiere, deci gama de frecven țe în care poate lucra este mic ă.
FOB nu rejecteaz ă decât o band ă îngustă în jurul fundamentului, dar poate
să-și modifice, între anumite limite, frecven ța pe care o suprim ă.
Atenuarea introdus ă de filtru trebuie s ă fie mai mare de 60 ÷ 80 dB.
Exist ă distorsiometre cu posibilitatea acord ării automate a circuitului
selectiv pentru rejec ția fundamentalei. Circuitul de acord automat poa te fi format
dintr-o punte Wien și două detectoare sensibili la faz ă. Filtru pentru
rejecția
fundamentalei VEF K
Uefectiv armonici Uefectiv total ă
Min 60÷80 dB Uieș/Uint Uieș/Uint
f f
FTS FOB

Fig. 1.4. Schema bloc a distorsiometrului cu filtru.

MĂSURĂRI ASUPRA FORMEI SEMNALELOR 1-5
Gradul de distorsiune δ dă informații despre nelinearitatea unui sistem,
doar pentru cazul când la intrarea acestuia este un singur semnal sinusoidal.
Dac ă la intrarea sistemului se aplic ă două semnale sinusoidale de frecven ță
ω1 și ω2, de exemplu:
t Uts1 1 1 sin )( ω=
t Uts2 2 2 sin )( ω=
atunci la ie șire, pe lâng ă armonicile celor dou ă semnale, vor ap ărea componente
suplimentare de frecven ță 2 1 fmfn⋅±⋅ cu n și m = 1, 2…,dintre care efectul cel
mai important îl vor avea frecven țele f1 + f2 și f1 – f2.
Pentru cazul aplic ării simultane a dou ă semnale se definesc coeficien ți de
distorsiuni de intermodula ție care caracterizeaz ă comportarea sistemelor neliniare.
Distorsiometrul cu filtre prezentat în acest paragraf nu poate determina și
distorsiuni de intermodula ție, fiind necesar un in strument mai complex.
1.1.2. ANALIZ Ă ARMONIC Ă
A șa cum se arat ă în capitolul 3 intitulat „M ĂSURĂRI ÎN DOMENIUL
TIMP – M ĂSURĂRI ÎN DOMENIUL FRECVEN ȚĂ” din cartea [David2006],
există două reprezent ări ale unui semnal electric:
– în domeniul timp (varia ția amplitudinii în func ție de timp);
– în domeniul frecven ță (amplitudinile și fazele armonicilor care intr ă în
componen ța semnalului în func ție de frecven ță).
Dac ă pentru măsurători în domeniul timp (amplitudine, frecven ță, fază
pentru un semnal sinusoidal și timp de cre ștere, timp de sc ădere, durata palierului
pentru impulsuri) se utilizeaz ă osciloscopul , pentru măsurători în domeniul
frecvență (amplitudinile, frecven țele și fazele diferitelor componente armonice)
se utilizeaz ă analizorul .
Analizoarele pot fi:
• analizoare de armonice (analizoare de und ă), care sunt de fapt voltmetre
selective cu filtru acordabil și determin ă amplitudinile tensiunilor
componentelor unui semnal;
• analizoare spectrale.
Din categoria analizoarelor de armonici se prezent ă în capitolul 6 intitulat
„APARATE PENTRU M ĂSURAREA CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC” din
cartea [David2006] un analizor de perturba ții electromagnetice, iar din categoria
analizoarelor de spectru, analizorul superheterodin ă.

2. TRADUCTOARE
M ăsurarea presupune ob ținerea de informa ții în scopul caracteriz ării unui
fenomen.
Principalele obiective ale măsurărilor sunt:
• Monitorizarea (supravegherea) unui proces , de exemplu supravegherea
ambientului termic, am bientului sau înconjur ătorului electromagnetic.
• Controlul unui proces , de exemplu, controlul temperaturii într-un sistem de
termostatare.
• Verificarea unor mode le sau experimente , de exemplu în cazul simul ărilor
pe computer, sau chiar completarea cu informa ții care nu pot fi ob ținute
prin proiectarea asistat ă (computer aided design – CAD).
Proiectare și operarea unui sistem de m ăsurare presupune considerarea
următoarelor etape:
• sesizarea m ărimii de m ăsurat;
• condiționarea și prelucrarea semnalului;
• transmisia semnalului ce con ține informa ția;
• memorarea datelor;
• afișarea rezultatelor;
• asigurarea surselor de energie (de exemplu, alimentarea electric ă a părților
componente);
• protecția și asigurarea unei func ționări corecte;
• service, calibrare și mentenan ță (întreținere).
Dac ă se consider ă schema bloc simplificat ă a unui sistem de m ăsură (Fig.
2.1) se observ ă că un rol important îl are identificarea și prezentarea informa ției,
adică traductorul.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-2
Traductorul este un disp ozitiv capabil s ă converteasc ă energia dintr-o
formă în alta. Aceast ă conversie este f ăcută înainte și după unitatea de prelucrare,
astfel traductoarel e sunt la interfa ța fizică dintre sistemul de m ăsurare (sistemul
electronic) și procesele sau experimentele ce se studiaz ă sau controleaz ă.
Observații:
În terminologia româneasc ă “traductor” înseamn ă în mod curent “traductor
de măsură”, înglobând “sensorul” și eventualele circuite de prelucrare adiacente.
De exemplu, termorezisten ța este un sensor, pe când termorezisten ța plus circuitul
de condiționare înglobat formeaz ă un traductor. În limba englez ă, pentru aceast ă
combinație senzor – condi ționor de semnal, se utilizeaz ă uneori termenul de
„trasmitter” [Pallas-Areny2001].
Acest sens a termenului „traductor” în limba român ă vine în contradic ție,
de exemplu, cu no țiunea de „senzor integrat” sau de “senzor inteligent” care, de
asemenea, con țin senzori și circuite de prelucrare a semnalului.
În literatura francez ă există aceiași problem ă. Mai mult chiar în ambele
limbi exist ă doi termeni: traduc tor („traducteur”) și transductor („tr ansducteur”), ce
pot conduce la unele confuzii.
În aceast ă lucrare autorii prefer ă, pentru traductor, prima dintre defini țiile
date mai sus, care este identic ă cu cea a cuvântului “transducer” din limba englez ă.
Dou ă dintre principa lele criterii dup ă care se clasific ă traductoarele sunt:
• poziția pe care o ocup ă în sistemul de m ăsurare;
• modul de ob ținere a energiei la ie șirea traduc torului.
U nitate de
prezentareU nitate de prelucrare U nitate de identificare Inform a ție
la intrare Inform a ție
la ieșire Ieșire Intrare
U nitate de
prelucrareTr aduct or
de intrare

Senzor Chim ică
Optică
Magnetic ă
Electrică
Term ică
Mecanic ă
Acustică
Nucleară Chim ică
Optică
Magnetic ă
Electrică
Term ică
Mecanică
Acustică
Nucleară Tr aduct or
de ieșire

Elem ent
de
execuție
Energie electric ă Toate tipurile de
energie T oate tipurile de
energie a)
b)

Fig. 2.1. Diagrama bloc a unui sistem de m ăsură

TRADUCTOARE 2-3
2.1. SENZORI-ELEMENTE DE EXECU ȚIE
După poziția pe care o ocup ă in sistemul de m ăsură traductoarele se
clasifică în:
• elemente sensibile (senzori);
• elemente de execu ție.
Dacă traductorul se g ăsește la intrarea sistemului de m ăsură este denumit
senzor , pentru c ă sesizează (simte) m ărimea fizic ă dorită și o converte ște în altă
formă de energie. De altfel, termenul „senzor” sugereaz ă extensia achizi ției de
informații la mărimi nepercepute de sim țurile umane.
Când traducto rul se afl ă la ieșire sistemului de m ăsurare este denumit
element de execu ție (executor) sau element de ac ționare („actuator”) , pentru c ă
el converte ște energia primit ă într-o form ă de energie la care este sensibil (poate
reacționa) un sistem independen t (biologic sau tehnic).
Pentru un observator uman (sistem biologic) elementul de execu ție poate fi
un ecran de calculator, un instrument de m ăsură indicator (aparat electromecanic)
sau un difuzor, la care pot reac ționa sensorii vizuali sau acustici.
Pentru un sistem tehnic elementul de execu ție poate fi un dispozitiv de
perforat, un dispozitiv de închidere a unei u și etc.
Referitor la Fig.2.1, se poate spune c ă senzorul converte ște energia în care
se află informația în acea form ă de energie în care se face prelucrarea. Aceasta,
teoretic, poate fi oricare din urm ătoarele domenii energetice: chimic ă (C), optic ă
(O), mecanic ă (M), electric ă (E), termic ă (T), magnetic ă (M), acustic ă (A), nuclear ă
(N)9 .
Sunt mul ți factori care pledeaz ă în favoarea prelucr ării în domeniul
electric:
• Grație structurii electronice a materiei, varia ția unui parametru neelectric,
determină modificarea unui parametru electric, fiind posibil ă conversia
oricărei mărimi neelectrice în una electric ă.
• Consum redus de energie de la procesul de m ăsurare, miniaturizare,
simplitate în operare, datorit ă existenței amplificatoarele cu câ știg foarte
mare, a integr ării pe scar ă largă, a noilor tehnologii, etc.
• posibilitatea de transmisie la distan țe mari a semnalului metrologic,
• ușurința memor ării, prelucr ării și afișării rezultatelor m ăsurării – text,
grafice, diagrame, imagini.
Cum se va vedea ulterior, chiar și stimularea artificial ă a țesuturilor vii se
face cel mai adesea electric.
Cu toate acestea, datorit ă progreselor f ăcute în domeniul optic, mai ales în
ultima perioad ă, se poate lua în considera ție și prelucrarea în acest domeniu
energetic.

9 Hendenson I. A., McGhee J. – COMETMAN Clasification in Instrumentation, 9th
International Symposium on Electrical Instruments in Industry (IMEKO TC-4), Glasgow,
1997.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-4
Astfel în sistemele de m ăsurare o mare pondere o au traductoarele
electrice , iar în ultima perioad ă și traductoarele optice . Mai mult chiar sunt sisteme
de măsurare în care se face prelucrarea și transmisia semnalelor în ambele domenii
energetice (electric și optic).
Senzorii pot fi clasifica ți după mai multe criterii, a șa cum se prezint ă în
continuare.
După modul de varia ție a mărimii de ie șire există:
• senzori analogici ;
• senzori numerici .
Senzorii analogici prezintă la ieșire un semnal analog ic, ei constituind cea
mai largă clasă de senzori.
Senzorii numerici au ca ieșire un semnal numeric, necesitând condi ționoare
de semnal mai simple și fiind mai pu țin sensibili la interferen țele electromagnetice.
După modul de ob ținere a energiei la ie șirea traductorului există:
• senzori modulatori sau parametrice ;
• senzori generatori .
Senzorii modulatori necesită o sursă auxiliar ă de energie pentru a
funcționa.
Senzorii generatori funcționează fără o sursă auxiliară de energie.
După modul de operare există:
• senzori de deflexie ;
• senzori de nul .
Senzorii de deflexie se bazeaz ă pe o devia ție sub acțiunea măsurandului.
Senzorii de nul se bazeaz ă pe principiul opozi ției folosind o m ărime de
referință.
După relația care exist ă între intrare și ieșire sau caracteristica de
transfer senzorii pot fi: senzori de ordinul zero ; senzori de ordinul unu ; senzori de
ordinul doi ; …, senzori de ordinul „ n”.
După natura m ărimii de intrare sau altfel spus a m ărimii de m ăsurat
există: senzori de deplasare ; senzori de temperatur ă; senzori de debit , senzori de
câmp electric , etc.;
După natura m ărimii de ie șire există: senzori rezistivi , senzori inductivi ,
senzori capacitivi .
2.2. TRADUCTOARE GENERATOARE – TRADUCTOARE
MODULATOARE
În funcție de modul de ob ținere a energiei la ie șirea traductorului va fi sau
nu va fi necesar ă o sursă auxiliară de energie, iar traduc toarele se vor clasifica
în:
• Traductoare generatoare (traductoare active sau traductoare
energetice).
• Traductoare modulatoare (traductoare parametrice).

TRADUCTOARE 2-5
Traductorul generator este opera țional fără o sursă auxiliară de energie,
deoarece conversia se face pe baza ener giei de intrare care constituie suportul
energetic al informa ției. Acest traductor este un dispozitiv cu dou ă porți, ambele cu
acces la informa ție și energie (Fig.2.2a).

Traductoarele (mai ales se nzorii) generatoar e, prin utilizarea energiei de la
fenomenul studiat (suportu l energetic al informa ției), pot altera informa ția –
“efectul de sarcin ă”. Prin introducerea senzorului, modificarea m ărimii de m ăsurat
poate fi substan țială la fenomene cu suport energetic redus.
Dintre traductoarele generatoare pot fi amintite: traductoare termoelectrice,
traductoare piezoelectrie, traductoare fotoelectrice, traductoare de induc ție
electromagnetic ă, traductoare electrochimice, etc.
Exemple de traductoare generatoare, în cazul prelucr ării semnalului în
domeniul electric pot fi :
• Ca și senzori – Celul ă solară
– Termocuplu
• Ca și elemente de execu ție – Afi șaj LED
– Element înc ălzitor
Traductorul modulator (parametric) cere o surs ă de energie auxiliar ă
pentru a converti energia dintr-un domeniu în altul. El este un dispozitiv cu trei
porți cu acces la energie, dintre care numai dou ă porți au și acces la informa ție
(Fig. 2.2b).
Traductoarele modulatoare sunt potrivite pentru fenomene cu suport
energetic redus, dar au dezavantajul necesit ății unei surse auxiliare de energie.
Apar astfel complica ții în cazul traductoarelor utilizate în medii izolate, de exemplu InformațieSensibilitate
parazităSensibilitate
utilă
Perturbații
Informație
Ieșire
a)b)IntrareTraductor
generato rInformațiePerturbații
Energie
auxiliarăInformație
Ieșire IntrareTraductor
modulator

Fig. 2.2. Traductor generator a). Traductor modulator b)

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-6
traductoare utilizate la mon itorizarea unor parametrii de mediu sau traductoare
implantate în sistemele biologice.
Dintre traductoarele modulatoare sa u traductoarele pa rametrice pot fi
menționate:
• traductoare rezistive;
• traductoare inductive;
• traductoare capacitive, etc.
Func ționarea senzorilor rezistivi se bazeaz ă pe faptul c ă mărimea de
măsurat produce o varia ție a rezisten ței electrice a senzorului.
Pe acest principiu exist ă:
• senzori (rezistivi) de deplasare (convertesc deplasarea în varia ție de
rezistență electrică);
• senzori tensometrici rezistivi (convertesc alungirea în varia ție de
rezistență);
• senzori rezistivi de temperatur ă (convertesc temperatura într-o varia ție a
rezistenței metalelor sau se miconductoarelor);
• senzori fotorezistivi (convertes c fluxul luminos într-o varia ție de rezisten ță
electrică).
Senzorii inductivi convertesc o m ărime neelectric ă de măsurat (deplasare,
abatere dimensional ă, grosime mas ă, forță, presiune, cuplu mecanic) aplicat ă la
intrare, într-o in ductivitate proprie, L, sau o inductivitate mutual ă, M.
Senzorii capacitivi convertesc o m ărime neelectric ă de măsurat (for ță,
deplasare liniar ă, deplasare unghiular ă, presiune, nivel, etc) într-o varia ție de
capacitate.
Rezisten țele, inductivit ățile sau capacit ățile care se modic ă cu mărimea de
măsurat sunt introduse într -o punte sau într-un circuit oscilator producând o
variație de tensiune (tensiunea de dezechilibru a pun ții), respectiv o varia ție de
frecvență a oscilatorului.
Deoarece varia țiile rezisten ței, inductivit ății sau capacit ății pot fi
determinate de mai multe m ărimi neelectrice (de exemplu, de temperatur ă, de
umiditate, etc.) este foarte important s ă se separe m ărimea de interes de ceilal ți
factori, care se pot constitui în factori perturbatori pentru o anumit ă situație.
Exemple de traductoare modulatoare în cazul prelucr ării semnalului în
domeniul electric:
• Ca senzori – Marc ă tensometric ă
– Tubul fotomultiplicator
• Ca elemente de execu ție – Afișaj cu cristale lichide (LCD)
– Tubul catodic
În cazul mărcii tensometrice , sursa auxiliar ă de energie este electric ă.
Curentul ce trece prin marca tensometric ă este modulat de o for ță mecanică care
este convertit ă în variație de tensiune electric ă prin varia ția rezisten ței mărcii. De
obicei marca tensometric ă este conectat ă într-o punte de m ăsură ce lucreaz ă
dezechilibrat.

TRADUCTOARE 2-7
Pentru afișajul cu cristale lichide fără incidența luminii ambientale,
vizualizarea (detec ția informa ției) nu este posibil ă. Deci energia electric ă (în care
este prezent ă informația) moduleaz ă energia auxiliar ă (optică), fiind convertit ă la
ieșire în energie optic ă.
Există diverse metode de sesizare a m ărimii de m ăsurat, care pot da na ștere
la o multitudine de senzori dintre care pot fi aminti ți:
• Senzorii baza ți pe jonc țiuni semiconductoare . Aceștia utilizeaz ă
modificarea caracteristicii curent – tensiune a jonc țiunii: cu temperatura
(termometre bazate pe jonc țiuni semiconductoare); cu câmpul magnetic
(magnetodiode, magnetotranzistori); cu fluxul luminos (fotodiode,
fototranzistori), etc. Tot în aceast ă categorie intr ă detectorii de radia ții
nucleare de tip semiconductor, senzorii baza ți pe tranzistoare cu efect de
câmp (FET),
• Senzorii baza ți pe rezonatori cu cuar ț.
• Senzori baza ți pe ultrasunete .
• Senzori cu fibre optice .
2.2.1. DIAGRAMA ENERGETIC Ă ȘI INFORMA ȚIONALĂ A
TRADUCTOARELOR
Descrierea posibilit ăților diferite de conversie poate fi f ăcută
printr-o diagram ă energetic ă și informațională ca în Fig. 2.3.
Axa X reprezint ă intrarea tr aductorului:
• Energia și informația la intrare pentru traductorul generator.
• Energia și informa ția la intrarea (modulatoa re) pentru traductorul
modulator.
Axa Y reprezint ă ieșirea traductorului:
Energia și informația la ieșire atât pentru traductorul generator cât și pentru
traductorul modulator.
Axa Z reprezint ă energia auxiliar ă și apare doar pentru traductoarele modulatoare.
Axa P este axa perturba țiilor. Datorit ă perturbațiilor apar sensibilit ății parazite. Un
traductor poate fi perturbat de toate cele opt domenii de energie considerate.
În planul XY se găsesc 64 (8 ×8) tipuri de traducto are generatoare. La
traductoarele de pe diagonala din planul XY (opt tipuri de traductoare) nu are loc o
conversie energetic ă propriu-zis ă, ci doar una formal ă. Din acest motiv ele sunt
denumite traductoare modificatoare , în limba englez ă „modifier”.
În această categorie ar putea fi inclu și electrozii de suprafa ță utilizați la culegerea
semnalelor bioelectrice. Ace știa fac doar o trecere de la conduc ția ionică ce are loc
la nivelul țesuturilor la conduc ția electronic ă specifică conductoarelor (energia la
intrare este electric ă, energia la ie șire este tot electric ă).

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-8
În spațiul XYZ se află 512 (8 ×8×8) tipuri de traduc toare modulatoare.
Desigur, și în cazul acestora exist ă traductoare modificatoare, de exemplu,
tranzistorul. Plecând de la aceast ă diagram ă spațială (Fig. 2.3.) se pot descrie
traductoarele prin vectorul [X, Y, Z,] sau [X, Y, Z, P] denumi ți indicii Miller.
De exemplu:
• Celula solar ă are vectorul [O, E, -] și este traductor de intr are (sensor) generator.
• Termocuplul are vectorul [T, E, -] și este traductor de intrare (sensor)
generator. P
Traductor
formalEnergie și
informație
la ieșirePerturbații
Energie și
informație
la intrareEnergie
auxiliarăZ
N
MA
T
ME
O
C
XNN
N
Y
MM
M
AA
A
TT
TM
M
M
EE
E
OO
O C C
C

Fig. 2.3. Reprezentarea spa țială a traductoarelor

TRADUCTOARE 2-9
• Afișajul cu LED are vectorul [E, O, -] și este traductor de ie șire (element de
execuție) generator.
• Elementul înc ălzitor are vectorul [E, T, -] și este traductor de ie șire (element de
execuție) generator.
• Marca tensometric ă are vectorul [M, E, E] și este traductor de intrare (sensor)
modulator (M este energie mecanic ă) .
• Tubul fotomultiplicator are vectorul [O, E, E] și este traductor de intrare
(sensor) modulator.
• Afișajul cu cristale lichide are vectorul [E, O, O] și este traductor de ie șire
(element de execu ție) modulator.
• Tubul catodic are vectorul [E, O, E] și este traductor de ie șire (element de
execuție) modulator.
Observații:
Dacă pentru marca tensometric ă se consider ă și perturba țiile termice și
chimice, vectorul asociat ei devine [M, E, E, TC].
În cazul prelucr ării semnalului în domeniul el ectric, referitor la vectorii
asociați traductoarelor se poate spune c ă:
• Sensorii au întotdeauna E (energie electric ă) pe axa Y.
• Elementele de execu ție au E (energie electric ă) pe axa X.
• Traductoarele generatoare nu necesit ă energie auxiliar ă, deci au “-“ pe axa Z
(axa energiei auxiliare).
• Perturbațiile pot con ține mai multe domenii energetice.
Interferen țele, datorate altor m ărimi decât cele de in teres, pot fi reduse
prin proiectare corespunz ătoare (sensibilitate doar la m ărimea de m ăsurat),
utilizarea unor metode sau elem ente de reducere a perturba țiilor (reac ții negative
pentru stabilitate, filtrare, compensare, simetrizarea intr ării, etc).
2.2.2. SENZORI SPECIALI
A șa cum s-a ar ătat traductorul și în special senzorul este veriga principal ă
dintr-un sistem de m ăsurare. Astfel s-au d ezvoltat o serie întreag ă de senzori dintre
care câteva tipuri mai speciale vor fi men ționate în cele ce urmeaz ă.

2.2.2.1. SENZORI PENTRU M ĂSURAREA SIMULTAN Ă A MAI MULTOR
MĂRIMI
Exist ă senzori care pot detecta mai multe m ărimi chiar din domenii
energetice diferite. Unul dintre ei este bucla electric mic ă cu două sarcini diametral
opuse. Bucla cu o singur ă sarcină este un sensor de câmp magnetic de tip
generator, ce poate fi perturbat de câmpul electric, având astfel vectorul [H, E ,-
,E].

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-10
În Fig.2.4 se prezint ă această configura ție și schema electric ă echivalent ă
a ei, unde: U 0, I0 și R 0, L 0 sunt elementele “modului zero” (modului dipol
magnetic); U 1, I1 și R 1, C 1 sunt elementele “modului unu” (modului dipol electric).
Se observ ă astfel sensibilitatea la cele dou ă câmpuri: magnetic, prin U 0 și electric,
prin U 1.

Pentru o buclă cu două întreruperi diam etral opuse, înc ărcate cu sarcini
egale de valoare R , se pot separa contribu țiile lui E și H la răspunsul sensorului a șa
cum se sugereaz ă în Fig. 2.5.
Cu U 0 și I0 s-au notat tensiunea și respectiv curentul datorate câmpului
magnetic, iar cu U 1 și I1 tensiunea și curentul datorate câmpului electric.
În punctul φ1, contribu țiile celor dou ă câmpuri electric și magnetic se
sumează, iar în punctul φ1 + π , se scad.
Suma tensiunilor [ UU() ( )φφ π11++ ] – care este o m ăsură a câmpului
magnetic – nu depinde de sarcina ZL cu care este înc ărcată bucla la φφ=1 și
φφπ=+1 .
Diferen ța tensiunilor UU() ( )φφ π11−+ , care este o m ăsură a câmpului
electric, depinde de sarcina ZL, cu care este înc ărcată bucla la φφ=1
șiφφπ=+1 .
Ei(R)Hi(R)ZL1
φi
φ1 ⇔L0
R0
U0 U1
I1I0R1C1
Z1 Z0
ZL1
b) a)R
O xy
U
UE0i

Fig.2.4. Buclă receptoare cu sarcina Z L1 în punctul φ1: a) configura ția buclei aflat ă sub inciden ța
unui câmp electromagnetic; b) schema electric ă echivalent ă a buclei.

TRADUCTOARE 2-11
Acest sensor complex (Fig. 2.5) prezint ă două avantaje fa ță de precedentul
(Fig. 2.4):
• s-a eliminat sensibilitatea parazit ă la câmp electric, prezent ă în cazul m ăsurării
câmpului magnetic cu o bucl ă ce are doar un intersti țiu;
• un singur sensor m ăsoară simultan dou ă mărimi (câmpul electric și câmpul
magnetic) în acela și punct din spa țiu.
Noul sensor ar avea vectorul [H și E, E, -, -]. Fa ță de vectorul precedentului sensor
[H, E ,- ,E] se vede cum E a trecut din domeniul perturba țiilor în cel al m ărimilor
de măsurat.
Un alt exemplu de m ăsurare a mai multor m ărimi cu acela și sensor poate fi
cel al sensorului psihrometric (doi sensori de temperatur ă unul umed și unul uscat)
care poate determina temperatura, umiditatea relativ ă și punctul de rou ă. În plus
pentru acest caz se observ ă cum utilizarea unui sistem de m ăsură controlat de
microprocesor poate îmbun ătății performan țele măsurării, readucând în actualitate
un sensor simplu și o metod ă binecunoscut ă (psihrometrul Assman).
Principiul de m ăsură simultan ă a temperaturii și umidității este dat în Fig.
2.6.

φi
φ1
U1(φ1+π) U0(φ1+π)
U(φ1+π) I(φ1+π) I0(φ1+π)
I1(φ1+π) Ei (R)
Hi (R) y
x R ZL1 U(φ1) U0(φ1) U1(φ1)
I1(φ1)
I(φ1) I0(φ1)
O
ZL2 H0iE0i

Fig.2.5. Curenții și tensiunile în sarcinile Z L1 și ZL2.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-12

2.2.2.2. SENZORI INTEGRA ȚI
Senzorii integra ți sunt realiza ți prin tehnici microelectronice. În acest fel pe
substratul de siliciu pe lâng ă senzorul propriu-zis fiind incluse și circuitele
electronice de condi ționare a semnalului.
2.2.2.3. SENZORI INTELIGEN ȚI
Odat ă cu miniaturizarea și integrarea pe scar ă largă a fost realizat și
senzorul inteligent („ intelligent sensor ” sau „ smart sensor ”).
Senzorul inte ligent reprezint ă un ansamblu de m ăsură a unei m ărimi fizice ce
prezintă capacitate de calcul și comunicare, fiind constituit din dou ă părți
principale:
• un lanț de măsurare pilotat de microprocesor;
• interfață de comunicare bidirec țională.
2.2.2.4. SENZORI OPTICI
Ini țial, prin senzori optici se în țelegeau acele dispozitive care convertesc în
semnal electric o informa ție conținută în lumina vizibil ă sau în radia țiile cu lungimi
de undă vecine: infraro șu și ultraviolet.
Odat ă cu dezvoltarea instrumenta ției de măsurare optic ă sau a instala țiilor
de măsurare cu fibr ă optică a apărut noțiunea de traductor (senzor) cu fibr ă optică.
În aceste condi ții traductorul (senzoru l) optic are o conota ție puțin diferită față de
cea inițială.
Senzorii cu fibre optice sunt acei senzori la care m ărimea de m ăsurat
modifică un parametru al radia ției din spectrul optic și care au în componen ța lor
fibre optice.
Astfel, in mod similar cu cazul senzorilor electrici , la care m ărimea de
intrare moduleaz ă un semnal electric (a se vedea, de exemplu, marca tensometric ă, T, U r
Aer a cărui U r
se măsoarăTermometrul
umedTermometrul
uscat

Fig. 2.6. Principiul psihrometrului

TRADUCTOARE 2-13
unde acțiunea unei for țe modific ă valoarea unei rezisten țe), la senzorii optici
mărimea de intrare (m ăsurandul) moduleaz ă, de aceast ă dată, un flux luminos (φ).
Fie un traductor optic de tip fotodetector (fotodiod ă, fototranzistor, tub
fotomultiplictor), adic ă un dispozitiv care converte ște semnalul optic într-un
semnal electric:
• într-un sistem de m ăsurare în care prelucrarea semnalului metrologic se
face în domeniul electric, fotodet ectorul (fotodioda, fototranzistorul)
considerat este senzor, el permi țând măsurarea unui flux luminos;
• într-un sistem de m ăsurare în care prelucrarea se face în domeniul optic
fotodectorul (fotodioda, fototranzistorul) este veriga final ă a acestui circuit
de măsurare cu fibr ă optică sau circuit de transmisie a datelor, el fiind în
cest caz element de execu ție.
2.2.2.5. BIOSENZORI
Un biosensor este un dispozitiv care incorporeaz ă un element de sesizare
biologic intim conectat sau integrat într-un traductor.
El este conceput pentru a transforma un fenomen sau o proprietate biochimic ă a
unui sistem într-un semnal electric.
Prima genera ție de biosensori (1960) a fost realizat ă prin imobilizarea
enzimelor sau fixarea de membrane enzimatice la un traductor. Ea a avut ca model
din materia vie imobilizarea catalizatorilor într-un mediu adecvat prin intermediul
structurilor membranare.
A doua genera ție a constat în imobilizarea de biocompu și compac ți (de
exemplu țesuturi).
A treia genera ție, datorată progreselor f ăcute în domeniile: chimiei,
materialelor, biocompatibilit ății, precum și al traductoarelor (t ehnologii avansate în
microelectronic ă și în folosirea fibrelor optice), const ă în depunerea biocompu șilor
direct pe dispozitive semiconductoare, ghiduri de und ă, etc.
Biosensorii se caracterizeaz ă prin:
• rapiditate în r ăspuns;
• simplitate de operare, cu cerin țe de instruire minime pentru utilizatori;
• posibilități de operare “in situ” sau în procese tehnologice care necesit ă
o monitorizare continu ă;
• portabilitate, miniaturizare;
• preț de cost sc ăzut.
Principiul biosensorului
Indiferent de complexitate lui, a șa cum se arat ă în Fig. 2.7, un biosensor
este alcătuit din trei p ărți principale:
• un sistem sau un element biologic (molecule de recunoa ștere), care este
sensibil gra ție selectivit ății lui la un anumit compus organic și este
numit bioreceptor;

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-14
• un sensor fizic, care converte ște modificarea chimic ă produsă de primul
sistem într-o m ărime electric ă (măsurabilă);
• partea electronic ă de prelucrare.

Mai pot fi amintite în construc ția biosensorului și structurile membranare
care separ ă elementele biosensorului protejându-le de varia țiile mediului extern.
Clasificarea biosensorilor se poate face în func ție de:
• tipul bioreceptorului;
• tipul traductorului;
• aplicația biosensorului.
Biochimi ști și ingineri, imitând princip iile naturale de recunoa ștere,
conversie și amplificare, încearc ă să dezvolte sensorii performan ți pentru substan țe
organice.
În natură există recunoaștere biologic ă, conversie biologic ă, amplificare
biologică.
La stadiul actual, bi osensorul este alc ătuit dintr-un sistem de recunoa ștere biologic
în contact intim (fizic și funcțional) cu traduc torul artificial.
Deoarece sensorul vine în contact direct cu un material biologic, la
alegerea lui trebuie s ă se țină cont de biocompatibilitate și de interferen țele
chimice.
Pe de altă parte datorit ă nevoii de biosensori implan tabili pentru an alize chimice
“in vivo”, miniaturizarea sensorilor prezint ă mare interes.
După tipul sensorului fizic utilizat, biosensorii se clasific ă în:
• biosensori electrochimici;
• biosensori optici;
• biosensori termici;
• biosensori sensibili la modificarea masei. A
Biorecepto r
(element biologic
de recunoa ștere)Eșantion
de dozatTraductor
(sensor)InformațieSemnal
electricEnzime
MicroorganismeȚesuturi și organe
Anticorpi
Receptori chimiciCelule electrochimice
• potențiometrice
• amperometrice
• conductimetrice
Traductoare optice
Traductoare termiceTraductoare sensibile
la masăSistem de
achiziție
Afișare
Înregistrare

Fig. 2.7. Biosensor

TRADUCTOARE 2-15
a) Biosensori electrochimici
Compusul organic de dozat difuzeaz ă în compartimentul cu celule
imobilizate, care prin metabo lismul lor specific transform ă acest compus în
molecule mai simple, active din punct de ve dere electrochimic, detectabile apoi cu
un electrod conven țional.
Senzorii (electrozii) conven ționali electrochimici sunt:
• potențiometrici;
• amperometrici;
• conductimetrici (conductan ță/capacitate).
a1) Sensori poten țiometrici sunt cei folosi ți tradițional pentru m ăsurarea pH-ului,
principiul fiind cel al m ăsurării unei diferen țe de poten țial care se stabile ște între un
electrod de m ăsură asociat la un electrod de referin ță.
Poten țialul obținut este conform rela ției lui Nernst:
∆URT
nFa
aext
= lnint ( 2 . 1 )
unde: R – constanta universal ă a gazelor;
T – temperatura absolut ă;
F – constanta lui Faraday;
n – valen ța ionilor;
aext, aint – concentra țiile în exterior și în interior.
Se va prezenta în cele ce urmeaz ă tranzistorul cu efect de câmp sensibil la
ioni ISFET (ion – sensitive field effect transistor).
Structura schematic ă a unui tranzistor cu efect de câmp este dat ă în Fig.2.8,
iar ecuațiile pentru curent sunt:
Dacă VG ≥ VT și V S ≤ VD ≤ VD sat
()⎥⎦⎤
⎢⎣⎡− − =2
21
D D T G ox D V VV V CLWI µ (2.2)
unde: µ – mobilitatea electronilor în canal;
C ox – capacitatea oxidului izolant;
W/L – raportul l ățime/lungime canal;
V T – tensiunea de prag.
La satura ție (V D > V D sat),
() IW
LCV VDsat ox G T=−1
22µ ( 2 . 3 )
Dacă pe stratul de SiO 2, în locul conexiunii meta lice ce constituie grila (G)
se pune o solu ție electrolitic ă direct sau dup ă ce a fost depus ă o membran ă
sensibilă la ioni, se ob ține un Ion – Sensitive FET (ISFE T). În acest caz conexiunea
de grilă este dată de un electrod de referin ță ce se afl ă în soluția electrolitic ă,
soluție ce conține eșantionul de dozat.
Interacțiunea dintre filmul sub țire depus și ionii de dozat schimb ă proprietățile
interfeței izolant – electrolit și modifică tensiunea de prag, ducând astfel la varia ția
curentului de dren ă ID.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-16
Biosensorul ENFET (Enzyme Field – Effect Transistor), se ob ține dintr-un
sensor ISFET pe a c ărui membran ă selectivă la ioni s-a depus un strat de enzime
imobilizate.
Timpul de r ăspuns, ce depinde de grosimea stratului enzimatic, este de sub
un minut, când enzimele sunt direct fixa te pe elementul sensibil sau câteva minute,
când se intercaleaz ă o membran ă.
Măsurarea în modul diferen țial, utilizând un IS FET activ (ENFET) și un
ISFET de referin ță (REFET) – f ără bioreceptor, permite reducerea sensibilit ății
biosensorului la varia țiile de pH în solu ție, temperatur ă și lumină.
Avantajele acestor biosensori sunt legate de miniaturizare, amplificare
directă pe cip, posibilitatea realiz ării rețelelor de biosensori (pentru m ăsurări
redundante sau pentru diver și compuși – enzime imobilizate diferite).
Principalul dezavantaj este legat de încapsulare (conexiunea cip gril ă este
făcută în interiorul electrolitului).

a2) Sensori amperometrici.
În acest caz se aplic ă o diferen ță de poten țial constant ă între doi electrozi
(de exemplu catod de platin ă) și un anod de referin ță, măsurându-se curentul
electric ce circul ă între electrozi, curent ce este propor țional cu concentra ția în
spațiul studiat.
a3) Sensori conductimetrici.
WID
IDVD VG
L
Si-p Electrolit
Elecrod de
referință Enzime
Membran ă
selectivă la ioni Conductor SiO 2
Canal Grilă
Drenă Sursă n+ n+
G S
b)a) Si-pn+n+VG
VD

Fig. 2.8. MOSFET a); ENFET b)

TRADUCTOARE 2-17
Aceștia sunt baza ți pe determinarea conductivit ății unei solu ții.
Lucrându-se în curent alternativ, se limiteaz ă erorile datorate polariz ării. În
domeniul 1 kHz ÷ 10 kHz impedan ța poate fi pur rezistiv ă.
b) Biosensori termici
Ace știa măsoară prezența sau concentra ția unei substan țe chimice (compus
organic) prin urm ărirea schimb ării temperaturii datorit ă acelei substan țe.
Cel mai simplu biosensor termic este un termometru la care partea
sensibilă este acoperit ă cu enzime.
Dintre senzorii de temperatur ă care intră în componen ța biosensorilor pot fi
amintiți: sensorii piroelectrici, term istoarele, termocuplurile.
Deoarece cantitatea de c ăldură eliberată este mic ă, măsurarea este
perturbată de variațiile de fond ale temperaturii mediului (sub efectul agita ției).
Trebuie utilizate dou ă termistoare și anume: unul de referin ță fără enzime
pentru a urm ări variația termică a mediului și unul pe care se afl ă stratul de enzime
imobilizat.
În afară de măsurarea diferen țială, pentru a limita perturba ția termic ă
datorată convecției, se înconjoar ă termistorul cu un înveli ș de sticlă având câteva
orificii pentru acces la substrat.
Un exemplu de biosensor termic este dat în Fig.2.9.
Eșantionul de dozat antrenat de pomp ă la un debit de 0,5-5 ml/min, intr ă
într-un termostat (stabilitate ±0,01°C) unde este echilibrat termic cu mediul și
trece apoi prin reactoarele cu enzime dup ă care iese afar ă din termostat (sistemul de
curgere).
La capătul fiecărei coloane de enzime (0,3-1 ml) se afl ă câte un termistor.
Se lucreaz ă cu două coloane de “enzime termistor” (una cu enzime active –
termistor de m ăsură, cealaltă cu enzime inactive – termistor de referin ță) pentru a
evita perturba țiile, ∆Rp,generate de varia țiile de temperatur ă datorate altor efecte:
fricțiune, absorb ție, desorb ție, turbulen ță.
Termistoarele sensibile la modifi carea temperaturii constituie dou ă din
brațele punții.
Tensiunea de d ezechilibru este:
()RERR R RER R R U
x px p2 2 2−∆+ ∆+∆+ ∆+ =∆
De unde rezult ă:
∆∆
∆ ∆UER
R
R
RR
Rx
x=
++411
2
∆∆UR
REx≅1
4 (2.4)
Ea se înregistreaz ă și este o m ăsură a concentra ției substan ței de dozat.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-18

c) Biosensori optici
Acești biosensori sunt baza ți pe:
• fenomene optice liniare ca: absorb ția, fluorescen ța, polarizarea, rota ția,
interferen ța;
• fenomene optice neliniare, ca generarea armonicii a doua.
Cel mai comun biosensor optic este o fibr ă optică la capătul căreia este
imobilizat bioreceptorul. Intensitatea unui fascicol optic generat din exterior este
modulată de modificarea absorb ției la bioreceptor, astfel r ăspunsul este corelat cu
concentra ția eșantionului.
Un alt tip de sensor are la baz ă o fibră optică utilizată ca o celul ă cu
multiple reflexii.
Dacă ea este acoperit ă cu un bioreceptor care creeaz ă straturi selective pe fibra de
sticlă, fascicolul emis de sursa exterioar ă nu mai este reflectat în întregime,
deoarece indicele de refrac ție este schimbat prin prezen ța eșantionului.

d) Biosensori sensibili la modificarea masei
Datorit ă relației liniare între varia ția frecven ței de oscila ție a unui cristal de
cuarț și variația masei la suprafa ța lui, cristalul poate fi folosit pentru detec ția
modificării masei unei substan țe. Sistem de echilibrare
a temperaturiiEșantionIeșire
(scurgere)Ieșire
(scurgere)
Ieșire (scurgere)InjectorPunte
Termostat
T1T2Termistoare
R+∆Rp+∆Rx RER
∆U
PompăR+∆Rp
Enzime
inactive(referință)Enzime
active

Fig. 2.9. Principiul de m ăsură cu “termistor enzim ă”

TRADUCTOARE 2-19
Dacă variația masei ( ∆m – masa absorbit ă sau reținută) este foarte mic ă
comparativ cu masa cristalului, frecven ța de oscila ție a cristalului variaz ă cu
cantitatea:
∆∆fC fm
S=2 (2.5)
unde: f – este frecven ța de oscila ție a cristalului în circuit;
S – este aria electrodului, acoperit ă cu compus;
C – este o constant ă dată de natura cristalu lui, grosime, etc.
Un sensor pe acest principiu beneficiaz ă de avantajele m ărimii de ie șire –
frecvența, care se bucur ă de imunitate la perturba ții și de posibilitatea m ăsurării
precise.
Dacă se plaseaz ă un astfel de cristal de cuar ț, pe suprafa ța căruia s-a depus
un bioreceptor (de exemplu enzime), într-un circuit oscilator, varia ția de frecven ță
este o măsură a variației masei, care la rândul ei este dependent ă de concentra ția
substanței de dozat.
Acești sensori pot opera în aer, vid sau solu ții. La detec ția gazelor, de exemplu,
umiditatea poate constitui un factor perturbator.
Cristalele piezoelectrice cu f = 1 ÷ 10 MHz pot opera în lichide și cu o
frecvență de discriminare de 0,1 Hz , se detecteaz ă variații de masă la suprafa ța lor
de 10-10 ÷ 10-11g.
Posibilitatea de a genera unde elastice în materiale piezoelectrice a condus
la obținerea de biosensori baza ți pe unde acustice de suprafa ță. Rețeaua sensibil ă la
variația masei este conectat ă în bucla de reac ție a unui amplificator A, a c ărui
frecvență de oscila ție este modulat ă, prin varia ția masei, de concentra ția substan ței
de dozat – Fig. 2.10.
Deoarece aceste traductoare lucreaz ă la frecven țe de oscila ție mai înalte
(250 MHz), pot detecta mase mai mici, av ând astfel un prag de sensibilitate mult
mai bun fa ță de cele bazate pe cristalul masiv (unde de volum).
În plus datorit ă posibilităților de miniaturizare, pe acela și substrat se poate
realiza: un sensor de referin ță pentru compensarea derivelor și/sau o re țea de
sensori pentru diver și compuși (bioreceptori diferi ți).

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-20

În sistemele de m ăsurare pot ap ărea senzori complec și (biosenzori optici,
senzori inteligen ți pentru supravegherea mai multor m ărimi, etc.).
2.3. CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE
TRADUCTOARELOR
De obicei caracteristicile metrologice se consider ă atât în regim static
(mărimea de m ăsurat nu variaz ă în timp), cât și în regim dinamic (când mărimea
de măsurat este func ție de timp).
2.3.1. CARACTERISTICI METROLOGICE STATICE
Dintre aceste caracteristice pot fi men ționate:
• Caracteristica static ă de transfer
• Intervalul de m ăsurare
• Sensibilitatea
• Pragul de sensibilitate
• Rezoluția
• Exactitatea
• Repetabilitatea
• Liniaritatea
• Histerezisul
Caracteristica static ă de transfer reprezint ă dependen ța mărimii de ie șire
de mărimea de intrare.
)(xfy= (2.6) Ansamblu
electrozi
Substrat unde acustice de suprafa țăSuprafață sensibilă
la variația maseiAnsamblu
electrozi
AFrecvențmetru

Fig. 2.10. Biosensor piezoelectric pe baza undelor acustice de suprafa ță

TRADUCTOARE 2-21
Desigur, senzorii cu caracter istici de transfer liniare 0yxky +⋅= sunt
preferați în sistemele de m ăsurare.
Intervalul de m ăsurare constituie domeniul de varia ție a mărimii de
intrare pentru care senzorul func ționează în parametrii prestabili ți.
Intervalul de m ăsurare este cuprins între limita inferioar ă (x min) și limita
superioară (xmax) a măsurandului.
Sensibilitatea reprezint ă raportul dintre varia ția mărimii de ie șire și
variația corespunz ătoare a mărimii de intrare.
dxdyS= (2.7)
Pentru senzorii cu caracteristic ă de transfer liniar ă, sensibilitatea este
constantă pe intervalul de m ăsurare fiind dat ă de panta dreptei ce constituie
caracteristica.
Pragul de sensibilitate este cea mai mic ă valoare a m ărimii de intrare (a
măsurandului) ce poate fi m ăsurată.
Rezoluția reprezint ă cea mai mic ă variație a semnalului de intrare care
produce o modificare sesizabil ă a semnalului de ie șire.
De și pragul de sensibilitate poat e fi considerat o caracteristic ă de intrare,
sensibilitatea – o caracteristic ă de transfer, iar rezolu ția – o caracteristic ă de ieșire,
de multe ori aceste trei caracteristici se confund ă.
Exactitatea exprimă concordan ța dintre valoarea m ăsurată și valoarea
adevărată.
Repetabilitatea caracterizeaz ă variația mărimii de ie șire când se aplic ă
aceeași valoare a m ărimii de intrare, succesiv, în acelea și condiții.
Exactitatea și repetabilitatea sunt calit ăți ale senzorilor și ele se exprim ă
cantitativ prin in certitudinea de m ăsurare.
Incertitudinea se determin ă pe baza erorilor sistematice și a erorilor
aleatoare , incluzând ambele concepte calitative exactitatea (juste țea) și
repetabilitatea.
A șa cum s-a men ționat, liniaritatea se determin ă pe baza caracteristicii de
transfer a traductoru lui. Astfel, un senzor este liniar dac ă sensibilitatea lui este
independent ă de valoarea m ăsurandului. Abaterea de la lin iaritate a unui senzor se
caracterizeaz ă prin eroarea de liniaritate, εl.
[%] 100max
min max⋅−∆=y yy
lε (2.8)
unde ∆y este abaterea m ărimii de ie șire față de dreapta determinat ă, de exemplu, de
cele două extreme ale m ărimii de ie șire (ymin și ymax), corespunz ătoare intervalului
de măsurare.
Astfel, liniaritatea caracterizeaz ă apropierea curbei de calibrare a
senzorului de o dreapt ă specificat ă (de referin ță).

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-22
Pe lângă dreapta determinat ă de cele dou ă extreme ymin și ymax, ca și dreaptă
de referin ță mai poate fi luat ă dreapta care aproximeaz ă cel mai bine caracteristica
reală de transfer a senzorului (de exemplu, dreapta ob ținută astfel încât suma
pătratelor erorilor de liniaritate s ă fie minim ă), dreapta definit ă prin predic ție
teoretică, etc.
Histerezisul unui traductor es te datorat existen ței a două valori ale m ărimii
de ieșire (yc, x și yd, x) pentru aceia și valoare a m ărimii de intrare în func ție de sensul
de variație a acesteia din urm ă, crescător sau descresc ător.
Eroarea de histerezis poate fi ob ținută prin maximizarea raportului dat de
diferența dintre valorile m ărimii de ie șire la cre șterea, respectiv descre șterea
mărimii de intrare și intervalul de varia ție a mărimii de ie șire.
[%] 100max
min max, ,⋅−−
=y yy yxd xc
hε (2.9)
2.3.2. CARACTERISTICI METROLOGICE ÎN REGIM DINAMIC
În cazul regimului dinamic, m ărimea aplicat ă la intrarea traductorului este
funcție de timp, x(t) și, de asemenea, m ărimea la ie șirea lui este func ție de timp,
y(t).
De aceea un rol important în descrierea func ționării dinamice a
traductoarelor îl au: ecua țiile de func ționare; func țiile de transfer; r ăspunsul la
diverse tipuri de semnale.
Ecuațiile de func ționare
Dup ă ecuația de func ționare , traductoarele (convertoarele de m ăsurare) se
clasifică în: convertoare de ordinul zero, convertoare de ordinul întâi, convertoare
de ordinul doi.
Convertoarele de ordinul zero se caracterizeaz ă prin faptul c ă mărimea
de ieșire urmărește fidel m ărimea de intrare.
)( )(0 txtya = ⋅ (2.10)
sau
)( )( txKty ⋅=
Convertoarele de ordinul întâi au o ecua ție de forma:
)(0 1 txyadtdya =⋅ +⋅ (2.11)
sau
)( )()(txtydttdy= + ⋅τ
unde τ este constanta de timp.
Convertoarele de ordinul doi au ecuația:

TRADUCTOARE 2-23
)( )()( )(
0 1 22
2 txtyadttdyadttyda = ⋅ + ⋅+ ⋅ (2.12)
sau
)( )()(2)(2
02
0 0 22
tx Ktydttdy
dttyd⋅⋅= ⋅ + ⋅⋅⋅+ ω ω ωβ
unde
20
0aa=ω este pulsa ția proprie
2 01
2 aaa
⋅ ⋅=β este gradul de amortizare
01
aK= este sensibilitatea în regim sta ționar
Convertoarele de ordinul n au ecuația:
)( )( …)( )(
0 11
1 txtyadtt dyadttydann
n nn
n = ⋅++ ⋅ + ⋅−−
− (2.13)
unde coeficien ții a n ….a 0 sunt constante.
Funcția de transfer este definit ă ca raportul dintre transformata Laplace a
mărimii de ie șire, Y(s), și transformata Laplace a m ărimii de intrare, X(s), în
condiții inițiale nule:
)()()(sXsYsH = (2.14)
Funcția de transfer pentru convertorul de ordinul întâi este:
ssH⋅+=τ11)( (2.15)
Funcția de transfer pentru convertorul de ordinul doi este de forma:
) 1() 1(1)(
2 1 s ssH⋅+⋅⋅+=τ τ (2.16)
sau
12 11)(
02
2
0+⋅⋅+⋅=
s ssH
ωβ
ω

Pentru caracterizarea comport ării în regim dinamic a traductoarelor se
determină răspunsul lor atunci când la intrare se aplic ă diverse tipuri de semnale.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 2-24
Dintre aceste semnale se remarc ă funcția treaptă, care permite studiul în
domeniul timp și funcția sinusoidal ă de amplitudine constant ă și frecven ță
variabilă, care permite studiul în domeniul frecven ță.
Aprecierea calit ăților unui convertor, în domeniul timp , se face prin
timpul de r ăspuns , timpul de cre ștere, supracreșterea maxim ă (la răspuns
oscilatoriu amortizat), iar în domeniul frecven ță, prin banda de frecven ță.
2.3.3. IMPEDAN ȚA DE INTRARE, IMPEDAN ȚA DE IEȘIRE ȘI
EFECTUL DE SARCIN Ă
Pe lâng ă aceste dou ă tipuri de caracteristic i, în proiectarea,
alegerea și funcționarea traductoarelor mai trebuie considerate: caracteristicile de
intrare, caracteristicile de ie șire, caracteristicile de a limentare, caracteristicile de
mediu, precum și alte caracteristici (siguran ța în funcționare, protec țiile, timpul de
viață, dimensiunile, instalarea, între ținerea, pre țul, etc).
Când puterea consumat ă de senzor de la sistemul ce se m ăsoară modifică
valoarea m ăsurată, atunci apare o eroare de sarcin ă.
Mărimile mecanice măsurate într-un punct sau o regiune în spa țiu (forță,
moment) se denumesc mărimi de efort , iar mărimile măsurate între dou ă puncte
(viteză liniară, viteză unghiular ă sunt denumite mărimi de curgere .
Pentru mărimile ce nu sunt mecanice se consider ă ca mărimi de efort
(tensiunea electric ă, temperatura) atunci când sunt determinate între dou ă puncte
sau regiuni din spa țiu și mărimi de curgere (curent electric, flux termic), atunci
când se m ăsoară într-un punct sau regiune din spa țiu.
Impedan ța de intrare, Z(s) , pentru un element descris prin rela ții liniare,
se poate defini ca raportul dintre transformata Laplace a variabile de efort la
intrare, X1(s), și transformata Laplace a variabilei de curgere asociate, X2(s),
[Pallas-Areny2001].
)()()(
21
sXsXsZ = (2.17)
Puterea consumat ă de la sistemul de m ăsurat este:
2 1xxP ⋅= (2.18)
Pentru a minimiza eroarea de sarcin ă, în cazul m ăsurării unei m ărimi de
efort, x1, trebuie ca puterea absorbit ă, P, să fie minim ă, ceea ce implic ă x2 sa fie
minim, rezultând astfel o impedan ță de intrare cât mai mare.
În cazul m ăsurării unei m ărimi de curgere, x2 minimizarea erorii de sarcin ă,
deci a puterii consumate, presupune minimizarea lui x1, ceea ce implic ă o
impedanță de intrare cât mai mic ă.
Pentru a reduce eroare de înc ărcare este necesar ă o impedan ță de intrare
foarte mare când se m ăsoară o variabil ă de efort și o impedan ță de intrare foarte
mică, când se m ăsoară o variabil ă de curgere.
Astfel reducerea erorii de sarcin ă poate fi f ăcută prin:

TRADUCTOARE 2-25
• Obținerea unei impedan țe de intrare a senzorului adecvate (mic ă în cazul
măsurării unei m ărimi de curgere, de exemplu curent electric și mare în
cazul măsurării unei m ărimi de efort, de exemplu tensiune electric ă).
• Utilizarea de senzori modula tori (parametrici), la care cea mai mare parte a
puterii consumate este dat ă de sursa auxiliar ă și nu de m ărimea (sistemul)
ce se măsoară.
• Utilizarea unui metode de m ăsurare de echilibru (m etode de nul), unde
numai schimb ările valorii m ărimii de m ăsurare determin ă consum de
putere.
Impedan ța de ieșire a senzorului, Z 0, determin ă impedan ța de intrare
necesară a circuitului ce urmeaz ă senzorului (circuit de interfa ță, condiționor de
semnal). Desigur, aceast ă dependen ță este dat ă tot de reducerea efectului de
sarcină, adică reducerea înc ărcării senzorului cu un circuitul de prelucrare.
Dacă se consider ă circuitul de prelucrare ca un element și se determin ă
impedanța de intrare ca și în cazul senzorului, pentru variabilele de efort și de
curgere electrice asociate – tensiune și curent electric, impedan ța de intrare (în acest
caz impedan ță electrică de intrare) este:
)()()(sIsUsZ = (2.19)
Considerând ca m ărimi de ie șire pentru senzor o tensiune sau un curent și
modelându-le cu circuite echivalente Thev enin, respectiv Norton , iar circuitul de
prelucrare modelându-l cu o impedan ță de intrare, rezult ă valorile tensiunii,
respectiv curentului la in trarea circuitului în func ție de cele dou ă impedan țe (de
ieșire senzor și de intrare circuit).
Un mod de abordare a senzorilor, sp ecific domeniilor dedicate lor, este
prezentarea dup ă tipul sau clasa lor. De exempl u, senzori rezistivi, senzori
capacitivi, senzori inductiv i, senzori electromagnetici, senzori generatori, etc.
O altă abordare, specific ă mai ales domeniului m ăsurării mărimilor
neelectrice, este cea dup ă mărimea măsurată: senzori pentru m ărimi geometrice
(deplasare, etc.), senzori de temperatur ă, senzori de umiditate , senzori de debit,
senzori de câmp electromagnetic, senzori de radia ții, etc.

3. MĂSURAREA RADIA ȚIILOR

Dintre factorii ecologici (de mediu), radia țiile ocupă un rol important,
dealtfel lumina reprezentând sursa principal ă de energie a întregii biosfere.
Radia ția electromagnetic ă reprezint ă forma de propagare în spa țiu a
energiei unui câmp electric ( Eρ
) și a unui câmp magnetic ( Hρ
) care oscileaz ă cu
aceeași perioad ă (T) în planuri perpendiculare unul pe cel ălalt și care sunt
amândouă perpendiculare pe direc ția de propagare, a șa cum se arat ă în Fig. 3.1.
Din punct de vedere al naturii lor, radia țiile electromagneti ce au un caracter
dual:
• ele reprezint ă atât unde (propagarea în spa țiu a unei mi șcări oscilatorii);
• cât și corpusculi (fotoni a c ăror energie și impuls sunt proprii pentru
fiecare radia ție).
Deci radia ția electromagnetic ă este simultan und ă și corpuscul, dar în
diferite fenomene se manifest ă cu precădere fie unul fie cel ălalt aspect.
Spectrul electromagnetic
În principiu, spectrul electromagnetic este de la frecven ța zero la infinit.
Întrucât sursele de radia ții trebuie s ă fie comparabile în m ărime cu
lungimea de und ă a radiației, este dificil s ă se produc ă radiații sub 1 kHz ( λ = 300
km).
Pe de alt ă parte, frecven țele foarte înalte cer fenomene de foarte înalt ă
energie pentru producerea lor și deci sunt generate, în general, de procese violente
din Univers.
Hz2λ
λ
P = E × H
E
E
H t E(t); H(t)
T
a) b)O

Fig. 3.1. Radiația electromagnetic ă: a) Propagare în spa țiu; b) Varia ție în timp

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 3-2
În Tab. 3.1 se dau se dau lungimile de und ă și energiile specifice diferitor
radiații electromagnetice.

Tabelul 3.1
Radiații electromagnetice cu lungimile de und ă și energiile specifice

Tipuri de radia ții
electromagnetice Denumire Lungime de und ă (λ) Energie
Raze
cosmice < 10-16 m
> 1010 eV

Raze γ 10-10 ÷ 10-16 m 1,24⋅104 ÷ 1,24⋅107 eV Radiații ionizante
Raze X 10-8 ÷ 10-10 m 124 ÷ 1,24 ⋅104 eV
Ultraviolete 0,38 ⋅10-6 ÷ 10-8 m
3,26 ÷ 124 eV
Radiație
luminoasă
(vizibilă) 0,78⋅10-6 ÷ 0,38 ⋅10-6
m 1,59 ÷ 3,26 eV
Infraroșii 10-3 ÷ 0,78⋅10-6 m 1,24 ⋅10-3 ÷ 1,59 eV
Microunde 1 ÷ 10-3 m 1,24⋅10-6 ÷ 1,24⋅10-3
eV Radiații
neionizante
Unde radio 1000 ÷ 1 m 1,24⋅10-9 ÷ 1,24⋅10-6
eV

Dup ă originea lor, sursele de radia ții sunt:
• surse naturale;
• surse artificiale.
Sursele naturale la rândul lor se împart în:
• Surse cosmice (extraatmosferice), din care fac parte soarele, stelele, etc.,
având la baz ă reacții termonucleare.
• Surse terestre sau atmosferice , care produc radia țiile terestre, atmosferice.
• Surse de natur ă biologică, care au la baz ă fenomenul de bioluminiscen ță,
adică emisia de lumin ă. Aceste radia ții își au originea în procesele chimice
care se desf ășoară la nivelul individului. Feno menul este întâlnit la câteva
specii de bacterii, ciuperci, insecte, dar mai ales la organisme acvatice.
Surse artificiale de radiații au la baz ă activitatea uman ă.
Din punct de vedere biologic (legat de efectele asupra materiei) exist ă
radiații ionizante și neionizante .
Radia țiile ionizante sunt radia țiile a căror energie este suficient ă pentru a
smulge un electron dintr-o structur ă molecular ă.
Radia țiile neionizante nu pot realiza acest efect.
Dintre radia țiile neionizante, mai ales radia țiile vizibile și imediat vecine
(ultraviolete și infraroșii) sunt de interes în ecologie și la măsurările în domeniu
optic.

MĂSURAREA RADIA ȚIILOR 3-3
3.1. MĂSURĂRI ÎN DOMENIUL OPTIC
Aparatele de m ăsură a radiației luminoase sunt utilizate fie:
• la măsurarea parametrilor foto metrici (flux luminos, intensitate luminoas ă,
iluminarea unei suprafe țe), pentru a caracteriza o surs ă naturală sau un
mediu din punct de vedere al radia ției vizibile:
• ca părți componente în sistemele de m ăsură a mărimilor nelectrice cum ar
fi mărimi chimice, biochimice și medicale, etc..
De exemplu, tehnicile optice și spectrometria optic ă sunt utilizate în analize
chimice folosind sisteme optice comp acte adaptate la ghiduri de und ă (fibre
optice).
Fibrele optice permit m ăsurători la distan ță, deoarece semnalele pot fi
transmise pân ă la 5 km f ără necesitatea amplif icatoarelor sau repe toarelor pe linie.
Acest lucru d ă posibilitatea ca sursele și sistemele de analiz ă (spectrometru,
detectori, dispozitive electronice) s ă fie plasate departe de locul de m ăsură.
Există și alte avantaje ale m ăsurărilor utilizând di spozitive optice:
• Posibilitatea de a efectua m ăsurări în locuri greu accesibile (senzorii sunt,
în general de dimensiuni mici).
• Sistemele de m ăsurare sunt inerte și neelectrice, permi țând măsurători „in
vivo” sau „in situ”, în locuri periculoase (explozii, etc.).
• Dezvoltarea industriei optoelectronice, care ofer ă la prețuri reduse surse,
detectori integra ți, fibre optice.
Dezavantajele acestui tip de m ăsurări (precau țiile) sunt date de:
• sensibilitatea la lumina natural ă (ecranare optic ă);
• sensorii pot suferi fotodegrad ări;
• apariția derivelor pe termen lung.
Senzori optici
Ini țial, prin senzori optici se în țelegeau acele dispozitive care convertesc în
semnal electric o informa ție conținută în lumina vizibil ă sau în radia țiile cu lungimi
de undă vecine: infraro șu și ultraviolet.
Odat ă cu dezvoltarea instrumenta ției de măsurare optic ă sau a instala țiilor
de măsurare cu fibr ă optică a apărut noțiunea de traductor (senzor) cu fibr ă optică.
În aceste condi ții traductorul (senzoru l) optic are o conota ție puțin diferită față de
cea inițială.
Senzorii cu fibre optice sunt acei senzori la care m ărimea de m ăsurat
modifică un parametru al radia ției din spectrul optic și care au în componen ța lor
fibre optice. Astfel, spre deosebire de se nzorii electrici la care m ărimea de intrare moduleaz ă un
semnal electric (a se vedea, de exemplu, marca tensometric ă), la senzorii optici
mărimea de intrare (m ăsurandul) moduleaz ă un flux luminos (
φ).

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 3-4
Fie un traductor optic de tip fotodetector (fotodiod ă, fototranzistor, tub
fotomultiplictor), adic ă un dispozitiv care converte ște semnalul optic într-un
semnal electric:
• într-un sistem de m ăsurare în care prelucrarea semnalului metrologic se
face în domeniul electric, fotodet ectorul (fotodioda, fototranzistorul)
considerat este senzor, el permi țând măsurarea unui flux luminos;
• într-un sistem de m ăsurare în care prelucrarea se face în domeniul optic
fotodectorul (fotodioda, fototranzistorul) este veriga final ă a acestui circuit
de măsurare cu fibr ă optică sau circuit de transmisie a datelor, el fiind în
cest caz element de execu ție.

Pentru m ăsurarea intensit ății radiației solare sau a altor radia ții din
domeniul vizibil și cel apropiat se utilizeaz ă fie detectoare termice fie
fotodetectoare .
3.1.1. DETECTOARE TERMICE
Detectoarele termice convertesc energia luminoas ă (radiantă) mai întâi în
energie termic ă apoi în energie electric ă.
Pe acest principiu a fost construit actinometrul cu compensa ție a lui
Angstrom, Fig.3.2

Aparatul con ține două fire înnegrite de manganin ă, unul expus la soare A,
celălalt umbrit B. Pe ele sunt montate dou ă termocuple identice, conectate în
opoziție la un galvanometru. Firul B este conectat printr-un reostat la o surs ă de
curent continuu. Energia electric ă necesară aducerii firului B la aceea și temperatur ă
cu firul A este egal ă cu energia solar ă absorbită de firul A.
Firul B
Firul A mA
G E P

Fig. 3.2. Actinometru Angstrom

MĂSURAREA RADIA ȚIILOR 3-5
3.1.2. FOTODETECTOARE
Fotodetectoarele sunt elemente sensibile care co nvertesc radia ția luminoas ă
în semnal electric.
După felul cum se ob ține semnalul electric sunt:
• fotodetectoare de tip generator;
• fotodetectoare de tip parametric (de tip modulator).
Fotodetectoarele de tip generator se caracterizeaz ă prin aceea c ă
furnizează la ieșire un semnal electric de tipul unei tensiuni, f ără a fi necesar ă o
sursă de energie electric ă suplimentar ă.
Ele se bazeaz ă pe efectul fotovoltaic și se numesc elemente sau celule fotovoltaice .
La fotodetectoarele de tip parametric radiația luminoas ă incident ă pe
suprafața activă moduleaz ă un parametru de circuit electric. În aceast ă categorie
sunt incluse:
• celule fotoconductive , care sunt elemente a c ăror conductivitate este func ție
de inciden ța radiației electromagnetice (fotorezisten țe, fotodiode,
fototranzistori);
• celule sau dispozitive fotoemisive (tubul fotomultiplicator).
Cele mai r ăspândite sunt fotorezisten țele și tubul fotomultiplicator.
În por țiunea sensibil ă a fotodetectorului se produc fotoelectroni (sau alte
sarcini electrice).
Numărul de fotoelectroni produs de fiecare foton incident se nume ște randament de
conversie.
3.1.2.1. CELULA FOTOVOLTAIC Ă
Celulele fotovoltaice sunt dispozitive semiconductoare (siliciu, seleniu,
germaniu) care realizeaz ă un randament ridicat al efectului fotovoltaic.
În Fig. 3.3se prezint ă o celulă fotovoltaic ă.
Stratul de bioxid de siliciu transparent (SiO 2,) are rol antireflectorizant.
Jonc țiunea p-n ac ționează ca un câmp electric permanent.
Când lumina p ătrunde în regiunea jonc țiunii, fotonii inciden ți genereaz ă o
pereche electron-gol, care datorit ă câmpului creat de jonc țiunea p-n dau na ștere la
un curent de purt ători de sarcini, deci la o t.e.m. la contactele metalice ale celulei.
Tensiunea maxim ă în circuit deschis a unui fotoelement este aproximativ
0,6 V.
Curentul de scurtcircuit este 80 mA/cm2.
Cre șterea t.e.m. se realizeaz ă prin conectarea fotoelementelor în serie.
Cre șterea curentului se realizeaz ă prin conectarea fotoelementelor în
paralel.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 3-6
Caracteristica curent – tensiune a celulelor fotovolta ice are expresia:
LkTUq
S I eII −⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
− = 1β (3.1)
unde, I este curentul prin fotoelement (curentul total);
IS – curentul de satura ție;
IL – fotocurentul;
β – parametru adimensional ( β> 1, tipic β=2).
În Fig. 3.4 se d ă caracteristica curent-tensiune a diodei.
Atunci când nu sunt iluminate, celulele fotovoltaice au acelea și
caracteristici cu cele ale diodelor obi șnuite.
Dacă diodele sunt iluminate, curentul invers cre ște cu intensitatea luminoas ă.
Când aceste jonc țiuni speciale nu sunt alimentate cu tensiune, dar sunt iluminate,
ele acționează ca sursă de tensiune. Astfel celula fotovoltaic ă funcționează în
cadranul IV. Metal Siliciu tip n Siliciu tip p (semitransparent
pentru fotoni)
– + RsI Radiație luminoas ă
Metal; SiO 2; Metal
Contact

Fig. 3.3. Celula fotovoltaic ă

MĂSURAREA RADIA ȚIILOR 3-7

Determinarea tensiunii de ie șire în gol, U gol.
Dacă I = 0 sau R s = ∞, se obține tensiunea de ie șire gol, U gol.
Astfel, în rela ția (3.1) se înlocuie ște curentul, I, cu valoarea zero și se poate afla
valoarea tensiunii în gol.
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
=+TkqU
S L Sgol
eI IIβ (3.2)
Din aceast ă relație rezultă că:
gol
SLUTkq
II
β=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+1ln (3.3)
De unde se ob ține valoarea tensiunii de ie șire în gol.
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+ =
SL
golII
qTkU 1lnβ (3.4)
Curentul în scurtcircuit, Isc, este obținut atunci când în rela ția (3.1) se înlocuie ște
tensiunea cu valoarea zero (U=0).
()L S sc I eI I −−= 10 (3.5)
sau
L sc I I−= (3.6) I
U Străpungere
Curent de
saturație 0,6 V
IL1
IL2
IL3
IL4
IL5 U0, 5
0,3 V
Regiunea celulei
fotovoltaice Caracteristica
diodei
(R s = ∞)
(Rs=0)

Fig. 3.4. Caracteristica curent – tensiune a diodei. Regiunea celulei fotovoltaice

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 3-8
Constanta de timp depinde de rezisten ța de sarcin ă, R S, și este de ordinul a
zeci de µs.
Convertoarele de energie solar ă în energie electric ă au randamentul 5 %
(domeniul radia ției roșii) – 31 % (domeniul radia ției albastre).
Conectarea celulei fotovoltaice.
Schema pentru determinarea tensiunii în gol se d ă în Fig.3.5a.

Tensiunea la ie șirea amplificatorului opera țional în conexiune neinversoare este:
gol V URRU ⋅⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+=
121 (3.7)
unde așa cum se observ ă și din Fig.3.5a, întrucât cu rentul la intrarea pozitiv ă (+) a
amplificatorului este aproximativ egal cu zero, rezult ă că tensiunea pe diod ă este
tensiunea în gol, U gol.
Dacă se înlocuie ște U gol conform rela ției (3.4), rezult ă:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+=
SL
VII
qkT
RRU 1ln 1
12β (3.8)
Se consider ă fotocurentul, I L, funcție de fluxul luminos, Φf
f f Lk IΦ⋅= (3.9)
unde kf este o constant ă.
Rezultă că tensiunea de ie șire este func ție logaritmic ă de flux.
Schema pentru determinarea curentului de scurtcircuit se d ă în Fig. 3.5b.
Tensiunea la ie șirea amplificatorului opera țional este:
sc i IR U⋅−= (3.10)
unde, așa cum rezult ă și din Fig 3.5b, deoarece tensiunea între bornele + și – ale
amplificatorului este zero, I sc este curentul de scurtcir cuit al celulei fotovoltaice.
Conform rela țiilor (3.6) și (3.9) rezult ă că:
f f L i kR IR U Φ⋅⋅=⋅= (3.11)
Cu acest montaj tensiunea la ie șire are varia ție liniară cu fluxul luminos. R1 +
–
R2 Uv+ – R
Ui
a) b)
Fig. 3.5. Conectarea celulei fotovoltaice: a) Ob ținerea tensiunii în gol; b) Ob ținerea curentului
în scurtcircuit.

MĂSURAREA RADIA ȚIILOR 3-9
3.1.2.2. FOTODIODA
Fotodiode func ționează în cadranul III, cu polarizare invers ă (tensiunea de
polarizare U este negativ ă), așa cum se arat ă în Fig. 3.6.

Se observ ă că:
• în absența radiației luminoase ( Φf1 = 0) exist ă un foarte mic curent invers
(curent de întuneric I S);
• dacă suprafața fotosensibil ă a joncțiunii este iluminat ă, în joncțiune se
generează perechi de purt ători de sarcini (electron – gol) care duc la
creșterea curentului invers (pe baza cre șterii fotocurentului).
• fotocurentul variaz ă liniar cu iluminarea I L = k fΦf
Dac ă tensiunea de polarizare a diodei, U, este negativ ă rezultă că în relația
(3.1) termenul
kTUqkTUq
ee
ββ
⋅−
=1) (
. Acest termen fiind mult mai mic decât 1, el poate
fi neglijat, rezultând pentru curentul prin fotodiod ă valoarea:
) (L SII I+−≅ (3.12)
Fotodiode pot fi din Ge, Si, In-Sb, In-As. Cele mai r ăspândite sunt cele din
Si.
Conectarea fotodiodei
În Fig 3.7a și Fig. 3.7b se prezint ă conectarea fotodiodei în montaj
neinversor, respectiv, în montaj inversor.
I
U
Φf1=0
Regiunea fotodiodei Φf2
Φf3
Φf4
Φf5
Φf1 < Φf2 < Φf3 < Φf4 < Φf5 IS

Fig. 3.6. Caracteristica curent – tensiune a fotodiodei

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 3-10
Pentru montajul nein versor tensiunea la ie șirea amplificatorului opera țional
este:
()⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+⋅+=
12
,0 1RRIIR UL S C n (3.13)
sau dacă se înlocuie ște I L și se neglijeaz ă IS (IL>>I S), rezultă:
f f C n kRRR U Φ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+≅
12
,0 1 (3.14)
Pentru montajul inversor, tensiunea la ie șirea amplificatorului opera țional este:
()L S i IIR U +=1 ,0 (3.15)
3.1.2.3. TUBUL FOTOMULTIPLICATOR
Tubul fotomultiplicator este un tub fotoemisiv cu mai mul ți electrozi.
În Fig. 3.8 se prezint ă tubul fotomultiplicator. R1 +
–
R2 U0, n + – R1
U0, i
a) b) U+
Rc U-

Fig. 3.7. Conectarea fotodiodei: a) Circuit neinversor; b) Circuit inversor.

MĂSURAREA RADIA ȚIILOR 3-11
Între fotocatod și anod se afl ă un număr de dinozi care sunt electrozi cu
emisie secundar ă. Dinozii sunt realiza ți din argint – magneziu sau beriliu – cupru
Cu o rețea rezistiv ă divizoare se realizeaz ă tensiune cresc ătoare față de catod pe
șirul de dinozi.
Fotonii lovesc fotocatodul și elibereaz ă electronii care sunt dirija ți către
primul dinod (cu tensiune mai mic ă).
Când electronii lovesc primul dinod iau na ștere mai mul ți electroni care
sunt dirija ți, datorită câmpului electric, spre al doile a dinod (cu tensiune mai mare),
unde are loc o nou ă emisie secundar ă de electroni.
În acest mod fiecare dinod multiplic ă numărul de electroni care îl lovesc.
În final electronii sunt colecta ți de anod.
Câ știgul tubului fotomultiplicator este:
()n
t c M δηη⋅= (3.16)
unde δ este coeficientul de emisie secundar ă (δ=5÷10), n este num ărul de dinozi
(n=5÷15), ηc și ηt sunt randamentul (efi cacitatea) de colec ție, respectiv
randamentul de transfer (aceste randamente sunt mai mari de 90 %).
Cu 9-14 dinozi se realizeaz ă o amplificare în curent de 105÷107.
Avantajul tubului fo tomultiplicator este c ă nu necesit ă un amplificator
special de mare sensibilitate, zgomot mic, r ăspuns rapid, impedan ță mare de intrare
(amplificarea se realizeaz ă în tubul fotomultiplicator. Alegerea ansamblului
fereastră fotocatod se face în vederea ob ținerii selectivit ății.
Dezavantajele sunt date de necesitatea unei tensiuni continue și stabilizate
de valoare mare; posibilitatea distru gerii tubului în cazul unei ilumin ări prea mari;
afectarea func ționării tubului de c ătre câmpul magnetic.
DZ R R R R R R R Înveliș de protec ție (fibră de sticlă)
Divizor rezistiv Ecran transparent
Fotocatod semitransparent
Dinozi Anod Contact catod
– Semnal
+
2000 V

Fig. 3.8. Tubul fotomultiplicator

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 3-12
3.2. MĂSURAREA RADIA ȚIILOR NUCLEARE

Radia ții nucleare (ionizante) au energie suficient ă pentru a smulge un
electron dintr-o structur ă molecular ă.
Ele sunt de dou ă tipuri:
a) Radiații de natur ă electromagnetic ă (particule f ără masă de repaus)
– radia ții X
– radia ții γ
b) Radiații corpusculare , alcătuite din particule cu mas ă de repaus
3.2.1. DOZIMETRIA RADIA ȚIILOR IONIZANTE. M ĂRIMI
UTILIZATE
Din domeniul medical s-a extins no țiunea de doză și la radiații.
Dintre mărimile utilizate la estimarea radia țiilor ionizante pot fi amintite.
Doza de ioni (I) , care reprezint ă raportul dintre sarcina total ă (Q) a ionilor de un
anumit semn produ și direct sau indirect de radia ția incident ă într-un element de
volum de aer și masa aerului iradiat (m).
]/[kgCdmdQI= (3.17)
O unitate specific ă de măsură este denumit ă „röntgen” [R]
1R = 2,58 10-4 C⋅kg-1
Doza de energie absorbit ă (D), care reprezint ă raportul dintre energia transferat ă
de către radiație unei substan țe (E) și masa substan ței iradiate (m).
][GydmdED= (3.18)
Unitatea de m ăsură a dozei de energie absorbit ă este denumit ă „gray” [Gy]
1 Gy = 1 J/1kg
O unitate specific ă de măsură este „Röntgen Absorbed Dose” [rad]
1 rad = 10-2 Gy
La traversarea unui mediu viu, radia țiile produc acela și tip de efect
biologic, dar randamentul producerii acestui efect difer ă pentru diferite tipuri de
radiații.
De aceea s-a introdus un nou parametru denumit „eficacitatea biologic ă” a
radiației.
Eficacitatea biologic ă relativă, η, pentru câteva tipuri de radia ții ionizante este:
X, γ, e- η = 1
neutroni η = 5 ÷ 10
protoni η = 10
α η = 20

Doza biologic ă, B, ține cont de eficacitatea proprie fiec ărei radiații:

MĂSURAREA RADIA ȚIILOR 3-13
][SvD B⋅=η (3.19)
Unitatea de m ăsură este „Sievert” [Sv]
O unitate specific ă de măsură este „Röntgen Equivalent Man” [rem].
1 Sv = 100 rem
Debitul dozei biologice , reprezint ă raportul dintre, dB, doza biologic ă absorbită
într-un interval de timp și valoarea, dt, a acelui interval:
] [] [] [anrem
hrem
srem
dtdBb= (3.20)
Doza maxim ă admisă, pentru diverse zone ale corpului este:
Mâini, antebra ț, picioare, glezne: 7,5 rem/an
Întregul corp: 0,5 rem/an = 0,5 rem/50 s ăptămâni = 0,01 rem/s ăptămână =
0,01/7 rem/zi
Iradiere artificial ă în cazul unor radiografii medicale:
• radiografie pulmonar ă: 0,5 ÷ 2 rem;
• radiografie dentar ă: 2 ÷ 15 rem;
• terapii cu radia ții: 3000÷7000 rem (localizat).

4. MĂSURAREA DEBITULUI
Debitul reprezint ă cantitatea de fluid ce trece prin sec țiunea transversal ă a
unei conducte în unitate de timp.
Astfel, debitul de volum , Qv, este dat de rela ția:
vAdtdlAdtlAd
dtdVQv ⋅=⋅=⋅==)( (4.1)
unde, V este volumul fluidului, A este aria sec țiunii prin care circul ă (în relația de
mai sus aria a fost considerat ă constantă în raport cu timpul), iar v este viteza medie
de deplasare a fluidului.
Debitul de mas ă, Qm, este:
v m QdtV d
dtdmQ ⋅=⋅== ρρ) ( (4.2)
unde m este masa fluidului, iar ρ, este densitatea lui.
Cunoașterea debitului este necesar ă în multe domenii, de la medicin ă la
sectoarele industriale, exis tând o multitudine de metode și principii care stau la
baza măsurării acestei m ărimi.
Dintre diversele tipuri de debitmetre doar câteva nu prezint ă părți mecanice
în mișcare, dispozitive secunda re sau alte restric ții.
Astfel, aceste dispozitive, care permit m ăsurarea neinvaziv ă a debitului, sunt:
• debitmetrul electromagnetic;
• debitmetrul cu ultrasunete;
• debitmetrul Do ppler laser.
4.1 MĂSURAREA DEBITULUI CU METODE
ELECTROMAGNETICE
Principiul debitmetrului electromagnetic se bazeaz ă pe legea induc ției
electromagnetice.
Tensiunea electromotoare produs ă prin induc ție electromagnetic ă în lungul
unei curbe închise este egal ă cu viteza de sc ădere în timp a fluxului magnetic prin
suprafața sprijinit ă pe curba Γ.
dtdeSΓ−=Γφ
(4.3)
Dacă se exprim ă fluxul
ΓSφfuncție de induc ția magnetic ă B și aria A, rezult ă:
ABddtde
S⋅−=∫
ΓΓ (4.4)

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 4-2

BAB AB
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
⋅−⋅∂∂−= ∫ ∫
Γ ΓΓ
S Sdtdddte (4.5)
Conform rela ției (4.5), tensiunea eΓ are două componente și anume:
• tensiune electromotoare indus ă prin transformare , etr , care este derivata
fluxului în raport cu timpul, dac ă suprafața SΓ ar fi imobil ă în raport cu
sistemul de referin ță considerat.
ABdte
Str ⋅∂∂−=∫
Γ
• tensiune electr omotoare indus ă prin deplasare , ed, care este derivata
fluxului, dac ă Bnu depinde de timp și SΓ este mobil ă.

s Bv AB
Bd ddtde
Sd ⋅×=
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
⋅−= ∫∫
ΓΓ) ( (4.6)
Debitmetrul electromagnetic este u șor de instalat și utilizat, permi țând
măsurări neinvazive de debit. De asemenea, el nu este sensibil la vâscozitatea și
densitatea fluidului, întrucât tensiunea indus ă este independent ă de propriet ățile
fluidului.
În schimb fluidul a c ărui debit se m ăsoară trebuie s ă fie conductor sau s ă conțină
minimum 10 % lichid conductor în compozi ție. Pentru o bun ă funcționare a
debitmetrului, cond uctivitatea electric ă a fluidului trebuie s ă fie mai mare de 1
µS/cm.
Tipic, debitmetrul electromagnetic se utilizeaz ă pentru viteze ale fluidului
în domeniul 0,3 m/s ÷ 10 m/s.
Incertitudinea acestor debitmetre poate fi sc ăzută la sub 0,25 %. De și în
cele mai multe cazuri incertitudinea este 0,5 ÷ 1 %, ea poate cre ște și la 5% (de
exemplu, datorit ă impurităților fluidului, rezisten ței de contact a electrozilor).
4.1.1. DEBITMETRU ELECTROMAGNETIC CU CÂMP
MAGNETIC CONSTANT (MAGNET PERMANENT)
Câmpul magnetic constant este creat cu ajutorul unui magnet permanent.
Deoarece induc ția magnetic ă B nu este variabil ă în raport cu timpul, tensiunea
electromotoare indus ă prin transformare, tre este zero.
A șa cum este prezentat în schema de principiu din Fig. 4.1., conducta prin
care circul ă fluidul se afl ă între polii magnetului permanen t, astfel încât deplasarea
soluției conductoare s ă aibă loc după o direcție perpendicular ă pe câmpul magnetic.

MĂSURAREA DEBITULUI 4-3
Deplasarea cu viteza va unui element sd din conturul Γ în timpul dt
descrie suprafa ța () dtd d ⋅×= sv A . Fluxul prin aceast ă suprafață este:
dtd d d ⋅×⋅=⋅= ) ( svBABφ
iar tensiunea electromotoare elementar ă indusă prin deplasare, dde, este:
s Bv svB d d ded ⋅×=×⋅−= ) () (
Tensiunea indus ă între cei doi electrozi a și b (plasa ți astfel încât dreapta „ab” este
perpendicular ă pe direc ția de deplasare a fluidului conductor și în acela și timp
perpendicular ă pe liniile vectorului Beste:
s Bv d ed ⋅×=∫
Γ) ( (4.7)
∫=b
ad dsvB e (4.8)
Întrucât viteza, v, de deplasare a solu ției conductoare este constant ă, rezultă că:
vlB ed⋅⋅= (4.9)
unde l este distan ța între punctele de plasare ale celor doi electrozi, B este induc ția
magnetică, iar v este viteza medie a fluidului.
Așa cum s-a ar ătat (4.1), debitul este:
vA Qv⋅=
Rezultă că:
v v d QK QABle ⋅== (4.10)
Dacă secțiunea transversal ă a conductei prin care circul ă fluidul este circular ă, cu
diametrul egal cu distan ța dintre electrozi, l, atunci:
vlQv⋅⋅=42π N +
– S
a b
Amplificator Circuit de
măsură v B
ds B

Fig. 4.1. Debitmetru cu câmp magnetic constant

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 4-4
v d QlBe⋅⋅=π4
Astfel, în condi țiile B, l, A constante, tensiunea culeas ă pe electrozi este
proporțională cu debitul.
Dezavantajele debitului cu câmp magnetic constant (tensiunea indus ă continuă)
sunt date de:
– necesitatea amplificatoarelo r de mare sensibilitate;
– polarizarea electr ozilor în c. c;
– dimensiunile mari ale magne ților permanen ți în vederea asigur ării
sensibilității necesare.
4.1.2. DEBITMETRU ELECTROMAGNETIC CU CÂMP
MAGNETIC VARIABIL ÎN TIMP
În curent alternativ, polarizar ea electrozilor este mult mai mic ă și se
elimină dezavantajul folosirii amplificatoarelor de curent continuu de mare
sensibilitate.
Astfel, debitmetrele de curent alternativ po t fi folosite în cazu l vitezelor de curgere
mici și în cazul lichidelor cu conductivitate electric ă scăzută.
De aceast ă dată, tensiunea culeas ă de electrozi, e, va avea dou ă componente:
e = e tr + e d (4.11)
Tensiunea elect romotoare indus ă prin deplasare , ed, are forma de
variație a induc ției magnetice sau aceea și formă ca și curentul de excita ție a
electromagnetului, ia r amplitudinea maxim ă, conform (4.9), este:
vlB Ed⋅⋅= (4.12)
Deoarece amplitudinea acestei te nsiuni este direct propor țională cu viteza, prin
urmare și cu debitul, ea reprezint ă semnalul util.
Cealaltă component ă, tensiunea electromotoare indus ă prin
transformare , etr, este propor țională cu derivata fluxulu i magnetic. Ea este
independent ă de debit și în general mult mai mare decât tensiunea util ă.
În Fig. 4.2 se d ă schema bloc a acestui tip de debitmetru.

MĂSURAREA DEBITULUI 4-5
Frecvența curentului de excita ție a electromagnetului este, în general, în
domeniul 10 ÷ 5000 Hz. Frecven țe înalte se utilizeaz ă pentru a se putea urm ări
variațiile rapide ale debitului și a se reduce dimensiun ilor traducto arelor. Totu și
aceste frecven țe înalte au dezavantajul apari ției efectului pelicul ar, etc. Cele mai
multe debitmetre utilizeaz ă frecvențele de 50 Hz, 60 Hz sau 400 Hz.
Forma de und ă a acestui curent de excita ție poate fi sinusoidal ă,
dreptunghiular ă, trapezoidal ă.
Tensiunea indus ă, culeasă de ce doi electrozi este amplificat ă utilizând un
amplificator selectiv (acordat pe frecven ța curentului de excita ție) pentru a elimina
eventualele tensiuni perturbatoare.
Întrucât componenta tensiunii induse ce con ține informa ția de debit ( ed)
este mult mai mica decât cealalt ă component ă (etr), nu este posibil ă măsurarea
debitului printr-o detec ție simplă de amplitudine. Din acest motiv se limiteaz ă
domeniul de m ăsurare la intervalul τ .
De exem plu, la sem nalul de excita ție sinusoidal se alege intervalul de achizi ție a
semnalului τ astfel încât valoarea medie dat ă de tensiunea e tr să fie nulă, în timp ce
valoarea medie a tensiunii ed, proporțională cu debitul, s ă fie maxim ă, adică τ este
centrat în jurul valorii maxime a lui B.
Pentru separarea semnalului util, ed , de semnalul perturbator, etr , se introduce o
poartă comandat ă numai pe durata τ (durata de m ăsură):
• axată pe momentul de trecere prin zero a tensiun ii induse prin
transformare, care coincide cu valoarea maxim ă a tensiunii induse prin
deplasare, la excita ția sinusoidal ă;
• pe palierul impulsurilor dreptunghiulare și trapezoidale când etr este zero,
în cazul acestor dou ă tipuri de impulsuri.
Dup ă detecție și filtrare, tensiunea ed, ce este propor țională cu debitul,
poate fi înregistrat ă grafic ori scopic, sau poate fi afi șată. Amplificator
selectiv Poartă Detector
sincron Amplificator și filtru trece
jos Bloc de comand ă Amplificator
de curent Generator de semnal (sinusoidal, dreptunghiular,
trapezoidal) 10 Hz ÷ 5000 Hz
Bloc de prelucrare,
afișare v B

Fig. 4.2. Debitmetru cu câmp magnetic variabil în timp.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 4-6
Așa cum s-a ar ătat, v d QK e⋅= (dependen ță liniară), rezultând c ă etalonarea se
face pentru dou ă valori ale debitului:
• debit zero;
• valoare a debitului m ăsurată cu precizie prin alt ă metodă.
Conducta prin care circul fluidul trebuie s ă fie neconductoare electric, nemagnetic ă
și poate avea diametrul în intervalul 1 mm ÷ 1,2 m.
4.2 MĂSURAREA DEBITULUI CU METODE
ULTRASONORE
Spre deosebire de debitmetrele electromagnetice, care pot fi utilizate doar
în cazul lichidelor cu o anumit ă conductivitate electric ă, debitmetrul cu ultrasunete
poate opera aproape în orice fel de lichide.
Debitmetrele cu ultrasunete se bazeaz ă pe modificarea vitezei de
propagare a ultrasunetelor într-un fluid în mi șcare datorit ă vitezei proprii de
deplasare a fluidului.
Incertitudinea de m ăsurare depinde de instalare, condi ții de operare și tehnica de
măsură și poate ajunge chiar la 0,02 %.
Acest debitmetrul const ă dintr-un emi țător și un receptor de ultrasunete (de
exemplu, cristale piezoelectrice).
Frecvența semnalului sonic este între 600 Hz și 10 MHz.
Principalele tehnici de m ăsură sunt bazate pe:
• determinarea timpului de tranzit – metod ă utilizată la lichide curate
pentru a minimiza atenuarea semnalului și dispersia (deflexia) fascicolului.
• efectul Doppler – metod ă bazată pe discontinuit ățile în lichide pentru
funcționarea debitmetrelor.
Deci măsurare se poate face: fie prin m ăsurarea direct ă a diferen ței de timp de
propagare (debitmetru ultrasonor cu timp de tranzit), fie prin m ăsurarea devia ției de
frecvență a semnalului recep ționat (debitmetru Dopp ler cu ultrasunete).
4.2.1. DEBITMERTU CU M ĂSURAREA TIMPULUI DE TRANZIT
A șa cum este prezentat în Fig. 4.3 acest debitmetru con ține două
traductoare de ultrasunete: T 1 și T 2 care func ționează p e r â n d c a e m i țător și
receptor.

MĂSURAREA DEBITULUI 4-7

Când traductorul T 1 emite ultrasunete, ele sunt recep ționate de traductorul T 2 după
un timp t 1 dat de expresia:
αcos1⋅+=vclt
s (4.13)
unde l este distan ța dintre cele dou ă traductoare, cs – viteza sunetului în fluidul
respectiv, v – viteza cu care curge fluidul.
Când cel de al doilea traductor T 2 emite ultrasunete, acestea sunt recep ționate de
traductorul T 1 după un timp t 2 de la emisie dat de:
αcos2⋅−=vclt
s (4.14)
Diferența de timp de propagare este datorat ă vitezei compuse a ultrasunetelor cu
viteza fluidului din vas.
α α cos cos1 2vcl
vclttt
s s +−−=−=∆
Generator
continuu sau în impulsuri Bloc de prelucrare
Timp de referin ță α
R E R T1
T2 l
v
∆t Conductă
Fluid
E

Fig. 4.3. Debitmetru cu timp de tranzit

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 4-8
) cos )( cos () cos () cos (
α αα α
vc vcvcl vclt
s ss s
+ −−−+=∆
()2 2 2coscos2
αα
⋅−=∆
vcvlt
s (4.15)
αcos2
2
sclvt≅∆ (4.16)
Rezult ă că timpul de tranzit este propor țional cu viteza de curgere a
fluidului, v, și astfel cu debitul.
Cum se prezint ă în Fig.4.4, utilizând dou ă emițătoare și două receptoare se
elimină influența vitezei de propagare a sunetului prin lichid, cs, care depinde de
natura fluidului și temperatura sa (metoda diferen ței de frecven ță).
În acest fel se creeaz ă un circuit rezonant prin fo losirea pulsurilor receptate s ă
declanșeze transmiterea pulsurilor, formându-se astfel o bucl ă de reacție.
Pentru bucla format ă din emi țătorul – E 1, receptorul – R 2, amplificatorul – A 1,
frecvența, f12, este:
12,121
ttf=
unde tt,12 este timpul de tranzit de la emi țătorul E 1 la receptorul R 2 care este egal cu
t1, dat de rela ția (4.13).
Astfel frecven ța f12 este:
lvcfsαcos
12⋅+= (4.17)
În mod analog, pentru a dou ă buclă formată din E 2, R 1, A 2, în cadrul c ăreia
propagare ultrasunetelor în fluid are loc în sens contrar celei din prima bucl ă,
frecvența, f21, este: A2 A1
R2R1
E2 v α D E1
l

Fig. 4.4. Eliminarea influen ței vitezei ultrasunetelor prin fluid

MĂSURAREA DEBITULUI 4-9
21,211
ttf=
lvcfsαcos
21⋅−= (4.18)
Diferența celor dou ă frecvențe ∆f (frecven ța bătaie, obținută de exemplu prin
combinarea celor dou ă frecvențe într-un circuit neliniar) este:
21 12f f ffb−==∆
lv
lvc
lvcfs s α α α cos2 cos cos=−−+=∆ (4.19)
Întrucât
lD=αsin
unde D este diametrul conductei, iar l este distan ța între emi țătoare și receptoare,
rezultă că:
Dv
Dvfα αα 2sin sin cos2= =∆ (4.20)
Se poate ob ține astfel o precizie 1 % pentru diametrul conductei de la câ țiva mm în
sus (de exemplu, pentru m ăsurarea debitului prin vasele de sânge).
4.2.2. DEBITMETRUL DOPPLER CU ULTRASUNETE
Fascicolul ultrasonor cu frecven ță de repeti ție a impulsurilor, fe, emis de un
emițător E este dispersat de particule solide sau orice discontinuitate din fluidul în
mișcare și reflectat, dup ă care este receptat de un receptor R. Deoarece fluidul este
în mișcare, frecven ță de repeti ție a impulsurilor recep ționate, fr, este diferit ă de
frecvența la emisie fe.
Fie E un emi țător de unde ultrasonore cu perioada de repeti ție a
impulsurilor Te (frecven ța de repeti ție fe), care se deplaseaz ă cu viteza ve după
direcția Ox și R un receptor de impulsuri ultrasonore, care se deplaseaz ă de-a
lungul aceleia și axe cu viteza vr. Conform Fig. 4.5a, vitezele ve și vr au același sens.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 4-10
La momentul 0=t , atunci când emi țătorul este în punctul A 0 și receptorul
în punctul 0B (distanța A0B0 fiind notat ă cu l), emițătorul emite impulsul I0.
Datorită mișcării lui R cu viteza vr acest impuls este receptat în punctul '
0Bdupă un
timp '
0t, deci:
'
0'
00 tv BBr⋅=

Distanța parcursă de impulsul I 0 de la punctul A0 la punctul '
0B este:
'
0'
0'
00 tvltc BAr s ⋅+=⋅=
Astfel timpul dintre recep ția impulsului I0 de către R și emisia lui de c ătre E este:
r svclt−='
0
La momentul eTt=, atunci când emi țătorul E se g ăsește în punctul 1A, el va emite
următorul impuls 1I.
Distanța 10AA este: D
AAF
R fe
fr Receptor Emițător fe
Oscilator
Mixer fe
Detector de
frecvență
v fr
α ve vr
A0 (t=0)
b)P E A1 (t=T e) O x
B0 (t=0) B’0 (t=t’
0) B’1 (t=t’
1) Emisie
Te I0 I1 Recepție
Tr I0 I1
l
a)

Fig. 4.5. Debitmetru cu efect Doppler: a) Principiu; b)Schema bloc.

MĂSURAREA DEBITULUI 4-11
e eTvAA⋅=10
Impulsul I1 va ajunge la receptorul R la momentul '
1t, atunci când receptorul, R,
este în punctul '
1B.
Distanța dintre 0B și '
1B este:
'
1'
10 tv BBr⋅=
Distanța parcursă de impulsul I1 între emi țător și receptor este:
) ('
1'
11 e s Ttc BA −⋅=
Pe de altă parte aceia și distanță poate fi exprimat ă ca:
'
1 10 10 00'
11 tv Tvl BB AA BA BAr e e⋅+⋅−=+−=
De unde rezult ă că:
'
1'
1'
11 ) ( tvTvl Ttc BAr e e e s ⋅+⋅−=−⋅=
Astfel timpul t’
1 este:
r se s e
vcvcTlt−−⋅+=) ( '
1
Cum se poate observa și din Fig. 4.5a, pentru receptorul R perioada trenurilor
impulsurilor primite, Tr, este:
e
r se s
r Tvcvctt T ⋅−−=−='
0'
1
Astfel, în cazul în care emi țătorul și receptorul de impulsuri ultrasonore se
deplaseaz ă cu vitezele ve , respectiv vr după aceeași direcție, ca în Fig. 4.5a ( ve > 0,
deci E se apropie de R și vr > 0 deci R se îndep ărtează de E), frecven ța de repeti ție
a impulsurilor recep ționate, fr, este:
e sr s
e rvcvcf f−−= (4.21)
În Fig. 4.5b se d ă schema bloc a unui debitmetru Doppler cu ultrasunete.
Particula P, care se deplaseaz ă cu viteza v de-a lungul axului conductei, se
apropie de emi țătorul imobil E cu viteza αcos⋅=vvr .
Frecven ța recepționată de particula P este:
ss
e Pcvcf fαcos⋅+= (4.22)
Particula P reflect ă semnalul de frecven ță fP care apoi este recep ționat de receptorul
imobil R. De aceast ă dată P este un emi țător, care se apropie de receptorul R cu
viteza αcos⋅=vve .
Astfel frecven ța recepționată de receptorul R, f r, este:

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 4-12
αcos⋅−=vccf f
ss
P r (4.23)
Dacă se înlocuie ște valoarea lui f P conform (1.22), rezult ă:
αα
coscos
vcvcf f
ss
e r−+=
Frecvența la ieșirea mixerului (Fig. 4.5b) este:
e
se r b fvcvff f ⋅−=−=αα
coscos2 (4.24)
se
bcvffαcos 2≅ (4.25)
Se observ ă că măsurarea este influen țată de temperatura prin c s.
Întrucât discontinuit ățile sunt dispersate în lichid, receptorul detecteaz ă multiple
frecvențe.
4.3 DEBITMETRU DOPPLER LASER

Tot pe baza efectului Doppler poate fi realizat un debitmetru utilizând
excitație optică. Acest debitmetru este reproductibil, sensibil și permite m ăsurarea
debitelor în cond ucte foarte sub țiri (de exemplu m ăsurarea debitului în vase de
sânge).
Fascicolul laser (de obicei laser He-Ne) este reflec tat de celulele sanguine
în mișcare din vasul de sânge , cauzând o devia ție de frecven ță. Această deviație de
frecvență, dată de efectul Doppler, este observat ă pe un analizor de spectru, unde
sunt detectate frecven țele bătaie între semnalul deviat în frecven ță și semnalul de
referință (original).
Dintre parametrii debitmetrelor Doppler laser pot fi enumera ți:
• intervalul vitezelor de curgere în care se face m ăsurarea este 4 ÷ 100 cm/s;
• incertitudinea 0,5 %;
• rezoluția spațială 100 µm;
• rezoluția temporar ă 8 ms.
Debitmetrul Doppler laser poate fi utilizat la m ăsurarea debitului sanguin
pe vase cu pere ți subțiri și de diametru mic, fiind de altfel cea mai precis ă metodă
de măsurare în aceast ă aplicație.

5. MĂSURAREA TEMPERATURII
Temperatura empiric ă este o m ărime fizic ă prin care se exprim ă nivelul
de încălzire sau de r ăcire al unui corp în raport cu un corp de referin ță.
Pentru eliminarea caracterului conven țional al temperaturii empirice,
pornind de la principiul al do ilea al termodinamicii, se define ște temperatura
termodinamic ă, T.
TQSdδ= (5.1)
unde: Sdeste varia ția elementar ă a entropiei sistemului;
Qδ este căldura schimbat ă, corespunz ătoare.
Temperatura termodinamic ă poate avea numai valori pozitive și mai este
denumită temperatur ă absolută.
5.1 SCĂRI DE TEMPERATUR Ă – UNITĂȚI DE MĂSURĂ

Mărimile se pot împar ți în:
• Mărimi extensive , care admit o rela ție de concatenare (concatenaritate)
aditivă și permit construirea relativ u șoară a unei sc ări de raport pe baza
unui etalon ce define ște unitatea de m ăsură, de exemplu lungimea, masa.
Aceste m ărimi pot fi definite numeric prin raportare la o m ărime de aceea și
natură luată ca referin ță.
• Mărimi intensive , care nu admit concatenare (concatenaritate) direct ă, ci
permit cel mult o concatenaritate aditiv ă pe intervale.
Temperatura intr ă în cadrul m ărimilor intensiv e. Multiplicarea și divizarea
unei temperaturi nu are semnifica ție fizică evidentă.
În principiu, ob ținerea unei sc ări de temperatur ă presupune atribuirea de
valori arbitrare 1θ, 2θ, temperaturilor corespunz ătoare unor fenomene fizice cu o
bună reproductibilitate, cel mai adesea so lidificarea sau fi erberea substan țelor pure.
Intervalul 1 2θθ− se împarte într-un num ăr N de părți egale.
Ngrad1 21θθ−= (5.2)
Conferința General ă de Măsurări și Greutăți a adoptat dou ă scări de
temperatur ă:
• Scara termodinamic ă de temperatur ă (STT) denumit ă scară Kelvin sau
scară absolută.
• Scara interna țională practică de temperatur ă (SIPT).
Kelvinul (K) sau gradul Kelvin este unitatea de temperatur ă termodinamic ă
și reprezint ă 1/273,16 din temperatura termodinamic ă a punctului triplu al apei.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-2
Punctul triplu al apei este mult mai stabil decât punctul de înghe țare și
este dat de valorile presiunii și temperaturii la care po t coexista în echilibru st ările
solidă, lichidă și gazoasă ale unei substan țe. De exemplu pentru ap ă punctul triplu
este caracterizat de presiunea 613,2 Pa și temperatura 0,01șC.
Punctul de înghe țare al apei corespunde temperaturii de 0 șC sau 273,15
K.
Punctul de fierbere al apei este 373,15K , adic ă 100 șC.
Punctul triplu al apei este 273,16 K , adic ă 0,01 șC.
Gradul Celsius prin defini ție cu gradul Kelvin .
Relația între temperatura Celsius, θ, și temperatura termodinamic ă, T,
este:
15,273][][ +°= C KTθ (5.3)
Există și alte scări relative de temperatur ă în afară de scara Celsius, de
exemplu scara Reaumur, scara Fahreinheit.
Scara Reaumur este dată de intervalul 0 șR ÷ 80 șR între punctul de
înghețare al apei și punctul de fierbere al apei.
Scara Fahreinheit este dată de intervalul 32 șF ÷ 212 șF între punctul de
înghețare al apei și punctul de fierbere al apei.
Dintre toate m ărimile fizice, temperatura este cel mai adesea m ăsurată,
deoarece ea afecteaz ă de o manier ă decisivă proprietățile materiei.
Dat fiind num ărul important de propriet ăți ale materiei și de fenomene
fizice sensibile la temperatur ă, există o mare diversitate de metode de m ăsurare
a temperaturii.
• Metode optice, bazate pe reparti ția spectral ă a radiației emise;
• Metode mecanice, bazate pe efecte termomecanice, de exemplu pe
principiul dilat ării unor corpur i (solide, lichide, gazoase);
• Metode electrice, bazate pe efecte termoelectrice, de exemplu
generarea unei tensiuni (termocuplu), modificarea rezisten ței electrice
cu temperatura, etc. Aceste metode sunt u șor de aplicat, dar exist ă
interacțiune între senzor și mediul a c ărui temperatur ă se măsoară.
• metode acustice.
5.2 METODE DE M ĂSURARE A TEMPERATURII
După modul în care elementul sensibil preia energia de la mediul a c ărui
temperatur ă se măsoară, există:
• traductoare de temperatur ă cu contact ;
• traductoare de temperatur ă fără contact .
În primul caz, elementul sensibil se afl ă în contact direct cu mediul,
preluarea energiei efectuându-se prin conductibilitate sau convec ție (-200 șC ÷
1600 șC).
Dintre principalele probleme specifice traductoarelor cu contact pot fi
amintite:

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-3
• Influența senzorului asupra câmpului de temperatur ă (efect de sarcin ă).
• Regimul dinamic al traductorului de temperatur ă. Transferul c ăldurii de la
mediu la senzor trebuie s ă se efectueze într-un timp cât mai redus
(constanta de timp a acestor tr aductoare este relativ mare fa ță de alte
traductoare).
Traductoarele de temperatur ă fără contact funcționează pe baza radia țiilor
emise de corpuri.
5.2.1. METODE DE M ĂSURARE CU CONTACT
Traductoarele de temperatur ă cu contact se pot baza pe efecte
termoelectrice și anume:
• Traductoare de temperatur ă cu termocupluri .
• Traductoare de temperatur ă cu elemente sensibile rezistive , care sunt pe
principiul conversiei varia ției de temperatur ă în varia ție de rezisten ță.
Metalele și semiconductoarele î și modific ă rezistivitatea la varia ția
temperaturii. În categori a acestor traductoare intr ă: termorezisten țele;
termistoarele; peliculele rezistive; semiconductoarele.
5.2.1.1. TERMOMETRE CU TERMOCUPLU
Un termocuplu const ă din două fire din metale sau a liaje diferite (Fir 1 și
Fir 2) sudate între ele astfel încât s ă constituie o jonc țiune de m ăsurare (jonc țiune
caldă) și o joncțiune de referin ță (joncțiune rece).

Tensiunea termoelectromotoare, E, care apare, prin efect Seebeck, între
capete reci ale termocuplulu i, are valoarea aproximativ ă:
()0θθ−=kE (5.4)
Joncțiune de
măsurare (cald ă)
θ Joncțiune de
referință (rece)
θ0 E Cutie
termostatat ă

Fir 1
Fir 2 Amplificator de
instrumenta ție
Fir 3’ Fir 3 Filtru trece
jos
C R
R

Fig. 5.1. Termometru cu termocuplu

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-4
unde θ este temperatura zonei de m ăsurare în care se introduce partea activ ă a
termocuplului (jonc țiunea de m ăsură), θ0 este temperatura jonc țiunii de referin ță,
iar k este sensibilitatea termocuplului ce se exprim ă în [mV/șC] sau în [ µV/șC].
Pentru o jonc țiune cupru – constantan , sensibilitate este CV k °= / 42µ ,
această joncțiune fiind recomandat ă pentru ob ținerea de senzori de temperatur ă.
O joncțiune relativ stabil ă cu temperatura este jonc țiunea cupru – argint , a
cărui sensibilitate este CV k °= / 2,0µ .
Joncțiunile 31−Jși '32−J sunt men ținute la o temperatur ă constantă într-o
cutie termostatat ă.
La intrarea amplificatorului de instrumenta ție se introduce un filtru trece
jos cu frecven ța de tăiere în func ție de răspunsul în frecven ță dorit: 1 Hz pentru
măsurări statice; 1000 Hz pentru m ăsurări dinamice.
Creșterea exactit ății la măsurarea tensiunii termoe lectrice se realizeaz ă prin
utilizarea compensatoarelor de curent continuu în regim echilibrat sau a
microvoltmetrelor digitale.
5.2.1.2. TERMOMETRE CU ELEMENTE SENSIBILE REZISTIVE
Termometrele cu elemente sensibile rezistive se bazeaz ă pe proprietatea
unor materiale (metale, aliaje, semiconductoare etc.) de a- și modifica rezisten ța
electrică în funcție de temperatur ă. În func ție de natura materialului utilizat la
obtinerea elementu lui sensibil exist ă termorezistoare (termorezisten țe) și
termistoare.
a) Termorezistoarele sau termorezisten țele sunt rezistoare executate din
metale pure (platin ă, cupru, nichel) ce prezint ă mari varia ții ale rezistivit ății cu
temperatura.
Termorezisten țele au variația rezisten ței cu temperatura de forma:
( )… 13 2
0 ++++= θθθθ C B A R R (5.5)
θR este rezisten ța la temperatura θșC;
0R este valoarea rezisten ței la temperatura 0 șC;
A, B, C, … sunt constante.
Pe domenii mai mici de temperatura caracteristica se poate simplifica,
devenind chiar liniar ă.
În mod curent, incertitudinea este mai mare de 0,1șC. Termometrul rezistiv
cu platină etalon are o incertitudine de ±0,0001șC.
Măsurarea se face cu ajutorul unei pun ți Wheatstone, Fig. 5.2 sau, pentru
măsurări de mare precizie, cu ajutorul unei pun ți Thomson,.
Un braț al punții Wheatstone este constituit din sonda termorezistoare, R T,
brațul alăturat este reprezentat de elementul de reglaj R V în serie cu o pereche de
conexiuni din acela și aliaj cu a conexiun ilor la termorezisten ță, introduse în corpul
sondei pentru a compensa influen țele termice exterioare, R C, iar in celelalte dou ă
brațe câte o rezisten ță de valoare, R.

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-5

La echilibrul pun ții:
R R R R R RC T C V ⋅+=⋅+ ) ( ) (
De unde rezult ă că rezistența termorezisten ței este:
V TR R= (5.6)
b)Termistoarele sunt materiale semiconductoare care î și modifică rapid și
într-o plaj ă de variație mare rezisten ța electric ă sub acțiunea unor varia ții relativ
reduse de temperatur ă, fiind realizate din oxizi metalici (Fe 2O3, Cu 2O, Si 2O).
În cazul termistoarelor, dependen ța rezisten ță termistor, R T – temperatur ă, T este:
)11(
00TTB
T eR R−⋅
⋅= (5.7)
unde R T și R 0 sunt valorile rezisten ței termistorului la temperatura T, respectiv T 0
exprimate în grade Kelvin, iar B este o contant ă de material.
Și de aceast ă dată, măsurarea se poate face cu ajutorul unei pun ți
Wheatstone, echilibrate sau neechilibrate.
Puntea are dou ă brațe constituite din dou ă termistoare, unul activ și altul de
referință, permițând măsurarea în game oricât de restrânse, cu sc ări aproape liniare.
Gamele pot fi comutate prin schimbarea rezisten țelor din celelalte dou ă
brațe R 1 și R2.
O incertitudine sistematic ă apare la termometrele cu termistoare prin
încălzirea proprie a termistorului, datorit ă curentului de m ăsurare. Acest lucru se
evită prin efectuarea m ăsurării cu o putere disipat ă suficient de mic ă în termistor.
Avantaje termometre lor cu termistoare sunt date de:
• rezistență electrică suficient de mare, astfel c ă rezistențele conductoarelor
de legătură devin neglijabile;
RT RC
RC Sonda R R
RV E ∆U

Fig. 5.2. Termometru cu termorezisten ță

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-6
• dimensiuni foarte mi ci ale traductorului;
• timp de m ăsurare foarte mic 20ms;
• nu produc perturbarea câmpului de temperatur ă.
În mod curent intervalul de m ăsurare al temperaturii20 ÷ 180șC.
Pentru m ăsurări de temperatur ă în intervalul 30 ÷41 șC (de exemplu,
cercetări medicale), incertitudinea limit ă este de ± 0,05 %.
5.2.1.3. TERMOMETRE CU CUAR Ț
Aceste termometre se bazeaz ă pe modificarea frecven ței de rezonan ță a
unui cristal de cuar ț cu temperatura. Se poate asigura o dependen ță liniară a
frecvenței de rezonan ță cu temperatura, sensibilita te fiind de ordinul 1 kHz/ °C și
incertitudinea de 0,01 ÷ 0,1 °C.
()( )3 2
01 θθθ θ C B A f f +++= (5.8)
unde θ este temperatura în grade Celsius; A, B, C sunt constante pentru domeniul (-
100 ÷ 250 șC) și depind doar de t ăierea cuar țului.
Există o temperatur ă pentru care constantele B și C să fie aproape nule.
Prin intermediul unui sistem de compara ție sau mixer se compar ă frecvența
de oscila ție a unui cuar ț termosensibil, fx, cu cea a unui cuar ț de referin ță
(termostatat), fr, așa cum se arat ă în Fig. 5.3.
Astfel, se pot utiliza b ătăile frecven ței de oscila ție a cuarțului termosensibil
cu oscila țiile unui cuar ț de referin ță, astfel ca b ătăile nule s ă corespund ă
temperaturii de 0ș C.
Se pot face și măsurări diferen țiale de temperatur ă dacă se înlocuie ște
cuarțul de referin ță cu un al doilea cuar ț tot termosensibil.
Se poate utiliza un co nvector D/A pentru înregistrare umidit ății pe hârtie.
Domeniul de func ționare este: – 40 șC ÷ + 250 șC.
Stabilitatea pe termen fo arte scurt poate fi de ordinul 0,0001 șC.
Avantajele termometrelor cu cuar ț sunt date de:
• timp de răspuns scurt, aproximativ 1s;
Oscilator
și divizor Cuarț de
referință
Oscilator
și divizor Cuarț
sesizor Compara ție
(Mixer) Măsurare
Afișare
Înregistrare fr
fx

Fig. 5.3. Termometru cu cuar ț

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-7
• rezistă la accelera ții foarte mari (10 000 ⋅g) și presiuni ridicate (300
at), fără modificarea calibr ării;
• măsurarea nu este afectat ă de conexiuni, datorit ă conversiei în
frecvență, fiind posibile m ăsurări la distan țe mari.
5.2.1.4. TERMOMETRE CU TRADUCTOR ELEMENT ACTIV
Aceste termometre se bazeaz ă pe sensibilitatea caracteristicii curent –
tensiune a jonc țiunii pn la varia ții ale temperaturii.
La o jonc țiune polarizat ă direct exist ă relația:
)1 (0−⋅=⋅⋅
TKUq
AA
eI i (5.9)
Caracteristicile curent – tensiune ale unei jonc țiuni polarizate direct pentru
două temperaturi diferite T 1 și T2 sunt date în Fig. 5.4a.

Astfel se utilizeaz ă ca și elemente sensibile di ode sau tranzistoare.
Diodele cu siliciu sunt folosite:
• în circuite de m ăsurare în punte;
• în circuitele de reac ție ale amplificatoarelor opera ționale;
• în convertoare tensiune – frecven ță.
Tranzistoarele sunt utilizate pentru realiz area senzorilor de temperatur ă cu
circuite monolitice care con țin două tranzistoare cât mai bine împerecheate pentru a
putea fi înlocui ți fără modificări în circuit, a șa cum se prezint ă în Fig 1.4a.
Din relația (5.9) rezult ă:
0lnIi
qkTUA
A= (5.10)
În cazul circuitelor cu dou ă tranzistoare:
iA
UA T1 T2 T2 = T 1+∆T
∆UA +
– IC1 IC2
a) b) R1 R2 R

Fig. 5.4. Termometru cu traductor element activ: a) Caracteristica curent-tensiune a
joncțiunii; b) Circuit monolitic cu dou ă tranzistoare.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-8
0102
21lnII
II
qkTU
CC
BE=∆ (5.11)
unde
1CIși
2CIsunt curen ții de colector a celor dou ă tranzistoare.
Prin realizarea monolitic ă I01 și I02 sunt foarte apropia ți, rezultând:
21ln
CC
BEII
qkTU=∆ (5.12)
Dacă raportul curen ților este constant rezult ă o relație de propor ționalitate
între tensiune și temperatur ă.
T UBE∝∆ (5.13)
5.2.2.TERMOMETRE ELECTRICE DE RADIA ȚIE
Acestea permit m ăsurarea temperaturii unui corp sau mediu, în condi țiile în
care elementul de sesizare al temperaturii nu este în contact cu corpul sau mediul
respectiv.
Ele se bazeaz ă pe radia ția termic ă a corpurilor, proprietate universal ă,
absentă numai la gaze inerte sau în ap ropierea temperaturii „0” absolut.
La temperaturi mai sc ăzute, corpul radiaz ă natural dar invizibil, în
infraroșu. Când temperatura cre ște, corpul devine ro șu, apoi galben și la o
temperatur ă foarte ridicat ă, alb strălucitor.
5.2.2.1. BAZELE RADIOMETRIEI ȘI TERMOGRAFIEI
Toate corpurile emit și absorb radia ții electromagnetice. Radia ția emisă are
un spectru continuu și o reparti ție energetic ă funcție de temperatur ă (zgomotul
radiat de sarcini în mi șcare termic ă).
Receptoare folosite pentru m ăsurarea puterii de zgomot (radia ției
electromagnetice cu spectru continuu) emis ă de un e șantion într-o band ă de
frecvență sunt numite radiometre.
Radiometrele sunt dispozitive pasive, ele numai „recep ționează” semnalul
emis de e șantionul de interes.
Un corp a c ărui suprafa ță nu reflect ă radiațiile este denumit corp negru.
Corpul negru este un absorbant perfect care absoarbe energie electromagnetic ă la
toate lungimile de und ă, dar și un perfect emi țător.
Deci corpul negru este caracterizat prin absorb ția totală a radiației incidente.
Un parametru important în radiometrie, strălucirea radia ției
electromagnetice , este puterea pe unitate de band ă de frecven ță radiată de o unitate
de arie într-o unita te de unghi solid.
Acest parametru fundamental (B bb – Brightness black body) exprimat în
] [1 1 2 −− −⋅⋅⋅ sr Hz mW este dat de legea lui Planck:

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-9
]1 [2
/ 23
−=kThf bbechfB (5.14)
unde, h este constanta lui Planck (3410 626,6−⋅=h Js), k – constanta lui
Boltzmann (231038,1−⋅=k J/K), c – viteza luminii (810998,2⋅=c m/s), f –
frecvența, T – temperatura fizic ă.
Deci radia ția corpului negru este egal ă în toate direc țiile și depinde numai
de temperatura, T, și de frecven ța, f.
Puterea pe unitate de band ă, pe unitate de arie, radiat ă de o surs ă este
invers propor țională cu pătratul distan ței sursă-punct de observare.
Pe de altă parte, aria v ăzută într-un anumit unghi solid este direct propor țională cu
pătratul distan ței.
Rezultă astfel că strălucirea unei suprafe țe este independent ă de distan ța dintre
suprafața radiantă și punctul de observare.
În Fig. 5.5. se reprezint ă strălucirea corpului negru B bb funcție de frecven ță
cu temperatura ca parametru.
Se observ ă că în domeniul microundelor pentru temperaturi între 50 K și
1500 K (sau chiar 6000 K), str ălucirea cre ște liniar cu frecven ța.
În domeniul infraro șu strălucirea atinge un maxim la o frecven ță care
crește odată cu creșterea temperaturii. Dup ă atingerea maximului, ea scade brusc
existând totu și o strălucire în domeniul vizibil ce poate fi observat ă în cazul
corpurilor aflate la temperaturi mari.
Dac ă se dezvolt ă în serie Taylor func ția exponen țială din relația (5.14), se
obține: 10-24 10-20 10-12
10-16 10-8 10-4
104 106 1081012101410161018 f [Hz] B
[W/(m2⋅Hz⋅sr)]
Vizibil Radio Infraroșu
1000 K
100 KMicrounde

Fig. 5.5. Spectrul radia ției corpului negru.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-10
….!31
!2113 2
+⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=kThf
kThf
kThfekThf
(5.15)
În domeniul microundelor hf << kT (energia cuantei este mult mai mic ă
decât energia termic ă a particulei), deci kThfekThf
+≅1 .
Dac ă se înlocuie ște aceast ă valoare în (5.14) rezult ă astfel pentru
strălucirea B bb expresia:
kThfchfBbb
⋅=
232 (5.16)
sau
TkBbb⋅=22
λ (5.17)
S-a obținut astfel ecua ția Rayleish-Jeans.
Se observ ă că Bbb (strălucirea) este direct propor țională cu temperatura
fizică.
Pentru obiecte reale str ălucirea, B, depinde de o constant ă, η, cu valori
între 0 și 1, indicând cât din radia ție penetreaz ă suprafața fiind emis ă și cât este
reflectată înapoi.
bbB B⋅=η (5.18)
Deoarece suprafa ța corpurilor reflect ă o parte din radia ție, strălucirea
corpurilor reale este mai mic ă decât a corpului negru, ea depinzând și de
caracteristicile e șantionului (de exemplu, de permitivitatea dielectric ă a
materialului, etc.).
Astfel strălucirea poate fi exprimat ă funcție de temperatura sursei, T s:
sTkB⋅=22
λ (5.19)

Puterea receptat ă de o anten ă, Pr, exprimat ă în W/Hz este [Ishimaru1991]:
∫Ω⋅⋅⋅=
πφθφθ
4),(),(21d A B Pr r (5.20)
unde Ar(θ, φ) este secțiunea transversal ă de recepție a antenei
Dacă se înlocuie ște în aceast ă relație (5.20) expresia str ălucirii (5.19), atunci:
∫Ω⋅⋅ ⋅=
πφθφθλ42),(),( d A TkPr s r (5.21)
sau
A r TkP⋅= (5.22)

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-11
unde k este constant a lui Boltzmann, iar, TA, este denumit ă temperatura antenei ,
ea fiind egal ă cu temperatura unui rezistor ce produce o putere de aceia și valoare
cu Pr.
Temperatura antenei, TA, este func ție de temperatura surse, Ts.
Se poate ar ăta că :
s AT T=
dacă sursa este uniform ă într-un unghi solid, sΩ, care este mai mare decât unghiul
solid corespunz ător caracteristicii de recep ție a antenei, AΩ.
În infraro șu și vizibil hf >> kT , deci 1>>kThf
e
În acest caz B bb are expresia:
kThf
bb echfB−⋅=232 (5.23)
Legea lui Wien (derivat ă din legea lui Planck) exprim ă lungimea de und ă
pentru care radia ția emisă de corp este maxim ă în funcție de temperatura corpului.
][] [ 2898
maxKTKm⋅=µλ (5.24)
De exemplu, radia ția corpului uman (aproximativ 360C) este maxim ă la
λ=9,3 ÷ 9,8 µm.
Din Fig. 5.5. și cele expuse în acest paragraf rezult ă că există două tipuri
de radiometre:
• radiometru în microunde;
• radiometru în infraro șu și vizibil.
5.2.2.2. PRINCIPIUL RADIOMETRULUI
Radiometrul este un receptor sensibil care m ăsoară radiația unui corp într-
o anumită bandă de frecven ță (de exemplu, din domeniul microundelor).
Deoarece puterea receptat ă este întotdea una foarte sc ăzută, câștigul total al
radiometrului trebuie s ă fie foarte mare.
Pentru a evita proble me de stabilitate, deriv ă termică și variația câștigului,
se utilizeaz ă de obicei un mixer pentru schimbarea frecven ței și niște sisteme
pentru o calibrare continu ă, care sunt puse în eviden ță în schema bloc a unui
radiometru dat ă în Fig. 5.6.
Fie G valoarea nominal ă a câștigului radiometrului , ea putând avea
variații pe termen scurt , cât și variații pe termen lung .
Aceste varia ții ale câștigului radiometrului pot produce fluctua ții mai mari
decât nivelul semnalului ce trebuie m ăsurat (varia ția de temperatur ă, ∆T).
Pentru evitarea efectelor variației pe termen scurt ale câștigului
radiometrului, Dicke a propus o metod ă de compara ție.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-12
Astfel intrarea recep torului este comutat ă cu o anumit ă frecvență (tipic o
frecvență din intervalul 10 Hz ÷1000 Hz) între anten ă și o sarcină de referin ță ce se
află la temperatur ă constantă (antenă de referin ță).
Deoarece ambele semnale, cel de m ăsurat și cel de referin ță, sunt prelucrate
aproape în acela și timp, ele vor fi amplificate cu aceia și valoare, adic ă variația
câștigului față de valoarea nominal ă va fi aceia și în cazul ambelor semnale.
Comutarea sau modularea semnalului de radiofrecven ță este făcută înaintea
mixerului sau a amplificatorului de radiofrecven ță (dacă există), dar cât mai
aproape de anten ă.
Întrucât m ăsurarea se bazeaz ă pe o metod ă de compara ție (temperatura
antenei necunoscut ă este comparat ă cu o temperatur ă de referin ță cunoscut ă)
efectul varia ției câștigului este sc ăzut sau eliminat dac ă cele două temperaturi sunt
egale.

Antena recepteaz ă radiația electromagnetic ă emisă de eșantionul a c ărui
temperatur ă trebuie determinat ă.
Pentru cre șterea pragului de sensibilitate , înaintea mixerului poate fi
utilizat un amplificat or de radiofrecven ță de zgomot redus (sub 1,2 ÷ 2,2 dB) și
amplificare mare (peste 35 ÷ 50 dB).
Filtrul trece band ă, F.T.B., determin ă banda de frecven ță a radiometrului,
∆f, (de exemplu, banda de frecven ță a radiometrului poate fi aproximativ 500 MHz,
la o frecven ță de recepție de 4,7 GHz).
Caracteristicile filtrului sunt alese și în sensul minimiz ării interferen țelor
electromagnetice, iar pierderile de inser ție în banda de trecer e sunt mai mici de 3
dB.
Detectorul sincron genereaz ă un semnal de curent continuu propor țional cu
diferența de temperatur ă TA- T SA , unde T SA este temperatura de referin ță (SA –
sarcina adaptat ă). TA
Antenă
Comutator
Dicke
(10 ÷ 1000 Hz) Referință
de temperatur ă
Oscilator
local Mi xer
fi F.T.B. Amplificator Detector
sincron
Control electronic TSA
Integrator

Fig. 5.6. Schema bloc a radiometrului

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-13
Detectorul este controlat de acela și circuit electronic ca și comutatorul Dicke de la
intrare.
Integratorul, de tip numer ic sau un simplu filtru trece jos, face o mediere
în timp a semnalului detectat.
Timpul de inte grare determin ă:
• variațiile de temperatur ă cele mai rapide care pot fi detectate (timp mare
determină o lentă adaptare la schimbarea temperaturii sursei);
• nivelul de zgomot efectiv la ie șire (timp mare determin ă un nivel de
zgomot redus).
Astfel semnalul este amplificat, mixat și detectat coerent, iar la ie șire
semnalul este propor țional cu diferen ța de temperatur ă dintre antena de m ăsurare și
sarcina de referin ță.
Trebuie men ționat că există și situații când se evit ă schimbarea de
frecvență (configura ția superheterodin ă) pentru a elimina abaterile și zgomotele
asociate oscilatorului local și amplificatorului de frecven ță intermediar ă. În acest
caz un rol important revine am plificatoarelor de radiofrecven ță de dinaintea și de
după filtru trece band ă, sistemului de detec ție și sistemului de calibrare.
În cazul în care timpul de integrare este mare, trebuie considerate și deci
reduse efectele variației pe termen lung ale câștigului, deoarece ele degradeaz ă
(cresc) valoarea temperatur ii minim detectabile, înr ăutățind pragul de sensibilitate.
Varia ția de temperatur ă, ∆T, datorat ă fluctuațiilor pe termen lung a
câștigului, ∆G, de la valoarea nominal ă, G, este:
A SAT TGGT −⋅∆=∆ (5.25)
Pentru reducere efectelor fluctua țiilor pe termen lung ale câ știgului asupra
temperaturii minime ce poate fi detect ă, ∆T, trebuie ca temperatura T SA
(temperatura sarcinii de referin ță) să fie cât mai apropiat ă de temperatura T A
(temperatura la antena de m ăsurare).
Dac ă temperatura de referin ță, TSA, este egal ă cu temperatura m ăsurată, TA,
efectul varia ției câștigului radiometrului este eliminat , astfel pragul de sensibilitate
nu este afectat de fluctua ții pe termen lung ale câ știgului.
Din acest motiv este avantajoas ă menținerea temperaturii sarcinii de referin ță la
valoarea temperaturii de m ăsurat (temperatura antene i) sau introducerea unor
calibrări în schema radiometrului, a șa cum se arat ă în Fig. 5.7.
În Fig. 5.7 înaintea comutatorului Dicke, care realizeaz ă modularea s-a
introdus un sistem de calibrare intern ă [Carr1981].
Comutatorul 1 permite comp ararea sarcinii de referin ță cu o sarcin ă de
bază. Dacă temperaturile celor dou ă sarcini sunt egale (sarcina de baz ă este
menținută la o temperatur ă apropiată de sarcina de referin ță), atunci semnalul de
curent continuu de la ie șirea radiometrului este zero.
Comutatorul 2 deconecteaz ă sarcina de baz ă și introduce o surs ă de zgomot
calibrată (dioda de zgomot).

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-14
Aceste dou ă comutatoare sunt mecanice fiecare dintre ele având pierderi de
inserție mai mici de 0,1 dB și o izolație între căi mai mare de 60 dB.
Puterea receptat ă de anten ă și deci semnalul de la ie șirea radiometrului
depinde și de coeficientul de reflex ie al puterii la interfa ța antenă – mediu ( țesutul)
de interes.
O configura ție de intrare a radiometrului care permite determinarea atât a
coeficientului de reflexie cît și a temperaturi e șantionului se d ă în Fig. 5.8, ea se
bazează pe utilizarea a dou ă referințe de temperatur ă [Dubois1996].

Se observ ă că introducerea sistemelor de compensare și calibrare complic ă
intrarea radiometrului (introducerea de noi circuite – comutatoare, izolatoare, etc.)
și este dificil de realizat mai ales dac ă se dorește utilizarea a dou ă antene de m ăsură
sau chiar a unei arii de antene. TA
Antenă
Comutator
Dicke
(10 ÷ 1000 Hz) Sarcină de
referință
Comutator 1
Comutator 2
Sarcină
de bază Diodă de
zgomot Izolator Amplificator RF Detector Amplificator c.c Integrator.

Fig. 5.7. Calibrarea radiometrului
Antenă Comutator
Dicke Scurt
circuit
Eșantion
Tx Izolator Amplificator RF Detector Amplificator c.c Integrator. Temperatur ă de
referință 1 –T r1 Temperatur ă de
referință 2 –T r2

Fig. 5.8. Intrarea unui radiometru cu dou ă referințe de temperatur ă interne.

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-15
5.2.2.3. TEMPERATURA DE ZGOMOT A RECEPTORULUI ȘI PRAGUL
DE SENSIBILITATE
Principalele probleme care apar la pr oiectarea radiometrului sunt date de
zgomotul produs de componente, cum se arat ă în Fig.5.9.
Temperatura de zgomot a e șantionului este emis ă propagat ă, absorbit ă,
dispersată după care ajunge la anten ă.
Așa cum s-a ar ătat puterea receptat ă de antenă determin ă temperatura antenei, T A.
Deoarece toate componentele radiometrului produc zgomot, ele contribuie la
zgomotul total al sistemului, determinând temperatura de zgomot a sistemului, T sis.
Rzg A sis TT T+= (5.26)
unde: temperatura antenei, T A, conține informa ția de temperatur ă a sursei, iar
temperatura de zgomot a radiometrului, Tzg R, este în întregime perturbatoare.
Dac ă fiecare component ă (sau etaj) a radiometrului este caracterizat ă de o
temperatur ă de zgomot proprie T zg i și un câștig propriu G i, cum se arat ă în Fig.
5.9, atunci temperatura de zgomot a radiometrului (receptorului) este:
nnzg zg zg
zg RzgG GGT
GGT
GTT T……
2 1 2 13
12
1⋅⋅++⋅++= (5.27)
unde, temperaturile de zgomot pentru componente sau pentru întreg radiometru
sunt date de zgomotul echivalent la intrare care produce acela și semnal de zgomot
la ieșire (echivalentul la intrare a semnalului de ie șire).
În locul parametrului temperatur ă de zgomot poate fi utilizat parametrul
factor de zgomot, F .
01TTFzg+= (5.28)
unde K T 2900=
Factorul de zgomot al receptorului este:
nn
G GGF
GGF
GFFF…1…1 1
2 1 2 13
12
1⋅⋅−++⋅−+−+= (5.29) TA Tzg 1
G1 Tzg 2
G2 Tzg 3
G3 Tzg n
Gn
Tzg R
G=G 1⋅G2⋅G3⋅…G n Receptor Antenă

Fig. 5.9. Temperatura de zgomot a sistemului

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-16
unde F, F 1,…, F n sunt factorii de zgomot ai radiom etrului, respectiv componentelor
lui.
A șa cum se observ ă din relația (5.27), fiecare component ă a radiometrului
produce un zgomot care contribuie la zgomotul total al radiometrului.
Aportul componentei la zgomotul receptorului este cu atât mai mare cu cât ea este
situată mai aproape de intrare.
Astfel, prima component ă de după antenă este critic ă, ea trebuie s ă aibă nivelul de
zgomot foarte redus (T 1 mic sau factorul de zgomot corespunz ător, F 1 mic), dar și
câștigul, G 1, foarte mare.
În acest fel temperatura de zgomot a radiometrului, Tzg R, se reduce.
Minimizarea temperaturii de zgomot a radiometrului Tzg R se poate face:
• adăugând amplificator de zgomot redus în fa ța mixerului;
• prin răcirea radiometrului, metod ă ce implic ă complica ții (folosit ă în
radioastronomie);
• prin adapt ări de schem ă.
Unul dintre parametrii cei mai importan ți ai radiometrului este pragul de
sensibilitate sau temperatura minim ă ce poate fi detectat ă
Puterea incident ă constă din temperatura de zgomot a sistemului T sis și
temperatura de zgomot a semnalului ∆T.
Puterea la ie șirea radiometrului datorat ă temperaturii de zgomot a sistemului este
proporțională cu ()2f Tksis∆⋅⋅ , iar puterea la ie șire datorat ă temperaturi de zgomot
a semnalului este propor țională cu ()2fTk∆⋅∆⋅ , unde ∆f este lățimea benzii de
frecvență a receptorului.
Întrucât se face o mediere, adic ă se estimeaz ă valoarea medie a unei variabile
distribuite aleator, puterea la ie șire radiometrului datorate temperaturii de zgomot a
sistemului, Psis, este redus ă de τ⋅∆fori (τ este constanta de timp a integratorului),
adică ea este propor țională cu:
()
τ⋅∆∆⋅⋅∝ff TkPsis
sis2
(5.30)
Puterea datorat ă temperaturii de zgomot a semnalului, Ps, este propor țională cu:
()2fTk Ps ∆⋅∆⋅∝ (5.31)
Pragul de sensibilitate sau temper atura de semnal minim detectabil ă minT∆ este
definită ca temperatura T∆care produce la ie șire o putere de semnal (P s) egală cu
puterea de zgomot (P sis).
Din egalitatea:
sis sP P= (5.32)
rezultă:
τ⋅∆⋅=∆
fTCTsis R
min (5.33)

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-17
unde C R este o constant ă care depinde de tipul radiometrului, de exemplu,
[Ishimaru1991] în cazul radiometrului Dicke
2π=RC .
Temperatura minim detectabil ă poate fi exprimat ă funcție de factorul de
zgomot al radiometrului [Carr1981], [Rosen1995] :

τ⋅∆+⋅−⋅=∆
fTT LFCT] )1 [(2 1
min (5.34)
unde C este o constant ă care depinde te tipul radiometrului (C=2 în cazul
radiometrului Dicke cu modula ție), F este factorul de zgomot (sub 1,2 dB), L d ă
pierderile de la in trare (sub 2 dB), T 1 este temperatura ambiental ă a radiometrului
( K T2901= ), T 2 este temperatura sursei sau temperatura v ăzută de anten ă
( K T 3102= ), ∆f este lățimea benzii de frecven ță a receptorului ( MHz f500=∆ ),
τ este constanta de timp a integratorului ( s3=τ ).
Pentru valorile date mai sus în paranteze [Rosen1995] rezult ă pentru
temperatura minim ă detectabil ă valoarea s T 03,0min≅∆ .
5.2.2.4. RADIOMETRIA SUBSUPRAFE ȚELOR ȘI TERMOGRAFIA
Multe aplica ții cer determinarea „punctelor calde” din interiorul unor
corpuri sau obiecte.
Devine astfel necesar ă obținerea distribu țiilor de temperatur ă, a hărților de
temperatur ă, la diverse adâncimi fa ță de suprafa ță accesibil ă (suprafe țele
eșantionului).
Aceste hărți cu distribu ția temperaturii sunt numite termograme.
În general pentru situa ții reale, determinarea este complex ă, deoarece
distribuția temperaturii la suprafa ță este o manifestare a distribu ției termice din
interior, a șa cum se prezint ă în Fig. 5.10.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-18
Astfel, temperatura T 2, specifică stratului S 2 suferă o atenuare în stratul sub țire S 1,
iar la suprafa ță va ajunge temperatura de valoare 2Ta⋅.
Stratul S 1, care a absorbit o parte din radia ția din interior, emite o radia ție (1-a)T 1.
Deci temperatura la suprafa ță va fi:
1 2 )1( Ta TaT ⋅−+⋅= (5.35)
Dacă 2 1TT=, rezultă că 1TT=
Datorit ă atenuării radiației electromagnetice (str ălucirii) în țesuturi, o
diferență de temperatur ă ∆T la o anumit ă adâncime se manifest ă la suprafa ță ca o
diferență de temperatur ă ∆TA.
Pentru evaluarea posibilit ății de detec ție a punctelor calde afla te în profunzime se
utilizează un parametru denumit vizibilitate („visibility”), N, care este definit ă ca:
TTNA
∆∆= (5.36)
Pentru calculul vizibilit ății se utilizeaz ă două metode, bazate pe:
• ecuația transferului de radia ții;
• principiul reciprocit ății.
5.2.2.5. ANTENE UTILIZATE ÎN RADIOMETRIE
Antena poate fi de tipul cu contact direct cu eșantionul sau antenă fără
contact pentru măsurări la distan ță.
De obicei se folosesc probe cu contact, care se ecraneaz ă pentru a recepta
radiații doar din interiorul e șantionului.
Antenele cu contact direct pot fi adaptate la țesut (radiometre proiectate
pentru o aplica ție specific ă), minimizând interfa ța țesut-aer, în felul acesta S1 S2
a T2 T2
(1-a)T1
d
Strat 1 Strat 2 T1
Interior Exterior

Fig. 5.10. Propagarea temperaturii spre exterior

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-19
maximizându-se cuplajul dintre semnalul emis de e șantion (țesut) și receptorul
radiației electromagnetice.
În această situație pentru a elimina erorile date de contactul prelungit între antena
ce se află la temperatura camerei și corpul a c ărui temperatur ă se măsoară se
recurge la înc ălzirea antenei ( adaptarea termic ă a antenei ), adică antena este
menținută la o temperatur ă apropiată de cea a pieii (aproximativ 35 °C) pentru a
evita modificarea distribu ției temperaturii de m ăsurat prin contactul cu proba
(eliminarea efectului de sarcin ă). Prin acest procedeu se cre ște exactitatea m ăsurării
temperaturii.
Dac ă antena este f ără contact cu țesutul, dezadapt ările la interfe țe relative
la aer reduc nivelul semnalului. Acest efect poate fi mic șorat utilizând un
radiometru cu echilibrare a radia ției, care injecteaz ă zgomot, f ăcând ca temperatura
receptorului s ă fie egală cu cea a obiectului pentru eliminarea erorilor datorate
reflexivității.
Ca și tipuri constructive, antenele pot fi antene ghid de und ă sau mai rar,
antene microstip .
Antenele microstrip de și sunt mici, u șoare, ieftine, au performante reduse
față de antenele ghid de und ă.
Antenele ghid de und ă sunt de dimensiuni convenabile la frecven țe de
recepție mari.
La frecven țe mici, aceste antene sunt de dimensiuni mari, necesitând
încărcarea lor cu dielectric. Reducerea m ărimii deschiderii, deci reducerea
dimensiunii antenei este propor țională cu 21
rε, unde rεeste permitivitatea
dielectrică a materialului.
M ărimea și forma deschiderii antenei determin ă caracteristica, directivitate,
raportul semnal-zgomot, etc. În radiometrie pot fi utilizate:
• singură antenă mobilă, care este mi șcată pe suprafa ța de intere;
• două antene , una mobil ă și una de referin ță;
• rețea de antene ce acoper ă o zonă mai mare.
În cazul utiliz ării unei singure antene timpul de examinare este foarte mare,
deoarece pentru adaptarea termic ă a antenei este necesar un timp de aproximativ un
minut pentru fiecare punct investigat în vederea ob ținerii unor rezultate (date)
stabile.
Prin utilizarea unor re țele de antene cu fiecare element optimizat la locul
de plasare (adaptarea termic ă simultan ă pentru toate punctele), pe lâng ă reducerea
substanțială a timpului de m ăsurare se vor îmbun ătății și alți parametrii (rezolu ția,
sensibilitatea).
În plus, achizi ția rapidă a datelor în cazul re țelelor de antene va elimina abaterile
date de echipament (de exemplu varia ția câștigului) sau de paci ent (modificarea în
timp a temperaturii corpului).

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-20
De asemenea, prin m ăsurări simultane cu dou ă sau mai multe antene se por face
detectări în profunzime sau chiar detectări 3 D .
Astfel, prin m ăsurarea temperaturii în dou ă locuri opuse (dou ă antene situate
diametral opus) se poate detecta adâncimea în țesut la care este plasat „punctul
cald”. În acest caz diferen țele dintre amplitudinile semnalelor receptate cu cele
două antene, corelate cu caracteristicile țesutului vor permite pozi ționarea tumorii
față de cele dou ă suprafețe investigate.
În cazul re țelelor sau ariilor de antene apare o problem ă foarte dificil ă dată
de comutarea lor.
O comutare electronic ă dă naștere la un factor de zgomot înalt, înr ăutățind astfel
pragul de sensibilitate.
De aceea este preferat ă o comutare mecanic ă, cu care se poate ob ține o pierdere de
inserție sub 0,2 dB (efect neglija bil pe factorul de zgomot) și o izolare între
elemente de peste 60 dB.
Antena poate lucra numai ca antenă receptoare în cazul termografiei
pasive sau poate lucra în modul dual (emițătoare și receptoare) în cazul
termografiei (radiometriei) active
Alegerea frecven ței de lucru a radiometrului ( frecvența de recep ție) se
face pe baza urm ătorilor factori, care au pot avea cerin țe contradictorii:
• intensitatea radia ției emise de e șantion (str ălucirea radia ției
electromagnetice);
• rezoluția spațială (rezoluția transversal ă sau lateral ă și rezoluția axială);
• caracteristicile de tr ansmisie ale radia ției electromagnetice prin e șantion
(atenuarea radia ției care poate determina adâncimea de p ătrundere);
• interferen țele electromagnetice care pot compromite m ăsurările.
Cum se poate observa din rela ția (5.16) și din Fig. 5.5. intensitatea radia ției
emise în domeniul microundelor cre ște odată cu creșterea frecven ței.
De asemenea, rezolu ția laterală crește odată cu creșterea frecven ței.
Atenuarea microundelor în țesuturi cre ște odată cu creșterea frecven ței cea
ce conduce la sc ăderea adâncimii de p ătrundere, deci la im posibilitatea vizualiz ării
punctelor calde afla te în profunzime.
În general, se face un compromis lucrându-se în una sau mai multe
frecvențe din domeniul 1 GHz ÷ 5 GHz.
5.2.2.6. CRE ȘTEREA PERFORMAN ȚELOR
O mai bun ă rezoluție se poate ob ține utilizând un radiometru cu corela ție.
Acest radiometru este un instrument cu dou ă canale, iar semnalele receptate cu
două antene învecinate sunt prelucrate coerent [Nyfors1989].
Avantajele metodei prezent ate în Fig. 5.11 sunt:
• rezoluție spațială mai bună (zona hașurată din Fig.5.11);
• emisia de la zonele supe rficiale poate fi eliminat ă modificând distan ța, d,
dintre antene;

MĂSURAREA TEMPERATURII 5-21
• posibilitatea realiz ării unei scan ări limitate într-o direc ție prin schimbarea
diferenței de fază între canale.
Dezavantajul metodei corela ției este dat de sc ăderea pragului de sensibilitate,
datorată creșterii zgomotului sistemului prin introducerea etajelor de realizare a
corelației.
Tot pe baza corela ției sunt realizate termografe cu sintez ă sau cu reglarea
deschiderii, care se bazeaz ă pe utilizarea mai multor antene: o anten ă ca referin ță și
una sau mai multe antene mobile [Haslan1984].
În acest mod se poate alege și modifica distan ța la planul focal, pentru extragerea
profilului termic, ob ținându-se astfel o bun ă rezoluție în profunzime (rezolu ție
axială).
Metoda este folosit ă în radioastronomie permi țând o rezolu ție mai bun ă.
În Fig. 5.12. antena este focalizat ă într-un plan transversa l a unui cilindru cu ap ă
ce conține o surs ă de zgomot
O alt ă metodă folosită este măsurarea str ălucirii (B) ca func ție de frecven ță. Prelucrare coerent ă
15 5
10
25 20
Atenuarea[dB] Adâncimea[mm]Frecvența f = 4,75 GHz
20
30 10

Fig. 5.11. Radiometru cu corela ție.
a
b antenă mobilă Radiometru
de corelare Calculator antenă de
referință (fixă)

Fig. 5.12. Termografie cu reglarea deschiderii.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 5-22
Tehnica multifrecven ță se bazeaz ă pe faptul c ă atenuarea în e șantion
depinde de frecven ță.
La frecven țe înalte, unde atenuarea este mai mare, radia ția receptat ă este
determinat ă mai ales de straturile mai apropiate de suprafa ță, pe când la frecven țe
joase, straturile mai adânci influen țează măsurătoarea. Se m ăsoară Bbb într-o band ă
largă de frecven ță, iar printr-o analiz ă a distribu ției de energie cu adâncimea și cu
frecvența este posibil ă sesizarea diferen țelor de temperatur ă pe o direc ție, crescând
astfel rezolu ția axială.
Metoda este dificil ă deoarece implic ă antene care lucreaz ă într-o band ă mare de
frecvență (antene complexe).
În plus, în medii neomogene ca țesuturi biologice, au loc difuzii reflexii, care
îngreuneaz ă măsurarea.

6. MĂSURAREA UMIDIT ĂȚII
Datorită evaporării zilnice a unei cantit ăți imense de ap ă din mediul acvatic
și din sol, rezult ă mari cantit ăți de vapori care se amestec ă cu aerul atmosferic,
făcând ca acesta s ă capete o umiditate variabil ă în spațiu și timp.
Datele privitoare la umidita tea aerului servesc pentru:
• Studiul condi țiilor în care se desf ășoară evaporarea.
• Caracterizarea secetelor și a vânturilor uscate.
• Determinarea condi țiilor de cre ștere a plantelor.
• Calcule tehnice în vederea condi ționării temperaturii și a umidit ății în
încăperi. Senza ția de confort este pe ntru umiditatea relativ ă în domeniul
35% – 70%; sub 35% se pot produce irita ții ale aparatului respirator, iar
peste 70% reducea nefast ă a transpira ției.
Se constat ă că umiditatea aerului are repercusiuni asupra proceselor fizice,
chimice, sau biologice.
6.1 PRINCIPALII I NDICATORI AI UMIDIT ĂȚII
În raport cu cantitat ea de vapori de ap ă conținută, aerul umed poate fi
nesaturat, saturat și suprasaturat.
Umiditatea absolut ă, U a, este raportul dintre masa vaporilor de ap ă
conținută efectiv într-un anumit volum de ae r sau gaz la temperatura existent ă în
acel moment și volumul de aer.
]/[3mgVMUV
a= (6.1)
unde: MV este masa vaporilor de ap ă, exprimat în g, iar V este volumul de aer, în
m3.
Umiditatea absolut ă are variații cu altitudinea.
În cazul când aerul umed este saturat cu vapori de ap ă, umiditatea absolut ă
devine maxim ă (umiditate de satura ție).
Umiditatea de satura ție, U s, este raportul dintre masa cea mai mare de
vapori de ap ă, MVs, care poate fi con ținută într-un volum de aer, V, la o anumit ă
temperatur ă și acel volum.
]/[3mgVMUVs
s= (6.2)
unde MVs este masa vaporilor de ap ă în saturație.
Umiditatea relativ ă, U r, este raportul, în proc ente, dintre umiditatea
absolută, Ua, și umiditatea de satura ție, Us, considerate la aceea și temperatur ă și
presiune barometric ă.
[%]100⋅=
sa
rUUU (6.3)

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 6-2
Temperatura de rou ă (șC) este temperatura la care trebuie r ăcit aerul umed
pentru a atinge satura ția (punctul de rou ă).
Aparatele folosite pentru m ăsurarea umidit ății sunt denumite umidimetre ,
iar cele specifice m ăsurării umidit ății aerului (gazelor) sunt denumite higrometre
și psihrometre .
6.2 METODE DE M ĂSURARE A UMIDIT ĂȚII
Sunt mai multe metodele de m ăsurare a umidit ății aerului (gazelor) și
solului:
• Metode bazate pe deform ări mecanice.
• Metode bazate pe varia ția impedan ței.
• Metode bazate pe absorb ția energiei undelor electromagnetice
(radiației în infraro șu sau ultraviolet).
• Metode bazate pe m ăsurarea diferen ței psihrometrice.
• Metode bazate pe efectul piezoelectric.
• Metode electrolitice.
• Metode bazate pe rezonan ța magnetic ă nucleară.
• Metode bazate pe efecte nucleare.
Există dispozitive de m ăsurare automat ă și continuă a umidității relative și
a temperaturii.
Problemele specifice traductoarelor de um iditate sunt date de histerezis, la
absorbție – desorb ție.
De asemenea, m ăsurările de umiditate pot fi influen țate de: natura materialelor,
temperatur ă, instabilitate, îmb ătrânire, neliniaritate.
6.2.1. METODE BAZATE PE DEFORM ĂRI MECANICE
Metodele baza te pe deform ări mecanice au în vedere modificarea lungimii
unor fire la modificarea umidit ății aerului (gazelor). Se utilizeaz ă în acest scop
firelor de p ăr (de exemplu, fir de p ăr de cal) sau a fibrelor sintetice, ob ținându-se
incertitudini la m ăsurarea umidit ății de ordinul 5%, respectiv de 3%.
6.2.2. METODE BAZATE PE VARIA ȚIA IMPEDAN ȚEI
Aceste metodele utilizeaz ă variația impedan ței (rezisten ță, capacitate) cu
umiditatea aerului a solului, etc.
a) Higrometre rezistive
Elementul sensibil la umiditate de tip rezistiv, Rh, este introdus într-o
punte, unde compensarea cu temperatura se face cu ajutorul termistorului, Rt, așa
cum se sugereaz ă în Fig.6.1.
Termistorul mic șorează efectul temperaturii asupra rezisten ței traductorului
de umiditate.

MĂSURAREA UMIDIT ĂȚII 6-3
Elementul sensibil la umiditate poate fi pe baz ă de polistiren sulfonat,
având termistorul de compensare cu te mperatura, integrat în traductor.
Puntea lucreaz ă dezechilibrat, astfel la intr oducerea senzorului rezistiv R h
în mediul a c ărui umiditate se m ăsoare, rezisten ța acestuia se modific ă,
determinând apari ția unei tensiuni de dezechilibru, ∆U, ce este dependent ă de
umiditate, tensiune ca re este amplificat ă și prelucrat ă în vederea afi șării
rezultatului.
Pentru măsurarea temperaturii se poate utiliz a un termometru cu traductor
de platină.
Acest sistem de m ăsurare, având un domeniu de m ăsurare al temperaturii 0
°C ÷ 50 °C și un domeniu de m ăsurare al umidit ății 15 % ÷ 99 % (incertitudinea 3
%), poate fi utilizat la de terminarea confortului termic și higric în s ăli, incinte, etc.
De asemenea, măsurarea umidit ății solului se poate face folosind
traductoare rezistive absorbante, de o complexitate mai mare.
Traductoarele sunt introduse în sol la diverse adâncimi și pot fi men ținute
acolo timp îndelungat (pân ă la zece ani), rezultând de aici cerin țe de compatibilitate
chimică, sensibilitate ridicat ă, timp de r ăspuns rapid (absorb ție – desorb ție),
duritate mare.
Traductoarele trebuie s ă aibă mare capacitate de absorb ție pentru a sesiza
variații ale umidit ății solului între 5 % și 80 % pentru rezisten țe de sute de k Ω.
El poate constitui unul din bra țele unei pun ți alimentat ă de un generator de
curent constant, de exemplu, cu o frecven ță de 2 kHz.
În vederea unei m ăsurări și înregistr ări continue a umidit ății, se poate face
echilibrarea automat ă a punții.
Umidimetrele pot fi portabile sau sta ționare, în func ție de zona de interes.
Avantajele lor su nt: exactitate bun ă, de 1 %; nedistrugerea echilibrului
solului sau a mediului, trad uctorul integrându-s e complet în mediul respectiv, ceea
ce permite m ăsurători „in situ” sau „in vivo”.

b) Higrometrele capacitive se bazeaz ă pe variația permitivit ății unor materiale
poroase ( 101÷=rε ) la absorb ția umidit ății din atmosfer ă (pentru ap ă,
E Rt
R Rh R
Afișare
Înregistrare ∆U AI

Fig. 6.1. Umidimetru (higrometru) rezistiv

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 6-4
permitivitatea relativ ă variază de la 88=rε pentru temperatura de 0 °C la
55=rε pentru temperatura de 100 °C).
Se utilizează traductoare capacitive, având ca dielectric oxidul de aluminiu
(Al 2O3) sau polimerii.
Astfel, pe partea oxidat ă a unei pl ăcuțe din aluminiu se depune un
strat de aur poros care las ă umiditatea s ă treacă la dielectric, și se măsoară
capacitate dintre startul de aur și aluminiu.
De asemenea, traductorul de tip capacitiv poate fi format dintr-un
disc din material plastic (dielectric) pe ale c ărui fețe se depun pelicule de
aur.
Aceste traductoare de tip capaciti v sunt introduse în oscilatoare,
punți, convertoare capacitate-tensiune .
Așa cum se prezint ă în Fig. 6.2a, umiditatea mediului modific ă constanta
dielectrică a senzorului capacitiv, Cx, care la rândul ei modific ă frecvența de
rezonanță a unui circuit oscilant, fx, frecvență ce este m ăsurată cu un frecven țmetru
numeric și din a cărei valoare se extrage informa ția de umiditate
Pentru măsurarea umidit ății unor materiale, senzor ul capacitiv este format
din două armături (două discuri din material conducto r) între care se introduce
eșantionul a c ărui umiditate se m ăsoară.
Mai mult chiar, se poate utiliza o metod ă diferențială în vederea elimin ării
influenței umidității mediului în care se efectueaz ă măsurarea asupra rezultatului ei,
așa cum se sugereaz ă în Fig.6.2b, sau pentru m ăsurarea diferen ței de umiditate între
două eșantioane.
Capacitate Cm este o m ăsură a umidit ății aerului, care constituie
dielectricul, iar capacitatea Cp este o m ăsură a umidit ății eșantionului, ce se afl ă
între cele dou ă armături. La ie șirea mixerului se ob ține diferen ța, ∆f, a celor dou ă
frecvențe de oscila ție, care este corelat ă cu diferen ța de umiditate.

Cx = C +∆C Senzor
capacitiv
L Oscilator Măsurare
– afișare
frecvență
fx=g(C x)=m(U r)
a) Mixer Oscilator
1 L
Cm
Oscilator
2 L
Cpf1
f2∆f
b)Eșantion

Fig. 6.2. Umidimetru (higrometru) capacitiv: a) principiu; b) M ăsurare diferen țială

MĂSURAREA UMIDIT ĂȚII 6-5
6.2.3. METODE BAZATE PE ABSORB ȚIA RADIA ȚIEI
INFRARO ȘII
Apa absoarbe selectiv energia radiant ă în infraro șie. Aceast ă radiație (IR)
în jurul anumitor frecven țe provoac ă intrarea în oscila ție a moleculelor și este
absorbită mult mai puternic decât oscila țiile electronilor liberi, ce au loc la celelalte
frecvențe. Benzile de absorb ție pentru ap ă sunt situate în juru l frecven țelor
corespunz ătoare lui λ = 1,20 µm; 1,43 µm; 1,94 µm; 2,93 µm.
Există și alte gaze care au aceast ă proprietate, de exemplu CO 2 din
atmosferă, de aceea este necesar ă luarea unor precau ții la alegerea lungimii de
undă.
6.2.3.1. UMIDIMETRE DE TRANSMISIE
Determinarea radia ției transmise necesit ă accesul pe ambele p ărți ale
probei sau zonei de m ăsurare și metoda se utilizeaz ă în general pentru lichide și
gaze.
Există umidimetre de transmisie:
• cu o singur ă lungime de und ă, bazate pe compararea absorb ția radiației
infraroșii prin proba de m ăsurat cu absorb ția radiației printr-o proba etalon
(proba uscat ă);
• cu două sau mai multe lungimi de und ă, la care se determ inarea raportului
între amplitudinile semnalelor având mai multe lungimi de und ă din
domeniu infraro șu (cel puțin una în domeniul de absorb ție și una în afara
domeniului de absorb ție – de referin ță) după traversarea gazului sau
lichidului, raport ce depinde de umiditatea de m ăsurat.
Principiul unui umidimetru de transmisie cu o singur ă lungime de und ă se
prezintă în Fig.6.3

6.2.3.2. UMIDIMETRE DE REFLEXIE

Aceste sunt folosite pentru probe de m ăsurare sau medii neaccesibile pe
ambele părți așa cum se arat ă în Fig.6.4.
Sursă de
radiație Mono-
cromatorProbă de referin ță
(uscată)
Detector 1
Detector 2 Convertor de
comparare Afișare
înregistrare
Probă de măsurare
Fig. 6.3. Umidimetru de tran smisie in infraro șu

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 6-6
Sursa de radia ție in infraro șu (lampă cu incandescen ță) emite un fascicol
care, dup ă ce traverseaz ă filtrul rotativ (un disc rotitor, con ținând dou ă filtre care
lasă să treacă alternativ cele dou ă lungimi de und ă, λ1 și λ2), este împ ărțit în două
de o prism ă.
O parte din fascicul este dirijat ă spre primul detector in infraro șu, Detector
r (care constituie referin ța pentru c ă nu este afectat de prob ă), iar cealalt ă parte este
dirijată spre prob ă, care determin ă reflexia fascicolul spre o oglind ă concavă ce, la
rândul ei, concentreaz ă radiația infraroșie pe un al doilea detector, Detector prob ă –
p.
Cele dou ă detectoare (de exemplu, din sulfur ă de plumb – PbS) sunt
menținute la aceea și temperatur ă, fiind plasate pe placa de Cu și utilizând un
sistem de termostatoare pentru men ținerea constant ă a temperaturii.
Impulsurile de lungimile de und ă λ1 (în domeniul de absorb ție) și λ2 ( în
afara domeniului de absorb ție) sunt separat amplificate, redresate și prelucrate. Cât
timp amplitudinile lor nu variaz ă, raportul este constant. Când se face m ăsurarea,
acest raport variaz ă în funcție de umiditatea probei.
Se poate concepe și un sistem automat de m ăsurare, la care raportul
amplitudinilor celor dou ă radiații este adus la valoarea ini țială, acționând prin
contrareac ție pe tensiunea de alim entare a filamentului l ămpii cu incandescen ță.
Semnalul de contrareac ție fiind o m ăsură a umidității probei sau mediului.
Există și umidimetre cu mai multe lungimi de und ă, de exemplu, cu patru
lungimi de und ă diferite, dou ă dintre ele fiind pentru compensarea automat ă a
instabilității naturale a componentelor optice.
Radiațiile infraro șii permit m ăsurarea într-un domeni u foarte larg de
umididității, pentru materiale diverse materiale: organice, anorganice, solide,
lichide, gazoase.
Eșantion Placă Cupru
Detector r Detector e Oglindă concavă
Motor ×
Oglindă plană λ1
λ2 Sursă în IR Prelucrare
electronic ă
λ1 λ1 λ2 λ2
Referință λ1 λ2 λ2 λ1
Eșantion

Fig. 6.4. Umidimetru de reflexie in infraro șu

MĂSURAREA UMIDIT ĂȚII 6-7
Se pot ob ține exactit ăți foarte ridicate în domeniul umidit ăților mici, de
exemplu, o exactitate de aproximativ 1 ppm la m ăsurarea umidit ății freonului, care
este de ordinul 1 ÷ 10 ppm. În general erorile se situeaz ă sub 0,5 ÷ 1 % în domeniul
0 % ÷ 80 %.
Tot pe absorb ția radiației infraro șii se bazeaz ă și Sistemul LIDAR (Light
Detection And Ranging ), care este construit pe principiul radarului optic.
Acesta permite m ăsurarea de la sol a umidit ății atmosferice între 0 ÷ 7000
metri, cu impulsur i de raze infraro șii produse prin laser.
Sistemul LIDAR este folo sit la supravegherea calit ății aerului și la studiul
straturilor joase ale atmosferei.
Principiul lui de func ționare este urm ătorul. Un laser de excita ție emite
succesiv dou ă lungimi de und ă: λ1, care este centrat ă pe maximul de absorb ție a
moleculelor de ap ă și λ2, care este în afara benzii de absorb ție.
Compararea celor dou ă semnale reflectate de atmosfer ă permite
determinarea direct ă a conținutului s ău în vapori de ap ă.
Altitudinea, z, a punctului de m ăsură este dată de durata dus – întors a
semnalului infraro șu.
2tcz= (6.4)
unde c este viteza luminii.
Ca și emițător se utilizeaz ă o diodă laser ( infrared pulsed laser diode ), de
exemplu, GaAs, iar pulsurile laser emise de sunt reflectate înapoi și receptate cu o
diodă detectoare.
Astfel, radarul optic pe rmite determinarea umidit ății și determinarea
înălțimii norilor.
Studiul atmosferei se mai poate face din sateli ți, precum și utilizând
radiosonde, situate pe baloane de cercetare, avioane special dotate cu
instrumenta ție.
Există și higrometre bazate pe absorb ția energiei din domeniul ultraviolet,
de exemplu pentru mµλ 12,0= .
6.2.4. METODE BAZATE PE M ĂSURAREA DIFEREN ȚEI
PSIHROMETRICE
Într-o incint ă în care p ătrunde gazul (aerul) a c ărui umiditate se m ăsoară
există doi senzori de temperatur ă identici, unul din senzori fiind uscat, iar cel ălalt
menținut tot timpul umed. De exemplu, Psih rometru Assman este format din dou ă
termometre identice: termometrul umed , care are rezervorul înf ășurat într-un
manșon de tifon ce este umezit cu ap ă distilată prin intermediul unei pompi țe;
termometrul uscat , care are rezervorul neacoperit, liber.
Ambele termometre sa u senzori de temperatur ă sunt ventila ți de gazul a
cărui umiditate se m ăsoare, care trece cu o vitez ă de 2-3 m/s.

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE 6-8
În urma evapor ării apei de pe suprafa ța rezervorului umed se consum ă o
cantitate de c ăldură egală cu căldura latent ă de evaporare și astfel temperatura
indicată de termometrul umed este mai mic ă decât cea indicat ă de termometrul
uscat.
Diferen ța dintre temperaturile indicate de cele dou ă termometre poate fi
corelată cu umiditatea gazulu i care le ventileaz ă.
)(r umed uscat Uf=−=∆ θθθ (6.5)
Ea este cu atât mai sc ăzută cu cât aerul este mai umed, când
C°=∆ 0θ rezultă %100=rU .
Deoarece în expresia func ției )(rUf apar constante care depind de
parametrii constructivi ai psihrometrului, fiecare aparat se livreaz ă cu tabelele
psihrometrice, care dau curbele umidit ății relative, Ur, funcție de temperatura
termometrului uscat, θuscat, având ca parametru diferen ța valorilor celor dou ă
temperaturi, ∆θ.
Se pot folosi și senzori de temperatur ă cu termistoare, termocupluri, etc.
6.2.5. METODE BAZATE PE EFCTUL PIEZOELECTRIC
Dacă un cristal de cuar ț este acoperit cu o pelicul ă higroscopic ă și introdus
într-un anumit mediu atunci va avea loc o varia ție a masei cuar țului, ∆m, în funcție
de umiditate.
mkf∆⋅=∆ (6.6)
unde:
k este constant ă.
Dacă variația masei m∆este foarte mic ă comparativ la masa cristalului,
frecvența de oscila ție a cuarțului se va modifica cu cantitatea, ∆f, dată de relația:
AmCff∆=∆2 (6.7)
unde: f∆este varia ția frecven ței (Hz);
m∆variația masei traductorului;
C este constanta dat ă de natura cuar țului, grosime;
A este aria cuar țului activ (acoperit cu pelicula higroscopic ă).
Cristalul de cuar țul este introdus în tr-un oscilator, iar elementul sensibil se
montează într-o conduct ă prin care trece gazul.
Performan țele higrometrelor piezoelectrice sunt:
• Domeniul de m ăsurare tipic : 0,4 ppm ÷ 33 000 ppm cu o incertitudine de
3,3 %. Pot fi decelate și nivele de umidit ăți mai joase, chiar de ordinul 0,02
ppm și pot fi ob ținute exactit ății mul mai mari pe domenii mai mici de
umiditate;
• Timpul de r ăspuns: 1 ÷ 1,5 minute, func ție de pelicula higroscopic ă.

MĂSURAREA UMIDIT ĂȚII 6-9
• Timpul de func ționare relativ lung ă, de ordinul a 1 ÷ 2 ani, necesitând o
calibrare la 6 – 7 luni.
Măsurarea poate fi influen țată de temperatur ă, presiune, debit.
Pentru cuar țuri cu varia ție de 0,5 Hz/șC, varia ția cu temperatura a frecven ței de
oscilație este nesemnificativ ă.
6.2.6. METODE BAZATE PE EFECTE NUCLEARE
Acestea sunt folosite, in general, pentru m ăsurarea umidit ății în soluri sau
anumite materiale, trebuind luate precau ții datorită nocivității acestor radia ții.
Se utilizeaz ă umidimetre cu transmisie direct ă a radiațiilor gama sau a
radiațiilor X , aceste constituind atât radia ția incident ă cât și radiația detectat ă.
Umidimetrele permit determinarea con ținutului de ap ă și a permeabilit ății
în sol nesaturat.
În ultima perioad ă au fost concepute scanere minitomografice
computerizate cu raze X și γ, pentru studiul umidit ății solului. Acestea pot m ăsura
conținutul de ap ă (cu o exactitate de 3 %) și densitatea solului (c u o exactitate de 2
%).

BIBLIOGRAFIE
1. Antoniu M., Măsurări electronice , Vol.1, Ia și, Satya, 2001.
2. Antoniu M., Baltag O., David V., Măsurări electrice , Vol. 3, Ia și, Satya, 2001.
3. Asch G., Les capteurs en instrumentation industrielle Vol. 1 et Vol 2 , Dunod,
Paris 1991.
4. Baltag O., Senzori si traductoare , Ed. BIT, iasi, 2001
5. Bronaugh E.L., Osborn J. D. M., A Process for the Analysis of the Physics of
Measurement and Determin ation of Measurement Un certainty in EMC Test
Procedures, IEEE Internatio nal symposium on EMC, Santa Clara, California,
USA, 1996.
6. Buzduga M., M ărcuță C., Sârbu G., Metrologie. Teorie și practică, Chișinău, ,
TEHNICA-INFO, 2001.
7. Cardarelli F., Enccyclopedia of Scientific units, weights and measures , 2006.
8. Cepișcă C., Măsurări electrice și electronice , Editura ICPE, Bucure ști, 1997.
9. Crețu M. (Ed), Tendințe novatoare în instrumenta ție și măsurări electrice , Iași,
Sedcom Libris, 2001.
10. Crețu M., Sărmășanu C., Traductoare , Iași: Institutul Politehnic, 1990.
11. David, V., Antoniu, M., Matei, L., A Sensor for Electric and Magnetic Field
Measurements , IEEE Digest – Conference on Precision Electromagnetic
Measurements, Washington DC., 1998, pp. 578-579.
12. David V., Antoniu M., Cretu M., Salceanu A., An Isotropic Sensor for
Measurement of Low Frequency Electric and Magnetic Fields , IEEE Digest –
Conference on Precision Electromagnetic Measurements, Ottawa, 2002.
13. David V., Cretu M., Salceanu A., The Time and Frequency Domain
Measurements of the Magnetic Fields Emitted by Video Display Terminals
IEEE Digest – Conference on Precision Electromagnetic Measurements, London, UK., 2004.
14. David V, Cre țu M., Chapter 4 – Electromagnetic Interference Measurements;
Chapter 10 – Test Facilities and Chapte r 12 – Interpreting Test Results in
Electromagnetic Compatibility, Theory and Practice , Warwick University
Press, 2002.
15. David V., Cre țu V. E., Măsurări în biomedicin ă și ecologie. Aplica ții,
Editura "SETIS", Ia și, 2005.
16. David V., Ciobanu R., Salceanu A., The measurement of residential magnetic
fields, International Symposium on Elect romagnetic Compatibility „EMC
EUROPE”2006, Barcelona, pp 762-767.
17. David V., Cre țu M., Măsurarea intensit ății câmpului electromagnetic. Teorie și
aplicații, Casa de Editur ă Venus, Ia și, 2006.
18. Golovanov C., Albu M., Probleme modferne de m ăsurareîn electroenergetic ă,
Editura tehnic ă, București, 2001

MĂSURAREA M ĂRIMILOR ELECTRICE ȘI NEELECTRICE B-2
19. Golovanov C., Manolovici V., Ioni ță A., Măsurări în biologie și medicin ă,
Universitatea „Po litehnica” Bucure ști, 1996.
20. Grave H. F., Măsurarea electric ă a mărimilor neelectrice , Editura Tehnic ă,
București, 1966.
21. Ignea A., Măsurări și teste în Compatibilitatea Electromagnetic ă, Timișoara,
Waldpress, 1996.
22. Ignea A., Măsurarea electric ă a mărimilor neelectrice , Editura de Vest,
Timișoara, 1996.
23. Iliescu C., Golovanov C., Szabo W., Szekely I., B ărbulescu D., Măsurări
electrice și electronice , București, EDP, 1983.
24. Ionescu G .: Măsurări și traductoare , București (EDP), 1985.
25. Ionescu G., Sgârciu V., Mo țit H. M., Dobrescu R., Stamate C., Traductoare
pentru automatiz ări industriale , Vol 2, Editura tehnic ă, bucurești, 1996.
26. ISO/IEC/OIML/BIPM, Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement, 1992.
27. Kanda M., Standard Probes for Electromagnetic Field Measurements, IEEE
Trans. on Antennas and Propagation, Vol. 41, No. 10, 1993.
28. McGhee J., Kulesza W., Korczynski M. J., Henderson I. A., Measurement
Data Handling , Vol 1 and Vol. 2, Lodz, 2001.
29. Millea A., Mãsurări Electrice , București: Editura Tehnic ă, 1980.
30. Miller E.K., Time-Domain Measurements in Electromagnetics, New York,Van
Nostrand Reinhold, 1986.
31. Morgan D., A Handbook for EMC Testing and Measurement, London, Peter
Peregrinus Ltd., 1994.
32. Munteanu R., Todoran G., Teoria și practica prelucr ării datelor de m ăsurare ,
Editura Mediamira, Cluj, 1997.
33. Pallas-Arenz R., Webster J. G., Sensors and signal conditioning , Second
edition, John Wiley & Sons. Inc., New York, 2001.
34. Prieur G. et Nadi M . – La mesure et l’instrument ation – Etat de l’art et
perspectives , Paris, (Masson), 1995.
35. Reviste: IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement; IEEE
Transactions on Electromagnetic Compatibility; IEEE Tr ansactions on
Antennas and Propagation; IEEE Transa ctions on Power Delivery; IEEE
Transactions on Magnetics.
36. Sălceanu A., Cre țu M., S ărmășanu C., Zgomote și interferen țe în
instrumenta ție, Iași, CERMI, 1999.
37. Simpozioane: International Symposio n on EMC din Anglia (York), Elve ția
(Zurich), Fran ța, Polonia (Wroclaw), IEEE International Symposion on EMC
(USA), International Symposion on EMC – „EMC Europe”, Conference on
Precision Electromagnetic Measurement (Paris 1992; Braunschweig 1996; Washington 1998; Sydney 2000; Otawa 2002; London 2004).
38. Szekely, I., Szabo W., Munteanu R., Sisteme pentru achizi ția și prelucrarea
datelor , Editura Mediamira, Cluj- Napoca, 1997.

BIBLIOGRAFIE B-3
39. Sydeham P. H. (ed), Handbook of Measurement Science, Volume1, Theoretical
Fundamentals , John Wiley & Sons, Chichester, New York, 1982.
40. Todos P., Golovanov C., Senzori și traductoare, Editura Tehnic ă U . T . M . ,
Chișinău, 1998.
41. Vremeră E., Măsurări electrice și electronice , MatrixRom, Bucure ști, 1998.
42. Walt Boyes, Instrumentation Reference Book , Third Edition, Butterworth
Heinemann, Boston, Oxford, Johannesburg, Melbourne, New Delhi,
Singapore, 2003.
43. Webster J. G. (ed), The Measurement, Instrumentation, and Sensor Handbook ,
CRC Press. IEEE Press, United States of America, 1999.