CUPRINS… [611142]

CUPRINS

CUPRINS ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1
INTRODUCERE ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 3
1. SISTEMUL DE CIRCULȚIE AL INSTALAȚIEI DE FORAJ ……………………………………………………………………… 4
1.1. PRINCIPALELE SISTEME DE LUCRU ALE INSTALA ȚIEI DE FORAJ ……………………………………………………………………. 4
1.2. DESCRIEREA ELEMENTELO R DIN SISTEMUL DE CI RCULAȚIE ………………………………………………………………………. 6
2. STABILIREA PARAMETRI LOR DE LUCRU AI POMP EI ……………………………………………………………………… 8
2.1. PROGRAMUL DE TUBAJ AL SONDEI CU ADÂNCIMEA DE 4000 M ……………………………………………………………….. 9
2.2. CALCULUL DEBITELOR DE FLUID DE FORAJ ……………………………………………………………………………………….. 12
2.3. CALCULUL CĂDERILOR DE PRESIUNE ÎN SISTEMUL DE CIRCULAȚIE …………………………………………………………….. 14
2.4. STABILIREA PARAMETRIL OR DE LUCRU AI POMPEI ………………………………………………………………………………. 19
2.5. DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE …………………………………………………………………………………… 20
1. DETERMINAREA DIAMETRU LUI MAXIM AL PISTONU LUI …………………………………………………………………………… 20
2. DETERMINAREA DIAMETRU LUI MINIM AL PISTONU LUI ……………………………………………………………………………. 21
3. DETERMINAREA CURSEI PISTONULUI ………………………………………………………………………………………………… 22
4. DETERMINAREA RAZEI BU TONULUI DE MANIVELĂ …………………………………………………………………………………. 22
5. DETERMINAREA DIAMETRU LUI TIJEI PISTONULUI ………………………………………………………………………………….. 22
6. DETERMINAREA LUNGIMII MANIVELEI ………………………………………………………………………………………………. 22
2.6. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL HIDROFORULUI ………………………………………………………………………………. 22
2.7. DIMENSIONAREA SUPAPEL OR …………………………………………………………………………………………………….. 30
1. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL SCAUNULUI SUP APEI ……………………………………………………………………………. 31
2. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL LOCAȘULUI "A" ÎN CORPUL POMPEI …………………………………………………………. 34
3. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL SUPAPEI PROPR IU-ZISĂ ………………………………………………………………………… 35
4. DETERMINAREA VARIAȚIE I RIDICĂRII SUPAPEI ÎN FUNCȚIE DE UNGHIU L ROTIRII MANIVELEI …………………………………. 37
5. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL RESORTULUI ……………………………………………………………………………………… 38
6. CALCULUL DE VERIFICAR E A SUPAPELOR …………………………………………………………………………………………….. 41
3. ALEGEREA MOTORULUI D E ANTRENARE ………………………………………………………………………………….. 44
4. CALCULUL CINEMATIC. REPREZENTAREA DIAGRA MEI DE LUCRU. P=F(Q) ……….. 47
5. CALCULUL MECANIC AL POMPEI …………………………………………………………………………………………….. 57
5.1. DIMENSIONAREA CĂMĂȘIL OR …………………………………………………………………………………………………….. 57
5.2. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL TIJEI PISTONU LUI ȘI AL CUTIEI DE ETANȘARE ………………………………………………. 63
5.3. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL PISTONULUI …………………………………………………………………………………… 68
5.4. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL CAPACULUI FELINARULUI ……………………………………………………………………. 70
5.5. CALCULUL DE DIMENSION ARE AL SUPAPEI DE SI GURANȚA …………………………………………………………………….. 72
5.6. DIMENSIONAREA CAPACUL UI CILINDRULUI ……………………………………………………………………………………… 75
5.7. DIMENSIONAREA CORPULU I DE POMPA …………………………………………………………………………………………. 76
6. SIMULAREA FUNCȚIONĂR II POMPEI ÎN PROGRAM UL LMS AMESIM …………………………………………….. 77
6.1. ALCĂTUIREA MODELULUI SISTEMULUI DE CIRCUL AȚIE ………………………………………………………………………….. 77
6.2. SIMULAREA FUNCȚIONĂRI I POMPEI ÎN SISTEMUL DE CIRCULAȚIE ……………………………………………………………… 78
6.3. SIMULAREA FUNCȚIONĂRI I HIDROFORULUI POMPE I ÎN SISTEMUL DE CIR CULAȚIE …………………………………………… 79

7. ANALIZA ECONOMICĂ A POMPEI DUPLEX CU DUB LU EFECT ……………………………………………………….. 80
7.1. APRECIEREA FIABILITĂȚ II POMPEI DUPLEX CU DUBLU EFECT …………………………………………………………………… 80
15. CONCLUZII ……………………………………………………………………………………………………………………………… 83
ANEXE ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 85

INTRODUCERE

Importanța hidrocarburilor folosite ca materii prime pentru petrochimie sau drept
combustibil a crescut considerabil, lucru care a dus la extinderea exploatărilor zăcămintelor
de hidrocarburi pe suprafețe tot mai întinse ale globului pământesc chiar dincolo de cercul
polar, în Siberia, Canada, Alasca, și la adâncimi din ce în ce mai mari, ajungând până la
10000m.
Instalațiile de foraj se construiesc p e platforme marine, submersibile sau plutitoare, în
zone tropicale, deșerturi, în zonele polare și sunt transportabile pe cale terestră, aeriană
(helicopterabile) dar și transportabile în blocuri mari.
Forajul sondelor se poate executa hidraulic, pneumati c, sau uscat. În cazul forajului
hidraulic elementul de baza este fluidul de foraj format din apă la care, după necesitați, se
adaugă amestecuri chimice cu scopul de a forma un fluid cu anumite caracteristici și este
denumit "fluid de foraj".
Importanta noroiului/fluidului de foraj este astăzi recunoscută, iar cercetările științifice
de laborator precum și observațiile de la sonde se extind pe măsura creșterii adâncimii de foraj, a creșterii presiunilor de zăcământ și a extinderii regiunilor explorate. Imp ortanța lui se
desprinde din rolul pe care îl are la săparea sondelor.
În ultimii ani noroiul a căpătat și rolul de transportator de energie la forajul cu jet și
forajul cu turbina sau motoarele hidraulice. După pregătirea sa, noroiul de foraj intră în
sistemul de circulație.
Progresul tehnic în ceea ce privește proiectarea utilajelor, în general, și a utilajului
petrolier în special, este foarte rapid. Totuși, utilajele importante păstrează în linii mari mari
aceleași concepte de proiectare, noțiunile tehnice de bază rămânând practic aceleași.
Scopul lucrării este proiectarea unei pompe cu piston duplex cu dublu efect pentru
săparea unei sonde de foraj cu adâncimea de 4000 m si prăjini de foraj de 4
1/2 inch.
Elementele dimensionale ale sistemului de c irculație: Puterea pompei: 800CP ; Diametrul
pistonului 203,2 mm; Turația pompei 65 rot/min; Lungimea cursei 0,4 m

1. SISTEMUL DE CIRCULȚIE AL INSTALAȚIEI DE FORAJ
1.1. Principalele sisteme de lucru ale instalației de foraj

Instalația de foraj este un ansamblu de utilaje construite pe structuri metalice de
rezistență, care pot funcționa separat sau simultan pentru construirea sondei de foraj pentru
prospecțiuni, pentru explorarea și exploatarea zăcămintelor de petrol și gaze, pentru puțuri
miniere, în condiții de securitate tehnică.
Din punct de vedere al poziționării în raport cu sonda, instalația de foraj este compusă
din doua tipuri de echipamente:
 echipamentul de adâncime;
 echipamentul de suprafață.

GA – grup de acționare; GF – grup de foraj; D – motor diesel (GF ≡ D); CHC – convertizor hidraulic de
cuplu; TI – transmisie intermediară; I.Centr – intermediara centrală; tm – transmisie mecanică/
transmisii mecanice; TF – troliu de foraj; CV.A/SM+A/SR – cutie de viteze (CV) comună pentru
Fig.1.1. Schema structurală și de principiu a instalației de foraj cu doua grupuri de acționare

agregatul/ sistemul de manevră (A/SM) și agregatul/sistemul de rotație (A/SR); TM – tobă de manevră;
RA – ramura activă a cablulu i; GF – geamblac de foraj: MA – mast; ÎC – înfășurarea cablului din
cadrul mașinii macara -geamblac (M -G); RM – ramura moartă a cablului; TRM – toba ramurii moarte;
M – macara ; C – cârlig; MC – ansamblu macara -cârlig; CH – cap hidraulic; CV.A/SR – cutie de viteze
separată a A/SR; MR – masă rotativă; PM – pătrați mari; Pm – pătrați mici; An.Ro – antrenor cu role;
PA – prăjină de antrenare; Gar.F – garnitură de foraj; Prev.E – prevenitor de erupție; B.IF – beciul IF;
Pl.L.IF – platforma de lucru a IF; S -Str – substructura; PN – pompă de noroi; CA – conductă de
aspirație; HA – habă de aspirație; FR – furtun de refulare; Cl – claviatura pompelor; CR – conductă de
refulare; Înc – încărcător; FN – furtun de noroi; J – jgheab (de întoarcere a fluidului de foraj); S V – sită
vibratoare; H.Dec – habă de decantare; HC – habă de curățire; Degaz – degazor; Demâl – demâluitor;
Denisip – denisipator; Ag – agitator; P – pușcă; H.Pr -T – habă de preparare- tratare a fluidului de foraj.
[S.Parepa, Utilaje petroliere]
Instalația de foraj are trei sisteme de lucru principale:
 Sistemul de rotație (SR)
 Sistemul de manevră (SM)
 Sistemul de circulație (SC)
Sistemul de rotație (SR) („Rotary sistem”, în lb. en.) îndeplinește funcția principală
de antrenare în mișcare de rotație a sap ei, prin intermediul garniturii de foraj și funcția
secundară de inversare, adică rotatia garniturii de foraj spre stânga, pentru realizarea
operațiilor de instrumentație. Deci, rolul SR este de a realiza și transmite energia cinetică de
rotație necesară s apei pentru foraj. Puterea de rotație necesară la sapă în timpul forajului este
dată de relația:
(1.1)
– viteza unghiulară a mișcării de rotație a sapei
– momentul de rotație dezvoltat la sapă.
Sistemul de manevră (SM) are ca funcție principală manevrarea materialului tubular
(garnitura de foraj și coloana de burlane) în puțul de foraj și ca operații secundare îndeplinește funcțiile de antrenare a tobei de manevră, pentru desfășurarea cablului de pe ea pentru a fi
înloc uit, în cazul în care s -a uzat, coborârea și ridicarea mastului la montarea/demomtarea
instalației de foraj.
Sistemul de circulație (SC) are rolul de a asigura circulația fluidului de foraj în
vederea evacuării detritusului de la talpa puțului, rezultat p rin dislocarea și fărâmițarea rocii
de către sapa de foraj. Prin circulația fluidului de foraj se menține stabilitatea găurii forate, în
situația în care nu se forează. s s sM Pω⋅=
sω
sM

1.2. Descrierea elementelor din sistemul de circulație

Sistemul de circulație (SC) este un ansamblu de utilaje și dispozitive cu ajutorul cărora
se asigură săparea sondei, curățirea fluidului de foraj de roca dislocată și antrenată, prepararea
și recondiționarea fluidului de foraj.
Funcțiunile sistemului de circulație (SC) sunt:
 spălarea elem entelor tăietoare ale sapei ;
 răcirea elementelor tăietoare ale sapei și a lagărelor acesteia;
 spălarea ălpii puțului, prin îndepărtarea particulelor de roca dislocată și sfărâmată (detritusului) în timpul procesului de foraj;
 evacuarea detritusului și tran sportul acestuia la suprafață, pentru curățirea fluidului de
foraj și reutilizarea lui (recondiționarea noroiului de foraj);
 realiyarea unei turte de colmataj/cruste de noroi de foraj depus pe peretele puțului, pentru izolarea interiorului sondei de formaț iunile de roci forate;
 realizarea unei circulații a fluidului de foraj în timpul operațiilor de instrumentație, pentru degajarea garniturii de foraj;
 crearea unei supratensiuni pe stratul productiv, atunci când există tendința de manifestare a acestuia/ten dința de producere a unei erupții ("omorârea
sondei/zăcământului").
Mărimile funcționale definitorii ale sistemului de circulație sunt:
 presiunea fluidului de foraj (p) realizată de pompele de noroi;
 debitul de fluid de foraj (Q) refulat de pompa de noroi ;
 viteya jeturilor de fluid (v
j) care ies din duzele sapei.
Cu ajutorul mărimilor funcționale se poate determina puterea hidraulică/puterea utilă a
sistemului de circulație și reprezintă puterea cerută de consumatorul sistemului de circulație.
(1.2)
Elementele componente ale sistemului de circulație sunt:
 grupurile de acționare;
 transmisiile mecanice de legătură cu arborele de antrenare al pompei de noroi;
 pompa de noroi (PN);
 pompa centrifugă de supraalimentare (PC);
 conducta de aspirație si haba de aspirație. Qp P Pu h ⋅=≡

Presiunea pe care trebuie să o dezvolte pompa de noroi la refulare trebuie să acopere
toate pierderile de presiune care apar în timpul circulației fluidului de foraj de la pompă pâna
la talpa puțului și înapoi, străbătând astfel atât echipa mentul de suprfață, cât și echipamentul
de adâncime. Astfel p se va calcula confor relației:
(1.3)

adEq sEq p p p. .∆+∆=
Fig. 1.2.Sistemul de circulație: 1 – batal; 2 – conducta de aspirație; 3 – pompa de noroi; 4 – conducta
de împingere; 5 – amortizor; 6 – încărcător; 7 – furtunul hidraulic; 8 – capul hidraulic; 9 – garnitura de
foraj; 10 – orificiile sapei; 11 – spațiul inelar; 12 – sistem de jgheaburi; 13 – dispozitiv de curățire.

2. STABILIREA PARAMETRILOR DE LUCRU AI POMPEI

Pompa de foraj este generatorul de energie hidraulică al instalației de foraj, cu ajutorul
căreia se realizează circuitul fluidului de foraj în sistemul de circulație. În acest scop au fost și
continuă să fie folosite exclusiv pom pele cu piston.
Caracteristicile principale ale pompelor cu piston
 debitul este pulsator si limitat uzual la 1L/s;
 sarci na mare, independentă de debit ș i de turație;
 randament relativ bun pentru orice tip de lichid;
 reglarea bună prin scurtcircuitarea parțială a pompei;
 posibilitatea de a pompa lichide foarte vâscoase, calde sau agresive dacă se
folosesc materiale adecvate;
 se autoamorsează la pornire;
 este necesară regularizarea debitului prin folosirea unui hidrofor la aspirație si a
unuia la refular e;
 este obligatorie folosirea unei supape de siguranță (valvă maximală) pe circuitul
de refulare;
 turația este limitată de inerția lichidului deci sunt necesare dimensiuni mai mari
pentru a obține debite acceptabile; consecința este existența unor mase met alice
mai mari cu miș care alternativă, ceea ce implică ș i costuri mai mari;
Pompa este acționată de la motorul de antrenare prin intermediul mecanismului bielă –
manivelă. În pompă, energia mecanică este transmisă de motorul de antrenare, și este
transforma tă în energie hidraulică datorită deplasării rectilinii alternative a pistonului în
interiorul unui cilindru. Cilindrul pompei este legat prin conducta de aspirație de rezervorul
inferior și conducta de refulare către sondă.
În acțiunea pompei se deosebesc două faze distincte: aspirația și refularea. În cursa de
aspirație se produce o scădere a presiunii și se deschide supapa de aspirație. Lichidul aflat în
rezervorul inferior sub presiune superioară celui din cilindru este împins prin conducta de
refulare în rezervorul superior.
Schema de funcționare a unei pompe cu piston este prezentată în figura 2.1.
Majoritatea pompelor de noroi sunt cu dublu efect, duplex sau triplex, cu piston disc,
orizontale.

L1 L2
RiRs
CaCrAr
AaSr
SaC
PAB
LaLa

Fig. 2.1. Schema de funcționare a unei pompe cu piston
A – este capul de cruce; B – butonul manivelei; C – cilindru; Cr – conducta de refulare; Ca –
conducta de aspirație; P – pistonul; Sr – supapa de refulare; Sa – supapa de aspi rație; RS –
rezervorul superior; RI – rezervorul inferior; La – lungimea conductei de aspirație; Lr –
lungimea conductei de refulare .

2.1. Programul de tubaj al sondei cu adâncimea de 4000 m

Pentru atingerea zăcămintelor de țiței se sapă sonde, iar pentru aducerea la suprafață a
țițeiului, gaura de sondă trebuie consolidată pentru a fi preîntâmpinată surparea ei.
Consolidarea găurii de sondă se realizează prin tuburi metalice numite burlane. O perația de
introducere și fixare a burlanelor în gaura de sondă se numește "tubare". Pentru împiedicarea
circulației între straturi se execută izolarea acestora, care se face prin cimentare.
Programul de construcție a sondei cuprinde:
a) coloanele de tubaj ;
b) tipurile și diametrele sapelor;
c) garniturile de foraj;
d) cimentările coloanelor de tubaj.
Programul de tubaj se stabilește prin:
 determinarea numărului necesar de coloane și adâncimile de introducere a acestora;
 alegerea diametrelor coloanelor și determinarea grosimilor de perete ale burlanelor;
La stabilirea unui program rațional de tubaj, pentru a realiza o sondă care să
corespundă tuturor cerințelor, trebuie să se considere următoarele grupe de factori:

1. factori geologici: natura rocilor travers ate, existența unor straturi de fluide
sub presiune;
2. factori tehnici: necesitatea adâncirii ulterioare a sondei, posibilitatea de a
dispune de materiale corespunzătoare cerințelor de rezistență;
3. factori economici: costul coloanelor de burlane are o pondere foarte mare în
costul total al forajului; scopul forajului;
4. metodele de exploatare a sondelor: coloana de exploatare, de al cărei
diametru depinde diametrele celorlalte coloane, trebuie să asigure
exploatarea sondei fără dificultăți, cu maximă eficientă.

2.1.1. Determinarea numărului necesar de coloane și adâncimile de introducere
a acestora

a) Coloana de suprafață sau de ancorare (CS/A):
Prin coloana de ancorare se închid formațiunile geologice de suprafața slab
consolidate. De asemenea, se asigură un element sigur de fixare a instalației de prevenire a
erupțiilor și a celorlalte coloane de tubaj. Adâncimea de introducere a acestora variază între
50 și 300 m și [ ]"16"10 4343÷=D .
Datorită unor condiții legate de natura rocilor de suprafața,
de adâncimea so ndei, de presiunea de strat ridicată și de
pierderile de circulație se alege : Ha=100 m.
b) Coloanele intermediare (CI):
Coloana intermediară este reclamată în general de factorii
geologici. Adâncimea depinde de specificul regiunii fiecărei
sonde în parte.
Diametrul acestei coloane e cuprins între 7" și 4312 ".
Condițiile specifice ale zonei în care este construită sonda
impun a două coloane intermediare, deoarece adâncimile de
introducere sunt:
Hi1= 2000 m H i2= 3200 m .

Fig.2.2 Programul de
construcție al sondei

c) Coloana de exploatare (CE):
Coloana de exploatare constituie canalul care asigură deplasarea țițeiului, gazelor sau
a altor substanțe utile pană la suprafață. Adâncimea de introducere a coloanelor de exploatare
este sub ultimul strat, iar diametrele variază între 434" și 858".
Adâncimea coloanei de exploatare corespunde cu adâncimea sondei de foraj:
Hc= 4000 m.

2.1.2. Alegerea diametrelor coloanelor de burlane și stabilirea grosimilor de
perete

Pentru stabilirea diametrelor coloanelor, respectiv al sapelor necesare se folosește
următoarea metodă: se începe cu diametrul coloanei de exploatare și se termină cu diametrul
sapei cu care se forează intervalul, în care se introduce coloana de ancoraj.
Alegerea diametrului coloanei de exploatare se face avându -se în vedere atât condițiile
de exploatare ale sondei cât și factorii economici legați de costul tubajului și al exploatării. În
condițiile actuale de exploatare a sondelor de petrol și gaze se re comandă utilizarea
coloanelor de exploatare cu diametrele din [3], indicate mai jos:

Tabelul 2.1. Diametrele coloanelor de exploatare în funcție de debit
Debitul sondei
în 24 de ore Până la 40t Între
40t și 100t Între
60t și 120t Peste
120t
Diametrul
coloanei de exploatare [in] "4 21 "5"5 169÷ "5"5 43169÷ "5"5 8541÷

Considerându- se ca din prospecțiunile făcute se anticipează un debit de peste
120t/24ore, se adoptă diametrul coloanei de exploatare de 6 5/8" corespunzător prăjinilor de
foraj de 4 1/2". Programul de tubaj ales va fi conform tabelului de mai jos:

Tabelul 2.2. Programul de tubaj al sondei cu adâncimea de 4000m
Coloana Coloana de
suprafață/
ancorare Coloana
intermediară
I Coloana
intermediară
II Coloana
de
exploatare
Diametrul sapei
STAS 328/88 22 MT – 558,8
J 558,8 17½ MT – 444,5
J 445,5 13¾ MT – 311,2
J 311,2 8 ½MT – 215,9
J215,9
Diametrul
coloanei [in] "16 43 "13 83 "985 "685
Adâncimea de
tubaj [m] 100 2000 3200 4000
Prăjini de foraj
STAS 323- 88
[mm] 168×8,4
OLT 65
8,168"6 85→ 168×8,4
OLT 65
8,168"6 85→ 168 x 8,4
OLT 65
8,168"6 85→ 114×10,9
OLT 65
3,114"421→

2.1.3. Alegerea prăjinilor grele

Alegerea prăjinilor grele presupune determinarea următoarelor mărimi:
• diametrul nominal al PG (D PG);
• diametrul interior al PG (D PG.i);
• greutatea unitară a PG (q PG).
Conform S. Parepa, Utilaje petroliere.Suport de aplicații , în funcție de diametrul sapei
de foraj alegem următoarele caracteristici pentru prăjinile grele:
Tabelul 2.3. Dimensiunile prăjinilor grele
Coloana Prăjina grea Diametrul
exterior
[mm] Diametrul
interior
[mm] Masa unitara
[kg/m] Lg
[m]
"6 85 196,8 -76,2
"6 85N 196,8 71,5 203 146
"9 85 203,2 -71,4
"6 85N 203,2 71,5 223,1 155
"13 83 203,2 -71,4
"6 85N 203,2 71,5 223,1 155

2.2. Calculul debitelor de fluid de foraj

Debitul de circulație influențează asupra vitezei de foraj prin degajarea tălpii sondei de
detritus, fapt care creează condiții favorabile lucrului ele mentelor active ale sapei .

Debitul de fluid de foraj se determină cu ajutorul uneia din relațiile de mai jos :
[1/s] (2.1)
sau
[1/s] (2.2)
– Q este debitul în l/s;
– v – viteza ascensională a noroiului în spațiul inelar cuprins între suprafața
laterală exterioară a garniturii de foraj și suprafața laterala a găurii (diametrul
sapei luat în mod obișnuit) sau diametrul burlanelor în găuri tubare, în m/s;
– A – secțiunea spațiului inelar, în cm2;

(2.3)
unde:
– Ds este diametrul sapei;
– Dext.pf. – diametrul exterior al prăjinilor de foraj;
– 1…9,01==βα – un coeficient care ține seama de neuniformitatea vitezei într -o
secțiune.
Calculul vitezei ascensionale a noroiului nu poate fi aplicat în cazul proiectării
pompelor de noroi, deoarece pompele care însoțesc o instalație, vor sapa mai multe sonde în
mai mult regiuni, adesea necunoscute.
Pe baza observațiilor practice, vitezele ascensionale se estimează:
3,1…5,0=v m/s
Valoarea minimă este dictată de posibilitatea de a se mai putea evacua particule de
rocă sfărmată, iar valoarea maximă de a nu împiedica colmatarea pereților găurii sondei.
Valoarea minimă a debitului de fluid se stabilește în dependența de condițiile degajării
tălpii și evacuării detritusului.
Pentru degajarea tălpii, debitul e dat de relația:
[1/s] (2.4)
unde :
– At este suprafața tălpii sondei în cm2.
– Qsp – debitul specific în dm3/s; Av Q ⋅⋅⋅=α1,0
t spA Q Q ⋅=min
()2
..2
4pfext sd D A −⋅=π
t spA Q Q ⋅=min

– Valoarea debitului specific minim este: ..0,05 0,043. dm3/s.
– Valorile debitului pentru 4000H= m
– se adoptă: 0,045 Qsp=dm3/s.
Valorile debitului corespunzătoare fiecărei coloane sunt trecute în tabelul următor:
Tabelul 2.4. Debitul de fluid corespunzător fiecărei coloane de burlane
Coloana sD
[mm] ..pfextd
[mm] α v
[m/s] spQ
[dm3/s] 2
4s t D A⋅=π
[cm2] realQ
[dm3/s]
"16 43 558,8 168,3 0,9 0,645 0,045 2430 104
"13 83 444,5 168,3 0,9 0,875 0,045 1545 69,6
"9 85 311,2 168,3 0,9 1 0,045 760 34,2
"6 85 215,9 114,3 0,9 1,1 0,045 366 16,5

2.3. Calculul căderilor de presiune în sistemul de circulație

Fluidul de foraj aflat în mișcare de -a lungul circuitului garniturii de foraj, în spațiul
inelar și în instalațiile de suprafață, întâmpină o serie de rezistențe. Pentru învingerea
rezistențelor noroiului aflat în mișcare trebuie să se imprime o anumită pr esiune. Pe măsura ce
noroiul înaintează prin sistemul de circulație el își pierde treptat din presiunea inițială, astfel
încât la ieșirea din spațiul inelar la jgheaburile de la prevenitorul de erupție, presiunea finala e
aproape nulă. În concluzie, suma pierderilor (căderilor)de presiune de pe întregul circuit al
noroiului trebuie să fie egală cu presiunea inițială, astfel încât la ieșirea din spațiul inelar la
jgheaburile de la prevenitorul de erupție, presiunea finală este aproape nulă.
În concluzie, s uma pierderilor (căderilor) de presiune de pe întregul circuit al noroiului
trebuie să fie egală cu presiunea inițială, presiune care este dată de pompele instalațiilor de
foraj.
Căderile de presiune de- a lungul circuitului noroiului sunt determinate prin diferite
formule care au la baza aspecte teoretice sau experimentale. În determinarea acestora se va
aplica metodă expusă în lucrarea Acționari hidraulice și pneumatice , Preda L. .

Pentru calcularea căderilor de presiune am realizat un program în Mathca d Express.
Căderea de presiune de -a lungul circuitului noroiului este însumarea căderilor de
presiune pe diferite porțiuni de circuit:
n v s r m c l g f i P j p ppp p pp p pp p p p ++++++++++==∑ [MPa] (2.5)
în care:
– pp sunt căderile de presiune în interiorul prăjinilor de foraj;
– pi – căderile de presiune în spațiul inelar;
– pf – căderile de presiune în furtunul de foraj;
– pg – căderile de presiune prin prăjinile grele;
– pt – căderile de presiune în prăjinile pătrate;
– pc – căderile de presiune în conductele de refulare;
– pm – căderile de presiune în manifoldul de reftilare al pompelor;
– pr – căderile de presiune în racordurile speciale prin îngroșarea prăjinilor de
foraj;
– ps – căderile de presiune în orificiile sapei;
– pn – căderile de presiune din cauza calității noroiului.

2.3.1. Calculul căderilor de presiune în interiorul prăjinilor de foraj

Căderile de presiune în interiorul prăjinilor de foraj se exprimă prin relația:
p p LDQc p ⋅⋅⋅=97,486,1
736,2 [MPa] (2.6)
în care:
– l,4c= pentru noroi;
– Lp este lungimea garniturii de prăjini de foraj; g p LL L−= [m];
– L – adâncimea sondei [m];
– Lg – lungimea prăjinilor grele [m];
– Di – diametrul interior al prăjinilor de foraj [cm];
– Q – debitul corespunzător fiecărei coloane [dm3/s].

2.3.2. Calculul căderilor de presiune prin prăjinile grele
Căderile de presiune prin prăjinile grele se determină prin relația :
g
gg LDQc p ⋅⋅⋅=97,486,1
736,2 [MPa] (2.7)
în care : D g – diametrul interior al prăjinilor grele, în [cm].
2.3.3. Calculul căderilor de presiune în prăjina de antrenare

Căderile de presiune prin prăjina de antrenare se exprima cu ajutorul relației:
t
tt
tt LDQLDQp ⋅⋅=⋅⋅⋅=97,486,1
97,486,1
82,3 4,1 736,2 [MPa] (2.8)
în care:
20≅tL m este lungimea prăjinii conducătoare în care s -au inclus și lungimile
echivalente ale reducțiilor, capului hidraulic și lulelei capului hidraulic;
90=tD mm este diametrul interior al prăjinii conducătoare.
2.3.4. Calculul căderilor de presiune în conducta de refulare
Căderile de presiune prin conductele de refulare se exprima cu ajutorul relației:
c
cc
cc LDQLDQp ⋅⋅=⋅⋅⋅=97,486,1
97,486,1
82,3 4,1 736,2 [MPa] (2.9)
în care:
Lc este lungimea conductei de refulare cuprinsă intre manifoldul de refulare și până la
baza încărcătorului, la care s -au adăugat lungimile echivalente ale încărcătorului, a unui cot
cat și luleaua spre furtun. 40≅cL m
2.3.5. Calculul căderilor de presiune în furtunul de foraj
Furtunurile de noroi pentru foraj sînt utilizate ca legături flexibile între încărcător și
capul hidraulic și între pompele de noroi și manifoldul de ref ulare. Căderile de presiune prin
conductele de refulare se exprima cu ajutorul relației:
f
ff
ff LDQLDQp ⋅⋅=⋅⋅⋅=97,486,1
97,486,1
82,3 4,1 736,2 [MPa] (2.10)

în care: 17≅fL m – lungimea furtunului de foraj, la care s -au adăugat lungimile
echivalente ale legaturilor. Se admite: 9=fD cm.
2.3.6. Calculul căderilor de presiune în manifoldul de refulare al pompelor
În general manifoldul este alcătuit din ventile, coturi și teuri care dau căderi de
presiune locale. Dacă aceste pierderi locale se reduc la diametrul de trecere nominal al
manifoldului și la lungime echivalenta, ele se pot determină cu relația:
E E m LDQLDQp ⋅⋅=⋅⋅⋅=97,486,1
97,486,1
82,3 4,1 736,2 [MPa] (2.11)
în care : L E= 20 m este ma nifold 4” cu 2 coturi
D= 9,85 cm.
2.3.7. Calculul căderilor de presiune în spațiul inelar
Căderile de presiune în spațiul inelar se determină cu ajutorul relației de mai jos, în care
diametrul de trecere al fluidului se exprima printr -un diametru echivalent.
()()b
e b e bi L
D D D DQc p ⋅
+ −⋅⋅=2 97,286,1
736,2 [MPa] (2.12)
în care :
– Lb este lungimea burlanelor tubate, m;
– Db – diametrul interior al burlanului, cm;
– De – diametrul exterior al prăjinilor de foraj în cm.
2.3.8. Calculul căderilor de presiune în orificiile sapei
Căderile de presiune în orificiile sapei se determină cu o relație dedusă din ecuația
generală a lui Bernoulli :
4 22
2827,0dnQpn s⋅⋅⋅⋅= γβ [MPa] (2.13)
în care :
n, d este numărul, respectiv, diametrul orificiilor sapelor, în cm.
11,19,01 1=≅=αβ
Conform [Utilaj Petrolier, I. Costin] se adoptă: 3=n

2.3.9. Calculul căderilor de presiune în racordurile speciale

Căderile de presiune în racordurile speciale sau în îngroșarea prăjinilor de foraj se
determină cu o expresie dedusă din ecuația generală a lui Bernoulli :

bp
i rn rlL
D DQ p ⋅
−⋅⋅⋅=4 42 1 1248,0ρ [MPa] (2.14)
în care:
9≅bl m este lungimea unei bucăți de prăjină de foraj după care se succed racordurile
speciale. i rDD, se adoptă conform "Utilaj Petrolier", I. Costin.

2.3.10. Calculul căderilor de presiune din cauza calității noroiului

Căderile de presiune din cauza calității noroiului, în care se ține seama de viscozitatea
cinematică a noroiului, respectiv de natura fluidului (newtonian sau plastic) și de regimul de
curgere, se determină pe baza unei formule în care pentru noroaie obișnuite s -a luat valoarea
constantă a rezistenței dinamice de forfecare τ determinat practic:
5107−⋅=τ [daN/cm2]; LD D Dp
e s iv ⋅

−+⋅=1 1028,0 [MPa] (2.13)

2.3.11. Calculul căderilor de presiune totale

Căderea de presiune totală de -a lungul circuitului noroiului se determină prin
însumarea algebrică a tuturor căderilor de presiune parțiale. În tabelul de mai jos sunt
înregistrate valorile obținute în urma calculelor pentru căderile de presiune pentru fie care
element constructiv.
∑=
jjp p [MPa] (2.13)

Tabelul 2.5. Căderile de presiune in sistemul de circulație
Coloana s
gp tp cp fp mp ip sp rp vp p pj=∑

"16 43 0,217 3,020 0,764 0,960 0,650 0,480 0,005 2,460 0,053 0,026 8,635
"13 83 2,690 5,940 0,375 0,472 0,319 0,236 0,181 1,490 0,610 0,573 12,886
"9 85 1,185 1,590 0,101 0,127 0,086 0,063 2,520 0,415 0,236 1,236 7,565
"6 85 4,070 0,291 0,025 0,032 0,021 0,015 5,220 0,282 0,875 2,080 12,913

2.4. Stabilirea parametrilor de lucru ai pompei

Alegerea pompei de noroi se face în raport cu puterea maximă de antrenare, care se
determină în funcție de puterea hidraulică maximă. Pentru determinarea acestora, am calculat
debitul de circulație a fluidului de foraj, căderile de presiune și puterile de circulație ale
fluidului necesare pentru deter minarea puterior de pompare.

Tabelul 2.6. Parametri de lucru ai pompei
Coloana "16 43 "13 83 "9 85 "6 85
Q [dm3/s] 104 69,60 34,20 16,50
p [MPa] 8,635 12,886 7,565 12,913
P [kW] 898,04 896,87 258,72 213,07

Din tabelul de mai sus se constată că pe coloanele de "16 43 și "13 83 sunt
necesare pentru lucru câte 2 pompe, ale căror debite vor fi:
522104
1==Q dm3/s și 358,3426,69
2 ≅==Q dm3/s

Parametrii de proiectare ai pompei sunt:
MPa p 13 913.12max ≅=
sl s dm Q /52/ 523
1 = =
MPa p 635,81=
CP kW P 1204 04.898max = =
Conform indicațiilor din [4] se aleg e o pompa duplex cu dublu efect de tip 2PN -1250.

2.5. Determinarea elementelor geometrice

Randamentul volumetric pentru pompa duplex cu dublue efect este 94,0=vη și debitul
real maxim va fi:
t vQ Q⋅=ηmax [dm3/s]; 524,5594,0max =⋅= Q dm3/s.
1. Determinarea diametrului maxim al pistonului
Debitul teoretic maxim, în funcție de elementele geometrice ale pompei, se calculează
cu expresia :
60 4 422 2
max
maxnsd Di Qt⋅⋅
 ⋅−⋅⋅⋅=π π [l/s]
în care:
– maxQ este debitul teoretic maxim, m3/s;
– i=2 – numărul cilindrilor;
– Dmax – diametrul maxim al pistonului, m.
– s – cursa pistonului, m;
– dt – diametrul tijei pistonului, m;
– n – numărul de curse duble ale pistonului.
– Diametrul tijei se ia: max 35,0 D dt⋅=

Se alege raportul: 2max= Ds
Introducând aceste date în expresia lui Q max se obține diametrul maxim al pistonului
[]602 35,0242max22
max
maxnDDQ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=π [l/s]
()3max3max
max 10122,0260
nQ
nQD ⋅=⋅⋅−⋅=⇒π [m]
203,065 878,1105260
33
max =⋅⋅⋅⋅=−
πD m = 203 mm
Luând un diametru de piston standardizat se obține:
2,203max= D mm()"8
2. Determinarea diametrului minim al pistonului
Diametrul minim al pistonului rezultă dintr -o relație similară relației pentru
determinarea diametrului maxim :
60 4 422 2
min
minnsd Di Qt⋅⋅
 ⋅−⋅⋅⋅=ππ [l/s]
5,16 ;60 42604min2
min2
min =⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅+⇒ Qns Di nsd iQtππ [l/s]
2 6042 60 22
min mintdi
iQnsiD ⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=⇒π
π π [m]
2602
min mintdQnsD +⋅⋅⋅=⇒π [m]
1 12
min 1022,1 10 491,12075,00165,0654,060− −⋅=⋅=+⋅⋅⋅=⇒πD m = 122 mm
Se alege pistonul standardizat având:
35,133min= D mm

3. Determinarea cursei pistonului
Pentru determinarea cursei pistonului se pleacă de la raportul:
4,4062,2032 2 ;2max
max=⋅=⋅== D SDSmm
se adoptă : 400=S mm ()"16 .
4. Determinarea razei butonului de manivelă
Pentru determinarea razei butonului de manivelă se pleacă de la relația:
2SR= [mm] 2002400==⇒R mm.
5. Determinarea diametrului tijei pistonului
Pentru pompa de acest tip, în mod curent se adoptă:
max 35,0 D dt⋅= [mm] 712,20335,0 =⋅=⇒td mm
Se alege tija cu diametrul standardizat: 75=d mm
6. Determinarea lungimii manivelei
Pentru determinarea lungimii manivelei se pleacă de la relația:
R L⋅=5 [mm] 1000 2005=⋅=⇒L mm

2.6. Calculul de dimensionare al hidroforului

Hidroforul sau camera de echilibru poate fi sferică sau cilindrică și este cunoscută sub
denumirea de amortizor de pulsații sau dorn. Ea servește la uniformizarea debitului refulat de
pompa și amortizarea variațiilor de presiune.
Camera de echilibru este un recipient din oțel turnat care s e fixează prin flanșa cu
șuruburi tip prezon la colectorul de refulare al pompei. La partea superioară este prevăzut cu
un manometru care indică presiunea aerului sau gazului. Interiorul camerei e despărțit în două
compartimente printr -o membrană de cauciu c. În compartimentul superior se introduce aer
sau gaz inert (azotat), iar în cel inferior pătrunde noroiul refulat. Pentru funcționarea bună a

camerei de echilibru presiunea aerului trebuie să fie 75,06,0÷ din presiunea de refulare a
pompei.
Surplusul de debit, momentan, refulat peste debitul mediu, este refulat în camera și
comprima aerul ridicând membrana în sus. Când debitul momentan este sub debitul mediu
(presiunea de refulare e mai mică decât presiunea medie), surplusul de debit înmagazinat în
camera și comprimă aerul ridicând membrana în sus. Când debitul momentan este sub debitul
mediu (presiunea de refulare e mai mica decât presiunea medie), surplusul de debit
înmagazinat în camera este refulat în conducta de refulare și membrana col oana. Aerul, care
acum se găsește sub o presiune mai mare, ajută la expulzarea lichidului din camera
completând astfel debitul mai mic refulat la pompa.
Acumulatorul hidraulic (amortizorul de pulsații) este un recipient metalic cilindric sau
sferic cu rol de a uniformiza debitul refulat de pompă prin acumulări de debit în anumite
perioade ale deplasării pistoanelor și cedări de debit în alte perioade.
Efectul acestor acumulări și cedări succesive este o uniformizare a debitului refulat, o
micșorare (amortizare) a pulsațiilor debitului variabil (deci și ale presiunii) creat de deplasarea
pistoanelor cu viteze neuniforme.
a. Calculul volumului excedentar de fluid
Din diagrama ()ϕf Q= se determină valorile unghiurilor ϕ:
°=°=°=°=°=°=°=′°= 330 300 244 193 165 102 77 21198 7 6 5 4 3 2 1 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕϕ ϕ .
Calculul volumului excedentar se face cu ajutorul relației de mai jos:
()()()()
+++ −−
⋅++⋅++⋅++⋅+⋅=′
∫∫∫∫∫ ∫ ∫ ∫
2
14
36
58
72
14
36
58
7
,1 2 1 2 2 1 2 11
ϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕϕϕϕϕ ϕ ϕ ϕω
d d d d Qd Q Q d Q Q d Q Q d Q Q V
t medII I II I II I II I e

în care:
()∫ ∫⋅
⋅−⋅+

⋅+⋅=⋅+=2
12
12sin101cos8,38 2sin101sin1,442 1 1ϕ
ϕϕ
ϕϕϕ ϕ ϕ ϕ ϕ d d Q Q III I

3
142

Fig. 2.3. Amortizor sferic de pulsații (hidrofor)
1 – corp; 2 – cameră pneumatică; 3 – robinet de umplere cu azot; 4 – membrană.
75,55 776,0201329,08,38 776,020194,01,449,0201975,08,38 9,0201225,01,442cos201sin8,38 2cos201cos 1,4477
21191
=

⋅+⋅−
⋅−⋅++

⋅+⋅+

⋅−⋅==


⋅+⋅+

⋅−−⋅=°
′°ϕ ϕ ϕ ϕ I

() ( ) ( )
( )( ) 9,64 969,0 208,0 1,44 258,0 965,0 1,44cos sin1,44 cos sin1,444
34
34
34
32 1 2
=+−⋅++−⋅−==−⋅=⋅−⋅=⋅+= ∫ ∫ ∫ϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕϕ ϕϕϕ ϕ d d Q Q III I
()
=
⋅−−⋅+⋅+−⋅==⋅
⋅−−⋅+⋅+−⋅=⋅+=
°
°∫ ∫
244
1931 2 3
2sin101cos 1,44 2sin101sin 8,382sin101cos 1,44 2sin101sin 8,386
56
5
ϕ ϕ ϕ ϕϕϕ ϕ ϕ ϕ ϕϕ
ϕϕ
ϕd d Q Q III I

35,49 9,0201965,0 8,38 09,0201225,01,44615,020144,0 8,38 615,02019,01,44
=

⋅−−⋅−

⋅−⋅−−

⋅+−⋅+

⋅−⋅=

() ( ) ( ) 5,28 sin cos8,38 cos sin 8,38330
300 1 2 48
78
7= +⋅=⋅+−⋅=⋅+=°
° ∫ ∫ϕϕ ϕϕϕ ϕϕ
ϕϕ
ϕd d Q Q III I
( )
( ) 5,187180'48 2014,53180300 193 102'2019 330 244 165774,531807 8 5 6 3 4 1 2 , 5
=⋅°⋅=⋅−−−°−+++⋅==⋅−+−+−+−⋅=
πππϕϕϕϕϕϕϕϕt medQI

105,1875,28 35,499,64 75,555 4 3 2 1 =−+++=−+++= IIIII Itotal
62,1 108,61 1=⋅=⋅=′⇒total e I Vωdm3
b. Calculul gradului de neuniformitate al presiunii
Calculul gradului de neuniformitate a presiunii se face cu ajutorul relației:
me
m m VV
VV V
pp p ′=−=−=min max min maxδ
– se recomandă că: 201…501=δ
– pentru a asigura o uniformitate bună a presiunii pe conducta de refulare se admite:
301=δ
c. Calculul volumului maxim de aer
Determinarea volumului maxim de aer se face cu ajutorul relației:
eV V ′⋅⋅+=δδ
22
max [dm3]
5,49 62,126162,1
30122301
max =⋅=⋅
⋅+
=⇒V dm3

Observație: S-a considerat că aerul din hidrofor se află la presiune normală. Pentru
micșorarea gabaritului hidroforului se introduce aer comprimat la o presiune apropiată de
presiunea de refulare.
()r I p p ⋅ = 8,0…65,0
IpVp V ⋅=⋅0 max , unde V reprezintă volumul de aer comprimat, în dm3.
Se admite: 5,0=Ip MPa și în acest caz se obține:
9,95,4951
max0=⋅=⇒⋅= V VppV
idm3
d. Calculul volumului hidroforului
Pentru determinarea volumului hidroforului se consideră ca aerul ocupă o treime din
volum; în acest caz se poate scrie că:
[] 7,299,93 33=⋅=⇒ ⋅= V dmV Vt dm3.
Se adoptă:
30=tV dm3
e. Calculul razei hidroforului
Calculul razei hidroforului se face cu ajutorul relației:
3
43
π⋅⋅=rVr [dm3] 93,143033=⋅⋅=⇒πr dm
se admite: 195=r mm.
Observație: Se folosește hidrofor de construcție sferică deoarece acest tip constructiv
posedă un gabarit mai redus fată de tipul cilindric, la un același volum de fluid.
f. Calculul grosimii peretelui hidroforului
Grosimea peretelui hidroforului se determină cu ajutorul relației:
()lkrrRS −⋅=−= [mm]

în care: rRk= și întotdeauna 1>k .
R este reprezintă raza exterioară a hidroforului, în mm.
Eforturile unitare maxime care apar sunt:
()3
311kkpr
r −⋅−=σ [N/mm2]
()()3
321 2kkpr
t +⋅−⋅=σ [N/mm2]
Conform teoriei energiei potențiale de deformație din modificarea formei, efortul
unitar echivalent este:
()ar
ech kkkpσ σ ≤⋅+⋅⋅−=3 6 3
3131[N/mm2]
– pentru confecționarea hidroforului se alege OT 45-1, STAS 600- 88
având: 450=rσ N/mm2
– 5,1124450===
rr
acσσ N/mm2 se adoptă: 120=aσ N/mm2
– din relația efortului unitar echivalent se determină valoarea raportului k :
( )
()2 22 2 2 2
3
2,1324 3 3 2 3
a ra r r a r
pp p pkσσ σ
−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅±⋅+⋅−=
( )
( )24,11200 347,863212004 347,863 347,863 12002 347,863
2 22 2 2
3
2,1 =−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅±⋅+⋅−=k
08,1 24,13
2,1 ==k
210 08,1195=⋅=⋅=rkR mm
15 195 210=−=−= rRS mm

g. Verificarea la rezonanta a hidroforului
Închiderea supapei de refulare determină întreruperea periodica a legăturii dintre
cilindrii pompei și conducta de refulare.
Considerând destinderea gazului ca fiind izotermă, putem scrie:
m mVp V p V p ⋅=⋅=⋅min max max min
Forța de presiune este dată de relația:
c h
mc c
m m xkVxfp F F ⋅=⋅⋅=−2
max , în care : hk, reprezintă constantă hidroforului.
Ecuația de mișcare a sistemului elastic este:
00
22
=⋅+′′=⋅+′′⋅
ch
cc h c
xmkxxkxm

– m 2 reprezintă masa lichidului de pe conducta, până la celalalt capăt.
– pulsația vibrațiilor proprii este :
22
mkph=
Forța perturbatoare are forma: t F Fp ⋅⋅=ωsin
– pentru a nu apare fenomenul de rezonanta, trebuie ca: ω≠p .
h. Calcului constantei hidroforului
mc m
hVfpk2⋅= [N/m]
în care:
– pm este presiunea medie a aerului din hidrofor, în N/mm2;
– fc – secțiunea conductei de refulare, în m2;
– Vm – volumul mediu de aer din hidrofor, în m3.

2 2 21062,2 1826,04 4−⋅=⋅=⇒⋅=π π
c r c f D f m2
mi
m pppp ′⋅=
0, unde:
mmVV ppmax min⋅=′ și δe
mVV′=′
5=ip ; 6,48 3062,1
30162,1
301;62,1 =⋅==′⇔==′m e V V δ dm3
1015,06,485,491=⋅=′⇒mp MPa , deci: 5075,0 015,115=⋅=mp MPa
dar: 75,99,9075,55=⋅=⇒⋅=m
mi
m VpVpV dm3
Introducând toate valorile calculate se poate determină valoarea lui k h:
35400 101075,91062,25075,04
34
=⋅⋅⋅⋅=−−
hk N/m
i. Calculul pulsației proprii "p"
3280 1025,1 100 1062,23 2
2 2 =⋅⋅⋅⋅=⇒⋅⋅=−m lf mn c cρ kg
8,63065
30=⋅=⋅=ππωns-1
04,132803540
2===⇒mkphs-1
153,08,604,1==ωp și deoarece 94,1=p s-1 diferit de 8,6=ω s-1
nu există pericolul de apariție al fenomenului de rezonanță.

2.7. Dimensionarea supapelor

Prin deplasarea rectilinie alternativ a pistonului se pune în mișcare lichidul din camera
pompei și din conductele legate de aceasta.
Pentru asigurarea deplasării lichidului într -un sens determinat, pompa este prevăzută
cu dispozitive speciale numite supape, care întrerup alternativ comunicația dintre cilindru și
conducta de refulare, respectiv de aspirație. Supapele sunt deci elemente de cea mai mare
răspundere, construcția și funcționarea lor influențând în mare măsură siguranța în funcționare
și debitul pompelor cu piston. Ele trebuie să satisfacă următoarele ceri nțe principale:
a) asigurarea etanșeității în stare închisă;
b) închiderea și deschiderea în momentul potrivit a secțiunilor de trecere a fluidului;
c) rezistenta minimă în trecerea fluidului;
d) așezarea pe scaun fără lovituri;
e) rezistenta suficient de mare la uzura, ținând seama și de proprietățile abrazive ale
noroiului de foraj.
În figura este prezentată o supapa- disc, recomandată pentru lichidele vâscoase. În
corpul pompei există un locaș conic care la toate pompele are conicitatea 1:6. În locașul conic
se preseaz ă scaunul supapei. Deasupra scaunului exista supapa propriu zisă compusă din
discul, garnitura, talerul și siguranța formată dintr -un inel secționat și un arc. Supapa propriu
zisa e ghidată în partea inferioară în scaun, iar în partea superioară în capac. Ambele ghidaje
sunt protejate cu manșete din cauciuc. Între supapa și capac se montează arcul … . Dacă
garnitura se uzează pe o parte, se poate întoarce pe partea cealaltă. În acest scop se desfac
arcul, cele două semi -inele și după scoaterea talerului s e extrage garnitura. Montarea se face
în ordine inversă.
Supapa de siguranță protejează pompa împotriva suprasolicitărilor produse de
creșterea accidentală a presiunii, fiind montată pe colectorul de refulare. Dimensiunea cuiului
calibrat 3 care fixează p istonul 2 ce întrerupe trecerea fluidului prin conducta de sterp este
astfel stabilită încât la depășirea presiunii admisibile pentru o anumită dimensiune a pistonului pompei, forța care ia naștere pe fața pistonului 2, transmisă cuiului, să -l foarfece, permițând
trecerea fluidului către rezervorul de aspirație.

7
59
6
4
13
2
8

Fig. 2.4. Ansamblu supapă -scaun
1 – scaunul supapei; 2 – supapa ; 3 – garnitură de cauciuc; 4 – talerul supapei; 5, 6 – siguranțe; 7, 8 – manșete
de cauciuc; 9 – arc.
1. Calculul de dimensionare al scaunului supapei
Ecuația de bază pentru calculul supapelor se deduce pe baza legii continuității, întrucât
lichidul pompat se consideră incompresibil. Din ecuația de continuitate rezultă secțiunea de
trecere a fluidului prin scaunul supapei:
t rA vAs s ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅ ωω λ sin
în care:
– As este secțiunea minimă de trecere a fluidului de foraj prin scaunul supapei, în m2.
– ()5,4…5,2=sv m/s – viteza fluidului la debitul momentan maxim, în m/s;
– A – suprafața pistonului cu diametrul maxim D max=0,203 m;
– ω – viteza unghiulara a manivelei pompei, în rad/s;
– 2sr= – cursa pistonului, în m;
– 9,0=λ – coeficientul de viteza care ține seama de variația de secțiune dintre A și As.

Debitul momentan maxim se obține pentru 1 sin=tω :
60nA rA vA Qs s s mom⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=πω λ [l/s]
Notând cu 1D diametrul minim de trecere prin scaunul supapei, rezultă:
s ssVQ
vsnD DnsDvD
⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⇒⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅πλλπ π π πλmax
max 12
max2
1 4
60 60 4 4 [m]
13,06,4 9,0105543
1 =⋅⋅⋅⋅=−
πD m
se recalculează viteza v s:
2
1max4
DQvs⋅⋅⋅=πλ [m/s]
42,313,0 9,0554
2=⋅⋅⋅=πsv m/s
Scaunul supapei se fixează în corpul pompei pe un l ocaș conic, cu conicitatea 1:6.
Când supapa este pe scaun, asupra ei acționează presiunea maximă.
Daca într -o prima aproximație se consideră diametrul supapei:
5,188 13045,1 4,11 2 =⋅=⋅≅ D D mm
Se adoptă: 1902=D mm
Forța care acționează asupra supapei, respectiv scaunului este:
max2
4pDF ⋅⋅=π [kN]
361 1255,129485,182
= ⋅⋅=⇒πF kN
Presiunea specifica medie ce ia naștere intre scaunul supapei și corpul pompei are
expresia:

α π π sin2
⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=CDp
CDNps [MPa]
Într-o prima aproximație se poate lua:2DD≅ .
Din cauza eforturilor mari la care este supus, scaunul supapei se executa din oțel
40MoCN15X, STAS 791- 83, a cărui rezistenta critica este: 600=cσ N/mm2. Pentru preluarea
șocurilor scaunul se executa din oțel cu mangan și siliciu călit în întregime.
Presiunea specifica se poate admite ca fiind: p s=170 MPa.
α π sin⋅⋅⋅=⇒
spDpC [mm]
3,43083,0 17085,18361=⋅⋅⋅=⇒πC mm
se adoptă: 5,6=C cm = 65mm
Asimilând scaunul supapei cu un tub cu pereți groși, după formula Lamee , presiunea
critică are valoarea:






−⋅=2
2Dt
Dtpc kσ [MPa]
unde:
21DDt−= [cm] 925,221385,18=−=t cm
15685,18925,2
85,18925,222
=





− ⋅=
c kpσ MPa
Presiunea critică e mai mică decât rezistenta la curgere. Pentru rigidizare, scaunul supapei se
armează în interior cu trei nervuri.

2. Calculul de dimensionare al locașului "A" în corpul pompei
Diametrul maxim al locașului A în corpul pompei rezultă după figura:
()62 26⋅+=⇒=−CDACDA [mm]
91,19362655,188 =⋅+=⇒A mm
se admite: 197=A mm
Considerând supraînălțarea scaunului supapei peste corpul pompei h=10 mm,
diametrul maxim al scaunului supapei rezultă:
67,1986101976=+=+=hAD mm
se admite: 199=D mm
Înălțimea scaunului supapei este deci: 75 1065=+=+= hCH mm.
Presiunea specifică ce se naște între talerul supapei și scaun se determină prin relația
(este indicat ca presiunea specifică să nu depășească valoarea de 80 MPa):
sppD D⋅⋅+=′
π42
1 1 [mm]
5,15800361004132
1 ≅⋅⋅+=′
πD cm = 155mm
Suprafața de așezare a supapei pe scaun are o înclinare p=45°, iar înălțimea cuprinsă
între fata superioară a scaunului și secțiunea unde se termină partea tronconică, este înălțimea
"h":
25,2921305,188
21 2=−=−=D Dh mm
Grosimea talerului în contact cu scaunul supapei este:
5,122130 155
21 2=−=−′=′D Dh mm

3. Calculul de dimensionare al supapei propriu- zisă
Conform cu 1.8. și 1.9. pentru pompa de 588,8 kW se ia înălțimea maximă de
deschidere a supapei: h max=25mm. Viteza lichidului v m în mijlocul secțiunii de trecere, când
supapa este ridicată la cursa maximă, se determină prin ecuația de continuitate:
β πω sinmax⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅ hvD v rAm m
Viteza medie este:
β β πω
sin 30 sinmax max ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=hD vnsA
hD vrAv
m mm [m/s]
în care: 0324,042
max=⋅=DAπm2, este suprafața pistonului cu diametrul
maxim;
2,2032==sr mm, – raza manivelei egală cu jumătate din cursa pistonului:
30n⋅=πω , – viteza unghiulară corespunzătoare la n= 65 c.d./min;
°=45β , – unghiul pe care îl face suprafața de contact a supapei cu scaunul, fată de
verticala;
15925,021885,0 13,0
21 2=−=+=D DDm m, – diametrul mediu al secțiunii de trecere;
85,0…65,0=v , – un coeficient de viteza care ține seama de variația de secțiune;
Coeficientul v se determină practic în funcție de valoarea x:
274,02032,04 707,0 025,0 15925,0
4sin
2 2
maxmax=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=ππ
πβ π
DhDxm
Pentru x= 0,274 corespunde v= 0,75.
Cu aceste date viteza medie are valoarea:
75,6707,0 025,0 159,03075,065 2032,0 0324,0=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=mv m/s

Forma supapei propriu- zise și a garniturii de etanșare se alege de tipul celei din reperul
1, partea grafică a proiectului.
Grosimea garniturii rezultate din datele stabilite anterior și din forma ei simetrică:
()hh hc′−⋅=2 [mm]
( ) 5,335,1225,292 =−⋅=ch mm; se adoptă 30=ch mm
Presiunea de deschidere a supapei este dată de diferența presiunilor pe cele două fețe
ale supapei:
g vv
AR G Ghm
sl s
s⋅⋅⋅=⋅++≅222
γ [m col. H 2O]
în care:
– 85≅sG N este greutatea supapei;
– lG, – greutatea lichidului deasupra supapei și până la capac;
– sA, – suprafața de sub supapa așezata pe scaun în contact cu lichidul;
– R, – tensiunea din resort în momentul deschiderii supapei.
13,481,92 75,075,6
222
22
=⋅⋅=⋅⋅=g vvhm
s m col. H 2O
La ieșirea de sub supapa, lichidul trece în camera supapei și apoi în canalul (colector)
conducător spre colectorul de refulare. Pentru a evita acumulările de aer sau gaze ce se degajă
din lichid, aceste canale se fac puțin înclinate în sensul curgerii.
Înălțimea camerei supapei, este: rDh Gc
l ++=αcos [mm] Unde:s
– h=10 mm, este supraînălțarea scaunului supapei;
– r=6,5 mm, – raza de racordare a canalului;
– Dc=100 mm, – diametrul canalului;
– a=15°, – unghiul de înclinare al canalului.
1205,6966,010010 =++=⇒lG mm

4. Determinarea variației ridicării supapei în funcție de unghiul rotirii manivelei

⋅⋅⋅⋅⋅⋅±⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅±⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
ωβπϕβωβ πωπϕβ πω
cossin 120sinsin 30cossin 4sinsin
22
m mm
m mm mm
m m
DwnD
vDvnrAhD wD
vD vrAh

Semnul minus se ia pentru deschiderea și semnul plus pentru închiderea supapei.
025,0707,075,6 159,075,03065 2032,0 324,0
sin 30=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=βm mvDvnrAA m
0755,0707,075,675,0 12065 159,0
sin 1202
=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=π
βπ
m mm
DwnDB m
[ ] ϕ ϕ ω ϕ cos 109,18 sin 025,0 cos 0755,0 sin 025,04−⋅±⋅=⋅±⋅=⇒h
ϕ ϕ cos9,18 sin25±⋅=⇒h
Pentru diferite valori ale unghiului ϕ, cuprinse între 0 și π se determină variația
ridicării supapei.
Pentru 2/πϕ= debitul maxim și ridicarea este maximă: hmax = 0,025 m.
La πϕ= , la sfârșitul cursei, înălțimea de ridicare a supapei are valoarea:
00189,00=h m.
La începutul cursei: 0=ϕ și 89,10−=h m.
ϕ 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°
ϕsin 0 0,5 0,866 1 0,866 0,5 0
ϕcos 1 0,866 0,5 0 -0,5 -0,866 -1
ϕsin25 0 12,5 21,7 25 21,7 12,5 0
ϕcos89,1− -0,189 -1,635 -0,944 0 0,944 1,635 1,89
rh -0,189 10,865 20,756 25 22,644 14,135 1,89

Fig. 2.5. Ridicarea supapei în funcție de unghiul ϕ
5. Calculul de dimensionare al resortului
Pentru calculul arcului elicoidal se consideră cele trei poziții ale arcului din figura și
anume:
a) arcul fără tensiune inițială;
b) cu tensiune inițială 0R în momentul închiderii supapei;
c) cu tensiunea maximă RM la deschiderea completă a sup apei.

Caracteristica arcului fiind liniară, tensiunea R din resort este proporțională cu săgeata:
R=kx .
ll0
h0 f0R0 R=R 0
a) b) c)
l' hmax f0R0Rmaxy
x
Fig. 2.6. Schema de calcul al resortului

-551525
0 30 60 90 120 150 180φh [mm]
Variația ridicării supapei în cazul termenului: 25 sinφ
Curba rezultantă: h=f(φ)
Variația ridicării supapei în cazul terminului: 1,89 cos φ

Tensiunea în resort în momentul deschiderii supapei este:
l s s s G GhA R −−⋅⋅=γ0 [N]
în care:
– Gs= 8,6 kg, greutatea supapei;
– γπ⋅⋅⋅= HDGl42
2, greutatea lichidului deasupra supapei;
– H = l,25 dm, distanta de la capac la supapa (admisă);
– 37,4 25,125,14885,12
=⋅⋅⋅=π
lG
daN
– As, aria de sub supapa în contact cu lichidul, în cm2.
7,560 37,46,8 25,133,13,410 =−−⋅⋅=⇒R N
() ()()844…6747,5605,1…2,1 5,1…2,10 =⋅ =⇒⋅ =M M R R R N
Se admite R M= 750 N.
Constanta arcului este:
max0
hR RkM−= [N/mm]
16,7253,179
257,570 750==−=k N/mm
– diametrul sârmei va fi:
38
aa MDRdτπ⋅⋅⋅=
dar: 18…4=dDa; se admite: d D Ca⋅=⇒= 12 12 ;
312 8
aMRdτπ⋅⋅⋅=⇒
– arcurile sunt confecționate din oțel HRC1, STAS 7067- 87 cu următoarele caracteristici
mecanice :

1350=rσ N/mm2
1200=cσ N/mm2; () 750lim=aτ N/mm2
()() 600 510 8,0…68,0lim÷=⋅ =a a τ τ N/mm2; 530=aτ N/mm2
6,653127583 =⋅⋅⋅=⇒πd mm;
se adoptă d= 7 mm.
84712 12 =⋅=⋅= d Da mm
se adoptă D a= 80 mm.
– numărul de spire active:
53,651216,7810 2400 108
84 5
34
=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=−
aDKdGi spire;
– deoarece arcurile sunt de compresiune pentru rezemare consider necesare 1,5spire ( i<7)
03,85,153,6=+=⇒totali spire; se adoptă 8=totali spire.
– lungimea arcului comprimat:
()a idilt⋅−+⋅= 12 2 [mm];
în care:
– d a⋅=5,0 , reprezintă distanta minimă între spirele arcului comprimat.
– ()[ ]()5,0 5,1 5,012 −⋅⋅=⋅−+⋅=t t t i d iidl
() 5,805,085,172 =−⋅⋅=⇒l mm
– lungimea inițială a arcului:
2 max,0
0 l hkRls++= [mm]

în care:
– 7,5700=RN 16,7=K N/mm
– 25max,=shmm 5,802=h mm
5,1855,80 2516,77,570
0 =++=⇒l mm
se adoptă: l0=185 mm.
6. Calculul de verificare a supapelor
Datorită construcției sale, se poate asimila supapa cu o placă circulară plină, simplu
rezemată, având o înălțime h=20 mm. Se poate scrie:
Ap
Br
rT TR

Fig. 2.7. Schema de calcul a supapelor
() ()
() ()121112
′
⋅⋅−=
⋅⋅−=
⋅⋅−=
Drprdrd
rdrdDTrdrd
rdrdpTr
ϕϕ
pentru 0 0=⇒=ϕ r , iar pentru 80 ;0 0 ==⇒=⇒= RdrdM Rrϕ
θ mm.
Prin integrarea ecuației diferențiale (1') se obține :
() ()
22 12
2 1312
12
2 163
2 164 41
rC C
Drp
drd
rCrC
DrprCDrprdrdCDrprdrd
r
++⋅⋅⋅=⇒+⋅+⋅⋅=⋅+⋅⋅=⋅⇒+⋅⋅=⋅⋅
ϕϕϕ ϕ

Pentru determinarea constantelor de integrare C 1, C2, se pun condiții la limită:
Pentru r = 0 => C 2=0
Pentru 0==>=drdRrϕ => ()22
183
1632RDp
DRpC ⋅⋅−=⋅⋅⋅⋅−=
Înlocuind pe C 1 și pe C 2 ecuația devine:
()
()
()2 22 22 2 22
163163163
163
163
RrDpD MdrdD MRrDpD MdrdD MRrDp
drdRDp
Drp
drd
r r −⋅⋅⋅−=⇒⋅−=−⋅⋅⋅⋅−=⇒⋅⋅−=−⋅⋅=⇒⋅⋅−⋅⋅⋅=
ϕµϕµϕ ϕ
θ θ
Pentru r = 0 => 2
163RPM ⋅⋅⋅=µ
θ și 2
163RPMr⋅⋅=
p = 1 MPa ; R = 80 mm; 31=µ
400 6401031
163=⋅⋅⋅=⇒θM N
1200 64010163=⋅⋅=⇒rM N
Eforturile unitare sunt:
2 2406 6
h hM ⋅=⇒⋅=θθ
θ σ σ N/mm2
2 21206 6
h hMr
r⋅=⇒⋅=θσ σ N/mm2
Deoarece starea de eforturi este plană, iar 0>⋅θσσr , condiția de rezistenta este:
aa r
σσσσ
θ≤≤

în care:
– 140=aσ N/mm2
– ⇔>θσσr condiția de rezistentă se restrânge la: a rσσ≤.
94,172140140722
2==⇒=⇒ hhcm2 39,1=⇒h cm 9,13= mm

3. ALEGEREA MOTORULUI DE ANTRENARE

Puterea de circulație se determină cu ajutorul relației:
7510 736,0maxp QP⋅⋅⋅= [kW]
unde: 52 94,04,55max =⋅=⋅=v tQ Q η dm3/s
6347,8=p MPa
6,441 600 736,0756347,85210 736,0 ≅⋅≅⋅⋅⋅=⇒P kW
Puterea de antrenare efectiva este:
mefp QPη⋅⋅⋅⋅=7510 736,0max [kW]
în care:
– CH tc tl CHC m ηηηηη ⋅⋅⋅= , este randamentul mecanic al pompelor cu doua pistoane.
– 81,0=CHCη – randamentul convertizorului hidraulic de cuplu;
– 975,0=tlη – randamentul transmisiei cu lanț;
– 97,0…9,0=tcη – randamentul transmisiei prin curele;
– 98,0=CHη – randamentul cuplajului hidraulic.
– 75,0 98,097,0 975,081,0 =⋅⋅⋅==m tηη
– deci puterea de antrenare efectiva (puterea hidraulica) este:
8,588 800 736,075,075347,865210 736,0 ≅⋅≅⋅⋅⋅⋅=efP kW
Se va utiliza antrenarea pompei prin cuplaj hidraulic, în scopul protejării ei și a
prelungirii duratei între reparații; totodată aspectul economic al întreținerii și cheltuielilor de
energie e minimă.

Puterea la arborele pompei este:
pef
pPPη= KW
în care:
– 95,0…85,0=⋅⋅=v h m p ηηηη , este randamentul pompei: 9,0=vη .
– 75,0=mη – randamentul mecanic al pompei;
– 97,0…95,0=hη – randament hidraulic.
vp
h mηηηη=⋅⇒
97,6149,094,08,588=⋅=⋅==⇒
pv ef
vpef
pP PPηη
ηηkW
Acționare: GF 820 Bb
04,655min=al noP kW; 1400=n rot/min
Motorul va fi folosit la: 97,614=pP kW și 1200=n rot/min .
Coeficientul de folosință al motorului:
mm
mNN N
⋅+=2minϕ
este puterea motorului de antrenare.
Pmin – puterea la începutul forajului.
8,588 800 736,075,075347,865210736,07510736,0min =⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
mpQPηkW
98,08352800 835=⋅+=mϕ
kW P Pp m 97,614==

Schema cinematică a transmisiei de la motorul de antrenare la pompa în principiu este
următoarea:
M
CH
T.L.
T.C.
CHC
Pompa

Fig. 3.1. Schema cinematică a transmisiei de la motorul de antrenare la pompă

4. CALCULUL CINEMATIC.
REPREZENTAREA DIAGRAMEI DE LUCRU. P=f(Q)

CAZUL A.
Dacă se admite o supraturare a pompei de circa 10 %, însă în ambele cazuri puterea de
588,8kW a pompei să nu fie depășită. Se c onsideră pompa antrenată de două motoare Diesel ,
la care sunt cuplate transformatoarele de cupluri hidraulice și două intermediare; ansamblul
formează ast fel un grup hidraulic moto- pompă . Se consideră randamentul mecanic dintre
transformatorul de cuplu și pompa 9,0=mη și ambele caracteristici ale transformato arelor
de cupluri hidraulice cele reprezentate în figura.
Dacă pompa, din punctul de vedere al solicitărilor în partea mecanică (ambreiaj) și a
presiunii maxime rezultată din pistonul minim admite suprasolicitări, se poate majora numărul
normal de curse și presiunea pentru un piston oarecare, cu condiția că puter ea maximă a
pompei să nu fie depășita. Din aceste condiții rezultă o putere ceva mai mica la ieșirea din
transformatorul de cuplu, P 2min. Observând figura se poate considera ca P 2min din dreapta
puterii maxime P 2, dată de condiția de supraturare, să fie eg ală cu P2min din stânga puterii
maxime P 2, dată de condiția de suprapresiune.

zona de utiizare
P2=327 ,52 kW
P1=325,31 kW
P2P1P
kW
0n1/n2
n1[rot/min]
n2 [rot/min]
Fig. 4.1. Domeniul de lucru al CHC

Pompa are la arborele de antrenare P= 588,8kW (puterea maximă).
Puterea de intrare într -un singur transformator de cuplu 1P este maximă și egală cu
puterea nominală de mers continuu a motoarelor Diesel și pentru un motor este:
84,40381,09,028,588
21 =⋅⋅=⋅′⋅=ηηmPP kW
Randamentul maxim al transformatorului de cuplu are valoarea: 81,0=mη .Pompa este
antrenată de două motoare Diesel cu o putere nominală de 403,84kW.
Puterea maximă la ieșirea dintr -un transformator este:
11,32781,084,4031 2 =⋅=⋅=ηP P kW.
Din figu ra se vede că randamentul este maxim ( 81,0=η ) și puterea la ieșire este
maximă P2=327,11kW la o turație n2=580rot/min. Acestei turații îi corespunde la pompa
n=65c.d./min; deci raportul turațiilor este:
91,81
58065==i

Puterea stabilită pentru pompa se consideră că puterea maximă de funcționare
continuă, iar puterea minimă rezultă din formula:
04,4718,5888,0min =⋅=⋅= PK Pp kW
Deoarece pentru o pompa pistoanele limită sunt cunoscute, numărul pistoanelor sau
gama de pistoane necesara pen tru variația puterii în raportul Kp, cuprinse între pistonul
maxim D 1= 203mm și pistonul minim D m= 133mm, este data de relația:
1loglog2
12
+=
pm
kDD
m 78,48,0log43,0log18,0log03,233,1log22
= =+ =m pistoane
Se admite: 5=m pistoane.
Se introduce m= 5 în relația anterioara a lui ""m și se recalculează raportul kp:
81,0 092,0 lg 1log366,05 = −= +−=p p
pk kk
dar:
81,0==⋅= rKKKk
m dp și reprezintă rația "r" și după care variază pătratul diametrelor
pistoanelor.
La o variație de turație de 10%, după curba N 2 se obține:
72 651,1max =⋅= n c.d./min
108,16572==⇒nk
643 580 108,1max2 =⋅= n rot/min
Acestei turații ii corespunde P 2min=321,63kW.
982,011,32763,321==⇒k

din relația: 104,1108,181,0982,0
81,0≅⋅=⋅=⇒⋅=
nd
n d kkkkkkr
În aceste condiții se va urmări funcționarea pompei începând cu primul piston, deci
pistonul maxim D 1= 203 mm, la numărul maxim de curse n max= 72 curse/min.
Diametrul D 1=203 mm
Pentru n max= 72 curse/min corespunde:
2093,06014422601
42max2
1 max2
1 max,1
=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
ππ
bb
knDk nD s i Q

62 72 03,2 2093,02
max,1 =⋅⋅=⇒Q l/s
max1min2
max1min2
min11075 2
PPkQPpam m=⋅⋅⋅⋅′⋅=ηη [MPa]
85,0 ,48,11107598,09,02= =⋅⋅⋅=m ak η randament mecanic al pompei.
07,86243748,11min1 =⋅=⇒p MPa
În diagrama din figura se trasează variațiile debitului și presiunii pentru diferite
pistoane. Hiperbola echilateră reprezintă puterea maximă a pompei N=588,8kW și care e
egala cu:
8,5889,011,3272 22 =⋅⋅=′⋅⋅m Pη kW
Prin puncte se vor trasa variațiile reale pentru acționarea cu transformatoare de cuplu.
Pentru n= 65 curse/min; adică chiar condițiile impuse, și punctul se afla chiar pe
hiperbola N.
1,56 65 862,01 1 =⋅=⋅′⋅= nDk Qb l/s
1,91,5644548,111 =⋅=p MPa

Suprapresiunea admisă are valoarea:
05,1091 1048,11 max1 =⋅=⋅= pk pd MPa
Pentru n= 60 curse/min, rezultă:
72,51 60 862,01 =⋅=′Q l/s
După curba din figura se găsește P 2= 326,05kW.
83,972,5144348,111 =⋅=′p MPa
Numărul minim de curse, pentru care exista presiunea maximă, rezultă din relațiile de
mai sus:
9,4905,1043748,11 48,11
max1min2
min1 =⋅=⋅=pPQ l/s
58862,099,4
862,0min1
min ===Qn curse/min
Numărul de curse la pompa, respectiv la ieșirea din transformatorul de cuplu variază
intre limitele:
n= 72…58 curse/min
n2= 643…518 rot/min
După figura 4.1 se constată că micșorând numărul de curse după minn, presiunea
creste peste cea admisă și urmează să se schimbe pistoanele pompei cu altele mai mici, sau să
se micșoreze puterea de acționare în așa fel ca presiunea să rămână constanta la max1p . La
max1p si minn se vor schimba pistoanele.
Diametrul D 2
Conform relației de recurenta dintre diametre avem relația:
182 81,0 2031 1 2 =⋅==⋅= rDkkkD D
n dmm

De fapt pistoanele D 1, se schimbă la 58curse/min când 9,49min1= Q l/s și
p1max=100,5kgf/cm2. În urma ipotezelor făcute de continuitate a debitului avem:
max2
2 max2 min1 nDk Q Qb⋅⋅==
18272 2095,09,49
2 =⋅=D mm
Pentru n= 65 c.d./min, se obțin valorile maxime de pe curba N:
45 65 82,1 293,02
2 =⋅⋅=Q l/s
35,114544548,112 =⋅=p MPa

Pentru 60=′n respectiv n min=58 curse/min, se obțin debitele și presiunile corespunzătoare.
6,41 60 82,1 2093,02
2 =⋅⋅=′Q l/s
2,126,4144348,112 =⋅=′p MPa
2,40 58 82,1 2093,02
min2 =⋅⋅= Q l/s

La acest punct de funcționare se schimbă pistoanele.
Diametrul D 3
16381,0 2032
1 3 =⋅=⋅= r D D mm
– pentru n max=72 curse/min caracteristicile pompei sunt:
2,40max3 min2 ==Q Q l/s
45,12min3 max2 p p= MPa MPa p 45.122,4044348,11max2 =⋅=

– pentru 60',65== n n și 58min=n curse/min, s -au obținut valorile:
3,36 65 63,1 2093,02
3 =⋅⋅=Q l/s
1,146,3644548,113 =⋅=p MPa
4,33 60 63,1 2093,02
3 =⋅⋅=′Q l/s
2,154,3344348,113 =⋅=′p MPa
2,32 58 63,1 2093,02
min3 =⋅⋅= Q l/s
55,152,3243748,11max3 =⋅= p MPa
La acest punct de funcționare se schimbă pistoanele.
Diametrul D 4
146 810,0 203 3 3
1 4 =⋅=⋅= r D D mm
– pentru n max= 72 curse/min caracteristicile pompei sunt:
2,32max4 min3 ==Q Q l/s
55,15min4 max3 ==p p MPa
– pentru n= 65, n'= 60 și nmin=58 curse/min, s -au obținut valorile:
29 65 46,1 2093,02
4 =⋅⋅=Q l/s
6,172944548,114 =⋅=p MPa
7,26 60 46,1 2093,02
4 =⋅⋅=′Q l/s
01,197,2644348,114 =⋅=′p MPa

26 58 46,1 2093,02
min4 =⋅⋅= Q l/s
3,192643748,11max4 =⋅= p MPa
La acest punct de funcționare se schimba pistoanele.
Diametrul D 5
133 81,0 203 2 4
1 5 =⋅=⋅= r D D mm
– pentru n max= 72 curse/min caracteristicile pompei sunt:
26max5 min4 ==Q Q l/s
3,19min5 max4 ==p p MPa
– pentru n= 65, n'= 60 și nmin=58 curse/min, s -au obținut valorile:
1,24 65 33,1 2093,02
5 =⋅⋅=Q l/s
2,211,2444548,115 =⋅=p MPa
2,22 60 33,1 2093,02
5 =⋅⋅=′Q l/s
9,222,2244348,115 =⋅=′p MPa
5,21 58 33,1 2093,02
min5 =⋅⋅= Q l/s
3,235,2143748,11max5 =⋅= p MPa
La acest punct de funcționare se schimbă pistoanele.
CAZUL B.
În situația în care se lucrează fără supraturare și fără suprapresiune, gama de pistoane
rămâne aceiași ( m=5) și se obțin următoarele valori:

551=Q l/s 6347,81=p MPa 2031=D mm 81,0=pk
– relațiile de dependență sunt:
1 11
1
1
−−
⋅=⋅=
i
pii
p i
kp pk D D

182 81,0 2032 =⋅=⇒D mm 7,1081,01347,86 =⋅=ip MPa
163 81,0 2032
3 =⋅=⇒D mm 2,1381,01347,862=⋅=ip MPa
146 81,0 2033
4 =⋅=⇒D mm; 3,1681,01347,863=⋅=ip MPa
133 81,0 2034
5 =⋅=⇒D mm 2,2081,01347,864=⋅=ip MPa
i 1 2 3 4 5
ip[ MPa ] 8,6347 10,7 13,2 16,320 20,2
iD[mm] 203 182 163 146 133
iQ[l/s] 55 45,75 36,7 29,4 24,05

– relațiile de recurență pentru calculul debitelor corespunzătoare sunt:
2
4 42
3 32
2 22
12
1
160 42
DK QDK QDK QDKnsDi Q
⋅=⋅=⋅=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=π

2
5 min 5 DK Q Q ⋅==

Fig. 4.2. Variația debitului și a presiunii pentru pompa acționată prin convertizor hidraulic de cuplu

8101214161820
20 25 30 35 40 45 50 55 60Q [l/s]p [MPa]

5. CALCULUL MECANIC AL POMPEI
5.1. Dimensionarea cămășilor

Cămășile de cilindru sunt elemente amovibile ale corpului de pompă , putând fi ușor
schimbate atât pentru variația debitului, cit și pentru înlocuirea în caz de uzare. Cămășile se
confecționează, de obicei, din oțeluri de cementare, cu o adâncime de cementare de 2 -3 mm și
o duritate a suprafeței mare ca 50. Pentru reducerea uzurii, suprafața interioară se polizează îngrijit. În cadrul mai dimensionării cămășilor se calculează numai grosimea de perete pentru
diametrul interior cel mai mare, grosimile pentru celelalte diametre fiind acoperitoare, deoarece diametrul corpului pompei rămâne neschimbat.
tD1
De
DmaxDmin
Dext

Fig. 5.1. Cămașa tip A cu guler

Cămășile se pot considera tuburi cu pereți groși și se vor dimensiona folosind relația
lui Lame . Cămășile se vor confecționa din oțel de îmbunătățire OLC45, STAS 491- 88, având:
380=cσ N/mm2
Formula lui Lame are valabilitate în domeniul:
014,0>
eDt sau 25<tDe

Pentru pistonul cu diametrul maxim D max= 203mm, presiunea minimă
corespunzătoare este de 6347,8min=p MPa, rezultă o grosime de perete minimă în care
formula mai este valabila și pentru maxD De= .
8 20304,0≈⋅>t mm
Grosimea cămășii t, din motive constructive este mai mare decât 8 mm și de aceea se adoptă:
5,13=t mm. Presiunea critica are valoarea;







−⋅⋅=2
2
e ec kDt
Dtpσ [MPa ]
ef efkpσ σ ⋅=






−⋅= 062,03,2035,1
3,2035,1
22

5,690621,02347,86
0621,02min=⋅=⋅=p
efσ MPa
coeficientul de siguranța este:
45,55,69380===
efccσσ
deci:





−⋅⋅=2
3,20 3,202t tpefσ



 ⋅−±⋅=⇒=⋅⋅+⋅−⇒
efe
efe
ep DtDptDtσ σ21 12022
2 [mm]
2,13695347,8621 123,20=

 ⋅−±⋅=t
mm
Se adoptă t= 13,5 mm (tipizat).
Lungimea cămășii rezultă din posibilitatea efectuării cursei și lățimea pistonului, la
care se adaugă un spațiu necesar racordurilor de montare a pistonului și a potrivirilor de
montare a tijei, tijei prelungitoare, cutiilor de etanșare etc.

600 252 150 400 2 =⋅++=⋅++= e lS Lp c mm
în care: 400=S mm – cursa p istonului
lp= 150 mm – lățimea pistoanele standardizate (STAS 5683 – 88).
Deoarece pompa aleasă este cu dublu efect, cele doua spatii separate prin piston
trebuie etanșate. În interiorul cămășii etanșarea se realizează pe piston, iar între corpul
cilindrului și cămașa etanșarea se face prin garnituri ca în figura:

Fig. 5.2. Secțiune prin corpul cilindrului
Sistemul de etanșare al cămășii și capacului cilindrului se realizează ca în figura. Prin
acest sistem fixarea cămășii se face prin strângerea șuruburilor capacului și prin piesa
(felinar), garniturile neparticipând la aceasta fixare. În cazul când fixarea cămășii se face prin
intermediul garniturilor, adică prin strângerea șuruburilor capacului , prin garnitura care
etanșează astfel capacul de corpul cilindrului și în continuare, prin piesa (felinar) și umerii
cămășii , se strâng garniturile .
Calculul de dimensionare a corpului de pompă se execută împărțind corpul de pompă
în camere de forma cilindrică, determinând pentru fiecare grosime de pereți necesari.

Relația de calcul este:



−⋅+⋅+⋅= 13,14,0
2 pp DS
aa i
σσ [cm]
În care:
– S este grosimea peretelui, în cm;
– Di – diametrul interior al cilindrului, în cm;
– p – presiunea de probă, în MPa;



−⋅+⋅+⋅= 13,14,0
2230
ppS
aa
σσ
Forța, respectiv presiunea specifica ce se naște pe aceste garnituri este apreciabila și ea
e maximă pentru presiunea maximă pmax=12,9 MPa, corespunzătoare pistonului minim
Dmin=133mm.
Se consideră :eD D⋅=15,11 , unde 230 27 203 2 =+=⋅+= t D De mm;
265 23015,11 =⋅=D mm
Când pistonul se depărtează spre spațiul 1 pe fața lui se efectuează refularea, iar pe
partea opusa, aspirația. Forța ce apasă pe garniturile 3, este:
fp pD DF −⋅


 ⋅−⋅=min2
min2
1
4 4ππ [N]
Forța de frecare Pf a pistonului pe cămașa are sensul micșorării pistonului și pentru
pistoanele obișnuite are valoarea determinata după figura 5.3:
αµµ tgR P Ff ⋅⋅=⋅= [N]; αππµ tg pD DFp
f ⋅⋅


 ⋅−⋅⋅=max2 2
min
4 4, unde:
– Dp= 80 mm este diametrul parții metalice a butucului pistonului
– °≅25α – înclinarea feței garniturii;
– 2,0=µ – coeficientul de frecare intre cauciuc și metal
– 5,133min= D mm – diametrul minim al pistonului

Fig. 5.3. Secțiune prin pistoane
a. piston cu garnituri detașabile; b. picton cu garnituri vulcanizate;
1- corp metalic; 2 -garnituri de cauciuc; 3 – taler de strângere; 4 – inel de siguranță; 5- tija pistonului; 6
piuliță de strângere.

8,10 466,0 1255,1292,048
435,132 2
=⋅⋅⋅


 ⋅−⋅=π π
fF kN
Cu aceste date forța ce apasă garniturile cămășii este:
( ) 2,5208,10 531 1080 1255,129 35,135,2642 2=−=⋅⋅−⋅=πF kN
Se constată că forța de frecare a pistonului este mică față de împin gerea datorită
noroiului refulat.
Presiunea specifica ce ia naștere pe garnitura este :
()8,38
235,26452020
4 42 22 2
1=
−=⋅−⋅=πππesD DFp MPa
Se constată ca presiunea specifică este apreciabilă din care cauza garniturile ar trebui
să aibă calități speciale. Se adoptă forma garniturii ca în figura 5.4.
Porțile exterioare sunt din cauciuc cu inserție de pânza, iar interiorul din cauciuc
masiv. prin înclinările părților interioare se realizează o autoetanșare când garnitura e supusă
presiunii lichidului.
Lățimea de contact intre cămașa și garnitura pistonului est e: 40≅l mm

60D0D1

Fig. 5.4. Secțiune prin garnitura cămășii

Determinarea grosimii peretelui în secțiunea A -A
Luând într -o prima aproximație grosimea g=40mm, rezistența care se dezvolta în
cazul probei hidraulice, are valoarea determinată la dimensi unea cămășii:
3155 80 2305 2 2 =++=+⋅+=⋅+= g Dg D De e g mm
8251,25 1255,1292 2max −= ⋅−=⋅−= prσ N/mm2
2 22 2
max
2 22 22


−




+



⋅⋅=
e ge g
tD DD D
pσ [N/mm2]
în care: 7,971010
75,59,975,59,91255,129244
=⋅−+⋅⋅=tσ N/mm2
2 2
t r ef σσσ +=
04,101 977 251,2582 2=+ =efσ N/mm2
Corpul pompei se execută prin turnare și rezistența efectiv dezvoltată e acceptabilă,
deci grosimea de perete aleasă este buna.

5.2. Calculul de dimensionare al tijei pistonului și al cutiei de etanșare

Pentru a asigura curățirea, ungerea și răcirea tijei, cutia de etanșare este unsă prin
recirculație de ulei (recircularea uleiului se face cu o pompa cu roti dințate). Se adoptă forma
cutiei de etanșare și a garniturilor spre exemplu ca în figura.
Acest, sistem are avanta jul unei autoalinieri a garniturilor prin alunecarea radială a
elementelor de etanșare între ele. Numărul de garnituri se determină din presiunea specifică
admisă pentru cauciuc. Din experimentări s -a constatat că prima garnitura preia 60 -70% din
presiunea maximă. dtdg
t
lc
Lgdgdt
45°
45°
B2,55,5
dg
dt45°
45° 6

Fig. 5.5. Cutia de etanșare pentru tijă
Pentru calcul se consideră o cădere de presiune liniară de la maxp la presiunea
atmosferică pa. Conform figurii se poate scrie:
()
()αππα
−⋅+⋅


 ⋅−⋅=−°⋅=
902 4 490
max2 2
1tgp p d dNtgFN
a t

Numărul de garnituri rezultă din relația:
t g gmedsd lnNp⋅⋅′⋅=π, [bar]
60FN'
45
dt
d1NN'
l'g

Fig. 5.6. Descompunerea forțelor pe garnitură

Luând într -o prima aproximație 75=td mm și diametrul 851=d mm rezultă pentru
lățimea l'g:
°⋅⋅−+=′ 451
21tgtgddllt
g gα
89,9173,11
275 8512 =⋅⋅−+=′gl mm 10≅ mm
Pentru o presiune specifica medie p s,med=8,5bar și cu datele cunoscute, rezultă numărul de
garniturilor:
()()
()7,45,815,74577,0 1255,1295,75,8490
2 2,max2 2
1
=⋅⋅⋅⋅⋅−=⋅′⋅⋅−°⋅⋅−=
gmeds g tt
g
npldtg p d dnα

se adoptă: n g=5 garnituri.
Din figura lățimea unui element de etanșare este formata din lățimea garniturii,
lățimea inelului interior de 6 mm și lățimea inelului exterior de 3 mm.
Lățimea elementului este deci 19 mm; se adoptă 121=l mm.

Pachetul de garnituri are lungimea :
60 1251=⋅=⋅= lnlg c mm
Lungimea cutiei de etanșare se poate aproxima:
150 605,2 5,2 =⋅=⋅=c c l L mm
se adoptă: L g= 290 mm.
Tija pistonului are forma din figura și lungimea ei se compune din lungimea părții
tronconice ltr pe care se fixează pistonul, lungimea părții cilindrice l1, o lungime amenajata
special pentru posibilitatea de înfiletare în tija prelungitoare l a, care poate fi randalinata sau
hexagonala pentru cheie și o parte filetata pentru fixare în tija prelungitoare l f:
f a tr f llll L +++= [mm]
l'f
Ltlg l ltrlp lpMlg
dt

Fig. 5.7. Tija pistonului

Partea tronconica a tijei este standardizată și rezultă din lățimea părții metalice a
pistoanelor 130=pl mm și posibilitatea fixării pistonului pe tija prin piulița și contrapiuliță:
ltr=210 mm; într -o primă aproximație se admite lungimea părții filetate lf=130 mm.
Partea randalinată are lățimea: la=40mm. Lungimea părții cilindrice a tijei rezultă din
figura. Distanța intre axele supapelor este egală cu lungimea cămășii Lc, iar a camerelor de
sub supape rezultă din mărimea locașului scaunului de supapă și a racordărilor necesare, r.
Pentru posibilitatea de a aranja etanș area, cămașa se retrage din axa supapelor cu
depărtarea lr=50mm. Urmărind figura se poate scrie lungimea părții cilindrice a tijei când
pistonul se afla la punctul mort din fața (sub capac).

()g p rc
c L lellLl +++−+=2 [mm]
în care :
– Lc=600 mm este lungimea cămășii;
– 250 252 197 2 =⋅+=⋅+= r Alc mm – lățimea camerei de sub supape;
– e=25 mm – spațiul liber din fata pistonului la punctul mort și marginea cămășii;
– lp=130 mm – lățimea părții metalice a pistonului;
( ) 810 290 13025 502250600 =+++−+=⇒l mm
Prin aceasta determinare există siguranța ca partea randalinată nu intră, în cutia de etanșare .
Tijele sunt solicitate alternativ la tensiune și la compresiune și în consecința și la
flambaj. Lungimea de flambaj se consideră partea din tija cuprinsă între mijlocul pistonului și
până l a mijlocul părții filetate din tija prelungitoare. Aceasta lungime este :
9802130
213040 8102 2=+++=+++=p f
a fl llll mm
Forța din tija are valoarea:
280 347,8643,20
42
min2
max=⋅⋅=⋅⋅=π πpDF N
Considerând tija liberă și ghidată în direcția axei rezultă, după formula lui Euler , un
moment de inerție:
EFlc dlf t
⋅⋅⋅=⋅=22 2
64ππ [mm4]
5,7101,2280 988,1164 64
46 22
4
22
=⋅⋅⋅⋅⋅=⇒⋅⋅⋅⋅=ππ ππtf
t dEFlcd cm
c=11,8 este coeficientul de siguranța la flambaj .
Rezistența care ia naștere se poate determină prin reducerea flambajului la
compresiune. Coeficientul de zveltețe este:

2,525,7984 4=⋅=⋅===
tf f f
dl
SIl
ilλ
în care:
i este raza de ghidare
4 162d di==
Prin asimilare, din tabel, în funcție de λ, corespunde 24,1=ω .Efortul unitar va fi:
5,78
45,72800024,1
2=
⋅⋅=⋅=
πωσSF
ef N/mm2
Conform tabelei pentru oțel cu maxim 5% Ni se recomandă că în cazul în care: 86<λ
, rezistenta la flambaj kσ se calculează după formula lui Tetmaier :
( )21 λλ σσ ⋅−⋅−⋅= b ac k [N/mm2]
în care: a și b sunt coeficienți ce depind de calitatea materialului, b=0 pentru toate materialele
în afară de fonta;
cσ este rezistența la compresiune;
350 1200 47002,5223 4700 =−=⋅−=⇒kσ N/mm2
Deși un calcul la oboseala nu e imperios necesar, deoarece numărul ciclurilor ns,
considerând viața tijei de 1000h efective, este:
7 610 109,3 10006065 100060 <⋅=⋅⋅=⋅⋅=nns
Se calculează, coeficientul de siguranța. Verificarea se face pentru ciclul alternant
simetric (neglijând influenta diametrului tijei). Tija se confecționează din oțel aliat:
41MoC11, STAS 791- 88 având caracteristicile:
95=rσ daN/cm2 și 3001=−tσ N/mm2

coeficientul de siguranța este:
v
k kktc
σγεβσ
⋅⋅=−1
În care:
42
tvdF
⋅=πσ [N/mm2]
1184 52020
2=⋅⋅=⇒
tvdπσ N/mm2
Se determină:
95,0 ;95,0 ;15,1 = = =k k k ε γ β
211815,195,095,0 300≅⋅⋅⋅=⇒c
Pentru astfel de solicitări se recomanda: c= l,5…2,5 și deci coeficientul de siguranța
calculat se încadrează în aceste limite. În aceste condiții tija rezistă la oboseala.

5.3. Calculul de dimensionare al pistonului

Discul metalic al pistonului se calculează ca o placa circulară încastrată în butucul
cilindric de diametru Dp, și supusă unei presiuni p r= 8,6347MPa și unei sarcini de contur data
de forța de frecare dintre piston și cilindru:
Fr=108 N
Dp=80mm

prFp
D
hDp

Fig. 5.8. Schema de calcul a pistonului

Se calculează eforturile unitare maxime:
22
2
1 2 1 maxhrpKhFKr
tf
r r⋅⋅+⋅=σ
15,1022
2==Dr mm
– pentru 2≅
pDD se admite:
121,0 ;405,01 1 −= −=t r K K
2 22
2 max1512 15,10 347,86121,01080405,0h h hr −=⋅⋅−⋅−=⇒σ
22
2
1 2 1 maxhrpKhPKr p
tf p
r t⋅⋅+⋅=σ [N/mm2]
– pentru 2≅
pDD se admite:
213,0 ;71,01 1 −= −=p
tp
r K K
2 22
2 max2655 15,10 347,86213,0108071,0h h ht −=⋅⋅−⋅−=⇒σ

Zona de maximă solicitare este zona superioara a butucului.
Eforturile unitare sunt:
2 12655
h−=σ N/mm2
2 21512
h−=σ N/mm2
347,863−=σ N/mm2
Calculul grosimii " h" se face după teoria energetica de rupere:
( )a echiv σσσσσσσσσσσ ≤++−++=13 32 212
32
22
1
– deoarece pistonul se executa din oțel obișnuit se admite : 120=aσ N/mm2
44,1229,0 131,0 01,474003,271044,110 229,0 10131,0 1001,47400103,2 107
2 2 4 4 46
26
26
46
46
46
=

++−++⋅=


 ⋅+⋅+⋅−+⋅+⋅
h h h h hh h h h h
4 22 42 4 4
4326,1 36,0 29,54326,136,0 29,544,136,0 01,474003,9
h hh hh h h
⋅=⋅−⇒=−=

+−+

se admite h= 20 mm.

5.4. Calculul de dimensionare al capacului felinarului

Capacul felinarului este solicitat de presiune uniform distribuită, corespunzătoare
presiunii de proba. Se asimilează capacul cu o placă circulară dublu încastrată.
max5,1p pb⋅= 4,19 1255,1295,1 = ⋅=bp MPa

Se admite: 100=R mm
R
T TrrBp
A

Fig. 5.9. Schema de calcul a capacului felinarului

()
()Drprdrd
rdrdDTrdrd
rdrdrpT
bb
⋅⋅−=
⋅⋅−=
⋅⋅⋅−=
2112
ϕϕ
pentru r= 0 0=⇒ϕ
0=⇒=ϕ Rr , deci ()2 2
2r RDrpb−⋅⋅⋅−=ϕ
()
()2 22 2
316316
r RDpD MdrdD Mr RDpD MdrdD M
b
rb
⋅−⋅⋅⋅−=⇒⋅−=⋅−⋅⋅⋅⋅−=⇒⋅⋅−=
θθ θ
ϕµϕµ

pentru r=R vom avea următoarele rezultate:
08,8810 194
31
8 1622 2
−=⋅⋅−=⋅⋅−=⋅⋅⋅−=Rp R pMb bµ µθ kN
25,24810 194
8 1622 2
−=⋅−=⋅−=⋅⋅−=Rp R pMb b
r kN
Se determină eforturile unitare :
2 2 214550 24256 6
h h hM
rr
r =⋅=⇒⋅= σ σ N/mm2

2 2 24848 8086 6
h h hM
r =⋅=⇒⋅= σ σθ
θ N/mm2
Starea de eforturi este plana; condiție de rezistență este:
Pentru 0>⋅θσσr , condiția este :a rσσ≤ ; aσσθ≤
deci se confecționează capacul felinarului din OL60, STAS 500/2- 88, având
180=aσ N/mm2
84,2180014550 14550 2
2==⇒≤= hha r σ σ cm
Se adoptă: h= 35 mm.

5.5. Calculul de dimensionare al supapei de siguranța

Supapa de siguranța este dispozitivul care protejează pompa împotrivă
suprapresiunilor. Dacă dintr -un motiv oarecare, spre exemplu un ventil închis, lichidul fiind
incompresibil va face ca presiunea să crească brusc exista pericolul, fie de a sparge corpul
cilindrilor, fie de a strâmba tijele pistoanelor, sau a deteriora mecanismul motor. Când există
o suprapresiune, supapa de siguranța se deschide automat și pune în legătura conductă de
siguranța cu exteriorul. Exista trei categorii de supape de siguranța: cu cui metalic (cu știft),
cu placă metalică și arc. În cazul pompei de fața se adoptă soluția unei supape de siguranța cu
cui. Supapa consta din corpul supapei , în care poate glisa pistonul de cauciuc. Tija pistonului,
este ghidată cu garnitura, și prin ea pătrunde cuiul. Acest cui este executat dintr -un anumit
oțel (OL44 STAS 500- 88) și cu un diametru executat foarte corect.
Pe capul cuiului e marcat diametrul și presiunea la care se rupe. La o suprapresiune
anum ită cuiul se rupe, pistonul care nu mai e astfel blocat, este aruncat puternic înapoi și
lichidul refulat trece prin orificiul spre conducta de aspirație. Corpul supapei spre capul tijei
este protejat printr -o calotă metalică înfiletată.
Calculul de dimen sionare al supapei constă în dimensionarea cuiului și a corpului
supapei.

1
23

Fig. 5.10. Supapă de siguranță cu cui
1 – corp; 2 – piston cu tijă; 3 – cui calibrat;
Se admite: d p=80 mm (construcție rezistenta); 28 8035,0 35,0 =⋅=⋅=p t d d mm;
se adoptă: d p=30 mm.
Cuiul se rupe prin forfecare, supus unei suprapresiuni " p":
2,14 1255,1291,1 1,1min =⋅=⋅= p p MPa
Forța care ia naștere, corespunzătoare suprapresiunii " p" este:
4,714814242 2
max =⋅⋅=⋅⋅=π πpdp F kN
Din condiția de rezistența la forfecare se determină diametrul cuiului, d c:
af
cefefAFτ τ ≤⋅=
, 2

în care: 42
,c
cefdA⋅=π este aria transversală a cuiului, în cm;
180=afτ N/mm2, pentru OL42, STAS 500- 88;
2 reprezintă numărul secțiunilor de forfecare ;
2max
2max 2,2
421,1
c cefdp
dp
⋅⋅=⋅⋅⋅=⇒π πτ [N/mm2]
efcFdτπ⋅⋅=⇒max
max,2,2 67,1180071402,2
max, =⋅⋅=⇒πcd cm = 16,7 mm
se adoptă: d c,max= 17 mm.
Diametrul minim al cuiului este:
42
maxpdp F⋅⋅=π 6,4748952
max =⋅⋅=πF kN
36,1180047602,2
max, =⋅⋅=⇒πcd cm = 13,6 mm
se adoptă: d c,min=14 mm.
Calculul grosimii peretelui supapei de siguranța se face corespunzător celor două
zone: A -B, respectiv C -B.
Pentru zona A -B grosimea peretelui se determină din teoria eforturilor unitare
tangențiale maxime:
cDps
ai i′+⋅⋅=σϕ [cm] în care:
– s este grosimea de perete, în cm;
– p – presiunea ulterioara (de fapt suprapresiunea p= 14,2 MPa)
– DI – diametrul interior al corpului pe zona A -B; se adoptă: D I=50 mm ( p este cifră de
calitate a îmbinării sudate (nu e cazul) =1;
aσ – efortul admisibil, care pentru ≤t 250°C, are valoarea:

1002,44202
===
rr
acσσ N/mm2 pentru OL 42.
c' este adaosul de coroziune; se admite: c'= 0,2 cm.
91,02,0100152,14=+⋅⋅=⇒−BAs cm=9,1mm
se admite: s A-B=10 mm.
Pentru zona B -C grosimea de perete este :
cpDps
ai
CB′+−⋅⋅⋅=−σϕ4 [cm]
În condițiile calculului după teoria eforturilor unitare tangențiale maxime. S -a adoptat
constructiv un capac cu forma sferică:
384,02,0142 1000145 142=+−⋅⋅⋅=−CBs cm=3,84mm
se admite s B-C=5 mm.
5.6. Dimensionarea capacului cilindrului

În calculul de dimensionare cilindrul se asimilează cu o placă circu lară, încastrată pe
contur și încărcată uniform distribuit. Dimensionarea se face cu ajutorul relației:
aspR hσ⋅=866,0 [cm]
în care: R s=135 mm, reprezintă raza cercului pe care sunt distribuite șuruburile de strângere;
4,19 5,1max=⋅== p ppproba MPa
180=aσ N/mm2, deoarece capacul se execută din OL 60, STAS 491- 88, în aceste condiții
grosimea capacului este:
29,31804,195,13 866,0 = ⋅=h cm=32,9mm, se adoptă h= 50 mm.

5.7. Dimensionarea corpului de pompa

Calculul de dimensionare al corpului de pompa se face împărțind corpul pompei în
camere de forma cilindrică, determinând pentru fiecare din ele grosimile necesare de perete .
Relația de calcul este aceeași cu cea folosită pentru cilindrii cu pereți groși:
13,14,0
2−⋅−⋅+=pp DS
aa i
σσ [cm]
în care:
ID este diametrul interior al cilindrului, în cm; D I=270mm
4,19 5,1max=⋅= p p MPa – presiunea de proba.
2508,14500===
cc
acσσ N/mm2
57,111943,1 25001944,0 2500
227=−⋅−⋅+⋅=⇒S cm=51,7mm
se adoptă S=60 mm.

6. SIMULAREA FUNCȚIONĂRII POMPEI ÎN PROGRAMUL LMS
AMESIM
6.1. Alcătuirea modelului sistemului de circulație

LMS AMESim este o platformă de simulare integrată care a prezice cu exactitate
performanța multidisciplinară a siste melor inteligente. LMS Amesim permite să modelarea ,
simularea și analiza sistemelor controlate din mai multe domenii:
 Simularea sistemului electric
 Simulare a sistemului fluidelor
 Simularea sistemului mecanic
 Simularea sistemului de propulsie

Cu ajutorul programului LMS AMESim am alcătuit modelul sistemului de circulație
cu pompa de noroi duplex cu dublu efect.
Modelul este alcătuit din două supercomponente conform figurii de mai jos:

Fig. 6.1. Modelarea s istemul ui de circulație în LMS AMESim

Fig. 6.2. Supercomponentă a sistemului de circulație

6.2. Simularea funcționării pompei în sistemul de circulație

Fig. 6.3. Simularea funcționării pompei de tip duplex cu dublu efect în LMS AMESim

6.3. Simularea funcționării hidroforului pompei în sistemul de circulație

7. ANALIZA ECONOMICĂ A POMPEI DUPLEX CU DUBLU EFECT
7.1. Aprecierea fiabilității pompei duplex cu dublu efect

În faza de proiectare a produsului putem face un calcul de apreciere a fiabilit ății
pompei de noroi, astfel, pe baza structurii și a fiabilității elementelor constructive componente
verificăm fiabilitatea pompei de noroi în conformitate cu specificațiile tehnice.
Prin calculul de apreciere a fiabilit ății indicăm utilizatorului momentul de timp
dincolo de care probabilitatea de folosire a pompei este scăzută.

→momentul de timp în care probabilitatea de utilizare este sc ăzută
Aceast ă probabilitate este exprimată sub forma unei funcții care depinde de
modurile de cedare.

unde:
– a – durata de via ță= f(numaărul de cedări);
– b – coeficient care depinde de modul de cedare.
Consider ăm o configurație de tip serie în care toate elementele pompei de noroi
lucrează în același timp pentru circulația fluidului de foraj.

Num ărul de cedări se corectează în acord cu condițiile de funcționare, prin coeficienții
C1, C2, C3 care depind de amplasare, de gradul de solicitare și, respectiv, de temperatură.
Num ărul de cedări corectat se va calcula cu relația:

Deoarece fiabilitatea se calculeaz ă la sfarșitul unui an de funcționare, se echivalează
un an de funcționare cu un anumit număr de ore de lucru (zile+ore/zi).
Fiabilitatea întregului sistem este dată de produsul tuturor funcțiilor de probabilitate.

În tabelul de mai jos am realizat calculul fiabilității pentru principalele elemente
constructive ale pompei de noroi și am stabilit timpul de funcționare în parametri optimi ca
fiind de cinci ani, după această perioadă scade probabilitatea de funcționare.

Modul de cedare b corecție
scăderea capabilității 1 1.2
îndoire, jocuri mici 2 1.15
modificarea formei, jocuri mari 2.5 1.12
fisuri, rupere 3 1.1
Elementul constructiv al pompei
de noroi Piston Tijă CilindruDiafragma
hidroforului SupapăSupapa de
siguranțăSistem de
etanșare Conducte FurtunMotor de
antrenare
Nd/ 1000000 h 40 8 1.6 10.4 7.8 0.325 2 0.8 16 30
MTTF,h 25000 125000 625000 96153.84615 128205.128 3076923.1 500000 1250000 62500 33333.333
nr. zile 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300
nr. ore pe zi 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
nr. ore pe an 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400
corecție 1.12 1.15 1.15 1.1 1.2 1.2 1.1 1.1 1.1 1.2
MTTF1 28000 143750 718750 105769.2308 153846.154 3692307.7 550000 1375000 68750 40000
a, ani 11.6666667 59.895833 299.4792 44.07051282 64.1025641 1538.4615 229.16667 572.9167 28.6458333 16.666667
b 2.5 2 2 3 1 1 3 3 3 1
nr. elemente 2 2 8 1 1 1 1 1 1 1
Timp [ani]Gradul de
fiabilitatePerioada de
funcționare
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 mai tine
1 0.99570731 0.9994427 0.999911 0.999988317 0.98452105 0.9993502 0.9999999 1 0.99995746 0.9417645 0.978971324 mai tine
2 0.97595834 0.9977725 0.999643 0.99990654 0.9692817 0.9987008 0.9999993 1 0.99965972 0.8869204 0.941899563 mai tine
3 0.93513871 0.9949952 0.999198 0.999684608 0.95427823 0.9980519 0.9999978 1 0.99885203 0.8352702 0.884177848 mai tine
4 0.87139347 0.9911198 0.998574 0.999252565 0.93950701 0.9974034 0.9999947 1 0.99728103 0.7866279 0.805344847 mai tine
5 0.78624642 0.9861594 0.997773 0.998540686 0.92496443 0.9967553 0.9999896 0.999999 0.99469639 0.7408182 0.708438963 mai tine
6 0.68430543 0.9801304 0.996794 0.997479646 0.91064695 0.9961076 0.9999821 0.999999 0.99085307 0.6976763 0.59937769 nu mai tine
7 0.57251886 0.9730527 0.995639 0.996000737 0.89655109 0.9954603 0.9999715 0.999998 0.98551412 0.6570468 0.485888189 nu mai tine
8 0.45898767 0.9649497 0.994308 0.994036141 0.88267342 0.9948135 0.9999575 0.999997 0.97845411 0.6187834 0.376089422 nu mai tine
9 0.35156234 0.9558477 0.992801 0.991519234 0.86901056 0.9941671 0.9999394 0.999996 0.96946301 0.5827483 0.277039749 nu mai tine
10 0.25656103 0.9457765 0.99112 0.988384946 0.85555919 0.9935211 0.9999169 0.999995 0.95835043 0.5488116 0.193617497 nu mai tine7.1. Calcului fiabilității pompei duplex cu duplu efect

În baza rezulaltelor ob ținute, am realizat diagrama de fiabilitate a pompei de noroi .

00.20.40.60.811.2
0 2 4 6 8 10 12Gradul de f iabilitate
Perioada de func ționareFiabilitatea Pompei de Noroi7.2. Diagrama de fiabilitate a pompei de noroi duplex cu dublu efect

15. Concluzii

În urma efectuării calculelor necesare proiectării pompei de fața se pot trage
următoarele concluzii:
a) programul de tubaj folosit pentru determinare în final a parametrilor de lucru ai
pompei a fost adoptat în urma studierii unor programe concrete. Cu toate acestea modul de
adoptare a programului este relativ corect deoarece nu s -a cunoscut zona geologică de
plasare a (pompei) sondei respective deci fără a avea în vedere atât condițiile de exploatare
a sondei cât și factorii economici legați de postul tubajului și al exploatării raționale.
b) pentru calcularea debitelor de fluid de foraj s -a calculat valoarea minimă a debitului în
dependență de condițiile degajării tălpii și evacuării detritusului (Q mm=Q Sp A t). În
mod normal, trebuie ținut seamă de faptul că raportul dintre parametrii regimului
trebuie să fie, în toate cazurile, bine determinat, deoarece pentru o anumita sapa, care
lucrează într -o anumita roca exista valori ale lui P (apăsarea pe sapa), n (turația de
lucru a sapei) și Q (debitul de fluid de foraj) ce asigura maximum de eficacitate.
c) Căderea de presiune de -a lungul circuitului noroiului s -a determ inat ca fiind însumarea
căderilor de presiune parțiale pe diferite porțiuni din circuit.
Valorile obținute pe cale analitica au fost comparate cu valorile grafice din diagramele
corespunzătoare și în urma comparării s -au obținut erori relativ mici, datorat e, probabil, în
mare măsură modului de reproducere grafica a respectivelor diagrame.
d) în cazul determinării caracteristicilor principale ale pompei s -au făcut o serie de
aproximări pe baza unor observații experimentale (cum ar fi de exemplu aprecierea
diametrului tijei, alegerea raportului S/D max).
Totodată faptul că, pentru diametrele maxime și minime ale pistoanelor valorile calculate au
fost rotunjite ca valoare, în sensul apropierii de valori standardizate, a condus la modificarea
valorii debitului (o eroare destul de mică totuși) ceea ce a deter minat nesatisfacerea relației de
verificare: real vt med Q Q=η, (fapt ilustrat și prin constituirea diagramei variației debitului).
e) Calculând raportul dintre debitul momentan maxim și debitul mediu (adică
determinând gradul de neuniformitate 8) s -a cons tatat că debitul momentan este de
1,24 ori mai mare decât debitul real.

Pentru îmbunătățirea gradului de neuniformitate a debitului pompa proiectată a fost echipată
cu o camera de echilibru sferică montată pe conducta de refulare. În urma acestei soluții
adoptate gradul de neuniformi tate al debitului pompa proiectată a fost echipată cu o camera de
echilibru sferică, montată pe conducta de refulare. În urma acestei soluții adoptate gradul de
neuniformitate al debitului se îmbunătățește.
f) Se cunosc trei metod e de variere a debitului pompei:
1. prin schimbarea cursei S, este cazul mai rar întâlnit la pompele de foraj și
constructiv există capul de cruce articulat într -o culisa speciala (culisa
cunoscută sub numele de "jug englezesc").
2. prin varierea numărului de curse n, care se realizează prin: varierea turației
motorului de acționare, cutie de viteze mecanice, cuplaje hidraulice speciale
(cuplaje hidrodinamice sau hidrosta tice etc.), sau cuplaje electrodinamice.
Varierea turației motorului în limite largi nu asig ură un randament mecanic
bun, dar sunt neeconomice și nu se recomandă a se aplica.
3. prin schimbarea diametrului pistonului, respectiv cămășii. Acest sistem e
întrebuințat în mod obișnuit de pompele de noroi.
Având în vedere cele spuse mai sus s -a adoptat ca metoda de variere a debitului ultima
metoda prezentată, ca fiind cea mai corespunzătoare.
g) Pentru a evita efectul unor suprapresiuni de eventuală apariție pe conducta de refulare
s-a prevăzut o supapă de siguranță cu cui metalic.

ANEXE