Cuplor Directiv de Masura cu Directivitate Imbunatatita, In Tehnologie Microstrip

Cuplor directiv de măsură cu directivitate îmbunătățită, în tehnologie microstrip

Proiect de diplomă

Cuprins

Introducere

1. Cuploare

1.1 Matricea de repartiție a undelor, [S]

1.2 Cuplorul directiv – Noțiuni generale

1.3 Cuplorul directiv ideal

1.4 Proprietățile cuplorului directiv ideal

1.5 Parametrii cuplorului directiv

1.6 Tehnologii utilizate

1.6.1.1 Cuplorul directiv cu doua tronsoane de cuplaj de lungime 𝜆/4

1.6.1.2 Cuplorul directiv in inel

1.7 Cuploare directive realizate folosind linii cuplate

1.8 Cuploare directive cu fante de cuplaj

1.9 Aplicatii ale cuploarelor directive

2. Proiectarea și simularea cuplorului de masură cu directivitate îmbunătățită

2.1 Specificații de proiectare

2.2 Tehnici folosite pentru îmbunătățirea directivității

2.3 Metoda de compensare inductivă

Introducere

Scopul acestei lucrări este proiectarea, realizarea și măsurarea unui cuplor directiv în tehnologie microstrip, cu directivitate îmbunătățită. Caracteristicile cuplorului proiectat vor fi comparate cu cele obținute în urma măsurării modelului experimental.

Cuploarele directive sunt dispozitive cu patru porți, au proprietăți specifice și sunt utilizate într-o gamă largă de aplicații în domeniul microundelor. Sunt introduse fie ca element principal în construirea reflectometrelor, a amplificatoarelor echilibrate sau în diferite echipamente de emisie/recepție.

Lucrarea prezintă proiectarea unui cuplor cu directivitate cât mai bună, la frecvența 2,4 GHz, având o atenuare de cuplaj de 20 dB, într-un sistem de 50 Ω.

Din punctul de vedere al tehnologiei utilizate a fost aleasă tehnologia microstrip, folosind un substrat RO3003™ (www.rogerscorp.com) cu următoarele specificații:

constanta dielectrică 3;

grosimea H=0,508 mm;

tangenta unghiului de pierderi tanδ=0,0013.

Metalizarile sunt din cupru, având grosimea foliilor T=0,017 mm.

Referitor la principiul de funcționare, cuplorul în varianta propusă prin intermediul acestei lucrări va fi realizat cu linii cuplate.

Lucrarea este strucurata pe patru capitole. În primul capitol sunt prezentate caracteristicile cuploarelor directive, împreună cu principalii lor parametri, tipurile de tehnologii ce pot fi utilizate în realizarea lor și proprietățile cuploarelor directive ideale. Obiectivul urmărit este de a crea o imagine de ansamblu asupra performanțelor acestui tip de cuadriporti, cu scopul de a proiecta și realiza un cuplor cu directivitate cât mai ridicată.

Al doilea capitol oferă informații legate de proiectarea cuplorului directiv și verificarea performanțelor sale prin simulare.

Cel de-al treilea capitol prezintă rezultatele obținute în urma măsurării modelului experimental. Tot aici se va realiza și comparația între rezultatele obținute prin măsurători și cele anticipate pin simulare. Concluziile de la sfârșitul capitolului vor pune în evidență gradul în care răspunsul modelului expeimental se apropie de cel obținut prin simulare.

Lucrarea se încheie cu prezentarea referințelor bibliografice utilizate.

Cuploare

Dacă ne gândim la sensul general al termenului “cuplor”, acesta reprezintă un dispozitiv cu patru porți care prezintă anumite proprietăți specifice. Aceste proprietăți sunt exprimate tipic prin utilizarea formalismului S.

În perioada 1940-1950, în cadrul Laboratorului de Radiații al Institutului Tehnologic Massachusetts (MIT), au fost dezolvate tehnologii variate, de la cuploare realizate folosind ghiduri de undă, apoi cuploare in ghid coaxial, zece ani mai târziu, accentul punându-se pe dezvoltarea tehnologiilor microstrip sau stripline, apoi introducerea cuplajului realizat cu linii cuplate. [4]

Ținând cont că scopul acestei lucrări este identificarea unei soluții pentru realizarea unui cuplor directiv cu linii cuplate, având directivitate îmbunătățită, vom porni analiza prin studierea caracteristicilor unui cuplor directiv ideal.

Matricea de repartiție a undelor, [S]

În jurul anilor 1960 a fost introdus conceptul de matrice de repartiție [S] (Scattering) în domeniul microundelor. Acesta prezintă un real avantaj, întrucât utilizarea acestei forme matriceale permite punerea în evidentă a unor proprietăti complexe folosind o metodă simplă și compactă.

Matricea [S] sau matricea de repartiție a undelor conține informații care țin de proprietățile externe ale multiportului. Această matrice pătrată de ordinul n conține:

Fig1. 1.1

Unde generalizate de putere.

a – unda incidenta la poarta 1;

b – unda reflectată la poarta 3;

Matricea [S] sau matricea de repartiție a undelor conține informatii care tin de proprietatile externe ale multiportului. Aceasta matrice pătrată de ordinul n contine:

– pe diagonala principală, coeficienți de reflexie a undelor (notați );

– in rest, coeficienți de transmisie a undelor (de forma ).

Fiecare coeficient este un numar complex (poate fi caracterizat de modul și fază), adimensional și poate fi scris în funcție de unda reflectată și de cea incidentă, astfel:

Coeficientul de reflexie de la poarta i, în cazul în care la celelalte porți nu există unde incidente, adică porțile sunt terminate adaptat:

(1.1)

Coeficientul de transmisie (sau de transfer) de la poarta i la poarta j, in cazul in care la celelalte porți nu există unde incidente:

(1.2)

Există doua metode de a determina parametrii matricei [S]:

Prin calcul, pe schemă, dacă aceasta este cunoscută;

Experimental, prin măsurare cu ajutorul analizorului de rețea vectorial.

Pentru măsurarea coeficienților de reflexie nu este nevoie de aparatură complexă, această măsurare se realizează fără complicații, fiind relativ simplă. Dacă, de exemplu, ne propunem să măsurăm al unui dispozitiv/circuit, vom începe prin a injecta un semnal la poarta 1, cu scopul de a măsura semnalul său reflectat. Trebuie să ținem cont de faptul că în acest caz la nu trebuie să existe unde incidente la nicio altă poartă a circuitului.

În cazul măsurarii coeficienților de transmisie, procesul se complică deoarece trebuie să măsuram undele aflate la porți diferite, luâd în calcul atât amplitudinile cât și fazele lor. Pentru măsurarea lui , de exemplu, vom injecta un semnal la poarta 1, și vom măsura semnalul de la poarta 2, având grija ca toate porțile, cu excepția porții 1, să fie terminate adaptat.

Fig2. 1.2

Unde generalizate de putere.

– unda incidentă la poarta i;

– unda reflectată la poarta i;

În cazul unui multiport reciproc, elementele matricei sale [S] sunt simetrice fată de diagonala principală, fiind respectată relația:

(1.3)

Cea mai mare parte a materialelor dielectrice și a celor conductoare sunt medii de propagare liniare și izotrope, elementele de circuit realizate cu ajutorul lor fiind, astfel, reciproce (rezistoare, bobine și condensatoare).

În cazul unui dispozitiv pasiv nu există o sursă care ar adaugă energie semnalului, sau care ar contribui în orice fel la creșterea nivelului amplitudinii semnalului de intrare, situație în care suma puterilor de intrare este pozitivă.

Dacă vom studia doar cazul particular în care la poarta i existî numai o undă incidentă .

În cazul acesta undele refectate vor avea forma:

Din relația de mai sus rezultă:

Dacă un multiport este pasiv atunci modulele parametrilor S ai matricei sale de repartiție sunt subunitare (condiție necesară, însă nu și suficientă).

(1.4)

Continuând ideea, un multiport pasiv și nedisipativ reprezintă un sistem care nu disipă și nici nu absoarbe energie. În acest caz, suma puterilor de intrare în multiport trebuie să fie nulă, adică:

(1.5)

Matricea [S] a oricărui multiport pasiv și nedisipativ este unitară:

(1.6)

Pentru un multiport pasiv și nedisipativ rezultă:

Însumând proprietațile enunțate mai sus, putem afirma că în cazul unui multiport reciporoc, pasiv și nedisipativ, sunt îndeplinite următoarele două condiții:

Suma pătratelor modulelor parametrilor S pentru fiecare linie sau pentru fiecare coloană este egală cu unitatea. Această condiție pune în evidență și conservarea puterii în multiportul respectiv.

(1.7)

Produsul scalar dintre orice linie/coloană a matricii [S] cu o altă linie/coloană conjugată este nul.

; (1.8)

Reducând numarul de parametri, vom rezuma discuția de mai sus la cazul unui cuadriport, matricea sa de repariție având forma:

Aceasta conține un numar de șaisprezece parametri complecși, caracterizați prin modul și fază, care pot fi determinați tinând cont de definția acestora.

În cazul reciprocității cuplorului, elementele aflate de o parte și de cealaltă a diagonalei principale vor fi egale astfel:

În general, relațiile se pot scrie:

1.2 Cuplorul directiv – Noțiuni generale

Un cuplor directiv ideal reprezintă un cuadriport liniar, reciporoc, pasiv și nedisipativ, care are anumite proprietăți specifice.

Fig3. 1.3

Simbolurile unui cuplor directiv

La un cuplor, fiecare poartă are o denumire specifică:

Poarta 1: Este poarta de intrare, prin intermediul căreia se injectează semnal în dispozitiv;

Poarta 2: Reprezintă poarta de transmisie, fiind cea mai strâns cuplată cu cea de intrare;

Poarta 3: Se mai numește și poarta cuplată. Aici ajunge o parte din puterea semnalului incident de la intrare.

Poarta 4: Este poarta izolată. Aici nu ajunge deloc energie, fiind cea mai slab cuplată cu poarta de intrare.

Cuplorul directiv ideal

Ne vom indrepta atenția către cazul cuplorului directiv ideal. Acesta este un cuadriport liniar, reciproc și fără pierderi, cu două porți adaptate și izolate fată de câte una dintre celelelte două porți.

Pentru a explica această ultimă afirmație, vom considera următoarele două situații:

Dacă vom aplica un semnal la poarta 1, acesta va ajunge la porțile 2 și 4, asa cum se vede în figura 1.4, dar nu și la poarta 3, despre care putem afirma că este izolată față de poarta 1;

Folosind acelasi rationament, aplicând un semnal de intrare la poarta 2, acesta se va transmite porților 1 și 3, dar nu și porții 4, aceasta din urmă fiind izolată fată de poarta 2.

Fig4. 1.4

Schema cuplorului directiv ideal.

Explicația de mai sus poate fi scrisă folosind parametrii matricei [S] astfel:

; ;

;.

Realizarea aparatelor de măsură cu ajutorul cuploarelor directive se bazează pe fenomenul de interferență. Acesta consta in suprapunerea a doua sau mai multe unde intr-un punct din spatiu, rezultatul fiind o unda cu amplitudine mai mare (interferenta constructiva) sau mai mica (interferenta distructiva), in functie de defazajul dintre unde in punctul de intersectie.

Semnalul aplicat la intrare se împarte în două unde parțiale. Acestea vor interfera constructiv la poarta de transmisie și la cea cuplată, întrucât în punctul lor de intersecție cele două unde vor ajunge în fază, altfel spus cu defazajul de 0º. La poarta izolată, cele două unde vor ajunge în antifază (defazajul de 180º); amplitudinea undei obținute se va calcula ca rezultatul diferenței dintre amplitudinile undelor parțiale, care vor ajunge să se anuleze reciproc. Acestea au fost două variante de cazuri limită. Pentru valori ale defazajului cuprinse în intervalul (0º… 180º), amplitudinea undei rezultante va lua valori diferite.

Putem pune în evidență aceasta separare a celor două unde și printr-un raționament mai simplu: vom privi cuadriportul ca pe un dispozitiv format dintr-un ghid principal (poarta 1 si poarta 2), în care există atât undă directă cât și inversă, și un ghid secundar (poarta 3 si poarta 4). Câmpul electromagnetic din ghidul secundar va depinde de sensul propagării din ghidul principal. Vom privi sistemul ca având o singură poartă de intrare, restul fiind de ieșire. Are loc separarea undei directe de unda inversă. La poarta 3 va apărea un semnal proporțional numai cu unda inversă a ghidului principal, respectiv un semnal proportional numai cu unda directă la poarta 4. În cazul ideal, dacă la poarta 4 vom avea un câmp de valoare finită, atunci la poarta 3, în capătul opus, valoarea câmpului va fi nulă, atât timplu: vom privi cuadriportul ca pe un dispozitiv format dintr-un ghid principal (poarta 1 si poarta 2), în care există atât undă directă cât și inversă, și un ghid secundar (poarta 3 si poarta 4). Câmpul electromagnetic din ghidul secundar va depinde de sensul propagării din ghidul principal. Vom privi sistemul ca având o singură poartă de intrare, restul fiind de ieșire. Are loc separarea undei directe de unda inversă. La poarta 3 va apărea un semnal proporțional numai cu unda inversă a ghidului principal, respectiv un semnal proportional numai cu unda directă la poarta 4. În cazul ideal, dacă la poarta 4 vom avea un câmp de valoare finită, atunci la poarta 3, în capătul opus, valoarea câmpului va fi nulă, atât timp cât ghidul principal este parcurs numai de unda directă.

Fig5. 1.5

Cuadriportul văzut ca un dispozitiv format dintr-un ghid principal și unul secundar.

1.4 Proprietățile cuplorului directiv ideal .

În continuare vor fi puse în evidentă proprietățile principale ale unui cuplor directiv ideal, cu scopul de a crea o imagine de ansamblu asupra performanțelor sale teoretice. [2]

Un cuplor directiv ideal este total adaptat.

Vom porni de la forma matricei [S] pentru cuplorul diectiv ideal, pe care am construit-o respectând cerințele care se impun pentru acest tip de dispozitiv: două porți sunt adaptate (; ), poarta 3 este izolată față de poarta 1 (), iar poarta 4 este izolată față de poarta 2

().

Știm că în cazul unui cuplor reciproc așadar matricea de reparție a undelor devine:

Dacă vom aplica formula (1.8) liniilor 1 si 4, egalând produsul scalar dintre coeficientul și cu 0, vom alege pentru început situația în care valoarea coeficientului de transmisie trebuie să fie 0. Vom ține cont însă și de ecuația (1.7) aplicată pentru prima linie:

Putem afirma că vom obține astfel un cuadriport împarțit în 2 diporți independenți, întrucât poarta 1 și poarta 2 sunt total separate față de restul circuitului. Această situație nu este de dorit, asadar ne vom întoarce la pasul precedent, alegând de această dată situația în care coeficientul de reflexie va fi egalat cu 0.

Folosind același raționament, aplicăm formula (1.7) și liniilor 2 și 3, ajungând la o concluzie asemănătoare: va trebui să fie egalat cu 0.

Matricea [S] a unui cuplor directiv ideal va avea, așadar forma:

În cazul în care coeficientul de reflexie al unei porți are valoarea 0, putem afirma că poarta i este adaptată. Altfel spus, la capăt există o sarcină rezistivă, cu impedanța egală cu impedanța caracteristică, care are rolul de a absorbi cea mai mare parte a energiei electromagnetice propagate, evitând apariția reflexiilor, asadar vom evita producerea undelor staționare.

Dacă termenii de pe diagonala principală, altfel spus, coeficienții de reflexie ai unui cuadriport sunt nuli, atunci toate porțile vor fi adaptate, asadar putem afirma că acel dispozitiv este total adaptat. El nu va radia energie în exterior, situație de dorit în sistemele de microunde.

Dacă un cuadriport reciproc, pasiv și nedisipativ are două porți adaptate și izolate între ele, atunci acel cuadriport este un cuplor directiv ideal.

Vom considera ca punct de plecare matricea [S] a unui cuadriport reciproc având porțile 1 și 3 adaptate și izolate între ele. Coeficienții nuli vor fi așadar: și .

Vom aplica formula (1.7) fiecărei linii a matricii [S] a acestui cuadriport, obținând relațiile:

Din suma relațiilor [2] și [4] vom scădea relațiile [1] și [3], obținând:

Această ecuație poate fi adevărată numai în cazul în care , ceea ce înseamnă că poartă 2 și poarta 4 sunt adaptate și izolate între ele.

Putem afirma, deci, că am demonstrat că un cuadriport reciproc, pasiv și nedisipativ cu două porți adaptate și izolate între ele, poate fi considerat cuplor directiv ideal.

Atenuarea de cuplaj dintre porțile 2 și 3 este aceeași cu atenuarea de cuplaj dintre porțile 1 și 4.

Pentru demonstrarea acestei proprietăți vom folosi ca punct de plecare matricea de repartiție a undelor pentru un cuplor directiv ideal total adaptat, cu poarta 2 și poarta 4 izolate între ele (), așa cum am demonstrat mai sus.

Vom aplica formula (1.7) primelor două linii a matricei [S]:

Vom aplica formula (1.7) celei de-a doua și celei de-a treia coloane a matricei [S]:

Am observat, din proprietățile enunțate până în acest punct, că este de ajuns să cunoaștem valoarea unui singur modul al parametrilor S, având posibilitatea de a le deduce pe celelalte cu ajutorul formulelor. Același raționament se poate aplica și în cazul atenuărilor de cuplaj.

Din relațiile enunțate mai sus rezultă, făcând trimitere și la formula (1.7) , că atenuarea de cuplaj între porțile 2 și 3 va fi egală cu atenuarea de cuplaj între porțile 1 și 4 și că atenuarea de cuplaj între porțile 1 și 2 va fi egală cu cea între porțile 3 și 4. Acest parametru poate fi definit ca atenuarea puterii între două porți, atunci când toate porțile cuplorului respectiv sunt terminate adaptat. Vom obține, asadar relațiile:

(1.9)

(1.10)

Dacă vom privi cuplorul ca pe un dispozitiv format dintr-un ghid principal (porțile 1 și 2) și un ghid secundar (porțile 3 și 4), atunci atenuarea de cuplaj poate fi definită ca raportul între puterea incidentă în ghidul principal și puterea transmisă în cel secundar.

Ca și în cazul parametrilor S, este de ajuns să cunoaștem valoarea unei singure atenuări de cuplaj, celelelte deducându-se, cu ajutorul formulelor enuntate mai sus, în funcție de acestea.

Din formula (1.7) aplicată celei de-a doua și celei de-a patra coloane, rezultă, punând în evidentă faza și modulul fiecărui coeficient:

Presupunând că am avea un singur element pe linia a doua diferit de zero, ajungând într-o situație degenerată. Aplicând același principiu și pentru cazul în care se ajunge la concluzia că numai cel de-al treilea termen poate fi nul.

Vom avea, așadar, trei faze independente, cea de-a patra deducându-se în funcție de celelelte trei. Există două situații posibile pentru fazele parametrilor S, în funcție de tipul de simetrie:

Pentru simetria: și obținem un cuplor în cuadratură (Q):

(1.12)

Dacă se aplică un semnal la poarta 1, acesta va fi transmis doar porților 2 și 4, poarta 3 fiind izolată. Aceste două semnale vor fi în cuadratură (defazate unul fată de celalalt cu /2).

Pentru simetria: și avem cazul unui cuplor diferențial (D):

(1.13)

Cuplorul de tip diferențial oferă posibilitatea obținerii unui semnal în antifază.

Reciproca primei proprietăți: Un cuadriport reciproc, pasiv, nedisipativ și total adaptat poate fi considerat un cuplor directiv ideal.

Vom considera ca punct de plecare matricea de repartiție a unui cuadriport reciproc și total adaptat

Parametrii și termenii lor reciproci vor fi înlocuiți cu respectiv , unde este un numar real pozitiv folosit ținând cont de schimbarea planelor de referință prin modificarea fazei.

Vom aplica formula (1.8) pentru câte două linii, obținând:

Vom avea soluțiile:

(Cuadriportul este un cuplor directiv ideal cu poarta 4 izolată față de poarta 1.)

Sau

Pentru rezolvarea acestei ecuații vom avea soluțiile:

(Cuadriportul este un cuplor directiv ideal cu poarta 2 izolată față de poarta 1.)

Sau

(Am obținut un cuplor directiv ideal cu poarta 4 izolată față de poarta 2, ceea ce implică și că poarta 3 va fi izolată față de poarta 1.)

Observăm că în fiecare din cazuri concluzia este aceeași: obținem un cuplor directiv ideal. Putem afirma, așadar, ca orice cuadriport reciproc, pasiv și nedisipativ având caracteristica de a fi și total adaptat, poate fi considerat cuplor directiv ideal.

Parametrii cuplorului directiv

Pentru a descrie un cuplor directiv ideal, trebuie să cunoaștem valorile tuturor parametrilor S din matricea sa de repartiție, la frecvențele la care ne interesează. Pe langă mărimile specifice, de bază, prin care sunt descrise cuploarele directive ideale, pentru caracterizarea cuploarele reale se folosesc date suplimentare referitoare la imperfecțiunile lor de funcționare.

Oricât de atent ar fi proiectate și oricare ar fi metoda de realizare folosită, cuploarele directive reale nu vor putea obține rezultate la fel de bune ca în cazul celor ideale, performanța lor fiind îngrădită de imposibilitatea de a obține izolări perfecte între porți sau o adaptare totală, fară nicio reflexie în sistem.

În continuare vom defini parametrii principali care descriu caracteristicile unui cuplor directiv real, în formulele folosite ținandu-se cont de notațiile din figura 1.6:

Fig5. 1.6

Schemă a cuplorului directiv în care sunt puse în evidență undele incidente și cele reflectate.

Vom defini atenuarea de cuplaj între porțile i și j ale unui cuplor directiv ca atenuarea puterii între aceste două porți, considerând toate porțile terminate adaptat. Cuplajul (C) reprezintă inversul atenuării de cuplaj. Această marime este utilizată cu scopul de a caracteriza dispozitivul considerat.

(1.14)

(1.15)

Atenuarea de cuplaj reprezintă atenuarea puterii între poarta de intrare (poarta 1) și poarta cuplată (poarta 4), în situația în care toate porțile sunt terminate adaptat.

Alți parametri folosiți în același scop sunt raportul de divizarea a puterii și raportul de divizare a tensiunii :

(1.17)

(1.18)

Pentru un cuplor nedisipativ, este îndeplinită relația:

(1.19)

Putem exprima aceste mărimi și în decibeli:

(1.20)

(1.21)

În funcție de valoarea cuplajului, aceste dispozitive se clasifică în: cuploare de măsură ( în cazul cărora , la poarta cuplată ajungând valori mici ale puterii semnalului de intrare) și cuploare de divizare a puterii (în cazul acestora, întalnim situații în care, de exemplu, jumătate din puterea de la intrare va ajunge la poarta cuplată, iar jumatate la cea de transmisie).

Parametrul care prezintă un real interes în lucrarea aceasta este directivitatea (D). Aceasta poate fi definită ca raportul dintre puterea emergentă la poarta cuplată (poarta 3) și puterea emergentă la poarta izolată (poarta 4), atunci când toate porțile sunt terminate adaptat. Mărimea poate fi exprimată și în decibeli. [2]

(1.22)

(1.23)

Directivitatea exprimată în decibeli, reprezintă diferența dintre izolație și cuplaj:

(1.22)

Cuplajul reprezintă fracțiunea de putere transmisă porții cuplate, iar izolația este definită ca puterea care ajunge la poarta izolată, fiind de dorit ca aceasta să fie cat mai redusă. În cazul unui cuplaj strâns, de 3 dB, puterea incidentă se împarte în mod egal, între porțile 2 și 3 (poarta de transmisie și poarta cuplată).

Această mărime este deosebit de importantă în cazul cuploarelor de măsură reprezentând nivelul performanței lor, altfel spus, capacitatea lor de a separa unda directă de unda inversă. În funcție de valoarea directivității putem aprecia gradul în care un cuplor directiv real se apropie de performanțele celui ideal, cu directivitate infinită la frecvența de proiectare.

Pentru cuploarele reale, valoarea directivității poate fi de la 20 dB pana la 50 dB, în funcție de performantele sale. Pentru a fi utilizate cu succes in aplicații, cuploarele de măsură trebuie să aibă o directivitate bună, de exemplu 30- 35 dB. [4]

Adaptarea unei porți reprezintă o apreciere a imperfecțiunii adaptării porții respective, folosindu-se de modulul coeficientului de reflexie al acesteia. Pentru a stabili cât de bună este adaptarea pentru o poartă, ne vom concentra atenția asupra reflexiei care apare, fiind de dorit să fie cât mai mică (în cazul ideal reflexia este nulă, atenuarea de reflexie fiind infinită).

Atenuarea de reflexie pentru o poartă i:

(1.23)

(1.24)

Frecvența de lucru (f) reprezintă frecvența la care dispozitivul a fost construit să lucreze în condiții optime, obținând performanțe cât mai bune.

Un alt parametru al cuploarelor reale este banda de frecvențe (B) – un interval de frecvențe în interiorul căruia s-a constatat că performanțele se încadrează în limite acceptabile.

Un cuplor e cu atât mai performant cu cât poate lucra într-o bandă mai largă (adică este neselectiv), de aceea acest parametru este foarte important atunci când ne propunem să proiectăm un astfel de dispozitiv. Pentru a stabili intervalul de frecvențe potrivit, putem utiliza diferite criterii, în funcție de parametrii urmariți: cuplajul să nu varieze peste o limită impusă sau directivitatea să nu scadă sub un prag stabilit.

1.6 Tehnologii utilizate

Cuploarele directive pot fi realizate folosind diferite tehnologii [2]:

Cu ghiduri de unda;

Cu cablu coaxial;

Folosind tehnologii planare.

In tehnologie planara se pot realiza cuploare de tipul ghid coplanar, stripline sau microstrip. Acestea, la randul lor, pot fi de doua tipuri:

– cuploare cu cuplaj realizat folosind tronsoane de linie;

– cuploare cu cuplaj distribuit.

Din punctul de vedere al sensului de propagare al semnalului din linia considerata principala (poarta 1 si poarta 2), fata de semnalul din linia vazuta ca fiind cuplata (poarta 3 si poarta 4), cuploarele directive se clasifica in:

Cuploare codirective, la care poarta cuplata este poarta 3 reprezentata in figura 1.7 a). Cele doua semnale au acelasi sens;

Cuploare contradirective, in cazul carora poarta cuplata este poarta 4, asa cum se observa in Figura 1.7 b).

Fig5. 1.7

Simboluri ale celor doua tipuri de cuploare directive.

1.6.1 Cuploare cu cuplaj realizate folosind tronsoane de linie

Acest tip de cuplaj e cunoscut si sub denumirea de „cuplaj direct”, sunt obtinute prin interconectarea a doua linii sau ghiduri folosind niste tronsoane de cuplaj.

In cele ce urmeaza vor fi puse in evidenta doua tipuri de cuploare realizate folosind tronsoane de linie: cuplorul directiv cu doua tronsoane de cuplaj de lungime 𝜆/4 si cuplorul directiv in inel.

1.6.1.1 Cuplorul directiv cu doua tronsoane de cuplaj de lungime 𝜆/4

In figura 1.8 este reprezentat un realizat in tehnologie microstrip, cu ajutorul patru tronsoane de aceeasi lungime (𝜆/4) la frecventa de proiectare si impedante caracteristice si . Denumirea in limba engleza a acestui de cuplor directiv este „Branch-Line”.

Fig6. 1.8

Geometria cuplorului directiv „Branch-Line” realizat in tehnologie microstrip

Se observa ca acest tip de cuplor este simetric, ceea ce permite ca oricare dintre porti sa fie folosita ca poarta de intrare. Poarta de iesire va fi situata intotdeauna in partea opusa a jonctunii fata de cea de intrare, la fel si poarta cuplata, iar cea izolata va fi in aceeasi parte ca cea de intrare.

Semnalul aplicat la intrare, la poarta 1, se imparte in doua unde partiale care pot ajunge la poarta izolata urmand doua cai diferite. Tinand cont ca diferenta lor de drum are valoarea zero, cand ajung la poarta 4, undele partiale se aduna. Daca vom considera ca amplitudinile undelor partiale sunt egale, semnalele propagate spre portile 2 si 3 se vor anula reciproc, fiind recompuse in antifaza. Acest lucru se intampla deoarece ele parcurg parcurge cai total diferite, diferenta de drum intre acestea luand valoarea 𝜆/2 (defazajul este180º).

S-a stabilit, in urma unei analize asupra circuitului, ca undele partiale vor avea amplitudini dependente de valorile impedantelor caracteristice din diferite zone ale bratelor ce formeaza cuplorul studiat (, , ). Folosind o axa de simetrie longitudinala se poate face o analiza bazata pe modurile par si impar de excitatie a cuplorului considerat.

Considerand planul de simetrie desenat cu linie punctata din figura 2.9, vom sectiona cuplorul pe aceasta directie longitudinala, obtinand doi diporti: unul care contine portile 1 si 2 (pentru modul par de excitatie) si unul care contine poartile 3 si 4 (pentru modul impar). Bratele de cuplaj „taiate” vor fi lasate in gol pentru modul par si terminate in scurtcircuit pentru cel impar.

Fig7. 1.8

Cuplorului directiv „Branch-Line” realizat in tehnologie microstrip [4]

Cuploarele directive de tip „Branch-Line” sunt usor de realizat, datorita complexitatii reduse a structurii lor. Ele sunt dispozitive de banda ingusta (utile in aplicatii in care se utilzeaza mai putin de 20% din banda semnalului). Pentru a obtine performante mai ridicate si o banda mai larga de frecventa, se pot proiecta cuploare directive cu mai multe tronsoane de cuplaj.

Proiectarea acestui cuplor, care poate fi efectuata analitic, trebuie urmata de o simulare a acestuia, in vederea verificarii performantelor sale.

Conform [3], pentru cuploarele de acest tip care lucreaza la frecvente joase (sub 2 GHz), suprafata ocupata de acest dispozitiv poate reprezenta un real dezavantaj, ele fiind destul de mari. Aceasta situatie poate fi evitata daca in implementare se folosesc constante concentrate, in general condensatoare, dimensiunea cuplorului astfel realizat fiind redusa considerabil (cu aproape 80% din dimensiunea cuplorului conventional).

1.6.1.2 Cuplorul directiv in inel

In figura 1.9 este prezentata structura unui cuplor in inel („Rat-Race”) realizat cu ajutorul unor linii microstrip. Daca in cazul cuplorului de tip „Branch-Line” distanta dintre linii este de 𝜆/4, pentru acest tip de dispozitiv, spatierea intre doua porti de acces adiacente este reprezentata de arcuri de cerc avand lungimea 𝜆/4, respectiv 3𝜆/4. Cuplorul de acest tip este structurat sub forma unui inel circular realizat dintr-o linie microstrip, cu impedanta caracteristica diferita de impedanta caracteristica a liniilor de acces ().

Fig8. 1.9

Geometria cuplorului in inel realizat in tehnologie microstrip

Principiul de functionare este in mare acelasi ca in cazul cuploarelor directive cu doua brate de cuplaj de lungime 𝜆/4.

Un semnal aplicat la poarta 1, considerata poarta de intrare, se va imparti in doua unde partiale. La portile 2 si 3 acestea ajung in faza, defazajul dintre ele fiind de 0º, undele se vor aduna. La poarta 4, insa, cele doua unde vor ajunge in antifaza, diferenta de drum va fi de 180º, asadar se vor anula reciproc. Pentru ca la poarta 4 nu va ajunge semnal, spunem despre aceasta poarta ca este izolata fata de cea de intrare.

Fig9. 1.10

10Cuplorului directiv in inel realizat in tehnologie microstrip [4]

La fel ca in cazul cuplorului precedent, se poate face o analiza a modurilor impar si par, sectionand cuplorul in inel printr-o axa de simetrie verticala, liniile sectionate fiind lasate in scurt, respectiv in gol.

Acest cuplor se incadreaza tot in categoria celor de banda ingusta (cuplajul variaza rapid cu frecventa), insa in comparatie cu banda cuplorului cu brate realizate din linii microstrip de lungime 𝜆/4, cuplorul de tip „Rat-Race” are domeniul de frecvente in interiorul caruia lucreaza in conditii bune, mai larg. Nici in cazul acesta nu exista o alta metoda de a pune in evidenta aceasta banda, decat prin analiza circuitului folosind o serie de simulari.

In [3] este detaliata o metoda prin care se mareste intervalul de frecventa in care performantele dispozitivului se incadreaza in limite acceptabile. Solutia este introducerea unei sectiuni echivalente de linie cuplata in zona arcului de cerc de lungime 3𝜆/4.

Cuplorul in inel are avantajul de a reprezenta o solutie de complexitate redusa. Banda sa este ceva mai larga decat banda oferita de un cu doua tronsoane de cuplaj de lungime 𝜆/4, pentru o aceeasi specificatie.

1.7 Cuploare directive realizate folosind linii cuplate

In cele ce urmeaza se ofera informatii generale cu privire la poprietatile unei perechi de linii cuplate, aceasta strucuta fiind reprezentata in figura 1.11.

In cazul in care lungimea liniilor cuplate este 𝜆/4, atunci acest sistem va avea un cuplaj foarte strans, de 3 dB, puterea incidenta impartindu-se in mod egal, intre poarta de transmisie si poarta cuplata.

In cazul unui sistem format din dintre doua linii de transmisiune deschise, paralele, amplasate una in apropierea celeilalte, daca se injecteaza semnal pe una dintre linii, considerata ca fiind cea principala (notata cu 1 in figura 1.11), atunci o parte din undele ce se propaga vor fi transmise si celei de-a doua linii, numita si linie cuplata (notata cu 2 in aceeasi figura).

Pe linia cuplata semnalul se propaga in sens invers fata de sensul de propagare existent in linia principala. Aceasta observatie fiind facuta, putem afirma ca acest tip de cuplor este contradirectiv. Mai mult, intre semnalele de iesire exista un defazaj de 90º, prin urmare aceste cuploare sunt in cuadratura (Q).

Fig. 1.1111

Cuplor cu două linii microstrip simetrice, cuplate.

(Linia principala este notata cu 1-jos, iar linia cuplata cu 2-sus)

-Sageti catre poarta 3 si catre poarta 2-

Acest cuadriport prezinta simetrie longitudinala, de aceea poate fi analizat pe baza modurilor par si impar. Modul par se obtine sectionand, cu un perete magnetic, acest cuadriport in lungul planului sau de simetrie. Similar, modul impar se obtine realizand acest procedeu cu ajutorul unui perete electric.

Principalul avantaj al acestui tip de dispozitiv este banda larga de frecvente in care functionarea se incadreaza in limite acceptabile (cuplajul varaza lent cu frecventa).

Exista insa si aspecte negative: cele doua linii cuplate sunt apropiate, insa, din cauza limitarilor tehnologice, nu se pot construi prechi de linii cu valori foarte mici ale spatiului dintre acestea. De aceea este imposibil de obtinut un cuplaj foarte strans (de exemplu 3 dB). Este posibila atingerea unei valori destul de mari, de exemplu 10 dB. O solutie a acestei probleme este conectarea in cascada a mai multor cuploare identice, prin intermediul unor tronsoane de linie necuplate, la fel ca in figura 1.12. Prin aceasta metoda se obtine un cuplaj mai constant intr-o banda mai larga de frecvente.

Fig12. 1.12

Geometria unui cuplor compus, realizat prin alaturarea a doua cuploare cu linii cuplate dispuse in cascada, avand o linie de lungime 𝜆/4 dispusa intre ele.

Un alt dezavantaj al cuplorului cu linii cuplate realizat in tehnologie microstrip, este valoarea redusa a izolatiei din pricina vitezelor diferite intre modul de propagare par si cel impar. Daca ignorom aceasta diferenta, care este, intradevar, de valoare mica, putem afirma ca acest dispozitiv prezinta directivitate infinita la orice frecventa de lucru. Pentru a reduce acest inconvenient trebuie egalizate lungimile electrice corespunzatoare celor doua moduri de propagare. Intrucat modul impar are o viteza de faza mai mare, se doreste cresterea lungimii acestuia fata de modul par, prin folosirea unui traseu in zig-zag. [2]

In cazul tehnologiei stripline, dielectricul folosit este omogen, asadar nu apare diferenta intre vitezele de propagare in cele doua moduri, izolatia imbunatatindu-se substantial.

1.8 Cuploare directive cu fante de cuplaj

O alta tehnologie care poate fi utilizata in proiectarea cuploarelor directive este alaturarea a doua ghiduri de unda dreptunghiulare, paralele si practicarea in peretele lor comun a unei/unor fante care asigura cuplajul dintre ghidul principal si cel secundar, asa cum este reprezentat in figura 1.13:

Fig13. 1.13

Doua ghiduri de unda cuplate printr-o fanta de dimensiuni mici.

Imagine asemanatoare cu cea din cartea d prof Lojewski, pag 273

Semnalul de intrare este aplicat ghidului principal, urmand ca o parte din energia electromagnetica sa treaca prin fanta din peretele metalic comun aflat intre cele doua ghiduri, ajungand in ghidul secundar (cel cuplat).

Campul electric este normal la peretele metalic ce separa cele doua ghiduri, iar cel magnetic este tangential la acesta.

In situatia in care unda care se propaga prin ghidul principal are un nivel foarte mic al amplitudinii, se poate afirma afirma ca sistemul respectiv se comporta asemenea unui cuplor directiv. [2]

Mai mult scris si mai bine!!!

Mai mult, daca fanta are dimensiuni foarte mici in comparatie cu lungimea de unda, in ghidul secundar ajunge un nivel foarte mic de energie. De aceea se poate considera ca structura campului din ghidul principal nu este afectata de existenta fantei, nu se pierde energie prin fanta, nu apar reflexii, asadar valoarea puterii de transmisie se pastreaza aceeasi si la capatul opus al ghidului principal, unde avem poarta de transmisie.

Alte tipuri de cuploare cu fante sunt:

Cuplorul Bethe (ghidurile nu sunt dispuse paralel, directiile lor formeaza un unghi notat cu α);

Cuplorul cu fanta in cruce (ghidurile sunt dispuse perpendicular, iar in peretele comun exista o fanta in forma de cruce);

Cuplorul de masura cu mai multe fante de cuplaj.

Din ultima categorie fac parte doua familii importante de cuploare: cuploarele de masura cu fante identice, echidistante si cuploarele de masura binomiale. Detalii legate de structura, atuurile tehnologiei folosite si performante vor fi oferite in subcapitolele urmatoare.

Fig14. 1.13 Geometria unui cuplor directiv cu doua fante de cuplaj

Vom porni analiza cuploarelor cu fante identice de cuplaj alegand ca punct de plecare cuplorul cu doua fante de cuplaj [4], strucura lui fiind schitata in figura 1.13: doua ghiduri de unda paralele au un perete comun, prevazut cu doua fante identice.

Unda incidenta de la poarta de intrare va fi transmisa aproape integral portii 2, o parte din aceasta fiind transmisa ghidului cuplat, sub forma de unde partiale, prin cele doua orificii. Prin fiecare fanta vor patrunde, in ghidul secundar, o unda partiala directa si una inversa, avand amplitudini diferite. In directia portii cuplate (poarta 3), ambele componente sunt in faza, ele suprapunandu-se. Spre poarta izolata (poarta 4), intre cele doua unde exista un defazaj de 180º (unda care patrunde prin cel de-al doilea fantă, cel mai departat de poarta 4, va parcurge un drum cu 𝜆/2 mai lung), asadar undele se vor anula reciproc.

Fig15. 1.13 Geometria unui cuplor directiv cu N fante de cuplaj

Pentru cazul general al cuplorului de masura cu N fante identice, reprezentat in figura 1.13 situatia este asemanatoare, insa la scara mai larga: intre doua ghiduri paralele exista N fante de cuplaj realizate de-a lungul peretelui comun.

Apare o diferenta esentiala intre aceasta structura si cazul cuplorului cu doua fante: undele partiale transmise ghidului secundar vor avea aceeasi amplitudine daca tinem cont ca aproximativ toata puterea de la poarta de intrare ajunge la poarta de transmisie (poarta 2).

Deoarece intre semnalele de iesire exista un defazaj de 90º, acest tip de cuplor este in cuadratura (Q). In cazul unui cuplor cu mai multe fante, directivitatea totala a sistemului reprezinta acumularea directivitatilor fiecarei fante in parte.

Caracteristica principala a cuploarelor de masura binomiale este dimensiunea diferita a fantelor, valoarea diametrului acestora fiind proportionala cu coeficientii binomului lui Newton. Cu cat liniile sunt mai lungi, cu atat banda este ingusta (cuplajul variaza mai rapid cu frecventa). Trebuie subliniat ca principalul avantaj al acestui cuplor este ca prezinta banda mai larga decat a celui cu fante identice.

Aplicatii ale cuploarelor directive

Cuploarele directive sunt utilizate in diverse aplicatii in domeniul microundelor, fiind dispozitive care lucreaza la frecvente inalte. Sunt introduse fie ca element principal in construirea reflectometrelor, a amplificatoarelor echilibrate sau in diferite echipamente de emisie, cu scopul de a controla nivelul semnalulu transmis pe linie, sau in mixere, unde au rolul de a aplica o oscilatie locala peste un semnal de radiofrecventa.

Pe baza informatiilor extrase din [2] si [4] putem afirma ca impreuna cu voltmetrele vectoriale, cuploarele directive reprezinta elementul cheie folosit in realizarea reflectometrelor, tinand cont ca una dintre proprietatile principale ale acestor cuadriporti este posibilitatea de a separa unda directa de cea inversa. In acesta categorie de aplicatii este extrem de important ca directivitatea cuplorului folosit sa prezinte valori foarte bune ale directivitatii. Astfel scade propabilitatea de aparitie a erorilor. Trebuie avut in vedere ca se doreste ca banda de lucru a echipamentului de masura obtinut sa fie cat mai larga, asadar o alta cerinta importanta este, pe langa nevoia de adaptare a portilor si necesitatea ca interval de frecvente in interiorul caruia s-a constatat ca performantele cuplorului se incadreaza in limite acceptabile sa fie cat mai larga.

Scopul este masurarea coeficientilor de reflexie intr-un anumit punct de pe linia principala, masurand raportul dintre unda inversa si unda directa. Se tine cont ca pentru un cuplor directiv ideal, la poarta de izolatie ajunge un semnal proportional numai cu unda directa, in timp ce la poarta cuplata semnalul este proportional numai cu cea directa.

In realizarea amplificatoarelor echilibrate se folosesc doua cuploare in cuadratura (Q), realizate in tehnologie microstrip, cu atenuarea de cuplaj de 3 dB, avand conectate intre ele doua amplificatoare.

Fig16. 1.14 Geometria unui amplificator echilibrat

Cuploarele directive sunt folosite si in realizarea sistemelor care regleaza in mod automat nivelul undei directe de la iesirea unui generator. Cuplorul are rolul de a extrage o fractiune din unda directa pentru a comanda un atenuator cu diode, cu scopul de a pastra un nivel constant al undei directe, fara a fi afectat de nivelul undei inverse din circuit.

In construirea antenelor, cuploarele cu directivitate buna joaca de asemenea un rol important. Cu ajutorul unor detectoare de amplitudine, ele permit monitorizarea comportarii echipamentului sau chiar si sesizarea aparitiei unei dezadaptari mai putin periculoase in antena, comandand intreruperea alimentarii etajelor aflate in pericol. [2]

Mai mult scris si figura!!!!

Proiectarea și simularea cuplorului de masură cu directivitate îmbunătățită

Specificații de proiectare

Scopul acestui capitol este proiectarea unui cuplor directiv de măsură, realizat în tehnologie microstrip, cu directivitate îmbunătățită, care să lucreze într-un sistem de 50 Ω, la frecvența centrală 2,4 GHz, având o atenuare de cuplaj de 20 dB. După etapa proiectării se pun în evidență performanțele cuplorului obținut prin intermediul simulării.

În aceste două etape a fost utilizat ADS (Advanced Design System), program produs de Agilent Technologies (www.home.agilent.com).

Tehnici folosite pentru îmbunătățirea directivității

Cel mai important dezavantaj al cuploarelor directive realizate în tehnologie microstrip îl reprezintă directivitatea scazută. Așa cum a fost subliniat și în subcapitolele precedente, directivitatea scazută este consecința directă a diferenței ce apare între vitezele de propagare ale modurilor par și impar. Această diferență se datorează, la randul sau, neomogenității dielectricului folosit în tehnologia microstrip. Dielectricul nu este 100% pur, el conține și cantitați mici de aer.

De-a lungul timpului, au fost propuse diferite metode pentru a rezolva această problemă, existând două categorii importante:

Prima categorie, detaliată in [5], presupune o metodă de compensare bazată pe pe modificarea dimensiunii sau geometriei structurii, fară a se introduce componente suplimentare în circuit. Dezavantajul principal al acestei soluții este acela că nu există un set de ecuații ce poate fi folosit pentru determinarea unor valori ale sistemului, efortul concentrându-se pe un ansablu de simulări electromagnetice care ocupă mult timp si necesită mult efort.

Cea de-a doua categorie este reprezentată de o metodă de compensare a diferenței de fază între vitezele de propagare ale modurilor par si impar prin introducerea în circuit a unor componente suplimentare sub forma unor constante concentrate. Există două tipuri diferite de compensări: inductive sau capacitive. Pentru compensările inductive analiza este mai mult aproximativă, tehnicile care folosesc capacități concentrate sunt mai exacte.

Avantajul acestei metode este că se pornește de la un set de ecuații, prin rezolvarea cărora se obțin valori ale componentelor ce urmează a fi introduse in circuit. Ulterior, aceste valori vor fi modificate prin tunning sau optimizare, însă ele reprezintă punctul de plecare. Dezavantajul metodei enuntate este reprezentat de introducerea unor elemente parazite in circuit.

În [6], respectiv în [7] sunt detaliate metode capacitive de compensare, fie prin introducerea unei singure capacități concentrate la unul dintre capetele sau în centrul liniilor cuplate, fie printr-o metodă nouă, aproximativă, care constă în inserarea a doua capacități concentrate la capetele cuplorului și modificarea grosimii lor (empiric) cu scopul obținerii unor rezultate mai bune. Se observă că în cazul celei de-a doua metode se obțin rezultate optime pentru o frecvență de lucru mai mare decat cea la care a fost făcută proiectarea. Mai mult, pentru cuplaje slabe rezultatele obținute nu sunt foarte bune. Efectele parazite au o influență puternică asupra directivității, așadar trebuie luate în considerare, altfel obținerea unei directivități îmbunătățite devine imposibilă, mai ales pentru nivele slabe de cuplaj.

Implementarea acestei soluții este, așadar dificila, întrucât plasarea unor condensatoare în tehnologie SMD (surface-mounted device) în spațiul mic dintre liniile cuplate poate fi destul de dificilă. O metodă simplă și usor de aplicat este cea descrisă in [8] unde, folosind găuri metalizate de trecere și inductanțe variabile care afecteaza modul de propagare impar, se obține o izolație nulă, compensarea dorită și creșterea directivității. O altă modalitate de implementare a compensării inductive este prin conectarea unor inductoare de valori mici in serie cu porțile liniilor cuplate.

Comparând metodele de compensare inductivă cu cele de compensare capacitivă, se ajunge la concluzia că o tehnică de cmpensare dublă, care să le însumeze pe cele două este cea mai potrivită în cazul cuploarelor de bandă îngustă.

2.3 Metoda de compensare inductivă

În această secțiune va fi studiată o metodă de proiectare a unei structuri generale, folosind tehnica de compensare inductivă. A fost aleasă această metodă întrucât este cea mai simplă, dar eficientă metodă de eliminare a diferenței dintre vitezele modurilor par si impar de propagare. Analiza se face extinzând discuția din [8]. Se va demonstra că performanța circuitului depinde foarte mult de poziționarea sarcinii.

Fig16. 2.1

Cazul conventional al unui cuplor directiv realizat cu o pereche de linii cuplate.

Discuția va fi pornită de la cazul clasic al unui cuplor format dintr-o pereche de linii cuplate, paralele, reprezent in figura 2.1:

Forma aceasta va fi divizată în trei secțiuni identice, fiind introdusă o șuntare inductivă între fiecare dintre aceste două secțiuni. Se obține, astfel, forma propusă a unui cuplor realizat in tehnologie microstrip, reprezentată în figura 2.2. Această formă este regasită și discutată și în [8]. Trebuie păstrată simetria structurii și aleasă o valoare potrivită pentru L, pentru a se obține o izolație nulă.

În continuare se va face o analiză bazată pe modurile par și impar de excitație a cuplorului considerat. Secționând cuadriportul cu un plan de simetrie, cu un perete magnetic, se obține un diport pentru modul par de excitație (care conține porțile 1 și 2). Aplicând aceeași metodă, pentru modul impar, secționarea e realizată prin intermediul unui perete electric, obținând diportul care conține porțile 3 și 4 (Figura 2.3).

Ne propunem să scriem parametrii S ai cuplorului directiv propus din figura 2.2, folosind coeficienții extrași din analiza modurilor par și impar.

Fig16. 2.2

Cazul propus al unui cuplor directiv.

Fig16. 2.3

Semicircuitele echivalente pentru modurile par și impar în cazul cuplorului propus.

Asupra celor două diporturi obținute se aplică o analiză suplimentară, cu scopul de a pune în evidență impedanțele de intrare ale fiecăruia dintre cele patru moduri obținute:

par-par (figura 2.4 a);

par-impar (figura 2.4 b);

Fig16. 2.4

Semicircuitele pentru modurile par și impar în cazul cuplorului propus.

impar-par (figura 2.4 c);

impar-impar (figura 2.4 d).

Impedanțele de intrare ale fiecăruia dintre cele patru moduri obținute se calculează folosind formulele:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Parametrii Z ai diportului pot fi exprimați în funcție de impedanțele de intrare [4]:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Conform [3], parametrii S ai cuplorului directiv propus, reprezentat în figura 2.2 se calculeaza astfel:

(2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

Am considerat de la început cuadriportul simetric, ceea ce presupune egalitatea . Preluând ecuația (2.9) se obține:

Se observă că:

Când poarta 4 este izolată față de poarta 1, , putem obține directivitate infinită, indiferent de lungimea electrică a liniilor. Prin egalarea relației (2.12) cu zero, rezultă că . Se vor rescrie și , ținând cont ca impedanta sistemului este notată cu :

(2.13)

(2.14)

Egalând relațiile (2.13) si (2.14) și înmulțind mezii cu extremii, rezultă că:

Prelucrând ultimele două relații de mai sus folosind (2.5), (2.6), (2.7) și (2.8), se obțin:

(2.15)

(2.16)

Înlocuind în relația (2.15) formulele de la (2.1) până la (2.4), rezultă forma ecuatiei inductanței :

, unde: (2.17)

Ținând cont că impedanța de nomare a liniilor de acces este , iar atenuarea de cuplaj , putem calcula mai întâi valoarea cuplajului C, apoi impedanțele modurilor par și impar folosind relațiile:

(2.18)

(2.19)

(2.20)

În [4] este detaliată obținerea relațiilor de mai sus, folosind ipoteza simplificatoare conform căreia se consideră că pentru modul par și cel impar există aceeași viteză de propagare.

Astfel, alegând valori potrivite pentru impedanțele de mod par si impar ( și ), poziționând sarcina inductivă în cea mai avantajoasă poziție în circuitul respectiv (prin setarea lungimilor electrice ale liniilor , , , și ), vom obține o valoare a inductanței, folosind relația (2.17) care va permite obținerea rezultatelor dorite prin compensarea diferenței vitezelor de fază pentru modurile par și impar.

Menținerea constantă a impedanței sistemului folosind o metodă iterativă

Se observă că în cazul variantei propuse a cuplorului directiv, s-a obținut, în urma analizei bazate pe modurile par și impar de excitație, forma impedanței sistemului , pusă în evidență în relația (2.16). În cazul cuplorului conventional, impedanța sistemului este:

(2.21)

Apare, deci o îmbunătățire a directivității, însă o modificare a valorii impedanței sistemului. În [1] se afirmă că acesta este un fenomen comun în cazul cuploarelor directive cu sarcină reactivă. Întrucât calcului nivelului cuplajului (2.11) depinde de valoarea lui , modificarea valorii impedanței de intrare va atrage dupa sine și modificarea valorii cuplajului .

Pentru a păstra valoarea impedanței sistemului () și a atenuării de cuplaj ( ) cu valorile inițiale sau cât mai apropiate de acestea în cazul variantei propuse de cuplor cu directivitate îmbunătățită, se va folosi o metodă iterativă, detaliată în cele ce urmează.

Tabelul 2.1

Iterațiile folosite pentru a pastra și la valorile inițiale

Cuplorul este proiectat având impedanța sistemului și cuplajul la 20dB. Impedanțele pentru modurile par și impar se calculează folosind formulele (2.19) și (2.20), obținând 55,28, respectiv 45,23. Inductanța va fi obținută prin înlocuirea valorilor în relația (2.17) ținand cont că:

Din calcul se va obține:

Valoarea de implementarea impedanței de sistem, obținută cu ajutorul formulei (2.16) va fi 96,54, valoare foarte diferită față de cea inițială, de proiectare, aproape de doua ori mai mari. Pentru cuplaj, diferența nu este foarte mare, însă: 17,82dB în loc de 20dB.

Pentru prima etapă de iterație, valoarea de proiectare a impedanței circuitului se va calcula astfel:

Pentru ce-a de-a doua iteratie valorile vor fi:

Observăm că valorile pentru converg spre , după șase iterații valorile de implementare fiind foarte aproape de cele dorite.

Alegerea poziționării sarcinii inductive

Referinte bibliografice

Referinte bibliografice