Cum a Putut Fi Construita Una Dintre Minunile Lumii Antice. Marea Piramida din Egipt

Cum a putut fi construita una dintre minunile lumii antice

Marea Piramida din Egipt

Prof. Alexandru Nicoleta – Liceul Tehnologic Meserii si Servicii Buzau

Marea Piramida din Giza este singura constructie ramasa in picioare dintre cele „sapte minuni” ale lumii antice. Se estimeaza ca pentru constructia ei s-au folosit aproximativ 2 milioane de blocuri de piatră cu o greutate medie de 2,5 tone. Cand piramida a fost terminata, era cea mai inalta constructie existenta cu o inaltime de 146 de metri, un record pe care l-a deținut mai mult de 3.800 de ani, când Catedrala Lincoln a Angliei depășit aceasta inaltime cu 13 metri.

Baza marii piramide acoperă peste 52.609 metri patrati, iar volumul său este de aproximativ 2.548.516 de metri cubi. Ai putea construi 30 de clădiri Empire State cu materialele din zidurile sale. In prezent, exista 203 siruri de trepte pana la varf. Fiecare din cele patru laturi triunghiulare au pante din varf si pana la bază in unghi de 51 de grade și 51 de minute și fiecare parte are o suprafață de 22.258 metri patrati. Îmbinările dintre blocurile adiacente sunt facute cu precizie optică. Numărul total de piramide identificate în Egipt este de aproximativ 80.

Constructorul acestei minuni antice a fost faraonul Khufu (Keops in greaca), care a condus Egiptul despre 2547-2524 Î.H. Cel care care a supravegheat construcția piramidei era fratele lui Khufu, Hemienu. Omul din dreapta faraonului, Hemienu era "supraveghetor al tuturor proiectelor de construcție a regelui" și mormântul lui este una dintre cele mai mari într-un cimitir adiacent piramidei.

1. Intrarea pe tunel in panta descendenta 6. Camera mortuara a reginei

2. Intrarea sapata de catre jefuitori 7. Put

3. Camera subterana 8. Camale de aerisire A= "aerisire".

4. Marea galerie

5. Camera mortuara a faraonului

Strabo, un geograf antic, care a vizitat piramidele in 24 î.Hr. descrie o intrare de pe fața nordică a piramidei a carei localizare s-a pierdut in timp. El relata ca intrarea era acoperita cu o piatra uriasa prinsa intr-o balama si echilibrata in asa fel incat putea fi impinsa de catre un singur om. In momentul in care usa era inchisa nu puteai sa o deosebesti de restul constructiei. Strabon a afirmat , de asemenea, că această intrare l-a condus într -un pasaj îngust și jos, de aproximativ 1.2 m pe 1.2m , care cobora 114 metri într-o incapere umedă sapata in stanca la aproximatix 45 metri , sub baza piramidei .

Cripta faraonului este construita din blocuri de granit si are urmatoarele dimensiuni:

-podeaua are 5.24 m x 10.48 m cu o inaltime de 5.33 m.

Ceea ce nu știm este exact modul în care a fost construita, pentru ca nu exista izvoare istorice din acea perioada in care sa se explice acest lucru. Cea mai veche teorie înregistrată a fost prezentată de istoricul grec Herodot, care a vizitat Egiptul în jurul anului 450 î.Hr., când piramida era deja în vârstă de 2000 de ani. El menționează "mașini" utilizate pentru a ridica blocuri, teorie bazata pe folosirea pe scara larga de catre egipteni a cumpenei pentru a ridica apa Nilului pentru irigatii. Trei sute de ani mai târziu, Diodor din Sicilia scria: "Construcția a fost efectuată prin movile" (rampe). Astăzi avem numeroase teorii privind constructia piramidelor. Unii sunt convinsi ca acei egipteni primitivi nu ar fi putut construi o astfel de structură fabuloasa ea fiind opera unor civilizatii extraterestre.

Se pare că Marea Piramida nu a fost niciodată terminata, deoarece in partea de sus este plata, și nu are varf. Cele mai multe piramide au fost încununate cu un varf de piatra „apex-stone” care a completat structura lor. Marea piramidă nu are varf si se pare ca nu a avut niciodata. Una dintre cele mai timpurii referiri la lipsa varfului din piatra ii apartine lui Diodor Siculus (60 î.Hr.). El ne spune că în ziua lui, Piramida era intacta, și fără cea mai mică degradare, și totuși îi lipsea piatra din vârf. De ce piramida nu a fost niciodată terminat rămâne un mister.

Alegerea locului de constructie

Din motive religioase, piramidele au fost construite pe malul de vest al Nilului, în locul în care a soarele apune. Un platou înalt situat intre Giza în partea de nord și Meidum în partea de sud , cu vedere spre Nil, a fost considerat locul perfect. Locatia trebuia sa fie mai sus decat valea Nilului pentru a fi ferita de inundatii, dar destul de aproape de fluviu pentru a putea trasporta pe calea apelor blocurile de piatra. O piramidă trebuia să fie perfect aliniata astfel încât laturile sale corespunda celor patru puncte cardinale nord , sud, est si vest . Se stie ca egiptenii aveau cunostinte astronomice si puteau localiza nordul in fuctie de anumite stele.

Constructorii

A fost nevoie de o armată de muncitori pentru a construi piramida. O mare parte din forța de muncă erau țărani.

Majoritatea egiptologilor estimeaza ca in jur de 25.000 de muncitori lucrau la piramida pentru perioade de cate 3 luni dupa care erau inlocuite cu o alta forta de munca. Muncitorii erau organizati în echipe mici de 20-25 de oameni , avand pe unul dintre ei ca maistru .

Aproximativ 4000 de oameni munceau in carierele de piatra pentru a taia si ciopli blocurile de piatra. Un alt numar mare de muncitori erau implicati in transportul pietrelor pana la locul constructiei, sau cu intretinerea rampelor prin care pietrele erau urcate la nivelurile superioare ale constructiei.

Materialele de constructie

Principalul material folosit pentru fatada a fost calcarul alb fin care era extras de la Turah, o cariera situata pe malul estic al Nilului si din cariera de la Giza. Plăcile de granit, de asemenea, folosite în construirea piramidelor, de la o cariera din Aswan, situata la aproape 900 de kilometri în amonte pe Nil. Pentru a extrage calcarul, muncitorii au sapat tuneluri in stancile de la Turah folosind instrumente rudimentare.

Calcarul, este o rocă destul de moale și poate fi taiata si cioplita cu usurinta folosind dalti din cupru, fierastraie, topoare sau pene. Gaurile de foraj erau sapate cu burghie invartite cu un arc.

O sfoara era înfășurata în jurul axului burghiului de cupru, si prinsa la capete de un lemn arcuit.

Blocurile de granit erau taiate folosind burghie si pene din cupru. Pentru a tăia piatra în așa fel incat sa aiba margini drepte si sa poata fi folosita la constructii, un om stă pe blocul de piatră și trei bărbați lovesc dalta de fier pe rand cu baroasele. După fiecare lovitură dalta este rotită, până când gaura este de 10 până la 15 cm adâncime. O serie de aceste găuri sunt facute de-a lungul unei linii care este trasata de catre seful carierei. Apoi, se introduceau pene din fier în găuri. Acestea erau lovite pana cand se producea o crapatura in linie care se deplasa in jos, in directia in care actiona forta. Straturile de granit sunt intersectate de straturi de cuart si de obicei crapatura avanseaza drept pana la stratul de cuart rezultand un bloc de piatra cu muchii de 90 de grade care necesita putina prelucrare de suprafata inainte de a putea fi folosit in constructii.Baroasele utilizate pentru acest tip de muncă au un maner special, care este mai elastic, si pune presiune mai putina pe mainile muncitori. Aceste tehnici mai au fost folosite de catre mineri pana in jurul anilor 1800.

Blocurile de piatra erau prelucrate in cariere si stocate pana la prima inundatie sezoniera a Nilului, cand drumul pana la santier se scurta considerabil. Atunci ele erau incarcate pe barje speciale pentru a fi tranportate la locul constructiei. Anual Nilul inunda campiile din imediata vecinatate, lucru cunoscut si folosit in agricultura de vechii egipteni.

Pentru a transporta blocurile de piatra grele de pe Nil s-au folosit plute speciale cu flotori ( catamaran) care puteau sa asigure flotabilitatea si stabilitatea dar si manevrabilitatea.Cele două barje și pluta formează o unitate stabilă. Pluta cu piatra ar avea flotabilitate negativă, dar barjele dau o flotabilitate suplimentara.

Potrivit lui G. Goyon barjele egiptene puteau transporta o încărcătură medie de 40 de tone. Cu o combinație de două barje și o pluta fixate rigid capacitatea portantă a navelor putea creste la 60 de tone. În plus, exista pluta, care era construita din cel puțin două straturi mari de bușteni unul peste altul și care aveau o capacitate portantă de aproximativ 10 până la 15 de tone. Pietrele cu greutatea de până la 50 de tone pot fi transportate fără probleme în aval pe astfel de barje. Astfel egiptenii au rezolvat problema incarcarii blocurilor de piatra pe nava fara ca aceasta sa se rastoarne, deoarece piatra putea fi tractata pe pluta de pe o rampă de încărcare simplă, care se înclina spre rau .

În carierele de granit de la Aswan pietrele mari ce cantareau pana la 50 de tone sunt taiate din stanca si urcate pe saniile din lemn pentru a fi transportate la atelierele de prelucrare. Aici pietrele erau cioplite, finisate si pregatite pentru transport. Dupa aceea erau duse pe rampa din portul de la Aswan folosind sanii de lemn care alunecau pe nisipul umezit. Inspirati dintr-o pictura gasita in mormantul lui Djehutihotep, egiptologii au testat teoria si au descoperit ca nisipul umed inlesneste alunecarea reducand la jumatate forta necesara pentru a misca incarcatura. Pe aceasta pictura se observa cum o statuie de aproximativ 50 – 60 de tone legata de o sanie este tractata de 172 de muncitori, si se remarca unul dintre acestia care toarna apa chiar in fata saniei. Daca consideram ca fiecare muncitor actiona cu o forta de 12 kp atunci se exercita o forta totala de 2064 kp. Coeficientul de frecare se obtine impartind forta la masa respectiv 2064 ÷ 60,000 = 0.0344. Coeficientul de frecare obtinut este 0,0344, dar pentru calcule s-a considerat 0,4. Aceeasi tehnica a fost probabil folosita si pentru a transporta blocurile de piatra din portul de la Giza pana la piramide.

Tehnici de constructie

Folosirea unei rampe din pamant

Pentru a urca blocurile de piatra la etajele superioare majoritatea egiptologilor sustin ca s-au folosit rampe din pamant care au fost inaltate o data cu ridicarea zidurilor. Aceasta solutie presupune folosirea unui numar foarte mare de lucratori si nu este imbratisata de toti cercetorii care propun solutii aflate la indemana vechilor egipteni si care presupun un efort mai mic atat in ceea pe priveste mana de lucru cat si materialele folosite.

Folosirea apei pentru transportul blocurilor din piatra

Jean Pierre Houdin a lansat o teorie privind folosirea unei rampe interioare in spirala care era de fapt un canal umput cu apa. Apa era urcata la nivelele superioare printr-un sistem de ecluze pe care egiptenii il stapaneau inca din acea vreme, fiind folosit la irigarea terenurilor agricole.

Blocurile de piatra erau ancorate de plute si urcate pe acest canal in rampa pana la nivelurile superioare. Aceasta teorie a fost intarita de descoperirea lui Chris Dunn care a gasit urme de eroziune produsa de apa in interiorul marii piramide. Dunn a mai gasit si depuneri de sare pe peretii puturilor, speculand ca se putea folosi apa sarata ca o contramasura pentru apa dulce in scopul ridicarii pietrelor foarte grele.

Aceasta teorie reduce efortul de transport al blocurilor de piatra, dar naste alte intrebari legate de gradul de evaporare al apei, si de presiunea suportata de peretii canalului.

O simpla fisura putea duce la distrugerea intregului sistem. Dupa construirea structurii piramidei, rampa ,potrivit lui Houdin, a fost integrata in constructie. Acest lucru nu a putut fi probat dar nici exclus de descoperirile facute pana acum.

Un studiu de microgravimetrie realizat in 1980 de catre o echipa franceza a indicat prezenta unei zone mai putin dense (colorata in verde) care ar corespunde cu rampa interioara propusa de Houdin.

Mai mult, descoperirea tunelului de acces in marea piramida pare sa confirme capacitatile ingineresti ale vechilor egipteni.

Harta piramidelor si a tunelurilor de acces

Apa nu a fost folosita doar la transport ci si la verificarea planeitatii bucatilor de piatra. Se turna apa pe suprafata pietrei si daca aceasta se scurgea intr-o directie atunci piatra avea o iniclinatie in partea respectiva. Egiptenii posedau si o serie de instrumente si cunostrinte de geometrie pe care le-au folosit eficient in planificarea si constuirea piramidelor. Un triunghi isoscel cu o greutate de plumb atarnata de centru era folosit deasemenea pentru verificarea planeitatii.

Unitatile de masura egiptene erau: cotul, palma si degetul. Un cot avea 7 palme si o palma avea 4 degete, de unde rezulta ca un cot avea 28 de degete.

1 cot = 52,4 cm

1 palma = 7,48 cm

1 deget = 1,87 cm

Hieroglifa folosita pentru deget a mai fost folosita si pentru reprezentarea numarului 10,000.

Hieroglifa pentru numarul 100 arata ca o sfoara infasurata, egiptologii speculand ca pentru masurarea lungimii se foloseau sfori de 10 de coti, ceea ce reprezinta 54,24 metri.

Determinarea unghiurilor

Prin intinderea unei sfori intre doi pari batuti in pamant se putea obtine o linie dreapta. Apoi se lega de fiecare par cate o sfoara de aceeasi lungime ca prima si prin invartirea in jurul parilor a celor doua sfori se obtineau 2 cercuri care aveau parii drept centru. Cele doua cercuri se intersectau in doua puncte. Trasand o linie dreapta intre cele doua puncte de intersectie, se intersecteaza sfoara intinsa initial in unghi drept si exact la jumatatea lungimii ei. Egiptenii un cunosteau teoria lui Pitagora dar stiau din experienta ca pot obtine unghiuri drepte folosind asa numita teorie primitiva a triplei pitagoreice. Una dintre cele mai cunoscute exemple este 3-4-5 unde 3²+4²=5² (9+16=25).

Alinierea fata de axa Nord-Sud

Marea piramida este aproape perfect aliniata fata de nordul geografic, devierea fiind de doar 2' 28''. Pentru a atinge aceasta precizie, egiptenii studiau si masurau modul cum cad umbrele determinate de miscarea soarelui pe cer in timpul zilei. Otto Neugebauer este cel care a oferit aceasta solutie. El spunea ca probabil egiptenii construiau o machete la scara a viitoarei piramide, o asezau pe locul viitoarei constructii cat mai corect pozitionata. Se trasau doua linii care prelungeau laturile piramidei pe partea cu umbra. In timpul zilei se nota unde va atinge umbra varfului piramidei cele doua linii. Asezarea pe axa Nord-sud este perfecta atunci cand ambele linii sunt intersectate de umbra varfului la aceeasi distanta fata de coltul cel mai apropiat al piramidei. Prin experimente succesive se obtinea pozitia perfecta.

Acest experiment era probabil facut in lunile de iarna cand soarele este mai coborat la orizont si umbrele sunt vizibile. Acest experiment permite controlarea pantelorin timpul constructiei piramidei, putandu-se evita astfel eventualele greseli de constructive.

Teoria folosirii rolelor

Franz Löhner e emis o teorie privind folosirea de catre egipteni sistemului de role pentru a tracta greutati uriase pe o panta. El sustine de desi scripetii nu erau inventati, in acea perioada, se puteau folosi role de lemn sau cupru pe care se trageau cu sfori greutatile, pentru a reduce considerabil frecarea si fortele aplicate. Oamenii foloseau cumpana, aveau notiunea de echilibru, si probabil prin aruncarea unei sfori peste craca unui arbore pentru a agata mancarea au descoperit utilitatea acestui sistem.

Prin calcule s-a demonstrat ca un bloc de 2,5 tone putea fi ridicat pe o rampa cu inclinatia piramidei (520) doar de 46 de oameni care practic coborau panta si se foloseau si de propria greutate,apreciind ca un om exercita o forta de 12 kp (= 117.7N / 1kp = 9,80665 g·m/s²).

Acest lucru era posibil si prin lubrifierea suprafetei de alunecare pentru a reduce frecarea.

Pentru calcul s-a considerat ca si coeficient de frecare intre sania de lemn si suprafata plana respectiv intre rola metalica si suportul de lemn μs = 0,04.

In experimentele realizate de Löhner cel mai bun agent de lubrifiere a fost apa amestecata cu ulei.

Dr. Heribert Illig and Prof. Dr. Dipl. Ing. H.U. Niemitz au calculat ca folosind aceasta tehnica de transport numarul muncitorilor folositi la constructia piramidei se putea reduce semnificativ.

Numarul de muncitori implicati permanent pe parcursul a 20 de ani in constructia piramidei a fost aproximat prin calcule la 6700. Un numar considerabil mai mic decat 25.000 de oameni estimati de egiptologii care sustin metoda rampelor din pamant.

Toate teoriile prezentate sunt bazate pe calcule de specialitate, pe materiale, unelte si cunostintele existente in perioada constructiei piramidelor. Existenta mai multor metode posibile de constructie dovedeste ca aceasta a putut fi realizata de vechii egipteni care dispuneau de tehnologia si forta de munca necesara.

Populatiile stravechi au construit piramide gigant si pe alte continente (in Mexic la Teotihuacán si Chichen Itza, in Cambodgia, etc) folosind tehnici similare de constructie. Desi constructiile sunt total diferite ca stil, au in comun forma piramidala. In lipsa unui mortar de calitate, vechii constructori se bazau mult pe forta gravitationala pentru a da stabilitate constructiilor. Acesta este motivul pentru care au ridicat constructiile in forma de piramida. Este o forma usor de masurat si de reprodus, in care pietrele de la nivelul superior apasa pe cele de la nivelul inferior, baza suportand greutatea intregii constructii.

In Egipt exista aproximativ 80 de piramide de dimensiuni diferite, construite in perioade diferite. Prin studierea arhitecturii lor se observa o imbunatatire in timp a tehnicii de constructie, care a devenit desavarsita in timpul construirii marii piramide a lui Khufu (Keops).

Bibliografie:

Lehner Mark – The Complete Pyramids of Egypt, ED.Thames and Hudson, 1997;

Edwards J. F. – Building the Great Pyramid: Probable construction methods employed at Giza, ED.Technology and Culture,2003, Vol.44, No. 2;

Gage James E. and Mary E. – The Art of Splitting Stone: Early Rock Quarrying Methods in Pre-Industrial New England 1630-1825, ED.Powwow River Books, 2005;

Arnold Dieter – Encyclopedia of Ancient Egyptian Architecture, Ed. Princeton University Press, 2003

Arnold Dieter – Building in Egypt, Pharaonic Stone Masonry , Ed. Oxford University Press,1991