Cu titlu de manuscris [623933]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI
FACULTATEA ENERGETICĂ ȘI INGINERIE ELECTRICĂ

Cu titlu de manuscris
C.Z.U: 621.311.245:620.9(478)(043.2)

GROPA VICTOR

ESTIMAREA IMPACTULUI CENTRALELOR EOLIENE
ASUPRA SISTEMULUI ELECTROENERGETIC
AL REPUBLICII MOLDOVA

221.01” Sisteme si Tehnologii Energetice”

Teză de doctor în știinŃe tehnice

Conducători știinŃifici: STRATAN Ion

prof.univ.dr.

SOBOR Ion

prof.univ.dr

Autorul: GROPA Victor

CHIȘINĂU, 2017

2

© GROPA VICTOR, 2017

3 CUPRINS
ADNOTARE 5
LISTA ABREVIERILOR 8
INTRODUCERE 9
1. ANALIZA CADRULUI LEGAL EXISTENT PRIVIND FUNCłION AREA CEE 15
1.1. Analiza cadrului legal primar și secundar 15
1.2. Evaluarea potenŃialului eolian local 17
1.3. Identificarea caracteristicilor fundamentale p entru funcŃionarea normală a CEE 21
1.3.1. InfluenŃa golurilor de tensiune asupra funcŃ ionării instalaŃiilor energetice eoliene 21
1.3.2. Reglarea puterii active și a frecvenŃei 22
1.3.3. Diapazonul de variaŃie a tensiunii și frecve nŃei 23
1.3.4. Reglarea puterii reactive și a tensiunii 25
1.3.5. Descrierea caracteristicilor secundare 27
1.4. Elaborarea recomandărilor privind cerinŃele te hnice minime de racordare a CEE la SEN 28
1.5. Concluzii la capitolul 1 32
2. REGLAREA TURBINEI EOLIENE ȘI ANALIZA PROCESELOR TRANZITORII 33
2.1. Schema bloc a unui sistem energetic cu racorda rea unei turbine eoliene 33
2.2. Modelul matematic al proceselor tranzitorii a variaŃiei frecvenŃei curentului IEE 34
2.3. Modelul matematic al proceselor electromagneti ce 36
2.3.1. EcuaŃiile diferenŃiale ale proceselor electr omagnetice 36
2.3.2. Scheme de reglare și protecŃie 37
2.3.3. Analiza funcŃionării unei instalaŃii energet ice eoliene la un scurtcircuit în reŃea 40
2.4. Analiza regimurilor de scurtcircuit bifazat al e generatoarelor DFIG 43
2.5. Concluzii la capitolul 2 54
3. STABILITATEA FUNCłIONĂRII A UNUI PARC EOLIAN CON ECTAT LA SEN 55
3.1. Aspecte teoretice și metoda generală de analiz ă a stabilităŃii de tensiune 55
3.2. Aspecte fizice ale regimului de tensiune întrB un sistem energetic simplu 56
3.3. Caracteristicile reŃelei de transport 59
3.4. Aspecte statice ale stabilităŃii de tensiune 63
3.5. Analiza stabilităŃii reglării turbinei eoliene 87
3.6. Concluzii la capitolul 3 92

4 4. STUDIU DE INTEGRARE A CEE ÎN SEE AL REPUBLICII M OLDOVA 93
4.1. Calculul circulaŃiei puterilor cu metoda Newto nBRaphson 93
4.2. Elaborarea metodei rapide de calcul al inverse i matrice Jacobi 96
4.3. Crearea metodei și algoritmului de estimare a puterii active maxime admisibile printrBo
secŃiune a sistemului electroenergetic 104
4.4. Estimarea puterilor maxime ce pot fi injectate în SEN 110
4.4.1. Formularea problemei 110
4.4.2. Regimuri de referinŃă 112
4.4.3. Scenarii de calcul 118
4.5. Concluzii la capitolul 4 126
CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI 127
BIBLIOGRAFIE 129
ANEXE 139
Anexa 1. Generare maximă eoliană în zona de Sud 139
Anexa 2. Generare maximă eoliană în zona de SudBEst 142
Anexa 3. Generare maximă eoliană în zona de Centru 145
Anexa 4. Generare maximă eoliană în zona de Nord 14 8
DECLARAłIA PRIVIND ASUMAREA RĂSPUNDERII 151
CURRICULUM VITAE 152

5 ADNOTARE
Autor – GROPA Victor . Titlul – Estimarea impactului centralelor eoliene asupra sis temului
electroenergetic al Republicii Moldova . Teză de doctor în vederea conferirii titlului ști inŃific de
doctor în știinŃe tehnice la specialitatea 221.01. Sisteme și tehnologii energetice . Chișinău 2017.
Structura lucrării: Lucrarea conŃine o introducere, patru capitole, co ncluzii generale și
recomandări, bibliografie din 138 titluri și includ e 4 anexe, 138 pagini, 73 figuri, 39 tabele.
Rezultatele obŃinute sunt publicate în 16 lucrări ș tiinŃifice.
Cuvinte cheie: sistem electroenergetic, centrală electrică eolian ă, reŃele electrice de transport,
racordare la reŃea, norme tehnice, metode de calcul , circulaŃii de puteri.
Domeniul de studiu: știinŃe tehnice.
Scopul tezei: elaborarea metodologiei de estimare a potenŃialulu i de integrare a surselor
regenerabile de energii în sistemul electroenergeti c naŃional, în profil teritorial.
Obiectivele tezei constau în analiza setului de preocupări electrote hnice, ce privesc racordarea
centralelor electrice eoliene la sistemul electroen ergetic naŃional; identificarea cerinŃelor tehnice
minime, ce ar asigura funcŃionarea normală a sistem ului electroenergetic naŃional la integrarea
centralelor electrice eoliene; elaborarea unei meto de rapide și eficiente privind calculul
regimurilor permanente de funcŃionare; elaborarea m etodelor de calcul a puterii maxime
tranzitate printrBo secŃiune a sistemului electroen ergetic naŃional.
Noutatea și originalitatea știinŃifică a tezei. Elaborarea unei noi metode și algoritmului de
estimare a puterii maxime admisibile printrBo secŃi une a sistemului electroenergetic prin
excluderea necesităŃii efectuării calculelor difici le a regimurilor permanente la limita
convergenŃei procesului iterativ.
Problema știinŃifică importantă soluŃionată constă în elaborarea unor metodologii, privind
determinarea puterii maxime a surselor regenerabile de energie, ce poate fi integrată în sistemul
electroenergetic naŃional, fapt ce permite valorifi carea potenŃialului eolian local, în vederea
promovării utilizării energiei din surse regenerabi le.
SemnificaŃia teoretică. Teza aduce contribuŃii știinŃifice la calculul și analiza regimurilor
permanente de funcŃionare ale reŃelelor electrice d e transport cu considerarea integrării
centralelor electrice eoliene.
Valoarea aplicativă a lucrării. SBau elaborat condiŃiile tehnicoBnormative de raco rdare a
centralelor electrice eoliene la sistemul electroen ergetic naŃional, a fost creat programul și
algoritmul de calcul pentru studiul regimului de sc urtcircuit bifazat al generatorului asincron cu
rotorul bobinat, sBa estimat puterea maximă totală ce poate fi injectată tehnic în sistemul
electroenergetic naŃional existent excluzând necesi tatea fortificării acestuia.
Implementarea rezultatelor știinŃifice. Rezultatele cercetărilor au fost prezentate operat orului
de transport și sistem Î.S. “Moldelectrica”, DirecŃ iei generale securitate și eficienŃă energetică
din cadrul Ministerului Economiei al Republicii Mol dova și AsociaŃiei Române pentru Energia
Eoliană (RWEA).

6 АННОТАЦИЯ
Автор – Гропа Виктор . Название – Оценка влияния ветровых электрических станций на
режим работы энергосистемы Республики Молдовы. Диссертация о присвоение
докторской степени в области технических наук, спец иальность 221.01. Энергетические
системы и технологии . Кишинэу 2017.
Структура работы: работа состоит из введения, четырех глав, выводов и рекомендаций,
библиографии из 138 наименований и включает 4 прило жений, 138 страниц, 73 рисунков
и 39 таблиц. Результаты исследования опубликованы в 16 научных работах.
Ключевые слова: электроэнергетическая система, ветровая электричес кая станция,
передающие электрические сети, присоединение к сети , технические нормы, методы
расчетов, потокораспределение.
Область исследования: технические науки.
Цель диссертации состоит в разработке методологии оценки потенциала ветровых
электрических станций, которые могут быть синтегрир ованны в национальной
энергосистеме, в территориальном аспекте.
Задачи диссертации: анализ ряда электротехнических проблем, имеющих от ношение к
подключению ветровых электрических станций к энерго системе; идентификация
минимальных технических требований, обеспечивающих нормальное функционирование
энергосистемы при подключении к ней ветровых станци й; разработка ускоренного и
эффективного метода расчета установившихся режимов работы энергосистемы; а так же
разработка методов расчета предельных мощностей пер едаваемых через сечения
энергосистемы.
Научная новизна работы: Разработка методы и алгоритма по оценке предельной
передаваемой мощности через участки энергосистемы.
Решенная научная проблема: состоит в разработке методологии определения
максимальных мощностей ветровых электрических станц ий, которые могут быть
подключены к энергосистеме, что позволит использова ть местный ветровой ресурс для
продвижения энергии из возобновляемых источников.
Теоретическая значимость. Работа вносит вклад в проблему расчета и анализа
установившихся режимов электрических систем с учето м подключения к ним ветровых
электрических станций.
Прикладное значение работы: Разработаны нормативноBтехнические условия на
подключение к энергосистеме ветровых электрических станций, составлен алгоритм и
программа по исследованию режима при двухфазном кор отком замыкании у асинхронного
генератора с короткозамникнутым ротором, оценена ма ксимальная мощность, которая
может быть сгенерирована в энергосистему без усилен ия передающей сети.
Внедрение научных результатов: Результаты исследований были переданы системному
оператору Г.П. «Молдэлектрика», в Главное управлени е безопасности и энергетической
эффективности Министерство экономики Республики Мол дова, а также Ассоциации по
Ветровой Энергетике Румынии.

7 ANNOTATION
Author – GROPA Victor . Title – Estimation of the wind power impact on the power sy stem of
the Republic of Moldova . PhD thesis for the awarding of the scientific tit le of doctor of technical
sciences, specialty 221.01. Energy systems and technologies . Chișinău 2017.
Structure: The paper consists of an introduction, four chapte rs, conclusions and
recommendations, 138 bibliography titles, and inclu des 4 Annexes, 138 pages, 73 figures, 39
tables. The results are published in 16 scientific papers.
Keywords: power system, wind power plant, high voltage netwo rk, network connection,
technical rules, calculation method, loadflow.
Field of study: technical sciences.
The aim of the thesis consist of elaboration of the assessment methodolo gy of the RES
integration potential into the national power syste m, in territorial aspect.
Paper Objectives are analysis of the set of electrotechnical issues concerning of the wind power
plants connection to the national power grid; ident ification of the minimum technical
requirements that would ensure a normal operation m ode of the national power system at the
wind power plants integration; a quick and efficien t method elaboration for calculating the
normal operating regimes; elaboration of the calcul ating methods of the transited power
thresholds for a given power grid sections.
Scientific novelty and originality of the work. Develop a new method and algorithm for
estimating the maximum allowable power through a se ction of the power system by excluding
the need to perform difficult calculations standing regimes operating on the edge convergence
iterative process.
Important scientific problem solved. It consists of elaborating methodologies for deter mining
the maximum power rates of renewable energy sources that could be integrated into the national
power system, which allows to valorise the local wi nd potential in order to promote the use of
renewable energy.
Theoretical importance. The thesis makes scientific contributions to calcu lation and analysis of
standing operating regimes of electricity transmiss ion grids by considering the integration of
wind power plants.
The practical value of the work. They were developed normativeBtechnical requiremen ts for
connecting the wind farm to the national power syst em; was created a program and an algorithm
for calculating the twoBphase shortBcircuit study o f DFIG; it was estimated maximum total power
that can be technically injected into the existing national power system, excluding the necessity
to strengthen it.
Implementation of research results. The research results were presented to the transmi ssion
system operator S.E. "Moldelectrica", to the Energy Efficiency and Sources of Renewable
Energy Directorate of the Ministry of Economy and t o the Romanian Wind Energy Association.

8 LISTA ABREVIERILOR
ANRE AgenŃia NaŃională pentru Reglementare în Energ etică
CEE Centrală electrică eoliană
CET Centrală electrică de termoficare
CTE Centrală termoelectrică
CTEM CTE Moldovenească
DE Î.U.S. „Dnestrenergo”
DFIG DoublyBfed induction generators
EE Energie electrică
EBSER Electricitatea produsă de surse de energie r egenerabilă
FiT FeedBin tarif
GGE Grupul Generator Eolian
IEE InstalaŃie energetică eoliană
LE Linie electrică
ME Î.S. „Moldelectrică”
NHE Nodul Hidroenergetic
OTS Operatorul de Transport și Sistem
P Putere activă, MW
PCC Punctul comun de conectare
PE PiaŃa de Energie
Q Putere reactivă, Mvar
RE ReŃea electrică
RED ReŃele electrice de distribuŃie
RET ReŃele electrice de transport
RM Republica Moldova
SEE Sistem electroenergetic
SEN Sistem electroenergetic naŃional
SRE Surse regenerabile de energii
SVC Static Var Compensator
TE Turbină eoliană
TSR Raport tip dintre viteza turbinei și viteza vân tului (tip speed ratio)
Un Tensiune nominală, kV
UE Uniunea Europeană
W Volum de energie electrică, kWh
WasP Wind Analysis and Applications Programmes

9 INTRODUCERE
Actualitatea problemei de cercetare
Energia electrică, una din cele mai importante form e de energie, se produce prin transformări ale
altor forme de energie. În comparaŃie cu alte mărfu ri comercializate zi de zi energia electrică are
unele caracteristici care o diferenŃiază de celelal te forme de energie determinând o influenŃă
semnificativă asupra producerii, transportului, dis tribuŃiei și utilizării ei.
Pe plan mondial, la etapa iniŃială de dezvoltare a energeticii eoliene, toate Ńările europene au
mers pe o singură cale – utilizarea maximală a pote nŃialului de transport și de distribuŃie a
reŃelelor și a staŃiilor de transformare existente. Majoritatea parcurilor eoliene din Ńările UE au
fost conectate la reŃelele electrice de distribuŃie cu niveluri de tensiune mai mici de 100 kV.
Odată cu creșterea puterii per unitate și numărului de turbine în componenŃa unei centrale
electrice eoliene preferinŃă se dă reŃelelor electr ice de transport.
Expansiunea energiei eoliene, ridică o serie de pro bleme pentru sistemele electroenergetice și
dezvoltarea lor, care se referă la caracteristicile generatoarelor eoliene:
• Energia vântului este fluctuantă. ÎntrBo măsură, ac est lucru poate să fie controlat și / sau
prezis, dar uneori nu este posibil, sau doar pe o p erioadă scurtă de timp.
• Deseori energia eoliană se produce la distanŃe mari de locul de consum. Înseamnă că
trebuie să fie produse schimbări în infrastructura reŃelelor de transport sau de distribuŃie și
în același timp să fie menŃinută calitatea aprovizi onării cu energie electrică.
• Caracteristicile tehnice ale generatoarelor eoliene nu se potrivesc cu caracteristicile tehnice
ale celor convenŃionale în jurul cărora sBau constr uit și au evoluat reŃelele electrice.
Cât privește Republica Moldova, pe parcursul anului 2015, operatorul reŃelei de transport și de
sistem, operatorii reŃelelor de distribuŃie și furn izorii de ultimă opŃiune au procurat energie
electrică în volum de 4 050,4 mil. kWh, cu 0,4% mai mult decât în anul 2014. Este necesar de
luat în consideraŃie că volumul de generare a energ iei electrice rămâne a fi cu mult sub nivelul
consumului, producerea internă (partea dreaptă a Ni strului, exceptând CTE Moldovenească)
acoperind doar 19,1 la sută din necesar, menŃinându Bse la același nivel ca și în anul 2014, în
condiŃiile în care producŃia internă a sporit doar cu 0,6%, iar consumul a crescut cu 2,0 la sută.
Cantitatea totală de energie electrică produsă de s ursele regenerabile sBa majorat de circa 5,5 ori
comparativ cu anul 2014, an pe parcursul căruia a f ost livrată în reŃelele electrice o cantitate
totală de energie electrică din surse regenerabile de 3,1 GWh (în conformitate cu informaŃia

10 prezentată în garanŃiile de origine, emise de opera torii de reŃea pe parcursul anilor respectivi).
Energia electrică produsă din biogaz deŃine cea mai mare pondere în cantitatea totală de energie
electrică, produsă din SRE în anul 2015 (84,6% din cantitatea totală de energie electrică),
urmează energia electrică produsă de instalaŃiile e oliene (9,0%) și, respectiv, energia electrică
produsă de instalaŃiile fotovoltaice (6,4%) [1,2].
Scopul și sarcinile tezei
Prezenta lucrare se execută în scopul elaborării me todologiei de estimare a potenŃialului de
integrare a surselor regenerabile de energii în pro fil teritorial.
De la bun început, este necesar de a menŃiona că de cizia doritorilor de a investi în construcŃia
unui parc eolian trebuie să fie anticipată de efect uarea pașilor:
1. Selectarea amplasamentului .
2. ObŃinerea accesului la reŃelele electrice publice . Se determină distanŃa de la eventuala
fermă eoliană până la reŃelele electrice cu tensiun ea 10, 35 sau 110 kV și puterea maximă
admisibilă care poate fi conectată.
3. ObŃinerea dreptului asupra terenului și căile de ac ces. Dreptul asupra suprafeŃelor de
teren pe care vor fi amplasate turbinele se legaliz ează fie prin cumpărare sau printrBun contract
de arendă. Nu mai puŃin important este existenŃa și starea căilor de acces la amplasamentul
selectat (vor fi sau nu necesare investiŃii în cons trucŃia sau repararea drumurilor).
4. Acces la capital . ConstrucŃia unui parc eolian este o investiŃie sc umpă. În medie, 1
MW instalat costă 1,2 mln €. RaŃionamentul economic impune ca puterea instalată a parcului
eolian să fie egală sau mai mare de 20 MW.
5. Identificarea cumpărătorului de energie electrică e oliană . PreŃul de cost al energiei
eoliene nu este mai mare decât al celei produse la o nouă centrală, care funcŃionează pe
combustibil fosil. Totodată, companiile de distribu Ńie vor prefera să cumpere energie electrică
mai ieftină, produsă la centralele vechi care deja au recuperat investiŃiile iniŃiale. Cadrul legal
existent în Republica Moldova impune companiile de distribuŃie să procure toată energia
electrică produsă la centralele locale, inclusiv en ergia produsă din surse regenerabile.
6. Identificarea particularităŃilor amplasamentului . Viteza vântului nu este unicul criteriu
pentru a lua o decizie definitivă privind dezvoltar ea ulterioară a proiectului. Trebuie să
răspundem la următoarele întrebări:

11 • Este sau nu este teritoriul respectiv o zonă ecolog ică protejată?
• Sunt căile de migrare a păsărilor în afara zonei se lectate?
• Turbinele eoliene nu vor afecta traficul aerian din zonă și liniile de
teleradiocomunicaŃii?
• Corespunde geologia terenului cerinŃelor pentru o d ezvoltare industrială?
• Va influenŃa zgomotul și aspectul turbinelor asupra comunităŃii?
7. ObŃinerea licenŃei și expertizelor de la instanŃele de reglementare și supraveghere .
LicenŃa pentru producerea energiei electrice va fi obŃinută de la AgenŃia NaŃională pentru
Reglementare în Energetică (ANRE). Proiectul va fi supus expertizei de Inspectoratul Ecologic
de Stat și de alte instanŃe.
8. Estimarea cantităŃii de energie electrică eoliană . Se selectează turbina eoliană și,
folosind programul WasP, se face o primă estimare a cantităŃii de energia care va fi produsă pe
durata unui an.
9. Stabilirea contactelor cu producătorul de turbine e oliene și instituŃiile de proiectare .
Un rol important are înălŃimea turnului, deoarece, odată cu înălŃimea, crește și viteza vântului.
Producătorii asigură una și aceeași turbină cu turn uri de diferite înălŃimi.
10. Întocmirea și încheierea contractului de livrare a turbinelor . În prezent, pe piaŃa
mondială se constată un deficit de turbine eoliene de mare putere. Producătorii de turbine nu au
prevăzut creșterea atât de mare a cererii. Livrarea turbinelor se efectuează peste 2 – 3 ani din
momentul semnării contractului.
Este evident, că pentru a lua o decizie cu privire la realizarea oricărui proiect în orice domeniu,
inclusiv și cel ce Ńine de domeniul energeticii eol iene, trebuie de demonstrat fezabilitatea
acestuia, bazată în mare măsură pe cantitatea de en ergie electrică medie anuală care poate fi
produsă de o turbină eoliană, amplasată întrBun pun ct dat, luând în consideraŃie preŃul energiei
electrice realizate.
Noutatea știinŃifică a rezultatelor obŃinute
A fost elaborată o metodă nouă și un algoritm de es timare a puterii maxime admisibile printrBo
secŃiune a sistemului electroenergetic prin exclude rea necesităŃii efectuării calculelor dificile ale
regimurilor permanente la limita convergenŃei proce sului iterativ.
În lucrare este prezentat un studiu detaliat al regimurilor de funcŃionare ale s istemului
electroenergetic naŃional pentru 20 amplasamente al e CEE . În lipsa existenŃei Atlasului

12 energetic eolian, amplasamentele au fost identifica te astfel, încât CEE să fie distribuite pe întreg
teritoriul Republicii Moldova, Ńinând seama de conf iguraŃia și parametrii RET. În acest scop au
fost efectuate calculele pentru 14 scenarii de raco rdare individuală ale CEE la SEE, pentru a
determina puterile maxime ce pot fi injectate în no durile respective.
Puterile maxime posibile care pot fi injectate de s ursele de energii regenerabile în SEE au fost
estimate în baza criteriului convergenŃei procesulu i iterativ privind soluŃionarea ecuaŃiilor de
stare.
Aprobarea rezultatelor
Rezultatele elaborărilor din cadrul tezei de doctor au fost publicate, prezentate și discutate în
cadrul mai multor seminare, simpozioane și conferin Ńe de nivel naŃional și internaŃional:
• ȘedinŃele catedrei Electroenergetică , Universitatea Tehnică a Moldovei, Chișinău,
Republica Moldova.
• ConferinŃele TehnicoеștiinŃifice ale Colaboratorilo r, Doctoranzilor și StudenŃilor din anii
2010, 2011, 2012 și 2014, Universitatea Tehnică a M oldovei, Chișinău, Republica
Moldova.
• ConferinŃa InternaŃională Sisteme Electromecanice ș i Energetice, SIELMEN 2009, 2011,
2013, 2015, Universitatea Tehnică a Moldovei, Chiși nău, Republica Moldova.
• ConferinŃa internaŃională “Energetica Moldovei е 20 12. Aspecte regionale de dezvoltare .
4B6 octombrie 2012, Academia de ȘtiinŃe a Moldovei, Chișinău, Republica Moldova.
• Masa rotundă ” Problemele dezvoltării sectorului energetic naŃiona l pe termen mediu și
lung”, organizate în cadrul jubileului de 50 ani al Uni versităŃii Tehnice a Moldovei, 21
octombrie 2014, Chișinău, Republica Moldova.
Implementarea rezultatelor
Rezultatele cercetărilor au fost prezentate operato rului de transport și sistem Î.S.
“Moldelectrica”, DirecŃiei generale securitate și e ficienŃă energetică din cadrul Ministerului
Economiei al Republicii Moldova și AsociaŃiei Român e pentru Energia Eoliană (RWEA).
Sumarul compartimentelor tezei
Fiecare compartiment vine să ofere răspuns pentru d iferite aspecte cu privire la racordarea CEE
la SEE, fiind asigurată o continuitate a procesului de racordare propriuBzis. Astfel, în primul
capitol sunt analizate aspecte de ordin general și de regl ementare, având la bază experienŃa altor
Ńări care beneficiază de energie eoliană. Integrare a centralelor electrice eoliene în SEE, dat fiind

13 ca caracteristicile lor constructive și funcŃionale sunt total diferite de cele ale surselor clasice, ce
impune o reconsiderare a regulamentelor tehnice exi stente.
Recomandările propuse din capitolul 1 vor stabili c erinŃele tehnice minime pe care trebuie să le
îndeplinească centralele electrice eoliene racordat e la reŃelele electrice de interes public, astfel
încât să poată fi asigurată atât funcŃionarea în si guranŃă a sistemului electroenergetic cât și
instalarea unei puteri maximale în amplasamentul u nei eventuale centrale eoliene. În acest
context, au fost analizate câteva caracteristici fu ndamentale (influenŃa golurilor de tensiune,
reglarea puterii active și a frecvenŃei, variaŃia a dmisibilă a tensiunii și frecvenŃei, reglarea puter ii
reactive și a tensiunii) de care depinde funcŃionar ea normală atât a parcurilor eoliene, cât și a
sistemelor energetice la care ele sunt conectate. R ecomandările propuse pot constitui completări
ale Normelor tehnice ale reŃelei electrice de transport și Normelor tehnice ale reŃelelor electrice
de distribuŃie sau pot fi întocmite întrBun document separat.
Capitolele 2 și 3 conŃin cercetări cu privire la stabilitatea static ă și dinamică a funcŃionării SEE
la racordarea CEE. În instalaŃiile eoliene de ultim ă oră se utilizează generatoare de inducŃie cu
dublă alimentare (DoublyBfed induction generators) DFIG. Au fost prezentate scheme
echivalente, modele matematice, diagrame și tot apa ratul matematic ce descriu procesele ce au
loc. De menŃionat că un sistem electroenergetic car e în condiŃii de exploatare este supus unor
perturbaŃii va funcŃiona în regim stabil din punct de vedere al tensiunii atunci când valorile
tensiunilor în nodurile zonelor de consum se vor me nŃine în limitele admisibile.
Un studiu de integrare a CEE la SEE este prezentat în capitolul 4 , precum și în Anexe, cu
utilizarea unor elemente de calcul inovative ale re gimurilor permanente. În acest context a fost
elaborat un algoritm de calcul ce permite determina rea rapidă a inversei matricei Jacobi, utilizată
pe larg la calculele regimurilor permanente de func Ńionare ale SEE. Algoritmul prezentat în acest
capitol poate fi utilizat pentru estimarea puterii maxime admisibile printrBo secŃiune a sistemului
electroenergetic fără a efectua calculul regimului permanent de funcŃionare, care este o problemă
dificilă condiŃionată de convergenŃa procesului ite rativ.
Pe baza metodei dezvoltate în lucrare sBa elaborat un algoritm privind analiza stabilităŃii statice
aperiodice a SEE. Algoritmul propus în lucrare perm ite de a estima limita stabilităŃii statice prin
efectuarea calculului numai a unui regim permanent de funcŃionare, care se află departe de
limită. Aceasta duce la o reducere pronunŃată a dur atei de timp necesară pentru estimarea puterii
limită.

14 Cercetările din capitolul 4 culminează cu estimarea puterilor maxime ce pot fi injectate în SEE al
Republicii Moldova de la CEE. SBau propus 20 de amp lasamente ale CEE, distribuite pe întreg
teritoriul Ńării, câte 5 centrale în fiecare din zo nele Nord, Centru, Sud și SudBEst. În conformitate
cu amplasamentele prezentate sBau analizat 8 scenar ii, câte 4 pentru regimurile de sarcină
maximă de iarnă și sarcină maximă de vară, injectân d în una din zone puterea maximă posibilă,
din considerentele capacităŃilor de transport ale l iniilor electrice de transport din zonă, iar pentru
celelalte zone sBau determinat puterile maxime care pot fi injectate utilizând criteriul
convergenŃei procesului iterativ.
În Concluzii generale și recomandări sânt generalizate constatările și concluziile de b ază ale
cercetării, sânt formulate recomandările principale privind racordarea CEE la SEE al Republicii
Moldova, precum și sînt expuse propuneri privind do meniile cercetărilor de perspectivă.
Delimitări și ipoteze acceptate în lucrare
Este o lucrare știinŃifică ce conŃine răspunsuri la întrebări legate de particularităŃile racordării
CEE la SEE al Republicii Moldova. Dat fiind faptul că punctul de racord al Centralelor Electrice
Eoliene se află în gestiunea operatorului de transp ort și sistem, cercetările efectuate în cadrul
tezei sunt orientate către RET.
În lucrare sunt propuse recomandări privind complet area documentelor tehnicoBnormative
naŃionale, obŃinute în baza experienŃei statelor av ansate în energetica eoliană; sunt analizate
aspecte legate de procesele tranzitorii ce au loc î n reŃelele electrice unde urmează a fi racordate
CEE; precum și estimarea puterii maxime admisibile printrBo secŃiune a sistemului
electroenergetic, prin excluderea necesităŃii efect uării calculelor dificile a regimurilor
permanente de funcŃionare aflate la limita converge nŃei procesului iterativ.

15 1. ANALIZA CADRULUI LEGAL EXISTENT PRIVIND FUNCłION AREA CEE
1.1. Analiza cadrului legal primar și secundar
Pentru a realiza prevederile politicii de stat priv ind integrarea surselor regenerabile de energii la
sistemul electroenergetic naŃional este necesar de a elabora/ajusta legislaŃia în vigoare.
Republica Moldova șiBa asumat angajamentul de a aju sta cadrul legislativ din domeniul energetic
la cel european, fapt consemnat prin aderarea la tr atatul comunităŃii energetice în luna mai a
anului 2010. Însă până în prezent Republica Moldova nu face parte din statele care produc
energie electrică de la centralele electrice eolien e integrate în sistemul electroenergetic naŃional.
Acest fapt nici nu ar putea să se producă atât timp cât normele de rigoare interne [3B6] nu reflectă
cerinŃele tehnice de racordare al acestui tip de ge nerare.
În art. 6 al Legii privind promovarea utilizării energiei din su rse regenerabile [7] este stipulat: „
… realizarea unei ponderi a energiei din surse re generabile de cel puŃin 17% în consumul final
brut de energie în anul 2020… ”. Același obiectiv ambiŃios se regăsește în Strategia Energetică a
Republicii Moldova până în anul 2020 [8]. Realizarea acestui obiectiv presupune existen Ńa unui
cadru legal atât primar cât și secundar adecvat.
Un alt act normativ este Programul NaŃional de Efic ienŃă Energetică 2011B2020 [9], care a fost
elaborat în conformitate cu Legea privind eficienŃa energetică [10] și care prevede câteva
obiective globale pentru Republica Moldova, printre care „ … creșterea ponderii energiei
regenerabile în totalul mixBului energetic de la 6% în anul 2010 până la 20% în anul 2020 … ”.
De menŃionat că prin intermediul Planului NaŃional de AcŃiuni în domeniul EficienŃei Energetice
pentru anii 2013B2015 [11], Republica Moldova șiBa asumat angajamentul de a reduce consumul
de energie la utilizatorii finali în toate sectoare le economiei naŃionale cu aproximativ 1,8 % anual
pe parcursul perioadei 2013B2015 comparativ cu anul 2009 (consumul total de energie la
utilizatorii finali în 2009 constituia în jur de 24 ,08 TWh), în mod similar statelor membre UE
care șiBau propus să atingă un obiectiv naŃional de economisire a energiei de 9% pe parcursul
anilor 2008B2016 [12].
Strategia Energetică a Republicii Moldova până în a nul 2030 [13] prevede ghidări specifice
privind dezvoltarea sectorului energetic din Moldov a în vederea furnizării unei baze pentru
creșterea economică și bunăstarea socială. Strategi a subliniază problemele prioritare ale Ńării,
urmărește identificarea soluŃiilor rapide și formul ează obiectivele pentru asigurarea unei balanŃe
între resursele interne și necesităŃile Ńării; obie ctivele Uniunii Europene și ale ComunităŃii

16 Energetice comparativ cu obiectivele naŃionale, ang ajamentele internaŃionale privind tratatele și
acordurile și programele (inclusiv de vecinătate) l a care Moldova este parte.
Din experienŃa altor sectoare și din rezultatele în deplinirii respectivelor strategii sau programe
naŃionale putem conchide: cadru legal secundar, car e cuprinde diverse regulamente, metodologii,
norme tehnice etc. joacă un rol principal în realiz area obiectivelor stipulate în legi.
Totuși constatăm în prezent o lipsă totală a reglem entărilor tehnice privind dezvoltarea
energeticii eoliene, în particular, a parcurilor eo liene de putere mare conectate la SEN. Atât
Operatorul de Transport și Sistem (OTS), întreprind erea de stat „Moldelectrica”, cât și operatorii
de distribuŃie a energie electrice pot stopa orice iniŃiativă în domeniul respectiv deoarece nu
există nici un regulament sau normă tehnică privind conectarea turbinelor eoliene sau centralelor
eoliene la reŃelele electrice de interes public. De ja este depășit și Regulamentul privind
construcŃia/reconstrucŃia centralelor electrice [14], în care nu se spune nimic despre construcŃia
centralelor electrice eoliene, despre caracteristic ile specifice ale acestora.
La baza realizării propunerilor pentru elaborarea d ocumentului tehnic, ce ar prevedea condiŃiile
tehnice de racordare a CEE la reŃelele electrice al e SEN, este pusă experienŃa statelor avansate în
domeniul utilizării energiei eoliene, cum ar fi:
• Germania (E.ON Netz GmbH, Grid Code for high and extra high voltage) [15];
• Irlanda (The Irish code published by ESB National Grid) [1 6];
• Danemarca (The code of Denmark, wind turbines connected to g rids with voltages above
100 kV) [17];
• Canada (The grid codes of two Canadian TSOs, HydroBQuebec ) [18];
• România (Transelectrica, CondiŃii tehnice de racordare la reŃelele electrice de interes
public pentru centralele electrice eoliene) [19].
Din experienŃa sistemelor energetice ale statelor m enŃionate, au fost identificate probleme în
funcŃionarea centralelor eoliene dotate cu generato are asincrone cu rotor în scurt circuit
conectate la reŃelele electrice de interes public:
/square4 inflexibilitatea generatoarelor eoliene de aBși red uce, respectiv crește puterea activă
generată;
/square4 necompensarea puterii reactive;
/square4 valori ale tensiunii în afara benzilor admisibile, ca urmare a unor defecte temporare,
datorită deconectării rapide de la reŃeaua electric ă a centralei eoliene, prin pierderea unei
puteri de câteva sute de MW, iar uneori au avut loc chiar avarii de sistem;

17 /square4 probleme de calitate a energiei electrice: flicker, precum și armonici și interarmonici
produse de dispozitivele bazate pe electronică de p utere cu care o parte din generatoarele
eoliene sunt echipate.
Practic, din analiza acestor probleme au rezultat cerinŃele tehnice minime pe care trebuie să le
îndeplinească centralele eoliene conectate la reŃel ele de distribuŃie și/sau la cele de transport de
energie electrică. Aceste cerinŃe sunt necesare deo arece specificul generării eoliene nu este
reflectat în normele tehnice existente, aprobate de ANRE.
1.2. Evaluarea potenŃialului eolian local
Cert este faptul că natura își are propriile reguli , bazate pe fenomene climaterice, simple și în
același timp foarte complicate, iar nouă, oamenilor de știinŃă ne rămâne să înŃelegem cum
funcŃionează ele. PoziŃionarea geografică a Republi cii Moldova în apropierea Mării Negre și a
munŃilor CarpaŃi favorizează existenŃa în permanenŃ ă a unor curenŃi de aer ce sunt mereu în
mișcare (Figura 1.1).

Fig. 1.1. CurenŃii de aer din regiunea Mării Negre [20]

18 Toate cercetările privind racordarea turbinelor eol iene la sistemul electroenergetic naŃional își au
rostul atunci când există un potenŃial eolian consi derabil, pentru ca investiŃia, de altfel, destul de
importantă, să se devină una rezonabilă. În acest c ontext de idei, deBa lungul anilor sBau efectuat
numeroase cercetări, analize, studii care să ofere răspunsul căutat, însă abordările, metodele și
mijloacele utilizate au influenŃat semnificativ rez ultatul.
Un aspect care trebuie luat în consideraŃie este pr ezenŃa instabilă a vântului pe parcursul zilei
(Figura 1.2). O analiză amplă în acest context a fo st realizată de către o echipă de cercetători din
Universitatea Stanford [21], care a estimat producŃ ia de energie electrică, produsă de o turbină
eoliană cu puterea instalată de 2 MW (Figura 1.3).

Fig. 1.2. Vitezele medii a vântului la înălŃimea 80 m [21, pag.7]

Fig. 1.3. Puterea produsă de către o turbină eolian ă de 2 MW [21, pag.7]

19 Cele expuse au fost analizate minuŃios întrBo teză de doctor susŃinută recent [22], unde autorul
pune pe cântar măsurările efectuate (Figura 1.4) și posibilităŃile software existente (Figura 1.5),
oferind un rezultat practic, și cel mai important, optimist pentru potenŃialii investitori în acest
domeniu.

Fig. 1.4. VariaŃiile diurne ale vitezei vântului la diferite înălŃimi [22, pag. 86]

Fig. 1.5. Atlasul Vântului pentru o staŃie hidromet eorologică [22, pag. 89]

20 Astfel, în teza de doctor [22] autorul concluzionea ză cu elaborarea unei hărŃi al potenŃialului
eolian pentru întreg teritoriul Ńării (Figura 1.6), care de fapt reprezintă un echivalent al Atlasului
Vântului pentru Republica Moldova, atât așteptat.

Fig. 1.6. Harta vitezei medii a vântului la înălŃim ea 100 m [22]

21 1.3. Identificarea caracteristicilor fundamentale p entru funcŃionarea normală a CEE
Aspectele utilizării energiei eoliene au la bază câ teva caracteristici fundamentale de care depinde
funcŃionarea normală atât a parcurilor eoliene, cât și a sistemelor energetice la care ele sunt
conectate [23]. Aceste caracteristici sunt:
• InfluenŃa golurilor de tensiune din reŃeaua electri că asupra funcŃionării instalaŃiilor
energetice eoliene (IEE);
• Reglarea puterii active și a frecvenŃei;
• Diapazonul de variaŃie a tensiunii și frecvenŃei la funcŃionarea IEE;
• Reglarea puterii reactive și a tensiunii.
1.3.1. InfluenŃa golurilor de tensiune asupra funcŃ ionării instalaŃiilor energetice eoliene
La micșorarea tensiunii IEE poate rămâne conectată la SEN pe o durată anumită în funcŃie de
nivelul tensiunii care sBa stabilit în urma perturb aŃiei. Dacă nivelul tensiunii continuă să rămână
jos, atunci durata de absorbire a puterii reactive de către IEE din SEN va crește și poate duce la
defectarea generatorului TE, cât și a regimului de funcŃionare a reŃelei. În cazul depășirii acestei
durate TE trebuie deconectată de la reŃea. Se regle mentează și durata restabilirii tensiunii. În
Figura 1.7 sunt prezentate capacităŃile de trecere a IEE prin golul de tensiune în sistemele
electroenergetice ale diferitor Ńări.

Fig. 1.7. Capacitatea de trecere a IEE prin golul d e tensiune în SEN

22 Se poate constata că durata golurilor de tensiune c are trebuie depășită de IEE fără a fi
deconectate de la sistemele electroenergetice depin de de particularităŃile SEE al Ńării respective
și de punctul de racord.
1.3.2. Reglarea puterii active și a frecvenŃei
Un factor important în asigurarea funcŃionării norm ale a sistemului electroenergetic este
menŃinerea frecvenŃei în limitele admisibile.
IEE trebuie să fie utilată cu sisteme de reglaj aut omat al puterii active și frecvenŃei. Cea mai
potrivită caracteristică de funcŃionare a acestor s isteme corespunde diagramei prezentate în
Figura 1.8.

Fig. 1.8. VariaŃia puterii IEE în funcŃie de frecve nŃă
Aici Pd este puterea activă disponibilă, punctele A, B, C, D și E corespund valorilor frecvenŃei și
a puterilor active pe care le pot produce centrala.
Se observă că pornind de la frecvenŃa de 50,2Hz (pu nctul C), pentru a păstra echilibrul puterilor
active în sistem, este necesar de a reduce puterea produsă de fiecare IEE, deconectarea fiind
admisă la frecvenŃa de 52 Hz în sistem (segmentul D BE). Spre exemplu: în sistemul
electroenergetic al României viteza de reducere a p uterii active generate trebuie să fie cel puŃin
60 % din puterea nominală pe minut (MW/min).
În cazul când frecvenŃa în sistem scade mai jos de 49,8Hz (punctul B), puterea activă a IEE
trebuie mobilizată astfel ca să atingă valoarea dis ponibilă la frecvenŃa de 48Hz (punctul A).

23 În codurile tehnice ale altor state sunt prevăzute următoarele caracteristici de reglare a puterii
active și frecvenŃei:
• Germania , o micșorare a puterii active cu 10% din valoarea disponibilă pe minut;
• Irlanda , o micșorare cu 1B30MW pe minut;
• Danemarca, un diapazon de 10B100% din puterea disponibilă pe m inut.

Fig. 1.9. VariaŃia puterii active a IEE în funcŃie de frecvenŃă în SEE al Canadei

1.3.3. Diapazonul de variaŃie a tensiunii și frecve nŃei
Când frecvenŃa sistemului se găsește între 47 ÷ 52H z, IEE trebuie să fie capabilă să rămână
conectată la reŃeaua electrică, deoarece la valori ale frecvenŃei sistemului din afara diapazonului
indicat există două pericole: rezonanŃa turbinelor cu abur și punerea la zero ale centralelor
termice, condiŃionate de reducerea productivităŃii pompelor de alimentare cu apă a cazanelor și
ca urmare a funcŃionării protecŃiilor termoBmecanic e.
Întrucât CEE vor funcŃiona în paralel cu centrale t ermoelectrice (CTE), care acoperă o parte
considerabilă din sarcina sistemului electroenerget ic, funcŃionarea celor din urmă trebuie să fie
acordată la limitele admisibile de variaŃie a frecv enŃei turbinelor din centralele termoelectrice.
Producătorii de turbine cu abur limitează durata fu ncŃionării conform tabelului 1.1.

24 Tabelul 1.1. Durata funcŃionării turbinelor cu abur din CTE
FrecvenŃa, Hz 50,5–51 49–48 48–47 47–46
O singură dată 3 5 1 0,17 Durata admisibilă
de funcŃionare, min Pentru întreaga
perioadă de exploatare 500 750 180 30

IEE trebuie să producă putere activă la tensiuni și frecvenŃe diferite de valorile nominale pentru
cel puŃin intervalele de timp indicate în Figura 1. 10.
La tensiuni mai mari de 1,06*Un și mai mici de 1,10 *Un are loc creșterea esenŃială a curentului
de magnetizare (cu caracter reactiv) în legătură cu trecerea la funcŃionarea transformatoarelor pe
partea cu saturaŃie a curbei de magnetizare, ceea c e poate duce la depășirea valorilor admisibile
ale temperaturilor.
Dacă tensiunea în punctul de racordare ia valori ma i mici de 0,9*Un se consideră gol de tensiune
și limitarea golului de tensiune se efectuează în c onformitate cu [24]. La funcŃionarea cu
frecvenŃe mai joase de 50 Hz scad tensiunile electr omotoare și ca rezultat are loc creșterea
curenŃilor de magnetizare. Pentru frecvenŃe mai mar i de 51 Hz are loc creșterea reactanŃei
inductive și micșorarea factorului de putere, ce co ndiŃionează modului curentului.

Fig. 1.10. CerinŃe tehnice minime privind tensiunea și frecvenŃa.

25 Diapazonul de variaŃie a tensiunii și frecvenŃei în alte state depind de specificul sistemelor
electroenergetice respective și sunt prezentate în Figura 1.11.

Fig. 1.11. Diapazoanele de variaŃie a tensiunii și frecvenŃei

1.3.4. Reglarea puterii reactive și a tensiunii
Proprietarul IEE este responsabil de controlul pute rii reactive, căci una din cerinŃele OTS este
participarea CEE la menŃinerea și reglarea tensiuni i în reŃeaua electrică.
Evident că consumul puterii reactive din reŃeaua el ectrică determină necesitatea instalării
sistemelor de compensare (montarea de baterii de co ndensatoare în derivaŃie, dispozitive bazate
pe electronică de putere: SVC (Static Var Compensat or), convertoare c.a.Bc.c.Bc.a.).
Ca rezultat apare o dependenŃă a puterii active de factorul de putere prezentată în Figura 1.12.
Astfel, schimbul de putere reactivă în punctul de c onectare la reŃea a IEE trebuie să se încadreze
în banda de reglaj din Figura 1.14.

26

Fig. 1.12. Diagrama PBQ (capacitatea de reglare a p uterii reactive în punctul de conectare)

Fig. 1.13. CerinŃe tehnice minime privind puterea a ctivă produsă

27

Fig. 1.14. DependenŃa capacităŃii de producere a pu terii active de puterea reactivă
în codurile tehnice ale diferitor Ńări
1.3.5. Descrierea caracteristicilor secundare
• Supratensiunile cauzate de deconectarea de la reŃea nu trebuie să depășească 1,2*Unom,
ceea ce ar putea deteriora izolaŃia.
• Trebuie să fie posibilă conectarea și deconectarea externă a IEE.
• Orice IEE care a fost deconectată de la reŃea dator ită vitezei prea mari a vântului, trebuie
să se reconecteze automat atunci când viteza vântul ui a scăzut sub viteza de oprire
automată (cel puŃin 25m/s), în scopul prevenirii de teriorărilor constructive.
• VariaŃiile rapide de tensiune determinate de către o IEE în punctul de conectare la reŃea
trebuie să fie până la 5%.
• Pentru orice IEE, media fluctuaŃiilor de tensiune î nregistrate pe durata a două ore trebuie
să se încadreze în următoarele limite:
/square4 indicatorul de flicker pe timp lung să fie sub 0,7 pentru 10 – 20 kV;
/square4 indicatorul de flicker pe timp lung să fie sub 0,6 pentru 110 kV.
• În scopul menŃinerii nivelului armonicilor în limit e admisibile proprietarul IEE este
responsabil de montarea filtrelor adecvate.

28 • În cazul unor incidente neprevăzute (de exemplu: de conectarea forŃată a unor linii), când
reŃeaua electrică de transport poate fi supraîncărc ată, IEE trebuie să reducă automat
puterea activă generată la un nivel acceptabil pent ru sistem.
• Limitarea puterii generate în scopul obŃinerii unei rezerve a sistemului, pentru situaŃii de
deficit de putere activă în sistemul electroenerget ic.
• Când viteza vântului permite utilizarea deplină a c apacităŃii turbinei toate restricŃiile
trebuie eliminate (limitarea puterii active la o va loare de consemn, limitarea puterii
generate în scopul obŃinerii unei rezerve a sistemu lui etc).

1.4. Elaborarea recomandărilor privind cerinŃele te hnice minime de racordare a CEE la
SEN
Integrarea centralelor electrice eoliene în SEN, da t fiind ca caracteristicile lor constructive și
funcŃionale sunt total diferite de cele ale surselo r clasice, impune o reconsiderare a
regulamentelor tehnice existente.
Recomandările știinŃificoBaplicative propuse vor st abili cerinŃele tehnice minime pe care trebuie
să le îndeplinească centralele electrice eoliene ra cordate la reŃelele electrice de interes public,
astfel încât să poată fi asigurată atât funcŃionare a în siguranŃă a sistemului electroenergetic cât și
instalarea unei puteri maximale în amplasamentul un ei eventuale centrale eoliene.
Aceste recomandări pot constitui drept completări a duse Normelor tehnice ale reŃelei electrice
de transport [25] și Normelor tehnice ale reŃelelor electrice de distrib uŃie [26] sau pot fi
întocmite ca un document separat, și trebuie să fie în concordanŃă cu prevederile următoarelor
acte normative:
a) Legea cu privire la energia electrică [27];
b) Legea cu privire la energetică [28];
c) Legea privind promovarea utilizării energiei din surse regenerabile [7];
d) Normele tehnice ale reŃelelor electrice de trans port [25];
e) Normele tehnice ale reŃelelor electrice de distr ibuŃie [26];
f) Regulamentul pentru furnizarea și utilizarea ene rgiei electrice [29];
g) Regulile pieŃei energiei electrice [30].
În baza studiului experienŃei internaŃionale sBau f ormulat unele propuneri știinŃificoBaplicative
privind: CondiŃiile tehnice minime de racordare a centralelo r electrice eoliene dispecerizabile
(puterea instalată mai mare de 10 MW) la reŃelele e lectrice a SEN:

29 1. CEE dispecerizabile trebuie să fie capabile să prod ucă pe durata nelimitată, în punctul de
racordare, simultan puterea activă și reactivă maxi mă corespunzătoare condiŃiilor meteo, în
conformitate cu diagrama PBQ echivalentă pentru car e a primit aviz, în banda de frecvenŃe
49,5÷50,5 Hz și în banda admisibilă a tensiunii.
2. CEE dispecerizabilă trebuie să aibă capacitatea:
• să funcŃioneze continuu pentru frecvenŃe cuprinse î n intervalul 47,5 ÷ 52 Hz;
• să rămână conectate la reŃeaua electrică pentru fre cvenŃe cuprinse în intervalul
47,0÷47,5 Hz timp de minimum 20 de secunde;
• să rămână conectate la reŃeaua electrică atunci cân d se produc variaŃii de frecvenŃă
având viteza de până la 0,5 Hz/secundă;
• să funcŃioneze continuu la o tensiune în punctul de racordare în domeniul 0,90÷1,10 U n;
3. Grupul Generator Eolian (GGE) trebuie să rămână in funcŃiune:
• la variaŃii ale frecvenŃei în domeniul 49,5 ÷ 47,5 Hz. La scăderea frecvenŃei sub 49,5 Hz
se admite o reducere liniară a puterii active dispo nibile, proporŃională cu abaterea
frecvenŃei;
• la variaŃii de frecvenŃă cu viteza de până la 0,5 H z/s și/sau variaŃii de tensiune în
domeniul 0,90 ÷ 1,10Un;
• funcŃionarea la tensiuni sau la frecvenŃe anormale nu trebuie să conducă la reducerea
puterii active disponibile a GGE cu mai mult de 20% .
4. GGE trebuie să rămână in funcŃiune la apariŃia golu rilor și a variaŃiilor de tensiune, pe una
sau pe toate fazele, în punctul de racordare, de ti pul celor din Figura 1.7.
5. Pe durata golurilor de tensiune CEE dispecerizabil e trebuie să producă putere activă
corespunzător nivelului tensiunii remanente și să m aximizeze curentul reactiv injectat, fără a
depăși limitele de funcŃionare. CEE dispecerizabilă trebuie sa poată genera curentul reactiv
maxim un timp de minimum 3 s.
6. Din momentul restabilirii tensiunii reŃelei electri ce în limitele normale de funcŃionare, CEE
dispecerizabilă trebuie să producă întreaga putere activa disponibila in cel mai scurt timp
posibil, cu un gradient de variaŃie a sarcinii > 20 % din puterea instalată pe secunda (MW/sec).
7. CEE dispecerizabilă va fi prevăzută cu un sistem de reglaj automat al puterii active în funcŃie
de valoarea frecvenŃei (reglaj automat f/P). Acesta va acŃiona conform unei curbe de răspuns
frecvenŃă/putere activă (Figura 1.8), unde P d reprezintă puterea activă disponibilă.
Coordonatele punctelor A, B, C, D și E depind de va loarea frecvenŃei, a puterii active pe care
o poate produce centrala și de valoarea de consemn la care este limitată puterea activă, în

30 intervalele: A (50B47 Hz), B (50B47 Hz), C (50B52 H z), DE (50B52 Hz). PoziŃia punctelor
trebuie să poată fi setată conform solicitărilor OT S cu o eroare de maxim ±10 mHz. Eroarea
de măsurare a frecvenŃei nu trebuie să fie mai mare de ± 10 mHz.
8. Modificarea puterii active generate datorită variaŃ iilor de frecvenŃă va fi realizată, pe cât
posibil, prin modificarea proporŃională a puterii a ctive generate de fiecare grup al CEE
dispecerizabile, nu prin pornirea și oprirea de gru puri. Viteza de răspuns a fiecărui GGE aflat
în funcŃiune trebuie să fie cel puŃin 60% din puter ea nominală pe minut (MW/min).
9. Daca valoarea frecvenŃei ajunge la o valoare mai ma re decât cea corespunzătoare
segmentului „D – E” pe curba caracteristică prezent ată în Figura 1.8, se admite ca CEE să fie
deconectata. CondiŃiile de repunere în funcŃiune se stabilesc de către OTS.
10. La variaŃiile de frecvenŃă din SEN, CEE dispeceriza bilă trebuie să aibă capacitatea:
• să asigure scăderea puterii active cu cel puŃin 40% din puterea instalata / Hz la creșterea
frecvenŃei peste 50,2 Hz;
• să asigure creșterea puterii active până la limita maximă a puterii active disponibile, la
scăderea frecvenŃei sub 49,8 Hz.
11. Puterea activă produsă de o IEE trebuie să poată fi limitată la o valoare de consemn.
12. Mărimea valorii de consemn trebuie să poată fi seta tă local sau preluată automat de la
distanŃă în intervalul între puterea minimă tehnic si puterea instalată a centralei.
13. CEE dispecerizabilă trebuie să asigure reglajul put erii active în punctul de racordare cu o
precizie de ±5% din puterea instalata (ca putere me die pe 10 minute).
14. In funcŃionare normala, CEE dispecerizabilă trebui e să aibă capacitatea:
• de a seta viteza de creștere/ reducere liniară a pu terii active produse la valoarea impusă
de operatorul de reŃea (MW/minut);
• de a reduce, la dispoziŃia OTS, puterea activa prod usa la valoarea solicitată (inclusiv
oprire) respectând viteza de variaŃie (încărcare/de scărcare) stabilită. Viteza de variaŃie a
puterii trebuie să fie respectată atât în cazul var iaŃiei naturale de putere (intensificarea
vitezei vântului), cât și pentru variaŃiile consemn ului de putere. Prevederile de mai sus
nu se referă la opririle intempestive.
15. Valoarea vitezei de variaŃie a puterii trebuie să p oată fi setată întrBo gamă cuprinsă între 10 %
din puterea instalată pe minut si viteza maxima adm isibilă, data de fabricant.
16. CEE dispecerizabilă trebuie să instaleze sisteme de protecŃii care să asigure declanșarea de la
sistem în cazul pierderii stabilităŃii.

31 17. OTS poate solicita în avizul tehnic de racordare in stalarea suplimentară în CEE a unor
sisteme de automatizare destinate reducerii rapide a puterii, chiar până la oprire.
18. Producătorul este responsabil pentru protejarea GGE și a instalaŃiilor auxiliare ale acestora
contra pagubelor ce pot fi provocate de defecte în instalaŃiile proprii sau de impactul reŃelei
electrice asupra acestora la acŃionarea protecŃiilo r de deconectare a CEE dispecerizabile sau
la incidentele din reŃea (scurtcircuite cu și fără punere la pământ, acŃionări ale protecŃiilor în
reŃea, supratensiuni tranzitorii, etc.) cât și în c azul apariŃiei unor condiŃii excepŃionale /
anormale de funcŃionare.
19. Reglajele protecŃiilor la interfaŃa CEE – SEN se st abilesc de către operatorul de reŃea.
20. Dacă un GGE a declanșat din cauza vitezei vântului aflată în afara limitelor luate în calcul la
proiectare, acesta trebuie să aibă capacitatea de a se reconecta automat atunci când viteza
vântului revine la valori normale de funcŃionare.
21. La valori ale tensiunii în punctul de racordare sit uate în banda admisibilă de tensiune, puterea
reactivă produsă/absorbită de o CEE dispecerizabilă trebuie să poată fi reglată continuu
corespunzător unui factor de putere situat cel puŃi n în gama 0,95 capacitiv și 0,95 inductiv.
22. CEE dispecerizabilă trebuie sa poată realiza reglaj ul automat tensiune B putere reactiva in
PCC în oricare din modalităŃile:
• reglajul tensiunii;
• reglajul puterii reactive schimbate cu SEN;
• reglajul factorului de putere.
23. CondiŃiile de detaliu privind reglajul tensiunii și puterii reactive se stabilesc de OTS prin
avizul tehnic de racordare.
24. Viteza de răspuns a sistemului de reglaj al tensiun ii trebuie să fie de minimum 95% din
puterea reactivă disponibila pe secundă.
25. În regim normal de funcŃionare al reŃelei, CEE disp ecerizabilă nu trebuie să producă în
punctul de racordare variaŃii rapide de tensiune ma i mari de ± 5 % din tensiunea nominală.
26. SoluŃia de racordare a CEE dispecerizabilă trebuie sa aibă în vedere evitarea funcŃionării
CEE în regim insularizat, inclusiv prin dotarea cu protecŃii care să deconecteze CEE întrBun
asemenea regim.
27. Indiferent de numărul GGE si al instalaŃiilor auxil iare aflate în funcŃiune și oricare ar fi
puterea produsă, CEE dispecerizabilă trebuie sa asi gure calitatea energiei electrice conform
cu standardele în vigoare.
28. OTS verifică și asigură că racordarea și funcŃionar ea CEE dispecerizabile prevăzute a fi
instalate nu conduce la încălcarea normelor în vigo are privind calitatea energiei electrice.

32 29. În scopul efectuării studiilor de stabilire a soluŃ iei de racordare sau de planificare, solicitantul
pune la dispoziŃia OTS un model de simulare a funcŃ ionarii centralei/grupului eolian.
Modelul trebuie să fie furnizat întrBun format ceru t de OTS. Modelul trebuie să evidenŃieze
parametrii CEE / GGE necesari atât pentru calculele de regimuri staŃionare cât și pentru cele
de regimuri dinamice/ tranzitorii.
30. Înainte de punerea în funcŃiune a unei CEE dispecer izabile, de comun acord cu OTS, se
stabilește programul de probe prin care se demonstr ează capacitatea CEE de a îndeplini
condiŃiile de racordare impuse de OTS prin avizul t ehnic de racordare. Probele includ și
verificarea modelului de simulare a funcŃionării.
31. CEE dispecerizabilă trebuie dotată cu sisteme de mă surare și de monitorizare a funcŃionării și
a calităŃii energiei electrice.

1.5. Concluzii la capitolul 1
1. PoziŃionarea geografică a Republicii Moldova în apropierea Mării Negre și a munŃilor CarpaŃi
favorizează existenŃa în permanenŃă a unor curenŃi de aer ce sunt mereu în mișcare, fapt de care
poate beneficia sistemul electronergetic naŃional, unul dependent de resursele primare importate.
Altfel spus, Republica Moldova dispune de potenŃial energetic eolian capabil să contribuie la
sporirea securităŃii energetice naŃionale.
2. Din experienŃa sistemelor energetice ce utilizea ză energia eoliană au fost identificate unele
probleme în funcŃionarea centralelor eoliene conect ate la reŃelele electrice de interes public,
analiza cărora au rezultat cerinŃele tehnice minime pe care trebuie să le îndeplinească centralele
eoliene conectate la reŃelele de distribuŃie și/sau la cele de transport de energie electrică. Aceste
cerinŃe sunt necesare deoarece specificul generării eoliene nu este reflectat în normele tehnice
existente, aprobate de ANRE.
3. Principalele caracteristici de care depinde func Ńionarea normală atât a parcurilor eoliene, cât și
a sistemelor energetice în ansamblu sunt capacitate a CEE de a trece peste golurile de tensiune
din reŃea, precum și reglarea parametrilor de siste m (puterea activă, puterea reactivă, tensiunea,
frecvenŃa) în limita unor restricŃii impuse de reŃe a.
4. În celelalte capitole ale lucrării sunt realizat e simulări ale funcŃionarii centralei/grupului
eolian, prin efectuarea calculelor de regimuri staŃ ionare și de regimuri dinamice/ tranzitorii,
necesare pentru stabilirea soluŃiei de racordare sa u de planificare.

33 2. REGLAREA TURBINEI EOLIENE ȘI ANALIZA PROCESELOR TRANZITORII
2.1. Schema bloc a unui sistem energetic cu racordar ea unei turbine eoliene
Racordarea parcurilor eoliene influenŃează mult fun cŃionarea sistemului energetic, mai cu seamă
stabilitatea tensiunii cât și cea unghiulară.
În unele state cum ar fi Danemarca, Germania, Marea Britanie în normele tehnice de racordare la
sistemul energetic sunt prevăzute cerinŃe ca în caz ul unor scurtcircuite în reŃeaua externă,
tensiunea la bornele generatorului eolian să fie re stabilită fără deconectarea acestora de la reŃea
pe parcursul scurtcircuitului.
În instalaŃiile eoliene de ultimă oră se utilizează generatoare cu dublă alimentare (DoublyBfed
induction generators) DFIG.
În Figura 2.1 este prezentată schemaBbloc a unei re Ńele electrice cu conectarea unei turbine
eoliene cu generatoare DFIG.

Fig. 2.1. Schema bloc a unei reŃelei electrice cu r acordare a unei turbine eoliene
1– turbina eoliană cu 3 palete;
2 – multiplicator mecanic de viteză;
3 – generator cu dublă alimentare DFIG;
4 – rotor cu înfășurare trifazată;
5 – convertizor de frecvenŃă rotoric;
6 – convertizor de frecvenŃă de reŃea; 7 – capacitate;
8 – transformator;
9 – linie electrică de racordare a turbinei
eoliene la sistemul energetic;
10 – reactanŃa echivalentă a reŃelei electrice în
punctul comun de conectare (PCC) a turbinei
eoliene la reŃeaua electrică;
11 – tensiunea echivalentă a sistemului
energetic în PCC.

34 2.2. Modelul matematic al proceselor tranzitorii a variaŃiei frecvenŃei curentului IEE
SchemaBbloc a cuplurilor mecanice a unei instalaŃii eoliene este prezentată în Figura 2.2.

Fig. 2.2. SchemaBbloc a cuplurilor mecanice a unei instalaŃii energetice eoliene
Aici: Mv – cuplul mecanic dezvoltat de turbina eoliană;
Jh – cuplul rezultant de inerŃie a turbinei eoliene ș i a multiplicatorului;
ωh – viteza unghiulară a arborelui și multiplicatorul ui turbinei eoliene;
Dh – coeficient de amortizare a sistemului mecanic di n partea rotorului turbinei eoliene;
Mm – cuplul mecanic transmis de la arborele rotorului turbinei spre generator;
Me – cuplul electromagnetic de frânare a generatorulu i;
Jg – cuplul de inerŃie a rotorului generatorului;
ωg – viteza unghiulară a rotorului generatorului;
Dg – coeficientul de amortizare a rotorului generat orului cauzat de alunecarea electrică;
Khg – componenta rigidă a cuplului mecanic transmis de la rotorul turbinei spre generator;
Dhg – coeficient de amortizare a ambalajului dintre ro torul turbinei și rotorul generatorului.

EcuaŃiile diferenŃiale ale mișcării mecanice se pot prezenta sub forma:
( )h h m v
hhD M MJ dtdωω⋅ − − ⋅ =1; (2.1)
( )g g e m
ggD M MJ dtdωω⋅ − − ⋅ =1; (2.2)
( ) ( )g h hg g h hg m Ddt K M ω ω ω ω − + − =∫. (2.3)

35 Cuplul mecanic Mv dezvoltat de turbina eoliană se poate determina cu relaŃia:
( )λθ πρ ,212 3
p eg v CVR M ⋅⋅⋅⋅ = , (2.4)
unde ρ este densitatea aerului , в<лылв<лыл 42
125, 0mskg⋅=ρ ;
R – raza palelor turbinei eoliene;
Veg – viteza echivalentă a vântului;
()λθ,pC – coeficientul de conversie a energiei vântului;
θ – unghiul de atac (pitch angle of the rotor);
λ raport tip dintre viteza turbinei și viteza vântul ui (tip speed ratio), TSR;
Cp – caracterizează gradul de conversie a energiei ci netice a vântului în funcŃie de gradul
de frânare a vitezei în planul de rotaŃie al paletelor turbinei eoliene,
01
VVe= , (V0 este viteza
vântului până la planul de rotaŃie al turbinei și V1 – după trecerea prin planul de rotaŃie al
turbinei).
e

Fig. 2.3. DependenŃa Cp de e
Se observă (Figura 2.3) că gradul maxim de conversi e a energiei vântului nu depășește 0,45B0,5.
Totodată Cp depinde și de unghiul de atac dintre direcŃia vite zei vântului și axa transversală a
paletei.
În Figura 2.4 este prezentată dependenŃa Cp de unghiul de atac θ și TSR 

⋅
VRr rω.

36 o0== ==θθ θθ
o6== ==θθ θθ
o10== ==θθ θθ

Fig. 2.4. DependenŃa Cp de θ și TSR
Gradul de conversie Cp(θ,λ) poate fi prezentat cu o precizie accesibilă în for ma analitică:
( ) i
ip e Cλθλλθ5 ,12
5 , 0 4 , 011622, 0 ,−



− − = , (2.5)
unde
1035, 0
08, 011
3+−==
θθ λλi. (2.6)
2.3. Modelul matematic al proceselor electromagneti ce
2.3.1. EcuaŃiile diferenŃiale ale proceselor electr omagnetice
În Figura 2.5 este prezentată schema echivalentă a circuitelor electrice a generatorului DFIG
conectat la sistemul electroenergetic.
qs dsjU U== ==
q d Uj U ′′ ′′ == ==′′ ′′

Fig. 2.5. Schema echivalentă în regim tranzitoriu
Aici: q dUU ′′, – componentele în axele d și q ale tensiunii la bornele generatorului;
Uds ,Uqs – componentele în axele d, q ale tensiunii la bornele sistemului energetic;
Re , Xe – rezistenŃa și reactanŃa echivalente ale genera torului DFIG.

37 Din ecuaŃiile de echilibru al tensiunilor din Figur a 2.5 curenŃii ids și iqs se vor prezenta sub forma:
( ) ( )
2 2
e ee qs q e ds d
dsX RX U U R U Ui+⋅ −′+⋅ −′
= ; (2.7)
( ) ( )
2 2
e ee qs q e qs d
qsX RX U U R U Ui+⋅ −′+⋅ −′−= . (2.8)
EcuaŃiile diferenŃiale ale procesului tranzitoriu e lectromagnetic se pot scrie sub forma:
( )[ ]q qs e e ddUsj iX X UT dtUd′⋅ −⋅′− −′′−=′
0
01ω ; (2.9)
( )[ ]d ds e e qqUsj iX X UT dtUd′⋅ −⋅′− +′′−=′
0
01ω ; (2.10)
qsq dsd e iUiU M ′+′= , (2.11)
unde
rr
RXT=′0 – constanta de timp tranzitorie a circuitului rotor ic;
rm
e eXXX X2
− =′ ,
s – alunecarea;
Xr, Rr – reactanŃa și rezistenŃa circuitului rotoric;
Xm – reactanŃa mutuală între înfășurările rotorice și statorice.

2.3.2. Scheme de reglare și protecŃie
În instalaŃiile energetice eoliene cu viteză variab ilă și generator DFIG poate fi realizată reglarea
directă a cuplului electromagnetic Me. Așadar în aceste sisteme poate fi admisă funcŃion area cu
viteze variabile în limitele admisibile de IEE.
Un avantaj a acestui mod de realizare constă în fap tul că la viteze moderate a vântului reglarea
poate fi efectuată astfel ca factorul de conversie Cp să aibă valoare maximă .
În general turbinele eoliene cu viteză variabilă po t avea două diapazoane (game) de reglare.
La viteze moderate ale vântului reglarea se efectue ază astfel încât sa se asigure conversia
maximă a energiei vântului, Cp=max , iar la viteze mari ale vântului reglarea se efect uează în așa
mod ca să se menŃină puterea electrică injectată în sistemul energetic.

38 Sunt utilizate două scheme de reglare: de reglare a vitezei (speed control) și de reglare a
unghiului de atac (pitch control). Metoda reglării unghiului de atac se utilizează atât la viteze
moderate ale vântului, cât și la viteze mari.
Sistemele de reglare a instalaŃiilor eoliene au 2 c omponente: nivelul I și nivelul II (Figura 2.6).
vânt
1 23DFIG
4
С
97 65
ir8Us
10C20Wbar11Nivel I
Reglare vectorială
Nivel II
Regulatorul turbinei12
ω
β
VvMm,Me

Fig. 2.6. SchemaBbloc de reglare și comandă a unei instalaŃii eoliene
Aici: 1 – turbină eoliană;
2 – multiplicator mecanic;
3 – generator DFIG;
4 – rotorul generatorului;
5 – transformator;
6 – convertor rotoric;
7 – convertor de reŃea;
8 – capacitate;
9 – sistem de reglare vectorială de primul niv el;
10 – sistem de reglare vectorială de nivelul do i;
11 – sistem de frânare accidentală la viteze mar i ale
vântului;
12 – element de măsurare a vitezei vântului

Nivelul unu de reglare și comandă este orientat spr e reglarea cuplului electromecanic Me al
generatorului pentru a asigura maximumul factorului Cp de conversie a energiei vântului în
energie mecanică la arborele turbinei eoliene la vi teze moderate ale vântului și pentru a stabiliza
valoarea puterii electrice produsă la viteze mari a le vântului.
Nivelul doi este orientat la reglarea turbinei (pit ch control).

39 În sistemele cu generatoare DFIG, care includ două convertizoare de frecvenŃă – backBtoBback
sunt utilizate pe larg sisteme de reglare vectorial ă.

Fig. 2.7. SchemaBbloc de reglare a vitezei (speed c ontrol)
1 – turbină eoliană;
2 – multiplicator mecanic de viteză;
3 – generator DFIG;
4 – rotorul generatorului;
5 – transformator de legătură cu SEE;
6 – convertor de frecvenŃă rotoric; 7 – convertor de frecvenŃă de reŃea;
8 – capacitate de acumulare;
9 – regulator vectorial al convertizorului din
partea rotorului;
10 – regulator vectorial al convertizorului de r eŃea;
11 – bloc de optimizare a factorului Cp;

Aici: ir – curentul rotoric;
is,Us – respectiv curentul și tensiunea statorică;
Ps ref, Qs ref – puterile de referinŃă activă și reactivă;
Uc – tensiunea la ieșirea din convertizorul de reŃea ;
ig,Ug – respectiv curentul și tensiunea din partea siste mului energetic.

Puterea produsă de instalaŃia energetică eoliană es te influenŃata de unghiul de atac dintre viteza
vântului și direcŃia transversală a paletei. Acest unghi se reglează prin rotaŃia paletei. Valoarea
unghiului de atac și reglarea lui trebuie să nu dep ășească anumite limite și viteze care pot deveni
periculoase pentru paletă din punct de vedere mecan ic.

40 La viteze moderate ale vântului instalaŃiile energe tice eoliene trebuie să producă o putere cât mai
mare pe care o pot conversa din energia vântului.
La viteze mari ale vântului trebuie limitată putere a injectată în sistemul energetic atât din punct
de vedere a forŃelor mecanice, care acŃionează asup ra turbinei, cât și a parametrilor părŃii
electrice a instalaŃiei.
În Figura 2.8 este prezentată dependenŃa unghiului de atac de viteza vântului.

Fig. 2.8. DependenŃa unghiului de atac de viteza vâ ntului în instalaŃia cu DFIG

2.3.3. Analiza funcŃionării unei instalaŃii energet ice eoliene la un scurtcircuit în reŃea
Sistemele de reglare și protecŃie ale instalaŃiilor eoliene sunt concepute astfel ca la perturbaŃii sa u
scurtcircuitele produse în reŃeaua sistemului elect roenergetic instalaŃia să nu fie deconectată de la
sistem, iar după lichidarea scurtcircuitului funcŃi onarea ei normală să fie restabilită cât mai repede .
Sistemul de reglare și comandă a instalaŃiei eolien e trebuie să asigure:
1. Scurtcircuitarea imediată a rotorului DFIG, dezact ivând convertorul rotoric pentru a nu
depăși curenŃii statorici ai DFIG și tensiunea pe c apacitatea C, în cazul unui scurtcircuit
produs în reŃeaua externă.
2. Schemele de pitch control trebuie să reducă putere a dezvoltată de rotorul turbinei
3. După lichidarea scurtcircuitului, funcŃionarea con vertorului rotoric trebuie să aibă loc
imediat pentru a nu provoca instabilitatea tensiuni i în punctul de racordare a instalaŃiei
la sistemul energetic.

41 În Figura 2.9 toate elementele instalaŃiei eoliene corespund respectiv celor din Figura 2.7 și
Figura 2.8 (inscripŃiile în engleză). ReŃeaua exter nă este prezentată de sistemul energetic cu
impedanŃa Zs, două linii paralele pe una din care în punctul K are loc un scurtcircuit trifazat.
Scurtcircuitul are loc în momentul t=2 s . Practic momentan crește curentul statoric de la 0 ,6 la
2,5 unităŃi relative, tensiunea la bornele instalaŃ iei eoliene scade până la zero, iar tensiunea pe
condensator face un salt. Viteza rotorică a turbine i crește în corespundere cu inerŃia mecanică.
Peste 40ms de la producerea scurtcircuitului convertizorul di n partea rotorului se scurtcircuitează
și tensiunea la bornele instalaŃiei practic se rest abilește datorită fluxului magnetic remanent al
statorului și creșterii consumului de putere reacti vă din sistem cât și a vitezei rotorului turbinei.
Puterea activă se restabilește parŃial, iar puterea reactivă produsă de instalaŃie rămâne practic la
nivelul zero din cauza deconectării excitaŃiei (scu rtcircuitarea PWM rotor).
Sistemul de reglare ajustează unghiul de atac al pa letei la valoarea respectivă a puterii active
prevăzută de regimul de funcŃionare.

Fig. 2.9. Schema electrică a unui sistem electroene rgetic cu racordarea unei instalaŃii eoliene

După lichidarea scurtcircuitului și restabilirea sc hemei în reŃeaua externă (~ 7 s) se restabilește
funcŃionarea convertorului rotoric și funcŃionarea instalaŃiei eoliene revine la situaŃia iniŃială.
În Figura 2.10 sunt prezentate oscilogramele variaŃ iei parametrilor regimului de funcŃionare a
unei instalaŃii eoliene în cazul unui scurtcircuit produs în reŃeaua externă pe una din linii (Figura
2.9), precum și un exemplu privind variaŃiile vitez ei vântului.

42

Fig. 2.10. Exemple de oscilograme. Timpul (s) Viteza
vântului Tensiune în
unităŃi relative Curentul
statoric Tensiunea la
ieșirea
redresorului
de reŃea Cuplul
generatorului Viteza
rotorului Puterea
activă Puterea
reactivă VariaŃia
unghiului de
atac

43 2.4. Analiza regimurilor de scurtcircuit bifazat al e generatoarelor DFIG
Impactul centralelor electrice eoliene asupra siste melor electroenergetice, în primul rând, este
determinat de puterile activă și reactivă livrate î n sistem. Puterea activă livrată este influenŃată d e
viteza vântului și reacŃia sistemului de reglare; ș i respectiv puterea reactivă de regimul de
funcŃionare a generatorului eolian, de reacŃia sist emului de reglare precum și de nesimetria
tensiunilor în reŃeaua electrică. Se știe, că o nes imetrie pronunŃată a tensiunilor de fază poate
apărea în cazul unui scurtcircuit nesimetric.
În regimurile de scurtcircuit invertorul din partea rotorului generatorului asincron se blochează
pentru a evita deteriorarea lui de la supracurenŃi. În acest regim DFIG funcŃionează ca un
generator asincron simplu, consumând putere reactiv ă din sistem. Așadar, generatoarele eoliene
influenŃează regimul sistemului electroenergetic și poate duce la instabilitatea tensiunii.
În continuare se prezintă un studiu al regimului de scurtcircuit bifazat al generatorului asincron
cu rotorul bobinat [31].
Se presupune un scurtcircuit bifazat cu invertorul blocat iar rotorul rotit de turbina eoliană,
schema de principiu pentru cazul analizat este prez entată în Figura 2.11.
sU
sIUT I
kI

Fig. 2.11. Schema electrică
Schemele echivalente monofazate de succesiune direc tă și inversă sunt prezentate în Figura 2.12.
Deoarece invertorul este blocat alimentarea din par tea rotorului lipsește (Figura 2.12) – rotorul
este scurtcircuitat. În schema echivalentă de succe siune inversă lipsește alimentarea cu tensiunea
respectivă din partea sistemului – deci din partea respectivă schema este scurtcircuitată.
În locul de scurtcircuit potenŃialele punctelor res pective în ambele scheme echivalente sunt
aceleași și aceste puncte din ambele scheme pot fi unite între ele. Prin urmare, se obŃine schema
monofilară complexă (Figura 2.12).

44 tRsrR/
1SUr
2SUrtjXσ fjXσ sRσjX
s rR−2 / fjXσ sRσjX tRtjXσ)a
)ba
bUr

Fig. 2.12. Schema echivalentă monofilară complexă:
a) de succesiune directă;
b) de succesiune inversă.
ImpedanŃa rezultantă a circuitelor conectate în par alel în raport cu punctul de scurtcircuit se va
determina cu relaŃia:
t ab Z Z Z Z1 1 1 1
2 1+ + = , (2.12)
unde Z 1, Z2 impedanŃa de succesiune directă și inversă a schem ei echivalente a generatorului
asincron;
Zt – impedanŃa transformatorului;
Zab – impedanŃa echivalentă a schemelor conectate în p aralel în raport cu punctele a, b.
După determinarea impedanŃei rezultante se obŃine s chema echivalentă (Figura 2.13).
tR
aUabZ

Fig. 2.13. Schema echivalentă
Notând cu aU tensiunea fazei “a” pentru curentul de succesiune directă se poate scrie:

t aba
Z ZUI+=1 , (2.13)
iar pentru componentele tensiunilor 1SUr
și 2SUr
de succesiune directă și inversă aplicate în
punctul de scurtcircuit se obŃine:
t abab
a S SZ ZZU U U+= =2 1 . (2.14)

45 Și atunci componentele de succesiune directă și inv ersă a curentului devin:
;1
1 11
1ZZ ZZUZUI
t abab
aS⋅+⋅ = = (2.15)
.1
2 22
2ZZ ZZUZUI
t abab
aS⋅+⋅ = = (2.16)
Înfășurările statorice ale generatorului asincron s unt străbătute de curenŃii:

.;;
22
12 122 1
IaIa IIaIa III I
scsbsa
+ =+ =+=
(2.17)
CurenŃii consumaŃi din reŃea:
• în faza „a“ saI;
• în fazele „b“ și „c“:

tc bZUjI I23−=−= . (2.18)
łinând seama că reactanŃa transformatorului ( %105−=scU ) este cu mult mai mică decât
impedanŃele 1Z și 2Z a generatorului, impedanŃa transformatorului poate fi neglijată, și atunci
relaŃiile (2.15) și (2.16) devin:
.1;1
22
11ZUIZUIa a = = (2.19)
În acest caz a S S U U U ⋅= =21
2 1 și deci:
.21;21
22
11ZUIZUIa a= = (2.20)
Dacă vom trasa diagramele circulare atunci
1ZU corespunde alunecării s, iar
2ZU alunecării 2Ńs.
ÎmpărŃind aceste valori la 2 și adunând componentel e simetrice vom obŃine curenŃii în faze.
Printre componentele simetrice mai mare este curent ul de succesiune inversă, iar printre curenŃii
fazici de obicei curentul din faza „a“ egal cu:
.1 1
21
2 12 1 


+ = + =Z ZU I I Ia S S sa (2.21)
Diagrama circulară este prezentată în Figura 2.14.

46 bI
sbI
scI
cI1SISaU1SUU
1ZU
)(SM
0=SaI1SIsaI
2ZU1=S
S−2
∞=S1sIa
12
sIa) 2(S M −y
x

Fig. 2.14. Diagrama circulară a generatorului asinc ron în regim de scurtcircuit bifazat
Cuplul electromagnetic dezvoltat de generatorul asi ncron în regim de scurtcircuit bifazat se poate
calcula cu ajutorul componentelor de succesiune dir ectă și inversă. Componentele simetrice ale
tensiunii sunt 2max
2 1UU US S = = .
Deci tensiunea aplicată la fazele „b“ și „c“ în loc ul de scurtcircuit va alcătui:
) (20 0 max tj tj
bc e eUUω ω −+ = . (2.22)
Prezentând:



− =− =
,1;1
2 2
21 1
1
jB GZjB GZ (2.23)
curenŃii se vor scrie în forma:]
), (2); (2
2 2max
21 1max
1
jB GUIjB GUI
SS
− =− =
(2.24)
iar curentul statoric rezultant va fi:
[ ]. ) ( ) (20 0 0 0
2 2 1 1max
2 1tj tj tj
Stj
S s ejB G ejB GUeI eI iω ω ω ω − −− + − = + = (2.25)
Cuplul electromagnetic se poate prezenta prin fluxu l magnetic statoric și curenŃii statorici.

47 Fluxul magnetic se va determina din relaŃia dtdUS
Sψrr
= cu ajutorul relaŃiei:
) (2) (20 0 0 0
0max max tj tj tj tj
S S e ejUdt e eUdtUω ω ω ω
ωψ− −− = + = = ∫ ∫rr . (2.26)
Și atunci fluxul electromagnetic se va prezenta sub forma:
)].2sin() ()2cos() [(1
2 23) (223) Im(23
1 1 2 1 1 2
12
max
2 1
1max*
t B B t G GUG GUI MSS ω ωω ωψ − + −


+ − = =rr (2.27)
Puterea reactivă absorbită din reŃea se determină c u relaŃia:
). Im() Im() Im() Im(*
2 2*
1 1*
2 2*
1 1*
S S S S S S S S IU IU IUIU IU Qrr rr rrrrrr
+ = + = = (2.28)
Dacă vom neglija reactanŃa transformatorului ( ≈5%) în raport cu reactanŃa generatorului
% x3001≈ , %202≈Z observăm, că componenta de succesiune inversă 2SIr
este de 5 B 7 ori mai
mare decât cea directă și deci consumul de putere r eactivă din reŃea depășește cu mult livrarea de
putere reactivă.
11
Z
1G
0=S21
ZS−2
2G2 11 1
Z Z−
2jB−2 1GG−
2 1BB−S
O1+
j+

Fig. 2.15 Diagrama circulară a admitanŃelor pentru determinarea pulsaŃiilor cuplului
electromagnetic.
În acest caz
11
Z și
21
Z pot fi neglijate în raport cu
tZ1 și deci 2 1 S SU U= , iar componentele
curenŃilor (2.20) vor fi : .1
21;1
21
22
11ZU IZU IS S ⋅⋅= ⋅⋅= (2.29)
Dacă vom nota reactanŃa generatorului în regim de f rânare cu kXatunci pentru impendanŃa de
succesiune directă și inversă se obŃine:




− +−=+ =
.)2 (2;
21
krkr
Xs jsRZXs jSRZ
(2.30)

48 Exemplul 1: Calculul scurtcircuitului bifazat la un generator DFIG de tip VESTASBV90B2MW.
Tabelul 2.1. Parametrii nominali
Tensiunea nominală U n 690 V
Curentul nominal I n 1900 A
FrecvenŃa f n 50 Hz
Puterea nominală P n 2 MW
Tabelul 2.2. Valori de bază
Tensiune de bază V b 400 V
Curent de bază I b 1900 A
FrecvenŃa de bază ω b 314 rad/s
ImpedanŃa de bază Z b 0,21 Ω
Puterea de bază S b 760 kVA
Tabelul 2.3. Parametrii mașinii asincrone
RezistenŃa statorică R s 0,0022 Ω 0,01 u.r.
RezistenŃa rotorică R r 0,0018 Ω 0,009 u.r.
InductanŃa statorică de scăpări L sσ 0,12 mH 0,18 u.r.
InductanŃa rotorică de scăpări L rσ 0,05 mH 0,07 u.r.
RezistenŃa de magnetizare R m 42 Ω 198 u.r.
InductanŃa mutuală L m 2,9 mH 4,4 u.r.
ReactanŃa statorică de scăpări X sσ 0,038 Ω 0,179 u.r.
ReactanŃa rotorică de scăpări X rσ 0,0157 Ω 0,075 u.r.

01, 0
V345179, 0j 0157, 0j
. .4 , 4ru
. .4 , 4ru01, 0 179, 0j )2 (0018, 0
s− 0157, 0js0018, 0
V345

Fig. 2.16. Schemele echivalente (transformatorul es te neglijat).

49 Neglijând curenŃii de magnetizare obŃinem schemele echivalente din Figura 2.17.
s0018, 001, 0+
V3451947, 0j)2 (0018, 001, 0s−+1947, 0j
V345

Fig. 2.17. Schemele echivalente (curenŃii de magnet izare sunt neglijaŃi).

În baza relaŃiilor (2.24) putem calcula curenŃii de succesiune directă și inversă precum și puterile
pentru diferite alunecări.
0 5 103−× 0.01 0.015 0.0202468
i.b(s=0.001)
i.b(s=0.01)
i.c(s=0.001)
i.c(s=0.01)ibt ( )
ibmt ( )
ict ( )
icmt ( )
t
Fig. 2.18. CurenŃii în fazele b și c

Din Figura 2.18 rezultă că la alunecări de circa 1% valorile curenŃilor în fazele afectate cresc de
circa 8 ori.

50 Tabelul 2.4. CurenŃii și puterile pentru succesiune directă
s G1 B1 Re(Is1) Im(Is1) P1 Q1
0 0 0 0 0 0 0
0,001 0,546 B0,059 0,471 B0,051 0,406 B0,044
0,002 1,051 B0,225 0,906 B0,194 0,782 B0,167
0,003 1,488 B0,475 1,283 B0,410 1,107 B0,353
0,004 1,844 B0,780 1,590 B0,673 1,371 B0,581
0,005 2,117 B1,114 1,826 B0,961 1,575 B0,829
0,006 2,313 B1,453 1,995 B1,253 1,721 B1,081
0,007 2,445 B1,782 2,109 B1,537 1,819 B1,325
0,008 2,523 B2,091 2,176 B1,803 1,877 B1,555
0,009 2,561 B2,374 2,209 B2,048 1,905 B1,766
0,01 2,567 B2,631 2,214 B2,269 1,910 B1,957
0,1 0,724 B5,032 0,624 B4,340 0,538 B3,743
1 0,310 B5,117 0,267 B4,414 0,231 B3,807
1,9 0,288 B5,120 0,248 B4,416 0,214 B3,809
1,99 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
1,999 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
2 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809

00,511,522,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
sPsucc.directa succ.inversa

Fig. 2.19. DependenŃa P=f(s) pentru succesiunea dir ectă și inversă

51 Tabelul 2.5. CurenŃii și puterile pentru succesiune inversă
s G2 B2 Re(Is2) Im(Is2) P2 Q2
0 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,001 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,002 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,003 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,004 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,005 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,006 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,007 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,008 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,009 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,01 0,287 B5,120 0,247 B4,416 0,213 B3,809
0,1 0,288 B5,120 0,248 B4,416 0,214 B3,809
1 0,310 B5,117 0,267 B4,414 0,231 B3,807
1,9 0,724 B5,032 0,624 B4,340 0,538 B3,743
1,99 2,567 B2,631 2,214 B2,269 1,910 B1,957
1,999 0,546 B0,059 0,471 B0,051 0,406 B0,044
2 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

-4-3,5-3-2,5-2-1,5-1-0,50
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
sQsucc.directa succ.inversa

Fig. 2.20. DependenŃa Q=f(s) pentru succesiunea dir ectă și inversă

52 -5-4-3-2-10123
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
sP
Q

Fig. 2.21. DependenŃa P,Q=f(s) pentru succesiunea d irectă (s<0,1)
-5-4-3-2-10123
1,9 1,91 1,92 1,93 1,94 1,95 1,96 1,97 1,98 1,99 2
sP
Q

Fig. 2.22. DependenŃa P,Q=f(s) pentru succesiunea i nversă (s>1,9)
Din analiza Figurilor 2.19B2.22 se observă că puter ea activă consumata din reŃea care accelerează
rotorul turbinei eoliene creste pana la 2 unităŃi, iar consumul de putere reactivă se ridică pana la
4 unităŃi relative.

53 -2-1012345678
0 0,005 0,01 0,015 0,02
tMs=0,01
s=0,02
s=0,1

Fig. 2.23. DependenŃa M=f(t) pentru diferite valori ale alunecării s
-4-202468
0 0,005 0,01 0,015 0,02
tMM(s=0,01)
M(cons)
M(cos)
M(sin)

Fig. 2.24. Componentele cuplului M=f(t) pentru s=0, 01
În Figura 2.23 și Figura 2.24 este prezentată ampli tudinea pulsaŃiilor cuplului electromagnetic
care depășește 6 unităŃi relative.

54
2.5. Concluzii la capitolul 2
1. Puterea produsă de instalaŃia energetică eoliană este influenŃata de unghiul de atac dintre
viteza vântului și direcŃia transversală a paletei. Acest unghi se reglează prin rotaŃia paletei.
Valoarea unghiului de atac și reglarea lui trebuie să nu depășească anumite limite și viteze care
pot deveni periculoase pentru paletă din punct de v edere mecanic. La viteze moderate ale
vântului instalaŃiile eoliene trebuie să producă o putere cât mai mare pe care o pot conversa din
energia vântului, iar la viteze mari ale vântului t rebuie limitată puterea injectată în sistemul
energetic atât din punct de vedere a forŃelor mecan ice, care acŃionează asupra turbinei, cât și a
parametrilor părŃii electrice a instalaŃiei.
2. În regimurile de scurtcircuit invertorul din par tea rotorului generatorului asincron se blochează
pentru a evita deteriorarea lui de la supracurenŃi. În acest regim DFIG funcŃionează ca un
generator asincron simplu, consumând putere reactiv ă din sistem. Așadar, generatoarele eoliene
influenŃează regimul sistemului electroenergetic și pot duce la instabilitatea tensiunii.
3. Rezultatele calculelor arată că în cazul unui sc urtcircuit bifazat la bornele instalaŃiei energetic e
eoliene componentele de succesiune directă ating va lorile maxime la alunecări mici, iar cele de
succesiune inversă – în apropierea alunecării egale cu 2Bs. În același timp cuplul electromagnetic
reprezintă pulsaŃii cu frecvenŃa dublă, amplitudini le cărora cresc împreună cu alunecarea și pot
depăși cu mult valoarea medie. În instalaŃia în func Ńie aceste pulsaŃii produc vibraŃii mecanice și
sunt periculoase din punct de vedere a apariŃiei re zonanŃei.

55 3. STABILITATEA FUNCłIONĂRII A UNUI PARC EOLIAN CON ECTAT LA SEN
3.1. Aspecte teoretice și metoda generală de analiz ă a stabilităŃii de tensiune
Un sistem electroenergetic care în condiŃii de expl oatare este supus unor perturbaŃii va functiona
în regim stabil din punct de vedere al tensiunii da că valorile tensiunilor în nodurile zonelor de
consum se vor menŃine în limitele admisibile.
Astfel, un sistem electroenergetic se consideră sta bil din punct de vedere al tensiunii, dacă la o
perturbaŃie oarecare:
• Traiectoria sistemului tinde către un punct de echi libru stabil, caracterizat de un
nivel de tensiune acceptabil;
• Valorile tensiunilor în timpul procesului tranzitor iu de trecere la o nouă stare de
echilibru se menŃin în limitele admisibile.
Din punct de vedere matematic un nod al unui sistem electroenergetic se consideră stabil din
punct de vedere a tensiunii, dacă la adăugarea unei conductanŃe ∆G, sau a unei susceptanŃe ∆B
infinit de mici puterea activă, respectiv reactivă va crește, iar tensiunea în nod se va micșora.
Aceste condiŃii pot fi prezentate matematic în form a [32,33]:
0<
=constBdGdU; 0>
=constBdGdP; (3.1)
0<
=constGdBdU; 0>
=constGdBdQ; (3.2)
sau în forma clasică: 0<
=constQdPdU; 0<
=constPdQdU. (3.3)
unde G este conductanŃa sarcinii;
B este susceptanŃa sarcinii;
P,Q – respectiv puterea activă și reactivă consumată d in nod.
Un sistem energetic este stabil din punct de vedere al tensiunii dacă condiŃiile (3.1)B(3.2) sau
(3.3) se îndeplinesc pentru toate nodurile.

56 3.2. Aspecte fizice ale regimului de tensiune întrŃ un sistem energetic simplu
În Figura 3.1 este prezentat un sistem simplu de al imentare cu energie electrică a unui
consumator printrBo linie electrică de la o sursă d e putere infinită.
~Zona de
consum12G

Fig. 3.1. Schema de principiu a sistemului de alime ntare
Vom nota impendanŃa liniei cu Z < β, iar a consumatorului cu Z c < ϕ
Schema echivalentă de calcul este prezentată în Fig ura 3.2.
Z < ?2 1E
U2Zc < ? U1

Fig. 3.2. Schema echivalentă
Curentul de scurtcircuit produs în nodul 2 se dete rmină cu relaŃia:
ZEIsc=, (3.4)
iar curentul absorbit de consumator respectiv cu re laŃia:

ZZI
ZZEI
csc
c+=+=
1. (3.5)
łinând cont că Z =Z ejβ și Zc=Zc ejϕ (3.6)
din (3.5) pentru modulul curentului din linie se ob Ńine:

57 ( ) ( )
( ) ( )( ) ( ).
cos 2 1 11 1
2 2*
*
ϕβϕβ ϕβϕβ ϕβ
− ++=
+ +


+==
++=⋅ =
− − −− − −
ZZ
ZZI
e eZZ
ZZIeZZeZZIIII I
c csc
j j cscj c j csc sc
c (3.7)
Aici sBa luat în consideraŃie că ( ) ( )
( ) ϕβϕβ ϕβ
− =+− − −
cos2j je e.
Luând în consideraŃie (3.7) pentru modulul tensiuni i în nodul 2 obŃinem:

( ).
cos 2 122
ϕβ− +

+=⋅=
ZZ
ZZZIZI U
c cc sc
c (3.8)
łinând seama de relaŃiile (3.7) și (3.8) puterea ap arentă va fi dată de relaŃia:

( ).
cos 2 122
2 2
ϕβ− +

+=⋅ =
ZZ
ZZIZIU S
c cscc (3.9)
La rândul său puterea activă se determină cu relaŃi a:

( ).
cos 2 1coscos22
2 2
ϕβϕϕ
− +

+= =
ZZ
ZZIZS P
c cscc (3.10)
Din analiza relaŃiilor (3.9) și (3.10) se observa c ă la cosϕ = const puterea activă și cea aparentă
vor atinge valorile maxime pentru același raport ZZc.
Vom determina valoarea raportului la care puterea a parentă va atinge valoarea maximă.
Notăm raportul XZZc= și vom scrie funcŃia pe lângă 2
scIîn (3.9) sub forma:
( )( ).
cos2 12ϕβ− + +⋅=
X XXZXF (3.11)

58 Derivând expresia (3.11) în raport cu X și egalândBo cu zero se obŃine:
() ( ) ( ) ( )
( ) ( )0
cos2 1cos2 2 cos2 1
222
=
− + +− + −− + +=
ϕβϕβ ϕβ
X XXX X XZdXXdF (3.12)
de unde se obŃine ca; ; 0 12= −X
sau . 1=X (3.13)
Așadar, atât puterea aparentă cât și cea activă absorb ite de consumator vor atinge valorile
maxime dacă Zc=Z.
łinând seama de aceasta din (3.9) și (3.10) obŃinem:
( ) [ ] ϕβ− +=cos122
max2sc c I ZS (3.14)
( ) [ ]ϕϕβcoscos122
max2− +=sc c I ZP (3.15)
Grafic curbele ,



c cZZ
II,2




cZZ
EU,
max22




cZZ
PP sunt prezentate în Figura 3.3.
B
U2(2)AP2max
U2(1) max22
PP
EU2scII
1 2 3 cZZZona
nefunctionalaZona de
functionare
normalaU2U2 cr
Valoarea criticaU1

Fig. 3.3. VariaŃia tensiunii la bornele sarcinii, a c urentului prin linie și a puterii active furnizate
în funcŃie de raportul
cZZdintre impedanŃa liniei și a consumatorului

59 Din analiza curbelor prezentate în Figura 3.3 se obse rvă că:
B diminuarea impedanŃei sarcinii Zc duce la creșterea curentului transmis prin linie până
la valoarea Isc și respectiv la micșorarea tensiunii la bornele consu matorului
(dacă Zc=0,U 2=0);
B pentru fiecare valoare a puterii la bornele consumatorulu i P2<P 2max se obŃin două
tensiuni ()1
2Uși ()2
2U.

Daca vom analiza stabilitatea regimului în aceste do uă puncte (Figura 3.3) cu ajutorul criteriului
(3.3) se observă că pe partea ascendentă a curbei puteri i P2 până la U 2cr se îndeplinește criteriul
t QdPdU
cos=<0, deci regimul de funcŃionare a sistemului analizat corespunde raportului 1<
cZZ. La
rândul său pe partea descendentă a curbei regimului îi corespunde
t QdPdU
cos=>0 ceea ce determina
instabilitatea zonei cu U 2<U 2cr sau 1>
cZZ.

În ipoteza că Z=Z c tensiunea la bornele consumatorului, numită tensiune critică, și puterea activă
absorbită de consumator se determină respectiv cu rela Ńiile:
;
2cos21
2ϕβ−=UUcr (3.16)

2cos4cos
22
1
max2ϕβϕ
−⋅=
ZUP . (3.17)

3.3. Caracteristicile reŃelei de transport
Se consideră o structură simplă formată dintrBun ge nerator, o linie de transport și un consumator
(Figura 3.1).

60 j
U2 +1U1
jXI2
RI2
I2?U
?U?Q

Fig. 3.4. Diagrama fazorială, corespunzătoare schem ei echivalente din figura 3.2

Fazorul tensiunii în nodul 1 se determină cu relaŃi a:
Uj U U U δ+∆+ =2 1 . (3.18)
Aici ( )β β sin cos Z ZI U + =∆ și ( )β β δ cos sin Z ZI U − = 
Sau
22 2
22 2
2 1URQXPjUXQRPU U−+++ = , (3.19)
unde P2=S2 ⋅cosϕ, Q2=S2sinϕ, R = Z ⋅cosβ, X=Z ⋅sinβ.
Proiectând tensiunea U 1 pe axele reală și imaginară obŃinem:
; cos
22 2
2 1UXQRPU U++ =Θ (3.20)

22 2
1sinURQXPU−=Θ . (3.21)
Ridicând la pătrat și însumând relaŃiile (3.20) și (3.21) se obŃine:
( ) ( ) [ ] 0 2 ,,,2
22 2
22
1 2 24
2 2 2 2 1 = + − + + = SZ UU XQRP U QPUUF  (3.22)
RelaŃia (3.22) definește legătura dintre tensiunile la întrare și ieșire din linie precum și sarcina
consumatorului. Pornind de la această relaŃie se po ate exprima valoarea tensiunii la ieșire din
linie ca o funcŃie explicită:
( )2 2 1 2 ,,QPUF U= . (3.23)

61 EcuaŃia (3.22) reprezintă interes practic numai în cazul când tensiunea U2 este un număr real
pozitiv. Aceasta se va întâmpla dacă discriminantul ecuaŃiei este pozitiv adică
( ) [ ] 0 4 22
2222
1 2 2 ≥ − − + SZ U XQRP , (3.24)
sau ( ) [ ] 0 4 sin cos 22
2222
1 2 ≥ − − + SZ U X RS ϕ ϕ . (3.25)
RelaŃia (3.24) poate fi scrisă și sub forma:
2
1 2
22
22
2
22 22 U UUQ PZ
UXQRP≥


 +−+. (3.26)
Se observă că în partea stângă în (3.26) figurează diferenŃa dintre componenta longitudinală a
căderii de tensiune în linie și modulul acestei căd eri. Întrucât componenta nu poate depăși
modulul, partea stângă (3.26) este negativă și ineg alitatea nu are loc.
Deci relaŃia (3.24) poate avea sens fizic numai în cazul când discriminantul ecuaŃiei (3.22) este
egal cu 0. Și atunci rezolvând (3.24) în report cu S2 putem scrie:
[ ] ( )[ ] 1 cos2 sin cos22
12
1
2±−=± +=ϕβ ϕ ϕ ZU
Z X RUS . (3.27)
Această valoare a sarcinii S 2 corespunde valorii critice a tensiunii U 2cr.
Din ecuaŃia (3.22) Ńinând contul, că discriminantul este egal cu 0 se obŃine:
( )
222 22
1
2XQRP UU+ −= . (3.28)
EcuaŃia (3.28) în cazul U 1=const reprezintă o suprafaŃă în spaŃiul cu două di mensiuni P2еQ2.
Dacă vom intersecta această suprafaŃă cu un plan Q2=const paralel planului U2еP2R linia de
intersecŃie a suprafeŃei cu planul va prezenta o pa rabolă. Spre exemplu, în cazul Q 2=0 se obŃine:
222
1 2
2RP UU−= . (3.29)
Aceasta este o parabolă cu axa de simetrie în punct ul RUP22
1
max2= , ceea ce corespunde tensiunii
U2cr, deci cu axa de simetrie, care corespunde U2=U 2cr (Figura 3.5).

62 12
UU
2
12
URPU2cr

Fig. 3.5. VariaŃia relativă a tensiunii
12
UUîn funcŃie de puterea activă absorbită P2

În mod similar intersectând suprafaŃa (3.28) cu un plan P 2=const vom obŃine o parabolă cu axa în
punctul U2cr care corespunde XUQ22
1
max2= (Figura 3.6).
12
UU
2
12
UXQU2cr

Fig. 3.6. VariaŃia relativă a tensiunii
12
UUîn funcŃie de puterea reactivă absorbită Q2

În caz general relaŃia (3.28) va prezenta suprafaŃa din Figura 3.7.

63 U2
P2
Q2Domeniul de
existenta a solutiilor
Domeniul de
inexistenta a solutiilorLocul punctelor
critice

Fig. 3.7. RelaŃia dintre tensiunea U2 și puterile activă P2 și reactivă Q2 pentru structura simplă
generatorBlinieBconsumator

3.4. Aspecte statice ale stabilităŃii de tensiune
Domeniul de existenŃă posibilă a soluŃiilor corespu nde punctelor A și B din Figura 3.3. Punctele
critice constituie puncte de bifurcaŃie statică. Lo r le corespunde relaŃia:
( ) [ ]2
2222
1 2 2 4 2 SZ U XQRP = − + . (3.30)
În aceste puncte se obŃin soluŃii confundate (egale ) pentru punctele A și B:
( )
222 22
1 2
22
2XQRP UU UB A+ −= = . (3.31)
Luând în consideraŃie că:
R=Zcos β, X=Zsin β, P2=S2cosϕ, Q2=S2sinϕ
din (3.31) obŃinem aceiași relaŃie (3.16) pentru te nsiunea critică:

2cos21
2ϕβ−=UUcr . (3.31a)

64 Pentru analiza stabilităŃii tensiunii vom porni de la ecuaŃiile regimului permanent și vom lua în
consideraŃie, că matricea Jacobi (Jacobianul) a reg imului permanent al sistemului coincide cu
termenul liber al ecuaŃiei caracteristice, iar trec erea acestui termen prin 0, înseamnă trecerea de la
regim static stabil la regim instabil.
În cazul nostru trecerea Jacobianului prin 0 va îns emna intersecŃia curbei, care separă spaŃiul
regimurilor existente de spaŃiul celor inexistente.
Vom prezenta tensiunile de la începutul și sfârșitu l liniei în forma:
1
1 1Θ=jeU U , 2
2 2Θ=jeU U . (3.32)
Considerăm nodul unu ca nod de echilibru cu θ1=0 și că rezistenŃa liniei R=0. În aceasta
ipoteza de calcul pentru puterile tranzitate prin l inie se poate scrie:
( )
( ) . cos cos; sin sin
2
2
2212
2
2 121
2221
2 121
2
XU
XUU
XU
XUUQXUU
XUUP
− = − − =−= − =
θ θθθ θθ
(3.33)
Jacobianul sistemului (3.33) se determină cu relaŃi a:
[ ]




− −− −
=




∂∂
∂∂∂∂
∂∂
=
XU
XU
XUUXU
XUU
UQ QUP P
J
2
21
22121
221
22
2222
22
2cos sinsin cos
θ θθ θ
θθ (3.34)
Din sistemul (3.33) vom elimina θ2. Din prima ecuaŃie se obŃine:
2
212
2
212
2 1 cos, sin


− = −=UUXP
UUXPθ θ . (3.35)
Substituind (3.35) în ecuaŃia a doua a sistemului ( 3.33)obŃinem:
( ) ( )XUPX UUX XU
UUPX
XUUQ2
2 2 2
212
22
2121
211 − − = −


− = . (3.36)
1

65 Trecând termenul XU2
2 în partea stângă și ridicând la pătrat putem scrie :
( )2
2 22
2122
2
2 PXUU
XUQ − =


+ , (3.37)
sau 2
2122
2
22
2 

=


+ +XUU
XUQ P . (3.38)
Pentru puterea reactivă dacă ϕв<лыл=const poate fi scrisă relaŃia:
,2 2 2 kP tgP Q = = ϕ (3.39)
de unde substituind în (3.38) se obŃine:
( )( )




−++−+= 11
12
22
12
22
2
2UUkkXkUP . (3.40)
Maximul puterii active absorbite de consumator se o bŃine când:
0
22=∂∂
UP. (3.41a)
În acest caz din (3.39) rezultă că:
0
22=∂∂
UQ. (3.41b)
Astfel, dacă puterea activă tranzitată prin linie e ste maximă atunci coloana a doua a matricei
Jacobi din (3.34) va fi nulă și ca rezultat determi nantul va fi egal cu zero.
Acestui caz cum a fost menŃionat îi corespunde U2cr și ϕcosmax2
max2PS = .
Dacă r=0 și deci 2πβ= atunci conform relaŃiilor (3.16) și (3.17)
( );
sin12
24cos21 1
2ϕ ϕπ +=


−=U UUcr (3.42)

66 ( );sin12cos
24cos4cos2
1
22
1
max2ϕϕ
ϕπϕ
+=


−=XU
XUP (3.43)
( )

+

−=+=


−=
12cos2sin12
24cos42
12
1
22
1
max2
ϕπ ϕ ϕπXU
XU
XUS . (3.44)
În concluzie: sistemul de ecuaŃii a regimului perma nent (3.33) are soluŃii dacă:
max2 2P P≤ . (3.45)
Considerând sarcina pur activă (Z c=R) și deci cosϕ=1 din (3.43) putem scrie:
XUP22
1
max2= . (3.46)
Din (3.33), luând în consideraŃie (3.39) obŃinem:
( ) ( )2 121
12
12
2
2 121
2 sin1 1cos θθ θθ − = = − − =XUU
kPk XU
XUUQ , (3.47)
unde
22
1QPk= .
De aici ( ) ( ) 
− − − =2 1
12 11 2sin1cos θθ θθk XU
XU. (3.48)
Substituind în prima relaŃie (3.33) obŃinem:
( ) ( ) ( )2 1 2 1
12 12
1
2 sin sin1cos θθ θθ θθ − 
− − − =k XUP . (3.49)
Din (3.45), (3.46) și (3.49) putem scrie:
( ) ( ) [ ] 0 2cos1212sin21
21
2 1 2 1
1≥ − − − − − θθ θθk; (3.50)
sau ( ) ( ) 0 sin 2cos2 1
22
2 1 ≥ − − − θθ θθPQ, (3.51)
din care ( )2 1
222 θθ ϕ − = = ctg tgPQ. (3.52)
RelaŃia (3.52) definește limita de încărcare maximă a reŃelei de transport, care corespunde limitei
de stabilitate a tensiunii.

67 Analiza punctelor și zonelor de funcŃionare
Pentru analiza punctelor din domeniul de existenŃă a soluŃiilor vom prezenta relaŃia (3.22) sub
forma :
( )[ ] [ ]max2 22
2 2 2
22
1 24
2 , 0 , 0cos2 P PPZ U U XtgRP U ∈ =


+⋅ − + +ϕϕ (3.53)
Considerând U1 și cosϕ constante obŃinem relaŃia, care se va prezenta gra fic caracteristica U2еP2
(Figura 3.8) a reŃelei de transport.
U2crA
B
P2P2maxU2maxU1U2
Zona de
securitate
Zona criticaU2minZona controlabila
P2

Fig. 3.8. Caracteristica U2еP2: puncte și zone de funcŃionare

Puterii P2 transmise prin linie îi corespunde punctul A stabi l și punctul B instabil. Vom analiza
stabilitatea celor două puncte de echilibru.
Se analizează cazul când puterea de consum P2=const iar sursa este de putere infinită și deci
U1=const . Nodul 1 este nod de echilibru și deci θ1=0.
Vom analiza dinamica variaŃiei puterii P 2 la consumator la variaŃia conductanŃei laterale de la
nodul receptor. InteracŃiunea dintre reŃeaua de tra nsport și sarcină este descrisă de următorul
sistem de ecuaŃii:

68 ( )
( ) , 0 cos; sin;
2
2
2 121
022 121 2
2 022
2 02
= − − =− = =− =
XU
XUUQXUUUG PUG PdtdGT
ccc
p
θθθθ (3.54)
unde TpB constanta de timp a variaŃiei puterii active a co nsumatorului la variaŃia conductanŃei G c;
P02B puterea iniŃială a receptorului;
Q02=0 – puterea reactivă a consumatorului egală cu 0, co nsumatorul considerânduBse pur
activ;
θ 1B unghiul tensiunii U1.
θ 2B unghiul tensiunii U2.
Sistemul se va considera stabil dacă la abaterea co nductanŃei cu ∆Gc de la valoarea iniŃială
sistemul va reveni la poziŃia iniŃială cu conductan Ńa Gc și puterea P02.
Pentru a analiza stabilitatea celor două puncte de echilibru A și B vom liniariza sistemul (3.54)
după ce vom elimina variabilele algebrice de stare U2, θ1 și θ2.
Vom obŃine cc
PGGXGX
TU
dtGd∆+−=∆
11
2 22 2 2
2, (3.55)
Sau 011
2 22 2 2
2= ∆



+−−c
pcGGXTGXUp , (3.56)
unde: dtdp= ;
cG∆ este variaŃia infinitezimală a conductanŃei consuma torului;
Rădăcina ecuaŃiei caracteristice a ecuaŃiei diferen Ńiale va fi egală cu:
11
2 22 2 2
2
+−=GXGX
TUpc
P. (3.57)
Această rădăcină este funcŃie de tensiunea U22 și în dependenŃă de valoarea tensiunii U 2 poate fi
atât pozitivă cât și negativă.

69 Vom cerceta valorile pentru care rădăcina p este negativă și tensiunea în nodul de sarcină va fi
stabilă.
Fie ( )
( )0
11
2 22 2 2
1<
+−=
GXTGXUp
pc, (3.58)
Rădăcina p va fi negativă, dacă:
0 12 2<−cGX , sau 11<⋅
cRX , (3.59)
de unde rezultă că: cRX< . (3.60)
Valorii X=R c, îi corespunde dintrBo parte rădăcina p=0, iar din alta P2max și U2cr.
Așadar condiŃiei stabilităŃii tensiunii U2 și de existenŃă a soluŃiei ecuaŃiilor regimului pe rmanent
îi corespunde curba din Figura 3.8 de la Ucr în sus. Această parte a curbei mai poartă denumire a
de zonă controlabilă.
Vom menŃiona că în cazul cRX> rădăcina p devine pozitivă, iar tensiunea în punctu l B este
instabilă. Zona care corespunde tensiunilor mai joa se decât Ucr poartă denumirea de zonă
necontrolabilă.
În zona controlabilă dacă are loc o variaŃie a tens iuni la consumator cu timpul ea va amortiza
conform relaŃiei:
( )pte U U−⋅ ∆= ∆02 2 , (3.61)
și regimul va reveni la valoarea tensiunii U2(0) iniŃiale punctul A în cazul nostru. Aici
( )02U∆ variaŃia iniŃială la t=0. Pe latura necontrolabilă unde p>0 abaterea tensiunii de la valoarea
iniŃială cu timpul se va amplifica în conformitate cu relaŃia:
( )pte U U02 2∆= ∆ . (3.62)
Astfel, regimul se va îndepărta de la poziŃia iniŃi ală (în cazul nostru punctul B) și va avea loc
colapsul (prăbușirea) tensiunii.
Vom menŃiona, că practic este imposibil ca să menŃi nem U2=const , de aceea pentru a evita
colapsul tensiunii este necesară o zonă de securita te (Figura 3.8).

70 InfluenŃa compensării puterii reactive
InfluenŃa compensării puterii reactive asupra carac terului curbelor caracteristicilor U 2BP2 este
prezentată în Figura 3.9.
A
B
P2U1U2
P2U2crindU2crcap
ind
max2Pcap
max2Ptg(ϕ) = 0,2
tg(ϕ) = 0
tg(ϕ) = -0,2

Fig. 3.9. Efectul compensării puterii reactive

Se remarcă faptul că compensarea contribuie la trec erea funcŃionării receptorului la o tensiune
mai înaltă, iar valoarea maximă a puterii active, c are poate fi transmisă prin linie crește. În cazul
compensării puterii reactive crește esenŃial diapaz onul controlabil al sarcinii P 2.

Efectul modificării tensiunii la capătul sursă al l iniei de transport
A
B
P2U2
P2U2cr(2)
in d
m a x2Pca p
m a x2PU2cr(1)U1(1)U1(2)
U1(1)U1(2)

Fig. 3.10. Caracteristicile U2(P2) pentru diferite tensiuni U1(2)>U 1(1) la capătul sursă a liniei de
transport

71 Se constată și în acest caz (Figura 3.10) atât creș terea tensiunii de funcŃionare, cât și a puterii
maxime ()2
max2P care poate fi transmisă consumatorului și respecti v a diapazonului controlabil al
puterii P 2.

InfluenŃa reglajului sub sarcină al ploturilor tran sformatoarelor
În sistemele electroenergetice se utilizează pe lar g reglarea tensiunii sub sarcina la
transformatoare și autotransformatoare. Schema echi valentă este prezentată în Figura 3.11.
U1 =EZ < 2 1E
U2Zc<? U’2I’22' I2

Fig. 3.11. Schema echivalentă ce include transforma tor cu reglarea tensiunii sub sarcină

În scopul simplificării analizei se vor neglija pie rderile de mers în gol ale transformatoarelor, iar
impendanŃa longitudinală se consideră inclusă în im pendanŃa echivalentă Z, sarcina se
modelează prin impendanŃa Zc∠ ϕ.
Conform schemei echivalente (Figura 3.11) avem:
2 2 1 ' ' IZ U U + = ;
2 2 IZ Uc= . (3.63)
Vom nota raportul de transformare:

22
22
''
II
UUkt = = , (3.64)
și atunci din relaŃiile (3.63) se obŃine:
22
2
22
2 2 2 1 ' UZkZ Zk
ZkUZ UkkIZ Uk IZ Uk U
ctc t
c tt
tt t+= + = + = + = , (3.65)
sau Z ZkZUkU
c tc t
+=21
2 . (3.66) β

72 Pentru a obŃine modulul tensiunii U2 vom înmulŃi (3.66) cu expresia conjugată și vom lu a
rădăcina pătrată de la acest produs. Vom obŃine:
( )( )
( )( )
( ) ( )( ) ( ).
cos 22 2 241
2 2 2412 21 1
2
Z ZZk ZkZUk
Z e eZeZk ZkZUkZe eZk Ze eZkeZUkeZUkU
ct ctc t
j j
ct ctc tj j
ctj j
ctj
c tj
c t
+− +=
+ + +==+ +=
− − −− −−
ϕβϕβ ϕββ ϕ β ϕϕ ϕ
(3.67)
Dacă vom neglija rezistenŃa liniei și a transformat orului 

=2πβ , iar sarcina vom consideraBo
pur activă Zc=R c și ϕ=0, atunci expresia (3.67) se va scrie sub forma:
( ) XRUkf
kXRXRUkUc t U
tcc t,,,
11
421
22=


+= . (3.68)
Puterea absorbită de consumator se va determina cu relaŃia:
42 22
12 2
2
2
tcc t
c kR XRUk
RUP+= = . (3.69)
Puterea maximă tranzitată prin linie în funcŃie de raportul de transformare k t se obŃine prin
anularea derivatei P2 în raport cu variabila kt:
( ) 0 2 2 4 22 2
15 2 2
132 2
12 42 2 2
12= − = ⋅ − + =∂∂
c t t tc c t tc c t
tRUk XUk kR RUk kR XRUkkP, (3.70)
de unde se obŃine:
ctRXk =max .
Substituind în relaŃia (3.68) putem scrie:
XRU Uc
21 max2= . (3.71)
Astfel, la bornele consumatorului nu se poate asigu ra orice valoare a tensiunii U2 prin simpla
modificare a raportului de transformare, aceasta de pinzând de raportul dintre Rc și X.
În Figura 3.12,a sunt prezentate curbele U2=f(k t) pentru două valori ale tensiunii la sursă ()1
1U
și()2
1U, Rc=const. , iar în Figura 3.12,b. sunt prezentate curbele U2(kt) pentru U1=const și
() ()2 1
c c R R> .

73 U2
P2max
U1(1)
1ktmaxtk
inftkU1(imp)
U1(2)
suptk

Fig.3.12,a.Caracteristica U2=f(k t) – funcŃie de raportul de transformare pentru două valori ale
tensiunii sursei ()1
1Uși()2
1U
U2
Rc(1)
1maxtk
inftkU2(imp)
Rc(2)
suptk

Fig.3.12,b. Caracteristica U2=f(k t) – funcŃie de raportul de transformare pentru două valori ale
sarcinii ()1
cRși()2
cR

74 Din Figurile 3.12,a și 3.12,b putem face concluzia că dacă tensiunea la consumator coboară până
la o valoare mai joasă de impU2 atunci regulatorul va comanda reducerea raportului de
transformare și valoarea tensiunii U 2 se va restabili la impU2. Dacă impU U2 2> atunci regulatorul
va comanda creșterea raportului de transformare.
Vom analiza funcŃionarea sistemului de reglare auto mată pe sectorul controlabil și cel
necontrolabil a caracteristicii U2(P2) (Figura 3.13) la variaŃia puterii P 2.
Rc=x
P2U2Rc>X
Rc< xA
BC
P2maxZona
controlabila
Zona
necontrolabila

Fig. 3.13. Caracteristica U2(P2) în zona controlabilă și necontrolabilă a tensiunii .

U2
P2(1)
1maxtk
inftkU2(imp)
suptkP2(2) Rc(1)
Rc(2) Rc >X
kt

Fig. 3.14. Efectul acŃiunii regulatorului raportulu i de transformare
în zona controlabilă a tensiunii (Rc>X)

75 În Figura 3.14 sunt prezentate caracteristicile U2(kt) pentru două valori ale puterii consumate ()1
2P
și ()2
2P, care corespund sectorului controlabil X Rc> (punctul A).
Creșterea puterii consumate P 2 este legată de diminuarea rezistenŃei R c.
La creșterea puterii consumate tensiunea U 2 la consumator va scădea ceea ce corespunde treceri i
în Figura 3.14 de la caracteristica ()1
2P cu ()1
cR la caracteristica () ()1
22
2 P P> cu () ()1 2
c c R R< .
Din cauza micșorării tensiunii U2 regulatorul va da comanda la micșorarea raportului de
transformare k t, și tensiunea U2 va crește revenind la valoarea impU2.
U2
P2(1)
1maxtk
inftksuptkP2(2) Rc(1) Rc <x
ktRc(2) U2 imp

Fig. 3.15. Efectul acŃiunii regulatorului raportulu i de transformare
în zona necontrolabilă a tensiunii Rc<X

În cazul funcŃionării sistemului pe sectorul necont rolabil (Figura 3.15, punctul B, figura 3.13)
Rc<X la creșterea puterii consumate () ()1
22
2 P P> și () ()1 2
c c R R< tensiunea U 2 se va micșora,
regulatorul va diminua raportul de transformare k t și tensiunea U 2 se va micșora suplimentar, la
rândul său regulatorul din nou va diminua raportul de transformare și tensiunea U 2 din nou se va
micșora. Aceasta va duce la prăbușirea (colapsul) t ensiunii.
Așadar regulatorul raportului de transformare în ca zul Rc>X va funcŃiona în concordanŃă cu
destinaŃia lui, iar în cazul Rc<X va agrava situaŃia.

76 Fizic acest lucru se explică în felul următor. În c azul când rezistenŃa sarcinii Rc scade (puterea P2
crește), crește curentul în linie în primarul trans formatorului. Căderea de tensiune în reactanŃa
liniei crește și tensiunea la înfășurarea primară a transformatorului se va micșora. Regulatorul
întră în acŃiune și diminuează raportul de transfor mare, reducând rezistenŃa Rc privită din partea
primară a transformatorului. Curentul în linie va c rește și tensiunea la primarul transformatorului
se va micșora în continuare. Din altă parte tensiun ea la consumator va crește din cauza micșorării
raportului de transformare.
Deci vor avea loc două procese antagoniste – unul c are duce la creșterea tensiunii U2, altul la
micșorarea U2.
Analiza arată că în cazul Rc>X preponderent este primul, iar în cazul Rc<X B al doilea.

InfluenŃa limitării puterii reactive debitate de ma șinile sincrone
Unul din mijloacele de menŃinere a nivelului admisi bil de tensiune în sistemele energetice sunt
sistemele de reglare a curentului de excitaŃie. Îns ă capacităŃile lor de influenŃă sunt limitate din
cauza limitării valorilor maxime atât a curenŃilor rotorici, cât și statorici ale mașinilor sincrone.
Vom considera o zonă de consum alimentată de la un sistem cu putere infinită cu un generator
intermediar G2 (Figura 3.16).
Zona de
consum
~31 2
G2
~G1

Fig. 3.16. Schema de principiu a unui sistem simplu cu surse intermediare de putere reactivă

77 În nodul intermediar din apropierea zonei de consu m se află generatorul G2 care poate
controla tensiunea în acest nod. În absenŃa limităr ilor de putere reactivă debitată de generator
caracteristica U2еP2 este prezentată prin curba 1 din Figura 3.17.
A
BU2
P2U2cr(2)
()2
max2P()1
max2PU2cr(1)2
1

Fig. 3.17. Caracteristicile de funcŃionare a sistem ului din Figura 3.16 cu și fără sursa
intermediară G2 de putere reactivă

Dacă tensiunea în nodul nu se menŃine constantă (nu este controlată) sistemul va funcŃiona
conform caracteristicii 2, care corespunde tensiuni i constante în nodul . În acest caz
tensiunea U2 în regimul de mers în gol corespunde punctului A.
De asemenea se observă o creștere a tensiunii () ()1
22
2 cr crU U > datorită creșterii impedanŃei
echivalente Z 12 în comparaŃie cu Z 32 . Se observă și o reducere a puterii maxime.
Punctul B de intersecŃie a celor două caracteristic i corespunde puterii tranzitate pentru care
generatorul G2 atinge limita maximă de putere reactivă.
Din punct de vedere al stabilităŃii tensiunii regim ul de funcŃionare pe caracteristica 1 în punctul
B îi cu mult mai stabil decât pe caracteristica 2. În modul aceasta pot fi analizate și alte situaŃii
de funcŃionare a nodurilor de consum.
1 3 3

78 InfluenŃa mijloacelor statice de compensare a puter ii reactive
Pentru analiza influenŃei mijloacelor statice de co mpensare a puterii reactive asupra stabilităŃii
tensiunii se folosesc caracteristicile QеU, care pot fi obŃinute din (3.22) considerând P2=const . În
acest caz nodul consumator se substituie cu un nod de tip PеU (nod generator) – deci întrBun nod
cu puterea activă P egală cu puterea consumată P2 și cu puterea reactivă Q2 nelimitată.
În Figura 3.18 sunt prezentate curbele Q 2(U2) în unităŃi relative și sunt evidenŃiate punctele
critice ale tensiunii în funcŃie de Q2.
Rezerva in MVAr in
prezenta unei baterii de
condensatoare sau altei
surse de putere reactiva
Punctul de
functionare la
P2=0Q2
P=0P=0,25P=0,75Punctul de
functionare cu
compensareCaracteristica
mijlocului de
compensare
Locul punctelor
critice
U2fRezerva in MVAr care este necesara
pentru a asigura regimul tensiunii la
P2=0 in lipsa bateriei de condensatoare
sau altei surse de putere reactivaU2U2cr

Fig. 3.18. Caracteristicile statice Q2=f(U 2) ale sarcinii reactive pentru diferite puteri P2
consumate de consumator

Se observă că ramura fiecărei caracteristici situat ă în dreapta punctului critic corespunde
condiŃiilor normale de funcŃionare stabilă, iar cea situată în stânga acestuia corespunde lipsei de
stabilitate și consumatorii în regimurile respectiv e nu vor funcŃiona.

79 Exemplul 2 : Se analizează stabilitatea statică a 7 turbine eoli ene V90B3.0MW (produse de firma
Vestas Wind Systems ) conectate la SEE al RM prin intermediul a două tr ansformatoare de
putere (16 MVA fiecare) și două linii aeriene ce as igură legătura cu sistemul electroenergetic.

Tabelul 3.1. Caracteristicile principale ale turbin ei eoliene Vestas V90B3.0MW [34]
Rotorul:
Diametrul: 90 m
Aria suprafeŃei: 6,362 m2
Viteza nominală: 16,1 rot/min
Viteze admisibile de lucru: 8.6B18.4 rot/min
Numărul de palete: 3
Viteza vîntului de lucru:
Viteza minimală: 4 m/s
Viteza nominală de lucru: 15 m/s
Viteza periculoasă de lucru: 25 m/s
Generatorul:
Tipul: asincron OptiSpeed
Puterea de producere: 3 MW
FrecvenŃa de producere: 50 Hz
Tensiunea de producere: 1 kV
Factorul de putere cosφ: 0,95

În Figura 3.19 este prezentată caracteristica de lu cru a turbinei eoliene V90B3.0MW în funcŃie de
viteza vântului ce atacă paletele turbinei.

Fig. 3.19. Caracteristica turbinei V90B3.0 MW P=f(v) [34].

80

Fig. 3.20. Turbina eoliană de tip Vestas V90B3.0 MW .

1 – răcire cu ulei
2 – răcire cu apă a generatorului
3 – transformator de tensiune
4 – sensor de vânt cu ultrasunet
5 – VMP, convertor de frecvenŃă
6 – suport
7 – Opti Speed generator
8 – disc de cuplare
9 – mecanism de angrenaj 10 – cutie de viteză
11 – discBfrînă mecanică
12 – fundaŃia mașinii
13 – lamă de suport
14 – butucul roŃii
15 – palete
16 – cilindrul de rostogolire
17 – butucul roŃii principal

81 În Figura 3.21 este prezentată schema de conectare a parcului eolian format din 7 TE, ce produc
energie electrică la tensiunea 1000 de volŃi, ridic ată ulterior până la 10 kV prin intermediul
transformatoarelor de putere, apoi prin intermediul liniilor în cablu energia electrică este
transmisă până la o staŃie de transformare foarte a propiată, pentru a diminua pierderile de energie
prin cablu. StaŃia de transformare 110/10 kV este c onectată la sistemul energetic (Ps=2600 MW)
prin intermediul a două linii electrice aeriene.

Fig. 3.21. CEE cu puterea instalată P = 21 MW, cone ctată la SEN.

82 Pentru a afla dacă este stabil sistemul electroener getic la funcŃionarea sa în paralel cu o turbină
eoliană sau un grup de turbine eoliene este necesar de efectuat următorii pași:
/handwrite formarea determinantului caracteristic;
/handwrite desfășurarea determinantului caracteristic în ecuaŃ ia caracteristică;
/handwrite identificarea soluŃiilor ecuaŃiei caracteristice, p rezentate grafic;
/handwrite alcătuirea determinantului Hurvitz;
/handwrite calculul determinantului Hurvitz și multiplii acest uia;
/handwrite prezentarea grafică a amortizării ecuaŃiei caracter istice în timp.

Determinantul caracteristic se formează în baza unu i șir de ecuaŃii caracteristice:
B EcuaŃia mișcării rotorului: 2
2.j T edT P P Pdtδ∆= ∆ = −
B Liniarizarea puterii generatorului: 1 1 .q P C b E δ ∆ = ∆ + ∆
, ,
, ,
2 2 ,Eq Eq
q q
qP PP E c b EEδδ∂ ∂∆ = ⋅∆∂ + ⋅∆ = ⋅∆ + ⋅∆∂ ∂
B EcuaŃia proceselor electromagnetice din înfășurar ea de excitaŃie:
'0.q r qdE T Edt∆ + ⋅ ∆ =
Teoretic determinantul necesar pentru analiza efect uată este:
( ),
1 1
2 21 0 0
1 0
1 0
0 0 1q q
j
rp E E
T p
D p C b
C b
T p∆∂ ∆ ∆ ∆
⋅ −
= −
−
⋅

EcuaŃia caracteristică a determinantului analizat e ste:
3 2
1 2 2 1 0j r jT T b p T b p C P C⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + =

83 Se consideră constanta de inerŃie mecanică 12 ,jT s= și 4 ,rT s= în baza cărora se va determina
valoarea constantei de timp a înfășurării rotorice măsurată cu înfășurarea statorică închisă în
regim tranzitoriu: ,
,
07.823 3.8224 1.372.30.132 3.822d s
d r
d sX XT TX X+ += ⋅ = ⋅ =+ +
Coeficientul de amortizaredP este:
( ), ,
2 0
2 ,,1d d d
d s
d ddX X TP UX X sT−= ⋅ ⋅⋅ +
Deoarece ()1'<<dsT , valoarea acestui produs se va neglija, de unde vo m obŃine respectiv
următoarea formulă de calcul: ,
2 ,
0 ,d d
d s d
d dX XP U TX X−= ⋅ ⋅⋅,
230.132 7.8231 0.13.30.132 7.823dP−= ⋅ =⋅
Determinăm constantele 1 2 1 2, , , .c c b b
1 0 01 11.551cos cos 0.255.180 22.654 180s q
dU EcXπ πδ δ
Σ⋅ ⋅    = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =       
, ,
2
2 0 0 , ,cos cos 2180 180s q d d
s
d d dU E X Xc UX X Xπ πδ δ
Σ Σ Σ⋅ −    = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅    ⋅    ,
2
2 0 01 11.547 30.132 7.8231 cos 2 0.736.11.664 180 22.654 11.664 180cπ πδ δ⋅ −    = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =    ⋅    
1 0 01sin sin 0.02.180 22.654 180s
dUbXπ πδ δ
Σ   = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =       
2 0 0 ,1sin sin 0.057.180 11.664 180s
dUbXπ πδ δ
Σ   = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =       
Înlocuind valorile constantelor obŃinute în determi nantul caracteristic se obŃine:
()3 217.45 12.2 1.138 0.252 D p p p p = + + +
Pentru a stabili dacă sistemul electroenergetic est e static stabil sau nu este necesar de a rezolva
această ecuaŃie caracteristică.

84 Conform criteriul Stodola: ecuaŃia caracteristică p oate avea numai rădăcini de stânga doar în
cazul când toŃi coeficienŃii ecuaŃiei sunt pozitivi :
Rezolvăm ecuaŃia caracteristică utilizând softul Ma thcad:
D p ( ) 17.45 p3⋅ 12.2 p2⋅ + 1.138 p ⋅ + 0.252+ ( ) := r1 root D p ( ) p , ( ) := r1 0.632 −=
gp ( )D p ( )
p r1−:= r2 root g p ( ) p , ( ) := r2 0.034 − 0.147i+ =
f p ( )g p ( )
p r2−:= r3 root f p ( ) p , ( ) := r3 0.034 − 0.147i− =
Se observă că toate rădăcinile obŃinute sunt negati ve, deci conectarea unui parc de TE cu puterea
instalată de 21 MW nu va conduce la apariŃia unei a varii în sistemul energetic al RM.
În continuare se prezintă grafic rădăcinile ecuaŃie i obŃinute, utilizând softul Mathcad:
2− 0 290−66−42−18−6305478102126150
150
90−D p ( )
O p ( )
3.5 3.5− p

Fig. 3.22. Prezentare grafică a rădăcinilor obŃinut e utilizând softul Mathcad.

85 250
1mmµ=

Fig. 3.23. Prezentare grafică a rădăcinilor în axa imaginară.

În Figura 3.24 sunt prezentate aplatizările cauzate de perturbaŃiile exterioare asupra turbinelor
eoliene, pentru diferite momente de timp.
[ ]0.0335( ) cos 0.147 , ( 1), ( 2), ( 3)12 6 2ty t e t m m y m y m yπ π π− ⋅= ⋅ + = = =
0 50 100 150 2001−0.5−00.51
y1 t ( )
y2 t ( )
y3 t ( )
t
Fig. 3.24. Aplatizările cauzate de influenŃele forŃelor exteri oare asupra turbinelor eoliene,
pentru diferite momente de timp 12π
, 6π
, 2π
.

86
O altă metodă de analiză a stabilităŃii statice a s istemului electroenergetic este criteriul Hurvitz,
care se formulează în felul următor:
Pentru ca toate rădăcinile ecuaŃiei caracteristice să fie de stânga este necesar și suficient ca toŃi
minorii diagonali ai determinantului Hurvitz să fie pozitivi.
1 1
2 1 2 0 3
30.
0.
0.H a
H a a a a
H∆ = >
∆ = ⋅ − ⋅ >
∆ >
În continuare se prezintă cum se formează determina ntul Hurvitz:
1 3 5 7
0 2 4 6
1 3 5
0 2 4
1 3
0 2
1a a a a
a a a a
o a a a
Hz o a a a
o o a a
o o a a
o o o a∆ =
EcuaŃia caracteristică în formă generală este:
()3 2
0 1 2 3 D p a p a p a p a = + + +
Determinantul Hurvitz utilizând valorile din ecuaŃi a caracteristică este:
12.2 0.252 0
17.45 1.138 0
0 12.2 0.252Hz∆ =
Modulul determinantului obŃinut:
2.391
0Hz
Hz=
>
Se observă că determinantul este pozitiv, deci se p oate de afirmat că sistemul nostru este static
stabil la conectarea unui parc eolian la barele sis temului electroenergetic, fără provocarea
oricăror avarii considerabile.

87 3.5. Analiza stabilităŃii reglării turbinei eoliene
EficienŃa funcŃionării turbinei eoliene se apreciaz ă în baza caracteristicilor sale statice.
Caracteristicile statice reprezintă un șir de curbe care caracterizează variaŃia medie a numărului
de turaŃii pentru o sarcină constantă sau variabilă .
EcuaŃiile de echilibru dintre cuplurile sistemului de reglare și ale forŃelor aerodinamice pot fi
prezentate astfel (conform Figurii 3.25) [35]:
p gM M=
r tr a tM M M M− = −
Unde: M p – Cuplul de rotaŃie al turbinei eoliene;
M g B Cuplul de rezistenŃă;
M r și M tr B Cuplurile forŃelor care rotesc paletele în jurul axei proprii;
M a și M t B Cuplurile aerodinamic și centripet, ce influenŃe ază paletele.

Analiza se va efectua pentru următoarele date iniŃi ale:
B viteza medie a vântului 115 /nv m s= ,
B viteza minimală a vântului 4 /nv m s= ,
B raza paletei 90 / 2 45R m= = ,
B raza până la punctul de intersecŃie m r25= ,
B unghiul dintre paletă și mecanismul de acŃionare al resortului regulatorului 0
027 θ= ,
B unghiul iniŃial al regulatorului 0
069 β= ,
B unghiul dintre paletă și axa x 054 β= ,
B unghiul instalat pentru paletă 0
0 0 0 90 69 27 90 6 φ θ β= + − = + − = ,
B cuplul de inerŃie a forŃelor centripete ale balan sorului regulatorului în raport cu axa
paletei 12780 ,grJ N m= ⋅ .
B cuplul de inerŃie a paletelor 11890tJ N m= ⋅ .

88 ϕ
0θ
aMrM
0ββ+
v
x
axa principal ă
a paleteiarborele
turbinei
90oMtrMrl

Fig. 3.25. Schema cinematică a regulatorului centri fug.

Valoarea coeficientului de frânare a fluxului de ae r pe suprafaŃa paletei:
1153.754nvev= = =
Cotangenta unghiului β va alcătui:
ctgβcos βπ
180⋅
sinβπ
180⋅0.781= :=

Numărul de module în funcŃie de e și β:
Z 1 e −( )e
ctgβ21 e+( )⋅−



ctgβ
rx⋅ 5.686= :=
,
RelaŃiile de calcul pentru cuplurile M A și respectiv M B sunt:
( )2
3, .2A AvM R M Z ρ φ= ⋅ ⋅ ⋅
( )2
3, .2B BvM R M Z π ρ φ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
RelaŃia de calcul pentru cuplul M tr este următoarea:
( )2 1sin 2 90 ,2tr grM J ω ϕ = ⋅ ⋅ ⋅ −

89 Cuplul forŃelor resortului se determină în felul ur mător:
r tr tM M M= +
( ) { } ( )0 0 0 cos cos sinrkM a l liβ ϕ µ ϕ µ   = ⋅ + − + ⋅ ⋅ + 
( )0 2sin 2
2t lM Jϕ ϕω−= ⋅ ⋅
unde: k este coeficientul de rigiditate a resortulu i,
a B parametru ce reprezintă gradul de comprimare a resortului,
l B lungimea arborelui cotit al regulatorului, 27l cm=
i B numărul de palete ( i=3),
lJB cuplul de inerŃie în raport cu axa paletei.
( )( )0 0 0 0 90 90 27 63oµ β ϕ ϕ= − = − = − =

Luând în consideraŃie relaŃiile de mai sus vom obŃi ne ecuaŃia:
( ) ( ) ( )2
0 0 01cos cos sin sin 2180 180 180 2 180gr tkl a l J Jiπ π π πβ φ µ φ µ ω φ          ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ + ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅                     

Formula de calcul pentru viteza relativă în momentu l contactului fluxului de aer cu suprafaŃa
paletei este:
1 ,Z v
Rω⋅=
ω1Z v⋅
r0.91= :=
,
ω1'Z v1n⋅
R1.895= :=
.
Astfel, relaŃiile numărului de turaŃii ale paletei în momentul contactului cu fluxul de aer este:
n130ω1⋅
π8.688= :=
,
n230ω1'⋅
π18.1= :=
,
ω230Z v⋅ 682.347= :=.

90 Calculul se va efectua pentru următoarele valori al e unghiurilor de reglaj al paletelor:
113.5
20
27
36
42
50
60φ 
 
 
 
 = 
 
 
 
   și
213.5
20
27
36
42
50
60φ 
 
 
 
 = 
 
 
 
  
Formulele de calcul pentru unghiurile de reglaj φ 1 și φ 2 sunt următoarele:
k
il⋅a l cos β0π
180⋅cos φ1µ0+( )π
180⋅−⋅+⋅ sin φ1µ0+( )π
180⋅⋅1
2JgrJt−( )⋅ ω2⋅sin 2 φ1⋅π
180⋅⋅
k
il⋅a l cos β0π
180⋅cos φ2µ0+( )π
180⋅−⋅+⋅ sin φ2µ0+( )π
180⋅⋅1
2JgrJt−( )⋅ ω2⋅sin 2 φ2⋅π
180⋅⋅

Calculul gradului de întindere a resortului se efec tuează cu relaŃia (pentru p=1..7 trepte):
0π
180⋅1
2JgrJt−( )⋅ ω22⋅ sin 2 φ2t⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ1pµ0+ π
180⋅⋅
1
2JgrJt−( )⋅ ω12⋅ sin 2 φ1p⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ2tµ0+ π
180⋅⋅⋅ l cos β0π
180⋅cos φ2tµ0+ π
180⋅−⋅−
11
2JgrJt−( )⋅ ω22⋅ sin 2 φ2t⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ1pµ0+ π
180⋅⋅
1
2JgrJt−( )⋅ ω12⋅ sin 2 φ1p⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ2tµ0+ π
180⋅⋅−180l⋅sin φ1pµ0+ π
180⋅⋅
180l⋅sin φ2tµ0+ π
180⋅⋅l cos β0π
180⋅cos φ2tµ0+ π
180⋅−⋅−
π
180l⋅sin φ1pµ0+ π
180⋅⋅
π
180l⋅sin φ2tµ0+ π
180⋅⋅a t p, ( ) at p, l cos β0π
180⋅cos φ1pµ0+ π
180⋅−⋅1
2JgrJt−( )⋅ ω22⋅ sin 2 φ2t⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ1pµ0+ π
180⋅⋅
1
2JgrJt−( )⋅ ω12⋅ sin 2 φ1p⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ2tµ0+ π
180⋅⋅⋅ lcos⋅−
11
2JgrJt−( )⋅ ω22⋅ sin 2 φ2t⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ1pµ0+ π
180⋅⋅
1
2JgrJt−( )⋅ ω12⋅ sin 2 φ1p⋅π
180⋅⋅ l⋅sin φ2tµ0+ π
180⋅⋅−←
at p, :=

Au fost obŃinute următoarele rezultate:
aa 1 1, ( )
a 1 2, ( )
a 1 3, ( )
a 1 4, ( )
a 1 5, ( )
a 1 6, ( )
a 1 7, ( )













3.373
6.385
9.676
13.9
16.664
20.226
24.381













= :=cm.
Calculul coeficientului de rigiditate a resortului la diferite valori ale unghiurilor φ 1 și φ 2 se
realizează cu ajutorul formulei:
k p ( ) k1
2JgrJt−( )⋅ ω12⋅ sin 2 φ1p⋅π
180⋅⋅i
l apl cos β0π
180⋅cos φ1pµ0+ π
180⋅−⋅+⋅ sin φ1pµ0+ π
180⋅⋅⋅ ←
k:=

91 ObŃinem:
kk 1 ( )
k 2 ( )
k 3 ( )
k 4 ( )
k 5 ( )
k 6 ( )
k 7 ( )













2.833
2.075
1.711
1.418
1.264
1.082
0.867













= :=
Utilizând parametrii k și a poate fi determinat numărul de rotaŃii efectuat la diferite valori ale
unghiurilor de reglaj:
n p ( ) n30
π42 kp⋅ apl cos β0π
180⋅cos φ2pµ0+ π
180⋅−⋅+⋅ l⋅sin φ2pµ0+ π
180⋅⋅
i JgrJt−( )⋅ sin 2 φ2p⋅π
180⋅⋅⋅ ←
n:=

Astfel, numărul de rotaŃii ale turbinei va fi:
nn 1 ( )
n 2 ( )
n 3 ( )
n 4 ( )
n 5 ( )
n 6 ( )
n 7 ( )













16.254
16.254
16.254
16.254
16.254
16.254
16.254













= :=rot/min
Observăm că sistemul de reglare asigură o stabilita te bună a numărului de turaŃii a turbinei.
Determinăm numărul de module ce corespund vitezelor respective:
106. 51530254.164514. 3
301=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
nnRZνπ
Pentru Z= 5.3 și 20oϕ= din caracteristică normată M b=(Z,Φ)=0.046.
Cuplul turbinei eoliene va alcătui:
MBπ ρR3⋅v1n2
2⋅ MbZφ , ( )⋅ 1.812 105× = :=

Astfel, puterea produsă de instalaŃia eoliană va fi :
33
1002. 3975254.16102 .181
975× =⋅⋅=⋅=n MPB
B kW

92
3.6. Concluzii la capitolul 3
1. Compensarea puterii reactive contribuie la trece rea funcŃionării receptorului la o tensiune mai
înaltă, iar valoarea maximă a puterii active, care poate fi transmisă prin linie crește, pe când în
cazul modificării tensiunii la capătul sursa a lini ei electrice de transport are loc atât creșterea
tensiunii de funcŃionare, cât și a puterii maxime c are poate fi transmisă consumatorului și
respectiv a diapazonului controlabil al puterii P 2.
2. La reglarea tensiunii sub sarcina la transformat oare și autotransformatoare, în cazul când
rezistenŃa sarcinii Rc scade (puterea P 2 crește), crește curentul în linie în primarul
transformatorului. Căderea de tensiune în reactanŃa liniei crește și tensiunea la înfășurarea
primară a transformatorului se va micșora. Regulato rul va intra în acŃiune și va diminua raportul
de transformare, reducând rezistenŃa Rc privită din partea primară a transformatorului. Astfel,
curentul în linie va crește și tensiunea la primaru l transformatorului se va micșora în continuare.
Din altă parte tensiunea la consumator va crește di n cauza micșorării raportului de transformare.
Deci vor avea loc două procese antagoniste – unul c are duce la creșterea tensiunii U 2, altul la
micșorarea U 2. În cazul limitării puterii reactive debitate de m așinile sincrone, din punct de
vedere al stabilităŃii tensiunii, regimul de funcŃi onare pe caracteristica 1 în punctul B de
intersecŃie a celor două caracteristici, ce corespu nde puterii tranzitate pentru care generatorul
atinge limita maximă de putere reactivă, îi cu mult mai stabil decât pe caracteristica 2.
3. A fost analizată stabilitatea statică a unui sis tem electroenergetic la conectarea a 7 turbine
eoliene de tipul V90B3.0MW. SBa observat că toate r ădăcinile obŃinute sunt negative, deci,
conform criteriului Stodola, conectarea unei CEE cu puterea instalată de 21MW nu va conduce
la apariŃia unei avarii în sistemul energetic al RM . De asemenea, calculele au arătat că
determinantul Hurvitz este pozitiv, deci se poate d e afirmat că sistemul analizat este static stabil,
fără provocarea oricăror avarii considerabile.

93 4. STUDIU DE INTEGRARE A CEE ÎN SEE AL REPUBLICII M OLDOVA
4.1. Calculul circulaŃiei puterilor cu metoda Newto nŃRaphson
Un regim permanent de funcŃionare al reŃelelor elec trice (abreviat B regim permanent) se
presupune a fi un regim de funcŃionare normală, de lungă durată, însă în exploatarea reŃelelor
electrice mărimile de stare nu se menŃin riguros co nstante în principal datorită variaŃiei puterii
cerute de consumatori [36]. Problematica regimului permanent este extrem de vastă, deoarece ea
acoperă toate aspectele funcŃionale ale reŃelelor. Elementele principale ale studiului regimului
permanent sunt [37]:
• calculul mărimilor de stare asociate laturilor (p uterile activă și reactivă care tranzitează
elementele reŃelei);
• calculul mărimilor nodale de stare.
Pe baza acestor informaŃii se poate proceda la anal ize focalizate pe diverse teme: dimensionare
echipamente, evaluări de eficienŃă energetică, veri ficarea condiŃiilor de calitate a energiei,
aprecierea gradului de încărcare a instalaŃiilor, e tc. Tot aceste date pot fi folosite pentru
planificarea reŃelelor ca și pentru prognozarea uno r regimuri tranzitorii, pentru care servesc drept
stare iniŃială [38].
Analizele de regim permanent vizează calculul circu laŃiilor de puteri prin elementele reŃelelor
electrice, regimul tensiunilor, al pierderilor și m ulte altele. În practica de calcul adesea apare
problema privind efectuarea calculului regimului pe rmanent de funcŃionare a sistemului
electroenergetic (SEE) pentru mai multe scenarii. M ultitudinea de scenarii este provocată de
modificarea informaŃiei iniŃiale.
Dat fiind faptul că atât sursele de energie cât și consumatorii în schemele de calcul sunt
reprezentaŃi prin puteri, sistemul de ecuaŃii care descrie regimul de funcŃionare a RE analizate
(ecuaŃiile de stare) este un sistem de ecuaŃii alge bric neliniar. SoluŃionarea unui asemenea sistem
se poate obŃine numai prin utilizarea metodelor ite rative de calcul. O comparaŃie între cele mai
folosite metode de calcul relevă o viteză foarte bu nă a metodei NewtonBRaphson și o mai mare
insensibilitate la estimările iniŃiale a metodelor de tip Gauss. Aceasta face ca metodelor de tip
Gauss să li se rezerve în general un rol de demarar e a metodelor de tip NewtonBRaphson, prin
ameliorarea estimării iniŃiale. ComparaŃia între ce le două metode poate fi asemănată cu două
scene de vînătoare. Urmărirea unei gazele de către un ghepard durează foarte puŃin timp (cîteva
„iteraŃii”) dar, datorită nervozităŃii atacului, nu rareori ghepardul ratează: aceasta reprezintă
divergenŃa în metoda Newton. O vînătoare de vulpi c u o mulŃime finită de setteri englezi nu
oferă o urmărire „la vedere” ca în cazul african an terior: se parcurge „urma” în timp îndelungat

94 (multe „iteraŃii”), cu pierderi, ezitări, reveniri, dar niciodată vulpea nu scapă: aceasta este metoda
GaussBSeidel.
Expresiile puterilor injectate în noduri constituie elementul iniŃial în aplicarea metodei NewtonB
Raphson. Acceptând o variaŃie a modulului și unghiu lui tensiunilor se obŃine:
ninj
nj n j jUiQ
jU
jiQ
j jjUiQj jjUjUiQninj
nj n j jUiP
jU
jiP
j jjUiPj jjUjUiP
∈ ∈ ∑
∈∑
∈∂∂
⋅ ∆ +∂∂
⋅ ∆ + = ∆+ ∆+∈ ∈ ∑
∈∑
∈⋅ ∂∂
⋅ ∆ +⋅ ∂∂
⋅ ∆ + = ∆+ ∆+
, ),( ) , (, ),( ) , (
δδ δ δ δδδ δ δ δ

De remarcat că ecuaŃiile tensiunilor nodale pot să exprime atât bilanŃul puterilor nodale cât și
bilanŃul curenŃilor nodali. În funcŃie de modul de exprimare al tensiunilor, există varianta polară
și rectangulară a ecuaŃiilor tensiunilor nodale.
Considerând mărimile date (impuse), mărimi finale î n urma corecŃiilor de modul și unghi,
iQimpusQj jjUjUiQiPimpusPj jjUjUiP
= =∆+ ∆+= =∆+ ∆+
δ δδ δ
,,

se obŃine relaŃia matriceală care permite calculul corecŃiilor la iteraŃia k:
( )
( )k kk k
kk
k kk k
UQQUPP
U
UQ QUP P
δδ δ
δδ
,,
−−=∆∆




∂∂
∂∂∂∂
∂∂

iar submatricile au următoarele trei structuri dist incte:




δ ∂∂
δ ∂∂
δ∂∂δ ∂∂
δ ∂∂
δ ∂∂δ ∂∂
δ∂∂
δ ∂∂
=δ ∂∂
knnP
…k2nP
k1nP…kn2P
…k22P
k12Pkn1P
…k21P
k11P
kP




δ∆δ∆δ∆
=δ∆
kn…k
2k
1
k ( ) nj
k
j,k
jUnPnP…k
j,k
jU2P2Pk
j,k
jU1P1P
k,kUPP ∈




δ −δ −δ −
=δ −
Structura similară au submatricele .UQ,Q,UP
k k k∂∂
δ∂∂
∂∂

95 Simetric, relaŃia matriceală ce permite calculul co recŃiilor la iteraŃia k poate fi pusă sub forma:
[][][]D VJ = ⋅
unde [J] este matricea Jacobian;
[V] B matricea variabilelor (corecŃiilor);
[D] B matricea diferenŃelor între valorile impuse și c ele rezultate în procesul iterativ.
Termenii tip ai Jacobianului se obŃine ușor și prin derivarea funcŃiilor puterilor active și reactive.
( ) ( )
( ) ( ) ni sinUYU sinY U Qni cosUYU cosY U P
i \ njij j i j ij i ii ii2
i ii \ njij j i j ij i ii ii2
i i
∈ ψ−δ−δ ⋅⋅⋅ +ψ− ⋅⋅ =∈ ψ−δ−δ ⋅⋅⋅ +ψ− ⋅⋅ =
∑∑
∈∈
( ) ( )
( )ij j i j ij i
jii \ nji ii ii2
i ij j i j ij i
ii
sinUYUPQ sinY U sinUYUP
ψ−δ−δ ⋅⋅⋅ =δ ∂∂−ψ− ⋅⋅ =ψ−δ−δ ⋅⋅⋅ −=δ ∂∂∑
∈
( ) ( ) ( )
( )ij j i ij i
jiii
ii ii i
i \ njij j i j ij ii ii i
ii
cosYUUPUPcosYU cosUY cosYU2UP
ψ−δ−δ ⋅⋅ =∂∂+ψ− ⋅⋅ =ψ−δ−δ ⋅⋅ +ψ− ⋅⋅⋅=∂∂∑
∈
( ) ( )
( )ij j i j ij i
jii \ njii ii2
i i ij j i j ij i
ii
cosUYUQcosY U P cosUYUQ
ψ−δ−δ ⋅⋅⋅ −=δ ∂∂ψ− ⋅⋅ −=ψ−δ−δ ⋅⋅⋅ =δ ∂∂∑
∈
( ) ( ) ( )
( )ij j i ij i
jiii ii i
ii
i \ njij j i j ij ii ii i
ii
sinYUUQsinYUUQsinUY sinYU2UQ
ψ−δ−δ ⋅⋅ =∂∂ψ− ⋅⋅ + =+ψ−δ−δ ⋅⋅ +ψ− ⋅⋅⋅=∂∂∑
∈
Conform relaŃiilor de mai sus rezultă că matricea J acobian are un grad de lacunaritate egal cu cel
al matricei de admitanŃă nodală ceea ce determină o serie de facilităŃi în rezolvarea sistemului de
ecuaŃiei algebrice liniare.
Programele software comerciale destinate calculului regimului permanent de funcŃionare al
sistemelor electroenergetice utilizează, în marea l or majoritate, o variantă a metodei NewtonB
Rapshon – ce poartă denumirea de metodă rapidă. Ace astă metodă se deosebește de metoda
NewtonBRapshon tradiŃională prin aceea că nu se rec alculează valoarea derivatei în fiecare ciclu
iterativ, însă conduce la creșterea numărului de it eraŃii necesare pentru obŃinerea soluŃiei. Deși

96 mai puŃin evident în cazul unidimensional, câștigul global se constată foarte clar în cazul
multidimensional, unde se economisește un mare volu m și timp de calcul prin evitarea
recalculării numeroaselor elemente ale Jacobianului (care reprezintă cea mai mare parte din
calculele corespunzătoare fiecărei iteraŃii).

4.2. Elaborarea metodei rapide de calcul al inverse i matrice Jacobi
Sistemul de ecuaŃii algebrice liniare, ce descrie r egimul permanent de funcŃionare la un pas
oarecare a procesului iterativ, în formă matriceală compactă se poate prezenta sub forma:
[ ] [ ]




−=

∆∆∆+
QP
iWW
UJ Jδ; (4.1,a)
sau [ ]




−=

∆∆
QP
fWW
UJδ, (4.1,b)
unde []iJ este matricea Jacobi aferentă regimului iniŃial, c u dimensiunile 2nеm x 2nеm (n –
numărul nodurilor independente, iar m – numărul nod urilor unde se impune P și │U│);
[][][]J J Ji f ∆+ = – matricea Jacobi aferentă regimului modificat;
[]δ∆, []U∆ – sunt respectiv subvectorii valorilor corecŃiilor , unghiurilor de defazaj ale
tensiunilor în nodurile independente faŃă de nodul de echilibru și a modulelor tensiunilor;
[]PW, []QW – sunt subvectorii valorilor corecŃiilor puterilor la noduri la același pas al
procesului iterativ.
Prin înmulŃirea la stânga a relaŃiei (4.1) cu []1−
fJ se obŃine:
[ ][ ][ ] [ ]




∆ + −=

∆∆−−−
QP
i iWWJ J J UU111 δ. (4.2)
Se poate semnificativ de simplificat problema deter minării vectorului de stare 

∆∆
Uδ prin
dezvoltare în serie de puteri [39,40] a expresiei d in dreapta a relaŃiei (4.2), dacă are loc restricŃi a:
[][]11< ∆⋅−J Ji , (4.3)
unde [][]J Ji∆⋅−1 este una din normele matricei.
CondiŃia (4.3) se îndeplinește pentru valori sufici ent de mici ale elementelor matricei
[][][]J J Ji f ∆= − .

97 Atunci se poate scrie:
[][ ][][ ] [] [][ ] ( ) [] ∑∞
=− − −−− −∆ − = ∆ + =
01 1 111 1
kik
i i i f J J J J J J U J . (4.4)
ÎntrBadevăr, dacă ambele părŃi ale relaŃiei (4.4) s e înmulŃesc la stângă cu [][][]J J Ui∆ +−1,
rezultă:
[ ][][ ] [][ ][][ ] [][ ] ( ) [] ∑
=− − − − −∆ − ⋅ ∆ + = ⋅ ∆ +k
kik
i i f i J J J J J U J J J U
01 1 1 1 1 (4.5)
Partea dreaptă a relaŃiei (4.5) se poate scrie sub forma:
[ ][][ ] [][ ] ( ) [][ ][][ ]
[ ][ ] ( ) [ ][ ] ( ) [ ][ ] ( ) { [ ][ ] ( ) [ ][ ] ( ) }[ ]. …1 1112111011
01 1 1
− −−− − − −−∞
=− − −
∆ −+ ∆ −++ ∆ −+ ∆ −+ ∆ −⋅⋅ ∆ + = ∆ −⋅ ∆ + ∑
ik
ik
i i i ii
kik
i i
J J J J J J J J J J JJ J U JJ J J J U (4.6)
Trecând la limită în această egalitate când k tinde spre infinit, și Ńinând seama că
[][] ( )[]U J Ji = ∆ −−01 și că [][] ( )[][] ( )[][] ( )11 1 1+− − −∆ = ∆ −⋅ ∆k
ik
i i J J J J J J precum și că
[][ ] ( ) [ ]011→ ∆+−k
i J J , se obŃine:
[ ][][ ] [][ ] ( ) [][]1
01 1 1 −∞
=− − −= ∆ − ⋅ ∆ + ∑ i
kik
i i J J J J J J U . (4.7)
łinând seama de (4.7) relaŃia (4.5) devine:
[][][][][]1 1 1 − − −= ⋅ ∆ +i f i J J J J U . (4.8)
Substituind (4.7) în (4.8) rezultă:
[ ][][ ][][ ][][ ] [][ ] ( ) [] ∑∞
=− − − − −∆ − ⋅ ∆ + = ∆ +
01 1 1 1 1
kik
i i f i J J J J J U JJ J U . (4.9)
Prin înmulŃirea ambelor părŃi ale relaŃiei (4.9) cu [ ][][ ]11−−∆ + J J Ui rezultă:
[] [][ ] ( ) [] ∑∞
=− − −∆ − =
01 1 1
kik
i f J J J J . (4.10)
În cazurile uzuale de calcul relaŃia (4.10) se scri e sub formele:
B dacă k=2:
[][][] ( )[][][] ( )[][][][][]1 1 1 1) 1 (1 1) 0 (1 1 − − − − − − − −∆ − = ∆ −+ ∆ −=i i i i i i i f JJ J J J J J J J J J (4.11)
B dacă k=3:
[][][][][][][] ( )[]121 1 1 1 1 − − − − − −∆ + ∆ − =i i i i i f J J J JJ J J J . (4.12)
Din relaŃia (4.10) rezultă că exactitatea și validi tatea rezultatelor obŃinute sunt influenŃate de
numărul de elemente ale seriei de puteri.

98 Dacă elementele matricei []J∆ sunt astfel încât nu se îndeplinește restricŃia (4 .3), atunci matricei
[]J∆ se prezenta sub forma:
( )∑
=∆ = ∆n
iiJ J
1. (4.13)
Elementele fiecărei din matricele relaŃiei (4.11) t rebuie să primească așa valori ca să se
îndeplinească relaŃia (4.3) la fiecare pas, adică:
( )[]( )11< ∆ =− i iJ J K . (4.14)
CondiŃia (4.11) se îndeplinește dacă elementul maxi mal de pe diagonala principială a matricei
rezultante ()iK satisface inegalitatea [41]:
( )
mKi
ii1<, (4.15)
unde m este ordinul matricei Jacobi.
Pentru a demonstra utilitatea aplicării metodei pro puse, la efectuarea calculelor operative ale
regimului permanent de funcŃionare al SEE, în conti nuare se prezintă două studii de caz bazate
pe compararea valorilor elementelor a două inverse matrice Jacobi. Prima se obŃine prin
inversarea matricei Jacobi și respectiv a doua util izând metoda rapidă propusă.

Exemplul 3: Se consideră o reŃea electrică de 330 kV schema de principiu a căreia este
prezentată în Figura 4.1.

Fig. 4.1. Schema de principiu a RE.

99 Valorile parametrilor liniilor electrice sunt indic ate în Tabelul 4.1, iar datele nodale sunt indicate
în Tabelul 4.2.
Tabelul 4.1. Datele iniŃiale laturi
Latura,
Nr. nodului RezistenŃa
activă,
Rij, [Ω] ReactanŃa
inductivă,
Xij, [Ω] AdmitanŃa
laterală,
Gl, 10B6[S] SusceptanŃa
capacitivă,
Bl, 10B6[S]
1B2 3 32 1,837 350
1B3 5,89 39,36 4,187 409
2B3 5,55 48,45 3,994 519

Tabelul 4.2. Datele iniŃiale nodale
ProducŃie Consum Nod,
nr. Tensiunea
nominală P, MW Q, Mvar P, MW Q, Mvar Tipul
nodului
1 330 0 0 30 15 consum
2 330 0 0 80 60 consum

Pentru regimul iniŃial matricea Jacobi []iJ la ultimul pas al procesului iterativ capătă forma :
[Ji] UF [Si] 10 , ( )6653.793998
3691.756564−
822.559361−
367.1773823695.673736−
6106.536384
325.394208
702.371605−762.559361
367.177382−
6623.793998
3691.756564−325.394208−
542.371605
3695.673736−
5986.536384





= :=

În continuare se analizează două scenarii privind m odificarea regimului iniŃial. Scenariu unu –
sarcina activă în nodul unu sBa modificat de două o ri; scenariul doi – sarcinile în toate nodurile
reŃelei electrice analizate sBau majorat cu 50%.

Matricele Jacobi la ultimul pas a procesului iterat iv []fJ aferente scenariilor nominalizate capătă
formele:

B scenariul unu:
[Jf] UF [Sf] 100 , ( )6640.017659
3686.261891−
850.9147−
356.8066113688.34723−
6097.958179
334.562994
701.488648−730.9147
356.806611−
6610.017659
3686.261891−334.562994−
541.488648
3688.34723−
5977.958179





= :=

100 B scenariul doi:
[Jf] UF [Sf] 100 , ( )6562.435968
3624.604822−
825.757389−
371.4119023630.479167−
6010.235241
308.752222
729.371394−735.757389
371.411902−
6517.435968
3624.604822−308.752222−
489.371394
3630.479167−
5830.235241





= :=

Totodată, inversele matricei Jacobi []fJ, calculate prin inversarea matricei Jacobi și resp ectiv
utilizând metoda propusă, devin:
B scenariul unu
[Jf]1−0.0002
0.0001
0
00.0001
0.0002
0
00−
0−
0.0002
0.00010−
0−
0.0001
0.0003





=

[Ji]1−[Ji]1−[Jf] [Ji]− ( )⋅ [Ji]1−⋅ − [Ji]1−[Jf] [Ji]− ( )⋅2
[Ji]1−⋅ + =
0.0002
0.0001
0
00.0001
0.0002
0
00−
0−
0.0002
0.00010−
0−
0.0001
0.0003





=

B scenariul doi
[Jf]1−0.0002
0.0001
0
00.0001
0.0002
0
00−
0−
0.0002
0.00010−
0−
0.0001
0.0003





=

[Ji]1−[Ji]1−[Jf] [Ji]− ( )⋅ [Ji]1−⋅ − [Ji]1−[Jf] [Ji]− ( )⋅2
[Ji]1−⋅ + =
0.0002
0.0001
0
00.0001
0.0002
0
00−
0−
0.0002
0.00010−
0−
0.0001
0.0003





=

101 Exemplul 4: Se consideră o schemă electrică de 330 kV cu șapte noduri (Figura 4.2).

Fig. 4.2. Schema de principiu a RE.

Valorile parametrilor liniilor electrice și noduril or sunt indicate în Tabelele 4.3 și 4.4.

Tabelul 4.3. Datele iniŃiale laturi
Latura,
Nr. nodului RezistenŃa
activă,
Rij, [Ω] ReactanŃa
inductivă,
Xij, [Ω] AdmitanŃa
laterală,
Gl, 10B6[S] SusceptanŃa
capacitivă,
Bl, 10B6[S]
1B2 5,047 33,784 3,594 351
2B3 2,009 13,448 1,431 140
3B5 1,861 16,198 5,326 691
5B4 7,203 48,216 5,129 501
4B7 4,181 36,499 3,009 391
7B6 5,624 49,096 4,048 526
6B1 4,514 39,406 3,249 422

102 Tabelul 4.4. Datele iniŃiale nodale
ProducŃie Consum Nod,
nr. Tensiunea
nominală P,
MW Q,
Mvar P,
MW Q,
Mvar Tipul
nodului
1 330 0 0 20,5 B25,4 consum
2 330 0 0 25,7 B10,9 consum
3 330 0 0 57,8 102,1 consum
4 330 0 0 124,0 41,7 consum
5 330 243 11,7 333,0 0 generare
6 330 0 124,9 55,0 0 generare

În acest caz matricea Jacobi []iJ la ultimul pas al procesului iterativ capătă forma :
[Ji]1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
106916 B3711.4 0 0 0 B3204.6 911.4 B484.8 0 0
B3691 12797.6 B9106.6 0 0 0 B621 1892.7 B1323.1 0
0 B9095.7 16625.4 0 B7529.7 0 0 B1396.1 2158.1 0
0 0 0 5404.9 B2422.7 0 0 0 0 577.5
0 0 B7532.5 B2388.6 9921.2 0 0 0 B853 B473.5
B3227.4 0 0 0 0 5569.4 B269.2 0 0 0
B952.4 484.8 0 0 0 467.6 6966.8 B3711.4 0 0
621 B1944.1 1323.1 0 0 0 B3691 12819.4 B9106.6 0
0 1396.1 B2273.7 0 877.5 0 0 B9095.7 16421.2 0
0 0 0 B825.5 245.3 0 0 0 0 5321.5=
Trebuie de menŃionat că sBau analizat mai multe sce narii privind modificarea regimului iniŃial,
însă sunt prezentate numai matricele Jacobi inversa te, în ipoteza că sarcinile în toate nodurile
reŃelei electrice analizate sBau modificat cu 50%:
[Jf]1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
106894.2 B3699.1 0 0 0 B3195.2 899.9 B446.2 0 0
B3667.9 12692.4 B9024.5 0 0 0 B654.4 1864.9 B1287.6 0
0 B9006.8 16495.1 0 B7488.3 0 0 B1406.1 2104.9 0
0 0 0 5345 B2409.3 0 0 0 0 505
0 0 B7491 B2359.5 9850.5 0 0 0 B848.8 B522.7
B3228.9 0 0 0 0 5555.2 B220.6 0 0 0
B961.4 446.2 0 0 0 515.3 6970.4 B3699.1 0 0
654.4 B1942 1287.6 0 0 0 B3667.9 12725.1 B9024.5 0
0 1406.1 B2278.3 0 872.2 0 0 B9006.8 16188.8 0
0 0 0 B877 189.7 0 0 0 0 5219.9=

[Jf]1−1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100.0005 0.0004 0.0003 0.0001 0.0003 0.0003 -0 -0 -0 0
0.0004 0.0005 0.0005 0.0002 0.0004 0.0002 -0 -0 -0 0
0.0003 0.0005 0.0005 0.0002 0.0004 0.0002 0 -0 -0 0
0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0002 0.0001 0 0 0 -0
0.0003 0.0004 0.0004 0.0002 0.0005 0.0002 0 0 0 0
0.0003 0.0002 0.0002 0.0001 0.0002 0.0003 -0 -0 -0 0
0 0 0 0 0 -0 0.0002 0.0001 0.0001 0
0 0 0 0 0 -0 0.0001 0.0002 0.0001 0
0 0 0 0 0 -0 0.0001 0.0001 0.0001 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0002=

103 [Ji]1−[Ji]1−[Jf] [Ji]− ( )⋅ [Ji]1−⋅ − =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100.0005 0.0004 0.0003 0.0001 0.0003 0.0003 B0 B0 B0 0
0.0004 0.0005 0.0005 0.0002 0.0004 0.0002 B0 B0 B0 0
0.0003 0.0005 0.0005 0.0002 0.0004 0.0002 0 B0 B0 0
0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0002 0.0001 0 0 0 B0
0.0003 0.0004 0.0004 0.0002 0.0005 0.0002 0 0 0 0
0.0003 0.0002 0.0002 0.0001 0.0002 0.0003 B0 B0 B0 0
0 0 0 0 0 B0 0.0002 0.0001 0.0001 0
0 0 0 0 0 B0 0.0001 0.0002 0.0001 0
0 0 0 0 0 B0 0.0001 0.0001 0.0001 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0002=

Din cele prezentate în studiile de caz rezultă că î n ambele cazuri rezultatele obŃinute prin
inversarea matricei Jacobi și respectiv prin utiliz area metodei rapide propuse coincid totalmente.
Aceasta ne permite să afirmăm că metoda propusă poa te fi utilizată, pe scară largă, în calculele
operative ale regimurilor permanente de funcŃionare ale SEE.
Rezultatele comparative ale calculelor efectuate su nt prezentate în Tabelul 4.5, unde pentru
fiecare scenariu ale studiilor de caz analizate sun t calculaŃi deteminanŃii respectivi. Cele trei
scenarii sunt: scenariul unu – sarcina activă în no dul unu sBa modificat de două ori; scenariul doi
– sarcinile în toate nodurile reŃelei electrice ana lizate sBau majorat cu 20%, scenariul trei –
sarcinile în toate nodurile reŃelei electrice anali zate sBau majorat cu 50%.
Tabelul 4.5. Rezultate obŃinute
Studiu de caz unu (10B15) Studiu de caz doi (10B38)
Scen.1, Scen.2 Scen.3 Scen.1 Scen.2 Scen.3
Det(A) 1.3943 1.4248 1.4895 0.9880 1.0045 1.0645
Det(B) 1.3943 1.4248 1.4894 0.9880 1.0045 1.0644
Det(C) 1.3941 1.4244 1.4868 0.9875 1.0040 1.0609
Notă: A= [Ji]1−
,
B=[Ji]1−[Ji]1−[Jf] [Ji]− ( )⋅ [Ji]1−⋅ − [Ji]1−[Jf] [Ji]− ( )⋅2
[Ji]1−⋅ + ,
C=[Ji]1−[Ji]1−[Jf] [Ji]−( )⋅ [Ji]1−⋅ − .

Studiile de caz prezentate în lucrare ne demonstrea ză că și atunci când modificarea regimului
iniŃial are loc în urma variaŃiei sarcinilor în toa te nodurile reŃelei electrice în marja (0B50)% e de
ajuns ca seria de puteri să includă două componente . În acest caz valorile elementelor inversei
matricei Jacobi, obŃinute prin utilizarea metodei p ropuse, coincid totalmente cu valorile
elementelor inversei matricei Jacobi, obŃinute prin inversarea ei.

104 4.3. Crearea metod HLúLDOJRULWPXOXLGHHVWLPDUHD puterii active maxime admisibile printr-o
VHFĠLXQHDVLVWHPXOXLHOHFWURHQHUJHWLF
$VWă]L DFWXDOLWDWHD SUREOHPHL SULYLQG GHWHUPLQDUHD WUDQVIHU XULORU PD[LPH GH SXWHUH DFWLYă SULQ
UHĠHDXD GH WUDQVSRUW 5(7 D FUHVFXW HVHQĠLDO GDWRULWă FUHăUL L FRPSOH[HORU LQIRUPDĠLRQDOH
RSHUDWLYHSHQWUXVROXĠLRQDUHDSUREOHPHORUFHĠLQ GHGLULMD UHDDXWRPDWăD6((úL QX vQXOWLPXO
UkQGGDWRULWă LPSOHPHQWăULL VXUVHORUGLVWULEXLWH7UHEX LHGH PHQĠLRQDWFăSXWHULOHWUDQVIHUVDELOH
PD[LPHSULQ5(7SRWILGHWHUPLQDWHXWLOL]kQGXQDGLQXUPăWRD UHOHLSRWH]HGHFDOFXO
x JDFRELDQXO VLVWHPXOXL GH HFXDĠLL DOJHEULFH OLQLDUH FH GHVF ULH UHJLPXO S ermanent de
IXQFĠLRQDUHD6((GHYLQHHJDOFX]HUR
x JDFRELDQXO VLVWHPXOXL GH HFXDĠLL GLIHUHQĠLDOH QHOLQLDUH FH GHVFULX SURFHVHOH WUDQ]LWRULL vQ
6(( OLQLDUL]DW vQ SXQFWXO VWDWLF GH IXQFĠLRQDUH D 6((  GHYLQH HJDO FX ]HUR ÌQ DFHVW FD]
WUDQVIHUXULOH OLPLWă GH SXWHUH DFWLYă SULQWU -R VHFĠLXQH D 6(( FRUHVSXQG OLPLWHL VWDELOLWăĠLL
VWDWLFHGHWLSDSHULRGLF'DFăVHvQGHSOLQHVFXQHOHFRQGLĠL LJacobianul din ipoteza de calcul
doi este egal cu Jacobianul din ipoteza unu.
8QD GLQ GLILFXOWăĠL FH DSDUH OD GHWHUPLQDUHD SXWHULORU OLP LWă FRQVWă vQ IRUPDOL]DUHD VODEă D
SUREOHPHLGHRDUHFHQXH[LVWăROHJăWXUăIXQFĠLRQDOăGLUHFWă GLQWUH JDFRELDQXOúLSDUDPHWULL6((
ÌQ OHJăWXUă FX DFHDVWD SUREOHPD HODERUăULL XQHL PHWRGH SU DFWLFH GH HYDOXDUH D SXWHULL DFWLYH
maxime admisibile printr- RVHFĠLXQHD6((SUH]LQWăLQWHUHV
6LVWHPXO GH HFXDĠLL QRGDOH FH GHVFULH UHJLPXO GH IXQFĠL RQDUH DO 6(( OD XQ SDV RDUHFDUH DO
SURFHVXOXLLWHUDWLYvQIRUPăPDWULFHDOăFRPSDFWăXWLOL ]kQGIRUPDGHVFULHUHDELODQĠXOXLSXWHULORU
la noduri cu exprima UHDWHQVLXQLORUvQIRUPăSRODUăVHSRDWHSUH]HQWDVXEI RUPD
> @
»»
¼ș
««
¬ă
»¼ș
«¬ă
''
qp
WW
UJG; (4.16)
unde > @J este matricea Jacobi cu dimensiunile 2 n-mî  n-m (unde n+1 HVWH QXPăUXO QRGXULORU
LQGHSHQGHQWHúL m HVWHQXPăUXOQRGXULORUvQFDUHVHLPS une P úLU);
[G'@úL> U'@VXQWVXEYHFWRULLYDORULORUFRUHFĠLLORUUHSUH]HQWkQGQHFX QRVFXWHOHODSDVXO
respectiv,
iar [ Wp], [Wq@VXQWVXEYHFWRULLYDORULORUHURULORUSXWHULORUODQRGXUL ODDFHODúLS as al procesului
iterativ.

105 6HFRQVLGHUăFăV -au modificat elementele liniilor i, j úLk ale matricei Jacobi > @J0RGLILFăULOH
HOHPHQWHORUPDWULFHL-DFRELSRWVăDLEăORFDWkWvQXUPD FRQHFWăULLVDXGHFRQHFWăULLHOHPHQWHORU
UHĠHOHLHOHFWULFH5(FkWúLvQXUPDYDULDĠLLORUSXWHUL ORUDEVRUELWHGLQQRGXULVDXLQMHFWDWHvQHOH
ÌQDFHVWFD]PDWULFHD-DFRELPRGLILFDWăQRWDWăSULQ > @JÖ VHGHWHUPLQăFXUHODĠLD
> @ > @> @kji kji kji
mnkji
mnk kj ji imn
mnkji
J J e
JJJJJ
JJ JJ JJJ
JJJJJ
J…, …, …,
21
221
21
Ö
ÖÖÖ0
Ö  
»»»»»»»»»»»»
¼ș
««««««««««««
¬ă

»»»»»»»»»»»»
¼ș
««««««««««««
¬ă


»»»»»»»»»»»»
¼ș
««««««««««««
¬ă

 u



(4.17)
unde Ji, L «Q -m± liniile matricei Jacobi;
kjiJ…,Ö sunt liniile matricei Jacobi modificate;
> @JÖ HVWHPDWULFHD-DFRELPRGLILFDWă
> @kjie…, HVWHRPDWULFHSăWUDWăFXGLPHQVLXQLOH 2n-PîQ -m) cu elementele egale cu 1 ce
VHDIOăODLQWHUVHFĠLLOHOLQLLORUúLFRORDQHORU i, j úLk, iar celelalte sunt nule.
5HODĠLDvQIRUPăPDWULFHDOăFRPSDFWăVHSRDWHV FULHVXEIRUPD
> @> @> @> @kji kji kji J J e J J…, …, …,Ö Ö   . (4.18)
6H SXQH SUREOHPD GH LGHQWLILFDW GDFă PDWULFHD PRGLILFDWă > @JÖ HVWH LQYHUVDELOă IăUă GH D
determina determinantul ei [42-44].
ÌQ FRQWLQXDUH VH SURSXQH R GH]YROWDUH úL JHQHUDOL]DUH D PH WRGHL SURSXVH vQ > 42-44].
Determinantul matricei Jacobi modificate > @JÖ VHGHWHUPLQDFXUHODĠLD
> @> @> @> @ kji kji kji J J e J J…, …, …,Ö det Ödet   . (4.19)
Expresia (4. VHSRDWHVFULHúLVXEDOWăIRUPă
> @> @> @ > @> @    J eJ J J U Jkji kji kji det Ö det Ödet…,1
…, …, ˜ ˜  (4.20)
3HQWUX D GHPRQVWUD DFHVW OXFUX VH XWLOL]HD]ă PDWULFHD vPSăU ĠLWă SH EORFXUL vQ GRXă GLPHQVLXQL
QRWDWăSULQ/
> @> @> @
> @ > @U J Je JL
kji kjikji
…, …,…,
Ö , (4.21)
unde [ U@HVWHRPDWULFHXQLWDUăGHRUGLQ ul 2n-PîQ -m.

106 ÌQ FRQIRUPLWDWH FX WHRUHPD 6FKXUD > 45,46], privind determinarea determinantului matricei
vPSăUĠLWăSHEORFXUL> L] se poate scrie:
> @ > @> @> @> @   > @ U J J U e J Lkji kji kji det Ö det det…, …,1
…, ˜  . (4.22)
3HQWUX D REĠLQH UHODĠLD  OLQLD GRL D PDWULFHL > L@ VH vQPXOĠHúWH OD VWkQJD FX
> @> @kji kji kji J J e…, …, …,Ö úLVHVFDGHGLQOLQLDXQX
ÌQWUXFkWPDWULFHD> U@HVWHRPDWULFHXQLWDUăUHODĠLDGHYLQH
> @ > @ > @> @> @ kji kji kji J J e J J L…, …, …,Ö det Ö det det   . (4.23)
'LQ DQDOL]D UHODĠLLORU  úL  UH]XOWă Fă GHWHUPLQDQW XO PDWULFHL > L] este egal cu
determinantul matricei Jacobi modificate > @JÖ.
3ULQvQPXOĠLUHDODVWkQJDDPDWULFHL> L] cu matricea:
> @ > @
> @ > @ > @ U J J JJ
kji kji1
…, …,1
Ö0

,. (4.24)
> @ > @
> @ > @ > @> @ > @
> @ > @
> @ > @ > @> @
> @ > @ > @ > @> @kji kji kjikjikji kjikji
kji kji
eJ J J Ue J UU J Je J
U J J JJ
…,1
…, …,…,1…, …,…,
1
…, …,1
Ö 0Ö Ö0

 ˜ . (4.25)
7UHFkQGODGHWHUPLQDUHDGHWHUPLQDQWXOXLúLĠLQkQGVHDPDGH úLVHREĠ ine:
> @ > @ > @> @ > @> @  kji kji kji e J J J U J J…,1
…, …,1 Ö det Ö det det ˜˜ ˜  (4.26)
3ULQvQPXOĠLUHDDPEHORUSăUĠLDOHUHODĠLHLFXGHW> J@úLĠLQkQGVHDPDFă > @ > @  1 det det1 ˜J J ,
VHREĠLQHUHODĠLDGRULWă
'LQ DQDOL]D UHODĠLHL  UHLHVH FD FRQGLĠLD QHFHVDUă  SULYLQG QHVLQJXODULWDWHD PDWU icei Jacobi
modificate > @JÖ VHvQGHSOLQHúWHDWXQFLGDFăDUHORFVWULFWLQHJDOLWDWHD
> @ > @> @> @U eJ J Jkji kji kji z 
…,1
…, …,Ö . (4.27)
'HFL UHODĠLD  SRDWH IL XWLOL]DWă vQ FDOLWDWH GH LQG LFH LQWHJUDO SULYLQG LGHQWLILFDUHD
LQYHUVDELOLWăĠLLPDWULFHL-DFREL modificate > @JÖvQXUPDSHUWXUEDĠLLORUORFDOHFDUHDXORFSHUPDQHQW
vQ6((vQLSRWH]DFăPDWULFHD-DFRELLQLĠLDWă> J@HVWHLQYHUVDELOăÌQFDOLWDWHGHPDWULFHD-DFREL
LQLĠLDOă VH SURSXQH GH XWLOL]DW PDWULFHD > J@ DIHUHQWă UHJLPXOXL OD PHUV vQ JRO 3HQWUX D HYDOXD
PRGLILFăULOHPDWULFHL-DFREL> J@FHGXFODVLQJXODULWDWHDHLUHODĠLDVHVFULHVXE IRUPD
> @ > @> @> @U eJ J Jkji kji kji  
…,1
…, …,Ö . (4.28)
GHXQGHUH]XOWăFă
> @> @> @> @> @> @> @kji kji kji kji eJ J U eJ J…,1
…, …,1
…,Ö  . (4.29)

107 ÌQWUXFkW> @> @kjieJ…,1 UHSUH]LQWăFRORDQHOH LM«k ale matricei > @1J UH]XOWăFă
> @> @> @> @U eJ Jkji kji 
…,1
…, , (4.30)
úLDWXQFLĠLQkQGVHDPDGHUHODĠLDGHYLQH
> @> @> @> @0 Ö
…,1
…, 
kji kji eJ J , (4.31)
7UHEXLHGHPHQĠLRQDWFăGDFăDUHORFQXPDLPRGLILFDUH DDXQHLOLQLLDPDWULFHL> J] atunci UHODĠLD
(4.26) se scrie sub forma:
> @ > @ > @> @   > @ J e J J J Jkji kji kji det Ö1det Ö det…,1
…, …, ˜˜˜ , (4.32)
&XPUHLHVHGLQUHODĠLDSULQ PRGLILFDUHDSXWHULL DF WLYHDEVRUELWHGLQWU -un nod oarecare al
UHĠHOHORU HOHFWULFH RDUHFDUH VH PRGLILFă HOHPHQWHOH P DWULFHL -DFREL ÌQVă PDL SURQXQĠDW VH
modLILFăHOHPHQWHOHOLQLHLDIHUHQWHQRGXOXLvQFDUHDD YXWORFPRGLILFDUHD
8OWHULRUSULQvQPXOĠLUHDHOHPHQWHORUOLQLHLUHVSHFWLYH ODHOHPHQWHOHFRORDQHLFRUHVSXQ]ăWRDUHDOH
PDWULFHLLQYHUVH-DFRELLQLĠLDOHVHREĠLQHFRHILFLHQWXO Ki9DULDĠLDDFHVWXLFRHILFLHQWvQIXQFĠLHGH
valoarea puterii Pi HVWHSUH]HQWDWăvQ Figura 4.3.

)LJ'HSHQGHQĠD Px = f(Ki) .
'DFăVHXWLOL]HD]ăYDORDUHDUHODWLYăDSXWHULLDFWLYHVH REĠLQHXQDúLDFHHDúLFXUEăLQGLIHUHQWGH
VFKHPD DQDOL]DWă VLPLODUă FXUEHL GLQ Figura 4.3). Ac HDVWă FXUEă SRDWH IL GHVFULVă XWLOL]kQG
polinomul:
iie P K 5,859K 031, 0 163, 0K 133, 00,0492
i16,6344,680)-(K
*2
i
˜˜ ˜ , (4.33)

108 Exemplul 5: 6H FRQVLGHUă R UHĠHD HOHFWULFă GH  N9 VFKHPD GH SULQFLSLX D FăUHLD HVWH
SUH]HQWDWăvQ)LJ ura 4.4.

Fig. 4.4. Schema de principiu a UHĠHOHLHOHFWULFH .

Rezulta WHOHREĠLQXWHVXQWSUH]HQWDWHvQ7DEHOXO
7DEHOXO5H]XOWDWHREĠLQXWH
P, MW Ki
regim polinom
300 0,903 0,9020
600 0,744 0,7446
900 0,487 0,4796

Algoritmul de estimare a puterii active maxime
Algoritmul prezentat poate fi utilizat pentru esti PDUHD SXWHULL PD[LPH IăUă D HIHFWXD FDOFXOXO
UHJLPXOXL SHUPDQHQW GH IXQFĠLRQDUH FDUH HVWHRSUREOHPă G LILFLOă FRQGLĠLRQDWă GH FRQYHUJHQĠD
procesului iterativ.

109 3HQWUXDGHWHUPLQDSXWHUHDPD[LPăWUHEXLHGHSDUFXUVXUPăWRULL SDúL
1. 6HHIHFWXHD]ăFDOFXOXOUHJLPXOXLFXPRGLILFDUHDSXWHULL vQWU-un nod;
[Si]˜
˜
58 J 102˜( )
124 J 42˜ ( )
82 J 32˜( )
160 J 120˜ ( )
119 J 73˜ ( )
400 J 90˜ ( )
˜
ă
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
¬ș
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
¼
[Sm]˜
˜
300 J 102˜ ( )
124 J 42˜ ( )
82 J 32˜( )
160 J 120˜ ( )
119 J 73˜ ( )
400 J 90˜ ( )
˜
ă
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
¬ș
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
¼

2. 6H GHWHUPLQă FRHILFLHQWXO Ki FD SURGXVXO OLQLHL FRUHVSXQ]ăWRDUH D PDWULFHL -DFREL
PRGLILFDWHODFRORDQDUHVSHFWLYăDLQYHUVHLPDWULFHL- DFRELLQLĠLDOH
Ki
i zm [Sm]z[Si]zz ifz 1 rows [Si] ( ) for
C11 x[Jm]i xmx 1 cols [Ji] ( ) for
C2y 1[Ji]1 y imy 1 rows [Ji]1  for
C1 C2˜ Disp 3= if
"n/a" otherwise0.903 

3. ÌQ ED]D SROLQRPXOXL  VH GHWHUPLQă UDSRUWXO GLQWUH SXWHUHD PRGLILFDWă FăWUH
SXWHUHDPD[LPă
Px P Ki( )
f x ( ) Y1ex Y 2 2
Y3˜Y4x
Y5Y6x2 Y7x m
Px f x ( )m x KiH ifx 0H 1 for
Px

Px 300 0.903 ( ) 0.305
4. 6HGHWHUPLQăSXWHUHDPD[LPăvQED]DUDSRUWXOXLREĠLQXW
PmaxP
Px983.986 

Pe baza PHWRGHLGH]YROWDUHvQOXFUDUHV -DHODERUDWXQDOJRULWPSULYLQGDQDOL]DVWDELOLWăĠLLVWDWLFH
DSHULRGLFHD6(($OJRULWPXOSURSXVvQOXFUDUHSHUPLWHGHD HVWLPDOLPLWDVWDELOLWăĠLLVWDWLFHSULQ
HIHFWXDUHD FDOFXOXOXL QXPDL D XQXL UHJLP SHUPDQHQW GH IXQFĠLRQDUH FDUH VH DIOă GHSDUWH GH
OLPLWă$FHDVWDGXFHODRUHGXFHUHSURQXQĠDWăDGXUDWHLGHWLP SQHFHVDUăSHQWUXHVWLPDUHDSXWHULL
OLPLWă

110 4.4. Estimarea puterilor maxime ce pot fi injectate în SEN
4.4.1. Formularea problemei
În scopul realizării unui studiu detaliat privind e stimarea puterilor maxime ce pot fi injectate în
SEE al Republicii Moldova de la CEE sZau propus 20 de amplasamente ale acestor surse,
distribuite pe întreg teritoriul Ńării, câte 5 în f iecare zonă (Figura 4.5):
Z Zona NORD Z Briceni, Dondușeni, Soroca, Fălesti, Florești
Z Zona CENTRU Z Orhei, Călărași, Nisporeni, Cărpine ni, Anenii Noi
Z Zona SUDEST Z Cioburciu1, Cioburciu2, Purcari, Ca plani, RăscăeŃii Noi
Z Zona SUD Z Vulcănești, Balabani, Comrat, Cahul Su d, Leova

Fig. 4.5. Amplasamentele CEE

111 În conformitate cu amplasamentele prezentate în Fig ura 4.5 sZau analizat 8 scenarii, câte 4 pentru
regimurile de sarcină maximă de iarnă și sarcină ma ximă de vară, injectând în una din zone
puterea maximă posibilă, din considerentele capacit ăŃilor de transport ale liniilor electrice de
transport din zonă, iar pentru celelalte zone sZau determinat puterile maxime care pot fi injectate
utilizând criteriul convergenŃei procesului iterati v, după cum urmează:
• scenariul 1 Z injectarea în zona de SUD a puterii m axime de la CEE;
• scenariul 2 Z injectarea în zona de SUDZEST a puter ii maxime de la CEE;
• scenariul 3 Z injectarea în zona de CENTRU a puteri i maxime de la CEE;
• scenariul 4 Z injectarea în zona de NORD a puterii maxime de la CEE.

Estimarea puterilor maxime sZa realizat prin aplica rea următorului algoritm de calcul:
/square4 asigurarea alimentarii consumatorilor Î.U.S. „Dnest renergo” de la centralele electrice
MGRES și CHE Dubăsari;
/square4 injectarea în cele 20 de amplasamente a CEE de pute ri comparativ mici (zeci de MW);
/square4 modificând puterile injectate în nodurile unei zone , în conformitate cu scenariul dat,
Ńinând seama ca liniile electrice să nu fie supraîn cărcate, se determină puterea maximă
totală ce poate fi injectată în această zonă, în ba za criteriului convergenŃei procesului
iterativ privind soluŃionarea sistemului de ecuaŃii de stare a SEE.

Acest algoritm a fost utilizat pentru toate scenari ile analizate.
SoluŃionarea ecuaŃiilor de funcŃionare ale regimulu i permanent pentru estimarea puterilor
maxime totale ale CEE ce pot fi injectate în sistem ul electroenergetic sZa realizat în baza
criteriului convergenŃei procesului iterativ.
Se menŃionează că puterile maxime sZau estimat cons iderând că toate liniile electrice de transport
se află în funcŃiune. La rândul său la deconectarea unei linii electrice de transport are loc
reducerea puterilor maxime, care pot fi injectate î n SEE. Rezultatele calculelor sunt prezentate în
continuare (subcapitolul 4.4.3 ).

112 4.4.2. Regimuri de referinŃă

Calculul regimurilor staŃionare de funcŃionare fără racordarea CEE sZa efectuat în scopul
verificării condiŃiilor de injectare a puterii prod use de CEE.

Regim maxim de iarnă

Tabelul 4.7 InformaŃie generală despre SEE al Repub licii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1256 1256 34,6 0

Tabelul 4.8 InformaŃie despre operatorii de transpo rt
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
Î.S. „Moldelectrica” (ME) 265 975 26,07 1001 Z736
Î.U.S. „Dnestrenergo” (DE) 991 246 8,53 255 736

Tabelul 4.9 InformaŃie despre operatorii de distrib uŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 89 2 91 Z91 29 Z10 19 Z19
NORD 152 9 162 Z162 48 Z11 37 Z37
EST 108 1 109 Z109 25 Z25 0 0
CENTRU 138 7 145 Z145 40 Z55 Z15 15
CHISINAU 401 3 405 Z405 131 Z12 118 Z118
SUD 97 2 99 Z99 32 Z142 Z111 111
SUDZEST 115 2 117 Z117 37 Z99 Z62 62
MGRES 956 18 5 23 933 229 9 57 66 163
CET1 30 5 0 6 24 1 3 4 Z4
CET2 201 30 0 31 170 106 2 13 15 91
CHE DUBASARI 35 5 0 5 30 2 4 6 Z6
CET NORD 25 4 0 4 21 1 3 4 Z4
NHE COSTESTI 9 0 0 0 9 0 1 1 Z1
EOLIAN 57 1 58 Z58 19 Z10 9 Z9

113
Tabelul 4.10 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U, kV δ, grade
31001 BSZ 119,12 64,68
31008 DONDUSHENI 117,21 64,59
31023 SOROKA 112,70 58,13
32027 FALESHTI 112,77 59,52
32028 FLORESHT 113,74 59,50
34009 KALARASH 113,67 57,02
34011 KAPLANI 114,42 55,82
34012 KARPINEN 113,64 54,94
34017 N.ANENI 113,58 54,82
34019 RASKAITS 113,85 55,51
34020 NISPOREN 112,29 56,54
34022 ORHEI 114,47 56,39
34038 CHOBRUCH 114,56 55,91
34076 PURKARI2 114,52 55,91
34106 CHOBRUCH 114,56 55,91
36013 S.CAHUL 108,23 52,95
36023 KOMRAT 109,36 52,51
36025 LEOVO 110,27 52,84
36037 BALABANI 109,15 54,11
36038 VULKANES 109,30 54,27

Tabelul 4.11 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A Iadm, A Imax/Iadm, %
35046 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 326 510 63,9
35047 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 283 510 55,4
534 70544 XU1BOLGR Z UBOLGR51 265 510 52,0
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 259 510 50,8
35046 35012 _CHOKANA Z UZINELOR 254 510 49,9
35034 35025 _HOLODMA Z SKULENI 244 510 47,9
35066 34057 IALOVENI Z KISHINAU 224 510 43,8
75040 75060 UKILIA Z UCH.YAR 169 390 43,4
75060 79515 UCH.YAR Z UARCIZ52 168 390 43,1
35047 35018 _CHOKANA Z MUNCHESH 211 510 41,4
35048 35012 _KODRU1 Z UZINELOR 203 510 39,8
31004 31001 BRICHENI Z BSZ 172 450 38,1
32046 32034 _ZTUM2 Z BALTSI 168 450 37,4
35061 34057 _VIERUL2 Z KISHINAU 190 510 37,3
32046 32027 _ZTUM2 Z FALESHTI 168 450 37,3
35061 35059 _VIERUL2 Z _SKINOAS 189 510 37,1
35054 35003 _BOTANIK Z BOTANIKA 138 390 35,4
35066 35058 IALOVENI Z _SKINOAS 178 510 34,9
32040 32034 _ALEXAND Z BALTSI 157 450 34,9
32039 32034 _ALEXAND Z BALTSI 156 450 34,9

114

Fig. 4.6. SecvenŃe ale calculului regimului permane nt de funcŃionare al SEE

115 Regim maxim de vară

Tabelul 4.12 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 976 976 31,9 0

Tabelul 4.13 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
Î.S. „Moldelectrica” (ME) 48 653 23,485 676 Z628
Î.U.S. „Dnestrenergo” (DE) 928 291 8,376 299 628

Tabelul 4.14 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 62 2 64 Z64 20 Z11 9 Z9
NORD 106 9 116 Z116 33 Z12 22 Z22
EST 128 2 129 Z129 29 Z24 5 Z5
CENTRU 96 7 103 Z103 28 Z53 Z25 25
CHISINAU 280 2 282 Z282 91 Z15 76 Z76
SUD 68 1 69 Z69 22 Z146 Z124 124
SUDZEST 136 1 138 Z138 44 Z100 Z56 56
MGRES 904 21 4 26 878 209 11 51 62 148
CET1 0 0 0 3 3 Z3
CET2 37 0 0 37 39 3 3 37
CHE DUBASARI 24 6 0 6 18 2 2 4 Z4
CET NORD 0 0 0 3 3 Z3
NHE COSTESTI 11 0 0 0 11 0 1 1 Z1
EOLIAN 40 0 41 Z41 13 Z10 3 Z3

116
Tabelul 4.15 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U, kV δ, grade
31001 BSZ 120,57 65,84
31008 DONDUSHENI 118,53 65,56
31023 SOROKA 114,25 58,94
32027 FALESHTI 114,55 60,47
32028 FLORESHT 115,00 60,20
34009 KALARASH 114,50 57,37
34011 KAPLANI 114,56 55,55
34012 KARPINEN 114,66 55,33
34017 N.ANENI 114,05 54,80
34019 RASKAITS 114,08 55,30
34020 NISPOREN 113,80 57,28
34022 ORHEI 114,90 56,40
34038 CHOBRUCH 114,65 55,62
34076 PURKARI2 114,61 55,62
34106 CHOBRUCH 114,65 55,62
36013 S.CAHUL 110,11 53,91
36023 KOMRAT 111,42 53,51
36025 LEOVO 112,21 53,73
36037 BALABANI 110,41 54,77
36038 VULKANES 110,48 54,89

Tabelul 4.16 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A 0.8*Iadm, A Imax/Iadm, %
534 70544 XU1BOLGR Z UBOLGR51 289 408 70,8
75040 75060 UKILIA Z UCH.YAR 161 312 51,5
75060 79515 UCH.YAR Z UARCIZ52 159 312 51,1
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 205 408 50,2
35034 35025 _HOLODMA Z SKULENI 195 408 47,8
31004 31001 BRICHENI Z BSZ 153 360 42,4
32040 32034 _ALEXAND Z BALTSI 152 360 42,4
32039 32034 _ALEXAND Z BALTSI 152 360 42,3
70528 75100 UKOSA151 Z UETALON 130 312 41,8
32039 32037 _ALEXAND Z _GURAKAI 145 360 40,2
70544 70528 UBOLGR51 Z UKOSA151 144 360 40,2
32040 32038 _ALEXAND Z _GURAKAI 145 360 40,2
32046 32034 _ZTUM2 Z BALTSI 141 360 39,3
32037 32028 _GURAKAI Z FLORESHT 141 360 39,3
32038 32028 _GURAKAI Z FLORESHT 141 360 39,2
32046 32027 _ZTUM2 Z FALESHTI 141 360 39,1
31026 31008 SHURI Z DONDUSHENI 159 408 38,9
32012 32010 KOSHKODE Z KISHKARE 120 312 38,6
31026 31009 SHURI Z DROKIA 154 408 37,7
31022 31018 OTACHI Z LENKAUTS 117 312 37,7

117

Fig. 4.7. SecvenŃe ale calculului regimului permane nt de funcŃionare al SEE

În conformitate cu Tabelul 4.7 și Tabelul 4.12 se o bservă că în regimurile de referinŃă producerea
energiei electrice este egală cu valoarea consumulu i, însă Tabelul 4.8 și Tabelul 4.13 arată că
rolul de nod de echilibru local îl îndeplinește cen trala electrică MGRES, care acoperă deficitul de
putere din reŃelele Î.S. „Moldelectrica”.
Rezultatele calculului regimului permanent pentru s cenariul de referinŃă demonstrează că nivelul
tensiunilor în noduri se află în limite admisibile (Tabelul 4.10 și Tabelul 4.15), iar curenŃii care
circulă prin liniile electrice de transport (direcŃ iile fluxurilor de puteri sunt afișate în Figura 4. 6 și
Figura 4.7) nu duc la supraîncărcarea elementelor d e reŃea (Tabelul 4.11 și Tabelul 4.16).
InformaŃii similare pentru scenariile de calcul ana lizate sunt prezentate în Anexă.

118 4.4.3. Scenarii de calcul
Generare maximă eoliană în zona de Sud

Regim maxim de iarnă

Tabelul 4.17 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1621 1271 49,4 350

Tabelul 4.18 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1365 975 40,32 1015 350
DE 256 246 9,1 255 0

Fig. 4.8. SecvenŃe ale calculului regimului permane nt de funcŃionare al SEE

119 Regim maxim de vară

Tabelul 4.19 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1349 998 53,7 351

Tabelul 4.20 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1048 653 43,647 696 352
DE 301 291 10,043 301 Z1

Fig. 4.9. SecvenŃe ale calculului regimului permane nt de funcŃionare al SEE

Rezultate detaliate pentru scenariul unei producŃii maxime de energie de la CEE amplasate în
zona de sud sunt prezentate în Anexa 1.

120 Generare maximă eoliană în zona de Sud-Est

Regim maxim de iarnă

Tabelul 4.21 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1622 1278 56,7 344

Tabelul 4.22 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1365 975 44,74 1020 345
DE 257 246 11,94 258 Z1

Fig. 4.10. SecvenŃe ale calculului regimului perman ent de funcŃionare al SEE

121 Regim maxim de vară

Tabelul 4.23 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1342 993 48,8 349

Tabelul 4.24 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1038 653 37,584 690 348
DE 304 291 11,17 302 1

Fig. 4.11. SecvenŃe ale calculului regimului perman ent de funcŃionare al SEE

Rezultate detaliate pentru scenariul unei producŃii maxime de energie de la CEE amplasate în
zona de sudZest sunt prezentate în Anexa 2.

122 Generare maximă eoliană în zona de Centru

Regim maxim de iarnă

Tabelul 4.25 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1625 1288 66,8 337

Tabelul 4.26 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1365 975 53,33 1028 337
DE 260 246 13,44 260 0

Fig. 4.12. SecvenŃe ale calculului regimului perman ent de funcŃionare al SEE

123 Regim maxim de vară

Tabelul 4.27 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1341 991 47,3 349

Tabelul 4.28 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1038 653 36,394 689 349
DE 303 291 10,906 302 1

Fig. 4.13. SecvenŃe ale calculului regimului perman ent de funcŃionare al SEE

Rezultate detaliate pentru scenariul unei producŃii maxime de energie de la CEE amplasate în
zona de centru sunt prezentate în Anexa 3.

124 Generare maximă eoliană în zona de Nord

Regim maxim de iarnă

Tabelul 4.29 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1641 1302 80,9 339

Tabelul 4.30 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1375 975 61,65 1037 338
DE 266 246 19,23 265 0

Fig. 4.14. SecvenŃe ale calculului regimului perman ent de funcŃionare al SEE

Rezultate detaliate pentru scenariul unei producŃii maxime de energie de la CEE amplasate în
zona de nord sunt prezentate în Anexa 4.

125 Regim maxim de vară

Tabelul 4.31 InformaŃie generală despre SEE al Repu blicii Moldova
Denumirea Pgen, MW Pcons, MW ∆P, MW Pexp, MW
MD 1357 1016 72,1 341

Tabelul 4.32 InformaŃie despre operatorii de transp ort
Denumirea Pgen, MW Psar, MW ∆P, MW Pcons, MW Pexp, MW
ME 1048 653 54,033 707 341
DE 309 291 18,111 309 Z1

Fig. 4.15. SecvenŃe ale calculului regimului perman ent de funcŃionare al SEE

Astfel, racordarea surselor de energii regenerabile la SEE duce la creșterea gradului de încărcare
a unor linii electrice de 110 kV. Această creștere este influenŃată atât de amplasamentele CEE, de
consumul de energie în Republica Moldova, precum și de exportul de energie din Ńară în Ucraina
și România.

126
4.5. Concluzii la capitolul 4
1. Rezultatele obŃinute în studiile de caz prin inv ersarea matricei Jacobi și respectiv prin
utilizarea metodei rapide propuse coincid totalment e. Aceasta ne permite să afirmăm că metoda
rapidă de inversare a matricei Jacobi poate fi util izată, pe scară largă, în calculele operative ale
regimurilor permanente de funcŃionare ale SEE.
2. Pe baza metodei dezvoltate în lucrare sZa elaborat un algor itm privind analiza stabilităŃii
statice aperiodice a SEE. Algoritmul propus permite de a estima limita stabilităŃii statice prin
efectuarea calculului numai a unui regim permanent de funcŃionare, care se află departe de
limită. Aceasta duce la o reducere pronunŃată a dur atei de timp necesară pentru estimarea puterii
limită.
3. În baza studiului sZa constatat că puterile maxi me care pot fi injectate în diferite zone ale SEE
al Republicii Moldova, în dependenŃă de valorile cu rentului maxim admisibil ce parcurge
conductoarele liniilor electrice de transport, cons tituie:
• Regimul maxim de iarnă:
Zona \ P max în zona: SUD SUDEST CENTRU NORD
Zona NORD 100 100 100 630
Zona CENTRU 270 270 660 170
Zona SUDEST 210 470 180 110
Zona SUD 520 260 160 200
Pmax, MW 1100 1100 1100 1110

• Regimul maxim de vară:
Zona \ P max în zona: SUD SUDEST CENTRU NORD
Zona NORD 140 130 130 510
Zona CENTRU 270 210 420 210
Zona SUDEST 200 390 210 140
Zona SUD 390 260 230 140
Pmax, MW 1000 990 990 1000

127 CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI
Cercetările teoretice și experimentale efectuate în cadrul tezei au generat formularea
următoarelor concluzii generale :
1. SZa demonstrat că racordarea centralelor electri ce eoliene la sistemul electroenergetic naŃional
este posibilă dacă sunt soluŃionate un set de preoc upări electrotehnice, cum ar fi: capacitatea de
trecere a instalaŃiei energetice eoliene prin gol d e tensiune în sistemul electroenergetic;
asigurarea puterii active la variaŃia frecvenŃei în sistemul electroenergetic; controlul puterii
reactive și a tensiunii în punctul de racord, etc.
2. Au fost identificate cerinŃe tehnice minime, pri vind integrarea generării eoliene, care ar
asigura funcŃionarea normală a sistemelor electroen ergetice în diferite regimuri [47].
3. În cazul unui scurtcircuit bifazat la bornele ge neratorului asincron cu dublă alimentare a
turbinei eoliene [48,49], componentele de succesiun e directă ating valorile maxime la alunecări
mici, iar cele de succesiune inversă – în apropiere a alunecării egale cu 2Zs [50]. În același timp
cuplul electromagnetic pulsează cu frecvenŃă dublă, amplitudinile cărora cresc odată cu
alunecarea și pot depăși cu mult valoarea medie. Ac este pulsaŃii produc vibraŃii, sunt periculoase
și pot provoca rezonanŃa mecanică [51].
4. A fost investigat aspectul stabilităŃii statice aperiodice a sistemului electroenergetic, la
racordarea unei centrale electrice eoliene, prin ut ilizarea criteriilor Stodola și Hurvitz.
5. A fost elaborată o metoda pentru determinarea ra pidă și eficientă a inversei matricei Jacobi
[52], care stă la baza calculelor regimurilor perma nente de funcŃionare ale sistemelor
electroenergetice.
6. A fost realizat un algoritm privind determinarea puterii limită printrZo secŃiune prin efectuarea
numai al unui calcul al regimului permanent de func Ńionare, care se află departe de limită [53].
Aceasta duce la o reducere pronunŃată a duratei de timp necesară pentru estimarea puterii limită.
7. SZa constatat că puterile maxime ale surselor re generabile de energie care pot fi injectate în
diferite zone ale sistemului electroenergetic naŃio nal, determinate în baza criteriului tehnic Z
încălzirea admisibilă a conductoarelor liniilor ele ctrice de transport Z constituie în ansamblu circa
1000 MW și nu depinde în care zonă se injectează pu terea maximă [54].
8. Racordarea surselor regenerabile de energie la s istemul electroenergetic naŃional duce la
creșterea gradului de încărcare a unor linii electr ice de 110 kV, fiind influenŃat de

128 amplasamentele centralelor electrice eoliene, de co nsumul de energie electrică în Republica
Moldova, precum și de exportul de energie electrică în Ucraina și România [55].

Din această lucrare derivă următoarele recomandări:
1. De completat normele tehnice existente cu cerinŃ ele tehnice minime, care ar asigura
funcŃionarea normală a centralelor eoliene conectat e la reŃelele de distribuŃie și/sau la cele de
transport a energiei electrice.
2. Se cere de a limita vibraŃiile mecanice, ce apar în cazul unui scurtcircuit bifazat la bornele
generatorului asincron cu dublă alimentare a turbin ei eoliene, inclusiv prin deconectarea acesteia
de la reŃeaua electrică.
3. De utilizat în practica de calcul al regimurilor permanente SEN algoritmul elaborat privind
determinarea puterii limită printrZo secŃiune.

Problema știinŃifică importantă soluŃionată constă în elaborarea unor metodologii, privind
determinarea puterii maxime a surselor regenerabile de energie, ce poate fi integrată în sistemul
electroenergetic naŃional, fapt ce permite valorifi carea potenŃialului eolian local, în vederea
promovării utilizării energiei din surse regenerabi le.

DirecŃii și obiective de cercetare pentru viitor. Elaborările știinŃifice realizate până la moment
în domeniul promovării surselor regenerabile de ene rgie necesită a fi continuate prin:
• realizarea unui studiu de identificare a elementelo r pentru care urmează de a fortifica
capacitatea de transport al lor,
• elaborarea unei metodologii privind evaluarea puter ii maxime a surselor regenerabile de
energie, ce poate fi integrată în sistemul electroe nergetic naŃional, din considerente
economice,
• realizarea unor cercetări cu privire la echilibrare a sistemului electroenergetic naŃional în
condiŃiile integrării surselor regenerablile de ene rgie.

129 BIBLIOGRAFIE
[1] Anuarul statistic al Republicii Moldova, 2015 / Bir oul NaŃional de Statistică al Republicii
Moldova, Chișinău, 2015
[2] Raport anual de activitate a ANRE pentru anul 2015. www.anre.md
[3] Regulamentul privind garanŃiile de origine pentru e nergia electrică produsă din surse
regenerabile de energie (Hotărîre ANRE nr. 330 din 03.04.2009)
[4] Regulamentul privind procedura de schimbare a furni zorului de energie electrică de către
consumatorii eligibili (Hotărîre ANRE nr. 534 din 2 0.11.2013)
[5] Regulamentul de măsurare a energiei electrice în sc opuri comerciale Hotărîrea ANRE
nr.382 din 02 iulie 2010. În Monitorul Oficial al R epublicii Moldova, 05.11.2010, nr.
214Z220 art Nr : 765
[6] Planul NaŃional de AcŃiuni privind Energia Regenera bilă pentru anii 2013Z2020.
Hotărîrea Guvernului nr. 1073 din 27 decembrie 2013 . În Monitorul Oficial al Republicii
Moldova, 10.01.2014, nr. 4Z8, art.1.
[7] Legea privind promovarea utilizării energiei din su rse regenerabile. Nr. 10 din 26
februarie 2016. În Monitorul Oficial al Republicii Moldova, 25.03.2016 Nr. 69Z77 art Nr:
117
[8] Strategia energetică a Republicii Moldova pînă în a nul 2020. Hotărîrea Guvernului nr.
958 din 21 august 2007. În Monitorul Oficial al Rep ublicii Moldova, 2007, nr.141Z145,
art.1012
[9] Programul NaŃional pentru EficienŃă Energetică 2011 Z2020. Hotărîrea Guvernului nr. 833
din 10 noiembrie 2011. În Monitorul Oficial al Repu blicii Moldova, 18.11.2011, Nr. 197Z
202, art Nr : 914.
[10] Legea cu privire la eficienŃa energetică. Nr. 142 d in 2 iulie 2010. În Monitorul Oficial al
Republicii Moldova, 03.09.2010, nr. 155Z158 art. Nr .: 545
[11] Planul NaŃional de AcŃiuni în domeniul EficienŃei E nergetice pentru anii 2013Z2015.
Hotărîrea Guvernului nr. 113 din 07 februarie 2013. În Monitorul Oficial al Republicii
Moldova, 15.02.2013, Nr. 31Z35, art Nr : 158.
[12] Directiva 2006/32/CE a Parlamentului European și a Consiliului din 5 aprilie 2006
privind eficienŃa energetică la utilizatorii finali și serviciile energetice și de abrogare a
Directivei 93/76/CEE a Consiliului. JO L 114, 27.4. 2006.
[13] Strategia energetică a Republicii Moldova pînă în a nul 2030. Hotărîrea Guvernului nr.
102 din 05 februarie 2013. În Monitorul Oficial al Republicii Moldova, 2013, nr.27Z30,
art.147

130 [14] Regulamentul privind construcŃia/reconstrucŃia cent ralelor electrice. Hotărîrea
Guvernului nr. 436 din 26 aprilie 2004. În Monitoru l Oficial al Republicii Moldova,
07.05.2004, Nr. 073, art Nr : 578
[15] E.ON Netz GmbH, Grid Code for high and extra high v oltage. E.ON Netz GmbH
Bayreuth, April 2006.
[16] The Irish code published by ESB National Grid, Sect ion WPFS1: Wind Farm Power
Station Grid Code Provisions.
[17] The code of Denmark, wind turbines connected to gri ds with voltages above 100 kV.
Technical regulation for the properties and the reg ulation of wind turbines. Approved by
Elkraft System and Eltra in November 2004.
[18] Transmission Provider Technical Requirement s for t he Connection of Power Plants to
the HydroZQuebec Transmission System. Hydro Quebec Transenergie, March 2006.
[19] CondiŃii tehnice de racordare la reŃelele electrice de interes public pentru centralele
electrice eoliene. România, Ordin ANRE nr. 51/2009, cu modificările și completările din
Ord. ANRE nr. 29/2013.
[20] Wind, waves & weather forecast. www.windfinder.com
[21] Matching Hourly and Peak Demand by Combining. Diffe rent Renewable Energy
Sources. A case study for California in 2020. ZZZ. Graeme R.G. Hoste. Michael J. Dvorak
[22] V. Rachier. Evaluarea potenŃialului energetic eolia n al Republicii Moldova (RM). Teză
de doctor în știinŃe tehnice. Chisinau, 2016.
[23] Willi Christiansen & David T. Johnsen, Analysis of requirements in selected Grid Codes.
Section of Electric Power Engineering, Technical Un iversity of Denmark (DTU), January
2006.
[24] Межгосударственный стандарт ГОСТ 13109Z97 "Электрич еская энергия.
Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества
электрической энергии в системах электроснабжения о бщего назначения"
[25] Normele tehnice ale reŃelelor electrice de transpor t. Hotărîrea ANRE nr.266 din 20
noiembrie 2007. În Monitorul Oficial al Republicii Moldova, 07.12.2007, nr. 188Z191 art.
Nr.: 694
[26] Normele tehnice ale reŃelelor electrice de distribu Ńie. Hotărîrea ANRE nr.267 din 20
noiembrie 2007. În Monitorul Oficial al Republicii Moldova, 07.12.2007, nr. 188Z191 art.
Nr.: 695
[27] Legea cu privire la energia electrică. Nr. 107 din 27 mai 2016. În Monitorul Oficial al
Republicii Moldova, 08.07.2016 Nr. 193Z203 art Nr : 413
[28] Legea cu privire la energetică. Nr. 1525 din 19 feb ruarie 1998. În Monitorul Oficial al
Republicii Moldova, 04.06.1998, Nr. 50Z51 art Nr : 366

131 [29] Regulamentul de furnizare și utilizare a energiei e lectrice. Hotărîrea ANRE nr.393 din 15
decembrie 2010. În Monitorul Oficial al Republicii Moldova, 15.04.2011, nr. 59Z62 art.
Nr.: 308
[30] Regulile pieŃei energiei electrice Hotărîrea ANRE n r.212 din 09.10.2015. În Monitorul
Oficial al Republicii Moldova, 11.12.2015, nr. 332Z 339 art. Nr.: 2405
[31] Ковач К.П., Рац И. „Переходные процессы в машинах п еременного тока”, М.ZЛ.:
Госэнергоиздат, 1963.Z 744 с.
[32] T.Sun, Z.Chen, F.Blaabjerg. Voltage Recovery of Gri dZConnecte Wind Turbines with
DFIG After a ShortZCircuit Fault. IEEE Transactions on Power Electronics ( Volume: 23,
Issue: 3, May 2008 )
[33] Trinh Trong Chuong. Voltage Stability Investiganion of Grid Connected Wind
Farm.World Academy of Science,Engineering and Techn ology 42 2008.
[34] VESTASZ“Discover the unique power of the wind,” www.vestas.com
[35] Андрианов В.Н., Быстрицкий Д.Н., Вашкевич К.П., Сек торов В.Р. Z
Ветроэлектрические станции. Государственное Энергет ическое Издательство,
МоскваZЛенинград, 1960.
[36] Eremia, M., Trecat, J., Germond, A. – “Réseaux élec triques. Aspects actuels”. Bucuresti :
Editura tehnica, 2000.
[37] L.L. Freris, A.M. Sasson: "Investigation on the Loa dZFlow Problem", Proc. IEE, Vol.115,
No.10, 1968, pp. 1450Z1460.
[38] J. P. Barret, P. Bornanrd, B. Meyer: "Simulation de s réseaux électriques", Eyrolles, 1977
[39] Демидович Б.П. Лекции по математической устойчивост и. Z Москва: Наука, 1967.
472с.
[40] Малышев А.Н. Введение в вычислительную линейную алг ебру. Z Новосибирск:
Наука, 1991. 227с.
[41] Жуков Л.А., Стратан И.П.. Установившиеся режимы сло жных электрических сетей
и систем. Методы расчетов. Z Москва: Энергия, 1979. 406с.
[42] Мириханов М.Ш., Рябченко В.Н. Метод решения алгебра ических систем с
локально изменяемыми матрицами для оперативного упр авления в
электроэнергетике. // Автоматика и телемеханика. 20 06, №5. С.133Z141.
[43] Мириханов М.Ш., Рябченко В.Н. Быстрый алгоритм реше ния алгебраических
систем уравнений при оперативном управлении режимам и энергосистемы. Третья
Международная научноZпрактическая конференция «Энер госистема: управление,
конкуренция, образование». – Екатеринбург, 2008.
[44] Мириханов М.Ш., Рябченко В.Н. Алгебраический метод оценки запасов
статической устойчивости электроэнергетической сист емы. //Электро. 2010, №5.
С.17Z21.

132 [45] Прасолов В.В. Задачи и теоремы линейной алгебры. – М.: 2008.
[46] Фадеев Д.К. Лекции по алгебре. – М.: Наука, 1984, 4 15с.
[47] V. Gropa, Influence on power quality of gridZconnec ted wind turbines. ConferinŃa
internaŃională „Energetica MoldoveiZ2012”. Aspecte regionale de dezvoltare, Chișinău,
4Z6 oct. 2012, p.204Z209, ISBN 978Z9975Z62Z324Z7, 0 .31 c.t.
[48] I. Macovei, I. Stratan, V. Gropa, D. Rujanschi, Fun cŃionarea instalaŃiilor eoliene cu
generator cu dublă alimentare tip DFIG în regim cua zistaŃionar. The 10th International
Conference and Exhibition on Electromecanical and P ower Systems. SIELMEN 2015,
CraiovaZChișinău, 8 Z 9 octombrie 2015, p.205Z209, ISBN 978Z606Z567Z284Z0, 0.31 c.t.
[49] V. Gropa, The analysis of biphasic short circuit re gimes to doublyZfed induction
generators connected to a power system. Annals of t he University of Craiova, Electrical
Engineering series No.37; 2013, p.68 – 72, ISSN 184 2Z4805, 0.38 c.t.
[50] I.Macovei, I.Stratan, V.Gropa, M.Pripa, „A presenta tion method of the unsimetric shortZ
circuits regimes of synchronous machine in the DZQ axes”, The 8th International
Conference on Electromecanical and Power Systems SI ELMEN, 11Z13 octombrie, 2011.
CraiovaZIași, România, 13Z15 octombrie, 2011. Chiși nău, Republica Moldova, pp.445Z
450.
[51] I. Macovei, I. Stratan, V. Gropa, Modelarea matemat ică a regimurilor nesimetrice ale
unui generator cu dublă alimentare (DFIG). The 9th International Conference on
Electromecanical and Power Systems. SIELMEN 2013, C hișinău, 17 Z 18 octombrie
2013, p.265 – 270, ISSN 978Z606Z13Z1560Z4, 0.38 c.t .
[52] V. Gropa, I. Stratan, Metodă rapidă de calcul al in versei matrice Jacobi. The 10th
International Conference and Exhibition on Electrom ecanical and Power Systems.
SIELMEN 2015, CraiovaZChișinău, 8 Z 9 octombrie 201 5, p.191Z195, ISBN 978Z606Z
567Z284Z0, 0.25 c.t.
[53] V. Gropa, I. Stratan, I. Macovei, Metodă practică d e evaluare a puterii active maxime
admisibile printrZo secŃiune a sistemului electroen ergetic. The 10th International
Conference and Exhibition on Electromecanical and P ower Systems. SIELMEN 2015,
CraiovaZChișinău, 8 Z 9 octombrie 2015, p.210Z212, ISBN 978Z606Z567Z284Z0, 0.23 c.t.
[54] I. Stratan, V. Gropa, Identificarea capacităŃilor m axime de racordare la staŃiile electrice
din sistemul electroenergetic al Republicii Moldova . ConferinŃa TehnicoZȘtiinŃifică a
Colaboratorilor, Doctoranzilor și StudenŃilor. Chiș inău, 17 Z 19 noiembrie 2010, p.362–
363, ISBN 978Z9975Z45Z065Z2, 0.12 c.t.
[55] V. Gropa, Studiu privind utilizarea raŃională a cap acităŃii de transport ale liniilor electrice
aeriene. ConferinŃa TehnicoZȘtiinŃifică a Colaborat orilor, Doctoranzilor și StudenŃilor
UTM, Volumul I, Chișinău, 8 Z 10 decembrie 2011, p. 228–229, ISBN 978Z9975Z45Z208Z
3, 0.15 c.t.
[56] Standardul european „CEIZ61400Z21:2008 – Wind turbi nesZPartZ21. Measurement and
assessments of power quality characteristics of gri d connected wind turbines” și

133 C6.04.01, 2005, CIGRE publication Z Connection Crit eria of the distribution Network for
Distributed Generation”
[57] D. Dragomir, N. Golovanov, P. Postolache. Overview on the Grid Code Requirements
Related to the Connection of Wind Power Plants. 2nd International conference on modern
power systems MPS 2008, 12Z14 november 2008, ClujZN apoca, Romania
[58] Bora Alboyaci, Bahtiyar Dursun. Grid Connection Req uirements for Wind Turbine
Systems in selected Countries Z Comparison to Turke y. Electrical Power Quality &
Utilization Magazine Volume 3, Issue 2, June 2008.
[59] Integration of Alternative Sources of Energy / Edit ion 1. by Felix A. Farret, Marcelo G.
Simoes. ISBN: 0Z471Z71232Z9
[60] Thomas Ackermann. Wind Power in Power Systems. Apri l 2005, ISBN: 978Z0Z470Z
01267Z3. 742 p.
[61] Interconnecting Wind Generation into the Power Syst em by Robert Zavadil,. Nicholas
Miller, Abraham Ellis, Eduard Muljadi,. Ernst Camm, and Brendan Kirby. IEEE power &
energy magazine, november/december 2007.
[62] Renewable energy in power systems / Leon Freris, Da vid Infield. ISBN 978Z0Z470Z
01749Z4, 2008, 302p.
[63] Surse Regenerabile de Energei / T. Ambros, V. Arion , A. GuŃu și al. Editura “Tehnica Z
Info”, Ch.: Z 1999, 435 p.
[64] Petru Todos, Ion Sobor, Andrei Chiciuc. Surse regen erabile de energie în Republica
Moldova: realitate și perspective. Energetica, nr.1 /Ianuarie 2004, pag. 14Z17
[65] Renewable Energy: power for a sustainable future. E dited by Godfrey Boyle. Oxford
University Press. Oxford: Z 2004.
[66] Holttinen H. P. et all. Design and Operation of Pow er Systems with Large Amounts of
Wind Power: Phase One 2006Z2008. VTT Technical Rese arch Centre of Finland, Espoo,
Finland. – 2009, 200 p.
[67] European Energy Association (EWEA), “European grid code requirements for wind
power generation”, February 2008.
[68] World Wind Energy Association (WWEA), “World Wind E nergy Report 2008”,
February 2009.
[69] Mihai Grosu. Analiza comparativă a potenŃialului en ergetic eolian în zona de sud a RM și
a curbelor de sarcină în reŃelele electrice REDZSUD . Proceedings of the 5th International
Conference on Electromechanical and Power Systems Z SIELMEN 2005, Volune 1,
Chisinau, 6Z8 October 2005.
[70] I. Sobor. PotenŃialul energetic eolian al Republici i Moldova: modele, estimări, măsurări și
validări. Meridian Ingineresc, nr.2, 2007, p. 59Z6 6. ISSN 1683Z853X.

134 [71] Culegerea de lucrări prezentate la conferinŃa inter naŃională “Energetica Moldovei Z
2012”, Tipografia AȘM, 2012. 620 p.
[72] Vadim Ceban, Dezvoltarea energiei regenerabile în R epublica Moldova: realităŃi,
capacităŃi, opŃiuni, perspective, Policy Analysis, AsociŃia pentru Politică Externă, 2014.
[73] Мустафаев Р.И., Гасанова Л.Г. Модель для исследован ия режимов работы
ветроэлектрических установок с асинхронными машинам и двойного питания в
энергосистеме. Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических
объединений СНГ. 2012;(3):27–39.
[74] Мустафаев Р. И., Гасанова Л. Г. Моделирование и исс ледование режимов работы
синхронных генераторов ветроэлектрических установок при частотном
управлении. Электричество. Z 2010. Z N 7. Z С. 34Z4 0.
[75] Gorev A.A. Perehodnie processi sinhronnoi masini. G osenergoizdat, Moscow, 1950.
[76] Manoj R Rathi, Philip P Jose, Ned Mohan, „A novel H /sub /spl infin// based controller
for wind turbine applications operating under unbal anced voltage conditions”, Intelligent
Systems Application to Power Systems, 2005. Proceed ings of the 13th International
Conference on, 6Z10 Nov. 2005.
[77] Ted K. A. Brekken, Ned Mohan, „Control of a Doubly Fed Induction Wind Generator
Under Unbalanced Grid Voltage Conditions”, Energy C onversion, IEEE Transactions on
(Volume:22 , Issue: 1 ), 2007.
[78] SolZBin Lee, KyoZBeum Lee†, DongZChoon Lee, „An Imp roved Control Method for a
DFIG in a Wind Turbine under an Unbalanced Grid Vol tage Condition”, Journal of
electrical engineering & technology; 5, 4; 614Z622. 2010.
[79] Sirisumrannukul, S. ; Chatratana, S. ; Deleroi, W, „Control of Doubly Fed Induction
Generator under Unbalanced Voltages for Reduction o f Torque Pulsation”, Journal of
Energy & Power Engineering;Mar2011, Vol. 5 Issue 3, p243.
[80] Florin Iov, Anca Daniela Hansen, Poul Sørensen, Nic olaos Antonio Cutululis. Mapping
of grid faults and grid codes. Aalborg University, Institute of Energy Technology, Risø
National Laboratory, Wind Energy Department, VES, J uly 2007, ISBN 978Z87Z550Z
3622Z2
[81] Modeling of GE Wind. TurbineZGenerators for. Grid S tudies. Prepared by: Kara Clark.
Nicholas W. Miller. Juan J. SanchezZGasca. Version 4.5. April 16, 2010.
[82] Олейников А. М. Моделирование режима ветроэлектриче ской установки малой
мощности / А. М. Олейников, Ю. В. Матвеев, Л. Н. Ка нов // Электротехника и
Электромеханика = Electrical engineering & Electrom echanics. – 2010. – № 2. – С. 16Z
20.
[83] Tao Sun, “Power Quality of GridZConnected Wind Turb ines with DFIG and Their
Interaction with the Grid”, Dissertation submitted to the Faculty of Engineering &
Science at Aalborg University in partial fulfilment of the requirements for the degree of

135 Doctor of Philosophy in Electrical Engineering Inst itute of Energy Technology Aalborg
University, Denmark, May 2004.
[84] Macovei I.A. Matematiceskie metodi v zadachah energ etiki. Uchebnoe posobie.
Chisinau, 1987.
[85] Macovei I.A. Metodi poviseniea efectivnosti opredel eniea na CVM perehodnih processov
v electriceskih sistemah. Avtoreferat disertacii. L PI; Leningrad, 1979.
[86] Taft B.A. Electriceskie cepi s periodiceski izmenea esimisea parametrami I perehodnie
processi v sincronnih masinah. Izd.VAN SSSR, Moscow , 1958.
[87] R.A. Yanson. Z Teoria idealinogo gorizontalinoZosev ogo vetrodvigatelea v svobodnom
atmosvernom potoke. M., IzZvo MGTU im. Baumana, 200 5.
[88] Sabinin G.H. Z Teoria i aerodinamiceskii rascet vet reanih dvigatelei. Trudi CAGI 104,
1931.
[89] Sabinin G.H. Teoria regulirovania bistrohodnih vetr odvigatelei povorotom lopastei
centrobejnim reguleatorom. Sbornik promaerodinamiki , Oborongiz, 1957.
[90] Andrianov V.N., Bistritkii D.N. – Statika regulirov ania vetrodvigatelea D18.
Selihozmasina, 1951.
[91] Shefter Ya. I. Orlov V.A. i Kolodin V.N. – Necotori e voprosi statiki i dinamiki
centrobejnogo reguleatora vetrodvigatelea D18. Trud i VIM, 1956.
[92] Bolishakov V.S. – O collicestvennoi harakteristike porivistosti vetra. Metrologia i
gidrologia, 1955.
[93] M. Ebeed, B. Omar Nour Elden, and A.A. Ebrahim, “As sessing behavour of the outer
crowbar protection with the DFIG during grid fault ,” April 2013.
[94] Omar Naulden, “Behavior of DFIG wind turbines with crowbar protection”, International
journal of Electrical sciences vol. 3, Nr.12.
[95] Francesco Sulla, “Fault behavior of wind turbines,” Lund University 2012.
[96] Abdelatif Noubrik, Larbi Alouin and Pascal Bussy, “ Analysis and simulation of a
Crowbar protection for DIFG wind turbines during po wer system disturbances ,” journal
of mechanics engineering and automation, 2011.
[97] Ah.M. Alkandari, Soliman Ab. Elhady, “Steady State analysis of a DFIG,” Energy and
Power Engineering, vol. A247, p. 393–400, 2011.
[98] Andreas Peterson, “Analysis, Modeling and Control o f DFIG for wind Turbines”, Energy
and Power Engineering, Sweden 2005.
[99] Dynamic Models for Wind Turbines and Wind Power Pla nts, The University of Texas,
2008.
[100] Z. Chen F. Blaabjerg, T. Sun: “Voltage Quality of G rid Connected Wind Turbines”,
Aalborg University, Institute of Energy Technology in Denmark

136 [101] P. S. Mayurappriyan, Jovitha Jerome, M. Ramkumar an d K. Rajambal. Dynamic
Modeling and Analysis of Wind Turbine. Driven Doubl y Fed Induction Generator.
International Journal of Recent Trends in Engineeri ng, Vol 2, No. 5, November 2009
[102] Динамическое моделирование работы ветроагрегата в у словиях сложного рельефа
местности / Д. К. Перфильев [и др.] // Электричеств о. Z 2012. Z № 5. Z С. 18Z22.
[103] I. Macovei, V. Gropa, D. Rujanschi, Unele aspecte p rivind protecŃia și metoda de calcul a
curenŃilor de scurtcircuit în sistemele eoliene cu viteză variabilă. The 10th International
Conference and Exhibition on Electromecanical and P ower Systems. SIELMEN 2015,
CraiovaZChișinău, 8 Z 9 octombrie 2015, p.187Z190, ISBN 978Z606Z567Z284Z0, 0.25 c.t.
[104] Ботвинник М.М., Шакарян Ю.Г., „Управляемая машина п еременного тока”, М.:
Наука, 1969. 140 с.
[105] P. Kundur, „Power System Stability and Control”, „P ower System Planning and
Operations Program, California, 1995.
[106] Thierrz Van Cutsem Universitz of Liege, Belgium, Co stas Vousmas. national Tehnical
Universitz, Athens, Greece. “Voltage Stability of E lectric Power Systems”. Kluwer
Academic Publishers, Boston/London/Dordrechet, 1997 .
[107] В.А. Баринов, С.А. Совалов. Режимы энергосистем: Ме тоды анализа и
управленгия. М., Энергоатомиздат, 1990.
[108] Iurii Cazacu. Sistemul electroenergetic al Republic ii Moldova: situaŃia actuală,
dezvoltarea reŃelei de transport și integrarea resu rselor regenerabile. ConferinŃa
InternaŃională „Energetica MoldoveiZ 2012. Aspecte regionale de dezvoltare”; 4Z6
octombrie 2012, Chișinău: Rapoarte. Ch.:Tipogr. Aca d. de Șt. a Moldovei.Zpp. 289Z293.
[109] Герих В.П. и др. Методика расчета транзитных потерь мощности и электроэнергии
в электрических сетях субъектов оптового рынка элек троэнергии. РАО "ЕЭС
России", Москва, 2001.
[110] Железко Ю. С., Артемьев А. В., Савченко О. В. Расче т, анализ и нормирование
потерь электроэнергии в электрических сетях. НЦ ЭНА С, Москва, 2002, 277p.
[111] Montsinger V.M., „Loading Transformers by Temperatu re” AIEE Transactions, vol.49,
1930pp. 1151Z1162;Paper C111;Cigré 2009 6th Souther n AfricaRegional Conference
[112] ”Devlopment of Methods of Evaluation of Power Trans former Insulation Agiging Taking
Into Account Random Exploitation Factors” V.P. Vasi n, A.P. Dolin SPA
“Electroinginiring Diagnostics And Service” (Russia ) JSC “Federal Network Company
EES” (Russia)
[113] Chendong I. „Monitoring Paper Insulation Aging by M easuring Furfural Contents in
Oil”, Seventh International Symposium on High Volta ge Engineering, Dressden, August
1991;
[114] De Pablo A., Mollman A., „New Guidlines for Furan A nalysis As Well As Disolved Gas
Analysis in OilZFilled Transformers” CIGRE 1996: 15 /21/33Z19;

137 [115] De Pablo A., „Recent Research Relating to the Usefu lness of Furanic Analysis to
Transformer Condition Assessment” CIGRE, Paris 1998 , WG 15Z01.
[116] Proiecte de cercetare din cadrul programelor de sta t 09.838.06.03A. „Integrarea
parcurilor eoliene de putere mare în sistemul elect roenergetic al Republicii Moldova”.
[117] European Transmission Systems Operators: “European Wind Integration Study (EWIS) Z
Towards a Successful Integration of Wind Power into European Electricity Grids”, Final
Report, 2007.
[118] Ion Comendant. Wind farm promotion impact on nation al power system development.
ConferinŃa InternaŃională „Energetica MoldoveiZ 201 2. Aspecte regionale de dezvoltare”;
4Z6 octombrie 2012, Chișinău: Rapoarte. Ch.:Tipogr. Acad. de Șt. a Moldovei.Zpp. 391Z
398.
[119] Ion Comendant. Identificarea soluŃiilor de acoperir e a cererii de energie din sursele
regenerabile. Problemele energeticii regionale 2(16 ) 2011, pp. 39Z52.
[120] Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Эне ргоатомиздат, 1989.
[121] Идельчик В. И. Расчеты и оптимизация режимов электр ических сетей. М. 1988.
[122] Свеженцева О.В.‚ Воропай Н.И. Оптимизация размещени я источников питания при
формировании рациональной конфигурации системы элек троснабжения.
Электричество. 2012;(10):7Z14.
[123] P. Boerre Eriksen, T. Ackermann, H. Abildgaard, P. Smith, W. Winter, J. Rodriguez
Garcia, “System Operation with High Wind Penetratio n,” IEEE Power & Energy, Vol. 3,
Issue 6, Nov./Dec. 2005, pp. 65Z74.
[124] A.D. Hansen, F. Iov, F. Blaabjerg, L.H. Hansen, “Re view of contemporary wind turbine
concepts and their market penetration”, Journal of Wind Engineering, 28(3), 2004, pp.
247Z263.
[125] Z. Chen, J.M. Guerrero, F. Blaabjerg, "A Review of the State of the Art of Power
Electronics for Wind Turbines," IEEE Transactions o n Power Electronics, vol.24, no.8,
pp.1859Z1875, Aug. 2009.
[126] Gouseynov, Asaf M.; Akhundov, Baghir S. Impact of D istributed Generation on Stability
of the Azerbaijan Power Supply System in Market Con ditions Power Engineering Society
General Meeting, 2007. IEEE Volume , Issue , 24Z28 June 2007 Page(s):1 – 3
[127] Papazoglou, T.M.; Gigandidou, A. Impact and benefit s of distributed wind generation on
quality and security in the case of the Cretan EPS Quality and Security of Electric Power
Delivery Systems, 2003. CIGRE/PES 2003. CIGRE/IEEE PES International Symposium
Volume , Issue , 8Z10 Oct. 2003 Page(s): 193 – 197
[128] I. Macovei, I. Stratan, V. Gropa, The simplified de sign procedure of losses of the electric
power. A The 7th International Conference of Electr omechanical and Power Systems
SIELMEN ’09. Iași, 8Z9 October 2009. V.1, p.121Z124 , ISBN 978Z606Z520Z617Z5, 0.26
c.t.

138 [129] I. Macovei, I. Stratan, V. Gropa, Working out of an alytical expressions for the simplified
operative definition of additional losses at variou s scenarios of export. Annals of the
University of Craiova, Electrical Engineering serie s No.33; 2009, p.117 – 121, ISSN
1842Z4805, 0.31 c.t.
[130] I. Macovei, I. Stratan, V. Gropa, I. Păduraru, M. P ripa, Study of technical diagnosis of
power transformers in power system of republic of M oldova. ConferinŃa internaŃională
„Energetica MoldoveiZ2012”. Aspecte regionale de de zvoltare, Chișinău, 4Z6 oct. 2012,
p.229Z236, ISBN 978Z9975Z62Z324Z7, 0.57 c.t.
[131] D. Zastavnetchi, V. Gropa, Identificarea cauzelor v alorilor majorate ale tensiunilor în
unele noduri ale sistemului electroenergetic al Rep ublicii Moldova. ConferinŃa TehnicoZ
ȘtiinŃifică a Colaboratorilor, Doctoranzilor și Stu denŃilor UTM, Volumul I, Chișinău, 20
octombrie 2014, p.428 – 431, ISBN 978Z9975Z45Z249Z6 , 0.25 c.t.
[132] DicŃionarul explicativ al limbii române, http://dex online.ro/
[133] The economics of wind energy. EWEA Report. March 20 09.
[134] Ion Sobor, Vadim Ceban. Impact assessment of FiT su pport scheme for wind energy to
tariff for end users. ConferinŃa InternaŃională „En ergetica MoldoveiZ 2012. Aspecte
regionale de dezvoltare”; 4Z6 octombrie 2012, Chiși nău: Rapoarte. Ch.:Tipogr. Acad. de
Șt. a Moldovei.Zpp. 294Z298.
[135] Petru Todos, Ion Sobor, Andrei Chiciuc. Regarding t he just removing of subsidies for
energies production from fossil to renewable source s in Moldova Republic. Proceedings
of the 5th International Conference on Electromecha nical and Power Systems Z
SIELMEN 2005, Volune 1, Chisinau, 6Z8 October 2005, pp. 496 Z 498.
[136] Ion Sobor. Este energia regenerabilă mai scumpă? „E nergetica Moldovei Z2005”, Conf.
Int., 21 Z24 sept. 2005, Chișinău: Rapoarte. Z Ch.: , pp.579 Z 583.
[137] V. Gropa, Aspecte economice privind racordarea surs elor de energii regenerabile la
sistemul electroenergetic al Republicii Moldova. Co nferinŃa TehnicoZȘtiinŃifică a
Colaboratorilor, Doctoranzilor și StudenŃilor UTM, Volumul I, Chișinău, 15Z17
noiembrie 2012, p.399 – 400, ISBN 978Z9975Z45Z249Z6 , 0.18 c.t.
[138] Prima și unica turbină eoliană din Moldova, instala tă pe un câmp din raionul EdineŃ.
http://agrobiznes.md/primaZsiZunicaZturbinaZeoliana ZdinZmoldovaZinstalataZpeZunZcampZ
dinZraionulZedinet.html

139 ANEXE
Anexa 1. Generare maximă eoliană în zona de Sud
Regim maxim de iarnă

Tabelul A1.1 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 89 1 91 Z91 29 Z12 17 Z17
NORD 152 6 158 Z158 48 Z31 17 Z17
EST 108 2 110 Z110 25 Z23 2 Z2
CENTRU 138 14 151 Z151 40 Z43 Z3 3
CHISINAU 401 3 405 Z405 131 Z12 119 Z119
SUD 97 9 106 Z106 32 Z132 Z101 101
SUDZEST 115 2 118 Z118 37 Z92 Z55 55
MGRES 221 18 4 22 199 93 9 1 10 84
CET1 30 5 0 6 24 1 3 4 Z4
CET2 201 30 1 31 170 122 2 14 15 107
CHE DUBASARI 35 5 0 5 30 2 4 6 Z6
CET NORD 25 4 0 4 21 1 3 4 Z4
NHE COSTESTI 9 0 0 0 9 0 1 1 Z1
EOLIAN 1100 57 6 63 1037 94 19 1 19 75

Tabelul A1.2 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 20 Z10 115,5 Z10 10 118,47 92,14
31008 DONDUSHENI 110 20 Z10 115,5 Z10 10 117,2 91,75
31023 SOROKA 110 20 8,5 115,5 Z10 10 115,5 86,16
32027 FALESHTI 110 20 6,2 115,5 Z10 10 115,5 89,32
32028 FLORESHT 110 20 10 115,5 Z10 10 115,15 87,03
34009 KALARASH 110 60 2,8 115,5 Z30 30 115,5 87,92
34011 KAPLANI 110 40 Z6,7 115,5 Z20 20 115,5 86,39
34012 KARPINEN 110 50 Z10,3 115,5 Z25 25 115,5 89,89
34017 N.ANENI 110 50 19,5 115,5 Z25 25 115,5 83,87
34019 RASKAITS 110 60 19 115,5 Z30 30 115,5 84,42
34020 NISPOREN 110 60 Z11,6 115,5 Z30 30 115,5 90,67
34022 ORHEI 110 50 10,4 115,5 Z25 25 115,5 85,37
34038 CHOBRUCH 110 40 3,1 115,5 Z20 20 115,5 85,62
34076 PURKARI2 110 30 6,7 115,5 Z15 15 115,5 84,46
34106 CHOBRUCH 110 40 3,1 115,5 Z20 20 115,5 85,62
36013 S.CAHUL 110 70 Z26,3 115,5 Z35 35 115,5 96,02
36023 KOMRAT 110 80 15,7 115,5 Z40 40 115,5 91,41
36025 LEOVO 110 70 Z30 115,5 Z35 35 115,5 94,25
36037 BALABANI 110 50 Z21,9 115,5 Z25 25 115,5 93,42
36038 VULKANES 110 250 116,1 115,5 Z125 125 115,5 91,85

140
Tabelul A1.3 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A Iadm, A Imax/Iadm, %
534 70544 XU1BOLGR Z UBOLGR51 512 510 100,4
535 79544 XU1BOLGR Z UBOLGR52 498 510 97,6
35046 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 315 510 61,8
36043 36013 _SOK2 Z S.CAHUL 239 390 61,3
70528 75100 UKOSA151 Z UETALON 238 390 61,1
36039 36023 _JBI1 Z KOMRAT 288 510 56,6
36039 36032 _JBI1 Z CHIMISHL 286 510 56,1
70544 70528 UBOLGR51 Z UKOSA151 252 450 56,0
34060 34057 HINCHESH Z KISHINAU 251 450 55,9
36025 36022 LEOVO Z KNEAZEVK 214 390 55,0
35047 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 273 510 53,6
34050 34012 _KARPINE Z KARPINEN 236 450 52,7
36022 34060 KNEAZEVK Z HINCHESH 203 390 52,1
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 265 510 52,0
34021 34011 OLONESHT Z KAPLANI 202 390 51,8
34009 34004 KALARASH Z BUKOVATS 263 510 51,6
36023 36004 KOMRAT Z BASHKALI 200 390 51,3
36043 36008 _SOK2 Z N.VULKAN 227 450 50,5
35034 35025 _HOLODMA Z SKULENI 250 510 49,1
34059 34004 STRASHEN Z BUKOVATS 246 510 48,3

Regim maxim de vară

Tabelul A1.4 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 62 2 64 Z64 20 Z12 9 Z9
NORD 106 7 113 Z113 33 Z30 3 Z3
EST 128 3 130 Z130 29 Z22 8 Z8
CENTRU 96 16 112 Z112 28 Z33 Z5 5
CHISINAU 280 3 283 Z283 91 Z14 77 Z77
SUD 68 10 77 Z77 22 Z133 Z111 111
SUDZEST 136 3 139 Z139 44 Z90 Z46 46
MGRES 277 21 4 25 251 160 11 3 13 146
CET1 0 0 0 3 3 Z3
CET2 37 0 0 37 52 4 4 48
CHE DUBASARI 24 6 0 6 18 2 2 4 Z4
CET NORD 0 0 0 3 3 Z3
NHE COSTESTI 11 0 0 0 11 0 1 1 Z1
EOLIAN 1000 40 7 47 953 7 13 1 14 Z8

141
Tabelul A1.5 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 40 Z20 115,5 Z20 20 118,89 95,24
31008 DONDUSHENI 110 20 Z10 115,5 Z10 10 117,84 93,69
31023 SOROKA 110 20 2,1 115,5 Z10 10 115,5 88,08
32027 FALESHTI 110 20 Z0,8 115,5 Z10 10 115,5 91,36
32028 FLORESHT 110 40 1,7 115,5 Z20 20 115,5 88,91
34009 KALARASH 110 70 Z2,9 115,5 Z35 35 115,5 89,00
34011 KAPLANI 110 50 Z13,5 115,5 Z25 25 115,5 86,90
34012 KARPINEN 110 40 Z7,3 115,5 Z20 20 115,5 89,38
34017 N.ANENI 110 50 16,2 115,5 Z25 25 115,5 83,81
34019 RASKAITS 110 60 14,4 115,5 Z30 30 115,5 84,05
34020 NISPOREN 110 70 Z18,2 115,5 Z35 35 115,5 92,84
34022 ORHEI 110 40 15,4 115,5 Z20 20 115,5 85,12
34038 CHOBRUCH 110 30 5,4 115,5 Z15 15 115,5 84,42
34076 PURKARI2 110 30 4,8 115,5 Z15 15 115,5 83,98
34106 CHOBRUCH 110 30 5,4 115,5 Z15 15 115,5 84,42
36013 S.CAHUL 110 50 Z8,3 115,5 Z25 25 115,5 91,18
36023 KOMRAT 110 100 4,5 115,5 Z50 50 115,5 91,12
36025 LEOVO 110 90 Z42,3 115,5 Z45 45 115,5 95,75
36037 BALABANI 110 50 10,2 115,5 Z25 25 115,5 88,58
36038 VULKANES 110 100 50 115,5 Z50 50 113,59 87,41

Tabelul A1.6 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A 0.8*Iadm, A Imax/Iadm, %
534 70544 XU1BOLGR Z UBOLGR51 407 408 99,7
535 79544 XU1BOLGR Z UBOLGR52 395 408 96,8
34009 34004 KALARASH Z BUKOVATS 339 408 83,0
34021 34011 OLONESHT Z KAPLANI 258 312 82,9
34059 34004 STRASHEN Z BUKOVATS 327 408 80,1
34020 34001 NISPOREN Z BOBEIKA 287 360 79,8
36035 36025 IARGORA Z LEOVO 244 312 78,8
36025 36022 LEOVO Z KNEAZEVK 244 312 78,3
34094 34001 ULMU2 Z BOBEIKA 276 360 77,0
34094 34048 ULMU2 Z _TVCENTE 273 360 75,7
36022 34060 KNEAZEVK Z HINCHESH 236 312 75,6
36035 36023 IARGORA Z KOMRAT 235 312 75,4
34059 34048 STRASHEN Z _TVCENTE 271 360 75,4
34060 34057 HINCHESH Z KISHINAU 265 360 73,7
34026 34021 PURKARI1 Z OLONESHT 254 360 70,5
34026 30110 PURKARI1 Z MGRES 253 360 70,4
36043 36013 _SOK2 Z S.CAHUL 219 312 70,2
34052 34017 _BULIBOA Z N.ANENI 208 312 66,7
37007 34054 VARNITSA Z _KALFA2 206 312 66,1
34053 34052 _SHERPEN Z _BULIBOA 206 312 66,0

142 Anexa 2. Generare maximă eoliană în zona de Sud-Est
Regim maxim de iarnă

Tabelul A2.1 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 89 1 91 Z91 29 Z12 17 Z17
NORD 152 6 158 Z158 48 Z30 18 Z18
EST 108 2 110 Z110 25 Z23 1 Z1
CENTRU 138 20 158 Z158 40 Z31 9 Z9
CHISINAU 401 4 405 Z405 131 Z11 120 Z120
SUD 97 2 99 Z99 32 Z148 Z116 116
SUDZEST 115 4 119 Z119 37 Z88 Z51 51
MGRES 222 18 5 23 199 97 9 3 12 84
CET1 30 5 0 6 24 1 3 4 Z4
CET2 201 30 1 31 170 119 2 13 15 104
CHE DUBASARI 35 5 0 5 30 2 4 6 Z6
CET NORD 25 4 0 4 21 1 3 4 Z4
NHE COSTESTI 9 0 0 0 9 0 1 1 Z1
EOLIAN 1100 57 10 68 1032 85 19 13 32 53

Tabelul A2.2 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 20 Z10 115,5 Z10 10 118,46 91,69
31008 DONDUSHENI 110 20 Z10 115,5 Z10 10 117,18 91,29
31023 SOROKA 110 20 9 115,5 Z10 10 115,5 85,69
32027 FALESHTI 110 20 6,4 115,5 Z10 10 115,5 88,74
32028 FLORESHT 110 20 10 115,5 Z10 10 115,12 86,55
34009 KALARASH 110 60 2,2 115,5 Z30 30 115,5 87,13
34011 KAPLANI 110 70 Z12,7 115,5 Z35 35 115,5 92,27
34012 KARPINEN 110 50 Z12,3 115,5 Z25 25 115,5 88,27
34017 N.ANENI 110 50 25 115,5 Z25 25 115,46 83,65
34019 RASKAITS 110 120 14,1 115,5 Z60 60 115,5 89,26
34020 NISPOREN 110 60 Z11,9 115,5 Z30 30 115,5 89,92
34022 ORHEI 110 50 11,1 115,5 Z25 25 115,5 84,81
34038 CHOBRUCH 110 100 Z5 115,5 Z50 50 115,5 92,90
34076 PURKARI2 110 80 Z6,4 115,5 Z40 40 115,5 90,55
34106 CHOBRUCH 110 100 Z5 115,5 Z50 50 115,5 92,90
36013 S.CAHUL 110 20 1,8 115,5 Z10 10 115,5 84,71
36023 KOMRAT 110 40 20 115,5 Z20 20 115,2 84,10
36025 LEOVO 110 40 Z14 115,5 Z20 20 115,5 86,48
36037 BALABANI 110 20 2,9 115,5 Z10 10 115,5 84,78
36038 VULKANES 110 140 70 115,5 Z70 70 114,9 84,41

143
Tabelul A2.3 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A Iadm, A Imax/Iadm, %
34106 30110 CHOBRUCH Z MGRES 501 510 98,1
34038 30110 CHOBRUCH Z MGRES 501 510 98,1
34055 34019 _OLONESH Z RASKAITS 358 390 91,9
34021 34011 OLONESHT Z KAPLANI 355 390 91,0
37040 30110 _NEZAVER Z MGRES 400 450 89,0
34026 34021 PURKARI1 Z OLONESHT 348 450 77,5
34026 30110 PURKARI1 Z MGRES 348 450 77,3
34055 30110 _OLONESH Z MGRES 352 510 69,1
534 70544 XU1BOLGR Z UBOLGR51 342 510 67,2
35046 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 335 510 65,6
535 79544 XU1BOLGR Z UBOLGR52 332 510 65,2
34056 34019 SHTEFANV Z RASKAITS 249 390 63,8
35047 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 290 510 56,9
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 285 510 55,9
34050 34012 _KARPINE Z KARPINEN 238 450 53,2
35034 35025 _HOLODMA Z SKULENI 271 510 53,0
34009 34004 KALARASH Z BUKOVATS 269 510 52,7
35046 35012 _CHOKANA Z UZINELOR 262 510 51,4
34059 34004 STRASHEN Z BUKOVATS 252 510 49,4
34020 34001 NISPOREN Z BOBEIKA 220 450 49,0

Regim maxim de vară

Tabelul A2.4 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 62 1 64 Z64 20 Z12 8 Z8
NORD 106 7 113 Z113 33 Z29 4 Z4
EST 128 2 130 Z130 29 Z22 7 Z7
CENTRU 96 18 114 Z114 28 Z32 Z4 4
CHISINAU 280 2 283 Z283 91 Z14 77 Z77
SUD 68 1 69 Z69 22 Z150 Z128 128
SUDZEST 136 3 140 Z140 44 Z91 Z47 47
MGRES 280 21 5 26 254 152 11 4 15 137
CET1 0 0 0 3 3 Z3
CET2 37 0 0 37 48 3 3 44
CHE DUBASARI 24 6 0 6 18 2 2 4 Z4
CET NORD 0 0 0 3 3 Z3
NHE COSTESTI 11 0 0 0 11 0 1 1 Z1
EOLIAN 990 40 7 47 943 13 13 6 19 Z6

144
Tabelul A2.5 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 30 Z15 115,5 Z15 15 119,28 93,84
31008 DONDUSHENI 110 20 Z10 115,5 Z10 10 118,02 92,76
31023 SOROKA 110 20 1,7 115,5 Z10 10 115,5 87,41
32027 FALESHTI 110 20 Z2,3 115,5 Z10 10 115,5 89,98
32028 FLORESHT 110 40 Z1,4 115,5 Z20 20 115,5 88,18
34009 KALARASH 110 50 0,6 115,5 Z25 25 115,5 86,97
34011 KAPLANI 110 60 Z13,1 115,5 Z30 30 115,5 90,30
34012 KARPINEN 110 50 Z15,4 115,5 Z25 25 115,5 88,41
34017 N.ANENI 110 30 15 115,5 Z15 15 114,73 82,84
34019 RASKAITS 110 100 9,5 115,5 Z50 50 115,5 87,60
34020 NISPOREN 110 50 Z11,4 115,5 Z25 25 115,5 89,81
34022 ORHEI 110 30 15 115,5 Z15 15 115,45 84,01
34038 CHOBRUCH 110 80 Z5,1 115,5 Z40 40 115,5 90,40
34076 PURKARI2 110 70 Z9 115,5 Z35 35 115,5 88,89
34106 CHOBRUCH 110 80 Z5,1 115,5 Z40 40 115,5 90,40
36013 S.CAHUL 110 20 Z5 115,5 Z10 10 115,5 86,16
36023 KOMRAT 110 50 2,5 115,5 Z25 25 115,5 85,22
36025 LEOVO 110 20 Z7 115,5 Z10 10 115,5 85,97
36037 BALABANI 110 20 Z6,6 115,5 Z10 10 115,5 85,95
36038 VULKANES 110 150 75 115,5 Z75 75 115,37 85,41

Tabelul A2.6 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A 0.8*Iadm, A Imax/Iadm, %
34021 34011 OLONESHT Z KAPLANI 306 312 98,3
34038 30110 CHOBRUCH Z MGRES 401 408 98,2
34106 30110 CHOBRUCH Z MGRES 401 408 98,2
37040 30110 _NEZAVER Z MGRES 352 360 97,8
34055 34019 _OLONESH Z RASKAITS 296 312 94,8
534 70544 XU1BOLGR Z UBOLGR51 360 408 88,4
535 79544 XU1BOLGR Z UBOLGR52 350 408 85,8
34026 34021 PURKARI1 Z OLONESHT 302 360 83,9
34026 30110 PURKARI1 Z MGRES 301 360 83,7
34055 30110 _OLONESH Z MGRES 291 408 71,5
34050 34012 _KARPINE Z KARPINEN 247 360 68,9
34056 34019 SHTEFANV Z RASKAITS 208 312 66,8
34009 34004 KALARASH Z BUKOVATS 261 408 64,1
34059 34004 STRASHEN Z BUKOVATS 249 408 61,1
70528 75100 UKOSA151 Z UETALON 189 312 60,7
34020 34001 NISPOREN Z BOBEIKA 218 360 60,5
34094 34001 ULMU2 Z BOBEIKA 207 360 57,7
34094 34048 ULMU2 Z _TVCENTE 203 360 56,5
70544 70528 UBOLGR51 Z UKOSA151 203 360 56,4
34059 34048 STRASHEN Z _TVCENTE 201 360 56,1

145 Anexa 3. Generare maximă eoliană în zona de Centru
Regim maxim de iarnă

Tabelul A3.1 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 89 1 91 Z91 29 Z12 17 Z17
NORD 152 6 159 Z159 48 Z32 16 Z16
EST 108 4 112 Z112 25 Z19 6 Z6
CENTRU 138 30 168 Z168 40 Z2 38 Z38
CHISINAU 401 6 408 Z408 131 Z5 126 Z126
SUD 97 1 98 Z98 32 Z146 Z115 115
SUDZEST 115 5 120 Z120 37 Z80 Z42 42
MGRES 225 18 4 22 203 106 9 3 11 95
CET1 30 5 0 6 24 1 3 4 Z4
CET2 201 30 1 31 170 145 2 15 17 128
CHE DUBASARI 35 5 0 5 30 2 4 6 Z6
CET NORD 25 4 0 4 21 1 3 4 Z4
NHE COSTESTI 9 0 0 0 9 0 1 1 Z1
EOLIAN 1100 57 7 65 1035 48 19 4 23 25

Tabelul A3.2 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 20 Z10 115,5 Z10 10 118,13 92,38
31008 DONDUSHENI 110 20 Z10 115,5 Z10 10 116,86 92,07
31023 SOROKA 110 20 10 115,5 Z10 10 114,84 86,91
32027 FALESHTI 110 20 10 115,5 Z10 10 115,12 91,38
32028 FLORESHT 110 20 10 115,5 Z10 10 114,41 87,78
34009 KALARASH 110 120 Z6,2 115,5 Z60 60 115,5 91,62
34011 KAPLANI 110 20 6,2 115,5 Z10 10 115,5 82,64
34012 KARPINEN 110 90 Z21,4 115,5 Z45 45 115,5 93,38
34017 N.ANENI 110 130 Z6,3 115,5 Z65 65 115,5 86,50
34019 RASKAITS 110 60 24,7 115,5 Z30 30 115,5 82,94
34020 NISPOREN 110 120 Z28,5 115,5 Z60 60 115,5 97,39
34022 ORHEI 110 200 Z30,1 115,5 Z100 100 115,5 91,52
34038 CHOBRUCH 110 40 5,1 115,5 Z20 20 115,5 83,85
34076 PURKARI2 110 20 10 115,5 Z10 10 115,02 82,19
34106 CHOBRUCH 110 40 5,1 115,5 Z20 20 115,5 83,85
36013 S.CAHUL 110 10 5 115,5 Z5 5 113,03 80,90
36023 KOMRAT 110 20 10 115,5 Z10 10 112,91 81,66
36025 LEOVO 110 20 10 115,5 Z10 10 114,99 83,44
36037 BALABANI 110 10 5 115,5 Z5 5 113,18 81,14
36038 VULKANES 110 100 50 115,5 Z50 50 112,74 81,07

146
Tabelul A3.3 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A Iadm, A Imax/Iadm, %
34052 34017 _BULIBOA Z N.ANENI 385 390 98,8
34050 34012 _KARPINE Z KARPINEN 443 450 98,7
34009 34004 KALARASH Z BUKOVATS 500 510 98,1
34053 34052 _SHERPEN Z _BULIBOA 382 390 97,9
34054 34053 _KALFA2 Z _SHERPEN 381 390 97,7
37007 34054 VARNITSA Z _KALFA2 381 390 97,7
34043 34022 _UZ.MASH Z ORHEI 486 510 95,3
34047 34043 _MARKAUT Z _UZ.MASH 485 510 95,2
34059 34004 STRASHEN Z BUKOVATS 483 510 94,7
34047 30230 _MARKAUT Z DUBASARI 483 510 94,6
34020 34001 NISPOREN Z BOBEIKA 425 450 94,5
34094 34001 ULMU2 Z BOBEIKA 410 450 91,4
34094 34048 ULMU2 Z _TVCENTE 405 450 90,0
34059 34048 STRASHEN Z _TVCENTE 403 450 89,7
35046 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 407 510 79,8
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 365 510 71,7
35047 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 353 510 69,2
35034 35025 _HOLODMA Z SKULENI 351 510 68,8
34060 34050 HINCHESH Z _KARPINE 307 450 68,6
34044 34022 _SPORTS2 Z ORHEI 300 450 66,7

Regim maxim de vară

Tabelul A3.4 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 62 1 64 Z64 20 Z12 8 Z8
NORD 106 6 112 Z112 33 Z31 2 Z2
EST 128 3 131 Z131 29 Z21 8 Z8
CENTRU 96 19 116 Z116 28 Z25 3 Z3
CHISINAU 280 3 283 Z283 91 Z12 79 Z79
SUD 68 1 69 Z69 22 Z151 Z129 129
SUDZEST 136 3 140 Z140 44 Z88 Z44 44
MGRES 279 21 4 25 253 148 11 3 13 135
CET1 0 0 0 3 3 Z3
CET2 37 0 0 37 51 4 4 48
CHE DUBASARI 24 6 0 6 18 2 2 4 Z4
CET NORD 0 0 0 3 3 Z3
NHE COSTESTI 11 0 0 0 11 0 1 1 Z1
EOLIAN 990 40 5 45 945 4 13 Z1 12 Z8

147
Tabelul A3.5 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 30 Z15 115,5 Z15 15 119,19 94,55
31008 DONDUSHENI 110 20 Z10 115,5 Z10 10 117,95 93,51
31023 SOROKA 110 20 2,3 115,5 Z10 10 115,5 88,30
32027 FALESHTI 110 20 Z0,5 115,5 Z10 10 115,5 91,68
32028 FLORESHT 110 40 2,1 115,5 Z20 20 115,5 89,08
34009 KALARASH 110 80 Z5,9 115,5 Z40 40 115,5 89,65
34011 KAPLANI 110 40 Z8,2 115,5 Z20 20 115,5 86,04
34012 KARPINEN 110 70 Z21,1 115,5 Z35 35 115,5 91,53
34017 N.ANENI 110 100 Z7,5 115,5 Z50 50 115,5 85,82
34019 RASKAITS 110 60 15,2 115,5 Z30 30 115,5 84,22
34020 NISPOREN 110 80 Z21,8 115,5 Z40 40 115,5 93,99
34022 ORHEI 110 90 Z4,2 115,5 Z45 45 115,5 87,22
34038 CHOBRUCH 110 40 1,7 115,5 Z20 20 115,5 85,21
34076 PURKARI2 110 30 4,9 115,5 Z15 15 115,5 84,08
34106 CHOBRUCH 110 40 1,7 115,5 Z20 20 115,5 85,21
36013 S.CAHUL 110 20 Z4,3 115,5 Z10 10 115,5 85,47
36023 KOMRAT 110 20 10 115,5 Z10 10 115,06 84,30
36025 LEOVO 110 20 Z3,4 115,5 Z10 10 115,5 85,69
36037 BALABANI 110 20 Z7,3 115,5 Z10 10 115,5 85,40
36038 VULKANES 110 150 75 115,5 Z75 75 115,41 84,84

Tabelul A3.6 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A 0.8*Iadm, A Imax/Iadm, %
34052 34017 _BULIBOA Z N.ANENI 309 312 99,2
34053 34052 _SHERPEN Z _BULIBOA 307 312 98,5
34054 34053 _KALFA2 Z _SHERPEN 307 312 98,3
37007 34054 VARNITSA Z _KALFA2 306 312 98,2
34050 34012 _KARPINE Z KARPINEN 350 360 97,7
34009 34004 KALARASH Z BUKOVATS 378 408 92,6
34059 34004 STRASHEN Z BUKOVATS 365 408 89,6
34020 34001 NISPOREN Z BOBEIKA 322 360 89,5
534 70544 XU1BOLGR Z UBOLGR51 356 408 87,3
34094 34001 ULMU2 Z BOBEIKA 311 360 86,7
34094 34048 ULMU2 Z _TVCENTE 307 360 85,4
34059 34048 STRASHEN Z _TVCENTE 305 360 85,0
535 79544 XU1BOLGR Z UBOLGR52 346 408 84,7
34021 34011 OLONESHT Z KAPLANI 203 312 65,3
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 260 408 63,8
34055 34019 _OLONESH Z RASKAITS 196 312 62,9
34060 34050 HINCHESH Z _KARPINE 221 360 61,8
35034 35025 _HOLODMA Z SKULENI 250 408 61,3
34043 34022 _UZ.MASH Z ORHEI 247 408 60,5
34047 34043 _MARKAUT Z _UZ.MASH 246 408 60,5

148 Anexa 4. Generare maximă eoliană în zona de Nord
Regim maxim de iarnă

Tabelul A4.1 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 89 10 99 Z99 29 7 36 Z36
NORD 152 19 171 Z171 48 1 49 Z49
EST 108 12 120 Z120 25 Z4 21 Z21
CENTRU 138 20 158 Z158 40 10 50 Z50
CHISINAU 401 5 407 Z407 131 Z7 123 Z123
SUD 97 2 98 Z98 32 Z147 Z115 115
SUDZEST 115 3 118 Z118 37 Z84 Z47 47
MGRES 231 18 4 22 209 109 9 3 12 97
CET1 30 5 0 6 24 1 3 4 Z4
CET2 201 30 1 31 170 136 2 14 16 120
CHE DUBASARI 35 5 0 5 30 2 4 6 Z6
CET NORD 25 4 0 4 21 1 3 4 Z4
NHE COSTESTI 9 0 0 0 9 0 1 1 Z1
EOLIAN 1110 57 4 62 1048 66 19 Z2 17 49

Tabelul A4.2 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 160 Z45,2 115,5 Z80 80 115,5 106,36
31008 DONDUSHENI 110 140 Z49,2 115,5 Z70 70 115,5 101,97
31023 SOROKA 110 130 Z34,4 115,5 Z65 65 115,5 98,44
32027 FALESHTI 110 100 Z13,6 115,5 Z50 50 115,5 96,77
32028 FLORESHT 110 100 34,8 115,5 Z50 50 115,5 93,84
34009 KALARASH 110 40 20 115,5 Z20 20 114,95 85,30
34011 KAPLANI 110 30 2,6 115,5 Z15 15 115,5 79,92
34012 KARPINEN 110 30 Z0,7 115,5 Z15 15 115,5 83,44
34017 N.ANENI 110 30 15 115,5 Z15 15 113,88 79,01
34019 RASKAITS 110 20 10 115,5 Z10 10 113,15 78,11
34020 NISPOREN 110 40 5,8 115,5 Z20 20 115,5 89,44
34022 ORHEI 110 30 15 115,5 Z15 15 114,24 82,69
34038 CHOBRUCH 110 20 10 115,5 Z10 10 114,88 78,90
34076 PURKARI2 110 20 10 115,5 Z10 10 114,71 78,57
34106 CHOBRUCH 110 20 10 115,5 Z10 10 114,88 78,90
36013 S.CAHUL 110 30 9,2 115,5 Z15 15 115,5 79,95
36023 KOMRAT 110 40 20 115,5 Z20 20 114,6 79,67
36025 LEOVO 110 30 Z3,6 115,5 Z15 15 115,5 81,48
36037 BALABANI 110 30 15 115,5 Z15 15 114,63 79,51
36038 VULKANES 110 70 35 115,5 Z35 35 113,06 79,01

149
Tabelul A4.3 radul de încărcare a liniilor electric e de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A Iadm, A Imax/Iadm, %
31004 31001 BRICHENI Z BSZ 419 450 93,1
31028 31023 _ZTO2 Z SOROKA 337 390 86,5
31030 31028 _ZASTINK Z _ZTO2 331 390 85,0
31030 31006 _ZASTINK Z VARANKAU 317 390 81,2
32005 31006 VERTIUJE Z VARANKAU 314 390 80,5
33012 32005 KUZMIN Z VERTIUJE 307 390 78,8
33011 32035 KAMENKA Z _RADULEN 300 390 77,1
31014 31004 KALICAUT Z BRICHENI 385 510 75,5
35046 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 381 510 74,7
31014 31010 KALICAUT Z EDINETS 373 510 73,2
33023 33011 RIBNITSA Z KAMENKA 282 390 72,8
31026 31008 SHURI Z DONDUSHENI 358 510 70,4
31026 31009 SHURI Z DROKIA 352 510 69,0
31023 31007 SOROKA Z GIDROPRIVOD 310 450 68,9
33020 33012 STROENTS Z KUZMIN 303 450 68,0
32035 32028 _RADULEN Z FLORESHT 303 450 67,3
33023 33020 RIBNITSA Z STROENTS 299 450 66,6
31029 31007 _ZASTINK Z GIDROPRIVOD 299 450 66,5
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 338 510 66,2
35047 30220 _CHOKANA Z KISHIN.SPP2 330 510 64,8

Regim maxim de vară

Tabelul A4.4 InformaŃie despre operatorii de distri buŃie și centralele electrice
Denumirea Pgen,
MW Psar,
MW ∆P,
MW Pcons,
MW Pexp,
MW Qgen,
MVar Qsar,
MVar ∆Q,
MVar Qcons,
MVar Qexp,
MVar
NORDZVEST 62 6 68 Z68 20 Z2 18 Z18
NORD 106 16 122 Z122 33 Z9 25 Z25
EST 128 11 138 Z138 29 Z6 23 Z23
CENTRU 96 21 118 Z118 28 6 34 Z34
CHISINAU 280 4 284 Z284 91 Z10 81 Z81
SUD 68 1 69 Z69 22 Z149 Z127 127
SUDZEST 136 3 139 Z139 44 Z86 Z42 42
MGRES 285 21 4 25 259 168 11 4 15 153
CET1 0 0 0 3 3 Z3
CET2 37 0 0 37 54 4 4 50
CHE DUBASARI 24 6 0 6 18 2 2 4 Z4
CET NORD 0 0 0 3 3 Z3
NHE COSTESTI 11 0 0 0 11 0 1 1 Z1
EOLIAN 1000 40 5 45 955 Z6 13 Z2 11 Z17

150
Tabelul A4.5 Amplasamentele CEE
Nr. Nodul U_nom,
kV Pgen,
MW Qgen,
MVar U_imp,
kV Qmin,
MVar Qmax,
MVar U,
kV δ,
grade
31001 BSZ 110 110 Z47,2 115,5 Z55 55 115,5 102,65
31008 DONDUSHENI 110 80 Z40 115,5 Z40 40 115,63 99,11
31023 SOROKA 110 110 Z31,9 115,5 Z55 55 115,5 97,52
32027 FALESHTI 110 110 Z27,5 115,5 Z55 55 115,5 98,27
32028 FLORESHT 110 100 16 115,5 Z50 50 115,5 93,79
34009 KALARASH 110 50 15,7 115,5 Z25 25 115,5 86,40
34011 KAPLANI 110 40 Z9,2 115,5 Z20 20 115,5 82,06
34012 KARPINEN 110 50 Z12,6 115,5 Z25 25 115,5 86,42
34017 N.ANENI 110 30 15 115,5 Z15 15 114,65 79,69
34019 RASKAITS 110 40 20 115,5 Z20 20 115,35 79,50
34020 NISPOREN 110 50 Z2,4 115,5 Z25 25 115,5 91,76
34022 ORHEI 110 30 15 115,5 Z15 15 114,58 83,07
34038 CHOBRUCH 110 20 8 115,5 Z10 10 115,5 79,84
34076 PURKARI2 110 20 9,2 115,5 Z10 10 115,5 79,48
34106 CHOBRUCH 110 20 8 115,5 Z10 10 115,5 79,84
36013 S.CAHUL 110 20 10 115,5 Z10 10 115,38 79,44
36023 KOMRAT 110 30 15 115,5 Z15 15 114,88 79,89
36025 LEOVO 110 20 Z2,2 115,5 Z10 10 115,5 81,50
36037 BALABANI 110 20 10 115,5 Z10 10 114,05 79,13
36038 VULKANES 110 50 25 115,5 Z25 25 112,97 78,80

Tabelul A4.6 Gradul de încărcare a liniilor electri ce de transport
Nod_in Nod_sf Denumirea Imax, A 0.8*Iadm, A Imax/Iadm, %
32046 32027 _ZTUM2 Z FALESHTI 357 360 99,3
32046 32034 _ZTUM2 Z BALTSI 356 360 99,0
31028 31023 _ZTO2 Z SOROKA 307 312 98,3
31030 31028 _ZASTINK Z _ZTO2 302 312 97,0
34020 34001 NISPOREN Z BOBEIKA 341 360 94,8
33011 32035 KAMENKA Z _RADULEN 295 312 94,8
31030 31006 _ZASTINK Z VARANKAU 292 312 93,7
32005 31006 VERTIUJE Z VARANKAU 290 312 93,0
34094 34001 ULMU2 Z BOBEIKA 330 360 92,0
33012 32005 KUZMIN Z VERTIUJE 285 312 91,5
34094 34048 ULMU2 Z _TVCENTE 327 360 90,7
34059 34048 STRASHEN Z _TVCENTE 325 360 90,3
33023 33011 RIBNITSA Z KAMENKA 274 312 88,6
31004 31001 BRICHENI Z BSZ 309 360 85,8
32035 32028 _RADULEN Z FLORESHT 297 360 82,6
34009 34004 KALARASH Z BUKOVATS 331 408 81,1
33020 33012 STROENTS Z KUZMIN 281 360 78,8
34059 34004 STRASHEN Z BUKOVATS 319 408 78,2
33023 33020 RIBNITSA Z STROENTS 276 360 77,0
35034 34059 _HOLODMA Z STRASHEN 289 408 70,9

151 DECLARAłIA PRIVIND ASUMAREA RĂSPUNDERII

Subsemnatul, declar pe răspundere personală că mate rialele prezentate în teza de doctorat sunt
rezultatul propriilor cercetări și realizări știinŃ ifice. Conștientizez că, în caz contrar, urmează să
suport consecinŃele în conformitate cu legislaŃia î n vigoare.

Gropa Victor

152 CURRICULUM VITAE
Numele, prenumele: GROPA Victor
Data și locul nașterii: 23.06.1980, orașul Chișinău, Republica Moldova
CetăŃenia: Republica Moldova
Studii: • 2003 Z diplomă de licenŃă, specialitatea Electroe nergetică,
UTM, FE, catedra EE;
• 2004 Z diplomă de masterat, specialitatea Electro energetică,
UTM, FE, catedra EE.
Domeniu de interes știinŃific: Z Calculul și analiza regimurilor permanente de fun cŃionare ale
reŃelelor electrice,
Z EficienŃă energetică,
Z Surse de energii regenerabile,
Z Utilizarea softurilor specializate de calcul elec tric, etc.
Activitatea profesională: 2016 – prezent: prodecan studii, FEIE, UTM
2003 – prezent: cadru didactic (lect.sup.), departa mentul EEET,
FEIE, UTM
Participări la evenimente
știinŃifice interna ționale Z ConferinŃa internaŃională de sisteme electromecan ice și
energetice SIELMEN, ChișinăuZIașiZCraiova,
Republica MoldovaZRomânia (2004Z2015).
Z Școala de vară, Universitatea Alexandru Ioan Cuza , Iași,
România, 2009, 2010.
Z Institutul de politici energetice KEPA, Atena, Gr ecia, 2007.
Lucrări știinŃifice și știinŃifico-
metodice publicate Peste 20 de publicaŃii în reviste și culegeri naŃio nale și
internaŃionale
Cunoașterea limbilor: Română – excelent (nativă)
Rusă – bine
Engleza – bine
Franceza – satisfăcător.
Adresa la serviciu: str. 31 August 1989 nr. 78, mun. Chișinău, Republic a Moldova.
E-mail: Victor.Gropa@ee.utm.md
Tel: +373Z022Z23Z75Z10