Criterii de Alegere a Materialelor Magnetice Pentru Masini Electrice

Politehnica

Criterii de Alegere a Materialelor Magnetice Pentru Masini Electrice

Byadmin ianuarie 1, 2024

Cuprins:

Introducere

Capitolul 1

Criterii de alegere a materialelor magnetice pentru mașini electrice

1.1Generalități

1.1.1. Magneți Neodim (Neodymium) – Magneți din pământuri rare

1.1.2.Magneți SmCo

1.1.3.Magneți din ferite

Capitolul 2

Proiectarea înfășurării trifazate statorice a micromotorului sincron

2.1.Istoric

2.2 Înfășurarea statorului

Capitolul 3

Analiza câmpului magnetic învârtitor produs de înfășurarea statorică și studiul unor defecte ale înfășurării trifazate

3.1 Parametrii nominali

3.2 Modelul Numeric

3.3. Câmpul magnetic inductor

3.4. Câmpul magnetic învârtitor

3.5. Defecte ale înfășurării trifazate

3.6. Optimizări

Capitolul 4

Determinarea cuplului magnetic de agățare

Concluzii

Bibliografie

Introducere

În cadrul acestei lucrări am studiat o mașină sincronă de mare turație, cu magneți permanenți și poli înecați, ce a fost realizată în cadrul departamentului ECCE, din cadrul INCDIE ICPE – CA. În cadrul lucrării am studiat caracteristicile magneților permanenți ce fac parte din construcția mașinii. Am proiectat înfășurarea statorică în funcție de datele nominale ale motorului. Calculul de proiectare a fost completat cu analiza numerică realizată cu un program de calcul bazat pe metoda elementelor finite, ce a permis vizualizarea distribuției liniilor de câmp magnetic pentru o secțiune transversală a mașinii electrice și determinarea unor parametri caracteristici.

Am studiat comportarea câmpului învârtitor creat de înfășurarea statorică în diferite momente de timp și defectele ce pot apărea.

Am stabilit cuplu de agățare ce ar putea îngreuna funcționarea mașinii sincrone.

Am studiat anumite optimizări constructive ce ar duce la mărirea performanțelor mașinii și micșorarea costului.

Capitolul 1

Criterii de alegere a materialelor magnetice pentru mașini electrice

Generalități

Magnetul este un material care produce câmp magnetic. Aceasta îi conferă proprietăți particulare cum ar fi exercitarea unei forțe de atracție asupra unui material feromagnetic.

Proprietatea magnetului este de a atrage corpurile care conțin fier. Un corp din fier, prin contact cu un magnet, se magnetizează. Magneții își pierd proprietățile dacă sunt încălziți. Orice magnet este alcătuit din doi poli, nord și sud, în aceste zone manifestându-se cel mai puternic proprietățile magnetice.

Tipuri de magneți:

Magneți naturali – orice bucată din magnetita este un magnet natural;

Magneți artificiali – aceștia se obțin prin contacte repetate a unui fier cu un magnet natural;

Magneții permanenți sunt foarte des întâlniți. Ei sunt permanenți, în sensul că, odată ce aceștia sunt magnetizați, își păstrează nivelul relativ constant al câmpului magnetic propriu. Magneții permanenți au caracteristici și proprietăți diferite legate de: ușurința cu care pot fi magnetizați, cat de puternici pot fi, variația proprietăților magnetice cu temperatura. Magneții permanenți pot avea aproape orice forma. Pot fi făcuți din bare rotunde, bare rectangulare, potcoave, inele, discuri, dreptunghiuri, multe-degete inele, și multe alte forme.

Magneții temporari sunt cei care acționează ca un magnet permanent, atunci când se află intr-un câmp magnetic puternic, dar își pierd proprietățile magnetice atunci când câmpul magnetic dispare.

Electromagneții sunt bobine alcătuite dintr-un miez de fier, pe care se înfășoară sârmă de cupru. Aceasta acționează ca un magnet permanent atunci când trece curent electric prin fire. Tăria și polaritatea câmpului magnetic creat de electromagnet sunt reglabile, prin schimbarea valorii intensității curentului electric, care străbate bobina sau prin schimbarea direcției curentului electric.[1]

Figura1.1.1 Evoluția în timp a magneților[1]

Figura1.1.2 Dependența B=f(B)[1]

1.1.1. Magneți Neodim (Neodymium) – Magneți din pământuri rare

Magnetul tip neodim-fier-bor (NdFeB), cunoscut și sub numele de neodymium sau supermagneți, este unul dintre magneții care conține un metal din categoria pământurilor rare, care depășește forța coercitivă și produsul energetic al oricărui magnet cunoscut pana acum. Din acest motiv, acest produs reprezintă generația nouă a magneților ce au la bază metale rare și datorita proprietăților sale și-a găsit utilizare în foarte multe domenii. Materialul inițial este fabricat prin sinterizare și formele finale ale magneților neodim sunt tăiate conform unor forme regulate. Datorita acestui procedeu de fabricație este posibilă formarea unei game largi de forme și tipuri de magneți neodim (NdFeB sau neodymium), cu diverse magnetizări.

Magneții din neodim sunt foarte stabili. Sunt puțin sensibili la câmpurile magnetice externe, dar sunt predispuși la corodare și în cazul temperaturilor înalte (maxim 200 grade Celsius) își pot pierde magnetismul. Avantajul magneților neodim (NdFeB) consta în funcționarea sigură și caracteristici magnetice excelente raportate la masa magnetului care este semnificativ mai mica.

Magneții NdFeB sunt foarte sensibili la coroziune, din acest motiv în majoritatea cazurilor pe suprafața lor se aplică un tratament de suprafață sub formă de nichel, zinc, rășini epoxidice sau magneții sunt supuși tratamentului de suprafață prin pasivizare.

Cele mai multe dintre elementele din pământuri rare absorb hidrogen în structura proprie ceea ce duce la expansiunea și crăparea materialului, acest fenomen purtând numele de calcinare. Prin urmare, magneții nu sunt recomandați sa fie folosiți unde expunerea la hidrogen este posibila.[2]

Formele principale ale magneților din neodim (NdFeB sau neodymium) sunt:

prisme;

cilindri;

inele;

segmente;

Figura1.1.1.1. Forme de NdFeB.[2]

Avantaje magneților din NdFeB:

Magneții din neodim sunt foarte stabili;

Au cea mai mare remanenta (Br) din tipurile curente de magneți fabricate;

Are funcționare sigură și proprietăți magnetice excelente datorita dimensiunii mici și greutății reduse;

Dezavantaje magneților din NdfeB:

Magneții din neodim sunt duri;

Prelucrarea lor este posibila numai cu instrument de diamant;

Domenii de utilizare: piese electronice, elemente de fixare, separatoare, instrumente medicale, motoare, ambreiaj, difuzoare, componente auto, dispozitive de ridicare etc.

Tabelul 2. Proprietățile magnetice ale NdFeB. [4]

Tabelul 3. Caracteristicile fizice ale NdFeB.[4]

Curbele de demagnetizare ale NdFeB

Figura 1.1.1.2.NdFeB-NB6.[4]

Figura 1.1.1.3.NdFeB-NB8.[3]

Figura 1.1.1.4.NdFeB-NB10.[3]

Figura 1.1.1.5.NdFeB-NB12.[3]

1.1.2.Magneți SmCo

Magnetul samariu-cobalt (SmCo) este un magnet permanent puternic făcut dintr-un aliaj de samariu și cobalt. Ei au fost dezvoltați la începutul anilor 1970. Magneții SmCo sunt la fel de puternici ca și magneții de neodim, dar au temperaturi mai ridicate și coercivitate mai mare. Sunt fragili și sunt predispuși la crăpare și ciobire. Pentru crearea acestuia, trebuie utilizate tehnici de prelucrare speciale, care implică tehnici de șlefuire cu diamante. Acestia sunt disponibili în doua „serii”, și anume seria 01:05 și 02.:17.

Seria 01:05

Aceste aliaje magnetice samariu-cobalt au un atom de samariu și cinci atomi de cobalt.

În prezența unui câmp magnetic puternic, magneții nemagnetizați din aceasta serie vor încerca să se alinieze axei sale de orientare. Energia maxima produsă de aceste aliaje samariu-cobalt variază intre 128kJ/m3 – 200kJ/m3. Acești magneți au un coeficient de temperatura reversibil de -0.05%/°C.

Magneții SmCo5 au o coercivitate foarte ridicata, ei nu pot fi ușor demagnetizați.

Seria 02:17

Aceste aliaje au în compoziția lor doi atomi de samariu și 13-17 atomi din metale de tranziție. Conținutul metalelor de tranziție este bogat în cobalt, dar conține și alte elemente cum ar fi fierul și cuprul. Alte elemente ar fi zirconiu, hafniu și altele pot fi adăugate în cantități mici pentru a realiza un tratament termic mai bun. Energia maxima produsa de aceste aliaje variază între 160-260 kJ/m3. Aceste aliaje au cel mai bun coeficient de temperatura dintre toate aliajele din pământuri rare, de obicei fiind -0.03%/°C.[5]

Figura1.1.2.1. Caracteristicile SmCo[5]

Avantaje ale magneților SmCo:

Magneții SmCo se demagnetizează foarte greu;

SmCo își păstrează caracteristicile la temperaturi ridicate (utilizare maximă intre 250 ° C (523 K) și 550 ° C (823 K); temperaturi Curie de la 700 ° C (973 K) la 800 ° C (1070 K));

Magneții SmCo sunt stabili;

Au o excelentă rezistență la coroziune, nu necesită protecție la suprafața;

Dezavantaje ale magneților SaCo:

Fragili;

Magneții SmCo sunt costisitori și tari

Domenii de utilizare: microelectronica, industria de armament, instrumente medicale detectoare, generatoare, generatoare eoliene.

Figura1.1.2.2. Magneții SmCo.[5]

Clasele principale ale SmCo5 și Sm2Co17[5]

Recoma 20 este o familie de magneți, care sunt rezistenți la temperaturi ridicate.

Tabelul 1.1.2.1. Caracteristicile magneților SmCo[5]

Tabelul 1.1.2.2.[5]

Figura1.1.2.3.Curba de demagnetizare. [5]

1.1.3.Magneți din ferite

O ferită are în componență 80% oxid de fier și 20% stronțiu sau bariu. Din punct de vedere al proprietăților magnetice, feritele se împart în ferite „moi” și ferite „tari”, care se refera de fapt la coercivitatea magnetica care poate sa fie ridicată sau scăzută.

Ferite moi

Feritele care sunt utilizate în transformator sau miezuri electromagnetice conțin compuși de nichel, zinc sau mangan. Ele au o coercivitate scăzută și sunt numite ferite moi. Coercivitate scăzută înseamnă că magnetizarea materialului poate inversa cu ușurință direcția fără a pierde multa energie, în timp ce rezistivitatea ridicata a materialului previne curenții turbionari în miez, o altă sursă de pierdere de energie. Din cauza pierderilor relativ mici la frecvente înalte, ele sunt utilizate pe scară largă în miezurile de transformatoare și inductoare.

Cele mai frecvente ferite moi sunt:

Ferita de Manga-zinc (MnZn). Are permeabilitatea și inducție de saturație mai mare decât NiZn;

Ferita de nichel-zinc (NiZn). Prezintă rezistivitate mai mare decât MnZn și de aceea este mai potrivita pentru frecvențe mai mari de 1 MHz.

Ferite tari

Magneții permanenți de ferită sunt realizați din ferite dure, care au o coercivitate și remanență mai mare după magnetizare. Oxidul de fier și de bariu sau carbonatul de stronțiu sunt utilizați în procesul de fabricație a magneților din ferită dură. Coercivitatea mare înseamnă ca materialele se demagnetizează foarte greu, aceasta fiind o caracteristica esențială pentru un magnet permanent. Cele mai frecvente ferite dure sunt:

Ferita de stronțiu (SrFe12O19), utilizată în telecomunicații, industria de electronice;

Ferita de bariu, (BaFe12O19) este un material comun pentru aplicații cu magneți permanenți. Feritele de bariu sunt în general stabile la umiditate și rezistente la coroziune.

Ferita de cobalt (CoFe2O4), utilizată în mass-media pentru înregistrare magnetica.[6]

Avantaje magneților din ferită:

Valoare relativ mare a forței coercitive și a temperaturii de lucru;

Datorita rezistenței electrice, curentul nu trece prin magnet;

Rezistență crescută la factorii externi, își păstrează timp îndelungat stabilitatea;

Rezistență la coroziune;

Proprietăți de prelucrare excelente;

Rezistență mare la acizi și alcaline;

Își păstrează caracteristicile magnetice pana la o temperatura de 250 °C.

Dezavantaje magneților fin ferită:

Remanență mica;

Sunt magneți duri;

Cel mai ieftin dintre magneții fabricați, dar datorita remanenței mici sunt de dimensiuni mari

Tabelul1.1.3.1. Caracteristicile feritelor[6]

Figura1.1.3.1. Caracteristicile magneților fabricați din ferite[6]

Figura1.1.3.2. Caracteristicile magneților fabricați din ferite[6]

Capitolul 2

Proiectarea înfășurării trifazate statorice a micromotorului sincron

2.1.Istoric

Primu rezistenței electrice, curentul nu trece prin magnet;

Rezistență crescută la factorii externi, își păstrează timp îndelungat stabilitatea;

Rezistență la coroziune;

Proprietăți de prelucrare excelente;

Rezistență mare la acizi și alcaline;

Își păstrează caracteristicile magnetice pana la o temperatura de 250 °C.

Dezavantaje magneților fin ferită:

Remanență mica;

Sunt magneți duri;

Cel mai ieftin dintre magneții fabricați, dar datorita remanenței mici sunt de dimensiuni mari

Tabelul1.1.3.1. Caracteristicile feritelor[6]

Figura1.1.3.1. Caracteristicile magneților fabricați din ferite[6]

Figura1.1.3.2. Caracteristicile magneților fabricați din ferite[6]

Capitolul 2

Proiectarea înfășurării trifazate statorice a micromotorului sincron

2.1.Istoric

Primul generator industrial de curent alternativ polifazat a fost construit in 1881 de S. Gramme și P.N. Iaboocikov, pentru alimentarea ” lumânărilor electrice” inventate de acesta din urmă. Acest generator nu diferă mult, în ceea ce privește concepția, de actualele generatoare de curent alternativ. El era format dintr-un stator cilindric, prevăzut cu o înfășurare indusă compusă din mai multe faze independente, fiecare alimentând câte un grup de lumânări. În interiorul statorului se învârtea un rotor-inductor cu poli aparenți, alimentat cu curent continuu de la o mașină excitatoare prin intermediul a două inele colectoare.[7]

Începând cu anul 1888, datorită studiilor fizicienilor G. Ferraris și N. Tesla asupra curenților polifazați și a obținerii cu ajutorul acestora a câmpurilor învârtitoare, precum și datorită apariției transformatoarelor electrice, crește tot mai mult interesul pentru curentul polifazat în locul curentului continuu.

Primul generator sincron trifazat a fost proiectat de inginerul C. Brown și construit de fabrica elvețiană Oerlikon, generatorul avea o putere de 230 kVA, o tensiune de 95 V și o viteză de rotație de 150 rot/min și era antrenat de o turbină hidraulică de 300 CP, acționată de apele râului Neckar. Frecventa mașinilor sincrone, care în perioada 1890-1900 varia între 15 și 133 Hz, în cele din urmă a fost stabilita în Europa la 50 Hz și în Statele Unite ale Americii la 60 Hz.[7]

Se numește mașină sincronă o mașină de curent alternative construită pentru a ficționa cu o viteză constantă, legată de frecvența f rețelei și de numărul de perechi de poli p ai mașinii, prin relația

Aceasta viteză se numește viteza de sincronism, iar mașina respective, după destinația sa: generator sincron, motor sincron și compensator sincron.

Tabelul 1. Viteza de rotație ale mașinilor sincrone la f =50Hz [7]

Mașina sincronă este una dintre cele mai răspândite mașini electrice. Motorul sincron se utilizează destul de des atunci când se cere o viteză de rotație constantă și puteri depășind 50 kW, prezentând în exploatare o serie de avantaje: cos φ ridicat, siguranță de funcționare, economie.

În construcția uzuală, mașina sincronă se compune din doua parți principale:

– statorul, reprezentat de partea fixa, exterioara;

– rotorul, așezat concentric în interiorul statorului și care constituie partea mobilă.

Statorul la mașina sincronă de construcție obișnuită reprezintă indusul mașinii și este format dintr-un miez feromagnetic care poartă în crestături o înfășurare de curent alternativ trifazat fiind foarte asemănător din punct de vedere constructiv cu statorul mașinii asincrone trifazate. Miezul feromagnetic se realizează din tole sau segmente de tole standarde din oțel electrotehnic de 0,5 mm grosime, izolate între ele cu lac izolant sau oxizi ceramici împachetate în pachete de cca. 5 cm grosime, între pachete prevăzându-se canale radiale de răcire.[8]

Miezul se consolidează cu tole marginale de (1 ¸ 3)mm grosime si se presează cu ajutorul unor placi frontale pentru a evita apariția vibrațiilor în timpul funcționării. Înfășurarea statorică este repartizată (q > 1) și se conectează la rețeaua trifazată de c.a. Înfășurarea se realizează din conductor (bare) de cupru izolat cu fibre de sticlă, micanita sau rășini sintetice în funcție de clasa de izolație și de tensiunea nominală. La mașina sincronă trifazată, înfășurarea statorului se conectează în stea pentru a se evita închiderea armonicilor curentului de ordinul 3 si multipli de 3, precum si apariția unor armonici de același ordin în curba tensiunii de faza.[9]

2.2 Înfășurarea statorului

Înfășurările mașinilor electrice de c.a. se realizează cu conductor de cupru sau aluminiu, izolat cu hârtie, bumbac (impregnat), email, fibre de sticla, micanita etc. Elementele constructive ale unei înfășurări sunt: spira, latura de bobină și grupa de bobine (sau semigrup de bobine). O înfășurare a unei mașini electrice este realizata din bobine, conectate în serie sau în paralel. Bobina este formată din una sau mai multe spire conectate în serie; spirele aceleiași bobine sunt grupate împreună și se așează, adesea, în aceleași crestături.[10]

Înfășurarea de c.a. polifazată este formată din m înfășurări distincte, fiecare fiind parcursa de unul din cei m curenți de faza. Înfășurarea de faza realizata cu una sau mai multe bobine pe perechea de poli având laturile de ducere, respectiv, de întoarcere, situate în aceleași crestături, este denumită înfășurare concentrata.

Înfășurarea de fază, realizată cu doua sau mai multe bobine pe perechea de poli și așezate în crestături alăturate, este denumita înfășurare repartizată. Bobinele aparținând aceleiași înfășurări și care au laturile de sub un pol așezate în crestături alăturate, constituie o grupă de bobine.[10]

Înfășurările se execută frecvent pentru armături prevăzute cu crestături repartizate uniform. Se notează cu Z numărul total de crestături al armăturii unei mașini, în care se așează o înfășurare cu m faze si p perechi de poli. Numărul de crestături pe pol si fază se notează cu q si rezultă din relația:

Se deosebesc înfășurări cu număr întreg de crestături pe pol si fază (q = număr întreg) și înfășurării cu număr fracționar de crestături pe pol si fază (q = numărul fracționar). Înfășurările cu q fracționar se construiesc în cazul în care numărul de crestături pe pol si fază este redus, pentru a obține curbe ale tensiunii magnetice și ale t.e.m. mai favorabile.

Înfășurarea realizată cu câte o singură latură de bobină (de ducere sau de întoarcere) așezată într-o crestătură se numește „înfășurare într-un strat”; înfășurarea construită cu doua laturi de bobină pe crestătură așezate suprapus, dintre care una de ducere aparținând unei bobine, iar alta de întoarcere aparținând altei bobine, se numește „înfășurare în doua straturi”.

Mai rar, se execută înfășurări parțial într-un strat si parțial în doua straturi. Se pot construi si înfășurări în trei straturi, compuse din doua înfășurări dintre care una într-un strat, iar alta în doua straturi. La înfășurările în doua straturi, spațiul în crestătura este mai slab utilizat decât în cazul înfășurărilor într-un strat; se preferă, însă, înfășurările în doua straturi, deoarece acestea se realizează mai ușor si prezintă mai multe posibilități de reducere a armonicelor.[10]

După deschiderea bobinelor se deosebesc:

− înfășurări cu bobine egale la care toate bobinele au aceeași deschidere; capetele de bobine ale acestor înfășurări sunt dispuse în doua straturi în coroană, ca în figura2.2.1.a);

− înfășurări cu bobine diferite, la care bobinele unei faze aparținând unui pol sau unei perechi de poli au deschideri diferite; capetele de bobină ale acestor înfășurări se dispun fie în etaje ca în figurile2.2.1. b) si c), fie în coroană de grupe de bobine.

Figura2.2.1. Reprezentarea desfășurată a capetelor de bobine la înfășurarea într-un strat[10]

În cadrul acestei lucrări studiez o mașină electrică sincronă de mare turație, cu o singură pereche de poli realizați din magneți permanenți. Având datele nominale: puterea activă nominală Pn = 1 kW, turația nominală nn = 20000 rpm, tensiunea nominală Un = 400 V, curentul nominal In = 1.45 A; înfășurarea este conectată în stea.

Pornind de la parametrii nominali dimensionăm circuitul magnetic al statorului astfel:

Calculul dimensiunilor principale

Diametrul interior al tolei statorului (indusul) se determină conform expresiei:

,

unde: p reprezintă numărul de perechi de poli, λ factorul de formă, Si puterea aparentă interioară, n turația nominală, iar c coeficientul de utilizare al mașinii electrice.

Calculul numărului de crestături

Număr de crestături ale statorului, Z, este egal cu:

,

În scopul de a calcula numărul de crescători, din motive constructive, din cauza că mașina are dimensiuni reduse și pentru a nu ajunge la saturației magnetică în dinți, se adopta un pas diametral de =5,89mm, ceea ce duce la un număr de crescători de Z=24.

Calculul de dimensionare a înfășurării statorului

Frecvența la turația nominală, nn = 20000 rpm, se calculează prin intermediul relației:

,

unde p (perechi de poli) și (turatii nominale)

Numărul de crestături pe pol și fază, q, este egal cu:

Numărul de crestături pe pol și fază este egal cu 4, unde m reprezintă numărul de faze (la trifazat este de 3), Z numărul de crestături totale și p numărul de perechi de poli.

Pasul diametral al bobinajului se poate calcula astfel:

,

În urma calculelor am obținut pasul diametral =12 crescături.

Numărul de bobine pe fază pentru înfășurarea în două straturi este dat de expresia:

,

Curentul nominal se calculează în ipoteza factorului de putere unitar si a randamentului unitar sau a regimului de generator:

,

Secțiunea conductorului (cupru emailat rotund) este dată de expresia:

.

Numărul de conductoare posibil în crestătură se obține din relația:

,

unde scr reprezintă suprafața crestăturii, iar ku factorul de umplere a crestăturii.

Numărul de spire pe bobină, w bob, (bobinaj în două straturi) este:

,

Numărul de spire pe fază, wf, este dat de expresia:

,

Lungimea pachetului de tole al indusului corespunzător tensiunii electromotoare pe fază Uf0 = 276 V se calculează astfel[9]:

,

În urma calculelor s-au obținut următoarele valori[9]:

diametru interior stator: D = 45 mm;

număr de crestături: Z = 24,

deschidere crestătură: as = 2.25 mm;

arie totală crestătură: scrt = 49.6 mm2;

arie utilă crestătură: scr = 48.5mm2;

lungime pachet tole: li = 25 mm

lățime dinte: bd = 2,46 mm.

b.

Figura2.2.2. a) dintele de pe tola statorică

b) tola statorică[9]

Figura 2.2.3. Schița înfășurării trifazate[11]

Figura 2.2.4. Repartiția parțială a înfășurării cu doua cai de curent[11]

Figura2.2.5. Steaua crestăturii[11]

Capitolul 3

Analiza câmpului magnetic învârtitor produs de înfășurarea statorică și studiul unor defecte ale înfășurării trifazate

3.1 Parametrii nominali

În cadrul acestei lucrări studiez o mașina sincronă de mare turație, cu magneți permanenți și poli înecați, care este realizată în cadrul departamentului ECCE, din cadrul INCDIE ICPE – CA. Parametrii nominali principali ai mașinii sincrone sunt următorii: puterea activă nominală Pn = 1 kW, turația nominală nn = 20000 rpm, tensiunea nominală Un = 400 V, curentul nominal In = 1.45 A; înfășurarea este conectată în stea . Din motivul că acest micro-motor va funcționa la frecvențe înalte, mul mai mari de frecvența industrială, s-a folosit pentru circuitul magnetic statoric tole calitative de ferosiliciu având grosimea g = 0.2 mm și caracteristica de magnetizare prezentată în figura3.1.1. cu scopul de a minimiza pierderile prin histerezis.[9]

Figura 3.1.1. Caracteristică de magnetizare a tablei laminate

Inductorul este format dintr-o pereche de magneți NdFeB, magnetizați unidirecțional. Aceștia se sprijină spre interior de jugul feromagnetic rotoric, iar la exterior, spre întrefier, sunt susținuți și protejați de piese polare feromagnetice. Câmpul magnetic inductor al rotorului se obține cu ajutorul unor magneți permanenți de mare energie, pe bază de pământuri rare – NdFeB având intensitatea câmpului magnetic coercitiv de Hc=1070 kA/m.

Jugul rotoric și piesele polare care consolidează mecanic magneții sunt realizate din oțel electrotehnic a cărui caracteristică de magnetizare este prezentată în figura3.1.2.[9]

Figura 3.1.2. Caracteristică de magnetizare a oțel electrotehnic

3.2 Modelul Numeric

Pentru a verifica caracteristicile electromagnetice stabilite prin proiectare am elaborat un model matematic al mașinii, într-o reprezentare bidimensională, corespunzătoare secțiunii transversale a mașinii. Modelul a fost implementat numeric cu ajutorul pachetului software FEMM(Finite Element Method Magnetics).[12]

FEMM este o suită de programe ce rezolvă probleme magnetostatice de frecvență joasă si în mod curent probleme bidimensionale în domenii plane și axisimetrice.

FEMM este divizat în trei părți:

1. Preprocesorul (femme.exe). Acesta este un program de tip CAD pentru realizarea geometriei modelului, pentru definirea proprietăților materialelor și pentru definirea condițiilor de frontieră. Pot fi importate și fișiere Autocad cu extensia dxf pentru a facilita analiza geometriile existente în acest format.

2. Rezolvatorul (fkern.exe). Rezolvatorul citește un set de date ce descriu problema și rezolvă ecuațiile lui Maxwell în vederea obținerii valorilor mărimilor ce descriu câmpul magnetic în domeniul ales.

3. Postprocesorul (femmview.exe). Acesta este un program care afișează câmpul magnetic rezultat în urma calculului sub forma unor linii de câmp sau sub formă de densități de flux magnetic. De asemenea, programul permite utilizatorului atât să observe care sunt valorile diferitelor mărimi magnetice în puncte arbitrar alese cât și să evalueze diferite integrale și grafice ale mărimilor de interes pe un anumit contur predefinit.[12]

Modelul numeric a secțiunii transversală a micro-motorului sincron este prezentat mai jos în Figura 3.2.1. În cadrul acestui model am folosit condiția de frontieră Dirichlet ,care are ca scop de a nu permite trecerea fluxului magnetic.

Figura 3.2.1. Secțiune transversală prin mașină

În spatele tuturor rezultatelor obținute în FEMM stau ecuațiile lui Maxwell. Problemele de magnetostatică sunt acele probleme în care mărimile caracteristice câmpurilor magnetice nu variază în timp. În acest caz, intensitatea câmpului magnetic (H) și inducția magnetică (B) trebuie să respecte următoarele relații[12]:

(1)

(2)

cu condiția ca există corelația între B și H, fiind următoarea:

(3)

FEMM calculează câmpuri magnetice care satisfac relațiile (1)-(3), se ia în calcul și potențialul magnetic vector. Astfel, se poate scrie o relație de calcul a inducției magnetice în care să intervină și potențialul magnetic vector, A:

(4)

Observăm că inducția magnetică B satisface într-adevăr relația (2).Deci, putem rescrie relația (1) astfel:

(5)

În calculele pe care le face, FEMM folosește relația (5), putând astfel rezolva probleme magnetostatice în care intervine relația neliniară dintre B și H.[12]

3.3. Câmpul magnetic inductor

Câmpul magnetic inductor este creat în cazul acestui micro-motor de cei doi magneți permanenți din NdFeB, care au inducția remanenta Br=1,08 T și o intensitate a câmpului magnetic coercitiv Hc = 1070 kA/m. Harta distribuției inducției magnetice și spectrul liniilor de câmp în secțiunea transversală a mașinii a fost determinată în regim magnetic staționar.

Figura 3.2.2. Harta distribuției inducției magnetice

Figura 3.3.3. Liniile câmpului magnetic

Din figura3.3.2. putem sa spunem ca inducția magnetică e de =1,39 T la încercarea de mers în gol a micro-motorului. Cea mai mare inducție este în dinții tolei statorice, din cauza zonei înguste de propagare a câmpului magnetic.

3.4. Câmpul magnetic învârtitor

Câmpul magnetic rotitor (învârtitor) circular, se produce în întrefierul mașinilor electrice fie pe cale mecanica, prin rotirea unui sistem de magneți permanenți sau de electromagneți excitați în curent continuu, fie pe cale electrica, cu ajutorul unui sistem simetric de înfășurări polifazate (de obicei trifazate) parcurs de curenți polifazați simetrici.

Câmpul magnetic rotitor se obține cu ajutorul unei armaturi tip stator pe care se află o înfășurare polifazat străbătută de un sistem simetric polifazat de curenți alternativi. În practica acest procedeu este des întâlnit la mașinile de c.a. cum ar fi mașina asincronă și mașina sincronă.

Înfășurarea trifazata dispusă în crestăturile statorului este parcursa de curent electric trifazat simetric(figura3.4.1)[13]:

;

sau scriși prin densitatea de curent J(A/mm²), sunt:

;

Fiecare dintre acești curenți, străbătând înfășurările lor de fază, va produce câte un câmp magnetic pulsatoriu de inducție magnetică. Armonicele fundamentale ale acestor câmpuri au expresiile:

Pentru un punct din întrefier si la un moment dat câmpul magnetic rezultant va avea expresia:

Figura3.4.1. Valoarea maxima a inducției la momente succesive în întrefier, deplasându-se în spațiu cu viteza unghiulara [13]

În ața fel obținem expresia unui câmp magnetic rotitor care se caracterizează prin:

– viteza unghiulara Ω sau turația n, care depinde de numărul de perechi de poli și de frecvența de funcționare.

– amplitudinea inducției rotitoare este mai mare de 3/2 ori decât amplitudinea inducției e faza;

– inducția rezultanta rotitoare se suprapune peste inducția unei faze, când aceasta este maxima;

– sensul de rotație al inducției rezultante coincide cu sensul succesiunii fazelor;[13]

În scopul de a urmări în FEMM evoluțiile în timp a câmpului învârtitor creat de înfășurarea trifazata, am modificat pentru cele 5 momente de timp densitatea de curent pe fiecare faza. Analiza câmpului magnetic învârtitor produs de înfășurarea statorică este făcută cu rotorul fix in aceeași poziție pentru toate momentele de timp.

Figura 3.4.2. Schița înfășurării trifazate

Figura3.4.3. Harta inducției magnetice la t=0ms

Figura3.4.4. Harta inducției magnetice la t=4ms

Figura3.4.5. Harta inducției magnetice la t=8ms

Figura3.4.6. Harta inducției magnetice la t=12ms

Figura3.4.7. Harta inducției magnetice la t=16ms

Se observa ca inducția magnetică nu depășește B=2T, pentru a nu satura piesele feroase, pe motiv că acest micro-motor funcționează la turații mari. Încercând să creștem inducția vom avea pierderi mari prin histerezis, cauzată de frecvențe ridicate

3.5. Defecte ale înfășurării trifazate

În aceasta parte a lucrării am studiat unul din defectele înfășurării trifazate, si anume la momentul de timp de 8 ms. În momentul respectiv prin toate înfășurările circulă curent. Pentru a cauza defectul am întrerupt înfășurarea V(curent zero prin fază).

Figura3.5.1.1. Distribuția densității de curent J(A/mm²)

Figura3.5.1.2. Distribuția inducției magnetice

3.6. Optimizări

Optimizările constructive pentru acest micro-motor ar putea face din motivul obținerilor unor caracteristici de funcționare mai bune și micșorarea de materiale folosite. Odată cu modificarea volumului de material folosit ar apărea beneficiul economic dat de micșorarea costului de achiziție a materiale.

Optimizările constructive ar fi:

Micșorarea jugului statoric(pentru a scădea suprafața pe care se propaga inducția magnetica astfel mărind-o, figura3.6.1)

Mărirea pastilelor de magneți permanenți(pentru a crește energia magnetului și respectiv creșterea intensității inducției magnetice, figura3.6.2)

Schimbarea de magneți permanenți(punând magneți din SmCo pentru a micșora costul magneților, figura3.6.3)

Figura3.6.1. Distribuția inducției magnetice

Figura3.6.2. Distribuția inducției magnetice

Figura3.6.3. Distribuția inducției magnetice

Capitolul 4

Determinarea cuplului magnetic de agățare

Țelul principal al metodei elementului finit este adesea forța și cuplul produs pe cale magnetică. Se știe că, în unele cazuri, metoda ce folosește tensorul de stres al lui Maxwell nu dă rezultate chiar satisfăcătoare în ceea ce privește calculul forțelor și al cuplurilor.

Teoria lui Maxwell presupune existența unei forțe ce acționează pe unitatea de arie unde acționează și un câmp magnetic. Forța produsă este caracterizată de relația:

unde n reprezintă normala la suprafață într-un punct de interes. Forța netă ce acționează asupra unui obiect este obținută prin crearea unei suprafețe care să cuprindă atât obiectul cât și "coaja" pe care să se integreze.[12]

Se calculează cuplul de agățare pentru a vedea daca micro-motorul la pornire va putea depăși acest cuplu rezistiv. Acest cuplu nu trebuie sa fie mai mare de 10 la suta din cuplu nominal care este de Mn=477 mNm. Cuplu de agățare se calculează la funcționarea în gol a mașinii.

Pentru a calcula cuplul de agățare integrez pe cercul ce înconjoară rotorul, acesta fiind în întrefierul mașinii. S-a efectuat măsurători ai cuplului pentru o rotație a rotorului cu 90 de grade față de stator, valorile luate sunt din 2 în 2 grade.

Figura4.1. Cercul pe care se calculează cuplul

Figura4.2. Distribuția liniară a inducției magnetice pe un pas polar în întrefier, la funcționarea în gol

Figura4.3. Cuplul electromagnetic de agățare pentru o deplasare a rotorului cu 90 grade.

Din graficul cuplului electromagnetic se observă ca acesta nu depășește valoarea de 45 mNm, ceea ce înseamnă 9% din cuplu nominal.

Concluzii

În aceasta lucrare am efectuat un studiu al unei mașini sincrone de mare turație, cu magneți permanenți și poli înecați, care este realizată în cadrul departamentului ECCE, din cadrul INCDIE ICPE – CA. Parametrii nominali principali ai mașinii sincrone sunt următorii: puterea activă nominală Pn = 1 kW, turația nominală nn = 20000 rpm, tensiunea nominală Un = 400 V, curentul nominal In = 1.45 A; înfășurarea este conectată în stea .

În urma analizei efectuate, am reușit sa evidențiez că mașina electrică sincronă de mare turație cu magneți permanenți și poli înecați prezintă câteva particularități constructive, printre care:

– Circuitul magnetic statoric este realizat din tole speciale de grosime egală cu 0.2 mm, în scopul reducerii pierderilor prin curenți turbionari și a pierderilor prin histerezis la frecvențele ridicate pentru care a fost proiectată mașina.

– Magneții permanenți utilizați sunt magneți de înaltă energie, din NdFeB, sinterizați, magnetizați unidirecțional.

În cadrul lucrării am studiat atât comportamentul câmpului magnetic creat de cei doi magneți cât și câmpul creat de înfășurarea statorică trifazată, ce aveau aceeași orientare în spațiu.

Scopul lucrării este de a observa câmpul magnetic învârtitor creat de înfășurarea statorica, de a verifica inducția maxima la care poate fi folosit acest micro-motor până a ajunge la pierderi mari prin histerezis cauzate de frecvențe ridicate. S-a demonstrat prin calculul cuplului de agățare (la funcționarea mașinii în gol), că acesta nu depășește 10% din cuplul nominal al mașinii.

În concluzie, pot afirma că micro-motorul ar accepta unele optimizări constructive cu scopul de a-i creste cuplul nominal și de ai micșora dimensiunile inițiale, fără a apărea pierderi mari cauzate de frecvența de funcționare.

În continuare ar putea fi studiat acest micro-motor în regimul de funcționare în sarcina, s-ar putea calcula pierderile în miezul feromagnetic și a încerca mărirea turațiilor crescând frecvența de facționare.

Bibliografie:

[1]. J. R. Hendershot Jr., TJE Miller, „Design of brushless permanent-magnet motors”, Magna Physics Publishing and Clarendon Press, Oxford 1994;

[2]. http://www.ndfeb-info.com/;

[3]. http://www.bwmagnet.com/demagnetization_curves_of_sintered_ndfeb.htm;

[4]. http://www.bwmagnet.com/characteristics_of_sintered_ndfeb.htm;

[5]. „Recoma. The complete range of SmCo5 and Sm2Co17” [http://www.arnoldmagnetics.com/Samarium_Cobalt_Literature.aspx];

[6]. ” ARNOX® PERMANENT MAGNETS Hard Ferrite Material” [http://www.arnoldmagnetics.com/Ferrite_Literature.aspx];

[7]. Cartea „ Mașini Electrice” volumul 2 C. Lazu și V. Corlățeanu;

[8]. Cioc I. și Nica C., „Proiectarea mașinilor electrice”, Ed. 1994;

[9]. Lucian Paslaru-Dănescu, Alexandru Morega, Mihaela Morega, Lucia-Andreea Mituleț, Victor Stoica, “Mașină electrică sincronă de mare turație, cu magneți permanenți, acționată prin intermediul unui invertor de frecvență”, Simpozionul Național "Actualități și perspective în domeniul mașinilor electrice", ed. a 7-a, SME-2011, București, septembrie 2011, ISSN 1843-5912;

[10]. Constantin Bălă, „Mașini electrice”, Editura didactică și pedagogică, București, 1982 ;

[11]. “TIPURI DE ÎNFASURARI DE CURENT ALTERNATIV” [http://www.emie.ugal.ro/doc/me/Anexa%20B.pdf];

[12]. “ Finite Element Method Magnetics” Versiunea 3.1, Manual de utilizare, David Meeker, traducere și adaptare: Mihai Priboianu;

[13] “ASPECTE GENERALE ALE MASINILOR

DE CURENT ALTERNATIV” [http://www.emie.ugal.ro/doc/me/Capitolul%202.pdf];