Corelații Interdisciplinare ale Activităților cu Conținut Matematic

UNIVERSITATEA „ȘTEFAN CEL MARE”, SUCEAVA

FACULTATEA DE ȘTIINȚE ALE EDUCAȚIEI

COORDONATOR,

CONFERENȚIAR UNIV .DR. TUDOR COLOMEISCHI

CANDIDAT,

ihyutftc (BOSINCEANU) GABRIELA

SUCEAVA , 2016

UNIVERSITATEA „STEFAN CEL MARE”, SUCEAVA

FACULTATEA DE STIINTE ALE EDUCATIEI

LUCRARE DE LICENTA

Planul lucrării

Motivația alegerii temei

Cap.I Noțiuni teoretice pe care se fundamentează activitățile matematice în grădiniță

I.1. Literatura de specialitate despre învățământul matematic

I.2. Locul și rolul activităților matematice în învățământul preșcolar

I.3. Obiectivele activităților matematice în învățământul preșcolar

I.4. Particularitățile procesului de formare a noțiunilor matematice la preșcolari

I.4.1. Profilul psihologic al preșcolarului

I.4.2. Caracteristici ale preșcolarului ce conduc la însuțirea noțiunilor matematice

I.4.3. Specificul formării noțiunilor matematice în învățământul preșcolar

I.4.4. Formarea limbajului mathematic la copilul preșcolar

I.4.5. Factori determinanți în obținerea rezultatelor deosebite la activitățile matematice din grădiniță

Cap.II Activitatea matematică-parte component a procusului educațional din grădiniță

II.1. Strategii didactice specific activităților matematice

II.1.1Sarcina de învățare

II.1.2 Situții de învățare

II.2. Metode și procedee folosite în activitățile matematice

II.3. Mijloace didactice în activitățile matematice

II.3.1. Funcțile pedagogice ale mijloacelor de învățate

II.3.2. .Rolul materialului didactic în activitățile matematice

II.3.3. Condițile și cerințele psihopedagogice în utilizarea materialului didactic

II.3.4 Mijloace didactice specifice activitaților matematice

II.5. Forma de organizare a activităților matematice

II.5.1. Activități matematice pe bază de exerciții

II.5.2. Activități matematice pe bază de joc didactic mathematic

II.6.Evaluarea în activitaților matematice

II.6.1. Evaluarea: etape,sarcini.funcții

II.6.2. Forme și tehnici de evaluare

Cap.III Corelații interdisciplinare ale activităților cu conținut matematic

Cap.IV Proiectul de cercetare

IV.1. Scopul investigației

IV.2. Obiective cercetării

IV.3. Ipotezele cercetării

IV.4. Prezentarea eșantionului

IV.5.Metode de cercetare si instrumente

IV.6. Etapele cercetării

IV.7. Prezentarea și analizarea datelor finale

Concluzii

Bibliografie

CAPITOLUL I

NOTIUNI TEORETICE PE CARE SE FUNDAMENTEAZA ACTIVITATILE MATEMATICE IN GRADINITA

I.1 Literatura de specialitate despre invatamantul matematic

Copilăria timpurie reprezintă cea mai importantă perioadă din viața copilului,întrucât este marcată de momente definitorii pentru succesul său de mai tarziu, la școală și în viată. Intervenția adultului asupra copilului în această perioadă este fundamentală.

Educația timpurie pornește de la ideea că vârstele mici constituie baza personalității,iar pentru reușita copilului e necesar să fie antrenați toți actorii cu care acesta interacționează, începând cu membrii familiei, personalul din instituțiile de educație și terminând cu comunitatea.

Educația timpurie a copilului impune o abordare holistică a dezvoltării acestuia și o abordare integrată a serviciilor acestuia (îngrijire,nutriție,educație).

Abordarea integrată a serviciilor educației timpurii se face în raport cu nevoile specifice și particulare ale copilului, acestea fiind diferite de la un copil la altul și de la o perioadă la alta, deci abordarea lui este specifică fiecăruia.

Activitatea copilului preșcolar este bogată și greu de surprins în resorturile ei intime. Calitățile activității depind foarte mult de condițiile de manifestare care i se oferă. Responsabilitatea organizării și îndrumării acesteia revine, în familie, părinților, iar în grădiniță, educatoarei.

In mediul grădiniței, copilul desfășoară o serie de activități care sunt prevăzute în documentele oficiale (curriculum) și care sunt în continuă adaptare la exigențele contextului pedagogic. Activitatea reprezintă principala modalitate de organizare și desfășurare a procesului instructiv-educativ din grădiniță.

Activitatea copilului în grădiniță se realizează într-o multitudine de forme, în funcție de particularitățile individuale și de vârsta ale copiilor. Există activități frontale (cu întreaga grupă de copii), activități cu un grup mic de copii și activități individuale (cu un singur copil), în care educatoarea se poate implica direct sau poate fi doar un fin observator.

Dezvoltarea copilului preșcolar este dependentă de ocaziile pe care i le oferă rutina zilnică, interacțiunile cu ceilalți, organizarea mediului și activitățile (situațiile de învățare special create).

În noul curriculum, pentru învățământul preșcolar găsim următoarele categorii ale activității de învățare:

activități pe domenii experiențiale (care pot fi activități integrate sau pe discipline);

jocuri și activități alese;

activități de dezvoltare personală.

Activitățile pe domenii experiențiale sunt activități integrate sau pe discipline (educarea limbajului, matematică, educație pentru societate, educație artistico-plastică, activitate practică, educație muzicală) desfășurate cu copiii în funcție de tema proiectului abordat, precum și de nivelul de vârstă și de nevoile și interesele copiilor din grupă . „Curriculum pentru învățământul preșcolar” (2009).

Activitatile matematice sunt incluse in domeniul experiential numit Domeniul Stiinte. Din acest domeniu face parte atat abordarea domeniului matematic prin intermediul experiențelor practice cât și înțelegerea naturii, ca fiind modificabilă de ființele umane cu care se află în interacțiune.

Conform Legii Invatamantului din anul 1995, una din finalitatile prescolaritatii este aceea de asistenta sociala si educationala complexa in vederea inzestrarii copilului cu acele cunostinte, capacitati si atitudini care sa-I permita raportarea activa si creatoare la mediu si sa-I asigure premisele continuarii educatiei.

In acest sens, insusirea cunostintelor si formarea abilitatilor , deprinderilor si priceperilor, a unor capacitati si competente, vizate prin activitatile matematice, au o deosebita importanta in dezvoltarea generala si, mai ales, intelectuala a copiilor, ca si inpregatirea acestora pentru intrarea in scoala.

Activitatile matematice , prin operatiile pe care le stimuleaza, au un rol deosebit in exersarea si dezvoltarea gandirii si a proceselor sale, in educarea atentiei voluntare si a puterii de concentrare. De asemenea, in timpul formarii reprezentarilor matematice, copiii isi exerseaza vorbirea, isi imbogatesc vocabularul cu termeni specifici, facand apel totodata la cunostintele copiilor din alte activitati .

I.2 . Locul și rolul activităților matematice în învățământul preșcolar

Activitatile matematice ocupa un rol important in ansamblul activitatilor desfasurate de copii la varsta prescolara, in mediul formal. Este cunoscut faptul că matematica a avut întotdeauna un rol hotărâtor în dezvoltarea gândirii, acea dimensiune specific umana care sta la baza progresului si constituie impulsul dinamicii sociale. Deoarece matematica se invata din viata si pentru viata, intelegerea conceptelor ei , operarea cu ele conduce la formarea unei gândiri mereu logice și creatoare.Cu cât educația preprimară pune accent prin mijloace specifice pe dezvoltarea intelectuală, cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru prescolaritate. Rolul activitalilor matematice in gradinite este de a constitui o initiere in procesul de matematizare ceea ce asigura intelegerea unor modele uzuale ale realitatii. Procesul de matematizare la copii mici este conceput ca o succesiune de activitati-observare, deducere, concretizare, abstractizare- fiecare ducand la un anumit rezultat

Conform „Curriculum pentru învățământul preșcolar” (2009) numarul de activitati matematice din gradinita difera in functie de nivelul de varsta al copiilor. Astfel, la nivelul I , planul de invatamant cuprinde un număr de o activitate matematică pe săptămână, iar la nivelul II sunt obligatorii 2 activități matematice pe săptămână. Nivelul I cuprinde copii cu vârste între 3 și 5 ani, iar nivelul 2, copii cu vârste între 5 și 7 ani. După noul curriculum, activitățile matematice fac parte, alături de activitățile de cunoaștetea mediului, din domeniul Științe, asa cum am scris mai sus, obiectivele cadru fiind prezentate integrat.

În grădiniță, activitățile matematice urmăresc însușirea și dezvoltarea conceptelor prematematice (formă, culoare, mărime, lungime, poziții spațiale), însușirea și utilizarea numerelor, cifrelor, unităților de măsură prin folosirea unui vocabular adecvat, recunoașterea, denumirea, construirea și utilizarea formelor geometrice, dezvoltarea capacității de a stabili relații spațiale, temporale, cauzale și a capacității de rezolvare a problemelor. Pentru atingerea obiectivelor propuse educatoarea recurge la diverse strategii prin care copiii își îmbogățesc experiența senzorială, care contribuie la achiziționarea unor cunoștințe matematice referitoare la recunoașterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri/ mulțimi, pe baza unor însușiri comune (formă, mărime, culoare) luate în considerare separat sau mai multe simultan, la înțelegerea relațiilor spațiale prin raportarea unui obiect la un reper dat, a relațiilor cauzale prin observări și experimente, la formarea unor capacități de a realiza deducții logice, precum și de a face operații de grupare, comparare, clasificare, ordonare, punere în corespondență.

De asemenea, în activitățile matematice din grădiniță copiii învață să numere, să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități, în limitele 1-10 și chiar să compună singuri probleme simple.

“In invatamantul prescolar, activitatile matematice au un rol deosebit, deoarece ajuta copiii:

sa-si formeze deprinderi de a efectua unele activitati de alcatuire a grupelor de obiecte (imagini simboluri) dupa criteriile date;

sa-si cultive deprinderea de a copara si aprecia global cantitatea din doua sau mai multe multimi sau prin formare de perechi (punerea in corespondenta si indicarea grupei in care sunt “mai multe”, “mai putine” sau “tot atatea”);

sa-si dezvolte deprinderea de a efectua exercitii de ordonare a obiectelor dintr-un grup dupa dimensiune (marime, lungime, grosime, etc.);

sa se familiarizeze cu numerele si numaratul in limitele 1-20, cu recunoasterea cifrelor corespunzatoare;asocierea numarului la cantitate, a cifrei la numar si invers; formarea sirului numeric in ordine crescatoare si descrescatoare”. (Paduraru, Veronica- 1999)

Preșcolaritatea reprezintă vârsta unor progrese de avengură pe plan psihologic, iar activitățile matematice ocupă un loc important în procesul de formare și dezvoltare a intelectului celor mici. Activitățile matematice din grădiniță contribuie la o lărgire a orizontului copiilor cu privire la însușirile cantitative ale obiectelor lumii reale, la dezvoltarea unor capacități intelectuale, care facilitează perceperea conștientă a numărului ca o însușire atribuită numărului de obiecte, înțelegerea formării șirului numeric, efectuarea de operații cu numere, rezolvarea de probleme pe baza operațiilor de adunare și scădere, analiza caracteristicilor formelor geometrice.

I.3 Obiectivele activităților matematice în învățământul preșcolar

Curriculum pentru Invatamantul Prescolar, implementat in tara noastra in anul 2009, aduce unele schimbari in abordarea activitatii instructiv-educative din gradinita si implicit, aduce schimbari si in ce priveste obiectivele activitatilor matematice, Astfel, abordarea integrata a continuturilor a facut ca, la nivel de finalitati, sa avem o integrare a acestora. Este de dorit ca insusirea conceptelor matematice sa nu se faca doar prin raportarea stricta la notiunile matematice, ci sa ofere copiilor posibilitatea explorarea unor alte componente curriculare in care apar elemente care usureaza insusirea notiunilor matematice. In acest sens, s-a facut o abordare integrata a continuturilor si finalitatile care au decurs sunt , de asemenea, in maniera integrata.

“Obiective cadru:

Dezvoltarea operatiilor intelectuale prematematice;

Dezvoltarea capacitatii de a intelege si utiliza numere, cifre, unitati de masura, intrebuintand un vocabular adecvat;

Dezvoltarea capacitatii de recunoastere, denumire, construire si utilizare a formelor geometrice;

Stimularea curiozitatii privind explicarea si intelegerea lumii inconjuratoare;

Dezvoltarea capacitatii de rezolvare a situatiilor problematice , prin achizitia de strategii adecvate;

Dezvoltarea capacitatii de cunoastere si intelegere a mediului inconjurator, precum si stimularea curiozitatii pentru investigarea acestuia;

Dezvoltarea capacitatii de observare si stabilire a relatiilor cauzale, spatiale, temporale;

Utilizarea unui limbaj adecvat in prezentarea unor fenomene din natura si din mediul inconjurator;

Formarea si exersarea unor deprinderi de ingrijire si ocrotire a mediului inconjurator, in vederea educarii unei atitudini pozitive fata de acesta.

Obiective de referinta:

Să-și îmbogățească experiența senzorială, ca bază a cunoștințelor matematice referitoare la recunoașterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri/ mulțimi, pe baza unor însușiri comune (formă, mărime, culoare) luate în considerare separat sau mai multe simultan;

Să efectueze operații cu grupele de obiecte constituite în funcție de diferite criterii date ori găsite de el însuși: triere, grupare/regrupare, comparare, clasificare, ordonare, apreciere a cantității prin punere în corespondență.

Să înțeleagă și să numească relațiile spațiale relative, să plaseze obiecte într-un spațiu dat ori să se plaseze corect el însuși în raport cu un reper dat.

Să înțeleagă raporturi cauzale între acțiuni, fenomene (dacă…atunci) prin observare și realizare de experimente;

Să recunoască, să denumească, să construiască și să utilizeze forma geometrică cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi în jocuri.

Să efectueze operații și deducții logice, în cadrul jocurilor cu piesele geometrice;

Să numere de la 1 la 10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte și cifrele corespunzătoare.

Să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități, în limitele 1-10.

Să identifice poziția unui obiect într-un șir utilizând numeralul ordinal.

Să realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite de el însuși.

Să compună și să rezolve probleme simple, implicând adunarea/ scăderea în limitele 1-10

Să găsească soluții diverse pentru situații problematice reale sau imaginare întîlnite în viața de zi cu zi sau în povești, povestiri.

Să cunoască unele elemente componente ale lumii înconjurătoare (obiecte, aerul, apa, solul, vegetația, fauna, ființa umană ca parte integrantă a mediului, fenomene ale naturii), precum și interdependența dintre ele.

Să recunoască și să descrie verbal și/sau grafic anumite schimbări și transformări din mediul apropiat.

Să cunoască elemente ale mediului social și cultural, poziționând elementul uman ca parte integrantă a mediului.

Să cunoască existența corpurilor cerești, a vehiculelor cosmice.

Să comunice impresii, idei pe baza observărilor efectuate.

Să manifeste disponibilitate în a participa la acțiuni de îngrijire și protejare a mediului, aplicând cunoștințele dobândite.

Să aplice norme de comportare specifice asigurării sănătății și protecției omului și naturii.” (Curriculum pentru învățământul preșcolar-2009)

Din aceste obiective, in functie de nivelul grupei si de particularitatile individuale ale copiilor, cadrele didactice desprind comportamentele pe care urmeaza sa le atinga prescolarii de la inceputul gradinitei si pana la finalul prescolaritatii, proiectarea activitatilor facandu-se in asa fel incat comportamentele sa fie atinse de toti copiii.

I.4 Particularitățile procesului de formare a noțiunilor matematice la preșcolari

I.4.1. Profilul psihologic al preșcolarului

Preșcolaritatea este împărțită în trei substadii: preșcolaritatea mică și mijlocie ale căror caracteristici sunt prezentate succint și preșcolaritatea mare.

Conform teoriei lui J. Piaget, învățarea este subordonată dezvoltării, iar dezvoltarea intelectuală are o evoluție stadială. Etapa cuprinsă între 3 și 7 ani este denumită de Piaget stadiul gândirii preoperatorii, cu aspecte psiho-comportamentale specifice .

La vârsta de 3-4 ani, achiziția psiho-comportamentală principală este legată de consolidarea limbajului. Principala lui formă de activitate este jocul, cu preferință pentru jocuile de manipulare a jucăriilor sau a altor obiecte. Copilul se joacă mai mult singur, predominând încă egocentrismul. Gândirea se formează și se dezvoltă în strânsă legătură cu limbajul, fiind legată nemijlocit de realitate. Copilul își formează imagini și reprezentări, raționează numai prin analogii imediate și nu poate dobândi concepte referitoare la clase de obiecte. Procesele cognitive (percepția, memoria, imaginația, gândirea, limbajul) se desfășoară în situații concrete și în contextul acțiunilor practice. Pentru acest stadiu este specifică formarea de preconcepte și prerelații, raționamentul fiind de tip intuitiv.

La vârsta de 4-7 ani, gândirea este tot prelogică, dar crește capacitatea intuirii unor acțiuni. Copilul este legat de percepție și își concentrează atenția pe etapa finală a unei acțiuni. Gândirea parcurge drumul de la percepție la operație, fără însă a ajunge la structuri operatorii. Această etapă a fost numită de Piaget stadiul gândirii simbolice. Analiza și sinteza însușirilor obiectului sunt realizate de copil prin percepție vizuală și tactilă. El poate să identifice un obiect pe fondul altor obiecte, să descompună mental însușirile obiectului analizat și să-l recompună din părțile componente. În examinarea obiectelor, copilul operează cu diverse criterii: formă, culoare, mărime, suprafață, volum, număr, poziție spațială. Copilul operează prin transducție, de la particular la particular.( Neagu M., Beraru G., 1995, Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S, Iași)

La vârsta de 6 ani se produce tranziția dintre gândirea intuitivă, preoperatorie la gândirea operatorie. Aceste stadii nu sunt foarte strict legate de vârsta copilului. Intervenția didactico-pedagogică dirijată poate grăbi trecerea de la gândirea preoperatorie la cea operatorie, de la concret la abstract.

Activitatile de invatare din aceasta perioada au rolul de a favoriza constructia de modele matematice ale situatiilor concrete, ce vor genera structuri operatorii specifice fiecarui concept. In acest sens, activitatilor matematice in gradinita le revine rolul de formare si dezvoltare a abilitatilor matematice, pe care se va structura ulterior intreaga constructie matematica.

I.4.2. Caracteristici ale preșcolarului ce conduc la însuțirea noțiunilor matematice

Copilul prescolar este foarte receptiv si curios ceea ce permite achizitionarea unui volum mare de cunostinte in maniera voluntara, constienta.

La nivelul prescolaritatii, activittile matematice ocupa un loc important, avându-se în vedere atât sarcinile pe care le urmărește grădinița în pregătirea copilului pentru școală cât și influența pe care o exercită această formă de activitate asupra dezvoltării generale a copilului.

În joc, în ocupațiile sale zilnice, copilul este pus deseori în situația de a opera cu cantități diferite de obiecte sau jucării, de a număra, de a socoti. În această etapă, ei nu fac altceva decât să-i imite pe adulți pe care îi aud folosind numerele sau care în mod greșit se străduiesc chiar să-i învețe să numere mult mai inainte de vreme.

Astfel, copiii vin mai întâi în contact cu aspectul exterior al numerelor, cu cuvântul, iar semnificația numerelor este treptat însușită în grădiniță pe baza unui complex de acțiuni și operații cu cantitățile sub îndrumarea sistematică a educatoarelor.

Activitățile matematice lărgesc orizontul copiilor cu cunoștințe despre însușirile cantitative ale obiectelor lumii reale. Aceste cunoștințe îl ajută să se orienteze mai ușor în rezolvarea propriilor trebuințe, să răspundă cerințelor zilnice.

Copilul percepe însușirile cantitative ale lumii reale prin diferiți analizatori. În procesul de numărare este activizat atât analizatorul vizual, cât și cel auditiv, cel tactil și cel chinestezic. Copilul numără mingile nu numai cu ochii, el pune mâna pe fiecare minge numărată, percepând concomitent mișcarea mâinii de la o minge la alta și zgomotul produs de deplasarea obiectului dintr-un loc în altul.

Odată cu formarea reprezentărilor și însușirea cunoștințelor matematice se îmbogățește și vocabularul copiilor cu cuvinte și expresii matematice, respectiv cu numere cardinale și ordinale, cu unele adverbe de cantitate: mai multe, mai puține, tot atâtea. De asemenea, în procesul executării cerințelor impuse de educatoare li se formează copiilor priceperea de a se exprima prin cuvinte potrivite anumitor raporturi cantitative dintre obiectele sau grupurile de obiecte. De exemplu se deprind să formuleze clar procesul de creștere a unei cantități ( Exemplu: Daca am 2 papusi si Maria imi mai da una, am 3 papusi cu care sa ma joc).

Activitățile matematice dezvoltă la copii gândirea și operațiile ei: analiza, sinteza, comparația, generalizarea, abstractizarea. Astfel, ei se desprind sa separe obiectele, să compare între ele grupurile de obiecte, jucării, constatând egalitatea sau inegalitatea cantității lor.

Gândirea copiilor de dezvoltă mai ales în cadrul rezolvării problemelor, deoarece întregul proces de rezolvare a acestora este analiticosintetic.

Rezolvarea problemelor necesită stabilirea unor raporturi logice între valorile numerice cunoscute și întrebarea problemei. Aceasta se realizează printr-un proces de analiză și sinteză în formarea cea mai simplă întrucât datele cunoscute se leagă direct de întrebarea problemei.

Activitățile matematice stimulează imaginația și memoria copilului. Astfel, în rezolvarea unei probleme orale, copiii trebuie să-și reprezinte situațiile relatate, precum și relațiile cuprinse în enunțul problemei. De asemenea trebuie să rețină, să păstreze și să reproducă în mod conștient unele cunostinte dobândite în legătură cu numerația și operațiile matematice, ceea ce favorizează dezvoltarea memoriei voluntare. Copiii trebuie să memoreze enunțul problemei, datele cuprinse în ea pentru a putea da rîspunsul corect la întrebarea pe care aceasta o ridică.

Înțelegerea cunoștințelor noi și asimilarea conștientă a acestora depinde de gradul de concentrare a atenției, de efortul voluntar depus de copii pentru a urmări firul explicațiilor, succesiunea operațiilor. Învățând să numere sau să facă unele calcule simple, copiii își formează o serie de calități și deprinderi utile. Activitățile matematice asigură condiții favorabile pentru formarea posibilităților de autocontrol și mactivitate independentă. De exemplu: educatoarea cere copiilor să așeze pe masă atâtea păpuși câte indică cifra pe jeton. În acest caz, copiii trebuie să recunoască cifra si apoi sa așeze pe masă numărul de păpuși indicat de cifra respectivă. Acest exercițiu îi pune pe copii în situația de a rezolva independent sarcina dată de educatoare.

Totodată copiii încep să înțeleagă că nu trebuie să se pripească în răspunsuri, că trebuie să se gândească cu atenție pentru a găsi soluția corecta.Prin efortul de a fi atenți, ca și prin efortul necesar învingerii dificultăților în rezolvarea problemelor, copiii își exersează voința, se călesc din punct de vedere moral. Satisfacția pe care o au în momentul când rezolvă bine sarcina dată contribuie la întărirea încrederii în forțele proprii.

Din cele arătate mai sus putem desprinde contribuția activităților matematice la dezvoltarea intelectuală a copiilor și la pregătirea lor temeinică pentru învățarea matematicii în ciclul primar.

I.4.3. Specificul formării noțiunilor matematice în învățământul preșcolar

I.4.4. Formarea limbajului mathematic la copilul preșcolar

I.4.5. Factori determinanți în obținerea rezultatelor deosebite la activitățile matematice din grădiniță

Însușirea noțiunilor matematice însă nu presupune doar o simplă asimilare, ci vizează formarea unui anumit mod de a gândi printr-un antrenament permanent al gândirii. Înainte de a se forma la copil noțiunea de număr, este necesar un nivel al proceselor psihice care să asigure înțelegerea acestui concept. În acest sens, un rol important îl are dezvoltarea gândirii operatorii, logice și creatoare. Gândirea reprezintă nivelul cel mai ridicat de prelucrare și înregistrare a informațiilor despre lume. Prin ea se realizează saltul de la particular la general și invers, de la simpla constatare a existenței obiectului la interpretarea și explicarea lui logico-euristic. În cadrul activităților matematice se parcurge drumul de la concret la abstract și de la abstact la concret în formarea noțiunilor matematice, stimulându-se astfel procesul psihic al gândirii. Studiile privind dezvoltarea psihică a preșcolarilor au arătat că procesul gândirii este unul concret și are la bază percepția și acțiunea cu obiectele. Analiza și sinteza se efectuează în planul activității practice, dar sunt încă imperfecte. Analizând un obiect, cei mici nu reușesc să desprindă toate însușirile lui, datorită reflectării inegale a diferitelor însușiri. La început ei percep trăsături mai simple precum forma, culoarea, mărimea și doar mai târziu, sub îndrumarea educatoarei, el reușește să desprindă însușiri precum cantitatea, volumul, greutatea, acestea necesitând operații de generalizare și abstractizare, în care trebuie depășită faza simplei perceperi a mulțimii. Dacă preșcolarul mic întâmpină dificultăți date de insuficienta dezvoltare a proceselor gândirii în aprofundarea conținuturilor matematice și nu poate să sesizeze decât trăsăturile principale ale unui obiect, preșcolarul mare e capabil să opereze cu noțiuni elementare care are atât trăsături esențiale, cât și neesențiale. În formarea noțiunii de număr există de exemplu mai multe etape, pe care Ana TucicovBogdan, le stabilește astfel: – etapa senzorio-motorie, când gândirea copilului se ridică la primele generalizări matematice conștiente, determinate cantitativ; în această etapă copilul operează concret cu grupe de obiecte, iar numărul este un cuvânt care denumește o grupă (mulțime) de obiecte. – a doua etapă constă în reprezentarea unei mulțimi de obiecte determinată printr-un 15 număr concret în absența obiectelor; în această etapă copilul desprinde relația cantitativă de operația imediată exterioară cu grupa de obiecte și introduce această relație în planul experienței proprii. – în etapa a treia reprezentările cu care operează copilul primesc un grad mai mare de generalizare; el începe să folosească atât numere concrete, cât și numere abstracte, devenind conștient de unele raporturi numerice; – în ultima etapă copilul poate compune și descompune un număr abstract, poate stabili locul său în raport cu celelalte numere (http://trateaza-te.ro/popaalina/Raportul_joc_invatare_la_prescolari.pdf). În grădiniță se creează premisele formării noțiunii de număr, ce conturează unele elemente ale conținutului noțiunii de număr. Acționând cu obiectele, sub îndrumarea educatoarei, copilul începe să perceapă pe cale analitico-sintetică mulțimea ca unitate spațială alcătuită din elemente omogene. Jucându-se, el așează piesele unele lângă altele, percepând mai ușor datorită motricității mâinii și ochilor, atât elementele izolate care compun mulțimea, cât și mulțimea ca întreg. Percepând mulțimea, copiii pot treptat să desprindă unul față de multe. După ce copiii reușesc să perceapă unitatea în raport cu mulțimea, ei își însușesc număratul într-un ritm rapid. La vârste mai mici preșcolarii numără în mod mecanic, asta deoarece ei nu conștientizează valoarea numerică, nu înțeleg ce este numărul. Jean Piajet spunea că nu trebuie să impunem reguli înainte de a fii înțelese de copii, ci trebuie să le facem accesibile acestora prin experiența proprie. De aceea nici însușirea noțiunii de număr nu trebuie să fie una mecanică, înainte de vreme, ci să vină atunci când copilul a ajuns la o dezvoltare intelectuală corespunzătoare. Treptat, o dată cu dezvoltarea limbajului și a operațiilor gândirii, tot prin acțiunea nemijlocită cu obiectele, la grupa mijlocie copiii își însușesc număratul în limitele 1-5 și totodată încep să își însușească valoarea numerică, adică raportează numărul la cantitatea corespunzătoare. În jurul vârstei de 5-6 ani copiii încep să opereze cu noțiuni. La această vârstă percepția nu mai depinde de situațiile concrete atât de mult, analiza și sinteza se pot realiza și fără participarea analizatorului optic și motric. Copilul de vârstă preșcolară mare poate să efectueze operații în plan mintal, dezvoltarea gândirii permițând operarea cu noțiuni elementare. Însușirea operațiilor aritmetice presupune o depășire a etapelor specifice numerației, înțelegerea procesului de compunere și descompunere pe bază de material concret, ca și posibilitatea crescută de a face unele generalizări. 16 Gândirea copiilor se dezvoltă mai ales în cadrul rezolvării problemelor, deoarece procesul de rezolvare al acestora este unul analitico-sintetic. Rezolvarea unei probleme impune stabilirea unor raporturi logice între valorile numerice cunoscute și întrebarea problemei, raporturi care se realizează prin analiză și sinteză. În înțelegerea și rezolvarea problemelor se manifestă o trăsătură caracteristică a gândirii copilului și anume orientarea concretă. Astfel, de multe ori, când educatoarea expune o problemă, răspunsul copilului se orientează spre conținutul de viață al acesteia și nu spre rezolvarea operației aritmetice. Din această trăsătură a gândirii preșcolarilor decurge cerința de a li se prezenta operațiile aritmetice în cadrul diverselor acțiuni la care copilul să participe în mod activ și direct. Între 5-6 ani copiii își dezvoltă capacitățile de cunoaștere, percepțiile, își formează spiritul de observație, reprezentările despre mulțimile de obiecte din jur, despre felul cum pot fi grupate, compară obiectele mulțimilor, punându-le în corespondență, înțeleg invarianța cantității indiferent de locul sau poziția pe care o ocupă, ca și a ordonării acestora în șir crescător sau descrescător. Saltul calitativ care se produce în gândirea preșcolarilor se explică prin dezvoltarea limbajului acestora, în principal al limbajului interior. Jean Piaget afirma : „Copilul este mai avansat în acțiune decât în gândire, prin limbajul folosit copilul dovedește la ce mod de dezvoltare e gândirea lui” (Piajet, Jean- Psihologia inteligenței-traducere din limba franceză, editura Științifică, București, 1963). În grădiniță copilul își însușește expresii și noțiuni matematice, numere ordinale și cardinale, unele adverbe privind cantitatea: mai multe, mai puține, tot atâtea, i se formează priceperea de a exprima verbal raporturi cantitative dintre obiecte și grupuri de obiecte. Dezvoltarea vorbirii copiilor se realizează în strânsă legătură cu formarea conceptelor logico-matematice. Limbajul matematic fiind limbajul conceptelor celor mai abstracte și mai generale, trebuie asigurată mai întâi înțelegerea noțiunii respective și abia apoi prezentată denumirea ștințifică în cadrul diverselor activități din grădiniță. Spre exemplu, însușirea termenului de mulțime se poate realiza atât prin activități matematice, cât și prin alte tipuri de activități, cum ar fi prin povești al căror conținut poate contribui la clarificarea acestui termen, educatoarea activizând preșcolarii pentru însușirea conștientă a noului termen. Pe baza poveștii „Albă ca zăpada” copiii numără piticii, pun piticii în corespondență cu scăunelele, află că sunt „tot atâtea elemente în cele două mulțimi” sau o mulțime are „mai multe/mai puține elemente”. 17 În timp ce acționează cu materialul, copilul este pus în situația de a verbaliza acțiunea făcută, însușindu-și astfel terminologia. Activitățile matematice stimulează și imaginația și memoria preșcolarilor. De exemplu, în rezolvarea unor probleme orale, copiii trebuie să descrie, să rețină, să reproducă numere și operații matematice, dar și elementele și întrebarea problemei, ceea ce duce la dezvoltarea memoriei voluntare. De asemenea, ei pot fi solicitați, pe baza metodelor active, să identifice soluții variate la probleme de viață expuse într-o manieră accesibilă, ceea ce duce la dezvoltarea imaginației. Exemplu: În jocul interdisciplinar de la grupa pregătitoare, „În lumea antică”, copiii trebuie să identifice cât mai multe posibilități de a construi o piramidă care să fie cât mai înaltă și rezistentă. Astfel ei trebuie să pună în acțiune operațiile gândirii, limbajul, memoria și imaginația pentru a identifica mai cele rezistente materiale, să stabilească cum vor fi așezate părțile componente, să proiecteze mental clădirea, să se orienteze în spațiu, să facă apel la toate procesele psihice. Prin corelații interdisciplinare și prin utilizarea metodelor active copiii inventează povești, ghicitori, mici versuri, compun probleme, ceea ce duce la dezvoltarea imaginației creatoare. Însușirea noilor cunoștințe matematice depind și de calitatea atenției, de efortul voluntar pe care copiii îl investesc în activitățile matematice. Prin diversificarea formelor de organizare, ale strategiilor de abordare ale activităților matematice din grădiniță, educatoarea crează condițiile pentru trezirea și menținerea atenției voluntare a preșcolarilor, ceea ce va conduce la însușirea de noi cunoștințe, priceperi, deprinderi utile. La această vârstă atenția are un caracter situativ, fiind dependentă de caracteristica perioadei de acțiune directă cu obiectele și de nevoia de implicare activă. Sub influența gândirii și a limbajului începe în preșcolaritate organizarea atenției voluntare, sporește capacitatea de concentrare ca si stabilitatea prin activitate. Devine o provocare pentru educatoare menținerea acestui proces psihic în aria de activitate desfășurată în acel moment, cea a activității matematice. Ca și instrumente de acțiune ea are la îndemână diversele strategii didactice pe care trebuie să le construiască într-un mod creativ, pentru menținerea atenției o perioadă cât mai mare de timp. Prin implicarea directă în activitate, prin efortul pe care copiii îl investesc pentru rezolvarea sarcinilor, a unor probleme și situații matematice, aceștia își exersează voința, iar satisfacția rezolvării unei sarcini contribuie la dezvoltarea încrederii în forțele proprii. Orice achiziție matematică trebuie să fie dobândită de copil prin acțiune însoțită de cuvânt, situațiile de învățare trebuie să favorizeze operațiile mentale, să se creeze situații variate, 18 ordonate, în care copilul să acționeze cu obiecte, imagini și simboluri pentru același conținut matematic, dobândirea conceptelor să decurgă din acțiunea copilului asupra obiectelor, spre a favoriza reversibilitatea și interiorizarea operației, învățarea trebuie să respecte caracterul integrativ urmărindu-se transferul vertical între nivele de vârstă, acțiunile de manipulare și cele ludice să conducă treptat spre simbolizare. Apelând la cunoștințele sale despre caracteristicile psihice ale preșcolarilor cum ar fi tendința de acțiune directă cu obiectele, curiozitatea pentru nou, animismul, și la îndrumările actuale de activizare a preșcolarilor prin metode didactice active, prin interdisciplinaritate, cadrul didactic are la îndemână un adevărat arsenal de realizare a unor activități matematice în care să fie antrenate toate procesele psihice: atenția, imaginația, gândirea și limbajul celor mici, și care să conducă la formarea unor atitudini, aptitudini și capacități care le vor fi utile preșcolarilor pentru integrarea școlară. Rolul educatoarei este acela de a proiecta, organiza și desfășura activitățile matematice astfel încât să stimuleze implicarea preșcolarilor, participarea lor directă la activități prin joc, manipulare, observare directă a situaților concrete. Ea trebuie să identifice acele strategii care să răspundă necesității vârstei preșcolare de a învăța pe baza acțiunii concrete cu obiectele, de a participa activ la propria formare, dar și obiectivelor matematice, aflate în interdependență cu particularitățile de vârstă. Prin organizarea unor activități antrenante, bazate pe acțiune directă, pe joc, prin utilizarea unor metode care să antreneze preșcolarii în rezolvarea exercițiilor și problemelor de natură matematică, educatoarea crează condițiile pentru dezvoltarea tuturor proceselor psihice, dar și a spiritului ludic, a spiritului competițional și de echipă, a curajului de a încerca lucruri noi, a creativității, a încrederii în capacitățile proprii, în definitiv îi stimulează în vederea dezvoltării armonioase pentru integrarea în ciclul următor de viață: școlaritatea.