CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR 167 5. Conversia analog numerică a semnalelor . 5.1. Introducere. Generalită ți asupra convertoarelor analog… [616156]

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
167 5. Conversia analog numerică a semnalelor .

5.1. Introducere. Generalită ți asupra convertoarelor analog –
numerice (CAN) și numeric analogice (CNA). Caracteristici
de transfer, rezoluție, erori de cuantificare.

În analiza proceselor fizice se utilizează tr aductoare care furnizează
informațiile sub formă electrică prin semnale analogice de tensiune,
curent sau sarcină electrică. În sistemele de comunicație semnalele de
la care se pleacă (sunet, imagine ș.a.) sunt de asemenea analogice. Un
semnal analogic est e o mărime care poate fi reprezentată ca o funcție
continuă de timp ce poate avea orice valoare cuprinsă în domeniul ei
de variație.
Prelucrarea, interpretarea , memorarea și transmisia semnalelor
analogice se face de obicei cu int roducerea unor erori impor tante și
utilizarea unor montaje complicate și neeconomice. În cazul în care se
studiază simultan informații de la un număr mare de surse prelucrarea
devine practic imposibilă . Pentru a se putea folosi ava ntajele oferite
de calculatoare care prezintă o p utere deosebită de calcul, mărimile
analogice care reprezintă informațiile trebuie convertite (transformate)
în prealabil în forme numerice de prezentare care să poată fi prelucrate
în circuitele numerice. Această operație se realizează cu ajutorul
convert orului analog -numeric (CAN).
Convertorul analog -numeric este un circuit care transformă o
mărime electrică cu variație analogică (tensiune sau curent) aplicată
la intrarea sa într -o mărime numerică, care reprezintă o aproximare
(cu o anumită precizie) a va lorii acesteia . Pentru a realiza conversia
analog -numerică este necesar ca întreg domeniul de variație al
mărimii analogice să fie divizat într -un număr finit de trepte
elementare, numite „cuante”, a le căror mărime este determinată de
rezoluția sistemului , adică de numărul de biți pe care se face
conversia. Diferența dintre două valori numerice consecutive nu poate
fi făcută mai mică decât treapta elementară, ceea ce duce la
introducerea unor erori numite de „cuantificare” .

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

168 Procesul de cuantificare constă în împărțirea i ntervalului maxim
de variație a semnalului analogic de intrare (numit și diapazon) într –
un număr determinat de trepte (subintervale sau canale), de amplitu –
dine egală, pentru a se putea exprima valoarea analogică sub forma
unui număr.
În fig.5.0 se prezintă un semnal analogic U i(t) care este supus unei
conversii analog numerice pe 16 nivele la intervale regulate de timp de
1 secundă și la care valoarea rezultată este menținută constantă până
la următoarea citire. Mărimea treptelor ce rezul tă în urma cuantificării
este egală cu raportul dintre valoarea intervalului maxim de variație al
mărimii analogice și numărul treptelor în care este împărțit acest
interval.

Fig.5.0 Descrierea procesului de cuantificare a unui semnal analogic .

Fiecare „cuantă” este determinată de două nivele succesive.
Astfel , pentru un convertor analog -numeric având domeniul maxim de
variație a tensiunii U max și o rezoluție de n biți, vor exista 2n trepte,
înălțimea treptei elem entare fiind egală cu raportul U max /2n. Aceste
intervale distincte ce rezultă în urma divizării domeniului maxim de
variație a mărimii analogice se numesc canale și fiecăruia dintre
acestea i se atribuie un număr întreg k (0,1,2,..), ce reprezintă nivelul
asociat fiecărui canal.

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
169 Procesul prin care are loc conversia analog -numerică poate fi
considerat ca fiind o clasificare a mărimii analogice de intrare într -un
număr de canale distincte, rezultatul acestui proces reprezentând
numărul canalului care a fost atribuit mărimii analogice de intrare.
Mărimea de intrare U i se repartizează canalului k dacă ea
satisface relația de apartenență la acest canal:

L U L1-k i k (5.1)

unde L k este limita superioară a canalului k ( în unități ale mărimii de
intrare, ca re de obicei este o tensiune), L k-1 este limita superioară a
canalului k -1.
Diferența celor două limite constituie lățimea canalului:

nV
2 L-Lmax
1-k k 
(5.2)

Toate semnalele de la intrare care satisfac relația (5.2) sunt
repartizate aceluiași canal chiar dacă nu au aceeași mărime. De aici
apare eroarea de principiu a procesului de conversie analog numerică
și anume eroarea de cuantificare .
Mărimea numer ică de ieșire corespunzătoare unei mărimi
analogice de intrare poartă o singură informație reprezentată prin
numărul asociat canalului . Cunoscând lățimea canalelor, în urma
conversiei se stabilește numărul k, care spune î n ce canal este
introdusă mărimea supusă conversiei , adică î n intervalul :
 )1(k k
.
Dacă se cunoaște numărul canalului atribuit mărimii analogice de
intrare, acuratețea cu care se efectuează conversia este dată de o eroare
egală cu lățimea canalului.
Dacă se consideră can alul definit prin valoarea sa medie:

21)-(k k kM , (5.3)

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

170 atunci în raport cu nivelul mediu co respunzător canalului respectiv k,
valoarea reală a mărimii de intrare poate fi cuprinsă î n intervalul:
2k
. Mărimea
2 reprezintă așadar eroarea de cuantificare.

Pentru un convertor cu n biți, întreg diapazonul este divizat în 2n
canale. Toate semnalele care au nivele cuprins e între valorile care
delimitează canalul vor fi codificate în același mod, deci există o
eroare maximă de cuantificare de
BSMin21 (BSMin este bitul de
semnificație minimă, adică bitul care poartă într -un sistem numeric
cea mai mică inform ație care are sens, definind și rezoluția 1 2 3 4
+∆/2
-∆/2 ∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆ t Nivelul de cuantificare
Fig.5.1. Caract eristica de transfer a unui CAN și eroarea
de cuantificare.

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
171 sistemului). Eroarea posibilă se indică în figura 5.1 unde este
reprezent ată funcția de transfer a CAN, diferența între caracteristica
ideală de transfer a acestuia și dreapta dusă prin origine și maximul
domeniulu i măsurat.
O dată ce rezoluția crește, lățimea canalelor scade determinând
reducerea acestei erori. Teoretic un CAN cu o rezoluție infinită are o
eroare de cuantificare nulă.
În fig. 5.2 este prezentată caracteristica de transfer a unui CAN,
având opt can ale numerice (corespunzătoare unei rezoluții de trei biți)
și o mărime a diapazonului de 8V. Figura cuprinde și variația erorii de
cuantificare în raport cu nivelul semnalului de intrare. Se observă că Eroarea de
cuantificare
1BSMin
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 000 001 010 011 100 101 110 111 Numărul de ieșire
Tensiunea de intrare 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
Tensiu nea analogică de intrare 0
BSMin21

BSMin21
Fig.5.2. Caracteristica de transfer a unui convertor
analog -numeric ideal, având rezoluția de 3 biți.

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

172 primul canal are limita superioară de 0,5V și nu de 1V cum ar fi
rezultat din cele prezentate anterior. Aceasta deoarece la CAN -urile
reale se obișnuiește ca nivelul corespunzător canalului 0 (care este
primul canal) să fie zero. În acest fel limita superioară va fi de:
5,0210200 L
și deci limitele superioare ale canalelor vor
fi: 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 6,5 și 7,5 corespunzătoare canalelor
0,1,2,3,4,5,6,7. Această modalitate de lucru este avantajoasă și pentru
convertoarele ce admit la intrare o tensiune a nalogi că bipolară ;
canalul 0 se va găsi jumătate în domeniul pozitiv al diapazonului de
intrare și jumătate în cel negativ.
Una dintre problemele importante care trebuie menționate o
reprezintă așa numita formă (sau profil) a canalului.
Se consideră un semnal analogic liniar crescător aplicat la intrarea
unui convertor analog -numeric ideal. Folosind caracteristica de
transfer precedentă (fig. 5.2) se observă că până la momentul când U i
= 0,5V, codul (numărul) de ieșire este 000. Când U i = 0,5V acesta se
schimbă în 001, situația repetându -se la fiecare limită de canal. Din
punct de vedere matematic problema este simplă.
Când
1k iL U ,
0 , rezultatul conversiei va fi k. Dacă
1k iL U
,
=0 , rezultatul conversiei va fi k -1.
Dacă din punct de vedere matematic se poate face distincția între
un
 arbitrar de mic diferit de zero și valoarea zero adevărată, în
practică acest lucru nu este posibil. Pe de altă parte c ircuitele folosite
într-un CAN folosesc elemente „cu prag” – comparatoare (care sunt
declanșate la valori determinate). Există o imprecizie specifică
circuitelor reale care trebuie cunoscută. Totdeauna va fi un zgomot
suprapus care va face ca uneori declan șarea elementului de prag să se
facă înainte de atingerea pragului sau alteori după trecerea pragului.
Aceste zgomote vor face ca schimbarea codului de ieșire să nu aibă
loc la o valoare exactă Acest comportament apare și în cazul repetării
de un număr ma re de ori a conversiei uneia și aceleiași mărimi
analogice de intrare. Dacă se măsoară foarte exact nivelul semnalului
de intrare la care se produce schimbarea codului, se constată că

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
173 aceasta variază de la o conversie la alta, valorile reale fiind cuprinse
într-o „bandă” care include și nivelul teoretic. În aceste condiții
caracteristica de transfer ideală din figura 5.2 se transformă în cea
reală din fig. 5.3.
În acest caz singurul element presupus în plus față de cazul ideal
este cel legat de așa -numitul punct de s chimbare a canalelor, care se
transformă în realitate după cum s -a arătat anterior într -o bandă.
Dacă la intrarea unui convertor analog -numeric se aplică un
semnal liniar crescător și acest semnal este eșantionat uniform, modul
cum se atribuie ac este eșantioane în canalele convertorului oferă o
informație utilă asupra profilului canalului.

În cazul unui semnal liniar crescător, numărul de eșantioane care
se obține pentru fiecare canal este același. Un CAN ideal trebuie să
atribuie aceste eșantioane uniform pe toată lățimea canalului, trecerea
de la un canal la celălalt făcându -se prin trepte. Deoarece pentru un Fig. 5.3. Caracteristica de transfer a unui
convertor analog -numeric real, având
rezoluția de 3 biți. 0,5 1,5 2, 5 3,5 4,5 5,5 6,5 111

110

101

100

011

010

001

000

Tensiunea analogică de intrare Numărul de ieșire

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

174 convertor analog -numeric separarea între canale se face prin valori
unice și nu prin benzi ; nu există nici un fel de intrare U i pentru care să
existe o probabilitate diferită de zero ca eșantioanele de la intrare să
fie atribuite unuia sau celuilalt dintre cele două canale alăturate.
Deoarece se poate aprecia că în această regiune de frontieră între
canale, probabilitatea de atribuire în canalul inferior scade spre zero pe
măsură ce nivelul semnalului crește, în timp ce probabilitatea de
atribuire în canalul superior crește de la zero la valoarea din centrul
canalului, este evident că profilul c analului, din dreptunghiular în
cazul CAN ideal devine trapezoidal în acest caz.

Matematic acest profil al canalului se reprezintă prin funcția P i(V),
care exprimă probabilitatea ca semnalul de intrare U i să fie atribuit
canal ului i . Cele două profile sunt prezentate în figura 5.4. i=l-1 i=l i=l+1 Pi(V)
Pi(V)
i=l-1 i=l i=l+1
l l-1 k CAN
neideal
CAN
ideal 1
Fig.5.4. Prof ilele canalelor în cazul conver toarelor
analog -numerice ideale și reale . V
V l-i l l+i

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
175 Acest parametru reprezintă o importanță deosebită pentru aplicații
de tip histogramă, unde se lucrează cu distribuții statistice
(spectrometrie nucleară, analiză de parametri la componente
electroni ce etc.). El depinde foarte mult de metoda de conversie cât și
de unele particularități ale acesteia.
Exactitatea (acuratețea) absolută se definește ca măsura în care
caracteristica reală de transfer a unui CAN o reproduce pe cea ideală.
Diferența dintre c ele două caracteristici se stabilește prin compararea
rezultatelor reale (experimentale) cu valorile ideale ce ar fi trebuit să
rezulte teoretic, în absența oricărei erori.

Exactitatea absolută se poate exprima în ma i multe moduri sub
formă procentuală sau în valori absolute. În cazul CAN sau a
aparaturii numerice care înglobează asemenea blocuri , specificațiile de
exactitate date de producători includ, de regulă, nu numai pe acelea ale
convertorului analog -numeric ci și pe cele ale blocurilor analogice
(preamplificatoare, amplificatoare aflate înaintea CAN propriu -zis). 1BSMin Panta
ideală
Mărime analogică de intrare Număr rezultat la ieșire
Fig.5 .5. Eroarea de diapazon egală cu
1BSMin

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

176 Un circuit de conversie se consideră precis dacă în urma unei serii
de măsurători repetate rezultatele ce se obțin au o dispersie redusă. In
concluzi e precizia CAN este limitată de zgomote, procese tranzitorii
nerepetitive, cicluri de histerezis ale unor componente și de banda care
separă două canale succesive (vezi fig. 5.3) Dacă nivelul semnalului
analogic de intrare se găsește într -o astfel de band ă de separare între
două canale , rezultatul conversiei poate fi oricare dintre cele două
coduri ce corespund canalelor alăturate. O reprezentare a
caracteristicilor de transfer reale și ideale , presupunând că ambele
pleacă din origine , arată că pantele dif eră rezultând introducerea unei
erori, numită eroare de diapazon.
În figura 5.5 . se observă că eroarea de diapazon produce o rotire a
caracteristicii de transfer în jurul originii. De obicei toate
convertoarele au un reglaj al diapazonului (de câștig) care permite
anularea completă a acestei erori.
La conversia analog -numerică a unui semnal de intrare cu
amplitudinea egală cu zero se poate obține la ieșirea convertorului un
alt cod decât cel corespunzător acestei valori. Acest fapt se datorează
erorii de de plasare a caracteristicii de transfer, numită și eroare de
„offset” care constă în deplasarea (translația) caracteristicii de transfer
într-un sens sau altul, mărimea acestei erori, fiind aceeași pe tot
diapazonul, figura 5.6. Eroarea de „offset” este int rodusă în principal
de tensiunile sau curenții de offset datorați amplificatoarelor din CAN
și se pot compensa prin metodele clasice de la amplificatoarele de
instrumentație . Această eroare se exprimă în fracțiuni din bitul de
semnificație (BSMin), proce nte din valoarea diapazonului sau în
unități ale mărimii de intrare (curent, tensiune).
Liniaritatea integrală a unui convertor este un alt parametru care
caracterizează funcția de transfer. La un sistem liniar mărimea de
intrare m in și mărimea de de ieșir e m ieș sunt legate :

mieș = f(m in) = amin + b + ε(min) ,

unde a și b sunt două constante, iar ε(min) constituie ero area de
liniaritate integrală. Ț inând seama de semnificația geometrică a

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
177 parametrilor : a – panta dreptei, b – valoarea ordonatei în origine, se
observă că a este proporțional ă cu câștigul intrare -ieșire, iar b cu un
offset (deplasare) a l mărimii (codului) de ieșire, independentă de
mărimea de intrare.
Pentru anumite valori ale parametrilor a și b se poate obține o așa –
numită „linie dreaptă optimă” în raport cu care deviațiile maxime atât
pozitive cât și negative ale caracteristicii reale sunt egale.
Eroarea de neliniaritate se definește ca fiind abaterea maximă a
caracterist icii reale în raport cu una din dreptele ce reprezintă
caracteristica ideală. Ea se exprimă de obicei ca procente din bit ul de
semnificație minimă sau ca procente din valoarea maximă a mărimii
de la ieșire. Mărime analogică de intrare Număr rezultat la ieșire
Fig. 5.6. Eroarea de „offset” ½ BSMin

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

178 În figura 5.7 . este prezentată caracteristica u nui CAN pe trei biți,
având o neliniaritate în domeniul ± 1/2 BSMin . O neliniaritate de
maximum ±1/2 BSMin asigură o comportare monotonă a
caracteristicii de transfer.
Liniaritatea diferențială a unui CAN caracterizează uniformitatea
canalelor de conversi e (treptele de cuantificare). Un CAN ideal are
lățimile tuturor canalelor de conversie egale între ele, având deci o
neliniaritate diferențială nulă. Mărime analogică de intrare 1BSMin

000 111
110
101
100
011
010
001 1BSMin
Nelin. integrală 1½ BSMin
1½ BSMin

½ BSMin
1½ BSMin
Număr rezultat la ieșire
Fig. 5 .7. Caracteristica de transfer a unui CAN cu
neliniaritate integrală de 1BSMin și neliniaritate
diferențială de ± ½BSMin .

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
179

2
1 3
Vmax Eroare de
diapazon
0 Eroare de
offset 1BSMin
000…000 111…111 Număr la ieșire
Semnal analogic de
intrare
Fig.5.9. Exactitate a, eroarea de diapazon și eroarea
de offset . 1BSMin pt. funcția ideală
Semnalul analogic
+½BSMin
-½BSMin

000 111
110
101
100
011
010
001
Vmax Numărul la ieșire
Fig. 5.8. Caracteristica de transfer a unui CAN care
prezintă neliniarități diferențiale . Funcția
ideală

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

180 Exactitatea relativă se poate exprima în procente din diapazon sau
fracțiuni din bitul d e semnificație minimă.
Un parametru foarte rar specificat de producători i de convertoare
este comportarea monotonă. Un CAN are o comportare monotonă
dacă caracteristica sa de transfer nu își schimbă panta; mărimea de
ieșire a convertorului crește sau rămân e constantă pentru o variație
crescătoare a mărimii de intrare.
O neliniaritate integrală maximă de
BSMin21 garantează
comportarea monotonă a convertorului, dar o valoare mai mare nu o
mai asigură pentru întreaga rezoluție.

Dacă se aplică un semnal liniar crescător la intrarea unui CAN
numerele ce se obțin la ieșirea convertorului trebuie să aibă aceeași
variație crescătoare, trecând prin toate valorile cuprinse între limitele
determinate de valorile inițiale și finale ale mărimilor de intr are. În
unele cazuri se constată existența unor coduri omise deși nivelul de Cod omis
Caracteristică
nemonotonă Funcția ideală
Vmax Semnal analogic 0 000 001 010 011 100 101 110 111
Fig. 5 .10. Caracteristică cu comportări
nemonotone a le CAN .

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
181 intrare necesar pentru generarea acestora a fost prezent. Această
omisiune se datorează unei neliniarități diferențiale mai mari decât
BSMin1
, care la rândul ei, depinde de tehnica de conversie folosită;
de regulă cauza principală a acestui fenomen este calibrarea improprie
a rețelei rezistive sau a generatoarelor de curent.
Dacă se aplică unui amplificator un semnal de tip treaptă, tensiunea
de ieșire se stabileș te la o anumită valoare fina lă determinată de
nivelul de intrare și câștigul amplificatorului în urma unui proces
tranzitoriu care depinde de constantele de timp ale circuitului de
intrare și ale amplificatorului ; atingerea valorii finale se face printr -un
proces de tip oscilator amortizat, vezi fig. 5.11.
Se consideră de obicei timpul de stabilire sau stabilizare c a fiind
intervalul după care ieș irea amplificatorul ui ajunge la o valoare ce este
în limita de 1% a valorii de regim staționar. În cazul conve rtoarelor
analog -numerice valoarea finală este exprimată în fracțiuni din bitul
de semnificație minimă. În acest caz timpul de stabilire este egal cu
t
t
Ui
U0
tstabilire
Fig.5.11. Timpul de stabilire al unui amplificator .

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

182 intervalul de timp măsurat între momentul aplicării semnalului
analogic și momentul în care codul (numărul ) de ieșire s -a stabilit la
valoarea finală, în limitele erorii specificate.
Efectuarea unei conversii de către un CAN nu se face instantaneu
ci într -un interval de timp, numit timp de conversie . Acesta reprezintă
durata necesară convertorului pentru gener area codului corespunzător
semnalului analogic ce se aplică la intrare și depinde de tehnica de
conversie utilizată.
Dacă la intrarea convertorului există și un amplificator, în timpul
de conversie s e include și timpul de stabilizare a amplificatorului.
Intervalul de timp scurs între momentul când se dă comanda de start a
conversiei și momentul când se obține la ieșire numărul corespunzător
semnalului de la intrare reprezintă timpul de apertură. Dacă la intrarea
convertorului nu se folosește un circuit de e șantionare și menținere
(S/H), acest timp este egal cu timpul de conversie. Dacă la intrarea
convertorului se folosește un circuit (S/H) timpul de apertură se
reduce deoarece numărul obținut la ieșirea CAN în acest caz este legat
exact de momentul în care s-a dat comanda de menținere.
Numărul de conversii pe care le poate efectua un CAN într -o
secundă, se numește rată de conversie și este o măsură a vitezei
(frecvenței) cu care poate lucra convertorul. Rata de conversie este
invers proporțională cu timpul de conversie, dar și cu timpul de
revenire al circuitului deoarece convertorul nu este pregătit de lucru
chiar în momentul când a generat codul numeric.
Dacă se aplică la intrarea CAN un semnal cu o anumită frecvență
se obțin la ieșire codurile corespunzăt oare valorilor instantanee ale
semnalului. Dacă frecvența semnalului crește peste o limită se observă
că încep să apară erori. Frecvența maximă pentru care codul de ieșire
se obține neeronat reprezintă rata maximă de conversie. Rata maximă
de conversie se definește doar în cazul convertoarelor pentru care
timpul de conversie este fix. Pentru convertoarele al căror timp de
conversie depinde de amplitudinea semnalului de intrare se folosește
parametrul „rată medie de conversie”care se definește pentru valoa rea
medie a mărimii de intrare.

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
183 O încercare de clasificare a CAN după rata de conversie este
următoarea :
– viteză redusă : < 1 k Hz ;
– viteză medie : 1- 100 k Hz ;
– viteză ridicată : 100 kHz – 1000 k Hz ;
– viteză foarte mare : 1 MHz – 10 MHz ;
– viteză ultra înaltă (video) > 10 MHz
Făcând raportul dintre timpul de conversie al unui CAN și numărul
de biți pe care îl furnizează la ieșire se obține timpul necesar pentru
generarea unui bit.
Pe lângă acești parametri care definesc performanțele principale
ale CAN , trebuie menționat că există un coeficient de variație cu
temperatura, toate componentele folosite la realizarea circuitelor de
conversie fiind supuse variației parametrilor proprii cu temperatura
(modificări ale curenților sau tensiunilor precum și modificări ale
valorilor rezistențelor). De asemenea apare o „îmbătrânire” a
componentelor în timp, care modifică stabilitatea CAN.

5.2. Conversia numeric analogică. Convertoare numeric
analogice (CNA) .

De obicei în scrierea valorii unei mărimi analo gice se asociază o
reprezentare numerică prin coduri ponderate unde o cifră d intr-un
număr are semnificația valorii sale propriu -zise dar și ponderii
datorate poziției în număr.
Relația (5.4) permite conversia numărului binar:
01 3 2 1 …… aaa aaaK n n n 
în nu măr zecima l
0
01
13
32
21
1 10 2 2 …2 … 2 2 2 


 a a k a a a Nk n
nn
nn
n

(5.4)
Exemplu : numărul binar 10110011 devine :
0 1 2 3 4 5 6 7
10 2121202021212021 N

179120016320 128 

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

184 Se observă din relația (5.4) că cea mai mare pondere o are
1na
care este bi tul de semnificație maximă
BSMax , iar cea mai redusă
pondere o are bitul
0a care este bitul de semnificație minimă BSMin .

A. CNA cu circuit sumator realizat cu amplificator operațional
Pentru a se putea realiza c onversia numeric analogică a unui număr
binar se face apel la circuitul sumator cu amplificator operațional ca în
fig.5.12.

Fig.5.12. Circuit sumator cu AO.

Tensiunea la ieșirea AO este dată de relația:






11
22
11
00
0 … …
nn
kk
fRe
Re
Re
Re
ReR v
(5.5)

Tensiunile
1 2 1 0 ,…,…,,n keeeee , într-o logică pozitivă , pot lua
două valori și anume ,
REFE (tensiune pozitivă) corespunzătoare
nivelului logic 1 și 0 (tensiune nulă) corespunzătoare nivelului 0 logic.

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
185 Alegând anumite valori pentru rezis tențele din montaj, și anume :
R R Rf0
,
21RR ,
2 22RR , …
k kRR2 ,…
1 12 n nRR
(5.6)

Se obține din expresia ( 5.5) forma (5.7) care reprezintă tocmai
transformarea descrisă de (5.4).

 0
01
12
21
1 0 2 2 2 …2 … 2 
 e e e e e vk
kn
n (5.7)

În fig.5.13 . se prezintă schema unui CNA care utilizează rezistențe
ponderate conform (5.6). Fixarea valorii fiecărui bit se face prin
comutatoar ele
1 0…nKK care pot conecta intrarea fie la tensiunea de
referință care indică nivelul 1 logic, fie la masă pentru nivelul 0 logic.

Fig.5.13. Schema CNA cu rezistoare ponderate și comutatoare.

Pentru a obține o valoare corectă a convers iei trebuie ca
rezistoarele folosite să fie de precizie ridicată pentru a satisface
condițiile (5.6) și de asemenea tensiunea de referință trebuie să aibă o

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

186 stabilitate foarte mare. Legea de variație a rezistențelor este
exponențială ceea ce conduce la un domeniu larg de valori în cazul
unor conversii cu un număr mare de biți. Este dificil ca prin
tehnologie monolitică să se realizeze rezistoare de valori mari și
precizie ridicată.
În fig.5.14 . se prezintă caracteristica de transfer a unui CNA pe trei
biți.

Fig.5.14. Caracteristica de transfer a unui CNA pe trei biți.

Ca și în cele prezentate până acum rezoluția unui CNA este dată de
numărul de biți pe care lucrează, mărimea treptei de cuantizare fiind :

nU
2max
(5.8)

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
187 Unde
maxU este valoarea maximă a mărimii analogice studiate care se
notează uneori
FS (full scale ) .

B. CNA cu rețea R. -2R (cu rețea rezistivă în scară) .
Rețeaua rezistivă în scară este prezentată în fig.5.15 . și are
structur a unei cascade de divizoare cu 2, comandate fiecare de câte un
bit al numărului aplicat la intrare. Există rezistoare de valoare R
conectate în serie și rezistoare de valoare 2R conectate în paralel.

Fig.5.15 . Schema de principiu a unui CNA cu rețea rezi stivă R -2R.

Fiecare bit al rețelei este fixat de un comutator K ce conectează
capetele rezistoarelor 2R fie la masă fie la tensiunea de referință E REF.
Nodurile 0,1,2,..n sunt puncte de conexiune cu semnalele de comandă
care pot fi de tensiune sau de cure nt. Rezistorul 2R conectat la masă se
numește terminator și face ca în permanență rezistența măsurată între
ieșire și masă să fie egală cu R. Se obțin o serie de avantaje la acest tip
de rețea : a) sunt utilizate doar două valori de rezistoare , apropiate c a
valoare , ceea ce permite o realizare fizică mai ușoară în tehnologie
monolitică ; b) rezistența de ieșire este practic constantă indiferent de
numărul aplicat la intrare ; se poate face atât o citire în tensiune cât și
în curent.

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

188 În fig.5.16 . este prezen tată schema unui CNA cu rețea R -2R pe 4
biți care folosește un amplificator operațional.

Fig.5.16 . Schema electrică a unui CNA cu AO și rețea R -2R.

5.3. Metode și circuite de conversie analog numerică .

5.3.1. Conversia analog nume rică de tip paralel .

Prin conversia analog -numerică tip paralel se determină simultan
toți biții reprezentării numerice. Este cea mai rapidă metodă , dar
necesită pentru punerea în aplicare un număr mare de circuite
electronice. Practic , semnalul de i ntrare este comparat cu un set de
nivele de referință prin intermediul unui anasamblu de circuite
comparatoare.
Diferența între nivelele de referință este egală cu treapta de
cuantificare (lățimea canalului de conversie) adică cu
BSMin . În urma
comparării se stabilește numărul canalului în care se găsește semnalul
de intrare. În fig.5.17. este reprezentat un exemplu foarte simplu de
circuit de conversie analog -numerică de tip paralel.

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
189
Semnalul de intrare se compară simultan cu nivelele de referință fixate
la :
43,42,4max max max V V V , unde
maxV este limita superioară a diapazo –
nului de intrare, limita inferioară a acestuia fiind zero. Astfel întreg
diapazonul a fost divizat în patru „can ale” (0÷
4maxV ;
4maxV ÷
42maxV
;
42maxV ÷
43maxV ;
43maxV ÷
maxV ) corespunzătoare unei
rezoluții de 2 biți.
Circuitele de compa rație (C 1 , C 2 , C 3) au intrările neinversoare
conectate împreună , pe acestea aplicându -se semnalul analogic supus
conversiei. In trările inversoare ale comparatoarelor sunt conectate la
tensiuni de referință scalate co respunzător canalelor. Dacă semnalul
supus conversiei este mai mare decât nivelul de referință, ieșirea
comparatorului respectiv se află în starea logică „1”, iar în caz contrar
ieșirea este în starea logică „0”. Bit 1 Bit 2
BSMin BSMax

Logică de
codifi –
care –
+ C3
–
+ C2
–
+ C1
Fig.5.17. Circuit de conversie analog -numeric de tip paralel .

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

190 Dacă toate comparatoarele au ieșirea în zero logic înseamnă că
semnalul analogic este mai mic decât nivelul de referință minim
(
4maxV ), respectiv se găsește în canalul zero. Dacă primul comparator
(C1) se află în starea logică „1”, iar celelete două în starea „0”
semnalul de intrare se găsește în intervalul
4maxV ÷
42maxV . Dacă toate
trei comparatoarele se află în starea logică „1” semnalul de intrare
este mai mare decât
43maxV .
Acest circuit simplu de conversie atribuie semnalului analogic de
intrare unul din ce le patru numere ale canalelor în care se face
conversia (0,1,2,3), numere care se pot codifica sub formă binară,
generând doi biți de informație binară. Asemănător , șapte
comparatoare pot diviza diapazonul semnalului de intrare în opt
intervale (0,1,2,…,7) care se pot reprezenta (codifica) sub formă
binară pe trei biți. Pentru obținerea unei rezoluții de N biți, rezoluție
ce înseamnă 2N canale distincte de conversie sunt necesare
N2 -1
comparatoare . Nivelele de referință care trebuie aplicate sunt :

NN
N NV V V
2)2( ,……,22,.2max 1 max max
.

Viteza mare de conversie este asigurată prin comparațiile făcute
simultan. Durata de conversie este egală cu timpul de stabilire ( timpul
de răspuns) al unui comparator la care se adună întârzierea datorată
logicii de conversie. Circuitele integrate cu structuri ECL sau TTL
Schottky permit obținerea unor durate de conversie de ordinul
nanosecundelor.

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
191 CAN de tip paralel se utilizea ză în cazul prelucrării semnalelor
care provin de la procese rapide. Uneori viteza de achiziție este mai
importantă decât rezoluția utilizată. Se face un compromis pe rmanent
între aceste două caracteristici definitorii pentru acest tip de CAN.
Oricum , în toate cazurile , convertorul este precedat de un circuit de
eșantionare și memorare care fixează valoarea supusă conversiei.
Acesta introduce un timp suplimentar prin timpul propriu de stabilire.
Se observă că există un număr important de componente ca re
crește exponențial cu rezoluția. Chiar î n cazul unei rezoluții de 8 biți ,
numărul de componente necesare este de 28 -1 = 255. Chiar cu
avantajul major în ceea ce privește viteza de conversie, folosirea Bit 1 Bit 2 Bit 3
BSMax
BSMin
Fig.5.18 CAN Parale l de 3 biți cu comparatoare .
Codificator –
+ C3
–
+ C2
–
+ C4 –
+ C6 –
+ C7
–
+ C5
–
+ C1
max81V
max82V
max83V
max84V

max85V
max86V
max87V Vin

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

192 acestui tip de circuit este limitată la rezoluți i mici, în cazul sistemelor
ultrarapide.
In figura 5.18 . este prezentată schema unui astfel de convertor,
având o rezoluție de 3 biți.

5.3.2. Conversia analog -numerică cu reacție .

Realizarea unor CAN -uri economice impune utilizarea altor
princi pii la realizarea conversiei. În loc să se execute comparațiile
semnalului de intrare cu un set de nivele de referință fixe, se folosește
un singur comparator care execută succesiv compararea semnalului
analogic de intrare cu o tensiune de referință variab ilă. controlată
numeric. Aceasta este produsă cu ajutorul unui CNA. Un astfel de
circuit de conversie este prezentat în fig. 5.19.
Schema circuitului cuprinde trei blocuri principale : convertorul
numeric -analogic, circuitul de comparație și logica de co mandă.
Pentru un anumit număr aplicat CNA, comparatorul decide dacă
semnalul analogic de intrare este mai mare sau mai mic decât nivelul
de referință produs de acesta. Comparatorul comandă registrul astfel
ca numărul aplicat la intrarea CNA să fie modifi cat (mărit sau
micșorat), stabilindu -se mereu cea mai apropiată valoare numerică de
nivelul analogic al semnalului supus conversiei. Există mai multe
variante de a materializa acest principiu de funcționare din care cele
mai utilizate sunt : metoda numără torului, metoda convertorului
urmăritor și metoda aproximațiilor succesive.

A. Circuit de conversie analog -numerică de tip numărător .

Schema bloc a unui circuit care folosește această metodă este
prezentată în fig. 5.20. La inceperea unui ciclu de co nversie
numărătorul care comandă CNA este resetat (adus la zero). Numărul
de biți pe care funcționează numărătorul este egal cu rezoluția
convertorului numeric -analogic , ambele definind rezoluția
convertorului realizat.

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
193

Pentru î nceperea conversiei se generează un semnal de start care
prin deschiderea circuitului poartă permite ca impulsurile furnizate de
ceas să ajungă la intrarea numărătorului. Acesta, la rândul său ,
comandă CNA care produce la ieșire un semnal cr escător în trepte
care se aplică comparatorului împreună cu semnalul de intrare.
Comparatorul permite accesul impulsurilor de tact la numărător pe
toată durata în care semnalul de intrare este mai mare decât tensiunea
sub form ă de trepte generată de CNA. Când tensiunea la ieșirea CNA
depășește tensiunea de intrare, comparatorul trece cu ieșirea în starea Comparator
UREF
CNA
Registru Ceas Vin
Ieșire de date numerice
Fig. 5.19. Convertor analog -numeric cu reacție ce
folosește un CNA pentru comparație .

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

194 zero și blochează trecerea impulsurilor de tact spre numărător.
Numărul înregistrat în numărător reprezintă valoarea numerică a
semnalului analogic de la i ntrarea convertorului. În fig.5.21este
evidențiată funcționarea unui astfel de convertor. Se observă că timpu l
de apertură nu este constant ci depinde de amplitudinea semnalului
supus conversiei.

Datorită variației timpului de apertură, momentul în care se obține
numărul la ieșire variază în raport cu momentul când s -a dat comanda
de start de conversie. Totuși , dacă se cunoaște valoarea numărului
obținut și momentul în care s -a început conversia se poate calcula
exact și momentul când s -a terminat conve rsia.
Dacă rezoluția convertorului este de N biți, timpul maxim de
conversie este:

0 max 2T TN (5.9) Poartă

Start conversie
Ceas
Ieșire de date
numerice
Fig.5.20 CAN cu reacție prin metoda numărătorului . Numărător

CNA

UREF

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
195 unde
0T este perioada impulsurilor de ta ct aplicate numărătorului de
la ceas. Timpul de conversie poate varia asfel de la 0 (pentru
0iU )
la
0 2TN . De obicei se folosește un timp mediu
max21T

012 T TN
C (5.10)
Se impune condiția următoare pentru a asigura posibilitatea
blocării circuitului de poartă pentru o anumită stare a numărătorului,
înainte de sosirea impulsului de tact următor.

C CNA N T T T T 0 (5.11)
unde:
NT
reprezintă timpul maxim de propagare al numărătorului de N
biți;
CNAT
reprezintă timpul maxim de răspuns al CNA;
CT
reprezintă timpul maxim de răspuns al comparatorului.

Semnal reconstituit din
rezultatele conversiei
t t Tensiune analogică
de intrare
Ieșire
CNA
Start
conver sie Date
ieșire 1 Date
ieșire 2 Date
ieșire 3 V
V
Fig.5.21 . Conversia unui semnal cu variație continuă în
timp cu un CAN cu rampă dublă .

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

196
B. Metoda conversiei continue. Convertorul urmăritor.

Se constată că în cazul metodei numărătorului la fiecare conversie
tensiunea generată de CNA pornește de la nivelul zero ceea ce
introduce o durată mare de timp în cazul unor semnal e de intrare car e
se schimbă puțin între două măsurători. Dacă î n locul număr ătorului
unidirecțional se folosește un numărător reversibil care numără atât în
sens direct cât și în sens invers, CAN astfel realizat poate urmări
variațiile în timp ale tensiunii de la intrare mult mai rapid. Schema
bloc a acestui circuit este dată în fig. 5.22 .
În funcție de nivelul de ieșire al comparatorului , numărătorul
poate număra înainte (direct) sau înapoi (invers). Dacă semn alul de
intrare depășește tensiunea generată de CNA, ieșirea comparatorului,
prin intermediul circuitului de poartă , comandă numărătorul să
numere înainte (direct). Acest mod durează pe parcursul intervalul ui
de timp în care se menține această inegalita te între semnalul de intrare
și cel de reacție (de la ieșirea CNA). În momentul în care semnalul de
reacție depășește semnalul aplicat la intrare se schimbă sensul de Generator
de tact
Date numerice de
Ieșire (paralel)
Fig.5.22. CAN urmăritor (cu conversie continuă) . Numărăto r
reversibil

CNA

UREF

Direct
Invers Poartă

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
197 numărare care acum devine înapoi (invers). Acest sens este menținut
pe toată durata în care semnalul de reacție îl depășește pe cel aplicat
la intrare. Dacă semnalul de intrare devine constant , după ce
semnalul de reacție l -a egalat ca valoare (s -a calat pe acesta), apar
oscilații ale tensiunii de reacție în jurul valorii semnalului de int rare cu
±(1/2) BSMin, adică la fiecare semnal de tact, numărătorul schimbă
sensul de numărare. Ieșirea numerică corespunzătoare ten siunii de
intrare poate lua două valori : una care aproximează prin lipsă iar
cealaltă prin exces.
În fig.5.23 se prezin tă
variația tensiunii de reacție în
raport cu semnalul de intrare.
La acest circuit timpul de
apertură este perioada de tact
care comandă schimbarea
treptelor. Trebuie ca variația
maximă a semnalului de intrare
să nu depășească 1BSMin într –
o perioadă de t act.
Exemplu de calcul : se
consid eră un semnal cu
frecvența de 1k Hz a cărui
conversie se propune a fi
realizată pe 8 biți.
Perioada de tact trebuie să
fie egală cu (sau mai mică
decât) timpul necesar
semnalului de intrare să parcurgă un interval de ampli tudine egal cu
1BSMin, în punctul de variație maximă în timp. Pentru un semnal
sinusoidal U i = E· sin ωt variația maximă în timp are loc în jurul
valorii de zero, unde panta semnalului este:

0
0cos
t
tit EdtdU (5.12)
sau Semnal de reacție
de la CNA Semnal analogic
de intrare
Fig.5.23 . Variația tensiunii
de reacție la convertorul
urmăritor . Ui
t

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

198
EdtdUi
max (5.13)
Dacă amplitudinea semnalului este E , domeniul său de variație este
2E. Astfel că mărimea coresp unzătoare pentru 1BSMin va fi 2E /256.
Condiția pentru determinarea frecvenței de tact va fi atunci:

2562
max0E
dtdUTi
(5.14)
sau

256220Ef ET (5.15)
de unde:

sfT  24,1256 10001
2561
0  (5.16)
sau

kHzTftact 8001
0 (5.17)
Rezultă că se poate mări frecvența semnalului de in trare (banda CAN)
dacă se reduce amplitudinea acestuia.
Erorile stati ce ale acestui tip de circuit sunt produse numai de
componentele analogice. Comparatorul nu contribuie la eroarea de
liniaritate. Tensiunea sa de offset V os și deriva acesteia cu tem peratura
se iau în calcul la reglajele de zero și de diapazon maxim.
Pentru o funcționare corectă T 0 trebuie să satisfacă condiția :

C CNA IN PN BC T T T T T T 0 (5.18)

ΔTBC – întârzierea introdusă de circuitul bistabil de comandă;
ΔTPN – timpul maxim de prestabilire a numărătorului;
ΔTIN – întârzierea maximă a numărătorului;

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
199 ΔTCNA – timpul maxim de răspuns al convertorului numeric -analogic;
ΔTC – timpul maxim de răspuns al comparatorului;

C. Convertoru l cu aproximații succesive .

Acest tip de convertor este utilizat atât în aplicații unde este
necesară o viteză de conversie ridicată, cât și în aplicațiile în care se
impune o rezoluție mai mare (12 -16 biți). Convertorul cu aproximații
succesive este un ul dintre cele mai folosite CAN.
Schema bloc de bază a unui astfel de circuit de conversi e este
prezentată în figura 5.24 Circuitul func ționează în buclă închisă. În
bucla de reacție se găsește un CNA care este comandat de un registru
de control special, numit registru c u aproximații succesive (RAS). Î n
engleză denumirea este SAR ( Succesive Approximation Register). În
momentul începerii conversiei registrul se află în starea 0 cu toți biții,
cu excepția bitului de semnificație maximă (BSMax) care este
prestabilit în starea 1. Cu biții astfel fixați registrul cu aproximații
succesive comandă CNA al cărui semnal de ieșire este aplicat la
intrarea neinversoare a comparato rului. CNA

Start
Tact
Intrare
date Comparator
VCNA BSMax BSMin Registru cu aproximații succesive
Bit
BSMin BSMax Ieșire serie Sfârșit de conversie
Vin
Fig.5.24 . Schema bloc a CAN cu aproximații succesive .

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

200 Astfel , la începerea procesului de conversie prestabilirea impusă de
RAS face ca semnalul analogic de intrare să fie comparat cu jumătate
din tensiunea maximă de intrare, V max/2, cât reprezintă în tensiune
BSMax. Dacă semnalul de intrare este mai mare decât această primă
aproximație, al doilea bit semnificativ este stabilit în star ea „1”.
Tensiunea de reacție produsă de convertorul numeric analogic în acest
caz va fi:
Vmax/2 + V max/4=3V max/4

Pe de altă parte, dacă semnalul de intrare este mai mic decât
prima aproximație (V max/2), primul bit al registrului de control (RAS)
este trecut în starea 0, iar al doilea bit semnificativ este pus în starea 1,
tensiunea de reacție produsă de convertorul numeric analogic fiind în
aceste condiții numai V max/4. În acest mod semnalul de intrare
analogic este comparat succesiv cu semnalul de reacție care prezintă
aproximații tot mai bune ale sale, până când se determină bitul de
semnificație minimă (BSMin). În felul acesta pentru a converti
complet un semnal analogic într -un număr de n biți sunt necesare n
comp arări ale semnalului de intrare cu semnalul de reacție. Aceste n
comparații împreună cu „ajustarea” semnalului de reacție (admiterea
bitului k dacă semnalul de reacție până la bitul k este mai mic decât
semnalul de intrare și respingerea lui în caz contrar ) se execută în tot
atâtea perioade de tact; a (n+1) . Se notează cu a perioada de tact .Este
necesară pentru inițializarea registrului de control la începutul
conversiei. La sfârșitul conversiei tensiunea de reacție V r care
reprezintă cea mai bună apro ximație a semnalului de intrare realizată
cu n biți este:


   1 1 23
12
01 max
2……2……2 2 22nn
kk
ra a a a a VV (5.19)

unde a k = 0 sau a k = 1, în funcție de rezultatul comparației de ordinul
k.
Numărul binar (a 1 a2 a3…a k…a n) care se găsește înscris în RAS
reprezintă rezulta tul conversiei și devine disponibil la ieșirile de date

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
201 ale registrului cu aproximații succesive în momentul terminării
conversiei, după stabilirea BSMin.
Semnalul maxim de reacție care poate fi generat, corespunzător
numărului binar 111…1…1 are valoa rea:


  1 1 2max
max21…..21…..21
2112n k rVV (5.20)
sau:

n r V V211max max (5.21)

ceea ce reprezintă domeniul Vmax – BSMin adică valoarea
diapazonului mai puțin BSMin .

Exemplu : Se consideră cazul unui convertor cu aproximații
succesive, cu rezoluția de 8 biți. La comparațiile semnalului de intrare
cu semnalul de reacție, biții 1, 3, 5 și 7 au fost reținuți ca generând un
semnal de reacție mai mic decât semnalul de intrare. În a ceste condiții
numărul produs de convertorul analogic de intrare va fi 10101010, iar
valoarea echivalentă în funcție de V max va fi:


7 6 5 4 3 2max
21021121021121021121012VUi (5.22)

de unde se obține:

max256170V Ui (5.23)

Deci biții numărului de ieșire sunt desemnați succesiv, câte unul
pentru fiecare semnal de tact, începând cu BSMax. După ce toți biții
CNA au fost determinați, ciclul de conversie este complet și poate fi
inițializat un nou ciclu.
Acest circuit de conversie repre zintă un compromis între viteză și
posibilitatea obținerii unei precizii ridicate fără a avea foarte multe

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

202 componente în circuit. Creșterea vitezei de lucru se obține prin
compararea curențilo r în loc de compararea tensiunilor.
CAN analizate până acum au două caracteristici comune :
a) Operează cu valori instantanee ale semnalului de intrare, ceea
ce necesită memorarea valorii pe durata procesului de conversie.
Această cerință impune utiliz area unui circuit de eșantionare și
memorare. Eșantionarea valorii instantanee a semnalului analogic de
intrare este susceptibilă să introducă un zgomot suprapus. Acesta
poate apare împreună cu semnalul la intrarea circuitului de conversie
sau poate fi pri n cuplaj capacitiv introdus de semnalele logice de
comandă ale circuitului de memorare.
b) Procesul de cuantificare se face prin compararea de tensiuni
sau curenți. Acest lucru este echivalent cu folosirea unor etaloane de
tensiune, care, în special la ci rcuitele de viteză mare , au o precizie și o
acuratețe limitată, generând canale cu lățime neuniformă și având deci
o liniaritate diferențială proastă.

1/T 0,1/T 10/T 0 10 20 30 Rejecț ia zgomotului de
mod comun (dB)
Frecvența de intrare T=perioada de măsură

Fig.5.25. Caracteristica de rejecție a
zgomotului de mod comun .

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
203

Fig.5.26 Comparațiile facute pentru stabilirea codurilor la un
convertor analog – numeric cu aproximații succesive pe 3 biți

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

204 5.3.3. Conversia analog -numerică cu integrare .
Aceste circuite realizează o integrare a semnalului de intrare. Dar,
cum orice circuit de integrare reprezintă un filtru trece jos,
convertoarele cu integrare au, principia l, o precizie bună în prezența
zgomotului de în altă frecvență. Convertoarele cu integrare elimină și
zgomote de frecvență mai joasă, comparabilă cu ciclul de lucru al
convertorului. Printr -o alegere potrivită a duratei de integrare se poate
reduce efectul zgomotului periodic suprapus peste semnalul analogic
supus conversiei. În fig.5.25 . este dată caracteristica de rejecție a un ui
zgomot periodic cu frecvența f în funcție de perioada de integrare T.
Forma acestei caracteristici sugerează posibilitatea re ducerii
zgomotului de tip brum de rețea (produs de partea de transformator și
redresor) suprapus peste semnalul analogic de intrare. Acest zgomot
este caracterizat printr -o perioadă de 20 ms (sau 10 ms ) ; circuitul de
conversie este condiționat să integrez e semnalul pe un interval de timp
mai mare decât al acestei perioade, ceea ce înseamnă că aceste circuite
de conversie sunt lente și se pot utiliza numai la conversia semnalelor
de frecvență joasă.
La sfârșitul perioadei de integrare se obține pe conden sator o
sarcină electrică proporțio nală cu tensiunea de la intrare. M ăsurarea se
face printr -o descărcare cu un curent constant al condensatorului. Se
măsoară numeric intervalul de timp în care are loc descărcarea
condensatorului. Precizia obținută cu etal oane de timp fiind mult mai
mare ca cea a etaloanelor de tensiune rezultă o uniformitate a lățimii
canalelor convertorului. Se obține o comportare monotonă și
neliniarități diferențiale de ordinul (0,5 -1)% .
În continuare vor fi prezentate principale le circuite care folosesc o
integrare a semnalului de intrare.
A. Convertorul cu rampă dublă .
Conversia se realizează în două etape. În prima etapă, tensiunea
analogică de intrare este transformată cu un amplificator operațional în
curent care este in jectat o perioadă de timp determinată într -un circuit
de integrare, generând în felul acesta prima dintre cele două rampe.
Tensiunea în rampă are o durată constantă (timpul de integrare care a
fost menționat anterior) și o pantă variabilă, proporțională cu

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
205 tensiunea de intrare. Semnul acestei rampe (respectiv sensul de
creștere sau descreștere) este determinat de polaritatea semnalului de
intrare.
În a doua etapă, la intrarea integratorului este conectat un curent
constant de referință care are totdeauna se ns opus celui produs de
convertorul tensiune curent din intrare. Ca urmare a acestui sens,
efectul va fi generarea unei tensiuni în rampă de sens opus celei date
de semnalul de intrare. Aceasta reprezintă a doua rampă. Curentul de
descărcare al condensator ului (încărcat după prima treaptă) este
constant în timp, astfel că panta celei de -a doua rampe de tensiune va
fi constantă. Sarcina electrică de pe condensatorul integratorului la
sfârșitul primei trepte este proporțională cu tensiunea de intrare.
Descăr carea cu pantă constantă (cu curent constant) a condensatorului
va genera o durată de descărcare variabilă, proporțională cu valoarea
sarcinii. Astfel, are loc o transformare a tensiunii analogice de intrare
într-o mărime intermediară, un timp (tot în form ă analogică), care este
măsurat numeric cu ajutorul unui etalon de timp.
Schema bloc a acestui cir cuit este prezentată în fig.5.27

Oscila –
tor
Numărător zecimal
(BCD)
Comp arator
Depășire
de gamă
102 101 100
½ D -Uref Vin
Date numerice de ieșire
Fig. 5.26 Schema bloc a convertorului cu rampă dublă R C Ei
Ec

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

206 Intrarea integratorului A, realizat cu AO care face în același timp
și conversia tensiune -curent , este conectată printr -un comutator
analogic comandat la semnalul de intrare (etapa I -a) sau la tensiunea
de referință U ref (etapa a II -a). Sfârșitul descărcării condensatorului C ,
conținut în integrator, determinat de trecerea prin nivelul zero al
tensiunii de ieșire a integratorului este semnalat de comparator.
Semnalul produs la ieșirea acestuia este folosit pentru determinarea
amplitudinii semnalului de intrare. Relația care exprimă valoarea
numerică a tensiunii de intrare rezultă din schema bloc și a analizei
formelor de undă din fig.5.28 .
Tensiunea de ieșire a integratorului A, la sfârșitul perioadei de
integrare T 1 , este :

1011 1)(1TVRCdtVRCTEinT
in i   (5.24)

t1 t2 t
t Semnal poartă constant
Generator tact Ei
Ec Integrare
Uin Integrare
Uref
Fig.5.28 . Forme de undă la convertorul cu rampă
dublă . ΔE i

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
207 Această tensiune este egală cu cea obținută p rin integrarea tensiunii de
referință , U ref , pe durata t 2 :

2021 1)(2tURCdtURCtEint
in i   (5.25)

Din egalitatea : ΔEi(T1)=ΔE i(t2) rezultă :

refinUTUt1
2 (5.26)

Ceea ce confirmă afirmația anterioară : că t 2 variază liniar cu
tensiunea de intrare U in .
Dacă T 1 este măsurat cu un semnal de tact cu frecvența f 0, iar
mărimea sa este
01
fN , N fiind o valoare arbitrară prefixată, și că
t2, măsurat cu același semnal de tact, are mărimea
021
fNtx , din
relația (5.26) se obține:

refin xUNU N (5.27)

Num ărul impulsurilor înregistrat în numărător este direct
proporțional cu tensiunea de intrare U in , dacă tensiunea de referință
Uref și mărimea duratei de integrare (exprimată prin N) sunt
constante.Precizia cu care se măsoară tensiunea analogică de intrare
Uin nu depinde nici de constanta de integrare RC, nici de frecvența de
tact f 0 a generatorului de tact, presupunând -o constantă pe durata unui
ciclu de măsură; singurul parametru critic este tensiunea de referință.
Din relația de funcționare re zultă un alt mod de utilizare a acestui tip
de convertor și anume conversia de raport. În acest mod de lucru
tensiunea de referință, U ref , în loc să fie constantă reprezintă a doua

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

208 mărime de intrare, as tfel încât rezultatul obținut N indică valoarea
raportului celor două mărimi de intrare U in/ U ref.
Dacă se urmăresc performanțe ridicate în ceea ce privește
acuratețea, rezoluția și sensibilitatea, există o serie de factori c are pot
înrăutăți rezultatele : a) Variația rezistenței comutatoarelor cu
dispozitive semicond uctoare ; b) derivele amplificatorului de intrare,
integratorului și detectorului de zero; c) nesincronizarea impulsurilor
de tact cu cele două rampe de tensiune; d) instabilitatea tensiunii de
referință; e) instabilitatea pe termen scurt a generatorului d e tact ; g)
neliniaritatea rampei; h) zgomote.

5.3.4 . Circuite de conversie analog numerică integrate .

Desigur că tehnologiile actuale permit realizarea sub formă
integrată a circuitelor de conversie analog -numerică. Ca exemplu se
prezintă în continu are c onvertorul A/N pe 16 biți tip ADC 71 produs
de firma Burr Brown.

Fig.5.29 . Schema bloc a convertorului A/N integrat tip ADC71 .

Este un circuit care funcționează pe baza metodei
aproximații lor succesive si este realizat într -o capsulă în linie cu
32 pini. Conține î n interior referința de tensiune, ceasul

CONVERSIA ANALOG -NUMERICĂ A SEMNALELOR
209 comparatorul și rezistoarele care pot selecta domeniile de intrare
unipolare și bipolare: ± 2,5V ; ± 5V ; 0÷5V; 0÷10V; 0÷20V.
Neliniaritatea maximă este de 0,003% iar durata de conversie
este de 50μs . Datele de ieșire sunt disponibile în formă paralelă
și în formă serială sincronizate de ceasul intern. Nivelele sunt
compatibile TTL ,iar tensiunile de alimentare necesare sunt de
± 15V și + 5V.

Fig.5.30 . Schema electrică internă și conexiunile la p ini pentru
convertorul A/N ADC71 Burr -Brown .

FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ȘI CIRCUITE ELECTRONICE (II)

210

Fig.5.31 . Circuitul de reglaj al intră rii la ADC71 .

Fig. 5.32 . Schema de conectare a circuitului ADC71 pentru conversie
pe 14 biți cu ieșire paralelă și int rare bipolară la ± 10V .