Contribuții privind influența armăturii disperse folosite la betoanele uzuale [303845]

UNIVERSITATEA ,,OVIDIUS” CONSTANTA

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII

Contribuții privind influența armăturii disperse folosite la betoanele uzuale

TEZĂ DE DOCTORAT

Conductor doctorat:

Prof. univ. dr. ing. AUGUSTIN POPĂESCU

Doctorand: [anonimizat]. CIPRIAN CISMAȘ

2013

PREFAȚĂ

Ideea armării betonului cu fibre dispersate în masa lui datează de mai multe decenii.

Eficiența ei a [anonimizat]. Lărgirea spectrului de utilizare a fibrelor in masa betonului a fost posibilă datorită dezvoltării masive a modului de obținere a acestor elemente.

[anonimizat] a fost orientata spre realizarea și încercarea mai multor elemente executate din beton armat dispers cu fibre metalice care au fost supuse la solicitări de încovoiere cu tăietoare pentru a obține informații și a trage concluzii asupra eficienței utilizării fibrelor pentru elemente supuse la tăietoare. În acest scop au fost efectuate determinări în laborator pe beton armat dispers cu fibre în stare proaspătă și întărită precum și încercări pe 4 tipuri de grinzi supuse la solicitări de tăietoare si incovoiere. Eficiența economică a fost prezentată prin comparație cu alte soluții constructive utilizate frecvent în procesul de edificare și exploatare a construcțiilor.

Obiectivele propuse în lucrare sunt enunțate în capitolul 1, dezvoltate pe larg în celelalte 4 capitole și concluzionate în capitolul 6. [anonimizat], modestă, la dezvoltarea cunoștințelor în domeniul armării disperse utilizând fibre metalice. Rezultatele experimentale au demonstrat că folosirea unor astfel de fibre la armarea betonului necesar pentru diferite elemente de construcții este eficientă pentru preluarea fortelor tietoare dar nu este cea mai eficienta solutie economică decât in cazuri speciale.

[anonimizat], cât si documentarea necesara m-au făcut să inteleg că acest material complex poate fi utilizat în unele situații cu mai multă eficiență decât betonul cu armătură clasică.

Sper ca rezultatele prezentate în lucrare să poată sluji în orice moment drept ghid pentru viitorii proiectanți sau executanți de structuri din beton armat și beton armat dispers cu fibre metalice.

CUPRINS

1. Definirea betonului armat dispers cu fibre

1.1 [anonimizat], eventual aditivi. Amestecul de liant și apă formează o [anonimizat]-chimice, [anonimizat]-o [anonimizat]. Betonul este foarte rezistent la compresiune. Pentru o [anonimizat].

[anonimizat], [anonimizat], [anonimizat]: durabilitate, [anonimizat], [anonimizat] a construcțiilor, costul relativ redus.

[anonimizat] în lucru. În funcție de modul de armare se clasifică în:

– beton cu armtură flexibilă;

– beton cu armtură rigidă;

– beton precomprimat.

Materialele de construcție moderne, oțelul și betonul armat, au fost introduse inițial cu scopul de a rezolva problemele tehnice, și nu de a crea forme artistice; betonul era îmbrăcat în tencuială, dale de piatră sau placaje ceramice. Odată cu dezvoltarea tehnologiei, betonul devine vizibil; betonul aparent înlocuiește materialele de finisare costisitoareși scumpe. Betonul aparent este un beton de calitate, care, după întărire și decofrare, rămâne vizibil așa cum a rezultat din cofraj, sau cu o prelucrare a feței văzute. Astfel se obține o suprafață exterioară rezistentă și mai puțin vulnerabilă la agresiunile exterioare, durabil în timp și stabil. Suprafețele betoanelor pot fi:

lise – turnate în cofraje etanșe din metal sau plastic

cu amprente – rezultate din profilul aplicat pe cofraj (se realizează din membrane și folii de cauciuc sau plastic, lemn)

cu suprafața spălată – astfel ca agregatul să fie pus în evidență

cu suprafața sablată cu ajutorul nisipului

cu suprafețe prelucrate ulterior cu ajutorul unor instrumente

1.1.1 Prepararea betonului

Realizarea unui sortiment de beton presupune un proces de fabricare stabilit pe baza unor rețete, la care se respectă cu fidelitate caracteristicile materialelor constitutive: liantul, apa, agregatul și alte adaosuri-în vederea obținerii calităților proiectate. Odată compoziția stabilită, urmează dozarea materialelor și apoi prepararea betonului. Prepararea betonului se poate efectua manual sau mecanic. Prepararea manuală se face la lucrări de mică importanță prin amestecarea cimentul cu agregatul. După ce s-a obținut un amestec omogen, se introduce treptat apa până rezultă un beton de consistența dorită. Prepararea mecanică a betonului se face cu ajutorul betonierelor.

1.1.2 Transportul betonului

Pentru transportul betonului proaspt de la locul de preparare la locul de punere în operă trebuie îndeplinite anumite condiții, cum ar fi: asigurarea omogenitții betonului, evitarea începutului de priză a cimentului, etc. Transportul de la stațiile de preparare la șantier se poate face cu autobasculante, autobetoniere. La șantier se transportă cu roaba, tomberon, vagonet, iar pe verticală cu o macara în bene, sau pompe de beton.

1.1.3 Punerea în operă a betonului

În condiții obișnuite, betonul se toarnă în cofraje. Turnarea betonului trebuie să se facă, pe cât posibil, continuu, fără întreruperi, iar în timpul turnării să nu se producă segregări. Compactarea betonului este o operațiune foarte importantă, prin care se urmărește o umplere completă a cofrajelor, o reducere a spațiilor dintre granule și eliminarea parțială a aerului. Compactarea se face prin: vibrare cu pervibrator, vacuumare, torcretare.

Betoane speciale

Betonul simplu sau armat clasic a revoluționat tehnica executării construcțiilor fie ele civile, industriale sau de artă, însă datorită progresului extraordinar în realizarea de materiale compozite, precum și datorită construcțiilor de o anvergură tot mai îndrzneață, acesta a început să fie depășit moral. Acest lucru a condus începând cu anii ’80 la realizarea de cercetări intense și susținute cu scopul obținerii unor betoane cu performanțe îmbunătățite.

În categoria betoanelor cu performanțe îmbunătățite sau special studiate și obținute în ultimul timp se pot enumera:

BPR – beton cu ultra înaltă rezistență, care, în funcție de metoda de obținere se poate întâlni sub forma BPR200 obținut cu tratament termic la 90 0 C ce poate atinge valori ale rezistenței la compresiune de cca 200N/mm2, sau BPR800 obținut prin aplicarea unei presiuni în timpul prizei și un tratament termic la 2500C aplicat dup priză și care poate atinge valori ale rezistenței la compresiune de pân la 800 N/mm2

BPS – beton de performanță superioară care poate atinge valori ale rezistenței la compresiune de cca 160N/mm2

BIP – beton de înaltă performanță care poate atinge valori ale rezistenței la compresiune de cca.100N/mm2

BSI – beton special industrial asemăntor cu BPR dar care nu necesită presare înainte sau în timpul prizei ce poate atinge valori ale rezistenței la compresiune de până la 150N/mm2

BCFO – beton compactat cu fibre de oțel, material dezvoltat în Danemarca, cunoscut sub denumirea de Compact Reinforced Composite (CRC), ce poate atinge valori ale rezistenței la compresiune de până la 400N/mm2

BIFOIP – beton din împâslitură de fibre de oțel injectat cu pastă, este un material studiat în SUA și cunoscut sub denumirea de Slurry Infiltrated Continuous-Fiber-Mat Reinforced Concret (SIMCON) obținut prin introducerea în cofraj a unei împâslituri din fibre lungi de oțel și injectarea rețelei de fibre cu o pastă fluidă pe bază de ciment. Este un material căruia i s-a îmbuntățit mult rezistența la întindere, aceasta ajungând undeva în jurul valorii de 17N/mm2.

Pe aceeași linie se înscriu și preocupările mai multor cercetări în direcția îmbuntățirii performanțelor betonului clasic, “convențional” prin armarea cu fibre disperse din diferite materiale.

Aceste soluții urmăresc menținerea competitivității betonului, ca principal material de construcție, prin eliminarea unor neajunsuri printre care:

a) greutate proprie mare, atât în valoare absolută (cca 2500kg/m3), cât și în raport cu rezistența la compresiune, respectiv la întindere, raport ce reprezint așa numitul indice de calitate Ic;

Ic= sau Ic=

în care: Ic – indice de calitate

Rc – rezistența la compresiune a betonului,

Rt – rezistența la întindere a betonului,

a – densitatea aparentă a betonului.

b) rezistența mică la întindere comparativ cu rezistența la compresiune (1/10….1/20) exprimată prin așa numitul indice de rezistență relativă (Ir);

Ir=

rezistență sczută la îngheț dezgheț;

rezistență mică la șocuri, și altele;

Pentru înlturarea sau măcar diminuarea acestor neajunsuri, evident cu costuri rezonabile, s-au făcut și se fac o serie de cercetări și experimentări cu scopul obținerii de betoane cu rezistențe ridicate și densitate scăzută precum și a unor betoane cu rezistență mare la întindere.

Pe această direcție s-au înscris și cercetările întreprinse în țară și în strinătate în domeniul betonului armat dispers cu fibre (fibrat), care au pus în evidență multiple posibilități de utilizare a acestuia în strânsă colaborare cu tehnicile de încorporare a fibrelor.

Armarea dispersă a betoanelor (microarmarea) are scopul de a îmbuntății performanțele și caracteristicile de bază ale betoanelor simple și a celor armate tradițional.

Realizarea betoanelor cu armare dispersă este una din căile de menținere a competitivității betonului ca unul din principalele materiale pentru executarea structurilor de rezistență.

Folosirea microarmrii este indicată în cazul betoanelor cu agregate grele, la care propagarea procesului de microfisurare are loc prin piatra de ciment și este mai puțin recomandată la betoanele cu agregate ușoare, când procesul de microfisurare are de obicei loc predominant în granulele de agregat și mai puțin în piatra de ciment.

După cum s-a menționat deja, unul din efectele cele mai importante ale încorporării în beton a fibrelor, este mărirea rezistenței la fisurare a acestuia. Romualdi și Batson au pus în evidență acest efect artând că fibrele cu o rezistență sporită față de a materialului de încorporare, descarcă parțial materialul de bază, declanșarea procesului de microfisurare și dezvoltare necesitând eforturi mai mari.

Formarea primelor microfisuri în materialul de bază, cu posibilități de propagare în jurul fibrelor, care pentru idealizare s-au considerat continue și paralele cu direcția eforturilor, vor elibera local o anumit energie elastică acumulată în materialul de bază. Fisurile vor genera zone de rupere prin lunecare de-a lungul fibrelor. Astfel, va avea loc o lunecare "plastică", fapt ce va conduce la mărirea energiei elastice înmagazinate în zonele înconjurtoare microarmate. Se vor forma zone noi în materialul de bază fisurat și, ca o consecință a conlucrării sporite dintre materialul de incorporare, respectiv beton și fibre, încărcările aplicate vor crește, determinând sporirea eforturilor în materialul compozit.

Microfisurile în materialul de bază nu se vor propaga înainte ca efortul în element să atingă valoarea:

Rezistența elementului dată de relația de mai sus tinde către zero când procentul de fibre tinde către zero. In realitate, atunci când procentul de fibre tinde către zero, rezistența elementului, respectiv rezistența la întindere a elementului va fi rezistența betonului la întindere.

1.3 Betoanele armate dispers

Betoanele armate dispers rezultă prin înglobarea în masa betonului a unei cantități variabile de fibre discontinue. Aceste fibre pot fi de diferite tipuri și dimensiuni și prezintă diferite proprietăți caracteristice diferite de cele ale betonului obișnuit.

În categoria betoanelor armate dispers cu fibre nu sunt incluse cele armate cu fibre continue, plase și țesturi de fibre [16]. În schimb se poate vorbi despre armarea dispersă cu fibre atât a betonului simplu cât si a celui armat clasic cu bare de oțel.

În anul 1973, Institutul American de Betoane (ACI – Committee 544) [1] a definit betonul armat cu fibre ca fiind "betonul făcut din cimenturi hidraulice care conțin agregate fine sau mari și fibre discontinue" – această definiție fiind menținută în 1978 [2], 1982 [3], 1984 [4], 1986 [5], 1988 [6], 1993 [7] și 1996 [8]. În 1977 RILEM (Committee 19 FRC) [99], omologii din Europa a Institutului American de Betoane definind betonul fibrat ca fiind "făcut din cimenturi hidraulice cu sau fără agregate de diferite mărimi, care încorporează, în principal, armături din fibre discrete".

În România, printr-o reglementare tehnică din 21/04/2003 publicată in Monitorul Oficial, Partea I nr. 576bis din 12/08/2003 și denumită "Ghid pentru stabilirea criteriilor de performanță și a compozițiilor pentru betoanele armate dispers cu fibre metalice", indicativ GP-075-02, betonul armat dispers cu fibre metalice – BFM este definit ca „material obținut prin amestecul cimentului, agregatelor, fibrelor metalice, aditivilor, adaosurilor minerale și apei la preparare, în proporțiile prestabilite, ale cărui proprietăți se dezvoltă prin hidratarea și întărirea cimentului și interacțiunea dintre fibrele metalice și matrice”.

1.4 Betoanele armate dispers in istorie

Cele mai vechi exemple de utilizare a firelor și fibrelor la realizarea unor materiale de construcții sunt citate de R.P. Pama [88] și se referă la folosirea în antichitate a părului și a fibrelor vegetale la realizarea cărmizilor și a altor materiale de construcții. Sunt menționate de asemenea cazurile de asociere a unor materiale cu caracteristici fizico-mecanice diferite în scopul îmbuntățirii comportării diferitelor elemente: fibrele de sisal care au fost folosite pentru obținerea de ipsos armat. Cu toate că un studiu sistematic în acest domeniu nu a fost realizat decât începând cu a doua jumătate a secolului al XIX-lea, se citează [9] executarea în anul 437 î.e.n., la Acropole, a unor grinzi de marmură consolidate cu bare de oțel cimentate în canale tăiate în zona întinsă a grinzii.

Prima fibră anorganică folosită de vre-o civilizație a fost Azbestul, element ce a fost descoperit in componența unor oale de lut din secolul XXV î.e.n., în Finlanda de astăzi [106]. Tot în antichitate s-a descoperit la romani utilizarea șisturilor de trestie la Marele Arc din Thesiphon. În istoria modernă utilizarea diferitelor tipuri de fibre pentru beton a devenit o practică curentă datorită multiplelor îmbuntățiri pe care acestea le aduc betonului. În acest context au fost cercetate o serie de tipuri de fibre pentru betoane.

Betonul armat cu fibre de oțel are o istorie de peste un secol, elementele de construcții cu forme diferite realizate din acest material având o rezistență mărită și o bună lucrabilitate.

Se menționează că primul patent se referă la elemente, din beton armat cu fibre de oțel. Acesta datează din 1874 și a fost realizat în California (SUA) de A. Berard, care a încercat să fortifice betonul prin adăugarea unor resturi de oțel inegale.

În 1918, în Franța, H. Alfsen, a anticipat o îmbuntățire a rezistenței betonului la întindere, prin adăugarea de fibre mai lungi din oțel, lemn și alte materiale. La aceste elemente s-a evidențiat influența suprafeței fibrei asupra comportării la interfața, fibră-matrice, ca de exemplu îndoirile fibrelor, sau prin utilizarea de geometrii diferite.

În 1927 în California, G. C. Martin brevetează realizarea de conducte din beton armat cu fibre de oțel (fig. 4).

Figura 4 – Patentul lui G.C. Martin, 1927. Reproducere

În lucrărie inginerului român Gogu Constantinescu, din 1943 în Anglia și 1945 în SUA se detaliază noul material, betonul armat cu fibre de oțel, în conceptul utilizării actuale.
Studiile inginerului român conțin informații asupra modului de distribuție a fisurilor și mărirea capacității de preluare a eforturilor (fig. 5).

Figura 5. Patentul inginerului român Gogu Constantinescu, 1954.

În anii următori, au apărut noi patente în SUA, Franța și Germania. Utilizarea pe scară largă a acestui material a fost limitată de costurile ridicate, dar în special de dezvoltarea betonului armat obișnuit.

Până la începutul anilor ‘60 se observă o dezvoltare incertă a acestui material, marcat de utilizări de mică importanță.

În continuare se poate evidenția o etapă de dezvoltare ascendentă. În paralel cu formularea principiilor teoretice, s-a dezvoltat un domeniu larg de utilizare a betonului armat cu fibre de oțel.

La începutul anilor ‘70 s-a extins cercetarea pe plan internațional. Menționăm cercetările din Germania, de la Universitatea Ruhr din Bochum, în realizarea betonului armat cu fibre de oțel, utilizat la pereții interiori ai metroului. S-au studiat proprietățile mecanice, tehnologice ale materialului și tehnologii de fabricație ale betonului torcretat.
În 1972 s-a realizat o utilizare practică a acestui material la lucrările de consolidare a tunelului din Idaho – SUA.

În perioada 1974-1976 s-au realizat cercetări sistematice în Germania, la Institutul pentru Construcții Inginerești de la Universitatea Ruhr din Bochum, cu privire la utilizarea betonului torcretat cu fibre de oțel, la construcțiile miniere din munții Alpi.
În 1989 se utilizează cu succes acest material la construcția unui tunel de metrou (de 100 metri) în Bielefeld – Germania.

1.5 Particularitățile structurale ale betonului

Plecând de la particularitățile structurale ale betonului putem avea o imagine asupra modului de apariție și dezvoltare a microfisurilor în beton. Se cunoaște că rețeaua spațială a betonului conține numeroase și diverse defecte de structură ca: goluri, pori, micropori, microfisuri, canale capilare, spații interstițiale, toate acestea umplute cu aer, vapori de apă, gaze, apă liberă, apă legat fizic.

In betonul armat există un element suplimentar, armătura de oțel. Armătura tradițională nu este un element dispers, din această cauză efectul ei asupra microfisurării este redus.

Armarea dispersă sub formă de fibre distribuite în masa betonului exercită un efect total diferit, având rolul și posibilitatea de intervenție în procesul de apariție a microfisurilor și, în special, în cel de dezvoltare a acestora.

1.6 Diversitatea betoanelor cu armatură dispersă

În țara noastră utilizarea acestor betoane fibrate este încă foarte restrânsă, dar pe plan mondial acest material este folosit destul de frecvent la diferite tipuri de construcții. În acest sens, se remarcă multitudinea de norme elaborate în ultimul timp în diferite țări din lume: SUA – norme elaborate de ACI Committee 544, Committee 506 și de ASTM, Japonia – norme elaborate de Societatea de Construcții Civile din aceast țară, norme elaborate în unele țări din Comunitatea European. La noi în țară a fost elaborat „Ghidul pentru stabilirea criteriilor de performanță și a compozițiilor pentru betoanele armate dispers cu fibre metalice", indicativ GP-075-02. Aceste fibre pot fi de diferite tipuri și dimensiuni și prezintă diferite proprietăți evidențiate în tabelul 1.

Betonul fibrat (armat disper cu fibre) este considerat un material compozit și ca atare pentru determinarea teoretică a proprietăților sale sunt necesare o serie de idealizări ale modului de comportare a materialelor constituente și apoi efectuarea unor verificări experimentale.

Proprietățile materialelor compozite pot fi determinate exclusiv pe cale experimentală, dar acestea consumă timp și implică o serie de costuri mari.

Un set de măsurtori experimentale determină proprietățile unui material compozit dat, obținut într-un anumit proces de fabricație. Orice modificare în sistemul de variabile necesită noi măsurători. Pentru aceste considerente, metodele semiempirice asigură calea cea mai avantajoasă de rezolvare a problemei.

În tabelul 1 sunt prezentate câteva proprietăți fizico-mecanice ale fibrelor utilizabile la armarea betonului. În ultima coloană a tabelului 1 este dat indicele de calitate exprimat prin raportul între rezistența la întindere și densitatea aparentă. Cele mai eficiente sunt fibrele de carbon dar acestea au un cost foarte ridicat.

Tabelul 1

Majoritatea aplicațiilor din beton fibrat sunt bazate pe principiul îmbuntățirii proprietăților și caracteristicilor mecanice (de rezistență) ale materialului. Totuși, rolul armării betoanelor simple sau armate cu fibre nu trebuie redus numai la acest principiu al îmbunătățirii rezistențelor ci mai ales la controlul procesului de fisurare și prin aceasta a îmbuntățirii rezistențelor, a proprietăților de absorbție a energiei și a rezistenței la impact, șoc, variații de temperatură, gradient de temperatură, rezistență la foc.

Îmbuntățirea proprietăților, care la rândul lor influențează creșterile de rezistență la întindere sunt modeste, dar interesant din punct de vedere practic este creșterea rezistențelor la încovoiere și faptul că datorită fibrelor distribuția eforturilor în zona întinsă este aproape constantă (fig.2.a, b).

Figura 2. Comportarea betonului la momente încovoietoare: a – betoane nearmate cu fibre;

b – betoane armate cu fibre

1.7 Obiectivele tezei

Prezenta teză de doctorat are drept obiective:

1. realizarea unui studiu tehnico-științific privind utilizarea betonului armat dispers cu fibre;

2. organizarea unui program experimental orientat spre studiul caracteristicilor fizicomecanice ale betonului armat dispers cu fibre metalice în scopul reliefării aspectelor tehnico-economice ale utilizarea acestui material cu scopul imbuntățirii rezistenței și ductilității elementelor de tip grindă;

3. proiectarea și realizarea unor rețete de beton armat dispers cu fibre metalice propice grinzilor supuse la forță tăietoare

2. Utilizarea betoanelor armate dispers

2.1. Considerații generale

Betonul, sub diverse forme cunoscute până în prezent, a reprezentat și continuă să fie unul din principalele materiale folosite. Aceasta ca urmare a numeroase și însemnate avantaje tehnico-economice, care l-au impus atenției specialiștilor, cum ar fi:

– rezistență mecanică și stabilitate ridicată, comparativ cu alte materiale folosite în mod curent;

– comportare mult mai bună la acțiunea temperaturilor ridicate și, mai ales, la incendii de durată și intensitate moderată (față de metal de exemplu);

– durabilitate mare, datorită rezistenței deosebite pe care o prezintă betonul și armtura înglobată, la acțiunea distructivă a diverșilor agenți chimici și fizici;

– un preț relativ mai sczut față de alte materiale (lemn, oțel), deoarece componentele de bază (agregate, apă) necesită cheltuieli mici de aprovizionare și transport;

– posibilitatea realizării unor forme structurale deosebite, capabile să satisfacă diverse cerințe estetice, constructive sau tehnologice;

– lucrări de întreținere reduse și, în general, puțin costisitoare, ca urmare a durabilității ridicate.

Betonul a fost și este folosit cu succes la realizarea celor mai variate lucrări inginerești:construcții civile, industriale și agricole, poduri și tuneluri, lucrări subterane, lucrări portuare, fluviale și maritime, construcții hidrotehnice și lucrări de îmbunătățiri funciare, fundații pentru toate categoriile de construcții, îmbrăcăminți rutiere și piste de aviație, construcții de înălțimi mari (coșuri de fum, turnuri de televiziune), stâlpi pentru linii aeriene, traverse de cale ferată, etc. De asemenea, în ultima perioadă au apărut domenii noi de folosire a betonului, cum ar fi: recipienți de presiune pentru centrale nucleare, rezervoare submarine pentru gaze și produse petroliere, platforme marine flotante cu diferite destinații, platforme fixe pentru explorarea și exploatarea resurselor submarine de gaze și petrol, vase fluviale și maritime, etc.

Betonul obișnuit prezintă și o serie de dezavantaje, cele mai importante fiind:

– rezistență redusă la întindere; raportul între rezistența la întindere și cea la compresiune este de 1/10 … 1/20;

– greutate proprie apreciabilă, comparativ cu posibilitatea de a prelua tensiuni;

– capacitate redusă de izolare termică, fonică și hidrofugă;

– coroziune avansată în condiții de mediu și exploatare deosebit de agresive.

Datorită cererii de materiale de construcții tot mai diversificate s-a pus accent in ultimele decenii pe cercetarea și dezvoltarea de noi materiale de construcții, betonul nefiind lăsat deoparte, el fiind in permanență dezvoltat si cercetat, dovadă stând betoanele de inltă rezistență, care de la rezistente de 40 MPa în anii 70 au ajuns astăzi la 120 MPa, datorită unei continue dezvoltări tehnologice.

Betonul armat dispers cu fibre nu poate înlocui betonul armat obișnuit. Există însă domenii de utilizare în care betonul armat cu fibre poate fi folosit alternativ sau în completare la cel armat clasic (obișnuit), oferind avantaje constructive și economice. Fibrele, de orice natură ar fi, îmbuntățesc unele proprietăți ale betonului simplu. Oportunitatea utilizării armării cu fibre apare în situația folosirii unui procent mic de armare, sau în cazul armării constructive a betonului armat obișnuit. Posibilitățile de utilizare se măresc datorită îmbuntățirii comportării la fisurare, a micșorării deformațiilor din contracții prin uscare sau din mărirea rezistenței la forfecare. Un domeniu important îl constituie elementele de construcție solicitate dinamic, la care se poate mări capacitate de preluare a energiei din această solicitare.

Domeniile de utilizare a betonului armat dispers cu fibre au o arie extinsă, din care se pot menționa: conducte din beton, ziduri de sprijin, elemente subțiri de fațadă, trepte prefabricate, piste pentru aeroporturi, fundații de mașini, cofraje pierdute, lucrări de consolidare la tuneluri cu beton torcretat etc.

Utilizatorii pe scară largă a acestui material sunt SUA, Japonia, Norvegia, Suedia, Germania, la care se adaugă țări din Europa de Est.

2.2.Reglementări tehnice si norme din diferite țări

Deși utilizarea acestui material este încă destul de restrânsă, ca urmare a unei tehnologii de preparare și punere în operă mai complexă și mai riguroasă decât cea necesară betonului obișnuit, acest material a fost studiat, reglementat și utilizat la construcții importante. O dovadă a faptului că folosirea betoanelor armate cu fibre prezintă interes și devine tot mai răspândită este multitudinea de norme elaborate în ultima vreme în întreaga lume [8], [72]. De exemplu:

JAPONIA

– norme elaborate de Societatea de Construcții Civile din Japonia:

– Recommendation for Design and Construction of Steel Fiber Reinforced Concrete. Marz 1983;

– Method of Making Fiber Reinforced Concrete in the Laboratory; JCI – SF1,1984;

– Method of Making Specimens for Strength and Toughness Tests of Fiber Reinforced Concrete.JCI – SF2,1984;

– Method of Making Specimens for Strength and Toughness Tests of Shotcreted Fiber reinforced Concrete. JCI – SF3,1984;

– Method of Tests for Flexural Strength and Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete. JCI -SF4, 1984;

– Method of tests for Compressive Strength and Compressive Toughness of Steel Fiber Reinforced Concrete. JCI – SF5, 1984;

– Method of Tests for Shear Strength of Fiber Reinforced Concrete. JCI – FS6,1984;

STATELE UNITE ALE AMERICII

– norme elaborate de ACI Committee 544, Committee 506 și de ASTM:

– Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete. ACI 544.2R – 1978;

– State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced Concrete. ACI 544. IR -1982;

– State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced Shotcrete. ACI 506. IR -1984;

– Guide for Specifying, Mixing, Placing Finishing Steel Fiber Reinforced Concrete ACI 544.3R–1984;

– Design Considerations for Steel Fiber Reinforced Concrete. ACI 544.4R – 1988;

– Standard Specification for Steel Fibers for Fiber Reinforced Concrete;

– Standard Test Methode for Time of Flow of Fiber Reinforced Concrete Through Inverted Slump Cone;

– Standard Test Methode for Flexural Toughness and First-Crack Strength of Fiber Reinforced Concrete (Using Beam with Third-Point Loading);

– Standard Specification for Fiber Reinforced Concrete and Shotcrete;

MAREA BRITANIE :

– Precast concrete pipes of composite Construction; DD 76: Precast Concrete Pipes strengthened by chopped zinc-coated steel fibres. British Standards Institution 1983;

AUSTRIA:

– Spezielle Gutevorschrift fur Stahlfaserbetonrohre fur den Siedlungs und Industriewasserbau, Entwurf Juni 1986. Guteschutzverband Rohreim Siedlungswasserbau;

GERMANIA:

– Stahlfaserspritzbeton, Merkblatt, Fassung Februar 1984. Deutscher Betonverein;

OLANDA:

– Entwurf, Berechnung und Ausfuhrung von Industrieboden aus Stahlfaserbeton. CUR Empfehlung 10, 1987.

ROMANIA:

– P 94/77 Instrucțiuni tehnice pentru calculul și alcătuirea elementelor de construcții din poliesteri armați cu fibre de sticlă; Elaborator: I.C.C.P.D.C. – Filiala Iași, Inst. Pol. Iași

– C 201/80 – Instrucțiuni tehnice pentru folosirea betonului armat cu fibre de oțel;

– GP-075-02 – Ghid pentru stabilirea criteriilor de performanta și a compozițiilor pentru betoanele armate dispers cu fibre metalice;

– Agrement tehnic nr.020-01/064-2007 elaborat de SC A.T.ROM SA București pentru „Fibre din polipropilenă pentru armarea dispersă a betoanelor și mortarelor FIBROFOR-FIBRE”;

-ICECON S.A., Agrement tehnic nr. 016-01/165-2008 “Fibre din otel pentru armarea otelului”;

-Ordinul nr. 2656 din 18 octombrie 2011 al M.D.R.T., privind aprobarea Listei cuprinzand indicativele de referinta ale standardelor romane care transpun standarde europene armonizate din domeniul produselor pentru constructii, Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, Nr. 749/25.10.2011;

– SR EN 14889-1 “Fibre pentru beton. Partea 1: Fibre de oțel. Definiții, specificații și conformitate”.

2.3. Domenii de utilizare a betonului armat dispers cu fibre

După cum s-a arătat în subcapitolele anterioare, betoanele armate cu fibre au fost studiate încă de la începutul secolului, dar folosirea acestui nou material este mult mai recentă, respectiv din 1971, când în SUA s-au realizat primele tronsoane pentru repararea și ranforsarea îmbrăcăminților rutiere.

Numărul țărilor care folosesc în prezent acest material este destul de mare. Domeniile de utilizare ale betoanelor armate cu fibre sunt prezentate în cele ce urmează [12], [13], [15], [16],[28], [32], [50], [64], [73], [95], [119].

Betoanele cu armare dispersă pot fi folosite, atât în domeniul construcțiilor civile,

industriale și agricole, a construcțiilor de șosele, poduri și tunele cât și în domeniul construcțiilor cu destinații speciale. De asemenea, pot fi folosite la realizarea elementelor monolite, a elementelor prefabricate, precum și în cazul lucrărilor de consolidare.

În continuare este prezentată o desfășurare a domeniilor în care s-au utilizat betoane

armate dispers cu fibre.

a) Elemente monolite

– construcția, ranforsarea și repararea îmbrăcăminților rutiere, pistelor de aerodromuri și tablierelor de poduri în SUA, Anglia, Canada, Japonia, Germania, Norvegia, Suedia, Austria, Olanda;

– lucrări în mine și tuneluri în SUA, Anglia, Germania;

– acoperișuri industriale în SUA, Italia, Anglia;

– elemente refractare în SUA, Canada;

– repararea deversoarelor la baraje în SUA, Canada, Germania;

– cămășuieli la conducte de gaze și petrol în SUA, Anglia, Japonia;

– stabilizarea taluzurilor în SUA, Canada, Japonia.

Din datele publicate [72] se poate vedea că în Germania exista în 1989 un număr însemnat de proiecte ce s-au realizat cu beton armat cu fibre. Țările Scandinave, Norvegia și Suedia au avut și au numeroase proiecte de cercetare și utilizare a betonului armat cu fibre de oțel. De asemenea, și în Europa de est s-a folosit acest material în ultimii 70 de ani. În fruntea tuturor țărilor ce utilizează betonul armat cu fibre se află însă USA și Japonia, experiența acestora în domeniu datând de peste 40 de ani, lucru evidențiat prin nenumăratele comunicări, publicații și normative.

La sfârșitul anilor 70, betonul cu fibre s-a folosit frecvent la construcția de tuneluri. În vederea preluării cât mai avantajoase a eforturilor care apar la exploatarea tunelurilor și a îmbunătățirii caracteristicilor de comportare a cofrajului de susținere, la care încărcările se transmit prin forțe normale, betonul armat dispers cu fibre a fost în multe cazuri o alternativă superioară evidentă la betonul armat convențional.

În construcția de tuneluri betonul armat cu fibre poate fi folosit sub formă torcretată, extrudată sau sub forma de elemente prefabricate. Acest material a modernizat și dezvoltat construcția clasică de tuneluri. Fibrele influențează proprietățile betonului din pereții tunelului necesitând modificări în tehnologia de execuție a acestor construcții. Betonul armat cu fibre pus în operă prin torcretare este folosit împreună cu o armătură sub formă de plase din oțel-beton pentru consolidarea pereților supuși împingerii pământului sau pentru asigurarea în prealabil a interiorului tunelului.

Folosirea betonului armat cu fibre pus în operă prin torcretare la concepția și execuția pereților multistrat ai tunelului oferă avantajul renunțării la executarea lucrărilor de cofrare, micșorând timpul și costurile execuției.

Utilizarea betonul torcretat cu fibre mărește siguranța în construcția de tuneluri. O arie largă de utilizare este și consolidarea pereților din zidării sau beton a tunelurilor existente parțial avariate.

Acest material este și o soluție pentru întreținerea construcțiilor în cazul necesității unei acoperiri optime a armăturii din oțel, ceea ce conduce la mărirea durabilității și siguranței prin protecția la coroziune a armăturii.

Betonul armat cu fibre pus în operă prin pompare este folosit pentru consolidarea pereților interiori cu un strat suplimentar sau ca un element unic de consolidare. Avantajul utilizării acestui material îl constituie tehnologia simplă de punere în operă, datorită eliminării armăturii din oțel-beton, obținându-se o omogenitate a betonului ce îl

recomandă la cofraje de căptușire sau la cofraje alunecătoare. Aceasta conduce la micșorarea timpului de execuție prin eliminarea stratului de acoperire a armăturii.

Betonul armat cu fibre pus în operă prin pompare poate fi utilizat în tehnologia de extrudare împreună cu scuturile de tunel, obținându-se un sistem închis de susținere între suprafața scutului de tunel până la grosimea definitivă a construcției, un sistem care are pe tot conturul contact direct cu suprafața săpăturii, reducând la minim umplutura. Betonul armat cu fibre poate fi utilizat și pentru confecționarea elementelor sub formă de tuburi prefabricate utilizate la realizarea de tuneluri.

Confecționarea este simplă, ușoară, cu omogenitate sporită datorită eliminării armăturilor din bare de oțel. Riscul fisurării tuburilor se micșorează la transport și la introducerea prin împingere datorită presiunilor mari. Se recomandă îmbinări solicitate la încovoiere combinate cu rosturi longitudinale.

Exemplele de structuri realizate cu ajutorul betoanelor armate cu fibre prezentate în continuare arată că acest material oferă soluții rezonabile de preluare a încărcărilor, de etanșare, de rezolvare rapidă a unor lucrări sau de îmbunătățire a durabilității.

În exploatarea minieră betonul armat dispers cu fibre pus în operă prin torcretare poate deveni un element important în concepția galeriilor, datorita timpului redus de execuție, a rezistenței inițiale mărite, a ductilității și a comportării favorabile după fisurare în comparație cu betonul armat obișnuit. După producerea fisurilor materialul prezintă în continuare o rezistență ce oferă o siguranță sporită în exploatare. În lume se deschid anual galerii cu lungimi mari (sute de km), dintre care o parte importantă se realizează în teren stâncos. Galeriile sunt susținute de multe ori cu arcade pe structură metalică ce reduc riscul producerii unor deformări semnificative. Galeriile trebuie întreținute în permanență, iar cheltuielile anuale sunt foarte mari (sute de milioane de euro). Creșterea adâncimii galeriilor conduce la o întreținere neeconomică. Din acest motiv s-a luat în considerare și în exploatarea minieră dezvoltarea concepției de construire și consolidare utilizând betonul armat cu fibre.

Exploatările miniere folosesc betonul armat cu fibre atât pentru realizarea noilor galerii cât și pentru repararea galeriilor existente.

Alături de domeniul construcțiilor de tuneluri și exploatări miniere există o multitudine de tipuri de structuri unde folosirea betonul armat cu fibre s-a dovedit a fi deosebit de avantajoasă. Acest material s-a folosit și se folosește la realizarea pardoselilor, a pistelor pentru aeroporturi, la construcția unor depozite și garaje subterane, la realizare stâlpilor pentru instalațiile electrice etc.

Armarea cu fibre se utilizează la elemente prefabricate cu pereți subțiri pentru fațadă, cămine de vizitare, garaje, ziduri despărțitoare, windfang-uri, etc.

Utilizarea elementelor de construcție din beton armat cu fibre poate reduce cheltuielilelucrărilor de armare în zonele cu concentrări de tensiuni, ca de exemplu la colțurile golurilor unde sunt preluate prin armarea constructivă.

Dalele carosabile utilizate la suprastructura și la plăcile de fundare a căilor de comunicații pot fi realizate din beton armat dispers cu fibre. În cazul unor încărcări mari apare necesara armarea cu fibre. La o supraîncărcare datorită trecerii mijloacelor de transport de tonaj mare se recomanda folosirea unor placi cu grosime de 15 – 25cm. La aceasta grosime a plăcilor, pentru reducerea riscului apariției fisurilor datorate diferențelor de temperatura și a contracțiilor, cantitatea de armatură de oțel trebuie să fie relativ mare.

Betonul armat cu fibre are avantaje comparativ cu betonul armat tradițional în cazul proprietăților mecanice specifice, a rezistenței la șoc și uzură. De asemenea se poate afirma și susține că betonul armat cu fibre are o utilizare eficientă la pardoselile industriale și la plăcile carosabile. Comportarea favorabilă a betonului armat cu fibre se datorează capacității acestora de a prelua tensiunilor ce apar în faza de hidratare, reducând riscul fisurării betonul. Betonul armat cu fibre, în comparație cu betonul obișnuit prezintă avantaje pentru plăcile suport ale pardoselii în zona rosturilor, evitând fisurarea. În SUA au fost construite din beton armat cu fibre piste de decolare și de aterizare pentru avioane.

Rezistența la solicitarea dinamică pentru majoritatea materialelor de construcție este mai mică decât la solicitarea statică.

Betonul armat cu fibre este avantajos pentru realizarea fundațiilor de mașini cu solicitări dinamice, datorita rezistentei sporite la șoc, a comportării favorabile la amortizare și la deformare. Solicitările variate la șocuri repetate pot fi absorbite de betonului armat cu fibre. Avantajele tehnice și economice ale betonului armat cu fibre la fundațiile de mașini cu solicitare dinamică se concretizează prin economii la armătura de preluare a forțelor tăietoare, (fig. 2.1).

Figura 2,1. Fundații. Utilizarea comparativ a betonului armat obișnuit (a) și a betonului armat cu fibre din oțel (b).

În Ungaria în anii ‘70 s-au realizat conducte cu diametru de 1 – 1,50m din beton armat cu fibre de oțel. Armarea cu fibre de oțel a redus riscul apariției fisurilor în condiții de solicitare prin variația temperaturii și a contracției betonului. La aceste elemente de construcții s-au evidențiat și alte avantaje ale betonului armat cu fibre de oțel:

 rezistența îmbunătățită la scurt timp după turnare,

 rezistența sporită la solicitarea de întindere din încovoiere,

 comportare bună la fisurare,

 reducerea lucrărilor de armare cu bare de oțel.

Conductele din beton pozate în pământ pot fi supuse unor solicitări de compresiune la partea superioară, necesitând mărirea grosimii pereților și armarea acestora. Aceasta determină procese dificile de execuție, îndeosebi la profilurile ovale ale conductelor. În Marea Britanie, Belgia, Austria și Olanda conductele din beton armat cu fibre se folosesc în mod curent. Majorarea rezistenței la uzură și a celei la întindere a betonului armat cu fibre fac posibilă utilizarea acestora la repararea și consolidarea sistemelor de canalizare cu beton pus în operă prin torcretare.

Consolidarea versanților stâncoși, a taluzurilor, realizată cu beton torcretat cu fibre, are avantaje tehnico-economice datorită unei bune adaptări a legăturii la structura terenului și micșorarea timpului în procesele de armare. Rezistența la uzură și la șocuri oferă condiții pentru protejarea constantă a versanților împotriva acțiunilor climatice (precipitații, îngheț, avalanșe).

Impactul asupra unei construcții poate proveni din rezultatul unei explozii, solicitări dinamice din seism, accidente auto, aviatice, etc. Prin utilizarea betonului armat sub forma unei rețele de bare suplimentată cu fibre, face ca energia cinetică să fie folosită în procesul de schimbare a formei, întrucât structura betonului în combinație cu fibrele asigură o deformabilitate mai mare și reduce riscul fisurării.

„Criteriile esențiale în comportarea la impact sunt: preluarea și amortizarea energiei, influențate favorabil de lungimea și procentul de armare a fibrelor de oțel. Rezistența la foc este mărită prin utilizarea la armare a fibrelor ce protejează armătura

formată din bare, longitudinală și transversală.

Utilizarea betonului armat dispers cu fibre la stâlpi solicitați la compresiune nu adduce avantaje economice evidente. Folosirea betonului armat cu fibre s-a dovedit însă eficientă pentru stâlpii cu secțiune redusă, solicitați la compresiune cu flambaj, unde se înregistrează deteriorări prin fisurarea betonului la îmbinări.

După cum se știe, elementele din beton sunt supuse uzurii de natură mecanică, sau datorită exploatării îndelungate a clădirii.

Deteriorările betonului din construcții sunt influențate de condițiile de mediu. Luarea în considerare a uzurii și a suprasolicitări este necesară pentru a readuce construcția în starea de exploatare normală.

Betonul torcretat cu fibre se dovedește o soluție eficientă pentru întreținerea în stare bună a construcțiilor din beton, realizând avantaje tehnico-economice, conservare pe termen lung, comportare bună la fisurare și micșorarea tendinței din contracții. „ Această soluție este favorabilă în cazul suprafețelor deteriorate ce trebuie consolidate cu grosimi diferite. Betonul torcretat cu fibre poate fi utilizat imediat după curățarea suprafeței ce trebuie reparată, indiferent de presiunea ce trebuie suportată și adaptată oricărei geometrii prestabilite. La întreținerea și consolidarea construcțiilor hidrotehnice, supuse eroziunii, poate fi folosit eficient betonul armat cu fibre. Betonul armat cu fibre oferă o alternativă la armătura convențională, având ca avantaj timpul și costurile reduse de execuție a lucrărilor de întreținere.

Folosirea betonului torcretat cu fibre reduce grosimea noului strat de protecție.

b) Elemente prefabricate

Realizarea unor astfel de elemente cu ajutorul betoanelor armate cu fibre prezintă unele avantaje, dintre care se pot evidenția: reducerea dimensiunilor geometrice și deci a greutății elementelor, ceea ce determină scăderea cheltuielilor de manipulare, transport și depozitare; creșterea productivității; mărirea durabilității în exploatare și în consecință reducerea cheltuielilor de înlocuire. Exemple de astfel de elemente: tuburi, predale, pavele, panouri de gard, panouri de fațadă, suporți pentru panouri solare, etc.

Tuburile prefabricate din beton armat cu fibre au avantajul unor dimensiuni mai mici ale pereților și o rezistență sporită datorită omogenității materialului. La aceste tuburi, distrugerile de la capete ca și cele locale (din timpul manipulării) sunt mai puțin frecvente decât la tuburile folosite până în prezent, iar comportarea la fisurare este superioară.

Predale și dale prefabricate din beton cu fibre. Astfel de elemente au fost fabricate și utilizate la planșeele unei parcări de la aeroportul Heathrow – Londra. Încercările experimentale ale dalelor au evidențiat o dublare a rezistențelor față de dalele nearmate și o capacitate portantă satisfăcătoare în raport cu datele proiectate. Dale din beton armat cu fibre de oțel au fost utilizate și pentru un tronson carosabil din incinta unei întreprinderi din Timișoara. Dalele au fost realizate cu dimensiunile 50/50/10cm, s-au armat cu fibre de oțel rotunde cu diametrul de 0,28mm și lungimea de 30mm. Procentul de armare volumetrică a fost de 2%.

Grinzi prefabricate precomprimate din beton armat cu fibre de oțel [13]. La catedra de Beton, Materiale și Tehnologie din cadrul Facultății de Construcții din Iași au existat și există preocupări în ceea ce privește aplicarea betoanelor cu armare dispersă la execuția unor elemente de construcții. De remarcat în această direcție, este realizarea grinzilor prefabricate precomprimate folosindu-se beton armat cu fibre de oțel. Prin experimentările efectuate s-au pus în evidență multiplele avantaje pe care le prezintă respectivul material în ceea ce privește comportarea elementelor în condiții similare celor din exploatarea curentă.

2.4. Elemente și construcții din beton armat dispers cu fibre metalice

– Colectorul de ape industriale Hamburg, GERMANIA [72]. La realizarea colectorului de ape industriale din Hamburg, în 1979, s-a folosit beton armat dispers cu fibre metalice. Colectorul este poziționat la o adâncime de 10,80m – 12,80m față de suprafața terenului, are o rază exterioară de 3,60m, grosimea peretelui de 36cm și o lungime de 1400m. La acest tunel s-a utilizat tehnica de punere în operă a betonului prin extrudare. Pentru obținerea unui beton extrudat s-a folosit o mașină de pompare cu mai multe orificii pentru betonul fluid, cofrarea făcându-se frontal într-un cadru inelar cu mers înainte. Acest cadru inelar este înconjurat în exterior de pământ și în interior de un cofraj tubular limitat de scutul frontal. Betonul este menținut sub presiune constantă în flux continuu și, sub presiunea apei, formează o căptușeală. Prepararea betonului pompat necesită un vas cu o capacitate de 500 litri. Fibrele se adaugă prin vibrare la o frecvență reglabilă. Betonul se pompează ușor, iar după compactare cu ajutorul unui vibrator, volumul de pori cu aer conținut este de 0,3%. A rezultat un beton în care fibrele sunt uniform distribuite.

– Tunelul de cale ferată Frankfurt – sectorul Ci, GERMANIA [72]. Construcția a fost realizată din două tronsoane din beton armat cu fibre la care tehnologia de punere în operă a fost torcretarea, cu lungimea totală de 2.420m și grosimea stratului de beton de 25cm. Datorită folosirii betonului armat cu fibre, nu a mai fost necesară finisarea ulterioară a suprafeței. S-a constatat o distribuție mai uniformă a fisurilor, ale căror deschideri au rezultat mult mai mici, obținându-se totodată o reducere a grosimii peretelui de beton de la 35cm pentru betonul obișnuit la 25cm pentru betonul armat dispers cu fibre de oțel. Betonul s-a transportat de la pompă direct în spatele cofrajului prin 6 ștuțuri, compactarea betonului fiind efectuată prin vibrare.

– Metroul Dortmund, Baulos K6a, GERMANIA [72]. În perioada august 1989 – ianuarie 1990 s-a construit metroul din Dortmund – Baulos K6a, din beton armat cu fibre de oțel având două tronsoane. Lungime totală a ambelor tronsoane a fost de 1660m, acestea fiind realizate din "blocuri" cu lungimea de 8m legate între ele printr-o bandă specială. Betonul a fost preparat la stație, iar pe șantier s-au adăugat fibrele de oțel. Fibrele au fost livrate în saci și pentru amestecare s-a folosit un ciur oscilant și un transportor cu bandă prin intermediul căruia sunt transportate la un tambur de amestecare. Betonul astfel obținut este transportat la locul de punere în operă, adăugându-se un fluidizant. După un timp de amestecare de circa 5 minute, amestecul este introdus în tunel printr-un "vagon de cofrare" . Aici, betonul proaspăt ajunge în pompa de betonare din care este pompat în cofraj. Compactarea se realizează cu un vibrator exterior.

– Calea ferată British Columbia, U.S.A. [72]. La construcția "British Columbia Railway Tumbler Ridge Branch Line" între anii 1982 – 1983 s-a folosit beton cu fibre de oțel pus în operă prin torcretare. Prin aceasta s-a urmărit:

– umplerea golurilor și fisurilor din stânci;

– întărirea rapidă a suprafeței, pentru preluarea eforturilor transmise de încărcările exterioare (greutatea stâncilor).

Avantajul esențial al acestui tip de beton față de cel obișnuit, constă în aderența sporită la suprafața stâncilor, întărire rapidă, economie de armătură și instalația relativ ieftină. La punerea în operă s-a folosit procedeul de torcretare uscată, iar după această operație au fost luate măsuri de tratare ulterioară a suprafeței. În timpul lucrării au apărut probleme special pe timp de iarnă când temperatura atmosferică era de -30°C, iar în tunel de -10°C. In aceste condiții, procesul de torcretare nu se poate derula – știut fiind că procedeul este posibil numai în condiții de temperatură de cel puțin 5°C, atât a mediului, cât și a suprafeței pe care trebuie depus betonul. Cu ajutorul aerului cald introdus în tunel, temperatura a fost ridicată la 10°C și lucrările sau putut desfășura în condiții corespunzătoare. Betonul a fost transportat la locul de punere în operă în containere închise, sub formă de amestec uscat și apoi într-un transportor încălzit.

– Tunelul Stanford, U.S.A. [72]. Între anii 1983 – 1984 s-a construit tunelul Stanford, din

beton torcretat cu fibre de oțel, soluție aleasă din cele patru prezentate la începutul lucrării. Prețul soluției pentru care s-a optat era cu 40% mai mic, decât în cazul aplicării unei soluții clasice prin folosirea betonului armat.

Lungimea tunelului este de 2900m, iar diametrul interior de 3,30m. Aplicarea betonului s-a făcut prin procedeul torcretării umede, cu grosimea stratului de 5cm, iar în zonele în care solul era slab, grosimea stratului a crescut la 15cm. Viteza de înaintare a construcției folosind betonul armat cu fibre de oțel pus în operă prin procedeul de torcretare, este considerabil mai mare față de procedeul clasic cu plase sudate.

– Mina Premier din AFRICA DE SUD [72]. La 50km nord-vest de Pretoria s-a construit o mină la care s-a folosit beton armat cu fibre de oțel. Mina de diamante fondată în 1905 a fost reconstruită în 1985 folosindu-se beton armat cu fibre de oțel. Betonul armat convențional a fost înlocuit atât în galerii cât și la suprafață. Cea mai lungă galerie are lungimea de 600m și un profil transversal în formă de arc cu lățimea de 4,0m și înălțimea de 4,2m. Grosimea stratului de beton este variabilă, de la 5cm la 20cm, funcție de natura terenului. În compoziția matricei (a se vedea capitolul 5.4) s-a adăugat nisip refractar sau nisip fluvial cu granule de până la 8mm, ciment Portland sau cu adaosuri; nu s-au folosit acceleratori de priză. Transportul betonului s-a făcut cu vagonet pe pneuri până la locul de punere în operă, amestecarea componentelor făcându-se fără o instalație specială.

– Depozitul subteran Lorch, GERMANIA [72]. În munții Renani, la Koblenz, pentru forțele

armate, s-a construit un depozit subteran la care s-a folosit beton armat cu fibre de oțel pus în operă prin torcretare. Într-o perioadă de 42 de luni, s-au construit 6 galerii de coastă cu o lungime de 140 – 340m fiecare, 9 camere de 80m lungime și un centru pentru explorări geologice. Muntele are o alcătuire neomogenă, fiind constituit din straturi de plăci de ardezie, sol argilos, un system argilos fisurat, nisipos și nisipos cuarțos, a căror rezistență variază între 10 și 150MPa; straturile au sedimentat cu o înclinare de 20 – 50°.La căptușirea galeriilor s-au practicat trei straturi, în următoarea succesiune:

– primul strat de 3cm grosime din beton torcretat fără fibre, datorită faptului că fibrele în contact cu suprafața brută ricoșează;

– al doilea strat de 8cm grosime cu beton armat cu fibre de oțel, torcretat;

– al treilea strat, de protecție, ce acoperă al doilea strat pentru a se împiedeca corodarea fibrelor de la suprafață.

Stratul de beton armat cu fibre de oțel s-a pus în operă prin procedeul uscat, cu ajutorul

unei mașini pneumatice.

Suportul căii ferate din galerii a fost realizată tot din beton cu fibre de oțel deși în proiectul inițial era prevăzută soluția folosirii unui beton armat convențional în două straturi. S-a recurs la betonul armat cu fibre de oțel pentru a se micșora durata de execuție a lucrărilor (care astfel s-a redus cu aproximativ 50%).

– Portul Saint John – New Brunswick, CANADA [63]. Cheiurile de descărcare ale portului Saint John sunt supuse unora dintre cele mai grele condiții climaterice din lume. Înălțimea fluxului atinge 8,5 metri, temperaturile de iarnă scad până la -30°C și deci fața supusă acțiunii fluxului și refluxului suferă circa 200 de cicluri îngheț-dezgheț în fiecare an. În plus, lucrările au fost realizate cu mult înaintea apariției metodologiei de punere în operă a betonului prin folosirea aerului pentru antrenare, iar o mare parte din agregatele folosite în beton dezvoltau reacții alcalii-agregat. Rezultatul a fost deteriorarea severă și chiar desprinderea betonului de pe fețele cheiului ca urmare a procesului de îngheț-dezgheț și a alcalinității agregatelor. Pentru adoptarea unei soluții de consolidare au fost investigate o serie de alternative. Cea mai eficientă s-a dovedit a fi folosirea betonului cu fibre de oțel, aplicat prin procedeul de torcretare. Amestecul, inclusiv fibrele, s-a preparat centralizat și agitat suplimentar pe durata transportului. Torcretarea s-a executat dintr-o șalupă. Nu s-au folosit acceleratori decât în amestecurile destinate să umple golurile adânci înaintea aplicării stratului de torcret pe fețele ce urmau să fie expuse agenților exteriori. După cum era de așteptat, au apărut la uscare o oarecare cantitate de fisuri, dar acestea au fost mai mici de 0,1mm la suprafață, dimensiune suficient de "liniștitoare" în ceea ce privește rezistența la coroziune a fibrelor de oțel în mediu marin. Betonul torcretat a fost aplicat în 1986, și până în prezent, nu prezintă nici un semn de deteriorare, în ciuda faptului că a suferit peste 1000 de cicluri de îngheț-dezgheț.

– Repararea unor poduri în Alberta, CANADA [63]. Între 1970-1980 Alberta Transportation a recurs la torcretarea cu beton modificat cu latex pentru repararea elementelorstructurale ale unui pod. Cu toate că betonul modificat cu latex realizează o permeabilitate scăzută ca și o rezistența la încovoiere mai mare, acesta prezenta și câteva neajunsuri:

– latexul este scump;

– betonul modificat cu latex, fiind lipicios, este greu de finisat;

– apar frecvent fisuri datorate contracției.

Ca urmare a acestui fapt, în 1984 Alberta Transportation a executat repararea a șapte poduri cu beton torcretat armat cu fibre de oțel. Soluția a fost preferată celei cu latex din următoarele considerente:

– este o metodă mai economică;

– fisurile de suprafață sunt mai mici.

Trei poduri construite între anii 1962-1967 necesitau repararea unor suprafețe deteriorate datorită încărcărilor și efectului de îngheț-dezgheț.

Alte patru poduri necesitau reparații ale pilelor și postamentelor care suferiseră atacul sărurilor sensibile la gelivitate, precum și a ciclurilor de îngheț-dezgheț, acestea fiind destul de vechi (1922-1958). Lucrările de remediere au implicat repararea zonelor de scurgere și a elementelor structurale; betonul deteriorat a fost îndepărtat și înlocuit cu beton torcretat, armat cu fibre de oțel, aplicat prin procedeul umed. Unde au existat și cerințe de ordin estetic, a fost aplicat un strat de beton nearmat subțire, pentru a preveni apariția petelor de rugină pe eventualele

suprafețe fisurate. Pe suprafața finisată s-a aplicată o substanță acrilică pentru a reduce la minimum posibilitatea de fisurare datorită contracției și pentru a crește rezistența la penetrare a sărurilor.

Specialiștii au arătat că betonul cu fibre de oțel, în general, constituie o metodă eficientă de consolidare și reparare a structurilor podurilor și, ca atare, a fost recomandat a fi folosit în astfel de cazuri.

-Repararea pistei aeroportului din Frankfurt, GERMANIA [72].

Executarea și repararea pistelor de aeroporturi este un alt domeniu în care utilizarea betonului armat cu fibre de oțel s-a dovedit a fi eficientă. Datorită circulației intense și a solicitărilor care apar la decolarea și aterizarea aeronavelor are loc degradarea în timp a pistelor realizate din beton armat convențional, astfel că se impune repararea și recondiționarea acestora. De asemenea, variațiile de temperaturi, înghețul-dezghețul, frânarea, respectiv demarajul, solicită pistele de beton și determină deteriorarea acestora. O soluție avantajoasă pentru eliminarea multor deficiențe pe care le prezintă betonul armat convențional în acest caz, este înlocuirea acestuia cu betoane armate cu fibre de oțel având un conținut de fibre de 60Kg/m3, un raport A/C de 0,4 și o cantitate de ciment de 350Kg/m3. După ce s-au desprins și s-au îndepărtat zonele deteriorate, s-a recondiționat izolația și s-a turnat betonul armat cu fibre de oțel. În acest caz nici prepararea și nici punerea în operă nu pun probleme speciale. Prin folosirea betonului armat cu fibre de oțel are loc o împiedecare a procesului de microfisurare cauzate de contracția betonului, se obține o durată de execuție redusă și o rezistență sporită la uzură și la șoc.

-Realizarea de conducte pentru canalizari Aukland Noua Zeenlanda. Se realizeaza conducte industriale din beton armat cu fibre, fara a se mai utilize alte tipuri de armaturi. Rezultatele obtinute sunt comparabile cu cele ale armarilor clasice. Costul unor asemenea conducte este comparabil cu cel al solutiei cu armatura clasica.

-consolidări de versanți Aukland Noua Zeenlandă. Tot in noua Zeenlanda s-au realizat consolidari de versanți cu torcrete armate dispers cu fibre metalice cu ciocuri, dar de data aceasta in combinatie cu plasă sudată de armatură, care a fost fixată in prealabil in peretele de stancă. Rezultatul a fost un perete de stancă ce copia forma inițială a versantului, in același timp evitându-se propagarea microfisurilor in materialul de adaos.

-realizarea unei platforme betonate pentru antrenamentul echipelor de la Cupa Americii 2000, New York. S-a livrat betonul pe șantier de la stația de betoane fara fibre in el, acestea introducându-se la fata locului cu doar 5 minute inainte de turnare, deoarece datorită lungimii mari a fibrelor exista riscul de a se aglomera si de a forma cocoloașe. Din acest motiv sa folosit un beton vârtos și turnarea sa facut direct din autoagitator.

-realizare pardoseală industrială de 18000 mp in Port Tanakay, Noua Zeenlandă, În acest caz particularitatea lucrării constă în utilizarea unor fibre metalice experimentale la acea dată, cu capetele răsucite pentru realizarea ancorajului in masa de beton. Din punct de vedere al costurilor sa constatat la finalizarea lucrărilor o economie financiară de aproximativ 3% fata de soluția cu armare clasică și durificarea suprafeței cu cuarț.

-teren de fotbal in aer liber Fagaras Romania,2011 in betonul pompabil s-au introdus la fata locului fibre metalice tip Dramix cu ciocuri in procent volumic de 1% (25kg/mc), cu scopul de a prelua microfisurarea si de a înlocui armatura conventionalp. La aproximativ 5 ore după finalizarea lucrării suprafața pardoselii a fost tratată cu cuarț si elicopterizată.

-fundație pentru utilaj incleiere lemn realizată in hală existentă Brașov România. Dupa tăierea și îndepărtarea pardoselii din zona de poziționare a utilajului, sa turnat un element de beton armat cu un procent de 1,5% fibre raportat la volumul de beton cu grosimea de 80 cm pentru a sustine un utilaj de incleiat lemn. De mentionat este faptul ca la 8 zile de la turnare utilajul a fost pozitionat si a intrat in producție.

-reabilitarea imbrăcăminții rutiere a drumului DN 68 A Lugoj-Ilia 1978. Astazi imbrăcămintea rutieră a tronsonului Lugoj-Ilia este realizată din asfalt. Reabilitarea sa făcut in zonele rosturilor deteriorate si pe portiunile unde betonul sa exfoliat. A fost folosit betonul armat dispers ca alternativă ieftină la solția cu rășini epoxidice, care la vremea respectivă aveau un cost destul de ridicat.

2.5. Elemente și construcții din beton armat dispers cu fibre de azbest

Azbestul este o fibră minerală. Sunt mai multe tipuri de fibre de azbest. În trecut, azbestul a fost adăugat unei varietăți de produse pentru a le întări, pentru a le

face rezistente la foc sau pentru a izola spațiile de locuit. Din studiile efectuate pe oameni care au fost expuși la azbest în fabrici și șantiere navale, se cunoaște că inhalarea unor cantități mari de azbest poate creste riscul apariției de cancer pulmonar, ca urmare, se încearcă scoaterea acestui material de pe piață.

În domeniul construcțiilor, azbocimentul, sau betonul armat cu fibre de azbest a fost folosit, și încă mai poate fi găsit, sub diverse forme:

– acoperișuri din plăci plane sau ondulate de azbociment

-casele construite intre 1930-1950 pot avea azbest ca izolație;

-dale de pardoseală;

-elemente de inchideri la acoperișuri

-elemente din jurul surselor de căldură pot fi protejate cu foli de azbest

-conducte din azbest etc.

2.6. Elemente și construcții din beton armat dispers cu fibre de sticlă

Fibra de sticlă este formată din 200 – 400 de filamente individuale, legate între ele pentru a forma un fir ce poate fi tăiat la lungimi diferite și folosit în aplicații diverse. Aplicația industrială cea mai des întâlnită este aceea de armare a matricilor de ciment sau beton utilizate apoi la realizarea unor elemente sub formă de foi subțiri.

Betonul armat dispers cu fibre de sticlă are numeroase aplicații practice: structuri

ornamentale, fântâni, domuri, cupole, elemente prefabricate, elemente decorative, etc.

Fibrele de sticlă s-au folosit cu succes în ultimii 25 de ani la armarea betoanelor, singure sau împreună cu armături convenționale din oțel. Elementele din beton armat dispers cu fibre de sticlă pot fi realizate sub formă de panouri prefabricate mari, cu configurație simplă, sau în forme complexe prin utilizarea unor tehnici complexe.

Elementele ornamentale de fațadă înlocuiesc cu succes alte materiale cum ar fi lambriurile din PVC, plăcile ceramice sau cărămizile în scopuri arhitecturale deoarece au un aspect plăcut, dau o impresie de material durabil asemănător betonului sau lemnului cu diferite texturi și cântăresc doar o treime față de acesta (nu se refera la lemn sau PVC). De asemenea, oferă o gamă variată de forme si texturi, motiv pentru care in SUA se folosește inclusiv pentru realizarea de blaturi in bucătăriile complexe. Una din cele mai importante intrebuințări este la elementele ornamentale de fațadă realizate din betoane ușoare armate cu fibră de sticlă. În aceste conditii reprezintă un foarte bun înlocuitor pentru elementele realizate din polistiren expandat, fiind cunoscut faptul că acestea nu au rezistențe mecanice prea bune.

Iată câteva exemple de elemente de fațadă realizate din panouri cu fibră de sticlă:

-Stadionul din Johannesburg, Africa de Sud. La renovarea din 2009 au fost înlocuite toate elementele de închidere exterioare cu unele realizate din beton cu fibră de sticlă.

– Centrul cultural Heydar Aliyev din Baku, Azerbaijan este o construcție modernă, cu o arhitectură deosebită plină de linii curbe și cu o structură de rezistență din beton armat, oțel și materiale compozite. Panourile din plastic armat cu fibre de sticlă și din beton armat dispers cu fibre de sticlă sunt elementele predominante utilizate la realizarea fațadelor. Panourile sunt realizate din mai multe straturi de beton pe bază de ciment armat cu plase de fibre de sticlă. Materialul rezultat este unul foarte rezistent și durabil din care se pot executa elemente foarte subțiri, de ordinul centimetrilor. Rezultă utilizarea unor elemente relativ ușoare, care permit realizarea de inchideri variate și complexe.

2.7. Elemente și construcții din beton armat dispers cu fibre din polipropilenă

-Refacerea părții carosabile pe autostrada M7, Ungaria [121], Acest exemplu este poate cel mai important, deoarece în masa betonului au fost înglobate pe unele porțiuni elemente din polipropilenă (1.00 kg/mc), iar pe alte porțiuni fibre metalice (35.00kg/mc). Au fost urmărite lucrările executate pe o perioadă de 3 ani, primele rezultate fiind notate după 24 de ore de la finalizarea lucrărilor. În etapa initială s-au constatat îmbunătățiri majore la betonul armat dispers cu fibre din polipropilenă (compresiune, încovoiere și permeabilitate) față de cel simplu, sau față de cel armat cu fibre metalice. În a doua etapă, dupa o lună sa constatat ca betonul armat dispers cu fibre metalice a început să intre în lucru, acesta având de această dată cele mai mari rezistențe. La un singur capitol a rămas inferior betonului cu armătură din polipropilenă si anume la permeabilitate, acesta fiind cu 20% mai puțin permeabil decât cele cu fibre de oțel.

-Azil de bătrâni – Stadion St. Jakob, Basel, Elveția [121]. Construcția a fost finalizată în 2001, iar ca particularitate aceasta ere fațadele realizate din elemente prefabricate din beton armat cu fibre de polipropilenă și armătură clasică sub formă de plase de armare. Rezultatul a fost un fagure de beton fără microfisuri .

– Garaje prefabricate Polonia [121]. În anul 2001, la fabrica de elemente de construcții prefabricate a Broder Sp.z.o.o din Leknica, Polonia, a început producția unor garaje auto având dimensiunile de 2.60m ×7,00m, cu o grosime a pereților de 9cm. S-au folosit atât armături clasice cât si fibre din polipropilenă. Avantajele fibrelor în acest caz constau în posibilitatea de decofrare foarte rapidă, manipularea și transportul elementelor fără risc de apariție a fisurilor și o rezistență mult sporită la foc.

Alte domenii de interes pentru armările cu fibre din polipropilenă:

pardoseli industriale (atât în țară cât și în străinătate)

elemente ale bazinelor de colectare a dejecțiilor (combinată cu armătură clasică)

elemente prefabricate de dimensiuni reduse (pavele, dale, borduri sau rigole)

tuburi pentru canalizări si bazine colectoare etc.

2.8. Elemente și construcții din beton armat dispers cu fibre de carbon

Printre materialele neconventionale care s-au impus tot mai mult in ultimul timp se numără și fibrele de carbon. Acestea și-au găsit de mult o paletă largă de utilizări, printre altele în construcția de mașini și de avioane.

Materialul folosit preponderent pentru consolidarea materialelor plastice nu încetează să ofere surprize: un exemplu recent îl constituie construcția de poduri.

Figura 8. Fibre de carbon

Constructorii de poduri cred că fibrele de carbon ar putea revoluționa acest sector tehnic. Primul pod de autostradă construit în Europa care folosește module sandwich din fibre de carbon și din fibre de sticlă, se întinde deasupra noii autostrăzi a aeroportului din Asturia, în nordul Spaniei. Prototipul finanțat de Uniunea Europeană, testat acum cu succes, se află pe drumul spre aeroportul Oviedo pe Costa Verde și are o întindere de peste 46 m.

Inovația tehnică a fost posibilă datorită cercetrilor efectuate la centrul de teste al Uniunii Europene din Ispra în Italia. Pe terenul de 80 ha al complexului se află Elsa – cel mai mare ansamblu european de laboratoare pentru simulări seismice, testarea componentelor de poduri și a materialelor de construcții în condiții extreme. După 5 sptămâni de testare a reacției la vibrații și la alte solicitări, modulul din fibre de carbon a primit certificatul "capabil de funcționare în condiții sigure".

Eugenio Gutierrez Tenreiro, directorul proiectului "materiale compound" arată că fibrele de carbon se evidențiază ca material de construcție prin două însușiri esențiale: el este ușor, iar construcția are loc cu costuri reduse. Podul de la aeroportul din Oviedo cântărește 200 de tone, mai puțin de jumtate din greutatea unui pod din beton armat construit convențional. La aceasta se adaugă viteza neobișnuită cu care poate fi construit: podul a fost terminat în două zile. Construcția portantă din fibre de carbon și de sticlă a fost montată într-o zi de lucru. Stratul de beton pentru carosabil a fost turnat in cea de-a doua zi, fără să fie nevoie de lucrări de cofraj. Autostrada a fost inchisă pentru construcția podului mai puțin de două zile; în cazul unei construcții convenționale, ar fi fost închis câteva sptmâni.

În prezent, costurile de fabricare a unui pod cu fibre de carbon sunt de câteva ori mai mari decât cele ale unui pod convențional. Dar, pe de-o parte, modul rapid și simplu de montare economisește costurile colaterale. Iar pe de altă parte, întreținerea, renovările și îmbuntățirile ce se impun neîntrerupt în cazul podurilor cu armături de metal, fiind extrem de costisitoare. Comparația este în ultimă instanță în favoarea noului pod high-tech, în timp, acesta amortizând eficient costurile.

Tehnicienii americani urmăresc cu deosebit interes noua construcție europeană. Daunele datorate coroziunii la podurile de autostradă din Statele Unite se cifrează anual la aproximativ 10 miliarde de dolari. Există așadar o șansă reală ca materialele compozite din fibre de carbon și optice, să se impună în viitor în construcția de poduri. Dar nu numai în construcția de poduri: cercetătorii europeni de la Ispra au deja și alte proiecte în colaborare cu partenerul spaniol, concernul de construcții Necso. Ei au în vedere construcții portuare și construcții portante pentru stațiile eoliene offshore.

3. Teorii de calcul la forță tăietoare a grinzilor de beton

3.1. Calculul elementelor de beton în conformitate cu Rezistența Materialelor

În elementele în care forta taietoare este mare, directiile eforturilor principale nu mai sunt paralele si normale pe axa grinzii, ci înclinate (Figura 10.1b). În consencinta, fisurile vor fi de asemenea înclinate, urmarind directiile eforturilor principale de compresiune (Figura 10.1a) si ruperea va avea loc dupa sectiuni înclinate.

În acest capitol este analizata siguranta elementelor de beton armat fata de ruperea prin fisuri înclinate, rupere produsa de efectul combinat al fortei taietoare si momentului încovoietor. Notatiile utilizate sunt în general cele din STAS 10107/0-90.

Pentru grinzile din material omogen si elastic (în ipotezele Rezistentei materialelor) efortul unitar tangential este calculat cu formula lui Juravski (Figura 10-2a):

Eforturile principale de întindere I si de compresiune II sunt calculate cu relatia:

si valoarea unghiului directiilor eforturilor principale cu axa grinzii este dat de relatia:

Daca considerăm betonul fisurat si notam cu z distanța intre centrul armăturilor întinse și axa zonei comprimate (brațul de pârghie al eforturilor interne) rezultă:

coeficient de echivalență

În aceste condiții rezultă:

În consecință efortul tangențial devine:

Relatia de mai sus poate fie utilizată ca masură a eforturilor principale într-o grindă din beton armat, căci sub axa neutră betonul este solicitat la forfecare pură (Figura 10-2b). Totusi, ea are un caracter convențional, pentru că se presupune că betonul fisurat poate transmite eforturi de forfecare. În norme, efortul calculat astfel este utilizat pentru a exprima nivelul de solicitare la forță tăietoare. În plus, pentru a simplifica calculul, se admite z=ho si valoarea:Q/bh0.

Betonul grinzii este în stare de eforturi biaxiale, la întindere-compresiune. Este deci necesar să fie puse urmatoarele conditii:

Valorile Rt’ si Rc’ trebuie să țină cont de existența unei stări de eforturi de întindere datorate contracției, de prezența eventualț a fisuri de încovoiere si de comportarea specifică a betonului la întindere-compresiune.

Dacă rezistența la întindere a betonului este depașită trebuie prevăzute armături transversale.

Dacă rezistența la compresiune a betonului este depășită, trebuie mărită secțiunea de beton. Aceste aspecte se regăsesc în STAS 10107/1/90, ținând cont de Rt’=0.5* Rt și Rc’=4* Rt astfel:

3.2. Calculul elementelor de beton la tăietoare în conformitate cu STAS 10107/1/1990

Întâi de toate trebuiesc precizate cele trei posibile cazuri (mecanisme):

mecanismul de grindă

mecanism de arc

mecanism compus

Mecanismul de grindă este bazat pe transmiterea eforturilor de forfecare în secțiuni orizontale, de la armătură, prin aderența, la beton, si apoi prin beton către zona comprimată (Figura 10.4a).

Mecanismul de arc este bazat pe transmiterea forței tăietoare prin componenta verticală a compresiunii înclinate din biela de beton (Figura 10.4b).

Cele două mecanisme se pot dezvolta simultan într-o grindă, dar importanța fiecăruia depinde de rigiditatea relativă a celor două mecanisme la deplasări verticale. Raportul rigidităților depinde în principal de raportul dimensiunilor (l/h) ale grinzii (Figura 10.5).

Fig. ………

În STAS 10107/1 se folosește modelul la echilibru limită. La rupere, grinda este modelată ca doua corpuri rigide care pot avea o rotație relativă în jurul unei articulații situată în zona comprimată (Figura x).

Echilibrul limită în secțiunea înclinată se obține printr-o ecuație de echilibru de forțe pe direcția normală la axa grinzii si printr-o ecuație de echilibru de momente, scrisă în general în raport cu punctul de aplicație al rezultantei compresiunilor din beton.

Q = Qb + Tej + Tiksin

0 = Cb – Ta – Tikcos

M = Taz + Tej zej+ Tik zik

unde:

Qb este forta taietoare preluata de beton;

Tej, Tik este forta care se dezvolta la SLU în armatura verticale (etrierul) j,

respectiv în armatura înclinata k;

zej, zik sunt distantele armaturilor verticale, respectiv înclinate fata de punctul de

aplicatie al rezultantei eforturilor de compresiune din beton;

si proiectia pe orizontala a fisurii înclinate.

Conditiile de la SLU se exprima prin relatiile urmatoare:

Q Qcap

M Mcap

unde Qcap si Mcap sunt rezistentele date de partea dreapta a relatiilor de mai sus, prima respectiv ultima, iar Q si M sunt solicitările rezultate din calculul structural.

Ecuația aferentă lui Q este verificată printr-un calcul direct, în timp ce ecuația pentru M este verificată în mod indirect, prin măsuri constructive, după cum se va arăta în continuare.

Preluarea forței tăietoare de către beton:

În cazul unui element de beton armat fără armături transversale, forța tăietoare este preluată, într-o secțiune înclinată fisurată (Figura …….) prin:

Forfecare în zona comprimata Qb.

Efectul de dorn („dowel effect”) al armăturilor longitudinale Qa. Acest efect

presupune o deplasare relativ împortantă în lungul fisurii înclinate si depinde de

existența unor „reazeme” apropiate (asigurate de exemplu de către etrieri). Nu

este luat în considerare în norme.

Întrepătrunderea („interlock”) neregularităților betonului de pe cele doua fețe ale fisurii in.

Unde Qb se apreciază ca având valoarea:

unde :

p este procentul armaturilor longitudinale întinse în sectiune (în %);

Rt* rezistenta la întindere a betonului, care depinde de tipul de solicitare:

Contributia betonuliui este limitata la valoarea:

Qb 2bh0Rt

care corespunde conditiei de limitare a înaltimii zonei comprimate x < xb.

Privind ecuația de calcul a lui Qb,trebuie făcute următoarele observații:

Qb este proporțional cu dimensiunile (inimii) secțiunii bh0;

Qb este proporțional cu rezistența la întindere a betonului Rt;

Qb crește cu procentul de armături întinse; de fapt, creșterea cantității de

armătură întinsă implică o mărire a zonei comprimate de beton;

Qb creste cu unghiul fisurii h0/si = tgpentru ca Qb = Cbtg

Preluarea forței tăietoare de către etrieri:

Se poate aprecia că forța tăietoare preluată de etrieri este egală cu suma forțelor preluate de etrierii intersectați de fisură:

Un aspect important al acestui calcul este deschiderea fisurii, deoarece in zona întinsă a grinzii fisura înclinată este deschisă mai mult, iar acel sau acei etrieri care intersectează fisura acolo intra la SLU depășesc limita de elasticitate, pe când cei din zona comprimată rămân în domeniul elastic. Pentru simplificarea calculului se consideră însă un efort mediu identic în toți etrierii care traversează fisura, egal cu rezistența de calcul a armăturii înmulțiă cu un coeficient subunitar:

Rat = matRa

Te = neAaeRat

Unde: -mat = 0,8 pentru barele din OB37, PC52 si PC60

-ne este numarul de ramuri verticale ale etrierului

-Aae este aria sectiunii barei.

Forța preluată de barele înclinate

Forța tăietoare preluată de barele înclinate este suma componentelor verticale ale

Forțelor din armăturile înclinate care traversează fisura și depinde de unghiul de poziționare al acestora.

Unde: -Aai,k este secțiunea unei bare k înclinată cu un unghi a față de axa elementului

-Rat este efort mediu egal cu Rat = matRa

3.3. Calculul elementelor de beton la tăietoare în conformitate cu EUROCOD 2-EN 1992-1-1 (Metoda grinzii cu zăbrele)

Elemente fără armătura sub formă de etrieri

În situația în care nu există armătură pentru preluarea forței tăietoare se consideră ca transmiterea se face prin trei mecanisme:

Lunecare în zona comprimată

Efect de dorn în armătura longitudinală

Forțe de frecare în zona fisurată

Pentru a se putea ține cont de toate mecanismele s-a adoptat o formula empirica,care conține toți factorii de influența importanți puși în evidență experimental, si anume:

– dimensiunile secțiunii, bw si d;

– proprietățile betonului;

– coeficientul de armare cu armătura longitudinală întinsă l = As/bwd;

– mărimea absolută a înălțimii secțiunii.

În aceste condiții forța tăietoare capabilă V Rd,c se scrie:

cu d măsurat în mm

coeficientul de armare longitudinală

Unde:-fck este in MPa

-Asl este aria sectiunii armaturilor întinse

-bw este cea mai mica latime a sectiunii în zona întinsa, în mm

-cp = NEd/Ac < 0,2 fcd în MPa

-NEd este forta axiala actionând pe sectiune, datorita încarcarilor exterioare

aplicate si/sau precomprimarii (NEd>0 pentru compresiune). Influenta deformatiilor impuse asupra NE poate fi neglijata

-AC este aria sectiunii transversale a betonului, în mm2

-CRd,c = 0,18/c = 0,18/1,5 = 0,12

-k1 = 0,15

-vmin =0,035*k3/2*fck1/2

În zonele elementului în care VEd<Vrd,c nu sunt necesare armături rezultate din calcul. VEd este forța tăietoare de calcul în sectiunea considerată, provenind din încărcările exterioare aplicate si din precomprimare (armături aderente sau nu). Chiar dacă nu sunt necesare armături pentru forța tăietoare, se prevede o armătură transversală minimă. Această armătură minimă se poate omite la elemente cum ar fi plăcile (pline, nervurate sau chesonate) atunci când este posibilă redistribuirea transversală a încărcărilor. Armătura minimă poate, de asemenea, lipsi la elemente secundare (de exemplu la buiandrugi cu deschidere < 2 m) care nu contribuie semnificativ la rezistența si stabilitatea ansamblului structurii.

Calculul elemntelor cu armătură verticală

Daca VEd>VRd,c este necesară armarea la forță tăietoare, care se face pe un model de grindă cu zăbrele care, la starea limită de rezistență poate să se rupă fie prin cedarea armăturilor transversale întinse (VRd=VRd,c), fie prin zdrobirea betonului din diagonalele comprimate (VRd=VRd,max); pentru asigurarea unei ruperi ductile este necesar ca VRd,s<VRd,max.

Pentru a verifica dimensiunile secțiunii transversale de beton, se calculează forța tăietoare capabilă maximă atinsă prin zdrobirea betonului comprimat.

Figura 3.3 – Fortele din armaturi si beton într-o sectiune înclinata A-A si într-o sectiune normala B-B, pe baza modelului de grinda cu zabrele

Din condiția de echilibru pe direcție verticală în secțiunea A-A (Fig. 3.3) rezultă:

V = Aswsw(zctg)/s

Din condiția de echilibru pe direcție verticală în secțiunea B-B, si presupunând etrierii

suficient de deși pentru ca betonul să fie solicitat uniform, rezultă:

V = cwbwzsincos

Din echilibrul de moment față de punctul O rezultă:

M = Ftz – (Vzcos)/2

Putem nota cu fcd2 rezistenta la compresiune a betonului din bielele înclinate, cu fywd rezistența de calcul a etrierilor, cu Ftd = Asfyd rezistența armăturilor longitudinale și cu VEd si MEd forța tăietoare de calcul, respectiv momentul încovoietor de calcul, rezultând la SLU:

Din relatia pentru biela comprimata rezulta unghiul minim de înclinare al bielei:

Unghiul de înclinare al bielei este însa limitat, inferior la o valoare care sa

permita transferul de forta taietoare prin fisura si superior la o valoare care sa permita

curgerea etrierilor, astfel:

1 ctg2,5

Dacă din relația (10.54) rezultă o valoare ctg > 2,5, înseamnă că rezistența bielei comprimate nu este critică. Se va alege o valoare ctg < 2,5. Se observă că valoarea ctg = 2,5 minimizeaza cantitatea de etrieri necesară.

Daca rezultă ctg< 1, atunci trebuie redimensionată secțiunea de beton. O data unghiul  ales, etrierii necesari sunt:

Etrierii nu au voie să se rupă la apariția primei fisuri, de aceea se prevede un procent minim de armare:

Dacă se pune condiția ca ctg rezultă cantitatea maximă de etrieri:

Rezistența betonului din bielele comprimate, notată mai sus cu fcd2, este mai mică decât fcd datorită prezenței eforturilor de întindere transversală. Collins si colaboratorii săi de la Universitatea din Toronto au dezvoltat teoria “câmpului de compresiuni modificat” si au propus o relație între rezistenta la compresiune a betonului si deformația de întindere transversală. Totuși, în stadiul actual al cunoștințelor si ținând seama de necesitățile proiectării, s-a considerat suficientă o relație simplă:

fcd2 = 1fcd = 0,6(1-fck/250)fcd

3.4. Calculul elementelor de beton cu armătură dispersă la tăietoare

În ultimele decenii, o atenție deosebită a fost acordată betonului cu armătură dispersă, care astăzi sunt prezente și utilizate în mai toate sectoarele ingineriei civile. Ele sunt din ce in ce mai mult utilizate pentru ajuta sau înlocui armarea transversală. Au fost propuse mai multe ecuații bazate pe experimente și analize teoretice pentru calcularea capacității de preluatre a tăietoarei pentru betonul cu armătură dispersă. Aceste ecuații pot fi împărțite în două categorii. Una presupune că fibrele de oțel dau o rezistență la tăietoare în plus față de rezistența la dată de betonul simplu și etrieri. Cea de a doua categorie consideră că fibrele de oțel influențează în mod direct tăietoarea, prin mărirea rezistenței la întindere a betonului simplu prin introducerea de fibre în masa acestuia (practic nu se ține cont de caracteristicile fibrelor, ci doar de rezistența la întindere a betonului). Dacă se ține seama doar de mărirea caracteristicilor de întindere ale betonului, atunci pe baze experimentale se poate determina mărirea rezistenței la întindere a betonului în funcție de cantitatea si tipul de fibre folosite raportate la tipul de beton utilizat.

Pentru primul mod de abordare se poate considera capacitatea de a prelua forță tăietoare V egală cu:

V =Vc +Vs +Vf

Unde: – Vc=tăietoarea preluată de beton

-Vs=tăietoarea preluată de etrieri

-Vf=tăietoarea preluată de armătura dispersă

În acest caz devine dificilă evaluarea corectă și precisă a celui de al treilea membru (Vf), deoarece acesta depinde de foarte mulți factori care sunt mai dificil de controlat și evaluat. Cu toate acestea s-a încercat cuantificarea efectului datorat fibrelor de către diferiți autori, unele ecuații fiind introduse inclusiv în diferite norme europene (Swedish Concrete Report No. 4 (SCA, 1997), sau DAfStB guideline Germania).

Calculul la forță tăietoare dupa R. Narayanan și I.Y.S. Darwish (Adoptat de către Swedish Concrete Report)

Acest calcul a fost prezentat pentru prima dată în ACI Structural Journal, May‐ June 1987, în articolul “Use of Steel Fibers as Shear Reinforcement”(Narayanan et al., 1987).

Scopul celor doi autori a fost de a experimenta comportamentul la tăietoare al unor grinzi realizate din beton cu armătură dispersă metalică. După finalizarea cercetărilor lor au prezentat ecuații semi-empirice, care sunt destinate utilizării în scopuri de proiectare. Aceste ecuații pot fi folosite pentru evaluarea forței tăietoare la fisurare sau la rupere. In lucrarea menționată mai sus au stabilit că includerea de fibre de oțel în grinzi de beton duce la o creștere substanțială a capacităților de a prelua forțe tăietoare (de exemplu atunci când au introdus fibre intr-un procent de 1% au constatat creșterea forței tăietoare capabile cu până la 70% la unele elemente.

Experimentul celor doi a constatat în testarea unui număr de 49 de grinzi în trei variante de armare: un set fără armătură transversală, un set cu etrieri și un set cu armătură dispersă (fibre ondulate). În urma experimentului chiar si la un procent de fibre de 1% rezultatele obținute au fost asemănătoare cu cele obținute pe grinzile armate cu etrieri. Au apreciat că forța tăietoare capabilă poate avea forma:

V =Va +Vb +Vc+Vd

Unde:-Va este componenta verticală a forței de interblocare, care rezultă din
intercalarea agregatelor în fisură,

-Vb este componenta verticală a forțelor de lunecare dintre fibre și beton în lungul fisurii înclinate

-Vc este forța tăietoare preluată de beton în zona comprimată

-Vd este forța tăietoare preluată de armătura longitudinală prin efectul de dorn. Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că cele patru componente nu se întâlnesc neapărat în această formă în momentul cedării, motiv pentru care componenta de interblocare poate fi neglijată (Va).

fig…. Diagrama rezultante taietoare in beton cu armatura dispersa (Narayanan et al., 1987)

Daca se neglijaza componenta provenita din interblocare atunci forta taietoare capabila devine:

V = Vb +Vc+Vd

Termenul 1:

Pentru determinarea lui vb se poate porni de la numarul de fibre ce intersecteaza o sectiune transversala, care conform Romualdi et al. (1964) este:

unde: f = procentul volumic al fibrelor

D = diametrul fibrelor

Presupunând că fisura de forfecare va avea o înclinare sub un unghi față de orizontală și prin urmare, o lungime egală aproximativ cu jd / sin, numărul total de fibre din secțiunea înclinată fisurată din grinda cu armătură dispersă devine:

unde: b= lățimea grinzii

jd=înălțimea fisurată a grinzii (j este procentul din înalțimea totală)

Astfel se poate definii suprafața totală de incleștare a fibrelor cu betonul astfel:

unde L=lungimea totala a fibrei

Presupunând că forțele de lunecare dintre fibre si beton sunt normale la fisură, forța totală Fb ce se dezvoltă în fibre devine:

unde: efortul tangențial de la fața fibrei

Astfel forța capabilă de smulgere a fibrelor ce intersectează fisura devine:

iar dacă se consideră distribuită pe suprafață:

considerând =45' rezultă:

daca se defineste df=coeficient de legătură fibre matrice (cu valori:0.5 pentru fibre rotunde, 0.75 pentru ondulate și 1 pentru cele crestate)rezultă:

se poate nota:

rezultă:

Singurul termen dificil de apreciat din această formulă,  care reiese dintr-o combinație intre adeziunea, frecarea și blocajul mecanic dintre fibră și beton. Cu toate acestea, metodele indirecte adoptate de Swamy, Mangat și Rao (1974) conduc către valoarea de 4,15 N/mm2.

Termenul 2:

unde: A'=constantă adimensională egală cu 0.24

fspfc=rezistenta la intindere din despicare a betonului fibrat

e=factor ce tine seama de efectul de arc, in functie de raportul a/d

e=1.0 pentru a/d>2.8

e=2.8*d/a pentru a/d<2.8

Determinarea lui fspfc nu este ușoară, din cauza concentrației de eforturi din zona de fixare a epruvetei. Mai mult decât atât, aceasta este afectată de rigiditatea mașinii, de alinierea epruvetei, de mărimea și forma epruvetei de orientarea fibrelor etc, oferind, astfel, o dispersie largă a rezultatelor. In schimb s-a demonstrat practic că există o anumită legatură intre rezistența la compresiune si cea la întindere a betoanelor armate dispers astfel:

unde: fcuf=rezistența la compresiune a betonului armat dispers

F= factorul fibrelor, definit la punctul anterior.

Termenul 3:

Acest termen tine cont de efectul de dorn ce apare in armatura longitudinala intinsa in fisura. Chiar daca normele recomanda a nu se tine cont de el deoarece depinde de anumiti factori externi (vezi Calcul la taietoare dupa STAS 10107) in cazul betoanelor ce au pentru preluarea taietoarei doar armatura dispersa nu se poate sa nu tinem cont de acest efect, deoarece in acest caz se considera ca armatura dispersa micsoreaza deschiderea fisurilor.

Astfel avem ca formulare pentru tensiunile ce apar din efectul de dorn:

unde: B'=constanta dimensionala cu valoarea de 80 N/mm2

a=deschiderea de taietoare a grinzii

d=inaltimea grinzii

e=factor ce tine seama de efectul de arc, in functie de raportul a/d

e=1.0 pentru a/d>2.8

e=2.8*d/a pentru a/d<2.8

=procentul de armatura longitudinala din fisura

De remarcat este faptul ca daca din insumarea celor trei termeni se egaleaza cu zero f si F atunci formula ar putea fi folosita pentru betoane armate doar clasic cu bare longitudinale.

Calculul la forță tăietoare dupa RILEM 162-TDF

RILEM (French Réunion Internationale des Laboratoires et Experts des Matériaux, systèmes de construction et ouvrages) a fost infiintat in 1947 cu scopul de a promova cercetarea in domeniul materialelor de constructii si a structurilor in sine.

In anul 1995 sa infiintat comitetul tehnic RILEM pentru betoane cu armaturi disperse, cu denumirea de RILEM 162-TDF (Test and Design Methods for Steel Fibre Reinforced Concrete), comitet din care faceau si fac parte experti in acest domeniu din diferite tari Europene. Acestia si-au fixat ca principale tinte:

dezvoltarea de metode si ecuatii necesare pentru a evalua cat mai exact comportamentul betoanelor cu armatura dispersa și pentru a suplini lipsa de reglementari nationale cu privire la acest material

dezvoltarea de metode de testare a betoanelor cu armaturi disperse, cunoscut fiind faptul ca acestea nu pot fi incercate in laborator identic cu betoanele normale, din punct de vedere al modulului de elasticitate, modulul lui Young sau al rezistentei la compresiune.

RILEM 162-TDF si-a bazat activitatea pe cuantificarea caracteristicilor obtinute experimental sub forma de formule si coeficienti astfel incat acestea sa poata fi folosite in proiectarea structurala curenta. Astfel in anul 2001 a fost publicat volumul Materials & Structures, imbunatatit ulterior in 2003 sub forma RILEM FINAL RECOMANDATIONS, care stau la baza Eurocod 2.

Astfel RILEM propune urmatoarea formulare cu privire la calculul la forta taietoare a betoanelor cu armatura dispersa:

V = Vc +Vw+Vf

unde: Vc=taietoarea preluata de beton

Vw=taietoarea preluata de etrieri

Vf=taietoarea preluata de armatura dispersa

Daca tinem cont doar de beton si armatura dispersa atunci putem calcula Vc si Vf astfel:

unde: fck= rezistenta caracteristica la compresiune a betonului

b= latimea grinzii

d= inaltimea grinzii

1=Asl/bwd<0.02

kf=factor ce tine seama de conlucrarea grinda placa (este 1 pentru grinda dreptungiulara)

hf=inaltimea placii

bf=latimea zonei active

bw= grosimea grinzii

a= deschiderea de calcula la taietoare

, coeficient ce tine seama de inaltimea grinzii pentru calculul si dimensionarea betoanelor cu armatura dispersa la taietoare, dupa RILEM Recomandations din 2000

, propus in EUROCOD 2 pentru calculul si dimensionarea la taietoare a betoanelor cu armatura dispersa.

, unde:

,

FR,4=este forta capabila afernta unei deplasari a centrului grinzii cu 3.5 mm la incercarea la incovoiere a unei epruvete de 100*100*500mm

hsp=inaltimea zonei nefisurate a grinzii

b=latimea epruvetei

Se poate aprecia dupa RILEM Recomandations ca daca se obtine pentru fR,4 o valoare mai mare de 1.0 N/mm2, si taietoatea din elementul calculat este redusa nu mai este necesara pozitionarea de armatura constructiva pentru preluarea taietoarei. Acest aspect este aplicabil in situatiile in care nu se face dimensionare seismica a unui element, deoarece in aceasta situatie este obligatorie pozitionarea constructiva de etrieri inchisi cu rol de confinare a betonului.

Mai sunt si alte tari care au elaborat metode proprii de apreciere a capacitatii de preluare a taietoarei pentru diferite tipuri de grinzi si anume Statele Unite ale Americii, Germania, Italia sau India, acestea fiind tari in care betoanele cu armatura dispersa se utilizeaza la o scara destul de larga.

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Capitolul 4 Particularități ale betoanelor armate cu fibre metalice

Scopul utilizarii fibrelor in masa de beton poate avea doua directii, astfel:

-in faza initiala (beton proaspat) de aimbunatatii conditiile de punere in opera

-in masa betonului intarit imbunatateste caracteristicile acestuia

In aceste conditii trebuiesc urmariti anumiti factori cu privire la utilizarea fibrelor, printre care: lungimea minimă a fibrelor, aderența suprafeței fibrei la matrice, distribuția

și orientarea fibrelor în matrice, intervalul dintre fibre, raportul sau aspectul geometric al fibrelor, dozajul de ciment, raportul apa ciment etc. O proprietate importantă a fibrelor din compoziția betoanelor cu armare dispersă este de împiedicare și control a procesului de fisurare. Acest lucru duce la o îmbunătățire și a celorlalte proprietăți dependente de procesul de fisurare (rezistență, tenacitate, ductilitate, rezistență la impact, oboseală, variații termice, etc).

Îmbunătățirea acestor proprietăți, sunt de obicei raportate la procentul de fibre din volumul amestecului Vf și la raportul dintre diametru și lungime. De exemplu, la compresiune, efectul de îmbunătățire este adesea mic, în timp ce creșterea rezistenței la întindere poate fi substanțială.

Nu întotdeauna se realizează faptul că rezistența este de cele mai multe ori singurul criteriu avut în vedere la proiectare. Deseori se trece cu vederea faptul că este destul de important în executarea elementelor de construcție controlul apariției și dezvoltării fisurilor, fenomen care reduce capacitatea de rezistență a elementelor de construcție, în evitarea căruia fibrele joacă un rol foarte important.

Caracterizarea fibrelor metalice și parametrii care influențează comportarea lor în masa betonului, este prezentată în continuare.

4.1. Lungimea minima a fibrelor

În baza studiilor experimentale realizate pe plan mondial, s-a evidențiat faptul că lungimea fibrelor metalice trebuie să depășască o anumită valoare pentru a putea avea vre-o influență pozitivă asupra betonului. . Se consideră o porțiune din matrice, având inglobată o singura fibră. Se presupune că fibra este orientată in direcția eforturilor de intindere care solicită matricea, σm.

Fig. 4.1 Distribuția tensiunilor în fibră

Transmiterea eforturilor de la matrice la fibra se face prin intermediul eforturilor unitare tangentiale de aderenta τ, astfel incat efortul unitar creste in fibra, de la valoarea zero la valoarea de rupere σfr ( in fig. 2.1 s-a considerat o variatie liniara a acestui efort). Daca se considera un element diferential din fibra, cu lungimea dl, atunci se poate scrie:

(4.1)

Prin integrarea ecuatiei 4.1 in conditiile date in fig.4.1, rezulta:

, (4.2)

unde:

lc = este lungimea critica a fibrei pentru ca efortul unitar in fibra sa atinga efortul unitar de rupere;

df=diametrul fibrei

m= efortul unitar mediu de aderenta.

f=tensiune normala in fibra

fr=tensiune normala de rupere

Ecuatia (4.2) este valabila si pentru cazurile in care efortul unitar in fibra este mai mic decat cel de rupere σfr.

Se constata ca lungimea critica depinde, intre altele, de efortul unitar mediu de aderenta; cand aderenta se distruge, atunci vor actiona fortele de frecare dintre matrice si fir.

Variatia efortului unitar normal din fibra σfr si cea a efortului unitar de aderenta τ, pentru diferite lungimi ale fibrelor, este prezentata in fig. 4.2. Se constată că pentru fibre cu l > lc, zona centrală este caracterizată prin eforturi unitare constante in fibre si prin eforturi unitare de aderenta nule; in cazul fibrelor foarte scazute, eforturile unitare normale din fibre si cele de aderenta sunt foarte mici.

Fig. 4.2 Variatia schematica a efortului unitar

Fig. 4.3 Distributia efortului unitar de aderenta inaintea si dupa aparitia fisurii in matrice

În fig. 4.3 este prezentata situatia distributiei eforturilor unitare de aderenta in cazul aparitiei unei fisuri in matrice. Diagrama din fig. 4.3, b reprezinta distributia efortului unitar de aderenta inaintea aparitiei fisurii, iar diagrama din fig. 4.3, d efectul combinat al celor doua diagrame precedente. Datorita aparitiei fisurii se produce o discontinuitate in diagrama, iar volumul eforturilor unitare de aderenta se reduce. În fig. 4.3, e este reprezentata diagrama idealizata a eforturilor unitare de aderenta.

Lungimea minima a fibrelor, pentru ca acestea sa aiba efect asupra capacitatii portante a elementelor cu armare dispersa, se poate stabili pe baza mai multor considerentae. Astfel, Argon si Shach calculeaza lungimea efectiva minima cu relatia:

l = 2lc . ( 4.3)

Aceasta relatie este stabilita pe baza urmatorului rationament. La aparitia unei fisuri in matrice, fibra va traversa fisura, iar cel mai mic dintre cele doua capete incastrate va deveni cel mai important pentru comportarea post-fisurare; valoarea cea mai probabila a portiunii scurte a fibrei este egal sau mai mic decat l/4. Daca acest sfert din lungimea fibrei este egal sau mai mic decat lc/2, atinci se va produce smulgerea din matrice a fibrei, efortul unitar din fibra fiind mai mic decat cel de rupere. Daca l ≥ 2lc atunci, dupa aparitia primei fisuri, materialul poate suporta o noua crestere a eforturilor unitare, deci o comportare buna post-fisurare.

Daca in momentul aparitiei primei fisuri deformatia specifica in beton se noteaza cu εt, atunci ecuatia (4.3) se mai poate scrie:

( 4.4)

Deformatia specifica in fibra s-a luat egala cu εt, ceea ce presupune conlucrarea intre cele doua materiale;

in care:

σf = Ef εt – efortul unitar din fibra, care nu a atins valoarea de rupere ca in ecuatia (4.2), atunci cand apare prima fisura.

Rt – efortul unitar in matrice (beton), corespunzator aparititei primeifisuri;

Ef , Eb – modulul de elasticitate al fibrei, respectiv al matricii.

In conformitate cu relatiile (4.3) si (4.4), lungimea minima a fibrei, pentru ca aceasta sa nu se smulga la aparitia primelor fisuri, este:

(4.5)

Din relatia de mai sus se poate deduce raportul geometric minim l/d, la aparitia primei fisuri:

(4.6)

Rezulta ca acest raport este influentat de tipul fibrei, natura suprafetei fibrei, cat si de caracteristicile fizico- mecanice ale matricei.

4.2. Aderența suprafeței fibrei la matrice

În orice sistem compozit, proprietățile fizice și chimice ale constituenților și interacțiunea dintre ei, determină comportamentul materialului. În sistemele bazate pe ciment, zona de contact dintre fibre și matrice este adesea difuză și, în locul delimitărilor distincte dintre acestea două, există o tranziție continuă, de la o fază la cealaltă. Adesea, rezistența și durabilitatea zonei de contact indică o combinație de caracteristici fizice și chimice ce se datorează formării produșilor de reacție la suprafață. Evident că, proprietățile compozitului sunt mult influențate de aderența la această suprafață și că, adesea, zona de contact reprezintă cea mai slabă legătură a sistemelor. Adevărata natură a zonei de contact la compozitele de ciment este prea complexă pentru a fi definită prin simpli parametri. Matricea însăși este poroasă și își schimbă proprietățile în funcție de schimbările de volum sau de alte fenomene ce depind de factorul timp. Proprietățile suprafeței se schimbă cu timpul, în special dacă există și interacțiunea chimică, ca de exemplu la compozitele cu fibră de sticlă obișnuită. Discontinuitățile de aderență apar în special datorită schimburilor de volum ale matricei și poziției relative a fibrelor în timpul punerii în operă, în special la secțiuni groase.

Caracteristicile generale ale aderenței sunt totuși stabilite. La fibrele din polimeri, ca

nailonul, polipropilena și la cele de carbon, aderența depinde de acțiunea "cheie" dintre matrice și filamentele individuale din fibră [106]. La fibrele din sticlă, atacul alcalin al pastei de ciment slăbește fibra, rezultând schimbări în proprietățile mănunchiului de fibre și, implicit, cauzând schimbări în timp ale proprietăților de aderență. La fibrele de oțel, aderența constă într-o combinație de lipire, frecare și cuplare mecanică (încleștare). Datorită naturii aderenței, la materialele compozite din ciment, nu se poate face o estimare reală a rezistenței de aderență printr-un singur test. Tradiționalul test "pull-out" nu evidențiază starea exactă a tensiunilor din matricea compozitului respectiv. Testul de aderență a lui Delft [106] conține o îmbunătățire față de cel convențional. Pentru mănunchiuri de fibre ca azbestul, polipropilena, sticla și carbonul, testele "pull-out" sunt nesatisfăcătoare și metoda trebuie modificată pentru a permite solicitarea simultană a mai multor fibre. Efortul de aderență se calculează luând în considerare distanța dintre fisuri. Ceea ce trebuie remarcat aici este faptul că fisurarea se produce la întâmplare, obținându-se fisuri variate ca mărime și adâncime în condiții aparent identice.

În pofida caracterului restrâns al testului "pull-out" și a diferitelor rezultate obținute, în general informațiile indică valori identice pentru un anumit tip de fibră [106]. Cele mai ridicate valori ale rezistenței la aderență sunt obținute pentru pasta de ciment, după cum se poate observa din tabelul 4.1 [8], [104].

Tabelul 4.1. Efort unitar mediu de aderență fibră – matrice [8], [104]

Trebuie reținut că pe lângă proprietățile matricei și a geometriei fibrelor, rezistența la smulgere este influențată și de distribuția fibrelor și de distribuția tensiunilor în fibre care se transmit la matrice.

Din rezultatele experimentale de până acum, se poate afirma că nu există o corelație directă între rezistența la întindere a fibrelor și cea la deformare a corpului realizat din material compozit. Este adevărat că factorii de îmbunătățire a aderenței la zece fibre luate într-o anumită ordine nu se sesizează prea ușor la rezistența la încovoiere și întindere. Datele de până în prezent [106] evidențiază faptul că, în timp ce tratările chimice și fizice ar putea duce la o îmbunătățire a factorilor de aderență față de cazul folosirii fibrelor netratate, acest lucru nu conduce la îmbunătățirea rezistenței la încovoiere sau alungire. Pentru a realiza acest obiectiv e necesar să se efectueze un control atent al amestecului de fibre.

4.3. Distribuția și orientarea fibrelor

Folosirea fibrelor, după cum s-a spus în capitolele anterioare, are ca scop principal împiedicarea formării și dezvoltării fisurilor. Orientarea unei fibre față de planul fisurii influențează puternic capacitatea ei de a transmite încărcarea prin fisură. O fibră care are o orientare paralelă cu fisura nu exercită nici un efect favorabil, în timp ce una perpendiculară pe fisură are un efect maxim. Eficiența fibrelor într-o matrice depinde de numărul fibrelor care intersectează o unitate de suprafață și de rezistența la smulgere a fibrelor, care este dependentă de factori ca raportul geometric (l/d), forma și textura suprafeței. În betoanele de volum mare, orientarea fibrelor este în mod normal aleatoare în spațiu și eficiența armării este aceeași după toate direcțiile.

În literatura de specialitate există multe lucrări care s-au ocupat cu studiul orientării fibrelor în matrice [55], [101], (prin lipirea fibrelor cu ajutorul unui adeziv solubil în apă, etc.) iar modul de comportare la încovoiere a unor astfel de probe este prezentat prin graficul din figura 4.xx. După cum este cunoscut, o funcție importantă a fibrelor este aceea de a împiedeca dezvoltarea procesului de microfisurare produs de contracția betonului și de acțiunea încărcărilor exterioare.

Aceasta este de fapt principala cale prin care fibrele contribuie la creșterea eforturilor de întindere în beton. Astfel, rolul efectiv al fibrelor, în ceea ce privește creșterea eforturilor de întindere în beton are legătură directă cu distanța medie dintre fibrele din cadrul matricei sau, altfel spus, cu numărul de fibre care traversează unitatea de arie secționată. Comportarea la eforturi de întindere în regiunea solicitată, unde acțiunea de smulgere a fibrelor din zona fisurată determină performanțele de ductilitate a materialului, denotă faptul că este foarte important de cunoscut numărul de fibre pe unitatea de arie a secțiunii fisurate, pentru a prevedea modul de comportare a betonului armat cu fibre. Ecuația care permite determinarea numărului de fibre ce traversează o unitate de arie de beton armat dispers este de forma [105]:

Unde: N – reprezintă numărul de fibre pe unitatea de arie;

Vf – procentul volumetric de armare;

Af – aria secțiunii transversale a fibrei

- factorul de orientare, care variază între 0.41 și 0,82.

Numărul mediu al fibrelor pe unitatea de arie poate fi considerat ca fiind numărul total de fibre, cu un factor de orientare, ce traversează unitatea de arie:

Unde: p= probabilitatea unei fibre de a transversa unitatea de arie

Vb=volumul de beton considerat

4.4. Intervalul dintre fibre

Rezistenta betoanelor armate cu fibre, in stadiul de aparitie a primei fisuri, poate fi apreciata cu ajutorul conceptului de interval dintre fibre. Intervalul dintre fibre este definit prin distanta dintre centrele de greutate ale fibrelor. Acest concept a fost introdus pentru prima data de Romualdi si Batson. Ei au sugerat ideea ca fibrele prezente intr-o matrice actioneaza ca niste parghii transversale care tind sa inchida fisurile ce apar, fiind astfel denumite opritori ai fisurarii. Autorii au aratat ca rezistenta la intindere, in momentul aparitiei primei fisuri, pentru un anumit volum de fibre, este invers proportionala cu intervalul geometric dintre fibre; intervalul dintre fibre devine astfel un criteriu pentru aprecierea rezistentei la aparitia primei fisuri.

Daca pentru fibrele orientate intr-o anumita directie intervalul poate fi cu usurinta definitiv, pentru o orientare haotica oarecare problema este mai complicata.

Intervalul mediu dintre fibrele scurte, uniform distribuite intr-o matrice, a fost stabilit de Romualdi si Mandel. Se presupune ca un anumit numar de fibre ocupa un volum cunoscut si se considera ca distributia lor este intamplatoare in spatiu. Pentru calcul sunt luate in considerare fibrele paralele sau aproape paralele cu eforturile de intindere. Calculul intervalului mediu dintre fibrele efective. ( in directia efortului de intindere) se face prin considerarea unei fibre de lungime l, orientata in spatiu in conformitate cu fig. 4.x.

Fig. 4.4 Orientarea in spatiu a unei fibre de lungime L.

Daca axa x este considerata a fi in directia efortului de intindere, atunci proiectia lungimii l a fibrei considerate in aceasta directie este l coscos . Presupunand ca numarul total de fibre distribuite uniform in raport cu si  este n, atunci lungimea medie a fibrelor orientate in directia x este data de expresia:

( 4.1)

Rezulta ca numai 41% din numarul total de fibre se gasesc in directia efortului de intindere.

Probabilitatea de 41 % a fost admisa de cei maim multi cercetatori. In schimb, altii, asa cum sunt Parmi si Sridhar, au stabilit pentru probabilitatea ca fibrele sa fie orientate intr-o anumita disrectie valoarea de 63,7%.

Problema probabilitatii de orientare, sau asa cum a fost denumita prin notiunea mai generala de eficienta fibrelor, a fost abordata de foarte multi cercetatori. Ea se refera, pe langa orientarea fibrelor, si la diametru, la aderenta fibra- matrice. Astfel, eficienta fibrelor, pentru diferite moduri de orientare a fibrelor, este:

Intr-o singura directie: 100%;

Ortogonal in plan: 40-50%;

Intamplator in plan: 30-40%;

Intamplator in spatiu: 41(15-20)%;

Se constata ca pentru o orientare intamplatoare in spatiu a fibrelor discontinue, factorul de eficienta calculat teoretic este de 15-20%, pe cand consideratiile de ordin probabilistic dau valoarea de 41%, dedusa mai sus de Romualdi si Mandel.

Pentru calculul distantei medii dintre centrele geometrice ale fibrelor se considera un volum Vb de beton armat uniform cu n fibre. Intervalul mediu dintre centrele fibrelor are valoarea:

(4.2)

In relatia de mai sus s-a presupus o distributie cubica (in spatiu) a fibrelor. Intervalul dintre centrle geometrice ale fibrelor orientate intr-o singura directie se calculeaza cu relatia:

(4.3)

Numarul de centre geometrice ce se gasesc in unitatea de arie a sectiunii transversale, perpendiculare pe directia x, este:

(4.4)

Daca lungimea l a fibrelor este mai mare decat distanta Sx dintre centrele geometrice ale fibrelor orientate in directia presupusa x, situatie intalnita in cazurile practice, atunci numarul de fibre din oricare sectiune transversala va trebui sa fie multiplicat cu factorul l/Sx.

Numarul de fibre din unitatea de arie a sectiunii transversale va fi:

( 4.5)

Sau, prin inlocuirea relatiei (3.3) in (3.5):

(4.6)

Pentru o aranjare patrata (v. Fig.4.3, a) a fibrelor in sectiunea transversala, rezulta intervalul mediu s (v. Relatia 4.4):

(4.7)

In relatia de mai sus, numarul total de fibre n se poate exprima in functie de dimensiunile geometrice ale fibrelor d si l, si de procentul volumetric de armare p:

(4.8)

Inlocuind pe (4.8) in (4.7), rezulta intervalul dintre fibrele orientate in directia efortului de intindere:

(4.9)

Relatia (4.9), dedusa de Romualdi si Mandel in anul 1964, are o serie de limite, puse in evidenta de diversi cercetatori. Astfel, Krenchel arata diferentele care pot sa apara in evaluarea intervalului dintre fibre, in cazul in care aranjarea fibrelor in sectiunea transversala este alta decat cea patrata (relatia 4.7). In fig. 4.2 sunt date trei moduri diferite de aranjare a fibrelor; patrata, triunghiulara si hexagonala. S-a presupus un numar egal de fibre care traverseaza aceeasi arie. Dupa cum se observa, intervalul de fibre difera in cele trei cazuri:

Cu 7% mai mare pentru aranjarea triunghiulara si cu aproximatii

12 % mai mic in aranjarea hexagonala, in comparatie cu aranjarea patrata.

O analiza mai detaliata a intervalului dintre fibre este facuta de Swamy. Se arata importanta conceptului de interval dintre fibre, cat si dependenta acestuia de interactiunea dintre fibre si matrice si de modul de rupere, in afara aspectului strict geometric al problemei, asa cum este abordat de Romualdi. Pe de alta parte, teoria intervalului stabilit strict geometric da solutii pentru rezistenta la aparitia primei fisuri, nu si pentru comportarea post-fisurare.

Fig. 4.5 Diferite moduri de aranjare a fibrelor:

a-patrata, b-triunghiulara, c-hexagonala

Pentru stabilirea intervalului dintre fibre sunt luati in considerare doi factori: distributia efortului unitar de aderenta si prezenta unei fisuri ( fig. 4.3).

Eficienta aderentei este introdusa prin doi coeficienti:

ηl – influenta lungimii fibrei si

ηd – influenta diametrului fibrei.

Factorul eficientei aderentei pentru lungime este definit ca raport dintre forta de aderenta F1, pentru o fibra de lungimea l si diametru d, orientata in spatiu, si forta de aderenta F2, pentru o fibra de lungime lc si diametru d. Se considera fibra de lungimea l avand distributia eforturilor de aderenta ca in fig. 4.3, e, iar pentru cea de lungime lc diagrama corespunzatoare din fig. 4.2. Coeficientul ηl rezulta (v. Relatia 4.2):

, (4.10)

unde:

m= efortul unitar mediu de aderenta pe lungimea critica lc,

= efortul unitar de aderenta din fig. 2.3, e.

Trebuie remarcat ca factorul ηl, definitiv de Swamy, se refera numai a fibrele de lungime mai mica decat lc ( v. Fig.2.3), nu si la cele cu lungime mai mare.

Factorul eficientei aderentei pentru diametru este definit ca raportul dintre forta de aderenta a unei fibre de diametru d si lungime lc si cea a unei fibre de diametru d1 si lungime lc. Conform relatiei (2.2), rezulta:

(4.11)

In relatia de mai sus d si đ sunt doi diametri alesi arbitrar.

Daca se presupune o matrice cubica cu latura L, atunci procentul p (in volum) de armare cu fibre se poate scrie (relatia 4.8).

(4.12)

Procentul de armare efectiv pe al fibrelor orientate intr-o directie se obtine din relatia (4.12), prin aplicarea factorilor de eficienta definiti mai sus ( ηl si ηd ) si cel al orientarii fibrelor de 41%. Relatia (4.1) devine:

(4.13)

Raportul celor doua procente de armare, tinand seama si de relatiile (4.10) si (4.11), este:

(4.14)

Volumul efectiv de fibre υe din matrice, care se gasesc in directia efortului unitar de intindere (de exemplu directia x), este:

(4.15)

iar numarul de fibre de lungime l, aliniate in directia considerata x, va fi:

(4.16)

in care υ1, este volumul unei fibre.

intervalul efectiv dintre fibre se este:

(4.17)

Cu relatiile (4.14) si (4.16), expresia (4.17) devine:

(4.18)

Se constata ca s-a obtinut o forma modificata a relatiei (4.9) a lui Romualdi si mandel. Prin explicitarea expresiilor factorilor de eficienta ai aderentei ηl si ηd, rezulta:

( 4.19)

Evaluarea efortului unitar de rupere in fibra σfr, a diametrului đ si a efortului unitar de aderenta τ, pentru cazul particular al fibrelor de otel, a condus la urmatoarele expresii ale intervalului dintre fibre:

pentru stadiul de aparitie a primei fisuri:

(4.20)

pentru stadiul de rupere:

(4.21)

Problema intervalului dintre fibre a preocupat si pe alti cercetatori. Astfel, Mckee a dedus intervalul geometric dintre fibre considerand ca acestea sunt uniform distribuite in spatiu; distanta s dintre centrelelor geometrice este egala in toate directiile si rezulta din relatia:

(4.22)

in care υ1 este volumul unei fibre;

μ – coeficientul de armare volumetric;

p – procentul de armare volumetric.

O relatie care ia in considerare influenta eforturilor unitare tangentiale de aderenta a fost dedusa de Kar si Pal.

In fig. 4.3, 4.4 si 4.5 este data variatia intervalului dintre fibre in raport cu procentul volumetric de armare p, cu diametrul fibrelor d si respectiv cu lungimea fibrelor l, pe baza relatiilor teoretice prezentate anterior. Se constata, in primul rand, diferente sensibile ale modului de variatie si ale marimii intervalului dintre fibre, in functie de cei trei parametrii de influenta, in cazul fibrelor de otel, luate ca exemplu. Acest rezultat este fi resc intrucat modul de abordare a intervalului dintre fibre a fost diferit: strict geometric sau geometric-mecanic. La o analiza mai de detaliu, se poate observa ca influenta procentului de armare volumetric este introdusa in relatiile studiate cu pondere si tendinta apropiate, cea a diametrului prezinta diferente mari, mai ales in cazul relatiei lui Swamy, in timp ce influenta lungimii fibrelor asupra intervalului este abordata diferit de catre autorii citati.

Evaluarea continutului de fibre sau distributia lor in betoane armate cu fibre de otel se poate face prin analiza cu radiatii X. Pentru analiza se presupune ca toate fibrele sunt identice, cu sectiune transversala circulara si distribuite uniform in matrice. Intervalul aparent experimental (sexp) este definit ca distanta medie dintre intersectia proiectiilor fibrelor individuale pe un plan cu o baza liniara de lungime lb desenata pe acelasi plan; prin radiografierea epruvetei cu raze X, proiectia planului presupus corespunde cu suprafata placii fotografice. Daca numarul de intersectii numarate pe radiograma este nb, atunci intervalul aparent experimental Sexp este:

( 4.23)

Intervalul dintre fibre, analizat in acest paragraf, este un paramentru important pentru precizarea caracteristicilor mecanice ale betoanelor armate cu fibre. Asa dupa cum s-a vazut, modul de calcul al acestui parametru este insa diferit, astfel incat trebuie precizata sursa dupa care este calculat intervalul dintre fibre.

Se poate trage concluzia ca intervalul dintre fibre este definit, in principal, de trei parametrii de ordin geometric: procentul de armare volumetric, diametrul si lungimea fibrelor.

4.5. Conținutul de fibre

Pentru a se simții vre-o îmbunătățire a proprietăților betonului obișnuit, este necesară o cantitate de fibre metalice de minim 5kg/m3, corespunzător la circa 0,1% din volumul total al amestecului. Eficiența adaosului de fibre sporește odată cu creșterea conținutului său (fig. 4.25) [3], [105]. Limitele tehnice de folosire a fibrelor, funcție de tipul de fibră și modul de punere în operă, se situează între 5 – 100kg/m3. Cu procedee speciale de punere în operă, poate fi mărit conținutul de fibre înglobat în beton.

Dozajul de fibre, F , în kg/m3, se stabilește cu relația:

unde f reprezintă densitatea fibrelor;

b – densitatea betonului proaspăt

pg- procentul masic de armare;

f – procentul de armare volumetric;

4.6. Textura, forma și natura suprafeței fibrei

Orice soluție de creștere a rezistenței la forfecare a legăturii dintre suprafața fibrei și matricei mărește valoarea rezistenței fibrei și îi îmbunătățește eficiența. Astfel de soluții includ procese de producere a unor fibre cu suprafețe deformate sau cu asperități, cu capete deformate sau cu diverse profiluri în lungul lor.

În cazul folosirii fibrelor netede și rotunde, îmbunătățirile caracteristicilor de rezistență ca și a ductilității și a durității induse de orice tip de fibră, este reflectată, în general, de influențacombinată a volumului de fibre și a raportului geometric. Deformarea capetelor fibrelor și modificarea texturii sau formei lor, pentru a mări rezistența la smulgere, au același efect ca și creșterea raportului geometric, însă nu duce la majorarea lungimii fibrei și, în consecință, face să se elimine dificultățile ce apar inevitabil la amestecarea și distribuirea uniformă a fibrelor în masa betonului.

Modul cum influențează forma fibrelor comportarea betoanelor armate dispers este reprezentată în figura 4.26.

Fig. 4.26. Diagrama tensiuni-deformații pentru betoane armate cu diferite fibre

4.7. Prepararea și punerea în operă a betoanelor armate cu fibre metalice

Chiar dacă la prepararea betoanelor cu armături disperse sunt aceleasi etape ca si la betoanele clasice, totuși acestea au câteva particularități. Trebuie ținut cont de faptul că lucrabilitatea betonului este influențată de adaosul de fibre și de faptul că acestea se pot aglomera sub formă de gheme sau arici.

Astfel, fibrele adăugate acționează asupra legăturilor între agregate și pasta de ciment, determinînd o creștere a suprafeței specifice, ceea ce face ca la același raport apă-ciment betoanele armate cu fibre să aibă o consistență mai mare față de cea a betoanelor obișnuite. Din aceste motive se recomandă un control foarte strict al raportului de apă-ciment si al conținutului de aditivi din beton, in funcție de tipul de fibre utilizat.

Formarea de gheme este influențată direct de doi factori, unul este lucrabilitatea betonului iar al doilea este modul de introducere al fibrelor in masa betonului. Astfel la betoanele cu lucrabilitate mare riscul de aglomerari de fibre este ridicat, nefiind recomandată utilizarea lor la betoane cu clasa de tasare >S3. In schimb la clasa de tasare S1 se intâmplă fenomenul invers și anume armătura dispersă nu se poate împrăștia uniform în masa betonului, aspect care ar conduce tot la formarea de gheme. Modul de introducere al fibrelor este foarte important, din acest motiv unii producători le-au legat sub formă de benzi de fibre, pentru a putea fi introduse pe o suprafață cât mai mare a malaxorului sau a agitatorului, aceste benzi desfacându-se foarte usor la contactul cu betonul.

O altă metodă de introducere a fibrelor este introducerea cu banda transportoare sau cu instalație pneumatică. Ambele metode asigura o introducere lină și controlată. Si aceste metode pot fi folosite atât la malaxor cât si la agitator.

Se mai poate menționa si introducerea manuală, chiar dacă aceasta asigură controlul introducerii de fibre mai greu. Unii producători de fibre recomandă ca introducerea manuală să se facă intr-un anumit ritm, menținând autoagitatorul la turații mai mari de 12rpm și ritmul de introducere să fie de maxim 1kg/sec. Operația de omogenizare a conținutului se consideră încheiată la 5 minute după introducerea fibrelor, moment în care se poate incepe descărcarea betonului din agitator (conform FIBREX ltd.-fibrex.co).

Din punct de vedere al punerii în opera acesta poate fi pus in opera prin aceleași procedee ca și betonul normal:

manual (direct din autoaitator)

mecanic cu bandă montată pe autoagitator

mecanic cu benă pe macara

mecanic prin pompare cu diferite tipuri de pompe de beton

mecanic prin torcretare

Instalațiile de malaxare dozare si punere in operă pentru betonul cu armatura dispersa au o durată de utilizare mai mica decât cele utilizate pentru betonul normal, deoarece uzura datorată folosirii fibrelor este considerabil mai mare.

In cea ce privește nivelarea și vibrarea betonului cu fibre se pot utiliza atât vibratoare externe cât si interne, acestea din urmă utilizându-se cu dificultate la procente mari de armare dispersă.

CAPITOLUL 5

Capitolul 5 Încercarea unor grinzi armate dispers cu fibre metalice la tăietoare

5.1. Prezentare generala.

Experimentele și cercetările privind comportarea betoanelor cu armatura dispersa, au o mare importanță pentru stabilirea potențialului lor, dar și a modului de utilizare în lucrările de construcții.

Rezultatele studiilor de până acum prezente în literatura de specialitate evidențiază o serie de factori care influențează comportarea elementelor realizate cu aceste betoane. Lipsa unor procedee exacte de apreciere teoretica a proprietatilor acestor betoane face ca experimentele de loborator si cele pe elemente de dimensiuni reale sau reduse sa devina elmente decisive in aprecierea proprietatilor acestora.

Modul în care se comportă grinzile din beton cu armatura dispersa, la acțiunea predominantă a forței tăietoare, depinde de foarte mulți factori și poate fi evaluat doar printr-o serie de încercări experimentale.

Dupa cum sa putut observa in capitolul anterior toate normele care au inclus folosirea armaturii disperse in masa betonului propun diferite simplificari in calcul, fapt ce poate fi intarit doar prin cercetari practice.

Comportarea elementelor armate dispers, supuse la forte taietoare este direct influentata de cativa factori, dintre care:

punctul de aplicație al forței concentrate;

lungimea brațului de forfecare;

modul de imprastiere a fibrelor in masa betonului;

tipul de fibre folosite;

orientarea fibrelor in masa betonului;

rezistenta la intindere a fibrelor;

procentul de fibre din masa betonului;

Plecând de la această idee, în experimentul de laborator am încercat grinzile cu o forță concentrată, aplicată static la mijlocul deschiderii crescând-o progresiv cu o viteză de variație normală, iar grinzile incercate au fost realizate in 4 variante de conformare.

Încercările de laborator au fost efectuate în Laboratorul S.C. COBCO S.R.L.-, unde împreună cu personalul laboratorului am încercat să evidențiez atat comportarea elementelor cu armatura dispersa la taietoare cat si caracteristicile betoanelor cu armatura dispersa metalica.

Scopul experimentului cuprinde următoarele puncte:

verificarea caracteristicilor de lucrabilitate ale betoanelor armate dispers in stare proaspata;

verificarea rezistentelor la intindere si compresiune ale betoanelor armate dispers la 28 de zile;

aprecierea unui modul de elasticitate longitudinal conventional obtinut din relatia forta deplasare;

relizarea unei diagrame caracteristice forta deplasare, pentru fiecare tip de grindă încercată și compararea acesteia cu cea generală a betonului armat dată în normativul SR EN 1992-1;

urmărirea variației valorii săgeții finale în funcție de modul de armare al fiecarei grinzi;

apariția deformațiilor elastice și plastice odată cu deschiderea fisurilor;

5.2. Programul experimental.

Programul experimental constă din relizarea a 12 grinzi din beton, in diferite solutii de armare și incercarea lor în laborator la încovoiere in trei puncte. Forta va fi aplicata crescator pana la cedarea elementului, acestuia masurandu-se deplasarea la mijlocul deschiderii pe toata perioada incercarii. Se va urmarii atat deschiderea fisurilor cat si modul de dezvoltare al acestora.

Cele 12 grinzi din beton au secțiunea transversală de 15 x 20 cm și lungimea de 110 cm si au fost impartite in patru categorii de cate trei grinzi astfel:

G1-grinda din beton doar cu armatura clasica pentru incovoiere la partea inferioara si superioara

G2- grinda din beton cu armatura inferiara, superiara si etrieri pozitionati la 10 cm

G3- grinda din beton cu armatura longitudinala si dispersa metalica

G4- grinda din beton cu armatura longitudinala, transversala (sub forma de etrieri) si armatura dispersa

În timpul experimentului nu au variat:

clasa betonului;

procentul de armare longitudinal sau transversal din interiorul grinzilor;

deschiderea grinzilor;

vârsta grinzilor;

modul și punctul de aplicare al forței concentrate.

Încercarea s-a realizat conform Standardului Românesc SR EN 12390-5, din 2002, Încercare pe beton întărit, Partea 5-Rezistența la întindere prin încovoiere a epruvetelor.

Înaintea încercării propriu-zise s-a măsurat densitatea betonului, ca o verificare a compactității acestuia, cerință obligatorie precizată de Standard.

Principiul încercării- grinzile vor fi supuse la un efort de încovoiere cu ajutorul rolelor superioare și inferioare ale aparatului. Se va înregistra încărcarea maximă și se va determina rezistența la întindere prin încovoiere.

Aparatura-încercarea se va realiza în laborator specializat cu o mașină de încercare conform srEN 12390-4

Aplicarea forței-dispozitivul de aplicare a sarcinii este alcătuit din (figura.5.1):

două role de reazem;

o rolă superioară susținută de un braț transversal articulat.

Rolele sunt fabricate din otel și au secțiunea transversală circulară egală iar schema de realizare a încercării și mașina de încercat sunt prezentate în figurile de mai jos 5.1 și 5.2.

Încărcarea va fi aplicată fără șoc și va crește continu pănă când deplasarea in punctul central va depasii sageata admisibila, sau pana cand forta aplicata va avea o scadere brusca.

Fig.5.1.Schemă de încărcare a grinzii în punct central

Fig.5.2.Aparatura de încărcare a grinzii în punct central

În figura 5.2, sunt prezentate imagini cu aparatura folosită pentru realizarea experimentului de laborator.

5.3. Caracteristicile materialelor folosite în experiment.

5.3.1. Betonul.

Inainte de inceperea programului experimental a fost necesara stabilirea compozitiei preliminare a betonului ce urmeaza a fi utilizat. Astfel am optat pentru un beton greu de clasa de rezistenta C16/20, clasa de tasare S2, deoarece acest tip de beton este inca utilizat pe scara larga la noi in tara. Dupa verificarea curbei granulometrice a agregatelor si a tipului de ciment utilizat am determinat urmatoarele compozitii pentru betonul utilizat:

Reteta 1- C16/20 S3 agregat max 16mm:

agregat uscat 0-4 mm 640kg (35%);

agregat uscat 4-8 mm 510kg (28%)

agregat uscat 8-16 mm 685kg (37%);

ciment tip CEM II/A-S 42, 5R 310 kg;

apa 186 kg;

aditiv tip BV3M 2,68 litri.

armatura dispersa: 0 kg

Reteta 2- C16/20 S3 agregat max 16mm:

agregat uscat 0-4 mm 640kg (35%);

agregat uscat 4-8 mm 510kg (28%)

agregat uscat 8-16 mm 685kg (37%);

ciment tip CEM II/A-S 42, 5R 310 kg;

apa 186 kg;

aditiv tip BV3M 2,68 litri.

armatura dispersa: 78.5 kg

Pentru calculul rețetelor agregatele au fost cântărite în stare uscată, folosind metode standardizate. S-a efectuat corecția curbei de granulozitate a argegatului total, precum și corecția densității aparente a betonului. Am urmarit valoarea tasarii atat pentru betonul fara armatura dispersa, cat si pentru cel cu armatura dispersa fara a modifica cantitatea de plastifiant SIKA BV 3M sau alti parametrii. Grinzile au fost turnate în condiții optime, în cofraje speciale, la stația de betoane a firmei S.C. CIDO CONSTRUCT S.R.L., decofrate după 24 de ore și menținute în mediu umed 28 de zile de la turnare.

5.3.2. Armătura.

Carcasele de armătură de rezistență au fost confecționate manual la o firmă specializată în fasonarea armăturilor pentru elementele din beton.

Prin diametrele de bare folosite, am încercat respectarea unor proporții de armare cu cea a unor grinzi reale, realizându-se următoarea schemă de armare:

la partea inferioară 2 bare de oțel calitate PC52, cu diametru 12 mm;

la partea superioară 2 bare de oțel calitate PC52, cu diametru 8 mm;

transversal etrieri OB37-de diametru 6 mm la distanță de 30 mm pe zona de capat la toate grinzile, pentru a nu aparea eventuale cedari locale in zona de capat.

transversal etrieri OB37-de diametru 6 mm la distanță de 100 mm in toata grinda la elementele G2 si G4 pe langa cei de capat

5.3.3. Armătura dispersa.

Armatura dispersa este reprezentata de fibre metalice cu ciocuri comercializate de firma S.C. SPAJIC S.R.L. tip ZS/N 1.05x50mm avand urmatoarele caracteristici:

Fig. 5.3. Caracteristici fibre metalice cu ciocuri

5.4. Încercări de laborator pe betonul proaspăt

5.4.1. Determinarea clasei de consistenta

De la bun început trebuie mentionat faptul că betoanele proaspete la care am efectuat incercari au fost prelevate din sarjele cu care am executat atat grinzile pentru experiment, cat si elementele pentru incercari pe betonul intarit. In acest mod am putut urmarii in mod concret diferentele de lucrabilitate si de rezistenta pentru fiecare sarja de beton realizată. Astfel prin metoda tasarii sub greutate proprie am determinat clasa de consistenta, incadrand ambele tipuri de beton in clasa S2 de consistenta.

Pentru efectuarea incercarii am utilizat un trunchi de con cu inaltimea de 300 mm din tabla galvanizata, fara rigidizari.

Pentru determinarea tasarii am procedat in felul urmator: am fixat masa (baza) in pozitie orizontala si am sters trunchiul de con cu o carpa umeda. Am umplut trunchiul de con cu beton in 3 straturi, fiecare corespunzand aproximativ unei treimi din inaltime. În fiecare strat am dat cate 25 impunsaturi cu ajutorul vergelei. Dupa finalizarea umplerii tronconului am ridicat tiparul usor, dupa care am masurat diferenta de inaltime cu ajutorul riglei gradate si a reperului.

Fig. 5.4. Determinarea clasei de consistenta a betonului

In urma determinarilor au rezultat tasari de 115 mm pentru betonul simplu si 110 mm pentru betonul cu armatura dispersa, rezultate ce le incadreaza pe ambele in clasa de consistenta S3 conform CP012/1-2007 sau in clasa de tasare T3/T4 conform NE 012-1999. Este de mentionat faptul ca ambele tipuri de beton se incadreaza in betoanele pompabile, aspect important pentru punerera in opera a lor.

5.4.2. Determinarea imprastierii fibrelor in betonul armat dispers

În ceea ce privește omogenitatea amestecului, s-a urmărit cu precădere modul în care s-a realizat dispersia fibrelor în masa de beton. În condițiile pe care le-am avut la dispoziție pentru experimentare, amestecarea materialelor s-a făcut cu betoniera de 80l. Pentru a se constata gradul de dispersie a fibrelor s-a procedat la prelevarea de probe multiple de 10 cm3 din diverse zone ale amestecului și din mai multe șarje. Aceste probe au fost supuse spălării și îndepărtării agregatelor și a pastei de ciment, apoi recuperării manuale a fibrelor. Fibrele obținute s-au numărat și cantarit apoi s-a determinat matematic procentul din totalul fibrelor. Cunoscându-se cantitatea de fibre adăugate inițial amestecului, s-a putut determina gradul de dispersie (omogenitatea dispersiei sau imprastierea) fibrelor în masa de beton. Față de un grad teoretic de omogenitate de 100% corespunzător cantității de 78,5kg de fibre la 1,0m3 de beton s-au obținut rezultate cuprinse între 92 – 108%.

Vizual, gradul de omogenitate poate fi observat și în imaginile luate cu ocazia punerii în operă a betonului cu armătură dispersă. Se pot observa fibrele ieșind din masa de beton și modul de imprastiere atat in galeata cat si in cofraj. .

Fig. 5.5. Omogenitatea betonului armat cu fibre metalice cu ciocuri

Tot din imaginea 5.5 se mai poate observa faptul ca unele fibre "plutesc" la suprafata amestecului in momentul punerii in opera, aspect ce duce la o uzura mai mare sin prematura a conductelor in cazul turnarii cu pompa de betoane. Tot la punerea in opera trebuie acordata o mare atentie vibrarii betonului deoarece fibrele metalice se pot agata de armaturi facand ca dupa intarire sa ramana anumite goluri in beton.

5.5. Încercări de laborator pe betonul întărit

Aceste încercări au constat în determinări de laborator în ceea ce privește:

Rezistența la compresiune conform SR EN 12390-3:2009,

Rezistenta la încovoiere a epruvetelor SR EN 12390-5:2009,

Rezistenta la întindere prin despicare a epruvetelor SR EN 12390-6:2010,

5.5.1. Determinarea clasei betonului

Rezistența la compresiune a betonului este o caracteristică reprezentativă a calității acestuia, deoarece permite obținerea unor indicații suficient de precise asupra rezistenței acestui material la diferite solicitări, precum și asupra proprietăților de deformare (parametri ce caracterizează capacitatea de deformare) și a durabilității betonului.

Rezistența la compresiune s-a determinat pe cuburi cu latura de 150mm ca in fig 5.6.

Fig. 5.6. Incercare la compresiune beton simplu si beton cu fibre

– Rezistența cubică a betonului Rcub. Se definește rezistența ca fiind tensiunea medie maximă atinsă în procesul de încercare până la ruperea unei epruvete și se exprimă sub forma:

In condiții standard de încercare (contact perfect între platane și fețele epruvetei, platane perfect curate, viteză de 50N/sec. pentru creșterea tensiunii aplicate) s-a obținut o rezistență medie la compresiune determinată pe cuburi cu latura de 150mm.

In aceste condiții rezistența caracteristică la compresiune este fck [ Nmm2], calculată cu relația:

[N/mm2=MPa]

In cazul de fata am utilizat doar o medie aritmetica pentru determinarea rezistentei la compresiune, deorece numarul de probe prelevate a fost redus (3 epruvete/reteta). Astfel au rezultat urmatoarele rezistente la 28 de zile:

Se poate observa o crestere a rezistentei la compresiune cu 2.2 MPa, aceasta reprezentand aproximativ 10%.

5.5.2. Rezistența la întindere din încovoiere – Rti

Incercarea la intindere din incovoiere este una din cele mai utilizate metode de incercare a betoanelor la intindere, in cazzul betoanelor rutiere aceasta metoda dand clasa betonului respectiv. In mod curent se utilizeaza doua tipuri de epruvete, 100x100x550 sau 150x150x600, pastrate in conditii standard 28 de zile. Incercarea lor se poate face in doua moduri, rerprezentate de numarul de forte aplicate. Astfel epruvetele se pot incerca la incovoiere in patru puncte sau la incovoiere in trei puncte ca in fig. 5.7. In cazul de fata epruvetele încercate la încovoiere pentru determinarea rezistenței la întindere din încovoiere au avut dimensiunile 100x100x550mm si au fost incercate la incovoiere in trei puncte.

Incercarea s-a efectuat cu presa hidraulică, aplicarea forței făcându-se continuu și uniform până la rupere, cu o viteză constantă de creștere a tensiunilor din fibrele extreme; aplicarea forței s-a făcut perpendicular pe direcția de turnare a betonului.

Rezistența la întindere s-a calculat cu relația:

și s-a obținut o valoare Rt,iff = 2.32 N/mm2 si . Rt,icf = 3.12 N/mm2

Tabel 5.1

In figura 5.8 sunt prezentate aspecte de la încercarea epruvetelor prismatice la încovoiere precum și modul de cedare a acestora.

Fig. 5.8. Incercare la intindere din incovoiere beton cu fibre

Fig. 5.9. Detaliu de cedare la intindere din incovoiere (se poate observa lunecarea fibrelor din matrice)

Din incercarea la intindere din incovoiere am obtinut un spor de rezistenta la intindere de 35%, aspect ce m-a determinat să incerc elementele din beton armat dispers si la despicare pentru a putea valida rezultatul obtinut.

5.5.3. Rezistența la întindere din despicare – Rtd

Rezistența la întindere prin despicare pe fragmente de prisma si cuburi. Această încercare s-a făcut pe fragmente de prismă rezultate în urma încercării epruvetelor prismatice la încovoiere și pe epruvete cubice cu latura de 150mm, rezultatele avand aproximativ acelasi ordin de marime. Transmiterea sarcinii asupra epruvetelor se face prin intermediul a două șipci de lemn cu latimea de 10mm ; încărcarea s-a aplicat perpendicular pe direcția de turnare, asigurându-se o creștere continuă și uniformă a tensiunilor. Incercarea se considera finalizata cand forta de compresiune aplicata sipcilor produce despicarea elementului incercat pentru beton fara fibre, sau fisurarea in cazul betonului cu fibre.

Fig. 5.10. model incercare intindere prin despicare

Fig. 5.10. Detaliu de cedare la intindere din despicare (se observa fisura dintre cele doua sipci)

Rezistența la întindere prin despicare se obține cu relația:

Tabel 5.2 Rezistența la intindere prin despicare, obtinuta pe capetele incovoiate:

Tabel 5.3 Rezistența la intindere prin despicare, obtinuta pe epruvete cubice cu latura de 150mm:

Daca incercam sa vedem imbunatatirea rezistentei la intindere prin despicare in procente vom obtine in primul caz (pe capetele epruvetelor incovoiate) un spor de 34.5%, iar in al doilea caz un spor de 40%. Ambele procente sunt apropiate de cele obtinute pentru rezistente la intindere din incovoiere. Astfel se pot evidentia urmatoarele valori medii obtinute pentru betoanele incercate Tabel 5.4.

Tabel 5.4 Valori medii obtinute in urma incercarilor de laborator

Concluzia incercarilor este ca pe langa limitarea procesului de microfisurare a betonului introducerea fibrelor in masa acestuia poate conduce la rezultate satisfacatoare din punct de vedere al rezistentei la intindere. Imbunatatirea rezistentelor la intindere fac din betonul armat cu fibre metalice un material propice elementelor supuse la intindere si forfecare.

5.6. Elemente experimentale din beton armat dispers cu fibre metalice

5.6.1. Caracteristicile grinzilor experimentale și modul de aplicare al încărcărilor.

Toate grinzile utilizate in experiment au cateva caracteristici identice:

clasa betonului C16/20 S3 max=16mm

armatura inferioara PC52 12 2 bare cu ciocuri la capete

armatura superioara PC52 10 2 bare fara ciocuri la capete

la capete cate trei etrieri inchisi OB376 /3cm

Grinda G1-grinda din beton doar cu armatura pentru preluat incovoierea

Grinda de tip G1, reprezentată în figura 5.11, este o grindă din beton armat, având rol de grindă etalon, fiind încercată și studiată, iar rezultatele obținute vor fi analizate și comparate cu rezultatele obținute ulterior pe celelalte grinzi. Ca si grinda etalon aceastan nu are in componenta ei armatura pentru preluarea taietoarei.

– Fig. 5.11. Model grinda G1-doar cu armatura pentru preluat incovoierea

– Fig. 5.12. Modul de incarcare al grinzilor

Grinda G2 – grinda din beton cu armatura inferiara, superiara si etrieri pozitionati la 10 cm

Grinda G2 (fig 5.13.) pune in evidenta imbunatatirea adusa betonului de catre etrieri in preluarea fortei taietoare, si va putea fi folosita in compararea cu grinda ce are doar armatura dispersa pentru preluarea fortei taietoare.

– Fig. 5.13. Model grinda G2

Grinda G3 – grinda din beton cu armatura longitudinala si cu fibre metalice

Grinda G3 (fig 5.14.) pune in evidenta efectul fibrelor metalice in preluarea fortelor taietoare.

– Fig. 5.13. Model grinda G2

– Fig. 5.14. Model grinda G3

Grinda G4 – grinda din beton cu armatura longitudinala, transversala (sub forma de etrieri) si armatura dispersa

Grinda G4 (fig 5.15.) reprezinta modelul de element cel mai acceptat de majoritatea prescriptiilor din domeniul betonului armat dispers. In acest mod se armeaza elementul cu etrieri (determinati prin calcul) pentru preluarea taietoarei si suplimentar se pozitioneaza armatura dispersa, cu scopul de a imbunatatii comportarea grinzii la taietoare.

– Fig. 5.15. Model grinda G4

Toate seturile de grinzi au fost pastrate in aceleasi conditii pentru o perioada de 28 zile dupa care au fost incercate.

5.6.2. Incercarea grinzilor experimentale și rezultatele obtinute.

Standul de incercare a fost presa de 100 KN a laboratorului S.C. COBCO S.R.L. Brasov- laborator de incercari in constructi. Deschiderea maxima a presei este de 100 cm, motiv pentru care grinzile au fost executate cu o lungime de 110cm.

Înainte de încercarea grinzilor am verificat și analizat următoarele aspecte:

am identificat fiecare grindă și am marcat cu un marker, notând cu litere mari, tipul ei;

am notat și măsurat dimensiunile și valorile exacte ale grinzilor, și dimensiunile aparaturii cu care urmau să se încerce grinzile;

am notat starea de umiditate a grinzilor: uscată;

am analizat aspectul betonului: normal, cu pori mici, fără neuniformități, la turnare compactarea acestuia a fost bună, figura 5.16.

-Fig. 5.16. Aspectul betonului in momentul incercarilor

Încecarea grinzii G1

Grinda de tip G1 – grindă etalon din beton armat, fara armatura pentru preluarea taietoarei si fara armatura dispersa, încercată la început, iar rezultatele acesteia vor fi analizate și comparate cu rezultatele obținute ulterior pentru celelalte grinzi, G2, G3, G4.

Grinda a fost încercată cu o forță aplicată în punct central, crescând forța progresiv până la distrugerea elementului. Distanța de la reazem la forța concentrată fiind de 500 mm, iar cea dintre reazemele de la partea inferioară de 1000 mm, figurile 5.17 și 5.18 .

-Fig. 5.17. Incercarea grinzii G1

-Fig. 5.18. Detaliu dezvoltare fisura grinda G1

– Primele fisuri s-au observat la o forță P = 32.000 N când acestea aveau o deschidere de 0.1-0.12 mm, porneau de la partea inferioară sub unghi de 45 grade pe o înălțime de aproximativ 2/3 din înălțimea grinzii, săgeata fiind de 3 mm. Aspectul real al acestor fisuri se poate observa din figura 5.18 (fisurile din poza sunt cele dezvoltate la o sageata de 7.5 mm, dupa cedarea completa a elementului). Din punct de vedere al fisurilor este de remarcat faptul ca se poate vorbii doar de o fisura mare din care la partea inferioara in zona reazemului pornesc cateva ramificatii mici, mod de cedare specific fortelor taietoare. Se mai poate observa unghiul pe care il face fisura cu axa mediana a grinzii si anume aproximativ 45 grade. In continuare se pot vedea inregistrarile facute pentru cele trei grinzi de tipul G1. Masurarea deplasarilor a fost efectuata cu microcomparatorul cu precizie de 0.002 mm fig 5.18.

Grafic Forta – Deplasare aferent grinzilor G1.

Daca urmarim zona de proportionalitate putem extrage un modul de elasticitate conventional pentru beton notat cu Econv..

Unde: v=sageata elementului simplu rezemat

P= forta ce actioneaza la jumatatea deschiderii

l=deschiderea de calcul

I= momentul de inertie al sectiunii I=bh3/12 (sectiune dreptunghiulara)

–

–

–

–

–

Încecarea grinzii G2

Grinda de tip G2 – grindă din beton cu armătură inferioră, superioră si etrieri poziționati la 10 cm, această grindă reprezentând varianta clasică de utilizare a betonului impreună cu etrieri pentru preluarea forței tăietoare.

-Fig. 5.19. Incercarea grinzii G2

Fig. 5.20. Detaliu dezvoltare fisura grinda G2

Primele fisuri s-au observat la o forță P = 55.000 N , acestea având o deschidere de 0.1 mm, porneau de la partea inferioară sub unghi de aproximativ 20 grade pe o înălțime egală cu jumatate din inălțimea grinzii, săgeata fiind de 2,42 mm. Aspectul real al acestor fisuri se poate observa din figura 5.20 (fisurile din poză sunt cele dezvoltate la o săgeată de 8.65 mm, dupa cedarea completă a elementului). Din punct de vedere al fisurilor se poate remarca o cedare mixtă, specifică unor rezistente asemanatoare la forta tăietoare respectiv încovoiere. In continuare se pot vedea inregistrarile facute pentru cele trei grinzi de tipul G2. Masurarea deplasarilor a fost efectuata cu microcomparatorul cu precizie de 0.002 mm fig 5.20.

Grafic Forta – Deplasare aferent grinzilor G2.

La grinda G2 prima fisură se dezvoltă la o forță puțin mai mare decât forța la care grinda G1 a cedat. Față de grinda G1 se mai remarcă o cedare la o forță cu 26 KN mai mare (51KN-G1, 77 KN-G2).

Încecarea grinzii G3

Grinda de tip G3- grinda din beton cu armatura longitudinala si cu fibre metalice. Aceasta este reprezentativă pentru studiul de caz din prezenta lucrare, deoarece prin compararea rezultatelor cu cele obținute pentru grinda G1 putem pune in evidență avantajele tehnice ale betoanelor armate dispers.

-Fig. 5.21. Incercarea grinzii G3

Fig. 5.22. Detaliu dezvoltare fisura grinda G3

Primele fisuri s-au observat la o forță P = 50.000 N , acestea având o deschidere de 0.1 mm, porneau de la partea inferioară sub unghi de aproximativ 5 grade raportat la axa verticală pe o înălțime egală cu 1/4 din inălțimea grinzii, săgeata fiind de 2,31 mm. Aspectul real al acestor fisuri se poate observa din figura 5.22 (fisurile din poză sunt cele dezvoltate la o săgeată de 8.65 mm, dupa cedarea completă a elementului). Din punct de vedere al fisurilor se poate remarca o cedare specifică încovoierii. In continuare se pot vedea înregistrarile făcute pentru cele trei grinzi de tipul G3. Măsurarea deplasărilor a fost efectuată cu microcomparatorul cu precizie de 0.002 mm.

Tabel 5.7 Inregistrări grinda G3

Grafic Forta – Deplasare aferent grinzilor G3.

De remarcat la grinda de tip G3 este faptul că valorile deplasării(săgeții) raportate la forță sunt asemănătoare cu cele de la grinda de tip G2, fapt ce evidentiază o comportare sub acțiunea incărcărilor asemănătoare cu modelul clasic de armare cu etrieri, diferenta de valoare maxima a fortei venind de la intrarea in lucru a armaturii disperse in zona intinasa.

Încecarea grinzii G4

Grinda G4 – grindă din beton cu armătură longitudinală, transversală (sub formă de etrieri) si armătură dispersă. Din punct de vedere al rezistentei ne asteptam ca la această variantă să obținem cele mai bune rezultate.

Fig. 5.23. Incercarea grinzii G4

Fig. 5.24. Detaliu dezvoltare fisura grinda G4

Primele fisuri s-au observat la o forță P = 55.000 N , acestea având o deschidere de 0.1 mm, porneau de la partea inferioară sub unghi mai mic de 5 grade raportat la axa verticală pe o înălțime egală cu 1/4 din inălțimea grinzii, săgeata fiind de 2,28 mm. Aspectul real al acestor fisuri se poate observa din figura 5.24 (fisurile din poză sunt cele dezvoltate la o săgeată de 7.63 mm, dupa cedarea completă a elementului). Din punct de vedere al fisurilor se poate remarca o cedare specifică încovoierii. In continuare se pot vedea înregistrarile făcute pentru cele trei grinzi de tipul G4. Măsurarea deplasărilor a fost efectuată cu microcomparatorul cu precizie de 0.002 mm.

Grafic Forta – Deplasare aferent grinzilor G4.

Grafic: Forta – Deplasare valori medii pentru toate tipurile de grinzi.