Contribuții Privind Îmbunătățirea Performanțelor Suspensiilor Vehiculelor Feroviare Motoare

Burse doctorale și postdoctorale în sprijinul inovării și competitivității în cercetare – InnoRESEARCH

POSDRU/159/1.5/S/132395

UNIVERSITATEA „POLITEHNICA” DIN BUCUREȘTI

FACULTATEA TRANSPORTURI

DEPARTAMENTUL MATERIAL RULANT DE CALE FERATĂ

TEZĂ DE DOCTORAT

CONTRIBUȚII PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA PERFORMANȚELOR SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE

CONTRIBUTIONS ON IMPROVING THE PERFORMANCE OF ENGINE RAILWAY VEHICLES' SUSPENSIONS

Autor: ing. Valeriu ȘTEFAN

Conducător de doctorat: Prof.univ.dr.ing. IOAN SEBEȘAN

BUCUREȘTI,

2015

CUPRINS

INTRODUCERE……………………………………………………………………………………………….4

CAPITOLUL 1. PROBLEME ACTUALE PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA PERFORMANȚELOR SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE……….7

1.1 INTRODUCERE………………………………………………………………………………………….7

1.2 TIPURI CONSTRUCTIVE DE SUSPENSII………………………………………………….13

1.3 SUSPENSIA PRIMARĂ……………………………………………………………………………..23

1.4 SUSPENSIA SECUNDARĂ……………………………………………………………………….32

1.5 CARACTERISTICI DE ELASTICITATE ȘI DE AMORTIZARE ALE ELEMENTELOR ELASTICE DE SUSPENSIE…………………………………………………………….42

1.6 AMORTIZAREA OSCILAȚIILOR SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE…………………………………………………………………………………………..55

1.7 ELEMENTE AUXILIARE ȘI DE LEGĂTURĂ UTILIZATE ÎN CONSTRUCȚIA SUSPENSIILOR………………………………………………………………………………………………………..61

CAPITOLUL 2. SISTEMELE ELASTICE ALE SUSPENSIEI VEHICULELOR FEROVIARE…………………………………………………………………………………………………………….63

2.1. CONSTANTELE ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE…………………………………………………………………………………………………………….63

2.2 DETERMINAREA FRECVENȚELOR PROPRII PENTRU MIȘCĂRILE DE GALOP, ȘERPUIRE ȘI CLĂTINARE-RULIU ALE LOCOMOTIVEI……………………………67

2.3 CONSTANTELOR ELASTICE ALE VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE ………………………………………………………………………………………………………………68

2.4. APLICAȚIE……………………………………………………………………………………………..69

2.5 CONCLUZIILE CAPITOLULUI…………………………………………………………………76

CAPITOLUL 3. DETERMINAREA GRADULUI DE AMORTIZARE AL SUSPENSIEI……………………………………………………………………………………………………………..78

3.1 DETERMINAREA GRADULUI DE AMORTIZARE AL SUSPENSIEI PRIN METODA COEFICIENTULUI DE AMORTIZARE GLOBAL………………………………………78

3.2 DETERMINAREA GRADULUI DE AMORTIZARE PENTRU FIECARE ETAJ DE SUSPENSIE AL VEHICULULUI………………………………………………………………………….81

CAPITOLUL 4. SUPRASARCINI DINAMICE EXERCITATE DE OSIE ASUPRA CĂII ȘI METODE DE ATENUARE A ACESTORA PRIN SUSPENSIA VEHICULULUI.86

4.1 SUPRASARCINILE DINAMICE EXERCITATE DE OSIE ASUPRA CĂII LA TRECEREA PESTE JOANTE…………………………………………………………………………………….86

4.2 SUPRASARCINI DINAMICE EXERCITATE DE OSIE ASUPRA CĂII, LA CIRCULAȚIA PE PORȚIUNI DE ȘINĂ CU UZURI ONDULATORII…………………………..96

4.3 INTERACȚIUNEA DINAMICĂ ÎNTRE CALE ȘI ROATĂ CU LOC PLAN…104

4.4 CONCLUZIILE CAPITOLULUI……………………………………………………………….111

CAPITOLUL 5. INFLUENȚA SUSPENSIEI ASUPRA FENOMENELOR DE CONTACT ROATĂ-ȘINĂ………………………………………………………………………………………..113

5.1 DETERMINAREA FORȚELOR TANGENȚIALE DE CONTACT PENTRU PSEUDOALUNECĂRI MICI……………………………………………………………………………………111

5.2 DETERMINAREA FORȚELOR TANGENȚIALE PENTRU CONTACT CONTAMINAT ȘI PSEUDOALUNECĂRI MARI……………………………………………………..114

5.3 APLICAȚIE…………………………………………………………………………………………….116

5.4 CONCLUZIILE CAPITOLULUI……………………………………………………………….118

CAPITOLUL 6. ROATA ELASTICĂ CA ELEMENT DE SUSPENSIE……………..119

6.1. TIPURI CONSTRUCTIVE DE ROȚI ELASTICE………………………………………119

6.2 SUPRASARCINILE DINAMICE EXERCITATE DE OSIA ELASTICĂ ASUPRA UNEI CĂI CU DENIVELĂRI ALEATOARE………………………………………………124

6.3 APLICAȚIE…………………………………………………………………………………………….129

6.4 CONCLUZIILE CAPITOLULUI……………………………………………………………….132

CAPITOLUL 7. IZOLAREA VIBRAȚIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE PRIN SUSPENSIE…………………………………………………………………………………133

7.1 VIBRAȚII LIBERE NEAMORTIZATE……………………………………………………..133

7.2 REDUCEREA LA SISTEME VIBRANTE SIMPLE…………………………………….137

7.3 VIBRAȚIILE SISTEMELOR ELASTICE AMORTIZATE CU UN GRAD DE LIBERTATE……………………………………………………………………………………………………………141

7.4 VIBRAȚIILE VERTICALE ALE UNUI VEHICUL CU DOUĂ ETAJE DE SUSPENDARE………………………………………………………………………………………………………..145

7.5 VIBRAȚIILE MASELOR SUSPENDATE ALE BOGHIULUI……………………..149

7.6 DETERMINAREA ACCELERAȚIILOR MASELOR SUSPENDATE ALE BOGHIULUI, PRODUSE DE VIBRAȚIILE DE SĂLTARE ȘI DE GALOP………………….152

7.7 APLICATIE……………………………………………………………………………………………153

7.8 INFLUENȚA MIȘCǍRII DE GALOP A BOGHIULUI ASUPRA CUTIEI VEHICULULUI……………………………………………………………………………………………………….156

7.9 CONCLUZIILE CAPITOLULUI……………………………………………………………….158

CAPITOLUL 8. EVALUAREA CALITĂȚII MERSULUI…………………………………159

8.1. CONSIDERAȚII GENERALE…………………………………………………………………159

8.2. TEORIA LUI SPERLING………………………………………………………………………..159

8.3 EVALUAREA CALITĂȚII MERSULUI DUPĂ TIMPUL DE OBOSEALĂ A CĂLĂTORILOR………………………………………………………………………………………………………162

8.4 EFECTUL DE FILTRARE AL GEOMETRIEI VEHICULULUI…………………..166

8.5 APLICAȚIE…………………………………………………………………………………………….168

8.6 CONCLUZIILE CAPITOLULUI……………………………………………………………….170

CAPITOLUL 9. EVALUAREA EXPERIMENTALĂ A SIGURANȚEI CIRCULAȚIEI ȘI A CALITĂȚII MERSULUI PRIN METODA MĂSURĂRII ACCELERAȚIILOR…………………………………………………………………………………………………171

9.1 CONDIȚIILE DE DESFĂȘURARE A DETERMINĂRILOR ȘI ECHIPAMENTUL UTILIZAT…………………………………………………………………………………..171

9.2 METODA DE PRELUCRARE A DATELOR……………………………………………..174

9.3 VALORI LIMITĂ PENTRU ACCELERAȚIILE ÎNREGISTRATE……………….174

9.4 PREZENTAREA REZULTATELOR ÎNREGISTRĂRII………………………………175

9.5 CONCLUZIILE CAPITOLULUI……………………………………………………………….178

C. 2. CONTRIBUȚII ORIGINALE……………………………………………………………….179

C.3. PERSPECTIVE DE DEZVOLTARE ULTERIOARĂ…………………………………181

BIBLIOGRAFIE……………………………………………………………………………………….182

ACKNOWLEDGEMENT

“Rezultatele prezentate in aceasta lucrare au fost obtinute cu sprijinul Ministerului Fondurilor Europene prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013, Contract nr. POSDRU/159/1.5/S/132395.

The work has been funded by the Sectoral Operational Programme Human Resources Development 2007-2013 of the Ministry of European Funds through the Financial Agreement POSDRU/159/1.5/S/132395.”

INTRODUCERE

În timpul mersului, vehiculele feroviare sunt supuse la șocuri și vibrații datorate modificării vitezei de circulație, demarărilor, frânărilor, parcurgerii unor profile variabile (rampe – pante – paliere) sau trecerii peste diferite defecte sau discontinuități ale căii de rulare. Acțiunea unor forțe exterioare datorate trecerii prin tuneluri sau pe lângă alte vehicule feroviare, condițiilor meteorologice extreme (vânt puternic din lateral, căderi abundente de precipitații, etc), pot avea efecte defavorabile asupra calității mersului, stabilității vehiculului și siguranței circulației.

Pentru atenuarea efectelor negative ale acestor forțe și menținerea lor în limite acceptabile, vehiculele sunt prevătute cu un ansablu de elemente elastice, elemente de amortizare și elemente de legătură care formează suspensia. Acest ansamblu trebuie să realizeze și izolarea vehiculul față de vibrațiile și zgomotele perturbatoare ce iau naștere în timpul rulării, să asigure un comportament dinamic stabil, cu forțe de ghidare cât mai mici atât la mersul în aliniament cât și la trecerea prin curbe sau peste aparatele de cale.

În cazul vehiculelor motoare, variațiile de sarcină pe roți influențează aderența și deci performanțele realizate de vehiculul de tracțiune. Suspensia are și în acest caz un rol important în diminuarea acestor variații de sarcină, soluțiile constructive adoptate fiind cele care aduc aportul la performanță.

În cazul vehiculelor motoare cu încărcare variabilă (rame automotoare diesel sau electrice, automotoare, tramvaie, metrou), suspensia trebuie să realizeze o compensare a deplasărilor verticale ale cutiei care să permită încadrarea în gabarit indiferent de profilul liniei și rămânerea în limitele admise pentru diferența de înălțime a tampoanelor între două vehicule din tren care au un grad de încărcare diferit, precum și asigurarea unei înălțimi corespunzătoare a platformei de îmbarcare-debarcare a călătorilor la peron.

Pentru realizarea unor vehicule feroviare motoare care să răspundă noilor cerințe de viteză, autonomie, de utilizare pe diferite secții de circulație și de necesitatea flexibilității adaptării vehiculelor la cerințele specifice anumitor operatori de transport feroviar, suspensia trebuie să răspundă unor serii de condiții constructive, avându-se în vedere importanța acesteia în ansamblul construcției vehiculului, parametrii ei influențând calitatea mersului și siguranței circulației.

Soluția constructivă adoptată pentru suspensia unui vehicul feroviar trebuie să evite și fenomenele de rezonanță, care pe lângă faptul că influențează negativ calitatea mersului și funcționarea diferitelor agregate instalate pe vehicul, pot duce la descărcări ale roții atacante și astfel să pericliteze siguranța ghidării vehiculului.

Principalele surse de vibrații la vehiculele feroviare sunt neuniformitățile căii, atât cele verticale cât și cele transversale, discontinuitățile acesteia (joante, aparate de cale), precum și mișcarea de șerpuire a osiei care se transmite maselor suspendate ale vehiculului și care se datorează calării fixe pe aceeași osie a celor două roți având suprafețele de rulare cu conicități inversate.

Pe lângă acestea, defectele roților montate pot fi o sursă importantă de vibrații în sistem, dezechilibrul dinamic, bătăile radiale sau axiale ale roților, diferitele defecte apărute pe suprafețele de rulare (locuri plane, exfolieri de material, brocuri, tasări de material, roată poligonată, etc) putând provoca degradarea rapidă a căii și a vehiculului.

În timpul circulației vehiculului, în zona de contact roată – șină, pe lângă forțele tangențiale mai apar și forțe dinamice verticale, generate de denivelările și discontinuitățile șinei. Aceste forțe cresc proporțional cu accelerațiile maselor în mișcare, limitând astfel viteza maximă de circulație a vehiculului.Pentru micșorarea forțelor dinamice de interacțiune cu calea este necesară o masă nesuspendată cât mai mică, o suspensie a vehiculului adaptată la viteza de mers si o sarcină pe osie cât mai redusă.

În lucrarea de față mi-am propus abordarea într-un mod original atât a problemelor legate de acțiune reciprocă a vehiculului și a căii de rulare cât și de modul în care suspensia poate îmbunătății această acțiune reciprocă, având în vedere că micșorarea suprasrcinilor dinamice din timpul rulării mărește durata de exploatare atât a căii cât și a vehiculelor și îmbunătățește confortul realizat în caroserie.

Lucrarea este structurată pe nouă capitole, capitolul 1 prezentând problemele actuale privind îmbunătățirea performanțelor vehiculelor feroviare motoare, unde s-au abordat probleme legate de tipurile constructive de suspensii realizate pentru vehiculele feroviare, inclusiv cele pentru transport ușor, condițiile funcționale și constructive impuse suspensiei, ridicarea performanțelor vehiculului prin optimizarea caracteristicilor de elasticitate și de amortizare ale suspensiei, fiind prezentate tendințele de dezvoltare actuale în acest domeniu.

În capitolul 2 intitulat “ Sistemele elastice ale suspensiei vehiculelor feroviare” am tratat problematica legată de constantele elastice ale vehiculelor feroviare, cu referiri la particularitățile vehiculelor feroviare motoare cu încărcare variabilă. Tot în acest capitol am realizat o aplicație privind determinarea constantelor elastice la un automotor.

Capitolul 3 prezintă problematica referitoare la determinarea gradului de amortizare al suspensiei, fiind prezentate metoda coeficientului de amortizare global și metoda de determinare a gradului de amortizare din condiții de reducere a transmiterii vibrațiilor la masele suspendate ale vehiculului.

Capitolul 4 este destinat studiului suprasarcinilor dinamice exercitate de osie asupra căii și metodelor de atenuare a acestor suprasarcini prin suspensia vehiculului. Capitolul cuprinde trei părți de considerente teoretice și anume interacțiunea vehiculului cu calea la trecerea peste joant și la circulația pe porțiuni cu uzuri ondulatorii, a treia parte tratând interacțiunea dinamică între cale și roată cu loc plan. În continuarea prezentării considerentelor teoretice sunt efectuate trei aplicații practice referitoare la aceste probleme, studiindu-se efectul măririi vitezei de circulație la vehiculele cu masă nesuspendată mare asupra sarcinilor dinamice roată-cale și creșterea suprasarcinilor dinamice apărute la circulația pe o cale sudată datorită vehiculelor cu loc plan.

Capitolul 5 este intitulat „Influența suspensiei asupra fenomenelor de contact roată-șină”, aici fiind prezentate fenomenele de contact, modul de apariție a aderenței roată-șină și parametri care guvernează acest fenomen. Tot în acest capitol se prezintă fenomenul de cabraj apărut la vehiculele feroviare motoare, legătura între cabraj și aderenșă precum și rolul suspensiei în atenuarea fenomenului de pierdere a aderenței. Capitolul mai cuprinde și o aplicație prin care se studiază efectul cabrajului asupra locomotivei 060 EA.

În capitolul 6 este tratată roata elastică ca element de suspensie pentru vehiculele feroviare. Aici sunt prezentate tipurile constructive de roți elastice cu particularitățile care le caracterizează, se face un studiu asupra comportamentului trecerii roții elastice peste denivelări aleatoare ale căii și se prezintă o aplicație referitoare la modul de stabilire a rigidităților radiale, axiale și de torsiune la roțile elastice cu un inel de cauciuc.

Capitolul 7 este consacrat izolării vibrațiilor vehiculelor feroviare motoare prin suspensie, fiind prezentate vibrațiile la care sunt supuse vehiculele și modul în care aceste vibrații pot fi reduse la sisteme vibrante simple, în vederea studierii lor. În continuare se face studiul oscilațiilor unui vehicul cu două etaje de suspendare și separat studiul oscilațiilor boghiului. Tot la acest capitol se prezintă o metodă pentru stabilirea accelerațiilor verticale ale maselor suspendate ale boghiului determinate de mișcările verticale de săltare și galop, precum și un studiu al influenței mișcării de galop a boghiului asupra cutiei vehiculului. Capitolul cuprinde și o aplicație referitoare la variația accelerațiilor vibrațiilor de săltare și galop ale boghiului, funcție de excitația dată de un defect izolat al căii și viteza de circulație a vehiculului.

Capitolul 8 prezintă problematica evaluarea calității mersului la vehiculele feroviare, fiind prezentate principalele metode de studiu ale acxestei problematici. Acest capitol mai prezintă o metodă de studiu a influenței geometriei vehiculului asupra efectului de filtrare a vibrațiilor. Aplicația acestui capitol relevă efectul de filtrare apărut în timpul rulării la un vehicul cu dimensiunile geometrice ale unui automotor suburban.

Capitolul 9 este ultimul capitol și prezintă rezultatele încercărilor dinamice ale Ramei electrice suburbane RES 001, produsă de SOFTRONIC SA CRAIOVA, efectuate în anul 2014 la Centrul de Testări Feroviare de la Făurei. Încercările au avut drept scop determinarea condițiilor de siguranță și calitatea mersului, conform SR EN 14363/2007 și a Fișei UIC 518 OR/2009, cap. 8.2, fiind utilizată metoda simplificată. Aceste încercări au constat în măsurarea și înregistrarea accelerațiilor verticale și transversale în cutia vehiculului și rama boghiului, conform schemei de amplasare a traductoarelor, pe porțiunile de linie în aliniament ale inelului mare, cu rama electrică încărcată la sarcina minimă și la sarcină excepțională, la viteză constantă.

Capitolul se încheie cu partea referitoare la prelucrarea datelor înregistrate și compararea lor cu valorile minime obligatorii.

Ultima parte a lucrării, intitulată „Concluzii” cuprinde principalele concluzii desprinse din materialele prezentate în lucrare, contribuțiile originale ale autorului tezei de doctorat și perspectivele de dezvoltare ulterioară pe care acesta intenționează să le parcurgă în legătură cu această temă.

Teza de doctorat s-a realizat sub îndrumarea științifică a domnului prof. univ. dr. ing. Ioan SEBEȘAN, cadru didactic al Departamentului de Material Rulant de Cale Ferată și personalitate de prestigiu al Universității POLITEHNICA din București, laureat al Academiei Române, membru al Academiei de Științe din Ucraina, cercetător și specialist de renume internațional.

Pentru sprijinul consecvent acordat de-a lungul perioadei studiilor doctorale, de realizare a tezei de doctorat și a activităților practice desfășurate în acest scop, de organizare a unor evenimente științifice în cadrul Departamentului de Material Rulant de Cale Ferată prin care să fie diseminate rezultatele studiilor din timpul perioadei doctorale, precum și de inițierea și susținerea participrii împreună cu colectivul Facultății de Transporturi la simpozioane și conferințe științifice naționale și internaționale, îmi exprim profunda recunoștință, respectul și mulțumirile față de conducătorul științific prof. univ. dr. ing. Ioan SEBEȘAN.

Mulțumesc colectivului Departamentului de Material Rulant de Cale Ferată, colectivului Facultății de Transporturi și colectivului Universității POLITEHNICA din București, pentru cadrul organizatoric asigurat în perioada de desfășurare a activității de studii doctorale, precum și colectivului de profesori de la Departamentul de Material Rulant de Cale Ferată care au participat în comisiile de evaluare în perioada parcurgerii programului de pregătire, pentru sfaturile și îndrumările științifice acordate.

Mulțumesc conducerii și colectivului de cercetare de la SC SOFTRONIC SA CRAIOVA pentru sprijinul acordat în efectuarea măsurătorilor experimentale pe Rama electrică suburbană și pentru sprijinul acordat în prelucrarea acestor date.

Nu în ultimul rând, doresc să mulțumesc și pe această cale familie și colegilor de la AUTORITATEA FEROVIARĂ ROMÂNĂ-AFER, pentru sprijinul moral și pentru înțelegerea de care au dat dovadă, pentru încurajările susținute pe tot parcursul activității de studii doctorale și alături de care mă bucur azi pentru finalizarea reușită a inițiativei, față de care nutresc speranța încheierii cu succes.

București, decembrie 2015 Ing. Valeriu ȘTEFAN

CAPITOLUL 1. PROBLEME ACTUALE PRIVIND ÎMBUNĂTĂȚIREA PERFORMANȚELOR SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE

1.1. INTRODUCERE

Suspensia vehiculelor feroviare reprezintă un ansamblu de elemente elastice și de amortizare, unite între ele și cu celelalte părți ale vehiculului prin elemente de legătură, având rolul de a îmbunătății performanțele dinamice și de confort ale acestuia. Modul de dispunere a acestor elemente elastice și de amortizare în cadrul suspensiei reprezintă o caracteristică de bază a soluției constructive adoptată la realizarea vehiculului.

Chiar de la primele vehicule feroviare, în construcția acestora au fost prevăzute elemente de suspensie și de amortizare. Arcurile utilizate la aceste prime vehicule au fost arcuri lamelare, deoarece erau relativ ușor de construit cu tehnologiile existente, puteau fi reparate, realizau o amortizare corespunzătoare la vitezele cu care circulau aceste vehiculele, realizau susținerea unor mase suspendate mari, cum ar fi cazanul de abur și uneori rezerva de apă, cărbune sau lemne.

Odată cu dezvoltarea tehnologiei de fabricație a arcurilor elicoidale, în suspensiile vehiculelor au început utilizarea arcurilor elicoidale simple, mai întâi la vehicule ușoare, cum ar fi vagoanele de călători, utilajele ușoare de cale, tendere sau locomotivele destinate manevrei feroviare. Pentru locomotivele diesel de marfă, sarcina mare pe osie a impus utilizarea arcurilor elicoidale duble, asociate cu amortizoare cu fricțiune sau amplasarea arcurilor elicoidale la capetele foilor principale ale unui arc lamelar.

Trecerea de la locomotive cu abur la locomotive diesel și apoi la locomotive electrice, a adus și noi soluții constructive în realizarea suspensiilor. La locomotivele electrice au fost utilizate cu preponderență în suspensia centrală arcurile înalte tip „FLEICOIL” iar în suspensia primară arcuri de cauciuc.

Arcurile de cauciuc au marele avantaj că elasticitatea cauciucului este o proprietate intrinsecă, care nu depinde de forma arcului, fapt care a permis realizarea acestora într-o mare varietate de forme, cum ar fi arcuri bloc în V, arcuri conice, arcuri tip clopot, arcuri metal-cauciuc, etc. Totodată costurile de fabricație și întreținere ale arcurilor de cauciuc nu sunt mari, procedeele de vulcanizare ale cauciucului în matrițe sau de lipire cu adezivi rezistenți de armătura metalică fiind mai mici decât cele pentru realizarea arcurilor metalice. În plus, arcurile de cauciuc utilizate la construcția suspensiilor nu se rup brusc, așa cum se întâmplă cu elementele elastice din metal, degradarea lor putând fi observată în timp și vehiculul se poate planifica la mentenanță în perioadele de staționare dintre trenuri, fapt care atrage scăderea costurilor de exploatare și un parc de rezervă mai mic.

Arcurile de cauciuc au o mare elasticitate, suportând deformații mari sub acțiunea unor forțe exterioare și având capacitatea de a reveni la forma inițială după ce aceste forțe încetează să mai acționeze asupra lor. Totuși, pentru a nu surveni deformări care să producă modificări structurale ireversibile, din proiectare trebuie dimensionat arcul de cauciuc astfel încât forțele la care este supus să poată fi susținute în domeniul elastic.

În timpul circulației pe calea ferată, asupra vehiculului acționează mai mulți factori care generează vibrații, care au efecte defavorabile în special asupra calității de mers. Vehiculul răspunde acestor factori prin intermediul suspensiei, atenuând efectul produs până la valorile care sunt considerate acceptabile, aceste valori fiind diferite funcție de destinația vehiculului, viteza de circulație, starea liniei, etc.

Cea mai importantă sursă de vibrații pentru vehiculele pe șine este reprezentată de neuniformitățile căii (în special neuniformitățile verticale și transversale) și de discontinuitățile acesteia, cum ar fi joantele, interstițiile din zona aparatelor de cale, zonele unde au fost îmbinate prin sudură cupoanele de șină, etc.

O sursă de vibrații specifică vehiculelor feroviare și în atenuarea căreia sistemul de suspensie are un rol important, este șerpuirea osiilor. Această mișcare este produsă datorită calării celor două roți pe corpul osiei și conicităților inverse ale suprafețelor de rulare ale roților.

În majoritatea cazurilor, chiar și în aliniament osia rulează cu un anumit decalaj transversal al mijlocului osiei față de axa de simetrie a căii. Din cauza conicității suprafețelor de rulare și a decalajului transversal, osia va rula pe fiecare dintre firele căii cu alt diametru, fapt care face ca osia să descrie o curbă cu raza instantanee R. Diametrele de rulare vor crește și vor scădea în mod alternativ datorită drumurilor diferite parcurse de cele două roți, mișcarea osiei fiind o mișcare de șerpuire, centrul ei descriind o sinusoidă cu amplitudine dependentă de ecartamentului căii, respectiv de jocul în existent între cale.

Printre primii care au studiat acest fenomen a fost Klingel, care în anul 1883 a stabilt o relație de determinare a lungimii de undă a șerpuirii osiilor, bazată exclusiv pe considerente geometrice. Această relație arată că pentru mărirea lungimii de undă a șerpuirii, caz în care efectele asupra vehiculului se micșorează, este necesară micșorarea concității suprafețelor de rulare, ajungându-se ca la profiluri de rulare cu conicitate nulă lungimea de undă a șerpuirii să tindă la infinit. Optimizarea între conicitatea profilelor de rulare și lungimea de undă a mișcării de șerpuire a fost o problemă abordată constant de cercetătorii în domeniu.

Astfel Raab în urma cercetării comportamentului osiei în timpul rulării, a constatat că la viteze mici de circulație, lungimea de undă reală a șerpuirii este mai mică decât cea care rezultă din formula lui Klingel, explicând că aceasta se datorează neregularităților căii. Și la viteze mari a constatat că există o diferență între lungimea de undă calculată și cea reală, înregistrată prin filmare. În acest caz s-a constatat o creștere a lungimii de undă, cauza posibilă fiind influența efectului giroscopic al osiei montate.

Un alt cercetător al acestui fenomen a fost Rocard, care a luat în considerare influența forțelor de contact roată-șină și masa nesuspendată a osiei. Acesta a extins cercetare mișcării de șerpuire la vehiculele cu boghiuri, stabilind dependența între ampatamentul boghiului și lungimea de undă cu care acesta șerpuiește. Corectarea relației lui Klingel s-a făcut cu ajutorul unor factori de corecție, ale căror formule au fost stabilite pentru boghiuri cu două și trei osii.

Sperling a completat tabloul corecțiilor aduse relației lui Klingel, stabilind o relație empirică pentru frecvența de șerpuire, dependentă de viteza de circulație, conicitatea profilului de rulare, ecartament, raza roții și un factor de corecție care este calculat în mod diferit pentru osiile cu sau fără joc în șasiu.

Mișcarea de șerpuire a unui vehicul și în special avehiculelor pe boghiuri, este mult mai complexă, jocul din cale oferind vehiculului posibilitatea deplasării laterale în timpul rulării. Acestei mișcări i se opune în primul rând forțele de pseudoalunecare și forțele de centraj, atunci când este utilizat un profil de uzură.

Ipoteza în care aceste forțe sunt proporționale cu deplasarea laterală a osiei simplifică studiul mișcării de șerpuire, ecuațiile de mișcare în acest caz fiind liniare. În realitate, forțele de contact nu variază liniar cu deplasarea osiei, în sistem mai intervin forțele de amortizare de tip vâscos, frecările din elementele de suspensie și de legătură, jocurile existente între diferitele elemente ale structurii portante, acestea accentuând și mai mult neliniaritatea fenomenului.

Așa cum a constatat Raab în studiile sale, mișcarea de șerpuire este influențată și de neregularitățile și discontinuitățile căii de rulare sau de diferențele de diametru a celor două roți ale osiei montate. Liniarizarea acestui fenomen, în special prin considerarea conicitǎții echivalente ca fiind constantă și proporțională cu forța tangențială de pseudoalunecare, permite doar obținerea unor concluzii calitative privind parametri care influențează mișcarea de șerpuire și stabilitatea vehiculului.

Experimentările efectuate pentru mărirea vitezei de circulație a vehiculelor, au arătat existența unei viteze de circulație de la care mișcarea de șerpuire devine instabilă, creșterea vitezei peste această valoarea critică înrăutățind rapid mersul, amplitudinea mișcărilor de șerpuire crescând exponențial. Noile studii efectuate, s-au îndreptat spre determinarea acestei viteze, numită vitezeă critică.

Caracteristicile elastice ale sistemului de conducere al osiilor au importanță deosebită asupra stabilității transversale a boghiului. Trasarea experimentală a curbelor de izoviteze pentru diferite tipuri de boghiuri au pus în evidență influența rigidităților suspensiei atât pe direcție verticală kx cât și transversală ky, pentru boghiurile de viteză cu conducere elastică a osiiilor, R. Joly a stabilit ca fiind optime valorile kx = 107 N/m și ky = 5.107 N/m.

Și reducerea masei nesuspendate a osiei m0 și a razei de inerție i0z a acesteia duce la mărirea valorii vitezei critice. Un alt factor important este și masa suspendată a boghiului, care pentru limitarea efectului de șerpuire trebuie să fie cât mai mică, mai ales la boghiurile motoare ale vehiculelor de mare viteză.

Modul în care este fixat motorul de tracțiune pe rama boghiului influențează raportul dintre masele suspendate și cele nesuspendate ale boghiului și deci și stabilitatea acestuia la șerpuire.

Creșterea ampatamentului boghiului duce la mărirea vitezei critice, dar mărirea acestuia trebuie să se facă fără creșterea peste limita acceptabilă a forțelor de conducere la circulația în curbe.

O altă metodă de mărire a stabilitîții boghiului la viteze mari, este utilizarea unor amortizoare hidraulice care să realizeze un cuplu "antișerpuire" între boghiuri și cutie. Valoarea acestui cuplu însă trebuie limitată, avându-se în vedere că acesta contribuie la creșterea forțelor exercitate asupra căii la circulația în curbă.

În raportul ORE B10, RP 15/F se indică, pentru vagoanele de călători a căror viteză critică este sub 200 km/h, adoptarea cuplului antișerpuire în intervalul 18 … 25 kNm, pe când la locomotivele cu boghiuri grele, care au o masă suspendată de 5 … 7 ori mai mare decât cea a vagoanelor, la viteza critică de 200 km/h este necesar un cuplu antișerpuire de 20 … 35 kNm. Pentru viteze critice cuprinse între 200 și 250 km/h, cuplu necesar devine mult mai mare, ajungând la 50 kNm. O situație intermediară este întâlnită la vehiculele motoare care au și sarcină utilă, cum ar fi trenurile automotoare electrice sau diesel, unde cuplu antișerpuire necesar este mai mare ca la vagoane dar mai mic decât la locomotive. De exemplu la ramele TGV, a căror greutate a boghiului este mai mare de 2 … 3 ori decât a vagoanelor, cuplul antișerpuire este de circa 28 kNm. Adoptarea valorii cuplului antișerpuire trebuie să se facă astfel încât să se realizeze o optimizare între viteza critică și viteza de uzură a suprafețelor de rulare, astfel asigurându-se atât un mers stabil cât și un parcurs corespunzător al vehiculului între două imobilizări pentru întreținere.

Defectele roților reprezintă de asemenea o sursă importantă de vibrații, suprafețe de rulare poligonizate, cu locuri plane, brocurile sau desprinderile de material producând suprasarcini importante în sistemul roată-șină, cu repercusiuni negative asupra duratei de utilizare a căii sau a elementelor componente ale suspensiei. Vehiculelor feroviare motoare care au o sarcină mare pe osie și mase nesuspendate importante, trebuie să li se limiteze viteza de circulație până la limita la care suprasarcinile produse să nu afecteze siguranța circulației, iar în cazul apariției unor defecte importante ale roților, trebuie luate măsuri de retragere din circulație pentru întreținere.

Dacă vehiculul feroviar motor este destinat transportului de călători, confortul realizat depinde în mare măsură de capacitatea suspensiei de a izola vehiculul față de impulsurile perturbatorii care iau naștere la rularea osiilor pe cale. Chiar și la locomotive este important să se izoleze vehiculul față de vibrațiile care iau naștere la rularea osiilor pe cale, oboseala personalului care conduce vehiculul fiind direct legată de aceste vibrații.

La circulația în curbe, suspensia vehiculului trebuie să asigure o comportare stabilă din punct de vedere dinamic, cu forțe de ghidare și de conducere cât mai mici, micșorarea acestor forțe având ca efect scăderea vitezei de uzură a șinelor, a bandajelor, precum și micșorarea efectului de deripare a căii. O cale de rulare pe care circulă vehicule cu suspensii eficiente, necesită un volum mai mic de întreținere, poate fi menținută mai mult timp viteza constructivă a liniei ca viteză maximă de circulație, toate acestea însemnând costuri mai scăzute cu întreținerea liniei, utilizarea mai eficientă a miloacelor de transport și nu în ultimul rând o poluare mai redusă a zonei căii ferate.

Pentru vehiculele care circulă pe linii ferate destinate atât transportului de călători cât și celui de marfă, trecerea prin zonele de curbă poate produce ieșirea cutiei din gabaritul stabilit, în special la vehiculele feroviare motoare care au echipamente montate pe acoperiș. Acest fenomen se poate produce sub acțiunea forței centrifuge necompensate, deoarece aceasta deplasează pe direcție transversală cutia vehiculului.

Compensarea insuficienței de supraînălțare a căii revine în acest caz suspensiei vehiculului, care trebuie să limiteze atât accelerația transversală în vederea asigurării confortului la parcurgerea curbei cât și variațiile de sarcini apărute pe roți. La vehiculele motoare, variațiile de sarcină pe roți influențează greutatea aderentă care este un criteriu de performanță al vehiculului. Variațiile de sarcină necompensate prin soluții constructive (dispozitive anticabrare, aranjare corespunzătoare a motoarelor de tracțiune în cadrul boghiului), pot periclita calitatea de rulare a vehiculului, producând defectarea osiilor, a motoarelor electrice de tracțiune, pot produce șocuri în lungul trenului, etc.

În timpul mersului, datorită variației profilului în lung al căii, a frânărilor sau demarărilor, pot să apară șocuri și vibrații longitudinale, pe care suspensia trebuie să atenueze, evitându-se în acest fel ruperea trenului sau defectarea aparatelor de legare. La trenurile de marfă, unde se pot întâni vagoane de diferite tipuri, cu grad de încărcare diferit, cu distribuitoare de frână care comandă intrarea/ieșirea din acțiune a frânelor în timpi diferiți și unde datorită lungimilor mari de trenuri, sunt întârzieri de propagare a undei pneumatice de comandă a frânării/defrânării, tot suspensia trebuie să atenueze șocurile apărute în lung.

Vehiculele feroviare de transport urban trebuie să asigure o înălțime constantă a platformei de îmbarcare/debarcare, pentru a nu apărea diferențe importante față de nivelul peronului. Pentru aceste vehicule, suspensiile centrale pneumatice constituie soluția optimă deoarece acestea realizează păstrarea săgeții verticale în limitele dorite fără să fie afectată calitatea de mers a vehiculului. Această soluție a fost extinsă și la trenurile automotoare, fiind realizați parametrii de confort și stabilitate chiar și la viteze mari de circulație.

Trecerea trenurilor prin zone aflate în apropierea localităților sau chiar prin localități, impune suspensiei și aptitudinea de a atenua zgomotele apărute în timpul rulării și oprirea propagării vibrațiilor prin suspensie și elementele de legătură ale acesteia până în interiorul cutiei vehiculului.

Pentru zonele din apropierea căii ferate, zgomotul produs de trenuri este nestaționar, un observator aflat într-un punct fix va percepe o variație crescătoare a nivelului de zgomot până când trenul este în dreptul său, apoi acest zgomot va scădea în intensitate, timpul total de percepere al zgomotului fiind proporțional cu viteza de deplasare a trenului și lungimea lui.

În acest caz, aprecierea nivelului de zgomot se face pe baza nivelului de zgomot echivalent LAech,T (ponderat A pe o perioadă de timp T). Pentru acest tip de sursă de zgomot, care emite într-un interval de timp prestabilit, nivelul de zgomot echivalent reprezintă nivelul zgomotului produs în mod continuu de o sursă fictivă care emite în același interval de timp aceeași energie sonoră ca și sursa considerată. Perioada de referință pentru care se calculează nivelul de zgomot echivalent variază între 4 ore și 24 ore.

Zgomotul din interiorul vehiculelor de cale ferată destinate transportului de călători sau din cabina de conducere a vehiculului fiind considerate staționare, au drept criteriu de apreciere curbele de zgomot, Cz (Fig.1.1). Aceste curbe au fost determinate în cadrul comitetului tehnic ISO nr.43 și evaluează pe o scară de la 0 la 130 nivelul de presiune acustică a zgomotelor care produc același efect fiziologic, la frecvențe cuprinse între 63 Hz și 8000 Hz.

La vehiculele feroviare, acest criteriu se aplică diferențiat, în funcție de tipul vehiculului și destinația acestuia, documentul normativ care reglementează acestea fiind STAS 6661/1982. În Tabelul nr.1.1. sunt redate valorile admise Cz și nivelul de zgomot admis la viteza maximă, pentru mijoloacele de transport feroviar de la noi din țară.

În funcție de locul de amplasare a surselor de zgomot de pe vehiculele feroviare, acestea pot fi surse interioare și surse exterioare. sursele interioare sunt produse de agregatele montate în interiorul vehiculului, cum ar fi motorul diesel, compresoarele de aer, instalațiile de purjare a ale aerului comprimat, ventilatoarele și chiar transformatoarele de tensiune și electronica de putere. Și în interiorul compartimentului de călători există surse interioare de zgomot, principalele surse fiind instalațiile de aer condiționat sau de ventilație forțată.

Tabelul nr.1.1.

Cea mai importantă susrsă exterioară de zgomot este rularea pe șine, care după modul de producere și manifestare cuprinde zgomotul de curbă, zgomotul de impact și zgomotul de rostogolire.

Zgomotul de rostogolire este zgomotul produs de rularea vehiculelor în aliniament și palier, în absența discontinuităților sau defectelor la șine și suprafețe de rulare. El este amorsat în special datorită interacțiunii dintre rugozitățile șinelor cu cele ale suprafețelor de rulare și uzurilor odulatorii scurte, putând atinge valori considerabile odată cu sporirea vitezei de circulație.

Zgomotul de impact apare în special datorită discontinuităților căii de rulare, cum ar fi lacunele din dreptul inimilor de încrucișare, interstițiul joantelor, contactul roților cu contrașinele și al defectelor căii sau suprafețelor de rulare, cum ar fi locurile plane, brocurile, exfolierile de material, rugină, etc. Acest tip de zgomot are particularitatea că intensitatea lui crește odată cu creșterea vitezei până la o valoare de prag, unde se stabilizează și nu mai crește odată cu creșterea vitezei.

Zgomotul de curbă ia naștere datorită alunecărilor transversale ale osiilor și chiar fenomenului de stick-slip, fenomene care produce amorsarea vibrațiilor în discurile roților care se comportă asemănător unor timpane. Acest tip de zgomot este foarte supărător pentru că prezintă un sunet aproape pur, cu o frecvență la care urechea umană este foarte sensibilă.

Tot în categoria zgomotelor exterioare sunt și zgomotele produse de timoneria de frână, aplicarea saboților pe bandaje sau a garniturilor de fricțiune pe discuri, curgerea aerului prin conductele de frână și zgomotul produs de curgerea aerului pe lângă cutia vehiculului.

Necesitatea sporirii vitezelor de circulație ale trenurilor impune și vehiculelor feroviare noi calități tehnice, adaptate noilor cerințe, două dintre cele mai importante fiind stabilitatea la mers a vehiculului și confortului pasagerilor.

Pentru studiul comportării dinamice a unui vehicul, se consideră cutia acestuia ca fiind un rigid căruia i se atașează un sistem de axe triortogonal, în timpul rulării pe șine vehiculul având șase mișcări de oscilație, trei de translație și trei de rotație, după cum urmează (Fig.1.2):

a. mișcări de translație după cele trei direcții ale axelor:

– mișcarea de săltare, care se produce datorită variației forțelor dinamice în plan vertical;

– mișcarea de clătinare sau oscilația laterală a vehiculului, care este produsă de forțele care acționează în planul orizontal – transversal;

– mișcarea de recul, care este produsă de forțele de tracțiune, forțele de frânare, reacțiunile datorate legării elastice a vehiculelor, timpului diferit de intrare în acțiune a frânelor și diferențelor de forțe de frânare realizate de fiecare vagon, toate acționând în planul orizontal – longitudinal. Pentru studiul stabilității vehiculelor de cale ferată acest tip de mișcare se poate neglija;

b. mișcările de rotație în jurul celor trei axe:

– mișcarea de ruliu, care reprezintă oscilația părților suspendate în jurul axei x, unghiul de rotație fiind notat cu φ;

– mișcarea de galop, atunci când oscilația se realizează în jurul axei y, unghiul de rotație fiind notat cu δ;

– mișcarea de șerpuire, atunci când oscilația se realizează în jurul axei z, unghiul de rotație fiind notat cu Ψ.

În funcție de fenomenul care se urmărește a fi studiat, oscilațiile enumerate anterior pot fi studiate separat sau cuplate.

Din studiul comportamentului dinamic al vehiculelor feroviare, în timp s-a constatat că anumite vehicule produc eforturi verticale și laterale moderate, în timp ce altele care aveau aceeași structură generală aveau o comportare dinamică nesatisfăcătoare. De asemeni s-a mai constatat că aceste deosebiri nu se datorau numai mișcării de șerpuire, aceasta fiind o trăsătură comună tuturor cazurilor considerate, ci și altor cauze, cum ar fi caracteristicile constructive ale cutiei și șasiului precum și caracteristicile suspensiilor, care diferă de un vehicul la altul, principalele caracteristici fiind rigiditatea torsională și suplețea vehiculelor.

Capacitatea de torsionare a unui vehicul este definită ca valoarea limită a descărcării roții atacante care se produce la trecerea peste o denivelare a căii de rulare, fără ca să se producă deraierea vehiculului, capacitate influențată de numărul de etaje de suspensie și rigiditățile verticale ale arcurilor de suspensie.

Suplețea este aptitudinea unui vehicul de a se înclina transversal la parcurgerea unei curbe cu insuficiență sau exces de supraînălțare și este o mărime specifică fiecărui tip de vehicul. Astfel la unitățile remorcate ale ramelor autopropulsate și la locomotive diesel coeficientul de suplețe poate atinge valoarea maximă de 0,4, pe când la locomotivele electrice care au echipamente de captare și transmitere a energiei montate pe acoperiș, din motive de înscriere în gabarit coeficientul de suplețe se limitează la valoarea maximă de 0,225.

1.2. TIPURI CONSTRUCTIVE DE SUSPENSII

Din punctul de vedere al modului de combatere a vibrațiilor, suspensiile vehiculelor feroviare pot fi pasive, active sau semiactive.

Cele mai răspândite sisteme de suspensii sunt cele pasive, acestea fiind formate din elemente elastice metalice, de cauciuc, metal-cauciuc sau combinații ale acestora și elemente de amortizare cu frecare vâscoasă sau uscată. Elementele componente ale acestor suspensii nu sunt conectate la dispozitive care să comande modificarea parametrilor de elasticitate sau amortizare, fiind construcții relativ simple, fiabile, care nu necesită sisteme redundante pentru asigurarea siguranței circulației în caz de avarie, au un cost redus de fabricație și mentenanță, nu introduc forțe noi în sistem.

Elementele elastice și de amortizare ale suspensiilor pasive au caracteristici fixe, stabilite din construcție și care nu se modifică funcție de solicitările primite de la vehicul sau de la cale. Aceste caracteristici sunt determinate prin proiectare, luîndu-se în calcul mai multe date printre care performanțele ce vor fi realizate de vehicul, tonajul care poate fi remorcat pe declivitatea maximă a secțiilor pe care va circula, calitatea căii de rulare, prestația la care va fi utilizat vehiculul, etc. Suspensiile pasive echipează marea majoritatea a vehiculelor feroviare, acoperind cerințele de transport existente pe linii cu destinație mixtă și viteze de circulație medii.

La un vehicul cu suspensii pasive cu două etaje (Fig.1.3), cutia vehiculului (poz.1) se sprijină prin intermediul etajului suspensiei centrale, format din elementele elastice (poz.2) și de amortizare (poz.7), pe boghiuri (poz.3). La rândul lor, boghiurile sunt conectate prin intermediul unor elemente elastice (poz.4) și de amortizare (poz.6) la aparatul de rulare, aflat în contact cu calea (poz.5). Funcție de varianta constructivă adoptată pentru fiecare vehicul, o parte dintre aceste elemente pot lipsi sau pot fi substituite de alte elemente.

Principala caracteristică a suspensiilor semiactive este realizarea unei caracteristici de amortizare variabilă prin modificarea vâscozității fluidului din amortizoare, putându-se astfel adapta amortizorul la caracteristicile spectrale ale căii de rulare (Fig. 1.4.).

Principial, acest tip de suspensie se aseamănă foarte mult cu suspensiile pasive, sistemul cuprinzând elementele elastice (poz.4) și de amortizare (poz.8) ale suspensiei osiilor, amplasate între cutiile de unsoare și rama boghiului (poz.3). Unitatea de control (poz.6) analizează mișcările cutiei vehiculului (poz.1) și transmite comenzile amortizoarelor reologice (poz. 7).

Constructiv, elementele de amortizare reologice pot fi magnetoreologice sau electroreologice. Aceste amortizoare utilizează fluide controlabile care au capacitatea de a-și modifica proprietățile reologice ca efect al modificării unui câmp electric și/sau magnetic, aplicat din exterior acestor fluide. Fluidele controlabile sunt fluide bifazice formate dintr-un amestec de particule solide aflate în suspensie într-un fluid neutru. Dacă acestea sunt plasate sub acțiunea unui câmpului electric și/sau magnetic, apar într-un timp foarte scurt lanțuri orientate de particule care transformă fluidul dintr-unul vâscos într-unul semisolid, fenomenul fiind reversibil atunci când încetează acțiunea câmpului extern. Principalele condiții care sunt impuse acestui tip de amortizor sunt un răspuns rapid și sigur la semnalul electric de comandă al dispozitivului de modificare a câmpului magnetic, un consumul redus de energie necesar funcționării, realizarea unei bune funcționalități a vehiculului chiar și în cazuri accidentale de diminuare a parametrilor reologici și posibilitatea realizării unor amortizoare cu gabarit redus, amplasarea acestora fiind dependentă de posibilitățile existente pe vehicul.

Sistemul de atenuare a vibrațiilor prin suspensii active, utilizează un lanț electronic de măsura, control și execuție, un sistem mecanic pentru susținerea sarcinii utile, un sistem de acționare hidraulică sau pneumatică pentru modificarea poziției masei suspendate (actuator), senzori, cablaj aferent, etc. Acest sistem poate compensa energia perturbatoare externă prin introducerea unor noi forțe la intrare în sistem, astfel încât la ieșire să se obțină mărimile dorite. Actuatorul, care este principalul element al acestui sistem, primește comanda de la unitatea de analiză-comparare a parametrilor de ieșire, sub formă de semnal electric și corespunzător acesteia, răspunde printr-o forță cu care acționează asupra sistemului mecanic.

În Fig. 1.5. este prezentat schematic un sistem de suspensie activă, cu 1 fiind reprezentată cutia vehiculului, cu 2 actuatorul sistemului, cu 3 partea suspendată a boghiului, cu 4 elementul elastic al suspensiei primare, cu 5 șina, cu 6 unitatea electronică de control, cu 7 unitatea de suplimentare a forțelor din sistem și cu 8 amortizarea din suspensia primară.

La trecerea peste neregularitățile căii sau la parcurgerea curbelor, unitatea electronică analizează mișcările cutiei și comandă unității de suplimentare a forțelor din sistem să acționeze asupra actuatorului. Actuatorul este unitatea de execuție, rezultatele acțiunilor sale asupra cutiei fiind din nou analizate de unitatea electronică, aceasta luând decizii asupra modului de acțiune în continuare a unității de suplimentare a forței.

Amplasarea actuatorului variază funcție de varianta constructivă aleasă pentru vehicul, putând fi amplasat în locul suspensiei secundare (Fig.1.6. a), în paralel cu suspensia secundară (Fig.1.6. b), sau în serie cu aceasta (Fig.1.6. c).

Utilizarea unui actuator în paralel cu un sistem elastic (Fig.1.6. b), este varianta care introduce cele mai mici riscuri, actuatorul având rolul doar de a completa răspunsul arcului. Defectarea actuatorului nu implică riscuri mari, în general putându-se desfășura circulația vehiculului în siguranță până la stația de destinație, cu reducerea corespunzătoare a vitezei.

Amplasarea actuatorului în serie cu elementul elastic al suspensiei secundare (Fig.1.6. c), aduce avantaje în zona de frecvențe mari.

Conceptul de introducere a unor forțe pe baza analizei efectuată de sistemul de control activ este un sistem relativ nou în construcția vehiculelor feroviare, implementarea acestuia pe scară largă fiind dependent de rezultatele obținute pe vehiculele experimentale și de costurile de realizare.

Indiferent de tipul suspensiei, cel mai important element al acesteia este elementul elastic, iar cel mai utilizat element elastic este arcul metalic.

O clasificare a arcurilor metalice utilizate la suspensiile vehiculelor feroviare motoare, poate fi făcută după următoarele criterii:

– după forma constructivă, pot fi arcuri în foi, arcuri elicoidale sau arcuri bară de torsiune;

– după modul de actionare a sarcinii exterioare, pot fi de compresiune, de tractiune sau de torsiune;

– după solicitarea principală la care este supus materialul, pot fi de încovoiere, de tractiune/compresiune sau de torsiune;

– dupa variatia rigiditătii, pot fi cu rigiditate constantă sau cu rigiditate variabila (progresivă sau regresivă);

Pentru arcurile de cauciuc și metal-cauciuc, o clasificare se poate face după următoarele criterii:

– după solicitarea principală la care este supus materialul, pot fi de compresiune, întindere, torsiune, forfecare paralelă, forfecare axială, compresiune-răsucire;

– după forma constructivă, pot fi arcuri conice, clopot, clepsidră sau semiclepsidră, arcuri în formă de V, paralelipipedice, etc;

– după tipul armăturii metalice, pot fi arcuri cu straturi de metal-cauciuc vulcanizate, cu armătură exterioară, interioară, inerioară și exterioară sau arc de cauciuc cu arc metalic elicoidal înglobat;

Un alt tip de arc care utilizează atât cauciucul cât și metalul este arcul pneumatic tip burduf. Funcționarea acestui arc se bazează pe elasticitatea aerului din interiorul unui burduf din cauciuc armat cu metal sau a unei perne pneumatice cu armături metalice. Acest tip de arcuri are avantajul posibilității de realizare a unei înălțimi de lucru constante pentru o gamă largă de sarcini statice aplicate, fiind recomandat pentru utilizarea în construcția suspensiilor vehiculelor pentru transportul călătorilor.

O altă clasificare a suspensiilor poate fi făcută după numărul ansamblurilor de elemente elastice care lucrează în serie (numărul de trepte sau etaje de suspendare), acestea putând fi simple, duble, triple sau multiple.

Din acest punct de vedere, cea mai utilizată soluție este cea cu două etaje de suspensie, primul etaj numit și suspensie primară sau suspensia osiilor fiind dispus între cadrul boghiului și aparatul de rulare iar cel de-al doilea etaj numit și suspensie secundară sau centrală este dispus între partea suspendată a boghiului și traversa dansantă sau cutia locomotivei. Un număr sporit de trepte de suspendare nu influențează în mod sensibil calitatea rulării, la viteze mari fiind constatat faptul că fiecare treaptă introduce câte o oscilație de înaltă frecvență, având efect defavorabil asupra calității mersului. Și din punct de vedere economic un număr sporit de trepte de suspendare mărește costurile de construcție precum și cheltuielile ulterioare aferente exploatării și întreținerii.

Pentru locomotivele destinate exclusiv manevrei feroviare se poate folosi o suspensie într-un singur etaj, ținând seama că aceasta nu este utilizată la viteze mari. Amplasarea etajului de suspensie poate fi făcută atât între cutia de osie și cadrul boghiului cât și între cadrul boghiului și cutia vehiculului. În situația în care se adoptă varianta suspensiei secundare, trebuie să se adopte măsuri constructive de compensare a nivelului variabil al roților pentru a se asigura așezarea lor pe suprafața de rulare a căii indiferent de denivelările întâlnite, o soluție fiind ca cele două lonjeroane ale cadrului să lucreze independent (boghiu articulat).

La vehiculele cu două etaje de suspendare, frecvențele proprii înaltă și joasă ale suspensiei verticale sunt influențate de raportul rigidităților celor două etaje. Soluțiile de decuplare ale acestor frecvențe sunt fie adoptarea unei flexibilități apropiate la cele două etaje de suspensie și amplasarea elementelor de amortizare în suspensia centrală (soluție care poate duce la mărirea vibrației de galop a boghiurilor), fie o rigiditate mult mai mare a suspensiei primare față de cea a suspensiei secundare și plasarea elementelor de amortizare în suspensia primară.

Adoptarea unei elasticități prea mari în suspensia verticală are ca rezultat și o diminuare a frecvenței de ruliu a cutiei, deci un comportament nefavorabil la mersul în aliniament. Un unghi de ruliu cvasistatic la parcurgerea curbelor care depășește o anumită valoare, poate duce la ieșirea din gabarit a vehiculului. Aptitudinea unui vehicul de a se înclina transversal la parcurgerea unei curbe cu exces sau unei insuficiențe de supraînălțare, denumită coeficient de suplețe, depinde atât de flexibilitatea suspensiei cât și de particularitățile constructive ale boghiului, cum ar fi tipul de legătură dintre boghiuri și cutie.

Pentru ca vehiculele destinate transportului de călători să aibă un confort adecvat sau numai pentru a nu fi solicitat suplimentar conducătorul vehiculului, este recomandat ca frecvența proprie joasă a suspensiei verticale să aibă valoarea de 1 Hz. În acest caz, ținând seama de flexibilitatea mare a suspensiei centrale, este necesar pentru obținerea unor valori mici ale coeficientul de suplețe ca boghiurile să fie echipate suplimentar cu bară de torsiune antiruliu.

O altă soluție de reducere a coeficientului de suplețe mai este și ridicarea punctelor superioare de sprijin ale arcurilor suspensiei centrale, apropiindu-le cât mai mult de centrul de greutate al cutiei vehiculului. Aceast sistem necesită însă soluții constructive care să rezolve problemele de gabarit interior ce pot să apară.

La asuspensiile osiilor, pentru realizarea flexibilității rezultate din calculele preliminare de proiectare și încadrarea arcurilor într-un spațiu restricționat de elementele de antrenare ale osiei, la vehiculele motoare este utilizat sistemul de montare a arcurilor în consolă. Astfel se poate obține o flexibilitate mult mai mare decât în cazul montării arcurilor deasupra cutiilor de osie. Alegând convenabil distanțele între punctul de articulare al brațului de conducere cu axa verticală a arcului și între centrul cutiei de osie și axa verticală a arcului se poate realiza flexibilitatea dorită și realiza frecvență de oscilație impusă suspensiei. Un alt sistem de montaj al suspensiei primare care răspunde acestor cerințe este cel prin care cutia de osie este fixată de boghiu prin bielete orizontale așezate de o parte și de alta a cutiei, la înățimi diferite și poziționate în ati-paralelogram față de consolele arcurilor de suspensie (Fig.1.8.).

Odată cu creșterea vitezei de circulație cresc și forțele de inerție ale maselor aflate în mișcare, ajungându-se în faza în care mișcarea de șerpuire devine dominantă, de la o anumită valoare a vitezei fiind rupt echilibrul forțelor de pseudoalunecare dintre roți și șine, valoare numită viteză critică. În acest stadiu se produce alunecarea transversală a osiei montate în limitele ecartamentului și funcția de ghidare este preluată de buzele bandajelor roților.

În tmpul circulației vehiculului în aliniament, buzele bandajelor au doar rolul de a suplimenta siguranța, șerpuirea fiind în limite normale. Odată cu pierderea stabilității mișcării de șerpuire, forțele transversale exercitate asupra șinelor devin foarte mari, putând să apară fenomenul de excaladare a ciupercii șinei și deraierea vehiculului. Printre soluțiile tehnice dezvoltate pentru limitarea efectului negativ al mișcării de șerpuire se pot enumera utilizarea

profilelor de uzură la suprafețele de rulare ale roților și realizarea unor osii montate cu masă redusă și moment de inerție mic, astfel domeniul de stabilitate al șerpuirii putânf fi extins și la viteze mari.

În anumite condiții, oscilațiile de șerpuire ale boghiurilor se pot cupla cu cele ale cutiei vehiculului, ducând la instabilitate. Pentru a putea controla acest fenomen care este mai periculos atunci când frecvențele de șerpuire ale boghiurilor și cutiei sunt apropiate, se pot monta între cutie și boghiuri amortizoare transversale.

Mișcările cuplate de clătinare și ruliu ale cutiei se pot micșora dacă se asigură boghiurilor o independență „controlată” de mișcare față de cutia vehiculului. O decuplare a acestor mișcări și totodată o măsură de evitare a apariției rezonanței la viteze mari, o constituie adoptarea pentru sistemul oscilant constituit din cutia vehiculului și suspensia centrală (verticală și transversală), a unor frecvențe proprii de oscilație suficient de coborâte în raport cu frecvența mișcării de șerpuire a boghiului.

La boghiurile motoare fără suspensie centrală sau cu suspensie centrală fără leagăne de rapel, cutiei este rezemată pe boghiuri printr-o articulație semisferică numită crapodină și prin dispozitive laterale de sprijin cu glisiere. Dacă suspensia are dispozitive de sprijin care sunt legate la dispozitive de rapel, crapodina nu mai are rolul de a sprijini cutia vehiculului ci servește numai pentru a asigura rotirea boghiurilor în raport cu cutia vehiculului și transmiterea forțelor de tracțiune sau frânare. Un exemplu în acest sens îl constituie suspensia centrală a locomotivei diesel-electrice 060-DA (Fig. 1.9.).

La locomotiva electrică 060-EA, pentru suspensia secundară s-a adoptat sistemul „FLEXICOIL”, (Fig.1.10.), cu câte două arcuri metalice elicoidale duble pe fiecare parte a boghiului (poz.3) care au la partea superioară arcuri placă de cauciuc cu armături metalice (poz.4), rapelul transversal fiind asigurat în principal cu ajutorul flexibilității arcurilor suspensiei. Pentru acest tip de suspensie, rotirea cutiei se face în jurul unui pivot fictiv realizat din două bare de ghidaj transversal, cele două traverse longitudinale și patru seturi de plăci triunghiulare de legătură între aceste elemente și rama boghiului.

Traversele longitudinale ale dispozitivului de legănare (poz.1), pe care sunt așezate arcurile suspensiei secundare (poz.4), sunt articulate la barele de ghidaj transversale (poz.2) prin intermediul unor plăci triunghiulare (poz.3). Acestea plăci sunt articulate într-un virf la cadrul boghiului iar în celelalte vârfuri la barele transversale și traversele longitudinale. Odată cu rotirea boghiului, se pune în mișcare mecanismul amintit, care permite rotirea cutiei în raport cu boghiul, menținând în poziție fixă centrul fictiv.

Sistemul de suspendare a cutiei pe arcuri lucrând în „flexicoil” este des întâlnit în construcția vehiculelor feroviare motoare. Acest sistem are avantajul că este simplu, elimină influențele nocive ale frecărilor produse în organele intermediare de suspendare și pentru rapelul transversal nu sunt necesare dispozitive speciale.

La acest sistem însă este necesar introducerea unor amortizoare antișerpuire pentru asigurarea stabilității transversale și dacă înălțimea arcurilor din suspensia centrală este prea mare vor trebui prevăzuți suporți alveolari contra pierderii stabilității arcului și limitatoare din cauciuc pentru menținerea înălțimii tampoanelor.

Și sistemul de legătură între cadrul boghiului și osii are o importanță deosebită pentru dinamica transversală a vehiculului. Un sistem de conducere a osiei trebuie să transmită forțele care acționează în plan orizontal, asigurând o poziție corectă a osiei în cale și față de vehicul, fără a împiedica funcționarea suspensiei. În special boghiurile vehiculelor motoare trebuie să suporte forțe longitudinale mari care apar la frânare sau demaraj și să asigure o poziție stabilă a osiei în raport cu sistemul de antrenare al acesteia, care de cele mai multe ori nu este plasat la jumătatea corpului osiei.

Conducere rigidă a osiilor, care realizează o bună poziționare a osiei față de rama boghiului, are ca efect mărirea lungimii de undă a mișcării de șerpuire, fiind asigurate lungimi de undă de 18-35 m indiferent de starea bandajelor, frecvențele critice nefiind întâlnite în domeniul de viteze 120-140 km/h.

Pentru circulația cu viteze superioare acestora, este mai avantajoasă conducerea elastică a osiilor, care introduce o elasticitate atât în direcție longitudinală cât și transversală. Dacă suspensia primară este realizată din elementelor elastice din cauciuc sau metal-cauciuc, acestea au capacitatea de amortizare prin efect de histerezis și astfel contribuie la reducerea mișcărilor de șerpuire ale osiilor, permițând o așezare radială a osiei la circulația în curbe.

Soluțiile moderne adoptate în construcția boghiurilor motoare, permit realizarea negocierii razelor de curbură parcurse de vehicul, fiecare dintre osiile boghiului așezându-se în poziție radială odată cu înscrierea pe aceasta. În acest fel sunt eliminate uzurile rapide ale suprafețelor de rulare și ale buzelor acestora, fiind protejate într-o mai mare măsură și flancurile șinelor. Stabilitatea transversală a vehiculului și micșorarea șerpuirii se poate realiza prin utilizarea profilelor de uzură la suprafețele de rulare, o conducere elastică a osiilor și conjugare în diagonală a poziției acestora față de cadrul boghiului (Fig.1.12.).

Pentru vehiculele motoare urbane sau pentru metrou, se poate adopta soluția ca atât suspensia primară cât și cea secundară să fie realizate cu arcuri din cauciuc de tip clopot (Fig. 1.13.). Deoarece aceste arcuri pot prelua eforturi tridimensionale, nu sunt necesare legături suplimentare între lagărele de osie sau traversa dansantă și cadrul boghiului, suspensia lucrând fără frecări uscate sau eforturi antagonice ce pot să apară în elementele de ghidare sau de legătură. Ca dezavantaj, rigiditatea relativ mare a unei asemenea suspensii în etajul secundar, limitează utilizarea doar la tramvaie, metrouri sau locomotivele de manevră.

O suspensie primară actuală și simplă (Fig.1.13.) este cea în care cadrul boghiului se sprijină pe fiecare cutie de osie prin intermediul unei perechi de arcuri din metal-cauciuc (poz.3 și poz.4) fără a fi necesare ghidaje sau legături suplimentare. Pe cutia de osie se montează fix cu ajutorul unui șurub armătura arcului, în partea opusă acesta fiind tensionat cu ajutorul unui suport care glisează vertical în rama boghiului. În acest fel se preiau în mod elastic eforturile verticale (sarcina vehiculului), eforturile longitudinale (rezultate din tracțiune sau frânare) și eforturile transversale (de ghidare laterală). La acest sistem există și posibilitatea de a se echilibra sarcina pe osiile vehiculului prin introducerea sau scoaterea unor cale metalice într-o fereastră existentă în suportul de prindere.

Pentru vehiculele feroviare motoare destinate transportului de călători, în cazul în care suspensia este realizată cu perne pneumatice în suspensia secundară, transmiterea eforturilor longitudinale se poate face prin bielete montate între cutie și cadrul boghiului, articulațiile bieletelor la capete fiind prevăzute cu bucșe de cauciuc. Pe direcție transversală forțele de rapel reduse sunt preluate chiar de perna pneumatică și de rigiditatea bucșelor de cauciuc de la articulațiile bieletelor longitudinale. Pentru forțele de rapel mai mari se pot adăuga tampoane din cauciuc a căror rigiditate la comprimare fac și funcția de limitatoare ale deplasărilor transversale ale caroseriei față de boghiu.

Din punct de vedere al amortizării vibrațiilor, suspensiile osiilor la care sunt prevăzute elemente elastice din cauciuc, asigură un grad suficient de amortizare pentru circulația cu viteze medii, pentru mari viteze fiind necesară însă o amortizare suplimentară, realizată de obicei cu amortizoare hidraulice. Suspensia centrală cu perne pneumatice realizează un factor de amortizare convenabil pe direcție verticală dar necesită o amortizare suplimentară pe direcție transversală.

Stabilirea corectă a repartiției rigidităților în cele două etaje de suspensie, permite utilizarea unor asemenea tipuri de boghiuri la viteze ridicate atât ca boghiuri purtătoare cât și ca boghiuri motoare, fiind asigurate spațiile necesare pentru amplasarea sistemelor de tracțiune și frânare necesare. La fel de utilizată și de performantă poate fi și varianta în care în suspensia osiilor sunt folosite arcuri elicoidale sau combinații de arcuri metalice și de cauciuc.

O altă soluție constructivă de sporire a vitezei de circulație pe linii care nu sunt destinate exclusiv marilor viteze, unde pot fi întâlnite curbe cu insuficiență la supraînălțare, este soluția vehiculelor cu cutie înclinabilă, la care în timpul parcurgerii curbei se produce o înclinare spre interiorul curbei a cutiei având ca efect o compensare a insuficienței de supraînălțare a căii.

Cele mai cunoscute trenuri care au utilizat acest sistem sunt Talgo Pendular în Spania (1980), APT în Marea Britanie (1982), LRC în Canada (1982), ETR 450 Pendolino în Italia și X2000 în Suedia.

Înclinarea cutiei vehiculului se poate realiza în două variante constructive și anume sistemul de înclinare pasiv și sistemul de înclinare activ.

Sistemului de înclinare pasiv sau înclinarea naturală, se bazează pe faptul că planul superior al suspensiei cutiei se află deasupra centrului de greutate al acesteia. În timpul trecerii prin curbă, forța centrifugă produce o deplasare către exteriorul curbei a părții inferioare a cutiei, cu unghiuri de înclinare care se situează între 3 și 5 grade, un exemplu în acest sens fiind trenul Talgo (Fig.1.14). La acest tren, boghiul este situat între cutiile vehiculului, fapt care permite fără impedimente ridicarea planului superior al suspensiei secundare. Pe capetele ramei boghiurilor sunt montați câte doi suporți cilindrici care îndeplinesc și rolul de rezervoare auxiliare de aer și care au la partea superioară câte un arc pneumatic.

Sistemele active pentru înclinarea cutiei, sunt sisteme care comandă înclinarea prin intermediul unor elemente de execuție pneumatice sau hidraulice, amplasate între cutie și boghiu, care au rolul de a îmbunătății circulația vehiculului în curbe. Gradul de înclinare al cutiei este controlat electronic, acesta depinzând de viteza cu care este parcursă curba și excesul sau insuficiența la supraînălțare a curbei respective (Fig.1.15.).

Pentru un vehicul de masă m care circulă cu viteza v într-o curbă de rază R, care este supraînălțată cu înălțimea h, accelerația gravitațională g și accelerația centrifugă ac vor produce o accelerație rezultantă ar. Accelerația rezultantă este echilibrată dacă aceasta este perpendiculară pe planul nivelului superior al șinelor, lucru care se întâmplă când supraînălțarea h este egală cu supraînălțarea teoretică ht. Dacă supraînălțarea h este mai mică decât supraînălțarea teoretică ht, diferența între cele două distanțe se notează cu I și se numește insuficiență la supraînălțare. Această insuficiență la supraînălțare produce o accelerație centrifugă necompensată, egală cu diferența dintre accelerația centrifugă ac și accelerația centrifugă compensată de supraînălțare acs. Suspensia preia o parte din forța centrifugă necompensată, dar odată cu creșterea vitezei se poate ajunge la pierderea stabilității înscrierii în curbă și răsturnarea vehiculului. Sistemele active compensează insuficiența la supraînălțare, mărind unghiul de ruliu cvasistatic φc și implicit diminuînd accelerația centrifugă necompensată. Creșterea vitezei de circulație în curbe cu acest sistem trebuie corelată cu înscrierea vehiculului în gabarit, cu posibilitățile căii de rulare de a prelua eforturilor suplimentare și cu sisteme care să atenueze disconfortul călătorilor datorat înclinării cutiei.

O altă cerință la care trebuie să răspundă sistemele active de înclinare a cutiei, este protecția vehiculului în cazul apariției unor defecte, fiind necesare sisteme redundante sau independente de aducere a cutiei la înclinarea naturală și reducerea vitezei.

1.3 Suspensia primară

La vehiculele cu două etaje de suspensie, suspensia primară este amplasată între aparatul de rulare și partea suspendată a boghiului și are rolul de a atenua șocurile primite de la calea transmise prin intermediul aparatului de rulare, de a asigura susținerea greutății aferente din greutatea totală a cutiei, de a asigura susținerea părților suspendate ale boghiurilor, contribuind la înscrierea corespunzătoare a vehiculului în curbe și la diminuarea fenomenului de șerpuire.

Suspensiile primare trebuie să răspundă soluțiilor constructive adoptate pentru realizarea boghiurilor, cum ar fi:

– boghiurile cu cadru închis și traverse frontale sau intermediare rigide trebuie să posede o suspensie a osiilor în vederea realizării adaptabilității boghiului la torsionarea căii;

– boghiurile cu lonjeroane laterale mobile în plan vertical, legate elastic printr-o traversă pot să nu posede suspensia osiilor dar necesită un sistem în interiorul cutiilor de osie care să permită rotirea osiilor în plan vertical-transversal (de exemplu rulmenți oscilanți);

În figura 1.16 este prezentat un sistem de cutie de osie cu rulmenți oscilanți (poz.1) care permit fusului de osie (poz.2) rotirea în plan vertical-transversal.

O condiție care se pune suspensiilor tuturor boghiurilor vehiculelor feroviare motoare, este încadrarea în timpul exploatării a deplasărilor verticale ale suspensiei primare între anumite limite, dată fiind natura acestor boghiuri pe care se pot monta motoare electrice de tracțiune, elemente ale instalației de frână, la care elemente de transmitere a cuplului motor pot avea arbori tubulari prin interiorul cărora se rotește corpul osiei, etc.

La vehiculele pe boghiuri, cel mai utilizat mod de amplasare a suspensiei primare este poziționarea acesteia între cutiile de osie și rama boghiului pe care sunt montate agregatele și instalațiile aferente.

În acest mod se separă masa boghiului în masă nesuspendată și masă suspendată. Mărimea masei nesuspendate are un rol important în dinamica vehiculelor, fiind în dependență directă cu suprasarcinile exercitate de osie asupra căii. O masă nesuspendată mare va produce o degradare accentuată atât a căii cât și elementelor mecanice ale vehiculului.

Această masă este alcătută în principal din masa osiei cu cele două roți, masa cutiilor de osie și masa celorlalte elemente montate pe fusul osiei (coroane dințate de antrenare, carcase, discuri de frână, etc), la care se poate adăuga masa aferentă părții sprijinite a motoarelor electrice de tracțiune.

În Fig.1.17. este prezentat un vehicul cu motor electric de tracțiune semisuspendat (poz.7) a cărui suspendare se face pe rama boghiului și pe corpul osiei (poz.1) prin intermediul unor lagăre (poz.3). La acest sistem, pe lângă elementele comune tuturor sistemelor, osie cu roți (poz.5), cutii de osie (poz.2), masa nesuspendată se mărește în mod semnificativ față de varianta motoarelor electrice complet suspendate, prin adăugarea masei aferente a motorului electric care se sprijină direct pe osie cu sistemul de sprijinire, a angrenajului (poz.4) și a carcasei acestuia (poz.6).

Diminuarea masei nesuspendate a boghiurilor se poate face prin amplasarea motoarelor electrice de tracțiune în totalitate pe rama boghiului (motoare suspendate), soluție care are și ea două variante de bază.

Prima variantă (Fig.1.18) constă în suspendarea motorului electric (poz.1) pe rama boghiului în punctele poz.6 și poz.3, cu amplasarea elementelor de antrenare pe corpul osiei (poz.4), respectiv butucul coroanei dințate, coroana dințată, pinionul de antrenare (poz.3) și carcasa angrenajului (poz.5). Această soluție are avantajul de a micșora masa nesuspendată față de sistemul semisuspendării dar menține o serie de agregate pe osia motoare.

La soluțiile moderne de suspendare a motoarelor electrice de tracțiune (Fig.1.19), pinionul de antrenare al motorului (poz.1) antrenează pinionul intermediar 2 carea transmite mișcarea la coroana dințată 4, toate acestea având o carcasă comună care se sprijină prin punctele de reazem (poz.3) pe rama boghiului. Coroana dințată transmite mișcarea prin intermediul unui arbore tubular la dispozitivele de antrenare (poz.5) care se leagă prin intermediul unor șuruburi cu discurile roților. În acest fel, masa nesuspendată a osiei unui vehicul motor se compune din corpul osiei, roți și cutii de osie, fiind comparabilă cu masa nesuspendată a unui vehicul remorcat.

Boghiurile vehiculelor feroviare motoare cu precădere, trebuie să suporte atât forțe longitudinale mari în timpul regimurilor de tracțiune sau frânare cât și forțe transversale puternice la înscrierea în curbe, suspensia primară contribuind la asigurarea unei poziții stabile a osiei în raport cu sistemul de antrenare al acesteia. Aranjarea acestor elemente între cutia de osie și cadrul boghiului se face funcție de cerințele la care trebuie să răspundă suspensia și anume viteza maximă de circulație, sarcina pe osie, serviciul pentru care este realizt vehiculul (serviciul de marfă, călători sau mixt), dacă este destinat transportului urban (tramvai sau metrou), suburban sau interurban, etc.

Astfel pentru locomotivele cu viteză maximă de 160 Km/h destinate pentru serviciu mixt cu sarcină mare pe osie, poate fi utilizată soluția cu arcuri tip metal-cauciuc în formă de „V”, straturile de cauciuc fiind dispuse între plăci metalice (Fig.1.13), soluție constructivă utilizată la locomotivele electrice de 5100 kW și 3400 kW, clasele 40÷47, utilizate de majoritatea operatorilor de transport feroviar naționali.

O altă soluție constructivă pentru suspensia primară este utilizarea arcurilor metalice elicoidale, acestea fiind sensibile la perturbații mici, prezintă elasticitate atât pe direcție verticală cât și transversală, au un grad ridicat de utilizare a materialului, tehnologiile de fabricare sunt relativ simple iar arcurile nu necesită mentenanță în perioada dintre două reparații ale vehiculului.

În figura 1.20 este prezentată un tip de suspensie primară cu arcuri elicoidale (poz.1) amplasate în părțile laterale ale cutiei de osie (poz.2), sistem care are avantajul că este ușor, simplu și accesul la elementele de suspensie este facil.

Suspensia primară a vehiculelor feroviare motoare are un rol deosebit și în dinamica pe direcție transversală a acestuia. Cerința de asigurare a unei conduceri elastice a osiilor motoare atât pe direcție longitudinală cât și pe direcție transversală, cu menținerea unei poziții stabile față de lanțul cinematic de transmitere a forței de tracțiune, impune suspensiei primare de la aceste vehicule soluții constructive adaptate acestei situații.

Sistemele de conducere rigidă a osiilor, asigură pe direcție longitudinală și transversală o poziție fixă a cutiilor de osie față de rama boghiului, având ca efect mărirea lungimii de undă a mișcării de șerpuire și deci o bună stabilitate dinamică. Acest sistem mai are avantajul că la vehiculele feroviare motoare, sistemul de transmitere a cuplului motor nu trebuie să răspundă unor cerințe rezultate din deplasarea transversală a osiei la înscrierea în curbe sau la șerpuire.

La un astfel de sistem cutia de osie are prevăzute prelungiri laterale cu bucșe cilindrice. În aceste bucșe pătrund două bucșe de ghidare care sunt fixate de rama inferioară a boghiului. Sistemul permite deplasarea liberă pe direcție verticală, dar datorită jocului foarte mic dintre tije și bucșele cilindrice jocurile longitudinale și transversale sunt practic nule.

Locomotiva 060-DA utilizat la noi în țară are un sistem asemănător cu precizarea că între bucșa cilindrică de fricțiune și prelungirile laterale ale cutiei de osie unde sunt montate aceste bucșe, există silentblocuri de cauciuc care asigură într-o oarecare măsură o transmitere elastică a forțelor în plan orizontal.

Sistemele de conducere rigidă a osiilor deși produc un comportament stabil la șerpuire și nu necesită soluții tehnice complexe în sistemul de transmitere al cuplului motor, nu mai dau aceleași rezultate la viteze de peste 140 km/h, fiind necesară o conducere elastică a osiilor.

Prin realizarea posibilității de negociere a razelor de curbură, fiecare dintre osii se poate așeza în poziție aproximativ radială, astfel fiind reduse uzurile suprafețelor de rulare, ale buzelor roților și nu în ultimul rând a flancurilor laterale ale șinelor.

Cele mai utilizate sisteme pentru conducerea elastică a osiilor sunt realizate cu ajutorul arcurilor de cauciuc sau a brațelor de conducere articulate de rama boghiului sau cutia de osie prin elemente elastice de cauciuc cu posibilități de reglare a elasticității.

În Fig. 1.20 este prezentat sistemul utilizat în suspensia primară a locomotiva ER20 Siemens, unde conducerea elastică este asigurtă prin silentblocul de prindere al brațului de conducere pe cutia de osie.

Un sistem modern de suspensie primară, care asigură conducerea elastică a osiei cu ajutorul silentblocului de cauciuc de leagare a brațului de conducere la boghiu, reduce zgomotul și vibrațiile de frecvență înaltă primite cu ajutorul arcului de cauciuc și realizează portanța cu ajutorul arcurilor duble elicoidale, este prezentat în figura 1.21.

La acest sistem, la partea superioară a capătului de pridere a brațului de conducere pe cutia de osie, este amplasat un tampon de cauciuc cu ajutorul căruia se poate limita săgeata verticală a suspensiei primare în exploatare, evitându-se avariile la elementele transmisiei cuplului în cazul unorșocuri puternice din partea căii.

Un sistem în care conducerea elastică a osiilor este asigurtă prin silentbloc reglabil la partea de prindere a brațului de conducere pe rama boghiului, este prezentat în figura nr.1.22. Acest sistem a fost aplicat la boghiul Y 32, unde prin strângerea armăturilor silentblocului de cauciuc (poz.2), rigiditatea transversală și longitudinală a brațului de conducere (poz.1) se mărește, brațul devenind mult mai rigid față de rama boghiului (poz.3).

La acest boghiu, suspensia este realizată cu arcuri elicoidale duble, așezate deasupra cutiei de osie. Sistemul este ușor de montat ș prinfaptul că brațul de conducere este realizat din două părți în zona de prindere pe cutia de osie, se poate intervenii ușor la arcurile de suspensie în caz de avarie, fără a fi necesar ridicarea cutiei de pe boghiuri.

Rigiditatea longitudinală și transversală a suspensiei osiilor influențează direct asupra valorilor vitezei critice, în figura 1.23. sunt reprezentate curbele de izoviteze critice obținute experimental de SNCF pentru boghiul Y 32.

Din această diagramă se observă că pentru rigidități mari atât longitudinale cât și transversale, vitezele critice sunt în domeniul 50-60 m/s. Dacă rigiditatea transversală scade iar rigiditatea longitudinală se menține mare, vitezele critice cresc pânăla 110 m/s, de unde dacă rigiditatea transversală scade sub 3×106 N/m, vitezele critice încep să scadă.

În domeniul de rigidități mici atât pe direcție longitudinală cât și transversală, vitezele critice se situează între 80 km/h și 110 m/s, R. Joly recomandând pentru boghiurile de viteză cu conducere elastică a osiilor valoarea de cx=107 N/m pentru rigiditatea longitudinală și valoarea de cy=5×107 N/m pentru rigiditatea transversală.

Aceaste soluții pentru a fi eficiente și la viteze mari, trebuie completate cu utilizarea unor sisteme de conjugare în diagonală a cutiilor de osie din cadrul aceluiași boghiu (Fig. 1.12.) și cu utilizarea unor profile de uzură corespunzătoare tipului de șină pe care rulează vehiculul.

De exemplu, la rularea unei roți cu profil de uzură S 78 pe șină tip UIC 60, în cazul apariției unor forțe mari de ghidare în curbe, buza roții se angajează cu porțiunea de rază 25 mm aflată în zona de racordare, pe flancul șinei care are raza de 13 mm, determinând o ridicare a suprafeței de rulare de la 0,399 mm la 0,513 mm (Fig.1.24), după care buza rulează cu porțiunea de raza 13 mm aflată în continuarea celei cu rază de 25 mm, pe flancul șinei, care așa cum s-a arătat are raza tot de 13 mm, producând un efect de ecruisare a celor două suprafețe și nu de uzare a lor prin abraziune.

Fig. 1.24. Curba de contact pentru profil S-78 pe șină UIC 60 înclinată 1:20

Din figura 1.24. se observă că pe întreaga porțiune a curbei de contact nu sunt puncte de discontinuitate, ceea ce înseamnă că nu există bicontact, deci buza nu ajunge în contact cu flancul șinei.

Dacă profilul de uzură al suprafeței de rulare este de tip UIC-ORE iar profilul șinei este tot tip UIC 60 înclinată 1:20, (Fig.1.25.), roata va rula tot timpul cu buza pe flancul șinei în bicontact, ca un profil cu suprafață de rulare conică, lucru care se observă în detaliul din (Fig.1.26.).

Aceste lucruri fac periculoasă utilizarea profilului UIC-ORE pe șină UIC 60 înclinată 1:20, deoarece în cazul roților cu buză ascuțită sau a trecerii cu viteză mare peste coturile continue sau discontinue ale căii, este posibilă deraierea.

1.3.1 Suspensia primară a locomotivei electrice 060-EA

Locomotiva 060-EA este prevăzută cu două boghiuri a cate trei osii fiecare, construite pentru o greutate de 21 tf pe osie, având o greutatea unui boghiu în stare complet montată de 27,5 t, sistemul asigurând o bună circulația a locomotivei atât în curbe cât și aliniament.

Principalele elemente care constituie boghiul acestei locomotive sunt:

– cadrul sau rama boghiului;

– osiile motoare;

– cutiile de osie;

– suspensia primară;

– suspensia centrală;

– elementele transmisiei forței de tracțiune la osii;

– cuplajul transversal dintre boghiuri;

– timoneria de frână;

– diferite aparate legate la cadrul boghiului și la cutiile de osie.

Pe cadrul boghiurilor se sprijină greutatea cutiei, a motoarelor electrice de tracțiune cu elementele de transmitere, a suspensiei centrale cu elementele de legătură și a timoneriei de frână. Toată această masă este suspendată pe elementele elastice ale suspensiei osiilor. Prin intermediul cadrului boghiului, forța de tracțiune și forța de frânare se transmit la cutie, acesta suportând și șocurile laterale care se produc în momentul înscrierii în curbă a locomotivei. Greutatea statică a cutiei este transmisă boghiului prin sistemul de suspensie centrală sub forma unor forțe concentrate verticale, care apoi, prin cadrul boghiului se repartizează uniform la toate osiile. Forțele de tracțiune și de frânare preluate și transmise de cadrul boghiului sunt forțe care acționează în plan orizontal.

Cadrul boghiului locomotivei 060-EA este o rama metalica rigida, de forma dreptunghiulara 6150 x 2230 mm, formată din doua lonjeroane și patru grinzi transversale de consolidare având o greutate de 3195 kg.

Lonjeroanele sunt confectionate din grinzi tubulare formata din talpi asamblate prin sudură cu placi verticale și întărite prin nervuri transversale. Eforturile maxime sunt aplicate la mijlocul lonjeroanelor și de aceea profilul transversal al lor are forma diagramei momentelor încovoietoare, adica au sectiunea maximă spre mijloc și minimă la extremitați.

Pentru limitarea înclinării cutiei în curbe, deasupra tălpii superioare a fiecarului lonjeron, în dreptul osiei de mijloc este sudat un adaos limitator. Pe talpa inferioara a ramei, în dreptul cutiilor de unsoare sunt sudate plăci metalice destinate să limiteze deplasarea verticală a acesora. Spre capetele lonjeroanelor sunt sudați suporții de ghidare pentru osiile extreme, iar în mijloc suporții pentru osiile mijlocii. Suporții sunt confectionati din tabla de otel OLK 5 special de 10 mm grosime, au o construcție chesonată, cu nervuri interioare pentru sporirea rezistenței și a rigidității. În partea inferioară, suporții sunt prelucrati pentru montarea legaturilor de gardă. Constructiv, acești suporți sunt aproape indentici, suportii osiilor exreme având o deschidere de 850 mm iar cei ai osiilor mijlocii o deschidere de 920 mm, suspensia osiilor mijlocii fiind constituită din arcuri cu mai multe straturi de cauciuc. La suporții osiilor mijlocii sunt prevăzute locuri de articulare a ansamblului barelor articulate ale pivotului fictiv (Fig. 1.11).

Pe fața interioară a suporților, sunt sudate falci de ghidare pentru suporții arcurilor de metal cauciuc, în aceste făci suporții putând fi deplasați vertical.

La exteriorul lonjeroanelor laterale, la o înălțime de 630 mm față de planul osiei mijlocii, sunt amplasate două consolele la care se prind tiranții pentru sustinerea traverselor laterale pe care sunt așezate elementele elastice ale suspensiei centrale.

Grinzile de capăt ale cadrului boghiului au formă de sectiune dreptunghiulară (250 x 256 mm), fiind confectionate dintr-o placă ambutisată în formă de U pe care este sudată placa de bază. Grinda de capăt exterioară (spre partea frontală a locomotivei) diferă de grinda de capăt interioară ( spre cuplajul transversal dintre boghiuri) prin faptul că de grinda interioară de capăt este sudat triunghiul de legatură prevăzut cu loc de articulare a cuplajului transversal dintre boghiuri.

Osia montata a locomotivei 060-EA consta din corpul osiei, discurile de osie, bandajele, inelul de fixare al bandajului și butucul pe care este asamblată coroana dintată.

Greutatea unei osii montate, fără coroana dințată este aproximativ 1930 kg, iar cu coroană dințată este aproximativ 2225 kg.

Șocurile primite de la cale în timpul rulării se transmit graduat părților suspendate ale boghiului datorită deformării elementelor elastice în concordanță cu șocul produs. O parte din șocul primit (circa 6—8%) este absorbit în elementele elastice, întrucît între diferitele straturi ale elementelor metal-cauciuc apar forțe interne de frecare. Din această cauză, elementele elastice trebuie să aibă o rezistența mecanică suficient de mare pentru a suporta greutatea locomotivei și totodată trebuie să fie suficient de rigide pentru a suporta șocurile apărute în timpul rulării și a reveni la forma inițială după încetarea acestora, menținând o repartizare uniformă a sarcinilor pe osii.

La locomotiva 060-EA, suspensia boghiului este realizată din arcuri cu straturi din cauciuc în formă de „V”, confecționate din mai multe straturi de cauciuc suprapuse, avand intercalate intre ele plăci metalice.

Suspensia cu arcuri din straturi de cauciuc are avantajul de a asigura și o amortizare funcție de amplitudinea mișcării, spre deosebire de amortizarea prin frecare dată de arcurile metalice în foi. În plus, datorită straturilor de cauciuc ele împiedică transmiterea zgomotelor și preiau bine suprasolicitările de scurtă durată, revenind la forma inițială.

Arcurile cu straturi din cauciuc sînt constituite din plăci din tablă de siliciu care le confera elasticitate, având grosimea de circa 7 mm, îndoite în formă de „V”. Plăcile dinspre cutia de unsoare sunt mai mici iar cele către suportii de ghidare sunt mai mari. Pe placa cea mai mică este sudată o platbandă prin care arcul se fixeaza de cutia de unsoare. Între plăci sunt vulcanizate straturile de cauciuc cu o grosime de circa 22 mm.

La osiile extreme ale boghiului, arcurile au trei straturi de cauciuc, iar la osiile mijlocii arcurile au cinci straturi. În timpul trecerii boghiului prin curbe, ele permit concomitent cu jocul vertical necesar și o deplasare axială a osiilor fața de cadrul boghiului, reducând tendința de înțepenire.

Fața de axa orizontală ce trece prin centrul osiei, arcurile cu straturi din metal-cauciuc se dispun înclinat sub un unghi de circa 11o iar pentru a se evita variațiile mari ale presiunii pe osii, rigiditatea arcurilor osiilor mijlocii este mai mică decât cea a osiilor de capăt, (Tabelul nr. 1.2)

Tabelul nr.1.2

O altă condiție pe care trebuie să o asigure sistemul de suspendare a osiilor, este paralelismul acestora în cadrul boghiului. La acest tip de locomotivă, în cazul când după montarea suspensiei primare nu se asigură paralelismul osiilor, corecția se face prin adaosuri metalice amplasate între fălcile de ghidare și suporții de ghidare, suma grosimilor acestor adaosuri de pe ambele parti ale carcasei lagărului nu trebuie să depășească 6 mm.

În exploatare pot să apară două categorii de defecte accidentale la arcurile cu straturi din cauciuc: crăparea plăcilor metalice și desprinderea cauciucului de pe placile metalice. Crăpaturile plăcilor metalice apar mai ales la partea inferioară, în zona de indoire de unde fisura se poate propaga spre partea superioară a plăcii dacă arcul nu este înlocuit.

Dezlipirea stratului de cauciuc de pe plăci se produce progresiv și de aceea locomotiva poate circula în continuare, ținând sub supraveghere distanțele dintre cutia de unsoare și rama boghiului, distanța dintre carcasa motorului de tracțiune și corpul osiei, cu supravegherea evoluției straturilor dezlipite de placi sau crăpate. Dacă acestea depășesc 25% din perimetrul unui strat și în același timp au avansat la o adancime mai mare de 10 mm, arcul trebuie schimbat la prima revizie planificată. Dacă stratul prezintă crăpături ale căror lungime depășește 90% din perimetrul stratului, arcul trebuie schimbat imediat.

În timp, poate să apară fenomenul de tasare a arcului de cauciuc, acesta nemaiputând să preia sarcinile care îi revin cu încadrarea în plaja de deplasare verticală statică. Și aceste arcuri trebuie să se înlocuiască.

1.4 Suspensia secundară

Suspensia secundară a vehiculelor feroviare motoare este etajul ultim de suspensie, oscilațiile acestuia fiind resimțite direct de pasageri și mecanicul de locomotivă. În cazul automotoarelor sau ramelor autopropulsate, acest etaj de suspensie trebuie să răspundă unor cerințe de confort similare cu cele ale vagoanelor de călători, deși masele celor două etaje ale suspensiei sunt sensibil mai mari. Tot la vehiculele motoare, la același vehicul pot exista osii motoare, unde masa nesuspendată este mai mare și apar forțe de tracțiune și osii purtătoare, asemănătoare din punct de vedere dinamic cu osiile de vagon, toate acestea putând influența negativ indicele de confort al vehiculului.

La vehiculele cu două etaje de suspendare, vibrațiile verticale ale etajului primar se cuplează cu cele ale etajului secundar, rezultând două frecvențe proprii, una joasă și alta înaltă, de aceea este recomandat ca încă din faza de proiectare a suspensiei frecvența joasă se adopte în jurul valorii de 1 Hz iar frecvența cuplată înaltă se adopte în mod corespunzător între 5 și 8 Hz, ambele frecvențe depinzând de flexibilitatea arcurilor celor două etaje și de masele suspendate care se sprijină pe acestea (masa suspendată a boghiului, respectiv masa cutiei vehiculului).

O altă cerință a suspensiei secundare este asigurarea unei simetrii a elasticităților și amortizărilor față de planurile vertical-transversal și vertical-longitudinal care trec prin centrul de masă al cutiei, astefel putând fi asigurată o mișcare controlată a elementelor care vibrează și o decuplare a principalelor vibrații.

În costrucțiile europene de vehicule feroviare motoare, două soluții sunt des întâlnite pentru suspensia secundară și anume suspendarea cutiei pe arcuri înalte tip „FLEXICOIL” , utilizată în special la locomotive și utilizarea arcurilor pneumatice, soluție adoptată în special la vehiculele motoare cu încărcare variabilă, destinate și transportului de persoane.

Suspensiile tip „FLEXICOIL” constau în utilizarea în suspensia secundară a unor arcuri elicoidale (simple sau duble) înalte, care au avantajul că au o construcție simplă, elimină influențele nocive ale frecărilor produse în organele intermediare de suspendare, asigură rapelul transversal al cutiei prin elasticitatea lor pe această direcție, nemaifiind necesare dispozitive specializate (leagăne, tiranți cu traverse, etc).

Pentru acest sistem, dacă raportul înălțime – diametru arc permite pierderea stabilității, este obligatoriu să se prevadă suporți alveolari și limitatoare din cauciuc pe direcție verticală, pentru menținerea înălțimii tampoanelor cutiei în limitele stabilite prin regulamente.

Numeroase societăți constructoare au creat suspensii de acest tip pentru locomotivele produse, cum ar fi boghiurile tip SF1, SF2, SF3, SF6 produse de SIEMENS sau boghiurile produse pentru LE 5100 kW și 3400 kW CFR.

Un sistem novator de suspensie centrală este aplicat la boghiurile tip SF1 care echipează locomotivele Siemens (Fig.1,26.), unde deși suspensia are 2 arcuri elicoidale pe fiecare parte a ramei boghiului, ele nu sunt așezate concentric ci sunt arcuri simple așezate transversal pe fiecare parte a ramei boghiului. În acest fel se poate asigura elasticitatea necesară rapelului transversal al cutiei, dar prin modul de prindere la partea superioară a ramei boghiului au posibilitatea de rotire în plan vertical-longitudinal. Acest sistem, pe lângă rapelul transversal realizat și flexibilitatea mărită pe direcție verticală dată de arcurile flexicoil, prin posibilitatea de rotire în plan vertical-longitudinal a suspensiei micșorează efectul vibrației de galop a boghiurilor asupra cutiei locomotivei, menținând flexibilitatea verticală, în plus datorită stratului de cauciuc de la bază, sistemul produce și o izolare a zgomotelor transmise spre cutie (Fig. 1.27).

Având în vedere solicitările la care sunt supuse aceste arcuri și înălțimea mare a lor raportată la diametru, au atât la parte superioară cât și la partea inferioară, suporți alveolari interiori. Acești suporți, pe lângă faptul că asigură stabilitatea arcului mai asigură și o poziționare precisă a lor la lăsarea cutiei pe boghiuri, ușurând operațiile de întreținere.

Suspensiile secundare cu arcuri pneumatice sunt utilizate în special la vehiculele cu încărcare variabilă, fiind realizate într-o multitudine de forme constructive, cum ar fi suspensiile cu arcuri cu burduf cu o semibuclă, cu o buclă, cu două sau trei bucle, arcuri cu membrană, arcuri cu diafragmă și armătură exterioară, etc.

Utilizarea inițială a elasticității aerului pentru realizarea de elemente de suspensie la vehicule, se baza pe faptul că o cantitate de aer dintr-un spațiu închis este capabilă să suporte o presiune interioară apreciabilă și că volum poate fi variat, fiind forma cea mai simplă de arc, arcul cu piston (Fig. 1.29).

La o sarcină F aplicată asupra pistonului, aerul va avea volumul V și o presiune p dată de relația: p=F/A, unde A reprezintă aria pistonului. Dacă va crește sarcina de la F la F1 prin deplasarea cu o distanță f în jos a pistonului, echilibrul se va atinge la noua presiune, p1.

Această soluție nu a putut fi utilizată ca element de suspensie în domeniul feroviar, uzurile între piston și cilindru care apar la mișcări repetate și pierderile de aer aferente acestor uzurilor fac sistemul greu de întreținut și nesigur în exploatare.

Ca urmare, pernele pneumatice au evoluat mai întâi prin plasarea unei membrane de cauciuc între piston și cilindru, soluție care elimina uzurile și pierderile de aer dar care nu permite însă utilizarea unor presiuni interioare ridicate și limita cursa verticală a arcului. Ulterior s-au construit arcuri sub formă de burduf, formă care suportă presiuni interioare ridicate și asigură posibilitatea unor deformări axiale importante.

Un parametru important al pernelor cu burduf îl reprezintă suprafața de portanță, față de care se calculează sarcina portantă axială. Această suprafață se modifică odată cu modificarea săgeții pernei, fapt pentru care se utilizează noțiunea de suprafață echivalentă, Ae.

În Fig. 1.30. este reprezentată variația înălțimii pentru o pernă cu burduf cu două bucle, la diferite sarcini aplicate acestei perne. Odată cu creșterea sarcinii aplicate, nu se modifică doar înălțimea pernei ci și diametrul acesteia și presiunea interioară.

În calculele caracteristicilor de portanță ale pernelor cu burduf se utilizează noțiunea de înălțime nominală de lucru, aceasta fiind înălțimea la care se utilizează elementul pneumatic de suspensie, în exploatare. Toate instalațiile suspensiilor pneumatice utilizate la vehicule, folosesc o alimentare cu aer comprimat care asigură o înălțime de lucru constantă a pernelor pneumatice, indiferent de valoarea sarcinii statice aplicată axial asupra pernei. Aceste instalații asigură introducerea unor cantități suplimentare de aer în pernă atunci când sarcina statică crește și presiunea interioară de aer trebuie mărită până la atingerea înălțimii nominale de lucru, moment în care se întrerupe alimentarea cu aer sub presiune.

Dacă sarcina verticală scade, aerul din pernă este evacuat și perna rămâne la înălțimea nominală de lucru, asigurând vehiculului înălțimea platformei de îmbarcare a călătorilor.

Faptul că înălțimea nominală de lucru se menține constantă indiferent de sarcina aplicată, denotă că și suprafața echivalentă a pernei este constantă, indiferent de sarcina aplicată acesteia. Caracteristica de portanță a pernei este în această situație o funcție liniară de presiunea interioară, ca și în cazul unui cilindru cu piston.

Firmele producătoare indică pentru fiecare tip și dimensiune de pernă, principalele caracteristici de portanță statică, în Tabelul nr.1.3 fiind date aceste caracteristici pentru pernele pneumatice destinate suspensiei centrale, produse de firma CONTINENTAL.

Există cazuri în care caracteristicile de portanță ale pernelor pneumatice sunt reprezentate grafic pentru anumite presiuni interioare, trasarea caracteristicilor pentru alte presiuni putându-se efectua prin interpolare, pe baza observației că raportul între sarcini și presiuni rămâne constant.

Volumul de aer necesar pentru realizarea unei rigidități optime a suspensiilor pneumatice nu poate fi satisfăcut de volumul pernei propriu-zise, acest lucru necesitând dimenisuni care ar conduce la ieșirea din gabaritul disponibil. De aceea este necesar să se dispună de un volum suplimentar de aer, care se poate obține din rezervoare auxiliare de aer puse în legătură cu perna prin anumite elemente de comandă și control.

Pentru transformări izoterme, valoarea coeficientului politropic este 1 și corespunde situației în care deformarea pernei se face cu viteză redusă, regimul fiind considerat static. Dacă deformarea pernei se face cu viteză mare, acest coeficient devine 1,3-1,4. Acest fapt face ca rigiditatea axială a pernei să aibă două valori distincte și anume o rigiditate statică și o rigiditate dinamică.

O suspensie bine echilibrată asigură un raport optim între cele două rigidități, rigiditatea dinamică fiind cea care asigură o frecvență convenabilă a oscilațiilor verticale ale vehiculului, contribuind la realizarea confortului și siguranței circulației iar rigiditatea statică conferă stabilitatea vehiculului la rularea în curbe și înscrierea în gabarit.

Raportul celor două rigidități este de dorit să fie cât mai aproape de unitate, respectiv cele două rigidități să fie cât mai apropiate ca valoare. Această condiție poate fi îndeplinită doar dacă termenul dependent de variația suprafeței echivalente a pernei este pozitiv, respectiv viteza de variație a suprafeței echivalente funcție de săgeată este pozitivă.

În fig. 1.31 sunt prezentate variațiile raportului rigidităților verticale în funcție de variația suprafeței echivalente a pernei, pentru două tipuri constructive de perne.

Rigiditatea pernelor pneumatice pentru diferite presiuni interioare și pentru diferite valori ale volumului de aer interesat, de cele mai multe ori sunt date de firmele producătoare, diagramele respective însoțind produsele livrate.

În fig. 1.32 se prezintă diagrama de portanță a pernei tip membrană SS 520, având un volum de 27 dm3 de aer, produsă de firmea Sumiride.

Din analiza diagramelelor din Fig. 1.31, rezultă că indiferent de presiunea realizată în pernă, indiferent dacă perna lucrează la compresiune sau la destindere, fenomenul de hysterezis nu este semnificativ, perna pneumatică neputând asigura în toate cazurile și o amortizare eficientă a oscilațiilor la care este supus vehiculul.

Tabelul nr.1.3

În majoritatea cazurilor, perna este în comunicare cu un rezervor auxiliar de aer care reglează volumul de aer interesat, astfel realizându-se o portanță mai mare la un diametru al pernei care este permis de montajul în vehicul.

În Fig. 1.32. sunt prezentate caracteristicile de rigiditate pentru aceeași pernă ca și cea din Fig. 1.31, dar într-un montaj în care este pusă în legătură cu un rezervor auxiliar de aer cu un volum de 20-80 dm3.

Analizând cele două grafice, este evidentă influența volumului de aer interesat în proces asupra rigidității verticale a pernei, utilzarea rezervorului auxiliar permițând obținerea rigidității necesare fără să se modifice dimensiunile pernei propriu-zise, acesta fiind un mare avantaj legat de gabaritul disponibil pentru montaj.

Pentru determinarea volumului de aer optim nu este suficient să se dimensioneze pernele cu ajutorul diagramelor date de producător. Acest volum trebuie determinat experimental prin atașarea pernei pneumatice la un rezervor auxiliar de aer cu volum mai mare decât cel rezultat din calcule sau diagrame, urmând ca apoi să se ridice rigiditatea pernei la standul de probă sau pe vehicul, prin măsurarea indicelui de confort la diferite volume de aer ale rezervorului auxiliar.

Elementele funcție de care se dimensionează sau de care trebuie să se țină seama la alegerea unei perne pneumatice de suspensie verticală pentru o anumită sarcină sau interval de sarcini și o anumită rigiditate, sunt:

– intervalul de presiuni maxime de aer admis în pernele pneumatice utilizate pe vehicule feroviare trebuie să se situeze între valorile de 5-7 bar, această limitare fiind impusă de rezistența membranelor de cauciuc și de posibilitățile de asigurare a aerului comprimat din instalația locomotivei;

– diametrul și înălțimea pernelor pneumatice trebuie corelate cu gabaritul disponibil la montaj pe vehicule;

– soluțiile constructive care utilizează perne pneumatice ca elemente de suspensie primară, datărită rigidității mari necesare, nu necesită rezervoare auxiliare;

– la soluțiile constructive care utilizează perne pneumatice ca elemente de suspensie centrală, volumul de aer cuprins în perna pneumatică propriu-zisă nu satisface necesarul realizării de rigidități convenabile, fiind necesară completarea acestui volum cu rezervoare auxiliare, în comunicare directă cu perna;

– caracteristicile transversale ale suspensiei sunt influențate de diametrul echivalent al pernei pneumatice;

Pentru mărirea stabilității arcului cu burduf, care poate fi format din unul sau mai multe toruri, pot fi montate între toruri inele de fretare iar la arcul cu diafragmă se poate prevedea o carcasă superioară cu diametru mai mare decât cea inferioară, deseori având formă de clopot (Fig.1.33).

Soluțiile moderne de suspensie secundară utilizează sisteme compuse, realizate prin înserierea de arcuri pneumatice, arcuri conice și uneori cu arcuri plte de cauciuc (Fig.1.34).

Aceste sisteme au avantajul că răspund mai multor cerințe simultan, spre exemplu dacă apar defecțiuni la arcul pneumatic, vehiculul își poate continua mersul cu o viteză redusă, arcurile conice și plate preluând rolul suspensiei secundare.

Un alt avantaj al acestor suspensii este faptul că arcurile conice de metal cauciuc și arcurile plate de cauciuc au un histerezis propriu cu ajutorul căruia se realizează și amortizare.

Arcurile de cauciuc realizează și o bună izolare fonică a zgomotelor transmise dinspre suspensie către cutia vehiculului, contribuind la realizarea confortului fonic în cazul vehiculelor destinate transportului de călători.

Principalele elemente care compun acest sistem (Fig. 1.35), sunt armătură superioară cu conector la rezervoarele auxiliare de aer (poz.1), inelul de fixare a gulerului superior al pernei pe placa superioară (poz.2), perna de aer (poz.3), inelul de fixare a gulerului inferior al pernei (poz.4), piesa de legătură dintre perna de aer și arcul conic de cauciuc cu armături metalice (poz.5), această piesă fiind și ghidajul superior pentru arcul conic (poz.6), arc inelar de cauciuc cu armături metalice (poz.7), la care partea centrală este și ghidajul părții inferioare a arcului conic și ultima piesă este placa inferioară de fixare a sistemului pe boghiu (poz.8).

Arcul inelar de cauciuc este solicitată în principal la compresiune și pe lângă sarcina portantă pe care o asigură mai preia și vibrațiile de înaltă frecvență care vin dinspre boghiu, atenuându-le.

Arcul conic de cauciuc este solicitat atât la compresiune cât și la forfecare, straturile de cauciuc despărțite de armăturile metalice care îl compun, fac ca acesta să se comporte ca o baterie de arcuri înseriate. În cazul defectării pernei de aer, acest arc va prelua și solicitările transversale la care este supus vehiculul.

Perna pneumatică realizează confortul stabilit pentru vehicul, asigurând o frecvență a cutiei în jurul valorii de 1 Hz. Pe lângă sarcinile de confort, aceasta asigură cu ajutorul ventilelor de nivel constat, înălțimea normală de lucru.

Caracteristicile diferitelor sisteme combinate de arcuri de cauciuc și perne de aer, produse de firma CONTINENTAL, sunt redate în Tabelul nr.1.4. Din acest tip de tabele pot fi preluate valorile rigidităților verticale stabilite funcție de volumul adițional de aer al sistemului, date la o presiune de 5 bar a pernei. Fiecare sistem are dat întervalul de sarcini verticale la care poate fi încărcat, deplasările laterale maxime, rigiditățile laterale la presiunea de 5 bar și diametrul maxim al sistemului la 5 bar, necesar montajului pe vehicul.

Tabelul nr.1.4

Din cele prezentate, referitor la rigiditatea axială a pernelor pneumatice, pot fi stabilite următoarele observații:

rigiditatea verticală crește odată cu suprafața echivalentă a pernei și cu presiunea interioară a acesteia;

rigiditatea este cu atât mai mică, cu cât volumul de aer interesat este mai mare;

rigiditatea datorată elementului de cauciuc este neînsemnată și poate fi neglijată;

rigiditatea datorată variației suprafeței echivalente la deformarea pernei în cazul amplitudinilor reduse ale oscilațiilor, poate fi neglijată, în special la pernele cu membrană, utilizate la realizarea înălțimii nominale de lucru a vehiculului.

realizarea unei rigidități progresive cu sarcina, constituie unul dintre avantajele principale ale acestui tip de suspensie, fiind eficientă în cazul utilizării la vehiculele la care raportul sarcinilor plin/gol este mare, cum ar fi vehicule de transport în comun.

Pentru toate tipurile de suspensie la care s-a adoptat soluția cu o flexibilitate mare pe direcție verticală în suspensia centrală, se recomandă utilizarea unui dispozitiv cu arcuri bară de torsiune, care diminuează efectul mișcării de ruliu, asigură rapelul cutiei și realizează un coeficient de suplețe corespunzător la trecerea vehiculului prin curbe (Fig.1.36).

Arcurile bară de torsiune se utilizează în construcția vehiculelor feroviare atât ca elemente de suspensie cât și ca dispozitive stabilizatoare. Construcția acestor arcuri este simplă, fiind formate din bare drepte cu secțiune obișnuit circulară, plină sau inelară, constantă pe toată lungimea. Această bară este încastrată la un capăt, la celălalt capăt fiind montată o pârghie asupra căreia acționează forța. Există posibilitatea ca levierele să fie montate la ambele capete, încastrarea barei fiind făcută în zona interioară dintre acestea. Bara fiind solicitată numai la torsiune, materialul elastic este mai bine utilizat decât la arcurile elicoidale.

Lungimea arcului fiind limitată de lățimea bogiului, dacă prin calcul se obține o valoare necesară prea mare, se poate adopta soluția cu arc bară de torsiune dublu, la care se prevede și o bară exterioară tubulară legată prin caneluri la unul dintre capete de bara plină interioară. Cele două bare astfel legate lucrează ca două arcuri în serie.

Arcurile bară de torsiune deși oferă numeroase avantaje, cum ar fi o construcție relativ simplă, gabarit redus, întreținere ușoară au dezavantajul unor solicitările relativ mari în zona de încastrare prin dispozitivul de prindere și faptul că necesită în general amortizoare de oscilații, ca și arcurile metalice elicoidale.

1.4.1 Suspensia secundară a locomotivei 060-EA

La căile ferate Române, cel mai răspândit sisteme de suspensii este cel de la locomotiva LE 5100 kW, această locomotivă fiind și cel mai utilizat vehicul feroviar motor de la noi din țară.

Pentru realizarea suspensiei centrale, boghiurile locomotivei LE 5100 kW CFR (Fig. 1.37.) au câte două arcuri duble pe fiecare parte (poz.1), deasupra cărora sunt arcuri placă de cauciuc (poz.2) cu armături metalice, întreg ansamblul fiind așezat pe traverse laterale (poz.3) susținute de tiranți oscilanți (poz.4). Această soluție permite susținerea de mase mari pe fiecare boghiu, realizând coborârea planului superior al suspensiei fără a fi necesar curbarea cadrului boghiului.

Tiranți oscilanți (poz.5) sunt conectați la partea superioară cu rama boghiului iar la partea inferioară cu traversa laterală. Între tiranți și locurile de legare sunt amplasate plăcile semisferice de cauciuc cu armături metalice (poz.4), care permit mișcări de pendulare ale tiranților produse de mișcările cutiei și de asemenea izolează zgomotele transmise dinspre partea de rulare.

Tirantii oscilanți, plăcile semisferice de cauciuc și articulațiile prevăzute cu blocuri metal-cauciuc ale pieselor pivotului fictiv permit boghiului să se rotească față de cutia locomotivei. Rotirea boghiului în raport cu cutia, crează datorită elasticității articulațiilor, forțe de readucere a boghiului în poziția inițială, îmbunătățind șerpuirea acestuia.

Datorită faptului că suspensia centrală este realizată cu arcuri FLEXICOIL, deplasările laterale ale cutiei trebuie limitate cu tampoane de cauciuc, acestea fiind montate prin intermediul unor suporți pe părțile laterală ale șasiului cutiei.

Forțele de tracțiune și de frânare se transmit de la boghiu la cutia locomotivei (poz.6) prin sistemul articulat traverse laterale-bare de tracțiune (poz.7), montat la partea cea mai de jos a cutiei și a boghiurilor pentru a se realiza tracțiunea joasă.

În punctele de sprijin (Fig. 1.38.), greutatea cutiei se transmite boghiurilor prin intermediul resoartelor elicoidale duble (arcul exterior poz.1 și arcul interior poz.2) și a arcurilor placă de cauciuc (poz.4) care la partea superioară și cea inferioară au armături metalice. Stabilitatea transversala a cutiei și reglarea poziției ei fața de partea laterală a boghiului se realizează prin tijele tronconice (poz.5), care sunt fixate în partea inferioară a șasiului locomotivei. Aceste tije pătrund în partea centrală a armăturilor metalice ale arcurilor placă de cauciuc, care sunt prevăzute cu un decupaj circular excentric, e.

Traversele laterale sunt suspendate prin tiranți pendulari de cadrul boghiului, iar la capete sunt legate din nou de boghiu în partea inferioară a suporților de ghidare de la osiile de mijloc. Legare nu se face direct ci prin intermediul pârghiilor cu trei articulații, care asigură conectarea între ele a barelor transversale și care împreună cu traversele laterale formează un sistem articulat de forma unui paralelogram ce permite rotirea cutiei.

Resoartele elicoidale duble sunt formate din resortul exterior și resortul interior, ambele confecționate din bare groase de oțel arc. Sensul de înfășurare a spirelor acestor arcuri este diferit, pentru a se evita interacțiunea reciprocă în timpul compresiunii/destinderii. La partea inferioară a arcurilor metalice, traversele laterale au prevăzute locașuri de așezare pentru acestea, asigurând un montaj ușor și o poziționare precisă a lor.

Pentru o bună funcționare a acestor arcuri, în exploatare trebuie asigurat paralelismul între suprafețele de așezare ale acestora și înclinația maxima a axei resortului fața de aceste suprafețe, abaterea maximă fiind de 3 mm. De asemenea, încovoierea arcurilor pe direcție laterală maximă permisă este de ± 30 mm.

Principalele caractetistici ale arcurilor suspensiei centrale de la locomotiva 060-EA sunt date în tabelul nr.1.5.

Tabelul nr. 1.5.

1.5 CARACTERISTICI DE ELASTICITATE ȘI DE AMORTIZARE ALE ELEMENTELOR ELASTICE DE SUSPENSIE

1.5.1. Arcuri elicoidale

Arcurile elicoidale sunt printre cele mai utilizate elemente elastice metalice folosite la vehiculele feroviare, putând fi amplasate atât în suspensia primară cât și în suspensia centrală. Aceste arcuri au o execuție simplă, prin înfășurarea la cald a barelor din oțel de arc după o elice, pe un corp suport, care dă și forma arcului (cilindric, conic, parabolic, etc).

La vehiculele feroviare se utilizează în special arcuri cilindrice cu secțiunea circulară a spirei, acestea având o caracteristică de elasticitate liniară, între sarcina aplicată și săgeata arcului existând o proporționalitate. Majoritatea arcurilor elicoidale utilizate la suspensii sunt tipizate, neavând particularități de execuție care să necesite costuri suplimentare de realizare.

Considerând un arc elicoidal cilindric de diametru mediu Dm, înălțime l, având spira de diametru d, o distanță între spire în stare liberă δ și un unghi de înfășurare a spirelor α, neglijând efectul solicitării de încovoiere și de forfecare, la acțiunea unei sarcini verticale F, (Fig.1.39), relațiile pentru calculul principalelor elemente defintorii ale arcului, sunt:

– săgeata arcului: ;

– indicele arcului: ;

– tensiunea tangențială: ;

– rigiditatea: (1.1)

unde în relațiile (1.1) cu n s-a notat numărul de spire active, cu φ s-a notat coeficientul de formă al arcului și cu G modulul de elasticitate transversal.

Coeficientul de formă φ, ține seama de influența curburii spirei asupra distribuției tensiunilor pe periferie, în cazul arcurilor cu secțiunea circulară a spirelor valoarea maximă a tensiunilor fiind pe partea interioară, cea mai apropiată de axa arcului. Determinarea valorii acestui coeficient se face funcție de valoarea indicelui arcului, formula recomandată de standardele în vigoare fiind:

(1.2)

Pentru a putea dimensiona un arc elicoidal de suspensie, trebuie să determinăm mai întâi sarcina statică pe arc F0 și săgeata acestuia f0, elemente care sunt rezultatul studiului oscilațiilor vehiculului. Pe lângă aceste elemente, trebuie să se aleagă indicele i al arcului, care pentru vehicule feroviare are valori cuprinse între 4…10, în cazul arcurilor înfășurate la cald. Valorile minime ale acestui interval nu se recomandă să fie utilizate decân în cazul unor restricții severe de gabarit, în acest caz fiind necesare și condiții speciale de fabricație. După stabilirea indicelui arcului, din diagrame similare celei din figura 1.40 se determină coeficientul de formă φ.

În exploatare, asupra arcurilor de suspensie nu acționează doar forțele statice date de masele pe care le susține ci și forțe dinamice ΔF, care iau naștere la rularea vehiculului peste neregularitățile căii, în timpul demarării sau frânării trenului, la trecerea prin curbe sau în cazul vântului lateral. Pentru calcule de dimensionare, această componentă suplimentară se determină ca produsul între sarcina statică F0 și un coeficient dinamic kd.

Astfel că valoarea sarcinii verticale în regim dinamic, care acționează asupra arcului, va fi dată de relația:

(1.3)

Coeficientul dinamic kd se recomandă valoarea 0,3 dacă arcul este utilizat în suspensia primară și valoarea 0,2 dacă arcul este utilizat în suspensia secundară.

Odată determinate aceste elemente, după alegerea materialului din care se va confecționa arcul și implicit rezistența admisibilă a acestuia τa, cu ajutorul relațiilor (1.1) se pot determina principalele elemente geometrice:

– diametrul spirei arcului: ;

– diametrul mediu al arcului, ;

– numărul de spire active: ; (1.4)

Pe lângă spirele active, arcul elicoidal mai are și un număr de spire inactive, cu ajutorul cărora este reazemat între masele pe care trebuie să le susțină. Numărul de spire de reazem nr se recomandă să fie 2 pentru arcuri cilindrice circulare, prelucrate la cald, conform STAS 7067-87.

Având în vedere că pentru sisteme de suspensie cu arcuri elicoidale cilindrice tip FLEXICOIL, există posibilitate ca arcurile să flambeze, trebuie efectuat calculul de stabilitate și determinată limita de la care datorită raportului între diametrul mediu și înălțimea arcului nu mai este asigurată stabilitatea transversală.

Această verificare se face cu ajutorul diagramelor de variație a coeficientului de zveltețe funcție de coeficientul de arcuire, unde coeficientul de zveltețe λ, este raportul între înălțimea liberă a arcului și diametrul său mediu iar coeficientul de arcuire a, raportul dintre săgeată și înălțimea liberă. Arcurile care nu se încadrează în zona de lucru fără flambaj, trebuie ghidate cu ghidaje exterioare sau dornuri interioare, dar aceste lucruri introduc frecări suplimentare și pot uza mecanic spirele arcului.

Datorită solicitărilor complexe la care sunt supuse vehiculele feroviare în timpul exploatării, (Fig. 1.2) și la care suspensia trebuie să răspundă, trebuie determinată și rigiditatea laterală a arcurilor elicoidale. În cazul în care vehiculul nu este prevăzut cu dispozitive de rapel transversal și această funcție este realizată de arcurile suspensiei, rigiditatea laterală devine un factor foarte important în realizarea stabilității.

Rigiditatea laterală pentru un arc elicoidal cilindric se determină în ipoteza că sub acțiunea unei forțe laterale Fl, acesta păstrează contactul între spirele de reazem și suprafețele pe care la sprijină (Fig.1.41), relația de calcul fiind următoarea:

(1.5)

Din relația (1.5), se constată că rigiditatea laterală a unui arc elicoidal cilindric depinde de rigiditatea axială a sa, de coeficienții de zveltețe și de arcuire, precum și de proprietățile materialului din care este construit.

Tensiunea tangențială maximă pe care o poate suporta arcul, este dată atât de tensiunea axială cât și de cea transversală, relația cu care se determină fiind:

(1.6)

Condiția ca sub acțiunea unor sarcini radial-axiale, spirele de reazem ale arcului elicoidal cilindric să păstreze contactul cu suprafețele între care este montat, este:

(1.7)

La vehiculele feroviare motoare, sarcinile care sunt necesare a fi sprijinite de arcuri sunt mari, utilizarea arcurilor simple ar necesita diametre de înfășurare a căror dimensiune nu ar fi în concordanță cu spațiul disponibil pentru montaj. De aceea, în majoritatea cazurilor se folosesc două arcuri care au spira de diametru mai mic și care se montează unul în interiorul celuilalt, rezultând un arc dublu la care cele două arcuri lucrează în paralel (Fig.1.42.).

Așa cum s-a arătat, fiind cunoscute sarcina totală F și săgeata f a arcului, din studiul oscilațiilor vehiculului, se efectuează calculul dimensiunilor unui arc simplu cu relațiile (1.4). Dacă rezultatele obținute impun alegerea unui sistem de arcuri duble, se pune condiția ca indicele arcului simplu să fie egal cu indicele arcului exterior și indicele arcului interior:

(1.8)

O altă condiție care se pune este ca înălțimea arcului simplu comprimat la maxim să fie egală cu înălțimile arcurilor exterior și interior comprimate la maxim:

(1.9)

A treia condiție care trebuie îndeplinită este:

(1.20)

Datorită faptului că în timpul exploatării, oscilațiile vehiculului determină mișcări de comprimare/destindere ale arcului dublu, pentru a nu intra în contact spirele arcului exterior cu cele ale arcului interior, între ele se prevede constructiv un spațiu minim care variază de la s=3…5 mm pentru vehiculele care au dispozitive de rapel la s=8…12 mm la cele la care elasticitatea transversală este dată arcul dublu.

Această condiție este dată de relația:

(1.21)

În cazul vehiculelor cu încărcare variabilă, sensibilitatea arcurilor la sarcini reduse este realizată prin utilizarea arcurilor multiple, în general duble dar cu înălțimi diferite. La acest sistem, arcurile nu intră concomitent în funcție, începând să lucreze împreudă după depășirea unei anumite sarcini, numită sarcină de comutare.

Astfel, caracteristica de elasticitate a acestui tip de arc nu mai este o linie continuă ci o linie frântă (Fig. 1.43), sarcinii de comutare Fc, fiindu-i proprie o săgeată de comutare fc. Arcul astfel realizat va avea două rigidități, c1 sau c2 , în funcție de gradul de încărcare.

Săgeata arcului echivalent f fiind determinată, punând condiția ca săgeata arcului exterior fe să fie egală cu aceasta și cu săgeata arcului interior fi adunată cu săgeata de comutare fc, va rezulta următoarea relație:

f=fe=fi+fc (1.22)

Sarcinile statice pe cele două arcuri se determină cu relațiile:

și (1.23)

Corespunzător, diametrele spirelor celor două arcuri se vor determina cu relațiile:

– diametru spirei arcului exterior:

– diametru spirei arcului interior: (1.24)

După determinarea diametrelor spirelor celor două arcuri, trebuie respectată condiția ca arcurile să nu se atingă în timp ce lucrează, dată de relația (1.21).

1.5.2. Elemente elastice din cauciuc pentru suspensii

În construcțiile moderne de material rulant, sistemul de suspensie utilizează arcuri din cauciuc în suspensia osiilor și mai rar în suspensia centrală. Caracteristica forță aplicată/săgeată a unui astfel de arc din cauciuc, este aproximativ liniară până la o anumită valoare a deformației, după care odată cu creșterea deformațiilor devine neliniară, rigiditatea depinzând de valoarea deformației.

Deformarea elastică a cauciucului este un fenomen care se desfășoară în două etape, atât la compresiune cât și la destindere. În prima etapă, după aplicarea sarcinii se produce o deformare rapidă, aproape instantanee, urmată de o deformare lentă, prin curgere a cauciucului, care la cauciucurile de calitate nu depășește valoarea de 5…10 % din deformarea totală.

La reducerea sau chiar anularea sarcinii aplicate, arcul se destinde în prima etapă foarte rapid, urmând ca în etapa a doua să revină lent spre forma inițială, fără a ajunge complet la aceasta, ci păstrând o deformație remanentă de 2…5 % din deformarea totală, în cazul cauciucurilor de calitate (Fig. 1.44).

Durata deformării totale a cauciucului fiind mare, uneori chiar 24 de ore, se recomandă ca reglarea jocurilor suspensiei cu arcuri de cauciuc să se efectueze după ce arcurile s-au deformat total. Aceasta este și cauză pentru care verificarea pe stand a rigidității arcurilor de cauciuc se face după ce arcul a fost supus la un ciclu normal de încărcare-descărcare, în care mărimea săgeții nu este luată în considerare.

Tot din diagrama prezentată în Fig.1.44 se constată că arcurile de cauciuc prezintă fenomenul de histerezis, care se produce datorită frecărilor interne din timpul deformării, suprafața cuprinsă între caracteristica de încărcare și cea de descărcare fiind egală cu lucrul mecanic consumat prin forțele interne de frecare.

Factorul de amortizare prin histerezis este cuprins în general între 5…50 %, în anumite condiții fiind suficient pentru amortizarea vibrațiilor din suspensii.

Caracteristica de elasticitate a arcului și indirect fenomenul de histerezis sunt influențate și de viteza de deformație la care este supus arcul. Cu cât viteza de deformare la care este supus cauciucul este mai mare, acesta reacționează cu o rigiditate mai mare, lucru mecanic consumat prin frecare crește și factorul de amortizare se mărește. Rigiditatea dinamică este cu 10…40 % mai mare decât cea statică a arcului și pe lângă viteza de deformare mai depinde de solicitarea specifică și de duritatea pe care o are arcul de cauciuc.

Un element de suspensie din cauciuc care este încărcat cu o sarcină statică F0, se va deforma cu o săgeată f0, rezultând o rigiditate a elementului egală cu c=tgθ.

În cazul în care elementul de suspensie va fi solicitat alternativ cu o viteză mare de deformare a cauciucul între F0-ΔF și F0+ΔF, el va lucra după un ciclu cu o formă aproximată teoretic cu o elipsă (Fig. 1.45).

În aces caz elementul va avea o rigiditate mai mare decât cea statică, respectiv va avea o rigiditate dinamică dată de relația . Și în acest caz, suprafața interioară a buclei ciclului de funcționare reprezintă pierderile prin histerezis la solicitări dinamice.

Exprimat prin pierderi, factorul de amortizare se poate determina cu relația:

(1.25)

în care A1 este suprafața (aibc) și reprezintă lucrul mecanic consumat pentru deformare, A2 este suprafața (adbc) și reprezintă lucrul mecanic restituit de elementul elastic din cauciuc.

Un parametru important al cauciucului este duritatea, care este o însușire ce depinde de amestecul utilizat pentru fabricare și care se măsoară cu ajutorul amprentei lăsate de un vârf rotunjit ce apasă cu o anumită forță asupra piesei. Duritatea cauciucului se apreciază cu scara Shore, piesele dincauciuc pentru suspensie fiind confecționate din cauciuc de duritate 35…85 °Sh.

Duritatea cauciucului influențează în mod direct rigiditatea și factorul de amortizare ale arcurilor, care cresc odată cu duritatea. Această creștere nu este liniară, fiind mai rapidă odată cu creșterea spre maxim a durității (Fig.1.46 a, b).

Principalele solicitări la care sunt supuse arcurile de cauciuc sunt compresiunea, forfecarea și torsiunea, dar în practică multe dintre aceste solicitări sunt combinate, cum ar fi compresiune-forfecare sau compresiune cu răsucire.

Proiectarea pieselor de cauciuc pentru vehiculele feroviare trebuie să asigure deformații relativ mici ale acestora la eforturile apărute în timpul exploatării, pentru a-și păstra timp mai îndelungat forma și proprietățile elastice. Ținând cont de această observație, se poate considera că domeniul lor de lucru este valabilă legea lui Hooke, respectiv raportul între solicitarea specifică și deformația arcului reprezintă modulul de elasticitate al materialului, după direcția pe care acționează solicitarea.

Una dintre cele mai des întâlnite solicitări la care este supus un element de suspensie din cauciuc, este solicitarea la compresiune (Fig. 1.47), pentru care se poate scrie egalitatea:

(1.26)

în care cu s-a notat solicitarea specifică, măsurată în daN/cm2; cu – deformația specifică și cu E – modulul de elasticitate longitudinal, măsurat în daN/cm2.

Dacă element de suspensie din cauciuc este supus la forfecare paralelă (Fig. 1.48), se poate scrie egalitatea:

(1.27)

în care cu s-a notat solicitarea specifică, măsurată în daN/cm2; tg – reprezintă deformația specifică iar G – modulul de elasticitate transversal (de alunecare), măsurat în daN/cm2.

Din cele două exemple prezentate mai sus, reiese necesitatea determinării cât mai exacte a modulului de elasticitate transversal și al modulul de elasticitate longitudinal pentru piesele de cauciuc. Modulul de elasticitate transversal G fiind o caracteristică stabilă a cauciucului, relațiile prin care cele două mărimi se corelează conform teoriei elasticității pentru cauciuc depind de coeficientul lui Poisson sau de un factor de corecție dependent de forma piesei. Relația E=3G, rezultată pentru cauciuc la care coeficientul lui Poisson este 2, nu este aplicabilă în toate cazurile, ținând seama că anumite piese nu se pot deforma liber fiind constrânse de carcase, au armături metalice care le apasă și din cauza frecării cu armătura cauciucul nu se poate refula liber sau au armături metalice lipite pe suprafețele pe care se aplică sarcini.

Relația E=3G se poate aplica cu destulă precizie pieselor de cauciuc care sunt solicitate la tracțiune, caz în care acestea se pot deforma liber, dacă piesa este supusă la compresiune, modulul de elasticitate longitudinal va fi dependent de forma piesei, determinarea acestuia putând fi făcută prin încercări.

De cele mai multe ori, pentru determinarea modulului de elasticitate longitudinal, sunt utilizate diagrame trasate pentru diferite rigidități ale cauciucului și ale factorului de formă Kf, definit de Göbel ca fiind raportul între suprafața pe care se aplică sarcina și suprafața laterală. Modulul de elasticitate longitudinal determinat astfel este un modul de elasticitate corectat Ek.

O altă metodă de determinare a modul de elasticitate longitudinal corectat, este aplicabilă mai ales pieselor de cauciuc cu factor de formă de valoare mare, cum este cazul elementelor de suspensie de la materialul rulant motor. Acest modul de elasticitate corectat este notat cu Eφ și se determină cu relația :

(1.28)

unde φ este un coeficient de corecție dependent de factorul de formă, care se poate determina din diagrame φ/Kf.

Modul de elasticitate longitudinal corectat Eα, se poate determina cu o altă relație, relativ similară cu relația (1.28), în care intervine coeficientul de corecție α, care se determină funcție de duritatea cauciucului, din diagrame specifice:

(1.29)

Aplicate la arcurile de cauciuc pentru suspensii, oricare dintre cele trei metode dau rezultate care se înscriu în toleranțele acceptate.

Plecând de la relațiile (1.26), (1.27), figura 1.46 și 1.47, notând solicitarea la compresiune cu Fc și pe cea la forfecare Ff, vor rezulta următoarele relații:

– rigiditatea pentru forfecare paralelă: (1.30)

– rigiditatea pentru compresiune: (1.31)

Similar, pentru solicitarea de forfecare la torsiune, vom avea:

– rigiditatea la torsiune: (1.32)

1.5.3. Elemente elastice pneumatice

Pentru determinarea rigidității axiale a unei perne pneumatice, se calculează raportul dintre forța aplicată pernei și deformarea verticală a ei:

(1.33)

Forța în cazul pernelor pneumatice fiind dată de produsul Aep0 dintre suprafața echivalentă a pernei și presiunea manometrică din pernă, relația generală a rigidității va fi:

(1.34)

În relația (1.34), primul termen reprezintă rigiditatea obținută prin comprimarea aerului din pernă, corespunzător unei deformări a acesteia cu o săgeată df, termenul al doilea reprezintă rigiditatea datorată modificării suprafeței efective a pernei în timpul comprimării, iar al treilea termen reprezintă rigiditatea proprie a pernei ca element de cauciuc.

Termenul al doilea și al treilea din ecuația (1.34) au valori neînsemnate și în general nu se iau în calcul, mai ales când sunt utlizate perne cu membrană la care variația suprafeței echivalente cu deformarea este foarte mică iar rigiditatea proprie este neglijabilă.

Variația din primul termen al relației rigidității, este legată de variația în timp a volumului de aer din pernă, fiind valabilă relația termodinamică , unde cu p s-a notat presiunea absolută, care reprezintă suma între presiunea manometrică și presiunea atmosferică.

Dacă perna este comprimată ajungând de la parametrii p și V la parametrii p1 și V1, se poate scrie relația . Cum V1=V-ΔV și p1=F/A, rezultă relația :

(1.35)

Explicitând forța F din relația (1.35) și derivân-o în raport cu săgeata f, se obține expresia rigidității pernei:

(1.36)

Neglijând în expresia (1.35) termenii nesemnificativi, rezultă expresia de calcul a rigidității axiale a pernei pneumatice:

(1.37)

Din relația (1.37) rezultă că pentru a obține o rigiditate mare a pernei, avem nevoie de o creștere a presiunii și a suprafeței laterale, ceea ce duce la gabarite mari ale pernei și complicații la montajul ei în vehicul. Pentru înlăturarea acestor neajunsuri, se conectează perna cu un volum suplimentar de aer utilizând rezervoare auxiliare de aer puse în legătură directă cu perna (Fig.1.32).

Având în vedere creșterea cu Va a volumului de aer care se află în ansamblul pernă pneumatică-rezervor auxiliar, rigiditatea ansamblului va fi dată de relația:

(1.38)

în care cu s-a notatraportul V/Va.

Din relația (1.38) se poate observa ușor că rigiditatea unei perne de aer cu rezervor reprezintă de fapt rigiditatea echivalentă a două arcuri pneumatice înseriate, având rigiditățile c și .

Datorită faptului că valoarea coeficientului politropic γ are valoarea 1 pentru transformări izoterme, acesta fiind cazul când deformarea pernei se face cu viteză redusă și ia valori în intervalul 1,3 … 1,4 pentru cazul când deformarea pernei se face cu viteze mari, considerate transformări adiabatice ale aerului din perne, rezultă că vor fi două valori distincte ale rigidității axiale, funcție de viteza de deformare a pernei:

– rigiditatea statică, dată de relația: (1.39)

– rigiditatea dinamică, dată de relația: (1.40)

La realizarea unei suspensii pneumatice care să corespundă tuturor cerințelor date de exploatare, ambele rigidități sunt importante, rigiditatea statică asigurând stabilitatea în curbe și nivelul constant al vehiculului iar rigiditatea dinamică asigurând confortul pasagerilor.

Suspensia vehiculului fiind solicitată și transversal, deosebit de important este determinarea rigidității transversale a pernelor de aer.

O pernă de aer solicitată transversal, prezintă și o rigiditate pe această direcție determinată atât de rigiditatea pereților din cauciuc cât și de repartizarea neuniformă a presiunii interioare de aer pe suprafața laterală a arcului.

Pentru exemplificarea acestui fenomen se consideră cazul unei perne tip membrană cu armături metalice cilindrice, solicitată transversal (Fig.1.49).

Datorită acțiunii unei forțe transversale, cele două armături cilindrice se dezaxează, diferența dintre centrele celor două armături fiind notată cu e. În urma dezaxării armăturilor, cauciucul pernei de aer se deformează, apărând o diferență de lungime a generatoarelor l1 și l2, ceea ce corespunde unei diferențe de apăsare a presiunii interioare de aer în cele două jumătăți ale pernei.

Relația de calcul a rigidității transversale a pernei în această situație, va fi:

8 (1.41)

unde cu cL s-a notat rigiditatea la deformare transversală datorată presiunii interioare de aer; cu cB rigiditatea la deformare transversală a elementului de cauciuc; cu De diametrul echivalent al pernei și cu p0 presiunea interioară de aer.

Forma armăturii metalice superioare nu este totdeauna cilindrică, existând producători care construit armături superioare tronconice. Acest lucru influențează mult rigiditatea transversală a pernei, de exemplu dacă unghiul la bază este θ, pentru o membrană având armătura interioară cilindrică și cea exterioară evazată, firma Sumitomo dă pentru rigiditatea transversală, următoarea relație:

(1.42)

unde în relația (1.42), coeficientul poate fi determinat tabelar, în funcție de unghiul θ.

Rigiditatea transversală proprie a elementului de cauciuc cB este determinată atât de forma acestuia cât mai ales de presiunea interioară de aer, fapt pentru care uneori rigiditatea transversală a pernei în ansamblu, mai poate fi scrisă:

(1.43)

unde coeficientul ε exprimă rigiditatea proprie a pernei de cauciuc.

Există tipuri de perne pneumatice pentru care s-au stabilit formule de determinare a rigidității proprii a pernei, cum ar fi pernele tip membrană cu diametrul efectiv situat în intervalul 480…550 mm, pentru care rigiditatea transversală a elementului de cauciuc se poate determina cu relația empirică:

cB=54+9p0 ; [daN/cm] (1.44)

Având în vedere experiența dobândită în proiectarea și fabricarea pernelor de aer, firmele producătoare indică pentru fiecare tip și dimensiune de pernă, principalele caracteristici realizate funcție de presiunea interioară de aer, tipul pernei și sarcina aplicată, în Tabelul nr.1.3 fiind prezentate datele pentru pernele pneumatice destinate suspensiei centrale, produse de firma CONTINENTAL.

Un alt mod în care firmele producătoare indică rigiditățile pernelor produse, este reprezentarea grafică, de exemplu în figura 1.50 sunt prezentate curbele de deformare ale pernei tip FA 600 produsă de firma Sumitomo.

Din analiza acestor curbe, se poate constata că rigiditatea transversală a pernelor pneumatice variază direct cu presiunea interioară de aer și cu cu sarcina axială aplicată. De asemenea se poate constata că fenomenul de histerezis este redus indiferent de presiunea interioară, rezultând că pernele pneumatice indiferent de tip nu asigură în sens transversal, un efect corespunzător de amortizare a oscilațiilor dinamice, fiind necesare și alte sisteme de amortizare pe direcție transversală.

Pentru atenuarea oscilațiilor de șerpuire a boghiurilor, elementul de amortizare trebuie să asigure forțe mari pentru viteze reduse ale pistonului amortizorului, fiind indicate amortizoare hidraulice având forțe de amortizare de 500 … 800 daN pentru viteze ale pistonului de 5 … 15 cm/s.

Plecând de la relația (1.43) pentru rigiditatea transversală a unei perne pneumatice, frecvența proprie a sistemului elastic format dintr-o pernă pneumatică și o masă m care încarcă perna în plan transversal, va fi:

(1.45)

Dacă notăm sarcina care încarcă perna cu Pz, aceasta va fi:

(1.46)

Explicitând masa din relația (1.46) și introducân-o în relația (1.45), expresia frecvenței oscilațiilor transversale va fi:

(1.47)

Expresia reprezintă echivalentul unui pendul, care pentru a putea oscila cu frecvențele considerate corespunzătoare pentru suspensia transversale de 0,8 … 1 Hz, va trebui să ia valori cuprinse în intervalul 388…248 mm.

La alegerea dimensiunilor și tipului de pernă pneumatică care echipează suspensiile va trebui să se țină seama și de egalitatea .

În proiectarea vehiculelor cu suspensie pneumatică, un rolimportant îl joacă stabilirea modului de controlul și reglare a poziției vehiculului în cale, alegerea sistemului și stabilirea modului în care acesta trebuie să răspundă excitațiilor căii.

Vehiculele feroviare echipate cu suspensii pneumatice au posibilitatea de reglare a înălțimii suspensiilor cu ajutorul presiunii din pernele pneumatice, dar își pot regla separat și presiunea din pernele de pe fiecare parte a vehiculului sau fiecare capăt al vehiculului, realizând astfel orizontalitatea podelei în curbe, pe zonele cu profile variabile ale căii, la demaraj sau la frânare, etc.

În timpul trecerii cu viteză prin curbe, asupra vehiculelor feroviare accționează accelerația centrifugă care produce înclinarea spre exterior a cutiei. Menținerea unui raport just între posibilitățile de înclinare ale cutiei, viteza cu care se parcurge curba și insuficiența la supraînălțare a curbei este esențială pentru păstrarea stabilității vehiculului și a confortului călătorilor. Și la circulația în aliniament pot să apară diferențe de sarcini pe arcuri, atunci când una din roți parcurge un sector de cale cu defecte de înălțime, efect ce se resimte accentuat mai ales la cutiile vehiculelor cu rigiditate mare.

Pentru a fi asigurată o echilibrare a cutiei vehiculului în orice situație, au fost dezvoltate mai multe sisteme de echilibrare a sarcinilor între arcurile suspensiei, corespunzător vitezei de circulație maximă și destinației acestuia.

Schematic, în figura 1.51 este reprezentat un sistem de alimentare cu aer al suspensiei pneumatice, în care poz.1 este podeaua cutiei vehicululi sau traversa dansantă, poz.2 este partea superioară a boghiului, poz.3 este arcul pneumatic, poz.4 este arcul de cauciuc limitator, poz.5 este conducta de legătură la rezervorul auxiliar de aer (poz.7), poz.6 este dispozitivul de laminare al aerului, poz.8 blocul de supape pentru menținerea nivelului constant, poz.9 conductă de racord la instalația de aer comprimat a vehiculului, poz.10 este rezervorul de aer al vehiculului și poz.11 este dispozitivul de reglaj a înălțimii nominale a suspensiei.

Cele mai simple sisteme realizate pentru echilibrarea suspensiilor pneumatice, utilizate la vehicule care circulă cu viteze relativ mici, constau în interconectarea pernelor de pe o parte a vehiculului sau de pe un capăt al acestuia, alimentarea lor făcându-se prin aceeași supapă de menținere a nivelului, restul de arcuri fiind controlate individual de supape de nivel.

Ambele tipuri de interconectare au pe lângă avantaje și dezavantaje, astfel pe sectoare de cale ferată cu multe curbe este mai avantajos sistemul de echilibrare longitudinală, permițând o mai bună înscriere în curbă iar pe sectoarele de cale cu denivelări verticale este mai eficient sistemul de echilibrare transverală a pernelor.

Un sistem care combină avantajele celor două sisteme prezentate mai sus, este echilbrarea transversală limitată, în care fiecare arc pneumatic este controlat de câte o supapă de nivelare, dar pernele de pe fiecare capăt de boghiu sunt conctate între ele prin racorduri cu supape de dublu sens.

Pentru vehiculele care circulă cu viteze mari, reglarea presiunilor între perne și implicit a rigidităților este controlată prin intermediul unui bloc electzronic de comandă și control care monitorizează viteza, sensul de deplasare, accelerația imprimată caroserieifață de axa verticală z și înclinarea caroseriei față de axa orizontală x. În funcție de aceste elemente, blocul de comandă transmite informații electrovalvelor din sistem.

La rularea în aliniament sau atunci când vehiculul rulează cu viteză mică în curbe, toate electrovalvele sunt închise și suspensia pneumatică lucrează sub controlul ventilelor de nivel, care sunt câte unul pentru fiecare pernă și unul pentru fiecare boghiu, montat în axa mediană.

Dacă vehiculul rulează în curbă cu viteză mare, compresorul instalației aspiră aer din perna aferentă firului interior și îl refulează în perna aferentă firului exterior, până când blocul electronic de comandă sesizează că înclinarea caroseriei față de axa longitudinală nu mai prezintă pericol de răsturnare. După parcurgerea curbei circulare, la revenirea pe curba de racordare de ieșire, compresorul aspiră aerul din perna exterioară și îl introduce treptat în perna aferentă firului interior al curbei pregătind vehiculul pentru mersul în aliniament.

Pentru ca nivelul general al caroseriei să nu scadă sub înălțimea nominală, ventilul de nivel situat axa mediană a boghiului, alimentează cu aer pernele, completând pierderile datorate refulării unor cantități de aer în exterior.

1.6. AMORTIZAREA OSCILAȚIILOR SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE

Rularea pe șine a vehiculelor produce oscilații forțate ale maselor suspendate pe arcuri, care pot atinge amplitudini periculoase dacă se ajunge la producerea fenomenului de rezonanță. Multe tipuri de arcuri sunt lipsite de frecări interioare sau prezintă un fenomen de histerezis scăzut, neputând disipa semnificativ energie în exterior în timpul funcționării și de aceea este necesar ca suspensiile prevăzute cu astfel de arcuri să aibă și elemente de amortizare a oscilațiilor.

Adoptarea unor caracteristici optime pentru amortizoare este importantă atât pentru realizarea unei bune calități de mers a vehiculului cât și pentru reducerea la valori acceptabile a suprasarcinilor dinamice datorate șerpuirii sau trecerii prin curbe.

Arcurile lamelare nu necesită amortizoare, frecarea uscată realizată între lamelele sale fiind suficientă, asigurând chiar o rigidizare a arcului la șocuri mici. Dezavantajul acestui tip de arc este că efectul de amortizare este dependent de gradul de uzură al lamelelor, de prezența unor reziduuri de lubrifiați sau de umiditate între lamele. La arcul lamelar parabolic atunci când condițiile de exploatare sunt grele, arcul poate fi echipat cu elemente de cauciuc care strâng capetele lamelelor, realizându-se astfel o suplimentare a forței de frecare.

Așa cum s-a arătat, pernele pneumatice nu manifestă fenomen de histerezis la deformare axială suficient pentru asigurarea unui anumit grad corespunzător de amortizar a oscilațiilor. Plasând însă un element de laminare a aerului între rezervorul auxiliar și pernă, în timpul procesului de comprimare/destindere, ia naștere un efect de amortizare important. Astfel, dacă pe conducta de legătură între perna propriu-zisă și rezervorul auxiliar de aer se introduce un orificiu cu secțiunea redusă, în timpul oscilațiilor dinamice acesta va produce o rezistență apreciabilă a circulației aerului (Fig. 1.52).

În cazul în care secțiunea orificiului de comunicare între pernă și rezervorul de aer este mică și oscilațiile masei suspendate Pz /g au o frecvență ridicată, orificiul de laminare blochează practic scurgerea de aer, astfel încât volumul activ de aer se reduce la cel cuprins în perna propriu-zisă, conform relației (1.37) rigiditatea ei va fi:

(1.48)

Evoluția gazului putând fi considerată adiabatică, coeficient politropic va avea valori în intervalul = 1,3 … 1,4.

Pulsația proprie a sistemului elastic format de pernă și masa m pe care o susține, va fi:

(1.49)

Pentru oscilații ale sistemului elastic cu frecvențe sub 3 Hz sau pentru secțiuni mai mari ale orificiului de laminare aflat între pernă și rezervorul auxiliar de aer, va avea loc o scurgere de aer prin acest orificiu, rigiditatea ansamblului va fi dată de relația nr. (1.38).

Pulsația proprie a sistemului corespunzătoare acestei situații, va fi:

(1.50)

Frecvența dată de această pulsație va fi cea care este în jurul valorii de 1 Hz în cutia vehiculului, relația (1.50) fiind cea cu care se poate determina volumul total de aer interesat (Vp + Va).

Pentru frecvențe în jurul valorii de 1 Hz, evoluția gazului este apropiată de o izotermă și coeficientul politropic va fi = 1,1.

Pentru oscilații ale cutiei cu frecvențe de 2 … 3 Hz, evoluția gazului se apropie mai mult de o adiabată iar coeficientul politropic va lua valori în intervalul = 1,3 … 1,4.

Scurgerea aerului între pernă și rezervor prin orificiul de laminare se face cu un consum de lucru mecanic, care constituie un factor de amortizare. Firmele producătoare de arcuri pneumatice au stabilit relații pentru determinarea coeficientului de amortizare produs de laminarea aerului și condițiile în care se pot aplica aceste relații, cum ar fi cea stabilită de firma Sumitomo:

(1.51)

în care R este o rezistență specifică la scurgerea aerului, care pentru secțiuni de trecere cu diametrul cuprins între d=1,5 … 2,5 cm și pentru lungimea foarte mică a conductei de legătură (1 … 3 mm) se poate calcula cu relația empirică:

, [s/cm2] (1.52)

Cu valoarea coeficientului R dat de relația (1.52), coeficientul de amortizare va fi:

(1.53)

În relația (1.53) suprafața efectivă a pernei pneumatice Ae se va introduce în cm2 și greutatea specifică a aerului a în daN/cm3.

Valoarea diametrului orificiului de laminare trebuie aleasă astfel încât să se realizeze coeficientul de amortizare dorit, ținând seama de faptul că efectul de amortizare este mai mare pentru orificii cu secțiunea redusă sau pentru o circulație a aerului cu viteze mari, lucru care se întâmplă în cazul frecvențelor ridicate de oscilație, dar pentru secțiuni mici de trecere poate să apară fenomenul de izolare a rezervorului auxiliar de pernă și ca urmare volumul auxiliar de aer nu mai are efect, mărindu-se rigiditatea pernei.

Din relația (1.53) reiese și faptul că efectul de amortizare este mai mare pentru perne cu suprafața efectivă mai mare, pentru o aceeași frecvență și amplitudine a oscilațiilor cutiei, debitul de aer care trece prin orificiu fiind mai mare în unitatea de timp decât în cazul pernelor cu suprafață efectivă mai redusă.

Mărirea suprafeței efective a pernei este limitată însă de condițiile de portanță, respectiv de valoarea maximă a sarcinii statice pe care o poate susține și de presiunea de alimentare a suspensiei pneumatice. Volumul pernei este determinat, în general, de gabaritul de montaj disponibil pe vehicul iar presiunea de aer este limitată de posibilitățile instalației de producere a aerului comprimat de pe vehicul.

Așa cum s-a arătat în relația (1.34), modelul mecanic echivalent pentru studiul sistemului elastic al pernei pneumatice cuprinde un arc cu rigiditatea obținută prin comprimarea aerului din pernă la o săgeată df, un arc cu rigiditatea datorată modificării suprafeței efective a pernei în timpul comprimării, un arc cu rigiditatea dată de rigiditatea proprie a elementului de cauciuc și un element de amortizare dat de curgerea aerului prin orificiul de laminare (Fig. 1.53.).

Rigiditatea cz2 din modelul mecanic echivalent, reprezintă rigiditatea datorată modificării suprafeței efective Ae la deformația pernei, care în cazul pernelor tip membrană are valoare neglijabilă.

În privința dispozitivelor care au destinația de a introduce forțe de amortizare în sistemul elastic al suspensiei, la vehiculele de cale ferată se utilizează două mari categorii de amortizoare și anume amortizoare hidraulice și amortizoare cu fricțiune, ultimele numite și amortizoare cu ''frecare uscată'' sau cu ''frecare coulombiană''.

Amortizoarele hidraulice au avantajul că valoarea amortizărilor este controlabilă și poate fi menținută în limitele stabilite prin fabricație. Varianta telescopică bitubulară a acestora constituie varianta constructivă cea mai folosită la vehiculele feroviare. Acestea transformă o parte din energia cinetică a mișcării vibratorii în energie termică, care este disipată apoi în exterior. Transformarea în energie termică se produce prin frecarea vâscoasă care are loc la trecerea lichidului din amortizor prin orificiile de laminare cu secțiunea unică și constantă din piston sau prin orificii prevăzute cu supape, a căror deschidere este determinată de presiunea creată la deplasarea pistonului în corpul amortizorului (Fig. 1.54).

Forța de amortizare Fr, care este o forță de rezistență ce se opune mișcării, este direct proporțională cu viteza de deplasare a pistonului amortizorului, după următoarea relație:

(1.53)

unde reprezintă coeficientul de amortizare iar i – indicele de putere.

În funcție de valorile indicelui de putere i, caracteristica amortizorului poate fi:

– liniară, dacă i = 1;

– progresivă, dacă , cu varianta „pătratică” pentru i = 2;

– regresivă, dacă .

În domeniul vitezelor mici, caracteristica progresivă asigură forțe de rezistență reduse, care însă cresc o dată cu creșterea vitezei . Dacă sistemul ajunge în zona de rezonanță, creșterea forței de rezistență este avantajoasă deoarece duce la micșorarea amplitudinilor vibrațiilor. În schimb pentru domeniul vitezelor mari, realizarea reducerii la valori acceptabile a forței de rezistență, impune utilizarea caracteristicii regresive.

În timpul funcționării, pistonul amortizorului parcurgând cursa de comprimare sau de destindere, vor apărea forțele de rezistență corespunzătoare la destindere Frd și la comprimare, Frc. Pentru o aceeași valoare absolută a vitezei , aceste forțe pot fi egale sau diferite. Astfel, în funcție de raportul dintre coeficienții de amortizare la cursa de comprimare , respectiv la destindere , amortizoarele hidraulice pot fi:

– amortizoare cu simplu efect (= 0);

– amortizoare cu dublu efect simetrice (= );

– amortizoare asimetrice ();

La suspensiile vehiculelor feroviare se folosesc amortizoarele hidraulice cu dublu efect, cu caracteristică simetrică sau asimetrică. Amortizoarele cu caracteristică simetrică se folosesc în suspensia centrală pentru amortizarea vibrațiilor verticale și transversale, iar amortizoarele cu caracteristică asimetrică se folosesc de obicei la suspensia primară, pentru a diminua efectul șocurilor produse de discontinuitățile căii, în special de acțiunea joantelor.

Energia disipată de amortizorul hidraulic într-un ciclu complet este egală cu aria suprafeței delimitate de curba de histerezis a graficului forță-deplasare, aceasta depinzând de caracteristica amortizorului și de felul solicitării.

Considerând cazul amortizorului ideal, care are o caracteristică liniară și care este supus unei solicitări armonice de tipul:

(1.54)

unde cu z0 s-a notat amplitudinea și cu pulsația mișcării.

Forța cu care va răspunde amortizorul va fi:

(1.55)

Variația forței de amortizare în funcție de deplasarea z, s-a reprezentat în Fig. 1.53-a, aceasta fiind o elipsă cu axa mare perpendiculară pe direcția forței rezistente.

Energia disipată de amortizor în decursul unei perioade de mișcare va fi egală cu lucrul mecanic al forței de amortizare, conform relației:

(1.56)

În cazul când în paralel cu amortizorul este amplasat un element elastic liniar de rigiditate c, forța transmisă maselor suspendate ale vehiculului de către acest ansamblu va fi:

(1.57)

Variația forței de amortizare în funcție de deplasarea z, pentru cazul în care în paralel există și un element elastic, este tot o elipsă dar axa mare face un unghi θ față de direcția forței rezistente, (Fig. 1.55-b), tangenta acestui unghi fiind egală cu valoarea constantei de elasticitate.

Pentru a se putea efectua o alegere corespunzătoare a elementelor de amortizare, pe lângă viteza maximă de lucru, forțele de amortizare la comprimare și la destindere, trebui să se cunoască principalele dimensiuni ale acestora, în vederea stabilirii precise a locurilor de prindere și a gabaritelor exterioare necesării asigurării distanțelor de lucru cu piesele învecinate. În tabelul nr.1.6 se prezintă unele caracteristici constructive și funcționale limită pentru amortizoarele folosite la materialul rulant, notațiile folosite fiind: d diametrul exterior al cilindrului de lucru; D diametrul exterior al tubului rezervor; C diametrul exterior al mantalei de protecție a amortizorului; d1 diametrul tijei pistonului.

Tabelul nr.1.6.

Cu ocazia întreținerilor, amortizoarele sunt supuse la o serie de încercări pe standuri pentru a se verifica dacă se mențin parametrii de exploatare, corespunzătoari destinației sale.

Principalul parametru care se determină pe standul de probă este forța de amortizare, evidențiată atât pentru cursa de comprimare cât și pentru cursa de destindere. Diagrama de reglaj reprezintă curba de variație a forțelor de amortizare Fd și Fc în funcție de cursa S a pistonului (Fig. 1.6), determinată pentru o anumită viteză de încercare (viteză de deplasare a pistonului).

Modificând amplitudinile și vitezele de deplasare ale pistonului în corelație cu valorile acestor mărimi întâlnite în exploatare, se poate trasa o familie de curbe ale diagramelor de reglaj, cu ajutorul cărora se poate aprecia funcționarea amortizorului în diferite situații.

Cu ajutorul acestor diagrame se calculează coeficientul de amortizare vâscoasă β pentru o anumită viteză V, cu următoarea relație:

(1.58)

unde cu A s-a notat suma dimensiunilor Fc+Fd, măsurate în metri, cu m scara dispozitivului de înregistrare, în N/m, cu S lățimea diagramei, în metri și cu n numărul de curse efectuate de piston, în s-1.

1.6.1 Amortizoarele hidraulice utilizate pe locomotiva 060-EA

În arcurile elicoidale din suspensia centrală a locomoptivei 060-EA, practic nu apar forțe de frecare, astfel încît oscilatiile provocate de șocuri pot dura un timp mai îndelungat, de aceea pentru a micșora aceste oscilații ale cutiei suspensia este completată cu amortizoare hidraulice orizontale și verticale. Ele amortizează șocurile prin frecare vîscoasă și în același timp evită pe cât posibil atingerea suprafețelor de frecare dintre cutie și boghiuri.

În stare liberă, distanța dintre centrele urechilor de fixare ale amortizorului este de 400 mm, la apariția oscilațiilor verticale sau orizontale ale cutiei în raport cu boghiul, cele doua urechi se pot deplasa una fața de cealaltă cu circa +/- 75 mm.

Din punct de vedere constructiv și dimensional, amortizoarele verticale și cele orizontale de la această locomotivă sunt identice, cu mențiunea că amortizoarele orizontale sunt prevăzute cu camere de compensare. Pe manșonul de protecție este inscripționat tipul amortizorului (vertical sau orizontal), forța de amortizare în timpul comprimării și forța de amortizare în timpul destinderii, aceste forțe fiind date în kgf la viteza de 1 cm/s a pistonului. Constanta de amortizare a amortizorului utilizat la locomotiva 060-Ea este de 50/70 kgf/cm/s în direcție verticală și 60 kgf/cm/s în direcție transversală, viteza medie a pistonului pentru ambele tipuri de amortizoare este de 0,11 m/s, forța de amortizare la comprimare pentru pentru ambele tipuri de amortizoare este de 900 daN, forța de amortizare la destindere pentru ambele tipuri de amortizoare este de 900 daN . Se recomandă verificarea constantelor de amortizare ale amortizoarelor după fiecare 150 000 km parcurși, în cazul unei abateri de +/- 20% față de valoarea nominală, amortizorul trebuie înlocuit.

Caracteristica externă a amortizorului tip T 69 utilizat pe locomotiva 060-EA atât ca amortizor orizontal cât și ca amortizor vertical, este redată în figura (1.55.).

1.7 ELEMENTE AUXILIARE ȘI DE LEGĂTURĂ UTILIZATE ÎN CONSTRUCȚIA SUSPENSIILOR

Pe lângă elementele elastice și de amortizare, suspensiile mai au în alcătuire și pendule, atelaje cu inele sau eclise, tiranți, balansiere, numite generic elemente de legătură (Fig.1.58), tampoane de limitare a curselor, bucșe din cauciuc cu armătură metalică, etc.

Majoritatea elementelor de legătură sunt prevăzute în punctele de conectare la suspensie cu bucșe antifricțiune sau elemente de cauciuc cu sau fără armături metalice, destinate micșorării frecărilor și atenuării transmiterii vibrațiilor prin intermediul părților metalice ale suspensiei.

În suspensia secundară a locomotivei 060-EA, arcurile elicoidale duble ale suspensiei sunt susținute printr-o traversă laterală care menținută orizontal cu ajutorul a doi tiranți la fiecare capăt (Fig.1.59. poz.2), conectați prin intermediul câte unei bucșe semisferice de cauciuc cu armături metalice (poz.1), la suporții de pe partea laterală a boghiului.

Conectarea între capătul frontal al traversei laterale și plăcile triunghiulare din sistemul pivotului fictiv, se face cu ajutorul unor bucșe de cauciuc cu armături metalice interioare și exterioare vulcanizate (poz.3).

Asemănător se face legătura și între bara de tracțiune (poz.5) și traversa laterală, cu deosebirea că silentblocul este montat transversal (poz.4).

Legăturile pendulare sub formă de leagăn, inelele sau eclisele de legătură ale arcurilor lamelare cu suporți de arc de pe lonjeroanele boghiurilor sau cutia vehiculului, îndeplinesc și rolul de elemente elastice, preluând șocurile transversale sau longitudinale apărute în timpul mersului.

În construcția suspensiilor de locomotive, balansierii transversali sunt utilizați pentru asigurarea unei bune circulații în curbe iar balansierii longitudinali pentru echilibrarea sarcinilor pe arcurile laterale ale aceleiași cutii de osie sau conjugarea suspensiilor osiilor de capăt ale boghiului cu suspensia osiilor de mijloc, în scopul combaterii fenomenului de cabraj.

Pentru ca încărcările arcurilor din suspensie să se mențină într-un raport constant, se pot utiliza balansieri pentru conjugarea lor astfel încât rezultanta forței elastice să se afle permanent în același punct, numit punct fictiv de suspendare. Pentru efectuarea calculelor elementelor elastice, grupul de arcuri conjugate prin balansieri poate fi înlocuit printr-un arc echivalent, amplasat în punctul fictiv de suspendare. În acest caz, masa suspendată a vehiculului se consideră sprijinită pe punctele de suspendare reale și pe punctele fictive de suspendare.

Tampoanele care limitează cursele diferitelor subansambluri aflate în mișcare din cadrul suspensiilor, trebuie verificate periodic pentru că în exploatare se pot degrada prin strivire și tasare, caz în care nu mai sunt asigurate limitele admise de deplasare ale acestor subansamble, cu consecințe grave în siguranța circulației.

Bucșele de cauciuc cu armătură metalică, de asemenea trebuie să fie verificate cu ocazia reviziilor pe canalul de revizie, existând cazuri în care din cauza unor deficințe constructive acestea nu au rezistat întregului ciclu prevăzut între două reparații cu ridicarea cutiei de pe boghiuri.

Pendulii înclinați ai balansierului transversal de la boghiul locomotivei 060-DA, în cazul în care locomotiva circulă regulat pe secții de circulație unde starea liniei nu este corespunzătoare, deși sunt metalici se pot rupe în parcurs, limitând viteza de circulație a trenului până la cap de secție, ducând la mărirea timpilor de mers și imobilizarea locomotivei în depou pentru remediere.

CAPITOLUL 2. sistemele elastice ale suspensiei vehiculelor feroviare

2.1. CONSTANTELE ELASTICE ALE SUSPENSIILOR vehiculelor feroviare

Traficul feroviar se efectuează în condiții de vibrații care acoperă o plajă foarte largă de frecvențe și amplitudini, determinarea condițiilor în care se realizează stabilitatea dinamică a vehiculului feroviar motor fiind esențială pentru buna funcționare a acestuia. Vibrațiile generate de circulația cu viteze mai mari de 200 km/h, de variațiile de viteză datorate restricțiilor și limitări de viteză, vibrațiile produse de trecerea peste discontinutăți sau defecte ale căii de rulare precum și cele produse de defectele suprafețelor de rulare ale roților, sunt transmise prin intermediul aparatului de rulare ca vibrații perturbatoare și pot provoca degradarea vehiculului motor și a căii de rulare, prin acțiunea reciprocă.

Înlăturarea acestor neajunsuri presupune determinarea formei și a caracterului acestor vibrații, identificarea modurilor proprii de vibrații ale materialului rulant motor și stabilirea modalităților tehnice de atenuare sau de eliminare a lor.

La vehiculele cu două etaje de suspendare, vibrațiile verticale ale etajului primar se cuplează cu cele ale etajului secundar rezultând două frecvențe proprii, una joasă și alta înaltă. Pentru asigurarea unui confort corespunzător pasagerilor sau pentru asigura un mediu de lucru optim personalului care conduce și deservește locomotiva, se recomandă coborârea frecvenței joase în jurul valorii de 1 Hz.

Majoritatea vehiculelor feroviare au frecvența joasă cuprinsă între 1,25 și 2 Hz și frecvența cuplată înaltă între 5 și 8 Hz. Aceste două frecvențe depind de flexibilitatea arcurilor celor două etaje, de masa suspendată a boghiului și de masa cutiei vehiculului. Masa boghiurilor nu poate fi modificată decât în limite foarte mici, în rest ea este cea realizată prin proiectare. Masa cutiei vehiculelor feroviare motoare se poate modifica în cazul locomotivelor diesel prin consumul combustibilului, dar nici această modificare nu influențează semnificativ frecvențele realizate. Dacă vehiculul motor este destinat transportului de călători (metrou, tramvai, automotor sau ramă electrică), variația încărcăturii este semnificativă și trebuie luată în calcule.

Pentru studiul vibrațiilor vehiculelor feroviare motoare pot fi utilizate reprezentări ale acestora prin modele mecanice echivalente, alcătuite din mase rigide legate între ele prin elemente elastice și de amortizare. Un model mecanic echivalent complex poate da rezultate apropiate de realitate dar numărul mare de grade de libertate ale modelului poate face dificilă interpretarea rezultatelor obținute privind comportamentul dinamic al vehiculului. Adoptarea unor ipoteze simplificatoare și neglijarea unor termeni nesemnificativi în comparație cu ceilalți, pot da informații calitative și chiar cantitative utile studiului.

La toate vehiculele feroviare este important ca frecvențele proprii să se încadreze în limite stricte, pentru evitarea fenomenului de rezonanță, cu implicațiile cunoscute în siguranța circulației și confortul pasagerilor.

O prima etapă în proiectarea unei suspensii de vehicul feroviar constă în determinarea săgeților statice ale arcurilor suspensiei, lucru care ne permite determinarea ulterioară a rigidității suspensiei verticale și implicit stabilirea constantelor elastice ale arcurilor.

Dacă pentru un arc ales după parametrii reieșiți din calcule, sub sarcina statică săgeata este maximă (spirele arcurilor se ating, foile de arc își pierd curbura sau capătă curbură inversă, respectiv arcurile de cauciuc se blochează) și volumul de montaj nu permite un arc de volum mai mare, trebuie să se adopte soluția arcurilor duble sau montarea de arcuri bare de torsiune.

O săgetă prea mare a arcurilor de suspensie poate produce sub sarcină atingerea de corpul osiei a carcasei motoarelor de tracțiune sau de arborele tubular de antrenare, lovirea cutiei în limitatorii verticali, ieșirea din gabarit a echipamentului de pe acoperiș la trecerea prin curbe, etc.

Metoda determinării constantelor elastice ale vehiculelor feroviare funcție de frecvențele impuse, este o metodă simplă, cu posibilitatea de a optimiza rezultatele funcție de natura prestației la care utilizat vehiculul și parametrii săi constructivi, putând fi utilizată atât pentru locomotive cât și pentru vehicule cu încărcare variabilă, cu observația că la vehiculele motoare cu încărcare variabilă săgețile realizate pe fiecare etaj de suspensie trebuie să încadreze în dimensiunile maxime date de constructor, depășirea acestor valori putând duce la atingerea elementelor transmisiei mecanice de putere cu osiile sau cu elemente ale instalației de frână.

Cosiderând cazul general al vehiculelor care sunt prevăzute cu boghiuri și care au două etaje de suspensie, un etaj fiind constituit din suspensia osiilor și etajul secund fiind suspensia centrală a boghiurilor, determinarea săgeților statice ale arcurilor se realizează utilizând modelul mecanic echivalent din Fig.2.1.

Notațiile folosite în această figură, sunt:

m*, masa cutiei vehiculului;

m+, masa suspendată a unui boghiu;

2k*, rigiditatea echivalentă a arcurilor din suspensia centrală aferentă unui boghiu;

2k+, rigiditatea echivalentă a arcurilor din suspensia unei osii;

2a*, ampatamentul cutiei;

2a+, ampatamentul boghiului;

h, înălțimea centrului de masă al cutiei, de la planul superior al suspensiei centrale;

2b, distanța transversală dintre centrele elementelor elastice ale suspensiei centrale;

Din condiția de simetrie geometrică și elastică în planurile vertical-longitudinal și vertical-transversal impusă vehiculelor feroviare, se poate considera că masele sunt uniform distribuite și că săgețile statice ale elementelor de suspensie sunt egale între ele pe același etaj.

Modelul mecanic redus pentru studiul constantelor elastice ale suspensiei unui asemenea vehicul este prezentat în figura nr.2.2.

Între elementlele modelul mecanic echivalent al vehiculului cu două etaje de suspensie din figura nr. 2.1 și modelul redus cu două grade de libertate din figura nr. 2.2, se pot scrie următoarele relații:

,

, (2.1)

Sub acțiunea masei m1 și a accelerației gravitaționale, arcurile din suspensia centrală se vor deforma pe verticală cu săgeata f1. Neglijând masa proprie a arcurilor suspensiei centrale, masa cutiei și masa părților suspendate ale boghiurilor vor produce sub acțiunea accelerației gravitaționale o deplasare pe verticală a arcurilor din suspensia primară, cu o săgeată f2.

Corespunzător săgeților statice ale arcurilor din suspensia centrală și din suspensia osiilor, din condiția de echilibru pe axa verticală a forțelor statice, rezultă:

și (2.2)

Sistemul elastic din Fig. 2.2 este un sistem elastic cu două grade de libertate, fără amortizare și fără forțe perturbatoare.

Explicitând pulsația sistemului din relațiile de calcul ale pulsațiilor proprii pentru modelul echivalent stabilit, se pot scrie următoarele ecuații:

și (2.3)

Pentru stabilirea relațiilor dintre frecvențele proprii și săgețile statice ale arcurilor suspensiei, se scriu suma și produsul pulsațiilor proprii date de relația (2.3), în care dacă înlocuim constantele elastice cu produsele date de relația (2.2), rezultă următoarele:

și (2.4)

Ținând cont de relația dintre pulsație și frecvență, se poate scrie:

și (2.5)

unde cu și s-au notat frecvențele proprii cu care vibrează cele două mase suspendate.

Construind o ecuație de gradul 2 cu sumele și produsele celor două săgeți statice, rădăcinile acestei ecuații vor fi date de relația:

(2.6)

Având în vedere că cele două săgeți trebuie să fie mărimi real pozitive, în relația (2.6) trebuie respectată condiția:

(2.7)

La vehiculele cu două etaje de suspensie, oscilațiile verticale ale etajului primar se cuplează cu cele ale etajului secundar rezultând două frecvențe proprii ale vehiculului, o frecvență proprie joasă și una înaltă. Majoritatea vehiculelor pe boghiuri au frecvența joasă cuprinsă între 1,25 Hz și 2 Hz, frecvența cuplată înaltă fiind situată în mod curent între 5 și 8 Hz.

Pentru aprecierea globală a suspensiei, trebuie să se determine rigiditatea totală a sistemului și coeficienții de repartiție pe etaje ai acestei rigidități și , care pot fi calculați cu următoarele relații:

(2.8)

și (2.9)

Impunând frecvenței proprii joase a vehiculului valoarea de 1 Hz și frecvenței proprii înalte a locomotivei valori în intervalul 5 Hz ÷ 8 Hz, pot fi calculate săgețile statice ale arcurilor suspensiilor cu relația (2.6) și apoi cu relațiile (2.2) se pot determina rigiditățile etajelor de suspensie, deci implicit a arcurilor ce compun aceste suspensii.

Săgeata statică totală a suspensiei vehiculului fiind suma săgeților celor două etaje de suspensie, neglijând termenul , din relația (2.5) rezultă următoarea relație de calcul:

(2.10)

Această relație este folosită pentru evaluarea săgeții statice totale care trebuie să fie inferioare valorii săgeții statice maxime admise, pentru a se realiza în orice situație un bun contact între tampoanele vehiculelor din tren.

În calculul de determinare a constantelor elastice ale suspensiei, trebuie să se țină seama și de rigiditatea transvesală a acesteia. Rigiditatea transversală se determină funcție de frecvențele proprii impuse pentru mișcarea de șerpuire și a mișcărilor cuplate clătinare-ruliu.

Dacă se notează cu perioada mișcării de clătinare a cutiei vehiculului și cu masa cutiei aferentă unui boghiu, pentru un vehicul fără suspensie pendulară, rigiditatea în direcție transversală a suspensiei se determină cu relația:

(2.11)

Alegând valorile perioadei de clătinare a cutiei vehiculului în intervalul 1,2…1,5 s, vom avea o reducere maximă a influenței mișcării de șerpuire a boghiului asupra mișcării cuplate de clătinare-ruliu a cutiei. Adoptarea valorii finale pentru rigiditatea în direcție transversală a suspensiei secundare se poate face după efectuarea calculelor de verificare la cutia vehiculului a frecvențelor proprii pentru mișcarea de galop, mișcarea de șerpuire și mișcarea cuplată clătinare-ruliu.

2.2 DETERMINAREA FRECVENȚELOR PROPRII PENTRU MIȘCĂRILE DE GALOP, ȘERPUIRE ȘI CLĂTINARE-RULIU ALE LOCOMOTIVEI

Păstrând ipotezele anterioare privitoare la simetria vehiculului și ținând cont de necesitatea asigurării independenței controlate a maselor care vibrează, sistemul elastic al locomotivei poate fi descompus în sisteme individuale simple. Astfel pentru mișcările de galop și șerpuire sistemul se poate reduce la un model mecanic echivalent cu un grad de libertate (Fig.2.3) iar pentru mișcările cuplate de clătinare-ruliu, la unul cu două grade de libertate (Fig.2.2).

Pentru mișcarea de galop, constanta elastică kr=k1, unde k1 se determinată cu relația (2.2) iar pentru mișcarea de șerpuire constanta elastică kr=2ky, unde ky se determinată cu relația (2.11).

Frecvența proprie pentru vibrația de galop a cutiei este dată de relația:

(2.12)

iar pentru vibrația de șerpuire, de relația:

(2.13)

Pentru relația (2.12), masa m1 se determină cu relația (2.1), a* reprezintă semiampatamentul vehiculului iar iy și iz sunt razele de inerție ale cutiei vehiculului față de axele y și z.

Calculul acestor raze de inerție se fac în ipoteza că forma cutiei vehiculului este paralelipipedică, de lungime L, înălțime H și lățime B. Corespunzător acestor dimensiuni, relațiile cu care se determină aceste mărimi sunt:

, și (2.14)

Vibrațiile cuplate clătinare-ruliu având loc pe direcție vertical-transversală, vor fi influențate de rigiditatea transversală a suspensiei, care pentru un vehicul fără suspensie pendulară se poate determina cu relația (2.11).

Dacă în Fig.2.2 se fac următoarele echivalări:

z1=y; z2=hφ; m1=m; m2=m(ix/h)2; k1=4ky și k2=(4kzb2-m*gh)/h2 (2.15)

frecvențele proprii cuplate vor fi:

– frecvența joasă: (2.16)

– frecvența înaltă: (2.17)

În relațiile (2.16) și (2.17) s-au folosit următoarele notații:

– factorul de cuplaj între pulsațiile joasă și înaltă ale cutiei: (2.18)

– Pulsația proprie a mișcării de ruliu a cutiei: (2.19)

– Pulsația proprie a mișcării de clătinare a cutiei: (2.20)

După determinarea acestor frecvențe proprii pentru diferite valori ale perioadei de clătinare a cutiei vehiculului în intervalul 1,2…1,5 s, se alege rigiditatea transversală a suspensiei corespunzătoare cazului în care frecvențele sunt cele mai apropiate de valorile recomandate.

2.2.1. Determinarea frecvențelor proprii pentru mișcarea de galop a boghiului

Considerând că forma boghiului este paralelipipedică, având lungimea Lb, înălțimea Hb și lățimea Bb, relația cu care se determină raza de inerție a ramei boghiului față de axa y, va fi:

(2.21)

Frecvența proprie a mișcării de galop a boghiului se determină din modelul echivalent redus prezentat în Fig.2.3, unde mr=1/2m+ și kr=1/2k2:

(2.22)

Determinarea corectă a frecvenței proprii a boghiului pentru vibrația de galop este foarte importantă deoarece mișcarea de galop a boghiului se poate transmite cutiei vehiculului prin elementele de legătură dintre acestea și astfel prin suprapunere cu vibrațiile proprii ale cutiei datorate elasticității sale să se ajungă la amplitudini ne dorite, cu consecințe grave în confort sau siguranța circulației.

2.3. CONSTANTELOR ELASTICE ALE VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE

Pentru vehiculele feroviare motoare la care masa totală se modifică în timp (automotoare diesel, rame autopropulsate, metrouri, tramvaie), este important ca variația valorii săgeții statice totale a suspensiei datorată exclusiv încărcăturii, să nu depășească o valoare maximă – , indiferent de gradul de încărcare a acestora, pentru a se putea păstra un bun contact între tampoanele vehiculelor vecine din tren și a se putea efectua îmbarcarea călătorilor la peroane. Dacă se notează cu masa redusă a încărcăturii utile, inclusiv masa combustibilului și apa din rezervoarele grupurilor sanitare, variația săgeții statice totale se va obține cu relația:

(2.23)

Deoarece m2>>m1, expresia variației statice totale poate fi scirsă:

(2.24)

În relația variației săgeții statice totale (2.24) se va introduce valoarea săgeții totale dată de relația (2.10) și apoi se va pune condiția ca aceasta să ia cel mult valoarea :

(2.25)

sau: (2.26)

Din condiția dată de relația (2.7) va rezulta apoi:

(2.27)

Cele două frecvențe, și reprezintă limita inferioară a frecvenței proprii joase a vehiculului, respectiv limita inferioară a frecvenței proprii înalte a vehiculului.

Pentru acest tip de vehicule, determinarea constantelor elastice ale suspensiei se efectuează cu luarea în calcul a unei încărcături medii, urmând ca apoi să se verifice comportamentul vertical al vehiculului în condiții de încărcare maximă și de vehicul gol.

2.4. APLICAȚIE

Se consideră un vehicul feroviar motor cu încărcare variabilă (automotor), a cărui cutie se sprijină pe două boghiuri motoare, având fiecare boghiu câte două osii. Suspensia are două etaje, un etaj amplasat între aparatul de rulare și rama boghiului echipată cu agregatele și instalațiile aferente și un etaj între boghiuri și cutie.

Principalii parametrii ai vehiculul sunt:

– masa cutiei în stare goală, mc=24200 kg;

– masa unui boghiu, mb=5900 kg;

– masa nesuspendată aferentă unei osii, mo=1600 kg;

– masa suspendată a unui boghiu, msb=2700 kg;

– masa echivalentă a șinei, ms=180 kg;

– rigiditatea echivalentă a șinei, ks=12×107 N/m;

– numărul toal de locuri, N=62;

– masa medie a unui călător, inclusiv bagajul, mcal=80 kg;

– masa maximă a combustibilului, mf=780 kg;

– masa maximă a apei pentru grupurile sanitare, ma=200 kg;

– masa maximă a cutiei, cu rezervoare pline și locuri complet ocupate, mcmax=30140 kg;

– ampatamentul automotorului, 2a*=14,1 m;

– ampatamentul boghiului, 2a+=2 m;

– distanța transversală dintre centrele arcurilor suspensiei centrale, 2b=2,856 m;

– dimensiunile cutiei vehiculului: B=2,86 m; H=2,68 m; L=21,7 m;

– înălțimea măsurată de la nivelul superior al suspensiei centrale la centrul de masă al cutiei, h=1 m;

– dimensiunile ramei boghiului: Bb=2,17 m; Hb=0,45 m; Lb=3 m;

Se dorește determinarea constantelor elastice pentru fiecare etaj de suspensie și săgețile aferente.

Pentru aceasta, se determină masa medie a cutiei ca fiind masa cutiei în stare semiîncărcată, cu apa și combustibilul la jumătate din capacitatea maximă:

Conform modelului echivalent redus din Fig.2.2, vom avea următoarele mase:

m1=1/2mm=13585 kg și m2=2700 kg

Se determină limita inferioară a frecvenței proprii înalte a vehiculului cu relația (2.27), pentru frecvența proprie joasă fiind impusă valoarea de 1 Hz.

Hz

Se adoptă această valoare ca limită inferioară a frecvenței proprii înalte a vehiculului și se determină săgețile f1 și f2 cu relația (2.6).

După efectuarea calculelor rezultă f1=0,132 m și f2=0,127 m. Corespunzător acestor valori, vom obține pentru săgeata totală a suspensiei vehiculului valoarea f=0,259 m, pentru rigiditatea arcurilor din suspensia centrală valoarea k1=1,006×106 N/m, pentru rigiditatea arcurilor din suspensia primară valoarea k2=1,255×106 N/m și cu relația (2.8), o rigiditate totală a suspensiei =5,585×105 N/m.

După determinarea valorii rigidității totale a suspensiei, se pot calcula coeficienții de repartiție pe etaje ai acesteia și , cu relația (2.9), valorile obținute fiind =0,555 și =0,445.

Încărcătura maximă a automotorului fiind considerată suma dintre masa totală a pasagerilor adunată cu masa maximă a combustibilului și cu masa maximă a apei pentru grupurile sanitare, cu relația (2.23) se determină variația maximă a săgeții totale a suspensiei, datorate încărcăturii, valoarea obținută fiind Δf=0,026 m. După efectuarea calculelor anterioare, cu relația (2.26) se determină și valoarea minimă a frecvenței proprii joase a vehiculului, care va fi de =0,533 Hz.

Valorile obținute astfel nu satisfac cerințele unei suspensii performante. Pentru optimizare, se vor adopta diferite valori pentru frecvența proprie înaltă pornind de la valoarea sa minimă calculată anterior și până la valoarea de 8 Hz, considerată valoare maximă pentru această frecvență. Valorile săgeților etajelor de suspensie și rigiditățile corespunzătoare acestor săgeți, precum și valoarea săgeții maxime vor fi analizate și se va adopta setul de valori optim ținând seama că vehiculul transportă pasageri și trebuie realizat un grad de confort adecvat, dar și de faptul că la vehiculele feroviare motoare, săgețile sunt limitate de condițiile de montaj și exploatare.

Din graficele de variație ale săgeților din suspensia primară (Fig.2.4), săgeților din suspensia secundară (Fig.2.5) și ale săgeților totale ale suspensiei (Fig.2.6), pentru o variație a frecvenței proprii înalte în domeniul 4,5-8 Hz, se aleg perechile de valori „săgeată-frecvență” convenabile.

Cu ajutorul graficului din Fig.2.7, se verifică pentru frecvența proprie înaltă aleasă, dacă valoarea rigidității totale a suspensiei este convenabilă și dacă coeficienții de repartizare a rigidităților sunt în intervalul recomandat de documentațiile de specialitate (Fig. 2.8).

Setul de valori ales pe baza rezultatelor determinărilor anterioare reprezentate grafic, este trecut în Tabelul nr. 2.1. Analizând aceste valori se constată că ele satisfac cerințele parametrilor unei suspensii pentru vehiculele feroviare motoare.

Tabelul nr. 2.1

Pentru adoptarea acestora însă mai este necesar efectuarea calculelor de verificare pentru cazul vehiculului complet gol și încărcat la capacitate maximă, apoi o comparare cu săgețile maxime admise la montaj.

Se consideră mai întâi vehiculul complet gol și pentru rigiditățile adoptate anterior se vor determina frecvențele proprii de oscilație ale automotorului, săgețile pe fiecare etaj de suspensie și săgeata totală, verificându-se dacă aceste valori se încadrează în plaja de valori normală.

Pentru vehiculul complet gol, corespunzător modelului mecanic redus din Fig 2.2 și datelor inițiale, vom avea m1=12100 kg și m2=2700 kg.

Cu relațiile (2.2) se calculează săgețile pe fiecare etaj de suspensie, valorile rezultate fiind f1=0,182 m, f2=0,046 m și f=0,228 m.

Pentru determinarea frecvenței proprii joase, se poate folosi cu destulă precizie relația (2.10), rezultând valoarea =1,047 Hz, iar pentru frecvența proprie înaltă, cu relația (2.5) rezultă valoarea =6,078 Hz.

Cu relația (2.26) se calculează limita inferioară a frecvenței proprii joase, care în cazul în care masa încărcăturii este zero și aceasta este zero. Din relația (2.27) se calculează limita inferioară a frecvenței proprii înalte, care este =4,66 Hz.

Setul de valori rezultat pentru acest calcul este dat în Tabelul nr. 2.2.

Tabelul nr.2. 2

Se consideră apoi vehiculul complet gol și pentru rigiditățile adoptate anterior se vor determina frecvențele proprii de oscilație ale automotorului, săgețile pe fiecare etaj de suspensie și săgeata totală, verificându-se dacă aceste valori se încadrează în plaja de valori normală.

Pentru vehiculul complet încărcat, corespunzător modelului mecanic redus din Fig 2.2 și datelor inițiale, vom avea m1=15070 kg și m2=2700 kg.

Setul de valori rezultat pentru acest calcul este redat în Tabelul nr. 2.3

TABELUL nr.2.3

Dacă pentru săgețile verticale ale suspensiei vehiculelor feroviare motoare nu sunt impuse limite maxime prin condiții de exploatare, o primă apreciere a justeței perechilor de valori alese se poate face din valoarea estimată a suprasarcinii dinamice.

Sarcina suplimentară, care se adugă sarcinii statice pe suspensie, atunci când vehiculul rulează în condițiile reale, poate fi stabilită prin înmulțirea sarcinii statice cu un coeficient dinamic K, după cum urmează:

Pd=Ps+PΔ sau Pd=(1+K)Ps

Pentru determinarea coeficientului dinamic, la vehicule care rulează cu viteze de 100…160 km/h, au dispozitive de amortizare în suspensia primară și săgeata statică a suspensiei primare este cel puțin 18 mm, se recomandă următoarea relație:

unde: a=0,1 pentru părțile suspendate ale boghiului, φ este un coeficient care ține seama de influența numărului n de osii ale boghiului, dat de relația φ=(n+2)/2n.

Tot pentru determinarea valorii maxime a sarcinii verticale, în condiții dinamice, în literatura de specialitate se recomandă utilizarea relației:

unde Փ=1,25…1,30 pentru boghiuri de automotoare și locomotive.

Pentru automotorul considerat, la o viteză de 100 km/h în condiții de încărcare la capacitate maximă, rezultă o valoare a coeficientului dinamic K=0,28 și implicit o valoare a coeficientului Փ=1,28, care se încadrează în intervalul recomandat.

Dacă săgețile verticale ale suspensiei vehiculelor motoare sunt limitate de anumite elemente constructive, în special cele ale boghiulu, se pot determina rigiditățile suspensiei primare și ale suspensiei secundare pornind de la aceste valori și apoi se efectuează verificarea frecvențelor proprii joasă și înaltă.

În general, pentru vehiculele de transport urban, jocul maxim limitat al suspensiei primare este de 50…60 mm, rezultând că pentru amplitudini maxime ale vibrațiilor acestui etaj de suspensie de 12 mm, săgeata maximă va fi de 36 mm.

Considerând că la automotorul cu datele prezentate în această aplicație săgeata maximă a suspensiei primare este limitată la f2max= 36 mm, cu această valoare se determină rigiditatea suspensiei primare pentru automotor complet încărcat, care va fi:

Cu această rigiditate se determină săgeata suspensiei primare pentru automotorul semiîncărcat:

m;

Față de săgeata totală maximă admisă de 250 mm, rezultă că pentru suspensia primară, săgeata f1=250-33=217 mm.

Cu această valoare se determină rigiditatea corespunzătoare suspensiei secundare, care va fi:

Rigiditatea totală a suspensiei, calculată cu relația (2.8) va fi , iar din relația (2.9) se vor determina coeficienții de repartiție a rigidităților pe cele două etaje de suspensie, care sunt și , valori care se înscriu în gama de rigidități acceptate.

Cu aceste rigidități se determină săgețile totale pentru automotorul complet încărcat fi și apoi complet gol fg, care vor fi:

Cu aceste valori, frecvențele celor două stări vor fi:

și

În ambele cazuri, frecvențele de oscilație ale cutiei asigură un domeniu de siguranță și confort pentru pasageri, fiind apropiate valorii ideale de 1 Hz. Pentru orice grad de încărcare, se vor obține frecvențe între 0,949 Hz cât este frecvența în stare încărcată și 1,055 Hz cât este frecvența automotorului în stare goală.

La acest tip de vehicul, rapelul transversal fiind dat de arcurile de suspensie și sistem pendular vertical, trebuie stabilită rigiditatea transversală a suspensiei, cu încadrarea în gama de frecvențe de oscilație admise la trenuri de călători.

Pentru aceasta, se determină mai întâi razele de inerție ale cutiei față de fiecare axă de simetrie:

m,

m

m.

Pentru parametrii considerați, frecvența proprie a cutiei la vibrația de galop, calculată cu relația (2.12), va fi:

Hz

iar pentru vibrația de șerpuire, frecvența proprie a cutiei calculată cu relația (2.13), în care pentru perioada de clătinare s-a adoptat valoarea de Ty=1,2 s, căreia îi corespunde o rigiditate pe direcție transversală ky=185095,62 N/m, va fi:

Hz

Pulsația proprie a mișcării de ruliu a cutiei, se determină cu relația (2.19):

,51 rad/s, de unde rezultă că frecvența proprie a mișcării de ruliu a cutiei va fi: ,51 Hz.

Pulsația proprie a mișcării de clătinare a cutiei se calculează cu relația (2.20):

5,22 rad/s, de unde rezultă că frecvența proprie a mișcării de clătinare a cutiei va fi: Hz.

Vibrațiile cuplate clătinare-ruliu având loc pe direcție vertica-transversală, vor fi influențate de rigiditatea transversală a suspensiei, care se poate determina cu relația (2.11) pentru vehiculele cu arcuri tip flexicoil.

Cu echivalările date de relația (2.15), vom avea:

– factorul de cuplaj între pulsațiile joasă și înaltă ale cutiei, calculat cu relația (2.18):

Frecvența proprie cuplată joasă calculată cu relația (2.16):

Hz

Frecvența proprie cuplată înaltă calculată cu relația (2.17):

0,948 Hz

Dacă valorile obținute nu satisfac cerințele, se reia calculul pentru alte valori ale perioadei mișcării de clătinare a cutiei locomotivei, alegerea pentru fiind făcută în intervalul 1,2…1,5 s.

Pentru calculul frecvanței proprii a boghiului pentru mișcarea de galop, trebuie mai întâi calculată raza de inerție a ramei față de axa y, cu relația (2.21):

0,875 m

Corespunzător acestei raze de girație, cu relația (2.22) se determină frecvența proprie a galopulu boghiului:

Hz.

Frecvența proprie a sistemului elastic masă nesuspendată-cale se determină considerând sistemul un oscilator simplu:

Hz

Concentrând într-un tabel frecvențele proprii obținute pentru cutie, boghiu și masă nesuspendată-cale, se pot determina zonele unde este posibil să apară cuplaje între frecvențele diferitelor sisteme elastice ce compun ansamblul vehicul-cale de rulare.

Tabelul nr. 2.4

Din Tabelul nr.2.4 se poate observa că frecvența proprie a sistemului masă nesuspendată-cale este peste domeniul diferitelor componente ale vehiculului. Frecvența de galop a boghiului este apropiată de frecvența cuplată înaltă a vehiculului dar destul de depărtată de frecvența de galop a cutiei și de frecvențele proprii ale cutiei care sunt situate în intervalul 8-13 Hz [12].

2.5 CONCLUZIILE CAPITOLULUI

Metodele prezentate pentru determinarea constantelor elastice ale suspensiilor vehiculelor feroviare motoare cu încărcare variabilă au caracter de noutate, exemplele publicate până în prezent referindu-se doar asupra vehiculelor remorcate, a locomotivelor sau a vehiculelor suburbane.

La aceste tipuri de vehicule, metoda de determinare a constantelor elastice funcție de frecvențele impuse sistemului trebuie urmată de o verificare a încadrării săgeților pe cele două etaje în valorile maxime admise iar la metoda de determinare a constantelor elastice funcție de valoarea maximă impusă săgeții suspensiei, trebuie efectuată verificarea frecvenței cutiei, pentru asigurarea siguranței circulației și a confortului.

Determinarea constantelor elastice pentru diferite grade de încărcare în cazul vehiculelor cu sarcină variabilă, constituie un mijloc de verificare eficace pentru stabilirea comportamentului vehiulului atât în direcție verticală cât și transversală, prin impunerea perioadei de oscilare.

Atât la vehiculele cu motoare diesel, la care masa combustibilului poate fi de 3000 kg cât și la rame și automotoare, unde combustibilul are valoarea medie de 1500 kg/unitate motoare și apa grupurilor sanitare de aproximativ 200 kg, consumurile în parcurs nu influențează în mod semnificativ valorile obținute pentru frecvențele de oscilație ale vehiculului.

CAPITOLUL 3. DETERMINAREA GRADULUI DE AMORTIZARE AL SUSPENSIEI

3.1 DETERMINAREA GRADULUI DE AMORTIZARE AL SUSPENSIEI PRIN METODA COEFICIENTULUI DE AMORTIZARE GLOBAL

Problema stabilirii coeficienților de amortizare în cazul vehiculelor cu două etaje de suspendare a constituit și constituie o temă abordată de numeroase studii teoretice și experimentale [12].

O metodă de evaluare inițială a acestor coeficienți este echivalarea modelului mecanic cu două grade de libertate pe care se studiază oscilațiile vehiculelor cu două trepte de suspensie, la un sistem cu un singur grad de libertate și determinarea globală a amortizării. Această metodă se bazează pe considerente energetice de reducere a sistemului amortizat la un sistem cu un grad de libertate, în condițiile unor amortizări mici în suspensia primară, care nu produc o modificare importantă a frecvenței proprii joase [12].

Repartizarea ulterioară a constatei globale de amortizare între cele două etaje se poate face funcție de destinația vehiculului, cum este cazul vehiculelor feroviare motoare care pot transporta și pasageri unde trebuie trebuie să se țină seama de criteriul de confort vertical [12].

O altă metodă de repartizare a coeficienților de amortizare pe cele două etaje de suspensie este prezentată în lucrarea [12], această repartizare fiind făcută funcție de valorile amortizărilor critice și , fiind recomandă pentru suspensia primară valoarea și pentru suspensia secundară valoarea .

Pentru aplicarea acestei metode, vehiculul cu două etaje de suspensie se consideră având suspensie simplă, la care în paralel cu sistemul elastic există amortizoare de vibrații a căror forță rezistentă este proporțională cu viteza, denumită amortizare liniară, (Fig.3.1).

Din condiția de simetrie a vehiculului și considerând că sistemul efectuează doar oscilații libere, conform modelului mecanic redus rezultat (Fig.3.2), ecuația de mișcare a acestuia va fi:

(3.1)

Determinarea coeficientului de amortizare redus ρr, se poate face printr-o metodă energetică, egalând energia disipată de amortizorul sistemului echivalent în decursul unei perioade T a mișcării, cu energia disipată de către toate amortizoarele suspensiei vehiculului.

Dacă se notează cu zr deplasarea relativă a corpului amortizorului între punctele sale de fixare, energia disipată va fi:

(3.2)

Efectuând bilanțul energetic, vom obține:

– pentru săltare: , ;

– pentru galop: , ;

Dacă se efectuează notațiile :

– , factor de amortizare;

– , pulsație proprie;

ecuația diferențială (3.1) devine:

(3.3.)

Ecuația caracteristică a acestei ecuații diferențială va fi:

(3.4)

Rădăcinile ecuației (3.4), vor fi:

(3.5)

Soluția generală pentru vibrații libere amortizate este:

(3.6)

în care C1 și C2 sunt constante de integrare care se pot determina din condițiile inițiale ale vibrației.

Introducând următoarele notații:

– gradul de amortizare sau amortizarea relativă, ;

– coeficientul de amortizare critic, ;

relația (3.5) devine:

(3.7)

Din relația (3.7) rezultă că situațiile care pot fi întâlnite, sunt următoarele:

– D ≥ 1, rădăcinile ecuației caracteristice sunt reale iar mișcarea este aperiodică. În acest caz, dacă sistemul este scos din poziția de echilibru, frecările mari vor face ca acesta să nu vibreze, revenind încet la poziția inițială. Acest caz nu este de interes pentru suspensiile vehiculelor feroviare;

– D < 1, rădăcinile ecuației caracteristice sunt complex conjugate. În acest caz mișcarea va fi vibratorie amortizată subcritic, fiind și situația întâlnită la vehiculele de cale ferată.

După înlocuirea rădăcinilor date de relația (3.7) în soluția (3.6) rezultă:

(3.8)

Conform relației (3.8), amplitudinea mișcării scade în timp după legea (Fig. 3.3) iar pulsația proprie amotizată sau pseudopulsația, va fi dată de relația:

(3.9)

Relația (3.9) exprimă faptul că amortizarea subcritică produce o scădere a pulsației proprii de la ω0 la ωa . Deoarece în mod uzual la vehiculele de cale ferată gradul de amortizare nu depășește valoarea de 0,4 , diferența dintre ω0 și ωa este mică.

Odată cu deplasarea vehiculului pe șine, apar și vibrații datorate interacțiunii cu calea, sursa de excitație producând în majoritatea cazurilor vibrații armonice.

Considerând că în sistemul elastic descris, acționează și o excitație armonică dată de cale pe direcție verticală (Fig.3.4), ecuația mișcării va fi:

(3.10)

sau :

(3.11)

Excitația primită de sistem din partea căii fiind considerată armonică poate fi exprimată sub forma sinusoidală sau complexă, . Implicit și mișcarea pe verticală a sistemului va fi tot sinusoidală, putând fi scrisă și ea sub forma complexă .

Dacă notăm amplitudinea mișcării perturbatoare, pulsația acesteia, amplitudinea deplasării masei reduse și cu α – defazajul între excitația și deplasarea q a masei reduse, după derivarea expresiilor complexe și introducerea lor în ecuația (3.11), rezultă:

(3.12)

sau:

(3.13)

Soluția completă a ecuației (3.13) constă din suma soluției ecuației omogene (3.1) și o soluție particulară care are forma funcției excitației din membrul drept. Datorită amortizării, soluția omogenă se anulează în scurt timp, rămânând doar soluția particulară care descrie o mișcare armonică având aceeași frecvență ca forța excitatoare și un defazaj față de aceasta.

Introducând în relația (3.13) expresiile amortizării relative și pulsației proprii, rezultă pentru ecuația de mișcare următoarea expresie:

(3.14)

Considerând sistemul vehicul-cale de rulare un obiect orientat, funcția de transfer atașată ecuației (3.14) este dată de raportul între funcția de ieșire și cea de intrare , pentru regimul de vibrații permanent rezultând relația:

(3.15)

Dacă se notează raportul λ = ω /ωr – dezacordul pulsațiilor, se obține următoarea expresie pentru modulul factorului de răspuns:

(3.16)

Din reprezentarea grafică a modulului funcției de transfer pentru diferite valori ale dezacordului pulsației (Fig.3.5), reiese că atunci când valoarea pulsației propri a sistemului se apropie foarte mult de valoarea pulsației de excitație, modulul funcției de transfer tinde la infinit, având drept consecință creșterea periculoasă a valorilor amplitudinilor, sistemul fiind practic în zona de rezonanță. Indiferent de valoarea gradului de amortizare, pentru =1 rezultă , ceea ce face ca față de această valoare graficul să se împartă în două zone:

– Zona , unde se observă că Hq ia valori între zero și unu, valoarea sa efectivă scăzând odată cu reducerea gradului de amortizare;

– Zona λ<√2, care include și zona de rezonanță, valorile lui Hq sunt supraunitare și ating maxime în jurul punctului λ=1. Pentru evitarea zonei de rezonanță, se recomandă ca valorile gradului de amortizare să fie în intervalul 0,4÷0,5, unde se pot obține amplitudini acceptabile. Pentru vehiculele care circulă cu viteză mare, se pot utiliza suspensii cu grad de amortizare mai mic, având în vedere că timpul de trecere prin zona de rezonanță este foarte mic.

Corespunzător, relația de calcul pentru defazajul între perturbația η și răspunsul q al sistemului vibrant va fi dat de relația:

(3.17)

Și din graficul de variație al defazajului funcție de dezacordul pulsațiilor (Fig.3.6), rezultă că pentru există un punct de inflexiune a curbelor, care împarte graficul în două zone:

– zona , unde la grade mici de amortizare se obțin defazaje mici pentru aceeași valoare a dezacordului pulsației, acestea crescând rapit odată cu apropierea zonei de rezonanță;

– zona λ>1, unde la grade mici de amortizare se obțin defazaje mai mari pentru aceeași valoare a dezacordului pulsației, acestea crescând rapit în apropierea zonei de rezonanță;

După stabilirea coeficientului de amortizare redus, repartizarea amortizării între cele două etaje de suspensie rezultă din condiția ca energia disipată în sistemul redus să fie egală cu suma energiilor disipate pe fiecare etaj de suspensie, condiția de egalitate fiind dată de relația:

(3.18)

După simplificare se explicitează coeficentul de amortizare relativ din relația (3.18) și se obține:

(3.19)

unde:

– reprezintă amplitudinea deplasării relative;

– și respectiv reprezintă deformațiile maxime ale arcurilor sistemului cu două grade de libertate;

– și sunt coeficienții de repartizare pe etaje a rigidității;

Dacă în relația (3.19) se introduc expresiile prin care se determină acești coeficienți, rezultă relația de repartizare a coeficientului de amortizare redus apreciat global, pe cele două etaje de suspensie, funcție de constantele elastice determinate:

(3.20)

3.2 DETERMINAREA GRADULUI DE AMORTIZARE PENTRU FIECARE ETAJ DE SUSPENSIE AL VEHICULULUI

Similar modului în care a fost stabilit modelul mecanic redus pentru vehiculul cu un etaj de suspensie, se obține modelul mecanic redus cu două grade de libertate din Fig. 3.7, iar ecuațiile de mișcare corespunzătoare acestuia cu luarea în considerție a excitației armonice dată de cale pe direcție verticală, vor fi:

(3.21)

Introducând în relațiile (3.18) următoarele notații complexe:

; și , cu și unghiuri de defazaj, vom obține modulele funcțiilor de transfer atașate acestor ecuații:

(3.22)

(3.23)

În relațiile (3.22) și (3.23) s-au folosit următoarele notații:

; ; ; ; ;

;

;

;

Similar modului în care s-au determinat relațiile (3.22) și (3.22), se obțin relațiile pentru modulele factorilor de răspuns al accelerațiilor verticale pentru fiecare etaj:

(3.24)

(3.25)

Dacă definim deplasările relative între etajele de suspensie:

și ;

se pot obține modulele funcțiilor de transfer corespunzătoare:

(3.26)

(3.27)

Determinarea funcțiilor de transfer pentru accelerațiile suspensiei vehiculului sunt utilizate în calculele pentru stabilirea confortului asigurat în cutia vehiculului.

Pentru un vehicul cu două etaje de suspendare la care suspensia secundară este realizată cu perne pneumatice autoamortizoare (Fig. 3.8.), ecuațiile de mișcare pe verticală vor fi:

(3.28)

în relațiile (3.28) fiind utilizate următoarele notații:

– deplasarea pe verticală a roții;

– viteza pe direcție verticală a roții;

– z1, z2 deplasările pe verticală ale maselor suspendate;

– vitezele pe verticală ale maselor suspendate;

– accelerațiile pe verticală ale maselor suspendate;

– c1,2 rigiditățile suspensiei primare și secundare ;

– raportul între volumul de aer al pernei Vp și al rezervorului auxiliar Va;

– gradele de amortizare în suspensia primară și secundară ;

– y deplasarea absolută a masei suspendate;

– viteza absolută a masei suspendate.

În Fig. 3.9 sunt prezentate curbele de accelerație la rezonanță pentru două vehicule echivalente (aceleași mase suspendate și aceleași condiții de rulare) în varianta cu suspensie secundară cu perne pneumatice autoamortizate și cu suspensii clasice (arcuri de oțel și amortizoare hidraulice), datele de bază ale vehiculului fiind: ; ; ; la suspensia pneumatică; la suspensia clasică; = 0,391; ; la suspensia pneumatică; la suspensia clasică.

Din curbele prezentate în figura 3.9, se poate observa că la frecvențe de oscilație pentru cutie de până la 1,5 Hz, domeniu în care trebuie să se încadreze vehiculele care transportă călători, suspensia pneumatică cu arcuri cu autoamortizare se comportă mult mai bine decât cea clasică, asigurând accelerații pe verticală mai mici, mai ales cele cu diametrul de laminare de 18…20 mm.

CAPITOLUL 4. SUPRASARCINI DINAMICE EXERCITATE DE OSIE ASUPRA CĂII ȘI METODE DE ATENUARE A ACESTORA PRIN SUSPENSIA VEHICULULUI

4.1 Suprasarcinile dinamice exercitate de osie asupra căii la trecerea peste joante

Calea de rulare este un sistem mecanic ale cărui elemente se deformează elastic sub acțiunea solicitări exterioare variabile în timp. Aceste elemente (șină, traverse, sisteme de prindere, balast, substructură, etc) (Fig. 4.1), suferă deplasări elastice relative unele față de celelalte în timpul circulației vehiculelor, inducând oscilații la nivelul contactului roată-șină, care se transmit atât structurii vehiculului cât și căii.

În general, în calculele inginerești, calea de rulare este considerată o grindă cu masa uniform distribuită, care se sprijină pe elemente elastice și de amortizare. Numărul de etaje ale modelului adoptat pentru cale depind de precizia pe care se dorește să o aibă studiul și de scopul acestuia. Dacă se dorește studierea comportării căii la diferite excitații date de trecerea diferitelor tipuri de material rulant, calea se modelează cât mai precis, luându-se în calcul inclusiv elasticitatea contactului roată-șină.

Dacă studiul urmărește influența impusurilor date de cale asupra suspensiei și modul în care suspensia reacționează asupra acestor impulsuri, calea se poate reprezenta ca un sistem elastic cu un grad de libertate, cu sau fără amortizare.

Șinele fiind elementele care sunt în contact direct cu roțile vehiculelor feroviare, suferă uzuri pe partea de contact cu profilul roților, în deosebi în zona curbelor. Un alt tip de defect care apare datorită interacțiunii cu roțile vehiculelor este exfolierea ciupercii, acest defect apărând la șinele care au fost exploatate timp îndelungat și care și-au pierdut elasticitatea stratului superior. Un alt defect al șinelor este locul plan, acesta apărând în zonele unde s-au produs patinări ale roților vehiculelor motoare, cauzate de pierderea aderenței. La partea superioară a șinelor care nu au fost utilizate un timp mai îndelungat poate să apară rugină, fenomen care induce vibrații atât în cale cât și în materialul rulant la parcurgerea acestor zone.

În explotare, șinele suferă uzuri ondulatorii, care pot fi clasificate în funcție de lungimea de undă a defectului, în trei categorii:

– uzură ondulatorie scurtă, unde lungimile de undă sunt în intervalul 30-100 mm iar amplitudinile sunt de ordinul sutimilor de milimetru, apărând de obicei în aliniament sau în curbe cu raze mai de curbură;

– uzură ondulatorie medie, unde lungimile de undă sunt în intervalul 150-300 mm și amplitudinile de 10-15 sutimi de milimetru, aceste uzuri apărând în special pe firul interior al curbelor cu raza mai mică de 500 m;

– uzură ondulatorie lungă, unde lungimile de undă sunt în intervalul 0,6-3 m și amplitudinile de 25 sutimi de milimetru, aceste uzuri sunt în general rezultatul evoluției unor defecte de fabricație ale șinei;

Pentru realizarea unei rulări fără șocuri din partea căii, prinderea șinei pe traverse trebuie să fie fermă, cu elementele elastice de sub talpa șinei în bună stare. Slăbirea sistemului de fixare a prinderii pe traversă poate duce la mărirea ecartamentului peste limitele normale, cu consecințe deosebite în siguranța circulației.

Deosebit de importantă în realizarea unei bune calități a căii este fixarea traverselor în prisma de balast, defecte precum lipsa de balast sub capătul traversei, prezența noroiului sub traversă, piatră spartă insuficientă, etc, duc la pierderea locală a elasticității sistemului și la apariția unor suprasarcini dinamice la trcerea vehiculelor.

Cele mai uzuale cauze de amorsare a vibrațiilor în sistemul roată-șină sunt trecerea vehiculelor peste discontinuități ale căii și rularea pe șine care prezintă diferite defecte ale păților care intră în contact cu roțile ( rugină, exfolieri, uzură ondulatorie, etc).

Pentru studiul suprasarcinilor dinamice care apar la circulația pe o cale cu defecte punctuale (joante, puncte de îmbinare prin sudură, interstiile schimbătoarelor de cale, traverse noroioase, etc) se pot utiliza metode bazate pe relații empirice sau se poate utiliza metoda deterministă. Pentru studiul suprasarcinilor dinamice care apar la circulația pe o cale cu defecte periodice (uzuri ondulatorii, rugină, exfolieri, etc) se poate utiliza metoda deterministă dar metoda recomandată este cea bazată pe studiul aleator.

Pentru îmbinarea a două cupoane de șină, cel mai utilizat sistem este îmbinarea prin joante, care constă în prinderea câte unei eclise pe fiecare parte laterală a șinei, prin intermediul unor șuruburi. Considerând că între roată și șină contactul este punctual, la trecerea cu viteză a unui vehicul peste această legătură, roata părăsește capătul primului cupon de șină (care suferă o încovoiere sub sarcina roții) și îl atacă pe următorul, acest lucru ducând la apariția unor forțe dinamice care se adugă forțelor statice care acționează asupra căii. Flexarea capetelor cupoanelor de șină se produce cu precădere la joantele în consolă, deosebit de important fiind la această prindere starea orificiilor de fixare ale ecliselor. Dacă acestea sunt ovalizate sau dacă nu mai este bine asigurată strângerea ecliselor pe capetele de șină, unghiul produs de încovoierea acestora și adâncimea joantei se vor mării la trecerea vehiculelor. Defecte de întreținere ale joantei precum mărirea interstițiului sau formarea unei scări verticale între capetele șinelor, produc mărirea forțelor de impact și implicit amplificarea zgomotului specific produs la trecerea peste acest tip de îmbinare.

Un alt defect care se produce la joantă este tasarea capetelor cupoanelor de șină prinse în eclise, situație în care apar suprasarcini chiar și când stabilitatea traverselor și prinderea ecliselor sunt corespunzătoare.

Porțiunile de linie unde continuitatea căii este realizată prin sudarea cupoanelor introduce de asemenea vibrații verticale, locul unde șina a fost îmbinată prin sudură și apoi polizată introduce o diferență de elasticitate a materialului, la care se adaugă variațiile de elasticitate datorate parcurgerii zonelor dintre traverse urmate de zonele sprijinite de traverse și uzurile ondulatorii ale șinei.

În timpul trecerii cu viteza v a unui vehicul peste o joantă, apar două seturi de forțe dinamice, primul set având componente de valoare mare dar de scurtă durată iar cel de-al doilea set de forțele având valori mai mici dar durată mai mare [1], ambele seturi de forțe având influență negativă asupra ansamblului vehicul-cale.

Dacă notăm cu sarcina statică pe roata a vehiculului, cu și valorile maxime ale celor două seturilor de forțe dinamice, cu ϕ=ΔP/ raportul între forța dinamică și sarcina statică, evoluția în timp a apariției celor două seturi de forțe este reprezentată schematic în Fig.4.2.

La trecerea peste joantă, primul set de forțe apare atunci când roata cade în interstițiu și lovește capătul șinei preluate, acesta putând să dureze 0,25 ms până la 0,5 ms de la trecerea roții peste interstițiul joantei. Vibrațiile care apar datorită acestor forțe au frecvențe cuprinse între 1000 Hz și 2000 Hz și produc în general deteriorarea suprafeței de rulare a roții și a ciupercii șinei.

Cel de-al doilea set de forțe durează de la 5 la 10 ms și produce vibrații joase, de la 20 Hz la 100 de Hz, ducând la deteriorarea în timp a stabilității căii și a elementelor de suspensie ale vehiculului [2].

Cu cât viteza de circulație, sarcina statică pe osie și interstițiul dintre capetele de șină îmbinate prin eclise sunt mai mari, cu atât efectul dinamic produs este mai mare, putând produce defectări ale elementelor suspensiei vehiculului sau ale căii.

Pentru limitarea efectelor produse de suprasarcini, administrațiile de cale ferată au reglementat viteza maximă admisă peste joante, mărimea interstițiului la joantă și au impus o serie de norme privind întreținerea prismei de balast, a prinderii elastice a șinelor și a strângerii ecliselor în zona joantelor.

Fig. 4.2. Reprezentarea forțelor dinamice apărute la trecerea roții peste joantă

4.1.1 Studiul determinist al suprasarcinilor dinamice exercitate de osie asupra căii la trecerea peste joante

Pentru acest studiu, se consideră calea de rulare modelată ca o grindă continuă cu masa uniform distribuită, așezată pe un suport elastic fără amortizare, roata vehiculului fiind fără defecte (Fig. 4.3).

Dacă este sarcina statică pe roată a vehiculului care rulează pe cale, la trecerea cu viteza v peste o joantă, sarcina statică se va mări cu forța , care este componenta dinamică a forței dinamice totale:

(4.1)

Pentru vibrațiile libere ale unei osii având masa nesuspendată , care rulează pe o cale de rigiditate și masă redusă , se poate scrie pentru deplasarea verticală a osiei următoarea relație [2]:

(4.2)

în care: η reprezintă profunzimea variabilă a denivelării sub efectul sarcinii statice și – flexiunea dinamică suplimentară a căii.

Fig. 4.3. Modelul mecanic al sistemului masă nesuspendată-cale cu joantă

Componenta dinamică a forței totale fiind o forță elastică, ea va fi proporțională cu deplasarea verticală a sistemului masă nesuspendată-șină la trecerea peste joantă și cu rigiditatea căii:

(4.3)

Dacă se notează cu t durata parcurgerii denivelării de lungime , expresia pulsației mișcării perturbatoare va fi:

(4.4)

Pentru determinarea pulsației proprii a sistemului elastic format din cale și masa nesuspendată a osiei, se utilizează relația:

(4.5)

O problemă importantă în studiul comportării dinamice a vehiculelor la trecere peste joante, este adoptarea profilului pe care îl ia joanta sub sarcină, respectiv stabilirea ecuației prin care se substituie profilul geometric al joantei. Numeroase instituții de cercetare sau administrații (Tabelul nr.4.1), în urma studiilor efectuate au adoptat un profil propriu al joantei sub sarcină (Fig.4.4), iar ecuațiile care îl descriu au fost incluse în progrmele specializate de simulare.

Tabelul nr.4.1

Pentru substituirea profilului geometric în plan vertical longitudinal, pe care îl ia joanta la trecerea unui vehicul (Fig.4.5), se utilizează profilul dat de următoarea ecuație [2]:

(4.6)

unde este profunzimea maximă a denivelării și x coordonata de-a lungul căii, determinată de relația x = v t, pe domeniul 0 ≤ x ≤ .

Fig. 4.5. Trecerea roții peste joantă

Introducând relațiile (4.4), (4.5) și (4.6) în relația (4.2), rezultă ecuația de mișcare a osiei la trecerea cu viteza v peste o joanta cu forma geometrică dată de relația (4.6):

(4.7)

Considerând originea timpului momentul în care roțile au abordat denivelarea, soluția ecuației (4.7) va fi:

(4.8)

În acest caz, componenta dinamică a forței dată de relația (4.3), devine:

(4.9)

Relația (4.9) arată că flexiunea dinamică suplimentară a căii datorată sarcinilor dinamice depinde atât de forma geometrică a denivelării și de profunzimea acesteia, cât și de raportul între pulsația căii și pulsația mișcării sistemului perturbat.

Acestă relație poate da informații precise în condițiile în care joanta este întreținută bine, rigiditatea și adîncimea maximă a joantei fiind cele stabilite prin proiectare sau toleranțele de exploatare. dacă joanta nu este bine întreținută, având traverse noroioase sau ecilse slăbite, parametrii luați în calcul nu mai corespund, pentru determinarea suprasarcinilor fiind necesare măsurători locale.

4.1.2 Aplicații ale studiului determinist

Se consideră o cale având rigiditatea verticală de 120×106 N/m în zona de îmbinare prin joantă, zona având o lungimea denivelării L0=2 m și o profunzime maximă verticală h0=0,015 m. Dacă peste această joantă a cărei formă geometrică este dată de relația (4.6), trece cu viteza de 100 Km/h un vehicul feroviar motor care are masa nesuspendată a unei osii =1330 Kg, cu relația (4.9) se poate calcula componenta dinamică a forței totale, care în acest caz ia valori în intervalul N (Fig. 4.6). Dacă masa nesuspendată a osiei vehiculului este =3300 Kg (cazul vehiculelor feroviare motoare cu motor electric semisuspendat), componenta dinamică a forței totale ia valori în intervalul N, valorile maxime fiind de 2,5÷3 ori mai mari, (Fig. 4.4).

Dacă viteza de circulație a vehiculelor se mărește la 200 Km/h, componenta dinamică a forței totale pentru =1330 Kg ia valori în intervalul N, iar pentru =3300 Kg, raportul între pulsația perturbatoare dată de joantă și pulsația proprie a sistemului roată-șină ajunge la valoarea de 0,915, practic sistemul fiind în zona de rezonanță, (Fig. 4.7).

4.1.3 Studiul empiric al suprasarcinilor dinamice exercitate de osie asupra căii la trecerea peste joante

Pentru o evaluare rapidă a suprasarcinilor dinamice P1 și P2 care apar la trecerea unui vehicul peste o joantă, administrațiile de cale ferată din diferite țări au stabilit formule empirice care stabilesc valoarea acestor suprasarcini ca produsul între sarcina statică și un factor de impact-FDI, notat cu ϕ.

Acest factor de impact a fost determinat experimental de diferite administrații feroviare și a fost stabilit funcție de viteza cu care trece vehiculul peste joantă și parametrii elementelor constructive ale căii și ale vehiculelor (unghiul de înclinare al capetelor de șină, masele elementelor componente ale joantei, rigiditatea contactului Herzian, rigiditatea căii, diametrul roții vehiculului, etc).

Printre cele mai utilizate relații empirice pentru determinarea suprasarcinilor dinamice [4], se pot enumera următoarele:

a. Relațiile lui Jenkins:

(4.10)

(4.11)

unde termenii și expresiile folosite în relațiile de mai sus, sunt:

– , sarcina statică;

-, masa nesuspendată a osiei, [Kg];

– , masa echivalentă a căii, [Kg];

– masa echivalentă a șinei, [Kg];

– masa liniară a ansamblului șină-traversă, [Kg/m];

– , rigiditatea liniară a balastului, [KN/m/m];

– g, accelerația gravitațională, 9,81 [m/s2];

– , viteza vehiculului, [m/s];

– rigiditatea căii la joantă, 450×106 [N/m];

– , rigiditatea contactului Herzian roată-șină, [N/m];

– E, modulul lui Young, pentru materialul roții și al șinei, E=2,1 [N/m2];

– I, momentul de inerție al șinei, [m4];

– , coeficientul de amortizare al căii, [N/(m/s)];

– 2α, unghiul efectiv al joantei, [rad];

– , viteza vehiculului, [Km/h];

– , coeficientul lui Poisson, =0,3;

– , raza roții vehiculului, [m];

– , raza ciupercii șinei, [m];

– , masa echivalentă a căii, [Kg];

– , lungimea efectivă a căii, [m];

– , rigiditatea echivalentă a căii, [MN/m];

– , amortizarea echivalentă a căii, [KNs/m];

– , rigiditatea contactului Herzian roată-șină, [N/m];

b. Relația stabilită de British Rail pentru forța :

(4.12)

unde termenii și expresiile folosiți în relația de mai sus, sunt:

– , sarcina statică;

-, masa nesuspendată a osiei, [Kg];

– , rigiditatea echivalentă a căii, [MN/m];

– g, accelerația gravitațională, [m/s2];

– 2α, unghiul efectiv al joantei, [rad];

-, viteza vehiculului, [Km/h];

c. Relația stabilită de British Rail pentru forța , modificată de Jeong :

(4.13)

unde termenii și expresiile folosiți în relația de mai sus, sunt:

– , sarcina statică;

-, masa nesuspendată a osiei, [Kg];

-, viteza vehiculului, [Km/h];

– , raza roții vehiculului, [m];

– ;

– , frecveța proprie a căii, [rad/s];

d. Relația pentru forța totală, dată de Manualul AREMA utilizat la căile ferate din SUA:

(4.14)

unde termenii folosiți în relația de mai sus, sunt:

– , sarcina statică;

– D, diametrul osiei vehiculului, [mm];

-, viteza vehiculului, [Km/h];

e. Relația pentru forța totală, stabilită de ORE:

unde: , coeficient de corecție dependent în principal de viteză;

– , coeficient de corecție dependent de parametrii vehiculului și ai curbei, relație stabilită de SNCF;

– , coeficient de corecție dependent de parametrii vehiculului și ai curbei, relație stabilită de DB;

– ;

unde termenii folosiți în relațiile de mai sus, sunt:

– R, raza curbei, [m];

– v, viteza de circulație, [Km/h];

– c, supraînălțarea curbei, [m];

– d, insuficiența de supraînălțare a curbei, [m];

– h, înălțimea centrului de greutate a vehiculului, [m];

– e, ecartamentul liniei, [m];

– a0, factor de corecție dependent de starea vehiculului;

– b0, factor de corecție dependent de starea liniei;

Funcție de starea liniei și viteza maximă de circulație, ORE a stabilit următoarele seturi de valori:

– pentru linii cu viteza maximă de 140 Km/h, =0,11; a0=2 și b0=1,3.

– pentru linii speciale, cu viteza maximă de 200 Km/h, =0,24; a0=1,5 și b0=1,2.

Utilizând relațiile (4.10), (4.11), (4.12) și (4.13), se pot trasa graficele de dependență ale factorului dinamic de impact ϕ (raportul ΔP/ la diferite viteze și diferite valori ale unghiului α.

4.1.4 Aplicații ale studiului empiric

Se consideră un vehicul care circulă cu viteze de 25 Km/h, 50 Km/h, 75 Km/h și 100 Km/h peste o joantă și se dorește determinarea forțelor P1 cu ajutorul relațiilor (4.10) și (4.12) și a forțelor P2 cu relația (4.13). Parametrii căii, ai vehiculului precum și semnificația notațiilor și expresiilor utilizate, sunt următoarele:

-, masa nesuspendată a osiei, 1330 [Kg];

– , masa liniară a șinei, 65[Kg/m];

– masa liniară a ansamblului șină-traversă, 190 [Kg/m];

– , raza roții vehiculului, 0,425 [m];

– , raza ciupercii șinei, 0,3 [m];

– , rigiditatea șinei, 280×106 [N/m];

– , rigiditatea balastului, 120×106 [N/m];

– g, accelerația gravitațională, 9,81 [m/s2];

– , viteza vehiculului, [m/s];

– rigiditatea căii la joantă, 450×106 [N/m];

– , rigiditatea contactului Herzian roată-șină, [N/m];

– E, modulul lui Young pentru materialul roții și al șinei, E=2,1 [N/m2];

– I, momentul de inerție al șinei, 30,55×10-6 [m4];

– , coeficientul lui Poisson, =0,3;

– , coeficientul de amortizare al căii, 70×103 [N/(m/s)];

Utilizarea acestor formule determinate pe baza experimentelor efectuate de diferite administrații feroviare, deși dau rezultate rapide necesită o bună cunoaștere a parametrilor căii unde se dorește determinarea factorului de impact, a vehiculului care circulă pe porțiunea de cale respectivă, starea de întreținere a căii și vehicului, toate acestea fiind elemente funcție de care se aleg elementele necesare calculelor, inclusiv coeficienții de corecție.

Formulele adoptate pentru calculul FDI, pot da rezultate diferite chiar dacă parametrii căii și ai vehiculului sunt aceiași (Fig.4.11).

Metoda este recomandată pentru proiectare sau calcule de determinare punctuale, fiind foarte laborioasă pentru aprecierea calitativă a unor porțiuni mai mari de cale.

4.2. SUPRASARCINI DINAMICE EXERCITATE DE OSIE ASUPRA CĂII, LA CIRCULAȚIA PE PORȚIUNI DE ȘINĂ CU UZURI ONDULATORII

4.2.1 Studiul determinist

În exploatre, datorită interacțiunii cu roțile vehiculelor feroviare, calea de rulare se uzeză, formele de uzură având o alură aproximativ periodică cu lungimi de undă cuprinse între 30÷300 mm și aplitudini până la 0,015 mm [2].

Pentru studiu se modelează calea de rulare ca o grindă continuă cu masa uniform distribuită, așezată pe un suport elastic cu amortizare (Fig. 4.12), sistemul fiind compus din elementele elastice de sub talpa șinei, balast, sub-balast, apreciate global. Dacă notăm cu adâncimea denivelărilor unui cupon de șină de lungime L situat între două joante consecutive, ecuația profilului acestor neregularități poate fi descrisă de următoarea relație [5]:

(4.15)

Cu notația , ecuația de mișcare pe verticală a osiei unui vehicul care circulă cu viteza v pe o cale a cărei șină are o uzură ondulatorie, cu luarea în considerare a amotizării dată de cale, va fi:

(4.16)

sau:

(4.17)

Conform relației (4.15), uzura căii fiind considerată armonică poate fi exprimată sub forma sinusoidală sau complexă, .

Excitația sistemului fiind sinusoidală, rezultă că și mișcarea pe verticală a sistemului este sinusoidală, putând fi scrisă sub formă complexă:

(4.18)

unde este amplitudinea mișcării perturbatoare, pulsația acesteia, reprezintă amplitudinea deplasării masei nesuspendate a osiei- și α – defazajul între excitația și deplasarea z a osiei, masa redusă a căii fiind neglijată.

După derivarea expresiilor anterioare și îlocuirea lor în relația (4.17), vom obține:

(4.19)

sau:

(4.20)

Considerând sistemul vehicul-cale de rulare un obiect orientat, funcția de transfer atașată ecuației (4.20) este dată de raportul între funcția de ieșire și cea de intrare , pentru regimul de vibrații permanent rezultând relația:

(4.21)

Notând cu pulsația proprie a sistemului și cu gradul de amortizare al căii, se obține expresia modulului funcției de transfer, prin care se permite trecerea de la ω la z:

(4.22)

sau utilizând expresia dezacordului între pulsația cu care sistemul vibrează la rularea pe panoul de cale cu uzură ondulatorie și pulsația proprie a sistemului, determinată cu relația , se obține:

(4.23)

Similar modului în care s-a determinat relația (4.22), se obține modulul factorului de răspuns al accelerației verticale :

(4.24)

Vibrațiile verticale ale osiei la contactul dintre roți și șine vor induce suprasarcini dinamice, pe care le notam cu Δq. Din relația (24.4), rezultă că modulul factorului de răspuns al suprasarcinii dinamice va fi:

(4.25)

Funcția de transfer a suprasarcinilor dinamice , se obține ca raport între funcția de ieșire și cea de intrare , al cărei modul va fi:

(4.26)

de unde, prin înlocuirea expresiei pentru dată de relația (4.25), vom avea:

(4.27)

Pornind de la relația (4.15), se poate scrie:

(4.28)

Sub formă sinusoidală, relația (4.28) va avea expresia:

(4.29)

Înlocuind relația (4.29) în relația (4.27), rezultă relația de calcul a suprasarcinii dinamice produsă la trecerea peste un tronson de cale cu uzură ondulatorie:

(4.30)

Din relația (4.30) rezultă că suprasarcinile dinamice produse pe un tronson de cale cu uzură ondulatorie, depind adâncimea denivelărilor, masa nesuspendată a vehiculului, viteza de circulație, gradul de amortizare al căii și dezacordului între pulsația cu care sistemul vibrează la rularea pe panoul de cale cu uzură ondulatorie și pulsația proprie a sistemului.

4.2.2 Aplicație pentru studiului determinist

Se consideră o cale cu uzură ondulatorie scurtă având rigiditatea verticală de 120×106 N/m, coeficient de amortizare vertical =7×103 Ns/m, lungimea de undă a denivelărilor pe porțiunea considerată 0,03 m și amplitudinea lor =15×10-6 m. La trecerea unui vehicul peste o porțiune de linie cu uzură ondulatorie a cărei formă este reprezentată prin relația (4.29), cu o viteză de 200 Km/h, vehicul având masa nesuspendată a unei osii =1330 Kg, va rezulta o componenta dinamică a forței totale care ia valori în intervalul N, (Fig.413). Dacă masa nesuspendată a osiei vehiculului este =3300 Kg (cazul vehiculelor feroviare motoare), componenta dinamică a forței totale va lua valori în intervalul N, deci aproape de două ori și jumătate mai mari, (Fig. 4.13).

Micșorând viteza de circulație a vehiculelor la 100 Km/h, componenta dinamică a forței totale pentru =1330 Kg ia valori în intervalul N, iar pentru =3300 Kg, N, (Fig. 4.14).

4.2.3 Studiu aleator

În mod real, calea de rulare are pe lângă joante sau uzuri ondulatorii și alte surse de excitație a vibrațiilor, date de defecte izolate de nivelment, de variații ale ecartamentului, torsionări, interstiții de trecere, zone de îmbinare prin sudură, etc, fapt care impune utilizarea metodelor statistice în studiul forțelor dinamice apărute în circulația vehiculelor pe o cale cu diferite tipuri de defecte.

Pentru aceasta se determină media pătratică a defectelor întâlnite pe porțiunea de linie studiată, cu relația:

(4.31)

În relația (4.31), cu G(ω) s-a notat densitatea spectrală de putere a defectelor căii. Din cercetările efectuate la SNCF de Prud' Homme, care au avut ca obiectiv analiza defectelor căii și influenței acestora asupra vehiculelor, a rezultat că G(ω) se poate exprima cu suficientă precizie printr-o relație de forma [6]:

(4.32)

în care A și B sunt constante care depind de calitatea căii. Înlocuind relația (4.32) în relația (4.31), rezultă media pătratică a defectelor căii:

(4.33)

La trecerea unui vehicul cu viteza v peste defectele căii, se produc deplasări verticale ale părților nesuspendate ale osiei, a căror densitate spectrală de putere vor fi:

(4.34)

Corespunzător, vor apărea și suprasarcini dinamice Δq, a căror densitatea spectrală de putere , va fi:

(4.35)

Media pătratică a suprasarcinilor dinamice rezultate din relațiile (4.31) și (4.35), va fi:

(4.36)

O altă relație folosită pentru determinarea densității spectrale de putere a denivelărilor verticale ale căii, este relația utilizată la majoritatea căilor ferate europene (relația recomandată de UIC) [7], care pentru profilul longitudinal al căii are următoarea expresie:

(4.37)

unde este un scalar care exprimă calitatea căii, a cărui valoare variază între =4,032 [m2∙rad/m] pentru o cale de calitate bună și =10,80 [m2∙rad/m] pentru o cale cu o calitate slabă, și sunt constante care depind de tipul de defect pentru care se calculează densitatea spectrală de putere, în cazul prezentat acestea au valorile și . În această relație, pentru trecerea de la pulsația spațială la pulsația sistemului excitant al roții, se ține seama că relația între cel două pulsații este , rezultând:

(4.38)

de unde rezultă:

(4.39)

sau:

(4.40)

Din relațiile (4.23) și (4.40), se poate obține densitatea spectrală de putere a deplasării verticale a osiei, care va fi:

(4.41)

Pentru calculul densității spectrale a accelerației, conform relațiilor (4.24) și (4.40), rezultă:

(4.42)

Din relațiile (4.25) și (4.40) se poate obține densitatea spectrală de putere a suprasarcinii dinamice Δq, care va fi:

(4.43)

Corespunzător, media pătratică a suprasarcinii dinamice Δq, determinată cu densitatea spectrală de putere dată de relația (4.43), va fi:

(4.44)

cu mențiunea că integrarea se face până la frecvența limită de valabilitate a modelului, dată de relația dintre lungimea de undă a defectului și viteza cu care se circulă pe porțiunea de linie cu aceste defecte.

4.2.4 Aplicație pentru studiului aleator

Se consideră sistemul elastic format din partea nesuspendată a unei osii de vehicul feroviar motor și o cale de rulare cu uzură ondulatorie scurtă. Pentru parametrii sistemului din Tabelul nr.4.1 s-a determinat variația densității spectrale de putere a denivelărilor căii pentru uzură ondulatorie, utilizând relația stabilită de Prud' Homme și relația stabilită de UIC.

În Fig. 4.15 au fost reprezentate grafic densitățile spectrale de putere ale nivelmentului căii, iar în Fig.4.16 s-a reprezentat variația densității spectrale de putere a deplasării verticale a osiei la rulare pe o cale cu uzură ondulatorie, utilizând relația stabilită de UIC, la vitezele de 100 Km/h și 200 Km/h și pentru diferite valori ale dezacordului pulsațiilor și ale gradului de amortizare.

TABEL nr.4.1

Neglijând masa redusă a căii , pentru = 1330 kg și = 120×106 N/m, se obține =300,37 rad/s, ceea ce corespunde unei frecvențe proprii a căii =47,8 Hz, valoare suficient de ridicată în raport cu frecvențele proprii ale maselor suspendate, confimând decuplarea vibrațiilor roată-șină față de masele suspendate ale vehiculului. Pentru o cale de calitate slabă, avem valorile =10,80 [m2∙rad/m], și .

Pentru graficele în plan, gradul de amortizare al căii se adoptă D=0,15, acestă valoare fiind de interes pentru trenurile cu viteză mare de circulație.

Analizând spectrele densității de putere al denivelărilor, reprezentate în Fig.4.15, se constată că alura celor două tipuri de curbe este asemănătoare doar după ce valoarea pulsaților trece de 100 rad/s, tot timpul curbele trasate utilizând relația UIC având valori mai mari decât cele trasate utilizând relația lui Prud' Homme. Acest lucru recomandă utilizarea relației UIC pentru calcule care implică un grad sporit de siguranță.

Din reprezentarea variației densității spectrale de putere a deplasării verticale a osiei la rulare pe o cale cu uzură ondulatorie, utilizând relația stabilită de UIC, pentru vitezele de 100 Km/h și 200 Km/h (Fig.4.16), se poate constata că acestea au un vârf în apropierea pulsației de 300 rad/s, pulsația proprie a sistemului fiind 300,37 rad/s.

În (Fig.4.17) s-a trasat graficul densității spectrale de putere a deplasării verticale a osiei la v=200 Km/h, cu valori ale gradului de amortizare în intervalul 0,1 și 0,6.

Maximul desității spectrale de putere a deplasării verticale a osiei se atinge în zona 800-1000 rad/s și grad de amortizare 0,5-0,6, acestor pulsații corespunzând valori de peste 300 m2/Hz.

În (Fig.4.18) s-a trasat graficul densității spectrale de putere a deplasării verticale a osiei la v=100 Km/h, cu valori ale gradului de amortizare în intervalul 0,1 și 0,6.

La această viteză, maximul desității spectrale de putere a deplasării verticale a osiei se atinge tot în zona 800-1000 rad/s și grad de amortizare 0,5-0,6, dar acestor pulsații le corespunzând valori de 30-35 m2/Hz, deci de aproape 10 ori mai mici.

Pentru uzura ondulatorie scurtă cu lungimea de undă de 0,03 m, termenul B din relația stabilită de Prud' Homme (4.32), poate fi neglijat. În acest caz, densitatea spectrală de putere a nivelmentului căii va fi:

Conform relației (4.41), densitatea spectrală de putere a deplasării verticale a osiei, este:

și corespunzător relației (4.43), densitatea spectrală de putere a suprasarcinii dinamice Δq, va fi:

Pentru lungimea de undă de 0,03 m, corespunzătoare uzurii odulatorie scurtă, pulsația cea mai mare posibilă este ωmax = 104,66v, de unde rezultă că media pătratică a suprasarcinilor dinamice Δq va fi dată de relația:

Din aceasta relație rezultă că suprasarcinile dinamice datorate uzurilor ondulatorii mici variază proporțional cu viteza vehiculului, putând ajunge la valori considerabile în cazul circulației cu viteze mari.

Reducerea efectelor produse de acest tip de defect se poate face prin reducerea maselor nesuspendate ale vehiculului și prin menținerea liniei în stare bună.

4.3 INTERACȚIUNEA DINAMICĂ ÎNTRE CALE ȘI ROATĂ CU LOC PLAN

Locul plan este un defect al suprafeței de rulare rezultat în urma blocării roții în timpul deplasării vehiculului, mișcarea de rotație a osiei fiind nulă în timp ce se păstrează viteza de înaintare a acestuia. Locul plan poate avea dimensiuni diferite, funcție de poziția în care s-a produs blocarea suprafeței de rulare față de șină. Acest defect este caracterizat în principal de adâncimea „h” și de lungimea sa „l”, dimensiuni în funcție de care roata defectă se retrage din exploatare, se menține în exploatare cu restricții de viteză sau se redă în exploatare fără restricții.

Locurile plane nou produse, sunt cele care induc cele mai mari șocuri asupra sistemului roată-cale. Variația bruscă a razei de rulare a osiei datorită locului plan, induce suprasarcini dinamice importante în sistemul roată-cale, acestea sporind odată cu sporirea vitezei de circulație și a dimensiunilor locului plan.

Dacă locul plan s-a produs în aliniament, ambele roți ale osiei vor avea locuri plane de dimensiuni comparabile și poziții asemănătoare pe partea de rulare a roților. Dacă locul plan s-a produs în tr-o curbă, cele două defecte vor fi diferite, funcție de raza efectivă pe care rula roata în momentul blocării.

Aceste defecte vor amplifica vibrațiile vehiculului, în special pe cele din planul vertical-longitudinal și vor mări zgomotul pe care îl produce vehiculul.

Dacă osiile cu locuri plane sunt menținute în exploatare, după o perioadă se produce o rotunjire a zonelor de început și sfârșit ale locului plan și implicit o se va produce și o scădere a amplitudinilor vibrațiilor induse de acesta, fără ca defectul să dispară.

Pentru roata de rază r din Fig.4.19, se consideră că locul plan are lungimea l și adâncimea maximă hmax, unghiul la centrul roții făcut de razele ce delimitează începutul și sfârșitul locului este notat cu ϕ, raza ce delimitează începutul locului plan cu raza perpendiculară pe cale fac un unghi φ.

Odată cu rostogolirea roții, centrul zo al acesteia se va deplasa pe direcția z, deplasarea maximă fiind pentru unghiul ϕ/2. După atingerea acestui maxim, centrul roții se va deplasa în sens invers pe axa z, până când unghiul φ va fi egal cu unghiul ϕ, caz în care locul plan a luat sfârșit.

Considerând sensul pozitiv cel din Fig.4.19, se pot scrie următoarele relații:

În punctul B:

; (4.1)

Între punctele A și B:

(4.2)

Între punctele B și C:

; (4.3)

Din relațiile (4.2) și (4.3) se pot obține ecuațiile de mișcare pentru centrul roții:

pentru (4.4)

pentru (4.5)

După producerea locului plan, dacă roata este menținută în exploatare, prin rulare pe șină muchiile de început și sfârșit ale defectului se vor rotunji sub acțiunea sarcinilor verticale, excitația dată de forma uzată a acestuia putând fi considerată armonică. Pentru studiul efectelor acestui fenomen, se poate considera că roata nu prezintă defecte pe suprafața de rulare în schimb pe șină există un defect echivalent al locului plan, (Fig. 4.20).

La trecerea cu viteza v a unui vehicul peste defectul considerat, se va produce o vibrație de pulsație egală cu raportul ω = 2πv/l , care poate fi reprezentată prin funcția [1]:

sau (4.6)

Dacă se consideră modelul mecanic redus al unei roți cu loc plan ce rulează pe o cale elastică cu amortizare (Fig. 4.21), neglijând masa redusă a căii care este mult mai mică decât cea a roții, se poate scrie ecuația de mișcare pe verticală a sistemului elastic roată-cale:

(4.7)

sau:

(4.8)

Conform relației (4.6), forma geometrică a locului plan vechi fiind considerată armonică, poate fi exprimată sub forma complexă, .

Excitația sistemului fiind sinusoidală, rezultă că și mișcarea pe verticală a sistemului este sinusoidală, putând fi scrisă sub formă complexă:

(4.9)

unde este pulsația mișcării perturbatoare, reprezintă amplitudinea deplasării masei nesuspendate și α este defazajul între excitația dată de locul plan și deplasarea a osiei.

După derivarea expresiilor anterioare și îlocuirea lor în relația (4.8), vom obține:

(4.10)

sau:

(4.11)

Considerând sistemul vehicul-cale de rulare un obiect orientat, pentru regimul de vibrații permanent se poate scrie relația funcției de transfer atașată ecuației (4.11), care este dată de raportul între funcția de ieșire și cea de intrare :

(4.12)

Notând cu pulsația proprie a sistemului, cu dezacordul între pulsația perurbatoare și pulsația proprie a sistemului osie-cale de rulare și cu gradul de amortizare al căii, se obține expresia modulului funcției de transfer, prin care se permite trecerea de la ω la z:

(4.13)

Suprasarcinile dinamice care apar fiind direct proporționale cu masa sistemului și accelerația sa, se poate scrie relația pentru modulul factorului de răspuns al accelerației verticale :

(4.14)

Vibrațiile verticale ale sistemului roată-șină vor induce suprasarcini dinamice verticale, pe care le notam cu Δz. Din relația (4.14) rezultă că modulul factorului de răspuns al suprasarcinii dinamice va fi:

(4.15)

Funcția de transfer a suprasarcinilor dinamice , se obține ca raport între funcția de ieșire și cea de intrare , al cărei modul va fi:

(4.16)

de unde, prin înlocuirea expresiei pentru dată de relația (4.15), vom avea:

(4.17)

sau:

(4.18)

Locul plan având dimensiuni mult mai mici decât circumferința roții, se poate considera că trecerea peste zona cu loc plan induce un impuls sistemului roată-șină. După parcurgerea zonei cu defect, impulsul încetează, sistemul putând fi considerat în continuare un sistem elastic cu un grad de libertate care vibrează liber amortizat.

Gradul de amortizare al sistemului cale-roată fiind subunitar, mișcarea roții cu loc plan va avea ampltudinea descrescătoare în timp, putând fi descrisă de următoarea relație:

(4.19)

unde cu ωa s-a notat pulsația mișcării sistemului după parcurgerea locului plan și care se poate determina cu relația:

(4.20)

Această relație arată că pulsația mișcării sistemului, după parcurgerea zonei cu loc plan scade până la valoarea ωa, scăderea fiind proporțională cu gradul de amortizare al sistemului.

Tot din relația (4.20), se observă că amplitudinea mișcării scade și ea în timp, după următoarea lege:

(4.21)

Pentru stabilirea decrementului logaritmic al oscilației roții după parcurgerea zonei cu loc plan, se calculează logaritmul natural al raportului a două amplitudini succesive z01, respectiv z02 ale vibrației libere amortizate:

(4.22)

unde cu Ta=2π / ωa s-a notat perioada mișcării studiate.

Un nou impuls din partea locului plan îl va primi sistemul roată-șină după parcurgerea unei distanțe egale cu circumferința roții din care se scade lungimea locului plan. Dacă pe această distanță nu se amortizează impulsul dat de primul impact, oscilația rămasă de la prima parcurgere a locului plan se va suprapune peste oscilația dată de parcurgerea din nou a zonei cu loc plan, putându-se ajunge la în anumite condiții la amplitudinii mari, cu consecințe negative în siguranța circulației.

Cele mai multe linii din sistemul feroviar sunt linii sudate așezate pe traverse, la care locul de amplasare a traverselor și zonele de îmbinare prin sudură dau variații de elasticitate care pot fi asimilate unor neregularități ale căii. Reprezentarea acestor neregularități se poate obține prin suprapunerea efectului a trei armonici, prima armonică având o lungime de undă egală cu 5/8 din lungimea de undă a armonicii fundamentale, iar armonica a doua o lungime de undă egală cu 1/8 din lungimea de undă a armonicii fundamentale și o lungime de undă L2 = 4d, unde d reprezintă distanța dintre două traverse [2].

Funcția prin care pot fi reprezentate variațiile de nivelment ale liniilor sudate așezate pe traverse sub efectul sarcinilor rulante, este:

(4.23)

sau, notând cu ω0= 2πv/L0 pulsația dată de armonica fundamentală, vibrațiile verticale ale osiilor vor fi reprezentate prin relația:

(4.24)

Vibrația produsă la circulația unui vehicul feroviar cu locuri plane pe o linie sudată așezată pe traverse, în cazul în care nu se amortizează impulsul dat de primul impact al defectului cu șina, permite ca oscilația rămasă de la prima parcurgere a locului plan să se suprapună peste oscilația dată de parcurgerea din nou a zonei cu loc plan, acest lucru fiind similar unei mișcări rezultate din compunerea a două vibrații armonice de pulsații și faze diferite, deci ea nu va mai fi armonică.

4.3.1 Aplicații ale interacțiunii dinamice între cale și roată cu loc plan

Se consideră un vehicul cu loc plan care circulă cu viteza de 100 Km/h pe o linie sudată așezată pe traverse situate la 0,6 m. Pentru d = 0,6 m rezultă L2 = 2,4 m, lungimea de undă a fundamentalei va fi în medie L0= 8L2 = 19,2 m iar lungimea de undă a primei armonice L1= (5/8)L0 = 12 m. Neregularitățile căii se produc după o lungime de undă totală egală cu 5 lungimi de undă ale fundamentalei, adică după L = 5L0 = 96 m. Ca valori medii ale amplitudinilor se consideră h0 = 2,5 mm, h1 = 3,2 mm și h2 = 0,7 mm.

Locul plan are lungimea de l=0,06m, adâncimea maximă hmax=7×10-3m, roata vehiculului are raza pe cercul nominal de rulare r=0,625 m iar masa nesuspendată este egală cu m0=3300 Kg.

Calea de rulare se consideră având rigiditatea kc=108 MN/m și un grad de amortizare Dc=0,1. Pentru acești parametrii, pulsația proprie a căii va fi ωc=180,9 rad/s, deci o frecventa proprie de 28,8 Hz, iar pulsația excitației produsă de locul plan va fi ω=2906,6 rad/s, rezultând un dezacord al pulsațiilor sistemului λ=16,07.

Reprezentând cu ajutorul relației (4.18) suprasarcinile dinamice produse de locul plan la circulația vehiculului considerat cu o viteză de 100 Km/h, rezultă că maximul acestora este de 2,537×106 N și se atinge la jumătatea defectului (Fig. 4.23).

Din reprezentarea variației în timp a amplitudinilor vibrațiilor sistemului roată-șină de la atingerea șinei cu locul plan și până la parcurgerea întregii circumferințe a roții (Fig.4.24), rezultă că aceasă amplitudine are valoarea de -6,5×10-5m la o nouă atingere a șinei cu defectul, mișcarea fiind practic amortizată.

Pentru studiul circulației vehiculului cu loc plan pe o cale sudată așezată pe traverse, cu ajutorul relației (5.24) se reprezintă în decursul unei perioade neregularitățile rezultate prin suprapunerea efectului celor trei armonici, prima armonică având o lungime de undă egală cu 5/8 din lungimea de undă a armonicii fundamentale, iar armonica a doua o lungime de undă egală cu 1/8 din lungimea de undă a armonicii fundamentale și o lungime de undă L2 = 4d, unde d reprezintă distanța dintre două traverse (Fig. 4.24).

Într-o prima etapă, trebuie să se determină efectul trecerii unei roți fără defecte pe calea sudată așezată pe traverse, evidențiindu-se suprasarcini dinamice apărute pentru parametrii considerați (Fig. 4.25).

Din această reprezentare, rezultă că sarcinile verticale dinamice iau valori maxime de până la 4,488x106N.

Dacă pe aceeași cale rulează vehiculul cu parametrii considerați, dar roat are un loc plan cu dimensiunile arătate anterior, situația cea mai defavorabilă este când locul plan se suprapune peste maximul dinamic al căii sudate, rezultând o suprasarcină totală maximă de 6,927x106N (Fig.4.26).

4.4 CONCLUZIILE CAPITOLULUI

Circulația vehiculelor cu masa mare nesuspendată (așa cum este cazul locomotivelor destinate transportului greu de marfă), produce la trecerea peste joante efecte dinamice mari, în special pe căile de rulare cu un coeficient de amortizare mic sau la care datorită stării tehnice precare, se poate neglija. Creșterea masei nesuspendate a unei osii cu 2000 kg poate duce la creșteri de două ori și jumătate a valorilor suprasarcinilor dinamice pentru aceleași caracteristici ale vehiculului și ale căii.

Rularea pe acest tip de căi a vehiculelor cu masă mare nesuspendată la viteze de 200 km/h, poate produce fenomenul de rezonanță în sistemul elastic vehicul-cale de rulare, cu implicații grave în siguranța circulației.

Dacă rularea se face pe căi cu valori foarte mici ale gradului de amortizare, modulul funcției de transfer ia valori foarte mari în zona unde pulsația excitației este apropiată de pulsația proprie a sistemului.

Pentru gradele de amortizare cu valoarea de 0,4 sau 0,5 se obțin amplitudini acceptabile ale modulului funcției de transfer, fiind recomandate pentru vehiculele cu viteze mici de circulație. Pentru vehiculele construite să circule cu viteze mari, se pot accepta grade de amortizare cu valoari de 0,1 sau 0,2 având în vedere timpul scurt în care acestea parcurg zona de frecvențe susceptibile să ducă la rezonanță.

Din studiul original de comparare a densității spectrale de putere a denivelărilor verticale ale căii, obținută prin relația liniară a lui Prud' Homme și cu relația stabilită de UIC, a rezultat că aceasta înregistrează valori maxime la frecvențe mici de excitație, valorile maxime mărindu-se odată cu creșterea vitezei de circulație.

Cele două relații de calcul au cea mai bună corelare la pulsații sub 0,05 rad/s, peste această zonă relația dată de UIC dând valori mai restrictive, fapt care o recomandă pentru calculele vehiculelor care circulă cu viteză mare.

Densitatea spectrală de putere a deplasării verticale a osiei trasată pentru v=100 Km/h și v=200 Km/h, determinată cu relația de calcul UIC, prezintă un vârf în jurul pulsației de 300 rad/s, pulsația proprie a sistemului fiind 300,37 rad/s. Aceasta prezintă valori de aproape 10 ori mai mari odată cu sporirea vitezei de la v=100 Km/h la v=200 Km/h, valorile crescând semnificativ pentru grade de amortizare cu valori mai mari de 0,45.

Defectele suprafețelor de rulare și în special locul plan, introduc în sistemul roată-șină suprasarcini dinamice importante, care produc deteriorarea căii și a suspensiilor vehiculului. Dacă locul plan este asimilat cu un defect periodic al șinei, este important să se cunoască timpul după care se atenuează suprasarcina produsă de rularea roții cu defect. Dacă atenuarea nu se produce până la o nouă rotație completă a osiei, se poate considera că acesta este un defect periodic și trebuie luat în calcul împreună cu celelalte defecte periodice ale căii (locul de îmbinare prin sudură, joanta, uzura ondulatorie, etc).

În prezenta lucrare este prezentat un studiu original al cazului suprasarcinilor dinamice produse la rularea pe o cale sudată, care au crescut cu până la 54,4% în cazul în care vehiculul rulează în aceleași condiții dar are loc plan.

O suspensie bine echilibrată a vehiculului și o cale de rulare cu o stare tehnică bună, produc atenuarea efectelor locului plan dacă acesta se încadrează în dimensiuni admise pentru exploatare, într-un timp foarte scurt, fără a produce degradarea elementelor căii și ale vehiculului.

CAPITOLUL 5. INFLUENȚA SUSPENSIEI ASUPRA FENOMENELOR DE CONTACT ROATĂ-ȘINĂ

5.1. DETERMINAREA FORȚELOR TANGENȚIALE DE CONTACT PENTRU PSEUDOALUNECĂRI MICI

Utilizarea eficientă a aderenței dintre roți și șine implică o bună cunoaștere a acestui fenomen, în vederea dotării vehiculului cu instalații și sisteme adecvate, care să protejeze vehiculul și calea de rulare. Determinarea forțelor care apar între roată și șină este o problemă foarte importantă în cadrul studiului compotamentului dinamic al unui vehicul feroviar, aceste forțe înfluențând performanțele vehiculului și siguranța sa în exploatare.

Încărcarea osiei vehiculului cu sarcini dinamice în planurile vertical și orizontal, fac să se dezvolte în aria de contact atât tensiuni normale cât și tensiuni tangențiale distribuite, care însumate dau forța de frecare și momentul de frecare de pivotare (spin).

Acest lucru face ca problemele de contact roată-șină să îmbrace două aspecte ale studiului și anume problema normală și problema tangențială.

Problema normală implică forma geometrică a corpurilor, determinarea dimensiunilor suprafeței de contact rezultată, distribuția presiunilor normale de contact și relația dintre apropierea corpurilor și forța normală de contact.

În cadrul problemei tangențiale, interesează distribuția presiunilor tangențiale de contact și forțele de frecare, având ca punct de plecare vitezele de alunecare ale celor două corpuri în contact, în condițiile cunoașterii problemei normale.

Rezolvarea problemei tangențiale a contactului roată-sină constă în stabilirea corelației între pseudoalunecări, forțele normale de contact și forțele de frecare precum și raportul între suprafața de contact aderentă și suprafața de contact unde apare pseudoalunecarea[1.].

Datorită sarcinii verticale mari, contactul real între roată și șină este o suprafață, care de cele mai multe ori este considerată a fi o elipsă. Acest lucru generează o diferență între viteza periferică a roții și viteza de înaintare a vehiculului, [2.]. Dacă roata dezvoltă și un moment de tracțiune (sau de frânare), odată cu creșterea acestui moment, în zona de contact are loc o tranziție de la adrență pură la alunecare totală (Fig.5.1), forța maximă care poate fi dezvoltată de vehicul fiind limitată de aderență. Dacă în regim de tracțiune F > , aderența la rulare a roții este depășită, mișcarea roții se transformă din rostogolire în patinare cu rostogolire. Dacă același lucru se întâmplă în regim de frânare, mișcarea roții se transformă din rostogolire în patinare cu alunecare, ambele cazuri putând crea uzuri anormale, ruperi de piese aflate în mișcare sau degradări ale șinelor și bandajelor, [3.]. Considerând un model monodimensional și luând în calcul doar direcția longitudinală de mișcare, se definește noțiunea de pseudoalunecare, prin următorul raport:

(5.1)

În relația (1) au fost folosite următoarele notații:

-, viteza de translație a roții;

– , viteza periferică a roții, care se rotește cu viteza unghiulară și are raza

– v, pseudoalunecare;

În cazul pseudoalunecărilor foarte mici (=0,001…0,0018), aria de alunecare din zona de contact este și ea foarte mică, ca urmare poate fi neglijată.

Coeficienții de frecare în direcțiile longitudinală și transversală , rezultă din raportul între forțele tangențiale și de pe suprafețele deformate din zona de contact și forțele normale Q, [4.], putând fi determinate cu expresiile:

;

(5.2)

Pseudoalunecările longitudinale , transversale și de spin în punctele de contact, rezultă din raportul între vitezele de alunecare pe cele trei direcții și viteza vehiculului:

; și (5.3)

În relația (5.2), , și reprezintă coeficienții de pseudoalunecare, a căror expresii au fost stabilite de J.J Kalker, după cum urmează:

; și (5.4)

unde G reprezintă modulul de elasticitate transversal, , și sunt coeficienți deduși pe baze experimentale și catalogați tabelar, [4.], a și b sunt semiaxele elipsei de contact.

Relația dintre pseudoalunecările longitudinale, laterale și de spin funcție de forța totală de pseudoalunecare în zona de contact, este cunoscută drept Teoria liniară a lui Kalker, matricial având următoarea formă:

(5.5)

5.2. DETERMINAREA FORȚELOR TANGENȚIALE PENTRU CONTACT sCONTAMINAT ȘI PSEUDOALUNECĂRI MARI

În teoria liniară a lui Kalker, contactul roată-șină s-a considerat riguros curat, rugozitatea suprafețelelor era considerată ideală iar influența creșterii temperaturii în zona de contact a fost neglijată.

În urma măsurătorilor efectuate pe mai multe tipuri de locomotive în diferite condiții de aderență [5], s-a observat o reducere a pantei inițiale a curbei de variație a forței tangențiale cu pseudoalunecarea și o cădere a curbei de aderență la pseudoalunecări mari, care pot fi explicată prin influența rugozității, prin contaminarea suprafețelor în contact, prin influența căldurii din zona de contact, etc. Prin integrarea distribuției tensiunilor pe suprafața de contact dintre roată și șină (Fig.5.2), se obține forța maximă de pseudoalunecare F, în condițiile în care componentele sale și sunt proporționale cu pseudoalunecările longitudinale și laterale, suprafața de contact este eliptică având semiaxele a și b, distribuția presiunilor este în concordanță cu teoria lui Hertz.

Valoarea maximă a presiunii tangențiale în oricare punct, se poate determina cu relația: .

Modelarea acestor condiții se poate face prin introducerea în ecuația forței tangențiale de frecare a doi coeficienți de pseudoalunecare, unul pentru zona de aderență – și unul pentru zona de alunecare – , caz în care forța tangențială va avea expresia:

, pentru și (5.6)

unde C reprezintă coeficientul de rigiditate la forfecare al contactului (N/), care poate fi dedus din teoria liniară a lui Kalker, Q este sarcina pe roată și este pseudoalunecarea totală, [5.]. Corespunzător, forțele de pseudoalunecare pe direcție longitudinală, laterală și coeficienții de aderență pe cele două direcții, vor fi:

; și ; (5.7)

Prin introducerea acestor coeficienți, la pseudoalunecări mici nu vor apărea diferențe importante dar la pseudoalunecări mari (aproape de saturație), se obțin reduceri importante ale forței tangențiale de frecare, (Fig. 5.3).

O reprezentare a variației coeficientului de frecare, atât funcție de viteza de circulație cât și funcție de pseudoalunecarea longitudinală cu utilizarea coeficienților și (Fig. 5.4), permite vizualizarea influenței pe care o au condițiile reale de contact roată-șină la pseudoalunecări mari și modul în care efectul de „cădere” a curbei este accentuat odată cu creșterea vitezei de circulație.

5.3. APLICAȚIE

Scopul prezentei aplicații este determinarea coeficienților de frecare pentru locomotiva 060-EA, la demaraj și studiul influenței fenomenului de cabraj asupra aderenței.

Principalii parametrii care sunt luați în calcul, sunt:

– raza roții (considerată în stare nouă), r=625 mm, cu profil conic;

– sarcina pe roată, Q= 98100 N;

– șina este de tip UIC 60, contactul roată-șină având loc în zona cu raza de curbură

= 300 mm;

– modulul de elasticitate longitudinal, E=210 000 N/;

– modulul de elasticitate transversal, G= ; G=80769,23 N/;

– coeficientul lui Poisson, ;

Pentru acești parametrii se calculează semiaxele a și b ale elipsei de contact, utilizând următoarele relații:

și (5.8)

și

,

rezultând că elipsa de contact are axa mare orientată în lungul șinei.

Corepunzător, , pentru valoarea , alegem coeficienții tabelari m= 1,284 și n=0,802.

Pentru calculul coeficienților de frecare se folosește legea de variație hiperbolică a lui Müller:

(5.9)

iar pentru coeficientul maxim de frecare relația stabilită de Comitetul ORE B55, [6.]:

n=2,2+0,5Q și (5.10)

după înlocuiri, rezultă =0,2175 și n=2,7, valoarea adoptată fiind n=3.

(5.11)

În relația (5.11) se introduc datele determinate anterior și rezultă a=8,179 mm, b=5,1 mm și raportul b/a=0,623, coeficienții tabelari stabiliți de Kalker pentru un raport de b/a=0,6, fiind:

Coeficienții de frecare pe cele două direcții, x și y, se obțin din relația (5.4) prin introducerea coeficienților de pseudoalunecare ai lui Kalker pe aceste direcții:

și (5.12)

După efectuarea înlocuirilor în relațiile (5.5), valorile celor doi coeficienți vor fi: .

Pentru valori ale pseudoalunecării între 0,001 și 0,01, din relația (5.2) se obțin variațiile coeficienților de frecare , care sunt reprezentate în Fig. 5.5.

Fig. 5.5 Variația coeficienților de frecare (stânga) și (dreapta) funcție de pseudoalunecare, la 060-EA

Cabrajul locomotivei la demararea trenului, produce descărcarea primei osii cu o valoare , care reduce forța de tracțiune cu până la 19 %, coeficientul de descărcare a primei osii fiind β=0,70722, conform [6.]. Acest fenomen înrăutățește aderența la demaraj, fiind necesară cunoașterea în special a modului de variație a coeficientului de frecare longitudinal.

Variațiile dinamice de sarcină la demaraj putând fi neglijate,, pentru studiul variației statice se pornește de la relațiile între variația sarcinii statice pe osie funcție de β și coeficientul de aderență :

(5.13)

În relația (5.13), reprezintă sarcina statică pe osie iar 0,2175 este coeficientul maxim de frecare corespunzător acestei sarcini, stabilit cu relația (5.10). După înlocuiri, rezultă și corespunzător sarcina pe osie efectivă pentru descărcarea maximă, va fi .

Refăcând calculul prezentat anterior, având ca sarcină pe osie valoarea , se vor obține următoarele rezultate:

Înlocuind acestea în relația (5.9), pentru valori ale pseudoalunecării între 0,001 și 0,01, se obține variația coeficientului de frecare pentru locomotivă cabrată,

În Fig. 5.6 s-a reprezentat comparativ variația coeficientului de frecare longitudinal, pentru locomotiva cabrată și fără a fi cuprins în calcule cabrajul.

Fig. 5.6 Variația coeficientului de frecare longitudinalfuncție de pseudoalunecare, la locomotiva 060-EA cabrată și fără cabraj

5.4 CONCLUZIILE CAPITOLULUI

Stabilirea corelațiilor între forțele normale, tangențiale și pseudoalunecare care apar la contactul roată-șină, implică alegerea metodei de stabilire a acestor corelații, care trebuie să fie în concordanță cu obiectivul stabilit.

Pentru pseudoalunecări mici, cum este cazul cercetării fenomenului de șerpuire sau a fenomenului de stic-slip, poate fi utilizată metoda stabilită de Müller, C. sau teoria liniară a lui Kalker.

Momentul de cabrare al locomotivelor, dacă nu este compensat prin suspensii, dispozitive anticabraj sau moduri de legare convenabile între boghiuri și cutie, poate duce la pierderea aderenței vehiculului de tracțiune la demarare, cu implicații în siguranța circulației, starea tehnică a șinelor și locomotivelor.

Studiul comportamentului dinamic al vehiculelor care circulă la viteze mari, a roților cu suprafețe de rulare nou strunjite sau care rulează pe o șină cu rugină, a contactelor roată-șină contaminate cu apă, emulsii de produse petroliere sau vegetație, implică utilizarea unor metode care să simuleze corect aceste condiții. Utilizarea relațiilor care utilizează doi coeficienți de pseudoalunecare, unul pentru zona de aderență și unul pentru zona de alunecare, produc o bună concordanță a rezultatelor teoretice cu cele determinate prin măsurători.

CAPITOLUL 6. ROATA ELASTICĂ CA ELEMENT DE SUSPENSIE

6.1. TIPURI CONSTRUCTIVE DE ROȚI ELASTICE

În timpul rulării pe șine a materialului rulant, apar zgomote și vibrații care se propagă atât în mediul înconjurător cât și în materialul rulant și în infrastructura pe care acesta circulă. Către caroseriile vehiculelor feroviare, aceste zgomote și vibrații amorsate în principal de rularea roților pe șine, se amplifică în timpul circulației în curbe, a demarărilor sau frânărilor, datorită prinderilor diferitelor elemente metalice între ele.

Pentru a întrerupe acest lanț de transmitere a șocurilor, vibrațiilor și zgomotelor este necesar interpunerea unor elemente elastice și de amortizare cât și mai aproape de sursa excitatoare, reducerea cât mai pronunțată a maselor vehiculului care nu beneficiază de o suspensie elastică poate face ca influența perturbatoare a neregularităților sistemului cale de rulare-roată să se resimtă numai asupra acestor mase mici și să se transmită atenuat la restul construcției vehiculului.

Ca rezultat al acestei reduceri de mase nesuspendate, efectele perturbatoare ale căii sunt reduse substanțial, un studiu al firmei SAB arată că la o roată elastică accelerațiile verticale sunt reduse de la 8,6 g la 2,6 g pentru carcasa lagărului de osie; de la 8 g la 4,6 g pentru carcasa motorului și de la 7,6 g la 2,5 g pentru lagărul de pe osie al motorului. Și accelerațiile transversale sunt reduse de la 4,3 g la 1,9 g în acest fel pe lagărul de osie al motorului, iar în sens longitudinal (în sensul de mers), pe lagărul de osie al motorului reducerea de accelerație este de la 7,6 g la 2 g, [1].

Aceste reduceri de accelerații, conduc la reducerea semnificativă a forțelor din sistem, ținând cont de masele mari ale diferitelor elemente ale vehiculelor feroviare (cutie de osie cu rulmenți, angrenaje de transmisie, motoare de tracțiune, etc) și evidențiază efectul de menajare a acestora, a șinelor de rulare, a aparatelor de cale, a infrastructurii și suprastructurii căii de rulare, cu mărirea corespunzătoare a fiabilității lor.

Cele mai uzuale tipuri constructive de roți elastice sunt prezentate în fig. 1, acestea fiind regăsite atât în domeniul materialului rulant urban (tramvaie și metrouri) cât și la calea ferată, elementul elastic fiind cauciucul solicitat la compresiune și forfecare sau numai la compresiune.

Roata din Fig. 6.1 – a comportă două inele de cauciuc cu armături metalice, care se presează la montaj prin îndoirea aripilor metalice ale centrului de roată.

Fig. 6.1. Roți de rulare elastice cu cauciucul solicitat, în principal, la compresiune.

La roata din Fig. 6.1 – b se utilizează de asemenea două inele de cauciuc, dar fără armături metalice. Precomprimarea cauciucului se realizează prin strângerea cu șuruburi, între două flanșe a inelelor de cauciuc. Particularitatea acestui tip de roată este faptul că permite operații de montare – demontare a unor elemente de transmisie fixate pe osie (de exemplu coroana de angrenaj), fără depresarea butucului roții de rulare, în acest scop, flanșa interioară de strângere fiind construită din două jumătăți.

Roțile din Fig. 6.1 – c și Fig. 6.1 – d, construite de firma „Bochumer Verein – BVV”, au o foarte mare răspândire și sunt denumite roți cu un inel elastic de cauciuc, firma livrând până în prezent peste 250000 de asemenea roți, pentru tramvaie, metrouri și locomotive ușoare.

Pentru roțile cu solicitări axiale mari, sunt utilizate variantele constructive cu gulere de sprijin atât pe bandaj cât și pe centrul de roată, care pot intra în contact la deformări axiale maxime, normele de siguranță a circulației admițând o distanță maximă de 4 mm între cele două gulere, Fig. 6.1-c.

Cea mai utilizată roată elastică produsă de firma BVV este roata BO 54, Fig. 6.2-a, care constă dintr-un bandaj de oțel la care suprafața interioară este prelucrată ca un locaș pentru montarea inelului de cauciuc, un centru de roată de asemenea din oțel (sunt și construcții de centru de roată din aluminiu bucșat cu oțel la partea de presare pe osie) și un inel de cauciuc care se montează presat între bandaj și centrul de roată. Inelul de cauciuc este format dintr-un număr mare de calupuri (în general 24) fără armături metalice vulcanizate, executate dintr-un cauciuc natural cu înalte calități de rezistență și cu o duritate Shore riguros controlată, admițându-se o diferență de numai 2° Shore pentru elementele unei roți.

În unele variantele constructive BO 84 și BO 2000 ale roții BO 54, reprezentate în Fig. 6.2-b și c, inelul de cauciuc este profilat în V, pentru o siguranță mai mare față de eforturile transversale, Fig. 6.2.

Fig. 6.2. Roți de rulare elastice BO 54, BO 84 și BO 2000.

În Fig. 6.3 sunt prezentate câteva din tipurile uzuale de roți elastice la care cauciucul este solicitat numai la forfecare. Acesta este tipul de roată de concepție americană, cu foarte mare răspândire în America de Nord și Canada, unde se estimează că sunt în funcțiune circa 100000 de asemenea roți. Firmele din Europa care au preluat licențe americane utilizează roți de acest tip (Italia, Belgia etc.), în principiu, bandajul special sau centrul de roată au forma unui disc care se presează între două discuri de cauciuc între flanșe metalice, fixate pe butucul roții.

În Fig. 6.3-a bandajul are și rol de centru de roată și ca urmare, în afara secțiunii și profilului de rulare, este executat ca disc în partea centrală. Piesa este mai scumpă, dar elimină operațiile de bandajare/debandajare care necesită utilaje speciale. Dacă grosimea părții exterioare, în formă de bandaj, este mai mare, se poate practica și rebandajarea la aceste roți, după atingerea limitei de uzare și prelucrarea ca centru de roată, Fig. 6.3-d.

Fig. 6.3. Roți de rulare elastice cu cauciucul solicitat la forfecare.

Discurile de cauciuc pot fi făcute dintr-o singură bucată sau din sectoare, dar în toate cazurile acestea sunt prevăzute cu armături metalice vulcanizate. Strângerea pachetului de discuri de cauciuc se face sub presă iar menținerea în această poziție se face cu șuruburi (Fig 6. 3-a), sau cu o piuliță centrală (Fig. 6.3-b) pentru roți cu diametrul de rulare și sarcini radiale mai mici.

În general, aceste roți, denumite, datorită alcătuirii lor, roți cu două discuri de cauciuc, sunt demontabile pentru înlocuirea centrului de roată-bandaj sau al discurilor de cauciuc.

Sunt și roți de acest tip nedemontabile, ca de pildă un patent al firmei germane Klöckner (Fig. 6.3-d), la care discurile de cauciuc sunt vulcanizate pe centrul de roată, iar flanșele de presare sunt sudate și întărite cu antretoaze, de asemenea sudate la montaj.

Este de remarcat roata elastică din Fig. 6.3-c, patent al firmei suedeze SAB, la care inelul elastic este alcătuit dintr-un număr de 8…10 sectoare în formă de disc, spațiile rămase libere între aceste discuri permițând o circulație a aerului, care răcește cauciucul, [2].

În Fig. 6.3-e se prezintă roata elastică a firmei Pirelli, la care strângerea pachetului roții se face cu două flanșe bulonate, centrate pe bandajul roții care are o prelucrare specială, unde deformațiile radiale și axiale ale roții sunt limitate între flanșele de strângere și butucul roții.

Centrarea elementelor componente la toate aceste tipuri de roți se face prin proeminențele cilindrice din armăturile metalice ale elementelor elastice, proeminențe care pătrund în găuri corespunzătoare ale flanșelor de strângere și/sau ale centrului de roată-bandaj, Fig. 6.4. Centrarea astfel realizată este foarte bună, bandajul sau centrul de roată-bandaj strunjite în prealabil, nu mai au nevoie după asamblarea roții decât de o mică corectură, care se face în general numai prin polizarea suprafeței de rulare.

Fig. 6.4. Centrarea roții de rulare elastice cu cauciucul solicitat la forfecare produsă de firma SAB.

Roțile elastice cu două discuri de cauciuc au în general o rigiditate mai mică în direcție radială (sunt mai elastice, comparativ cu roțile cu un inel de cauciuc descrise mai înainte), dar au dezavantajul unei tehnologii mai laborioase de întreținere, în special cele strânse cu șuruburi.

6.1.1 Portanța roților elastice

Roțile elastice de orice tip constructiv au portanța similară roților metalice uzuale, pe care le pot înlocui. În general, roțile cu un inel de cauciuc preiau sarcini radiale mai mici decât roțile cu două discuri de cauciuc. Ca și la roțile standard, diametrul de rulare crește odată cu sarcina radială.

În Tabelul nr. 6.1 sunt prezentate principalele caracteristici ale roților elastice produse de BVV, din care se poate remarca o foarte bună utilizare a bandajului, uzurile maxime admise fiind similare celor de la roțile standard.

Tabelul nr. 6.1.

Pentru roțile cu două discuri de cauciuc, în figura 6.5 se prezintă caracteristica de portanță a acestora, după firma SAB.

Fig. 6.5. Portanța roților de rulare elastice (SAB).

Din această diagramă reiese că acest tip de roți pot prelua sarcini radiale până la valori de 12000 daN/roată, suficiente pentru transportul pe căile ferate, [1]. Cu asemenea tip constructiv de roți, firma SAB a echipat vagoane de metrou, locomotive grele diesel-electrice și electrice, în special pentru liniile ferate suedeze.

6.1.2 Rigiditatea roților elastice

Roțile elastice asigură o elasticitate după trei direcții, și anume: în sens vertical (axa Z), în sens transversal (axa Y) și în sens tangențial, la eforturile de accelerare sau decelerare a rotației roții.

În Fig. 6.6 sunt indicate caracteristicile de rigiditate, ca valori medii, pentru aceste trei direcții, la roțile cu un inel de cauciuc (BVV) și la roțile cu două discuri de cauciuc (Presidents Conference Comitee).

Fig. 6.6. Rigiditatea roților de rulare elastice (valori medii).

În sens radial, roțile cu două discuri de cauciuc sunt mai elastice și ca atare amortizează mai bine șocurile și vibrațiile preluate din cale pe această direcție.

În sens axial-transversal, roata BVV poate prezenta două caracteristici, după cum inelul de cauciuc este profilat sau cu secțiune dreptunghiulară, în primul caz rigiditatea axială fiind mai mare decât la roțile cu două discuri de cauciuc.

Dacă eforturile axiale (de înscriere sau ghidare în curbă) sunt mari și pot produce deformări axiale ale roții () care să pericliteze siguranța circulației sau înscrierea corectă pe aparatele de cale, deformarea axială este limitată prin intervenția umerilor bandajului și centrului de roată, normele germane admițând o valoare maximă de 4 mm pentru deformarea axială .

Ca și în cazul celorlalte două direcții, în sens tangențial, roțile cu un inel de cauciuc sunt mai rigide.

În Fig. 6.7 se indică accelerațiile verticale măsurate pe carcasa lagărului de osie în cazul roților standard (metalice) și al roților elastice (Bochum) la vagoane de metrou și la vehicule de cale ferată. Cu cât crește șocul primit de la calea de rulare de bandajul roții, cu atât crește și factorul de atenuare a șocului transmis centrului de roată și trenului de roți, ca și celorlalte organe ale vehiculului (transmisii, motoare, cutie, etc.).

În general, se poate conta pe un factor de amortizare mediu de 25…30 % pentru accelerațiile verticale (z).

Fig. 6.7. Efectul de amortizare al roților de rulare elastice – accelerații

măsurate pe lagărul de osie (az) la roți elastice și roți metalice

Pentru direcția transversală (y), în Fig. 6.8 sunt indicate accelerațiile măsurate tot pe carcasa lagărului de osie, atât în cazul roților rigide, cât și al celor elastice.

Și aici este evident efectul de amortizare pe care îl au roțile elastice. În cazul metrourilor, efectul este și mai pregnant, deoarece pe rețelele de metrou curbele au raze mici, eforturile transversale de ghidare în cale, fiind ridicate.

Fig. 6.8. Efectul de amortizare al roților elastice în sens transversal – accelerații

pe lagărul de osie (ay) la roți elastice și roți metalice

Un efect imediat al elasticității transversale a roților elastice este îmbunătățirea contactului între buza bandajului și suprafața de ghidare a căii, fapt, care se concretizează prin reducerea uzurilor buzei bandajului și a șinei, menajarea căii de rulare și a fixării șinelor, [3].

În ceea ce privește elasticitatea tangențială a roților elastice, aceasta completează elasticitatea generală a mecanismelor de transmisie. De remarcat că, în orice sistem de transmisie a cuplului motor sau de frânare la osie, posibilitatea intercalării de elemente elastice este redusă, pe de o parte de gabaritele mari, nedisponibile pe care le necesită amortizoarele de torsiune eficiente, iar pe de altă parte de pericolul apariției de vibrații sau oscilații de torsiune nedorite.

6.2 SUPRASARCINILE DINAMICE EXERCITATE DE OSIA ELASTICĂ ASUPRA UNEI CĂI CU DENIVELĂRI ALEATOARE

Pentru analiza mișcării verticale a unui vehicul feroviar cu două etaje de suspensie, se pot scrie un număr de 6 ecuații de mișcare iar dacă sistemul elastic se completează cu calea de rulare, se poate depăși număr de 11 ecuații.

Diferența mare dintre rigiditatea căii de rulare și rigiditatea suspensiilor, face ca și frecvențele proprii ale vehiculelor, care sunt de ordinul hertzilor, să fie mult mai mici decât cele ale suprastructurii, care sunt de ordinul zecilor de hertzi, caz în care vibrațiile suprastructurii constituie pentru sistemul vibrant al vehiculelor o perturbare mult deasupra zonei de rezonanță, domeniu în care micile amplitudini ale vibrațiilor suprastructurii pot fi aproape complet atenuate de suspensiile vehiculelor, [4].

Ținând seama de decuplajul în frecvență al vibrațiilor sistemului roată elastică-parte suspendată a vehiculului, se poate folosi pentru studiul vibrațiilor sistemului amintit modelul mecanic simplificat din Fig. 6.11.

Modelul mecanic al roții elastice este format dintr-un sistem elastic aflat între centrul de roată și bandajul în contact cu suprastructura căii (Fig. 6.9), amortizarea dintre partea suspendată a sistemului și partea nesuspendată fiind dată de fenomenul de histerezis al elementelor elastice de cauciuc dintre acestea.

Fig. 6.9. Modelul mecanc al unei roți de rulare elastică, cu cauciucul solicitat în principal la compresiune.

Calea de rulare poate fi reprezentată și ea separat printr-un sistem oscilant cu un grad de libertate, care poate fi modelat printr-un sistem Kelvin-Voigt care lucrează la translație pe direcție verticală (Fig. 6.10), în cazul de față fiind neglijat efectul de cuplaj dintre roți cauzat de transmiterea undelor de încovoiere prin șine.

În prezentul studiu al calității mersului vehiculului considerat, s-au luta în considerare doar denivelările căii care se succed permanent în timpul mersului și defectele roților care nu impun scoaterea lor din exploatare. Celelalte defecte, care deși pot fi periculoase pentru siguranța ciculației, nu sunt relevante pentru studiu.

Pentru cazul liniilor sudate, care reprezintă majoritatea liniilor existente în exploatare, se obține o evaluare teoretică a mișcării maselor nesuspendate ale vehiculelor apropiată de realitate, dacă neregularitățile se consideră ca o rezultantă a însumării de trei armonici, dintre care prima armonică suprapusă are o lungime de undă egală cu 5/8 din lungimea de undă a armonicii fundamentale, iar armonica a doua o lungime de undă egală cu 1/8 din lungimea de undă a armonicii fundamentale.

Armonica a doua are în medie o lungime de undă = 4d, unde d reprezintă distanța dintre două traverse, iar neregularitățile căii se produc după o lungime de undă totală egală cu 5 lungimi de undă ale fundamentalei, adică după L = 5 .

Variațiile de nivelment ale liniilor sudate sub efectul sarcinilor rulante pot fi reprezentate prin funcția:

sau, notând cu ω=2πv/, care este pulsația dată de armonica fundamentală, vibrațiile verticale ale osiilor care rulează pe o linie sudată vor fi reprezentate prin relația:

Vibrațiile vehiculului la diferite viteze de mers vor fi influențate în primul rând de mărimile amplitudinilor armonicelor căii. Influențele cele mai mari sunt produse de armonica fundamentală și de prima armonică suprapusă. Armonica a doua având de regulă o amplitudine mai mică, influența acesteia se resimte mai mult la vehiculele care au arcuri în foi. Ca valori medii ale amplitudinilor se pot considera = 2,5 mm, = 3,2 mm și = 0,7 mm.

Din cele prezentate anterior, rezultă că vibrațiile vehiculelor sunt determinate de forma geometrică a căii, de constantele sistemului elastic al căii și de masele nesuspendate ale vehiculului.

Cu precizările anterioare făcute asupra căii, se consideră sistemul elastic format din centrul de roată suspendat pe elementele elastice de cauciuc și bandajul aflat în contact cu suprastructura căii, modelat prin sistemul Kelvin-Voigt din Figura 6.11.

În această reprezentare, s-au folosit următoarele notații:

, masa redusă a centrului de roată, deplasarea centrului de roată, rigiditatea redusă a elementelor de cauciuc și coeficientul de amortizare redus al roții;

– , masa redusă a bandajului, deplasarea bandajului, rigiditatea redusă a contactului roată/șină;

, masa redusă a suprastructurii, deplasarea suprastructurii, rigiditatea redusă a suprastructurii și coeficientul de amortizare redus al acesteia;

– forța normală de contact bandaj-șină;

Pentru acest sistem elastic, se pot scrie următoarele ecuații:

(6.1)

(6.2)

(6.3)

Mișcarea relativă dintre masa bandajului și suprastructurii căii, se consideră a fi produsă doar de iregularitățile căii , putând fi descrisă de relația:

, de unde rezultă (6.4)

După derivare, expresia (6.4) se inserează în (6.1) și rezultă:

(6.5)

Dacă între relațiile (6.2) și (6.5) eliminăm forța normală de contact, cu notația :

F(ω)= (6.6)

Vom avea relația:

(6.7)

Efectuând substituțiile :

; ; , ecuația (6.7) devine:

(6.8)

Din relația (6.8) și relația (6.3) se constituie un sistem de ecuații, pentru care se caută soluții de forma:

(6.9)

Forța perturbatoare fiind considerată armonică, se poate scrie sub forma:

(6.10)

Cu relațiile (6.9) și (6.10), sistemul de ecuații format din relațiile (6.3) și (6.8), devine:

(6.11)

(6.12)

Din relația (6.12) explicităm amplitudinea, pe care o introducem în relația (6.11), rezultând:

(6.13)

Sau:

(6.14)

Pentru simplificare, se fac următoarele notații:

A=;

B=;

E= și

D=

Relația (6.14) devine:

(6.15)

De unde rezultă modulul deplasării părții suspendate a roții:

(6.16)

Din relațiile (6.6) și (6.10), pentru amplitudinea se poate scrie:

(6.17)

Din relația (6.5), rezultă că forța de contact se poate scrie:

) (6.18)

Explicitând deplasarea în relația (6.12), vom avea:

(6.19)

Introducând expresia obținută pentru în relația (6.11), după efectuarea calculelor vom avea:

(6.20)

Introducând următoarele notații pentru simplificare:

–

–

–

–

Relația (6.20) devine:

(6.21)

De unde rezultă modulul deplasării bandajului:

(6.22)

Datele de mai sus fiind relevate, se poate considera un model liniar al căii de rulare, ecuațiile de mișcare ale ei putând fi decuplate prin analiză modală, ulterior răspunsul căii fiind apoi calculat prin principiul superpoziției, [6].

6.3. APLICAȚII PRIVIND STABILIREA RIGIDITĂȚILOR ROȚII ELASTICE CU UN INEL DE CAUCIUC

6.3.1 Stabilirea rigidității radiale

Pentru determinarea rigidității radiale a unei roți elastice cu un inel de cauciuc, trebuie să se analizeze modul în care se deformează fiecare element component al inelului. Funcție de poziția în care se află la un moment dat, fiecare element de cauciuc se deformează sub acțiunea unei forțe de întindere/compresiune și forfecare.

Sub acțiunea unei forțe radiale , centrul roții elastice se va deplasa în jos cu o distanță un element de cauciuc aflat sub un unghi α față de direcția de acțiune a forței, va fi deformat prin comprimare la dimensiunea și prin forfecare la dimensiunea , ceea ce face ca elementele aflate la unghiurile π/2 și 3π/2 să fie solicitate doar la forfecare paralelă, cel aflat la unghiul π să fie solicitat la compresiune pură iar cel care se află la un unghi de zero radiani să fie solicitat la întindere pură, ultimele două elemente având modulul deformației egal cu săgeata , (Fig. 6.12).

În calculul deformării elementelor elastice, trebuie să se țină cont de faptul că la montaj fiecare element este pretensionat, suferind o modificare a dimensiunilor față de dimensiunile avute în stare liberă, acestea fiind constrânse de spațiul destinat lor dintre interiorul bandajului și inima roții.

Pentru a nu fi deteriorate și a putea rămâne în domeniul elastic, fiecare element de cauciuc trebuie să nu fie deformat peste limita admisă a elasticității, indiferent de condițiile de

exploatare.

Fig. 6.12. Deformarea elementelor elastice sub acțiunea forței radiale

Forța radială aplicată unei roți elastice, rezultă din însumarea forțelor care produc deformările de forfecare și întindere/compresiune ale fiecărui element de cauciuc component al inelului elastic și se determină cu relația:

(6.23)

Pentru o rigiditate la compresiune a elementului de cauciuc și o rigiditate la forfecare a acestuia, forțele elementare de compresiune și forfecare vor fi:

(6.24)

(6.25)

Înlocuind expresiile (6.24)și (6.25) în relația (6.23), rezultă expresia sarcinii radiale a roții elastice cu un inel de cauciuc:

(6.26)

Portanța statică limită a roții elastice este dată de elementul de cauciuc aflat la un unghi de π radiani față de direcția de aplicare a forței, care este solicitat la compresiune pură. În calculul solicitării, trebuie ținut cont de faptul că din montaj aceste elemente sunt precomprimate la o forță , rezultând că pentru o suprafață de contact S a elementului elastic cu inima roții, solicitarea maximă statică devine:

(6.27)

Considerând un element elastic care are o suprafață de contact de 70,4 care a fost pretensionat cu o forță de 3300 daN la o săgeată de 1,25 cm, rezultând o rigiditate la compresiune de 2640 daN/cm și care are o solicitare maximă statică de 60 daN/, săgeata radială va fi dată de relația:

Pentru calcularea rigidității la forfecare a unui element elastic, se utilizează relația:

(6.28)

unde G=20,2 daN/cm reprezintă modulul de elasticitate transversal și b=3,15 cm este grosimea în stare comprimată a elementului elastic. Înlocuind aceste date în relația (6.28), rezultă pentru valoarea de 451,45 daN/cm.

Cunoscând săgeata radială, rigiditatea la compresiune și la forfecare, cu ajutorul relațiilor (6.24) și (6.25) se pot determina forțele elementare de forfecare și compresiune, date de fiecare element elastic, în funcție de unghiul α la care se află pe inelul elastic.

Pentru o roată cu 24 de elemente elastice, rezultă că fiecare element va fi așezat la un unghi de 15 grade, valorile rezultate pentru forțele elementare de forfecare și compresiune, suma lor fiind sarcina radială, conform Tabel nr. 6.2.

Tabelul nr. 6.2.

Din aceste calcule a rezultat că forța radială maximă la această roată este de 6492 daN, similară datelor existente pentru elementele elastice de cauciuc cu dimensiunile 110x64x44 și duritate 82˚ Sh.

Deformarea maximă la compresiune a elementului cel mai încărcat, va fi:

valoare care este sub valoarea maximă admisă pentru comprimarea cauciucului, care este stabilită în jurul valorii de 50 %, [2].

6.3.2 Stabilirea rigidității axiale

În cazul solicitării axiale a roții elastice cu un inel de cauciuc, fiecare element se va deforma sub acțiunea unei forțe de compresiune axială , centrul roții elastice deplasându-se în direcție axială cu o distanță , Fig. 6.13.

Fig. 6.13 Roata elastică solicitată axial

Forța radială aplicată unei roți elastice, rezultă din însumarea forțelor care produc deformările de compresiune ale fiecăruia dintre cele N elemente de cauciuc componente ale inelului elastic, calculate ca produs între rigiditatea axială a acestora și săgeata produsă de acțiunea forței :

(6.29)

Considerând o deplasare axială de 0,004 m, care reprezintă deplasarea axială maximă admisă, din Fig. 6.6 (în care sunt redate valorile medii pentru rigiditatea axială a roților de rulare elastice), rezultă o forță axială maximă de daN, deci o rigiditate axială echivalentă de =6250 daN/cm, ceea ce pentru o roată cu 24 de elemente elastice, conduce la o rigiditate axială a fiecărui element de =260,416 daN/cm.

6.3.3 Stabilirea rigidității torsionale

Forța torsională în roata elastică apare atunci când vehiculul este în mișcare, (frânează sau demarează), centrul de roată solicitând bandajul roții prin intermediul elementelor de cauciuc, să efectueze o mișcare circulară.

Datorită faptului că elementele de cauciuc sunt precomprimate la montaj iar suprafețele metalice între care sunt montate au o rugozitate fină, ele aderă la suprafețele metalice care se comportă similar cu armăturile. Roata trebuie astfel realizată, încât forța de frânare maximă sau forța de demarare maximă să nu producă deplasarea elementelor elastice pe circumferința centrului de roată (deplasarea de la locul în care au fost montate). Faptul că la solicitarea torsională maximă, elementele elastice își păstrează locul avut la montaj atât pe centrul de roată cât și pe bandaj, face ca această solicitare să devină o solicitare la forfecare în lungul elementelor.

Pentru determinarea rigidității torsionale a roților elastice, se consideră că fiecare element elastic este solicitat la forfecare pură de forța produsă de momentul de torsiune , în urma solicitării producându-se o deformare în fiecare element. Cele N elementele elastice ale roții lucrând în paralel, rezultă că forța de torsiune va fi:

(6.30)

Pentru calcularea rigidității torsionale, se poate aplica metoda de calcul pentru rigiditatea la forfecare a unui element elastic, utilizând relația:

(6.31)

unde G=20,2 daN/cm reprezintă modulul de elasticitate transversal, S=11×6,4=70,4 și l=6,6 cm, lungimea elementului elastic. Înlocuind aceste date în relația (6.31), rezultă pentru valoarea de 215,46 daN/cm. Cele 24 de elemente ale roții considerate, lucrând în paralel, rezultă o rigiditate torsională a fiecărui element egală cu =215,46/24=8,977 daN/cm.

Rigiditatea torsională a roții fiind mult mai mică decât rigiditatea axială, face ca roata elastică să se comporte și ca un cuplaj elastic pe lanțul cinematic de transmitere a mișcării între bandaj și fusul de osie.

În condiții de exploatare, funcție de poziția pe care o ocupă la un moment dat un element elastic al roții față de direcția de deformare radială, peste forfecarea torsională a acestuia se va suprapune forfecarea dată de forța radială, calculată anterior.

În cazul în carte solicitarea torsională este dată de un moment de tracțiune, elementul cel mai solicitat la forfecare, este cel poziționat la un unghi de π/2 radiani față de solicitarea radială, la care se adună forfecarea dată de deplasarea centrului de roată cu forfecarea dată de torsiune.

6.4 CONCLUZIILE CAPITOLULUI

Principalul avantaj al utilizării roții elastice la vehiculele feroviare este reducerea maselor vehiculului care nu beneficiază de o suspensie elastică, ceea ce face ca influența perturbatoare a neregularităților căii să se resimtă numai asupra acestor mase mici și să se transmită atenuat la restul construcției vehiculului.

Lanțul cinematic de transmitere a mișcării de la motorul de tracțiune la osie, este format în principal din elemente metalice, care odată cu transmiterea mișcării transmite șocuri, vibrații și zgomotul de rulare de la roată la caroseria vehiculului. Prin interpunerea unui element elastic cât mai aproape de sursa excitatoare, toate aceste neajunsuri sunt mult atenuate, ducând la mărirea corespunzătoare a fiabilității ansamblurilor aflate pe lanțul de transmitere (rulmenții din cutiile de osie, angrenajele pinion-coroană de antrenare osie, motor de tracțiune, legături între aceste elemente și la rama boghiului, etc).

Un alt avantaj important este menajarea suprafețelor de rulare a roților, a șinelor de rulare, a aparatelor de cale, a infrastructurii și suprastructurii căii de rulare, reducerea zgomotului de rulare și curbă, aceste roți fiind mult utilizate la tramvaie și metrouri.

Ca dezavantaje ale roților elastice trebuie menționate costul ridicat datorat tehnologiilor de fabricație și montaj precum și a ciclului de întreținere. De asemenea deformarea permanentă a elementelor elastice de cauciuc în timpul rulării, reprezintă un lucru mecanic care duce la creșterea rezistențelor de rulare cu circa 5% față de roțile de rulare din metal.

CAPITOLUL 7. IZOLAREA VIBRAȚIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE PRIN SUSPENSIE

7.1. VIBRAȚII LIBERE NEAMORTIZATE

În studiul vibrațiilor unui vehicul, o problemă importantă este reprezentarea acestuia printr-un model mecanic echivalent, alcătuit din mase rigide legate între ele prin elemente elastice cu masă neglijabilă și elemente de amortizare. Stabilirea unui anumit model mecanic este strâns legată de precizia cerută rezultatelor. Cu cât modelul este mai complex, cu atât și rezultatele vor putea fi mai apropiate de realitate. Dezavantajul acestui mod de lucru este că un număr mare de grade de libertate ale modelului face dificilă deducerea unor concluzii generale privind comportamentul vehiculului. Informații utile calitative și cantitative pot fi obține doar dacă se adoptă modele mai puțin complexe, a căror rezultate pot fi interpretate corect.

Pentru a putea analiza vibrațiile libere neamortizate ale unui vehicul, considerăm cutia suspendată în patru puncte pe elemente elastice, atât pe direcție verticală cât și transversală, cu rigiditățile verticale kz , și transversale ky .

Considerând cutia rigidă, o raportăm la un sistem de axe de coordonate inerțial Oxyz. Un al doilea sistem de axe de coordonate considerat, este mobil, fiind legat de cutie, notat Cx'y'z' și are originea în centrul C de masă al acesteia, cele două sisteme suprapunându-se atunci când cutia vehiculului este în echilibru.

Mișcările de translație ale centrului de masă sunt determinate prin variabilele xc , yc , zc , pe direcțiile celor trei axe x, y, z ale sistemului de referință fix.

Mișcările de rotație ale cutiei se determină prin unghiurile φ, δ, Ψ ale sistemului de axe mobil, în jurul acelorași axe x, y, z.

Dacă un punct oarecare i al cutiei are în sistemul mobil coordonatele , (Fig.7.2) deplasările acestui punct vor fi:

; ; . (7.1)

Vibrațiile în lungul axei x nu se produc permanent în timpul mersului, acestea fiind generate de variații ale forței de tracțiune, de frânare, de profilul în lung al sectorului de linie pe care se circulă, etc, pot fi neglijate, în schimb pe direcția axei z, trebuie adăugată și deplasarea statică z0 sub acțiunea greutății cutiei G = mg.

Ecuațiile de mișcare corespunzătoare forțelor și momentelor produse de elementele elastice pe direcția axelor y și z și celor trei rotații în jurul celor trei axe, vor fi:

(7.3)

cu Ix , Iy , Iz fiind notate momentele de inerție ale cutiei vehiculului, raportate la axele x, y, z. Mult mai uzual, momentele de inerție se exprimă în funcție de razele de girație corespunzătoare:

; ; ; (7.4)

Toate vehiculele feroviare sunt construite cu elasticitate simetrică a suspensiei, de unde rezultă:

; ;

; ; (7.5)

În plan vertical longitudinal vom avea vibrațiile cuplate de săltare – galop , care sunt vibrații de translație verticală după axa z cuplate cu vibrațiile unghiulare δ în jurul axei y, reprezentate de următoarele ecuații diferențiale:

(7.6)

La un vehicul de cale ferată, o condiție de redare în exploatare este echilibrarea sarcinilor pe osii, astfel că deformațiile statice ale arcurilor de suspensie trebuie să fie aceleași atunci când vehiculul se află pe o linie orizontală, (Fig. 7.3).

Sarcinile statice pe arcurile suspensiei la fiecare capăt de vehicul, vor fi:

; (7.7)

Condiția de egalitate a deformațiilor statice este:

(7.8)

În relația (7.8), dacă se înlocuiesc expresiile săgeților statice de capăt de vehicul, se obține condiția de simetrie elastică:

(7.9)

Respectarea condiției de simetrie elastică la un vehicul face ca vibrațiile de săltare și galop să devină independente.

Cu condițiile de simetrie elastică îndeplinite și ținând seama că expresia greuțății statice a vehiculului, vom avea:

(7.10)

ecuațiile de mișcare după cele trei axe, vor fi:

(7.11)

Din analiza ecuațiilor (7.1), rezultă că vibrațiile de săltare, galop și șerpuire sunt independente, iar vibrațiile de clătinare și ruliu sunt cuplate.

Decuplarea vibrațiilor de clătinare și ruliu se poate realiza prin aducerea planului de suspendare al cutiei pe arcuri la nivelul centrului de masă, adică h = 0.

Cum vehiculele feroviare prezintă și simetrie geometrică, adică a1=a2=a, din condiția de simetrie elastică rezultă și obligativitatea egalității constantelor elastice ale suspensiei pe direcțiile verticală și transversală:

și (7.12)

Introducând egalitățile (7.12) în ecuațiile (7.11), ecuațiile de mișcare vor fi:

(7.13)

7.1.1 Pulsațiile proprii ale vehiculelor

Vibrațiile vehiculului fiind considerate armonice, din relațiile anterioare se pot determina relațiile pentru pulsațiile proprii și frecvențele proprii, după cum urmează:

– vibrația de săltare, ; ;

– vibrația de galop, ; ;

– vibrația de șerpuire, ; (7.14)

Pentru determinarea pulsațiilor proprii corespunzătoare mișcării cuplate clătinare – ruliu, mai întâi se fac următoarele notații:

;

Cu notațiile de mai sus introduse în relațiile (7.13), ecuațiile diferențiale pentru mișcarea cuplată clătinare-ruliu, vor fi:

(7.15)

Pentru rezolvarea sistemului (7.15), care este un sistem omogen cu două necunoscute, se caută soluții scrise sub forma complexă, de forma:

și (7.16)

unde y0 și φ0 reprezintă amplitudinile vibrațiilor iar ω pulsația mișcării.

După derivarea și introducerea în sistemul ecuațiilor de mișcare a soluțiilor anterioare, va rezulta următorul sistem de ecuații algebrice:

(7.17)

Condiția ca acest sistem să admită și alte soluții în afara soluției banale y0 = φ0 = 0, este ca determinantul acestui sistem să fie nul:

,

Din această condiție, rezultă că cuația pulsațiilor proprii va fi:

(7.18)

Ecuație (7.18) este o ecuație bipătrată în ω, ale cărei soluții sunt:

(7.19)

(7.20)

unde cu K s-a notat factorul de cuplaj al mișcărilor, care are expresia :

(7.21)

Decuplarea mișcărilor clătinare-ruliu se poate realiza atunci când factorul de cuplaj devine nul, K=0. Această decuplare se poate realiza atunci când înălțimea centrului de greutate al vehiculului este la nivelul superior al suspensiei, h=0. Acest lucru nu se poate realiza constructiv la toate vehiculele feroviare, dar dacă raza de girație după axa x este mai mică decât înălțimea h, din relația (7.21) rezultă că factorul de cuplaj al mișcărilor este negativ.

Oscilațiile cuplate clătinare-ruliu fiind oscilații laterale, ele vor fi influențate de suplețea vehiculului, care este o caracteristică proprie a suspensiilor vehiculelor feroviare.

Cu notațiile din figura nr.7.2, relația pentru determinare a supleții vehiculului, va fi:

(7.22)

Expresia pulsațiilor proprii ωyφ1 și ωyφ2 exprimate în funcție de coeficientul de suplețe S al vehiculului, se pot obține după determinarea prealabilă a pulsației proprii pentru oscilația de ruliu:

(7.23)

care mai apoi se introduce în relațiile pulsațiilor proprii (7.19) și (7.20).

7.2. REDUCEREA LA SISTEME VIBRANTE SIMPLE

Pentru un vehicul pe boghiuri, dacă se iau în considerare doar masele suspendate ale celor două boghiuri și masa cutiei vehiculului, vom avea un număr de 18 grade de libertate, de aceea ținând cont că aceste mișcări se produc la demaraj, frânare sau pe profil variat, în mod general sunt exceptate mișcările longitudinale, rămânând 15 grade de libertate.

La proiectarea vehiculelor moderne de cale ferată se urmărește în primul rând reducerea pe cât posibil a efectelor dinamice reciproce dintre elementele care vibrează. Aceasta se poate realiza prin asigurarea unei "independenței controlate" de mișcare a acestor elemente, ceea ce echivalează cu decuplarea mișcărilor. În acest fel, sistemul complex al suspensiei unui vehicul feroviar poate fi descompus în sisteme individuale simple, cu unul sau cu două grade de libertate, care pot fi analizate mult mai ușor.

Astfel, dacă un vehicul îndeplinește condițiile de simetrie elastică și geometrică, pentru vibrațiile de săltare (z), galop (δ) și șerpuire (Ψ) sistemul mecanic echivalent (Fig. 7.5. ) poate fi redus la un oscilator armonic simplu (fig. 7.4).

Punând condiția ca fiecare dintre frecvențele proprii vz , vδ și vΨ să fie egală cu frecvența v a acestui oscilator armonic simplu, putem deduce relațiile de calcul pentru masa redusă mr și rigiditatea redusă kr , pentru fiecare caz în parte.

Din Fig.7.4 rezultă relația pentru frecvența proprie a oscilatorului armonic simplu:

(7.24)

– Masa redusă, rigiditatea redusă și frecvența pentru mișcarea de săltare, vor fi:

q=z; ; kr=2kz;

; (7.25)

– Masa redusă, rigiditatea redusă și frecvența pentru mișcarea de galop, vor fi:

q=aδ; ; kr=2kz;

(7.26)

– Masa redusă, rigiditatea redusă și frecvența pentru mișcarea de șerpuire, vor fi:

; ; kr=2ky

(7.27)

În cazul vehiculelor pe boghiuri cu două etaje de suspensie (Fig. 7.6), vibrațiile de săltare pot fi studiate pe un model mecanic redus, cu două grade de libertate (Fig. 7.7).

Notațiile folosite sunt următoarele:

m+ – masa suspendată a unui boghiu;

m*- masa cutiei vehiculului;

– rigiditatea echivalentă a arcurilor verticale din suspensia unei osii;

– rigiditatea echivalentă a arcurilor din suspensia centrală a boghiului,

Masele echivalente și rigiditățile echivalente corespunzătoare modelului redus din Fig.7.7, vor fi:

;

; (7.28)

Cu aceste notații, ecuațiile de mișcare pentru acest sistem elastic, sunt:

(7.29)

Dacă împărțim prima ecuație la m1 și a doua ecuație la m2, cu notațiile:

și

sistemul de ecuații (7.29), devine:

;

(7.30)

Pentru rezolvarea acestui sistem se caută soluții de forma:

z1 = z10e jωt și z2 = z20e jωt

pe care după ce sunt derivate vor fi introduse în sistemul de ecuații (7.30), rezultând ecuația pulsațiilor proprii:

, (7.31)

Soluțiile ecuației (7.31), vor fi:

(7.32)

(7.33)

Pentru acest caz, factorul de cuplaj K, are expresia:

(7.34)

Deoarece la vehiculele feroviare, masa boghiurilor este mult mai mică decât masa cutiei, rezultă m2 « m1 și implicit <, astfel încât factorul de cuplaj K va fi întotdeauna negativ, fiind respectată următoarea inegalitate:

Pentru calculul pulsației joase, cu ajutorul aproximației lui Dunkerley, se poate scrie ecuația:

(7.35)

Din ecuația (7.35), prin explicitare, rezultă relația de calcul pentru pulsația proprie ωz1:

(7.36)

Dacă în relația (7.36) se introduc notațiile (2.8) și (2.9) din Capitolul 2, relația (7.36) va avea forma:

(7.37)

Ecuația (7.37) corespunde pulsației proprii a unui oscilator armonic simplu similar celui din figura (7.4), având masa redusă și rigiditatea redusă date de relațiile:

și (7.38)

Plecând de la ecuațiile mișcării de clătinare-ruliu date de relațiile (7.13) și (7.14), le putem pune sub forma:

(7.39)

se observă analogia cu ecuațiile (7.29) ale sistemului elastic cu două mase. Rezultă că și în acest caz poate fi adoptat pentru studiu un model echivalent cu două grade de libertate (Fig. 7.8.).

7.3 VIBRAȚIILE SISTEMELOR ELASTICE AMORTIZATE CU UN GRAD DE LIBERTATE

Vehiculele feroviare motoare au o structură complexă, majoritatea fiind alcătuite dintr-o structură portantă în interiorul căreia se află montate diferite subansambluri care vibrează în timpul funcționării. Partea mediană a vehiculului, care se află între cutie și aparatul de rulare, este formată din partea suspendaată a boghiurilor vehiculului, care la rândul lor au în componență elemente care produc vibrații în timpul funcționării.

În majoritatea cazurilor, la vehiculele feroviare motoare între cutia vehiculului și boghiuri se află un etaj de suspensie alcătuit din elemente elastice și de amortizare, cel de-al doilea etaj de suspensie fiind între boghiuri și aparatul de rulare.

Studiul unui asemenea sistem complex necesită metode rapide, exacte, nedistructive și care să furnizeze rezultatele dorite cu costuri reduse.

Analiza modală este o metodă prin care se determină anumiți parametri ai unei structuri care vibrează, numiți parametri modali. Acești parametri modali (frecvența, amortizarea și forma modală), se determină pentru toate modurile proprii de vibrație din domeniul de interes al studiului.

Dacă se analizează funcția de răspuns în frecvență (uzual notată FRF) a unei structuri care vibrează, se vor observa mai multe vârfuri care au de regulă un aspect ascuțit, corespunzând unei rezonanțe a structurii. Acest lucru denotă că structura analizată se comportă ca un ansamblu de substructuri, fiecare dintre ele având un singur grad de libertate și corespunzător o anumită frecvență proprie care face să apară o rezonanță în spectrul FRF. Identificând și evaluând toate rezonanțele sau modurile care apar în spectrul răspunsului se poate analiza comportarea întregii structuri ca o sumă ponderată a formelor modurilor propri ale structurii, fiecare mod fiind reprezentat ca un sistem cu un singur grad de libertate.

Sistemele oscilante cu un grad de libertate sunt formate dintr-o masă rigidă care execută o mișcare de translație sau rotație și un element elastic (arc elicoidal, în foi, bară de torsiune), legate de masa rigidă și de un suport considerat fix.

Dacă un sistem elastic a fost scos din poziția de repaus și apoi a fost lăsat să oscileze liber, vibrația acestuia se numește vibrație armonică liberă.

Repartiția maselor în cadrul vehiculelor feroviare motoare nu poate fi riguros uniformă, vehiculele fiind realizate prin asamblarea de diferite agregate și instalații, în exploatare fiind realizată echilibrarea longitudinală și transversală cu încadrarea valorilor în anumite toleranțe.

Pentru analiza comportamentului unui vehicul, cel mai des se construiește în domeniul fizic un model analitic, rezultând un sistem abstract care conține o masă concentrată m aflată în legătură cu un arc cu constanta k liniară și masă neglijabilă și cu un amortizor vâscos de constantă ρ, tot liniară. Se consideră că masa se mișcă într-o singură direcție, rezultând un sistem cu un singur grad de libertate.

Un model matematic în domeniul timp se poate obține din modelul analitic, prin aplicarea principiului lui d’Alambert, respectiv prin aplicarea principiului conform căruia suma forțelor carea acționează asupra unui sistem izolat este nulă în orice moment.

Majoritatea sistemelor oscilante de pe vehiculele feroviare având frecări, aceste frecări duc la transformarea unei părți a energiei cinetice în căldură, astfel amplitudinile mișcării scad continuu timp, fenomenul fiind numit amortizare. Pentru descrierea fenomenului de amortizare, cea mai folosită metodă este dată de legea forței de frecare vâscoasă, această forță fiind considerată proporțională cu viteza relativă dintre corpurile în mișcare și apreciată prin intermediul coeficientul de amortizare notat cu ρ, amortizorul hidraulic fiind cel mai uzual model fizic căreia i se aplică această lege.

Considerând că între cele două corpuri viteza relativă este , forța de frecare vâscoasă va avea mărimea și sensul opus vitezei: , modululforței de amortizare putând fi determinat cu relația .

Pentru forța elastică, echilibrul static se exprimă prin relația: .

Dacă sistemul este scos dinstarea de echilibru (Fig.7.9), forța elastică corespunzătoare deplasării x, va fi:

(7.40)

Aplicând teorema deplasării centrului de masă, vom avea următoarea ecuație:

(7.41)

Proiectând pe axa x această ecuație, rezultă:

(7.42)

sau împărțind ambii termeni la masa sistemului, vom avea:

(7.43)

Notând cele două rapoarte: ρ / m = 2 · n ; k / m = p 2,

ecuația pentru oscilațiile libere amortizate ale unui sistem cu un grad de libertate, devine:

(7.44)

Ecuația caracteristică atașată acestei ecuații diferențiale este:

r2 + 2 · n · r + p2 · r = 0 (7.45)

Fiind o ecuație de gradul doi cu necunoscuta r, rădăcinile ei vor fi date de relația:

În continuare, mișcarea sistemului va fi caracterizată funcție de natura rădăcinilor ecuației caracteristice:

Cazul 1: n < p , amortizarea subcritică, caz în care n 2 – p 2 < 0

Se introduce notația , cu proprietatea că >0, factorul p1 fiind numit „pseudopulsație”. În acest caz, rădăcinile ecuației caracteristice vor fi:

(7.46)

Soluția ecuației oscilațiilor libere amortizate, devine:

în care A și B respectiv a și sunt constante de integrare care se determină din condițiile inițiale.

Corespunzător pseudopulsației p1 vom avea și o pseudoperioada, care se determină cu relația:

Raportul a două amplitudini succesive ne va da informații asupra intensității amortizării:

(7.47)

În calcule se folosește noțiunea de „decrement logaritmic”, care este logaritmul natural raportului dat de relația (7.47) și se determină cu relația:

(7.48)

Cazul II: n > p, amortizare supracritică, caz în care rădăcinile ecuației caracteristice sunt distincte, reale și negative.

Soluția ecuației oscilațiilor libere amortizate, va fi:

În funcție de mărimile parametrilor A, B, r1 și r2, oscilația se amortiza mai repede sau mai încet.

Cazul III: n = p, amortizare critică, caz în care ρ /2 m = , de unde rezultă că ρ=ρcrit=2.

Rădăcinile ecuației caracteristice sunt egale, r1 = r2= – n.

Soluția ecuației oscilațiilor libere amortizate, pentru amortizarea critică, va fi:

Se mai definește gradul de amortizare, care este raportul:

(7.49)

Exprimând pseudopulsația funcție de gadul de amortizare D, aceasta va avea forma:

Sistemele elastice întâlnite în suspensiile vehiculelor feroviare, sunt amortizate subcritic, acesta fiind cazul care se va studia în continuare.

Pentru cazul când asupra sistemului acționează și o forță exterioară dependentă de timp, notată F(t), raportată la poziția de echilibru static, mișcarea poate fi reprezentată printr-o ecuație diferențială de ordinul doi:

(7.50)

Dacă forța care acționează asupra sistemului este armonică, ea va fi de forma: , unde este amplitudinea forței, ω este pulsația ei și t, timpul.

Ecuația mișcării, raportată la poziția de echilibru static, va fi:

(7.51)

Soluția acestei ecuații se compune din soluția ecuației omogene și o soluție particulară dată de forța perturbatoare:

x = x0 + xp ; x0 (t) = soluția dată de vibrația proprie; xp (t) = soluția dată de vibrația forțată.

Pentru soluția ecuației omogene fiind stabilit modul de lucru anterior, vom stabili modul în care se determină soluția particulară.

Alegând pentru soluția particulară forma:

xp = A · sin ( · t – ) (7.52)

după derivarea ei și înlocuire în ecuația mișcării (7.51), raportat la poziția de echilibru static, vom avea:

– m · A · 2 (cos · sin t – sin · cos t) +

+ ρ · A · (cos · cos t + sin · sin t) +

+ k · A (cos · sin t – sin · cos t) =F0 · sin t (7.53)

Din ecuațiile (7.53), prin identificare vor rezulta două ecuații:

– m · A · 2 cos + ρ · A · sin + k · A cos = F0 (7.54)

ρ cos = ( k – m 2) sin (7.55)

Explicitând amplitudinea soluției particulare din prima ecuație, rezultă:

(7.56)

Din cea de a doua ecuație a sistemului, vom obține:

(7.57)

Datorită amortizării din sistem, vibrația proprie se anulează rapid, aceasta fiind considerată faza tranzitorie, în sistem practic rămânând doar vibrația forțată, amplitudinea ei și defazajul între forță și deplasare fiind date de relațiile:

(7.58)

(7.59)

cu λ fiind notat raportul ω/p.

Un alt model utilizat pentru studiul sistemelor care vibrează, este modelul parametric. Acesta este un model construit în domeniul frecvență, cu ajutorul căruia se poate descrie funcția de răspuns H(ω) în funcție de masa m și de coeficienții de rigiditate k și de amortizare ρ ai sistemului elastic.

Acest model, cunoscut și sub denumirea de modelul cutiei negre, are la bază definiția funcției de tranfer H(ω), care poate fi descrisă prin relația:

(7.60)

în care H(ω) este o funcție a raportului dintre deplasare X(ω) și forță F(ω), reprezentând un raport al spectrelor ieșire/intrare, dependent de pulsația sistemului, ω. Acest model face legătura între modelul analitic și măsurările experimentale, uzual calculele fiind efectuate pentru regimul de vibrații permanent.

7.4 VIBRAȚIILE VERTICALE ALE UNUI VEHICUL CU DOUĂ ETAJE DE SUSPENDARE

Vibrațiile verticale ale vehiculelor feroviare sunt unele dintre cele mai importante mișcări la care sunt supuse vehiculele feroviare motoare, de acestea depinzând confortul pasagerilor și starea de oboseală a mecanicului de locomotivă în cazul automotoarelor sau ramelor electrice, starea de oboseală a mecanicului de locomotivă și integritatea vehiculului, în cazul locomotivelor. Studiul acestor vibrații permite optimizarea parametrilor suspensiei vehiculelor, stabilirea numărului de etaje, repartizarea elasticităților și a gradului de amortizare între etaje.

Pentru studiul vibrațiilor verticale de săltare și galop ale vehiculului se consideră modelul mecanic echivalent reprezentat în Fig. 7.11.

Amorsarea vibrațiilor verticale este produsă în general de defectele de nivelment ale căii, cum ar fi uzura ondulatorie a șinelor, rugozitate, exfolieri, rugină pe ciuperca șinei, îmbinări prin sudură ale cupoanelor de șină, joante, etc.

De cele mai multe ori, defectele de nivelment longitudinal ale celor două fire de cale sunt simetrice în raport cu axa longitudinală a căii astfel că cele două roți ale unei osii sunt excitate în același timp.

Considerând că mișcările de galop ale boghiurilor sunt decuplate față de mișcările de galop ale cutiei vehiculului, ecuațiile de mișcare ale vehiculului vor fi:

(7.61)

(7.62)

(7.63)

(7.64)

(7.65)

(7.66)

În ecuațiile 7.61÷7.66 și Fig. 7.11, au fost folosite următoarele notații:

m*- masa cutiei vehiculului;

m+ – masa suspendată a unui boghiu;

– rigiditatea echivalentă a arcurilor din suspensia centrală aferentă unui boghiu;

– rigiditatea echivalentă a arcurilor verticale din suspensia unei osii;

– constanta de amortizare a suspensiei secundare aferente unui boghiu;

– constanta de amortizare a suspensiei primare a unei osii;

Ix , Iy , Iz – momentele de inerție ale cutiei vehiculului, în raport cu axele x, y, z;

– unghiul de rotație a cutiei în jurul axei y;

, – unghiurile de rotație ale ramelor boghiurilor în jurul axei y;

– ampatamentul cutiei;

– ampatamentul boghiului;

, , , – perturbațiile primite de cele 4 osii ale vehiculului;

Vehiculele feroviare motoare sunt construite simetric din punct de vedere al repartizării maselor atât longitudinal cât și transversal, principalele agregate fiind plasate simetric față de axele longitudinale și transversale în interiorul cutiei și pe boghiuri. În final, atât după construire sau reparare cât și în exploatare, echilibrarea sarcinilor pe osii este verificată și dacă este cazul se intervine pentru restabilirea acestui echilibru.

În această ipoteză, pentru studiul vibrațiilor verticale de săltare ale boghiurilor și cutiei, se poate utiliza modelul simplificat cu două grade de libertate reprezentat în Fig. 7.12:

În Fig. 7.12, s-au folosit următoarele notații:

– masa redusă a cutiei, ;

– masa redusă a boghiului, ;

– rigiditatea echivalentă redusă a arcurilor din suspensia centrală aferentă unui boghiu, ;

– rigiditatea echivalentă redusă a arcurilor din suspensia unei osii, ,

– constanta de amortizare redusă a suspensiei secundare aferente unui boghiu, ;

– constanta de amortizare redusă a suspensiei primare a unei osii, (7.67)

– perturbația primită de sistem, (7.68)

Cu aceste notații, ecuațiile diferențiale ale mișcării sistemului, vor fi:

(7.69)

(7.70)

Efectuând schimbările de variabile:

și (7.71)

sistemul format din ecuațiile (7.69) și (7.70) devine:

(7.72)

(7.73)

Cu notațiile:

, , (7.74)

, , (7.75)

ecuațiile (7.72) și (7.73) vor fi:

(7.76)

(7.77)

Excitația sistemului și mișcarea pe verticală a celor două mase suspendate fiind sinusoidale, pot fi scrise și sub formă complexă:

, , (7.78)

Cu notațiile complexe, după efectuarea derivărilor și a înlocuirilor corespunzătoare în ecuațiile (7.76) și (7.77), se obțin următoarele ecuații de mișcare:

(7.79)

(7.80)

Notațiile folosite în ecuațiile (7.78), (7.79) și (7.80) sunt următoarele:

– ampltudinea mișcării perturbatoare;

– amplitudinea mișcării relative pe verticală a masei m1;

– amplitudinea mișcării relative pe verticală a masei m2;

– funcția de transfer corespunzătoare mișcării relative a masei m1;

– funcția de transfer corespunzătoare mișcării relative a masei m2;

– pulsația mișcării perturbatoare;

– decalajele unghiulare între pulsațiile mișcării perturbatoare și ale maselor m1 și m2;

În studiul mișcării verticale a unui vehicul cu două etaje de suspensie, interesează în mod special vibrațiile masei m1 care reprezintă masa cutiei vehiculului, iar relația prin care se determină funcția de transfer a mișcării ei este:

(7.81)

sau (7.82)

În relația (7.82), notațiile A și B au următoarea semnificație:

A=;

B=;

Împărțind numitorul și numărătorul expresiei (7.82) prin expresia (ω11ω22)2 și notând , ,factorul de răspuns al mișcării verticale a masei m1 devine:

(7.83)

unde expresiile pentru X și Y sunt:

;

;

7.5. VIBRAȚIILE MASELOR SUSPENDATE ALE BOGHIULUI

7.5.1 Vibrația de săltare a boghiului

Menținând ipoteza că defectele de nivelment longitudinal ale celor două fire de cale sunt simetrice în raport cu axa mediană a căii și considerând că perturbația η este o funcție armonică de forma , corespunzător modelului mecanic echivalent reprezentat în Fig. 7.13, ecuația de mișcare pentru săltare va fi:

(7.84)

Perturbația pentru vibrația de săltare, va fi: (7.85)

Pentru studiul vibrațiilor forțate de săltare ale unui boghiu, se poate folosi modelul redus

corespunzător unui vehicul cu un etaj de suspendare (Fig. 7.14).

Ecuația de mișcare pentru săltare în acest caz, este:

(7.86)

Notațiile folosite în relația (7.86) și Fig. 7.14, reprezintă:

– masa redusă a boghiului pentru săltare: ;

– rigiditatea redusă a unui boghiu pentru săltare: ;

– coeficientul de amortizare redus pentru un boghiu la săltare: ;

– deplasarea pe direcție verticală a masei reduse a boghiului: q;

Deoarece excitația sistemului este sinusoidală și mișcarea pe verticală a sistemului va fi sinusoidală, sub formă complexă aceste mișcări putând fi scrise astfel:

și (7.87)

unde este amplitudinea mișcării perturbatoare care produce săltarea, pulsația acesteia, reprezintă amplitudinea deplasării verticale a masei suspendate a boghiului și α – defazajul între excitația și deplasarea q.

După derivarea expresiilor anterioare și îlocuirea lor în relația (7.86), vom obține:

(7.88)

Considerând boghiul un obiect orientat, funcția de transfer atașată ecuației (7.88) este dată de raportul între funcția de ieșire și cea de intrare , rezultând relația:

(7.89)

Dacă în ecuația (7.89) se fac următoarele notații:

– pulsația proprie a boghiului ;

– dezacordul între pulsația excitației și pulsația proprie a boghiului ;

– gradul de amortizare al boghiului ;

se obține expresia modulului funcției de transfer, prin care se permite trecerea de la q la ω:

(7.90)

Corespunzător, defazajul între perturbația η și răspunsul q al sistemului vibrant va fi:

(7.91)

Similar modului în care s-a obținut relația (7.90), se determină relația factorului de răspuns pentru accelerația , a cărei expresie va fi:

(7.92)

Pentru determinarea amplitudinii η0b a mișcării perturbatoare la un boghiu cu două osii, trebuie să se țină seama că pulsațiile η1 și η2 care acționează asupra celor două osii, sunt defazate.

Dacă ampatamentul boghiului este 2a+, viteza de circulație este v, pentru o armonică de amplitudine η0k și pulsație ω vom avea:

și (7.93)

Înlocuind relațiile (7.93) în relația (7.85), rezultă relația amplitudinii perturbației η pentru mișcarea de săltare:

(7.94)

7.5.2 Vibrațiia de galop a boghiului

Mișcările de galop ale boghiurilor datorate excitației primite de la sistemul roată-cale, se pot suprapune peste încovoierea cutiei vehiculului și dacă frecvențele de oscilație ale celor două mișcări sunt apropiate, în anumite condiții mișcarea rezultată poate duce la rezonanță. Pentru evitarea acestor situații, trebuie determinate valorile principalilor parametrii care influențează mișcarea de galop a vehiculului dat și stabilite condițiile în care apare rezonanța.

O elasticitate prea mare a suspensiei primare duce la mărirea amplitudinilor oscilațiilor de galop ale boghiului, care pot solicita excesiv componentele instalației de frână și pot produce variații mari ale sarcinilor pe osii, cu consecințe negative asupra aderenței.

Considerând în continuare un boghiu simetric (atât din punct de vedere geometric cât și din punct de vedere al repartizării a maselor, rigidităților și amortizărilor) față de planurile longitudinal și transversal care trec prin centrul de masă al boghiului, vom avea o decuplare între mișcarea verticală de săltare a ramei boghiului și mișcarea de galop a acestuia.

Menținând ipotezele că defectele de nivelment longitudinal ale celor două fire de cale sunt simetrice în raport cu axa mediană a căii și că η este o funcție armonică de forma , corespunzător modelului mecanic echivalent reprezentat în Fig. 7.13, ecuația de mișcare pentru galop va fi:

(7.95)

Raza de inerție a părților suspendate ale boghiurilor, se determinată cu relația:

unde Iy reprezintă momentul de inerție al părților suspendate ale boghiului față de axa y.

Înlocuind în relația (8.35) momentul de inerție cu raza de inerție și punând-o sub forma:

(7.96)

rezultă că și pentru studiul vibrațiilor forțate de galop se poate folosi modelul redus din Fig. 7.14, din care prin identificarea termenilor, rezultă următoarele relații:

– perturbația căii care produce mișcarea de galop:

– masa redusă a boghiului pentru mișcarea de galop: ;

– rigiditatea redusă a unui boghiu: ;

– coeficientul de amortizare redus pentru un boghiu: ;

– deplasarea pe direcție verticală a masei reduse a boghiului la mișcarea de galop: q=;

Cu aceste notații, ecuația (7.96) devine:

(7.97)

sau:

(7.98)

unde în relația anterioară, s-au folosit următoarele notații:

– pulsația proprie a boghiului pentru mișcarea de galop: ;

– dezacordul între pulsația excitației care produce mișcarea de galop și pulsația proprie a boghiului: ;

– gradul de amortizare al boghiului pentru mișcarea de galop:

;

Mișcarea de galop a boghiului fiind sinusoidală, poate fi scrisă sub formă complexă:

și (7.99)

unde este amplitudinea mișcării perturbatoare care produce galopul, pulsația acestei mișcări, reprezintă amplitudinea deplasării verticale a masei suspendate a boghiului și α – defazajul între excitația și deplasarea q.

După derivarea expresiilor (7.99) și îlocuirea lor în relația (7.98), se obține factorul de răspuns al mișcării de galop:

(7.100)

Modulul funcției de transfer, prin care se permite trecerea de la q la ω, se determină cu relația:

(7.101)

Corespunzător, defazajul între perturbația ηg și răspunsul q al sistemului vibrant va fi:

(7.102)

Similar modului în care s-a obținut relația (7.101), se determină modulul factorului de răspuns pentru accelerația dată de galop, care are expresia:

(7.103)

Amplitudinea η0g a perturbației care produce galopul, se determină ținând seama că pulsațiile η1, și η2 la un vehicul care înaintează cu viteza v sunt defazate cu ampatamentul 2a+, pentru o armonică de amplitudine η0k și pulsație ω, se poate scrie:

și (7.104)

După înlocuire în relația perturbației pentru galop, rezultă:

(7.105)

Ca și în cazul săltării, amplitudinea perturbației mișcării de galop depinde de amplitudinea armonicii considerate și de sinusul raportului dintre produsul pulsației dată de defect cu semiampatamentul boghiului și viteza cu care acesta trece peste defect.

7.6 DETERMINAREA ACCELERAȚIILOR MASELOR SUSPENDATE ALE BOGHIULUI, PRODUSE DE VIBRAȚIILE DE SĂLTARE ȘI DE GALOP

Amplitudinea accelerației părților suspendate ale boghiului produsă de mișcarea de săltare, pentru cazul amortizării vâscoase poate fi determinată din relația (7.103):

(7.106)

Dacă în această relație înlocuim amplitudinea mișcării cu relația corespunzătoare dată de ecuația (7.94), amplitudinea accelerațiilor verticale pentru mișcarea de săltare a boghiurilor, devine:

(7.107)

Similar se obține relația pentru amplitudinea accelerației părților suspendate ale boghiului produsă de mișcarea de galop:

(7.108)

Dacă înlocuim în relația (7.107) amplitudinea mișcării, cu relația corespunzătoare dată de ecuația (7.105), amplitudinea accelerației părților suspendate ale boghiului produsă de mișcarea de galop va fi:

(7.109)

Din relațiile (7.107) și (7.109) rezultă că accelerațiile verticale de săltare și galop ale boghiului depind atât de parametrii elastici ai suspensiei cât mai ales cei de amortizare. Trecerea cu viteză mare a unui vehicul pe boghiuri peste defecte ale căii cu lungimi de undă mici și amplitudini mari, poate produce accelerații inacceptabile pentru sistem.

7.7. APLICATIE

Se consideră sistemul elastic format dintr-un boghiu de vehicul feroviar motor, având suspensie primară și amortizare pe fiecare dintre cele două osii, excitat de uzurile ondulatorii ale căii.

Studiul își propune ca pentru parametrii sistemului din Tabelul nr.7.1 să determine accelerațiile care iau naștere la trecerea peste un defect de nivel a cărui ecuație a profilului este cunoscută.

Graficul accelerațiilor datorate vibrației de săltare înregistrate de boghiu la circulația cu viteza de 27,77 m/s peste o zonă cu uzură ondulatorie a șinei, descrisă de relația (4.28) este prezentat în Fig.7.15 și arată că până la o valoare a pulsației excitante de aproximativ 45 rad/s, nu sunt valori semnificative. În jurul frecvenței proprii de săltare a boghiului se înregistrează un maxim apoi accelerațiile își schimbă sensul și cresc periculos odată cu creșterea vitezei și/sau scăderea lungimii de undă a defectului.

Tabelul nr. 7.1

Comparând graficele accelerațiilor datorate vibrației de săltare cu cele datorate vibrației de galop, înregistrate de boghiu la circulația cu viteza de 27,77 m/s peste o zonă cu uzură ondulatorie a șinei (Fig.7.16), se observă că și pentru galop există o valoare a pulsației excitante de aproximativ 45 rad/s, până la care accelerațiile nu au valori semnificative, urmând ca în jurul frecvenței proprii de galop a boghiului să se înregistreze un maxim.

Reprezentările în spațiu din Fig.7.17. și Fig. 7.18. confirmă cele constatate anterior, până în jurul valorii vitezei de 40 m/s, circulația vehiculului pe calea de rulare cu uzură ondulatorie nefiind periculoasă.

7.8 INFLUENȚA MIȘCǍRII DE GALOP A BOGHIULUI ASUPRA CUTIEI VEHICULULUI

În cadrul mișcării de galop, ramele boghiurilor rotindu-se cu unghiul δ, vor transmite cutiei prin intermediul suspensiei secundare și a legăturilor mecanice dintre boghiuri și cutie, o forțe longitudinale și un momente M care vor solicita cutia la încovoiere.

Dacă se ia în considerare și mișcarea de recul (Fig. 7.19), ecuațiile mișcare vor fi:

(7.110)

(7.11)

în care reprezintă rigiditatea unghiulară a suspensiei centrale, – masa nesuspendată a boghiului și Ψ unghiul făcut de tangenta la fibra medie în punctul A cu orizontala.

În aceeași figură, cu C s-a notat centrul de masă al șasiului boghiului, cu O – axa instantanee de rotație a sașiului și cu A – punctul de intersecție al planului transversal de simetrie al boghiului cu fibra medie a structurii cutiei vehiculului și se consideră că planul osiilor efectuează doar o mișcare de rotație în jurul unei axe situate la mijlocul distanței dintre cele două osii, cu unghiul α.

Analizând relațiile (7.110), (7.111) și (Fig. 7.19), rezultă că pentru decuplarea mișcărilor de galop și recul precum și pentru micșorarea efectului de încovoiere a cutiei vehiculului, este necesar să fie îndeplinite următoarele condiții:

h = 0 ; h1 = 0 ; h2= 0 ; = 0 .

O soluție pentru separarea vibrațiilor de încovoiere ale cutiei vehiculului față de mișcările de galop ale boghiurilor, este plasarea legăturii dintre boghiu și cutie la nivelul centrului de masă al părții suspendate a boghiului. Totodată această legătură trebuie să fie cât mai apropiată de nivelul osiilor pentru a se diminua transmiterea mișcărilor parazite longitudinale asupra cutiei.

Prin realizarea unei legături elastice între boghiu și cutia vehiculului sau suprimarea crapodinei cu pivot, se reduc șocurile transmise cutiei, la aceste măsuri contribuind și îmbunătățirea modului de legare dintre cutie și boghiuri prin adoptarea soluțiilor de antrenare a cutiei prin bielete cu articulații cu silentblocuri sau prin cabluri metalice.

Oscilațiile de încovoiere ale cutiei se mai pot cupla și cu oscilațiile verticale de frecvență înaltă ale vehiculului atunci când frecvențele proprii sunt apropiate. De aceea la proiectarea suspensiei trebuie deci să se adopte constantele elastice ale etajelor de suspensie în așa fel încât frecvența cuplată înaltă a suspensiei și frecvența galopului boghiurilor să se afle în afara zonei frecvențelor proprii de încovoiere a cutiei vehiculului, aceasta din urmă fiind în general cuprinsă între 8 și 13 Hz. În figura 7.20 sunt prezentate zonele de frecvență obținute în urma măsurătorilor efectuate de SNCF pentru vehicule cu viteze de circulație mai mici de 200 km/h.

O altă soluție constructivă ce poate fi luată este coborârea centrului de greutate al cutiei până la nivelul centrul instantaneu de rotație al boghiului, coborârea centrului masei nesuspendate a boghiului până la nivelul axei de rotație a planului osiilor boghiului în mișcarea de galop și micșorarea cât mai mult a rigidității legăturii cutie-boghiuri pe direcție longitudinală.

La locomotiva 060-EA, dintre soluțiile constructive adoptate pentru decuplarea acestor mișcări, pot fi enumerate următoarele:

– coborârea nivelului superior al suspensiei secundare cu ajutorul unor traverse laterale suspendate de boghiuri prin tiranți;

– rotirea cutiei cu ajutorul pivotului fictiv;

– utilizarea arcurilor tip FLEXICOIL în suspensia secundară, sistem ce asigură o bună flexibilitate a legăturii cutie-boghiu pe direcție longitudinală;

– amplasarea bieletelor de tracțiune dintre cutie și boghiu, între nivelul inferior al arcurilor suspensiei centrale și centrele roților;

La locomotiva ER20 Siemens, legătura între cutie și boghiu se face prin intermediul unui pivot, dar acesta este coborât printr-un guseu special construit, până la nivelul centrelor osiilor, pe direcție orizontală acționarea fiind realizată cu ajutorul unor arcuri bloc de cauciuc cu armături metalice, care au rolul de a absorbi șocurile longitudinale (Fig.7.21).

Tot la această locomotivă, transmiterea forțelor de tracțiune între boghiuri se face în partea inferioară a pivoților, legătura fiind asigurată prin intermediul unui tirant longitudinal prevăzut cu blocuri de cauciuc cu armături metalice care îi dau largă posibilitate de mișcare (Fig.7.21.).

7.9 CONCLUZIILE CAPITOLULUI

Studiul vibrațiilor de săltare și de galop ale boghiului au pus în evidență dependența accelerațiilor verticale de doi parametrii importanți ai sistemului elastic și anume gradul de amortizare din suspensia osiilor și pulsația excitației primite de la cale.

Accelerațiile datorate vibrației de săltare înregistrate de boghiu la circulația cu viteza de 27,77 m/s peste zona cu uzură ondulatorie a șinei considerată, arată că până la o valoare a pulsației excitante de aproximativ 45 rad/s nu sunt valori semnificative. În jurul frecvenței proprii de săltare a boghiului se înregistrează un maxim apoi accelerațiile își schimbă sensul și cresc periculos odată cu creșterea vitezei.

Și pentru galop există o valoare a pulsației excitante de aproximativ 45 rad/s până la care accelerațiile nu au valori semnificative. Similar vibrației de săltare, în jurul frecvenței proprii de galop a boghiului se înregistrează un maxim apoi accelerațiile își schimbă sensul și cresc periculos odată cu creșterea vitezei. Circulația automotorului considerat peste acest defect, se poate face în siguranță până la viteza de 44,44 m/s, peste această viteză se pot produce accelerații nedorite în rama boghiului, care se transmit cutiei și împreună influențează negativ atât confortul cât și siguranța circulației.

Fiecare dintre bazele vehiculului introduce un efect de filtrare pentru accelerațiile verticale, producând un spor de confort vehiculelor pe boghiuri, mai ales la cele la care factorul de cuplaj între galopul boghiului și vibrația cutiei este mic.

Pentru datele considerate, la frecvența de excitație din partea căii de 13,88 Hz, factorul de amplificare devine nul pentru toate vibrațiile verticale, atât ale boghiurilor cât și ale cutiei, această frecvență corespunzând unei viteze de trecere peste defect de 99,9 Km/h.

CAPitolul 8. EVALUAREA CALITĂȚII MERSULUI

8.1. CONSIDERAȚII GENERALE

Realizarea unei bune calități mersului a fost permanent o dorință a constructorilor de vehicule feroviare, aceasta asigurând un confort corespunzător pasagerilor, micșorarea oboselii personalului care conduce aceste vehicule, care în timp a dus la scăderea numărului și gravității bolilor dobândite de aceștia, deci o mai bună utilizare a forței de muncă cu calificare înaltă, etc.

S-a constatat că aceasta este determinată de comportamentul dinamic al vehiculului în timpul rulării, fiind un rezultat al interacțiunii dintre vehicul și cale. În afara faptului că influențează confortul călătorilor și integritatea mărfurilor transportate, calitatea mersului asigură și un anumit grad de siguranță a circulației, de menajare a liniei și a structurii portante a vehiculului.

Pentru ca acest obiectiv să fie atins, s-a constatat că este important să se definească noțiunea de calitate a mersului, să se stabilească obiectiv criteriile și metodele practice de evaluare a ei și ulterior să se îmbunătățească continuu performanțele calitative ale vehiculelor.

Primele cercetări efectuate în acest sens la vehiculele feroviare, s-au făcut pe vagoane de călători, cercetările asupra sensibilității organismului omenesc la vibrații au scos la iveală că amplitudinile mari ale deplasării, însoțite eventual de variații mari de accelerații, produc oboseală, deoarece impun din partea pasagerilor eforturi variabile de echilibrare a corpului.

Pasagerii fiind diferiți, cu structuri musculare diferit dezvoltate, cu vârste diferite și condiție fizică diferită, organismul lor nu va reacționa la fel la toată gama de frecvențe la care sunt supuși în timpul transportului.

În general, oamenii sunt obișnuiți să suporte foarte bine frecvențele cuprinse între 0,5 și 1,5 Hz, deoarece în acest domeniu se situează frecvențe care le sunt fiziologic apropiate ( pulsațiile inimii au 60 … 90 de bătăi pe minut, ritmul mersului obișnuit este de 1 … 3 pași pe secundă, etc). La frecvențe mai mici de 0,5 Hz, majoritatea persoanelor au senzații de amețeală și greață, cunoscute în limbajul obișnuit sub denumirea de “rău de mare”. La frecvențe mai mari de 1,5 Hz se produc deficiențe ale aparatului auditiv, manifestate de obicei prin “țiuitul urechilor”, la frecvența de 5 Hz se pot produce dureri de cap.

Dacă frecvențe cresc în intervalul 25 … 40 Hz, au de suferit organelor vizuale, vederea slăbind considerabil iar la frecvența de peste 35 Hz, se pot înregistra fenomene de dublare a imaginilor vizuale. Între 60 și 90 Hz, la majoritatea persoanelor apare o rezonanță a globurilor oculari care pot produce vătămări ireversibile.

O altă problemă a calități mersului pentru vehiculele feroviare, a fost stabilirea unor criterii clare, măsurabile și acceptabile, pentru a putea fi cuantificat.

8.2. TEORIA LUI SPERLING

în vederea stabilirii unui criteriu de evaluare a calității mersului pentru vehiculele de cale ferată, cercetătorii Helberg și Sperling [17] au considerat că din punctul de vedere al vibrațiilor, calitatea mersului este determinată de intensitatea vibrației, definită ca un produs dintre lucrul mecanic al unității de masă, amplitudinea deplasării înmulțită cu accelerația și variația maximă a accelerației în raport cu timpul.

Având în vedere că majoritatea perturbațiilor venite din partea căii de rulare pot fi considerate armonice, pentru o amplitudine a deplasării A și o frecvența , principalii parametri care contribuie la calitatea mersului se pot determina cu relațiile următoare:

– amplitudinea accelerației, a=A(2π)2;

– variația maximă a accelerației, amax= A(2π)3;

– lucrul mecanic al unității de masă, L= A2(2π)2 ;

din cele arătate, rezultă că produsul acestor termeni, de care depinde calitatea mersului, va fi proporțional cu A35.

În continuare, s-au făcut experiențe pe un lot de oameni așezați pe dispozitive vibratoare, care au fost solicitați să dea calificative de confort vibrațiilor la care au fost supuși.

După prelucrarea datelor, s-a constatat că senzația percepută nu este direct proporțională cu intensitatea vibrației, ci variază după o lege exponențială, a cărei formă este:

(8.1)

Din evaluările statistice efectuate cu ajutorul dispozitivelor vibrante, a rezultat o valoare a constantei . Ulterior, odată cu extinderea experimentului prin utilizarea vagoanelor de călători aflate în circulație, s-a constatat că această constantă este cu aproximativ 15% mai mică.

Astfel, autorii studiului au reevaluat valoarea constantei, atribuindu-i valoarea K=2,7. Astfel noua relație de calcul a indicelui de calitate a mersului, a devenit:

(8.2)

În relația (8.2), amplitudinea deplasării A este exprimată în cm și frecvența în Hz.

Atunci când se dorește stabilirea indicelui de calitate a mersului pe cale experimentală, măsurrarea amplitudinilor s-a dovedit a fi destul de dificilă și nu asigură o buă precizie, având în vedere frecvența mare cu care se modifică dimensiunile. În acest caz este mai ușor să se înregistreze accelerațiile în anumite puncte ale vehiculului, aparatura care utilizează tehnică de calcul fiind ușor de montat și prelucrarea datelor precisă.

Având accelerațiile determinate experimental, amplitudinile deplasărilor corespunzătoare acestor accelerații se pot determina cu relația:

(8.3)

astfel, relația pentru determinarea indicelui de calitate a mersului funcție de accelerație, vafi:

(8.4)

relație în care amplitudinea accelerației a este exprimată în cm/s2.

Pentru a se realiza o cuantificare a calității mersului, valorile indicilor Wz au fost eșalonate de la 1 la 5, valorile alocate având semnificația din tabelul nr. 8.1.

Tabelul nr.8.1

Procedeul stabilit de cei doi cercetători pentru evaluarea calității mersului după formulele (8.2) sau (8.4), este aplicabil la toate tipurile de vehicule, în general s-a convenit că dacă indicele de calitate se situează în intervalul Wz = 3 … 3,25, aceasta este limita superioară a calității acceptabile pentru vehiculele destinate transportului de călători, dacă se situează în intervalul Wz = 3,25 … 3,5, aceasta este limita superioară acceptabilă pentru locomotive și dacă se situează în intervalul Wz = 4 … 4,25, aceasta este limita superioară acceptabilă pentru vagoane de marfă.

Valorile limitelor inferioare au fost stabilite pe baza constatărilor subiective de natură psiho-fiziologică, iar pentru limitele superioare pe baza considerentelor de păstrare a integrității mărfurilor transportate.

Indici de calitate care se încadrează peste limita superioară acceptabilă pentru vagoane de marfă, relevă pericole în exploatare, deoarece vibrațiile care au condus la acești indici au o intensitate atât de mare încât pot produce deteriorarea rapidă a mărfurilor, degradarea accentuată a căii sau a vehiculului.

O nouă etapă în stabilirea exactă a indicilor de calitate a mersului, a fost parcursă prin cercetările efectuate de Sperling și Betzhold, care au evidențiat sensibilitatea diferită a organismului omenesc față de vibrațiile verticale sau transversale la diferite frecvențe și au introdus în formula indicelui de calitate a mersului un nou factor de corecție, stabilit funcție de frecvență, F().

Pentru acest factor de corecție au fost stabilite următoarele valori:

la vibrații verticale,

F()=0,3252, pentru ;

F()=400/2, pentru ;

F()=1, pentru ;

la vibrații transversale,

F()=0,82, pentru ;

F()=650/2, pentru ;

F()=1, pentru .

Cu ajutorul factorului de corecție F(), formulele (8.4) și (8.2) au fost puse sub următoarea formă:

(8.5)

În urma acestor completări, relațiile (8.2) și (8.4) rămân valabile pentru aprecierea calității rulării vehiculelor iar relația (8.5) pentru aprecierea confortului oferit de vehicule călătorilor.

Cum în realitate, semnalele înregistrate în exploatare sunt complexe, ele doar putând fi considerate cu o oarecare precizie armonice, s-au dezvoltat o serie de metode de determinare a indicelui Wz, pornind de la principiile de bază enunțate anterior, care permit tratarea tuturor tipuri de semnale obținute în urma înregistrărilor experimentale.

În acest caz, pentru evaluarea calității mersului, relația care se utilizează este următoarea:

(8.6)

în care B() reprezintă un factor de pondere pentru accelerații, care se determină cu următoarele relații de calcul:

pentru aprecierea calității rulării,

(8.7)

pentru aprecierea confortului în raport cu vibrațiile verticale,

(8.8)

– pentru aprecierea confortului în raport cu vibrațiile transversale,

(8.9)

În cazul când accelerația se determină prin măsurători, fiind funcție continuă de frecvență, pentru aprecierea calității mersului este suficient să se ia în considerare numai frecvențele cuprinse în intervalul 0,5 … 30 Hz, rezultând pentru indicele Wz următoarea relație:

(8.10)

8.3. EVALUAREA CALITĂȚII MERSULUI DUPĂ TIMPUL DE OBOSEALĂ A CĂLĂTORILOR

Călătoria cu mijloacele de transport produce după un anumit timp oboseala pasageilor, acest timp după care intervine oboseala fiind de fapt criteriul cel mai general de apreciere a calității mersului unui vehicul. Cercetările efectuate în cadrul ORE pe baza unor evaluări statistice a senzațiilor produse unui lot de oameni așezați pe o masă vibratoare și apoi într-un vagon de călători, în aceleași condiții ca și în timpul călătoriei, au condus la stabilirea unor curbe numite „curbe de egal confort" (Fig. 8.1).

Acestea exprimă dependența timpului de apariție a oboselii , dat în ore, în funcție de amplitudinea accelerației a , dată în cm/s2 și frecvenței în Hz.

Expresia analitică pentru familiile de curbe de egal confort, este:

(8.11)

unde K este o constantă dependentă de amplitudinea accelerațiilor și frecvența lor.

Din aspectarea acestor curbe, se observă că frecvențele din jurul valorii de 5 Hz sunt resimțite ca cele mai dezagreabile frecvențe.

Pentru aceeași frecvență și acceași accelerație, accelerațiile verticale dau un indice de caltate Wz mai mare decât accelerațiile transversale.

Luându-se ca frecvență de referință =1,4 Hz, pe baza evaluării statistice s-a determinat variația timpului de oboseală , în funcție de amplitudinea accelerației a1,4 , pentru frecvența de 1,4 Hz.

În acest mod s-au obținut expresiile analitice ale timpilor de apariție a oboselii , exprimat în ore, atât pentru vibrațiile verticale cât și pentru cele transversale, după cum urmează:

– pentru vibrațiile verticale, (8.12)

– pentru vibrațiile transversale, (8.13)

Extrapolarea timpului de oboseală pentru alte frecvențe decât 1,4 Hz se poate realiza cu ajutorul curbelor de egal confort, de exemplu, din ecuația (8.11) rezultă că pentru frecvența de 1,4 Hz, valoarea constantei K va fi:

de unde rezultă că între amplitudinea accelerației a1,4 și amplitudinea accelerației a corespunzătoare unei frecvențe oarecare , există relația:

(8.14)

amplitudinea astfel calculată, se introduce în relațiile (8.12) și (8.13), rezultând următoarele formulele pentru evaluarea timpului de oboseală:

pentru vibrațiile verticale,

(8.15)

pentru vibrațiile transversale,

(8.16)

Din relațiile (8.15) și (8.16), fiecărei curbe de egal confort (Fig.8.1 și Fig.8.2) îi corespunde un anumit timp de oboseală. Calculând pentru diferite puncte de pe curbele de egal confort valorile indicilor Wz cu formula (8.5), se constată că fiecărei curbe îi corespunde și un anumit indice Wz (tabelul 8.2).

O metodă de evaluare a confortului bazată pe determinarea timpului de oboseală, a fost propusă de UIC-ORE, în concordanță cu norma ISO 2631.

Tabelul 8.2.

Conform normei ISO amintită, se definesc trei timpi limită de oboseală corespunzător următoarelor criterii: limita capacității de muncă redusă prin oboseală; limita de expunere la vibrații și limita confortului redus.

Primul criteriu permite determinarea timpului limită a cărui depășire afectează capacitatea de muncă a unui individ supus la vibrații mecanice, pe baza căruia se pot trage concluzii privitoare la timpul de conducere efectivă admis pentru conducătorii de vehicule pe șine.

Curbele determinate experimental din Fig. 8.3 reprezintă dependența accelerațiilor aRMS în funcție de frecvența , pentru diferite valori ale timpului de oboseală .

Această metoda ia în considerare domeniul frevențelor cuprinse între 1 și 80 Hz, accelerația aRMS, care se mai numește și valoare efectivă, se calculează cu relația:

. (8.17)

Din Fig. 8.3 reiese că la frecvențe joase, stabilitatea la vibrațiile orizontale este superioară sensibilității la vibrațiile verticale, situația inversându-se la frecvențe superioare.

Timpul limită de expunere la vibrații, reprezintă valoarea maximă admisă de expunere la vibrații pentru care nu sunt afectate sănătatea și siguranța individului. Depășirea acestei limite nu este recomandată fără precauții speciale, chiar și atunci când individul nu efectuează muncă, fiind important în stabilire limitelor serviciului continuu maxim admis pentru conducătorii de vehicule feroviare.

Limita confortului redus a fost obținută pornindu-se de la studiile efectuate pentru transporturi, curbele reprezentând limita de expunere la vibrații și limita confortului redus prezentând o alură identică cu cele din Fig. 8.3, în care valorile accelerațiilor sunt multiplicate cu 2, respectiv cu 1/3, 1, 5.

În cadrul Comitetului ORE-C 116 s-a elaborat o nouă metodă de evaluare a confortului prin adaptarea normei ISO 2631 condițiilor specifice vehiculelor feroviare. Astfel, în domeniul frecvențelor (0,5 … 80) Hz se consideră un factor de ponderare B() pentru accelerații, cu următoarele valori:

– pentru vibrațiile verticale,

, pentru ;

, pentru ;

, pentru ;

, pentru ;

, pentru ;

– pentru vibrațiile transversale și longitudinale,

, pentru ;

, pentru .

Pentru determinarea timpului de oboseală din diagramele prezentate în Fig. 8.3, trebuie calculată mai întâi valoarea efectivă a accelerației ponderate, cu relația:

(8.18)

în care G() reprezintă densitatea spectrală de putere a accelerației determinată prin măsurători.

Pentru a trage concluzii suficient de edificatoare, este recomandat reducerea limitei superioare a domeniului de frecvențe de la 80 Hz la 30 Hz.

Pentru determinarea timpului de oboseală, pe direcție verticală se consideră porțiunile din diagrame corespunzătoare zonei de frecvențe (4 … 8) Hz iar pe direcțiile transversală și longitudinală, cele corespunzătoare zonei (1 … 2) Hz, zone în care se remarcă o sensibilitate mărită a corpului omenesc la accelerații.

În SUA, pentru vibrațiile verticale au fost stabiliți coeficienții de oboseală Janeway, care au fost adoptați și în alte state, cum ar fi Japonia, iar pentru automobilele rapide de șosea, coeficienții pentru oscilațiile transversale se utilizează coeficienții stabiliți de Institutl de Cercetări Tehnice al Căilor Ferate Japoneze- RTI.

În urma cercetărilor efectuate în SUA, Janeway a stabilit că efectul fiziologic al vibrațiilor verticale asupra omului, pentru frecvențe cuprinse între 1 și 6 Hz, variază proporțional cu variația maximă a accelerației în raport cu timpul; pentru frecvențe cuprinse între 6 și 20 Hz acesta variază proporțional cu amplitudinea accelerației; pentru frecvențe cuprinse între 20 și 40 Hz, variază proporțional cu amplitudinea vitezei. Coeficientul de oboseală 1, pentru care vibrațiile sunt bine perceptibile sau suportabile, fără ca să se diminueze capacitatea omului de a lucra a fost fixat, corespunzător celor trei domenii de frecvență, la 1,24g s-1, 0,033g și 2,66 mms-1 (g = 9,81 m/s2).

Pentru vibrațiile transversale, căile ferate japoneze au fixat coeficientul 1 pentru 0,08g în domeniul frecvențelor de 0,2 … 1 Hz, pentru 0,5g s-1 în domeniul frecvențelor 1 … 4 Hz, pentru 0,02g în domeniul frecvențelor 4 … 12 Hz și pentru 0,26 mms-1 în domeniul frecvențelor de 12 … 20 Hz. Deoarece, între coeficienții 1 și 3, vibrațiile încep să dea efecte destul de puternice, diminuând capacitatea omului de a lucra, pentru trenurile de mare viteză japonezii au stabilit ca limită acceptabilă coeficientul de 1,5.

Vehiculele destinate transportului urban, respectiv pentru transportul în comun de călători, constituie un domeniu specific al vehiculelor pe șine datorită unor condiții legate de acest gen de exploatare. Este vorba în primul rând de tramvai și metrou, dar și de vehicule utilitare (transport de mărfuri, vehicule de serviciu și intervenție, etc.) care circulă pe rețeaua de linii urbane.

Aceste vehicule se încadrează în regimul de exploatare foarte greu având în vedere atât solicitările de rulare importante, cât și datorită unor demaraje și frânări energice (accelerații la demaraj de 0,8 … 1,2 m/s2; accelerații la frânarea curentă de 0,8 … 1,5 m/s2, cu valori de până la 2,4 m/s2 pentru frânările de urgență) în cicluri care se repetă cu frecvența de circa 1 ciclu/min. Organele de suspensie, ca și cele de legătură osie-boghiu-caroserie, trebuie să preia aceste solicitări cu gradul de siguranță impus vehiculelor pentru transportat călători.

Sub aspectul confortului, criteriile utilizate la calea ferată au fost reconsiderate pentru vehiculele de transport în comun, ținându-se seama de durata relativ redusă a călătoriei în aceste vehicule.

8.4 EFECTUL DE FILTRARE AL GEOMETRIEI VEHICULULUI

Pentru studiul efectului de filtrare al geometriei vehiculului, se studiază cazul cel mai dezavantajos și anume acela în care nu există suspensie primară, întregul rol de atenuare a vibrațiilor produse de interacțiunea cu calea revenind suspensiei secundare.

Se consideră în continuare că vehiculul prezintă simetrie geometrică, elastică și de amortizare, excitația căii este sinusoidală, ambele roți ale aceleiași osii fiind excitate simultan, masa întregului boghiu este considerată nesuspendată (Fig. 8.4).

Excitațiile primite de fiecare dintre cele patru osii, vor fi:

; ;

și (8.19)

unde:

– amplitudinea excitației date de defectele căii;

– pulsația sistemului excitator;

– ungiul de defazaj dintre excitația primei roți și roata a doua;

– ungiul de defazaj dintre excitația primei roți și roata a treia;

– ungiul de defazaj dintre excitația primei roți și roata a patra;

Dacă notăm lungimea de undă a defectului cu Λ, din Fig.8.4 rezultă expresiile unghiurilor de defazaj:

; și (8.20)

Deplasarea centrelor celor două boghiuri va fi dată de media deplasărilor celor două roți:

și (8.21)

Tot din Fig.8.4 rezultă și ecuațiile de mișcare ale cutiei vehiculului:

(8.22)

(8.23)

Din ecuațiile (8.22) și (8.23), reiese că perturbațiile sistemului pentru vibrațiile de săltare și galop, vor fi:

– pentru săltare: ;

– pentru galop: ; (8.24)

Înlocuind în relațiile (8.24) expresiile date de relațiile (8.19), (8.20) și (8.21), acestea devin:

(8.25)

(8.26)

Din relațiile (8.25) și (8.26) rezultă că atunci când între lungimea de undă a defectului căii și ampatamentul boghiului există relația:

, cu n=0, 1, 2,…. (8.27)

perturbațiile sistemului se anulează atât pentru vibrația de săltare cât și pentru galop [4], frecvența de răspuns nul corespunzătoare acestor puncte fiind:

(8.28)

Acest fenomen este cunoscut ca „efectul de filtrare al ampatamentului boghiului” și este proporțional cu viteza de circulație a vehiculului.

Atunci când între lungimea de undă a defectului căii și ampatamentul vehiculului există relația:

, cu n=0, 1, 2,…. (8.29)

excitația vibrației de săltare devine nulă, frecvența de răspuns nul corespunzătoare acestor puncte fiind dată de relația:

(8.30)

Dacă între lungimea de undă a defectului căii și ampatamentul vehiculului există relația:

, cu n=1, 2,…. (8.31)

excitația vibrației de galop devine nulă, frecvența de răspuns nul corespunzătoare acestor puncte fiind dată de relația:

(8. 32)

Acest fenomen este cunoscut ca „efectul de filtrare al ampatamentului vehiculului” și este și el proporțional cu viteza de circulație a vehiculului și invers proporțional cu ampatamentul.

Dacă se notează raportul , frecvența de excitație a căii, factorul de amplificare corespunzător mișcării de săltare, va fi [4]:

(8.33)

iar factorul de amplificare corespunzător mișcării de galop, va fi:

(8.34)

8.5 APLICAȚIE

Efectul de filtrare al ampatamentelor vehiculului din Fig.8.4 s-a determinat pentru viteza de 55,55 m/s cu relațiile (8.33) și (8.34), datele vehiculului fiind următoarele:

– lungimea de undă a defectului, Λ=2 m;

– ampatameentul vehiculului, 14 m,

– ampatamentul boghiului, 1 m;

Pentru reprezentările tridimensionale din Fig.8.6 și Fig.8.7, viteza variază de la zero la 60 m/s.

8.6 CONCLUZIILE CAPITOLULUI

Evaluarea calității mersului prin indicii Wz prezintă următoarele avantaje:

– indicii au o semnificație precisă în funcție de mărimile mecanice (frecvența, amplitudinea deplasării sau amplitudinea accelerației) care caracterizează vibrațiile care se produc în timpul mersului și astfel ei pot fi ușor interpretați în funcție de acțiunea diferitelor elemente ale sistemului vibrant al vehiculului;

– servesc atât pentru aprecierea calității rulării, cât și a confortului oferit călătorilor de către vehicul;

– deoarece variază sensibil cu viteza de mers, acești indici oferă posibilitatea stabilirii destul de precise a vitezelor limită de circulație, pentru vehicule de diferite construcții;

– dacă se cunosc, din date statistice, mărimile și forma geometrică a neregularităților căii, valorile indicilor la diferite viteze de mers pot fi prevăzute prin calcul în funcție de caracteristicile de concepție ale vehiculului și astfel indicii Wz oferă și posibilitatea aprecierii proiectelor de vehicule.

CAPITOLUL 9. EVALUAREA EXPERIMENTALĂ A SIGURANȚEI CIRCULAȚIEI ȘI A CALITĂȚII MERSULUI PRIN METODA MĂSURĂRII ACCELERAȚIILOR

9.1 CONDIȚIILE DE DESFĂȘURARE A DETERMINĂRILOR ȘI ECHIPAMENTUL UTILIZAT

Încercările de calitate a mersului au fost realizate de AUTORITATEA FEROVIARĂ ROMÂNĂ-AFER, în anul 2014 la Centrul de Testări Feroviare de la Făurei, cu scopul de a evalua siguranța circulației și calitătea mersului ramei electrice suburbane RES 001 ”Hyperion”, construită de SOFTRONIC SA Craiova.

Centrul de Testări Feroviare de la Făurei a fost construit în 1978 și modernizat în perioada 2003-2008, în prezent având posibilitatea de a efectua încercări dinamice ale vehiculelor feroviare cu viteza maximă de 200 km/h.

Acest centru este amplasat la aproximativ 4,5 km de stația CF Făurei, de pe raza Sucursalei Regionala CF Galați și are o linie ferată în lungime de 20,2 km, racordată la km 165+195 al secției de circulație Buzău-Făurei, având în componență următoarele:

– un inel de încercări cu lungime de 13,7 km, cu 6 podețe și 4 treceri la nivel, cu două curbe cu rază de 1800 m și supraînălțări de 0,15 m, două porțiuni de aliniament cu lungimi de 1000 m, respectiv 950 m, viteză maximă 200 km/h;

– un inel de încercări cu lungime de 2,2 km, cu 5 podețe, având curbe cu razele de 800 m, 400m, 250 m, 180 m și supraînălțări de 0,13 m și 0,07 m, viteză maximă 60 km/h;

– linie șerpuită de testare cu curbe și contracurbe de raze variabile: cu raza cea mai mică 135 m și raza cea mai mare 250 m pe o lungime de 765 m.

– Linie de ciocnire cu cocoașă.

– Hală în suprafață de 600 m2 cu canale, vinciuri 4 x 20 t și poduri rulante de 6,2 t (în exteriorul halei) și 3,2 t (în interiorul halei).

– Clădire exploatare cu birouri și camere de cazare, în suprafață totală de 583 m2 dotată cu sală de ședințe, sala de mese, bucătărie.

Principalele tipuri de încercări, probe și determinări care pot fi efectuate la Centrul de Testări Feroviare Făurei, sunt:

Pe inelul mare,

– Determinarea caracteristicilor dinamice în circulație prin tensometrie electrică rezistivă la caroseria vehiculului;

– Determinarea accelerațiilor orizontal-longitudinale și orizontal-transversale în vederea evaluării calității de mers a vehiculelor feroviare;

– Determinarea drumurilor de frânare ale vehiculelor feroviare;

– Determinarea nivelului de zgomot la interior și exterior în staționare si miscare;

– Determinarea forțelor orizontal-transversale la nivelul cutiilor de osie (forța H).

Pe inelul mic,

– Determinarea raportului Y/Q;

– Determinarea forțelor orizontal-transversale la nivelul cutiilor de osie (forța H).

Pe linia șerpuită,

– Determinarea comportamentului dinamic al vehiculelor feroviare pe o cale ferata torsionata (indicatorii de siguranță contra deraierii).

Pe linia cu declivitate,

– Determinarea comportamentului sistemului de frânare al vehiculelor feroviare prin menținerea vehiculului pe declivitate de 35‰ cu frâna de mână.

Pe linia de tamponare,

– Încercări de tamponare ale vehiculelor feroviare.

Vehiculul pe care s-au efectuat determinări a fost trenul electric automotor Hyperion, care are următoarele caracteristici tehnice și funcționale:

– Configuratia trenului : 4 vagoane din care 2 vagoane motoare la capetele trenului și 2 vagoane purtatoare, așezate intermediar;

– Numar de boghiuri : 5 , din care 2 boghiuri motoare amplasate pe capetele trenului și 3 boghiuri purtatoare tip Jacobs, așezate câte unul între unitățile motoare și cele purtătoare și unul la mijlocul trenului, între unitățile purtătoare;

Motoare de tractiune : 4, câte 2 MET de 430 kw pe fiecare boghiu motor;

Putere nominala: 1720 kw;

Diametru nominal al roții: 850 mm;

Numar de locuri : 176+1HK

Lungime totala= 69,935 m, din care lungimea unui vagon motor este de 20,3675 m și lungimea unui vagon intermediar, 14,600 m;

Ecartament : 1435 mm;

Înălțime podea : 600 mm la ușile de acces și 800 mm;

Greutate totala = 170 tone;

Acceleratie maxima: 0,8m/s;

Gradient maxim : 3,5%;

Viteza maxima : 160Km/h;

Încercările de siguranță și calitatea mersului au fost efectuate de AFER, fiind utilizată metoda simplificată de măsurare, conform SR EN 14363/2007 și a Fișei UIC 518 OR/2009, cap. 8.2, înregistrările fiind efectuate pe porțiunile de linie în aliniament ale inelului mare, cu rama electrică încărcată la sarcina minimă, masa totală de 140.358 kg și apoi cu rama încărcată la sarcina excepțională, având masa totală de 168881 kg.

Parametri măsurați și înregistrați au fost următorii:

1. viteza vehiculului, în km/h;

2. Accelerațiile ramelor de boghiu, deasupra roților, notație generală :

– accelerație transversală a ramei boghiului motor 1, deasupra roții 1, partea stângă, notație T_R_BM1_1, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului motor 1, deasupra roții 2, partea stângă, notație T_R_BM1_2, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului trailer 1, deasupra roții 1, partea stângă, notație T_R_BT1_1, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului trailer 1, deasupra roții 2, partea stângă, notație T_R_BT1_2, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului trailer 2, deasupra roții 1, partea stângă, notație T_R_BT2_1, în m/s2;

3. Accelerațiile transversale ale cutiei vehiculului, notație generală :

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului motor, zona mijloc, notație T_C_BM1, în m/s2;

– accelerație transversală a centrului cutiei vagonului motor 1, zona mijloc, notație T_C1_M, în m/s2;

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului trailer 1, zona mijloc, notație T_C_BT1_M, în m/s2;

– accelerație transversală a centrului cutiei vagonului 2 (trailer 1), zona mijloc, notație T_C2_ M, în m/s2;

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului 2 (trailer), în dreptul boghiului trailer 2, notație T_C2_ BT2, în m/s2;

4. Accelerațiile verticale ale cutiei vehiculului, notație generală :

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului motor, mijloc, notație V_C_BM1_M, în m/s2;

– accelerație verticală a centrului cutiei vagonului motor 1, zona mijloc, notație V_C1 _M, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului trailer 1, zona mijloc, notație V_C_BT1_M, în m/s2;

– accelerație verticală a centrului cutiei vagonului 2 (trailer 1), zona mijloc, notație V_C2_ M, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului 2 (trailer 1), în dreptul boghiului trailer 2, notație V_C2 _BT1_M, în m/s2;

Schița de montaj a accelerometrelor este reprezentată în figura 9.2., fiind poziționate accelerometrele, magistralele de date și sistemul de achiziționare, vizualizare și prelucrare primară a datelor.

Pentru achiziția datelor necesare încercărilor de siguranță și calitatea mersului, AFER a utilizat un calculator cu placă de achiziție de date tip 6036 E National Instruments, un amplificator de măsură tip Hottinger KWS 6A5 și traductoare de accelerație inductive tip B12/2000 Hottinger, accelerometrele utilizate fiind cu element sensibil tip inerțial și convertor piezoelectric.

Accelerațiile pe direcția transversală la nivelul ramei de boghiu, și accelerațiile pe direcțiile transversală și verticală și (litera s indicând filtrarea specifică), măsurate în cutia vehiculului, deasupra ramelor de boghiu, permit evaluarea siguranței circulației prin metoda simplificată. Accelerațiile din cutia vehiculului, și , măsurate pe direcțiile transversală și verticală, permit evaluarea calității mersului prin metoda simplificată.

9.2 METODA DE PRELUCRARE A DATELOR

Pentru prelucrarea datelor înregistrate, se vor parcurge următoarele etape:

– divizarea zonei de aliniament pe care s-a efectuat încercarea, în tronsoane cu lungimea de 250 ± 25 m;

– Filtrarea înregistrărilor, conform criteriului de evaluare prezentat în tabelul nr.9.1;

– Prelucrarea statistică a înregistrărilor filtrate prin determinarea percentilelor F1=0,15 %, F2=99,85 % și F0=50 % , după caz;

– Prelucrarea statistică a ansamblului de percentile determinate pentru un număr de zone și tronsoane care să asigure un minim de 25 eșantioane:

– calculul valorii medii aritmetice, ;

– calculul valorii deviației standard, 𝑠 ;

– alegerea coeficientului k, funcție de tipul de evaluare, din tabelul nr.9.1.

– calculul valorii maxime statistice , cu ajutorul relației ;

Tabelul nr.9.1

9.3 VALORI LIMITĂ PENTRU ACCELERAȚIILE ÎNREGISTRATE

Valorile limită ale accelerațiilor pentru evaluarea siguranței circulației, față de care sunt analizate valorile înregistrate după prelucrare, conform SR EN 14363/2007 și a Fișei UIC 518 OR/2009, cap.10.1.4, sunt:

– Accelerația maximă limită a ramelor de boghiu,

=10,04 m/𝑠2, pentru rama boghiului motor;

=10,7 m/𝑠2, pentru rama boghiului trailer.

– Accelerația maximă limită în cutia vehiculului,

= 3 m/s2;

= 3 m/s2;

Accelerațiile cutiei vehiculului ale căror valori limită față de care sunt analizate valorile înregistrate, după prelucrare, pentru evaluarea calității rulării, sunt:

– accelerația cvasistatică în cutia vehiculului: ;

– accelerațiile maxime verticale și transversale, în cutia vehiculului: , ;

– accelerațiile „root mean square”-RMS în cutia vehiculului: , ;

Valorile acestora sunt trecute în tabelul nr.9.2.

Tabel nr. 9.2

9.4 PREZENTAREA REZULTATELOR ÎNREGISTRĂRII

Pentru achiziționarea datelor necesare, a fost parcurs inelul mare de 12 ori cu rama încărcată la sarcina excepțională și de 12 ori la sarcina minimă, viteza impusă fiind de 173 km/h, înregistrările efectuându-se în aliniament între kilometrii 6,7 și 8, reținându-se din înregistrări accelerațiile de pe trei tonsoane a câte 250 ± 25 m fiecare, numărul minim de tronsoane înregistrate fiind 25.

Au fost înregistrate simultan viteza de deplasare, accelerațiile la nivelul ramelor de boghiu și în interiorul cutiei, conform schemei stabilite.

În figura 9.3 este redată accelerația înregistrată pe primul tonson de 250 m în aliniament, unde valorile accelerației nu depășesc în valoare absolută valoarile maxime admis pentru siguranță și confort.

În figura 9.4 este redată accelerația înregistrată pe tonsonul al doilea de 250 m în aliniament, unde valorile accelerației nu depășesc nici aici în valoare absolută, valoarile maxime admis pentru siguranță și confort.

În figura 9.5 este redată accelerația înregistrată transversală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul mijlocului boghiului motor, pe primul tonson de 250 m în aliniament, unde valorile accelerației nu depășesc nici aici în valoare absolută, valoarile maxime admis pentru siguranță și confort.

Semnalele înregistrate ca istorie în timp sunt foarte zgomotoase, înainte de prelucrarea statistică se impune o prelucrare preliminară.

9.4.1 Evaluarea siguranței circulației în aliniament, la sarcină excepțională

În vederea evaluării siguranței circulației în aliniament, la sarcină excepțională prin intermediul accelerațiilor transversale ale ramelor de boghiu, pentru fiecare tronson și zonă s-au înregistrat:

– accelerație transversală a ramei boghiului motor 1, deasupra roții 1, partea stângă, notație T_R_BM1_1, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului motor 1, deasupra roții 2, partea stângă, notație T_R_BM1_2, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului trailer 1, deasupra roții 1, partea stângă, notație T_R_BT1_1, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului trailer 1, deasupra roții 2, partea stângă, notație T_R_BT1_2, în m/s2;

– accelerație transversală a ramei boghiului trailer 2, deasupra roții 1, partea stângă, notație T_R_BT2_1, în m/s2;

A fost efectuată o filtrare trece jos cu un filtru Cebâșev, cu frecvența de trecere bandă fp= 10 Hz, apoi au fost determinate percentilele F1=0.15% și F2=99.85%. S-a calculat valoarea absolută a percentilei F1=0.15%.

Pe ansamblul global, cuprinzând prelucrările peste toate înregistrările, s-au determinat valorile medii aritmetice, și deviației standard, 𝑠. Cu acestea s-a determinat valoarea maximă statistică , utilizând relația , unde coeficientului k, a fost ales funcție de tipul de evaluare, din tabelul nr.9.1.

Valoarile maxime statistice, s-au comparat cu valorile limită calculate pentru cele două tipuri de rame de boghiu (motor și purtător).

În vederea aprecierii condițiilor de instabilitate, pentru fiecare punct de măsură și fiecare zonă de înregistrare s-au calculat valorile RMS ale accelerațiilor filtrate, . Mediile aritmetice ale valoarilor eficare sunt comparate cu valorile limită impuse prin criteriul de instabilitate, utilizând relația:

Datele rezultate dup prelucrare, cuprinzând valoarea percentilelor și accelerațiile RMS sunt prezentate în tabelul nr.9.3, împreună cu valorile medii ale accelerațiilor RMS și limitele impuse prin criteriul de instabilitate.

Tabelul nr.9.3

Pentru vederea evaluării siguranței circulației în aliniament, la sarcină excepțională prin intermediul accelerațiilor transversale și verticale ale cutiei, pentru fiecare tronson și zonă s-au înregistrat următoarele:

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului motor, zona mijloc, notație T_C_BM1, în m/s2;

– accelerație transversală a centrului cutiei vagonului motor 1, zona mijloc, notație T_C1_M, în m/s2;

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului trailer 1, zona mijloc, notație T_C_BT1_M, în m/s2;

– accelerație transversală a centrului cutiei vagonului 2 (trailer 1), zona mijloc, notație T_C2_ M, în m/s2;

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului 2 (trailer), în dreptul boghiului trailer 2, notație T_C2_ BT2, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului motor, mijloc, notație V_C_BM1_M, în m/s2;

– accelerație verticală a centrului cutiei vagonului motor 1, zona mijloc, notație V_C1 _M, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului trailer 1, zona mijloc, notație V_C_BT1_M, în m/s2;

– accelerație verticală a centrului cutiei vagonului 2 (trailer 1), zona mijloc, notație V_C2_ M, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului 2 (trailer 1), în dreptul boghiului trailer 2, notație V_C2 _BT1_M, în m/s2;

A fost efectuată o filtrare trece jos cu un filtru Cebâșev, cu frecvența de trecere bandă fp =0.4÷4 Hz.

Pentru accelerațiile pe direcția transversală a fost efectuată filtrarea trece jos cu un filtru având frecvența de trecere fp =6 Hz.

Au fost determinate percentilele F1=0,15 % și F2=99,85 %. S-a calculat valoarea absolută a percentilei F1=0,15%.

Pe ansamblul global, cuprinzând prelucrările peste toate înregistrările, s-au determinat valorile medii aritmetice, și deviației standard, 𝑠. Cu acestea s-a determinat valoarea maximă statistică , utilizând relația , unde coeficientului k, a fost ales funcție de tipul de evaluare, din tabelul nr.9.1.

Valoarile maxime statistice, au fost comparate cu valorile limită de la punctul 9.3.

Pentru fiecare punct de măsură și fiecare zonă de înregistrare s-au calculat valoarile eficace (RMS) ale accelerațiilor filtrate, , pentru aceste date nu sunt limite impuse.

În tabelul nr.9.4. s-au centralizat rezultatele prelucrarilor, indicându-se valorile statistice maxime, limitele maxime impuse pentru accelerațiile verticale și transversale la nivelul podelei cutiei, în dreptul boghiurilor și la mijloc, precum și valorile medii ale accelerațiilor RMS.

Tabelul nr.9.4

9.4.2 Evaluarea calității mersului în aliniament, la sarcina excepțională

Pentru fiecare zonă și tronson de înregistrare, au fost selectate canalele corespunzătoare accelerației verticale și transversale la nivelul podelei cutiei, în partea de mijloc a boghiurilor și în centrul cutiei, după cum urmează:

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului motor, zona mijloc, notație T_C_BM1, în m/s2;

– accelerație transversală a centrului cutiei vagonului motor 1, zona mijloc, notație T_C1_M, în m/s2;

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului trailer 1, zona mijloc, notație T_C_BT1_M, în m/s2;

– accelerație transversală a centrului cutiei vagonului 2 (trailer 1), zona mijloc, notație T_C2_ M, în m/s2;

– accelerație transversală a podelei cutiei vagonului 2 (trailer), în dreptul boghiului trailer 2, notație T_C2_ BT2, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului motor, mijloc, notație V_C_BM1_M, în m/s2;

– accelerație verticală a centrului cutiei vagonului motor 1, zona mijloc, notație V_C1 _M, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului motor 1, în dreptul boghiului trailer 1, zona mijloc, notație V_C_BT1_M, în m/s2;

– accelerație verticală a centrului cutiei vagonului 2 (trailer 1), zona mijloc, notație V_C2_ M, în m/s2;

– accelerație verticală a podelei cutiei vagonului 2 (trailer 1), în dreptul boghiului trailer 2, notație V_C2 _BT1_M, în m/s2;

A fost efectuată o filtrare trece jos cu un filtru Cebâșev, cu frecvența de trecere bandă fp =0.4÷4 Hz.

Au fost determinate percentilele F1=0,15% și F2=99,85%, s-a calculat valoarea absolută a percentilei F1=0,15%.

Pe ansamblul global, cuprinzând prelucrările peste toate înregistrările, s-au determinat valorile medii aritmetice, și deviației standard, 𝑠. Cu acestea s-a determinat valoarea maximă statistică , utilizând relația , unde coeficientului k=2,2, a fost ales funcție de tipul de evaluare, din tabelul nr.9.1, apoi valoarile maxime statistice, s-au comparat cu valorile limită menționate.

Pentru fiecare punct de măsură și fiecare zonă de înregistrare s-au calculat valorile RMS ale accelerațiilor filtrate, , aceste valori fiind comparate cu valorile limită menționate.

În tabelul nr.9.5 este prezentat rezultatul prelucrarilor, indicându-se valorile statistice maxime și limitele maxime impuse pentru accelerații la nivelul podelei, în dreptul boghiurilor și în centrul cutiei și valorile RMS ale accelerațiilor filtrate, cu limitele impuse.

Tabelul nr.9.5