Contribuții privind analiza deplasărilor și deformațiilor terenurilor și construcțiilor [309552]

PAGINA DE MULȚUMIRI

Cercetările întreprinse în vederea elaborării tezei de doctorat s-au desfășurat sub atenta îndrumare a d-lui prof. univ. dr. ing. [anonimizat] a dat dovadă în coordonarea mea pentru a putea duce la bun sfârșit această lucrare.

Adresez sincere mulțumiri Comisiei de Doctorat pentru amabilitatea și disponibilitatea de care au dat dovadă la lecturarea și aprecierea tezei de doctorat.

[anonimizat], [anonimizat] a doctoratului.

[anonimizat], [anonimizat], pentru toate sfaturile și spijinul acordat în vederea elaborării cu succes a tezei de doctorat.

De asemenea doresc să îi mulțumesc doamnei profesor dr. ing. Ana Ciotlăuș și domnului profesor dr. ing. [anonimizat] a tezei de doctorat.

Mulțumesc, [anonimizat]-Napoca, și conducerii Facultăților de Horticultură și Agricultură pentru sprijinul acordat în vederea realizării cu succes a studiilor și cercetărilor efectuate.

Cu deosebită stimă și respect aduc mulțumiri d-lui ing. [anonimizat] a dat dovadă în facilitarea accesului la barajul Colibița.

[anonimizat], suportul moral și sprijinul acordat pe întreg parcursul studiilor doctorale.

LISTA SIMBOLURILOR ȘI ABREVIERILOR

2 – Distribuția Chi pătrat;

A – Matricea coeficienților necunoscutelor;

a, b – Coeficienții dreptei de regresie;

C – Punct de control;

Cmm – [anonimizat] a măsurătorilor;

F – Distribuția Fisher;

H0 – Ipoteza nulă;

Hα – Ipoteza alternative;

M – Marcă de urmărire;

MAPM – Ministerul apelor și protecției mediului;

MLPTL – [anonimizat];

N – Matricea sistemului normal de ecuații;

NTLH – Normativ tehnic pentru lucrări hidrotehnice;

O – Punct de orientare;

P – Matricea ponderilor;

Qdd – Matricea cofactorilor diferențelor de coordinate;

Qmm – Matricea cofactorilor măsurătorilor;

S – Stație de observație;

SLT – Scanare laser terestră;

UAV – Unmanned aerial vehicle (aeronavă fără pilot);

UCC – Urmărirea comportării construcțiilor;

v – Vectorul corecțiilor;

x – Vectorul necunoscutelor.

LISTA FIGURILOR

Figura 1.1. Deplasări (a) și deformații (b) [57] 13

Figura 1.2. Înclinare unghiulară (a) și înclinare liniară (b) 14

Figura 1.3. Alcătuirea rețelei geodezice de urmărire 17

Figura 2.1. Rețele de microtriangulație pentru măsurarea deplasărilor orizontale ale barajelor 25

Figura 2.2. Rețea de microtriangulație 26

Figura 2.4. [anonimizat] 32

Figura 2.5. Metoda observării aliniamentelor paralele suplimentare 33

Figura 2.6. Rețea liniară 35

Figura 2.7. Puncte de referință și puncte obiect la două epoci de măsurare 44

Figura 2.8. Algoritmul de calcul – Metoda Karlsruhe 47

Figura 2.9. Algoritmul de calcul – Metoda Pelzer 49

Figura 2.10. Algoritmul de calcul – Metoda Mihailović 51

Figura 3.1. Densitatea de probabilitate a distribuției Chi pătrat, cu f grade de libertate 53

Figura 3.2. Distribuția χ2– coeficientul de risc α 54

Figura 3.3. Distribuția t (Student) 55

Figura 4.1. Localizare Baraj Cumpăna 57

Figura 4.2. Barajul Cumpăna 58

Figura 4.3. Rețeaua de urmărire 59

Figura 4.4. Pilastru 60

Figura 4.5. Reper de urmărire 60

Figura 4.6. Stația totală Leica TM 30 61

Figura 4.7. Schița rețelei de urmărire a barajului Cumpăna 62

Figura 4.8. Grafic deplasări pilastrul D3 70

Figura 4.9. Grafic deplasări pilastrul D1 71

Figura 4.10. Grafic deplasări pilastrul S1 71

Figura 4.11. Grafic deplasări pilastrul D2 72

Figura 4.12. Grafic deplasări pilastrul DB 72

Figura 4.13. Grafic deplasări pilastrul S2 73

Figura 4.14. Grafic deplasări pilastrul SB1 73

Figura 4.15. Grafic deplasări reper R1 74

Figura 4.16. Grafic deplasări reper R2 74

Figura 4.17. Grafic deplasări reper R3 75

Figura 4.18. Grafic deplasări reper R4 75

Figura 4.19. Grafic deplasări reper R5 76

Figura 4.20. Grafic deplasări reper R6 76

Figura 4.21. Grafic deplasări reper R7 77

Figura 4.22. Grafic deplasări reper R8 77

Figura 4.23. Grafic deplasări reper R9 78

Figura 4.24. Grafic deplasări reper R10 78

Figura 4.25. Interfața principală a programului SPSS 79

Figura 4.26. Fila de lucru a programului SPSS 79

Figura 4.26. Fila de stabilire a caracteristicilor variabilelor 80

Figura 4.27. Principalele tipuri de analize statistice oferite de SPSS 80

Figura 4.28. Deplasările pilaștrilor și reperilor pe epoci de urmărire (soft SPSS) 81

Figura 4.29. Configurare variabile tabel deplasări 81

Figura 4.30. Perechi de comparabile (deplasări axa X) 81

Figura 4.31. Perechi de comparabile (deplasări axa Y) 82

Figura 4.32. Interval de încredere 82

Figura 4.33. Crosstabs axa X 84

Figura 4.34. Crosstabs axa Y 85

Figura 4.35. Alegerea testului statistic 2 (Chi pătrat) 85

Figura 5.1. Interfața aplicației DroneDeploy 86

Figura 5.2. Interfața aplicației AgiSoft Photoscan 86

Figura 5.2. Planificarea zborului 87

Figura 5.3. Setarea suprapunerii laterale/frontale ale fotogramelor 87

Figura 5.4. Interfața softului DroneDeploy în timpul realizării zborului 88

Figura 5.5. Dronă DJI Phantom 4 Pro 90

Figura 5.6. Premarcaj din pânză 90

Figura 5.7. Premarcaj din lemn 91

Figura 5.8. Premarcaj cu vopsea 91

Figura 5.10. Dispunerea fotogramelor brute 93

Figura 5.11. Alinierea fotogramelor 94

Figura 5.12. Norul de puncte de legătură 94

Figura 5.13. Nor de puncte dens 95

Figura 5.14. Rețea TIN – vedere de ansamblu 96

Figura 5.15. Rețea TIN – vedere de detaliu 96

Figura 5.16. Modelul 3D 96

Figura 5.17. Ortofotoplanul zonei studiate 97

Figura 5.18 Leica ScanStation C10 98

Figura 5.19. Retrointersecție scanare 1 – 4 parametri 99

Figura 5.20. Identificarea centrului țintei 100

Figura 5.21. Coordonatele punctul de stație (scanare 1) 100

Figura 5.22. Neînchideri pe reper 101

Figura 5.23. Abaterea standard pe coordonate și orientare 101

Figura 5.24. Setarea câmpului de vedere 102

Figura 5.25. Setarea distanțelor minime și maxime de scanare 102

Figura 5.26. Număr linii scanate – scanare 1 103

Figura 5.27. Interfață Cyclone 8 103

Figura 5.28. Crearea bazei de date 104

Figura 5.30. Vizualizare nor de puncte funcție de intensitatea semnalului – scanare 2 105

Figura 5.31. Vizualizare nor de puncte funcție de codul RGB – scanare 2 105

Figura 5.32. Vizualizare nor de puncte funcție de intensitatea semnalului – scanare 3 106

Figura 5.33. Vizualizare nor de puncte funcție de codul RGB – scanare 3 106

Figura 5.34. Înregistrare direct funcție de ținte 107

Figura 5.35. Nor de puncte georeferențiat – reprezentare după reflecția laser 107

Figura 5.36. Nor de puncte georeferențiat – reprezentare după codul RGB 108

Figura 5.37. Nor de puncte filtrate/curățat 108

Figura 5.38. Nor de puncte – vizualizare 3D Global Mapper 109

Figura 5.39. Profil transversal – Baraj Colibița – Global Mapper 109

LISTA TABELELOR

Tabel 4.1. Coordonate locale pilaștri și reperi – tranșa zero 62

Tabel 4.2. Coordonate locale pilaștri și reperi – tranșa 2016 63

Tabel 4.3. Compensarea direcțiilor 64

Tabel 4.4. Compensarea distanțelor 66

Tabel 4.5. Compensarea coordonatelor 68

Tabel 4.6. Tabel comparativ al deplasărilor planimetrice față de tranșa de bază 69

Tabel 4.7. Statistica deplasărilor pe axa X (Distribuția t) 83

Tabel 4.8. Statistica deplasărilor pe axa Y (Distribuția t) 83

Tabel 5.1. Caracteristici tehnice dronă DJI Phantom 4 Pro 89

Tabel 5.2. – Coordonatele punctul de stație și punctelor de reper 92

Tabel 5.3. Erori medii pătratice – puncte de control la sol 94

Tabel 5.4. Erori medii pătratice – puncte de verificare 95

Tabel 5.5. Specificații tehnice Leica ScanStation C10 98

INTRODUCERE

Construcțiile inginerești de mari dimensiuni, cum ar fi barajele, podurile, viaductele, imobilele cu înalțimi mari (peste 500 m), au cunoscut în ultima perioadă de timp o dezvoltare accelerate, iar datorită acestui fapt a apărut și nevoia dezvolării tehnicilor și tehnologiilor topo-geodezice în vederea asigurării asistenței tehnice necesare concretizării acestor obiective, precum și monitorizarea comportării în timp a acestora, cât și a mediului înconjurător.

În decursul timpului, construcțiile de dimensiuni mari suferă modificări ale formei lor geometrice, precum și poziția în spațiu, datorită acțiunii diverșilor factori. Urmărirea comportării în timp a construcțiilor se realizează începând cu perioada de execuție a acesteia și se continuă sistematic pe toată durata de exploatare a construcției. Realizarea măsurătorile sistematice de urmărire asupra construcțiilor sau a terenurilor pe care sunt amplasate acestea se realizează în vederea determinării modificărilor geometrice ale formei și poziției relative sau absolute a acestora, reprezentând un domeniu de importanță deosebită al topografiei inginerești.

În cazul construcțiilor hidrotehnice, în special în cazul barajelor, posibilele accidente ce pot surveni au efecte catastrofale asupra așezărilor omenești din aval, precum și un impact major din punct de vedere socio-economic, de mediu, dar și psihologic.

Activitatea de monitorizare în timp a construcțiilor și terenurilor reprezintă un proces complex, ce necesită o planificare riguroasă și care include două funcții principale și anume de diagnoză (analiza măsurătorilor propriu-zise) și de prognoză (evaluarea dinamicii deformațiilor și deplasărilor), aceasta din urmă având character de predicție și prevenție.

Actualitate. Abordează o tematică de actualitate atât pe plan național cât și pe plan internațional, deoarece construcțiile inginerești de dimensiuni mari atrag după ele unele deformații, care pot apărea atât în timpul execuției, cât și după terminarea lor, iar monitorizarea lor sistematică prezintă o deosebită importanță practică și științifică în vederea prevenirii unor posibile catastrofe care pot produce pierderi de vieți omenești și pagube materiale deosebit de mari.

Importanță. Prezenta lucrare evidențiază contribuția măsurătorilor și tehnologiilor topo-geodezice moderne la urmărirea comportării în timp a construcțiilor hidrotehnice (Barajul Cumpăna), precum și modelarea 3D utilizând tehnologia de scanare laser terestră, coroborată cu metoda fotogrammetrică UAV și crearea unor hărți de hazard utilizănd tehnologia SIG.

Prezenta teză de doctorat este structurată pe șase capitole, totalizând 147 pagini și ce cuprinde 89 de figuri, 13 tabele, 87 referințe bibliografice și 4 anexe

În capitolul 1, intitulat „Rețele geodezice de urmărire. Proiectarea, materializarea și prelucrarea observațiilor”, sunt prezentate aspecte generale referitoare la importanța urmăririi comportării în timp a terenurilor și construcțiilor, atât la nivel internațional cât și la nivel național, precum și legislația din România prin care este reglementată urmărirea comportării în timp și asigurarea siguranței construcțiilor hidrotehnice. Tot în cadrul acestui capitol sunt prezentate aspecte referitoare la deplasări și deformații, prin realizarea unei clasificări a acestora și prin prezentarea factorilor de influență asupra deformațiilor și deplasărilor. În finalul acestui capitol s-a realizat o prezentare generală a rețelelor geodezice de urmărire a comportării în timp a terenurilor și construcțiilor.

Capitolul 2, „Tehnici și tehnologii utilizate la urmărirea comportării terenurilor și construcțiilor”, prezintă modelul funcțional-stohastic, o prezentare generală a metodelor topo-geodezice ce se utilizează la urmărirea deplasărilor orizontale și verticale, precum și algoritmul pentru filtrarea Kalman. În finalul capitolului doi sunt prezentate metodele ce se utilizează pentru analiza deplasărilor și deformațiilor și anume metoda Karlsruhe, metoda Pelzer și metoda Mihailović.

În capitolul 3, intitulat „Elemente de statistică matematică utilizate la analiza deplasărilor și deformațiilor”, sunt prezentate intervalele de încredere, cele trei distribuții utilizate pentru analiza deplasărilor și deformațiilor, precum și verificarea ipotezelor statistice.

În cadrul capitolului 4, „Studiu de caz”, sunt prezentate motivația și scopul temei abordate, obiectivele cercetărilor și rezultatele analizei deformațiilor la barajul Cumpăna. Pentru început s-a realizat o prezentare generală a barajului Cumpăna, ce cuprinde aspecte referitoare la localizare, caracteristici tehnice ale barajului, dar și o prezentare a rețelei geodezice de urmărire aferente barajului Cumpăna. Tot în cadrul acestui capitol este prezentată compensarea rețelei de microtriangulație, compensare ce s-a realizat în bloc, utilizând metoda celor mai mici pătrate. De asemenea, sunt prezentate deplasările planimetrice față de tranșa de bază pentru fiecare epocă de măsurare în parte. Pentru o ilustrare cât mai sugestivă a deplasărilor reperilor de urmărire aferenți barajul Cumpăna, s-au realizat grafice ce reprezintă deplasările fiecărui reper în parte, atât pe axa X, cât și pe axa Y.

Capitolul 5, ,,Modelarea 3D a Barajului Colibița”, începe printr-o prezentare succintă a tehnologiei de scanare laser terestră, respectiv a metodei fotogrammetrice UAV. De asemenea se prezintă succint aparatura și softurile de specialitate utilizate, și anume scannerul laser terestru Leica C10, drona DJI Phantom 4 Pro, softurile de specialitate Cyclone 8 și Agisoft Photoscan. În cadrul acestui capitol se prezintă fluxul tehnologic de obținere a norului de puncte, modelului digital de elevație și a modelului 3D al barajului Colibița. Ulterior obținerii modelului digital de elevație al terenului (DTM), respectiv a modelului digital de elevație al suprafeței (DEM) acestea sunt integrate într-o bază de date de tip SIG în vederea realizării suportului pentru modelarea proceselor hidrologice. În vederea evidențierii importanței lucrărilor de urmărire a comportării în timp a barajelor, utilizând metodele de modelare SIG s-au întocmit hărțile de risc respectiv hazard pentru barajul Colibița.

În cadrul capitolului 6, intitulat „Concluzii și recomandări. Contribuții personale”, sunt prezentate, într-o primă fază, concluziile generale referitoare la analiza deplasărilor și deformațiilor și concluziile cu privire la studiul de caz, precum și propunerile elaborate în urma cercetărilor întreprinse referitoare la studiul de caz.

Teza de doctorat se încheie cu Bibliografia și Anexe.

1. REȚELE GEODEZICE DE URMĂRIRE. PROIECTAREA, MATERIALIZAREA ȘI PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR

1.1. IMPORTANȚA URMĂRIRII COMPORTĂRII ÎN TIMP A TERENURILOR ȘI CONSTRUCȚIILOR

Având în vedere tendința de dezvoltare tot mai accentuată la nivel global, societatea umană a intervenit major asupra habitatului prin realizarea unor construcții de mare anvergură cum ar fi: baraje, poduri, viaducte, construcții înalte etc. Odată cu realizarea acestor construcții a apărut nevoia dezvoltării metodelor topo-geodezice de monitorizare a comportării în timp al acestora precum și a habitatului înconjurător. [4], [13]

Odată cu dezvoltarea societății și implicit realizarea unor obiective complexe, s-au dezvoltat și metodele de urmărire a comportării în timp a terenurilor și construcțiilor. În Canada, urmărirea tasărilor se făcea cu precizie milimetrică încă de acum mai bine de 100 de ani, având astfel o bază de date ce permite compararea rezultatelor cu cele obținute în ultimii ani. Până în anii 1975, în România, urmărirea deplasării terenurilor se realiza doar prin metode geodezice clasice (măsurători de unghiuri și distanțe), însă realizarea acestor măsurători era foarte greu de efectuat în special datorită condițiilor climatice (temperaturi foarte scăzute, vânturi puternice, precipitații etc.) fiind dependente de acestea. [7]

Actualmente, pe lângă metodele topo-geodezice consacrate, în lucrările de monitorizare a comportării în timp a terenurilor și construcțiilor se utilizează diferite tehnici și tehnologii moderne cum ar fi: diverși senzori de urmărire amplasați pe construcții, tehnologia de scanare laser, tehnologia GPS etc. [55]

Proiectele de urmărirea comportării în timp a construcțiilor (UCC) se realizează pe parcursul tuturor fazelor determinante ale obiectivului și anume: începând cu stadiul de execuției al acestuia, la recepția finală a lucrărilor, respectiv pe toată durata de viață a obiectivului. Necesitatea urmăririi comportării în timp survine din nevoia asigurării stabilității și siguranței în exploatare, prin determinarea tuturor modificărilor geometrice ale formei și poziției relative sau absolute apărute în decursul timpului asupra obiectivului cercetat. [18], [19], [20]

În cadrul proiectelor de monitorizare a comportării în timp a terenurilor și construcțiilor, se impune ca precizia de determinare a deplasărilor și deformațiilor să fie cât mai ridicată, deoarece informațiile obținute în cadrul acestor proiecte sunt de o importanță majoră pentru stabilirea gradului de încredere la exploatarea în condiții de siguranță a obiectivelor studiate. [26]

Încă din etapa de proiectare a diferitelor obiective sunt stabilite anumite tipare evolutive referitoare la încărcările, intensitățile și diferitele tipuri de solicitări ce pot apărea și care trebuie luate în considerare.

Personalul specializat ce răspunde de urmărirea comportării în timp a construcțiilor și terenurilor va avea în vedere tiparele evolutive referitoare la mișcările suprafețelor studiate în vederea validării rezultatelor și identificarea eventualelor abateri față de tiparele evolutive prognozate.

Procesul de monitorizare a comportării în timp constă atât în urmărirea curentă cât și în urmărirea specială. Urmărirea curentă presupune observarea și înregistrarea aspectelor, fenomenelor sau parametrilor care indică diferite modificări ale construcției din punctul de vedere al rezistenței, stabilității și durabilității, aspecte ce sunt stabilite prin proiect. Urmărirea specială presupune realizarea sistematică de măsurători, înregistrări, prelucrări și interpretări ale aspectelor, fenomenelor sau parametrilor care indică diferite modificări ale construcției din punctul de vedere al rezistenței, stabilității și durabilității, stabilite prin proiect.

În vederea asigurării protecției și siguranței barajelor trebuie să avem în vedere acțiunea pe care o exercită apa asupra acestor construcții hidrotehnice.

Prin crearea lacurilor de acumulare, barajele produc o multitudine de efecte asupra mediului cum ar fi: modificarea regimului climatic, modificarea regimului biologic, modificarea regimului apelor freatice din versanții pe care se sprijină barajele etc.

În vederea evitării unor hazarde naturale cum ar fi ruperea barajelor, răsturnarea acestora, alunecări de teren, vărsarea apei în aval etc. Se impune monitorizarea comportării în timp a acestor construcții hidrotehnice începând din perioada de construire, în timpul punerii în sarcină, precum și în timpul exploatării.

Principiul clasic de urmărire a comportării în timp a construcțiilor presupune instalarea de mărci de urmărire, ținte reflectorizante sau prisme pe obiectivul monitorizat, respectiv integrarea acestora într-o rețea de urmărire. În cadrul rețelei de urmărire sunt efectuate măsurători la diferite intervale de timp care ulterior sunt comparate între ele. Un dezavantaj major al metodelor clasice se constituie din faptul că rezultatele nu sunt disponibile în timp real ci cu o anumită întârziere, datorată în principal timpului alocat efectuării măsurătorilor și prelucrării acestora.

Urmărirea obiectivelor mari presupune discretizarea acestora prin puncte reprezentative dispuse uniform pe suprafața studiată. Cu cât numărul punctelor de urmărire este mai mare, monitorizarea va fi mai exactă însă trebuie avut în vedere și afectarea aspectului vizual al obiectivului studiat. Din acest punct de vedere, monitorizarea utilizând tehnici moderne cum ar fi scanarea laser conferă un grad de detaliu mult mai ridicat și în același timp nu afectează aspectul vizual al obiectivelor, eliminându-se nevoia de instalare a mărcilor de urmărire.

Metodele clasice conferă precizile cele mai ridicate însă acestea sunt asigurate în detrimentul costurilor de implementare, respectiv al costurilor din punct de vedere al timpului de execuție.

Factori ca: nivelul apei subterane, vântul, natura terenului de fundare, fenomene microseismice, acțiunea greutății proprii asupra fundației, afectează construcțiile de dimensiuni mari, ducând la modificări în timp a formei și poziției geometrice a acestora.

Construcțiile hidrotehnice, spre deosebire de alte tipuri de construcții, necesită o atenție mult mai mare din punctul de vedere al monitorizării comportării în timp.

În situația producerii unor accidente, pe lângă compormiterea scopului acestora, se pot afecta grav așezările din aval. Puterea uriașă de distrugere dată de masă, înălțime și viteza mare de propagare, are pe lângă efectul fizic al distrugerii și un impact psihologic devastator. Toți factorii decizionali implicați în realizarea și exploatarea acestui tip de construcții au o răspundere deosebită.

Ținând cont de dezvoltarea tot mai accelerată la nivel global, numărul amenajărilor hidrotehnice este în continuă creștere, iar de cele mai multe ori aceste construcții sunt amplasate în zone geomorfologice nu tocmai favorabile, aproape de așezări omenești, realizate cât mai eficient posibil din punctul de vedere al costurilor economice și în timp foarte scurt. Astfel, pentru administratorii acestor construcții, lucrările de monitorizare reprezintă una dintre cele mai importante activități, fiind o sursă de date atât pentru prevenirea eventualelor accidente cât și pentru proiectarea unor lucrări noi.

Pe parcursul timpului, s-au căutat metode cât mai eficiente de monitorizare, respectiv odată cu evoluția tehnologiei s-a încercat integrarea tehnicilor și tehnologiilor moderne în lucrările de urmărirea comportării în timp a terenurilor și construcțiilor. De asemenea, automatizarea datorată evoluției tehnicii de calcul, a programelor și a metodelor de măsurare, respectiv prelucrare, ne permit obținerea de rezultate precise într-un timp foarte scurt, evitând astfel producerea unor posibile hazarde.

La nivel mondial, activitatea de urmărire a comportării în timp a terenurilor și construcțiilor este reglementată de legi și normative stricte.

În România, aspectul urmăririi comportării în timp și a asigurării siguranței construcțiilor hidrotehnice este reglementat prin:

Legea 10/1995 – Legea privind calitatea în construcții, MO partea I, Nr. 12, 24.I.1995; [76]

Legea 107/1996 – Legea apelor, modificată și completată prin legea 310/2004; MO partea I, Nr. 584, 30.VI.2004; [77]

Legea nr. 466/2001 pentru aprobarea OUG nr. 244/2000 – Legea siguranței barajelor; MO partea I, Nr. 428/31.VII.2001; [78]

HGR 766/1997 – Regulament privind stabilirea categoriei de importanță a construcțiilor, MO partea I , Nr. 352, 10.XII.1997; [80]

Ordinul 115/288/2002 MAPM/MLPTL – Metodologia privind stabilirea categoriilor de importanta a barajelor – NTLH-021, MO partea I Nr.427/19.VI.2002; [84]

Ordinul 116/289/2002 MAPM/MLPTL – Metodologiei privind evaluarea stării de siguranță în exploatare a barajelor si lacurilor de acumulare – NTLH-022, MO partea I Nr.427/19.VI.2002; [85]

Normativul P 130-1999 – Normativ privind urmărirea comportării în timp a construcțiilor, Buletinul Construcțiilor, Vol. 1, 2000; [86]

ISPH, Normativul NP 087-2003 – Normativ privind urmărirea comportării construcțiilor hidrotehnice, Anexa Buletinul Construcțiilor, Vol. 13, 2004; [74]

UTCB, Normativul NP 090-2003 – Normativ pentru instrumentarea seismică a barajelor, Anexa Buletinul Construcțiilor, vol. 13, 2004; [87]

Legea 13/2006 pentru aprobarea Ordonanței de Urgenta 138/2005 privind exploatarea în siguranță a acumulărilor cu folosință piscicolă, de agrement sau de interes local, din categoriile de importanta C si D; MO nr. 916/13.10. 2005; [79]

Metodologie privind determinarea infiltrațiilor la baraje si diguri de pământ, canale de navigație si canalizări prin măsurători de termometrie in foraje – indicativ MP 023-02, aprobat prin ordinul MLPTL nr. 1715 din 17 octombrie 2002, Buletinul Construcțiilor nr. 7/2003. [82]

1.2. DEPLASĂRI ȘI DEFORMAȚII

Pentru orice obiectiv supus urmăririi comportării în timp este necesară cunoașterea în detaliu a modificării formelor geometrice și a poziției în spațiu a obiectivului urmărit.

În vederea realizării acestui obiectiv se pot defini noțiunile:

Deplasarea (Figura 1.1.a) – constă în modificarea poziției spațiale a unui punct amplasat pe obiectivul urmărit (teren sau construcție).

Deformația (Figura 1.1.b) – constă în schimbarea formei unui obiect, prin modificarea distanțelor între punctele caracteristice amplasate pe obiectivul urmărit.

Figura 1.1. Deplasări (a) și deformații (b) [57]

1.2.1. Clasificarea deformațiilor și deplasărilor

Caracterul deplasărilor și deformațiilor identificate pe baza măsurătorilor poate fi [57]:

relativ – determinat prin măsurarea distanței dintre două sau mai multe puncte de urmărire;

absolut – determinat prin măsurarea reperilor de urmărire în raport cu puncte fixe amplasate în afara zonei de influență a obiectivului;

parțial – determinat pe baza rezultatelor a doar două epoci de măsurare succesive;

total – determinat pe baza rezultatelor a tuturor epocilor de măsurare.

Deplasările și deformațiile pot fi liniare, ungiulare și specifice [42]. Deplasările și deformațiile liniare se împart în: tasări (deplasări verticale suferite de fundații sau terenul de fundare, în special datorate încarcării construcției, a infiltrațiilor de apă sau a proiectării defectuoase); săgețile (apar în principal la grinzi, stâlpi sau plăci care se încovoaie ca urmare a solicitărilor orizontale sau verticale); înclinările liniare (sunt rezultatul încărcărilor inegal distribuite, însă care nu afectează structura de rezistență a construcției); crăpăturile și fisurile (reprezintă rupturi rezultate datorită deplasărilor și deformațiilor inegale); deplasări pe orizontală (apar ca efect al alunecărilor de teren, al acțiunii apelor subterane și supraterane, sau modificării caracteristicilor terenului de fundare, manifestându-se prin modificare poziției în plan orizontal, acestea putând afecta întreaga construcție). [38], [39], [44]

Deplasările și deformațiile unghiulare (Figura 1.2) reprezintă rotirile ce apar în plan orizontal și vertical, ce sunt datorate în special solicitărilor, infiltrărilor de apă, precum și alunecărilor de teren.

Rotirile în plan orizontal al obiectivului urmărit se mai numesc răsuciri, iar rotirile în plan vertical se mai numesc înclinări unghiulare și reprezintă unghiurile formate de poziția muchiei construcției, ce se determină prin măsurători la epoca de bază precum și la epoca curentă.

Deformațiile specifice apar datorită comprimărilor sau tensionărilor apărute în special datorită acțiunii unor forțe exterioare, fiind caracterizate prin scurtări sau alungiri ale elementelor construcției.

Figura 1.2. Înclinare unghiulară (a) și înclinare liniară (b)

1.2.2. Factori de influență asupra deformațiilor și deplasărilor

În vederea urmăririi comportării în timp a terenurilor și construcțiilor se impune cunoașterea tuturor factorilor ce pot influența comportarea în timp a obiectivelor urmărite.

Factorii de influență pot fi datorați activităților antropice (geologico-minieri) sau naturali, datorați condițiilor de mediu (ape subterane și supraterane, acțiunea vântului, activitatea seismică etc.). [16]

Factorii de influență trebuie tratați ca un complex care acționează în mod combinat și nu individual. Unii factori pot avea influențe în sensul intensificării sau slăbirii influenței altor factori.

1.2.2.1. Factori de influență asupra deplasării scoarței terestre

Deplasarea porțiunilor din scoarța terestră are la bază influența a numeroși factori interdependenți constituind principalele cauze ale deplasării respectiv [23], [32]:

modificări datorate eliberării bruște a unor suprafețe mari de uscat de sub acțiunea ghețarilor, prin topirea acestora. Astfel scoarța terestră se dezechilibrează în raport cu mantaua terestră, restabilirea echilibrului făcându-se într-un mod lent, determinând deplasări verticale ale scoarței pe suprafețe mari, deplasări cu un caracter continuu și relativ uniform;

macromișcările scoarței terestre, respectiv tectonica plăcilor. Litosfera rigidă este formată din mai multe plăci ce plutesc deasupra astenosferei, fiind compusă dintr-un material de natură vâscoasă. Plăcile tectonice pot avea diverse mișcări precum [17]:

mișcări divergente, eliberând magma din astenosferă spre suprafață și remodelând astfel suprafețe noi de scoarță terestră;

mișcări reciproc convergente, când plăcile alunecă una sub cealaltă, diminuându-se astfel suprafața scoarței terestre a plăcii inferioare. Aceste mișcări sunt de cele mai multe ori însoțite de cutremure intermediare produse la diferite adâncimi (60 km – 300 km – 700 km);

mișcări de alunecare reciprocă sau frecare a plăcilor. Aceste mișcări nu produc modificări în sensul apariției sau dispariției suprafeței scoarței terestre, însă sunt însoțite de cutremure de mici adâncimi ce genereazâ la rândul lor deplasări ale continentelor implicând efecte asupra câmpului gravific, respectiv a formei geoidului.

deformații și deplasări locale ale scoarței terestre. Acestea sunt datorate factorilor naturali (acțiuni ale vulcanilor, acțiuni ale apelor freatice) sau factorilor antropici (construcții hidrotehnice, minerit la suprafață sau în subteran, cariere etc.);

formarea unor falii, depresiuni terestre și cutremure sub acțiunea mareelor terestre (influențate de soare și lună) combinate cu alți factori naturali;

factori secundari cum ar fi: acțiunea sistematică a vântului sau presiunea aerului.

1.2.2.2. Factori de influență geologici cu acțiuni asupra deplasării și deformării suprafețelor de teren

De cele mai multe ori, acești factori acționează sub diferite combinații influențând mișcările suprafețelor de teren și implicit valorile parametrilor de urmărire.

Pentru determinarea cât mai precisă a parametrilor de urmărire a suprafețelor de teren, trebuie avute în vedere condițiile geologice, particularitățile structurale, natura rocilor, înclinarea structurilor geologice etc.

Factorii de influență a deplasărilor pot fi grupați astfel [42]:

factori naturali condiționați de geneza straturilor geologice (proprietăți fizico-mecanice a rocilor: tăria, structura etc.);

factori dependenți de geometria straturilor geologice (forma, dimensiunea, grosimea, adâncimea și unghiul de înclinare a straturilor geologice);

factori perturbatori (faliile, nivelul hidrostatic, relieful terenului etc.);

factori derivați, care acționează ca rezultat al relațiilor dintre factorii geologici individuali.

1.2.2.3. Factori de influență asupra deplasării și deformării construcțiilor

Factorii deplasării sau deformării unui element sau al întregii construcții sunt grupați în: generali și speciali.

Principalii factori generali care influențează stabilitatea construcțiilor sunt:

structura neomogenă din punct de vedere geologic a terenului de fundare, având ca rezultat compresiunea neuniformă și deplasarea terenului sub presiunile exercitate de construcții asupra acestuia;

rezistența terenului la deformații sub influența încărcării;

fenomenul de îngheț/dezgheț a terenurilor saturate cu apă;

variații sezoniere sau multianuale ale condițiilor hidrologice: temperatura, nivelul apelor subterane etc.

Factorii speciali sunt datorați cu prioritate erorilor de proiectare, execuție, respectiv exploatarea necorespunzătoare a construcțiilor. Acești factori pot fi clasificați în:

organizarea defectuoasă a șantierului din punctul de vedere al gestionării apelor pluviale;

dimensionarea necorespunzătoare a structurii de rezistență în etapele de elaborare a soluțiilor inginerești, geologice sau hidrogeologice;

intervenții artificiale în timpul execuției lucrărilor asupra nivelului apelor subterane;

deplasarea sau deformarea stratificării supraterane prin executarea unor lucrări subterane de amploare;

schimbarea presiunii survenite din modificări ale construcțiilor sau a unor sarcini variabile, diferite față de cele proiectate;

presiunea neuniformă asupra fundației prin executarea construcției în trepte sau încărcarea cu sarcină utilă într-un mod neuniform;

rigiditatea, forma și dimensionarea fundațiilor;

vibrații datorate diverselor utilaje, mașini sau trafic intens în zonă.

Deși mulți factori speciali, anterior enumerați, au un caracter imprevizibil și o probabilitate mică de manifestare, aceștia trebuie luați foarte în serios în considerare, mai ales în cazul elaborării proiectelor construcțiilor importante cum ar fi: baraje, poduri, viaducte, tuneluri etc. Importanța socio-economică a acestor obiective justifică abordarea unui grad de siguranță sporit în proiectarea, executarea și exploatarea acestora.

Pentru asigurarea siguranței exploatării construcțiilor se impune realizarea observațiilor geodezice repetate, respectiv verificarea periodică a stabilității acestora prin metode specifice de preluare, prelucrare și interpretare a datelor.

1.3. REȚELE GEODEZICE DE URMĂRIRE A COMPORTĂRII ÎN TIMP A TERENURILOR ȘI CONSTRUCȚIILOR

În vederea verificării stabilității în timp a terenurilor și construcțiilor se efectuează măsurători geodezice repetate având ca scop identificarea deplasărilor și deformațiilor.

Rețelele geodezice de urmărire a comporării în timp a terenurilor sau construcțiilor sunt compuse din două categorii de puncte [31]:

punctele de referință – reprezintă punctele rețelei din afara zonei de influență a obiectivului monitorizat, amplasate în 3 zone: zona stabilă, zona semistabilă și zona instabilă;

puncte obiect – constituite din puncte mobile (se deplasează odată cu obiectul urmărit) amplasate pe obiectivul monitorizat.

În cadrul lucrărilor de urmărirea comportării în timp a terenurilor și construcțiilor, în cadrul fiecărei epoci de măsurare se vor verifica rețeaua compusă atât din punctele de referință cât și punctele obiect. [47]

1.3.1. Tipuri de rețele geodezice de urmărire

În cadrul lucrărilor de urmărire în timp a construcțiilor și terenurilor, o etapă importantă o constituie proiectarea și materializarea rețelei geodezice. Cu ocazia acestei etape, se identifică și materializează punctele obiect (de pe obiectivul urmărit) și punctele de referință (din zonele stabile, semistabile și instabile), puncte ce vor constitui rețeaua geodezică de urmărire, conform figurii 1.3.

Figura 1.3. Alcătuirea rețelei geodezice de urmărire

Punctele din componența rețelei geodezice de urmărire bidimensionale sunt [42]:

mărci de urmărire (M) – semnalizate prin mărci speciale, amplasate în punctele caracteristice ale obiectivului urmărit, de obicei nestaționabile, având rolul de a reda mărimile și direcțiile de deplasare a elementelor obiectivului monitorizat;

stații de observație (S) – ce servesc ca puncte de observație spre mărcile de urmărire. Aceste puncte se amplasează în afara zonei de influență a obiectivului monitorizat;

punctele de control (C) – aceste puncte sunt amplasate în zone stabile, semistabile, la distanțe mari față de obiectivul urmărit și servesc la evaluarea stabilității punctelor de observație;

punctele de orientare (O) – sunt amplasate în zone stabile, vizibile atât din punctele de control cât și din punctele de observație.

În vederea optimizării lucrărilor de proiectare, execuție și ulterior exploatare a rețelelor geodezice de urmărire a comportării în timp a construcțiilor și terenurilor, trebuie analizate condițiile geologice, hidrologice, respectiv sistematizarea terenului în jurul obiectivului studiat.

Punctele rețelei geodezice de urmărire să se amplaseze [32] astfel: în zone cu roci consolidate; în zone cu un nivel scăzut al apelor freatice; în locuri depărtate de circulația rutieră; pe zidurile construcțiilor mai vechi de 5 ani și stabile. Totodată se recomandă evitarea amplasării punctelor de observație pe terasamente, pe terenuri de umplutură etc. Se evită toate sursele posibile de tulburare al echilibrului. Aceste puncte de observație se amplasează obligatoriu sub limita de îngheț până la nivelul rocii de bază sau încastrate în construcții vechi, masive și stabile sau stânci. Conservarea punctelor de observații este esențială pe toată durata monitorizării comportării în timp.

Mărcile de urmărire trebuie încastrate în elementele de rezistență a construcțiilor și repartizate în lungul axelor fundațiilor în vederea determinării direcțiilor de deplasare. De asemenea, se amplasează mărci în zonele unde se preconizează deplasări majore (rosturi de dilatație) sau în zonele cu cele mai defavorabile condiții geologice.

Pentru urmărirea comportării în timp fiecare epocă de determinări este comparată cu un set de puncte reprezentative a căror poziție a fost precis determinată într-un sistem de coordonate de referință, alcătuind rețeaua geodezică de urmărire.

Clasificarea rețelelor în funcție de spațiul luat în considerare se face astfel [31]: rețea altimetrică definită de o singură coordonată și anume altitudinea; rețea planimetrică, definită într-un sistem de coordonate bidimensional în vederea determinării poziției orizontale; rețea tridimensională, conținând puncte definite într-un sistem de coordonate cartezian tridimensional (X, Y, Z).

Clasificarea rețelelor în funcție de natura observațiilor efectuate poate fi făcută astfel [40], [41], [49]:

rețele de triangulație – implică efectuarea observațiilor unghiulare orizontale;

rețele de trilaterație – implică efectuarea observațiilor distanțelor;

rețele combinate – implică efectuarea observațiilor atât unghiulare cât și de distanțe.

Clasificarea rețelelor în funcție de categoria punctelor ce intră în componența acestora [32]:

rețele complete – cuprind toate tipurile de puncte (S, C, O, M), cu vize reciproce între stațiile de observație și punctele de control. Mărcile sunt nestaționabile. Aceste rețele sunt preferate în lucrările de urmărire a comportării în timp a barajelor hidrotehnice;

rețele incomplete – cuprind toate tipurile de puncte (S, C, O, M) însă nu asigură vize reciproce între stațiile de observație și punctele de control. Aceste rețele se găsesc în zone cu vizibilitate redusă, cu construcții numeroase, masive sau în cazul podurilor, când punctele obiect sunt staționabile;

rețele superficiale – compuse din trei tipuri de puncte (S, C și M), regăsite în special la urmărirea comportării în timp a terenurilor afectate de alunecări sau la construcțiile accesibile direct.

1.3.2. Aparatură și metode de măsurare folosite pentru determinarea deformațiilor și deplasărilor

Cercetarea metodelor utilizate de-a lungul timpului pentru monitorizarea comportării in timp a terenurilor și construcțiilor este o activitate esențială în vederea asigurării siguranței exploatării diferitelor obiective cu importanță socio-economică ridicată.

În cadrul acestui subcapitol sunt descrise câteva dintre tehnicile și echipamentele utilizate la urmărirea comportării în timp a terenurilor și construcțiilor. Tehnicile și instrumentele destinate monitorizării statice și cvasistatice au fost grupate de către profesioniștii din domeniu în două grupuri distincte, conform disciplinelor implicate și anume:

determinări topo-geodezice, incluzând: metode convenționale (tehnologii topografice terestre – nivelitice sau planimetrice), metode fotogrammetrice, tehnologii neconvenționale (scanare laser terestră (SLT), nivelment hidrostatic, metoda aliniamentului) și metode satelitare GPS;

investigări structurale și geologice. Aceste metode presupun analizarea structurii terenurilor și a proceselor produse în timp în structura de rezistență a construcțiilor monitorizate.

Dată fiind dezvoltarea tehnicii și tehnologiilor din domeniu, mare parte din metodele clasice de urmărire a comportării în timp, cum ar fi metodele nivelmentului geometric de mijloc, metoda aliniamentului, metoda fotogrammetrică, tehnica stereoscopică, este posibil să intre în partea de istorie a acestui domeniu, fiind ușor preluate de metode senzoriale configurate în sisteme de monitorizare.

Automatizarea completă, procesarea virtuală în timp real și varietatea de tipuri de instrumente destinate urmăririi comportării în timp a terenurilor și construcțiilor, crează noi provocări în cadrul specialiștilor în domeniu, aceștia fiind puși în dificultate cu privire la: alegerea instrumentelor potrivite, localizarea rețelelor, combinarea metodelor geodezice cu cele geotehnice, respectiv integrarea tuturor datelor într-un sistem de monitorizare complex astfel încât ele să se completeze reciproc.

Metodele de determinare a tasărilor și deformațiilor în construcții pot fi structurate în două grupuri independente:

metode de determinare a tasărilor, respectiv analiza pământului, a presiunilor sub talpa fundațiilor, a oscilațiilor de temperatură etc. În cadrul acestei grupe de măsurători, în principal aparatele se fixează pe construcții sau în interiorul acestora, aparate care se deplasează odată cu construcția, indicând mărimea relativă a tasării sau deformării (pendule, tensometre, clinometre etc.);

metode propriu-zise de stabilire a tasării și deformării construcțiilor. Aceste metode se referă la procedee topo-geodezice, fotogrammetrice sau neconvenționale, satelitare etc. În cadrul acestor metode este esențială alegerea atât a aparaturii adecvate efectuării măsurătorilor dar și personalul calificat în realizarea măsurătorilor, a analizării și interpretării rezultatelor. Aceste metode sunt foarte des utilizate deoarece oferă informații legate atât de mărimea relativă cât și absolută a deformațiilor și deplasărilor.

Rețeaua de urmărire a comportării terenurilor și construcțiilor conține:

repere stabile amplasate în afara zonei de influență a obiectivelor urmărite;

repere mobile de monitorizare amplasate pe obiectivele urmărite.

În funcție de obiectivele urmărite, respectiv de sensul deplasărilor (verticale sau orizontale) se vor adopta cele mai adecvate metode.

În vederea analizei comportării în timp din punctul de vedere al deplasărilor și deformațiilor orizontale, se pot folosi metode ca: microtriangulația, trilaterația, poligonometria sau metode combinate.

Prin metoda fotogrammetrică se pot determina în același timp atât deformații orizontale cât și verticale.

Prin metode nivelitice se pot determina deplasări și deformații verticale.

Metodele topografice de urmărire a comportării în timp aplicate pe materiale echivalente, respectiv încercate în medii de probă, constituie baza modelelor stohastice de predicție a parametrilor specifici proceselor de comportare în timp a terenurilor și construcțiilor.

2. TEHNICI ȘI TEHNOLOGII UTILIZATE LA URMĂRIREA COMPORTĂRII TERENURILOR ȘI CONSTRUCȚIILOR

2.1. NOȚIUNI INTRODUCTIVE

În urma producerii unor evenimente neplăcute, autoritățile și specialiștii atât la nivel internațional, cât și la nivel național, au preocupări din ce în ce mai mari pentru monitorizarea comportării în timp a terenurilor și construcțiilor. Aparatura s-a dezvoltat foarte mult în acest domeniu, iar tehnologia a ajuns la un nivel în care se pot automatiza procese de urmărire în timp real și simularea proceselor în vederea obținerii hărților de risc și hazard. [36]

Specialiștii din domeniul urmăririi comportării în timp a terenurilor și construcțiilor au provocări de implementare și integrare a tehnologiilor noi în cadrul lucrărilor curente, respectiv automatizarea urmăririi în timp și corelarea datelor obținute prin tehnologii moderne cu datele istorice preluate utilizând tehnologia clasică.

Actualmente, în domeniul monitorizării terenurilor și construcțiilor, tendița este de a se crea diferite sisteme automatizate moderne de achiziție a datelor, sisteme ce sunt capabile să ofere informații în timp real și care să fie disponibile on-line. De asemenea, un accent important se pune și pe dezvoltarea de softuri specializate utilizate la prelucrarea statistică a datelor obținute din măsurători. [54]

2.2. MODELUL FUNCȚIONAL ȘI MODELUL STOHASTIC

Având în vedere natura variabilelor ce intervin în acesta putem face o clasificare a modelului funcțional [31] astfel:

modelul funcțional determinist – caracterizat prin faptul că nu conține elemente aleatoare și descrie o relație pură între mărimi

(2.1)

În care, la valoarea dată a argumentului îi corespunde o valoare unică a funcției, iar vectorul corecțiilor v și cel al termenilor liberi l au dimensiunea m egală cu numărul observațiilor efectuate în rețea. De asemenea se cunoaște că matricea coeficienților A are dimensiunea (m, n), iar vectorul parametrilor x are dimensiunea n, adică numărul de necunoscute.

modelul stohastic statistic – este caracterizat prin variabile aleatoare care caracterizează posibilitatea apariției deplasărilor și deformațiilor.

(2.2)

unde:

– Cmm reprezintă matricea de varianță-covarianță a măsurătorilor de dimensiuni (m, n);

– Qmm reprezintă matricea cofactorilor măsurătorilor, având aceleași dimensiuni cu matrice a de varianță-covarianță;

– reprezintă varianța unității de pondere sau factorul de varianță (adimensional).

În urma prelucrării și compensării măsurătorilor din diferite epoci, rezultă poziția punctelor. Pentru determinarea deplasărilor și deformațiilor în vederea compensării măsurătorilor se adoptă un model functional de calcul, iar pentru fiecare epocă în parte rezultă câte o poziție în cadrul acestui model functional (2.1), definit de relația [31]:

(2.3)

În cadrul relației:

li – reprezintă vectorul termenilor liberi, ce are dimensiunea (m, l) și care poate să difere ca număr de elemente în funcție de numărul de observații efectuate;

vi – reprezintă vectorul corecțiilor măsurătorilor, având dimensiunea (m, l);

Aij – reprezintă matricea coeficienților de configurație aferenți rețelei geodezice de urmărire;

Xi – reprezintă vectorul necunoscutelor, ce are o dimensiune (n, l) care este variabilă de la o epocă la alta. Acesta conține estimările coordonatelor punctelor, care caracterizează modificări ale configurației rețelei.

Submatricea Aij, în condiția în care i≠j, reprezintă proprietățile funcționale ale parametrilor între diferite epoci de măsurare.

Ținând cont că evaluarea legăturilor dintre epocile de măsurare este extrem de greu de estimate, se aproximează Aij=0, astfel modelul functional pentru prelucrarea a k epoci de măsurare, când k>1, devine:

(2.4)

Se poate spune că relația modelului funcțional prezentată în relația (2.3) corespunde ipotezei modificării permanente a coordonatelor punctelor din cadrul rețelei geodezice, astfel:

H0: X1 ≠ X2 ≠ … ≠ Xk (2.5)

Astfel rangul matricelor Aii se calculează:

rang(Aii) = ri = ni – d (2.6)

unde:

ni – reprezintă numărul parametrilor la epoca de măsurare i, i = ;

d – reprezintă defectul de rang;

k – reprezintă numărul epocilor de măsurare.

În situația în care nu se ia în considerare ipoteza punctelor fixe, atunci matricele Aii vor fi tot timpul singular, astfel di ≠ 0.

Modelul stohastic:

Având în vedere că în cazul mărimilor măsurate intervin erorile întâmplătoare și erorile sistematice, ele trebuie tratate ca și variabile aleatoare, iar efectul pe care îl au aceste erori întâmplătoare este evidențiat prin modelul stohastic [31].

Relația modelului stohastic pentru k epoci de măsuare este:

(2.7)

În cazul relației (2.7), submatricile Qij (i ≠ j), prezintă legătura dintre măsurătorile efectuate la diferite epoci de măsurare, din punct de vedere stohastic.

Aceste corelații între epocile de măsurare sunt aplicabile doar în cazul unor anumite măsurători, în special în situația în care se face simțită prezența unor factori externi.

Factorul de varianță unic este folositor în cazul utilizării testelor statistice univariate. Relația aferentă modelului stohastic simplificat este:

(2.8)

2.3. METODE TOPO-GEODEZICE UTILIZATE LA URMĂRIREA DEPLASĂRILOR ORIZONTALE

Monitorizarea deformațiilor sau deplasărilor în plan orizontal a construcțiilor constituie o activitate esențială mai ales în cazul unor immobile massive, cum ar fi barajele sau podurile.

În cazul acestor construcții, acțiunea forțelor orizontale poate genera deplasări sau deformări majore, cu consecințe dezastroase.

Urmărirea comportării în timp a construcțiilor, în plan orizontal, se va realiza raportându-se întotdeauna la o rețea de puncta de sprijin aflate în afara zonei de influență a obiectivului urmărit.

Ținând cont de posibilitățile de urmărire, respective de obiective, metodele adoptate pot fi [55]:

– metoda microtrilaterației;

– metoda microtriangulației;

– metoda aliniamentului.

Principalul avantaj, respectiv motiv, pentru care metodele topo-geodezice sunt printer cele mai utilizate la urmărirea comportării în timp a terenurilor și construcțiilor, îl constituie faptul că aceste metode furnizează o imagine globală a deplasărilor și deformațiilor relative și absolute.

2.3.1. Metoda trigonometrică – Microtriangulația

Această metodă este cel mai des utilizată la urmărirea comportării în timp a obiectivelor de dimensiuni mari, respectiv a terenurilor din jurul acestor obiective, cum ar fi:

– baraje;

– poduri;

– viaducte;

– ecluze.

Totodată, monitorizarea efectelor subsidenței sau a deplasărilor pe versanți se efectuează tot prin metoda microtriangulației.

Caracteristic microtriangulației este faptul că aceasta păstrează preciziile de măsurare a unghiurilor din cadrul triangulațiilor de ordin superior, însă se efectuează în triunghiuri cu laturi mici de aproximativ 100 – 300 m. [45], [46]

Determinarea vectorului deplasărilor obiectivelor urmărite impune efectuarea de măsurători ciclice, măsurători cu aceeași precizie ca cele efectuate în cadrul primei determinări a rețelei de microtriangulație. Toate compensările se impun a fi făcute în mod riguros prin metoda celor mai mici pătrate și implicit apreciind precizia compensării, respectiv a determinării vectorului deplasare. [48]

Principalele componente ale rețelei de sprijin construite în vederea urmăririi comportării în timp, sunt:

Mărcile de vizare – acestea sunt constituite din puncta semnalizate pe obiectivul supus monitorizării, cu rolul redării mărimilor și direcțiilor deplasării sau deformării.

Stațiile de observație (A, B, C, D, …), din care se efectuează observații înspre mărcile de urmărire (P1, P2, P3, …), conform figurii 2.1.

În vederea materializării stațiilor de observație se vor construi, în funcție de natura terenului și de avizele geologice, pliaștrii cilindrici, tronconici sau prismatici, confecționați din beton armat.

Pilaștrii au o fundație adâncă și de obicei sunt echipați la partea superioară cu dispositive special de centrare, cum ar fi dispozitivele de centrare de tip Wild. În vederea protejării acestora, în perioada în care se fac măsurători, peste aceste dispositive se montează capace metalice.

În vederea amplasării stațiilor de observație, se va avea în vedere distanța maximă de 300 m față de obiectivul monitorizat.

În etapa de proiectare a rețelei de urmărire, se va ține seama de precizia impusă de determinare a deplasărilor, respectiv asigurarea stabilității rețelei pe toată perioada efectuării observațiilor.

În componența rețelelor de urmărire mai intră și:

Punctele de control sau referință (K1, K2, K3) din care se vor monitoriza stațiile de observație (A, B, C). Aceste puncta sunt amplasate în afara zonei de influență, la distanțe de peste 200 – 300 m față de obiectivul de urmărit.

Punctele de orientare (O1, O2, O3) care sunt aflate tot în afara zonei de influență, fiind amplasate astfel încât să asigure precizia de determinare a mărcilor de urmărire.

Figura 2.1. Rețele de microtriangulație pentru măsurarea deplasărilor orizontale ale barajelor

În cadrul rețelelor de urmărire, unghiurile, orinetările și coordonatele punctelor din prima tranșă de măsurători devin, după compensare, elemente de referință pentru următoarele cicluri de măsurători.

Monitorizarea poziției mărcilor de urmărire se face determinând poziția acestora prin intersecții înainte din minim trei vize.

În etapa de proiectare a rețelei, aceasta se va optimiza în așa fel încât să asigure precizia de determinare a mărcilor de urmărire, prin apropierea stațiilor de observare, dar în același timp, această precizie să nu fie în detrimental stabilității stațiilor de observație.

Măsurătorile în rețelele de microtriangulație vor fi executate cu precizia corespunzătoare rețelei de ordinal I, II și III, prin metoda reiterațiilor sau Schreiber. De asemenea, se va încerca pe cât posibil eliminarea tuturor erorilor sistematice,

În cadrul fiecărui ciclu de observații se va începe prin verificarea stabilității punctelor de observație în corelație cu punctele de control, iar în cazul constatării deplasării acestora, se vor introduce corecțiile necesare.

Principalele etape în determinarea deplasărilor sunt:

1. Măsurătorile unghiulare și liniare în fiecare ciclu de observații și anume:

Măsurarea direcțiilor orizontale și a distanțelor din toate punctele de stație;

Compensarea riguroasă a măsurătorilor;

Analiza stabilității punctelor de stație;

Calculul modificărilor direcțiilor observate.

2. Prelucrarea măsurătorilor și determinarea vectorilor deplasării, respectiv evaluarea preciziei, astfel:

Analiza stabilității punctelor fixe și, în cazul constatării modificărilor poziției acestora, introducerea corecțiilor corespunzătoare;

Determinarea vectorilor deplasărilor orizontale ale mărcilor de pe obiectivul luat în studiu;

Evaluarea preciziilor de determinare, respectiv a intervalului și domeniului de încredere;

Realizarea documentației tehnice. [10]

2.3.1.1. Urmărirea stabilității punctelor de referință din zona semistabilă/stabilă a rețelei de microtriangulație

În cadrul rețelelor de microtriangulație se efectuează măsurători unghiulare repetate, în epoci diferite. Teoretic, aceste măsurători trebuie să coincidă de la o epocă la alta, însă de cele mai multe ori acestea variază, motiv pentru care trebuie analizată admisibilitatea stabilității punctelor de referință. De regulă, punctele de referință sunt determinate într-un sistem de coordonate local. În figura 2.2 se prezintă o porțiune de rețea de microtriangulație.

Figura 2.2. Rețea de microtriangulație

În figura 2.2 avem punctul de referință S de unde se vizează punctele S1, S2, S3, măsurându-se direcțiile k1, k2, respectiv k3. La o altă epocă de măsurare, punctul de referință poate suferi eventuale deplasări ajungând într-o anumită poziție S’, astfel încât, în această tranșă de măsurători, se vor viza punctele S1’, S2’, S3’ și se vor măsura direcțiile k1’, k2’, respectiv k3’.

Această deplasare a punctului de referință a generat o variație a direcțiilor măsurate cu ε1, ε2, ε3, iar deplasarea punctelor ce au fost vizate au generat o variație a direcțiilor măsurate de φ1, φ2, respectiv φ3.

Aceste diferențe ale unghiurilor, apărute în cele două tranșe de măsurare, sunt dependente de mărimea deplasărilor, precum și de erorile de măsurare. Determinarea componentelor cele mai probabile ale deplasărilor punctelor de referință se va realiza pe baza acestor diferențe.

Se notează:

v – corecțiile pentru direcțiile măsurate în prima tranșă;

v’ – corecțiile pentru direcțiile măsurate în cea de a doua tranșă.

astfel se vor obține următoarele condiții de egalitate:

(2.9)

În relația 2.9 necunoscuta de orientare a stație de observație:

(2.10)

Ecuațiile 2.10 se mai pot exprima astfel:

(2.11)

Variațiile și ale orientării unei direcții datorate de variația coordonatelor sunt date de relații cunoscute.

Astfel, pentru direcția SS1:

(2.12)

unde : SS1 – orientarea direcției SS1

d1 – lungimea laturii SS1 calculată din coordonatele inițiale

Folosind notațiile cunoscute ale coeficienților de direcție:

(2.13)

Se va obține:

(2.14)

Dacă introducem aceste mărimi în sistemul de ecuații, atunci pentru fiecare direcție observată de două ori, vom avea:

(2.15)

Relațiile de mai sus sunt aferente cazului „punct nou spre punct nou”, putându-se scrie astfel de ecuații pentru fiecare punct din rețeaua de microtriangulație unde direcțiile au fost măsurate de două ori.

2.3.1.2. Identificarea punctelor stabile în rețele de microtriangulație și precizia determinării deplasărilor punctelor de referință

Studiul stabilității punctelor de referință, precum și determinarea dimensiunilor deplasărilor acestora, reprezintă o problemă majoră în activitatea de urmărire a comportării în timp.

Determinarea deplasărilor orizontale a punctelor de referință se realizează prin cunoașterea a cel puțin două puncte care nu și-au schimbat poziția în intervalul de timp dintre două măsuători:

(2.16)

În momentul în care se proiectează o rețea de microtriangulație, trebuie urmărit ca amplasarea acestor puncte de referință să se realizeze în zone în care se asigură stabilitatea acestora. Totuși, poziția acestor puncte de referință nu este perfect stabilă, apărând mici deplasări, datorate în principal influenței anumitor factori. Aceste mici deplasări generează erori destul de mari în rețea, raportate la deplasările obiectivului luat în studiu.

Există mai multe metode prin care se pot identifica punctele de referință care au rămas stabile, și anume: compararea distanțelor măsurate cu precizie; compararea cotelor punctelor de stație, compararea unghiurilor, a orientărilor etc.

Toate aceste procedee necesită un volum mare de muncă și implicit cheltuieli consistente.

Studiul invariabilității unghiurilor formate în rețeaua punctelor de referință reprezintă una din metodele cele mai simple și mai puțin costisitoare, însă cu care nu vom obține rezultate satisfăcătoare în situația în care avem distanțe mari între punctele de referință. Acest lucru este datorat faptului că o deplasare liniară mică a unui anumit punct va genera o variație unghiulară mică care este posibil să se încadreze în limitele erorilor de măsurare.

După ce se rezolvă sistemul de ecuații normale, trebuie calculată mărimea erorii medii pătratice a unității de pondere:

(2.17)

unde:

r – reprezintă numărul de ecuații;

n – reprezintă numărul de necunoscute;

p, p’ – reprezintă ponderile observațiilor.

Pentru a obține valoarea corecțiilor v și v’, trebuie calculate mai întâi corelatele. Totuși, acest lucru poate fi evitat dacă calculăm direct suma:

……………………………………………………………. (2.18)

dacă înmulțim relația 2.18 cu vi în membrul stâng și cu expresia acestuia în membrul drept, rezultă:

……………………………………………………………………. (2.19)

prin însumare se obține:

(2.20)

astfel

(2.21)

notăm , astfel eroarea medie pătratică a unității de pondere va fi:

(2.22)

iar erorile individuale ale necunoscutelor se vor calcula cu ajutorul coeficienților de pondere Q:

(2.23)

2.3.2. Metoda aliniamentelor

Această metodă este utilizată la scară largă în vederea determinării deplasărilor orizontale ale anumitor tipuri de construcții cum ar fi barajele de greutate, podurile, viaductele, căile ferate etc. (construcții care au în plan o configurație liniară dreaptă). [10]

Metoda aliniamentelor implică determinarea poziției planimetrice a unui șir de puncte de control, puncte ce sunt dispuse pe un aliniament și a căror abatere de la linia ce unește punctele marginale, nu sunt mai mici de 3-4 cm. În cadrul acestei metode, punctele de bază ale aliniamentului se fixează în locuri stabile, în afara zonei de influență a construcției. În punctele de control, care sunt amplasate în planul vertical al aliniamentului, se fixează mărci de vizare, care prin observarea acestora se vor determina valorile abaterilor față de aliniament. [2], [43]

Metoda alinamentului este simplă, precisă și necesită un volum redus de lucrări de teren și de birou, aceasta permițând repetarea ei la intervale scurte de timp. Deplasarea orizontală a unui punct de control, între două cicluri de observații va rezulta din diferența abaterilor punctului față de aliniament, măsurate în ciclul final și în ciclul inițial (deplasări totale) sau între ciclul actual și ciclul inițial (deplasări parțiale).

În situația în care terenul nu permite amplasarea acestor puncte de bază ale aliniamentului în terenuri nedeformabile, acestea se pot amplasa și în terenuri deformabile, pe construcție sau în interiorul construcției, însă atunci se va combina metoda aliniamentului cu metoda microtriangulației și se va ține cont de deplasarea punctelor de bază ale aliniamentului.

Determinarea deplasărilor orizontale ale punctelor de control se va realiza prin observarea unui singur aliniament pe toata lungimea lui, fie observând pe părți separate ale aceluiași aliniament fie observând mai multe aliniamente.

Determinarea abaterilor punctelor de control amplasate pe obiectivul luat în studiu, față de aliniament, se poate realiza prin mai multe metode, cum ar fi:

metoda observării unui aliniamnet pe toată lungimea lui;

metoda observării unghiurilor paralactice;

metoda observării aliniamentelor paralele suplimentare;

metoda observării aliniamentelor intersectate.

2.3.2.1. Metoda observării unui aliniament pe toată lungimea lui

Această metodă se utilizează în situația când distanța dintre punctele de capăt ale aliniamentului este relativ mică (între 300-500 m), astfel putându-se asigura condiții bune de vizare între punctele de capăt, dar și între acestea și punctele de control ce sunt materializate pe obiectivul monitorizat. [10]

Conform figurii 2.3, principiul acestui procedeu este acela că pe axul longitudinal al construcției (fie că vorbim de un pod, fie că vorbim de un baraj) sau paralel cu acesta, se determină un aliniament care se materializează cu patru pilaștrii A, B, C, D câte doi de fiecare parte a obiectivului. [9]

Figura 2.3. Metoda aliniamentului

În punctele de control Ci se așează semnale cu marcă mobilă care sunt dotate cu șurub micrometric ce permite aducerea mărcii mobile pe direcția aliniamentului.

La începutul fiecărui ciclu de măsurători, operatorul îndreaptă axa de vizare a lunetei de-a lungul aliniamentului B-C. Măsurătorile realizate în cele două poziții ale lunetei formează o serie de observații. Într-un ciclu de măsurători se efectuează cel puțin trei serii în care teodolitul a fost plasat atât în stația B cât și în stația C. La fiecare serie se calculează media valorilor măsurate în cele două poziții, adică mm. [9]

Abaterea a1 a unei mărci de vizare, obținută din măsurătorile din stația B și abaterea a2 a aceleași mărci obținută din măsurătorile executate din stația C sunt:

(2.24)

unde m0 reprezintă poziția zero a mărcii de vizare mobilă.

Determinarea lui m0 se face înainte de măsurătoare așezând marca la circa 10 m de aparatul de măsurat.

Efectuând n serii în stația B și n serii în stația C și făcând următoarele notații și , rezultă abaterea medie din n serii pentru aceeași marcă:

și (2.25)

La fiecare ciclu de observații se verifică poziția punctelor de sprijin B și C față de aliniamentul A-D, toate punctele să fie coliniare. În acest scop instrumentul se instalează în punctul A, marca cu discul fix în punctul D, iar marca cu discul mobil, succesiv în punctele B și C. Concordanța între citirile pe scara mărcii mobile (în limitele erorilor de măsurare) va constitui o dovadă a stabilității punctelor B și C față de aliniamentul A-D.

Analiza preciziei rezultatelor obținute pe baza acestui procedeu se va realiza folosind relațiile:

Eroarea medie pătratică de determinare a abaterii fiecărei mărci față de aliniament într-o serie:

(2.26)

unde:

vv – reprezintă abaterea mediei aritmetice;

r – reprezintă numărul de citiri dintr-o serie.

Eroarea medie pătratică a mediei abaterilor din n serii:

(2.27)

Eroarea medie pătratică a mediei abaterilor obținute din stația B și stația C:

(2.28)

Eroarea medie pătratică de determinare a deplasării de la aliniamentul comun, obținută ca diferență a abaterilor în două cicluri de măsurărtori:

(2.29)

2.3.2.2. Metoda observării unghiurilor paralactice

Metoda observării unghiurilor paralactice constă în stabilirea unui aliniament cât mai apropiat de linia ce unește punctele obiectivului monitorizat.

Punctele de sprijin ale aliniamentului considerat S1 și S2 (Fig. 2.4) servesc ca și puncte de stație. În punctele observate coliniare aliniamentului, se încastrează bucșe metalice în care se vor instala în timpul măsurătorilor mărci de vizare stabile, care urmează a fi vizați pentru măsurarea unghiurilor orizontale. [9]

Figura 2.4. Metoda aliniamentului – măsurarea unghiurilor paralactice

Distanțele dintre stațiile punctelor de sprijin S1 și S2 față de punctele observate, se determină în prealabil prin măsurare directă sau optică. Măsurătorile unghiurilor orizontale ale punctelor observate, alcătuiesc o serie de observație, iar un ciclu de observații poate cuprinde între 3 și 5 serii de observații. La fiecare serie se calculează media valorilor măsurate , respectiv pentru fiecare reper observat.

Mărimea abaterii corespunzătoare deplasării unui punct al construcției din poziția 1 în poziția 1’ în ipoteza coliniarității punctelor S1 – 1 – S2 va fi dată de relația:

(2.30)

Cu ajutorul celor două valori ale abaterii obținute pe baza unghiurilor și se va determina abaterea punctului observat care se acceptă ca o medie aritmetică a acestora.

În situația în care poziția inițială a punctului observat nu este coliniară cu punctele S1 și S2, atunci se va face o determinare a acestei poziții inițiale, în mod analog cu o poziție deviată, calculându-se astfel abaterea inițială ai față de aliniament.

În acest caz, deplasarea punctului față de poziția sa inițială se va obține ca o diferență între cele două abateri dintre măsurătoarea actuală și măsurătoarea de referință.

(2.31)

unde:

– reprezintă deplasarea punctului observat din poziția 1 în poziția 1’;

– reprezintă abaterea punctului 1 față de aliniamentul S1- S2.

Procedeul aliniamentului prin măsurarea unghiurilor orizontale de abatere a poziției deplasate ale punctelor, permite o determinare simplă a mărimilor deplasărilor dar necesită o precizie ridicată la măsurarea unghiurilor de abatare și , valorile unghiulare fiind înregistrate cu precizia de 0,5cc – 1cc.

Analiza preciziei rezultatelor obținute pe baza acestui procedeu se va realiza folosind relațiile:

Eroarea medie pătratică a valorii medii a unghiului sau din n serii:

(2.32)

unde: vv – reprezintă eroarea reziduală rezultată din diferența dintre valoarea unghiului sau dintr-o serie față de media unghiului obținută din n serii.

Eroarea medie pătratică de determinare a abaterilor mărcilor de pe construcție:

(2.33)

Eroarea medie pătratică de determinare a deplasării față de aliniament, aflată ca diferența dintre abaterile a1 și a2 din două cicluri de măsurători:

(2.34)

2.3.2.3. Metoda observării aliniamentelor paralele suplimentare

Această metodă constă în fixarea unui nou aliniament A’B’, paralel cu aliniamentul inițial AB. Distanțele AA’ și BB’, dintre punctele de bază vechi și noi, trebuie luate egale cu mărimea medie a abaterilor punctelor de control 1, 2 respectiv 3. Pentru măsurarea precisă a acestor distanțe este necesară determinarea abaterilor LA și L’A, concomitent față de ambele aliniamente (Fig. 2.5).

Figura 2.5. Metoda observării aliniamentelor paralele suplimentare

Distanța dintre punctele A și A’ se determină cu relația:

(2.35)

unde:

LA și LA’ – reprezintă abaterile punctelor de control față de aliniamentul vechi, respectiv nou;

i – reprezintă numărul punctelor de control;

p1, p2, …, pi – reprezintă ponderile mărimilor măsurate.

Următoarea etapă o constituie măsurarea abaterilor punctelor de control față de toate aliniamentele, în sens direct sau în sens invers. În cazul unui aliniament paralel suplimentar, mărimile abaterilor punctului de control i măsurate în cele două sensuri, sunt date de relațiile:

(2.36)

În cazul în care se obține mărimea neparalelismului, calculul abaterilor se face cu relațiile:

(2.37)

unde:

D – lungimea întregului aliniament;

Di – distanța de la capătul aliniamentului până la punctul de control i.

Mărimea definitivă a abaterii fiecărui punct de control se obține ca medie aritmetică a mărimilor măsurate în cele două sensuri:

(2.38)

Deplasarea orizontală a punctului de control, produsă între cele două serii de observații, se determină din diferența abaterilor corespunzătoare celor două serii. În cazul în care se admite că măsurarea abaterilor față de cele două aliniamente (în ambele sensuri) s-a realizat cu aceași precizie, atunci se poate scrie egaliatatea:

(2.39)

Eroarea medie pătratică a abaterii punctului de control va fi dată de relația:

(2.40)

unde: n – reprezintă numărul aliniamentelor care intră în determinarea abaterilor.

Eroarea medie pătratică a deplasării orizontale a punctului de control se exprimă cu relația:

(2.41)

2.3.3. Metoda microtrilaterației

Rețelele de microtrilaterație sunt formate din puncte ce au fost determinate strict prin măsurători de distanțe, acestea reprezentând de regulă laturi de triunghiuri.

Rețelele liniare pot fi dezvoltate ca rețele constrânse, când sistemul de axe față de care urmează să se calculeze poziția punctelor noi este definit aprioric printr-un număr de elemente mai mare decât strictul necesar (coordonatele X, Y ale unui punct și orientarea unei laturi), sau ca rețele libere, când sistemul de axe este ales convenabil.

În cazul rețelelor constrânse, sistemul de axe se dă de regulă în mod abundent, prin intermediul a cel puțin două perechi de puncte vechi de coordonate cunoscute A(XA,YA), B (XB, YB), acestea formând așa numita bază a intersecțiilor liniare și C(XC,YC), D(XD,YD), care formează așa numita bază de control, sau elementul de constrângere al rețelei (Fig. 2.6).

Plecând de la aceste baze, de orientări cunoscute în plan, se calculează în mod treptat, prin intersecții obișnuite sau radieri, coordonatele punctelor noi.

Dacă punctele vechi nu formează o bază de intersecție liniară, rețeaua neavând nici un punct nou care împreună cu celelalte date să formeze un triunghi, atunci coordonatele punctelor noi nu mai pot fi calculate direct în sistemul de axe dat. Ele se calculează mai întâi într-un sistem local. Coordonatele locale (x,y) astfel obținute vor fi supuse unei transformări liniare (o rotație și două translații) pentru aducerea în sistemul de axe dat.

Figura 2.6. Rețea liniară

În cazul rețelei liniare libere, coordonatele punctelor noi se recalculează într-un sistem local, convenabil ales. Determinarea coordonatelor plane (X,Y) ale unui punct P, sau a unui grup de puncte Pi, cu ajutorul distanțelor măsurate se poate realiza prin:

intersecție liniară simplă

intersecție liniară multiplă

compensarea grupului de puncte.

Particularități privind determinarea deplasărilor orizontale

Utilizând rețele liniare constrânse vom avea posibilitatea de a determina cu mai multa ușurință și cu mai mare precizie deplasările ΔX și ΔY ale unor puncte supuse urmăririi.

Deplasările orizontale ale unor puncte pot fi aflate numai dacă le referim la un sistem de puncte situat în afara zonei de influență a deplasărilor. Este deci necesar să avem o rețea de referință cu puncte considerate fixe. O asemenea situație impune aplicarea algoritmului de calcul de la grupul de puncte. În rețeaua de urmărire formată din punctele de referință A, B, C, D și din punctele noi supuse urmăririi se efectuează măsurători în ciclul I și ciclul II. Cu ajutorul metodei intersecției liniare simple se pot determina la ciclul I coordonatele punctelor noi (1, 2, 3) fără a le compensa, deci acestea devin coordonate provizorii. Repetând măsurătorile în ciclul II vom avea între anumite puncte eventual alte distanțe, ceea ce ne va furniza termenii liberi lij. Se va putea aplica în continuare algoritmul de calcul al grupului de puncte din care vor rezulta creșterile de coordonate ΔXi și ΔYi, care vor reprezenta direct deplasările punctelor urmărite.

2.4. METODE GEODEZICE UTILIZATE LA URMĂRIREA DEPLASĂRILOR VERTICALE

2.4.1. Metoda nivelmentului geometric de precizie înaltă

Această metodă asigură cea mai ridicată precizie pentru determinarea deplasărilor verticale ale construcțiilor. Metoda este utilizată la încercarea experimentală a unor construcții, cât și la urmărirea comportării în timp, și în faza de exploatare.[12]

Rețeaua de nivelment geometric poate fi creată sub forma unor poligoane închise, sau alcătuită din câteva drumuiri care sunt aproximativ paralele (la construcțiile lungi, cum ar fi barajele sau podurile). Rețeaua de nivelment geometric se stabilește în functție de forma și dimensiunile obiectivului luat în studiu.

Rețeaua de nivelment geometric este alcătuită din:

puncte de control – acestea sunt fixate pe construcția care este supusă urmăririi, fiind numite și mărci de tasare sau repere mobile;

repere fixe (repere de referință) – acestea sunt amplasate în terenuri nedeformabile și în afara zonei de influență a construcției studiate.

Punctele de control, numite și mărci de tasare, au rolul de a reda cât mai fidel componentele verticale ale deplasărilor unor elemente separate sau a construcției care se tasează, pe care ele sunt fixate. Ele se încastrează în elementele de rezistență ale construcției și trebuie să asigure verticalizarea pe acestea a mirelor de nivelment sau montarea dispozitivelor de nivelment hidrostatic. [60], [66]

Punctele de control (mărcile de tasare) pot fi amplasate [61]:

încastrate vertical;

încastrate orizontal;

încastrate orizontal sau vertical monobloc;

încastrate vertical sau orizontal cu bolt detașabil.

De asemenea se mai pot folosi și alte modalități de materializare a punctelor de control (mărci de tasare) cum ar fi: mărci gradate, reprezentate de mire de invar suspendate sau rigle obișnuite cu diviziuni milimetrice, mărci bulon, mărci cui etc. [12]

Reperele fixe au rolul de a realiza un plan de comparație față de care se determină deplasările verticale ale punctelor de control. La amplasarea lor trebuie să se țină seama de condițiile geotehnice și hidrologice ale terenului, de necesitatea asigurării condițiilor optime pentru efectuarea citirilor pe mire, de elementele de organizare a șantierului, de sistematizarea terenului în jurul construcției studiate. Numărul reperelor fixe va fi de minim două, dispuse astfel încât să acopere cât mai uniform zona înconjurătoare a construcției.

Reperele fixe sunt de două feluri:

repere fixe de suprafață;

repere fixe de adâncime.

Reperele fixe de adâncime și în mai mică măsură cele de suprafață au rolul de a asigura stabilitatea planului orizontal de referință, față de care se determina deplasările verticale ale punctelor de control, încastrate pe construcția luată în studiu.

Ca regulă generală, reperele fixe se amplasează în afara zonei de influență a construcției observate, sub adâncimea de îngheț și până la roca de bază, sau sunt încastrate în construcții existente vechi, masive și stabile sau în stâncă, în locuri accesibile pentru observatii. Amplasamentul lor trebuie să asigure conservarea lor pe toată perioada cercetărilor.

Pentru determinarea deplasărilor verticale ale mărcilor de tasare se parcurg următoarele etape [70], [71]:

etapa măsurărilor de nivelment în teren, fiecare tranșă de măsurare cuprinzând:

verificarea și rectificarea aparaturii înaintea fiecărui ciclu de măsurători;

verificarea traseului ce urmează a fi executat în legătură cu starea reperilor și a platformelor amenajate, în cazul traseelor în pantă;

efectuarea măsurătorilor de nivelment geometric de mijloc, în condiții exterioare optime (fără vânt, ceață sau soare excesiv).

etapa prelucrării măsurărilor pentru calculul deplasărilor verticale ale construcției și evaluarea preciziei, care cuprinde:

testarea stabilității reperelor fixe ale rețelei de referință, în raport cu care se efectuează măsurarea deplasărilor verticale ale construcției; dacă se constată că unele din reperele fixe și-au modificat poziția pe verticală, se vor introduce corecțiile corespunzătoare;

calculul deplasărilor verticale ale punctelor de control de pe construcția luată în studiu;

evaluarea preciziei de determinare a deplasărilor verticale și stabilirea, pentru o probabilitate dată, a intervalelor de încredere în care se află.

2.4.2. Metoda nivelmentului trigonometric de precizie

Această metodă se utilizează pentru determinarea deplasărilor verticale, fie că vorbim de tasări, cât și de ridicări, ale punctelor de control (mărci de urmărire) aflate pe obiectivul ce se dorește a fi monitorizat și în special a punctelor îndepărtate, care sunt accesibile greu (în cazul construcțiilor înalte).

În cazul metodei nivelmentului trigonometric se determină cotele punctelor de control, iar mai apoi se determină deplasările verticale obținute pe baza diferențelor cotelor din tranșa curentă, respectiv din tranșa inițială.

Măsurarea unghiurilor orizontale și verticale (zenitale) se realizează cu aparate ce asigură o precizie de citire unghiulară de . Măsurarea unghiurilor zenitale trebuie efectuată în perioada de stabilitate a refracției atmosferice, datorită faptului că în momentele de maxim al refracției atmosferice (miezul zilei), calitatea imaginii este scăzută survenind astfel și erorile de focusare a imaginii lunetei instrumentului.

Pentru distanțele mici, de până la 100 m, corecția totală datorită efectului de curbură a pământului și de refracție atmosferică este foarte mică. În cazul determinării deplasărilor verticale ale construcțiilor, prin nivelment trigonometric de precizie, influența curburii pământului și refracția atmosferică se poate elimina aproape în întregime, prin modul de lucru, respectiv prin diferența măsurătorilor între două tranșe de observații. [40], [41]

La măsurarea deplasărilor verticale, mărimea unghiului zenital al fiecărei direcții este determinată cu câte trei măsurători complete, în ambele poziții ale lunetei astfel: fie la toate cele trei fire zenitale (firul reticular orizontal și cele două fire stadimetrice), fie de trei ori la firul unic zenital (firul reticular orizontal), în funcție de forma reticulului instrumentului folosit.

Datorită faptului că, în cazul distanțelor scurte, precizia de determinare a cotelor punctelor prin metoda nivelmentului trigonometric este ridicată, această metodă poate fi folosită cu rezultate bune în cazul unor studii pe modele, în special când măsurarea deplasărilor orizontale și verticale se face concomitent. Determinarea deplasărilor verticale din diferența cotelor punctelor obținute în tranșa actuală și tranșa inițială presupune un volum de calcul important. Determinarea deplasărilor verticale ale construcției, în funcție directă de diferențele unghiurilor zenitale, măsurate în punctele de capăt ale unei baze fixe, când orizontul instrumentului se modifică în fiecare tranșă de observații. [12]

Eficiența metodei este cu atât mai mare cu cât numărul punctelor de control, ca și numărul ciclurilor de observații este mai mare, proprietate remarcabilă în practica încercării construcțiilor ca și a urmăririi comportării lor în timp. [14]

2.4.3. Metoda nivelmentului hidrostatic

Metoda nivelmentului hidrostatic se utilizează tot mai frecvent la măsurarea deplasărilor verticale ale construcțiilor, fundațiilor instalațiilor de mașini, barajelor etc.

Această metodă prezintă o serie de avantaje, cum ar fi:

simplicitatea aparaturii și a măsurării;

efectuarea de măsurări într-un timp scurt chiar în locuri inaccesibile, în interiorul clădirilor, pe agregate industriale etc.;

posibilitatea unui control permanent și continuu al stabilității clădirilor;

înregistrarea automată a rezultatelor.

În timpul măsurătorilor aparatura poate fi montată fix pe clădire sau poate fi confecționată ca o instalație transportabilă. În situația în care aparatura este montată fix pe clădire, deplasarea în înălțime a punctelor observate se determină ca diferență dintre citirile făcute la măsurătoarea de bază și măsurătoarea curentă.

Precizia nivelmentului hidrostatic depinde de:

exactitatea reglării vârfului de deplasare față de nivelul apei; aceasta este de ± 0,04 mm;

distanța reciprocă a aparatelor, de supraînălțarea aparatelor și a tubului de legătură, de modul de așezare pe clădirea observată, de condițiile exterioare (modificări termice și de presiune) de condițiile interne (forțele capilare), de calitatea umplerii aparaturii cu apă etc. Cu această metodă se obțin precizii de ± 0,01 mm.

2.5. FILTRAREA KALMAN

Pentru modelarea unor fenomene dependente de timp, datele care le culegem în teren apar secvențial, la diferite intervale de timp (sunt excluse aici măsurătorile continue). Pentru o modelare și interpretare corectă a fenomenelor, în multe situații, pe lângă măsurătorile efectuate la diferite momente de timp, avem nevoie și de alte informații, astfel că trebuie să discutăm de prelucrarea datelor de intrare. Datele de intrare le vom grupa în vectorul L. Pentru prelucrare rezultă în principiu 3 probleme:

Filtrarea. Din toate datele cunoscute până la momentul tk, cuprinse în vectorul datelor de intrare L, în special măsurătorile efectuate, trebuie să determinăm elementele vectorului necunoscutelor xk.

Predicție. Pe baza datelor actuale de intrare la momentul tk și a informațiilor acumulate în timp asupra comportării sistemului (date istorice), vrem să determinăm care va fi parcursul procesului pentru un viitor moment tk+1;

Optimizare. Din datele actuale de intrare, în special a măsurătorilor și a informațiilor culese până la un moment anterior, se caută traseul mediu optimizat în acest interval.

Filtrarea KALMAN are în acest context al descrierii fenomenelor dianmice dependente de timp o importanță deosebită.

Algoritmul de filtrare este următorul:

1. Cunoscut la momentul tk:

vectorul de stare ŷk;

matricea cofactorilor Qŷŷ.

2. Predicția stării sistemului pentru momentul tk+1:

(2.42)

în matricea T se va folosi Δt ca intervalul de timp dintre etapa tk și momemtul actualizării stării sistemului.

3. Cunoscut la momentul tk+1:

vectorul observațiilor ln;

matricea cofactorilor măsurătorilor Qll.

4. Pregătirea datelor de intrare pentru procesul de filtrare:

matricea de configurație Ax;

matricea de tranziție Tk, cu specificația că Δt se referă la intervalul de timp între cele două etape;

matricea perturbatoare S, în care se va utiliza Δt;

estimarea accelerațiilor în punctele rețelei și formarea vectorului accelerațiilor;

estimarea matricei Σaa.

5. Derularea procesului de filtrare:

predicția stării pentru momentul tk+1:

(2.43)

predicția matricei cofactorilor:

(2.44)

calcularea matricei cofactorilor inovațiilor:

(2.45)

calcularea matricei de amplificare:

(2.46)

calcularea vectorului inovațiilor:

(2.47)

determinarea vectorului de stare actualizat:

(2.48)

determinarea matricei cofactorilor actualizat:

(2.49)

6. Calcularea corecțiilor și estimarea variantelor:

calcularea corecțiilor de sistem și pentru măsurători:

(2.50)

calcularea matricii cofactorilor:

(2.51)

determinarea varianței empirice:

(2.52)

7. Testarea modelului.

2.6. METODE UTILIZATE PENTRU ANALIZA DEPLASĂRILOR ȘI DEFORMAȚIILOR

2.6.1. Metoda Karlsruhe

Metoda Karlsruhe pentru analiza deplasărilor și deformațiilor, a fost dezvoltată în cadrul Institutului de Geodezie al Universității Karlsruhe, Germania. [24], [37]

Informațiile inițiale cu privire la stabilitatea punctelor de referință se obțin pe baza sondajelor geologice și geofizice în zona de amplasare a punctelor. Se determină mișcările suferite de punctele obiect, precum și punctelor de referință.

Diferențele între determinările la diferite epoci redau mișcările suferite de punctele rețelei geodezice de urmărire. Un criteriu important în acest caz îl reprezintă omogenitatea măsurătorilor, motiv pentru care se impune determinarea omogenității rețelei la diferitele epoci de măsurare. În situația în care se constată că rețeaua nu este omogenă la diferitele epoci de măsurare, atunci trebuie realizată compensarea mărimilor măsurate, ținându-se cont de ponderile corespunzătoare. [24], [37]

Principalele etape pentru analiza deplasărilor și deformațiilor sunt [24], [37]:

stabilirea ponderii observațiilor, compensarea individuală a mărimilor măsurate la diferitele epoci de măsurare și detectarea erorilor grosiere;

compensarea comună a seriilor de câte două epoci de măsurare, formularea ipotezelor generale și testarea lor în vederea determinării existenței punctelor afectate de deplasări semnificative;

identificarea punctelor care au suferit deplasări semnificative și interpretarea grafică a rezultatelor.

Principiul metodei Karlsruhe constă în prelucrarea independentă a mărimilor măsurate la fiecare epocă iar ulterior prelucrarea lor în bloc (două epoci de măsurare odată). Analiza deplasărilor se realizează prin testarea statistică a ipotezei generale liniare, fiind aplicată în cadrul rețelei geodezice de urmărire pentru identificarea punctelor stabile. [27], [56]

Testarea omogenității măsurătorilor la două epoci consecutive, prelucrare în bloc utilizând metoda celor mai mici părate se realizează similar ca și în cazul metodei Pelzer, utilizând testul F. Dacă se identifică o precizie neomogenă, compensarea comună a observațiilor la cele două epoci de măsurare se va realiza pe baza ponderilor adecvate.

O a doua etapă presupune identificarea punctelor stabile și determinarea deplasărilor punctelor instabile comparativ cu punctele stabile. Astfel, se prelucrează în bloc măsurătorile din epoca inițială și cea curentă. Pentru prelucrarea în bloc se impune ca:

– punctele să fie stabile la cele două epoci;

– scara rețelei de urmărire să fie identică la cele două epoci;

– precizia măsurătorilor să fie omogenă pentru cele două epoci.

Prin transformarea coordonatelor punctelor de referință de la epoca de măsurare curentă la cea inițială se verifică dacă punctele de bază coincid la cele două epoci și se determină scara rețelei geodezice de urmărire. Având în vedere că aceasta reprezintă o metodă preliminară prin care se determină stabilitatea punctelor din cadrul rețelei de urmărire, punctele de referință pot fi considerate ca fiind o mulțime de puncte stabile condiționate. Prin utilizarea testelor statistice se va verifica stabilitatea acestor puncte, iar în cazul în care unele din aceste puncte se va constata că nu sunt stabile, se vor elimina [63], [75].

Modelul de compensare:

Pentru analiza deplasărilor și deformațiilor, se procedează la compensarea mărimilor măsurate la fiecare epocă de măsurare în parte.

Utilizând metoda celor mai mici pătrate, pentru fiecare compensare individuală se va calcula forma pătratică [27]:

(2.53)

unde:

i- indicele aferent epocii, i=.

Forma pătratică reciprocă pentru toate epocile de măsurare se obține însumând toate formelor pătratice ale compensărilor individuale:

(2.54)

Calcularea ponderii diferitelor grupuri de observații la fiecare epocă de măsurare se calculează atfel [24]:

(2.55)

unde:

– reprezintă abaterea standard a priori pentru fiecare epocă de măsurare;

– reprezintă abaterile standard ale unității de pondere pentru lungimi și direcții, la fiecare epocă de măsurare.

Obținerea numărului gradelor de libertate d se realizează prin însumarea numărului gradelor de libertate din cadrul compensărilor individuale [27]:

(2.56)

unde:

di – reprezintă numărul gradelor de libertate la epoca de măsurare i:

(2.57)

mi – reprezintă numărul de observații efectuate la fiecare epocă de măsurare;

ni – reprezintă numărul de necunoscute la fiecare epocă de măsurare;

Pentru compensarea a două epoci de măsurare (cea inițială, 0, și cea curentă, k). avem relațiile:

(2.58)

Formularea ipotezelor:

În vederea analizei deplasărilor prin metoda Karlsruhe, se aleg punctele de referință și se determină deplasările punctelor instabile (puncte de referință, puncte obiect) din cadrul rețelei de urmărire. Se aplică testarea ipotezei liniare generale, după ce au fost prelucrate măsurătorile individual, la fiecare epocă de măsurare în parte, și câte două epoci odată (plecând de la modelul funcțional-stohastic). [24], [27]

Pentru determinarea diferențelor între două epoci de măsurare, respectiv stabilirea dacă acestea sunt semnificative sau dacă se datorează doar erorilor de măsurare, se vor formula ipoteza nulă și ipoteza alternativă:

Ipoteza nulă H0:

Dacă: punctele sunt stabile (2.59)

Ipoteza alternativă Ha:

Dacă: punctele sunt instabile (2.60)

unde:

x – reprezintă vectorul coordonatelor necunoscute, care conține trei subvectori:

(2.61)

z – reprezintă subvectorul punctelor de referință, considerate stabile la cele două epoci de măsurare. Subvectorul coordonatelor punctelor de referință, z, presupuse a fi stabile, are aceleași necunoscute la cele două epoci de măsurare. Punctele considerate a fi instabile au coordonate necunoscute la cele două epoci de măsurare (Figura 2.7);

x0 – reprezintă subvectorul coordonatelor punctelor presupuse instabile, cu deplasări semnificative la epoca de măsurare inițială, 0;

xk – subvectorul coordonatelor punctelor presupuse a nu se fi deplasat semnificativ la epoca de măsurare curentă, k;

d – diferența coordonatelor obținute la epoca de măsurare inițială și cea curentă.

(2.62)

și

Figura 2.7. Puncte de referință și puncte obiect la două epoci de măsurare

Ipoteza nulă se formulează în funcție de BTx = d = 0, presupunând astfel că deplasările suferite de punctele rețelei sunt egale cu zero. În urma testării statistice, se determină existența diferențelor semnificative din punct de vedere statistic între coordonatele punctelor rețelei de urmărire la cele două epoci. Se va adopta o ipoteză alternativă atfel: . După formularea ipotezelor, urmează testarea statistică pentru verificarea dacă diferențele dintre coordonatele punctelor la cele două epoci de măsurare sunt statistic semnificative sau se datorează doar erorilor de măsurare.

Pentru testarea ipotezelor se impun niște condiții matematice ce definesc diferențele de coordonate obținute la cele două epoci de măsurare. Diferențele trebuie să fie nulă pentru punctele stabile (d = 0), iar pentru punctele instabile, diferența va avea valoare diferită de zero (). Dacă avem diferențe de coordonatelor la cele două epoci, se va aplica testarea statistică pentru stabilirea dacă acestea se datorează doar erorilor de măsurare sau atât erorilor de măsurare, cât și deplasărilor suferite de puncte. În primul caz, punctele din cadrul rețelei de urmărire se consideră stabile, iar în cel de-al doilea caz, instabile. [27]

Ipoteza nulă se va formula astfel:

(2.63)

unde: d – vectorul diferențelor de coordonate la cele două apoci de măsurare:

(2.64)

Forma (2.65) se va obține prin compensarea comună a măsurătorilor în cele două epoci de măsurare, incluzând atât erorile de măsurare, cât și deplsările punctelor. În situașia în care se scade din forma pătratică totală valoarea formei pătratice , se va obține o formă pătratică (2.66) ce va conține doar informațiile legate de deplasările punctelor din cadrul rețelei geodezice de urmărire, servind astfel la formarea testului statistic. [27]

(2.65)

(2.66)

(2.67)

unde:

dx – reprezintă vectorul deplasărilor punctelor instabile pe direcția axelor de coordonate.

Forma pătratică din relația (2.65) conține erorile de măsurare precum și deplasarea punctelor instabile, iar forma pătratică conține doar erorile de măsurare. Scăzând cele două forme pătratice, se va obține o nouă formă pătratică, .

Noua formă pătratică va conține doar informația cu privire la deplasările punctelor instabile, putând fi utilizată la calcularea statisticii testului, care va evidenția existența punctelor instabile în setul de puncte ce se presupuse că sunt stabile.

Aceste forme pătratice respectă repartiția :

(2.68)

cu b grade de libertate pentru toate epocile de măsurare.

Astfel:

(2.69)

cu f grade de libertate pentru epoca de măsurare curentă și cea inițială:

(2.70)

unde:

k – numărul epocilor de măsurare cuprinse în prelucrarea comună;

r – dimensiunea rețelei geodezice de urmărire;

r=1 – rețea unidimensională;

r=2 – rețea bidimensională;

p0 – numărul epocilor de măsurare cuprinse în prelucrarea comună;

d – defectul de rang al rețelei libere (de exemplu, d=1 pentru o rețea unidimensională);

– factorul de varianță.

Statistica testului va fi definită astfel:

(2.71)

Valorile testului fiind astfel calculate și comparate cu valoarea distribuției F, calculată în conformitate cu parametrii, Ff,b,1-α, considerând nivelul de încredere α.

Dacă: (2.72), atunci statistica testului F urmează o centrată și va fi acceptată ipoteza nulă H0. Aceasta însemnă că niciunul dintre punctele rețelei geodezice de urmărire nu se poate spune că a suferit deplasări semnificative.

Dacă: (2.73), atunci statistica testului F urmează o distribuție necentrală, se respinge ipoteza nulă H0 și va fi acceptată ipoteza alternativă Hα. Aceasta înseamnă că cel puțin unul dintre punctele rețelei geodezice de urmărire a suferit deplasări semnificative. Punctele care sunt considerate a nu fi stabile se vor separa de cele stabile.

Statistica testului F poate fi utilizată doar dacă formele pătratice și sunt reciproc independente.

Următoarea etapă o constituie identificare punctelor care au suferit deplasări semnificative. [24], [37]

Pentru identificarea punctelor cu deplasări, se va ține cont de o condiție de bază, și anume coincidența rețelei la cele două epoci (p0 – numărul de puncte considerate, și anume numărul de puncte din vectorul z), astfel încât la fiecare iterație în cadrul căreia se identifică câte un punct care a suferit deplasări semnificative, acest punct va fi eliminat din calculele ulterioare. Pentru fiecare iterație se calculează , aceasta fiind calculată de p0 ori, numărul iterațiilor. Se găsește forma pătratică cu valoarea cea mai mică. Punctul pentru care forma pătratică va avea o valoarea minimă ()min se poate considera ca punct care a suferit deplasări semnificative.

Punctul determinat că a suferit deplasări semnificative va fi mutat din vectorul z în vectorul x’ și se va recalcula : F > Ff,b,1-α.

Statistica testului oferă informații globale privind stabilitatea punctelor incluse în setul punctelor presupuse a fi stabile. Statistica testului se va calcula după formula:

(2.74)

Dacă , atunci, în cadrul rețelei de urmărire mai sunt încă puncte care au suferit deplasări semnificative, astfel întregul proces descris se va repeta pentru stabilirea, pe rând, a celorlalte puncte deplasate semnificativ, din punct de vedere statistic.

Astfel, se realizează prelucrări comune repetate, din care se exclude pe rând fiecare punct care a suferit modificări semnificative [27]. Numărul punctelor este egal cu numărul punctelor incluse în setul punctelor presupuse a fi stabile. Rezultatul obținut în valoarea minimă a formei pătratice formează ()min, care indică dacă punctul exclus trebuie considerat a fi instabil. În cazul ăn care se comfirmă, punctul va fi exclus definitiv din setul punctelor presupuse a fi stabile și întreaga procedură se va repeta fără el. Operațiunile se repetă ciclic până când condiția este îndeplinită.

În cazul în care este îndeplinită condiția , însemnă că niciunul dintre punctele rămase nu se poate spune a se fi deplasat în mod semnificativ, procesul fiind complet. Coordonatele punctelor la epoca inițială de măsurare se vor considera valori date, epoca de măsurare curentă fiind compensată complet.

Algoritmul de calcul pentru metoda Karlsruhe este prezentat în figura 2.8.

Figura 2.8. Algoritmul de calcul – Metoda Karlsruhe

2.6.2. Metoda Pelzer

În cazul măsurătorilor repetate, urmărirea comportării în timp se axează pe determinarea poziției unui grup de puncte ce sunt amplasate în zone afectate de deplasări, situate pe obiectivul urmărit, în raport cu alte puncte amplasate în zone stabile, în afara zonei cu deplasări. Compensând rețeaua, pentru fiecare epocă de măsurare în parte, vor rezulta valorile cele mai probabile ale coordonatelor punctelor și detaliile legate de calitate. Pe lângă compensarea rețelei la diferite epoci de măsurare, analiza deplasărilor și deformațiilor presupune și aplicarea unor teste statistice pentru a determina dacă punctele din cadrul rețelei au fost afectate de deplasări semnificative.

Când punctele între care se efectuează observațiile geodezice sunt atât puncte de referință, cât și puncte obiect, eventualele deplasări ale punctelor obiect sunt raportate la punctele de referință, atunci vorbim despre măsurători absolute. În cazul în care observațiile geodezice se realizează doar între punctele obiect, neexistând o raportare și la punctele de refeință, atunci vorbim despre măsurători relative.

Prin metode de prelucrare a măsurătorilor geodezice repetate se urmărește determinarea deplasărilor punctelor care alcătuiesc rețeaua geodezică, precum și estimarea preciziei acestora.

Odată cu compensarea măsurătorilor geodezice repetate se vor avea în vedere mai multe principii de bază, cum ar fi [34]:

pentru obținerea valorilor coordonatelor pentru fiecare epocă de măsurare se efectuează prelucrarea observațiilor geodezice ca în cazul rețelelor geodezice libere;

analiza statistică a semnificației deplasărilor se efectuează pe baza informațiilor furnizate de compensările la fiecare epocă de măsurare;

pentru fiecare epocă de măsurare se păstrează aceleași coordonate provizorii pentru punctele din cadrul rețelei geodezice de urmărire;

sunt posibile modificări ale configurației rețelei geodezice de urmărire, prin modificarea în timp a numărului de puncte din cadrul rețelei geodezice de urmărire, precum și modificări în planul de măsurători;

geometria rețelei geodezice de urmărire la fiecare epocă de măsurare este dată de valorile coordonatelor și matricele de covarianță corespunzătoare;

începutul analizei deplasărilor și deformațiilor reprezintă aplicarea testului global de congruență, pentru verificarea existenței deplasărilor semnificative ale punctelor din cadrul rețelei geodezice de urmărire între epocile de măsurare considerate;

dacă în urma testului, se determină deplasări semnificative ale punctelor rețelei geodezice de urmărire, urmează localizarea acestor puncte.

Algoritmul metodei Pelzer este prezentat în figura 2.9. [9], [75].

Figura 2.9. Algoritmul de calcul – Metoda Pelzer

2.6.3. Metoda Mihailović

Această metodă presupune determinarea stabilității unui grup de puncte ce alcătuiesc rețeaua de urmărire, cuprinzând punctele de referință, cât și punctele obiect, fiind exprimate într-un sistem de coordonate. [34]

Când unul sau mai multe puncte din cadrul rețelei geodezice de urmărire a suferit deplasări la diferite epoci de măsurare se consideră că obiectul urmărit a suferit modificări.

În cazul metodei Mihailović, la prelucrarea mărimilor măsurate în vederea analizei deplasărilor și deformațiilor nu se mai pleacă de la cele două condiții de minim (2.75, 2.76), ci se folosesc valorile obținute în urma compensării clasice a rețelei geodezice de urmărire, în care este necesar să fie satisfăcută doar condiția (2.75).

(2.75)

(2.76)

În cazul în care punctele de referință sunt instabile între cele două epoci de măsurare, atunci diferențele dintre coordonatele punctelor de referință la cele două epoci de măsurare vor conține informații cu privire la deplasările și deformațiile punctelor, erorile de măsurare, precum și deplasarea sistemului de coordonate.

Ipotezele generale ale metodei Mihailović sunt [34]:

estimarea valorilor deplasărilor și deformațiilor;

calculul coordonatelor aproximative ale punctelor din cadrul modelului de deformare;

stabilirea valorilor aproximative ale vectorilor de deplasare, între diferite epoci de măsurare;

calculul valorilor probabile ale necunoscutelor și evaluarea preciziei.

La întocmirea planului de observații se vor lua în considerare:

valorile maxime ale deplasărilor și deformațiilor așteptate;

geometria rețelei geodezice de urmărire și modelul de deformare (punct obiect, punct din zona de tranziție – zona semistabilă, punct de referință – zona stabilă);

precizia de determinare a coordonatelor și componentelor vectorilor de deplasare, în urma aplicării metodei de analiză a deplasărilor;

definirea metodelor optime de măsurare și controlul modelului de deformare;

definirea metodologiei optime de prezentare a rezultatelor (rapoarte tehnice, calcule tabelare, reprezentări grafice etc.).

Clasificarea deplasărilor suferite de punctele din cadrul rețelei geodezice de urmărire [24], [37]:

deplasări absolute, sau deplasări reale ale punctelor, notate cu di. Acestea reprezentând schimbările reale suferite de punctele rețelei de urmărire între cele două epoci de măsurare. Deplasările absolute nu se vor putea determina.

deplasările aparente, diferența dintre coordonatele punctelor din cadrul rețelei geodezice de urmărire determinate la epoca de măsurare curentă și cele determinate la epoca de măsurare inițială. Deplasarea aparentă este notată cu .

deplasările relative, determinate în raport cu punctele stabile ale rețelei. Sunt notate cu .

Algoritmul metodei Mihailović este prezentat în figura 2.10. [68]

Figura 2.10. Algoritmul de calcul – Metoda Mihailović

3. ELEMENTE DE STATISTICĂ MATEMATICĂ UTILIZATE LA ANALIZA DEPLASĂRILOR ȘI DEFORMAȚIILOR

3.1. INTERVALE DE ÎNCREDERE

Dacă considerîm o populație discretă, atunci prin alegerea aleatoare a unor valori, putem estima valoarea medie și variația populației, chiar dacă aceste valori nu reprezintă cu exactitate valoarea medie și variația populației. [15], [21], [22]

În cazul în care mărimea eșantionului este mai mare, atunci atât valoarea medie, cât și variația eșantionului vor fi mai apropiate de valorile reale determinate pentru populație. Calcularea valorii medii și a variației unui eșantion se realizează pe baza unor variabile aleatoare, ceea ce duce ca și acestea, la rândul lor, să fie aleatoare, astfel că deși dimensiunea eșantionului va rămâne aceeași, totuși pot apărea unele variații valorii medii și ale variației eșantioanelor.

Un eștantion cu o varianță mică prezintă un grad de încredere mai mare decât unul cu varianță mare, așadar se poate spune că varianța este direct proporțională cu gradul de încredere, impunându-se astfel să se țină cont și de dimensiunea eșantionului.

Prin utilizarea distribuțiilor se poate constata gradul de încredere al valorilor ce sunt calculate la un anumit nivel de încredere dat, astfel că intervalul de încredere poate fi stabilit ca intervalul în care se așteaptă să varieze valoarea medie și varianța populației pentru diferite nivele de probabilitate. [62]

3.2. DISTRIBUȚII UTILIZATE

Distribuția (Chi pătrat)

Această distribuție este utilizată în special la construirea testelor statistice și compară relația dintre varianța populației și cea a eșantionului.

Se consideră variabilele aleatoare independente , ,…, ~ N (0,1), ce sunt distribuite după o lege normală.

Dacă ~ N(0,1); i=, atunci ~ , astfel variabila obținută prin însumarea pătratelor variabilelor urmează o distribuție Chi pătrat.

Distribuția Chi pătrat se notează , (n – numărul gradelor de libertate).

Numărul comparațiilor independente între elementele unei mărimi măsurate sau numărul valorilor care pot fi alese arbitrar în cadrul unei specificări poartă denumirea de grad de libertate.

În cazul în care avem unul sau două grade de libertate, atunci densitatea de probabilitate este o funcție descrescătoare, iar dacă gradul de libertate este n ≥ 3, atunci graficul se prezintă sub forma unui clopot, care în funcție de mărimea lui n, poate fi mai mult sau mai puțin simetric. Cu cât n este mai mare, cu atât graficul este mai simetric. Dacă n ≥ 25 , atunci graficul funcției se apropie de cel al repartiției normale (Figura 3.1).

Figura 3.1. Densitatea de probabilitate a distribuției Chi pătrat, cu f grade de libertate

Funcția de densitate a repartiției , este:

(3.1)

Extensia funcției factoriale pentru numere reale și complexe (funcția Γ) mai poartă denumirea de integrala Gamma a lui Euler și se prezintă sub forma:

Γ(a) = (3.2)

Dacă n → , repartiția tinde la N(0, 1).

Dacă ,… ~ N (,S2) , atunci variabila aleatoare va fi nS2 / σ 2~ .

P(a≤ σ ≤b) = 1-α

P(σ <a) = (3.3)

unde = f .

Probabilitatea ca o variabilă aleatoare distribuită Chi pătrat, cu f grade de libertate, să fie cuprinsă între valorile () este de 1-α , unde aceste valori sunt valorile limită ale intervalului de siguranță, limită în care poate fi găsită variabila căutată, asumând un coeficient de risc α (Figura 3.2).

Valorile se găsesc în tabelele χ2 în funcție de grade de libertate f și coeficientul de risc α.

Figura 3.2. Distribuția χ2– coeficientul de risc α

În general, distribuția χ2 se utilizează pentru:

verificarea normalității unor variabile aleatoare;

construirea testelor de concordanță, în ajustarea unei distribuții empirice prin una teoretică;

testarea independentă a două caracteristici calitative;

construirea intervalelor de încredere pentru parametrii unui model etc.

Distribuția t (Student)

Distribuția Student (t) se utilizează la descrierea distribuțiilor de selecție atunci când avem un volum mic al eșantioanelor (n<30), precum și la verificarea ipotezelor statistice referitoare la media unei populații normale, atunci când abaterea standard σ este necunoscută.

Reprezentarea grafică a distribuției t se prezintă sub forma unei curbe normale, fiind simetrică în jurul valorii medii egale cu zero, însă are coada mai groasă decât normala (Figura 3.3).

Figura 3.3. Distribuția t (Student)

Legea Student este definită, la fel ca și legea normală, prin parametrii µ și σ, cu µ=0 și , unde f reprezintă numărul gradelor de libertate, iar f=n-1, dacă se notează cu n numărul observațiilor.

Dacă X reprezintă o variabilă aleatoare, , iar , cele două variabile fiind independente, atunci variabila aleatoare se prezintă sub forma (3.4), definind o lege de probabilitate Student cu n grade de libertate și care se calculează cu relația (3.5).

(3.4)

(3.5)

Tabelul distribuției t permite să se determine valoare tα pentru care are loc .

3.3. VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICE

Prin testarea ipotezelor statistice se urmărește verificarea ipotezelor asupra unui eșantion. Altfel spus, se verifică dacă valoarea unui parametru este egală cu valoarea estimată a acestuia calculată pe baza datelor înregistrate pe un eșantion.

O ipoteză statistică constituie o presupunere referitoare la legea probabilității populației studiate sau la un parametru al unei distribuții date.

Prima ipoteză testată se numește ipoteza nulă (H0) și reprezintă de fapt ipoteza pentru care se dorește discreditare.

Următoarea ipoteză testată este în opoziție cu ipoteza nulă și poartă denumirea de ipoteză alternativă (Hα). Acestă ipoteză se va accepta doar dacă ipoteza nulă este respinsă.

La acceptarea ipotezelor statistice avem două tipuri de erori și anume:

eroarea α – în cazul respingerii ipotezei nule H0, atunci când ea este în realitate adevărată;

eroarea β – în cazul acceptării ipotezei nule H0, atunci când ea este în realitate falsă.

Pentru testarea ipotezelor statistice se parcurg următoarele etape:

Formularea ipotezei nule H0 și a ipotezei alternative Hα;

Alegerea unui test statistic în funcție de distribuția de selecție a statisticii considerate;

Determinarea coeficientului de încredere numit și nivel de semnificație și stabilirea regulilor de decizie, definind regiunea critică;

Calcularea valorii statisticii testului, folosind datele înregistrate prin sondaj;

Compararea valorii calculate a statisticii testului cu valoarea teoretică;

Formularea concluziei (respingere sau acceptare a ipotezei nule).

4. STUDIU DE CAZ

4.1. MOTIVAȚIA ȘI SCOPUL TEMEI ABORDATE

Pentru asigurarea protecției și siguranței barajelor, trebuie avută în vedere importanța utilizării apei. Apa, din ce în ce mai implicată în viața de zi cu zi, reprezintă un element indispensabil pentru viața economică și socială, însă aceasta nu trebuie considerată o resursă inepuizabilă.

Pe lângă îndeplinirea rolului funcțional, barajele au efecte însemnate asupra regiunilor unde sunt amplasate. Odată cu crearea acumulărilor de apă, suferă modificări atât aspectul regiunii, cât și regimul biologic, climatic, regimul apelor freatice etc.

În vederea evitării unor catastrofe este necesară analiza și cunoașterea tuturor elementelor anterior enumerate.

Odată cu construirea barajelor, se construiesc și se montează dispozitive de monitorizare și urmărire a construcției în timp, atât pe perioada de execuție, cât și la momentul punerii în sarcină, respectiv pe perioada exploatării acesteia.

Datorită importanței deosebite a acestor obiective hidrotehnice, precum și impactul major pe care îl pot avea asupra mediului înconjurător în cazul producerii unor hazarde, activitatea de urmărire a comportării în timp este clar reglementată prin legislația în vigoare, în vederea asigurării siguranței acestor construcții.

4.2. DESCRIEREA OBIECTIVULUI LUAT ÎN STUDIU

Localizare:

Barajul Cumpăna se află pe râul Cumpăna, amplasat la aproximativ 2 km de confluența râului Cumpăna cu lacul Vidraru și la 25 km amonte de barajul Vidraru. (Figura 4.1)

Figura 4.1. Localizare Baraj Cumpăna

(sursa: captură http://www.geo-spatial.org/harti/)

Caracteristici tehnice:

Barajul Cumpăna este un baraj de beton în arc.

Caracteristicile tehnice ale barajului Cumpăna sunt:

Înălțimea măsurată deasupra fundației: 33 m.

Lungimea la coronament: 110 m.

Lățimea la coronament: 2 m.

Lățimea la baza barajului: 8 m.

Barajul Cumpăna permite captarea râurilor Cumpăna și Topolog (printr-o galerie subterană în lungime de 7 km) și conducerea lor în lacul Vidraru prin centrala Cumpăna (amplasată la aproximativ 2 km aval de baraj, cu o putere instalată de 5 MW). Barajul a fost pus în funcție în anul 1968. (Figura 4.2)

Figura 4.2. Barajul Cumpăna

Rețeaua geodezică de urmărire:

Pilaștrii rețelei de microtriangulație au fost construiți pe coronamentul barajului (2 pilaștrii) și în avalul barajului (5 pilaștrii). Tipul pilaștrilor este tronconic, cu dispozitive de centrare forțată tip Wild originale, nefiind protejați cu izolație termică. Mărcile de vizare, metalice și emailate sunt corespunzătoare cu excepția celor care s-au spart și au ruginit.

Rețeaua geodezică de urmărirea comportării construcției (UCC) a fost proiectată în anul 1967 și este materializată satisfăcător cu excepția pilastrului S1, care datorită alunecării versantului a trebuit reconsolidat.

Această rețea (Figura 4.3) este alcătuită din:

7 pilaștrii (D1, D2, D3, DB, S1, S2, SB1);

10 repere de urmărire (R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, R9, R10).

Figura 4.3. Rețeaua de urmărire

În figura 4.4 este prezentat un pilastru afferent rețelei de urmărire, iar în figura 4.5 este prezentat un reper de urmărire.

Figura 4.4. Pilastru

Figura 4.5. Reper de urmărire

4.3. MATERIAL ȘI METODĂ

Metode de măsurare și de compensare utilizate:

Pentru etapa de microtiangulație, respectiv de măsurare a direcțiilor și distanțelor, s-a utilizat stația totală de tip TM 30 (Figura 4.6) produsă de firma Leica. Acest tip de stație totală oferă o precizie unghiulară de 0.5” sau 1” și o precizie de măsurare a distanțelor de 0.6 mm + 1 ppm pe prismă, respectiv de 2 mm + 2 ppm pe orice suprafață.

Figura 4.6. Stația totală Leica TM 30

În rețeaua de microtriangulație executată pentru urmărirea comportării barajului Cumpăna s-au efectuat observații unghiulare și liniare. Metoda de măsurare folosită la microtriangulație a fost metoda turului de orizont, din fiecare pilastru staționat realizându-se câte 3 serii de măsurători.

Compensarea rețelei de microtriangulație s-a realizat în bloc, utilizându-se metoda celor mai mici pătrate, fiind considerate ca puncte fixe: D1, D3 și respectiv S1 (Figura 4.7).

Figura 4.7. Schița rețelei de urmărire a barajului Cumpăna

Coordonatele locale ale pilaștrilor și reperilor pentru tranșa zero sunt redați în tabelul 4.1, iar inventarul de coordonate cu punctele rețelei geodezice de sprijin (tranșa 2016) sunt prezentate în tabelul 4.2.

Tabel 4.1. Coordonate locale pilaștri și reperi – tranșa zero

Tabel 4.2. Coordonate locale pilaștri și reperi – tranșa 2016

4.4. PRELUCRAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR

4.4.1. Rezultatele compensării rețelei

Metoda de compensare:

metoda observațiilor indirecte ponderate;

compensare în bloc pentru triangulație și trilaterație;

compensare în bloc pentru diferențele de coordonate x și y

rețea constrânsă pe punctele vechi.

Compensarea direcțiilor măsurate este prezentată în tabelul 4.3.

Tabel 4.3. Compensarea direcțiilor

Compensarea distanțelor măsurate este prezentată în tabelul 4.4.

Tabel 4.4. Compensarea distanțelor

Compensarea coordonatelor punctelor este prezentată în tabelul 4.5.

Tabel 4.5. Compensarea coordonatelor

Deplasările planimetrice față de tranșa de bază sunt prezentate în tabelul 4.6 pentru fiecare tranșă în parte.

Tabel 4.6. Tabel comparativ al deplasărilor planimetrice față de tranșa de bază

4.4.2. Interpretarea statistică a rezultatelor

În interpretarea statistică, regresia polinomială este o formă de analiză de regresie în care relația dintre variabila independentă x și variabila dependentă y este modelată sub forma unei funcții polinomiale de forma F(x)n. Regresia polinomială se potrivește unei relații neliniare între valoarea x și media condițională corespunzătoare y, notată E (y | x)., fiind utilizată pentru descrierea fenomenelor nelinare. Deși regresia polinomică potrivește un model nelinar cu datele de intrare, totuși, din punct de vedere al estimării statistice aceasta este liniară, în sensul că funcția de regresie E (y | x) este liniară în parametrii necunoscuți care sunt estimați din date. Din acest motiv, regresia polinomială este considerată a fi un caz special de regresie liniară multiplă.

Variabilele independente rezultate din extinderea polinomului variabilelor de bază sunt cunoscute ca termeni de ordin mai mare. Astfel de variabile sunt de asemenea utilizate în clasificarea setului de date.

Scopul analizei de regresie este de a modela valoarea așteptată a unei variabile dependente y în funcție de valoarea unei variabile independente x. În cadrul regresiei liniare simple, se utilizează modelul în care ε reprezintă o eroare aleatorie neobservabilă ce are media zero, condiționată de o variabilă scalară x. În acest model, pentru fiecare creștere a valorii lui x, așteptarea condiționată a y crește cu unitățile β1.

Aceste modele sunt toate liniare din punctul de vedere al estimării, deoarece funcția de regresie este liniară în ceea ce privește parametrii necunoscuți β0, β1, … . Prin urmare, pentru analiza celor mai mici pătrate, problemele computaționale și inferențiale ale regresiei polinomiale pot fi abordate complet folosind tehnicile de regresie multiplă. Aceasta se face prin tratarea x, x2, … ca fiind variabile independente distincte într-un model de regresie multiplă.

Pentru o ilustrare cât mai sugestivă a deplasărilor pilaștrilor și reperilor de urmărire aferenți barajul Cumpăna, s-au realizat grafice ce reprezintă deplasările fiecăruia în parte, atât pe axa X, cât și pe axa Y, precum și liniile de regresie, respective ecuațiile polinomiale de ordin patru ale deplasărilor. (Figura 4.8 – Figura 4.24)

Figura 4.8. Grafic deplasări pilastrul D3

Figura 4.9. Grafic deplasări pilastrul D1

Figura 4.10. Grafic deplasări pilastrul S1

Figura 4.11. Grafic deplasări pilastrul D2

Figura 4.12. Grafic deplasări pilastrul DB

Figura 4.13. Grafic deplasări pilastrul S2

Figura 4.14. Grafic deplasări pilastrul SB1

Figura 4.15. Grafic deplasări reper R1

Figura 4.16. Grafic deplasări reper R2

Figura 4.17. Grafic deplasări reper R3

Figura 4.18. Grafic deplasări reper R4

Figura 4.19. Grafic deplasări reper R5

Figura 4.20. Grafic deplasări reper R6

Figura 4.21. Grafic deplasări reper R7

Figura 4.22. Grafic deplasări reper R8

Figura 4.23. Grafic deplasări reper R9

Figura 4.24. Grafic deplasări reper R10

Prezentarea generală a softului de interpretare statistică SPSS

SPSS este un program utilizat pe scară largă pentru analiza statistică în diferite domenii de interes.

Statisticile incluse în software-ul de bază sunt:

Statistici descriptive: tabele încrucișată, frecvențe, explorare, statistici descriptive;

Statistici bivariate: medii, testul t (Student), ANOVA, corelații (bivariate, parțiale, distanțe), teste nonparametrice;

Predicție pentru rezultate numerice: regresie liniară;

Predicție pentru grupurile de identificare: analiza factorilor, analiza clusterilor (în două etape, ierarhice), discriminant.

Interfața programului SPSS este una interactivă și prietenoasă (figura 4.25), permițând accesarea unor date existente sau introducerea manual a acestora.

Figura 4.25. Interfața principală a programului SPSS

Spațiul de lucru al programului SPSS este structurat similar cu o filă Microsoft Excel (figura 4.26) ce permite inserarea sub formă tabelară a setului de date de intrare. Spre deosebire de Microsoft Excel, programul SPSS conține o filă suplimentară unde se stabilesc: denumirea variabilelor, tipul acestora, precizia etc. (figura 4.27).

Figura 4.26. Fila de lucru a programului SPSS

Figura 4.26. Fila de stabilire a caracteristicilor variabilelor

În figura 4.27 este prezentată interfața de acces la principalele tipuri de analize statistice oferite de către programul SPSS.

Figura 4.27. Principalele tipuri de analize statistice oferite de SPSS

Pentru analiza statistică a rezultatelor utilzând distribuția t (Student) s-au parcurs următoarele etape:

a) Integrarea tabelului comparativ al deplasărilor în softul SPSS (figura 4.28);

Figura 4.28. Deplasările pilaștrilor și reperilor pe epoci de urmărire (soft SPSS)

b) Configurarea variabilelor aferente tabelului comparativ al deplasărilor (figura 4.29);

Figura 4.29. Configurare variabile tabel deplasări

c) Selectarea perechilor de comparabile pentru analiza statistică a deplasărilor pe axa X (figura 4.30), respectiv pe axa Y (figura 4.31);

Figura 4.30. Perechi de comparabile (deplasări axa X)

Figura 4.31. Perechi de comparabile (deplasări axa Y)

d) Stabilirea intervalului de încredere (figura 4.32);

Figura 4.32. Interval de încredere

Rezultatele analizei statistice aferente pilaștrilor și reperilor de urmărire ai barajului Cumpăna utilizând distribuția t (Student) sunt prezentate în tabelul 4.7 pentru deplasările pe axa X, respectiv în tabelul 4.8 pentru deplasările pe axa Y.

Tabel 4.7. Statistica deplasărilor pe axa X (Distribuția t)

Tabel 4.8. Statistica deplasărilor pe axa Y (Distribuția t)

După cum se poate observa în tabelele 4.7, respectiv 4.8, deplasări semnificative se înregistrează la perechea 6 (epoca 2005 – epoca 2016) și la perechea 11 (epoca 2015 – epoca 2016).

Rezultatele analizei statistice aferente pilaștrilor și reperilor de urmărire ai barajului Cumpăna utilizând distribuția t (Student) sunt prezentate în Anexa 1.

Pentru analiza statistică a rezultatelor utilzând distribuția 2 (Chi pătrat) s-au parcurs următoarele etape:

a) Stabilirea perechilor de date încrucișate (crosstabs) pentru analiza statistică, pentru axa X (figura 4.33) și pentru Y (figura 4.34);

Figura 4.33. Crosstabs axa X

Figura 4.34. Crosstabs axa Y

b) Alegerea testului statistic 2 (Chi pătrat) (figura 4.35).

Figura 4.35. Alegerea testului statistic 2 (Chi pătrat)

Rezultatele analizei statistice aferente pilaștrilor și reperilor de urmărire ai barajului Cumpăna utilizând distribuția 2 (Chi pătrat) sunt prezentate în Anexa 2.

5. MODELAREA 3D A BARAJULUI COLIBIȚA

5.1. REALIZAREA MODELULUI DIGITAL DE ELEVAȚIE FOLOSIND METODA FOTOGRAMMETRICĂ UAV

Utilizând metoda fotogrammetrică UAV se pot cartografia suprafețe întinse de teren, într-un timp relativ scurt și cu costuri reduse. Se pot obține modele digitale de elevație, respectiv ortofotoplanuri la o rezoluție net superioară metodelor fotogrammetrice clasice, respectiv metodelor de teledetecție. [65]

5.1.1. Interfața soft-urilor de specialitate utilizate

DroneDeploy (figura 5.1) este o aplicație on-line care poate fi acesată atât de pe PC-uri cât și de pe dispozitive mobile Android sau IOS (tablete, smartphone etc.).

Această aplicație permite:

Realizarea planurilor de zbor pe orice dispozitiv.

Realizarea decolării, a zborului, preluarea imaginilor și aterizarea în mod autonom.

Vizualizarea în timp real a zonei survolate.

Permite dezactivarea zborului autonom și reluarea controlului în mod manual.

Permite continuarea unui zbor realizat parțial.

Figura 5.1. Interfața aplicației DroneDeploy

Aplicația AgiSoft Photoscan (figura 5.2) reprezintă un soft specializat ce permite modelarea 3D și generarea ulterioară de ortofotoplanuri pe baza fotogramelor digitale.

Figura 5.2. Interfața aplicației AgiSoft Photoscan

În vederea obținerii ortofotoplanului digital, trebuie parcurse următoarele etape [3], [6], [12]:

Crearea Proiectului;

Importarea imaginilor brute;

Colectarea punctelor de reper printr-o anumită metodă;

Rafinarea (ajustarea) punctelor de reper pe baza anumitor criterii;

Compensarea aerotriangulației în bloc;

Precizia aerotriangulației;

Generarea și alegerea modelului respectiv a DTM-ului;

Obținerea imaginilor ortorectificate/ortofotoplanul.

5.1.2. Realizarea planului de zbor

Pentru a putea carta întreaga suprafață a lacului Colibița (314 ha), precum și a suprafețelor din imediata vecinătate a acestuia, s-au planificat șase zboruri.

În figura 5.2 se poate observa planificarea zborului cu numărul doi. Zborurile s-au efectuat la o altitudine medie de 170 m, setând o suprapunere frontală între fotograme de 75% și o suprapunere laterală între benzile de fotografiere de 65% (figura 5.3).

Figura 5.2. Planificarea zborului

Figura 5.3. Setarea suprapunerii laterale/frontale ale fotogramelor

În vederea eliminării timpului necesar întoarcerii dronei la capetele benzilor de fotografiere, s-a optat pentru benzi perpendicualre pe lungimea lacului, obținând astfel un număr mai redus de benzi, însă de o lungime mai mare. Lungimea maximă a unei benzi fiind de aproximativ 1 km.

Planificarea zborului, precum și urmărirea deplasării dronei pe benzile de aerofotografiere se face având ca suport imaginile satelitare oferite open-source de către Google.

În timpul realizării zborului, softul DroneDeploy permite afișarea în timp real a tuturor elementelor de interes referitoare la dronă, precum și a datelor colectate, cum ar fi: nivelul de încărcare al bateriei, numărul de fotograme preluate, altitudinea de zbor, viteza de deplasare exprimată în m/s, distanța față de punctul de decolare/aterizare și timpul petrecut de dronă în aer până la momentul de față. (figura 5.4)

De asemenea, softul DroneDeploy permite vizualizarea în timp real a zonei survolate/fotografiate, precum și abandonarea zborului în cazul apariției unor situații neprevăzute.

Figura 5.4. Interfața softului DroneDeploy în timpul realizării zborului

Pentru realizarea zborurilor s-a utilizat o dronă DJI Phantom 4 Pro (figura 5.5), având principalele caracteristici prezentate în tabelul 5.1.

Tabel 5.1. Caracteristici tehnice dronă DJI Phantom 4 Pro

Figura 5.5. Dronă DJI Phantom 4 Pro

În urma celor șase zboruri realizate, s-a cartat o suprafață totală de 541 ha, preluându-se un număr de 1458 de fotograme.

5.1.3. Premacarea și determinarea punctelor de control la sol

S-a optat pentru premarcarea punctelor de control, respectiv de verificare, utilizând diverse metode de premarcaj, în funcție de tipul suprafeței pe care s-au aplicat. Pe sol, unde s-au putut fixa am utilizat pânză de tip banner fixată în cele patru colțuri cu cuie (figura 5.6).

Figura 5.6. Premarcaj din pânză

În zonele cu stâncărie, unde nu s-au putut fixa premarcaje din pânză de tip banner, s-a optat pentru premarcajul din lemn (figura 5.7)

Figura 5.7. Premarcaj din lemn

Pentru zonele cu asfalt sau beton, premarcajul s-a realizat prin vopsire (figura 5.8).

Figura 5.8. Premarcaj cu vopsea

Pentru determinarea coordonatelor punctelor de control și de verificare al aerotriangulației, s-au utilizat două receptoare GNSS Trimble R10, aplicând metoda baza-rover cu transmisia de corecții radio. Coordonatele punctul de bază au fost determinate prin metode rapid statice (figura 5.9).

Figura 5.9. Receptor Trimble R10 – stația de bază

S-au determinat un număr de 25 de puncte, din care 15 au fost utilizate ca și puncte de control, 3 ca și puncte de verificare (tabel 5.2), celelalte puncte neputând fi utilizate deoarece nu erau clar identificabile pe fotograme.

Tabel 5.2. – Coordonatele punctul de stație și punctelor de reper

5.1.4. Fluxul tehnologic de obținere a modelului digital de elevație și a ortofotoplanului

În vederea obținerii modelului digital de elevație (DEM), precum și a ortofotoplanului digital, trebuie parcurse următoarele etape [25], [28], [53]:

Alinierea fotogramelor și identificarea punctelor de legătură;

Rafinarea (ajustarea) punctelor de reper pe baza anumitor criterii;

Compensarea aerotriangulației în bloc;

Precizia aerotriangulației;

Generarea și alegerea modelului 3D (DTM, DSM, DEM, MESH);

Obținerea imaginilor ortorectificate/ortofotoplanul.

O primă etapă în vederea obținerii ortofotoplanului digital îl constituie importarea imaginilor brute (figura 5.10).

Figura 5.10. Dispunerea fotogramelor brute

După importarea fotogramelor în soft, s-a trecut la alinierea acestora identificând punctele de legătură [50], [81]. În figura 5.11 se poate observa alinierea tuturor fotogramelor aferente arealului survolat, mai puțin a celor aferente luciului de apă, unde nu s-au putut identifica puncte comune. Rezultatul alinerii fotogramelor îl constituie un nor de puncte de legătură (figura 5.12), alcătuit din 917640 de puncte.

Figura 5.11. Alinierea fotogramelor

Figura 5.12. Norul de puncte de legătură

Ulterior alinierii fotogramelor și obținerea norului de puncte de legătură s-au importat în soft coordonatele punctelor de control și verificare, care s-au identificat pe fotograme. S-a trecut la rafinarea (ajustarea) punctelor de reper, respectiv compensarea aerotriangulației în bloc, ceea ce a permis determinarea erorii medii pătratice atât pe coordonatele plane (X, Y), cât și pe cote (Z) pentru cele 15 puncte de control la sol. (tabel 5.3)

De asemenea s-au identificat 3 puncte de verificare pentru care s-a determinat eroarea medie pătratică planimetrică și altimetrică. (tabel 5.4)

Tabel 5.3. Erori medii pătratice – puncte de control la sol

Tabel 5.4. Erori medii pătratice – puncte de verificare

După compensarea aerotriangulației în bloc [5], [35], [73] și ajustarea poziției camerelor, în funcție de punctele de control la sol, s-a trecut la generarea norului de puncte dens (figura 5.13) care este alcătuit dintr-un număr de 140.247.520 puncte. Aceste puncte au coordonate spațiale (X, Y, Z) dar și cod RGB aferent fiecărui punct, cod preluat de pe fotograme. [64], [72], [83]

Figura 5.13. Nor de puncte dens

Din norul de puncte dens s-a generat un grid (MESH) format dintr-un număr total de 9.154.353 de poligoane, redând astfel modelul 3D al zonei studiate (figura 5.14 și figura 5.15).

Figura 5.14. Rețea TIN – vedere de ansamblu

Figura 5.15. Rețea TIN – vedere de detaliu

Fețelor triunghiurilor ce compun modelul 3D li s-au atribuit culori preluate de pe fotograme, astfel obținându-se un model realistic prezentat în figura 5.16.

Figura 5.16. Modelul 3D

Prin metoda mozaicării fotogramelor [51], [69], având ca și suport modelul 3D anterior obținut, s-a generat ortofotoplanul digital al zonei studiate (figura 5.17). Acest ortofotoplan are o rezoluție la sol de 4.95 cm/pixel, putându-se aproxima cu un ortofotoplan la scara 1:500.

În cadrul anexei 3, este prezentat un raport detaliat cu privire la prelucrarea fotogrammetrică, cuprizând elementele de calibrare a camerei, erori medii pătratice a compensării în bloc, detalii referitoare la modelul digital de elevație (DEM) și rezoluția ortofotoplanului obținut.

Figura 5.17. Ortofotoplanul zonei studiate

5.2. MODELAREA 3D A BARAJULUI PE BAZA NORULUI DE PUNCTE OBȚINUT PRIN METODA DE SCANARE LASER TERESTRĂ

Scanerele laser terestre (SLT) oferă posibilitatea de a măsura cu o precizie ridicată detalii pe care le înregistrează sub forma unui nor de puncte. Spre deosebire de aparatele ce funcționează pe principiul colectării datelor punct cu punct, scanerele laser terestre înregistrează toate detaliile din întreg câmpul vizual. [1], [11], [59]

Aceste instrumente sunt capabile să preia coordonatele spațiale ale unei anumite regiuni ori suprafețe în mod automat, sistematic și cu viteză mare.

Principiul pe care se bazează tehnologia de scanare laser terestră presupune proiecția unei raze, unui fascicul sau a unui pattern pe un obiect și analiza semnalului întors pentru determinarea distanței. [30], [33]

Utilizând tehnologia de scanare laser terestră se pot crea modele digitale fidele ce au aplicabilitate în diverse domenii, cum ar fi: arhitectura, arheologia, infrastructură etc. [52], [67]

Procesul de scanare presupune parcurgerea mai multor etape [8], [29]:

– Alegerea sistemului de coordonate și stabilirea unor puncte de control;

– Preluarea datelor din teren;

– Obținerea și georefernțierea norului de puncte;

– Filtrarea și curățarea norului de puncte;

– Exportul norului de puncte;

– Interpretarea rezultatelor obținute.

Utilizarea tehnologiei de scanare laser terestră confer o serie de avantaje, cum ar fi:

– Cartografierea complete a unei zone de interes;

– Timp redus pentru colectarea datelor din teren;

– Efectuarea măsurătorilor în zone greu accesibile (cariere, diguri, baraje etc.);

– Permite realizarea măsurătorilor atât în condiții de iluminare puternică, cât și în condiții de întuneric (peșteri, mine etc.)

Pentru realizarea scanării barajului Colibița s-a utilizat scanerul laser terestru Leica ScanStation C10 (figura 5.18). Principalele specificații tehnice ale acestuia sunt prezentate în tabelul 5.5.

Figura 5.18 Leica ScanStation C10

Tabel 5.5. Specificații tehnice Leica ScanStation C10

5.2.1. Stabilirea stațiilor de scanare și a reperilor de georeferențiere a modelului 3D

În vederea modelării 3D a barajului Colibița s-a ales ca scanarea să se efectueze în sistemul de coordonate Stereografic 1970. Pe partea carosabilă a barajului s-au materializat și determinat patru puncte pe care s-au instalat ținte în vederea încadrării scanărilor în sistemul de coordonate.

Pentru realizarea modelului 3D al barajului s-au efectuat patru scanări, două în amonte de baraj și două în aval, amplasate la capetele barajului.

Poziția stațiilor de scanare s-a determinat prin metoda retrointersecției (figura 5.19), utilizând punctele de reper pe care au fost instalate țintele.

Figura 5.19. Retrointersecție scanare 1 – 4 parametri

În urma scanării și identificării centrului țintelor (figura 5.20) scanerul determină coordonatele punctului de stație (figura 5.21), precum și neînchiderile pe fiecare reper (figura 5.22) și abaterea standard pe coordonatele X, Y, Z și orientare (figura 5.23)

Figura 5.20. Identificarea centrului țintei

Figura 5.21. Coordonatele punctul de stație (scanare 1)

Figura 5.22. Neînchideri pe reper

Figura 5.23. Abaterea standard pe coordonate și orientare

5.2.2. Preluarea datelor din teren

Pentru optimizarea timpului de scanare, dar și pentru evitarea scanării elementelor care nu prezintă interes, înainte de începerea preluării datelor, trebuie setat câmpul de vedere (figura 5.24) astfel încât preluarea acestor date să se realizeze strict pe zona studiată.

Figura 5.24. Setarea câmpului de vedere

De asemenea, se stabilește distanța minimă, respectiv maximă de scanare (figura 5.25).

Figura 5.25. Setarea distanțelor minime și maxime de scanare

În urma scanării din stația 1, s-au scanat un număr de 5915 linii (figura 5.26), timpul de scanare fiind de aproximativ 33 de minute.

Figura 5.26. Număr linii scanate – scanare 1

5.2.3. Interfața soft-ului Cyclone

Leica Cyclone este unul din cele mai complexe soluții software de procesare a norilor de puncte obținuți în urma scanărilor. Acest soft oferă numeroase posibilități de procesare a datelor din cadrul proiectelor de scanare laser 3D.

Acest soft permite generarea unei game diverse de livrabile cum ar fi: rapoarte, modele 3D, animații etc. care pot fi ușor integrate în mediul on-line, în lucrările curente de proiectare, pentru conservarea monumentelor, în modele BIM etc.

Interfața Cyclone 8 este prezentată în figura 5.27.

Figura 5.27. Interfață Cyclone 8

5.2.4. Fluxul tehnologic de obținere a norului de puncte și registrația celor patru scanări

O primă etapă în vizualizarea și exploatarea datelor obținute prin scanarea laser o constituie crearea bazei de date (figura 5.28).

Figura 5.28. Crearea bazei de date

După crearea bazei de date, aceasta se populează cu date brute preluate prin importul scanărilor înregistrate. La importul scanărilor se poate opta pentru atribuirea codurilor RGB norului de puncte, pe baza fotografiilor preluate în timpul scanării. De asemenea, în cazul folosirii țintelor alb-negru, acestea pot fi identificate automat (figura 5.29).

Figura 5.29. Importul datelor în Cyclone 8

După importarea datelor, acestea pot fi vizualizate pentru fiecare scanare în parte. Vizualizarea norului de puncte se poate face atât funcție de intensitatea semnalului (figura 5.30 și 5.32), cât și funcție de codul RGB (figura 5.31 și 5.33).

Figura 5.30. Vizualizare nor de puncte funcție de intensitatea semnalului – scanare 2

Figura 5.31. Vizualizare nor de puncte funcție de codul RGB – scanare 2

Figura 5.32. Vizualizare nor de puncte funcție de intensitatea semnalului – scanare 3

Figura 5.33. Vizualizare nor de puncte funcție de codul RGB – scanare 3

Înregistrarea norului de puncte s-a realizat în mod direct, poziția și orientarea scanerului fiind calculate direct funcție de coordonatele țintelor (figura 5.34). Utilizând această metodă de înregistrare directă, se pot scana obiective într-un timp mult mai scurt, eleminând suprapunerile dintre scanări, necesare în cadrul înregistrării indirecte.

În urma înregistrării datelor din cele patru scanări, s-a obținut norul de puncte georeferențiat ce definește modelul 3D al barajului. Acesta poate fi vizualizat atât funcție de valorile de reflecție a laserului (figura 5.35), cât și funcție de codul RGB al punctelor (figura 5.36).

Figura 5.34. Înregistrare direct funcție de ținte

În cadrul anexei 4 este prezentat un raport ce cuprinde elemente referitoare la înregistrarea directă a norului de puncte provenit din cele patru scanări.

Figura 5.35. Nor de puncte georeferențiat – reprezentare după reflecția laser

Figura 5.36. Nor de puncte georeferențiat – reprezentare după codul RGB

După obținerea norului de puncte georeferențiat, se trece la curățarea și filtrarea punctelor, respectiv la eliminarea zgomotului (figura 5.37).

Figura 5.37. Nor de puncte filtrate/curățat

După filtrarea/curățarea norului de puncte, acesta poate fi exportat în vederea integrării a acestuia în diferite aplicații. Modelul 3D al barajului Colibița, rezultat în urma celor patru sesiuni de scanare, este definit printr-un număr de 13.861.010 puncte.

Norul de puncte obținut, poate fi integrat în diverse aplicații software precum Global Mapper, ArcGIS, AutoCAD etc.

Modelul 3D aferent barajului Colibița a fost importat în softul Global Mapper (figura 5.38) în vederea generării unor secțiuni transversale (figura 5.39).

Figura 5.38. Nor de puncte – vizualizare 3D Global Mapper

Figura 5.39. Profil transversal – Baraj Colibița – Global Mapper

Profilele transversale pot fi exportate în diverse formate (.txt, .dxf etc.) în vederea modelării proceselor hidraulice și hidrologice utilizate în diferite studii.

6. CONCLUZII ȘI RECOMANDĂRI. CONTRIBUȚII PERSONALE

6.1. CONCLUZII

În vederea prelucrării măsurătorilor pentru stabilirea deformațiilor și deplasărilor se impune un grad mare de atenție, având în vedere volumul mare de date prelucrate.

Specific fiecărei metode de analiză a deformațiilor și deplasărilor, compensările se efectuează individual pentru fiecare epocă de măsurare sau în bloc. Construirea modelelor de comportare ale obiectivului urmărit reprezintă un element de importanță deosebită.

În vederea urmăririi comportării în timp a unor construcții hidrotehnice complexe se pot aplica metode moderne precum scanarea laser terestră sau metode fotogrammetrice. Utilizând metoda scanării laser terestre se modelează întreg ansamblul hidrotehnic, putând elimina astfel necesitatea aplicării reperilor de urmărire. În acest caz, monitorizarea comportării în timp a barajelor se poate realiza prin compararea norului de puncte dens obțiunut la epoci de măsurare diferite.

Pentru modelarea proceselor hidrologice, acumulările de apă se pot cartografia utilizând metoda fotogrammetrică UAV. Această metodă prezintă avantajul că permite măsurarea unor suprafețe întinse de teren într-un timp scurt și cu efort financiar minim. Principalul dezavantaj al acestei metode îl constituie faptul că nu permite modelarea suprafețelor de apă, care însă nici prin metode clasice nu pot fi modelate. Pentru a modela suprafețe întinse de apă se impune efectuarea de măsurători batimetrice.

Concluzii cu privire la studiul de caz:

Pe baza măsurătorilor efectuate, a prelucrării și interpretării statistice a rezultatelor, se pot concluziona următorele aspecte referitoare la barajul Cumpăna:

analizând graficele vectorilor deplasărilor, putem constata că aceștia nu se încadrează într-un model liniar de regresie;

analizând epocile de măsurare 2015, respectiv 2016, se poate observa o tendință generală de deplasare a reperilor pe axa X;

unele mărci de urmărire au capace de protecție deteriorate sau nu au deloc;

pentru toate epocile de măsurare luate în studiu, observațiile geodezice au fost efectuate în condiții corespunzătoare asigurării unei precizii cât mai ridicate;

unele mărci de vizare s-au spart sau au ruginit;

pilastrul S1, datorită alunecării versantului, a trebuit reconsolidat;

reperul R8 a fost distrus, astfel că pentru epoca de măsurare 2016 nu a putut fi luat în considerare.

Având în vedere lucrările de reabilitare a barajului Colibița, norul de puncte obținut prin tehnologia de scanare laser terestră va fi utilizat în cadrul acestor lucrări. Ca perspectivă de cercetare îmi propun realizarea unei noi sesiuni de scanare a barajului, după finalizarea lucrărilor de reabilitare.

Ținând cont de nivelul scăzut al apei din lacul Colibița, datorită golirii parțiale a acestuia, s-a realizat un model digital de elevație al malului, precum și un ortofotoplan digital care va servi la inventarierea domeniului public aflat în administrarea Apelor Române. Având modelul digital de elevație și cota maximă a apei, se poate stabili permietrul maxim al lacului.

6.2. RECOMANDĂRI

În vederea urmăririi comportării în timp a suprafețelor de teren sau a construcțiilor se recomandă respecta următoarele etape:

identificarea obiectivului urmărit;

identificarea obiectivelor și a scopului din cadrul lucrărilor de urmărire;

stabilirea epocilor de efectuare a observațiilor;

proiectarea și realizarea rețelei geodezice de urmărire aferente obiectivului luat în studiu;

efectuarea măsurătorilor din cadrul fiecărei epoci în parte;

compensarea rețelei geodezice de urmărire;

analiza deplasărilor și deformațiilor;

identificarea, după caz, a tendinței de deplasare a obiectivului luat în studiu.

În cazul golirii complete a lacului Colibița, îmi propun efectuarea unui nou zbor UAV în vederea cartografierii fundului lacului, cartografiere care va servi ulterior calculării exacte a volumului total de apă și implicit determinarea forțelor hidraulice ce se exercită asupra barajului. De asemenea, după finalizarea lucrărilor de reabilitare a barajului, îmi propun efectuarea unei noi sesiuni de scanare a acestuia.

6.3. CONTRIBUȚII PERSONALE

Având în vedere aspectele prezentate în prezenta teză de doctorat, se pot enumera următoarele contribuții:

Analiza stadiului actual din domeniul urmăririi comportării în timp a terenurilor și construcțiilor, atât la nivel național cât și internațional.

Prezentarea tehnicilor și tehnologiilor utilizate la urmărirea comportării în timp a terenurilor și construcțiilor.

Prezentarea principalelor metode utilizate la analiza deplasărilor și deformațiilor.

Analiza deplasărilor și deformațiilor prin aplicarea elementelor de statistică matematică.

Realizarea măsurătorilor și interpretarea rezultatelor obținute în cadrul lucrărilor de urmărire a comportării în timp a barajului Cumpăna.

Realizarea modelului digital de elevație prin metode fotogrammetrice UAV a acumulării Colibița.

Realizarea ortofotoplanului digital prin metode fotogrammetrice UAV a acumulării Colibița.

Modelarea 3D a barajului Colibița utilizând tehnologia de scanare laser terestră.

BIBLIOGRAFIE

[1]. Ackermann F., (1999). Airborne laser scanning- present status and future expectations, ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, nr.54.

[2]. Ádám J., Dede K., Heck B., Kutterer H., Mayer M., Seitz K., Szűcs L., (2002). GPS Deformation Measurements in the Geodynamic Test Network Sóskút, Periodica Polytechnica Ser. Civ. Eng., vol. 46, no. 2.

[3]. Almagro A., (1999). Photogrammetry for everybody, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, vol. XXXII, CIPA Symposium, Olinda, Brazilia.

[4]. Arsene C., Ortelecan M.V., Sălăgean T., (2016). The Topographical Analysis Concerning the Vertical Movement of a Road Bridge Under Load, Agricultura – Știință și Practică no. 3 – 4 (99-100), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1221-5317, pg. 128-134.

[5]. Ask R.E., Bean R.K., Cude W.C., Druhot G.S., Ellis W.T., Miller O.M., Tewinkel G.C., Sanders R.G., (1942). Definitions of Terms Used in Photogrammetric Surveying and Mapping, American Society for Photogrammetry and Remote Sensing.

[6]. Baillard C., Maïtre H., (1999). 3D reconstruction of urban scenes from aerial stereo imagery: A focusing strategy, Computer Vision and Image Understanding, 76(3), 244–258.

[7]. Brebu F.M., Marin M., Bala A.C., (2010). Monitoring of the building energy in connection with the requirements of the sustainable urban development and of the environmental protection. Journal of Environmental Protection and Ecology, International Workshop Global and Regional Environmental Protection, Timisoara, ISSN 1311-5065, Vol. 2, p. 266-270.

[8]. Brenner C., (2005). Building reconstruction from images and laser scanning, International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 6, 186–198.

[9]. Brunner F.K., Wiesser A., (2009). Ingenieurgeodäsie, TU Graz, Ingenieurgeodäsie und Messsysteme.

[10]. Cacoń S., (2001). Recent Earth Crust Movements in the Sudety Mts. – Geosud Project, 10th FIG International Symposium on Deformation Measurements.

[11]. Centeno J.S., Kishi R.T., Bahr H.P., (1999). Recognition of Buildings Using Scanned Maps and Laser Scanner Altitude Data, Photogrammetrie, Fernerkundung Geoinformation nr.1.

[12]. Chițea G., Kiss A., Vorovencii I., (2003). Fotogrammetrie și teledetecție, Editura Universității Transilvania, Brașov.

[13]. Coșarcă C., (2011). Măsurători inginerești – Aplicații în domeniul construcțiilor (Partea I), Editura Matrix Rom, București.

[14]. Cristescu N., (1974). Manualul inginerului geodez, Editura Tehnică București.

[15]. Dima N., Herbei O., Vereș I., (1999). Teoria erorilor și metoda celor mai mici pătrate, Editura Universitas, Petroșani.

[16]. Dima N., Pădure I., (1996). Topografie minieră, Editura Corvin, Deva.

[17]. Dragomir V., Ghițău D., Mihăilescu M., Rotaru M., (1977). Teoria figurii Pământului, Editura Tehnică, București.

[18]. Farcaș R., Sălăgean T., Palamariu M., Naș S., Ortelecan M., (2016). Considerations Regarding the Stability of Landmarks and Topographic Marks Placed in a Field of Salt Probes, RevCAD Journal of Geodesy and Cadastre, Alba Iulia, Romania, pg. 45-50.

[19]. Farcaș R., Naș S., Bondrea M., Poruțiu A., Sălăgean T., (2016). General Aspects Regarding the Stability of Surfaces Affected by Instability Phenomena, Agricultura – Știință și Practică no. 1 – 2 (97-98), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1221-5317, pg. 134-138.

[20]. Farcaș R., Naș S., Poruțiu A., Sălăgean T., (2015). Considerations Regarding the Overall Stability of Voids Created in Salt Massifs Following Exploitation by Dissolution, Agricultura – știință și practică, no. 3-4(95-96), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1221-5317, pg. 120-122.

[21]. Fotescu N., (1978). Teoria erorilor de măsurare și metoda celor mai mici pătrate, Institutul de Construcții București.

[22]. Fotescu N., Săvulescu C., (1988). Îndrumător pentru lucrări practice la Teoria Erorilor, Institutul de Construcții București.

[23]. Ghițău D., (1983). Geodezie și gravimetrie geodezică, Editura Didactică și Pedagogică, București.

[24]. Ghițău D., (2009). Prelucrarea măsurătorilor geodezice, Editura Topoexim, București.

[25]. Gottfried K., (2003). Geoinformation. Remote Sensing, Photogrammetry and Geographic Information Systems, CRC Press, Taylor & Francis Group, London & New York.

[26]. Kalkan Y., Alkan R., Bilgi S., (2010). Deformation Monitoring Studies at Ataturk Dam, FIG Congress 2010, Facing the Challenges – Building the Capacity, Sydney, Australia.

[27]. Kapović Z., Marendić A., Paar R., (2006). Deformation Analysis of the Holcim Ltd. Cement Factory Objects, XXIII FIG Congress, Munich, Germany.

[28]. Kasser M., Egles Z., (2002). Digital Photogrammetry, Ed. Taylor & Francis, London & New York.

[29]. Khoshelham K., (2004). Building extraction from multiple data sources: A data fusion framework for reconstruction of generic models, International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XXXV(B3/III), 980–986.

[30]. Lee I., Choi Y., (2004). Fusion of terrestrial laser scanner data and images for building reconstruction, International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XXXV(B5).

[31]. Moldoveanu C., (2002). Geodezie. Noțiuni de geodezie fizică și elipsoidală, poziționare, Editura Matrix Rom, București.

[32]. Neamțu M., Onose D., Neuner J., (1988). Măsurarea topografică a deplasărilor și deformațiilor construcțiilor, Institutul de Construcții București.

[33]. Negrilă A.F.C., Onose D., Savu A. (2010). The use of laser scanner to monitor land and buildings, Analele Universității din Oradea – Fascicula construcții și instalații hidroedilitare, vol. XIII-2, Editura Universității din Oradea.

[34]. Ninkov T., Bulatovic V., Susic Z., (2010). Deformaciona merenja i analiza, Fakultet Tehnickih Nauka, Geodezija i Geomatika, Novi Sad.

[35]. Oniga E., (2017). Fotogrammetria digitală – Îndrumător de lucrări practice, Editura Matrix Rom, București.

[36]. Onose D., Savu A., Negrilă A.F.C., Răboj D., (2014). Topografie, editura Matrix Rom, București.

[37]. Onose D., (2012). Urmărirea comportării terenurilor și construcțiilor – Note de curs, Universitatea Tehnică de Construcții București, Facultatea de Geodezie.

[38]. Onose D., Savu A., Negrilă A.F.C., (2009). Tracking Behavior in Time of the Bridge Over the Danube – Black Sea Channel from Cernavoda. Sustainability in Science Engineering, Proceedings of hte 11th WEAS International Conference on Sustainability in Science Engineering (SEE’09), 1, pg. 207-212.

[39]. Onose D., Sălăgean T., Ortelecan M., Farcaș R., Savu A., Coșarcă C., (2015). Aspects Regarding the Subsidence Parameters Monitoring in Conditions of Salt Deposits, GEOMAT 2015, Universitatea Tehnica Gheorghe Asachi, Iasi, pg. 55-62.

[40]. Ortelecan M., (2006). Geodezie, Editura Academic Pres, Cluj-Napoca.

[41]. Ortelecan M., Sălăgean T., (2014). Geodezie – Lucrări practice, Editura Risoprint, Cluj-Napoca.

[42]. Ortelecan M., Pop N., (2005). Metode topografice de urmărire a comportării construcțiilor și terenurilor înconjurătoare, Editura AcademicPres Cluj-Napoca.

[43]. Ortelecan M., Sălăgean T., Pop N., Ficior D., Deak J., Lupuț I., (2016). Aspects Regarding the Establishment of the Scale Coefficient in the Case of Distances Measurements in a Geodetic Network, Bulletin UASVM Horticulture 73(2), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1843-5254, pg. 315-320.

[44]. Ortelecan M., Sălăgean T., Pop I., Sestraș P., Pop N., (2014). Aspects Concerning the Processing of Observations in Support Networks Related to Hydropower Objectives, Bulletin UASVM Horticulture 71(2), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1843-5394, pg.437-444.

[45]. Ortelecan M., Ciotlăuș A., Sălăgean T., Ficior D., Pop N., Lupuț I., Vele D., (2012). Considerations Regarding Hydro Power Station Monitoring Objectives Through Geodetic Measurements, Bulletin UASVM Horticulture 69(2), ISSN 1843-5394, pg. 477-485.

[46]. Ortelecan M., Sălăgean T., Pop N., Joldiș (Bădescu) R., (2011). Tracking Stability of Arch Dams Through Micro-Triangulation Method, Agriculture-Science and Practice Journal, Vol. 79, No. 3-4, pg. 163-167.

[47]. Palamariu M., Popa A., (2009). Urmărirea comportării terenurilor și construcțiilor – curs universitar, Editura Risoprint, Cluj-Napoca.

[48]. Păunescu V., Sălăgean T., Călin M., Moscovici A.M., Șuba E.E., Popescu C., Herbei M., Dragomir L., (2017). Aspects Regarding the Tracking of the Behavior in Time of Vâlsan Dam, Arges County, Romania, Bulletin UASVM Horticulture 74(2), ISSN 1843-5254, pg. 176-182.

[49]. Pelzer H., (1985). Geodätische Netze in Landes-und Ingenieurvermessung II, Konrad Wittwer Stuttgart.

[50]. Philpot W.D., (2012). Remote Sensing Fundamentals – Photogrammetry, Cornell University.

[51]. Răducanu N., Spatariu A., (1993). Fotogrammetrie. Fotogrammetrie planimetrică, Editura Academiei Tehnice Militare, București.

[52]. Reiss B.P.P., Stossel W., (1999). Laser scanning – surveying and mapping agencies are using a new technique for the derivation of digital terrain models, ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, nr. 54.

[53]. Remondino F., Barazzetti L., Nex F., Scaioni M., Sarazzi D., (2011). UAV Photogrammetry for Mapping and 3D Modeling.

[54]. Rusu G., (2015). Contribuții privind urmărirea în timp a deplasărilor și deformațiilor construcțiilor prin metode topo-geodezice, Teză de doctorat, Universitatea Politehnica Timișoara.

[55]. Sălăgean T., (2015). Metode moderne de urmărire a comportării în timp a construcțiilor și terenurilor, Raport de cercetare nr. 1, Universitatea Tehnică de Construcții București, Facultatea de Geodezie.

[56]. Sălăgean T., (2016). Stadiul actual privind analiza deformațiilor și deplasărilor construcțiilor și terenurilor, Raport de cercetare nr. 2, Universitatea Tehnică de Construcții București, Facultatea de Geodezie.

[57]. Sălăgean T., (2017). Analiza deplasării și deformațiilor construcțiilor și terenurilor, Raport de cercetare nr. 3, Universitatea Tehnică de Construcții București, Facultatea de Geodezie.

[58]. Sălăgean T., Onose D., Rusu T., Șuba E.E., Chiorean S., (2017). Aspects Regarding the Analysis of Horizontal Displacements at Cumpăna Dam, Argeș County, AgroLife Scientific Journal, Volume 6, Number 1, București, Romania, ISSN 2285-5718, pg. 237-242.

[59]. Sălăgean T., Rusu T., Onose D., Farcaș R., Duda B., Sestraș P., (2016). The Use of Laser Scanning Technology in Land Monitoring of Mining Areas, Carpathian Journal of Earth and Environmental Sciences, Baia Mare, Romania, Vol. 11, No 2, ISSN 1842 – 4090, pg. 565-573.

[60]. Sălăgean T., Ortelecan M., Rusu T., Sestraș P., Vele D., (2015). Aspects Regarding the Stability Tracking of Support Network and Landmarks at Concrete Dams, 15th International Multidisciplinary Scientific Geoconference (SGEM 2015), 18-24 June, 2015, Albena Bulgaria, Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing Conference Proceedings, vol. II, ISSN 1314-2704, pg. 113-120.

[61]. Sălăgean T., Onose D., Ortelecan M., Sestraș P., Vele D., Călin M., Farcaș R., (2015). Aspects Regarding the Observations of Vertical Displacements of Rockfill (Riprap) Dams, Scientific Papers. Series E. Land Reclamation, Earth Observation & Surveying, Environmental Engineering. Vol. IV, ISSN 2285-6064, pg. 165-170.

[62]. Sălăgean T., Sestraș P., Ortelecan M., Onose D., Savu A., Farcaș R., Poruțiu A. (2015). The Use of Statistical Assumptions at Determining the Support Network Points, Bulletin UASVM Horticulture 72(2), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1843-5254, pg. 524-529.

[63]. Săvulescu C., (1995). Metode numerice în geodezie, Universitatea Tehnică de Construcții București.

[64]. Schenk T., (1999). Digital Photogrammetry, vol. I, Ed. TerraScience, Melville, Ohio, SUA.

[65]. Schenk T., (2005). Introduction to Photogrammetry, Department of Civil and Environmental Engineering and Geodetic Science, Ohio State University, USA.

[66]. Sestraș P., Sălăgean T., Dîrja M., Ortelecan M., Vele D., Ficior D., Deak J., (2015). Aspects Regarding the Use of Topographic Measurements for Monitoring Drăgan Valley Dam, Bulletin UASVM Horticulture 72(2), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1843-5254, pg. 530-536.

[67]. Shan J., Toth C.K., (2017). Topographic Laser Ranging and Scanning – Principles and Processing, CRC Press, Taylor & Francis Group, London & New York.

[68]. Šütti J., Weiss G., (1996). Trojrozmerné geodetické sledovanie svahovych deformacii, Acta Montanistica Slovaca.

[69]. Toderaș T., (2007). Fotogrammetrie, Editura Universității Lucian Blaga, Sibiu.

[70]. Vele D., Pop I., Ortelecan M., Sălăgean T., (2014). Aspects Regarding the Monitoring of Weight Dams by Geodetic Measurements, RevCAD Journal of Geodesy and Cadastre, no. 17, ISSN 1583-2279, Aeternitas Publishing House, Alba Iulia, Romania, pg.161-168.

[71]. Voina I., Palamariu M., Neuner J., Sălăgean T., Onose D., Ortelecan M., Moscovici A.M., Călin M., (2016). Digital Modeling Phenomenon of Surface Ground Movement, Bulletin UASVM Horticulture 73(2), Cluj-Napoca, Romania, ISSN 1843-5254, pg. 342-346.

[72]. Vorovencii I., (2010). Fotogrammetria, Editura Matrix Rom, București.

[73]. Zăvoianu F., Oniga E., (2017). Fotogrammetrie digitală, Editura Matrix Rom, București.

[74]. *** ISPH, Normativul NP 087-2003 – Normativ privind urmărirea comportării construcțiilor hidrotehnice, Anexa Buletinul Construcțiilor, Vol. 13, 2004.

[75]. *** Koncepti Mreža U Geodetskom Premeru.

[76]. *** Legea 10/1995 – Legea privind calitatea în construcții, MO partea I, Nr. 12, 24.I.1995.

[77]. *** Legea 107/1996 – Legea apelor, modificată și completată prin legea 310/2004; MO partea I, Nr. 584, 30.VI.2004.

[78]. *** Legea nr. 466/2001 pentru aprobarea OUG nr. 244/2000 – Legea siguranței barajelor; MO partea I, Nr. 428/31.VII.2001.

[79]. *** Legea 13/2006 pentru aprobarea Ordonanței de Urgenta 138/2005 privind exploatarea în siguranță a acumulărilor cu folosință piscicolă, de agrement sau de interes local, din categoriile de importanta C si D; MO nr. 916/13.10. 2005.

[80]. *** HGR 766/1997 – Regulament privind stabilirea categoriei de importanță a construcțiilor, MO partea I , Nr. 352, 10.XII.1997.

[81]. *** Manual of Photogrammetry, Fifth Edition, American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 2006.

[82]. *** Metodologie privind determinarea infiltrațiilor la baraje si diguri de pământ, canale de navigație si canalizări prin măsurători de termometrie in foraje – indicativ MP 023-02, aprobat prin ordinul MLPTL nr. 1715 din 17 octombrie 2002, Buletinul Construcțiilor nr. 7/2003.

[83]. *** OEEPE-Workshop on Application of Digital Photogrammetric Workstations, Lausane 4-6 Martie, 1996.

[84]. *** Ordinul 115/288/2002 MAPM/MLPTL – Metodologia privind stabilirea categoriilor de importanta a barajelor – NTLH-021, MO partea I Nr.427/19.VI.2002.

[85]. *** Ordinul 116/289/2002 MAPM/MLPTL – Metodologiei privind evaluarea stării de siguranță în exploatare a barajelor si lacurilor de acumulare – NTLH-022, MO partea I Nr.427/19.VI.2002.

[86]. *** Normativul P 130-1999 – Normativ privind urmărirea comportării în timp a construcțiilor, Buletinul Construcțiilor, Vol. 1, 2000.

[87]. *** UTCB, Normativul NP 090-2003 – Normativ pentru instrumentarea seismică a barajelor, Anexa Buletinul Construcțiilor, vol. 13, 2004.

ANEXE

ANEXA 1

T-TEST PAIRS=X_Iunie2005 X_Iunie2005 X_Iunie2005 X_Iunie2005 X_Iunie2005 X_Iunie2005 X_Sept2007 X_Iunie2008 X_Mai2010 X_Iunie2014 X_Mai2015 WITH X_Sept2007 X_Iunie2008 X_Mai2010 X_Iunie2014 X_Mai2015 X_Noi2016 X_Iunie2008 X_Mai2010 X_Iunie2014 X_Mai2015

X_Noi2016 (PAIRED)

/CRITERIA=CI(.9500)

/MISSING=ANALYSIS.

T-TEST PAIRS=Y_Iunie2005 Y_Iunie2005 Y_Iunie2005 Y_Iunie2005 Y_Iunie2005 Y_Iunie2005 Y_Sept2007 Y_Iunie2008 Y_Mai2010 Y_Iunie2014 Y_Mai2015 WITH Y_Sept2007 Y_Iunie2008 Y_Mai2010 Y_Iunie2014 Y_Mai2015 Y_Noi2016 Y_Iunie2008 Y_Mai2010 Y_Iunie2014 Y_Mai2015

Y_Noi2016 (PAIRED)

/CRITERIA=CI(.9500)

/MISSING=ANALYSIS.

T-Test

ANEXA 2

CROSSTABS

/TABLES=X_Iunie2005 BY X_Sept2007 X_Iunie2008 X_Mai2010 X_Iunie2014 X_Mai2015 X_Noi2016

/FORMAT=AVALUE TABLES

/STATISTICS=CHISQ CORR

/CELLS=COUNT

/COUNT ROUND CELL.

Crosstabs

Case Processing Summary

X_Iunie2005 * X_Sept2007

X_Iunie2005 * X_Iunie2008

X_Iunie2005 * X_Mai2010

X_Iunie2005 * X_Iunie2014

X_Iunie2005 * X_Mai2015

X_Iunie2005 * X_Noi2016

CROSSTABS

/TABLES=Y_Iunie2005 BY Y_Sept2007 Y_Iunie2008 Y_Mai2010 Y_Iunie2014 Y_Mai2015 Y_Noi2016

/FORMAT=AVALUE TABLES

/STATISTICS=CHISQ

/CELLS=COUNT

/COUNT ROUND CELL.

Crosstabs

Y_Iunie2005 * Y_Sept2007

Y_Iunie2005 * Y_Iunie2008

Y_Iunie2005 * Y_Mai2010

Y_Iunie2005 * Y_Iunie2014

Y_Iunie2005 * Y_Mai2015

Chi-Square Tests

Y_Iunie2005 * Y_Noi2016

ANEXA 3

Lac Colibița

Processing Report

07 April 2019

Survey Data

> 9

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1 km

Fig. 1. Camera locations and image overlap.

Number of images: 1,458 Flying Camera stations: 1,163

altitude: 204 m Tie points: 917,640

Ground resolution: 4.95 cm/pix Projections: 4,444,416

Coverage area: 5.41 sq km Reprojection error: 0.731 pix

Table 1. Cameras.

Camera Calibration

1 pix

Fig. 2. Image residuals for FC6310 (8.8 mm).

Camera Calibration

1 pix

Fig. 3. Image residuals for FC6310 (8.8 mm).

Camera Calibration

1 pix

Fig. 4. Image residuals for FC6310 (8.8 mm).

Camera Calibration

1 pix

Fig. 5. Image residuals for FC6310 (8.8 mm).

Camera Calibration

1 pix

Fig. 6. Image residuals for FC6310 (8.8 mm).

Ground Control Points

1 km

Fig. 7. GCP locations.

Table 2. Control points.

Table 3. Check points.

Digital Elevation Model

920 m

700 m

1 km

Fig. 8. Reconstructed digital elevation model.

Resolution: 19.8 cm/pix

Point density: 25.4861 points per sq m

Processing Parameters

ANEXA 4

RAPORT ÎNREGISTRARE DIRECTĂ – LEICA CYCLONE 8

REGISTRATION DIAGNOSTICS

Status: VALID Registration

Mean Absolute Error:

for Enabled Constraints = 0.018 m

for Disabled Constraints = 0.000 m

Date: 2019.03.31 11:06:14

Database name : Baraj Colibita

ScanWorlds

Known Coordinates (Leveled)

scan1: SW-001 (Leveled)

scan2: SW-002 (Leveled)

scan3: SW-003 (Leveled)

scan4: SW-004 (Leveled)

Constraints

Name ScanWorld ScanWorld Type On/Off Weight Error Error Vector Horz Vert

S1 Known Coordinates (Leveled) scan1: SW-001 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.015 m) ( 0.002, -0.014, 0.002) m 0.015 m 0.002 m

S4 Known Coordinates (Leveled) scan1: SW-001 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.019 m) (-0.002, 0.014, -0.012) m 0.015 m -0.012 m

S2 Known Coordinates (Leveled) scan2: SW-002 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.025 m) ( 0.016, 0.017, 0.008) m 0.023 m 0.008 m

S4 Known Coordinates (Leveled) scan2: SW-002 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.015 m) (-0.005, -0.007, -0.013) m 0.008 m -0.013 m

S3 Known Coordinates (Leveled) scan2: SW-002 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.015 m) (-0.011, -0.010, -0.001) m 0.015 m -0.001 m

S4 Known Coordinates (Leveled) scan3: SW-003 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.016 m) (-0.003, -0.010, -0.012) m 0.011 m -0.012 m

S2 Known Coordinates (Leveled) scan3: SW-003 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.024 m) ( 0.014, 0.018, 0.008) m 0.022 m 0.008 m

S3 Known Coordinates (Leveled) scan3: SW-003 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.013 m) (-0.010, -0.007, -0.001) m 0.013 m -0.001 m

S1 Known Coordinates (Leveled) scan4: SW-004 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.015 m) ( 0.002, -0.015, 0.001) m 0.015 m 0.001 m

S4 Known Coordinates (Leveled) scan4: SW-004 (Leveled) Coincident: Vertex – Vertex On 1.0000 (0.023 m) (-0.002, 0.015, -0.018) m 0.015 m -0.018 m

ScanWorld Transformations

Known Coordinates (Leveled)

translation: (0.000, 0.000, 0.000) m

rotation: (0.0000, 1.0000, 0.0000):0.000 deg

scan1: SW-001 (Leveled)

translation: (490829.134, 629269.265, 807.169) m

rotation: (0.0000, 0.0000, 1.0000):-5.663 deg

scan2: SW-002 (Leveled)

translation: (490758.703, 629534.639, 807.433) m

rotation: (0.0000, 0.0000, 1.0000):80.476 deg

scan3: SW-003 (Leveled)

translation: (490720.155, 629521.474, 805.711) m

rotation: (0.0000, 0.0000, 1.0000):-16.379 deg

scan4: SW-004 (Leveled)

translation: (490768.663, 629292.741, 802.283) m

rotation: (0.0000, 0.0000, 1.0000):-153.886 deg

Unused ControlSpace Objects

Known Coordinates (Leveled):

Vertex : TargetID : S1

Vertex : TargetID : S2

Vertex : TargetID : S4

Vertex : TargetID : S3

Vertex : TargetID : scan1

Vertex : TargetID : scan2

Vertex : TargetID : scan3

Vertex : TargetID : scan4

scan1: SW-001 (Leveled):

Vertex : unlabeled

scan2: SW-002 (Leveled):

Vertex : unlabeled

scan3: SW-003 (Leveled):

Vertex : unlabeled

scan4: SW-004 (Leveled):

Vertex : unlabeled