CONTRIBUȚII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIȘCĂRILOR CORPULUI UMAN CU APLICAȚII ÎN SPORT CONTRIBUTIONS TO THE DYNAMIC IDENTIFICATION OF HUMAN BODY… [563765]
Universitatea Transilvania din Brașov
Facultatea d e Inginerie Mecanică
Departament: Inginerie Mecanică
Ing. Maria Violeta GUIMAN
CONTRIBUȚII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ
A [anonimizat]. mat. Sorin VLASE
2014
MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
Universitatea Transilvania din Brașov
B-dul EROILOR 29, 500036 [anonimizat] , Tel/Fax: +40 268 410525, +40 268 412088
www.unitbv.ro
__________________________________________________
D-nei/lui ……………………………………………………………………………………… …………….
COMPONEN ȚA
Comisiei de doctorat
Numit ăprin Ordinul Rectorului Universit ății Transilvania din Bra șov
Nr.7085 /12.11.2014
PREȘEDINTE: Prof. univ. dr. ing. [anonimizat] ă
Universitatea Transilvania din Bra șov
CONDU CĂTOR ȘTIIN ȚIFIC: Prof. univ. dr. ing. mat. Sorin VLASE
Universitatea Transilvania din Bra șov
REFEREN ȚIȘTIIN ȚIFICI: Prof. univ. dr. ing. Iuliu NEGREAN
Universitatea Tehnică din Cluj Napoca
Dr. Mat. Cp. I Veturia CHIROIU
Institutul de Mecanica Soli delor a l
Academiei Române
Prof. univ. dr. ing .Ioan SZÁ[anonimizat] a tezei de doctorat:
13decembrie 2014, ora 11:00,[anonimizat]3
[anonimizat] e -mail: violeta.guiman@unitbv.[anonimizat] a tezei de doctorat.
Vă mulțumim.
Contribu ții la identificarea dinamic ă a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
3CUPRINSPg.
tezăPg.
rezumat
1. CONTRIBUȚII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIȘCĂRILOR CORPULUI UMAN CU
APLICAȚII ÎN SPORT. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL TEMEI 1 5
1.1 Noțiuni introductive în Biomecanic ă 1 –
1.2 [anonimizat] 2 5
1.3 Probleme studiate în literatura de specialitate 17 –
1.4 Concluzii privind stadiul actual al cercetărilor în domeniul temei 21 –
2. OPORTUNITATEA ȘI OBIECTIVELE CERCET ĂRILOR CON ȚINUTE ÎN TEZ Ă 25 12
3. MODELE PENTRU ANALIZA CINEMATICĂ ȘIDINAMICĂ A MI ȘCĂRILOR UMANE 27 13
3.1 Utilizarea sistemelor multicorp pentru analiza mi șcărilor umane 27 13
3.2 Aplicații la studiul mișcărilor umane 40 17
3.3 Concluzii referitoare la modelele pentru analiza cinematică și dinamic ă a mi șcărilor umane 61 –
4. MODELUL MECANIC AL ATLETULUI PENTRU ANALIZA DINAMICĂ A PROBEI DE
SĂRITURĂ ÎN LUNGIME 65 28
4.1 Idei generale esen țiale ale model ăriiși metode de redare a modelelor geometrice 65 –
4.2 Dificută țile model ării în biomecanică 67 28
4.3 Modelarea org anismului uman 68 –
4.4 Procedee de modelare utilizând curbe 73 –
4.5 Model pentru analiza cinematică și dinamic ă a săriturii în lungime utilizând sistemele multicorp 76 29
5. METODE EXPERIMENTALE PENTRU ANALIZA MIȘCĂRILOR UMANE 91 34
5.1 [anonimizat] a mi șcărilor 91 34
5.2 Clasificarea echipamentelor de captare și/sau analiz ă a mi șcării 96 37
5.3 Echipamentul optic de captare a mi șcării utilizat în cadrul tezei de doctorat 109 42
5.4 Concluzii privind metodele experimen tale de analiză a mi șcărilor umane 113 45
6. ÎNREGISTRĂRI ȘI PRELUCR ĂRI EXPERIMENTALE PENTRU SĂRITURA ÎN LUNGIME. 117 46
6.1 Modul de realizare al captării și al analizei mișc ării 117 46
6.2 Analizarea desprinderii și a debutului fazei de zbor 124 52
6.3 Analizarea ultimul pas din elan 136 59
6.4 Analizarea fazei de bătaie 140 63
6.5 Identificarea parametrilor ce conduc la cre șterea performanțelor 151 72
6.6 Rezultate și concluzii 151 –
7.CONCLUZII FINALE. CONTRIBUȚII ORIGINALE. DISEMINAREA REZULTA TELOR.
DIRECȚII VIITOARE DE CERCETARE 153 73
7.1 Concluzii finale 153 73
7.2 Contribuții originale 154 74
7.3 Diseminarea rezultatelor 155 75
7.4 Direcții viitoare de cercetare 157 77
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ – 77
ANEXE – –
Anexa – –
REZUMAT – 81
CURRICULUM VITAE – 82
Contribu ții la identificarea dinamic ă a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
4TABLE OF CONTENTSPg.
thesisPg.
summary
1. CONTRIBUTIONS TO THE DYNAMIC IDENTIFICATION OF HUMAN BODY
MOVEMENTS WITH APPLICATIONS IN SPORTS. CURRENT STATUS OF RESEARCH 1 5
1.1 Introduction in Biomechanics 1 –
1.2 Long jump, as a n athletic event 2 5
1.3 Documented and studied problems 17 –
1.4 Conclusions regarding the current status of research in the field 21 –
2. OPPORTUNITY AND OBJECTIVES IN THIS THESIS 25 12
3. MODELS FOR THE DYNAMIC AND KINEMATIC ANALYSIS OF HUMAN MOTION 27 13
3.1 Using multibody systems for human motion analysis 27 13
3.2 Applications to the study of human motions 40 17
3.3 Conclusions regarding the models for the kinematic and dynamic analysis of human movements 61 –
4. THE MATHEMATICAL MODEL OF THE ATHLETE FOR THE DYNAMIC ANALYSIS FOR
THE LONG JUMP DISCIPLINE 65 28
4.1 General considerations regarding modeling and methods of representation for the geometric
models 65 –
4.2 Difficulties regarding biomechanical modeling 67 28
4.3 The modeling of th e human body 68 –
4.4 Modeling techniques using curves 73 –
4.5 A model for the kinematic and dynamic analysis for the long jump using multibody sistems 76 29
5. EXPERIMENTAL METHODS FOR THE HUMAN MOVEMENTS ANALYSIS 91 34
5.1 The evolution of motion ca pture -analysis methods 91 34
5.2 The classification of equipments for motion capture and analysis 96 37
5.3 Optical motion capture equipment used in the PhD thesis 109 42
5.4 Conclusions on experimental methods for analyzing human movements 113 45
6.EXPERIMENTAL RECORDING AND PROCESSING OF DATA FOR THE LONG JUMP 117 46
6.1 The motion capture and analysis: how it's done 117 46
6.2 Analysis of the onset phase of flight 124 52
6.3 Analysis of the last stride of the approach 136 59
6.4 Analysis of th e take -off phase 140 63
6.5 Identification of parameters that lead to greater performance 151 72
6.6 Results and conclusions 151 –
7. CONCLUSIONS. ORIGINAL CONTRIBUTIONS. DISSEMINATION OF RESULTS. FUTURE
RESEARCH DIRECTIONS 153 73
7.1 Conclusions 153 73
7.2 Original contributions 154 74
7.3 Dissemination of results 155 75
7.4 Future research 157 77
REFERENCES – 77
ANNEXES – –
Anex – –
SUMMARY – 81
CURRICULUM VITAE – 82
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
51. CONTRIBUȚII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ
A MIȘCĂRILOR CORPULUI UMAN CU
APLICAȚII ÎN SPORT. STADIUL ACTUAL AL
CERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL TEMEI
La ora actuală pe plan mondial se atribuie o importan ță deosebită sportului, în special
atletismului, prin competi țiile interna ționale organizate. În acest context obținerea performanței
nu se axează doar pe calită țile motrice ale atleților, nici un antrenament nerealizându -se „la
întâmplare”, oricărui antrenor fiindu -i necesare cele mai noi cuno ștințe în domeniul cel m ai
important al activită ții lor și anume: perfecționarea tehnicii.
1.2 Săritura în lungime, probă de atletism
Săritura în lungime poate fi apreciată ca una dintre cele mai naturale probe de atletism,
datorită calită ților pe care le dezvolt ă, a spontaneită ții mi șcărilor pe care le necesită și datorit ă
frumuseții sale, aspecte din care rezult ă că perfec ționarea tehnic ă în această probă se poate
efectua fară impedimente.
În cadrul concursurilor de atletism organizate în perioada modernă este practicată
„săritu ra în lungime cu elan”, în timp ce în antichitate la jocurile olimpice, se executa „săritura în
lungime fără elan”, probă care la ora actuală în programul concursurilor de atletism este rar
întâlnită [Bur 10].
Fig. 1.1. Pregătirea zonei de aterizare pen tru o nouă săritură, unde se pot identifica: a) o parte a
pistei de elan; b) pragul de bătaie; c) zona de aterizate.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
61.2.1 Tehnica și structura s ăriturii în lungime
Orice săritură (cu elan) reprezintă prin natura mi șcărilor o ac țiune ac iclică: săritura
propriu-zisă, prin urmare succesiunea de mi șcări realizate nu se repetă, având în mod
determinant un început și un sfârșit.
Săritura în lungime este compusă, în ordinea succesiunii actelor motrice, de patru faze
(părți), fiecare având importanța sa, astfel în cât punctele esen țiale ale s ăriturii (care constitue și
fazele probei) sunt următoarele [Bur 10] , [Gev 07], [Hay 78], [Ion 07], [Mih 08], [Pop 83]:
1) Elanul –din momentul începerii alergării spre pragul de bătaie până în momentul în
care atletul pune pic iorul pe prag sau pe sol;
2) Bătaia –din momentul contactului cu solul până în momentul în care piciorul de bătaie
întrerupe contactul cu solul;
3) Zborul –din momentul desprinderii până în momentul aterizării;
4) Aterizarea –din momentul aterizării pân ă în momentul în care centrul de masă (CM)
ajunge în fa ța picioarelor sau începe relaxarea.
Ponderea fiecărei faze în ob ținerea rezultatului sportiv este determinat ă de specificul și
scopul săriturii, dar există raporturi de intercondi ționare între aceste faze.
Fig. 1.2. Executarea săriturii în lungime [*Lon 12]
1.2.1.1 Elanul
Din punct de vedere al fazei unei sărituri atletice, elanul este constituit dintr -o alergare
accelerată care are două scopuri:
-producerea unei viteze orizontale maxime, necesară înaintării;
-pregătirea fazei de bătaie din timpul ultimilor pa și din elan.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
7Cea mai mare viteză de alergare, în cazul probelor de sprint, se realizează după 45 –55 m
de la start, a șadar atletului care realizeaz ă săritura în lungime îi sunt necesari unul sau doi pa și în
plus pentru pregătirea pozi ției favorabile în vederea desprinderii, rezultând o lungime a elanului
de 50 –60 m care este mult mai lungă decât cea folsită de săritorii în lungime care au ob ținut
performan țe. Lungimea elanului este determina tă de calită țile s ăritorului, privind poten țialul de
viteză și capacitatea de accelerare. Ea este cuprins ăîntre 37–50 m (19 –24 pa și) la b ărbați și 33
–40 m (18 -21 pa și) la femei [Bur 10] , sau se situează între 30 –45 m (18 –22 pa și) pentru
bărbațiși 25 –35 m (16 -20 pa și) pentru femei [Bow 90], [Lun 93].
1.2.1.2 Bătaia
Bătaia este considerată faza esen țială a săriturii în lungime, dar în acela și timp și cea mai
grea, deoarece în timpul executării acestei faze se valorifică întregul sistem de for țe în special
obținerea vitezei verticale și p ăstrarea pe cât posibil a vitezei orizontale, iar aceste componente
necesită un ritm foarte scurt de realizare.
Din punct de vedere biomecanic, maniera de realizare a bătaii este foarte dificilă, dat
fiind fap tul că, prin ac țiuni.În momentul contactului cu pragul, piciorul de impulsie este relativ
extins din toate articula țiile (165 -170ș la nivelul articula ției coxofemurale, respectiv 175 -178ș
la nivelul articula ției genunchiului). Proiecția CM este situat ă cu 30 –40 cm în spatele locului de
contact. La a șezarea piciorului de impulsie pe prag, cel de avântare se g ăsește aproape de acesta
și preg ătit pentru a intra rapid în ac țiune. Unghiul dintre coapse este în medie de 38 -40ș[Bur
10].
Fig. 1.4. Bătai a
Desprinderea este mult influen țatăși de c ătre piciorul de impulsie, care extinde simultan
cele trei articula ții.În momentul efectuării mi șcării de desprindere sunt recomandate respectarea
următoarelor aspecte [Lin 08] :
-piciorul de impulsie ac ționeaz a din articula ția șoldului, iar direcția lui este orientat ă spre
înainte sus;
-avântarea piciorului de atac trebuie sa fie la un moment dat a șa încât forța de elan s ă
poată fi transmisă asupra întregului corp;
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
8-în timpul desprinderii piciorul de atac va fi mult mai îndoit din genunchi, iar coapsa l a
sfârșitul desprinderii trebuind sa ajungă orizontală;
-executarea acestor mi șcări are drept urmare orientarea înainte a rezultatelor for țelor.
Piciorul de impulsie se întinde în timpul avansării CM, iar când părăse ște pragul CM este
proiectat în fa ță cu 30 –40 cm. Pentru o pozi ție corect ă a atletului, înaintea desprinderii trebuie
respectate următoarele aspecte [Bur 10] :
-piciorul de impulsie extins perfect din toate articula țiile, bazinul avântat în fața,
trunchiul pe verticală sau înclinat înaite cu 3ș -5ș.
-coapsa piciorului oscilant și brațul opus în punctul maxim de avântare;
-unghiul de bătaie cuprins între 73ș -76ș;
-unghiul dintre coapse cuprins între 106ș -114ș.
Fig. 1.5. Desprinderea
1.2.1.3 Zborul
În urma realizării bătăii atletul se desprinde de sol iar CM al său descrie o traiectorie
rezultată din viteza de desprindere, unghiul de desprindere și înălțimea de desprindere. În cazul
săriturilor în lungime această traiectorie a CM este o pa rabolă care nu poate fi modificată prin
forțele interne ale s ăritorului. Din punct de vedere mecanic mi șcarea CM al s ăritorului poate fi
comparată cu mi șcarea unui corp aruncat sub un unghi f ăcut cu orizontala.
Săritorul în lungime, în timpul fazei de zbor se mi șcă datorită iner ției. Din momentul
producerii desprinderii CM al săritorului ar trebui să se mi ște în linie dreapt ă, dar este influen țat
de forța gravitațional ăși rezult ă o mi șcare cu o accelerare uniform ă în jos. Excluzând mi șcarea
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
9de înaintare, î n prima jumătate CM al săritorului se ridică uniform încetinit, iar în a doua
jumătate, cade uniform accelerat [Mih 08].
Rotațiile care se pot produce în timpul zborului sunt de dou ă tipuri [Gev 07]:
-rotații compensatorii, implic ă acțiunea prin care or ice mi șcare realizat ă într -un sens este
compensată de o mi șcare în sens invers, în partea opus ă a CM, pentru asigurarea echilibrului
corpului în mi șcare;
-rotații compensatorii, determinate de forțele rezultate în faza de b ătaie, iar rezultanta lor
nu tre ce prin CM datorită pozi ției, astfel este imprimat corpului o rotație real ă în jurul CM.
Scopul mi șcărilor din timpul zborului de men ținere a poziției în pas s ărit în primă fază și
de comasare în vederea aterizării, în cea de -a doua, este atins prin folosi rea următoarelor
procedee [Bur 10] :
Fig. 1.7. Săritura în lungime cu 1 1/2 pa și în aer (s ărituri de 4 -5 m) [Bur 10]
Fig. 1.8. Săritura in lungime cu extensie [Bur 10]
Fig. 1.9. Săritura in lungime cu 2 1/2 pa și în aer (s ărituri de 6 -7 m) sau 3 1/2 pa și în aer (s ărituri
de 7 -8 m) [Bur 10]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
10Ținând cont de distanțele s ărite, procedeul reprezentat în figura 1.9 este cel mai des
folosit la nivel de performan ță.
1.2.1.4 Aterizarea
Aterizarea, ca fază a săriturii în lungime, are ca scop exploatarea traiectoriei CM al
săritorului, astfel încât distan ța obținut ă în urma săriturii să fie maximă. Din punct de vedere
biomecanic tehnica de aterizare este destul de complicată, deoarece implică solicitarea tuturor
articulațiilor (cu prec ădere articula ția gle znă, genunchi, coxo -femurală) care se flexează
concomitent cu sporirea încordării musculaturii.
Pe lângă amortizarea efectuată cu un mare efort, resim țit de c ătre tot organismul nu doar
de membrele inferioare ale atletului, este foarte important ca săritor ul să evite căderea pe spate,
pe brațe sau bazin.
Principalele ac țiuni motrice care se produc în faza de aterizare sunt [Gev 07]:
-împingerea coapselor;
-ridicarea genunchilor peste linia orizontală;
-aplecarea trunchiului pe coapse;
-flexia dorsală a vârfurilor picioarelor pentru a lua contactul cu solul pe călcâie.
1.2.2 Rezultate ob ținute la proba s ăritura în lungime
Rezultatul săriturii în lungime care a produs o impresie foarte puternică la momentul
respectiv și demn de menționat inclusiv în preze nt, aparține atletului de origine american ă Bob
Beamon. Acesta a reu șit o admirabil ă performan ță de 8 metri și 90 centimetri la Olimpiada de la
Mexico City din 1968. Chiar dacă actualmente nu mai constitue recordul mondial, în cadrul unei
Olimpiade nici un alt atlet nu a mai ob ținut o asemenea performanț ă.
Durata fazei de zbor pentru stabilirea celui mai statornic record olimpic a fost de șase
secunde. Performan ța realizat ă în 1968, părea ceva incredibil la vremea respectivă deoarece a
fost cu 55 de centime tri mai bună decât orice lungime a săriturii ob ținută până la acel moment.
Fig. 1.10. Atletul american Bob Beamon [* Bea 12]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
11Săritura lui Bob Beamon a rezistat ca record mondial până în 1991, când atletul Mike
Powell, tot de origine americană, a sărit 8 metri și 95 centimetri la campionatul Mondial de
Atletism desfă șurat la Tokyo.
Fig. 1.11. Atletul american Mike Powell [* Pow 12]
Într-un duel memorabil cu Carl Lewis realizând două sărituri excelente, de 8,68 metri și
8,83 metri, Mike Powell a reu șit do ar 8,54 metri. La a patra încercare, Carl Lewis a sărit 8,91
metri, cu un centimetru peste recordul lui Bob Beamon, rezultat luat în considerare în concurs,
însă neomologat ca și record mondial, din cauza vântului favorabil. Replica lui Mike Powell a
venit la a cincea încercare, care a măsurat 8,95 metri, în condiții care au permis omologarea sa ca
un nou record mondial. Deși a mai avut la dispoziție două sărituri, Carl Lewis a fost nevoit să se
recunoască învins.
Cu scopul de a puncta evolu ția săriturii în lungime de -a lungul timpului, se va realiza o
scurtă trecere în revistă a rezultatelor săriturii în lungime, pe plan mondial [Gev 07]:
Cele mai bune trei rezultate din toate timpurile:
Jesse Owens (USA): în 1935 de șase ori record mondial: 8.13 m înainte de 25 de ani;
Bob Beamon (USA): 8.90 m -1968 J.O. din Mexic;
Carl Lewis (USA): la J.O. din Atlanta in 1996 medalie de aur.
Dintre atle ții români care s -au afirmat prin rezultatele ob ținute la s ăritura în lungime și al
căror nume va rămâne în istoria atle tismului mondial, amintim: Viorica Viscopoleanu, Ani șoara
Cușmir-Stanciu, Vali Ionescu, Marieta Ilcu și Tudor Bogdan.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
122. OPORTUNITATEA ȘI OBIECTIVELE
CERCETĂRILOR CON ȚINUTE ÎN TEZ Ă
În ipostaza actuală a societă ții, în care este atribuit sportului un mar e interes, cu precădere
atletismului, interes dovedit prin inter mediul concursurilor organizate la nivel na țional și
internațional și al multiplelor mijloace de mediatizare ale acestora, este evident faptul c ă
obținerea performanței poate fi catalogată nu numai benefică ci și glorioas ă.
Din nefericire modalitatea de dobândire a performan ței este dificil ă,selecțiariguroasă
făcându -sepe baza calităților fizice și psihice ale atleților la care se adaug ă un proces complex
de dezvoltarea a acestora prin proc edee sportive corespunzătoare.
Rezultatul înmagazinării și îmbin ării acestor procedee este o metodologie contemporană
care necesită cunoștințe de actualitate în domeniul biologic și al tehnicilor sportive, foarte util ă
antrenorilor cât și atleților.
Soluția adecvată în vederea ob ținerii unor performanțe cât mai mari este perfecționarea
tehnicii probelor atletice. Proba atletică care a fost selectată în vederea elucidării șiimbunătățirii
tehnicii de executare, din punct de vedere biomecanic, este săritura în lungime, catalogată ca una
dintre cele mai impresionante probe de atletism, deoarece mi șcărilor pe care le necesită sunt
spontane și dezvolt ă calități deosebite, aspecte din care reiese c ă perfecționarea tehnic ă în această
probă se poate realiza fară ob stacole majore.
Tema tezei de doctorat este importantă deoarece oferă posibilitatea celor interesa ți, în
special antrenorilor să acumuleze noi cuno ștințe într -un domeniu extrem de relevant al activită ții
lorși anume: îmbun ătățirea tehnicii.
Scopul princip al al tezei de doctorat vizează dezvoltarea unui model teoretico –
experimental de analiză și evaluare în vederea perfecționăriitehnicii în proba de atletism săritura
în lungime din care să rezulte imbunătățirea performanțelor atleților.
În vederea satisfa cerii scopului principal al tezei de doctorat au fost stabilite următoarele
obiective:
Identificarea unor modele mecanice pentr u atletul săriturii în lungime în vederea alegerii
celui mai potrivit model, obiectiv care se bazează pe realizarea următoarelor activități:
-O analiză a tehnicii și structurii probei de săritură în lungime;
-O analiză a stadiului cercetărilor privind geometria mișcărilor atletului în timpul săriturii în
lungime;
-O analiză a stadiului cercetărilor privind domeniul modelării corp ului uman.
Realizarea unui model mecanic al atletului pentru analiza dinamică a probei de săritură în
lungime, bazat pe cercetă ri teoretice și experimentale, în vederea optimizării parametrilor ce
caracterizează săritura în lungime, cu scopul obținerii de performanță maximă ,bazat pe
următoarele activită ți:
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
13-O analiză critică a metodelor experimentale pentru analiza mișcărilor umane;
-Realizarea de înregistrări experimentale și prelucr ări matematice specifice pentru o
identificare cinematică și dinamic ăprecisă a săriturii în lung ime;
-Stabilirea parametrilor semnificativi care influențează săritura în lungime, în vederea
validării modelului propus.
Aplicarea modelului elaborat pentru o analiză comparativă privind parametrii
caracteristici săriturii în l ungime, în cazul unor atl eți experimentați și încep ători;
Obținerea unor rezultate și concluzii cu implicații asupra metodelor de antrenament ale
săritorului în scopul obținerii de performanță , prin implementarea unui sistem de analiză a
parametrilor carac teristici săriturii în lungime, accesibil din punct de vedere financiar și ușor de
utilizat.
În cadrul tezei de do ctorat pot fi aplicate multiple metode de cercetare, iar dintre
metodele generale de cercetare pot fi folosite:
-Metoda documentării, deoare ce vor fi studiate : tehnica săriturii în lungime, modelele
propuse de către alți autori, tipurile de legături între diferitele segmente ale corpului;
-Metoda observației, pentru că vor fi observate și analizate pozițiile corpului în diferite
momente ale s ăriturii în lungime, în urma unor înregistrări.
Din metodele proprii unui grup de științe se pot identifica:
-Metode matematice, deoarece se dorește realizarea unei analiz ea posibilităților de scriere
a ecuațiilor dinamice de m ișcare pentru sistemul meca niccare modelează corpul uman;
-Metode statistice, în lucrare se vor prezenta detaliat as pectele tehnice ale probelor săritură
în lungime, reliefând par ticularitățile probelor rezervate bărbaților cât și femeilor.
3.MODELE PENTRU ANALIZA CINEMATICĂ ȘI
DINAMICĂ A MI ȘCĂRILOR UMANE
3.1 Utilizarea sistemelor multicorp pentru analiza mi șcărilor
umane
Sistemele mecanice cu legături, cu denumirea actuală uzuală de sisteme multicorp, au
devenit foarte mult studiate mai ales datorită dezvoltării biomecanicii, a posibilității de modelare
în spațiul vitual al diferitelor operații tehnologice cât și datorit ă unor aplica ții în sport și
medicină.
Datorită acestor împrejurări au fost publicate un număr mare de lucrări care fac referire la
sistemele multicorp și au ap ărut chiar reviste științifice având ca obiect de studiu aceste sisteme.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
14În aceste lucrări sunt prezentate diferite modele, metode de calcul, aplica țiiși soluții, în cea mai
mare parte provenind din aplicațiile industriale.
În literatura de specialitate po t fi găsite definiții diferite pentru un “SISTEM
MULTICORP” care precizează mai complet sau mai pu țin complet noțiunea. În cele ce urmeaz ă
vor fi exemplificate câteva dintre ele, pentru o percepere mai corectă a termenului care va fi
utilizat pe parcursul tezei de doctorat.
[Schiehlen]: Sistemul multicorp este caracterizat de corpri rigide și/sau flexibile cu
inerție, arcuri și servomotoare fără inerție, interconectate prin rulmenți sau suporți. În plus
frecarea și forțele de contact pot fi incluse. Dinami ca sistemului multicorp este în principiu
caracterizată de ecuațiile liniare și/sau neliniare a mișcării, ecua ții care vor conține și forțele de
legătură.
[Bremer and Pfeiffer ]: Sistemul multicorp este un sistem de compus din mai multe
corpuri interconect ate și de aceea constrânse la o mi șcare comun ă.
[Jalón and Bayo] : Numele de multicorp cuprinde o largă plajă de sisteme mecanice ca:
mecanisme, automobile, autocamioane (inclusiv sisteme de direcție, suspensii), roboți, trenuri,
mașini industriale (textile , de împachetat), structuri spațiale, antene, sateliți, corpul uman, etc.
[Shabana] : Automobile, structuri spațiale, roboți și mașini sunt exemple de sisteme
mecanice coținând componente rigide și/sau deformabile. În general un sistem multicorp este
defin it ca o colecție de subsisteme numite corpuri, componente sau structuri. Mișcarea
subsistemelor este cinematic constrânsă datorită diferitelor tipuri de legături și fiecare subsistem
sau componentă poate desfășura mișcări de translație sau rotație.
[Eich -Soellner and F ührer] : Un sistem multicorp este un sistem mecanic rezultat din
interconectarea unor simple componente special proiectate din ingineria mecanică. Acestea sunt
corpuri care au iner ție, sunt solicitate de forțe și momente și pot fi rigide sau el astice. Sunt legate
între ele prin legături care pot fi introduce for țe ca arcurile sau prin leg ături care reduc gradul lor
de libertate.
[Lennartsson] : Sistemul multicorp este un sistem mecanic care se compune din corpuri
solide, conectate între ele prin legături, care restrâng gradul lor de libertate. Studiul dinamicii
sistemului multicorp este analiza felului în care acest sistem se mișcă sub influența forțelor.
Aceste exemple arată diferitele puncte de vedere, în esen ță foarte apropiate, în care este
definit termenul “SISTEMUL MULTICORP”. Subiectul tezei de doctorat se referă la utilizarea
sistemelor multicorp pentru analiza mi șcărilor sportive, motiv pentru care va fi studiat domeniul
biomecanicii în cadrul căreia se vor aplica metodele de studiu din c adrul sistemelor multicorp.
Investigațiile în acest domeniu au început la sfîrșitul secolului XX, prin intermediul lui
O.Fischer care a modelat mersul corpului uman cu corpuri rigide.
Începutul simulării pe computer a sistemelor multicorp datează din 196 0, referindu -se la
simularea mi șcării sateliților. Cele mai multe simulări au fost făcute pentru corpuri rigide în
combinație cu corpuri elastice sau doar simple corpuri elastice sub acțiunea unor for țe mici de
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
15deformare. Începând cu anul 1980 au devenit d isponibile sisteme software incluzând modelarea,
simularea, animația sistemelor multicorp.
Dinamica sistemelor multicorp se bazează pe mecanica analitică și se aplică la o varietate
largă de sisteme în inginerie, precum și la probleme biomecanice. În gen eral, biomecanica
locomoției animale și umane este un domeniu în evoluție folosind în mod esen țial rezultate și
metode dezvoltate în cadrul dinamicii sistemelor multicorp. În special rela ția mecanic ă strânsă
dintre robo ți, mașinile „de mers” și sistemele biologice este foarte atractivă din punct de vedere
conceptual și la dezvoltarea ei particip ă numero și cercet ători.
3.1.1.1 Modelarea sistemelor mecanice
Elementele fizice, reale ale sistemului mecanic studiat trebuie să fie înlocuite cu elemente
de bază, care modelează sistemul multicorp: corpuri rigide și/sau flexibile, cuple, greutăți, arcuri,
amortizoare și condiții limită (deplasări și for țe).
Sistemul constrâns prin elemente de legătură cum ar fi rulmen ții, lag ărele de rostogolire
și alunecare este d escompus într -un sistem de corpuri libere, folosindu -se un număr adecvat de
sisteme de referință, inerțiale sau în mișcare și corpuri fixe pentru descrierea matematică.
3.1.1.4 Ecuațiile de mișcare ale unui sistem multicorp alcătuit din rigide
Ecuațiile de mișcare sunt seturi complete de ecuații care urmează să fie rezolvate
utilizând metode clasice de rezolvare. Există două abordări utilizate, rezultând ecuații
diferențiale algebrice (DAE -un set de ecua ții diferențiale în care apar, linear și forțele de
legătură) sau ecuații diferețiale ordinare (ODE -un set de ecua ții din care forțele de leg ătură au
fost eliminate prin diferite procedee).
Pentru abordarea ecuațiilor diferențiale algebrice, ecua țiile implicite corespunz ătoare
legăturilor (3.4) sunt difere nțiate de două ori și adăugate ecuațiilor Newton -Euler (3.13)
rezultând în
xqq
gx M
x tc e
xT
x
0(3.16)
Ecuația (3.16) este instabilă numeric datorită unei valori proprii duble egală cu zero,
provenind din diferen țierea ecuațiilor de leg ătură. În ultimul deceniu s-a realizat un progres
notabil înstabilizarea sistemului (3.16) pentru abordarea numerică [Eic 98].
Utilizarea ecuațiilor diferențiale ordinare (ODE) se bazează pe eliminarea for țelor de
legătură, folosind ortogonalitatea de mi șcări genera lizate și leg ături, 0QJT, pentru sistemele
olonome. Astfel se va reduce numărul ecua țiilor cu care avem de a face și num ărul
necunoscutelor coordonatelor independente care trebuie ob ținute, r ămânând un număr minim de
ecuații
yyyqtyykytyM ,, ,, , . (3.17)
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
16Ortogonalitatea poate fi, de asemenea, utilizată pentru sistemele neolonome, 0QLT,
[Kan 85] . În acest caz , la ecuații trebuie ad ăugată și forma explicită a legăturilor neolonome:
tzyyy ,, ,tzyqtzykztzyM ,, ,, ,, . (3.18)
Ecuațiile (3.17) și (3.18) pot fi rezolvate acum prin orice cod standard de integrare.
3.1.4 Efortul metabolic în locomoția umană
În cele ce urmează se vor prezenta rezultate ob ținute de cercet ători privind energetica
mișcărilo r umane. Se vor estima costurile mecanice implicate utilizând dinamica inversă a
„dispozitivelor de mers”.
3.1.4.1 Dinamica inversă a modelelor reprezentând scheletul uman
Un „dispozitiv de mers” poate fi tratat ca un sistem multicorp cu un arbore topologi c
caracteristic. Datorită contactelor dintre picioare și sol, sistemul are o structură variabilă, cu un
număr al gradelor de libertate variabil. În general, modelul scheletului apar ținând unui astfel de
sistem (sistem de mers), poate fi descris printr -unsistem de ecuații diferențiale algebrice (DAE)
cu legături variabile în timp.
Fig. 3.4. Modelul scheletului în timpul mersului pe jos [Sch 06]
Ecuațiile de mișcare ale unui sistem multicorp cu arbore letopologic reprezentat în figura
3.4 pot fi scrise c afecuații diferențiale ordinare sub formă minimală
uByqyykyyMT , , (3.43 )
undeMeste matricea iner țială de dimensiune ff, simetrică, pozitiv definită, yeste vectorul
coordonatelor generalizate d e dimensiune 1f,keste vectorul forțelor Coriolis generalizate de
dimensiune 1f șiqeste vectorul forțelor aplicate generalizate cu dimensiune 1f. Matricea
Beste matricea de control fka intrărilor și ueste vectorul de control 1kal momentelor din
articulații, cum se arată în figura 3.4. Dacă modelul nu are un contact cu mediul, ecuația de
mișcare (3.43 ) descrie dinamica acestuia fără legături. Elepotfiderivate cu ușurinț ă într -oformă
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
17simbolică ,de exemplu, folosind formalismul multicorp NEWEUL [Sch 90] ,bazat peecuațiilelui
Newton ,ecuațiile lui Euler șiprincipiul D'Alembert.
3.1.4.2 Dinamica legăturilor
Legăturile unilaterale sunt impuse „mașin ii de mers” datorită contactelor. În timpul
perioadelor de contact ecuațiile de mișcare (3.43),trebuie să fie completate de către forțele de
contact, exprimate de vectorul multiplicatorilor Lagrange λ:
WuBqkyMT . (3.48 )
Așa cum conta ctele variază în timpul mersului și numărul gradelor de libertate variază.
Toate contactele sunt considerate contacte unilaterale ale corpurilor rigide și respect ă
legea de frecare a lui Coulomb. Ecuațiile de mișcare (3.48), combinate cu ecuațiile de conta ct
care rezultă din ecuația (3.47) precum și condițiile de contact pentru punctele de contact pot fi
combinate într -oproblemă complementară liniar ă.În general ,atunci când corpurile rigide vin în
contact au loc ciocniri. În cazul mersului pe jos, aceste ciocniri se produc de fiecare dată când un
picior atinge solul. În acest caz, toate ciocnirile sunt considerate ca ciocniri perfect inelastice cu
coeficientul de restituire 0 iar salturile în viteze apar în cazul în care o parte din en ergia
cinetică se pierde. Descriind condițiile înainte și după impact și combinându -le cu legile de
contact se pot ob ține dou ă probleme complementare liniare. Soluționarea lor oferă vitezele
generalizate imediat după fiecare impact.
3.2 Aplicații la studi ul mișcărilor umane
Analiza dinamică a mișcărilor umane este o combinație interdisciplinară a câtorva tehnici
din dinamica sistemelor multicorp, biomecanică, modelare musculară, control optimal și
vizualizare pentru investigarea mișcărilor umane. Scopul es te de a utiliza (când este posibil) și de
a modifica (dacă este necesar) tehnicile existente, de a investiga ce a fost observat, astfel încât
combinarea lor să fie eficientă. Investigarea și implementarea separat ă a subiectelor nu este
posibilă.
3.2.1 Mod elarea sistemului multicorp al unui picior uman
Abordarea sistemului multicorp este utilizată pe scară largă pentru analiza
comportamentului dinamic alsistemele cu mișcărimari, în care deformațiile corpurilor potfi
neglijate . Corpurile sunt legate prin articulații arbitrare ideale și/sau forțe (cuplu de forțe) [Sch
90].
În figura 3.5 este reprezentat un picior uman și un posibil model de sistem multicorp
pentru acesta. Oasele sunt considerate corpuri rigide și articulațiile sunt modelate ca articulații
ideale de rota ție. Ambele ipoteze sunt simplific ări justificate deoarece, pentru mi șcările
investigate, deformarea oaselor cu siguran ță poate fi neglijată și o descriere mai detaliat ă a
comportamentului real, extrem de complicat, al articulațiilor umane ar fi rezonabil într -un
context de modelare foarte fin, care să con țină inclusiv efectele detaliate ale țesutului. For țele și
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
18momentele aplicate oaselor sunt create de mu șchii "controla ți în mod activ", descriși de modele
musculare corespunzătoare.
Fig. 3. 5. Modelul sistemului multicorp al unui picior uman [Ebe 99]
Poziția și orientarea unui singur corp liber (neconstrâns) poate fi descrisă de șase
coordonate. Așadar, pentru un sistem multicorp cu pcorpuri, se pot scrie, utilizând teoremele
fundamentale a le mecanicii, 6 pecuații diferențiale ordinare, care con țin și forțele de leg ătură
(reacțiuni care apar în articulații, forțele de leg ătură cu solul) (DAE ). Articula țiile limiteaz ă
mișcarea relativ ă a corpurilor. Dacă se utilizează coordonatele generalizat e independente, cele 6p
ecuațiile diferențiale datorită legăturilor care vor fi exprimate prin ecuații algebrice lineare vor fi
reduse lafecuații diferențiale ordinare.
3.2.2 Aplicație la lovitura cu piciorul (șut)
O problemă clasic ă de analiză musculo -scheletică este studierea timpului minim de
executare a șutului [Hat 76] .Stimulările musculare pot fi calculate prin tehnici de control optim
și verificate prin măsurători electromiografice (EMG). Evaluările video ale markerilor fixațipe
picioare persoanelor testate confirmă calitatea calculelor cinematice . În acest exemplu, problema
este să se gasească stimulările musculare optime )(tupentru a aduce piciorul, într -un timp
minim, din poziția inițială în poziția fina lă.
)(min
tu cufinalt (3.49 )
Este cercetat un singur membru inferior, cu grade de libertate de rotație în articulațiile
genunchiului și șoldului. Patru legături suplimentare vor oferi limitele pentru ungh iurile minime
și maxime ale articulațiilor șoldului și genunchiului. Ambele unghiuri sunt date înplan sagital ,
astfel încât urmează o mi șcare plan ă cu 2f grade de libertate. Sistemul muscular este
reprezentat de 13 mușchi combinați pe ntru 5Mn grupe func ționale (a se vedea figura 3.6).
Valorile numerice ale tuturor parametrilor sunt prezentate în literatura de specialitate [Hat 76],
[Spä 96 ].
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
19
Fig. 3.6. Excitația normală, concentrația ionilor de calciu si starea act ivă a mușchilor modelați
[Ebe 99]
Modelul muscular relativ simplu, algoritmul de control optim și modelul de simulare al
sistemului multicorp, pot reprezenta comportamentul biomecanic al mișcării loviturii cu piciorul.
Cu stimulările musculare calculate, e ste posibilă o interpretare funcțională a mecanismelor de
activare. Validarea stimulărilor calculate poate fi făcută prin comparație cu profilele
electromiografice măsurate și cu datele privind mișcarea [Hat 76], [Spä 96 ].
3.2.3 Aplicație la săritura verti cală
În continuare, este investigat un sistem de o complexitate mult mai mare, pentru a analiza
un salt vertical simulat, cu 17 mu șchii grupa ți în nouă grupe de mușchi. Mușchilor desemnați în
figura 3.6 se adaugă grupul gluteus, biceps femoris, soleus și t iberilias anterior. În acestă
cercetare problema este diferită deoarece mișcarea este dată deja de măsurători (realizate cu
senzori cu infraroșu și echipament video special) și obiectivul problemei de control optimal este
de a găsi stimulări musculare core spunzătoare pentru reduce diferența dintre mișcarea măsurată
și mișcarea calculată.
Trebuie să se facă distincția între trei faze diferite: faza de decolare, faza de zbor liber și
faza de aterizare. Stimulările musculare calculate pot fi verificate prin da te electromiografice
măsurate.
Figura 3.9 prezintă unele momente din săritura verticală, pentru a da o impresie de
mișcare complexă. Aranjamentele musculare complicate și inutilitatea lor clarifică faptul că
această problemă necesită o modelare foarte ate ntă și un timp mare de calcul.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
20
Fig. 3.9. Săritură verticală simulată [Ebe 99]
3.2.4 Salturi la plasa elastică
Se va dezvolta un model multicorp biomecanic al unui săritor la plasa elastică, care
interacționează periodic cu plasa, incluzând atât ecuațiile de mișcare cât și determinarea
reacțiunilor din articulații.
3.2.4.1 Modelul multicorp
Modelul multicorp al săritorului la plasa elastică folosit pentru acest studiu se poate
vedea în figura 3.10 și se compune din șapte segmente rigide ,iar numărul degrade de libertate al
sistemului este nouă. Cele nouă coordonatele generalizate care descriu pozițiasistemului în
raport cu sistemul de referin țăinerțialxysunt T
HHyxq7 6 5 4 3 2 1 , undeHxșiHy
sunt coordonate le șoldului și coordonatele unghiulare )7,…,1(ii sunt măsurate din direcție
verticală. Așadar toate intrările în qsunt coordonate absolute. Cele șase cuplurile de forțe de
control, care modelează momentele forțelor muscul are lanivelul articula țiilor sunt
T
654321 .
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
21
Fig. 3.10. Modelul multicorp al săritorului [Bla 03]
3.2.5 Analiza dinamicii inverse a unui exercițiu de sărituri
Se prezintă solu ționarea problemei determinării forțeimusculare la piciorul sprijinit în
timpul fazei desprinderii de sol dintr -un exercițiu de sărituri. Unbărbat de1.68 m, cu omasă
corporală de 68 kg aefectuat un salt ,reprezentat înfigura 3.13 prin două cadre care coincid cu
începutul șisfârșitul desprinderii de sol .Forțelede reacțiune la sol se măsoară cu ajutorul unei
platforme de forțăKistler 9281B , cuofrecvență de e șantionare de 1000 Hz,în timp ce mișcarea
corpului estefilmată la50 Hz, de către 4 camere sincronizate [Cza 04].
Fig. 3.13. Începutul și sfârșitul fazei desprinderii de sol dintr -un exercițiu de sărituri [Amb 07]
Datele diferă de datele tipice ale mersului, atât în formele și mărimile curbele de for ță.
Reacțiunea vertical ă maximă este de aproape patru ori mai mare decât în cazul mersului, iar
valoar ea de vârf a componentei median -laterale este de șapte ori mai mare decât cea
corespunzătoare mersului [Sil 03] .
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
22Analiza dinamică inversă a modelului biomecanic este realizată în primul rând pentru a
găsi momente le forțelor din articula țiile anatomice aleextremităților inferioare .Rezultatele
obținute în analiza dinamică inversă a saltului ,arată o încărcare considerabilă a gleznei
piciorului de sprijin . S-a observat oactivitate puternică a mușchilor plantari -flexori, mușchii care
acoperă această articul ație. O valoare ridicată a momentului corespunzător articulației șoldului
apare la începutul fazei de contact a piciorului cu solul (la timpul t = 0.08 s). Se poate anticipa o
caracteristică timp -forță oscilantă pentru unii dintre mușchii care acoperă arti culațiile
genunchiului și șoldului, ca urmare a acestui comportament.
Dezactivarea rapidă a unor mu șchi este o consecinț ă a procedurii de optimizare statice,
utilizate în cazul în care, calculul stimulărilor care duc la minimizarea func ției costurilor într -un
singur moment de timp, nu are legătură cu ceea ce se întâmplă în alte momente de timp. Câteva
modele ale aparatului muscular al membrului inferior, au fost folosite în solu ționarea problemei
redundante, pornind de la o structură de 35 de mu șchi. S -a observat că modelele care folosesc un
număr mai mic de mușchi, duc la oscila ții mai mari ale for ței mu șchilor în func ție de timp.
Tendința general ă constatată este faptul că, un număr mai mare de mușchi implicați în
soluționarea problemei redundante, conduce la rezultate mai omogene ale forței musculare în
funcție de timp.
3.2.6 Aplicație la saltul cu prăjina
Una dintre cele mai complexe și mai fascinante probe atletice este săritura în înălțime cu
prăjina. Ea presupune, pe lângă calități de forță și viteză, însușirea unei tehnici foarte bune în
stabilirea prizei și acțiunea asupra prăjinei pentru a se obține performanța maximă [Mic 06] .
Bazându -se pe studiul întreprins de Griner [Gri 84] , care a folosit 7 poziții reprezentative
din timpul saltului cu prăjina, se dorește o extindere a studiului, legând deformația prăjinii și de
interacțiunea care are loc între atlet și prăjină (deci să țină seama și de mecanica saltului cu
prăjina).
Pentru identificarea cinematicii saltului cu prăjina a atletului, construită pe un aranjament
din7 poziții după Griner vor rezulta 6 viteze și 5 accelerații, liniare și unghiulare .
S-a analizat un model minimal, alcătuit din două corpuri, bare rigide articulate cilindric,
primul sugerând inerțial trunchiul cu gât și cap, secundul, ambele picioare, care reprezintă corpul
atletului. S -a făcut abstracție de brațele atletului, care se poate considera că formează un
pentagon.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
23
Fig. 3.18. Secvența aranjamentului Griner [Mic 06]
Acest model reprezentat în figura 3.18, este necesar pentru realizarea unui studiu simplu
al săriturii, la nivel energetic, care prezintă insuficiența energiei cinetice din impactul orizontal,
chiar cu viteză de alergător performant, rezultând necesitatea unei legături susținute între atlet și
prăjină.
Figura 3.19 reda atletul care execută saltul cu prăjina, în cele 6 poziții ce aproximează
aranjamentul lui Griner.
Fig. 3.19. Modelul atletului –priza dialogului prin pentagonul mâinilor [Mic 06]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
24Din punct de vedere dinamic, legătura dintre atlet și prăjină, per mite identificarea forței
de comprimare a prăjinii, inerțiale și gravitaționale și a cuplurilor dezvoltate în mecanismul
prizei pentagonale, mecanism controlat de două elemente motoare, identificabil fiind doar un
singur cuplu rezultant din această priză, și un cuplu dezvoltat în articulația abdominală.
Pentru o imbunătățire a saltului cu prăjina este necesară prelungirea duratei de menținere
a verticalității atletului, împotrivirea prin cuplu la antrenarea în câmp decelerat, care reclamă un
mare efort atle tic de scurtă durată.
3.2.7 Aruncarea la coș în jocul de baschet
Jocul de baschet este un joc colectiv, de echipă, ale cărui caracteristici decurg din scopul
final al acțiunilor jucătorilor și anume, introducerea mingii în coș. Aceasta necesită o deosebit ă
precizie, solicită jucătorului de baschet să posede, pe lângă o bună reprezentare spațio -temporală,
și un simț kinestezic deosebit de fin, dar și pregătirea necesară realizării preciziei și eficienței în
efectuarea tuturor acțiunilor de atac și de apărar e și, mai ales, în aruncările la coș [Hab 06] .
Aruncarea la coș este elementul tehnic fundamental al jocului de baschet și rezultatul
eforturilor depuse de toți jucătorii, iar din punct de vedere al acțiunilor ce preced aruncarea se
poate clasifica în:
-aruncarea la coș de pe loc;
-aruncarea la coș din deplasare;
-aruncarea la coș din săritură.
Se va realiza un model al jucătorului în timpul aruncării libere de pe loc, reprezentând
grafic segmentele, unghiurile dintre segmente, în poziția inițială.
Fig. 3.20. Conturarea traseului pentru poziția inițială [Hab 06]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
25În figura 3.20 pe fotografia jucătoarei în poziție inițială au fost trasate niște repere care să
corespundă cu nivelul articulațiilor, apoi utilizând funcția de marcare a traseelor s -a obținut
reprezentarea segmentelor corpului în poziția respectivă
Se notează punctele în poziția inițială: 1 -călcâi; 2 -genunchi; 3 -bazin; 4 -umăr; 5 –
braț; 6 –antebraț; 7 –palma.
Figura 3.21 înfățișează grafic segmentele corpului în poziție inițială, iar n otațiile utilizate
pentru segmente și înălțimi sunt următoarele: l –laba piciorului; g –gambă; c –coapsă; t –
trunchi; b –braț; a –antebraț; p –palmă; i 3pi-înălțimea bazinului; i 4pi-înălțimea cotului; i 6pi-
înălțimea la care se afla mingea în po ziția de aruncare; i 2pi-înălțimea genunchiului; i 5pi-
înălțimea umărului; i 7pi-distanța de la sol la vârful degetelor.
Fig. 3.21. Reprezentarea grafică a segmentelor corpului în poziție inițială [Hab 06]
Efectuarea din partea jucătorului a unei aru ncări libere de succes impune o bună
concentrare dar și o cunoaștere cât mai profundă a tehnicii aruncării iar modelul descris anterior
poate fi de mare folos pentru însușirea acestei tehnici.
3.2.8 Aplicație la alergarea de garduri
Rezultatul final în pr obele atletice de garduri, este dat de parcurgerea în cel mai scurt
timp a distanțelor dintre garduri precum și de realizarea trecerii (efectuării pasului) peste gard, de
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
26asemenea, în cel mai scurt timp posibil. Relația de intercondiționare între trecerea de garduri și
alergarea între garduri constituie un prim aspect fundamental al complexității deosebite a acestor
probe atletice [Bur 06].
Fig. 3.23. Imagini din cadrul probelor atletice de garduri [Bur 06]
Analizând succesiunea pozițiilor trecerii peste gard se constată că centrul de greutate se
va mișca uniform după direcție orizontală, cu o componentă a vitezei după direcția de mișcare
egală cu cea obținută în momentul desprinderii. După direcție verticală centru de greutate se va
mișca la început uniform încetinit până la oprire după care se va mișca uniform accelerat.
Traiectoria lui, din momentul desprinderii până în momentul în care va fi atins din nou pista, va
fi o porțiune dintr -o parabolă.
Fig. 3.24. Trecerea peste gard (pasul peste gard -vedere laterală) [Bur 06]
Fig. 3.25. Trecerea peste gard (pasul peste gard -vedere frontală) [Bur 06]
Fazele caracteristice în alergarea de garduri sunt:
Startul și lansarea;
Trecerea peste gard;
Alergarea între garduri;
Alergarea până la sosire.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
27De vreme ce legăturile între segmente sunt alcătuite din articulații, parametrii care vor
defini poziția, la un moment dat, a sistemului vor fi unghi uri.Articulația sferică este caracterizată
de trei parametri unghiulari iar în cazul articulației cilindrice va fi un singur parametru.
Modelarea corpului atletului printr -un sistem multicorp permite o parametrizare a
mișcării acestuia în funcție de o ser ie de parametri unghiulari, astfel încât mișcarea generală în
oricare din fazele importante ale probei să poată fi descrisă prin variația acestor parametri în
funcție de timp.
3.3 Concluzii referitoare la modelele pentru analiza
cinematică și dinamic ă a mi șcărilor umane
Mișcările umane au fost analizate, modelate și studiate de mai bine de 100 de ani.
Dezvoltarea tehnicilor de înregistrare dar și apariția calculatoarelor și a metodelor numerice de
modelare și analiz ă au permis o îmbunăta țire continu ă a mode lelorși deci a rezultatelor obținute.
Diferite aplica ții impuse de necesit ăți practice au f ăcut ca domeniul să se dezvolte în
continuu și să existe numeroase lucrări și rezultate. De asemenea dezvoltarea dinamicii
sistemelor multicorp, dezvoltare determin ată în primul rând de necesită țile industriale a permis
ca tehnicile și rezultatele obținute în aceast ă ramură să fie utilizate în modelarea mi șcărilor
umane.
Se realizează o expunere rezumativă a principalele rezultate ob ținute în cadrul model ării
sisteme lor multicorp, pentru cazurile generale. Sunt tratate bazele dinamicii sistemelor multicorp
pornind de la modelarea acestor sisteme, studiul cinematic, scrierea ecua țiilor de mișcare,
tratarea sistemelor cu elemente rigide și flexibile, probleme implicate de rezolvarea acestor
ecuații și a determin ării reacțiunilor datorate leg ăturilor care apar între elemente. Este înfă țișată
utilizarea cinematicii recursive pentru tratarea problemei, teoria grafurilor și metodele numerice
de rezolvare a sistemelor de ecua ții diferențiale.
Este prezentat apoi un model general pentru studiul locomo ției umane și ecuațiile care
descriu mi șcarea unui astfel de sistem. Aceste ecuații vor fi folosite, ulterior, la dezvoltarea
subiectului tezei de doctorat. Sunt descrise metodele de analiză utilizând dinamica inversă.
Sunt prezentate apoi aplica ții sugestive la studiul mișc ărilor umane, cu scopul de a
identifica metodele și mijloacele de a trata și dezv olta subiectul propus în teza de doctorat . Astfel
sunt enumerate și descrise u rmătoarele analize:
1. Modelarea sistemului multicorp al unui picior uman;
2. Modelarea săriturii verticale a omului;
3. Săritura pe plasa elastică;
4. Analiza dinamicii inverse a unui exerci țiu de s ărituri;
5. Modelarea saltului cu prăjina în atletism;
6.Aruncarea la co ș în jocul de baschet;
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
287. Studiul probei sportive de alergare de garduri.
Toate aceste aplica ții studiate au permis identificarea problematicii, alegerea celui mai
potrivit model, utilizarea tehnicilor numerice adecvate și utilizarea unor t ehnici de înregistrare
care să valideze modelele folosite.
4. MODELUL MECANIC AL ATLETULUI PENTRU
ANALIZA DINAMICĂ A PROBEI DE SĂRITURĂ
ÎN LUNGIME
Se realizează un model mecanic teoretico -experimental în vederea analizei cinematice și
dinamice și a optim izării performan ței unui atlet în cadrul probei s ăritura în lungime. Pentru a
determina în final mișcarea fiecărui segment al corpului atletului, este necesară o analiză din
punct de vedere mecanic a mi șcării care se realizează pentru un sistem complex de corpuri aflate
în interconexiune (sistem multicorp).
4.2Dificutățile model ării în biomecanică
Menirea biomecanicii este de a realiza un model matematic care să redea mișcările
tuturor părților fundamentale ale corpului, influen țate sau nu de for țele exter ioare. În cazul
corpurilor expuse ca solide, biomecanica analizează mersul, mișcarea corpului în timpul aplicării
unor constrângeri specifice sportului de performanță, articulațiile, precum și deformațiile la
nivelul organelor interne. În aceea și manier ă se studiază distribuția forțelor și deformațiilor în
structuri la solicitări statice sau dinamice.
Investigarea organismului uman prin intermediul tehnicii modelării ca metodă de
cercetare a fost și este foarte eficace, drept dovad ă fiind progresele remarca bile care s -au realizat
în medicină atunci când organismul nu a mai fost perceput integral ci ca o suprapunere de mai
multe sisteme, aparate, funcții, delimitate fizic și funcțional, fiind interconectate complex, după
legi bine determinate. Astfel s -au dis tins aparatul locomotor în ansamblu, sistemul nervos,
sistemul osteo -articular, sistemul muscular, aparatul circulator sau aparatul digestiv. Analizând
în mod amănun țit fiecare sistem, se poate constata c ă diferențierea se face anatomic sau
fiziologic, în condiții normale dau patologice. A șadar, fiecare sistem, aparat sau organ reprezint ă,
într-o măsură mai mare sau mai mică, un model complet al realității.
Analiza sistemului osteo -articular al organismului uman, din punct de vedere mecanic se
poate realiz a intr -un mod util, utilizând metodele inginerești clasice și moderne, de calcul și
experimentale. În consecin ță, sistemul osteo -articular poate fi perceput precum o structură
spațială deformabilă, extrem de complexă din punct de vedere geometric, al prop rietăților
elastice și sarcinilor.
Pentru realizarea unui model eficace, solu ționarea problemei de biomecanic ă se face
analizând datele relevante în privin ța scopului urm ărit, iar modelul rezultat trebuie să respecte
următoarele caracteristici:
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
29-ce anume interesează: deplasările, solicitările, eforturile, tensiunile, deformațiile sau
legile de mișcare ale diverselor componente, în situații diferite. Ce fel de model este: static,
cinematic sau dinamic;
-tipul geometriei modelului: plană sau spațială; rea lizarea modelului la scară în toate
detaliile sau distorsionat, a șadar unele detalii sau dimensiuni pot fi efectuate la alt ă scară decât
restul modelului;
-legăturile la care este supus și încărcarea modelului trebuie făcute în condiții similare pe
cât po sibil de cele reale.
În biomecanică, spre deosebire de principiile generale de modelare utilizate în inginerie,
trebuieținut cont de posibilit ățile limitate ale acestei metode de cercetare, dat fiind faptul c ă
rezultatele obținute prin studiul unui model sunt dificil de comparat cu cele obținute pe sistemul
original, care este corpul uman. În acest caz se diversifică variantele de modelare a fenomenului
real, iar aceste variante de și sunt mai simplificate pot fi comparate, ca în final s ă se determine
varia nta de modelare optimă.
Modelul necesită o proiectare adecvată, astfel încât să determine comportarea sistemului
original prin decla șarea modelului. Calculele de trecere de la model la prototip și invers necesită
o formă mai firească decât cele specifice u nei soluții analitice a problemei.
4.5 Model pentru analiza cinematică și dinamic ă a săriturii
în lungime utilizând sistemele multicorp
Modelele multicorp sunt utilizate cu precădere în analiza mi șcării corpului uman,
indiferent de tipul și de complexitate a mișcării. În fomulările dinamice cele mai uzuale apar
adesea seturi minime de coordonate generalizate iar reac țiunile din articulații (reacțiunile
neutilizate ale modelului de constrângeri intrinseci) sunt excluse din calcul, a șadar pentru a
determina a ceste forțe de reacțiune din articulații este necesar ă o noua modelare iar procedurile
numerice rezultate sunt greu de calculat.
Când avem de -a face cu pu ține corpuri, ecuațiile de mișcare pot fi ob ținute prin calcule
manuale, iar pentru sisteme mai compli cate sau pentru a verifica rezultatele, ar trebui să se
utilizeze programe pentru sistemul m ulticorp cum ar fi NEWEUL [Kre 91]. Mai dificilă și
complicată este identificarea parametrilor pentru modelul sistemului multicorp. Cele mai multe
lungimi pot fi de terminate aproximativ din măsurători, dar deoarece vectorii spa țiali trebuie s ă
fie obținuti și punctele axiale sunt în cadrul corpurilor și prin urmare nu sunt direct accesibile
pentru măsurători, este necesar un reglaj fin, detaliat al parametrilor. Tehn icile de vizualizare s –
au dovedit a fi de mare ajutor pentru această procedură. Pentru for țele aplicate unui schelet, sunt
necesare puncte atașate musculaturii iar amplasarea lor corectă este foarte importantă pentru
calculul biomecanic. Din fericire, diag ramele anatomice, sau razele X, oferă posibilitatea de a
identifica destul de corect "punctele" de la os în care se aplică for țele, întrucât oasele sunt înt ărite
în aceste puncte pri n mici "creste" [Tit 85] .
Acestă abordare este eficientă pentru determi narea unor reac țiuni din articulație iar
schema propusă nu implică matrice de inversiune, implementarea computerizată fiind mai
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
30ușoară. Metoda este prezentată ca un model planar care con ține dou ăsprezece segmente ale unui
corp uman.
Forțele de reacțiune d in articula ții joac ă un rol important în dinamica mi șcărilor umane,
precum: mersul, săriturile, exerci țiile de gimnastic ă etc., iar problema care se pune este cum sunt
solicitate articula țiile în timpul activit ăților de rutin ă sau sportive. Pentru solu ționarea acestei
probleme este necesară realizarea unui model matematic al dinamicii corpului uman și folosirea
acestuia pentru determinarea for țelor de reacțiune din articulații, prin intermediul simul ării
numerice.
Fig. 4.8. Modelul săritorului compus din segmente
Ecuațiile de mișcare
I. Condițiile cinematice:
1 11 1 coslcxxA ;
1 11 1 sinlcyyA .
2 22 2 coslcxxA ;
2 22 2 sinlcyyA .etc….
Prin derivare se ob țin vitezele centrelor de mas ă:
1 111 1 sin lcxxA ;
1 111 1 cos lcyyA .
2 222 2 sin lcxxA ;
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
312 222 2 cos lcyyA .etc….
Și accelerațiile:
12
111 111 1 cos sin lc lcxxA ;
12
111 111 1 sin cos lc lcyyA .
22
222 2 222 2 cos sin lc lcxxA ;
22
222 2 222 2 sin cos lc lcyyA .etc……
Se poate scrie în final:
2
1221
1221
2
121110987654321
111
111111111111
ccc
sss
A A
BBB
BBB
xLCBLSBx
xxxxxxxxxxxx
2
1221
1221
2
121110987654321
111
111111111111
sss
ccc
A A
BBB
BBB
yLSBLCBy
yyyyyyyyyyyy
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
32
121110987654321
121110987654321
121110987654321
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
QQQQQQQQQQQQ
qqqqqqqqqqqq
mmmmmmmmmmmm
sau:
Qam
unde:
111
1
yx
q ;
222
2
yx
q ; ….. …..
121212
12
yx
q
2
1212211
12122211
121212222111
00 0000 0000 00
10 0010 0010 00
001001001001001001
sccsc
cscscs
AA
BBBBB
BBBBBB
yx
yxyxyx
sau, pe scurt:
2
BAyxCIa
AA
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
33Ecuațiile de mișcare:
11xmxxHA
11ymyyHA
11 1 111 11 1 11 1 11 1
sin 1cos 1 sin cos
J lcxlcy lcx lcyM
HH A A
Fig.4.9. Segmentul 1
222xmxxA
B
22 22ymGyxA
B
22 2 222 22 2 222 2 222 2
cos 1sin 1 cos sin
J lcYlcX lcY lcXM
BB A A
Fig.4 .10. Segmentul 2
33xmXXC B
33 3ymGYYBC
33 3 333 33 3 33 3 33 3
cos 1sin 1 cos sin
J lcYlcX lcY lcXM
CC B B
Fig. 4.11. Segmentul 3 , etc.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
34Să face apoio analiză a sistemului de ecua ții obținut. S -au scris un nunăr de 12 x 3 = 36
ecuații diferențiale care descriu mișcar ea întregului sistem. Fiecare articula ție introduce câte
două necunoscute ,forțe de leg ătură ,cu excepția articulației A ,care introduce patru necunoscute ,
forțe de leg ăturăși articulației H ,care introduce șase necunoscute ,forțe de leg ătură
independente . Rezultă 6 x 2 + 4 + 6 = 22 necunoscute ,forțe de leg ătură. Mai avem două for țe de
legătură la contactul dintre piciorul sportivului și sol, în punctul F, deci rezult ă 24 de
necunoscute. Dacă se consideră că pozi ția celor 12 segmente este definit ă de ungh iurile pe care
le fac cu o axă (axa Ox în cazul nostru), va rezulta că trebuie să determinăm 12 necunoscute ,
unghiuri. Rezultă că sistemul de ecua ții obținut, compus din 36 de ecuații diferențiale de ordinul
doi ne va permite să determinăm cele 24 de necun oscute ,forțe de leg ătură ,care apar linear în
sistemși cele 12 necunoscute din ecuațiile de evoluție. Rezult ă deci un sistem mixt diferen țial și
linear (DAE) care, prin eliminarea necunoscutelor for țelor de leg ătură, poate fi transformat într –
un sistem d e dimensiune mai redusă, de ecua ții diferențiale ordinare. În cazul nostru dimensiunea
acestui sistem este 12, în condițiile în care trebuie cunoscute toate momentele dezvoltate pentru
rotația segmentelor care compun corpul uman, de c ătre mu șchi.
Dacă în ecuațiile de mișcare se introduc accelerațiile exprimate în funcție de accelerațiile
independente, se va ob ține.
Q BAyxCIm
AA
2
Pentru a elimina necunoscutele for țe de leg ătură se premultiplică sistemul de ecua ții cu
matriceaTA. Se obține astfel sistemul de ecuații diferențiale (12 ecuații diferențiale cu 12
necunoscute independente):
AA T T T
yxCImQA BmAAmA 2
5. METODE EXPERIMENTALE PENTRU
ANALIZA MIȘCĂRILOR UMANE
Întrucât în cadrul lucrări ide doctorat unul dintre obiective este reprezentat de
identificarea parametrilor specifici săriturii în lungime, iarpentru acest aspect a fost necesară
analiza mișcărilor umane pentru această probă sportivă și validarea rezultatelor obținut e prin
măsură tori experimentale se vor prezenta, pe scurt, un istoric și o clasificare a metodelor
experimentale actuale pentru analiza mi șcărilor umane.
5.1Evoluția m etode lorde înregistrare -analiză a mișcărilor
Concomitent cu dezvoltarea tehnică s -au re alizat progre se remarcabile privind mijloacele
de investiga ție folosite în studiul mi șcărilor. Necesitatea ob ținerii performan ței sportive cu
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
35caracter obiectiv, analiza mi șcării sportivului în scopul interven ției în a ntrenament, urmărirea
comportamentului noilor echip amente sportive au dus la dezvoltarea unor noi metode și tehnici.
Primele mijloa ce de investiga ție folosite au fost întemeiate pe mijloace simple: palparea
grupelor musculare în timpul executării mi șcărilor sau realizarea de modele experimentale
alcătuite d intr-un schelet mobil, ale căror segmente erau mobilizate cu fire elastice care înlocuiau
mușchii.
Un pas important în cadrul evolu ției mijloacelor de investigare s -a efectuat simultan cu
descoperirea fotografiei, în primă faza folosindu -se fotografii izol ate ale mi șcărilor, instantanee
fotografice.
În anul 1880 omul de știință francez Étienne -Jules Marey (1830-1904 )a dezvoltat
cronofotografia, înregistrarea mai multor faze ale mi șcării, prin intermediul unei camere speciale
care îi permitea să înregist reze fotografii secven țiale pe acela și suport. Metoda cronofotografiei,
a fost realizată cu ajutorul unui o bturator care se învârtea în fa ța obiectivului șiastfel imprima pe
o placă fixă un număr de pozi ții succesive. Fotografiile rezultate înfă țișau mi șcarea omului în
timp și spațiu.
Aceas tă tehnică a fost perfec ționată, folosind un fundal negru și un om imbrăcat în negru
dar care avea cusute fâșii strălucitoare reprezentând punctele și axele părților corpului, în timp
aceste fâșii au fost înlocuite cu be curi electrice, poziția a două becuri determinând poziția părții
corpului, iar în urma fotografierii punctelor luminoase la intervale de timp se ob ține traiectoria
acestor puncte.
Cercetările sale au contribuit la dezvoltarea filmului și antrenamentul mode rn al atleților.
Anatomistul Wilhelm Braüne (1831 -1892) șimatematicianul Otto Fischer (1861 -1917) au
studiat cinematica articula țiilor încercând s ă rezolve ecua țiile de mișcare prin coordonatele
spațiale obținute prin fotografiere. Din p ăcate problema nu a fost rezolvată, din lipsa metodelor
matematice și frecvența slabă de fotografiere. Ei au realizat pentru mersul uman prima analiză
tridimensională, care a durat foarte mult, numai analiza m ăsurătorilor pentru câ țiva pași, a fost
făcută în câteva luni.
Cercetările lui N. A. Bernstein (1896 -1966) asupra mi șcărilor umane au stat la baza
elaboră rii teoriei biomecanicii.
Dorința publicului de a se bucura de fotografii în culo ri este eviden țiată de utilizarea
foarte frecventă a coloratul uide m ână la primele fot ografii.
În 1855 fizicianul englez James Clerk Maxwell a definit baza teoretică a fotografiei în
culori. El a în țeles principiul celor trei culori primare care sunt baza pentru toate culorile.
La începutul secolului 20 au avut loc multe experimente privind realizarea fotografiilor ,
pentru ca în 1904 fra ții Auguste șiLouis Lumi ère să anunțedezvoltarea unei tehnici inovatoare,
urmând ca în 1907 să patent ezedescoperirea sub numele de Autochrome plates.
Acest proces va rămâne pe primul loc din punct de vede re al utilizării , până î n anul 1935,
când a apă rut Kodachrome, care utiliza roll -filmul. Roll -filmul a fost inventat de către George
Eastman în a nul 1884, iar în anul 1888 î șinume șteinvențiaKODAK .
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
36În zilele noastre procedeul nu s -a schimbat, dar au fos t aduse multiple perfecționări.
Sensibilita tea la culori a fost mult îmbunătățită, placa devenind sensibilă la razele ultraviolete, la
infraro șii șila razele X. Lumina artificială a permis fotografierea în timpul nop ții și în camerele
întunecoase, dar șimărirea imaginilor.
Dezvoltarea recent ăaștiinței fotografice este fotografia digital ă. Camerele cu roll -film
sunt aproape date uit ării de marea majoritate a consumatorilor. Camerele digitale înregistreaz ăîn
memoria lor digital ă fotografia, putând apoi s ăfie transferat ăpe alte suporturi magnetice
(calculator) sau pe hâ rtie (la fel cum se întâmplăcu imaginile impregnate pe roll -film).
Avantajele sunt nenum ărate printre care poate cel mai importa nt este spa țiul incomparabil mai
mare de p ăstrare a pozelor (numai depindem de cele 36 de pozi ții ale unui roll -film).
În anul 1894, Thomas Alva Edison (1847 -1931) inventează kinetoscopul, primul aparat
care putea reda imagini în mi șcare.
De la acel moment camerele video s -au dezvoltat foarte mult pe acela și fen omen de
percepție uman ă, persisten ța vederii, tendința ochiului uman de a continua s ă vadă o imagine
pentru înc ăun scurt interval de timp după ce aceasta a dispărut.
Un alt fenomen implicat este fuziunea flikerului, abilitatea sistemului vizual uman de a
fuziona imagini succesive într -o singură imagine în mi șcare. Astfel o imagine în mișcare este
creată printr -o secvențăde imagini statice numite cadre („fr ames”). Viteza cu care sunt afi șate
aceste imagini este rata de cadre. Experiment al s-a stabilit ca e ste necesară o rată de 40 de cadre
/sec pentru a evita flikerul.
Camerele video au evoluat din două puncte de vedere: modul în care acestea s -au
transformat, devenind de -a lungul timpului din ce în ce mai practice .
Concomitent cu evolu ția metodelor de înre gistrare și m etodele de analiză a mi șcării
umane s -au diversificat , utilizarea ca lculatorului contribuind semnificativ , sistemele existente în
prezent permi țând nu numai î nregistrarea mi șcărilor ci și prelucrarea datelor și interpretarea
acestora realizând u-se ceea ce se nume ște,în termeni de specia litate, analiza și evaluarea
mișcării.
Metodele de măsurare și analiz ă a mi șcării în sport și medicin ă recuperatorie ar putea
părea identice, dar de fapt sunt diferite, deoarece atle ții sunt analizați pentru mod ificări detaliate
dar minore care vor îmbun ătăți performanțele lor prin câteva procente, iar pacienții sunt analizați
pentru progrese majore care să le asigure stabilitatea mersului care ,chiar dacă nu se va realiza la
capacitate maximă ,va fi socotit acce ptabil.
Este necesar a se face o distinc ție clar ă între descrierea mi șcării umane și analiza acesteia.
Activitățile de măsurare și descriere se diferențiaz ă cu greu. Un dispozitiv de măsurare poate
furniza date în mai multe moduri, iar descrierea poate rez ulta de la dispozitive de măsurare
variate. Evaluarea cantitativă a mi șcării umane trebuie precedată de o etapă de măsurare și
descriere.
Inițialîn cadrul biomecanicii scopul era descrierea unei mi șcări date, evaluările fiind
realizate doar prin vizualiza rea datelor. Datele pot fi descrise în moduri variate, ca de exemplu:
măsur ători de ie șire cum ar fi viteza mersului, în ălțimea unei s ărituri , traiectorii, unghiuri în
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
37articulații;grafice ale coordonatelor corpului; modele stick etc.Pentru ob ținerea aces tor date pot
fi folosite echipamente corespunzătoare precum camerele video, circuitele cu markeri cu
infraro șu sau electrici, dar datele produse pot fi nepotrivite pentru analiză iar în acest caz este
necesară prelucrarea sau combinarea lor cu scopul ob ținerii unor variab ile care nu pot fi direct
măsurate.
Echipamente lede înregistrare și analiz ăa mișcărilor umane diferă în funcțiede interesul
fiecărei cercetări în parte, de date le care urmează a fi analizate, de rezultatele care se
intenționează a fi obținute.
Înregistrarea se poate realiza în cadrul unui laborator, iar aceste tipuri de sisteme, în
general, sunt complete, generând automat datele rezultate în urma analizei, fără a fi necesară
intervenția omului între componenta hardware șicomponenta softw are[Gav 96] .
Există și tipuri de echipamente care realizeaz ă înregistrarea în alte loca ții, în funcție de
cercetarea propusă (terenuri de sport, săli de sport, etc), ca după aceea cu un software specific
sau nu aparaturii, să se efectueze analiza mi șcării.
5.2 Clasificarea echipamentelor de captare și/sau analiz ă a
mișcării
Echipamentele de captare și/sau analiz ă a mi șcării pot fi clasificate în:
• Benzi de alergare cu echipament specific incorporat;
• Sisteme de măsurare a presiunii plantare ;
• Sisteme e lectromagnetice de captare a mi șcării;
• Sisteme de captare și vizu alizare a mi șcării în timp real;
• Sisteme optice de captare și analiz ăa mișcării.
5.2.5 Sisteme optice de captare și analiz ă a mi șcării
Multitudinea sistemelor optice de captare și analiz ă a mi șcării fac din acestea un lider
incontestabil privind diversitatea în cadrul metodelor experimentale pentru analiza mi șcărilor
umane .În cazul acestor tipuri de sisteme se poate face o clasificare privind modul de captare și
analiză al mi șcăriiși an ume: sisteme de captare și analiz ă a mi șcării cu markeri și sisteme de
captare și analiz ă a mi șcăriifără markeri [Mih 10] ,[Mun 14] .Procedeul de ob ținere al datelor de
intrare este identic în cazul ambelor sisteme (cu markeri sau fără markeri), captarea mișcării
realizându -se cu ajutorul camerelor video, rezultând un film care ult erior este împăr țit în cadre
iar aceste cadre sunt analizate individual.
Criteriul care diferen țiază aceste sisteme este modul în care se efectue ază analiza. În
vederea analizăr iimișcării cu markeri se ține cont doar de poziția markerilor în timpul mișcării .
În cazul sistemelor fără markeri analiza se realizează doar pe imagine, rezultând siluete bazate pe
proiecția subiecților pe fundal [Col 02] .
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
385.2.5.1 Echipamente optice de captare a mi șcării
În general sunt folosite camere de filmat de mare viteză , care pot ajunge și la un num ăr
de 1000 fps (cadre pe secundă) spre deosebire de cele uzuale care înregistrează cu 60 fps, iar
rezoluția lor variaz ă în funcție de cerințele sau ne cesitățile cercet ării. În mare parte cele care au
rezoluția mare au num ărul de cadre pe secundă mai scăzut, iar dacă captarea mi șcării se
realizează la un număr mare de cadre pe secunda există posibilitatea, în cazul unor produse, ca
durata filmărilor să s cadă.
Camerele video din seria T, produse de VICON au avantajul adaptabilită ții și în mediul
exterior, datele păstrându -și calitatea ca atunci când sunt preluate în laborator sau studio.
Caracteristicile tehnice ale acestora variază, tipul T10S având rezo luția doar de 1 megapixel
(1120 x 887) dar înregistrând cu 1000 fps (cadre pe secundă), iar tipul T160 avân d rezoluția
mare, respectiv 16 megapixel i (4704 x 3456) dar numărul cadrelor pe secundă fiind de 120 .
[*Vic 13 ].Montarea camerelor se poate realiza pe un trepied, permi țând ajustarea distanței pe
verticală și orizontal ă (figura 5.22), sau fixate în anumite puncte astfel încât să acopere o zonă de
interes, dar în acest caz subiectul de la care se dore ște captarea mișc ării se poate deplasa doar în
perim etrul respectiv , cum se poate observa în figura 5.23 .
Fig. 5.22 . Camer eVICON, seria T [*Vic 13 ]
Măsurarea și analiza 3D a mi șcării umane se realizează prin detectarea traiectoriei unor
puncte de referin ță, urmărind markeri retroreflexivi (reflectă radia ția infraroșu emis ă de LED –
urile de pe camera video) prin care se realizează identificarea pozi ției spațiale a segmentelor
corporale de interes , oferind o rezolu ție milimetric ă a deplasărilor spa țiale. Toate celelalte surse
de lumină sunt filtrate, astfel încât sistemul recunoa ște doar punctele.
Fig.5.23. Captarea mi șcarii utilizând markeri retroreflexivi, cu sistemul VICON [*Non 13 ],
[*App 13 ]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
39Camera de mare viteză Fastec Troubleshooter, este de asemenea un echipament de
înregistrare a mi șcărilor umane produsă de firma americană Fastec Imaging, cu o rezoluție
maximă de 640 x 480 pixeli, prevăzută cu un senzor CMOS pentru imagini color ( un pixel
având rezoluția de 24 biți). Camera video poate filma imagini de la 25 de cadre/secundă până la
500 de cadre/secundă în condiții normale, este montată pe un trepied, care o sus ține și permite
orientarea acesteia pe verticală si orizontală, iar prinderea e i se realizează cu cap sferic [*Cam
12].
a) b)
Fig.5.24.a)Camera video Fastec Troubleshooter apar ținând centrului de cercetare C04 –
Sisteme Mecatronice Avansate, Universitatea Transilvania din Bra șov, b) Sistemul de
poziționare și orientare pen tru camera video
Printre cele mai recente cam ere video de mare viteză se regăse ștetipul TS4, a companiei
Fastec Imaging, care are capacitatea de a efectua înregistrări cu durata de 15 minute, la 500 de
cadre pe secundă . Aceast ă cameră poate fiținută ușorîn mână datorită formei și greut ății reduse ,
este complet portabilă, cu o baterie a cărei durată maximă este de 4 ore. Setările se pot realiza
fără a fi nevoie de conexiune la un computer , camera având propriul meniu ac cesibil prin
intermediul unui „touch -screen” .Stocarea datelor se realizează pe un card de memorie tip SD,
urmând ca acestea să fie apoi descărcate printr -un cablu USB sau direct de pe cardul de
memorie.
Prin urmare , camera video TS4 are capacită țile unei camere video de mare vitez ăși
avant ajul simplită ții în utilizare precum o camera video uzual ă.
Fig.5.25. Camera video TS4 [*TS4 14]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
405.2.5.2 Aplica ții software integrate în sisteme profesionale de captare și
analiză a mi șcării
Deseori aplica țiile software necesare analizării mi șcărilor um ane sunt parte componentă a
sistemelor profesionale de captare și analiz ă a mi șcării, în consecin ță dacă se dore ște prelucrarea
datelorcu respectivele aplica ții software dar datele au fost obținute cu alte echipamente optice
decât cele specifice sistemulu i respectiv ,prelucrarea nu se poate realiza utilizatorul fiind nevoit
să achiziționeze întregul sistem.
Software -urile dedicate echipamentului VICON (figura 5.26) sunt diversificate și
adaptate domeniului cercetărilor. D intre acestea amintim: Blade -reproduce mi șcarea în timp
real, Cara -captează mi șcarea facial ă in mod complet , TrackerNexus -urmăre ște obiectele și
furnizează datele cu acurate țe,Polygon –raportează și prezint ă instrumentele de comunicare a
datelor, BodyBuilder –pune în aplicare mode le biomecanice rapid și ușor.
Fig.5.26. Analiza mișcării cu software -uri VICON [*Vic 13a ], [*Vic 13b]
Simi Motion face parte tot din categoria sistemelor de captare și analiz ă a mi șcării care
dețin software -uri specifice. La fel ca alte aplica ții, Simi Motion se bazeaz ă pe urmăr irea
automată a markerilor pentru a le calcula pozi ția, în sistemul cu dou ă axe de coordonate (2D) sau
în sistemul cu trei axe de coordonate (3D) , dar oferă și posibilitatea determin ării poziției f ără
markeri prin urmărirea siluetelor subiec ților sau potri vire a modelului (figura 5.27) .
Fig.5.27. Analiza mi șcăriiunui schior cu aplica țiasoftware Simi Motion [*Sim 14]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
415.2.5.2 Aplica ții software de analiz ă a mi șcării independente
Existența aplicațiilor software care nu sunt componente constitutive ale unui sistem
profesional de captare și analiz ă a mi șcării, oferă avantajul cădatele pot fi prelu atefără a seține
seamă de echipament uloptic de captare utilizat. A șadar materialul video rezultat în urma captării
mișcării, este preluat, eventual fiind necesare mici ajustări precum schimbarea formatului, ca în
continuare să se realizeze o conversie A -D (Analog Digitală) , rezultând în final modelele
discrete necesare anal izei.
Aplicația software Kinovea este relativ ușor de utilizat și ofer ă posibilitatea măsurării
distanței și timpului manual sau folosind modul de urm ărire semi -automată a punctelor
determină traiectoria acestora. În cadrul acestei aplica ții se poate reali za o compara ție a dou ă
materiale video vizionându -le în acela și timp și sincronizându -le pe un eveniment comun (figura
5.28) .Există posibilitatea ob ținerii datelor în anumite formate necesare cercet ării sau
prelucrărilor ulterioare.
Fig. 5.28 . Sincronizarea a două materiale video în aplicația Kinovea [*Kin 14]
Software -urile de analiză a materialelor video DARTFISH se numără printre cele mai
avansate aplica ții software de acest gen . Caracteristicile privind analiza mi șcării oferite de
uneltele celui mai complex software DARTFISH sunt numeroase și ofer ă facilități precum :
suportă cele mai uzuale formate video; vizionarea materialului se poate realiza la diferite v iteze;
imaginea poate fi mărită sau „reflectată” fa ță de orizontală/verticală; materialul video poate fi
descompus în imagini succesive; se poate crea un nou film cu desene incluse (linii, cercuri,
curbe, u nghiuri) ca în figura 5.29 ; compararea a două fil meprin sincronizare; stabilirea
traiectoriei.
Fig. 5.29 . Determinarea unghiului între două segmente [*Dar 14]
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
425.3 Echipamentul optic de captare a mi șcării utilizat în
cadrul tezei de doctorat
Captura mi șcării a fost realizată cu camera video de mare vit eză AOS (figura 5.30 ), tipul
X-PRI color, aflată în dotarea Centrului de cercetare C02B –Simulare Numerică, Testări și
Mecanica Materialelor, din cadrul Institutului de Cercetare al Universită ții Transilvania din
Brașov.
Fig. 5.30 . Camera video AOS X-PRI
Deoarece atletismul se practică în mare parte, în mediul exterior și implicit s ăritura în
lungime, stadionul fiind locul în care au fost realizate înregistrările experimentale , dimensiunea
redusă a camerei video AOS X -PRI, simplitatea montării întreg ului echipament și ușurința
folosirii lui au constituit avantajul adaptabilită țiiînacest mediu. Pe de altă parte datele și-au
păstrat veridicitatea cași cum ar fi fostpreluate în cadrul unui laborator sau studio.
Această cameră a fost creată cu scopul de a satisface necesită țile înregistr ărilor cu
numărul de cadre pe secundă mare șipentru aceasta au fost combinate facilită țile avansate ale
camerei cu un software u șor de utilizat. Are o memorie intern ă care permite înregistrarea și
stocarea datelor , iar bateria reîncărcabilă creează o autonomie de înregistrare efectivă a
imaginilor de până la 30 de minute. Tot î n vederea satisfacerii cerin țelor ,de această dată privind
rapiditatea, camera video AOS X -PRI este dotată cu un accesoriu de tipul ”mecanism de
declan șare”, care poate înlocui c omanda din cadrul software -ului, selectată prin intermediul
mous e-ului, de pornire a înregistrării.
Camera video a fost plasată în lateral, cu vedere perpendiculară pe direcția de executare a
săriturii, la o distan ță de 10m față de pragul pe care se execută bătaia, în dreptul acestuia astfel
încât să fie cuprin și în film ăriși ultimii doi pași din elan. A constituit un avantaj faptul c ă
filmările au fost realizate în exterior, deoarece s -a profitat de iluminare naturală cu i ntensitate
ridicată, nemaifiind necesară instalarea unei lămpi. A fost necesară amplasarea camerei cu
spatele la lumina solară, ca aceasta să nu se reflecte în obiectiv și a rezultat intrarea atleților în
cadru din partea stângă și ieșirea în dreapta cadru lui. Stabilitatea camerei a fost asigurată de un
trepied iar conexiunea la laptop s -a făcut prin intermediul unui cablu de date.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
43
Fig. 5.31. Camera video montată pe trepied și laptopul la care a fost conectat ă
Software -ul de control al camerei este AOS Imaging Studio LIGHT v2.5.4.1. Camera
înregistrează imagini la o viteză foarte mare și oferă posibilitatea redării lor la o viteză mică prin
intermediul software -ului, astfel utilizatorii văd evenimente desfășurate la o viteză mult mai
mare decât cea perce pută de ochiul uman. Aceste selec ționări se pot realiza doar în momentul în
care camera este conectată la laptop și pornit ă,prin intermediul barei de instrumente specifice
aplicațieidin care a fost selectat CameraSettings ,cum se poate observa în figu ra 5.32.
Fig. 5.32. Accesarea setărilor camerei în software -ul AOS Imaging Studio LIGHT
În urma accesării acestui buton a fost deschis un panou care con ține opțiunile privind
modul în care este realizată captarea imaginii (figura 5.33) , setările efecti ve ale camerei,
excluzând luminozitatea si distan ța focală care s -aurealizat manual .
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
44
Fig. 5.33 . Configurarea modului de captare al imaginii
Dintre aceste op țiuni au prezentat o mare importan ță rezoluția imaginii și nu mărul
cadrelor pe secundă, deoarece în privința duratei de înregistrare a imaginilor, în funcție de
acestea există un timp prestabilit de către software . Prin urmare, cu cât rezolu ția și num ărul
cadrelor pe secundă cresc ,se reduce durata filmărilor iar cu cât acestea sunt mai mici se pot
înregistra perioade mai lungi de timp ale unui eveniment.
Deoarece săriturile sunt realizate cu viteze mari fa ță de mersul normal (la pas) și au o
durată de executare mică (câteva secunde), de asemenea s -a dorit ca filmările să fie calitative, au
fost folos ite opțiuni din cadrul software -ului privind rezolu ția și anume 800×600 pixeli ,iar
numărul cadrelor pe secun dă fiind setat la 500.
Distanța focal ăși luminozitatea imaginii s-au efectuat manual prin rotirea inelelor situate
pe obiectiv, pentru fiecare ex periment, în raport cu intensitatea luminoasă naturală existentă la
acel moment și claritatea imaginii rezultat ă.Așadar, se impune ca aceste setări să fie realizate de
fiecare dată când este schimbat amplasamentul camerei sau se modifică iluminarea.
Fig. 5.34. Amplasarea inelelor de reglare a distan ței focale și luminozit ății imaginii
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
45În urma realizării setărilor prezentate anter iorși aajustării culorii, contrastului, raportului
dimensional cât șiamodului de previzualizare s-a trecut la captarea film ărilor prin selectarea
butonului Set Ready , din bara de instrumente Camera Toolbar , urmat de accesarea butonului
Trigger , din aceea și bar ă sau prin utilizarea mecanismului de declan șare manual. Camera a
realizat înregistrările cu durata stabilită de softwa re, urmată de o stocare temporară a datelor.
Pentru stocarea definitivă a filmării lorîn forma necesară utilizării ulterioare ,în panoul din partea
de jos a ferestrei de lucru s -au regăsit instrumentele utile ajustării filmărilor din punct de vedere
al dur atei lor, cum se poate observa în figura 5.35 .
Fig. 5.35 . Bara de instrumente utilizată la ajustarea duratei filmărilor
Software -ul AOS permite salvarea filmărilor într -un format video uzual (.avi) și este
indispensabilă diminuarea lor ca durată sau comp rimarea lor. Acest format a fost utilizat, pentru
compatibilitatea lor cu aplica ția necesar ă obținerii datelor experimentale. Ulterior indic ării
locației în care sunt salvate, software -ul afi șează un mesaj de confirmare al descărcării, acest
mesaj reprezen tând finalul etapei de captare a filmării respective.
Fig. 5 .36. Selecție din software -ul AOS privind caracteristicile filmărilor
Pentru fiecare n ouă filmare se procedează în aceea și manier ă, existând posibilitatea
accesării lor, în orice moment, prin i ntermediul software -uluiși o nou ă ajustare dacă este cazul.
5.4Concluzii privind metodele experimentale de analiză a
mișcărilor umane
În urma stabilirii caracteristicilor metodelor experimentale pentru analiza umană s -a
ajuns laurmătoarele concluzii p rivind aceste metode:
• Mi șcarea a fost studiat ă prin intermedi ul fotografiei încă de la sfâr șitul secolului al
XIX-leași totodat ă cu evolu ția metodelor de înregistrare și metodele de analiz ă a mi șcării umane
s-au diversificat, folosirea calculatorului av ând o contribu ție important ă în analiza și evaluarea
mișcării.
• Cele două mari domenii în care analiza mi șcăriiîși găsește aplicabilitatea sunt sportul
(îmbunătă țirea performanței) și medicina (recuperări postoperatorii , remedierea dizabilită ților).
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
46•Actualmente e chipamentele de captare și/sau analiz ă a mi șcării pot fi clasificate în cinci
mari categorii raportat la parametrii care interese ază în cadrul cercetării (cicluri de mers,
presiune plantară, analiză cantitativă a mi șcării, unghiuri între diferit e segmente ale corpului,
viteze, accelera ții, etc.) și lamodalitatea de identificare a acestora .
•Sistemele optice de captare și analiz ă a mi șcării sunt cele mai diversificate șiaufost
împărțite în echipamente de captare a mișcăriiși aplicații softwar enecesare analizării mi șcării
specifice sistemelor profesionale de captare și analiz ă a mi șcăriisau independente de sistemele
profesionale.
•Înregistrările experimentale au fost realizate cu c amera video AOS X -PRIcare satisface
necesitățile înregistr ărilor cu numărul de cadre pe secundă mare șicombină facilitățile avansate
ale camerei cu un software ușor de utilizat.
•Software -ul de control al camerei AOS Imaging Studio LIGHT v2.5.4.1, prezintă un
mare avantaj din punct de vedere al simplit ății de op erare, are o interfa ță ”prietenoasă” șioferă
posibilitatea accesării șiajustării filmărilor ulterior salvării acestora.
6. ÎNREGISTRĂRI ȘI PRELUCR ĂRI
EXPERIMENTALE PENTRU SĂRITURA ÎN
LUNGIME.
6.1 Modul de realizare al captării și al analizei mișc ării
Înregistrările experimentale au fost realizate în timpul cantonamentului efectuat de Lotul
Național de Atletism în Complexul Sportiv Național Poiana Brașov. Au fost aleși pentru
cercetare patru atle ți (doi subiecți de sex feminin și doi de sex masculin) care fac parte din loturi
diferiteși anume Lotul Olimpic Seniori, Lotul Național 1 și 2. Faptul c ă atleții fac parte din
aceste loturi, iar unii dintre ei au performan țe notabile în cadrul probei sportive de s ăritură în
lungime a constituit un avantaj deoarec e modul de executare al săriturii este bine clarificat în
cazul acestora. De asemenea și alegerea unor atleți cu o experiența mai puțin vast ă, nu a fost
aleatoare, dat fiind scopul eviden țierii diferențelor rezultatelor și a calit ății tehniciilor de
execut are a săriturii în lugime, în cazul celor debutan ți comparativ cu cei care au deja în
palmares performan țe obținute la competiții naționale și internaționale. În continuare se va
realiza o scurtă descriere a subiec ților (atleților) din cadrul experimentulu i.
6.1.1 Descrierea subiec ților (atleților)
Atleta Cornelia Deiac (CD) componentă a Lotului Olimpic 2014, născută în anul 1988 la
Oradea, are o înăl țime de 1,71 m și o greutate de 55 kg. Este legitimat ă la CSM Oradea –CSU și
este antrenată de către antren or Lenuța Dragomir din Constan ța. Prim a performan ță notabilă a ei
a fost ocuparea unui onorabil loc trei la Campionatul Mondial de Cade ți în anul 2005, cu o
săritura de 6,26 m. Rezultatele bune nu s -au oprit aici, în anul 2009 la Campionatul European de
Atletism din Lituania a realizând o săritură de 6,61 m, datorită căreia a ocupat locul cinci. La
Jocurile Mondiale Universi tare din anii 2011 și 2013 a ocupat locul patru, la ambele competi ții.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
47În anul 2014 la concursul desfă șurat în București, de la sfârșit ul lunii iunie, reu șește o s ăritură de
6,60 m, la Balcaniada sare 6,42 m, iar la Campionatele Na ționale de la Pitești a s ărit 6,53 m.
Fig. 6.1. Atleta Cornelia Deiac în timpul fazei de zbor
De-a lungul carierei sale în atletism, a realizat următoarele p erformanțe privind s ăritura în
lungime, conform site -ului Federa ției Române de Atletism: în anul 2011: 6.61 m, în anul 2012:
6.67 m în anul 2013: 6.62 m și în anul 2014: 6.75 m.
Atletul Gabriel Bitan (GB) component al Lotului Na țional de Juniori, s -a născu t în anul
1998. Sportiv cu dubla legitimare, CSM One ști si CSS "Octav Onicescu" Școala 190 București, a
început atletismul în anul 2008 sub îndrumarea antrenorului Cornel Grigore. Având o înăl țime de
1,78 m și o greutate de 67 kg este campion na țional de j uniori 3 și juniori 2 în proba de lungime.
Un rezultat important ob ținut de acest atlet este cel realizat la Utrecht în anul 2013 de 7,41 m,
rezultat pe care îl repetă în 2014 la calificările olimpice de la Baku (Azerbaidjan). Tot în anul
2014 a ob ținut al treilea rezultat din preliminarii la săritura în lungime, cu 7,22 m reu șiți din a
patrași ultima încercare în cadrul Jocurilor Olimpice de tineret (rezervate cadeților) desf ășurate
la Nanjing, ca în final să ocupe un loc 5 cu o săritură de 7,32 m.
Fig.6.2. Atletul Gabriel Bitan în faza de zbor
Andreea Teodorescu (AT) s -a născut în anul 1998 și este component ă a Lotului Na țional
de Juniori. Este legitimată la CSS 6 Bucure ști și este antrenat ă de către antrenor Cornel Grigore.
Având o înăl țime de 1,68 m și o greutate de 51 kg a reușit s ă sară 5,34 m în cadrul unei
competiții.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
48
Fig. 6.3. Atleta Andreea Teodorescu în faza de zbor
Radu Dragomir (RD) are o înăl țime de 1,71 m și o greutate de 71 kg și este debutant.
Este antrenat de către antrenoarea Lenu ța Dragomir iar la momentul efectuării înregistrărilor nu
avea încă sărituri notabile în competi ții ci doar la antrenamente.
Fig. 6.4. Atletul Radu Dragomir în faza de zbor
6.1.2 Pregătirea subiec ților pentru captarea mișc ării
Pregătirea subiec ților a consta t în ata șarea de markeri pe îmbr ăcămintea acestora, markeri
care ulterior au constituit punctele de interes din cadrul înregistrării video.
Fig. 6.5. Ata șarea markerilor
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
49Fiecărui subiect (atlet) i -au fost aduse la cuno ștință următoarele aspecte: natura cercetării,
faptul că datele preluate vor fi folosite stric în scopul cercetării, iar la final au fost semnate
consimțăminte de participare la cercetarea experimentală de către fiecare atlet.
Nu s -a intervenit în antrenamentul lor pentru a nu împiedica funcționarea normal ă a
acestuia, markeri le -au fost ata șați f ără să -i incomodeze, după terminarea încălzirii specifice,
înainte de începere săriturilor.
Pentru analiza mi șcării s -au folosit markeri în culori diferite comparativ cu
îmbrăcămintea atle ților, plasați pe o singur ă parte (cea în care este camera video), reprezentând
anumite puncte corporale, ulterior realizându -se analiza traiectoriei acestor puncte [Mih 14a].
Markeri au fost situa ți în regiunea articulațiilor piciorului (glezn ă, genunchi, șold) și mâinii
(umăr, cot).
Traiectoria acestor markeri a fost examinată pe tot intervalul de timp în care s -a realizat
săritura. Au fost extrase coordonatele în timp ale markerilor care determină aceste traiectorii.
6.1.3 Software -ul utilizat pentru procurarea datelor experimentale
Aplicația folosit ă pentru ob ținerea datelor experimentale este Adobe After Effects CS5.5.
Prin intermediul acestei aplica ții se realizeaz ă traiectoria mi șcării de și principala ei utilizare este
pentru editări video profesionale și crearea de efecte vizuale [Chi 07].
În cadrul acestei teze folosirea acestei aplica ții are ca scop principal realizarea unei
convers ii A-D (Analog -Digitală), deci transformarea filmărilor în modele discrete (perechi de
coordonate ob ținute cu o anumit ă eșanti onare).
Filmările ob ținute de la camera video au fost importate în Adobe After Effects unde s -au
efectuat analize pe por țiuni pentru fiecare s ăritură a fiecărui atlet, selectându -se faza de bătaie și
o parte a fazei de zbor, precum și pasul dinaitea b ătăii, adică ultimul pas din faza de elan. După
ce filmul a fost importat s -a realizat „mutarea” lui în fereastra Composition ulterior selectându -se
din bara de instrumente Animation Track Motion .
Fig. 6.6. Selectarea op țiuniiTrack Motion
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
50După cum se poate observa în figura 6.3 au apărut două patrulatere care au ca centru
acela și punct simbolizat prin semnul „+” reprezentând de fapt punctul urm ărit de către aplica ție,
iar după ce se derulează întreaga filmare va reie și traiectoria punctul urm ărit. Acest pun ct este
denumit în cadrul programului Attach Point și trebuie suprapus, de c ătre operator, pe makerul
atașat atletului în primul cadru al film ării.
Aplicația realizeaz ă o compara ție privind culoarea, așadar pixeli cuprinși în patrulaterul
interior sunt co mparați cu pixeli cuprinși în patrulaterul exterior. Acest aspect reprezint ă un
avantaj major al aplica ției deoarece aria acestor pixeli este bine delimitat ă una față de cealaltă și
scade riscul ca markerul să fie confundat cu alte elemente de aceea și culo are din restul imaginii.
Tot pentru a evita confuzia este recomandat ca markeri să fie de culori cât mai stridente.
Calitatea aplica ției de acest tip crește cu cât urm ărirea ariei acestor pixeli se efectuează
mai corect iar pe de altă parte această arie ne cesită ajustare cadru cu cadru. Cadrul de referin ță
pentru mi șcare este aria de pixeli stabilit ă în primul cadru al filmării, dar acesta se modifică
concomitent cu succesiunea cadrelor [Tak 07], [Yam 00].
După stabilirea ariei de pixeli s -au ales op țiunil e privind modul de urmărire al punctului
pe parcursul filmării, din panoul Tracker .
Fig. 6.7. Selectarea op țiunilor de urm ărire a punctului
În urma mai multor încercări s -a ajuns la concluzia că urmărirea punctului se realizează
mai eficient dacă se ba zează pe nuan țe de culoare, decât pe luminanța sau saturația culorii.
Ulterior stabilirii op țiunilor privind urm ărirea punctului se rulează materialul video prin
apăsarea butonului Analyze forward din acela și panouTracker .
Fig. 6.8. Declan șarea procesul ui de urmărire a mi șcării
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
51În timp ce s -a parcurs filmarea markerul a fost urmărit, iar la finalul acesteia pe ecran s -a
putut observa eviden țierea traiectoriei markerului.
Fig. 6.9. Eviden țierea traietoriei markerului
Deoarece Adobe After Effects nu est e special conceput pentru analiza mi șcării, această
aplicație nu a realizat exportarea automat ă a coordonatele markerului, fiind necesară copierea
acestora în formatul dorit [Mih 14b].
În panoul din partea de jos a ferestrei de lucru, în urma selectării a numitor op țiuni s -au
regăsit coordonatele markerului simbolizate prin mici romburi de culoare albă, în șiruite și parțial
suprapuse.
Fig. 6.10. Succesiunea coordonatelor markerului simbolizate prin mici romburi
După ce a fost selectată această succesiune de coordonate s -a realizat copierea ei într -o
foaie de lucru de tip Excel, din care au fost eliminate informa țiile nefolositoare, astfel încât s ă
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
52rămână doar două coloane, prima reprezentând coordonatele pe axa x în raport cu timpul și cea
de-a doua coordo natele pe axa y în raport cu timpul.
Fig. 6.11. Ajustările realizate în Excel
În acest mod s -a procedat pentru fiecare marker, la final rezultând o bază de date cu
coordonatele markerilor, divizată în func ție de atleți și s ăriturile lor. Astfel au fost obținute datele
experimentale și s-a trecut la analizarea lor.
Analizarea datelor a fost realizată cu scopul de a eviden ția particularit ățile mișc ării în
cadrul săriturii în lungime, din punct de vedere mecanic.
În urma studierii literaturii de speci alitateși în urma discuțiilor purtate cu antrenorii
atleților care au participat la cercetare, cu atleții, cât și cu antrenori ai altor atleți care au obținut
performan țe în proba s ăritura în lungime s -a ajuns la concluzia că analizarea anumitor etape din
cadrul săriturii sunt suficiente pentru determinarea caracterului unic al mi șcării săriturii și
calității săriturii în lungime ,din punct de vedere al tehnicii de executare a acesteia.
Așadar autoarea si -a propus analizarea ultimului pas din faza de elan , faza de bătaie cât și
deprinderea urmată de o parte a fazei de zbor. Ultima parte a fazei de zbor nu s -a analizat, dat
fiind faptul că mi șcarea, în timpul acestei faze a s ăriturii, după deprindere, se face pe o parabolă,
deci poate fi determinată. O altă fază a săriturii în lungime care nu a fost analizată este faza de
aterizare, nu pentru că ar fi lipsită de importan ță, ci pentru că această fază are ca scop
amortizarea săriturii și exploatarea traiectoriei centrului de mas ă al săritorului în special prin
evitarea căderii pe spate.
6.2 Analizarea desprinderii și a debutului fazei de zbor
Traiectoria markerilor pentru fiecare săritură în lungime este cunoscută și consta în
fișiere Excel care au pe prima coloan ă coordonatele pe axa x și pe a doua coloan ă coordonatele
pe axa y. Au fost importate aceste date în aplica ția MATLAB, în mod automat.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
53S-a calculat un coeficient de corela ție între pixeli și metru, deoarece datele provenite din
Adobe After Effects erau în pixeli și necesita valoarea în metri a deplas ărilor.
A fost calculat timpul ca rezultat al împăr țirii dintre num ărul de cadre (numărul de linii)
existente în foaia de lucru Excel și cifra 1000, deoarece s -au realizat înregistrările video cu 500
cadre/s iar Adobe After Effect dublează numărul de cadre pe secundă.
Întrucât, în aplica ția Adobe After Effect, originea sistemului axelor de coordonate este în
colțul din stânga sus al ecranului, deci axa y crește de sus în jos, s -au scăzut valorile pe y dintr -o
valoare fixă.
Având graficul func ției care repre zintă deplasarea, dar știind numai valorile în timp ale
acesteia, nu și funcția efectiv ă a fost necesar să se descopere aproximări ale acestor valori
acceptabile pe tot intervalul examinat. Aproximările au fost realizate cu polinoame. Realizarea
aproximări lor traiectoriei markerului prin această modalitate este benefică întrucât rezultă
coeficienți ficși, din care pot fi determinați ulterior alți parametrii precum viteza sau accelerația.
Pornind de la rela ția că deplasarea pe axa y este un polinom de grad 2 , de forma:
2
2 1 0 xaxaay (6.1)
prin derivare s -a obținut viteza:
1 22axay (6.2)
și prin derivarea vitezei, a rezultat accelerația:
22ay (6.3)
Utilizând comanda cftool din MATLAB s -adeschis fereastra de lucru Curve Fitting Tool
[Mih 14 c], din care au fost selectate: datele de pe axa x, în acest caz timpul; datele de pe axa y,
în acest caz deplasarea pe y; gradul polinomului, în acest caz polinomul de grad doi.
Fig. 6.12. Op țiunile s electate în fereastra de lucru Curve Fitting Tool
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
54În urma selectării acestor op țiuni rezult ă coeficien ții polinomului și graficul deplas ării pe
axa y a subiectului (figura 6.12). Pentru stilizarea figurii s -au selectat din meniul principal File-
>Print to Figure->Edit->Figure Properties (figura 6.13).
Fig. 6.13. Deplasarea pe axa y
Calculul coeficien ților polinomului de grad 2, importați din MATLAB:
Linear model Poly2:
f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -4.991 (-5.141, -4.84)
p2 = 4.197 (4.141, 4.253)
p3 = 0.8139 (0.8096, 0.8182)
Pentru reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, au fost realizate următoarele selec ții,
din aceea și fereastr ă de lucru Curve Fitting Tool :
-datele de pe axa x, în ac est caz timpul;
-datele de pe axa y, în acest caz deplasarea pe x;
-gradul polinomului, în acest caz polinomul de grad unu.
S-a realizat stilizarea, cum a fost precizat anterior la deplasarea pe axa y și a reieșit
graficul deplasării pe axa x a subie ctului, eviden țiat în figura 6.14.
Fig. 6.14. Deplasarea pe axa x
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
55Calculul coef icienților polinomului de grad 1, importați din MATLAB :
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 7.843 (7.829, 7.856)
p2 = 4.498 (4.495, 4.501)
Fig. 6.15. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect
Notând cuxVviteza orizontală a centrului de masă în desprindere și cuyVviteza
verticală a centrului de masă în despri ndere, unghiul sub care se desprinde centrul de masă fa ță
de orizontală se calculează după formula:
xy
VVtg (6.4)
rezultând valoarea unghiului din:
xy
VVarctg (6.5)
și este 28,17 ș.
În cele ce urmează se vor ev idenția o parte din rezultatele obținut e, pentru diferite sărituri
în lungime ale subiec ților
Subiectul CD, desprinderea și partea de început a fazei de zbor din a patra s ăritură
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
56
Fig. 6.19. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y, CD 4
Calculul coef icienților polinomului de grad 2, importați din MATLAB:
Linear model Poly2:
f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -5.021 ( -5.173, -4.869)
p2 = 4.294 (4.238, 4.351)
p3 = 0.8097 (0.8054, 0.8141)
Fig. 6.20. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, CD 4
Calculul coeficien ților polinomului de grad 1, importați din MATLAB:
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 7.792 (7.775, 7.808)
p2 = 5.252 (5.248, 5.255)
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
57
Fig. 6.21. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, CD 4
Unghiul sub care se desprinde centrul de masă față de orizontală este 28,87 ș
Subiectul RD, desprinderea și partea de î nceput a fazei de zbor din a treia săritură
Fig. 6.22. Reprezentarea gra fică a deplasării pe axa y, RD 3
Calculul coeficien ților polinomului de grad 2, importați din MATLAB:
Linear model Poly2:
f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -4.599 ( -4.714, -4.484)
p2 = 2.962 (2.922, 3.002)
p3 = 0.8615 (0.8585, 0.8644)
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
58
Fig. 6.23. Reprezentarea gra fică a deplasării pe axa x, RD 3
Calculul coeficien ților polinomului de grad 1, importați din MATLAB:
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 7.094 (7.047, 7.141)
p2 = 4.699 (4.69, 4.708)
Fig. 6.24. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect , RD 3
Unghiul sub care se desprinde centrul de masă fa ță de orizontală este 22,67 ș.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
59Tab. 6.1 .Totalitatea rezultatelor calculate pentru desprinderi
Săritorul
(identificator)Interpolatorul
pentru deplasarea
pe yInterpolatorul
pentru
deplasarea pe
xUnghiul de
desprindereViteza
după x în
momentul
desprinderiiViteza
după y în
momentul
desprinderiiViteza
totală
P1 P2 P3 P1 P2 [grade ] [m/s] [m/s] [m/s]
CD 1-5,055 3,332 0,8433 8,723 4,173 20,92 8,723 3,332 9,338
CD 2-5,326 3,391 0,8037 8,841 4,19 21,00 8,841 3,391 9,469
CD 3-5,118 3,601 0,7861 8,687 4,086 22,53 8,687 3,601 9,404
CD 4-5,021 4,294 0,8097 7,792 5,252 28,87 7,792 4,294 8,897
CD 5-4,712 4,262 0,7575 7,784 4,107 28,72 7,784 4,262 8,874
CD 6-4,991 4,197 0,8139 7,843 4,498 28,17 7,843 4,197 8,895
CD 7-4,411 4,023 0,7378 8,522 4,282 25,28 8,522 4,023 9,424
CD 8-4,513 3,876 0,812 7 8,257 4,356 25,16 8,257 3,876 9,121
CD 9-5,126 4,026 0,8354 8,647 4,437 24,98 8,647 4,026 9,538
CD 10-4,983 2,851 0,9116 8,427 2,893 18,70 8,427 2,851 8,896
CD 11-4,463 2,699 0,9081 8,311 2,791 18,00 8,311 2,699 8,738
CD 12-5,089 2,988 0,9559 8,063 3,019 20,34 8,063 2,988 8,599
CD 13-5,268 3,274 0,9416 7,705 3,016 23,03 7,705 3,274 8,372
RD 1-4,847 2,412 0,8806 8,425 5,016 15,98 8,425 2,412 8,763
RD 2-4,422 3,026 0,8056 7,761 5,074 21,31 7,761 3,026 8,330
RD 3-4,599 2,962 0,8615 7,094 4,699 22,67 7,094 2,962 7,688
AT 1-4,728 3,219 1,23 7,094 3,531 24,42 7,094 3,219 7,790
AT 2-4,623 2,986 1,253 6,936 3,705 23,30 6,936 2,986 7,551
AT 3-4,732 3,139 1,201 6,91 3,634 24,44 6,91 3,139 7,590
GB 1-4,323 2,893 0,9472 9,998 4,427 16,15 9,998 2,893 10,408
6.3 Analizarea ultimul pas din elan
Prin aceea și modalitatea de importare a datelor (ca în cazul analiz ării desprinderilor), în
mod automat, în MATLAB și folosind tot comanda cftool în urma căreia s -a deschis fereastra de
lucruCurve Fitting Tool a fost realizată analizarea ultimului pas din elan. S-a realizat
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
60interpolarea valorilor de pe axa x, în raport cu timpul [Gui 14]. Pentru calculul componente i
după axa x a vitezei ultimului pas al fazei de elan ,s-a folosit un polinom de grad 1, de fo rma:
xaay1 0 (6.6)
În urma selectării necesare reprezentării grafice, în fereastra de lucru Curve Fitting Tool a
opțiunilor:
-datele de pe axa x, în acest caz timpul;
-datele de pe axa y, în acest caz deplasarea pe x;
-gradul polinomului, în acest caz polinomul de grad unu;
au reie șitevoluțiile în timp ale deplas ărilor pe axa x și valorile vitezelor, prezentate selectiv în
cele ce urmează .
Subiectul CD, elanul din a opta săritură
Fig. 6.31. Reprezentarea grafică a deplasări i pe axa x, CD 8
Calculul coeficien ților polinomului de grad 1, importați din MATLAB:
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 9.62 (9.581, 9.659)
p2 = 1.992 (1.987, 1.997)
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
61
Fig. 6.32 . Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, CD 8
Subiectul RD, elanul din a patra săritură
Fig. 6.33. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, RD 4
Calculul coeficien ților polinomului de grad 1, importați din MATLAB:
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p 2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 9.097 (9.054, 9.14)
p2 = 1.906 (1.9, 1.911)
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
62
Fig. 6.34. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, RD 4
Subiectul AT, elanul din a doua săritură
Fig. 6.35. Reprezentarea grafic ă a deplasării pe axa x, AT 2
Calculul coeficien ților polinomului de grad 1, importați din MATLAB:
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 8.114 (8.073, 8.156)
p2 = 1.481 (1.476, 1.486)
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
63
Fig. 6.3 6. Traiectoria centrului d e masă în Adobe After Effect, AT 2
Tab. 6.2. Valorile vitezelor după axa x din elan [m/s]
CD
1CD
2CD
3CD
4CD
5CD
6CD
7CD
8CD
9CD
10CD
11CD
12CD
13RD
1RD
2RD
3RD
4AT
1AT
2AT
3GB
1GB
2GB
3GB
4GB
5
10,03 10,1510,19 8,458,258,238,919,629,798,458,23 8,79,097,888,117,919,038,888,888,57 9,99,629,49 9,49,28
6.4 Analiza fazei de bătaie
Pentru analiza fazei de bătaie a fiecărei sărituri s -au realizat aproximări ale valorilor pe
intervalul bătăii, cu polinoam de grad 4, de forma:
4 32
23
14
0 atatatatay (6.7)
cu relația vitezei:
3 22
13
0 2 3 4 atatatay (6.8)
și cu cea a accelerației:
2 12
0 2 6 12 atatay (6.9)
Au fost redate grafice ale :
-deplasări i pe axa y în raport cu timp ul;
-deplasării pe axa y în raport cu x;
-deplasării pe axa y în raport cu timpul;
-componentei vitezei după axa y.
S-a prezentat calculul coeficien ților polinomului de grad 4, importați din MATLAB, ai
deplasării pe axa y în raport cu timpul. În continu are se vor ilustra cele patru grafice precizate
anterior și captura traiectoriei din Adobe After Effect, pentru câte o s ăritură a fiecărui atlet.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
64Subiectul CD, b ătaia din a zecea săritură
Fig. 6.39. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpul, CD10
Fig. 6.40. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, CD10
Fig. 6.41 .Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, CD10
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
65
Fig. 6.42. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, CD 10
Calculu l coeficien ților polinomului de grad 4, importați din MATLAB:
Linear model Poly4:
f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -1888 ( -2395, -1380)
p2 = 507.4 (345.7, 669)
p3 = -18.82 ( -35.81,-1.818)
p4 = -1.07 ( -1.731, -0.4099)
p5 = 0.9301 (0.9226, 0.9376)
Fig. 6.43. Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, CD10
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
66Subiectul RD, bătaia din a patra săritură
Fig. 6.44. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpul, RD 4
Fig. 6.45. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, RD 4
Fig. 6.46. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, RD 4
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
67
Fig. 6.47. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, RD 4
Calculul c oeficienților polinomului de grad 4, importați din MATLAB:
Linear model Poly4:
f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -3291 ( -4525, -2057)
p2 = 1026 (633.3, 1419)
p3 = -78.91 ( -120.2 ,-37.59)
p4 = 1.198 ( -0.4073, 2.804)
p5 = 0.8151 (0.7968, 0.8334)
Fig. 6.48. Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, RD 4
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
68Subiectul AT, bătaia din prima săritură
Fig. 6.49. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpu l, AT 1
Fig. 6.50. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, AT 1
Fig. 6.51. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, AT 1
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
69
Fig. 6.52. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, AT 1
Calculul coefici enților polinomului de grad 4, importați din MATLAB:
Linear model Poly4:
f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -928.2 ( -1366, -490.9)
p2 = 277.9 (138.6, 417.2)
p3 = -7.117 ( -21.76, 7. 529)
p4 = -0.04177 ( -0.6109, 0.5273)
p5 = 1.119 (1.113, 1.126)
Fig. 6.53. Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, AT 1
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
70Subiectul GB, bătaia din prima săritură
Fig. 6.54. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpul, GB 1
Fig. 6.55. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, GB 1
Fig. 6.56. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, GB 1
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
71
Fig. 6.57. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, GB 1
Calculul coeficien ților polinomului de grad 4, importa ți din MATLAB:
Linear model Poly4:
f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -1157 ( -1748, -566.1)
p2 = 346.6 (158.4, 534.8)
p3 = -21.31 ( -41.1, -1.521)
p4 = 0.9843 (0.2154, 1.753)
p5 = 1.092 (1.083, 1.101)
Fig. 6.58 .Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, GB 1
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
72Tab. 6.3 . Totalitatea coeficienților polinomului de grad 4 pentru bătăi
Săritorul
(identificator)Interpolatorul pentru deplasa rea pe y
P1 P2 P3 P4 P5
CD 1 -722,8 84,35 29,4 -2,214 0,896
CD 2 -2216 651,2 -38,15 -0,286 0,9053
CD 3 -1309 326,8 1,464 -1,498 0,8695
CD 4 -766,3 173,6 15,68 -1,704 0,8523
CD 5 -10,07 19,34 18,86 -1,619 0,8514
CD 6 -144,2 51,51 21,14 -2,002 0,8159
CD 7 -558,5 181,1 4,319 -1,293 0,8287
CD 8 -441.3 125,7 12,14 -1,369 0,8484
CD 9 -696,6 227,8 -1,297 -1,003 0,8705
CD 10 -1888 507,4 -18,82 -1,07 0,9301
CD 11 -1311 283,9 7,508 -1,819 0,9135
CD 12 -1327 280,1 11,24 -2,139 0,9163
CD 13 -1142 235,9 15,9 -2,192 0,8834
RD 1 1052 -521,2 93,25 -4,763 0,875
RD 2 479.7 -161,4 33,84 -2,127 0,8253
RD 3 1142 -509,5 84,78 -4,036 0,8599
RD 4 -3291 1026 -78,91 1,198 0,8151
AT 1 -928,2 277,9 -7,117 -0,0417 1,119
AT 2 512,4 -93,43 19,84 -0,6138 1,101
AT 3 364,8 -120,5 30,84 -1,353 1,105
GB 1 -1157 346,6 -21,31 0,9843 1,092
GB 2 425,2 -1,44 -7,22 0,9658 1,027
GB 3 8,045 68,83 -7,067 1,094 1,035
GB 4 -532,7 235,8 -25,45 1,589 1,022
6.5 Identificarea parametrilor ce conduc la cre șterea
performan țelor
Param etrii principali identifica ți că pot spori performan ța sunt viteza și unghiul de
lansare. Ace ști parametrii principali depind de alții ,care intervin în cadrul ultimului pas și al
bătăii. În cadrul tezei de doctorat au fost analizate acest etape ale săritu rii în scopul identificării
influenței elementelor b ătăii pentru mărirea săriturii. Pe baza rezultatelor ob ținute în tez ă
antrenorii ar putea stabili, individualizat, pentru fiecare sportiv în parte, antrenamentul specific
care trebuie urmat pentru îmbunăt ățirea s ăriturii.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
737. CONCLUZII FINALE . CONTRIBUȚII
ORIGINALE. DISEMINAREA REZULTATELOR.
DIRECȚII VIITOARE DE CERCETARE
7.1 Concluzii finale
Concluziile privin d modalitatea de abordare a cercetării teoretice și experimentale
desfă șurate în cadrul aceste i teze de doctorat , vor fi expuse în conformitate cu obiectivele și
activitățilepropuse în partea de început a tezei.
Astfel ,cu scopul identific ării unor modele mecanice pentru atletul săriturii în lungime în
vederea alegerii celui mai potrivit model, auputut fi formulate următoarele concluzii:
-Săritura în lungime poate fi apreciată ca una dintre cele mai naturale probe de atletism,
datorită calită ților pe care le dezvolt ă, a spontaneită ții mișc ărilor pe care le necesită și datorit ă
frumuseții sale;
-Săritura în lungime este compusă, în ordinea succesiunii actelor motrice, de patru
faze:elanul, bătaia, zborul și aterizarea;
-Bătaia este considerată faza esen țială a săriturii în lungime;
-Parametri care influen țează săritura în lungime: lungimea elanului, vit eza pe elan, timpul
de executare al bătăii, unghiurile dintre diferite membre ale corpului, unghiul de desprindere al
centrului de masă fa ță de orizontală etc.;
-Dezvoltarea tehnicilor de înregistrare dar și apariția calculatoarelor și a metodelor
numerice de modelare și analiz ă au permis o îmbunăta țire continu ă a modelelor pentru analiza
cinematică și dinamic ă a mi șcărilor umane;
-Rezultatele ob ținute în dinamica sistemelor multicorp sunt utilizate în modelarea
mișcărilor umane .
În vederea r ealiză rii modelul ui mecanic al atletului pentru analiza dinamică a probei de
săritură în lungime , s-a ajuns la următoarele concluzi i:
-Analiza din punct de vedere mecanic a sistemului osteo -articular al organismului uman,
se poate realiza utilizând metodele inginerești clas ice și moderne, de calcul și experimentale;
-Metodele de modelare a solidelor sunt multiple, dar optime pentru forme geometrice
complexe sunt procedeele de modelare utilizând curbe ;
-Echipamentele de captare și/sau analiz ă a mi șcării pot fi clasificate în c inci mari categorii
raportat la parametrii care interesează în cadrul cercetării (cicluri de mers, presiune plantară,
analiză cantitativă a mi șcării, unghiuri între diferite segmente ale corpului, viteze, accelera ții,
etc.) și la modalitatea de identificar e a acestora ;
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
74-Sistemele optice de captare și analiz ă a mi șcării sunt cele mai diversificate și au fost
împărțite în echipamente de captare a mișc ăriiși aplicații software necesare analiz ării mi șcării
specifice sistemelor profesionale de captare și analiz ăa mișcării sau independente de sistemele
profesionale ;
-Prelucrări lematematice specifice pentru identificarea cinematică și dinamic ă precisă a
săriturii în lungime s -au realizat pe baza urmăririi în timp a coordonatelor markerilor aplica ți
atleților;
-Calculul parametrilor s -a realizat aproximând ,prin intermediul polinoamelor ,traiectoria
markerilor;
-Stabilirea parametrilor semnificativi care influențează săritura în lungime, în vederea
validării modelului propus.
Cu scopul de a aplica modelul elaborat în analiza comparativă privind parametrii
caracteristici săr iturii în lungime, pentru atleți experimentați și atlețiîncepători , s-a evidențiat
faptul că:
-Modelul este universal valabil, dar numai aplicat la fiecare sportiv în parte poate duce la
determin area combina ției optime de parametrii ce guverneaz ă o săritură în lungime pentru
obținerea performanței maxime .
În vederea implem entării unui sistem de analiză a parametrilor caracteristici săriturii în
lungime, accesibil din punct de veder e financiar șiușor de utilizat, au fost conturate urm ătoarele
aspecte:
-Modelul propus este benefic ,având sistem ulhardware portabil, ușor de utilizat și montat
iar prețul convenabil;
-Pentru sistemul software , utilizatorului îi sunt necesar e cunoștințe minime de
întrebu ințarea unui calculator .
7.2 Contribuții originale
Teza de doctorat intitulată „Contribuții la identificarea dinamică a mișcărilor corpului
uman cu aplicații în sport ”asociază elemente de cercetare din domenii interdisciplinare:
biomecanică, matematică e tc.,încercând să solu ționeze oproblemă complexă care implic ă
cercetări teoretice validate prin cercetări experimentale .
În cadrul tezei de doctorat autoarea a dezvoltat următoarele contribu ții:
realizarea unui studiu bibliografic complex privind caracter ul interdisciplinar al
analizării, din punct de vedere biomecanic, a săriturii în lungime;
abordarea organizată a modelelor pentru analiza cinematică și dinamic ă a mi șcărilor
umane ,câtși a model ării în sine;
având ca fundament această abordare s -a realiz at modelul mecanic al atletului pentru
analiza dinamică a probei de săritură în lungime;
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
75efectuarea clasificării și sintezei metodelor experimentale pentru analiza mișc ărilor
umane, în vederea integrării performan țelor camerei video de mare viteză AOS X -PRI;
implementarea unei metode de captare și analiz ă a mi șcării, precum și codarea numeric ă
a rezultatelor introduse în final intr -o bază de date , ușor accesibil ă ulterior;
propunerea unei solu ții prin care s -a demonstrat că maximizarea performan țelor unui
săritor în lungime se poate face doar în condi țiile respect ării unei combina ții optime a unor
parametri;
furnizarea unei solu ții complete pentru analiza geometriei mișc ării în cazul săriturii în
lungime ,în sc opul maximizării performan țelor, care s ă permit ă o apreciere a nivelului
sportivului;
obținerea în urma experimentelor aparametrilor principali care pot spori performan ța
(viteza și unghiul de lansare ). Acești parametrii principali depind de alții ,care intervin în ca drul
ultimului pas și al b ătăii, i ar în final, influențează decisiv lungimea unei sărituri, î ntr-o anumită
comb inație specific ă fiecărui atlet;
abordarea sistematică a parametrilor săriturii în lungime .
7.3 Diseminarea rezultatelor
În timpul cercetărilor realizate în domeniul tezei de doct oratși domeniilor adiacente ei,
autoarea a publicat un număr de 18 lucrări în cadrul volumelor unor conferin țe științifice
naționale și internaționale.
• Guiman, M.V., Mihălcică, M., Munteanu, M.V., A method for determinate the
run-up velocity of the lon g jump, The 5th International Conference ”Advanced Composite
Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation in
Engineering”, COMAT 2014, 16 –17 October 2014, Brasov, Romania
• Mihălcică, M., Guiman, V.,Munteanu, V.,Acheap and portable motion analisys
system, The 5th International Conference ”Advanced Composite Materials Engineering” and
The 3rd International Conference ”Research & Innovation in Engineering”, COMAT 2014, 16 –
17 October 2014, Brasov, Romania
• Mihălcic ă, M., Guiman, V., Munteanu, V., Using motion analisys software to
gather sports experimental data, The 5th International Conference ”Advanced Composite
Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation in
Engineering”, COM AT 2014, 16 –17 October 2014, Brasov, Romania
• Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., Using curve fitting as a method to
analyze motion analisys data for sports, The 5th International Conference ”Advanced Composite
Materials Engineering” and The 3rd In ternational Conference ”Research & Innovation in
Engineering”, COMAT 2014, 16 –17 October 2014, Brasov, Romania
• Munteanu, M.V., Guiman, M.V., Mihălcică, M., Stanciu ,A.E., Curent motion
capture technologies used in human motion analysis, The 5th Interna tional Conference
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
76”Advanced Composite Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research
& Innovation in Engineering”, COMAT 2014, 16 –17 October 2014, Brasov, Romania
• Enescu, I., Lepadate scu, B.,Vlase, S., Guiman, M.V., The ruber cov ered rollers
which are widwlz used in process ing machinery mathematical models, The 3rd International
Conference on ”Computational Mechanics and Virtual Engineering”, COMEC 2009, 29 –30
OCTOBER 2009, Brasov, Romania, Under FISITA Patronage.
• Enescu, I., Purcărea R., Guiman V., Model by finite elements of elastic contact, A
XXXI -a Conferinta Internationala de Mecanica Solidului, Septembrie 2007, Chisinau, Moldova.
• Guiman, V., Munteanu, V., Contributions to the analisys of flexible multibody
systems, Int ernational Workshop „Advanced Researches in Computational Mechanics and
Virtual Engineering”, 18 –20 October 2006, Brasov, Romania.
• Munteanu, V., Guiman, V. ,Biomechanical models based on natural coordinates,
International Workshop „Advanced Researche s in Computational Mechanics and Virtual
Engineering”, 18 –20 October 2006, Brasov, Romania.
• Vlase, S., Guima n,V., Purcărea, R., Munteanu,V., O analiză calitativă a ecuațiilor
de mișcare a sistemelor multicorp cu elemente elastice, 2nd WSEAS Internatio nal Conference on
Dynamical Systems and Control, 16 -18 Octombrie 2006, Bucharest, Romania.
• Tofan, M., Goia, I., Guiman, V., Vasii, M., Construcția și calculul prăjinii
tubulare, The XXX th National Conference Of Solid Mechanics, MECSOL 2006, 15 -16 sept
2006, Constantza, Romania.
• Haba, P. S., Munteanu, V., Guiman, V., Analiza biomecanică a mișcărilor în jocul
de baschet.Optometry and Medical Engineering, 9 -11 iunie 2006, Brașov, Romania, pag. 147 –
150, ISBN (10) 973 -635-726-0, ISBN (13) 978 -973-635-726-8.
• Teodorescu, H., Vlas e, S., Guiman, V., Munteanu, V., Determination of
Reactions in one Degree of Freedom Mechanisms without Solving the Motion Equations,
EE&AE’2006 –International Scientific Conference –07-09.06.2006, Rousse, Bulgaria, pag.
506-512.
• Micu,I., Tofan,M.,Guim an,V., Purcărea,R., Munteanu,V., Analiza cinematică în
saltul cu prăjina. Simpozion AGIR, Brașov, iunie, 2006.
• Guiman, V., Apo pei, R., Stanciu, A., Vasii, M., Modelarea si controlul starilor
sistemelor mecanice cu MatLab. Sesiunea de comunicari stiintifice studentesti, Brasov, mai,
2006 (Premiul III).
• Vlase, S., Stanciu,A., Guiman, V., Nan, N., Vasii, M., On The Coriolis Effects
On The Motion Of The Elastic Multibody Systems, 1st International Conference. Computational
Mechanics and Virtual Engineeering. 20 -22 October 2005, Brașov, pag.100 -103, ISBN 973 -635-
593-4.
• Munteanu,V., Guiman,V., Haba, P.S., Modele cinematice și dinamice pentru
analiza sistemului uman. Simpozion Național Tendințe Moderne în Mecanică, mai, 2005.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
77• Muntean ,V., Guiman,V., Haba, P.S., Burcă, I., O identificare cinematică a
mișcărilor alergătorului de garduri. Simpozion Național Tendințe Moderne în Mecanică, Brașov,
mai, 2005.
7.4 Direc ții viitoare de cercetare
Direcțiile viitoare de cercetare tind c ătre îmbun ătățirea procedeului de analiz ă a săriturii
în lungime prin extinderea cercetărilor de la geometria săriturii și în domeniul analizei forței de
desprindere (se utilizează placa Kistler), analiza topologie mușchilor, a vitezei musculare ce se
determină prin cinematica scheletului și proprietățile biologice și biochimice ale mușchiului.
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ
[Amb 07] Ambrósio, J.A.C., Kecskeméthy, A., Multibody dynamics of biomechanical
models for human motion via optimization . Advances in Computational Mul tibody Dynamics,
Springer, Dordrecht, The Netherlands, p.245 -272, 2007.
[Bla 03] Blajer, W., Czaplicki, A., Contact modeling and identification of planar
somersaults on the trampoline. Multibody System Dynamics 10, p.409 –432, 2003.
[Bow 90] Bowerman, J., F reeman, W.H., The Long Jump, High -Performance Training
For Track And Field Publisher: Human Kinetics Pub (Second Edition), Chapt. 13, p. 139 -148,
1990.
[Bur 06] Burcă, I., Contribu ții la identificarea unor acte și acțiuni motrice în atletism.
Proba de al ergare și trecere peste garduri, Tez ă de doctorat, Facultatea de Inginerie Mecanică,
Universitatea Transilvania din Brașov, 2006.
[Bur 10] Burcă, I., Szabo, B., Ciulea, L., Atletism 1 –Note de curs, Litografiat
Universitatea de Medicină și Farmacie, Târgu -Mure ș, 2010.
[Chi 07] Christiansen, M., Adobe After Effects CS3 Professional, Studio Techniques,
Adobe Press, 2007.
[Col 02] Collins, R., Gross, R., Shi, J., Silhouette Based Human Identification Using
Body Shape and Gait, Intl. Conf. on Automatic Face an d Gesture Recognition, pp. 351 -356,
2002.
[Cza 04] Czaplicki, A., Silva, M., Ambrósio, J., Biomechanical Modeling for Whole
Body Motion Using Natural Coordinates, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 42(4),
p.927 -944, 2004.
[Ebe 99] Eberhard, P., Spägele, T., Gollhofer, A., Investigations for the dynamical
analysis of human motion, Multibody System Dynamics 3, p.1–20, 1999.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
78[Eic 98] Eich -Soellner, E., Führer, C., Numerical Methods in Multibody Dynamics.
Teubner, Stuttgart, 1998.
[Gav 96] Gavrila, D .M., Davis, L.S., 3 -D model -based tracking of humans in action: a
multi -view approach, Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, San Francisco,
CA, 1996
[Gev 07] Gevat, C., Larion, A., Popa, C., Atletism curricular, Ovidius University Press,
Constanța, 2007.
[Gri 84] Griner, G.M., A parametric Solution to the Elastic Pole, Vaulting Problem,
Journal ofApplied Mechanics , 51, p.409 -414, 1984 .
[Gui 14] Guiman, M.V., Mihălcică, M., Munteanu, M.V., A method for determinate the
run-up velocity of th e long jump, The 5th International Conference ”Advanced Composite
Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation in
Engineering”, COMAT, Bra șov, Romania, ISBN 978 -606-19-0411 -2, pp. 189 -191, 2014.
[Hab 06] Haba, P.S., Studiul biomecanic al aruncărilor la coș în jocul de baschet, Teză de
doctorat, Facultatea de Inginerie Mecanică, Universitatea Transilvania din Brașov, 2006.
[Hat 76] Hatze, H., The complete optimization of human motion, Math. Bioscience 28,
p.99–135, 1976.
[Hay 78] Hay, J. G., The Biomechanics of Sports Techniques, New York, 1978.
[Ion 07] Ionescu -Bondoc, D., Pregătire specializată în atletism, Editura Universită ții
Transilvania, Bra șov, 2007.
[Kan 85] Kane, T. R., Levinson, D. A., Dynamics: Theory and App lications, McGraw –
Hill, New York, 1985.
[Kre 91] Kreuzer, E., Leister, G., Programmsystem NEWEUL 92 , Manual AN -32,
Institute B of Mechanics, University of Stuttgart, 1991.
[Lin 08] Linthorne, N.P., Biomechanics of the long jump, In Y. Hong & R. Bartlet (Ed s.),
Handbook of biomechanics and human movement science, Oxon & New York: Routledge, p.
340-354, 2008.
[Lun 93] Lundin, P., Berg, W., Developing the Approach in the Jumps, New Studies of
Athletic 8, p. 45 -50, 1993.
[Mic 06] Micu, I., Contribuții la ident ificarea mișcărilor sportive. Aplicație: Saltul cu
prăjina, Teză de doctorat, Facultatea de Inginerie Mecanică, Universitatea Transilvania din
Brașov, 2006.
[Mih 08] Mihăilă , C., Neam țu, M., Ionescu -Bondoc, D., Scurt, C., Nechita, F., Atletismul
pentru toți, Editura Universită ții Transilvania, Brașov, 2008.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
79[Mih 10] Mihălcică, M., Munteanu, M.V., Secară, E., Burcă, I., Petric, L., Methods for
human motion capture and analysis, The 3rd International Conference on ″ Research &
Innovation in Engineering ″ COMA T, Vol.3, Brasov, Romania, ISSN 1844 -9336, pp. 164 -167,
2010.
[Mih 14a] Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., A cheap and portable motion
analisys system, The 5th International Conference ”Advanced Composite Materials
Engineering” and The 3rd Internatio nal Conference ”Research & Innovation in Engineering”,
COMAT, Bra șov, Romania, ISBN 978 -606-19-0411 -2, pp. 109 -111, 2014.
[Mih 14b] Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., Using motion analisys software to
gather sports experimental data, The 5th Internat ional Conference ”Advanced Composite
Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation in
Engineering”, COMAT, Bra șov, Romania, ISBN 978 -606-19-0411 -2, pp. 112 -114, 2014.
[Mih 14c] Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., U sing curve fitting as a method to
analyze motion analisys data for sports, The 5th International Conference ”Advanced Composite
Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation in
Engineering”, COMAT, Bra șov, Romania, ISBN 978-606-19-0411 -2, pp. 115 -117, 2014.
[Mun 14] Munteanu, M.V., Guiman, M.V., Mihălcică, M., Stanciu, A. E., Curent motion
capture technologies used in human motion analysis, The 5th International Conference
”Advanced Composite Materials Engineering” and T he 3rd International Conference ”Research
& Innovation in Engineering”, COMAT, Bra șov, Romania, ISBN 978 -606-19-0411 -2, pp. 205 –
208, 2014.
[Pop 83] Popov, V. B., The long jump run -up, Track Technique 85, p. 2708 -2709, 1983.
[Sch 06] Schiehlen, W., Computa tional dynamics: theory and applications of multibody
systems, European Journal of Mechanics A/Solids 25, p.566 –594, 2006.
[Sch 90] Schiehlen, W. (Ed.), Multibody System Handbook. Springer -Verlag, Berlin,
1990.
[Sil 03] Silva, M., Human Motion Analysis Usi ng Multibody Dynamics and
Optimization Tools. Ph.D. Dissertation, Instituto Superior Técnico, Technical University of
Lisbon, Lisbon, Portugal, 2003.
[Spä 96] Spägele, T., Modellierung, Simulation und Optimierung menschlicher
Bewegungen , Ph.D. Thesis, Inst itute A of Mechanics, University of Stuttgart, 1996.
[Tak 07] Takeda, H., Farsiu, S., Milanfar, P., Kernel regression for image processing and
reconstruction, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 16, no. 2, pp. 349 –366, 2007.
[Tit 85] Tittel, K., B eschreibende und funktionelle Anatomie des Menschen, G. Fischer
Verlag VEB, Jena, 1985.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
80[Yam 00] Yamamoto, M., Ohta, Y., Yamagiwa, T., Yagishita, K., Human action tracking
guided by key -frames, The Fourth International Conference on Automatic Face and Gest ure
Recognition, Grenoble, France, 2000.
[* Bea 12] *** Beamon long jump, disponibil pe:
http://www.gettyimages.com/detail/news -photo/athlete -bob-beamon -competes -in-the-mens –
long-jump -event -news -photo/79647276, accesat: 2012.
[* Pow 12] *** Powell long jum p, disponibil pe: http://www.voice –
online.co.uk/sites/default/files/imagecache/455/mike%20powell%20lead.jpg, accesat: 2012.
[*App 13] *** Applied Medical Engineering, disponibil pe: http://www.ame.hia.rwth –
aachen.de/typo3temp/pics/ef3cdab8e0.jpg, accesat: 2013.
[*Cam 12] *** Camera Fastec Troubleshooter, disponibil pe:
http://www.unitbv.ro/icdt/Centre/C04 -Sistememecatroniceavansate/Infrastructura.aspx, accesat:
2012.
[*Dar 14] *** Dartfish apps, disponibil pe:http://www.dartfish.tv/DartfishExpress.aspx,
accesat: 2014.
[*Kin 14] *** Kinovea –Compare, disponibil pe: http://www.kinovea.org, accesat: 2014.
[*Lon 12] *** Long jump photo, disponibil pe: http://www.istockphoto.com/photo/long –
jump -7604545, accesat: 2012.
[*Non 13] *** Nonlinear Biodynamics Lab, d isponibil pe:
http://www.edb.utexas.edu/faculty/dingwell/images/NoBiLab_Vicon2.jpg, accesat: 2013.
[*Sim 14] *** Simi Motion –movement analysis skiing, disponibil pe:
http://www.simi.com/en/products/movement -analysis/simi -motion -2d3d.html, accesat: 2014.
[*TS4 14] *** TS4 -Fastec Imaging Introduces the First High -Speed Camcorder,
disponibil pe: http://www.fastecimaging.com/products/handheld -cameras/high -speed -long-
record/ts4, accesat: 2014.
[*Vic 13] *** Vicon systems, disponibil pe: http://www.vicon.com/ System/TSeries,
accesat: 2013.
[*Vic 13a] *** Vicon Cara, disponibil pe: http://www.vicon.com/Software/Cara, accesat:
2013.
[*Vic 13b] *** Vicon Blade, disponibil pe: http://www.vicon.com/Software/Blade,
accesat: 2013.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
81REZUMAT
Cercetarea realizată în cadrul tezei de doctorat intitulată „ CONTRIBUȚII LA
IDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIȘCĂRILOR CORPULUI UMAN CU APLICAȚII ÎN
SPORT ”își propune identificarea dinami că a mi șcărilor corpului uman, î ntr-o probă sporti vă și
anume sărit ura în lungime, identificare necesară în vederea îmbunătă țirii mod alitățiide
antrenament din care reiese perfec ționarea tehnicii de executare a probei.
În scopul realizării acestei propuneri a fost analizată proba de săritură în lungime din
punct de veder e tehnic șigeometri amișcărilor atletului în timpul săriturii în lungime . S-a
efectuat un studiu privind modelele pentru analiza cinematică și dinamic ă a mi șcărilor umane și
s-arealizat modelul mecanic al atletului pentru analiza dinamică a probei de săr itură în lungime .
S-au realizat experimente care au constat în înregistrări video ale sportivilor în timpul săriturii și
prelucrări matematice specifice pentru o identificare cinematică și dinamic ăprecisă a săriturii în
lungime . S-auanalizat parametri isemnificativi care influențează mărimea săritur iiîn lungime .
S-au determinat: traiectoria mi șcării în faza de elan, bătaie, desprindere și debutul fazei de zbor;
componenta vitezei pe axa x în cadrul ultimului pas din elan ;componentele vitezei după axa x și
axa y în momentul deprinderii; u nghiul sub care se desprinde centrul de masă fa ță de orizontală ;
componenta vitezei după axa y în faza de bătaie.
Autoarea sugerează că această metodă de analiză are un poten țial ridicat în domeniul
sportiv, deoarece per mite aprecierea nivelului la care spo rtivul a ajuns în urma antrenamentului
și ofer ă posibilitatea de decizie privind dezvoltarea abilită ților necesare obținerii performanței.
ABSTRACT
The research co nducted in the thesis entitled „CONTRIBUTIONS TO THE D YNAMIC
IDENTIFICATION OF HUMAN BODY MOVEMENTS WITH APPLICATIONS IN
SPORTS ”aims to identify the dynamic movements of the human body, using a sports
discipline, specifically the long jump, thisidentification being necessary in order to improve the
method o f training which leads to abetter performance concerning the technique of execution of
the long jump.
In order to achieve the goals of the research, the long jump's technique was analyzed
along with the geometry of the athlete's movements during the execu tion of the exercise . A study
was performed on the k inematic models used forthe analysis of human movements and a
mechanical model for the athlete was developed for the dynamic analysis of the long jump . We
have conducted experiments which consisted of vi deo recordings of athletes during jumping and
we used specific mathematical processing techniques fortheaccurate kinematic and dynamic
identification of the long jump . We have analyzed the significant parameters which influence the
performance of the ath lete executing the long jump . We determined: the movement trajectory
during the approach ,the take -offand the onset phase of flight; thevelocity component in the x –
axis forthe last stride ;thevelocity components on the x-axis and y -axis after the take off
moment; the angle of take -off for the center of mass; they-axis velocity component during the
take-off phase .
The author suggests that this method of analysis has great potential forsport sas it allows
the athlete to assess the level reached after tr aining and enables decision on the necessary skills
needed forobtaining good performances.
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
82CURRICULUM VITAE
Date personale:
Nume GUIMAN
Prenume Maria -Violeta
Adresă Str. Matei Basarb, Nr.84 ,Bl. B6, Ap. 8, 500008 , Brașov ,
România
Telefon +40(722)473872
E-mail violeta.guiman@unitbv.ro
Naționalitate Română
Data și locul nașterii 16.12.1981 , Brașov
STUDII :
2012 -prezent Doctorand cu frecven ță,Universitatea TRANSILVANIA
din Brașov, Facultatea de Inginerie Mecanică
2005 -2007 Master: Mecanică Computațională, Universitatea
TRANSILVANIA din Brașov, Facultatea de Inginer ie
Mecanică
2000 -2005Studii superioare :Universitatea TRANSILVANIA din
Brașov, Facultatea de Inginerie Tehnologică ,
specializarea Productică
1996 -2000Studii medii: Liceul de Informatică Brașov (Colegiul
Național de Informatică ”Grigore Moisil ”–Brașov)
ACTIVITATEA
PROFESIONALĂ :
2006 -prezent Preparator, Universitatea TRANSILVANIA din Brașov,
Facultatea de Inginerie Mecanică ,Departamentul de
Inginerie Mecanică
Limbi străine :Engleză
ACTIVITATEA
ȘTIINȚIFIC Ă:
Lucrări publicate :20 lucrări
Proiecte de cercetare :8proiecte -colaborator
Contribu ții la iden tificarea dinamică a mi șcărilor corpului uman cu aplica ții în sport
83CURRICULUM VITAE
Personal information :
Name GUIMAN
First name Maria -Violeta
Address Matei Basarb Street ,No.84,Bl. B6, Ap. 8, 500008 ,
Brașov ,România
Phone +40(722)473872
E-mail violeta.guiman@unitbv.ro
Nationality Rom anian
Birth date and place 16.12.1981 , Brașov
STUDIES :
2012 -present PhD. Student, TRANSILVANIA University of Brașov,
Faculty of Mechanical Engineering
2005 -2007 Master „Computational Mechanic ”,TRANSILVANIA
University of Brașov, Faculty of Mechanical Enginee ring
2000 -2005 Degree in Industrial Engineering TRANSILVANIA
University of Brașov ,Faculty of Technological
Engineering
1996 -2000 Baccalaureate degree :Informatics High school of Brașov
(”Grigore Moisil” High school of Brașov )
PROFE SSIONAL
EXPERIENCE :
2006 -prezent Assistant professor ,TRANSILVANIA University of
Brașov, Faculty of Mechanical Engineering ,Department:
Mechanical Engineering
Foreign languages :English
SCIENTIFIC
ACTIVITY :
Published papers :20scientific papers
Research projec ts:8Research projects -collaborator
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: CONTRIBUȚII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIȘCĂRILOR CORPULUI UMAN CU APLICAȚII ÎN SPORT CONTRIBUTIONS TO THE DYNAMIC IDENTIFICATION OF HUMAN BODY… [563765] (ID: 700008)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.