Contribuția Activităților DE Cunoaștere A Mediului LA Dezvoltarea Conceptului DE Număr Natural LA Preșcolari

Introducere

Învățarea matematicii necesită un stil de muncă adecvat. Obținerea rezultatelor depinde atât de cantitatea de efort depusă, dar mai ales de calitatea rezultatului. Este important să se sporească atât randamentul muncii, al lecțiilor cât și a muncii personale a copilului: în același timp cu aceeași cheltuială de energie, prescolarul trebuie să asimileze mai mult, mai temeinic, mai organizat.

Predarea, ca activitate a educatorului și cea de învățare, a copilului, obiectivează mereu în interfață conturatăde rezultatele obținute. Această interfață cuprinde informația relevantă asupra activității celor doi agenți ai activității școlare.Una dintre problemele cu care se confruntă învățământul este problema înțelegerii conceptului de număr natural și de formare al acestuia.

Înțelegerea conceptului de număr natural are un caracter concret. Procesul de predare – învățare a matematicii la gradinita trebuie efectuat prin operații cu obiecte care se structurează și se interiorizează, devenind progresiv operații logice abstracte.

Formarea reprezentărilor matematice se realizează prin ridicarea treptată către general și abstract, la niveluri succesive, unde relația între concret și logic se modifică în direcția esențializării realității.

Pe măsură ce copiii își însușesc noțiunea de număr , ei încep, chiar în cadru însușirii acestei noțiuni , să opereze cu numere. cunoașterea numerației presupunând calculul cu numere.

Învățarea conceptului de număr natural este o consecință a muncii copiilor, a dorinței lor de a obține rezultate bune , dar și a strădaniilor institutorului de a educa prescolarii cât mai inteligenți și capabili să se descurce în orice situație.

În această perioadă nivelul dezvoltării intelectuale al copiilor permite mai ușor învățarea adunării și scăderii ca operații aritmetice elementare. Formarea reprezentărilor b#%l!^+a?privind numerația 1 – 10 trebuie să aibă în vedere atât aspectele de ordin teoretic, cât și pe cele de psihopedagogie.

Numărul este proprietatea numerică a mulțimii. Numărul natural este definit de b#%l!^+a?b#%l!^+a?b#%l!^+a?cardinalul unei clase de echivalență de mulțimi finite de aceeași putere ( ex. același număr de elemente – cu tot atâtea elemente). Numărul natural poate avea atât aspect cardinal, cât și ordinal. Operațiile simple de reuniune sau de diferență a două mulțimi vor constitui baza?pentru introducerea operației de adunare și scădere cu numere.

Rezolvând probleme, copiii ajung să demonstreze o gândire creativă, să folosească diverse modalități de comunicare în situații reale și în contexte variate, să înțeleagă și să utilizeze tehnologiile în mod adecvat, să-și dezvolte capacitățile de investigare și să-și valorizeze propria experiență.

Un rol important în dezvoltarea capacitaților de investigare și de înțelegere a
noțiunii de număr natural, la copii, il are educatorul de la gradinita. De el depinde în cea mai mare măsură dezvoltarea capacitații de înțelegere a conceptului de număr natural și
de a opera cu el în cadru operațiilor de adunare și scădere, dar și în rezolvarea de
probleme. Prin modul cum explică un exercițiu sau o problemă, prin strategiile didactice pe care le folosește, prin metodele și materialele didactice pe care le folosește în înțelegerea b#%l!^+a?noțiunilor matematice, educatorul trebuie să ofere posibilitatea copiilor de a învăța mai întâi la nivel concret și apoi prin ridicarea treptată la înțelegerea și operarea cu noțiuni abstracte.

De asemenea, un rol important îl are și experiența sa didactică, acumulată de-a lungul carierei sale, față de un educator care se afla la început de carieră, dar care prin exersare și munca continua va avea aceleași rezultate. El trebuie să-i ajute pe copii, nici prea mult nici prea puțin, astfel ca prescolarului să-i revină o parte rațională din muncă, să se bazeze pe propriile forțe, să conștientizeze ceea ce trebuie să facă. Copiii trebuie obișnuiți să înlăture obstacolele care intervin în rezolvarea de exerciții și probleme , să treacă de la concret la abstract, de la simplu la complex.

Am ales această temă întrucât consider foarte important ca asimilarea de către copii a noțiunii de număr natural, dar și a operării cu numerația să se facă într-un mod corect și bazat pe interiorizarea conceptului și nu doar prin simpla memorare. De aceea sunt foarte importante în ciclul primar metodele de predare-învățare, cunoașterea și aplicarea adaptată a acestora în funcție de conceptele abordate fiind elemente esențiale pe care cadrul didactic trebuie să le cunoască. b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Matematica este știința conceptelor celor mai abstracte. Ca „abstracțiune ale abstracțiunilor" ele se construiesc la diferite „etaje" prin inducție , deducție , transducție. b#%l!^+a?

Specificul gândirii copilului de vârstă preșcolară se manifestă printr-o proprietate esențială și anume aceea de a fi concret -intuitivă. Așa cum?arată J. Piaget, ne găsim în stadiul operațiilor concrete. Copilul gândește mai mult operând cu mulțimile concrete, în ciuda faptului că principiile logice cer o detașare progresivă de bază concretă („neaga intuiția") , iar operațiile cer o interiorizare, adică o funcționare în plan mental.

Gândirea logică la varsta prescolara nu se poate dispensa de înrudiție, de operațiile concrete cu mulțimi de obiecte. Înainte de a se aplica propozițiile, enunțurile verbale, logica se organizează în planul acțiunilor obiectuale, al operațiilor concrete.

Folosirea permanentă a unei terminologii corecte, punerea copiilor în situații variate de comunicare prin exprimarea soluțiilor sau a datelor unei probleme de limbaj matematic, justificarea soluțiilor și expunerii argumentative a demersului rezolutiv, utilizarea unui ansamblu de coduri și convenții exprimate în limbaj matematic ca parte a unui sistem universal de comunicare sunt modalități de exersare a comunicării, specifice disciplinei.

Prin logica lor, activitățile rezolutive oferă nenumărate prilejuri de investigare / explorare a problemelor. Privind dincolo de interesul matematic al cuvântului problemă, elevul se va deprinde să aleagă dintr-o varietate de cai de rezolvare pe cea convenabilă prin felul în care se organizează activitățile de învățare și tematica aleasă pentru situațiile ce necesită a fi rezolvate, folosind diverse strategii de investigare și rezolvare a problemelor, prin tatonare, prin încercare / eroare, prin reprezentare grafică, prin modelare. Datorită  dezvoltării gândirii matematice a elevilor cresc șansele ca ei să se adapteze optim situațiilor în schimbare, asigurându-se trecerea cu succes la treapta superioară de școlarizare.

În contextul actualei reforme curriculare a învatamântului românesc, este firesc ca în centrul preocuparilor actuale ale scolii românesti sa se situeze cultivarea accentuata a gândirii logice a micilor scolari si cum am putea mai bine rezolva problema decât prin evidentierea relatiilor matematice prin fundamentarea stiintifica a conceptelor, prin b#%l!^+a?introducerea progresiva a limbajului matematic modern. De aceea se impune ca scoala sa b#%l!^+a?b#%l!^+a?ofere elevului mijloacele necesare progresului sau continuu în cunoastere si adaptare . Acest progres trebuie sa se axeze pe însusirea capacitatilor esentiale , pe cultivarea unei gândiri suple, dialectice , sa-i asigure însusirea de sisteme logice , de metode si instrumente de învatare prin activitate proprie. Obiectivele învatamântului matematic , în etapa actuala , deriva din sarcinile generale ale scolii ca subsisteme social unic , precum si din locul matematicii ca disciplina tehnico-stiintifica . Însa, fiecare lectie în parte , considerata o unealta din ansamblul întregului sistem de cunostinte matematice prevazute de programa , b#%l!^+a?necesita o evaluare continua a randamentului scolar , privita îndeosebi sub aspectul nivelului real de cunostinte si deprinderi operationele ale copilului.

Preocuparea pentru constituirea treptat a unui câmp motivational adecvat oricarei forme de munca pe care o desfasoara elevul constituie o cerinta pedagogica a organizarii muncii în scoala . Orice cercetare pedagogica este întreprinsa pentru dezvoltarea si perfectionarea continua a procesului de învatamânt , ea poate sa urmareasca generalizarea experientei pozitive sau crearea unei experiente noi . Cercetarea de creare a experientei noi corespunde mai mult cu tendintele actuale de dezvoltarea stiintei, cu cresterea în general a gradului de participare constienta a omului la progresele în toate domeniile . Matematica este b#%l!^+a?disciplina al carui studiu contribuie în mod esential la formarea gândirii logice , a unei judecati riguroase si a ordinii în viata si în munca .

Capacitatea omului de a se adapta este foarte mare si greutatea pe care o întâmpina uneori este o greutate de moment caracteristica fiecarei persoane în parte.

Învatarea matematicii exerseaza gândirea , antreneaza capacitatea de organizare logica a ideilor , întareste atentia si mareste puterea de concentrare în intensitate si durata , antreneaza memoria logica , dezvolta un ascutit simt critic constructiv si gustul pentru obiectivitate si precizie .

În acest context mi-am ales ca temă de cercetare ,,Utilizarea jocului didactic matematic în procesul de predare învățare evaluare a conceptului de număr natural în ciclul preprimar”. M-am oprit asupra acestei teme deoarece prin anumite metode și tehnici b#%l!^+a?aplicate atât în cadrul activităților dirijate, cât și în cadrul activităților liber creative, se urmărește însușirea de noi cunoștințe, dar și consolidarea cunoștințelor transmise în vederea pregătirii copilului preșcolar pentru școală.

In capitolul 1 este prezentat prezentat profilul psihologic al copilului prescolar si rolul matematicii in invatamantul prescolar, precum si al activitatilor integrate in domeniul stiinta.

Motivarea alegerii temei

Alegerea acestei teme este motivată de importanță deosebită a înțelegerii noțiunii de operație aritmetică bazată pe conceptul de număr natural. Activitatea la grupă mi-a oferit posibilitatea să constat că uneori preșcolarii întâmpină greutăți în însușirea noțiunilor număr natural și despre operațiile aritmetice cu numere naturale.

Alegerea temei a fost determinată și de constatarea că jocul didactic matematic este o formă eficientă de lucru cu preșcolarii, aducând varietate, înviorând lecția. Un motiv în plus pentru alegerea acestei teme este faptul că, problema pregătirii copilului pentru școală este mereu în actualitate, iar activitatea de învățământ de tip școlar, scop final al grădiniței, cunoaște mereu îmbunătățiri în diferitele sale compartimente (conținut, forme, metode, mijloace), acestea răspunzând cât mai bine cerințelor primei etape de școlarizare. Din experiența personală dobândită în această perioadă, am ajuns la concluzia că pentru copii, atracția principală era constituită din participarea lor la jocurile de tot felul, condiționată de nevoia de mișcare, conduita ludică, elemente primordiale în creșterea și dezvoltarea armonioasă a preșcolarilor. Acea perioadă de lucru cu copii mi-a permis formarea unui bagaj informațional consistent privind particularitățile psiho-fizice și morfo-funcționale specifice acestei perioade, precum și stimularea creativității în îndeplinirea obiectivelor propuse. De asemenea, pe lângă activitatea didactică de bază, am desfășurat și o bogată activitate științifică, concretizată prin prezentarea și publicarea de referate și studii de specialitate la sesiuni naționale și internaționale.

Consider că acea perioadă a marcat un punct de început pentru aprofundarea acestei problematicii care pe parcurs s-a transformat într-o pasiune ce sper să contureze viitoarele programe de instruire focalizate pe obiective care vizează formarea competențelor specifice preșcolarilor. În acest context mi-am ales ca temă de cercetare ,,Utilizarea jocului didactic matematic în procesul de predare-învățare-evaluare a conceptului de număr natural în ciclul preprimar” Consider că tema aleasă este de actualitate. Nu susțin că tema este nouă, dar îmi b#%l!^+a?propun să o abordez într-o nouă viziune.

Importanta si actualitatea temei

Finalitățile cuprinse în curiculumul pentru educația timpurie combină dezvoltarea b#%l!^+a?b#%l!^+a?socială a copilului cu cea cognitivă și se bazează pe următoarele principii :

• Recunoașterea copilăriei ca etapă fundamentală în formarea individului, cu accente proprii și specifice. b#%l!^+a?

• Recunoașterea copilului ca individ cu nevoi proprii de dezvoltare și nu ca un adult în miniatură.

• Recunoașterea copilului ca agent al propriei sale dezvoltări.

Finalitățile urmărite vizează dezvoltarea generală a copilului și asigură pregătirea lui pentru școală și viață. Punctele cheie sunt: sănătatea și dezvoltarea fizică, starea de bine emoțional și competența socială, abilitățile de comunicare, abordarea pozitivă a învățării, cogniția și cunoștințele generale, cu respectarea nevoilor individuale, a ritmului propriu de dezvoltare al fiecărui copil, implicarea copilului în propria dezvoltare și utilizarea jocului ca activitate fundamentală în acest interval.

Astfel, în perioada preșcolară, informația științifică este permanent subordonată dezvoltării, copilului nu i se predau cunoștințe, ci i se facilitează acomodarea cu diferitele domenii ale vieții. Numerele, operațiile simple cu acestea constituie pentru preșcolar instrumentul pentru rezolvarea unor situații zilnice concrete, legate de propria persoană. În această viziune, activitățile matematice nu trebuie privite ca o disciplină de studiu aparte, așa cum este de exemplu matematica în învățământul primar, ci corelate, îmbinate și integrate cu activități din alte domenii.

Scopul principal al acestor activități este dezvoltarea gândirii logice a copilului, înzestrarea lui cu instrumente practice pentru rezolvarea unor probleme concrete, pregătirea pentru studiul matematicii în școală. b#%l!^+a?

Metodica activităților matematice în grădinița de copii urmărește pregătirea cadrului didactic în vederea atingerii obiectivelor propuse de programă prin metode și mijloace adecvate, prin strategii specifice acestor activități.

Desfășurarea optimă a activităților matematice se bazează pe cunoașterea psihologiei copilului preșcolar, a particularităților individuale, a specificului formării noțiunilor matematice la această vârstă.

Metodica activităților matematice analizează în spiritul logicii științelor moderne b#%l!^+a?b#%l!^+a?obiectivele, conținuturile, strategiile didactice, mijloacele de învățământ, formele de activitate și de organizare a copiilor, modalitățile de evaluare a progresului, bazele cultivării unor repertorii motivaționale favorabile învățării. Oferă alternative teoretico-metodologice, norme și modele de activități care asigură optimizarea procesului didactic.

Cunoscând bine proiectarea didactică, integrarea resurselor în activitatea la grupa de preșcolari și evaluarea rezultatelor și a progreselor copiilor prin raportarea la obiectivele propuse, cadrul didactic nu este un simplu practician care aplică rețete metodice, ci un investigator care studiază atent fenomenele și își perfecționează continuu propria activitate, contribuind la ridicarea calității învățământului.

Pornind de la ideea ca matematica a devenit în zilele noastre un instrument esential de lucru pentru totalitatea stiintelor si domeniilor tehnice , este firesc ca în centru preocuparilor actuale ale scolii românesti sa se situeze cultivare accentuata a gândirii micilor scolari , prin evidenta relatiilor matematice , prin fundamentarea stiintifica a conceptelor , prin introducerea progresiva , gradata a limbajului matematic modern .

Alegerea acestei teme este motivata de importanta deosebita a întelegerii notiuni de b#%l!^+a?operatie aritmetica bazata pe conceptul de numar natural .

Activitatea la clasa mi-a oferit posibilitatea sa constat ca uneori elevii din ciclul primar întâmpina greutati în însusirea notiunilor despre operatiile aritmetice . Am constatat ca pentru a oferi posibilitatea de însusire de catre toti elevi a unui minim de cunostinte si b#%l!^+a?tehnici utile de lucru este necesar sa se tina seama de urmatoarele aspecte:

– în toate formele de predare sa se respecte etapele dezvoltarii psihopedagogice ale copilului ;

– trezirea interesului pentru aplicarea în practica a cunostintelor dobândite .

Pentru a-i învata pe elevi sa învete , pentru realizarea unui învatamânt activ formativ al matematicii , stilul de lucru, metodele si procedeele au o importanta deosebita .

Scopul activitatii matematice este de a-i exersa copilului intelectul , procesele de cunoastere, de a-l face apt sa descopere relatii abstracte pe baza situatiilor întâlnite în b#%l!^+a?b#%l!^+a?activitatea obisnuita .

În cadrul obiectului matematica, jocul didactic aduce varietate în exercitiul matematic , învioreaza lectia si ca urmare drumul spre deprinderi este mai sigur si mai placut . b#%l!^+a?

Capitolul 1

Prescolarul si matematica

Profil psihologic al copilului prescolar

Conform teoriei lui J. Piaget, învățarea este subordonată dezvoltării, iar dezvoltarea intelectuală are o evoluție stadială. Etapa cuprinsă între 3 și 7 ani este denumită de Piaget stadiul gândirii preoperatorii, cu aspecte psiho-comportamentale specifice.

La vârsta de 3-4 ani, achiziția psiho-comportamentală principală este legată de consolidarea limbajului. Gândirea se formează și se dezvoltă în strânsă legătură cu limbajul, fiind legată nemijlocit de realitate. Copilul își formează imagini și reprezentări, raționează numai prin analogii imediate și nu poate dobândi concepte referitoare la clase de obiecte. b#%l!^+a?Procesele cognitive (percepția, memoria, imaginația, gândirea, limbajul) se desfășoară în situații concrete și în contextul acțiunilor practice. Pentru acest stadiu este specifică formarea de preconcepte și prerelații, raționamentul fiind de tip intuitiv. Procesele afective sunt puternice și copilul manifestă un echilibru emoțional instabil. b#%l!^+a?

La vârsta de 4-7 ani, gândirea este tot prelogică, dar crește capacitatea intuirii unor acțiuni. Copilul este legat de percepție și își concentrează atenția pe etapa finală a unei acțiuni. Gândirea parcurge drumul de la percepție la operație, fără însă a ajunge la structuri operatorii. Această etapă a fost numită de Piaget stadiul gândirii simbolice.

Analiza și sinteza însușirilor obiectului sunt realizate de copil prin percepție vizuală și tactilă. El poate să identifice un obiect pe fondul altor obiecte, să descompună mental însușirile obiectului analizat și să-l recompună din părțile componente. În examinarea obiectelor, copilul operează cu diverse criterii: formă, culoare, mărime, suprafață, volum, număr, poziție spațială. Copilul operează prin transducție, de la particular la particular.

Acțiunile motorii concrete pot fi înlocuite prin acte simbolice, obiectele reprezentate b#%l!^+a?b#%l!^+a?prin desen. Progresul se datorează dezvoltării limbajului, astfel încât copilul poate să efectueze operații în plan mental și să verbalizeze acțiunea.

La vârsta de 6 ani se produce tranziția dintre gândirea intuitivă, preoperatorie la gândirea operatorie. Aceste stadii nu sunt foarte strict legate de vârsta copilului. Intervenția didactico-pedagogică dirijată poate grăbi trecerea de la gândirea preoperatorie la cea operatorie. b#%l!^+a?

Caracteristicile comportamentale educabile ale vârtei de 6 ani, după E. Fischbein sunt următoarele :

1. Curiozitatea, în mare măsură perceptivă, poate fi stimulată prin observarea sistematică a obiectelor și clasificarea acestora.

2. Activitatea intelectuală se constituie simultan cu interiorizarea acțiunilor exterioare. Structurile mentale fundamentale (conservarea, clasificarea, serierea, reversibilitatea) se formează prin acțiunea nemijlocită cu obiectele.

3. Capacitatea de reprezentare este bună la vârsta de 6 ani. Exersarea acesteia poate avea un rol important în formarea raționamentelor. Copilul trebuie solicitat să își imagineze rezultatele unor acțiuni. Această anticipare contribuie la dezvoltarea gândirii productive.

4. Înclinația spre joc constituie elementul de susținere a oricărei acțiuni mentale. Într-un cadru de joc, copilul învață prin acțiune să clasifice, să compare, să serieze, să b#%l!^+a?opereze cu cunoștințe matematice.

5. Memorarea este neselectivă, insuficient controlată. Memoria trebuie exersată și educată pentru a deveni treptat logică și intenționată.

6. Atenția este instabilă. Se impune menținerea stării activ-participative și implicarea conștientă în demersul învățării prin cultivarea interesului pentru cunoaștere.

Rolul matematicii in invatamantul prescolar b#%l!^+a?

Activitățile matematice urmăresc formarea prin acțiune a unor reprezentări, concepte și noțiuni – structuri cognitive – puse în evidență prin dobândirea de deprinderi, priceperi și abilități – structuri operatorii. Structura cognitivă influențează semnificativ învățarea și reflectă conținutul și organizarea ansamblului de cunoștințe relevante din domeniul matematic. Dezvoltarea cognitivă în stadiul preoperatorial este determinată de capacitatea b#%l!^+a?b#%l!^+a?copilului de a dobândi și utiliza abstracții elementare. Conceptele elementare premergătoare numărului sunt însușite de copil în cadrul experienței sale concrete. Ca rezultat al acestei experiențe, copilul este capabil să extragă însușirile esențiale care formează imaginea reprezentativă, semnificația conceptului.

În acest stadiu se constituie operațiile de seriere (ordonare) și cele de clasificare (grupare după anumite criterii). În finalul acestui stadiu apare conceptul de număr, ca urmare a asocierii cantității la număr, a serierii, clasificării, etc.. La vârsta de 6-7 ani apare posibilitatea însușirii operației logice de determinare a apartenenței la o clasă și de raportare a subclaselor la clase. Condiția esențială a însușirii conceptelor elementare este organizarea unor experiențe de învățare, care să favorizeze accesul copilului la exemple concrete, care evidențiază ansamblul de însușiri esențiale ale conceptului.

În procesul de învățare, formarea structurilor cognitive, a conceptelor, este asociată cu formarea unor structuri operatorii concretizate în deprinderi, priceperi și abilități dobândite ca urmare a parcurgerii traseului de la acțional spre cognitiv în formarea conceptelor. Structurile operatorii sunt produsul dezvoltării și al învățării dirijate, având la bază acțiuni sistematice de exersare, aplicare și de asimilare.

Structurile operatorii pot fi transferate și exersate la alte sarcini specifice. Ca produse ale învățării, ele constituie elemente de conținut ale activității de instruire, sunt durabile și b#%l!^+a?relativ stabile. b#%l!^+a?

Deprinderile reprezintă moduri de acțiune și operații consolidate prin exercițiu care favorizează însușirea conceptelor, fiind componente automatizate ale unor acțiuni.

Condițiile care determină calitatea priceperilor și deprinderilor sunt următoarele:

• calitatea instructajului verbal – explicarea acțiunii pentru stabilirea schemei mentale;

• demonstrarea acțiunii;

• valoarea exercițiilor alese pentru însușirea operațiilor;

• cunoașterea rezultatelor și corectarea succesivă a acțiunii prin întărire, control și autocontrol

Prima fază în formarea deprinderilorcea de cunoaștere, este faza formării conceptului de acțiune. În această etapă, copilul ia cunoștință de operațiile pe care urmează să le însușească prin: b#%l!^+a? b#%l!^+a?

• instructaj verbal;

• intuirea componentelor acțiunii printr-o orientare selectivă și dirijată în complexul acțiunii;

• executarea dirijată a acțiunii.

Percepția pregătește deprinderea motrică, ajutând la descifrarea ei senzorială și la stimularea însușirii ei. b#%l!^+a?

Dispoziția creată copilului oferă starea de pregătire pentru efectuarea unui act motor.

Reacția dirijată constituie deprinderea pe baza componentelor discriminate.

Pe măsura exersării prin acțiune, deprinderile intră în faza de organizare și sistematizare. Această etapă constă în :

• corectarea operațiilor disparate care devin astfel mai precise;

• conștientizarea modului de organizare a fiecărei operații;

• asamblarea componentelor acțiunii.

Ca efect al exercițiilor sistematic efectuate, componentele acțiunii se automatizează, formarea deprinderii situându-se în etapa automatizării. În această fază, deprinderile nu mai constituie un scop, ci mijloace de a executa eficient acțiunea. Elaborarea și consolidarea deprinderilor se realizează prin exerciții.

Priceperea se definește ca îmbinarea optimă a deprinderilor și cunoștințelor în b#%l!^+a?vederea soluționării situațiilor noi pentru efectuarea în mod conștient, cu o anumită rapiditate, a unei acțiuni adecvate unui scop. Priceperile sunt produse ale învățării și exersării specifice, cu grade diferite de complexitate. Activitățile matematice conduc laformarea de priceperi de grupare, ordonare, măsurare, reprezentare grafică. b#%l!^+a?

În condițiile în care sarcinile de învățare solicită anumite categorii de deprinderi și priceperi, acestea devin treptat abilități.

Abilitățile specifice activităților matematice reprezintă un ansamblu de priceperi, deprinderi și capacități ce se formează prin acțiunea directă cu obiectele, valorificând potențialul senzorial și perceptiv al copilului.

Abilitățile matematice sunt rezultatul dezvoltării bazei senzoriale de cunoaștere și b#%l!^+a?b#%l!^+a?a familiarizării cu toate formele de gândire matematică și logică. Formarea abilităților matematice conduce la înțelegerea noțiunii de număr prin percepția mulțimilor de obiecte, a șirului numeric, la efectuarea de operații și rezolvarea problemelor cu conținut concret. Elaborarea treptată a operațiilor mentale și introducerea simbolurilor în activitățile ludice de manipulare sunt efectele în plan cognitiv ale dobândirii abilităților matematice.

Activitățile de învățare din această perioadă au rolul de a favoriza constituirea de modele matematice ale situațiilor concrete ce vor genera structuri operatorii specifice fiecărui concept. Abilitățile matematice dobândite în grădiniță dezvoltă capacități ce conduc ulterior la formarea conceptelor fundamentale (mulțime, număr), fără a recurge la terminologia specifică matematică, dar și la însușirea formelor de exprimare corectă din punct de vedere logic.

Etapa de formare a abilităților matematice concretizată prin acțiuni și operații logico-matematice asigură suportul învățării conceptuale, precede învățarea oricărei noțiuni matematice și realizează legătura între etapa preșcolară și cea școlară.

Procesul de formare și dezvoltare a abilităților se desfășoară treptat, pe grade de dificultate, de la simplu la complex. Dezvoltarea capacităților se produce atât în sens cantitativ, cât și calitativ, prin evoluția și întărirea abilităților formate anterior, generalizarea capacităților însușite prin aplicarea acestora în situații multiple și variate, precum și prin producerea unui transfer optim al capacităților însușite pe baza repetării, b#%l!^+a?întreținerii și extensiei lor. b#%l!^+a?

Z. P. Dienes identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârstpreșcolară, stadii cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:

1. Stadiul preliminar – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri preliminare fără un scop aparent.

2. Stadiul jocului dirijat – în scopul evidențierii constantelor și variabilelor mulțimii prin jocuri structurate.

3. Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor – asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematice în așa numitele jocuri practice sau analitice.

Z. P. Dienes stabilește principiile care stau la baza oricărui model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic:

• Principiul constructivității orientează învățarea conceptelor într-o succesiune logică, de la b#%l!^+a?b#%l!^+a?nestructurat la structurat.

• Principiul dinamic – experiențele pe care le realizează copilul în contactul nemijlocit cu material adecvat și sub formă de joc conduc la formarea unui concept. Astfel, învățarea progresează de la un stadiu nestructurat de joc, la un stadiu mai structurat, de construcție, în care se asigură înțelegerea și care apoi se integrează într-o structură matematică.

• Principiul variabilității matematice asigură formarea gândirii matematice ce are la bază b#%l!^+a?procesul de abstractizare și generalizare.

• Principiul variabilității perceptuale presupune ca formarea unei structuri matematice să se realizeze sub forme perceptuale variate. Respectarea acestui principiu conduce la operația de abstractizare ce va sprijini formarea unei gândiri matematice.

Integrarea în practică a acestor principii conduce la dobândirea unor reprezentări matematice și concepte sub forma concretizărilor pe materiale structurate ce transmit aceeași structură matematică prin acțiune dirijată, imagine și simbol verbal sau nonverbal.

Pentru a-și forma reprezentări conceptuale corecte, copilul trebuie să-și însușească procedee de activitate mentală cu ajutorul cărora se realizează sinteza caracteristicilor b#%l!^+a?unei anumite clase de obiecte. Operațiile mentale corespunzătoare și structurile cognitive (reprezentările și conceptele) rezultă din acțiunile practice, se fixeazăîn cuvinte și în operațiile cu cuvinte și sunt orientate prin scopul și condițiile activității practice (I. P. Galperin).

De la acțiunea însoțită de cuvânt până la concept, procesul parcurge următoarele trepte (J. Piaget, L. S. Vîgotski) :

• contactul copil – obiecte: curiozitatea copilului declanșată de noutăți îl face să întârzie perceptiv asupra lor, să le observe;

• explorare acțională: copilul descoperă diverse atribute ale clasei de obiecte, iar cunoașterea analitică îl conduce la obținerea unei sistematizări a calităților perceptive ale mulțimii; b#%l!^+a?

• etapa explicativă: copilul intuiește și numește relații între obiecte, clasifică, ordonează, seriază și observă echivalențe cantitative;

• dobândirea conceptului desemnat prin cuvânt: cuvântul constituie o esențializare a tuturor datelor senzoriale și a reprezentărilor și are valoare de concentrat informațional cu privire la clasa de obiecte pe care o denumește (după 11-12 ani). Cunoașterea și b#%l!^+a?b#%l!^+a?înțelegerea procesului de formare, pe etape, a reprezentărilor și conceptelor matematice induce o serie de cerințe psiho-pedagogice de care trebuie să se țină seama în conceperea și desfășurarea actului didactic:

• orice achiziție matematică să fie dobândită de copil prin acțiune însoțită de cuvânt;

• asimilarea unei structuri matematice să fie rezultatul unor acțiuni directe cu obiecte, imagini sau simboluri, ce reflectă același conținut matematic;

• dobândirea reprezentărilor să decurgă din acțiunea copilului asupra obiectelor, spre a facilita interiorizarea și reversibilitatea operației;

• copilul să beneficieze de o experiență concretă variată și ordonată în sensul implicațiilor matematice;

• situațiile de învățare trebuie să favorizeze operațiile mentale, copilul amplificându-și astfel o experiența cognitivă; învățarea să respecte caracterul integrativ al structurilor, urmărindu-se transferul vertical între nivelurile de vârstă și logica formării conceptelor;

• acțiunile de manipulare și cele ludice să conducă treptat spre simbolizare.

Pe parcursul celor patru ani de grădiniță, datele senzoriale se îmbogățesc foarte b#%l!^+a?mult, datorită lărgirii sferei de contact a copiilor cu noi și variate obiecte și aspecte ale mediului ambiant și ca urmare a activității din ce in ce mai diferențiate a analizatorilor. De pildă, dacă la 3 ani copiii percep global obiectele, în special forma lor, pe măsura ce cresc, percep despre aceleași obiecte atributele semnificative, pe care, la început, le treceau cu vederea. Astfel, la început, toate categoriile de dimensiuni sunt percepute sub denumirea generală de mare sau mic. Treptat, ca urmare a exercițiului sistematic cu obiectele, în toate categoriile de jocuri practicate în grădiniță, datorită perfecționării analizatorilor, ca și a dezvoltării gândirii și limbajului, percepțiile se diferențiază. Se lărgește gama culorilor pe care le percep copiii, ca și pozițiile spațiale pe care le au diferitele obiecte. Copiii le recunosc ușor și denumesc poziția lor în spațiu cu cuvintele corespunzătoare.

Evoluția formării reprezentărilor matematice nu rămâne numai la nivelul înregistrării unor date, la memorarea și denumirea lor. Pe baza datelor senzoriale, începe să acționeze gândirea. Furnizate în mod sistematic și gradat, acestea constituie un permanent prilej pentru activizarea gândirii. Conducându-se în activitatea lor după un b#%l!^+a?b#%l!^+a?anumit criteriu, copiii pot alcătui mulțimi de obiecte, pot sorta dintr-o mulțime dată mai multe grupe.

Exemplu: din mulțimea de jucării se pot realiza mai multe grupe clasificând jucăriile după formă (grupe de păpuși, grupe de iepurași, grupe de cărucioare); aceleași jucării se pot sorta după culoare (grupa de jucării roșii, etc.); după mărime (mari, mici, mijlocii). De observat că același obiect poate intra în alcătuirea unor grupe diferite.

Aceste acțiuni trebuie făcute cu multă răbdare, în mod treptat, folosind pas cu pas b#%l!^+a?progresele înregistrate în dezvoltarea judecății copiilor, precum și în îmbunătățirea vocabularului cu expresii care să redea cât mai adecvat relațiile dintre mulțimile de obiecte.

Procesele gândirii (analiza, sinteza, comparația), ca și însușirile ei (rapiditate, flexibilitate, independență) se exersează intens și sistematic, ca urmare a activității permanente și variate, desfășurată cu copiii în scopul alcătuirii mulțimilor după anumite b#%l!^+a?criterii. Acesta este un prim pas pe care-l face copilul în înțelegerea relațiilor dintre obiectele lumii înconjurătoare și numai după aceasta poate înțelege un alt tip de relații, mai abstracte – relații cantitative. Copiii pot compara mulțimile, întâi prin apreciere globală, apoi, mai precis, prin punere în corespondență a elementelor unei mulțimi cu elementele altei mulțimi. Tot pe baza datelor acumulate pe cale senzorială, copiii pot să compare mulțimile date pentru a verifica echipotența sau neechipotența lor. Tot ca urmare a activității gândirii, a proceselor de analiză și comparație, copiii pot ordona mulțimile.

În urma activității matematice sistematice, treptat complicate și permanent conștientizate de copii, se ajunge spre sfârșitul perioadei preșcolare la momentul în care gândirea lor înregistrează noi salturi calitative. Pe baza acestora, mai precis a proceselor de analiză, comparație și generalizare, copiii pot să intuiască numărul, care este o noțiune b#%l!^+a?abstractă.

Copiii mici, puși să numere câteva jucării, care sunt întrebați câte jucării sunt, după ce au terminat de numărat, nu pot răspunde, ci reiau număratul de la început, aceasta pentru că ei nu înțeleg semnificația noțiunii de număr și nu pot efectua încă generalizarea.

De aceea, respectând etapele de dezvoltare psihică a copiilor trebuie să-i solicităm b#%l!^+a?b#%l!^+a?în permanență la o activitate conștientă, care să ducă, mai târziu, la maturizarea proceselor de cunoaștere, la formarea unor reprezentări despre mulțimi și echipotența lor, despre modalitățile în care se poate opera cu ele.

În procesul formării reprezentărilor matematice, copiii răspund prompt, mai întâi, prin acțiune, reușind mai greu să explice operațiile pe care le-au efectuat sau rezultatele pe care le-au obținut, din cauza rămânerii în urmă a planului verbal. De aici, necesitatea ca educatoarele să insiste pentru însușirea și utilizarea de către fiecare copil a limbajului matematic adecvat și a exprimării corecte și logice. b#%l!^+a?

Pornind de la observarea atentă a copiilor sub aspectul exprimării cunoștințelor matematice în timpul rezolvării sonore a problemelor în joc, ne putem da seama unde întâmpină aceștia greutăți, care sunt expresiile pe care nu și le-au însușit și pe care trebuie să le fixăm, ce confuzii fac și pe care trebuie să le înlăturăm din gândirea și vorbirea copiilor. b#%l!^+a?

Concepția socio-constructivistă a învățării se bazează pe rolul activ al copilului, care își construiește cunoștințele plecând de la reprezentările, concepțiile și cunoștințele sale anterioare. Chestiunea care intervine atunci pentru educatoare este de a ști cum să aducă copilul să treacă de la concepție inițială la o concepție nouă ce vizează o noțiune dată.

Obiectivele matematice surprind succesiunea treptelor de învățare în domeniul cognitiv, iar organizarea învățării matematicii trebuie să se realizeze ținând cont de implicațiile pe care Piaget le atribuie dezvoltării stadiale:

• ordinea achizițiilor matematice să fie constantă – achiziția conceptului de număr este ulterioară achiziției noțiunii de mulțime, iar în succesiunea temelor ce pregătesc numărul există o ordine logică (grupare, clasificare, ordonare, seriere, punere în perechi, conservare, număr);

• fiecare stadiu se caracterizează printr-o structură – cunoașterea condițiilor specifice fiecărui nivel intermediar ce influențează dezvoltarea joacă un rol important în metodologia obiectului; b#%l!^+a?

• caracterul integrator al structurilor – structurile specifice unui substadiu devin parte integrantă în structurile vârstei următoare și determină implicații matematice în achiziția conceptului. Achizițiile matematice dintr-un anumit stadiu sunt preluate și b#%l!^+a?b#%l!^+a?valorificate în condiții noi la nivelul următor; de exemplu, achiziția conceptului de conservare a masei trebuie valorificată la conservarea numerică pentru a fi înțeleasă descompunerea numărului.

Z. P. Diènes valorifică implicațiile matematice ale teoriei lui Piaget în elaborarea unui sistem de învățare a conceptelor matematice cu accent pe învățarea prin acțiune și experiență proprie a copilului și folosirea materialelor structurate (piese logice, riglete). În acest sistem, structurile matematice sunt dobândite sub forma acțiunii, imaginii sau simbolului, materialele structurate constituind mijloace de construcție prin acțiune a structurilor. Valoarea materialului structurat crește în măsura în care el reușește să evidențieze atributele esențiale ale noțiunii iar jocul capătă o poziție privilegiată, în sensul că, prin joc și îndeosebi prin jocul logic, se înlesnește dobândirea noțiunii de mulțime, a noțiunii de relație și a elementelor de logică.

Z. P. Diènes identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta b#%l!^+a?preșcolară, cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:

Stadiul preliminar – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri organizate fără un scop aparent.

Stadiul jocului dirijat – jocuri structurate organizate în scopul evidențierii b#%l!^+a?constantelor și variabilelor mulțimii.

Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor – care asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematice în așa-numitele jocuri practice și analitice.

Z. P. Diènes formulează patru principii de bază de care trebuie să se țină cont în conceperea oricărui model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic:

Principiul constructivității orientează învățarea conceptelor într-o succesiune logică, de la nestructurat la structurat. Astfel, este indicat să se treacă de la jocul manipulativ (nestructurat) la jocul de construcții (structurat), în scopul clarificării noțiunilor.

Principiul dinamic este reflectat în drumul parcurs de copil în instruire prin activități ludice. Astfel, învățarea progresează de la un stadiu nestructurat, de joc, la un stadiu mai structurat, de construcție, în care se asigură înțelegerea unui fapt matematic și care apoi se integrează într-o structură matematică. b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Principiul variabilității matematice asigură formarea gândirii matematice care are la bază procesele de abstractizare și generalizare. Se impune, deci, ca familiarizarea cu noțiunile matematice să se facă în situații matematice variate, prin experiențe.

Principiul variabilității perceptuale exprimă faptul că formarea unei structuri matematice se realizează sub forme perceptuale variate. Respectarea acestui principiu conduce la apariția operației de abstractizare, ce va sprijini formarea gândirii matematice.

Integrarea în practica educațională a acestor principii conduce la dobândirea unor reprezentări matematice. Conceptele sunt prezente sub forma concretizărilor pe materiale structurate în scopul transferului aceleiași structuri matematice prin acțiune dirijată, imagine, simbol verbal sau nonverbal.

Aceasta se justifică prin faptul că diversele însușiri ale obiectului nu apar în aceleași condiții în percepție și în reprezentare. Astfel, cercetările au dovedit că în b#%l!^+a?reprezentările preșcolarilor, au prioritate însușirile funcționale, componente prin care se b#%l!^+a?acționează, chiar dacă acestea nu sunt dominante. Reprezentarea se formează deci ca o construcție ce apare în condiții speciale. Jean Piaget consideră că reprezentarea rezultă din imitația conduitei umane, exercițiile de imitare organizate vor sprijini reproducerea prin imagine a obiectului, dacă sunt integrate într-un context operațional perceptiv, reprezentativ pentru copil. Astfel, funcția de simbolizare pe care o îndeplinește reprezentarea este determinată de contextul activității.

Perioada preșcolară este caracterizată printr-o învățare care face apel la experiența copilului, iar literatura de specialitate demonstrează că accelerarea dezvoltării psihice a preșcolarului se poate obține prin introducerea de orientări intuitive și verbale adecvate.

Orientarea verbală în perioada preșcolară este superioară celei intuitive, dar cuvântul devine eficient numai asociat cu intuitivul (reprezentările). În formarea gândirii, orientarea verbală are un rol activizator, iar în activitățile matematice este utila valorificarea posibilităților sale funcționale; cuvintele pot îndeplini funcții de planificare în acțiune numai dacă semnificația lor reflectă o anumită experiență legată de obiectele cu care acționează.

Astfel, cercetările efectuate de psihologi relevă faptul că preșcolarii înțeleg raporturile b#%l!^+a?b#%l!^+a?spațiale indicate prin cuvintele sub și deasupra și acționează corect numai dacă aceste cuvinte se referă la raporturi obișnuite, normale, dintre lucruri și acțiuni cunoscute: sarcina b#%l!^+a? „pune acoperișul deasupra casei” are sens pentru copil. În caz contrar, dacă sarcina cere să „așeze acoperișul sub casă”, copiii greșesc, sunt dezorientați și ignoră sensul cuvântului pentru că raporturile spațiale cerute ies din normal.

În perspectiva reformei învățământului românesc este necesară concentrarea, sistematizarea și ierarhizarea cunoștințelor fiecărei discipline în jurul unei structuri naționale fundamentale, care să faciliteze activitatea de învățare, prevenind fenomenul supraîncărcării. O noțiune fundamentală poate fi pregătită sau introdusă pe o treaptă inferioară de școlaritate urmând ca înțelegerea și asimilarea lui completă să se realizeze pe o altă treaptă asistemului de învățământ. b#%l!^+a?

Impactul reformei în planul programelor de învățământ duce la separarea informaționalisrnului deformațional și predarea directă și explicită de capacitățiale intelectului. Noile programe presupun și ele, firește, informații, dar în loc să se aștepte ca aceasta să inducă implicit formația, se urmărește chiar de la începutul instruirii, ca formație să devină obiectiv explicit al învățării. În felul acesta informațiile se subordonează obiectivului formativ, contribuind la structurarea unui anumit mod de a gândi (în speță, matematic). b#%l!^+a?

Primul punct de conexiune între două trepte ale sistemului de învățământ, cel dintre învățământul preșcolar și învățământul primar, are o serie de trăsături ce presupun și demonstrează continuitatea, dat fiind faptul că sunt două verigi consecutive ale aceluiași lanț, dar și note proprii, specifice, de discontinuitate, dat fiind faptul că sunt module distincte, unul dintre ele realizând fluxul de intrare în celălalt.

Ne vom opri în continuare asupra unora din cele mai importante premise ale continuității învățământ preșcolar – învățământ primar, obiective și conținuturi.

Obiectivele activității matematice în învățământul preșcolar.

Activitățile instructiv-educative din învățământul preșcolar include, printre alte b#%l!^+a?b#%l!^+a?categorii activități de educație pentru știință în particular, activități matematice. La grupa mare obiectivele matematice vizează următoarele obiective:

– aprofundarea și îmbogățirea cunoștințelor matematice ale copiilor cu privire la cantitate, la constituirea unor mulțimi de obiecte (imagini intuitive sau figuri simbolice) pe baza unor variate însușiri conține ale acestora (de formă, mărime sau lucrare);

– efectuarea unor operații cu mulțimile de obiecte, ca ansamble, constituite pe bază de însușiri comune: de triere, de grupare, comparare, clasificare, ordinare și de apreciere a cantității atât global cât și prin formare de perechi între obiectele din două sau mai multe mulțimi comparate;

– sesizarea de către copii a relației de "tot atâtea obiecte" în două sau mai multe mulțimi comparate (echivalența mulțimilor); formarea priceperii de a determina "să fie tot b#%l!^+a?atâtea obiecte" în două mulțimi comparate prin formare de perechi, de a determina diferența "să fie mai multe / puține" în relația dintre două mulțimi comparate, care inițial au avut tot atâtea obiecte (fie luând, fie adăugând obiecte la una din cele două mulțimi comparate);

– învățarea numerelor naturale de la 1 la 10; familiarizarea copiilor cu acțiunea de numărare a obiectelor dintr-o mulțime: asocierea numărului la cantitatea corespunzătoarede obiecte; familiarizarea copiilor cu simbolurile numerelor (cifrele); recunoașterea formei și a semnificației cifrelor (fără să le scrie);

– ordonarea mulțimilor de obiecte în șir crescător sau descrescător; intuirea locului fiecărui număr în raport cu "vecinii", în șirul numerelor naturale;

– inițierea copiilor în operații simple de adunare și scădere cu o unitate (calcul oral); familiarizarea copiilor c semnificația simbolurilor +, -, = (fără să le scrie);

– extinderea sferei de jocuri logico-matematice, consolidarea reprezentărilor despre formele geometrice învățate (cerc, triunghi, pătrat) și familiarizarea cu dreptunghiul;

– formarea și dezvoltarea proceselor psihice de cunoaștere și îndeosebi a operațiilor gândirii (analiza, sinteza, comparația, generalizarea, abstractizarea); educarea unor calități b#%l!^+a?b#%l!^+a?ale gândirii (independența, rapiditatea, flexibilitatea, originalitatea), dezvoltarea atenției voluntare; b#%l!^+a?

– consolidarea și perfecționarea deprinderilor de a asculta cerințele educatoarei, de a acționa corect pe baza acestora, de a răspunde la întrebări, de a urmări corecta sau completa răspunsurile colegilor, de a pune întrebări și de a se exprima verbal corect;

– folosirea adecvată a limbajului matematic, în forme accesibile înțelegerii copiilor și asociate corespunzător acțiunilor concrete efectuate cu mulțimi de obiecte;

Unele obiective formulate au un sens mai larg în sensul că definesc comportamentele unui întreg sistem de activități dintr-o anumită unitate de conținut.

b#%l!^+a?

1.3. Conceptul de numar natural

Științele privesc obiectele și fenomenele din natură din punct de vedere deosebite și sub aspecte diferite.

Restrângând însă cercetarea numai la matematică, observăm că lucrurile din jurul nostru au o anumită mărime, o anumită formă și există datorită anumitor cauze. Mai precis, b#%l!^+a?aspectul de cantitativ al lucrurilor se dezvăluie prin noțiunea de mărime și se concretizează în noțiunea de număr.

Noțiunea de număr, de figură geometrică și de funcție sunt cele trei noțiuni de bază din matematică. Lor le corespund trei grupe de cercetări formând disciplinele matematica: aritmetica, geometria și analiza.

Noțiunea de număr și figură sunt din lumea reală. Cu cele zece degete oamenii au învățat să numere, adică să efectueze prima operație matematică.

Noțiunea de număr reflectă relații cantitative între mărimi existente în viața reală, în viața de fiecare zi. Numerele naturale au fost elaborate în cursul unei perioade îndelungate, ele dau o reprezentare abstractă unor operații practice pe care le-a făcut omul b#%l!^+a?b#%l!^+a?asupra mulțimilor concrete. b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Noțiunea de număr natural este fundamentală în matematică având o deosebită importanță practică. Istoric ea s-a constituie treptat, fiind una din cele mai vechi noțiuni.

Învățământul preșcolar, ca prima verigă a sistemului nostru de învățământ, are drept scop asigurarea pregătirii copiilor de 3-7 ani pentru integrarea optimă în regimul activității școlare și dobândirea aptitudinii de școlaritate. Primul contact cu noțiunea de număr se face prin contact cu noțiunea de număr se face prin contemplarea unor mulțimi finite ale căror elemente sunt obiecte fizice finite, ale căror elemente sunt obiecte fizice concrete. b#%l!^+a?

Construcția mulțimii numerelor naturale

Tendința de modernizare a conținutului matematic la toate nivelele se poate înfăptui prin înarmarea învățătorilor cu cele mai fundamentale idei și noțiuni matematice, care să permită cu adevărat renovarea învățării matematice.

Noțiunea de număr natural

Exemplu: În sala de clasă există câte o singură draperie la fiecare fereastră. Notăm cu A mulțimea ferestrelor sălii și fiecare fereastră în parte cu a, b, c, d.

A ={a, b, c, d }

Notăm cu B mulțimea draperiilor de Ia ferestrele sălii și fiecare draperie respectiv cu e, p, r, t.

B ={e, p, r, t }

Prin modul în care sunt așezate draperiile la ferestre, fiecărei ferestre îi corespunde o draperie și numai una, cea ce se sugerează prin figura 1.

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? Fig.1 . Fig.2 Fig.3 b#%l!^+a?

Este astfel realizată o corespondență, "unu la unu" (sau o corespondență biunivocă) de la mulțimea A, a ferestrelor, la mulțimea B a draperiilor. b#%l!^+a?

Este limpede că sunt posibile și alte aranjări ale draperiilor la ferestre, care determină alte corespondențe "unu la unu" de la A la B, după cum sugerează figurile 2 și 3.

Mulțimi cu tot atâtea elemente (mulțimi echipotente sau de aceeași putere)

Dacă este posibilă realizarea unei corespondențe "unu" la "unu" de la o mulțime A la o mulțime B, vom spune că aceste elemente "au tot atâtea" elemente notând A ~ B.

În caz contrar, vom spune că acele mulțimi, nu au tot atâtea elemente (mulțimi "neechipotente" sau "de puteri diferite") notând A B.

Admitem totodată că mulțimea vidă <1> "are tot atâtea elemente ca la însăși, adică <1> ,…. <1> .

Exemple:

a) Mulțimea Fa fetițelor prezente în clasă și mulțimea H a uniformelor cu care sunt b#%l!^+a?îmbrăcate, sunt mulțimi "cu tot atâtea" elemente. Într-adevăr este suficient a face să corespundă fiecărei fetițe prezente în clasă, uniforma pe care o poartă, pentru a obține o corespondență "unu la unu" între aceste mulțimi, lucru sugerat prin figura 4.

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

F H

Fig. 4 b#%l!^+a?

b) Dacă, dimpotrivă, în situația anterioară, o fetiță a venit neîmbrăcată în uniformă, atunci oricât am încerca, nu putem stabili o corespondență "unu la unu" între mulțimea F a fetițelor prezente și mulțimea H a uniformelor cu care acestea sunt îmbrăcate. Fetițele pot eventual să-și schimbe uniformele între ele, dar una va rămâne de fiecare dată fără uniformă, după cum sugerează figura 5. b#%l!^+a?

F H`

Fig. 5

b#%l!^+a?

În această alternativă, mulțimile F și H' "nu au tot atâtea" elemente, notând F /.- H'.

Mulțimi cu mai multe sau mai puține elemente ca o mulțime

1. Mulțimea F a fetițelor prezente în sala de clasă nu are tot atâtea elemente ca mulțimea H' a uniformelor cu care acestea sunt îmbrăcate. Există însă în F o submulțime F' b#%l!^+a?b#%l!^+a?care poate fi pusă în corespondență "unu la unu" cu mulțimea H'. Este suficient să alcătuim mulțime F' din toate fetițele din mulțimea F, care sunt îmbrăcate în uniformă. Aceeași regulă de corespondență de la a) realizează o corespondență ''unu la unu" de la F' Ia H', figura 6.

b#%l!^+a?

Fig. 6

b#%l!^+a?

Zicem în această situatție că mulțimea F are mai multe elemente ca mulțimea H`, sau că H`are mai puține elemente ca F.

Fie mulțimile A și B în general.

2. Dacă A nu are tot atâtea elemente ca B, dar există o submulțime A' a lui A, cu tot atâtea elemente ca B, vom spune că A are mai multe elemente ca B, notând A .»B

3. Dacă A nu are tot atâtea elemente ca B, ci ca o submulțime B', a lui B, vom zice că a are mai puține elemente ca B, notând A oc. B Se vede că, dacă avem A .»B, atunci avem și B «; A, iar dacă avem A «; B, atunci avem și B .» A .

Este evident că mulțimea CI> are mai puține elemente ca orice mulțime b#%l!^+a?b#%l!^+a?nevidă.

4. Se demonstrează că, oricare ar fi mulțimile A și B, avem una și numai una dintre A c B, A = B, A ~ B

Astfel spus, pentru mulțimile A și B sau A are mai puține elemente ca B, sau A are tot atâtea elemente ca B, sau A are mai multe elemente ca B. (fig. 7, 8, 9)

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Fig. 7 Fig. 8 Fig. 9

Numărul, ca o anumită proprietate a mulțimii

Din exemplele analizate, ca și din multe alte exemple care pot fi date, devine evident că unele mulțimi pot fi puse între ele în corespondență "unu la unu", altele nu. Cui datorează mulțimile această alternativă? O cauză trebuie să existe: Suntem astfel conduși să admitem că:

Fiecare mulțime are o anumită însușire, datorită căreia ea poate fi pusă, sau nu, în corespondență unu la unu cu o mulțime oarecare. Numim această însușire generală a mulțimilor, proprietate numerică. (Mulțimea este privită ca un tot, ca un nou obiect). Acest "obiect" poate avea diferite proprietăți, dintre care noi am evidențiat acum b#%l!^+a?b#%l!^+a?proprietatea numerică. Proprietatea numerică a "obiectului" mulțime este la fel de firească ca proprietatea numită "culoare" a unui corp, (de exemplu un măr).

Mulțimile care pot fi puse în corespondență "unu la unu" vom spune că au aceeași proprietate numerică. În caz contrar vom spune că au proprietăți numerice diferite.

Figura 10 ilustrează că există mulțimi cu aceeași proprietate numerică (de exemplu A cu B și C cu E) și mulțimi care diferă prin proprietate numerică (B cu C, C cu b#%l!^+a?D)

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

A B C D E

Fig. 10

Așadar, proprietatea numerică nu are o singură "valoare" pentru toate mulțimile. Ea se manifestă printr-o multitudine de "valori", printr-o varietate de forme concrete, astfel încât una din ele să corespundă oricărei mulțimi date.

Formă de manifestare a proprietăților numerice pentru o mulțime dată "valoarea" sa, se numește NUMĂR DE ELEMENTE AL ACESTEI MULȚIMI. b#%l!^+a?

Numărul de elemente al mulțimii A se notează A. Numărul , ca proprietate obiectivă a mulțimii, există independent de conștiința noastră. Denumirile și notațiile fiind introduse de oameni, pot diferi pentru un același număr, apărând ca "simboluri egale" .

Compararea numărului de elemente al unei mulțimi A cu numărul de elemente b#%l!^+a?b#%l!^+a?al unei mulțimi B

1. Dacă o mulțime A are tot atâtea elemente ca o mulțime B, deci A~B, ele nu diferă prin proprietatea numerică, deci au același număr de elemente.Vom spune că au "numere de elemente egale" scriind A= B. În realitate este vorba de un singur număr, eventual numit sau notat în mai multe moduri. Așadar, A= B, dacă și numai dacă, avem A ~ B.

2. Dacă mulțimea A nu are tot atâtea elemente ca mulțimea B, adică A ~/ B, spunem că ele au numere de elemente diferite, scriind A =/B.

Așadar, A= B dacă, și numai dacă, avem A ~ B. b#%l!^+a?

3. În cazul în care A=/B, dacă mulțimea A are mai multe elemente ca mulțimea B, deci A B , spunem că numărul de elemente din B, notând A > B (sau că b#%l!^+a?numărul de elemente din B este mai mic ca numărul de elemente din A, scriind B < A).

4. Evident, dacă A are mai puține elemente ca B, adică A B, avem A <B.

Așadar, A < B, și numai dacă, avem A «;B.

În exemplul de la figura 1 avem A= B; în exemplul de la figura 4 avem F= H; iar la figura 5 avem F> H' sau H' < F.

5. A compara mulțimile A și B după numărul de elemente înseamnă a spune dacă A <B, A = B sau A> B.

Pentru expresia" … are tot atâtea elemente ca … " rezultă că "egalitatea numerelor" se bucură de proprietățile:

a) Reflexivitate: A= A b#%l!^+a?

b) Simetrie: Dacă A = B, atunci și B = A

c) Tranzitivitate: Dacă A = B și B = C, atunci și A = C.

Partiția determinată de relația

„….are tot atâtea elemente ca ….."

Ideea de mulțime infinită si mulțime finită b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Fie M ''universul'' tuturor mulțimilor. Întrucât expresia de legătură "… are tot atâtea elemente ca …", notată prin “~” determină o relație de echivalență în M, ea va defini o partiție a mulțimii M în clase de echivalență, în raport cu „ ~ “. Procedeul obținerii din M a claselor de mulțimi echivalente este sugerată

b#%l!^+a?

b#%l!^+a?

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Fig. 11

cu ușurință pe cale intuitivă, că, prin acest procedeu, "așezarea în aceeași clasă a tuturor b#%l!^+a?mulțimilor, care au tot atâtea elemente cu o mulțime dată, nu se termină niciodată, existând la "nesfârșit" astfel de mulțimi, Această observație este valabilă pentru fiecare clasă în parte. Vom spune că fiecare clasă este o mulțime "infinită" (de mulțimi). În opoziție cu mulțimile infinite, celelalte mulțimi (cu care am lucrat până acum) le vom numi mulțimi finite.

Pe de o altă parte, tot intuitiv se sugerează că oricât am continua "construcția"de clase diferite, totdeauna vor exista alte mulțimi care să nu fi avut tot atâtea elemente cu nici una din mulțimile luate anterior, și care să permită deci continuarea la nesfârșit a "construcției" de clase noi.

Așadar, mulțimea tuturor acestor clase de mulțimi echivalente în raport cu relația ~ , constituie o partiție a mulțimii M și se numește mulțimea cât a lui M prin relația ~ fiind notată MI~.

Mulțimea M este sugerată în figura 11, care conține reprezentări simbolice prin figuri ale mulțimilor ce constituie elementele lui M. Formarea claselor de mulțimi și mulțimea cât MI- sunt sugerate în figura 12.

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

b#%l!^+a?

b#%l!^+a?

Numărul, proprietatea caracteristică a unei clase de mulțimi

Se deduce că în toate mulțimile dintr-o aceeași clasă de mulțimi echivalente în raport cu "~ " au aceeași proprietate numerică, deci cu același număr de elemente. Dimpotrivă, mulțimi din clase diferite vor avea numere diferite.

Decurge că numărul este o proprietate caracteristică a clasei, astfel încât cunoașterea lui permite determinarea clasei. Reciproc, cunoscând clasa, numărul care o caracterizează este perfect, precizat, el fiind determinat de numărul elementelor unei mulțimi oarecare clasă. b#%l!^+a?

Deși un anumit număr se manifestă ca proprietate a unei anumite mulțimi, el nu este o proprietate caracteristică a acesteia, deoarece cunoașterea numărului, nu permite determinarea mulțimii respective, existând o infinitate de mulțimi ce au acel număr de elemente (toate mulțimile din clasa caracterizată de acel număr).

Număr natural. Număr transfinit

Construind clasele de echivalență, ale mulțimii MI~, am constatat că există mulțimi infinite. Pentru a putea utiliza în matematică noțiunea de mulțime infinită, ea este riguros precizată astfel: b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Orice mulțime ce are tot atâtea elemente (este echivalentă) cu o parte asa, se numește FINITĂ. b#%l!^+a?

Numim NUMĂR NATURAL, cardinalul unei mulțimi finite.

Noțiunea de număr, ca formă de manifestare la o anumită mulțime a proprietății numerice, se întâlnește atât la mulțimile finite, cât și la cele infinite.

Numim NUMĂR TRANSFINIT, proprietatea numerică ce caracterizează o mulțime infinită .

b#%l!^+a?C

Capitolul 2

Activitati integrate si rolul lor in invatarea conceptului de numar natural

2.1. Particularitati, tipuri si caracteristici ale activitatilor integrate

„Educația organizată astfel încât să traverseze barierele obiectelor de studiu, aducând împreună diferitele aspecte ale curriculumului în asociații semnificative care să se centreze pe ariile mai largi de studiu.” (Shoemaker, 1991)

Din punct de vedere curricular, integrarea înseamnă organizarea, punerea în relație a disciplinelor școlare, cu scopul de a evita izolarea lor tradițională; integrarea mai înseamnă b#%l!^+a?și „procesul și rezultatul procesului prin care elevul interpretează materia care îi este transmisă pornind de la experiența sa de viață și de la cunoștințele pe care deja și le-a însușit”.

(Într-un curriculum integrat…) Experiențele de învățare planificate nu le oferă celor ce învață doar o viziune unificată asupra cunoașterii existente, ci motivează și dezvoltă b#%l!^+a?puterea elevilor de a percepe noi relații și de a crea noi modele, sisteme și structuri. (Dressel, 1958)

Termenul de curriculum integrat sau de instruire integrată se referă la o anumită modalitate de predare, de organizare și planificare a instruirii care produce o interrelaționare a disciplinelor sau a obiectelor de studiu, astfel încât vine în întâmpinarea nevoilor de dezvoltare ale elevilor, ajută la crearea de conexiuni între ceea ce învață elevii și experiențele lor prezente și trecute.

Integrarea curriculară este descrisă de literatura pedagogică actuală drept o modalitate inovatoare de proiectare a curriculum-ului, care presupune sistematizarea și organizarea didactică a conținuturilor din domeniile diferite ale cunoașterii, astfel încât să se asigure achiziția de către copii a unei imagini corecte, unitare despre lumea reală.

Conceptul de curriculum integrat sugereză în primul rând corelarea conținuturilor, b#%l!^+a?însă acest demers necesită o abordare curriculară în care punctul de pornire este cel mai adesea finalitatea urmărită, în funcție de care sunt alese toate celelalte componente ale procesului instructiv-educativ.

Abordarea curriculară a învățământului promovează o concepție nouă despre selecționarea și organizarea conținuturilor, despre proiectarea și organizarea predării și învățării. Această abordare operează o inversare de termeni în ecuația învățării: dacă până nu de mult cel mai important era conținutul („ce"-ul) învățării, în prezent contează mai întâi în ce scop și cu ce rezultate se învață. Marele avantaj al noii abordări constă în faptul că „metodologia elaborării curricumului îi cere educatorului să selecționeze, să utilizeze și să dozeze sau să articuleze toate componentele și etapele activităților didactice în funcție de obiective, evitând izolarea sau suprasituarea unei componente (metoda, mijloc instrument) în dauna altora". Pentru formarea personalitatii dezirabile a omului contemporan, capabil saă facă față schimbărilor și provocărilor dintre cele mai diferite și chiar să le propună în scop benefic-inovativ, învățământul trebuie să dea un răspuns pe măsură, adecvat. Astfel, ar trebui să renunțe la desfășurarea pe discipline și să treacă la axarea pe probleme complexe, să b#%l!^+a?devină un învățământ inter- și trans-disciplinar. El trebuie să procedeze între altele la adoptarea unor strategii didactice diferențiate care să permită introducerea treptată a unor noi modalități de abordare a instruirii în cadrul structurilor sale de factură clasică.

Predarea integrată nu se suprapune peste obiectele clasice de învățământ, ci poate propune sinteze inedite, perspective epistemice noi, cumuluri de cunoștinte integrate care urmăresc abordări dintre cele mai diferite. Ea nu exclude ci dimpotrivă accentuează și valorifică orientările promovate de către didactica modernă cu privire la specificul proiectării curriculare. Astfel, proiectarea curriculară în maniera integrată este centrată pe obiectivele activității instructiv-educative urmărind prioritar optimizarea raporturilor de corespondență pedagogică între elementele componente (obiective – conținuturi – metodologie –evaluare), b#%l!^+a?între acțiunile de predare-învățare-evaluare subordonate finalităților angajate la nivel de sistem și proces. La toate acestea se adaugă un ansamblu larg de orientări și paradigme generatoare de noi practici educaționale din domeniul educației dar și al psihologiei educaționale și sociale. Surprinzător, sau nu, multe dintre acestea nu sunt inovații de dată recentă, ci sunt revalorizări și redimensionări ale unor contribuții educaționale teoretizate și perfecționate de școala unor timpuri îndepărtate. b#%l!^+a?b#%l!^+a?

Originile predării integrate nu sunt noi. Secolul XX, la începuturile sale, a permislșcolii mișcări inovatoare susținute de curentul Educația nouă în Europa și Educația progresivistă pe tărâm american.

Experiențele reunite sub aceste auspicii pornesc de la critica unor neajunsuri ale sistemului tradițional pe clase și pe lecții.

bSistemul proiectelor, înlocuiește studierea disciplinelor școlare tradiționale cu efectuarea unor proiecte sau teme practice, pornind de la interesele spontane ale elevilor.

În Europa semnificativă pentru practica educațională este contribuția lui C. Freinet. Propune și practică și el metoda centrelor de interes, propusă de O. Decroly pe care o denumește “metoda complexelor de interes”. Metoda globală de lectură își demonstrează b#%l!^+a?eficacitatea, perfecționându-se în același timp prin crearea de către C. Freinet a tipografiei școlare. Modalitatea de intervenție instructiv-educativă pe care C. Freinet o b#%l!^+a?propune este aceeași ca la toți susținătorii educației active, de la Rousseau la Dewey, organizarea mediului în care copilul trăiește și își împlinește experiențele. Mediul educațional trebuie să fie bogat în oportunități, prevăzut cu materialele necesare capabile să conducă la tatonarea mai rapidă și completă, mai profundă și mai sigură de rezultatele sale, care să fie jalonat cu “bariere de ajutor”-“recours-barrieres”, acolo unde trebuie, nici să stânjenească dezvoltarea copilului, fiind prea îndepărtate, nici prea apropiate pentru a-l face dependent și constrâns să-și desăvârșească devenirea sufocat de îndrumări și verificări externe. “Metoda proiectelor” inițiată de William Heard Kilpatrick nu este preluată în mod declarat și vizibil dar prin mijlocirea revistei școlare și a corespondenței, care permit axarea pe multiple proiecte, bogate în implicații se poate identifica și în acest caz o benefică influență. Activitățile organizate pe grupe de elevi, în care clasele sunt înlocuite cu grupe flexibile de elevi, formate pentru a efectua diferite activități sau teme au fost propuse de Metoda Cousinet, experimentată în Franța, Planul Yena, experimentat în Germania s.a..Redimensionări anticipativ- strategice propuse de predarea integrată.

Predarea integrată intervine actualmente ca principiu organizator reglator printr-un b#%l!^+a?efort de sistematizare a unor concepte active, strategii, metode și principii reunite mai mult sau mai puțin de paradigme și orientări educaționale recunoscute în plan mondial. Predarea integrată a cunostințelor grupează cunoașterea în raport cu o nouă perspectivă dictată de o idee de referință sau principiu integrator care reconstruieste în plan ideatic unitatea și complexitatea lumii reale. Diferitele paradigme de integrare a curriculumului cu ample deschideri în planul predării integrate aduc transformări demersurilor de elaborare a strategiilor didactice. Conceperea unui traseu strategic are în vedere primordial tipul de învățare promovat, specificul organizării experiențelor de învătare într-un context larg, global promovat de perspectivele noi de integrare curriculară. b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Temeiul psiho-filosofic al structurării în maniera integrată a demersurilor instructiv educative îl constituie holismul, adică încercarea de a concepe o totalitate informațională ca unitate integrată de elemente ce își pierd trăsăturile secvențiale. Abordarea înlesneste cuprinderea cunostințelor speciale în ansambluri logice care depăsesc cantitativ și calitativ caracteristicile diviziunilor curriculare. Elevilor li se oferă lanțuri sau suite de teme integrate b#%l!^+a?în funcție de obiectivele instructiv-educative sau în raport cu interesele și aptitudinile acestora.

O incursiune largă în literatura de specialitate ne-a indicat următoarele:

Conceptul predării / curriculumului integrat s-a dezvoltat în câteva decade. A fost continuu reînnoit de practică și interesul manifestate față de această nouă arie de preocupări în domeniul instrucției și educației ce au coincis cu reformele și dezvoltările curriculare inovatoare și promovarea unor noi standarde de evaluare.

Multe dezbateri în sfera curriculumului integrat au în vedere centrarea elevului în miezul procesului instructiv-educativ și a experienței sale ca punct de pornire în domeniul proiectării și implementării curriclumului cât și necesitatea realizării unei viziuni integrale în abordarea subiectelor de studiu.

“curriculum integrat”, “predarea integrată” se regăsesc în formule dintre cele mai diverse cu justificări psihopedagogice dintre cele mai diverse și de multe ori nu există un consens unanim acceptat cu privire la semnificația lor.

Curriculum integrat / predarea integrată presupun mai mult decât o schimbare de curriculum / strategii de predare. Ele au în vedere abordări și perspective ce depăsesc granițele specializate ale paradigmelor educaționale și ale modelelor teoretic-explicative și practice.

Pentru a-i ajuta pe toți elevii să învețe, cadrele didactice au nevoie de câteva tipuri de înțelegere a învățării. Trebuie să se gândească ce înseamnă să înveți tipuri diferite de materii în scopuri la fel de diferite și cum să poată decide ce tip de învățare este necesar într-un anumit context.

Crearea oportunităților egale tuturor elevilor presupune: identificarea nevoilor si a b#%l!^+a?dificultăților de învățare si asistare a elevului în dezvoltarea propriilor proiecte si depășirea acestora, valorificarea metodelor de cunoaștere a personalității b#%l!^+a?pentru identificarea profilului individual al fiecărui elev si acordarea de sprijin adecvat pe tot parcursul dezvoltării lor în scoală, conceperea si utilizarea adecvata a strategiilor interactive si participative în diferențierea instruirii. Metodele b#%l!^+a?de predare sunt variate. Unii educatori apreciază în mod deosebit strategiile expozitive, alții excelează în promovarea activității elevilor și în demonstrații de substanță, unii stimulează memoria, alții au în vedere înțelegerea celor transmise și dezvoltarea intelectului.

Teoriile cu privire la învățare pot să manifeste adeziune pentru un anumit tip de explicație, care să îngrădească practicianul educației confruntat cu o varietate de?variabile ale mediului și actorilor școlari implicați în proces. Efortul de a conjuga diferite teoretizări într-o concepție unificată asupra învățării este o condiție de reușită a convergenței teorie comprehensivă–acțiune.

În demersul de conversie a teoriilor învățării în modele de instruire, I. Neacșu (1999) subliniază unele idei directoare, important a fi analizate și în contextul generat de demersurile specifice necesare proiectării și implementării unor strategii de instruire și învățare în maniera integrată.

Predarea integrată este și trebuie să fie în rezonanță cu un model comprehensibil b#%l!^+a?integrator al stilurilor de invățare. R. Dunn și K. Dunn (1992) au demonstrat beneficiile pe care le are construirea unui model comprehensiv al stilurilor de învățare, nu numai pentru că elementele unui anume stil de învățare afectează un număr mare de indivizi, ci și pentru că rezultatele obținute astfel contribuie la îmbunătățirea rezultatelor școlare și științifice. În consecință R. Dunn și Griggs (1995) au conceput un model al stilurilor de învățare observând că elevii sunt influențați în procesul de învățare de cinci factori principali:

1. cadrul imediat (sunetul, lumina, temperatura, amplasarea mobilierului și design-ul acestuia)

2. propriile reacții și procese emoționale (motivația, tenacitatea, simțul responsabilității, posibilitatea de a proceda după propria lor dorință

3. preferințele de natură socială (studiul solitar sau în grupuri de dimensiuni diferite)

4. caracteristicile individuale de natură fiziologică (acuități variate ale componentelor b#%l!^+a?vizuală, auditivă, tactilă, kinetică etc. și ale trăsăturilor care derivă din acestea) 5. tipul de gândire la nivel individual (sintetică/analitică, impulsivă/reflexivă, b#%l!^+a?lateralizare cerebrală dreapta/stânga)

Cadrele didactice trebuie să cunoască modalitățile de combinare eficientă ale celor 5 factori și să construiască pentru fiecare elev în parte, respectând diversitatea, un flexibil „puzzle story” de design instrucțional în concordanță cu stilurile de învățare prezente în clasa sa, amprenta și adaptabilitatea propriul stil de predare.

Stilul de predare se definește ca ansamblu de structuri comportamentale relativ constante de a instrui, de a comunica, de a coopera cu elevii, de a decide asupra situațiilor de învățare precum si de a activa atitudini față de rezultatele și conduitele lor. El prezintă câteva caracteristici: este totdeauna personal, chiar dacă există aspecte ale sale asemănătoare și altor profesori, este relativ constant manifestându-se într-un mod specific, cu o anumită recurență, dar este si susceptibil de schimbări fiind totodată dinamic, perfectibil sub impactul experienței. El se construiește si se restructurează continuu în contextul a trei determinări: pregatire, trasaturi de personalitate si experiența. Pentru aceasta profesorii trebuie să demonstreze că dețin ceea ce Shulman (1986) b#%l!^+a?denumea prin sintagma cunoașterea pedagogică a conținutului (pedagogical content knowledge). Este una dintre capacitatile cadrului didactic de importanța majoră în profilul compotentelor sale, implicată cu necesitate în demersurile de proiectare și implementare a proiectului pedagogic curricular de tip b#%l!^+a?integrat.

Conform cadrului teoretic construit de Shulman și dezvoltat de atunci până în actualitate de numeroase studii în domeniu, profesorii trebuie să stăpânească două tipuri de cunoaștere: a conținutului, numită și cunoașterea „profundă” a materiei și a dezvoltării curriculare. O importanță deosebită o are cunoașterea conținutului care se referă la procesul de predare incluzând cele mai utile modalități de activare a proceselor individuale de învățare.

Pe parcursul anilor Shulman (1986, 1987, 1992) a creat un model al gândirii pedagogice care include un ciclu de câteva activități pe care profesorul trebuie să le îndeplinească în vederea unei predări eficiente: comprehensiunea, transformarea, instruirea, evaluarea, reflecția și noul tip de comprehensiune. b#%l!^+a?

1. Comprehensiunea e demonstrată de faptul că a învăța pe alții înseamnă în primul rând a înțelege scopurile, structurile profunde ale materiei predate și ideile fundamentale pe care le promovează disciplina predată.

2. Transformarea presupune modificarea conținutului în forme care sunt influente din b#%l!^+a?punct de vedere pedagogic, adaptabile la varietatea de abilități și de educația prealabilă ale elevilor/studenților. Glatthorn (1990) descria acest proces drept o ajustare a materialului reprezentat la trăsăturile individuale ale elevilor. Profesorul trebuie să ia în considerare aspecte relevante ale abilităților elevilor, sexului acestora, limbii materne, culturii generale, motivațiilor sau cunoștințelor b#%l!^+a?anterioare sau deprinderilor dobândite anterior care ar putea b#%l!^+a?afecta în vreun fel reacțiile acestora la diverse forme de prezentare și de reprezentare a cunoștințelor.

3. Instrucția include toată varietatea de tipuri de predare fiind un spațiu deschis exersării unor stiluri de predare adaptabile și concretizării puzzle-urilor instrucționale anticipate, proiectate și ajustării lor la situația concretă evidențiată în clasă. Fiecare puzzle story include, de asemenea, multe dintre elementele esențiale ale actului pedagogic: ?managementul clasei/grupului, tipurile de prezentare, interacțiunile, activitățile în grup, păstrarea disciplinei, umorul, dozarea întrebărilor, învățarea prin descoperire și prin suscitarea curiozității subiecților.

4. Evaluarea apare concepută ca o extensie a instruirii incluzând achiziționarea ?informațiilor concludente despre modul în care s-a produs învățarea, verificarea înțelegerii, identificarea eventualelor erori, dar și autoevaluarea performanțelor individuale.

5. Reflecția se realizează în urma acțiunii feed-back-ului presupunând revizuirea, reconstruirea, refacerea și analiza critică a abilităților didactice personale, urmate de sintetizarea acestor observații în vederea instituirii unor schimbări care pot îmbunătăți prestația profesorului respectiv.

Reflecția este un element important al evoluției profesionale iar prin promovarea practicilor reflexive la nivel de grup, profesorii învață să-i asculte pe ceilalți, fapt ce b#%l!^+a?poate facilita înțelegerea propriei activități (Ornstein, Thomas și Lasley, 1999). Prin intermediul actelor didactice care sunt „gândite” și „rezonabile”, profesorul dobândește un nou tip de comprehensiune a finalităților procesului educațional, a materiei predate, a competențelor ce se cer formate, a elevilor și a mecanismelor psihopepedagogice în general.

Sintetizând, în contextul generat de obiectul studiului nostru, modelul teoretizat de b#%l!^+a?Shulman operaționalizează demersul acțiunilor didactice într-o manieră adaptabilă demersurilor de predare integrată. Sunt oferite recomandări practice celor ce doresc să implementeze predarea integrată din perspectiva multiplelor argumente psihopedagogice în favoarea valorificării sale în plan acțional. b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Următoarele argumente sunt recunoscute de autorii contemporani preocupați de problematica curriculumului și predarii integrate:

– angajarea responsabilă a elevului / copilului în procesul învățării;

– încurajarea comunicării și a relațiilor interpersonale prin valorificarea valențelor formative ale sarcinilor de învățare în grup prin colaborare;

– transformarea cadrului didactic în factor de „sprijin”, „mediator”, „facilitator”, și diminuarea funcției sale de „furnizor de informații”;

– profunzimea, trainicia și reactivarea rapidă a cunoștințelor generată de perspectiva integrată de abordare a cunoașterii ce presupune intensificarea relațiilor dintre concepte, idei, practici, dintre temele abordate în școală și în afara ei;

– „invatarea intr-o maniera cat mai fireasca, naturala pe de o parte si, pe de alta prate, invatarea conform unei structuri riguroase sunt extreme ce trebuie sa coexiste in curriculum-ul integrat”; b#%l!^+a?

– abilitatea metodologică a cadrelor didactice pentru integrarea curriculară: coordonare între temele abordate clasic și cele realizate integrat, stabilirea modalităților de evaluare formativă a performanțelor individuale și în situația b#%l!^+a?învățării prin colaborare, acomodarea proiectelor într-o schemă orară coerentă.

Un alt model ce prinde treptat contur în modelele de predare integrată este cel ce promovează învățarea experiențială. Invățarea experiențială este o învățare ce conduce la formarea unor noțiuni și deprinderi ca rezultate ale vieții, ale experienței b#%l!^+a?de muncă și studii neatestate de o formă de educație formală sau de oricare acreditare profesională. Acest gen de experiențe de învățare se recunosc prin faptul că persoana care învață este direct implicată în realitatea pe care o studiază, o realitate cu totul diferită și în altă manieră angajată decât atunci când doar citește, aude, discută, dezbate sau scrie despre subiecte cu care nu a venit până atunci în contact, nu au fost parte directă a unui process de învățare, dar pe care dorește să le elucideze conceptual și practic într-o viziune integratoare de acțiune și cunoaștere. Învățarea experiențială urmărește în varianta propusă de modelul KOLB următorul traseu: experiența concretă; observarea reflexivă; conceptualizarea; experimentarea activă.

Instruirea tematică

O sintagmă nouă începe să-și contruiască identitatea în relație cu predarea integrată extinzându-și aria de expansiune și valorificare: instruirea tematică. b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Instruirea tematică reprezintă organizarea curriculumului în jurul unor macroteme. Instruirea tematică integrează discipline de bază precum citit, scris, matematică, științe, etc. în spațiul explorării unui subiect, al unei probleme, comunități, teme. Instruirea tematică are la bază ideea conform careia oamenii acumulează cunoștințe într-un mod mai productiv atunci când învățarea are loc într-un context coerent generat de diferitele conexiuni ale proceselor de învățare cu dimensiunile lumii reale. Instruirea tematică aduce competentele cognitive intrumentale în spațiul problemelor lumii reale într-un demers totodată practic și creativ-explorativ. Demersul specific al intruirii tematice poate include următorii pași:

I. Alegerea temei – temele alese prezintă o viziune integratoare deschisă, identificabilă în realitatea imediată (localitate, comunitate, ecosistem) sau în spațiul conceptual – teoretic de interes comun apropiat (democrație, vreme, etc.). Cadrele didactice trebuie să insiste să conecteze elevii la lumea problemelor vietii de fiecare zi, într-un demers de apropiere, ?conștientizare și participare. Pot exista situații în care elevii aleg sau propun propriile lor teme de studiu.

II. Proiectarea curriculum-ului integrat. – Profesorii trebuie să proiecteze obiectivele învățării promovate de curriculum-ul nucleu (deprinderile procesuale și conținutull!^+a?cunoașterii) în jurul unei teme.

De exemplu, studiul bazinului unui râu va implica matematica calculând volumul apei, distanțe și viteze, studiile sociale vor urmări să identifice influența prezenței râului în viața socială a comunității, științele pot studia fenomene precum clima, inundații, etc, literatura va aduce spre analiză și interpretare scrieri ce pot prezenta “povesti” ale râului… etc… Designul inițial poate fi supus modificărilor la inițiativa ambilor actori ai procesului instructiv educativ. Treptat, devenind autonomi și proactivi elevii pot ajuta cadrul didactic în realizarea unui flexibil design al curriculumu-ului.

III. Proiectarea instrurii – de obicei acest demers presupune schimbări în programul clasei, combinând orarul normal cu plaje orare specifice cerute de anumite teme / subiecte, organizând excursii tematice, predaând în echipă, valorificând experiența unor experți externi etc.

IV. Incurajarea prezentării și “celebrarea” muncii presupuse de proiectul susținut. Deoarece instruirea tematică este de cele mai multe ori ghidată de proiecte tematice, elevii b#%l!^+a?sunt frecvent puși în situația de a prezenta în variate reprezentări grafice, audio-video, colegilor, școlii și comunității rezultatele muncii lor.

Instruirea tematică poate să devină un instrument puternic de integrare curriculară care să elimine abordările izolate, reducționiste și artificiale ale cunoașterii și experienței umane. Desigur necesită un demers dificl de proiectare, o restructurare a relațiilor didactice și a programului școlar.

2.2. Activitatile integrate din domeniul stiinta (cunoasterea mediului inconjurator si activitatea matematica) b#%l!^+a?

TEMA ANUALĂ DE STUDIU: Cine și cum planifică/ organizează o activitate?

TEMA PROIECTULUI: Plecăm în excursie

TEMA ZILEI: Cu ce călătorim?

FORMA DE REALIZARE: activități integrate

TIPUL DE ACTIVITATE: mixtă ( fixare/consolidare, predare)

DURATA: o zi

LOCUL DESFĂȘURĂRII: sala de grupă b#%l!^+a?

ACTIVITĂȚI DE ÎNVĂȚARE: ALA1 – DS (matematică) – DOS (educație pentru societate) – ALA2

ADP: Întâlnirea de dimineață: – salutul și prezența

calendarul naturii

știrea (evenimentul zilei) și anunțarea temei zilei b#%l!^+a?

ALA 1 : CENTRE DE INTERES:

Construcții: Gara

Artă: Numere pentru vagoane ( lipire, colorare) b#%l!^+a?

Creație: În trafic –(Polițistul și pietonii/șoferii)

Știință: Mijloace de transport (citire de imagini); fișe

Joc de masă: Pe pământ, pe apă, în aer… (ținte, sortare de jetoane)

b#%l!^+a?

ADE: DS (matematică): Vagoanele trenului – joc exercițiu

DOS (educație pentru societate): În mijloacele de transport în comun și pe stradă – convorbire

ALA2: Șoferii la mașină – joc de mișcare distractiv

b#%l!^+a?

SCOPUL: Consolidarea cunoștințelor despre mijloacele de transport, în general, despre numerația în limitele 1- 10, formarea unui vocabular matematic adecvat, stimularea și dezvoltarea proceselor psihice cognitive și senzoriale, dezvoltarea capacității de a lucra în condiții diverse valorificând experiența acumulată, formarea unor deprinderi de conduită morală, civilizată prin respectarea unor regului de politețe în general și pe stradă și în mijloacele de transport în comun, în special. b#%l!^+a?

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

ALA1

Construcții:

să așeze piesele/cuburile pentru a construi clădirea gării

să îmbine, asambleze piesele pentru a obține construcția sugerată de temă

să discute pe tema construirii gării

Artă:

să dezlipească ( de pe foile autocolante) figurile/cifrele b#%l!^+a?

să se încadreze corect în spațiul plastic

să lipească uniform presând bine pentru a nu rămâne aer

să decoreze vagoanele

Știință

să formuleze enunțuri, corect din punct de vedere gramatical, pe baza imaginilor vizualizate

să recunoască mijloacele de transport și mediile lor de deplasare

să rezolve sarcinile fișelor

Joc de rol:

să participe activ respectând rolurile asumate

să coopereze cu partenerii de la centru

să manipuleze recuzita adecvată temei b#%l!^+a?

Joc de masă:

să așeze țintele pentru a contura diferite mijloace de transport

să sorteze jetoane după diferite criterii pentru a forma mulțimi cu mijloace de transport

b#%l!^+a?

DS ( matematică)

să numere conștient crescător și descrescător în limitele 1-10

să stabilească locul numerelor naturale în șirul numeric 1 – 10 b#%l!^+a?

să compare cantitativ numerele între ele recunoscând pe cele care au mai mult și /sau mai puțin cu un element sau /și două elemente.

să raporteze corect numărul la cantitate și cantitatea la numărul dat

să efectueze operații de adunare și scădere cu 1,2 unități în limitele 1 – 10

să utilizeze un limbaj matematic adecvat

DOS ( Educație pentru societete)

să vizioneze șceneta (filmulețul)

să exemplifice comportamente neadecvate ale personajelor

să povestească evenimentele din filmuleț prezentând comportamentul corect pe care ar fi terebuit să-l aibă personajele

să expună propriile opinii cu privire la evenimentele din șcenetă

să enumere reguli de comportament civilizat în mijloacele de transport în comun și pe stradă

să prezinte reguli ce trebuie respectate atunci când călătorim cu autobuzul, tramvaiul, troleibuzul, metroul, avionul.

ALA2:

să ia parte la jocurile desfășurate în grup

să perceapă componentele spațio-temporale (durată, distanță, localizare)

să respecte regulile jocurilor și partenerii de joc

b#%l!^+a?

METODE ȘI PROCEDEE: conversația, explicația, jocul, exercițiul, problematizarea, turul b#%l!^+a?galeriei

ELEMENTE DE JOC: aplauze, surpriza, mișcarea, recompense

b#%l!^+a?

SARCINI DIDACTICE:

compararea cantitativă a numerelor precizând cu câte elemente are mai mult sau mai puțin o mulțime față de alta.

precizarea vecinilor cu 1, 2 elemente mai mult/e sau mai puțin/e ale diferitor numere (respectiv mulțimi) în limitele 1 – 10

efectuarea de adunări și scăderi cu 1, 2 unități în limitele 1-10

REGULILE JOCULUI: participă toți copiii din grupă, sunt vagoane doar copiii care îndeplinesc criteriile cerute, trenjul pleacă doar dacă au fost îndeplinite corect cerințele, răspunsurile corecte sunt aplaudate.

MIJLOACE DE ÎNVĂȚĂMÂNT: laptop, slide-uri, CD –player

MATERIAL DIDACTIC: carton colorat, hârtie glasse, hârtie creponată, autocolant, lipici, culori, fișe de lucru, cuburi, piese de construcție, jucării (mașinute, trenuleț, elicopter, b#%l!^+a?vaporașe, barcuțe), etc.

SCENARIUL ZILEI

Copiii vor intra în clasă cântând „imnul grupei”:

”Noi suntem pisicuțe b#%l!^+a?

Istețe și drăguțe,

La grădiniță am venit

Aici oricine-i fericit

Bucuroase suntem și noi

C-o să aflăm iar lucruri noi.

Se vor așeza pe scăunele în semicerc în fața panoului cu poze unde se va desfășura întâlnirea de dimineață. Educatoarea îi va saluta: b#%l!^+a?

”Bine ați venit copii,

Azi începe o nouă zi.

Sunteți veseli sănătoși?

Și la fel de bucuroși?” b#%l!^+a?

Apoi va face prezența: fiecare copil la auzul propriului nume va veni în față își va saluta colegii, își va așeza poza în coloana pozelor copiilor prezenți și își va prezenta starea de spirit ( cum se simte). La finalul prezenței se va face un scurt joculeț pentru animarea atmosferei: educatoarea va arata câte o poză, aleatoriu, copiii vor pronunța în cor numele celui reprezentat în poză, iar acesta din urmă se va ridica și va face o plecăciune.

Se va completa calendarul naturii, astfel se va stabili: ziua din săptămână ( se va preciza a câta zi din săptămână este joi și se vor executa tot atâtea sărituri pe loc), luna ( se va preciza a câta lună din an este luna mai și se vor executa tot atâtea sărituri pe loc), data le va fi indicată de educatoare. Se va discuta și despre vreme și hainele adecvate condițiilor b#%l!^+a?meteorologice de azi.

Se identifică anotimpul și se poartă o scurtă discuție despre caracteristicile primăverii (ce se întâmplă primăvara?)

Pentru înlăturarea monotoniei discuției anterioare și pentru destinderea copiilor se va face un scurt moment de înviorare.

”Dacă vreau să cresc voinic

Fac gimnastică de mic,

Fug în pas alergător,

Apoi sar într-un picior.

Mă opresc respir ușor, b#%l!^+a?

Întind brațele și zbor.

Dacă vreau să cresc de mic,

Fac gimnastică un pic.

Știrea zilei: Este anunțat faptul ca un coleg a adus la gradiniță un elicopter de jucărie care poate zbura, este prezentat aparatul, demonstrat modul de manipualre și funcțiunile b#%l!^+a?acestuia

Evenimentul zilei: Sunt prezentate și alte mijloace de transport ( pe apă, pe pământ, în aer), se poartă o scurtă discuție despre acestea și se prezintă un PP cu Mickey Mouse care pleacă într-o călătorie făcându-se astfel legatura cu tema zilei „Cu ce călătorim”.

Tranziție: Trenul voinicilor

trenul voiniceilor u, u, uuuu

pornește acum la drum u, u, uuu

spre cunoaștere pornim u, u, uuuuuu

și la centre poposim u, u, uuuu

Sunt prezentate centrele de interes și activitățile ce se vor desfășura la fiecare dintre acestea: Construcții: Gara; Artă: Numere pentru vagoane ( lipire, colorare); Creație: În trafic –(Polițistul și pietonii/șoferii); Știință: Mijloace de transport (citire de imagini); rezolvare fișe; Joc de masă: Pe pământ, pe apă, în aer… (ținte, sortare de jetoane). Copiii își aleg ariile de stimulare la care vor lucra pentru început iar pe parcursul activității se vor lucra și la celelalte. După realizarea sarcinilor se va trece pe la fiecare centru pentru a fi apreciate rezultatele obținute.

Rutină: Copiii ies într-o mică pauză, recitând versurile. b#%l!^+a?

”Încă nu am obosit, b#%l!^+a?

Dar momentul a sosit

Forța să ne-o împrospătăm,

Ca apoi cu spor să lucrăm”

Tranziție:

Trenulețul muzical

Copiii se întorc în clasă pentru desfășurarea activității matematice (DS – matematică). Se va rezolva un exercițiu interactiv pe calculator pentru ca li se capta atenția b#%l!^+a?și a se face legatura cu tema activității, apoi se împart”vagoanele” numerotate de la 1 la 10. Copiii vor reprezenta vagoanele cifra inscripționată pe imaginile primite, iar educatoarea va reprezenta locmotiva. Se aleg vagoanele în funcție de diferite criterii (sarcini). Trenul pleacă spre gară dacă au fost îndeplinite corect sarcinile. La gară se preia un alt criteriu. Se vor primi aplauze pentru răspunsurile corecte.

Tranziție:

Trenulețul șu-cu tu-cu!

Desfășurarea activității educație pentru societate (DOS) debutează print-o scurtă povestioară despre un copil obraznic pentru a li se capta atentia și pentru a face legătura cu filmulețul ce va fi vizionat ( șceneta D-l Goe). După vizionarea filmului se va dezvolta b#%l!^+a?conversația pe subiectul, întâmplările și evenimentele din șcenetă subliniindu-se comportamentul neadecvat al personajelor. Copiii vor prezenta propriile opinii despre comportamentul corect în mijloacele de transport în comun și se va alcătui o listă cu reguli de respectat.

ALA2 După desfășurarea activităților copii se vor destinde cu jocurile distractive: „Șoferii la mașină” Se vor prezenta regulile jocului, realiza jocul de probă apoi se va desfășura jocul la care participă toți copiii. La finalul momentului educatoarea face aprecieri generale asupra evoluției copiilor pe tot parcursul zilei.

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

PROIECT ,,MICII CERCETATORI,,

Grupa: pregătitoare

Tema integratoare: Cum este, a fost și va fi aici pe Pământ

Proiectul: Magia apei

Tema activității: ,,Micii cercetători”

Tipul de activitate: activitate cu conținut integrat

Scopurile:

Cunoașterea celor trei stări de agregare ale apei (solidă, lichidă, gazoasă), b#%l!^+a?cunoașterea caracteristicilor apei;

Consolidarea deprinderii de a grupa obiectele după un criteriu dat și de a înțelege corect expresiile matematice;

Conștientizarea respectării unor norme de comportare civilizată.

Obiective operaționale

să enumere cele trei stări de agregare ale apei;

să realizeze experimentele propuse și să constate principalele caracteristici ale apei (formă, gust, culoare);

să observe scufundarea și plutirea;

să precizeze transformările suferite de apă în urma diferențelor de temperatură;

să rețină succesiunea logică a povestirii;

să-și însușească textul poeziei;

să sorteze picăturile de ploaie, fulgii de zăpadă și țurțurii de gheață după mărime;

să descompună numărul 8 în cinci variante; b#%l!^+a?

să cunoască și să respecte câteva norme de protecție a mediului înconjurător;

să utilizeze corect tehnici de îndoire și lipire.

Strategii didactice

Metode și procedee: experimentul, învățarea prin descoperire, povestirea, conversația, explicația, demonstrația, jocul, exercițiul, brainstormingul, Phillips 6-6;

Material didactic: apă, zăpadă, gheață, reșou, vase de diferite forme, eprubete, lapte, ulei, zahăr, sare, siluete, pahare, hârtie glasată, imagini, acvarii, pești, scoici, copăcei, căsuțe din carton, casetofon, lipici, carioca, acuarele.

scenariul activității

Activitatea debutează cu prezentarea unei casete audio în care se aude vocea Zânei ghețurilor. Ea le spune copiilor că le-a pregătit o surpriză, dar că nu o pot avea decât dacă vor descoperi niște indicii. Aceste indicii le vor primi în urma trecerii cu bine a unor probe. Li se aduce la cunoștință copiilor că activitatea pe care o vor desfășura a fost realizată și de alți copii de la altă grădiniță, dar, din păcate, aceștia nu au reușit să adune toate indiciile, în consecință nu au găsit surpriza; de aceea, s-au hotărât să trimită altor copii toate materialele, în speranța că ei vor reuși. Zâna îi roagă pe copii să trimită și ei mai departe materialele în cazul în care nu reușesc să găsească vestita comoară, apoi le spune tema zilei: „Voi, astăzi, veți fi micii cercetători: cu cât veți descoperi și veți ști mai multe lucruri despre apă, cu atât veți afla mai multe indicii”.

Înainte să îi întrebe ce știu ei despre apă, Zâna îi roagă pe copii să o ajute să se pregătească pentru iarnă.

Astfel, debutează jocurile și activitățile alese: b#%l!^+a?

Joc de construcție: ,,Castelul ghețurilor!” – construcție din lego

Artă: „Pelerina Crăiesei” – pictură

„Coronița Zânei!” – aplicație

Bibliotecă: „Tablouri din castelul ghețurilor!”

Când totul este gata, educatoarea îi întreabă pe copii ce știu ei despre apă, iar răspunsurile lor vor fi notate pe tablă. Intervine vocea Zânei care îi felicită pe copii că știu o mulțime de lucruri și le propune să asculte o poveste care îi va învăța și mai multe.

Se prezintă: ,,Povestea unei picături de apă” – pe suport electronic. Pe măsură ce se derulează povestea, educatoarea așază imagini și siluete reprezentative, care îi vor ajuta pe copii să rețină și să înțeleagă mai ușor. După prezentarea poveștii, le demonstrează prin experimente că este adevărat ceea ce au auzit. Va topi gheață, apoi apa rezultată din topire o va fierbe, pentru ca micii cercetători să observe vaporii rezultați din fierbere.

După ce înțeleg circuitul apei în natură, Zâna intervine și le dă un indiciu: ,,roșu”, apoi le solicită copiilor să facă și ei experimente pentru a câștiga și alte indicii. Copiii vor fi împărțiți în trei echipe a câte 6 membrii. Fiecare grup va avea un lider care va coordona întreaga activitate, iar la sfârșitul experimentului fiecare echipă va prezenta și celorlalte grupe experiența făcută și ceea ce a constatat în urma experimentelor:

primul grup – observă forma apei (primesc apă și vase de diferite forme);

al doilea grup – observă gustul apei și ce se întâmplă cu acesta dacă intră în contact cu alte substanțe (primesc apă, zahăr, sare, sare de lămâie, pahare);

al treilea grup – observă culoarea apei și ce se întâmplă atunci când aceasta intră în contact cu alte substanțe (primesc eprubete cu apă, ulei, lapte, acuarele). Pentru ceea ce au descoperit în urma experiențelor, copiii mai primesc un indiciu: ,,cutie”.

Constatând că nu găsesc comoara numai cu indiciile de până acum, Zâna le mai dă o sarcină. Ea este supărată că picăturile, fulgii și țurțurii de gheață s-au amestecat și îi roagă pe copiii să îi sorteze și să îi așeze la locurile indicate.

Copiii vor fi grupați în 6 echipe de câte 3. Fiecare echipă va lucra la o căsuță, respectiv la un copac. La prima căsuță și la primul copac trebuie să lipească cu o picătură mai mult decât arată cifra, în timp ce un membru al grupei sortează picăturile după mărime; la a doua b#%l!^+a?căsuță și la al doilea copac, copiii lipesc tot atâția fulgi cât arată cifra și sortează fulgii după mărime; la a treia căsuță și la al treilea copac, copiii lipesc cu un țurțure mai puțin decât arată cifra și sortează țurțurii după mărime. Treaba este gata, dar Zâna nu mai apare; atunci educatoarea le propune copiilor să aranjeze acvariile cu pești. Pentru aceasta, ei au la dispoziție două acvarii cu apă, pești, scoici, bărcuțe, copăcei, cutii cu nisip (câte 8 din fiecare). Trebuie să împartă toate acestea în cele două acvarii – să descompună cifra 8. După ce acvariile sunt gata, copiii constată că unele obiecte plutesc, altele s-au scufundat, iar peștii înoată. Se aude din nou vocea Zânei care își cere scuze că a întârziat și, pentru că au lucrat frumos, le mai dă un indiciu: ,,trei”. Ea le spune o întâmplare care a întristat-o, cu niște copii răi care au aruncat mizerii în lacul ei de la palat, prilej cu care îi roagă pe copii să aleagă din seturile de imagini pregătite doar imaginile care reprezintă fapte bune. Drept recompensă că au ales imaginile corect, primesc de la Zână un ultim indiciu: ,,etajera albastră”.

Apare Zâna, iar copiii primesc recompensele promise.

2.3. Rolul activitatilor integrate in invatarea conceptului de numar natural

Cercetarile facute de specialisti in domeniu confirma faptul ca introducerea cunostintelor matematice in invatamantul prescolar este cu atat mai eficienta cu cat se realizeaza devreme. Aceste cunostinte trebuie introduse treptat, pornindu-se de la actiunea in plan extern cu obiectele, la formarea reprezentarilor si abia apoi la utilizarea simbolurilor. Abordarea matematicii in aceasta maniera este accesibila prescolarilor si raspunde intentiei de a-l determina pe copil sa "descopere" matematica, trezindu-i interesul si atentia.

Cunoscand faptul ca jocul este activitatea fundamentala in gradinita, este firesc ca acesta sa fie valorificat la maximum si in predarea matematicii. In scoala insa, jocul trece pe planul secund, locul lui fiind luat de o alta forma de activitate: invatarea. Trecerea de la joc la invatare se realizeaza prin intermediul jocului didactic. Acesta ocupa un loc bine b#%l!^+a?determinat in planul de invatamant al institutiilor prescolare, fiind cel mai indicat mijloc de desfasurare a activitatilor de matematica, dar si a celor de cunoastere a mediului si de educarea limbajului.

Pornind de la definitia data in capitolul anterior jocului didactic, se poate spune ca jocul didactic matematic este un tip specific de activitate prin care educatoarea consolideaza, precizeaza, chiar verifica cunostintele copiilor, imbogateste sfera de cunoastere matematice, pune in valoarea si antreneaza capacitatile creatoare ale acestora.

Stiut fiind faptul ca imbinarea elementului instructiv cu cel distractiv in jocul didactic b#%l!^+a?duce la aparitia unor stari emotionale complexe care stimuleaza si intensifica procesele de reflectare directa si nemijlocita a realitatii, valoarea practica a jocului didactic matematic consta in faptul ca, in procesul desfasurarii lui, copilul are posibilitatea aplicarii cunostintelor insusite, exersarii priceperilor si deprinderilor formate.

Pornind de la elementele constitutive ale jocului didactic, si jocul didactic matematic cuprinde urmatoarele componente:

v Scopul jocului – se formuleaza in concordanta cu prevederile programei activitatilor matematice. Scopul trebuie sa se refere la probleme de ordin cognitiv, dar si formativ.

Exemplu:

• Intr-un joc in care se urmareste predarea sau fixarea cunostintelor despre o culoare (sau mai multe), se realizeaza un exercitiu cu caracter formativ àanaliza, comparatie.

• Intr-un joc in care se introduce o noua forma geometrica ( o ), scopul este unul cognitiv, dar se are in vedere si aspectul formativ àexercitii de selectie, abstractizare, generalizare.

Corect este ca intr-un joc didactic matematic sa se aduca in prim plan unul din cele doua aspecte, constientizarea lui de catre educatoare dandu-i acesteia posibilitatea sa-l urmareasca si sa-l atinga in desfasurarea jocului.

v Continutul matematic al jocului este subordonat particularitatilor de varsta si sarcinii b#%l!^+a?didactice. Continutul matematic se poate referi la: multimi, operatii cu multimi, elemente de logica, relatii de ordine, relatii de echipotenta, numere naturale, elemente de geometrie, unitati de masura etc.

v Sarcina didactica reprezinta esenta activitatii, transpune la nivelul copilului, scopul urmarit intr-o activitate matematica. Trebuie sa antreneze intens operatiile gandirii: analiza, sinteza, comparatia, abstractizarea, generalizarea.

Jocul matematic rezolva cu succes o singura sarcina didactica. b#%l!^+a?

Exemplu:

• Jocul didactic "Gaseste locul potrivit" are ca scop:"Formarea deprinderilor de a efectua operatii cu multimi" iar sarcina didactica este urmatoarea: "sa formeze multimi dupa unul sau doua criterii".

v Regulile jocului arata copiilor cum sa rezolve sarcina didactica fiind conditionate de continut si de sarcina didactica.

v Elementele de joc fac ca rezolvarea sarcinii didactice sa fie placuta si atractiva pentru copii.

CLASIFICAREA JOCURILOR DIDACTICE MATEMATICE

Jocurile didactice matematice, in marea lor diversitate, se pot clasifica dupa urmatoarele criterii:

a. in functie de scopul si sarcina didactica

b. in functie de aportul lor formativ

b#%l!^+a?

A. In functie de scopul si sarcina didactica, pot fi impartite in:

a) Dupa momentul in care se folosesc in cadrul lectiei:

* jocuri didactice matematice ca lectii de sine statatoare; b#%l!^+a?

* jocuri didactice matematice ca momente propriu zise ale activitatii;

* jocuri didactice matematice intercalate pe parcursul activitatii sau la final.

b) Dupa continutul capitolelor de insusit:

* Jocuri matematice pentru aprofundarea cunostintelor specifice unui capitol;

* Jocuri matematice specifice unei varste sau grupe.

c) Dupa materialul didactic:

* Jocuri didactice cu material didactic àstandard (confectionat)

ànatural (din natura) b#%l!^+a?

* Jocuri fara material didactic (orale, ghicitori, versuri, scenete, cantece, povestiri)

B. In functie de aportul lor formativ (pot fi clasificate tinand cont de acea operatie a gandirii careia sarcina jocului i se adreseaza in mai mare masura) b#%l!^+a?

a) Jocuri pentru dezvoltarea capacitatii de analiza

Exemplu:

• "Jocul negatiei" prin care se urmareste sa se nasca la elevi ideea negatiei logice si acest lucru se poate realiza numai printr-o analiza amanuntita a tuturor atributelor pe care nu le are o piesa oarecare din trusa de figuri logice.

• "Completeaza sirul" in care copiii trebuie sa deduca regula dupa care se obtine un sir, analizand anterior termenii sirului.

b) Jocuri pentru dezvoltarea capacitatii de sinteza

Exemplu:

• Jocurile matematice cu numere naturale b#%l!^+a?

• Jocuri didactice in care se efectueaza operatii cu numere

Exercitiile de sinteza se introduc dupa efectuarea celor de analiza.

b#%l!^+a?

c) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacitatii de a efectua comparatii

Exemplu:

• Compararea cantitativa a doua multimi

• Recunoasterea egalitatii/inegalitatii a doua numere

• Compararea numerelor si ordonarea intr-un sir crescator/descrescator

d) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacitatii de a efectua abstractizari si generalizari

Exemplu:

• "Cine stie,raspunde" cu sarcina de a compune numere, de a compune exercitii de adunare si scadere cu rezultat dat. b#%l!^+a?

e) Jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacitatii care cuprind sarcini cu un grad ridicat de dificultate si care presupun un bagaj de cunostinte temeinice si o gandire logica.

Exemplu:

b#%l!^+a?

• "Cine are acelasi numar?" – corespondenta intre numarul de obiecte si cifra, formarea sirului numeric 1-10, utilizand si cifrele corespunzatoare.

(Lupu C., Savulescu D. – "Metodica predarii matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee Pedagogice", Editura Paralela45, Bucuresti 2000)

O alta clasificare este realizata de autorii Antohe V., Gherghinoiu C., Obeada M. in lucrarea: "Metodica predarii matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs", Braila 2002.

Autorii clasifica jocul didactic matematic impartindu-l in trei categorii:

1. Jocuri didactice de formare de multimi care implica exercitii de: grupare, separare, exemplificare care vor duce la dobandirea abilitatilor de identificare, scriere, selectare si formare de multimi.

b#%l!^+a?

2. Jocuri didactice de numeratie care contribuie la consolidarea, verificarea deprinderilor de asezare in perechi, comparare, numarare constienta, de exersare a cardinalului si ordinalului, de familiarizare cu operatiile matematice de formare a rationamentelor de tip ipotetico-deductiv.

3. Jocuri logico-matematice care urmaresc familiarizarea copiilor cu operatiile cu multimi.

b#%l!^+a?

Cunoscute fiind problemele referitoare la structura jocului didactic si la specificul sau, ca urmare a imbinarii originale a elementelor componente intr-un tot unitar, ma voi referi in cele ce urmeaza, la cateva aspecte metodice de desfasurare a acesteia la diferite grupe.

La grupa de 3-4 ani, introducerea in joc se face sub forma de surpriza: sosirea unui personaj surpriza, prezentarea materialului, bataia in usa, vorbirea soptita, aducerea saculetului fermecat. Prin acestea se urmareste atat realizarea unei atmosfere placute de joc, trezirea interesului si a curiozitatii pentru ceea ce va urma.

Se trece apoi la desfasurarea jocului, demonstrarea si explicarea acestuia facandu-se din mers, constituind prima etapa propriu zisa a jocului.

La grupa mica, educatoarea sau un anumit personaj este intotdeauna conducatorul jocului, revenindu-i sarcini importante, pe linia antrenarii tuturor copiilor in respectarea regulilor jocului pe linia corectarii raspunsurilor, a sanctionarii greselilor, a aprecierilor raspunsurilor corecte, a complicarii jocului. denumiri de culori, forme, pozitii spatiale), educatoarea este cea care denumeste prima, apoi repeta, accentuand in mod intentionat asupra diferitelor parti de cuvant pentru a fi percepute corect de copii. Apoi, se cere copiilor repetarea acestora, in mod individual, asociindu-le cu concretul obiectual. Astfel, cuvintele noi capata continut si sens, sunt retinute cu usurinta,

Pe parcursul jocului se are in vedere antrenarea tuturor copiilor in raspunsuri individuale la toate aspectele propuse a fi exersate in cadrul jocului respectiv. Totodata se accepta si b#%l!^+a?raspunsuri incorecte, cu obligatia de a fi corectate. Raspunsurilor verbale li se asociaza multa miscare (de brate, picioare, palme) si mimica.

Toate acestea atrag copiii, ajutandu-i sa rezolve cu bine sarcinile propuse.

Atunci cand prin jocul didactic se transmit cuvinte noi ( sunt reproduse corect.

Repetitiile, ca si corectarea greselilor din exprimarea copiilor, trebuie facute cu mult tact pentru a nu supara copiii si a nu le diminua din dorinta de participare activa la joc. Efortul b#%l!^+a?copiilor chiar si atunci cand nu este incununat de succes deplin, trebuie apreciat, rasplatit pentru a-i incuraja si a-i determina sa persevereze in continuare. In acest mod nu se creeaza conditii pentru aparitia unor atitudini negative la copii.

Incheierea jocului se face in stransa legatura cu continutul acestuia si cu materialul folosit, pentru a obtine adeziunea copiilor si asupra acestui moment al activitatii.

Formele pe care le pot imbraca incheierea jocului pot fi: aranjarea materialului la locul lui in sala de grupa, imitarea prin anumite miscari a unor actiuni efectuate de personajele prezentate in joc, prin onomatopee, aprecieri asupra rezultatelor obtinute. Cu acestea se urmareste pastrarea atmosferei de voie buna si satisfactie a tuturor copiilor.

La grupa de 4-5 ani se mentin caracteristicile mentionate mai sus, in special la inceputul anului scolar (ca etapa de tranzitie, pentru copiii care continua gradinita sau de adaptare pentru cei care vin din familie la gradinita la 4 ani).

Treptat in organizarea si desfasurarea jocului didactic apar aspecte noi: introducerea in joc se poate face prin intermediul unor ghicitori, scurte povestiri, a unor versuri prin care se anunta copiilor tema si astfel li se capteaza atentia si interesul pentru joc.

Ca moment aparte se realizeaza intuirea materialului didactic de copii, cu sprijinul educatoarei, moment prin care se satisface curiozitatea copiilor fata de secretele pe care le contine si se asigura intelegerea modului in care el va fi folosit la activitate. b#%l!^+a?

Explicatia si demonstratia jocului se realizeaza de catre educatoare cu ajutorul unui copil sau a mai multor copii.

Acest moment priveste intreaga desfasurare a jocului sau a cate unei parti a acestuia (daca jocul arc 2 – 3 variante in desfasurarea sa). Explicatia trebuie sa fie facuta cu cuvinte putine, precise, clare, in concordanta deplina cu demonstratia. Numai in aceste conditii, ce dureaza putin si nu sectioneaza cursul firesc al jocului, este inteleasa de copii. b#%l!^+a?

In unele jocuri educatoarea transfera rolul ei de conducator anumitor copii, care nu au deficiente prea mari in vorbire, se exprima clar, formuleaza propozitii simple si corecte din punct de vedere gramatical (de exemplu, la jocurile Saculetul fermecat, Este ziua papusii, Magazinul de jucarii).

Se mentin, la aceasta grupa, cerintele referitoare la manifestarea factorului pedagogic de catre educatoare (in special in cazul copiilor timizi, cu persistente defectiuni de pronuntie si pronuntare corecta) si la practicarea melodicii jocurilor prin care se continua invatarea de noi cuvinte, formularea de propozitii dezvoltate, inlocuirea substantivelor cu pronumele corespunzator.

In desfasurarea jocului poate fi inclusa, spre sfarsitul anului, ca stimulent al rapiditatii formularii raspunsurilor, al calitatii vorbirii, intrecerea intre copii.

Incheierea activitatii se mai poate realiza si sub forma de cantec, ghicitoare, poezie, aprecieri cu caracter stimulativ.

La grupa copiilor de 5 – 6/7 ani, desi se mentin unele aspecte mai sus prezentate, care tin de esenta jocului, apar totusi caracteristici noi, dat fiind faptul ca sarcinile privind dezvoltarea copiilor vizeaza calitatea, cantitatea vocabularului, structura gramaticala, expresivitatea.

Introducerea in activitate poate fi realizata sub toate formele prezentate la cele doua grupe (mai ales la inceputul anului scolar), la care se mai adauga si alte procedee, cum ar fi b#%l!^+a?convorbirea (prin care se face o reactualizare a acelor cunostinte care au implicatii directe in jocul respectiv) sau prezentarea directa a materialului si anuntarea jocului. Aceste procedeu prin caracterul lor mai serios, impun in fata copiilor mai multa raspundere fata de modul de rezolvare a sarcinilor date prin joc.

Intuirea materialului se tace in totalitate de catre copii. Atunci cand este cazul, materialul distractiv, ca si la celelalte doua grupe, se ia de catre fiecare copil prin autoservire, la inceputul activitatii sau in momentul in care jocul necesita aceasta.

Orientarea copiilor in joc se face integral (adica se explica si se demonstreaza, atunci cand b#%l!^+a?jocul este nou, in intregime ori se prezinta in variante complicate) sau partial (numai prin explicatii, numai prin material – in cazul jocurilor cunoscute), de la inceputul jocului sau se completeaza pe parcurs. In aceasta orientare prealabila, accentul continua sa cada pe sarcina didactica, elemente de joc, reguli. Totodata se mentin aceleasi rigori cu privire la durata si la calitatea acestui moment introductiv al jocului. In desfasurarea jocului se alterneaza momentele care apartin conducatorului jocului – educatoarea (in prima etapa) si copil (cand se repeta).

La grupa mare, o deosebita atentie se acorda calitatii jocului, care se constituie ca o rezultanta a mai multor factori: activizarea corecta, prompta a copiilor, exprimarea lor corecta din punct de vedere gramatical, rapiditatea inchegarii raspunsurilor, intonatia adecvata, modelarea intensitatii vocii etc.

Pe parcursul jocului se accentueaza asupra caracterului de intrecere (cine rezolva repede si bine), tinand seama de toate regulile jocului. Intrecerea se poate declara frontal intre toti copiii, ori in doua sau mai multe echipe. Punctajul se realizeaza fie prin aportul fiecarui membru al echipei, fie prin aportul reprezentantului echipei.

Se recomanda consemnarea rezultatelor obtinute, in grafice, pentru a fi mai evident clasamentul final, care vizeaza calitatea muncii depuse. De asemenea, creste foarte mult rolul opiniei colectivului in alegerea reprezentantilor, in aprecierea raspunsurilor, precum si b#%l!^+a?supravegherea respectarii regulii sau in solutionarea conflictelor.

In special la aceasta grupa, in cadrul careia se intensifica pregatirea copiilor pentru scoala, se impune exersarea vorbirii fiecarui copil in parte, in aceleasi cerinte de tact pedagogic si conditii de stimulare si incurajare a copiilor pe planul gandirii si exprimarii cu voce tare.

In incheierea jocului didactic se analizeaza aportul fiecarui copil, se declara castigatorii si se impart recompensele (care trebuie sa vizeze diverse aspecte, in raport cu progresul inregistrat de fiecare copil in parte).

Aceasta se realizeaza prin jocurile didactice care exercita o influenta multilaterala asupra dezvoltarii psihice a copiilor, contribuind la dezvoltarea lor intelectuala, la educarea spiritului b#%l!^+a?de observatie, a imaginatiei creatoare, a gandirii si limbajului, deprinzandu-i cu o munca intelectuala independenta, necesara la scoala.

CAPITOLUL 3

COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETARII STIINTIFICE

Activitățile din grădiniță sunt un antrenament al capacității de învățare în măsura în care sunt adaptate particularităților și capacităților de învățare specifice vârstei. Educatorul poate să organizeze copilului experiența de învățare în așa manieră încât să-i faciliteze accesul în cunoaștere și să-i amplifice capacitățile de asimilare de noi cunoștințe,de formare a unor deprinderi de muncă intelectuală esențiale la adaptarea la activitatea școlară. Obiectul acestei cercetări pedagogice este ,, Contributia activitatilor de cunoastere a mediului la dezvoltarea conceptului de numar natural la prescolar "

3.1. Obiectivele si ipoteza studiului

Obiectivul general este realizarea unei cercetări privind atitudinea cadrelor didactice față de utilizarea activitatilor de cunoastere a mediului imbinate cu activitățile matematic în cadrul procesului instructiv-educativ la nivel de învățământ preșcolar precum și rolul jocului didactic în optimizarea performantelor școlare la matematică, activizarea și optimizarea potențialului intelectual și fizic, dobândirea unor însușiri sociale.

Obiectivele specifice ale cercetării

O1- identificarea necesității cunoasterii mediului

O2- analizarea modalităților de realizare a unor jocuri in aer liber care sa ajute copii sa inteleaga idea de numar natural

O3- evidențierea legăturii între utilizarea numerelor natural si cunoasterea mediului

O4- cunoașterea și precizarea locului pe care-l ocupa matematica ca formă de activitate în grădiniță și ca metoda de predare- învățare.

Ipoteza generală: Presupunem că utilizarea elementelor din mediul inconjurator asigură intelegerea de catre prescolari a numerelor naturale

Ipotezele cercetării

Ip.1 Cunoasterea mediului poate ajuta activitatea matematica

Ip.2 Dacă se dorește implicarea preșcolarilor și realizarea de performanță cognitivă la b#%l!^+a?preșcolari, atunci este nevoie de organizarea cât mai atractivă a activităților utilizând metode și mijloace adecvate..

Ip.3 Prin utilizarea și integrarea adecvată a activităților de matematică se poate ajunge la creșterea eficienței învățării noțiunilor matematice și prin aceasta la creșterea randamentului școlar al copiilor din învățământul preprimar.

Ip.4 Prin utilizarea jocurilor de cunoastere a mediului, ca metodă activă de lucru, în concordanță cu obiectivele și conținuturile instruirii și cu profilul psihologic de vârstă al elevilor, pot fi influentate rolurile în cadrul grupului.

3.2. Esantionul de lucru

Cercetarea vizează preșcolarii de la Grădinița cu program prelungit nr. 29 Bacau – structura Scolii Gimnaziale ,, Mihail Sadoveanu,, Bacau.

Lotul este reprezentat de un număr de 23 de preșcolari, din care 11 baieti si 12 fete. Toti copiii sunt de varste apropiate, fara probleme comportamentale.

Cei mai mulți dintre copii au împlinit 6 ani în timpul anului 2014, iar anul acesta prezența a fost între 85% – 95% zilnic, absențele fiind doar din motive obiective (condiții climatice, probleme de sănătate). 62% dintre părinții copiilor au studii medii și 18% superioare, b#%l!^+a?constatându-se la aceștia o mare deschidere spre cunoaștere, dorind să asigure copiilor o cât mai bună educație. Cei 23 de preșcolari sunt neselecționați, deci fac parte din învățământul de masă, prin urmare rezultatele cercetării vor putea fi folosite de către celelalte educatoare în activitatea la clasă, ca punct de plecare pentru alte cercetări, atât ale noastre, ale practicienilor, cât și ale specialiștilor-cercetători în domeniu.

3.2. Etapele cercetării

– Etapa constatativă : 15 septembrie- 26 septembrie 2014

– Etapa ameliorativa s-a desfasurat in perioada 1.10. 2014 pana pe 04.06.2015

In aceasta perioada am desfasurat activitati integrate in domeniul stiinta (cunoasterea mediului si activitate matematica)

Evaluarea finala s-a desfasurat in perioada 06 – 17 iunie 2015, la sfarsitul perioadei experimentale.

b#%l!^+a?

3.4. Instrumentele cercetarii

În vederea demonstrării ipotezelor mi-am propus declanșarea unei cercetări psihopedagogice în care am folosit o serie de metode de cercetare: experimentul, observarea, testarea cunoștințelor. Având la îndemână asemenea instrumente putem ca practicieni în domeniul educației copiilor să obținem date pe care simpla observație nu ni le-ar putea oferi. Ele au importanța lor în cunoașterea detaliilor. Metodele, procedeele și tehnicile de cercetare trebuie adaptate continuu, în funcție de caracteristicile, de evoluția și modificările ce intervin în cadrul fenomenului real. Cadrul cel mai direct al experienței pedagogice este activitatea zilnică la clasă, contactul cu preșcolarii, dându-ne posibilitatea să-i verificăm tehnicile de b#%l!^+a?lucru, să alegem soluțiile eficiente. Concomitent cu activitatea de instruire și educare, cadrul didactic- cercetător inițiază și un demers de cunoaștere a personalității copilului, cele două acțiuni – educația și cunoașterea celui educat – aflându-se într-o strânsă legătură. Această legătură se datorează faptului că solicitările externe (sarcinile de învățare, măsurile și cerințele educaționale), înainte de a duce la anumite rezultate și de a se concretiza în anumite performanțe, se răsfrâng prin prisma condițiilor interne ale personalității copilului. Variabilele psihologice care mediază performanțele și manifestările preșcolarului sunt numeroase: trebuințele și interesele, disponibilitățile și înzestrările generale, aptitudinile specifice, structurile tipologiei comportamentale, fondul emoțional, atitudinile caracteriale, însușirile intelectuale, achizițiile anterioare.

“Realizând o îmbinare a cunoașterii și recunoașterii trăsăturilor psihice individuale prezente ale copilului, educatorul va putea să întrevadă cum va evolua ulterior un copil sau altul, să emită predicții cu privire la probabilitatea șanselor și reușitelor sale.”

“Orice activitate educațională se întemeiază pe cunoașterea psihologică a subiectelor care fac obiectul unui astfel de intervenții. Mai mult decât atât, calitatea procesului educațional depinde esențial de abilitățile psihologice, ale celor ce-l întreprind. Emil Planchard a sintetizat această idee în sintagma Nemo psychologus, nisi paedagogus (Nu poți să fii pedagog fără a fi psiholog), tocmai pentru a sublinia forța acestei interdependențe.”

În grădiniță, dar și în afara ei, educatoarea are la îndemână numereoase ocazii de a-și cunoaște copiii din grupă, prin modalități simple, accesibile dar și prin experimentare, cercetare psihologică și pedagogică. Mi-am propus să folosesc rezultatele obținute în cadrul activităților desfășurate cu preșcolarii la Activitățile Matematice si cele de cunoastere a mediului. Cercetarea se va focaliza cu precădere pe dinamica schimbării în acest sens observând comportamentele manifestate la nivelul grupei mari/mare/pregătitoare. Preșcolarii care participă la această cercetare sunt neselecționați, fac parte din învățământul preșcolar de masă, deci este o cercetare reprezentativă pentru învățământul românesc, rezultatele putând folosi atât practicienilor, cât și cercetătorilor din domeniul învățământului.

Pentru a verifica validitatea ipotezei, folosesc următoarele metode de cercetare:

Metode de colectare a datelor cercetării (constatative), drumuri ce au trebuit parcurse spre a strânge date / fapte care au putut sprijini structurarea unui răspuns la problema în studiu: b#%l!^+a?

3.3.1. Observația.

3.3.2.Experimentul pedagogic.

3.3.3.Metoda testelor.

3.3.4.Analiza produselor activității.

3.3.5.Convorbirea.

3.3.6.Metoda biografică

Metode de măsurare a datelor / faptelor procurate:

metoda ordonării;

metoda comparării perechilor;

Metode de evaluare:

numărarea (raportul procentul);

scările de evaluare (notele școlare, teste docimologice);

clasificare (așezare în serie, comparația binară și baremul);

Metode de prezentare și prelucrare statistico – matematică:

tabelul de rezultate;

reprezentările grafice.

Valorificarea rezultatelor acestei cercetări se concretizează în lucrarea ,, Contributia activitatilor de cunoastere a mediului la dezvoltarea conceptului de numar natural la prescolari". De asemenea, rezultatele ei le voi folosi în îmbunătățirea activității didactice personale.

Stabilirea variabilelor

Din ipotezele formulate se desprind 2 feluri de variabile ale cercetării:

Variabilă independentă-utilizarea jocului didactic în cadrul activităților de matematică si cele de cunoastere a mediului

Variabilele dependente

– creșterea eficienței însușirii operațiilor aritmetice și implicit a progresului preșcolarilor. b#%l!^+a?

– toate modificările produse la nivelul proceselor psihice(gândire, limbaj, memorie, imaginație, creativitate), în atitudinea copiilor, comportamentul lor

– rezultatele obținute în urma organizării activităților didactice sub formă de joc.

Cap 4. Corelarea, prelucrarea si interpretarea rezultatelor cercetarii

4.1. Prelucrarea si interpretarea rezultatelor cercetarii

În vederea demonstrării acestei ipoteze mi-am propus declanșarea unei cercetări psihopedagogice care are ca obiectiv activitati integrate de cunoastere a mediului si activitati matematice.

Pentru culegerea datelor, tehnica utilizată a fost aceea a administrării directe, folosind ca instrument de cercetare chestionarul

Proiectul se aplică pe un lot de subiecți aleși și clasificați după următoarele criterii:

a)      vârsta :

b#%l!^+a?

Grafic 1

b)      sex:

b#%l!^+a?

Grafic 2

c)      mediu rezidențial:

Analiza și interpretarea calitativă a datelor obținute în urma aplicării chestionarului cadrelor didactice

La prima întrebare a chestionarului aplicat: ,,Care este cea mai eficientă formă de realizare a activităților matematice în opinia dumneavoastră:” datele obținute relevă care este cea mai eficientă forma de realizare a activităților matematice- jocul in aer liber, utilizand cunoasterea mediului – confirmând și prima ipoteză de la care am plecat în realizarea cercetării.

Alături de marea varietate de metode și procedee didactice, la realizarea obiectivelor studierii "Cunoașterii mediului înconjurător", contribuie și exercițiul, prin care copiii sunt puși în situația de a acționa direct, de a efectua unele activități sistematice.

Considerat în pedagogie ca fiind o metodă bazată pe acțiune, exercițiul presupune efectuarea conștientă și repetată a unor operații sau acțiuni mintale sau motrice, în vederea realizării unor scopuri variate.

Deoarece prin intermediul exercițiului elevii sunt puși într-o stare de activitate, el contribuie la:

– dezvoltarea operațiilor intelectuale, deci la clarificarea și dezvoltarea noțiunilor, regulilor, legilor dobândite anterior.

– asigurarea formării și dezvoltării aptitudinilor și abilităților creatoare cultivând în același timp și unele calități morale ( acuratețe, punctualitate, perseverență, etc).

Ca metodă fundamentală, în activitatea didactică, exercițiul contribuie la realizarea unor sarcini ca:

– adâncirea înțelegerii noțiunilor, regulilor, principiilor și teoriilor de bază ale științei prin aplicarea lor în situații noi

– dezvoltarea operațiilor mintale

– consolidarea cunoștințelor și deprinderilor însușite

-stimularea capacităților creatoare, originalitatea și spiritul de independență și inițiativă

Utilizând metoda exercițiului, se caută să se respecte cerințe esențiale ca:

– clarificarea scopului și al conținutului exercițiului

– aplicarea diferențiată a exercițiului în funcție de nivelul de dezvoltare al fiecărui elev

– varietatea exercițiilor pentru menținerea interesului de învățare și dezvoltare a unei motivații pozitive

– succesiunea progresivă a exercițiilor în funcție de creșterea gradului de dificultate

– eșalonarea exercițiilor în așa fel încât să se evite oboseala și să se păstreze achizițiile pozitive

– creșterea treptată a gradului de independență a elevilor în executarea operațiilor, în formarea deprinderii de corectare, conservare și ambalare a unor plante

– îmbinarea rațională a exercițiului intelectual cu cel fizic, dând posibilitatea refacerii rapide de a capacității de învățare

In studierea cunoștințelor despre mediu am utilizat metoda exercițiului pentru clarificarea și consolidarea cunoștințelor despre:

– creșterea și dezvoltarea plantelor în raport cu factorii de mediu și lucrările agricole necesare

– creșterea animalelor în raport cu condițiile de hrană și adăpost asigurate de om

Am pus accent pe formarea și dezvoltarea deprinderilor de efectuare a unor lucrări:

– semănat, plantat și îngrijirea unor plante de cameră

– răsăditul, plivitul unor plante cultivate pe terenul experimentat

– hrănirea unor animale și îngrijirea acestora în gospodăriile personale

Incă de la sosirea în grădiniță am căutat să formez și să dezvolt la preșcolarii mei deprinderi de observare sistematică, cu ochiul liber sau lupa, deprinderi de îngrijire a unor plante de cameră, deprinderi de plantare, de plivit de buruieni cât și formarea unui comportament pozitiv în mediu, folosind metoda exercițiului.

In dobândirea cunoștințelor despre mediul înconjurător, am utilizat o gamă largă de exerciții, de la cele cu caracter productiv la cele creative.

Iată cum, la studierea plantelor de grădină, exercițiile introductive, de început simple încercări de reproducere a unor acțiuni realizate mai întâi ca model, paralel cu cunoașterea unor aspecte caracteristice organizării plantelor în gradină (roșia, ardeiul, ceapa, etc) am urmărit formarea la preșcolari a unor deprinderi de lucru în executarea unor lucrări de întreținere, la acele culturi.

In acest scop, după ce am dat explicațiile necesare, am executat demonstrativ lucrări de semănat, rărit, plivit, pe care le-au executat apoi și preșcolarii individual.

Aceste exerciții le-am organizat în faza preliminară formării deprinderilor când, copiii erau orientați și familiarizați cu conținutul operației mentale sau motrice.

Exercițiile de bază presupun executarea în mod repetat și independent a operației, sub supravegherea educatoarei și trebuie să tindă să se apropie treptat, cât mai mult de acest model.

In procesul de instruire și educare al preșcolarilor, în studierea cunoștințelor despre mediu, am utilizat și exerciții paralele. Acest gen de exerciții le-am organizat în faza sistematizării, a ordonării deprinderilor într-un sistem cât și în etapa dezvoltării și perfecționării când operațiile sunt folosite selectiv.

Exercițiile au fost combinate în așa fel încât, pe lângă acțiunile noi, să cuprindă și acțiuni asimilate anterior. Astfel, în cadrul activităților în care am studiat plante, pentru formarea deprinderilor de cultivare și întreținere, am combinat exercițiile în felul următor:

– paralel cu operațiile de plantat, udat, am repetat operațiile de semănat, rărit, plivit; caracteristice etapei în care plantele respective cresc în răsadnițe (roșia, ardeiul).

In atenția mea a stat și organizarea de exerciții creatoare, productive, generatoare de noi forme de acțiune, care presupun reproducerea creatoare a unor modele, alcătuirea de către copii a unor exerciții aplicative ,executarea unor acțiuni ce caracter de investigație.

Exemplu:

In cazul studierii plantelor de cultură pe lângă operațiile efectuate anterior copiii au fost puși în situația de a aplica îngrășăminte de tipuri diferite și cantități variabile, apoi au fost antrenați permanent în procesul de a observa efectele acestora asupra ritmului de creștere a plantelor, a producției.

In funcție de scopul urmărit, de conținutul temei, de particularitățile și nivelul dezvoltării intelectuale al preșcolarilor, exercițiul poate fi organizat frontal, pe grupe sau individual.

Indiferent de tipul de exercițiu utilizat într-o activitate, exercițiile cu grad de dificultate le-am folosit pentru:

– a preveni monotonia, plictiseala și oboseala.

– a ține treaz interesul copiilor.

– a-i obișnui să rezolve exerciții cu simt de răspundere.

La activitatea cu tema "Să colectăm plante medicinale" am organizat o excursie de scurtă durată în împrejurimile orașului unde, copiii au primit sarcini diferite:

– să efectueze colectarea corectă a părților acestora (organelor).

– să execute corect conservarea prin uscare.

– să le ambaleze respectând normele igienice.

Pentru a evita oboseala, am eșalonat exercițiile. La început preșcolarii au fost puși de mai multe ori în situația de a recunoaște organele plantelor care trebuie recoltate ( frunze, flori, rădăcini ) apoi, au efectuat operații de recoltare, conservare, ambalare. S-a discutat apoi despre:

– efectele pozitive ale folosirii plantelor medicinale asupra sănătății omului.

– utilizarea plantelor medicinale în tratarea diferitelor boli ale copiilor: răceli, tuse, răni ușoare, afecțiuni stomacale, insomnii, etc.

– modul de preparare al ceaiurilor.

– despre "Plafar"

– despre mierea de albine

Eficienta acestor exerciții a crescut deoarece am urmărit permanent rezultatele preșcolarilor, am insistat asupra eliminării greșelilor și refacerea operațiilor sau acțiunilor incorecte, solicitând strădania copiilor de a se apropia cât mai mult de modelul dat.

Importanța exercițiului constă în aceea că desfășurându-se în mod gradat, a contribuit la formarea unor priceperi, deprinderi și operații care vor fi aplicate în rezolvarea altor sarcini mai complexe, cât și formarea unui comportament pozitiv în mediu, respectând munca depusă de el și semenii săi.

Prin aplicarea exercițiului am reușit să formez la elevi primele priceperi și deprinderi de muncă independentă, atât pentru a-și însuși sau consolida cunoștințele cât și pentru a le aplica în practică.

Lucrările de la colțul viu, bine organizate și supravegheate, au ajutat copiii să-și însușească priceperi utile în munca independentă: să ude plantele, să le șteargă de praf, să îndepărteze frunzele moarte, să privească prin lupă, etc.

Aceste activități presupun răbdare, precizie, multă dorință de execuție corectă.

TEST DE EVALUAREA INIȚIALǍ- GRUPA MARE/MARE/PREGĂTITOARE –DOMENIUL ȘTIINȚĂ b#%l!^+a?

1. Colorează:

a.copacul mai înalt;

b.floarea mai mică;

c.norul de deasupra copacului;

2. Formează perechi între elementele celor două mulțimi:

3. Grupează elementele care au aceeași formă, indiferent de culoare:

b#%l!^+a?

4. Desenează:

a.tot atâtea cercuri câte flori sunt sunt;

b.mai puține pătrate decât flori;

c.mai multe liniuțe decât flori;

5. Desenează în căsuțele goale tot atâtea cerculețe cât arată cifra:

6. Colorează cu un element mai puțin decât arată cifra:

7. Desenează din primul cerc un soare, din al treilea o floare, din al patrulea un cap de copil și din ultimul o minge

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

II. OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O1-să recunoasca obiectele si sa le numere;

O2-să formeze perechi realizând corespondența element cu element;

O3-să grupeze elementele care au aceeași formă;

O4-să compare numărul de elemente a două mulțimi:tot atâtea elemente,mai puține elemente, mai multe elemente;

O5-să deseneze în căsuțele goale tot atâtea cerculețe cât arată cifra, demonstrând recunoașterea cifrelor și număratul în limitele 1-5;

O6-să coloreze cu un element mai puțin decât arată cifra;

O7-să deseneze din primul cerc un soare, din al treilea o floare, din al patrulea un cap de copil și din ultimul o minge, demonstrând înțelegerea numeralului ordinal în limitele 1-5;

III. DESCRIPTORI DE PERFORMANȚǍ:

V.REZULTATE:

Rezultate obținute la evaluarea inițială

b#%l!^+a?

Grafic 15

CONSTATǍRI:

Dintr-un efectiv de 23 preșcolari de la grupa experimentală

2 preșcolari au avut nevoie de sprijin permanent pentru rezolvarea cerințelor;

3 preșcolari au avut comportamente în dezvoltare

10 preșcolari nu au realizat punctaj maxim la O2, asociind 2 elemente din prima mulțime unui singur element din cea de-a doua mulțime;

S-au impus următoarele măsuri de recuperare pentru preșcolarii care au greșit:

-antrenarea permanentă în activități a preșcolarilor respectivi;

-rezolvarea unor exerciții de formare de mulțimi după diferite criterii;

-punerea în corespondență și comparare a unor mulțimi cu număr diferit de elemente;

-organizarea sub formă de concurs a unor jocuri, având drept scop gruparea unor obiecte de același fel, precum și mărirea sau micșorarea numărului de elemente din fiecare grupă realizată conform indicațiilor;

-organizarea de jocuri având ca scop principal recunoașterea cifrelor și raportare lor la b#%l!^+a?cantitatea corespunzătoare;

-organizarea de jocuri didactice în vederea însușirii corecte a numeralului ordinal;

Măsuri de performanță:

-exerciții de sortare, clasificare, grupare și formare de mulțimi după formă și culoare;

-exerciții pentru realizarea corespondenței element cu element;

-jocuri având ca obiective principale: recunoașterea cifrelor, raportarea lor la cantitate, utilizarea corectă a numeralului ordinal;

Observând nivelul cunoștințelor matematice la care se situează preșcolarii la începutul

anului școlar, mi-am propus ameliorarea rezultatelor prin desfășurarea unor activități antrenante, care să stimuleze interesul acestora față de matematică, precum si fata de mediu.

Activizarea copiilor s-a realizat printr-o serie de activități și fișe didactice, în cadrul cărora am utilizat metode activ-participative precum: cubul, brainstormingul, metoda cadranelor, metoda bulgărelui de zăpadă, învățarea în echipă, învățarea prin descoperire, ghicitorile, precum și metode specifice altor categorii de activități: memorizarea, cântecul, jocul muzical, colajul, pictura, desenul, povestirea.

Aceste activități au urmărit ca preșcolarii să atingă, în mod conștient și activ, câteva dintre obiectivele activităților matematice propuse de programa pentru grupa mare/pregătitoare.

Astfel s-a urmărit consolidarea și evaluarea:

– conceptelor prematematice (culori, mărimi, lungimi, grosimi, poziții spațiale) și a

operațiilor cu aceste concepte (comparații între obiecte prin raportarea la aceste noțiuni

prematematice, clasificări – de la cel mai mic la cel mai mare, etc., formări de mulțimi; b#%l!^+a?

– numerelor în limitele 1-10 (recunoașterea și scrierea cifrelor în limitele 1-10);

– operațiilor cu numere ( adunări, scăderi în limitele 1-10 cu o unitate și cu 2 unități,

descompuneri, compuneri);

– formelor geometrice (cerc, pătrat, dreptunghi, triunghi), recunoașterea, descrierea

lor: culoare, formă, mărime, grosime; compararea lor: identificarea asemănărilor și deosebirilor;

– capacității de rezolvare și compunere de probleme (ghicitori, povestiri) matematice;

Dintre activitățile matematic, aplicate la grupa mare/pregătitoare în anul școlar 2014-2015 amintim:

1. Categoria de activitate: activitate matematică

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema: „Surprizele toamnei”;

Mijloc de realizare: joc didactic;

Forme de organizare: frontal, pe grupuri, individual;

Scop:

– consolidarea și evaluarea operațiilor prematematice, consolidarea limbajului

matematic specific acestui nivel de vârstă, dezvoltarea atitudinilor pozitive față de matematică,

implicarea activă a preșcolarilor în activitate;

Obiective operaționale:

O1 să enunțe ghicitori, cântece și poezii despre un fruct sau o legumă, din punct de

vedere al formei, culorii, mărimii, gustului sau mirosului, fructe și legume de toamnă;

O2 să ghicească fructul sau leguma descrisă de un coleg ;

O3 să compare două fructe, două legume sau un fruct și o legumă, raportându-se la cele 5

caracteristici ( culoare, formă, mărime, gust, miros) ;

O4 să formeze, prin desen, pictură și colaj, mulțimi de obiecte după mărime, culoare,

formă, gust, miros;

O5 să efectueze exerciții fizice repetitive;

O6 să respecte regulile jocului și partenerii de joc;

Strategii didactice:

– metode și procedee: metoda cubului, ghicitoarea, conversația, explicația, jocul b#%l!^+a?

didactic, exercițiul, demonstrația,munca independentă, munca în echipă, turul galeriei,

problematizarea, aplicația, tăiere după contur, lipire.

– material didactic: jetoane cu fructe și legume, fructe, legume, cartoane mari ,

foarfeci, imagini cu fructe si legume pentru decupat mari și mici, lipici;

Desfășurarea activității:

Educatoarea intuiește împreună cu copiii cubul, explicând ce semnificație are fiecare față a

acestuia:

– I față: o pară desenată doar pe jumătate-ghicește ce fruct sau legumă este;

– a II-a față: un măr spune ce știi despre fructul sau leguma aleasă-descrie;

– a III-a față: un ursuleț cu un măr-gustă și spune ce ai gustat;

– a IV-a față: un ursuleț cu o carte-spune o poezie sau un cântec despre fructe și legume de

toamnă;

– a V-a față: un ursuleț cu un borcan: pregătește un preparat din fructe și legume;

– a VI-a față: gutuia și roșia-compară două fructe sau legume;

Copilul ales de educatoare aruncă cubul și rezolvă sarcina de pe latura cubului care i-a

nimerit. Dacă ghicește va primi jun fruct sau o legumă și și-l v-a prinde în piept.

Pe parcursul jocului educatoarea va solicita copiii să se grupeze în diferite mulțimi dupa culoare,

formă, mărime, fel și să efectueze diferite exerciții fizice repetititve: sărituri, rotiri, bătăi din palme, răsuciri, alergări.

Ex: “Toate fructele mici să sară de 10 ori întrun picior”;

Sau “Legumele mari să sară ca mingea”

Obținerea performanței:

Educatoarea le spune că zâna le mulțumește pentru ajutor și că îi roagă acum să o ajute să prepare salată de fructe, salată de legume, murături și compot.

Ea le explică copiilor că acestea trebuie preparate după anumite reguli. Pentru început așează copiii la măsuțe: I grup: cei cu fructe mici; al II-lea grup: cei cu fructe mari; al III-lea grup: cei cu legume mici și al IV-lea grup: cei cu legume mari. b#%l!^+a?

– Grupul I: va lipi în coșulețul roșu fructele galbene, maro și verzi;

– Grupul II: va lipi pe borcan legume mari;

– Grupul III: va lipi în coșulețul verde fructe roșii, portocalii și mov;

– Grupul IV: va lipi pe coșulețul portocaliu legume mici;

Se va realiza evaluarea lucrărilor prin metoda turului galeriei;

Concluzii:

– atenția voluntară a fost menținută pe tot parcursul activității de majoritatea

preșcolarilor.

– la proba de activitate practică copiii au colaborat pentru rezolvarea ei, fapt care a

contribuit la dezvoltarea spiritului de echipă;

2. Categoria de activitate: activitate matematică

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema: „Iarna”;

Forma de realizare: joc didactic;

Forma de organizare: cu toată grupa, individual;

Scop:

– evaluarea capacității de a număra și de a scrie cifrele în limitele 1-6, a capacității de a forma mulțimi în limitele 1-6 și de a integra elementele mulțimilor întro temă dată;

Regulie jocului:

Un copil solicitat de educatoare aruncă un cub care avea pe fiecare față o cifră (1-6) și

spunea: « Desenați atâtea elemente (căsuțe, copaci) cât arată această cifră ». Ceilalți copii desene ază atunci pe o foaie de hârtie atâtea elemente câte arăta cifra, apoi notează în dreptul fiecărei mulțimi cifra corespunzătoare ;

Elemente de joc: aruncarea cubului, aplauze, participarea păpușii la joc, invitarea la joc prin bagheta magică;

Strategii didactice:

– metode didactice: metoda cubului, desenul, explicația, demonstrația, jocul didactic; b#%l!- material didactic: o păpușă cu baghetă, un cub cu cifre, foi de desen, culori;

Obiective operaționale:

O1 să citească cifrele în limitele 1-6;

O2 să formeze mulțimi de elemente prin asociere la o cifră în limitele 1-6;

O3 să scrie în dreptul fiecărei mulțimi cifra corespunzătoare;

O4 să deseneze respectând așezarea în pagină, realizând un peisaj de iarnă;

Desfășurarea jocului:

Deoarece știe că preșcolarii grupei mare/pregătitoare sunt artiști desăvârșiți, Păpușa Ana îi roagă să o ajute și să deseneze împreună un peisaj de iarnă pentru Zâna Iarnă.

Păpușa explică apoi regulile și modul în care se va desfășura activitatea, apoi se va realiza

inturirea materialului și jocul de probă. După ce copiii au înțeles regulile și sarcinile activității se

va trece la desfășurarea propriu-zisă a activității. Un copil aruncă un cub care are pe fiecare fața o cifră, o citește, iar ceilalți desenează mulțimi cu tot atâtea elemente specifice anotimpului iarna, astfel încât, la sfârșit, să rezulte un tablou de iarnă și asociază fiecărei mulțimi cifra potrivită.

3. Categoria de activitate: activitate matematică

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema : “În pădurea cu alune”;

Forma de realizare: fișe individuale ( anexa 10 – fișa 1 individuală);

Forma de organizare: cu toată grupa, pe grupe;

Scop:

– evaluarea numerației 1-10, evaluarea capacității de a efectua corect operații de adunare

cu o unitate, recunoașterea semnelor +,-, =, dezvoltarea capacității de a stabili relații între numere/mulțimi

Obiective operaționale:

O1 să intuiască materialul cântecului „În pădurea cu alune”;

O2 să interpreteze câte o strofă din cântec pentru a identifica personajele din

fiecare strofă. b#%l!^+a?

O3 să deseneze în fiecare cadran personajele din strofa corespunzătoare;

O4 să afectueze în fiecare cadran operația de adunare cu o unitate;

O5 să identifice în ultimul cadran numărul de personaje, în condițiile în care mai

vine un personaj care nu face parte din cântec;

Strategii didactice:

– metode didactice: metoda cadranelor, cântecul, jocul didactic interdisciplinar,

observația, demonstrația, desenul, explicația, conversația, turul galeriei.

– mijloace didactice: CD cu cântecele pentru copii în format video, coșuleț cu bilețele

pe care sunt scrise cifrele 1-10; coli de hârtie împărțite în 4 cadrane, culori.

Desfășurarea activității:

Educatoarea solicită copiii să interpreteze câte o strofă din cântec, apoi identifică

împreună câte personaje sunt în căsuță la fiecare strofă, câte sosesc și câte sunt la sfârșitul strofei, iar copiii desenează în fiecare cadran atâtea personaje câte sunt în fiecare strofă și efectuează operația de adunare ( de ex. În prima strofă sunt 2 pitici + 1 pupăză = 3 personaje).

În ultimul cadran (al IV-lea) copiii desenează din imaginației un personaj care nu face

parte din cântec și rezolvă operația de adunare, identificând câte personaje ar intra în cazul acesta în căsuță. La sfârșitul activității se interpretează cântecul în cor și se evaluează lucrările prin metoda turul galeriei.

4. Categoria de activitate: activitate matematică

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema: „Cifre fermecate”;

Forma de realizare: joc didactic;

Forma de organizare: cu toată grupa, pe grupe;

Scopul:

– identificarea cifrelor în poveștile cunoscute de preșcolari, recunoașterea cifrelor,

asocierea de mulțimi la cifre și invers, evaluarea numerației 1-7, evaluarea cunoștințelor despre

povești prin joc didactic.

Obiective operaționale:

O1 să enumere povești care conțin în titlu cifre; b#%l!^+a?

O2 să numere personajele după diferite criterii ( personaje bune – personaje

rele, personaje feminine-personaje masculine, personaje animale-personaje păsări,etc);

O3 să asocieze o cifră la o mulțime de personaje dintro poveste;

O4 să numere personajele dintr-o poveste cunoscută;

O5 să compare două mulțimi de personaje prin punere în coresponență,

precizând care are mai multe sau mai puține elemente;

O6 să efectueze operații de adunare și scădere pentru identificarea diferențelor

dintre numărul de personaje din 2 povești;

Categoria de activitate: activitate matematică b#%l!^+a?

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema: „Al câtelea iepuraș a fost prins?”;

Forme de organizare:

– în formații de câte 2, 4 sau 8;

– în șir crescător sau descrescător ( în limitele 1-8);

Scop:

– consolidarea cunoștințelor despre numerație în limitele 1-8 prin efectuarea unor

exerciții fizice, prin exerciții de mers, alergare, săritură, îndoire, răsucire, prin organizarea în

formații specifice activităților de educație fizică.

Obiective operaționale:

O1 să formeze corect șirul numeric crescător și descrescător în limitele 1-8;

O2 să efectueze corect diferitele tipuri de mers și de alergare, respectând formațiile: câte

1, câte 2;

O3 să se așeze în formație câte 4, respectând ordinea cifrelor de pe tricouri;

O5 să efectueze exercițiile pentru influnțarea selectivă a aparatului locomotor;

O6 să păstreze ritmul din timpul exercițiilor prin efectuarea numerației 1-8.

Strategii didactice:

– metode didactice: jocul (fizic și muzical), exercițiul fizic, explicația, demonstrația.

– materiale didactice: jetoane cu cifre de la 1 la 8;

Desfășurarea activității:

Copiii iși aleg câte o cifră de la 1 la 8 și se așează într-un șir crescător, apoi descrescător până au format șirul pentru începerea activității de educație fizică. Exercițiile de mers în coloană, de alergare, săriturile și alte exerciții de încălzire se vor efectua prin enumerarea ritmică 1-2-3-4.

Așezați câte 4, copiii vor efectua apoi exerciții în formații, pastrându-se di nou ritmul prin numerație. La sfârșitul activității se va desfășura jocul: „Al câtelea iepuraș a fost prins?” Copiii vor fi așezați pe două șiruri de câte 8. Copiii din primul șir sunt lupii, iar cei dintr-al- b#%l!^+a?doilea sunt iepurașii. Unul dintre „lupi”, la semnalul educatoarei, va alerga spre grupul advers și „va fura” un iepuraș. Ceilalți vor striga: „Repede, repede să alergăm, pe-al 6-lea coleg să îl recuperăm”.

Ei îl aduc înapoi pe iepuraș și îl așează în „adăpost”, la locul său. Jocul se va termina când toți iepurașii vor fi așezați în șir numeric de la 1 la 8.

7. Categoria de activitate: activitate matematică

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema: „Flori-fructe-legume!”;

Forma de realizare: metoda diamantului (fișa 2 individuală);

Forma de organizare: frontal pe grupe și individual;

Scop:

– evaluarea cunoștințelor despre flori, legume și fructe de toamnă și de primăvară,

a operațiilor prematematice, a capacității de a forma mulțimi și de a asocia cifre la mulțimile

formate, a numerelor ordinale;

Obiective operaționale:

O1 să deseneze în căsuța de sus a diamantului un fruct cu coaja tare;

O2 să deseneze pe rândul al doilea de sus al diamantului 1 fruct și o legumă de culoare

mov;

O3 să deseneze pe rândul al treilea 3 legume rotunde;

O4 să deseneze pe rândul al patrulea 2 flori de toamnă;

O5 să deseneze pe rândul al cincilea o floare de primăvară;

O6 să asocieze cifra la mulțimea legumelor, fructelor și florilor desenate.

O7 să compare elementele a două mulțimi, precizând care din ele are mai multe – mai

puține elemente;

Strategii didactice:

– metode didactice: metoda diamantului, conversația, explicația, jocul didactic;

– material didactic: foi de hârtie pe care e desenat diamantul, culori;

Desfășurarea activității:

Educatoarea aduce un coș în care sunt jetoane cu fructe, legume și flori. Se intuiește materialul. Fiecare copil are în față o foaie pe care e desenat diamantul. Pe baza acestei metode b#%l!^+active, copiii formează mulțimea fructelor cu coajă tare, fructe și legume de culoare mov, legume rotunde, flori de toamnă, prima floare de primăvară. Apoi copiii formează prin adunare mulțimea fructelor, mulțimea legumelor și mulțimea florilor, asociază cifrele și le compară.

Evaluarea formativă

La mijlocul perioadei de formare, care a constat în activități matematice cu caracter interdisciplinar, s-a desfășurat o probă de evaluare sumativă, care a constat într-o fișă individuală, pentru a se stabili progresul preșcolarilor și eficiența activităților interdisciplinare desfășurate până acum, precum și pentru a identifica eventualele obstacole pe care preșcolarii le-ar putea întâmpina referitor la obiectivele matematice propuse.

 Probă de evaluare formativă la grupa mare/pregătitoare:

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema: „Căsuța din pădure!”

Forma de realizare: fișă individuală

Forma de organizare: individuală;

Scop:

– evaluarea formelor geometrice, a numerației în limitele 1-10, a capacității de a

efectua adunări și scăderi în limitele 1-10, a capacității de a compara 2 mulțimi, evaluarea

termenilor +, -, <,>;

PROBA DE EVALUARE FORMATIVĂ

Unitatea de învățare: Numere naturale de la 5 la 10

Descriptori de performanță

V.REZULTATE:

Rezultate obținute la evaluarea formativă

Grafic 16. Rezultate la testarea formativă

CONSTATǍRI:

Dintr-un efectiv de 23 preșcolari de la grupa experimentală

1 preșcolar a mai avut nevoie de sprijin permanent pentru rezolvarea cerințelor; b#%l!^+a?

2 preșcolari au avut comportamente în dezvoltare

8 preșcolari nu au realizat punctaj maxim la O2, asociind 2 elemente din prima mulțime unui singur element din cea de-a doua mulțime;

După înregistrarea datelor în tabelul centralizator 2 și întocmirea histogramei nr. 2, a

poligonului de frecvență nr. 2 și a diagramei radiale nr. 2 s-a constatat că:

– au progresat față de evaluarea inițială de la calificativul Suficient la calificativul Bine

un număr de 2 copii. Au mai rămas 2 copii cu calificativul Suficient, care au înregistrat

progrese mai reduse, unul I. Dintre aceștia unul dintre ei este cel cu retard mental ușor, iar ceilalți 2 au avut probleme de sănătate, având multe absențe.

– toți copiii au înregistrat progrese, chiar dacă unii dintre ei au stagnat ca și calificativ,

– s-au constatat dificultăți în ceea ce privește reprezentarea grafică și recunoașterea

cifrelor 2,5,3, 6 și 9, și denumirea corectă a formei geometrice dreptunghi.

În vederea ameliorării rezultatelor copiilor, se vor desfășura activități recuperatorii, care

vor consta în activități matematice monodisciplinare și în activități matematice cu caracter

interdisciplinar, cum ar fi:

– povestiri, poezii, cântece, ghicitori, despre cifre și forme geometrice (în vederea b#%l!^+a?consolidării numerației și a capacității de a recunoaște și denumi cifrele și formele geometrice;

– jocuri didactice matematice simple și cu caracter interdisciplinar;

Fișă matematică de recuperare

Numele copilului: Data:

-Deseneză atâtea buline câți struguri sunt.Colorează-i diferit

-Desenează atâtea triunghiuri câte veverițe sunt.Coloreaz-o pe a doua și pe a șaptea.

-Desenează și tu, în caseta de jos, atâtea mere, câte sunt în copac.Colorează ultimul desen(mărul).

b#%l!^+a?

–

–-

-n–n- b#%l!^+a?-Fișă FF

Fișă de dezvoltare

Continuă șirul:

__________ __________ __________

2. Încercuiește cifra corespunzǎtoare numǎrului de steluțe:

5 3 7

6 4 8

7 9 4

3. Completeazǎ șirul numeric crescǎtor cu numerele care lipsesc

b#%l!^+a?

4. Scrie care sunt vecinii numerelor

5. Numără și scrie cifra corespunzătoare:

____________

____________

____________

6. Completează piesele de domino, așa cum îți arată cifra!

4.2. Prelucrarea si evaluarea rezultatelor obtinute la testarea finala

La sfârșitul perioadei de formare (și în urma activităților ameliorative) s-a realizat evaluarea finală. În acest sens, în vederea stabilirii nivelului de pregătire pe care preșcolarii l-au atins la matematică, s-a aplicat un test individual, care au constat într-un număr de 11 sarcini didactice, corespunzătoare obiectivelor matematice stabilite pentru grupa mare/pregătitoare.

 Probă de evaluare finală la grupa mare/pregătitoare:

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: mare/pregătitoare;

Tema: „La bloc cu Matematica!”

Forma de realizare: fișă individuală

Forma de organizare: individuală;

Scop:

– evaluarea operațiilor prematematice, a formelor geometrice, a numerației în limitele 1- 10, a capacității de a efectua adunări și scăderi în limitele 1-10, a capacității de a compara 2 mulțimi, evaluarea termenilor +, -, <,>, a capacității de compunere și rezolvare de probleme;

PROBA DE EVALUARE

Unitatea de învățare: Numere și cifre

Obiective operaționale:

O1 – să încercuiască și să coloreze mulțimile de elemente indicate;

O2 – să completeze / elimine elementele mulțimii pentru a fi tot atâtea cât indică cifra;

O3 – să stabilească mulțimea cu mai multe (puține) elemente prin punerea în corespondență

O4 – să identifice locul unui număr in șirul numerelor naturale (1-7)

O5 – să completeze tabelul cu numărul de figuri geometrice corespunzător;

O6 – să coloreze figuri care prin alăturare pot forma figura geometrică dată;

O7– să creeze șiruri pe baza unor reguli date;

Conținutul itemilor: b#%l!^+a?

I1 – Încercuiește mulțimea formată din 4 și 7 elemente și colorează mulțimea formată din 10 elemente.

I2 – Să fie tot atâtea!

b#%l!^+a?

I3 – Încercuiește mulțimile și colorează-le!

În care mulțime sunt mai multe elemente? Cum afli?

Taie bulina din dreptul mulțimii cu mai multe elemente.

b#%l!^+a?

I4 – a) Desenează cu roșu căciula celui de-al treilea pitic și cu albastru cingătoarea ultimului pitic

b) Taie cu o linie vecinii celui de-al cincilea pitic.

I5 – Observă, numără și completează tabelul:

I6 Numerotează la fel celelalte figuri geometrice. Formează mulțimi după criteriul: b#%l!^+a?

I7 – Desenați un cerc, un pătrat, un triunghi și continuați șirul în același mod, cât vă permite spațiul

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………… Colorează figurile care prin alăturare pot forma figura din față

Descriptori de performanță

5.REZULTATE:

Rezultate obținute la evaluarea finală

Grafic 17. Rezultatele testării finale b#%l!^+a?

CONSTATǍRI:

Dintr-un efectiv de 23 preșcolari de la grupa experimentală

1 preșcolar a avut nevoie de sprijin permanent pentru rezolvarea cerințelor;

3 preșcolari au avut comportamente în dezvoltare

8 preșcolari nu au realizat punctaj maxim la O2, asociind 2 elemente din prima mulțime unui singur element din cea de-a doua mulțime;

– au înregistrat progrese chiar și cei care au avut calificativul Suficient, precum și cei

doi copii cu probleme de atenție și cu retard mental ușor.

– comparativ cu evaluarea inițială s-a constat că preșcolarii au progresat; astfel de

– un preșcolar a stagnat ca și progres, iar ca și calificativ au rămas la calificativul suficient,

adică au înregistrat un progres mai mic (comparativ cu evaluarea formativă), un număr de 8

copii;

Rezultatele cercetării b#%l!^+a?

În urma desfășurării la Grădinița cu Program prelungit nr. 29 Bacau., alături de jocurile didactice matematice obișnuite, ale unor activități matematice interdisciplinare, s-au constatat următoarele:

– jocurile didactice matematice au oferit educatoarei posibilități mai diversificate de

organizare a activităților în vederea atingerii obiectivelor propuse;

– prin diversitatea formelor de organizare, activitățile matematice au răspuns

problemelor actuale ale copiilor

Pentru stabilirea gradului de evoluție a preșcolarilor la activitățile matematice s-au

întocmit: tabel privind rezultatele testelor inițiale, sumative și finale, grafice simple și comparative care demonstrează evoluția preșcolarilor de la evaluarea inițială la cea sumativă – prin care se poate observa progresul de la începutul aplicării cercetării până la evaluarea finală, folosind jocul didactic matematic. b#%l!^+a?

REZULTATE COMPARATIVE:

Rezultate obținute la cele trei evaluări:

Grafic 18 Rezultatelecomparative ale testării inițiale, testării formative și testării b#%l!^+a?finale

Atfel, comparând rezultatele obținute la cele 3 evaluări (inițială, sumativă și finală) se

constată că:

Numărul copiilor care au obținut rezultate foarte bune a crescut de la testare la testare, iar numărul copiilor cu rezultate de insuficient și suficient a scăzut de la o testare la alta.

S-ar putea crede că preșcolarii care au obținut rezultate bune(calificativul bine) au stagnat, ceea ce nu este adevărat. Preșcolarii de la insuficient au urcat la suficient, cei de la suficient au urcat la bine, iar cei de la bine la foarte bine.

CONCLUZII. PROPUNERI METODICE

Consider că ipotezele cercetării au fost confirmate, dovedind încă o dată că utilizarea jocurilor privind cunoasterea mediului în activitățile matematice, ca metodă activă de lucru, în concordanță cu obiectivele și conținuturile instruirii și cu profilul psihologic de vârstă al copiilor, contribuie la dezvoltarea intelectuală a acestora, la integrarea socială și implicit la creșterea randamentului școlar . Strădania mea de a prezenta modul în care jocul didactic își evidențiază valoarea formativ-educativă constituie o încercare de de a aplica în practică cunoștințele teoretice din lucrările de specialitate, îmbinate cu propria experiență acumulată la catedră.

Jocurile didactice constituie o excelentă școală a educației, a conduitei, a fanteziei și imaginației, a energiei, fiind un instrument indispensabil pentru dezvoltarea intelectuală a copiilor .  

„Cine nu știe să se joace cu copiii și este destul de nepriceput ca să creadă că acest amuzament este mai prejos de demnitatea sa, nu trebuie să se facă educator“ (C.G. Salzmann)

Activitățile matematice în grădiniță au reprezentat, încă de la începuturi, una dintre b#%l!^+a?activitățile didactice care au urmărit dezvoltarea intelectuală a copiilor, bazându-se pe antrenarea acestora în procesul didactic, pe stimularea implicării lor directe și antrenante în activitate.

Operând cu concepte care determină copiii să facă primul pas în procesul de trecere de la concret la abstract, activitățile matematice au fost nevoite să se adapteze capacităților și caracteristicilor preșcolarității (concretism, animism, înclinația spre joc, curiozitate, nevoie de socializare, de însușirile psiho-comportamentale). Ele au adoptat acele forme de organizare, metode și mijloace care au exploatat aceste trăsături, și care reușesc să conducă preșcolarul spre atingerea obiectivelor matematice propuse, dar mai ales spre formarea și dezvoltarea intelectuală și comportamentală a celor mici.

Axându-se pe dezvoltarea globală, holistică a personalității, pe crearea unor punți de legătură între domenii și indivizi interdisciplinaritatea depășește limitele jocurile didactice matematice care conduc subiectul învățării (în acest caz preșcolarul) spre o nouă etapă a vieții, școlaritatea. Jocurile didactice matematice ajută preșcolarii să se formeze ca și persoane active, deschise spre nou, capabile să stabilească corelații, să sesizeze legături, puncte comune între discipline și mai târziu între subiecte de viață diferite.

– activitățile matematice oferă educatoarei o paletă largă de abordare a b#%l!^+a?obiectivelor, ceea ce înseamnă că ea are la înemână un arsenal mult mai bogat de stimulare, de activizare a preșcolarilor. Jocul didactic matematic reprezintă o activitate de bază, organizată în grădiniță, în scopul dezvoltării intelectuale a copiilor preșcolari.

Urmărirea progresului înregistrat de copilul angajat în realizarea acestor activități permite observații prognostice privind ritmurile individuale de maturizare intelectuală și afectivă.

Observarea modului de manifestare a copilului în cadrul activităților matematice în care se utilizează jocul didactic matematic permite o evaluare corectă a progreselor înregistrate de copil în dezvoltarea gândirii, îndeosebi în sfera operațiilor de analiză, sinteză, a progreselor în comportament, în activitatea de observare, în formularea unor aprecieri asupra evoluției probabile a copilului, cu posibilitatea intervenției în aspectele deficitare.

Observarea sistematică a conduitei intelectuale a copilului în cadrul activităților de joc didactic matematic permite aprecierea individualizată a momentului optim de intrare în etapa micii școlarități.

Inițiativa și inventivitatea, sunt trăsături psihice cultivate de jocuri prin conținutul și modul lor de organizare. Fiind pus în fața unei situații, copilul nu adoptă o atitudine contemplativă  ci reflectează asupra ei, își imaginează singur diferite variante posibile de rezolvare, își confruntă părerile proprii cu cele ale colegilor, acționează, rectifică eventuale erori. Îi învață pe copii nu numai să rezolve probleme, ci și să le compună și să verifice singuri soluțiile prin faptul că uneori, rezolvarea poate fi găsită pe mai multe căi ceea ce-l determină pe copil să studieze diversele variante, să opteze pentru una sau alta, motivând alegerea făcută prin avantajele pe care le oferă ea în comparație cu celelalte. Rezolvarea sarcinilor de către copii contribuie la educarea atenției voluntare, la coordonarea mișcărilor mâinilor de către analizatorul vizual și auditiv, a interesului pentru activitate.

Formarea deprinderilor de muncă independentă are la bază activitatea individuală cu mulțimile de obiecte și fișele individuale. Pe măsură ce copilul devine stăpân pe aceste jocuri, b#%l!^+a?el este în stare să acționeze și în mod independent, activitate de mare importanță în pregătirea pentru școală, unde începe munca intelectuală independentă.

Un mijloc eficient pentru realizarea educației morale, dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului, a spiritului de inițiativă, a disciplinei conștiente, perseverenței și sociabilității trăsături de caracter și voinței îl reprezintă aceste jocuri logice.

Organizarea echipelor permite copiilor să se obișnuiască cu cerința de a munci în colectiv, de a cultiva relații interpersonale corecte între copii, cu organizarea schimbului de experiență ; în cadrul echipelor trebuie antrenați și cei mai  timizi. Astfel se formează spiritul de echipă, fiecare copil luptând pentru câștigarea competiției de către echipa sa. Educatoarea are rol de organizator, de îndrumător, de arbitru imparțial.

Prezenta lucrare nu a vrut decât să aducă, alături de alte cercetări axate pe problema jocurilor didactice în general și a celor matematice, în special, un argument în favoarea deschiderii cadrelor didactice spre această formă de organizare a activității matematice, de imbinare a sa cu cunoasterea mediului.

Am constatat că deprinderile de muncă, cu caracter activ ale colectivului de preșcolari se formează gradat, în funcție de particularitățile de vârstă.

Obiectivele urmărite au fost realizate în special, în timpul activităților desfășurate la clasă dar și prin plimbări, excursii, vizite, drumeții, concursuri.

In întreaga mea activitate, am constatat că folosirea celor mai eficace metode moderne, îmbinarea modernului cu tradiționalul, folosirea mijloacelor audio-video, activizează întregul colectiv de copii, spre a-și însuși temeinic cunoștințele.

Fișele variate folosite au avut un grad sporit de eficacitate, au constituit veriga principală a activităților pentru dobândirea, fixarea și aplicarea cunoștințelor, calea ce duce la deprinderi automatizate.

Cu ocazia experimentului efectuat, am constatat că rezultatele didactice, în majoritate, sunt pozitive. Punctez câteva dintre acestea:

– utilizarea adecvată a resurselor didactice moderne duce la îmbunătățirea asimilării cunoștințelor de către preșcolari, contribuind la ridicarea calității învățământului

– metodele și procedeele folosite dezvoltă spiritul de inițiativă, flexibilitatea intelectului, cât și formarea unor deprinderi practice

– introducerea unor modalități practice de lucru fac ca preșcolarul să devină un element activ

– în timpul aplicării lor, copiii învață să-și organizeze munca.

Prin cercetările întreprinse, s-a demonstrat că pe parcursul unei activități poate exista loc pentru organizarea unei activități didactice în care preșcolarii să lucreze activ, însușindu-și prin efort propriu cunoștințe, priceperi și deprinderi, îi pun să judece, să ia decizii, să exprime opinii personale, să organizeze, să caute soluții, să coopereze, dobândind astfel deprinderi esențiale pentru viață.

Apreciez că preșcolarii și-au format premizele unei cunoașteri științifice a mediului cât și premizele unei cunoașteri ecologice, reușind astfel să-i fac să privească critic orice tentativă care ar încerca să le zdruncine convingerile științifice formate despre lume și viață.

Le-am format ideea că omul poate cunoaște lumea prin căutare, studiu personal, observare, prin muncă el rămânând în centru naturii, iar prin munca sa devine producătorul de bunuri materiale ș spirituale deci, el trebuie să cunoască natura pentru a o stăpâni.

Inceputul este modest dar, rămâne ca în activitatea viitoare să urmăresc îndeaproape aceasta problemă, să-i îmbogățesc conținutul. Aceasta presupune acordarea unei atenții și mai mari activităților de "Cunoașterea mediului", contribuind din plin la formarea unui comportament pozitiv în mediu, cât și prin cât mai multe activități practice și actiuni extrașcolare cu conținut ecologic.

Bibliografie

Aebli, H., (1973), Didactica psihologică – Aplicații în didactică a psihologiei lui Piaget, Jean, Editura Didactică și Pedagogică, București, p.34

Alecu, Simona – „Metodologia cercetării educaționale”, Editura Fundației Universitare „Dunărea de Jos”, Galați 2005

Antohe, Georgeta; Barna, Iuliana – „Psihopedagogia joculu”, Ediția a doua completată. Editura Fundației Universitare „Dunărea de Jos”, Galați 2006

Antohe, Valerian; Gherghinoiu, Constantin; Obeadă, Monica – „Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs”, Editura ExLibris, Brăila 2002

Barbu H., Popescu E., Șerban F., – „Activități de joc și recreativ-distractive. Manual pentru școlile normale”, Edit. Didactică și Pedagogică, București 1993

Bonchiș, E. ,Psihologia copilului, Editura Universității din Oradea, 2004, p.32

Claparede Ed.,(1975) Psihologia copilului și pedagogia experimentală, București, Editura Didactică și Pedagogică,.

Colecția „Cathedra”- „Cunoașterea copilului preșcolar”- Revista de b#%l!^+a?pedagogie, București, 1992

Cristea, Sorin – „Dicționar de termeni pedagogici”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1998

Dăscălescu L., Giugiuman A., Lupu G., Jocul didactic matematic, rolul în activitățile formative, Revista Învățământul preșcolar nr. 2-3/1991

Debesse M., (1981), Etapele educației, Editura Didactică și Pedagogică, București, p.75

Dima Silvia, Pâclea D., Țarcă E., Jocuri logico – matematice pentru preșcolari și școlari mici, Editată de Revista Învățământul preșcolar, București, 1998

Dumitrana, Magdalena – „Activități matematice în grădiniță – ghid practic”, Editura Campania, București 2002

Enache, Melania; Munteanu, Maria – „Jocuri didactice”, Editura Porto-Franco, Galați 1998

Epuran, M., (2002), Dezvoltarea psihică – Aspecte al dezvoltării psihice în ontogeneză, curs masterat, Bacău., p.32

Ezechil, Liliana Mihaela Lăzărescu-Păiși, (2006) Laborator preșcolar metodologic, ed. a III-a , Ed. V&I Integral, Buc, p.35

G. Ghetu., Diagnosticarea capacităților matematice la preșcolari, Editura Rovimed Publishers,Bacău, 2008

Golu, Florinda (2004), Dinamica dezvoltării personale la vârsta preșcolară, Editura Miron, Bucuresti, p. 78

Golu, Pantelimon, Mielu Zlate, Emil Verza, (1994), Psihologia copilului, Manual pentru clasa a XI-a, Școli normale, p. 34

Laborator preșcolar- Lileana Ezechil, Mihaela Păiși Lăzărescu, ed. V&I Integral, 2004

Liboteau, Ileana; Cicioc, Elena; Seling Mariana – „Jocuri didactice matematice pentru grădiniță”, Eidtura Integral, București 1998

Lupu, Costică; Săvulescu, Dumitru – „Metodica predării matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee pedagogice”, Editura Paralela 45, Pitești 2000

M.,Constandache, curs de “Pedagogia jocului,”Facultatea de Psihologie si Stiintele educatiei, Universitatea Ovidius, 2007

Manolache, A. și colaboratorii – „Dicționar de pedagogie”, Editura Didactică b#%l!^+a?și Pedagogică, București 1979

Meilă, P., Milea, S., (1988), Tratat de pediatrie, vol.VI, Editura Medicală, București. p. 269

Metodica activităților instructiv-educative în grădinița de copii, Editura Gh. Cârtu, Craiova 2009

Oprescu, Nicolae, (1993), Bazele logicii, psihologice și metodologice ale formării conceptului de număr natural, din „Revista învățământului preșcolar”, Nr. 3 – 4 / 1993, pag.29.

Oprescu, Nicolae; Dănilă, Ioan; Novac, Cornel; Cămărașu, Gina; Păunescu, Anca – „Metodica activităților instructiv-educative în învățământul preprimar”, Editura Didactică Nova, Craiova 2007

P.Osterrieth, Introducerea în psihologia copilului, EDP., 1976, p.24

Pavelea, Cristina, Pavelea, D.T., Gh. Alexandru-“Psihopedagogie aplicată în activități de practică pedagogică”- Ed. „Gheorghe Alexandru” Craiova, 2005

Pavelescu, V. ,(1962), Psihologia pedagogică – E.S.D.P. Bucuresti, p.53

Păduraru, Veronica (coordonator) – „Activități matematice în învățământul preșcolar”, Editura Polirom, Iași 1999

Păiși, M- „Ghid pentru cunoașterea nivelului de dezvoltare psihică a copilului preșcolar” în Revista „Învățământ preșcolar”. Nr. 3-4, 1996

Piaget, J. (1976), Construirea realului la copil, Editura Didactică și Pedagogică, București, p. 103

Pistol, Mãdãlina Carte educativã pentru preșcolari- Activitãți matematice, Editura Erc Press, 2008

Programa activităților instructiv educative în grădinița de copii- coord. Preda Viorica și Magdalena Dumitrana; ed. V&I Integral, 2005

Revista „Învățământul Preșcolar” nr.3-4 – „Implicațiile jocului în formarea intelectuală a copiilor”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1998

Revista Invatamantul Prescolar-NR.4/2007 MECT –Activitati matematice pag.88

Roman, Magdalena, (1993), Pregătirea preșcolarului pentru însușirea unor elemente de matematică necesare în clasa I, din „Revista învățământului preșcolar”, Nr. 3 – 4 / 1993, pag. 21 b#%l!^+a?

Roșca, A., Chircev, A. (1975), Psihologie generală, Editura Didactică și Pedagogică, București, p. 65

S. Antonovici, C. Jalba, G. Nicu, Jocuri didactice pentru activitațile matematice din gradiniță, Editura Aramis, București, 2005

Sălăvastru, D., (2004), Psihologia Educatiei, Ed.Polirom, “Dimensiunile creativitatii, pag.99

Suchodolski, Bogdan.,(1970) Pedagogia și marile curente filozofice. București: Editura Didactică și Pedagogică, p.16.

Șchiopu, U., (1967), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, p. 152

Șuteu Titus – „Cunoașterea și autocunoașterea elevilor”, Editura Politică, București, 1978

Tiberiu Kulcsar- „Factori psihologici ai reușitei școlare” EDP București, 1976

Tomșa Gheorghe, Oprescu Nicolae.(2007). Bazele teoretice ale b#%l!^+a?psihopedagogiei prescolare, Bucuresti,V& I Integral, p.67

Voiculescu, E., 2005, Pedagogie școlară, Editura Aramis, București , p. 41

Voiculescu, Elisabeta, 2005, Pedagogie preșcolară, Ed. Aramis, p. 37

Wallon H., (1964), De la act la gândire, Editura Științifică, p. 84

b#%l!^+a?

PROIECT DIDACTIC

CATEGORIA DE ACTIVITATE: ACTIVITATE INTEGRATĂ –DȘ. ACTIVITATE MATEMATICĂ, DȘ. CUNOAȘTEREA MEDIULUI,

DURATA: 25 MINUNTE

TIPUL DE ACTIVITATE:CONSOLIDAREA CUNOȘTINȚELOR

MIJLOC DE REALIZARE: JOC DIDACTIC INTERDISCIPLINAR – ,,URSULEȚUL ȘI PRIMĂVARA,,

OBIECTIV CADRU: – VERIFICAREA ȘI CONSOLIDAREA CUNOȘTINȚELOR MATAMATICE ÎN LIMITILE 0 – 4

REGULILE JOCULUI: ZÎNA PRIMĂVARĂ AȘAZĂ PE CAPUL UNUI COPIL CORONIȚA EI, COPILUL CARE A PRIMIT CORONIȚA IA DIN COȘULEȚUL EI UN PLIC, EDUCATOAREA CITEȘTE SARCINA IAR COPILUL EXECUTĂ SARCINA DATĂ

OBIECTIV DE REFERINȚĂ: O1 – VERIFICAREA CUNOȘTINȚELOR FAȚĂ DE: CULOARE, MĂRIME, FORMĂ, ÎNĂLȚIME, GROSIME, AȘEZARE ÎN PERECHI.

O2 –CONSOLIDAREA CUNOȘTINȚELOR AFERENTE ANOTIMPULUI PRIMĂVARA;

O3 – EVALUAREA SPIRITULUI DE OBSERVAȚIE, A LIMBAJULUI MATEMATIC ȘI A EXPRIMĂRII CORECTE FONETIC ȘI GRAMATICAL;

O4 – EVALUAREA RAPORTĂRII CANTITĂȚII LA NUMĂR ȘI INVERS;

O5 – DEZVOLTAREA OBIECȚILOR GÎNDIRII b#%l!^+a? (ANALIZĂ, SINTEZĂ ȘI COMPARAȚIE);

OBIECTIVE OPERAȚIONALE: O1 – SĂ IDENTIFICA MULȚIMILE, SĂ LE GĂSEASCĂ LOCUL ÎN PLANȘĂ, ANALIZÂND UMBRELE CORESPUNZĂTOARE;

O2 – SĂ EXECUTE SARCINA CERUTĂ; O3 – SĂ RECUNOASCĂ ASEMĂNĂRILE ȘI DEOSEBIRILE, CARACTERISTICILE MULȚIMILOR;

O4 – SĂ RAPORTEZE CORECT CIFRELE LA CANTITATE ȘI INVERS;

O5 – SĂ INTERPRETEZE CÂNTECUL ADEGVAT TEMEI

ELEMENTE DE JOC: ZÂNA PRIMĂVARĂ, APLAUZE, MIȘCARE,ETC

SARCINA DIDACTICĂ: a) Metode și procedee: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, jocul de mișcare, problematizarea.

b) Material didactic: – planșă reprezentând un ursuleț cu căsuță, ciupercuță, două starturi în gradină, umbrele elementelor ce trebuie așezate la locul lor.

– siluete cu lalele, ghiocei, soare, nori, ceapă verde, ridichi, trunchiuri de copaci, flori de măr, frunzulițe, rotund, triunghi, pătrat.

lipici;

coșuleț cu toate siluetele așezate în plicuri.

calculator, CD cu cântecelul Ursulețul Bombonel.

PROIECT  DE  ACTIVITATE

GRUPA :  mare

EDUCATOARE : 

GR[DINITA

CATEGORIA ACTIVITATII :  Activitate   matematica

MIJLOC DE REALIZARE :  Joc  didactic

TEMA :  ,,  Al catelea  fluturas  si  a  cata  floare  lipseste ? “

SCOP : 

a) Informativ  :

–  consolidarea  reprezentarilor  despre  numaratul  in  limitele 1- 6 ;

–  utilizarea  corecta  a numeralului  ordinal .

b) Formativ  : b#%l!^+a?

–  dezvoltarea  capacitatii  de a diferentia  aspectul  ordinal  de cel cardinal  in  numarare ;

–  stimularea  spiritului  de  observatie  ,  a  atentiei  si  a memoriei  vizuale .

c) Educativ  :

–  cultivarea  interesului  pentru  o  exprimare  corecta  prin realizarea  acordului  intre

    numeralul  ordinal  si  substantiv  ; 

–    dezvoltarea  dorintei  de  a  aplica  in  joc  cunostintele  matematice  dobandite ;

OBIECTIVE OPERATIONALE :

a)  Cognitive :

–   sa  numere  corect  in  sir  crescator  in  limitele  1-6 ;

–   sa  utilizeze  corect   numeralele  cardinale  si  ordinale  ;

–   sa  compare  multimile  prin  aprecieri  globale  si  prin  punere  in  corespondenta ;

–   sa   respecte  acordul  numeral – substantiv ;

–   sa  numeasca  vecinul  mai  mare  sau  mai  mic  al  unui  numar ;

–   sa  foloseasca  un  limbaj  matematic  adecvat .

b)  Psihomotorii :

–   sa  sesizeze   pozitia  fiecarui  numar  in  sirul  numeric ;

–   sa  indice  obiectul  care  ocupa  un  anume  loc  in  sir  ( primul  ,  al  doilea …) ;

–   sa  se  deplaseze  pentru a  se  grupa  corespunzator  sarcinilor  primite   in  joc .

c)  Afectiv – atitudinale :

–   sa  participe  cu  interes  la  activitate ;

–   sa  colaboreze  cu  colegii  pentru  a  rezolva  sarcinile  grupului .

SARCINA DIDACTICA  :  stabilirea  locului  obiectului  in  sirul  numeric  ;

                                 folosirea   corecta  a  numeralului  ordinal . b#%l!^+a?

ELEMENTE DE JOC :  inchiderea  si  deschiderea  ochilor ,  ascunderea  ,  ghicirea  , 

                                 intrecerea   ,  aplauzele  ,  surpriza .

TIPUL ACTIVITATII :   consolidare

STRATEGIA DIDACTICA :

a)  Metode  si  procedee  :  explicatia  ,  demonstratia  ,  exercitiul  ,  problematizarea  ,

                                  conversatia  ,   jocul .

b)  Mijloace  de  invatamant  :  suport  cu  buzunare,  planse  ,  material  marunt  (  fluturi

                                  si  flori ) ,  fise  ,  medalioane  cu  cifre  ( 1-6 ) ;

c)  Forme  de  organizare  :  frontala  ,  pe  grupe  ,  individuala .

EVALUARE :  continua – prin  analiza  raspunsurilor  si  a  modului  de  lucru  ,  prin     

                                   observarea  comportamentului  si  aprecieri  stimulative .

DURATA :  25-30 min

Desfasurarea  activitatii

Proiect didactic

Categoria de activitate: Activitate  integrata (Cunoasterea mediului, Activitate matematica)

Tema: „Cand/cum si de ce  se intampla?”

Subtema: ,,Zana iarna, prietena copiilor”

Tipul activitatii: evaluare de cunostinte, priceperi si deprinderi

Scopul: Evaluarea cunostintelor, priceperilor si deprinderilor dobandite despre anotimpul iarna

Forma de realizare: joc didactic

Obiective de referinta vizate:

T    Cunoasterea mediului:

-sa descrie aspectele generale ale anotimpului iarna: fenomene specifice lunilor de b#%l!^+a?iarna,      schimbarile survenite in natura;

            -sa  denumeasca jocurile de iarna;

            -sa denumeasca imbracamintea si incaltamintea  de iarna;

            -sa aprecieze frumosul din natura;

      – sa rezolve corect cerintele fisei de evaluare;

T    Activitate matematica:

            -sa sorteze materialele puse la dispozitie;

            -sa formeze grupe cu acestea dupa criterii diferite (marime, grosime, lungime);

            -sa motiveze actiunile folosind  un limbaj corespunzator.

Metode si procedee: exercitiul, conversatia, ghicitoare, trierea asertiunilor, brainstormingul, turul galeriei, explicatia.

Material didactic: un cadou cu braduleti mari si mici, oameni de zapada mari si mici, maturi lungi si scurte, morcovi grosi si subtiri, creioane colorate, bulgari mari si mici, fise de evaluare, stimulente.

Sarcina didactica: Identificarea obiectelor de acelasi fel si diferentierea acestora dupa marime, lungime si grosime; recunoasterea elementelor caracteristice iernii.

Regulile jocului:  Indeplinesc sarcinile cerute, aplauda raspunsurile corecte, primesc stimulente.

Elemente de joc: surpriza, aplauze.

Locul de desfasurare: sala de grupa

Durata: 30 – 35  minute

4.PROIECT DE ACTIVITATE

Grupa:Mare –pregatitoare

Durata:30-35 minute

Domeniul de activitate:Cunoasterea mediului

Aria:Matematica si stiinte

Mijloc de realizare:modelaj,pictura, colaj;

Tema:Bogatiile toamnei

Tipul activitatii:Consolidare de cunostinte b#%l!^+a?

Obiectiv cadru:dezvoltarea capacitatii de cunoastere si intelegere a lumii             inconjuratoare,precum si stimularea curiozitatii pentru investigarea acesteia;

                 utilizarea unui limbaj adecvat in prezentarea unor fenomene din mediu;

Obiective de referinta:sa cunoasca unele elemente componente ale lumii     inconjuratoare :sol, vegetatie , fauna, fiinta umana ca parte integranta a       mediului, precum si interdependenta dintre ele;

                sa comunice impresii , idei pe baza observarilor efectuate ;             

 Obiective operationale:

             -sa denumeasca fructe , legume, cereale , flori ale anotimpului toamna;

             -sa identifice caracteristici ale bogatiilor toamnei;

             -sa descrie modul de utilizare al bogatiilor toamnei;

             -sa enumere muncile anotimpului toamna ;

             -sa analizeze legatura dintre om si mediu;

             -sa redea forma unor fructe , legume, flori , cereale prin modelare,pictura

             -sa realizeze un colaj cu roadele toamnei cu materialele date;                                                                                                                                                                                                          

             -sa intoneze un cantec de toamna;

             -sa numere elementele toamnei din lucrari;

             -sa lucreze curat si ingrijit pe parcursul activitatii;

Strategia didactica:                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Material didactic:cos cu fructe, legume , cereale; vaza cu flori de toamna, planse,

                          acuarele,bloc de desen, frunze uscate, aracet,betisoare,plastilina;

Metode si procedee:conversatia, exercitiul demonstratia,explicatia,problematizare                            b#%l!^+a?

Tehnici de lucru:individual, pe grupe, in echipa;

Elemente de joc:inchiderea si deschiderea ochilor;

                          aplauze;

                                                                                                    2

Bibliografie

Aebli, H., (1973), Didactica psihologică – Aplicații în didactică a psihologiei lui Piaget, Jean, Editura Didactică și Pedagogică, București, p.34

Alecu, Simona – „Metodologia cercetării educaționale”, Editura Fundației Universitare „Dunărea de Jos”, Galați 2005

Antohe, Georgeta; Barna, Iuliana – „Psihopedagogia joculu”, Ediția a doua completată. Editura Fundației Universitare „Dunărea de Jos”, Galați 2006

Antohe, Valerian; Gherghinoiu, Constantin; Obeadă, Monica – „Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs”, Editura ExLibris, Brăila 2002

Barbu H., Popescu E., Șerban F., – „Activități de joc și recreativ-distractive. Manual pentru școlile normale”, Edit. Didactică și Pedagogică, București 1993

Bonchiș, E. ,Psihologia copilului, Editura Universității din Oradea, 2004, p.32

Claparede Ed.,(1975) Psihologia copilului și pedagogia experimentală, București, Editura Didactică și Pedagogică,.

Colecția „Cathedra”- „Cunoașterea copilului preșcolar”- Revista de b#%l!^+a?pedagogie, București, 1992

Cristea, Sorin – „Dicționar de termeni pedagogici”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1998

Dăscălescu L., Giugiuman A., Lupu G., Jocul didactic matematic, rolul în activitățile formative, Revista Învățământul preșcolar nr. 2-3/1991

Debesse M., (1981), Etapele educației, Editura Didactică și Pedagogică, București, p.75

Dima Silvia, Pâclea D., Țarcă E., Jocuri logico – matematice pentru preșcolari și școlari mici, Editată de Revista Învățământul preșcolar, București, 1998

Dumitrana, Magdalena – „Activități matematice în grădiniță – ghid practic”, Editura Campania, București 2002

Enache, Melania; Munteanu, Maria – „Jocuri didactice”, Editura Porto-Franco, Galați 1998

Epuran, M., (2002), Dezvoltarea psihică – Aspecte al dezvoltării psihice în ontogeneză, curs masterat, Bacău., p.32

Ezechil, Liliana Mihaela Lăzărescu-Păiși, (2006) Laborator preșcolar metodologic, ed. a III-a , Ed. V&I Integral, Buc, p.35

G. Ghetu., Diagnosticarea capacităților matematice la preșcolari, Editura Rovimed Publishers,Bacău, 2008

Golu, Florinda (2004), Dinamica dezvoltării personale la vârsta preșcolară, Editura Miron, Bucuresti, p. 78

Golu, Pantelimon, Mielu Zlate, Emil Verza, (1994), Psihologia copilului, Manual pentru clasa a XI-a, Școli normale, p. 34

Laborator preșcolar- Lileana Ezechil, Mihaela Păiși Lăzărescu, ed. V&I Integral, 2004

Liboteau, Ileana; Cicioc, Elena; Seling Mariana – „Jocuri didactice matematice pentru grădiniță”, Eidtura Integral, București 1998

Lupu, Costică; Săvulescu, Dumitru – „Metodica predării matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee pedagogice”, Editura Paralela 45, Pitești 2000

M.,Constandache, curs de “Pedagogia jocului,”Facultatea de Psihologie si Stiintele educatiei, Universitatea Ovidius, 2007

Manolache, A. și colaboratorii – „Dicționar de pedagogie”, Editura Didactică b#%l!^+a?și Pedagogică, București 1979

Meilă, P., Milea, S., (1988), Tratat de pediatrie, vol.VI, Editura Medicală, București. p. 269

Metodica activităților instructiv-educative în grădinița de copii, Editura Gh. Cârtu, Craiova 2009

Oprescu, Nicolae, (1993), Bazele logicii, psihologice și metodologice ale formării conceptului de număr natural, din „Revista învățământului preșcolar”, Nr. 3 – 4 / 1993, pag.29.

Oprescu, Nicolae; Dănilă, Ioan; Novac, Cornel; Cămărașu, Gina; Păunescu, Anca – „Metodica activităților instructiv-educative în învățământul preprimar”, Editura Didactică Nova, Craiova 2007

P.Osterrieth, Introducerea în psihologia copilului, EDP., 1976, p.24

Pavelea, Cristina, Pavelea, D.T., Gh. Alexandru-“Psihopedagogie aplicată în activități de practică pedagogică”- Ed. „Gheorghe Alexandru” Craiova, 2005

Pavelescu, V. ,(1962), Psihologia pedagogică – E.S.D.P. Bucuresti, p.53

Păduraru, Veronica (coordonator) – „Activități matematice în învățământul preșcolar”, Editura Polirom, Iași 1999

Păiși, M- „Ghid pentru cunoașterea nivelului de dezvoltare psihică a copilului preșcolar” în Revista „Învățământ preșcolar”. Nr. 3-4, 1996

Piaget, J. (1976), Construirea realului la copil, Editura Didactică și Pedagogică, București, p. 103

Pistol, Mãdãlina Carte educativã pentru preșcolari- Activitãți matematice, Editura Erc Press, 2008

Programa activităților instructiv educative în grădinița de copii- coord. Preda Viorica și Magdalena Dumitrana; ed. V&I Integral, 2005

Revista „Învățământul Preșcolar” nr.3-4 – „Implicațiile jocului în formarea intelectuală a copiilor”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1998

Revista Invatamantul Prescolar-NR.4/2007 MECT –Activitati matematice pag.88

Roman, Magdalena, (1993), Pregătirea preșcolarului pentru însușirea unor elemente de matematică necesare în clasa I, din „Revista învățământului preșcolar”, Nr. 3 – 4 / 1993, pag. 21 b#%l!^+a?

Roșca, A., Chircev, A. (1975), Psihologie generală, Editura Didactică și Pedagogică, București, p. 65

S. Antonovici, C. Jalba, G. Nicu, Jocuri didactice pentru activitațile matematice din gradiniță, Editura Aramis, București, 2005

Sălăvastru, D., (2004), Psihologia Educatiei, Ed.Polirom, “Dimensiunile creativitatii, pag.99

Suchodolski, Bogdan.,(1970) Pedagogia și marile curente filozofice. București: Editura Didactică și Pedagogică, p.16.

Șchiopu, U., (1967), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, p. 152

Șuteu Titus – „Cunoașterea și autocunoașterea elevilor”, Editura Politică, București, 1978

Tiberiu Kulcsar- „Factori psihologici ai reușitei școlare” EDP București, 1976

Tomșa Gheorghe, Oprescu Nicolae.(2007). Bazele teoretice ale b#%l!^+a?psihopedagogiei prescolare, Bucuresti,V& I Integral, p.67

Voiculescu, E., 2005, Pedagogie școlară, Editura Aramis, București , p. 41

Voiculescu, Elisabeta, 2005, Pedagogie preșcolară, Ed. Aramis, p. 37

Wallon H., (1964), De la act la gândire, Editura Științifică, p. 84