CONTRIBU ȚII PRIVIND UTILIZAREA MODELELOR NEURO-FUZZY IN CADRUL SISTEMELOR DE ASIGURARE A CALIT ĂȚII Conducător științific:… [612289]

UNIVERSITATEA TEHNIC Ă „GH. ASACHI” IA ȘI
FACULTATEA DE ELECTROTEHNIC Ă

TEZĂ DE DOCTORAT

CONTRIBU ȚII PRIVIND UTILIZAREA MODELELOR
NEURO-FUZZY IN CADRUL SISTEMELOR DE
ASIGURARE A CALIT ĂȚII

Conducător științific:
Prof.univ.dr.ing.dr.rer.nat Romeo-Cristian Ciobanu

Doctorand: [anonimizat], 2009
ANFIS_BIOD
ANFIS_AER
ANFIS_SOL
ANFIS_APA
SDD: Strategia
pentru
dezvoltare
durabila de
mediu Prima categorie de
cunostinte de baza

A patra categorie de cunostinte de baza A treia categorie de
cunostinte de baza
A doua categorie de
cunostinte de baza
RASPUNS STARE PRESIUNE RASPUNS STARE PRESIUNE
RASPUNS STARE PRESIUNE
RASPUNS STARE PRESIUNE ANFIS ECOS1
APASOL
ANFIS ECOS2
BIODAE RSDDANFIS SDD
INDICATORI NORMATI AI DEZVOLTARII
DURABILE
REGULI
FUZZY
CRITERII SI PRINCIPII
ALE DEZVOLTARII:
norme, scopuri
NDICATORI DE BAZA AI
DEZVOLTARII DURABILE
ECOS 1 ECOS 2

Prefata

IPREFAȚA

Perioada actual ă este caracterizat ă de profunde transform ări științifice și tehnologice.
Volumul de informa ții se dubleaz ă la fiecare 20 de ani iar tehnologiile sunt înlocuite dup ă
numai 4 ani. Societatea bazat ă pe cunoa ștere este o realitate iar educa ția continu ă reprezint ă
una dintre cele mai eficiente solu ții de a rămâne competitivi.
În domeniul tehnic s-a ajuns la un înalt nivel științific în care determin ările
experimentale cedeaz ă treptat locul modelelor numerice avansate, transferul tehnologic
provenind din industria spa țială către industria auto și cea naval ă. Informatizarea activit ăților
de proiectare și producție reprezint ă o realitate în întreprinderile moderne iar managementul
eficient, care folose ște instrumente moderne de analiz ă, garanteaz ă alegerea unei bune politici
de piață a acestora. Transferul tehnologic se face și în direcția aplicării ultimelor inven ții în
informatic ă și comunica ții într-o serie de domenii diverse: imagistica medical ă, telemedicin ă,
genetică, e-learning, etc
Aceste instrumente reprezint ă atât mașini de produc ție performante de cele mai multe
ori strict specializate, cât și know-how provenit atât din experien ță însă în special din
activitatea de cercetare.
Criza acut ă de timp și de resurse necesit ă instrumente performante în vederea ob ținerii
unui nivel de competitivitate pe plan mondial strict necesar în condi țiile actuale de
globalizare. Condi țiile ecologice dure datorate unor fenomene actuale cum sunt înc ălzirea
globală, poluarea, afectarea biodiversit ății și deșertificarea au fost reflectate de legisla ția
actuală strictă din țările dezvoltate, fapt care a impus regândirea tehnologiilor în sensul
protejării naturii, comp aniile care opereaz ă în aceste țări fiind obligate s ă fie competitive și
din acest punct de vedere.
Modelarea sistemelor este un obiectiv important atât în domeniile inginere ști cât și
pentru alte zone de inte res în cercetare. Abord ările conven ționale ale model ării sistemelor se
bazează în principal pe instrumente matematice care utilizeaz ă exclusiv descrierea exact ă și
precisă a fiecărei informa ții folosite.
În situații dificil de abordat cu metode de modelare conven ționale, sunt propuse ca
alternative viabile demersurile de modelare pe logica fuzzy, respectiv modelarea folosind
rețele neurale. Aceste dou ă abordări relativ noi sunt caracterizate de propriet ăți de tolerare a
erorilor și permit sau realizeaz ă calcul paralel. Aceste similarit ăți au rădăcini total diferite. Ca
urmare, metodologiile legate de r ezolvarea problemelor prin cele dou ă abordări sunt diferite
și, în general, complementare. Exist ă multe încerc ări de integrare a acestor dou ă modele, în
scopul dezvolt ării modelelor hibride, care s ă beneficieze de avantajele ambelor puncte de
vedere.
Aceasta este și rațiunea prezentului demers, care î și propune s ă dezvolte un cadru
integrat de utilizare a re țelelor neurale și a sistemelor bazate pe re guli fuzzy în cadrul unor
sisteme de asigurare a calit ății.
Plecând de la unele realiz ări de referin ță, descrise în literatura de specialitate, și
analizând tendin țele în domeniu, ma re parte a cercet ărilor întreprinse au avut drept finalitate
dezvoltarea unor sisteme de mode lare bazate pe logica fuzzy și algoritmi neuro-fuzzy, cu
aplicabilitate practic ă imediată. Eficacitatea acestora a fost demonstrat ă chiar în cadrul unor
studii legate de problematica de mediu, prin efectuarea unor model ări comparative.
În elaborarea tezei, s-a încercat o descriere complet ă, riguroas ă, a soluțiilor propuse și,
în același timp, o expunere cât mai clar ă a principiilor care le-au generat. Un rol important
aparține componentei software, f ără de care, la ora actual ă , procesul de modelare este
aproape de neconceput.
Scopul cercet ării este definitivarea aspectelor teoretice cât și practice legate de
implementarea algoritmilor neur o-fuzzy în cadrul unor sisteme expert de asigurare a calit ății.

Prefata

IIÎnainte de toate doresc sa precizez faptul c ă atât pe plan european cât și mondial
încercarea de utilizare a modelelor neuro-fu zzy pentru monitorizarea si managementul
calității se află la început de drum.
Lucrarea de fa ță materializeaz ă preocupările, de 6 ani, ale autorului, în domeniul
sistemelor neuro-fuzzy de asigurare a calit ății, cercetările efectuate fiind posibile și datorită
finanțării asigurate de Ministerul Educa ției, Cercet ării și Inovării prin granturile CNCSIS tip
TD, cod CNCSIS 100, și cod CNCSIS 60 Contribuții privind utilizarea modelelor neuro-fuzzy
în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății , și tip BD cod CNCSIS 8/ 2003 contracte pe care
le-am coordonat și le-am finalizat în calitate de director de proiect. Totodat ă este de men ționat
faptul că o parte din rezultate au fost folosite sau d ezvoltate în perioada în care am lucrat ca
membru în echipele de cercetare a celorlal te 19 proiecte si granturi cu finan țare națională și a
unui proiect cu finan țare european ă RINGRID derulate în cadrul colectivului
QUALINDSER.
Rezultatele activit ății de cercetare științifică, pe care am desf ășurat-o în cadrul
Universității Tehnice „Gheorghe Asachi” din Ia și, au fost diseminate de -a lungul anil or într-o
serie de 57 lucr ări științifice, din care 33 în calitate de prim-autor, publicate în reviste de
specialitate și în volumele unor manifest ări științifice interna ționale de prestigiu. Din totalul
de 57 de lucr ări, 19 de lucr ări sunt cotate ISI, iar din acestea un num ăr de 3 lucr ări sunt
publicate în jurnale ISI. Celelalte artico le sunt publicate în reviste cu referen ți și colective
editoriale sau au ap ărut în volumele unor conferin țe internaționale recunoscute, din str ăinătate
(incluzând aici și pe cele cu organizare multina țională, care se desf ășoară alternativ în diferite
țări, printre care și România).
În numeroase rânduri am avut onoarea de a participa la schi mburi de experien ță și de
specializare desf ășurate în cadrul unor universit ăți de prestigiu din str ăinătate, stagii care mi-
au permis definitivarea studiilor: Politechnico di Torino, Italia, Universitatea Tehnic ă din
Darmstadt, Germania, Universitatea Tehnica di n Chania, Grecia, Universitatea din Oxford –
Computing Laboratory, Marea Britanie.

CUPRINS

CUPRINS
Cap. 1. Aspecte gene rale privind importan ța aplicării tehnicilor computa ționale
în domeniul asigur ării calității………………………………………………………………………….1
1.1. Motiva ții privind soft computing-ul în vederea asigur ării calității………………………….1
1.2. Organizarea lucr ării………………………………………………………………………………………….2
Cap. 2. Considera ții asupra conceptului de calitate …………………………………………………………..4
2.1. Sensurile no țiunii de calitate ……………………………………………………………………………..4
2.1.1.Aspecte generale privind calitatea…………………………………………………………9
2.1.2.Sensurile no țiunii de calitate………………………………………………………………….9
2.1.3.Func ția calității……………………………………………………………………………………5
2.2. Calitatea …………………………………………………………………………………………………. ……..5
2.2.1.Calitatea în calitate ………………………………………………………………………………5
2.2.2.Caracteristici de Calitate……………………………………………………………………….6
2.2.3.Dinamica îmbun ătățirii calității……………………………………………………………..6
2.2.3.1.Motiva ția individual ă în asigurarea calității……………………………….6
2.2.3.2.Aptitudinile și activitatea personalului
din sfera controlului Calității…………………………………………………………….7
2.3.Legisla ția calității……………………………………………………………………………………………..8
2.3.1.Documente care prescriu calitatea………………………………………………………….8
2.3.2.Documente care certific ă nivelul calit ății………………………………………………..8
2.4.Aspecte ale managementului calit ății…………………………………………………………………..9
2.5.Utilizarea tehnicii de calcul în analiza și controlul calit ății……………………………………10
2.6.Concluzii…………………………………………………………………………………………………… …..10
Cap. 3. Tendin țe actuale în asigurarea calit ății
bazată pe utilizarea re țelelor neuronale……………………………………………………………….11
3.1 Aspecte generale privind utilizarea re țelelor neuronale
în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății in industrie și servicii…………………………11
3.2 Caracteristici ale re țelelor neuronale artificiale
dedicate asigur ării calității……………………………………………………………………………………..11
3.2.1 Modelul neuronului…………………………………………………………………………………12

CUPRINS

3.2.2 Arhitectura re țelei……………………………………………………………………………..12
3.2.3 Algoritmi de antrenare……………………………………………………………………….13
3.2.3.1.Tehnica cross-validation……………………………………………………….13
3.2.3.2. Algoritmul back-propagation………………………………………………..14
3.2.3.2. Înv ățarea cu înt ărire……………………………………………………………..14
3.2.3.3. Înv ățarea hebbian ă……………………………………………………………….15
3.2.3.5 Algoritmul Kohonen……………………………………………………………..15
3.3.Rețele neuronale artificiale aplicate în etapa gener ării
simptomelor în cadrul unui proces…………………………………………………………………….15
3.4.Rețele neuronale artificiale aplicate în faza de evaluare
a simptomelor în cadrul unui proces………………………………………………………………….16
3.5.Aplica ții specifice orientate pe asigurarea calit ății………………………………………………17
3.6.Instrument virtual bazat pe re țele neuronale pentru prognoza
parametrilor de mediu în vederea asigur ării parametrilor de calitate
necesari desf ășurării în bune condi ții a traficului auto…………………………………………19
3.6.1.Motiva ții………………………………………………………………………………………………..19
3.6.2.Prezentarea general ă modelului…………………………………………………………………19
3.6.3.Interfa ța grafică a modulului USERINTERFACE……………………………………….21
3.6.4.Principiul de realizare al programului………………………………………………………..24
3.6.5.Principiul de func ționare al programului……………………………………………………24
3.7.Conexiuni cu alte domenii de cercetare pentru
îmbun ătățirea procedurilor de asigurare a calit ății………………………………………………25
3.8. Concluzii………………………………………………………………………………………………….. …..26
Cap. 4. Tendin țe actuale în asigurarea calit ății utilizând sistemele fuzzy…………………………28
4.1.Incertitudine si imprecizie………………………………………………………………………………..28
4.2.Considera ții asupra sistemelor fuzzy pentru asigurarea calit ății…………………………….28
4.3.Logica fuzzy în abordarea conceptului de ca litate……………………………………………….28
4.4 Opera ții cu mulțimi fuzzy…………………………………………………………………………………29
4.5 Tipuri de restrictori………………………………………………………………………………………… .29
4.6. Procesul de inferen ță fuzzy a parametrilor de calitate………………………………………….29
4.6.1.Modelul de inferen ță Mamdani………………………………………………………………29

CUPRINS

4.6.1.1.Fuzificarea parametrilor……………………………………………………………..30
4.6.1.2.Procesul de inferen ță………………………………………………………………….32
4.6.1.3.Agregarea rezultatelor………………………………………………………………..33
4.6.1.4.Procesul de defuzificare a parametr ilor…………………………………………33
4.6.2. Modelul de inferen ță Sugeno…………………………………………………………………34
4.7.Sistem expert fuzzy pentru asigurarea calit ății unui proces…………………………………..37
4.8.Aplicarea mul țimilor fuzzy pentru construc ția unui sistem
expert fuzzy în vederea evaluarea calit ății unui serviciu……………………………………….37
4.8.1.Specificarea problemei și definirea variabilelor lingvistice………………………..38
4.8.2.Determinarea mul țimilor fuzzy………………………………………………………………38
4.8.3.Obținerea și construc ția regulilor fuzzy….. ……………….. …………. ………….. …….39
4.8.4.Codificarea regulilor fuzzy și a procedurilor pentru
a efectua inferen ța fuzzy în sistemul expert……………………………………………….40
4.8.5.Evaluarea și reglarea sistemului……………………………………………………………..40
4.9 Concluzii…………………………………………………………………………………………………… ….41
Cap.5. Aplicarea structurilor neuro-fuzzy
în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății…………………………………………………………43
5.1. Aspecte privind calitatea în domeniul sistemelor neuro-fuzzy…..………………….43
5.1.1. Proiectarea sistemelor fuzzy folosind re țele neuronale
în vederea asigurarii parametrilor de calitate……………………………………………..43
5.2. Structura re țelei neuro-fuzzy pentru modele de tip Mamdani……………………..…44
5.3. Antrenarea re țelei neuronale fuzzy de tip Mamdani…….……………………….….48
5.3.1. Determinarea func țiilor de apartenen ță inițiale
prin înv ățarea nesupervizat ă………………………………………………….…48
5.3.2. Determinarea gradului de activare a regulilor fuzzy
din baza de reguli…………………………………………………….………..49
5.3.3. Eliminarea regulilor incompatibile….………………………………………..50
5.3.4. Combinarea regulilor… …………………………………… ………….……..51
5.3.5 Ajustarea func țiilor de apartenen ță prin învățarea
supervizata……………………………………………………………………52
5.4. Structura re țelei neuro-fuzzy pentru modele de tip Sugeno………………….………54

CUPRINS

5.5. Sistem adaptativ de inferen ță neuro-fuzzy
ANFIS: Adaptive Neuro- Fuzzy Inference System…………………….……….…55
5.6. Algoritm de antrenare a sistemelor neuro-fuzzy adaptive…………………..……….…..58
5.7.Concluzii………………………………………………………………………………59
Cap. 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fuzzy pentru asigurarea calit ății mediului……………..61
6.1 Noțiuni privind analiza si asigurarea calitatii me diului……….. ………….. …………. ……….61
6.1.1.Tipuri de mecanisme pentru managementul mediului………………………………….61
6.1.2.Dezvolt ărea durabil ă – concept de baz ă pentru definirea indicatorilor de calitate
ai parametrilor de mediu…………………………………………………………………………..62
6.2.Descrierea modelului Fuzzy Evaluation for
Environment Sustainability Assessment – FEES A…………… ……………. …………. ……….63
6.2.1.Definirea indicatorilor de calitate ai para metrilor de mediu…… …………. ………….63
6.2.2.Abordare fuzzy pentru dezvoltarea durabil ă
în vederea asigur ării calității mediului……………………………………………………….64
6.3.Decizii privind dezvoltarea durabil ă a strategiei de mediu
utilizând analiza senzitiv ă…………………………………………………………………………………66
6.3.1.Normalizarea indicatorilor de calitate ai parametrilor
de mediu…………………………………………………………………………………………….. ……67
6.3.2.Fuzificarea parametrilor de mediu…………………………………………………………….68
6.3.3.Inferen ța parametrilor de mediu………………………………………………………………..68
6.3.4.Defuzificarea indicatorilor de calitate ai parametrilor de mediu…………………….70
6.4. Adoptarea deciziilor în vederea adopt ării unei strategii de dezvoltare durabil ă
pentru asigurarea calit ății mediului având la baz ă modelul FEESA………………………72
6.5 Prezentarea calculelor fuzzy și unor aspecte cu privire la analiza senzitiv ă……………74
6.6 Prezentarea modelului Neuro-Fuzzy Evaluation for
Environment Sustainability Assessm ent……………….. …………. ………….. …………. ……….78
6.7 Concluzii…………………………………………………………………………………………………… …..80
Cap. 7. Concluzii finale și contribu ții personale………………………………………………………………81
Bibliografie. ………………………………………………………………………………………………………………. ….84

Capitolul 1. Aspecte generale privind importan ța aplicării tehnicilor computa ționale
în domeniul asigur ării calității

1Capitolul 1 . Aspecte generale privind importan ța aplicării tehnicilor
computaționale în domeniul asigur ării calității

1.1 Motivații privind soft computing -ul în vederea asigur ării calității

Modelarea sistemelor este un obiectiv important atât în domeniile inginere ști cât și
pentru alte zone de inte res în cercetare. Abord ările conven ționale ale model ării sistemelor se
bazează în principal pe instrumente matematice care utilizeaz ă exclusiv descrierea exact ă și
precisă a fiecărei informa ții folosite.
În situații dificil de abordat cu metode de modelare conven ționale, sunt propuse ca
alternative viabile demersurile de modelare pe logica fuzzy, respectiv modelarea folosind
rețele neurale. Aceste dou ă abordări relativ noi sunt caracterizate de propriet ăți de tolerare a
erorilor și permit sau realizeaz ă calcul paralel. Aceste similarit ăți au rădăcini total diferite. Ca
urmare, metodologiile legate de r ezolvarea problemelor prin cele dou ă abordări sunt diferite
și, în general, complementare. Exist ă multe încerc ări de integrare a acestor dou ă modele, în
scopul dezvolt ării modelelor hibride, care s ă beneficieze de avantajele ambelor puncte de
vedere.
Aceasta este și rațiunea prezentului demers, care î și propune s ă dezvolte un
cadru integrat de utilizare a re țelelor neurale și a sistemelor bazate pe reguli fuzzy în
cadrul unor sisteme de asigurare a calit ății.
Ca rezultat al cererii tot mai mari de sisteme complexe și rapide, nevoia de ma șini
inteligente a crescut și totodată au crescut și eforturile depuse în cercetarea inteligen ței
artificiale.
Având la baz ă modelul gândirii umane și ca scop apropierea de aceasta, soft
computing-ul grupeaz ă trei domenii aflate nu într-o rela ție de tip concuren țial ci una de
complementaritate, în care fiecare partener cont ribuie cu avantajele si tehnicile proprii la
soluționarea unor probleme imposibil de rezolvat in alt mod.
Astfel rețelele neuronale au capacitatea de a înv ăța și de a se adapta, logica fuzzy ofer ă
posibilitatea aproxim ării, în timp ce algor itmii genetici realizeaz ă o căutare sistematizat ă a
soluției optime.
Situat între sistemele de inteligen ță artificial ă și computing-ul conven țional, soft
computingul reprezint ă problema de rezolvat de o a șa manieră încât starea sistemului poate fi
măsurată și comparat ă cu starea ce se dore ște a fi ob ținută. Starea sistemului st ă la baza
adaptării parametrilor, care încetul cu încetul converg c ătre soluția optimă.

Sistemele fuzzy sunt capabile s ă modeleze imprecizia și incertitudinea caracteristic ă
comportamentului uman, și care intervine în majoritatea aplica țiilor din lumea real ă, utilizând
pentru aceasta un num ăr restrâns de reguli if-then . Similar sistemelor simbolice bazate pe
cunoștințe și sistemele fuzzy depind de procesul de achizi ție de cuno ștințe de la expertul Artificial
Intelligence
Systems Conventional
(Hard)
Computing Neural
Networks Fuzzy
Logic Genetic
Algorithms
Purely
Symbolic Purely
Numerical Soft Computing

Capitolul 1. Aspecte generale privind importan ța aplicării tehnicilor computa ționale
în domeniul asigur ării calității

2uman, cu toate dificult ățile acestuia, și au probleme serioase în ceea ce prive ște învățarea sau
adaptarea.
Conexionismul implementat prin re țele neuronale impune consid erarea proceselor de
prelucrare a informa țiilor dintr-o nou ă perspectiv ă: schimbul de informa ții nu este condus de
un program care enun ță fiecare etap ă, ci de un num ăr mare de elemente caracterizate de
principii global definite. Procesele sunt descompuse în activit ăți elementare simultane,
conectate în fenomene colective.
Avantajele celor dou ă tehnici mai sus men ționate își arată cu adevărat potențialul în
cadrul unor sisteme expert.
Un sistem expert este destinat înlocuir ii expertului uman dintr-un anumit domeniu și
este alcătuit din urm ătoarele componente: baza de cuno ștințe, motorul de inferen ță și interfață
cu utilizatorul. Sistemele expert tradi ționale, bazate pe reguli, reprezint ă cunoștințele
expertului uman sub forma unor reguli if-then , baza de cuno ștințe fiind structurat ă în reguli și
fapte, asupra acestora din urm ă acționând regulile din baza de regul i. Astfel, sistemele expert
fuzzy de control î și stabilesc ac țiunile de control pe baza regulilor fuzzy deduse din
observarea func ționării sistemului, reguli ce folo sesc o descriere lingvistic ă a valorilor
variabilelor procesului și logica fuzzy pentru a codifica aceste reguli.
Determinarea bazei de reguli adecvate este un proces empiric, dezavantajul sistemelor
simbolice bazate pe reguli în modelarea proceselor fiind acela c ă setul de reguli care descrie
comportarea procesului trebuie s ă fie formulat de unul sau mai mul ți experți cu calificare
înaltă.
În concluzie, problema achizi ției de cuno ștințe este o problem ă crucială în dezvoltarea
unu sistem expert, pentru expertul uman fiind destul de dificil s ă reprezinte cuno ștințele
asupra func ționării sistemului, ca fapte și reguli din baza de cuno ștințe.
La fel ca orice sistem expert, si si stemele expert neuro-fuzzy trebuie s ă fie dotate cu un
mecanism de justificare a d eciziei luate într-o anumit ă situație, justificare care trebuie
realizată de obicei sub forma unor reguli, cu antecedentul și consecventul în form ă lingvistic ă
naturală.
Scopul cercet ării este definitivarea aspectelor teoretice cât și practice legate de
implementarea algoritmilor neur o-fuzzy în cadrul unor sisteme expert de asigurare a calit ății.
Înainte de toate doresc sa precizez faptul c ă atât pe plan european cât și mondial
încercarea de utilizare a modelelor neuro-fuzzy pentru monitorizarea si managementul
calității se află la început de drum.

1.2 Organizarea lucr ării
Lucrarea este structurat ă pe șapte capitole. Primul capitol face o trecere în revist ă a
motivațiilor și obiectivelor deme rsului realizat. Al doilea capitol evidențiază conceptul de
asigurare a calit ății cu predilec ție în domeniul bunurilor și serviciilor . În acest capitol s-a
trecut în revista conceptele actuale privind ca litatea produselor si modul de asigurare a
acesteia; plecând de aici și de la faptul c ă pentru asigurarea calit ății produselor trebuie sa se
asigure o buna calitate a proces elor, si nu numai celor productive, ci tuturor proceselor din
întreprindere, fapt sintetizat de „spirala calit ății” si subliniat de standardele interna ționale de
calitate ISO 9001.
Capitolul 3 începe cu o prezentare general ă privind aplica țiile rețelelor neuronale în
procesele de asigurare a calit ății, și prezintă pe scurt principalele st ructuri neuronale care pot
fi întâlnite în literatur ă precum și problemele cu care acestea se confrunt ă. În acest capitol au
fost prezentate diverse tipuri de re țele neuronale destinate asigur ării parametrilor de calitate
utilizați în industrie, servicii precum și câteva scheme de aplicare a re țelelor neuronale în

Capitolul 1. Aspecte generale privind importan ța aplicării tehnicilor computa ționale
în domeniul asigur ării calității

3diverse ramuri de activitate. Deasemeni s-a prezentat un instrument virtual bazat pe re țele
neuronale pentru prognoza parametrilor de mediu în vederea asigur ării indicilor de calitate
pentru infrastructura auto necesari desf ășurării în bune condi ții a traficului . Dezavantajul
aplicării rețelelor neuronale, mai ales în modelarea și conducerea proceselor este structura de
„black-box” a acestor re țele. În urm ătoarele capitole se va încerca rezolvarea problemei
opacității rețelelor neuronale, printr-un proces de extragere de reguli simbolice din re țele
neuronale, stabilindu-se o echivalen ță între aceste sisteme și sistemele bazate pe reguli fuzzy.
Capitolul 4 a fost prezentat conceptul de mul țime fuzzy și cum anume poate fi ea
reprezentat ă prin intermediul soft-computing -ului. Au fost explorate dou ă tehnici de inferen ță
fuzzy, Mamdani și Sugeno și au fost sugerate diverse aplica ții ale acestor tehnici în asigurarea
calității. Deasemeni au fost prezentate exemple numerice pentru cele dou ă tehnici de
inferență.
Metoda Mamdani este larg acceptat ă pentru faptul c ă se bazeaz ă într-o propor ție destul
de mare pe cuno ștințele experților. Totodat ă a permite descrierea expertizelor într-o manier ă
mai inuitiv ă, mai uman ă.Oricum modelul de inferen ță fuzzy Mamdani presupune un
substanțial efort de calcul.
Pe cealalt ă parte, metoda Sugeno este eficient ă din punctul de vedere al calculelor și se
pretează la optimiz ări și tehnici adaptative ceea ce o face foarte atractiv ă în probleme de
control în mod particular pent ru sisteme dinamice non-lineare. A fost dezvoltat un sistem
expert fuzzy al c ărui scop este asigurarea calit ății unui serviciu. În vederea evalu ării și
reglării (acordării) unui sistem expert fuzzy cu scopul de a ajunge la o solu ție optimă , pe baza
experienței acumulate, s-au propus o seri de pa și care trebuie urma ți.
Capitolul 5 utilizeaz ă rețelele neuronale fuzzy pentru ajustarea sau dezvoltarea
modelelor fuzzy prezentate anterior. Dac ă se dispune de un model fuzzy ini țial al unui proces
de asigurare a calit ății, obținut prin achizi ție de cuno ștințe de la expertul uman, acesta poate fi
convertit într-o re țea neuronal ă fuzzy echivalent ă care, ulterior poate fi antrenat ă cu date de
funcționare a procesului. Dup ă antrenare , re țeaua neuronal ă fuzzy se poate converti într-un
set de reguli fuzzy echivalent, care va descrie cu o mai mare acurate țe funcționarea procesului
respectiv. Dat ă fiind structura re țelelor neuro-fuzzy, conversia re țea neuronal ă – reguli fuzzy,
sau invers, se poate efectua cu u șurință, fără să fie necesar ă existența vreunei metode
suplimentare de conversie re țea neuronal ă – reguli fuzzy și invers.
În capitolul 6 am conceput și dezvoltat un model numit FEESA (Fuzzy Evaluation for
Environment Sustainability Assessment) în încercarea de a oferi o descriere explicit ă și
comprehensiv ă a conceptului de dezvoltare durabil ă pentru asigurarea calit ății mediului .
Folosind variabile și reguli lingvistice modelul furnizeaz ă informații cantitative asupra
dezvoltării durabile a sectorului ecol ogic care apoi sunt combina ți într-o strategie de
dezvoltare durabil ă. O analiza senzitiv ă a modelului FEESA permite determinarea evolu ției
indicatorilor dezvolt ării vizavi de perturba ții, lucru ce se reflect ă în valorile indicatorilor de
bază.
Astfel, problema adopt ării unor decizii pentru o dezvoltare durabil ă în domeniul
asigurării calității parametrilor de mediu devine una de specificare a priorit ăților pentru
indicatorii de baz ă și adoptarea unor politici adecvate care s ă garanteze progresul.
Capitolul 7 realizeaz ă un sumar al lucr ării, subliniind principalele contribu ții precum
și direcțiile viitoare de cercetare.

Capitolul 2. Considera ții asupra conceptului de calitate

4Capitolul 2 . Considera ții asupra conceptului de calitate
2.1 Sensurile no țiunii de calitate.
2.1.1. Aspecte generale privind calitatea .

Pentru satisfacerea cerin țelor de calitate ale consumatorilor, toate func țiile importante
ale firmelor produc ătoare trebuie sa tina seama de necesit ățile acestora în ceea ce prive ște
calitatea.
Studiul pie ței trebuie sa eviden țieze tocmai aceste cerin țe ale consumatorilor;
serviciile de concep ție si dezvoltate ale produselor noi trebuie sa asigure o proiectare
corespunz ătoare a acestor nevoi; planificarea produc ției trebuie sa conceap ă procese
tehnologice care sa asigure r ealizarea de produse corespunz ătoare proiectelor; produc ția
trebuie sa regleze procesele tehnologice de a șa maniera încât sa asigure ob ținerea calit ății
dorite; activitatea de control si de încerc ări trebuie sa demonstrez e, pe baza unor încerc ări
simulate, m ăsura în care un produs este în m ăsura sa satisfac ă cerințele de calitate; func ția de
marketing trebuie sa promoveze desfacerea produselor în condi ții de calitate de natura sa
asigure o utilizare adecvata; activit ățile de deservire a clien ților trebuie s ă urmărească modul
cum se utilizeaz ă produsele în vederea remedierii defi cientelor si a stabilirii masurilor de
îmbunătățire.
În timp ce limbajul si terminologia difer ă considerabil între într eprinderile industriale,
conceptele referitoare la calitate sunt surprinz ător de asem ănătoare si universale.
Un concept cu caracter universal este cel al elimin ării defectelor croni ce de calitate, în
speța determinarea cauzelor acestor defecte si cr earea unui remediu permanent pentru acestea.
Specialiștii din întreprinderi ex trem de diverse se pot pune de acord f ără nici o dificultate
asupra utilit ății acestui concept. Expresiile ce se folosesc se deosebesc îns ă considerabil:
îmbunătățirea calității, controlul calit ății, prevenirea defectelor, “ac țiunea zero defecte”, etc.

2.1.2. Sensurile no țiunii de calitate
Cuvântului calitate i s-a atribuit o variet ate de sensuri în afar ă de sensul cuprins în
sfera noțiunii de corespunz ător pentru utilizare . Cercetătorii și practicienii trebuie s ă
diferențieze sensurile multiple ce sunt utilizate. Numeroase confuzii apar atunci când cuvântul
calitate este rostit de o persoan ă care are în minte unul din aceste sensuri, în timp ce
interlocutorii s ăi dau sensului respectiv o interpretare diferit ă. Se poate atribui cuvântului
calitate următoarele sensuri:
Corespunz ător pentru calitate – are un sens restrâns, se refer ă numai la m ăsura în care
un anumit produs sau serviciu satisface necesit ățile unui utilizator determinat;
Calitatea de concep ție-proiectare sau clasa de calitate – reprezintă măsura în care o
clasă sau categorie de produs posed ă în general propriet ăți ce genereaz ă satisfacție pentru
posesor;
Calitatea de conformitate – reflectă măsura în care un anumit produs este conform cu
proiectul sau cu specifica ția;
Caracteristica de calitate – reprezintă orice caracteristic ă deosebită a unei clase de
calitate a unui produs (aspec t, dimensiune, performan țe, durată de serviciu, siguran ță în
exploatare, fiabilitate, durabilitate, mentenabilitate, gust, miros, etc.)
Funcția calității – se referă la aria de responsabilitate a unei întreprinderi, în cadrul
căreia se realizeaz ă atributul produsului de a fi “corespunz ător pentru utilizare”
Un departament – unele departamente din întreprinde ri, include în titulatura lor și
cuvântul calitate , ca de exemplu departamentul controlu lui de calitate, termen ce poate fi
exprimat în mod abreviat printr-un singur cuvânt: calitate .

Capitolul 2. Considera ții asupra conceptului de calitate

5
2.1.3. Funcția calității

Între func țiunile întreprinderii se num ără și o funcție privind calitatea , prin care se
realizează însușirea unui produs sau servic iu de a fi „corespunz ător pentru utilizare”.
Experiența acumulat ă ca urmare a utiliz ării produselor sugereaz ă modul cum se poate
îmbunătății în continuare calitatea produs elor, deschizând astfel o nou ă buclă a spiralei
calității.
Spirala evolu ției calității se refer ă la activit ăți și nu la compartimente. Ea eviden țiază
multitudinea activit ăților implicate în ob ținerea calit ății, adică a atributului unui produs de a fi
„corespunz ător pentru utilizare”. Aceast ă sferă de activit ăți depășește în mod considerabil
sfera mai limitat ă a activit ăților de inspec ție și chiar pe cea a programelor de control al
calității.
Definim func ția calității ca o reunire de activit ăți prin care se ob țin bunuri
“corespunz ătoare pentru utilizare”.
Conform unei alte defini ții calitatea reprezint ă ansamblul de propriet ăți și caracteristici
ale unui produs sau serviciu care îi confer ă aptitudinea de a satisface nevoile explicite sau
implicite ale utilizatorului.
Aprecierea calit ății unui produs se face ținând seama de patru categorii de
caracteristici, care contribuie la r ealizarea tuturor tipurilor de func ții ce vor intra în aprecierea
globală, cu ponderi diferite:
– caracteristici tehnice: solu ția constructiv ă, gama de func ții, nivelul performan țelor,
natura și calitatea materialelor folos ite, gabaritul, timpul de via ță, fiabilitatea și
mentenabilitatea, gradul de securitate;
– caracteristici economice: pre țul, consumurile specifice, cheltuielile de între ținere,
cheltuieli de debarasare;
– caracteristici sociale: utilitatea, efectele asupra mediului înconjur ător;
– caracteristici psiho-senzoriale și estetice: aspect, finsaj, ambalaj, mod de prezentare,
concordan ța cu moda zilei.
Calitatea se realizeaz ă pe tot parcursul “istoriei” pr odusului, începând chiar înainte ca
el să existe în mod fizic și continuând chiar dup ă ce produsul a fost livrat
Funcția calitate, ca orice func ție staff, consum ă resurse – este un centru de cost – dar
nu aduce un profit care s ă-i poată fi în mod clar atribuit, ceea ce în timpurile vechi se exprim ă
prin “neproductiv”, mai corect “nelucrativ”.
2.2 Calitatea
2.2.1.
Calitatea în calitate
Calitatea produselor si serviciilor reprezint ă o măsura a gradului în care acestea
corespund cerin țelor/exigen țelor/preferin țelor consumatorilor, cerin țe izvorâte din utilitatea
relativă a acestora. Utilitatea îns ăși, văzută ca un instrument al satisfacerii unei nevoi/iluzii de
necesitate, este deci o no țiune relativ ă și dinamică, supusă exigențelor pieții.
Dacă valoarea de întrebuin țare diferențiază produse diferite , în funcție de utilitatea
pe care o satisfac, calitatea diferențiază produsele și serviciile de același fel, după numărul de
proprietăți comerciale care se pot identifica și/sau după gradul de coresponden ță a acestora cu
exigențele/gusturile consumatorilor.
Calitatea produc ției poate fi considerat ă ca parte component ă a managementului
strategic, în sensul ca reflect ă calitatea proceselor de fabrica ție, și, în special, laturile
activităților de concep ție tehnologic ă și de organizare a produc ției. În acest context, calitatea

Capitolul 2. Considera ții asupra conceptului de calitate

6producției reprezint ă o sinteză a nivelului tehnic, a performan țele funcționale și economice
ale proceselor.

2.2.2. Caracteristici de Calitate
Caracteristicile de calitate reprezint ă acele însu șiri decelabile ale produsului care se
consideră că îi oferă acestuia calitatea. Ele se identific ă în urma unor studii de marketing și se
pot exprima printr-o valo are sau nivel calitativ, și în final, se pot standardiza.
Există unele categorii de m ărfuri sau servicii la care se impun prin normative
guvernamentale/legi ordinare unele condi ții de calitate de ex ‚[4],[13]:
– pentru utilaje : precizia de prelucrare, productiv itatea, gradul de automatizare și
dotare cu echipamente auxiliare, fiabilitate, consumuri(limit ă) de energie;
– pentru mijloacele de transport : capacități și viteze, securitatea in exploatare, nivel
de poluare, consumuri de energie, lubrifian ți, costuri de între ținere;
– la articole de uz casnic și gospod ăresc: rezisten ță, multifunc ționalitate, aspect
estetic.
Conform celor men ționate anterior, însu șirile calitative se realizeaz ă în procesul de
producție, dar se manifest ă în sfera consumului, unde be neficiarii au posibilitatea s ă constate
dacă produsele achizi ționate concord ă sau nu cu exigen țele lor.
În acest context se pot diferen ția următoarele grupe de caracteristici de calitate:
– caracteristici tehnice , care vizeaz ă concepția constructiv ă, parametri func ționali,
tehnologia de execu ție, etc:
– caracteristici economice , care se exprim ă printr-o serie de i ndicatori economici cum
ar fi: randament, indici de utilizare, între ținere, depozitare, etc;
– caracteristici psihosenzoriale și sociale , care se refer ă la latura estetic ă a produselor,
la aspecte organoleptice, la normele de conduit ă și securitate a mediului;
– caracteristici de disponibilitate care se refer ă la propriet ățile produsului de a- și
păstra caracteristicile în decurs ul perioadei de exploatare.
În funcție de posibilit ățile de apreciere ale acestora, se pot diferen ția următoarele 4
grupe de caracteris tici de calitate:
– caracteristici măsurabile direct (greutate, rezisten ță, valori nutritive, etc.);
– caracteristici măsurabile indirect (calitatea unei acoperiri galvanice, fiabilitatea
puterea unui motor, etc.);
– caracteristici comparabile obiectiv cu mostre etalon (numărul de defecte, gradul de
alb, etc.);
– caracteristici comparabile subiectiv cu mostre etalon (grad de vopsire, finisajul,
gradul de cromare)
.
2.2.3. Dinamica îmbun ătățirii Calității
Dinamica îmbun ătățirii calității este parte component ă a relației dinamice dintre
marketing și management la nivelul produc ției și serviciilor, și de aceea se exprim ă pe baza
unor noțiuni din aceste sfere de activitate [13].
Pentru o corect ă apreciere a fenomenului social al marketingului calit ății produselor și
serviciilor se consider ă următorii 2 factori, care se subscriu conceptului general al raportului
între cerere și oferta pe pia ța liberă:
ƒ caracteristicile de calitate , in fapt m ăsura relației dintre produc ător și produs;
ƒ cerințele, în fapt leg ătura dintre consumator și produs.

2.2.3.1. Motivația individual ă în asigurarea Calității
Motivația individuala este determinat ă de conlucrarea urm ătorilor factori personali:

Capitolul 2. Considera ții asupra conceptului de calitate

7ƒ existența unui ideal și/sau motiva ția pur financiar ă, care determin ă
conștientizarea p ărții individuale de contribu ție la satisfacerea unei nevoi sociale. Idealul,
speranța și mai ales motiva ția financiar ă îl face pe individ mai exigent atât în ceea ce prive ște
participarea sa la activitatea colectivului, cît și la progresul activit ății proprii;
ƒ existența unui șef pentru activitatea de coordonare a ac țiunilor/calit ății. Există
deci o ac țiune coercitiv ă asupra individului, care îi motiveaz ă competen ța și comportarea
psihologic ă adecvată;
ƒ existența unor anumite reguli de natur ă funcțională, organizatoric ă,
relațională.
Îmbunătățirea calității presupune deci punerea în practic ă a cunoștințelor în domeniu,
înțelegerea fenomenelor economice, informarea continu ă și motivarea personalului. Munca
fiecărui muncitor poate fi cuantificat ă printr-un indicator al calit ății, subscris ă probabilit ății
individuale de succes și reprezentând de ex. cota de defective a produc ției realizate lunar:
100totala productiadefectiva productia k • =
indicator care trebuie sa afecteze direct modul de salarizare/recompensare.

2.2.3.2. Aptitudinile și activitatea personalului din sfera controlului
Calității
Omul constituie veriga cea mai important ă în realizarea calit ății, deoarece to ți factorii
care concur ă în procesul tehnologic sunt gândi ți sau dirija ți de om. Mentalitatea uman ă nu
este însă singura cauz ă potențială de erori în aprecierea calit ății sau/și responsabilit ății.
Orice alterare a unei date de „intrare” în sistemul cibernetic uman, care are o
intensitate suficient ă pentru a dep ăși pragul autocontrolului, va provoca fenomenul de
neatenție. S-a constatat c ă erorile cele mai dese nu sunt provocate de oboseal ă fizică sau
stress, ci de gradul de distragere a aten ției de la lucrul efectuat, datorit ă fie factorilor externi,
fie fenomenului de evaziune intelectual ă prin satura ție, întâlnit îndeosebi în locurile de
producție liniștite și monotone, care sunt generatoare de oboseală psihică.
Intenția conduce și ea la erori cu caracter grav și se întâlne ște mai ales sub forma
acordului tacit privind acceptarea unei cantit ăți oarecare a producției realizat ă cu defecte ,
sau cererea formulat ă (de către unele organe de decizie) contro lorilor de calitate, de a trece cu
vederea unele probleme „minore” ale calit ății. Nu este de neglijat nici gradul în care
specialistul din sfera asigur ării calității se dovede ște a fi un factor activ în procesul de
producție, privit prin prisma preg ătirii profesionale. Timpul de înjumătățire tehnic ă a
cunoștințelor se poate calcula cu ajutorul ecua ției diferen țiale a lui W. E. Williams:
FKNRdtd⋅+⋅−=N unde:
N- nivelul cuno ștințelor utile și competen ța tehnică la momentul t;
K- ritmul de însu șire a cuno ștințelor, în unit ăți pe an;
F – fracțiunea timpului total util, consumat ă cu perfec ționarea;
R – ritmul de înlocuire a cuno ștințelor care se învechesc ăn timp de un an, exprimat ca
fracțiune din nivelul cuno ștințelor totale în acel moment;
Studiile efectuate au ar ătat faptul c ă totalul cuno ștințelor tehnice cre ște exponen țial,
iar gradul de actualizare al cuno ștințelor devine din ce în ce mai redus și mai ales par țial
(foarte specializat). Apare deci ca evident ă necesitatea form ării continue, și obligatorie
perfecționarea și actualizarea nivelului de cuno ștințe în domeniul asigur ării calității

Capitolul 2. Considera ții asupra conceptului de calitate

82.3 Legislația Calității
În decursul dezvolt ării societății umane, s-a dovedit necesitatea elabor ării unor legi
generale ale calit ății, absolut necesare asigur ării progresului și confortului social. Astfel au
apărut reglement ările ISO – 9000 și cele înrudite cu aces tea, care aduc preciz ări suplimentare
sau defalcarea pe domenii de aplicabilitate. Legile pornesc de la considerentul c ă asigurarea
calității este un proces larg, care începe în faza proiect ării și a stabilirii solu țiilor tehnice, se
desfășoară de-a lungul întregului proces de fabrica ție și se încheie prin verificarea comport ării
produselor în exploatare[13].
O caracteristica a acestei legisla ții este aceea c ă delimiteaz ă în mod clar r ăspunderile,
iar în cadrul acestei delimit ări, fixează responsabilit ăți concrete. Producătorul devine, în
contextul legii, primul responsabil în asigurarea calit ății, iar raportul producție –
management – marketing este reglementat în rela ție cu asigurarea calit ății.
Corespunz ător prevederilor legii, organizarea și funcționarea controlului de calitate
sunt abordate într-o concep ție unitară, cu precizarea clar ă a atribuțiilor de control la toate
nivelurile, reflectându-se astfel îmbinarea strâns ă dintre controlul specializat guvernamental ,
de cel efectuat de organele proprii ale unit ăților economice , cât și de organizațiile
independente (civice, funda ții etc.). Un rol aparte în cadrul legii îl au protecția
consumatorului și arbitrajul comercial .

2.3.1. Documente care prescriu calitatea
Documentele care prescriu calitatea produselor/serviciilor se împart în dou ă mari
grupe:
ƒ Standarde;
ƒ Norme tehnice.
Standardul constituie un ansamblu de norme tehnice obligatorii prin care se stabilesc,
potrivit nivelului dezvolt ării tehnice într-un anumit moment, însu șirile tehnico-economice pe
care trebuie s ă le îndeplineasc ă un produs, o lucrare sau un serviciu, precum și prescrip țiile
privind recep ția, marcarea, depozitarea, transportul acestora etc.
Standardele pot fi: – standarde generale, ale c ăror prevederi sunt obligatorii pentru întreaga economie
națională;
– standarde de recomandare, care se aplic ă numai ăn unele întreprinderi;
– standarde experimentale, care au aplicare experimental ă pentru dobandirea experien ței
necesare în vederea elabor ării unui standard general;
Normele tehnice reglementeaz ă condițiile de calitate pe care trebuie s ă le îndeplineasc ă
un produs/serviciu, pentru a corespunde destina ției sale.

2.3.2. Documente care certific ă nivelul calit ății
Documentele care atest ă calitatea unui produs/serviciu:
Certificatul de calitate – Certificatul de calitate trebuie s ă menționeze încerc ările
fizice, mecanice, chimice, organoleptice etc. și probele la care a fost supus produsul în
conformitate cu standardul, norma intern ă, caietul de sarcini sau alte condi ții de calitate
prevăzute în contract;
Buletinul de analiz ă. Pentru anumite produse este necesar ă nu numai atestarea
calității pe baza certificatului de calitate, care face referire la documenta ția tehnică (standarde,
norme tehnice) ce a stat la baza fabrica ției, ci este necesar ă prezentarea detaliat ă a anumitor
caracteristici fizice, chimice, mecanice rezultate din încerc ări efectuate pentru fiecare produs,
lot, etc.

Capitolul 2. Considera ții asupra conceptului de calitate

9Certificatul de (calitate -) garan ție. S e u t i l i z e a z ă pentru a confirma calitatea
produselor de folosin ță îndelungat ă vândute în general c ătre popula ție.

2.4 . Aspecte ale managementului Calității

Asigurarea calit ății include, pe lâng ă controlul de calitate, ansamblul m ăsurilor
organizatorice și de formare a personalului pe care compania le pune în practic ă în vederea
garantării calității produselor și serviciilor sale.
Calitatea total ă le include pe primele dou ă și asigură satisfacerea nevoilor
beneficiarului din punct de vedere al performan țelor produsului, tim pului de livrare și al
prețului.
Esențial este c ă nu poate exista managementul total al calit ății fără asigurarea
calității și nici asigurarea calit ății fără controlul de calitate.
Controlul calit ății (Quality Control – QC) este conceptul cel mai vechi. Acesta
presupune identificarea si eliminarea componentel or sau produselor finite care nu îndeplinesc
condițiile standardelor. Controlul calit ății este un proces ce intervine intr-o faz ă ulterioar ă
realizării componentelor sau produselor . O astfel de metoda va av ea ca rezultat obtinerea de
produse de calitate dar uneo ri cu considerabile retu șări sau rebuturi.
Asiguarea calit ății (Quality Assurance – QA) este diferit ă de controlul calit ății.
Aceasta se realizeaz ă înaintea și în timpul proceselor. Preocuparea acesteia este aceea de a
preveni apari ția defectelor. Asigurarea calit ății presupune a produce având zero defecte.
Aceasta consta in atingerea in mod constant a specifica țiilor predeterminate sau, cu alte
cuvinte, "a face lucrur ile bine de prima încer care". Asigurarea calit ății este ob ținuta prin
responsabilitatea for ței de munca, de obicei lucrând in grupuri sau echipe si nu de un
inspector, cu toate ca si inspec ția poate avea un rol in asigurarea calit ății. Calitatea produselor
sau serviciilor este ob ținuta prin implementarea unui sistem cunoscut ca "sistem de asigurare
a calității", care stabile ște exact cum va avea loc produc ția si la ce standarde. Standardele de
calitate sunt men ținute prin urmarea procedurilor stabilit e de sistemul de asigurare a calit ății.
Managementul calit ății totale (Total Quality Management – TQM) incorporeaz ă
asigurarea calit ății dar o extinde si o dezvolta. TQM pr esupune crearea unei culturi a calit ății,
prin care obiectivul fiec ărui membru al organiza ției este satisfac ția clienților si unde structura
organizației ii permite aceasta. In TQM clientul este suveran. Conceptul presupune a oferi
clienților ceea ce ace știa doresc, când doresc si cum doresc. Aceasta implica schimbarea o
soroc cu modificarea a șteptărilor clien ților si practica cre ării de produse si servicii care ating
si depășesc așteptările.
Pe de altă parte se impune detalierea și coordonarea metodelor și obiectivelor propuse
în vederea asigur ării calității, cât și relațiile dintre compartimente pentru asigurarea dinamic ă
a calității. Dinamica activit ății de asigurare a calit ății este redat ă în cel mai sintetic mod pe
baza spiralei calit ății, după cum se poate observa în figura 1.

Capitolul 2. Considera ții asupra conceptului de calitate

10

Figura 1. Spirala calita ții

2.5 Utilizarea tehnicii de calcul în analiza și controlul calit ății
Conducerea cu ajutorul calculatoarelor electronice a proceselor de fabrica ție reprezint ă
o altă clasă de aplica ții la care implementarea unui program specific de analiz ă a calității și de
aplicare a strategiei de mentenan ță industrial ă a devenit o necesitate obiectiv ă. În astfel de
aplicații, sistemele informatice specifice sunt integr ate în buclele de cont rol, fie în sistem
deschis, sau închis, în func ție de particularit ățile proceselor și ale planurilor de control
efectuate în vederea asigur ării calității. Deosebirea esen țială între aceste dou ă sisteme de
control const ă doar în modul cum se efectueaz ă corecțiile necesare ale parametrilor procesului
controlat. Astfel în sistemul cu bucl ă deschisă, conexiunea invers ă fiind de tip off-line ,
corecțiile parametrilor se efectueaz ă de către personalul care supravegheaz ă nemijlocit
procesul respectiv, pe baza informa țiilor furnizate la terminalul calculatorului electronic (sau
un alt dispozitiv de afi șare). În sistemul cu bucl ă închisă, conexiunea invers ă fiind de tip on-
line, corecțiile parametrilor se efectueaz ă direct de c ătre calculatorul electronic prin
intermediul unor dispozitive speciale și pe baza unui sistem software adecvat, bazat pe
principiile c ontrolului statistic al proceselor . În cele mai multe aplica ții cele dou ă sisteme de
control de proces pot fi reg ăsite în cadrul unui sistem de cont rol de proces hibrid [20],[39].

2.6 Concluzii
În acest capitol am tratat conceptul de asigurare a calit ății cu predilec ție în domeniul
bunurilor și serviciilor . În acest capitol s-a trecu t în revista conceptele actuale privind
calitatea produselor si modul de asig urare a acesteia; plecând de aici și de la faptul c ă pentru
asigurarea calit ății produselor trebuie sa se asigure o buna calitate a proceselor, si nu numai
celor productive, ci tuturor proc eselor din întreprinde re, fapt sintetizat de „spirala calit ății” si
subliniat de standardele interna ționale de calitate ISO 9001.

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

11 Capitolul 3. Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor
neuronale
3.1. Aspecte generale privind utilizarea re țelelor neuronale în ca drul sistemelor de
asigurare a calit ății in industrie și servicii
Deși nu exist ă o definiție general acceptat ă a rețelelor neurale artificiale, majoritatea
cercetătorilor sunt de acord c ă acestea reprezint ă ansambluri de elemente de procesare simple,
interconectate prin canale de comunica ții prin care se propag ă informație numeric ă. Există
câteva motive întemeiate pentru a considera re țelele neurale ca o solu ție atractiv ă într-o serie
întreagă de aplica ții practice importante, dintre care amintim [18],[29] :
• acestea pot ac ționa ca module de tip black-box în situa țiile în care avem la
dispoziție un volum mare de date, f ără a putea spune prea multe de spre procesul care le-a
generat. De multe ori, de și identificarea unei dependen țe între mărimile de intrare și o anumit ă
informație de interes ar fi extrem de util ă nu beneficiem de modele ad ecvate sau de valori ale
parametrilor acestora. Re țelele neurale sunt capabile s ă descopere astfel de dependen țe
“ascunse” pornind numai de la baza de date disponibil ă, fără a impune constrângeri de
modelare. Scopul este atins folosind algoritmi specifici, care modific ă valorile
interconexiunilor dintre neuroni astfel încât s ă “forțeze” ca răspunsul re țelei să se apropie cât
mai mult de cel dorit.
• în urma unui proces de înv ățare reușit, rețelele neurale tolereaz ă în mod
remarcabil diferen țe (uneori, apreciabile) între datele apli cate la intrare în pr ocesul de operare
și cele “văzute” în etapa de antrenare. Aceasta reprezint ă o consecin ță a așa-numitei capacit ăți
de generalizare a re țelelor neurale, care exprim ă posibilitatea acestora de a oferi un r ăspuns
corect chiar dac ă la intrare se aplic ă versiuni incomplete, zgomot oase sau distorsionate ale
informațiilor folosite în antrenare [2],[18].
• aplica ții extrem de diferite pot fi abordate folosind practic acela și sistem, f ără a
fi necesar ă reproiectarea complet ă. Mai mult, extinderea aceste i tehnologii este facilitat ă de
prezența pe piață a unor circuite integrate specializate și chiar a unor pl ăci compatibile PC,
care oferă performan țe de vitez ă și precizie suficiente pentru a permite implementarea unor
algoritmi de procesare complec și, limitați în trecut numai la utilizarea în programe de
simulare dedicate [21],[25].

3.2. Caracteristici ale re țelelor neuronale artifi ciale dedicate asigur ării calității
O rețea neuronal ă este un procesor masiv paralel, distribuit, care are o tendin ță
naturală de a înmagazina cuno ștințe experimentale și de a le face disponibile pentru utilizare.
Ea se aseam ănă cu creierul în dou ă privințe:
• Cunoștințele sunt c ăpătate de rețea printr-un proces de înv ățare;
• Cunoștințele sunt depozitate nu în unit ățile de procesare (neuroni ), ci în conexiunile
interneuronale, cunoscute drept ponderi sinaptice.
Procedura folosit ă pentru a executa procesul de înv ățare se nume ște algoritm de
învățare, funcția căruia este de a modifica ponderile sinaptice ale re țelei într-un stil sistematic
pentru a atinge obiectivul dorit de proiectare. Pr intre numeroasele propriet ăți interesante ale
unei rețele neuronale, cea mai semnificativ ă este abilitatea acesteia de a înv ăța prin
intermediul mediului înconjur ător, și prin aceasta s ă-și îmbunătățească performan țele;
creșterea performan țelor are loc în timp și conform cu unele re guli prestabilite. O re țea
neuronală își învață mediul printr-un pro ces iterativ de ajust ări aplicate conexiunilor și

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

12 pragurilor sale sinaptice. În mod ideal, re țeaua devine mai inteligent ă după fiecare itera ție a
procesului de înv ățare [32],[35].
Definiția învățării implică următoarea secven ță de evenimente:
• Rețeaua neuronal ă este stimulat ă de un mediu;
• Rețeaua neuronal ă suferă schimbări datorită acestor stimul ări;
• Rețeaua neuronal ă răspunde în mod diferit mediului datorit ă schimbărilor care au
apărut în structura sa intern ă.
Rețelele neuronale se caracterizeaz ă prin trei elemente : modelul neuronului,
arhitectura re țelei și algoritmul de antrenare folosit.

3.2.1. Modelul neuronului
Neuronul prezint ă o structur ă foarte simpl ă, [22] prezentat în figura 3.1,având:
un nivel de activare (de regul ă între -1 și 1); o valoare de ie șire; o valoare rezidual ă; o funcție
de activare; o mul țime de conexiuni de intrare; o mul țime de conexiuni de ie șire.

Fig 3.1 Structura unui neuron
Fiecărei conexiuni îi core spunde o valoare real ă, numită pondere sinaptic ă, care
determina efectul intr ării respective asupra ni velului de activare a neuronului. În figura
anterioară, xi reprezintă intrările, wi ponderile sinaptice, f funcția de activare, θ valoarea prag
iar y ieșirea, care se calculeaz ă după formula: ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛− =∑
=n
iiixw fy
1θ

3.2.2. Arhitectura re țelei
O rețea neuronală simplă constă din aranjarea unui grup de neuroni într-un singur
strat, prezentat ă în figura 3.2 [21],[25]:

Fig 3.2 Structura retea neuronala

Aceasta are N intrări și K ieșiri. Fiecare intrare se aplic ă tuturor celor K neuroni.
Vectorul de ie șire va rezulta din aplicarea func ției de activare produsului scalar al matricei
ponderilor W cu vectorul de intrare X:
) ( )( X Wf Sf Y X WST T⋅==⇒⋅=

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

13 Nxxx
X…21
=
… … … … … … w …
2 12 22 121 21 11
KN N NKK
w w ww ww ww
W=

3.2.3. Algoritmi de antrenare
Învățarea este un proces pr in care parametrii unei re țele neurale se adapteaz ă în
urma interac țiunii continue cu mediul de lu cru. Tipul mecanismului de înv ățare este
determinat de modalitatea concret ă prin care se produce ajustarea valorilor parametrilor
sistemului.
Există două tipuri importante de înv ățare: supervizat ă și nesupervizat ă [7,11]
Învățarea supervizat ă (supervised learning) presupune aplicarea unei pe rechi vector de intrare
– vector de ie șire dorit. Dup ă aplicarea unei intr ări, se compar ă ieșirea calculat ă cu ieșirea
dorită, după care diferen ța este folosit ă pentru modificarea ponde rilor cu scopul minimiz ării
erorii la un nivel acceptabil.
Acest tip de antrenare d ă rezultate bune, îns ă nu are corespondent în lumea vie, unde
nu există mecanism de instruire care s ă compare ie șirile dorite cu cele reale și să propage
corecțiile în rețeaua de neuroni. Totu și, s-a pus în eviden ță un proces de auto-organizare a
creierului. În învățarea nesupervizat ă (unsupervised learning), mul țimea de instruire const ă
numai în vectori de intrar e iar scopul algoritmului este producerea de vectori de ie șire
consistenți, adică două semnale foarte apropiate vor produce r ăspunsuri identice sau foarte
asemănătoare. Astfel, vectorii similari sunt grupa ți în clase, proces numit și clusterizare.
Aspectul fundamental care justific ă utilitatea practic ă a abordării bazate pe utilizarea
rețelelor neurale const ă în posibilitatea ca, odat ă procesul de înv ățare terminat cu succes,
sistemul s ă fie capabil s ă facă față și unor situa ții noi, adic ă să ofere un r ăspuns corect chiar
dacă la intrarea acestuia se aplic ă date care nu au fost folo site în etapa de antrenare. Acest
aspect fundamental este denumit capacitate de generalizare și este abordat de cele mai multe
ori folosind unul dintre urm ătoarele dou ă principii:
ƒ ajustarea progresiv ă a arhitecturii re țelei neurale astfel încât performan țe considerate
satisfăcătoare să fie obținute cu sisteme cât mai pu țin “stufoase”, caracterizate de un num ăr
minim de parametri.
ƒ utilizarea a șa-numitei tehnici de regularizare , potrivit c ăreia în defini ția funcției de
eroare supuse procesului de minimizare (de regul ă, eroarea p ătratică medie) este inclus un
termen suplimentar care penalizeaz ă tendința de evolu ție a rețelei neurale c ătre modele
excesiv de complexe.
În afara acestor meto de de principiu reg ăsim o serie întreag ă de alte propuneri
interesante, precum înv ățarea folosind date de intrare înso țite de zgomot sau cea bazat ă pe
abordarea statistic ă de tip Bayes. Dintre ac estea se distinge o tehnic ă de mare utilitate
practică, denumit ă cross-validation , care ofer ă o cale simpl ă și eficientă de a preveni ca
rețeaua neural ă să învețe “mai mult decât trebuie”[3].

3.2.3.1. Tehnica cross-validation
Obiectivul principal pe care îl urm ărește orice algoritm de antrenare a unei re țele
neurale este a asigura o comportare satisf ăcătoare în condi țiile în care la intrarea acesteia se
aplică date noi, neutilizate în procesul de determinare a valorilor parametrilor re țelei. Din
această perspectiv ă, una dintre cele mai naturale idei de a asigura atingerea acestui obiectiv o
reprezintă împărțirea bazei de date disponibile în 2 se turi distincte: unul dintre acestea,

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

14 denumit set de antrenare , va fi utilizat efectiv în procesul de ob ținere a valorilor parametrilor
rețelei, conform unui algoritm oarecare, iar cel de al doilea, denumit set de validare , va
furniza un criteriu de oprire “la timp” a procesului de antrenare, înainte ca re țeaua să ajungă în
situația de a înv ăța mai mult decât trebuie (proces denumit overtraining ).
Astfel, în timp ce eroarea pe setul de antrenare tinde s ă descreasc ă permanent, eroarea
pe setul de validare prezint ă la început o tendin ță descrescătoare, urmat ă apoi de cre ștere, ca
în Fig. 3.3. Conform acestui scenariu, procesul de antrenare ar trebui s ă se opreasc ă în
momentul atingerii valorii minime a erorii pe setul de validare.

Fig. 3.3: Evolu ția tipică a erorilor pe setul de antrenare și cel de validare

Din conținutul acestora re ținem câteva concluzii importante [2], [3]:
– tehnica cross-validation furnizeaz ă o valoare estimat ă nedeplasat ă (unbiased ) a
capacității de generalizare a re țelei (definit ă ca eroarea p ătratică medie evaluat ă pentru un
număr infinit de date de intrare nefolosite în faza de înv ățare)
– tehnica de validare de tip hold-out este afectat ă de bias. În acest context, un rezultat
extrem de interesant se refer ă la determinarea raportului optim în care o baz ă de date de
dimensiune cunoscut ă trebuie împ ărțită în cele 2 p ărți distincte alocate ajust ării parametrilor,
respectiv valid ării modelului [3]. Astfel, pentru un num ăr de exemplare tinzând la infinit, se
arată că dimensiunea setului alocat procesului de înv ățare tinde la 0!

3.2.3.2. Algoritmul back-propagation
Algoritmul back-propagation (Werbos, 1974, Rumelhart & McClelland, 1986) [30],
[36] este cel mai cunoscut și utilizat algoritm de înv ățare supervizat ă. Numit și algoritmul
delta generalizat , el se bazeaz ă pe minimizarea diferen ței dintre ie șirea dorită și ieșirea reală,
prin metoda gradientului descendent. Se poate ar ăta că pentru o func ție unidimensional ă,
găsirea unui punct de minim se face în felul urm ător: se pleac ă dintr-un punct arbitrar și apoi
se aplică iterații succesive, de forma:
)()(1
nn
n n
xfxfx x′−=+
În mod analog se procedeaz ă în cazul multidimensional, unde se define ște gradientul unei
funcții F(x,y,z,…) drept:
….+∂+∂+∂=∇ kzFjyFixFF

3.2.3.3. Învățarea cu înt ărire
Învățarea cu înt ărire este o clas ă intermediar ă de învățare, unde nu exist ă un instructor,
ca în învățarea supervizat ă, ci un critic , care indic ă nivelul de corectitudine al r ăspunsului (de
multe ori, el precizeaz ă doar dac ă răspunsul e bun sau r ău). Sistemul trebuie s ă învețe ce
trebuie să facă pentru maximizarea acestui semnal de recompens ă.

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

15 O altă trăsătură esențială a învățării cu înt ărire este faptul c ă s e i a î n c o n s i d e r a r e
problema în ansamblu. Aceasta contrasteaz ă cu multe abord ări de tip „divide et impera” care
nu studiaz ă și modul în care subproblemele se încadreaz ă în cadrul general.
O problem ă specifică învățării cu întărire este compromisul care trebuie stabilit între
explorare și exploatare. Pentru a ob ține o recompens ă suficient de mare, sistemul poate
prefera alegerea unor ac țiuni pe care le-a încercat anterior și care s-au dovedit eficiente. Dar
pentru descoperirea unor asemenea ac țiuni, el trebuie s ă aleagă și acțiuni pe care nu le-a
selectat în trecut..
3.2.3.4.Înv ățarea hebbian ă
După cum am amintit, înv ățarea nesupervizat ă are ca scop clusterizarea datelor de
intrare, adic ă gruparea obiectelor similare și separarea celor diferite, în lipsa unor informa ții a
priori în acest sens. Una din ce le mai plauzibile legi de înv ățare din punct de vedere biologic
poartă numele de învățare hebbian ă, după numele neurofiziologului Donald Hebb. Ideea
centrală este modificarea ponder ii unei conexiuni propor
țional cu produsul intr ării și ieșirii
conexiunii respective:
i iyx wη=∆ ,
unde η este rata de înv ățare, y reprezint ă ieșirea conexiunii iar ix este o intrare a acesteia.
Una din problemele înv ățării hebbiene este faptul c ă ponderile pot cre ște nelimitat
dacă intrarea nu este normalizat ă corespunz ător, iar înv ățarea nu se termin ă niciodată. O
normalizare foarte eficient ă a regulii lui Hebb a fost propus ă de Oja [42]:
) (i i i ywxy w −=∆η

3.2.3.5. Algoritmul Kohonen
O altă abordare a înv ățării nesupervizate este a șa-numita învățare competitiv ă. Să
considerăm pentru început re țeaua Kohonen [33], care clasific ă vectorii de intr are într-una din
m categorii, pe baza mul țimii de antrenare {}kxx,…1.
Algoritmul trateaz ă mulțimea celor m vectori ai ponder ilor ca variabile care trebuie
învățate. Este necesar ă normalizarea acestora. Acest tip de înv ățare se mai nume ște și
„învingătorul ia tot”, deoarece la un moment dat este actualizat numai vectorul ponderilor cel
mai similar cu o intrare.
Este selectat vectorul rw pentru care im ir wx wx −=−
=…1min . Indexul r desemneaz ă
neuronul „înving ător”, ale c ărui ponderi sunt cele mai bune aproxim ări ale intrării curente x.

3.3. Rețele neuronale artificiale aplicate în etapa gener ării simptomelor în cadrul
unui proces
În domeniul diagnozei anomaliilor proceselor, re țelele neuronale artificiale (limba
engleză: “Artificial Neural Networks” – ANN) au fost aplicate în etapa de generare de
simptome (reziduuri) fiind folosit poten țialul acestora de a aproxima o func ție, precum și în
etapa evalu ării reziduurilor (simptomelor) faz ă în care, în esen ță, trebuie rezolvat ă o problem ă
de clasificare, re țeaua fiind antrenat ă și folosită în acest scop.
Rețelele neuronale artificiale sunt folosite pentru modelarea, în domeniul discret, a proceselor,
ele lucrând cu secven țe de eșantioane ale m ărimilor de intrare – ie șire din proces, cel mai
adesea fiind folosit ă reprezentarea intrare ie șire. În figura 3.4 este exemplificat cazul
identificării unui sistem dinamic cu o singur ă intrare utilizând ANN.

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

16

Fig. 3.4 Re țea neuronal ă artificială folosită în identificare

Pentru modelarea neuronal ă a sistemelor cu mai multe intr ări și mai multe ie șiri (limba
engleză: “Multi-Input Multi-Output” – MIMO) uzual se procedeaz ă la o descompunere a
acestora în subsisteme de tip MISO, pentru fiecare subsistem identificându-se un model
neuronal. Aceasta se realizeaz ă deoarece modelarea sistemelor MIMO cu ajutorul unor ANN
cu mai multe ie șiri (fiecare ie șire a ANN modelând una din ie șirile procesului) conduce la
obținerea unor modele neuronale cu structur ă complicat ă, iar calitatea aproxim ării este
diminuată.
După ce rețelele neuronale artificiale au fost antrenate ca s ă aproximeze ie șirile
procesului analizat, în comportarea normal ă și comport ări anormale cunoscute, acestea pot fi
incluse în scheme de generare on-line a reziduurilor, a șa cum este prezentat în figura 3.5 [34].
În acest fel, se genereaz ă un set de reziduuri ce permite diagnoza unic ă a anomaliilor care apar
în funcționarea curent ă a procesului.

Fig. 3. 5 Generarea on-line a reziduurilor

3.4. Rețele neuronale artificiale aplicate în faza de evaluare a simptomelor în cadrul
unui proces
Faza de evaluare a simptomelor presupune de fapt rezolvarea unei probleme de
clasificare a formelor ob ținute prin folosirea unor modele asociate procesului analizat.
Rețelele neuronale artificiale au fost aplicate cu succes în rezolvarea problemelor de
clasificare ce le implic ă analiza reziduurilor, în scopul une i diagnoze corecte a anomaliilor,
proprietățile acestora care le-au determinat utilitatea fiind [26],[41],[42]:
ƒ folosirea în cazul proceselor neliniare și cu incertitudini asupr a modelului, ANN fiind
antrenate numai pe baza datelor de intrare – ie șire, făra a folosi alte informa ții legate de
procesul supus aten ției;
ƒ toleranța la zgomot;
ƒ capacitatea de generalizare;
ƒ capacitatea de a se adapta pe parcursul folosirii.

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

17 Înainte ca re țeaua să fie folosit ă pentru evaluarea on-line a simptomelor, ea trebuie
antrenată pentru acest scop. Antrenarea re țelei neuronale este de regul ă supervizat ă, acesteia
fiindu-i aplicate la in trare simptomele ob ținute pentru fiecare tip de comportare în parte,
normală și anormale cunoscute, ie șirile acesteia trebuind s ă reproduc ă vectori care s ă pună în
evidență tipul de comportare corespunz ător. Figura 3.6 ilustreaz ă modul în care este folosit ă o
rețea neuronal ă în scopul evalu ării reziduurilor. Abilitatea de clasificare adecvat ă depinde de
modul în care clasificat orul neuronal realizeaz ă discriminarea dintre regiunile spa țiului de
intrare (tr ăsături) corespunz ătoare diferitelor clase de comporta re ale procesului. În general,
delimitarea regiunilor de decizie depinde de:
ƒ alegerea datelor de intrare – ie șire care trebuie s ă fie relevante;
ƒ arhitectura (topologia) re țelei neuronale folosite;

Fig. 3. 6 Evaluarea (on-line a) simptomelor folosind un clasificator neuronal

3.5. Aplicații specifice orientate pe asigurarea calit ății
O direcție spre care este canalizat ă atenția cercetătorilor din domeniul re țelelor neurale
pe care am putea-o denumi "inginereasc ă", își propune ca scop, anume identificarea unor
principii de procesare suficient de simple și robuste, dependente de un num ăr relativ
restrâns de parametri și care să poată fi folosite pentru rezolvarea unor probleme
concrete cu aplica ții în domeniul asigur ării calității în industrie servicii, etc.
Gama aplica țiilor în care se utilizeaz ă rețelele neurale artificiale este extrem de vast ă,
extinzându-se mult în afara preocup ărilor legate de tehnic ă în general și de electronic ă în
particular. În Fig. 3.7 prezent ăm câteva categorii de aplica ții în care re țelele neurale au fost
utilizate cu succes, dovedindu-se superioare solu țiilor clasice:
• Clasificare : o problem ă de clasificare urm ărește încadrarea unei anumite
informații de interes într-o categorie dintr-o list ă predefinit ă. Aplicațiile de clasificare
presupun dou ă etape: reprezen tarea convenabil ă a informa țiilor de intrare (extragerea de
trăsături semnificative, neredundante) și luarea propriu-zis ă a deciziei de al ocare a “etichetei”
corespunz ătoare [1].
• Aproximare func țională: având la dispozi ție un set limitat de perechi de date
intrare-ieșire generate de o func ție necunoscut ă scopul urm ărit constă în estimarea cât mai
exactă a dependen ței funcționale care exprim ă legătura dintre aceste informa ții. În mare
măsură abordarea neural ă se bazeaz ă pe existen ța unor teoreme de aproximare universal ă
specifice anumitor tipuri de re țele și oferă cadrul de rezolvare al unor categorii importante de
aplicații precum cele de identificare de sistem, clasificare sau predic ție[12],[13].

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

18 • Predicție: scopul unei aplica ții de predic ție este de a pune la dispozi ție o
valoare viitoare a unei informa ții de interes folosind date cunoscute numai pân ă la momentul
de timp considerat. În aceast ă categorie sunt incluse aplica țiile financiare, analiza
fenomenelor meteorologice, stud iul consumului energetic.
• Optimizare : numeroase probleme concrete necesit ă identificarea unui set de
valori ale unor parametri astfel încât o anumit ă informație de interes (denumit ă funcție
obiectiv sau func ție de cost) s ă atingă valori extreme. Astfel de aplica ții pot fi extrem de
dificile, în special dac ă funcția de optimizat este supus ă unor constrângeri sau dac ă problema
poate avea mai multe solu ții. Un caz particular îl reprezint ă așa-numitele probleme de
optimizare combina ționale, la care setul de parametri poate c ăpăta numai valori discrete,
dintr-un set predefinit. [5].
• F ig.3.7: Aplica ții ale rețelelor neurale artificiale: a) clasificare; b) grupare (c lusterizare); c) aproximare
funcțională; d) predic ție; e) optimizare; f) memorie asociativ ă

Memoria asociativ ă: în memoriile clasice con ținutul unei loca ții este accesat prin
adresa corespunz ătoare, care nu are nici o leg ătură cu informa ția stocată. În plus, orice eroare
în precizarea adresei are ca efect recuperarea unei informa ții complet diferite.
În continuare se prezint ă câteva aplica ții concrete care ilust reaza aria larga de
aplicabilitate a aces tei tehnologii, cu mentiunea ca un numar special al IEEE
Transactions on Neural Networks aparut în iulie 1997 a fost dedicat acestui subiect:
– Detecția utilizării frauduloase a cartilor de credit [17]: din 1996 functioneaz în
Spania sistemul Minerva, care înglobeaza un clasif icator neural capabil sa identifice cu mare
probabilitate operatiunile frauduloa se desfasurate cu carti de cr edit VISA. Sistemul face fata
cu succes celor doua cerinte specifice acestei aplicatii, anume timpul mic de raspuns si volumul imens de tranzactii ce tre buie analizate. Suportul teoretic este oferit de varianta
neliniara a asa-numitei analize discriminatorii de tip Fisher.
– Aplicații financiare : firma americana NeuroDimension a elaborat produsul software
denumit TradingSolutions destin at unei categorii largi de aplicatii din domeniul financiar
precum predictia indicatorilor bursi eri, a valorii actiunilor cotate sau a dobânzilor, alcatuirea
unui portofoliu de investitii si elaborarea unei strategi i de actiune la bursa.
– Procesarea peliculelor de film : firma americana Silicon Recognition produce un
circuit VLSI specializat în operatii de preluc rare de imagine cu performante remarcabile.
Acest circuit reprezinta materializarea conceptului denumit ZISC (Zero Instruction Set

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

19 Computer) si include în struct ura sa o retea neurala denumita RBF (Radial Basis Functions)
cu 36 de neuroni, expandabila nelimitat prin simpla interconectare a unor circuite similare.[ 8]. Circuitul a fost utilizat cu succes în
prelucrarea peliculelor de film deteriorate, în aplicatii de r ecunoastere de caractere scrise de
mâna, precum si de control al calitatii fabricarii circuitelor integrate.
– Industria alimentara : o retea neurala cu rol de clas ificator a fost utilizata pentru
analiza cleiului de stejar folo sit în industria viticola pentru etanseizarea sticlelor de vin.
Aplicatia este extrem de dific ila deoarece trebuie identificata cu precizie prezenta oricaror
crapaturi, gauri sau eventuale insecte si încadra rea corecta a probei ana lizate într-una dintre
cele 8 categorii acceptate. În aceeasi arie de intere s se încadreaza si sistemul realizat de catre
firma Hecht-Nielsen Corporation folosit la sortarea automata a merelor pe categorii de
calitate.
– Navigare automata : sistemul ALVINN (Autonomous Land Vehicle In a Neural
Network) primeste drept intrare imagini ale traseului de urmat si furnizeaz ă drept ieșire
direcția pe care trebuie s se mi ște vehiculul considerat. Este folosita o re țea multistrat având
1217 neuroni pe stratul de intrare, 29 de neuroni pe stra tul ascuns si 46 de neuroni de ie șire.
Baza de date de antrenare a constat din 1200 de imagini reprezentând diverse combina ții de
trasee, curbe, condi ții de iluminare si nivele de distorsionate..

3.6. Instrument virtual bazat pe re țele neuronale pentru prognoza parametrilor de
mediu în vederea asigur ării parametrilor de calitate necesari desf ășurării în bune
condiții a traficului auto
3.6.1. Motivații
Infrastructura rutier ă a atins în zilele noastre un grad de dezvoltare extraordinar de
mare. Ca urmare și siguranța ce ar trebui imprimat ă acestui domeniu ar trebui sa fie pe m ăsura
dezvoltării lui. Din p ăcate dintre toate tipurile de transport, cel auto, conform statisticilor este
cel mai pu țin sigur, asta luând în considerare toate condi țiile meteo în care acesta se
desfășoară. În acest context aplica ția propusă vine în ajutorul men ținerii unor condi ții de trafic
optime prim implementarea unui instrument capabil s ă prognozeze valorile unor parametri de
mediu cu un grad mare de certitudine, și astfel sa poat ă fi prezisă formarea ghe ții pe șosele.
Sistemul analizeaz ă, în timp real, datele furnizate de o sta ție meteorologic ă situată pe șoseaua
respectivă și încearcă să prezică valorile parametrilor in urm ătoarele trei ore. În zilele noastre
este foarte greu de prezis momentul precis al form ării gheții. Când parametrii meteorologici
ating anumite valori atunci în foarte scurt timp se formeaz ă gheața pe șosele. În acest caz
este inutil ă utilizarea agen ților pe baz ă de clor pentru a preveni formarea ghe ții. Mai mult, o
folosire necorespunz ătoare a acestor substan țe poate duce la o sever ă degradare a drumurilor
și chiar a mediului.

3.6.2. Prezentarea general ă modelului
Aplicația de față reprezint ă un modul dintr-un amplu proiect de cercetare numit
INFO (Ice Neural Forecaste r) al cărui scop este realizarea unui instrument capabil s ă
prognozeze valorile unor parametri de mediu cu un grad mare de certitudine, și astfel sa poat ă
fi prezisă formarea ghe ții pe șosele. Proiectul Ice Neural Forecaster este format cinci
module: MEFOR ,ICEFOR ,INSTA ,MESTA ,USERINTERFACE
Modulul MEFOR
Acest modul are ca obiectiv predic ția diverșilor parametri meteorologici cu una, dou ă
sau trei ore înainte, parametri care vor fi utiliza ți de modulul ICEFOR pentru previziunea
efectivă a formării gheții. Pentru acest studiu a fost necesar ă utilizarea unei baze de date

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

20 meteorologice pe care se vor efectua diferite analize. În acest scop am folosit o baz ă de date
furnizată de ERSAL (Entre Regionale Sviluppo Agricolo Lombardo ) din Milano în care se
află o serie istoric ă de parametri meteorologici de la sta ția din Spilimbergo (Friuli Venezia
Giulia). Parametrii monitoriza ți sunt urm ătorii: Temperatura aerului ( la 2 metri altitudine);
Umiditatea relativ ă; Viteza vântului; Temperatura te renului (10 centimetri adâncime);
Radiația solară; Precipita ții.
Pentru predic ția parametrilor studia ți se utilizeaz ă o rețea neuronal ă artificial ă feed-
forward. Rela țiile dintre intr ările și ieșirile rețelei depind de valorile ponderilor ce pot fi
modificate. Astfel trebuie aleas ă o regulă de antrenare pentru a ajusta ponderile și în
consecință să poată fi redusă dintre ie șirile rețelei și valoarea real ă. S-a utilizat o re țea este
formată din trei straturi (layers):
ƒ Stratul de intrare (Input layer)
ƒ Stratul ascuns (Hidden layer – 5 neurons)
ƒ Stratul de ie șire (Output layer – 1neuron)
Stratul de intrare este stratul relativ al intr ării rețelei. În cazul de fa ță, pentru
previziunea unui parametru mete orologic sunt utilizate 5 intr ări.
Stratul ascuns e stratul format din primele intr ări după rularea primului strat, compus
din 5 neuroni. Fiecare neuron e legat la toate intr ările. Fiecare conexiun e are propria valoare
iar fiecare neuron din stratul nou format e caracterizat de o func ție de activare care are drept
sarcină însumarea tuturor intr ărilor care ajung la ne uronul din stratul urm ător. Succesiv stratul
ascuns transmite func ția de transfer de la fiecare neur on transferându-se astfel valoarea
calculată la stratul de ie șire (output layer-figura 3.8).
Stratul de ie șire, este format ă dintr-un singur neuron când re țeaua este folosit ă doar
pentru prezicerea unei singure variabile meteorologice. Comportamentul re țelei neuronale
este asem ănător cu cel din stratul ascuns. Toat ă rețeaua de mai sus a fost realizat ă în limbajul
de programare MATLAB. Odat ă stabilită structura re țelei se trece prima dat ă la faza de
antrenare (learning) a re țelei, apoi la faza de test (testing) .Faza de antrenare are drept obiectiv
optimizarea valorilor conexiunilor între intr ări și neuroni. Pentru realizarea acestei faze s-a
folosit tot limbajul MATLAB și se găsește în fișierul train.m . În cazul de fa ță s-a utilizat o
serie istoric ă de date pân ă la sfârșitul lunii noiembrie 2000, exclus iv, date care sunt apelate
din 2 vectori ingressi și targhet. Faza de antrenare minimizeaz ă la propriu erorile între intr ări
și țintă. După această fază urmează faza de test în care se dau re țelei valori care variaz ă din
noiembrie 2001 în februarie 2002 și sunt confruntate ie șirile rețelei cu valorile efectiv
măsurate.
Fiecare neuron, are ca func ție de transfer, func ția tangent ă hiperbolic ă:
()()()
() ( ) x xx xx−+−−=exp expexp exptanh

Figura 3.8: Schema re țelei neuronale
Ca regulă de antrenare s-a folosit back propagation rule . În aceast ă metodă s-au ales
ponderile astfel încât eroarea medie p ătratică a setului de antrenare s ă fie minim ă:

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

21 () () () []∑∑∑
== =−⋅ ==T
tn
ii iT
ttyty tE E
112
150 ˆ.
unde ()tyiˆ reprezint ă ieșirea rețelei , în timp ce ()tyi este valoarea țintă. Problema
care se impune este cum poate fi aceast ă expresie minimizat ă. Mai întâi de toate trebuie fixate
ponderile re țelei. Se obi șnuiește alegerea de numere aleatoare între -0,1 și 0,1. Apoi se
calculează ieșirile rețelei ()tyiˆ și eroarea ()tE pe baza ponderilor anterioare.

Modulul ICEFOR
Acest modul folose ște ca intrare previziunile pentru to ți parametrii meteorologici cu
scopul de a ob ține informa ții asupra probabilit ății formării gheții la suprafa ța șoselelor. Și
acest modul e realizat în lim bajul de programare MATLAB și în continuare e ata șat la toate
fișierele din care modulul este compus. Modulul se bazeaz ă pe un model matematic numit
METRO care e conceput de Meteorological Service of Canada , model care prezice
acumularea apei / ghe ții pe suprafa ța șoselelor.
Modulul ICEFOR este compus din 4 submodule: Liqsol.m (modul care integreaz ă
ecuațiile); Snow.m (modul care gestioneaz ă formarea z ăpezii); Liq_sol.m (modul care
integrează ecuațiile, dar care ac ționează doar la temperatura solului egal ă cu 0
oC);Sequenza
(modul care în baza valorilor solului și precipita țiilor dă la ieșire valorile instantanee de
gheață / zăpada / apă în sol).

Modulul USERINTERFACE
Acest modul este o interfa ță grafică între utilizator și celelalte module realizat ă în
limbajul de programare MATLAB cu scopul de a crea o leg ătură între celelalte module și
totodată de a ușura munca unui eventual utilizator în utilizarea întregului complex de
programe.
3.6.3. Interfața grafică a modulului USERINTERFACE
În figura. 3.9 este prezentat panoul frontal al instrumentului virtual, panou care con ține
câmpuri de control și câmpuri de citire a informa țiilor.
Mesajele și indicațiile sunt prezentate în limba englez ă, deoarece a fost conceput
special pentru echipa de cercetare de la Universitatea Tehnic ă din Torino iar întreg
ansamblu de programe urmeaz ă să fie prezentat pe pagina de Internet a Laboratorului de
Neuronica din cadrul Departamentului de Electronic ă a Politehnicii din Torino.

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

22

Fig 3.9. Panou frontal

Interfața grafică a fost conceput ă astfel încât s ă ușureze cât mai mult posibil
comunicarea dintre utilizator și instrumentul complex de prezicere a variabilelor
meteorologice și a formării gheții pe șosele.
În partea dreapt ă sus se afl ă un mini-panou (figura3.10) numit
în
care se pot vizualiza valorile reale.

Fig 3.10. Fereastra de afi șare a valorilor reale

Butonul
fiind activat softul ruleaz ă, iar în
se vor
afișa valorile reale, valori citite din baza de date existent ă. Afișarea se va face într-un tabel
care are pe coloan ă fiecare din cele trei ore de predic ție, primei coloane de valori
corespunzându-i valo rile parametrilor meteorolog ici pentru data selectat ă, în cea de-a doua
coloană se regăsesc valorile parametrilor pentru prima or ă, în cea de-a treia coloana se
regăsesc valorile variabilelor meteorologice pentru cea de-a doua or ă, iar în a patra coloan ă
regăsindu-se valorile parametrilor pentru ce-a de-a treia or ă, toate aceste valori fiind extrase
din baza de date folosit ă pentru testare. Pe prima linie se g ăsesc informa ții referitoare la data
și ora prelev ării datelor ( Datai ), pe cea de-a doua linie se vor reg ăsi valorile pentru umiditate
(Humidity ), pe linia a treia se g ăsesc valorile pentru temperatur ă (Temperature ), pe linia a
patra se afla valorile pentru Radiația solară (Radiation ),pe următoarea linie se vor afi șa
valorile pentru temperatura solului (Ground temperature ), iar pe ultima linie se vor reg ăsi
afișate valorile pentru precipita ții (Precipitation ).

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

23 După selectarea datei, într-un fi șir numit neurinp.txt sunt păstrate datele necesare
antrenării rețelei neuronale. Aceste valori reprezint ă în fapt 48 de înregisr ări din baza de date,
înregistrări premerg ătoare datei alese.
În cazul în care unul din câmpuri va avea o valoare diferit ă de o valoare numeric ă
acesta va fi recunoscut de program ca fiind un câmp NaN (Not a Number)
În partea din dr eapta jos se afl ă câmpul pentru afi șarea datelor prev ăzute (Fig. 3.11).
Acestea sunt a șezate în trei coloane astfel: prima coloan ă corespunde datelor reale de la care
începând se dore ște previziunea cea de-a doua coloana corespunde pr eviziunii primei ore, cea
de-a treia coloan ă corespunde previziunii pentru ce-a de-a doua or ă și previziunea pentru cea
de-a treia or ă se află pe a patra coloan ă. Pe linie, datele sunt afi șate în ordinea umiditate
(Humidity ), temperatur ă (Temperature ), Radiația solară (Radiation), Temperatura solului
(Ground temperature ) precipitații (Precipitation ) și grosimea ghe ții (Ice width )

Fig 3.11 Fereastra de afisare a valorilor prezise
Datele afi șate în acest câmp sunt datele generate de re țeaua neuronal ă în fișierul text
(neurout.txt), dup ă ce ruleaz ă cu datele furnizate de fi șierul neurinp.txt .
În partea stâng ă jos a ferestrei programului se afl ă un afișaj grafic de tip pe care este
afișat graficul format din cele trei puncte generate de re țeaua neuronal ă pentru o variabil ă
meteorologic ă. Pe afișaj vor apare simultan 2 grafice: cu al bastru, graficul fo rmat din cele trei
valori reale citite din baza de date existent ă și cu roșu format din cele trei puncte generate de
rețeaua neuronal ă pentru o variabil ă meteorologic ă.
Datorită faptului c ă instrumentul a fost creat și cu scopul de a fi folosit drept
instrument în laborator pentru testarea re țelelor neuronale de prezice rea a valorilor variabile
meteorologice, devine interesant ă posibilitatea de a vizualiza la scal ă cât mai mare eventualele
erori apărute între valorile prev ăzute și valorile reale.
Pentru schimbarea variabilei meteo urm ărite pe afi șajul grafic se va folosi o fereastr ă
tip push button din stânga afi șajului. Ac ționarea acestuia se face cu mouse-ul prin
menținerea apăsată butonului stâng și mișcarea lui spre stânga sau dreapta.
Dacă rețeaua neuronal ă va prezice formarea ghe ții pe șosele cu o grosime mai mare de
0.1 mm atunci, pe ecran, va ap are un mesaj de avertizare (F ig. 3.12) care va specifica c ă e
posibilă formarea ghe ții pe șosea iar grosimea acesteia va fi afi șată în ultima coloan ă a
ferestrei FORECAST VALUES unde grosimea acesteia va fi valoarea maxim ă dintre cele trei
valori prezise de modulul ICEFOR . Aceste informa ții privind formarea ghe ții sunt furnizate
de rețeaua neuronal ă interfeței grafice în acela și fișier cu valorile variabilelor meteorologice
prevăzute.
Acest mesaj va dispare odat ă cu oprirea rul ării programului, prin introducerea unei alte
date pentru previziune.
Fig. 3.12 Mesajul de avertizarea
formării gheții

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

24 3.6.4. Principiul de realizare al programului
Pentru realizarea modulului Graphical User Interface s-a folosit procedeul de
programare secven țială. Acest mod de structurare a programului în secven țe permite
realizarea u șoară a unor interven ții asupra structurii modulului, cât și realizarea u șoară de
îmbunătățiri prin ad ăugarea unor secven țe de comenzi. Algoritmul a fost implementat în
mediul de programare Matlab un program care se preteaz ă destul de bine la acest tip de
aplicații. Acest mediu de programare a fost ales din mai multe considerente, dintre care se
remarcă interfața grafică prietenoas ă, mod facil de programare și nu în ultimul rând dorin ța de
a da o not ă de unitate întregului complex de progra me care au fost realizate tot în Matlab.

3.6.5. Principiul de func ționare al programului
Prin realizarea acestei interfe țe în mediul de programare MATLAB s-a urm ărit crearea
unui instrument cu ajutorul c ăruia să se ruleze și să se testeze modulele re țelei neuronale
realizate în tot în MATLAB. Deocamdat ă, aceasta este doar o unealt ă de laborator, utilizat ă
pentru dezvoltarea și îmbunătățirea rețelei neuronale, observarea comparativ ă a rezultatelor și
demonstrarea poten țialului unui astfel de sistem de prognoz ă meteo unui eventual client sau
utilizator.
Utilizatorul va introduce o anumit ă dată de la care începând se dore ște prevederea
parametrilor meteorologici pentru urm ătoarele trei ore. Dup ă ce va valida aceasta dat ă,
programul,va c ăuta în baza de date existent ă toate valorile pentru cel e 5 variabile meteo cu 48
de ore înainte de prima or ă de predic ție pe care le va scrie în fi șierul text neurinp.txt, fi șier în
care vor fi datele de intrare pentru aplica ția neurnet.exe. Aceast ă aplicație cuprinde toate
modulele de predic ție a variabilelor meteorologice și modulul de predic ție a formării gheții pe
șosele, cu toate p ărțile lor componente.
Fișierul neurinp.txt (situat în c:\Marius\ Interface\neurinp.txt) c uprinde date preluate
din baza de date începând cu 48 de ore înainte de momentul predic ției. Datele din fi șier sunt
structurate într-o matrice de 6 coloane fiecare coloan ă corespunzând unei variabile
meteorologice și 48 de linii, fiecare linie corespunzând prelev ărilor făcute la un interval de o
oră. Dacă în baza de date sunt câmpuri goale, sau programul ruleaz ă în modul test iar
utilizatorul a l ăsat câmpuri goale, acestea se vor reg ăsi în fișier cu valoarea NaN (not a
number).
După ce a fost generat fi șierul neurinp.txt , interfața va trece la lansarea aplica ției
neurnet.exe (c:\Marius\Interface\neurnet.exe) și va aștepta pân ă aceasta va termina de rulat.
Rezultatul rul ării acestei aplica ții va fi un fi șier neurout.txt , (c:\Marius\Interf ace\neurout.txt)
fișier de ieșire pentru re țeaua neuronal ă, și de intrare pentru interfa ța grafică în care se g ăsesc
rezultatele predic ției așezate într-un vector coloan ă. Datele sunt a șezate în seturi de 6
înregistrări pentru fiecare or ă. Ultimele 3 înregistr ări conțin informa ții despre grosimea
stratului de ghea ță. Aceste date nu sunt afi șate ci sunt doar citite de interfa ță, iar daca una din
valori dep ășește valoarea 0 mm atunci apare un mesaj de avertisment. Celelalte valori din
neurout.txt vor fi afi șate în câmpul de afi șare al valorilor prev ăzute. Schema bloc a
programului se prezint ă în figura 3.13

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

25
Graphical User
InterfaceUtilizator
Date Previziune meteo
Neurin p.txt Neurout.txt
Neurnet.exe

Fig 3.13 Schema bloc a programului

3.7. Conexiuni cu alte domenii de cercetare pentru îmbun ătățirea procedurilor de
asigurare a calit ății
Rețelele neurale artificial e sunt parte component ă a așa-numitelor sisteme cognitive,
care reprezint ă o colecție de tehnologii informatice inspirate de mecanismele care sunt
utilizate de creierul uman în prelucrarea semnalelor recep ționate, în proces ul gândirii, în
luarea unor decizii, precum și de principiile evolu ției naturale. În aceea și categorie sunt
incluse sistemele fuzzy, algoritmii genetici și sistemele expert (Fig. 3.14).
Un studiu aprofundat al acestui domeniu este de neconceput f ără cunoștințe de
neurofiziologie, psihologie, matematic ă, fizică statistică, informatic ă, teoria sistemelor,
microelectronic ă. Toate aceste discipline comunic ă activ cu teoria re țelelor neurale, oferind
suport teoretic și experimental și beneficiind de instrumentele de analiz ă proprii tehnologiilor
inteligente. O imagine intuitiv ă asupra leg ăturii cu alte domenii de cercetare se prezint ă în
Figura 3.15

Fig. 3.14: Sisteme cognitive
Rețele
neurale Sisteme fuzzy
Algoritmi
genetici 1.1.1.1.1.1.1

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

26

Fig. 3.15: Rela ția dintre re țelele neurale și alte domenii de cercetare

O analiza critica a teoriei re țelelor neurale artificiale dezvoltata pân ă în prezent
ilustrează câteva dezavantaje ale acestora, printre care:
• lipsa unei trat ări teoretice unitare: de multe ori solu țiile propuse se potrivesc numai
aplicației concrete ilustrate, fiind dificila adaptarea comoda la o alta, diferita
• lipsa unor informa ții referitoare la arhitectura necesara într-o aplica ție data, sub
forma unor reguli de construc ție clare (de exemplu, num ăr de straturi si num ăr de neuroni pe
fiecare strat, re țea cu reac ție sau fără reacție)
• structuri de multe ori "stufoase", ridicând probleme deosebite în implementare, mai
ales daca este necesara înv ățarea on-line. În plus, depanarea este practic imposibila, deoarece
calculul este distribuit în toata masa re țelei si nu este posibila lo calizarea "componentei" care
conduce la func ționare eronata la un moment dat.
• deși nu constituie neap ărat un dezavantaj, unele re țelele neurale artif iciale nu sunt
plauzibile biologic, de exemplu cele care folosesc algoritmi de înv ățare supravegheata (care
beneficiaz ă de existenta în fiecare moment a unui r ăspuns dorit). În plus , este posibil ca unele
teorii bazate pe concepte aflate conjunctural "la moda" (holografi a, sistemele haotice) sa nu se
dovedeasc ă până la urma corecte în explicarea mecanismelor de func ționarea a creierului.

3.8. Concluzii
Rețelele neuronale î și dovedesc în principa l utilitatea în rezolv area unor probleme
dificile, cum sunt cele de estimare, identificare și predicție, sau de optimizare complex ă.
Rețelele neuronale sunt metode adecvate de mo delare , atât pentru sisteme dinamice ,
cât si pentru cele statice. Alegerea propriu-zis ă a rețelei neuronale este dictat ă de acurate țea
cerută a modelului, precum și de capacitatea de generalizare a modelului.
Antrenarea re țelei neuronale este o problem ă de optimizare, datele alese pentru
antrenarea re țelei, care va reprezenta m odelul procesului, trebuie sa fie ”semnificative” pentru
dinamica modelat ă. Nu exist ă metode standard de determinare a setului de date de antrenare,
din care s ă rezulte modelul neural adecvat.
Dacă dezvoltarea unui model neural este mare consumatoare de timp și se face de
obicei off-line , după antrenarea re țelei neuronale, aceasta poate fi utilizat ă efectiv în control,
deoarece calculele utilizate de re țea sunt simple și efectuate rapid. Se pot realiza și
implement ări hardware ale re țelelor neuronale, care a duc un plus de vitez ă în efectuarea
calculelor.

Capitolul 3 Tendințe actuale în asigurarea calit ății bazată pe utilizarea re țelelor neuronale

27 În acest capitol au fost prezentate diverse tipuri de rețele neuronale destinate
asigurării parametrilor de calitate utiliza ți în industrie, servicii precum și câteva
scheme de aplicare a re țelelor neuronale în divers e ramuri de activitate.
Deasemeni s-a prezentat un instrument virtual bazat pe re țele neuronale pentru
prognoza parametrilor de mediu în vederea asigur ării indicilor de calitate pentru infrastructura
auto necesari desf ășurării în bune condi ții a traficului. Instrument ul a fost dezvoltat împreun ă
cu Departamentul de Electronica din cadrul Universit ății Tehnice Politecnico di Torino .
Dezavantajul aplic ării rețelelor neuronale, mai ales în modelarea și conducerea
proceselor este structura de „black-box” a acestor re țele.
În următoarele capitole se va încerca rezolvarea problemei „opacit ății” rețelelor
neuronale, printr-un proces de ex tragere de reguli simbolice din re țele neuronale, stabilindu-se
o echivalen ță între aceste sisteme și sistemele bazate pe reguli fuzzy în vederea ob ținerii unor
algoritmi necesari asigur ării calității

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

28 Capitolul 4 . Tendințe actuale în asigurarea calit ății
utilizând sistemele fuzzy

4.1 Incertitudine si imprecizie
Logica clasic ă considera valoarea de adev ăr a propozi țiilor în termeni de adev ărat sau
fals. Este clar c ă o manier ă strictă de evaluare a valorii de adev ăr a propozi țiilor nu coincide
cu modul mult mai flexibil în care gândesc oamenii, în condi ții de incompletitudine .
Incompletitudinea unei informa ții se exprim ă pe două scări:
• scara incertitudinii se refer ă la încrederea care i se acord ă informației (dacă sursa de
informație, instrumentul de m ăsură sau expertul sunt complet siguri, demni de încredere,
informația este cert ă);
• scara impreciziei se refer ă la conținutul informa țional (informa ția este precis ă dacă
mulțimea valorilor specificate în enun țul corespunz ător este single-ton, adic ă are o valoare
unică).

4.2 Considera ții asupra sistemelor fuzzy pentru asigurarea calit ății
Se spune ca logica fuzzy confer ă consistenta umana sistemelor suport pentru decizie,
bazate pe modele ce prelucreaz ă informa
ții vagi sau cuno ștințe fondate pe bunul simt . Prin
faptul că logica fuzzy, ca metric ă a gradualit ății în evolu ția proceselor, nu interpune un
instrument exclusiv numeric într e analist si proces, ea faciliteaz ă o abordare de tip euristic a
fenomenelor, fapt care deschide posibilit ăți interesante în modelarea naturii.
S-a dovedit c ă operatorii umani au capacit ăți remarcabile de interpretare a unui proces
sub forma unor declara ții lingvistice și de a raționa într-un mod calitativ f ără a dispune de date
precise sau descrieri de taliate ale procesului, lucru subliniat de nenum ărate ori în literatura de
specialitate.
Atât metodologiile din e poca controlului clasic și avansat cât și tehnicile
computaționale sunt utilizate eficient în aplica ții privind sistemele complexe, ultimele
acționând numai atunci când primele într-adev ăr nu pot satisface cerin țele, cu scopul nu de a
elimina tehnicile clasice, ci de a le completa și doar în cazuri speciale de a le înlocui.
Acest tip de sistem este aplicabil unor domenii întinse plecând de la monitorizarea
calității mediului, monitorizarea calit ății totale la Întreprinderile Mici și Mijlocii, controlul
unor procese tehnologice și ajungând pân ă la domeniul aeronautic și cel militar.

4.3 Logica fuzzy în abordarea conceptului de calitate
Conținutul acestei teze de doctorat, se bazeaz ă în parte pe teoria mul țimilor fuzzy si a
logicii acestora. Acestui domeniu îi sunt consacrate deja lucr ări fundamental recunoscute.
Recomand pentru studiul fundamentelor în domeniul teoriei si stemelor fuzzy lucr ările
precizate la bibliograf ie. În cele ce urmeaz ă m-am limitat la introducerea unui minimum de
noțiuni teoretice si a formalismului matematic necesar în țelegerii principiilor de baza ale
sistemelor fuzzy , pentru a m ă orienta mai mult spre aplica ții.
Pornind de la concep ția clasică cu privire la mul țime și element al unei mul țimi, se
poate sus ține că noțiunea de mul țime fuzzy reprezint ă o abordare dint r-un unghi diferit a
conceptului de mul țime, mai precis, între apartenen ța unui element la o mul țime si
nonapartenent ă exista o serie de situa ții tranzitorii, de natura continu ă, caracterizate de a șa-
numitele grade de apartenen ță.

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

29
4.4 Opera ții cu mulțimi fuzzy
Operațiile cu mul țimile fuzzy sunt o extindere a celor din logica clasic ă. Dacă
mulțimile fuzzy implicate au grade de apartenen ță 0 și 1, semnifica ția operațiilor este aceea și
ca în teoria clasic ă a mulțimilor, de aceea și simbolurile utilizate sunt acelea și[16].

4.5 Tipuri de restrictori
După cum am men ționat, mul țimile fuzzy pot reprezenta în mod cantitativ termeni
lingvistici vagi. În vorbirea curent ă, oamenii folosesc o serie de adverbe pentru nuan țarea
acestora, precum „foarte”, „aproape”, „oarecum” etc. Teoria mul țimilor fuzzy face posibil ă
reprezentarea lor cu ajutorul unor restrictori (engl. hedge , gard viu, restric ție în general), care
modifică matematic func ția de apartenen ță a mulțimii fuzzy considerat ă [16].
Concentrarea („foarte”) are ca efect re ducerea valorilor de apartenen ță ale elementelor
cu grad de apartenen ță
mici: ()2
)( )( )( x xA A CON µ µ =

Puterea („foarte foarte”) este o extensie a concentra ției: ()n
A A POW x x )( )()(µ µ =
Dilatarea („oarecum”) dilat ă elementele fuzzy prin m ărirea valorilor de apartenen ță
ale elementelor cu grade de apartenen ță mici: ()x xA A DIL µ µ=)()(

4.6 Procesul de inferen ță fuzzy a parametrilor de calitate
Procesul de inferen ță fuzzy poate fi definit ca un proces de mapare de la o anumit ă
intrare la o ie șire, utilizând teoria fuzzy. În continuare voi prezenta dou ă tipuri principale de
sisteme fuzzy. Primul tip este folosit pentru dezvoltarea unui model fuzzy de tip Mamdani iar
cel de-al doilea fiind folosit pentru dezvolta rea unui model fuzzy de tip Sugeno-Takagi.

4.6.1. Modelul de inferen ță Mamdani
Cea mai des folosit ă tehnică de inferen ță este a șa numita Metoda
Mamdani[16],[30],[40]. Procesul de inferen ță Mamdani este compus din patru pa și :
1.Fuzificarea variabilelor de intrare 2. Procesul de inferen ță
3. Regula de agregare a rezultatelor 4. Defuzificarea
Pentru a vedea cum decurge un astfel de proces voi examina o problema cu dou ă
intrări și o ieșire ce include trei reguli. Este o problema simpla care reflect ă gradul de
implementare cu succes a unui proiect ce ține cont de trei parametri:
Regula: 1 Regula:1 DACA x este A3 DACA schema de finan țare este adecvat
SAU y este B1 SAU dimensionarea personalului este mica
ATUNCI z este C1 ATUNCI riscul este scăzut
Regula: 2 Regula:2 DACA x este A2 DACA schema de finan țare este marginal
SAU y este B2 SAU dimensionarea personalului este mare
ATUNCI z este C2 ATUNCI riscul este normal
Regula: 1 Regula:1 DACA x este A1 DACA schema de finan țare este inadecvat
ATUNCI z este C3 ATUNCI riscul este mare

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

30 unde x, y și z ( schema de finan țare, dimensionarea personalului și riscul ) sunt variabile
lingvistice; A1, A2 și A3 ( inadecvat, marginal și adecvat ) sunt valori lingvistice determinate
de mulțimile fuzzy in universul de discurs X (schema de finan țare). B1 și B2 (mică și mare )
sunt valori lingvistice determinate de mul țimile fuzzy în universul de discurs Y
(dimensionarea personalului ); C1,C2 și C3 (scăzut, normal și mare ) sunt valori lingvistice
determinate de mul țimile fuzzy în universul de discurs Z (risc).
Structura de baz ă a sistemlui de inferen ță Mamdami pentru aceasta problema este
prezentată în figura 4.2

4.6.1.1. Fuzificarea parametrilor
Primul pas este de determina pentru parametrii x 1 și y1 (schema de finan țare și
dimensionarea personalului ) gradul de apartenen ță a fiecăruia raportat la mul țimile pe care le
reprezintă. În figura 4.1 sunt prezentate func țiile de apartenen ță dezvoltate în mediul de
programare MATLAB Fuzzy Logic Toolbox

a ) b )

Fig 4.1 Func țiile de apartenen ță pentru parametrii x1(schema de finan țare ,a) respectiv y1
(dimensionarea personalului , b)

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

31

Intrările într-un sistem fuzzy reprezint ă întotdeauna o valoare numeric ă limitată la
universul de discurs al variabile i. In acest caz valorile lui x1 și y1 sunt limitate la universul de
discurs X și respectiv Y. Dimensiunea universul ui de discurs poate fi determinat ă pe baza Figura 4.2 Structura de baz ă a modelului de inferen țăMamdani

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

32 unor judec ăți emise de c ătre experți în domeniu. De exemplu, dac ă avem nevoie s ă examinăm
riscul pe care îl presupune dezvoltarea unu i proiectului „fuzzy” putem cere unui expert s ă
avanseze anumite procente în ceea ce prive ște schema de finan țare respectiv dimensionarea
personalului. Cu alte cu vinte expertul trebuie s ă răspundă la intrebarea în ce m ăsură schema
de finanțare șidimensionarea personalului sunt intradev ăr adecvate.Desigur c ă diverse sisteme
fuzzy folosesc o varietate diferit ă de date de intrare. În timp ce unele intr ări pot fi m ăsurate în
mod direct (în ălțime, greutate, vitez ă, distanță, temperatur ă, presiune, etc.) o parte dintre ele
se bazeaz ă numai pe estim ările exper ților.
Odată ce intrările, x1 și x2 sunt ob ținute ele sunt fuzificate în concordan ță cu seturile
fuzzy lingvistice. Input-u l x1( schema de finan țare estimat ă de expert cu 35% șanse)
corespunde func țiilor de apartenen ță A1 și A2 (inadecvat și marginal) cu un grad de 0,5 și
respectiv 0,2. Inputu-ul y1 (dim ensionarea personalului estimat ă cu 60%) corespunde
funcțiilor de apartenen ță B1 și B2 ( mic ă și mare) cu un grad de 0,1 respectiv 0,7. Astfel
fiecare intrare este fuzificat ă în raport cu toate func țiile de apartenen ță.

4.6.1.2. Procesul de inferen ță
Cel de-al doilea pas const ă în aplicarea intrarilor fuzificate
7,0 ,1,0 ,2,0 ,5,0B1)(y B1)(y A2)(x A1)(x = = = == = = = µ µ µ µ regulilor de anteceden ță fuzzy. Daca o regul ă
fuzzy dată are multiple anteceden țe, operatorul fuzzy (SI sau S AU) este folosit pentru a ob ține
un singur num ăr care reprezint ă rezultatul evalu ării anteceden țelor. Acest num ăr(valoarea de
adevăr) se aplic ă la funcția de apartenen ță în consecin ță.
Pentru a evalua disjunc ția regulilor de anteceden ță se folose ște operatorul fuzzy SAU.
In mod tipic, sistemele expert fuzzy folosesc operatorul fuzzy clasic reuniunea prezentat in
Figura 4.2 (Regula1):
[] )( ),( max)( x x xB A BA µµ µ=∪
Oricum operatorul SAU poate fi u șor personalizat dac ă este necesar. De exemplu
toolbox-ul MATLAB Fuzzy Logic are integrate dou ă metode ce folosesc operatorul SAU:
max și metoda probalistic ă SAU, probor . SAU probabilistic cunoscut și ca suma algebric ă
este calculat dupa cum urmeaz ă:
[] )( )( )( )( )(),( )( x x x x x x probor xB A B A B A BA µµµµµµ µ ×−+= =∪
În mod similar, pentru a evalua conjunc ția antecedentelor, se aplic ă operatorul fuzzy
AND (intersec ția) deasemeni prezentat ă în figura 4.1(Regula 2):
[] )(),( min)( x x xB A BA µµ µ=∩
Deasemeni Fuzzy Logic Toolbox suport ă două metode SI: min și produs, prod .
Produsul este calculat dup ă cum urmeaz ă:
)( )( )](),([ )( x x x x prod xB A B A BA µµµµ µ ×= =∩
Se naște întrebarea dac ă diferite metode ale opera țiilor fuzzy produc diferite rezultate.
Cercetătorii in domeniul logi cii fuzzy au propus și aplicat câteva abord ări în ceea ce
privește operatorii fuzzy SI sau SAU și bineințeles diferite metode pot conduce la diferite
rezultate. Majoritatea programelor ce folosesc Fuzzy logic deasemeni ne permit s ă adaptăm
operatorii fuzzy SI si SAU iar utili zatorul are libertatea de alegere.
Sa examin ăm din nou regulile noastre.
Regula: 1
DACĂ x este A3 (0,0)
SAU y este B1 (0,1)
ATUNCI z este C1 (0,1)
0,1] 0,0 max[)]( ),( max[)(1 3 1 = = y x zB A C µµ µ

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

33 Sau
0,1 0,1 0,0-0,1 0,0)]( ),([ )(1 3 1 =×+= = y x probor zB A C µµ µ
Regula: 2
DACĂ x este A2 (0,2)
SAU y este B2 (0,7)
ATUNCI z este C2 (0,2)
2,0]7,0 ,2,0 min[)]( ),( min[)(2 2 2 = = = y x zB A C µµ µ
Acum rezultatul evalu ării anteceden țelor poate fi aplicat func ției de apartenen ță a
consecinței. Cu alte cuvinte func ția de apartenen ță consecin ță este scalată până la nivelul
valorii de adev ăr a regulii antecedente.
Cea mai utilizat ă metodă de corelare a consecin ței unei reguli fuzzy cu valoarea de
adevăr a antecedentei este pur și simplu de a aduce la acela și nivel func ția de apartenen ță
consecință cu valoarea de adev ăr a antecedentei. Aceast ă metodă este denumit ă corelația
minimă sau clipping ( to clipp – a taia din englez ă). Devreme ce vârful func ției de apartenen ță
este aplatizat (t ăiat) atunci setul fuzzy cl ippat pierde câteva informa ții. Oricum clipping-ul
este încă destul de des preferat pentru ca presupune reguli matematice mai pu țin complexe și
generează o suprafa ță de ieșire agregat ă care este mai simplu de defuzificat.
Funcțiile de apartenen ță scalată și clipped sunt ilustrate in figura 4.3.

Figura 4.3 Func țiile de apartenen ță clipped (a) și scalată (b)

4.6.1.3. Agregarea rezultatelor
Agregarea este procesul de unificare a iesirilor din cadrul tuturor regulilor. Cu alte
cuvinte se consider ă funcțiile de apartenen ță pe cale de consecin ță a tuturor regulilor scalate
sau clipped care mai apoi trebuie combin ate intr-un singur set fuzzy. În consecin ță intrăile
procesului de agregare sunt constitite dintr-un șir de func ții de apartenen ță î n c o n s e c i n ță
scalate sau clipped iar ie șirea este reprezentat ă de un set fuzzy pentru fiecare variabil ă de
ieșire. Figura 4.2 arat ă cum ieșirea fiecărei reguli este agregat ă intr-un singur set fuzzy care
reprezintă și ieșirea finală.

4.6.1.4. Procesul de defuzificare a parametrilor
Ultimul pas in procesul fuzzy de inferen ță îl reprezint ă defuzificarea. Input-ul unui
proces de defuzificare îl reprezint ă rezultatele agregate ale setu lui fuzzy iar output-ul este un
număr singur.
1.0
C2
0.0
Z
(a) 1.0
0.0
Z
(b) C2
0.2 0.2

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

34 Sunt câteva metode de defuzifi care dar probabil cea mai popular ă este tehnica
centroid. Scopul urm ărit este acela de a punctu l în care o linie vertical ă împarte suprafa ța
agregată a rezultatelor în dou ă mase egale.
Așa cum arat ă figura 4.4 metoda centr oid de defuzificare g ăsește un punct ce reprezint ă
centrul de greutate a setului fuzzy, A, pe intervalul ab.
In teorie, CG-ul este calculat cu ajutorul integralelor pe un anumit interval, dar în
practică o estimare rezonabil ă poate fi ob ținută ținându-se cont numai de anumite puncte a șa
cum se arat ă în figura 4.5.

Figura 4.4 Metoda centroid pentru defuzificare
Să calculăm acum centrul de greutate pentru problema noastr ă. Soluția este prezentat ă
în figura 4.8 (a se vedea și figura 4.6)

Figura 4.5 Defuzificarea solu ției mulțimii fuzzy

4,675,05,05,05,02,02,02,02,01,01,01,01,05,0)100908070(2,0)60 5040 30(1,0)20 100(=+++++++++++×++++×++++×++=CG

În consecin ță rezultatul defuzific ării ieșirea z1 este 67,4.
Daca ar fi s ă traducem înseamn ă că șansele de reu șită ale proiectului nostr u sunt de 67,4%.

4.6.2 Modelul de inferen ță Sugeno
Modelul de inferen ță Mamdani, a șa cum s-a observat cere s ă găsim centrul de greutate
a unui grafic bidimensional prin intermediul unei func ții de varia ție continu ă. În general acest
proces nu este eficient.

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

35 Pentru a putea diminua timpul necesar unei inferen țe fuzzy se folose ște un singleton ca
funcție de apartenen ță a consecin ței unei reguli. Aceast ă metodă a fost introdus ă pentru prima
dată de Michio Sugeno numit și „Zadeh al Japoniei “ în 1985. Un singleton sau mai precis un
singleton fuzzy este o mul țime fuzzy cu o func ție de apartenen ță care este egal ă cu unitatea
intr-un singur punct particul ar din universul de discurs și zero în rest.
Modelul de inferen ță fuzzy Sugeno este foarte similar cu metoda Mamdani. Sugeno a
schimbat doar consecin ța din regul ă. În loc de o mul țime fuzzy , el a folosit o func ție
matematic ă drept variabil ă de intrare. Formatul regulei fuzzy Sugeno este:
DACĂ x este A
SAU y este B
ATUNCI z este f(x,y)
unde x,y și z sunt variable lingvistice ; A și B sunt mul țimi fuzzy în universul de discurs X
respectiv Y; și f(x,y) este o func ție matematic ă.
Cel mai comun si folosit model fuzzy Sugeno este zero-order în urm ătoarea form ă:
DACĂ x este A
SAU y este B
ATUNCI z este k
unde k este o constant ă.
În acest caz, ie șirea fiecărei reguli fuzzy este o constant ă. Cu alte cuvinte toate
funcțiile de apartenen ță consecin ță sunt reprezentate de un singleton. Figura 4.6 prezint ă un
proces de inferen ță fuzzy pentru un model Sugeno de tip “zero-order”.
Dacă comparam figurile 4.2 și 4.6 observ ăm destule similitudini intre metodele
Mamdani și Sugeno. Singura diferen ță o constituie faptul c ă în metoda lui Sugeno
consecințele regulilor sunt singleton-uri.
După cum se poate observa din figura 4.6 opera țiunea de agregare include toate
singleton-urile. Calculând media ponderata (MP) putem afla rezultatul final:
() () ()
() () ()655,02,01,0805,0 502,0 201,0
k3 k2 k13 k3 2 k2 1 k1MP =++×+×+×=++×+×+×=µµµµ µ µ k k k
În consecin ță un sistem Sugeno de tip zero-ord er poate fi destul de bun pentru
cerințele problemei propuse. Di n fericire, aceasta metod ă este aplicat ă cu succes destul de des.

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

36

După ce am prezentat cele dou ă metode de inferen ță se pune întrebarea care dintre ele
ar trebui aplicat ă.
Metoda Mamdani este larg acceptat ă pentru faptul c ă se bazeaz ă într-o propor ție destul
de mare pe cuno ștințele experților. Totodat ă a permite descrierea expertizelor într-o manier ă
mai intuitiv ă, mai uman ă. Oricum modelul de inferen ță fuzzy Mamdani presupune un
substanțial efort de calcul.
Pe cealalt ă parte, metoda Sugeno este eficient ă din punctul de vedere al calculelor și se
pretează la optimiz ări și tehnici adaptative ceea ce o face foarte atractiv ă în probleme de
control în mod particular pentru sisteme dinamice non-lineare.
Figura 4.6 Structura de baz ă a modelului de inferen țăSugeno

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

37 4.7. Sistem expert fuzzy pentru asigurarea calit ății unui proces
Sistemele expert de tip fuzzy sunt capabile s ă rezolve probleme în care apar elemente
de incertitudine, ra ționamentele dezvoltate de acestea având la baz ă logica fuzzy . Spre
deosebire de logica clasic ă în cadrul c ăreia sunt folosite doar dou ă valori de adev ăr, logica
fuzzy permite ca toate predicatele s ă admită valori de adev ăr în intervalul [0,1 ], oferind astfel
o reprezentare mai apropiat ă de lumea real ă.
Un Sistem bazat pe Logica Fuzzy (limba englez ă: “Fuzzy Logic System” – FLS) are
principala proprietate de a fi capabil s ă prelucreze simultan date numerice și cunoștințe
euristice. Aplicarea acestui cadru unic pentru prelucrarea atât a informa ției numerice, cât și a
cunoștințelor exprimate lingvistic, în scopul proiect ării sistemelor de diagnoz ă a anomaliilor
proceselor bazate pe model, const ă în principal din:
ƒ identificarea fuzzy a sistemelor în scopul gener ării simptomelor;
ƒ efectuarea unor ra ționamente fuzzy în scopul evalu ării simptomelor.
Structura generic ă a unui FLS este descris ă în figura 4.7 [Babuska and Verbruggen, 1996;
Isermann, 1998]. Acesta con ține trei elemente: fuzzificator , motor de inferen țe de tip fuzzy și
un defuzzificator . Elementul de baz ă al FLS este motorul de inferen țe de tip fuzzy care, la
rândul său, este compus din baza de reguli și baza de date care formeaz ă, împreun ă, baza de
cunoștințe a FLS, și motorul de inferen țe propriu-zis. Fuzzificatorul și defuzzificatorul
constituie interfe țele FLS cu datele numeri ce cu care acesta lucreaz ă, transformând numerele
precise (exacte) în mul țimi fuzzy și invers. Aceast ă operație, de fuzzificare, este necesar ă
activării regulilor care sunt exprimate folosind variabile lingvistice c ărora li se asociaz ă
mulțimi fuzzy. Opera ția de defuzzificare este necesar ă atunci când FLS trebuie sa furnizeze la
ieșire valori precise.

Fig. 4.7 Sistem expert bazat pe logica fuzzy

Simptomele pot fi generate pe baza estim ării ieșirilor procesului folosind modele
calitative (observeri baza ți pe cuno ștințe). Ieșirile estimate sunt comparate cu m ăsurătorile
existente ob ținându-se astfel a șa-numitele reziduuri. În cazul ideal, al absen ței perturba țiilor și
zgomotelor (intr ări necunoscute în proces ), reziduurile trebuie s ă fie nule în cazul unei
comportări normale a procesului și nenule când apare o anomalie în sistem.

4.8. Aplicarea mul țimilor fuzzy pentru construc ția unui sistem expert fuzzy în vederea
evaluarea calit ății unui serviciu
Pentru a ilustra design-ul unui sistem expert fuzzy voi considera o problem ă de
asigurare a calit ății unui serviciu prestat de un centru de piese de schimb.(Turksen et al).
Modul de desf ășurare a activit ății este simplu: centru ține piese de schimb și le repară
pe cele stricate. Un clie nt aduce un produs defect și primește o rezerv ă de același tip. Piesele
stricate sunt reparate, puse pe raft și astfel devin rezerve. Dac ă rezerva cerut ă este disponibil ă
clientul o ia și pleacă. Dacă însă piesa nu este clientul trebuie s ă aștepte până când ea devine
disponibil ă. Obiectivul este de a sf ătui managerul centrului s ă adopte o decizie astfel încât
clientul să fie satisfăcut.

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

38
4.8.1 Specificarea problemei și definirea variabilelor lingvistice..
Primul și probabil cel mai important pas în construc ția unui sistem expert este
specificarea problemei. În esen ță trebuie determinate variabilele de intrare și ieșire precum și
limitele în care acestea se încadreaz ă.
Pentru problema avut ă în atenție sunt patru vari abile lingvistice:
– timpul mediu de a șteptare (întârzierea medie) m;
– factorul de servire (de utilizare sau intensitatea traficului) din centru ρ;
– numărul de servere s;
– numărul inițial de piese de rezerv ă n;
Timpul mediu de a șteptare al clientului m este cel mai important criteriu de
performan ță al centrului. Întârzierea medie nu trebuie s ă depășească limitele acceptabile
pentru client.
Factorul de utilizare din centru ρ reprezint ă raportul dintre rata de sosire a clien ților
λ, și rata de plecare µ. Magnitudinea lui λși µ indică rata de defectare a pieselor (e șecuri
pe unitatea de timp) și respectiv rata de reparare (repara ții, pe unitatea de timp). Aparent, rata
de reparare este propor țională cu num ărul de servere, s. Pentru a cre ște productivitatea
centrului de service, managerul va încerca s ă mențină factorul de servire cât mai mare posibil.
Inițial trebuie determinate num ărul inițial de piese de rezerv ă n, timpul mediu de
așteptare m, numărul de servere s, și factorul de servire ρ;. Ca urmare, în modelul considerat
avem trei variabile de intrare – m, s si ρ, și o variabil ă de ieșire – n. Cu alte cuvinte,
managerul centrului dore ște să determine num ărul de piese de rezerv ă necesare pentru a
menține timpul mediu de a șteptare în limite acceptabile.
Acum trebuie specificate limitele variabilelor li ngvistice. În tabelul 4.1 sunt prezentate
valorile normalizate ale parametrilor m, s și n cuprinse în intervalul [0,1].
Se observ ă faptul că pentru parametrul întârzie re medie m, se consider ă numai trei
variabile lingvistice – Foarte Scurt, Scurt și Mediu deoarece valori precum Lung și Foarte
Lung pur și simplu nu sunt practice. Un manager nu- și permite s ă lase un client s ă aștepte
mai mult decât timpul mediu.
Tab 4.1 Variabile lingvistice și limitele lor
Variabila lingvistic ă: Întârzierea medie, m
Valoarea lingvistic ă Nota ția Limite numerice (normalizate)
Foarte Scurt FS [0, 0.3]
Scurt S [0.1,0.5]
Mediu M [0.4,0.7]
Variabila lingvistic ă: Numărul de servere, m
Valoarea lingvistic ă Nota ția Limite numerice (normalizate)
Mic Mi [0, 0.35]
Mediu Me [0.3,0.7]
Mare Ma [0.6,1]
Variabila lingvistic ă: Factorul de servire, ρ
Valoarea lingvistic ă Nota ția Limite numerice
Scazut S [0, 0.6]

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

39 Mediu M [0.4, 0.8]
Ridicat R [0.6, 1]
Variabila lingvistic ă: Numarul de piese de rezerva, n
Valoarea lingvistic ă Nota ția Limite numerice (normalizate)
Foarte Mic FM [0, 0.3]
Mic Mi [0, 0.4]
Maidegraba Mic MM [0.25, 0.45]
Mediu Me [0.3, 0.7]
Maidegraba Mare MMa [0.55, 0.75]
Mare Ma [0.6, 1]
Foarte Mare FM [0.7, 1]

4.8.2 Determinarea mul țimilor fuzzy
Mul țimile sau set-urile fuzzy pot av ea o varietate de forme. Totu și , o form ă
triunghiular ă sau trapezoidal ă deseori ofer ă o reprezentare adecvat ă a cunoștințelor expertului
și în același timp simplific ă în mod semnificativ procesul de calcul.
Figurile 4.8- 4.9 prezint ă set-urile fuzzy pentru toate variabilele lingvistice folosite în
problemă. După cum se poate observa unul di n punctele cheie îl reprezint ă suprapunerea unor
set-uri adiacente vecine astfel încât sistemul fuzzy s ă aibe un răspuns cât mai liniar

a ) b)
Figura 4.8 Set-ul fuzzy pentru a)întârzierea medie si b)nr de servere

c ) d )
Figura 4.9 Set-ul fuzzy pentru c) factorul de servire si d) piese de rezerva

4.8.3 Obținerea și construc ția regulilor fuzzy

În acest stadiu trebuie ob ținute regulile fuzzy. Pentru a îndeplini acest lucru am putea
cere părerea unui expert s ă ne spun ă cum anume poate fi rezolvat ă problema folosind
variabilele lingvistice fuzzy definite anterior. Cuno ștințele necesar mai pot fi colectate din alte
surse cum ar fi:c ărți, baze de date, diagrame și pe bază de observa ție.
O analiză detaliată a opera țiunilor de la centru împreun ă cu un „expert touch”
(Turksen et al) ne permit ă să obținem 27 de reguli ce reprezint ă relațiile complexe dintre toate
variabilele folosite în sistemul expert. Regulile pot fi vizualizate în figura 4.10

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

40

Fig.4.10 Reguli fuzzy din cadrul sistemului expert

4.8.4 Codificarea regulilor fuzzy și a procedurilor pentru a efectua inferen ța fuzzy în
sistemul expert
Pentru a construi sistemul meu expert voi folosi unul dint re cele mai populare
instrumente MATLAB Fuzzy Logi c Toolbox, deoarece confer ă un cadru sistematic pentru
combinarea regulilor fuzzy și interfețe grafice. Modul de reprezentare a func țiilor de
apartenen ță precum și a editării regulilor au putut fi deja v ăzute în figurile de mai sus
începând cu figura 4.8.

4.8.5 Evaluarea și reglarea sistemului
Ultima și cea mai laborioas ă sarcină este de a evalua și a regla sistemul. Odat ă regulile
introduse în sistem dup ă cum se poate observa în fig 4.11 se poate vizualiza modulul Rule
Viewer care ne ar arat ă ce se întâmpl ă cu sistemul în momentul în care se baleiaz ă valorile
datelor de intrare.

Figura 4.11 Evaluarea și reprezentarea regulilor

Fuzzy Logic Toolbox e capabil s ă genereze suprafe țe 3D care ne poate ajuta s ă
analizăm performan ța sistemului. Aceste suprafe țe pot fi reprezentate și prin varierea a
oricăror doi parametri de intrare, cel ălalt men ținându-se constant dup ă cum bine se poate
observa din figura 4.12

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

41
a) b)
Figura 4.12 Imagini 3D a variabilei de ie șire
Chiar și în aceast ă situație expertul poate s ă nu fie mul țumit de performan ța
sistemului caz în care se pot ad ăuga set-uri fuzzy adi ționale de ex pentru universul de discurs
a parametrului nr. de servere s.( Maidegrab ă Mic și Maidegrab ă Mare ) după cum se poate
observa în figura 4.13.

Fig.4.13 Mul țimile fuzzy modificate pent ru numarul de servere

Ca urmare trebuie modificat și numărul de reguli în sensul cre șterii acestuia pentru a
da o mai mare acurate țe sistemului și apoi comparate datele de ie șire cu cele ob ținute anterior.
În general reglarea (acordarea) unui sistem expert fuzzy este un consumator mai mare
de timp decât determinarea mul țimilor fuzzy și construc ția regulilor în sine.
Acordarea unui sistem fuzzy presupune execu ția unui num ăr de acțiuni în urm ătoarea
ordine: 1.Se revăd variabilele de intrare și ieșire și dacă este cazul se redefinesc limitele acestora.
2.Se revăd mulțimile fuzzy și dacă este necesar se definesc set-uri adi ționale în universul de
discurs. Folosirea unor mul țimi fuzzy de dimensiuni mari poate determina sistemul s ă lucreze
cu aproxim ări foarte mari.
3.Se asigur ă suprapunere suficient ă între set-urile fuzzy vecine. Altfel nu exist ă o metod ă
precisă de a determina valoarea optim ă din aceste suprapuneri.
4.Se revăd regulile existente și daca este nevoie se adaug ă noi reguli.
5.Ajustarea ponderii regulei. În Fuzzy Logic Toolbox toate regulile au ponderea 1, dar
utilizatorul poate s ă reducă din forța ei prin ajustarea ponderii.
6.Se revăd formele func țiilor de apartenen ță ale set-urilor fuzzy. În majoritatea cazurilor,
sistemele fuzzy sunt destul de tolerante vizavi de forma func țiilor de apartenen ță de aceea un
sistem poate da rezultate satisf ăcătoare chiar dac ă aceste forme nu sunt definite precis.

4.9. Concluzii

În acest capitol am prezentat conceptul de mul țime fuzzy și cum anume poate fi ea
reprezentat ă prin intermediul soft-computing -ului.
Au fost explorate dou ă tehnici de inferen ță fuzzy, Mamdani și Sugeno și au fost
sugerate diverse aplica ții ale acestor tehnici în asigurarea calit ății. În acela și timp s-au utilizat

Capitolul 4. Tendințe actuale în asigurarea calit ății utilizând sisteme fuzzy

42 exemple numerice pentru cele dou ă tehnici de inferen ță în sensul abord ării unei probleme de
evaluare a șanselor de reu șită pentru implementarea unui proiect.
Metoda Mamdani este larg acceptat ă pentru fapul c ă se bazeaz ă într-o propor ție destul
de mare pe cuno ștințele experților. Totodat ă a permite descrierea expertizelor într-o manier ă
mai inuitiv ă, mai uman ă.Oricum modelul de inferen ță fuzzy Mamdani presupune un
substanțial efort de calcul.
Pe cealalt ă parte, metoda Sugeno este eficient ă din punctul de vedere al calculelor și se
pretează la optimiz ări și tehnici adaptative ceea ce o face foarte atractiv ă în probleme de
control în mod particular pentru sisteme dinamice non-lineare.
A fost dezvoltat un sistem expert fuzzy al c ărui scop este asigurarea calit ății unui
serviciu. În vederea evalu ării și reglării (acord ării) unui sistem expert fuzzy cu scopul de a
ajunge la o solu ție optimă , pe baza experien ței acumulate, s-au propus o seri de pa și care
trebuie urma ți.
În capitolele urm ătoare se încearc ă combinarea avantajelor re țelelor neuronale cu
sistemele fuzzy în vederea ob ținerii unor sisteme neuro-fuzzy orientate pe asigurarea calit ății
cu particularizare pe problematica de mediu

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

43 Capitolul 5 . Aplicarea structurilor neuro-fuz zy în cadrul sistemelor de
asigurare a calit ății
5.1 Aspecte generale privind sistemele neuro-fuzzy
Cel mai important dezavantaj al sistemelor fuzzy îl reprezint ă dificultatea parcurgerii
etapei de construire a bazei de reguli care, de regul ă, este consumatoare de timp. Suplimentar, este
necesară o continu ă adaptare a bazei de reguli în scopul achizi ției unor reguli consistente.
Pe de alt ă parte, re țelele neuronale artificiale reprezint ă o abordare complementar ă sistemelor
fuzzy relativ la reprezentarea informa țiilor. În cazul re țelelor neuronale, informa țiile sunt
reprezentate sub form ă numerică, prin intermediul ponderilor re țelei.
În ultimii ani s-a manifestat un interes deosebit în ceea ce prive ște integrarea celor dou ă
abordări, sisteme fuzzy și rețele neuronale. Ceea ce se urm ărește este de a combina transparen ța
oferită de sistemele fuzzy, cu proprietatea re țelelor neuronale de a se adapta. Exist ă o serie de
abordări în care se combin ă cele două tehnici, grupate în patru mari categorii [39]:
− modele neuronale bazate pe sisteme fuzzy;
− procedur ă de antrenare a unei re țele neuronale bazat ă pe sisteme fuzzy;
− sisteme fuzzy completate de re țele neuronale;
− adaptarea sistemelor fuzzy bazat ă pe folosirea re țelelor neuronale.

5.1.1 Proiectarea sistemelor fuzzy folosind re țele neuronale artificiale în vederea asigurarii
parametrilor de calitate
O modalitate de a integra re țelele neuronale cu sistemele fuzzy este de a extinde structura
sistemelor fuzzy folosind re țelele neuronale. Exist ă două abordări principale și anume:
− sistemul fuzzy și rețeaua neuronal ă sunt conectate într-o configura ție serie
sau paralel, f ără a se face o echivalen ță topologic ă a celor dou ă tehnici;
− rețeaua neuronal ă este topologic proiectat ă astfel încât s ă copie structura
unui sistem fuzzy.
y Sisteme fuzzy completate cu re țele neuronale
Această abordare se refer ă la o combinare de tip bloc-orientat a re țelelor neuronale cu sistemele
fuzzy, așa cum este ilustrat în figura 5.1.

Figura 5.1 Sisteme fuzzy completate de re țele neuronale în configura ție serie (a) și paralel (b)

Conectarea în serie a re țelei neuronale cu sistemul fuzzy se face atunci când este necesar ă
o prelucrare preliminar ă a datelor de intrare. Prin aceasta se urm ărește obținerea unei reduceri a
setului de date de intrare, a unor grup ări a datelor de intrare sau reducerea zgomotului ce afecteaz ă
datele de intrare.
Conectarea în paralel a re țelei neuronale cu sistemul fuzzy se face atunci când se dore ște
completarea ie șirilor furnizate de c ătre sistemul fuzzy cu cele ob ținute folosind re țeaua neuronal ă

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

44 sau aplicarea procedurilor de optimizare neuronal ă pentru determinarea parametrilor sistemului
fuzzy.
y Adaptarea sistemelor fuzzy bazat ă pe folosirea re țelelor neuronale
Sistemul fuzzy este transformat într-o re țea neuronal ă, pornindu-se de la echivalen ța lor
structural ă. Astfel de re țele neuronale se numesc sisteme neuro-fuzzy și au următoarele avantaje:
posedă o structur ă transparent ă; există o coresponden ță directă între ponderile sistemului neuro-
fuzzy și parametrii regulilor fuzzy ; cunoștințele expertului uman pot fi folosite pentru a ini țializa
sistemul neuro-fuzzy în scopul acceler ării procedurii de antrenare ; regulile extrase pot fi
urmărite de către expertul uman pentru a le examina plauzabilitatea și pentru a le interpreta .

5.2 Structura re țelei neuro-fuzzy pentru modele de tip Mamdani
Pentru început, voi prezenta un sistem de inferen ță fuzzy cu doi intrari și o ieșire și sistemul
neuro-fuzzy echivalent. Figura 5.2 prezint ă un model Mamdami de inferen ță fuzzy iar Figura 5.3
un model neuro-fuzzy care corespunde acestui model.

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

45
Figura 5.2 Model Mamdami de inferenta fuzzy
Pentru simplicitate, presupunem c ă sistemul fuzzy are dou ă intrări – x1 și x2 – și o singur ă
ieșire y. Intrarea 1x este reprezentat ă de mulțimile fuzzy 1A, 2Ași 3A;intrarea 2xreprezentat ă
de mulțimile fuzzy 1B,2Bși 3B; iar ieșirea y de mulțimile fuzzy 1Cși 2C. Fiecare strat din
sistemul neuro-fuzzy este asociat cu o etap ă din procesul fuzzy de inferen ță.

Figura 5.3 Sistem neuro-fuzzy echivalent

Nivelul 1 reprezintă stratul de intrare. Fiecare neuron sau nod din acest strat transmite
datele de intrare c ătre urmatorul strat sau nivel. Astfel
() () 1 1
i i x y= , unde ()1
ixși ()1
iy, reprezint ă intrarea, respectiv ie șirea nodului de intrare i în
Nivelul 1.
Nivelul 2 reprezint ă intrarile func țiilor de apartenen ță sau stratul de fuzificare.
Neuronii din acest strat sunt de fapt antecedentul din regulile fuzzy. Un neuron de fuzificare
primește datele de intrare și stabilește gradul de apartenen ță a acestora pe fiecare func ție în parte.
Se pot folosi orice tip de func ții de apartenen ță dar in exemplul prezentat voi folosi func ția de
apartenen ță triunghiular ă. O astfel de func ție de apartenen ță poate fi definit ă prin doi parametri
{}ba, după cum urmeaz ă:
()()
()
()()
2
2,02,2
12,0
2
222
2 ba x
ba xbaba xba x
yi
iii
i +≤
⎪⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪⎪
⎨⎧
+≥≤−−
−−≤
=unde ași bsunt parametri ce controleaz ă
centrul și lățimea triunghiului, respectiv ()2
ix și ()2
iy parametri ce reprezint ă intrarea și ieșirea
neuronului de fuzificare i din Nivelul 2.

După cum se poate observa ie șirea neuronului de fuzificare depinde nu numai de datele de
intrare, dar și de centrul a și lățimea bfuncției de apartenen ță triunghiulare.

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

46 Nivelul 3 reprezintă nivelul de reguli fuzzy . Fiecare neuron corespunde unei singure
reguli fuzzy. De exemplu, neuronul R1, care corespunde Regula 1 , primește input-uri de la
neuronii A1 și B1.
Cel mai obi șnuit operator de intersec ție fuzzy este operatorul min. Aceeași operație poate
fi folosită pentru a combina intr ările multiple a unui neuron fuzzy. Într-un sistem neuro-fuzzy,
intersecția poate fi implementat ă de către operatorul produs. Astfel, ie șirea neuronului i în Nivelul
3 este obținută cu formula:() ()() ()3 3
23
13…..ki i i i x x x y ×××=
unde ()3
1ix, ()3
2ix ,….,()3
kix reprezint ă intrările și ()3
iyeste ieșirea neuronului fuzzy i din Nivelul 3 .
Ponderile dintre Nivelul 3 și Nivelul 4 reprezintă un grad normalizat de încredere
(factor de încredere) a regulilor fuzzy corespunz ătoare. Aceste ponderi sunt ajustate în timpul
antrenării sistemului neuro-fuzzy.
Nivelul 4 reprezint ă ieșirile func țiilor de apartenen ță. Neuronii din acest strat combin ă
regulile fuzzy din baza de reguli, cu acela și consecvent, folosind operatorul fuzzy de reuniune.
Această operațiune poate fi implementat ă prin operatorul probabilistic OR (deasemeni cunoscut și
ca sumă algebrică). Astfel: () () () ()4 4
24
14…..ki i i i x x x y ⊕⊕⊕= ,
unde ()4
1ix, ()4
2ix ,….,()4
kix reprezint ă intrările și ()4
iyeste ieșirea func ției de apartenen ță a
neuronului fuzzy i din Nivelul 4 . În esență funcțiile de activare ale neuronilor în stratul ce
reprezintă ieșirile func țiilor de apartenen ță sunt combinate în acela și mod precum valorile de
adevăr ale regulilor fuzzy din Figura 5.2.
Nivelul 5 reprezint ă nivelul de defuzificare. Fiecare neuron din acest strat reprezint ă o
singură ieșire a sistemului neuro-fuzzy care trebuie defuzificat ă. Seturi-le fuzzy de ie șire rezultate
ca urmare a func țiilor de activare sunt combine într-un singur set fuzzy. Pot fi aplicate metode de
defuzificare standard, ca de exemplu metoda de defuzificare „centru de greutate” . În acest
exemplu voi folosi metoda suma-produs [5] care ofer ă un calcul rapid pentru metoda de
inferență Mamdani.
Metoda suma-produs „output”-ul din stratul 5 ca o medie ponderat ă a centrelor de greutate a
funcțiilor de apartenen ță.
Modelul prezentat mai sus a fost unul simplist cu dou ă intrări și o ieșire. În continuare voi
prezenta un sistem mai general.
Să considerăm un sistem cu m intrări și n ieșiri, deci cu m variabile lingvistice de intrare
x1, x2 , …, x m, si n variabile lingvistice de ie șire y 1, y2, …, y n. Fie iχ numărul valorilor lingvistice
asociate cu variabila lingvistic ă de intrare x i (i=1,2, …,m). Cele iχ valori lingvistice vor fi notate
prin X i,1, X i,2, …, X i,iχ. Corespunz ător, vom nota prin Y i,1, Y i,2, …, Y i,iγ, cele iγ, valori
lingvistice asociate cu variabila lingvistic ă de ieșire y i, i=1,2, …n.
Considerând numai reguli conjunctive, cu o singur ă variabilă de ieșire în consecventul
regulilor, num ărul total al regulilor posibile este: ∏∏
==⋅=m
in
jj i Q
11γχ
Rețeaua neuronal ă fuzzy folosit ă pentru dezvoltarea/ajustarea unui model fuzzy de tip
Mamdani este o re țea cu cinci nivele, prezentat ă în figura 5.5, fiecare din nivelurile re țelei fiind
descris în cele ce urmeaz ă:
Nivelul 1 (nivelul de intrare): Nodurile din acest strat nu realizeaz ă decât transmiterea
valorilor de intrare c ătre următorul nivel. Astfel, func ția de intrare în nod va fi net = 1
iu, iar
funcția de activare a nodurilor de pe acest nivel va fi func ția identică f = net.
Nivelul 2 (nivelul func țiilor de apartenen ță): Fiecare nod de pe nivelul 2 ac ționează
ca o func ție de apartenen ță a unei valori lingvistice asocia te unei variabile lingvistice de
intrare. Astfel, un nod de pe nivelul 2 reprezint ă un fuzificator , ieșirea nodului reprezentând
gradul de apartenen ță al unei intr ări la func ția de apartenen ță implementat ă de nod. Se pot

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

47 realiza orice fel de func ții de apartenen ță: triunghiular ă, trapezoidale, Gauss, clopot etc., prin
alegerea corespunz ătoare a func țiilor net și f. De exemplu, în cazul unor func ții de apartenen ță
gaussiene: net= –
ijij im u
σ2 2) (− și f = enet mij și σij fiind centrul, respectiv l ățimea, func ției de
apartenen ță de tip Gauss, implementat ă de nodul corespunz ător valorii lingvistice j, a variabilei
lingvistice de intrare x i. În acest caz, valorile m ij pot fi interpretate drept pondere w ij dintre nivelul
1 și nivelul 2. Dac ă se dorește utilizarea unor func ții de apartenen ță mai complexe pe nivelul 2, în
locul fiec ărui nod se va utiliza [15] o subre țea cu noduri standard, deci cu net = 2
1in
iiuw∑
=și f =
nete−+11, ale cărei ponderi se ajusteaz ă în procesul de înv ățare, astfel încât ie șirea subre țelei
corespunz ătoare unei valori lingvistice s ă reprezinte func ția de apartenen ță dorită.
Nivelul 3 (nivelul AND sau nivelul de reguli). Nodurile de pe acest nivel realizeaz ă
„matching-ul” precondi ției regulilor fuzzy, implematând de fapt o opera ție de intersec ție fuzzy. Se
poate folosi orice operator de intersec ție fuzzy din cei care apar în literatur ă. Totuși, în continuare
vom utiliza cel mai obi șnuit operator de intersec ție fuzzy, și anume operatorul min.
Astfel un nod j de pe nivelul 3 are func ția de intrare în nod net = min (3
1u,3
2u, …, 3
pu) și
f = net , deci ieșirea nodului j va fi: )(min
jPjiij u z
∈= , unde Pj reprezinta mul țimea nodurilor de pe
nivelul 2, care au ie șirea conectat ă la nodul j de pe nivelul 3. Toate leg ăturile dintre nivelul 2 și
nivelul 3 sunt de pondere 1, deci i jiz u=, astfel încât valoarea de ie șire a nodurilor j de pe nivelul
3 este egal ă cu cea mai mic ă valoare de ie șire a nodurilor de pe nivelul 2, conectare la nodul j de
pe nivelul .
y1 y2
…
..
… ..
… ..
x2 xm Nivel 5
(nivelul de
defuzificare)
Nivel 4
(nivelul consecventului
regulilor)
Nivel 3
(nivelul antecedentului
regulilor)
Nivel 1
(nivelul de intrare)

Figura 5.5 Structura re țelei neuronale fuzzy de tip Mamdani

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

48 Nivelul 4 (nivelul OR). Un nod de pe acest nivel combin ă toate regulile fuzzy din baza de
reguli, cu acela și consecvent, realizând o opera ție de reuniune fuzzy. La fel ca mai sus, vom folosi
cel mai comun operator fuzzy de reuniune, și anume operatorul max, așa cum a fost el definit de
Zadeh. Ponderea unei legaturi w kj, care leag ă nodul j de pe nivelul 3 cu nodul k de pe nivelul 4,
reprezintă factorul de încredere al unei reguli fuzzy. Aceste ponderi se vor ajusta în procesul de
învățare. Dacă regulile nu sunt afectate de un factor de încredere, atunci leg ăturile dintre nivelul 3
și nivelul 4 vor fi de pondere 1.
Deci, func ția de intrare în nod pentru un nod de pe nivelul 4 este:
net =
kPj∈max (ukjwkj), iar funcția de activare f = net ,
unde Pk este mulțimea nodurilor de pe nivelul 3, care au ie șirea conectat ă la nodul k de pe nivelul
4, deci j kjz u= . Astfel, ie șirea nodului k de pe nivelul 4 va fi egal ă cu cea mai mare valoare de
ieșire a unui nod j de pe nivelul 3 conectat la acesta, în cazul în care nu se folosesc factori de
încredere, sau va fi egal ă cu cea mai mare valoare a produsului wkjzj cu j Pk, în caz contrar.

Nivelul 5 (nivelul de defuzificare sa u nivelul variabilelor lingvistice de ie șire).
Fiecare nod de pe acest nivel corespunde unei variabile lingvistice de ie șire, realizând opera ția
de defuzificare, prin combinarea efectelor tuturor regulilor ce au în consecvent variabila lingvistică de ieșire respectiv ă, dar care ia diferite valori ling vistice. Pentru a simula metoda
de defuzificare “centru de greutate”, fiecare nod i de pe nivelul 3 [81] va implementa
următoarea func ție: z
1=∑∑
∈∈
11
) () (
Pk lklkPk lklklk
axcax

unde P1 este mulțimea nodurilor de pe nivelul 4 care au ie șirea conectat ă la nodul 1 de pe
nivelul 5, x lk=zk, k ∈P1, iar alk, respectiv c1k, sunt aria, respectiv centrul , funcției de
apartenen ță a valorii lin gvistice corespunz ătoare nodului k de pe nivelul 4. Deci, pentru
nodurile de pe nivelul 5, putem considera: net = 5
1) (k Pk lklkuca∑∈ f = ∑∈15
Pk klkuanet

5.3 Antrenarea re țelei neuronale fuzzy de tip Mamdani
Algoritmul de dezvoltare al unui model fuzzy [16], dintr-un set de date cu care se
antreneaz ă rețeaua neuronal ă fuzzy prezentat ă în secțiunea precedent ă, este urm ătorul:
Algoritmul 5.1
1.specificându-se forma dorit ă a funcțiilor de apartenen ță, precum și partițiilor fuzzy
pentru variabilele de intrare și cele de ie șire, se determin ă poziția și forma aproximativ ă a
funcțiilor de apartenen ță pentru valorile lingvistice ale variabilelor de intrare și ieșire,
utilizând un algoritm de cluster -izare cu autoorganizare;
2.se determin ă regulile fuzzy, printr-un algoritm de înv ățare competitiv ă;
3.se elimin ă regulile incompatibile și se obține o bază de reguli neconflictual ă;
4.combină regulile cu acela și consecvent, în ideea reducerii num ărului acestora;
5.determin ă forma optim ă a funcțiilor de apartenen ță, printr-un algoritm de tip back-
propagation .
În continuare, se va detalia fiecare pas al algoritmului de mai sus.

5.3.1 Determinarea func țiilor de apartenen ță inițiale prin înv ățarea nesupervizat ă
Problema care trebuie rezolvat ă la acest pas este de a determina centrul și lățimea
funcțiilor de apartenen ță, printr-un algoritm de înv ățare cu autoorganizare, astfel încât func țiile de
apartenen ță să acopere acele regiuni ale spa țiului de intrare/ie șire în care sunt prezentate datele de
antrenament.

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

49 Pentru fiecare variabil ă lingvistic ă de intrare/ie șire, se determin ă centrele celor x i/yi valori
lingvistice, prin algoritmul de tip Kohonen de mai jos: { })( )( )( )( min
1tmtx t mtxi
kiclosest − = −
≤≤
mclosest(t+1)=m closest(t)+α(t)[x(t)-m closest(t)]
mi(t+1)=m i(t) pentru m i≠mclosest
unde x(t) reprezint ă setul de date de antrenament pentru variabila lingvistic ă de intrare sau
ieșire, k reprezint ă numărul valorilor lingvistice asociate variabilei de intrare/ie șire, iar α(t) rata de
învățare monoton descresc ătoare.
Lățimea func țiilor de apartenen ță poate fi determinat ă simplu astfel: rm mclosest i
i−=σ
sau printr-o tehnic ă euristică de tip “cei mai apropia ți N vecini”, minimizând func ția de mai jos, în
raport cu σi: E = 2
12
21∑∑
=∈ ⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−N
iV j ij irm m
σ
Parametrul r este un factor de suprapunere al func țiilor de apartenen ță, iar V mulțimea
celor mai apropia ți N vecini.

5.3.2 Determinarea gradului de activare a regulilor fuzzy din baza de reguli
Odată aflați parametrii func țiilor de apartenen ță, se poate trece la determinarea gradului de
activare a fiec ărei reguli fuzzy, deci a ponderilor leg ăturilor dintre nivelul 3 și nivelul 4. Practic,
pentru acest lucru, se pot aplica atât tehnici de tip backpropagation, cât și tehnici de înv ățare
competitiv ă. Algoritmii de tip backpropagation determin ă o învățare mai precis ă, dar care necesit ă
mai mult timp, datorit ă faptului c ă sunt necesare multe epoci de antrenare pentru a converge. Pe
de altă parte, algoritmii de înv ățare competitv ă învață mai rapid, dar cuno ștințele acumulate pot s ă
nu fie tot atât de precise.
Dacă notăm cu wij ponderea leg ăturii dintre nodul i pe nivelul 3 și nodul j pe nivelul 4, cu
zj4 ieșirea nodului j de pe nivelul 4, și respectiv zi3 ie șirea nodului i de pe nivelul 3, se poate
utiliza urm ătoarea lege de înv ățare competitiv ă [82]:
wij (t) = z j4 (-w ij + zi3)
Ideea este de a permite modificarea ponderii, numai dac ă nodul de pe nivelul 4 este
câștigător (z j4=1, în cazul utiliz ării unor func ții de activare 0-1).
În continuare, se va prezenta un algoritm de tip backpropagation, pentru modificarea
ponderilor leg ăturilor dintre nivelul 3 si 4. Întrucât acest algoritm de tip backpropagation [82]
lucrează pe o rețea care con ține noduri cu func ții de activare competitiv ă (cum ar fi nodurile de pe
nivelul 4), algoritmul va înv ăța atât precis cât și rapid, reprezentând un compromis între învâ țarea
competitv ă și cea de tip backpropagation.
Obiectivul este de a ajusta ponderile nivelului 4, astfel încât s ă se minimizeze func ția:
E =∑
=N
i121( ∧
iz – zi)2
unde N reprezintă numărul de noduri de pe nivelul 5, iar iar∧
iz și zi ieșirea curent ă, respectiv cea
dorită, a nodurilor de pe nivelul 5.
Pentru fiecare nod i de pe nivelul 5 putem calcula: δi =
izE
δδ= – (∧
iz– zi)

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

50 respectiv pentru fiecare nod k de pe nivelul 4:
∑∑ ∑
∈∈ ∈−
==∂∂
∂∂=∂∂=
ii i
Pl illPl ilill ik Pl ill ikik
i
ki
i kkazcaz a az ca
zz
zE
zE
2) () ( ) (
δ δ

unde aik, respectiv cik, sunt aria, respectiv centrul , funcției de apartenen ță corespunz ătoare valorii
lingvistice k a variabilei lingvistice de ie șire i, iar Pi reprezintă mulțimea nodurilor de pe nivelul 4,
ce au ieșirea conectat ă la nodul i de pe nivelul 5.
Gardientul lui E în raport cu wkj, ponderea leg ăturii dintre nodul j de pe nivelul 3 și nodul
k de pe nivelul 4, este: w kj(t+1) = w kj(t) –
kjwE∇β
unde β este coeficientul de înv ățare.
Este evident c ă sunt ajustate doar ponderile de gradient diferit de zero, deci ponderea
nodului dominant al fiec ărui nod pe nivelul 4.

5.3.3 Eliminarea regulilor incompatibile
Baza de reguli fuzzy ob ținută după încheierea procesului de înv ățare competitiv ă conține
toate regulile posibile, întrucât nivelul 3 și 4 ale rețelei sunt total conectate, și toate ponderile vor
avea valori diferite de zero.
De exemplu, nodul j de pe nivelul 3, din figura 5.6, este conectat la mai multe noduri de
pe nivelul 4, deci, în baza de reguli, avem mai multe reguli fuzzy care au acela și antecedent și
aceeași variabil ă lingvistic ă în consecvent, dar valori lingvistice diferite pentru variabila din
consecvent. Fiecare din aceste reguli este afectat ă de un factor de încredere sau grad de activare ,
reprezentat de ponderea leg ăturii dintre nodul j de pe nivelul 3 și nodul corespunz ător de pe
nivelul 4, rezultat ă în procesul de antrenare.
Următoarele reguli, ar ătate în figura 5.6, sunt incompatibile:

(jkw
1) Dacă AND j atunci yi este Yi,1
(jkw
2) Dacă AND j atunci yi este Yi,2
.
..
(jkiyw ) Dacă AND j atunci yi este
iyiY,

Coeficien ții din parantez ă reprezint ă gradul de activare al fiec ărei reguli.
Cea mai simpl ă strategie de a ob ține o baz ă de reguli concis ă, fără factori de încredere,
este de a alege, pentru fiecare nod j de pe nivelul 3, regula corespunz ătoare legăturii cu cea mai
mare pondere dintre nodul j și nodurile de pe nivelul 4, ar ătate în figura 5.6. Toate celelalte
legături sunt șterse, ponderea leg ăturii rămase devine 1. Dac ă toate legăturile, de pe un nod j de pe
nivelul 3 și nodurile de pe nivelul 4 corespunz ătoare unei variabile lingvistice de ie șire, sunt de
pondere foarte mic ă, atunci toate aceste leg ături sunt eliminate și, de asemenea, este eliminat și
nodul j de pe nivelul 3. Deci, regulile cu un astfel de antecedent nu afecteaz ă semnificativ
variabila respectiv ă de ieșire.

Nivel 5
Nivel 4
Nivel 3
….. i
k1 k2
iyk
j Yi,1 iyiY, 1 1
jkw,1 jkw,2 Yi,2
j ykw
,1
AND j (yi)

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

51

Figura 5.6 Exemplu de reguli incompatibile
O altă strategie mai fin ă de eliminarea regulilor fuzzy [81], pleac ă de la considera țiile de mai jos.
Efectul nodului j de pe nivelul 3, din figura 5.6, la ie șirea nodului de defuzificare i este:
z
ij = ∑∑
∈∈
Pk ikkPk ikikk
azcaz
) () (

Unde P = {k 1,k2, …,
iyk} iar z k = z jwkj

Rezultă: zij = ∑∑
∈∈
Pk ikkjjPk ikikkjj
awzcawz
) () (
=∑∑
∈∈
Pk ikkjPk ikikkj
awcaw
) () (

Relația de mai sus sugereaz ă că zij reprezint ă centrul de greutate al tuturor valorilor
lingvistice corespunz ătoare variabile lingvistice i, ponderate cu ponderile leg ăturilor dintre nodul j
și nodurilor de pe nivelul 4 asociate valorilor lingvistice. Deci, efectul tuturor regulilor
incompatibile din figura 5.6 va fi acela și cu al regulei care con ține în consecvent valoarea
lingvistică în dreptul c ăreia cade centrul de greutate. Punctele de intersec ție, dintre func țiile de
apartenen ță corespunz ătoare valorilor lingvistice ale variabilei yi, partajeaz ă universul de discurs
al variabilei respective într-o mul țime de intervale disjuncte.
În această abordare, s-a considerat c ă efectul regulilor incompatibile cu acela și antecedent
AND j, asupra variabile de ie șire yi, este independent de efectul celorlalte reguli din re țea. Însă,
nodul de pe nivelul 4 calculeaz ă maximul ie șirilor ponderate ale mai multor noduri de pe nivelul
3, așa că relațiile de mai sus s-ar putea s ă nu mai func ționeze, întrucât nu toate nodurile k1, k2,
…,kyi, de pe nivelul 4, vor scoate la ie șire valoarea corespunz ătoare nodului AND j de pe nivelul 3.
Totuși, în [82], autorii pretind c ă, prin aceast ă metodă de înlocuire a regulilor incompatibile cu
regula care con ține centrul de greutate al func țiilor de apartenen ță ponderate, re țeaua neuronal ă
fuzzy poate reproduce traiectoria ideal ă, în cazul unei probleme de urm ărire, după antrenarea
rețelei neuronale fuzzy și eliminarea regulilor incompatibile.

5.3.4 Combinarea regulilor
Dacă eliminarea regulilor incompatibile, se poate trece la combinarea regulilor cu acela și
consecvent, în ideea reducerii num ărului de reguli.
Din păcate, o fundamentare matematic ă a afirmației de mai sus nu se poate ob ține decât
pentru un tip special de re țea neuronal ă fuzzy, care implementeaz ă un model Sugeno de ordin
zero, descris ă în continuare, dup ă ce va fi prezentat ă o metodă euristică de combinare a regulilor
fuzzy cu acela și consecvent.
Exist ă câteva criterii care trebuie satisf ăcute, pentru a combina mai mute reguli cu
același consecvent într-una singur ă:
• regulile supuse combin ării trebuie s ă aibă același consecvent;
• exist ă câteva precondi ții comune tuturor regulilor care se combin ă;
• precondi țiile necomune constituie seturi complete ale termenilor lingvistici
corespunz ători unor variabile lingvistice.

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

52 În continuare, se propune o procedur ă euristică (prezentat ă și în [46]) de c ăutare e tuturor
combinațiilor posibile, și de obținere a celui mai compact set de reguli fuzzy.
Mai întâi, se grupeaz ă regulile dup ă consecvent, opera ție care se poate realiza u șor și care
nu este mare consumatoare de timp. Pentru fiecare grup de reguli format, trebuie s ă găsim setul
minim echivalent de reguli fuzzy, cu acela și consecvent ca și regulile din grupul respectiv.
În hipercubul generat de variabile lingvistice x1, x2, …, xm, se marcheaz ă cu 1 pozi țiile
corespunz ătoare tuturor regulilor din grupul de reguli cu acela și consecvent supus combin ării. De
exemplu, se marcheaz ă cu 1 pozi ția ( x11, x23, …, xm1), dacă in grup exist ă regula:
Dacă x1 este X1,1 și x2 este X2,3 și … și xm este Xm,1 atunci consecvent
În pozițiile rămase libere, vom marca cu o valoare diferit ă de unu sau zero. De fiecare dat ă
când este procesat un 1, în timpul execu ției pașilor algoritmului 3.2, acesta este înlocuit cu un
zero. Mai multe pozi ții vecine ce con țin 1 formeaz ă o acoperire. De asemenea, o acoperire poate
să conțină și valori zero.
Se formeaz ă o acoperire de ordin k, în hipercubul generat de variabilele lingvistice de
intrare, dac ă există un hiperplan de ordin k care conține numai valori de unu și zero. O variabil ă
de intrare xi poate fi eliminat ă din antecedent, dac ă există o acoperire de ordin cel pu țin 1, la care
una din dimensiuni e reprezentat ă de setul complet al termenilor lingvistici ai variabilei xi.

Algoritmul 5.2
1. Caut ă un unu în hipercubul generat de variabilele lingvistice intrare. Dac ă a fost
găsit, i=1 și mergi la pasul 2, altfel stop – toate acoperirile au fost g ăsite.
2. Exist ă o acoperire de ordin 1 pentru intrarea i? Dacă da, k = 1 și mergi la pasul 3,
altfel mergi la pasul 4.
3. Exist ă o acoperire de ordin k+1 pentru intrarea i? Dacă da, k = k+1 și mergi la
pasul 3, altfel avem o acoperire de ordin k, și cele k intrări corespondente pot fi eliminate; mergi la
pasul 1.
4. i = i+1. Dacă i ≤ m, atunci mergi la pasul 2, altfel regula corespondent ă nu poate fi
acoperită de altă regulă, și mergi la pasul 1.

5.3.5 Ajustarea func țiilor de apartenen ță prin învățarea supervizat ă

Problema care trebuie rezolvat ă la acest pas este urm ătoarea: dându-se parti țiile fuzzy
pentru variabilele de intrare și ieșire, funcțiile de apartenen ță aproximative ale valorilor
lingvistice, precum și regulile fuzzy, s ă se optimizeze parametrii func țiilor de apartenen ță ale
valorilor lingvistice corespunz ătoare variabilelor de intrare și ieșire, astfel încât s ă se minimizeze
funcția de eroare : E = ()2)()('21tztz− unde z’(t) reprezint ă vectorul de ie șire dorit, iar z(t)
vectorul de ie șire curent.
Rețeaua neuronal ă fuzzy supus ă învățării supervizate, în vederea ajust ării parametrilor
funcțiilor de apartenen ță, poate fi dezvoltat ă fie direct din setul de date de antrenare, dup ă
execuția primelor 4 pa șii ai algoritmului de antrenare, descri și în secțiunile 5.3.1-5.3.4, fie poate fi
obținută prin conversia unui model fuzzy ini țial aproximativ, ob ținut prin achizi ții de cuno ștințe
de la un expert uman.
Pentru simplitate, vom considera func ții de apartenen ță de tip Gauss. De asemenea, nu
vom mai nota indicele corespunz ător nodului de ie țire. Gradien ții se vor calcula nivel cu nivel, și
se vor ajusta corespunz ător parametrilor func țiilor de apartenen ță.
La nivelul 5, centrul și lățimea func țiilor de apartenen ță sunt ajustate conform rela țiilor de
mai jos:

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

53 ∑−−=∂∂
iiii
i uutztzmE
σσ)]()('[

ii imEtm tm∂∂−=+ η)( )1(

∑∑∑−−−=∂∂
2) () () ()]()('[
iii iii ii ii
i uuum u umtztzE
σσ σ
δ

ii iEt tσησ σ∂∂−=+ )( )1(
η reprezint ă rata de înv ățare, iar eroare ce va fi propagat ă către nivelul 4 este:
)()('55tztznetE−=∂∂−=δ

La nivelul 4 nu exist ă nici un parametru de ajustat, deci vom calcula numai eroarea δ4:

()2 55
54
)) () ()]()('[
∑∑∑−−=
∂∂
∂∂−=∂∂−=
iii iii ii ii
i iiuu m u mtztz
unet
netE
netE
σσσ σσδ

În cazul în care re țeaua neuronal ă are mai multe ie șiri, calculele corespunz ătoare
straturilor 4 și 5, descrise mai sus, vor fi efectuate independent pentru fiecare ie șire în parte.
La nivelul 3, de asemenea nu avem nici un parametru de ajustat, eroarea fiind calculat ă în
felul următor: 44
4
44
43
ii
iiunet
unet
netE
∂∂−=
∂∂
∂∂−= δ δ

Problema este c ă nu întotdeauna func ția net4 este derivabil ă. În [16][101], func ția net4 este
funcția sumă, deci net4 =∑
=p
iiu
14 și, în acest caz, 44
iunet
∂∂=1 și 4 3
i iδδ= .

În cazul în care nodurile de pe nivelul 4 implementeaz ă un operator max obișnuit, avem:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧=
∂∂
contrarcazînnoduluiaimă rarea esteu dacă
uneti
i 0max int 1
44

Dacă avem mai multe ie șiri, eroarea la ie șirea la un nod de pe nivelul 3 se calculeaz ă ca
fiind suma erorilor nodurilor consecin ță a nodului respectiv, de pe nivelul de reguli. Deci:
∑=
kk i4 3δδ
S-a considerat c ă ponderile la nivelul 4 sunt de valoare egal ă cu 1, întrucât, dup ă
eliminarea regulilor incompatibile, valoarea de activare a regulii r ămasă în locul grupului de
reguli incompatibile a fost stabilit ă la 1.
La nivelul 2, se ajusteaz ă parametrii func țiilor de apartenen ță ale termenilor lingvistici
corespunz ători variabilelor de intrare astfel:

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

54 2) (2
ijij i net
i iji
ii
i ijmuefE
mnet
netf
fE
mEi
σ−
∂∂=∂∂
∂∂
∂∂=∂∂unde

ifE
∂∂
33
3
33
3
ik
kk
ik
k k ik
kkuf
uf
fE
fnet
netE
∂∂=∂∂
∂∂=∂∂
∂∂= ∑∑ ∑ δ

33
ik
uf
∂∂
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ==
contrarcazînk nodului rarilor u dacăi
0(intmin 13
Rezultă:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧= =∂∂∑contrarcazînk noduluarare mică maiceaestei dacăq undeqfEk
k
kk
i 0int3δ

Centrul func țiilor de apartenen ță se ajusteaz ă conform rela ției:
ijij ijmEtm tm∂∂−=+ η)( )1(

Analog se calculeaz ă:
ijij ijEt tσησ σ∂∂−=+ )( )1( unde
32) (2
ijij i f
i iji
ii
i ijmuefE net
netf
fE Ei
σ σ σ−
∂∂=∂∂
∂∂
∂∂=∂∂

5.4 Structura re țelei neuro-fuzzy pentru modele de tip Sugeno

În aceast ă secțiune, se prezint ă o rețea neuronal ă fuzzy utilizat ă pentru
dezvoltarea/ajustarea unui model fuzzy de tip Sugeno. Structura unei asemenea re țele neuronale
fuzzy este prezentat ă în figura 5.7.
Primul și al doilea nivel al rețelei neuronale fuzzy, respectiv nivelul de intrare și cel de
fuzificare, sunt similare cu cele de la re țelele neuronale fuzzy pentru modelele de tip Mamdani,
prezentate în sec țiunea 5.2. Pentru comoditate, vom lucra de asemenea cu func ții de apartenen ță
de tip Gauss, pentru termenii lingvistici ai variabilelor de intrare.
Nivelul 3 este nivelul de reguli , fiecare nod de pe acest nivel implementând un operator
de intersec ție fuzzy, în mod tradi țional operatorul produs . Deci, nodul k, de pe nivelul 3,
multiplică ieșirile nodurilor de pe nivelul 2 conectate la nodul k, ieșirea nodului k de pe nivelul 3
fiind dată de relația:
∏=
ii ik k xX h )(µ

unde Xik este func ția de apartenen ță a valorii lingvistice a variabilei de intrare xi, care se g ăsește
în antecedentul regulii k din baza de reguli.
Nivelul 4 al rețelei neuronale fuzzy este denumit nivelul de modele , fiecare nod
implementând un model linear, corespunz ător consecventului regulii k din baza de reguli.
Structura regulilor implementate este urm ătoarea:
Rk: Dacă x1 este
i1iXși x2 este
22iXși …și xm este
mmiX

atunci yk = a 0k + a 1kx1 +…+a mkxm
k = 1, 2, …, r

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

55 Ponderile fiec ărui nod de pe nivelul 4 reprezint ă parametrii modelului linear din
consecventul regulii asociate nodului respectiv, iar intr ările nodului sunt intr ările sistemului.

Figura 5.7 Structura re țelei neuro-fuzzy pentru modele tip Sugeno

Nivelul 5 este reprezentat de un singur nod care implementeaz ă operația de defuzificare
conform rela ției:
∑∑
===r
kkr
kkk
hyh
y
11
Toate ponderile nodului de pe nivelul 5 sunt de valoare 1.

5.5 Sistem adaptativ de inferen ță neuro-fuzzy
ANFIS: Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System
Sistemele Neuro-Fuzzy Adaptive (limba englez ă: “Adaptive Neuro-Fuzzy
System” – ANFIS) [32] sunt re țele neuronale adaptive echivalente func țional cu sisteme fuzzy de
tip Sugeno. Spre deosebire de sistemele fuzzy, sistemele neuro-fuzzy au capacitatea de a se adapta
pe parcursul unui proces de înv ățare. În felul acesta, aplicând o metod ă de optimizare, pot fi
adaptate atât func țiile de apartenen ță ale mulțimilor fuzzy ce apar în partea de premiz ă a regulilor,
cât și parametrii p ărților de consecin ță ale regulilor fuzzy. Func ția criteriu de minimizat poate fi
de tipul erorii medii p ătratice dintre ie șirea actual ă a sistemului neuro-fuzzy și ieșirea dorit ă a
acestuia.
Un sistem fuzzy de tip Sugeno este de forma:
IF 1 1Aisx
AND 2 1Aisx …..
AND m mAisx
THEN ) ,…,,(2 1 mx xxfy=
unde mx xx ,…,,2 1 reprezint ă variabilele de intrare; A 1, A 2,….,A m reprezint ă set-uri fuzzy; si y este
fie o constant ă sau o func ție liniară. Când y este o constant ă se obține un sistem fuzzy Sugeno de
ordin zero în care consecin ța unei reguli este specificat ă de un singleton. Când y este un polinom
de ordinul unu, în spe ță mmxk xkxk ky ++++= …22 11 0 obținem sistem fuzzy Sugeno de ordin
întâi.
În mod normal ANFIS este reprezentat de de o re țea neuronal ă cu șase straturi bazat ă pe
metoda propag ării înainte. Figura 5.8 prezint ă arhitectura ANFIS ce corespund unui model fuzzy

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

56 Sugeno de ordinul întâi. Pentru simplicitate presupunem ca sistemul are dou ă mărimi de intrare –
x1 și – x2 și o mărime de ie șire

Figura 5.8 Sistem Neuro-Fuzzy Adaptiv (ANFIS)

Baza de reguli a sistemului fuzzy se consider ă a fi format ă din patru reguli de forma: Rule 1:
IF 2 1Aisx AND 1 2Bisx THEN 2 112 11 10 1 xkxk kfy ++==
Rule 2:
IF 2 1Aisx AND 2 2Bisx THEN 2 122 21 20 2 xkxk kfy ++==
Rule 3:
IF 2 1Aisx AND 1 2Bisx THEN 2 132 31 30 3 xkxk kfy ++==
Rule 4:
IF 2 1Aisx AND 2 2Bisx THEN 2 142 41 40 4 xkxk kfy ++==
unde x1, x2 reprezint ă mărimile de intrare; A1 și A2 mulțimile fuzzy ale universului de discurs X1;
B1 și B2 mulțimile fuzzy ale universului de discurs X2; și ki0, ki1,ki2 reprezint ă setul de parametri
specifici regulei i.
Stratul 1 reprezintă startul de intrare . Neuronii din acest strat pur si simplu transfer ă
semnalul exterior c ătre stratul 2. Adică )1( )1(
i i x y= ,
unde )1(
ix reprezint ă intrarea și )1(
iyieșirea neuronului i in Stratul 1.
Stratul 2 mai este denumit și stratul de fuzificare. Neuronii din acest strat realizeaz ă
fuzificarea. Fiecare nod i al acestui strat are func ția de activare:
)(1)2(x y
iA iµ= 2,1=i
)(2)2(x y
iB iµ= 4,3=i
unde x1 este mărimea de intrare în nodurile 1 și 2, iar x2 este mărimea de intrare în nodurile 3 și 4.
Altfel spus, func ția atașată fiecărui nod al celui de-al doile strat este func ția de apartenen ță a
uneia din mul țimile fuzzy A1, A2, B1 sau B2 (care apar în partea de premiz ă a regulilor). Funcția
de apartenen ță poate fi func ția "clopot generalizat":
x1 A1
A2
B1
B2Π2
Π3
Π4 Π1 Strat 1 Strat 2 Strat 3 Strat 4 Strat 5 Strat 6
N1
N2
N3
N4 x1 x2

21
3
4Σ y
x2

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

57 ib
ii ii
ca xy2)2()2(
11
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−+=
unde )2(
ixeste intrarea și )2(
iy reprezint ă ieșirea neuronului i din Stratul 2, {}iiicba,,
reprezintă setul de parametri ai respectivei func ții de apartenen ță controleaz ă centrul, l ățimea și
panta func ției de activare de tip clopot generalizat.
Parametrii acestui strat vor fi numi ți, în cele de urmeaz ă, parametrii premizei .
Stratul 3 reprezint ă stratul de reguli.
Fiecare neuron din acest start corespunde une i singure reguli fuzzy de tip Sugeno.
Neuronul tip regul ă primește mărimile de intrare de la neuronii de fuzificare respectivi și
calculează puterea de activare a unei regulii pe care o reprezint ă. În general, se poate folosi pentru
acest strat, orice operator de tip norma-T ca fiind func ția de activare a unui nod.
În ANFIS, fiecare nod al acestui strat este un nod fix, a c ărui ieșire este dat ă de produsul
semnalelor sale de intrare: ∏
==k
jji i x y
1)3( )3(unde )3(
jix sunt intrările și )3(
iyeste ieșirea a
neuronului i in Stratul 3.
De exemplu 1 1 1)3(
1 µµµ=×=Π B A y
unde valoarea lui 1µreprezintă puterea de activare sau valoarea de adev ăr a Regulii 1.
Stratul 4 este stratul de normalizare.
Fiecare neuron din acest strat prime ște date de intrare de la to ți neuronii din startul de
reguli și calculeaz ă puterea de activare normalizat ă a unei reguli date. Puterea de activare
normalizat ă se calculeaz ă ca raport dintre puterea de activare a regulii i și suma puterilor de
activare ale tuturor regulilor. Astfel ie șirea neuronului i in Stratul 4 este determinata ca:
i n
jji
n
jjiii
i
xxy µ
µµ== =
∑∑
= = 1 1)4()4(
)4( unde )4(
jix reprezint ă mărimea de intrare de la neuronul j din
Stratul 3 c ătre neuronul i din Stratul 4 iar n este num ărul de reguli. De exemplu:
1
4 3 2 11 )4(
1 µµµµµµ=+++=Ny
Ieșirile acestui strat sunt numite puteri de activare normalizate
Stratul 5 este stratul de defuzificare.
Fiecare neuron din acest start este conectat la respectivul neuron de normalizare din
Stratul 4 și deasemeni mai prime ște ca mărimi de intrare și valorile ini țiale x1 și x2.
Fiecare nod al acestui strat este adaptiv, având func ția de activare:
]2 1 [ ]2 1 [2 1 0 2 1 0)5( )5(xkxk k xkxk kx yi i i i i i i i i ++=++= µ ,
unde )5(
ix reprezint ă intrarea și )5(
iyeste ieșirea neuronului i de defuzificare din Stratul 5,
iµeste puterea de activare normalizat ă a regulii i, iar 0ik ,1ik, 2ikeste
mulțimea parametrilor acestui nod, numi ți în cele ce urmeaz ă parametrii consecin ței.
Stratul 6 este reprezentat printr-un singur neuron de sumare. Acest strat este format
dintr-un singur nod fix notat cu Σ, care calculeaz ă ieșirea ANFIS ca fiind suma tuturor semnalelor
sale de intrare:
]2 1 [2 1 0
1 1)6(xkxk k x yi i in
iin
ii ++ ==∑∑
= =µ

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

58 În acest fel se poate construi o re țea neuronal ă echivalent ă cu un sistem fuzzy Sugeno de ordin
întâi. Structura rezultat ă a ANFIS nu este unic ă, putându-se combina, de exemplu, straturile 4 și 5
în unul singur rezultând o re țea cu 5 straturi.

5.6 Algoritm de antrenare a sistemelor neuro-fuzzy adaptive

Un ANFIS folose ște un algoritm de înv ățare hibrid care combin ă optimizarea parametrilor
lineari prin metoda celor mai mici p ătrate, cu tehnicile bazate pe metoda gradientului
descrescător.
Astfel, se poate aplica un algoritm de antrenare hibrid care const ă din două etape[37]:
– etapa propag ării înainte : intrările sunt propagate înainte pân ă la stratul 4, considerând
parametrii premizei (parametrii primului strat) fixa ți; se determin ă parametrii consecin ței
(parametrii stratului 4) aplicând metoda celor mai mici p ătrate și apoi se continu ă propagarea
înainte pân ă la ieșirea rețelei, calculându-se eroarea dintre ie șirea obținută și ieșirea dorit ă a
ANFIS;
− etapa propag ării înapoi a erorii în care parametrii consecin ței rămân cu valorile determinate în
etapa propag ării înainte; se determin ă parametrii premizei aplicând o procedur ă de gradient.Figura
5. 9 ilustreaz ă intuitiv modul în care se realizeaz ă antrenarea hibrid ă a ANFIS.

Figura.5.9 Antrenare ANFIS

Parametrii consecin ței astfel determina ți sunt optimali în condi țiile în care parametrii
premizei sunt fixa ți. În mod corespunz ător, antrenarea hibrid ă converge mai repede decât
antrenarea bazat ă pe propagarea înapoi a erorii aplicat ă tuturor parametrilor ANFIS. Aceasta se
datorează faptului c ă spațiul parametrilor este mic șorat prin determinarea unora dintre ace știa
printr-o metod ă într-un singur pas, de tipul celor mai mici p ătrate.
Ieșirea y a rețelei neuronale fuzzy care implementeaz ă un model Sugeno de ordinul 1 este
o funcție liniară de parametri a 0k, a1k, … a mk:

]a) (… a) ( a [) a… a a(
11 1
10
1
111 0
1
11
1
mk m r
kkk
k r
kkk
kr
kr
kkkm mk k kr
kr
kkk
kr
kr
kkk
x
hhx
hh
hhx x
hhy
hhy
∑ ∑∑
∑∑
∑∑
∑
= ==
==
==
=
++ + ==+++ = =

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

59 Pentru antrenarea acestei re țele neuronale fuzzy se poate u tiliza un algoritm hibrid de tip
învățare [106], descris ă în cele ce urmeaz ă, care combin ă optimizarea parametrilor lineari prin
metoda celor mai mici p ătrate, cu tehnicile bazate pe metoda gradientului descresc ător.
În faza de propagare înainte, dup ă ce un vector de intrare ai este prezentat la intrarea
rețelei neuronale fuzzy, se calculeaz ă nivel cu nivel ie șirile nodurilor re țelei, până la intrarea
nivelului 4. Ie șirea corespunz ătoare vectorului de intrare a i este valoarea b i. Procedând în mod
similar pentru fiecare pereche (a i,bi) din setul de date de antrenare, ecua ția de mai sus genereaz ă
câte o linie a urm ătorului sistem de ecua ții liniare:

Aθ = B
Soluția θ a sistemului reprezint ă parametrii a 0k, a1k, …, a mk, cu k = 1,2,…, m, ai modelelor
liniare din consecventul regulilor, și este dată de relația următoare:

θ = (ATA)-1ATB

dacă AT A este nesingular ă, sau se poate calcula prin formula recursiv ă a celor mai mici p ătrate,
astfel:
1 11 1
11 1 1 1 1
1) (
++++
++ +++ +
+−=− +=
iiT
iiT
i ii
i iiT
iT
i i i i i
ASASAASS SA BAS θ θθ

unde AT
i+1, respectiv BT
i+1, reprezint ă linia i+1 a matricei A, respectiv B.
Cu parametrii liniari indentifica ți în faza de propagare înainte, se poate calcula eroarea
pentru fiecare pereche de antrenare. În faza de propagare înapoi, eroarea este propagat ă de la
ieșire spre intrare, și parametrii func țiilor de apartenen ță ale variabilelor lingvistice de intrare sunt
actualizați prin metoda gradientului descresc ător.
Astfel, în fiecare itera ție, sau epoc ă, identificarea parametrilor liniari din consecin ța
regulilor este urmat ă de o adaptare bazat ă pe gradient descresc ător, a parametrilor neliniari
corespunz ători funcțiilor de apartenen ță din premiz ă. Pentru parametrii neliniari da ți, din premiza
regulilor, parametrii liniari din consecvent, determina ți prin metoda celor mai mici p ătrate,
garanteaz ă obținerea punctului de optim. Aceast ă metodă hibridă de învățare reduce dimensiunea
spațiului de c ăutare prin metoda gradientului și, de asemenea, poate reduce substan țial timpul de
antrenare.
Se poate opta și pentru o alt ă soluție hibridă de antrenare, la care identificarea parametrilor
lineari se realizeaz ă doar o singur ă dată, la începutul antren ării, pentru a ob ține valorile ini țiale are
parametrilor ini țiali din consecventul regulilor, urmând ca ace știa să fie ajusta ți ulterior prin
metoda gradientului descresc ător.

5.7 Concluzii
Vreau sa subliniez faptul ca este pentru prima data in lume când se incearc ă
utilizarea algoritmilor neuro-fuzzy pentru monitorizarea si managementul calit ății în cadrul
unui sistem expert.
În acest capitol, au fost prezentate doua structuri de re țele neuronale fuzzy care pot fi
utilizate pentru dezvoltarea sau ajustarea unui model fuzzy, pe baza datelor de functionare ale unui process. Atât pentru modelele fuzzy de tip Mamdani , cât și pentru cele de tip Sugeno, au
fost prezentate mai întâi structurile re țelelor și apoi detaliat algoritmii de înv ățare și de conversie a
rețelelor neuronale respective în reguli fuzzy.

Capitolul 5 Aplicarea structurilor neuro-fuzzy în cadrul sistemelor de asigurare a calit ății

60 S-au identificat algoritmi comple ți de antrenare atât pentru re țele neuronale fuzzy
de tip Mamdani, cât și pentru re țele neuronale de tip Sugeno.
Pentru re țelele neuronale fuzzy de tip Mamdani a fost propus ă o metod ă de
combinare a regululor fuzzy cu acela și consecvent, cu scopul de a reduce numarul de reguli
fuzzy ale modelului.
Pentru rețelele neuronale de tip Sugeno este prezentat pe larg modelul ANFIS (Adaptive
Neuro-Fuzzy Inference System) ce corespund unui model fuzzy Sugeno de ordinul întâi.Ca
avantaje ale utiliz ării tehnicilor neuro-fuzzy amintesc:
ƒ Abilitatea re țelei de a extrage maximum de informa ții dintre nodurile de intrare
ƒ Capabilitatea re țelei de a înv ăța relațiile stabilite între diferite variabile de intrare
ƒ Utilizarea tehnicilor Neuro-Fuzzy asigur ă faptul că soluția problemei nu va deveni o
„cutie neagr ă” ceea ce des se întâmpl ă când se utilizeaz ă rețelele neuronale

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

61Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fuzzy pentru
asigurarea calit ății mediului
6.1 Noțiuni privind analiza si asigurarea calit ății mediului
Mediul este parte integrant ă esențială a oricărui proces de dezvoltare și cuprinde
legăturile și interdependen țele existente între oameni și resursele naturale. Ca urmare,
schimbările prin care trece mediul nu sunt ge nerate numai de evenimente naturale, ci și de
manifestarea practic ă a unor modele de dezvoltare, practici și stiluri de via ță. Reciproc, orice
modificare a mediului fizic, are consecin țe socio-economice importante, care influen țează
calitatea vie ții.
Politicile de mediu reunesc țelurile și principiile comune de ac țiune în domeniul
mediului, ale unei comunit ăți sau organiza ții la nivel interna țional, regional sau local, care
urmăresc un angajament asumat pentru protejarea, conservarea și ameliorarea continu ă a
mediului și conformarea comunit ății sau organiza ției cu cerin țele reglement ărilor relevante
privind mediul. Politica de mediu furnizeaz ă cadrul conceptual pentru managementul
mediului.
Managementul mediului reprezint ă metoda prin care se organizeaz ă activitățile
umane care afecteaz ă mediul, în vederea maximiz ării bunăstării sociale și pentru a preveni și
micșora posibilele efecte generate asupra medi ului, prin tratarea cauzelor generatoare.
Problemele mediului nu pot fi privite în izolare, ci trebuie abordate împreun ă c u c e l e d e
dezvoltare, luând în considerare importan ța esențială a menținerii unui echilibru adecvat între
dezvoltarea economic ă, creșterea demografic ă, utilizarea ra țională a resurselor naturale,
protecția și conservarea mediului.
Înțelegerea leg ăturilor dintre probleme le mediului reprezint ă elementul esen țial pentru
formularea unei politici durab ile. Sub presiunea economic ă, multe politici elaborate pentru
creșterea produc ției conduc la o utilizare ineficient ă a resurselor, cu efecte negative pe termen
lung, atât asupra mediului cât și asupra dezvolt ării economice.
Problemele managementului de mediu au st at la baza de elaborare a standardelor
internaționale din seria ISO 14000. Acestea au fost adoptate și în țările membre ale Uniunii
Europene. România a recunoscut aceste standarde și a elaborat standarde identice.
Managementul de mediu reprezint ă o component ă a sistemului de mana gement general, care
include structura organizatoric ă, activitățile de planificare, responsabilit ățile, practicile,
procedurile, procesele și resursele pentru elaborarea, impl ementarea, realizarea, analizarea și
menținerea politicilor de mediu.
Perspectiva cre șterii economice, în actualele condi ții, fără a promova o politic ă de
protecție a mediului nu mai este posibil ă. Managementul ecologic se bazeaz ă pe următorul
principiu "Prevenirea este întotdeauna mai bun ă și mai economic ă decât tratarea".

6.1.1 Tipuri de mecanisme pentru managementul mediului
Pentru a avea func ționalitate, activit ățile de management de mediu necesit ă îndrumare,
control și mecanisme pentru implementare sau aplicare, adic ă totalitatea urm ătoarelor
instrumente de comand ă și control :
ƒ documente de politic ă în domeniul mediului, întocmite de guvern sau de
agenții/instituții guvernamentale, care s ă furnizeze cadrul necesar pentru ac țiuni sau m ăsuri
ulterioare, s ă informeze cet ățenii cu privire la obiectivele urm ărite și termenele preconizate;
ƒ un cadru legislativ , care să stabileasc ă responsabilit ățile și obligațiile structurilor
administrative, economice și ale cetățenilor pentru protec ția mediului.

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

62ƒ standardele încorporate în legi sunt stabilite în baza unor practici anterioare, a
îndrumărilor științifice și din ce în ce mai mult în baza unor criterii recomandate la nivel
internațional de Organiza ția pentru Cooperare și Dezvoltare Economic ă, a standardelor pentru
aer și apă recomandate de Organiza ția Mondial ă a Sănătății sau în baza directivelor executive
ale Conven țiilor ONU, B ăncii Mondiale și ale acquisului Uniunii Europene;
ƒ permisele sau autoriza țiile de func ționare , stabilesc standardele c ărora trebuie s ă li
se conformeze activit ățile economice. Ele constituie de obicei responsabilit ăți locale, dar în
situații mai complexe sau în cazurile unor pr oiecte strategice pot constitui responsabilit ăți
regionale sau na ționale.
ƒ un sistem de inspec ție, în cadrul c ăruia inspectori abilita ți verifică și impun condi țiile
pervăzute în autoriza țiile de func ționare. Sistemele de inspec ție sunt de obicei administrate la
nivel național, pentru a asigura uniformitatea aplic ării la nivelul întregii țări, dar sunt în
general implementate la nivel regional sau local.

6.1.2 Dezvoltărea durabil ă – concept de baz ă pentru definirea indi catorilor de calitate
ai parametrilor de mediu
Conceptul de dezvoltare durabilă a statelor, ridicat la rang de principiu fundamental
în majoritatea legilor na ționale din domeniul mediului și chiar în constitu ție, solicit ă
integrarea considera țiilor privind mediul în toate domeniile activit ăților economice și sociale.
În acest scop, un stat trebuie s ă dispună de o autoritate la nivel na țional cu atribu ția de a
elabora politica de mediu, care s ă fie sprijinit ă de autorit ăți locale cu atribu ția de a pune în
aplicare politica de mediu.
Într-o defini ție general ă, conceptul de dezvoltare durabil ă are ca obiectiv general
selectarea solu ției optime privind interac țiunea sistemelor economic, tehnologic, ambiental si
uman.
Dezvoltarea durabil ă reprezint ă un aspect fundamental al administr ării
corespunz ătoare a afacerilor, astfel încât aspirația spre cre șterea economic ă și promovarea
unui mediu înconjur ător sănătos să fie legate într-un mod nedestructibil.
Strategia dezvolt ării durabile este în fapt un sistem care trebuie s ă cuprindă
următoarele elemente:
• un cadru al organiz ării întâlnirilor regulate dintre partenerii implica ți și un instrument
de negociere la nivel na țional și descentralizat permi țând stabilirea unor pun ți între aceste
diferite nivele;
• o viziune comun ă a dezvolt ării durabile și un ansamblu de obiective strategice;
• un ansamblu de mecanisme flexibile destinat e atingerii obiectivelor fixate (sistem de
informare, mijloace de comunicare și analiză, angajare la nivel interna țional, dispozitive
coordonate pentru integrare di feritelor politici, bugetarea, mecanisme de evaluare);
• principii și norme susceptibile a fi adoptate de c ătre actorii implica ți și sectoarele
vizate;
• activități experimentale destinate favoriz ării învățării și însușirii obiectivelor
strategiei la nivel local;
Recent fuzzy logic a fost propus ca un inst rument sistematic pentru evaluarea
dezvoltării durabile. Bazându-ne pe acest tip de abordare am dezvoltat în acest ă teză un model
simbolic numit Fuzzy Evaluation for Environmen t Sustainability Assessment (FEESA), ce se
bazează ca date de intrare pe i ndicatori de mediu, folose ște logica fuzzy pentru a furniza
măsuri care s ă conducă la o dezvoltare durabil ă în vederea asigur ării calității parametrilor de
mediu.
Teza își propune s ă abordeze o politic ă de adoptare a deciziilor ce au ca scop
dezvoltarea durabil ă la nivel local, regional sau na țional dup ă caz , utilizând în acest

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

63scop analiza senzitiv ă a modelului FEESA. Analiza senzitiv ă arată cei mai importan ți
factori care contribuie la o dezvoltare durabil ă a societ ății a în concordan ță cu celelalte
aspectele de mediu. Metoda propus ă a fost aplicat ă unui num ăr restrâns de economii
naționale pentru a putea realiza compara ții . Așadar devine evident faptul c ă nu exist ă o
modalitate unic ă de dezvoltare durabil ă și potrivit exper ților trebuie alese diferite criterii și
strategii pentru o dezvoltare durabil ă eficientă pentru fiecare țară în parte.

6.2 Descrierea modelului Fuzzy Evaluation fo r Environment Sustainability Assessment –
FEESA

6.2.1 Definirea indicatorilor de calitate ai parametrilor de mediu

Conform modelului FEESA modelul gene ral sau global de dezvoltare durabil ă a
sistemului a c ărui dezvoltare vrem s ă o evaluăm are dou ă dimensiuni majore ecologice
majore: prima dimensiunea ecologic ă (ECOS1- ecological sustainability) și a doua
dimensiune ecologica (ECOS2) care se refer ă la interac țiunea cu mediul înconjur ător(fig6.1).
Aceste componente sunt componentele primare ale dezvolt ării. Dimensiunea ecologic ă prin
cele două subramuri (ECOS1 și ECOS2) au în componen ța lor patru componente secundare:
calitatea apei (APA), integritatea solului (SOL) reprezentate de ECOS1, și calitatea
aerului (AER) și biodiversitatea (BIOD) reprezentate de ECOS2.

Figura 6.1 Dependenta dintre elementele sistemului

Pentru a evalua componentele secundare am relizat o abordare de tipul Presiune-Stare-
Raspuns [Organization for Economic Co-ope ration and Development (OECD), 1991], care a
fost propus ă pentru problematica de mediu în ceea ce prive ște dezvoltarea durabil ă. În mod
specific, modelul FEESA folese ște trei cantit ăți pentru a descrie fiecare component ă:
PRESIUNE , STARE , și RASPUNS numite componente ter țiare. (Spangenberg and Bonniot,
1998 for a review and discussion of variants of this approach) STATUS-ul (STARE) descrie
starea actual ă a componentei pe care o evalu ăm. Este o func ție format ă dintr-un num ăr de
indicatori, pe care i-am numit indicatori de baz ă, deoarece ei intr ă în componen ța altor func ții
compuse cum ar fi PRESIUNE, STAR E, RASPUNS, sau APA, SOL etc.
SDD
ECOS1 ECOS2
SOL AER
BIOD APA

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

64Tabel 1. Indicatorii de baz ă folosiți in modelul FEESA

Comonenta
secundară
PRESIUNE
STARE
RASPUNS

SOL

(1) Generarea pierderilor
solide si lichide
(2) Deșeuri nucleare
(3) Densitatea popula ției
(4) Rata de cre ștere a
populației

(5) Pamânt domestic (6) Suprafa ța de
pădure curent ă (7)Variabilitatea
suprafețelor de pădure
(8) Producerea de
energie curat ă
(9) Suprafa ța naționala
protejată
(10) Gospodariile urbane și colectarea
gunoiului

APA (11) Consumul urban de ap ă
pe cap (12) Evacuarea apei
potabile de locuitor (13-15) Calitatea
resurselor de apa Ș
oxigenul dizolvat,
fosfor, pH (16) Reducerea
poluantilor organici (17) Traterea
pierderilor de ap ă
urbane

BIOD (18-23) Amenintarea
speciilor de plante (18),
peste (19), mamifere (20), pasari (21), amfibii (22) si
reptile (23)
(24) Amenintatea limitelor forestiere

(6) Suprafa ța de
pădure curent ă
(7)Variabilitatea
suprafețelor de pădure
(25) Suprafetele
protejate

AER

(26) Emisiile de gaze de ser ă
(27–30) Concentratiile
atmosferice de NO2
(27), SO2 (28), totalitatea particulelor
suspendate (29) si
plumb (30) (31)Folosirea
combustibilului fosil
(8) Producerea de energie curat ă
(32) Transport public

6.2.2 Abordare neuro-fuzzy pentru dezvoltarea durabil ă în vederea asigur ării calității
mediului
Fuzzy logic reprezint ă un instrument științific care permite modelarea unui sistem f ără
calcule matematice detaliate, utilizând date atât calitative cât și cantitative. Estim ările sau
calculele sunt realizate prin intermediul cuvintelor, iar cuno ștințele sunt reprezentate de
regulile lingvistice IF-THEN.
Modelul FEESA folose ște un num ăr relevant de baze de cuno ștințe pentru a reprezenta
interdependen ța și principiile care guverneaz ă diferiți indicatori și componente ale dezvolt ării
durabile precum și contribu ția lor la strategia de dezvoltare durabil ă.
Regulile precum și intrările/ieșirile fiecărei baze de cuno ștințe sunt exprimate simbolic
sub forma unor cuvinte sau fraze a limbajului natural și matematic ca variabile lingvistice și
reguli fuzzy. Exemple de reguli IF-THEN folo site în acest model sunt:
DACA ECOS1 este bun SI ECOS2 este rau ATUNCI SDD este mediu.
DACA PRESIUNE (SOL) este medie SI STARE (SOL) este buna SI
RASPUNS este rau ATUNCI SOL
este mediu

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

65
SDD: Strategia
pentru dezvoltare
durabila de mediu
Reguli
fuzzy
ECOS2
A patra categorie de
cunostinte de bazaAER RASPUNS STARE PRESIUNE
Reguli
fuzzy BIOD
RASPUNS STARE PRESIUNE
Reguli
fuzzy
BIODReguli
fuzzy Prima categorie de
cunostinte de baza
SDD
INDICATORI DE
BAZA AI
DEZVOLTARII
DURABILE CRITERII SI PRINCIPII ALE
DEZVOLTARII:
norme, scopuri, performanta
umana , limite naturaleINDICATORI
NORMATI AI
DEZVOLTARII
DURABILE Reguli
Fuzzy A treia categorie de
cunostinte de baza
A doua categorie de
cunostinte de baza
Reguli
fuzzy
ECOS1RASPUNS STARE PRESIUNE
Reguli
fuzzy
RASPUNS STARE PRESIUNE
APA SOL
Reguli
fuzzy

Figura 6.2 Configuratia modelului FEESA

În figura 6.2 este prezentat ă configura ția modelului FEESA. Acest model poate fi
văzut ca o re țea de categorii de cuno ștințe de bază sub forma unui arbore. Datele de intrare a
fiecărei categorie de cuno ștințe de bază sunt indicatori furniza ți de utilizator sau indicatori
compuși colectați de la alte categorii de cuno ștințe.
Folosind fuzzy logic și regulile IF-THEN, aceste intr ări sunt combinate pentru a
obține un indicator compus ca dat ă de ieșire care este trecut la urm ătoarea baz ă de cunoștințe.
De exemplu, a treia categorie de cuno ștințe de bază care utilizeaz ă indicatorul SOL este
format din combina ția indicatorilor PRESIUNE, STARE și RASPUNS corespunz ători SOL,
indicatori care sunt de fapt ie șirile celei de-a patr a categorii de cuno ștințe de bază. Apoi, SOL
este utilizat ca intrare pent ru a doua categorie de cuno ștințe de bază .Modelul este flexibil în
sensul că utilizatorii pot alege un set de indicatori și să adapteze regulile oric ărei baze de
cunoștințe în conformitate cu nevoile lor și caracteristicile sistemului care se vrea studiat.

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

666.3 Decizii privind dezvoltarea durabil ă a strategiei de me diu utilizând analiza
senzitivă
În această secțiune, încerc s ă ofer un r ăspuns la întrebarea cum po ți să ajungi la o
politică de dezvoltare durabil ă, în așa fel încât cei care iau decizii s ă poată fi ajutați să
schițeze o cale ra țională pentru atingerea scopului.
Pentru a fi capabili de a elabora politici de dezvoltare durabil ă pe de o parte trebuie s ă
avem instrumente pentru a putea m ăsura sau a cuantifica aceast ă dezvoltare și un alt
instrument pentru a putea cr ea scenarii ce conduc c ătre o dezvoltare durabil ă. Fără aceste
instrumente este dificil a formula o politic ă nu doar pentru faptul ca nu exist ă o alternativ ă
pentru evaluarea rezultatelor unei astfel de politici, dar este și imposibil s ă te pronun ți asupra
faptului dac ă strategiile respective sunt angrenate pe o cale a dezvolt ării durabile sau nu.
Modelul FEESA asigur ă aceste instrumente esen țiale pentru form ularea unor politici
de mediu evaluând aceast ă politică pentru diferite scenarii de dezvoltare. Un scenariu este
definit ca o suit ă de indicatori specifici care în linii generale reflect ă rezultatul politicilor și al
acțiunilor întreprinse într-o anumit ă perioadă. Când aceste valori se modific ă și rezultatele
acestor schimb ări asupra dezvolt ării sunt observate și astfel putem identifica cei mai
importanți indicatori care sprijin ă sau împiedic ă progresul c ătre o dezvoltare durabil ă. Această
procedură este cunoscut ă sub numele de analiză senzitivă. Următorul pas este acela de a
recomanda politici viitoare și acțiuni care ar cre ște sau descre ște valorile indicatorilor
identifica ți ca având rol în promovare respectiv în frânare. Analiza senzitiv ă joacă un rol
fundamental în adoptarea d eciziilor deoarece determin ă efectele schimb ării unui parametru de
decizie asupra performan țelor sistemului. În plus, pentru c ă majoritatea deciziilor privind
dezvoltarea durabil ă implică grupuri de exper ți, politicieni, adesea cu conflicte de interese
[27], analiza senzitiv ă poate fi utilizat ă pentru a investiga interdependen țele dintre elementele
dezvoltării durabile pentru un anumit tip de politic ă sau decizie adoptat ă.
Așa cum am mai discutat și în secțiunea 6.2.2, modelul FEESA se prezint ă pe
categorii de cuno ștințe sub forma unui arbore. Din punct de vedere matematic oricare dintre
componentele primare ( SOL, APA etc) sau strategia de dezvoltare durabil ă poate fi
exprimată ca o compunere de func ții, iar fiecare func ție în parte este o compunere de alte
funcții și așa mai departe. Cheia variabilelor implicate în aceast ă reprezentare o reprezint ă
indicatorii de baz ă folosiți ca intrări ce se afl ă în a patra categorie de cuno ștințe de bază.
Analiza senzitiv ă face necesar ă folosirea derivatelor par țiale atâta a componentei ECOS 1 cât
și a componentei ECOS 2 în raport cu ace ști indicatori de baz ă. Prin calculul derivatei putem
afla cum se modific ă dezvoltarea durabil ă la creșterea cu o unitate a unui indicator de baz ă.
În continuare, este descris ă o metodă de interpretare a derivatelor par țiale din modelul
FEESA. Anume, se aproximeaz ă derivatele strategiei gene rale de dezvoltare durabil ă
(rezultatele matematice ob ținute) și a componentelor primare prin metoda calculului
diferențial. Se arat ă că prin aceast ă aproximare se ob țin estimari exacte în majoritatea
cazurilor.
Deși, fiecare categorie de cuno ștințe de baz ă are propriile sale reguli de baz ă și
folosește diferite intr ări, toate categoriile de cuno ștințe de baz ă conțin următoarele
componente:
ƒ un modul de normalizare,
ƒ un modul de fuzificare,
ƒ un motor de inferență,
ƒ un modul de defuzificare .

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

676.3.1 Normalizarea indicatorilor de ca litate ai parametrilor de mediu

Datele fiec ărui indicator de baz ă sunt normate pe o scal ă între zero (cel mai mic nivel
al dezvolt ării) și unu ( cel mai înalt nivel al dezvolt ării). Se procedeaz ă în modul urm ător:
fiecărui indicator de baz ă, c, îi atribuim o anumit ă normă , o valoare minim ă c, și o valoare
maximă c. Această normă poate reprezenta o singur ă valoare sau, în gene ral, orice interval
din []c cTt, reprezentând o serie de valori acceptab ile pentru indicator. Valorile minime și cele
maxime sunt prelevate dintr- un set de indicatori monitoriza ți în cadrul diverselor sisteme
energetice din diferite țări. Anumi ți indicatori nu pot fi compara ți în diferite sisteme politice
sau de mediu. De exemplu diversitatea faunei din Brazilia nu poate fi comparat ă cu
diversitatea faunei din Islanda. Un indicator sensibil poate fi procentul pentru monitorizare
din totalul speciilor de p ăsări sau animale. Astfel de date ar trebui sa rezulte din consulta țiile
cu experții în domeniu.
Fie cx, valoarea indicatoru lui sistemului a c ărui dezvoltare durabil ă vrem să o
evaluăm. Valoarea normalizat ă, cy, este calculat ă după cum urmeaz ă:
()
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
≤<
−−≤≤<≤−−
=
c x T
TcxcTxtt xcctcx
xy
c c
ccc c cc c
cc
c c
1
(6.1)
În figura 6.3, se observ ă ca ()c cxy este o func ție trapezoidal ă. Derivata func ției cy în cx
presupunând c ă ea există, este panta tangentei lui cy în cx. Evident, derivata va fi de forma:
()
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
<<
−−<<<<−
=′
c x T
TcTxtt xcct
xy
c c
cc c cc c
c
c c
1 0 1
(6.2)

0cy
cx c cT ct c

Fig. 6.3 Valoarea normalizat ă a indicatorului c.

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

68De observat faptul c ă în ecua ția (6.2) nu sunt date derivatele cyîn punctele
c c T tcc and , , pentru că ele nu exist ă. Derivatele la stânga și la dreapta sunt:
() 1
ctcy
cc−=′+() 0=′−cyc() 0=′+cyc() 1
ccTccy
−−=′−() 0=′+
ccty
() 1
ctty
ccc−=′−

() 1
cc cTcTy
−−=′+() 0=′−
c cTy
În teză , derivata cy este aproximat ă folosind o metod ă diferențială:
()() ()
cc c c c c c
c cxy xyxyδδ δ
2−−+≅′ (6.3)
unde cδeste un mic num ăr pozitiv. Dac ăcδeste suficient de mic astfel încât cy este liniar în
intervalul []c c c c x x δδ+−, atunci este egal cu derivata in cx. Acest lucru demonstreaz ă că
aproximarea pe care am adoptat-o furnizeaz ă estimări bune ale derivatei oric ărei funcții
liniare. Derivatele la stânga și la dreapta pot fi calc ulate în mod similar.
În următoarele subsec țiuni, se demonstreaz ă ca majoritatea calculelor efectuate in
regulile de baza implic ă funcții liniare pe por țiuni care justific ă folosirea metodei diferen țiale
pentru aproximarea derivatelor.

6.3.2 Fuzificarea parametrilor de mediu
Modulul de fuzificare transform ă valoarea normalizat ă, cy, a indicatorului cîntr-o
variabilă lingvistic ă pentru a o face compatibil ă cu regulile de baz ă. În mare vorbind, o
variabilă lingvistic ă este o variabil ă ale cărei valori sunt reprezentate de cuvinte sau fraze. În
model, valorile lingvistice ale fiec ărui indicator de baz ă sunt: slab (S), mediu (M), și puternic
(P). Pentru indicatorii compu și, se folosesc cinci valori lingvistice: foarte rău (FR), rău (R),
mediu (M), bun (B), și foarte bun (FB).
O valoare lingvistic ă, LV, este reprezentat ă de un set fuzzy folosind o func ție de
apartenen ță ) (LVyµ . Funcția de apartenen ță asociază valorii fiec ărui indicator normalizat, cy,
un număr, ) (LVyµ , în intervalul []0,1 care reprezint ă gradul de apartenen ță a lui cy la LV
sau, echivalent valoarea de adev ăr a propozi ției „indicatorul ceste LV”. Modelul FESA
folosește funcții de apartenen ță trapezoidale și triunghiulare..
Pentru că toate func țiile de apartenen ță sunt trapezoidale, ele sunt liniare pe por țiuni.
Mai mult, ) (c cxy este deasemeni liniar în cx. Deci derivatele acestor func ții pot fi calculate
folosind metoda diferen țială.

6.3.3 Inferența parametrilor de mediu
Fiecare categorie de cuno ștințe de bază din modelul PSAFLE folose ște regulile IF-
THEN ( DACA – ATUNCI) și un mod de ra ționare asem ănător pentru a calcula un indicator
compus al dezvolt ării durabile plecând de la componentele sale exprim ate ca indicatori fuzzy
( sau fuzifica ți). În aceast ă secțiune vom examina aceste calcu le în detaliu. Deoarece func țiile
de apartenen ță a oricărui indicator compus sunt liniare pe diferite por țiuni, derivatele acestor
funcții pot fi calculate numeric folosind metoda diferen țială.

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

69Considerăm o bază de cunoștințe tipică care ajut ă la calculul indicatorului, s, dintr-un
număr de indicatori de intrare, s ă spunem, 1,2,…, c,…. Presupunem ca seste reprezentat ă de
valorile lingvistice, ν βα LV ,…….,LV,LV …..cu func țiile de apartenen ță respective
,…. ,….,,ν βαµµµ . În mod similar, pentru indicatorii de in trare, valorile ling vistice sunt notate
,….LV,….,LV,LVk 2 1 cu funcțiile de apartenen ță …. ,….,2 1 kµµµ .În sfârșit pentru fiecare
indicator de intrare avem urm ătoarele date:
cy- valoarea normalizat ă a lui c( calculat ă din datele de intrare sau de unul din
motoarele de inferen ță), c=1,2,….
)(c kyµ – gradul de apartenen ță a cy în fiecare valoare lingvistic ă, kLV, unde
=k1,2… șic=1,2,….
O regulă rdin regulile de baz ă are forma:
DACĂ „indicatorul 1 este în iLV” SI (SAU) „indicatorul 2 este în jLV” ….Si (SAU)
„indicatorul c este în kLV”…, ATUNCI „indicatorul s este în νLV ” .
În model (precum și în majoritatea aplica țiilor practice), SAU este exprimat prin
operatorul max în timp ce SI este exprimat prin operatorul min. Așadar, valoarea de adev ăr a
unei propozi ții compuse:
{} ),…..( ),……,(),( minatunci"…LV este indicator " SI"…..LV este 2 indicator " SI"LV este 1 indicator " PREMISA
2 1 PREMISAkjr
c k j ii
y y yc
rµ µµ µ==
(6.4)
unde ) (),(2 1 y yj iµµ ,…..sunt valorile de adev ăr a propozi țiilor individuale.
Operatorii max și min păstrează linearitatea pe por țiuni și )(c kyµ este o func ție liniară
pe porțiuni a lui cx pentru fiecare ,…..,jik=și ,….. 2,1=c De acea
r PREMISAµ este deasemeni o
funcție liniară pe porțiuni în ,…),(2 1xx .
În general o regul ă de bază poate con ține câteva subseturi ale aceleia și valori
lingvistice,νLV , apar ținând indicatorului s. De exemplu, regula de baz ă a componentei
terțiare SOL (sol, p ământ) con ține următoarele reguli:
DACA PRESIUNE este mediu SI STARE este bun SI RASPUNS este foarte bun ,
ATUNCI SOL este bun.
DACA PRESIUNE este rau SI STARE este foarte bun SI RASPUNS este foarte bun ,
ATUNCI SOL este bun.
Pentru a combina rezultatele acestor reguli intr-o singur ă valoare de adev ăr, se
folosește uniunea regulilor individuale cu operatorul max. În general, dac ă ν,sR reprezint ă
mulțimea de reguli aferent ă valorii lingvistice, νLV , a indicatorului s, valoarea de adev ăr a
concluziei „ indicatorul s este νLV ” este exprimat ă de:
r
sRrsfPREMISA ,
,maxµ
νν∈= (6.5)
Daca ν,sR conține o singur ă regula, să spunem r, atunci
r sfPREMISA ,µν= . Din nouν,sfpoate fi
văzută ca o func ție de ,…),(2 1xx satisfăcând linearitatea pe por țiuni. Ca urmare, exist ă

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

70derivatele par țiale c s x f∂∂ /,ν cu excep ția unui num ăr finit de puncte și poate fi calculat ă
folosind metoda diferen țială.
În cele din urm ă motorul de inferen ță produce un singur subset fuzzy, νs,LV , pentru
fiecare valoare lingvistic ă νLV . Func ția de apartenen ță νs,LV pentru fiecare valoare numerica
[]1,0∈z a indicatorului s desemneaz ă un anumit grad de îndeplinire a condi țiilor ) (,zsνµ a
valorii lingvistice și este calculata cu formula:
{}ν ν ν µ µ, , ),( min)(s s fz z= (6.6)
unde ) (zνµ este func ția de apartenen ță a valorii lingvistice originaleνLV . Se observ ă că
)(,zsνµ are aceea și formă ca și ) (zνµ și este liniar ă pe porțiuni în ν,sf. Valoarea maxim ă
este înregistrat ă în ν,sf care se mai nume ște și înălțimea setului fuzzy νs,LV .
Colecția de înălțimi, ν,sf, și funcții de apartenen ță)(,zsνµa set-urilor fuzzy νs,LV,
,….,βαν=constituie ie șirea motorului de inferen ță.

6.3.4 Defuzificarea indicatorilor de calitate ai parametrilor de mediu
Defuzificarea este opera țiunea final ă de atribuire a unei valori numerice cuprinsa intre
0 și 1 indicatorului compus . Modelul FESA poate folosi ca metode de defuzificare, centrul
de greutate, bisectoarea ariei sau defuzificarea în ălțimilor. Defuzificarea în ălțimilor este
realizată după cum urmeaz ă. Mai întâi determin ăm valoarea de vârf ν,sppentru fiecare set
fuzzy νs,LV , ,…. ,βαν= Valoarea de vârf a oric ărei funcții de apartenen ță trapezoidale,
)(,zsνµ o reprezint ă mijlocul intervalului închis []νν , ,,s sul astfel încât
ν ν νµµ, , , )( )(s s s ss f u l = = ( vezi figura 6.4). De aceea, 2, ,
,νν
νs s
su lp+= (6.7)
Atunci valoarea indicatorului seste calculat ă cu formula:
∑∑
===
βαννβαννν
,,,, ,
2 1,…..),(
ss s
sffp
xxy (6.8)
Procedura tocmai expus ă este ilustrat ă în Fig. 6.4 pentru un indicator ipotetic, s, cu
două valori lingvistice αLVși βLV și înălțimile 5 .0,=αsf și 7 .0,=βsf . Aplicând ecua ția 4.8
obținem 55 .02.1/66.0)7.05.0/()7.08.05.02.0( = =+ ×+×=sy .
În analiza senzitiv ă, folosim metoda diferen țială pentru a aproxima derivatele par țiale.
Toate calculele care implic ă diferite componente ale dezvolt ării durabile ,…) ,(2 1xxys sunt
realizate folosind MATLAB Simulink toolbox.

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

71
α,sl 0.5
β,su β,sl α,su
β,sp α,sp
55,0=sy 7.0,=αsf
5.0,=αsf βLV
αLV
βs,LV
αs,LV
0.8 0.6 0.2 1
1 0
0 0.4

Fig.6.4 Exemplu de defuzificare a în ălțimilor

Calculând derivata unei componente, s, în ceea ce prive ște indicatorul, cprin medod ă
diferențială avem:
ccc scs
x xx xxy x xxy
−− ,…) ,……,,( ,…) ,……,(2 1 2 1 unde cxși cxsunt două valori în
jurul lui cx. Din cauza faptului c ă indicatorii de baz ă au diferite intervale de m ărime am dozat
aceste valori ale deriva telor astfel încât s ă reprezinte efectul cre șterii cu 1% a fiec ărui
indicator al dezvolt ării durabile.
Acest lucru permite o compara ție rezonabil ă a indicatorilor. Putem observa c ă:
ccc scs
x xx xxy x xxy
−− ,…) ,……,,( ,…) ,……,(2 1 2 1=
=
) () x(cu lui indicatoru cresterii a urmare ca lui indicatoru lui asupra efectul
cccc
x xx c s
−−=
100/1) ( lui indicatoru a 1%cu cresterii a urmare ca lui indicatoru asupra efectul
×−≅
ccc s unde c și c sunt
valorile maxime și minime ale indicatorului c. Așadar, senzitivitatea componentei s, în
raport cu indicatorul c, este definita de:
100) ( ,….) ,….,,( ,….) ,…..,,(2 1 2 1 )( cc
x xx xxy x xxy
ccc scs c
s−×
−−=∆
(6.9)
În modelul FEESA, se stabilesc c ccx xδ+= , c c cx xδ−= și ) (' ccc−=εδ unde ε
reprezintă un număr pozitiv foarte mic.
Pentru unele valori foarte mici ale lui ε senzitivitatea unui indicat or specific poate fi
zero. Acest lucru se întâmpl ă deoarece modelul FEESA folose ște operatorii max și min care
ignoră majoritatea valorilor de intrare când este evaluat ă dezvoltarea, și de aceea derivatele
parțiale ale sypot fi zero pentru majoritatea valorilor de intrare și diferite de zero doar pentru
câteva din ele. Folosind metoda diferen țială rezultatele analizei senzit ive sunt mai fidele decât
cele obținute prin derivare deoarece valorilesysunt mai sensibile la perturb ările finite decât la
cele infinitezimale.
Ca un sumar, analiza senzitiv ă este realizat ă parcurgându-se urm ătorii pași:
1. Se introduc valorile indicatorilor de baz ă, să spunem, ,… ,…,2,1 cîn modelul FEESA.
Se determin ă un factor de scalare, ε, și se calculeaz ă mărimea pertururba ției, ) (' ccc−=εδ a

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

72fiecărei valori a indicatorului cx. Dacă este necesar se pot limita perturba țiile stabilind
), min( c x xc cc δ+= și ), max( c x xc c c δ−= .
2. Pentru fiecare component ă primară a strategiei de dezvoltare durabil ă, =sECOS 1,
ECOS 2, SDD:
(i) se acceseaz ă modelul FEESA s ă calculeze ,….) ,….,,(2 1 c s x xxy ;
(ii) pentru fiecare indicator de baz ă, c, se calculeaz ă:
,….) ,….,,(2 1cs x xxy ;
,….) ,….,,(2 1 c s x xxy ;
și senzitivitatea, )(c
s∆conform ecua ției (6.9).
6.4 Adoptarea deciziilor în vederea adopt ării unei strategii de dezvoltare durabil ă
pentru asigurarea calit ății mediului având la baz ă modelul FEESA
Analiza senzitiv ă ar trebui s ă scoată în eviden ță acei parametri care afecteaz ă
dezvoltarea durabil ă în mod critic. Ca urmare cei care schi țează acest gen de politici ar trebui
sa adopte m ăsuri corective în ceea ce prive ște acești factori. Revenind la aparatul matematic
trebuie îns ă făcute următoarele remarci:
ƒ Dacă derivata în raport cu indicatorul de baz ă are valoare negativ ă, atunci vom
clasifica acest i ndicator ca fiind impediment deoarece înregistrarea unei valori mai
mare a acestuia va reduce gradul de dezvoltare durabil ă.
ƒ Dacă derivata este pozitiv ă, atunci indicatorul este clasificat ca fiind promovator
deoarece o cre ștere a valorii lui va conduce la un grad mai mare al dezvolt ării
durabile. Indicatorii care constituie o piedic ă și cei care ajut ă la promovarea
dezvoltării sunt cruciali în stabilirea celor mai bune practici c ătre dezvoltarea
durabilă.
ƒ Când derivata este zero, indicatorul este clasificat ca neutru iar cei care fac politica
pot sa-l ignore atunci când recomand ă unele strategii pe termen scurt.
Pentru a ajunge la o dezvoltare durabil ă este nevoie de o echilibrare și o continu ă
îmbunătățire a celor patru componente a ECOS Astfel, o condi ție esențială pentru promovarea
strategiei generale de dezvoltare este detectarea indicatorilor critici care afecteaz ă valorile lui
ECOS 1 sau ECOS 2 sau care influen țează valorile SOL, APA, AER, BIOD.
Pentru indicatorii lua ți în considerare informa țiile am procedat la aplicarea modelului
FEESA pentru dou ă țări: România și Grecia. Motiva ția pentru care au fost alese aceste
țări (în afara rela țiilor cordiale stabilite între cen trele de cercetare dintre universit ăți)
constă în unele similarit ăți mai mult sau mai pu țin obiective: Produsul Intern Brut al
celor dou ă țări este comparabil , populația este cre știn ortodox ă în ambele țării.
Rezultatele strategiei de dezvoltare durabil ă sunt prezentate în tabelul 1. Valorile
variază de la 0 (cea mai slab ă valoare) la 1 (cea mai bun ă valoare).

Tabelul 1. Strategia de dezvoltare durabil ă monitorizat ă pentru Romania și Grecia între anii 2000-2007
Componente ale
dezvoltării durabile
GRECIA
ROMANIA
SOL 0,49 0,37
APA 0,85 0,54
BIOD 0,30 0,45
AER 0,30 0,62
Strategia de dezvoltare durabil ă
ptr mediu 0,44 0,41

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

73Tabelul 2 arat ă rezultatele analizei se nzitive pentru România și Grecia folosind
15,0=ε care produce modific ări de 15±% în jurul valorii nominale a indicatorilor. A șa cum
am arătat și în secțiunea 6.3.4 rezultatele sunt prezentate în a șa fel încât ele s ă reprezinte
efectul cre șterii cu 1% a fiec ărui indicator al dezvolt ării durabile. Indicator ii neutri pentru
ambele țări au fost omi și pentru a da mai mult ă concizie prezent ării.

Tabelul 2. Analiza senzitiv ă asupra sistemului ecologic și strategiei de dezvoltare durabil ă generală pentru țările
selectate
Sensibilitatea variabilelor primare ale dezvolt ării durabile la
creșterea cu un procent a indicatorului c
Grecia Romania

Indicatorul
basic c

Descrierea
indicatorului Dezvoltarea durabil ă
ecologică
()c
ECOS∆ Dezvoltarea durabil ă
ecologică
()c
ECOS∆
SOL
1 Generarea de pierderi solide -0,00078 0,0000
3 Densitatea popula ției -0,00078 0,0000
4 Rata de cre ștere a popula ției 0,0000 -0,00254
5 Sol domestic 0,0000 0,00266
BIOD
6 P ăduri curente 0,0000 0,00330
7 Cre șterea suprafe șelor de
pădure 0,00180 0,00011
APA
11 Consum de apa per locuitor -0,00318 -0,00102
12 Evacuarea apei potabile -0,00159 -0,00258
9 Concentra ția de fosfor -0,00479 -0,00254
15 pH -0,00638 0,00254
16 Poluan ți organici -0,00252 -0,00254
17 Tratarea pierderilor urbane
de apă 0,00479 0,00254
AER
26 Emisii de gaze de ser ă -0,00159 0,0000
27 Concentra ția de NO2 -0,00479 0,0000
28 Concentra ția de SO2 -0,00479 -0,00219
29 Concentra ția de particule
suspendate 0,0000 -0,00219

Conform analizei senzitive a modelului FEESA, politica de dezvoltare durabil ă
pentru sistemul ecologic din Grecia depinde de cre șterea factorilor care determin ă
progresul afi șați în ordinea importan ței:
(17) Traterea pierderilor de apa urbane; (7) Schimbarea p ădurii;
și totodată această politică este afectat ă de următorii factori care împiedic ă progresul:
(15) pH (calitatea resurselor de ap ă);
(27) concentra ția atmosferic ă de NO
2 ;
(28) concentra ția atmosferic ă de SO 2;
(11) consumul de ap ă pe cap de locuitor în mediul urban;
(16) poluan ți organici;
(26) Emisii de gaze de ser ă;

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

74(12) Evacuarea apei potabile;
(3) Densitatea popula ției
(1) Generarea de pierderi solide în mediul urban
Factorii critici ai dezvolt ării durabile pentru Grecia sunt cei privitori la me diu, atât din
punct de vedere calitativ cât și cantitativ. Ace știa sunt: cantitatea și calitatea resurselor de
apă potabilă, calitatea aerului și protecția solului .
Politicile de dezvoltare durabil ă pentru România ar trebui s ă se axeze pe cre șterea
următorilor factori:
(6) Suprafa ța curentă de pădure;
(5) Suprafe țe cultivate;
(17) Traterea pierderilor de apa urbane; (7) Rata de cre ștere a suprafe țelor de pădure;
și pe descre șterea urm ătorilor factori ce frâneaz ă dezvoltarea durabil ă:
(15) pH (calitatea resurselor de ap ă),
(14) concentra ția de fosfor
(16) poluan ții organici,
(12) Evacuarea apei potabile (4) Rata de cre ștere a popula ției;
(28) concentra ția atmosferic ă de SO
2
(29) concentra ția de particule suspendate;
În consecin ță factorii critici ai dezvolt ării durabile pentru țara noastr ă sunt cei care
privesc mediul înconjur ător.

6.5 Prezentarea calculelor fuzzy și a unor aspecte cu privire la analiza senzitiv ă
Vom prezenta un exemplu numeric dem onstrând cum modelul FEESA evalueaz ă
dezvoltarea durabil ă și efectueaz ă analiza senzitiv ă. Consider ăm spre exemplu variabila SOL
(sol) și componentele ei PRESIUNE ( PR), STATUS (ST) și RASPUNS (RA). Pentru
simplicitate, vom folosi doar trei seturi fuzzy, slab (S), mediu (M), și puternic (P) pentru a
reprezenta variabilele ter țiare (Fig. 6.5) precum și cinci seturi fuzzy pentru RU, foarte r ău
(FR), rău (R), normal (N), bun (B), foar te bun (FB). Tabelul 3. arat ă coresponden ța între
regulile de baz ă care constau 33 =27în de reguli.

Fig.6.5 Valori lingvistice și fuzificarea datelor de intrare

Să presupunem c ă informa țiile referitoare la variabilele ter țiare sunt exprimate
numeric dup ă cum urmeaz ă:PRESIUNE are valoarea 90.0PR=y ; STATUS are valoarea
64.0ST=y ; și RASPUNS are valoarea 41.0RA=y .
Fuzificarea (vezi fi g.6.7) produce urm ătoarele intr ări pentru motorul de inferen ță:
Intrarea 1 : PRESIUNE este puternic cu gradul de apartenen ță 1)(PR P= yµ ;

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

75Intrarea 1 : STATUS este mediu cu gradul de apartenen ță 60 .0)(ST M= yµ și puternic
cu gradul de apartenen ță 70 .0)(ST P= yµ ;
Intrarea 3 : RASPUNS este mediu cu gradul de apartenen ță 1)(RE M= yµ și slab cu
gradul de apartenen ță 45 .0)(RE S= yµ ;
Acum calcul ăm gradul în care fiecare regul ă este aplicabil ă ca dată de intrare.
Folosind operatorul min pentru a reprezenta operat orul logic AND al regulii r, r=1,2…..,27.
ecuația (6.4) se reduce la:
{ }) (),(),( minRA PR PREMISA y y yk ST j irµµµ µ=
unde
r PREMISAµ reprezintă gradul în care fiecare regul ă, r, este aplicabil ă iar
{} PM,S, ,,∈kji . Singurele reguli valide sunt cele în care PRESIUNE este puternic ,
STATUS este ori puternic ori mediu , și RASPUNS este ori slab ori mediu . Acestea sunt
regulile 22, 23, 25 și 26 din Tabelul 3.

Tabelul 3 Reguli de baz ă de ordinul trei pentru calculul indicatorului SOL.
Regula r Daca
PRESIUNE
este Si
STATUS
este Si
RASPUNS
este Atunci
SOL
este
1 slab puternic puternic foarte bun
2 slab mediu puternic foarte bun
3 slab slab puternic bun
4 slab puternic mediu foarte bun
5 slab mediu mediu bun
6 slab slab mediu normal
7 slab puternic slab bun
8 slab mediu slab normal
9 slab slab slab rau
10 mediu puternic puternic foarte bun
11 mediu mediu puternic bun
12 mediu slab puternic normal
13 mediu puternic mediu bun
14 mediu mediu mediu normal
15 mediu slab mediu rau
16 mediu puternic slab normal
17 mediu mediu slab rau
18 mediu slab slab foarte rau
19 puternic puternic puternic bun
20 puternic mediu puternic normal
21 puternic slab puternic rau
22 puternic puternic mediu normal
23 puternic mediu mediu rau
24 puternic slab mediu foarte rau
25 puternic puternic slab rau
26 puternic mediu slab foarte rau
27 puternic slab slab foarte rau

Concluziile acestor reguli sunt dup ă cum urmeaz ă:
Regula 22 : Daca PRESIUNE este puternic cu gradul de apartenen ță 1 și STATUS este
puternic cu gradul de apartenen ță de 0.70 și RASPUNS este mediu cu gradul de apartenen ță 1,
atunci SOL este normal cu gradul de apartenen ță {} 1 ,70.0 ,1min 70.0
22 PREMISA ==µ .

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

76Regula 23 : Daca PRESIUNE este puternic cu gradul de apartenen ță 1 și STATUS este
mediu cu gradul de apartenen ță de 0.60 și RASPUNS este mediu cu gradul de apartenen ță 1,
atunci SOL este rau cu gradul de apartenen ță {}1 ,60.0 ,1min 60.0
23 PREMISA ==µ .
Regula 25 : Daca PRESIUNE este puternic cu gradul de apartenen ță 1 și STATUS este
puternic cu gradul de apartenen ță de 0.70 și RASPUNS este slab cu gradul de apartenen ță
0.45, atunci SOL este rau cu gradul de apartenen ță {} 45.0 ,70.0 ,1min 45.0
25 PREMISA ==µ .
Regula 26 : Daca PRESIUNE este puternic cu gradul de apartenen ță 1 și STATUS este
mediu cu gradul de apartenen ță de 0.60 și RASPUNS este slab cu gradul de apartenen ță 0.45,
atunci SOL este foarte rau cu gradul de apartenen ță {} 45.0 ,60.0 ,1min 45.0
26 PREMISA ==µ .
Pentru celelalte reguli, avem 0PREMISA=
rµ . Se observ ă că regulile 23 și 25 au aceea și
valoare lingvistic ă rau pentru indicatorul SOL. Aplicând ecua ția 5 se combin ă concluziile
acestor reguli într-o singur ă concluzie a c ărei valoare de adev ăr este dată de :
{ } 60.0 , max
25 23 PREMISA PREMISA R SOL, = = µ µ f unde R provine de la rau.
Pentru celelalte dou ă reguli ob ținem:
,70.0
22 PREMISA N SOL, = =µ f .45.0
26 PREMISA FR SOL, = =µ f
unde N și FR semnific ă normal și respectiv foarte rău. Gradele de apartenen ță de mai
sus reprezint ă ieșirile motorului de inferen ță. Procesul de inferen ță pentru indicatorul SOL
este ilustrat în figura 6.8. În aceast ă figură mai ilustreaz ă deasemeni și funcțiile de apartenen ță
ale valorilor lingvistice desemn ate lui SOL . Deoarece func țiile de apartenen ță ale lui rau și
normal sunt simetrice în jurul valorilor normalizate 0,3 și respectiv 0,5, valorile de vârf
folosite în defuzificarea în ălțimilor sunt invariante și egale cu aceste valori. Valorea de vârf a
subsetului fuzzy foarte rau corespunz ător lui . 45.0
26 PREMISA FR SOL, = =µ f este obținut cu
ajutorul ecua ției (6.7): 105 .02/)21.00(FR SOL, = += p . Aplicând ecua ția (6.8) pentru
defuzificare, ob ținem o valoare brut ă pentru SOL:
329857.075.157725.0
70.0 60.0 45.05.070.03.060.0 105.045.0
SOL = =++×+×+×= y
Calculăm acum derivatele lui SOLy în raport cu intr ările, {} RAST;PR, ,∈cyc . Pentru
simplitate în calcule, se introduce o perturbare fix ă (abatere), 001 .0=cδ pentru fiecare
indicator de intrare c. Pentru aceast ă abatere, func țiile de apartenen ță ale lui slab, mediu , și
puternic (vezi fig. 6.5) sunt liniare în intervalele [ ]001.0 ,001.0+ −c c y y . Ca urmare,
derivatele la stânga și la dreapta în cysunt egale cu derivata în acest punct și poate fi calculat ă
folosind metoda diferen țială. În mod asem ănător, ieșirea, RUy, obținută după inferență și
defuzificare este derivabil ă în AR ST PR ,, yyy .
Deoarece, SOLy nu este liniar ă, aplicarea metodei diferen țiale în raport cu oricare
variabilă de intrare va da rezultate diferite pentru derivata par țială aplicată aceleiași variabilă
de intrare. Astfel aplicarea metodei diferen țiale în raport cu cyeste definit ă după cum
urmează:
cc c c y y y
δδSOL SOL )(
SOL) (−+=∆ Crescând PRy de la 0.90 la 0.901 nu are efect asupra
SOLy pentru că 1)901.0( )90.0(P P = =µ µ . Prin urmare: 0)PR(
SOL=∆ .
În mod asem ănător mărind RAy de la 0.41 la 0.411 nu afecteaz ă ) (RE Myµ . Totuși
)(RE Syµ descrește de la 0.45 la 0.445. Astfel 445 .0
26 PREMISA FR SOL, = =µ f și valoarea de vârf a

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

77subsetului fuzzy foarte rau este . 1055.02/)211.00(FR SOL, = += p Toți ceilalți parametri
rămânând neschimba ți, aplicând formula de defuzificare ob ținem
330630.0 745.1/ 57695.0)001.0 (RE SOL = =+y y , și o valoare aproximativ ă a derivatei par țiale
SOLyîn raport cu RASPUNS este: 773 .0)RA(
SOL=∆
În sfârșit, mărind STyde la 0.64 la 0.641 rezult ă o descre ștere a lui ) (ST Myµ de la
valoarea 0.60 la 0.59 și o creștere a lui ) (ST Pyµ de la valoarea 0.70 la valoarea 0.705. În acest
caz obținem 330516 .0 745.1/ 57675.0)001.0 (ST SOL = =+y y și 659 .0)ST(
SOL=∆
Aceeași procedur ă se aplică pentru determinarea BIOS APA AER SOL , , , y y y y și derivatele
lor (dacă este nevoie), precum și pentru determinarea componentelor primare .ECOSy
După cum am men ționat anterior, deoarece STynu este liniar ă în valorile indicatorilor
de intrare, atunci senzitivit ățile,∆, sunt aproxim ări ale derivatelor par țiale sy. Totuși, o
analiză senzitivă exactă este posibil ă. Derivând ecua ția 6.8 în raport cu valorile normalizate
sy, după efectuarea unor calcule ob ținem:
∑∑∑∑∂∂−∂∂+∂∂
=∂∂
ννννν
νν
ννν
,,
,,
,,
scs
s s
cs
s
cs
cs
fyfy pyffyp
yy
Funcțiile ν,sp și ν,sfsunt liniare pe por țiuni în sypentru fiecare indicator de intrare c.
De aceea derivatele acestor func ții pot fi estimate exact folosind metoda diferen țială și
derivatele luisydupă formula de mai sus.

Fig .6.8. Inferen ța folosind regulile 22, 23, 25 și 26

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

78
Trebuie men ționat însă faptul că ecuația de mai sus corespunde unei singure reguli de
bază a modelului FEESA.
În mod normal modelul FEESA folose ște metoda diferen țială pentru a aproxima
derivatele par țiale. Și în urma experimentelor numerice efectuate se pare c ă acest tip de
aproximare d ă rezultate satisf ăcătoare. De exemplu, derivatele par țiale ale luiSOLydin
exemplul anterior sunt: 657.0y,770.0y,0ySTSOL
RASOL
PRSOL=∂∂=∂∂=∂∂ y y y.
Estimările obținute de modelul FEESA sunt în jurul acestor valori cu o marj ă de
eroare mai mic ă de 0.4%. De aceea, folosirea metodei diferen țiale are ca rezultate estim ări
foarte bune. Mai mult, deoarece indicatorii compu și nu sunt peste tot derivabili, folosirea
metodei diferen țiale și algoritmii speciali de optimizare pot face fa ță ne-diferen țiabilității în
problemele de optim.

6.6 Prezentarea modelului Neuro-Fuzzy Evaluation for Environment
Sustainability Assessment (NFEESA)
După cum foarte bine se poate observa si stemul descris mai sus FEESA pentru
adoptarea unei strategii durabile de mediu se bazeaz ă numai pe logica fuzzy. În vederea
îmbunătățirii performan țelor sistemului în continuarea se propune transformarea acestuia într-
unul neuro-fuzzy denumit Neuro-Fuzzy Evaluation for Environment Sustainability
Assessment (NFEESA)
Combinația lui fuzzy logic cu re țelele neuronale constituie un mijloc puternic pentru
designul sistemelor inteligente. Domeniul de cuno ștințe poate fi încorporat într-un sistem
neuro-fuzzy de c ătre experții umani sub forma unor variabile lingvistice și reguli fuzzy. Când
un set reprezentativ de exemple este disponi bil, un sistem neuro-fuzzy poate automat s ă-l
transforme într-un set robust de reguli fu zzy DACA-ATUNCI (IF-THEN) de aceea se reduce
dependen ța față de cuno ștințele exper ților în momentul în care se construiesc sistemele
inteligente. Sistemele Neuro-Fuzzy Adaptive sunt re țele neuronale adaptive echivalente func țional cu
sisteme fuzzy de tip Sugeno prezentate in capitolul 5.
Spre deosebire de sistemele fuzzy,
sistemele neuro-fuzzy au capacitatea de a se adapta pe parcursul unui proces de înv ățare.
În felul acesta, aplicând o metod ă de optimizare, pot fi adaptate atât func țiile de apartenen ță
ale mulțimilor fuzzy ce apar în partea de premiz ă a regulilor, cât și parametrii p ărților de
consecință ale regulilor fuzzy. Acest lucru înseamn ă că odată antrenat acest sistem va fi
capabil să ajusteze singur func țiile de apartenen ță pentru a converge c ătre soluția optimă.
Configura ția modelului Neuro-Fuzzy Evaluation fo r Environment Sustainability
Assessment (NFEESA) este prezentat ă în figura 6.9.
După cum bine se observ ă modelul are în componen ța lui nu mai pu țin de 7 sisteme
neuro-fuzzy ANFIS fiecare cu intr ări și ieșiri specifice.
Principiul de func ționare al modelului este urm ătorul:
Din cea de-a patra categorie de cuno ștințe ce cuprinde in dicatorii norma ți ai dezvolt ării
durabile, prin inferen ță fuzzy vor rezulta parametri PRESIUNE, STARE, RASPUNS specifici
fiecărui ANFIS în parte (ca date de intrar ea) din cea de-a treia categorie de cuno ștințe de bază.
Astfel fiecare ANFIS în parte (ANFIS_SOL, ANFIS_APA; ANFIS_BIO D; ANFIS_AER) va
fi un sistem cu trei parametri de intrare și o ieșire. Ieșirea o va reprezenta pentru fiecare
sistem in parte un singleton pr ecum SOL, APA, AER, BIOD.
Luați în perechi de câte doi (SOL și APA, AER și BIOD) ei vor reprezenta datele de intrare
in sistemele ANFIS ( ANFIS_ECOS1 și ANFIS_ECOS2) din cea de a doua categorie de

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

79cunoștințe de bază. În consecin ță ANFIS_ECOS1 și ANFIS_ECOS2 vor avea ca intr ări ,
ieșirile din a treia baz ă adică SOL și APA pe de o parte , respectiv AER și BIOD pe de alta
parte.
Modelul se mai simplific ă în acest caz exis tând numai doua intr ări și o singur ă ieșire.
Din cea de-a doua categorie de cuno ștințe de bază vor rezulta în urma model ării doi
parametri ECOS1 și ECOS2 care deasemeni vor fi singleton-uri iar ace știa la rândul lor vor
reprezenta datele de intrare din prima categorie de cuno ștințe de bază .
În final în urma model ării sistemului ANFIS_SDD se va ob ține un output SDD ce va
reprezenta rezultatul final al întregului sistem NFEESA..

ANFIS_BIOD
ANFIS_AER
ANFIS_SOL
ANFIS_APA
SDD: Strategia
pentru
dezvoltare
durabila de
mediu Prima categorie de
cunostinte de baza

A patra categorie de cunostinte de baza A treia categorie de
cunostinte de baza
A doua categorie de
cunostinte de baza
RASPUNS STARE PRESIUNE RASPUNS STARE PRESIUNE
RASPUNS STARE PRESIUNE
RASPUNS STARE PRESIUNE ANFIS ECOS1
APASOL
ANFIS ECOS2
BIODAERSDDANFIS SDD
INDICATORI NORMATI
AI DEZVOLTARII
DURABILE
REGULI
FUZZY
CRITERII SI PRINCIPII
ALE DEZVOLTARII:
norme, scopuri
NDICATORI DE BAZA AI
DEZVOLTARII DURABILE
ECOS 1 ECOS 2

Fig 6.9 Configura ția modelului NFEESA

Ideea utiliz ării unei abord ări neuro-simbolice ca instrument de, predic ție în esen ță a
unei strategii de dezvoltare durabil ă a parametrilor de mediu pr ovine atât de la propriet ățile
rețelelor neuronale de a înv ăța și de a generaliza din se turile de modele cât și din nivelul de
complexitate al problemei, mult mai favorabil ă modelării folosind tehnici ne uro-fuzzy [25]. În
plus, dat fiind faptul c ă experții umani folosesc în exprimar e anumite reguli empirice, forme

Capitolul 6. Aplicarea algoritmilor neuro-fu zzy pentu asigurarea calit ății mediului

80lingvistice și valori vagi sau imprecise, este încurajatoare abordarea combinat ă propusă prin
integrarea cuno ștințelor explicite în sistemul conexioni st prin module distincte, care s ă
reprezinte astfel de reguli prin re țele neurale specifice. Astfel de re țele neurale, cu intr ări și
ieșire fuzzy, echivalente unui set de reguli fuzzy asigur ă dezvoltarea unui model neuro-fuzzy
al problemei, cu o structur ă omogenă așa cum a fost descris în sec țiunile anterioare.

6.7 Concluzii
Cei care ini țiază și pun în aplicare diferite strategii au nevoie de un instrument bazat
pe informa ții științifice pentru a pr evedea efectele ac țiunilor viitoare asupra dezvolt ării și
deasemeni pentru a stabili noi po litici pentru dezvoltarea durabil ă de mediu.
Am conceput și dezvoltat un model numit F EESA (Fuzzy Evaluation for
Environment Sustainability Assessment) în încercarea de a oferi o descriere explicit ă și
comprehensiv ă a conceptului de dezvoltare durabil ă pentru asigurarea calit ății
mediului . Folosind variabile și reguli lingvistice modelul furnizeaz ă informații cantitative
asupra dezvolt ării durabile a sectorului eco logic care apoi sunt combina ți într-o strategie de
dezvoltare durabil ă. O analiza senzitiv ă a modelului FEESA permite determinarea evolu ției
indicatorilor dezvolt ării vizavi de perturba ții, lucru ce se reflect ă în valorile indicatorilor de
bază. Astfel, problema adopt ării unor decizii pentru o dezvoltare durabil ă de mediu devine
una de specificare a priorit ăților pentru indicatorii de baz ă și adoptarea unor politici adecvate
care să garanteze progresul.
Pentru a îmbun ătăți performan țele modelului mai sus amin tit a fost propus un alt
model de evaluare a calit ății mediului numit Neuro-Fuzzy Evaluation for Environment
Sustainability Assessment (NFEESA) care are toate șansele să obțină performan țe mai bune
deoarece beneficiaz ă de avantajele combin ării celor doua tehnici expuse în capitolele
anterioare.
Politicile de succes difer ă de la țară la țară. Țările mai dezvoltate trebuie s ă se
concentreze mai mult asupra degrad ării mediului, în timp ce țările mai pu țin dezvoltate ar
trebui să depună eforturi pentru îmbun ătățirea a sistemului uman cât și pentru eliminarea pe
cât posibil a efectelor negativ e asupra mediului. Problemele me diului nu pot fi privite în
izolare, ci trebuie abordate împreun ă cu cele de dezvoltare, luând în considerare importan ța
esențială a menținerii unui echilib ru adecvat între dezvoltarea economic ă, creșterea
demografic ă, utilizarea ra țională a resurselor naturale, protec ția și conservarea mediului.
Abordarea de tip NFFESA ofer ă noi puncte de vedere asupra dezvolt ării durabile și
poate servi ca un instrument practic în vederea adopt ării deciziilor și a unor politici de
dezvoltare durabil ă nivel local sau regional.

Capitolul 7. Concluzii finale și contrbuții personale

81Capitolul 7 . Concluzii finale și contribu ții personale
În lucrarea de fa ță, s-a realizat mai întâ i, o trecere în revist ă a motiva țiilor care au stat
la baza abord ării acestei teme și a obiectivelor demersului realizat și prezintă organizarea
lucrării. Al doilea capitol vizeaz ă calitatea și procedee de asigurare a calit ății cu predilec ție în
domeniul bunurilor și serviciilor. Se subliniaz ă ideea că pentru asigurarea calit ății produselor
este imperativ s ă se asigure o bun ă calitate a tuturor proc eselor dintr-un sistem și nu numai
celor productive. Acest lucru este reliefat de Spirala Calit ății și menționat în standardele
internaționale de calitate. În cel de-al treilea capitol sunt prezentate succint arhitecturi de
rețele neuronale și structuri bazate pe re țele neuronale destinate asigur ării parametrilor de
calitate utiliza ți în industrie. Lucrarea demonstreaz ă necesitatea și oportunitatea dezvolt ării
unui sistem inteligent hibr id pentru anumite aplica ții, care s ă îmbine mai multe tehnici
inteligente, în vederea rezolv ării unor aplica ții concrete, porni nd de la posibilit ățile și
limitările fiecărei abord ări în parte. În consecin ță a fost prezentat un instrument virtual
destinat prognozei parametrilor de mediu. Acest instrument, real izat în mediul de programare
MATLAB ce utilizeaz ă o rețea neuronal ă artificial ă feed-forward în trei starturi, asigur ă
parametrii necesari desf ășurării în bune condi ții a traficului prin intermediul estim ărilor
făcute. Dezavantajul aplic ării rețelelor neuronale, mai ales în modelarea și conducerea
proceselor este structura de „black-box” a acestor re țele.
Într-o rețea neuronal ă antrenată, cunoștințele sunt încapsulate în matricea de ponderi a
rețelei neuronale și sunt distribuite pe tot parcursul re țelei neuronale.
În capitolul 4 au fost prezentate succint variabilele lingvistice, regulile fuzzy și
explicate principalele diferen țe dintre regulile clasice si cele din logica fuzzy. Teoria
mulțimilor fuzzy este cea mai general ă teorie a incompletitudinii formulat ă până în prezent.
Logica fuzzy ofer ă posibilitatea de a reprezenta și raționa cu cuno ștințe comune, formulate în
mod obișnuit și de aceea și-a găsit aplicabilitatea în numeroase domenii. Termenii și regulile
vagi pot fi reprezentate și manipulate cu ajutorul cal culatorului, caracteristic ă foarte valoroas ă
în domeniul ingineriei, unde cuno ștințele exper ților sunt formulate de obicei în limbaj
obișnuit. Logica fuzzy are o valoare deosebit ă și în aplica țiile de control automat unde este
dificil sau imposibil de dezvolta t un sistem de control tradi țional.
Au fost abordate comparativ dou ă tehnici de inferen ță Mamdani și Sugeno și au fost
sugerate diverse aplica ții ale acestor tehnici în asigurarea calit ății. În acela și timp s-au utilizat
exemple numerice pentru cele dou ă tehnici de inferen ță în sensul abord ării unei probleme de
evaluare a șanselor de reu șită pentru implementarea unui pr oces. Ca o concluzie tehnica
Mamdani este larg acceptat ă pentru faptul c ă se bazeaz ă într-o propor ție destul de mare pe
cunoștințele exper ților permi țând descrierea expertizelor într-o manier ă mai intuitiv ă, mai
umană. Oricum modelul de inferen ță fuzzy Mamdani presupune un substan țial efort de calcul.
Ca o alternativ ă metoda Sugeno este eficient ă din punctul de vedere al calculelor și se
pretează la optimiz ări și tehnici adaptative ceea ce o face foarte atractiv ă în probleme de
control în mod particular pentru sisteme dinamice non-lineare.
Deasemeni folosind instrumentul Ma tlab Fuzzy Toolbox a fost dezvoltat și modelat
un sistem expert fuzzy al c ărui scop este asigurarea calit ății unui serviciu. Totodată pe baza
experienței s-au propus o tehnic ă de ajustare a model ării fuzzy în scopul optimiz ării
procesului.
Datorită modului în care sunt structurate, re țelele neuronale fuzzy, prezentate în
capitolul 5, permit o conversie bidirec țională reguli fuzzy – re țea neuronal ă și deci, pot fi
folosite pentru ajustarea unor modele fuzzy, beneficiindu-se de posibilit ățile algoritmilor

Capitolul 7. Concluzii finale și contrbuții personale

82neuronali de înv ățare. Modelele fuzzy care pot fi aj ustate/dezvoltate cu ajutorul re țelelor
neuronale fuzzy, din capitolul 5, po t fi atât de tip Mamdani, cât și de tip Sugeno.
Fuzzy logic a fost propus ca un instrument sistematic pentru evaluarea dezvoltarii
durabile. Fuzzy logic este capabil s ă reprezinte date vagi, s ă emuleze calit ățile omului, și să
trateze cu cu cazurile incerte acolo unde matematica tradi țională este ineficient ă.
Bazându-m ă pe acest tip de abordare am dezvoltat în acest ă teză un model simbolic
numit Neuro-Fuzzy Evaluation for Environmen t Sustainability Assessment (NFEESA), ce se
bazează ca date de intrare pe i ndicatori de mediu, folose ște logica fuzzy pentru a furniza
măsuri care s ă conducă la o dezvoltare durabil ă în vederea asigur ării calității parametrilor de
mediu. Problemele mediului nu pot fi privite în izolare, ci trebuie abordate împreun ă cu cele
de dezvoltare, luând în considerare importan ța esențială a menținerii unui echilibru adecvat
între dezvoltarea economic ă, creșterea demografic ă, utilizarea ra țională a resurselor naturale,
protecția și conservarea mediului.
Investiga țiile întreprinse în ceea ce prive ște cercetarea bibliografic ă, studiile
proprii si rezultatele ob ținute cu privire la modelarea si simularea performan țelor
sistemelor de asigurare a calit ății bazate pe algoritmi neuro -fuzzy, redate în cadrul tezei
de doctorat, permit formularea urm ătoarelor concluzii:
ƒ Prezentarea structurilor neuronale destinate asigur ării parametrilor de calitate și
conexiunea cu alte domenii de cercetare;
ƒ S-a pus în eviden ță principala limitare a sistemelor bazate pe re țele neuronale, și
anume, neinterpretabilitatea într-o form ă familiară utilizatorului uman a deciziilor
rețelei neuronale, și necesitatea dot ării sistemelor de control neuronal cu
mecanisme de justif icare a deciziilor;
ƒ Logica fuzzy reprezint ă un instrument extrem de util în modelarea fidel ă a
comportării în func ționare a sistemelor ce au ca scop asigurarea parametrilor de
calitate din cadrul unui proces;
ƒ Prezentarea pe larg a conceptului de mul țimi fuzzy și a modului de operare cu
acestea;
ƒ Teoria mul țimilor fuzzy are în vedere sisteme cu mai multe st ări, instrumentul
matematic este flexibil și în consonan ță cu realitatea. Aceast ă teorie se preteaz ă
pentru modelarea sistemel or de asigurare a calit ății;
ƒ Explorarea regulilor fuzzy și prezentarea a dou ă tehnici de inferen ță fuzzy
Mamdani și Sugeno;
ƒ Evidențierea unei clasific ări pentru re țele neuronale fuzzy întâlnite în literatura de
specialitate, respectiv în re țele neuronale fuzzy de tip Mamdani și rețele neuronale
fuzzy de tip Sugeno, corespunz ător celor dou ă tipuri majore de modele fuzzy care
pot fi dezvoltate/aju state cu ajutorul re țelelor neuronale în vederea asigur ării
parametrilor de calitate pentru o gam ă largă de domenii plecând de la cel industrial
și terminând cu cel aeronautic;
ƒ Stabilirea unui algoritm comp let de antrenare a unei re țele neuronale fuzzy pentru
modele Mamdani, utilizabil pentru dezvol tarea unui model fuzzy direct din datele
de intrare – ie șire ale unui proces, și care sunt folosite pentru antrenarea re țelei
neuronale fuzzy.
ƒ Dezvoltarea unei proceduri euristice de combinare a regulilor fuzzy cu acela și
consecvent, în vederea elimin ării regulilor redundente și reducerii num ărului de
reguli din baza de reguli (5.3.4)
ƒ Conceperea și dezvoltarea unui model numit simbolic Neuro-Fuzzy Evaluation
for Environment Sustainability Assessment care foloses ște logica fuzzy pentru a

Capitolul 7. Concluzii finale și contrbuții personale

83furniza m ăsuri care s ă conducă la o dezvoltare durabil ă în vederea monitoriz ării și
asigurării calității parametrilor de mediu.
ƒ Abordarea de tip NFFESA ofer ă noi puncte de vedere asupra conceptului de
dezvoltăre durabile și poate servi ca un instrument practic în vederea adopt ării
deciziilor și a implement ării unor politici ecologice efic iente pentru asigurarea
calității parametrilor de mediu la nivel local sau regional;
ƒ Abordarea cu rezultate satisf ăcătoare a unor module de gen Neuro-Fuzzy
Evaluation for Environment Sustainability Assessment , prin structura creat ă
își dovede ște adaptabilitatea pentru a fi supus model ării unor procese ce
urmăresc asigurarea unui manageme nt de calitate într-o gam ă variată de
domenii (industrial ,economic, social, etc)
.
Direcțiile de continuare a cercet ării prilejuite de elaborarea lucr ării de fașă vor fi
axate, în viitor, pe urm ătoarele teme:

ƒ Utilizarea re țelelor neuronale fuzzy pentru ob ținerea unui model fuzzy ierarhic.
ƒ Dezvoltarea de aplica ții ale rețelelor neuronale fuzzy, în care algoritmii genetici s ă
fie folosiți pentru determinarea structurii și parametrilor re țelei neuronale fuzzy;
ƒ Combinarea algoritmilor genetici cu algoritmul Backpropagation și metoda celor
mai mici p ătrate, pentru dezvoltarea/ ajustar ea unui model fuzzy de tip Sugeno, pe
baza datelo de intrare – ie șire folosite la antrenarea re țelei neuronale fuzzy de tip
Sugeno;
ƒ Utilizarea algoritmilor genetici pentru determinarea structurii și parametrilor
modelului fuzzy (num ăr reguli, func ții de apartenen ță, poziția și forma func țiilor
de apartenen ță) echivalent cu re țeaua neuronal ă, precum și pentru determinarea
structurii ierarhice a setului de reguli fuzzy extrase din re țea, în vederea reducerii
numărului de reguli fuzzy extrase.
ƒ Îmbunătățirea și extinderea modelului Neuro-Fuzzy Evaluation for Environment
Sustainability Assessment astfel în cât conceptul de dezvoltare durabil ă să cuprindă
și elemente ce caracterizeaz ă aspectele politice, economice, de s ănătate și educație.
ƒ Pentru modelul propus NFEESA se va urm ări mărirea ariei de selec ție pentru
indicatorii primari ai sistemului și implicit o reconfigurare a sistemului în vederea
micșorării timpului de antrenare a datelor, cu scopul furniz ării de informa ții ce
vizează un procent cât mai mare din problematica supus ă dezbaterii;

BIBLIOGRAFIE

85BIBLIOGRAFIE

1. Agarwal M., 1997, A systematic classification of neural-network-bassed control , IEEE
Control Systems Magazine, pag 75
2. Aihara, K., T. Takabe, M. Toyoda , "Chaotic neural networks", Phys. Lett. A, vol. 144, no. 6-7,
pag. 333-340, 1990
3. Amari, S., N. Murata, K.-R. Muller, Statistical Theory of Overtraining-Is Cross-Validation
Asymptotically Effective ", Proc. NIPS8, pag. 176-182, 1996
4. Atkinson G., Dubourg R., Hamilton K., Munashinge M. Pearce D. (Eds) Measuring
Sustainable Development: Macr oeconomics and the Environment , 2nd ed. Edward Elgar,
Northampton (1999).
5. Back, T. Fogel, D.B and Michaleeicz, Z. Handbook of Evolutionary Computation. Institute of
Physics publishing, Bristol, Philadelphia a nd oxford university Press, New York , 1997
6. Barhen, J., et al., D., “TRUST: a deterministic algorithm for global optimization,” Science,
vol. 276, no. 5, pag.1094-1097, 1997
7. Baron, T. Modele statistice pentru analiza si controlul calitatii productiei Ed. Did. Si
Pedagogica, Bucuresti 1979
8. Baron, T. s.a Calitate si Fiabilitate Ed. Tehnica, Bucuresti ,1988
9. Billings, S.A., Fung, C.F., Recurrent Radial Basis Function Networks for Adaptive Noise
Cancellation , Neural Networks, vol.8, no.2, pag. 273-290, 1995
10. Bishop, C.M., Neural Networks for Pattern Recognition , Oxford: Oxford University Press,
1995
11. Bonanno, F.; Patane, G.; Energy management optimization of integrated generation systems
by fuzzy logic control Control Applications, 1998. Proceedi ngs of the 1998 IEEE International
Conference on , Volume: 2 1-4 Sept. 969 – 974 vol.2(1998).
12. Brannback, M. (1997) Strategic Thinking and Active Decision Support Systems , Journal of
Decision Systems,6, 9-22.
13. Bray, M. M.Ross and G. Staples Software Quality mangement IV- Improving Quality ISBN 1-
6058-031-9
14. Branzila M., Schreiner, C.,Trandabat, A., Pislaru M. , Intelligent system for monitoring of
exhaust gas from hybrid vehicle, Intelligent Sy stems, 2008. IS ’08, 4th International IEEE
Conference, Volume 1, Issue , 6-8 Sept. 2008, Varna, Bulgaria, Page(s):5-2 – 5-5, ISBN: 978-
1-4244-1739-1
15. Chang, J. et. al., Cork Quality Classification System Using a Unified Image Processing and
Fuzzy-Neural Network Methodology , IEEE Trans. Neural Networks, vol. 8, no.4, pag. 964-
974, 1997
16. Chen. T., Universal Approximation to Nonlinear Operators by Neural Networks with
Arbitrary Activation Functions and It s Application to Dynamical Systems , IEEE Trans. Neural
Networks, 1995
17. Chin T.L, George Lee C.S, Neural network-based fuzzy logic control and decision system ,
IEEE Transactions on Computer, vol . 40, no.12, pp.1320-1336, 1995
18. Ciobanu. R., Schreiner C., Calitatea in industrie si servicii Ed. Fides, ISBN 973-9384-97-6

19. Cox, E. The fuzzy Systems Handbook: A Practiti oner’s Guide to building, Using and
maintaining Fuzzy Systems Academic Press Cambridge (1994)
20. Dorronsoro, J.R., et. al., Neural Fraud Detection in Credit Card Operations , IEEE Trans.
Neural Networks, vol. 8, no.4, pag. 827-834, 1997
21. Driankov D. Hellendoorn H., Reinfrank M. An Introduction to Fuzzy Control Springer, New
York (1996)
22. Foundations of computing and decision sciences Vol. 30 No.4 2005 ISSN 0867-6356

BIBLIOGRAFIE

8623. Frasconi, P., et al., Successes and failures of backpropagation: a theoretical investigati on,
Progress in Neural Networks, Ablex Publishing, 1993
24. Fuller R., 1995, Neural Fuzzy Systems , curs
25. Fuller R., 1999 Introduction to Neuro-Fuzzy systems Advances in Soft Computing Series,
Springer-Verlag, Berlin
26. Goittsche, L.D. Maintenance of instruments and systems , ISA, USA, 2000
27. Grossberg, S., Nonlinear Neural Networks: Principles, Mechanisms, and Architectures ,
Neural Networks, vol.1, no.1, pag. 17-61, 1988
28. Haykin, S., Neural Networks – A Comprehensive Foundation, IEEE Press, 1994
29. Hersh M.A., Sustainable decision making: the role of decision support systems . IEEE Trans.
Syst. Man Cybern., Part C Appl. Rev. 29 (3), 395-408 (1999).
30. Heydt, G.T., Power quality engineering Power Engineering Review, IEEE , Volume: 21 ,
Issue: 9 , 5-7 (2001)
31. Hunt K., Sbarbaro D., Zbikowski R., Gawthrop, 1992, Neural networks for control systems – a
survey, IEEE Transactions
32. International Journal of Information Technology and Decision Making, Volume 5, Number 2,
Ed. World Scientific, ISSN 0219-6220, June 2006
33. James J. Buckley, Yoichi Hayashi. Neural nets for fuzzy systems , Fuzzy Sets and Systems, 71,
pp. 265 – 276, 1995
34. Jang J-S., 1992, Neuro-Fuzzy Modeling : Arhitecture, Analyses and Applications , teză de
doctorat, Universitatea Berkley
35. Johansson, E.M., F.U. Dowla, D.M. Goodman, Backpropagation learning for multilayer
feedforward neural networks using the conjugate gradient method , Int. J. Neural Syst., vol. 2,
no. 4, pag. 291-301, 1992
36. Journal of Intelligent and fuzzy systems- app lications in engineering and technology Volume
17, No. 3 ISSN 1064-1246, 2006
37. Jou C.C On maping capabilityof fuzzy inference system , Proc of the Int. Joint Conf. On Neural
Networks, pp708-713, Baltimore 1992
38. Juran J.M. Planificarea calitatii Ed. Teora ISBN 973-601-461-4, 2008
39. Jyh-Shing R., Sun C.T., Neuro-fuzzy modeling and control , Proceedings of the IEEE, pp50-
374 1995
40. Kohonen, T., An Introduction to Neural Computing , Neural Networks, vol.1, pag.3-16, 1988
41. Kohonen, T., S elf-Organization and Associative Memory , 3rd ed., New-York: Springer –
Verlag, 1988
42. Kwan, H.,K,. Cai, Y. (1994) A fuzzy neural network and its applications to pattern
recognition . IEEE Transactions on Fuzzy Systems

43. Larsen, J., et al., Design and Regularization of Neural Networks: The Optimal Use of a
Validation Set , Proc. IEEE Workshop NNSP VI , NJ: IEEE Press, pag. 62-71, 1996
44. Larsen, J., et al., Empirical generalization Assessment of Neural Networks Models, Proc. IEEE
Workshop on Neural Networks for Signal Proc. V, NJ: IEEE Press, pag. 30-39, 1995
45. Leonhardt S. and M. Ayoubi Control Engineering Practice, Volume 5, Issue 5, May 1997,
Pages 683-692
46. Liu B. Toward fuzzy optimization without mathematical ambiguity , Fuzy optimization and
Decision making 1 (2002) pag, 43-63
47. The MathWorks, 2002. Fuzzy Logic Toolbox User`s Guide . The MathWorks Inc., Notick,
48. Mamzic, C.L Statistical process control , ISA, USA, 1996
49. Narendra, K.S. and K. Parthasarathy, Identification and control of dynamical systems using
neural networks , IEEE Trans. on Neural Networks, vol. 1, pag.4-27, 1992
50. Oja, E., Nonlinear PCA: Algorithms and applications , WCNN93, pag. 396, 1993

BIBLIOGRAFIE

8751. Palade V., Pu șcașu G. Eliminating redundant rules in fuzzy neural networks , Proceedings of
the 10th Symposium on Modeling, Simulation and Identification Systems, Gala ți, pp. 22- 25,
oct. 1998
52. Palade V., Viorel Ariton, G.Pu șcașu. On fuzzy rule acquiring using fuzzy neural networks , The
Annals of the “Dun ărea de Jos” University of Gala ți, Fascicle III, pp. 79 – 79, 1996
53. Paul M. Frank, Birgit Köppen-Seliger Fuzzy logic and neural network applications to fault
diagnosis International Journal of Aproximate reasoniong Vol16
54. Pearce D.W., Turner R.K, Economics of Natural Resources and the Environment . Johhns
Hopkins Univ. Press, Baltimore
55. Prescot-Allen R., Barometer of sustainability: a method of assesing progress towards
sustainable societies. PADATA, Victoria Canada; IU CN, Gland, Switzerland (1996).
56. Philis Y. A., Andriantiatsaholiniaina L.A., Sustainability: an ill-defined concept and its
assessment using fuzzy logic . Ecol. Econ. 37, 435-456 (2001)
57. Pîslaru M. , G. Condurache, A. Trandab ăț A neuro-fuzzy approach to industrial process fault
detection The International Conference on Integrated Engineering C2I 2005 16-18 October
Timișoara, pp. 155-156, ISBN 973-625-259-0
58. Pislaru M., A. Trandaba ț, C. Schreiner, Adaptive neuro fuzzy inference system of industrial
processes fault diagnosis , Proceedings of the 7th International Conference on Development
and Application Systems DAS’04 May 27-29, 20 04, Suceava, Romania, pag. 466-471, ISBN
973-666-106-7
59. Pîslaru M. , A. Trandab ăț, C. Schreiner, Advanced control techniques for industrial
processes 5th International Conference on Electromechanical and Power Systems SIELMEN
October 6-8, 2005 Chi șinău, Rep. Moldova, Volume 2, pp.703-705, ISBN GEN:973-716-208-
0
60. Pîslaru M. , A. Trandab ăț, C. Schreiner Automatic techniques for industrial process
surveillance 4th International Conference on Electrical and Power Engineering-EPE
2006 October 12-14; 2006, Iasi, Romania , Ro mania.Buletinul Insitutului Politehnic
Iasi, Tomul LII (LVI), Fascicol 5B, ISSN 1223-8139, pag 864-869

61. Pîslaru M., A. Trandabat, C. Schreiner, „Applicati ons of neuro-fuzzy models for industrial
processes failure detection” 4th Internationa l Conference on Electromechanical and Power
Systems SIELMEN 2003, Chi șinău 26th-27th september, Proceedings volume II Pag 69-72,
ISBN 9975-9771-1-1
62. Pîslaru M.; Trandabăț A., C. Schreiner Application of neuro-fuzzy algorithms for hydraulic
systems fault Proceedings of the 3-rd International Conference on Electrical and Power
Engineering-EPE 2004, Buletinul Institutului Politehnic din Ia și, October 7-8; 2004 Iasi
Romania, Tomul L(LIV), Fasc. 5B, Pag 191 – 196, ISBN 1223-8139
63. Pîslaru M. , G. Condurache, Assessment of quality manageme nt regarding engineering firm
environment Proceedings of the 5th International Conference on the Management of
Technological Changes Alexandroupolis, Gree ce August 25-26, 2007, Book 1 Pag 303-307
ISBN 978-960-8932-0-5 ISBN (VOL 1): 978-960-8932-0-5
64. Pîslaru M., A. Trandab ăț, C. Schreiner, R. Lazarescu Challenges in advanced industrial
process control Proceedings of the 4th International Conference on the Management of
Technological Changes Chania, Greece August19- 20, 2005, Book 2 Pag. 309-314 ISBN 960-
8475-05-08
65. Pîslaru M. , S. Avasilc ăi, A. Trandab ăț, Environmental sustainab ility assurance based on
fuzzy model , proceedings of the 4th International Conference on Environmental Engineering
and Management ICEEM / 04, 12 – 15 September 2007, Iasi, Romania January/february 2008
Vol .7 No.1 pag 25-29 ISSN:1582-9596
66. Pîslaru M. , C. Schreiner, A. Trandab ăț, Expert fuzzy model for quality and
sustainability assurance related to environmental protection 4th International
Conference on Electrical and Power Engineering-EPE 2006 October 12-14; 2006, Iasi,

BIBLIOGRAFIE

88Romania.Buletinul Insitutului Politehnic I asi, Tomul LII (LVI), Fascicol 5B, ISSN
1223-8139, pag 858-863
67. Pîslaru M. , G. Condurache, A. Trandab ăț Expert neuro-fuzzy system for production process
surveilance The International Conference on Integr ated Engineering C2I 2005 16-18 October
Timișoara, pp. 153-154, ISBN 973-625-259-0
68. Pîslaru M. , C. Schreiner, A. Trandab ăț, Expert systems for quality improvement The 7th
International Conference „ Modern Technologi es in Manufacturing MteM 2005 , Cluj-Napoca
, October 6-8, pp.321-324, ISBN 973-9087-83-3
69. Pislaru M. , A. Trandab ăț, C. Schreiner Fault diagnosis for hydraulic systems by use of
neuro-fuzzy algorithms IASTED International Conference on Artificial Intelligence and Soft
Computing (ASC 2004),01-03 September, Marbela Spain
70. Pîslaru M., A. Trandab ăț, I. Nica and S.Ursache Fault diagnosis detection using a
neuro-fuzzy system Proceedings of the 5th International Conference on Electrical and
Power Engineering-EPE 2008 October 3-5; 2008, Iasi, Romania.Buletinul Insitutului
Politehnic Iasi, Tomul LIV (LVIII), Fascicol 3, ISSN: 1223-8139, pag 31-36
71. Pîslaru M., Trandabăț A., C. Schreiner Fuzzy expert system for power quality applications
Proceedings of the 3-rd International Conference on Electrical and Power Engineering-EPE
2004, Buletinul Institutului Politehnic din Ia și, October 7-8; 2004 Iasi Romania, Tomul
L(LIV), Fasc. 5B, Pag 197 – 202, ISBN 1223-8139
72. Pîslaru M., A. Trandab ăț, Ș. Ursache, Fuzzy Expert System for Power Quality Assessment ,
IMEKO 2007 – 15th International Symposium on Novelty in Electrical Measurements and
Instrumentation and 1stIMEKO TC19 Inte rnational Symposium on Measurement and
Instrumentation for Environmental Monitoring, 18-22 September 2007, Iasi – Romania
73. Pîslaru M. , C. Schreiner, A. Trandab ăț, Fuzzy model for quality and sustainability
assurance related to environmental protection International Conference Protection and
Restoration of the Environment PRE VIII 3-7 July, 2006, Chania , Greece- Volume of
abstracts, Full paper Vol. B, pp. 933-938 ISSN 1106-5516 ISBN 960-7475-33-X
74. Pîslaru M., A. Trandab ăț, Fuzzy model for environmental sustainability assurance
Proceedings of International Conference of Computational Methods in Sciences and
Engineering (ICCMSE 2006) Chania, Crete, Greece , 27 October – 1 November 2006 – (Volumes 1 and 3-4 up to now) published in the Lecture Series on Computer and
Computational Sciences (LSCCS) are included in the ISI Proceedings (Web of Knowledge) Volume 7, pp. 718-723, ISBN10: 90-04-15542-2
75. Pîslaru M., A. Trandab ăț, D. Trandab ăț, Internet based distributed methods in support of
remote interactive laborator – Simp. interna țional al tinerilor cercet ători 29 – 30 aprilie 2004
Chișinău, Republica Moldova, pag. 74-76, ISBN 9975-75-239-x.
76. Pislaru M., A. Trandaba ț, C. Vârgă , Internet based distributed methods in support of remote
and colaborative design , Proceedings of the 7th International Conference on Development and
Application Systems DAS’04 May 27-29, 2004, Suceava, Romania, pag. 378-382, ISBN 973-
666-106-7
77. Pîslaru M., A. Trandab ăț, R. Burlacu, C. Bratescu, S. Aradoaie and M. Branzila
Internet based distributed methods in support of remote and collaborative design
Proceedings of the5th International Conf erence on Electrical and Power Engineering-
EPE 2008 October 3-5; 2008, Iasi, Romania.Bu letinul Insitutului Politehnic Iasi, Tomul
LIV (LVIII), Fascicol 4, ISSN: 1223-8139, pag 635-642
78. Pîslaru M. , A. Trandab ăț, C. Schreiner Neuro-fuzzy modelling of production process
Proceedins of The 3rd International Conference on the Management of Technological
Changes Chania, Greece, August 29-30, 2003, Book 1 Pag.129-134 ISBN 960-8475-03-1
79. Pîslaru M., A. Trandab ăț, M. Olariu, Neuro Fuzzy System for Industrial ProcessesFault
Diagnosis , IMEKO 2007 – 15th International Sy mposium on Novelty in Electrical
Measurements and Instrumentation and 1s tIMEKO TC19 International Symposium on

BIBLIOGRAFIE

89Measurement and Instrumentation for Environm ental Monitoring, 18-22 September 2007, Iasi
– Romania,
80. Pîslaru M. , C. Schreiner, A. Trandab ăț, Neuro-fuzzy systems for monitoring and control in
industrial process Proceedings of the 4th International Conference on the Management of
Technological Changes Chania, Greece A ugust19-20, 2005, Book 2 Pag 91-94 ISBN 960-
8475-05-8
81. Pîslaru M. , A. Trandab ăț, C. Schreiner, Neuro-fuzzy surveilance for industrial process
fault detection The 8th International Conference of Development and Application
Systems DAS’06 May 25-27, 2006, Suceava, Romania Volume 2, pp.706-708, ISBN
GEN:973-716-208-0
82. Pîslaru M. , A. Trandab ăț, C. Schreiner, Power quality monitoring using fuzzy expert
system The 8th International Conference of Development and Application Systems
DAS’06 May 25-27, 2006, Suceava, Romani a Volume 2, pp.703-705, ISBN GEN:973-
716-208-0

83. Pîslaru M. , A. Trandab ăț C. Schreiner, Quality management evaluation based on fuzzy model
The 7th International Conference „ Modern Technologies in Manufacturing MteM 2005 , Cluj-
Napoca , October 6-8, pp.317-320, ISBN 973-9087-83-3
84. Rusei R., M. Pîslaru, R. Ciobanu and D.Ciurea Q uality assurance management
regarding engineering firm environment IEEI 2008 – The Second International
Symposium on the History of Electrical Engineering and of Ternary-Level Engineering Education October 3-5; 2008, Iasi, Romani a. Buletinul Insitutului Politehnic Iasi
85. Rusei R., M. Pîslaru, R. Ciobanu and D.Ciurea Systems for industrial processes quality
improvement Proceedings of the 5th International Conference on Electrical and Power
Engineering-EPE 2008 October 3-5; 2008, Iasi, Romania. Buletinul Insitutului
Politehnic Iasi, Tomul LIV (LVIII), Fascicol 3, ISSN: 1223-8139, pag 461-46
86. Shann J.J., H.C. Fu. A fuzzy neural network for rule acquiring on fuzzy control systems , Fuzzy
Sets and Systems, 71, pp. 345 – 357, 1995
87. HMSO Sustainable Development: The UK Strategy . Cm2429. HMSO, London,UK (1994)
88. Trandabat A., C. Donciu, M. Pîslaru , R. Ciobanu, M. Branzila, M. Olariu Air quality
maping system for large area using gps t echnology and distributed measurement system 5th
International Conference on Electromechanical and Power Systems SIELMEN October 6-8,
2005 Chișinău, Rep. Moldova Volume 1, pp.370-372, ISBN GEN:973-716-208-0
89. Trandaba ț A., M.Pislaru, S. Hanganu, C. Vârg ă, Aspects related to an interactive internet
based laboratory for the electrical engineering field Proceedings of the 9th International
Conference on optimization of electrical and el ectronic equipment optim’04 volume IV, May
20-22, 2004, Brasov, Romania, pag. 191-198, ISBN 973-635-285-4
90. Trandaba ț A., M.Pislaru, R. Ciobanu, Conceptual architecture for a virtual distributed
internet laboratory in engineering field , Proceedings of the 7th International Conference on
Development and Application Systems DAS’04 May 27-29, 2004, Suceava, Romania, pag. 383-390, ISBN 973-666-106-7
91. Trandabăț A., M. Pîslaru R. Ciobanu, Distributed Measurement System, Internet and
Artificial Inteligence: an integral part of the management and the industrial technology of the
future Proceedins of The 3rd International Conference on the Management of Technological
Changes Chania, Greece, August 29-30, 200 , Book 1 Pag.153-159 ISBN 960-8475-03-1
92. Trandabat A, M. Pîslaru, C. Schreiner, Distributed measurement system for meteorological
parameters used to provide the training database for a weather neuronal forecasting system
and for the world wide web area 4th International Conference on Electromechanical and
Power Systems SIELMEN 2003, Chi șinău 26th-27th september, Pr oceedings volume II Pag
73-76, ISBN 9975-9771-1-1
93. Trandabăț A., Pîslaru M. , R. Ciobanu Distributed measurement system for power quality
sustenance Proceedings of the 3-rd International Conference on Electrical and Power

BIBLIOGRAFIE

90Engineering-EPE 2004, Buletinul Institutului Politehnic din Ia și, October 7-8; 2004 Iasi
Romania, Tomul L(LIV), Fasc. 5B, Pag 914 – 919, ISBN 1223-81

94. Trandaba A.. t, M. Pislaru , M. Branzila, C. Schreiner, C. Fosalau Distributed measurement
system dedicated to peculiar areas with increased risk for environment safety Proceedings of
the 4th International Conference on the Management of Technological Changes Chania, Greece August19-20, 2005, Book 2 Pag 121-124 ISBN 960-8475-05-8
95. Trandabăț A., M. Pîslaru , D. Trandab ăț, Educational laboratory and project survey by use of
web technology environment and virtual instrumentation , SIMPOZIONULUI INTERNA ȚIONAL AL
TINERILOR CERCET ĂTORI 29 – 30 aprilie 2004 Chi șinău, Republica Moldova, pag. 71-73,
ISBN 9975-75-239-x
96. Trandaba. A. t, M. Pislaru C. Schreiner, , R. Ciobanu E-survey instruments based on remote
measurements, dedicated to peculiar areas with increased risk for environment safety 9CEST
–Proceedings of the 9th International Conference on Environmental Science and Technology-
Volume of abstracts, Rhodes Island, Greece 1-3 September 2005 Full paper Vol. B, pp. 933-
938 ISSN 1106-5516 ISBN 960-7475-33-X
97. Trandabat A., M. Branzila, M. Pislaru , R. Ciobanu, C. Fosalau High altitude air quality
maping system for large area using GPS technology and distributed measurement system
Proceedings of the 4th International Conf erence on the Management of Technological
Changes Chania, Greece August19-20, 2005, Book 1 Pag 431-434 ISBN 960-8475-04-X
98. Trandabat A., Pîslaru M ., Ciobanu R. Neural prediction system of meteorological
parameters for quality assurance of the traff ic IEEE SCS 2003 Proceedings of International
Symposium on Signal, Circuits and Systems, I asi, Romania, July 10-11, 2003, Proceedings
Volume 2 of 2 Pag. 549-552, IEE Catalog Number 03EX720, ISBN 0-7803-7979-9, Library
of Congress 2003106445
99. Trandabat A., M. Pîslaru , R. Ciobanu, M. Olariu, M. Branzila, C. Schreiner Peculiar areas
with increased risk for environmentsafety mon itoring using distributed measurement system
5th International Conference on Electromechanical and Power Systems SIELMEN October 6-
8, 2005 Chi șinău, Rep .Moldova Volume 1, pp.373-375, ISBN GEN:973-716-208-0
100. Trandabăț A., M. Pîslaru , R. Ciobanu Virtual instrumentation and virtual laboratoriees: the
key for the continues persone l education and training Proceedins of The 3rd International
Conference on the Management of Technological Changes Chania, Greece, August 29-30, 2003, Book 1 Pag. 159-163, ISBN 960-8475-03-1
101. Trandabăț A., Pîslaru M. , R. Ciobanu Virtual laboratory for power quality analyses
Proceedings of the 3-rd International Conference on Electrical and Power Engineering-EPE
2004, Buletinul Institutului Politehnic din Ia și, October 7-8; 2004 Iasi, Romania, Tomul
L(LIV), Fasc. 5B, Pag 920-925, ISBN 1223-8139
102. Walden, P., Carlsson, P., Kokkonen, O. Active Decission Support and Strategic
Management – the Kirkniemi Fine Paper Mill Case. In: Decision Support Systems and Expert
Systems ( E. Tuban, Ed) Prentice –Hall Publidhing Company.
103. Wang L-X, 1994, Adaptive Fuzzy Systems and Control , PTR Prentice Hall Englewood Cliffs

104. Werner H. Kai H. A neural net topology for bidirectional fuzzy-neuro transformation . Proc.
Of Int. Joint. Conference of the Fourth IEEE Int. Conf. On Fuzzy Systems and the Second Int.
Fuzzy Engineering Symposium pp1511-1518, Yokohama 1995
105. Yamakawa T., 1992a, A Fusion of Fuzzy Logic and Neuroscience- A Fuzzy Neuron Chip
and Its Application to Pattern Recognition , ISCIF 92
106. Yamakawa T., 1992b, A Neo Fuzzy Neuron and Its Applications to System Identification
and prediction of the System Behaviour , A doua conferin ță de FL și NN, Japonia.
107. Yan, J. Ryan M., Power, J. (1994) Using Fuzzy Logic- Towards Intelligent Systems.
Prentice – Hall, Englewood Cliffs.

BIBLIOGRAFIE

91108. Yan, J. Langari R., Zadeh, L.A. (1995) Industrial Applications of Fuzzy Logic and
Intelligent Systems. IEEE Press, New York
109. Young, J.C, Teng, C.C Rule combination in a fuzzy neural network Fuzzy Sets and Systems,
82, pp161-166,1996
110. Zadeh L.A., 1993, Present Situation in Fuzzy Logic and Neural Networks , EUFIT 93,
Achen
111. Zadeh L.A., 1994, Soft Computing and Fuzzy Logic , IEEE Software, pag 48
112. Zadeh, L. Fuzzy setys, I nformation and Control 8,(3), 338-353 (1965)
113. Zbikowski R., Hunt K.J., 1996, Neural Adaptive Control Technology , World Scientific
Series in Robotics and Intelligent Systems, vol. 15
114. Zurada, J. et al., Perturbation method for deleting re dundant inputs of perceptron networks ,
Neurocomputing, vol. 14, pag. 177-193, 1997