CONTRIBU ȚII PRIVIND STUDIUL METODELOR ȘI MIJLOACELOR DE M ĂSURARE SPECIFICE M ĂSUR ĂRILOR DE MAS Ă Conduc ător doctorat Doctorand Prof. Dr. ing…. [603466]

UNIVERSITATEA “POLITEHNICA” BUCURE ȘTI
FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRIC Ă

TEZ Ă DE DOCTORAT

CONTRIBU ȚII PRIVIND STUDIUL METODELOR
ȘI MIJLOACELOR DE M ĂSURARE
SPECIFICE M ĂSUR ĂRILOR DE MAS Ă

Conduc ător doctorat Doctorand: [anonimizat]. Brându șa PANTELIMON ing. George Florian POPA

2014

II

INTRODUCERE

Domeniul metrologiei masei este deosebit de vast, abord ările putând fi fiind foarte
variate, pornind de la experimente legate de redefi nirea unit ății de mas ă cu multitudinea
problemelor ce trebuie rezolvate, trecând prin cara cterizarea metrologic ă sub toate aspectele a
măsurilor de mas ă, continuând cu etalonarea sau verificarea aparatel or de cânt ărit cu
func ționare neautomat ă sau automat ă, care sunt de o diversitate uimitoare și ajungând la
determin ări de mas ă care reprezint ă referin țe pentru m ărimile derivate (presiuni, for țe, m ărimi
fizico-chimice etc.). Metrologia masei este pe de o parte vârful de lance în metrologia
știin țific ă, prin modificarea în viitorul apropiat a defini ției kilogramului, implicând redefinirea
și altor unit ăți de baz ă din SI, iar pe de alt ă parte este foarte bine ancorat ă în realitatea zilnic ă,
în partea de metrologie legal ă, deoarece majoritatea tranzac țiilor comerciale se fac pe baza
măsur ării masei produselor tranzac ționate.
Lucrarea de fa ță încearc ă s ă eviden țieze contribu ția autorului atât la dezvoltarea
domeniului la nivelul etaloanelor de referin ță de mas ă, prin îmbun ătățirea sau înnoirea
metodelor de caracterizare metrologic ă a acestora în ccea ce prive ște caracteristicile care
influen țeaz ă determinarea masei: densitatea, volumul, susceptib ilitatea magnetic ă și
polariza ția etaloanelor de referin ță de mas ă.
Pe de alt ă parte în lucrare sunt eviden țiate și contribu țiile originale ale autorului
privind metodele noi de etalonare și verificare aplicabile aparatelor de cânt ărit de sarcini mari
(bascule pod pentru vehicule rutiere și bascule pod de cale ferat ă).

III CUPRINS

Lista figurilor
Lista tabelelor
Lista abrevierilor
Introducere

Cap. 1 Generalit ăți 1
1.1 Mărimea fizic ă mas ă 1
1.2 Unitatea de m ăsur ă a masei 1
1.2.1 Defini ții anterioare 1
1.2.2 Defini ția în vigoare 2
1.2.3 Defini ția din viitorul apropiat. 4
1.2.3.1 Experimentul bazat pe acumularea de ioni 4
1.2.3.2 Experimentul XRCD pentru stabilirea constantei
Avogadro 11
1.2.3.3 Experimentul bazat pe utilizarea și perfec ționarea
balan ței Watt 13
1.2.3.4 Concordan ța între experimentele XRCD și balan ța
Watt 16
1.2.3.5 Defini ția viitoare a unit ății de mas ă 17
1.3 Multiplii și submultiplii ai unit ății de mas ă 17
1.4 Unit ăți de mas ă care nu fac parte din SI 18

Cap. 2 Metode de m ăsurare a masei 19
2.1 Metode utilizate la etalonarea m ăsurilor de mas ă 19
2.1.1 Intercompararea etaloanelor de referin ță de 1 kg 19
2.1.2 Metoda de comparare prin subdivizare / multi plicare 19
2.1.3 Metoda substitu ției 19
2.2 Metode utilizate la etalonarea aparatelor de cânt ărit 20
2.2.1 Metoda compar ării directe cu greut ăți etalon 20
2.2.2 Metoda compar ării cu un aparat de cânt ărit cu func ționare
neautomat ă 20
2.3 Metoda cânt ăririi directe 20
2.4 Condi ții de mediu 20

IV
Cap. 3 Mijloace de m ăsurare a masei 22
3.1 Măsuri de mas ă 22
3.1.1 Clasificarea m ăsurilor de mas ă 24
3.1.2 Erori tolerate ale m ăsurilor de mas ă 25
3.2 Comparatoare electronice de mas ă și balan țe etalon 26
3.2.1 Condi ții de spa țiu și mediu 26
3.2.2 Prezentarea balan ței etalon cu citire direct ă 27
3.3 Aparate de cânt ărit cu func ționare neautomat ă 29
3.4 Aparate de cânt ărit cu func ționare automat ă 30
3.4.1 Aparate de cânt ărit totalizatoare continuu cu func ționare
automat ă (cântare de band ă) 30
3.4.2 Aparate de cânt ărit totalizatoare discontinuu cu func ționare
automat ă 30
3.4.3 Aparate de cânt ărit cu func ționare automat ă pentru sortare și
etichetare 30
3.4.4 Dozatoare gravimetrice cu func ționare automat ă 31
3.4.5 Bascule pod feroviare cu func ționare automat ă 31
3.4.6 Bascule pod cu func ționare automat ă pentru vehicule rutiere 31
3.5 Schema de ierarhizare a mijloacelor de m ăsurare a masei 31

Cap. 4 Etalonul na țional de mas ă, etaloane de referin ță 34
4.1 Etalonul na țional de mas ă 34
4.1.1 Scurt istoric 34
4.1.2 Schema bloc a etalonului na țional de mas ă 36
4.1.3 Kilogramul prototip na țional nr. 2 37
4.1.4 Comparatorul electronic de mas ă de 1 kg 37
4.1.5 Cabina cu pere ți de sticl ă 39
4.1.6 Calculator electronic 40
4.1.7 Clopot dublu de sticl ă cu suport 40
4.1.8 Suport special pentru transport 41
4.1.9 Aparat de monitorizare a condi țiilor de mediu 42
4.1.10 Aparat de monitorizare a concentra ției de CO 2 43
4.1.11 Echipamente de control și corectare a umidit ății 44
4.1.12 Condi ții de spa țiu și de mediu 45

V 4.1.13 Stabilitatea in timp a kilogramului prototip na țional nr. 2 45
4.2 Etaloane de referin ță de mas ă 48
4.2.1 Etalonul de referin ță de 1 kg NICRAL 81 48
4.2.2 Etaloanele de referin ță de 1 kg Sartorius nr. 90132655 și
90190132656 48
4.2.3 Etaloanele de referin ță (500…50)g Zwiebel 49
4.2.4 Stabilitatea valorilor masei etaloanelor de referin ță 49
4.2.4.1 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 1 kg
Nicral 81 49
4.2.4.2 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 1 kg
Sartorius nr. 655 50
4.2.4.3 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 1 kg
Sartorius nr. 656 51
4.2.4.4 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de
500 g Zwiebel nr. N4A 52
4.2.4.5 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de
500 g Zwiebel nr. N4B 53
4.2.4.6 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de
200 g Zwiebel nr. N3A 53
4.2.4.7 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de
200 g Zwiebel nr. N3B 54
4.2.4.8 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de
100 g Zwiebel nr. N2A 55
4.2.4.9 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de
100 g Zwiebel nr. N2B 55
4.2.4.10 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 50 g
Zwiebel nr. N1A 56
4.2.4.11 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 50 g
Zwiebel nr. N1B 57

Cap. 5 Masa conventional ă 58
5.1 Generalit ăți 58
5.2 Defini ția masei conven ționale 59
5.3 Rela ția dintre mas ă și masa conven țional ă a unei greut ăți 59
5.3.1 Densitatea greut ăților 59
5.3.2 Corec ția privind for ța ascensional ă a aerului 61
5.3.3 Cerin țe privind aplicarea corec ției masei legat ă de for ța
ascensional ă a aerului 62
5.3.4 Valoarea conven țional ă a rezultatului cânt ăririi în aer a unui
corp 62

VI Cap. 6 Determinarea densit ății corpurilor solide 63
6.1 Defini ția densit ății 63
6.2 Dependen ța fa ță de temperatur ă a densit ății 63
6.3 Metode geometrice 64
6.3.1 Etaloane de densitate 64
6.3.2 Alte corpuri cu form ă geometric ă simpl ă 64
6.4 Metode hidrostatice 66
6.4.1 Stabilirea referin ței la un etalon solid de densitate 66
6.4.2 Determinarea densit ății unui lichid 69
6.4.3 Comparatorul de volum utilizat 70
6.4.3.1 P ărțile componente ale comparatorului de volum
VC1005 70
6.4.3.2 Propriet ățile lichidului utilizat în comparatorul de
volum VC1005 71
6.4.4 Determinarea densit ății și volumului etaloanelor de referin ță
de 1 kg 72
6.4.4.1 Situa ția existent ă înainte de realizarea
determin ărilor 72
6.4.4.2 Aparate și dispozitive utilizate la determin ările
hidrostatice 73
6.4.4.3 Procedura pentru determinarea densit ății
greut ăților 73
6.4.4.4 Estimarea incertitudinii
6.4.4.5 Procedura pentru determinarea densit ății lichidului
FC 40 77
6.4.4.6 Rezultate și concluzii 78
6.4.5 Determinarea densit ății și volumului etaloanelor de referin ță
de (500…50) g 80
6.4.5.1 Situa ția existent ă înainte de realizarea etalon ărilor 80
6.4.5.2 Metoda utilizat ă pentru determinarea densit ății și
volumului 80
6.4.5.3 Constat ări privind procedura pentru calibrarea
densit ății lichidului FC 40 81
6.4.5.4 Rezultate și concluzii 82
6.4.6 Metoda nou ă de determinarea densit ății lichidului FC40 83
6.4.7 Participarea la compara ția cheie EURAMET nr. 1031 88
6.4.7.1 Scopul compar ării 88

VII 6.4.7.2 Etaloanele itinerante 88
6.4.7.3 Institutele participante la compara ția EURAMET
1031: 89
6.4.7.4 Transportul 89
6.4.7.5 Manevrarea etaloanelor itinerante 90
6.4.7.6 Procedura de cur ățare 90
6.4.7.7 Sarcini electrostatice 90
6.4.7.8 Etaloanele și echipamentele proprii utilizate de
laboratorul Mase INM 91
6.4.7.9 Procedura nou ă de etalonare utilizat ă în cadrul
compara ției 93
6.4.7.10 Rezultatele ob ținute la compara ția cheie
EURAMET nr. 1031 97

Cap. 7 Determinarea propriet ăților magnetice ale m ăsurilor de mas ă 99
7.1 Propriet ățile magnetice ale materialelor 99
7.1.1 Câmpuri magnetice statice în vid și în aer 99
7.1.2 Intensitatea câmpului magnetic al unui dipol punctual 99
7.1.3 Clasificarea materialelor dup ă propriet ățile magnetice 100
7.2 Metode de determinare a propriet ăților magnetice ale greut ăților 102
7.2.1 Condi ții privind propriet ățile magnetice ale greut ăților 102
7.2.2 Metoda Gaussmetrului pentru determinarea magnetiza ției
permanente 103
7.2.3 Metoda atrac ției pentru determinarea susceptibilit ății
magnetice 105
7.2.4 Metoda susceptometrului pentru determinarea
susceptibilit ății magnetice și magnetiza ției permanente 106
7.3 Susceptometrul electronic 107
7.3.1 Prezentarea comparatorului electronic de mas ă tip UMX5 108
7.3.1.1 Introducere 108
7.3.1.2 Principul de func ționare 108
7.3.1.3 3 Caracteristicile metrologice ale comparatorului
de mas ă de 5 g 109
7.3.2 Determinarea distan ței Z 0 109
7.3.3 Determinarea momentului magnetic al fiec ărui magnet
permanent 112
7.3.4 Descrierea metodei susceptometrului 115
7.3.4.1 Determinarea susceptibilit ății și a polariza ției
magnetice 115

VIII 7.3.4.2 Estimarea incertitudinii de m ăsurare 116
7.4 Determinarea propriet ăților magnetice ale etaloanelor de referin ță de
mas ă 118
7.4.1 Valorile maxime pentru propriet ățile magnetice 118
7.4.2 Propriet ățile magnetice ale etaloanelor de referin ță de 1 kg 118
7.4.3 Propriet ățile magnetice ale etaloanelor de referin ță de
(500…50) g 119
7.5 Participarea la compara ția de cercetare EURAMET nr. 1110 120
7.5.1 Scopul compara ției 120
7.5.2 Organizarea compara ției 120
7.5.3 Etaloanele itinerante 120
7.5.4 Detalii privind transportul etaloanelor itine rante 121
7.5.5 Determin ări prev ăzute în protocolul compara ției 122
7.5.6 Institutele participante la compara ția EURAMET nr. 1110: 124
7.5.7 Rezultate proprii ob ținute 126
7.5.8 Contribu ții privind analizarea rezultatelor ob ținute pentru
etaloanele itinerante neuniform magnetizate 129
7.5.9 Rezultate preliminarii ale compara ției de cercetare
EURAMET nr. 1110 133

Cap. 8 Contribu ții la metodele de etalonare și verificare a aparatelor de cânt ărit
cu func ționare neautomat ă 139
8.1 Contribu ții la îmbun ătățirea ghidului de etalonare EURAMET cg18 139
8.1.1 Rela ția de baz ă dintre sarcin ă și indica ție 139
8.1.2 Utilizarea sarcinilor de substitu ție 140
8.1.3 Ob ținerea rezultatului m ăsur ării la utilizarea sarcinilor de
substitu ție 143
8.2 Metod ă și echipament versatil pentru etalonarea și verificarea
basculelor pod de cale ferat ă 146
8.2.1 Descrierea metodei și echipamentului versatil din brevetul de
inven ție 146
8.2.2 Revendic ările din brevetul de inven ție 156

Cap. 9 Concluzii și contribu ții originale 158

ANEXE
Anexa 1 Date primare și rezultate pentru determinarea volumului și densit ății
etaloanelor de referin ță de 1 kg
Anexa 2 Date primare și rezultate pentru determinarea densit ății lichidului

IX fluorinert
Anexa 3 Date primare și rezultate pentru determinarea volumului și densit ății
etaloanelor de referin ță de (500…50) g
Anexa 4 Date primare și rezultate pentru metoda nou ă de determinare a
densit ății fluidului fluorinert
Anexa 5 Date primare și rezultate pentru compara ție cheie EURAMET nr.
1031
Anexa 6 Rezultatele raportate pentru cele trei etaloane iti nerante din cadrul
compara ției cheie Euramet nr. 1031 (NPL01, Sik2 și CZ2KA)
Anexa 7 Date primare și rezultate pentru determinarea momentului magnetic al
fiec ărui magnet permanent
Anexa 8 Date primare și rezultate pentru determinarea propriet ăților magnetice
ale etaloanelor de referin ță de 1 kg, nr. 90132655, 90132656 și A134
Anexa 9 Date primare și rezultate pentru determinarea propriet ăților magnetice
ale etaloanelor de referin ță de (500…50) g, nr. N4A, N4B, N3A, N3B,
N2A, N2B, N1A, N1B
Anexa 10 Datele primare și rezultate pentru cele cinci etaloane itinerante d in
cadrul compara ției de cercetare EURAMET nr. 1110

BIBLIOGRAFIE

Contribu ții privind studiul metodelor și mijloacelor de m ăsurare specifice m ăsur ărilor de mas ă
1

CAPITOLUL 1
GENERALIT ĂȚ I

1.1 M ĂRIMEA FIZIC Ă MAS Ă
Masa, alături de spa țiu și timp, este una din m ărimile fundamentale ale mecanicii.
No țiunea de mas ă este strâns legat ă de no țiunea de materie, masa reprezentând una din
caracteristicile fundamentale ale materiei.
Masa poate fi definit ă ca o m ărime scalar ă care m ăsoar ă iner ția corpurilor în ceea ce
prive ște starea lor de mi șcare, cât și atrac ția lor c ătre de alte corpuri.
Semnifica ția modern ă a no țiunii de mas ă s-a dezvoltat odat ă cu dezvoltarea mecanicii
newtoniene. Masa poate fi definit ă ca o m ărime scalar ă care m ăsoar ă iner ția corpurilor. Iner ția
este rezisten ța oric ărui corp la schimbarea st ării sale de mi șcare sau de repaus. Iner ția provine
din cuvântul latin „iners” care înseamn ă inactiv sau lene ș. Iner ția a fost pentru prima dat ă
definit ă de savantul Sir Isaac Newton în lucrarea sa „Princ ipiile matematice ale filozofiei
naturale”; principiul I al mecanicii stabile ște c ă: Orice corp î și men ține starea de repaus sau de
mi șcare rectilinie uniform ă atât timp cât asupra sa nu ac ționeaz ă alte for țe, sau suma for țelor
care ac ționeaz ă asupra sa este nul ă.

1.2 UNITATEA DE M ĂSUR Ă A MASEI
1.2.1 Defini ții anterioare
În urma lucr ărilor academicienilor francezi Delambre, Méchain, L aplace, Borda,
Lavoisier, începute în anul 1790, în anul 1795 a fo st instituit sistemul metric în Fran ța.
Fondatorii sistemului metric adoptaser ă, ca unitate de for ță , gramul, acesta fiind
greutatea unui centimetru cub de ap ă distilat ă la 4 șC la Paris. Ținând seama c ă greutatea
variaz ă în func ție de accelera ția gravita țional ă a locului, s-a stabilit ulterior ca gramul
(respectiv kilogramul) s ă fie definit nu ca unitate a greut ății sau a for ței, ci ca unitate a masei.
În anul 1799 a fost produs un cilindru de platin ă care a fost legiferat ca „etalon
definitiv“ al kilogramului. Etalonul materializa, d in ra țiuni practice, valoarea unui kilogram
definit teoretic ca fiind greutatea unui litru de ap ă la temperatura de 4 °C .
Acest etalon a fost depozitat la „Arhivele Na ționale Franceze“, fiind denumit „kilogramul de
la Arhive”.
În anul 1837 sistemul metric a devenit obligatoriu în Fran ța. Totodat ă s-au f ăcut
eforturi de r ăspândire a sistemului metric în întreaga lume. În a doua jum ătate a secolului al
XIX-lea o serie de ță ri au adoptat sistemul metric. Sistemul metric și-a f ăcut apari ția în
România prin legea din anul 1864, care a prev ăzut adoptarea sa facultativ ă cu începere de la
1 ianuarie 1866. Din acea epoc ă s-a început utilarea birourilor de verificare în v ederea
etalon ării unit ăților metrice.

2 Legea din 1880 a fixat condi țiile de aplicare a legii din 1864. Sistemul metric a fost
proclamat obligatoriu printr-o lege din 1883, decla rând alte sisteme ilegale, începând cu
1 ianuarie 1884. Ulterior acest termen a fost prelu ngit pân ă la sfâr șitul anului 1884.
În anul 1872 o Comisie Interna țional ă s-a reunit la Paris în vederea stabilirii
prototipurilor interna ționale. Au fost reprezentate 30 de state. S-a stabi lit ca pentru execu ția
noilor prototipuri ale kilogramului s ă fie luat ca baz ă de plecare „kilogramul de la Arhive”.
În anul 1875 a fost creat Biroul Interna țional de M ăsuri și Greut ăți de c ătre o
conven ție diplomatic ă (numit ă Conven ția Metrului). Sediul B.I.P.M. a fost stabilit la Pa villon
de Breteuil, în Sèvres, Fran ța. B.I.P.M. a avut ca misiune s ă construiasc ă și s ă conserve
etalonul prototip interna țional și s ă îl compare cu etaloanele na ționale furnizate diferitelor ță ri.
Între 1882 – 1889 au fost construite cca. 40 de pro totipuri.
Prototipul interna țional al kilogramului a fost selectat dintre trei p rototipuri
(numite K I, K II și K III). Prototipul K III a fost cel ales deoarece s-a constatat
faptul c ă acesta avea masa egal ă cu cea a „kilogramului de la Arhive”. Prototipul
interna țional al kilogramului este cunoscut și cu denumirea „grand K” (spre
deosebire de celelalte prototipuri, acesta nu poart ă pe suprafa ța lui o inscrip ție).
Alte 6 prototipuri au fost alese s ă fie p ăstrate și utilizate la B.I.P.M. Celelalte
prototipuri au fost distribuite (prin tragere la so r ți) ță rilor semnatare ale Conven ției Metrului.
Ulterior, pân ă în prezent, au mai fost fabricate cca. 50 de proto tipuri ale kilogramului.

1.2.2 Defini ția în vigoare
Sistemul interna țional de unit ăți, prescurtat în toate limbile SI, a fost stabilit și definit
de CGPM în anul 1960. [1].
Înaintea SI s-au utilizat alte sisteme de unit ăți, de exemplu: CGS, MKfS.
Mărimile de baz ă utilizate în SI sunt lungimea, masa, timpul, inten sitatea curentului
electric, temperatura termodinamic ă, cantitatea de materie și intensitatea luminoas ă. M ărimile
de baz ă sunt, prin conven ție, considerate ca independente. Unit ățile de baz ă corespunz ătoare
în SI sunt metrul, kilogramul, secunda, amperul, ke lvinul, molul și candela.
Dup ă construirea kilogramului prototip interna țional a fost abandonat ă defini ția
teoretic ă a kilogramului, r ămânând în vigoare numai defini ția urm ătoare:
Kilogramul este unitatea de mas ă; el este egal cu masa prototipului
interna țional al kilogramului.
Acesta este un cilindru având în ălțimea și diametrul de 39 mm și este f ăcut din aliajul
numit „platin ă iridiat ă” (con ținând 90% Pt și 10% Ir), având o densitate de aproximativ
21 500 kg m -3. [1], [2]
Defini ția unit ății de mas ă a fost stabilit ă la prima Conferin ță General ă de M ăsuri și
Greut ăți (CGPM) în anul 1889 și a fost confirmat ă la a treia CGPM, în anul 1901.
Kilogramul prototip interna țional este p ăstrat și utilizat la Biroul Interna țional de
Măsuri și Greut ăți (B.I.P.M.).
Prototipul interna țional al kilogramului este p ăstrat în aer, sub trei clopote din sticl ă
(figura 1.1).

3

Fig. 1.1 Prototipul interna țional al kilogramului, p ăstrat sub 3 clopote din sticl ă [5]

Având în vedere acumularea inevitabil ă de substan țe contaminante pe suprafe țe,
prototipul interna țional este supus ă unei contamin ări reversibile a suprafe ței care se apropie
de 1 µg pe an. Din acest motiv, CIPM a declarat c ă, pân ă la cercet ări suplimentare, masa de
referin ță a prototipului interna țional este aceea ob ținut ă imediat dup ă cur ățarea și sp ălarea
efectuate printr-o metod ă specific ă. [3], [4].
Metoda de cur ățare-sp ălare este în mod normal desemnat ă cu denumirea francez ă
„nettoyage-lavage” și utilizeaz ă un amestec de alcool și eter (cur ățarea) și apoi vapori de ap ă
bidistilat ă (sp ălarea) – figura 1.2 [6].

Fig. 1.2 Sp ălarea cu vapori de ap ă bidistilat ă [5]

4
1.2.3 Defini ția din viitorul apropiat
Kilogramul este singura unitate fundamental ă din Sistemul Interna țional de unit ăți (SI)
care nu și-a schimbat defini ția ini țial ă din 1889. Este remarcabil ă aceast ă longevitate a
defini ției cât și nivelul de exactitate asigurat pe parcursul a 125 de ani. Punctele tari ale
defini ției actuale sunt reprezentate de simplitatea și elegan ța ei, aceasta fiind u șor de în țeles de
toat ă lumea, cât și de stabilitatea sa.
Pe de alt ă parte a fost înregistrat ă o deriv ă relativ ă medie de cca. 3·10 -8 între prototipul
interna țional al kilogramului și martorii (copiile oficiale ale) acestuia, iar der ivele înregistrate
la unele prototipurile na ționale au fost mai mari, astfel încât împr ăș tierea relativ ă maxim ă a
valorilor de mas ă este de cca. 1·10 -7. Imposibilitatea estim ării varia ției masei prototipului
interna țional este una dintre sl ăbiciunile defini ției actuale a unit ății de mas ă.
Varia ția probabil ă a unit ății de mas ă afecteaz ă alte trei unit ăți fundamentale:
• Amperul, în defini ția c ăruia se face referire la newton ⋅=2sm1kg 1N ;
• Molul, în defini ția c ăruia se face referire la cantitatea de 0,012 kg de carbon 12
• Candela, în defini ția c ăreia se face referire la Watt ( )1VA 1W =;
În ultimii ani pe plan mondial au fost experimentat e mai multe c ăi pentru a redefini
kilogramul [8]-[14]. Dintre acestea amintesc urm ătoarele experimente:
(a) Experimentul bazat pe acumularea de ioni.
(b) Experimentul bazat pe stabilirea constantei Avogadr o.
(c) Experimentul bazat pe utilizarea și perfec ționarea balan ței Watt,
Experimentele (b) și (c) sunt cele care au avansat mai mult și au dus la ob ținerea
rezultatelor pe baza c ărora se va redefini unit ății de mas ă.

1.2.3.1 Experimentul bazat pe acumularea de ioni [8]-[10]

Ideea de a m ăsura masa unui atom prim acumularea de ioni este si mpl ă, chiar dac ă
realizarea ei necesit ă unele abilit ăți în a direc ționa particule atomice în mi șcare. [2]

Fig. 1.3 Principiul experimentului acumul ării de ioni

5
O surs ă de ioni genereaz ă un fascicol de ioni în vid (figura 2). Ionii sunt capta ți într-un
colector, care poate fi cânt ărit. Deoarece ionii în mi șcare reprezint ă un curent electric, acest
curent este m ăsurat și integrat pe toat ă perioada de timp de acumulare. Raportul dintre mas a și
sarcina unui singur ion este egal cu raportul dintr e masa și sarcina tuturor ionilor acumula ți:
Qm
qm=a cu ∫=t IQd (1.1)
unde: m este masa acumulat ă, ce poate fi determinat ă prin cânt ărire,
ma este masa atomic ă, care poate fi exprimat ă și în func ție de unitatea atomic ă
de mas ă (unificat ă) u și de num ărul atomic de mas ă Ar al elementului chimic
folosit ( r aAum⋅=). Unitatea atomic ă de mas ă este definit ă ca 1/12 din
masa unui atom de carbon 12, și este legat ă de num ărul lui Avogadro NA
prin rela ția [ ]kg 1000 1
ANu=
q este sarcina unui singur ion,
Q este sarcina însumat ă a tuturor ionilor acumula ți,
I este curentul electric produs prin deplasarea i onilor

Num ărul ionilor acumula ți este:

ammN= sau qQN= (1.2)
Relația dintre constanta lui Avogadro si masa molar ă este:
Mm
NN=
A (1.3)
În stadiul actual al tehnicii, nu este posibil s ă se contorizeze num ărul N. Pentru a
contoriza ionii de elemente grele acumula ți pentru doar 10 g de substan ță ar fi necesari
milioane de ani, chiar dac ă s-ar folosi cele mai rapide contoare electronice.
O cale mai bun ă este s ă fie m ăsurat curentul de ioni ca func ție de timp și s ă se
integreze, pentru a ob ține sarcina total ă a ionilor acumula ți. Ionii men ținu ți în interiorul
colectorului devin atomi neutri și la sfâr șitul acumul ării vor fi cânt ări ți, comparând masa lor
însumat ă cu cea a unui etalon de mas ă.
În experiment nu este nevoie s ă se cunoasc ă o valoare absolut ă a unei sarcini
electrice, ci trebuie cunoscut raportul Q/q. Curentul electric poate fi m ăsurat prin c ăderea de
tensiune pe o rezisten ță în circuitul electric, iar rezisten ța poate fi m ăsurat ă în func ție de o
rezisten ță Hall cuantic ă, care este corelat ă cu constanta Planck, h, și cu e prin rela ția:
2
1e nhRH= (1.4)
Tensiunea poate fi m ăsurat ă în func ție de tensiunea cuantic ă Josephson, conform
rela ției:
ehf nU22J= (1.5)

6 unde n1 și n2 sunt numere cuantice întregi și f este frecven ța unei radia ții de microunde.
Ecua ția (2) poate fi scris ă astfel:
m
t fn nZm
∫=
d2
2 1a (1.6)
Măsur ările sunt astfel reduse la determinarea masei m și la integrarea frecven ței f în
timpul de acumulare a ionilor. Numerele n1, n2 și Z pot fi cunoscute din condi țiile de
măsurare. Dac ă se m ăsoar ă timpul t și frecven ța f cu ajutorul aceluia și ceas atomic având o
reproductibilitate suficient ă, erorile sistematice ale acestuia sunt eliminate d in calcul. Singura
măsurare absolut ă ce trebuie realizat ă este determinarea masei m , care trebuie s ă fie trasabil ă
la prototipul interna țional al kilogramului.
Echipamentele necesare experimentului sunt reprezen tate în figura 1.4.

Fig. 1.4 Montaj tipic pentru realizarea experimentului acum ul ării de ioni

Montajul tipic include un sistem de realizare a vid ului ce cuprinde o surs ă de ioni, un
sistem de trei lentile magnetice cu patru poli, un dipol magnetic ce serve ște ca separator al
ionilor, un colector, un dispozitiv de m ăsurare a curentului și un comparator de mas ă.
În figura 1.4 sunt utilizate urm ătoarele prescurt ări:
SM – Magnetometru Squid,
QH – Rezisten ță Hall
JV – Dispozitiv de tensiune Josephson
FZ – Frecven țmetru

7
Mai multe condi ții trebuie s ă fie îndeplinite pentru a ob ține o exactitate suficient ă a
determin ărilor din acest experiment, dintre care amintim:
a) Alegerea unui element potrivit pentru a genera fasc iculul de ioni, alegerea sursei de ioni
și a m ărimii curentului ionic.
Elementul trebuie s ă aib ă un singur izotop natural stabil, pentru a evita ne cesitatea
separ ării izotopice. Dintre cele 20 de elemente care înde plinesc aceast ă cerin ță , au fost
eliminate elementele ce au o presiune a vaporilor r idicat ă și elementele care au masa
redus ă (elementele u șoare) deoarece acestea ar necesita curen ți ionici mai inten și.
Elementele grele care au fost luate în considerare sunt aurul 197 Au și bismutul 209 Bi.
Aceste elemente au și alte particularit ăți ce le fac potrivite pentru experiment, și anume
faptul c ă sunt pu ține elemente cu masa atomic ă similar ă și faptul c ă nu exist ă alte nuclee
stabile pentru masele atomice 197 și 209.
Primele m ăsur ări au fost efectuate la PTB Germania cu ioni de aur , la curen ți ionici de
cca. 10 µA. Deoarece curentul cu ioni de aur nu poa te fi crescut la valori de ordinul
miliamperilor, s-a luat în considerare utilizarea b ismutului. Acesta are presiunea vaporilor
mai mare decât aurul (îns ă în limite acceptabile), în schimb poate fi ob ținut un curent de
ioni de bismut de cca. 30 mA.
Curentul ionic necesar depinde de valoarea necesar ă pentru masa de ioni acumula ți, care
trebuie s ă permit ă o determinare a masei cu o exactitate suficient ă. Timpul în care se face
acumularea este calculat cu formula:
IZe
mmt
a= (1.7)
Pentru o mas ă acumulat ă de 10 g, o mas ă atomic ă ma=209 u, ioni simplu înc ărca ți, Z=1 și
curentul ionic de 10 mA, rezult ă un timp necesar t = 5,3 zile pentru a acumula 10 g de
bismut, acest timp fiind acceptabil.

b) Asigurarea unui sistem optic pentru fasciculului de ioni cu transmitan ță bun ă și cu o
suficient ă separarea ionilor str ăini și o ghidare eficient ă a fasciculului în colectorul de
ioni
Ionii trebuie s ă fie separa ți în func ție de raportul mas ă-sarcin ă, deoarece în interiorul
sursei de ioni și la aperturi sunt genera ți ioni din gaze și din impurit ăți, care trebuie s ă fie
elimina ți din fasciculul de ioni. Aceast ă separare se realizeaz ă în interiorul unui câmp
magnetic perpendicular pe traiectoria fasciculului.
O ecua ție simplificat ă arat ă rela ția între induc ția magnetic ă, B, raza fasciculului r într-un
câmp magnetic omogen, energia ionilor, q1U, și sarcina q2 a ionilor ce trec prim câmpul
magnetic:
2
21 a2
qU qmrB = (1.8)
Sarcina q1 este sarcina ionului în timpul acceler ării. Aceasta poate r ămâne neschimbat ă în
timpul deplas ării, și atunci q2 = q 1. O anumit ă propor ție dintre ioni se ciocnesc cu
molecule de gaz rezidual în sistemul cu vid, rezult ând o schimbare a sarcinii de la q1 la q2.
De exemplu, un ion de mas ă ma si sarcin ă 2 e, f ără schimbarea sarcinii apare în spectru în
acela și loc cu un ion având masa ma/2 și sarcina 1 e. Dac ă sarcina se schimb ă de la 2 e la
1e, atunci ionul apare în spectru în acela și loc cu un ion cu masa 2 ma și sarcina 1 e. Rata

8 schimb ării de sarcin ă și curentul de ioni corespondent depinde puternic de presiunea
gazului rezidual în sistemul cu vid.
O proprietate important ă a separatorului este rezolu ția sa. Aceasta depinde de forma
fasciculului, l ățimea și divergen ța acestuia, cât și de omogenitatea câmpului magnetic.
Rezolu ția trebuie s ă asigure separarea ionilor care difer ă cu un singur num ăr atomic. La
curen ți ionici de câ țiva miliamperi este necesar ă o rezolu ție extrem de ridicat ă, dificil de
ob ținut.
O alt ă problem ă rezult ă din necesitatea frân ării fasciculului înainte de intrarea în
colectorul de ioni. Un fascicul frânat devine diver gent. Pentru traiectoria final ă este
necesar un dispozitiv eficient de ghidare a fascicu lului în colector.

c) Un design potrivit al colectorului, care s ă nu permit ă ie șirea ionilor colecta ți și s ă aib ă
caracteristicile necesare pentru ca masa lui s ă poat ă fi determinat ă cu exactitatea cerut ă.
Colectorul de ioni trebuie s ă-și schimbe masa numai prin acumularea ionilor adecva ți.
Masa colectorului poate fi modificat ă de particule dislocate de ioni din suprafa ța interioar ă
a colectorului. Rata de dislocare depinde de energi a ionilor. Aceast ă energie este redus ă
prin frânarea fasciculului, îns ă nu atât de mult încât s ă fie posibil ă neglijarea efectelor
disloc ării.
De asemeni ionii inciden ți pot s ă fie reflecta ți de suprafa ța colectorului. Pentru a reduce
pierderea acestor particule, forma colectorului tre buie s ă fie în a șa fel încât particulele
dislocate sau reflectate s ă ajung ă pe suprafe țele interioare ale colectorului. O solu ție mai
eficient ă este plasarea colectorului într-un câmp magnetic t ransversal, fapt ce împiedic ă
ie șirea particulelor prin fereastra de intrare. Solu ția este prezentat ă în figura 1.5.

Fig. 1.5 Colector plasat într-un câmp magnetic transversal

Particulele dislocate și cele reflectate sunt în cea mai mare parte neutre electric și vor
întâlni suprafe țele interioare ale colectorului. Având o energie fo arte sc ăzut ă, ele nu
provoac ă alte disloc ări, ci ader ă la suprafa ță dup ă prima coliziune.
Colectorul trebuie s ă fie ecranat, pentru a preveni ca electronii și ionii ce se propag ă s ă
modifice curentul de m ăsurat.

9
d) Un comparator de mas ă pentru determinarea masei în vid, cu o abatere sta ndard de cca.
10 -10 , ținând seama c ă masa total ă ce se determin ă este cea însumat ă din masa atomilor
colecta ți și masa colectorului. De asemeni trebuie s ă fie luate în considerare efectele
adsorb ției și ale for ței ascensionale atunci când greut ățile de referin ță sunt mutate între
aer și vid.
Determin ările de mas ă sunt realizate cu ajutorul unui comparator de mas ă special, similar
cu balan ța cu benzi de încovoiere de la B.I.P.M., modificat pentru cerin țele speciale ale
colect ării de ioni. În figura 1.6 este prezentat ă schi ța acestui comparator.

Fig. 1.6 Schi ța comparatorului de mas ă special

Comparatorul este construit pe principiul balan ței cu bra țe egale. Colectorul de ioni, având
o mas ă de aproximativ 1 kg, este suspendat de unul din br a țele comparatorului și este
cânt ărit în vid, utilizând metoda substitu ției. Masa colectorului este substituit ă cu o
greutate ce are masa egal ă cu cea a colectorului gol, înainte de începerea ac umul ării de
ioni. Dup ă acumulare se adaug ă greut ăți de la 1 mg la 10 g, în func ție de masa acumulat ă.
Greut ățile adi ționale sunt ad ăugate utilizând traductori piezoelectrici. Comparat orul este
proiectat s ă aib ă o abatere standard de 0,1 µg la sarcina de 1 kg.
Efectele adsorb ției pe suprafa ță ce apar la trecerea etaloanelor de mas ă din vid în aer sunt
eliminate comparând masa atomilor acumula ți cu diferen țele ob ținute nu cu un singur
etalon ci cu dou ă etaloane de mas ă având aceea și suprafa ță lateral ă. Efectele for ței
ascensionale a aerului sunt minimizate prin utiliza rea în vid și în aer a unor etaloane de
mas ă având aceea și densitate ca aceea a kilogramului prototip realiz at din aliajul de
platin ă-iridiu.

10 e) Minimizarea și determinarea particulelor pierdute prin dislocare din pere ții interiori ai
colectorului și prin reflectarea din colector.
Dislocarea atomilor de pe suprafa ța interioar ă a colectorului nu poate fi evitat ă în
totalitate. În acest experiment ionii ies din sursa de ioni cu o energie de aproximativ
20 keV. Comparând aceste energii cu energia de circ a 1 eV a atomilor de suprafa ță ,
rezult ă faptul ca este posibil ca s ă se înregistreze mai curând o pierdere decât un câ știg de
mas ă, atunci când ionii lovesc suprafa ța. La o energie de 20 keV, rate de dislocare este
mai mare de 10, ceea ce înseamn ă c ă un atom incident disloc ă 10 atomi de pe suprafa ță .
La energii mai mari, de ordinul MeV, dislocarea și reflectarea sunt mult reduse,
majoritatea ionilor fiind implanta ți în suprafa ță . La astfel de energii și la curen ți ionici de
10 mA, apar probleme suplimentare pentru r ăcirea colectorului. Cealalt ă cale este de a
frâna ionii mult sub 1 keV, ob ținând o sc ădere considerabil ă a disloc ării și a reflect ării
ionilor.
Pragul de energie pentru efectele de dislocare și de reflectare este estimat la circa 20 eV.
Particulele care ies prin fereastra colectorului su nt m ăsurate cu ajutorul unei matrice de
cristale de cuar ț ce oscileaz ă în apropierea ferestrei. Asemenea oscilatori baza ți pe cuar ț
măsoar ă masa total ă a particulelor pierdute.

f) Particulele str ăine acumulate având un raport mas ă/sarcin ă gre șit.
Particule str ăine pot s ă fie acumulate dac ă molecule de gaz rezidual sunt difuzate în
colector, prin coliziunea cu ionii. Schimbarea rela tiv ă a masei acumulate prin particulele
str ăine difuzate în colector este:
c
sg2
cc4 zkT p
AAammηγπ=Δ (1.9)
unde: a este raza ionului sau a moleculei difuzate
γ este frac țiunea de particule str ăine colectate, fa ță de particulele difuzate în
colector
Ag, A s masa atomic ă a particulei str ăine, respectiv a particulei utile
p presiunea vacuumului realizat,
k constanta Boltzmann
T temperatura absolut ă
η frac țiunea de particule str ăine difuzate în colector de la o distan ță zc într-o
fereastr ă a colectorului cu raza rc
O estimare cu ipoteze rezonabile ( p = 10 -7 Pa, rc = 5 mm, zc = 1 m, și γ = 0,1) furnizeaz ă
un rezultat ∆mc/mc = 2,7 × 10 -9, valoare ce este acceptabil ă pentru incertitudinea necesar ă.
Particule str ăine pot fi de asemenea acumulate prin procesul de d ifuzare la ferestre sau la
pere ții aparatului, cât și din cauza rezolu ției insuficiente a separatorului de particule sau
din cauza procesului de schimbare a sarcinii pe tra iectoria dintre separator și colector.
Electronii pot fi ecrana ți prin electrozi cu poten țial electric adecvat. Contribu ția
particulelor neutre poate fi m ăsurat ă utilizând un detector cu oscilator cu cuar ț, și un
dispozitiv care permite s ă devieze particulele înc ărcate în afara detectorului. O analiz ă
chimic ă a materialului depozitat în colector va furniza in forma ții suplimentare.

11 g) Stabilitatea și reproductibilitatea etaloanelor pentru m ăsurarea curentului de ioni.
Curentul ionic este m ăsurat prin c ăderea de tensiune pe o rezisten ță . Tensiunea este
comparat ă cu un etalon stabil de tensiune, precum o diod ă Zener, trasabil ă la un dispozitiv
de tensiune Josephson iar rezisten ța este trasabil ă la rezisten ța Hall. Cerin țele principale
pentru a ob ține determin ări exacte și reproductibile sunt de a asigura ecran ări suficiente și
o stabilitate a temperaturii.

Experimentul acumul ării de ioni, care leag ă unitatea atomic ă de mas ă de kilogram,
este unul dintre experimentele care pot conduce la redefinirea kilogramului. Pân ă în prezent
experimentul acumul ării de ioni nu a ajuns la un nivel de incertitudine satisf ăcător.
Experimentele au fost efectuate pân ă în prezent numai la PTB, cu ioni de aur, la
curen ți ionici de 0,01 mA. Prin utilizarea ionilor de bis mut și cre șterea curentului ionic la
10 mA, se poate ob ține o îmbun ătățire a rezultatelor cu un factor de 1000. Primele
experimente efectuate la PTB cu ioni de bismut, la curen ți de 2,5 mA au avut rezultate
notabile, eviden țiind mai multe posibilit ăți de îmbun ătățire a experimentului [9].
Se poate concluziona c ă experimentul acumul ării cu ioni reprezint ă una dintre c ăile de
redefinire a unit ății de mas ă, cu reale posibilit ăți de evolu ție.

1.2.3.2 Experimentul XRCD pentru stabilirea constantei Avog adro [11]-[20]
De la începutul anilor 1970, au fost efectuate cerc et ări cu scopul de a defini
kilogramul cu ajutorul unei constante fundamentale. Una dintre direc țiile de cercetare a fost
aceea de a lega aceast ă unitate la valoarea exact stabilit ă a constantei Avogadro, care define ște
num ărul de atomi într-un mol.
Proiectul Avogadro î și are originile în anii 70, când cercet ători germani au dovedit c ă
este posibil s ă determine, pentru prima dat ă prin intermediul interferometriei cu raze X,
constanta spa țierii într-o re țea cristalin ă a unui cristal de siliciu, f ără a fi necesar s ă se
cunoasc ă lungimile de und ă ale razelor X folosite.
Astfel a fost posibil s ă se conecteze kilogramul cu unitatea atomic ă de mas ă.
Constanta Avogadro NA, care specific ă num ărul de atomi într-un mol, serve ște ca o leg ătur ă
între masa macroscopic ă și masa unui atom:
mvVM
mMNmol
Si mol
A
0== (1.10)
unde: Mmol este masa molar ă,
mSi este masa unui atom,
V și m sunt volumul și masa unei sfere din siliciu, iar
v0 este spa țiul („volumul”) ocupat de un atom.
Pentru a determina NA, mai întâi V și m sunt determinate. Apoi din specimene ale
aceluia și cristal sunt m ăsurate mmol masa molar ă și v0 ale unui atom. Când NA este cunoscut,
atunci este u șor s ă se deduc ă num ărul de atomi dintr-un kilogram de acela și material. Toate
cantit ățile m ăsurate trebuie s ă fie trasabile la unit ățile de baz ă SI existente.

Volumul sferei de siliciu este determinat prin m ăsurarea diametrului sferei, cu un
interferometru Fizeau dublu. Interferometrul const ă în principal din dou ă suprafe țe optice în

12 form ă de segmente sferic ă – fe țele concave formând un etalon sferic (figura 1.7). Între cele
dou ă suprafe țe concave ale interferometrului este plasat ă sfera de siliciu.

Fig. 1.7 Interferometrul Fizeau utilizat pentru determinare a diametrului unei sfere din siliciu

În scopul de a adapta fronturile de und ă ale interferometrului la suprafa ța curbat ă a
sferei, razele de lumin ă sunt mai întâi colimate de colimatoare de înalt ă precizie și apoi
transformate în unde sferice prin intermediul unor obiective speciale Fizeau, ce con țin de
asemenea suprafe țele de referin ță ale etalonului.
Toate razele fasciculului cad perpendicular pe ambe le pl ăci sferice de referin ță și pe
suprafa ța sferei, formându-se astfel franje de interferen ță echidistante. Folosind un aparat de
fotografiat care poate fi trecut la rezolu ție mic ă spa țial ă (128×128 pixeli), aproximativ 16000
de valori de faz ă optic ă sunt m ăsurate simultan.
Pentru m ăsurarea diametrului sferei sunt executate dou ă m ăsur ări interferometrice
consecutive: în primul rând, este m ăsurat ă interferometrul gol, ob ținându-se diametrele
suprafe țelor interioare D. Apoi este introdus ă sfera între cele dou ă suprafe țe concave.
Astfel se formeaz ă dou ă sisteme de interferen țe noi, între suprafa ța etalon din partea
stâng ă și suprafa ța corespunz ătoare a sferei, respectiv între suprafa ța etalon din partea dreapt ă
și suprafa ța din acea parte a sferei. Dup ă m ăsurarea acestor distan țe ddreapta și dstânga , se poate
calcula diametrul sferei d cu rela ția:
d = D – ddreapta – dstânga (1.11)
Aproximativ 30 m ăsur ări la orient ări diferite trebuie s ă fie efectuate pentru a ob ține o
hart ă complet ă a diametrelor sferei. Pentru cele mai bune sfere a cestea variaz ă între ele cu
circa 30-50 nm. Volumul este apoi calculat în func ție de aproximativ 400 000 de diametre
măsurate. Incertitudinile de m ăsurare ale diametrelor trebuie s ă fie mai mici decât 1 nm.

13 Sferele au fost lustruite în Centrul Australian pen tru Optic ă de Precizie. În procesul de
lustruire, sfera de siliciu este acoperite cu un st rat sub țire de oxid de câ țiva nanometri,
structura chimic ă și de densitatea acestuia trebuind, de asemenea, s ă fie caracterizate.
Masa sferei de siliciu este trasabil ă la prototipul interna țional al kilogramului.
Deoarece cele dou ă materiale au densit ăți diferite, este necesar ă aplicarea unor corec ții
importante legate de for ța ascensional ă. Determin ările de volum și de mas ă trebuie apoi
corectate în func ție de stratul de oxid.
Volumul atomic este determinat din m ăsurarea re țelei cristaline cu ajutorul unui
interferometru cu raze X. Acest interferometru este format din trei lamele sub țiri din cristal cu
rânduri de atomi bine orientate unele fa ță de celelalte.
Fasciculele de raze X atingând suprafa ța de intrare a celei de-a treia lamele formeaz ă
un model periodic de unde sta ționare, care reproduce perioada re țelei. Mutând aceast ă lamel ă
în direc ție perpendicular ă, rezult ă o modulare sinusoidal ă a intensit ății în spatele
interferometrului. M ăsurând distan ța de deplasare (de exemplu cu ajutorul unui interfe rometru
laser) și simultan num ărând maximele de intensitate ale razelor X, se ob ține valoarea
etalonat ă a parametrului mediu al re țelei cristaline, mediat pe sec țiunea transversal ă a
fasciculului de raze X.
Presupunând c ă celula unitar ă este de form ă cubic ă și con ține întotdeauna opt atomi,
volumul atomic este v0 = a3/8, unde a este latura celulei unitare cubice. Este necesar ă
cunoa șterea prealabil ă suficient ă a contamin ărilor și a defectelor de construc ție ale cristalului.
Masa molar ă M(Si) se ob ține din m ăsurarea propor țiilor dintre cei trei izotopi stabili
de siliciu, 28 Si, 29 Si, și 30 Si, care apoi sunt combinate cu valorile masei mola re M ( iSi), toate
fiind disponibile cu incertitudini mai mici decât 1 0 -8 .
În cazul siliciului natural au ap ărut unele limit ări tehnice în determinarea masei
molare. De aceea, cu câ țiva ani în urm ă cercet ările privind constanta Avogadro au fost
suspendate, în stadiul în care incertitudinea de m ăsurare ob ținut ă de aprox. 3 × 10 -7 nu era
suficient ă pentru o redefinire a kilogramului. În plus fa ță de exactitatea insuficient ă, a fost de
asemenea observat ă diferen ța de aproximativ 1 × 10 -6 a valorii m ăsurate în raport valorile
ob ținute pe baza altor constante fundamentale.
Proiectul Avogadro a primit un impuls nou, prin apa ri ția posibilit ății de a folosi pe o
scar ă larg ă 28 Si îmbog ățit pentru producerea de probe de mari dimensiuni. D etermin ările au
indicat faptul c ă în acest fel problemele de m ăsurare a compozi ției izotopice au fost mult
reduse. Con ținutul de carbon și cel de oxigen din noul tip de cristal sunt surpri nz ător de mici.
În prezent cinci institute de metrologie (PTB – Ger mania, NRC – Canada, NIST –
SUA, NMIJ – Japonia, NIM – China) efectueaz ă cercet ări cu metoda XRCD, asigurându-se
astfel diferite moduri de realizare a acesteia. Ace ast ă cooperare ofer ă perspectiva atingerii
unei incertitudini de 1,5×10 -8 în realizarea noii defini ții a kilogramului.

1.2.3.3 Experimentul bazat pe utilizarea și perfec ționarea balan ței Watt [21]-[42]
Principiul balan ței Watt a fost propus în anul 1975 de B.P. Kibble, de la NPL, Marea
Britanie. În prezent, diferite variante de astfel d e echipamente se g ăsesc la BIPM, NIST –
SUA, NRC – Canada (transferat ă de la NPL – Marea Britanie), LNE – Fran ța, METAS –
Elve ția, KRISS – Coreea de Sud, NIM – China (varianta ba lan ța Joule).

14

Fig. 1.8 Schi ța balan ței Watt NIST-3 [22]

Fig. 1.9 Schi ța balan ței Watt BIPM [24]

Balan ța Watt (figurile 1.8, 1.9) reprezint ă o versiune îmbun ătățit ă a balan ței de curent,
în care se m ăsoar ă for ța generat ă de câmpul electromagnetic care ia na ștere între dou ă bobine
str ăbătute de curent electric.
Metoda balan ței de curent avea dezavantajul dependen ței rezultatului de exactitatea cu
care sunt m ăsurate dimensiunile bobinelor. În cazul metodei car e utilizeaz ă balan ța Watt este
inclus ă o etap ă suplimentar ă de etalonare, prin care efectul geometriei bobinel or este eliminat.
Etapa suplimentar ă de etalonare implic ă mi șcarea bobinei de for ță printr-un flux magnetic
cunoscut cu o anumit ă vitez ă de asemenea cunoscut ă.
Prin urmare, experimentele bazate pe principiul bal an ței Watt se realizeaz ă în dou ă
etape: etapa static ă de m ăsurare a masei (de cânt ărire) și etapa dinamic ă de deplasare în flux
magnetic cunoscut.

15

Fig. 1.10 Etapa static ă a determin ărilor cu balan ța Watt [21]
În etapa static ă (figura 1.10), o mas ă și o bobin ă sunt suspendate de o balan ță . Bobina
(având o spir ă de lungime L) este plasat ă într-un câmp magnetic având densitatea fluxului B.
For ța gravita țional ă exercitat ă asupra masei m se echilibreaz ă cu for ța electromagnetic ă egal ă
și de sens opus exercitat ă asupra bobinei prin trecerea unui curent electric I prin ea, conform
rela ției:
m·g = I·L·B (1.12)
unde: m – masa greut ății etalon;
g – accelera ția gravita țional ă;
I – curentul electric care str ăbate bobina;
L – lungimea spirei bobinei;
B – densitatea fluxului câmpului magnetic.

Fig. 1.11 Etapa dinamic ă a determin ărilor cu balan ța Watt [21]
În etapa dinamic ă (figura 1.11), bobina este deplasat ă cu o vitez ă constant ă, v, prin
câmpul magnetic, astfel încât este indus ă o tensiune U, conform rela ției:
U = B L v (1.13)
unde: U – tensiunea la capetele spirei;
B – densitatea fluxului;
L – lungimea spirei bobinei;
v – viteza de deplasare.
Conform legii induc ției, este generat ă o diferen ță de poten țial V între capetele spirei,
care este egal ă cu produsul dintre densitatea fluxului magnetic, B , lungimea spirei, L și viteza
de deplasare constant ă prin câmpul magnetic, ν. În situa ția în care propriet ățile bobinei și ale

16 câmpului magnetic, L și B, și, respectiv, alinierea nu se modific ă între cele dou ă experimente,
mărimile care le caracterizeaz ă pot fi eliminate din ambele ecua ții (1.12) și (1.13), ceea ce
conduce la rela ția:
U I = m g v (1.14)
Dup ă cum se observ ă, partea stâng ă a rela ției (1.14) indic ă o putere electric ă și partea
dreapt ă a aceleia și rela ții indic ă o putere mecanic ă. Prin aceasta, se explic ă denumirea
metodei. De asemenea, este important s ă se în țeleag ă faptul c ă ambele tipuri de putere sunt
virtuale, în sensul c ă ele nu apar într-una din fazele experimentului. În cazul puterii electrice,
tensiunea se m ăsoar ă în etapa de mi șcare și curentul electric se m ăsoar ă în etapa de cânt ărire.
Dup ă cum s-a ar ătat mai înainte, pe baza efectului Josephson se poa te determina o
tensiune necunoscut ă, V. Pe baza efectului Hall cuantic, se poate determin a o rezisten ță
necunoscut ă, R, ca un multiplu, r′, adimensional de combina ții ale constantei lui Planck și
sarcinii elementare. Aplicarea ambelor efecte asupr a m ăsur ării tensiunii și curentului în
balan ța Watt conduce la rela ția:
41
'2 ,1 ,'
2'
1h
vgrffuumJJ⋅⋅⋅⋅⋅⋅= (1.15)
unde: u1′ și u2′ – numere adimensionale;
fJ,1 și fJ,2 – frecven țe;
r′ – multiplu adimensional;
g – accelera ția gravita țional ă;
v – viteza de deplasare;
h – constanta lui Planck.

1.2.3.4 Concordan ța între experimentele XRCD și balan ța Watt
Fa ță de situa ția înregistrat ă acum 10 ani, când discrepan ța relativ ă între rezultatele
experimentelor ajungea la 1×10-6, în prezent diferen țele sunt mult mai mici, iar rezultatele
sunt încurajatoare pentru perspectiva adopt ării noii defini ții în anul 2018.
În figura 1.12 este prezentat ă o compara ție între cele mai recente rezultate ob ținute cu
balan ța Watt (WB) și rezultatul ob ținut cu experimentul XRCD (IAC).

Fig. 1.12 Compara ție între experimentele WB și XRCD (IAC) [21]

17 1.2.3.5 Defini ția viitoare a unit ății de mas ă
În conformitate cu pozi ția EURAMET CT-M formulat ă în anul 2005 [41], urmat ă de
recomandarea CCM din 2010, au fost stabilite urm ătoarele condi ții pentru a putea adopta o
nou ă defini ție a kilogramului:
• cel pu țin trei experimente independente, incluzând lucr ările privind balan ța Watt și
experimente XRCD, s ă furnizeze valori consistente pentru constanta lui Planck cu
incertitudini standard relative nu mai mari de 5 p ărți din 10 8,
• cel pu țin unul dintre aceste rezultate ar trebui s ă aib ă o incertitudine standard
relativ ă nu mai mare de 2 p ărți din 10 8,
• prototipurile BIPM, ansamblul de etaloane de referi n ță de mas ă ale BIPM, precum
și etaloanele de mas ă utilizate în experimentele cu balan ța Watt și cu XRCD s ă fie
comparate cât mai direct cu prototipul interna țional al kilogramului,
• procedurile pentru realizarea viitoare și diseminarea kilogramului, cuprinde în
documentul cunoscut sub numele „mise en pratique”, s ă fie validate în
conformitate cu principiile CIPM-MRA. "
Noua defini ție propus ă în [7] este urm ătoarea:
Kilogramul, având simbolul kg, este unitatea pentru mas ă în SI;
mărimea sa a fost stabilit ă prin fixarea valorii numerice a constatei
Planck la 6,626 069 57 ×10 −34 exact, atunci când este exprimat ă în unit ăți
SI pentru ac țiune: J s = kg m 2 s −1
Num ărul ales pentru valoarea numeric ă a constantei Planck din defini ția este astfel
încât, la momentul adopt ării acestei defini ții, kilogramul a fost egal cu masa prototipului
interna țional, m ( K) = 1 kg, în câteva p ărți din 10 8, care a fost incertitudinea combina ției între
cele mai bune estim ări ale valorii constantei Planck la acel moment. În consecin ță , masa
prototipului interna țional este acum o cantitate care urmeaz ă s ă fie determinat ă experimental.
Al ături de kilogram, alte trei unit ăți fundamentale din SI urmeaz ă s ă fie redefinite și
anume amperul, kelvinul și molul, prin stabilirea unor valori fixe pentru sa rcina elementar ă e,
pentru constanta Boltzmann k, respectiv pentru constanta Avogadro NA.
Totodat ă, pentru celelalte 3 unit ăți din SI, secunda, metrul și candela, defini țiile vor
suferi modific ări numai în formulare, acestea fiind deja legate de valori fixe.

1.3 MULTIPLII ȘI SUBMULTIPLII AI UNIT ĂȚ II DE MAS Ă

Principalii multiplii și submultiplii kilogramului sunt urm ătorii:
• tona (t) 1 t = 10 3 kg
• gramul (g) 1 g = 10 -3 kg
• miligramul (mg) 1 mg = 10 -6 kg
• microgramul (µg) 1 µg = 10 -9 kg
• nanogramul (ng) 1 ng = 10 -12 kg
Pentru determinarea masei pietrelor pre țioase este admis ă urm ătoarea unitate de
măsur ă:
• caratul metric (ct) 1 ct = 0,2 g = 2×10 -4 kg

18 Pentru a exprima masa la nivelul atomic, s-a introd us no țiunea de „Dalton” având
simbolul „Da” cunoscut ă și cu sub denumirea de „unitatea atomic ă de mas ă”, având simbolul
„u”, care reprezint ă a dou ăsprezecea parte din masa unui atom de carbon 12C și este definit ă
independent de SI. Rela ția de transformare în unit ăți SI este urm ătoarea:
• Dalton (Da) 1 Da = 1 u = 1,660 538 921 ×10 -27 kg [7]

1.4 UNIT ĂȚ I DE MAS Ă CARE NU FAC PARTE DIN SI
În unele ță ri anglo-saxone sunt înc ă utilizate alte dou ă sisteme pentru unit ățile de
mas ă:
– Sistemul Aviordupoids
– Sistemul Troy
Ambele sisteme se bazeaz ă pe unitatea de baz ă „grain” cu simbolul „gr”
Rela ția de transformare în unit ăți SI este urm ătoarea:
• 1 grain = 64,798 91 mg (exact)
Pentru sistemul Avoirdupoids sunt valabile urm ătoarele rela ții:
• 1 pound = 16 ounces = 7000 grains;
• 1 pound = 453, 592 37 g
Pentru sistemul Troy sunt valabile urm ătoarele rela ții:
• 1 pound = 12 troy ounces = 5760 grains;
• 1 pound ≈ 373,241 72 g

19

CAPITOLUL 2
METODE DE M ĂSURARE A MASEI

În acest capitol sunt amintite pe scurt metodele gr avimetrice de m ăsurare a masei.
Cânt ărirea este o comparare de for țe. For ța de greutate a unui corp este produsul dintre
masa m și accelera ția gravita țional ă g. Cânt ărirea se bazeaz ă pe aceast ă rela ție. De aceea masa
a dou ă corpuri este egal ă dac ă ele exercit ă aceea și for ță de greutate la aceea și accelera ție
gravita țional ă (adic ă în acela și loc).
For țele de greutate pot fi comparate direct numai in vi d. În aer, asupra unui corp
ac ționeaz ă, pe lâng ă for ța de greutate, for ța ascensional ă (for ța arhimedic ă).

2.1 METODE UTILIZATE LA ETALONAREA M ĂSURILOR DE MAS Ă

2.1.1 Intercompararea etaloanelor de referin ță de 1 kg
Intercompararea este realizat ă pentru etaloanele de referin ță de 1 kg și const ă în
formarea unui grup de 4 etaloane și compararea lor, dou ă câte dou ă, în toate combina țiile
posibile, cu ajutorul unui comparator de mas ă.
Calcularea masei se face utilizând metoda celor ma i mici p ătrate, ținându-se cont de
calculul corec ției datorate volumelor diferite ale etaloanelor ce se compar ă, func ție de
parametrii de mediu (temperatur ă, umiditate relativ ă, presiune, concentra ție de dioxid ce
carbon) care au servit la determinarea densit ății aerului.

2.1.2 Metoda de comparare prin subdivizare / multip licare
Metoda este utilizat ă pentru seriile de greut ăți etalon de referin ță și clas ă E 1.
Metoda de comparare prin subdivizare / multiplicare (numit ă și metoda compar ării în
serie închis ă) const ă din compararea sumei greut ăților etalon ale seriei cu un etalon de ordin
superior a c ărei valoare nominal ă este egal ă cu masa acestei sume cu ajutorul unui comparator
de mas ă. În continuare se efectueaz ă compararea greut ăților etalon din serie între ele și anume
se compar ă fiecare greutate etalon cu greut ățile mai mici combinate astfel încât masa acestor
combina ții s ă fie egal ă cu valoarea nominal ă a greut ății comparate.
În func ție de limitele și componen ța seriei compararea se efectueaz ă în ordine
descresc ătoare (subdivizare), pentru seriile în grame și miligrame, sau cresc ătoare
(multiplicare), pentru seriile în kilograme.

2.1.3 Metoda substitu ției
Metoda substitu ției (metoda dublei cânt ăriri sau metoda Borda) este cea mai utilizat ă
metod ă de comparare a m ăsurilor de mas ă, fiind implicate 2 greut ăți având aceea și valoare
nominal ă. Metoda const ă în aplicarea succesiv ă pe receptorul de sarcin ă al comparatorului de

20 mas ă sau al balan ței etalon a greut ății etalon având clasa de exactitate mai bun ă și a greut ății
cu aceea și valoare nominal ă care urmeaz ă s ă fie etalonat ă. Ciclurile de cânt ărire specifice
acestei metode sunt ABBA (etalon-pies ă-pies ă-etalon ) și ABA (etalon-pies ă-etalon).

2.2 METODE UTILIZATE LA ETALONAREA APARATELOR DE
CÂNT ĂRIT

2.2.1 Metoda compar ării directe cu greut ăți etalon
Metoda const ă în aplicarea succesiv ă pe receptorul de sarcin ă al aparatului de cânt ărit
a unei greut ăți etalon a c ărei eroare tolerat ă s ă fie max. 1/3 din eroarea tolerat ă pentru aparatul
supus etalon ării / verific ării. Pentru cazuri speciale dac ă se utilizeaz ă valorile înscrise în
certificatele de etalonare ale greut ăților etalon, incertitudinea greut ății etalon trebuie s ă fie
max. 1/3 din eroarea tolerat ă pentru aparatul supus etalon ării / verific ării.

2.2.2 Metoda compar ării cu un aparat de cânt ărit cu func ționare neautomat ă
Metoda const ă în ob ținerea valorilor de referin ță a masei pentru aparatele de cânt ărit
cu func ționare automat ă pentru cânt ăririle în regim dinamic. Eroarea cu care se determi n ă
valorile de referin ță trebuie s ă nu dep ăș easc ă 1/3 din eroarea sau abaterea tolerat ă a aparatului
de cânt ărit cu func ționare automat ă pentru cânt ăririle dinamice. Ca aparat de control se
utilizeaz ă un aparat de cânt ărit cu func ționare neautomat ă etalonat / verificat în prealabil.

2.3 METODA CÂNT ĂRIRII DIRECTE
În metoda cânt ăririi directe, numit ă și cânt ărirea simpl ă, obiectul ce trebuie s ă fie
cânt ărit este a șezat pe receptorul de sarcin ă al aparatului de cânt ărit, dup ă ce indica ția
aparatului a fost reglat ă la zero. Indica ția aparatului de cânt ărit cu obiectul a șezat pe
receptorul de sarcin ă constituie masa (conven țional ă) a acelui obiect.

2.4 CONDI ȚII DE MEDIU
Etalonarea greut ăților trebuie s ă se efectueze în condi ții stabile de mediu.
Varia țiile maxime de temperatur ă a aerului în incinta în care se efectueaz ă etalon ările
sunt prezentate în tabelul 2.1.

Tabelul 2.1 Varia țiile maxime de temperatur ă la etalonarea greut ăților
Clasa de exactitate a
greut ăților Varia ția de temperatur ă în timpul etalon ării
Etaloane de referin ță ± 0,15° C pe or ă cu un maxim de ± 0,25°C în 12 ore
E1 ± 0,3° C pe or ă cu un maxim de ± 0,5°C în 12 ore
E2 ± 0,7° C pe or ă cu un maxim de ± 1,0°C în 12 ore
F1 ± 1,5° C pe or ă cu un maxim de ± 2,0°C în 12 ore
F2 ± 2,0° C pe or ă cu un maxim de ± 3,5°C în 12 ore
M1 ± 3,0° C pe or ă cu un maxim de ± 5,0°C în 12 ore

Valorile și varia țiile maxime de umiditate relativ ă a aerului în incinta în care se
efectueaz ă etalon ările sunt prezentate în tabelul 2.2.

21
Tabelul 2.2 Varia țiile maxime de umiditate relativ ă la etalonarea greut ăților
Clasa de exactitate a
greut ăților Umiditatea relativ ă a aerului trebuie s ă fie în domeniul
Etaloane de referin ță (40…60) % cu varia ția maxim ă de ± 2 % în 4 ore
E1 (40…60) % cu varia ția maxim ă de ± 5 % în 4 ore
E2 (40…60) % cu varia ția maxim ă de ± 10% în 4 ore
F (40…60) % cu varia ția maxim ă de ± 15 % în 4 ore
M (40…60) % cu varia ția maxim ă de ± 20% în 4 ore

Verificarea aparatelor de cânt ărit trebuie s ă se efectueze în condi ții stabile de mediu,
respectându-se intervalele de temperatur ă și presiune atmosferic ă prev ăzute în manualele de
utilizare ale aparatelor.

22

CAPITOLUL 3
MIJLOACE DE M ĂSURARE A MASEI

În acest capitol sunt prezentate pe scurt principal ele categorii de mijloace de m ăsurare
a masei: m ăsurile de mas ă, comparatoarele de mas ă, aparatele de cânt ărit cu func ționare
neautomat ă și aparatele de cânt ărit cu func ționare automat ă. La categoriile care sunt abordate
în continuare în lucrare sunt înscrise și o serie de caracteristici metrologice.

3.1 MĂSURI DE MAS Ă
Măsurile de mas ă reprezint ă materializarea unit ății de mas ă, kilogramul, sau a
multiplilor și submultiplilor zecimali ai acestuia.
O m ăsur ă este un dispozitiv destinat s ă reproduc ă sau s ă furnizeze, în mod permanent,
în decursul utiliz ării sale, una sau mai multe valori cunoscute ale un ei m ărimi date.
Un etalon de mas ă este o m ăsur ă de mas ă destinat ă a defini, realiza, conserva sau
reproduce unitatea de mas ă, kilogramul, sau o valoare reprezentând un multipl u sau un
submultiplu al acestuia), pentru a servi ca referin ță .
Măsurile etalon de mas ă sunt folosite în lucr ările de transmitere a unit ății de mas ă, la
etalonarea, verificarea sau reglarea (ajustarea, ca librarea) aparatelor de cânt ărit sau a altor
măsuri de mas ă. M ăsurile etalon de mas ă sunt numite în mod obi șnuit „mase etalon” sau
„greut ăți etalon”.
Termenul de „greutate” este oarecum ambiguu, având dou ă semnifica ții acceptate, atât
ca m ăsur ă de mas ă cât și ca for ță . Totu și acest termen impropriu s-a impus pe plan
interna țional. Dup ă modul în care sunt utilizate, greut ățile pot fi „greut ăți etalon” sau „greut ăți
de lucru”, acestea din urm ă fiind denumite pe scurt „greut ăți”.
În accep țiunea actual ă, termenul „greutate” desemneaz ă o m ăsur ă de mas ă
reglementat ă de metrologia legal ă în ceea ce prive ște forma, dimensiunile, materialul,
calitatea suprafe țelor, valorile nominale, erorile maxime tolerate et c. și în func ție de toate
acestea este încadrat ă într-o clas ă de exactitate.
În trecut în țara noastr ă a fost utilizat ă denumirea „mas ă etalon” pentru m ăsurile etalon
de mas ă. În str ăin ătate termenul „mas ă etalon” poate avea și semnifica ția de m ăsur ă etalon de
mas ă care nu este reglementat ă. În metrologia științific ă se folosesc în mod curent denumirile
de tipul „etalon de mas ă de 1 kg”, sau „etalon de referin ță de 500 g”.
Măsurile de mas ă de lucru (numite „greut ăți de lucru”) sunt folosite în cânt ăriri
curente, împreun ă cu aparatele de cânt ărit care au dou ă talere, prin a șezarea lor pe talerul
destinat greut ăților.
Conform unor conven ții interna ționale, seriile de greut ăți sunt astfel alc ătuite încât
num ărul și valoarea nominal ă a masei pieselor s ă permit ă cânt ărirea oric ărei mase între cele
dou ă limite ale seriei. Valoarea nominal ă face parte din șirul numerelor 1 × 10 n, 2 × 10 n și
5 × 10 n, unde n este un num ăr întreg (pozitiv, negativ sau egal cu zero).

23 În figura 3.1 este prezentat ă o serie de greut ăți clas ă E 1 de la 5 kg la 1 kg, cuprinzând
4 piese cilindrice, cu buton de manevrare, cu urm ătoarele valori nominale: 5 kg, 2 kg, 2* kg și
1 kg (piesele care au aceea și valoare nominal ă într-o serie sunt diferen țiate între ele de obicei
prin aplicarea pe butonul uneia dintre ele a unui p unct sau a altui semn distinctiv). Piesele sunt
plasate în cutia lor de transport.

Fig. 3.1 Serie de greut ăți clas ă E 1, de (5…1) kg
În figura 3.2 este prezentat ă o serie de greut ăți etalon clas ă E 1, de la 500 g la 1 g,
cuprinzând 12 piese cilindrice, cu buton de manevra re, cu urm ătoarele valori nominale: 500 g,
200 g, 200* g, 100 g, 50 g, 20 g, 20* g, 10 g, 5 g, 2 g, 2* g și 1 g.

Fig. 3.2 Serie de greut ăți clas ă E 1, de (500…1) g

24 În figura 3.3 este prezentat ă o serie de greut ăți etalon clas ă E 1, de la 500 mg la 1 mg,
cuprinzând 12 piese realizate din fire metalice înd oite în form ă de pentagon, p ătrat sau
triunghi, cu urm ătoarele valori nominale: 500 mg, 200 mg, 200* mg, 1 00 mg, 50 mg, 20 mg,
20* mg, 10 mg, 5 mg, 2 mg, 2* mg și 1 mg.

Fig. 3.3 Serie de greut ăți clas ă E 1, de (500…1) mg

3.1.1 Clasificarea m ăsurilor de mas ă
Dup ă destina ție m ăsurile de mas ă se clasific ă în:
• măsuri de mas ă etalon (greut ăți etalon sau mase etalon)
• măsuri de mas ă de lucru (greut ăți de lucru).
O situa ție aparte este aceea a greut ăților speciale, care sunt utilizate în diverse domen ii
și servesc la materializarea altor unit ăți de m ăsur ă, de exemplu:
• pentru presiune: greut ăți de la manometrul cu piston și greut ăți.
• pentru for ță : greut ăți de la ma șina de for ță cu înc ărcare direct ă.
Măsurile de mas ă cuprinse între 1 mg și 5000 kg sunt clasificate (în conformitate cu
recomandarea interna țional ă OIML R 111 [43]) în urm ătoarele clase de exactitate:
E1, E 2, F 1, F 2, M 1, M 1-2, M 2, M 2-3, M 3
Măsurile de mas ă de cea mai înalt ă exactitate (prototipuri ale kilogramului, etaloane
de referin ță ) nu sunt cuprinse în aceast ă clasificare a metrologiei legale interna ționale.
Din ra țiuni practice, clasificarea are urm ătoarele particularit ăți:
• Pentru m ăsurile de mas ă cuprinse între 50 kg și 5 000 kg au fost
prev ăzute clasele intermediare M 1-2, M 2-3.
• Pentru m ăsurile de mas ă care au valoarea nominal ă mai mare decât
50 kg a fost eliminat ă clasa de exactitate E 1,

25 • Pentru m ăsurile de mas ă cu valoarea nominal ă de 2000 kg și de
5000 kg a fost eliminat ă clasa de exactitate E 2.
• Pentru măsurile de mas ă cu valoarea nominal ă mai mic ă decât
100 mg a fost eliminat ă clasa de exactitate M 2.
• Pentru m ăsurile de mas ă cu valoarea nominal ă mai mic ă decât 1 g a
fost eliminat ă clasa de exactitate M 3.
3.1.2 Erori tolerate ale m ăsurilor de mas ă
Erorile tolerate pentru etalonarea și/sau verificarea ini țial ă și periodic ă ale m ăsurilor
de mas ă cu valori nominale cuprinse între 1 kg și 5000 kg sunt prezentate în tabelul 3.1.
Aceste erori tolerate sunt stabilite pentru masa co nven țional ă și sunt exprimate în grame.

Tabelul 3.1 Erori tolerate ale m ăsurilor de mas ă cu valori nominale din intervalul (1 … 5000) kg
Erori tolerate (± g) Valoare
nominal ă Clas ă
E1 Clas ă
E2 Clas ă
F1 Clas ă
F2 Clas ă
M1 Clas ă
M1-2 Clas ă
M2 Clas ă
M2-3 Clas ă
M3
5000 kg − − 25 80 250 500 800 1 600 2 500
2000 kg − − 10 30 100 200 300 600 1 000
1000 kg − 1,6 5 16 50 100 160 300 500
500 kg − 0,8 2,5 8 25 50 80 160 250
200 kg − 0,3 1,0 3 10 20 30 60 100
100 kg − 0,16 0,5 1,6 5 10 16 30 50
50 kg 0,025 0,08 0,25 0,8 2,5 5 8 16 25
20 kg 0,010 0,03 0,10 0,3 1,0 − 3 − 10
10 kg 0,005 0,016 0,05 0,16 0,5 − 1,6 − 5
5 kg 0,002 5 0,008 0,025 0,08 0,25 − 0,8 − 2,5
2 kg 0,001 0 0,003 0,010 0,03 0,10 − 0,3 − 1,0
1 kg 0,000 5 0,001 6 0,005 0,016 0,05 − 0,16 − 0,5

Erorile tolerate pentru etalonarea și/sau verificarea ini țial ă și periodic ă ale m ăsurilor
de mas ă cu valori nominale cuprinse între 1 g și 500 g sunt prezentate în tabelul 3.2. Aceste
erori tolerate sunt stabilite pentru masa conven țional ă și sunt exprimate în miligrame.

Tabelul 3.2 Erori tolerate ale m ăsurilor de mas ă cu valori nominale din intervalul (1 … 500) g
Erori tolerate (± mg) Valoare
nominal ă Clas ă E 1 Clas ă E 2 Clas ă F 1 Clas ă F 2 Clas ă M 1 Clas ă M 2 Clas ă M 3
500 g 0,25 0,8 2,5 8 25 80 250
200 g 0,10 0,3 1,0 3 10 30 100
100 g 0,05 0,16 0,5 1,6 5 16 50
50 g 0,03 0,10 0,3 1,0 3 10 30
20 g 0,025 0,08 0,25 0,8 2,5 8 25
10 g 0,020 0,06 0,20 0,6 2,0 6 20
5 g 0,016 0,05 0,16 0,5 1,6 5 16
2 g 0,012 0,04 0,12 0,4 1,2 4 12
1 g 0,010 0,03 0,10 0,3 1,0 3 10

26 De asemenea în tabelul 3.3 sunt prezentate erorile tolerate pentru m ăsurile de mas ă cu
valori nominale cuprinse între 1 mg și 500 mg.
Tabelul 3.3 Erori tolerate ale m ăsurilor de mas ă cu valori nominale din intervalul (1 … 500) mg
Erori tolerate (± mg) Valoare
nominal ă Clas ă E 1 Clas ă E 2 Clas ă F 1 Clas ă F 2 Clas ă M 1 Clas ă M 2
500 mg 0,008 0,025 0,08 0,25 0,8 2,5
200 mg 0,006 0,020 0,06 0,20 0,6 2,0
100 mg 0,005 0,016 0,05 0,16 0,5 1,6
50 mg 0,004 0,012 0,04 0,12 0,4 −
20 mg 0,003 0,010 0,03 0,10 0,3 −
10 mg 0,003 0,008 0,025 0,08 0,25 −
5 mg 0,003 0,006 0,020 0,06 0,20 −
2 mg 0,003 0,006 0,020 0,06 0,20 −
1 mg 0,003 0,006 0,020 0,06 0,20 −

Informa ții conexe privind anumite categorii de greut ăți sunt cuprinse în recomand ările
interna ționale OIML R 47 [44] și R52 [45].

3.2 COMPARATOARE ELECTRONICE DE MAS Ă ȘI BALAN ȚE ETALON
Comparatoarele electronice de mas ă și balan țele etalon sunt aparate de cânt ărit special
construite și utilizate pentru a compara m ăsurile de mas ă, realizând astfel transmiterea unit ății
de mas ă.
Spre exemplificare, la pct. 3.3.2 este prezentat ă o balan ță etalon cu pârghie cu bra țe
egale, iar in capitolul 7, la pct. 7.3.1 este preze ntat un comparator electronic de mas ă.
Unele balan țe analitice sau microanalitice, construite pentru a realiza cânt ăriri directe,
pot fi declarate și utilizate ca balan țe etalon, dac ă îndeplinesc condi țiile necesare pentru a fi
încadrate în aceast ă categorie.

3.2.1 Condi ții de spa țiu și mediu
Comparatoarele electronice de mas ă și balan țele etalon trebuie s ă fie instalate într-o
înc ăpere special amenajat ă în acest scop, care trebuie s ă fie situat ă de preferin ță la subsol,
demisol sau parter. Iluminatul trebuie s ă fie suficient, dar sursele de lumin ă nu trebuie s ă fie
în apropierea aparatelor, pentru a nu produce înc ălzirea lor suplimentar ă. Locul unde sunt
amplasate comparatoarele electronice de mas ă și balan țele etalon trebuie s ă fie ferit de:
− curen ți de aer sau vibra ții,
− ac țiunea direct ă a razelor solare,
− varia ții mari de temperatur ă,
− interferen țe ale câmpurilor electromagnetice.
Suportul (consola, masa, bancul) pe care se a șeaz ă aceste aparate trebuie s ă fie
orizontal, stabil, rigid, s ă transmit ă cât mai pu ține vibra ții, s ă fie nemagnetic și s ă nu se
încarce electrostatic. La a șezarea lor pe suport trebuie efectuat ă reglarea în pozi ție orizontal ă,
care trebuie s ă fie men ținut ă permanent.
Comparatoarele electronice de mas ă și balan țele etalon trebuie s ă nu fie a șezate în
apropierea u șilor, ferestrelor, radiatoarelor sau aparatelor de aer condi ționat.

27 În înc ăperea unde sunt amplasate, temperatura și umiditatea trebuie s ă fie controlate și
monitorizate, astfel încât s ă se poat ă oricând demonstra faptul c ă sunt men ținute condi țiile de
mediu prescrise de fabricant și cele necesare pentru a realiza o etalonare corect ă a greut ăților.
Comparatoarele electronice de mas ă trebuie s ă fie permanent conectate la re țeaua
electric ă, pentru a se men ține echilibrul lor termic.

3.2.2 Prezentarea balan ței etalon cu citire direct ă
Balan ța etalon cu citire direct ă, de 20 kg, are urm ătoarele p ărți componente prezentate
în schi ța din figura 1:
− postament ( 1), prev ăzut cu un indicator de nivel (nivel ă sferic ă);
− picioare reglabile ( 2);
− coloan ă (3), fixat ă perpendicular pe postament, prev ăzut ă la partea superioar ă cu o
perni ță pe care se sprijin ă pârghia prin intermediul cu țitului central;
− pârghie cu bra țe egale ( 4), prev ăzut ă cu trei cu țite (unul central și dou ă laterale);
− pl ăcu ță cu repere ( 5);
− ac indicator ( 6);
− piuli țe moletate ( 7);
− dispozitiv pentru reglarea centrului de greutate (8 );
− talere ( 9), suspendate la cu țitele laterale ale pârghiei prin intermediul paftal elor
(10 ) ce con țin perni țe și tijelor talerelor ( 11 );
− dispozitivul de izolare ( 12 ), manevrat prin volanul ( 13 ), separ ă cu țitele de perni țe
atunci când balan ța este în pozi ție de repaus;
− cutia de protec ție ( 14 ) cu geamuri are trei u și: o u șă în fa ță glisant ă și dou ă u și
laterale batante.

Fig. 3.4 : Balan ță etalon cu citire direct ă, de 20 kg

Modul de utilizare a balan ței etalon cu citire direct ă cuprinde urm ătoarele opera ții: [46]

28 a) Deschiderea balan ței neînc ărcate și verificarea pozi ției de echilibru: Se rote ște
volanul (13), ac ționându-l u șor cu o mi șcare continu ă și uniform ă, pân ă la deschiderea
complet ă a dispozitivului de izolare. Pârghia începe s ă oscileze u șor, iar acul indicator se
deplaseaz ă în fa ța pl ăcu ței cu repere. Dac ă acul indicator nu oscileaz ă în fa ța reperelor ci
are tendin ța s ă ias ă din zona sc ării gradate, rezult ă c ă balan ța nu este echilibrat ă. În acest
caz este necesar s ă se ac ționeze asupra piuli țelor moletate, din interiorul balan ței etalon
pentru realizarea echilibrului. Dup ă efectuarea interven ției este necesar ă trecerea unei
perioade suficiente de timp, în vederea ob ținerii echilibrului termic. Echilibrarea se poate
realiza și prin ad ăugarea pe unul dintre talere a unor greut ăți mici, care trebuie s ă r ămân ă
pe acest taler pân ă la terminarea etalon ărilor.
b) Se deschide geamul din fa ță al cutiei de protec ție a balan ței.
c) Manevrarea greut ăților se face numai cu dispozitivele speciale (pense te, mânere, m ănu și,
piele de c ăprioar ă etc.).
d) Se a șeaz ă o greutate etalon pe talerul din stânga, în mijloc ul talerului. Pentru facilitarea
centr ării se vor folosi cercurile trasate pe taler.
e) Se a șeaz ă în acelea și condi ții greutatea/greut ățile pentru tar ă pe talerul din dreapta, având
grij ă ca valoarea lor nominal ă însumat ă s ă fie aceea și cu cea a greut ății etalon de pe talerul
din stânga.
f) Se închide geamul frontal de la cutia de protec ție.
g) Se verific ă dac ă greut ățile sunt bine centrate, ac ționând u șor cu o mi șcare continu ă și
uniform ă volanul balan ței. Dac ă în timpul deschiderii sau dup ă deschidere, talerele se
balanseaz ă puternic balan ța se închide prin aducerea volanului în pozi ția ini țial ă (închis) și
se recentreaz ă greut ățile.
h) Se repet ă aceste opera ții pân ă ce balansul talerelor nu mai este sesizabil cu och iul liber.
i) Dac ă la deschiderea complet ă a balan ței deplasarea acului indicator dep ăș ește scara
gradat ă, atunci este necesar s ă se adauge sau s ă se scoat ă mici greut ăți din tar ă astfel încât
elonga țiile s ă fie simetrice fa ță de reperul din mijloc al sc ării gradate.
j) Se verific ă dac ă geamul de protec ție este bine închis și se deschide balan ța în condi țiile
descrise mai sus.
k) Prima oscila ție complet ă nu se înregistreaz ă, luându-se în considerare urm ătoarele trei
elonga ții consecutive, e1, e2, e3. Elonga ția reprezint ă o pozi ție extrem ă atins ă de acul
indicator în cadrul unei oscila ții. La citirea elonga țiilor se consider ă c ă reperul „zero” al
sc ării gradate este în partea stâng ă. Citirea se face in diviziuni, operatorul apreciin d o
zecime din diviziune.

Fig. 3.5 : Citirea elonga țiilor (exemplu)
În figura 3.5 e1 = 1,2 diviziuni, e2 = 14,5 diviziuni, e3 = 2,9 diviziuni
l) Se închide balan ța ac ționând u șor cu o mi șcare continu ă și uniform ă volanul balan ței pân ă
ce acesta ajunge în pozi ția „închis”.
m) Calcularea pozi ției de echilibru P se face cu formula:

29 4232 1eeeP++= (3.1)
n) Se deschide geamul frontal al balan ței și se descarc ă talerul din stânga.
o) Se încarc ă acela și taler cu greutatea de etalonat.
p) Se repet ă opera țiile de la pct. f) pân ă la pct. m).
q) Dup ă încheierea tuturor determin ărilor, se descarc ă ambele talere ale balan ței și se închid
toate geamurile cutiei de protec ție.

3.3 APARATE DE CÂNT ĂRIT CU FUNC ȚIONARE NEAUTOMAT Ă
Aparate de cânt ărit care necesit ă interven ția unui operator în cursul cânt ăririi, de
exemplu pentru a șezarea pe dispozitivul receptor de sarcin ă a corpurilor de cânt ărit sau
ridicarea acestora ori pentru ob ținerea rezultatului.
Aceste aparate permit observarea direct ă a rezultatului cânt ăririlor, fie prin afi șare, fie
prin imprimare; ambele posibilit ăți sunt acoperite de termenul ,,indica ție”.
În cadrul aparatelor de cânt ărit cu func ționare neautomat ă sunt încadrate urm ătoarele
categorii de aparate: balan țe analitice și microanalitice, balan țe tehnice și de laborator, balan țe
utilizate în comer țul cu am ănuntul, bascule romane, semiautomate și electronice, bascule pod
pentru vehicule rutiere, bascule pod pentru calea f erat ă etc.
Aparatele de cânt ărit cu func ționare neautomat ă se clasific ă, dup ă valoarea diviziunii
de verificare (e) și num ărul diviziunilor de verificare (n = Max/e) conform tabelului 3.4 [47]:
Tabelul 3.4: Clasificarea aparatelor de cânt ărit cu func ționare neautomat ă
Num ărul de diviziuni de verificare
n = Max/e Clasa de
exactitate Diviziunea de
verificare “e”
minim maxim Limita maxim ă
de cânt ărire
Min
Special ă
I 0,001 g ≤ e* 50 000** – 100 e
0,001 g ≤ e ≤ 0,05 g 100 100 000 20 e Superioar ă
I I 0,1 g ≤ e 5 000 100 000 50 e
0, 1 g ≤ e ≤ 2 g 100 10 000 20 e Medie
I I I 5 g ≤ e 500 10 000 20 e
Inferioar ă
I I I I 5 g ≤ e 100 1 000 10 e
* Datorit ă incertitudinii asupra sarcinilor care servesc la î ncerc ări, practic nu este posibil s ă
se încerce și s ă se verifice un aparat pentru care e < 1 mg.
** Pentru un aparat clas ă I cu d < 0,1 mg, n poate fi mai mic de 50 000.

30 Informa ții privind celulele de cânt ărire ce intr ă în componen ța aparatelor de cânt ărit
sunt cuprinse în recomandarea interna țional ă OIML R 60 [48]
Valorile erorilor maxime tolerate la verific ările ini țiale și periodice sunt prezentate în
tabelul 3.5:
Tabelul 3.5: Erori maxime tolerate ale aparatelor d e cânt ărit cu func ționare neautomat ă
Pentru sarcini “m” exprimate în diviziuni de verifi care “e”
Erorile
tolerate la
verificarea
ini țial ă
Clasa I

Clasa I I
Clasa I I I
Clasa I I I I
± 0,5 e 0 ≤ m ≤ 50 000 0 ≤ m ≤ 5 000 0 ≤ m ≤ 500 0 ≤ m ≤ 50
± 1 e 50 000< m ≤ 200 000 5 000< m ≤ 20 000 500< m ≤ 2 000 50< m ≤ 200
± 1,5 e 200 000 < m 20 000< m ≤ 100 000 2 000< m ≤ 1 0 000 200< m ≤ 1 000

3.4 APARATE DE CÂNT ĂRIT CU FUNC ȚIONARE AUTOMAT Ă
Aparatele de cânt ărit cu func ționare automat ă sunt aparate de cânt ărit care
func ționeaz ă f ără interven ția unui operator și care urmeaz ă un program predeterminat de
procese automate caracteristice aparatului.

3.4.1 Aparate de cânt ărit totalizatoare continuu cu func ționare automat ă (cântare de
band ă)
Cântarele de band ă sunt aparate de cânt ărit cu func ționare automat ă pentru cânt ărirea
continu ă a unui produs în vrac a șezat pe o band ă transportoare f ără subdivizarea sistematic ă a
masei și f ără întreruperea mi șcării bandei transportoare. Clasificarea aparatelor d e cânt ărit
totalizatoare continuu cu func ționare automat ă este realizat ă în conformitate cu recomandarea
interna țional ă OIML R 50 [49].

3.4.2 Aparate de cânt ărit totalizatoare discontinuu cu func ționare automat ă
Aparate de cânt ărit totalizatoare discontinuu cu func ționare automat ă sunt aparate
pentru cânt ărirea unui produs în vrac, împ ărțindu-l în sarcini discrete, care determin ă
secven țial masa fiec ărei sarcini discrete, adun ă rezultatele cânt ăririlor și descarc ă sarcinile
discrete în vrac. Aceste aparate se pot reg ăsi sub denumirea de balan țe automate
înregistratoare. Clasificarea aparatelor de cânt ărit totalizatoare discontinuu cu func ționare
automat ă este realizat ă în conformitate cu recomandarea interna țional ă OIML R 107 [50].

3.4.3 Aparate de cânt ărit cu func ționare automat ă pentru sortare și etichetare
Aparatele de cânt ărit cu func ționare automat ă pentru sortare și etichetare sunt aparate
pentru cânt ărirea sarcinilor discrete preambalate sau a sarcini lor individuale de produse în
vrac. Clasificarea aparatelor de cânt ărit totalizatoare discontinuu cu func ționare automat ă este
realizat ă în conformitate cu recomandarea interna țional ă OIML R 51 [51].

31
3.4.4 Dozatoare gravimetrice cu func ționare automat ă
Dozatoarele gravimetrice cu func ționare automat ă sunt aparate care realizeaz ă
umplerea unor recipiente cu doze predeterminate și practic constante de produs în vrac, prin
cânt ărire automat ă, și care cuprind în principal unul sau mai multe disp ozitive automate de
alimentare, asociate cu una sau mai multe unit ăți de cânt ărire și dispozitive potrivite de
control și de golire. Dozatoarele gravimetrice cu func ționare automat ă împart un produs în
doze de mas ă predeterminat ă și practic constant ă, dozele fiind p ăstrate separat.
Clasificarea dozatoarelor gravimetrice cu func ționare automat ă este realizat ă în
conformitate cu recomandarea interna țional ă OIML R 61 [52].

3.4.5 Bascule pod feroviare cu func ționare automat ă
Basculele pod feroviare cu func ționare automat ă sunt aparate de cânt ărit având
receptorul de sarcin ă echipat cu șine de cale ferat ă și care determin ă masa vagoanelor de cale
ferat ă atunci când vagoanele se afl ă în mers. Aceste aparate se pot reg ăsi sub denumirea de
instala ții de cânt ărire în mers pentru vagoane de cale ferat ă – ICMV.
Clasificarea basculelor pod feroviare cu func ționare automat ă este realizat ă în
conformitate cu recomandarea interna țional ă OIML R 106 [53].

3.4.6 Bascule pod cu func ționare automat ă pentru vehicule rutiere
Basculele pod cu func ționare automat ă pentru vehicule rutiere (numite și instala ții de
cânt ărire în mers pentru autovehicule – ICMA), care sunt utilizate la determinarea masei totale
a vehiculelor rutiere, cât și la determinarea masei osiilor (axelor) și grupurilor de osii (axe),
atunci când vehiculul este cânt ărit în timp ce se afl ă în mi șcare.
Clasificarea basculelor pod feroviare cu func ționare automat ă este realizat ă în
conformitate cu recomandarea interna țional ă OIML R 134 [54].

3.5 SCHEMA DE IERARHIZARE A MIJLOACELOR DE M ĂSURARE A MASEI
Etapele prin care se face diseminarea unit ății de mas ă de la prototipul interna țional al
kilogramului la mijloacele de m ăsurare de lucru, precum și lan țul de asigurare a trasabilit ății a
unei anumite categorii de mijloace de m ăsurare la unitatea de mas ă din SI este exemplificat în
schema de ierarhizare dup ă exactitate a mijloacelor de m ăsurare a masei, prezentat ă în figurile
3.6 și 3.7.
În figura 3.6 este prima parte a schemei de ierarhi zare dup ă exactitate a mijloacelor de
măsurare a masei, care cuprinde greut ățile etalon, pornind de la prototipul interna țional al
kilogramului, si ajungând la greut ățile etalon .
În figura 3.7 este a doua parte a schemei de ierarh izare, care cuprinde mijloacele de
măsurare de lucru din domeniul mase.

32

Fig. 3.6 : Schema de ierarhizare dup ă exactitate a mijloacelor de m ăsurare a masei (prima parte)

33

Fig. 3.7 : Schema de ierarhizare dup ă exactitate a mijloacelor de m ăsurare a masei (a doua parte)

34

CAPITOLUL 4
ETALONUL NA ȚIONAL DE MAS Ă, ETALOANE DE REFERIN ȚĂ

4.1 ETALONUL NA ȚIONAL DE MAS Ă
Kilogramul prototip na țional nr. 2 serve ște ca element de referin ță pentru atribuirea
valorii etaloanelor de mas ă din România, asigurându-se astfel uniformitatea m ăsur ărilor de
mas ă din țara noastr ă, cât și trasabilitatea acestora la Sistemul Interna țional de Unit ăți.
Din anul 1997 și pân ă în prezent eu sunt responsabilul etalonului na țional de mas ă.

4.1.1 Scurt istoric [54], [55], [56]
Kilogramul prototip na țional nr. 2 este etalonul na țional de mas ă al României din anul
1891 și are forma, dimensiunile și densitatea similare cu cele ale prototipului inte rna țional al
kilogramului.
Kilogramul prototip nr. 2 a fost furnizat la 24 iulie 1886 de casa "Johns on Matthey
&C ie " din Londra, sub form ă de cilindru brut și a fost realizat de M. Collot la Paris. A urmat
opera ția de sp ălare la 7 septembrie 1886, o comparare la 8 septemb rie 1886 și o a doua
sp ălare la 17 noiembrie 1886.
Dup ă aceste opera ții, kilogramul prototip nr. 2 a fost retopit, ref ăcut și furnizat din nou
în 19 noiembrie 1887. A urmat apoi opera ția de sp ălare la 18 februarie 1888 și o comparare la
20 februarie 1888.
În anul 1889 a fost atribuit ă urm ătoarea valoare a masei kilogramului prototip nr. 2:
1 kg – 0,953 mg
Prima comparare a prototipurilor a fost efectuat ă de J.R. Benoit și P. Chappuis între
anii 1899-1911 f ără participarea prototipului interna țional, în locul acestuia fiind utilizate
prototipurile nr. 9 și 31 apar ținând BIPM.
Compar ările au fost efectuate pe balan ța Rueprecht nr. 1 apar ținând BIPM, iar
prototipului nr. 2 i s-a atribuit valoarea:
1 kg – 0,952 mg (anul 1900)
În urma încheierii lucr ărilor și refacerii calculelor, în anul 1912 a fost atribui t ă o
valoare corectat ă pentru etalon ările efectuate în anul 1900, și anume:
1 kg – 0,966 mg
A doua verificare periodic ă a început în anul 1939, a fost întrerupt ă de cel de-al doilea
război mondial și a fost reluat ă în totalitate începând din anul 1946. Kilogramul p rototip nr. 2
împreun ă cu prototipurile nr.44 și nr.48 au fost grupate într-o intercomparare cu do i din
martorii prototipului interna țional și anume: K1 și 32. Lucr ările s-au definitivat în anul 1953,
iar rezultatele finale au fost prezentate la a 10-a Conferin ță General ă de M ăsuri și Greut ăți în
anul 1954.

35 În urma acestei intercompar ări s-a consemnat urm ătoarea valoare pentru kilogramul
prototip nr. 2 : 1 kg – 0,992 mg

Fig. 4.1 Kilogramul Prototip Na țional nr. 2 în perioada 1980-1990
În anul 1976, kilogramul prototip nr. 2 a fost trim is la BIPM, în cadrul unei compara ții
suplimentare, unde a fost comparat cu prototipurile nr. 9 , nr. 31 și C apar ținând Biroului
Interna țional.
Înainte de opera ția de cur ățire și sp ălare s-a eliberat o not ă a BIPM în care se indic ă
valoarea pentru kilogramul prototip nr. 2:
1 kg – 1,009 mg
Dup ă opera ția de cur ățire și sp ălare s-a efectuat compararea cu prototipurile de lu cru
nr.9 și nr. 31, cu prototipul nr. 42 apar ținând BIPM și prototipul nr. 63 (neatribuit),
ob ținându-se valoarea:
1 kg – 1,044 mg
A treia verificare periodic ă a prototipurilor na ționale a fost stabilit ă de cea de-a 18-a
Conferin ță General ă de M ăsuri și Greut ăți prin Rezolu ția nr.1 din anul 1987. Ea a început în
toamna anului 1988 și s-a finalizat în toamna anului 1992. Cu aceast ă ocazie toate ță rile având
cel pu țin un prototip de platin ă iridiat ă au r ăspuns favorabil la cererea BIPM de a trimite
prototipul lor na țional. La intercomparare au participat 34 de etaloa ne care au fost repartizate
în 4 grupe denumite: G1…G4 (România f ăcând parte din Grupa 4). Prototipul interna țional a
fost comparat cu cei șase martori ai s ăi și cu patru prototipuri de lucru apar ținând BIPM. Doi
din cei șase martori au fost ale și pentru compar ările cu prototipurile na ționale repartizate în
cele 4 grupe. Din ansamblul compar ărilor s-a calculat valoarea masei fiec ărui prototip în
parte, prin metoda celor mai mici p ătrate.
Înainte de cur ățare și sp ălare, masa prototipului nr. 2 a fost urm ătoarea:
1 kg – 1,068 mg
Masa prototipului nr. 2 apar ținând României (dup ă cur ățare și sp ălare a fost
urm ătoarea (conform CE nr.6/1993-BIPM):
1 kg – 1,127 mg

36 Incertitudinea compus ă u c ( k = 1) a valorii masei acestui prototip a fost d e 0,002 3 mg
(cu dou ăsprezece grade de libertate). Ea a fost stabilit ă în conformitate cu "Ghidul pentru
exprimarea incertitudinii de m ăsurare" (ISO , Geneva ,1993).
În anul 2005, kilogramul prototip nr. 2 a fost trim is la BIPM, în cadrul unei compara ții
suplimentare, ob ținându-se valoarea:
1 kg – 1,117 mg
Volumul la 0 oC al prototipului nr. 2 a fost acela și cu cel utilizat anterior și anume:
46,413 6 cm 3
Coeficientul de dilatare cubic ă utilizat pentru a calcula volumul prototipului la
temperatura de comparare, în scara interna țional ă de temperatur ă din 1990 este urm ătorul
(coeficientul mediu între 0 oC și t 90 oC) :
α = (25,869 + 0,005 65 t 90 ) 10 -6 o C-1
Corec țiile datorate for ței ascensionale a aerului au fost calculate cu ajut orul "Formulei
pentru determinarea masei volumice a aerului umed ( 1981)".
În anul 2012, kilogramul prototip nr. 2 a fost trim is la BIPM, în cadrul unei compara ții
suplimentare, ob ținându-se valorile:
1kg−1,086mg înainte de sp ălare-cur ățare
1 kg−1,117 mg dup ă sp ălare-cur ățare

4.1.2 Schema bloc a etalonului na țional de mas ă
În schema bloc prezentat ă în figura 3 sunt indicate principalele aparate și dispozitive
care sunt utilizate împreun ă cu kilogramul prototip na țional nr. 2.

Fig. 4.2: Schema bloc a etalonului na țional de mas ă

37 1 – Kilogramul prototip na țional nr. 2
2 – Comparator electronic de mas ă de 1 kg 7 – Aparat de monitorizare a
condi țiilor de mediu
3 – Cabin ă cu pere ți de sticl ă
4 – Calculator laptop 8 – Aparat de monitorizare a
concentra ției de CO 2
5 – Clopot dublu de sticl ă cu suport
6 – Suport special de transport 9 – Echipament de control și corectare
a umidit ății

4.1.3 Kilogramul prototip na țional nr. 2
Etalonul na țional al unit ății de m ăsur ă a masei, kilogramul prototip na țional nr. 2, are
form ă cilindric ă cu muchiile u șor rotunjite, iar ca dimensiuni are diametrul egal cu în ălțimea
(cca. 39 mm). Este construit din platin ă iridiat ă (aliaj de 90% Pt și 10% Ir).
În figura 4 este prezentat ă o fotografie a kilogramului prototip na țional nr. 2, a șezat pe
suportul special și protejat cu dou ă clopote de sticl ă.

Fig. 4.3 : Kilogramul Prototip Na țional nr. 2

4.1.4 Comparatorul electronic de mas ă de 1 kg
Mijlocul de m ăsurare auxiliar prin intermediul c ăruia se realizeaz ă compararea între
kilogramul prototip na țional și etaloanele de referin ță de 1 kg, este comparatorul electronic de
mas ă de 1 kg, cu func ționare automat ă, tip AT1006S, fabrica ție Mettler Toledo, Elve ția.
Acesta a fost achizi ționat în anul 2002.
Comparatorul AT1006S are urm ătoarele p ărți componente:
• Comparatorul electronic de mas ă propriu-zis, cu transportorul de greut ăți
(figura 4.4),
• Indicatorul electronic al comparatorului și echipamentul electronic de comand ă
al transportorului de greut ăți (figura 4.5)

38 Caracteristicile tehnice și metrologice ale balan ței propriu-zise sunt:
• Limita maxim ă Max 1011 g
• Domeniul de tarare (0…11) g
• Valoarea diviziunii (rezolu ția) d = 0,001 mg
• Repetabilitatea s = 0,002 mg
• Linearitatea (domeniul electric de cânt ărire): ± 0,008 mg
• Timpul de stabilizare : 25 s

Fig. 4.4 : Comparatorul electronic de mas ă (detaliu cu transportorul de greut ăți)
În aceast ă figur ă în interiorul comparatorului de mas ă sunt a șezate pe transportorul de
greut ăți kilogramul prototip (stânga) și 3 etaloane de referin ță de 1 kg.

Fig. 4.5 : Indicatorul electronic al comparatorului și echipamentul electronic de comand ă

39 4.1.5 Cabina cu pere ți de sticl ă
Pentru a izola spa țiul din camera SC 06 în care s-a amplasat comparato rul electronic
de mas ă, s-a proiectat și s-a construit o cabin ă cu pere ți din sticl ă (tip termopan). Prin aceast ă
lucrare, s-au asigurat condi ții de lucru foarte bune pentru comparatorul cu func ționare
automat ă și s-a permis ca restul camerei s ă fie folosit în mod obi șnuit, la efectuarea
determin ărilor de mas ă de mare exactitate, cu ajutorul balan țelor etalon și a comparatoarelor
cu func ționare neautomat ă (care necesit ă permanent prezen ța operatorului). Cabina a fost
realizat ă în anul 2002.
În figura 4.6 este prezentat ă o fotografie a cabinei cu pere ți de sticl ă.

Fig. 4.6 : Cabina cu pere ți de sticl ă

Cabina a fost proiectat ă și construit ă astfel încât s ă se ob țin ă urm ătoarele:
• Etan șare bun ă împotriva curen ților de aer, a prafului și a varia ției bru ște a
presiunii;
• Izolare termic ă bun ă;
• Materialele din care este realizat ă nu influen țeaz ă func ționarea comparatorului;
• La deschiderea și închiderea u șii glisante a cabinei nu se produc varia ții bru ște
ale presiunii.
• Observare foarte bun ă a obiectelor situate în interiorul cabinei;
• Opera țiile de cur ățare periodic ă a cabinei pot s ă se efectueze relativ u șor;
• Dimensiuni optime ale cabinei;
• Pere ții cabinei sunt fixa ți de podea și de pere ții laterali ai camerei, dar nu ating
postamentul pe care este amplasat comparatorul.

40
4.1.6 Calculator electronic
Pe calculatorul electronic (figura 4.7) ruleaz ă programul MC Link versiunea 1.0, care
este un software cu ajutorul c ăruia este realizat controlul comparatorului de mas ă și a
aparatului monitorizare a condi țiilor de mediu în timpul func țion ării automate.

Fig. 4.7 : Calculatorul pe care ruleaz ă programul MC Link

Pentru lansarea programului de lucru apare pe ecran meniul de control al MCLink.
În meniul < Process> sunt definite set ările programului MCLink, iar m ăsur ările sunt
programate și rulate.
Sec țiunea <Administration> este folosit ă pentru a defini procedurile de m ăsurare, set ările
sistemului și etaloanele de mas ă utilizate.
Sec țiunea <Start measurement> este folosit ă pentru a selecta parametrii de m ăsurare și
pentru a da comanda de începere a m ăsur ărilor.
De fiecare dat ă când o procedur ă este început ă, programul MCLink creeaz ă dou ă fi șiere de
raportare. Primul fi șier este în format text, astfel încât poate fi vizu alizat cu orice editor de
text. Al doilea fi șier este un tabel (format spreadsheet), care poate fi importat într-un program
de calcul tabelar (de exemplu MS Excel).

4.1.7 Clopot dublu de sticl ă cu suport.
Clopotul dublu de sticl ă cu suport (figura 4.8) este identic cu cele utiliz ate la Biroul
Interna țional de M ăsuri și Greut ăți. Acesta are în componen ță urm ătoarele piese:
A. Clopot de sticl ă exterior,
B. Clopot de sticl ă interior,
C. Suport special

41 D. Piedestal situat în centrul suportului;
E. Disc din borosilicat plasat pe piedestalul inclus î n suport,
F. Inel plasat deasupra discului,
În perioadele de timp când kilogramul prototip na țional este utilizat în cadrul
laboratorului, dar nu este plasat în interiorul com paratorului de mas ă AT1006S, el este a șezat
pe discul din suportul special și este protejat de cele dou ă clopote de sticl ă.

Fig. 4.8: Clopot dublu de sticl ă cu suport

4.1.8 Suport special pentru transport
Suportul special pentru transport este inscrip ționat cu num ărul 2, acesta fiind suportul
original al kilogramului prototip na țional nr. 2. Suportul asigur ă imobilizarea și protejarea
kilogramului prototip na țional atunci când acesta trebuie s ă fie deplasat pe distan țe mari.
Totodat ă suportul poate fi utilizat pentru conservarea etal onului na țional, dac ă acesta urmeaz ă
să nu fie utilizat o perioad ă lung ă de timp.
Kilogramul prototip na țional se sprijin ă la partea inferioar ă a suportului special pe o
hârtie special ă pentru lentile (sau hârtie de filtru) a șezat ă pe pielea de c ăprioar ă care
căptu șește postamentul și este fixat în acest suport prin trei șuruburi laterale și unul situat în
partea superioar ă, care asigur ă imobilizarea etalonului în suport; șuruburile sunt prev ăzute la
extremități cu piele de c ăprioar ă și cu hârtie special ă pentru lentile. Suportul metalic împreun ă
cu un capac de protec ție (filetat) realizeaz ă o incint ă închis ă pentru protejarea prototipului.
Întreg acest ansamblu este introdus într-o cutie di n lemn capitonat ă.
În figura 4.9 este prezentat suportul special de t ransport cu capacul de protec ție montat
(a) cât și cu acesta îndep ărtat (b).

42

a) b)
Fig. 4.9 : Suport special pentru transport

4.1.9 Aparat de monitorizare a condi țiilor de mediu
Pentru calculul densit ății aerului se utilizeaz ă aparatul de monitorizare a condi țiilor de
mediu KLIMET 30 (parte component ă din sistemul de cânt ărire al comparatorului AT 1006).
Acesta permite monitorizarea condi țiilor de mediu pe o perioad ă determinat ă și calculul
densit ății aerului cu o înalt ă exactitate, în vederea efectu ării corec țiilor legate de for ța
ascensional ă a aerului.
Dispozitivele folosite pentru m ăsurarea condi țiilor de mediu, ce fac parte integrant ă
din aparatul KLIMET 30, precum și incertitudinile lor sunt urm ătoarele:
• dispozitivul pentru m ăsurarea temperaturii tip KLA 30/T4 cu dou ă
termocupluri –senzor tip T (Cu-CuNi), având exactit atea declarat ă de
±0,05 °C și incertitudinea de etalonare (în CE ini țial) U = 0,03 °C;
• dispozitivul pentru m ăsurarea presiunii tip KLA 30 P35, având exactitatea
declarat ă de ±0,05 hPa și incertitudinea de etalonare (în CE ini țial)
U = 0,03 hPa;
• dispozitivul pentru m ăsurarea umidit ății, cu punct de rou ă, tip KLA 30/Dp,
având U = 0,10 °C
În figura 4.10 este prezentat ă o fotografie aparatului KLIMET 30.

43

Fig. 4.10 : Aparatul de monitorizare a condi țiilor de mediu KLIMET 30

4.1.10 Aparat de monitorizare a concentra ției de CO 2
Concentra ția de dioxid de carbon din aer influen țeaz ă densitatea acestuia. Pentru
monitorizarea concentra ției de CO 2 este utilizat aparatul tip Carbocap GMP343, fabric a ție
Vaisala, Finlanda (figura 4.11), recent achizi ționat.

Fig. 4.11 : Schema aparatului Carbocap GMP343
Aparatul este necesar pentru asigurarea determin ării concentra ției de CO 2, în vederea
calcul ării densit ății aerului și a corec țiilor datorate for ței ascensionale a aerului, în
compara țiile efectuate între etalonul na țional și etaloanele de referin ță de mas ă.
Senzorul de infraro șu din aparatul GMP343 se bazeaz ă pe urm ătorul principiu de
func ționare: Lumina pulsatorie de la o lamp ă cu filament miniatural ă este reflectat ă și

44
refocusat ă pe un detector IR, care este în spatele unui mic i nterferometru Fabry-Perot. Acesta
este reglat electronic astfel încât lungimea lui de und ă de m ăsurare este schimbat ă între banda
de absorb ție a dioxidului de carbon și o band ă de referin ță . Atunci când banda de frecven țe a
interferometrului coincide cu lungimea de und ă a CO 2, atunci detectorul IR simte o
descre ștere în transmisia luminii. Lungimea de und ă de m ăsurare a interferometrului este apoi
schimbat ă în banda de referin ță , care nu are linii de absorb ție, și detectorul simte o transmisie
maxim ă a luminii. Raportul între aceste dou ă semnale indic ă gradul de absorb ție a luminii și
este propor țional cu concentra ția de gaz.
Efectuând m ăsur ări comparative simultan, în acela și loc din laborator, cu aparatul nou
GMP343 și cu aparatul vechi OPUS10TCO, am constatat o difer en ță sistematic ă a rezultatelor
ob ținute cu aparatul nou de cca. +0,0004 (+400 ppm) fa ță de aparatul vechi. Aceast ă diferen ță
a valorii concentra ției de CO 2 este semnificativ ă și are ca efect modificarea valorii masei
etaloanelor de referin ță de 1 kg cu cca. 0,02 mg.
4.1.11 Echipamente de control și corectare a umidit ății
Echipamentele de control și corectare a umidit ății (figura 4.12) sunt urm ătoarele:
• dezumidificator, model DEHUMID PIU, produc ător Luftbefeuchtung Proklima
GmbH, Germania
• umidificator, model B250 produc ător Luftbefeuchtung Proklima GmbH,
Germania

Fig. 4.12 : Dezumidificator, model DEHUMID PIU și Umidificator, model B250
Caracteristicile tehnice principale ale dezumidific atorului model DEHUMID PIU sunt:
Capacitate de dezumidificare la 27 °C și 65% U.R. 9,5 l / 24 h
Capacitate de dezumidificare la 32 °C și 80% U.R. 15 l / 24 h
Debit de aer tratat 134 m 3/h
Capacitate colectare 6 l
Nivel de zgomot în timpul func țion ării 38 dB

45 Caracteristicile tehnice ale umidificatorului model B250 sunt:
Debit de aer 300/500 m 3/h
Capacitate rezervor ap ă 25 l
Capacitate de evaporare la 23 °C și 45% U.R 1,2 l/h
Nivel de zgomot în timpul func țion ării 30/40 dB

4.1.12 Condi ții de spa țiu și de mediu
Laboratorul Mase în care se fac determin ările de mare exactitate se afl ă situat la
subsolul cl ădirii C. În laborator sunt men ținute, în mod natural, condi țiile de mediu necesare
pentru realizarea etalon ărilor de mas ă de înalt ă exactitate.
Camerele de la subsol sunt bine izolate, pere ții fiind gro și și bine izola ți, neexistând
ferestre, iar accesul f ăcându-se prin intermediul unui sas cu u și duble. Temperatura se men ține
în mod natural relativ constant ă.
Aceste camere sunt prev ăzute cu un sistem de climatizare, pus în func țiune de curând,
care asigur ă stabilitatea temperaturii și a umidit ății.
În cazul în care sistemul de climatizare al laborat orului este temporar oprit, atunci se
utilizeaz ă echipamentele de control și corectare a umidit ății prezentate la 4.1.11. Aceste
echipamente men țin la un nivel constant umiditatea relativ ă a aerului, corectând tendin țele de
sc ădere (în zilele de iarn ă) și de cre ștere (în zilele de var ă) ale umidit ății.
Cabina cu pere ți de sticl ă men ționat ă la pct. 4.1.5 realizeaz ă o stabilizare suplimentar ă
a factorilor de mediu, asigurând condi ții foarte bune pentru utilizarea comparatorului cu
func ționare automat ă și pentru realizarea etalon ărilor de mas ă de cea mai înalt ă exactitate.
Valorile stabilite pentru temperatur ă și umiditate sunt:
• Varia ția maxim ă a temperaturii în timpul etalon ării : ±0,15 °C într-o or ă dar nu
mai mult de ±0,25 °C în 12 ore.
• Umiditatea relativ ă cuprins ă între 40% și 60%, cu o varia ție maxim ă de ±2,5%
în 4 ore.
Postamentul de beton, pe care este montat comparato rul de mas ă AT1006S, are
funda ție separat ă de aceea a pardoselii laboratorului, pentru a aten ua transmiterea eventualelor
vibra ții care ar putea ap ărea in cl ădire. Postamentul de beton a fost supraîn ălțat cu un strat de
cărămid ă eficient ă, peste care s-a fixat o plac ă de marmur ă. Aceast ă supraîn ălțare a fost
realizat ă pentru a elimina perturba țiile magnetice ce pot ap ărea în timpul utiliz ării
comparatorului în apropiere de materiale feromagnet ice.

4.1.13 Stabilitatea in timp a kilogramului prototip na țional nr. 2
În tabelul 4.1 sunt cuprinse valorile de mas ă atribuite kilogramului prototip nr. 2,
conform certificatelor emise de BIPM. În tabel sun t înscrise varia țiile de mas ă înregistrate în
raport cu valoarea ini țial ă atribuit ă în anul 1889. Totodat ă este calculat ă rata anual ă de varia ție
a masei.
Din tabel se poate determina de asemenea efectul cu r ăță rii-sp ălării asupra masei
prototipului na țional nr. 2, comparând masa lui înainte de cur ățare-sp ălare cu cea determinat ă
ulterior.

46
Tabelul 4.1 Varia țiile maxime de temperatur ă la etalonarea greut ăților

Masa
Anul
determi-
nării masei Înainte de
cur ățire și
sp ălare Dup ă cur ățire
și sp ălare Varia ția masei
fa ță valoarea
anterioar ă Rata anual ă
de varia ție a
masei Observa ții
− 1889
(1891) − 1kg−0,953mg − Anul sanc țion ării
ca prototip al
kilogramului
−1,18 µg/an 1900
(1913) − 1kg−0,966mg −0,013 mg Prima verificare
periodic ă
−0,57 µg/an 1946
(1953) − 1kg−0,992mg −0,026 mg A doua verificare
periodic ă
1976 1kg−1,009mg − −0,017 mg
−0,57 µg/an
1976 − 1kg−1,044mg −0,035 mg Verificare
suplimentar ă

1991 1kg−1,068mg −0,024 mg

−1,71 µg/an
1992 − 1kg−1,127mg −0,059 mg A treia verificare
periodic ă

2005 1kg−1,117mg − +0,010 mg

+0,71 µg/an Verificare
suplimentar ă
2012 1kg−1,086mg − +0,031 mg +4,43 µg/ an
2012 − 1kg−1,117mg −0,031 mg −4,43 µg/ an
(0,00 µg/ an
fa ță de 2005) Verificare
suplimentar ă

Comportarea în timp a kilogramului prototip na țional nr. 2 este oarecum atipic ă.
În general masa prototipurilor din platin ă iridiu cre ște în timp, mai alei dup ă procedura
de cur ățare-sp ălare, din cauza contamin ării suprafe ței. Astfel imediat cur ățare-sp ălare, se
înregistreaz ă o cre ștere medie a masei de aproximativ +0,037 µg pe zi. Acest coeficient este
considerat valabil cel mult 3 luni, conducând la o cre ștere a valorii masei în aceast ă perioad ă
de aproximativ 3-4 µg. Dup ă aceste trei luni cre șterea medie a masei este în general de
aproximativ 1 µg pe an.

47 În figura 4.13 este prezentat graficul varia ției masei kilogramului prototip na țional
nr. 2, din anul 1891 pân ă în prezent.

-0,2 -0,18 -0,16 -0,14 -0,12 -0,1 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 01 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121
Varia ția masei [mg] ani(1900) (1976) (1946) (1992) (1889) (2005) (2013)

Fig. 4.13 : Graficul varia ției masei kilogramului prototip na țional nr. 2
Din figura 4.13 și din tabelul 4.1 se poate constata comportament at ipic al
kilogramului prototip na țional nr. 2 pân ă în anul 1992, masa prototipului sc ăzând continuu,
varia ția masei fiind în mod constant negativ ă. Dup ă anul 1992 acest comportament s-a
modificat, devenind unul tipic pentru etaloanele di n platin ă-iridiu.
Motivele acestui comportament al prototipului nr. 2 pot fi legate de modul în care a
fost realizat ini țial (etalonul fiind retopit, a șa cum a fost men ționat la pct. 4.1.1), de faptul c ă
în primul r ăzboi mondial a fost evacuat, împreun ă cu tezaurul României, în Rusia țarist ă, fiind
recuperat mult mai târziu.
În ultimii ani etalonul na țional de mas ă a fost utilizat mai des și timp mai îndelungat,
crescând astfel timpul de p ăstrare și utilizare în laborator, fiind a șezat în comparatorul
electronic de mas ă sau pe suportul special (4.1.7) sub dou ă clopote din sticl ă, în detrimentul
timpului de stocare în seif, unde este men ținut fixat în suportul special pentru transport
(men ționat la pct. 4.1.8).

48
4.2 ETALOANE DE REFERIN ȚĂ DE MAS Ă [57]
4.2.1 Etalonul de referin ță de 1 kg NICRAL 81
Etalonul de referin ță de 1 kg, Ni 81 a fost achizi ționat de c ătre Institutul Na țional de
Metrologie în anul 1981 de la firma PROLABO-Fran ța. Acest etalon este al doilea etalon ca
importan ță dup ă prototipul na țional.
Etalonul de referin ță Ni 81 are form ă cilindric ă, cu diametrul aproximativ egal cu
în ălțimea. Muchiile lui sunt u șor rotunjite. Este constituit dintr-o singur ă pies ă, f ără cavitate
de ajustare, fiind ajustat prin uzur ă progresiv ă. Pe una din fe țele cilindrice este marcat ă cifra
81. Kilogramul de referin ță Ni 81 este confec ționat din o țel inoxidabil Nicral D și are
urm ătoarele caracteristici (s-a considerat k = 2 pentru toate incertitudinile extinse U exprimate
mai jos):
– volumul la 20 oC V =127,7398 cm 3 UV = 0,0024 cm 3 ( k=2)
– coeficientul de dilatare cubic ă α = 45,93 x 10 -6 o C-1 Uα = 0,5×10 -6 oC-1 ( k=2)
– densitatea la 20ș C : ρ = 7828,41 kg/m 3 Uρ= 0,07 kg/m 3 ( k=2)
Certificatul original eliberat la data de 28.02.197 8 ne indic ă urm ătoarea valoare de
mas ă pentru Ni81:
mNi81 = 1000,000 0 g U= 0,000 3 g ( k=2)
În anul 1981 este etalonat la BIPM, primind urm ătoarea valoare :
mNi81 = 1 kg+ 0,13mg U= 0,05 mg ( k=2)
Celelalte valori atribuite acestui etalon de referi n ță sunt înscrise la pct. 4.2.4.
4.2.2 Etaloanele de referin ță de 1 kg Sartorius nr. 90132655 și 90132656
Etaloanele de referin ță de 1 kg, fabrica ție Sartorius-Germania, nr. 90132655 și
90132656 au fost achizi ționate în anul 1999 ca greut ăți etalon clasa E 1. Aceste etaloane sunt
confec ționate din o țel inoxidabil nemagnetic, având forma cilindric ă, cu buton de manevrare
și f ără cavitate de ajustare, fiind în conformitate cu cer in țele din Recomandarea Interna țional ă
OIML R111.
Caracteristicile principale ale acestor greut ăți, a șa cum reie șeau din certificatele de
etalonare ini țiale eliberate de Serviciul German de etalon ări DKD, sunt:
• Etalonul de referin ță de 1 kg Sartorius 656:
– volumul la 20ș C : V =124,84 cm 3 UV = 0,04 cm 3 ( k=2)
– coeficientul de dilatare cubic ă α= 48 · 10 -6K-1 Uα = 1*10 -6 oC-1 ( k=2)
– densitatea la 20ș C : ρ = 8009,9 kg/m 3 Uρ = 2,5 kg/m 3 ( k=2)
– masa : m656 = 1 kg – 0,19 mg U = 0,15 mg ( k=2)
• Etalonul de referin ță de 1 kg Sartorius 655:
– volumul la 20ș C : V =124,84 cm 3 UV = 0,04 cm 3 ( k=2)
– coeficientul de dilatare cubic ă α= 48 · 10 -6K-1 Uα= 1*10 -6 oC-1 ( k=2)
– densitatea la 20ș C : ρ = 8009,9 kg/m 3 Uρ = 2,5 kg/m 3 ( k=2)
– masa : m655 = 1 kg – 0,14 mg U = 0,15 mg ( k=2)

49 Determinarea cu o mai mare exactitate a volumelor și densit ăților acestor greut ăți de
referin ță este prezentat ă în capitolul 6. Determinarea propriet ăților magnetice este prezentat ă
în capitolul 7.
Celelalte valori de mas ă determinate pentru aceste etaloane de referin ță sunt înscrise la
pct. 4.2.4.
4.2.3 Etaloanele de referin ță (500…50)g Zwiebel
Etaloanele de referin ță de (500…50)g, fabrica ție Zwiebel-Fran ța, sunt confec ționate
din o țel inoxidabil nemagnetic, având forma cilindric ă (discuri), f ără buton de manevrare și
fără cavitate de ajustare (figura 4.14).

Fig. 4.14 : Greut ăți de referin ță de (500…50) g
Determinarea volumelor și densit ăților acestor greut ăți de referin ță este prezentat ă în
capitolul 6. Determinarea propriet ăților magnetice este prezentat ă în capitolul 7.
Valorile de mas ă determinate pentru aceste etaloane de referin ță sunt înscrise la pct.
4.2.4.

4.2.4 Stabilitatea valorilor masei etaloanelor de r eferin ță
4.2.4.1 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 1 kg Nicral 81
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță Ni 81 au fost luate în
considerare datele din ultimii 14 ani, care sunt pr ezentate în tabelul 4 și în graficul din figura
4.15:

50 Tabelul 4.2: Evolu ția în timp a valorii masei etalonului de referin ță de 1 kg nr. Ni 81
Data Eroarea (mas ă) Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
dec.1997 0,179 0,032
dec.2002 0,088 0,048 −0,091
nov.2003 0,098 0,046 0,01
sept. 2005 (BIPM) 0,13 0,014 0,032
dec.2006 0,123 0,025 −0,007
dec.2011 0,095 0,030 −0,028
iul.2012 0,085 0,030 −0,010
aug. 2012 (BIPM) 0,179 0,030 +0,094
oct. 2012 (BIPM) 0,123 0,030 −0,054
nov. 2012 (BIPM) 0,120 0,030 −0,003
mai 2013 (BIPM) 0,119 0,030 −0,001
dec.2013 0,113 0,042 −0,006

00,1 0,2 0,3
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 An E, U (mg)

Fig. 4.15 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 1 kg nr. Ni 81

4.2.4.2 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 1 kg Sartorius nr. 655
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. 655 au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.3 și în graficul din figura 4.16:

51 Tabelul 4.3: Comportarea în timp a etalonului de re ferin ță de 1 kg nr. 655
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
mar. 1999 −0,14 0,150
dec. 2002 −0,184 0,043 −0,044
nov. 2003 −0,211 0,064 −0,027
dec. 2006 −0,194 0,054 0,017
ian. 2010 −0,271 0,070 −0,077
feb. 2011 −0,285 0,033 −0,014
dec. 2011 −0,384 0,030 −0,099
dec. 2011 −0,330 (cor.) 0,070 0,054
iul.2012 −0,316 (cor.) 0,070 0,014
dec. 2013 −0,293 0,040 0,023

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 00,1
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 An E, U (mg)

Fig. 4.16 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 1 kg nr. 655
Se constat ă c ă dup ă aplicarea corec țiilor pentru valorile înregistrate în decembrie 201 1
și iulie 2012, varia ția masei în ultimul anul 2011 s-a redus de la -99 µg (înregistrat ă în
lucrarea de cercetare din 2011), la -45 µg, cu o tendin ță de inversare a sensului de varia ție.

4.2.4.3 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 1 kg Sartorius nr. 656
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. 656 au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.4 și în graficul din figura 4.17.

52 Tabelul 4.4: Comportarea în timp a etalonului de re ferin ță de 1 kg nr. 656
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
mar.1999 −0,19 0,15
dec.2002 −0,187 0,048 0,003
nov.2003 −0,257 0,046 −0,070
dec.2006 −0,142 0,026 0,115
ian.2010 −0,224 0,070 −0,082
feb.2011 −0,250 0,033 −0,026
dec.2011 −0,287 0,070 −0,037
feb.2012 −0,331 0,070 −0,044
feb.2012 −0,241 0,070 0,090
dec.2013 −0,203 0,042 0,038
-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 An E, U (mg)

Fig. 4.17 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 1 kg nr. 656
Se constat ă o stabilitate satisf ăcătoare a masei acestui etalon, de aproximativ 30 µg/an,
încadrându-se într-o deriv ă de aproximativ 0,07 mg / 2 ani, justificând astfel un termen de
reetalonare de 2 ani.

4.2.4.4 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 500 g Zwiebel nr. N4A
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N4A au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.5 și în graficul din figura 4.18.
Tabelul 4.5: Comportarea în timp a etalonului de re ferin ță de 500 g nr. N4A
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,13 0,041
mar.2009 0,146 0,040 0,016
dec.2011 0,096 0,015 -0,050
dec.2013 0,128 0,013 0,032

53 00,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
2007 2009 2011 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.18 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 500 g nr. N4A

4.2.4.5 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 500 g Zwiebel nr. N4B
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N4B au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.6 și în graficul din figura 4.19.
Tabelul 4.6: Comportarea în timp a etalonului de re ferin ță de 500 g nr. N4B
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,087 0,041
mar.2009 0,10 0,04 0,013
dec.2011 0,041 0,015 -0,059
dec.2013 0,068 0,012 0,027

00,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.19 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 500 g nr. N4B

4.2.4.6 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 200 g Zwiebel nr. N3A
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N3A au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.7 și în graficul din figura 4.20.

54 Tabelul 4.7: Comportarea în timp a etalonului de re ferin ță de 200 g nr. N3A
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,069 0,034
mar.2009 0,074 0,034 0,005
dec.2011 0,052 0,010 -0,022
dec.2013 0,067 0,005 0,015

00,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
2007 2009 2011 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.20 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 200 g nr. N3A

4.2.4.7 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 200 g Zwiebel nr. N3B
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N3B au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.8 și în graficul din figura 4.21.
Tabelul 4.8: Comportarea în timp a etalonului de re ferin ță de 200 g nr. N3B
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,070 0,034
mar.2009 0,074 0,034 0,004
dec.2011 0,048 0,010 -0,026
dec.2013 0,055 0,005 0,007

55 00,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.21 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 200 g nr. N3B

4.2.4.8 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 100 g Zwiebel nr. N2A
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N2A au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.9 și în graficul din figura 4.22.

Tabelul 4.9: Comportarea în timp a etalonului de re ferin ță de 100 g nr. N2A
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,027 0,032
mar.2009 0,024 0,032 -0,003
dec.2011 0,012 0,006 -0,012
dec.2013 0,012 0,003 0

-0,02 00,02 0,04 0,06 0,08 0,1
2007 2009 2011 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.22 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 100 g nr. N2A
4.2.4.9 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 100 g Zwiebel nr. N2B
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N2B au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.10 și în graficul din figura 4.23.

56 Tabelul 4.10: Comportarea în timp a etalonului de r eferin ță de 100 g nr. N2B
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,017 0,032
mar.2009 0,015 0,032 -0,002
dec.2011 0,007 0,010 -0,008
dec.2013 0,009 0,003 0,002
-0,04 -0,02 00,02 0,04 0,06 0,08 0,1
2007 2009 2011 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.23 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 100 g nr. N2B
4.2.4.10 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 50 g Zwiebel nr. N1A
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N1A au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.11 și în graficul din figura 4.24.
Tabelul 4.11: Comportarea în timp a etalonului de r eferin ță de 50 g nr. N1A
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,025 0,032
mar.2009 0,018 0,032 -0,007
dec.2011 0,014 0,004 -0,004
dec.2013 0,017 0,002 0,003

-0,02 00,02 0,04 0,06 0,08 0,1
2007 2009 2011 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.24 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 50 g nr. N1A

57
4.2.4.11 Deriva valorii masei etalonului de referin ță de 50 g Zwiebel nr. N1B
La analiza comport ării în timp a etalonului de referin ță nr. N1B au fost luate în
considerare datele disponibile (începând cu anul de achizi ționare al acestuia), care sunt
prezentate în tabelul 4.12 și în graficul din figura 4.25.
Tabelul 4.12: Comportarea în timp a etalonului de r eferin ță de 50 g nr. N1B
Data Eroarea Incertitudinea
extins ă Deriva (mg)
δm (mg) U (mg) ∆ (mg)
feb.2007 0,011 0,032
mar.2009 0,011 0,032 0
dec.2011 -0,008 0,004 -0,019
dec.2013 -0,008 0,002 0

-0,04 -0,02 00,02 0,04 0,06 0,08
2007 2009 2011 2013 An E, U (mg)

Fig. 4.25 : Comportarea în timp a etalonului de referin ță de 50 g nr. N1B

Se constat ă o stabilitate bun ă a greut ăților etalon de referin ță de (500…50)g, fabrica ție
Zwiebel-Fran ța. De asemenea se constat ă o îmbun ătățire semnificativ ă a incertitudinii de
etalonare în anii 2011 și 2013, ca urmare a determin ărilor cu mai mare exactitate a densit ăților
și volumelor acestor etaloane. Aceste determin ări sunt prezentate în capitolul 6.

58

CAPITOLUL 5
MASA CONVEN ȚIONAL Ă

5.1 GENERALIT ĂȚ I [43], [59]
Masa unui obiect este ob ținut ă prin cânt ărire în aer, cu ajutorul unui aparat de cânt ărit.
Aerul este un fluid ce are o densitate ρa ≈ 1,2 kg m -3. Asupra oric ărui corp ce se
găse ște într-un fluid se exercit ă de jos în sus for ța ascensional ă Fasc numit ă și for ță
arhimedic ă, for ță care este egal ă cu for ța de greutate a volumului V de fluid dislocat de corp.
gVF ⋅ρ⋅=a asc (5.1)
Deoarece aparatul de cânt ărit indic ă o valoare care este propor țional ă cu for ța
gravita țional ă din care se scade for ța ascensional ă ce ac ționeaz ă asupra obiectului, indica ția
aparatului de cânt ărit trebuie s ă fie corectat ă de efectul for ței ascensionale. Valoarea acestei
corec ții depinde de densitatea obiectului și de densitatea aerului.
Un corp realizat din o țel inoxidabil având masa de 1 kg și volumul de aproximativ
125 cm 3, disloc ă o cantitate de aer ce are masa de cca. 150 mg. Deo arece densitatea aerului
poate s ă se modifice între 1,1 kg m -3 și 1,3 kg m -3 și cantitatea de aer dislocat se poate
schimba între 137 mg și 162 mg.
Conceptul de mas ă conven țional ă are scopul de a simplifica determinarea masei, în
condi țiile aerului înconjur ător. Aceasta implic ă faptul c ă masa conven țional ă nu difer ă fa ță de
masa cantitate fizic ă cu mai mult decât anumite valori acceptabile, atun ci când este
determinat ă în conformitate cu limitele specificate privind de nsitatea aerului și densit ățile
materialelor din care sunt construite m ăsurile de mas ă (numite și greut ăți). Masa
conven țional ă, mc, este definit ă astfel încât, în condi ții specificate, aceast ă corec ție de for ță
ascensional ă a aerului (numit ă în trecut și corec ție de vid) nu este necesar ă.
Așa cum am mai ar ătat în capitolul 3, termenul de greutate are mai mu lte semnifica ții.
Reamintesc cele dou ă semnifica ții principale ale acestui termen:
– Greutate – M ăsur ă materializat ă de mas ă, reglementat ă în ceea ce prive ște
caracteristicile sale fizice și metrologice: forma, dimensiuni, materiale, calita tea
suprafe ței, valoare nominal ă, densitate, propriet ăți magnetice și de eroare maxim ă
tolerat ă.
– Termenul de „greutate” este, de asemenea, utilizat pentru m ărimea fizic ă de for ță
gravita țional ă a unui corp. De obicei reiese clar din context în ce sens este folosit acest
termen. În aceast ă lucrare întotdeauna când se va face referire la fo r ță se vor folosi
cuvintele „for ța de greutate” sau „for ța gravita țional ă”.

59 5.2 DEFINI ȚIA MASEI CONVEN ȚIONALE
Valoarea masei conven ționale a unui corp este egal ă cu masa mc a unui etalon care
echilibreaz ă acest corp în condi ții conven țional alese.
Condi țiile conven țional alese sunt:
– Temperatura de referin ță tref = 20 °C
– Densitatea de referin ță a aerului ρ0 = 1,2 kg m -3
– Densitatea de referin ță a unei greut ăți ρc = 8000 kg m -3
Unitatea m ărimii „mas ă conven țional ă” este kilogramul. Masa conven țional ă are
aceea și unitate ca masa, deoarece valorile sale sunt defi nite prin multiplicarea unei mase cu o
cantitate adimensional ă.

5.3 RELA ȚIA DINTRE MAS Ă ȘI MASA CONVEN ȚIONAL Ă A UNEI
GREUT ĂȚ I
Dac ă masa unei greut ăți este cunoscut ă (de exemplu dintr-un certificat de etalonare),
atunci masa conven țional ă a sa poate fi calculat ă în concordan ță cu urm ătoarea formul ă:

c00
c
11
ρρ−ρρ−
=mm (5.2)

5.3.1 Densitatea greut ăților
Formula (5.2) provine din urm ătoarea ecua ție a cânt ăririi:




ρρ−=



ρρ−0
c0
c 1 1 m m (5.3)
Aceast ă ecua ție descrie un proces de cânt ărire, în care o greutate cu masa m și
densitatea ρ este în echilibru cu o greutate de referin ță având masa conven țional ă mc și
densitatea ρc, la o densitate a aerului ρ0.
Dac ă presupunem c ă cele dou ă greut ăți au fost comparate în aer având densitatea ρa
diferit ă de ρ0 , atunci cele dou ă greut ăți nu mai sunt în echilibru și balan ța va indica o
diferen ță nenul ă ∆mw:




ρρ−−



ρρ−=Δ
ca
ca
w 1 1 m mm (5.4)
Rela ția (5.4) ne indic ă faptul c ă greutatea cu masa m, care are o mas ă conven țional ă mc
provenind de la masa de referin ță , conform cu ecua ția (5.3), nu mai este în echilibru cu masa
de referin ță , atunci când densitatea aerului difer ă de ρ0. Acest fapt este esen țial pentru a
în țelege utilitatea masei conven ționale.
Diferen ța ∆mw este o abatere într-un proces de cânt ărire, care duce la o eroare în
determinarea masei conven ționale a unei greut ăți atunci când nu se aplic ă o corec ție privind
for ța ascensional ă a aerului. Deoarece conceptul de mas ă conven țional ă nu ține cont de

60 aceast ă corec ție, a fost necesar s ă se defineasc ă anumite condi ții de limitare care se refer ă la
densitatea greut ății și la densitatea aerului.
Prin combinarea rela țiilor (5.3) și (5.4) se ob ține:

0a
0c
cw0a
cw
c
ρρ Δ−ρρΔρρ Δ−Δ
ρ=ρ
mmmm
(5.5)
unde
0aaρ−ρ=ρΔ (5.6)
Prin simplificarea raportului din rela ția (5.5) și prin efectuarea unei aproxim ări se
ob ține:

ac
cwc
1ρ ΔρΔ−ρ=ρ
mm (5.7)
Densitatea unei greut ăți cu masa conven țional ă mc ar trebui s ă fie în a șa fel încât, la o
varia ție a densit ății aerului egal ă cu :
0 a1 , 0ρ≤ρ Δ (5.8)
varia ția relativ ă a masei conven ționale trebuie s ă fie mai mic ă decât:

c cw
41
mm
mmδ≤Δ
(5.9)
unde δm – eroarea maxim ă tolerat ă
Spus cu alte cuvinte: densitatea unei piese (greut ăți) trebuie s ă fie astfel încât o
varia ție de 10% fa ță de densitatea de referin ță a aerului s ă nu produc ă o eroare de mas ă mai
mare decât un sfert din valoarea absolut ă a erorii maxime tolerate.
Astfel sunt stabilite urm ătoarele limite ale densit ății greut ăților:

c5c
c5c
610 1610 1mm
mm δ+ρ≤ρ≤
δ+ρ
dac ă 5
c10 6−×<δ
mm
(5.10)

ρ≤
δ+ρ
c5c
610 1mm dac ă 5
c10 6−×≥δ
mm
(5.11)

Limitele maxime și minime ale densit ății greut ăților sunt înscrise în tabelul 5.1, în
func ție de clasa de exactitate a greut ăților.

61 Tabelul 5.1: Limitele minime și maxime ale densit ății greut ăților
Limitele maxime și minime ale densit ății
ρmin – ρmax (×10 3 kg m -3)
Clasa de exactitate a greut ăților Valoarea
nominal ă
E1 E 2 F 1 F 2 M 1
≥100 g 7,934 – 8,067 7,81 – 8,21 7,39 – 8,73 6,4 – 10,7 ≥4,4
50 g 7,92 – 8,08 7,74 – 8,28 7,27 – 8,89 6,0 – 12,0 ≥4,0
20 g 7,84 – 8,17 7,50 – 8,57 6,6 – 10,1 4,8 – 24,0 ≥2,6
10 g 7,74 – 8,28 7,27 – 8,89 6,0 – 12,0 ≥4,0 ≥2,0
5 g 7,62 – 8,42 6,9 – 9,6 5,3 – 16,0 ≥3,0
2 g 7,27 – 8,89 6,0 – 12,0 ≥4,0 ≥2,0
1 g 6,9 – 9,6 5,3 – 16,0 ≥3,0
500 mg 6,3 – 10,9 ≥4,4 ≥2,2
200 mg 5,3 – 16,0 ≥3,0
100 mg ≥4,4
50 mg ≥3,4
20 mg ≥2,3
Independent de cerin țele men ționate mai sus, este de dorit s ă se ob țin ă, în special
pentru greut ățile de referin ță și pentru cele cu valori nominale mari, o densitate cât mai
apropiat ă de valoarea de 8000 kg m -3
5.3.2 Corec ția privind for ța ascensional ă a aerului.
Atunci când o greutate este etalonat ă prin comparare cu greutate de referin ță , utilizând
un comparator de mas ă (balan ță etalon), ecua ția general ă de cânt ărire este:
w
rr
tt 1 1 m m ma aΔ+



ρρ−=



ρρ− (5.12)
prin înlocuirea maselor mr și mt cu expresiile con ținând masele conven ționale mcr și mct
utilizând ecua ția (5.2), ob ținem ecua ția ce con ține corec ția for ței ascensionale a aerului pentru
masa conven țional ă a greut ăților astfel:
()w cr ct 1 mCmm Δ++= (5.13)
unde C este factorul de corec ție a for ței ascensionale a aerului și are urm ătoarea
formul ă
()()
( )( )at0r0atr
ρ−ρρ−ρρ−ρρ−ρ=C (5.14)
care poare fi aproximat ă astfel:
( ) 



ρ−ρρ−ρ=
rt0a11C (5.15)
Corec ția masei legat ă de for ța ascensional ă a aerului este mcr C, iar valoarea sa relativ ă
este C.

62 5.3.3 Cerin țe privind aplicarea corec ției masei legat ă de for ța ascensional ă a aerului
Corec ția masei legat ă de for ța ascensional ă a aerului trebuie s ă fie aplicat ă dac ă
densitatea aerului difer ă cu mai mult de 10% din valoarea densit ății de referin ță ρ0 și poate s ă
nu fie aplicat ă dac ă este îndeplinit ă condi ția:

031
mUC≤ (5.16)
unde U este incertitudinea de m ăsurare a masei.
Dac ă nu este aplicat ă corec ția masei legat ă de for ța ascensional ă a aerului, atunci
incertitudinea de m ăsurare a masei trebuie s ă includ ă aceast ă corec ție neaplicat ă.
Atunci când se utilizeaz ă masa conven țional ă a greut ăților, altitudinea la care se fac
măsur ările și schimb ările corespunz ătoare în densitatea aerului pot s ă influen țeze erorile de
măsurare. De aceea trebuie s ă fie utilizat ă corec ția din formula (5.13), ceea ce necesit ă
cunoa șterea densit ății greut ăților. Una dintre m ăsurile de a reduce aceast ă influen ță este cea a
utiliza greut ăți cu densitatea cât mai apropiat ă de valoarea de 8000 kg m -3.

5.3.4 Valoarea conven țional ă a rezultatului cânt ăririi în aer a unui corp
În general masa unui corp este determinat ă utilizând un aparat de cânt ărit ca referin ță .
Acesta trebuie s ă fie ajustat sau etalonat cu etaloane de mas ă trasabile la SI.
Atunci când un material (sau un obiect/subiect) est e utilizat în comer ț, în asigurarea
sănătății, în protec ția mediului sau în alte domenii asem ănătoare, atunci masa acestuia este
determinat ă în conformitate cu reglement ările și standardele referitoare aparate de cânt ărit. În
aceste condi ții, este suficient s ă se considere c ă masa sa conven țional ă este aceea ce rezult ă
din indica țiile aparatului de cânt ărit. O corec ție legat ă de for ța ascensional ă a aerului nu este
în general necesar ă.
Dac ă trebuie determinat ă m ărimea fizic ă mas ă în locul valorii conven ționale a masei,
atunci este necesar s ă se aplice corec ția legat ă de for ța ascensional ă a aerului.
Masa poate fi calculat ă pornind de la masa conven țional ă a corpului, utilizând ecua ția
(5.17), echivalent ă cu ecua ția (5.2), introducând valoarea cunoscut ă sau estimat ă a densit ății
corpului.

ρρ−ρρ−
=
0c0
c
11
mm (5.17)
Trebuie s ă se țin ă seama de faptul c ă incertitudinea masei este în general mai mare
decât cea a masei conven ționale a aceluia și obiect. Pentru evaluarea incertitudinii masei
trebuie s ă fie cunoscute informa ții privind densitatea aerului în timpul determin ărilor cât și
densitatea obiectului de cânt ărit și incertitudinea asociat ă.

63

CAPITOLUL 6
DETERMINAREA DENSIT ĂȚ II CORPURILOR SOLIDE

Determinarea volumului și densit ății greut ăților și altor corpurilor solide este necesar ă
pentru aplicarea corec ției masei legat ă de for ța ascensional ă a aerului, și prin urmare, este
esen țial ă pentru capabilitatea institutelor de metrologie de ast ăzi.
Deoarece din anul 1977 la Institutul Na țional de Metrologie nu se mai puteau efectua
astfel de determin ări, am f ăcut demersuri pentru a reporni aceast ă activitate începând cu anul
2000, mai întâi cu echipamente realizate la nivel e xperimental, ulterior cu echipamente
moderne. Astfel la INM, metoda cânt ăririi hidrostatice poate fi în prezent aplicat ă pentru
greut ăți din serii de la 1 g la 1 kg, prin compara ție direct ă cu etaloane (greut ăți) de referin ță de
volum, sau pentru alte corpuri solide, prin compara ție cu un etalon de referin ță pentru volum
(de exemplu, o sfer ă de siliciu) prin intermediul unui comparator elect ronic de volum cu
func ționare automat ă. Totodat ă pentru greut ățile mai mari de 1 kg pân ă la 20 kg la INM se
poate aplica metoda determin ării lichidului dezlocuit într-un vas cu volum const ant – un
picnometru de dimensiuni mari.

6.1 DEFINI ȚIA DENSIT ĂȚ II
În sistemul Interna țional de Unit ăți (SI), densitatea ρ este o m ărime derivat ă; ea este
definit ă ca raportul dintre masa m și volumul V ale unui corp:
Vm=ρ (6.1)
Unitatea de m ăsur ă a densit ății este kg m -3. Alte unit ăți de m ăsur ă utilizate pentru
densitate sunt compuse cu ajutorul submultiplilor u nit ății de mas ă (g, mg) și cei ai unit ății de
volum (dm 3, cm 3, mm 3). Din anul 1964 s-a stabilit c ă litrul este o alt ă denumire dat ă
decimetrului cub.

6.2 DEPENDEN ȚA FA ȚĂ DE TEMPERATUR Ă A DENSIT ĂȚ II
În general densit ățile sunt stabilite pentru temperatura de referin ță t0 = 20 °C.
Atunci când o densitate este determinat ă la o alt ă temperatur ă t, densitatea poate fi
raportat ă la temperatura de referin ță , utilizând urm ătoarele rela ții:
) () (tVmt=ρ (6.2)
)()(
00tVmt=ρ (6.3)

64 () [ ]0V 01 )() ( tt tVtV −α+= (6.4)
De aici rezult ă c ă:
() [ ]0V 01 ) ()( tttt −α+ρ=ρ (6.5)
Pentru corpuri solide cu propriet ăți izotrope, coeficientul de dilatare volumic ă αV
(numit uneori coeficient cubic de dilatare) este eg al cu de trei ori coeficientul mediu de
dilatare liniar ă αl : l V3α=α
Pentru o țel și alam ă coeficientul mediu de dilatare volumic ă este
15
V K10 5−−⋅≈α
Coeficientul de dilatare volumic ă al substan țelor lichide este mult mai mare decât cel
al solidelor. Din acest motiv la cânt ăririle hidrostatice este necesar s ă se determine cât mai
exact temperatura. Deoarece coeficientul de dilatar e volumic ă al apei este de circa 5 ori mai
mic decât cel al altor lichide în care se fac cânt ăriri hidrostatice, apa distilat ă este de multe ori
preferat ă pentru a fi utilizat ă.
Totu și, apa distilat ă are și inconveniente, cum ar fi tensiunea superficial ă ridicat ă și
necesitatea de a fi schimbat ă relativ des, pentru a nu se contamina cu microorga nisme.

6.3 METODE GEOMETRICE
Densitatea unui corp poate fi calculat ă dac ă masa acelui corp și volumul lui sunt
cunoscute.
Metoda geometric ă de determinare a volumului unui corp cu form ă regulat ă este o
metod ă absolut ă. Prin utilizarea metodelor de m ăsurare interferen țiale se pot ob ține cele mai
bune incertitudini. Metodele interferen țiale se utilizeaz ă la etaloanele de densitate.
Pentru alte corpuri cu forme mai pu țin simple (de exemplu pentru greut ăți), pentru
măsurarea dimensiunilor în vederea calcul ării volumului se pot folosi ma șinile de m ăsurat în
3 coordonate sau instrumente uzuale. Aceast ă metod ă se utilizeaz ă la greut ățile care au
cavitate de ajustare și din acest motiv nu pot fi imersate într-un lichid pentru determin ări
hidrostatice.

6.3.1 Etaloane de densitate
Etaloanele de densitate cu cea mai mare exactitate produse pân ă în prezent de anumite
institute na ționale de metrologie sunt sferele, cuburile și cilindrii realiza ți din siliciu, sticl ă de
cuar ț, Zerodur și metal. Dimensiunile de gabarit al acestor etaloan e sunt cuprinse între 20 mm
și 90 mm. Incertitudinile relative pentru volum și densitate sunt la nivelul de 1 ·10 -6. Pentru a
atinge aceast ă incertitudine, diametrul de 90 mm al sferei trebui e s ă fie cunoscut cu o
incertitudine mai mic ă decât 0,06 µm.

6.3.2 Alte corpuri cu form ă geometric ă simpl ă
În principiu, dac ă avem un corp solid omogen cu form ă simpl ă, atunci volumul
acestuia poate fi determinat prin m ăsurarea dimensiunilor cu instrumente uzuale. De exe mplu
dac ă un cub cu laturile de 30 mm este realizat cu o tol eran ță de ±0,1 mm și este m ăsurat cu o
incertitudine asem ănătoare, atunci incertitudinea relativ ă de determinare a volumului este de
cca. 1%.

65 Volumul unei greut ăți poate fi împ ărțit în mai multe componente elementare, a șa cum
este indicat în figura 6.1. Volumul greut ății poate fi astfel calculat pe fiecare component ă în
parte, pornind de la dimensiunile sale, m ăsurate cu un șubler sau cu un micrometru. Volumul
greut ății în ansamblu se ob ține prin însumarea volumelor componentelor.

Fig. 6.1 Împ ărțirea în componente elementare pentru determinarea v olumului unei greut ăți cilindrice

Modul de calcul pentru determinarea volumului este prezentat în [43].

Volumul V fiind astfel determinat, iar masa fiind ob ținut ă prin cânt ărire în aer cu o
balan ță , se poate scrie urm ătoarea rela ție de echilibru al for țelor în timpul cânt ăririi:
gVgmgVgW ⋅⋅ρ−⋅=⋅⋅ρ−⋅a wt a (6.6)
unde W – indica ția balan ței
g – accelera ția gravita țional ă
Vwt – volumul greut ăților
ρwt – densitatea greut ăților
ρa – densitatea aerului în timpul cânt ăririi
De aici rezult ă masa:
V Wm ⋅ρ+



ρρ−⋅=a
wt a1 (6.7)
Dac ă lu ăm în considerare valorile de referin ță ale densit ăților ρa = ρ0 = 1,2 kg m -3
(pentru aer) și ρwt = ρc = 8000 kg m -3 (pentru greut ăți), atunci rezult ă c ă formula masei poate
fi scris ă sub forma:

66 m = 0,99985 · W + V · 1,2 kg m -3 (6.8)
și putem deduce formula densit ății corpului:
3mkg 2 , 1 99985 , 0 +⋅ ==ρVW
Vm
(6.9)
6.4 METODE HIDROSTATICE
În concordan ță cu principiul lui Arhimede, un corp imersat par țial sau total într-un
fluid este afectat de o pierdere aparent ă a for ței de greutate egal ă cu greutatea fluidului pe care
îl înlocuie ște.
Metodele de cânt ărire hidrostatic ă implic ă o pierdere aparent ă par țial ă a for ței de
greutate, în timp ce metodele de flota ție implic ă o pierdere aparent ă total ă a for ței de greutate.

6.4.1 Stabilirea referin ței la un etalon solid de densitate
Dac ă densitatea unui corp solid trebuie s ă fie determinat ă cu ajutorul unui etalon solid
de densitate, densitatea unui lichid de imersie joa c ă numai rolul unei m ărimi auxiliare.
Aceasta se aplic ă atât în cazul utiliz ării unei balan țe hidrostatice, cât și în cazul m ăsur ărilor cu
o balan ță total imersate.
Pentru cânt ăriri hidrostatice trebuie utilizate numai balan țele special destinate, care au
un orificiu în partea inferioar ă. Nu se recomand ă s ă se utilizeze balan țe f ără un astfel de
orificiu, care ar necesita utilizarea unui cadru, d eoarece este dificil s ă se protejeze cadrul de
curen ții de aer. Prin acest orificiu poate trece un fir d e care este suspendat corpul ce este
cânt ărit hidrostatic. În toate cânt ăririle hidrostatice, meniscul lichidului care se fo rmeaz ă pe fir
este inclus în m ăsurare. For ța de greutate aparent ă a meniscului este:
dcg mgm ⋅ π ⋅ γ =⋅ γ =⋅



ρρ−⋅=⋅
la
ma
m 1 (6.10)
unde mma – masa aparent ă a meniscului
mm – masa meniscului
g – accelera ția gravita țional ă
ρa – densitatea aerului
ρl – densitatea lichidului
γ – tensiunea superficial ă al lichidului
c – circumferin ța firului
d – diametrul firului

Din cauz ă c ă meniscul lichidului nu este reproductibil cu exact itate, toate cânt ăririle
hidrostatice sunt afectate de o component ă a incertitudinii având ca surs ă meniscul. Pentru a
men ține aceast ă incertitudine la un nivel cât mai redus posibil, f irul ar trebui s ă fie mereu
imersat la aceea și în ălțime. Cel mai des sunt utilizate fire realizate dint r-un aliaj din 90 %
platin ă și 10 % iridiu.
În tabelul 6.1 sunt indicate diametrele cele mai ut ilizate pentru firele de suspendare și
capacitatea corespunz ătore de sus ținere.
Tabelul 6.1: Coresponden ța dintre diametrul firului și capacitatea de sus ținere
Diametrul firului de suspendare Capacitatea de sus ținere a firului
0,07 mm 100 g

67 0,10 mm 250 g
0,15 mm 500 g
0,20 mm 800 g
0,50 mm 5,0 kg

Cu ajutorul unul astfel de fir poate fi prins un ca dru de suspendare sau un mic co ș care
că țin ă corpul solid în lichid.
Corpul solid trebuie s ă fie plasat în lichid pe un alt suport special, îna inte de a începe
cânt ăririle. Prin aceasta se ob ține ca firul de suspendare s ă fie imersat în lichid la aceea și
adâncime, atunci când se efectueaz ă cânt ărirea cadrului de suspendare gol și atunci când se
efectueaz ă cânt ărirea cadrului pe care este a șezat corpul solid.
Urm ătoarele dou ă ecua ții pot fi scrise pentru cânt ăririle statice la momentele t1 și t2:
()+⋅



ρρ−⋅+⋅



ρρ−⋅=⋅



ρρ−⋅sus
sus 1 l
sus wi
wi al
wi wt
wt al
A 1 1 1 gtmg mg W
()m1a
mgtm⋅+ (6.11)

()+⋅



ρρ−⋅+⋅



ρρ−⋅=⋅



ρρ−⋅sus
sus 2l
sus wi
wi al
wi wt
wt al
B 1 1 1 gtmg mg W
( )()gtmgtm ⋅



ρρ−⋅+⋅+
sus 2l
m2a
m 1 (6.12)
unde: WA – indica ția balan ței la cânt ărirea cadrului de suspendare gol;
WB – indica ția balan ței la cânt ărirea cadrului de suspendare înc ărcat;
m – masa corpului solid;
ρ – densitatea corpului solid, care trebuie s ă fie determinat ă;
ρal – densitatea aerului în timpul cânt ăririlor hidrostatice;
ρwt – densitatea greut ăților balan ței;
mwi – masa firului aflat deasupra suprafe ței lichidului;
ρwi – densitatea firului aflat deasupra suprafe ței lichidului;
msus – masa firului și a cadrului de suspendare aflate sub suprafa ța lichidului;
ρsus – densitatea firului și a cadrului de suspendare aflate sub suprafa ța lichidului;
g, gxy – valorile accelera ției gravita ționale, dependente de în ălțime (am notat cu xy
indicii wi, wt, sus, m);

Dac ă densitatea lichidului este stabil ă în timp, ρl(t) = constant, și dac ă meniscurile de
lichid se formeaz ă în mod egal, notând cu Wl diferen ța indica țiilor balan ței, Wl = WB – WA ,
atunci se poate scrie rela ția urm ătoare:

68 g mg W ⋅



ρρ−⋅=⋅



ρρ−⋅l
wt
wt al
l 1 1 (6.13)
Dac ă un etalon de mas ă met și densitate ρet este utilizat ca solid, atunci pentru
densitatea lichidului rezult ă rela ția:




⋅



ρρ−⋅−⋅ρ=ρgg
mWwt
wt al
et let
et l 1 1 (6.14)
Dac ă solidul este pozi ționat la 0,5 m sub balan ță , atunci
7 wt 10 5 , 11−⋅−=gg
(6.15)
Dac ă diferen ța de în ălțime nu este luat ă în considerare, atunci ecua ția (6.13) se
simplific ă astfel:




ρρ−⋅=



ρρ−⋅l
wt al
l 1 1 m W (6.16)
Pentru cânt ărirea în aer (acesta având densitatea ρaa ), rela ția dintre masa m și indica ția
balan ței Wa este urm ătoarea:




ρρ−⋅=



ρρ−⋅aa
wt aa
a 1 1 m W (6.17)
Prin combina ția ultimilor dou ă rela ții, putem exprima densitatea corpului solid astfel:





ρρ−⋅−



ρρ−⋅ρ ⋅



ρρ−⋅−ρ ⋅



ρρ−⋅
=ρ
wt al
l
wt aa
aaa
wt al
ll
wt aa
a
1 11 1
W WW W
(6.18)
Presupunând c ă valorile densit ății aerului sunt egale între cânt ăririle hidrostatice ale
etalonului și ale solidului, se ob ține urm ătoarea rela ție pentru densitatea corpului solid:





ρρ−⋅−



ρρ−⋅ρ ⋅



ρρ−⋅−








ρρ−⋅−⋅ρ ⋅



ρρ−⋅
=ρ
wt al
l
wt aa
aaa
wt al
l
wt al
et let
et
wt aa
a
1 11 1 1 1
W WWmWW
(6.19)

Dac ă densitatea aerului în timpul cânt ăririi în aer, ρaa , este egal ă cu densitatea aerului
în timpul cânt ăririlor hidrostatice, ρal , atunci aceste ecua ții devin mai simple:

laalla
WWWW
−ρ⋅−ρ⋅=ρ (6.20)

69
laal
wt a
et let
et a 1 1
WWWmWW
−ρ ⋅−








ρρ−⋅−⋅ρ ⋅
=ρ (6.21)

6.4.2 Determinarea densit ății unui lichid
Densitatea unui lichid poate fi determinat ă cu cea mai mare exactitate atunci când este
disponibil un etalon solid al c ărui volum V este foarte exact cunoscut. Etalonul solid este
cânt ărit în lichid, utilizând un cadru de suspendare. Ținând seama de rela ția general ă
m = ρ × V , urm ătoarele rela ții pot fi scrise în locul ecua țiilor (6.16) și (6.17) :
Vm W ⋅ρ−=



ρρ−⋅l
wt al
l1 (6.22)
Pentru cânt ărirea în aer (acesta având densitatea ρaa ), rela ția dintre masa m și indica ția
balan ței Wa este urm ătoarea:
Vm W ⋅ρ−=



ρρ−⋅aa
wt aa
a1 (6.23)
Din acestea rezult ă pentru densitatea lichidului:
aa wt al
l
wt aa
a
l1 1
ρ+



ρρ−⋅−



ρρ−⋅
=ρVW W
(6.24)
Presupunând c ă densitatea aerului în timpul cânt ăririi în aer, ρaa , este egal ă cu
densitatea aerului în timpul cânt ăririlor hidrostatice, ρal , ( ρaa = ρal = ρa), atunci ecua ția devine
mai simpl ă:
a
wt a la
l 1 ρ+



ρρ−⋅−=ρVWW
(6.25)
Dac ă volumul corpului solid (numit și plutitor sau plonjor) nu este cunoscut cu
suficient ă exactitate, atunci acesta poate fi determinat prin cânt ărire hidrostatic ă în ap ă.
Înlocuind Wl cu Ww și ρl cu ρw , rezult ă urm ătoarea ecua ție:

aa wwt al
w
wt aa
a 1 1
ρ−ρ



ρρ−⋅−



ρρ−⋅
=W W
V (6.26)
și dac ă este îndeplinit ă condi ția ρaa = ρal = ρa, atunci rezult ă ecua ția mai simpl ă:




ρρ−⋅ρ−ρ−=
wt a
awwa1WWV (6.27)
Dac ă atât masa cât și volumul etalonului solid sunt cunoscute, atunci r ezult ă direct din
formula (6.22):

70 VWm



ρρ−⋅−
=ρwt al
l
l1
(6.28)
Pentru plutitoare cu fir de suspendare, care sunt d isponibile comercial, volumul
declarat se refer ă la plutitor incluzând și partea de jos (care este imersat ă) a firului.

6.4.3 Comparatorul de volum utilizat
6.4.3.1 P ărțile componente ale comparatorului de volum VC1005
Pentru determinarea volumelor și densit ăților corpurilor solide a fost utilizat
comparatorul de volum tip VC1005 (figura 6.2), cu f unc ționare automat ă, fabrica ție Mettler-
Toledo, compus din:
− Comparator de mas ă AX 1005 modificat și integrat în sistemul comparatorului de
volum, având Max 1110 g și d = 0,01 mg, asociat cu o unitate de control;
− Dispozitiv de manevrare a greut ăților având patru pozi ții de a șezare a acestora, asociat
cu o unitate de control;
− Vas din sticl ă transparent, cu pere ți dubli;
− Program ComVol, ce ruleaz ă pe un calculator portabil;
− Incint ă de protec ție împotriva curen ților de aer;
− Termometru electronic, model 1504, fabrica ție Fluke Corporation cu d = 0,0001 șC,
imersat în lichid, în imediata apropiere a cadrului – receptor de sarcin ă;
− Lichid Fluorinert FC 40;

Fig. 6.2 Comparatorul de volum VC1005

71
6.4.3.2 Propriet ățile lichidului utilizat în comparatorul de volum VC 1005
Lichidul în care se fac cânt ăririle hidrostatice trebuie s ă nu aib ă nici un efect advers
asupra obiectului cânt ărit. În general este preferat ă utilizarea apei distilate și degazeificate,
deoarece densitatea acesteia variaz ă cu temperatura dup ă o func ție binecunoscut ă și puritatea
sa este u șor de controlat.
Pentru m ăsur ări precise în lichid foarte important s ă se elimine bulele de aer de pe
greutate și de pe suportul greut ății.
O modalitate practic ă de a reduce riscul form ării de bule de aer este de degazarea apei
și a greut ății scufundate în ap ă prin aplicarea unei presiuni inferioare celei atmo sferice timp
de aproximativ 10-15 minute, în incinta ce con ține recipientul în care se fac determin ările.
Alte lichide cu densit ăți stabile și bine-cunoscute pot fi utilizate. Pentru a ob ține
incertitudini mici de m ăsurare este foarte important s ă lucreze în condi ții de temperatur ă
constant ă și foarte bine determinat ă. Acest lucru este și mai important în cazul în care este
utilizat un lichid cu un coeficient de dilatare ter mic ă mai mare decât cel al apei.
Greut ățile trebuie s ă fie bine cur ățate înainte de a fi introduse în lichid, în caz con trar
indica țiile putând fi influen țate, producându-se totodat ă o contaminare a lichidului.

Lichidul utilizat pentru cânt ăririle hidrostatice în comparatorul de volum VC1005
nefiind apa distilat ă, ci un lichid special, mai pu țin cunoscut, sunt prezentate în continuare
principalele caracteristici ale sale.
Lichidul electrolitic Fluorinert FC-40 este un lich id limpede, incolor, stabil termic,
complet fluorurat. Acest lichid are multe aplica ții în industria de fabricare a
semiconductorilor. Produsul î și p ăstreaz ă starea lichid ă într-o gam ă larg ă de temperaturi (de la
-57 °C la +155 °C). Deoarece lichidul FC-40 are o s ingur ă component ă, compozi ția sa nu se
va modifica sau frac ționa cu timpul. Acest lucru men ține pierderea de lichid la un nivel minim
și asigur ă faptul c ă propriet ățile sale nu se vor modifica în timp.
Lichidul Fluorinert FC-40 este o perfluorocarbur ă (PFC). Fluorocarburile sunt
substan țe compuse obținute din hidrocarburi, prin înlocuirea atomilor de hidrogen cu atomi de
fluor. În figura 6.3 este prezentat ă structura chimic ă a perfluorhexanului (un exemplu de
perfluorcarbur ă).

Fig. 6.3 Perfluorhexan

Perfluorocarburile pot dizolva cantit ăți mari de gaze, fapt ce poate conduce la
modificarea densit ății lichidului în timpul utiliz ării sale.

Propriet ăți fizice ale lichidului Fluorinert FC-40:
– Aspect limpede, incolor
– Masa molecular ă medie: 650
– Punctul de fierbere (1 atm) 155 °C
– Punct de topire -57 °C
– Temperatur ă critic ă estimat ă 543 K
– Presiune critic ă estimat ă 1,18 · 10 6 Pa
– Presiunea vaporilor 432 Pa

72 – Căldur ă latent ă de vaporizare (la punctul de fierbere normal) 68 J / g
– Densitatea lichidului cca. 1850 kg/m 3
– Viscozitatea cinematic ă: 1,8 mm 2/s
– Viscozitatea dinamic ă: 3,4 mPa s
– Căldur ă specific ă a lichidului 1100 J kg -1 °C -1
– Conductivitatea termic ă a lichidului 0,065 W m -1 °C -1
– Coeficient de dilatare 0,0012 °C -1
– Indice de refrac ție 1,290
– Solubilitatea apei <7 ·10 -6
– Solubilitate în ap ă <5 ·10 -6
– Poten țial de epuizare a stratului de ozon: 0
– Rigiditatea dielectrica 46 kV
– Constant ă dielectric ă 1,9
– Rezistivitatea electric ă 4,0 x 10 15 Ohm cm
Urm ătoarele formule pot fi folosite pentru a calcula c ăldura specific ă, conductivitatea
termic ă, presiunea și densitatea vaporilor de ale lichidului Fluorinert FC-40 de la diferite
temperaturi.
– Căldura specific ă (J kg -1 ° C -1) = 1,014 + 1,554 (T, °C)
– Conductivitate termic ă (W m -1 ° C -1) = 0,067-0,000069 (T, °C)
– Densitate (kg/m3) = 1903 – 2.15 (T, °C)
– Log 10 (presiunea de vapori (Pa)) = 10,384 – (2310 / (T, K))

Lichidul Fluorinert FC-40 este compatibil cu cele m ai multe metale, materiale plastice
si elastomeri.
Lichidul Fluorinert FC-40 este neiritant pentru och i și piele și este practic non-toxic pe
cale oral ă. Produsul, de asemenea, demonstreaz ă o foarte sc ăzut ă toxicitate prin inhalare și nu
este un mutagen. Cu toate acestea se recomand ă evitarea inhal ării, inger ării, contactului cu
ochii sau mucoasele.
Lichidul Fluorinert FC-40 are un poten țial ridicat de înc ălzire global ă și o durat ă lung ă
de via ță în atmosfer ă. Ca atare, ar trebui s ă fie gestionat cu aten ție, astfel încât s ă se reduc ă
emisiile și s ă se aplice procedurile de conservare, recuperare, r eciclare și / sau eliminare
corespunz ătoare.

6.4.4 Determinarea densit ății și volumului etaloanelor de referin ță de 1 kg [60]
6.4.4.1 Situa ția existent ă înainte de realizarea determin ărilor
În cadrul INM sunt utilizate trei etaloane de refer in ță de 1 kg, nr. 81, 90132655 și
90132656, având urm ătoarele caracteristici determinate din pct. de vede re al volumului și
densit ății, men ționate în tabelul 6.2:
Tabelul 6.2: Caracteristicile anterioare ale etaloa nelor de referin ță de 1 kg
Num ăr
etalon Marcaj Fabricant Valoarea
determinat ă
a densit ății
(la 20șC) Incertitudinea
de
determinare Valoarea
determinat ă
a volumului
(la 20șC) Incertitudinea
de
determinare
kg m -3 kg m -3 cm 3 cm 3
81 Prolabo
Fran ța 7828,41 0,07 127,7398 0,0012
90132655 5 Sartorius
Germania 8009,9 2,5 124,84 0,04
90132656 6 Sartorius
Germania (8009,9)
8008,84 (2,5)
0,34 (124,84)
124,8620 (0,04)
0,0054

73 La etalonul de referin ță 90132656 între paranteze sunt trecute valorile ini țiale, iar sub
acestea sunt valorile determinate de mine prin cânt ăriri hidrostatice anterioare datei
achizi țion ării comparatorului de volum VC1005.
Totodat ă a mai fost aleas ă greutatea etalon de 1 kg, clas ă E 2, tip 15848, cu seria
atribuit ă A134, având urm ătoarele caracteristici determinate din pct. de vede re al volumului și
densit ății, men ționate în tabelul 6.3:
Tabelul 6.3: Caracteristicile anterioare ale etalon ului de 1 kg nr. A134
Num ăr
etalon Marcaj Fabricant Valoarea
determinat ă
a densit ății
(la 20șC) Incertitudinea
de
determinare Valoarea
determinat ă
a volumului
(la 20șC) Incertitudinea
de
determinare
kg m -3 kg m -3 cm 3 cm 3
A134 4 Mettler
Toledo
Elve ția (7950)
7970,81 (140)
0,36
125,4578
0,0056
Între paranteze este trecut ă densitatea estimat ă și incertitudinea asociat ă disponibile
ini țial pentru acest etalon, iar sub acestea sunt valor ile determinate de mine prin cânt ăriri
hidrostatice anterioare datei achizi țion ării comparatorului de volum VC1005.
Din analiza valorilor de mai sus se constat ă c ă la etaloanele cu nr. 90132655,
90132656 și A134 aceste caracteristici importante erau cunosc ute cu incertitudini de 5…35 de
ori mai mari decât cele corespunz ătoare etalonului cu nr. 81. Incertitudinile de dete rminare a
acestor caracteristici au o contribu ție semnificativ ă în incertitudinea final ă asociat ă valorii
masei.
În consecin ță s-a decis s ă se determine din nou volumul si densitatea acestor etaloane
(nr. 90132655, 90132656 și A134).

6.4.4.2 Aparate și dispozitive utilizate la determin ările hidrostatice
La determin ările hidrostatice au fost utilizate urm ătoarele etaloane:
• Comparator de volum tip VC1005, cu func ționare automat ă, fabrica ție Mettler-
Toledo,
• serie de greut ăți etalon clas ă E 1, de (1000 … 1) g, fabrica ție Mettler Toledo,
(etaloane de referin ță pentru densitate și volum).
Camera în care este montat comparatorul de volum es te camera SC-07 din subsolul
corpului C. Camera nu are ferestre, iar intrarea se face printr-un sas ce are dou ă u și. Camera
asigur ă condi ții de mediu stabile.

6.4.4.3 Procedura pentru determinarea densit ății greut ăților
Prima etap ă, constând din determinarea valorilor maselor etalo anelor nr. 90132655,
90132656 și A134 a fost realizat ă prin compararea cu etalonul de referin ță Ni 81, pe
comparatorul electronic cu func ționare automat ă tip AT 1006.
A doua etap ă a constat din compar ările hidrostatice, efectuate prin intermediul
comparatorului de volum VC1005, fiind comparate eta loanele nr. 90132655, 90132656 și
A134 cu etalonul de referin ță nr. 113757 (figura 6.4).

74

Fig. 6.4 Greut ățile de referin ță de 1 kg în comparatorul de volum VC1005

Au fost efectuate dou ă seturi de determin ări, etaloanele fiind a șezate pe dispozitivul de
manevrare a greut ăților astfel:
a) In primul set de compara ții:
− pe pozi ția 1: etalonul de referin ță nr. 113757,
− pe pozi ția 2: etalonul nr. A134,
− pe pozi ția 3: etalonul nr. 90132655,
− pe pozi ția 4: etalonul nr. 90132656.
b) In al doilea set de compara ții:
− pe pozi ția 1: etalonul de referin ță nr. 113757,
− pe pozi ția 2: etalonul nr. 90132655,
− pe pozi ția 3: etalonul nr. 90132656,
− pe pozi ția 4: etalonul nr. A134.
Compara țiile au fost efectuate pe perechi de greut ăți, în func ție de pozi ția ocupat ă,
conform urm ătoarelor combina ții : 2-1 / 3-1 / 4-1 / 3-2 / 4-2 / 4-3. Fiecare se t a cuprins dou ă
serii complete de compara ții.
A fost utilizat ă metoda de comparare A-B-B-A, care asigur ă minimizarea mai multor factori
de influen ță (în special deriva comparatorului de mas ă). Prin utilizarea ciclului ABBA este
eliminat ă deriva liniar ă, fiind astfel compensate o mare parte din efectele varia ției factorilor
de influen ță care ac ționeaz ă în timpul compar ării (figura 6.5).

75
Fig. 6.5 : Eliminarea derivei liniare prin utilizarea ciclul ui ABBA

Greut ățile au fost l ăsate s ă se stabilizeze termic în lichid peste 24 de ore.
Procesul de m ăsurare a inclus 20 de rota ții ini țiale în ambele sensuri pentru
omogenizarea lichidului și 20 de predetermin ări, pentru înc ălzirea comparatorului și centrarea
greut ăților. La fiecare combina ție s-au efectuat 2 determin ări neraportate, urmate de 10
determin ări raportate. Tabelele cu datele și rezultatele primare ob ținute la determinarea
volumului și densit ății etaloanelor de referin ță de 1 kg sunt prezentate în anexa 1.
Comparatorul de volum efectueaz ă compararea a dou ă greut ăți (notate de exemplu cu
1 și 2) în lichid, determinând diferen ța de volum.
Greutatea 1 are masa m1 și volumul V1 iar greutatea 2 are masa m2 și volumul V2.
Atunci când se efectueaz ă cânt ăririle în lichid, indica țiile balan ței sunt mW1 respectiv mW2 ;
diferen ța dintre cele dou ă indica ții este calculat ă cu formula:
2 1W WW mmm −=Δ (6.29)
Densitatea lichidului ρfl este aceea și pentru ambele cânt ăriri (densitatea lichidului
poate fi considerat ă constant ă la ambele cânt ăriri deoarece influen ța derivei liniare cu
temperatura este eliminat ă prin metoda de comparare utilizat ă).
Ecua ția de echilibru pentru toate for țele care ac ționeaz ă în procesul de cânt ărire (for țe
de greutate și for țe arhimedice) sunt:
• la cânt ărirea greut ății 1:
( ) gBmg VmW fl ××=××−1 11ρ (6.30)
• la cânt ărirea greut ății 2:
( ) gBmg VmW fl ××=××−2 22ρ (6.31)
• Diferen ța ob ținut ă:
()W W fl mBm VVmm '1212 Δ=×=×−−− ρ (6.32)
unde: B este factorul de calibrare intern ă a balan ței
∆m’W este diferen ța corectat ă ob ținut ă din cânt ărire B1 B 2 A 2 A1 A1-2 = B 1-2
timp Val. indicat ă

76

jjaj
cB
ρρρρ
ρρ
00
11
1
−−
×


−= (6.33)
unde ρ0 = 1,2 kg m -3 este densitatea conven țional ă a aerului
ρc = 8000 kg m -3 este densitatea conven țional ă a greut ății
ρaj este densitatea aerului la calibrarea (ajustarea) balan ței
ρj este densitatea greut ăților interne de calibrare a balan ței, sau a
greut ăților externe cu care s-a efectuat calibrarea balan ței
Factorul B apare din faptul c ă balan ța este ajustat ă s ă indice masa conven țional ă a
greut ății de calibrare atunci când este efectuat ă ajustarea. For ța cu care ac ționeaz ă greutatea
de calibrare se schimb ă din cauza schimb ărilor for ței ascensionale a aerului. Din aceast ă
cauz ă factorul B se modific ă.
Dac ă densitatea real ă a greut ății cu care se face calibrarea este suficient de apr opiat ă
de valoarea 8000 kg m -3, atunci raportul
1
11
00
≈
−−
jjj
ρρρρ
(6.34)
ceea ce semnific ă faptul c ă în acest caz influen ța calibr ării poate fi neglijat ă, iar factorul B
poate fi aproximat astfel:

jaj Bρρ−≈1 (6.35)
Factorul B este recalculat de fiecare dat ă când balan ța este ajustat ă în timpul
procedurii de „calibrare a densit ății lichidului”.

Diferen ța de volum între cele dou ă greut ăți comparate, ∆V = V2 – V2, poate fi calculat ă
cu formula:

fl W
fl mmmVρ ρ'12Δ−−=Δ (6.36)
Înlocuind în aceast ă rela ție masa real ă a fiec ărei greut ăți cu expresiile echivalente
con ținând masa conven țional ă și volumul greut ăților, din formulele:
2 , 18000 2 , 111 1 1 ×+

−×= V mmc (6.37)
2 , 18000 2 , 112 2 2 ×+

−×= V mmc (6.38)
și efectuând calculele, ob ținem::

77 ( )
3 31 2
mkg 2 , 1'
mkg 2 , 18000 2 , 11
−Δ−
−

−×−
=Δ
fl W
fl c cmmm
V
ρ ρ (6.39)

6.4.4.4 Estimarea incertitudinii
Incertitudinea asociat ă repetabilit ății aparatului este exprimat ă în func ție de abaterea
standard „ s”, de num ărul de m ăsur ări efectuate „ n” și de factorul Student „ tr”. Este inclus
efectul tuturor perturba țiilor aleatoare care afecteaz ă procesul de m ăsurare.
( )222
2
nstVur
A⋅=Δ (6.40)
Pentru n ≥ 10, se consider ă tr = 1
Componentele sistematice (de tip B) ale incertitudi nii sunt incluse în formula
( ) ( ) ( ) ( )




−ρ×Δ+




−ρΔ×ρ+




−ρ−
×− =Δ
32
322
3122 2
mkg 2 , 1
mkg 2 , 1
mkg 2 , 18000 2 , 11
fl W
fl fl
fl cc BBmuVu mmuVu (6.41)
Din aceast ă formul ă se poate concluziona faptul c ă incertitudinea de determinare a
volumului poate fi redus ă prin:
• Minimizarea incertitudinii diferen ței de mas ă dintre cele dou ă greut ăți comparate.
Aceasta se realizeaz ă prin cunoa șterea în prealabil a masei conven ționale a acestora,
cu o incertitudine suficient de mic ă.
• Minimizarea incertitudinii densit ății lichidului în care se efectueaz ă determin ările, prin
calibrarea repetat ă a acestuia, în special înainte și dup ă efectuarea determin ărilor.
• Minimizarea diferen ței de volum ∆V , prin utilizarea unei piese de referin ță cu
volumul cât mai apropiat de cel al piesei de m ăsurat.
• Minimizarea incertitudinii diferen ței ∆mW ob ținut ă în procesul de comparare
hidrostatic ă; aceasta poate fi ob ținut ă prin calibrarea balan ței înainte de efectuarea
determin ărilor cât și prin alegerea etaloanelor în a șa fel încât diferen ța ∆mW s ă fie
mic ă, pentru a nu fi afectat ă de eventualele erori de liniaritate ale balan ței.

6.4.4.5 Procedura pentru determinarea densit ății lichidului FC 40
Densitatea lichidului în care se face cânt ărirea hidrostatic ă poate afecta exactitatea
măsur ării. Influen ța este mai mare atunci când diferen ța de volum dintre cele 2 piese
comparate este mai mare. Din acest motiv este neces ar ca densitatea fluidului s ă fie
determinat ă (calibrat ă).
A fost utilizat ă metoda calibr ării lichidului folosind compararea unui etalon de
referin ță de 200g (având masa conven țional ă m1 și volumul V1) imersat în lichid cu etaloane
de referin ță în aer, în valoare însumat ă de 153 g (având masa conven țional ă însumat ă m2 și
volumul însumat V2).
Ecua ția echilibrului for țelor este:
( )( )W aer fl mV mV m '1 1 2 2 Δ=×−−×− ρ ρ (6.42)

78 de unde rezult ă densitatea lichidului în momentul calibr ării:

2 21
212 '
Vm
VV
VmmW aer
fl Δ−×+−=ρρ (6.43)
unde BmmW W×=Δ' este diferen ța corectat ă .
Înlocuind în formula de mai sus masele reale cu mas ele conven ționale, rezult ă:

3
2 23 1
21 2
mkg 2 , 1' mkg 2 , 18000 2 , 11
+Δ−

−×
+

−×−
=Vm
VV
Vmm
Waer c c
fl ρ
ρ (6.44)
În timpul efectu ării determin ărilor au fost calculate urm ătoarele valori ale densit ății
lichidului fluorinert (în zile diferite), datele pr imare și rezultatele fiind prezentate în anexa 2.
Rezultatele finale ale determin ării densit ății lichidului fluorinert cu metoda specificat ă
de produc ător sunt men ționate în tabelul 6.4.
Tabelul 6.4: Densitatea determinat ă a lichidului fluorinert și abaterea fa ță de valoarea teoretic ă
Intervalul de
temperaturi în
care s-a f ăcut
determinarea Temperatura pt.
care s-a calculat
valoarea
densit ății Densitatea
lichidului Incertitudinea
de determinare Abaterea fa ță
de valoarea
teoretic ă
șC șC kg m -3 kg m -3 kg m -3
23,5679…23,5739 23,5679 1867,823 0,019 -0,212
23,3120…23,3145 23,3120 1868,431 0,020 -0,181
23,3213…23,3258 23,3213 1868,451 0,029 -0,139
23,1858…23,1881 23,1858 1868,774 0,049 -0,122

6.4.4.6 Rezultate și concluzii
Rezultatele finale privind densitatea și volumul greut ăților sunt indicate în tabelul 6.5.
Tabelul 6.5: Densitatea și volumul etaloanelor de referin ță de 1 kg
Num ăr
etalon Marcaj Setul /
seria Valoarea
determinat ă
a densit ății
(la 20șC) Incertitudinea
de
determinare Valoarea
determinat ă
a volumului
(la 20șC) Incertitudinea
de
determinare
kg m -3 kg m -3 cm 3 cm 3
1 / 1 8010,22 0,07 124,8405 0,0011
1 / 2 8010,22 0,07 124,8405 0,0011
Media
setului 1 8010,22 0,07 124,8405 0,0011
2 / 1 8010,22 0,07 124,8405 0,0011
2 / 2 8010,22 0,07 124,8405 0,0011 90132655 5
Media
setului 2 8010,22 0,07 124,8405 0,0011

79 1 / 1 8010,22 0,07 124,8406 0,0011
1 / 2 8010,22 0,07 124,8406 0,0011
Media
setului 1 8010,22 0,07 124,8406 0,0011
2 / 1 8010,21 0,07 124,8407 0,0011
2 / 2 8010,21 0,07 124,8407 0,0011 90132656 6
Media
setului 2 8010,21 0,07 124,8407 0,0011
1 / 1 7972,21 0,07 125,4358 0,0012
1 / 2 7972,21 0,07 125,4358 0,0012
Media
setului 1 7972,21 0,07 125,4358 0,0012
2 / 1 7972,22 0,07 125,4358 0,0012
2 / 2 7972,22 0,07 125,4358 0,0012 A134 4
Media
setului 2 7972,22 0,07 125,4358 0,0012

Se constat ă o foarte bun ă concordan ță între rezultatele ob ținute în toate determin ările
efectuate pentru fiecare pies ă.
Valorile ob ținute pentru etaloanele de referin ță Sartorius nr. 90132655 și 90132656
sunt foarte apropiate de valoarea înscris ă în certificatele de etalonare ini țiale, emise de un
laborator acreditat din Germania, îns ă incertitudinile de etalonare ob ținute sunt mult mai
reduse în raport cu cele ini țiale (de aproximativ 35 de ori mai bune).
Se constat ă c ă valorile ob ținute în anul 2006 la etalonarea pieselor nr. 90132 656 și
A134 nu sunt pe deplin concordante cu valorile ini țiale și cu cele determinate în prezent, fiind
afectate de erori sistematice mai mari decât incert itudinea de etalonare raportat ă.
La determinarea densit ății fluidului s-a constatat o varia ție a abaterii fa ță de valoarea
teoretic ă (varia ție a ofset-lui calculat), îns ă aceast ă varia ție a avut un efect nesemnificativ
asupra valorilor determinate pentru greut ățile de referin ță .

80
6.4.5 Determinarea densit ății și volumului etaloanelor de referin ță de (500…50) g [61]
6.4.5.1 Situa ția existent ă înainte de realizarea etalon ărilor
Etaloane de referin ță de (500…50) g aveau urm ătoarele caracteristici anterior
determinate din pct. de vedere al volumului și densit ății, men ționate în tabelul 6.6:
Tabelul 6.6: Valorile ini țiale ale volumului și densit ății etaloanelor de referin ță de (500…50) g

Valoare
nominal ă Num ăr
etalon Valoarea
ini țial ă a
volumului
V (la 20șC) Incertitudinea
asociat ă
volumului
UV Valoarea
ini țial ă a
densit ății
ρ (la 20șC) Incertitudinea
asociat ă
densit ății
Uρ
cm 3 cm 3 kg m -3 kg m -3
500 g N4A 62,546 0,031 7994 4
500 g N4B 62,534 0,031 7996 4
200 g N3A 25,017 0,028 7995 9
200 g N3B 25,017 0,028 7994 9
100 g N2A 12,509 0,027 7994 17
100 g N2B 12,508 0,027 7995 17
50 g N1A 6,253 0,027 7996 34
50 g N1B 6,254 0,027 7995 34

6.4.5.2 Metoda utilizat ă pentru determinarea densit ății și volumului
Pentru determinarea densit ății și volumului etaloanelor de referin ță a fost folosit ă
metoda de comparare hidrostatic ă descris ă la pct. 6.4.3.3.
S-a utilizat urm ătorul mod de lucru:
• Masele etaloanelor NnA și NnB (n=1,2,3,4) sunt cunoscute, fiind ob ținute prin
etalon ări anterioare (valori preexistente);
• S-au comparat etaloanele NnA și NnB cu un etalon de referin ță de volum și cu un
etalon de control, prin cânt ăriri hidrostatice, toate patru etaloanele fiind ime rsate
într-un lichid de densitate cunoscut ă.
Compar ările prin cânt ăriri hidrostatice au fost efectuate prin intermediu l
comparatorului de volum VC1005. Au fost efectuate m ai multe seturi de determin ări pentru
fiecare etalon NnA și NnB, etaloanele fiind a șezate pe dispozitivul de manevrare a greut ăților
astfel (figura 1):
− pe pozi ția 1: etalon de referin ță nr. 113756,
− pe pozi ția 2: un etalon de control,
− pe pozi ția 3: etalonul nr. NnA,

81 − pe pozi ția 4: etalonul nr. NnB.

Fig. 6.6 : Etaloanele N4A, N4B, în comparatorul de volum tip VC1005
Compara țiile au fost efectuate pe perechi de greut ăți, în func ție de pozi ția ocupat ă,
conform urm ătoarelor combina ții : 2-1 / 3-1 / 4-1 / 3-2 / 4-2 / 4-3. Au fost ef ectuate mai
multe serii complete de compara ții.
Au fost utilizate metodele de comparare A-B-B-A și A-B-A, care asigur ă minimizarea
mai multor factori de influen ță . Nu au fost remarcate diferen țe semnificative între rezultatele
ob ținute prin cele dou ă metode.
Greut ățile au fost l ăsate s ă se stabilizeze termic în lichid o perioad ă de timp mai mare
de 8 de ore.
Procesul de m ăsurare a inclus 10 rota ții ini țiale în ambele sensuri pentru omogenizarea
lichidului și 5 predetermin ări, pentru înc ălzirea comparatorului și centrarea greut ăților. La
fiecare combina ție s-au efectuat 2 determin ări neraportate, urmate de 10 determin ări raportate.
Datele primare și rezultatele ob ținute la determinarea volumului și densit ății
etaloanelor de referin ță de (500…50) g sunt prezentate în anexa nr. 3.

6.4.5.3 Constat ări privind procedura pentru calibrarea densit ății lichidului FC 40
Procedura de calibrare manual ă indicat ă de produc ător este laborioas ă și de multe ori
nu furnizeaz ă valori și incertitudini corespunz ătoare. De exemplu în urma unei calibr ări s-a
înregistrat o valoare a abaterii densit ății fa ță de valoarea tabelar ă de -0,479 kg m -3, cu toate c ă
valoarea corect ă ar fi fost +0,280 kg m -3. Totu și, în cazul compar ării etaloanelor cu volume
aproximativ egale, o modificare a valorii densit ății lichidului cu o valoare semnificativ ă (de
exemplu cu ±2 kg m -3) are o influen ță neglijabil ă în determinarea volumului etalonului.
În cazul compar ării etaloanelor de 50 g N1A și N1B, cu etalonul de referin ță de 100 g,
au fost aplicate corec ții suplimentare ale densit ății lichidului, astfel încât valorile ob ținute
pentru etalonul de control s ă fie cele certificate.
Valorile corectate ale densit ății lichidului Fluorinert FC40 sunt men ționate în
tabelul 6.7.

82 Tabelul 6.7: Valorile corectate ale densit ății lichidului Fluorinert FC 40
Intervalul de
temperaturi în care s-a
făcut determinarea Temperatura la care
s-a determinat
densitatea Densitatea corec-
tat ă a lichidului
ρfl Abaterea densit ății
corectate fa ță de
valoare tabelar ă
șC șC kg m -3 kg m -3
24,66…24,70 24,6913 1865,766 0,267
24,54…24,63 24,6271 1865,920 0,275
24,42…24,53 24,5264 1866,151 0,279
24,25…24,32 24,3110 1866,640 0,282
24,26…24,30 24,2687 1866,740 0,286
24,09…24,22 24,1500 1866,862 0,286
22,90…22,96 22,9087 1869,805 0,284
22,82…22,89 22,8921 1869,989 0,275
21,92…21,95 21,9214 1872,026 0,278
Valorile corectate au fost ob ținute printr-o metod ă nou ă, original ă, descris ă în
subcapitolul 6.4.6.

6.4.5.4 Rezultate și concluzii
Au fost efectuate multe seturi de determin ări repetate.
Rezultatele finale privind densitatea și volumul greut ăților sunt indicate în tabelul 6.8.
Tabelul 6.8: Valorile determinate ale volumului și densit ății etaloanelor de referin ță de (500…50) g

Valoare
nominal ă Num ăr
etalon Valoarea
determinat ă a
volumului
V (la 20șC) Incertitudinea
asociat ă
volumului
UV Valoarea
determinat ă a
densit ății
ρ (la 20șC) Incertitudinea
asociat ă
densit ății
Uρ
cm 3 cm 3 kg m -3 kg m -3
500 g N4A 62,5480 0,0007 7993,85 0,09
500 g N4B 62,5347 0,0007 7995,56 0,09
200 g N3A 25,01923 0,0005 7993,86 0,16
200 g N3B 25,01565 0,0005 7995,00 0,16
100 g N2A 12,50828 0,0005 7994,70 0,32
100 g N2B 12,50830 0,0005 7994,69 0,32
50 g N1A 6,2552 0,0010 7993,4 1,3
50 g N1B 6,2545 0,0010 7994,3 1,3
Valorile ob ținute sunt apropiate de valorile ini țiale men ționate în tabelul 2, îns ă
incertitudinile de etalonare ob ținute sunt mult mai reduse în raport cu cele ini țiale (de
aproximativ 20…50 de ori mai bune).

83
6.4.6 Metoda nou ă de determinarea densit ății lichidului FC40 [62]
Densitatea lichidului FC40 afecteaz ă exactitatea de m ăsurare în mod propor țional cu
diferen ța de volum între piesele comparate. Din aceast ă cauz ă valoarea densit ății lichidului
trebuie s ă fie determinat ă. Produc ătorul comparatorului de volum VC1005, descris la pc t.
6.4.3, recomand ă ca densitatea fluidului s ă fie „calibrat ă” imediat înainte de comparare, dac ă
volumele difer ă între ele cu mai mult de 1 cm 3.
Produc ătorul specific ă dou ă c ăi de calibrare a densit ății lichidului, utilizând programul
ComVol:
a) Calibrarea densit ății lichidului utilizând greut ăți externe (aceasta fiind
preferat ă, deoarece se pot ob ține exactit ăți mai mari);
b) Calibrarea densit ății lichidului utilizând greut ățile interne.
Așa cum indic ă produc ătorul, volumul de referin ță utilizat pentru calibrarea densit ății
trebuie s ă fie cel al unei greut ăți cu valoarea nominal ă > 100 g. Conform produc ătorului, cele
mai bune rezultate sunt ob ținute cu greut ățile de 500 g și 200 g. Indica ția ob ținut ă pentru
referin ța de volum plasat ă în lichid este comparat ă cu indica ția ob ținut ă pentru greut ățile de
referin ță plasate în aer.
Problema ap ărut ă la comparatorul de volum a fost urm ătoarea: la determinarea
repetat ă a densit ății lichidului FC40, prin procedura de calibrare ind icat ă de produc ător, care
este o procedur ă manual ă, fiind necesar ă interven ția operatorului, s-au ob ținut valori diferite
și incertitudini care erau suficient de mici pentru compararea a dou ă greut ăți din o țel
inoxidabil având aceea și valoare nominal ă, dar acelea și incertitudini erau mult prea mari
pentru a compara dou ă piese solide cu volume diferite. Totodat ă s-a observat c ă densitatea
lichidului FC40 avea o deriv ă, care îns ă nu putea s ă fie estimat ă corect deoarece era mult mai
mic ă decât incertitudinea ob ținut ă prin procedura produc ătorului.
De aceea am c ăutat și am g ăsit o alt ă metod ă de determinare a densit ății lichidului,
care s ă fie automat ă și s ă fie realizat ă împreun ă cu determin ările efectuate pentru celelalte
corpuri solide.
Pe masa rotativ ă a comparatorului se pot a șeza patru piese, iar comparatorul
efectueaz ă în mod automat compara ția pieselor dou ă câte dou ă, în toate combina țiile posibile.
Noutatea metodei propuse de mine este aceea c ă pentru determinarea cu mare
exactitate a densit ății lichidului sunt utilizate dou ă dintre piesele situate în lichid pe masa
rotativ ă.
Am folosit dou ă etaloane solide, cu masa și volumul foarte bine determinate, având
volume mult diferite: o sfer ă din siliciu de 1 kg și o greutate din o țel inoxidabil de 200 g.
Pentru cele dou ă etaloane pot fi scrise urm ătoarele ecua ții:
a) Pentru sfera din siliciu:

Si wt al
lSi Si
l1
VWm



ρρ−⋅−
=ρ (6.45)
Pentru greutatea din o țel:

84
Ol wt al
lOl Ol
l1
VWm



ρρ−⋅−
=ρ (6.46)





ρρ−⋅−=⋅ρ
wt al
lSi Si Si l 1WmV (6.47)




ρρ−⋅−=⋅ρ
wt al
lOl Ol Ol l 1WmV (6.48)
Sc ăzând termen cu termen cele dou ă ecua ții rezult ă:
( ) ( )



ρρ−⋅−−−=−⋅ρ
wt al
lOl lSi Ol Si Ol Si l 1WWmmVV (6.49)
De aici poate s ă fie exprimat ă densitatea lichidului astfel:

Ol Si wt al
Ol – lSi Ol Si
l1
VVWmm
−



ρρ−⋅Δ−−
=ρ (6.50)
Ținând seama de rela ția dintre mas ă și masa conven țional ă, putem scrie urm ătoarele rela ții:




ρρ−=



ρρ−0 01 1 m m
cc (6.51)

001 ρρ−=



ρρ−mm m
cc (6.52)

001 ρ−=



ρρ− Vm m
cc (6.53)
rezult ă
001 ρ+



ρρ−= V mm
cc (6.54)

Înlocuind masa cu masa conven țional ă în rela ția densit ății lichidului (deoarece
programul ComVol face calculele cu masa conven țional ă) se ob ține:

Ol Si wt al
Ol – lSi Ol Si
l1
VVWmm
−



ρρ−⋅Δ−−
=ρ (6.55)

85

Ol Si wt al
Ol – lSi 0Ol 0
cOl 0Si 0
cSi
l1 1 1
VVW V mV m
c c
−



ρρ−⋅Δ−ρ−



ρρ−−ρ+



ρρ−
=ρ (6.56)

( )
0
Ol Si wt al
Ol – lSi 0
cOl cSi
l1 1
ρ+−



ρρ−⋅Δ−



ρρ−⋅−
=ρVVW mm
c
(6.57)
O alt ă variant ă de calcul este aceea de a folosi rela ția (6.58) dintre mas ă și masa
conven țional ă:

ρρ−ρρ−
=
0c0
c
11
mm (6.58)
De aici rezult ă urm ătoarea formul ă pentru densitatea lichidului:

Ol Si wt al
Ol – lSi
Ol 0c0
cOl
Si 0c0
cSi
l1
11
11
VVW m m
−



ρρ−⋅Δ−
ρρ−ρρ−
⋅−
ρρ−ρρ−
⋅
=ρ (6.59)

Suplimentar se poate calcula densitatea lichidului la temperatura și la presiunea de
măsurare:

( ) ( )
0
Ol Si Ol – Si meniscus Ol – Si
wt al
Ol – lSi 0
cOl cSi
l) , ( ) , (11 1
) ( ρ +−Δ +Δ ⋅ ζ −



ρρ−⋅Δ −



ρρ−⋅−
=ρp tVp tVmh W mm
tc (6.60)

și densitatea lichidului la temperatura și la presiunea de țint ă:
ρ l(t, p 0) = [ ρl(tp) – γl ( t – tp)] [1 + κl ( p0 – pp)] (6.61)
unde:
ρc valoarea conven țional ă a densit ății utilizate pentru a calibra (ajusta) balan ța,
8000 kg/m 3.
ρc valoarea de referin ță a densit ății aerului, 1,2 kg m –3
ρal densitatea aerului în timpul m ăsur ărilor în lichid
p0 Presiunea de referin ță / presiunea țint ă: 1013,25 hPa.
mc Masa conven țional ă.

86 mcp masa conven țional ă a plutitorului (etalon de volum sau de densitate) din siliciu
(sau sticl ă), p=Si, sau o țel, p=Ol.
mcOl masa conven țional ă a plutitorului (etalon de volum sau de densitate) din siliciu
(sau sticl ă).
Vp0 Volumul plutitorului din siliciu Si sau o țel Ol la temperatura de referin ță
t0 = 20 °C: Vp0 = V p(t0).
κp Coeficientul de compresibilitate (izotermic ă) a plutitorului.
Δmmeniscus Diferen ța de mas ă a meniscului în timpul cânt ăririi celor dou ă piese (Si și
Ol): ΔmmeniscusSi-Ol = mmeniscusSi – mmeniscusOl .
tp Temperatura lichidului la plutitor, calculat ă prin ad ăugarea unei estim ări a
diferen ței de temperatur ă între termometru și plutitor, la valoarea m ăsurat ă
de termometru: tsinker = tthermometer + Δtsinker .
γ Coeficientul volumic de dilatare termic ă a piesei.
γl Coeficientul de dilatare al lichidului.
κl Coeficientul de compresibilitate izotermic ă a lichidului.
ΔWl Diferen ța indica țiilor balan ței în cânt ărirea hidrostatic ă
Δ WlSi-Ol = WlSi – WlOl .
pp Presiunea în lichid la plutitor, calculat ă din presiunea aerului, paer ,
accelera ția gravita țional ă, g, densitatea lichidului, ρl și adâncimea la care
este imersat plutitorul, dp: pp = paer + g ρl dp
ΔhSi-Ol Diferen ța de în ălțime la care se g ăse ște piesa din siliciu și aceea din o țel:
ΔhSi-Ol = hSi – hOl .
ζ Gradientul accelera ției gravita ționale. For ța de greutate a unui obiect
depinde de în ălțime din cauza gradientului accelera ției gravita ționale:
g(h) = g0·(1 – ζ h).

În acest fel, densitatea lichidului poate fi determ inat ă în func ție de diferen ța ∆WlSi-Ol
(ob ținut ă prin determin ări automate cu ajutorul comparatorului de volum), d e valorile
cunoscute de mas ă (sau mas ă conven țional ă) și volum ale etaloanelor folosite cât și de
densitatea aerului în timpul determin ărilor, raportat ă la densitatea greut ăților interne ale
balan ței.
Au fost efectuate mai multe experimente la diferite temperaturi cu mai multe
combina ții de greut ăți având mase și volume diferite:
• sfera de siliciu de 1 kg – 500 g (sticl ă) – 200 g (o țel) – 200* g (o țel),
• 200 g (o țel) – 200* g (o țel) – 500 g (sticl ă) – 200 g (sticl ă),
• sfera de siliciu de 1 kg – 200 g (o țel) – 500 g (sticl ă) – 200 g (sticl ă) + 100g
(t ăvi ța 3 din o țel)
Datele primare și rezultatele pentru metoda nou ă de determinare a densit ății fluidului
fluorinert sunt cuprinse în anexa 4.

Eviden țieri ale contribu țiilor și ideilor originale:
Un avantaj important al acestei metode este faptul c ă se elimin ă total necesitatea de a
face determin ări atunci când este neînc ărcat cadrul. Aceste determin ări sunt influen țate
negativ de num ărul limitat al lor și de timpul îndelungat necesar pentru a fi efectuat e, de
interven ția operatorului, de tensionarea și pozi ția diferit ă a firului de suspendare a cadrului, de
formarea diferit ă a meniscului, de a șezarea excentric ă a greut ăților pe talerul din aer etc.

87 Cu cât diferen ța dintre indica țiile ob ținute în lichid pentru cele dou ă etaloane solide
∆WlSi-Ol este mai mic ă, cu atât influen ța densit ății aerului este mai redus ă și densitatea
lichidului poate fi determinat ă cu o exactitate mai mare. Prin utilizarea etaloane lor realizate
din materiale diferite (siliciu și o țel) și prin alegerea adecvat ă a valorilor lor nominale se poate
ob ține o valoare a diferen ței ∆WlSi-Ol apropiat ă de zero, ceea ce reprezint ă un avantaj major al
noii metode propuse.
Pe de alt ă parte cu cât diferen ța de volume dintre cele dou ă etaloane solide este mai
mare, cu atât densitatea lichidului se poate determ ina cu mai mult ă exactitate.
Volumele VSi și VOl depind de temperatur ă, iar coeficien ții de dilatare cubic ă sunt
diferi ți. În cazul instabilit ății temperaturii în vasul comparatorului de volum, d in cauz ă c ă
etaloanele solide sunt de volume diferite și din materiale diferite, acestea vor avea iner ția
termic ă diferit ă; astfel etalonul din o țel având volumul mai mic și conductivitatea termic ă mai
mare va ajunge mai u șor la un echilibru termic cu lichidul b ăii, fa ță de etalonul din siliciu,
care are iner ția termic ă mult mai mare. Acest aspect poate reprezenta un de zavantaj al
metodei noi, fa ță de utilizarea numai de etaloane din acela și material, îns ă acest dezavantaj
este minor în raport cu avantajele mai sus men ționate ale metodei. Prin asigurarea unui timp
de aclimatizare suficient și prin p ăstrarea temperaturii constante, sunt minimizate sau anulate
efectele iner ției termice diferite.

88 6.4.7. Participarea la compara ția cheie EURAMET nr. 1031 [63] … [72]
6.4.7.1 Scopul compar ării
Scopul proiectului EURAMET 1031 "Compara ție privind densitatea solidelor" este
de a compara rezultatele determin ărilor privind densitatea ( și volumul) corpurilor solide
ob ținute de laboratoarele participante și de a evalua gradele de echivalen ță, în conformitate cu
MRA [73]. Corpurile solide sunt comparate direct s au indirect cu etaloane primare de
densitate care sunt etalonate prin m ăsur ări de mas ă și geometrice. În acest fel, Institutele
Na ționale de Metrologie de obicei transmit unitatea de densitate laboratoarelor de etalonare,
de verificare, sau altor institute de metrologie.
Asupra acestei compara ții s-a c ăzut de acord la întâlnirea EURAMET din anul 2008 ce
a avut loc la Bucure ști. Aceasta urmeaz ă compara ției CCM.D-K1, în care o sfer ă de 1 kg din
siliciu a fost utilizat ca etalon itinerant.
Raportul final al CCM.D-K1 a fost publicat în septe mbrie 2006 [66]. Racordarea la
aceast ă compara ție va fi f ăcut ă de PTB (Germania), CEM (Spania), METAS ( Elve ția), și
NMIJ (Japonia) care s-a al ăturat acestor ță ri solicitând participarea .
Pentru compara ție (care este o compara ție cheie în conformitate cu MRA), PTB este
laboratorul pilot, protocolul tehnic fiind similar celui de la CCM.D-K1.
Compara ția d ă posibilitatea unor laboratoare s ă-și sus țin ă declara țiile de capabilitate,
iar altor laboratoare s ă intre în baza de date a BIPM.
Ca etaloane itinerante au fost alese trei sfere de siliciu cu masa de aproximativ
1000 g, 220 g și 35 g.
Fiecare institut participant determin ă volumul și densitatea etaloanelor itinerante la
20 °C și 101325 Pa prin cânt ărire hidrostatic ă.
Determinarea densit ății prin metoda hidrostatic ă include, de obicei o determinare a
masei solidului. De și participan ților li se cere s ă raporteze și valorile de mas ă ale etaloanelor
itinerante, compara ția nu include și o compara ție a masei furnizate de laboratoarele
participante (determin ările de volumul și densitate, de multe ori nu necesit ă m ăsur ări de mas ă
de înalt ă exactitate).
Datorit ă num ărului mare de participan ți, dou ă seturi a câte trei sfere au fost trimise în
dou ă petale. Acestea se vor uni de c ătre PTB, CEM și Metas care vor m ăsura toate cele șase
sfere. În plus, sferele mici sunt comparate cu sfer ele de 1 kg prin m ăsur ări de flotabilitate la
PTB. Acest lucru va permite racordarea rezultatelor ob ținute la determinarea densit ății pentru
sferele mici, la rezultatele ob ținute la sferele de 1 kg și apoi la etalonul itinerant D1 al
CCM.D-K1.
Este pentru prima dat ă când Institutul Na țional din România a participat la o
compara ție cheie în domeniul densit ății corpurilor solide.

6.4.7.2 Etaloanele itinerante
Pentru compara ție, ca etaloane itinerante sunt folosite dou ă seturi a câte 3 sfere de siliciu
[71].
Primul set pentru petala 1 con ține urm ătoarele sfere:
• Sfera de siliciu PTB02, având masa :1001 g și diametrul 94 mm,
• Sfera de siliciu BEV11, având masa : 200 g și diametrul 55 mm,
• Sfera de siliciu CZ2KB, având masa : 35 g și diametrul 30 mm.

89 Al doilea set pentru petala 2 const ă în
• Sfera de siliciu NPL01, având masa : 984 g, diametr ul 93 mm,
• Sfera de siliciu Sik2, având masa : 239 g, diametru l 58 mm,
• Sfera de siliciu CZ2KA, având masa : 35 g, diametru l 30 mm.
Sferele au fost comparate între ele prin m ăsur ări de „flota ție” înainte de începerea
compara ției. Acestea vor fi repetate la sfâr șitul compar ării, pentru a verifica dac ă densit ățile
etaloanelor itinerante s-au modificat în timpul com par ării.
În acela și mod, masa sferelor va fi monitorizat ă de laboratorul pilot în timpul
compara ției și la sfâr șitul acesteia.

6.4.7.3 Institutele participante la compara ția EURAMET 1031:
Institutele de metrologie care au fost repartizate în petala 1 sunt:
PTB-Germania, NPL-Anglia, INRIM-Italia, LNE–Fran ța, MIKES-Finlanda, NMIJ–
Japonia, IPQ–Portugalia, METAS–Elve ția, GUM–Polonia, CEM-Spania, PTB-Germania
(a doua determinare)
Institutele de metrologie care au fost repartizate în petala 2 sunt:
PTB-Germania, METAS–Elve ția, EIM-Grecia, BEV-Austria, VNIIM–Rusia,
UME-Turcia, CEM-Spania, DZM-Croa ția, NIS-Egipt, INM-Romania , PTB-Germania (a
doua determinare).

6.4.7.4 Transportul
Pentru transport, etaloanele itinerante sunt protej ate în cutii speciale transparente
(figura 6.7). Acestea sunt dispuse într-o cutie mar e de aluminiu (figura 6.8) cu posibilitatea de
blocare.
Sferele au fost cânt ărite imediat dup ă primirea lor și masa ob ținut ă a fost raportat ă
laboratorului pilot (raportarea a fost impus ă în vederea evit ării confund ării etaloanelor
itinerante).

Fig. 6.7 : Etaloanele itinerante în cutiile transparente.

90

Fig. 6.8 : Cutia de aluminiu cu posibilitatea de blocare

6.4.7.5 Manevrarea etaloanelor itinerante
Etaloanele itinerante au fost manevrate numai cu m ănu și.
O inspec ție vizual ă a sferelor a fost efectuat ă la începutul și la sfâr șitul compara ției.
La primirea coletului s-a constatat c ă șuruburile ro șii de la baza a dou ă cutii
transparente (ale sferelor NPL01 și SIK2) erau sl ăbite, ap ărând un joc ce ar fi putut s ă permit ă
o u șoar ă deplasare a sferelor. Nu au fost sesizate urme viz ibile pe suprafa ța acestor sfere și
probabil c ă acestea nu au fost afectate în ceea ce prive ște caracteristicile lor metrologice.
Totu și am raportat laboratorului pilot constatarea sl ăbirii șuruburilor.

6.4.7.6 Procedura de cur ățare
Sferele au fost primite curate, de la laboratorul p ilot; s-a realizat un control al st ării de
cur ățenie de înainte de începerea m ăsur ărilor, acestea fiind corespunz ătoare.
Dup ă finalizarea cânt ăririlor hidrostatice, cele 3 sfere au fost cur ățate cu alcool etilic
absolut și apoi cu ap ă distilat ă. În protocolul compara ției era indicat faptul c ă nu este permis
să se foloseasc ă un lichid care are valoarea pH mai mare de 7, pent ru c ă lichidele alcaline
atac ă siliciul.
Conform cerin țelor protocolului, am informat urm ătorul laborator participant (CEM
Spania) atât despre lichidul hidrostatic utilizat c ât și despre metoda de cur ățare folosit ă.

6.4.7.7 Sarcini electrostatice
Conform cerin țelor protocolului, am avut acordat o aten ție special ă pentru a ne asigura
că nu exist ă sarcini electrostatice pe sfere. În acest scop în timpul cânt ăririlor în aer a fost
asigurat un contact electric între sfer ă și talerul balan ței (o band ă de staniol inclus ă în suportul

91 pe care se a șeza sfera; în plus la comparatorul electronic de ma s ă 10 kg am realizat un contact
electric peste partea nemetalic ă, din plut ă, a mecanismului de transport a greut ăților).
Totodat ă cu ajutorul echipamentului de corectare a umidit ății s-a men ținut o umiditate
relativ ă a aerului mai mare de 45%.

6.4.7.8 Etaloanele și echipamentele proprii utilizate de laboratorul Ma se INM
o Sfera de siliciu de 1000 g, nr. 24329528, fabrica ție Siliciumbearbeitung Andrea Holm
GmbH, Germania, cu certificatul de etalonare nr. 3. 23-2009A049 din 09.09.2009 emis de
PTB, Germania. Aceast ă sfer ă este etalonul de referin ță din INM pentru volumul și
densitatea corpurilor solide.

Fig. 6.9 : Sfera de siliciu de 1000 g, nr. 24329528

o Seria de greut ăți etalon clas ă E 1, de (500 …1) g, nr. 113756, fabrica ție Mettler Toledo,
Elve ția, cu certificatul de etalonare nr. 71351, din 07. 09.2007, emis de laboratorul Mettler
Toledo, acreditat SAS. Piesa de 200g din aceast ă serie a fost reetalonat ă, ob ținând
certificatul de etalonare nr. PTB-11795 10 din 02.0 9.2010 emis de PTB, Germania.
Aceast ă serie de greut ăți con ține etaloanele de referin ță pentru volumul și densitatea
greut ăților etalon fabricate din o țel inoxidabil. Piesele de 200 g, 200* g, 100 g și 50 g au
fost utilizate ca etaloane de control a densit ății lichidului în care s-au efectuat cânt ăririle
hidrostatice.
o Greutate etalon de referin ță de 1000 g, nr. 90132655, fabrica ție Sartorius, Germania, cu
certificatul de etalonare nr. 02.01-52/2006 emis de INM.
o Greut ăți etalon clas ă E 1, de (500…1) g, nr. 90332794, fabrica ție Sartorius, Germania, cu
certificatul de etalonare nr. 02.01-014/2009 emis d e INM.
o Greut ăți etalon clas ă E 1, de (500…1) g, nr. G047439, fabrica ție Sartorius, Germania, cu
certificatul de etalonare nr. 02.01-009/2009 emis d e INM.
o Seria de greut ăți etalon din sticl ă (cuar ț), de (1000 …1) g, fabrica ție Rueprecht & Sohn,
Austria. Aceast ă trus ă de greut ăți din sticl ă de cuar ț se g ăsea în dotarea INM, fiind

92 considerat ă o pies ă de muzeu, f ără utilitate practic ă. Greut ățile din sticl ă nu de țineau nici
un certificat de etalonare și nu existau informa ții privind compozi ția sticlei sau
coeficientul de dilatare cubic ă.

Fig. 6.10 : Seria de greut ăți etalon din sticl ă (cuar ț)

o Comparator electronic de volum, cu func ționare automat ă, tip VC1005. În figura 6.11 este
o fotografie a b ăii comparatorului de volum, în care se efectueaz ă cânt ăririle hidrostatice;
pe mecanismul de transport sunt a șezate dou ă sfere din siliciu de 1 kg (etalonul itinerant
nr. NPL01 și etalonul de referin ță al INM, nr. 24329528).

Fig. 6.11 : Comparatorul de volum tip VC1005 cu dou ă sfere din siliciu de 1 kg

93
o Comparatoare electronice de mas ă, pentru determinarea masei etaloanelor itinerante,
având urm ătoarele caracteristici:
– Max 10 kg, d=0,01 mg, tip CC10005S, fabrica ție Sartorius , Germania,
– Max 1111 g, d=0,01 mg, tip AT1005, fabrica ție Mettler Toledo, Elve ția
– Max 211 g, d=0,001 mg, tip AX206, fabrica ție Mettler Toledo, Elve ția
o DataLoggere, pentru m ăsurarea și monitorizarea temperaturii, umidit ății și presiunii
atmosferice;

6.4.7.9 Procedura nou ă de etalonare utilizat ă în cadrul compara ției
Schema utilizat ă este etalonarea unui grup de 4 piese: P1-P2, P1-P3 , P1-P4, P2-P3,
P2-P4, P3-P4. Pentru fiecare pereche de piese, i-j (i,j ∈{P1, P2, P3, P4 }), cicluri de m ăsurare
ABBA (ijji) au fost repetate de 10-12 ori. A șa cum am ar ătat la pct. 6.4.4.3, prin intermediul
ciclurilor ABBA deriva liniar ă este eliminat ă. Timpul de stabilizare și de integrare pentru
indica țiile ob ținute în cânt ăririle hidrostatice a fost setat la valoarea maxim ă (60 s).
Procedura de comparare a fost adaptat ă la condi țiile curente ale laboratorului din
perioada în care s-au f ăcut determin ările. Astfel, în timp ce sfera din siliciu NPL01 a putut fi
comparat ă direct cu sfera de referin ță de 1 kg, volumele lor fiind suficient de apropiate , pentru
sferele SIK2 și CY2KA nu am avut la dispozi ție etaloane de referin ță certificate cu volum
adecvat. Din acest motiv piesele din sticl ă de 500 g, 200 g, 50 g au fost utilizate temporar c a
etaloane de transfer, pentru a disemina unitatea de la sfera de siliciu de 1000 g la sferele cu
volume mai reduse. Astfel, greutatea de 500 g din s ticl ă a fost comparat ă cu etalonul nostru de
referin ță (sfera din siliciu de 1 kg). Apoi greutatea de 200 g din sticl ă a fost comparat ă cu
greutatea de 500 g din sticl ă.
Aceast ă procedur ă de etalonare în trepte, cu transmiterea unit ății de la un etalon cu
volum mare la un etalon cu volum mult mai mic are u n caracter de noutate, fiind o procedur ă
original ă. Astfel, în aceast ă procedur ă etalonarea în grup se face între piese cu mase și volume
diferite. Este necesar ca cel pu țin dou ă din grupul de patru piese s ă aib ă masa și volumul
foarte bine cunoscute.

Au fost comparate 4 obiecte (notate cu O1, O2, O3, O4) efectuând toate combina țiile
posibile: O1-O2, O1-O3, O1-O4, O2-O3, O2-O4, O3-O4.
Etaloanele itinerante (sferele de siliciu) cât și etaloanele de referin ță și cele utilizate
temporar ale INM au fost m ăsurate la temperaturi apropiate de 20°C. Volumul și densitatea au
fost raportate pentru 20°C și 101325 Pa. Pentru fiecare sfer ă s-au efectuat cel pu țin zece
compar ări atât în aer cât și în lichid.
Datele primare și rezultatele ob ținute din aceste compar ări sunt prezentate în anexa 5.
(rapoartele R124, R134, R136).

Constantele fizice ale sferelor de siliciu
– Densitate nominal ă la 20°C: 2329 kg/m 3
– Coeficientul de dilatare cubic ă la 20°C: 7,67(3) x 10 -6 K -1
– Compresibilitate izotermic ă la 20°C: 1,20(1) x 10 -11 Pa -1
– Incertitudinile sunt incertitudini standard ( k = 1) cu ν = 50 grade de libertate.

94 Pentru fiecare pereche de obiecte solide i-j (i,j ∈{O1, O2, O3, O4 }) a fost utilizat ă
compararea prin substitu ție, ciclul ABBA (ijji), repetat de minim 10 ori.
Media pentru obiectul i
() ()+⋅



−⋅=⋅


−⋅− −
− fir
fir al
fir wt
wt al
wi gtmgtmρρ
ρρ2 1 2 1
2 1 1 1

()( )()gtmgtmgtm
il
i cap cap susp
susp l
susp ⋅


−⋅+⋅ +⋅



−⋅+
−−
−−
2 12 1
2 12 11 1ρρ
ρρ
(6.62)

Media pentru obiectul j
() ()+⋅



−⋅=⋅


−⋅− −
− fir
fir al
fir wt
wt al
wj gtmgtmρρ
ρρ2 1 2 1
2 1 1 1

()( )()gtmgtmgtm
jl
j cap cap susp
susp l
susp ⋅



−⋅+⋅ +⋅



−⋅+
−−
−−
2 12 1
2 12 11 1ρρ
ρρ
(6.63)

Considerând c ă efectul tensiunii superficiale a lichidului asupra firului de suspendare
este similar în ambele situa ții și sc ăzând termen cu termen cele dou ă rela ții ob ținem:

() ()=⋅


−⋅−⋅


−⋅−
−−
− wt
wt al
wi wt
wt al
wj gtmgtmρρ
ρρ2 1
2 12 1
2 1 1 1

() ()gtmgtm
il
i
jl
j ⋅


−⋅−⋅



−⋅=
−−
−−
2 12 1
2 12 11 1ρρ
ρρ
(6.64)

Din aceast ă ecua ție, considerând gwt = g , ob ținem diferen ța dintre indica ții :

() ()
( )



−


−⋅−



−⋅
=−
−−−
−−
− −
wt al il
i
jl
j
wi wj ttmtm
mm
ρρρρ
ρρ
2 12 12 1
2 12 1
2 1 2 1
11 1
(6.65)

() ()
( )
wt al il
ii
jl
jj
wi wj ttmmtmm
mm
ρρρρ
ρρ
2 12 12 1
2 12 1
2 1 2 1
1−−−
−−
− −
−⋅−−⋅−
=− (6.66)

95
()
( )
wt al l i j i j
i wj tt Vmm
ρρρΔΔΔ
2 12 1 2 1
2 1
1−− − − −
− −
−⋅ −= (6.67)

( )()



−⋅ −=⋅−
− − − − − −
wt al
i wj i j l i jtmmt VρρΔΔρΔ2 1
2 1 2 1 2 1 1 (6.68)

( )( )()



−⋅ − =−
−− −
−−
− −
wt al
li wj
li j
i jt
tm
tmVρρ
ρΔ
ρΔΔ2 1
2 12 1
2 12 1 1 (6.69)

Ținând seama c ă între masa real ă și masa conven țional ă exist ă rela ția:




−=


−ρρ
ρρ0 01 1 m m
cc (6.70)

001 ρρ ρρ mm m
cc −=


− (6.71)

001 ρρρVm m
cc −=


− (6.72)
rezult ă
001 ρρρV mm
cc +


−= (6.73)

putem exprima diferen ța de volume în func ție de masa conven țional ă, prin rela ția:

( ) ( )( )



−⋅−−−


−
=−
−− −
−−
− −
wt al
li wj
lci cj
i jt
tm
tm
Vρρ
ρρΔ
ρρρρΔ
Δ2 1
02 12 1
02 10
2 1 11
(6.74)

Aceasta este rela ția asem ănătoare cu aceea utilizat ă în cadrul programului de calcul
ComVol asociat comparatorului de volum VC 1005, cu deosebirea c ă în formula (6.74) locul
densit ății aerului ρaj la momentul ajust ării balan ței, este utilizat ă densitatea aerului ρal (t1-2) în
timpul cânt ăririlor hidrostatice, la momentul ti.

96 Aceast ă deosebire este nesemnificativ ă atunci când diferen ța dintre indica ții Δmwj-i1-2
este relativ mic ă, dar poate fi important ă atunci când avem diferen ța ΔW mare, a șa cum a fost
înregistrat ă în mai multe cazuri la compararea obiectelor de ma se și volume diferite.

Volumul obiectului j, în func ție de volumul obiectului de referin ță i și de diferen ța de
volume ΔVj-i1-2, este calculat cu rela ția:
()( ) [ ]
( ) C TVC TCV
V
ji j i i
j°−γ +Δ+°−γ+°
=
−−− −
20 120 120
2 12 1 2 1
(6.75)
unde γ este coeficientul de dilatare volumic ă al materialului

În locul rela țiilor (15) și (16), cu ajutorul c ărora se calculeaz ă volumul obiectului j, se
pot utiliza rela țiile (17) și (28), cu ajutorul c ărora se calculeaz ă densitatea acestui obiect:

( )( )
wl rl l wa ra awl rl la wa ra al
jmmCmmCmmC mmC
Δ ΔΔ ρΔ ρρ−−++ −+= (6.76)

unde :

ra a
aCρρ−=1 (6.77)

rl l
lCρρ−=1 (6.78)

Incertitudinea relativ ă estimat ă este:

( )( )( )( )( )( )( )( )( )+



ρρρ+



ρρρ+



ρρρ+



ρρρ=



ρρ2 2 2 2 2
rl rl
rl
ra ra
ra
ll
l
aa
a
tt ucucucucu

( )( ) ( )( )( )( )()2 2 2 2
22 2


Δ+


 ΔΔ+







+


+
ra cap
wl
ra wl
wl
ra wa
rr
rmmu
mcmmumcmmu
mmumc (6.79)

cu urm ătoarele rela ții privind factorii de sensibilitate:

()()()



+ =
rl rl
ra ra
rr
mmu
mmu
mmu
21 (6.80)

( ) ( ) 
+− −=ltra
lra rl
ta
ac ρρρρρρ
ρρρ 1 (6.81)

( )( )trl
tlc ρρρρ −=1 (6.82)

97 ( ) ( )tl
tra larl
ra c ρρρρρρρρ − = (6.83)

( )
rl t
rl cρρρ= (6.84)

( )
ttl
lrl
rmcρρρ
ρρ−= (6.85)

( )
lrl
wl mcρρΔ= (6.86)

Temperatura de referin ță pentru raportarea densit ății este de 20 °C. Dac ă m ăsurarea se
efectueaz ă la o temperatur ă diferit ă (alte temperaturi de referin ță standardizate pentru
laboratoare sunt 23 °C sau 27 °C), atunci densitate a trebuie s ă fie recalculat ă pentru
temperatura de 20 °C, utilizând coeficientul de dil atare volumic ă, γ, al materialului, cu
formula:

()()() [ ]ref mas mas ref tt tt −γ +⋅ρ=ρ 1 (6.87)

Incertitudinea de determinare a densit ății la temperatura de referin ță este estimat ă cu rela ția:

( )( ) ( )( )()
( )( ) ( )( ) ( ) ( )2 2 22 2 22
2 2γρ ργρρρ ρmas mas ref mas mas
mas ref
mas ref ttutttutttutu +− +
= (6.88)

6.4.7.10 Rezultatele ob ținute la compara ția cheie EURAMET nr. 1031
O parte din datele primare ob ținute în cadrul compar ărilor prezentate în anexa 5
(rapoartele 124, 134 și 136).
În tabelul 6.9 sunt centralizate rezultatele corect ate privind densitatea și volumul
pentru cele trei etaloane itinerante din cadrul com para ției (NPL01, Sik2 și CZ2KA) cât și
pentru cele dou ă etaloane din sticl ă utilizate temporar în timpul compara ției.

Tabelul 6.9: Rezultatele corectate privind densitat ea și volumul etaloanelor itinerante și de transfer
Identificare
etalon Raportul Valoarea
determinat ă a
densit ății
(la 20șC) Incertitudinea
de m ăsurare
(k = 1) Valoarea
determinat ă a
volumului
(la 20șC) Incertitudinea
de m ăsurare
(k = 1)
kg m -3 kg m -3 cm 3 cm 3
R122 2329,0950 0,0020 422,49526 0,00034
NPL01
R124 2329,0940 0,0020 422,49536 0,00034

98 R133 2329,131 0,062 102,4309 0,0027
Sik2
R134 2329,159 0,063 102,4297 0,0028
R135 2329,38 0,31 14,8832 0,0020
CZ2KA
R136 2329,37 0,31 14,8833 0,0020
R124 2648,78 0,11 188,8224 0,0074 500 g sticl ă
(cuar ț) R138 2648,70 0,11 188,8284 0,0077
R133 2648,71 0,13 75,5312 0,0036 200 g sticl ă
(cuar ț) R134 2648,76 0,13 75,5300 0,0036

Se constat ă o bun ă concordan ță între rezultatele ob ținute în toate determin ările
efectuate pentru fiecare pies ă.
Procedura de etalonare în trepte, cu transmiterea u nit ății de la un etalon cu volum mare
la un etalon cu volum mult mai mic are un caracter de noutate, fiind o procedur ă original ă, iar
rezultatele ob ținute sunt reproductibile.
Rezultatele raportate pentru cele trei etaloane iti nerante din cadrul compara ției cheie
Euramet nr. 1031 (NPL01, Sik2 și CZ2KA) sunt prezentate în anexa 6 (Raport 1a, 1b, 2a, 2b,
3a, 3b).
Rezultatele vor fi validate pe plan interna țional, odat ă cu publicarea raportului
compara ției cheie Euramet și vor sta la baza declar ării capabilit ăților de etalonare noi în baza
de date a BIPM CIPM-MRA.

99

CAPITOLUL 7
DETERMINAREA PROPRIET ĂȚ ILOR MAGNETICE
ALE M ĂSURILOR DE MAS Ă

7.1 PROPRIET ĂȚ ILE MAGNETICE ALE MATERIALELOR
7.1.1 Câmpuri magnetice statice în vid și în aer
Unitatea de m ăsur ă pentru induc ția magnetic ă, B, este tesla (1 T = 1 NA -1m-1).
Sursele tipice de induc ție magnetic ă sunt corpurile magnetizate și curen ții electrici
care circul ă prin circuitele electrice. În spa țiul liber m ărimea și direc ția induc ției magnetice
poate fi determinat ă.
Rela ția între intensitatea câmpului magnetic H și induc ția magnetic ă B este:

0µ=BH (7.1)
7.1.2 Intensitatea câmpului magnetic al unui dipol punctual
Conform legii leg ăturii dintre induc ția magnetic ă, B, intensitatea câmpului magnetic,
H, și magnetiza ție, M, între cele trei m ărimi se stabile ște urm ătoarea rela ție:
()MHB +µ=0 (7.2)
Magnetiza ția temporar ă este propor țional ă cu intensitatea câmpului magnetic care o determin ă
(pentru materiale izotrope și liniare f ără magnetiza ție permanent ă):
HMmtχ= (7.3)
Din (7.2) și (7.3) rezult ă:
()() HH H HHBr m m µ=µµ=χ+µ=χ+µ=0 0 0 1 (7.4)
și:
( )r mHBµµ=χ+µ==µ0 01 (7.5)
unde: χm – susceptibilitatea magnetic ă (volumic ă), notat ă în continuare cu χ.
µ – permeabilitatea magnetic ă,
µr – permeabilitatea magnetic ă relativ ă ( µr =1+ χ)
µ0 – permeabilitatea magnetic ă a vidului ( µ0 = 4 π×10 -7 NA -2)

100 7.1.3 Clasificarea materialelor dup ă propriet ățile magnetice
Susceptibilitatea magnetic ă este o m ărime de material, dependent ă de natura acestuia,
de starea lui de deformare și de temperatur ă.
În general materialele se clasific ă în urm ătoarele categorii:
• materiale diamagnetice,
• materiale paramagnetice,
• materiale feromagnetice.
Materialele diamagnetice (de exemplu cupru, aur, ar gint, teflon, grafit, diamant,
plumb) au susceptibilitatea negativ ă și permeabilitatea relativ ă subunitar ă ( χ ≈ –10 -5, µr < 1).
La nivel microscopic se consider ă c ă diamagnetismul este produs de apari ția unui moment
magnetic indus la nivelul moleculelor, asociat mi șcării orbitale a particulelor electrizate.
Materialele paramagnetice (de exemplu platin ă, aliaje platin ă-iridiu, o țel austenitic,
aluminiu, cesiu, litiu, magneziu, sodiu, tantal, tu ngsten) au susceptibilitatea pozitiv ă, îns ă
apropiat ă de zero și permeabilitatea relativ ă supraunitar ă ( χ ≈ +10 -4, µr > 1). La nivel
microscopic se consider ă c ă paramagnetismul este produs de moleculele polare ( care au un
moment magnetic propriu) care tind s ă se orienteze în direc ția liniilor câmpului magnetic
exterior.
În figura 7.1 este ilustrat ă schematic comportarea unui material paramagnetic î n
absen ța unui câmp magnetic (a), în prezen ța unui câmp magnetic slab (b) și în prezen ța unui
câmp magnetic puternic (c).

a) b) c)
Fig. 7.1 Comportarea unui material paramagnetic în absen ța / prezen ța unui câmp magnetic

Materialele feromagnetice (de exemplu fier, o țel carbon – ferit ă, magnetit ă – nichel,
cobalt, gadoliniu), au permeabilitatea relativ ă foarte mare ( µr ≈ 10 2…10 5). Susceptibilitatea
materialelor feromagnetice poate fi aproximativ con stant ă în absen ța câmpului magnetic
exterior, având îns ă valori cu câteva ordine de m ărime mai mari decât cele caracteristice
materialelor paramagnetice. Dac ă intensitatea câmpului exterior cre ște mult, atunci se produce
un fenomen de satura ție, care conduce la magnetizarea permanent ă a materialului.
În figura 7.2 este ilustrat ă schematic comportarea unui material feromagnetic î n
absen ța unui câmp magnetic (a), în prezen ța unui câmp magnetic slab (b) și în prezen ța unui
câmp magnetic puternic (c). În cazurile a) și b) pot fi identificate domeniile magnetice
(domenii Weiss), care sunt regiuni ce au magnetiza ție uniform ă. Structura domeniilor
magnetice este responsabil ă pentru comportarea magnetic ă a materialelor feromagnetice. În
cazul c) magnetiza ția s-a uniformizat în tot materialul, sub ac țiunea câmpului magnetic
puternic.

101

a) b) c)
Fig. 7.2 Comportarea unui material feromagnetic în absen ța / prezen ța unui câmp magnetic

În figura 7.3 sunt prezentate mai multe imagini mag netooptice cu exemple de domenii
magnetice. Imaginile au fost ob ținute prin sistemul de m ăsurare CMOS-MagView, care
permite studierea propriet ăților magnetice și analiza distribu ției câmpului și a structurilor
magnetice [74].

Fig. 7.3 Imagini magnetooptice ale domeniilor magnetice (We iss) [74]
În figura 7.4 este prezentat ă sub form ă grafic ă o compara ție simplificat ă între
permeabilit ățile relative ale materialelor diamagnetice ( µd), paramagnetice ( µp), feromagnetice
(µf) și permeabilitatea relativ ă a vidului (( µf)), H fiind intensitatea câmpului magnetic extern și
B fiind densitatea de flux a câmpului magnetic indus .

Fig. 7.4 Compara ție simplificat ă între µd, µp, µf, µ0

102 Spre deosebire de materialele diamagnetice și de cele paramagnetice, materialele
feromagnetice nu pot fi utilizate la realizarea gre ut ăților etalon de exactitate ridicat ă.
Pe de alt ă parte, etaloanele de mas ă realizate din o țel inoxidabil austenitic sau din
aliaje de cupru pot uneori s ă aib ă manifest ări magnetice slabe. Aceste manifest ări sunt cauzate
de alegerea neadecvat ă a materialelor la fabrica ția o țelului austenitic, urmat ă de o expunere la
un câmp magnetic important. Uneori, prin prelucrare a la rece a o țelului austenitic se poate
produce o transformare a austenitei în martensit ă, care este magnetizabil ă. Impurit ățile din
materialele considerate nemagnetice pot produce mag netizarea slab ă a acestor materiale.

7.2 METODE DE DETERMINARE A PROPRIET ĂȚ ILOR MAGNETICE
ALE GREUT ĂȚ ILOR
Determinarea masei greut ăților se bazeaz ă pe for țele gravita ționale (determin ări
gravimetrice). Pentru a putea efectua m ăsur ări corecte și exacte, trebuie ca în timpul
procesului de cânt ărire s ă nu existe for țe magnetice care ar putea s ă perturbe determinarea. În
cazul în care astfel de for țe magnetice se manifest ă, atunci este foarte dificil ca acestea s ă fie
caracterizate pentru a calcula o corec ție și o incertitudine suficient de mic ă. Cea mai bun ă
modalitate de a evita astfel de for țe este impunerea unor condi ții în care for țele magnetice s ă
devin ă neglijabile.
Propriet ățile magnetice ale etaloanelor de mas ă trebuie s ă fie cunoscute înainte de
determinarea masei pentru a fi siguri c ă interac țiunile magnetice sunt neglijabile. O greutate
care nu se încadreaz ă în limitele stabilite nu va fi etalonat ă.
Nu este necesar s ă de determine propriet ățile magnetice ale greut ăților realizate din
aluminiu, deoarece se cunoa ște c ă acestea sunt nemagnetice și au susceptibilitatea magnetic ă
mult sub valoarea de 0,01. În plus pentru greut ățile mai mici de 2 g și pentru cele mai mici de
20 g care sunt de exactitate mai redus ă (clasele F 1, F 2, M 1, M 2) este suficient s ă se fac ă
referire la specifica țiile produc ătorilor privind propriet ățile magnetice ale materialului utilizat
pentru confec ționarea greut ăților.
Multe greut ăți de clas ă M 1 sau M 2 sunt realizate din font ă, din o țel carbon sau din alte
materiale care con țin impurit ăți. Aceste materiale au susceptibilitate magnetic ă ridicat ă și se
pot magnetiza u șor.

7.2.1 Condi ții privind propriet ățile magnetice ale greut ăților
Valorile limit ă ale propriet ăților magnetice ale greut ăților sunt stabilite în func ție de
clasa de exactitate a greut ăților și sunt urm ătoarele, în conformitate cu recomandarea
interna țional ă OIML R 111 [43]:
• Magnetiza ția permanent ă, exprimat ă ca polariza ție, µ0M, trebuie s ă nu dep ăș easc ă
valorile prev ăzute în tabelul 7.1.
Tabelul 7.1 Polariza ția maxim ă, µ0M ( µT)
Clasa de exactitate
a greut ății E1 E 2 F 1 F 2 M 1 M 2 M 3
Polariza ția maxim ă,
µ0M ( µT) 2,5 8 25 80 250 800 2500
unde µ0 este permeabilitatea magnetic ă în vid ( µ0 = 4 π×10 -7 NA -2)

103 • Susceptibilitatea unei greut ăți trebuie s ă nu dep ăș easc ă valorile prev ăzute în
tabelul 7.2.
Tabelul 7.2 Susceptibilitatea maxim ă, χχ χχ (-)
Clasa de exactitate a greut ății Valoarea nominal ă(VN)
a greut ății E1 E 2 F 1 F 2
VN ≤ 1 g 0,25 0,9 10 –
2 g ≤ VN < 10 g 0,06 0,18 0,7 4
20 g ≤ VN 0,02 0,07 0,2 0,8
Valorile maxime ale polariza ției magnetice și ale susceptibilit ății magnetice date în
tabelele 7.1 și 7.2 sunt stabilite în a șa fel încât, la câmpuri magnetice și la gradiente ale
câmpului magnetic care pot fi prezente în mod obi șnuit la nivelul talerelor balan țelor, acestea
să produc ă o modificare a masei conven ționale a unei greut ăți de cel mult 1/10 din eroarea
maxim ă tolerat ă asociat ă acesteia. Dac ă toate valorile m ăsurate ale polariza ției și
susceptibilit ății magnetice ale unei greut ăți sunt mai mici decât aceste limite, atunci se poat e
presupune c ă incertitudinea asociat ă propriet ăților magnetice ale greut ății este neglijabil ă.
Pentru greut ățile etalon de referin ță valorile limit ă ale propriet ăților magnetice nu sunt
prescrise, dar ar trebui s ă fie mai mici decât cele stabilite pentru greut ățile clas ă E 1; pentru
aceste etaloane se recomand ă ca susceptibilitatea s ă fie χ ≤ 0,003. [75]
Limite pentru câmpurile magnetice maxime și distribu țiile spa țiale ale acestora în
interiorul balan țelor ar trebui s ă fie stabilite tot atât de bine precum sunt stabili te limitele
pentru propriet ățile magnetice ale greut ăților, deoarece interac țiunile magnetice dintre greut ăți
și balan țe influen țeaz ă indica țiile balan țelor. Pân ă în prezent în documente, recomand ări sau
standarde interna ționale nu au fost specificate limite pentru câmpuri le magnetice prezente în
interiorul balan țelor.
7.2.2 Metoda Gaussmetrului pentru determinarea magn etiza ției permanente
Magnetiza ția permanent ă a unei greut ăți poate fi estimat ă prin m ăsurarea câmpului
magnetic în apropierea greut ății, cu ajutorul unui Gaussmetru / Teslametru. [ 43]
Aparatul are structura de principiu indicat ă în figura 7.5.

Fig. 7.5 Structura unui Gaussmetru / Teslametru (exemplu)

104 Camera în care se fac determin ările trebuie s ă fie controlat ă pentru direc țiile câmpului
magnetic ambiental cu Gaussmetrul / Teslametrul îna inte de a începe determin ările
propriu-zise. Determin ările trebuie s ă fie f ăcute într-o zon ă f ără obiecte feromagnetice, iar
operatorul trebuie s ă nu poarte astfel de obiecte. Câmpul magnetic al gr eut ății se m ăsoar ă cu
senzorul Hall. Senzorul trebuie aliniat astfel încâ t axa sa sensibil ă s ă fie perpendicular ă pe
suprafa ța greut ății. M ăsur ările trebuie f ăcute într-o direc ție în care determin ările cu senzorul
au ar ătat c ă induc ția magnetic ă ambiental ă este apropiat ă de zero. În caz contrar, valoarea
induc ției ambientale trebuie s ă fie sc ăzut ă din valoarea induc ției m ăsurate în prezen ța
greut ății.
Procedura de m ăsurare este urm ătoarea: [43]
– Se regleaz ă la zero Gaussmetrul / Teslametrul.
– Se pune senzorul Hall pe o suprafa ță nemagnetic ă.
– Se cite ște valoarea indicat ă a câmpului magnetic la o anumit ă orientare a senzorului.
Valoarea citit ă este o m ăsur ă a câmpului magnetic ambiental. Dac ă nu este zero, atunci
aceast ă valoare va fi sc ăzut ă din fiecare indica ție ulterioar ă.
– Se pune centrul bazei greut ății deasupra senzorului, men ținând orientarea senzorului. Se
controleaz ă magnetiza ția omogen ă prin mi șcarea greut ății de la centru la margini și prin
observarea schimb ărilor indica țiilor aparatului. Dac ă nu se observ ă o sc ădere lin ă a
indica ției, atunci este posibil ca greutatea s ă fie magnetizat ă neomogen.
– Dac ă greutatea este magnetizat ă omogen, atunci m ăsur ările trebuie efectuate la centrul
bazei greut ății, în apropierea suprafe ței ei, f ără contact și în concordan ță cu instruc țiunile
de lucru ale aparatului.
– Dac ă greutatea este magnetizat ă neomogen, atunci determin ările trebuie s ă fie efectuate
de-a lungul axei centrale a greut ății, la o distan ță de suprafa ță de cel pu țin o jum ătate de
diametru a greut ății cilindrice sau la cel pu țin o jum ătate din cea mai mare dimensiune a
greut ății rectangulare.
– Se citesc și se înregistreaz ă indica țiile Gaussmetrului / Teslametrului. Dac ă indica țiile
sunt în mT, atunci se transform ă în µT.
– Se inverseaz ă greutatea pentru determin ări la suprafa ța superioar ă (dac ă aceast ă suprafa ță
este plat ă) și se repet ă opera țiile men ționate anterior.
– Indica țiile citite sunt corectate și se estimeaz ă polariza ția greut ății, µ 0M, cu ajutorul
ecua ției urm ătoare:

( )( )EBf
dRd
hdRhdBM −
+−
+++=µ
22 2 202
(7.6)
Pentru greut ățile clas ă M ()E EBBf 4 , 5= (7.7)
Pentru greut ățile clas ă E și F ( )E E B Bfχ+χ=23 , 01 (7.8)
unde: B = indica ția Gaussmetrului / Teslametrului în prezen ța greut ății (sc ăzând câmpul
ambiental);
BE = indica ția Gaussmetrului / Teslametrului referitoare la câm pul magnetic
ambiental (în absen ța greut ății); în unele cazuri BE și B pot avea semne diferite;

105 d = distan ța dintre centrul elementului sensibil al senzorului (care este încorporat
în senzor);
h = în ălțimea greut ății;
R = raza greut ății cilindrice, sau, în cazul greut ăților cilindrice, raza unui cerc cu
aceea și arie cu aceea a suprafe ței m ăsurate a greut ății;
χ = susceptibilitatea magnetic ă maxim ă (conform tabelului 7.2) sau
susceptibilitatea magnetic ă a greut ății, dac ă aceasta este cunoscut ă din
determin ări anterioare.
Gaussmetrul / Teslametrul trebuie s ă fie etalonat cu o incertitudine potrivit ă, care s ă
permit ă determinarea polariza ției µ 0M a greut ăților cu o incertitudine extins ă de aproximativ
30% din valorile limit ă prev ăzute în tabelul 7.1, care include atât incertitudin ea metodei cât și
incertitudinea de la etalonarea Gaussmetrului / Tes lametrului.
7.2.3 Metoda atrac ției pentru determinarea susceptibilit ății magnetice [43]
Mărimea care este m ăsurat ă direct cu aceast ă metod ă este permeabilitatea magnetic ă
relativ ă, determinat ă prin compararea for ței magnetice exercitate de un magnet permanent
asupra unui etalon de mas ă cu o for ță exercitat ă de acela și magnet asupra unei referin țe de
permeabilitate magnetic ă, conform schi ței din figura 7.6. Magnetul este atras de greutate sau
de referin ța de permeabilitate, în func ție de care dintre ele are o permeabilitate magnetic ă mai
mare.

Fig. 7.6 Aparat pentru determinarea susceptibilit ății magnetice prin metoda atrac ției

Susceptibilitatea magnetic ă, χ, este calculat ă utilizând rela ția dintre permeabilitatea
magnetic ă relativ ă µ r și susceptibilitatea magnetic ă:
µ r = 1 + χ (7.9)
Metoda atrac ției poate fi utilizat ă pentru greut ățile clas ă E 2, F 1 și F 2 cu valori nominale
mai mari sau egale cu 20 g, pentru permeabilit ăți magnetice relative cuprinse în intervalul
1,01 ≤ µr ≤ 2,5, care corespunde cu susceptibilitatea magnetic ă cuprins ă în intervalul
0,01 ≤ χ ≤ 1,5.

106 Un dezavantaj al acestei metode este faptul c ă aparatele disponibile sunt greu de
etalonat, iar un risc important al metodei este fap tul c ă aceast ă poate cauza o magnetizare
permanent ă a greut ății supuse m ăsur ării.
Procedura de m ăsurare este urm ătoarea: [43]
– Se introduce în aparat un material de referin ță cu permeabilitatea magnetic ă relativ ă
cunoscut ă;
– Se instaleaz ă aparatul într-o pozi ție stabil ă cu magnetul îndreptat în jos;
– Se aduce greutatea spre aparat de pân ă când atinge aparatul. Apoi se retrage greutatea
foarte u șor de lâng ă aparat.
– Dac ă magnetul este atras de greutate, atunci permeabili tatea relativ ă a greut ății este mai
mare decât aceea a materialului de referin ță .
– Acest test se efectueaz ă pe diferite locuri ale greut ății atât în parte de sus cât și la baza
greut ății.
– Pentru a asigura trasabilitatea la aceste determin ări de susceptibilitate, procedura trebuie
repetat ă cu determin ări ale unor e șantioane cu susceptibilitatea cunoscut ă.
Aparatul are o incertitudine asociat ă permeabilit ății de aproximativ 0,3% (30% în
susceptibilitate) la cea mai mic ă permeabilitate (µ r = 1,01) și de 8% (13% în susceptibilitate),
la cea mai mare permeabilitate (µ r = 2,5). Procedura de m ăsurare poate avea incertitudini
mari.
7.2.4 Metoda susceptometrului pentru determinarea s usceptibilit ății magnetice și
magnetiza ției permanente
Metoda susceptometrului este folosit ă pentru a determina atât susceptibilitatea
magnetic ă cât și magnetiza ția permanent ă a greut ăților slab magnetizate, prin m ăsur ări ale
for ței exercitate asupra unui etalon de mas ă aflat în câmpul magnetic al unui magnet
permanent puternic (figura 7.7).

Fig. 7.7 Aparat pentru determinarea susceptibilit ății magnetice prin metoda susceptometrului

107 În metoda susceptometrului se urm ăre ște m ăsurarea for ței de atrac ție (sau de
respingere) care se exercit ă între magnetul permanent (cu moment magnetic cunos cut) și
etalonul de mas ă ce urmeaz ă a fi testat. Aceast ă metod ă este aplicabil ă numai la greut ățile
care au susceptibilitatea magnetic ă, χ < 1. Metoda nu este recomandat ă a fi aplicat ă greut ăților
constituite din mai multe piese. În mod normal susc eptometrul are un volum de m ăsurare
limitat la aproximativ 10 cm 3 deasupra magnetului. Pentru greut ățile mai mari de 2 kg
măsurarea se face la mijlocul bazei greut ății. În cazul în care se consider ă necesar,
magnetiza ția permanent ă se poate m ăsura în mai multe locuri de-a lungul bazei cu ajuto rul
unui Gaussmetru in locul susceptometrului. Determin ările se realizeaz ă cu greutatea în pozi ție
vertical ă. Pentru m ăsurarea propriet ăților magnetice ale p ărților laterale sau a p ărții superioare
a greut ății sunt necesare metode mai elaborate [76].
Susceptometrul electronic și metoda susceptometrului sunt prezentate în detali u în
subcapitolul 7.3.

7.3 SUSCEPTOMETRUL ELECTRONIC
Metoda susceptometrului a fost dezvoltat ă pentru prima oar ă, al ături de realizarea
practic ă a unui susceptometru electronic, la Biroul Interna țional de M ăsuri și Greut ăți de
Dr. Richard DAVIS [76], [77]. Ulterior BIPM, Mettle r Toledo Elve ția și Sartorius Germania
au comercializat susceptometre electronice, care er au variante îmbun ătățite ale primului
susceptometru și reproduceau aceast ă metod ă.

Susceptometrul electronic din cadrul Institutului N a țional de Metrologie este realizat
de firma Mettler Toledo din Elve ția și are urm ătoarele componente principale:
o Comparator electronic de mas ă, tip UMX5, cu Max 5,1 g și d = 0,1 µg.
o Grup de 4 magne ți permanen ți, fabrica ți din neodim, acoperi ți cu un strat special
pentru a rezista la coroziune și a asigura stabilitatea pe termen lung, cu diametr ul
d = 5 mm și în ălțimea h = 5 mm.
o Suport nemagnetic a șezat pe receptorul de sarcin ă al comparatorului pentru a sus ține
magnetul permanent.
o Plac ă de baz ă, punte și platform ă pe care va fi a șezat ă greutatea c ăreia i se determin ă
propriet ățile magnetice.
o Distan țier nemagnetic ce se poate fixa pe platform ă și poate sus ține un magnet
permanent; se folose ște numai atunci când se etaloneaz ă cei 4 magne ți permanen ți din
grup.
o Set de cale plan-paralele de 20 mm și de 5 mm, utilizate la m ărirea distan ței dintre
platform ă și magnet.
o Șubler cu tijă de adâncime, cu valoarea diviziunii d = 0,05 mm. A lternativ a mai fost
utilizat un micrometru de adâncime (0…25) mm, cu va loarea diviziunii d = 0,001 mm.
o Bloc de referin ță de permeabilitate sc ăzut ă, nr. 1005/26/2, cu certificatul de etalonare
nr. 2010050382-1 emis de NPL, Anglia.
o Cablu RS232 pentru conectarea susceptometrului cu u n calculator portabil (laptop).
o Program de control 'SusceptometerControl', pentru d eterminarea propriet ăților
magnetice ale greut ăților etalon furnizat de produc ător și instalat pe un calculator
portabil.

108 o Program de control 'MagCal Control', pentru etalona rea în grup a celor 4 magne ți
permanen ți, furnizat de produc ător și instalat pe un calculator portabil.

7.3.1 Prezentarea comparatorului electronic de mas ă tip UMX5
7.3.1.1 Introducere
Comparatorul electronic de mas ă tip UMX5, fabrica ție Mettler Toledo Elve ția, face
parte din categoria aparatelor de cânt ărit electronice cu un singur interval de cânt ărire și o
singur ă diviziune pe tot intervalul de cânt ărire. El are domeniul de m ăsurare continuu, de la
0 g la 5,1 g și un num ăr de 51 000 000 de diviziuni, situându-se din acest punct de vedere la
cel mai înalt nivel atins pe plan mondial.

7.3.1.2 Principul de func ționare
Comparatorul electronic de mas ă are urm ătorul principiul de m ăsurare: for ța de
greutate exercitat ă de corpul aflat pe receptorul de sarcin ă este transmis ă celulei de cânt ărire,
realizat ă pe principiul compens ării for ței electromagnetice, a c ărei schi ță este prezentat ă în
figura 7.8.

Fig. 7.8 Schi ța celulei de cânt ărire bazate pe principiul compens ării for ței electromagnetice
Deplasarea bobinei în interiorul magnetului într-un sens este sesizat ă de senzorului
optic de pozi ție. Semnalele primite de la acest senzor sunt ampli ficate și comand ă
introducerea unui curent electric în bobin ă, cu o intensitate propor țional ă cu m ărimea sarcinii
aplicate. Bobina se deplaseaz ă în sens contrar, pân ă când senzorul optic de pozi ție sesizeaz ă
atingerea pozi ției de echilibru. Astfel se asigur ă un control al curentului electric de intrare.
Curentul electric corespunz ător pozi ției de echilibru este convertit analog-digital, est e
prelucrat de un microprocesor și rezultatul este apoi afi șat, reprezentând indica ția de mas ă.

109 7.3.1.3 Caracteristicile metrologice ale comparator ului de mas ă de 5 g
Principalele caracteristici metrologice ale compara torului electronic de mas ă, tip UMX 5
(prezentat în figura 7.9) sunt urm ătoarele:
• limita maxim ă de cânt ărire: Max 5,1 g;
• valoarea diviziunii: d= 0, 1 µg;
• repetabilitatea: s = 0,4 µg, exprimat ă ca abatere standard, ob ținut ă din minim 5
determin ări – cicluri ABA – pentru sarcini cuprinse între (0 ,2…5) g;
• repetabilitatea: s = 0,25 µg, exprimat ă ca abatere standard, ob ținut ă din minim
5 determin ări – cicluri ABA – pentru sarcini cuprinse între (0 …0,2) g;
• domeniul de cânt ărire: (0…5,1) g
• liniaritatea: 4 µg
• timpul de stabilizare: 5 s
• calibrare intern ă, realizat ă la comanda operatorului sau automat, la sesizarea varia țiilor
de temperatur ă sau la împlinirea unei durate prestabilite;
• calibrarea extern ă, cu o greutate etalon clas ă E 1 de 5 g;
• condi ții de mediu admisibile: – temperatura (10…30)˚C,
– varia ția temperaturii în 24 ore: max. 0,5˚C,
– umiditatea relativ ă (40…70)%.

Fig. 7.9 Comparatorul electronic de mas ă de 5 g, tip UMX5

7.3.2 Determinarea distan ței Z 0 [78]
Z0 este distan ța dintre semiîn ălțimea magnetului și partea superioar ă a platformei pe
care se a șeaz ă greut ățile. Aceasta este una dintre m ărimile care afecteaz ă rezultatele
determin ărilor cu susceptometrul și de aceea trebuie s ă fie determinat ă cu exactitate ridicat ă.

110

Fig. 7.10 Cotele importante la susceptometru

Produc ătorul recomand ă dou ă metode de determinare a distan ței Z 0:
– prin m ăsurare indirect ă, utilizând blocul de referin ță de permeabilitate sc ăzut ă.
– prin m ăsurare direct ă cu șublerul cu tij ă de adâncime, cu valoarea diviziunii d = 0,05 mm.
Metoda de m ăsurare indirect ă se realizeaz ă printr-o determinare normal ă pentru
susceptibilitate, utilizând blocul de referin ță de permeabilitate sc ăzut ă. Am utilizat un astfel
de bloc produs și etalonat la NPL, Marea Britanie. Stabilitatea ace stui bloc de referin ță este
bun ă, a șa cum dovedesc valorile din dou ă certificate de etalonare succesive, emise de NPL î n
martie 2008 și iunie 2010. La finalul determin ărilor, distan ța Z 0 este calculat ă prin itera ție
numeric ă, prin modificarea valorii lui Z 0 pân ă când valoarea calculat ă a susceptibilit ății este
egal ă cu valoarea certificat ă pentru blocul de referin ță .
Repetând m ăsur ările la mai multe distan țe între magnet și blocul de referin ță , și la
diferite pozi ții ale blocului pe platforma susceptometrului (figu ra 7.11), am ob ținut rezultate
discrepante, cu abateri cuprinse între 0,1 mm și 0,3 mm.

111

Fig. 7.11 Blocul de referin ță a șezat pe platforma susceptometrului

Valorile ob ținute cu aceast ă metod ă sunt afectate de pozi ția blocului de referin ță pe
platform ă. Astfel, o deplasare excentric ă a blocului la 10 mm fa ță de pozi ția central ă a indus o
abatere important ă a valorilor. Atunci când am repetat determin ările cu blocul de referin ță în
mai multe pozi ții excentrice, am ob ținut o cre ștere important ă a abaterii standard, care a
reflectat împr ăș tierea valorilor ob ținute. Valoarea maxim ă a fost înregistrat ă pentru o pozi ție
excentric ă, nu pentru pozi ția central ă. Acest fapt este dovada c ă blocul de referin ță nu este
suficient de omogen în raport cu cerin țele cele mai înalte ale susceptometrului.
Blocul de referin ță NPL este ob ținut din mostre de pilitur ă de fier, preparate prin
amestecarea unei cantit ăți de pilitur ă de fier în pudr ă de material acrilic comercial. Acest
amestec este presat la cald în blocuri cilindrice [ 79]. Procesul de fabrica ție descris poate fi
cauza neuniformit ăților observate.
Efectele neuniformit ății blocului de referin ță sunt invers propor ționale cu distan ța Z0.
De aceea am crescut distan ța Z0 de la (20…25) mm la (40…45) mm, cu scopul de a red uce
împr ăș tierea rezultatelor.
Rezultatele experimentelor f ăcute au demonstrat faptul c ă blocul de referin ță induce o
incertitudine important ă care poate afecta determinarea momentelor magnetic e și implicit
valorile susceptibilit ății și polariza ției determinate cu metoda susceptometrului.
Metoda indirect ă ofer ă rezultate suficient de bune pentru determin ări curente. Are
avantajul c ă este u șor de aplicat, implicând un mod de lucru asem ănător cu cel de la
determin ările curente de susceptibilitate. Nu implic ă riscul supraînc ărc ării talerului. Are
dezavantajul c ă introduce o incertitudine mai mare, care poate afe cta determin ările de cea mai
mare exactitate.
Am optat pentru m ăsurarea direct ă, îns ă în locul șublerului prev ăzut de produc ător am
folosit un micrometru digital de adâncime (figura 7 .12), care are o rezolu ție mult mai bun ă,
d = 0,001 mm.
Repetabilitatea acestor m ăsur ări a fost mult mai bun ă, în compara ție cu metoda
indirectă. Acesta este motivul pentru care metoda direct ă este de preferat. Totu și metoda
direct ă, necesit ă un timp mai îndelungat și implic ă un risc substan țial de a supraînc ărca talerul
ultramicrobalan ței. În cazul utiliz ării șublerului cu tij ă de adâncime în locul micrometrului,

112 rezultatele metodei directe devin comparabile cu ce le ale metodei indirecte, abaterile fiind de
(0,1 … 0,2) mm.

Fig. 7.12 Determinarea distan ței Z 0 cu ajutorul micrometrului de adâncime

7.3.3 Determinarea momentului magnetic al fiec ărui magnet permanent [78]
Ini țial susceptometrul a avut în dotare doi magne ți permanen ți, din care unul singur
avea o valoare atribuit ă.
Prin achizi ționarea grupului de 4 magne ți permanen ți identici, s-a creat posibilitatea de
a determina și ulterior de a controla momentul magnetic al acest or magne ți.
Metoda se bazeaz ă pe m ăsurarea for țelor ce apar între perechi de magne ți, situa ți la o
distan ță relativ mare între ei. Aceast ă distan ță este ob ținut ă prin montarea distan țierului pe
platforma susceptometrului (figura 7.13).

Fig. 7.13 : Susceptometrul cu distan țierul montat

113 Se fac m ăsur ările for țelor rezultante din toate combina țiile posibile a trei sau patru
magne ți, lua ți câte doi. Un sistem închis de ecua ții poate fi utilizat pentru a calcula fiecare
dipol magnetic.
În cazul în care în combina ție intr ă trei magne ți se utilizeaz ă formulele:

23 13 12
04
02
164
2 FFF LZm⋅
µπ

+ λ + = (7.10)

13 23 12
04
02
264
2 FFF LZm⋅
µπ

+ λ + = (7.11)

12 23 13
04
02
364
2 FFF LZm⋅
µπ

+ λ + = (7.12)

În cazul în care în combina ție intr ă patru magne ți se utilizeaz ă formulele:
3
34 24 23 2
14 2
13 2
12
04
02
164
2 FFFFFF LZm⋅⋅⋅⋅
µπ

+ λ + = (7.13)

3
34 14 13 2
24 2
23 2
12
04
02
264
2 FFFFFF LZm⋅⋅⋅⋅
µπ

+ λ + = (7.14)

3
24 14 12 2
34 2
23 2
13
04
02
364
2 FFFFFF LZm⋅⋅⋅⋅
µπ

+ λ + = (7.15)

3
23 13 12 2
34 2
24 2
14
04
02
464
2 FFFFFF LZm⋅⋅⋅⋅
µπ

+ λ + = (7.16)
unde:
mi – Momentul magnetic al magnetului i
Fij – For ța m ăsurat ă între magne ții i și j ∈{1,2,3,4 } și i < j
Z0 – Distan ța între mijlocul magnetului și partea de sus a platformei
λ – Lungimea distan țierului
L – În ălțimea magnetului (to ți cei 4 magne ți au aceea și în ălțime)
µ0 – Permeabilitate magnetic ă a vidului ( µ0=4 π⋅10 -7NA -2)

For ța de atrac ție Fij este calculat ă cu formula 7.17:
gDFij ij ⋅= (7.17)
unde :
Dij – Diferen ța ob ținut ă din valorile afi șate de balan ță
g – accelera ția gravita țional ă local ă (g = 9.8054 m ⋅s-2)
Un exemplu al calculului for țelor de atrac ție este prezentat în tabelul 7.3.

114 Tabelul 7.3: Calculul for țelor de atrac ție Fij exercitate între perechile de magne ți
Magnet
pe suport

i Magnet
pe
distan țier

j Num ărul
măsur ării Valoarea
afi șat ă
de
balan ță
I
[div.] Valoare
medie
la zero
[div.] Diferen ța
Dij

[div.] Diferen ța
Dij

[mg] For ța de
atrac ție
Fij
[µN]
1 1 0
1 2 2 -108774 -108768 -10,8768 -106,651
1 3 -12 -6
1 3 4 -112747 -112732 -11,2732 -110,538
1 5 -18 -15
1 4 6 -112377 -112358 -11,2358 -110,172
1 7 -20 -19
2 8 1
2 3 9 -108888 -108887,5 -10,88875 -106,769
2 10 -2 -0,5
2 4 11 -108527 -108526 -10,8526 -106,414
2 12 0 -1
3 13 2
3 4 14 -112842 -112843 -11,2843 -110,647
3 15 0 1

Rapoartele nr. 11117, 11118 și 11119 generate de programul MagCal pentru
determinarea momentului magnetic al fiec ărui magnet permanent sunt prezentate în anexa 7.
Men țion ăm c ă rapoartele au fost corectate manual, a șa cum este indicat în raportul 11119c din
anex ă. Datele de intrare au fost înregistrate manual în paralel, iar rezultatele au fost verificate
prin introducerea formulelor (7.13)-(7.16) într-un tabel Excel, rezultatele ob ținute permi țând
corectarea rapoartelor.

În tabelul 7.4 sunt prezentate trei seturi de valor i ale momentelor magnetice ob ținute
pentru cei 4 magne ți permanen ți.

Tabelul 7.4: Valorile determinate pentru momentul m agnetic al celor 4 magne ți permanen ți
mi m imediu m imediu m imediu
Am 2 Am 2 Am 2
Raport 11117 11118 11119
m1 0,09653 0,09656 0,09674
m2 0,09324 0,09331 0,09344
m3 0,09707 0,09697 0,09700
m4 0,09671 0,09664 0,09668

Ținând seama c ă pentru al treilea magnet s-au ob ținut valori foarte pu țin diferite între
ele, acest magnet a fost selectat pentru a fi utili zat în determin ările efectuate pentru etaloanele
itinerante din compara ția EURAMET 1110.

115
7.3.4 Descrierea metodei susceptometrului
Aceast ă metod ă poate fi folosit ă pentru a determina atât susceptibilitatea magnetic ă cât
și magnetiza ția permanent ă a greut ăților slab magnetizate, prin m ăsur ări ale for ței exercitate
asupra unui etalon de mas ă aflat în câmpul magnetic al unui magnet permanent puternic
(figura 7.10).
În metoda susceptometrului se solicit ă m ăsurarea for ței de atrac ție (sau de respingere)
care se exercit ă între un magnet permanent (cu moment magnetic cuno scut) și etalonul de
mas ă ce urmeaz ă a fi testat. Aceast ă metod ă este aplicabil ă numai la greut ățile care au
susceptibilitatea magnetic ă, χ < 1.
Magnetul produce un câmp magnetic cu o intensitate maxim ă la partea superioar ă a
platformei, egal ă cu:
3
0ZπmH
×=
2d (7.18)
unde H este în A m –1, pentru md exprimat în A m 2 și Z0 exprimat în m.

Este important ca ini țial intensitatea câmpului magnetic H să nu dep ăș easc ă
2000 A m-1 atunci când sunt determinate propriet ățile magnetice ale greut ăților clas ă E 1.
Intensitatea câmpului magnetic, poate fi m ărit ă numai dac ă semnalul susceptometrului este
prea slab. În acest caz, H este m ărit ă prin reducerea în ălțimii Z0.
Pentru greut ățile clas ă E 2 intensitatea câmpului magnetic trebuie s ă nu fie mai mare de
800 A m-1, iar pentru greut ățile de clase F și M intensitatea câmpului magnetic trebuie s ă nu
fie mai mare de 200 A m-1.

7.3.4.1 Determinarea susceptibilit ății și a polariza ției magnetice
Urm ătoarele constante fizice sunt folosite în formulele matematice
– permeabilitatea magnetic ă a vidului µ0 = 4 π × 10-7 N/A 2;
– componenta vertical ă a câmpului magnetic terestru la loca ția laboratorului
HEZ = 42,4 µT ≈ 0.424 × 10 3/4 π Α m-1
– BEZ este componenta vertical ă a induc ției magnetice ambientale în laborator
BEZ =µ0 H EZ = 4 π × 10 -7 N/A 2 × 0.424 × 10 3/4π Α m-1= 4,24 10-5 N/Am
– accelera ția gravita țional ă a locului g = 9,805 m/s 2
Susceptibilitatea magnetic ă este calculat ă cu formula (7.19), considerând faptul c ă
susceptibilitatea magnetic ă a aerului este neglijabil ă:

ad
aa
F
ZmIF
4 , 064 3
4
02
0−×πµ×=χ
(7.19)
unde: gmmFFFa ×Δ+Δ−=+=2 22 1 21 (7.20)
hZZ+=01 (7.21)

116 () ()
32
12
14
10
32
02
04
10
13/1
13/1
1







++
⋅
+







++
−
−=
ZRZR
ZZ
ZRZR
ZZI
ww
ww
a (7.22)

Polariza ția magnetic ă este calculat ă cu formula (7.23):
EZ
bdb
Z B
IZmFM ×χ+χ−
×π×=µ23 , 01
41
00 (7.23)

unde: gmmFFFb ×Δ−Δ−=−=2 221 21 (7.24)












+







−







+



⋅=2 / 32
0103
012
0
2 / 32
02
0
//1/
12
ZZZRZZ
ZR
ZRZR
I
ww
ww
bπ (7.25)

Formulele de mai sus sunt date pentru greut ăți cilindrice. Corec țiile pentru greut ăți cu
forme particulare (baz ă concav ă, șurub, etc.) sunt mai mari pentru piesele mici (2 g) și ajung
la aproape 10 %.

7.3.4.2 Estimarea incertitudinii de m ăsurare
Estimare incertitudinii se face în conformitate cu GUM [80]. Standardul român
echivalent cu GUM este SR Ghid ISO/CEI 98-3 – Ghid pentru exprimarea incertitudinii de
măsurare. Susceptibilitatea magnetic ă depinde de diferen țele medii Δm1, Δm2, de distan ța
dintre baza greut ății și centrul magnetului, Z0, și de momentul magnetic al magnetului
permanent, md.
χ = f ( Δm1, Δ m2, Z 0, m d)
Prin derivarea par țial ă a formulei susceptibilit ății magnetice se ob ține urm ătoarea
formul ă a incertitudinii standard:
22
22
022
22
12
md
dZo w umuZum mu ×



∂χ ∂+×



∂χ ∂+×








Δ ∂χ ∂+



Δ ∂χ ∂=χ (7.26)
unde:
22
11mCmCΔ ∂∂==Δ ∂∂=χ χ (7.27)
și uw = uΔm1 = uΔm2 = 0,0001 mg

117
03ZC∂∂=χ (7.28)
și uZo = 0,01 mm

dmC∂∂=χ
4 (7.29)
și umd = 0,002 Am 2
Formula incertitudinii standard a susceptibilit ății magnetice devine:
()()()22
422
322
12
02md Z w uCuCuCu ×+×+××=χ (7.30)
Polariza ția (magnetiza ția permanent ă) depinde de diferen țele de mas ă ob ținute pe
comparatorul electronic Δm1, Δm2, de distan ța de la centrul magnetului la baza greut ății, Z0,
de momentul magnetic al magnetului, md și de χ, susceptibilitatea magnetic ă a greut ății
etalon.
M = f ( Δm1, Δ m2, Z 0, m d, χ) (7.31)
Prin derivare par țial ă a formulei magnetiza ției permanente se ob ține urm ătoarea
formul ă a incertitudinii standard:
22
22
22
022
22
12
χ×



χ ∂∂+×



∂∂+×



∂∂+×








Δ ∂∂+



Δ ∂∂= uMumMuZMumM
mMumd
dZo w M (7.32)
unde:
26
15mMCmMCΔ ∂∂==Δ ∂∂= (7.33)

07ZMC∂∂= (7.34)

dmMC∂∂=8 (7.35)
χ∂∂=MC9 (7.36)
Formula incertitudinii standard a magnetiza ției permanente devine:
()()()()22
922
822
722
52
02χ×+×+×+××= uCuCuCuC umd Z w M (7.37)

M Mu u ⋅µ=µ 00 (7.38)

118 7.4 DETERMINAREA PROPRIET ĂȚ ILOR MAGNETICE ALE
ETALOANELOR DE REFERIN ȚĂ DE MAS Ă
Etaloanele de referin ță de mas ă și alte etaloane de mas ă de exactitate ridicat ă sunt
realizate din o țel inoxidabil austenitic sau din alte materiale ino xidabile și nemagnetice.
Propriet ățile magnetice ale acestor etaloane (susceptibilitat ea magnetic ă și
magnetiza ția permanent ă) trebuie s ă fie determinate și monitorizate, în scopul evit ării
dep ăș irii valorilor limit ă prescrise.
În cazul în care greut ățile sunt magnetizate, determin ările de mas ă sunt afectate și
greut ățile etalon introduc erori de m ăsurare mari, fapt ce conduce la interzicerea utiliz ării
acestor greut ăți.
În multe cazuri magnetizarea greut ăților etalon se produce din cauza depozit ării sau
transport ării acestora în apropierea unor câmpuri magnetice p uternice.
7.4.1 Valorile maxime pentru propriet ățile magnetice
Pentru greut ățile de referin ță nu sunt stabilite valori maxime, îns ă valorile înregistrate
trebuie s ă se încadreze foarte bine în valorile maxime ale pr opriet ăților magnetice ale
greut ăților clas ă E 1, conform recomand ării interna ționale OIML R 111. (pct. 9.1 și 9.2)
• Magnetiza ția permanent ă a unei greut ăți clas ă E 1 trebuie s ă nu dep ăș easc ă urm ătoarea
valoare maxim ă: µ0M = 2,5 µT;
• Susceptibilitatea magnetic ă a unei greut ăți clas ă E 1 cu valoarea nominal ă ≥ 20 g
trebuie s ă nu dep ăș easc ă urm ătoarea valoare maxim ă : χ = 0,02

7.4.2 Propriet ățile magnetice ale etaloanelor de referin ță de 1 kg
Am efectuat determin ări ale propriet ăților magnetice ale etaloanelor de referin ță de
1 kg, nr. 90132655, 90132656 și A134. Determin ările au fost efectuate atât pentru baza
greut ăților, cât și pentru partea superioar ă a acestora. Datele primare și rezultatele sunt
cuprinse în anexa 8.
Valorile minime și maxime pentru susceptibilitatea magnetic ă și pentru polariza ție
(magnetiza ție permanent ă) ob ținute pentru etaloanele de referin ță de 1 kg atât pentru
orientarea normal ă (baza în jos, spre magnet) cât și pentru orientarea invers ă (butonul în jos,
spre magnet) sunt centralizate în tabelul 7.5.
Tabelul 7.5: Susceptibilitatea magnetic ă și polariza ția etaloanelor de referin ță de 1 kg
Etalonul de referin ță Susceptibilitate
maxim ă / minim ă Polariza ție
[µT]
0,00300 -0,007 1000g nr. 90132655 baz ă 0,00297 -0,009
0,00246 -0,008 1000g nr. 90132655 buton 0,00244 -0,010
0,00311 -0,007 1000g nr. 90132656 baz ă 0,00308 -0,009
0,00235 -0,001 1000g nr. 90132656 buton 0,00232 -0,003
0,00248 0,005 1000g nr. A134 baz ă 0,00246 0,003
0,00198 0,008 1000g nr. A134 buton 0,00196 0,006

119
Se constat ă c ă susceptibilitatea magnetic ă a celor trei etaloane de referin ță , pentru
ambele p ărți ale pieselor, este de aproximativ 7-10 ori mai mi c ă decât valoarea maxim ă
χ = 0,02.
De asemeni se constat ă c ă polariza ție celor trei etaloane de referin ță , pentru ambele
părți ale pieselor, este de aproximativ 250-2500 ori ma i mic ă decât valoarea maxim ă:
µ0M = 2,5 µT
În consecin ță se constat ă c ă propriet ățile magnetice ale etaloanelor de referin ță sunt
mult mai bune decât cele prescrise pentru greut ățile etalon clas ă E 1.

7.4.3 Propriet ățile magnetice ale etaloanelor de referin ță de (500…50) g
Am efectuat determin ări ale propriet ăților magnetice ale etaloanelor de referin ță de
(500…50) g, nr. N4A, N4B, N3A, N3B, N2A, N2B, N1A, N1B. Determin ările au fost
realizate pentru baza greut ăților. Datele primare si rezultatele sunt prezentate în anexa 9.
Valorile pentru susceptibilitatea magnetic ă și pentru polariza ție (magnetiza ție
permanent ă) ob ținute pentru etaloanele de referin ță de (500…50) g, sunt centralizate în
tabelul 7.6.
Tabelul 7.6: Susceptibilitatea magnetic ă și polariza ția etaloanelor de referin ță de (500…50) g
Etalonul de referin ță
Susceptibilitatea
magnetic ă
χ [-] Polariza ția
µ0M [µT]
500 g nr. N4A 0,0031 -0,018
500 g nr. N4B 0,0031 -0,032
200 g nr. N3A 0,0031 -0,032
200 g nr. N3B 0,0031 -0,022
100 g nr. N2A 0,0028 0,090
100 g nr. N2B 0,0031 -0,006
50 g nr. N1A 0,0033 0,029
50 g nr. N1B 0,0032 -0,038

Se constat ă c ă susceptibilitatea magnetic ă a celor opt etaloane de referin ță este de
aproximativ 7 ori mai mic ă decât valoarea maxim ă: χ = 0,02.
De asemeni se constat ă c ă polariza ția magnetic ă permanent ă a celor trei etaloane de
referin ță este de aproximativ 30-400 ori mai mic ă decât valoarea maxim ă: µ0M = 2,5 µT
În consecin ță se constat ă c ă propriet ățile magnetice ale etaloanelor de referin ță sunt
mult mai bune decât cele prescrise pentru greut ățile etalon clas ă E 1.

120 7.5 PARTICIPAREA LA COMPARA ȚIA DE CERCETARE EURAMET NR. 1110
7.5.1 Scopul compara ției
Etaloanele de referin ță de mas ă și alte etaloane de mas ă de exactitate ridicat ă sunt
realizate din o țel inoxidabil austenitic sau din alte materiale ino xidabile și nemagnetice.
Propriet ățile magnetice ale acestor etaloane (susceptibilitat ea magnetic ă și polariza ția
permanent ă) trebuie să fie determinate și monitorizate, în scopul evit ării dep ăș irii valorilor
limit ă prescrise. În cazul în care greut ățile sunt magnetizate, determin ările de mas ă sunt
afectate și greut ățile etalon introduc erori de m ăsurare mari, fapt ce conduce la interzicerea
utiliz ării acestor greut ăți. În multe cazuri magnetizarea greut ăților etalon se produce din cauza
depozit ării sau transport ării acestora în apropierea unor câmpuri magnetice p uternice.
În luna martie 2008, în timpul întâlnirii anuale EU RAMET TC-M de la Bucure ști,
România a decis s ă ini țieze o compara ție interlaboratoare cu privire la propriet ățile magnetice
ale etaloanelor de mas ă, în forma unei „cooper ări în domeniul cercet ării”. PTB va ac ționa ca
laborator pilot și, în aceast ă idee, va colecta datele și va elabora raportul. Scopul principal al
acestei ac țiuni este acela de compara rezultatele ob ținute de laboratoarele participante în urma
determin ării susceptibilit ății magnetice volumice și a polariza ției magnetice permanente a
etaloanelor de mas ă de diferite forme și valori nominale, folosind procedurile recomandate de
OIML R 111 [43].

7.5.2 Organizarea compara ției
Cinci etaloane de mas ă din o țel inoxidabil, de diferite forme și valori nominale vor
circula între participan ți, acoperind un interval larg de valori pentru susc eptibilitatea
magnetic ă și polariza ția magnetic ă permanent ă. Suplimentar, cinci piese de control, cu
acelea și valori nominale, vor fi p ăstrate, ca referin ță , de laboratorul pilot, pentru
monitorizarea stabilit ății etaloanelor itinerante.
Itinerariul etaloanelor este stabilit într-o form ă circular ă cu cinci petale. Propriet ățile
magnetice ale etaloanelor itinerante și ale celor de referin ță vor fi determinate de laboratorul
pilot, la începutul și la sfâr șitul fiec ărei petale, folosind procedurile prev ăzute în
recomandarea interna țional ă OIML R111.

7.5.3 Etaloanele itinerante
Cele cinci etaloane itinerante sunt urm ătoarele:
• greutate form ă OIML (cilindric ă) (valoare nominal ă 2 g)
• greutate form ă OIML (cilindric ă) cu fundul plat (valoare nominal ă 1 kg) cu
inscripția “Z2” pe buton
• greutate form ă OIML (cilindric ă) cu baza retras ă (valoare nominal ă 1 kg)
• greutate form ă OIML (cilindric ă) (valoare nominal ă 5 kg) cu inscrip ția “5 kg”
pe buton
• cilindru cu cavitate interioar ă (valoare nominal ă 1 kg) cu inscrip ția “ •” pe
buton
Împreun ă cu etaloanele itinerante este furnizat ă și o pereche de m ănu și pentru
manipulare.
La determinarea propriet ăților magnetice, procedura utilizat ă poate necesita descrierea
formei exterioare a etaloanelor de mas ă. Din acest motiv dimensiunile exterioare ale
etaloanelor itinerante sunt date în tabelul 7.7.

121
7.5.4 Detalii privind transportul etaloanelor itine rante
Cele cinci etaloane itinerante sunt ambalate într-o cutie de lemn (figura 7.14) sigilat ă
conform figurii 7.15. Înainte de expediere, fiecare laborator participant va sigila în mod
similar (sau corespunz ător) cutia cu cele cinci etaloane.
Cutia cu etaloane a fost expediat ă la primul laborator participant în cursul lunii
iunie 2009.
Au fost alocate dou ă s ăpt ămâni pentru determinarea propriet ăților magnetice în fiecare
laborator participant și dou ă s ăpt ămâni pentru transportul etaloanelor c ătre urm ătorul
laborator participant.
Laboratorul pilot trebuie s ă fie informat cu privire la expedierea / primirea c utiei cu
etaloane.

Fig. 7.14 : Etaloanele itinerante a șezate în cutia de transport

122

Fig. 7.15 : Cutia de transport sigilat ă

7.5.5 Determin ări prev ăzute în protocolul compara ției
Etaloanele itinerante trebuie manipulate numai cu d ispozitive corespunz ătoare (de
exemplu cu pensete sau cu m ănu șile furnizate). Etaloanele itinerante trebuie s ă nu fie
demagnetizate la începutul sau la sfâr șitul determin ărilor, deoarece acest lucru poate conduce
la întreruperea compara ției sau la rezultate neconcludente.
Laboratoarele participante sunt libere s ă aleag ă una sau mai multe dintre metodele
recomandate de OIML R 111 pentru determinarea susce ptibilit ății magnetice și polariza ției
magnetice permanente. Determin ările trebuie efectuate conform OIML R 111. Oricum,
datorit ă faptului c ă aceast ă compara ție trebuie s ă nu dureze mult, propriet ățile magnetice
vor fi determinate numai pentru partea de jos a etaloanelor itinerante. Din cauza
riscului crescut de magnetizare a etaloanelor itine rante, metoda atrac ției (OIML R 111,
capitolul B.6.5) și metoda fluxmetrului (OIML R 111, capitolul B.6.6) vor fi aplicate
numai greut ăților de form ă OIML cu fundul plat (valoare nominal ă 1 kg, și inscrip ția
“Z2” pe buton) și cilindrului cu cavitate interioar ă (valoare nominal ă 1 kg, ci inscrip ția
“•” pe partea superioar ă)
Laboratoarele participante trebuie s ă se asigure c ă etaloanele itinerante nu sunt
magnetizate (sau demagnetizate), în timpul determin ărilor sau în orice alte circumstan țe.
Forma și dimensiunile etaloanelor itinerante sunt prezenta te în figura 7.16 și în
tabelul 7.7.

123 H2
H1
l2
D1D3D2
l3
l1
a)H2
D1D2
H3H1
b)This side is marked with ‘ ‘

Fig. 7.16 : Sec țiunea transversal ă a etaloanelor itinerante
a) Sec țiunea transversal ă a greut ăților de form ă OIML (de la 2 g la 5 kg)
b) Sec țiunea transversal ă a cilindrului cu cavitate interioar ă.
Tabelul 7.7: Dimensiunile exterioare ale etaloanelo r itinerante (conform figurii 7.16).
2 g OIML
baz ă retras ă 1 kg OIML
baz ă plat ă
‘Z2 ’ 1 kg OIML
baz ă retras ă 5 kg OIML
baz ă plat ă
‘5 kg ’ Cilindru cu
cavitate
interioar ă
‘●’
diametrul D1
în ălțimea H1 5,790(18)
8,272(20) 48,001(18)
61,604(25) 47,825(21)
59,082(19) 80,016(20)
106,895(27)
diametrul butonului D2
diametrul gâtului D3
în ălțimea total ă H2 5,272(19)
2,906(19)
11,062(19) 42,980(18)
27,316(19)
83,023(22) 42,814(18)
27,212(23)
80,520(26) 72,051(19)
46,127(19)
142,820(31)
diametrul max. al
cavit ății l1
diametrul min. al
cavit ății l 2
adâncimea cavit ății l3 4,064(57)
4,064(57)
0,146(20) 33,70(17)
30,311(69)
0,394(37)
diametrul exterior D1
în ălțimea total ă H2 57,186(19)
79,898 (20)
diametrul interior D2
în ălțimea H1 37,010(19)
75,330(44)
în ălțimea bazei H3 6,766(29)

124 Toate dimensiunile sunt date în milimetri, iar ince rtitudinile standard (factor de
extindere k=1) sunt date în paranteze (nota ție concis ă).

7.5.6 Institutele participante la compara ția EURAMET nr. 1110:

La compara ție de cooperare în cercetare EURAMET nr. 1110 au pa rticipat 21 de
institute de metrologie, PTB Germania fiind laborat orul pilot.
Institutele participante au fost repartizate în cin ci petale, circula ția etaloanelor
itinerante începând în luna iunie 2009 și finalizându-se în luna iunie 2013, dup ă cum este
indicat în tabelul 7.8.

Tabelul 7.8 Participan ții și programul compara ției EURAMET nr. 1110
Participant Acronim Țara Persoan ă de
contact Data
efectu ării
măsur ărilor
PETALA 1
Physikalisch-Technische
Bundesanstalt PTB Germania Michael Borys 06/2009
Bureau International
des Poids et Mesures BIPM Interna țional Richard Davis,
Hao Fang 07/2009
FPS Economy, DG Quality
and Safety, Metrology
Division SMD Belgia Antoine
Condereys 08/2009
Van Swinden Laboratorium VSL Olanda Inge van Andel 08/2009
National Physical Laboratory NPL Regatul
Unit Stuart Davidson 11/2009
PETALA 2
Physikalisch-Technische
Bundesanstalt PTB Germania Michael Borys 11/2009
Centre for Metrology
and Accreditation MIKES Finlanda Kari Riski 01/2010
Czech Metrology Institute CMI Republica
Ceh ă Ivan Kriz 05/2010
Bundesamt für Eich-
und Vermessungswesen BEV Austria Christian Buchner 06/2010
Istituto Nazionale
di Ricerca Metrologica INRIM Italia Walter Bich,
Andrea Malengo 07/2010

125 Tabelul 7.8 Participan ții și programul compara ției EURAMET nr. 1110 (continuare).
Participant Acronim Țara Persoan ă de
contact Data
efectu ării
măsur ărilor
PETALA 3
Physikalisch-Technische
Bundesanstalt PTB Germania Michael Borys 07/2010
Metrology Institute
of the Republic of Slovenia MIRS Slovenia Matej Grum 08/2010
Hungarian Trade Licensing
Office Metrology Department MKEH Ungaria Csilla Vámossy 09/2010
Institutul Na țional de
Metrologie INM România George Florian
Popa 10/2010
Hellenic Institute of Metrology EIM Grecia Chris Mitsas 11/2010
Centro Español de Metrología CEM Spania Nieves Medina,
Angel Lumbreras 01/2011
PETALA 4
Physikalisch-Technische
Bundesanstalt PTB Germania Michael Borys 02/2011
State Office for Metrology DZM Croa ția Martin Glogovšek 03/2011
Ulusal Metroloji Enstitüsü UME Turcia Umit Akcadag 04/2011
National Institute of Standards NIS Egipt Alas eldin A.
El-Tawil 05-09/2011
PETALA 5
Physikalisch-Technische
Bundesanstalt PTB Germania Michael Borys 10/2011
Technical Research Institute
of Sweden SP Suedia Mathias
Johansson 12/2011
SAMC Metrology Bureau LATMB Letonia Tatjana
Zandarova 01/2012
Vilnius Metrology Centre VMC Lituania Ilona
Milkamanaviciene 02/2012
AS Metrosert Metrosert Estonia Viktor Vabson 03/201 2
Bureau of Metrology BoM Macedonia Bianca
Stoilkovska 05/2012
Physikalisch-Technische
Bundesanstalt PTB Germania Michael Borys 01-06/2013

126
7.5.7 Rezultate proprii ob ținute

Au fost efectuate determin ări ale propriet ăților magnetice ale celor cinci etaloane
itinerante din cadrul compara ției Euramet nr. 1110. Ini țial au fost efectuate câte o serie de 3
determin ări pentru fiecare etalon itinerant, la o distan ță Z0 de 41,87 mm, care asigur ă un câmp
magnetic minim la baza greut ăților. Apoi au fost efectuate câte dou ă serii de 10 determin ări
pentru fiecare etalon itinerant, de 2 operatori dif eri ți.
Datele primare și rezultatele ob ținute pentru cele cinci etaloane itinerante din cad rul
compara ției de cercetare EURAMET nr. 1110 sunt cuprinse în anexa 10, în rapoartele 59, 61,
62, 69, 70, 71, 73 și 74.
Datele primare au fost prelucrate, propriet ățile magnetice ale etaloanelor itinerante au
fost calculate conform pct. 7.3.4.1 și incertitudinile au fost estimate conform pct. 7.3 .4.2.
Rezultatele ob ținute sunt centralizate în tabelul 7.9
Tabelul 7.9 : Susceptibilitatea magnetic ă și polariza ția a etaloanelor itinerante
Susceptibilitatea
magnetic ă
χ Polariza ția
µ0 MZ (µT) Etalonul itinerant
Nr.
raport Distan ță
total ă Z0
mm maxim minim maxim minim
59 41,87 0,14289 0,14282 18,675 18,389 5 kg OIML baz ă plat ă
‘5 kg ’ 62 41,87 0,14502 0,14495 18,585 18,299
59 41,87 0,00271 0,00270 0,416 0,406
70 21,87 0,00275 0,00274 1,099 1,085 1 kg OIML baz ă plat ă
‘Z2 ’
73 41,87 0,00275 0,00274 0,423 0,413
59 41,87 0,00397 0,00394 -0,015 -0,018
69 21,87 0,00401 0,00399 -0,037 -0,038 1 kg OIML baz ă retras ă
73 41,87 0,00402 0,00399 -0,022 -0,025
59 41,87 0,00357 0,00357 -0,011 -0,011
71 21,87 0,00373 0,00373 -0,034 -0,034 Cilindru cu cavitate
interioar ă ‘ ●’
73 41,87 0,00374 0,00373 -0,018 -0,018
59 41,87 0,00218 0,00201 0,353 0,314
61 21,87 0,00391 0,00376 -0,081 -0,081 2 g OIML baz ă retras ă
74 21,87 0,00386 0,00371 -0,032 -0,036

Se constat ă c ă susceptibilitatea și polariza ția magnetic ă ale celor cinci etaloane
itinerante au fost determinate în condi ții corespunz ătoare, rezultatele ob ținute prin determin ări
repetate, fiind concordante între ele.

127 În continuare sunt prezentate tabelele cu valori me dii și incertitudini de m ăsurare
raportate pentru fiecare etalon itinerant.
Tabelul 7.10 : Rezultatele raportate pentru suscept ibilitatea magnetic ă și polariza ția etalonului
itinerant – 1 kg OIML cu baza plat ă
Parametru 1 kg OIML cu baza plat ă
Denumire Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u
Diferen ța medie 1 a indica țiilor ∆m1 mg -0,28409 0,00042
Diferen ța medie 2 a indica țiilor
(cu magnetul inversat) ∆m2 mg -0,09051 0,00052
Accelera ția gravita țional ă g m·s-2 9,8054 0,0010
Factor a de corec ție geometric ă Ia 0,86865 0,00007
Factor b de corec ție geometric ă Ib 2,2254 0,0039
Momentul magnetic al
magnetului permanent utilizat md A·m2 0,0970 0,0010
Distan ța de la mijlocul
magnetului la baza greut ății Z0 mm 21,870 0,005
Componenta vertical ă a induc ției
magnetice în laborator BEZ µT 42,40 0,10
Susceptibilitatea magnetic ă χ − 0,00274 0,00006
Polariza ția µ 0·M µT 1,092 0,013

Tabelul 7.11 : Rezultatele raportate pentru suscept ibilitatea magnetic ă și polariza ția etalonului
itinerant – 1 kg OIML cu baza retras ă
Parametru 1 kg OIML cu baza retras ă
Denumire Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u
Diferen ța medie 1 a indica țiilor ∆m1 mg -0,26503 0,00011
Diferen ța medie 2 a indica țiilor
(cu magnetul inversat) ∆m2 mg -0,24452 0,00009
Accelera ția gravita țional ă g m·s-2 9,8054 0,0010
Factor a de corec ție geometric ă Ia 0,8112 0,0052
Factor b de corec ție geometric ă Ib 2,155 0,007
Momentul magnetic al
magnetului permanent utilizat md A·m2 0,0970 0,0010
Distan ța de la mijlocul
magnetului la baza greut ății Z0 mm 21,870 0,005
Componenta vertical ă a induc ției
magnetice în laborator BEZ µT 42,40 0,10
Susceptibilitatea magnetic ă χ − 0,00400 0,00008
Polariza ția µ 0·M µT -0,373 0,0045

128
Tabelul 7.12 : Rezultatele raportate pentru suscept ibilitatea magnetic ă și polariza ția etalonului
itinerant – Cilindru cu cavitate interioar ă
Parametru Cilindru cu cavitate interioar ă
Denumire Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u
Diferen ța medie 1 a indica țiilor ∆m1 mg -0,21517 0,00020
Diferen ța medie 2 a indica țiilor
(cu magnetul inversat) ∆m2 mg -0,20472 0,00006
Accelera ția gravita țional ă g m·s-2 9,8054 0,0010
Factor a de corec ție geometric ă Ia 0,7167 0,0009
Factor b de corec ție geometric ă Ib 1,1745 0,0020
Momentul magnetic al
magnetului permanent utilizat md A·m2 0,0970 0,0010
Distan ța de la mijlocul
magnetului la baza greut ății Z0 mm 21,870 0,005
Componenta vertical ă a induc ției
magnetice în laborator BEZ µT 42,40 0,10
Susceptibilitatea magnetic ă χ − 0,00373 0,00008
Polariza ția µ 0·M µT -0,0344 0,0049

Tabelul 7.13 : Rezultatele raportate pentru suscept ibilitatea magnetic ă și polariza ția etalonului
itinerant – 5 kg OIML
Parametru 5 kg OIML
Denumire Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u
Diferen ța medie 1 a indica țiilor ∆m1 mg -1,6083 0,0006
Diferen ța medie 2 a indica țiilor
(cu magnetul inversat) ∆m2 mg 0,3036 0,0011
Accelera ția gravita țional ă g m·s-2 9,8054 0,0010
Factor a de corec ție geometric ă Ia 0,81309 0,00008
Factor b de corec ție geometric ă Ib 2,0846 0,0036
Momentul magnetic al
magnetului permanent utilizat md A·m2 0,0970 0,0010
Distan ța de la mijlocul
magnetului la baza greut ății Z0 mm 41,870 0,005
Componenta vertical ă a induc ției
magnetice în laborator BEZ µT 42,40 0,10
Susceptibilitatea magnetic ă χ − 0,1450 0,0032
Polariza ția µ 0·M µT 18,45 0,28

129
Tabelul 7.14 : Rezultatele raportate pentru suscept ibilitatea magnetic ă și polariza ția etalonului
itinerant – 2 g OIML
Parametru 2 g OIML
Denumire Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u
Diferen ța medie 1 a indica țiilor ∆m1 mg -0,01196 0,00008
Diferen ța medie 2 a indica țiilor
(cu magnetul inversat) ∆m2 mg -0,01132 0,00006
Accelera ția gravita țional ă g m·s-2 9,8054 0,0010
Factor a de corec ție geometric ă Ia 0,03915 0,00026
Factor b de corec ție geometric ă Ib 0,0700 0,0009
Momentul magnetic al
magnetului permanent utilizat md A·m2 0,0970 0,0010
Distan ța de la mijlocul
magnetului la baza greut ății Z0 mm 21,870 0,005
Componenta vertical ă a induc ției
magnetice în laborator BEZ µT 42,40 0,10
Susceptibilitatea magnetic ă χ − 0,00379 0,00009
Polariza ția µ 0·M µT -0,034 0,020

7.5.8 Contribu ții privind analizarea rezultatelor ob ținute pentru etaloanele itinerante
neuniform magnetizate [81]
Așa cum este indicat în subcapitolul 7.1, un material paramagnetic introdus într-un
câmp magnetic va suferi mai mult sau mai pu țin un proces de magnetizare, în func ție de
susceptibilitatea magnetic ă a lui. În principiu se a șteapt ă ca o pies ă cu susceptibilitate
magnetic ă mic ă s ă se magnetizeze mai pu țin fa ță de o pies ă cu o susceptibilitate magnetic ă
ceva mai mare.
Magnetul permanent al susceptometului produce un câ mp maxim la partea superioar ă
a platformei (pe care se a șeaz ă baza piesei), egal cu:
3
0d
2ZπmH×= (7.39)
unde H este în A m –1, md este exprimat în A m 2 și Z 0 este exprimat în m.
În cazul de fa ță pentru:
• Z0 = 0,02187 m, de unde rezult ă H ≈ 1476 A m –1 ,
• Z0 = 0,04187 m, de unde rezult ă H ≈ 210 A m –1
Se constat ă faptul c ă intensitatea câmpului magnetic nu a dep ăș it în nici un moment
valoarea limit ă de 2000 A m –1.
Din tabelul 7.9 se poate observa c ă piesa de 1 kg cu baza plat ă se manifest ă diferit fa ță
de celelalte piese din punctul de vedere al polariz a ției. Se constat ă faptul c ă la aceast ă pies ă
polariza ția µ0·M este corelat ă cu distan ța Z 0, în timp ce susceptibilitatea χ este foarte mic ă și
rămâne neschimbat ă.

130 Este un paradox faptul c ă de și susceptibilitatea este foarte redus ă, mult inferioar ă
limitei impuse pentru greut ățile clas ă E 1 ( χmax = 0,02), exist ă o varia ție mare a polariza ției, la
diverse valori ale câmpului magnetic H. Polariza ția ajunge la 44% din limita admis ă (2,5 µT),
iar la m ărirea distan ței Z 0 și implicit la sc ăderea câmpului magnetic H, polariza ția scade
semnificativ la 16% din limita admis ă.
O compara ție a modului în care se comport ă cele dou ă piese de 1 kg cât și cilindrul cu
cavitate interioar ă la cre șterea și apoi la sc ăderea câmpului magnetic, este prezentat ă în
tabelele 7.15, 7.16 și 7.17, care cuprind valorile medii ob ținute în cele dou ă situa ții cât și
incertitudinile asociate.
Tabelul 7.15 Valori medii ob ținute pentru piesa de 1 kg OIML cu baza plat ă la varia ția
intensit ății câmpului magnetic H
Parametru La cre șterea
câmpului magnetic La sc ăderea
câmpului magnetic
Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u Valoare Incertitudine
standard, u
∆m1 mg -0,28409 0,00042 -0,02099 0,00007
∆m2 mg -0,09051 0,00052 0,04150 0,00011
g m·s-2 9,8054 0,0010 9,8054 0,0010
Ia 0,86865 0,00007 0,52474 0,00023
Ib 2,2254 0,0039 1,2525 0,0036
md A·m2 0,0970 0,0010 0,0970 0,0010
Z0 mm 21,870 0,005 41,870 0,005
H A m –1 1476 16 210 3
BEZ µT 42,40 0,10 42,40 0,10
χ − 0,00274 0,00006 0,00274 0,00006
µ0·M µT 1,092 0,013 0,418 0,007

Tabelul 7.16 Valori medii ob ținute pentru piesa de 1 kg OIML cu baza retras ă la varia ția
intensit ății câmpului magnetic H
Parametru La cre șterea
câmpului magnetic La sc ăderea
câmpului magnetic
Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u Valoare Incertitudine
standard, u
∆m1 mg -0,26503 0,00011 -0,01528 0,00008
∆m2 mg -0,24452 0,00009 -0,00849 0,00008
g m·s-2 9,8054 0,0010 9,8054 0,0010
Ia 0,8112 0,0052 0,5069 0,0013

131 Ib 2,155 0,007 1,223 0,004
md A·m2 0,0970 0,0010 0,0970 0,0010
Z0 mm 21,870 0,005 41,870 0,005
H A m –1 1476 16 210 3
BEZ µT 42,40 0,10 42,40 0,10
χ − 0,00400 0,00008 0,00402 0,00009
µ0·M µT -0,037 0,005 -0,022 0,005

Tabelul 7.17 Valori medii ob ținute pentru cilindrul cu cavitate interioar ă la varia ția intensit ății
câmpului magnetic H
Parametru La cre șterea
câmpului magnetic La sc ăderea
câmpului magnetic
Simbol Unitate
de m ăsur ă Valoare Incertitudine
standard, u Valoare Incertitudine
standard, u
∆m1 mg -0,21517 0,00020 -0,012730 0,000039
∆m2 mg -0,20472 0,00006 -0,007680 0,000046
g m·s-2 9,8054 0,0010 9,8054 0,0010
Ia 0,7167 0,0009 0,4672 0,0006
Ib 1,1745 0,0020 0,9549 0,0009
md A·m2 0,0970 0,0010 0,0970 0,0010
Z0 mm 21,870 0,005 41,87 0,005
H A m –1 1476 16 210 3
BEZ µT 42,40 0,10 42,40 0,10
χ − 0,00373 0,00008 0,00374 0,00008
µ0·M µT -0,034 0,005 -0,018 0,005

Se constat ă c ă la piesa de 1 kg OIML cu baza retras ă, cât și la cilindrul cu cavitate
interioar ă, care au susceptibilitatea pu țin mai mare decât piesa de 1 kg cu baza plat ă (0,00400,
respectiv 0,00373 fa ță de 0,00274), polariza ția µ0·M variaz ă mult mai pu țin, varia ția nefiind
mult mai mare decât incertitudinile de m ăsurare. Se poate concluziona c ă aceasta este
comportarea normal ă, tipic ă, a unei greut ăți care are propriet ăți magnetice omogene.
Susceptometrul produce o polarizare magnetic ă u șoar ă a greut ății;

Comportarea paradoxal ă a greut ății de 1 kg cu baza plat ă poate fi explicat ă prin faptul
că piesa este neuniform magnetizat ă, având probabil pe baz ă o zon ă sau un strat superficial
magnetizat, având alte caracteristici în raport cu restul materialului din care este f ăcut ă

132 greutatea. Posibilitatea transform ării pe anumite zone a o țelului austenitic în martensit ă a fost
men ționat ă la pct. 7.1.
De asemenea se putea presupune c ă susceptometrul ar influen ța în mod nepermis
măsurandul, inducând starea de polarizare magnetic ă în timpul m ăsur ărilor. Aceast ă ipotez ă
nu s-a confirmat.

În figura 7.17 este reprezentat ă grafic dependen ța polariza ției magnetice, µ 0·M, fa ță de
câmpul magnetic, H, produs de magnetul permanent la baza greut ăților. În aceast ă figur ă
etalonul itinerant de 1 kg OIML cu baza plat ă este notat cu G1, cel de 1 kg OIML cu baza
retras ă este notat cu G2, iar cel cilindric cu cavitate in terioar ă este notat cu G3.

-0,2 00,2 0,4 0,6 0,8 11,2
0 500 1000 1500 2000
H [A/m] µ0·M [µT] G1
G2
G3

Fig. 7.17 Dependen ța polariza ției fa ță de câmpul magnetic, la etaloanele itinerante G1, G 2 și G3

La piesa de 5 kg nu au fost f ăcute determin ări la distan ța redus ă Z 0 = 21,87 mm,
deoarece aceast ă pies ă are susceptibilitatea prea mare.
La piesa de 2 g determin ările efectuate la distan ța mare Z 0 = 41,87 mm nu pot fi luate
în considerare deoarece semnalul ob ținut a fost mult prea redus, fiind la nivelul rezol u ției
comparatorului de mas ă.

Metoda susceptometrului presupune c ă piesa supus ă determin ării propriet ăților
magnetice este omogen ă. Prin efectuarea determin ărilor la o singur ă valoare a câmpului
magnetic (la o singur ă distan ță Z 0) nu se poate constata neomogenitatea unei piese.
Din determin ările efectuate asupra greut ăților omogene s-a constatat c ă exist ă o
influen ță a susceptometrului asupra m ăsurandului, îns ă aceast ă influen ță este redus ă,
polarizarea magnetic ă a greut ăților variind pu țin, în limite comparabile cu incertitudinea de
măsurare, atât timp cât se respect ă prevederile referitoare la nedep ăș irea limitelor maxime
prev ăzute pentru câmpul magnetic H.
Prin efectuarea de determin ări la distan țe Z 0 diferite ( și implicit la valori diferite ale
câmpului magnetic) se poate constata comportamentul atipic al unor greut ăți, care pot fi
încadrate astfel în categoria celor neomogene.
Atunci când se compar ă rezultatele ob ținute la determinarea polariza ției prin metoda
susceptometrului pentru o greutate magnetizat ă neomogen (de exemplu în cazul compara țiilor
interlaboratoare), este necesar s ă se ia în considerare valoarea câmpului magnetic, H, al ături
de valorile ob ținute și incertitudinile asociate și includerea lor într-un grafic similar cu cel din
figura 7.17. pentru greutatea G1.

133

7.5.9 Rezultate preliminarii ale compara ției de cercetare EURAMET nr. 1110
În anul 2014 au fost comunicate rezultatele prelimi narii are compara ției de cercetare
EURAMET nr. 1110 în proiectul de raport A.
To ți participan ții au folosit metoda susceptometrului. Doar trei di ntre participan ți au
folosit suplimentar o metod ă alternativ ă. Rezultatele sunt prezentate în form ă anonim ă, fiecare
participant fiind codificat printr-o liter ă.
Rezultatele furnizate de mine sunt codificate cu li tera G. Se constat ă c ă rezultatele
mele sunt foarte bune, apropiate de valoarea medie și cu incertitudini foarte reduse, fiind
printre cele mai bune rezultate din cadrul compara ției.
În figurile 7.18 …7.27 sunt prezentate grafic rezul tatele ob ținute de participan ții la
compara ția de cercetare Euramet nr. 1110.
Din cauza sc ării alese pentru reprezent ările grafice în unele cazuri incertitudinile
asociate sunt mai mari decât spa țiul alocat.
Mediana a fost aleas ă ca valoare de referin ță . Limitele medianei sunt reprezentate prin
linii orizontale punctate. Aceste limite, cât și segmentele pentru incertitudinile raportate
corespund incertitudinilor standard (factor de exti ndere k = 1).
Pe parcursul compara ției s-a constatat o varia ție a polariza ției la etalonul itinerant de
5 kg, probabil datorit ă magnetiz ării accidentale, prin utilizarea de anumi ți participan ți a unei
intensit ăți a câmpului magnetic mai mare decât era permis ă. Din acest motiv la etalonul
itinerant de 5 kg în reprezentarea grafic ă sunt mai multe mediane pentru polariza ție.

134

Fig. 7.18 Compararea rezultatelor ob ținute pentru susceptibilitatea magnetic ă pentru etalonul itinerant
de 1 kg cu baza plat ă

Fig. 7.19 Compararea rezultatelor ob ținute pentru polariza ție pentru etalonul itinerant de 1 kg cu baza
plat ă

135

Fig. 7.20 Compararea rezultatelor ob ținute pentru susceptibilitatea magnetic ă pentru etalonul itinerant
de 1 kg cu baza retras ă

Fig. 7.21 Compararea rezultatelor ob ținute pentru polariza ție pentru etalonul itinerant de 1 kg cu baza
retras ă

136

Fig. 7.22 Compararea rezultatelor ob ținute pentru susceptibilitatea magnetic ă pentru etalonul itinerant
cilindric cu cavitate interioar ă

Fig. 7.23 Compararea rezultatelor ob ținute pentru polariza ție pentru etalonul itinerant cilindric cu
cavitate interioar ă

137

Fig. 7.24 Compararea rezultatelor ob ținute pentru susceptibilitatea magnetic ă pentru etalonul itinerant
de 5 kg cu baza plat ă

Fig. 7.25 Compararea rezultatelor ob ținute pentru polariza ție pentru etalonul itinerant etalonul
itinerant de 5 kg cu baza plat ă

138

Fig. 7.26 Compararea rezultatelor ob ținute pentru susceptibilitatea magnetic ă pentru etalonul itinerant
de 2 g cu baza retras ă

Fig. 7.27 Compararea rezultatelor ob ținute pentru polariza ție pentru etalonul itinerant de 2 g cu baza
retras ă

139

CAPITOLUL 8
CONTRIBU ȚII LA METODELE DE ETALONARE ȘI VERIFICARE
A APARATELOR DE CÂNT ĂRIT CU FUNC ȚIONARE NEAUTOMAT Ă

8.1 CONTRIBU ȚII LA ÎMBUN ĂTĂȚ IREA GHIDULUI DE ETALONARE
EURAMET cg18

Aparatele electronice de cânt ărit cu func ționare neautomat ă sunt utilizate în foarte
multe domenii pentru a determina masa (sau cantitat ea).
Aparatele electronice de cânt ărit constau dintr-un receptor de sarcin ă, un convertor
electromecanic, o unitate de procesare electronic ă, un ecran și o interfa ță . For ța de greutate a
unei sarcini care trebuie cânt ărite este compensat ă de un traductor electromecanic adecvat,
care transform ă for ța de greutate într-un semnal electric. Rezultatul a stfel ob ținut este afi șat.
Etalonarea este opera ția care, în condi ții specificate stabile ște, într-o prim ă etap ă, o
leg ătur ă între valorile și incertitudinile de m ăsurare asociate care sunt furnizate de etaloane și
indica țiile corespunz ătoare cu incertitudinile de m ăsurare asociate și, într-o a doua etap ă,
utilizeaz ă aceste informa ții pentru stabilirea unei rela ții care s ă permit ă ob ținerea unui rezultat
de m ăsurare pornind de la o indica ție [81].
Pentru un aparat de cânt ărit cu func ționare neautomat ă obiectul etalon ării este
indica ția furnizat ă de aparat, ca r ăspuns la aplicarea unei sarcini. Rezultatele sunt e xprimate în
unit ăți de mas ă. Valoarea indicat ă de aparat va fi afectat ă de accelera ția gravita țională local ă,
de temperatura și densitatea sarcinii, de temperatura și densitatea aerului înconjur ător.
Etalonarea unui aparat de cânt ărit cu func ționare neautomat ă const ă din aplicarea unor
sarcini pe receptorul de sarcin ă al aparatului în condi ții specificate, din determinarea erorilor
sau varia ției indica ților și din evaluarea incertitudinii de m ăsurare care urmeaz ă s ă fie asociat ă
rezultatelor.
Testele sunt efectuate pentru a determina:
• Repetabilitatea indica țiilor
• Erorile indica țiilor
• Efectul asupra indica țiilor prin aplicarea excentric ă a sarcinilor pe receptorul
de sarcini.
Acest subcapitol reflect ă unele dintre modific ările propuse ca membru al echipei
interna ționale de revizuire a ghidului de etalonare EURAMET cg18. [83] [84]

8.1.1 Rela ția de baz ă dintre sarcin ă și indica ție
În termeni generali indica ția unui aparat este propor țional ă for ței exercitate de un
obiect cu masa m asupra receptorului de sarcin ă:
()ρρ − =a1mg kIs (8.1)
cu g accelera ție gravita țional ă local ă,
ρa densitatea aerului ambiant,
ρ densitatea obiectului,
ks factor de ajustare.

140
Pentru a determina erorile indica țiilor unui aparat, greut ăți etalon având masa
conven țional ă cunoscut ă mcCal (sau masa nominal ă mN) sunt a șezate pe receptorul de sarcin ă.
Densitatea lor este în mod normal diferit ă de valoarea de referin ță ρc ( ρc = 8000 kg m-3) și
densitatea aerului ρaCal la momentul etalon ării este în mod normal diferit ă de valoarea de
referin ță ρ0 ( ρ0 = 1.2 kg m-3).
Eroarea E indica ției este:
ref IIE−= (8.2)
unde Iref este valoarea de referin ță a indica ției aparatului, mai departe numit ă valoarea de
referin ță a masei, mref .
Orice indica ție I legat ă de o sercin ă de încercare este la baz ă diferen ța între indica țiile
IL sub sarcin ă și I0 fără sarcin ă, înainte ca sarcina s ă fie aplicat ă:
0IIIL−= (8.3)
Pentru a ține cont de sursele de variabilitate a indica țiilor, (8.3) se modific ă prin
ad ăugarea unor termeni de corec ție, dup ă cum urmeaz ă:
…0 dig 0ecc rep dig IIIIIIIIL L δ +δ −−δ +δ +δ += (8.4)
unde: δIrep ține seama de repetabilitatea aparatului,
δIecc ține seama de eroarea de excentricitate,
δIdig ține seama de eroarea de rotunjire a indica ției,
δI… corespunde altor erori care nu sunt considerate în continuare (efectele
temperaturii, derivei, histerezisului etc.).
Din cauza efectelor for ței ascensionale a aerului, convec ției, derivei și altor factori,
care pot conduce la mici termeni de corec ție, valoarea de referin ță a masei, m ref , nu este egal ă
exact cu masa nominal ă sau cu valoarea masei conven ționale:
KmmmmmmmD δ +δ +δ +δ +δ +=conv B c N ref (8.5)
unde δmc este corec ția aplicat ă la mN pentru a ob ține masa conven țional ă mc.
δmB este corec ția aplicat ă pentru for ța ascensional ă a aerului,
δmD corespunde unei posibile derive a mc,
δmconv corespunde efectelor de convec ție,
δm… corespunde altor corec ții care ar trebui fi luate în considerare în condi ții speciale.

8.1.2 Utilizarea sarcinilor de substitu ție
Sarcinile utilizate la etalonare trebuie s ă constea, de preferin ță , din greut ăți etalon, care
să fie trasabile la SI. O sarcin ă de încercare, la care este necesar ă cunoa șterea valorii masei
conven ționale, trebuie s ă fie alc ătuit ă în întregime din greut ăți etalon. În cazul în care acest
lucru nu este posibil, în cazul în care greut ățile etalon nu sunt în cantitate suficient ă pentru a
etalona aparatul pân ă la limita maxim ă de cânt ărire sau pân ă la valoarea stabilit ă cu
beneficiarul etalon ării, atunci orice alt ă sarcin ă poate s ă fie folosit ă pentru substitu ție
(înlocuire). Aparatul ce urmeaz ă s ă fie etalonat este folosit ca un comparator pentru a ajusta
sarcinile de substitu ție, astfel încât aceasta s ă produc ă aproximativ aceea și indica ție ca sarcina
corespunz ătoare constituit ă din greut ăți etalon.

141 Sarcinile de substitu ție trebuie s ă fie în concordan ță cu urm ătoarele cerin țe:
• forma, materialul, compozi ția ar trebui s ă permit ă o manevrare u șoar ă și ar
trebui s ă permit ă estimarea u șoar ă a pozi ției centrului de greutate,
• masa lor trebuie s ă r ămân ă constant ă pe toat ă perioada în care sunt în utilizare
pentru etalonare,
• densitatea lor ar trebui s ă fie u șor de estimat; sarcinile cu densitate sc ăzut ă pot
necesita o aten ție special ă privind for ța ascensional ă a aerului.
În estimarea densit ății sarcinilor de substitu ție trebuie s ă lu ăm în considerare toate
cavit ățile interne, care nu sunt deschise în atmosfer ă (de exemplu la cisterne, rezervoare).
Trebuie s ă se estimeze densitatea unei astfel de sarcini ca u n întreg, nu s ă presupunem c ă are
aceea și densitate ca materialul din care este construit.
Limita de densitate pentru greut ățile etalon clas ă M1 este stabilit ă la ρ ≥ 4400 kg m -3.
Aceast ă limit ă poate fi luat ă în considerare și pentru sarcinile de substitu ție.
Efectul relativ al for ței ascensionale a aerului pentru sarcinile de subst itu ție este
prezentat în tabelul 8.1:
Tabelul 8.1 : Efectul relativ al for ței ascensionale asupra sarcinilor de substitu ție
Sarcina de substitu ție Densitatea estimat ă a
sarcinilor de substitu ție
kg/m 3 Efectul relativ al
for ței
ascensionale

Masiv ă, compact ă 7 700 2,5×10 -7
Cu cavit ăți interne 4 000 6,3×10 -6
Rezervor care nu este
deschis spre atmosfer ă 1 000 4,4×10 -5

Procedura de substitu ție poate fi repetat ă de n-1 ori, generând n sarcini de încercare LTi
unde i = 1, 2, …, n:
1 2 1 ref T −Δ ++Δ +Δ +⋅=i i I IImiL K (8.6)
Totu și, u fiecare etap ă de substituire incertitudinea sarcinii totale de î ncercare cre ște
substan țial, fiind mai mare decât dac ă întreaga sarcin ă ar fi constituit ă numai din greut ăți
etalon, din cauza efectelor repetabilit ății și rezolu ției aparatului.
Referitor la repetabilitate, în unele cazuri abater ea standard calculat ă, s, este egal ă cu
zero. Consider c ă aceste cazuri trebuie s ă fie evitate.
Aceste cazuri apar la aparate cu rezolu ție limitat ă, atunci când sunt efectuate pu ține
determin ări.
În tabelele 8.2, 8.3 și 8.4 prezint exemple de m ăsur ări în rezolu ție normal ă (d = 10 kg)
și în rezolu ție m ărit ă (d = 1 kg), comparând abaterile standard ob ținute cu incertitudinea
asociat ă rezolu ției normale Udig .

142 Tabelul 8.2 Exemplul calcul ării abaterii standard din 3 m ăsur ări
Rezolu ția normal ă ridicat ă
1 1010 kg 1010 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
2 1010 kg 1015 kg 1005 kg 1010 kg 1012 kg
3 1010 kg 1005 kg 1005 kg 1005 kg 1015 kg
s = 0,0 kg 5,1 kg 5,8 kg 2,9 kg 2,5 kg
Udig 2,9 kg

În timp ce în rezolu ție sc ăzut ă abaterea standard determinat ă este 0,0 kg, abaterea
standard real ă pentru 3 măsur ări poate fi între 2,5 kg și 5,8 kg.

Tabelul 8.3 Exemplul calcul ării abaterii standard din 6 m ăsur ări
Rezolu ția normal ă ridicat ă
1 1010 kg 1010 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
2 1010 kg 1015 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
3 1010 kg 1012 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
4 1010 kg 1010 kg 1005 kg 1010 kg 1010 kg
5 1010 kg 1008 kg 1005 kg 1015 kg 1010 kg
6 1010 kg 1005 kg 1005 kg 1005 kg 1005 kg
s = 0,0 kg 3,4 kg 5,5 kg 3,2 kg 2,0 kg
Udig 2,9 kg

În timp ce în rezolu ție sc ăzut ă abaterea standard determinat ă este 0,0 kg, abaterea
standard real ă pentru 6 măsur ări poate fi între 2,0 kg și 5,5 kg.
Tabelul 8.4 Exemplul calcul ării abaterii standard din 10 m ăsur ări
Rezolu ția normal ă ridicat ă
1 1010 kg 1010 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
2 1010 kg 1015 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
3 1010 kg 1012 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
4 1010 kg 1010 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
5 1010 kg 1008 kg 1015 kg 1010 kg 1010 kg
6 1010 kg 1005 kg 1005 kg 1010 kg 1010 kg
7 1010 kg 1008 kg 1005 kg 1010 kg 1010 kg
8 1010 kg 1010 kg 1005 kg 1010 kg 1010 kg
9 1010 kg 1012 kg 1005 kg 1015 kg 1010 kg
10 1010 kg 1015 kg 1005 kg 1005 kg 1005 kg
s = 0,0 kg 3,2 kg 5,3 kg 2,4 kg 1,6 kg
Udig 2,9 kg

143 În timp ce în rezolu ție sc ăzut ă abaterea standard determinat ă este 0,0 kg, abaterea
standard real ă pentru 10 măsur ări poate fi între 1,6 kg and 5,3 kg.
Acestea demonstreaz ă c ă abaterea standard s = 0,0 kg nu este determinat ă corect și nu
caracterizeaz ă comportarea aparatului.
Este o foarte mic ă probabilitate s ă se ob țin ă s = 0,0 kg, atunci când indica ția aparatului
este în rezolu ție ridicat ă.

8.1.3 Ob ținerea rezultatului m ăsur ării la utilizarea sarcinilor de substitu ție
Procedura de substitu ție descris ă în versiunea actual ă a ghidului de etalonare gc18 [83]
este rigid ă și nu permite folosirea sarcinilor intermediare. În continuare prezint o abordare
nou ă, mai flexibil ă pentru utilizarea sarcinilor de substituire.
În tabelul 8.5 este prezentat ă determinarea erorilor indica ției în procesul etalon ării
pentru un aparat de cânt ărit cu func ționare neautomat ă (bascul ă pod electronic ă pentru
vehicule rutiere) adaptat pentru o utilizare mai fl exibil ă a sarcinilor de substitu ție. Aparatul
are limita maxim ă de cânt ărire Max 30000 kg și valoarea diviziunii e = 10 kg. Diviziunea
real ă este d = 1 kg (modul service, rezolu ție m ărit ă).
Tabelul 8.5: Determinarea erorilor indica țiilor adaptat la utilizarea sarcinilor de substitu ție
Sarcina
Greut ăți
etalon
mN
(kg) Sarcina de
substitu ție
Lsub
(kg) Sarcina total ă

LT=mN+Lsub
(kg) Indica ția

I
(kg) Eroarea
indica ției
E
(kg)
0 0 0 0 0
5 000 0 5 000 5 002 2
10 000 0 10 000 10 005 5
0 10 000 10 000 10 005 5
5 000 10 000 15 000 15 007 7
10 000 10 000 20 000 20 008 8
0 20 010 20 010 20 018 8
5 000 20 010 25 010 25 020 10
10 000 20 010 30 010 30 022 12
0 0 0 4 4

Este recomandat cu putere s ă se fac ă substitu ția la aceea și valoare a indica ției (ca
pentru valoarea 10 005 kg din tabelul 8.5).
În acest scop, sarcina de substitu ție poate fi ajustat ă prin ad ăugarea sau îndep ărtarea de
mici buc ăți metalice pân ă când se ob ține aceea și valoare a indica ției (10 005 kg). Valoarea
masei atribuite pentru prima sarcin ă de substitu ție este:
L sub1 = mN = 10 000 kg (8.7)
În acela și tabel este prezentat ă o situa ție în care nu a fost posibil s ă se ajusteze sarcina
de substitu ție pentru a atinge valoarea indica ției 20 008 kg . Valoarea masei atribuite pentru
aceast ă a doua sarcin ă de substitu ție este:
L sub2 = mN + I(Lsub2 ) − I(mN) = 10 000 kg + 20 018 kg −20 008 kg = 10 010 kg (8 .8)
Și sarcina total ă de substitu ție Lsub este:
L sub = Lsub1 + Lsub2 = 20 010 kg (8.9)

144 Din determinarea repetabilit ății avem:

• la LT ≈ 10 500 kg s = 2.94 kg
• la LT ≈ 24 000 kg s = 3.67 kg
Din încercarea cu sarcini a șezate excentric avem:
• la LT ≈ 10 500 kg max ecci IΔ = 5 kg
unde: max ecci IΔ- diferen ța maxim ă a indica ției pentru sarcina a șezat ă excentric.
Bugetul de incertitudini adaptat pentru o utilizare mai flexibil ă a sarcinilor de
substitu ție este prezentat în tabelul 8.6.

Tabelul 8.6: Bugetul de incertitudini adaptat la ut ilizarea sarcinilor de substitu ție
Mărimea de influen ță Sarcina, indica ția și eroarea în kg
Incertitudinile în kg
Sarcina total ă LT=mN+Lsub
/kg 0 5 000 10 000 10 000 15 000
Indica ția I / kg 0 5 002 10 005 10 005 15 007
Eroarea indica ției E / kg 0 2 5 5 7
Repetabilitate s / kg 2,94 3,67
Rezolu ție d 0/ kg 0,29
Rezolu ție d / kg 0,00 0,29
Excentricitate / kg 0,00 0,69 1,38 1,38 2,06
Fluaj și histerezis 0,00 0,00 0,77 0,77 1,16
Incertitudinea indica ției u(I) /
kg 2,96 3,05 3,28 3,28 4,23
Greut ăți etalon mN / kg 0 5 000 10 000
0 5 000
Incertitudine /kg 0,00 0,14 0,29 0,00 0,14
Deriv ă / kg 0,00 0,14 0,29 0,00 0,14
for ță ascensional ă / kg 0,00 0,04 0,07 0,00 0,04
Convec ție / kg Not relevant în this case
Incertitudinea maselor de
referin ță / kg 0,00 0,21 0,42 0,00 0,21
Sarcini de substitu ție /
kg 0 0 0 10 000 10 000
Incertitudinea sarcinilor de
substitu ție / kg 0,00 0,00 0,00 4,65 4,65
Incertitudinea standard a
erorii ()E u/ g 2,96 3,06 3,30 5,69 6,29
eff υ(grade de libertate) 5 6 8 53 38
k(95.45 %) 2,65 2,65 2,43 2,05 2,07
U(E) = ku(E) / kg 8 8 8 12 13

Tabelul 8.6: Bugetul de incertitudini (continuare)

145 Mărimea de influen ță Sarcina, indica ția și eroarea în kg
Incertitudinile în kg
Sarcina total ă LT=mN+Lsub /kg 20 000 20 010 25 010 30 010
Indica ția I / kg 20 008 20 018 25 020 30 022
Eroarea indica ției E / kg 8 8 10 12
Repetabilitate s / kg 3,67
Rezolu ție d 0/ kg 0,29
Rezolu ție d / kg 0,29
Excentricitate / kg 2,75 2,75 3,44 4,13
Fluaj și histerezis 1,54 1,54 1,93 2,31
Incertitudinea indica ției u(I) / kg 4,60 4,40 5,05 5,54
Greut ăți etalon mN / kg 10 000 0 5 000
10 000
Incertitudine /kg 0,29 0,00 0,14 0,29
Deriv ă / kg 0,29 0,00 0,14 0,29
for ță ascensional ă / kg 0,07 0,00 0,04 0,07
Convec ție / kg Not relevant în this case
Incertitudinea maselor de
referin ță / kg 0,42 0,00 0,21 0,42
Sarcini de substitu ție / kg 10 000 20 010 20 010 20 010
Incertitudinea sarcinilor de
substitu ție / kg 4,65 8,00 8,00 8,00
Incertitudinea standard a erorii
()E u/ g 6,56 9,23 9,46 9,74
eff υ(grade de libertate) 44 197 213 230
k(95.45 %) 2,06 2,01 2,01 2,01
U(E) = ku(E) / kg 13 19 19 20

În acest subcapitol a fost prezentat ă noua abordare permi țând o utilizare mai flexibil ă a
sarcinilor de substitu ție la etalonarea aparatelor de cânt ărit cu func ționare neautomat ă.
Aceast ă abordare nou ă, flexibil ă, a fost propus ă de mine în cadrul grupului de lucru
Euramet și urmeaz ă să fie adoptat ă în versiunea 4 a ghidului de etalonare Euramet cg1 8.

8.2 METOD Ă ȘI ECHIPAMENT VERSATIL PENTRU ETALONAREA ȘI
VERIFICAREA BASCULELOR POD DE CALE FERAT Ă [85]

În acest subcapitol este prezentat ă o metoda nou ă și o trus ă pentru etalonarea și
verificarea metrologic ă a basculelor pod de cale ferat ă, cu func ționare neautomat ă sau
automat ă, care a f ăcut obiectul brevetului de inven ție nr. 122059 (coautor) [85].
8.2.1 Descrierea metodei și echipamentului versatil din brevetul de inven ție
Este cunoscut ca atât aparatele de cânt ărit cu func ționare neautomat ă, la care
cânt ărirea se face static, cât și aparatele de cânt ărit cu func ționare automat ă, la care cânt ărirea
se face din mers, trebuie etalonate și /sau verificate metrologic din punct de vedere st atic, în
conformitate cu ghidul de etalonare și cu normele de metrologie legal ă din fiecare țar ă, care
impun ca verificarea s ă se fac ă în cel pu țin 5 sau 10 puncte ale intervalului de m ăsurare al
aparatului de cânt ărit . La aceste etalon ări / verific ări metrologice sunt utilizate etaloane de
mas ă cu valori nominale cuprinse între 20 kg și 5000 kg. Greut ățile etalon cu valori nominale

146 mai mici sau egale cu 50 kg sunt manevrate manual d e c ătre unul sau 2 operatori, iar pentru
manevrarea greut ăților etalon cu valori nominale mai mari sau egale c u 100kg sunt folosite
instala ții de ridicat cunoscute.
Greut ățile de valori nominale mari, utilizate în prezent, au o forma rotund ă sau
paralelipipedic ă, cu dimensiunile de gabarit mai mici decât ecartam entul caii ferate. Acest
fapt le face dificil de utilizat pe platformele po durilor de cale ferat ă, având în vedere c ă
platelajul podului nu se dimensioneaz ă pentru a suporta sarcini concentrate. Din acest mo tiv
utilizarea acestor greut ăți implic ă neap ărat și existenta unor vagoane sau vagonete.
Basculele pod de cale ferat ă, atât cele cu func ționare neautomat ă cât și cele cu
func ționare automat ă, constituie un segment aparte al aparatelor de cân t ărit din cauza
dimensiunilor și formei constructive a receptorului de sarcin ă, cât și din cauza limitei maxime
de cânt ărire, care se ridica la valori de 100.000kg sau chi ar mai mult. Din aceste motive este
foarte dificil s ă se utilizeze la verificarea lor greut ăți etalon și metode cunoscute de verificare
a exactit ății, a șa cum se utilizeaz ă în cazul unor aparate de cânt ărire cu valori mai mici ale
limitei maxime de cânt ărire.
Astfel, este cunoscut ă o metoda de verificare, utilizata la ambele tipuri de bascule pod
de cale ferat ă, în cadrul c ăreia este folosita o cantitate redusa de greut ăți etalon de valori
nominale mici, a șezate manual pe ni ște mijloace neetalonate, de regula 2-3 c ărucioare
neetalonate. Aceste mijloace, împreun ă cu alte câteva, de regul ă dou ă vagoane lestate
declarate ca sarcini de înlocuire, sunt utilizate l a înc ărcarea succesiv ă a aparatului pornind de
la "zero" și trecând prin mai multe sarcini pân ă la limita maxim ă de cânt ărire. Aceast ă metod ă
presupune înc ărcarea manual ă cu men ționatele greut ăți etalon, notarea intr-o fis ă de verificare
a aparatului de cânt ărit a sarcinilor respective cu care receptorul de sarcin ă a fost înc ărcat și a
valorilor indicate de dispozitivul indicator al apa ratului de cânt ărit. în continuare greut ățile
etalon sunt înlocuite cu unul dintre vagoanele lest ate, fiind necesar ă desc ărcarea greut ăților și
plasarea pe receptorul de sarcin ă a unui vagon lestat, urm ărindu-se ob ținerea unei valori
indicate identice cu cea precedent ă. Aceste vagoane lestate pot fi utilizate numai ca material
de înlocuire a greut ăților etalon, deoarece nu au caracteristicile necesa re pentru a fi etaloane
de masa. Pentru continuarea verific ării greut ățile etalon trebuie înc ărcate din nou pe
receptorul de sarcina, lâng ă vagonul lestat, ob ținându-se alte valori indicate, corespunz ătoare
noilor sarcini aflate pe receptorul de sarcina. Met oda este iterativ ă, repetându-se pân ă la
atingerea limitei maxime de cânt ărire, dup ă care acelea și opera ții trebuie efectuate în mod
descresc ător, pân ă la desc ărcarea complet ă a receptorului de sarcina.

Dezavantajele acestei metode cunoscute sunt urm ătoarele:
– necesit ă o cantitate mare de manopera, un efort uman deoseb it care limiteaz ă
posibilitatea de reluare imediat ă a unei noi verificari;
– nu respect ă în totalitate prevederile normelor de metrologie î n vigoare și pe cele din
standardul SREN 45501 „Aspecte metrologice ale apar atelor de cânt ărit cu func ționare
neautomata”;
– decizia operatorului care efectueaz ă verificarea poate fi afectat ă de factori subiectivi;
– este subiectiv ă în tratarea rezultatelor si, ca urmare, în elabora rea deciziei privind starea
aparatului de verificat;
– durata unei verific ări este mare, putând ajunge la ordinul zecilor de o re, timp în care
modificarea condi țiilor meteorologice poate influen ța opera țiile de verificare sau chiar le
poate compromite, trebuind s ă fie reluate;
– prezint ă un nivel ridicat de incertitudine a m ăsur ărilor datorit ă faptului ca folose ște un
num ăr redus de greut ăți etalon în combina ție cu un num ăr de c ărucioare, a c ăror mas ă nu este

147 cunoscut ă cu exactitatea necesar ă și cu un num ăr de vagoane lestate utilizate ca sarcini de
înlocuire;
– din cauza dimensiunilor mari pe care le au actualele greut ăți etalon și vagoane lestate, nu
pot fi verificate aparatele cu receptoare de sarcin a mai scurte de 17 m.

Metoda pentru verificarea basculelor pod de cale fe rat ă, conform inven ției, înl ătura
dezavantajele de mai sus prin aceea ca , începe prin aducerea, la unul din capetele
receptorului de sarcini al aparatului de cânt ărit , a unui tren de vagonete etalon înc ărcate cu
greut ăți etalon pân ă la sarcini determinate, apoi urmeaz ă aducerea la "zero" a indica ției
aparatului de cânt ărit neînc ărcat și apoi, pozi ționarea pe rând cu ajutorul unui locotractor a
vagonetelor, astfel încât prin combina ția lor se realizeaz ă treptat, cate o valoare din treptele
stabilite de valori cresc ătoare și apoi descresc ătoare ale aparatului de cânt ărit supus
verific ării. Întreaga desf ăș urare a verific ărilor poate fi condusa manual, de un operator, dar și
de un program de calculator, în care se introduce v aloarea fiec ărei trepte de verificare a
domeniului de m ăsurare al aparatului de cânt ărit și rezultatul indica ției reale a aparatului de
cânt ărit la sarcina respectiva. Programul afi șeaz ă toate aceste valori, calculeaz ă erorile
fiec ăreia dintre m ăsur ări, le compara cu erorile maxime tolerate și elibereaz ă o "fisa de
verificare" care con ține, al ături de acestea, verdictul privind starea de func ționare a
respectivului aparat, ora la care s-a efectuat veri ficarea fiec ăreia dintre "trepte", data
verific ării, locul unde este amplasat, numele operatorului care a efectuat verificarea, datele
caracteristice ale aparatului de cânt ărit respectiv și un num ăr de cod care constituie sigiliul
opera ției desf ăș urate în condi țiile concrete definite mai sus.

Trusa pentru verificarea basculelor pod de cale fer at ă, conform inven ției, înl ătur ă
dezavantajele de mai sus, prin aceea ca , este realizata dintr-un num ăr de vagonete etalon
înc ărcate cu greut ăți etalon, prin a c ăror combina ție, ob ținute în baza comenzilor transmise
manual de c ătre un operator, sau, printr-un program implementa t intr-un bloc de calcul în
sine cunoscut, c ătre cuplele automate ale vagonetelor și către un locotractor, prin echipamente
de teletransmisie în sine cunoscute, realizeaz ă treptele de verificare în sens cresc ător și
descresc ător a domeniului de m ăsurare al aparatului de cânt ărit , comparându-le cu indica țiile
dispozitivului indicator al aparatului de cânt ărit , prin conectarea acestuia la blocul de
comanda.
Program de calculator pentru verificarea basculelor pod de cale ferat ă, caracterizat,
prin aceea ca , con ține comenzile pentru deplas ările pe care trebuie sa le efectueze mijlocul de
tractare, cuplarea și decuplarea vagonetelor etalon pentru realizarea f iec ărei "trepte" de
sarcina și permite transmiterea acestor comenzi la distanta, c ătre mijlocul de tractare denumit
locotractor. Programul asigura de asemenea, o evalu are obiectiva din punct de vedere
metrologic a st ării aparatului de cânt ărit , prin analiza pe care o face pentru fiecare tr eapta în
parte, a diferen ței între indica ția dispozitivului indicator al aparatului de cânt ărit și valoarea
etaloanelor aplicate pe receptorul de sarcina, rezu ltatele fiind asigurate sub sigiliu.

Inven ția de fata prezint ă urm ătoarele avantaje:
– asigura efectuarea etalon ărilor și verific ărilor metrologice ale basculelor pod de cale
ferat ă în conformitate cu cerin țele ghidului EURAMET cg18, a standardului SREN 4550 1 și
ale normelor de metrologie în vigoare.
– asigura incertitudinea de m ăsurare optima, sarcinile la care se efectueaz ă verificarea
metrologica fiind realizate numai cu greut ăți etalon și vagonete etalon.
– elimina subiectivitatea în procesul de veri ficare a unui cantar de cale ferata;

148 – nu necesita efort uman deosebit;
– asigura o scurt ă durat ă a opera țiilor de verificare care se reduc la maximum dou ă ore;
– datorit ă utiliz ării calculatorului, m ăsur ările efectuate pe parcursul verific ării pot fi
afi șate pe monitor, pot fi listate la imprimanta și salvate cronologic în memoria nevolatila a
calculatorului;
– permite extinderea domeniului de verificar e a cantarelor, putând fi utilizate și la
receptoare de sarcina de (4,5 … 10) m lungime și capacitate de 100 000 kg și peste.
– se asigura reproductibilitatea cu aceea și exactitate a verific ărilor.

Se da în continuare, un exemplu de realizare a inv en ției, în leg ătura și cu figurile de la
8.1 la 8.14.

Fig. 8.1 : Schema bloc a instala ției pentru verificarea basculelor pod de cale ferat ă, conform inven ției;

Fig. 8.2: Trusa de vagonete preg ătite în vederea verific ării
Lâng ă receptorul de sarcin ă al unei bascule pod de cale ferat ă se afl ă trusa de vagonete
etalon (figura 8.2) compus ă din dou ă vagonete înc ărcate cu etalane de mas ă pân ă la sarcina de
10 000 kg și patru vagonete înc ărcate cu etaloane de mas ă pân ă la sarcina de 20 000 kg,
preg ătite în vederea verific ării;
În figurile 8.3-8.12 sunt prezentate vederi schemat ice ale receptorului de sarcin ă și ale
voagonetelor pentru realizarea sarcinilor de 10 000 kg, 20 000 kg, …, 100 000 kg.

149

Fig. 8.3: Realizarea sarcinii de 10 000 kg

Fig. 8.4: Realizarea sarcinii de 20 000 kg

Fig. 8.5: Realizarea sarcinii de 30 000 kg

Fig. 8.6: Realizarea sarcinii de 40 000 kg

150

Fig. 8.7: Realizarea sarcinii de 50 000 kg

Fig. 8.8: Realizarea sarcinii de 60 000 kg

Fig. 8.9: Realizarea sarcinii de 70 000 kg

Fig. 8.10 : Realizarea sarcinii de 80 000 kg

151

Fig. 8.11 : Realizarea sarcinii de 90 000 kg

Fig. 8.12 : Realizarea sarcinii de 100 000 kg

Fig. 8.13: Organigrama programului de verificare a basculelor pod de cale ferat ă.

152

Fig.8.14 : Vagonet etalon

Metoda pentru verificarea basculelor pod de cale fe rat ă, conform inven ției, urm ăre ște
înc ărcarea treptat+, trecând printr-un num ăr de sarcini din domeniul de m ăsurare al aparatului
de cânt ărit , cu sarcini cresc ătoare consecutive și apoi cu acelea și sarcini descresc ătoare,
notând valorile indica țiilor și calculând erorile de m ăsurare.
Astfel, intr-o prima etapa aparatul de cânt ărit este conectat la un program de calculator
pentru ca indica țiile lui reale la fiecare dintre greut ățile etalon utilizate sa poat ă fi transferate
și salvate, apoi comparate cu erorile maxime tolerat e ca, în final, s ă se poat ă ob ține un listing
al verific ării care sa con țin ă erorile aparatului în fiecare dintre punctele de v erificare. Pentru
operativitatea lucr ărilor este de dorit ca programul de calculator men ționat, sa fie cuplat la
mijloace (echipamente) care sa permit ă transmiterea unor comenzi la distanta, c ătre mijlocul
de tractare, denumit locotractor, și care va manevra trenul de vagonete.
În cea de a doua etapa vagonetele etalon sunt înc ărcate cu greut ăți etalon de valori
nominale mari, astfel încât sa se ob țin ă sarcinile, prin a c ăror combina ție se vor realiza
treptele de verificare a aparatului de cânt ărit . Vagonetele înc ărcate sunt aduse la unul din
capetele receptorului de sarcina al aparatului de c ânt ărit . în exemplul de realizare prezentat
mai jos, conform inven ției, dezv ăluit cu ajutorul figurilor 8.2…8.12 de mai sus, vag onetele
sunt pozi ționate în stânga receptorului de sarcina în ordinea :20t, 20t, 20t, 10t și 10t.
Într-o prim ă opera ție a verific ării propriu-zise a exactit ății aparatului de cânt ărit ,
"treapta 0", cea f ără înc ărc ătur ă, se face reglarea la zero a indica ției acestuia, în mod automat
sau manual.
Dup ă salvarea acestei prime indica ții în program, sau dup ă notarea ei în fi șa de
verific ări deschis ă de operator, este comandat ă prin program sau manual, aducerea pe
receptorul de sarcin ă, cu ajutorul locotractorului a primului vagonet et alon înc ărcat cu greut ăți
etalon, cel de 10t, pentru “treapta 1”, și pozi ționarea acestuia la mijlocul receptorului de
sarcina. Se va salva, ca și în cazul “treptei zero” valoarea indica ției reale ale aparatului de

153 cânt ărit . Programul de calculator va furniza, la final, prin diferen ța între indica ția aparatului și
valoarea masei etaloanelor, eroarea de m ăsurare a aparatului pentru aceasta sarcina.
Pentru “treptele” urm ătoare opera țiile decurg similar, pân ă la limita maxim ă de
cânt ărire, apoi, descresc ător pân ă la zero.
Așa cum s-a ar ătat mai înainte, programul are implementat ă posibilitatea de a calcula
și apoi a afi șa eroarea fiec ăreia dintre m ăsur ări, iar în final, el poate sa elibereze o “fi șă de
verificare”, care sa con țin ă greut ățile etalon utilizate, indica țiile efective ca urmare a
pozi țion ării acestora pe receptor și eroarea aparatului la fiecare determinare realiza t ă. La
sfâr șitul verific ării, în func ție de erorile înregistrate pe parcursul celor "n" t repte de cânt ărire
și dup ă compararea acestora cu erorile maxime tolerate, pr ogramul poate da verdictul privind
starea de func ționare a respectivului aparat. Listingul eliberat v a fi înso țit de ora la care s-a
efectuat verificarea fiec ăreia dintre "trepte", data verific ării, locul unde este amplasat și datele
caracteristice ale aparatului respectiv. Pe listing apare un num ăr de cod aleator, care constituie
sigiliul opera ției de verificare, și care se refer ă la nemodificarea pe parcursul verific ării a
datelor ini țiale cu care s-a pornit verificarea.
Trusa pentru verificarea basculelor pod de cale fer at ă, conform inven ției, realizat ă
dintr-un num ăr (de ex. 6) vagonete 1, 2, 3, 4, 5 și 6, lestate cu greut ăți etalon creând astfel
sarcini cunoscute egale sau diferite (de ex. patru de 20t și dou ă de 10t), prin a c ăror
combina ție se poate realiza verificarea metrologic ă într-un num ăr stabilit de puncte denumite
“trepte” (de ex. 10 puncte), din intervalul de m ăsurare al aparatului de cânt ărit supus
verific ării. Vagonetele etalon sunt echipate cu cuple autom ate 7, care pot fi comandate, pentru
opera ția de decuplare de la distan ță , prin echipamentul 10 montat pe locotractorul 8.
Comenzile sunt transmise de la un bloc de calcul 11 , în sine cunoscut, pe care a fost
implementat un program de calculator conform metode i de mai sus, și care este prev ăzut, în
modul cunoscut cu o tastatura 12 și cu un monitor 13. Blocul de calcul 11 este conect at, pe de
o parte, la un dispozitiv indicator 14 al unui apar at de cânt ărit de verificat 15 iar, pe de alta, la
o imprimanta 16 și la un dispozitiv de comanda 17. Acesta din urma t ransmite comenzile
privind modul de deplasare a locotractorului 8 prin intermediul echipamentului de transmitere
9 pozi ționat în proximitatea zonei aparatului de cânt ărit și a echipamentului de recep ție 10
montat pe locotractorul 8.
Pe calea ferat ă, aferent ă aparatului de cânt ărit de verificat 15, în apropierea acestuia,
sunt plasate vagonetele etalon 1, 2, 3 și 4 de cate 20 t și vagonetele etalon 5 și 6 de cate 10t.
Existenta echipamentelor 9 și 10, precum și a cuplelor automate 7, asigura comanda automat ă
pentru deplasarea locotractorului 8, dar și decuplarea cuplelor automate 7,(cuplarea se face
automat), astfel încât pe parcursul desf ăș ur ării verific ării aparatului de cânt ărit 15 și exact în
ordinea stabilita, vagonetele 1…6 având sarcinile prescrise, conform metodei, sa poat ă fi
vehiculate, treapta de treapta, f ără să fie necesar ă vreo interven ție uman ă.
Programul de calculator (figura 8.13) pentru verifi carea unei bascule pod de cale
ferat ă, conform inven ției, comanda componentele din care este format ă trusa de verificare a
basculelor pod de cale ferat ă, în conformitate cu metoda descrisa mai sus, și în leg ătura cu
figurile 8.1…8.14, func ționeaz ă astfel încât în faza întâi, trebuie stocate în mem oria blocului
de calcul 11 datele privind ora, data, locul verif ic ării, caracteristicile aparatului de cânt ărit
(clasa de exactitate, limita minima și limita maxima de cânt ărire, valoarea diviziunii, sarcinile
la care valorile erorilor maxime tolerate se schimb a), valorile “treptelor” de sarcina din
domeniul de m ăsurare al aparatului de cânt ărit , precum și valorile maxime ale erorilor
corespunz ătoare fiec ărei “trepte” de verificare. Odat ă cu aceasta opera ție, se genereaz ă un
num ăr de cod aleator, care constituie sigiliul metodei.
în faza a doua, se face “citirea zero”-ului aparat ului de cânt ărit , în fapt, salvarea
valorii indicata de dispozitivul indicator 14 al ap aratului de cânt ărit, trenul de vagonete 1, 2, 3,

154 4, 5, 6, fiind pozi ționat la unul din capetele receptorului de sarcina 15. Dup ă memorarea zero-
ului, se comanda deplasarea locotractorului 8 pentr u a șezarea vagonetelor conform treptei de
sarcina și a pozi ției sarcinii pe baza datelor introduse celor stabil ite la faza întâi, urmat ă de
fiecare data de retragerea locotractorului 8, împre una cu restul de vagonete, și de “citirea”
dispozitivului indicator 14 al aparatului de cânt ărit și stocarea acestor valori în memoria
blocului 11. Dup ă parcurgerea tuturor ”treptelor“ stabilite la faza întâi, atât în sens cresc ător
cât și descresc ător, programul trece la faza finala, de redactare a raportului final, prin
elaborarea “fisei cu rezultate” pe baza compara ției indica ției dispozitivului indicator 14 cu
valoarea tuturor etaloanelor aplicate pe receptorul de sarcina, calculul erorilor
corespunz ătoare fiec ărei trepte și în final, dup ă compararea cu erorile maxime tolerate,
emiterea verdictului: “Admis” sau “Respins” la veri ficare a basculei pod pentru vale ferat ă.

Programul de calculator pentru comanda opera țiilor de verificare a unui bascule pod
de cale ferat ă, conform inven ției, comanda elementele din care este compusa trusa de
verificare a basculelor pod de cale ferat ă, realizând în trepte, înc ărcarea receptorului de
sarcina cu etaloane, iar prin compara ția indica țiilor preluate de la dispozitivul indicator 14 al
aparatului de cânt ărit , corespunz ător fiec ărei “trepte” de verificare, calculeaz ă erorile și
întocme ște raportul privind starea aparatului de cânt ărit dup ă compararea cu erorile maxime
tolerate iar în final, emite verdictul: “Admis” sau “Respins” la verificare a aparatului de
cânt ărit .
Se da în continuare, o descriere a programului, în leg ătura și cu figurile 8.1…8.14.
Programul are trei faze principale:
– faza de preg ătire,
– faza de exploatare
– faza de redactare a raportului final
–
În faza de preg ătire, se lanseaz ă programul și se introduc datele care îl particularizeaz ă
pentru un anumit aparat de cânt ărit, o dat[, un anumit operator. În faza de exploat are, se trimit
comenzi c ătre locotractor, c ătre cuplele automate și se “citesc” indica țiile dispozitivului
indicator, apoi se calculeaz ă erorile pentru fiecare “treapta”, memorandu-se în memoria
nevolatila a blocului de comanda.
În faza de întocmire a raportului final, se elabore az ă “Fisa de verificare ”, care este
memorata și listata la imprimanta.
Faza de preg ătire debuteaz ă cu pornirea 18 a blocului de comanda 11 dup ă care, pe
monitorul 13 apare mesajul “Introduce ți discul PV” cu programul de verificare a basculel or
pod de cale ferat ă.
Programul PV este scris sub o forma generalizata, a stfel încât dup ă lansare, este
necesara introducerea unor date care particularizea z ă pentru un anumit cantar, opera ția de
verificare și anume: ora și data opera ției, locul de amplasare al aparatului de cânt ărit ,
caracteristicile metrologice (clasa de exactitate, limita minima și limita maxima, de cânt ărire,
valoarea diviziunea, sarcinile la care se schimba v alorile erorilor maxime tolerate),
caracteristici constructive (lungimea și num ărul platformelor receptorului de sarcina),
num ărul și valoarea “treptelor “ de verificare a aparatului de cânt ărit , num ărul și valoarea
sarcinii vagonetelor etalon utilizate de trusa, lun gimea vagonetelor, combina țiile de vagonete
și pozi țiile pe care acestea trebuie sa la aib ă pe receptorul de sarcina la fiecare “treapta” în
parte, pozi ția ini țiala de plecare și sensul de deplasare a trenului de vagonete pentr u
“treapta 1” de verificare și în final, numele operatorilor verificatori.

155 Aceste date sunt necesare pentru elaborarea comenzi lor de deplasare c ătre
locotractorul 8, în vederea pozi țion ării exact la locul necesar a vagonetelor pe recepto rul de
sarcin ă.
Dup ă verificarea validit ății discului PV în blocul de decizie 20, pe ecran ap are mesajul
“Completa ți datele solicitate “. în cazul discului invalid (d efect sau ilizibil) procedura se
opre ște, pe ecran ap ărând un mesaj de eroare 21. Daca discul este valid și s-au completat toate
datele 23, acestea sunt la rândul lor validate și trimise c ătre memoria nevolatila 24 a blocului
11, sau sunt respinse, fiind înso țite și de un mesaj de eroare iar procedura se opre ște 25.
Înainte de oprire, este insa generat un num ăr de cod aleator, 26 care constituie sigiliul
soft a opera ției de verificare. La orice încercare de modificare a datelor ini țiale, acest num ăr
se va modifica, probabilitatea de reproducere fiin d sub 1/10mld., iar în raportul final, va
apare mesajul “Num ăr de cod modificat”. Cu aceasta, faza de preg ătire a luat sfâr șit, blocul 11
intrând în starea de a șteptare 27.
In continuare, dup ă comanda de pornire 28, programul trece în faza de exploatare în
care verifica func ționalitatea leg ăturii de teletransmisie 29 între locotractorul 8 și
echipamentele 9 și 10, și daca o g ăse ște valida, continua verificarea a șteptând comanda 30, iar
daca nu este valida se opre ște emi țând un mesaj de eroare 31.
Odat ă cu comanda 30, programul intra în “treapta zero” d e verificare, în care este
“citita” valoarea 32 a indica ției dispozitivului indicator 14 receptorul de sarci na fiind
neînc ărcat, valoare care este apoi înregistrata în memori a nevolatila 33 a blocului 11.
In continuare programul trece la executarea “trepte i 1” prin comanda 34, pe care o
trimite c ătre locotractorul 8, care va deplasa trenul de vago nete 1….6, pozi ționând vagonetul
6 la locul prescris prin datele ini țiale 22, iar prin comanda 35, îl va l ăsa în acel loc/aceaa
pozitie, decupland cupla 7 dintre vagonetul 5 și vagonetul 6, apoi, primind comanda 36 se va
retrage cu restul de vagonete în pozitia initiala, în afara receptorului de sarcina. Urmeaza o
noua “citire“ 37 a dispozitivului indicator 14, cal culul erorilor și memorarea datelor în
memoria nevolatila 38, dupa care intra intr-o faza de asteptare 39 pentru a permite
operatorilor sa efectueze eventuale alte verificari (mecanice sau electrice), asupra receptorului
de sarcina.
Reluarea operatiilor se face prin comanda 40, cu ca re incepe “treapta 2” de verificare,
apoi prin comanda 41 va comanda locotractorul 8, sa se deplaseze pe receptorul de sarcina și
sa cupleze vagonetul 6, iar prin comanda 42 locotra ctorul va pozitiona vagonetii 5 și 6, pe
locul stabilit pentru “treapta 2”,prin conditiile i nitiale 22. Dupa primirea comenzii 43, cupla 7
dintre vagonetele 4 și 5 se va desface iar locotractorul 8 prin comanda 44 se va retrage
impreuna cu vagonetele 1,2,3,4, la pozitia initiala , în afara receptorului de sarcina.
Urmeaza o noua “citire“ 45 a dispozitivului indicat or 14, calculul erorilor și
memorarea datelor în memoria nevolatila 46, și intrarea în faza de asteptare 47, pentru a
permite operatorilor sa efectueze alte verificari a supra receptorului de sarcina.
In continuare, programul se deruleaz ă în mod similar cu cel al “treptelor1 și
2”,descrise mai sus, pân ă la ultima, “treapta n”, stabilita prin condi țiile ini țiale 22.
Ajuns în aceasta stare, în blocul de decizie 48 se stabile ște :fie încetarea manevrelor și
trecerea la redactarea raportului final, 53, fie co ntinuarea programului de verificare prin
derularea “treptelor” în ordine inversa ( n-1, n-2, …2, 1, zero), cu “citirea” 50 a dispozitivului
indicator 14, calculul erorilor 51 și memorarea în memoria nevolatila 52 a rezultatelor , dup ă
care trece la redactarea 53 a raportului final, el aborând “fisa de verificare” 54 pe care o va
memora în memoria nevolatila 55 și o va tip ări 56 la imprimanta 16.

156 Toate fazele programului au de asemenea acces la im primanta 16, care tip ăre ște datele
solicitate, înso țite de ora, data, numele operatorului și de num ărul de cod 26 elaborat ini țial
precum și de concluzia 57 “Admis” sau “Respins” la verifica re.
In cazul modific ării pe parcurs 58 a num ărului de cod 26, în “fisa de verificare“ va
apare și mesajul 59 ”Num ăr de cod modificat, la ora HHMM, data ZZLLAA, și operatorul
X”.Cu aceasta, programul de verificare ia sfâr șit, 60.

Vagonet etalon (figura 8.14), pentru verificarea basculelor pod de cale ferat ă, conform
inven ției, înl ătura dezavantajele de mai sus, prin aceea ca , este realizat astfel, încât sa
necesite un efort de manevrare minim, sa reduc ă durata verific ărilor și sa
optimizeze(minimizeze) incertitudinea m ăsur ărilor, fiind realizat din doua componente,
ambele etalonabile și anume:
• o structura metalica realizata din profile de otel laminat formând o platforma, pe care
se g ăsesc o cutie sigilabila pentru ajustarea greut ății, doua cuple automate pentru
cuplarea cu alte vagonete, și un sistem format din patru grupuri cu cate doua p iese
conice, dispuse astfel încât sa permit ă asamblarea f ără elemente de îmbinare
nesigilabile, cu cele doua osii etalon, care formea z ă partea de rulare a vagonetului.
Opera ția de asamblare /dezasamblare a vagonetelor, se fac e astfel f ără a trebui ca un
anumit șasiu, sa se asambleze cu un anumit grup de osii, de ci f ără sa afecteze
etalonarea ansamblului vagonetului. Prin aceasta, s e ob ține avantajul unei reduceri a
timpului de preg ătire a trusei pentru opera ția de verificare a unei bascule pod de cale
ferat ă și tot odat ă, posibilitatea de compactare a mai multor vagonete , (atunci când
trusa este transportata de la o loca ție la alta), f ără teama de a gre și ca, împerecherea
șasiurilor s-a f ăcut cu alte osii decât cele de la etalonare.
• osie etalon, pentru vagonet etalon aferent trusei d e verificare a basculelor pod de cale
ferat ă, conform inven ției, înl ătura dezavantajele de mai sus prin aceea ca , este
realizata dintr-o axa pe care sunt montate doua rot i de vagonet, cu profil corespunz ător
pentru circula ția pe calea ferat ă, care în scopul etalon ării are practicata la unul din
capete, o gaura cilindrica, înfundata cu un șurub și sigilata cu un dop de plumb, iar în
scopul asambl ării cu un șasiu de vagonet, la fiecare cap al osiei se g ăse ște cate o piesa,
având practicate în fiecare din ele, doua g ăuri conice, în care vor p ătrunde piesele
conice prev ăzute pe șasiul vagonetelor. Faptul ca atât șasiurile de vagonete cât și osiile
sunt etalonate, prezint ă avantajul de a putea asambla oricare șasiu cu oricare osie,
asigurându-se eliminarea oric ărei erori generate de o împerechere gre șit ă șasiu-osie.
•
Greutate etalon, de valoare nominal ă mare, de (500….2000 kg) pentru verificarea
basculelor pod de cale ferat ă, conform inven ției, înl ătura dezavantajele utiliz ării greut ăților
etalon cu dimensiunile de gabarit mai mici decât ec artamentul caii ferate, prin aceea ca ,
având forma alungita, cu o lungime peste valoarea e cartamentului, poate fi a șezata direct pe
platforma podului și anume direct pe șinele caii ferate a acestuia, permi țând astfel stivuirea pe
pod în cantitate mare, f ără a necesita existenta unui vagonet, situa ție care se întâlne ște la
probele de verificare la suprasarcina,

8.2.2 Revendic ările din brevetul de inven ție
A. Metoda pentru verificarea basculelor pod de cale fe rat ă, caracterizata prin aceea ca ,
începe prin aducerea, lâng ă unul din capetele aparatului de cânt ărit, a unui tren de
vagonete etalon, având sarcini determinate, egale s au diferite, cuplate între ele și de un
mijloc de tractare, urmat ă de aducerea la "zero" a indica ției aparatului de cânt ărit f ără

157 înc ărc ătura, și de pozi ționarea pe receptorul de sarcina, rând pe rând, a v agonetelor etalon
realizând astfel prin combina ția greut ății lor, toate treptele de sarcina impuse prin
normative, atât în sens cresc ător cât și în sens descresc ător.
B. Metoda pentru verificarea basculelor pod de cale fe rat ă, conform revendic ării 1,
caracterizata prin aceea ca, întreaga desf ăș urare a verific ărilor poate fi condusa de un
operator, sau de un program de calculator.
C. Trusa pentru verificarea basculelor pod de cale fer at ă pentru aplicarea metodei de la
revendicarea 1, caracterizata prin aceea ca, este compusa dintr-un num ăr de vagonete
etalon (1, 2, 3, 4, 5, 6), echipate cu cuple automa te (7), cuplate între ele și de un
locotractor (8) pentru a fi manevrate, în conformi tate cu metoda de mai sus, prin comenzi
primite de la un operator, sau de la un bloc de ca lcul în sine cunoscut, pe care a fost
implementat un program de calculator conform metode i de mai sus și care este conectat pe
de o parte la dispozitivul de comanda (17) în sine cunoscut, acesta transmi țând comenzile
prin intermediul unui echipament de transmisie (9), pozi ționat în proximitatea aparatului
de cânt ărit (15) și a unui echipament de recep ție (10), montat pe locotractorul (8),
echipamentele (9) și (10) fiind în sine cunoscute.
D. Program pentru comanda verific ării unei bascule pod de cale ferat ă, în conformitate cu
metoda de la revendicarea 1, caracterizat prin aceea ca , în faza întâi, de preg ătire, sunt
stocate în memoria blocului de calcul (11) datele p rivind ora, data, locul verific ării,
caracteristicile aparatului de cânt ărit , clasa de exactitate, limita minima și limita maxima
de cânt ărire, valoarea diviziunii, sarcinile la care valori le erorilor maxime tolerate se
schimba, valorile “treptelor” de sarcina din domeni ul de m ăsurare al aparatului de cânt ărit
, precum și valorile maxime ale erorilor corespunz ătoare fiec ărei “trepte” de verificare și
numele operatorilor apoi, în faza a doua, faza de e xploatare, se face citirea „zero”-ului
aparatului de cânt ărit , trenul de vagonete (1, 2, 3, 4, 5, 6) fiind p ozi ționat lâng ă unul din
capetele receptorului de sarcina (15), astfel încâ t, dup ă memorarea zero-ului, se comanda
deplasarea locotractorului (8) pentru a șezarea vagonetelor conform treptei de sarcina și a
pozi ției sarcinii, stabilite de la faza întâi, urmat ă de fiecare data de retragerea
locotractorului (8) singur, sau dup ă caz, împreuna cu restul de vagonete, și de “citirea”
dispozitivului indicator (14) al aparatului de cânt ărit și stocarea acestor valori în memoria
blocului (11), realizând astfel parcurgerea tuturor ”treptelor“ stabilite la faza a doua, atât
în sens cresc ător cât și descresc ător, și trecerea la faza de întocmire a raportului final , prin
“elaborarea fisei de verificare” în care se compara indica ția dispozitivului indicator (14)
cu valoarea etaloanelor aplicate pe receptor, se fa ce calculul erorilor corespunz ătoare
fiec ărei trepte și în final, dup ă compararea cu erorile maxime tolerate, emiterea co ncluziei:
“Admis” sau “Respins” la verificarea metrologica.

158

CAPITOLUL 9
CONCLUZII ȘI CONTRIBU ȚII ORIGINALE

9.1 CONCLUZII GENERALE

În prezenta tez ă de doctorat sunt tratate anumite aspecte tehnice și metrologice privind
mijloacele și metodele de m ăsurare a masei.
Domeniul metrologiei masei este deosebit de vast, a bord ările putând fi fiind foarte
variate, pornind de la experimente legate de redefi nirea unit ății de mas ă cu multitudinea
problemelor ce trebuie rezolvate, trecând prin cara cterizarea metrologic ă sub toate aspectele a
măsurilor de mas ă, continuând cu etalonarea sau verificarea aparatel or de cânt ărit cu
func ționare neautomat ă sau automat ă, care sunt de o diversitate uimitoare și ajungând la
determin ări de mas ă care reprezint ă referin țe pentru m ărimile derivate (presiuni, for țe, m ărimi
fizico-chimice etc.). Metrologia masei este pe de o parte vârful de lance în metrologia
știin țific ă, prin modificarea în viitorul apropiat a defini ției kilogramului, implicând redefinirea
și altor unit ăți de baz ă din SI, iar pe de alt ă parte este foarte bine ancorat ă în realitatea zilnic ă,
în partea de metrologie legal ă, deoarece majoritatea tranzac țiilor comerciale se fac pe baza
măsur ării masei produselor tranzac ționate.

Lucrarea cuprinde 9 capitole, 96 figuri (poze, schi țe, scheme sau grafice), 52 tabele și
10 anexe cu date experimentale.
Capitolul 1 cuprinde informa ții privind m ărimea fizic ă mas ă, unitatea de m ăsur ă a
masei, cu eviden țierea defini țiilor anterioare, defini ției în vigoare și defini ției ce va fi adoptat ă
în viitorul apropiat.
În capitolul 2 sunt amintite pe scurt metodele de m ăsurare a masei și condi țiile de
mediu ce trebuie asigurate.
În capitolul 3 sunt prezentate m ăsurile de mas ă, comparatoarele electronice de mas ă și
balan țele etalon, aparatele de cânt ărit cu func ționeare neautomat ă și țunt enumerate categoriile
de aparate de cânt ărit cu funcționare automat ă. În acest capitol este perzentat ă scheam de
ierarhizare a mijloacelor de m ăsurare a masei.
Capitolul 4 este dedicat prezent ării etalonului na țional de mas ă, kilogramul prototip
na țional nr. 2, a etaloanelor de referin ță de mas ă, a echipamentelor asociate acestora și a
condi țiilor asigurate prin eforturile conjugate ale autor ului, ca responsabil al etalonului
na țional de mas ă, împreun ă cu ceilal ți colegi din cadrul colectivului Mase din INM. Toto dat ă
este analizat ă evolu ția în timp a etalonului na țional și a etaloanelor de referin ță de mas ă.
În capitolul 5 este pezentat ă defini ția masei conven ționale și este eviden țiat ă influen ța
for ței ascensionale a aerului în determianrea masei.
Capitolul 6 este dedicat determin ării metodelor de determinare a densit ății și
volumului corpurilor solide (în special a greut ăților). În acest capitol sunt prezentate

159 măsur ările efectuate pentru determinarea volumului și densit ății etaloanelor de referin ță de
mas ă cât și participarea la compara ția cheie EURAMET nr. 1031.
În cadrul capitolului 7 estetratat ă pe larg determinarea propriet ăților magnetice ale
măsurilor de mas ă. Sunt prezentate m ăsur ările efectuate pentru determinarea scucseptibilit ății
magnetice și polariza ției etaloanelor de referin ță de mas ă cât și participarea la compara ția de
cercetare Euramet nr. 1110.
În capitolul 8 sunt prezentate contribu țiile privind îmbun ătățirea ghidului de etalonare
Euramet cg18 privind utilizarea sarcinilor de subst itu șie, cât și o metod ă și un echipament
versatil pentru etalonarea și verificarea basculelor pod de cale ferat ă.

9.2 CONTRIBU ȚII ORIGINALE

În teza de doctorat sunt prezentate urm ătoarele contribu ții originale ale autorului:
• Realizarea determin ării volumului și densit ății etaloanelor de referin ță de mas ă de
1 kg și de (500…50) g; incertitudinile de etalonare ob ținute fiind mult mai reduse
în raport cu cele ini țiale (de aproximativ 20-50 de ori mai bune).
• Dezvoltarea unei metode noi de determinare a densit ății lichidului fluorinert din
comparatorul de volum VC1005, prin care se ob țin rezultate net superioare celor
realizabile prin metoda recomandat ă de produc ătorul comparatorului. Un avantaj
important al acestei metode este faptul c ă se elimin ă total necesitatea de a face
determin ări atunci când este neînc ărcat cadrul. Aceste determin ări sunt influen țate
negativ de num ărul limitat al lor și de timpul îndelungat necesar pentru a fi
efectuate, de interven ția operatorului, de tensionarea și pozi ția diferit ă a firului de
suspendare a cadrului, de formarea diferit ă a meniscului, de a șezarea excentric ă a
greut ăților pe talerul din aer etc. Cu cât diferen ța dintre indica țiile ob ținute în
lichid pentru cele dou ă etaloane solide ∆WlSi-Ol este mai mic ă, cu atât influen ța
densit ății aerului este mai redus ă și densitatea lichidului poate fi determinat ă cu o
exactitate mai mare. Prin utilizarea etaloanelor re alizate din materiale diferite
(siliciu și o țel) și prin alegerea adecvat ă a valorilor lor nominale se poate ob ține o
valoare a diferen ței ∆WlSi-Ol apropiat ă de zero, ceea ce reprezint ă un avantaj
major al noii metode propuse.
• Imaginarea unei metode noi de etalonare în trepte, cu transmiterea unit ății de la un
etalon cu volum mare la un etalon cu volum mult mai mic are un caracter de
noutate, fiind o metod ă original ă, iar rezultatele ob ținute sunt reproductibile.
• Participarea pentru prima dat ă la o compara ție cheie EURAMET în domeniul
măsur ării volumului și densit ății corpurilor solide. Aplicarea metodelor originale
de etalonare în trepte și de determinare a densit ății lichidului în cadrul compara ției
cheie. Dup ă publicarea raportului compara ției cheie Euramet, rezultatele vor fi
validate pe plan interna țional și vor sta la baza declar ării capabilit ăților de
etalonare noi recunoscute în toat ă lumea, ca urmare a acordului CIPM-MRA.
• Aplicarea pentru prima dat ă în România a metodei susceptometrului pentru
deteminarea propriet ăților magnetice ale etaloanelor de referin ță de mas ă.
• Identificarea neomogenit ății blocului de referin ță de permeabilitate sc ăzut ă utilizat
la susceptometru pentru metoda indirect ă de deteminare a distan ței Z 0 și
minimizarea efectelor negative prin cre șterea acestei distan țe.

160 • Îmbun ătățirea metodei directe de deteminare a distan ței Z 0 la susceptometru, prin
utilizarea unui micrometru de adâncime în locul șublerului prev ăzut de
produc ărtor.
• Determinarea pentru prima dat ă în România cu ajutorul susceptometrului a
momentului magnetic al magne ților permanen ți și corectarea rapoartelor furnizate
de programul susceptometrului.
• Determinarea propriet ăților magnetice ale etaloanelor de referin ță de mas ă de 1 kg
și de (500…50) g; susceptibilitatea magnetic ă și polariza ția fiind mult mai mici
decât limitele admise pentru greut ățile etalon clas ă E 1.
• Participarea pentru prima dat ă în România la compara ția de cooperare în cercetare
Euramet nr. 1110 privind determinarea propriet ăților magnetice ale etaloanelor de
mas ă și ob ținerea unor rezultate foarte bune, apropiate de val oarea medie și cu
incertitudini foarte reduse, fiind printre cele mai bune rezultate din cadrul
compara ției.
• Formularea unor contribu ții originale privind analizarea rezultatelor ob ținute
pentru etaloanele itinerante neuniform magnetizate, prin luarea în considerare a
valorii câmpului magnetic, H, al ături de valorile ob ținute și incertitudinile asociate
pentru polariza ție, și includerea lor într-un grafic.
• Prezentarea unei abord ări noi, flexibile, a utiliz ării sarcinilor de substitu ție la
etalonarea aparatelor de cânt ărit cu func ționare neautomat ă. Aceast ă abordare
nou ă, flexibil ă, a fost propus ă de mine în cadrul grupului de lucru Euramet și
urmeaz ă s ă fie adoptat ă în versiunea 4 a ghidului de etalonare Euramet cg1 8.
• Prezentarea unei metode noi și a unei truse de etaloane de mas ă pentru etalonarea
și verificarea metrologic ă a basculelor pod de cale ferat ă, cu func ționare
neautomat ă sau automat ă, care a f ăcut obiectul brevetului de inven ție nr. 122059
(coautor).

161 Anexa 1
Date primare și rezultate pentru determinarea volumului și densit ății
etaloanelor de referin ță de 1 kg

ComVol settings defined in:

Start date 24 Nov 2009 User
Start time 17:29:04 Notes
Weighing process time [h:min] 30:52

Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
No of initial turns 20
No of Pre-runs 20
Start delay [h:min] 01:00
No. of non-reported pre-weighings per group 2
No. of reported comparisons per group 10
No. of series 2
Series scheme 2-1/3-1/4-1/3-2/4-2/4-3
Comparison scheme A-B-B-A
Stabilisation time [s] 35
Integration time [s] 20

Nominal value 1000.000g
E1 Density range 7934..8067kg/m^3

Turntable places allocation
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
1: S 113757 1000g 1000.000g 0.0400mg 0.1 000mg 124.8180cm^3 0.0011cm^3
48.0ppm/°C
2: T 90132655 1kg5 1000.000g -0.0080mg 0.0 540mg 48.0ppm/°C
3: T 90132656 1kg6 1000.000g 0.0230mg 0.0 260mg 48.0ppm/°C
4: T A134 1kgA134 1000.000g 0.0000mg 0.5 000mg 48.0ppm/°C

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Environment standard
Value release reliable+fast
Last adjustment (external) 18 Nov 2009, 19:15:28 Status Ad justed

Temperature detection
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature input auto
Temperatur sensor calibration file TS8504.set

Fluid density
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Fluid density in file fc40.dat
Last calibration 20 Nov 2009, 13:05:19 Status Cali brated
Calibration report in file Cal.doc
Calibration temperature 23.5679 °C
Density 1867.823 kg/m^3
Offset to table value -0.212 kg/m^3
Uncert.(k=1) of cal process 0.019 kg/m^3

Assumed standard uncertainties

162 ––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature sensor:
– Temp. diff. to last fluid cal 0.00029 °C

Balance:
– Linearity of weighing differences 0.016 mg fo r differences <1g
0.016 mg fo r differences 1g..10g
0.098 mg fo r differences >10g

F-Test of standard deviation
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Maximum standard deviation sMax
of Delta volume for F-Test 0.00005 cm^3
Maximum factor (s/sMax)*(s/sMax)
for F-test (10 measurements) 1.880

––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –
……………………..

Summary of results
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –

Volume differences [cm^3] Average Std.dev. U ncert.(k=1) Uncert.(k=2) F-value F-Test
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –
–
2-1: Series 1: 0.02240 0.00004 0.00004 0.00009 0.62 OK
Series 2: 0.02243 0.00002 0.00004 0.00009 0.15 OK
Average: 0.02242
3-1: Series 1: 0.02266 0.00002 0.00004 0.00007 0.20 OK
Series 2: 0.02268 0.00002 0.00004 0.00007 0.16 OK
Average: 0.02267
4-1: Series 1: 0.61771 0.00002 0.00016 0.00033 0.20 OK
Series 2: 0.61771 0.00002 0.00016 0.00033 0.10 OK
Average: 0.61771
3-2: Series 1: 0.00022 0.00001 0.00002 0.00005 0.06 OK
Series 2: 0.00022 0.00000 0.00002 0.00005 0.00 OK
Average: 0.00022
4-2: Series 1: 0.59541 0.00001 0.00015 0.00030 0.07 OK
Series 2: 0.59542 0.00000 0.00015 0.00030 0.00 OK
Average: 0.59542
4-3: Series 1: 0.59517 0.00000 0.00014 0.00029 0.00 OK
Series 2: 0.59519 0.00000 0.00014 0.00029 0.00 OK
Average: 0.59518

Volume of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2)
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –
–
2: T 90132655 1kg5 1000.000g S eries 1: 124.84040 0.00055 0.00110
S eries 2: 124.84042 0.00055 0.00110
Average: 124.84041
3: T 90132656 1kg6 1000.000g S eries 1: 124.84066 0.00055 0.00110
S eries 2: 124.84067 0.00055 0.00110
Average: 124.84067
4: T A134 1kgA134 1000.000g S eries 1: 125.43561 0.00057 0.00115
S eries 2: 125.43561 0.00057 0.00115
Average: 125.43561

163 Density of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2) E1
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –
–
2: T 90132655 1kg5 1000.000g S eries 1: 8010.224 0.035 0.071 OK
S eries 2: 8010.224 0.035 0.071 OK
Average: 8010.224
3: T 90132656 1kg6 1000.000g S eries 1: 8010.209 0.035 0.071 OK
S eries 2: 8010.209 0.035 0.071 OK
Average: 8010.209
4: T A134 1kgA134 1000.000g S eries 1: 7972.222 0.037 0.073 OK
S eries 2: 7972.222 0.037 0.073 OK
Average: 7972.222

The corrected temperature was in the range 23.4068. .23.4324 °C during all measurements.

164 Anexa 2
Date primare și rezultate
pentru determinarea densit ății lichidului fluorinert

ComVol v3.22 – calibration of fluid density with ex ternal references report
File: C:\Program Files\MTGmbH\ComVol\Cal.doc
ComVol settings defined in:
Start date 20 Nov 2009
Start time 12:35:07
Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
No. of non-reported pre-weighings per group 1
No. of reported comparisons per group 3
Stabilisation time [s] 35
Integration time [s] 20
Reference in fluid on handler position 1
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
1: S 113756 200 200.000g 0.0380mg 0.0 300mg 24.9694cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C

Reference in air
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
X: S Comb. 153.000g 0.0000mg 0.0 320mg 19.0914cm^3 0.0028cm^3 48.0ppm/°C
S 113756 100g 100.000g -0.0050mg 0.0 150mg 12.4764cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C
+ S 113756 50g 50.000g 0.0010mg 0.0 100mg 6.2403cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C
+ S 113756 2g 2.000g 0.0011mg 0.0 040mg 0.2497cm^3 0.0009cm^3 48.0ppm/°C
+ S 113756 1g 1.000g 0.0029mg 0.0 030mg 0.1250cm^3 0.0009cm^3 48.0ppm/°C

Air data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature 24.1 °C
Pressure 1012.29 hPa
Relat. humidity 54 %
Air density 1.180 kg/m^3

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Environment standard
Value release reliable+fast
Last adjustment (external) 18 Nov 2009, 19:15:28 Status Ad justed
Balance cal factor 0.999853

Temperature detection
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature input auto
Temperatur sensor calibration file TS8504.set

Fluid density
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Fluid density in file fc40.dat

Assumed standard uncertainties
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature sensor:
– Temp. diff. to last fluid cal 0.00029 °C

Balance:
– Linearity of weighing differences 0.016 mg fo r differences <1g
0.041 mg fo r differences 1g..10g
0.098 mg fo r differences >10g
– Balance corner load 0.029 mg / kg load

165 Air density calculation:
– Overall airdensity uncertainty 0.0010 kg/m^3

Measurement data (all weighing values in mg, temper atures in °C, volumes in cm^3, densities in kg/m^3)
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Time Meas.no. Pos. Value Diff.(B-A) Temp. Corr. Temp(Corr) Fld.Dens. Fld.Dens .at T1

12:42:28 01A X 98046.107
12:45:32 01B 1 98422.409
12:47:50 01A X 98046.220 376.245 2 3.5679 0.0000 23.5679=T1 1867.822 18 67.822
12:50:55 02B 1 98422.658
12:53:07 02A X 98046.430
12:56:35 02B 1 98422.956 376.377 2 3.5708 0.0000 23.5708 1867.816 18 67.823
12:58:36 03A X 98046.651
13:01:48 03B 1 98423.266
13:04:03 03A X 98046.840 376.521 2 3.5739 0.0000 23.5739 1867.810 18 67.824
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Average 186 7.8228
Std.Dev 0.0010
Uncert.(k=1) 0.0188
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––

The corrected temperature was in the range 23.5636. .23.5751 °C during all measurements.

New calibration data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Calibration date/time 20 Nov 2009, 13:05:19
Cal. temperature 23.5679 °C
Fluid density 1867.823 kg/m^3
Offset to table value -0.212 kg/m^3
Uncert(k=1) of cal process 0.019 kg/m^3

………..

ComVol v3.22 – calibration of fluid density with ex ternal references report
File: C:\Program Files\MTGmbH\ComVol\Cal.doc
ComVol settings defined in:
Start date 30 Nov 2009
Start time 10:02:29
Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
No. of non-reported pre-weighings per group 1
No. of reported comparisons per group 3
Stabilisation time [s] 35
Integration time [s] 20

Reference in fluid on handler position 1
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
1: S 113756 200 200.000g 0.0380mg 0.0 300mg 24.9694cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C

Reference in air
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
X: S Comb. 153.000g 0.0000mg 0.0 320mg 19.0914cm^3 0.0028cm^3 48.0ppm/°C
S 113756 100g 100.000g -0.0050mg 0.0 150mg 12.4764cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C
+ S 113756 50g 50.000g 0.0010mg 0.0 100mg 6.2403cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C
+ S 113756 2g 2.000g 0.0011mg 0.0 040mg 0.2497cm^3 0.0009cm^3 48.0ppm/°C
+ S 113756 1g 1.000g 0.0029mg 0.0 030mg 0.1250cm^3 0.0009cm^3 48.0ppm/°C

Air data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature 23.0 °C

166 Pressure 1010.13 hPa
Relat. humidity 47.0 %
Air density 1.183 kg/m^3

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Environment standard
Value release reliable+fast
Last adjustment (external) 27 Nov 2009, 12:41:48 Status Ad justed
Balance cal factor 0.999853

Temperature detection
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature input auto
Temperatur sensor calibration file TS8504.set

Fluid density
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Fluid density in file FC40.dat

Assumed standard uncertainties
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature sensor:
– Temp. diff. to last fluid cal 0.00029 °C

Balance:
– Linearity of weighing differences 0.016 mg fo r differences <1g
0.041 mg fo r differences 1g..10g
0.098 mg fo r differences >10g
– Balance corner load 0.029 mg / kg load

Air density calculation:
– Overall airdensity uncertainty 0.0010 kg/m^3

Measurement data (all weighing values in mg, temper atures in °C, volumes in cm^3, densities in kg/m^3)
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Time Meas.no. Pos. Value Diff.(B-A) Temp. Corr. Temp(Corr) Fld.Dens. Fld.Dens .at T1

10:09:42 01A X -381.042
10:12:45 01B 1 -28.774
10:14:51 01A X -380.537 352.016 2 3.1858 0.0000 23.1858=T1 1868.828 18 68.828
10:17:48 02B 1 -27.864
10:19:54 02A X -383.214
10:22:50 02B 1 -32.056 353.255 2 3.1867 0.0000 23.1867 1868.779 18 68.781
10:24:52 03A X -383.282
10:27:59 03B 1 -27.448
10:30:05 03A X -381.693 355.040 2 3.1881 0.0000 23.1881 1868.707 18 68.712
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Average 186 8.7738
Std.Dev 0.0584
Uncert.(k=1) 0.0485
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
The corrected temperature was in the range 23.1845. .23.1883 °C during all measurements.

New calibration data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Calibration date/time 30 Nov 2009, 10:31:06
Cal. temperature 23.1858 °C
Fluid density 1868.774 kg/m^3
Offset to table value -0.122 kg/m^3
Uncert(k=1) of cal process 0.049 kg/m^3

167 Anexa 3
Date primare și rezultate pentru determinarea volumului și densit ății
etaloanelor de referin ță de (500…50) g

ComVol v3.22 – measurement report
File: C:\Documents and Settings\Administrator\My Do cuments\Report106 500g referinta NA NB si
control0 2009 12 03.xls

ComVol settings defined in:
Start date 03 Dec 2009 User
Start time 10:27:56 Notes
Weighing process time [h:min] 28:58

Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
No of initial turns 20
No of Pre-runs 10
Start delay [h:min] 01:00
No. of non-reported pre-weighings per group 2
No. of reported comparisons per group 10
No. of series 2
Series scheme 2-1/3-1/4-1/3-2/4-2/4-3
Comparison scheme A-B-B-A
Stabilisation time [s] 35
Integration time [s] 20

Nominal value 500.000g
E1 Density range 7934..8067kg/m^3

Turntable places allocation
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
1: S 113756 500g 500.000g 0.0290mg 0.0 800mg 62.3934cm^3 0.0007cm^3 48.0ppm/°C
2: T NA 500gN4A 500.000g 0.0900mg 0.0 160mg 48.0ppm/°C
3: T NB 500gN4B 500.000g 0.0590mg 0.0 160mg 48.0ppm/°C
4: T 0studiu 500g0mic 500.000g 32.0000mg 0.0 700mg 48.0ppm/°C

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Environment standard
Value release reliable+fast
Last adjustment (external) 27 Nov 2009, 12:41:48 Status Adjustment period e xpired

Temperature detection
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature input auto
Temperatur sensor calibration file TS8504.set

Fluid density
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Fluid density in file FC40.dat
Last calibration 03 Dec 2009, 09:44:20 Status Cali brated
Calibration report in file Cal.doc
Calibration temperature 23.2452 °C
Density 1868.595 kg/m^3
Offset to table value -0.167 kg/m^3
Uncert.(k=1) of cal process 0.011 kg/m^3

168 Assumed standard uncertainties
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature sensor:
– Temp. diff. to last fluid cal 0.00029 °C
Balance:
– Linearity of weighing differences 0.016 mg fo r differences <1g
0.016 mg fo r differences 1g..10g
0.098 mg fo r differences >10g
……………………
Summary of results
––––––––––––––––– ––––––––––––––––-
Volume differences [cm^3] Average Std.dev. U ncert.(k=1) Uncert.(k=2) F-value F-Test
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –
2-1: Series 1: 0.15453 0.00002 0.00003 0.00006 0.20 OK
Series 2: 0.15460 0.00000 0.00003 0.00006 0.00 OK
Average: 0.15457
3-1: Series 1: 0.14136 0.00001 0.00003 0.00006 0.04 OK
Series 2: 0.14134 0.00003 0.00003 0.00006 0.38 OK
Average: 0.14135
4-1: Series 1: 0.13905 0.00002 0.00004 0.00008 0.11 OK
Series 2: 0.13903 0.00000 0.00004 0.00008 0.00 OK
Average: 0.13904
3-2: Series 1: -0.01331 0.00000 0.00001 0.00003 0.00 OK
Series 2: -0.01330 0.00000 0.00001 0.00003 0.00 OK
Average: -0.01331
4-2: Series 1: -0.01558 0.00003 0.00003 0.00005 0.44 OK
Series 2: -0.01554 0.00002 0.00003 0.00005 0.15 OK
Average: -0.01556
4-3: Series 1: -0.00224 0.00001 0.00003 0.00005 0.08 OK
Series 2: -0.00225 0.00001 0.00003 0.00005 0.07 OK
Average: -0.00225

Volume of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2)
––––––––––––––––– –––––––––––––––-
2: T NA 500gN4A 500.000g S eries 1: 62.54793 0.00035 0.00070
S eries 2: 62.54801 0.00035 0.00070
Average: 62.54797
3: T NB 500gN4B 500.000g S eries 1: 62.53476 0.00035 0.00070
S eries 2: 62.53475 0.00035 0.00070
Average: 62.53476
4: T 0studiu 500g0mic 500.000g S eries 1: 62.53246 0.00035 0.00071
S eries 2: 62.53244 0.00035 0.00071
Average: 62.53245

Density of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2) E1
––––––––––––––––– –––––––––––––––––
2: T NA 500gN4A 500.000g S eries 1: 7993.862 0.045 0.090 OK
S eries 2: 7993.862 0.045 0.090 OK
Average: 7993.862
3: T NB 500gN4B 500.000g S eries 1: 7995.556 0.045 0.090 OK
S eries 2: 7995.556 0.045 0.090 OK
Average: 7995.556
4: T 0studiu 500g0mic 500.000g S eries 1: 7996.362 0.045 0.090 OK
S eries 2: 7996.362 0.045 0.090 OK
Average: 7996.362
The corrected temperature was in the range 23.2567. .23.3136 °C during all measurements.

169 Anexa 4
Date primare și rezultate pentru metoda nou ă de determinare
a densit ății fluidului fluorinert

ComVol v3.22 – measurement report

File: C:\Documents and Settings\Administrator\My Do cuments\Report157 sfera INM 500g cuart 2x200g
otel 2011 02 07 dupa cal int.xls

ComVol settings defined in:

Start date 07 Feb 2011 User
Start time 16:07:19 Notes
Weighing process time [h:min] 12:44

Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
No of initial turns 10
No of Pre-runs 5
Start delay [h:min] 00:00
No. of non-reported pre-weighings per group 2
No. of reported comparisons per group 6
No. of series 1
Series scheme 2-1/3-1/4-1/3-2/4-2/4-3
Comparison scheme A-B-B-A
Stabilisation time [s] 60
Integration time [s] 60

Turntable places allocation
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
1: S 24329528 SF1000g 1000.000g -84.8790mg 0.1 500mg 429.4724cm^3 0.0005cm^3
7.7ppm/°C
2: S CUART 500g 500.000g -2.0287mg 0.6 400mg 188.8206cm^3 0.0005cm^3
1.5ppm/°C
3: S 113756 200 200.000g 0.0620mg 0.0 100mg 24.9692cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C
4: S 113756 200*g 200.000g 0.0360mg 0.0 300mg 24.9694cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Environment unstable
Value release reliable
Last adjustment (external) 04 Feb 2011, 14:57:01 Status Ad justed

Temperature detection
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature input auto
Temperatur sensor calibration file TS8504.set

Fluid density
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Fluid density in file FC40.dat
Last calibration 04 Feb 2011, 15:53:30 Status Cali brated
Calibration report in file Cal.doc
Calibration temperature 20.1806 °C
Density 1875.647 kg/m^3
Offset to table value -0.028 kg/m^3

170 Uncert.(k=1) of cal process 0.016 kg/m^3

Assumed standard uncertainties
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature sensor:
– Temp. diff. to last fluid cal 0.00029 °C
………………
Summary of results
––––––––––––––––– –––––––––––––––––

Volume differences [cm^3] Average Std.dev. U ncert.(k=1) Uncert.(k=2) F-value F-Test
––––––––––––––––– ––––––––––––––––-
2-1: Series 1: -240.66948 0.00016 0.00769 0.01538 9.72 Failed
3-1: Series 1: -404.53274 0.00032 0.01292 0.02583 41.25 Failed
4-1: Series 1: -404.53256 0.00017 0.01292 0.02583 11.68 Failed
3-2: Series 1: -163.86324 0.00006 0.00524 0.01047 1.63 OK
4-2: Series 1: -163.86331 0.00009 0.00524 0.01047 3.36 Failed
4-3: Series 1: -0.00005 0.00000 0.00001 0.00003 0.00 OK

Volume of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2)
––––––––––––––––– –––––––––––––––––
2: S CUART 500g 500.000g 188.8206cm^3 S eries 1: 188.80296 0.00769 0.01538
3: S 113756 200 200.000g 24.9692cm^3 S eries 1: 24.93972 0.01292 0.02584
4: S 113756 200*g 200.000g 24.9694cm^3 S eries 1: 24.93992 0.01292 0.02584

Density of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2) E1
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –
–
2: S CUART 500g 500.000g 188.8206cm^3 S eries 1: 2649.056 0.108 0.216 Faile d
3: S 113756 200 200.000g 24.9692cm^3 S eries 1: 8019.335 4.154 8.309 OK
4: S 113756 200*g 200.000g 24.9694cm^3 S eries 1: 8019.270 4.154 8.308 OK

The corrected temperature was in the range 20.0006. .20.0530 °C during all measurements.

171 Anexa 5
Date primare și rezultate pentru compara ție cheie EURAMET nr. 1031

ComVol v3.22 – measurement report

File: C:\Documents and Settings\Administrator\My Do cuments\Report124 Sfera INM sfera NPL01 500g
cuart 200g otel 2010 02 10.xls

ComVol settings defined in:

Start date 10 Feb 2010 User
Start time 10:13:23 Notes
Weighing process time [h:min] 22:11

Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
No of initial turns 10
No of Pre-runs 5
Start delay [h:min] 00:00
No. of non-reported pre-weighings per group 2
No. of reported comparisons per group 12
No. of series 1
Series scheme 2-1/3-1/4-1/3-2/4-2/4-3
Comparison scheme A-B-B-A
Stabilisation time [s] 60
Integration time [s] 60

Turntable places allocation
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Nom.value Error U (k=2) Volume U(k=2) Temp. coeff.
1: S 24329528 SF1000g 1000.000g -84.8790mg 0.1 500mg 429.4724cm^3 0.0005cm^3
7.7ppm/°C
2: T Emet1031 NPL01 983.672g -0.0120mg 0.0 920mg 7.7ppm/°C
3: T Cuart 500gcua 500.000g -2.0300mg 0.6 400mg 1.5ppm/°C
4: S 113756 200 200.000g 0.0380mg 0.0 300mg 24.9694cm^3 0.0005cm^3 48.0ppm/°C

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Environment standard
Value release reliable+fast
Last adjustment (external) 08 Feb 2010, 15:28:29 Status Ad justed

Temperature detection
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature input auto
Temperatur sensor calibration file TS8504.set

Fluid density
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Fluid density in file FC40.dat
Last calibration 10 Feb 2010, 10:08:18 Status Cali brated
Calibration report in file Cal.doc
Calibration temperature 20.1428 °C
Density 1875.671 kg/m^3
Offset to table value -0.089 kg/m^3
Uncert.(k=1) of cal process 0.002 kg/m^3

172 Assumed standard uncertainties
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
Temperature sensor:
– Temp. diff. to last fluid cal 0.00029 °C

Balance:
– Linearity of weighing differences 0.016 mg fo r differences <1g
0.016 mg fo r differences 1g..10g
0.098 mg fo r differences >10g
…………….
Summary of results
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––

Volume differences [cm^3] Average Std.dev. U ncert.(k=1) Uncert.(k=2) F-value F-Test
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
2-1: Series 1: -6.97705 0.00003 0.00023 0.00045 0.48 OK
3-1: Series 1: -240.65051 0.00026 0.00742 0.01484 26.29 Failed
4-1: Series 1: -404.50004 0.00006 0.01247 0.02494 1.52 OK
3-2: Series 1: -233.67357 0.00004 0.00721 0.01441 0.52 OK
4-2: Series 1: -397.52450 0.00009 0.01225 0.02451 3.41 Failed
4-3: Series 1: -163.84996 0.00002 0.00505 0.01011 0.11 OK

Volume of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2)
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
2: T Emet1031 NPL01 983.672g S eries 1: 422.49536 0.00034 0.00067
3: T Cuart 500gcua 500.000g S eries 1: 188.82240 0.00743 0.01485
4: S 113756 200 200.000g 24.9694cm^3 S eries 1: 24.97272 0.01247 0.02494

Density of unknown [cm^3] Average Uncert.(k=1) Uncert.(k=2) E1
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––
2: T Emet1031 NPL01 983.672g S eries 1: 2329.094 0.002 0.004
3: T Cuart 500gcua 500.000g S eries 1: 2648.783 0.104 0.208 Failed
4: S 113756 200 200.000g 24.9694cm^3 S eries 1: 8008.741 3.999 7.999
OK

The corrected temperature was in the range 20.1488. .20.1721 °C during all measurements.

173 Anexa 6
Rezultatele raportate pentru cele trei etaloane iti nerante
din cadrul compara ției cheie Euramet nr. 1031 (NPL01, Sik2 și CZ2KA)
EURAMET 1031 key comparison: "Solid density compari son"
Report Form 1b: Measurement results (hydrostatic we ighing) Sheet number: 1b
Name of participating laboratory National Institute of Metrology (INM)
Country Romania

MEASUREMENT
Name of sample NPL01 Yellow cells: please input data
Green cells: please modify
Blue cells: please don't change
Date of arrival of the sample at the laboratory 17.12.2009
Date of departure of the sample 27.02.2010

Person who made the measurement George POPA
Date of hydrostatic measurement started 10.02.2010
Date of hydrostatic measurement finished 11.02.2010
Name of solid density standard used INMSi1000g
Material of wire Unknown (original)
Diameter of wire 0,5 mm
Mean balance indication with sample -3,138591 g
Mean balance indication with density standard 0,024583 g
Mean temperature of the liquid at the sample 20,161 °C Remarks (e. g. cleaning before and
after hydrostatic weighing):
The mass values stated in this
report are the conventional mass
values (mc). The "real" mass value
of the sample is 984,031341 g

MEASUREMENT RESULT: VOLUME
Volume of sample at 20 °C and 101325 Pa 422,49526 cm 3
Experimental standard deviation of the mean 0,000035 cm 3
Number of volume determinations 12

UNCERTAINTY BUDGET (VOLUME)
Influence quantity Value or
mean value Unit Standard
uncertainty Unit Degrees of
freedom Uncertain
ty in
volume
(cm 3)
Mass of density standard 999,915121 g 0,00008 g 50 0,00000
Volume of density standard (at 20 °C, 101325
Pa ) 429,47241 cm 3 0,00025 cm 3 50 0,00025
Thermal expansion coefficient of density
standard 7,70E-06 K-1 1,00E-07 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of density standard 1,02E-11 Pa -1 1,00E-13 Pa -1 50 0,00000
Mass of mass standard 1 g g 50
Volume of mass standard 1 (at 20 °C) cm 3 cm 3 50

174 Mass of mass standard 2 g g 50
Volume of mass standard 2 (at 20 °C) cm 3 cm 3 50
Thermal expansion coefficient of mass
standards K-1 K-1 50
Mass of sample 983,671897 g 0,000116 g 50 0,00006
Thermal expansion of sample 0,00000767 K-1 0,0000000
3 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of sample 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Meniscus mass difference 0 g 0,0001 g 50 0,00005
Balance indication difference with/without
sample -3,163174 g 0,00001 g 50 0,00000
Temperature of the liquid at the sample 20,161 °C 0,003 K 50 0,00000
Density of air 1,1879 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00000
Height difference of mass standard and sample 0 m 0,001 m 50 0,00000
Gradient of gravitational acceleration 0,00E+00 m-1 3,14E-07 m-1 50 0,00000
Density gradient in the liquid 0,00E+00 kg/m 3 1,00E-03 kg/m 3 50 0,00000
Density of liquid 1875,6140 kg/m 3 0,0010 kg/m3 50 0,00000
additional uncertainty component 2 0 50
Mean volume and experimental standard
deviation 422,49526 kg/m 3cm
3 0,000035 kg/m 3cm 3 11 0,00004

UNCERTAINTY OF MEASUREMENT RESULT (VOLUME)
Calculated by Excel from
the above given values Calculated by the
participating laboratory
Combined standard uncertainty of volume, uc 0,00026 cm 3 cm 3

Effective degrees of freedom, n eff 62
Student t-factor t95 (neff ) 2,00
Expanded uncertainty of volume, U95 = t95 (n eff ) uc 0,00053 cm 3 cm 3

Relative expanded uncertainty of volume 1,3 ppm ppm

AMBIENT CONDITIONS DURING
HYDROSTATIC WEIGHING
Quantity Minimum Unit Maximum Unit Mean
value Unit
Air temperature 19,7 °C 19,7 °C 19,7 °C
Air pressure 1002,2 hPa 1003,6 hPa 52 hPa
Relative humidity 50,9 % 53,3 % 52 %
Carbon dioxide content (assumed)* 0,02 % 0,06 % 0,04 %
Air density 1,18709 kg/m 3 1,18879 kg/m 3 1,18788 kg/m 3
*Please delete as applicable
MEASUREMENT RESULT: DENSITY
Density of sample at 20 °C and 101325 Pa 2329,0944 kg/m 3

175 Experimental standard deviation of the mean 0,00019 kg/m 3
Number of density (or volume) determinations 12

UNCERTAINTY BUDGET (DENSITY)
Influence quantity Value or
mean value Unit Standard
uncertainty Unit Degrees of
freedom Uncertain
ty in
density
(kg/m 3)
Mass of density standard 999,915121 g 0,00008 g 50 0,00000
Volume of density standard (at 20 °C, 101325
Pa ) 429,47241 cm 3 0,00025 cm 3 50 0,00138
Thermal expansion coefficient of density
standard 0,0000077 K-1 0,0000001 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of density standard 1,022E-11 Pa -1 1E-13 Pa -1 50 0,00000
Mass of mass standard 1 0 g 0 g 50
Volume of mass standard 1 (at 20 °C) 0 cm 3 0 cm 3 50
Mass of mass standard 2 0 g 0 g 50
Volume of mass standard 2 (at 20 °C) 0 cm 3 0 cm 3 50
Thermal expansion coefficient of mass
standards 0 K-1 0 K-1 50
Mass of sample 983,671897 g 0,0001159
02 g 50 0,00116
Thermal expansion of sample 0,00000767 K-1 0,0000000
3 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of sample 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Meniscus mass difference 0 g 0,0001 g 50 0,00028
Balance indication difference with/without
sample -3,163174 g 0,00001 g 50 0,00000
Temperature of the sample 20,161 K 0,003 K 50 0,00000
Density of air 1,1879 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00000
Height difference of mass standard and sample 0 m 0,001 m 50 0,00000
Gradient of gravitational acceleration 0 m-1 0,0000003
14 m-1 50 0,00000
Density gradient in the liquid 0 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00000
Density of liquid 1875,614 kg/m3 0,0010 kg/m3 50 0,00000
additional uncertainty component 2 0 0 0 0 50
Mean density and experimental standard
deviation 2329,0944 kg/m 3 0,00019 kg/m 3 11 0,00019

UNCERTAINTY OF MEASUREMENT RESULT (DENSITY)
Calculated by Excel from
the above given values Calculated by the
participating laboratory
Combined standard uncertainty of density, uc 0,0018 kg/m 3 kg/m 3

Effective degrees of freedom, n eff 102
Student t-factor t95 (neff ) 1,98

176 Expanded uncertainty of density, U95 = t95 (n eff ) uc 0,0036 kg/m 3 kg/m 3

Relative expanded uncertainty of density 1,6 ppm ppm

EURAMET 1031 key comparison: "Solid density compari son"
Report Form 1b: Measurement results (hydrostatic we ighing) Sheet number: 2b
Name of participating laboratory National Institute of Metrology (INM)
Country Romania

MEASUREMENT
Name of sample SIK2 Yellow cells: please input data
Green cells: please modify
Blue cells: please don't change
Date of arrival of the sample at the laboratory 17.12.2009
Date of departure of the sample 27.02.2010

Person who made the measurement George POPA
Date of hydrostatic measurement started 14.02.2010
Date of hydrostatic measurement finished 15.02.2010
Name of solid density standard used INMGl500g
Material of wire Unknown (original)
Diameter of wire 0,5 mm
Mean balance indication with sample -99,604029 g
Mean balance indication with density standard 0,005217 g
Mean temperature of the liquid at the sample 20,4344 °C Remarks (e. g. cleaning before and
after hydrostatic weighing):
The mass values stated in this
report are the conventional mass
values (mc). The "real" mass value
of the sample is 238,575018 g

MEASUREMENT RESULT: VOLUME
Volume of sample at 20 °C and 101325 Pa 102,43351 cm 3
Experimental standard deviation of the mean 0,000068 cm 3
Number of volume determinations 12

UNCERTAINTY BUDGET (VOLUME)
Influence quantity Value or
mean value Unit Standard
uncertainty Unit Degrees
of
freedom Uncertainty in
volume (cm 3)
Mass of density standard 499,99797 g 0,32 g 50 0,00017
Volume of density standard (at 20 °C, 101325
Pa ) 188,82045 cm 3 0,00025 cm 3 50 0,00025
Thermal expansion coefficient of density
standard 0,000032 K-1 0,000001 K-1 50 0,00008
Isothermal compressibility of density standard 0,00E+00 Pa -1 1,00E-11 Pa -1 50 0,00000
Mass of mass standard 1 g g 50
Volume of mass standard 1 (at 20 °C) cm 3 cm 3 50

177 Mass of mass standard 2 g g 50
Volume of mass standard 2 (at 20 °C) cm 3 cm 3 50
Thermal expansion coefficient of mass standards K-1 K-1 50
Mass of sample 238,487871 g 0,000039 g 50 0,00002
Thermal expansion of sample 0,00000767 K-1 0,00000003 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of sample 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Meniscus mass difference 0 g 0,0001 g 50 0,00006
Balance indication difference with/without
sample -99,609246 g 0,00007 g 50 0,00004
Temperature of the liquid at the sample 20,4344 °C 0,0007 K 50 0,00000
Density of air 1,1849 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00001
Height difference of mass standard and sample 0 m 0,01 m 50 0,00000
Gradient of gravitational acceleration 0,00E+00 m-1 3,14E-07 m-1 50 0,00000
Density gradient in the liquid 0,00E+00 kg/m 3 1,00E-03 kg/m 3 50 0,00004
Density of liquid 1875,0026 kg/m 3 0,0010 kg/m3 50 0,00004
additional uncertainty component 2 0 50
Mean volume and experimental standard
deviation 102,43351 kg/m 3 0,000068 kg/m 3 11 0,00007

UNCERTAINTY OF MEASUREMENT RESULT (VOLUME)
Calculated by Excel
from
the above given
values Calculated by the
participating laboratory
Combined standard uncertainty of volume, uc 0,00033 cm 3 cm 3

Effective degrees of freedom, n eff 126
Student t-factor t95 (n eff ) 1,98
Expanded uncertainty of volume, U95 = t95 (n eff ) uc 0,00066 cm 3 cm 3

Relative expanded uncertainty of volume 6,4 ppm ppm

AMBIENT CONDITIONS DURING
HYDROSTATIC WEIGHING
Quantity Minimum Unit Maximum Unit Mean
value Unit
Air temperature 20 °C 20 °C 20 °C
Air pressure 1000,9 hPa 1001,6 hPa 1001,2 hPa
Relative humidity 51 % 53 % 52 %
Carbon dioxide content (assumed)* 0,02 % 0,06 % 0,04 %
Air density 1,1843 kg/m 3 1,1851 kg/m 3 1,1847 kg/m 3
*Please delete as applicable
MEASUREMENT RESULT: DENSITY
Density of sample at 20 °C and 101325 Pa 2329,072 kg/m 3

178 Experimental standard deviation of the mean 0,0016 kg/m 3
Number of density (or volume) determinations 12

UNCERTAINTY BUDGET (DENSITY)
Influence quantity Value or
mean value Unit Standard
uncertainty Unit Degrees
of
freedom Uncertainty in
density
(kg/m 3)
Mass of density standard 499,99797 g 0,32 g 50 0,00390
Volume of density standard (at 20 °C, 101325
Pa ) 188,82045 cm 3 0,00025 cm 3 50 0,00568
Thermal expansion coefficient of density
standard 0,000032 K-1 0,000001 K-1 50 0,00018
Isothermal compressibility of density standard 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Mass of mass standard 1 0 g 0 g 50
Volume of mass standard 1 (at 20 °C) 0 cm 3 0 cm 3 50
Mass of mass standard 2 0 g 0 g 50
Volume of mass standard 2 (at 20 °C) 0 cm 3 0 cm 3 50
Thermal expansion coefficient of mass standards 0 K-1 0 K-1 50
Mass of sample 238,487871 g 3,9161E-05 g 50 0,00038
Thermal expansion of sample 0,00000767 K-1 0,00000003 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of sample 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Meniscus mass difference 0 g 0,0001 g 50 0,00140
Balance indication difference with/without
sample -99,609246 g 0,00007 g 50 0,00090
Temperature of the sample 20,4344 K 0,0007 K 50 0,00000
Density of air 1,1849 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00023
Height difference of mass standard and sample 0 m 0,01 m 50 0,00000
Gradient of gravitational acceleration 0 m-1 0,000000314 m-1 50 0,00000
Density gradient in the liquid 0 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00090
additional uncertainty component 1 1875,0026 kg/m3 0,001 kg/m3 50 0,00090
additional uncertainty component 2 0 0 0 0 50
Mean density and experimental standard
deviation 2329,072 kg/m 3 0,0016 kg/m 3 11 0,00160

UNCERTAINTY OF MEASUREMENT RESULT (DENSITY)
Calculated by Excel
from
the above given
values Calculated by the
participating laboratory
Combined standard uncertainty of density, uc 0,0072 kg/m 3 kg/m 3

Effective degrees of freedom, n eff 106
Student t-factor t95 (n eff ) 1,98
Expanded uncertainty of density, U95 = t95 (n eff ) uc 0,0143 kg/m 3 kg/m 3

179 Relative expanded uncertainty of density 6,1 ppm ppm

EURAMET 1031 key comparison: "Solid density compari son"
Report Form 1b: Measurement results (hydrostatic we ighing) Sheet number: 3b
Name of participating laboratory National Institute of Metrology (INM)
Country Romania

MEASUREMENT
Name of sample CZ2KA Yellow cells: please input data
Green cells: please modify
Blue cells: please don't change
Date of arrival of the sample at the laboratory 17.12.2009
Date of departure of the sample 27.02.2010

Person who made the measurement George POPA
Date of hydrostatic measurement started 18.02.2010
Date of hydrostatic measurement finished 19.02.2010
Name of solid density standard used INMGl200g
Material of wire Unknown (original)
Diameter of wire 0,5 mm
Mean balance indication with sample -51,74129 g
Mean balance indication with density standard -0,01139 g
Mean temperature of the liquid at the sample 20,7323 °C Remarks (e. g. cleaning before
and after hydrostatic weighing):
The mass values stated in
this report are the
conventional mass values
(mc). The "real" mass value of
the sample is 34,668733 g

MEASUREMENT RESULT: VOLUME
Volume of sample at 20 °C and 101325 Pa 14,88527 cm 3
Experimental standard deviation of the mean 0,000003 cm 3
Number of volume determinations 10

UNCERTAINTY BUDGET (VOLUME)
Influence quantity Value or
mean value Unit Standard
uncertainty Unit Degrees
of
freedom Uncertainty
in volume
(cm 3)
Mass of density standard 199,999977 g 0,00002 g 50 0,00001
Volume of density standard (at 20 °C, 101325 Pa ) 75,53028 cm 3 0,00025 cm 3 50 0,00025
Thermal expansion coefficient of density standard 0,000032 K-1 0,000001 K-1 50 0,00005
Isothermal compressibility of density standard 0,00E+00 Pa -1 1,00E-11 Pa -1 50 0,00000
Mass of mass standard 1 g g 50
Volume of mass standard 1 (at 20 °C) cm 3 cm 3 50
Mass of mass standard 2 g g 50

180 Volume of mass standard 2 (at 20 °C) cm 3 cm 3 50
Thermal expansion coefficient of mass standards K-1 K-1 50
Mass of sample 34,656069 g 0,000011 g 50 0,00000
Thermal expansion of sample 0,00000767 K-1 0,00000003 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of sample 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Meniscus mass difference 0 g 0,0001 g 50 0,00006
Balance indication difference with/without sample -51,7299 g 0,000229 g 50 0,00013
Temperature of the liquid at the sample 20,7523 °C 0,0017 K 50 0,00012
Density of air 1,1827 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00001
Height difference of mass standard and sample 0 m 0,01 m 50 0,00000
Gradient of gravitational acceleration 0,00E+00 m-1 3,14E-07 m-1 50 0,00000
Density gradient in the liquid 0,00E+00 kg/m 3 1,00E-03 kg/m 3 50 0,00005
Density of liquid 1874,2888 kg/m 3 0,0010 kg/m3 50 0,00005
additional uncertainty component 2 0 50
Mean volume and experimental standard deviation 14,88527 kg/m 3 0,000003 kg/m 3 9 0,00000

UNCERTAINTY OF MEASUREMENT RESULT (VOLUME)
Calculated by Excel
from
the above given
values Calculated by the
participating
laboratory
Combined standard uncertainty of volume, uc 0,00032 cm 3 cm 3

Effective degrees of freedom, n eff 125
Student t-factor t95 (neff ) 1,98
Expanded uncertainty of volume, U95 = t95 (n eff ) uc 0,00064 cm 3 cm 3

Relative expanded uncertainty of volume 43,1 ppm ppm

AMBIENT CONDITIONS DURING HYDROSTATIC
WEIGHING
Quantity Minimum Unit Maximum Unit Mean
value Unit
Air temperature 20,1 °C 20,2 °C 20,2 °C
Air pressure 999,1 hPa 1001,7 hPa 1000,25 hPa
Relative humidity 51,5 % 53,2 % 52,5 %
Carbon dioxide content 0,02 % 0,06 % 0,04 %
Air density 1,1813 kg/m 3 1,1844 kg/m 3 1,1827 kg/m 3
*Please delete as applicable
MEASUREMENT RESULT: DENSITY
Density of sample at 20 °C and 101325 Pa 2329,063 kg/m 3
Experimental standard deviation of the mean 0,0005 kg/m 3

181 Number of density (or volume) determinations 10

UNCERTAINTY BUDGET (DENSITY)
Influence quantity Value or
mean value Unit Standard
uncertainty Unit Degrees
of
freedom Uncertainty
in density
(kg/m 3)
Mass of density standard 199,999977 g 0,00002 g 50 0,00160
Volume of density standard (at 20 °C, 101325 Pa ) 75,53028 cm 3 0,00025 cm 3 50 0,03900
Thermal expansion coefficient of density standard 0,000032 K-1 0,000001 K-1 50 0,00780
Isothermal compressibility of density standard 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Mass of mass standard 1 0 g 0 g 50
Volume of mass standard 1 (at 20 °C) 0 cm 3 0 cm 3 50
Mass of mass standard 2 0 g 0 g 50
Volume of mass standard 2 (at 20 °C) 0 cm 3 0 cm 3 50
Thermal expansion coefficient of mass standards 0 K-1 0 K-1 50
Mass of sample 34,656069 g 1,11226E-05 g 50 0,00000
Thermal expansion of sample 0,00000767 K-1 0,00000003 K-1 50 0,00000
Isothermal compressibility of sample 0 Pa -1 1E-11 Pa -1 50 0,00000
Meniscus mass difference 0 g 0,0001 g 50 0,00940
Balance indication difference with/without sample -51,7299 g 0,000229 g 50 0,02000
Temperature of the sample 20,7523 K 0,0017 K 50 0,01900
Density of air 1,1827 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00160
Height difference of mass standard and sample 0 m 0,01 m 50 0,00000
Gradient of gravitational acceleration 0 m-1 0,000000314 m-1 50 0,00000
Density gradient in the liquid 0 kg/m 3 0,001 kg/m 3 50 0,00780
Density of liquid 1874,2888 kg/m3 0,001 kg/m3 50 0,00780
additional uncertainty component 2 0 0 0 0 50
Mean density and experimental standard deviation 2329,063 kg/m 3 0,0005 kg/m 3 9 0,00050

UNCERTAINTY OF MEASUREMENT RESULT (DENSITY)
Calculated by Excel
from
the above given
values Calculated by the
participating
laboratory
Combined standard uncertainty of density, uc 0,0506 kg/m 3 kg/m 3

Effective degrees of freedom, n eff 125
Student t-factor t95 (neff ) 1,98
Expanded uncertainty of density, U95 = t95 (n eff ) uc 0,1001 kg/m 3 kg/m 3

Relative expanded uncertainty of density 43,0 ppm ppm

182 Anexa 7
Date primare și rezultate pentru determinarea momentului magnetic
al fiec ărui magnet permanent

Calibration Number : 11119
Date : tt.oct jjjj
Remarks : Test9
Signature : GeorgePOPA

Environment data 
Air pressure P 1005,25 [hPa]
Air temperature Ta 23,5 [°C]
Air relative humidity RH 45 [%]
Air CO2 content CO 2 0,0006 [1]
Air density ρa 1,175225 [kg/m3]
Local g Force g 9,8054 [kg/m2]
Lambda λ 60,1 [mm]
Z0 Z0 21,87 [mm]
Magnet height L 5 [mm]

Mass values
Measurement 1 for IF12 -1 [mg] [div]
Measurement 2 for IF12 -108774 [mg] [div]
Measurement 3 for IF12 & IF13 -31 [mg] [div]
Measurement 4 for IF13 -112747 [mg] [div]
Measurement 5 for IF13 & IF14 -42 [mg] [div]
Measurement 6 for IF14 -112377 [mg] [div]
Measurement 7 for IF14 -48 [mg] [div]

Measurement 8 for IF23 0 [mg] [div]
Measurement 9 for IF23 -108888 [mg] [div]
Measurement 10 for IF23 & IF24 -6 [mg] [div]
Measurement 11 for IF24 -108527 [mg] [div]
Measurement 12 for IF24 -6 [mg] [div]

Measurement 13 for IF34 1 [mg] [div]
Measurement 14 for IF34 -112842 [mg] [div]
Measurement 15 for IF34 -9 [mg] [div]

Force values
Force values 1 & 2 I F12 -108768 [mg] [div]
Force values 1 & 3 I F13 -112732 [mg] [div]
Force values 1 & 4 I F14 -112358 [mg] [div]
Force values 2 & 3 I F23 -108888 [mg] [div]
Force values 2 & 4 I F24 -108526 [mg] [div]
Force values 3 & 4 I F34 -112845 [mg] [div]

Result
Magnetic dipole moment of Magnet 1 md1 9,674 179 x10 -2[A/m2]
Magnetic dipole moment of Magnet 2 md2 9,344 249 x10 -2[A/m2]
Magnetic dipole moment of Magnet 3 md3 9,700 425 x10 -2[A/m2]
Magnetic dipole moment of Magnet 4 md4 9,668 231 x10 -2[A/m2]
Calculation generated with MagCal Control software Ver. 1.00 Not ă: Tabel corectat

183 Anexa 8
Date primare și rezultate pentru determinarea propriet ăților magnetice
ale etaloanelor de referin ță de 1 kg, nr. 90132655, 90132656 și A134

File: C:\Documents and Settings\George POPA\My Docu ments\Susceptometer\Report 41….xls

SusceptometerControl settings defined in:

Start date 18 Nov 2009 User
Start time 12:52:52 Notes

Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
No. of weighings per weight 3

Weights data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––

Pos. Set-ID WeightID Nom.[g] Shape Acc.cl .
1: T 90132655 1000g5ba 1000.0 OIML-1kg E1
2: T 90132655 1000g5bu 1000.0 OIML-1kg E1
3: T 90132656 1000g6ba 1000.0 OIML-1kg E1
4: T 90132656 1000g6bu 1000.0 OIML-1kg E1
5: T A133 200g3ba 200.0 OIML-200g E2
6: T A133 200g3bu 200.0 OIML-200g E2
7: T A134 1000g4ba 1000.0 OIML-1kg E2
8: T A134 1000g4bu 1000.0 OIML-1kg E2

Shapes of weights
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Name Nominal M Layers Ia Ib
OIML-1kg 1000.0 I 3 0.4528 1.0943
O 3 0.4572 1.1257
OIML-200g 200.0 I 3 0.2109 0.4438
O 3 0.2140 0.4640

Accuracy classes of weights
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Absolute limits Test limits[%]
Name Min.Nominal[g] Max.Nominal[g] Suscept. Mag.[uT ] Hmax[A/m] Suscept. Mag.
E1 20 100000 0.02 2.5 2000 90 90
E2 20 100000 0.07 8.0 800 90 90

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Mass comparator ID UMX5
Environment standard
Value release reliable+fast
Last adjustment 17 Nov 2009, 11:37:05

Bridge settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Bridge ID 1
Last adjustment 12 Oct 2009, 19:34:51
Calibrated distance Z00 24.25mm

184 Added gauge blocks ZB 20.00mm
Total distance Z0 during measurement 44.25mm

Magnet data settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Magnet ID 11-6025002
Magnetic moment [Am2] 0.08500

Lab constants
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Local acceleration due to gravity [m/s2] 9.8054
Local vertical magnetic earth field [uT]: 42.400

Climate data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Climate data input manual at measurement start
Pressure 1013.56 hPa
Relative humidity 50.0 %
Temperature 23.0 degr.C

Measurement data (all values in mg)
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––

Final data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –––––––––––––
Pos. Weight Diff.Avg1
[mg] Diff.Avg2
[mg] F1
[uN] F2
[uN] Shape Model Suscept. Magnet.
[uT] Hmax
[A/m]
1: 655ba -0.00693 -0.00283 0.0680 0.0278 OIML-1kg I 0.00300 -0.007 156.13
O 0.00297 -0.009
2: 655bu -0.00565 -0.00237 0.0554 0.0232 OIML-1kg I 0.00246 -0.008 156.13
O 0.00244 -0.010
3: 656ba -0.00720 -0.00293 0.0706 0.0288 OIML-1kg I 0.00311 -0.007 156.13
O 0.00308 -0.009
4: 656bu -0.00550 -0.00215 0.0539 0.0211 OIML-1kg I 0.00235 -0.001 156.13
O 0.00232 -0.003
O 0.00197 0.046
7: A1344ba -0.00592 -0.00217 0.0580 0.0212 OIML-1kg I 0.00248 0.005 156.13
O 0.00246 0.003
8: A1344bu -0.00478 -0.00167 0.0469 0.0163 OIML-1kg I 0.00198 0.008 156.13
O 0.00196 0.006
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––––––––––-

185 Anexa 9
Date primare și rezultate pentru determinarea propriet ăților magnetice
ale etaloanelor de referin ță de (500…50) g,
nr. N4A, N4B, N3A, N3B, N2A, N2B, N1A, N1B

File: C:\Documents and Settings\George POPA\My Docu ments\Susceptometer\Report 93 ….xls

SusceptometerControl settings defined in:

Start date 23 Nov 2011 User
Start time 18:41:02 Notes

Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
No. of weighings per weight 3

Weights data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––

Pos. Set-ID WeightID Nom.[g] Shape Acc.cl .
1: T RefCilNA N4A 500.0 Cil-500g E1
2: T RefCilNA N3A 200.0 Cil-200g E1
3: T RefCilNA N2A 100.0 Cil-100g E1
4: T RefCilNA N1A 50.0 Cil-50g E1
5: T RefCilNB N4B 500.0 Cil-500g E1
6: T RefCilNB N3B 200.0 Cil-200g E1
7: T RefCilNB N2B 100.0 Cil-100g E1
8: T RefCilNB N1B 50.0 Cil-50g E1

Shapes of weights
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Name Nominal M Layers Ia Ib
Cil-500g 500.0 I 1 0.5257 1.0692
O 1 0.5263 1.0710
Cil-200g 200.0 I 1 0.4153 0.6592
O 1 0.4170 0.6633
Cil-100g 100.0 I 1 0.2851 0.3892
O 1 0.2883 0.3945
Cil-50g 50.0 I 1 0.1742 0.2168
O 1 0.1787 0.2231

Accuracy classes of weights
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Absolute limits Test limits[%]
Name Min.Nominal[g] Max.Nominal[g] Suscept. Mag.[uT ] Hmax[A/m] Suscept. Mag.
E1 20 100000 0.02 2.5 2000 90 90

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Mass comparator ID UMX5
Environment standard
Value release reliable+fast
Last adjustment 23 Nov 2011, 15:41:11

Bridge settings

186 ––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Bridge ID 1
Last adjustment 30 Oct 2010, 16:16:27
Calibrated distance Z00 21.87mm
Added gauge blocks ZB 20.00mm
Total distance Z0 during measurement 41.87mm

Magnet data settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Magnet ID 3
Magnetic moment [Am2] 0.09700

Lab constants
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Local acceleration due to gravity [m/s2] 9.8054
Local vertical magnetic earth field [uT]: 42.400

Final
data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––––––––

Remark: It is assumed that the total measurement un certainties are within the corrsponding accuracy cl asses maximal uncertainties.

Pos. Weight Diff.Avg1
[mg] Diff.Avg2
[mg] F1
[uN] F2
[uN] Shape Model Suscept. Magnet.
[uT] Hmax
[A/m]
1: N4A -0.01172 -0.00718 0.1149 0.0704 Cil-500g I 0 .00307 -0.018 210.32
O 0.00307 -0.018
2: N3A -0.00873 -0.00628 0.0856 0.0616 Cil-200g I 0 .00309 -0.032 210.32
O 0.00308 -0.032
3: N2A -0.00618 -0.00313 0.0606 0.0307 Cil-100g I 0 .00279 0.090 210.32
O 0.00276 0.088
4: N1A -0.00407 -0.00268 0.0399 0.0263 Cil-50g I 0. 00331 0.029 210.32
O 0.00323 0.028
5: N4B -0.01153 -0.00755 0.1131 0.0740 Cil-500g I 0 .00310 -0.032 210.32
O 0.00310 -0.032
6: N3B -0.00878 -0.00610 0.0861 0.0598 Cil-200g I 0 .00306 -0.022 210.32
O 0.00305 -0.022
7: N2B -0.00622 -0.00433 0.0610 0.0425 Cil-100g I 0 .00316 -0.005 210.32
O 0.00313 -0.006
8: N1B -0.00368 -0.00288 0.0361 0.0283 Cil-50g I 0. 00322 -0.038 210.32
O 0.00314 -0.038
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –––––––––––––––––

187 Anexa 10
Datele primare și rezultate pentru cele cinci etaloane itinerante
din cadrul compara ției de cercetare EURAMET nr. 1110
File: C:\Documents and Settings\George POPA\My Docu ments\Susceptometer\Report 59 2010 10 27 Euramet 11 10.xls

SusceptometerControl settings defined in:

Start date27 Oct 2010 UserPt Euramet 1110
Start time 19:33:03 Notes

Weighing process settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
No. of weighings per weight 3

Weights data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––

Pos. Set-ID WeightID Nom.
[g] Shape Acc.cl.
1: T EU1110 EU5kg1 5000.0 EU5kg E1
2: T EU1110 EU1kg2 1000.0 EU1kgRec E1
3: T EU1110 EU1kg3 1000.0 EU1kgflat E1
4: T EU1110 EU1kgHol 1000.0 EUHollowC E1
5: T EU1110 EU2g5 2.0 EU2G E1

Shapes of weights
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Name Nominal M Layers Ia Ib Sign Dm [mm] HO
[mm] H [mm] Ia
EU5kg 5000.0 I 2 0.8129 2.0723 + 80.02 0.00 106. 90
0.8127
+ 46.13 106.90 35.92
0.0003
O 2 0.8133 2.0970 + 80.02 0.00 106.90
0.8127
+ 72.05 106.90 35.92
0.0006
EU1kgRec 1000.0 I 3 0.5054 1.2132 + 47.82 0.00 5 9.08
0.5206
+ 27.21 59.08 31.44
0.0011
– 33.70 0.00 0.39 –
0.0163
O 3 0.5091 1.2501 + 47.82 0.00 59.08
0.5206
+ 42.81 59.08 31.44
0.0026
– 30.31 0.00 0.39 –
0.0141
EU1kgflat 1000.0 I 2 0.5242 1.2401 + 48.00 0.00 61.60
0.5234
+ 27.32 61.60 21.42
0.0008
O 2 0.5253 1.2648 + 48.00 0.00 61.60
0.5234
+ 42.92 61.60 21.42
0.0019
EUHollowC 1000.0 I 2 0.4674 0.9552 + 57.19 0.00 79.90

188 0.6317
– 37.01 6.77 68.56 –
0.1644
O 2 0.4677 0.9563 + 57.21 0.00 79.92
0.6319
– 36.99 6.77 68.52 –
0.1642
EU2G 2.0 I 3 0.0085 0.0129 + 5.79 0.00 8.27
0.0083
+ 2.91 8.27 2.79
0.0003
– 4.06 0.00 0.15 –
0.0001
O 3 0.0092 0.0144 + 5.79 0.00 8.27
0.0083
+ 5.27 8.27 2.79
0.0010
– 4.06 0.00 0.15 –
0.0001

Accuracy classes of weights
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Absolute limits Test limits[%] Max. Uncertainty
Name Min.Nominal
[g] Max.Nominal
[g] Suscept. Mag.
[uT] Hmax [A/m] Suscept. Mag. Suscept. Mag.
[uT]
E1 2 10 0.06 2.5 2000 90 90 0.0060 0.25
E1 20 100000 0.02 2.5 2000 90 90 0.0020 0.25

Balance settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Mass comparator ID UMX5
Environmentstandard
Value release reliable+fast
Last adjustment 27 Oct 2010, 17:55:46

Bridge settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Bridge ID 1
Last adjustment 27 Oct 2010, 17:57:07
Calibrated distance Z00 21.87mm
Added gauge blocks ZB 20.00mm
Total distance Z0 during measurement41.87mm

Magnet data settings
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Magnet ID 3
Magnetic moment [Am2] 0.09700

Lab constants
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Local acceleration due to gravity [m/s2] 9.8054
Local vertical magnetic earth field [uT]:42.400

Climate data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Climate data inputmanual at measurement start
Pressure1015.05 hPa
Relative humidity48 %
Temperature 23.9 degr.C

189
Measurement data (all values in mg)
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––
Day Time Pos. Meas.no. Value Diff. (B-
A) Diff.
Average Std.Dev

27 18:05:56 1 U-01A 0.0000
27 18:07:21 1 U-01B 0.3095
27 18:09:21 1 U-02A 0.0001 0.30945
27 18:11:06 1 U-02B 0.3105
27 18:12:23 1 U-03A -0.0001 0.31050
27 18:14:45 1 U-03B 0.3184
27 18:16:03 1 U-04A -0.0007
0.31880 0.31292 0.00512
27 18:17:41 2 U-01A 0.0000
27 18:19:48 2 U-01B -0.0085
27 18:20:55 2 U-02A 0.0000 -0.00850
27 18:22:02 2 U-02B -0.0082
27 18:23:00 2 U-03A 0.0000 -0.00820
27 18:24:09 2 U-03B -0.0081
27 18:25:26 2 U-04A -0.0003 –
0.00795 -0.00822 0.00028
27 18:25:47 3 U-01A -0.0002
27 18:27:13 3 U-01B 0.0043
27 18:28:28 3 U-02A 0.0004 0.00420
27 18:30:28 3 U-02B 0.0046
27 18:31:31 3 U-03A 0.0005 0.00415
27 18:33:06 3 U-03B 0.0042
27 18:34:10 3 U-04A 0.0002
0.00385 0.00407 0.00019
27 18:34:41 4 U-01A 0.0000
27 18:36:14 4 U-01B -0.0074
27 18:37:18 4 U-02A -0.0001 -0.00735
27 18:38:27 4 U-02B -0.0067
27 18:39:57 4 U-03A 0.0003 -0.00680
27 18:41:08 4 U-03B -0.0072
27 18:42:02 4 U-04A 0.0004 –
0.00755 -0.00723 0.00039
27 18:42:31 5 U-01A 0.0000
27 18:44:26 5 U-01B 0.0004
27 18:45:33 5 U-02A 0.0007 0.00005
27 18:46:31 5 U-02B 0.0005
27 18:48:18 5 U-03A 0.0002 0.00005
27 18:49:24 5 U-03B 0.0004
27 18:50:43 5 U-04A 0.0008 –
0.00010 0.00000 0.00009
27 18:53:31 1 D-01A 0.0001
27 18:54:31 1 D-01B -1.6007
27 18:55:23 1 D-02A 0.0002 -1.60085
27 18:56:22 1 D-02B -1.5970
27 18:57:03 1 D-03A 0.0000 -1.59710
27 18:58:12 1 D-03B -1.6005
27 18:59:23 1 D-04A -0.0003 –
1.60035 -1.59943 0.00204
27 18:59:42 2 D-01A 0.0000
27 19:01:37 2 D-01B -0.0150
27 19:02:49 2 D-02A 0.0000 -0.01500
27 19:04:22 2 D-02B -0.0154

190 27 19:05:42 2 D-03A 0.0001 -0.01545
27 19:07:46 2 D-03B -0.0151
27 19:09:01 2 D-04A 0.0001 –
0.01520 -0.01522 0.00023
27 19:09:13 3 D-01A 0.0000
27 19:10:55 3 D-01B -0.0211
27 19:12:30 3 D-02A 0.0001 -0.02115
27 19:13:53 3 D-02B -0.0205
27 19:15:06 3 D-03A -0.0003 -0.02040
27 19:16:25 3 D-03B -0.0208
27 19:17:38 3 D-04A -0.0004 –
0.02045 -0.02067 0.00042
27 19:18:05 4 D-01A -0.0003
27 19:19:38 4 D-01B -0.0122
27 19:21:10 4 D-02A 0.0001 -0.01210
27 19:22:25 4 D-02B -0.0120
27 19:23:43 4 D-03A 0.0004 -0.01225
27 19:25:01 4 D-03B -0.0123
27 19:26:20 4 D-04A -0.0001 –
0.01245 -0.01227 0.00018
27 19:26:40 5 D-01A 0.0001
27 19:27:56 5 D-01B -0.0002
27 19:29:06 5 D-02A 0.0000 -0.00025
27 19:30:07 5 D-02B -0.0002
27 19:30:58 5 D-03A 0.0002 -0.00030
27 19:32:06 5 D-03B 0.0001
27 19:33:01 5 D-04A 0.0002 –
0.00010 -0.00022 0.00010

Final data
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –––––

Remark: It is assumed that the total measurement un certainties are within the corrsponding accuracy cl asses maximal uncertainties.

Pos. Weight Diff.Avg1[mg] Diff.Avg2[mg] F1 [uN] F2 [uN] Shape Model Suscept. Magnet.
[uT] Hmax
[A/m]
1: T EU1110
EU5kg1
5000.0g -1.59943 0.31292 15.6831 -3.0683 EU5kg I 0.14289 18.675 210.32
O 0.14282 18.389
2: T EU1110
EU1kg2
1000.0g -0.01522 -0.00822 0.1492 0.0806 EU1kgRe c I 0.00397 -0.015 210.32
O 0.00394 -0.018
3: T EU1110
EU1kg3
1000.0g -0.02067 0.00407 0.2026 -0.0399 EU1kgflat I 0.00271 0.416 210.32
O 0.00270 0.406
4: T EU1110
EU1kgHol
1000.0g -0.01227 -0.00723 0.1203 0.0709 EUHollo wC I 0.00357 -0.011 210.32
O 0.00357 -0.011
5: T EU1110
EU2g5 2.0g -0.00022 0.00000 0.0021 -0.0000 EU2G I 0.00218 0.353 210.32
O 0.00201 0.314
––––––––––––––––– ––––––––––––––––– ––––––––––––––––– –––––

191

BIBLIOGRAFIE

[1] BIPM , Le Système international d’unités (SI), 8 e édition, 2006
[2] Richard Davis , The SI unit of mass. Metrologia 40 (2003) 299–305
[3] BIPM, Proces Verbaux, 1989, 57.
[4] BIPM, Proces Verbaux, 1990, 58.
[5] BIPM, www.bipm.org
[7] BIPM, G. Girard, Le nettoyage-lavage des prototypes du kilogramme a u BIPM, 1990
[7] BIPM, Le Système international d’unités (SI), Supplément 2014: mise à jour de la 8 e
édition de la Brochure sur le SI (2006)
[8] Michael Gläser – Tracing the atomic mass unit to the kilogram by ion accumulation.
Metrologia 40 (2003) 376–386
[9] C Schlegel1 s.a. – Accumulation of 38 mg of bismuth in a cylindrica l collector from a
2.5mA ion beam. Metrologia 44 (2007) 24–28
[10] George Florian Popa , Preocup ări actuale privind redefinirea unit ății de mas ă –
„kilogram” (partea I), Metrologie, 2, 2009

[11] P Becker s.a. – Determination of the Avogadro constant via the s ilicon route. Metrologia
40 (2003) 271–287;
[9] Peter Becker – Tracing the definition of the kilogram to the Av ogadro constant using a
silicon single crystal. Metrologia 40 (2003) 366-37 5;
[10] Peter Becker – The marathon race to a new atomic kilogram. EPN 40/1 24-26;
[11] E Massa s.a. – Measurement of the lattice parameter of a silico n crystal. New Journal of
Physics 11 (2009) 1–12;
[12] E Massa s.a. – Comparison of the INRIM and PTB lattice-spacing standards. Metrologia
46 (2009) 249–253.
[13] A Picard s.a. – Mass comparison of the 1 kg silicon sphere AVO#3 traceable to the
International Prototype K. Metrologia 46 (2009) 1-1 0.
[14] F Biraben s.a. – Proposal for new experimental schemes to determi ne the Avogadro
constant. Metrologia 43 (2006) L47–L50
[15] Peter Pesic – Estimating Avogadro’s number from skylight and a irlight. European
Journal of Physics. 26 (2005) 183–187
[16] B P Leonard – On the role of the Avogadro constant in redefini ng SI units for mass and
amount of substance. Metrologia 44 (2007) 82–86.
[17] B P Leonard – Note on uncertainties resulting from proposed ki logram redefinitions.
Metrologia 44 (2007) L4–L6.
[18] Barry N Taylor – Molar mass and related quantities in the New SI. Metrologia 46 (2009)
L16–L19.
[19] P. Seyfried s.a. – The Role of NA in the SI: An Atomic Path to the Kilogram. Metrolo gia,
1994,31, 167-172.
[20] George Florian Popa , Preocup ări actuale privind redefinirea unit ății de mas ă –
„kilogram” (partea a II-a), Metrologie, 4, 2009

192 [21] M Stock , Watt balance experiments for the determination of the Planck constant and the
redefinition of the kilogram, Metrologia, 50, 2013
[22] S Schlamminger , Determination of the Planck constant using a wa tt balance with a
superconducting magnet system at the National Insti tute of Standards and Technology
Metrologia 51, 2014
[23] Zhang Zhonghua , The joule balance in NIM of China, Metrologia 51, 2014
[24] H Fang , A watt balance based on a simultaneous measuremen t scheme, Metrologia 51,
2014
[25] Richard L Steiner s.a .- Towards an electronic kilogram: an improved meas urement of the
Planck constant and electron mass. Metrologia 42 (2 005) 431–441
[26] J L Flowers s.a. – The kilogram redefinition—an interim solution. Me trologia 42 (2005)
L31–L34
[27] Ian M Mills s.a. – Redefinition of the kilogram, ampere, kelvin and mole: a proposed
approach to implementing CIPM recommendation 1 (CI- 2005)
[28] P Becker s.a. – Considerations on future redefinitions of the ki logram, the mole and of
other units. Metrologia 44 (2007) 1–14
[29] John Roche – What is mass? European Journal of Physics. 26 (2 005) 225–242
[30] BW Petley – The atomic units, the kilogram and the other pro posed changes to the SI.
Metrologia 44 (2007) 69–72.
[31] JW G Wignall – Some comments on the definition of mass. Metrolo gia 44 (2007) L19–
L22.
[32] Martin J T Milton s.a. – Modernizing the SI: towards an improved, accessi ble and
enduring system. Metrologia 44 (2007) 356–364
[33] I A Robinson s.a. – An initial measurement of Planck’s constant usin g the NPL Mark II
watt balance. Metrologia 44 (2007) 427–440.
[34] Peter J Mohr – Defining units in the quantum based SI. Metrolog ia 45 (2008) 129–133.
[35] Sébastien Merlet s.a. – Micro-gravity investigations for the LNE watt ba lance project.
Metrologia 45 (2008) 265–274.
[36] H Baumann s.a. – Evaluation of the local value of the Earth gravi ty field in the context of
the new definition of the kilogram. Metrologia 46 ( 2009) 178–186.
[37] H Kajastie s.a – Mass determination with the magnetic levitation method—proposal for a
new design of electromechanical system. Metrologia 46 (2009) 298–304.
[38] J WG Wignall – An absolute replacement for the standard kilogra m. Measurement
Science and Technology 16 (2005) 682–684.
[39] Gérard Genevès s.a. – La balance du watt: vers une nouvelle définition de l’unité de
masse? Revue Française de Métrologie n° 9, Volume 2 007-1, 3-34
[40] Mirella Buzoianu, Ionel Urdea Marcus , Preocup ări actuale privind redefinirea unit ății de
măsur ă amper, Metrologie, 4, 2008
[41] EUROMET TC-M – Position of the EUROMET TC-M on the paper by Ian Mills et al:
„Redefinition of the kilogram: A decision whose tim e has come”
[42] M Milton, R Davis, N Fletcher, Towards a new SI: a review of progress made since
2011, Metrologia, 51, 2014
[43] OIML, International Recommendation R 111–1, edition 2004 „Weights of classes E 1, E 2,
F1, F 2, M 1, M 1-2, M 2, M 2-3 and M 3. Part 1: Metrological and technical requirements”
[44] OIML, International Recommendation R 47, edition 1979 „ Standard weights for testing
of high capacity weighing machines”
[45] OIML, International Recommendation R 52, edition 2004 „ Hexagonal weights –
Metrological and technical requirements”
[46] Răzvan Doru Raicu, Ion Sandu, Livia Dragomir, Anca Ni culescu, George Florian Popa,
Metrologie. Lucr ări practice, Editura Universit ății din Bucure ști, 2007.
[47] OIML, International Recommendation R 76–1, edition 2006 „Non-automatic weighing
instrument. Part 1: Metrological and technical requ irements-Tests.”

193 [48] OIML, International Recommendation R 60, edition 2000 „ Metrological regulation for
load cells”
[49] OIML, International Recommendation R 50–1, edition 1997 „Continuous totalizing
automatic weighing instruments (belt weighers) Part 1: Metrological and technical
requirements-Tests.”
[50] OIML, International Recommendation R 107–1, edition 2007 „Discontinuous totalizing
automatic weighing instruments (totalizing hopper w eighers). Part 1: Metrological and
technical requirements-Tests.”
[51] OIML, International Recommendation R 51–1, edition 2006 „Automatic catchweighing
instruments. Part 1: Metrological and technical req uirements-Tests.”
[52] OIML, International Recommendation R 61–1, edition 2004 „Automatic gravimetric
filling instruments. Part 1: Metrological and techn ical requirements-Tests.”
[53] OIML, International Recommendation R 106–1, edition 2011 „Automatic rail-
weighbridges. Part 1: Metrological and technical re quirements-Tests.”
[54] OIML, International Recommendation R 134–1, edition 2006 „Automatic instruments for
weighing road vehicles in motion and measuring axle loads. Part 1: Metrological and
technical requirements-Tests.”
[55] BIPM – „Travaux et Mémoires du BIPM”, tome 22, 1966
[56] BIPM – „La troisième vérification périodique des prototy pes nationaux du kilogramme”.
1988-1992
[57] George Florian Popa – Documenta ția etalonului na țional de mas ă, INM, 2006
[58] George Florian Popa ș.a. – Lucr ări de între ținere a etaloanelor na ționale, primare și de
referin ță de mas ă. 2013
[59] OIML, International Document D28, edition 2004 „Convent ional value of the result of
weighing in air”
[60] George Florian Popa ș.a. – Lucr ări de între ținere a etaloanelor na ționale, primare și de
referin ță de mas ă, INM, 2009
[61] George Florian Popa ș.a. – Lucr ări de între ținere a etaloanelor na ționale, primare și de
referin ță de mas ă, INM, 2011
[62] George Florian Popa, Brându șa Pantelimon – Another method for measuring the density
of the liquid in the volume comparator VC1005, ATEE – The 8th international symposium
on advanced topics in electrical engineering, 2013, Bucharest, Romania
[63] George Florian Popa ș.a. – Lucr ări de între ținere a etaloanelor na ționale, primare și de
referin ță de mas ă, INM, 2010
[64] Horst Bettin, Hans Toth, Solid density determination by the pressure-of-flo tation method,
Meas. Sci. Technol. 17, 2006
[65] Kenichi Fujii, Present state of the solid and liquid density stan dards, Metrologia 41, 2004
PDF
[66] Horst Bettin, Precision Density Measurements of Solids and Liqui ds, Meas. Sci.
Technol. 17, 2006
[67] Philippe Richard, Jean-Georges Ulrich, Final report on the intercomparison
EUROMET.M.D-K1 of volume standards by hydrostatic w eighing (EUROMET project
339), kcdb.bipm.org
[68] R A Nicolaus and K Fujii, Primary calibration of the volume of silicon spher es, Meas.
Sci. Technol. 17, 2006
[69] K. Fujii, H. Bettin, A. Peuto, K.-H. Chang, P. Rich ard, C. Jacques, C. Matilla Vicente, L.
O. Becerra : „Final report on CIPM key comparison CCM.D-K1: de nsity measurements
of a silicon sphere,“ Metrologia, 2006, vol. 43, Te chnical Supplement 07007
[70] A. Picard, R.S. Davis, M. Gläser, K. Fujii, “Revised formula for the density of moist air
(CIPM-2007),” Metrologia, 2008, vol. 45, pp. 149-15 5.
[71] Technical Protocol for the key comparison EURA MET 1031 Solid density comparison.
Pilot Laboratory: Physikalisch-Technische Bundesans talt PTB (H. Bettin)

194 [72] Operating Instructions Volume Comparator VC100 5, ver. 2.6 Mettler Toledo
[73] "Mutual recognition of national measurement st andards and of calibration and
measurement certificates issued by national metrolo gy institutes," BIPM, Paris, 14
October 1999
[74] http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_domain
[75] Frank E Jones, Dandall M. Schoonover, Handbook of Mass Measurement, CRC Press,
2002
[76] Richard S. Davis, “Determining the magnetic properties of 1 kg mass standards” J. Res.
National Institute of Standards and Technology (USA ), 100, 209-25, May-June 1995;
Errata, 109, 303, March-April 2004
[77] J. W. Chung, K. S. Ryu and R. S. Davis: “Uncer tainty analysis of the BIPM
susceptometer”, Metrologia, 2001, vol. 38, pp. 535- 541
[78] George Florian Popa, Brându șa Pantelimon – Experiments and measurements – the
magnitude of magnetic moments, ATEE, The 7th intern ational symposium on advanced
topics in electrical engineering, 2011, Bucharest, Romania
[79] NPL http://www.npl.co.uk/advanced-materials/material-pr operties/low-relative-
magnetic-permeability, Low relative magnetic permeability (feebly magnetic )
measurements and reference materials: relative magn etic permeability in the range 1.002
to 1.6.
[80] JCGM 100:2008 (GUM 1995 with minor corrections) Evaluat ion of measurement data
— Guide to the expression of uncertainty in measure ment
[81] George Florian Popa, Brându șa Pantelimon – Contribution to determination of magnetic
properties of weights by susceptometer method. EPE – 2014 International conference and
exposition on electrical and power engineering 2014 , Iasi, Romania.
[82] JCGM 200:2012 – International vocabulary of metrology — Basic and general concepts
and associated terms (VIM), 3 rd edition
[83] EURAMET – cg-18 version 3.0 (03/2011) Guidelines on the ca libration of non-automatic
weighing instruments
[84] George Florian Popa, Brându șa Pantelimon – Evolution in calibration of electronic
non-automatic weighing instrument. EPE – 2014 Inter national conference and exposition
on electrical and power engineering 2014, Iasi, Rom ania.
[85] Stefan Popovici, George Florian Popa , Brevet de inven ție nr. 122059 din 28.11.2008
Metod ă și trus ă pentru verificarea cântarelor pod de cale ferat ă