CONSTRUCȚII CIVILE, INDUSTRIALE ȘI AGRICOLE

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA
FACULTATEA DE MECANICĂ
CONSTRUCȚII CIVILE, INDUSTRIALE ȘI AGRICOLE
PROIECT DE DIPLOMĂ
ÎNDRUMĂTOR:
ABSOLVENT:
CRAIOVA
2015
STRUCTURA IN CADRE DIN BETON ARMAT S+P+4E
CRAIOVA
2015
BORDEROU
Partea I: REZISTENȚĂ
Partea a II a: TEHNOLOGIA LUCRĂRILOR DE CONSTRUCȚII
Partea a III a: MANAGEMENTUL LUCRĂRILOR DE CONSTRUCȚII
Partea I: REZISTENȚĂ
1. MEMORIU TEHNIC DE REZISTENTA
2. GENERALITATI
3. PREDIMENSIONARE
4. EVALUAREA ÎNCĂRCĂRILOR
5. VERIFICAREA DEPLASĂRILOR RELATIVE DE NIVEL (DE DRIFT)
6. ARMARE PLACĂ
7. ARMĂRE SCARĂ
8. ARMARE GRINZI
CALCUL LA MOMENTE POZITIVE
CALCUL LA MOMENTE NEGATIVE
CALCUL LA FORȚĂ TĂIETOARE
ASIGURAREA CERINȚELOR DE DUCTILITATE LOCALĂ
9. ARMARE STÂLP
CALCUL LA ÎNCOVOIERE CU FORȚE AXIALE
CALCUL LA FORȚĂ TĂIETOARE
ASIGURAREA CERINȚELOR DE DUCTILITATE LOCALĂ
10. STUDIU GEOTEHNIC
11. RADIERUL
DIMENSIONARE ARMĂTURĂ LONGITUDINALĂ
VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE
12. ARMARE RADIER
13. MEMORIU TERMO ~ HIGRO ~ ENERGETIC
PIESE DESENATE
Plan parter
Plan etaj curent
Secțiune transversală
Secțiunea longitudinală
Plan săpătură
Plan armare radier
Detalii de fundație
Fațade
Plan armare placă
Plan cofraj placă
Plan armare grindă longitudinală
Plan armare grindă transversală
Plan armare stâlp
Plan armare pereți longitudinali
Plan armare pereți transversali
Plan armare scară
Plan de panotaj
Eșantionarea calendaristică cu metoda Gantt
Organizare de șantier
EN 1998


Ac
aria secțiunii elementului de beton

Af
aria planșeului curent

Awh
aria inimilor pereților structrurali

Asv
aria totală a armăturii verticale din inima peretelui

Aw
aria totală a secțiunii normale orizontale a unui perete

Fb
forța tăietoare de bază

MRb,i
valoarea de proiectare a momentului capabil în capătul i al grinzii

q
factor de comportare specific tipului de structură



factor de importanță și expunere

c
coeficient seismic

NEd
forța axială rezultată din calcul în situația de proiectare seismică

TC
perioada de colț la limita superioară a zonei cu accelerație constantă a spectrului elastic

ΣMRb
suma valorilor momentelor capabile ale grinzii care intră în nod, în direcția considerată

ΣMRc
suma valorilor momentelor capabile ale stâlpului care intră în nod, în direcția considerată

VEd
forța tăietoare de proiectare într-un perete

VEd,max
forța tăietoare maximă capabilă, de proiectare, în secțiunea de capăt a unei grinzi

VRd,c
valoarea de proiectare a forței tăietoare capabile datorată betonului

VRd,s
valoarea de proiectare a forței tăietoare capabile, datorată armăturii orizontale

TC
perioada de colț la limita superioară a zonei cu accelerație constantă a spectrului elastic

V’Ed
forța tăietoare într-un perete, rezultată din calcul, pentru situația de proiectare seismică


Notatii :
VEd
forța tăietoare de proiectare într-un perete

VEd,max
forța tăietoare maximă capabilă, de proiectare, în secțiunea de capăt a unei grinzi

VRd,c
valoarea de proiectare a forței tăietoare capabile datorată betonului

VRd,s
valoarea de proiectare a forței tăietoare capabile, datorată armăturii orizontale

hp
înălțimea (grosimea) plăcii

bc
dimensiunea secțiunii normale a stâlpului

beff
lățimea efectivă a tălpii grinzii, la întindere, la fața stâlpului portant

bw
lățimea inimii unei grinzi

bwo
grosimea inimii unui perete

d
înălțimea efectivă a secțiunii

fcd
valoarea de proiectare a rezistenței betonului la compresiune

fctd
valoarea de proiectare a rezistenței betonului la întindere

h
înălțimea secțiunii transversale

hc
înalțimea secțiunii transversale a stâlpului pe direcția considerată

hf
înălțimea tălpii

hjw
distanța dintre marginea de sus a grinzii și marginea de jos a armăturii

hw
 înălțimea grinzii

hs
înălțimea liberă a etajului

hw
înălțimea secțiunii normale a peretelui sau a grinzii

L0
lungimea liberă a unei grinzi sau a unui stâlp

lcr
lungimea zonei critice

lw
lungimea secțiunii normale a peretelui

qo
valoarea de bază a factorului de comportare

s
distanța dintre armăturile transversale

1. MEMORIU TEHNIC DE REZISTENTA
Generalități
În prezentul proiect se realizează calculul și dimensionarea unei construcții etajate
S + P + 4 E structura din beton armat. Clădirea e amplasată în orasul Vâlcea, judetul Rm. Vâlcea si are funcțiunea de birouri.
Cladirea are dimensiuni în plan de cca. 14.00 m x 43.00 m. Regimul de înălțime este subsol, parter și patru etaje, înălțimea de nivel fiind de 3.65 m pentru fiecare nivel si 2,60 m pentru subsol.
Suprafața desfășurată a construcției este 3100 m2 (de la cota ( 0.00 m în sus), subsolul are o suprafață desfășurată de 602 m2.
Proiectul de structură a fost realizat pe baza partiului propus de SC Arhitectura SRL, care este proiectantul general al acestei cladiri.
Terenul este alcătuit din straturi argiloase alternate, nisip și pietriș mic. Apa subterană a fost interceptata la o adâncime de 7.80 m față de cota terenului natural, deci la -8.30 m față de cota ( 0.00m.
Cladirea este amplasată în orașul Vâlcea. Conform hărților de zonare seismică amplasamentului construcției îi corespunde o accelerație la nivelul terenului de 0.20 g , pentru o perioadă de colț a spectrului seismic Tc = 0.7 sec. Coeficientul de amplificare dinamică este conform normativului P100-1/2013 ( = 2.75.
Categoria de importanță a construcției este C.
Clasa de importanță a construcției este clasa a II-a, cu un coeficient (II=1.20.
Coeficientul ce ține cont de ductilitatea structurală este q = 6.75.
Coeficientul de echivalență între un sistem cu un grad de libertate dinamică și structura reală este cca. ( = 1.
Sistemul structural respecta normele și normativele în vigoare.
Cladirea are o structură in cadre din beton armat dispuse pe direcție transversală și longitudinală.
Grinzile care alcatuiesc cadrele transversale si longitudinale au înălțimea de 60 cm și lățimea de 30 cm. Stâlpii au aceeasi dimensiune pe toată înălțimea construcției de 60 x 75 cm.
Planșeul este de tip placă din beton armat monolit ce reazemă pe grinzi.
Circulația pe verticală se face pe o scară din beton armat, in doua rampe, cu rampa de grosime 12 cm și un lift cu o sarcina nominala de 320 kg.
Acoperișul este de tip terasă necirculabila.
Subolul este format din pereți de beton armat dispuși perimetral .
Fundatia este de tip radier general, cu presiunea Pconv = 250 kPa. Radierul si planseul peste subsol formeaza o cutie rigida.
Materiale folosite
C4/5 în cazul betonului de egalizare;
C20/25 pentru fundații;
C25/30 pentru structura;.
PC52 pentru armătura de rezistență ;
OB37 pentru armătură de montaj.
Programe utilizate:
ETABS
INTELSOFT
AUTOCAD
ARCHICAD
MICROSOFT OFFICE
Calculul structurii de rezistență este conform:
Cod de proiectare seismică P100-1/2013 (Partea I – Prevederi de proiectare pentru cladiri);
Cod de proiectare pentru construcții cu pereți structurali de beton armat: CR2 – 1- 1.1:2013
Codului de proiectare a construcțiilor cu pereți structurali de beton armat, P85-2004;
Codului de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat indicativ NP 007-97;
Normativ pentru proiectarea structurilor de fundare directă: NP 112- 04
Standardul de calcul și alcătuirea elementelor structurale din beton, beton armat și beton precomprimat, STAS 10107/0-90;
Ghid de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat și beton precomprimat:
NP 012 – 99;
Constructia are o greutate totala de 3187.72 tone – cota de încastrare este cota pardoselii parterului (cota –0.10 m).
Acțiunea seismică cf. Codului de Proiectare Seismică P100-1/2013
Teritoriul Romaniei este împărțit în zone de hazard seismic pentru a se putea proiecta construcții la acțiunea seismică.
Hazardul seismic pentru proiectare reprezinta valoarea de vârf a accelerației terenului ag determinată pentru intervalul mediu de recurență de referință (IMR) corespunzător stării limită ultime, valoare numită în continuare “accelerația terenului pentru proiectare”.
Accelerația terenului pentru proiectare, pentru fiecare zonă, corespunde unui interval mediu de recurență de referință de 225 ani și 20% probabilitate de depășire în 50 de ani. Zonarea accelerației terenului pentru proiectare ag în România, pentru evenimente seismice având intervalul mediu de recurență (al magnitudinii) IMR = 225 ani și 20% probabilitate de depășire în 50 de ani, este indicată în Figura 1 și se folosește pentru proiectarea construcțiilor la starea limită ultimă.
Figura 1. Zonarea valorii de vârf a accelerației terenului pentru proiectare ag pentru cutremure având intervalul mediu de recurentă IMR = 225 ani și 20% probabilitate de depășire în 50 de ani
Spectrul de răspuns elastic pentru accelerații absolute reprezinta mișcarea seismică într-un punct pe suprafața terenului .
Spectrele normalizate de răspuns elastic pentru accelerații sunt spectrele de răspuns elastic pentru accelerații prin împărțirea ordonatelor spectrale cu valoarea de vârf a accelerației terenului ag.


Perioada de control (colț) TC a spectrului de răspuns reprezintă granița dintre zona (palierul) de valori maxime în spectrul de accelerații absolute și zona (palierul) de valori maxime în spectrul de viteze relative (vezi Anexa A). TC se exprimă în secunde.
În România, pentru cutremure având IMR = 225 ani și 20% probabilitate de depășire în 50 de ani zonarea teritoriului României în termeni de perioadă de control (colț), TC, a spectrului de răspuns obținută pe baza datelor instrumentale existente pentru componentele orizontale ale mișcării seismice este prezentată în Figura 2.
Pentru zonele caracterizate de TC ≤ 0,7 s, valoarea perioadei de control (colț) pentru proiectare este, acoperitor, TC = 0,7 s.
Pentru zonele caracterizate de 0,7 s < TC ≤ 1,0 s, valoarea perioadei de control (colț) pentru proiectare este, acoperitor, TC = 1,0 s. Pentru zonele caracterizate de 1,0 s < TC ≤ 1,6 s, valoarea perioadei de control (colț) pentru proiectare este, acoperitor, TC = 1,6 s. Fig 2. Zonarea teritoriului României în termeni de perioada de control (colț), TC a spectrului de răspuns Formele normalizate ale spectrelor de răspuns elastic pentru componentele orizontale ale accelerației terenului, pentru fracțiunea din amortizarea critică ( =0.05 și în funcție de perioadele de control (colț) TB, TC si TD sunt: T( TB
TC TD

unde:
β (T) este spectrul normalizat de răspuns elastic;
(0 este factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale a terenului de către structură;
T este perioada de vibrație a unei structuri elastice cu un grad de libertate dinamică
Perioada de control (colț) TB poate fi simplificat exprimată în funcție de TC: TB =0,1TC. Valorile TB sunt indicate în Tabelul 1.
Perioada de control (colț) TD a spectrului de răspuns reprezintă granița dintre zona (palierul) de valori maxime în spectrul de viteze relative și zona (palierul) de valori maxime în spectrul de deplasări relative. Valorile TD sunt indicate în Tabelul 1.
TB și TC sunt limitele domeniului de perioade în care accelerația spectrală are valorile maxime și este simplificat modelată printr-un palier de valoare constantă.
Tabelul 1. Perioadele de control (colț) TB, TC, TD ale spectrului de răspuns pentru componentele orizontale ale mișcării seismice
Interval mediu de recurență a magnitudinii cutremurului
Valori ale perioadelor de control (colț)

IMR = 225 ani și 20% probabilitate de depășire în 50 de ani,
Pentru starea limită ultimă
TB, s
0,07
0,10
0,16


TC, s
0,7
1,0
1,6


TD, s
3
3
2


Figura 3. Spectre normalizate de răspuns elastic pentru accelerații pentru componentele orizontale ale mișcării terenului, în zonele caracterizate prin perioadele de control (colț): TC = 0.7, TC = 1.0 si TC = 1.6s.
Figura 4. Spectru normalizat de răspuns elastic pentru accelerații pentru componentele orizontale ale mișcării terenului pentru zonele în care hazardul seismic este caracterizat de ag = 0,20g
Forța seismică de proiectare
Forța seismică de proiectare la baza structurii Fb, pentru fiecare direcție orizontală principală considerată în calculul structurii, se determină simplificat cu relația:
unde:
m este masa construcției m=G/g;
g este accelerația gravitațională, g=9,81m/s2;
G este greutatea construcției determinată conform standardelor în vigoare;
(I este factorul de importanța-expunere al construcției
Sd(T1) – ordonata spectrului de proiectare (spectru de răspuns inelastic) pentru accelerație corespunzătoare perioadei T1.
Forța seismică la baza structurii se poate exprima:


unde c este coeficientul seismic global
.
0 < T1 ( TB
T1 > TB
.
Sd(T1) se exprimă în m/s2.
T1 – perioada fundamentală de vibrație a clădirii pe direcția pe care este aplicată acțiunea seismică, în secunde.
q este factorul de comportare al structurii (factorul de modificare a raspunsului elastic în răspuns inelastic), cu valori în funcție de tipul structurii și capacitatea acesteia de disipare a energiei.
Forța tăietoare de bază
Pentru fiecare direcție orizontală principală considerată în calculul clădirii, forța tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental:


unde

ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei
fundamentale T1
T1 perioada proprie fundamentală de vibrație a clădirii în planul ce conține direcția orizontală considerată

masa totală de translație a clădirii calculata ca suma a maselor de nivel
(I este factorul de importanta-expunere al construcției (I = 1
( factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia, ale cărui valori sunt
( = 0,85 dacă T1 ( TC și clădirea are mai mult de două niveluri și
( = 1,0 în celelalte situații.


=2.75
=0.7
= 0.773s (valoare din ETABS)

(I = 1 ( = 1 q = 6.75 ag = 0.20g  = 2.4902
c = 0.073
Pentu a putea face calculul structurii s-a folosit programul de calcul automat ETABS v9.07 produs de Computers and Structures, Inc. Berkeley, California.
S-au efectuat verificări la starea limită de rezistență, dar și la starea limită de exploatare normală.
2. GENERALITATI
Geometria constructiei:
Deschidere: L1 = L2 = 6,00 m
Travee: t = 6,00 m
Numărul de travee: 7
Înălțime: S + P + 4 E
Înălțimea subsolului: Hs = 2.80 m
Înălțimea etajului: He = 3.65 m
Clasa de importanța: II (γII = 1,20 → clădiri de importanța normala)
Evaluarea încărcărilor:
Zona seismică: ag = 0,20g Tc = 0.7 sec.
Încărcare utilă: gu = 2,0 kN/m2 (incaperi) si 3,0 kN/m2 (scari si hol)
Pardoseală: gpr = 1,51 kN/m2 (rece) gpc = 1,51 kN/m2 (calda)
Pereți despărțitori: gpd = 0,5 kN/m2
Straturi terasă: gter = 1,87 kN/m2
Încărcări din zăpadă: gz = 2.0 kN/m2
Închideri: gîBCA = 60 kN/m3 gîc = 1 kN/m2
d. Teren de fundare: normal pconv = 250 kN/m2
Materiale utilizate:
Beton C28/35: γba = 25 kN/m3
Eb = 34.500 N/mm2
Rc = 20.5 N/mm2
Rt = 1.35 N/mm2
Oțel beton: PC 52 Ra = 300 N/mm2
OB 37 Ra = 210 N/mm2
3. PREDIMENSIONARE ELEMENTE STRUCTURALE
Grinda





Dimensiune grinda : 60 cm x 30 cm
Grinzile longitudinale si transversale vor avea acelasi dimensiuni.
Placă


lx = 6.00 – 0.30 = 5.70m
ly = 6.00 – 0.30= 5.70m
P = 2(lx + ly) = 23.00m


Dimensiune placa hpl = 15 cm
Stâlpul

stâlp colț

stâlp marginal

stâlp central
Criteriul de predimensionare predominant este cel legata de asigurarea ductilitatii locale a stalpilor prin limitarea efortului mediu de compresiune.
4. DETERMINAREA ÎNCĂRCĂRILOR
Terasa (necirculabila)
Descriere
d
γ
qn
c
qc


(m)
(daN/m3)
(daN/m2)

(daN/m2)

1. Pietriș sfărâmat
0,03
1800
54
1,35
70,20

2. Hidroizolație ( Vedaflor-WS-X + Vedatop-STAR )


0,5
1,35
0,65

3. Bitum fierbinte


0,0007
1,35
0,001

4. Sticlă celulară
0,05
100
5
1,35
6,50

5. Bitum fierbinte


0,0007
1,35
0,001

6. Vedasin-amorsă rapidă


0,06
1,35
0,08

7. Beton de pantă
0,08
1600
128
1,35
153,60

Total
187,56

231,03


Padoseala rece
Descriere
d
γ
qn
c
qc

 UM
(m)
(daN/m3)
(daN/m2)

(daN/m2)

1. Mozaic turnat
0,04
2200
88
1,35
20,02

2. Șapă mortar ciment
0,04
2100
84
1,35
103,74

Total
151

123,97




Padoseala calda
Descriere
d
γ
qn
c
qc

 UM
(m)
(daN/m3)
(daN/m2)

(daN/m2)

1. Parchet LU stejar
0,022
800
17.6
1,35
20,02

2. Fonoizolatie PFL poros
0,02
6
0.12
1,35
103,74

3. Sapa mortar ciment
0,03
2100
63
1,35
0,21

Total
80.72

123,97




Incarcare utila:
terasa qn = 75 daN/m2
birouri qn = 200 daN/m2
hol si casa scarii qn = 300 daN/m2
Pereti despartitori
pereti din gipscarton (inclusiv tavanul fals) qn = 50 daN/m2
Pereti de inchidere
pereti din BCA qn = 600×0.25×3.05 = 457.5 daN/m
γBCA = 600 daN/m3
BCA – 25 cm
h perete BCA = 3.05 m
pereti cortina (se considera 100 daN/m2)
pereti cortina qn = 365 daN/m
atic
qn = 0.9mx0.15mx2500 = 337.5 daN/m
zapada
sk = mxcexctxs0,k = 128 daN/m2
m = 0.8
ce = 0.8
ct = 1
s0,k = 200 daN/m2

Numerotarea stalpilor
Stalpul de colt
Stalpul Sc1


Aria aferenta: ASc1 = 3.275×3.275 = 10.72 m2
Incarcari din terasa :
Zapada = 0.4×1.28×10.72 = 5.49 kN
Stratificatie terasa = 1.875×10.72= 20.13 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x6.55 = 40.22 kN
Atic = 0.9×0.15x25x3.275×2 = 22.11 kN
Grinda = 2x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.725] = 18.39 kN
Plafon fals = 0.3 x10.72 = 3.22 kN
Utila = 0.75 x10.72= 8.13 kN
NterasaSc1 = 117.52 kN
Incarcari din etaj curent :
Utila = 0.4x2x10.72 = 8.34kN
Pardoseala = 0.807×10.72 = 8.65 kN
Pereti despartitori = 0.5×10.72= 5.44 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x6.55= 40.37 kN
Grinda = 2x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.725] = 18.48 kN
Perete BCA = 6 x0.25×3.05×3.275×2 = 29.79kN
Termosistem BCA = 5.87 kN
NetajSc1 = 111.13 kN
NSc1 = NterasaSc1 + 4 x NetajSc1 +5×0.6mx0.75mx3.65mx25kN/m3 = 767.35 kN
Stalpul Sc3


Aria aferenta: ASc3 = 3.275×4.525 = 14.81 m2
Incarcari din terasa :
Zapada = 0.4×1.28×14.81 = 7.69 kN
Stratificatie terasa = 1.875×14.81 = 27.86 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x14.81 = 55.75 kN
Atic = 0.9×0.15x25x(3.275+4.525) = 25.41 kN
Grinda = (0.6-0.15)x0.3x25x(2.725×2+1.25) = 22.73 kN
Plafon fals = 0.3 x14.81 = 4.31 kN
Utila = 0.75 x14.81= 11.26 kN
NterasaSc3 = 143.24 kN
Incarcari din etaj curent :
Utila = 0.4x2x14.91 = 11.95 kN
Pardoseala = 1.11×14.81= 16.32 kN
Pereti despartitori = 0.5×14.81= 7.34 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x14.81 = 55.72 kN
Grinda = (0.6-0.15)x0.3x25x(2.725×2+1.25) = 22.83 kN
Perete BCA = 6 x0.25×3.05x(3.275+4.025) = 33.47 kN
Termosistem BCA = 5.87 kN
NetajSc3 = 147.22 kN
NSc3 = NterasaSc3 + 4 x NetajSc3 +5×0.6mx0.75mx3.65mx25kN/m3 = 937.43 kN
Stalpul Sc22
NSc22 = NSc3 = 937.43 kN
Stalpul Sc24


Aria aferenta: ASc24 = 18.74 m2
Incarcari din terasa :
Zapada = 0.4×1.28×18.74 = 9.59 kN
Stratificatie terasa = 1.875×18.74 = 35.14 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x18.74 = 70.27 kN
Atic = 0.9×0.15x25x(4.525+4.475) = 30.37 kN
Grinda=(0.6-0.15)x0.3x25x2.725×2+ (0.6-0.15)x0.25x25x(3.725+1.20)= 18.94
Plafon fals = 0.3×18.74 = 5.62 kN
Utila = 0.75 x18.74= 14.05 kN
NterasaSc24 = 183.98 kN
Incarcari din etaj curent :
Utila = 0.4x2x18.74 = 14.99 kN
Pardoseala = 0.807×18.74 = 15.12 kN
Pereti despartitori = 0.5×18.74= 9.37 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x18.74 = 70.27 kN
Grinda=(0.6-0.15)x0.3x25x2.725×2+ (0.6-0.15)x0.25x25x(3.725+1.20)= 18.94 kN
Perete BCA = 6 x0.25×3.05x(4.525+4.475) = 41.17 kN
Termosistem BCA = 5.87 kN
NetajSc24 = 169.86 kN
NSc24 = NterasaSc24 + 4 x NetajSc24 +5×0.6mx0.75mx3.65mx25kN/m3 = 1068.73 kN
stalpi marginali
Stalpul Sm2


Aria aferenta: ASm2 = 3.275×6.00 = 19.65 m2
Incarcari din terasa :
Zapada = 0.4×1.28×19.65 = 10.19 kN
Stratificatie terasa = 1.875×19.65 = 36.72 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x19.65 = 73.76 kN
Atic = 0.9×0.15x25x6.00 = 20.37 kN
Grinda = 3x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.72] = 27.68 kN
Plafon fals = 0.3 kN/x19.65x = 5.76 kN
Utila = 0.75×19.65= 14.81 kN
NterasaSm2 = 189.06 kN
Incarcari din etaj curent :
Utila = 0.4x2x19.65 = 15.81 kN
Pardoseala = 0.807×9.825+1.11 x9.825 = 18.93 kN
Pereti despartitori = 0.5×19.65= 9.91 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x19.65 = 73.86 kN
Grinda = 3x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.725] = 27.79 kN
Perete BCA = 6 x0.25×3.05×5.50 = 25.27kN
Termosistem BCA = 5.87 kN
NetajSm2 = 170.83 kN
NSm2 = NterasaSm2 + 4 x NetajSm2 +5×0.6mx0.75mx3.65mx25kN/m3 = 1077.69 kN
Stalpul Sm6


Aria aferenta: ASm6 = 4.525×6.00 = 27.15 m2
Incarcari din terasa :
Zapada = 0.4×1.28×27.15 = 13.83 kN
Stratificatie terasa = 1.875×27.15 = 50.78 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x27.15 = 101.94 kN
Atic = 0.9×0.15x25x6.00 = 20.39 kN
Grinda = 3x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.725] = 27.66 kN
Plafon fals = 0.3×27.15x = 8.27 kN
Utila = 0.75×27.15= 20.47 kN
NterasaSm6 = 242.96 kN
Incarcari din etaj curent :
Utila = 0.4x2x27.15 = 21.84 kN
Pardoseala = 1.11×27.15= 30.28 kN
Pereti despartitori = 0.5×27.15= 13.69 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x27.15 = 101.92 kN
Grinda = 3x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.725] = 27.69 kN
Perete BCA = 6 x0.25×6.00 = 27.38 kN
Termosistem BCA = 5.87 kN
NetajSm2 = 222.27 kN
NSm6 = NterasaSm6 + 4 x NetajSm6 +5×0.6mx0.75mx3.65mx25kN/m3 = 1337.37 kN
Stalpii Sm7, Sm10, Sm13, Sm19, Sm21
NSm7= NSm10= NSm13= NSm19= NSm21= NSm6= 1337.37 kN
Stalpul Sm9


Aria aferenta: ASc9 = 23.58 m2
Incarcari din terasa :
Zapada = 0.4×1.28×23.58 = 12.47 kN
Stratificatie terasa = 1.875×23.58 = 44.34 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25kN/m3x23.58m2 = 88.31 kN
Atic = 0.9×0.15x25x(6.00+1.25) = 24.39 kN
Grinda = (0.6-0.15)x0.3x25x2.725×3+ (0.6-0.15)x0.30x25x1.25)= 31.96 kN
Plafon fals = 0.3 x23.58 = 7.13 kN
Utila = 0.75 x23.58= 17.76 kN
NterasaSc9 = 225.71 kN
Incarcari din etaj curent :
Utila = 0.4x2x23.58 = 18.97 kN
Pardoseala = 1.11×23.58 = 26.38 kN
Pereti despartitori = 0.5×23.58= 11.96 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x23.58 = 88.32 kN
Grinda = (0.6-0.15)x0.3x25x2.725×3+ (0.6-0.15)x0.30x25x1.25)= 31.95 kN
Perete BCA = 6 x0.25×3.05x(6.00+1.25) = 33.28 kN
Termosistem BCA = 5.87 kN
NetajSc9 = 210.20 kN
NSc9 = NterasaSc9 + 4 x NetajSc9 +5×0.6mx0.75mx3.65mx25kN/m3 = 1271.82 kN
Stalpii Sm4, Sm12, Sm15, Sm16, Sm18, Sm23
NSm4= NSm12=NSm15= NSm16= NSm18= NSm23= NSm9= 1180.58 kN
stalp central
Stalpul Sce5


Aria aferenta: ASce5 = 6.00×6.00 = 36.00 m2
Incarcari din terasa :
Zapada = 0.4×1.28×36.00 = 18.37 kN
Stratificatie terasa = 1.875×36.00 = 67.67 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x36.00 = 135.00 kN
Grinda = 4x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.725] = 36.86 kN
Plafon fals = 0.3 x36.00 = 10.80 kN
Utila = 0.75×36.00= 27.00 kN
NterasaSce5 = 295.52 kN
Incarcari din etaj curent :
Utila = 0.4×2.38×36.00 = 34.38 kN
Pardoseala = 0.807×18.00+1.11 x18.00 = 34.83 kN
Pereti despartitori = 0.5×36.00= 18.00 kN
Greutate proprie placa = 0.15x25x36.00 = 135.00 kN
Grinda = 4x[(0.6-0.15)x0.3x25x2.725] = 36.85 kN
NetajSce5 = 258.57 kN
NSce5 = NterasaSce5 + 4 x NetajSce5 +5×0.6mx0.75mx3.65mx25kN/m3 = 1535.11kN
Stalpul Sce8, Sce11, Sce14, Sce17, Sce20
NSce8= NSce11=NSce14= NSce17= NSce20= NSce5 = 1535.11kN
G = NSce8+ NSce11+NSce14+ NSce17+ NSce20+ NSce5+ NSm4+ NSm12+NSm15+ NSm16+ NSm18+ NSm23+ NSm9+ NSm7+ NSm10+ NSm13+ NSm19+ NSm21+ NSm6+ NSm2+ NSc22 + NSc3 +NSc3 +NSc3=30926.1 kN
– stâlp colț – 60×75 cm – N = 1068 kN

– stâlp marginal – 60×75 cm – N = 1337 kN

– stâlp central – 60×75 cm – N = 1535 kN

Dimensiune stalp : 60 cm x 75 cm
Stalpii isi vor pastra dimensiunile pe intrega inaltime a cladirii .
Verificarea corectitudini modelarii structurii
Pentru a se putea verifica corectitudinea modelarii structurii s-a utilizat programul de calcul ETABS.
Verificarea masei totale a structurii:mcalcul = 3187.72 t
mETABS = 3123.90 t
Eroarea = (mETABS-mcalcul)/mcalcul = 0.01001 = 1%
Atotal cladire = 615m2x5=3075 m2
m/Atotal cladire=3123.9t/3075m2=1.01t/m2
1t/m2<1.01t/m2<1.3t/m2 pentru structuri in cadre
Verificarea fortei taietoare de baza F b calcul = cxG C = 0.073 G = 30926.1 kN F b calcul = 30926.1x0.0646 = 2557.60 kN F b ETABS = 2236.36 kN Eroarea = (Fbcalcul - Fbetabs)/ Fbcalcul = 0.0083 = 0.83%
Verificarea deplasărilor relative de nivel - Drifturi
Verificarea la starea limită de serviciu (SLS) Scopul principal este de a menține principalele functiunii ale unei cladiri in urma unor cutremure, care pot sa apara de mai multe ori in viata construcției, prin limitarea degradării elementelor nestructurale si a componentelor instalațiilor construcției. Daca este satisfacuta aceasta condiție se limitează automat si costurile reparațiilor necesare pentru aducerea construcției in situația premergătoare seismului. Conditia de verificare la deplasare:
= 0.005h Unde:
deplasarea relativă de nivel sub acțiunea seismica asociata SLS ν factor de reducere care ține seama de perioada de revenire mai scurtă a acțiunii seismice. Valoarea factorului este: • 0.4 pentru clădirile încadrate in clasele I si II de importanta • 0.5 pentru clădirile încadrate in clasele III si IV de importanta. q factorul de comportare specific tipului de structură
deplasarea relativa a aceluiași nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de proiectare (vezi capitolul 4). Se ia în considerare numai componenta deformației care produce degradarea pereților înrămați, extrăgând partea datorată deformației axiale a elementelor verticale in cazul in care aceasta are o contribuție semnificativa la valoare deformației totale. Rigiditatea la incovoiere a elementelor structurale din beton armat, utilizată pentru calculul valorii
se va considera 0.5 EbIb
- valoarea admisibila a deplasării relative de nivel = 0.005h Deplasarea relativa de nivel poate fi determinata si prin calculul dinamic liniar al structurii sub acțiunea accelerogramelor asociate cutremurului de proiectare, reduse corespunzător prin coeficientul ν. Verificarea la starea limită ultimă (SLU) Scop principal este sa se evite sa apara pierderi de vieți omenești in cazul unui cutremur major, foarte rar, ce poate apărea in viața unei construcții, prin prevenirea prăbușirii totale a elementelor nestructurale. In acelasi timp trebuie avuta grija ca elemetele structurale sa nu cedeze Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:
= 0.025h Unde :
deplasarea relativă de nivel sub acțiunea seismica asociata ULS. q factorul de comportare specific tipului de structură
în lipsa datelor care să permită o evaluare mai precisă, rigiditatea la încovoiere a elementelor structurale de beton armat, utilizată pentru calculul valorii dr, se consideră egală cu jumătate din valoarea corespunzătoare secțiunilor nefisurate, adică 0,5EcIc c coeficient de amplificare al deplasărilor, care ține seama că pentru T cu 2 hp decat valorile de mai sus pentru fiecare caz in parte.












Calculul la momente negative












Verificarea condiției de ductilitate


Calculul la forță tăietoare









Ductilitatea locală – grinda
Zonele critice (disipative) sunt zonele de la extremitățile grinzilor cu lungimea lcr = 1,5hw, măsurate de la fața stâlpilor, dar și zonele cu această lungime, situate de o parte și de alta a unei secțiuni din câmpul grinzii unde poate interveni curgerea în cazul combinației seismice de proiectare.
Cerințele de ductilitate în zonele critice ale grinzilor se consideră satisfăcute dacă sunt îndeplinite condițiile de armare de mai jos.
În zona comprimată trebuie sa existe cel puțin jumătate din secțiunea de armătură întinsă .
Coeficientul de armare longitudinală din zona întinsă
satisface condiția :


Limita inferioară a coeficientului de armare trebuie respectată pe toată deschiderea grinzii.
Conform STAS 10107/0-90 armăturile longitudinale se vor dimensiona astfel încât să nu se depășească înălțimea zonei comprimate.
Grinda se armeaza continuu pe toata deschiderea sa
– la partea superioară și inferioară a grinzilor trebuie sa existe cel puțin câte două bare cu suprafața profilată cu diametrul minim db ( 14 mm;
– cel puțin un sfert din armătura maximă de la partea superioară a grinzilor se prevede continuă pe toată lungimea grinzii;
In zona critică etrierii :
– diametrul etrierilor dbw ( 6 mm;
– distanța dintre etrieri s va fi astfel încât :

în care dbL este diametrul minim al armăturilor longitudinale.
9. Armare Stalpi
Calculul la încovoiere cu forța axiala


In continuare am determinat eforturile de calcul.


Armatura longitudinala

Calculul la forță tăietoare








Ductilitatea locală – stalp
Conform STAS 10107/0-90 stâlpii fac parte din structuri care preiau efectul acțiunii seismice
Coeficientul de armare longitudinală totală ( are valori cuprinse intre 0,01 – 0,04.
Se pune cel putin câte o bară intermediară intre armăturile din colțuri, pe fiecare latură.
Zonele critice sunt zonele de la extremitățile stâlpilor se vor considera pe o distanță lc.
Lungimea zonelor critice se determină cu :


Unde hc este cea mai mare dimensiune a secțiunii stâlpului,
lcl este înălțimea liberă.
Dacă lcl/hc < 3, întreaga lungime a stâlpului se consideră zona critică și se va arma în consecință. Pentru a impedica aparitia fenomenului de flambaj local al barelor longitudinale , in interiorul zonelor critice se vor pune etrieri și agrafe, care să asigure ductilitatea necesară. Armatura transversala va fi astfel încât să se realizeze o stare de solicitare triaxială eficientă. Condițiile minime : Coeficientul de armare transversală cu etrieri va fi cel puțin: 0,005 în zona critică a stâlpilor de la baza lor, la primul nivel; 0,0035 în restul zonelor critice. Armarea transversală : - Distanța dintre etrieri nu va depăși :
în care b0 este latura minimă a secțiunii utile (situată la interiorul etrierului perimetral), dbL este diametrul minim al barelor longitudinale; Ultima condiție se înlocuiește la baza stâlpului (în secțiunea teoretică de încastrare) cu condiția s ≤ 6dbL. - Distanța în secțiune dintre barele consecutive aflate la colțul unui etrier sau prinse de agrafe nu va fi > de 150 mm.
La primele II niveluri ale clădirilor cu peste V etaje și la primul nivel în cazul clădirilor mai joase, trebuie sa existe la bază etrieri îndesiți și dincolo de zona critică pe o distanță egală cu jumătate din lungimea acesteia.
10. Studiu Geotehnic
Pentru a putea stabili condițiile de fundare si tipul de fundatie pentru Clădirea de birouri S+P+4E cu amplasamentul situat in Valcea s-a efectuat un studiu geotehnic .
Studiul geotehnic trebuie sa fie în conformitate cu recomandările normativelor romănești în vigoare, conform NP 074 / 2007.
Adâncimea de fundare și lățimea fundațiilor trebuie sa indeplineasca conditia

Cota terenului natural pentru adâncimile de fundare este 0,00 m.
Adâncimea de fundare va fi obligatoriu sub adâncimea de îngheț din zonă.
Taluzele săpăturilor au înclinarea minimă de 1/1 privind executarea lucrărilor de terasamente, sau vor fi sprijinite, conform normativ C 169-88.
Considerații hidrogeologice
Din studio a reiesit că apa subterană nu prezintă concentrații care sa depășeasca indicele de agresivitate sulfatică față de betoane si metale, conform STAS 3349-64.
11. Radierul
Constructiile trebuie sa transmita spre teren încărcările permanente, utile, climatice etc. în condiții de siguranță, prin intermediul fundațiilor. In urma transmiterii incarcarilor nu trebuie sa apara tasări care ar putea genera avarii clădirii sau ale unei părți ori ale unor elemente de construcție.
Fundatia este de tipul radier general, formata dintr-o placă din beton armat monolit, realizata sub toată construcția, placă ce rezema pe teren. Pe aceasta fundatie reazemă toate elementele structurale verticale și acesta le transmite la terenul de fundare.
Radierul împreună cu pereții de la subsol din beton monolit și planșeul peste subsol, formează o “cuvă”.
Fundațiile de tip radier se foloseste în următoarele situații:
prezența apei subterane;
terenuri cu rezistență scăzută;
terenuri dificile sau neomogene, cu risc de tasări diferențiale;
construcții cu înălțimi mari, care transmit încărcări importante la teren;
stâlpii si pereții sunt dispusi la distanțe mici, care fac dificilă execuția fundațiilor izolate sau continue;
Radierul împreună cu elementele verticale structurale formeaza o cutie rigidă și rezistentă.
Materialele folosite la infrastructură sunt C25/30 și PC52. Infrastructura este alcătuită din
radier;
pereților planșeului peste subsol .
Fundatia este de tip radier general cu grosimea de 1.20 m, aproximativ 1/6 din deschiderea curentă de 7.20 m.
Caracteristici ale terenului de fundare:
Presiunea convențională: Pconv = 250 kPa
Conform STAS 6054-77: „Teren de fundare. Adâncimi maxime de îngheț. Zonarea teritoriului României”, adâncimea de înghet in localitatea Valcea este 60 … 70 cm .
Radierul împreună cu pereții de la subsol,care au fost dispusi pe întregul contur al clădirii , precum și pereți interiori și placă de peste subsol să formeze o „cutie rigidă”.
La structurile în cadre “efectul de menghină’’ nu este important, pentru ca momentul seismic este preluat prin efect indirect (forțe axiale) în stâlpi și nu prin moment la fața radierului.
12. Armare radier


Eforturile de dimensionare a radierului s-au obtinutcu ajutorul programului ETABS, s-a modelat infrastructura clădirii.
Verificarea radierului la strapungere s-a facut in zonele de rezemare a stalpilor centrali pe radier. Relatia de verificare este urmatoarea:
















Armare longitudinală




b = 1000 mm


Deoarece momentele in camp sunt mult mai mici decat cele de pe reazem se va adopta constructiv aceeasi armare Ø 20/20, respectiv Ø 25/20.
Armare transversala – radier






Directia
Q
h0
Q-
mt
p
qe
nr
Aae
aenec
aeef
qeef
Qcap


kN
mm


%
N


mm
mm
N
mm

Y
1207.70
1165
1.04
0.98
0.27
526.69
4
201
320.57
200
675
1368

X
1043.90
1130
0.92
1.00
0.14
570.21
4
201
296.10
200
675
1136


Verificarea terenului de fundare
– gruparea fundamentală


13. Memoriu Termo ~ Higro ~ Energetic
Cu ajutorul programului THERWOOLIN-VSYS si conform C107/2-97 privind calculul coeficientului global de izolare termica pentru clădirea de birouri S+P+4E amplasată în Valcea.
Coeficientul global de izolare termică este un coeficient general ce caracterizează nivelul de performanță termoenergetică al unei clădiri atât ca anvelopă cât și ca regim de funcționare. Rezistența medie a anvelopei este o caracteristică a anvelopei considerată ca un ȋntreg ea cuprinzând și efectul infiltrațiilor sau cel al temperaturii spațiilor neîncălzite învecinate cu spațiul încălzit.
Prevederile din normativul C 107/2 se aplică la următoarele categorii de clădiri cu altă destinație decât locuirea, al căror regim de înălțare nu depășește P + 10 E:
cladiri de categoria 1, în care intră cladirile “cu ocupare continuă”și clădirile “cu ocupare discontinuă” de clasă de inerție mare;
cladiri de categoria 2, în care intră clădirile cu “ocupare discontinuă” cu excepția celor din clasă de inerție mare .
Clădirile cu “ocupare continuă” sunt acele clădiri a căror funcționalitate impune ca temperatura mediului interior să nu scadă ( în intervalul 0 și 7) cu mai mult de 7
sub valoarea normală de exploatare: creșele, internatele, spitalele etc.
Clădirile cu “ocupare discontinuă” sunt acele clădiri a căror funcționalitate permite ca abaterea de la temperatura normală de exploatare să fie mai mare de 7
pe o perioadă de 10 ore pe zi, din care cel puțin 5 ore în intervalul dintre oră 0 și 7: școlile, amfiteatrele, sălile de spectacole, clădirile administrative, restaurantele, clădirile industriale cu unul sau două schimburi etc., de clasă de inerție medie și mică.
































Calculul rezistenței la transfer termic pentru clădirea proiectată s-a efectuat respectând coeficienții globali de izolare termică la alte clădiri decât la cele de locuit.
Se determină rezistența termică a elementului de construcție, acesta fiind format din straturi cu materiale omogene amplasate pe direcția fluxului termic, rezistența termică se determină cu relația:














Această rezistență se compară cu rezistența necesară, fiind necesară respectarea condiției:

Din punct de vedere al calculului la condens s-a verificat condiția apariției condensului pe fața interioară a elementului rezultând din calcul că nu se produce condens pe suprafața interioară. În urma verificării la condens în structura elementului de construcție, e îndeplinită condiția ca apa ce se acumulează în element în perioada rece este evaporată în perioada caldă a anului.
Calculul la condens s-a întocmit pentru o temperatură interioară de 20°C și o umiditate de 60% și o temperatură exterioară medie de 9.5°C și o umiditate de 80%.
Rezistența termică se determină cu relația:













Trebuie respectata conditia
rezistența necesară.
In urma calculului la condens a reesit că nu se produce condens pe suprafața interioară a elementului, apa ce se acumulează în element în perioada rece este evaporată în perioada caldă a anului.
Calculul la condens s-a întocmit pentru o temperatură interioară de 20°C și o umiditate de 60% și o temperatură exterioară medie de 9.5°C și o umiditate de 80%.
Calculul termo ~ higro ~ energetic
Permeabilitatea la vapori a materialelor se poate exprima printr-o caracteristică specifică, similară coeficientului de conductivitate termică, numită coeficient de conductivitate a vaporilor de apă (δ).
Acest coeficient (măsurat în g/m.h.Pa) reprezintă cantitatea de vapori de apă care trece printr-o suprafață de 1 m2 a unui material cu grosimea de 1 m, timp de o oră, când există o diferență de presiune parțială a vaporilor de 1 Pa.
Se mai definesc permeabilitatea la vapori Pv (g/m2.h.Pa sau h/m) și rezistența la permeabilitatea vaporilor Rv (m2.h.Pa/g sau m/h):

(structuri în straturi)
Rezistența la permeabilitatea vaporilor a unui element compus din mai multe straturi paralele între ele și perpendiculare pe direcția fluxului de vapori, se stabilește cu relația

unde: dj – grosimea stratului „j” (m);
μDj – factorul rezistenței la permeabilitate la vapori a stratului „j”;este o mărime adimensională care indică de câte ori este mai mare rezistența la permeabilitate la vapori a unui material în raport cu rezistența la permeabilitate la vapori a aerului;
M – coeficient de difuzie a vaporilor de apă (M = 54.108 s-1).
Calculul la condens are ca scop principal stabilirea situațiilor în care este posibilă apariția fenomenului de condens pe suprafața interioară sau în masa (în interiorul) elementelor de construcții.
Condensul pe suprafața interioară
θr – temperatură de rouă reprezinta temperatura la care presiunea parțială a vaporilor de apă devine egală cu presiunea de saturație, atunci cand apare prima picătură de apă din condens pe suprafața interioară a unui element.
Fenomenul de condens pe suprafață trebuie să verifice relația:


Fenomenul este localizat în zonele reci (punțile termice): centuri, buiandrugi, colțurile pereților, îmbinările panourilor prefabricate din beton, etc. Fenomenul de rouă apare în special ca urmare a unei exploatări neraționale (surse de vapori cu debit mare, aerisire necorespunzătoare etc.), a încălzirii insuficiente în perioada de iarnă, sau datorită unor elemente cu grad redus de izolare termică.
Condensul în interiorul elementelor
In orice punct din interiorul elementului presiunea parțială a vaporilor nu trebuie să atingă valoarea presiunii de saturație.
Valoarea presiunii parțiale (pvx) într-un strat paralel cu suprafețele elementului, situat la distanța „x” de suprafața interioară, se determină cu relația:


pvi – presiunea parțială a vaporilor la suprafața interioară a elementului (Pa);
pve – idem, la suprafața exterioară (Pa);
Rvx –rezistența la permeabilitate la vapori pe porțiunea de element de grosime „x”(m2.h.Pa/g) Rv – rezistența totală a elementului la permeabilitate la vapori (m2.h.Pa/g).
Verificarea apariției condensului în interiorul unui element alcătuit din mai multe straturi paralele se realzeaza trasând curba presiunilor parțiale a vaporilor și curba presiunilor de saturație. Dacă se intersectează unele curbe, în zona respectivă există riscul de apariție a condensului.


Faze ce se parcurg pentru trasarea curbelor presiunilor :
Se calculează rezistențele termice unidirecționale ale fiecărui strat component și rezistența termică unidirecțională totală a elementului.
Se determină temperaturile la suprafața interioară și exterioară, precum și la limita dintre straturi, conform metodologiei cunoscute din calculul termic:


unde:
Ti, Te – temperatura aerului interior, respectiv exterior (șC);
Rx – rezistența termică a zonei situate între suprafața interioară a elementului și un plan aflat la distanța „x” de aceasta (m2 șC/W);
Ro – rezistența termică totală a elementului (m2 șC/W).
Se calculează rezistențele la trecerea vaporilor pentru fiecare strat „j” al elementului.
Se stabilesc presiunile de saturație ale vaporilor în aerul interior și exterior (psi, pse) și la suprafața fiecărui strat (pssi, ps1, ps2, psse) folosind tabelele și relațiile din normativ, funcție de valorile temperaturii (calculate la punctul a), de valorile rezistențelor termice ale straturilor și de zona climatică:


psk cor – presiunile corectate de saturație ale vaporilor de apă la limitele dintre straturile elementului (Pa);
psk,m – presiunile de saturație ale vaporilor de apă funcție de temperatura Tk, conform tabelului corespunzător din normativ (Pa);
z – coeficient de corecție funcție de zona climatică în care este situată clădirea din care face parte elementul calculat;
Rj-1,j – rezistența termică unidirecțională a stratului dintre suprafețele j–1 și j (m2 șC/W);




R – rezistența termică unidirecțională totală a elementului (m2 șC/W).
Se determină presiunile parțiale ale aerului interior pvi și exterior pve, folosind relația:


unde: psi, pse – presiunea de saturație a aerului interior, respectiv exterior (Pa);
φi, φe – umiditatea relativă a aerului interior, respectiv exterior (%).
Se reprezintă grafic elementul considerat. Este recomandabil ca desenul să se facă la scara rezistențelor la permeabilitatea vaporilor (nu la scară geometrică). În acest mod presiunea parțială are o variație liniară pe întreaga grosime a elementului, chiar dacă acesta este alcătuit din mai multe straturi cu caracteristici diferite; astfel calculul presiunilor parțiale va fi necesar doar la suprafața interioară și exterioară. Dacă se lucrează la scară geometrică, presiunile parțiale se vor determina și la limita dintre straturile elementului.
Se reprezintă grafic, pe baza valorile calculate la punctele d și e, presiunea parțială și presiunea de saturație și se verifică dacă cele doua grafice se intersectează sau nu (există sau nu există posibilitatea de apariție a condensului).
Atunci cand curbele se intersectează, fâșia definită de cele două puncte de intersecție A și B constituie zona de condens din interiorul elementului. Pentru determinarea grafică a zonei reale de condens se duc tangente la curba presiunilor de saturație (segmentele M’M și N’N), zona reală de condens rezultând mai restrânsă, conform metodologiei propuse de Glaser.


În situația apariției condensului este necesară determinarea temperaturii aerului exterior Te cond de la care începe fenomenul de condens.
Conform normativelor în vigoare, mai trebuie efectuate următoarele verificări:
Se calculează cantitatea totală de vapori de apă mw ce se poate acumula în element în perioada de iarnă:

unde: mw – cantitatea de apă condensată (Kg/m2);
pvi, pve – presiunile parțiale ale vaporilor din aerul interior/exterior (Pa);
psM, psN – presiunile de saturație (egale cu cele parțiale) ale vaporilor, pe suprafețele zonei de condens (corespunzătoare punctelor M și N) (Pa);

– rezistențele la permeabilitatea vaporilor ale zonelor elementului cuprinse între suprafața sa interioară și frontiera verticală din stânga zonei de condens, respectiv între frontiera verticală din dreapta zonei de condens și suprafața exterioară a elementului (m2.h.Pa/g);
Nw – numărul de ore al perioadei în care are loc fenomenul de condensare (h).
Se determină cantitatea totală de vapori de apă mv ce s-ar putea evapora din element în perioada de vară:


unde: mv – cantitatea de apă evaporată (Kg/m2);
Nv – numărul de ore al perioadei în care are loc fenomenul de evaporare (h).
Calculul se efectuează cu o valoare a temperaturii exterioare
, determinată în mod analog ca temperatura Tes.
Se verifică acumularea progresivă de apă în interiorul elementului, de la un an la altul, datorită fenomenului de condens. Cantitatea de apă mw provenită din condensarea vaporilor în perioada rece a anului trebuie să fie mai mică decât cantitatea de apă mv care se poate evapora în perioada caldă, ceea ce implică verificarea relației:

În afară de satisfacerea condiției, este necesar ca nivelul de umezire al materialelor în care are loc condensul să fie suficient de redus, pentru a nu afecta semnificativ caracteristicile sale termofizice și mecanice.
Creșterea umidității ΔW la sfârșitul perioadei de condensare nu trebuie să depășească valorile maxime admisibile ΔWadm prevăzute în normativ, funcție de caracteristicile higrotermice ale materialelor din zona de condens:

unde: ρ – densitatea aparentă a materialului umezit prin condensare (Kg/m3);
dw – grosimea zonei în care se acumulează umiditatea (m).
Pentru prevenirea fenomenelor de condens în masa elementelor este necesară respectarea unor reguli de alcătuire a elementelor și de exploatare a clădirii:
– asigurarea unei ventilări naturale corespunzătoare a spațiilor interioare, în special a acelora unde au loc degajări importante de vapori (băi, bucătării etc.), prin prevederea canalelor de ventilare și a unor grile de aerisire la geamuri;
– asigurarea unui regim corect de încălzire în perioada rece a anului, prin asigurarea temperaturii aerului interior la valoarea de minim 20 șC;
– folosirea unor bariere de vapori, dispuse de regulă pe fața caldă a stratului de termoizolație;
– limitarea punților termice și corectarea celor ce nu pot fi evitate, și folosirea elementelor de construcții prevăzute cu strat de aer ventilat.
Clădirea este amplasată în zona II din punct de vedere al zonării climatice pentru perioada de iarnă. Calculul la condens s-a întocmit pentru o temperatură interioară de 20 șC și o umiditate de 60 % și o expunere de 9.5 șC și o umiditate de 80 %.
Rezulta clădirea analizată a satisfacut condițiile referitoare la rezistențele termice minime corectate R’ și valoarea maximă admisă a coeficientului global de izolare termică G, nu e necesar sa se suplimenteze gradul de protecție termică a elementelor anvelopei.
BIBLIOGRAFIE:
P100-1/2013 –Cod de proiectare seismică – Partea I:Prevederi de proiectare pentru clădiri
P100-1/Proiectarea seismică a clădirilor. Volumul 2 – A: Comentarii și exemple de calcul
P100-1/Proiectarea seismică a clădirilor. Volumul 2 – B: Comentarii și exemple de calcul
CR0-2013 – Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcții
CR2-1-1.1 – Cod de proiectare a construcțiilor cu pereți structurali de beton armat
CR1-1-3-2013 – Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor
STAS 10107/0-90 – Calculul și alcătuirea elementelor structurale din beton, beton armat și beton precomprimat
STAS 10107/1-90 – Planșee din beton armat și beton precomprimat
STAS 10107/2-90 – Planșee curente din plăci și grinzi din beton armat și beton precomprimat
Marius Gabor, Mircea Neacsu, Tudor Postelnicu, 1997. Îndrumător pentru proiectarea structurilor cu pereți de beton armat
Tudor Postelnicu, Mihai Munteanu, 2013. Calculul elementelor de beton armat
Tudor Postelnicu, Florin Țimpilea, Dan Zamfirescu, 2007. Structuri de beton armat pentru clădiri etajate. Exemple de proiectare